ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΕΝΟΣ CLOUD ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΒΛΑΒΩΝ» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΕΝΟΣ CLOUD ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΒΛΑΒΩΝ» «ΤΖΑΜΠΑΖ ΣΑΛΗ» ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΣ ΦΟΙΤΗΤΗΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Α.Π.Θ ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΚΑΡΑΤΖΑ ΕΛΕΝΗ, ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2013

2 A R I S T O T L E U N I V E R S I T Y O F T H E S S A L O N I K I FACULTY OF SCIENCES DEPARTMET OF INFORMATICS D I P L O M A THESIS «MODELING, SIMULATION AND PERFORMANCE EVALUATION OF A CLOUD SYSTEM WITH POSSIBILITY OF BREAKDOWNS» «TZAMPAZ SALI» UNDERGRADUATE STUDENT OF A.U.TH. INFORMATICS DEPARTMENT SUPERVISING PROFESSOR: KARATZA ELENI, PROFESSOR OF DEPARTMENT OF INFORMATICS THESSALONIKI 2013

3 Πίνακας Περιεχοµένων ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 2 ABSTRACT... 3 MΕΡΟΣ Α CLOUD COMPUTING Εισαγωγή Ιστορία του Cloud Computing Ορισµός του Cloud Προσεγγίσεις Ορισµοί Γνωρίσµατα του Cloud Βασικές Τεχνολογίες Cloud Μη Λειτουργικές Πτυχές Αρχιτεκτονική του Cloud Computing Προσεγγίσεις στην Αρχιτεκτονική του Αρχιτεκτονική του NIST Βασικά χαρακτηριστικά του Cloud Computing Μοντέλα Υπηρεσιών στο Cloud Computing Infrastructure-as-a-Service Platform-as-a-Service Software- as-a-service Μοντέλα Ανάπτυξης στο Cloud Computing Χρονοδροµολόγηση στο Cloud Χρονοδροµολόγηση Εργασιών Μειονεκτήµατα Ασφάλειας στο Cloud Τοµείς στην ασφάλεια του cloud Τοµέας διακυβέρνησης Επιχειρησιακός Τοµέας ENISA Έννοια του Grid Ορισµοί του Grid Χαρακτηριστικά του Grid Ταξινόµηση των Grids Αρχιτεκτονική Σχεδίαση Grid Τοπολογίες Grid Χρήστες του Grid Χρονοδροµολόγηση Grid ιαφορές Grid Computing µε το Cloud... 37

4 1.2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Η Έννοια της Προσοµοίωσης Η Έννοια του Συστήµατος Μοντέλο Συστήµατος Είδη Μοντέλων Προσοµοίωσης Συστήµατα Ουρών Μηχανισµός Εξυπηρέτησης Μια Στοιχειώδης ιαδικασία Ουράς Παράµετροι Μέτρησης της Απόδοσης Συστηµάτων Ουρών Πλεονεκτήµατα & Μειονεκτήµατα της Προσοµοίωσης Τυχαίοι Αριθµοί Παραγωγή Τυχαίων Αριθµών ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ SIMUL Γενικά Βασικά Συστατικά Η ιεπαφή Χρήστη(UI) Ιδιότητες των κύριων δοµικών στοιχείων Συγκεντρωτικά Αποτελέσµατα (Results Summary) MΕΡΟΣ Β Περιγραφή Συστήµατος Προσοµοιώσεις Αποτελέσµατα Γραφήµατα Περίπτωση 1 η Περίπτωση 2 η Σύγκριση Αποτελεσµάτων και Συµπεράσµατα Προοπτικές Έρευνας ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΙΣΤΟΣΕΛΙ ΕΣ

5 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Με την εκπόνηση της διπλωµατικής εργασίας, µου δόθηκε η ευκαιρία να µελετήσω µία νέα πολυδιάστατη τεχνολογία στο χώρο της πληροφορικής και των τηλεπικοινωνιών που είναι το Cloud Computing. Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερµά την επιβλέπουσα της εργασίας κυρία Ελένη Καρατζά, καθηγήτρια του Τµήµατος Πληροφορικής Α.Π.Θ., για την ευκαιρία που µου έδωσε να ασχοληθώ µε ένα τόσο ενδιαφέρον και επίκαιρο θέµα. Επίσης, θέλω να ευχαριστήσω την οικογένειά µου για τη συµπαράσταση, την υποµονή τους και τη στήριξη που µου παρείχαν όλα αυτά τα χρόνια, ελπίζοντας να µπορέσω να τους ανταποδώσω όσα περισσότερα µπορώ τα επόµενα χρόνια. Σαλή Τζαµπάζ Θεσσαλονίκη,

6 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αντικείµενο της παρούσας διπλωµατικής εργασίας είναι η γενική µελέτη των συστηµάτων Cloud κάτω από συγκεκριµένες συνθήκες και παραµέτρους. Η εργασία αποτελείται από 2 κεφάλαια, το θεωρητικό µέρος που αποτελείται από το 1 ο κεφαλαίο και το πρακτικό µέρος που αποτελείται από το 2 ο κεφάλαιο. Αρχικά, περιγράφονται κάποιοι βασικοί ορισµοί και µέθοδοι που αφορούν το Cloud Computing. Στη συνέχεια, περιγράφονται οι βασικές αρχές και τα κύρια χαρακτηριστικά της προσοµοίωσης, όπως το τι είναι η προσοµοίωση και πότε χρησιµοποιείται, και δίνονται οι απαραίτητοι για την εκπόνηση της εργασίας ορισµοί. Εξηγείται επίσης, η λειτουργία των συστηµάτων µε ουρά, τι είναι οι τυχαίοι αριθµοί και πως παράγονται και τέλος γίνεται µια µικρή παρουσίαση του λογισµικού προσοµοίωσης Simul8, των δοµικών στοιχείων του και της διεπαφής χρήστη. Να επισηµανθεί πως το λογισµικό που χρησιµοποιήθηκε για την εκτέλεση των προσοµοιώσεων που θα περιγράφουν παρακάτω ήταν το Simul8. Στο δεύτερο µέρος, εµπεριέχονται οι περιπτώσεις που εξετάστηκαν κατά τη διάρκεια των πειραµάτων µε το λογισµικό Simul8. Μελετήθηκε η απόδοση των δύο Clusters στο Cloud, εξετάζεται η περίπτωση όπου στο πρώτο Cluster υπάρχει πιθανότητα βλαβών και περίπτωση όπου δεν υπάρχει πιθανότητα βλαβών. Πιο συγκεκριµένα, το σύστηµα αποτελείται από 24 επεξεργαστές, στο πρώτο Cluster υπάρχουν 16 επεξεργαστές και σε αυτούς τους δεκαέξι συµβαίνουν βλάβες µε εκθετική κατανοµή, ενώ το δεύτερο Cluster αποτελείται από 8 επεξεργαστές στο οποίο υπάρχει µια στοιχειώδης χρέωση για κάθε εργασία. Οι εργασίες φτάνουν στο σύστηµα µεµονωµένες και κατά την διέλευση τους από τον κατανεµητή αποστέλλονται στα Clusters. Βάσει συγκεκριµένων κανόνων διατίθεται προς χρησιµοποίηση. Ο τρόπος µε τον οποίο υλοποιούνται τα παραπάνω περιγράφεται πιο αναλυτικά στο Β Μέρος της εργασίας. Τέλος, παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα, τα συµπεράσµατα και οι προοπτικές έρευνας πάνω στο θέµα που µελετήθηκε

7 ABSTRACT The subject of this thesis is the general study of Cloud systems under certain conditions and parameters. The paperwork is consisted of 2 chapters, the theoretical part that is consisted of the 1 st chapter and practical part, which is consisted of the 2 nd chapter. Initially, some basic definitions and methods concerning Cloud Computing are described. Subsequently, the fundamental principles and the main characteristics of simulation are described, such as what the simulation is and when it is used, and the necessary for the development of this paperwork definitions are given. It is also explained, the operation of the queue systems, what the random numbers are and how they are produced and finally, a short presentation of simulation software Simul8 is made, as well as basic features and user interface. It is pointed out that the simulations of the systems which we describe below were made by using the software Simul8. In the second part, we include the various cases of the experiments which were conducted with the software Simul8. The performance of two Clusters in Cloud is studied, the case where the first Cluster has possibility of breakdowns is examined and also where there is no possibility of breakdowns. More specifically, the system consists of 24 processors, the first Cluster where there are 16 processors and in these sixteen processors breakdowns occur with exponential distribution, while the second Cluster consists of 8 processors in which there is a minimum charge for each job. Tasks arrive at the system individually and through the Dispatcher are sent to the Clusters based on certain rules. The way in which the above implemented, is described in Part B with more detail of these paperwork. Lastly, it presents the results, conclusions and research perspectives on the subject studied

8 ΜΕΡΟΣ A ΤΖΑΜΠΑΖ ΣΑΛΗ ιπλωµατούχος Πληροφορικής Α.Π.Θ All rights reserved - 4 -

9 1.1 CLOUD COMPUTING Με τον όρο «Cloud Computing» εννοούµε την παροχή υπολογιστικών πόρων ή/και υπηρεσιών µέσω ενός δικτύου. Οι υπηρεσίες Cloud Computing κάνουν δυνατή την ευέλικτη διάθεση τεχνολογικού κεφαλαίου των παρόχων στους τελικούς χρήστες, µέσω δικτυακής παροχής πρόσβασης σε ένα σύνολο παραµετροποιήσιµων υπολογιστικών πόρων. Υπολογιστικούς πόρους ονοµάζουµε κάθε φυσικό ή εικονικό component ενός συστήµατος υπολογιστών, καθώς και κάθε συσκευή που είναι συνδεδεµένη σε αυτό. Στους υπολογιστικούς πόρους που διατίθενται µέσω Cloud περιλαµβάνονται αποθηκευτικοί χώροι, χρόνος σε CPU, µνήµη, αρχεία, δίκτυα, servers, εφαρµογές και υπηρεσίες Εισαγωγή Πριν εµφανιστεί το Cloud η ανάπτυξη εφαρµογών βασιζόταν αποκλειστικά σε ιδίους πόρους των χρηστών. Οι πάροχοι των υπηρεσιών ανέπτυξαν τις εφαρµογές τους σε δικό τους εξοπλισµό και στη συνέχεια οι χρήστες των εφαρµογών εγκαθιστούσαν το λογισµικό στα δικά τους µηχανήµατα. Παρότι µε αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζεται ανεξαρτησία και πλήρης έλεγχος των δεδοµένων τόσο του παρόχου όσο και των τελικών χρηστών, δηµιουργούνται ταυτόχρονα πολλά προβλήµατα. Για την παροχή υπηρεσιών απαιτείται κατ αρχάς µεγάλο αρχικό κεφάλαιο το οποίο αφορά στο λογισµικό στο οποίο θα αναπτυχθεί η υπηρεσία, datacenters, servers, εγκατάσταση δικτύου, βάσεις δεδοµένων καθώς και προσωπικό για την λειτουργία και ρύθµιση όλων των παραπάνω. Το κόστος συντήρησης είναι επίσης µεγάλο, καθώς είναι απαραίτητο να αναπτυχθούν µηχανισµοί ανάκτησης δεδοµένων σε περίπτωση failover, να είναι εγγυηµένη η ασφάλεια των δεδοµένων των χρηστών και να εξασφαλίζεται διαρκής ενηµέρωση και έλεγχος του συστήµατος ώστε νέες εκδόσεις λογισµικού να µην θέτουν σε κίνδυνο την οµαλή λειτουργία της υπηρεσίας. Τις περισσότερες φορές δεν υπήρχε η ανάγκη να χρησιµοποιείται ολόκληρος ο εξοπλισµός ή χρειαζόταν περισσότερα µηχανήµατα από τα διαθέσιµα έτσι ώστε να καλυφθούν οι ανάγκες των χρηστών. Οπότε, στην πρώτη περίπτωση οι πόροι µένουν αναξιοποίητοι, ενώ στην δεύτερη οι χρήστες δεν λαµβάνουν οµαλές και σίγουρες υπηρεσίες. Λόγω των παραπάνω προβληµάτων, ήταν απαραίτητη µια αλλαγή στον τρόπο παροχής υπηρεσιών. Το Cloud παρέχει λύσεις στους παραπάνω περιορισµούς ανάπτυξης εφαρµογών µε ιδίους πόρους, εξασφαλίζοντας παράλληλα την ασφάλεια των δεδοµένων των τελικών χρηστών και των παρόχων των υπηρεσιών. Στο παρακάτω σχήµα (Σχήµα 1.1.1), φαίνεται µια αναπαράσταση του Cloud, όπου προσφέρει τη δυνατότητα της αποµακρυσµένης παροχής εφαρµογών και υπηρεσιών. Χρησιµοποιείται τόσο για την ανάπτυξη των υπηρεσιών, όσο και για την προσφορά τους στους τελικούς χρήστες. Στην ανάπτυξη των εφαρµογών, το Cloud χρησιµοποιείται για εξοικονόµηση πόρων. Οι πάροχοι των υπηρεσιών αναπτύσσουν τις εφαρµογές τους σε λογισµικό όπου τρέχει σε αποµακρυσµένα µηχανήµατα και σε ιδίο εξοπλισµό. Με αυτό τον τρόπο, η εγκατάσταση και διαχείριση του απαραίτητου - 5 -

10 λογισµικού πραγµατοποιείται χωρίς τη συµµετοχή του παρόχου της αναπτυσσόµενης εφαρµογής, αλλά από την πλευρά του Cloud, δηλαδή από τον πάροχο Cloud Computing. Επίσης, τα δεδοµένα δεν διατηρούνται σε µηχανήµατα του παρόχου, αλλά αποµακρυσµένα, δηλαδή σε διαµοιραζόµενα datacenters. Σε αυτά έχουν αναπτυχθεί αυτόµατοι µηχανισµοί failover και ασφάλειας των δεδοµένων, καθώς και εργαλεία δυναµικής παραχώρησης µηχανηµάτων ανάλογα µε τις εκάστοτε απαιτήσεις των παρόχων σε υπολογιστικούς πόρους. Το Cloud χρησιµοποιείται επίσης για την διάθεση υπηρεσιών στους τελικούς χρήστες. Μέσω του Cloud, οι εφαρµογές των χρηστών τρέχουν αποµακρυσµένα, χωρίς την ανάγκη εγκατάστασης του λογισµικού στον εξοπλισµό τους. Από την πλευρά του παρόχου, γίνονται οι ενηµερώσεις των εφαρµογών, αναβάθµιση και συντήρηση τους, αυτό ελαφρύνει αρκετά των χρήστη. Για την άµεση χρησιµοποίηση των εφαρµογών, οι χρήστες αρκεί να συνδεθούν στο δίκτυο από κάποια συσκευή όπως υπολογιστή, tablet, smart phone(σχήµα 1.1.1). Σχήµα 1.1.1: Λογικό διάγραµµα Cloud Computing [41] Ιστορία του Cloud Computing Στο παρελθόν υπήρχαν δυο τρόποι για να δηµιουργηθεί ένας υπέρυπολογιστής. Πρώτα υπάρχει η προσέγγιση του στυλ Blue Gene, η οποία δηµιουργεί έναν τεράστιο υπολογιστή µε εκατοντάδες ίσως και πολύ περισσότερους επεξεργαστές. Η άλλη προσέγγιση που υιοθετήθηκε από την Google είναι αποκτώντας έναν τεράστιο αριθµό από µικρούς και χαµηλού κόστους υπολογιστές να τους ενσωµατώσεις σε έναν Cluster µε τέτοιο τρόπο ώστε να δουλεύουν όλοι µαζί σαν ένας πολύ µεγάλος υπέρ-υπολογιστής. Βασικά, οι υπέρ-υπολογιστές έχουν πολλούς επεξεργαστές τοποθετηµένους σε ένα και µοναδικό µηχάνηµα, και µοιράζονται κοινή µνήµη και Ι/Ο, ενώ οι Cluster είναι δηµιουργηµένοι από πολλούς - 6 -

11 µικρότερους υπολογιστές κάθε ένας από τους οποίους περιέχουν τη δική τους µνήµη και Ι/Ο. Παλιότερα, οι υπολογιστές ενωνόντουσαν σε έναν Cluster για να δηµιουργήσουν το επιθυµητό αποτέλεσµα δηλαδή τον υπέρ-υπολογιστή. Αυτή η τεχνολογία ήταν γνωστή στη βιοµηχανία και χρησιµοποιούνταν από πολλές εταιρίες πληροφορικής. Αυτή η τεχνολογία επέτρεπε να παραµετροποιήσεις έναν υπολογιστή στο να επικοινωνεί µε άλλους µε πρωτόκολλα ειδικά σχεδιασµένα για να εξισορροπούν τον υπολογιστικό φόρτο µεταξύ των µηχανηµάτων. Σαν χρήστης δεν σε ενδιέφερε για το ποια κεντρική µονάδα εργασίας χρησιµοποιούσες για να τρέξεις το πρόγραµµα σου, και ο Cluster έδινε την εγγύηση ότι ο κώδικας θα τρέξει στην καλύτερη δυνατή διαθέσιµη µονάδα εκείνη τη στιγµή. Στις αρχές της δεκαετίας του '90 οι Ian Foster και Carl Kesselman έφεραν στην επιφάνεια µια νέα ιδέα που ονοµάστηκε Grid. Η αναλογία που χρησιµοποιήθηκε για την ιδέα αυτή ήταν το ηλεκτρικό διασυνδεδεµένο δίκτυο, όπου οι χρήστες θα µπορούσαν να συνδεθούν στο Grid και να χρησιµοποιήσουν µια µετρήσιµη υπηρεσία. Αν οι εταιρίες µπορούν χωρίς να έχουν την δική τους ηλεκτρική παραγωγή, και όµως να χρησιµοποιούν ηλεκτρικό ρεύµα εξωτερικού παρόχου, γιατί αυτό να µην µπορεί να γίνει και µε την υπολογιστική ισχύ; Να συνδέεσαι σε ένα Grid (πλέγµα) υπολογιστών και να πληρώνεις για ότι χρησιµοποιείς. Η τεχνολογία του Grid επεκτείνει τις τεχνικές του Cluster, όπου πολλοί διασυνδεδεµένοι ανεξάρτητοι Clusters µπορούν να λειτουργήσουν σαν πλέγµα εξαιτίας αλλά και παρά τη φύση τους να λειτουργήσουν σε ένα µοναδικό domain. Η διαχείριση της αποθήκευσης, η επίβλεψη της ασφάλειας και η µετακίνηση δεδοµένων ήταν το βασικό πρόβληµα που έπρεπε να επιλυθεί έτσι ώστε να µπορεί να αναπτυχθεί το Grid. Ένα σύνολο από εργαλεία, ονοµαζόµενο Globus, δηµιουργήθηκε για να επιλύσει αυτά τα θέµατα, αλλά σε επίπεδο υποδοµών hardware δεν υπήρχε ακόµα η διαθεσιµότητα και η πρόοδος σε ένα τέτοιο επίπεδο που να επιτρέπει τη πραγµατική και καθολική επιτυχία του Grid. Πιο σηµαντικά όµως από αυτούς τους τεχνικούς περιορισµούς ήταν η έλλειψη από επιχειρήσεις για να αγοράσουν. Η φύση του Grid σηµαίνει ότι οι επιχειρήσεις θα πρέπει να µεταφέρουν τα δεδοµένα και τις εφαρµογές τους σε µια λύση που προσφέρεται από µία τρίτη εταιρία-επιχείρηση. Αυτό δηµιουργούσε πολύ µεγάλα εµπόδια στο ξεκίνηµα της τεχνολογίας. Άλλο κοµβικό ζήτηµα που έπρεπε να διευθετηθεί ήταν η ασφάλεια δεδοµένων και η εµπιστευτικότητα. Για πολλές επιχειρήσεις τα δεδοµένα τους είναι υπερβολικά ευαίσθητα, και είναι πολύ κρίσιµα για τον ίδιο τον επιχειρηµατικό τους σκοπό. Το να δοθούν αυτά σε µια τρίτη επιχείρηση δεν θα ήταν καθόλου απλό, και µάλιστα σχεδόν απίθανο να συµβεί. Πηγαίνοντας το Grid ένα βήµα πιο µπροστά στην παροχή υπηρεσίας, είναι το Cloud. Αυτό ενσωµατώνει ιδέες από το Grid Computing και τις ολοκληρώνει σε υπηρεσίες που προσφέρονται από data centers.[49] [33] - 7 -

12 Η άνοδος της εποχής του Cloud είναι µια ευρέως διαδεδοµένη εξέλιξη, εξαπλωµένη σε πολλά διαφορετικά hardware και τεχνολογίες, καθώς και σε υποδοµές και επίπεδα σύστασης. Πρώιµες προσπάθειες για την δηµιουργία στάνταρντ ήταν µάλλον αδύναµες, γιατί το Cloud προήλθε από τον ιδιωτικό τοµέα (Caryer et al. 2009). Σαν µια τέτοια διασπαρµένη ανάπτυξη, µε πολύ λίγα τυποποιηµένα στάνταρντ, κάθε πάροχος έχει αναπτύξει τη δική του υποδοµή Cloud αντί να χρησιµοποιεί τις ήδη κανονικοποιηµένες ρυθµίσεις, µια πολύ συγγενική κατάσταση µε την εµφάνιση του TCP. Αυτή η εκ των έσω οπτική έχει κρατήσει αρκετά πίσω τη διαδικασία θέσπισης κανόνων. [10] Ορισµός του Cloud - Προσεγγίσεις Γενικότερα επικρατεί µια ευρύτητα στην προσπάθεια προσδιορισµού του νέφους ακόµα και ανάµεσα στην επιστηµονική κοινότητα. Υπάρχει αρκετή σύγχυση γύρω από τον ορισµό του Cloud Computing. Πριν εισχωρήσουµε βαθύτερα στο θέµα της αρχιτεκτονικής θα δούµε µερικούς από τους ορισµούς για το υπολογιστικό νέφος που έχουν δοθεί κατά καιρούς από ανθρώπους της πληροφορικής είτε στην ακαδηµαϊκή κοινότητα και τους ερευνητικούς οργανισµούς, είτε στην αγορά της πληροφορικής. Η βασική διαφορά µεταξύ αυτού και άλλων «συγγενικών» προσεγγίσεων, όπως το grid computing ή το utility computing, είναι στην έννοια της αφαίρεσης των υπηρεσιών από τα προϊόντα. Αυτό γίνεται µε την εικονικοποίηση των σύνθετων δικτύων, server, και εφαρµογών που χρησιµοποιούνται από πίσω έτσι ώστε η πληροφορική είναι πιο προσιτή στον καθένα οποιουδήποτε µεγέθους κι αν είναι οι ανάγκες του. Έτσι τα υπολογιστικά συστήµατα γίνονται πιο προσιτά για χρήση σε ανθρώπους χωρίς πολλές τεχνικές γνώσεις και επιτρέπει στους χρήστες ακόµα και να δηµιουργήσουν λογισµικό σε «έτοιµες» πλατφόρµες Ορισµοί Παρακάτω παρουσιάζονται οι απόψεις µερικών σηµαντικών ανθρώπων στο χώρο των εξελίξεων της πληροφορικής όσον αφορά τον ορισµό του Cloud Computing. Sheynkman µέλος συµβουλίου των GridGain Systems αναφέρει ότι «το µοντέλο του υπολογιστικού νέφους έχει εστιάσει αρχικά στο να κάνει το επίπεδο του υλικού (hardware) καταναλώσιµο ως κατά βούληση επεξεργαστική ισχύ και αποθηκευτικό χώρο. Αυτό είναι ένα σηµαντικό πρώτο βήµα, αλλά για να εκµεταλλευτούν οι επιχειρήσεις τη δύναµη του νέφους, πρέπει να διαµορφωθεί πλήρης υποδοµή εφαρµογής, να επεκταθεί, και να προσαρµοστεί δυναµικά σε αυτά τα εικονικά περιβάλλοντα υλικού.» Ο Steve Jobs, ιδρυτής της Apple σε οµιλία του πίσω στο 1997 αναφέρει την εµπειρία του ως απλός χρήστης µε 4 προσωπικούς υπολογιστές σε αποµακρυσµένες - 8 -

13 γεωγραφικά τοποθεσίες. Αυτό που έκανε ήταν να έχει πρόσβαση στα προσωπικά του δεδοµένα και να τα ανανεώνει σαν να ήταν κάθε φορά στον τοπικό σκληρό δίσκο. Πολύ αργότερα, το 2011 στο WWDC, το περιέγραψε ως «σκληρό δίσκο στον ουρανό». Το παραπάνω σενάριο παρουσιάζει µια πρώιµη έννοια του Cloud από πλευράς εικονικοποίησης αποθήκευσης σε επίπεδο hardware. Αυτό που έρχεται να προστεθεί στον σηµερινό ορισµό του Cloud Computing είναι η γενικότερη πληροφορική ως προσφερόµενη υπηρεσία. Προς αυτή την κατεύθυνση ένας σύγχρονος και πολύ κατατοπιστικός ορισµός είναι αυτός που αναφέρουν οι Armbrust κ συνεργάτες ως εξής: «Το υπολογιστικό νέφος αναφέρεται στις εφαρµογές που παραδίδονται ως υπηρεσίες µέσω του διαδικτύου, στα υπολογιστικά µηχανήµατα (hardware) και στο λογισµικό (software) που βρίσκονται σε ένα κέντρο πληροφοριών που παρέχει αυτές τις υπηρεσίες». [11] Μια ακόµα ενδιαφέρουσα άποψη παραθέτει o Kevin Hartig, διευθυντής του open source Assimilator project της Sun Microsystems. «To υπολογιστικό νέφος επικαλύπτει µερικές από τις έννοιες των distributed, grid και utility computing, έχει όµως την δική του έννοια εάν συµφραστικά χρησιµοποιείται σωστά. To υπολογιστικό νέφος πραγµατικά έχει πρόσβαση στους πόρους και τις υπηρεσίες που πρέπει να εκτελέσουν λειτουργίες µε δυναµικά µεταβαλλόµενες ανάγκες. Ένας υπεύθυνος για την ανάπτυξη εφαρµογής ή υπηρεσιών ζητά την πρόσβαση από το νέφος παρά από ένα συγκεκριµένο τερµατικό σηµείο ή έναν καθορισµένο πόρο. Αυτό που συµβαίνει στο νέφος είναι ότι διαχειρίζεται πολλαπλές υποδοµές από πολλαπλούς οργανισµούς και αποτελείται από ένα ή περισσότερα πλαίσια που επιστρώνονται πάνω από τις υποδοµές και τις συνδέουν. Το νέφος είναι εικονικοποίηση των πόρων και διατηρείται και ρυθµίζεται από µόνο του». [12] Ο κύριος λόγος για την ύπαρξη των διαφορετικών αντιλήψεων για το Cloud Computing είναι ότι το Cloud Computing, αντίθετα από άλλους τεχνικούς όρους, δεν είναι µια νέα τεχνολογία, αλλά µάλλον ένα νέο πρότυπο διαδικασιών που συγκεντρώνει ένα σύνολο υπαρχουσών τεχνολογιών για να διευθύνει µια επιχείρηση µε έναν διαφορετικό τρόπο (Zhang κ συνεργάτες).[13] Πράγµατι, οι περισσότερες από τις τεχνολογίες που χρησιµοποιούνται στο Cloud Computing, όπως η εικονικοποίηση και η βασισµένη στην χρησιµότητα τιµολόγηση, δεν είναι νέες. Αντ' αυτού, το Cloud Computing χρησιµοποιεί αυτές τις υπάρχουσες τεχνολογίες για να καλύψει τις τεχνολογικές και οικονοµικές απαιτήσεις της σηµερινής ζήτησης στην τεχνολογία πληροφοριών. Ας σκεφτούµε τώρα το Cloud από την πλευρά του καταναλωτή. Σαν δύο απλά παραδείγµατα δηµόσιου νέφους σε επίπεδο καταναλωτή, ας δούµε το Google mail και το YouTube. Από αυτά τα sites οι χρήστες έχουν πρόσβαση στα δεδοµένα υπό µορφή ηλεκτρονικού ταχυδροµείου, εικόνων, και βίντεο από οποιαδήποτε συσκευή που έχει µια σύνδεση µε το ιαδίκτυο. Όταν οι χρήστες µεταφορτώνουν s ή «στριµάρουν» βίντεο, δεν ξέρουν από που ακριβώς τα δεδοµένα προήλθαν ή πήγαν. Αντ' αυτού, απλά ξέρουν ότι τα δεδοµένα τους βρίσκονται κάπου µέσα στο Cloud. Στην πραγµατικότητα, το Cloud Computing περιλαµβάνει πολύ µεγαλύτερη πολυπλοκότητα από τα προηγούµενα δύο παραδείγµατα και είναι αυτή η πολυπλοκότητα που κάνει το Cloud Computing να δείχνει ευεργετικό στους µεµονωµένους καταναλωτές αλλά και τις µεγάλες επιχειρήσεις. Το Cloud Computing - 9 -

