Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘEMA:GPS ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΑΤΟΣ ΑΕΡΟΠΛΑΝΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ Κ.Α.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘEMA:GPS ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΑΤΟΣ ΑΕΡΟΠΛΑΝΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ Κ.Α."

Transcript

1 Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘEMA:GPS ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΑΤΟΣ ΑΕΡΟΠΛΑΝΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ Κ.Α. ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ ΧΗΝΤΗΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΧΗΝΤΗΡΗ ΕΛΕΝΗ ΚΑΒΑΛΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2009 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΒΡΑΔΕΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

2 Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: GPS ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΑΤΟΣ ΑΕΡΟΠΛΑΝΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ Κ. Α. ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ ΧΗΝΤΗΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΧΗΝΤΗΡΗ ΕΛΕΝΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΒΡΑΔΕΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΒΑΛΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2009

3 Αφιερώνεται στους πολυαγαπημένους μας γονείς

4 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η εργασία αυτή αποτελεί την Πτυχιακή μας Εργασία στα πλαίσια των σπουδών μας στο Τμήμα Ηλεκτρολογίας του Τ.Ε.Ι Καβάλας. Η εκπόνηση της ξεκίνησε τον Απρίλιο του 2009 και ολοκληρώθηκε τον Οκτώβρη του 2009 υπό την επίβλεψη του Καθηγητή κου Βραδέλη Ιωάννη. Η παρούσα εργασία είχε ως σκοπό τη μελέτη του εντοπισμού στίγματος αεροπλάνων,πλοίων, αυτοκινήτων κ.τ.λ. με την χρησιμοποίηση GPS. Αισθανόμαστε την υποχρέωση να ευχαριστήσουμε θερμά τον Καθηγητή κο Βραδέλη Ιωάννη τόσο για την ανάθεση του θέματος, όσο και για το αμείωτο ενδιαφέρον και την προθυμία του στην εξερεύνηση πληροφοριών για τις εύστοχες υποδείξεις σχετικά με τον τρόπο χειρισμού του θέματος, καθώς επίσης και για την αμέριστη βοήθεια, καθοδήγηση και συμπαράσταση που μας παρείχε όλο αυτό το διάστημα. Η συμβολή του στην πραγματοποίηση αυτής της εργασίας ήταν καθοριστική. Ένα μεγάλο ευχαριστώ στους γονείς μας για την εμπιστοσύνη τους στις δυνάμεις μας, για την συνεχή συμπαράσταση και υποστήριξη που είχαμε από μέρους τους καθώς για την υπομονή και κατανόηση που μας έδειξαν ιδιαίτερα κατά την διάρκεια τον σπουδών μας. Τελειώνοντας θα ήταν παράληψη μας να μην αναφερθούμε στους καθηγητές και στους συμφοιτητές μας, για την προθυμία με την οποία μας παρείχαν την βοήθεια τους, όποτε την χρειαστήκαμε,καθώς επίσης και σε όλους αυτούς που ανήκουν στο φιλικό μας περιβάλλον, οι οποίοι μας συμπαραστάθηκαν και μας ενθάρρυναν κατά την προσπάθεια πραγματοποίησης των στόχων μας. Καβάλα,Οκτώβριος 2009

5 Πίνακας περιεχομένων Εισαγωγή... Error! Bookmark not defined. 1 Ιστορία... 2Error! Bookmark not defined. 1.1 Χρονικά Βασική Λειτουργία του GPS Error! Bookmark not defined. 2.1Εισαγωγή στον υπολογισμό θέσης Error! Bookmark not defined. 2.2 Διορθώνοντας το ρολό'ι' ένος δέκτη GPS... Error! Bookmark not defined. 3 Τμηματοποίηση συστήματος... Error! Bookmark not defined Τμήμα διαστήματος Error! Bookmark not defined Τμήμα ελέγχου Τμήμα χρήσης Σήματα πλοήγησης Συχνότητες δορυφόρων C/A Code... Error! Bookmark not defined Φορέας φάσης ανίχνευσης... Error! Bookmark not defined Κώδικας P(Y)... Error! Bookmark not defined. 3.6 Πηγές και ανάλυση λάθους... Error! Bookmark not defined Χρονική μέτρηση άφιξης σημάτων... Error! Bookmark not defined Ατμοσφαιρικά αποτελέσματα Error! Bookmark not defined Πολλαπλών διαδρομών αποτελέσματα Λάθη ημεροδεικτών και ρολογιών Γεωμετρική ανάλυση του υπολογισμού ακρίβειας (DOP) Παραγωγή των εξισώσεων (DOP) Εκλεκτική διαθεσιμότητα... Error! Bookmark not defined Σχετικότητα... Error! Bookmark not defined Διαστρέβλωση Sagnac Πιθανές πηγές παρέμβασης Φυσικές πηγές

6 4.2Τεχνητές πηγές Αύξηση ακρίβειας... 48Error! Bookmark not defined. 5.1Αύξηση Ακριβής έλεγχος TIMEKEEPING Εκσυγχρονισμός Εφαρμογές Στρατιωτικός Πολίτης Βραβεία Αλλα συστήματα Πολυδιάστατο NEWTON-RAPHSON Ψηφιοποίηση αναλογικού χάρτη με την χρήση G.I.S Συστήματα γεωγραφικών πληροφοριών Σάρωση αναλογικού χάρτη Σάρωση - Εισαγωγή σαρωμένου χάρτη στο Σ.Γ.Π. Γεωμετρική διόρθωση Συστήματα γεωγραφικών πληροφοριών - ΕΙΣΑΓΩΓΗ :ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΣΗΜΕΙΩΝ, ΤΟΞΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ

7

8 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το GPS είναι ένα παγκόσμιο σύστημα πλοήγησης το οποίο αναπτύχθηκε από το υπουργείο άμυνας των Η.Π.Α. και διευθύνεται από την πολεμική αεροπορία των Η.Π.Α. Είναι το μόνο πλήρες λειτουργικό σύστημα παγκοσμίως,το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ελεύθερα,και συχνά χρησιμοποιείται από πολίτες για σκοπούς πλοήγησης. Χρησιμοποιεί ένα σύμπλεγμα δορυφόρων μεταξύ 24 και 32 οι οποίοι βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τη Γη και μεταδίδουν σήματα ραδιοκυμάτων ακριβείας,τα οποία επιτρέπουν στους δέκτες GPS να καθορίσουν την τρέχων θέση τους,τον χρόνο, ακόμη και την ταχύτητα τους. Από το 1993 που μπήκε σε πλήρη λειτουργία το GPS έχει χρησιμοποιηθεί στην εναέρια πλοήγηση παγκοσμίως,επίσης είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για την χαρτογράφηση περιοχών, για επιστημονικούς σκοπούς.επίσης η ακριβής αναφορά του χρόνου που έχει χρησιμοποιείται σε πολλές εφαρμογές όπως την επιστημονική μελέτη των σεισμών. Το GPS επίσης χρησιμοποιείται ως σημείο αναφοράς για το συγχρονισμό των δικτύων κυψέλης. 1

9 1 ΙΣΤΟΡΙA Το πρώτο σύστημα δορυφόρων πλοήγησης χρησιμοποιήθηκε από το ναυτικό των Η.Π.Α. και δοκιμάστηκε για πρώτη φορά με επιτυχία το 1960.Χρησιμοποιόντας ένα σύμπλεγμα πέντε δορυφόρων, το οποίο μπορούσε να παρέχει καθοδηγητικό στίγμα κατά προσέγγιση αντί μία ώρα. Το 1967 το αμερικάνικο ναυτικό ανέπτυξε ένα δορυφόρο ο οποίος έδωσε τη δυνατότητα του υπολογισμού της ώρας στο διάστημα με ακρίβεια, μια τεχνολογία στην οποία επάνω βασίζεται το GPS. Η σχεδίαση του GPS βασίζεται τμηματικά σε ένα παρόμοιο σύστημα πλοήγησης ραδιοκυμάτων εδάφους όπως το LORAN και το DECCA τα οποία αναπτύχθηκαν στις αρχές του 1940 και χρησιμοποιήθηκαν κατά τη διάρκεια του δευτέρου παγκοσμίου πολέμου. Επιπλέον έμπνευση για το GPS αποτέλεσε και η εκτόξευση από την Σοβιετική Ένωση του δορυφόρου Sputnik το Μία ομάδα από αμερικανούς επιστήμονες με επικεφαλή τον Dr Richard B.Kershner παρακολουθούσαν τις εκπομπές ραδιοκυμάτων του Sputnik. Ανακάλυψαν πως η συχνότητα του σήματος που εξέπεμπε ο Sputnik ήταν υψηλότερη καθώς ο δορυφόρος πλησίαζε και χαμήλωνε καθώς απομακρυνόταν από αυτούς. Τότε κατάλαβαν πως γνωρίζοντας την ακριβή τοποθεσία της γης μπορούσαν να εντοπίσουν ακριβώς που βρισκόταν ο δορυφόρος. 1.1 ΧΡΟΝΙΚA Το 1972 στις εγκαταστάσεις δοκιμών της πολεμικής αεροπορίας Αμερικής διεύθυνε τις δοκιμαστικές πτήσεις δύο πρωτότυπων δεκτών GPS. 2

10 Satellite numbers [6][7][8] Block Launch Period Satellites launched Currently in service I II IIA IIR IIR-M IIF IIIA 2014? IIIB IIIC Total

11 Το 1978 εκτοξεύτηκε ο πρώτος πειραματικός δορυφόρος GPS Block-I To 1983 μετά την κατάρριψη του Σοβιετικού επιβατικού αεροπλάνου το οποίο μπήκε σε απαγορευμένο εναέριο χώρο εξαιτίας λάθους πλοήγησης, σκοτώνοντας και τους 269 επιβάτες ο πρόεδρος της Αμερικής Ronald Reagan ανακοίνωσε ότι το GPS θα ήταν διαθέσιμο και για δημόσια χρήση εκτός στρατιωτική[9][10]. Το 1985 δέκα ακόμη πειραματικοί δορυφόροι εκτοξεύτηκαν για να ισχυροποιήσουν τον Block-I. Στης 14 Φεβρουαρίου 1989 εκτοξεύτηκε ο πρώτος σύγχρονος δορυφόρος Block-II. Το 1992 ο Space Wing-2, ο οποίος αρχικά διεύθυνε το σύστημα, απενεργοποιήθηκε και αντικαταστάθηκε από τον Space Wing 50. Τον Δεκέμβριο του 1993 το GPS πέτυχε την πρώτη του λειτουργία.[11] Στις 17 Ιανουαρίου 1994 έγινε πλήρη εγκατάσταση 24 δορυφόρων σε τροχιά. Τον Απρίλιο του 1995 η NAVSTAR ανακοίνωσε την πλήρη λειτουργική ικανότητα του GPS. Το 1996 αναγνωρίστηκε η σπουδαιότητα του GPS για δημόσια και για στρατιωτική χρήση από τον Αμερικανό πρόεδρο Bill Clinton. [12] Το 1998 ο Αμερικανός αντιπρόεδρος Al Gore ανακοίνωσε σχέδια για την αναβάθμιση του GPS με δύο νέα σήματα για δημόσια χρήση βελτιώνοντας την αξιοπιστία και την ακρίβεια χρήσης του GPS με έμφαση στην ασφάλεια της πολιτικής αεροπορίας. 4

12 Στης 2 Μαΐου το 2000 σαν συνέχεια των ανακοινώσεων του 1996 οι χρήστες μπορούσαν να λάβουν πολύ πιο αναβαθμισμένο σήμα παγκοσμίως. Το 2004 η κυβέρνηση της Αμερικής υπέγραψε συμφωνία με την Ευρωπαϊκή κοινότητα σχετική με το GPS και το Ευρωπαϊκό σύστημα Galileo. Τον Νοέμβριο του 2004 ανακοινώθηκαν οι επιτυχής δοκιμές του συστήματος GPS για κινητά τηλέφωνα.[13] Στις 15 Μαρτίου 2008 ήταν η πιο πρόσφατη εκτόξευση δορυφόρου.[15] 2 ΒΑΣΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ GPS Ένας δέκτης GPS υπολογίζει με μεγάλη χρονική ακρίβεια τα σήματα που στέλνονται από τους GPS δορυφόρους οι οποίοι βρίσκονται ψηλά πάνω από τη Γη. Ο κάθε δορυφόρος εκπέμπει συνεχώς μηνύματα το καθένα από τα οποία περιέχει την ώρα την οποία στάλθηκε, πληροφορίες της ακριβής τροχιάς του δορυφόρου που το έστειλε και πληροφορίες της γενικής κατάστασης του συστήματος και την σχετική τροχιά που βρίσκονται οι υπόλοιποι δορυφόροι. Ο δέκτης μετρά την ώρα διέλευσης του κάθε μηνύματος και υπολογίζει την απόσταση του κάθε δορυφόρου. Η τριγωνομετρία χρησιμοποιείται για να συνδυαστούν αυτές οι αποστάσεις με την απόσταση του κάθε δορυφόρου και να καθορίσουν τη θέση του δέκτη. Η θέση παρουσιάζεται είτε σε κινούμενο χάρτη στην οθόνη του δέκτη είτε με γεωγραφικό πλάτος και μήκος, επίσης μπορεί να παρέχονται πληροφορίες υψομετρικές. Πολλές μονάδες GPS δείχνουν πληροφορίες σχετικά με την κατεύθυνση και την ταχύτητα, υπολογίζοντας τις αλλαγές της θέσης. 5

13 Μπορεί να φαίνεται ότι τρεις δορυφόροι είναι αρκετοί για να υπολογιστεί η θέση, αφού και το διάστημα έχει τρεις διαστάσεις. Ωστόσο προκύπτει ένα μικρό πρόβλημα με την ώρα το οποίο πολλαπλασιάζεται από την πολύ μεγάλη ταχύτητα του φωτός [17] η ταχύτητα με την οποία διαδίδεται το σήμα του δορυφόρου έχει σαν αποτέλεσμα να δημιουργείται ένα μεγάλο λάθος θέσης. Ο δέκτης χρησιμοποιεί έναν τέταρτο δορυφόρο για να επιλύσει το προηγούμενο πρόβλημα X,Y,Z και t ο οποίος χρησιμοποιείται για να διορθώσει το ρολόι του δέκτη. Καθώς οι περισσότερες εφαρμογές GPS χρησιμοποιούν τον υπολογισμό θέσης μόνο, και επιτηδευμένα κρύβουν τον ακριβή υπολογισμό του χρόνου, χρησιμοποιείται όμως σε μερικές εφαρμογές GPS όπως τη διάδοση της ώρας και του συγχρονισμού των φωτεινών σηματοδοτών. Αν και απαιτούνται τέσσερις δορυφόροι για κανονική λειτουργία, σε κάποιες ειδικές περιπτώσεις απαιτούνται λιγότεροι. Αν η μια μεταβλητη είναι ήδη γνωστή (για παράδειγμα, ένα πλοίο ή ένα αεροπλάνο μπορεί να γνωρίζουν το ύψος), ένας δέκτης μπορεί να προσδιορίσει την θέση του χρησιμοποιώντας μόνο τρεις δορυφόρους. Μερικοί δέκτες GPS μπορεί να χρησιμοποιήσουν κάποια επιπρόσθετα στοιχεία ή δεδομένα (όπως χρησιμοποιώντας ξανά το τελευταίο γνωστό υψόμετρο, παλιούς υπολογισμούς, αδρανής ναυσιπλοΐα, ή συμπεριλαμβάνοντας πληροφορίες από τον υπολογιστή του οχήματος ) για να δώσουν υποβαθμισμένη ανάλυση όταν είναι ορατοί λιγότεροι από τέσσερις δορυφόροι. 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΘΕΣΗΣ Θα δώσουμε μια εισαγωγική περιγραφή για το πώς ένας δέκτης GPS λειτουργεί,παραλείποντας σ αυτή την παράγραφο κάποια υπολογιστικά λάθη. Χρησιμοποιώντας μηνύματα που έχουν ληφθεί το λιγότερο από τέσσερις δορυφόρους, ένας δέκτης GPS είναι ικανός να υπολογίσει τις θέσεις 6

14 του δορυφόρου και την ώρα που στάλθηκαν. Οι χαρακτηριστικές X,Y και Z της θέσης και η ώρα που στάλθηκαν ορίζονται ως όπου το όρισμα i είναι το νούμερο του δορυφόρου και έχει την τιμή 1,2,3 ή 4.Γνωρίζοντας την ώρα που παρέλαβε το μήνυμα, ο δέκτης GPS μπορεί να υπολογίσει τον χρόνο διάδοσης του μηνύματος,.υποθέτοντας ότι το μήνυμα ταξίδεψε με την ταχύτητα του φωτός,c,η απόσταση που διανύθηκε Pi μπορεί να υπολογιστεί από τον τύπο (tr i -t i )c. Γνωρίζοντας την απόσταση του δέκτη GPS από τον δορυφόρο και τη θέση του δορυφόρου υποθέτοντας ότι ο δέκτης GPS είναι πάνω στην επιφάνεια μιας σφαίρας που έχει σαν κέντρο τη θέση του δορυφόρου. Αν και γνωρίζουμε ότι η ενδεδειγμένη θέση για τον δέκτη GPS είναι κοντά ή πάνω στην τομή που δημιουργούν οι τέσσερις σφαίρες. Στην ιδανική περίπτωση χωρίς σφάλματα, ο δέκτης GPS θα είναι στην τομή των επιφανειών των τεσσάρων σφαιρών. Οι επιφάνειες δύο σφαιρών, αν αυτές τέμνονται σε περισσότερα από ένα σημεία, διασταυρώνονται σε ένα κύκλο. Μια εικόνα,δύο σφαιρών που διασταυρώνονται σε κύκλο φαίνεται παρακάτω. 7

15 Η επιφάνεια ενός κύκλου και μιας σφαίρας στις περισσότερες περιπτώσεις τέμνονται σε δύο σημεία, αν και θα συμφωνούσαμε ότι θα μπορούσε να μην τέμνονται πουθενά, να τέμνονται σε ένα σημείο ή σε κάποια πολύ ειδική περίπτωση στην οποία οι τρεις σφαίρες είναι ομόκεντρες (και οι τρεις σφαίρες βρίσκονται στην ίδια ευθεία) δηλαδή οι επιφάνειες τους τέμνονται σε ολόκληρη την περιφέρεια του κύκλου. Η παραπάνω εικόνα δείχνει την επιφάνεια μιας σφαίρας να τέμνει ένα κύκλο σε δύο σημεία. Τα σημεία τομής είναι σημαδεμένα με κουκίδες. Για οχήματα και μεταφορικά μέσα που κινούνται κοντά στην επιφάνεια της γης η σωστή θέση για ένα δέκτη GPS είναι η τομή που είναι πιο κοντά στην γη. Επίσης η σωστή θέση ενός GPS είναι η τομή που βρίσκεται πιο κοντά στην επιφάνεια της σφαίρας που αντιστοιχεί στον τέταρτο δορυφόρο. Οι δύο τομές είναι συμμετρικές σε σχέση με την επιφάνεια που περικλείουν οι τρεις δορυφόροι. Αν οι τρεις δορυφόροι δεν είναι στο ίδιο επίπεδο τροχιάς, τότε η επιφάνεια που περιέχονται οι τρεις δορυφόροι θα είναι μια κυκλική επιφάνεια δεν θα διέρχεται από το κέντρο της γης. Σ αυτήν την περίπτωση μια από τις τομές θα είναι πιο κοντά στη γη από την άλλη. Η τομή που είναι πιο κοντά στη γη θα είναι η σωστή θέση για την περίπτωση ενός μεταφορικού μέσου κοντά στην επιφάνεια της γης. Η τομή που είναι πιο μακριά από την γη ίσως να είναι η σωστή θέση για οχήματα που είναι στο ίδιο διάστημα. 8

16 2.2 ΔΙΟΡΘΩΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΡΟΛΟΪ ΕΝΟΣ ΔΕΚΤΗ GPS Τη μέθοδο υπολογισμού της θέσης στην περίπτωση χωρίς λάθη την εξηγήσαμε παραπάνω. Μία από της πιο σημαντικές πηγές λάθους είναι το ρολόι του δέκτη GPS. Εξαιτίας της πολύ μεγάλης τιμής που έχει η ταχύτητα του φωτός, c, ο υπολογισμός των αποστάσεων μεταξύ του δέκτη GPS και των δορυφόρων, οι ακτίνες των κύκλων,είναι πολύ ευαίσθητες σε λάθη που οφείλονται στο ρολόι του δέκτη. Αυτό επιβάλλει την χρήση ενός ρολογιού μεγάλης ακρίβειας και αρκετά ακριβό για να δουλέψει σωστά ο δέκτης GPS. Από την άλλη οι κατασκευαστές προτιμούν να κατασκευάζουν φτηνούς δέκτες GPS για το ευρύ κοινό. Η λύση για το δίλημμα που προκύπτει βασίζεται στον τρόπο που οι επιφάνειες των σφαιρών τέμνονται. Είναι πιθανό ότι οι επιφάνειες των τριών σφαιρών να τέμνονται, μιας και ο κύκλος που δημιουργείται από τη τομή των δύο πρώτων σφαιρών συνήθως είναι αρκετά μεγάλος, επομένως και η επιφάνεια της τρίτης σφαίρας να τέμνει αυτό το μεγάλο κύκλο. Είναι όμως απίθανο η σφαίρα που αντιστοιχεί στον τέταρτο δορυφόρο ότι θα τέμνει κάποιο από τα δυο σημεία τομής των τριών πρώτων δορυφόρων, μιας και οποιοδήποτε σφάλμα στο ρολόι θα ήταν η αιτία να χάσει το σημείο τομής. Ωστόσο ο έγκυρος υπολογισμός της απόστασης από τη θέση του δέκτη GPS μέχρι την επιφάνεια της σφαίρας που αντιστοιχεί στον τέταρτο δορυφόρο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπολογίσουμε και να διορθώσουμε το ρολόι του δέκτη. 9

17 3 ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Τα τωρινά GPS αποτελούνται από τρία μεγάλα τμήματα. Υπάρχει το τμήμα του διαστήματος (ss),το τμήμα ελέγχου (cs) και το τμήμα χρηστών. [21] 10

