Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 4: Επικύρωση/Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (2)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 4: Επικύρωση/Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (2)"

Transcript

1 Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 4: Επικύρωση/Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (2) Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

2 ΑΚΡΙΒΕΙΑ (ACCURACY) (1) Αναφέρεται στη διαφορά (σφάλμα, error ή bias) μεταξύ του μέσου όρου (mean) x mean, μιας σειράς μετρήσεων και της τιμής μ, η οποία γίνεται αποδεκτή ως η αληθής (true) ή ορθή (correct) τιμή της μετρούμενης ποσότητας. Χρησιμοποιείται επίσης για τη διαφορά μεταξύ μιας τιμής x i και της μ. Η απόλυτη ακρίβεια του μέσου όρου δίνεται από τη διαφορά X mean μ Και μιας ιδιαίτερης τιμής από τη διαφορά X i μ Η ακρίβεια σχετίζεται με τη συμφωνία μεταξύ της μετρούμενης συγκεντρώσεως και της «αληθούς τιμής» (true value). 2

3 ΑΚΡΙΒΕΙΑ (ACCURACY) (2) Οι κύριοι περιορισμοί στην ακρίβεια προέρχονται από: α) Τα τυχαία σφάλματα (random errors) β) Τα συστηματικά σφάλματα (bias) μιας αναλυτικής μεθόδου (θετική ή αρνητική απόκλιση του μέσου αναλυτικού αποτελέσματος από τη γνωστή ή θεωρούμενη αληθή τιμή). Μια ακριβής (accurate) μέτρηση είναι αυτή που στερείται συστηματικού σφάλματος και είναι επαναλήψιμη (precise). Η διαφορά (x mean μ) (συστηματικό σφάλμα, bias) της μεθόδου εκφράζει την ορθότητα (truness) της μεθόδου. Σφάλμα μέτρησης = (x i μ) = (x i x mean ) + (x mean μ) =(τυχαίο σφάλμα) + (bias) Ακρίβεια μέτρησης = (επαναληψιμότητα μεθόδου) +(ορθότητα μεθόδου) 3

4 ΑΚΡΙΒΕΙΑ (ACCURACY) (3) ΟΛΙΚΟ ΣΦΑΛΜΑ (TOTAL ERROR) X mean μ = συστηματικό σφάλμα (bias) μέτρο ορθότητας μεθόδου S = τυπική απόκλιση μεθόδου, μέτρο επαναληψιμότητας Η αποδεκτή τιμή μ μπορεί να ληφθεί: Από υλικό αναφοράς (reference material) γνωστής ή γενικά αποδεκτής σύνθεσης Από ειδικά παρασκευασμένο (εμβολιασμένο, spiked) δείγμα Από τα αποτελέσματα μιας άλλης μεθόδου, γνωστής ακρίβειας και επαναληψιμότητας 4

5 Σχέση ακρίβειας (accuracy) και πιστότητας (precision) 5

6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΟΣΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ (ASSAY) ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΘΑΡΟΤΗΤΑΣ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ 1. Εφαρμογή της αναλυτικής μεθόδου σε δείγμα του αναλύτη γνωστής καθαρότητας (υλικό αναφοράς, reference material)(ttest) 2. Σύγκριση των αποτελεσμάτων της αξιολογούμενης μεθόδου με αυτά που λαμβάνονται από μια δεύτερη καλώς χαρακτηρισμένη (επικυρωμένη) μέθοδο, η ακρίβεια της οποίας αναφέρεται και/ή είναι καθορισμένη (ανεξάρτητη μέθοδος) (t-test). 3. Η ακρίβεια ελέγχεται συγχρόνως κατά τη συλλογή των δεδομένων της επαναληψιμότητας, γραμμικότητας και ειδικότητας. 6

7 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΟΣΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ (ASSAY) ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΣΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ (ΣΚΕΥΑΣΜΑΤΩΝ) (1) 1. Εφαρμογή της αναλυτικής μεθόδου σε συνθετικά μείγματα των συστατικών του προϊόντος στα οποία έχουν προστεθεί γνωστές ποσότητες της προς προσδιορισμό ουσίας. Υπολογισμός σφάλματος για κάθε δείγμα. Εάν η περιοχή είναι ευρεία, κατασκευή του διαγράμματος x i ως προς μ i. Η τομή (intercept, a) διάφορη του μηδενός είναι μέτρο του σταθερού συστηματικού σφάλματος, η ποσότητα (b-1)x100 είναι μέτρο του σχετικού αναλογικού σφάλματος και το S y/x είναι μέτρο του τυχαίου σφάλματος. 7

8 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΟΣΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ (ASSAY) ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΣΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ (ΣΚΕΥΑΣΜΑΤΩΝ) (2) 2. Προσθήκη γνωστών ποσοτήτων αναλύτη σε προϊόν και υπολογισμός της ανάκτησης: %R=[Cspiked / (Co + ΔC)] x Σύγκριση αποτελεσμάτων με αυτά που λαμβάνονται με μια δεύτερη, καλώς χαρακτηρισμένη (ανεξάρτητη) μέθοδο. 8

9 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΟΣΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ (ASSAY) ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΣΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΠΡΟΣΜΙΞΕΩΝ (1) Προσδιορίζεται με εφαρμογή της μεθόδου σε δείγματα πρώτων υλών ουσιών ή προϊόντων τους, τα οποία έχουν εμβολιασθεί (spiked) με γνωστές ποσότητες των προσμείξεων. Εάν είναι αδύνατη η διάθεση ορισμένων προσμίξεων ή προϊόντων διασπάσεως μιας ουσίας, είναι αποδεκτή η σύγκριση με τα αποτελέσματα που λαμβάνονται με μια ανεξάρτητη μέθοδο. 9