14 είναι µια νέα τεχνολογία από την οποία πολλές διαφορετικές βιοµηχανίες και άτοµα µπορούν να ωφεληθούν. Η έννοια είναι απλή. Το Cloud µπορεί να χρησιµοποιηθεί για να παρέχει τις υπηρεσίες που ειδάλλως θα έπρεπε να εγκατασταθούν σε έναν προσωπικό υπολογιστή. Οι Hu και συνεργάτες αναφέρουν ότι το Cloud Computing είναι από πολλές απόψεις ένα συνονθύλευµα διαφορετικών τεχνολογιών της πληροφορικής και εννοιών όπως το Grid Computing, η εικονικοποίηση, η αυτόνοµη υπολογιστική, η υπηρεσιοκεντρική αρχιτεκτονική (SOA), τα δίκτυα peer-to-peer (P2P) και η επί παντός πληροφορική (ubiquitous computing). Υπό αυτήν τη µορφή, το Cloud Computing έχει κληρονοµήσει πολλά από τα οφέλη και τα µειονεκτήµατα αυτών των τεχνολογιών. Μια από τις κύριες κατευθυντήριες δυνάµεις πίσω από την ανάπτυξη του Cloud Computing ήταν να χρησιµοποιηθούν πλήρως οι ήδη υπάρχοντες, αλλά υποχρησιµοποιούµενοι υπολογιστικοί πόροι στα κέντρα δεδοµένων [14]. Το Amazon έπλασε τη λέξη "ελαστικότητα" και δίνει µια καλή ιδέα για τα κύρια χαρακτηριστικά του Cloud: «η διαβάθµιση των πόρων για την επιχείρηση µπορεί να επιτευχθεί εντός λεπτών ή ακόµα και τα δευτερολέπτων, αντί για ηµέρες ή εβδοµάδες, έτσι αποφεύγεται η υποχρησιµοποίηση ή και η υπερχρησιµοποίηση των πόρων για την επιχείρηση.» Τέλος, το National Institute of Standards and Technology U.S. Department of Commerce ορίζει το Cloud Computing ως εξής: «Το Cloud είναι ένα µοντέλο που επιτρέπει ευέλικτη, on-demand δικτυακή πρόσβαση σε ένα κοινόχρηστο σύνολο παραµετροποιήσιµων υπολογιστικών πόρων (όπως δίκτυα, servers, αποθηκευτικοί χώροι, εφαρµογές και υπηρεσίες), το οποίο µπορεί να τροφοδοτηθεί γρήγορα και να διατεθεί µε ελάχιστη προσπάθεια διαχείρισης ή αλληλεπίδραση µε τον πάροχο της υπηρεσίας». [15] Γνωρίσµατα του Cloud Το Cloud Computing είναι η πολυπόθητη για πολλά χρόνια έννοια της ολότητας της πληροφορικής ως υπηρεσία. Έχει τη δυνατότητα να µεταµορφώσει ένα τεράστιο µέρος της βιοµηχανίας της πληροφορικής, καθιστώντας τον τρόπο που το λογισµικό σχεδιάζεται και διατίθεται, ελκυστικό και λειτουργικό. Οι υπεύθυνοι για την ανάπτυξη νέων υπηρεσιών διαδικτύου δεν απαιτούν πλέον µεγάλο αρχικό υλικό κεφάλαιο για να επεκτείνουν την υπηρεσία τους ή ανθρώπινες δαπάνες για να το λειτουργήσουν. Από την σκοπιά του υλικού ας δούµε τρεις νέες προοπτικές που µας προσφέρει το Cloud Computing: Η ψευδαίσθηση των άπειρων υπολογιστικών πόρων που µπορούν να είναι διαθέσιµες κατά τη ζήτηση τους, εξαλείφει την ανάγκη για τους χρήστες του Cloud Computing να χεδιάσουν για πολύ µεγάλα χρονικά διαστήµατα

15 Η µείωση της εκ των προτέρων δέσµευσης κεφαλαίου από τους χρήστες του Cloud. Αυτό είναι δυνατό επειδή µπορεί πλέον µια επιχείρηση να ξεκινήσει µε µια µικρή επένδυση σε hardware, και να συνεχίσει να το αναπτύσσει σύµφωνα µε τις ανάγκες τις. Η δυνατότητα της πληρωµής ανά χρήση υπολογιστικής ισχύος αλλά και αποθηκευτικού χώρου σε µια σύντοµη χρονική βάση (π.χ. Επεξεργαστές ανά ώρα ή αποθηκευτικός χώρος ανά µέρα) και η απελευθέρωση τους όταν πλέον δεν είναι χρήσιµα. Με αυτό τον τρόπο ανταµείβεται η συντήρηση. Τέλος οι Zhang και συνεργάτες παραθέτουν συνοπτικά στους λόγους για τους οποίους το Cloud Computing είναι πολλά υποσχόµενο για τις επιχειρήσεις: [13] Καµία αρχική επένδυση Το Cloud Computing χρησιµοποιεί πρότυπο τιµολόγησης τύπου «πλήρωσε όσο καταναλώνεις» (pay as you go). ηλαδή ένας φορέας παροχής υπηρεσιών δεν πρέπει να επενδύσει στην υποδοµή για να αρχίσει να επωφελείται από το Cloud Computing. Νοικιάζει απλά τους πόρους από το νέφος σύµφωνα µε τις ανάγκες του και πληρώνει για την τρέχουσα χρήση. Μείωση της λειτουργικής δαπάνης Οι πόροι σε ένα περιβάλλον νέφους µπορούν να διατεθούν γρήγορα και να αποδεσµευθούν µετά κατ απαίτηση. Ως εκ τούτου, ένας οργανισµός δεν χρειάζεται πλέον να προσχεδιάζει σύµφωνα µε το µέγιστο φορτίο. Αυτό παρέχει τεράστια αποταµίευση δεδοµένου ότι οι πόροι µπορούν να αποδεσµευθούν για να γλιτώσουν σε λειτουργικές δαπάνες όταν η ζήτηση υπηρεσιών είναι χαµηλή. Υψηλή εξελικτικότητα Οι πάροχοι υποδοµής συγκεντρώνουν µεγάλο ποσό πόρων από τα κέντρα δεδοµένων και τους καθιστούν ευπρόσιτους. Ένας φορέας παροχής υπηρεσιών µπορεί εύκολα να επεκτείνει την υπηρεσία του σε µεγάλες κλίµακες προκειµένου να αντιµετωπιστεί η γρήγορη αύξηση στις απαιτήσεις των υπηρεσιών. Εύκολη πρόσβαση Οι υπηρεσίες που φιλοξενούνται στο Cloud είναι γενικά βασισµένες στο WEB. Εποµένως, είναι ευπρόσιτες µέσω ποικίλων συσκευών µε σύνδεση στο ιαδίκτυο. Αυτές οι συσκευές περιλαµβάνουν όχι µόνο PCs και laptops, αλλά και κινητά τηλέφωνα, tablets και PDAs. Μείωση των επιχειρησιακών κινδύνων και των δαπανών συντήρησης: Με τη µεταφορά της υποδοµής υπηρεσιών στα Cloud, ένας οργανισµός µετατοπίζει τους επιχειρησιακούς κινδύνους του (όπως οι αποτυχίες υλικού) στους παρόχους υποδοµής, οι οποίοι έχουν συχνά καλύτερη πείρα και είναι καλύτερα εξοπλισµένοι για τη διαχείριση αυτών των κινδύνων. Επιπλέον, ένας φορέας παροχής υπηρεσιών µπορεί να περικόψει τη συντήρηση υλικού και τις δαπάνες κατάρτισης προσωπικού ΙΤ. [13]

16 Βασικές Tεχνολογίες Cloud Εικονικοποίηση Με την εικονικοποίηση, οι εφαρµογές και η υποδοµή είναι ανεξάρτητες, επιτρέποντας στους servers να µοιραστούν πολλές εφαρµογές που τρέχουν ουσιαστικά οπουδήποτε στον κόσµο. Αυτό είναι δυνατό εφ' όσον η εφαρµογή είναι εικονικοποιηµένη. Η εικονικοποίηση της εφαρµογής στο Cloud σηµαίνει να «πακεταριστούν» όλα τα bits της εφαρµογής µε όλα όσα χρειάζεται για να τρέξει, συµπεριλαµβανοµένων των τµηµάτων της βάσης δεδοµένων, του υλικολογισµικού (middleware) και του λειτουργικού συστήµατος. Αυτή η αυτόνοµη µονάδα της εικονικοποιηµένης εφαρµογής µπορεί να τρέξει οπουδήποτε στον κόσµο [11]. Η εικονικοποίηση ενεργοποιεί επίσης τα αποκαλούµενα sandboxes. Το Sandboxes προσδίδουν έναν υψηλότερο βαθµό ασφάλειας και αξιοπιστίας µε την παροχή ενός µηχανισµού που ενθυλακώνει και τρέχει τα προγράµµατα πιο ακίνδυνα. Κατά την Intel, ένα sandbox χρησιµοποιείται συνήθως για «να εκτελέσει µη δοκιµασµένο κώδικα, ή προγράµµατα από µη διαπιστευµένους τρίτους, προµηθευτές και µη εµπιστευµένους χρήστες». Εξισορρόπηση φορτίου Η εξισορρόπηση φορτίου είναι το κλειδί της επιτυχίας για τις αρχιτεκτονικές Clouds. ιαµοιράσει τις διαδικασίες εργασίας οµοιόµορφα µεταξύ 2 ή περισσότερων υπολογιστών, έτσι ώστε οι πόροι να µπορούν να χρησιµοποιηθούν αποτελεσµατικά και εποµένως αυξάνεται η απόδοση και η διαθεσιµότητα. Ο αποκαλούµενος εξισορροπιστής φορτίου (load balancer) είναι ικανός να εξετάζει αυτόµατα το διαφορετικό φόρτο εργασίας µε προσαρµογή των αποφάσεων διανοµής σύµφωνα µε τη στιγµή που γίνεται ένα αίτηµα. Λύσεις εξισορρόπησης φορτίου χρησιµοποιούνται συχνά στις υπηρεσίες ιαδικτύου, όπου η ιδέα της εξισορρόπησης φορτίου διαχειρίζεται από την εφαρµογή Μη λειτουργικές πτυχές Οι µη λειτουργικές πτυχές αντιπροσωπεύουν τις ιδιότητες ενός συστήµατος, και όχι συγκεκριµένες τεχνολογικές απαιτήσεις. Μπορούν να πραγµατοποιηθούν και να ερµηνευθούν µε διαφορετικούς τρόπους που µπορεί να οδηγήσουν σε µεγάλες επιπτώσεις στη συµβατότητα και διαλειτουργικότητα µεταξύ των επιµέρους παρόχων καθώς ακολουθούν ο καθένας τη δική του προσέγγιση για να ικανοποιήσουν τις αντίστοιχες απαιτήσεις, οι οποίες διαφέρουν έντονα µεταξύ των παρόχων. Οι µη λειτουργικές πτυχές είναι ένας από τους βασικούς λόγους για τους οποίους τα Clouds διαφέρουν τόσο έντονα στην ερµηνεία τους. Οι σηµαντικότερες µη λειτουργικές πτυχές είναι:

17 Η ελαστικότητα είναι ένα ουσιαστικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των συστηµάτων Clouds και περιγράφει την ικανότητα της υποδοµής να προσαρµόζεται στην αλλαγή των ενδεχοµένως µη λειτουργικών απαιτήσεων, π.χ το µέγεθος των δεδοµένων που υποστηρίζονται από µια εφαρµογή, τον αριθµό ταυτόχρονων χρηστών κ.λ.π. Κάποιος µπορεί να διακρίνει µεταξύ της οριζόντιας και κάθετης εξελιξιµότητας. Η οριζόντια εξελιξιµότητα αναφέρεται στην ποσότητα των υπολογιστικών µονάδων που χρειάζονται για την ικανοποίηση, π.χ του µεταβαλλόµενου αριθµού αιτηµάτων. Η κάθετη εξελιξιµότητα αναφέρεται στο µέγεθος των ίδιων των υπολογιστικών µονάδων και µ αυτό εννοείται η ποσότητα των πόρων που απαιτούνται για να διατηρηθεί το µέγεθος τους. Η εξελιξιµότητα στο Cloud περιλαµβάνει κλιµάκωση και προς τα πάνω και προς τα κάτω. Η ελαστικότητα επιτρέπει τη δυναµική ολοκλήρωση και την εξαγωγή των φυσικών πόρων στην υποδοµή. Γενικά, υποτίθεται ότι οι αλλαγές στην υποδοµή των πόρων αναγγέλλονται πρώτα στο διαχειριστή του υλικολογισµικού (middleware), αλλά στα συστήµατα µεγάλης κλίµακας είναι ζωτικής σηµασίας ότι τέτοιες αλλαγές µπορούν να διενεργηθούν αυτόµατα. Οι ώρες που αγοράζονται µέσω του Cloud Computing µπορούν να διανεµηθούν µη-οµοιόµορφα στην δικτυωµένη σε αυτό κοινότητα. Για παράδειγµα µε τη χρήση 100 ωρών server σήµερα και καµίας ώρας αύριο, η πληρωµή αφορά µόνο το χρόνο για τον οποίο χρησιµοποιήθηκαν. Επιπλέον, η απουσία αρχικής κύριας δαπάνης επιτρέπει στο κεφάλαιο να αναπροσανατολιστεί στην επιχειρησιακή επένδυση. Προς αυτή την κατεύθυνση οι Armbrust και συνεργάτες [11] υποστηρίζουν οτι «ακόµα κι αν το µοντέλο pay as you go µπορεί να είναι ακριβότερο από την αγορά ένος συγκρίσιµου server κατά τη διάρκεια της ίδιας περιόδου, το κόστος αντισταθµίζεται από τα εξαιρετικά σηµαντικά οικονοµικά οφέλη της ελαστικότητας του Cloud Computing και τη µεταφορά του κινδύνου,και ειδικά τους κινδύνους υποχρησιµοποίησης και του κορεσµού των πόρων». Η βασική παρατήρηση στην ελαστικότητα είναι ότι η δυνατότητα του Cloud Computing να προστεθούν ή να αφαιρεθούν οι πόροι µε ποσοτική ακρίβεια (ένας server τη φορά για το EC2) και µε µια χρονική ανοχή λεπτών αντί εβδοµάδων επιτρέπει το ταίριασµα των πόρων στο φόρτο εργασίας µε περισσότερη ακρίβεια. Οι παγκόσµιες εκτιµήσεις της χρησιµοποίησης των server στα datacenters κυµαίνονται από 5% ως 20% [11]. Μπορεί να ακούγεται πολύ χαµηλό, αλλά είναι σύµφωνο µε την παρατήρηση ότι για πολλές υπηρεσίες ο µέγιστος φόρτος εργασίας υπερβαίνει το µέσο όρο µε παράγοντα 2 έως και 10.[11] Η αξιοπιστία είναι απαραίτητη προϋπόθεση για όλα τα συστήµατα Clouds προκειµένου να υποστηρίζονται οι σύγχρονες εφαρµογές στα κέντρα δεδοµένων στο Cloud. Η αξιοπιστία θεωρείται ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά γνωρίσµατα για την εκµετάλλευση των δυνατοτήτων του Cloud. Η αξιοπιστία δείχνει την ικανότητα να εξασφαλιστεί σταθερή λειτουργία του συστήµατος χωρίς διακοπές, π.χ καµία απώλεια δεδοµένων. Η αξιοπιστία επιτυγχάνεται µέσω της περιττής χρησιµοποίησης των πόρων. Ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι, πολλές από τις πτυχές της αξιοπιστίας κινούνται από το υλικό προς κάποια λύση βασισµένη στο λογισµικό. Ειδικότερα, υπάρχει µια ισχυρή σχέση µεταξύ της διαθεσιµότητας και της αξιοπιστίας, εντούτοις, η αξιοπιστία εστίαζει ειδικότερα στην πρόληψη της απώλειας δεδοµένων και της διαδικασίας της εκτέλεσης κώδικα

18 Η Ποιότητα της υποστήριξης υπηρεσιών (QoS) είναι µια σχετική ικανότητα που είναι ουσιαστική σε πολλές περιπτώσεις χρήσης όπου συγκεκριµένες απαιτήσεις πρέπει να καλυφθούν από τις µεταφερµένες στο Cloud υπηρεσίες ή/και πόρους. Στις περιπτώσεις των επιχειρήσεων, οι βασικές µετρικές QoS όπως ο χρόνος απόκρισης, το εύρος ζώνης κ.λπ. πρέπει να εγγυηθούν στο ελάχιστο, ώστε να εξασφαλιστεί ότι οι συναντώνται οι εγγυήσεις ποιότητας του χρήστη. Η αξιοπιστία είναι µια ιδιαίτερη πτυχή του QoS που διαµορφώνει µια συγκεκριµένη απαίτηση ποιότητας. Η ευελιξία και η προσαρµοστικότητα είναι ουσιαστικά χαρακτηριστικά γνωρίσµατα των συστηµάτων νέφους που αφορούν έντονα την ελαστική ικανότητα. Περιλαµβάνουν την έγκαιρη αντίδραση στις αλλαγές στον αριθµό των αιτηµάτων και το µέγεθος των πόρων, αλλά και προσαρµογή στις αλλαγές των περιβαλλοντικών συνθηκών που απαιτούν διαφορετικούς τύπους πόρων, διαφορετική ποιότητα ή διαφορετικές διαδροµές, κ.λπ. Η ευελιξία και η προσαρµοστικότητα απαιτούν τους πόρους (ή τουλάχιστον τη διαχείρισή τους) να είναι αυτόνοµοι. Η διαθεσιµότητα των υπηρεσιών και των δεδοµένων είναι µια ουσιαστική ικανότητα των συστηµάτων Cloud και ήταν µια από τις πρωταρχικές πτυχές στο πρώιµο στάδιο του Cloud. Έγκειται στη δυνατότητα να εισάγει πλεονασµό υπηρεσιών και δεδοµένων έτσι ώστε τα σφάλµατα να µπορούν να καλυφθούν διαφανώς. Η ανοχή σφάλµατος απαιτεί επίσης τη δυνατότητα να εισάγεται νέος πλεονασµός (π.χ. προηγουµένως αποτυχηµένοι ή νέοι κόµβοι) κατά online τρόπο, χωρίς κάποια σηµαντική πτώση απόδοσης. Με την αυξανόµενη ταυτόχρονη πρόσβαση, η διαθεσιµότητα επιτυγχάνεται ιδιαίτερα µέσω της αντιγραφής των δεδοµένων - υπηρεσιών και της διανοµής τους στους διαφορετικούς πόρους Αρχιτεκτονική του Cloud Computing Από τη πλευρά της αρχιτεκτονικής, υπάρχει αρκετή σύγχυση στο πώς το Cloud είναι και παρόµοιο αλλά και διαφορετικό από υπάρχοντα πρότυπα υπολογιστικής και πώς αυτές οι οµοιότητες και διαφορές επιδρούν στις οργανωτικές, λειτουργικές και τεχνολογικές προσεγγίσεις στις πρακτικές δικτύωσης και δεδοµένων Προσεγγίσεις στην αρχιτεκτονική του Πολύ ενδιαφέρον παρουσιάζει η απεικόνιση του Michael Sheehan της εταιρίας GoGrid για το Cloud ως πυραµίδα παροχής υπηρεσιών. Η παρακάτω απεικόνιση µας δίνει µια πρώτη µατιά για την αλληλουχία των στρωµάτων της αρχιτεκτονικής του Cloud Computing (Σχήµα ). O Michael Sheehan προτείνει ένα σχήµα πυραµίδας Cloud ώστε να γίνουν πιο κατανοητές οι λύσεις που προσφέρονται. Στην κορυφή της πυραµίδας οι χρήστες είναι στενά περιορισµένοι µόνο σε ότι η εφαρµογή είναι και το τι µπορεί να κάνει. Σχεδόν οποιοδήποτε λογισµικό ως υπηρεσία (SaaS) µπορεί να ενταχθεί σε αυτήν την οµάδα. Με κίνηση προς τα κάτω στην πυραµίδα, αποκτάται αυξανόµενη ευελιξία και έλεγχος αλλά υπάρχει ακόµα αρκετός περιορισµός στις κινήσεις. Σ αυτήν την κατηγορία τα πράγµατα γίνονται πιό περίπλοκα στο να επιτύχουν

19 Στο κατώτερο σηµείο της πυραµίδας είναι οι πάροχοι υποδοµής όπως το Amazon EC2 ή GoGrid. Οι επιχειρήσεις που παρέχουν την υποδοµή ενεργοποιούν πλατφόρµες στο Cloud και εφαρµογές στο Cloud. Οι περισσότερες επιχειρήσεις σ αυτή την κατηγορία λειτουργούν την δική τους υποδοµή, επιτρέποντας τους να παρέχουν περισσότερα χαρακτηριστικά, υπηρεσίες και έλεγχο από άλλους µέσα στην πυραµίδα. Σχήµα :Πυραµίδα µοντέλα υπηρεσιών (Πυραµίδα Cloud) [34] Το πρώτο επίπεδο της πυραµίδας(iaas) µπορεί να διαιρεθεί σε δύο επίπεδα, στο στρώµα υλικού/κέντρου δεδοµένων και στο στρώµα υποδοµής, συνεπώς η αρχιτεκτονική της υποδοµής Cloud Computing µπορεί να επεκταθεί σε 4 επίπεδα: το στρώµα υλικού/κέντρου δεδοµένων, το στρώµα υποδοµής, το στρώµα πλατφορµας και το στρώµα εφαρµογής, όπως φαίνεται στο (Σχήµα ). Ειδικότερα: Στρώµα υλικού: Αυτό το στρώµα είναι αρµόδιο για τη διαχείριση των φυσικών πόρων του Cloud, συµπεριλαµβανοµένων των servers, των δροµολογητών, της παροχής ρεύµατος και των συστηµάτων ψύξης. Στην πράξη, το στρώµα υλικού εφαρµόζεται στα κέντρα δεδοµένων. Ένα κέντρο δεδοµένων περιέχει συνήθως χιλιάδες servers που οργανώνονται σε ράφια και διασυνδέονται µέσω διακοπτών, δροµολογητών ή και άλλων συσκευών δικτύωσης. Τα χαρακτηριστικά ζητήµατα στο στρώµα υλικού περιλαµβάνουν τη διαµόρφωση υλικού, την ανοχή σε σφάλµατα, τη διαχείριση κυκλοφορίας, την παροχή ρεύµατος και τη διαχείριση των συσκευών ψύξης. Στρώµα υποδοµής: Είναι γνωστό ως στρώµα εικονικοποίησης, το στρώµα υποδοµής δηµιουργεί µια οµάδα των πόρων αποθήκευσης και υπολογισµού µε τµηµατοποίηση (partitioning) των φυσικών πόρων χρησιµοποιώντας τεχνολογίες εικονικοποίησης όπως τα Xen, KVM και VMware. Το στρώµα υποδοµής είναι ένα ουσιαστικό συστατικό του Cloud Computing, δεδοµένου ότι πολλά κύρια χαρακτηριστικά, όπως η δυναµική ανάθεση των πόρων, παρέχονται µόνο µέσω των τεχνολογιών εικονικοποίησης. Στρώµα πλατφόρµας: Χτισµένο πάνω από το στρώµα υποδοµής, το στρώµα πλατφόρµας αποτελείται από τα λειτουργικά συστήµατα και τα πλαίσια εφαρµογής. Ο σκοπός του στρώµατος πλατφόρµας είναι να ελαχιστοποιηθεί το φορτίο της

20 επέκτασης των εφαρµογών απευθείας στους VM containers. Για παράδειγµα, η Google App Engine λειτουργεί στο στρώµα πλατφόρµας για να παρέχει API υποστήριξη για τις εφαρµογές αποθήκευσης, βάσεων δεδοµένων και επιχειρησιακής λογικής των τυπικών εφαρµογών Ιστού. Στρώµα εφαρµογής: Στο πιο υψηλό επίπεδο της ιεραρχίας, το στρώµα εφαρµογής αποτελείται από τις πραγµατικές εφαρµογές Cloud. Οι εφαρµογές Cloud επιτυγχάνουν αυτόµατη κλιµάκωση (scaling) για να επιτύχει καλύτερη απόδοση, διαθεσιµότητα και χαµηλότερο κόστος λειτουργίας. Σχήµα : Η αρχιτεκτονική της υποδοµής του Cloud σε 4 επίπεδα[13] Στην αριστερή πλευρά του σχήµατος παρουσιάζονται τα µοντέλα υπηρεσιών SaaS, IaaS και PaaS τα οποία σαν σύνολο περιγράφουν την ιδέα της γενικής πληροφορικής ως υπηρεσία. Πιο λεπτροµερή περιγραφή θα δοθεί παρακάτω στην προσέγγιση του NIST Αρχιτεκτονική του NIST Το NIST (National Institute of Standards and Technology) έχει ορίσει µε µεγάλη σαφήνεια και ακρίβεια όλες αυτές τις έννοιες που σχετίζονται µε το cloud computing, έτσι ώστε να δηµιουργήσει έναν πρότυπο, κοινό κώδικα επικοινωνίας που θα βοηθήσει στην ευκολότερη και αποτελεσµατικότερη ανταλλαγή απόψεων µεταξύ των ενδιαφεροµένων για τα συγκεκριµένα θέµατα. Ο NIST καθορίζει το Cloud µε την περιγραφή πέντε βασικών χαρακτηριστικών, τριών µοντέλων υπηρεσιών, και τεσσάρων µοντέλων επέκτασης (Cloud Security Alliance, 2009) [18]. Συνοψίζονται µε οπτικά µέσα από τo (Σχήµα ) και εξηγούνται λεπτοµερώς κατωτέρω

21 Σχήµα : Οπτική αναπαράσταση του ορισµού του Cloud κατά το NIST.[42] Παρακάτω αναλύονται τα βασικά χαρακτηριστικά, τα µοντέλα υπηρεσιών και τα µοντέλα ανάπτυξης, όπως ορίζονται από το NIST Βασικά χαρακτηριστικά του Cloud Computing Τα πέντε βασικά χαρακτηριστικά (Essential Characteristics), όπως έχουν οριστεί από το NIST (National Institute of Standards and Technology U.S. Department of Commerce) είναι (Σχήµα ): [15] Broad network access (η ευρεία πρόσβαση στο δίκτυο) : Οι δυνατότητες είναι διαθέσιµες µέσω του δικτύου και προσβάσιµες µέσω τυποποιηµένων µηχανισµών που προωθούν την χρήση από ετερογενείς thin ή thick client πλατφόρµες (π.χ. κινητά τηλέφωνα, φορητούς υπολογιστές και PDAs). Rapid elasticity (η ευελιξία της επεκτασιµότητας) : Οι πόροι µπορούν να δεσµευτούν προς χρήση γρήγορα και ελαστικά, σε ορισµένες περιπτώσεις αυτόµατα, έτσι ώστε να εµφανιστούν άµεσα ως µη διαθέσιµοι (scale out) και επίσης να αποδεσµευτούν γρήγορα για να εµφανιστούν ξανά ως διαθέσιµοι (scale in). Για τον καταναλωτή, οι διαθέσιµες δυνατότητες για δέσµευση και χρήση συχνά φαίνεται να είναι απεριόριστες και µπορούν να αγοραστούν ανά πάσα στιγµή και σε οποιαδήποτε ποσότητα. Measured Service (η τιµολόγηση βάσει χρήσης) : Τα συστήµατα Cloud ελέγχουν και βελτιστοποιούν αυτόµατα τη χρήση των πόρων, αξιοποιώντας µια δυνατότητα µέτρησης σε κάποιο επίπεδο αφαίρεσης που είναι κατάλληλο για το είδος της υπηρεσίας (π.χ. αποθήκευση, επεξεργασία, bandwidth,

22 ενεργοί λογαριασµοί χρηστών). Η χρήση των πόρων µπορεί να παρακολουθείται, να ελέγχεται, και να παρουσιάζεται µε τη µορφή reports, παρέχοντας διαφάνεια τόσο για τον πάροχο όσο και για τον καταναλωτή της χρησιµοποιούµενης υπηρεσίας. On-demand self-service (η ικανοποίηση της ζήτησης ) : Ένας καταναλωτής µπορεί να δεσµεύσει από µόνος του τους υπολογιστικούς πόρους που χρειάζεται, όπως χρόνο στον server και αποθηκευτικό χώρο στο δίκτυο, ανάλογα µε τις ανάγκες του αυτόµατα, χωρίς να απαιτείται ανθρώπινη αλληλεπίδραση µε το φορέα παροχής κάθε υπηρεσίας. Resource pooling (η διαθεσιµότητα των πόρων) : Οι υπολογιστικοί πόροι του παρόχου χρησιµοποιούνται για να εξυπηρετήσουν πολλαπλούς καταναλωτές µε τη χρήση του µοντέλου πολλαπλών µισθωτών (multi-tenant), µε τους διάφορους φυσικούς και εικονικούς πόρους να ανατίθενται δυναµικά και εκ νέου ανάλογα µε τη ζήτηση των καταναλωτών. Υπάρχει µια αίσθηση ανεξαρτησίας από τον τόπο στο γεγονός ότι ο πελάτης δεν έχει γενικά κανέναν έλεγχο ή γνώση σχετικά µε την ακριβή τοποθεσία των παρεχόµενων πόρων, αλλά µπορεί να είναι σε θέση να προσδιορίζει την τοποθεσία σε ένα υψηλότερο επίπεδο αφαίρεσης (π.χ. χώρα, κράτος, ή datacenter). Παραδείγµατα πόρων αποτελούν οι αποθηκευτικοί χώροι, η επεξεργασία, η µνήµη, το bandwidth του δικτύου, καθώς και οι εικονικές µηχανές. [15] Μοντέλα Yπηρεσιών στο Cloud Computing Οι υπηρεσίες που προσφέρονται µέσω Cloud Computing χωρίζονται σε τρεις βασικές κατηγορίες. Αυτές είναι η Υποδοµή ως Υπηρεσία (Infrastructure as a Service-IaaS), η Πλατφόρµα ως Υπηρεσία (Platform as a Service-PaaS) και το Λογισµικό ως Υπηρεσία (Software as a Service-SaaS), (Σχήµα ). To κάθε ένα από αυτά εξυπηρετεί διαφορετικές ανάγκες και προσφέρει διαφορετικές υπηρεσίες. Στη συνέχεια θα δώσουµε τον ορισµό σύµφωνα µε το NIST για καθεµιά από αυτές τις κατηγορίες.[15] Σχήµα : Τα µοντέλα υπηρεσιών στο Cloud[43]