18 3.1.1 ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ Το τμήμα του διαστήματος περιλαμβάνει τους εν τροχιά δορυφόρους GPS, ή S.V. (space vehicles) οχήματα του διαστήματος στη γλώσσα του GPS. Το αρχικό σχέδιο του GPS αποτελούνταν από 24 S.V.,οκτώ για την κάθε μια από τις τρεις κυκλικές επιφάνειες τροχιάς [22], αλλά αυτό τροποποιήθηκε σε έξι επιφάνειες με τέσσερις δορυφόρους το καθένα [23]. Οι τροχιές των επιφανειών έχουν σαν κέντρο τη γη οι οποίες είναι σταθερές σε σχέση με τα μακρινά αστέρια [24]. Οι έξι επιφάνειες έχουν κατά προσεγγίσει 55 ο κλίση (σε σχέση με τον ισημερινό της γης ) και χωρίζονται με 60 ο απόκλιση μετρώντας προς τα δεξιά ξεκινώντας από τον επάνω πόλο (γωνία κατά μήκος του ισημερινού από ένα σημείο αναφοράς στη τομή της τροχιάς) [25].Οι τροχιές είναι με τέτοιο τρόπο διατεταγμένες ώστε τουλάχιστον έξι δορυφόροι είναι πάντοτε ορατοί από σχεδόν οπουδήποτε από την επιφάνεια της γης [26]. Περιστρεφόμενοι σε τροχιά ύψους περίπου χιλιομέτρων περίπου δέκα δορυφόροι είναι ορατοί, με ακτίνα τροχιάς , ο κάθε S.V. κάνει δύο πλήρης τροχιές κάθε μέρα [27].Το ίχνος της τροχιάς κάθε δορυφόρου στο έδαφος επομένως επαναλαμβάνεται κάθε μέρα. Αυτό ήταν πολύ χρήσιμο 11

19 κατά την ανάπτυξη του συστήματος με μόνο τέσσερις δορυφόρους με σωστή ευθυγράμμιση, αυτό σημαίνει ότι και οι τέσσερις είναι ορατοί από ένα σημείο για μερικές ώρες κάθε μέρα. Επίσης η επανάληψη του ίχνους στο έδαφος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για στρατιωτικές επιχειρήσεις όπως να διασφαλίσουν την καλή κάλυψη σε ζώνες μάχης. Από το Μάρτιο του 2008,[28] υπάρχουν τριάντα ένας ενεργοί δορυφόροι στον αστερισμό του GPS για μετάδοση και δύο παλιότεροι δορυφόροι οι οποίοι έχουν αποσυρθεί από την ενεργό δράση και κρατήθηκαν στον αστερισμό σε τροχιά για εναλλακτικοί. Οι επιπρόσθετοι δορυφόροι βελτιώνουν την ακρίβεια των υπολογισμών του δέκτη GPS με το να παρέχουν επιπλέον μετρήσεις. Με τον αυξανόμενο αριθμό δορυφόρων, ο αστερισμός έχει αλλάξει σε μη ομοιόμορφη διάταξη. Μια τέτοια διάταξη ενδείκνυται για να βελτιώσει την αξιοπιστία και την διαθεσιμότητα του συστήματος,σε σχέση με ένα ομοιόμορφο σύστημα, όταν πολλαπλοί δορυφόροι αποτυγχάνουν. [29] Κατανομή των ενεργών δορυφόρων ανά τροχιά 12

20 3.1.2 ΤΜΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ Τα εναέρια μονοπάτια των δορυφόρων παρακολουθούνται από σταθμούς της Αμερικάνικης πολεμικής αεροπορίας στην Χαβάη, στο Ντιέγκο Γκαρσία,στις Πηγές του Κολοράντο και στο Κολοράντο μαζί με σταθμούς παρακολούθησης που χειρίζονται από την Εθνική Γεωδιαστημική Υπηρεσία (N.G.A.) [30].Οι πληροφορίες παρακολούθησης στέλνονται στον κεντρικό σταθμό ελέγχου του αρχηγείου της αεροπορίας του διαστήματος στις Πηγές του Κολοράντο,τις οποίες χειρίζεται η 2 η μοίρα διαστημικών επιχειρήσεων ( 2 S.O.P.S ) της πολεμικής αεροπορίας Αμερικής (USAF). Η 2 S.O.P.S επικοινωνεί συχνά με κάθε δορυφόρο GPS για να τους αναβαθμίζουν. Αυτές οι αναβαθμίσεις συγχρονίζουν το ρολόι του κάθε δορυφόρου σε ακρίβεια νανοδευτερολέπτου σε σχέση με τους υπόλοιπους, επίσης ελέγχουν και ρυθμίζουν την τροχιά του κάθε δορυφόρου. Από αυτές τις αναβαθμίσεις οι επίγειοι σταθμοί ελέγχουν και αντλούν διάφορες πληροφορίες όπως για τον καιρό του διαστήματος κ.α.[31]. Οι μανούβρες των δορυφόρων δεν είναι ακριβείς για επίπεδο GPS. Έτσι για να αλλάξει τροχιά ο δορυφόρος, πρέπει να χαρακτηριστεί ως επικίνδυνος, ώστε οι δέκτες να μην τον χρησιμοποιήσουν στους υπολογισμούς τους. Όταν εκτελεστεί η μανούβρα, και τα αποτελέσματα της τροχιάς εντοπιστούν από το έδαφος και έχει αναβαθμιστεί ο δορυφόρος χαρακτηρίζεται ξανά υγιείς. 13

21 3.1.3 ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΣΗΣ 14

22 Οι δέκτες GPS έρχονται σε ποικιλία σχημάτων, όπως συσκευές ενσωματωμένες μέσα σε αυτοκίνητα, τηλεφώνα και ρολόγια. Γενικά οι δέκτες GPS αποτελούνται από μία κεραία, συντονισμένη στις συχνότητες που εκπέμπουν οι δορυφόροι, από επεξεργαστές και από ένα αρκετά αξιόπιστο ρολόι (συνήθως κρυσταλλικό ταλαντωτή). Μπορεί επίσης να παρέχουν πληροφορίες για την τοποθεσία και την ταχύτητα στο χρήστη. Ένας δέκτης συχνά χαρακτηρίζεται από τον αριθμό των καναλιών του:αυτό δείχνει πόσους δορυφόρους μπορεί να παρακολουθεί ταυτόχρονα. Αρχικά περιοριζόταν στους τέσσερις με πέντε, αυτό σταδιακά αυξήθηκε με το πέρασμα των χρόνων ώστε, από το 2007 και μετά οι κοινοί δέκτες έχουν μεταξύ δώδεκα και είκοσι καναλιών.[32] Ένας τυπικός δέκτης GPS έχει διαστάσεις χιλιοστά. Οι δέκτες GPS μπορεί να περιέχουν μία εισαγωγική για διαφορετικές διορθώσεις, χρησιμοποιώντας το RTCM SC-104 πρωτόκολλο. Αυτό είναι μία κοινή μορφή του RS-232 πρωτοκόλλου που μεταδίδει με ταχύτητα bit/s. Τα δεδομένα στην πραγματικότητα στέλνονται με χαμηλότερο ρυθμό, το οποίο περιορίζει την ακρίβεια του σήματος που στέλνεται χρησιμοποιώντας το RTCM. Οι δέκτες με εσωτερικούς δέκτες DGPS μπορούν να τα αποδώσουν χρησιμοποιώντας εξωτερικά RTCM δεδομένα.από το 2006 ακόμα χαμηλότερου κόστους μονάδες περιλαμβάνουν ευρείας περιοχής δέκτες (W.A.A.S). 15

23 Ένας τυπικός δέκτης με ολοκληρωμένη κεραία. Πολλοί δέκτες GPS μπορούν να στείλουν πληροφορίες για τη θέση σε έναν Η/Υ ή σε άλλη συσκευή χρησιμοποιώντας το NMEA 0183 πρωτόκολλο, ή το πιο καινούριο αλλά λιγότερο διαδεδομένο NMEA 2000 [33].Αν και αυτά τα πρωτόκολλα επισήμως καθορίζονται από το NMEA,[34] σχετικά με αυτά τα πρωτόκολλα έχουν συνδυαστεί και κάποιες δημόσιες καταγραφές, επιτρέποντας σε πηγές κοινής χρήσης όπως τα gpsd Υπάρχουν και άλλα πρωτόκολλα ιδιοκτησίας όπως το SIRF και το MTK πρωτόκολλο. Στα οποία οι δέκτες μπορούν να επικοινωνούν με άλλες συσκευές χρησιμοποιώντας μεθόδους που συμπεριλαμβάνουν σειριακή σύνδεση, όπως USB ή Bluetooth. 16

24 3.2 ΣΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ Ο κάθε δορυφόρος GPS συνεχώς μεταδίδει μήνυμα πλοήγησης στα 50 bit/s δίνοντας την εβδομαδιαία ώρα, το εβδομαδιαίο νούμερο GPS και οι πληροφορίες για την κατάσταση του δορυφόρου (όλα αυτά μεταδίδονται στο πρώτο μέρος του μηνύματος),ένα εφήμερο (μεταδίδεται στο δεύτερο μέρος του μηνύματος ) και ένα ημερολογιακό (σαν τελευταίο μέρος του μηνύματος). Τα μηνύματα στέλνονται σε πλαίσια, από τα οποία το καθένα χρειάζεται 30 δευτερόλεπτα για να μεταδοθεί στα 1500 bits. Η μετάδοση του κάθε πλαισίου των 30 δευτερολέπτων ξεκινάει ακριβώς στο λεπτό και στη μέση του λεπτού όπως αυτό καθορίζεται από το ατομικό ρολόι του δορυφόρου σύμφωνα με το μήνυμα του δορυφόρου. Κάθε πλαίσιο περιέχει 5 υποπλαίσια διάρκειας 6 δευτερολέπτων και με 300 bit. Κάθε υποπλαίσιο περιέχει 10 λέξεις των 30 bits με διάρκεια 0,6 δευτερόλεπτα το καθένα. Η πρώτη και η δεύτερη λέξη του κάθε υποπλαισίου έχουν τον ίδιο τύπο δεδομένων. Η πρώτη λέξη είναι τηλεμετρική η οποία δηλώνει την αρχή του υποπλαισίου και χρησιμοποιείται από τον δέκτη για να συγχρονιστεί με το μήνυμα πλοήγησης. Η δεύτερη λέξη είναι η λέξη παράδοσης και περιέχει τις πληροφορίες συγχρονισμού που καθιστά ικανό τον δέκτη να αναγνωρίζει το υποπλαίσιο και του παρέχει την ώρα που θα σταλθεί το επόμενο υποπλαίσιο. Μεταξύ της τρίτης και δέκατης λέξης του πρώτου υποπλαισίου περιέχονται δεδομένα που περιγράφουν τη σχέση μεταξύ του ρολογιού του δορυφόρου και της ώρας του GPS. Μεταξύ της τρίτης και δέκατης λέξης του δεύτερου 17

25 και τρίτου υποπλαισίου, περιέχονται τα εφήμερα δεδομένα, δίνοντας την ακριβή τροχιά του κάθε δορυφόρου. Το εφήμερο αναβαθμίζεται κάθε δύο ώρες και γενικά είναι έγκυρο για τέσσερις ώρες, για αναβαθμίσεις που προβλέπονται για κάθε έξι ώρες ή και περισσότερο. Ο χρόνος που απαιτείται για να αποκτηθεί το εφήμερο γίνεται σημαντικό στοιχείο της καθυστέρησης για το στίγμα της πρώτης θέσης, επειδή, καθώς το λογισμικό γίνεται περισσότερο ικανό, ο χρόνος για να εντοπιστεί το σήμα του δορυφόρου συρρικνώνεται, αλλά τα εφήμερα δεδομένα απαιτούν 30 δευτερόλεπτα (στη χειρότερη περίπτωση) μέχρι να ληφθούν, εξαιτίας του χαμηλού ρυθμού μετάδοσης. Το ημερολογιακό αποτελείται από πληροφορίες για την πορεία της τροχιάς και την κατάσταση του κάθε δορυφόρου στον αστερισμό, ένα ιονοσφαιρικό μοντέλο, και πληροφορίες που σχετίζονται με την ώρα παράδοσης στο GPS και την παγκόσμια συγχρονισμένη ώρα. Από την τρίτη μέχρι την δέκατη λέξη του τέταρτου και πέμπτου υποπλαισίου περιέχουν ένα νέο τμήμα του ημερολογίου. Κάθε πλαίσιο περιέχει το 1/25 του ημερολόγιου, έτσι 12,5 λεπτά χρειάζονται για να ληφθεί ολόκληρο το ημερολογιακό από ένα δορυφόρο.[35] Το ημερολογιακό εξυπηρετεί διάφορους σκοπούς. Ο πρώτος είναι να βοηθάει στην ανάκτηση των δορυφόρων από κάποιο μπλακ άουτ επιτρέποντας στο δέκτη να σχηματίσει μία λίστα από ορατούς δορυφόρους βασισμένη σε αποθηκευμένη θέση και ώρα, καθώς το εφήμερο από κάθε δορυφόρο είναι απαραίτητο για τον υπολογισμό του στίγματος της θέσης χρησιμοποιώντας τον συγκεκριμένο δορυφόρο. Σε παλιότερο λογισμικό, η έλλειψη ημερολογίου σε ένα καινούριο δέκτη θα προκαλούσε μεγάλες καθυστερήσεις πριν παράξει μια έγκυρη θέση, επειδή η αναζήτηση για τον κάθε δορυφόρο ήταν μια αργή διαδικασία. Η πρόοδος στο λογισμικό έχει κάνει την διαδικασία της ανάκτησης πολύ γρηγορότερη, έτσι το να μην έχεις ημερολόγιο δεν είναι πλέον πρόβλημα. Ο δεύτερος σκοπός για τον συσχετισμό της ώρας του GPS με τα διεθνή πρότυπα ώρας. Τέλος το ημερολόγιο επιτρέπει σε έναν δέκτη μονής συχνότητας να διόρθωση το ιονοσφαιρικό λάθος χρησιμοποιώντας ένα παγκόσμιο ιονοσφαιρικό μοντέλο. Οι διορθώσεις δεν είναι τόσο ακριβής όσο αυτές του συστήματος W.A.A.S.ή ενός δέκτη διπλής συχνότητας. Ωστόσο, είναι καλύτερα να μην υπάρχει καμία διόρθωση, μιας και τα ιονοσφαιρικά λάθη είναι η μεγαλύτερη πηγή λαθών για δέκτες GPS μονής συχνότητας. Ένα αξιοσημείωτο πράγμα σχετικά με τα δεδομένα πλοήγησης είναι ότι ο κάθε δορυφόρος μεταδίδει εφήμερο μήνυμα γι αυτόν αλλά ημερολογιακό για όλους τους δορυφόρους. Όλοι οι δορυφόροι μεταδίδουν στις ίδιες δύο συχνότητες, GHz (L1)και GHz (L2). Ο δέκτης μπορεί να ξεχωρίσει τα σήματα από διαφορετικούς δορυφόρους επειδή το GPS χρησιμοποιεί ένα κώδικα πρόσβασης πολλαπλού διαχωρισμού (C.D.M.A) μία τεχνική φάσματος διάδοσης όπου τα μηνύματα δεδομένων χαμηλού ρυθμού bit κωδικοποιούνται 18

26 με μία υψηλού ρυθμού τυχαία ψευδό συχνότητα (P.R.N.) η οποία είναι διαφορετική για τον κάθε δορυφόρο. Ο δέκτης γνωρίζει τον P.R.N. κώδικα για τον κάθε δορυφόρο και μπορεί να τον χρησιμοποιήσει για να ανακτήσει το πραγματικό μήνυμα δεδομένων. Το μήνυμα δεδομένων μεταδίδεται στα 50 bits ανά δευτερόλεπτο. Δύο μοναδικοί C.D.M.A κώδικες χρησιμοποιούνται: ο κώδικας ανάκτησης πορείας (C/A) (ο οποίος ονομάζεται χρυσός κώδικας) χρησιμοποιεί εκατομμύρια τσιπ το δευτερόλεπτο, και ο κώδικας ακριβείας (P) που χρησιμοποιεί το εκατομμύρια τσιπ το δευτερόλεπτο. Ο L1 φορέας διαμορφώνεται και από τους δύο κώδικες C/A και P, ενώ ο L2 φορέας διαμορφώνεται μόνο από τον κώδικα P.[36] Ο C/A κώδικας κοινός κώδικας και χρησιμοποιείται από δημόσιους δέκτες GPS, ενώ ο κώδικας P είναι κρυπτογραφημένος και είναι διαθέσιμος μόνο σε στρατιωτικό εξοπλισμό με το κατάλληλο κλειδί αποκρυπτογράφησης. Και οι δύο κώδικες ο C/A και ο P παρέχουν στο χρήστη την ακριβή ώρα και μέρα. 3.3 ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ L1 ( MHz) ανάμικτα μηνύματα πλοήγησης, C/A κώδικας και κωδικοποιημένος P κώδικας, επιπλέον ο καινούργιος L1C για το μελλοντικό Block ΙΙΙ δορυφόρων. L2 ( MHz): P κώδικας, επιπλέον ο καινούργιος L2C κώδικας για το Block II R-M και καινούργιους δορυφόρους. L3 ( MHz): χρησιμοποιείται από το σύστημα πυρηνικών δοκιμών (NUDET) για να ανίχνευση το σήμα από πυρηνικές εκρήξεις και άλλα γεγονότα υψηλής ενέργειας. L4 ( MHz): Είναι σε μελέτη για έξτρα ιονοσφαιρικές διορθώσεις. 19

27 L5 ( MHz): Προορίζεται για χρήση σαν ασφάλεια για τις ζωές των πολιτών. Τις αυτή η συχνότητα προορίζεται για να προστατεύει διεθνώς την αεροπλοΐα, υποσχόμενη ελάχιστη ή καθόλου παρεμβολή κάτω από τις περιστάσεις. Το πρώτο Block ΙΙ F δορυφόρων το οποίο θα παρείχε αυτό το σήμα πρόκειται να εκτοξευθεί μέσα στο 2009.[37] 3.4 C/A CODE αποδιαμόρφωση και αποκωδικοποίηση 20

28 Για αποδιαμόρφωση και αποκωδικοποίηση των σημάτων GPS δορυφόρων χρησιμοποιείται ο C/A (Gold) κώδικας. Μιας και όλα τα σήματα των δορυφόρων διαμορφώνονται στον ίδιο φορέα συχνότητας τον L1, δεν υπάρχει λόγος να χωρίζουμε τα σήματα μετά την αποδιαμόρφωση. Αυτό γίνεται εκχωρώντας στον κάθε δορυφόρο μια μοναδική τυχαία ψευδοσυχνότητα γνωστή σαν Gold κώδικας, και τα σήματα αποκωδικοποιούνται, χρησιμοποιώντας δύο επιπλέον μεταβλητές των Gold κωδικών που ανταποκρίνονται στους δορυφόρους n1 μέχρι nkn όπου k είναι ο αριθμός των καναλιών στον δέκτη GPS και n1 μέχρι nk είναι τα νούμερα των ψευδοσυχνοτήτων που συσχετίζονται με τους δορυφόρους. Τα αποτελέσματα αυτών των δύο μεταβλητών είναι τα 50 bit/s των μηνυμάτων πλοήγησης από τους δορυφόρους n1 μέχρι nk.οι Gold κωδικοί που χρησιμοποιούνται στο GPS έχουν συχνότητα 1023 bit με περίοδο ένα millisecond.οι Gold κώδικες είναι υψηλής ευκρίνειας, έτσι είναι απίθανο να μπερδευτεί το σήμα του ενός δορυφόρου με του άλλου. Επίσης οι Gold κωδικοί έχουν ιδιότητες καλής αυτοσυσχέτισης.[38] Υπάρχουν 1025 διαφορετικοί Gold κωδικοί μήκους 1023 bits, αλλά μόνο 32 χρησιμοποιούνται. Αυτοί οι Gold κώδικες αρκετά συχνά αναφέρονται σαν ψευδείς τυχαίου θορύβου αφού δεν περιέχουν καθόλου δεδομένα και προορίζονται για να μοιάζουν με τυχαίες συχνότητες [39]. Ωστόσο αυτό μπορεί να είναι παραπλανητικό αφού στην πραγματικότητα είναι προσδιοριστικές συχνότητες. Αν οι πληροφορίες του ημερολογίου έχουν ανακτηθεί πιο μπροστά, ο δέκτης διαλέγει ποιους δορυφόρους θα ακούσει από το PRN τους. Αν οι πληροφορίες από το ημερολόγιο δεν είναι στην μνήμη, ο δέκτης μπαίνει σε κατάσταση αναζήτησης και ψάχνει τα PRN νούμερα μέχρι να αποκτηθεί κλείδωμα με κάποιον από τους δορυφόρους. Για να αποκτηθεί κλείδωμα είναι απαραίτητο να υπάρχει άνευ εμποδίων γραμμή επικοινωνίας του δέκτη με το δορυφόρο. Ο δέκτης αποκτάει το ημερολόγιο και καθορίζει ποιους δορυφόρους πρέπει να ακούσει. Καθώς εντοπίζει το σήμα του κάθε δορυφόρου, το αναγνωρίζει από τον μοναδικό του C/A κώδικα. O δέκτης χρησιμοποιεί τον C/A Gold κώδικα με τον ίδιο PRN αριθμό που χρησιμοποιεί ο δορυφόρος για να υπολογίσει μια μεταβλητή, Ο, που παράγει την καλύτερη συσχέτιση. Η μεταβλητη Ο, υπολογίζεται κατά ένα τρόπο δοκιμής και λάθους. Τα 1023 bit του PRN σήματος του δορυφόρου συγκρίνονται με το PRN σήμα του δέκτη. Αν η συσχέτιση δεν επιτευχθεί, τα 1023 bit,του δέκτη εσωτερικά παράγουν PRN κώδικα που αλλάζει κατά ένα bit σε σχέση τον κώδικα PRN του δορυφόρου και τα σήματα συγκρίνονται ξανά. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να επιτευχθεί συσχέτιση ή και 1023 πιθανοί συνδυασμοί έχουν δοκιμαστεί. Αν όλες οι 1023 περιπτώσεις 21

29 έχουν δοκιμαστεί χωρίς να επιτευχθεί συσχέτιση, ο ταλατωντής συχνότητας περνάει στην επόμενη τιμή και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Μιας και οι φορείς συχνότητας που ανακτούνται μπορεί να διαφέρουν,τα σημεία από όπου ξεκινούν οι ληφθείσες PRN συχνότητες μπορεί να μην διαφέρουν από το Ο μέχρι έναν ολόκληρο αριθμό millisecond. Εξαιτίας αυτού, η ανίχνευση του φορέα συχνότητας παράλληλα με την ανίχνευση του PRN κώδικα χρησιμοποιούνται για να καθορίσουν πότε ξεκινάει ο PRN κώδικας που έχει ληφθεί από τον δορυφόρο. Άσχετα με τον προηγούμενο υπολογισμό της μεταβλητής στην οποία πιθανόν να χρειαστούν και οι 1023 δοκιμές, για να διατηρηθεί η ζεύξη συνήθως απαιτείται το μισό του παλμού ή και λιγότερο. Για να επιτευχθεί η ζεύξη ο δέκτης παρακολουθεί δύο μεταβλητές, τη φάση λάθους και τη μεταβλητή ληφθείσας συχνότητας. Η συσχέτιση του PRN κώδικα που έχει ληφθεί σε σχέση με τον παραγόμενο PRN κώδικα υπολογίζεται για να καθορίσει αν τα bit των δύο σημάτων έχουν αλλοιωθεί. Οι συγκρίσεις με την συσχέτιση που έχει υπολογιστεί μαζί με τον παραγόμενο PRN κώδικα του δέκτη μετατοπισμένες κατά μισό παλμό νωρίτερα και μισό παλμό αργότερα χρησιμοποιούνται για να υπολογίσουν την απαιτούμενη ρύθμιση. Το μέγεθος της ρύθμισης που απαιτείται για την μέγιστη συσχέτιση χρησιμοποιείται κατά τον υπολογισμό της φάσης λάθους. Η ληφθείσα συχνότητα αντισταθμισμένη από την παραγόμενη συχνότητα του δέκτη παρέχει έναν υπολογισμό για το ρυθμό της φάσης λάθους. Kαθώς ο δέκτης συνεχίζει να διαβάζει επιτυχώς τις PRN συχνότητες, θα αντιμετωπίσει μία ξαφνική αλλαγή στην φάση του 1023 bit από το ληφθέν PRN σήμα. Αυτό δείχνει το ξεκίνημα ενός bit δεδομένου του μηνύματος πλοήγησης. Αυτό καθιστά ικανό τον δέκτη να ξεκινήσει την ανάγνωση του μηνύματος πλοήγησης διάρκειας 20 millisecond. Το κάθε υποπλαίσιο του πλαισίου πλοήγησης ξεκινά με μία τηλεμετρική λέξη η οποία καθιστά ικανό τον δέκτη να εντοπίζει την αρχή του υποπλαισίου και να καθορίζει την ώρα του ρολογιού του δέκτη στην οποία ξεκίνησε το υποπλαίσιο. Μπορεί να υπάρξει μια καθυστέρηση μέχρι 30 δευτερόλεπτα πριν από τον πρώτο υπολογισμό της θέσης εξαιτίας της ανάγκης να διαβαστούν τα εφήμερα δεδομένα πριν υπολογιστούν οι τομές των επιφανειών των σφαιρών. Αφού ένα υποπλαίσιο έχει διαβαστεί και ερμηνευτεί, μπορεί να υπολογιστεί πότε θα σταλθεί το επόμενο υποπλαίσιο. Ο δέκτης γνωρίζοντας την ώρα που θα ξεκινήσει να λαμβάνει το επόμενο υποπλαίσιο από τον εντοπισμό της τηλεμετρικής λέξης μπορεί να υπολογίσει τον χρόνο μετάδοσης. Τότε τα εφήμερα δεδομένα ή δεδομένα της θέσης τροχιάς από το μήνυμα πλοήγησης χρησιμοποιείται για τον ακριβή υπολογισμό του που ήταν ο δορυφόρος όταν ξεκίνησε το μήνυμα. Ένας περισσότερο ευαίσθητος δέκτης πιθανών θα αποκτήσει τα εφήμερα δεδομένα γρηγορότερα από έναν λιγότερο ευαίσθητο δέκτη, ειδικά σε ένα θορυβώδες περιβάλλον [40]. 22

30 Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τον κάθε δορυφόρο τον οποίο ακούει ο δέκτης ΦΟΡΕΑΣ ΦΑΣΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ Η χρήση του μηνύματος πλοήγησης για την μέτρηση της ψευδοακτίνας έχει ειπωθεί. Μια άλλη μέθοδο που χρησιμοποιείται στην παρακολούθηση του GPS είναι η ανίχνευση του φορέα φάσης. Η περίοδος του φορέα συχνότητας επί την ταχύτητα του φωτός δίνει το μήκος κύματος, το οποίο είναι περίπου 0.19 μέτρα για τον L1 φορέα. Με το 1% της ακρίβειας του μήκους κύματος στην διαδικασία της ανίχνευσης, αυτό το κομμάτι λάθους της ψευδοακτίνας μπορεί να είναι μικρό της τάξης των δύο χιλιοστών. Σε σύγκριση με τα 3 μέτρα του C/A κώδικα και τα 0.3 μέτρα του P κώδικα. Ωστόσο,η ακρίβεια αυτή των 2 χιλιοστών απαιτεί μέτρηση ολόκληρης της φάσης, αυτό είναι ο συνολικός αριθμός των μηκών κύματος συν το κλασματικό μήκος κύματος. Αυτό ειδικά εξοπλισμένους δέκτες. Αυτή η μέθοδος έχει πολλές εφαρμογές στο πεδίο παρακολούθησης. Τώρα θα περιγράψουμε μια μέθοδο η οποία θα μπορούσε πιθανόν να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της θέσης ενός δέκτη 2 γνωρίζοντας τη θέση ενός δέκτη 1 χρησιμοποιώντας τριπλή αφαίρεση ακολουθούμενη από αριθμητική εύρεση της ρίζας, και μια μαθηματική τεχνική που ονομάζεται ελάχιστων τετράγωνων. Λεπτομερή ανάλυση των λαθών παραλείπεται για να μην μπερδευτούμε κατά την περιγραφή της μεθοδολογίας κατά την περιγραφή οι αφαιρέσεις γίνονται με τη σειρά της διαφοράς μεταξύ των δορυφόρων, της διαφοράς μεταξύ των δεκτών, και της διαφοράς μεταξύ εποχών. Αυτό δεν πρέπει να θεωρηθεί ότι είναι η μόνη σειρά που μπορούν να χρησιμοποιηθούν.στην πραγματικότητα υπάρχουν και άλλες σειρές που μπορούμε να πάρουμε τις διαφορές. 23

31 Ο δορυφορικός φορέας ολόκληρης της φάσης μπορεί να μετρηθεί με ασάφεια σαν το νούμερο των κύκλων που περιγράφεται στη μέτρηση του φορέα φάσης και στον φορέα ρυθμού φάσης. Αν δείχνει τη φάση του φορέα του δορυφόρου J μετρημένη από τον δέκτη i σε χρόνο.αυτή η σημείωση επιλέχθηκε για να κάνει σαφές τι σημαίνουν οι δείκτες i, j και k. Αν δεχτούμε ότι ο δέκτης,ο δορυφόρος και ο χρόνος έρχονται με αλφαβητική σειρά σαν επιχειρήματα στο για να πετύχουν μια ισορροπία μεταξύ ανάγνωσης και περιεκτικότητας, αν έχουμε περιεκτική σύντμηση. Επίσης ορίζουμε τρεις συναρτήσεις : ώστε να, οι οποίες εκτελούν τις διαφορές μεταξύ δεκτών, δορυφόρων και χρονικών σημείων αντίστοιχα. Κάθε μία από αυτές τις συναρτήσεις έχει ένα συνδυασμό μεταβλητών με τρεις δείκτες. Αυτές οι τρεις συναρτήσεις ορίζονται παρακάτω. επίσης αν α i,j,k και β1,m,n είναι έγκυρα επιχειρήματα για τις τρεις συναρτήσεις και το α και το b είναι σταθερές τότε είναι αξιόπιστο επιχείρημα με μεταβλητές που ορίζονται ως Τα λάθη του ρολογιού του δέκτη μπορούν προσεγγιστικά να εξαλειφθούν αφαιρώντας τις μετρήσεις των φάσεων του δορυφόρου 1 από τον δορυφόρο 2 με τον ίδιο τρόπο που δείχνουμε παρακάτω:. προηγμένος υπολογισμός θέσης Πριν δώσουμε μια πιο μαθηματική περιγραφή του υπολογισμού θέσης, ξαναβλέπουμε το εισαγωγικό υλικό του θέματος. Για να περιγράψουμε τη 24

32 βασική αρχή του πως λειτουργεί ένας δέκτης GPS, για αρχή θα αγνοήσουμε τα λάθη. Χρησιμοποιώντας μηνύματα που έχουν ληφθεί από τέσσερις δορυφόρους, ο δέκτης GPS είναι ικανός να καθορίσει τις θέσεις των δορυφόρων και την ώρα που στάλθηκαν. Τα Χ, Υ και Ζ μέρη της θέσης και του χρόνου που στάλθηκαν ορίζονται ως όπου ο δείκτης i δηλώνει ποιος δορυφόρος έχει την τιμή 1,2,3 ή 4. Γνωρίζοντας την ενδεδειγμένη ώρα που ελήφθησαν τα μηνύματα, ο δέκτης GPS μπορεί να υπολογίσει τον ενδεδειγμένο χρόνο διάδοσης, του μηνύματος. Υποθέτουμε ότι το μήνυμα ταξιδεύει με την ταχύτητα του φωτός c, η απόσταση που διανύθηκε Pi μπορεί να υπολογιστεί από τον τύπο. Γνωρίζοντας την απόσταση από τον δέκτη GPS από έναν V δορυφόρο και η θέση του δορυφόρου υπονοεί ότι ο δέκτης GPS είναι πάνω στην επιφάνεια της σφαίρας η οποία έχει κέντρο τη θέση του δορυφόρου. Εμείς γνωρίζουμε ότι η ενδεδειγμένη θέση του δέκτη GPS είναι πάνω ή κοντά στην τομή των επιφανειών των τεσσάρων σφαιρών. Στην ιδανική περίπτωση όπου δεν υπάρχουν λάθη, ο δέκτης GPS θα είναι πάνω στην τομή των επιφανειών των τεσσάρων σφαιρών. Οι επιφάνειες από δύο σφαίρες αν τέμνονται σε περισσότερα από ένα σημείο διασταυρώνονται σε κύκλο. Εμείς εδώ εξαιρούμε την μη ρεαλιστική περίπτωση για GPS που προϋποθέτει δύο συμπίπτουσες σφαίρες. Μια εικόνα, δύο επιφάνειες σφαιρών τέμνονται σε κύκλο, δείχνουμε παρακάτω με αυτήν την απεικόνιση ελπίζουμε να βοηθήσουμε τον αναγνώστη να φανταστεί την διασταύρωση αυτή. Τα δύο σημεία στα οποία οι επιφάνειες των σφαιρών τέμνονται είναι εμφανώς σημαδεμένα στην εικόνα. Η απόσταση μεταξύ αυτών των δύο σημείων είναι η διάμετρος του κύκλου διασταύρωσης. Αν δεν είστε πεπεισμένοι γι αυτό, σκεφτείτε πως θα έδειχνε η τομή από τις σφαίρες αν τις βλέπουμε από πλάγια όψη. Η όψη θα ήταν ακριβώς ίδια με της εικόνας εξαιτίας της συμμετρίας των σφαιρών. Στην πραγματικότητα η όψη από οποιαδήποτε οριζόντια κατεύθυνση θα έδειχνε ακριβώς η ίδια. 25

33 δύο επιφάνειες σφαιρών διασταυρώνονται σε κύκλο. Το άρθρο τριγωνομετρία, δείχνει μαθηματικά πώς η εξίσωση για έναν κύκλο καθορίζεται. Ένας κύκλος και η επιφάνεια της σφαίρας στις περισσότερες περιπτώσεις πρακτικού ενδιαφέροντος τέμνονται σε δύο σημεία, αν και είναι κατανοητό ότι θα μπορούσαν να τέμνονται σε 0 ή 1 σημείο. Εμείς εδώ εξαιρούμε τη μη ρεαλιστική περίπτωση για την περίπτωση του GPS με τρεις σφαίρες όπου τα κέντρα τους βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Άλλη μια εικόνα, η επιφάνεια μιας σφαίρας να τέμνει ένα κύκλο σε δύο σημεία, προβάλλεται παρακάτω για να βοηθήσει να φανταστούμε την διασταύρωση. Ξανά η τριγωνομετρία το δείχνει αυτό μαθηματικά. Η σωστή θέση του δέκτη GPS είναι αυτή που είναι πιο κοντά στην τέταρτη σφαίρα. Αυτή η παράγραφος έχει περιγράψει τα βασικά μέρη ενός GPS αγνοώντας τα λάθη. Το επόμενο πρόβλημα είναι πώς να επεξεργαστεί τα μηνύματα όταν υπάρχουν λάθη. 26

34 Επιφάνεια μιας σφαίρας που κόβει έναν κύκλο (δηλ., η άκρη ενός δίσκου) σε δύο σημεία Ας υποθέσουμε ότι η μεταβλητή δηλώνει το λάθος του ρολογιού ή αμερόληπτα ότι σημαίνει το πόσο αργό είναι το ρολόι του δέκτη. Ο δέκτης GPS έχει τέσσερις αγνώστους, τους τρεις από τη θέση του δέκτη GPS και του ρολογιού. Η εξίσωση των επιφανειών των σφαιρών δίνεται από τον τύπο, Μια άλλη χρήσιμη μορφή αυτών των εξισώσεων είναι ως όροι των ψευδοακτίνων, οι οποίες είναι απλά οι κατά προσέγγιση ακτίνες βασισμένες στον ενδεδειγμένο (δηλ. μη διορθωμένος) χρόνο του ρολογιού του δέκτη GPS έτσι ώστε. Κατόπιν οι εξισώσεις γίνονται: Δύο από τις σημαντικότερες μεθόδους υπολογισμού της θέσης του δέκτη GPS και του ρολογιού είναι (1) η τριγωνομετρία βασισμένη στην μονοδιάστατη αριθμητική εύρεση της ρίζας και (2) στους πολυδιάστατους υπολογισμούς Newton-Raphson. Αυτές οι δύο μέθοδοι μαζί με τα πλεονεκτήματα τους αναφέρονται παρακάτω. Ο δέκτης μπορεί να λυθεί από την τριγωνομετρία που βασίζεται στη μονοδιάστατη αριθμητική εύρεση της ρίζας. [41] Αυτή η μέθοδος συνεπάγεται τη χρήση της τριγωνομετρίας για να καθορίσει την τομή των 27

35 επιφανειών τριών σφαιρών. Αποδεικνύεται στην τριγωνομετρία ότι οι επιφάνειες τριών σφαιρών τέμνονται σε 0, 1, ή 2 σημεία. Στη συνηθισμένη περίπτωση που τέμνεται σε δύο σημεία, διαλέγουμε ως λύση την ποιο κοντινή επιφάνεια της σφαίρας που αντιστοιχεί στον τέταρτο δορυφόρο. Η επιφάνεια της γης μπορεί επίσης μερικές φορές να χρησιμοποιηθεί αντ' αυτού, ειδικά στην περίπτωση των δημοσίων δεκτών GPS δεδομένου ότι είναι παράνομο στις Ηνωμένες Πολιτείες να παρακολουθούν οχήματα σε υψόμετρο μεγαλύτερο από πόδια ( μ). Το τότε υπολογίζεται ως μεταβλητη της απόστασης από τη λύση της επιφάνεια της σφαίρας που αντιστοιχεί στον τέταρτο δορυφόρο. Για να καθορίσεις ποια συνάρτηση να χρησιμοποιήσεις για τον υπολογισμό της μεταβλητής βλέπε το κεφάλαιο σχετικά με την εύρεση της ρίζας ή την αρχή. Χρησιμοποιώντας έναν ενημερωμένο λαμβανόμενο χρόνο βασισμένο σε αυτό, νέες σφαίρες μπορούν να υπολογιστούν και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Αυτή η επανάληψη συνεχίζεται έως ότου η λύση της απόσταση από την ισχύουσα τριγωνομετρία είναι επαρκώς κοντά στην επιφάνεια της σφαίρας που αντιστοιχεί στον τέταρτο δορυφόρο.ένα πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι περιλαμβάνει μια μονοδιάστατη αριθμητική εύρεση της ρίζας σε αντίθεση με την πολυδιάστατη. Ο δέκτης μπορεί να χρησιμοποιήσει μια πολυδιάστατη μέθοδο για την εύρεση της ρίζα όπως η μέθοδος Newton-Raphson[41]. Γραμμικοποιώντας γύρω από μια κατά προσέγγιση λύση, για παράδειγμα από την επανάληψη του Κ, έπειτα λύνουμε τις τέσσερις γραμμικές εξισώσεις που προκύπτουν από τις δευτεροβάθμιες εξισώσεις παραπάνω. Οι ακτίνες είναι μεγάλες και έτσι οι επιφάνειες των σφαιρών είναι σχεδόν επίπεδη[42][43]. Αυτή η σχεδόν επιπεδότητα μπορεί να γίνει αιτία ώστε η επαναληπτική διαδικασία να συγκλίνει γρήγορα στην περίπτωση πού η μεταβλητη κ είναι κοντά στη σωστή τιμή και η πρωταρχική αλλαγή είναι στις τιμές των χ,y και z, δεδομένου ότι σε αυτήν την περίπτωση του προβλήματος είναι απλό να βρεθεί η τομή των σχεδόν επίπεδων επιφανειών και έτσι είσαι πολύ κοντά σε ένα γραμμικό πρόβλημα. Ωστόσο όταν η μεταβλητη αλλάζει σημαντικά, αυτή η σχεδόν επιπεδότητα δεν εμφανίζεται να είναι συμφέρουσα στην παραγωγή της γρήγορης σύγκλισης, δεδομένου ότι σε αυτήν την περίπτωση αυτές οι σχεδόν επίπεδες επιφάνειες θα αλλάζουν καθώς οι σφαίρες επεκτείνονται και μαζεύονται. Αυτή η πιθανή γρήγορη σύγκλιση είναι ένα πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου. Επίσης έχει υποστηριχτεί ότι αυτή η μέθοδος είναι η «χαρακτηριστική» μέθοδος που χρησιμοποιείται από τους δέκτες GPS[44][45][46]. Ένα μειονέκτημα αυτής της πολυδιάστατης μεθόδου εύρεση της ρίζας σε σύγκριση με τη μονοδιάστατη μέθοδο εύρεσης της ρίζας είναι αυτό σύμφωνα με την υπόδειξη [41] «Δεν υπάρχει καμία καλή γενική μέθοδος για τη λύση συστημάτων περισσότερων από μια μη γραμμική εξίσωση.»για μια πιο λεπτομερή περιγραφή αυτών των μαθηματικών μεθόδων ανέτρεξε στα πολυδιάστατα των Newton Raphson. 28

36 Άλλες μέθοδοι περιλαμβάνουν: 1. Η επίλυση για τη διατομή των επεκτειμένων σημάτων διαμορφώνει τους ελαφριούς κώνους σε 4 διαστημικούς κώνους. 2. Η επίλυση για τη διατομή των υπερβολοηδών καθορίσθηκε από την χρονική διαφορά των λαμβανόμενων σημάτων από τους δορυφόρους που χρησιμοποιούν την πολυπλευρικότητα. 3. Επίλυση των εξισώσεων σύμφωνα με.[44][45][47] Όταν περισσότεροι από τέσσερις δορυφόροι είναι διαθέσιμοι, μια απόφαση πρέπει να ληφθεί σχετικά εάν θα χρησιμοποιήσει τους τέσσερις καλύτερους ή περισσότερους από τέσσερις λαμβάνοντας υπόψη τέτοιων παραγόντων ως αριθμό καναλιών, ικανότητα επεξεργασίας, και γεωμετρική διάλυση της ακρίβειας. Χρησιμοποιώντας περισσότερα από τέσσερα αποτελέσματα σε ένα πέρα από-καθορισμένο σύστημα των εξισώσεων χωρίς τη μοναδική λύση, η οποία πρέπει να λυθεί με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων ή μια παρόμοια τεχνική. Εάν όλοι οι ορατοί δορυφόροι χρησιμοποιούνται, τα αποτελέσματα είναι πάντα τουλάχιστον τόσο καλά όπως χρησιμοποιώντας τα τέσσερα καλύτερα, και συνήθως καλύτερα. Επίσης τα λάθη στα αποτελέσματα μπορούν να υπολογιστούν μέσω των υπολοίπων [48]. Με κάθε συνδυασμό τεσσάρων ή περισσότερων δορυφόρων, μια γεωμετρική διάλυση του διανύσματος ακρίβειας (GDOP) μπορεί να υπολογιστεί, βασισμένος στις σχετικές θέσεις ουρανού των χρησιμοποιούμενων δορυφόρων[49][48]. Δεδομένου ότι περισσότεροι δορυφόροι μαζεύονται, οι ψευδοακτίνες από τους περισσότερους συνδυασμούς από τέσσερις δορυφόρους μπορεί να υποβληθεί σε επεξεργασία για να προσθέσει περισσότερες εκτιμήσεις στη θέση και το αντιστάθμισμα ρολογιών. Ο δέκτης καθορίζει έπειτα ποιους συνδυασμούς στη χρήση και πώς να υπολογίσει την κατ' εκτίμηση θέση με τον καθορισμό του σταθμισμένου μέσου όρου αυτών των θέσεων και το αντιστάθμισμα του ρολογιού. Αφότου υπολογίζονται η τελική θέση και ο χρόνος, η θέση εκφράζεται σε ένα συγκεκριμένο ισότιμο σύστημα όπως το γεωγραφικό πλάτος και το γεωγραφικό μήκος, χρησιμοποιώντας τα WG 84 γεωδαιτικό στοιχείο ή ένα τοπικό σύστημα συγκεκριμένο για μια χώρα [50]. Τέλος, τα αποτελέσματα από άλλα συστήματα τοποθεσίας όπως GLONASS ή ο επερχόμενος Γαλιλαίος μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην τακτοποίηση, ή να χρησιμοποιηθούν στο διπλό έλεγχο του αποτελέσματος. (Από το σχέδιο, αυτά τα συστήματα χρησιμοποιούν τις ίδιες ζώνες, τόσο μεγάλο μέρος των στοιχείων κυκλώματος δεκτών μπορεί να μοιραστεί, αν και η αποκωδικοποίηση είναι διαφορετική.) 29

37 3.5 Κώδικας P (Y) Ο υπολογισμός μιας θέσης με το σήμα P(Y) είναι γενικά παρόμοιος στην έννοια, υποθέτοντας κανείς μπορεί να την αποκρυπτογραφήσει. Η κρυπτογράφηση είναι ουσιαστικά ένας μηχανισμός ασφάλειας: εάν ένα σήμα μπορεί να αποκρυπτογραφηθεί επιτυχώς, είναι λογικό να υποθέσει ότι είναι ένα πραγματικό σήμα που στέλνεται από έναν δορυφόρο GPS [αναγκαία παραπομπή]. Στη σύγκριση, οι αστικοί δέκτες είναι ιδιαίτερα τρωτοί στην υποκρισία δεδομένου ότι τα σωστά σχηματοποιημένα σήματα C/A μπορούν να είναι παραγμένη χρησιμοποίηση εύκολα - διαθέσιμες γεννήτριες σημάτων. Τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα RAIM δεν προστατεύουν από την υποκρισία, δεδομένου ότι RAIM ελέγχει μόνο τα σήματα από μια πλοήγησης προοπτικής. 3.6 ΠΗΓΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΛΑΘΟΥΣ 30

38 Sources of User Equivalent Range Errors (UERE) Source Effect Signal Arrival C/A Signal Arrival P(Y) Ionospheric effects Ephemeris errors Satellite clock errors Multipath distortion Tropospheric effects C/A P(Y) ± 3 m ± 0.3 m ± 5 m ± 2.5 m ± 2 m ± 1 m ± 0.5 m ± 6,7 m ± 6,0 m Τα ισοδύναμα λάθη σειράς χρηστών (UERE) παρουσιάζονται στον πίνακα. Υπάρχει επίσης ένα αριθμητικό λάθος με μια κατ' εκτίμηση αξία,, περίπου 1 μέτρου. Οι σταθερές αποκλίσεις,, για το χονδροειδή / απόκτηση και ακριβείς κώδικες παρουσιάζεται επίσης στον πίνακα. Αυτές οι σταθερές αποκλίσεις υπολογίζονται με την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων των επιμέρους συστατικών (δηλ. RSS για την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος ). Για να πάρουν τη σταθερή απόκλιση της εκτίμησης θέσης δεκτών, αυτά τα λάθη σειράς πρέπει να πολλαπλασιαστούν με την κατάλληλη διάλυση των όρων και έπειτα RSS'ed ακρίβειας με το αριθμητικό λάθος. Τα λάθη ηλεκτρονικής είναι ένα από τα διάφορα ακρίβειας-υποβάθμισης αποτελέσματα που περιγράφονται στον πίνακα ανωτέρω. Όταν συνολικά, οι αυτόνομες πολιτικές αποτυπώσεις θέσης GPS οριζόντιες είναι χαρακτηριστικά ακριβείς σε περίπου 15 μέτρα (πόδια 50). Αυτά τα αποτελέσματα μειώνουν επίσης την ακρίβεια του κώδικα P (Υ). Εντούτοις, η πρόοδος της τεχνολογίας σημαίνει ότι σήμερα, οι πολιτικές αποτυπώσεις GPS κάτω από μια σαφή άποψη του ουρανού είναι κατά μέσο όρο ακριβής σε περίπου 5 μέτρα (πόδια 16) οριζόντια. (δείτε το συνοπτικό πίνακα κοντά στο τέλος «των πηγών λαθών στο GPS») 31

39 Διάγραμμα λάθους που παρουσιάζει σχέση της υποδεδειγμένης θέσης δεκτών, της διατομής των επιφανειών σφαιρών, και της αληθινής θέσης δεκτών από την άποψη ψευδοακτίνας των λαθών, PDOP, και αριθμητικά λάθη. Το ισοδύναμο λάθος σειράς χρηστών όρου (UERE) αναφέρεται στη σταθερή απόκλιση ενός συστατικού του λάθους στην απόσταση από το δέκτη σε έναν δορυφόρο. Η σταθερή απόκλιση του λάθους στη θέση δεκτών,, υπολογίζεται με τον πολλαπλασιασμό PDOP (διάλυση θέσης της ακρίβειας) από, η σταθερή απόκλιση των ισοδύναμων λαθών σειράς χρηστών. Η υπολογίζεται με την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων των μεμονωμένων συστατικών σταθερών αποκλίσεων. PDOP υπολογίζεται ως λειτουργία του δέκτη και των δορυφορικών θέσεων. Εξετάστε τα διανύσματα μονάδων που δείχνουν από το δέκτη τους δορυφόρους. Η σύνδεση των ουρών αυτών των διανυσμάτων μονάδων διαμορφώνει το τετράεδρο. PDOP προσεγγίζεται μερικές φορές ως αντιστρόφως ανάλογο προς τον όγκο του τετραέδρου [43]. Επίσης μια πιό λεπτομερής περιγραφή για το πώς να υπολογίσει PDOP δίνεται στο τμήμα, γεωμετρική διάλυση του υπολογισμού ακρίβειας (DOP). δίνεται από =6.7 μετρητές για τον κώδικα C/A. Η σταθερή απόκλιση του λάθους στην κατ' εκτίμηση θέση δεκτών,, δίνεται από 32

40 για τον κώδικα C/A. Το διάγραμμα λάθους στο δικαίωμα παρουσιάζει διά σχέση της υποδεδειγμένης θέσης δεκτών, της αληθινής θέσης δεκτών, και της διατομής των τεσσάρων επιφανειών σφαιρών ΧΡΟΝΙΚΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΦΙΞΗΣ ΣΗΜΑΤΩΝ Η θέση που υπολογίζεται από έναν δέκτη GPS απαιτεί τον τρέχοντα χρόνο, τη θέση του δορυφόρου και τη μετρημένη καθυστέρηση του λαμβανόμενου σήματος. Η ακρίβεια θέσης εξαρτάται πρώτιστα από τη δορυφορική θέση και την καθυστέρηση σημάτων. Για να μετρήσει την καθυστέρηση, ο δέκτης την ακολουθία κομματιών που παραλαμβάνεται συγκρίνει από το δορυφόρο με μια εσωτερικά παραγμένη έκδοση. Με τη σύγκριση των αυξανόμενων και σύροντας ακρών των μεταβάσεων κομματιών, η σύγχρονη ηλεκτρονική μπορεί να μετρήσει το σήμα που αντισταθμίζεται περίπου μέσα σε ένα τοις εκατό ενός πλάτους σφυγμού κομματιών,, ή περίπου 10 νανοδευτερόλεπτα για τον κώδικα C/A. Δεδομένου ότι τα σήματα GPS διαδίδουν στη ταχύτητα του φωτός, αυτό αντιπροσωπεύει ένα λάθος περίπου 3 μέτρων. Αυτό το συστατικό της ακρίβειας θέσης μπορεί να βελτιωθεί από έναν παράγοντα 10 χρησιμοποιώντας το υψηλότερο-chiprate σήμα P (Υ). Υποθέτοντας το ίδιο το ένα τοις εκατό της ακρίβειας πλάτους σφυγμού κομματιών, το υψηλής συχνότητας σήμα P(Υ) οδηγεί σε μια ακρίβεια ή περίπου 30 εκατοστόμετρα. 33

41 3.6.2 ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Οι ασυνέπειες των ατμοσφαιρικών συνθηκών έχουν επιπτώσεις στην ταχύτητα των σημάτων GPS καθώς περνούν μέσω της γήινης ατμόσφαιρας, ειδικά η ιονόσφαιρα. Η διόρθωση αυτών των λαθών είναι μια σημαντική πρόκληση στη βελτίωση της ακρίβειας θέσης GPS. Αυτά τα αποτελέσματα είναι μικρότερα όταν ο δορυφόρος είναι άμεσα υπερυψωμένος και γίνοντας μεγαλύτερος για τους δορυφόρους πλησιέστερα ο ορίζοντας δεδομένου ότι η πορεία μέσω της ατμόσφαιρας είναι μακρύτερη (δείτε airmass). Μόλις είναι γνωστή η κατά προσέγγιση θέση του δέκτη, ένα μαθηματικό πρότυπο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπολογίσει και να αντισταθμίσει αυτά τα λάθη. Επειδή η ιονοσφαιρική καθυστέρηση έχει επιπτώσεις στην ταχύτητα των σημάτων μικροκυμάτων διαφορετικά ανάλογα με τη συχνότητά τους - ένα χαρακτηριστικό γνωστό ως διασπορά- οι καθυστερήσεις που μετριούνται σχετικά με δύο ή περισσότερες ζώνες συχνότητας μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να μετρήσουν τη διασπορά, και αυτή η μέτρηση μπορεί έπειτα να χρησιμοποιηθεί για να υπολογίσει την καθυστέρηση σε κάθε συχνότητα. Μερικοί στρατιωτικοί και ακριβοί πολιτικοί δέκτες έρευναβαθμού μετρούν τις διαφορετικές καθυστερήσεις L1 και L2 συχνότητες για να μετρήσουν την ατμοσφαιρική διασπορά, και να εφαρμόσουν μια ακριβέστερη διόρθωση. Αυτό μπορεί να γίνει στους πολιτικούς δέκτες χωρίς την αποκρυπτογράφηση του P(Υ) συνεχίζοντος σήματος L2, με την καταδίωξη του κύματος μεταφορέων αντί του διαμορφωμένου κώδικα. Για να διευκολύνει αυτό στους δέκτες χαμηλότερου κόστους, ένα νέο πολιτικό σήμα κώδικα L2, αποκαλούμενο L2C, προστέθηκε στους δορυφόρους φραγμών IIR-M, το οποίο προωθήθηκε αρχικά το Επιτρέπει μια άμεση σύγκριση L1 και L2 σήματα χρησιμοποιώντας το κωδικοποιημένο σήμα αντί του κύματος μεταφορέων. Τα αποτελέσματα της ιονόσφαιρας αλλάζουν γενικά αργά, και μπορούν να υπολογιστούν κατά μέσο όρο με την πάροδο του χρόνου. Τα αποτελέσματα για οποιαδήποτε ιδιαίτερη γεωγραφική περιοχή μπορούν να υπολογιστούν εύκολα με τη σύγκριση της GPS-μετρημένης θέσης με μια γνωστή ερευνημένη θέση. Αυτή η διόρθωση ισχύει επίσης για άλλους δέκτες στην ίδια γενική θέση. Διάφορα συστήματα στέλνουν αυτές τις πληροφορίες πέρα από το ραδιόφωνο ή άλλες συνδέσεις για να επιτρέψουν L1-μόνο στους δέκτες για να κάνουν τις ιονοσφαιρικές διορθώσεις. Τα ιονοσφαιρικά στοιχεία 34

42 διαβιβάζονται μέσω του δορυφόρου Δορυφορικά βασισμένα συστήματα αύξησης (SBAS) όπως WAAS (διαθέσιμο στη Βόρεια Αμερική και τη Χαβάη), EGNOS (Ευρώπη και Ασία) ή MSAS (Ιαπωνία), που τα διαβιβάζουν στη συχνότητα GPS χρησιμοποιώντας μια πρόσθετη ψευδοτυχαία ακολουθία θορύβου (PRN), έτσι μόνο ένας δέκτης και κεραία απαιτείται. Η υγρασία προκαλεί επίσης μια μεταβλητή καθυστέρηση, με συνέπεια τα λάθη παρόμοια με την ιονοσφαιρική καθυστέρηση, αλλά εμφανίζονται στην τροπόσφαιρα. Αυτή η επίδραση και είναι εντοπισμένη και αλλάζει γρηγορότερα από τα ιονοσφαιρικά αποτελέσματα, και δεν είναι συχνότητα εξαρτώμενη. Αυτά τα γνωρίσματα κάνουν την ακριβείς μέτρηση και την αποζημίωση των λαθών υγρασίας δυσκολότερα από τα ιονοσφαιρικά αποτελέσματα. Οι αλλαγές στο ύψος δεκτών αλλάζουν επίσης το ποσό καθυστέρησης, λόγω του σήματος που περνά μέσω λιγότερων της ατμόσφαιρας στις υψηλότερες ανυψώσεις. Δεδομένου ότι ο δέκτης GPS υπολογίζει το κατά προσέγγιση ύψος του, αυτό το λάθος είναι σχετικά απλό να διορθωθεί, είτε με την εφαρμογή μιας οπισθοδρόμησης λειτουργίας είτε με το συσχετισμό του περιθωρίου του ατμοσφαιρικού λάθους στην περιβαλλοντική πίεση που χρησιμοποιεί έναν βαρομετρικό υψομετρητή ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΔΙΑΔΡΟΜΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα σήματα GPS μπορούν επίσης να επηρεαστούν από τα πολλαπλών διαδρομών ζητήματα, όπου τα ράδιο σήματα απεικονίζονται από την περιβάλλουσα έκταση, κτήρια, τοίχοι φαραγγιών, σκληρό έδαφος, κ.λπ. Αυτά τα καθυστερημένα σήματα μπορούν να προκαλέσουν την ανακρίβεια. Ποικίλες τεχνικές, περισσότερο ιδιαίτερα ο στενός συσχετισμός διαστήματος, έχουν αναπτυχθεί για να μετριάσουν τα πολλαπλών διαδρομών λάθη. Για τη μακροχρόνια καθυστέρηση πολλαπλών διαδρομών, ο ίδιος ο δέκτης μπορεί να αναγνωρίσει το δύστροπο σήμα και να το απορρίψει. Για να στείλουν την πιό σύντομη καθυστέρηση πολλαπλών διαδρομών από το σήμα που απεικονίζει από το έδαφος, οι εξειδικευμένες κεραίες (π.χ. μια κεραία δαχτυλιδιών έμφραξης) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να μειώσουν τη δύναμη σημάτων όπως παραλαμβάνονται από την κεραία. Οι σύντομες 35

43 αντανακλάσεις καθυστέρησης είναι σκληρότερες στο φίλτρο έξω επειδή παρεμποδίζουν το αληθινό σήμα, προκαλώντας τα αποτελέσματα σχεδόν όμοια με τις στερεότυπες διακυμάνσεις στην ατμοσφαιρική καθυστέρηση. Τα πολλαπλών διαδρομών αποτελέσματα είναι πολύ λιγότερο αυστηρά στην κίνηση των οχημάτων. Όταν η κεραία GPS κινείται, οι ψεύτικες λύσεις που χρησιμοποιούν τα απεικονισμένα σήματα αποτυγχάνουν γρήγορα να συγκλίνουν και μόνο τα άμεσα σήματα οδηγούν στις σταθερές λύσεις ΛΑΘΗ ΗΜΕΡΟΔΕΙΚΤΩΝ ΚΑΙ ΡΟΛΟΓΙΩΝ Ενώ το στοιχείο ημεροδεικτών διαβιβάζεται κάθε 30 δευτερόλεπτα, οι ίδιες οι πληροφορίες μπορούν να είναι μέχρι δύο ώρες παλαιές. Στοιχείο πάνω από τέσσερις ώρες παλαιό θεωρείται έγκυρο για τον υπολογισμό των θέσεων, αλλά μπορεί να μην δείξει την πραγματική θέση του δορυφόρου. Εάν ένας γρήγορος χρόνος στην πρώτη αποτύπωση (TTFF) απαιτείται, είναι δυνατό να φορτωθεί ένας έγκυρος ημεροδείκτης σε έναν δέκτη, και εκτός από τον καθορισμό του χρόνου, μια αποτύπωση θέσης μπορεί να ληφθεί μέσα σε κάτω από δέκα δευτερόλεπτα. Είναι εφικτό να τεθούν τέτοια στοιχεία ημεροδεικτών επάνω στον ιστό έτσι μπορούν να φορτωθούν στις κινητές συσκευές GPS. Ο θόρυβος και το ρολόι εμπειρίας ατομικών ρολογιών του δορυφόρου παρασύρουν τα λάθη. Το μήνυμα ναυσιπλοΐας περιέχει τις διορθώσεις για αυτά τα λάθη και τις εκτιμήσεις ακρίβειας του ατομικού ρολογιού. Εντούτοις, είναι βασισμένοι στις παρατηρήσεις και μπορούν να μην δείξουν τη τρέχουσα κατάσταση του ρολογιού. Αυτά τα προβλήματα τείνουν να είναι πολύ μικρά, αλλά μπορούν να προσθέσουν επάνω σε μερικούς μετρητές (10s των ποδιών) της ανακρίβειας [53]. 36

44 3.6.5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (DOP) Σαν πρώτο βήμα στον υπολογισμό του DOP, εξετάστε το διάνυσμα μονάδων από το δέκτη στο δορυφόρο i με τα συστατικά, όπου η απόσταση από το δέκτη στο δορυφόρο,, δίνεται από και όπου δείξτε τη θέση του δέκτη και i. δείξτε τη θέση του δορυφόρου Διατυπώστε τη μήτρα Α όπως Τα πρώτα τρία στοιχεία κάθε σειράς του Α είναι τα συστατικά ενός διανύσματος μονάδων από το δέκτη στον υποδεδειγμένο δορυφόρο. Τα στοιχεία στην τέταρτη στήλη είναι c όπου το c δείχνει τη ταχύτητα του φωτός. Διατυπώστε τη μήτρα, Q, όπως 37

45 Αυτός ο υπολογισμός είναι σύμφωνα με «την παράγραφο των ΑΡΧΩΝ του ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΈΣΗΣ» όπου η μήτρα βαρύτητας, P, έχει τεθεί στη μήτρα ταυτότητας. Τα στοιχεία της μήτρας του Q χαρακτηρίζονται ως Το ελληνικό γράμμα χρησιμοποιείται αρκετά συχνά όπου έχουμε χρησιμοποιήσει το d. Εντούτοις τα στοιχεία της μήτρας του Q δεν αντιπροσωπεύουν τις διαφορές και τις συνδιακυμάνσεις όπως καθορίζονται στην πιθανότητα και τις στατιστικές. Αντ' αυτού είναι αυστηρά γεωμετρικοί όροι. Επομένως d χρησιμοποιείται όπως στη διάλυση της ακρίβειας. PDOP, TDOP και GDOP δίνονται από,, και σε συμφωνία με «την παράγραφο των ΑΡΧΩΝ του ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΈΣΗΣ». Η οριζόντια διάλυση της ακρίβειας,, και η κάθετη διάλυση της ακρίβειας,, εξαρτώνται και οι δύο από το χρησιμοποιούμενο ισότιμο σύστημα. Για να αντιστοιχούν στο τοπικό επίπεδο ορίζοντα και την τοπική κατακόρυφο, το x, το y, και το z πρέπει να δείξουν τις θέσεις είτε στο Βορρά, ανατολή, κάτω από το ισότιμο σύστημα είτε έναν νότο, ανατολή, επάνω ισότιμο σύστημα. 38

46 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ DOP Οι εξισώσεις για τον υπολογισμό της γεωμετρικής διάλυσης των όρων ακρίβειας έχουν περιγραφεί στο προηγούμενο τμήμα. Αυτό το τμήμα περιγράφει την παραγωγή αυτών των εξισώσεων. Η μέθοδος που χρησιμοποιούμε εδώ είναι παρόμοια με αυτήν που χρησιμοποιείται «στο σύστημα παγκόσμιας πλοήγησης (πρόβλεψη) από Parkinson και Spiker» Εξετάστε το διάνυσμα λάθους θέσης, e, που ορίζεται ως το διάνυσμα από τη διατομή των τεσσάρων επιφανειών σφαιρών που αντιστοιχούν στις ψευδοακτίνες της αληθινής θέσης του δέκτη. όπου δείχνουν έντονα ένα διάνυσμα και δείχνουν τα διανύσματα μονάδων κατά μήκος των αξόνων x, y, και z αντίστοιχα. Εισάγετε το και δείξτε το χρονικό λάθος, ο αληθινός χρόνος μείον τον υποδεδειγμένο δέκτη χρόνου. Υποθέστε ότι η μέση αξία των τριών συστατικών του e και είναι μηδέν. όπου είναι τα λάθη στις ψευδοακτίνες 1 μέχρι 4 αντίστοιχα. Αυτή η εξίσωση προέρχεται από τη γραμμοποίηση της εξίσωσης που αφορά τις ψευδοακτίνες στη θέση δεκτών, τις δορυφορικές θέσεις, και τα λάθη ρολογιών δεκτών όπως φαίνεται στο [2]. Πολλαπλασιάζοντας και τις δύο πλευρές με το οδηγεί 39

47 Μετάθεση και των δύο πλευρών. Η θέση που πολλαπλασιάζει τις μήτρες και στις δύο πλευρές της εξίσωσης (2) με τις αντίστοιχες μήτρες στην εξίσωση (3), οδηγεί στο Παίρνοντας την αναμενόμενη αξία και των δύο πλευρών και παίρνοντας τις μη τυχαίες μήτρες έξω από το χειριστή προσδοκίας, Ε, οδηγεί στο 40

48 Υποθέτοντας τα λάθη τις ψευδοακτίνας είναι ασύνδετα και έχουν την ίδια διαφορά, η μήτρα συνδιακύμανσης στη δεξιά πλευρά μπορεί να εκφραστεί ως τους κλιμακωτούς χρόνους της μήτρας ταυτότητας. Κατά συνέπεια έχουμε από Σημείωση: από Αντικαθιστώντας για ακολουθεί 41

49 Από την εξίσωση (7), ακολουθεί ότι οι διαφορές της υποδεδειγμένης θέσης και του χρόνου δεκτών είναι και Οι υπόλοιποι όροι διαφοράς λάθους θέσης και χρόνου ακολουθούν κατά τρόπο απλό ΕΚΛΕΚΤΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΙΜΟΤΗΤΑ Το GPS περιλαμβάνει ένα (αυτήν την περίοδο εκτός λειτουργίας) χαρακτηριστικό γνώρισμα αποκαλούμενο ως Εκλεκτική Διαθεσιμότητα (SA) που προσθέτει σκόπιμα, χρονικά ποικίλα λάθη μέχρι 100 μέτρων (πόδια 328) δημόσια διαθέσιμα σήματα ναυσιπλοΐας. Αυτό προορίστηκε να αρνηθεί σε έναν εχθρό τη χρήση των πολιτικών δεκτών GPS για την καθοδήγηση όπλων ακρίβειας. SA τα λάθη είναι πραγματικά ψευδοσυχνότητες, παραγμένο από έναν κρυπτογραφικό αλγόριθμο από ένα ταξινομημένο κλειδί σπόρου διαθέσιμο μόνο στους εξουσιοδοτημένους χρήστες (ο στρατός των ΗΠΑ, οι σύμμαχοί του και μερικοί άλλοι χρήστες, συνήθως κυβέρνηση) με έναν πρόσθετο στρατιωτικό δέκτη GPS. Η μόνη κατοχή του δέκτη είναι ανεπαρκής, χρειάζεται ακόμα το στενά ελεγχόμενο καθημερινό κλειδί. Προτού να κλειθεί το 2000, τα χαρακτηριστικά λάθη SA ήταν 10 μέτρα (πόδια 32) οριζόντια και 30 μέτρα (πόδια 98) κάθετα. Επειδή η SA έχει επιπτώσεις σε κάθε δέκτη GPS σε μια δεδομένη περιοχή σχεδόν εξίσου, ένας σταθερός σταθμός με μια ακριβώς γνωστή θέση μπορεί να μετρήσει τις τιμές λάθους SA και να τις διαβιβάσει στους τοπικούς δέκτες GPS έτσι μπορούν να διορθώσουν τις αποτυπώσεις θέσης τους. Αυτό καλείται το διαφορικό GPS ή 42

50 DGPS.Το DGPS διορθώνει επίσης για διάφορες άλλες σημαντικές πηγές λαθών GPS, ιδιαίτερα ιονοσφαιρική καθυστέρηση, έτσι συνεχίζει να χρησιμοποιείται ευρέως ακόμα κι αν η SA έχει κλειθεί. Η αναποτελεσματικότητα της SA φανερά στο ευρέως διαθέσιμο DGPS ήταν ένα κοινό επιχείρημα για να κλείσει η SA, και αυτό έγινε τελικά κατόπιν διαταγής του Πρόεδρος Clinton το Ένας άλλος περιορισμός στο GPS, που, παραμένει επάνω. Αυτό κρυπτογραφεί τον P-κώδικα έτσι ώστε δεν μπορεί να παρομοιαστεί από μια εχθρική συσκευή αποστολής σημάτων που στέλνει τις ψεύτικες πληροφορίες. Λίγοι πολιτικοί δέκτες χρησιμοποιούσαν πάντα τον P-κώδικα, και η ακρίβεια εφικτή με το δημόσιο κώδικα C/A είναι τόσο πολύ καλύτερη από αρχικά αναμενόμενη (ειδικά με DGPS) ότι η πολιτική ανταπάτη έχει σχετικά λίγη επίδραση στους περισσότερους πολιτικούς χρήστες. Κλείνοντας η ανταπάτη θα ωφελούσε πρώτιστα τους επιθεωρητές και μερικούς επιστήμονες που χρειάζονται τις εξαιρετικά ακριβείς θέσεις για τα πειράματα όπως η καταδίωξη της κίνησης μιας τεκτονικής πλάκας. Οι υπηρεσίες DGPS είναι ευρέως διαθέσιμες και από εμπορικές και από κυβερνητικές πηγές. Τα τελευταία περιλαμβάνουν WAAS και το αμερικανικό δίκτυο της ακτοφυλακής των αναγνωριστικών σημάτων θαλάσσιας ναυσιπλοΐας LF. Η ακρίβεια των διορθώσεων εξαρτάται από την απόσταση μεταξύ του χρήστη και του δέκτη DGPS. Δεδομένου ότι η απόσταση αυξάνεται, τα λάθη επί των δύο τόπων δεν θα συσχετίσουν επίσης, με συνέπεια τις λιγότερο ακριβείς διαφορικές διορθώσεις. Κατά τη διάρκεια του πολέμου του Κόλπου του , η έλλειψη των στρατιωτικών μονάδων GPS ανάγκασε πολλά στρατεύματα και τις οικογένειές τους για να αγοράσουν εύκολα διαθέσιμες πολιτικές μονάδες. Αυτό εμπόδισε σημαντικά τη χρήση πεδίων μαχών των αμερικανικών στρατών του GPS, έτσι ο στρατός έλαβε την απόφαση να κλειθεί η SA κατά τη διάρκεια του πολέμου. Στη δεκαετία του '90, το FAA άρχισε να πιέζει το στρατό για να κλείσει η SA μόνιμα. Αυτό θα έσωζε τα εκατομμύρια FAA των δολαρίων κάθε έτος στη συντήρηση των ράδιο συστημάτων ναυσιπλοΐας τους. Το ποσόν λάθους προστιθέμενο ήταν «έθεσε σε μηδέν» [54] στα μεσάνυχτα την 1η Μαΐου 2000 μετά από μια ανακοίνωση από τον Αμερικανό Πρόεδρο Μπιλ Κλίντον, επιτρέποντας την πρόσβαση χρηστών στο χωρίς λάθη L1 σήμα. Ανά οδηγία, το προκληθε'ν λάθος SA άλλαξε για να μην προσθέσει κανένα λάθος στα δημόσια σήματα (κώδικας C/A).Το υποχρεωτικό εκτελεστικό διάταγμα του Clinton για την SA για να τεθεί μηδέν μέχρι το 2006 συνέβη το 2000 μόλις ανέπτυξε ο αμερικανικός στρατός ένα νέο σύστημα που παρέχει τη δυνατότητα να αμφισβητηθεί το GPS (και άλλες υπηρεσίες ναυσιπλοΐας) στις εχθρικές δυνάμεις σε έναν συγκεκριμένο τομέα της κρίσης χωρίς επιρροή του υπόλοιπου κόσμου ή των στρατιωτικών συστημάτων του. [54] 43

51 Η Εκλεκτική Διαθεσιμότητα είναι ακόμα ένα σύστημα ικανότητας του GPS, και το λάθος θα μπορούσε, θεωρητικά, να επανεισαχθεί οποιαδήποτε στιγμή. Στην πράξη, λαμβάνοντας υπόψη τους κινδύνους και τις δαπάνες αυτό θα προκαλούσε για τις ΗΠΑ και την ξένη ναυτιλία, είναι απίθανο να επανεισαχθεί, και τα διάφορα κυβερνητικά πρακτορεία, συμπεριλαμβανομένου του FAA,[55] έχουν δηλώσει ότι δεν προορίζεται να επανεισαχθεί. Μια ενδιαφέρουσα παρενέργεια του εκλεκτικού υλικού διαθεσιμότητας είναι η ικανότητα να διορθωθεί η συχνότητα των ατομικών ρολογιών καισίου και ρουβιδίου GPS σε μια ακρίβεια περίπου (μια σε πέντε τρισεκατομμύρια). Αυτό αντιπροσώπευσε μια σημαντική βελτίωση πέρα από την ακατέργαστη ακρίβεια των ρολογιών. [παραπομπή που απαιτείται] Στις 19 Σεπτεμβρίου 2007, το Ηνωμένο υπουργείο Αμύνης ανήγγειλε ότι οι μελλοντικοί δορυφόροι GPS ΙΙΙ δεν θα είναι σε θέση SA,[56] τελικά καθιστώντας την πολιτική μόνιμη ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ 44

52 Τα δορυφορικά ρολόγια επιβραδύνονται από την τροχιακή ταχύτητά τους αλλά επιταχύνονται καλά από την απόστασή τους έξω από την έλξη της γης. Σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας, λόγω της σταθερής μετακίνησης και του ύψους τους σχετικά με γη-κεντροθετημένη, μη-περιστρεφόμενος το περίπου αδρανές πλαίσιο αναφοράς, τα ρολόγια στους δορυφόρους επηρεάζονται από την ταχύτητά τους (πρόσθετη σχετικότητα) καθώς επίσης και από την εν δυνάμει βαρύτητα τους (γενική σχετικότητα). Για τους δορυφόρους GPS, η γενική σχετικότητα προβλέπει ότι τα ατομικά ρολόγια στα τροχιακά ύψη GPS θα ηχήσουν γρηγορότερα, μέχρι περίπου 45.9 μικροδευτερόλεπτα (μs) ανά ημέρα, επειδή έχουν μια υψηλότερη δυνατότητα βαρύτητας από τα ατομικά ρολόγια στη γήινη επιφάνεια. Η πρόσθετη σχετικότητα προβλέπει ότι τα ατομικά ρολόγια που κινούνται με τις τροχιακές ταχύτητες GPS θα ηχήσουν πιό αργά από τα στάσιμα επίγεια ρολόγια από περίπου 7.2 μs ανά ημέρα. Όταν συνδυάζεται, η απόκλιση είναι περίπου 38 μικροδευτερόλεπτα ανά ημέρα μια διαφορά μερών εις την 10.[58] Για να αποτελέσουν αυτό, στα πρότυπα συχνότητας σε κάθε δορυφόρο δίνεται ένα όφσετ ποσοστού πριν από την έναρξη, που καθιστά την οργανωμένο ελαφρώς πιό αργή από την επιθυμητή συχνότητα στη γη συγκεκριμένα, σε MHZ αντί MHZ.[59] Δεδομένου ότι τα ατομικά ρολόγια στους δορυφόρους GPS είναι ακριβώς συντονισμένα, κάνει το σύστημα μια χρήση πρακτικής μηχανικής της επιστημονικής θεωρίας της σχετικότητας σε ένα πραγματικό περιβάλλον. Η τοποθέτηση των ατομικών ρολογιών στους τεχνητούς δορυφόρους για να εξετάσουν τη γενική θεωρία Einstein προτάθηκε αρχικά από τον Friedwardt Winterberg το 1955.[60] ΔΙΑΣΤΡΕΒΛΩΣΗ Sagnac Η επεξεργασία παρατήρησης GPS πρέπει επίσης να αντισταθμίσει την επίδραση Sagnac. Το χρονικό διάστημα GPS καθορίζεται σε ένα αδρανές σύστημα αλλά οι παρατηρήσεις υποβάλλονται σε επεξεργασία σε ένα γηκεντροθετημένο, γη-σταθερό (ομο-περιστρεφόμενο) σύστημα, ένα σύστημα 45

53 στο οποίο το ταυτόχρονο δεν καθορίζεται μεμονωμένα. Ένας μετασχηματισμός Lorentz εφαρμόζεται έτσι για να μετατρέψει από το αδρανές σύστημα στο σύστημα ECEF. Η προκύπτουσα διόρθωση χρόνου εκτέλεσης σημάτων έχει απέναντι από τα αλγεβρικά σημάδια για τους δορυφόρους στα ανατολικά και δυτικά ουράνια ημισφαίρια. Η αδιαφορία αυτής της επίδρασης θα παραγάγει ένα Ανατολής-Δύσης λάθος σε παραγγελία των εκατοντάδων των νανοδευτερολέπτων, ή τις δεκάδες των μετρητών σε θέση. [61] 4 ΠΙΘΑΝΕΣ ΠΗΓΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ 4.1 ΦΥΣΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ Δεδομένου ότι τα σήματα GPS στους επίγειους δέκτες τείνουν να είναι σχετικά αδύνατα, τα φυσικά ράδιο σήματα ή η διασπορά των σημάτων GPS μπορούν να απευαισθητοποιήσουν το δέκτη, η παραγωγή της απόκτησης και η καταδίωξη του δορυφορικού σήματος γίνονται δύσκολα ή αδύνατον. Ο διαστημικός καιρός υποβιβάζει τη λειτουργία GPS με δύο τρόπους, άμεση παρέμβαση από τον ηλιακό ράδιο θόρυβο έκρηξης στην ίδια ζώνη συχνότητας [62] ή με τη διασπορά του ράδιο σήματος GPS στις ιονοσφαιρικές παρατυπίες καλούμενες το σπινθηροβόλημα.[63] Και οι δύο μορφές υποβάθμισης ακολουθούν τον ηλιακό κύκλο 11 ετών και είναι ένα μέγιστο στο μέγιστο ηλιακής κηλίδας αν και μπορούν να εμφανιστούν οποιαδήποτε στιγμή. Οι ηλιακές ράδιο εκρήξεις συνδέονται με τις ηλιακές φλόγες και ο αντίκτυπός τους μπορεί να έχει επιπτώσεις στην υποδοχή πάνω από το μισό της γης που αντιμετωπίζει τον ήλιο. Το σπινθηροβόλημα εμφανίζεται πολύ συχνά στα τροπικά γεωγραφικά πλάτη όπου είναι ένα νυχτερινό φαινόμενο. Εμφανίζεται λιγότερο συχνά στα υψηλά γεωγραφικά πλάτη ή τα μέσα πλάτη όπου οι μαγνητικές θύελλες μπορούν να οδηγήσουν στο σπινθηροβόλημα.[64] Εκτός από την παραγωγή του σπινθηροβολήματος, οι μαγνητικές 46

54 θύελλες μπορούν να παραγάγουν τις ισχυρές ιονοσφαιρικές κλίσεις που υποβιβάζουν την ακρίβεια των συστημάτων SBAS.[65] 4.2 ΤΕΧΝΗΤΕΣ ΠΗΓΕΣ Στους αυτοκινητίριους GPS δέκτες, τα μεταλλικά χαρακτηριστικά γνωρίσματα στους ανεμοφράκτες, [66] όπως οι αποψύκτες, ή οι ταινίες βαψίματος παραθύρων αυτοκινήτων [67] μπορούν να ενεργήσουν ως κλουβί του Faraday, υποβιβάζοντας την υποδοχή ακριβώς μέσα στο αυτοκίνητο. Η προκαλούμενη από τον άνθρωπο EMI (ηλεκτρομαγνητική παρέμβαση) μπορεί επίσης να αναστατώσει, ή να παρεμβάλει, σήματα GPS. Σε μια καλά τεκμηριωμένη περίπτωση, το ολόκληρο λιμάνι του βρύου που προσγειώνεται, η Καλιφόρνια ήταν ανίκανη να λάβει τα σήματα GPS λόγω του ακούσιου μπλοκαρίσματος που προκλήθηκε από τους δυσλειτουργώντας προενισχυτές κεραιών TV.[68][69] Το σκόπιμο μπλοκάρισμα είναι επίσης δυνατό. Γενικά, τα ισχυρότερα σήματα μπορούν να παρεμποδίσουν τους δέκτες GPS όταν είναι μέσα στη ράδιο σειρά, ή τη γραμμή θέας. Το 2002, μια λεπτομερής περιγραφή για το πώς να χτίσει περιορισμένου φάσματος παράσιτα GPS L1 C/A δημοσιεύθηκε σε απευθείας σύνδεση στο περιοδικό Phrack. [70] Η αμερικάνικη κυβέρνηση θεωρεί ότι τέτοια παράσιτα χρησιμοποιήθηκαν περιστασιακά κατά τη διάρκεια του πολέμου του 2001 στο Αφγανιστάν και ο αμερικανικός στρατός απαίτησε να καταστρέψει έξι παράσιτα GPS κατά τη διάρκεια του πολέμου του Ιράκ, συμπεριλαμβανομένου ενός που καταστράφηκε ειρωνικά με μια GPSκαθοδηγημένη βόμβα.[71] Ένα τέτοιο παράσιτο είναι σχετικά εύκολο να ανιχνευθεί και να εντοπιστεί, κάνοντας το έναν ελκυστικό στόχο για τα 47

55 αντιραδιενεργά βλήματα. Το βρετανικό Υπουργείο άμυνας εξέτασε ένα παράσιτο φράσσοντας σύστημα στη δυτική βρετανική χώρα στις 7 και 8 Ιουνίου [72] Μερικές χώρες επιτρέπουν στη χρήση των επαναληπτών GPS για να επιτρέψουν την υποδοχή των σημάτων GPS στο εσωτερικό και στις κρυμμένες θέσεις, εντούτοις, βάσει των νόμων της ΕΕ και του UK, η χρήση αυτή είναι απαγορευμένη δεδομένου ότι τα σήματα μπορούν να προκαλέσουν την παρέμβαση σε άλλους δέκτες GPS που μπορούν να λάβουν τα στοιχεία και από τους δορυφόρους GPS και από τον επαναλήπτη. Λόγω της δυνατότητας και για το φυσικό και προκαλούμενο από τον άνθρωπο θόρυβο, οι πολυάριθμες τεχνικές συνεχίζουν να αναπτύσσονται για να εξετάσουν την παρέμβαση. Ο πρώτος πρόκειται να μην στηριχθεί στο GPS ως μόνη πηγή. Σύμφωνα με John Ruley, «οι πιλότοι IFR πρέπει να έχουν ένα σχέδιο επιφύλαξης σε περίπτωση δυσλειτουργίας GPS».[73] Η αυτόνομη ακεραιότητα δεκτών που ελέγχει (RAIM) είναι ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα που περιλαμβάνεται τώρα σε μερικούς δέκτες, το οποίο σχεδιάζεται για να παρέχει μια προειδοποίηση στο χρήστη εάν το μπλοκάρισμα ή ένα άλλο πρόβλημα ανιχνεύεται. Ο στρατός των Η.Π. Α έχει επεκτείνει επίσης την εκλεκτική διαθεσιμότητά τους να αντί-εξαπατήσουν την ενότητα (SAASM) στον προηγμένο υπεράσπιση δέκτη GPS (DAGR). Στα βίντεο επίδειξης, το DAGR είναι σε θέση να ανιχνεύσει το μπλοκάρισμα και να διατηρήσει την κλειδαριά του στα κρυπτογραφημένα σήματα GPS κατά τη διάρκεια της παρέμβασης που αναγκάζει τους πολιτικούς δέκτες για να χάσει την κλειδαριά. [74] 5 ΑΥΞΗΣΗ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ 5.1 ΑΥΞΗΣΗ Οι μέθοδοι αύξησης της ακρίβειας στηρίζονται στις εξωτερικές πληροφορίες που ενσωματώνονται στη διαδικασία υπολογισμού. Υπάρχουν πολλά τέτοια συστήματα σε ισχύ και ονομάζονται γενικά ή περιγράφονται βασισμένα στον τρόπο με τον οποίο ο αισθητήρας GPS λαμβάνει τις 48

56 πληροφορίες. Μερικά συστήματα διαβιβάζουν τις πρόσθετες πληροφορίες για τις πηγές λάθους (όπως η κλίση ρολογιών, ο ημεροδείκτης, ή η ιονοσφαιρική καθυστέρηση), άλλες παρέχουν τις άμεσες μετρήσεις πόσο ήταν το σήμα στο παρελθόν, ενώ μια τρίτη ομάδα παρέχει τις πρόσθετες πλοήγησης ή πληροφορίες οχημάτων που ενσωματώνονται στη διαδικασία υπολογισμού. Τα παραδείγματα των συστημάτων αύξησης περιλαμβάνουν το σύστημα αύξησης ευρείας περιοχής, το διαφορικό GPS, τα συστήματα αδρανούς ναυσιπλοΐας και το βοηθημένο GPS. 5.2 ΑΚΡΙΒΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Η ακρίβεια ενός υπολογισμού μπορεί επίσης να βελτιωθεί μέσω του ακριβούς ελέγχου και της μέτρησης των υπαρχόντων σημάτων GPS με τους πρόσθετους ή εναλλακτικούς τρόπους. Μετά από την SA, που έχει κλειθεί, το μεγαλύτερο λάθος στο GPS είναι συνήθως η απρόβλεπτη καθυστέρηση μέσω της ιονόσφαιρας. Οι ιονοσφαιρικές πρότυπες παράμετροι ραδιοφωνικής μετάδοσης διαστημικών σκαφών, αλλά τα λάθη παραμένουν. Αυτό είναι ένας λόγος που το διαστημικό σκάφος GPS διαβιβάζει στις τουλάχιστον δύο συχνότητες, L1 και L2. Η ιονοσφαιρική καθυστέρηση είναι μια καθορισμένη με σαφήνεια λειτουργία της συχνότητας και της συνολικής περιεκτικότητας σε ηλεκτρόνια (TEC) κατά μήκος της πορείας, έτσι η μέτρηση της χρονικής διαφοράς άφιξης μεταξύ των συχνοτήτων καθορίζει TEC και έτσι την ακριβή ιονοσφαιρική καθυστέρηση σε κάθε συχνότητα. Οι δέκτες με τα κλειδιά αποκρυπτογράφησης μπορούν να αποκωδικοποιήσουν το P (Υ) - κώδικα που διαβιβάζεται και στην L1 και L2. Εντούτοις, αυτά τα κλειδιά είναι διατηρημένα για τις στρατιωτικές και «εξουσιοδοτημένες» αντιπροσωπείες και δεν είναι διαθέσιμα στο κοινό. Χωρίς κλειδιά, είναι ακόμα δυνατό να χρησιμοποιηθεί μια κωδικοποιημένη τεχνική για να συγκριθούν οι κώδικες P (Υ) στα L1 και L2 για να λάβει ένα μεγάλο μέρος των ίδιων πληροφοριών λάθους. Εντούτοις, αυτή η τεχνική είναι αργή, έτσι περιορίζεται αυτήν την περίοδο στον εξειδικευμένο 49

57 εξοπλισμό έρευνας. Στο μέλλον, οι συμπληρωματικοί πολιτικοί κωδικοί αναμένονται για να διαβιβαστούν L2 και L5 συχνότητες (δείτε τον εκσυγχρονισμό GPS, κατωτέρω). Κατόπιν όλοι οι χρήστες θα είναι σε θέση να εκτελέσουν τις μετρήσεις διπλής-συχνότητας και να υπολογίσουν άμεσα τα ιονοσφαιρικά λάθη καθυστέρησης. Μια δεύτερη μορφή ακριβούς ελέγχου καλείται αύξηση μεταφορέας-φάσης (CPGPS). Το λάθος, που αυτό διορθώνει, προκύπτει επειδή η μετάβαση σφυγμού του PRN δεν είναι στιγμιαία, και έτσι η λειτουργία συσχετισμού (ακολουθία δορυφορικός-δεκτών που ταιριάζει με) είναι ατελής. Η προσέγγιση CPGPS χρησιμοποιεί το L1 κύμα μεταφορέων, που έχει μια περίοδο ένα ενός-χιλιοστού της περιόδου κομματιών C/Α, για να ενεργήσει ως πρόσθετο σήμα ρολογιών και να επιλύσει την αβεβαιότητα. Το λάθος διαφοράς φάσης στο κανονικό GPS ανέρχεται σε μεταξύ 2 και 3 μέτρων (πόδια 6 έως 10) της ασάφειας. CPGPS που λειτουργεί σε μέσα 1% της τέλειας μετάβασης μειώνει αυτό το λάθος σε 3 εκατοστόμετρα (1 ίντσα) της ασάφειας. Με την εξάλειψη αυτής της πηγής λάθους, CPGPS που συνδέεται με DGPS πραγματοποιεί κανονικά μεταξύ 20 και 30 εκατοστόμετρων (8 έως 12 ίντσες) της απόλυτης ακρίβειας. Ο σχετικός κινηματικός προσδιορισμός θέσης (RKP) είναι μια άλλη προσέγγιση για ένα ακριβές GPS-βασισμένο στο σύστημα τοποθεσίας. Σε αυτήν την προσέγγιση, ο προσδιορισμός του σήματος σειράς μπορεί να επιλυθεί σε μια ακρίβεια λιγότερο από 10 εκατοστόμετρων (4 μέσα). Αυτό γίνεται με την επίλυση του αριθμού κύκλων στον οποίο το σήμα διαβιβάζεται και παραλαμβάνεται από το δέκτη. Αυτό μπορεί να ολοκληρωθεί με τη χρησιμοποίηση ενός συνδυασμού διαφορικών στοιχείων διορθώσεων GPS (DGPS), να διαβιβάσει τις πληροφορίες φάσης σημάτων GPS και τις τεχνικές επίλυσης αμφισημίας μέσω στατιστικού δοκιμή-ενδεχομένως με την επεξεργασία στον πραγματικό χρόνο (σε πραγματικό χρόνο κινηματικός προσδιορισμός θέσης, RTK). 5.3 TIMEKEEPING Ενώ τα περισσότερα ρολόγια συγχρονίζονται στο συντονισμένο παγκόσμιο χρόνο (UTC), τα ατομικά ρολόγια στους δορυφόρους τίθενται στο χρόνο του GPS. Η διαφορά είναι ότι ο χρόνος GPS δεν διορθώνεται για να ταιριάξει με την περιστροφή της γης, έτσι δεν περιέχει τα δευτερόλεπτα πηδήματος ή άλλες διορθώσεις που προστίθενται περιοδικά σε UTC. Ο χρόνος GPS τέθηκε 50

58 ως στόχος να ταιριάξει με το συντονισμένο καθολικό χρόνο (UTC) το 1980, αλλά έχει αποκλίσει από τότε. Η έλλειψη διορθώσεων σημαίνει ότι ο χρόνος GPS παραμένει σε μια σταθερά που αντισταθμίζεται (TAI - GPS = 19 δευτερόλεπτα) με το διεθνή ατομικό χρόνο (TAI). Οι περιοδικές διορθώσεις εκτελούνται στα επί του σκάφους ρολόγια για να διορθώσουν τα σχετιστικά αποτελέσματα και να τα κρατήσουν συγχρονισμένα με τα επίγεια ρολόγια. Το μήνυμα ναυσιπλοΐας GPS περιλαμβάνει τη διαφορά μεταξύ του χρόνου GPS και UTC, το οποίο από το 2009 είναι 15 δευτερόλεπτα λόγω του δευτερολέπτου πηδήματος που προστίθεται σε UTC 31 Δεκεμβρίου Οι δέκτες αφαιρούν αυτό το όφσετ από το χρόνο GPS να υπολογιστεί UTC και οι συγκεκριμένες τιμές χρονοζώνης. Οι νέες μονάδες GPS μπορούν να μην παρουσιάσουν σωστό χρόνο UTC μέχρι τη λήψη του μηνύματος όφσετ UTC. Τα GPS-UTC αντισταθμίζοντας τον τομέα μπορούν να προσαρμόσουν 255 δευτερόλεπτα πηδήματος (οκτώ μπιτ) που, λαμβάνοντας υπόψη το τρέχον ποσοστό αλλαγής της γήινης περιστροφής (με ένα πήδημα το δευτερόλεπτο εισήγαγε περίπου κάθε 18 μήνες), πρέπει να είναι επαρκή για να διαρκέσουν μέχρι περίπου το έτος Σε αντιδιαστολή με το έτος, το μήνα, και το σχήμα ημέρας του γρηγοριανού ημερολογίου, η ημερομηνία GPS εκφράζεται ως αριθμός εβδομάδας και αριθμός ημέρα-της -εβδομάδας. Ο αριθμός εβδομάδας διαβιβάζεται ως τομέας δέκα κομματιών στα μηνύματα ναυσιπλοΐας C/A και P (Υ), και έτσι γίνεται μηδέν πάλι κάθε εβδομάδες (19.6 έτη). Η εβδομάδα μηδέν GPS άρχισε στις 00:00: 00 UTC (00: 00: 19 TA) στις 6 Ιανουαρίου 1980, και ο αριθμός εβδομάδας έγιναν μηδέν πάλι για πρώτη φορά στις 23:59: 47 UTC στις 21 Αυγούστου 1999 (00: 00: 19 TAI στις 22 Αυγούστου 1999). Για να καθορίσει την τρέχουσα γρηγοριανή ημερομηνία, σε έναν δέκτη GPS πρέπει να παρασχεθεί η κατά προσέγγιση ημερομηνία (μέσα σε ημέρες) για να μεταφράσει σωστά το σήμα ημερομηνίας GPS. Για να εξετάσει αυτήν την ανησυχία το εκσυγχρονισμένο μήνυμα ναυσιπλοΐας GPS χρησιμοποιεί έναν τομέα 13 μπιτ, ο οποίος επαναλαμβάνει μόνο κάθε εβδομάδες (157 έτη), μόνιμος κατά συνέπεια μέχρι το έτος 2137 (157 έτη μετά από την εβδομάδα μηδέν GPS). 51

59 5.4 ΕΚΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ Φθάνοντας στις απαιτήσεις του προγράμματος για την πλήρη λειτουργική ικανότητα (FOC) στις 17 Ιουλίου 1995,[75] το GPS ολοκλήρωσε τους αρχικούς στόχους σχεδίου του. Εντούτοις, οι πρόσθετες πρόοδοι στην τεχνολογία και οι νέες απαιτήσεις στο υπάρχον σύστημα οδήγησαν στην προσπάθεια να εκσυγχρονιστεί το GPS. Οι ανακοινώσεις από τον αμερικάνο αντιπρόεδρο και το λευκό οίκο το 1998 άρχισαν αυτές τις αλλαγές, και το 2000 το Αμερικανικό Κογκρέσο ενέκρινε την προσπάθεια, που αναφέρεται ως GPS ΙΙΙ. Το πρόγραμμα στοχεύει να βελτιώσει την ακρίβεια και τη διαθεσιμότητα για όλους τους χρήστες και περιλαμβάνει ένα νέο τμήμα ελέγχου (αποκαλούμενο GPS OCX), τους σταθμούς νέου εδάφους, νέους δορυφόρους, και τέσσερα πρόσθετα σήματα ναυσιπλοΐας. Τα νέα πολιτικά σήματα καλούνται L2C, L5 και L1C ο νέος στρατιωτικός κώδικας καλείται Μ- κώδικα. Η αρχική λειτουργική ικανότητα (IOC) του L2C κώδικα αναμένεται το [76] Ο στόχος του 2013 έχει καθιερωθεί για το ολόκληρο πρόγραμμα, με τα κίνητρα που προσφέρονται στους αναδόχους εάν μπορούν να τον ολοκληρώσουν μέχρι το 2011 (δείτε τα σήματα GPS). 52

60 6 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Το σύστημα παγκόσμιας πλοήγησης, ενώ αρχικά είναι ένα στρατιωτικό πρόγραμμα, θεωρείται διπλής χρήσης τεχνολογία, που σημαίνει αυτό έχει τις σημαντικές εφαρμογές και για τη στρατιωτική και πολιτική βιομηχανία. 6.1 ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΟΣ Οι στρατιωτικές εφαρμογές του GPS εκτείνονται σε πολλούς σκοπούς: Ναυσιπλοΐα: Το GPS επιτρέπει στους στρατιώτες να βρουν τους στόχους στο σκοτάδι ή στο άγνωστο έδαφος, και να συντονίσουν τη μετακίνηση των στρατευμάτων και των προμηθειών. Οι GPS-δέκτες που οι διοικητές και οι στρατιώτες χρησιμοποιούν καλούνται αντίστοιχα τους ψηφιακούς βοηθούς διοικητών και του ψηφιακούς βοηθούς στρατιώτες.[77][78][79][80] 53

61 Εντοπισμός των στόχων: Τα διάφορα στρατιωτικά συστήματα όπλων χρησιμοποιούν το GPS στους πιθανούς στόχους εδάφους και αέρα διαδρομής προτού να σημαιοστολιστούν ως εχθρικοί. Αυτά τα οπλικά συστήματα περνούν το GPS συντονίζοντας τους στόχους στους οδηγούς ακριβείας πυρομαχικών για να επιτρέψουν σε αυτούς να δεσμεύσουν τους στόχους ακριβώς. Στρατιωτικό αεροπλάνο, ιδιαίτερα εκείνοι που χρησιμοποιούνται στο αέρος-εδάφους GPS χρήσης ρόλων για να βρεί τους στόχους (παραδείγματος χάριν, το βίντεο φωτογραφικών μηχανών πυροβόλων όπλων από ah-1 Cobras στο Ιράκ παρουσιάζει ότι το GPS συντονίζει που μπορεί να ανατρεχτεί στο Google Earth). Βλήμα και προωστική καθοδήγηση: Το GPS επιτρέπει την ακριβή στοχοθέτηση των διάφορων στρατιωτικών όπλων συμπεριλαμβανομένου ICBMs, των βλημάτων κρουαζιέρας και των οδηγών ακριβείας πυρομαχικών. Τα βλήματα πυροβολικού με τους ενσωματωμένους δέκτες GPS ικανούς να αντισταθούν τις επιταχύνσεις 12,000G έχουν αναπτυχθεί για τη χρήση στα ολμοβόλα 155 εκ. [81] Αναζήτηση και διάσωση: Οι κατεβασμένοι πιλότοι μπορούν να βρεθούν γρηγορότερα εάν έχουν έναν δέκτη GPS. Αναγνώριση και δημιουργία χαρτών: Το στρατιωτικό GPS χρήσης εκτενώς στη χαρτογράφηση και την αναγνώριση ενίσχυσης. Οι δορυφόροι GPS φέρνουν επίσης ένα σύνολο πυρηνικών ανιχνευτών εκπυρσοκρότησης που αποτελούνται από έναν οπτικό αισθητήρα (Υαισθητήρας), έναν αισθητήρα ακτίνας X, ένα δοσίμετρο, και έναν ηλεκτρομαγνητικό αισθητήρα σφυγμού (EMP) (W-αισθητήρας) που διαμορφώνουν σημαντική μερίδα του συστήματος ανίχνευσης Ηνωμένης πυρηνικού εκπυρσοκρότησης. 54

62 6.2 ΠΟΛΙΤΗΣ Αυτή η κεραία τοποθετείται στη στέγη μιας καλύβας που περιέχει ένα επιστημονικό πείραμα που χρειάζεται τον ακριβή συγχρονισμό. Πολλές πολιτικές εφαρμογές ωφελούνται από τα σήματα GPS, χρησιμοποιώντας ενός ή περισσότερων από τρία βασικά συστατικά του GPS: απόλυτη θέση, σχετική μετακίνηση, και χρονική μεταφορά. Η δυνατότητα να καθοριστεί η απόλυτη θέση του δέκτη επιτρέπει στους δέκτες GPS να αποδώσουν ως εργαλείο έρευνας ή ως ενίσχυση στη ναυσιπλοΐα. Η ικανότητα να καθοριστεί η σχετική μετακίνηση επιτρέπει σε έναν δέκτη για να υπολογίσει την τοπικούς ταχύτητα και τον προσανατολισμό, χρήσιμους στα σκάφη ή τις παρατηρήσεις της γης. Να είναι σε θέση να συγχρονιστούν τα ρολόγια στον εξαναγκασμό των προτύπων επιτρέπει τη χρονική μεταφορά, η οποία είναι κρίσιμη στα μεγάλα συστήματα επικοινωνίας και παρατήρησης. Ένα παράδειγμα είναι ένα ψηφιακό κυψελοειδές CDMA. Κάθε σταθμός βάσης έχει έναν δέκτη συγχρονισμού GPS για να συγχρονίσει τους διαδίδοντας κώδικές του με άλλους σταθμούς 55

63 βάσης για να διευκολύνει το χέρι διά-κυττάρων μακριά και να υποστηρίξει τον υβριδικό προσδιορισμό θέσης GPS/CDMA των κινητών για τις κλήσεις έκτακτης ανάγκης και άλλες εφαρμογές. Τέλος, το GPS επιτρέπει στους ερευνητές να ερευνήσουν το γήινο περιβάλλον συμπεριλαμβανομένης της ατμόσφαιρας, της ιονόσφαιρας και του τομέα βαρύτητας. Ο εξοπλισμός ερευνών GPS έχει ξεσηκώσει την τεκτονική με άμεσα να μετρήσει την κίνηση των ελαττωμάτων στους σεισμούς. Οι αμερικανικοί κυβερνητικοί ελέγχουν την εξαγωγή μερικών πολιτικών δεκτών. Όλοι οι δέκτες GPS ικανοί επάνω από 18 χλμ (πόδια ) ύψους και 515 m/s (1.000 κόμβοι) [84] είναι ταξινομημένοι ως πυρομαχικά (όπλα) για τα οποία οι άδειες εξαγωγής απαιτούνται. Αυτές οι παράμετροι επιλέγονται σαφώς για να αποτρέψουν τη χρήση ενός δέκτη σε έναν βαλλιστικό πύραυλο. Δεν θα απέτρεπε τη χρήση σε ένα βλήμα κρουαζιέρας δεδομένου ότι τα ύψη και οι ταχύτητές τους είναι παρόμοια με εκείνων των συνηθισμένων αεροσκαφών. Αυτός ο κανόνας ισχύει ακόμη και για τις ειδάλλως καθαρώς πολιτικές μονάδες που λαμβάνουν μόνο την L1 συχνότητα και τον κώδικα C/A και δεν μπορούν να διορθώσουν για SA, κ.λπ. Η βλαβερή λειτουργία επάνω από αυτά τα όρια απαλλάσσει το δέκτη από την ταξινόμηση ως πυρομαχικά. Οι διαφορετικοί προμηθευτές έχουν ερμηνεύσει αυτούς τους περιορισμούς διαφορετικά. Ο κανόνας διευκρινίζει τη λειτουργία επάνω από 18 χλμ και 515 m/s, αλλά μερικοί δέκτες σταματούν σε 18 χλμ ακόμα και όταν είναι στάσιμοι. Αυτό έχει προκαλέσει τα προβλήματα με μερικές ερασιτεχνικές ράδιο ενάρξεις μπαλονιών καθώς φθάνουν τακτικά σε πόδια (30km). Οι γύροι GPS είναι επίσης ένα παράδειγμα της πολιτικής χρήσης. Το GPS χρησιμοποιείται για να καθορίσει το περιεχόμενο στην επίδειξη. Για παράδειγμα, κατά προσέγγιση ενός μνημείου τι θα σας έλεγε για το μνημείο. Η λειτουργία GPS έχει αρχίσει τώρα να κινείται στα κινητά τηλέφωνα μαζικά. Τα πρώτα μικροτηλέφωνα με το ενσωματωμένο GPS προωθήθηκαν ήδη προς το τέλος της δεκαετίας του '90, και ήταν διαθέσιμα για την ευρύτερη καταναλωτική διαθεσιμότητα στα δίκτυα όπως εκείνο το τρέξιμο από Nextel, ορμή και Verizon το 2002 σε απάντηση στις εξουσιοδοτήσεις της αμερικανικής FCC για τον προσδιορισμό θέσης μικροτηλεφώνων στις κλήσεις έκτακτης ανάγκης. Οι ικανότητες για την πρόσβαση από τους προγραμματιστές λογισμικού τρίτων σε αυτά τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα ήταν πιό αργές στον ερχομό, με Nextel ανοίγοντας εκείνο το APIs επάνω στην έναρξη σε οποιοδήποτε υπεύθυνο για την ανάπτυξη, την ορμή του ερχόμενου 2006, και Verizon σύντομα έκτοτε. 56

64 7 ΒΡΑΒΕΙΑ Δύο υπεύθυνοι για την ανάπτυξη GPS έλαβαν την εθνική ακαδημία της εφαρμοσμένης μηχανικής Charles Stark Draper Prize για το 2003: Να πάρουν Ivan, ο ομότιμος Πρόεδρος της αεροδιαστημικής εταιρίας και ο μηχανικός στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης, καθιέρωσαν τη βάση για το GPS, που βελτιώνεται στο χερσαίο ράδιο σύστημα Δεύτερου Παγκόσμιου Πολέμου αποκαλούμενο LORAN (μεγάλης ακτίνας ραδιο ενίσχυση στη ναυσιπλοΐα). Το Μπράντφορντ Parkinson, καθηγητής της αεροναυτικής και της αστροναυτικής στο Πανεπιστήμιο του Stanford, συνέλαβε το παρόν δορυφορικό σύστημα στις αρχές της δεκαετίας του 1960 και το ανέπτυξε από κοινού με την Πολεμική Αεροπορία των Η.Π.Α. Ένας υπεύθυνος για την ανάπτυξη GPS, Ρότζερ Λ. Easton, έλαβε το εθνικό μετάλλιο της τεχνολογίας στις 13 Φεβρουαρίου 2006 στο λευκό οίκο.[85] Στις 10 Φεβρουαρίου 1993, η εθνική αεροναυτική ένωση επέλεξε την ομάδα συστημάτων παγκόσμιας πλοήγησης ως νικητές 1992 Robert J. Collier Trophy, το πιό προσδίδον γόητρο βραβείο αεροπορίας στις Ηνωμένες Πολιτείες. Αυτή η ομάδα αποτελείται από τους ερευνητές από το Ερευνητικό Εργαστήριο Ναυτικού, την Πολεμική Αεροπορία των Η.Π.Α., την αεροδιαστημική εταιρία, Rockwell τη διεθνή εταιρία, και τη IBM Federal Systems Company.. Η παραπομπή που συνοδεύει την παρουσίαση του τροπαίου τιμά την ομάδα GPS «για τη σημαντικότερη ανάπτυξη για την ασφαλή και αποδοτική ναυσιπλοΐα και την επιτήρηση του αέρα και του διαστημικού σκάφους από την εισαγωγή της ραδιο ναυσιπλοΐας 50 έτη πριν.» 57

65 8 ΑΛΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Άλλα δορυφορικά συστήματα ναυσιπλοΐας σε λειτουργία ή οι διάφορες καταστάσεις της ανάπτυξης περιλαμβάνουν: ΠΥΞΙΔΑ - της Κίνας σύστημα, που αναπτύσσεται σφαιρικό από το σύστημα ναυσιπλοΐας Beidou. Beidou - το περιφερειακό σύστημα της Κίνας που η Κίνα έχει προτείνει να επεκτείνει σε ένα σφαιρικό σύστημα ονόμασε την ΠΥΞΙΔΑ. Γαλιλαίος - ένα προτεινόμενο σφαιρικό σύστημα που αναπτύσσεται από την Ευρωπαϊκή Ένωση, που προσχωρήθηκε από την Κίνα, το Ισραήλ, την Ινδία, το Μαρόκο, τη Σαουδική Αραβία, τη Νότια Κορέα, και την Ουκρανία, προγραμμάτισε να είναι λειτουργικό μέχρι το GLONASS - σφαιρικό σύστημα της Ρωσίας που αποκαθίσταται στην πλήρη διαθεσιμότητα σε συνεργασία με την Ινδία. Ινδικό περιφερειακό πλοήγησης δορυφορικό σύστημα (IRNSS) - προτεινόμενο περιφερειακό σύστημα της Ινδίας. QZSS - ιαπωνικό προτεινόμενο περιφερειακό σύστημα, που προσθέτει την καλύτερη κάλυψη στα ιαπωνικά νησιά. 9 ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΟ NEWTON-RAPHSON ΓΙΑ ΤΟ GPS Αυτό το τμήμα παρέχει μια πιό λεπτομερή συζήτηση των εξισώσεων που χρησιμοποιούνται στο δεύτερη περιγεγραμμένο μέθοδος σε θέση υπολογισμό προηγμένο. Οι γίνοντες γραμμικό εξισώσεις αναπτύσσονται χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα μερικά παράγωγα και ο αλγόριθμος περιγράφεται. Στην [43] 58

66 ίδια μέθοδο συζητείται αλλά οι εξισώσεις δεν παρουσιάζονται. Εισάγετε και δείξτε τις αληθινές συντεταγμένες της θέσης δεκτών GPS στο χρόνο. Εισάγετε και δείξτε τις αληθινές συντεταγμένες της θέσης δεκτών GPS στο χρόνο,. Εισάγετε το b να δείξει το άγνωστο λάθος ρολογιών ή την προκατάληψη, το ποσό από το οποίο το ρολόι του δέκτη είναι αργό. Εισάγετε τις συντεταγμένες κάθε δορυφόρου, και την στιγμή που το μήνυμα σταλθεί, είναι,, εισάγετε τον υποδεδειγμένο λαμβανόμενο χρόνο του ρολογιού GPS να είναι και το cείναι η ταχύτητα του φωτός. Η ψευδό ακτίνα υπολογίζεται όπως. Εισάγοντας τα ταξίδια μηνυμάτων στη ταχύτητα του φωτός, κατόπιν της ψευδοακτίνας ικανοποιεί την εξίσωση, Όταν μια κατά προσέγγιση λύση, παρά την ακριβή λύση, χρησιμοποιείται στην εξίσωση 1, υπάρχει ένα υπόλοιπο,. Μετασχηματίζοντας στη δεξιά πλευρά των αποτελεσμάτων εξίσωσης αυτά είναι τα αποτελέσματα, (2) Μια λύση θα έχει βρεθεί όταν για. είναι μηδέν ή αρκετά κοντά στο μηδέν Προκειμένου να γίνει γραμμική η εξίσωση 2, τα μερικά παράγωγα υπολογίζονται όπως 59

67 όπου Γραμμοποίηση της δεξιάς πλευράς της εξίσωσης 2 για την κατά προσέγγιση λύση, αυτά είναι τα αποτελέσματα,4. (4) όπου είναι το υπόλοιπο λόγω γραμμικότητας που είναι εκτός από το υπόλοιπο,, λόγω μιας κατά προσέγγιση λύσης. Προκειμένου να οδηγηθεί το f i ( k 1) πιό κοντά στο μηδέν επιλέξτε τις τιμές έτσι ώστε 60

68 Αυτό επιλέγει τις τιμές έτσι ώστε το υπόλοιπο στην εξίσωση [ 2] αλλαγές από περίπου. Εισάγετε και Αντικαθιστώντας και μεταθέτοντας το εξίσωσης, οδηγεί εκεί στην αριστερή πλευρά της 61

69 Οι εξισώσεις 6 παρέχουν ένα σύνολο τεσσάρων γραμμικών εξισώσεων σε τέσσερα άγνωστα, οι δέλτα όροι. Είναι σε μια μορφή για τη λύση. Χρησιμοποίηση των τιμών καθορισμένος από αυτήν την γραμμική λύση εξίσωσης, και είναι αξιολογημένη χρησιμοποίηση και Κατόπιν θέστε στις εξισώσεις 2 μέχρι 6, συνδέστε τους όρους από τις εξισώσεις 7 στις εξισώσεις 2, σύνολο στις εξισώσεις 7, και επαναξιολογήστε τα υπόλοιπα στις εξισώσεις 2. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται έως ότου τα υπόλοιπα είναι αρκετά μικρά στο μέγεθος. 62

70 10 ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΧΑΡΤΗ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ G.I.S. Το Σύστημα Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΣΓΠ), γνωστό ευρέως και ως G.I.S. Geographic Information Systems, είναι σύστημα διαχείρισης χωρικών δεδομένων (spatial data) και συσχετισμένων ιδιοτήτων. Στην πιο αυστηρή μορφή του είναι ένα ψηφιακό σύστημα, ικανό να ενσωματώσει, αποθηκεύσει, προσαρμόσει, αναλύσει και παρουσιάσει γεωγραφικά συσχετισμένες(geographically-referenced) πληροφορίες. Σε πιο γενική μορφή, ένα ΣΓΠ είναι ένα εργαλείο "έξυπνου χάρτη", το οποίο επιτρέπει στους χρήστες του να αποτυπώσουν μια περίληψη του πραγματικού κόσμου, να δημιουργήσουν διαδραστικά ερωτήσεις χωρικού ή περιγραφικού χαρακτήρα (αναζητήσεις δημιουργούμενες από τον χρήστη), να αναλύσουν τα χωρικά δεδομένα (spatial data), να τα προσαρμόσουν και να τα αποδώσουν σε αναλογικά μέσα (εκτυπώσεις χαρτών και διαγραμμάτων) ή σε ψηφιακά μέσα (αρχεία χωρικών δεδομένων, διαδραστικοί χάρτες στο Διαδίκτυο). Τα συστήματα GIS, όπως και τα συστήματα CAD, αποτυπώνουν χωρικά δεδομένα σε γεωγραφικό ή χαρτογραφικό ή καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Βασικό χαρακτηριστικό των ΣΓΠ είναι ότι τα χωρικά δεδομένα συνδέονται και με περιγραφικά δεδομένα, π.χ. μια ομάδα σημείων που αναπαριστούν θέσεις πόλεων συνδέεται με ένα πίνακα όπου κάθε εγγραφή εκτός από τη θέση περιέχει πληροφορίες όπως ονομασία, πληθυσμός κλπ. Ένα ΣΓΠ, ως σύστημα, αποτελείται από τα παρακάτω στοιχεία: 1 Το τμήμα του συστήματος που είναι υπεύθυνο για τροφοδότηση του συστήματος με δεδομένα. Αυτά πρέπει να είναι σε ψηφιακή δομή και συνήθως προκύπτουν με ψηφιοποίηση αναλογικών δεδομένων (π.χ. τυπωμένοι χάρτες) ή με τη συλλογή πρωτογενών δεδομένων με τη χρήση ψηφιακών μεθόδων αποτύπωσης χώρου (αποτύπωση με GPS, Τηλεπισκόπιση). Αυτό το στάδιο αφορά τόσο τη γεωγραφική όσο και την περιγραφική διάσταση των δεδομένων. Επεξεργασία Τα δεδομένα πρέπει να υποστούν εκείνη την επεξεργασία που τα καθιστά κατάλληλα για παραπέρα ανάλυση και χρήση. Αυτό μπορεί να αφορά την 63

71 ορθή απόδοση του συστήματος συντεταγμένων, την δημιουργία σχέσεων μεταξύ των δεδομένων, τη διόρθωση σφαλμάτων, την μετάβαση από μια δομή σε μια άλλη. Ανάλυση Ο χρήστης - αναλυτής θέτει ερωτήσεις σύμφωνα με την δυνατότητα των ίδιων των δεδομένων. Οι ερωτήσεις μπορεί να είναι του τύπου : Πώς απεικονίζεται η περιοχή ενδιαφέροντος; Πού βρίσκεται το Α; Που βρίσκεται το Α σε σχέση με το Β; Τι θα συμβεί εάν...; Πόσο από το Α υπάρχει στην περιοχή Γ Ποιος είναι συντομότερος από το Α στο Β; Ποιος είναι ο οικονομικότερος δρόμος από το Α στο Β; Απόδοση Η απόδοση των αποτελεσμάτων της ανάλυσης γίνεται σε αναλογικά μέσα με την οργάνωση της εκτύπωσης χαρτογραφικών προϊόντων ή με την απόδοση σε ψηφιακές πλατφόρμες είτε με τη χρήση του Διαδικτύου, μέσω διαδραστικών χαρτών (Web-based GIS), είτε σε μέσω εσωτερικών δικτύων οργανισμών μέσω εφαρμογών που υποστηρίζουν πολλαπλούς χρήστες με διακριτούς ρόλους (Enterprise GIS). Έλεγχος Κάθε σύστημα οφείλει να έχει μηχανισμούς ανάδρασης (feedback) ώστε να εξασφαλίζεται η ορθότητα και ακρίβεια των πληροφοριών. Αυτό μπορεί να γίνεται μέσω λογισμικού με διαδικασίες κανόνων επικύρωσης, με διαδικασίες ελέγχου ακρίβειας συντεταγμένων και γενικότερα με διαδικασίες ποιοτικών και ποσοτικών ελέγχων ανάλογα με τη φύση των δεδομένων. Δομές Δεδομένων Σε ένα ΣΓΠ τα χωρικά δεδομένα μπορούν να αναπαρίστανται με δύο βασικές δομές: την διανυσματική δομή και τη ψηφιδωτή δομή. Σε όλα τα ΣΓΠ οι δύο δομές αποδίδονται ταυτόχρονα σε κοινές απεικονίσεις ενώ πολλά λογισμικά GIS προσφέρουν την δυνατότητα μετάβασης από τη μία δομή στην άλλη. 64

72 Οι τρεις βασικοί τύποι γεωμετριών: Γραμμή, Σημείο, Πολύγωνο 1. Διανύσματα (Vector). Όλα τα χωρικά δεδομένα μπορούν να αναπαρασταθούν με τρεις βασικούς τύπου γεωμετριών: σημεία, γραμμές, πολύγωνα. Έτσι για την απόδοση της θέσης μια πόλης σε ένα χάρτη μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα σημείο, για την αποτύπωση του οδικού δικτύου μια γραμμή αποτελούμενη από πολλές κορυφές και για την αποτύπωση μιας ιδιοκτησίας ένα πολύγωνο. Στην ουσία τα πάντα αναπαρίστανται από γραμμές. Το σημείο είναι μια γραμμή μηδενικού μήκους, ενώ το πολύγωνο είναι μια ακολουθία γραμμών με αρχή και τέλος την ίδια κορυφή. Η γεωμετρία που θα υιοθετηθεί για το συμβολισμό ενός αντικειμένου εξαρτάται από την κλίμακα απεικόνισης και το σκοπό της εφαρμογής που αναπτύσσεται. Έτσι π.χ. σε μια πολύ μεγάλη κλίμακα (1:1000) τα κτίσματα αποτυπώνονται ως πολύγωνα, ενώ σε μικρότερες κλίμακες (1:10.000) είναι ορθότερο να χρησιμοποιηθεί η γεωμετρία του σημείου. Τέλος κάθε γεωμετρία συνδέεται με μια σχέση 1-1 με μια εγγραφή σε ένα πίνακα περιγραφικών χαρακτηριστικών. 2. Ψηφιδωτά (Raster). Η ψηφιδωτή δομή δεδομένων χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις που το χωρικό φαινόμενο που αποτυπώνεται χαρακτηρίζεται ως συνεχής μεταβλητή (π.χ. το υψόμετρο του εδάφους, η κατανομή του θορύβου) ή σε περιπτώσεις που στο ΣΓΠ θέλουμε να ενσωματώσουμε μια δορυφορική εικόνα ή μια σαρωμένη αεροφωτογραφία. Οι ψηφιδωτές δομές δεδομένων έχουν περιορισμένες δυνατότητες σύνδεσης με περιγραφικά χαρακτηριστικά. Παράδειγμα πληροφορίας ψηφιδωτής δομής σε ένα GIS είναι η εικόνα που φαίνεται παραπάνω (Χάρτης Οικιστικής Πυκνότητας) που περιέχει την πληροφορία του αριθμού κατοικιών ανά εκτάριο σε ψηφιδωτή δομή. Τοπολογία Στη γεωπληροφορική ως Τοπολογία εννοούμε το σύνολο των γεωμετρικών κανόνων που πρέπει να ακολουθεί η γεωγραφική πληροφορία ανάλογα με την φύση της. Έτσι για παράδειγμα, εάν η πληροφορία είναι τα οικοδομικά 65

73 τετράγωνα τότε τα πολύγωνα που τα αναπαριστούν θα πρέπει να ακολουθούν μεταξύ άλλων τους κανόνες: δεν επιτρέπεται η αλληλοεπικάλυψη, δεν επιτρέπεται η ταύτιση των ορίων. Σε άλλες περιπτώσεις και για την ίδια γεωγραφική περιοχή ο κανόνας μπορεί να ισχύει αντίθετα. Π.χ στην περίπτωση που το χαρακτηριστικό που απεικονίζεται είναι τα όρια των ιδιοκτησιών, επιβάλλεται η ταύτιση των ορίων για τα όμορα ακίνητα. Ελεύθερο Λογισμικό/ Λογισμικό Ανοιχτού Κώδικα ΣΓΠ Στην αγορά διακινούνται διάφορα πακέτα λογισμικού Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών που λειτουργούν σε διαφορετικά λειτουργικά συστήματα (όπως Windows, MacOS, Linux) Μερικά από αυτά, όπως το GRASS GIS και το QUANTUM GIS, διακινούνται ελεύθερα υπό το καθεστώς Άδεια Ελεύθερης Τεκμηρίωσης GNU και λειτουργούν σε όλα τα λειτουργικά συστήματα. Χάρτης Οικιστικής Πυκνότητας, κατάλληλος για λήψη αποφάσεων, π.χ.ανάπτυξη υποδομών ΟΤΑ Χάρτης Πυκνότητας Πληθυσμού Τα Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΓΠΣ) είναι πληροφοριακά συστήματα (Information Systems) που παρέχουν την δυνατότητα συλλογής, διαχείρισης, αποθήκευσης, επεξεργασίας, ανάλυσης και οπτικοποίησης, σε ψηφιακό περιβάλλον, των δεδομένων που σχετίζονται με τον χώρο. Τα δεδομένα αυτά συνήθως λέγονται γεωγραφικά ή χαρτογραφικά ή χωρικά (spatial) και μπορεί να συσχετίζονται με μια σειρά από περιγραφικά δεδομένα τα οποία και τα χαρακτηρίζουν μοναδικά. Η χαρακτηριστική δυνατότητα που παρέχουν τα GIS είναι αυτή της σύνδεσης της χωρικής με την περιγραφική πληροφορία (η οποία δεν έχει από μόνη της χωρική υπόσταση). Η τεχνολογία που χρησιμοποιείται για την λειτουργία αυτή βασίζεται: 66

74 Είτε στο σχεσιακό (relational) μοντέλο δεδομένων, όπου τα περιγραφικά δεδομένα πινακοποιούνται χωριστά και αργότερα συσχετίζονται με τα χωρικά δεδομένα μέσω κάποιων μοναδικών τιμών που είναι κοινές και στα δύο είδη δεδομένων. Είτε στο αντικειμενοστραφές (object-oriented) μοντέλο δεδομένων, όπου τόσο τα χωρικά όσο και τα περιγραφικά δεδομένα συγχωνεύονται σε αντικείμενα, τα οποία μπορεί να μοντελοποιούν κάποια αντικείμενα με φυσική υπόσταση (π.χ. κατηγορία = "δρόμος", όνομα = "Πανεπιστημίου", γεωμετρία = "[Χ1,Υ1],[Χ2,Υ2]...", πλάτος = "20μέτρα"). Το αντικειμενοστραφές μοντέλο τείνει να χρησιμοποιείται όλο και περισσότερο σε εφαρμογές GIS εξαιτίας των αυξημένων δυνατοτήτων του σε σχέση με το σχεσιακό μοντέλο της δυνατότητας που παρέχει για την εύκολη και απλοποιημένη μοντελοποίηση σύνθετων φυσικών φαινομένων και αντικειμένων με χωρική διάσταση. Πολλές φορές η ολοκληρωμένη έννοια των GIS (integrated GIS concept) επεκτείνεται για να συμπεριλάβει τόσο τα δεδομένα (που αποτελούν ουσιαστικά τον πυρήνα τους), το λογισμικό και τον μηχανικό εξοπλισμό, όσο και τις διαδικασίες και το ανθρώπινο δυναμικό, που αποτελούν αναπόσπαστα τμήματα ενός οργανισμού, ο οποίος έχει σαν πρωταρχική του δραστηριότητα την διαχείριση πληροφορίας με την βοήθεια GIS. 11 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ 11.1 ΣΑΡΩΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΧΑΡΤΗ Η σάρωση των χαρτών είναι η διαδικασία μετατροπής αναλογικού χάρτη σε ψηφιακό και συγκεκριμένα σε ένα ψηφιακό χάρτη ψηφιδωτής μορφής (raster format). Για τη σάρωση ενός χάρτη που θα χρησιμοποιήσετε ακολουθείστε τις οδηγίες παρακάτω. Ενεργοποιείτε το λογισμικό Image95. 67

75 Εμφανίζεται το παράθυρο Imagenation. Επιλέγετε File και στη συνέχεια Scan. 68

76 7. Εμφανίζεται το παράθυρο Save Document As. Επιλέγετε Browse. 8. Καθορίζετε σε ποιο κατάλογο θα γίνει η αποθήκευση του αρχείου. Στο File name γράφετε το όνομα του αρχείου μαζί με την κατάληξη.tif για παράδειγμα xarths.tif. Επιλέγετε Save. 69

77 ΜΕΓΕΘΟΣ ΧΑΡΤΗ (1) ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΌΣ ΧΑΡΤΗ (2) ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΣΑΡΩΣΗΣ (2 ΧΡΏΜΑΤΑ, ΚΛΙΜΑΚΑ ΤΟΥ ΓΚΡΙ) (3) ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΑΡΩΣΗΣ (dpi) (4) ΑΝΤΙΘΕΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑ (5) 70

78 (6) ΕΠΙΛΕΓΟΥΜΕ SCAN (ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΣΑΡΩΣΗΣ) (7) ΑΠΟ ΤΟ MENU FILE ΕΠΙΛΕΓΟΥΜΕ SAVE AS (ΔΙΝΟΥΜΕ ΤΟΠΟΘΕΣΙΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΟΝΟΜΑ ΑΡΧΕΙΟΥ) 11.2 ΣΑΡΩΣΗ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΑΡΩΜΕΝΟΥ ΧΑΡΤΗ ΣΤΟ Σ.Γ.Π. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ A. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Η διαδικασία μετατροπής των γεωγραφικών δεδομένων που απεικονίζονται σε ένα χάρτη σε ψηφιακή μορφή ονομάζεται ψηφιοποίηση. Ένας θεματικός ψηφιακός χάρτης ονομάζεται επικάλυψη (coverage). Τα σημεία (points), οι γραμμές (lines) και οι επιφάνειες (areas) ενός επιθέματος του ψηφιακού χάρτη με την ψηφιοποίηση αποκτούν γεωγραφικές συντεταγμένες χ και y. 71

79 B. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΑΡΩΜΕΝΩΝ ΧΑΡΤΩΝ Για την γεωμετρική διόρθωση του σαρωμένου χάρτη απαιτείται η μετατροπή του αρχείου.tif σε grid. Το grid είναι επίσης ένα αρχείο ψηφιδωτής μορφής - κανάβου (raster), με δομή όμως τέτοια που η επεξεργασία του υποστηρίζεται από το ARC-Info. Η παραπάνω διαδικασία περιγράφεται στα επόμενα βήματα: 1. Ενεργοποιείτε το λογισμικό ARC/INFO ΝΤ Στο παράθυρο με την προτροπή ARC που εμφανίζεται, ορίζετε αρχικά το χώρο φάκελο εργασίας. Πληκτρολογώντας w εμφανίζεται ο τρέχων χώρος εργασίας (π.χ. C:\temp). Για να ορίσουμε νέο χώρο εργασίας πληκτρολογείτε για παράδειγμα: w C:\temp\gis 72

80 3. Στη συνέχεια στο παράθυρο Arc πληκτρολογείτε την εντολή Arctools και επιλέγετε Command Tools. 4. Από τα Command Tools επιλέγετε Conversion To Grid Image to grid. 73

81 5. Ως input image εισάγετε την τοποθεσία - διαδρομή που βρίσκεται αποθηκευμένο και το όνομα του *.tif αρχείου (ή δεξί κλικ στη θέση Input image και αναζήτηση στους φακέλους του υπολογιστή), ως Οutput grid πληκτρολογείτε το όνομα στο οποίο θα μετατραπεί από.tif σε αρχείο καννάβου (grid). Τέλος, επιλέγετε ΟΚ. 6. Τερματίζετε τη λειτουργία Command Tools, και επιστρέφετε στο Menu Arctools 7. Ενεργοποιείτε Edit Τools. Από το παράθυρο Edit Tools, επιλέγετε File και στη συνέχεια Coverage New 8. Γράφετε το όνομα της επικάλυψης που θα δημιουργήσετε και με αριστερό κλικ στον κατάλογο των Features, επιλέγετε ARC, έτσι ώστε να εμφανιστεί στο διπλανό διάστημα (Features to Create), και στη συνέχεια ΟΚ. Με την διαδικασία αυτή έχετε u948 δημιουργήσει μια επικάλυψη βάσει της οποίας θα προβάλετε στο γεωγραφικό σύστημα αναφοράς UTM το grid του ψηφιακού χάρτη. Σε πρώτη φάση όμως θα πρέπει να προβάλετε σε UTM την επικάλυψη (Coverage) που δημιουργήσατε. 74

82 9. Από το παράθυρο Edit Tools επιλέγετε Edit και στη συνέχεια Change Edit Feature. Aπό εκεί Create new feature, όπου και επιλέγετε TICS στη συνέχεια Apply και ΟΚ, το αποτέλεσμα στην οθόνη φαίνεται παρακάτω: 10. Από το menu Edit tics επιλέγετε Table Editor και από εκεί Edit Environment. Αντικαθιστάτε τις συντεταγμένες με τις συντεταγμένες του χάρτη, τις οποίες έχετε μετατρέψει από γεωγραφικές συντεταγμένες (φ και λ) σε DD, δηλαδή, Decimal Degrees (χ,y). (DD=μοίρες+λεπτά/60+δεύτερα/3600) 75

83 Παράδειγμα μετατροπής γεωγραφικών συντεταγμένων σε Decimal degrees: TIC φ λ Χ Υ 1 26ο o ο o ο o ο o Αφού αποθηκεύσετε τις αλλαγές στην επικάλυψη που δημιουργήσατε (File -> Coverage Save), επιστρέφετε στο Menu Arctools. 11. Στη συνέχεια πραγματοποιείται η διαδικασία προβολής της επικάλυψης με τα tics, από το Γεωγραφικό Σύστημα στο σύστημα συντεταγμένων UTM. Η εντολή project επιτρέπει στον χρήστη να επιλέξει την προβολή που θα έχει η επικάλυψη (Coverage). Η διαδικασία επιτυγχάνεται με την πληκτρολόγηση των παρακάτω εντολών (o χαρακτήρας _ σημαίνει κενό): Arc: project_cover_[το όνομα του επιθέματος με τα tics]_[το όνομα του επιθέματος που θα γίνει το project. Project: input Project: projection_geographic Project: units_dd Project: parameters Project: output Project: projection_utm Project: units_meters Project: zone_35 Project: parameters Project: end Με την πληκτρολόγηση της εντολής end επιστρέφετε στην προηγούμενη κατάσταση (προτροπή ARC: στην αρχή της οθόνης), με τη διαφορά ότι με βάση την αρχική επικάλυψη έχετε δημιουργήσει μια καινούργια η οποία έχει προβληθεί στο γεωγραφικό σύστημα αναφοράς UTM. 12. Πληκτρολoγείτε Arctools και επιλέξτε Edit Tools. 76

84 13. Από το μενού File επιλέγετε Grid Open Grid. Με αυτόν τον τρόπο εμφανίζεται ο χάρτης, που θα διορθωθεί γεωμετρικά. Στο παράδειγμα ο χάρτης, σε μορφή καννάβου, της Καβάλας. 14. Η γεωμετρικά διορθωμένη επικάλυψη θα εμφανιστεί ως Back Environment (general). 15. Η διορθωμένη γεωμετρικά επικάλυψη εμφανίζεται στο παράθυρο του Arcedit ενώ ο χάρτης δεν εμφανίζεται πλέον, διότι δεν έχουν τις ίδιες γεωγραφικές συντεταγμένες. 16. Στο παράθυρο Grid Editing επιλέγουμε Register και στη συνέχεια Fit the entire grid within a box. Με αυτό τον τρόπο μετακινούμε το Grid κοντά στην επικάλυψη βάσει τις οποίας θα διορθωθεί. 17. Στο σημείο αυτό, για να είναι η γεωμετρική διόρθωση όσο γίνεται πιο ακριβής, δημιουργούνται επιμέρους παράθυρα στα σημεία του χάρτη των οποίων οι συντεταγμένες αντιστοιχούν στις συντεταγμένες της διορθωμένης επικάλυψης (PanZoom-> Create View). 77

85 18. Επιλέγετε warp grid από το παράθυρο των align grid to map coordinates. Με την εντολή αυτή ο χάρτης προσαρμόζεται στις συντεταγμένες της διορθωμένης επικάλυψης. 19. Αφού επιλέξετε set, δηλαδή καθορίσετε την επικάλυψη με την οποία θα γίνει η γεωμετρική διόρθωση καθώς και το χαρακτηριστικό που θα χρησιμοποιηθεί π.χ. tic, label, arc, node ή anywhere, επιλέγετε από την εντολή link Operations, add. Με την εντολή add γίνεται αντιστοιχία σημείου χάρτη και tic της επικάλυψης. Με το τέλος της διαδικασίας, επιλέγετε warp. Η εντολή warp ολοκληρώνει τη διαδικασία γεωμετρικής διόρθωσης του ψηφιακού χάρτη ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ :ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ Η διαδικασία μετατροπής των γεωγραφικών στοιχείων που απεικονίζονται σε ένα χάρτη σε ψηφιακή μορφή ονομάζεται ψηφιοποίηση. Ένας θεματικός ψηφιακός χάρτης ονομάζεται επικάλυψη (coverage). Τα σημεία (points), οι γραμμές (lines) και οι επιφάνειες (areas) μιας επικάλυψης του ψηφιακού χάρτη με την ψηφιοποίηση αποκτούν γεωγραφικές συντεταγμένες χ και y. 78

86 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Η διαδικασία ψηφιοποίησης είναι διαφορετική για κάθε είδος γεωγραφικού στοιχείου που θέλουμε να ψηφιοποιήσουμε. Παρακάτω θα αναφερθούμε στην ψηφιοποίηση γραμμών (τόξων arcs) και σημείων (labels). 1. Για την ψηφιοποίηση γραμμικών γεωγραφικών στοιχείων (π.χ. ισοϋψείς, οδικό δίκτυο, ακτογραμμή) ακολουθούμε την παρακάτω διαδικασία: Αρχικά ενεργοποιούμε τα Edit tools και στη συνέχεια, File Coverage: Open ανοίγετε την επικάλυψη όπου έχει γίνει γεωμετρική διόρθωση. Τα tics εμφανίζονται στο παράθυρο του Arcedit. Από το μενού Display επιλέγετε Back Env:image. Επιλέγετε σαν Input image το grid έχει διορθωθεί γεωμετρικά. Στο παράθυρο του Arcedit εμφανίζεται το grid. 79

87 Στη συνέχεια θα πρέπει να οριστούν οι παράμετροι τις ψηφιοποίησης. Από το παράθυρο Edit Arcs &Nodes επιλέγετε Edit Env. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονίσουμε ότι οι παράμετροι που μας ενδιαφέρουν κατά την ψηφιοποίηση τόξων είναι κυρίως η Vertex Distance και η Node Snap Tol. Προτείνεται ο καθορισμός των παραμέτρων αυτών να γίνεται πριν την ψηφιοποίηση έτσι ώστε να κάνουμε τις λιγότερες δυνατές διορθώσεις στο τέλος της διαδικασίας. Ως Vertex Distance ορίζουμε το ελάχιστο μήκος του διανύσματος ψηφιοποίησης. Έχουμε τη δυνατότητα να ορίσουμε το μέγεθος χρησιμοποιώντας το σταυρόνημα δίπλα από την τιμή του Vertex Distance. Προτείνεται έτσι ώστε το Vertex Distance να είναι το ελάχιστο δυνατό. Συνήθως χρησιμοποιούμε την τιμή

88 Η παράμετρος Node Snap Tol, ορίζεται ως η ακτίνα ενός κύκλου στην οποία όταν δύο κόμβοι (nodes) βρίσκονται σε απόσταση μικρότερη ή ίση αυτής, τότε αυτοί οι κόμβοι θα ενωθούν σε ένα. Στην αντίθετη περίπτωση οι κόμβοι (nodes) δεν θα ενωθούν. Τέλος επιλέγουμε Apply. Από το παράθυρο Pan Zoom μεγεθύνετε το χάρτη τόσο, ώστε οι γραμμές που θα ψηφιοποιηθούν να είναι ευδιάκριτες. Για να μεγεθύνουμε ορίζουμε με ένα παράθυρο την επιθυμούμενη περιοχή Μεγεθύνουμε ορίζουμε ένα σημείο στην περιοχή που θέλουμε να μεγεθυνθεί (Zoom In) Μεγέθυνση σε ήδη επιλεγμένο στοιχείο Παρουσίαση στην οθόνη ολόκληρου του χάρτη Μετακίνηση Επαναφορά στην αμέσως μικρότερη διάσταση (Zoom Out) 81

89 Από το Edit Arcs & Nodes επιλέγετε Αdd. Επιλέγοντας ADD εμφανίζεται στο παράθυρο Arc το μενού με τις εντολές, που μπορούν να εισαχθούν από το πληκτρολόγιο, ώστε να διεξαχθεί η διαδικασία της ψηφιοποίησης: 1: Εισαγωγή vertex, καθορίζεται η μορφή που θα έχει το τόξο μέσω πολλών διαδοχικών διανυσμάτων 2: Εισαγωγή κόμβου. 3: Εισαγωγή κύκλου 4: Διαγραφή έως το Vertex που έχει εισαχθεί τελευταία 5:Διαγραφή τόξου 6: Εισαγωγή καμπύλης. 7: Εισαγωγή τετράγωνου. 8: Επιλογές ψηφιοποίησης 9: Έξοδος από το Menu 82

90 Παράδειγμα Ψηφιοποίησης και διόρθωση λαθών κατά τη διαδικασία: ψηφιοποίηση \ Σωστή Κατεύθυνση 2 Πληκτρολογούμε 4 και επανερχόμαστε στην 2 προηγούμενη θέση vertex \ 1 Λανθασμένη Κατεύθυνση Ψηφιοποίησης Λανθασμένο ARC 2 Λανθασμένη Ψηφιοποίηση ^ / \ Σημείο όπου θα χωρίσουμε Σωστή Κατεύθυνση το ARC με τη εντολή Split Για να διορθώσετε το λάθος στην τελευταία περίπτωση, πληκτρολογείτε 9 και στη συνέχεια επιλέγετε - Select (βελάκι στο παράθυρο Feature Selection) το ARC που θέλετε να διορθώσετε (από 2 έως 2) χρωματίζεται κίτρινο και στη συνέχεια επιλέγετε Split από το παράθυρο Edit Arcs & Nodes. Με το σταυρόνημα που εμφανίζεται εισάγετε το σημείο που θέλουμε να χωρίσετε το ARC που έχετε δημιουργήσει. Στη συνέχεια επιλέγετε το ARC που θέλετε να διαγράψετε με το πλήκτρο DEL ( ) από το παράθυρο Edit Arcs & Nodes. 83

91 Ολοκληρώνοντας την ψηφιοποίηση μιας γραμμής π.χ. της ακτογραμμής, πληκτρολογούμε 2 στο σημείο που θέλουμε να σταματήσουμε. Στη συνέχεια πληκτρολογούμε 9, για να απενεργοποιήσουμε την εντολή ADD και τέλος επιλέγουμε File και Coverage Save 2. Σημειακά γεωγραφικά χαρακτηριστικά ψηφιοποιούνται ως εξής: Αρχικά ανοίγουμε τον ψηφιακό χάρτη (grid) στο περιβάλλον του Edit Tools. Δημιουργoύμε μια νέα επικάλυψη (File -> Coverage New). Όνομα νέας επικάλυψης Δημιουργία σημείων 84

92 Από το παράθυρο Edit Labels η επιλογή του Add επιτρέπει την ψηφιοποίηση των σημείων (labels). Με τον κέρσορα ψηφιοποιούνται τα σημεία π.χ. των οικισμών. 85

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισμού Θέσης

Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισμού Θέσης Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισμού Θέσης Στρίγκος Θεόδωρος Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο el01222@mail.ntua.gr Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS

Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS Konstantinos Lakakis, Associate Professor Faculty of Engineering, School of Civil Engineering, A.U.Th. Το GPS (Global Positioning

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS ΤΕΠΑΚ Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS Δημήτρης Δεληκαράογλου Επισκ. Καθ. Αναπλ. Καθ. ΣΑΤΜ, ΕΜΠ 2012 Σύντομο ιστορικό και σημερινές

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA 1 Πολυπλεξία Η πολυπλεξία επιτρέπει την παράλληλη μετάδοση δεδομένων από διαφορετικές πηγές χωρίς αλληλοπαρεμβολές. Τρία βασικά είδη TDM/TDMA

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 006 Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Τεχνολογία Ι, Πρακτικής Κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Καθ. Εμμανουήλ Βαρβαρίγος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Η εξοικείωση του φοιτητή με τις βασικότερες έννοιες των δορυφορικών επικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή.

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. GPS «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» ΟΜΑΔΑ 1 η : ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ (Δ1) ΓΟΥΣΙΑΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο. ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ Η ιστιοπλοΐα ανοιχτής θαλάσσης δεν διαφέρει στα βασικά από την ιστιοπλοΐα τριγώνου η οποία γίνεται με μικρά σκάφη καi σε προκαθορισμένο στίβο. Όταν όμως αφήνουμε την ακτή και ανοιγόμαστε στο

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Το ολοκληρωμένο κύκλωμα μιας ΚΜΕ. «Φέτα» ημιαγωγών (wafer) από τη διαδικασία παραγωγής ΚΜΕ

Το ολοκληρωμένο κύκλωμα μιας ΚΜΕ. «Φέτα» ημιαγωγών (wafer) από τη διαδικασία παραγωγής ΚΜΕ Το ολοκληρωμένο κύκλωμα μιας ΚΜΕ Η Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (Central Processing Unit -CPU) ή απλούστερα επεξεργαστής αποτελεί το μέρος του υλικού που εκτελεί τις εντολές ενός προγράμματος υπολογιστή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 201 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication ΜΠΑΝΤΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ 533 ΤΣΙΚΤΣΙΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 551 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΥ ΡΟΜΠΟΤ LEGO NXT Το ρομπότ

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος Φύλλο εργασίας Παραθέτουμε μια ομάδα ερωτήσεων ανασκόπησης του μαθήματος και μια ομάδα ερωτήσεων κρίσης για εμβάθυνση στο αντικείμενο του μαθήματος. Θεωρούμε ότι μέσα στην τάξη είναι δυνατή η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Κεφάλαιο : Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Το ποδόσφαιρο κατέχει αδιαμφισβήτητα τη θέση του βασιλιά όλων των αθλημάτων. Είναι το μέσο εκείνο που ενώνει εκατομμύρια ανθρώπους σε όλον τον κόσμο επηρεάζοντας ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 4 Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση Δορυφορική τηλεόραση: Η εκπομπή και λήψη του τηλεοπτικού σήματος από επίγειους σταθμούς μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στο GPS. 1.1. Γενικά για το G.P.S.

1. Εισαγωγή στο GPS. 1.1. Γενικά για το G.P.S. 1. Εισαγωγή στο GPS 1.1. Γενικά για το G.P.S. Η εποχή που διανύουµε χαρακτηρίζεται από σηµαντικές εξελίξεις στον τοµέα των εφαρµογών του διαστήµατος. Ειδικά στην επιστήµη της Γεωδαισίας οι εφαρµογές του

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ. Τέλος όταν τα κύματα 'χτυπήσουν' την κεραία λήψης, το σήμα λαμβάνεται και έπειτα αποκωδικοποιείται πίσω στην αρχική μορφή δεδομένων

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ. Τέλος όταν τα κύματα 'χτυπήσουν' την κεραία λήψης, το σήμα λαμβάνεται και έπειτα αποκωδικοποιείται πίσω στην αρχική μορφή δεδομένων ΠΟΜΠΟΣ Στις τηλεπικοινωνίες ένας πομπός είναι μια ηλεκτρονική συσκευή η οποία, με τη βοήθεια μιας κεραίας, παράγει και εκπέμπει ραδιοκύματα, με απώτερο σκοπό την, αργότερα, λήψη τους από κάποιο δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 Τεχνολογία Ι Θεωρητικής Κατεύθυνσης Τεχνικών Σχολών Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ

ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ 4 ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ 4.1 Γενικά Με τον όρο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης (στίγματος) εννοείται ένα σύστημα προσδιορισμού των απόλυτων και σχετικών συντεταγμένων σημείων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΙΝΤΕΡΝΕΤ ΚΩΣΤΗΣ ΚΙΤΣΟΠΟΥΛΟΣ Α 2

ΤΟ ΙΝΤΕΡΝΕΤ ΚΩΣΤΗΣ ΚΙΤΣΟΠΟΥΛΟΣ Α 2 ΤΟ ΙΝΤΕΡΝΕΤ ΚΩΣΤΗΣ ΚΙΤΣΟΠΟΥΛΟΣ Α 2 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ INTERNET Το Internet είναι ένα πλέγμα από εκατομμύρια διασυνδεδεμένους υπολογιστές που εκτείνεται σχεδόν σε κάθε γωνιά του πλανήτη και παρέχει τις υπηρεσίες

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

2. Τύποι εκτών Είδη Μετρήσεων

2. Τύποι εκτών Είδη Μετρήσεων 2. Τύποι εκτών Είδη Μετρήσεων 2.1 Τύποι δεκτών - Είδη µετρήσεων Οι δέκτες του συστήµατος GPS (Σχ. 2.1) λαµβάνουν τα σήµατα των δορυφόρων και στη συνέχεια υπολογίζουν την απόσταση µεταξύ δορυφόρου δέκτη

Διαβάστε περισσότερα

2 η Εργαστηριακή Άσκηση

2 η Εργαστηριακή Άσκηση Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ 2 η Εργαστηριακή Άσκηση Σύγκριση Ομόδυνων Ζωνοπερατών Συστημάτων 8-PSK και 8-FSK Στην άσκηση αυτή καλείστε

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Όπως θα δούμε αργότερα στη Στατιστική Συμπερασματολογία, λέγοντας ότι «από έναν πληθυσμό παίρνουμε ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους» εννοούμε ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές,,..., που

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3-3.1 Μέσα Μετάδοσης

Κεφάλαιο 3-3.1 Μέσα Μετάδοσης Κεφάλαιο 3-3.1 Μέσα Μετάδοσης Γεώργιος Γιαννόπουλος, ΠΕ19 ggiannop (at) sch.gr σελ. 71-80 - http://diktya-epal-b.ggia.info/ Creative Commons License 3.0 Share-Alike Εισαγωγή: Μέσο Μετάδοσης Είναι η φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνώντας τις δυνατότητες των συστημάτων GNSS του αύριο σήμερα

Διερευνώντας τις δυνατότητες των συστημάτων GNSS του αύριο σήμερα Δ. Δεληκαράογλου και Γ. Κατσιγιάννη, ΣΑΤΜ, ΕΜΠ Διερευνώντας τις δυνατότητες των συστημάτων GNSS του αύριο σήμερα Ημερίδα: Δορυφορική Γεωδαισία: Σύγχρονα Συστήματα και Εφαρμογές 26 Μαϊου 2010 ΤΕΙ Αθήνας,

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές χρήσεις της Matlab

Τυπικές χρήσεις της Matlab Matlab Μάθημα 1 Τι είναι η Matlab Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Περιβάλλον ανάπτυξης Διερμηνευμένη γλώσσα Υψηλή επίδοση Ευρύτητα εφαρμογών Ευκολία διατύπωσης Cross platform (Wintel, Unix, Mac) Τυπικές χρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Α Γενικού Λυκείου (Μάθημα Επιλογής)

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Α Γενικού Λυκείου (Μάθημα Επιλογής) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Α Γενικού Λυκείου (Μάθημα Επιλογής) Σύγχρονα Υπολογιστικά Συστήματα τους υπερυπολογιστές (supercomputers) που χρησιμοποιούν ερευνητικά εργαστήρια τα μεγάλα συστήματα (mainframes)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

7.5 Πρωτόκολλο IP. Τεχνολογία ικτύων Επικοινωνιών ΙΙ

7.5 Πρωτόκολλο IP. Τεχνολογία ικτύων Επικοινωνιών ΙΙ Τεχνολογία ικτύων Επικοινωνιών ΙΙ 7.5 Πρωτόκολλο IP 38. Τι είναι το πρωτόκολλο ιαδικτύου (Internet Protocol, IP); Είναι το βασικό πρωτόκολλο του επιπέδου δικτύου της τεχνολογίας TCP/IP. Βασίζεται στα αυτοδύναµα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Τα κυψελωτά συστήματα εξασφαλίζουν ασύρματη κάλυψη σε μια γεωγραφική περιοχή η οποία διαιρείται σε τμήματα τα οποία είναι γνωστά ως κυψέλες (Εικόνα 1).

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η

Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών Σελ. 9-50 Γεώργιος Γιαννόπουλος ΠΕ19, ggiannop (at) sch.gr http://diktya-epal-b.ggia.info/ Creative Commons License 3.0 Share-Alike Σύνδεση από σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΣΚΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ d.fotiadis@kastoria.teikoz.gr

Ι ΑΣΚΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ d.fotiadis@kastoria.teikoz.gr Ι ΑΣΚΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΦΩΤΙΑ ΗΣ Α. ΗΜΗΤΡΗΣ M.Sc. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ d.fotiadis@kastoria.teikoz.gr Ασύγχρονη σειριακή

Διαβάστε περισσότερα

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες: 39th Iteratioal Physis Olympiad - Haoi - Vietam - 008 Theoretial Problem No. Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε μια από

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike Πολυπλεξία Ανάλυση σημάτων στο πεδίο χρόνου, συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου (1.6 ενότητα σελ 19-20, 29-30 και στοιχεία από 2.1 ενότητα σελ. 52-58). http://diktya-epal-b.ggia.info

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Ανάλυση - Προσομοίωση ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ 1 Προσομοίωση Η προσομοίωση είναι μέθοδος μελέτης ενός συστήματος και εξοικείωσης με τα χαρακτηριστικά του με

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Τεχνική Ανίχνευσης του. Πτυχιακή Εργασία Σελίδα 95

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Τεχνική Ανίχνευσης του. Πτυχιακή Εργασία Σελίδα 95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνική Ανίχνευσης του ICMP Echo Spoofing Πτυχιακή Εργασία Σελίδα 95 Περιεχόμενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ 98 ΜΕΡΟΣ Α: Έλεγχος του Icmp Echo Reply Πακέτου 103 A.1. Ανίχνευση του spoofed Icmp Echo Request Πακέτου.

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS)

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS) Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών (Geographical Information Systems GIS) ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ, ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΣΓΠ Ένα σύστηµα γεωγραφικών πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 5. Πρόλογος

Πρόλογος 5. Πρόλογος Πρόλογος 5 Πρόλογος Η Τοπογραφία είναι ο επιστημονικός χώρος μέσω του οποίου κατόρθωσε να επιτύχει ο άνθρωπος την απεικόνιση τμημάτων της γήινης επιφάνειας στο επίπεδο. Ενδιάμεσο και απαραίτητο στάδιο

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ο. Ο Προσωπικός Υπολογιστής

Κεφάλαιο 4 ο. Ο Προσωπικός Υπολογιστής Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.3 Ο Επεξεργαστής - Εισαγωγή - Συχνότητα λειτουργίας - Εύρος διαδρόμου δεδομένων - Εύρος διαδρόμου διευθύνσεων - Εύρος καταχωρητών Όταν ολοκληρώσεις το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ]

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] Τι είναι το Google Earth Το Google Earth είναι λογισμικό-εργαλείο γραφικής απεικόνισης, χαρτογράφησης και εξερεύνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ α. Τι είναι έξαρμα του πόλου υπέρ τον ορίζοντα και γιατί ενδιαφέρει τον ναυτιλλόμενο. β. Να ορίσετε τα είδη των αστέρων (αειφανείς, αφανείς και Αμφιφανείς)και να γράψετε τις συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS)

Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS) επιμορφωτικό σεμινάριο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS) συγγραφική ομάδα: Αναστασίου Δημήτριος, Διπλ. Αγρ. Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων

Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1 Από ένα αθόρυβο κανάλι 4 khz παίρνουμε δείγματα κάθε 1 msec. - Ποιος είναι ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης δεδομένων; - Πώς μεταβάλλεται ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα Καθοδήγησης σε Parking DUPLINE

Σύστηµα Καθοδήγησης σε Parking DUPLINE Σύστηµα Καθοδήγησης σε Parking DUPLINE Ανιχνεύει τις ελεύθερες θέσεις πάρκινγκ και οδηγεί τον οδηγό σε αυτές από τη συντοµότερη δυνατή διαδροµή Ανίχνευση αυτοκινήτου µε αισθητήρα υπερήχων ultrasonic Ο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών 1.1 Βασικές μετατροπές Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών Όταν μας ενδιαφέρει ο υπολογισμός μεγεθών σχετικών με στάθμες ισχύος εκπεμπόμενων σημάτων, γίνεται χρήση και της λογαριθμικής κλίμακας με

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων Κεφαλαίου 7. Ασκήσεις στο IP Fragmentation

Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων Κεφαλαίου 7. Ασκήσεις στο IP Fragmentation Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων Κεφαλαίου 7 Οι σημειώσεις που ακολουθούν περιγράφουν τις ασκήσεις που θα συναντήσετε στο κεφάλαιο 7. Η πιο συνηθισμένη και βασική άσκηση αναφέρεται στο IP Fragmentation,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός χρήσης Connection Manager

Οδηγός χρήσης Connection Manager Οδηγός χρήσης Connection Manager Τεύχος 1.0 2 Περιεχόμενα Σχετικά με την εφαρμογή διαχείρισης συνδέσεων 3 Ξεκινώντας 3 Άνοιγμα της εφαρμογής διαχείρισης συνδέσεων 3 Προβολή της τρέχουσας κατάστασης σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ. Ραδιοφωνία

ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ. Ραδιοφωνία ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Ραδιοφωνία Περιέχομενα 1.Ιστορική Αναδρομή 2.Μονοφωνικό Σήμα 3.Στερεοφωνικό Σήμα 4.Σύγκριση Μονοφωνικό και Στερεοφωνικό σήματος 5.Ψηφιακή Μετάδοση Μηνύματος - Radio

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ!

ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ! ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ! Στόχος(οι): Ο υπολογισμός των απαιτήσεων σε ενέργεια των ηλεκτρικών συσκευών. Η κατανόηση της έννοιας της kwh και ο τρόπος υπολογισμού της. Η ανάληψη δράσεων για την μείωση

Διαβάστε περισσότερα