10 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΟΣΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ (ASSAY) ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΣΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΠΡΟΣΜΙΞΕΩΝ (2) Στις χρωματογραφικές μεθόδους για τον ποσοτικό προσδιορισμό των προσμίξεων μιας ουσίας μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο παράγοντας απόκρισης (response factor) της ουσίας αυτής. Όταν είναι αδύνατη ή δύσκολη η Παρασκευή γνωστών λευκών δειγμάτων (placebos), μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα χαμηλής συγκεντρώσεως γνωστό πρότυπο. 10

11 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΚΡΙΒΕΙΣ ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ (1) Η ακρίβεια ελέγχεται χρησιμοποιώντας τουλάχιστον 9 προσδιορισμούς, σε τρία τουλάχιστον επίπεδα που καλύπτουν την καθοριζόμενη περιοχή συγκεντρώσεων (π.χ. 3 συγκεντρώσεις x 3 προσδιορισμούς κάθε μια). Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί σειρά 5 τουλάχιστον διαφορετικών συγκεντρώσεων του αναλύτη, κατανεμημένων περίπου ομοιόμορφα και περιλαμβάνουν το % της αναμενόμενης περιοχής εργασίας. Εάν ο έλεγχος γίνει παράλληλα με τον έλεγχο επαναληψιμότητας μπορούν να γίνουν 6 τουλάχιστον προσδιορισμοί ανά συγκέντρωση. 11

12 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΚΡΙΒΕΙΣ ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΑ Παρουσίαση ακρίβειας: ΔΕΔΟΜΕΝΑ (2) Ως εκατοστιαία ανάκτηση (%Recovery) της γνωστής ποσότητας του αναλύτη που προστέθηκε στο δείγμα. Ως η διαφορά μεταξύ του μέσου όρου των τιμών που βρέθηκαν από την εφαρμογή της ελεγχόμενης μεθόδου σε ένα δείγμα και της παραδεκτής αληθούς τιμής (accepted true value) (τιμή του δείγματος αναφοράς ή τιμή που βρέθηκε από την εφαρμογή μιας ανεξάρτητης μεθόδου) μαζί με τα όρια εμπιστοσύνης. 12

13 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΚΡΙΒΕΙΣ ΕΓΓΡΑΦΑ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ Για κάθε δείγμα αναγράφεται: Η θεωρητική τιμή (μ) (theoretical value) Η τιμή προσδιορισμού (x) (assay value) Η εκατοστιαία ανάκτηση (percent recovery) (x/μ).100 Υπολογίζεται ο μέσος όρος, η τυπική απόκλιση, η σχετική τυπική απόκλιση, και η εκατοστιαία ανάκτηση όλων των δειγμάτων Αναγράφονται τα αποτελέσματα στο φύλλο δεδομένων. 13

14 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ Για την Αμερικανική και Ευρωπαϊκή Φαρμακοποία, τα όρια είναι 98%-102% για τους ποσοτικούς προσδιορισμούς δραστικών σε φαρμακευτικά σκευάσματα. Για προϊόντα άνευ κανονισμών ελέγχου γίνεται αποδεκτή ανάκτηση 90%-110%. Από μερικούς προτείνεται ανεκτό σφάλμα ίσο με 4 φορές την τυπική απόκλιση. Σε κάθε περίπτωση το Εργαστήριο πρέπει να ενημερώνεται για τα κριτήρια αποδοχής των Ευρωπαϊκών και Εθνικών φορέων. 14

15 ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ (PRECISION) (1) Είναι το πλέον χρησιμοποιούμενο-και μερικές φορές (κακώς) το αποκλειστικό χαρακτηριστικό ποιότητας (κριτήριο) ποιότητας μιας αναλυτικής μεθόδου. Η πιστότητα εκφράζει την προσέγγιση της συμφωνίας μεταξύ των επαναλαμβανομένων αποτελεσμάτων της μεθόδου. Η πιστότητα μπορεί να περιγραφεί ως η ποσότητα που μετρά τη διασπορά (dispersion) των αποτελεσμάτων όταν η αναλυτική μεθοδολογία επαναλαμβάνεται σε ένα δείγμα. 15

16 ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ (PRECISION) (2) Η διασπορά των αποτελεσμάτων προκαλείται από διάφορες τυχαίες πηγές και θα βρίσκεται γύρω από την αναμενόμενη τιμή του αποτελέσματος εάν δεν υπάρχει συστηματικό σφάλμα. Στην ανάλυση θεωρείται ότι η διασπορά είναι τέτοια έτσι, ώστε να περιγράφεται ως μια τυχαία κατανομή (normal distribution ή Gaussian) 16

17 ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ (PRECISION) (3) Στην πράξη γίνονται περιορισμένες παρατηρήσεις (μετρήσεις) και λαμβάνονται ως εκτιμήτριες των: μ (αληθής τιμή): ο μέσος όρος (mean) x mean σ (τυπική απόκλιση πληθυσμού): η τυπική απόκλιση s ή SD Συχνά ως εκτιμήτρια της s μπορεί να ληφθεί από το εύρος (range) των μετρήσεων. 17

18 ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ (PRECISION) (4) Υποσύνολα της πιστότητας: Επαναληψιμότητα (Repeatability) Αναπαραγωγιμότητα (Reproducibility) 18

19 ΕΠΑΝΑΛΗΨΙΜΟΤΗΤΑ REPEATABILITY ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ REPRODUCIBILITY (1) Επαναληψιμότητα: Το μέτρο της διασποράς των αποτελεσμάτων διαδοχικών ελέγχων στο ίδιο δείγμα, που εκτελούνται κάτω από τις ίδιες συνθήκες, δηλ. ίδια μέθοδος ελέγχου, ίδιος αναλυτής, ίδια συσκευή, ίδιο εργαστήριο και βραχύ χρονικό διάστημα. 19

20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΙΜΟΤΗΤΑ REPEATABILITY ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ REPRODUCIBILITY (2) Αναπαραγωγιμότητα: Το μέτρο της διασποράς μεταξύ των αποτελεσμάτων που λαμβάνονται με την ίδια μέθοδο στο ίδιο δείγμα, κάτω από διαφορετικές συνθήκες, δηλ. διαφορετικός αναλυτής, διαφορετικές συσκευές, διαφορετικές παρτίδες αντιδραστηρίων, διαφορετικούς χρόνους. Ενδοεργαστηριακή αναπαραγωγιμότητα (στο ίδιο εργαστήριο) [στις Φαρμακοποιίες αναφέρεται και ως IntermediatePrecision Ενδιάμεση Πιστότητα] Διεργαστηριακή αναπαραγωγιμότητα (σε διαφορετικά εργαστήρια). 20

21 ΕΠΑΝΑΛΗΨΙΜΟΤΗΤΑ REPEATABILITY ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ REPRODUCIBILITY (3) ΑΛΛΟΙ ΟΡΟΙ Within run precision: Εντός προσδιορισμού επαναληψιμότητα: αναφέρεται στην επαναληψιμότητα σειράς μετρήσεων του ιδίου διαλύματος εργασίας ενός δείγματος (επομένως είναι μέτρο της διασποράς των αποτελεσμάτων του σταδίου της μέτρησης της αναλυτικής παραμέτρου). Αναφέρεται και ως Επαναληψιμότητα Συστήματος (System Precision) 21

22 ΕΠΑΝΑΛΗΨΙΜΟΤΗΤΑ REPEATABILITY ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ REPRODUCIBILITY (4) ΑΛΛΟΙ ΟΡΟΙ Between run precision: Μεταξύ προσδιορισμών επαναληψιμότητα: αναφέρεται σε σειρά προσδιορισμών διαφορετικών τμημάτων του ιδίου δείγματος στα οποία εφαρμόζονται όλα τα στάδια της αναλυτικής μεθόδου. Για μεθόδους ρουτίνας που εκτελούνται σε μεγάλο αριθμό δειγμάτων, π.χ σε κλινικά εργαστήρια, είναι χρήσιμοι οι όροι: Within a day precision: Εντός της ημέρας επαναναληψιμότητα Between days precision: Μεταξύ ημερών (αναπαραγωγιμότητα) 22

23 ΕΠΑΝΑΛΗΨΙΜΟΤΗΤΑ REPEATABILITY ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ REPRODUCIBILITY (4α) ΑΛΛΟΙ ΟΡΟΙ Όριο επαναληψιμότητας (Repeatability Limit r ) Η μέγιστη απόλυτη διαφορά μεταξύ δύο αποτελεσμάτων δοκιμών με συνθήκες επαναληψιμότητας: r = t 2 σ r Όπου t η τιμή κριτηρίου Students δύο άκρων για ν = για στάθμη εμπιστοσύνης 95%, ίση με 1,96 και σ r η τυπική απόκλιση σε συνθήκες επαναληψιμότητας. Επομένως: r =2,77 x σ r 23

24 ΕΠΑΝΑΛΗΨΙΜΟΤΗΤΑ REPEATABILITY ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ REPRODUCIBILITY (4β) ΑΛΛΟΙ ΟΡΟΙ Όριο αναπαραγωγιμότητας (Reproducibility Limit R ) Η μέγιστη απόλυτη διαφορά μεταξύ δύο αποτελεσμάτων δοκιμών με συνθήκες αναπαραγωγιμότητας: r = t 2 σ R Όπου t η τιμή κριτηρίου Students δύο άκρων για ν = για στάθμη εμπιστοσύνης 95%, ίση με 1,96 και σ R η τυπική απόκλιση σε συνθήκες αναπαραγωγιμότητας. Επομένως: r =2,77 x σ R 24

25 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΙΜΟΤΗΤΑΣ Ελέγχεται με τουλάχιστον 9 προσδιορισμούς που καλύπτουν την καθοριζόμενη περιοχή συγκεντρώσεων της μεθόδου (π.χ. 3 επίπεδα συγκεντρώσεων x 3 προσδιορισμούς κάθε μια ή τουλάχιστον 6 προσδιορισμούς στο 100% της συγκεντρώσεως ελέγχου. Εάν απαιτείται υπολογίζεται και η ενδιάμεση επαναληψιμότητα ή επαναληψιμότητα συστήματος. Εκτελείται από ένα αναλυτή, στο ίδιο όργανο, σε βραχύ χρονικό διάστημα, με την ίδια παρτίδα αντιδραστηρίων 25

26 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΝΔΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΣ (INTERMEDIATE PRECISION) Ελέγχεται η επίδραση τυχαίων γεγονότων στην πιστότητα της μεθόδου εντός του ιδίου εργαστηρίου. Τυπικές μεταβολές που μελετούνται περιλαμβάνουν: Διαφορετικές ημέρες Διαφορετικοί αναλυτές Διαφορετικά όργανα Διαφορετικές παρτίδες αντιδραστηρίων / αναλωσίμων (π.χ. στήλες χρωματογραφίας) Η μελέτη όλων των επιδράσεων γίνεται με πειραματικό σχεδιασμό και όχι κάθε μια χωριστά. 26

27 ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤAΣ (1) Ελέγχεται η επίδραση τυχαίων γεγονότων στην πιστότητα της μεθόδου σε διαφορετικά εργαστήρια. Διεξάγεται κυρίως για προτυποποίηση (standardization) μεθόδων από επιστημονικούς φορείς προκειμένου να γίνουν αποδεκτές ως επίσημες, π.χ. Φαρμακοποιία, AOAC, κλπ. 27

28 ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤAΣ (2) Πληροφορίες για τη διεργαστηριακή αναπαραγωγιμότητα λαμβάνονται από τα διεργαστηριακά προγράμματα ελέγχου ικανότητας (εξωτερικός έλεγχος ποιότητας). Παρέχει τις ίδιες πληροφορίες με την έννοια «robustness»(αντοχή), δηλαδή κάτω από κανονικές μεν, αλλά διαφορετικές συνθήκες. 28