23 Infrastructure-as-a-Service Σύµφωνα µε το Εθνικό Ινστιτούτο Προτύπων Τεχνολογίας (NIST), το Infrastructure-as-a-Service (IaaS) ορίζεται ως: «Η δυνατότητα που παρέχεται στον καταναλωτή είναι να µπορεί να δεσµεύσει προς χρήση επεξεργαστική ισχύ, αποθηκευτικά µέσα, δίκτυα, και άλλους θεµελιώδεις υπολογιστικούς πόρους, όπου ο καταναλωτής είναι σε θέση να αναπτύξει και να εκτελέσει αυθαίρετο λογισµικό, το οποίο µπορεί να περιλαµβάνει λειτουργικά συστήµατα και εφαρµογές. Ο καταναλωτής δεν έχει τη διαχείριση ή τον έλεγχο της χρησιµοποιούµενης cloud υποδοµής, αλλά έχει τον έλεγχο των λειτουργικών συστηµάτων, των αποθηκευτικών µέσων, των εφαρµογών που έχουν αναπτυχθεί και πιθανόν κάποιον περιορισµένο έλεγχο επιλεγµένου εξοπλισµού δικτύωσης (π.χ. firewalls, εξισορροπητές φόρτου(load balancers)).» [15] Συνοπτικά, το Infrastructure-as-a-Service προσφέρει υπολογιστική ισχύ, αποθήκευση και δικτυακή υποδοµή, ως υπηρεσία µέσω του Internet. Ένας IaaS πελάτης είναι ένας ιδιοκτήτης software, ο οποίος χρειάζεται ένα περιβάλλον φιλοξενίας, στο οποίο θα τρέξει την εφαρµογή του. Αρχικά, ο όρος για τέτοιου είδους παροχές ήταν Hardware-as-a-Service. Παρ όλα αυτά, το IaaS κέρδισε έδαφος και είναι τώρα ο πιο ευρέως χρησιµοποιούµενος όρος γι αυτό το είδος παροχής Cloud. Οι πάροχοι IaaS χρησιµοποιούν τεχνολογίες virtualization για να παρέχουν υπολογιστή ισχύ. Αυτό που βλέπει και µπορεί να διαχειριστεί ο ιδικτήτης κάποιου software είναι ένα εικονικό µηχάνηµα (virtual machine). Μια εφαρµογή, καθώς και οτιδήποτε άλλο χρειάζεται αυτή για να τρέξει, πρέπει να εγκατασταθεί σε αυτό το εικονικό µηχάνηµα. Για παράδειγµα, αν µια εφαρµογή απαιτεί µια σχεσιακή βάση δεδοµένων, στο εικονικό µηχάνηµα θα χρειαστεί να εγκατασταθεί η εφαρµογή και η βάση δεδοµένων. Το εικονικό µηχάνηµα µπορεί στη συνέχεια να ανέβει στο περιβάλλον φιλοξενίας του IaaS παρόχου. Από τη στιγµή που γίνει και το configuration, το εικονικό µηχάνηµα µπορεί να γίνει deploy µέσω µιας διαδικασίας όπου βρίσκεται αυτόµατα διαθέσιµο hardware για να τρέξει το µηχάνηµα. Οι υπολογιστές που χρειάζονται για να τρέξει η εφαρµογή, καθώς και το σύστηµα αποθήκευσης που απαιτείται, ανήκουν στον πάροχο IaaS.[35] Στην παρακάτω εικόνα (Σχήµα ) βλέπουµε σχηµατικά τη λειτουργία του IaaS

24 Σχήµα : Σχηµατική λειτουργία του IaaS[36] Οι IaaS πάροχοι χρεώνουν την παροχή υποδοµής µε βάση διάφορα κριτήρια. Παρακάτω παρουσιάζονται µερικά από τα κριτήρια αυτά, που είναι κοινά σε διάφορους IaaS παρόχους Υπολογισµός - Τις ώρες χρήσης εντός της περιόδου χρέωσης Μεταφορά εισερχόµενων δεδοµένων - Τα GB ελήφθησαν εντός της περιόδου χρέωσης Μεταφορά εξερχόµενων δεδοµένων Τα GB που στάλθηκαν εντός της περιόδου χρέωσης Αποθήκευση Τα GB εντός της περιόδου χρέωσης Αιτήσεις για I/O αποθήκευσης Τις αιτήσεις (σε χιλιάδες) εντός της περιόδου χρέωσης Τέλος, παρουσιάζουµε έναν πίνακα (Πίνακας ) µε ορισµένους βασικούς IaaS παρόχους: Vendor IaaS Offering Hosting Environment Storage Cloud Services Amazon Amazon Web Services Elastic Compute Cloud ServePath GoGrid GoGrid Cloud Hosting Elastic Block Storage -GoGrid Cloud Storage - Simple DB - Simple Storage Services(S3) - CloudFront - Simple Queue Services(SQS) - Elastic MapReduce

25 Rackspace Mosso The Rackspace Cloud -Cloud Servers -Cloud Sites Storage is integrated with the Cloud Servers offering Πίνακας : Βασικοί πάροχοι IaaS Cloud Files Platform-as-a-Service Όπως αναφέραµε, το δεύτερο είδος υπηρεσίας που προσφέρεται µέσω Cloud Computing είναι το Platform-as-a-Service (PaaS). Σύµφωνα µε το NIST, το Platform-as-a-Service ορίζεται ως: «Η δυνατότητα που παρέχεται στον καταναλωτή είναι να αναπτύσσει πάνω στην cloud υποδοµή εφαρµογές που έχει δηµιουργήσει ή εφαρµογές που έχει αποκτήσει, οι οποίες έχουν δηµιουργηθεί µε χρήση γλωσσών προγραµµατισµού και εργαλείων που υποστηρίζονται από τον πάροχο. Ο καταναλωτής δεν διαχειρίζεται ούτε ελέγχει τη σχετική cloud υποδοµή που συµπεριλαµβάνει τα δίκτυα, τους servers, τα λειτουργικά συστήµατα ή τα αποθηκευτικά µέσα, αλλά έχει τον έλεγχο των εφαρµογών που έχουν αναπτυχθεί, και ενδεχοµένως, των παραµετροποιήσεων του περιβάλλοντος φιλοξενίας των εφαρµογών.»[15] Με απλά λόγια, ένα PaaS προσφέρει επίσης υπολογιστική ισχύ, αποθήκευση και δικτυακή υποδοµή, ως υπηρεσία µέσω Internet. Παρ όλα αυτά, ένα PaaS προσφέρει επιπλέον ένα runtime περιβάλλον για µεταγλωττισµένο κώδικα εφαρµογών. Αυτό σηµαίνει ότι δεν χρειάζεται να φτιάξουµε και να κάνουµε configure ένα ολόκληρο εικονικό µηχάνηµα, όπως θα χρειαζόταν στην περίπτωση του IaaS. O έλεγχος που έχουµε στο σύστηµα δεν είναι τόσο χαµήλου επιπέδου. Το µόνο που χρειάζεται να ανεβάσουµε είναι ο κώδικας της εφαρογής. Πελάτης ενός PaaS είναι πάλι ο ιδιοκτήτης κάποιου software, ο οποίος χρειάζεται ένα περιβάλλον φιλοξενίας για την εφαρµογή του. [37] Στο παρακάτω σχήµα βλέπουµε σχηµατικά τη λειτουργία ενός PaaS (Σχήµα )

26 Σχήµα : Σχηµατική λειτουργία PaaS Το πακέτο εφαρµογής (Application package) που φαίνεται στο παραπάνω σχήµα, περιέχει µόνο τον κώδικα της εφαρµογής, η οποία απαιτείται να έχει αναπτυχθεί σε κάποιο προγραµµατιστικό περιβάλλον που υποστηρίζει ο πάροχος PaaS. Για παράδειγµα, το Google AppEngine υποστηρίζει Java, Python και Go, ενώ το Microsoft Azure υποστηρίζει το.net Framework και PHP. Ο τρόπος χρέωσης για τη χρήση ενός PaaS είναι παρόµοιος µε αυτόν της χρήσης ενός IaaS. Στον παρακάτω πίνακα (Πίνακας ) φαίνονται µερικοί αρκετά γνωστοί PaaS πάροχοι. Vendor PaaS Offering Runtime Environment Cloud Services Google Microsoft Google App Engine Azure Services Platform Java Runtime Environment Python Runtime Environment Windows Azure - Datastore(Java, Python) -Google Accounts(Java, Python) -Image Manipulation (Java, Python) -Mail (Java, Python) -Memcache (Java, Python) -URL Fetch (Java, Python) -Access Control Service -SQL Services -Workflow Services -Service Bus

27 Salesfroce.com Force.com Apex Code for business logic -Live Services -Database Services -Web Service APIs Visualforce for user interfaces Πίνακας : Βασικοί πάροχοι PaaS Software- as-a-service Η τελευταία από τις βασικές κατηγορίες προσφερόµενων υπηρεσιών µέσω Cloud Computing είναι το Software- as-a-service (SaaS). Σύµφωνα µε το Εθνικό Ινστιτούτο Προτύπων Τεχνολογίας (NIST), το Software- as-a-service ορίζεται ως: «Η δυνατότητα που παρέχεται στον καταναλωτή είναι να χρησιµοποιεί τις εφαρµογές του παρόχου που τρέχουν σε µια cloud υποδοµή. Οι εφαρµογές είναι προσβάσιµες από διάφορες client συσκευές µέσω ενός thin client interface, όπως ένα πρόγραµµα περιήγησης στο Web (π.χ. web-based ). Ο καταναλωτής δεν έχει τη διαχείριση ή τον έλεγχο της χρησιµοποιούµενης cloud υποδοµής συµπεριλαµβανοµένων των δικτύων, των servers, των λειτουργικών συστηµάτων, των αποθηκευτικών µονάδων, ή ακόµα και µεµονωµένων δυνατοτήτων της εφαρµογής, µε την πιθανή εξαίρεση κάποιων περιορισµένων user-specific ρυθµίσεων παραµετροποίησης των εφαρµογών.»[15] Συνοπτικά, µε το SaaS, µια ολόκληρη εφαρµογή µπορεί να γίνει διαθέσιµη µέσω κάποιου SaaS παρόχου. Η εφαρµογή αυτή υπάρχει στο Cloud και µπορεί να χρησιµοποιηθεί µέσω οποιουδήποτε φυλλοµετρητή ιστού (web browser). Εποµένως, πελάτης ενός SaaS παρόχου είναι ο τελικός χρήστης. Ο τρόπος λειτουργίας του SaaS φαίνεται στο επόµενο σχήµα (Σχήµα )

28 Σχήµα : Σχηµατική λειτουργία SaaS Όπως φαίνεται και στο παραπάνω σχήµα, ο SaaS πάροχος είναι υπεύθυνος και για την παροχή της υπολογιστικής ισχύος, του συστήµατος αποθήκευσης και της δικτυακής υποδοµής που απαιτείται για να τρέξει η εφαρµογή. [38] Για να παρέχει αυτά ο SaaS πάροχος, µπορεί να χρησιµοποιήσει αν το επιθυµεί την υποδοµή που προσφέρει κάποιος IaaS ή PaaS πάροχος Μοντέλα ανάπτυξης στο Cloud Computing Μέσα σε κάθε ένα από τα τρία µοντέλα υπηρεσιών υπάρχουν και πολλαπλά µοντέλα ανάπτυξης. Για παράδειγµα, ένα µοντέλο υπηρεσίας SaaS µπορεί να παρουσιαστεί σε χρήστες διαφόρων µοντέλων ανάπτυξης, όπως ενός private ή public cloud. Αυτά τα µοντέλα ανάπτυξης είναι τεχνικά και λειτουργικά άσχετα µεταξύ των µοντέλων υπηρεσιών, δηλαδή οποιοδήποτε από τα µοντέλα υπηρεσιών µπορεί να υπάρξει σε οποιαδήποτε από τα µοντέλα ανάπτυξης, αν και ένα συγκεκριµένο µοντέλο υπηρεσίας /ανάπτυξης µπορεί να είναι πιο κοινό από άλλα (π.χ. το µοντέλο υπηρεσίας SaaS συναντάτε συνήθως σε public cloud). Επιπλέον, µε βάση τη χρήση του cloud από έναν οργανισµό και την σχέση του µε την επιχείρηση ως σύνολο, αυτά τα µοντέλα ανάπτυξης cloud συχνά αναφέρεται ως εξωτερικά (external) ή εσωτερικά (internal) clouds. Κάθε ένα από αυτά τα µοντέλα, ωστόσο, πρέπει να συµµερίζονται τις θεµελιώδεις αρχές του cloud computing. Κάθε µοντέλο ανάπτυξης χρησιµοποιεί συσκευές που συνδέονται µε το Internet. Κάθε µοντέλο προβλέπει τη δυναµική κλιµάκωση των εικονικών πόρων. Οι χρήστες του κάθε µοντέλου συνήθως δεν έχουν τον έλεγχο της τεχνολογίας που χρησιµοποιείται. Και πάλι χρησιµοποιώντας τον NIST ως βάση για τις περιγραφές µας, ο NIST ορίζει τέσσερα µοντέλα ανάπτυξης (Development Models) cloud (Σχήµα ) : [15]

29 Public Cloud Private Cloud Hybrid Cloud Community Cloud Σχήµα : Τα µοντέλα ανάπτυξης[45] Τα Public Clouds παρέχουν πρόσβαση στους υπολογιστικούς τους πόρους στο γενικό κοινό µέσω του διαδικτύου. Ο πάροχός του επιτρέπει στους καταναλωτές να έχουν υπό τον έλεγχο τους, τους πόρους που έχουν ζητήσει, και αυτό γίνεται πιο συχνά µέσω µιας διαδικτυακής διεπαφής. Το ενοίκιο ουσιαστικά του καταναλωτή είναι σύµφωνα µε την ανάγκη του µε µια βάση του pay-as-you-go (πληρώνεις όσο το χρησιµοποιείς). Τα Public Clouds προσφέρουν πρόσβαση σε µεγάλα ταµεία υπολογιστικών πόρων οι οποίοι µάλιστα είναι αρκετά επεκτάσιµοι και σε προσωρινό ακόµα επίπεδο χωρίς να απαιτούν κάποια επένδυση κεφαλαίου για την ανάπτυξη των υποδοµών του data center. Τα Private Clouds δίνουν στους χρήστες άµεση πρόσβαση σε υπολογιστικούς πόρους οι οποίοι φιλοξενούνται στην υποδοµή ενός συγκεκριµένου οργανισµού. Οι χρήστες µπορούν να ελέγξουν από µόνοι τους και να τροποποιήσουν το µέγεθος από τους πόρους που παίρνουν από το Private Cloud, συχνά µέσω µιας διεπαφής διαδικτυακής υπηρεσίας, όπως ακριβώς και σε ένα δηµόσιο (public) Cloud. Ωστόσο, επειδή έχει εφαρµοστεί στα πλαίσιο ενός ήδη υπάρχοντος data center κάποιου οργανισµού (και προφανώς πίσω από ένα ήδη υπάρχων firewall) το Private Cloud υπόκειται στους περιορισµούς ασφάλειας του οργανισµού, φυσικούς, ηλεκτρονικούς, και εποµένως παρέχει µια µεγαλύτερη ασφάλεια σε ευαίσθητα δεδοµένα και κώδικα. Επιπλέον, τα Private Clouds σταθεροποιούν και βελτιστοποιούν την απόδοση ενός ήδη υπάρχοντος hardware σε ένα συγκεκριµένο data center µέσω της τεχνολογίας του Virtualization που χρησιµοποιούν, βελτιώνοντας κατά πολύ έτσι την αποτελεσµατικότητα του data center, ενώ παράλληλα µειώνουν και τα λειτουργικά κόστη. Η υποδοµή του Hybrid Cloud είναι µια σύνθεση δύο ή περισσότερων Clouds (Private, Community ή Public) που παραµένουν µοναδικές οντότητες αλλά ενώνονται από την τυποποιηµένη τεχνολογία η οποία επιτρέπει τη φορητότητα των δεδοµένων και της εφαρµογής (π.χ cloud bursting για εξισορρόπιση φορτίου µεταξύ Clouds). Ένα Hybrid Cloud είναι ένας συνδυασµός Public και Private Cloud που προσπαθεί να εξαλείψει τους περιορισµούς κάθε προσέγγισης. Σε ένα Hybrid Cloud, µέρος των υπηρεσιών της υποδοµής τρέχει στο Private Cloud, ενώ τα υπόλοιπα στο Public Cloud. Τα Hybrid Cloud προσφέρουν περισσότερη ευελιξία από τα Public και Public Cloud

30 Η υποδοµή του Community Cloud είναι διαµοιρασµένη από πολλούς οργανισµούς και εξυπηρετεί µια συγκεκριµένη κοινότητα η οποία έχει σαν κοινό τόπο κάποιο ενδιαφέρον ή στόχο (π.χ. αποστολή, απαιτήσεις ασφάλειας, πολιτική, σκέψεις υποχωρητικότητας συµβιβασµού). Αυτό το Cloud µπορεί να διαχειρίζεται από κάποιον από τους αναφερθέντες οργανισµούς, ή την εποπτεία του να την έχει ένας τρίτος οργανισµός ή επιχείρηση.[15] Σύγκριση Private µε Public Cloud To Private Cloud φαίνεται να είναι η αιχµή του δόρατος κυρίως για τους πολύ µεγάλους οργανισµούς και τις κυβερνητικές υπηρεσίες και όχι για τις µικρές εταιρείες ή τους τελικούς χρήστες. Όπως φαίνεται στο παρακάτω πίνακα (Πίνακας ), η διαφορά στο κόστος εκκίνησης είναι ένας σηµαντικός λόγος για αυτό. Ένα Private Cloud απαιτεί µια µεγάλη δαπάνη για την υποδοµή που για τις παραδοσιακές IT υποδοµές δεν απαιτείται, µε αποτέλεσµα ένα οργανισµός θα πρέπει να είναι αρκετά µεγάλος για να έχει οφέλη από ένα Private Cloud µοντέλο. Μια µεγαλύτερη εταιρεία θα έχει επίσης την ανάγκη για πλήρη έλεγχο και την πρόσβαση σε εσωτερικά firewalls και έτσι ένα εικονικό περιβάλλον απαιτείται για την κατασκευή του Private Cloud. Ωστόσο, ορισµένες µικρότερες εταιρείες εξακολουθούν να έχουν την ανάγκη για τέτοιου είδους έλεγχο, και µπορεί να χρειαστεί να εγγραφεί σε ένα Private Cloud ενός προµηθευτή. Πίνακας : Σύγκριση Private µε Public Cloud[39] Χρονοδροµολόγηση στο Cloud Το Cloud Computing είναι γνωστή ως πάροχος δυναµικής υπηρεσίας µε πολύ µεγάλη κλιµακωτή και virtualized πόροι µέσω του ιαδικτύου. Λόγω της καινοτοµία στον τοµέα του Cloud Computing, δεν υπάρχουν πολλές τυποποιηµένοι αλγόριθµοι χρονοδροµολόγησης εργασιών που χρησιµοποιούνται σε περιβάλλον Cloud. Ειδικά στο Cloud, υπάρχει ένα υψηλό κόστος επικοινωνίας που αποτρέπει ακόµα και στα πιο γνωστά χρονοδροµολόγησης εργασιών να εφαρµοστούν σε µεγάλης κλίµακα κατανεµηµένο περιβάλλον. Σήµερα, οι ερευνητές προσπαθούν να οικοδοµήσουν αλγορίθµους χρονοδροµολόγησης εργασιών που είναι συµβατά και εφαρµόζονται σε περιβάλλον Cloud Computing. Η χρονοδροµολόγηση εργασιών παίζει σηµαντικό ρόλο για το περιβάλλον του Cloud Computing, επειδή o χρήστης πρέπει να πληρώσει για τους πόρους που χρησιµοποιεί ανάλογα µε την ώρα (pay-per-use). Οι περισσότεροι από τους αλγόριθµους χρονοδροµολόγησης έχουν αναπτυχθεί για δυο σκοπούς. Το πρώτο είναι η βελτίωση της ποιότητας (QoS) των υπηρεσιών κατά την

31 εκτέλεση των εργασιών και να παρέχει την αναµενόµενη απόδοση, ενώ ο δεύτερος σκοπός είναι η διατήρηση της αποτελεσµατικότητας και την αµεροληψία για όλες τις εργασίες [23]. Ως εκ τούτου, η αποτελεσµατική χρήση των πόρων πρέπει να είναι σηµαντική και γι αυτό η χρονοδροµολόγηση παίζει ένα ζωτικό ρόλο για να πάρει το µέγιστο όφελος από τους πόρους Χρονοδροµολόγηση Εργασιών Σύµφωνα µε Moschakis και Karatza, κάποιοι αλγόριθµοι που χρησιµοποιούνται για τη χρονοδροµολόγηση παράλληλων εργασιών είναι οι εξής [1], [2] : Adapted First Come First Served «ο AFCFS προσπαθεί να δροµολογήσει εργασίες (jobs), των οποίων οι διεργασίες (tasks) είναι µπροστά στην αντίστοιχη ουρά τους κάθε φορά που µια εικονική µηχανή βρίσκεται σε αδράνεια µετά από µια αποχώρηση. Εάν δεν υπάρχει τέτοια εργασία, ο αλγόριθµος προσπαθεί να δροµολογήσει εργασίες που είναι αρκετά πίσω στις ουρές τους. Εξαιτίας αυτού του τρόπου δροµολόγησης, ο AFCFS τείνει να ευνοεί µικρότερες εργασίες που είναι πιο εύκολες να δροµολογηθούν και συχνά αυξάνει τις ώρες αναµονής µεγαλύτερων εργασιών». Largest Job First Served «ο LJFS δίνει προτεραιότητα σε µεγαλύτερες εργασίες. Σε κάθε κύκλο δροµολόγησης, ο αλγόριθµος προσπαθεί να δροµολογήσει τη µεγαλύτερη εργασία, της οποίας οι διεργασίες κατανέµεται σε αδρανείς εικονικές µηχανές. Αυτή η µέθοδος βελτιώνει σηµαντικά το χρόνο απόκρισης (response time) για µεγαλύτερες εργασίες δίνοντάς τους προτεραιότητα» Μειονεκτήµατα του Cloud Κατά την ερευνά «Amazon S3 for Science Grids: a Viable Solution?» [17] Οι Mayur κ.λ.π. εξερευνούν την υπηρεσία Amazon.com για αποθήκευση πληροφοριών S3 προκειµένου να δουν πως ανταποκρίνεται σε επιστηµονικές εφαρµογές υψηλών απαιτήσεων. Σύµφωνα µε τα λεγόµενα τους το S3 παρέχει µια µέθοδο τιµολόγησης για την παροχή και υποστήριξη των τριών χαρακτηριστικών δεδοµένων, τα οποία είναι υψηλή αντοχή (durability),υψηλή διαθεσιµότητα (availability) και γρήγορη πρόσβαση (access),παρόλο που οι περισσότερες εφαρµογές δεν καλύπτουν και τις τρεις απαιτήσεις. Για παράδειγµα η αποθήκευση αρχείων απαιτεί υψηλή αντοχή-όπως αυτή µεταφράζεται ως µεγάλος όγκος δεδοµένων, αλλά δεν χρειάζεται υψηλή διαθεσιµότητα ούτε ταχεία πρόσβαση. Εποµένως συστήνεται στο S3 να παρέχει υπηρεσίες και να τις κοστολογεί κλιµακωτά βάσει τις απαιτούµενης αναλογίας αντοχής,διαθεσιµότητας, πρόσβασης, για να επιτευχθούν καλυτέρα τιµολόγια. Άρα το κόστος είναι υψηλότερο για τις υπηρεσίες που παρέχουν και τα τρία χαρακτηριστικά επεξεργασίας δεδοµένων ταυτόχρονα

32 Πολλές έρευνες έχουν δείξει ότι τα κόστη για την χρήση του Cloud Computing είναι υψηλοτέρα συγκριτικά µε αυτά στέγασης εντός της επιχείρησης ενός κέντρου πληροφοριών. Παρόλα αυτά, αυτό είναι ένα ζήτηµα που προκύπτει µόνο για τις µεγάλες επιχειρήσεις, ενώ οι µικροµεσαίες φαίνονται να µην επηρεάζονται, απολαµβάνοντας τα οφέλη του Cloud. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι µικρές επιχειρήσεις δεν έχουν τη δυνατότητα να επενδύσουν σε ένα τεράστιο κέντρο πληροφοριών, το οποίο αφορά επενδύσεις σε hardware και σε software, όπως σε ένα πλήρες σύστηµα ERP. Η µεταβλητότητα του κόστους είναι το κλειδί για τη µεταφορά των επιχειρηµατικών διαδικασιών σε υπηρεσίες Cloud, όταν οι επιχειρήσεις επιθυµούν τη βελτιστοποίηση της διαχείρισης του και τη δυνατότητα επεκτασιµότητας των εφαρµογών διαχείρισης του. Συνεπώς τα µειονεκτήµατα από τη χρήση του Cloud Computing είναι τα εξής: Ενδεχοµένως, ο χρηστής να πληρώνει για λειτουργίες οι οποίες είναι περιττές, σε σχέση µε τις ανάγκες του, όπως στο παράδειγµα µε το S3. Οι µεγάλες επιχειρήσεις πολλές φορές περιττεύει να κάνουν χρήση των υπηρεσιών Cloud, αφού τελικά τις συµφέρει το ιδιόκτητο κέντρο πληροφοριών Ασφάλεια στο Cloud Οι επιχειρήσεις κάνουν χρήση του Cloud Computing γίνεται κυρίως µέσω της µεθόδου της χρονικής µίσθωσης, προκειµένου να µειωθεί το κόστος. Η χρήση του cloud γίνεται κυρίως για να αποκτήσουν χώρο για αποθήκευση πληροφοριών. Αυτή η µέθοδος είναι σαφώς φθηνότερη από την χρήση πληροφοριακών συστηµάτων εντός της επιχείρησης, αλλά το ερώτηµα είναι κατά πόσο είναι ασφαλής αυτή η µέθοδος. Τα περισσότερα ζητήµατα ασφαλείας που προκύπτουν στο Cloud Computing είναι αποτέλεσµα της έλλειψης ελέγχου πάνω στην δοµή από τη µεριά του χρήστη ή της επιχείρησης. Οι επιχειρήσεις δεν γνωρίζουν που αποθηκεύονται τα δεδοµένα και τι µηχανισµούς προστασίας παρέχεται σε αυτά, όπως λόγου χάρη αν τα δεδοµένα είναι κρυπτογραφηµένα, αν ναι ποια είναι µέθοδος κρυπτογράφησης και αν είναι ασφαλής ο δίαυλος µεταφοράς αυτών (Window Security, 2009 ). Οι Jensen M. et al, (2009) παρουσίασαν τα τεχνικά προβλήµατα ασφαλείας στο Cloud Computing, τα οποία σχετίζονται µε τα προβλήµατα των υπηρεσιών στο δίκτυο και των προγραµµάτων περιήγησης παρά µε το Cloud. Τα ζητήµατα αυτά είναι εξίσου σοβαρά για το cloud computing καθώς το τελευταίο κάνει εκτεταµένη χρήση των προγραµµάτων περιήγησης για να έχουν πρόσβαση στις υπηρεσίες του Cloud. Οι συνήθεις επιθέσεις στις υπηρεσίες δικτύου αφορούν το XML πλαίσιο της υπογραφής, όπου χρησιµοπιήται για πιστοποίηση (Jensen M. et al, 2009). Η ασφάλεια των προγραµµάτων περιήγησης είναι ένα σηµαντικό θέµα λόγω του ότι σε ένα Cloud, οι υπολογισµοί γίνονται σε αποµακρυσµένους servers (εξυπηρετητής) και ο υπολογιστής client (πελάτης) χρησιµοποιείται µόνο για να κάνει τις µεταβιβάσεις πληροφοριών (Input/Ouput - I/O) και να πιστοποιεί τις εντολές στο Cloud. Εποµένως δόθηκαν στα προγράµµατα περιήγησης ονόµατα όπως εφαρµογές δικτύων, SaaS. Παρόλα αυτά η χρήσης των προγραµµάτων περιήγησης δηµιουργούσαν αµφιβολία για την ασφάλεια των δεδοµένων. Η ασφάλεια µεταφοράς δεδοµένων (Transport Layer Security

33 TLS) είναι σηµαντική καθώς χρησιµοποιείται ευρέως για την πιστοποίηση και κρυπτογράφηση δεδοµένων. Λόγω του ότι η υπογραφή ή κωδικοποίηση XML δεν µπορούν να χρησιµοποιηθούν απευθείας από το πρόγραµµα περιήγησης, η κωδικοποίηση επιτυγχάνεται µόνο µέσω του TLS και οι υπογραφές µπορούν να χρησιµοποιηθούν µόνο µέσω της χειραψίας (handshake). Εποµένως τα προγράµµατα περιήγησης εξυπηρετούν µόνο σαν παθητικές αποθήκες δεδοµένων(jensen M. et al.,2009). [22] Τοµείς στην ασφάλεια του cloud Σύµφωνα µε τη Cloud Security Alliance (2009) εκτός από την αρχιτεκτονική, υπάρχουν κάποιοι ακόµα παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη όταν έχουµε να κάνουµε µε την ασφάλεια του Cloud.Αυτοί οι παράγοντες χωρίζονται σε δυο κατηγορίες: τον τοµέα διακυβέρνησης και τον επιχειρησιακό τοµέα. Ο τοµέας διακυβέρνησης είναι ευρύς και αντιµετωπίζει στρατηγικά ζητήµατα και ζητήµατα του συµβολαίου ασφαλείας εντός ενός περιβάλλοντος Cloud. Ο επιχειρησιακός τοµέας ασχολείται µε πιο βραχυπρόθεσµα ζητήµατα ασφαλείας και ζητήµατα εφαρµογής των ποικιλιών αρχιτεκτονικής Τοµέας διακυβέρνησης ιακυβέρνηση και διαχείριση επιχειρησιακού ρίσκου Ασχολείται µε την ικανότητα του οργανισµού να διοικείται και να µετράει το επιχειρηµατικό ρίσκο που δηµιουργείται από το Cloud Computing.Αντιµετωπίζει ζητήµατα όπως νοµικές προτεραιότητες για παραβιάσεις της συµφωνίας, την ικανότητα των χρηστών να εκτιµούν επαρκώς το ρίσκο του παρόχου υπηρεσιών Cloud,την ευθύνη να προστατεύει ευαίσθητα δεδοµένα και το πώς τα διεθνή σύνορα µπορούν να επηρεάσουν όλα τα προηγούµενα. Νοµική και ηλεκτρονική κάλυψη Αφορά στα νοµικά ζητήµατα που προκύπτουν όταν µια επιχείρηση µεταβαίνει σε υπηρεσίες Cloud,όπως απαιτήσεις προστασίας πληροφοριών και υπολογιστικών συστηµάτων, παραβιάσεις ασφαλείας, κανονιστικές απαιτήσεις, απαιτήσεις απορρήτου, διεθνείς νόµοι κτλ. Συµβατότητα και λογιστικός έλεγχος Αφορά τη διατήρηση και παροχή συµβατότητας όταν η επιχείρηση µεταβαίνει σε Cloud Computing. ιαχείριση κύκλου ζωής των πληροφοριών Ασχολείται µε τη διαχείριση των δεδοµένων που παραµένουν στο Cloud,όπως είναι οι έλεγχοι αποζηµίωσης που µπορούν να εφαρµοστούν όταν χάνεται ο φυσικός έλεγχος, το ποιος είναι υπεύθυνος για το απόρρητο των πληροφοριών, η ακεραιότητα και η διαθεσιµότητα

34 Φορατότητα και διαλειτουργικότητα Αφορά τη µεταφορά των δεδοµένων από ένα πάροχο σε έναν άλλο και την επιστροφή αυτών στην επιχείρηση. Τα περισσότερα Cloud βασίζονται σε ανοιχτές δοµές, που επιτρέπουν τη µεταφορά από έναν πάροχο σε έναν άλλο. Παράδειγµα είναι η Google που έχει εγκαταστήσει οµάδα µηχανικών υπευθύνων αποκλειστικά για τη µεταφορά δεδοµένων µεταξύ παρόχων. (The Economist 2009) Επιχειρησιακός Τοµέας Παραδοσιακή ασφάλεια, επιχειρησιακή συνοχή και ανάκτηση πληροφοριών Λαµβάνει υπόψη του τον τρόπο που οι χρησιµοποιούµενες λειτουργικές διαδικασίες στην εφαρµογή ασφαλείας επηρεάζονται από το Cloud Computing.Αυτό το κοµµάτι επίσης εστιάζει στα ρίσκα που λαµβάνονται από τις υπηρεσίες Cloud συναρτήσει µε τις προσδοκίες της επιχείρησης για καλύτερη διαχείριση ρίσκου. Λειτουργίες του κέντρου πληροφοριών Ασχολείται µε την αξιολόγηση του κέντρου πληροφοριών του παρόχου και την αρχιτεκτονική του σαν παράγοντες για την µακρόχρονη σταθερότητα του. Αντιµετώπιση περιστατικών, ειδοποίηση και αποκατάσταση Ασχολείται µε τα modules που πρέπει να είναι εγκατεστηµένα και στον πάροχο αλλά και στον χρήστη για να εξασφαλίσει µια σωστή αντιµετώπιση ενός αναπάντεχου περιστατικού. Ασφάλεια εφαρµογών Το κοµµάτι αυτό εστιάζει στην ασφάλιση του λογισµικού εφαρµογών που τρέχουν ή αναπτύσσονται εντός του cloud.αυτό περιλαµβάνει την επιλογή αν µια επιχείρηση θα µεταβεί σε υπηρεσίες cloud και, αν ναι,το ποιο µοντέλο να υιοθετήσει (IaaS, PaaS ή SaaS). Κωδικοποίηση και διαχείριση κλειδιών Αναγνωρίζει τη σωστή χρήση κωδικοποίησης και την επεκτασιµότητα της διαχείρισης κλειδιών. Επιπλέον ασχολείται µε το αν είναι απαραίτητο να χρησιµοποιηθούν η κωδικοποίηση και η διαχείριση κλειδιών, προκειµένου να διασφαλιστεί η πρόσβαση στους πόρους αλλά και να προστατευτούν τα δεδοµένα

35 ιαχείριση ταυτότητας και πρόσβασης (IAM Identity and Access Management) Αφορά την διαχείριση των ταυτοτήτων και την µόχλευση των υπηρεσιών καταλόγου για να παράσχει έλεγχο πρόσβασης. Λαµβάνει επιπλέον υπόψη την εκτίµηση της ετοιµότητας της επιχείρησης να διεξάγει µια διαχείριση ταυτότητας και πρόσβασης βασισµένη στις αρχές του Cloud. ηµιουργία εικονικών πόρων (Virtualization) Το κοµµάτι αυτό ασχολείται µε τη χρήση του Virtualization στο Cloud Computing. ιερευνά τα ρίσκα που σχετίζονται µε την πολλαπλή µίσθωση (multitenancy), µε την αποµόνωση των εικονικών µηχανηµάτων, µε τη συστέγαση των τελευταίων, µε τα τρωτά σηµεία του κεντρικού ελέγχου των εικονικών µηχανηµάτων κτλ. Επίσης λαµβάνει υπόψη του ζητήµατα που σχετίζονται µε τη δηµιουργία εικονικού software ή hardware (Cloud Security Alliance (2009)). [18],[19] ENISA Ο Ευρωπαϊκός Οργανισµός ικτύου και Ασφαλείας Πληροφοριών (ENISA- European Network and Information Security Agency) επίσης ασχολήθηκε µε ζητήµατα ασφαλείας και παρείχε τα πιο σηµαντικά ρίσκα στην ασφάλεια κατά την υιοθέτηση του Cloud Computing, τα οποία πρέπει να ληφθούν υπόψη πριν τη µετάβαση σε υπηρεσίες Cloud. Παρουσίασε 35 ρίσκα τα οποία σχετίζονται µε την ασφάλεια κατά την υιοθέτηση του Cloud Computing( Cattedu και Hobgen, 2009). Αυτά τα ρίσκα µπορούν να διαχωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συµβόλαια ασφάλειας και ρίσκα οργανισµού, όπως το lock-in του παρόχου, η απώλεια διακυβέρνησης, οι δυσκολίες συµβατότητας και η απόκτηση παρόχου υπηρεσιών Cloud. Τεχνικά ρίσκα, όπως διαρροή πληροφοριών, απώλεια κλειδιών κωδικοποίησης και σύγκρουση µεταξύ των διαδικασιών, εφαρµοσµένες από πελάτες για την µείωση της τρωτότητας των συστηµάτων και των πλατφορµών Cloud. Νοµικά ρίσκα, όπως είναι η προστασία προσωπικών δεδοµένων και η αδειοδότηση λογισµικού. Ρίσκα που δεν είναι αποκλειστικά τις υπηρεσίες Cloud, όπως προβλήµατα δικτύου, µη εξουσιοδοτηµένη πρόσβαση στα κέντρα δεδοµένων και φυσικές καταστροφές. [20] [21]

36 1.1.8 Έννοια του Grid O όρος Grid περιλαµβάνει το σύνολο της υποδοµής, υλικό και λογισµικό, κατάλληλα διασυνδεοµένων, µέσω δικτύων υψηλών ταχυτήτων, καθώς και των απαραίτητων υπηρεσιών για την δηµιουργία ενός ενιαίου υπέρ-υπολογιστικού περιβάλλοντος. Το ενοποιηµένο αυτό υπολογιστικό περιβάλλον αν και είναι γεωγραφικά διεσπαρµένο, εµφανίζεται µε τρόπο αδιαφανή σε όλους τους χρήστες του. Αποτελεί ένα ενιαίο σύνολο υπολογιστικών πόρων σε µια συµπαγή αν και κατανεµηµένη υπολογιστική πλατφόρµα. Το Grid διασυνδέει ετερογενή υπολογιστικά περιβάλλοντα, µε όµοια ή διαφορετική φιλοσοφία και υπηρεσίες, δηµιουργώντας επιπλέον νέα σύνολα υπηρεσιών µε αυξηµένες υπολογιστικές δυνατότητες και νέους τρόπους αξιοποίησης των πόρων τους οποίους µοιράζει.[7] [47] Ορισµοί του Grid Υπάρχουν πολλοί ορισµοί για το Gird, παρακάτω θα δώσουµε µερικούς από αυτούς που αναφέρονται: Οι Stanoevka-Slabeva και Wozniak (2009) δίνουν το εξής ορισµό: «Ένα υπολογιστικό πλέγµα είναι µια δοµή υπολογιστικών µηχανηµάτων και λογισµικού που παρέχει εξαρτηµένη, σταθερή, διάχυτη και φθηνή πρόσβαση σε υψηλές υπολογιστικές δυνατότητες». Σύµφωνα µε τους Foster et al,( 2001): «Το πραγµατικό και συγκεκριµένο πρόβληµα που βρίσκεται κάτω από τη σύλληψη του πλέγµατος είναι η συντονισµένη διαµοίραση των πόρων και η επίλυση προβληµάτων µε ένα δυναµικό, αποτελούµενο από πολλά ιδρύµατα, εικονικό οργανισµό. Η διαµοίραση που ενδιαφέρει το χρήστη δεν είναι πρωταρχικά η ανταλλαγή φακέλων αλλά η απευθείας πρόσβαση σε υπολογιστές, λογισµικό, δεδοµένα και άλλους πόρους, όπως απαιτείται από ένα εύρος συντονιστικών στρατηγικών επίλυσης προβληµάτων και στρατηγικών διαµεσολάβησης των πόρων, όπως αυτές αναδύονται από τη βιοµηχανία, την επιστήµη και τη µηχανική.»[33] Σύµφωνα µε την ΙΒΜ: «Το Grid Computing σου επιτρέπει να ενοποιείς το σύνολο των χρηστών τερµατικών, των αποθηκευτικών συστηµάτων και των δικτύων σε ένα µεγάλο σύστηµα που ευνοεί τη διανοµή δύναµης ενός πολλαπλού συστήµατος πόρων σε έναν µόνο χρήστη για ένα συγκεκριµένο σκοπό. Σε ένα χρήστη το σύστηµα φαίνεται να είναι ένα τεράστιο υπολογιστικό σύστηµα.»(kourpas, 2006).[29]

37 Χαρακτηριστικά του Grid Επιτρέπουν τον διαµερισµό των πόρων σε πολλούς χρήστες διάφορων κοινοτήτων, ανεξάρτητα της γεωγραφικής κατανοµής τους. Ενοποιούν µέσω του ιαδικτύου υπολογιστικές, αποθηκευτικές και άλλες ηλεκτρονικές εγκαταστάσεις µε ετερογενείς τεχνολογικές εφαρµογές µε στόχο την παροχή ολοκληρωµένων ηλεκτρονικών υπηρεσιών. Aπαιτούν ασφαλή πρόσβαση µέσω µεσισµικού µε έµφαση στο λογισµικό ανοικτού κώδικα. ιαθέτουν δυνατότητα κλιµάκωσης, µε ιδιαίτερα περιορισµένη αρχική επένδυση. [25] [26] Ταξινόµηση των Grids Ταξινόµηση µε κριτήριο τις λειτουργίες: 1. Υπολογιστικά Grids (Computational Grids) : Συλλογή κατανεµηµένων υπολογιστικών υποδοµών οι οποίες λειτουργούν ως ενιαίος επεξεργαστής Πραγµατοποίηση επεξεργασιών δεδοµένων µε µεγάλες υπολογιστικές απαιτήσεις: ταχύτερα αποτελεσµατικότερα µε µικρό κόστος χρησιµοποιώντας υπάρχουσες υποδοµές Εφαρµογές: Επιστηµονικός χώρος Έρευνα Βιοµηχανία 2. Grids Υπηρεσιών (Service Grids): Πραγµατοποίηση επεξεργασίας Πραγµατικού Χρόνου Προϋποθέσεις: η συλλογή δεδοµένων από φυσικά κατανεµηµένα εργαστήρια η ανάλυση των δεδοµένων η διαχείριση των δεδοµένων

38 3. Grids εδοµένων (Data Grids): Οι χρήστες και οι εφαρµογές διαχειρίζονται πληροφορίες από βάσεις δεδοµένων που βρίσκονται σε κατανεµηµένες πλατφόρµες: εύκολα αποτελεσµατικά Μειωµένο κόστος γιατί δεν υπάρχει ανάγκη για µεταφορά, αντιγραφή και συγκέντρωση δεδοµένων σε ένα κεντρικό σηµείο Αυξηµένη αξιοπιστία κατά την πρόσβαση στα δεδοµένα Ταξινόµηση µε κριτήριο την πολυπλοκότητα: 1. Πλέγµατα Τοµέων (Departmental Grids) 2. Επιχειρησιακά Πλέγµατα (Enterprise Grids) 3. Πλέγµατα Εταίρων (Partner Grids) 4. Ανοιχτά Πλέγµατα (Open Grids) Αρχιτεκτονική Σχεδίαση Grid 1. Το Στρώµα ικτύου (network layer): Περιλαµβάνονται οι φυσικές διασυνδέσεις και ο δικτυακός εξοπλισµός που είναι υπεύθυνος για την επικοινωνία των πόρων σε ένα Grid. 2. Το Στρώµα των Πόρων (resource layer): Οι πόροι του συστήµατος µπορεί να είναι υπολογιστικοί, αποθηκευτικοί αλλά και πρωτόκολλα επικοινωνίας και πιστοποίησης. 3. Το Στρώµα Ενδιάµεσου Λογισµικού (middleware layer): Με τον όρο middleware εννοούµε τις απαραίτητες υπηρεσίες ανακοίνωσης, διαµοιρασµού, χρονοπρογραµµατισµού, πρόσβασης πόρων, ασφάλειας και εξουσιοδότησης. 4. Το Στρώµα Εφαρµογών και Υπηρεσιών ( Application and Serviceware Layer): Πρόκειται για το κοµµάτι του Grid το οποίο είναι ορατό προς τους χρήστες. [27] Σχήµα: Αρχιτεκτονική του Grid

39 Τοπολογίες Grid Intragrids: Aπλοί οργανισµοί, απλό cluster Extragrids: Πολλαπλοί οργανισµοί, συµµετοχή εταίρων, πολλαπλά clusters Intergrids: Πολύ οργανισµοί, πολλαπλοί εταίροι, µεγάλος αριθµός πολλαπλών clusters Χρήστες του Grid [28] Χρήστες εφαρµογών (End Users) : Χρησιµοποίηση των εφαρµογών Αξιοποίηση της υπολογιστικής ισχύς και του αποθηκευτικού χώρου που τους παρέχεται Σχεδιαστές εφαρµογών (Application Developers) : Σχεδίαση και ανάπτυξη εφαρµογών που µπορούν να εκτελεστούν σε Grid υποδοµές Σχεδιαστές των εικονικών οργανισµών ανάπτυξη εφαρµογών για τις προσοµοιώσεις πειραµάτων ιαχειριστές συστηµάτων Grid (Grid Administrators): ιαχείριση των επιµέρους Grid υποδοµών και εξασφάλιση της σωστής λειτουργίας τους, όπως οι διαχειριστές δικτύου, διαχειριστές cluster, διαχειριστές cluster ευρύτερης γεωγραφικής περιοχής, διαχειριστές των προγραµµάτων που χρησιµοποιούνται από τους εικονικούς οργανισµούς. Σχεδιαστές συστηµάτων grid (Grid Developers): Ανάπτυξη, σχεδιασµός και εφαρµογή των νέων υπηρεσιών Σχεδιαστές εργαλείων (Tool Developers) : Ανάπτυξη εργαλείων, compilers, βιβλιοθηκών

40 Χρονοδροµολόγηση Grid Η χρονοδροµολόγηση στο Grid γίνεται σε 3 φάσεις[24]: Φάση 1η Εύρεση πόρων 1. Φιλτράρισµα εξουσιοδότησης 2. Προσδιορισµός απαιτήσεων εφαρµογής 3. Φιλτράρισµα ελάχιστων απαιτήσεων Φάση 2η Επιλογή πόρων 4. Συγκέντρωση πληροφοριών 5. Επιλογή συστήµατος Φάση 3η Εκτέλεση εργασίας 6. Προ-κράτηση 7. Υποβολή εργασίας 8. Εργασίες προετοιµασίας 9. Επίβλεψη Προόδου 10. Ολοκλήρωση εργασίας 11. Εργασίες εκκαθάρισης Σχήµα: Grid Scheduling

41 1.1.9 ιαφορές Grid Computing µε το Cloud Το Cloud Computing και το Grid Computing δείχνουν ότι οι δύο αυτές έννοιες έχουν πολλές οµοιότητες. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τις τεχνικές διαφορές µεταξύ του Cloud Computing και του Grid Computing, όπως παρουσιάζεται από την Katarina Stanoevska- Slabeva και τον Tomas Wozniak(2009). Χρησιµοποιούµενα µέσα Grid Computing Κατανοµή σε πολλαπλούς διακοµιστές (Servers) µια απλής διαδικασίας. Cloud Computing Εικονικοί Servers, ένας server εκτελεί πολλές διαδικασίες ταυτόχρονα. Τυπικό µοτίβο χρησιµοποίησης Συνήθως χρησιµοποιείται για εκτέλεση εργασίων, όπως εκτέλεση ενός προγράµµατος για περιορισµένο χρόνο. Τακτική χρήση για υπηρεσίας µακρόχρονης υποστήριξης. Επίπεδο χρήσης εικονικών Περιορισµένη χρήση Εκτεταµένη χρήση µέσων εικονικών µέσων. εικονικών µέσων. Πίνακας: Τεχνικές διαφορές µεταξύ Cloud και Grid(Stanoevska-Slabeva και Wozniak) Όπως φαίνεται και στον πίνακα αυτό που διαφοροποιεί το Cloud Computing από το Grid Computing είναι η έννοια της δηµιουργίας εικονικών πόρων, έννοια που φέρεται συνήθως µε το όνοµα virtualization. Το Cloud Computing αξιοποιεί το virtualization προκειµένου να µεγιστοποιήσει την υπολογιστική ισχύ. To virtualization, επειδή διαχωρίζει τη λογική από τη φυσική ύπαρξη, επιλύει κάποιες από τις προκλήσεις που εγείρονται µε τη χρήση του Grid Computing. Ενώ το Grid Computing πετυχαίνει µεγάλο επίπεδο χρησιµοποίησης από την κατανοµή σε πολλαπλούς servers µιας απλής διαδικασίας, η δηµιουργία εικονικών servers στο Cloud πετυχαίνει τον ίδιο στόχο επιτρέποντας σε έναν server να υπολογίζει πολλές διαδικασίες ταυτόχρονα (Lynch, 2008) Επίσης, παρατηρείται και διαφορά στο µοτίβο της χρησιµοποίησης τους, το Grid Computing χρησιµοποιείται κυρίως όταν απαιτείται ανάθεση µιας εκτέλεσης εργασίας, ενώ το Cloud Computing χρησιµοποιείται για να υποστηρίξει µακρόχρονη παροχή υπηρεσιών (EGEE, 2008). 1.2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Η προσοµοίωση αποτελεί µια πειραµατική µέθοδο που έχει ως σκοπό τη βελτιστοποίηση συστηµάτων, την ανάλυση της ευαισθησίας τους και τη µελέτη της λειτουργίας τους. Ως πειραµατική µέθοδος εξαρτάται πολύ από την πιστότητα του µοντέλου του συστήµατος που χρησιµοποιείται, καθώς και από την επιλογή εκείνων των παραµέτρων που απαιτούνται για την εξαγωγή αξιόπιστων και χρήσιµων συµπερασµάτων[8]

42 1.2.1 H Έννοια της Προσοµοίωσης Ορισµός: «Προσοµοίωση είναι µια µέθοδος µελέτης ενός συστήµατος και εξοικείωσης µε τα χαρακτηριστικά του µε τη βοήθεια ενός άλλου συστήµατος το οποίο στις περισσότερες περιπτώσεις είναι ηλεκτρονικός υπολογιστής.» [16] Με τον όρο «προσοµοίωση στις επιχειρήσεις» (business simulation) εννοούµε τη χρήση της προσοµοίωσης για την εκπαίδευση και την ανάλυση δεδοµένων που αφορούν τον επιχειρηµατικό τοµέα. Η προσοµοίωση χρησιµοποιείται ευρέως στις επιχειρήσεις, ειδικά για την ανάπτυξη, εκπαίδευση και απόκτηση επιχειρηµατικής ευφυΐας. Αντικείµενα µάθησης στα οποία παίζει σηµαντικό ρόλο είναι η στρατηγική σκέψη, η οικονοµική ανάλυση, η ανάλυση αγορών, οι επιχειρήσεις, καθώς και η απόκτηση οµαδικού και ηγετικού πνεύµατος. Γίνεται διαχωρισµός της προσοµοίωσης στις επιχειρήσεις σε δύο κατηγορίες: την «προσοµοίωση βασισµένη σε υπόθεση», όπου ένα σενάριο διαδραµατίζεται σε ένα περιβάλλον προσοµοίωσης και ο χρήστης καλείται να πάρει αποφάσεις που θα καθορίσουν την τελική έκβαση, και την «προσοµοίωση βασισµένη σε αριθµητικά δεδοµένα», όπου ο χρήστης λαµβάνει αποφάσεις εισάγοντας αριθµητικά δεδοµένα στο σύστηµα. Αξίζει να σηµειωθεί ότι υπάρχουν πολλές περιπτώσεις χρήσης προσοµοίωσης βασισµένης σε αριθµητικά δεδοµένα που συµπεριλαµβάνουν την ύπαρξη ανταγωνισµού εναντίον ανταγωνιστριών εταιρειών ή τεχνητών (computer generated) ανταγωνιστών. Η προσοµοίωση είναι µια τεχνική που επιτρέπει τη λήψη τολµηρών και βέβαιων αποφάσεων δίνοντας ισχυρά στοιχεία και καθιστώντας σίγουρο ότι επιλέγεται η σωστή επιλογή. Παρόλο που βασίζεται σε περίπλοκους εξελιγµένους µαθηµατικούς αλγορίθµους δεν απαιτεί από το χρήστη να έχει γνώσεις για αυτούς αφού δεν θα χρειαστεί ποτέ να τους χρησιµοποιήσει. Το λογισµικό προσοµοίωσης φροντίζει όλες αυτές τις περίπλοκες στατιστικές H Έννοια του Συστήµατος Σύστηµα καλούµε µία συλλογή οντοτήτων-αντικειµένων που αλληλεπιδρά στη διάρκεια του χρόνου για την επίτευξη ενός ή περισσότερων στόχων. Στην πράξη, η έννοια του συστήµατος εξαρτάται από το αντικείµενο της εκάστοτε µελέτης, καθώς και από τη συλλογή των οντοτήτων που την απαρτίζουν. Ορισµός: «Ως σύστηµα ορίζεται ένα σύνολο από αλληλεπιδρόντα στοιχεία τα οποία συνεργάζονται µεταξύ τους ή λειτουργούν συλλογικά για την επίτευξη κάποιου σκοπού (Banks et al., 2005).»[16][3] Παρακάτω παρατηρούµε το διάγραµµα ενός συστήµατος που αποτελείται από ένα µπλοκ µε εισόδους και εξόδους. Σχήµα: ιαγραµµα Συστήµατος[16]

43 Τα συστήµατα αποτελούνται: Οντότητες Χαρακτηριστικά ραστηριότητες Με τον όρο οντότητα υποδηλώνεται κάθε αντικείµενο του συστήµατος που ενδιαφέρει το µελετητή. Ανάλογα µε την περίπτωση και τους σκοπούς της µελέτης, ακόµη και το ίδιο το σύστηµα αποτελεί µία οντότητα. Οι ιδιότητες των οντοτήτων ονοµάζονται χαρακτηριστικά. Χαρακτηριστικά έχει και το ίδιο το σύστηµα επειδή και αυτό µπορεί να χαρακτηριστεί οντότητα. ραστηριότητα ονοµάζεται οποιαδήποτε διεργασία προκαλεί αλλαγές στο σύστηµα. Ένα πολύ σηµαντικό δυναµικό στοιχείο που χαρακτηρίζει ένα σύστηµα είναι η κατάσταση του συστήµατος, που ορίζεται ως η συνολική περιγραφή των οντοτήτων, των χαρακτηριστικών τους και των δραστηριοτήτων, σε µια δεδοµένη χρονική στιγµή. Η προσοµοίωση ασχολείται ακριβώς µε την παρακολούθηση της κατάστασης ενός συστήµατος, όπως αυτή µεταβάλλεται µε την πάροδο του χρόνου. Η κατάσταση ενός συστήµατος όµως µπορεί να µην εξαρτάται µόνο από τις δραστηριότητες που λαµβάνουν χώρα µέσα στο σύστηµα αλλά και από δραστηριότητες εκτός του συστήµατος.[16] Μοντέλο Συστήµατος Η µελέτη των συστηµάτων είτε µε µαθηµατικές µεθόδους είτε µε προσοµοίωση δεν γίνεται µε αυτό καθεαυτό το σύστηµα, αλλά µε ένα µοντέλο του συστήµατος.[3] «Μοντέλο είναι µία αναπαράσταση ενός φυσικού συστήµατος ή οργανισµού ή φυσικού φαινοµένου ή ακόµη και µίας ιδέας.»[16] «Μοντέλο είναι το σύνολο των πληροφοριών ενός συστήµατος που έχει συγκεντρωθεί µε σκοπό τη µελέτη του συστήµατος.» [16] Ένα µοντέλο προσοµοίωσης συνήθως αποτελείται από κάποια στοιχεία όπως: συστατικά, παράµετροι, λειτουργικές σχέσεις, περιορισµοί και συναρτήσεις κριτηρίων Είδη Μοντέλων Προσοµοίωσης Τα µοντέλα προσοµοίωσης µπορούµε να τα ταξινοµήσουµε στις παρακάτω κατηγορίες: Στατικά ή υναµικά Μοντέλα Προσοµοίωσης Ένα στατικό µοντέλο (static model) προσοµοίωσης, αναπαριστά ένα σύστηµα σε µία συγκεκριµένη χρονική στιγµή, ή αναπαριστά ένα σύστηµα στο οποίο ο χρόνος δεν επηρεάζει τη λειτουργία του µοντέλου όπως για παράδειγµα στο σύστηµα Monte Carlo. Ένα δυναµικό µοντέλο (dynamic model) προσοµοίωσης, αναπαριστά ένα σύστηµα, όπως αυτό εξελίσσεται σε συνάρτηση µε το χρόνο

44 Ντετερµινιστικά ή Στοχαστικά Μοντέλα Προσοµοίωσης Ένα ντετερµινιστικό µοντέλο (deterministic model) προσοµοίωσης, είναι ένα µοντέλο που δεν περιλαµβάνει τυχαία στοιχεία (probabilistic ή random). Για παράδειγµα, ένα πολύπλοκο σύστηµα διαφορικών εξισώσεων µε το οποίο περιγράφεται µία χηµική αντίδραση. Ένα χαρακτηριστικό των ντετερµινιστικών µοντέλων, µε δεδοµένο το σύνολο των ποσοτήτων και σχέσεων εισόδου του µοντέλου, είναι η καθορισµένη έξοδος. Ένα στοχαστικό µοντέλο (stochastic model) προσοµοίωσης, είναι µοντέλο το οποίο, σε ορισµένα τµήµατά του, η είσοδος είναι τυχαία. Τα περισσότερα υπολογιστικά συστήµατα, που βασίζονται στα συστήµατα αναµονής (queuing systems), χρησιµοποιούν στοχαστικά µοντέλα προσοµοίωσης. Συνεχή ή ιακριτά Μοντέλα Προσοµοίωσης Ένα διακριτό µοντέλο (discrete model) προσοµοίωσης, χρησιµοποιείται για την προσοµοίωση συστήµατος στο οποίο, οι µεταβλητές κατάστασης µεταβάλλονται στιγµιαία σε διακριτές χρονικές στιγµές. Ένα συνεχές µοντέλο (continuous model) προσοµοίωσης, είναι η αντίθετη της προηγούµενης περίπτωσης όπου δηλαδή, οι µεταβλητές κατάστασης µεταβάλλονται συνεχώς µε το χρόνο Συστήµατα Ουρών Ουρές ή Γραµµές Αναµονής: Φαινόµενο που δηµιουργείται όταν η τρέχουσα ζήτηση για µία εξυπηρέτηση είναι µεγαλύτερη από την τρέχουσα ικανότητα εξυπηρέτησης του συστήµατος. Αντικειµενικός σκοπός του προβλήµατος της ουράς: Να βρεθεί µια οικονοµική ισορροπία µεταξύ του κόστους εξυπηρέτησης και του κόστους αναµονής στην ουρά. Ένα σύστηµα ουράς αποτελείται από ένα πληθυσµό πελατών (customer population), ένα πρότυπο αφίξεων (arrival pattern), µια ουρά (queue) και την πειθαρχία που ακολουθεί (queueing discipline), τις µονάδες εξυπηρέτησης (service) και την έξοδο (Output), όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήµα.[40]

45 Σχήµα: Σύστηµα Ουράς ηλαδή, υπάρχει ένας πληθυσµός πιθανών πελατών που εισέρχονται σε αυτό σύµφωνα µε κάποιο πρότυπο αφίξεων. Εάν βρουν όλες τις µονάδες εξυπηρέτησης απασχοληµένες, τότε περιµένουν σε µια ουρά αναµονής έως ότου επιλεγούν σύµφωνα µε κάποια κριτήρια (πειθαρχία ουράς). Από τη στιγµή που θα επιλεγεί ένας πελάτης, εξυπηρετείται για κάποιο καθορισµένο χρονικό διάστηµα και εξέρχεται από το σύστηµα, είτε επιστρέφοντας στον πληθυσµό πελατών, είτε βγαίνοντας γενικώς από το περιβάλλον του συστήµατος. Τα σηµαντικότερα χαρακτηριστικά ενός συστήµατος ουράς, σύµφωνα µε τους Anderson, Sweeney και Williams, είναι : Η πιθανότητα κανένας πελάτης να µην υπάρχει στο σύστηµα. Ο µέσος όρος πελατών στην ουρά αναµονής. Ο µέσος όρος πελατών στο σύστηµα (ο αριθµός των πελατών που αναµένουν και εξυπηρετούνται). Ο µέσος χρόνος που ένας πελάτης ξοδεύει στην αναµονή. Ο µέσος χρόνος που ένας πελάτης ξοδεύει στο σύστηµα (στην αναµονή και στην εξυπηρέτηση). Η πιθανότητα αναµονής πριν την εξυπηρέτηση ενός αφιχθέντα πελάτη. Η εκµετάλλευση των εξυπηρετητών του συστήµατος. Η µελέτη των παραπάνω χαρακτηριστικών δίνει τη δυνατότητα λήψης αποφάσεων που αφορούν το σύστηµα και την βελτίωση της απόδοσής του. Για παράδειγµα, η αλλαγή του τρόπου κατανοµής των µονάδων εξυπηρέτησης µπορεί να οδηγήσει στη µείωση του µέσου χρόνου αναµονής στην ουρά. Υπάρχουν δύο σηµαντικά χαρακτηριστικά µιας ουράς : το µέγιστο µέγεθος αποθήκευσης η πειθαρχία ουράς. Το µέγιστο µέγεθος αποθήκευσης είναι ο µέγιστος αριθµός των πελατών / αντικειµένων που µπορούν να περιµένουν στην ουρά. Η ουρά είναι πάντα περιορισµένη, αλλά µερικά θεωρητικά µοντέλα υποθέτουν απεριόριστο µέγεθος ουράς. Εάν το µέγεθος της ουράς είναι περιορισµένο, τότε οι πελάτες / αντικείµενα που θα εισέρχονται σε ένα σύστηµα µε συµπληρωµένη την ουρά αναµονής, θα χάνονται χωρίς να εξυπηρετούνται. Πειθαρχία ουράς: Είναι η µέθοδος σύµφωνα µε την οποία, επιλέγεται η επόµενη προς εξυπηρέτηση εργασία, από ένα πλήθος εργασιών που περιµένουν στην ουρά. Οι πιο συχνές µέθοδοι είναι οι :

46 First-come-first-served (FCFS) ή first-in-first-out (FIFO). Συχνά, αναφέρεται ως η πιο απλή και «δίκαιη» µέθοδος. Σύµφωνα µε τη µέθοδο αυτή, η εργασία που έχει εισέλθει πρώτη στην ουρά, από το σύνολο των εργασιών που περιµένουν, είναι και η πρώτη που θα βγει από αυτή. Last-come-first-served (LCFS) ή last-in-first-out (LIFO). Είναι η αντίστροφη της προηγούµενης µέθοδος, σύµφωνα µε την οποία ο τελευταίος που θα µπει στην ουρά είναι και ο πρώτος που θα βγει. Random Selection for Service (RSS) Είναι η µέθοδος σύµφωνα µε την οποία, η επιλογή του επόµενου πελάτη γίνεται στην τύχη. Priority Service -PRI Σύµφωνα µε τη µέθοδο αυτή, η επιλογή του επόµενου πελάτη γίνεται µε προτεραιότητα. Στην περίπτωση αυτή, υπάρχουν δύο διαφορετικές εκδοχές : προτεραιότητα χωρίς διακοπή (non preemptive). προτεραιότητα µε διακοπή (preemptive). Κατά την πρώτη εκδοχή της απλής προτεραιότητας ή προτεραιότητας χωρίς διακοπή, αφού τελειώσει η εξυπηρέτηση ενός πελάτη, επιλέγεται από την ουρά αναµονής ο πελάτης µε την υψηλότερη προτεραιότητα. Κατά τη δεύτερη εκδοχή, της απόλυτης προτεραιότητας ή προτεραιότητας µε διακοπή, εάν εξυπηρετείται κάποιος πελάτης µε χαµηλότερη προτεραιότητα από έναν πελάτη που εισέρχεται στην ουρά αναµονής, η εξυπηρέτηση διακόπτεται και αρχίζει η εξυπηρέτηση του πελάτη µε την υψηλότερη προτεραιότητα Μηχανισµός Εξυπηρέτησης Ένα ή περισσότερα συστήµατα εξυπηρέτησης: ο πελάτης µπορεί να εξυπηρετηθεί σε µια ακολουθία συστηµάτων εξυπηρέτησης. Κάθε σύστηµα εξυπηρέτησης έχει µία ή περισσότερες παράλληλες θέσεις εξυπηρέτησης. Κατανοµή χρόνου εξυπηρέτησης για κάθε θέση: π.χ. εκθετική,ντετερµινιστική Erlang

47 Μια Στοιχειώδης ιαδικασία Ουράς Σχήµα: Μια Στοιχειώδης ιαδικασία Ουράς Πολλά πρότυπα ουράς υποθέτουν ότι όλοι οι χρόνοι µεταξύ διαδοχικών αφίξεων είναι ανεξάρτητοι και έχουν την ίδια κατανοµή και ότι όλοι οι χρόνοι εξυπηρέτησης είναι ανεξάρτητοι και έχουν την ίδια κατανοµή. Τέτοια πρότυπα συµβολίζονται ως εξής. [Κατανοµή χρόνων µεταξύ διαδοχικών αφίξεων]/[κατανοµή χρόνων εξυπηρέτησης]/ [Αριθµός θέσεων εργασίας] Όπου: Μ = εκθετική κατανοµή (Μαρκοβιανή) D = ντετερµινιστικούς χρόνους Ek = κατανοµή Erlang µε k φάσεις G = γενική κατανοµή (οποιαδήποτε κατανοµή επιτρέπεται) Π.χ. πρότυπο Μ/Μ/s, πρότυπο M/G/1, κτλ Παράµετροι Μέτρησης της Απόδοσης Συστηµάτων Ουρών Υπάρχουν πάρα πολλοί παράµετροι που χρησιµοποιούνται για τα συστήµατα ουρών, ωστόσο παρακάτω θα περιγράψουµε τις περισσότερο χρησιµοποιούµενες στις µαθηµατικές µελέτες των συστηµάτων ουρών. Οι συµβολισµοί των παραµέτρων είναι οι πιο κάτω: [3] Di καθυστέρηση του i-οστού πελάτη στην ουρά Wi = Di + Si χρόνος παραµονής στο σύστηµα του i-οστού πελάτη Q(t) αριθµός των πελατών στην ουρά στο χρόνο t L(t) αριθµός πελατών στο σύστηµα στο χρόνο t (Q(t) συν αριθµός των πελατών που εξυπηρετούνται στο χρόνο t)

48 Επίσης, προκύπτουν οι πιο κάτω παράµετροι: [3] Σταθερής κατάστασης µέση καθυστέρηση στην ουρά (steady-state average delay): Σταθερής κατάστασης µέσος χρόνος παραµονής (steady-state average waiting time): Σταθερής κατάστασης µέσος σε σχέση µε το χρόνο αριθµός στην ουρά (steady-state time-average number in queue): Σταθερής κατάστασης µέσος σε σχέση µε το χρόνο αριθµός στο σύστηµα (steady-state time-average number in system): Ο παρακάτω πίνακας περιλαµβάνει όλες τις παραµέτρους στα συστήµατα ουρών. Συµβολισµός Τ λ Ορολογία Μεταξύ των αφίξεων χρόνος (inter-arrival time) Μέσος ρυθµός άφιξης (mean inter-arrival rate) µ Μέσος ρυθµός εξυπηρέτησης (mean service rate) n n q n s s w r U Συνολικός αριθµός εργασιών στο σύστηµα Αριθµός εργασιών που περιµένουν εξυπηρέτηση Αριθµός εργασιών που δέχονται εξυπηρέτηση Χρόνος εξυπηρέτησης (service time) Χρόνος αναµονής (waiting time) Χρόνος απόκρισης (response time) Μέση χρησιµοποίηση του συστήµατος (utilization) Πίνακας : Πίνακας Παραµέτρων

49 Συνθήκη σταθερότητας: Εάν ο αριθµός στο σύστηµα αυξάνει συνεχώς και γίνεται άπειρος, τότε το σύστηµα λέγεται ασταθές. Για να ισχύει η σταθερότητα ο µέσος ρυθµός άφιξης θα πρέπει να είναι µικρότερος από το µέσο ρυθµό εξυπηρέτησης: λ < m*µ Η σχέση αυτή δεν ισχύει για συστήµατα πεπερασµένου πληθυσµού και στην περίπτωση συστηµάτων µε πεπερασµένο πλήθος θέσεων στην ουρά. Αριθµός στο σύστηµα σε σχέση µε τον αριθµό στην ουρά: Ο αριθµός των εργασιών στο σύστηµα είναι πάντα ίσος µε το άθροισµα του αριθµού των εργασιών στην ουρά και του αριθµού των εργασιών που δέχονται εξυπηρέτηση: n = nq + ns Χρόνος στο σύστηµα και χρόνος στην ουρά: Ο χρόνος κατά τον οποίο µια εργασία βρίσκεται σε ένα σύστηµα ουρών είναι ίσος µε το άθροισµα του χρόνου που περιµένει στην ουρά και το χρόνο που δέχεται εξυπηρέτηση: r = w + s Μέση Χρησιµοποιήση, ισχύει ο τύπος: (όπου m είναι ο αριθµός των εξυπηρετητών). Τέλος,Ο κανόνας του Little είναι ένα πολύ σηµαντικό θεώρηµα για τη µαθηµατική θεωρία ουρών. Ο κανόνας αυτός του John Little λέει το εξής: [30] Ο σταθερής κατάστασης µέσος αριθµός εργασιών σε ένα σταθερό σύστηµα L, είναι ίσος µε το µέσο ρυθµό άφιξης λ, πολλαπλασιασµένο µε το µέσο χρόνο που µια εργασία βρίσκεται στο σύστηµα w. L = λ*w Ο σταθερής κατάστασης µέσος σε σχέση µε το χρόνο αριθµός στην ουρά είναι Q, είναι ίσος µε το µέσο ρυθµό άφιξης λ, πολλαπλασιασµένο µε το µέσο χρόνο παραµονής στην ουρά. Q = λ*d Πλεονεκτήµατα & Μειονεκτήµατα της Προσοµοίωσης Πλεονεκτήµατα προσοµοίωσης: Μπορεί να αποτελεί την µόνη προσέγγιση για την επίλυση κάποιων προβληµάτων (π.χ. µελέτη λειτουργίας ενός απροσπέλαστου συστήµατος) Μπορεί να κοστίζει λιγότερο από το χειρισµό του πραγµατικού συστήµατος Παρουσιάζει µεγαλύτερη ευαισθησία στην αντίληψη των σχέσεων µεταξύ των προβληµάτων (αφού οι µεταβλητές που µπορούµε να χειριστούµε είναι εµφανείς και προσπελάσιµες από τους χρήστες της προσοµοίωσης) Είναι ασφαλής µέθοδος (π.χ. χειρισµός αεροπλάνου) σε αντίθεση µε πολλά από τα πραγµατικά πειράµατα

50 ίνει τη δυνατότητα επανάληψης του ιδίου φαινοµένου κατά βούληση ίνει τη δυνατότητα πλήρους ενόρασης του συστήµατος που εξετάζεται από όλες τις πλευρές Μειονεκτήµατα προσοµοίωσης: Κάποιες φορές απαιτεί σηµαντικό χρόνο ανάπτυξης και µεγάλο κόστος Μπορεί να µην είναι η πιο κατάλληλη µέθοδος επίλυσης του µελετούµενου προβλήµατος εν εγγυάται ότι θα οδηγήσει στην καλύτερη δυνατή λύση Μπορεί να µην αντανακλά µε ακρίβεια την υπό µελέτη κατάσταση Σε µια προσοµοίωση το µοντέλο που την διέπει έχει ήδη δηµιουργηθεί από κάποιον άλλο Οδηγεί στην ανάγκη για περιβάλλοντα που επιτρέπουν τη δηµιουργία µοντέλων Τυχαίοι Αριθµοί Οι περισσότεροι τυχαίοι αριθµοί που χρησιµοποιούνται στα προγράµµατα υπολογιστών είναι ψευδοτυχαίοι, αφού παράγονται µε προβλέψιµο τρόπο χρησιµοποιώντας ένα µαθηµατικό τύπο. Ο John Von Neumann είπε το 1951 «Anyone who considers arithmetical methods of producing random digits is, of course, in a state of sin», δηλαδή όποιος εκτιµά ότι µε αριθµητικές µεθόδους παράγονται τυχαία ψηφία, πλανάται. Παρόλο που µπορεί να φαίνεται απλό, εκ πρώτης όψεως, να δοθεί ο ορισµός του τυχαίου αριθµού, αποδεικνύεται αρκετά δύσκολο στην πράξη. Ένας τυχαίος αριθµός είναι ένας αριθµός που προκύπτει µε τέτοιο τρόπο ώστε να µην υπάρχει σχέδιο, σκοπός ή λόγος. Πιο συγκεκριµένα, είναι ένας αριθµός που δηµιουργήθηκε από µια διαδικασία, της οποίας το αποτέλεσµα είναι απρόβλεπτο και δεν µπορεί να καθοριστεί προσδιοριστικά τι θα δώσει σε κάθε επανάληψη. Είναι δηλαδή, αδύνατο να ελεγχθεί εάν ένας τυχαίος αριθµός κατασκευάστηκε από µια γεννήτρια τυχαίων αριθµών ή όχι. [16] [46] [48] Παραγωγή Τυχαίων Αριθµών Η πιο απλή και συχνή µέθοδος παραγωγής τυχαίων αριθµών είναι η διαδικασία κατά την οποία, κάθε επόµενος αριθµός παράγεται εφαρµόζοντας κάποια µαθηµατική συνάρτηση στον προηγούµενο αριθµό που παράχθηκε. Κάτι τέτοιο βέβαια, προϋποθέτει την ύπαρξη ενός πρώτου αριθµού, που καλείται σπόρος (seed). Είναι προφανές ότι ο αριθµός αυτός είναι το «κλειδί» για την ακολουθία των αριθµών που θα παραχθούν. Αν είναι πάντα ίδιος, η ακολουθία αριθµών που θα παράγεται θα είναι και αυτή πάντα ίδια. Αν και αυτή η διαδικασία δεν είναι και η πιο τυχαία συµπεριφορά, µπορεί να αποτελέσει πολύτιµο εργαλείο για τον µελετητή. Γενικά, υπάρχουν τρεις κατηγορίες µεθόδων παραγωγής τυχαίων αριθµών (Forsythe, Malcolm and Moler, 1977)

51 Η πρώτη µέθοδος χρησιµοποιεί µια τυχαία φυσική διαδικασία, όπως η ρίψη ενός ζαριού ή η µέτρηση της χρονικής στιγµής που µία θερµή κάθοδος εκπέµπει ένα ηλεκτρόνιο. Η παραγωγή τέτοιων φαινοµένων είναι αρκετά εύκολη αλλά υπάρχουν πρακτικές δυσκολίες, όπως η χρονοµέτρηση των φαινοµένων και οι περιπτώσεις σφάλµατος Μία τέτοιας µορφής, όµως, φυσική διαδικασία είναι πολύ δύσκολο να αναπαραχθεί στο περιβάλλον ενός προσωπικού υπολογιστή. Η δεύτερη µέθοδος παραγωγής τυχαίων αριθµών αποτελείται από την παραγωγή τυχαίων αριθµών εκτός του προγράµµατος και την αποθήκευση τους στη συνέχεια, σε κάποιο αποθηκευτικό µέσο για µετέπειτα χρήση. Τα µειονεκτήµατα αυτής της µεθόδου ήταν : η ακολουθία των τυχαίων αριθµών ήταν συνεχώς η ίδια αν σε κάθε χρήση του αρχείου, το διάβασµα ξεκινούσε από την αρχή. η µεγάλη απαίτηση της µεθόδου για µνήµη, δεδοµένου ότι έπρεπε να αποθηκευτεί στον υπολογιστή ένας µεγάλος σε µέγεθος για την εποχή πίνακας και η αργή ανάκτηση κάθε φορά από τη µνήµη, του επόµενου τυχαίου αριθµού. Η τρίτη και πιο συνηθισµένη µέθοδος σήµερα, είναι η χρήση κάποιου αριθµητικού αλγορίθµου παραγωγής τυχαίων αριθµών (π.χ. Monte Carlo), ως µέρος του προγράµµατος, αλλά οι αριθµοί που παράγονται από έναν αλγόριθµο δε µπορεί να είναι τυχαίοι. Παρόλα αυτά, η µέθοδος αυτή αποτελεί την πιο ενδιαφέρουσα πρόταση και χρησιµοποιείται ευρέως τις τελευταίες δεκαετίες στην προσοµοίωση, καθώς εκτός του ότι οι παραπάνω είναι δαπανηρές, αυτή παρουσιάζει ένα πολύ σηµαντικό πλεονέκτηµα. Όταν κριθεί απαραίτητο, µπορεί να επαναληφθεί παράγοντας ακριβώς την ίδια ακολουθία αριθµών, γεγονός πολύ χρήσιµο όταν πρέπει για παράδειγµα να συγκριθούν δυο συστήµατα µε τα ίδια ακριβώς δεδοµένα. Οι αλγόριθµοι που παράγουν τους τυχαίους αριθµούς ονοµάζονται γεννήτριες τυχαίων αριθµών.[16][46][48] 1.3 ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ SIMUL8 [31] Γενικά Το Simul8 είναι ένα λογισµικό προσοµοίωσης και χρησιµοποιείται για την προσοµοίωση συστηµάτων που έχουν να κάνουν µε την επεξεργασία διακριτών οντοτήτων σε διακριτούς χρόνους. Το πρόγραµµα αυτό είναι ένα εργαλείο για την σχεδίαση, υλοποίηση, βελτιστοποίηση και ανασχεδιασµό συστηµάτων παραγωγής, κατασκευής, λογιστικής και συστηµάτων παροχής υπηρεσιών. Το Simul8 χρησιµοποιεί δυναµική διακριτή προσοµοίωση, η οποία καθιστά δυνατή την παροχή σαφών και συγκεκριµένων αποτελεσµάτων και πληροφοριών για το πως το σχεδιασµένο σύστηµα θα λειτουργήσει πραγµατικά. Το Simul8 επιτρέπει στο χρήστη να δηµιουργήσει ένα υπολογιστικό µοντέλο, το οποίο λαµβάνει υπόψη τους περιορισµούς της πραγµατικής ζωής, τις ικανότητες, τα ποσοστά αποτυχίας και άλλους παράγοντες που επηρεάζουν την συνολική απόδοση και την αποτελεσµατικότητα της παραγωγής. Μέσω αυτού του µοντέλου είναι δυνατόν να

52 ελεγχθούν πραγµατικά σενάρια σε ένα εικονικό περιβάλλον (για παράδειγµα η προσοµοίωση της λειτουργίας και του φόρτου ενός συστήµατος, οι παράµετροι που επηρεάζουν την αλλαγή της απόδοσης του συστήµατος), µέσω πειραµάτων που επαληθεύουν τις προτεινόµενες λύσεις και επιλέγουν την βέλτιστη από αυτές. Επίσης, για το σχεδιασµό κάποιων εξειδικευµένων µοντέλων τα οποία δεν µπορούν να δηµιουργηθούν µόνο µε την απλή σχεδίαση στο γραφικό περιβάλλον της εφαρµογής. Οι γλώσσες που χρησιµοποιούνται σε αυτές τις περιπτώσεις είναι η Visual Basic, αλλά και µία άλλη γλώσσα που βασίζεται σ αυτή και ονοµάζεται Visual Logic. Τέλος, τα αποτελέσµατα που προκύπτουν από τις προσοµοιώσεις µπορούν να εξαχθούν και να παρουσιαστούν µέσω του Microsoft Excel και Access για καλύτερη και πιο εύκολη αναπαράσταση. Να επισηµανθεί εδώ πως η παρουσίαση που κάνουµε για το Simul8 είναι γενική και αναφέρεται πάνω στις λειτουργίες του, οι οποίες είναι απαραίτητες για την παρουσίαση αυτής της εργασίας. Αναλυτική περιγραφή του λογισµικού προγράµµατος του Simul8 δίδεται στο [31] Βασικά συστατικά Τα κύρια δοµικά στοιχεία του προγράµµατος προσοµοίωσης Simul8 αναφέρονται παρακάτω (Simul8 manual [32]): Σηµείο Εισόδου Εργασίας (Work Entry Point )- : είναι το αντικείµενο, το οποίο αναπαριστά την είσοδο του συστήµατος. Αποθηκευτικός Χώρος (Storage Area) - : είναι το αντικείµενο, στο οποίο αποθηκεύονται οι οντότητες που εισάγονται στο σύστηµα, µέχρις ότου να τις επεξεργαστεί ο server. Συνήθως αναπαριστά ουρά (queue). Κέντρο εργασίας (Work Center) - : είναι το αντικείµενο, το οποίο επεξεργάζεται τις οντότητες που εισάγονται στο σύστηµα. Συνήθως αναπαριστά εξυπηρετητή (server). Σηµείο Εξόδου Εργασίας (Work Exit Point) - : είναι το αντικείµενο, το οποίο αναπαριστά την έξοδο του συστήµατος. Αντικείµενο Εργασίας (Work Items) - : είναι οι οντότητες, οι οποίες εισάγονται στο σύστηµα, επιδέχονται επεξεργασία και εξάγονται από αυτό. Συνήθως αναπαριστούν εργασίες, πελάτες ή προϊόντα. Πόροι (Resources) - : είναι οι πόροι, για τους οποίους ανταγωνίζονται τα work items του συστήµατος όταν βρίσκονται στα work centers. ιαδροµές/ Συνδέσεις (Routes) - : είναι οι διαδροµές/συνδέσεις µεταξύ των υπόλοιπων συστατικών του συστήµατος

53 1.3.3 Η ιεπαφή χρήστη(ui) Η διεπαφή χρήστη του Simul8 αποτελείται από τον κύριο χώρο σχεδιασµού του µοντέλου προσοµοίωσης, όπως φαίνεται παρακάτω, το ρολόι προσοµοίωσης και τις µπάρες εργαλείων (toolbars) που διαθέτει το λογισµικό. Σχήµα: Η διεπαφή χρήστη στο Simul8 Αναλυτικότερα, υπάρχουν οι παρακάτω µπάρες εργαλείων: File / Edit Tools - : περιλαµβάνει στοιχειώδεις λειτουργίες, όπως άνοιγµα, αποθήκευση, εκτύπωση, αναίρεση, αποκοπή, αντιγραφή, επικόλληση και µεγέθυνση ή σµίκρυνση του χώρου σχεδιασµού. Run Tools - : περιλαµβάνει λειτουργίες που σχετίζονται µε τη ροή εκτέλεσης της προσοµοίωσης, όπως την επαναφορά στην αρχική κατάσταση, την παύση και την έναρξη της προσοµοίωσης υπό διάφορες συνθήκες (επανεκτέλεση µε νέους τυχαίους αριθµούς, πολλαπλές εκτελέσεις, εκτέλεση υπό µέγιστη ταχύτητα) και τη βηµατική εκτέλεσή της ή τη µεταπήδηση σε κάποια χρονική στιγµή (συγκεκριµένη ή οριζόµενη από το χρήστη). Επιπλέον, υπάρχει η δυνατότητα σχεδιασµού γραφηµάτων για τα αντικείµενα της προσοµοίωσης και φύλλων δεδοµένων, ανάλυση εσόδων/εξόδων, σύνοψη αποτελεσµάτων και ο βοηθός προσοµοίωσης, ο οποίος παρέχει συµβουλές όταν χρειάζεται

54 Simulation Speed - : ρυθµίζει την ταχύτητα της προσοµοίωσης. Build Tools - : περιλαµβάνει τα κύρια συστατικά για το σχεδιασµό ενός µοντέλου προσοµοίωσης, όπως αναφέρθηκε και σε προηγούµενη ενότητα. Στο παραπάνω σχήµα περιλαµβάνονται τα στοιχεία: ηµιουργία Work Entry Point ηµιουργία Storage Area ηµιουργία Work Center ηµιουργία Work Exit Point ηµιουργία Recources Επιλογή σύνδεσης Routing Arrow Επιλογή εµφάνισης/απόκρυψης των Routing Arrows Ιδιότητες των κύριων δοµικών στοιχείων Κάθε ένα από τα δοµικά στοιχεία που παρουσιάστηκαν παραπάνω έχει τις δικές του ιδιότητες µέσα στο πρόγραµµα. Παρακάτω θα αναλυθούν συνοπτικά αυτές οι ιδιότητες για τα κυρίως δοµικά στοιχεία του Simul8. Σηµείο Εισόδου Εργασίας (Work Entry Point ) To Simul8 επιτρέπει στο χρήστη να καθορίσει κάποια σηµαντικά χαρακτηριστικά για τις εργασίες που φθάνουν στο σύστηµα

55 Σχήµα: Work Entry Point Properties Ορισµένα από τα χαρακτηριστικά του Work Entry Point είναι η επεξεργασία του ονόµατος του Entry Point, ο τύπος του αντικειµένου που εισάγεται στο σύστηµα (Input Work Item Type). Επίσης, µια από τις κύριες επιλογές του παραθύρου ιδιοτήτων ενός Work Entry Point είναι ο καθορισµός των µεταξύ των αφίξεων χρόνων (Inter-arrival times). Όπως φαίνεται στην παραπάνω εικόνα, ο χρήστης επιλέγει την κατανοµή (Distribution) και ανάλογα το ποια έχει επιλέξει ο χρήστης καθορίζει ποιος θα είναι ο µέσος µεταξύ των αφίξεων χρόνος. Επιπρόσθετα, µε την επιλογή Routing Out, προβάλλεται το παράθυρο µε τίτλο «Routing Out From:» µε το οποίο καθορίζεται η πολιτική που ακολουθείται για τις εργασίες που εξέρχονται από το Entry Point, δηλαδή καθορίζεται το που και πως θα κινηθούν οι εργασίες στο αµέσως επόµενο βήµα. Υπάρχουν διάφορες πειθαρχίες που µπορούν να χρησιµοποιηθούν, όπως οι πιο κάτω: Circulate Uniform Percent Priority Label Shortest Queue Jobs Matrix Passive

56 Η επιλογή «Results» εµφανίζει τα αποτελέσµατα του αντικειµένου «Work Entry Point». Περιλαµβάνει δύο µετρήσεις. Τον αριθµό των εργασιών που εισήλθαν στο σύστηµα και τον αριθµό των εργασιών που χάθηκαν/καταστράφηκαν. Επίσης, υπάρχει η δυνατότητα να προσθέσουµε αυτά τα αποτελέσµατα στα συγκεντρωτικά αποτελέσµατα (Results Summary), κάνοντας δεξί κλικ σε οποιαδήποτε αποτέλεσµα αυτοµάτως αυτό προστίθεται στα συγκεντρωτικά αποτελέσµατα για την οποία θα περιγράψουµε παρακάτω. Σχήµα: Work Entry Point Results Η επιλογή «Graphics», όπου δίνεται στον χρήστη να αλλάξει το εικονίδιο του αντικειµένου, εµφάνιση/απόκρυψη του εικονιδίου και την επιλογή της καταµέτρησης των εργασιών. Τέλος, επιλέγονται τον κουµπί «Title», δίνεται η δυνατότητα να επεξεργαστούµε το όνοµα του αντικειµένου µε περισσότερες επιλογές. Σχήµα: Work Entry Point Graphics Κάποιες άλλες ιδιότητες είναι οι πιο παρακάτω, αλλά για το λόγω ότι δεν χρησιµοποιηθούν στο µοντέλο προσοµοίωσης που θα αναλυθεί στο B Μέρος δεν θα περιγραφούν αναλυτικά. Τα οποία είναι: Η δυνατότητα για κράτηση σηµειώσεων «Memo». Η ρύθµιση του µεγέθους της παρτίδας των αντικειµένων που εισάγονται στο σύστηµα «Batching». Ο ορισµός ετικετών και των ενεργειών τους «Label Actions». Ο καθορισµός εξόδων «Finance». Αποθηκευτικός Χώρος (Storage Area) Όσον αφορά το Storage Area, βασικά χαρακτηριστικά του είναι η επεξεργασία του ονόµατος του (Storage Area), τη χωρητικότητα του (πεπερασµένη ή άπειρη) όπως επίσης, το χρόνο τον οποίο µπορεί κάποια εργασία να παραµείνει σε αυτήν (Shelf Life) και το ελάχιστος χρόνο αναµονής (Min Wait Time) στην ουρά µαζί µε παραµέτρους για εµφάνιση αποτελεσµάτων και χρονοδροµολόγηση. Επιπρόσθετα, υπάρχουν ως

57 χαρακτηριστικά, η αρχική κατάσταση της ουράς (Start Up), τα περιεχόµενά της (Contents), ρύθµιση γραφικής αναπαράστασης (Graphics) και καθορισµός εξόδων (Finance). Σχήµα: Storage Bin Properties Επίσης, δίνεται η δυνατότητα επιλογής µε τη µορφή checkbox, εάν θα έχει προτεραιότητα (Prioritize) η συγκεκριµένη ουρά, εάν θα είναι LIFO (Last In First Out), High Volume και εάν τα αποτελέσµατα που θα εξαχθούν θα είναι διαχωρισµένα (Segregate Results) ανάλογα µε κάποια labels. Τέλος, όσον αφορά τα αποτελέσµατα (Results), µπορούµε να αντλήσουµε σηµαντικές πληροφορίες για το συγκεκριµένο «Storage Bin», όπως τον αριθµό εργασιών που βρίσκονται στην ουρά, τον αριθµό που έχουν περάσει από αυτό το Storage Bin, τον αριθµό εργασιών που δεν περίµεναν στην ουρά, το µικρότερο, µέσο, µεγαλύτερο αριθµό εργασιών την ίδια στιγµή µέσα στην ουρά, τον αντίστοιχο χρόνο παραµονής στην ουρά, καθώς και κάποια γραφήµατα. Κέντρο εργασίας (Work Center) To Simul8 όσον αφορά το Work Center δίνει αρκετές επιλογές στον χρήστη. Όπως φαίνεται στο παράθυρο του Work Center και πάλι µας δίνει την δυνατότητα ονοµασίας και αλλαγής εικονιδίου του αντικειµένου, παρακάτω περιλαµβάνει τις κυρίως επιλογές, όπως:

58 Σχήµα: Work Center Properties Distribution (Κατανοµή): δίνεται µια λίστα από κατανοµές για το µέσο ρυθµό εξυπηρέτησης. Efficiency (Αποδοτικότητα): δίνεται η δυνατότητα επεξεργασία της αποδοτικότητας του κέντρου εργασίας µε βάση κάποιο ποσοστό και καθορισµό του µέσου χρόνου επιδιόρθωσης, δηλαδή σε συστήµατα όπου συµβαίνουν βλάβες και χρειάζεται κάποιος χρόνος επιδιόρθωσης για την λειτουργία του. Στο παράθυρο του Efficiency υπάρχει η επιλογή (Detailed) όπου µας δίνεται η δυνατότητα καθορισµού της βλάβης και χρόνος επιδιόρθωσης του κέντρου εργασίας µε βάση κατανοµών. Αυτό είναι ίσως και το πιο σηµαντικό εργαλείο της έρευνας που αναπτύσσεται στο Β Μέρος, όπου µέσω αυτού, διαµορφώνονται οι βλάβες που συµβαίνουν στο σύστηµα. Routing out: καθορίζεται η πειθαρχία για τα αντικείµενα που φεύγουν από το κέντρο εργασίας. ίνεται η δυνατότητα επιλογής από µια λίστα όπως:

59 Σχήµα: Work Center- Routing Out From: Επίσης, το Simul8 δίνει την δυνατότητα στο Work Center για την εκχώρηση κώδικα µέσω της γλώσσας Visula Logic µε την οποία µπορούµε να δώσουµε εντολές στο µοντέλο µας προς εκτέλεση, όπου είναι αδύνατος ο τρόπος να δηµιουργηθεί µόνο µε την απλή σχεδίαση στο γραφικό περιβάλλον της εφαρµογής. Results (Αποτελέσµατα): στο παράθυρο αυτό φαίνονται τα αποτελέσµατα που αφορούν τις εργασίες που εξυπηρετούνται ή που ολοκλήρωσαν την εξυπηρέτηση τους. Στα αποτελέσµατα αυτά µπορούµε να υπολογίσουµε τον αριθµό των εργασιών που βρίσκονται στο Work Center, τον αριθµό των ελάχιστων, των µέγιστων αλλά και τον µέσο αριθµό εργασιών στο Work Center. Επιπλέον, υπάρχει η δυνατότητα να παρατηρήσουµε το ποσοστό του χρόνου όπως, οι εργασίες που περιµένουν για εξυπηρέτηση, που εξυπηρετούνται ή έχουν µπλοκαριστεί ή έχουν σταµατήσει την εξυπηρέτηση, δηλαδή µπορούµε να δούµε πόσο είναι απασχοληµένο (χρησιµοποίηση) το Work Center

60 Σχήµα: Work Center Results Σηµείο Εξόδου Εργασίας (Work Exit Point) Στις παραµέτρους του Work Exit Point υπάρχει και πάλι η δυνατότητα ονοµασίας και αλλαγή του εικονιδίου του και τα αποτελέσµατα (Results). Το µόνο επιπρόσθετο χαρακτηριστικό του Work Exit Point είναι η παράµετρος που καθορίζει το όριο των εξυπηρετούµενων εργασιών (Halt Simulation at Limit), στο οποίο θα τερµατίσει η προσοµοίωση. Παράµετροι, που υπάρχουν και σε προαναφερθέντα συστατικά, είναι ο διαχωρισµός των αποτελεσµάτων βάσει ετικέτας (Segregate Results, High Volume). Σχήµα: Work Exit Point Properties

61 Τέλος, όσον αφορά τα αποτελέσµατα (Results) µπορούµε να δούµε τα αποτελέσµατα που έχουν να κάνουν µε τον αριθµό των εργασιών που εκτελέστηκαν συνολικά, τον ελάχιστο, µέσο και µέγιστο χρόνο των εργασιών στο σύστηµα και την τυπική απόκλιση. Στα αποτελέσµατα µας παρέχεται και ένα ιστόγραµµα που απεικονίζει την συχνοτική κατανοµή των χρόνων παραµονής στο σύστηµα. Ο οριζόντιος άξονας διακρίνεται σε 10 όµοια διαστήµατα µε τα όρια αυτών να στρογγυλοποιούνται στον πλησιέστερο αριθµό και απεικονίζει τους χρόνους παραµονής στο σύστηµα, ενώ ο κατακόρυφος απεικονίζει το ποσοστό(%) του αριθµού των συνολικών εργασιών. Σχήµα: Work Exit Point Results Σχήµα: Ιστόγραµµα του Work Exit Point

62 1.3.5 Συγκεντρωτικά Αποτελέσµατα (Results Summary) Η συγκεντρωτική κατάσταση των αποτελεσµάτων (Results Summary) που εκδίδει το πρόγραµµα προσοµοίωσης, φαίνεται στις παρακάτω εικόνες. Μέσω αυτής της κατάστασης µπορεί κάποιος να παρατηρήσει τα αποτελέσµατα όλων των µεταβλητών στο σύστηµα. Στη µεσαία στήλη φαίνεται ο µέσος όρος των αποτελεσµάτων όλων των δοκιµών που έγιναν. Η αριστερή και δεξιά στήλες δίνουν µια πρόβλεψη του εύρους στο οποίο ο µέσος όρος θα είναι, αν υπήρχε χρόνος να πραγµατοποιηθούν 1000 ή παραπάνω διαφορετικές δοκιµές. Επειδή όµως, η προσοµοίωση είναι µια προγνωστική µέθοδος, η οποία περιλαµβάνει τη µεταβλητότητα που υπάρχει στην πραγµατική ζωή, δεν είναι ποτέ δυνατόν η εκτίµηση αυτή να είναι 100% ακριβής. Εποµένως, τα ποσά στην αριστερή και δεξιά στήλη εκφράζουν το εύρος στο οποίο θα είναι ο µακροπρόθεσµος µέσος όρος θα είναι στο 95% των φορών που γίνεται η πρόβλεψη. εδοµένων αυτών λοιπόν, µπορούµε να διαπιστώσουµε ότι τα περιθώρια αποκλίσεων είναι πάρα πολύ µικρά και εποµένως οι προβλέψεις που γίνονται είναι πιο ακριβής. Σχήµα: Results Summary

63 ΜΕΡΟΣ Β

64 2.1 Περιγραφή Συστήµατος Το µοντέλο του συστήµατος το οποίο αποτελείται από 24 επεξεργαστές (WCs), οι οποίες οµαδοποιούνται σε δυο Clusters, στο πρώτο Cluster (Cluster 1) περιλαµβάνει 16 ουρές µε 16 επεξεργαστές και στο δεύτερο Cluster (Cluster 2) περιλαµβάνει µια ουρά µε 8 επεξεργαστές. Οι εργασίες θα δροµολογούνται από τον κατανεµητή (Dispatcher), στις ουρές βάσει κάποιων κανόνων που υλοποιούµε µε Visual Logic. Τα Clusters διαθέτουν ουρές µε πεπερασµένη χωρητικότητα των 100, ενώ ο κατανεµητής διαθέτει ουρά µη-πεπερασµένης χωρητικότητας, η οποία έχει µηδενικό χρόνο αναµονής για τις εργασίες. Επίσης, χρειάστηκε ο καθορισµός της χωρητικότητας των ουρών που προορίζονται για τα Clusters, για την λειτουργία των κανόνων που υλοποιούµε µε Visual Logic. Γίνεται δοκιµή του συστήµατος µε συγκεκριµένες παραµέτρους δύο φορές. Στην πρώτη δοκιµή υπάρχει η πιθανότητα βλαβών στους εξυπηρετητές που βρίσκονται στο πρώτο Cluster. Στην δεύτερη περίπτωση δεν συµβαίνουν βλάβες στο σύστηµα. Συγκεκριµένα, οι εργασίες καταφθάνουν στο σύστηµα σε εκθετικά κατανεµηµένους χρόνους µε µέσο ρυθµό άφιξης λ=18, λ=20 και λ=22. Στη συνέχεια, διέρχονται από την ουρά (Queue Dispatcher) και δροµολογούνται από τον κατανεµητή (Dispatcher) στις ουρές των Clusters, όπου αναµένουν εξυπηρέτηση. Οι εργασίες που δροµολογήθηκαν στο πρώτο Cluster εξυπηρετούνται σε εκθετικά κατανεµηµένο χρόνο µε µέση τιµή 1/µ και έπειτα αποχωρούν από το σύστηµα στο σηµείο εξόδου (WorkExPoint). Επιπλέον, στους δεκαέξι (16) εξυπηρετητές του πρώτου Cluster συµβαίνουν ανά διαστήµατα βλάβες (breakdowns) και επιδιορθώσεις (repair time). Όταν ένας επεξεργαστής είναι σε κατάσταση breakdown δεν µπορεί να εξυπηρετήσει τις εργασίες που έρχονται στην ουρά του. Άρα για τον χρόνο που βρίσκεται σε βλάβη, η εξυπηρέτηση σταµατά µέχρι αυτός να επισκευαστεί. Ο χρόνος µεταξύ των breakdowns είναι εκθετικός µε µέσο χρόνο 200 µονάδες χρόνου. Ο χρόνος επισκευής ακολουθεί την εκθετική κατανοµή µε µέσο χρόνο 10 µονάδες χρόνου. Οι εργασίες που δροµολογούνται στο δεύτερο Cluster εξυπηρετούνται επίσης σε εκθετικά κατανεµηµένο χρόνο µε µέση τιµή 1/µ, αλλά η διαδικασία αυτή κοστίζει 0.05 ευρώ ανά εργασία. Με τον όρο µονάδα χρόνου στην εργασία µας εννοούµε δευτερόλεπτα. Το ζητούµενο είναι να µετρηθεί η απόδοση των πιο πάνω συστηµάτων και κατά πόσο επηρεάζεται το σύστηµα από τις βλάβες που συµβαίνουν σε αυτό. Παρακάτω, παρουσιάζεται ο σχεδιασµός του συστήµατος που θα µελετηθεί στις επόµενες ενότητες

65 Σχήµα: Ο σχεδιασµός του συστήµατος στο Simul8 Παράµετροι εισόδου Σε προηγούµενη ενότητα αναλύθηκαν διάφορες σηµαντικές παράµετροι που χρησιµοποιούνται για την προσοµοίωση ενός συστήµατος. Οι παράµετροι εισόδου για το παρόν σύστηµα είναι οι εξής: Ο µέσος αριθµός άφιξης προκύπτει από τη σχέση: λ=1/e[a], όπου E[A] είναι ο µέσος χρόνος µεταξύ των αφίξεων. Ο µέσος χρόνος µεταξύ των αφίξεων είναι ο µέσος όρος των χρόνων µεταξύ δύο διαδοχικών αφίξεων εργασιών. Οι µεταξύ των αφίξεων χρόνοι που παίρνει το πρόγραµµα ως είσοδο στο Entrance είναι: Ε[Α] = 1 / λ : , 0.05, , οι οποίοι αντιστοιχούν στους ρυθµούς άφιξης λ=18, λ=20 και λ=

66 Ο µέσος ρυθµός εξυπηρέτησης ισούται µε: µ= 1 / E[S], όπου Ε[S] είναι ο µέσος χρόνος εξυπηρέτησης. Για τον κάθε επεξεργαστή, ο µέσος χρόνος εξυπηρέτησης είναι 1, συνεπώς και ο µέσος ρυθµός εξυπηρέτησης θα ισούται µε 1. Οι τιµές του λ ικανοποιούν την συνθήκη σταθερότητας που διασφαλίζει ότι ο ρυθµός άφιξης είναι µικρότερος από το ρυθµό εξυπηρέτησης. λ < m * µ Η χρέωση για τη χρησιµοποίηση των WCs του Cluster 2 ορίζεται ανά εργασία. Η προσοµοίωση τερµατίζει όταν ολοκληρωθεί η εκτέλεση και αποχωρήσουν από το σύστηµα εργασίες. Μετρικές απόδοσης Οι µετρικές απόδοσης είναι οι µεταβλητές που υπολογίζονται στο πέρας της προσοµοίωσης και οι τιµές που τους ανατίθενται αποτελούν τα αποτελέσµατά της. Οι µετρικές της απόδοσης που θα µελετηθούν στο παρόν σύστηµα είναι οι εξής: Ο γενικός ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος Ο γενικός µέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος Ο γενικός µέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος Ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 και Cluster 2 Ο µέσος χρόνος απόκρισης του Cluster1 και Cluster2 Ο µέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster1 και Cluster2 Η χρησιµοποίηση του κάθε επεξεργαστή Η χρησιµοποίηση του Cluster1 και Cluster2 Ο µέσος αριθµός εργασιών του συστήµατος Το κόστος για το Cluster2-62 -

67 2.2 Προσοµοιώσεις Αποτελέσµατα και Γραφήµατα Σε αυτή την υποενότητα παρουσιάζονται οι προσοµοιώσεις που πραγµατοποιήθηκαν. Γίνεται η µελέτη και ανάλυση τους µε γραπτό λόγο αλλά και µε χρήση επεξηγηµατικών εικόνων και γραφηµάτων. Θα λάβουµε δυο περιπτώσεις, στην πρώτη περίπτωση έχουµε εκθετικά κατανεµηµένους µεταξύ των αφίξεων χρόνους, µε λ=18, λ= 20 και λ=22 και µε πιθανότητα βλαβών στους πρώτους δεκαέξι επεξεργαστές δηλαδή του πρώτου Cluster. Στην επόµενη περίπτωση θεωρούµε εκθετικά κατανεµηµένους µεταξύ των αφίξεων χρόνους µε λ=18, λ= 20 και λ=22, αλλά χωρίς την πιθανότητα βλαβών στο πρώτο Cluster Περίπτωση 1η Προσοµοίωση του συστήµατος µε πιθανότητα βλαβών µέχρι να τελειώσει η εξυπηρέτηση εργασιών µε µέσο χρόνο µεταξύ των βλαβών Epx(200) και χρόνο επιδιόρθωση βλαβών Exp(10). Για την 1 η περίπτωση έχουµε: Ένα οµοιογενές σύστηµα µε δυο Clusters όπου για το πρώτο Cluster έχουµε 16 ουρές µε 16 επεξεργαστές, ενώ για το δεύτερο Cluster έχουµε µία ουρά µε 8 επεξεργαστές. Μέσο ρυθµό άφιξης εργασιών λ=18, λ=20 και λ=22 εργασίες ανά δευτερόλεπτο( Named Distribution). Σχήµα: Ρυθµός άφιξης για λ=18 και λ=

68 Σχήµα: Ρυθµός άφιξης για λ=22. Μέσος χρόνος εξυπηρέτησης για όλους τους επεξεργαστές. Σχήµα: WC

69 Οι µεταξύ των αφίξεων χρόνοι και οι χρόνοι εξυπηρέτησης είναι εκθετικά κατανεµηµένοι. Οι εργασίες δροµολογούνται από τον Dispatcher, βάσει κάποιον κανόνων που υλοποιούµε µε Visual Logic και θα ονοµάσουµε αυτή την δροµολόγηση, Extend_Shortest_Queue(ExShQ). Η δροµολόγηση που υλοποιούµε στο Visual Logic, εξασφαλίζει ότι οι εργασίες θα σταλούν στις ουρές µε το περισσότερο διαθέσιµο χώρο, εκτός εάν κανένας από αυτούς δεν έχει κανένα διαθέσιµο χώρο, σ αυτή την περίπτωση οι εργασίες δροµολογούνται στην Queue1. Επίσης, ο αλγόριθµος χρησιµοποιεί ένα βρόχο για να µεταβαίνει σε όλες τις ουρές µε τη βοήθεια µιας λίστας (ss_input Queue. ). Η λειτουργία αυτή πραγµατοποιείται µε δροµολόγηση ανά ιδιότητα (Routing Label) χρησιµοποιώντας την ιδιότητα Route for processing, τη Visual Logic και τη λίστα ss_input Queue. Σχήµα: Dispatcher

70 Σχήµα: Dispatcher Routing Out Σχήµα: Dispatcher Routing Out Visual Logic

71 Σχήµα: Η λίστα (ss_input Queue) που χρησιµοποιεί η Extend_Shortest Queue. Υπάρχει πιθανότητα βλαβών µόνο στο πρώτο Cluster, µε µέσο χρόνο µεταξύ των βλαβών Exp(200) και χρόνο επιδιόρθωσης βλαβών Exp(10). Σχήµα: Μέσος χρόνος µεταξύ των βλαβών και χρόνο επιδιόρθωσης βλαβών

72 Η χρέωση εξυπηρέτησης των εργασιών που δροµολογούνται στο δεύτερο Cluster µε 0.05 για κάθε εργασία. Σχήµα: Η χρέωση του Cluster 2 µε 0.05 για κάθε εργασία. Η προσοµοίωση σταµατάει όταν ολοκληρωθεί η εξυπηρέτηση εργασιών. Σχήµα: Η έξοδος αποτελεσµάτων του WorkExPoint. Η εκτέλεση της προσοµοίωσης προγραµµατίστηκε για 20 εκτελέσεις

73 Σχήµα: Conduct Trial Συγκεντρωτικά αποτελέσµατα Στους παρακάτω πίνακες παρουσιάζουµε τα συγκεντρωτικά αποτελέσµατα της προσοµοίωσης µετά από 20 εκτελέσεις µε λ=18, λ=20 και λ=22. Με ρυθµό άφιξης λ=18 και για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης έχουµε τα εξής αποτελέσµατα: λ=18 Simulation Object Performance Measure -95% Average 95% Entrace Number Entered 32030, , ,94 Group_All_Qs_WCs Current Contents 30,46 33,20 35,94 Minimum use 0,00 0,00 0,00 Average use 33,02 33,23 33,44 Maximum use 66,35 68,90 71,45 WorkExPoint Number Completed 32000, , ,00 Minimum Time in System 0,00 0,00 0,00 Average Time in System 1,84 1,85 1,86 Maximum Time in System 51,53 57,01 62,49 Minimum Time in System (1) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (1) 2,18 2,23 2,27 Maximum Time in System (1) 25,58 29,97 34,36 Minimum Time in System (2) 0,01 0,02 0,02 Average Time in System (2) 2,16 2,22 2,28 Maximum Time in System (2) 27,48 34,66 41,83 Minimum Time in System (3) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (3) 2,14 2,18 2,23 Maximum Time in System (3) 23,65 27,78 31,90 Minimum Time in System (4) 0,01 0,01 0,01 Average Time in System (4) 2,08 2,11 2,15 Maximum Time in System (4) 21,62 28,35 35,07 Minimum Time in System (5) 0,01 0,01 0,

74 Average Time in System (5) 2,09 2,13 2,18 Maximum Time in System (5) 24,93 31,60 38,27 Minimum Time in System (6) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (6) 2,08 2,12 2,16 Maximum Time in System (6) 27,83 33,57 39,32 Minimum Time in System (7) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (7) 2,03 2,07 2,11 Maximum Time in System (7) 23,74 28,87 34,01 Minimum Time in System (8) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (8) 2,01 2,05 2,09 Maximum Time in System (8) 22,81 28,09 33,36 Minimum Time in System (9) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (9) 1,98 2,01 2,04 Maximum Time in System (9) 23,90 28,57 33,24 Minimum Time in System (10) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (10) 1,97 1,99 2,01 Maximum Time in System (10) 22,15 26,61 31,08 Minimum Time in System (11) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (11) 1,97 2,01 2,05 Maximum Time in System (11) 23,96 30,24 36,51 Minimum Time in System (12) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (12) 1,91 1,94 1,97 Maximum Time in System (12) 24,06 30,00 35,94 Minimum Time in System (13) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (13) 1,90 1,95 2,01 Maximum Time in System (13) 22,20 30,20 38,19 Minimum Time in System (14) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (14) 1,87 1,91 1,95 Maximum Time in System (14) 24,33 31,28 38,24 Minimum Time in System (15) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (15) 1,86 1,88 1,91 Maximum Time in System (15) 24,13 27,98 31,83 Minimum Time in System (16) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (16) 1,83 1,87 1,91 Maximum Time in System (16) 22,58 28,44 34,29 Minimum Time in System (17) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (17) 1,01 1,01 1,02 Maximum Time in System (17) 8,74 9,33 9,93 Σχήµα: Προσοµοίωσης του συστήµατος ως προς ρυθµό άφιξης λ=18. Με ρυθµό άφιξης λ=20 και για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης έχουµε τα εξής αποτελέσµατα: λ=20 Simulation Object Performance Measure -95% Average 95% Entrace Number Entered 32034, , ,79 Group_All_Qs_WCs Current Contents 34,61 37,70 40,79 Minimum use 0,00 0,00 0,

75 Average use 38,10 38,52 38,94 Maximum use 83,58 87,70 91,82 WorkExPoint Number Completed 32000, , ,00 Minimum Time in System 0,00 0,00 0,00 Average Time in System 1,91 1,93 1,95 Maximum Time in System 50,82 56,21 61,60 Minimum Time in System (1) 0,02 0,02 0,03 Average Time in System (1) 2,44 2,51 2,57 Maximum Time in System (1) 26,42 30,63 34,83 Minimum Time in System (2) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (2) 2,40 2,46 2,53 Maximum Time in System (2) 25,51 32,42 39,33 Minimum Time in System (3) 0,01 0,02 0,03 Average Time in System (3) 2,37 2,43 2,50 Maximum Time in System (3) 23,85 27,98 32,11 Minimum Time in System (4) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (4) 2,30 2,35 2,39 Maximum Time in System (4) 21,37 28,05 34,73 Minimum Time in System (5) 0,01 0,02 0,03 Average Time in System (5) 2,30 2,37 2,44 Maximum Time in System (5) 25,39 31,51 37,64 Minimum Time in System (6) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (6) 2,28 2,34 2,40 Maximum Time in System (6) 26,13 32,15 38,18 Minimum Time in System (7) 0,00 0,01 0,02 Average Time in System (7) 2,21 2,26 2,31 Maximum Time in System (7) 24,07 29,15 34,24 Minimum Time in System (8) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (8) 2,17 2,23 2,29 Maximum Time in System (8) 21,35 26,76 32,16 Minimum Time in System (9) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (9) 2,15 2,19 2,23 Maximum Time in System (9) 23,92 29,09 34,25 Minimum Time in System (10) 0,01 0,01 0,01 Average Time in System (10) 2,13 2,16 2,19 Maximum Time in System (10) 20,52 24,87 29,21 Minimum Time in System (11) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (11) 2,12 2,17 2,22 Maximum Time in System (11) 23,41 29,88 36,34 Minimum Time in System (12) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (12) 2,06 2,10 2,13 Maximum Time in System (12) 24,33 30,17 36,00 Minimum Time in System (13) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (13) 2,04 2,11 2,18 Maximum Time in System (13) 21,87 30,22 38,58 Minimum Time in System (14) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (14) 2,02 2,06 2,11 Maximum Time in System (14) 23,36 29,00 34,65 Minimum Time in System (15) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (15) 2,00 2,03 2,06 Maximum Time in System (15) 23,20 26,99 30,

76 Minimum Time in System (16) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (16) 1,96 2,02 2,07 Maximum Time in System (16) 22,99 28,86 34,73 Minimum Time in System (17) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (17) 1,03 1,04 1,04 Maximum Time in System (17) 8,85 9,46 10,07 Σχήµα: Προσοµοίωσης του συστήµατος ως προς ρυθµό άφιξης λ=20. Με ρυθµό άφιξης λ=22 και για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης έχουµε τα εξής αποτελέσµατα: λ=22 Simulation Object Performance Measure -95% Average 95% Entrace Number Entered 32047, , ,23 Group_All_Qs_WCs Current Contents 47,17 60,70 74,23 Minimum use 0,00 0,00 0,00 Average use 52,64 54,92 57,20 Maximum use 131,80 144,90 158,00 WorkExPoint Number Completed 32000, , ,00 Minimum Time in System 0,00 0,00 0,00 Average Time in System 2,40 2,50 2,60 Maximum Time in System 52,32 57,41 62,50 Minimum Time in System (1) 0,03 0,04 0,05 Average Time in System (1) 3,30 3,49 3,69 Maximum Time in System (1) 27,99 32,18 36,37 Minimum Time in System (2) 0,02 0,03 0,04 Average Time in System (2) 3,27 3,44 3,61 Maximum Time in System (2) 27,40 33,91 40,41 Minimum Time in System (3) 0,02 0,03 0,05 Average Time in System (3) 3,21 3,40 3,59 Maximum Time in System (3) 23,83 28,42 32,97 Minimum Time in System (4) 0,01 0,02 0,03 Average Time in System (4) 3,15 3,31 3,47 Maximum Time in System (4) 24,68 31,42 38,16 Minimum Time in System (5) 0,02 0,03 0,04 Average Time in System (5) 3,14 3,31 3,48 Maximum Time in System (5) 27,31 32,93 38,56 Minimum Time in System (6) 0,01 0,02 0,02 Average Time in System (6) 3,12 3,27 3,43 Maximum Time in System (6) 28,53 34,95 41,36 Minimum Time in System (7) 0,02 0,02 0,03 Average Time in System (7) 3,00 3,17 3,33 Maximum Time in System (7) 23,91 28,72 33,53 Minimum Time in System (8) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (8) 2,95 3,13 3,31 Maximum Time in System (8) 23,12 28,14 33,17 Minimum Time in System (9) 0,01 0,02 0,02 Average Time in System (9) 2,92 3,06 3,

77 Maximum Time in System (9) 25,07 29,35 33,63 Minimum Time in System (10) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (10) 2,90 3,02 3,14 Maximum Time in System (10) 22,12 26,28 30,45 Minimum Time in System (11) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (11) 2,89 3,04 3,19 Maximum Time in System (11) 25,17 31,22 37,27 Minimum Time in System (12) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (12) 2,79 2,93 3,07 Maximum Time in System (12) 24,72 30,88 37,04 Minimum Time in System (13) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (13) 2,76 2,96 3,16 Maximum Time in System (13) 22,99 30,99 38,99 Minimum Time in System (14) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (14) 2,71 2,86 30,20 Maximum Time in System (14) 22,99 29,27 35,55 Minimum Time in System (15) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (15) 2,72 2,83 2,94 Maximum Time in System (15) 25,28 28,90 32,52 Minimum Time in System (16) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (16) 2,63 2,80 2,97 Maximum Time in System (16) 22,92 28,68 34,44 Minimum Time in System (17) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (17) 1,11 1,13 1,15 Maximum Time in System (17) 9,39 9,89 10,39 Σχήµα: Προσοµοίωσης του συστήµατος ως προς ρυθµό άφιξης λ=22. Είσοδος - Entrance Στα παρακάτω αποτελέσµατα θα εξετάσουµε τις εργασίες που εισήλθαν στο σύστηµα από το σηµείο εισόδου για κάθε ρυθµό άφιξης λ=18, λ=20 και λ= 22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης. Entrance: Οι εργασίες που εισήλθαν στο σύστηµα από το σηµείο εισόδου µε ρυθµό άφιξης λ=18 για 20 εκτελέσεις, κατά µέσο όρο ήταν Σχήµα: Entrance για λ=18. Entrance: Οι εργασίες που εισήλθαν στο σύστηµα από το σηµείο εισόδου µε ρυθµό άφιξης λ=20 για 20 εκτελέσεις, κατά µέσο όρο ήταν

78 Σχήµα: Entrance για λ=20. Entrance: Οι εργασίες που εισήλθαν στο σύστηµα από το σηµείο εισόδου µε ρυθµό άφιξης λ=22 για 20 εκτελέσεις, κατά µέσο όρο ήταν Σχήµα: Entrance για λ=22. Στον παρακάτω πίνακα είναι τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν κατά µέσο όρο από το Entrance ως προς τον ρυθµό άφιξης. λ=18 λ=20 λ=22 Entrance 32033, , ,70 Πίνακας: Μέσος όρο εργασιών από Entrance για κάθε ρυθµό άφιξης Γραφική παράσταση για τις εργασίες που εισήλθαν στο σύστηµα κατά µέσο ως προς το ρυθµό άφιξη λ=18, λ=20 και λ=

79 Entrance 32065, , , , , , , , , , ,00 λ=18 λ=20 λ=22 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Γραφική παράσταση του Entrance για κάθε ρυθµό Παρατηρούµε από τα παραπάνω αποτελέσµατα ότι όσο αυξάνεται ο ρυθµός άφιξης, αυξάνεται ο µέσος όρος εργασιών που εισέρχονται στο σύστηµα. Χρόνος Απόκρισης του συστήµατος Θα εξετάσουµε τον χρόνο απόκρισης του συστήµατος για κάθε ρυθµό άφιξης λ= 18, λ = 20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις. Για λ=18 µε 20 εκτελέσεις και µε δροµολόγησης εργασιών ExShQ για εργασίες τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν (Result Summary) είναι: Time in System: Minimum: Ο γενικός ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι 0 sec. Average: Ο γενικός µέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι 1.85 sec. Maximum: Ο γενικός µέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι sec. Τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν από το WorkExPoint για λ=18 είναι τα παρακάτω: Work Completed:

80 Time in System: Minimum: Ο γενικός ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 0 sec. Average: Ο γενικός µέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 1.84 sec. Maximum: Ο γενικός µέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 65.86sec. Σχήµα: Αποτελέσµατα εξόδου (WorkExPoint) εργασιών για λ=18. Στο παραπάνω σχήµα παρατηρούµε τον µέσο χρόνο απόκρισης µιας εργασίας στο σύστηµα να είναι 1.84 δευτερόλεπτα, το µικρότερο 0 δευτερόλεπτα και το µεγαλύτερο Σχήµα: Ιστόγραµµα για λ=

81 Παρατηρούµε ότι το µεγαλύτερο ποσοστό των εργασιών χρειάστηκε 7 δευτερόλεπτα για να εξέλθει από το σύστηµα. Για λ=20 µε 20 εκτελέσεις και µε δροµολόγησης εργασιών ExShQ για εργασίες τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν (Result Summary) είναι: Time in System: Minimum: Ο γενικός ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι 0 sec. Average: Ο γενικός µέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι 1.93 sec. Maximum: Ο γενικός µέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι sec. Τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν από το WorkExPoint για λ=20 είναι τα παρακάτω: Work Completed: Time in System: Minimum: Ο γενικός ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 0 sec. Average: Ο γενικός µέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 1.92 sec. Maximum: Ο γενικός µέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι sec

82 Σχήµα: Αποτελέσµατα εξόδου (WorkExPoint) εργασιών για λ=20. Στο παραπάνω σχήµα παρατηρούµε τον µέσο χρόνο απόκρισης µιας εργασίας στο σύστηµα να είναι 1.92 δευτερόλεπτα, το µικρότερο 0 δευτερόλεπτα και το µεγαλύτερο Σχήµα: Ιστόγραµµα για λ=20. Στο παραπάνω σχήµα βλέπουµε ένα ιστόγραµµα που απεικονίζει την συχνοτική κατανοµή των χρόνων παραµονής στο σύστηµα. Παρατηρούµε ότι το µεγαλύτερο ποσοστό των εργασιών χρειάστηκε 6 δευτερόλεπτα για να εξέλθει από το σύστηµα. Για λ=22 µε 20 εκτελέσεις και µε δροµολόγησης εργασιών ExShQ για εργασίες τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν (Result Summary) είναι:

83 Time in System: Minimum: Ο γενικός ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι 0 sec. Average: Ο γενικός µέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι 2.50 sec. Maximum: Ο γενικός µέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι sec. Τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν από το WorkExPoint για λ=22 είναι τα παρακάτω: Work Completed: Time in System: Minimum: Ο γενικός ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 0 sec. Average: Ο γενικός µέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 2.52 sec. Maximum: Ο γενικός µέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι sec. Σχήµα: Αποτελέσµατα εξόδου (WorkExPoint) εργασιών για λ=22. Στο παραπάνω σχήµα παρατηρούµε τον µέσο χρόνο απόκρισης µιας εργασίας στο σύστηµα να είναι 2.52 δευτερόλεπτα, το µικρότερο 0 δευτερόλεπτα και το µεγαλύτερο

84 Σχήµα: Ιστόγραµµα για λ=22. Παρατηρούµε ότι το µεγαλύτερο ποσοστό των εργασιών χρειάστηκε 6 δευτερόλεπτα για να εξέλθει από το σύστηµα. Ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν για τον ελάχιστο χρόνο απόκρισης του συστήµατος µε δροµολόγηση ExShQ. Breakdown: Exp(200) & Repair Time: Exp(10) λ=18 λ=20 λ=22 Ελάχιστος Χρ. Απόκρισης Πίνακας: Ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος για λ=18,20,22 Παρατηρούµε ότι ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης για τους ρυθµούς άφιξης λ=18,20,22 είναι µηδέν

85 Μέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος Στον παρακάτω πίνακα είναι τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν για τον µέσο χρόνο απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο µε δροµολόγηση ExShQ. Ουσιαστικά, ο µέσος χρόνος απόκρισης µας δείχνει τον µέσο χρόνο παραµονής µιας εργασίας στο σύστηµα. Breakdown: Exp(200) & Repair Time: Exp(10) λ=18 λ=20 λ=22 Μέσος Χρ. Απόκρισης 1,85 1,93 2,50 Πίνακας: Μέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος για λ=18,20,22 Γραφική παράσταση του µέσου χρόνου απόκρισης του συστήµατος για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης κατά µέσο όρο. Μέσος Χρόνος Απόκρισης-ExShQ 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 λ=18 λ=20 λ=22 0,50 0,00 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Μέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος για λ=18,20,22 Παρατηρούµε ότι ο µέσος χρόνος απόκρισης για τους ρυθµούς άφιξης λ=18,20,22 φέρει διάφορες διακυµάνσεις και µε πιθανότητα βλαβών µε εκθετική κατανοµή Exp(200) και Repair Time Exp(10). Αυτό που είναι εµφανές από την γραφική παράσταση είναι ότι ο µέσος χρόνος απόκρισης δηλαδή ο µέσος χρόνος παραµονής των εργασιών στο σύστηµα αυξάνεται, όταν αυξάνεται και ο ρυθµός άφιξης των εργασιών στο σύστηµα. Αυτό είναι λογικό γιατί οι εργασίες καθυστερούν περισσότερο να εξυπηρετηθούν από το σύστηµα

86 Μέγιστος Χρόνος Απόκρισης του συστήµατος Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται ο µέγιστος χρόνος απόκρισης για το σύστηµα κατά µέσο όρο για κάθε ρυθµό άφιξης µε δροµολόγηση ExShQ. Breakdown: Exp(200) & Repair Time: Exp(10) λ=18 λ=20 λ=22 Μέγιστος Χρ. 57,01 Απόκρισης 56,21 57,41 Πίνακας: Μέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος για λ=18,20,22 Γραφική παράσταση του µέγιστου χρόνου απόκρισης του συστήµατος για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης κατά µέσο όρο. Mέγιστος χρόνος απόκρισης- ExShQ 57,50 57,00 56,50 56,00 λ=18 λ=20 λ=22 55,50 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Μέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος για λ=18,20,22 Στην παραπάνω γραφική παράσταση παρουσιάζεται ο µέγιστος χρόνος απόκρισης για λ=18,λ=20, λ=22 και µε πιθανότητα βλαβών µε εκθετική κατανοµή Exp(200) και Repair Time Exp(10). Η ExShQ δροµολόγηση, όταν ο ρυθµός άφιξης είναι λ=22 κάνει σηµαντική καθυστέρηση στην εξυπηρέτηση των εργασιών όσο αφορά το µέγιστο χρόνο απόκρισης. ηλαδή υπάρχει το ενδεχόµενο για κάποιες εργασίες να χρειάζεται αρκετός χρόνος για την εξυπηρέτησή τους όταν συµβαίνουν βλάβες στο σύστηµα

87 Χρόνος Απόκρισης του Cluster 1 και Cluster 2 Παρακάτω θα εξετάσουµε τον χρόνο απόκρισης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται σε κάθε Cluster για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης. Για λ=18: Ο χρόνος απόκρισης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται στο Cluster1 από τις ουρές (1 16): Time in System - Cluster 1: Minimum: Ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 0 sec Average: Ο µέσος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 2.04 sec Maximum: Ο µέγιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι sec Ο χρόνος απόκρισης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται στο Cluster2 από την ουρά (17): Time in System Cluster 2 : Minimum: Ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 0 sec Average: Ο µέσος χρόνος απόκρισης είναι κατά µέσο όρο 1.01 sec Maximum: Ο µέγιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 9.33 sec Για λ=20: Ο χρόνος απόκρισης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται στο Cluster1 από τις ουρές (1 16): Time in System - Cluster 1: Minimum: Ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 0.01 sec Average: Ο µέσος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 2.24 sec Maximum: Ο µέγιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι sec Ο χρόνος απόκρισης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται στο Cluster2 από την ουρά (17): Time in System Cluster 2 : Minimum: Ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 0sec Average: Ο µέσος χρόνος απόκρισης είναι κατά µέσο όρο 1.04 sec Maximum: Ο µέγιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 9.46 sec

88 Για λ=22: Ο χρόνος απόκρισης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται στο Cluster1 από τις ουρές (1 16): Time in System - Cluster 1: Minimum: Ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 0.02 sec Average: Ο µέσος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 3.13 sec Maximum: Ο µέγιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι sec Ο χρόνος απόκρισης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται στο Cluster2 από την ουρά (17): Time in System Cluster 2 : Minimum: Ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 0 sec Average: Ο µέσος χρόνος απόκρισης είναι κατά µέσο όρο 1.13 sec Maximum: Ο µέγιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 9.89 sec Ελάχιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν για τον ελάχιστο χρόνο απόκρισης του Cluster 1 µε δροµολόγηση ExShQ. Breakdown: Exp(200) & Repair Time: Exp(10) λ=18 λ=20 λ=22 Ελάχιστος Χρ. Απόκρισης Cluster 1 0 0,01 0,02 Πίνακας: Ελάχιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 για λ=18,20,22 Γραφική παράσταση του µέγιστου χρόνου απόκρισης του Cluster 1 για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης κατά µέσο όρο

89 Ελάχιστος Χρόνος Απόκρισης Cluster 1 -ExShQ 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 λ=18 λ=20 λ=22 0,00 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Ελάχιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 για λ=18,20,22 Παρατηρούµε ότι ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 για τους ρυθµούς άφιξης λ=18,20,22, αυξάνεται καθώς αυξάνεται και ο ρυθµός άφιξης. Ελάχιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 Στον παρακάτω πίνακα είναι τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν για τον ελάχιστο χρόνο απόκρισης του Cluster 2 µε δροµολόγηση ExShQ. λ=18 λ=20 λ=22 Ελάχιστος Χρ. Απόκρισης Cluster Πίνακας: Ελάχιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για λ=18,20,22. Παρατηρούµε ότι ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για τους ρυθµούς άφιξης λ=18,20,22 είναι µηδέν. Μέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν για τον µέσο χρόνο απόκρισης του Cluster 1 µε δροµολόγηση ExShQ. Breakdown: Exp(200) & Repair Time: Exp(10) λ=18 λ=20 λ=22 Μέσος Χρ. Απόκρισης Cluster 1 2,04 2,24 3,13 Πίνακας: Μέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 για λ=18,20,

90 Γραφική παράσταση του µέσου χρόνου απόκρισης του Cluster 1 για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης κατά µέσο όρο. Μέσος Χρόνος Απόκρισης Cluster 1 - ExShQ 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 λ=18 λ=20 λ=22 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Μέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 για λ=18,20,22 Παρατηρούµε ότι ο µέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 για τους ρυθµούς άφιξης λ=18,20,22 φέρει διάφορες διακυµάνσεις. O µέσος χρόνος παραµονής των εργασιών στο σύστηµα αυξάνεται, όταν αυξάνεται και ο ρυθµός άφιξης των εργασιών στο σύστηµα. Μέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν για τον µέσο χρόνο απόκρισης του Cluster 2 µε δροµολόγηση ExShQ. λ=18 λ=20 λ=22 Μέσος Χρ. Απόκρισης Cluster 2 1,01 1,04 1,13 Πίνακας: Μέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για λ=18,20,22 Γραφική παράσταση του µέσου χρόνου απόκρισης του Cluster 2 για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης κατά µέσο όρο

91 Mέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 - ExShQ 1,15 1,10 1,05 1,00 λ=18 λ=20 λ=22 0,95 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Μέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για λ=18,20,22 Παρατηρούµε ότι ο µέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για τους ρυθµούς άφιξης λ=18,20,22 φέρει διάφορες διακυµάνσεις. O µέσος χρόνος παραµονής των εργασιών στο σύστηµα αυξάνεται, όταν αυξάνεται και ο ρυθµός άφιξης των εργασιών στο σύστηµα. Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται ο µέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 για κάθε ρυθµό άφιξης µε δροµολόγηση ExShQ. Breakdown: Exp(200) & Repair Time: Exp(10) λ=18 λ=20 λ=22 Μέγιστος Χρ. Απόκρισης Cluster 1 29,76 29,23 30,39 Πίνακας: Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 για λ=18,20,22 Γραφική παράσταση του µέγιστου χρόνου απόκρισης του Cluster 1 για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης κατά µέσο όρο

92 Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 - ExShQ 30,50 30,00 29,50 29,00 λ=18 λ=20 λ=22 28,50 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 για λ=18,20,22 Για το Cluster 1 µε ρυθµό άφιξης λ=22 κάνει σηµαντική καθυστέρηση στην εξυπηρέτηση των εργασιών όσο αφορά το µέγιστο χρόνο απόκρισης. Παρατηρούµε ότι ο µέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 µε ρυθµό άφιξης λ=20, έχει την πιο µικρή καθυστέρηση στην εξυπηρέτηση των εργασιών. Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται ο µέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για κάθε ρυθµό άφιξης µε δροµολόγηση ExShQ. Breakdown: Exp(200) & Repair Time: Exp(10) λ=18 λ=20 λ=22 Μέγιστος Χρ. Απόκρισης Cluster 2 9,33 9,46 9,89 Πίνακας: Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για λ=18,20,22 Γραφική παράσταση του µέγιστου χρόνου απόκρισης του Cluster 2 για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης κατά µέσο όρο

93 Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 - ExShQ 10,00 9,80 9,60 9,40 9,20 λ=18 λ=20 λ=22 9,00 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για λ=18,20,22 Παρατηρούµε ότι ο µέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για τους ρυθµούς άφιξης λ=18,20,22 φέρει διάφορες διακυµάνσεις. Αυτό που είναι εµφανές από την γραφική παράσταση είναι ότι ο µέγιστος χρόνος απόκρισης δηλαδή ο µέσος χρόνος παραµονής των εργασιών στο σύστηµα αυξάνεται, όταν αυξάνεται και ο ρυθµός άφιξης των εργασιών στο σύστηµα. Χρησιµοποίηση Πόρων Παρακάτω θα εξετάσουµε από τα συγκεντρικά αποτελέσµατα που εκδίδει το λογισµικό Simul8 τη χρησιµοποίηση για κάθε επεξεργαστή, του Cluster 1 και Cluster 2 µε ρυθµό άφιξης λ=18, λ=20 και λ= 22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης. Στους παρακάτω πίνακες παρουσιάζεται η χρησιµοποίηση για κάθε επεξεργαστή κατά µέσο όρο στα Clusters µε λ=18, λ=20 και λ= 22 για 20 εκτελέσεις: Breakdown: Exp(200) & Repair Time: Exp(10) λ=18 Simulation Object Performance Measure -95% Average 95% WC 1 Working % 93,80 95,00 96,21 WC 2 Working % 93,11 94,38 95,64 WC 3 Working % 93,93 94,84 95,74 WC 4 Working % 93,93 94,89 95,84 WC 5 Working % 93,19 94,37 95,54 WC 6 Working % 93,41 94,31 95,21 WC 7 Working % 93,31 94,22 95,13 WC 8 Working % 92,96 93,98 95,00 WC 9 Working % 92,10 93,06 94,03 WC 10 Working % 92,33 93,07 93,

94 WC 11 Working % 90,45 91,57 92,68 WC 12 Working % 89,10 89,90 90,70 WC 13 Working % 86,43 87,83 89,24 WC 14 Working % 84,60 85,55 86,51 WC 15 Working % 81,46 82,36 83,26 WC 16 Working % 76,81 77,90 79,00 WC 17 Working % 41,44 42,26 43,08 WC 18 Working % 41,42 42,32 43,22 WC 19 Working % 41,45 42,15 42,86 WC 20 Working % 41,35 42,24 43,13 WC 21 Working % 41,13 41,92 42,71 WC 22 Working % 41,65 42,59 43,52 WC 23 Working % 41,38 42,17 42,97 WC 24 Working % 41,25 42,17 43,10 Cluster 1 Working % 90,06 91,08 92,10 Cluster 2 Working % 41,38 42,23 43,07 Cluster 1 & 2 Working % 65,72 66,65 67,59 Πίνακας: Χρησιµοποίηση για κάθε επεξεργαστή κατά µέσο όρο, το µέσο όρο χρησιµοποίησης για κάθε Clusters και του συστήµατος µε λ=18. Breakdown: Exp(200) & Repair Time: Exp(10) λ=20 Simulation Object Performance Measure -95% Average 95% WC 1 Working % 93,76 94,91 96,05 WC 2 Working % 93,59 94,72 95,86 WC 3 Working % 94,00 94,87 95,73 WC 4 Working % 93,90 94,92 95,95 WC 5 Working % 93,36 94,67 95,98 WC 6 Working % 93,64 94,66 95,69 WC 7 Working % 93,84 94,73 95,63 WC 8 Working % 93,40 94,58 95,76 WC 9 Working % 93,25 94,24 95,23 WC 10 Working % 93,57 94,42 95,27 WC 11 Working % 92,36 93,46 94,57 WC 12 Working % 91,63 92,46 93,28 WC 13 Working % 89,72 91,33 92,95 WC 14 Working % 89,76 90,70 91,63 WC 15 Working % 87,98 89,06 90,13 WC 16 Working % 85,71 86,95 88,20 WC 17 Working % 61,80 62,72 63,64 WC 18 Working % 62,06 62,99 63,93 WC 19 Working % 61,92 62,75 63,58 WC 20 Working % 61,68 62,62 63,56 WC 21 Working % 61,82 62,69 63,57 WC 22 Working % 61,92 62,87 63,83 WC 23 Working % 61,83 62,76 63,68 WC 24 Working % 61,78 62,78 63,

95 Cluster 1 Working % 92,09 93,17 94,24 Cluster 2 Working % 61,85 62,77 63,70 Cluster 1 & 2 Working % 76,97 77,97 78,97 Πίνακας: Χρησιµοποίηση για κάθε επεξεργαστή κατά µέσο όρο, το µέσο όρο χρησιµοποίησης για κάθε Clusters και του συστήµατος µε λ=20. Breakdown: Exp(200) & Repair Time: Exp(10) λ=22 Simulation Object Performance Measure -95% Average 95% WC 1 Working % 93,69 94,91 96,13 WC 2 Working % 93,44 94,67 95,89 WC 3 Working % 94,04 95,07 96,1 WC 4 Working % 93,76 94,88 95,99 WC 5 Working % 93,52 94,85 96,18 WC 6 Working % 93,81 94,79 95,78 WC 7 Working % 94,28 95,21 96,14 WC 8 Working % 94,05 95,23 96,42 WC 9 Working % 94,03 94,98 95,93 WC 10 Working % 94,40 95,34 96,29 WC 11 Working % 93,33 94,39 95,45 WC 12 Working % 93,40 94,29 95,18 WC 13 Working % 91,60 93,42 95,23 WC 14 Working % 92,88 93,89 94,9 WC 15 Working % 92,27 93,23 94,2 WC 16 Working % 91,26 92,61 93,96 WC 17 Working % 83,84 84,83 85,82 WC 18 Working % 83,83 84,82 85,81 WC 19 Working % 83,86 84,87 85,89 WC 20 Working % 83,77 84,77 85,77 WC 21 Working % 83,82 84,83 85,84 WC 22 Working % 83,82 84,86 85,9 WC 23 Working % 84,05 84,97 85,89 WC 24 Working % 83,83 84,81 85,79 Cluster 1 Working % 93,36 94,49 95,61 Cluster 2 Working % 83,85 84,85 85,84 Cluster 1 & 2 Working % 88,61 89,67 90,72 Πίνακας: Χρησιµοποίηση για κάθε επεξεργαστή κατά µέσο όρο, το µέσο όρο χρησιµοποίησης για κάθε Clusters και του συστήµατος µε λ=

96 Συγκεντρωτικά η χρησιµοποίηση του κάθε Cluster και του συστήµατος κατά µέσο όρο για 20 εκτελέσεις ως προς το ρυθµό άφιξης. λ=18 λ=20 λ=22 Cluster 1 91,08 93,17 94,49 Cluster 2 42,23 62,77 84,85 Cluster 1 & Πίνακας: Χρησιµοποίηση κατά µέσο όρο χρησιµοποίησης για κάθε Clusters και του συστήµατος ως προς το ρυθµό άφιξης. Γραφική παράσταση χρησιµοποίησης του κάθε Cluster και του συστήµατος ως προς το ρυθµό άφιξης λ=18 λ=20 λ=22 Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 & 2 Σχήµα: Χρησιµοποίηση του Cluster 1 και Cluster 2 και του συστήµατος ως προς τον ρυθµό άφιξης Στην παραπάνω γραφική παράσταση παρουσιάζεται η χρησιµοποίηση του κάθε Cluster και την συνολική χρησιµοποίηση του συστήµατος για λ=18,λ=20, λ=22 και µε πιθανότητα βλαβών µε εκθετική κατανοµή Exp(200) και Repair Time Exp(10). Παρατηρούµε ότι, όσο πιο µεγάλος είναι ο ρυθµός άφιξης, που συνεπάγεται ότι όταν ο µέσος µεταξύ των αφίξεων χρόνος µειώνεται, το σύστηµα γίνεται πιο βαρύ και έτσι η χρησιµοποίηση είναι πιο µεγάλη

97 Μέσος Αριθµός Εργασιών στο σύστηµα Στα παρακάτω αποτελέσµατα θα εξετάσουµε το µέσο αριθµό εργασιών στο σύστηµα για κάθε ρυθµό άφιξης λ = 18, λ=20 και λ= 22 µε 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης. Για λ=18 µε 20 εκτελέσεις και µε δροµολόγησης εργασιών ExShQ για εργασίες τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν (Result Summary) είναι: Current Contents: Οι εργασίες που παρέµειναν στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 33,20. Minimum: Ο ελάχιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 0. Average: Ο µέσος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 33,23. Maximum: Ο µέγιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα είναι 68,90. Τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν από το Group_All_Qs_WCs για λ=18 είναι τα παρακάτω: Current Contents: Οι εργασίες που παρέµειναν στο σύστηµα είναι 28. Minimum: Ο ελάχιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα είναι 0. Average: Ο µέσος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 33,12. Maximum: Ο µέγιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα είναι 79. Σχήµα: Αποτελέσµατα των εργασιών στο σύστηµα για λ=18. Για λ=20 µε 20 εκτελέσεις και µε δροµολόγησης εργασιών ExShQ για εργασίες τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν (Result Summary) είναι:

98 Current Contents: Οι εργασίες που παρέµειναν στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 37,70. Minimum: Ο ελάχιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 0. Average: Ο µέσος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 38,52. Maximum: Ο µέγιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα είναι 87,70. Τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν από το Group_All_Qs_WCs για λ=20 είναι τα παρακάτω: Number of work items: Current Contents: Οι εργασίες που παρέµειναν στο σύστηµα είναι 41. Minimum: Ο ελάχιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα είναι 0. Average: Ο µέσος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 38,59. Maximum: Ο µέγιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα είναι 99,00. Σχήµα: Αποτελέσµατα των εργασιών στο σύστηµα για λ=20. Για λ=22 µε 20 εκτελέσεις και µε δροµολόγησης εργασιών ExShQ για εργασίες τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν (Result Summary) είναι: Current Contents: Οι εργασίες που παρέµειναν στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 60,70. Minimum: Ο ελάχιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 0. Average: Ο µέσος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 54,92. Maximum: Ο µέγιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα είναι 144,

99 Τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν από το Group_All_Qs_WCs για λ=22 είναι τα παρακάτω: Number of work items: Current Contents: Οι εργασίες που παρέµειναν στο σύστηµα είναι 80. Minimum: Ο ελάχιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα είναι 0. Average: Ο µέσος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 55,78. Maximum: Ο µέγιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα είναι 150,00. Σχήµα: Αποτελέσµατα των εργασιών στο σύστηµα για λ=22. Συγκεντρωτικά, ο µέσος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο για 20 εκτελέσεις ως προς το ρυθµό άφιξης. Breakdown: Exp(200) & Repair Time: Exp(10) λ=18 λ=20 λ=22 Μέσος Αριθµός Εργασιών 33,23 38,52 54,92 Πίνακας: Μέσος αριθµός εργασιών ως προς το ρυθµό άφιξης. Γραφική παράσταση για το µέσο αριθµό εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο ως προς το ρυθµό άφιξης

100 Μέσος Αριθµός Εργασιών - ExShQ λ=18 λ=20 λ= λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Μέσος αριθµός εργασιών ως προς το ρυθµό άφιξης. Παρατηρούµε ότι ο µέσος αριθµός εργασιών στο σύστηµα για τους ρυθµούς άφιξης λ=18,λ=20 και λ=22 φέρει διάφορες διακυµάνσεις. Αυτό που είναι εµφανές από την γραφική παράσταση είναι ότι ο µέσος αριθµός εργασιών αυξάνεται, όταν αυξάνεται και ο ρυθµός άφιξης των εργασιών στο σύστηµα. Κόστος Προσοµοίωσης Στα παρακάτω αποτελέσµατα θα εξετάσουµε το κόστος προσοµοίωσης για το Cluster 2 για κάθε ρυθµό άφιξης λ = 18, λ=20 και λ= 22 και µε δροµολόγηση εργασιών ExShQ για εργασίες. Κόστος Προσοµοίωσης για λ=18: Σχήµα: Κόστος προσοµοίωσης για λ=18. Το συνολικό κόστος προσοµοίωσης προκύπτει από τις 6073 εργασίες που εξυπηρετήθηκαν από το Cluster 2 επί 0.05 που είναι η χρέωση ανά εργασία

101 Κόστος Προσοµοίωσης για λ=20: Σχήµα: Κόστος προσοµοίωσης για λ=20. Το συνολικό κόστος προσοµοίωσης προκύπτει από τις 8096 εργασίες που εξυπηρετήθηκαν από το Cluster 2 επί 0.05 που είναι η χρέωση ανά εργασία. Κόστος Προσοµοίωσης για λ=22: Σχήµα: Κόστος προσοµοίωσης για λ=22. Το συνολικό κόστος προσοµοίωσης προκύπτει από τις 9946 εργασίες που εξυπηρετήθηκαν από το Cluster 2 επί 0.05 που είναι η χρέωση ανά εργασία. Συγκεντρωτικά αποτελέσµατα του κόστους προσοµοίωσης ως προς το ρυθµό άφιξης. Κόστος Προσοµοίωσης λ=18 λ=20 λ=22 303,65 404,45 496,80 Πίνακας: Κόστος προσοµοίωσης ως προς το ρυθµό άφιξης. Γραφική παράσταση του κόστους προσοµοίωσης ως προς το ρυθµό άφιξης

102 Κόστος Προσοµοίωσης - ExShQ λ=18 λ=20 λ= λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Κόστος προσοµοίωσης ως προς το ρυθµό άφιξης. Παρατηρούµε από την γραφική παράσταση ότι το κόστος προσοµοίωσης για το Cluster 2 αυξάνεται, καθώς αυξάνεται ο ρυθµός άφιξης Περίπτωση 2η Προσοµοίωση του συστήµατος χωρίς πιθανότητα βλαβών µέχρι να τελειώσει η εξυπηρέτηση εργασιών Για την 2 η περίπτωση έχουµε: Ένα οµοιογενές σύστηµα µε 2 Cluster όπου για το πρώτο Cluster έχουµε 16 ουρές µε 16 επεξεργαστές, ενώ για το δεύτερο Cluster έχουµε µία ουρά µε 8 επεξεργαστές. Μέσο ρυθµό άφιξης εργασιών λ=18, λ=20 και λ=22 εργασίες ανά δευτερόλεπτο. Μέσος χρόνος εξυπηρέτησης (µ=1) για όλους τους εξυπηρετητές. Οι µεταξύ των αφίξεων χρόνοι και οι χρόνοι εξυπηρέτησης είναι εκθετικά κατανεµηµένοι

103 Η δροµολόγηση εργασιών για το σε ποια ουρά θα πάνε οι εργασίες είναι η Extend_Shortest_Queue(ExShQ), ίδια µε αυτήν που έχουµε υλοποίηση και στη πρώτη περίπτωση. εν υπάρχει πιθανότητα βλαβών στο σύστηµα, άρα το Efficiency καθορίζεται στο 100% για όλους τους επεξεργαστές του πρώτου Cluster. Σχήµα: To Efficiency για όλους τους επεξεργαστές του πρώτου Cluster καθορίζεται στο 100%. Η χρέωση εξυπηρέτησης των εργασιών που δροµολογούνται στο δεύτερο Cluster µε 0.05 για κάθε εργασία. Σχήµα: Η χρέωση του Cluster 2 µε 0.05 για κάθε εργασία. Η προσοµοίωση σταµατάει όταν ολοκληρωθεί η εξυπηρέτηση εργασιών

104 Σχήµα: Η έξοδος αποτελεσµάτων του WorkExPoint. Η εκτέλεση της προσοµοίωσης προγραµµατίστηκε για 20 εκτελέσεις. Σχήµα: Conduct Trial Πιο κάτω παρουσιάζεται ο σχεδιασµός του συστήµατος που θα µελετηθεί στις επόµενες ενότητες

105 Σχήµα: Ο σχεδιασµός του συστήµατος στο Simul8 Συγκεντρωτικά αποτελέσµατα Στους παρακάτω πίνακες παρουσιάζουµε τα συγκεντρωτικά αποτελέσµατα της προσοµοίωσης χωρίς πιθανότητα βλαβών στους επεξεργαστές του πρώτου Cluster µετά από 20 εκτελέσεις µε λ=18, λ=20 και λ=22. Με ρυθµό άφιξης λ=18 και για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης έχουµε τα εξής αποτελέσµατα:

106 λ=18 Simulation Object Performance Measure -95% Average 95% Entrace Number Entered 32028, , ,44 Group_All_Qs_WCs Current Contents 28,46 30,95 33,44 Minimum use 0,00 0,00 0,00 Average use 31,38 31,52 31,66 Maximum use 58,24 60,35 62,46 WorkExPoint Number Completed 32000, , ,00 Minimum Time in System 0,00 0,00 0,00 Average Time in System 1,75 1,76 1,76 Maximum Time in System 12,74 13,42 14,09 Minimum Time in System (1) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (1) 2,01 2,04 2,06 Maximum Time in System (1) 9,29 10,02 10,74 Minimum Time in System (2) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (2) 1,99 2,02 2,05 Maximum Time in System (2) 9,78 10,48 11,17 Minimum Time in System (3) 0,01 0,01 0,01 Average Time in System (3) 1,98 2,01 2,04 Maximum Time in System (3) 9,35 10,21 11,07 Minimum Time in System (4) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (4) 1,93 1,96 1,98 Maximum Time in System (4) 9,98 10,70 11,42 Minimum Time in System (5) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (5) 1,94 1,97 1,99 Maximum Time in System (5) 9,69 10,30 10,92 Minimum Time in System (6) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (6) 1,94 1,96 1,99 Maximum Time in System (6) 9,99 10,74 11,49 Minimum Time in System (7) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (7) 1,89 1,92 1,95 Maximum Time in System (7) 9,86 10,61 11,35 Minimum Time in System (8) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (8) 1,88 1,91 1,94 Maximum Time in System (8) 9,57 10,21 10,84 Minimum Time in System (9) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (9) 1,86 1,88 1,91 Maximum Time in System (9) 9,35 9,99 10,63 Minimum Time in System (10) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (10) 1,85 1,87 1,89 Maximum Time in System (10) 9,72 10,43 11,15 Minimum Time in System (11) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (11) 1,85 1,87 1,89 Maximum Time in System (11) 9,33 9,81 10,29 Minimum Time in System (12) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (12) 1,78 1,80 1,83 Maximum Time in System (12) 9,04 9,71 10,39 Minimum Time in System (13) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (13) 1,78 1,80 1,83 Maximum Time in System (13) 9,19 10,21 11,22 Minimum Time in System (14) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (14) 1,75 1,78 1,

107 Maximum Time in System (14) 9,44 10,02 10,60 Minimum Time in System (15) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (15) 1,72 1,74 1,76 Maximum Time in System (15) 8,76 9,37 9,98 Minimum Time in System (16) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (16) 1,70 1,72 1,74 Maximum Time in System (16) 9,10 9,68 10,27 Minimum Time in System (17) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (17) 1,00 1,01 1,02 Maximum Time in System (17) 8,64 9,25 9,86 Σχήµα: Προσοµοίωσης του συστήµατος ως προς ρυθµό άφιξης λ=18. Με ρυθµό άφιξης λ=20 και για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης έχουµε τα εξής αποτελέσµατα: λ=20 Simulation Object Performance Measure -95% Average 95% Entrace Number Entered 32031, , ,23 Group_All_Qs_WCs Current Contents 31,67 33,95 36,23 Minimum use 0,00 0,00 0,00 Average use 35,49 35,65 35,82 Maximum use 71,67 74,25 76,83 WorkExPoint Number Completed 32000, , ,00 Minimum Time in System 0,00 0,00 0,00 Average Time in System 1,78 1,79 1,80 Maximum Time in System 13,01 13,70 14,40 Minimum Time in System (1) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (1) 2,19 2,22 2,25 Maximum Time in System (1) 9,92 10,49 11,06 Minimum Time in System (2) 0,01 0,02 0,02 Average Time in System (2) 2,15 2,18 2,22 Maximum Time in System (2) 10,35 11,00 11,65 Minimum Time in System (3) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (3) 2,12 2,16 2,19 Maximum Time in System (3) 9,86 10,86 11,86 Minimum Time in System (4) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (4) 2,06 2,09 2,13 Maximum Time in System (4) 9,88 10,55 11,23 Minimum Time in System (5) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (5) 2,07 2,10 2,13 Maximum Time in System (5) 10,28 10,91 11,54 Minimum Time in System (6) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (6) 2,06 2,08 2,11 Maximum Time in System (6) 10,53 11,23 11,94 Minimum Time in System (7) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (7) 1,99 2,03 2,07 Maximum Time in System (7) 9,81 10,60 11,39 Minimum Time in System (8) 0,01 0,01 0,01 Average Time in System (8) 1,98 2,01 2,04 Maximum Time in System (8) 9,46 10,15 10,84 Minimum Time in System (9) 0,00 0,01 0,

108 Average Time in System (9) 1,94 1,97 2,00 Maximum Time in System (9) 9,50 10,23 10,96 Minimum Time in System (10) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (10) 1,94 1,96 1,97 Maximum Time in System (10) 9,61 10,37 11,13 Minimum Time in System (11) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (11) 1,94 1,96 1,99 Maximum Time in System (11) 9,39 9,93 10,47 Minimum Time in System (12) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (12) 1,87 1,89 1,92 Maximum Time in System (12) 9,04 9,70 10,36 Minimum Time in System (13) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (13) 1,86 1,89 1,91 Maximum Time in System (13) 9,24 10,24 11,24 Minimum Time in System (14) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (14) 1,84 1,87 1,89 Maximum Time in System (14) 9,76 10,33 10,90 Minimum Time in System (15) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (15) 1,81 1,84 1,86 Maximum Time in System (15) 8,72 9,43 10,14 Minimum Time in System (16) 0,00 0,00 0,01 Average Time in System (16) 1,79 1,82 1,84 Maximum Time in System (16) 9,31 9,93 10,56 Minimum Time in System (17) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (17) 1,02 1,02 1,03 Maximum Time in System (17) 8,83 9,41 9,99 Σχήµα: Προσοµοίωσης του συστήµατος ως προς ρυθµό άφιξης λ=20. Με ρυθµό άφιξης λ=22 και για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης έχουµε τα εξής αποτελέσµατα: λ=22 Simulation Object Performance Measure -95% Average 95% Entrace Number Entered 32040, , ,56 Group_All_Qs_WCs Current Contents 40,34 46,45 52,56 Minimum use 0,00 0,00 0,00 Average use 43,25 43,84 44,42 Maximum use 95,48 101,45 107,42 WorkExPoint Number Completed 32000, , ,00 Minimum Time in System 0,00 0,00 0,00 Average Time in System 1,97 2,00 2,02 Maximum Time in System 14,86 15,57 16,28 Minimum Time in System (1) 0,02 0,03 0,04 Average Time in System (1) 2,61 2,67 2,72 Maximum Time in System (1) 11,05 11,92 12,79 Minimum Time in System (2) 0,01 0,02 0,03 Average Time in System (2) 2,56 2,62 2,67 Maximum Time in System (2) 11,19 12,09 12,99 Minimum Time in System (3) 0,01 0,02 0,03 Average Time in System (3) 2,53 2,58 2,65 Maximum Time in System (3) 10,81 12,00 13,

109 Minimum Time in System (4) 0,01 0,02 0,02 Average Time in System (4) 2,44 2,50 2,56 Maximum Time in System (4) 11,17 11,86 12,55 Minimum Time in System (5) 0,01 0,02 0,03 Average Time in System (5) 2,44 2,50 2,55 Maximum Time in System (5) 10,93 11,97 13,02 Minimum Time in System (6) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (6) 2,43 2,48 2,52 Maximum Time in System (6) 11,06 11,86 12,66 Minimum Time in System (7) 0,01 0,02 0,02 Average Time in System (7) 2,35 2,41 2,47 Maximum Time in System (7) 11,10 11,99 12,88 Minimum Time in System (8) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (8) 2,30 2,36 2,42 Maximum Time in System (8) 10,65 11,24 11,83 Minimum Time in System (9) 0,01 0,01 0,02 Average Time in System (9) 2,27 2,31 2,35 Maximum Time in System (9) 10,45 11,16 11,87 Minimum Time in System (10) 0,01 0,02 0,02 Average Time in System (10) 2,26 2,29 2,32 Maximum Time in System (10) 11,09 11,95 12,81 Minimum Time in System (11) 0,01 0,01 0,01 Average Time in System (11) 2,23 2,28 2,32 Maximum Time in System (11) 9,95 10,48 11,01 Minimum Time in System (12) 0,01 0,01 0,01 Average Time in System (12) 2,15 2,19 2,24 Maximum Time in System (12) 10,37 11,29 12,20 Minimum Time in System (13) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (13) 2,13 2,18 2,24 Maximum Time in System (13) 10,07 11,00 11,94 Minimum Time in System (14) 0,01 0,01 0,01 Average Time in System (14) 2,11 2,15 2,20 Maximum Time in System (14) 10,15 11,09 12,04 Minimum Time in System (15) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (15) 2,08 2,12 2,16 Maximum Time in System (15) 10,11 10,86 11,61 Minimum Time in System (16) 0,00 0,01 0,01 Average Time in System (16) 2,05 2,09 2,14 Maximum Time in System (16) 9,98 10,91 11,83 Minimum Time in System (17) 0,00 0,00 0,00 Average Time in System (17) 1,06 1,06 1,07 Maximum Time in System (17) 9,05 9,64 10,24 Σχήµα: Προσοµοίωσης του συστήµατος ως προς ρυθµό άφιξης λ=

110 Είσοδος - Entrance Στα παρακάτω αποτελέσµατα θα εξετάσουµε τις εργασίες που εισήλθαν στο σύστηµα από το σηµείο εισόδου για κάθε ρυθµό άφιξης λ=18, λ=20 και λ= 22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης χωρίς την πιθανότητα βλαβών. Entrance: Οι εργασίες που εισήλθαν στο σύστηµα από το σηµείο εισόδου µε ρυθµό άφιξης λ=18 για 20 εκτελέσεις, κατά µέσο όρο ήταν 32030,95. Σχήµα: Entrance για λ=18. Entrance: Οι εργασίες που εισήλθαν στο σύστηµα από το σηµείο εισόδου µε ρυθµό άφιξης λ=20 για 20 εκτελέσεις, κατά µέσο όρο ήταν 32033,95. Σχήµα: Entrance για λ=20. Entrance: Οι εργασίες που εισήλθαν στο σύστηµα από το σηµείο εισόδου µε ρυθµό άφιξης λ=22 για 20 εκτελέσεις, κατά µέσο όρο ήταν 32045,45. Σχήµα: Entrance για λ=22. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν κατά µέσο όρο από το Entrance

111 λ=18 λ=20 λ=22 Entrance 32030, , ,45 Πίνακας: Μέσος όρο εργασιών από Entrance για κάθε ρυθµό Γραφική παράσταση για τις εργασίες που εισήλθαν στο σύστηµα κατά µέσο ως προς το ρυθµό άφιξη λ=18, λ=20 και λ=22. Entrance 32050, , , , ,00 λ=18 λ=20 λ= , ,00 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Γραφική παράσταση του Entrance για κάθε ρυθµό Παρατηρούµε από τα παραπάνω αποτελέσµατα ότι όσο αυξάνεται ο ρυθµός άφιξης, αυξάνεται ο µέσος όρος εργασιών που εισέρχονται στο σύστηµα. Χρόνος Απόκρισης του συστήµατος Θα εξετάσουµε τον χρόνο απόκρισης του συστήµατος χωρίς βλάβες στους επεξεργαστές για κάθε ρυθµό άφιξης λ= 18, λ = 20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις. Για λ=18 µε 20 εκτελέσεις και µε δροµολόγησης εργασιών ExShQ για εργασίες τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν (Result Summary) είναι: Time in System: Minimum: Ο γενικός ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι 0 sec

112 Average: Ο γενικός µέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι 1,76 sec. Maximum: Ο γενικός µέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι 13,42 sec. Τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν από το WorkExPoint για λ=18 είναι τα παρακάτω: Work Completed: Time in System: Minimum: Ο γενικός ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 0 sec. Average: Ο γενικός µέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 1.76 sec. Maximum: Ο γενικός µέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 12,69 sec. Σχήµα: Αποτελέσµατα εξόδου (WorkExPoint) εργασιών για λ=18. Στο παραπάνω σχήµα παρατηρούµε τον µέσο χρόνο απόκρισης µιας εργασίας στο σύστηµα να είναι 1,76 δευτερόλεπτα, το µικρότερο 0 δευτερόλεπτα και το µεγαλύτερο 12,69 δευτερόλεπτα

113 Σχήµα: Ιστόγραµµα για λ=18. Παρατηρούµε ότι το µεγαλύτερο ποσοστό των εργασιών χρειάστηκε 1 δευτερόλεπτο για να εξέλθει από το σύστηµα. Για λ=20 µε 20 εκτελέσεις και µε δροµολόγησης εργασιών ExShQ για εργασίες τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν (Result Summary) είναι: Time in System: Minimum: Ο γενικός ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος Average: κατά µέσο όρο είναι 0 sec. Ο γενικός µέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι 1.79 sec. Maximum: Ο γενικός µέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι 13,70 sec. Τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν από το WorkExPoint για λ=20 είναι τα παρακάτω: Work Completed: Time in System: Minimum: Ο γενικός ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 0 sec. Average: Ο γενικός µέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 1.78 sec. Maximum: Ο γενικός µέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 12,61 sec

114 Σχήµα: Αποτελέσµατα εξόδου (WorkExPoint) εργασιών για λ=20. Στο παραπάνω σχήµα παρατηρούµε τον µέσο χρόνο απόκρισης µιας εργασίας στο σύστηµα να είναι 1.78 δευτερόλεπτα, το µικρότερο 0 δευτερόλεπτα και το µεγαλύτερο 12,61 Σχήµα: Ιστόγραµµα για λ=20. Στο παραπάνω σχήµα βλέπουµε ένα ιστόγραµµα που απεικονίζει την συχνοτική κατανοµή των χρόνων παραµονής στο σύστηµα. Παρατηρούµε ότι το µεγαλύτερο ποσοστό των εργασιών χρειάστηκε 1 δευτερόλεπτο για να εξέλθει από το σύστηµα. Για λ=22 µε 20 εκτελέσεις και µε δροµολόγησης εργασιών ExShQ για εργασίες τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν (Result Summary) είναι:

115 Time in System: Minimum: Ο γενικός ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι 0 sec. Average: Ο γενικός µέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι 2.00 sec. Maximum: Ο γενικός µέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος κατά µέσο όρο είναι sec. Τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν από το WorkExPoint για λ=22 είναι τα παρακάτω: Work Completed: Time in System: Minimum: Ο γενικός ελάχιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 0 sec. Average: Ο γενικός µέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι 2.06 sec. Maximum: Ο γενικός µέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος είναι sec. Σχήµα: Αποτελέσµατα εξόδου (WorkExPoint) εργασιών για λ=22. Στο παραπάνω σχήµα παρατηρούµε τον µέσο χρόνο απόκρισης µιας εργασίας στο σύστηµα να είναι 2.06 δευτερόλεπτα, το µικρότερο 0 δευτερόλεπτα και το µεγαλύτερο

116 Σχήµα: Ιστόγραµµα για λ=22. Παρατηρούµε ότι το µεγαλύτερο ποσοστό των εργασιών χρειάστηκε 2 δευτερόλεπτα για να εξέλθει από το σύστηµα. Μέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν για τον µέσο χρόνο απόκρισης του συστήµατος µε δροµολόγηση ExShQ χωρίς βλάβες στους επεξεργαστές του πρώτου Cluster 1. λ=18 λ=20 λ=22 Μέσος Χρ. Απόκρισης 1,76 1,79 2,00 Πίνακας: Μέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος χωρίς βλάβες στους επεξεργαστές του πρώτου Cluster 1 για λ=18,20,22. Γραφική παράσταση του µέσου χρόνου απόκρισης του συστήµατος χωρίς βλάβες στους επεξεργαστές του πρώτου Cluster 1 για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης κατά µέσο όρο

117 Μέσος Χρόνος Απόκρισης - ExShQ 2,05 2,00 1,95 1,90 1,85 1,80 1,75 1,70 1,65 1,60 λ=18 λ=20 λ=22 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Μέσος χρόνος απόκρισης του συστήµατος χωρίς βλάβες στους επεξεργαστές για λ=18,20,22. Παρατηρούµε ότι ο µέσος χρόνος απόκρισης για τους ρυθµούς άφιξης λ=18,20,22 φέρει διάφορες διακυµάνσεις. Αυτό που είναι εµφανές από την γραφική παράσταση είναι ότι ο µέσος χρόνος απόκρισης δηλαδή ο µέσος χρόνος παραµονής των εργασιών στο σύστηµα αυξάνεται, όταν αυξάνεται και ο ρυθµός άφιξης των εργασιών στο σύστηµα. Μέγιστος Χρόνος Απόκρισης του συστήµατος Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται ο µέγιστος χρόνος απόκρισης για το σύστηµα χωρίς βλάβες στους επεξεργαστές του πρώτου Cluster 1 για κάθε ρυθµό άφιξης µε δροµολόγηση ExShQ. λ=18 λ=20 λ=22 Μέγιστος Χρ. 13,42 Απόκρισης 13,70 15,57 Πίνακας: Μέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος χωρίς βλάβες στους επεξεργαστές του πρώτου Cluster 1 για λ=18,20,22 Γραφική παράσταση του µέγιστου χρόνου απόκρισης του συστήµατος χωρίς βλάβες στους επεξεργαστές του πρώτου Cluster 1 για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης κατά µέσο όρο

118 Μέγιστος Χρόνος Απόκρισης - ExShQ 16 15, , , ,5 12 λ=18 λ=20 λ=22 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Μέγιστος χρόνος απόκρισης του συστήµατος χωρίς βλάβες στους επεξεργαστές του πρώτου Cluster 1 για λ=18,20,22 Όπως φαίνεται στην γραφική παράσταση, ο µέγιστος χρόνος απόκρισης είναι µεγαλύτερος στην περίπτωση όπου ο ρυθµός άφιξης έχει την τιµή 22. Χρόνος Απόκρισης του Cluster 1 και Cluster 2 Παρακάτω θα εξετάσουµε τον χρόνο απόκρισης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται σε κάθε Cluster για λ=18, λ=20 και λ=22 χωρίς βλάβες στους επεξεργαστές του πρώτου Cluster 1 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης. Για λ=18: Ο χρόνος απόκρισης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται στο Cluster1 από τις ουρές (1 16): Time in System - Cluster 1: Minimum: Ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 0 sec Average: Ο µέσος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 1,89 sec Maximum: Ο µέγιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 10,16 sec Ο χρόνος απόκρισης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται στο Cluster2 από την ουρά (17): Time in System Cluster 2 : Minimum: Ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 0,00 sec Average: Ο µέσος χρόνος απόκρισης είναι κατά µέσο όρο 1.01 sec Maximum: Ο µέγιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 9.25 sec

119 Για λ=20: Ο χρόνος απόκρισης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται στο Cluster1 από τις ουρές (1 16): Time in System - Cluster 1: Minimum: Ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 0.00sec Average: Ο µέσος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 2.00 sec Maximum: Ο µέγιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 10,37 sec Ο χρόνος απόκρι σης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται στο Cluster2 από την ουρά (17): Time in System Cluster 2 : Minimum: Ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 0,00 sec Average: Ο µέσος χρόνος απόκρισης είναι κατά µέσο όρο 1.02 sec Maximum: Ο µέγιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 9.41 sec Για λ=22: Ο χρόνος απόκρισης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται στο Cluster1 από τις ουρές (1 16): Time in System - Cluster 1: Minimum: Ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 0.00 sec Average: Ο µέσος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 2,36 sec Maximum: Ο µέγιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 11,48 sec Ο χρόνος απόκρισης του συστήµατος για τις εργασίες που δροµολογούνται στο Cluster2 από την ουρά (17): Time in System Cluster 2 : Minimum: Ο ελάχιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 0,00 sec Average: Ο µέσος χρόνος απόκρισης είναι κατά µέσο όρο 1.06 sec Maximum: Ο µέγιστος χρόνος απόκρισης κατά µέσο όρο είναι 9.64 sec

120 Μέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν για τον µέσο χρόνο απόκρισης του Cluster 1 χωρίς βλάβες µε δροµολόγηση ExShQ. λ=18 λ=20 λ=22 Μέσος Χρ. Απόκρισης Cluster 1 1,89 2,00 2,36 Πίνακας: Μέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 για λ=18,20,22 Γραφική παράσταση του µέσου χρόνου απόκρισης του Cluster 1 για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης κατά µέσο όρο. Μέσος Χρόνος Απόκρισης Cluster 1 - ExShQ 2,50 2,00 1,50 1,00 λ=18 λ=20 λ=22 0,50 0,00 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Μέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 χωρίς βλάβες για λ=18,20,22 Παρατηρούµε ότι ο µέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 χωρίς βλάβες στους επεξεργαστές για τους ρυθµούς άφιξης λ=18,20,22 φέρει διάφορες διακυµάνσεις. O µέσος χρόνος παραµονής των εργασιών στο σύστηµα αυξάνεται, όταν αυξάνεται και ο ρυθµός άφιξης των εργασιών στο σύστηµα

121 Μέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν για τον µέσο χρόνο απόκρισης του Cluster 2 µε δροµολόγηση ExShQ. λ=18 λ=20 λ=22 Μέσος Χρ. Απόκρισης Cluster 2 1,01 1,02 1,06 Πίνακας: Μέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για λ=18,20,22 Γραφική παράσταση του µέσου χρόνου απόκρισης του Cluster 2 για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης κατά µέσο όρο. Μέσος Χρόνος Απόκρισης Cluster 2 - ExShQ 1,07 1,06 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1 0,99 0,98 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Μέσος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για λ=18,20,22 λ=18 λ=20 λ=22 Παρατηρούµε ότι ο µέσος χρόνος παραµονής των εργασιών στο σύστηµα αυξάνεται, όταν αυξάνεται και ο ρυθµός άφιξης των εργασιών στο σύστηµα. Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται ο µέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 χωρίς βλάβες για κάθε ρυθµό άφιξης µε δροµολόγηση ExShQ

122 λ=18 λ=20 λ=22 Μέγιστος Χρ. Απόκρισης Cluster 1 10,16 10,37 11,48 Πίνακας: Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 χωρίς βλάβες στους επεξεργαστές για λ=18,20,22 Γραφική παράσταση του µέγιστου χρόνου απόκρισης του Cluster 1 χωρίς βλάβες για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης κατά µέσο όρο. Μέγιστος Χρόνος Απόκρισης Cluster 1 - ExShQ 12 11, ,5 λ=18 λ=20 λ= ,5 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 χωρίς βλάβες στους επεξεργαστές για λ=18,20,22 Για το Cluster 1 µε ρυθµό άφιξης λ=22 κάνει σηµαντική καθυστέρηση στην εξυπηρέτηση των εργασιών όσο αφορά το µέγιστο χρόνο απόκρισης. Παρατηρούµε ότι ο µέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 1 µε ρυθµό άφιξης λ=18, έχει την πιο µικρή καθυστέρηση στην εξυπηρέτηση των εργασιών. Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται ο µέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για κάθε ρυθµό άφιξης µε δροµολόγηση ExShQ. λ=18 λ=20 λ=22 Μέγιστος Χρ. Απόκρισης Cluster 2 9,25 9,41 9,64 Πίνακας: Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για λ=18,20,

123 Γραφική παράσταση του µέγιστου χρόνου απόκρισης του Cluster 2 για λ=18, λ=20 και λ=22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης κατά µέσο όρο. Μέγιστος Χρόνος Απόκρισης Cluster 2 - ExShQ 9,7 9,6 9,5 9,4 9,3 9,2 λ=18 λ=20 λ=22 9,1 9 λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Μέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για λ=18,20,22 Παρατηρούµε ότι ο µέγιστος χρόνος απόκρισης του Cluster 2 για τους ρυθµούς άφιξης λ=18,20,22 φέρει διάφορες διακυµάνσεις. Χρησιµοποίηση Πόρων Παρακάτω θα εξετάσουµε από τα συγκεντρικά αποτελέσµατα που εκδίδει το λογισµικό Simul8 τη χρησιµοποίηση για κάθε επεξεργαστή, του Cluster 1 και Cluster 2 χωρίς να συµβαίνουν βλάβες στους επεξεργαστές του πρώτου Cluster µε ρυθµό άφιξης λ=18, λ=20 και λ= 22 για 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης. Στους παρακάτω πίνακες παρουσιάζεται η χρησιµοποίηση για κάθε επεξεργαστή κατά µέσο όρο στα Clusters µε λ=18, λ=20 και λ= 22 για 20 εκτελέσεις: λ=18 Simulation Object Performance Measure -95% Average 95% WC 1 Working % 99,71 99,72 99,74 WC 2 Working % 99,62 99,65 99,67 WC 3 Working % 99,47 99,52 99,56 WC 4 Working % 99,34 99,39 99,43 WC 5 Working % 99,14 99,19 99,24 WC 6 Working % 98,84 98,91 98,97 WC 7 Working % 98,49 98,56 98,63 WC 8 Working % 98,01 98,10 98,

124 WC 9 Working % 97,24 97,38 97,51 WC 10 Working % 96,31 96,43 96,55 WC 11 Working % 95,04 95,24 95,44 WC 12 Working % 93,04 93,24 93,44 WC 13 Working % 90,38 90,67 90,96 WC 14 Working % 87,13 87,62 88,11 WC 15 Working % 82,43 82,94 83,45 WC 16 Working % 76,08 76,74 77,40 WC 17 Working % 34,89 35,40 35,91 WC 18 Working % 34,69 35,33 35,97 WC 19 Working % 34,63 35,11 35,59 WC 20 Working % 34,68 35,35 36,03 WC 21 Working % 34,23 34,93 35,63 WC 22 Working % 34,78 35,50 36,21 WC 23 Working % 34,74 35,25 35,76 WC 24 Working % 34,61 35,30 35,99 Cluster 1 Working % 94,39 94,58 94,77 Cluster 2 Working % 34,66 35,27 35,89 Cluster 1 & 2 Working % 64,52 64,93 65,33 Πίνακας: Χρησιµοποίηση για κάθε επεξεργαστή κατά µέσο όρο, το µέσο όρο χρησιµοποίησης για κάθε Clusters και του συστήµατος µε λ=18. λ=20 Simulation Object Performance Measure -95% Average 95% WC 1 Working % 99,80 99,82 99,84 WC 2 Working % 99,75 99,77 99,79 WC 3 Working % 99,67 99,69 99,71 WC 4 Working % 99,53 99,56 99,59 WC 5 Working % 99,44 99,46 99,48 WC 6 Working % 99,28 99,33 99,38 WC 7 Working % 99,06 99,12 99,17 WC 8 Working % 98,75 98,82 98,89 WC 9 Working % 98,46 98,53 98,60 WC 10 Working % 97,94 98,01 98,09 WC 11 Working % 97,24 97,35 97,46 WC 12 Working % 96,34 96,49 96,63 WC 13 Working % 95,08 95,29 95,49 WC 14 Working % 93,31 93,57 93,83 WC 15 Working % 91,05 91,36 91,67 WC 16 Working % 87,78 88,21 88,65 WC 17 Working % 54,23 54,91 55,58 WC 18 Working % 54,42 55,02 55,62 WC 19 Working % 53,90 54,57 55,23 WC 20 Working % 54,37 55,13 55,90 WC 21 Working % 53,99 54,73 55,

125 WC 22 Working % 53,96 54,75 55,53 WC 23 Working % 54,29 54,87 55,45 WC 24 Working % 54,11 54,82 55,52 Cluster 1 Working % 97,03 97,15 97,27 Cluster 2 Working % 54,16 54,85 55,54 Cluster 1 & 2 Working % 75,59 76,00 76,40 Πίνακας: Χρησιµοποίηση για κάθε επεξεργαστή κατά µέσο όρο, το µέσο όρο χρησιµοποίησης για κάθε Clusters και του συστήµατος µε λ=20. λ=22 Simulation Object Performance Measure -95% Average 95% WC 1 Working % 99,89 99,90 99,91 WC 2 Working % 99,86 99,88 99,89 WC 3 Working % 99,82 99,84 99,86 WC 4 Working % 99,76 99,78 99,80 WC 5 Working % 99,69 99,72 99,75 WC 6 Working % 99,62 99,65 99,69 WC 7 Working % 99,50 99,54 99,58 WC 8 Working % 99,40 99,46 99,52 WC 9 Working % 99,26 99,30 99,34 WC 10 Working % 99,00 99,05 99,10 WC 11 Working % 98,78 98,85 98,92 WC 12 Working % 98,44 98,53 98,63 WC 13 Working % 97,89 98,01 98,12 WC 14 Working % 97,22 97,37 97,53 WC 15 Working % 96,33 96,54 96,75 WC 16 Working % 95,11 95,41 95,72 WC 17 Working % 75,47 76,29 77,10 WC 18 Working % 75,87 76,54 77,22 WC 19 Working % 75,56 76,31 77,06 WC 20 Working % 75,53 76,40 77,26 WC 21 Working % 75,44 76,15 76,85 WC 22 Working % 75,69 76,56 77,43 WC 23 Working % 75,48 76,32 77,16 WC 24 Working % 75,57 76,45 77,33 Cluster 1 Working % 98,72 98,80 98,88 Cluster 2 Working % 75,58 76,38 77,18 Cluster 1 & 2 Working % 87,15 87,59 88,03 Πίνακας: Χρησιµοποίηση για κάθε επεξεργαστή κατά µέσο όρο, το µέσο όρο χρησιµοποίησης για κάθε Clusters και του συστήµατος µε λ=

126 Συγκεντρωτικά η χρησιµοποίηση του κάθε Cluster και του συστήµατος κατά µέσο όρο για 20 εκτελέσεις ως προς το ρυθµό άφιξης. λ=18 λ=20 λ=22 Cluster Cluster Cluster 1 & Πίνακας: Χρησιµοποίηση κατά µέσο όρο χρησιµοποίησης για κάθε Clusters και του συστήµατος ως προς το ρυθµό άφιξης. Γραφική παράσταση χρησιµοποίησης του κάθε Cluster και του συστήµατος ως προς το ρυθµό άφιξης. Χρησιµοποίηση Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 & λ=18 λ=20 λ=22 Σχήµα: Χρησιµοποίηση του Cluster 1 και Cluster 2 και του συστήµατος ως προς τον ρυθµό άφιξης Στην παραπάνω γραφική παράσταση παρουσιάζεται η χρησιµοποίηση του κάθε Cluster και την συνολική χρησιµοποίηση του συστήµατος για λ=18,λ=20, λ=22 χωρίς πιθανότητα βλαβών στους επεξεργαστές του πρώτου Cluster. Μέσος Αριθµός Εργασιών στο σύστηµα Στα παρακάτω αποτελέσµατα θα εξετάσουµε το µέσο αριθµό εργασιών στο σύστηµα χωρίς πιθανότητα βλαβών στους επεξεργαστές του πρώτου Cluster για κάθε ρυθµό άφιξης λ = 18, λ=20 και λ= 22 µε 20 εκτελέσεις της προσοµοίωσης. Για λ=18 µε 20 εκτελέσεις και µε δροµολόγησης εργασιών ExShQ για εργασίες τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν (Result Summary) είναι:

127 Current Contents: Οι εργασίες που παρέµειναν στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 30,95. Minimum: Ο ελάχιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 0. Average: Ο µέσος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 31,52. Maximum: Ο µέγιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα είναι 60,35. Τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν από το Group_All_Qs_WCs για λ=18 είναι τα παρακάτω: Current Contents: Οι εργασίες που παρέµειναν στο σύστηµα είναι 35. Minimum: Ο ελάχιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα είναι 0. Average: Ο µέσος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 31,87. Maximum: Ο µέγιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα είναι 72,00. Σχήµα: Αποτελέσµατα των εργασιών στο σύστηµα για λ=18. Για λ=20 µε 20 εκτελέσεις και µε δροµολόγησης εργασιών ExShQ για εργασίες τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν (Result Summary) είναι: Current Contents: Οι εργασίες που παρέµειναν στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 33,95. Minimum: Ο ελάχιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 0. Average: Ο µέσος αριθµός εργασιών στο σύστηµα κατά µέσο όρο είναι 35,65. Maximum: Ο µέγιστος αριθµός εργασιών στο σύστηµα είναι 74,25. Τα αποτελέσµατα που εξήχθηκαν από το Group_All_Qs_WCs για λ=20 είναι τα παρακάτω: