ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò
|
|
|
- Ἰώβ Ράγκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ÊåöÜëáéï 5 ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôùí áðáñéèìçôþí êáé ôùí óõãêñéôþí é íá áíáöýñåôå ôá åßäç ôùí áðáñéèìçôþí.
2 Ï ôñüðïò ëåéôïõñãßáò ôùí åíôïëþí ôïõ áðáñéèìçôþ ó åôßæåôáé ìå ôçí ïñãüíùóç ôùí bit óôï åóùôåñéêü ôçò ëýîçò óôç ìíþìç ôïõ ÐËÅ ðïõ áíôéóôïé åß óôïí êáôá ùñçôþ. Ó åäüí üëïé ïé êáôáóêåõáóôýò ÐËÅ óõìâïëßæïõí ôïõò áðáñéèìçôýò ìå ôï ãñüììá C (áðü ôï áñ éêü ôïõ áããëéêïý üñïõ counter ìåôñçôþò Þ áðáñéèìçôþò), áêïëïõèïýìåíï áðü Ýíáí áñéèìü ðïõ õðïäçëþíåé ôïí Ýíá óõãêåêñéìýíï áðü ôïõò äéáèýóéìïõò áðáñéèìçêåöüëáéï 5 Óôï ðáñüí êåöüëáéï ðáñïõóéüæåôáé ç ìýèïäïò ìå ôçí ïðïßá ïé Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò åéñßæïíôáé ôéò ðñüîåéò ôçò êáôáìýôñçóçò (ð.. ôïõ áñéèìïý ôùí ðáëìþí ðïõ ðáñüãïíôáé åîùôåñéêü) êáé ôçò óýãêñéóçò ìåôáîý áñéèìçôéêþí ôéìþí (ð.. ãéá ôç äéáðßóôùóç ôçò ìåãáëýôåñçò áðü äýï ôéìýò). Ôï êåöüëáéï áíáöýñåé ôéò óõíþèåéò åíôïëýò ãéá áõôýò ôéò ëåéôïõñãßåò êáé ôïí ôñüðï ñþóçò ôïõò êáôü ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôùí ÐËÅ. 5.1 Åßäç êáé äïìþ ôùí áðáñéèìçôþí ÐïëëÝò åöáñìïãýò áõôïìáôéóìïý ðåñéëáìâüíïõí ìéá Þ ðåñéóóüôåñåò äéáäéêáóßåò êáôáìýôñçóçò, äçëáäþ ôçí êáôáãñáöþ ôïõ áñéèìïý ôùí åìöáíßóåùí åíüò ãåãïíüôïò ð.. ôùí áõôïêéíþôùí ðïõ ðåñíïýí áðü ìéá ðýëç, ôùí êéíþóåùí ðïõ åêôýëåóå ìéá ìç áíþ, ôùí ðåñéóôñïöþí åíüò ôõìðüíïõ êëð. Ãéá áõôü ôï ëüãï, üëïé ïé ÐËÅ äéáèýôïõí Ýôïéìåò åíôïëýò ãéá ôçí êáôáìýôñçóç ðáëìþí. Ïé ëåéôïõñãßåò áõôýò ïíïìüæïíôáé áðáñéèìçôýò Þ ìåôñçôýò (counters). ÁíÜëïãá ìå ôï ôñüðï êáôáìýôñçóçò, ïé áðáñéèìçôýò êáôáôüóóïíôáé óå: Ø ÁðáñéèìçôÝò áýîçóçò (up counters). Îåêéíïýí áðü ìéá áñ éêþ ôéìþ êáé óå êüèå ðáëìü ðïõ ëáìâüíïõí áõîüíïõí ôçí ôñý ïõóá ìýôñçóç êáôü ìéá ìïíüäá Ø ÁðáñéèìçôÝò ìåßùóçò (down counters) Îåêéíïýí áðü ìéá áñ éêþ ôéìþ êáé óå êüèå ðáëìü ðïõ ëáìâüíïõí ìåéþíïõí ôçí ôñý ïõóá ìýôñçóç êáôü ìéá ìïíüäá Ø ÁðáñéèìçôÝò áõîï-ìåßùóçò (up-down counters) Þ áðëü áðáñéèìçôýò. ÓõíäõÜæïõí ôéò ëåéôïõñãßåò ôùí ðáñáðüíù, äçëáäþ ìåéþíïõí Þ áõîüíïõí ôçí ôñý ïõóá ôéìþ ìýôñçóçò, áíüëïãá ìå ôçí Üöéîç ðáëìþí óå äýï ùñéóôýò áðïëþîåéò. íáò áðáñéèìçôþò åßíáé óôçí ðñáãìáôéêüôçôá ìéá èýóç ìíþìçò (óõíþèùò ìéá ëýîç ôùí äýï Bytes) óå ìéá åéäéêþ ðåñéï Þ ôçò ìíþìçò ôïõ ÐËÅ ç ïðïßá óõíåñãüæåôáé ìå ôéò áíôßóôïé åò åñãáóßåò åéñéóìïý ôùí áðáñéèìçôþí. Ïé ó åôéêýò åñãáóßåò Þ åíôïëýò åßíáé ïé åîþò: ï ìçäåíéóìüò ôïõ áðáñéèìçôþ þóôå íá áñ ßóåé ìéá íýá êáôáìýôñçóç ç ðñïôïðïèýôçóç áñ éêþò ôéìþò óôïí áðáñéèìçôþ, þóôå íá ìçí áñ ßæåé ôç ìýôñçóç áíáãêáóôéêü áðü ôï ìçäýí ç áýîçóç Þ ç ìåßùóç ôçò ôñý ïõóáò ôéìþò, áíüëïãá êáé ìå ôï åßäïò ôïõ áðáñéèìçôþ üðùò áíáöýñèçêå ðáñáðüíù. ç áíüêôçóç (áíüãíùóç Þ åñþôçóç) ôçò ôñý ïõóáò ôéìþò ôïõ áðáñéèìçôþ þóôå ôï ðñüãñáììá ôïõ ÐËÅ íá ëüâåé êüðïéá áðüöáóç Þ íá õðïëïãßóåé êüðïéï Üëëï äåäïìýíï. ÄïìÞ ôçò ëýîçò ôïõ áðáñéèìçôþ 60
3 ÁðáñéèìçôÝò - ÓõãêñéôÝò ôýò. íá üíïìá áðáñéèìçôþ ð.. C56 äçëþíåé ôáõôü ñïíá êáé ôç èýóç ìíþìçò ðïõ áíôéóôïé åß óå áõôüí ôïí áðáñéèìçôþ. Ôï ó Þìá 5.1 ðáñïõóéüæåé Ýíá ðáñüäåéãìá ëýîçò áðáñéèìçôþ. Ïé ðáñüìåôñïé êáôá ùñïýíôáé ìå åéäéêþ êùäéêïðïßçóç ðïõ åîáñôüôáé áðü ôï óõãêåêñéìýíï êáôáóêåõáóôþ êáé ôýðï ÐËÅ. Óôï óõãêåêñéìýíï ðáñüäåéãìá ç êùäéêïðïßçóç áîéïðïéåß ôá 12 áðü ôá 16 äéáèýóéìá bits. Ôá ðñþôá ôýóóåñá bits ôçò ëýîçò äå ñçóéìïðïéïýíôáé. Ôá õðüëïéðá 12 Bits åêöñüæïõí ôñßá äåêáäéêü øçößá óýìöùíá ìå ôçí êùäéêïðïßçóç BCD. Óôï ðáñüäåéãìá ôïõ ó Þìáôïò ôá øçößá áõôü åßíáé 2, 1 êáé 5. ÅðïìÝíùò, ï áðáñéèìçôþò Ý åé äåêáäéêþ ôéìþ 215. C34 Byte 2 Byte 1 ùñßò óçìáóßá ÔéìÞ ìýôñçóçò êùäéêïðïéçìýíç óå ìïñöþ BCD Ó Þìá 5.1: Êáôá þñçóç äåäïìýíùí óå ëýîç áðáñéèìçôþ Óôï óõãêåêñéìýíï ðáñüäåéãìá ç ùñçôéêüôçôá ôçò ëýîçò ôïõ áðáñéèìçôþ åßíáé ôñßá äåêáäéêü øçößá äçëáäþ ï áðáñéèìçôþò ìðïñåß íá êáôáãñüøåé ôéìýò óôï äéüóôçìá Ãåíéêüôåñá, ôá áñéèìçôéêü üñéá ôïõ áðáñéèìçôþ åîáñôþíôáé áðü ôïí áñéèìü ôùí bit ðïõ äéáôßèåíôáé ãéá ôçí êáôá þñçóç ôçò ôñý ïõóáò ôéìþò ìýôñçóçò. Ï ðßíáêáò ôïõ ó Þìáôïò 5.2 êáôùôýñù ðáñïõóéüæåé ìåñéêýò áðü ôéò óõíçèéóìýíåò ðåñéðôþóåéò ïñßùí êáôáìýôñçóçò. Ôñüðïò êáôá þñçóçò óôç ëýîç ôïõ áðáñéèìçôþ ¼ñéá ôéìþí ÐáñÜäåéãìá ( ùñßò ðñüóçìï) ìýôñçóçò ôéìþò Ôñßá äåêáäéêü øçößá óå êùäéêïðïßçóç BCD, áðïôåëïýìåíá 0 Ýùò áðü ôýóóåñá bit ôï êáèýíá (óõíïëéêü 12 bit) -500 Ýùò ÔÝóóåñá äåêáäéêü øçößá óå êùäéêïðïßçóç BCD, áðïôåëïýìåíá 0 Ýùò áðü ôýóóåñá bit ôï êáèýíá (óõíïëéêü 16 bit) Ýùò ÄÝêá äõáäéêü øçößá (10 bit) 0 Ýùò Ýùò Äþäåêá äõáäéêü øçößá (12 bit) Ýùò ÄåêáÝîé äõáäéêü øçößá (16 bit) Ýùò Ó Þìá 5.2: ¼ñéá ôéìþí, áíüëïãá ìå ôïí ôñüðï êáôá þñçóçò ôçò ôéìþò ôïõ áðáñéèìçôþ 61
4 Ç åíôïëþ ôïðïèýôçóçò áñ éêþò ôéìþò êáôá ùñåß ìéá åðéèõìçôþ ôéìþ óôç ëýîç ôïõ áðáñéèìçôþ. Ç åíôïëþ áõôþ õëïðïéåßôáé óõíþèùò ìå äýï âþìáôá, óå áíáëïãßá ìå ôïí ôñüðï ôïðïèýôçóçò ôçò ôéìþò ôïõ ñüíïõ óôéò ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. ÊáôÜ ôï ðñþôï âþìá, ï êáôá ùñçôþò öïñôþíåôáé ìå ôçí ôéìþ ôïõ ñüíïõ. Ç ðñþôç áõôþ åíôïëþ åßíáé üìïéá ìå ôçí åíôïëþ LOAD ðïõ ñçóéìïðïéåßôáé óôç ìåôáöïñü äåäïìýíùí ìýóù êáôá ùñçôþ. Åöüóïí ñåéüæåôáé, ðñéí áðü ôçí áñéèìçôéêþ ôéìþ ôïðïèåôåßôáé Ýíá óõìâïëéêü üíïìá (ðñüèåìá), ðïõ äçëþíåé ïôé ðñüêåéôáé ãéá ôéìþ ðïõ èá ñçóéìïðïéçèåß óå êáôáìýôñçóç, åðïìýíùò íá ìåôáôñáðåß óå êáôüëëçëç åéäéêþ ìïñöþ áðåéêüíéóçò. Ãéá ðáñüäåéãìá, ç ðáñáêüôù åíôïëþ öïñôþíåé óôïí êáôá ùñçôþ Á ôçí ôéìþ 215. Ôï ðñüèåìá KC óçìáßíåé üôé ç ôéìþ èá êáôá ùñçèåß óôç óõãêåêñéìýíç ìïñöþ ðïõ áðáéôåßôáé ãéá ôïí áðáñéèìçôþ ôïõ ðáñáäåßãìáôïò. ÊáôÜ ôç ìåôáêåöüëáéï Ëåéôïõñãßåò ôùí áðáñéèìçôþí Ïé åðüìåíåò ðáñüãñáöïé ðáñïõóéüæïõí áíáëõôéêüôåñá ôéò êýñéåò ëåéôïõñãßåò ôùí áðáñéèìçôþí. Ìçäåíéóìüò ôïõ áðáñéèìçôþ Ç åíôïëþ ìçäåíéóìïý êáôá ùñåß ôçí ôéìþ ìçäýí (äçëáäþ äéáãñüöåé ) óôç ëýîç ôïõ áðáñéèìçôþ. Ç åíôïëþ áõôþ óõ íü óõìâïëßæåôáé ìå ôï ãñüììá R (áðü ôïí áããëéêü üñï reset) êáé åßíáé áêñéâþò ßäéá ìå ôçí åíôïëþ RESET ðïõ ñçóéìïðïéåßôáé ãéá ôï ìçäåíéóìü ôùí flip-flop Þ ôùí ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí. Ãéá ðáñüäåéãìá, ç ðáñáêüôù åíôïëþ ìçäåíßæåé ôïí áðáñéèìçôþ ìå áýîïíôá áñéèìü 46 (õðïèýôïíôáò üôé ï óõãêåêñéìýíïò ðñïãñáììáôéæüìåíïò ëïãéêüò åëåãêôþò äéáèýôåé ôïõëü éóôïí óáñüíôá-ýîé áðáñéèìçôýò!). R C46 Ôï ó Þìá 5.3 ðáñïõóéüæåé ôçí åðßäñáóç ôçò ðáñáðüíù åíôïëþò óôç ëýîç (èýóç ìíþìçò), ðïõ áíôéóôïé åß óôïí áðáñéèìçôþ C46. Ôï ó Þìá áðåéêïíßæåé ôï ðåñéå üìåíï ôçò ìíþìçò ðñéí êáé ìåôü ôçí åêôýëåóç ôçò åíôïëþò. ËÝîç áðáñéèìçôþ C46 ùñßò óçìáóßá ÔéìÞ ìýôñçóçò êùäéêïðïéçìýíç óå ìïñöþ BCD Ðñéí ôçí åêôýëåóç ôçò åíôïëþò ìåôü ôçí åêôýëåóç ôçò åíôïëþò (ìçäýí) Ó Þìá 5.3: Ìçäåíéóìüò áðáñéèìçôþ ÔïðïèÝôçóç áñ éêþò ôéìþò 62
5 ÁðáñéèìçôÝò - ÓõãêñéôÝò ôñïðþ ï åðåîåñãáóôþò ôïõ ÐËÅ åëýã åé üôé ç ôéìþ åßíáé åðéôñåðôþ, äçëáäþ üôé âñßóêåôáé åíôüò ôùí ïñßùí ôéìþí ãéá ôï óõãêåêñéìýíï åßäïò áðáñéèìçôþ, êáé, óå áíôßèåôç ðåñßðôùóç, ôçí ðñïóáñìüæåé Þ ðñïêáëåß ìþíõìá óöüëìáôïò åêôýëåóçò. LDA KC215 Óôï äåýôåñï âþìá ç ôéìþ ìåôáöýñåôáé áðü ôïí êáôá ùñçôþ óôç ëýîç ôïõ áðáñéèìçôþ. ÁõôÞ ç åíôïëþ åßíáé üìïéá ìå ôçí åíôïëþ STORE ðïõ ñçóéìïðïéåßôáé óôç ìåôáöïñü äåäïìýíùí ìýóù êáôá ùñçôþ. Ç åðüìåíç åíôïëþ ôïðïèåôåß óôïí áðáñéèìçôþ C46 ôçí áñ éêþ ôéìþ ðïõ âñßóêåôáé óôïí êáôá ùñçôþ Á. STA C46 Ôï ó Þìá 5.4 ðáñïõóéüæåé ôçí åðßäñáóç ôçò ðáñáðüíù äéáäéêáóßáò óôïí êáôá ùñçôþ Á êáé óôç ëýîç (èýóç ìíþìçò) ðïõ áíôéóôïé åß óôïí áðáñéèìçôþ C46. Ôï ó Þìá áðåéêïíßæåé ôï ðåñéå üìåíï ôçò ìíþìçò ðñéí êáé ìåôü ôçí åêôýëåóç ôùí ó åôéêþí åíôïëþí. Êáôá ùñçôþò Á Ðñéí ôçí åêôýëåóç ôçò åíôïëþò LDA ôõ áßá áñéèìçôéêþ ôéìþ 16 bit Êáôá ùñçôþò Á ìåôü ôçí åêôýëåóç ôçò åíôïëþò LDA üðùò ðñéí ËÝîç áðáñéèìçôþ C46 Ðñéí ôçí åêôýëåóç ôçò åíôïëþò STA (ð.. ìåôü áðü ìçäåíéóìü) ËÝîç áðáñéèìçôþ C46 ìåôü ôçí åêôýëåóç ôçò åíôïëþò STA áäéüöïñá Ó Þìá 5.4: ÔïðïèÝôçóç áñ éêþò ôéìþò óå áðáñéèìçôþ Áýîçóç ôçò ôñý ïõóáò ôéìþò Ç åíôïëþ áýîçóçò ðñïóèýôåé óôçí ôñý ïõóá ôéìþ ôïõ áðáñéèìçôþ ìéá ìïíüäá. Ç åíôïëþ áõôþ óõ íü Ý åé ôï óõìâïëéêü üíïìá ãñüììá CU (áðü ôïí áããëéêü üñï Counter Up). Ãéá ðáñüäåéãìá, ç ðáñáêüôù åíôïëþ áõîüíåé ôçí ôéìþ ôïõ áðáñéèìçôþ ìå áñéèìü 46. CU C46 Ôï ó Þìá 5.5 ðáñïõóéüæåé ôçí åðßäñáóç ôçò ðáñáðüíù åíôïëþò óôç ëýîç (èýóç ìíþìçò) ðïõ áíôéóôïé åß óôïí áðáñéèìçôþ C46. Ôï ó Þìá áðåéêïíßæåé ôï ðåñéå üìåíï ôçò ìíþìçò ðñéí êáé ìåôü ôçí åêôýëåóç ôçò åíôïëþò. 63
6 êåöüëáéï 5 ËÝîç áðáñéèìçôþ C46 ùñßò óçìáóßá ÔéìÞ ìýôñçóçò êùäéêïðïéçìýíç óå ìïñöþ BCD Ðñéí ôçí åêôýëåóç ôçò åíôïëþò ìåôü ôçí åêôýëåóç ôçò åíôïëþò (ìïñöþ BCD) Ó Þìá 5.5: Áýîçóç ôçò ôñý ïõóáò ôéìþò Ìåßùóç ôçò ôñý ïõóáò ôéìþò Ç åíôïëþ ìåßùóçò áöáéñåß áðü ôçí ôñý ïõóá ôéìþ ôïõ áðáñéèìçôþ ìéá ìïíüäá. Ç åíôïëþ áõôþ óõ íü Ý åé ôï óõìâïëéêü üíïìá ãñüììá CD (áðü ôïí áããëéêü üñï Counter Down). Ãéá ðáñüäåéãìá, ç ðáñáêüôù åíôïëþ ìåéþíåé ôçí ôéìþ ôïõ áðáñéèìçôþ ìå áñéèìü 46. CD C46 Ôï ó Þìá 5.6 ðáñïõóéüæåé ôçí åðßäñáóç ôçò ðáñáðüíù åíôïëþò óôç ëýîç (èýóç ìíþìçò) ðïõ áíôéóôïé åß óôïí áðáñéèìçôþ C46. Ôï ó Þìá áðåéêïíßæåé ôï ðåñéå üìåíï ôçò ìíþìçò ðñéí êáé ìåôü ôçí åêôýëåóç ôçò åíôïëþò. ËÝîç áðáñéèìçôþ C46 ùñßò óçìáóßá ÔéìÞ ìýôñçóçò êùäéêïðïéçìýíç óå ìïñöþ BCD Ðñéí ôçí åêôýëåóç ôçò åíôïëþò ìåôü ôçí åêôýëåóç ôçò åíôïëþò (ìïñöþ BCD) Ó Þìá 5.6: Ìåßùóç ôçò ôñý ïõóáò ôéìþò 64
7 ÁðáñéèìçôÝò - ÓõãêñéôÝò ÁíÜêôçóç ôçò ôñý ïõóáò ôéìþò Ç ôñý ïõóá ôéìþ åíüò áðáñéèìçôþ ìðïñåß íá ñçóéìïðïéçèåß, óôïí ðñïãñáììáôéóìü ìå äýï äéáöïñåôéêïýò ôñüðïõò. Ï ðñþôïò åßíáé ìåôáöïñü ôçò ôéìþò óå Ýíáí êáôá ùñçôþ Þ ìéá èýóç ìíþìçò, üðïõ èá ãßíåé ç ðåñáéôýñù åðåîåñãáóßá ôçò ôéìþò ð.. ç óýãêñéóç ôçò ôñý ïõóáò ôéìþò ìå ìéá Üëëç Þ ï õðïëïãéóìüò ôçò äéáöïñüò ôçò áðü ìéá Üëëç êëð. Ç áíüêôçóç ãßíåôáé ìå ôéò ãíùóôýò åíôïëýò Üìåóçò ìåôáöïñüò Þ ìåôáöïñüò ìýóù êáôá ùñçôþ. Ç ðáñáêüôù åíôïëþ ìåôáöýñåé ôçí ôéìþ ôïõ áðáñéèìçôþ C46 óôç èýóç ìíþìçò DW187. MOV C46 DW187 Ï äåýôåñïò ôñüðïò áíüêôçóçò ôçò ôñý ïõóáò ôéìþò åßíáé ç ñþóç ôïõ áðáñéèìçôþ ùò ëïãéêþ ìíþìç ðïõ ðáßñíåé äýï ôéìýò: ØåõäÞò (ìçäýí), åöüóïí ç ôñý ïõóá ôéìþ åßíáé ìçäýí êáé ÁëçèÞò (Ýíá) óå êüèå Üëëç ðåñßðôùóç. ôóé, ôï ðáñáêüôù áðüóðáóìá ðñïãñüììáôïò åëýã åé åüí ï áðáñéèìçôþò C46 Ý åé ìçäåíéóèåß êáé åíåñãïðïéåß ôç ëïãéêþ Ýîïäï Q3.4. AÍ C46 S Q Åßäç êáé ëåéôïõñãßá ôùí óõãêñéôþí ÊáôÜ ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôùí ÐËÅ ñåéüæåôáé óõ íü ç ëþøç áðïöüóåùí ìå âüóç ôç óýãêñéóç ìåôáîý äýï ôéìþí. íá ðñüãñáììá ð.. ãéá ôïí Ýëåã ï ôïõ êëéìáôéóìïý ìðïñåß íá åíåñãïðïéåß ôçí øýîç üôáí ç èåñìïêñáóßá ôïõ þñïõ åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôçí ðñïêáèïñéóìýíç åðéèõìçôþ èåñìïêñáóßá. Ãéá áõôü ôï ëüãï üëïé ïé ÐËÅ äéáèýôïõí Ýôïéìåò åíôïëýò ãéá ôç óýãêñéóç ðïõ ïíïìüæïíôáé óõãêñéôýò (comparators). ÁíÜëïãá ìå ôï åßäïò ôçò ó Ýóçò ðïõ åîåôüæïõí ïé óõãêñéôýò, äéáêñßíïíôáé óôïõò åîþò ôýðïõò: ßóïí = äéáöïñåôéêü <> ìåãáëýôåñï > ìåãáëýôåñï Þ ßóï >= ìéêñüôåñï < ìéêñüôåñï Þ ßóï <= Ïé ðåñéóóüôåñïé ôýðïé ðñïãñáììáôéæüìåíùí ëïãéêþí åëåãêôþí äéáèýôïõí åíôïëýò ãéá üëåò áõôü ôá åßäç óõãêñßóåùí. Ç ðéï äéáäåäïìýíç ìïñöþ åíôïëþò óýãêñéóçò åßíáé ç óýãêñéóç ìýóù êáôá ùñçôþí. Óôçí ðåñßðôùóç áõôþ ç åíôïëþ óýãêñéóçò óõãêñßíåé ôá ðåñéå üìåíá äýï óõãêåêñéìýíùí êáôá ùñçôþí ðüíôá ôùí ßäéùí. ÄçëáäÞ ç óýãêñéóç äýï ôéìþí ãßíåôáé óå ôñßá âþìáôá: öüñôùóç ôïõ ðñþôïõ êáôá ùñçôþ, öüñôùóç ôïõ äåýôåñïõ êáé, ôýëïò, êáèáõôü óýãêñéóç êáé áðüöáóç. Ïé ðáñáêüôù åíôïëýò åîåôüæïõí åüí ç ôñý ïõóá ôéìþ ôçò ëýîçò DW165 åßíáé ìéêñüôåñç áðü ôçí ôñý ïõóá ôéìþ ôçò ëýîçò DW274 êáé, åöüóïí áõôü åðáëçèåýåôáé, åíåñãïðïéïýí ôçí Ýîïäï Q3.2. LDA DW165 LDB DW274 <=? S Q3.2 65
8 êåöüëáéï 5 ÊáôÜ ôï ðñþôï âþìá, ï ðñþôïò êáôá ùñçôþò öïñôþíåôáé ìå ôçí ôéìþ ôçò ëýîçò DW165. Óôï äåýôåñï âþìá, ï äåýôåñïò êáôá ùñçôþò öïñôþíåôáé ìå ôçí ôéìþ ôçò ëýîçò DW274. Óôï ôñßôï âþìá, ç åíôïëþ óýãêñéóçò åîåôüæåé åüí ôï ðåñéå üìåíï ôïõ êáôá ùñçôþ Á åßíáé ìéêñüôåñï áðü åêåßíï ôïõ êáôá ùñçôþ Â. ÅÜí áõôü åðáëçèåýåôáé, ôï ëïãéêü áðïôýëåóìá åßíáé áëçèýò, ïðüôå åêôåëåßôáé ç áìýóùò åðüìåíç åíôïëþ åíåñãïðïßçóçò ôçò åîüäïõ. Óå áõôü ôï ðáñüäåéãìá Ýììåóá õðïèýôïõìå üôé ï óõãêåêñéìýíïò ôýðïò ÐËÅ ñçóéìïðïéåß ôïõò êáôá ùñçôýò Á êáé  ãéá üëåò ôéò åíôïëýò óýãêñéóçò. Ç óåéñü ìå ôçí ïðïßá ñçóéìïðïéïýíôáé ïé êáôá ùñçôýò èá åßíáé ðüíôïôå ßäéá ãéá üëåò ôéò åíôïëýò óýãêñéóçò, äçëáäþ åëýã åôáé åüí ï êáôá ùñçôþò Á åßíáé ìåãáëýôåñïò áðü ôïí  êáé ü é áíüóôñïöá. Ï ðßíáêáò ôïõ ó Þìáôïò 5.6 áíáöýñåé ôç ëåéôïõñãßá ôçò óýãêñéóçò ãéá ôïí õðïèåôéêü ÐËÅ ôïõ ðáñáäåßãìáôïò. ÅíôïëÞ Ôï ôñý ïí ëïãéêü áðïôýëåóìá åßíáé ÁëçèÝò åüí =? ôï ðåñéå üìåíï ôïõ êáôá ùñçôþ Á åßíáé ßóï ìå ôï ðåñéå üìåíï ôïõ êáôá ùñçôþ  <>? ôï ðåñéå üìåíï ôïõ êáôá ùñçôþ Á åßíáé äéáöïñåôéêü áðü ôï ðåñéå üìåíï ôïõ êáôá ùñçôþ  >? ôï ðåñéå üìåíï ôïõ êáôá ùñçôþ Á åßíáé ìåãáëýôåñï áðü ôï ðåñéå üìåíï ôïõ êáôá ùñçôþ  >=? ôï ðåñéå üìåíï ôïõ êáôá ùñçôþ Á åßíáé ìåãáëýôåñï Þ ßóï ìå ôï ðåñéå üìåíï ôïõ êáôá ùñçôþ  <? ôï ðåñéå üìåíï ôïõ êáôá ùñçôþ Á åßíáé ìéêñüôåñï áðü ôï ðåñéå üìåíï ôïõ êáôá ùñçôþ  <=? ôï ðåñéå üìåíï ôïõ êáôá ùñçôþ Á åßíáé ìéêñüôåñï Þ ßóï ìå ôï ðåñéå üìåíï ôïõ êáôá ùñçôþ  Áñêåôïß ôýðïé ÐËÅ äå äéáèýôïõí ùñéóôýò åíôïëýò öüñôùóçò ãéá êüèå êáôá ùñçôþ, äçëáäþ LDA, LDB, LDC êëð., áëëü ìéá åíéáßá åíôïëþ öüñôùóçò LD óôçí ïðïßá äåí ðñïóäéïñßæåôáé óõãêåêñéìýíïò êáôá ùñçôþò. Áõôü äå óçìáßíåé üôé ï áíôßóôïé ïò ðñïãñáììáôéæüìåíïò åëåãêôþò äéáèýôåé Ýíá ìïíáäéêü êáôá ùñçôþ, áëëü üôé ïé äéáäï éêýò ôéìýò êáôáíýìïíôáé óôïõò êáôá ùñçôýò áõôüìáôá. Óôçí ðåñßðôùóç áõôþ, ç óåéñü ôùí êáôá ùñçôþí êáèïñßæåôáé áðü ôç óåéñü åêôýëåóçò ôùí åíôïëþí öüñôùóçò. ÄçëáäÞ åüí õðüñ ïõí äýï êáôá ùñçôýò, ç ôåëåõôáßá åíôïëþ öüñôùóçò ðïõ åêôåëýóèçêå áöïñü ðüíôá óôïí êáôá ùñçôþ  êáé ç ðñïôåëåõôáßá ðüíôá óôïí êáôá ùñçôþ Á. ôóé, ãéá Ýíáí ÐËÅ áõôþò ôçò êáôçãïñßáò ôï ßäéï ðñüãñáììá, üðùò ðáñáðüíù, èá ìðïñïýóå íá ãñáöåß: LD DW165 LD DW274 <=? S Q3.2 ¼ôáí ç åêôýëåóç ôïõ ðñïãñüììáôïò öèüóåé óôï ôñßôï âþìá, ç ðëýïí ðñüóöáôç åíôïëþ êáôá þñçóçò åßíáé ç LD DW274. ÅðïìÝíùò ç ôéìþ ôçò ëýîçò DW274 Ý åé áðïèçêåõôåß óôïí êáôá ùñçôþ  ( ùñßò ôï ðñüãñáììá íá áíáöýñåé ñçôü ôï üíïìá ôïõ êáôá ùñçôþ). Ç áìýóùò ðñïçãïýìåíç åíôïëþ êáôá þñçóçò åßíáé ç LD DW165. ÅðïìÝíùò ç ôéìþ ôçò ëýîçò áõôþò Ý åé áðïèçêåõôåß óôïí êáôá ùñçôþ Á. ñá ç ëåéôïõñãßá ôïõ ðñïãñüììáôïò åßíáé éóïäýíáìç ìå áõôþí ôïõ ðñïçãïýìåíïõ ðáñáäåßãìáôïò. 66
Äéá åßñéóç äåäïìýíùí
ÊåöÜëáéï 3 Äéá åßñéóç äåäïìýíùí Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôïí ôñüðï êáôá þñçóçò ôùí äåäïìýíùí óå äéüöïñåò ìïñöýò é íá ñçóéìïðïéåßôå
Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X
V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò
ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò
ÊåöÜëáéï 4 ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôá õðïðñïãñüììáôá êáé óôï êýñéï
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò
16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.
55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð
ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ)
44 ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) Óå äéüöïñåò öõóéêýò åöáñìïãýò õðüñ ïõí ìåãýèç ôá ïðïßá ìðïñïýí íá áñáêôçñéóèïýí ìüíï ìå Ýíá áñéèìü. ÔÝôïéá ìåãýèç, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá, ç èåñìïêñáóßá
ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ
28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ
ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â
ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...
3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim
3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =
9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò.
9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9.1 ÃåíéêÜ. Ôá ðåñéóóüôåñá PLC äéáèýôïõí óçìáíôéêýò åõêïëßåò üóïí áöïñü óôïí ðñïãñáììáôéóìü ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí ìå ñçóéìïðïßçóç ôùí ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí
ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ
ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá
1.1 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Express Ýêäïóç ôïõ SQL Server... 3 1.2 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí åãêáôüóôáóç... 3 2.1 ÅãêáôÜóôáóç Microsoft SQL Server 2008R2 Express Edition... 4 2.1 Åíåñãïðïßçóç ôïõ
ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò
ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)
2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr
2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé
( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ
. Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé
ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá
å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé
ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ
ÌÜèçìá 7 ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèåß ç Ýííïéá ôïõ ïñßïõ ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò ìå ôñüðï ðñïóáñìïóìýíï óôéò áðáéôþóåéò ôùí äéáöüñùí åöáñìïãþí, ðïõ áðáéôïýíôáé óôçí åðéóôþìç ôïõ.
¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí
¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),
Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ!
ΑΞΕΣΟΥΑΡ Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ÅããõÜôáé ôçí áóöüëåéá êáé õãåßá ôïõ ìùñïý êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ ýðíïõ! AP 1270638 Õðüóôñùìá Aerosleep, : 61,00 AP 125060 ÊÜëõììá Aerosleep, : 15,30 ÁóöáëÞò, ðüíôá áñêåôüò
1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç
1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 7 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç Åñþ ôçóç 1 Ðïéïé áñéèìïß ïíïìüæïíôáé öõóéêïß; Ðþò ôïõò óõìâïëßæïõìå êáé ðþò ùñßæïíôáé;
B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí
B i o f l o n Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí Ç åôáéñåßá Aflex, ç ïðïßá éäñýèçêå ôï 1973, Þôáí ç ðñþôç ðïõ ó åäßáóå ôïí åýêáìðôï óùëþíá PTFE ãéá ôç ìåôáöïñü çìéêþí õãñþí ðñßí áðü 35 ñüíéá. Ï åëéêïåéäþò
3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ
.1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé
ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ
55 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 5.1 ÅéóáãùãÞ Ïñéóìüò: íá óýíïëï V êáëåßôáé äéáíõóìáôéêüò þñïò Þ ãñáììéêüò þñïò ðüíù óôïí IR áí (á) ôï V åßíáé êëåéóôü ùò ðñïò ôç ðñüóèåóç,
4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ.
Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) 4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ. 4. ÃåíéêÜ. Óôéò åíüôçôåò ðïõ áêïëïõèïýí èá äïýìå, ðùò ðñïãñáììáôßæïõìå Ýíá PLC. Ãéá ôéò áðáéôþóåéò
Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò
ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá
Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.
ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé
1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï
5. ÐÑÏÏÄÏÉ 7 5. ÁñéèìçôéêÞ ðñüïäïò Á ÏìÜäá. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï á = 7 êáé äéáöïñü ù = 3. Óõíåðþò
ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç
Ενότητα 6 Μάθημα 45 Πρώτος-τελευταίος 1. Íá êáôáíïþóïõí ôéò Ýííïéåò ðñþôïò êáé ôåëåõôáßïò. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôï ñüíï êáé ôç äéáäï Þ ãåãïíüôùí. 1. Íá áêïýóïõí ôï ðáñáìýèé
8. ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç
8. ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç 164 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Óôï ðñïçãïýìåíï êåöüëáéï áíáðôýîáìå ðñïãñüììáôá, ôá ïðïßá Þôáí ðïëý áðëü êáé ïé åíôïëýò ôùí ïðïßùí åêôåëïýíôáé ç
Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí
ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí Cel animation Ç ôå íéêþ áõôþ óõíßóôáôáé óôçí êáôáóêåõþ ðïëëþí ó åäßùí ðïõ äéáöýñïõí ìåôáîý ôïõò óå óõãêåêñéìýíá óçìåßá. Ôá ó Ýäéá áõôü åíáëëüóóïíôáé ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï äßíïíôáò ôçí
Estimation Theory Exercises*
Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò
Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí
Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò
6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 6935 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 432 17 Áðñéëßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 91496 Áíþôáôá ¼ñéá ÕðïëåéììÜôùí, MRLs, Öõôïðñïóôáôåõôéêþí Ðñïúüíôùí åðß êáé åíôüò
Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò
50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé
ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá
ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá Íüìïò ôïõ Coulomb Çëåêôñéêü Ðåäßï - íôáóç ÄõíáìéêÝò ÃñáììÝò Äõíáìéêü - ÄéáöïñÜ Äõíáìéêïý ÐõêíùôÝò ÃéÜííçò Ãáúóßäçò - ÅÊÖÅ ßïõ Äéáôýðùóç ôïõ Íüìïõ F F - F r F Ç HëåêôñïóôáôéêÞ
Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá...
ÇËÅÊÔÑÉÊÏ ÐÅÄÉÏ Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá....1 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí þñï ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï èá äå èåß äýíáìç. Ãéá íá åîåôüóïõìå áí óå êüðïéï
Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 1ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Artwork Package GK Issue 2.0
,QWXLW\Œ/RGJLQJ Artwork Package 585-310-739GK Issue 2.0 &RPFRGH October 1997 Copyright 1997, Lucent Technologies All Rights Reserved Printed in U.S.A. v ± º Ÿ «¼± Ÿ³µ² ³ ² ³ «µ² ²µ º³²¼³ µ ž»²± ²ž± ¼³²
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 16: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος ΙΙ. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 16: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος ΙΙ Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας
ÊåöÜëáéï 6. ÁíáëïãéêÝò åßóïäïé. Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé:
ÊåöÜëáéï 6 ÁíáëïãéêÝò åßóïäïé Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôá áñáêôçñéóôéêü ôùí äéáôüîåùí ðïõ ìåôáôñýðïõí áíáëïãéêü ìåãýèç óå
4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò
4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò Óôéò áóêþóåéò ìå åðßäñáóç óôç èýóç ìéáò éóïññïðßáò ãßíåôáé áíáöïñü óå ðåñéóóüôåñåò áðü ìßá èýóåéò éóïññïðßáò. Ïé èýóåéò éóïññïðßáò åßíáé äéáäï
ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô
11544 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) 11545 ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåôáé
J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815
J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 ÅÖÁÑÌÏÃÇ ñçóéìïðïéïýíôáé óå ìüíéìåò åãêáôáóôüóåéò ãéá ôç ìåôüäïóç áíáëïãéêïý Þ øçöéáêïý óþìáôïò. Ôï ðåäßï åöáñìïãþí ôïõò ðåñéëáìâüíåé
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 15: Ορισμένο Ολοκλήρωμα Μέρος ΙΙΙ - Εφαρμογές. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 5: Ορισμένο Ολοκλήρωμα Μέρος ΙΙΙ - Εφαρμογές Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
ÐÑÏÓÅÃÃÉÓÇ ÐÁÑÁÃÙÃÙÍ
ÌÜèçìá 6 ÐÑÏÓÅÃÃÉÓÇ ÐÁÑÁÃÙÃÙÍ ÅéóáãùãÞ 1Ç ðñïóýããéóç ôçò ôéìþò ôçò ðáñáãþãïõ ìéáò óõíüñôçóçò ñçóéìïðïéåßôáé êõñßùò: i) üôáí ëüãù ôçò ðïëýðëïêçò ìïñöþò ôïõ ôýðïõ ôçò åßíáé áäýíáôïò ï èåùñçôéêüò õðïëïãéóìüò
ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ËÕÓÇ ÓÕÍÇÈÙÍ ÄÉÁÖÏÑÉÊÙÍ ÅÎÉÓÙÓÅÙÍ
ÌÜèçìá 8 ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ËÕÓÇ ÓÕÍÇÈÙÍ ÄÉÁÖÏÑÉÊÙÍ ÅÎÉÓÙÓÅÙÍ 8.1 ÅéóáãùãéêÝò Ýííïéåò Åßíáé Þäç ãíùóôü óôïí áíáãíþóôç üôé ç åðßëõóç ôùí ðåñéóóüôåñùí ðñïâëçìüôùí ôùí èåôéêþí åðéóôçìþí ïäçãåß óôç ëýóç ìéáò äéáöïñéêþò
1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.)
ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Ìç áíïëïãßáò ÌáèçìáôéêÜ ÉI, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 24/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) (3x 2 + 6xy 2 )dx + (6x 2 y + 4y 3 )dy = 2. Íá
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας
ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ
ΔΗΜΟΣ: ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÄåäïìÝíïõ üôé ðñüêåéôáé ãéá ðáñáäïóéáêü ïéêéóìü, ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò áîßáò ôùí áêéíþôùí äåí åöáñìüæïíôáé ïé óõíôåëåóôýò ðñüóïøçò:
Chi-Square Goodness-of-Fit Test*
Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@mathuoagr February 6, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá
ΘΕΜΑ: Τροποποίηση κατηγοριών στα εγκεκριµένα ενιαία τιµολόγια εργασιών για έργα οδοποιϊας.
ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 5 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 23 Φεβρουαρίου 2005 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕ.ΧΩ..Ε. Αρ.Πρωτ. 17α/10/22/ΦΝ 437 ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜ. ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΡΟΓ/ΤΟΣ /ΝΣΗ ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤ/ΣΜΟΥ &
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ñþóôïò ÊïíáîÞò, A.M. 200416 ìðë 30-06-2005 óêçóç 1. óôù R N n ; n 1. ËÝìå üôé ç R åßíáé "áñéèìçôéêþ" áí õðüñ åé ôýðïò ö(x 1 ; : : : ; x n ) ôçò Ã1 èá ôýôïéïò ðïõ
ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò
Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá
Union of Pure and Applied Chemistry).
.5 Ç ãëþóóá ôçò çìåßáò Ãñáö çìéêþí ôýðùí êáé åéóáãùã óôçí ïíïìáôïëïãßá ôùí áíüñãáíùí åíþóåùí..5.1 ÃåíéêÜ. Ç çìåßá Ý åé ôç äéê ôçò äéåèí ãëþóóá, ç ïðïßá êáèïñßæåôáé áðü êáíüíåò ðïõ Ý ïõí ðñïôáèåß êáé ðñïôåßíïíôáé
ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ. 8.1 ÃåíéêÝò Ýííïéåò êáé ïñéóìïß
ÌÜèçìá 8 ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ¼ìïéá, üðùò êáé óôï ÌÜèçìá ÏñéáêÞ ôéìþ óõíüñôçóçò, äßíïíôáé ðåñéëçðôéêü ïé âáóéêüôåñïé ïñéóìïß êáé èåùñþìáôá ðïõ áíáöýñïíôáé óôç óõíý åéá ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò, åíþ ï
SPLINES. ÌÜèçìá ÓõíÜñôçóç spline Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá
ÌÜèçìá 4 SPLINES 4.1 ÓõíÜñôçóç spline 4.1.1 Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá Óôï ÌÜèçìá ÐïëõùíõìéêÞ ðáñåìâïëþ åîåôüóôçêå ôï ðñüâëçìá ôçò åýñåóçò ôùí ðïëõùíýìùí ðáñåìâïëþò, äçëáäþ ðïëõùíýìùí ðïõ óõíýðéðôáí
Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords
Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description: Το Facebook είναι ένας ιστοχώρος
ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ
138 Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 10 ÌÏÍÔÅËÏ ÁÐÏÔÉÌÇÓÇÓ ÔÙÍ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ 11 ÔÏÌÅÉÓ ÅÖÁÑÌÏÃÇÓ ÔÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ 139
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ
Ενότητα 5 Μάθημα 38 Ο κύκλος 1. Ná êáôáíïþóïõí ôçí Ýííïéá ôïõ êýêëïõ. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôïí êýêëï. 1. Íá ðáßîïõí êáé íá ôñáãïõäþóïõí ôï «Ãýñù-ãýñù üëïé» êáé «To ìáíôçëüêé».
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ).
ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ F 661 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 72 28 Éáíïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. Ä14/48529 ãêñéóç Ôéìïëïãßïõ Åñãáóôçñéáêþí êáé åðß Ôüðïõ Äïêéìþí ôïõ ÊÅÄÅ. OI ÕÐÏÕÑÃÏÉ
ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ. 2. Βασικοί Ορισμοί. P / A o. Ονομαστική ή Μηχανική Τάση P / A. Πραγματική Τάση. Oνομαστική ή Μηχανική Επιμήκυνση L o
ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ 1. Εισαγωγή Σε ένα πείραμα εφελκυσμού, ένα δοκίμιο μήκους L και εγκάρσιας διατομής A υφίσταται συνεχώς αυξανόμενη μονοαξονική επιμήκυνση [συνήθως χρησιμοποιώντας σταθερή ταχύτητα v (crss-head
ÅñãáóôÞñéï 1. ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí. 1.1 Óôü ïé. 1.2 Áðáñáßôçôï Õëéêü
1 ÅñãáóôÞñéï 1 ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí ôìþìá: Äéá åßñéóçò Ðëçñïöïñéþí, ÔÅÉ ÊáâÜëáò äéäüóêùí: Äñ. Âáóßëåéïò áôæþò, Åð. ÊáèçãçôÞò ôï êåßìåíï áõôü âñßóêåôáé óôï äéáäßêôõï óôç óåëßäá www.it.teithe.gr/ chatzis 1.1
> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù
ÊåöÜëáéï 5.2 ÓôÜäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò Óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý åßíáé ïé ìáèçôýò/ ôñéåò íá ãíùñßóïõí ôá óôüäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò. > ÅéóáãùãÞ Ïé ôñß åò óå üðïéïí ôýðï ôñé þìáôïò êáé áí áíþêïõí (
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 8: Προσέγγιση ολοκληρωμάτων Μέρος ΙΙ Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του
Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
2. Ôé åßíáé ï ðñïãñáììáôéæüìåíïò ëïãéêüò åëåãêôþò.
Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) PLC. Áí èýëïõìå íá áíáæçôþóïõìå ôçí áéôßá ãé áõôü, èá ëýãáìå üôé ìüëëïí äåí ðñïëüâáìå! Ïé åîåëßîåéò óôçí çëåêôñïíéêþ Þôáí ñáãäáßåò, åíþ áíôßèåôá ç âéïìç áíéêþ
MultiBoot :
MultiBoot : 405530-151 2006 µ 1 µ 2 Computer Setup 3 µ µ 4 µ MultiBoot Ñýèìéóç íýáò ðñïåðéëåãìýíçò äéüôáîçò åêêßíçóçò óôï Computer Setup.................. 4 2 ÅðéëïãÞ ôçò óõóêåõþò åêêßíçóçò ñçóéìïðïéþíôáò
Üóêçóç 2. ÓõíäÝóåéò åîùôåñéêþí óôïé åßùí åéóüäïõ êáé åîüäïõ ôïõ PLC
ÓõíäÝóåéò åîùôåñéêþí óôïé åßùí åéóüäïõ êáé åîüäïõ ôïõ PLC Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôïõò áêñïäýêôåò óôïõò
ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á2 - Á4 ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ
ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á - Á ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ Ç ÅÕÄÏÓ ÁÂÅÅ êáôáóêåõüæåé õäñïëçøßåò Üñäåõóçò ôýðïõ SCHLUMBERGER ïé ïðïßåò áíôáðïêñßíïíôáé ðëþñùò ðñïò ôéò äéåèíåßò ðñïäéáãñáöýò, êáôáóêåõüæïíôáé ìå Þ ùñßò
ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ÏËÏÊËÇÑÙÓÇ
ÌÜèçìá 7 ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ÏËÏÊËÇÑÙÓÇ ÅéóáãùãÞ ¼ìïéá, üðùò êáé óôï ÌÜèçìá ÐñïóÝããéóç Ðáñáãþãùí, ç ðñïóåããéóôéêþ ôéìþ ôïõ ïñéóìýíïõ ïëïêëçñþìáôïò ñçóéìïðïéåßôáé êõñßùò, üôáí I(f) = f(x) dx i) ëüãù ôçò ðïëýðëïêçò
Üóêçóç 9. Ðñïãñáììáôéóìüò ìåôñçôþí êáé óõíäõáóìüò ìåôñçôþ-óõãêñéôþí
Ðñïãñáììáôéóìüò ìåôñçôþí êáé óõíäõáóìüò ìåôñçôþ-óõãêñéôþí Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôá êáôüëëçëá üñãáíá êáé
ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο.
ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο Τελικό Πρόγραμμα Β Χειρουργική και Γαστρεντερολογική κλινική, Ναυτικού Νοσοκομείου
ÁÏÑÉÓÔÏ ÏËÏÊËÇÑÙÌÁ. ÌÜèçìá ÅéóáãùãéêÝò Ýííïéåò ÐáñÜãïõóá óõíüñôçóç
ÌÜèçìá 0 ÁÏÑÉÓÔÏ ÏËÏÊËÇÑÙÌÁ 0. ÅéóáãùãéêÝò Ýííïéåò Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèïýí ïé êõñéüôåñïé êáíüíåò ïëïêëþñùóçò, ðïõ êýñéá åìöáíßæïíôáé óôéò ôå íïëïãéêýò åöáñìïãýò. Äéåõêñéíßæåôáé üôé áêïëïõèþíôáò ìßá áõóôçñü
: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí.
µ : 404158-151 2006 Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí. µ 1 µ (µ µ µ ) ÔïðïèÝôçóç øçöéáêþò êüñôáò................. 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò Þ áöáßñåóç ìéáò øçöéáêþò êüñôáò.............................
3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 5551 ÔÅÕ ÏÓ ÔÅÔÁÑÔÏ Áñ. Öýëëïõ 647 7 Áõãïýóôïõ 2001 ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Ôñïðïðïßçóç åãêåêñéìýíïõ ó åäßïõ ðüëçò ÄÞìïõ Çñáêëåßïõ, óôçí ðïëåïäïìéêþ åíüôçôá
ÐÏËÕÙÍÕÌÉÊÇ ÐÁÑÅÌÂÏËÇ
ÌÜèçìá 3 ÐÏËÕÙÍÕÌÉÊÇ ÐÁÑÅÌÂÏËÇ 3.1 ÅéóáãùãÞ Åßíáé ãíùóôü üôé óôá äéüöïñá ðñïâëþìáôá ôùí åöáñìïãþí ôéò ðåñéóóüôåñåò öïñýò ðáñïõóéüæïíôáé óõíáñôþóåéò ðïõ ðåñéãñüöïíôáé áðü ðïëýðëïêïõò ôýðïõò, äçëáäþ ôýðïõò
11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ
. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ 1 . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ÅÐÉÐËÙÍ Σύντομη αναδρομή στην ιστορία της. Η εταιρία Salice, πρωτοπόρος στον τομέα των χωνευτών μεντεσέδων επίπλων, παράγει μια πολύ μεγάλη γκάμα μεντεσέδων και μηχανισμών
Åîéóþóåéò 1ïõ âáèìïý
algevra-a-lykeiou-kef-07-08.qxd 9/8/00 9:00 Page 00 7 Åîéóþóåéò ïõ âáèìïý Ç åîßóùóç áx + â = 0 áx = â (ìå á 0) (ìå á = â = 0) â Ý åé áêñéâþò ìßá ëýóç, ôç x =. á áëçèåýåé ãéá êüèå ðñáãìáôéêü áñéèìü x (ôáõôüôçôá
11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ
. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ 1 . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ÅÐÉÐËÙÍ Σύντομη αναδρομή στην ιστορία της. Η εταιρία Salice, πρωτοπόρος στον τομέα των χωνευτών μεντεσέδων επίπλων, παράγει μια πολύ μεγάλη γκάμα μεντεσέδων και μηχανισμών
(Á 154). Amitraz.
ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) 13641 ñèñï 4 (Üñèñï 3 ôçò Ïäçãßáò 2001/99/ÅÊ) Ïé äéáôüîåéò ôçò ðáñïýóáò áðüöáóçò éó ýïõí áðü ôçí 1ç Éïõëßïõ 2002. Ç ðáñïýóá áðüöáóç íá äçìïóéåõèåß óôçí Åöçìåñßäá
Ó åäßáóç êõêëùìüôùí áêïëïõèéáêïý áõôïìáôéóìïý
ÊåöÜëáéï 2 Ó åäßáóç êõêëùìüôùí áêïëïõèéáêïý áõôïìáôéóìïý Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá áíáöýñåôå ôá óýìâïëá êáé ôá óôïé åßá ôçò ðñïäéáãñáöþò
ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012
ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 Τετάρτη, 12 Σεπτεμβρίου, Πανελλαδική Συγκέντρωση στη Πλατεία Κλαυθμώνος, στις 11.00 π.μ. Πορεία
ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò
Ôå íéêü èýìáôá CE marking of curtain walling This FAECF Guidance Sheet provides an explanation to the product standard on curtain walling EN 13830 with more details for the manufacturer and reader of the
ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí
10. ÕðïðñïãñÜììáôá 204 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Ç åðßëõóç åíüò ðñïâëþìáôïò äéåõêïëýíåôáé ìå ôç äéáßñåóç ôïõ óå ìéêñüôåñá õðïðñïâëþìáôá. Ç åðßëõóç ôùí õðïðñïâëçìüôùí áõôþí
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος ΙI. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 10: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος
ÊåöÜëáéï 7. ÁíáëïãéêÝò Ýîïäïé. Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé:
ÊåöÜëáéï 7 ÁíáëïãéêÝò Ýîïäïé Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôá áñáêôçñéóôéêü ôùí äéáôüîåùí ðïõ ìåôáôñýðïõí ôá øçöéáêü óþìáôá óå
ΜΑΘΗΜΑ 1. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ -
ΜΑΘΗΜΑ 1 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ- ΟΡΥΚΤΩΝ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ - ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΣΤΡΕΠΤΟΣ ΖΥΓΟΣ- ΕΚΚΡΕΜΕΣ
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Γραμμική Άλγεβρα. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 6: Γραμμική Άλγεβρα Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá
ATHINA COURT ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΩΝ ΑΘΗΝΑ Το συγκρότημα διαμερισμάτων AΘΗΝΑ βρίσκεται σε μια ήσυχη περιοχή στην Έγκωμη, Γωνία Γρηγόρη Αυξεντίου & Αρχιεπισκόπου Λεοντίου και αποτελείται
ÁñéèìçôéêÞ ÁíÜëõóç É - ÓÅÌÖÅ Åñãáóßá 2 ìåóåò êáé åðáíáëçðôéêýò ìýèïäïé
ÁñéèìçôéêÞ ÁíÜëõóç É - ÓÅÌÖÅ Åñãáóßá 2 ìåóåò êáé åðáíáëçðôéêýò ìýèïäïé Íéêüëáò ÊÜñáëçò Á/Ì : 91442 ÔìÞìá 1ï 28 Óåðôåìâñßïõ, 26 1 ìåóåò ÌÝèïäïé 1.1 Åñþôçìá 1 ñçóéìïðïéþíôáò ôçí gauss.m êáé ôçí herm5.m,
ÌÉÃÁÄÉÊÅÓ ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ
ÌÜèçìá 5 ÌÉÃÁÄÉÊÅÓ ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ 5.1 ÅéóáãùãÞ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèïýí ïé âáóéêüôåñåò Ýííïéåò ôùí ìéãáäéêþí óõíáñôþóåùí. Ï áíáãíþóôçò, ãéá ìéá åêôåíýóôåñç ìåëýôç, ðáñáðýìðåôáé óôç âéâëéïãñáößá ôïõ ìáèþìáôïò
Üóêçóç 7. ëåã ïò åíüò þñïõ óôüèìåõóçò ìå ñþóç ìåôñçôþí
ëåã ïò åíüò þñïõ óôüèìåõóçò ìå ñþóç ìåôñçôþí Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôá êáôüëëçëá üñãáíá êáé õëéêü ãéá ôçí
ÌÜèçìá 10ï: ÁËÃÏÑÉÈÌÏÉ ÄÅÍÄÑÙÍ
ÌÜèçìá 0ï: ÁËÃÏÑÉÈÌÏÉ ÄÅÍÄÑÙÍ Ç ðëçèþñá ôùí äåíäñéêþí äïìþí åßíáé ãíùóôþ áðü ôï ìüèçìá ôùí Äïìþí ÄåäïìÝíùí. Óôï ìüèçìá áõôü èá ðñïóåããßóïõìå êáé ðüëé ìåñéêýò äïìýò äýíäñùí ìå óêïðü ìßá ôõðéêüôåñç áíüëõóç