29 ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ (1) Για κάθε τύπο πιστότητας υπολογίζονται η τυπική απόκλιση (s ή SD), η σχετική τυπική απόκλιση (s r ή RSD) και το διάστημα εμπιστοσύνης. Αναγράφονται τα αποτελέσματα στο φύλλο δεδομένων τεκμηρίωσης. Τα μέτρα πιστότητας σχετίζονται και χρησιμοποιούνται στον υπολογισμό της αβεβαιότητας (uncertainty) και το διάστημα εμπιστοσύνης. 29

30 ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ (2) Για την επαναληψιμότητα της μεθόδου: Παρασκευάζεται αντιπροσωπευτικό συνθετικό δείγμα χρησιμοποιώντας το μητρικό υλικό στο οποίο θα εφαρμοσθεί η μέθοδος. Η ποσότητα του δείγματος αντιστοιχεί τουλάχιστον στο 20πλασιο της ποσότητας για ένα προσδιορισμό. Χρησιμοποιείται η μεσαία συγκέντρωση της αναμενόμενης περιοχής εργασίας. Γίνονται 6-7 μετρήσεις (προσδιορισμοί). 30

31 ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ (3) Κριτήρια αποδοχής (διάφορες επιλογές): 1. Σχετική τυπική απόκλιση μικρότερη 2% 2. Σχετική τυπική απόκλιση μικρότερη τιμών από πίνακες ανάλογα με την περιοχή συγκεντρώσεων. 3. Ρεαλιστικές σχετικές τυπικές αποκλίσεις βασισμένες στις ανάγκες της μεθόδου και/ή των κανονισμών. 31

32 ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ (4) Καναδικό CHPB καθορίζει RSD για χρωματογραφικές μεθόδους: μικρότερη 1,5% για φαρμακευτικές ουσίες 2,5% για φαρμακευτικά σκευάσματα Επαναληψιμότητα συστήματος Διάλυμα προτύπου με τη μεσαία συγκέντρωση της αναμενόμενης περιοχής εργασίας, μετρείται τουλάχιστον 6 φορές. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί και το διάλυμα εργασίας του μεσαίου προτύπου δείγματος που χρησιμοποιήθηκε στον έλεγχο επαναληψιμότητα της μεθόδου. Εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα δείγμα ενδιάμεσης συγκέντρωσης. 32

33 ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ (5) Κριτήρια αποδοχής RSD(για χρωματογραφικές μεθόδους, Καναδικό CHPB): 1% για φαρμακευτικές ουσίες 2% η για φαρμακευτικά σκευάσματα 5% για μικρές συγκεντρώσεις μέχρι και 10% κοντά στο όριο ποσοτικοποίησης 33

34 ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ (6) Ενδοεργαστηριακή αναπαραγωγιμότητα: Παρασκευάζεται σειρά διαφορετικών συγκεντρώσεων δειγμάτων που κατανέμονται ομοιόμορφα στην αναμενόμενη περιοχή συγκεντρώσεων της μεθόδου, σε ποσότητα τουλάχιστον 10-πλάσια της απαιτούμενης για ένα προσδιορισμό. Αναλύονται από διαφορετικούς αναλυτές, σε διαφορετικές μέρες, με διαφορετικά όργανα (εάν είναι δυνατόν) και με διαφορετικές παρτίδες αντιδραστηρίων/αναλωσίμων. 34

35 ΕΞΙΣΩΣΗ HORWITZ ΓΙΑ ΔΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ RSD=CV=2 (1-0,5 log C), όπου C υπό μορφή δυνάμεως 10, π.χ συγκέντρωση 1 mg/g γράφεται ως

36 ΕΠΙΠΕΔΑ ΠΙΣΤΟΤΗΤΑΣ ΣΥΝΕΙΣΦΕΡΟΝΤΕΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ 36

37 ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 37

38 ΑΝΙΧΝΕΥΣΙΜΟΤΗΤΑ (DETECTABILITY) (1) Εκφράζει την ικανότητα της μεθόδου να ανιχνεύει / ποσοτικοποιεί χαμηλές συγκεντρώσεις του αναλύτη. Η ικανότητα αυτή ποσοτικοιείται με δύο εκφράσεις: α) Όριο ανιχνεύσεως (Detection Limit, DL ή LOD) β) Όριο ποσοτικοποίησης (Quantitation Limit, QL ή LOQ) Ο ορισμός αυτών των ορίων βασίζεται στην ικανότητα της μεθόδου να διακρίνει το σήμα του αναλύτη από το σήμα του υποβάθρου ή θορύβου και τα επιτρεπόμενα σφάλματα πρώτου και δευτέρου είδους. 38

39 ΑΝΙΧΝΕΥΣΙΜΟΤΗΤΑ (DETECTABILITY) (2) Η περιοχή των σημάτων / συγκεντρώσεων χωρίζεται σε τρεις περιοχές: 1. Περιοχή στην οποία η ανίχνευση του αναλύτη δεν είναι δυνατή (θόρυβος) 2. Περιοχή στην οποία η ανίχνευση του αναλύτη είναι αξιόπιστη και το σήμα του αναλύτη διακρίνεται από το θόρυβο. 3. Περιοχή στην οποία η ποσοτικοποίηση του αναλύτη είναι αξιόπιστη (ξεκάθαρη διάκριση σήματος αναλύτη από θόρυβο). 39

40 ΑΠΟΦΑΣΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ (MEASUREMENT DECISION) 40

41 ΑΝΙΧΝΕΥΣΙΜΟΤΗΤΑ (DETECTABILITY) (3) Κατά την εκτίμηση παρουσίας ή μη αναλύτη (απόφαση εάν το μετρούμενο σήμα προέρχεται από αναλύτη) μπορούν να γίνουν δύο ειδών σφάλματα: Σφάλμα πρώτου είδους: Να αποφασισθεί ότι υπάρχει αναλύτης χωρίς να υπάρχει. Σφάλμα δευτέρου είδους: Να αποφασισθεί ότι δεν υπάρχει αναλύτης ενώ υπάρχει. 41

42 ΑΝΙΧΝΕΥΣΙΜΟΤΗΤΑ (DETECTABILITY) (4) Στατιστικός Ορισμός: Όριο ανιχνεύσεως είναι το ελάχιστο παρατηρούμενο σήμα (x), το οποίο με αξιοπιστία (1-α) μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι σήμα προκαλούμενο από τον αναλύτη. Το (α) είναι η πιθανότητα σφάλματος πρώτου είδους. Για τη μείωση του σφάλματος πρώτου είδους σε ανεκτό επίπεδο πρέπει να τεθεί μια απόσταση ασφαλείας μεταξύ του σήματος υποβάθρου (θορύβου) και του σήματος αναλύτη. 42

43 ΑΝΙΧΝΕΥΣΙΜΟΤΗΤΑ (DETECTABILITY) (5) Νέος Ορισμός Ορίου Ανιχνεύσεως x: x = x o + kσ ο Όπου x o = μέσος όρος σημάτων του λευκού δείγματος (blank) (σήμα υποβάθρου / θόρυβος) σ ο = τυπική απόκλιση σημάτων λευκού δείγματος k= παράγοντας για επιθυμητή τιμή 1-α (πιθανότητα σφάλματος πρώτου είδους) Η συγκέντρωση C = [ x o + kσ ο ] / S όπου S η κλίση της καμπύλης απόκρισης (ευαισθησία της μεθόδου) αντιστοιχεί στο Όριο Ανιχνεύσεως της Μεθόδου. 43

44 ΕΝΝΟΙΑ ΟΡΙΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ Χ ο = Μέσο σήμα λευκού δείγματος, Χ 1 = Μέσο σήμα δείγματος, Χ κ = τιμή κριτηρίου, α= πιθανότητα ότι το σήμα του λευκού θεωρείται ως σήμα αναλύτη, β=πιθανότητα ότι το σήμα του δείγματος θεωρείται ως σήμα λευκού δείγματος 44

45 ΑΝΙΧΝΕΥΣΙΜΟΤΗΤΑ (DETECTABILITY) (6) α 0,500 0,1587 0,0228 0,0062 0,0026 0,0013 0,0005 k 0 1,0 2,0 2,5 2,8 3,0 3,3 45

46 ΑΝΙΧΝΕΥΣΙΜΟΤΗΤΑ (DETECTABILITY) (7) Για k = 3,3 προκύπτει ότι α = 0,0005 δηλαδή μόνο 0,05% πιθανότητα σφάλματος πρώτου είδους Τελικοί ορισμοί: Όριο ανιχνεύσεως: Η συγκέντρωση του αναλύτη της οποίας το αναλυτικό σήμα διαφέρει από το σήμα του λευκού δείγματος κατά 3,3 φορές την τυπική απόκλιση του σήματος του λευκού. Όριο ποσοτικοποίησης : Η συγκέντρωση του αναλύτη της οποίας το αναλυτικό σήμα διαφέρει από το σήμα του λευκού δείγματος κατά 10 φορές την τυπική απόκλιση του σήματος του λευκού. 46

47 ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ Όριο ανίχνευσης για κ = 3.Η πιθανότητα β να εκληφθεί σήμα από τον αναλύτη ότι προέρχεται από το λευκό δείγμα είναι 50%. 47

48 ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΕΓΓΥΗΜΕΝΗΣ ΚΑΘΑΡΟΤΗΤΑΣ Όριο Εγγυημένης Καθαρότητας, k = 6 48

49 ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΟΡΙΑ ΓΙΑ ΥΠΟΛΛΕΙΜΑΤΑ ΟΥΣΙΩΝ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΚΑΘΟΡΙΣΘΕΙ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΟ ΟΡΙΟ x s S b S s α β CCα CCβ μέση τιμή απόκρισης του μολυσμένου δείγματος τυπική απόκλιση του τυφλού δείγματος (προσδιορισμένη υπό συνθήκες ενδοεργαστηριακής αναπαραγωγιμότητας) τυπική απόκλιση του μολυσμένου δείγματος (προσδιορισμένη υπό ενδοεργαστηριακές συνθήκες αναπαραγωγιμότητας) ποσοστό ψευδώς μη συμμορφούμενων αποτελεσμάτων ποσοστό ψευδώς συμμορφούμενων αποτελεσμάτων απόκριση με δεδομένο σφάλμα α και 50% σφάλμα β απόκριση με πολύ μικρό σφάλμα α και δεδομένο σφάλμα β 49

50 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΕΩΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ (1α) Χρησιμοποιούνται διάφορες προσεγγίσεις, ανάλογα εάν η αναλυτική μέθοδος είναι ενόργανη ή όχι. - Με βάση οπτική αξιολόγηση (visual evaluation): Για μη ενόργανες μεθόδους αναλύσεως. Αναλύονται δείγματα γνωστών συγκεντρώσεων του αναλύτη και καθορίζεται το επίπεδο συγκέντρωσης, στο οποίο ο αναλύτης ανιχνεύεται αξιόπιστα. 50

51 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΕΩΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ (1β) Με βάση το λόγο σήμα προς θόρυβο (signal to noise ratio, S/N): Εφαρμόζεται μόνο σε αναλυτικές μεθόδους που παρουσιάζουν θόρυβο γραμμής βάσης (baseline noise). Γίνεται σύγκριση των σημάτων λευκού δείγματος (θόρυβος) και δειγμάτων με γνωστές χαμηλές συγκεντρώσεις. Για λόγο S/N = 3,3 ή 3 (δηλώνεται) αντιστοιχεί το LOD και για λόγο S/N= 10 το LOQ. 51

52 ΘΟΡΥΒΟΣ ΟΡΙΟ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ 52

53 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΕΩΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ (2) Με βάση την τυπική απόκλιση (SD) της αναλυτικής απόκρισης (response) και την κλίση (slope) (b) της καμπύλης απόκρισης: LOD = [3,3 x SD] / b LOQ = [10 X SD]/b Η κλίση μπορεί να υπολογισθεί από καμπύλη αναφοράς του αναλύτη (στις χαμηλές συγκεντρώσεις) Η εκτιμήτρια της SD της απόκρισης μπορεί να εξαχθεί με διάφορους τρόπους: 1. Τυπική απόκλιση του λευκού δείγματος (blank) 2. Τυπική απόκλιση ενός αγνώστου δείγματος χαμηλής συγκέντρωσης (κοντά στο μηδέν). 53

54 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΕΩΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ (3) 3. Ανάλυση σειράς αγνώστων ή συνθετικών προτύπων, κατασκευή του διαγράμματος SD ως προς συγκέντρωση (συνήθως γραμμική σχέση) και υπολογισμός της τομής (SD μηδενικού προτύπου) με προέκταση. 4. Από την τυπική απόκλιση της τομής α (S a ) καμπύλης αναφοράς (χαμηλές συγκεντρώσεις), για προκαταρκτικό υπολογισμό, απαιτεί επιβεβαίωση. 5. Από την τυπική απόκλιση των υπολοίπων (S y/x ) καμπύλης αναφοράς (χαμηλές συγκεντρώσεις), για προκαταρκτικό υπολογισμό, απαιτεί επιβεβαίωση. 54

55 ΟΡΙΟ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΠΟΤΕΝΣΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΕΚΛΕΚΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ ΙΟΝΤΩΝ 55

56 ΟΡΙΟ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΑΝΟΣΟΧΗΜΙΚΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ 56

57 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΚΟΡΥΦΗΣ HPLC ΣΕ LOD/LOQ 57

58 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΕΩΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ (4) ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Παρουσιάζονται το όριο ανίχνευσης, το όριο ποσοτικοποίησης και η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε. Σε περιπτώσεις που τα όρια προέκυψαν από υπολογισμό ή προέκταση, αυτά είναι προκαταρκτικά και πρέπει να επιβεβαιώνονται με αναλύσεις συνθετικών δειγμάτων στην περιοχή του υπολογισθέντος ορίου. 58

59 ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ (Ruggedness) (1) (για τη φαρμακοποιία ROBUSTNESS) Εξετάζεται στη φάση της ανάπτυξης της μεθόδου και περιγράφει την ανθεκτικότητά της σε προσχεδιασμένες σκοπούμενες μικρομεταβολές των πειραματικών παραμέτρων. Σχετίζεται με την αντοχή (robustness) της μεθόδου σε τυχαίες μη σκοπούμενες μικρομεταβολές των πειραματικών παραμέτρων που αντιστοιχούν στον έλεγχο της διεργαστηριακής αναπαραγωγιμότητας 59

60 ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ (Ruggedness) (2) (για τη φαρμακοποιία ROBUSTNESS) Γίνεται πειραματικός σχεδιασμός για να μελετηθούν διάφορες μεταβολές των πειραματικών παραμέτρων και εντοπίζονται ποιες από αυτές επηρεάζουν τη μέθοδο ώστε να τεθούν αυστηρές ανοχές και μέτρα ελέγχου τους. Από τα αποτελέσματα της ανθεκτικότητας θα διαμορφωθούν και οι έλεγχοι καταλληλότητας συστήματος για να εξασφαλισθεί η αξιοπιστία της μεθόδου κατά την εφαρμογή της. 60

61 ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ (Ruggedness) (3) Τυπικές μεταβολές παραμέτρων: - Σταθερότητα αναλυτικών διαλυμάτων - Διαφορετικά όργανα - Διαφορετικοί αναλυτές 61

62 ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ (Ruggedness) (4) Περίπτωση HPLC: Επίδραση μεταβολών ph κινητής φάσης Επίδραση μεταβολών σύστασης κινητής φάσης Διαφορετικές στήλες (παρτίδες ή/και προμηθευτής) Θερμοκρασία Ταχύτητα ροής 62

63 ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ (Ruggedness) (5) Περίπτωση GC: Διαφορετικές στήλες (παρτίδες ή/και προμηθευτής) Θερμοκρασία Ταχύτητα ροής φέροντος αερίου 63

64 ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ (ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ) (RUGGEDNESS) 64

65 ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ (SENSITIVITY) (1) Εκφράζει τη μεταβολή του σήματος προς τη μεταβολή της συγκέντρωσης του αναλύτη, και έχει μονάδες σήματος προς συγκέντρωση. Εκφράζεται από την κλίση (slope) της καμπύλης απόκρισης. Η περιοχή στην οποία υπάρχει ευαισθησία και έχει μια σαφή τιμή, καλείται δυναμική περιοχή (dynamic range). 65

66 ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ (SENSITIVITY) (2) Η περιοχή στην οποία η ευαισθησία έχει σταθερή τιμή ονομάζεται γραμμική δυναμική περιοχή (linear dynamic range). Παρόλο που σχετίζεται με το όριο ανίχνευσης (κατά κανόνα μεγάλη κλίση συνεπάγεται χαμηλό όριο ανίχνευσης) δεν πρέπει να συγχέονται. 66

67 ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ 67

68 ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΕΩΝ 68

69 ΣΤΑΔΙΑΚΟ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΜΕΘΟΔΩΝ (1) Robustness Parameter 1 Mix and Max Parameter 2 Mix and Max Parameter 3 Mix and Max Parameter 4 Mix and Max Linearity Day 1-3 Level 1: 60% Bulk and Formul. Level 2: 80% Bulk and Formul. Level 3: 100% Bulk and Formul. Level 4: 120% Bulk and Formul. Level 5: 140% Bulk and Formul. Precision Day 1-3 Six Reps., 100% Bulk Drug 69

70 ΣΤΑΔΙΑΚΟ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΜΕΘΟΔΩΝ (2) LOQ Level 1 Bulk Drug Level 2 Bulk Drug LOD Six Blanks Baseline Noise Level 3 Bulk Drug Level 4 Bulk Drug Level 5 Bulk Drug LOQ Precision LOQ Level Bulk Drug 70

71 ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΥΧΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ HPLC Sampling, sample storage, sample preparation Sample solvent Mobile phase preparation, reagent quality Temperature Extra-column volumes Dwell volume of gradient separation Column dimensions Volume flow rate of the mobile phase Detailed identity of the stationary phase Detector data Integration parameters 71

72 ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΚΡΙΒΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΤΗ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Accurate Quantitative Analysis: Baseline resolution Avoid tailing Height determination for small peaks Small peaks must be eluted in frond of large ones if baseline resolution is not possible 72

73 ΜΕΙΩΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΙΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ 73

74 Τέλος

75 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 75

76 Σημειώματα

77 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση διαθέσιμη εδώ. 77

78 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Κουππάρης Μιχαήλ Κουππάρης Μιχαήλ. «Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση». Έκδοση: 1.0. Αθήνα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: 78

79 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 79

80 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 80

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Επικύρωση/Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (2) Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Επικύρωση/Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (2) Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Επικύρωση/Επαλήθευση αναλυτικών μεθόδων (2) Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΑΚΡΙΒΕΙΑ (ACCURACY) (1) Αναφέρεται στη διαφορά (σφάλμα,

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Φάρμακα ΙΙΙ

Γεωργικά Φάρμακα ΙΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Μέθοδοι ανάλυσης γεωργικών φαρμάκων. Β Μέρος. Ουρανία Μενκίσογλου-Σπυρούδη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ISO/IEC 1705 ΟΡΙΣΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ / ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ Περιλαμβάνει έλεγχο: ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ HPLC (1) Συστήματος παροχής διαλυτών

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 5.7. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (1) 5.7.1. Το Εργαστήριο πρέπει να διαθέτει σχέδιο και διαδικασία δειγματοληψίας,

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΩΝ (1) Παράμετροι προς εξέταση: Ακρίβεια σε σχέση με διακριβωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΜΕΘΟΔΩΝ (1) 5.4.1. Γενικά Το Εργαστήριο πρέπει να χρησιμοποιεί κατάλληλες μεθόδους και διαδικασίες

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Ορισμοί διακρίβωσης. Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Ορισμοί διακρίβωσης. Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΟΡΙΣΜΟΙ (1) Διακρίβωση (Calibration): Σειρά δράσεων, οι οποίες καθορίζουν, κάτω από καθορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 5. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ 5.1. ΓΕΝΙΚΑ (1) 5.1.1. Η ορθότητα και η αξιοπιστία των δοκιμών που

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 5.5. ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (1) 5.5.1. Το Εργαστήριο πρέπει να είναι εφοδιασμένο με όλα τα στοιχεία εξοπλισμού

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και επικύρωση μεθόδου ειδικής για τον έλεγχο σταθερότητας (stabilityindicating

Ανάπτυξη και επικύρωση μεθόδου ειδικής για τον έλεγχο σταθερότητας (stabilityindicating Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών ΤΜΗΜΑ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ Τομέας Φαρμακευτικής Χημείας Ανάπτυξη και επικύρωση μεθόδου ειδικής για τον έλεγχο σταθερότητας (stabilityindicating assay method) Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 5.10. ΣΥΝΤΑΞΗ ΕΚΘΕΣΕΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ (1) 5.10.1. Γενικά Τα αποτελέσματα κάθε δοκιμής ή σειράς

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 2 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 2 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα : η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΔΙΑΧΩΡΙΣTIΚΟΤΗΤΑ Ή ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ A A S W W Z W W Z ) / ( ) / ( ΠΛΗΡΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας 4.13.1 Γενικά (1) ISO 17025 4.13. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΡΧΕΙΩΝ (1) 4.13.1.1 Το Εργαστήριο πρέπει να καθιερώσει

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 8 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 8 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 8 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας KINHΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η χρησιμοποιούμενη αντίδραση κατά τη διάρκεια της

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 2: Μαθιόπουλος Παναγιώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Τυχαίες Διαδικασίες: Ορισμοί, Μέσες τιμές συνόλου (Ensemble averages),

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Διακρίβωση ογκομετρικών σκευών. Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Διακρίβωση ογκομετρικών σκευών. Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΣΤΑΘΜΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗΣ ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΚΕΥΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΓΚΩΝ ISO 8655-6 2 ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...

Διαβάστε περισσότερα

Media Monitoring. Ενότητα 3: Σχεδιασμός και Πραγματοποίηση επιστημονικής ερευνητικής εργασίας. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ

Media Monitoring. Ενότητα 3: Σχεδιασμός και Πραγματοποίηση επιστημονικής ερευνητικής εργασίας. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Media Monitoring Ενότητα 3: Σχεδιασμός και Πραγματοποίηση επιστημονικής ερευνητικής εργασίας Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Μερικές συμβουλές ως προς το περιεχόμενο και τη δομή Γενική εικόνα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 2 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άσκηση 2 ου εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ Σύμφωνα με το πρότυπο EN ISO/IEC 17025: 2005 «Γενικές Απαιτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 1: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 4: Μερικός γραμμομοριακός όγκος Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας . Θεωρία... 3. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 4. Τελικά αποτελέσματα... 7 Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Media Monitoring. Ενότητα 2: Ερευνητικές Μεθοδολογίες και Media Monitoring. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ

Media Monitoring. Ενότητα 2: Ερευνητικές Μεθοδολογίες και Media Monitoring. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Media Monitoring Ενότητα 2: Ερευνητικές Μεθοδολογίες και Media Monitoring Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Η επιστημονική έρευνα Επιδιώκει να απαντήσει ερώτημα (τα) Εφαρμόζει συστηματικά μια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 7: Συγγραφή μιας εργασίας

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 7: Συγγραφή μιας εργασίας Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 7: Πόταρη Δέσποινα, Σακονίδης Χαράλαμπος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Έλεγχος του περιεχομένου της έρευνας (1) Είναι σημαντικά

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυής Προγραμματισμός

Ευφυής Προγραμματισμός Ευφυής Προγραμματισμός Ενότητα 13: Δημιουργία Βάσεων Κανόνων Από Δεδομένα- Αξιολόγηση Βάσης Κανόνων Ιωάννης Χατζηλυγερούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Δημιουργία Βάσεων Κανόνων

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 7 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 7 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: 7 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ ΥΠΕΡΚΡΙΣΙΜΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ (SFC) ΥΠΕΡΚΡΙΣΙΜΑ ΡΕΥΣΤΑ CO 2 Σύγκριση των ιδιοτήτων υπεκρίσιμων

Διαβάστε περισσότερα

Media Monitoring. Ενότητα 1: Monitoring και άλλες μορφές έρευνας στα ΜΜΕ. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ

Media Monitoring. Ενότητα 1: Monitoring και άλλες μορφές έρευνας στα ΜΜΕ. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Media Monitoring Ενότητα 1: Monitoring και άλλες μορφές έρευνας στα ΜΜΕ Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ H προέλευση του monitoring ΜΜΕ Το monitoring των ΜΜΕ προέρχεται από την ανάλυση περιεχομένου

Διαβάστε περισσότερα

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Ενότητα 2: Παράλληλες θεωρητικές και εργαστηριακές προσεγγίσεις των τεχνικών και της δομής του κουκλοθέατρου, της κινούμενης εικόνας και ενός θέματος από

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 2: Εισαγωγή στις μεθόδους χρωματογραφίας 1η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 2: Εισαγωγή στις μεθόδους χρωματογραφίας 1η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 2: Εισαγωγή στις μεθόδους χρωματογραφίας 1η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Η λήψη των αποφάσεων Ευγενία Πετρίδου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 3. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού: σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα : Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Δυναμικής Άκαμπτου Σώματος... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 1.2 Ερώτηση 2... 4 1.3 Ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 11: Είδη και μετασχηματισμοί πινάκων Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Είδη και μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 3 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 3 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: 3 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΘΕΩΡΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Πως επηρεάζει η ταχύτητα ροής της κινητής φάσης την αποδοτικότητα της στήλης (Η,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 3 η : ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 7: Κατανομή ουσίας μεταξύ δύο διαλυτών και προσδιορισμός σταθεράς ισορροπίας αντιδράσεως Βασιλική Χαβρεδάκη Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3. Μετρήσεις... 5 3. Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 2: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 8: Κριτήρια επιλογής κατάλληλης τεχνικής χημικής ανάλυσης

Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 8: Κριτήρια επιλογής κατάλληλης τεχνικής χημικής ανάλυσης Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 8: Κριτήρια επιλογής κατάλληλης τεχνικής χημικής ανάλυσης Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Στόχοι ανάλυσης/ ερευνητή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E.

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E. ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E. Η διασφάλιση ποιότητας των εργαστηριακών διαδικασιών είναι απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 4: Τεχνικές ανάλυσης διαλυμάτων

Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 4: Τεχνικές ανάλυσης διαλυμάτων Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 4: Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Φασματοσκοπία ατομικής απορρόφησης 2. Φασματοσκοπία ατομικής εκπομπής

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 5: Μίγματα Ουσίες. Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας. Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της. Ύλη

ΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 5: Μίγματα Ουσίες. Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας. Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της. Ύλη ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 5: Ουσίες Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της αποτελούνται από ένα είδος ατόμου ή μορίου Έχουν δικές τους χημικές και φυσικές ιδιότητες αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Ενότητα 1: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ (1) Επειδή τα φάρμακα και τα φαρμακευτικά προϊόντα χρησιμοποιούνται για το ύψιστο ανθρώπινο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY)

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) 1) Ανάλυση 1 δείγματος (Πιστοποιημένο Υλικό Αναφοράς (CRM), εμπορικό δείγμα ελέγχου (control sample), υπόλειμμα διεργαστηριακού) με γνωστή τιμή αναφοράς (μ). Αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 5: D λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Μεθοδολογία D ανάλυσης των κυκλωμάτων με διπολικά τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 1.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Βασιλική Λεβέντη.

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Επικοινωνίες

Ψηφιακές Επικοινωνίες Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα 6: Συγχρονισμός στις Ψηφιακές Επικοινωνίες Παναγιώτης Μαθιόπουλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός στις Ψηφιακές Επικοινωνίες Συγχρονισμός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας)

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας) Διαχείριση Έργων Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Βασικές Προγραμματιστικές Δομές ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομή Ελέγχου Ροής (IF) Η εντολή IF χρησιμοποιείται όταν

Διαβάστε περισσότερα

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 1: Κρίσιμα συμβάντα Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Απομαγνητοφώνηση αποσπάσματος από Β Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Ενότητα 1: Εισαγωγή στις έννοιες Ιστορίας και Πολιτισμού Λάζου Άννα Εθνικὸ και Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Aθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Φιλοσοφία

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Ενότητα: Επαναληπτικές Ασκήσεις Ενότητας 4 Όνομα Καθηγητή: Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης για τη Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Αλέξανδρος Σπυριδωνίδης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Ενότητα 2: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ (1) Κάθε παρασκευαστής δημιουργεί και εφαρμόζει ένα αποτελεσματικό σύστημα διασφαλίσεως

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 1: E-L Συστήματα Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 2: Γραμμικές συναρτήσεις (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 4: Απόδοση συστημάτων AM υπό θόρυβο Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της γενικής μορφής

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός κανονικής τ.μ.

Ορισμός κανονικής τ.μ. Πιθανότητες και Στατιστική Ενότητα 4: Τυχαίες τυχαίες μεταβλητές Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Αθήνα 2015 Ορισμός κανονικής τ.μ. Ορισμός κανονικής τ.μ. Μια συνεχής τ.μ.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 1: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα