Teste de evaluare finala. Planse de desen

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Teste de evaluare finala. Planse de desen"

Transcript

1 Tanaviosoft 2008 Teste de evaluare sumativa Teste de evaluare finala Planse de desen 2008 profesor Tănase Viorel

2 Tanaviosoft

3 Standarde fundamentale NOTA: Numele: Prenumele: Standarde fundamentale Modulul : Elemente de conceptie a produselor Desenul tehnic Test de evaluare sumativa Subiectul 1 30p Alegeti raspunsul corect prin incercuirea punctului corespunzator: 1. Linia- doua puncte subtire se utilizeaza pentru: a) axa de simetrie; b) reprezentarea pieselor invecinate; c) linia de cota. 2. Linia-punct subtire se foloseste pentru: a) linii de cota; b) linii de axa; c) chenarele formatelor; d) indicarea suprafetelor cu prescriptii speciale. 3. Ce fel de desen tehnic este schita: a) desen executat cu instrumente de desen: b) desen executat cu mana libera respectand normele din desenul tehnic; c) desen executat la scara. 4. Marginea de indosariere se plaseaza pe: a) latura din stanga formatului; b) pe latura de sus a formatului; c) pozitia ei este la alegere. 5. Chenarul formatului A4 este la: a) 10 mm; b) 5 mm; c) 20 mm. 6. Dimensiunile formatului A3 sunt: a) 210x297; b) 297x420; c) 420x Scrierea tip B este: a) ingusta; b) inclinata spre dreapta cu 75 0 ; c) dreapta. 8. Elementul grafic care determina dimensiunile scrierii standard este: a) inaltimea literelor mari exprimata in mm; b) inaltimea literelor mici exprimata in mm; c) latimea literelor mari exprimata in mm. 9. Formatul A4 are dimensiunile: a) 149x210; b) 210x297; c) 297x420; d) 420x Linia punct groasa se utilizeaza pentru: a) axa de simetrie; b) tratamente termice; c) contur aparent 11. Linia subtire reprezinta: a) b/3 din grosimea liniei groase; b) b/4 din grosimea liniei groase. 12. Dintr-un format A3 se obtin: a) 4 formate A4; b) 2 formate A4; c) 8 formate A Indicatorul se plaseaza pe formatul A4 : a) la partea de jos a formatului A4; b) la partea de sus a formatului A Scarile utilizate in desenul tehnic sunt; a) scara de marire; b) scara de micsorare; c) scara in marime naturala. 15. Care dintre urmatoarele valori reprezinta scara de micsorare: a) 1:1 ; b) 1:2 ; c) 1:5 ; d) 2:1. Subiectul 2 20p Inscrieti dimensiunile corespunzatoare,necesare reprezentarii indicatorului pe formatul A4. Unele dimensiuni sunt eronate.pentru alte dimensiuni sunt necesare linii de cota. fig Tanase Viorel 1

4 Standarde fundamentale Subiectul 3 Completati indicatorul in mod corespunzator, utilizand notiunile de mai jos: 20p fig.3.1. Plansa nr. 2 1:1 GRUPUL SCOLAR... OLC 45 STAS ARBORE Ionescu Alin ,6 Subiectul 4 Pe baza imaginii de mai jos,identificati tipurile de scriere utilizate in desenul tehnic. Precizarile se fac direct, sub fiecare tip de scriere. 5p fig.4.1. Subiectul 5 Inscrieti in mod corespunzator tipul de linie pe desenul de mai jos: A 15p fig.5.1. Se acorda 10 puncte din oficiu. Tanase Viorel 2

5 Notiuni de desen proiectiv NOTA: Numele: Prenumele: Notiuni de desen proiectiv Modulul : Elemente de conceptie a produselor Test de evaluare sumativa Subiectul 1 6p Sa se completeze spatiile goale cu notiunile corespunzatoare: Sistemul de proiecţie reprezintă un... de elemente şi... care permite trecerea unei reprezentări de la un spaţiu cu un număr de... la un altul cu un alt număr de dimensiuni. Subiectul 2 34p Alegeti raspunsul corect prin incercuirea punctului corespunzator: 1. Sistemul de proiectie central-conic este constituit din: a) directie de proiectare; b) plan de proiectare; c) centru de proiectare; d) proiectante. 2. Sistemul de proiectie paralel-cilindric este constituit din: a) directie de proiectare; b) plan de proiectare; c) centru de proiectare; d) proiectante. 3. In desenul tehnic industrial este utilizat sistemul de proiectie; a) central-conic; b) paralel-cilindric ortogonal; c) paralel-cilindric oblic. 4. In arhitectura si constructii se utilizeaza sistemul de proiectie; a) central-conic; b) paralel-cilindric ortogonal; c) paralel-cilindric oblic. 5. In care sistem de proiectie obiectul supus proiectiei este identic dimensional cu proiectia obiectului: a) central-conic; b) paralel-cilindric ortogonal; c) paralel-cilindric oblic. 6. Sistemul de proiectie dublu ortogonal cuprinde: a) planul de proiectie H; b) abscisa; c) departarea; d) cota. 7. La reprezentarea in epura in dubla proiectie ortogonala, linia de pamant este: a) abscisa; b) departarea; c) cota. 8. Planul de proiectie principal este: a) planul H; b) planul V; c) planul L(W). 9. Sistemul de proiectie triplu ortogonal cuprinde: a) planul de proiectie H; b) planul de proiectie V; c) planul de proiectie principal L; d) abscisa; e) cota ; f) departarea. 10. La reprezentarea unui con in tripla proiectie ortogonala, conturul aparent in planul de proiectie lateral este: a) un dreptunghi; b) un patrat; c) un triunghi isoscel; d) un triunghi oarecare. 11. La reprezentarea unui trunchi de con in tripla proiectie ortogonala, conturul aparent in planul de proiectie principal este: a) un patrat; b) un cerc ; c) doua cercuri concentrice; d) un trapez isoscel. 12. La reprezentarea unui trunchi de piramida in tripla proiectie ortogonala, conturul aparent in planul de proiectie principal este: a) un patrat; b) un dreptunghi ; c) doua patrate; d) un trapez isoscel. 13. Cubul de proiectie cuprinde: a) 8 plane de proiectie; b) 6 plane de proiectie; c) 4 plane de proiectie. 14. Planul de proiectie principal este: a) planul de proiectie vertical-fata; b) planul de proiectie lateral - stanga; c) planul de proiectie lateral-dreapta; d) planul de proiectie vertical-spate. 15. Directia de proiectare din spate este specifica planului de proiectare: a) lateral-stanga; b) vertical-fata; c) vertical-spate. 16. Metoda europeana de proiectii cuprinde: a) 6 plane de proiectie; b) 3 plane de proiectie; c) 4 plane de proiectie. 17. Care plane de proiectie se regasesc la reprezentarea in tripla proiectie ortogonala: a) planul de proiectie vertical-fata; b) planul de proiectie lateral -stanga; c) planul de proiectie lateral-dreapta; d) planul de proiectie vertical-spate; e) planul de proiectie orizontal-inferior. Tanase Viorel 1

6 Notiuni de desen proiectiv Subiectul 3 10p Inscrieti direct pe schita planele de proiectie corespunzatoare metodei europene de proiectii. fig Subiectul 4 Identificati imaginile corpurilor geometrice de mai jos: 10p Imagine Corpul geometric Imagine Corpul geometric Tanase Viorel 2

7 Notiuni de desen proiectiv Subiectul 5 10p Identificati corpurile geometrice reprezentate in tripla proiectie ortogonala: Inscrierea denumirii corpului geometric se va face in fiecare casuta Subiectul 6 Identificati sistemele de proiectie de mai jos si precizati elementele lor constitutive. 20p fig. 6.1 fig. 6.2 Se acorda 10 puncte din oficiu. Tanase Viorel 3

8 Reprezentarea formelor constructive in vedere si in sectiune NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Reprezentarea formelor constructive in vedere si in sectiune Modulul : Elemente de conceptie a produselor Test de evaluare sumativa Subiectul 1 10p Sa se completeze spatiile goale cu notiunile corespunzatoare: 1. Vederea este reprezentarea...pe un plan a unei piese nesectionate. 2. Sectiunea este reprezentarea in proiectie ortogonala pe un plan a unei piese, sectionata cu un...dupa inlaturarea...a partii dintre... si suprafata de sectionare. Subiectul 2 30p Alegeti raspunsul corect prin incercuirea punctului corespunzator: 1. Linia continua groasa se foloseste pentru: a) contururi si muchii aparente; b) axele de simetrie; c) hasurile pieselor reprezentate in sectiune. 2. Muchiile fictive se reprezinta cu: a) linie intrerupta subtire; b) linie subtire continua; c) linie groasa continua. 3. Suprafetele striate(in relief) se reprezinta cu: a) linie subtire continua; b) linie groasa continua; b) linie subtire doua puncte. 4. Hasurarea se face cu linie subtire continua inclinata la: a) 60 0 ; b) 45 0 ; c) Suprafata plana la corpurile de rotatie se reprezinta : a) cu hasuri; b) cu diagonale; c) simplu 6. Sectiunea intercalata se reprezinta: a) cu linie subtire continua; b) cu linie intrerupta subtire; c) cu linie groasa continua. 7. La reprezentarea vedere cu sectiune, sectiunea se reprezinta in planul vertical: a) in stanga axei de simetrie; b) in dreapta axei de simetrie; c) sub axa de simetrie 8. La reprezentarea jumatate simetric se plaseaza pe axa de simetrie simbolul: a) >; b) =; c) < 9. Sectiunea suprapusa se reprezinta cu: a) linie groasa continua ; b) linie intrerupta subtire; c) linie subtire continua. 10. La reprezentarea vedere cu sectiune in planul orizontal de proiectie dispunerea este: a) vederea in stanga si sectiunea in dreapta; b) vederea sus si sectiunea jos; c) vederea jos si sectiunea sus. 11. Muchiile acoperite se reprezinta cu: a) linie subtire continua; b) linie subtire intrerupta; c) linie intrerupta groasa. 12. La reprezentarea suprafetelor striate acestea pot fi limitate de: a) linie subtire dreapta; b) linie subtire ondulata; c) nici o linie 13. Sectiunea deplasata se reprezinta: a) rabatuta cu 90 o ; b) rabatuta cu 180 o ; c) nerabatuta. 14. Separarea hasurilor la reprezentarea unei sectiuni pline in trepte se face; a) cu linie-punct subtire; b) prin decalarea hasurilor; c) cu linie intrerupta subtire. 15. Traseul de sectionare se reprezinta cu: a) linie-punct subtire; b) cu linie mixta; c) nu se reprezinta. 16. Intersectia dintre planul de sectionare si un plan de proiectie se numeste: a) linie de ordine; b) epura; c) traseu de sectionare. 17. Piesele pline se reprezinta in sectiune: a) cu hasuri; b) ca in vedere; c) vedere cu sectiune. 18. Conturul pieselor invecinate se reprezinta cu: a) linie subtire-doua puncte; b) linie groasa continua; c) linie subtire-punct. 19. Axele si liniile centrelor gaurilor(diametrul< 10 mm) se traseaza cu: a) linie-punct subtire; b) linie continua subtire. Tanase Viorel 1

9 Reprezentarea formelor constructive in vedere si in sectiune Subiectul 3 Identificati tipurile de hasuri si precizati pentru ce categorii de materiale se utilizeaza: 10p Hasura Destinatie Hasura Destinatie Hasura Destinatie Subiectul 4 10p Scrieţi pe foaia de hartie, cifra corespunzătoare fiecarui enunţ şi notaţi în dreptul ei litera A, dacă apreciaţi ca enunţul este adevărat şi litera F, dacă apreciaţi că enunţul este fals. 1.Distanta intre hasuri este de maximum 6 mm. ( A ) 2.Pentru piese alaturate, hasurile se orienteaza in sensuri opuse. ( ) 3.Daca liniile de hasuri intalnesc o cota, se trece peste aceasta. ( ) 4.Sectiunile cu latime maximum 2 mm se pot innegri complet. ( ) 5.La suprafete mari sectionate se poate hasura numai o fasie de-a lungul conturului. ( ) 6.La o piesa plina,sectionata in trepte, hasurile nu se decaleaza la schimbarea directiei. ( ) 7.Reprezentarea in detaliu se face la scara obisnuita ( 1:10. ( ) 8.La schimbarea directiei traseului de sectionare, linia este groasa. ( ) 9.Sectiunea suprapusa se reprezinta cu linie subtire continua. ( ) 10. Linia de ruptura se poate reprezenta si cu linie in zig-zag. ( ) Subiectul 5 30p Pe baza schitelor urmatoare, precizati notiuni specifice reprezentarii formelor constructive in vedere si in sectiune. 4p Figura 4.1. Tanase Viorel 2

10 Reprezentarea formelor constructive in vedere si in sectiune 8p Figura 4.2. Figura p Figura p Figura 4.5. Figura 4.6. Tanase Viorel 3

11 Cotarea desenelor tehnice NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Cotarea desenelor tehnice Modulul : Elemente de conceptie a produselor Test de evaluare sumativa Subiectul 1 30p Alegeti raspunsul corect prin incercuirea punctului corespunzator: 1. Precizati simbolul folosit pentru cotarea unei raze de 22 mm: a) φ 22; b) 22; c) R Linia de indicatie se sprijina pe linia de cota cu: a) punct; b) sageata; c) fara nimic 3. Linia de cota pentru raza de curbura cu centru nedeterminat se reprezinta cu: a) linie dreapta; b) linie curba; c) linie franta. 4. La cotarea dimensiunilor unghiulare linia de cota este: a) curba; b) dreapta; c) franta. 5. Linia de cota este tip : a) B; b) A; c) C 6. Simbolul se utilizeaza pentru: a) arc de cerc; b) vector; c) raza cercului 7. Care dintre urmatoarele simboluri se utilizeaza pentru reducere: a) ; b) ; c) 8. Relatia 1:k = φa φb l se utilizeaza pentru: a) reducere; b) conicitate; c) inclinare 9. Liniile ajutatoare sunt,in general: a) paralele cu linia de contur; b) inclinate cu 60 0 fata de linia de contur; c) pozitie oarecare 10. Linia de cota poate fi limitata de: a) sageata la un capat: b) sageti la ambele capete; c) fara sageti 11. Linia de cota se poate reprezenta cu : a) linie curba; b) linie franta; c) linie ondulata 12. La reprezentarea jumatate simetric se utilizeaza simbolul: a) - ; b) + ; c) = 13. Axa de simetrie se reprezinta cu linie subtire continua pentru: a) niciodata: b) cercuri cu diametrul < 10 mm; c) cercuri cu diametrul <5 mm. 14. Relatia: 1: i = a b 2l, se utilizeaza pentru: a) conicitate; b) reducere; c) inclinare 15. Cota 400 reprezinta: a) cota la alta scara decat cea indicata in desen; b) cota la scara indicata pe desen; c) marimea segmentului 16. Cota 100 reprezinta marimea arcului de cerc exprimata in : a) radiani; b) grade; c) mm 17. Inscrierea cotelor pe desen se face: a) dejos in sus; b) de sus in jos si de la dreapta la stanga; c) de sus in jos. 18. Unghiul la varf al sagetii este de: a) 30 0 ; b) 45 0 ; c) Liniile ajutatoare depasesc linia de cota cu: a) nu depasesc; b) 2-3 mm; c) cel putin 3 mm Tanase Viorel 1

12 Cotarea desenelor tehnice Subiectul 2 Sa se identifice pe desen elementele cotarii. 10p Subiectul 3 28p Pe baza schitelor de mai jos, sa se identifice varianta corecta si sa se enunte in scris formularea corecta: Varianta A Varianta B Formularea corecta Varianta A Se interzice utilizarea liniei de contur ca linie de cota. Tanase Viorel 2

13 Cotarea desenelor tehnice Varianta A? Subiectul 4 10p Scrieţi pe foaia de hartie, cifra corespunzătoare fiecarui enunţ şi notaţi în dreptul ei litera A, dacă apreciaţi ca enunţul este adevărat şi litera F, dacă apreciaţi că enunţul este fals. 1. Dimensiunea nominala se determina prin masurare. ( ) 2. Dimensiunea efectiva se determina prin masurare. ( ) 3. Sagetile au unghiul la varf de ( ) 4. Distanta intre liniile de cota este sub 5 mm. ( ) 5. Simbolul SR 20 se citeste raza de 20 mm. ( ) Subiectul 5 Sa se identifice pe desenul de mai jos cel putin 12 abateri de la regulile de cotare. 12p 1 Tanase Viorel 3

14 Tanaviosoft

15 Test de evaluare finala 1 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 1 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I. Scrieti pe foaia de hartie litera corespunzatoare raspunsului corect. 21 puncte 1.Liniile ajutatoare sunt asezate fata de linia de cota: (3p.) a) paralel; b) perpendicular; c) oblic; d) inclinat. 2.La formatul A4 indicatorul se poate amplasa: (3p.) a) numai pe latura mare; b) numai pe latura mica; c) pe latura mare si pe latura mica; d) pe latura mare sau pe latura mica. 3.Vederea de sus se aseaza pe desen: (3p.) a) deasupra proiectiei laterale; b) deasupra proiectiei principale; c) sub proiectia principala; d) la dreapta proiectiei principale. 4.Linia punct subtire se foloseste pentru: (3p.) a) linii de cota; b) linii de axa; c) chenarele formatelor; d) indicarea suprafetelor cu prescriptii speciale. 5.Dimensiunile liniare inscrise pe desen se exprima in: (3p.) a) centimetri; b) decimetri; c) milimetri; d) metri. 6.Simbolul R pus inaintea unei cote indica: (3p.) a) diametrul unei sfere; b) raza unei curburi; c) tesitura; d) lungimea cilindrului. 7.Scara de reprezentare 5:1 este: (3p.) a) de marire; b) naturala; c) de reducere; d) de micsorare. Subiectul II. 1.In coloana A sunt enumerate tipuri de linii,iar in coloana B-utilizari.Scrieti pe foaia de hartie asocierile dintre cifrele din coloana A si literele corespunzatoare din coloana B. (6p.) A.TIP DE LINIE B. UTILIZARE 1 linie-punct mixta a indicarea suprafetelor cu prescriptii speciale 2 linie-punct groasa b traseele planelor de sectionare 3 linie continua groasa c linii de ruptura in metal Tanase Viorel 1 d contururile reale vizibile 2.In coloana A sunt enumerate tipuri de concepte,iar in coloana B-exemple.Scrieti pe foaia de hartie asocierile dintre cifrele din coloana A si literele corespunzatoare din coloana B. (8p.) A.TIP DE CONCEPT B.EXEMPLU 1 instrument pentru masurat lungimi a schita 2 instrument pentru trasarea cercurilor b rigla 3 desen intocmit cu mana libera c compas 4 plane de proiectie d indicator e orizontal,vertical,lateral

16 Test de evaluare finala 1 3.Inscrieti pe foaia de hartie cifra corespunzatoare fiecarui desen si notati in dreptul ei litera A,daca apreciati ca desenul este corect si litera F,daca apreciati ca desenul este gresit. (15 p) 7, Subiectul III. 1.Reprezentati pe foaia de hartie(verso), in epura,un cilindru drept. 2,Reprezentati pe foaia de hartie(verso), la scara 1:1,desenul de mai jos. (6p.) (20p.) R Tanase Viorel 2

17 Test de evaluare finala 1 3.Reprezentati in tripla proiectie ortogonala pe format A4..Luati in considerare directia de proiectare. (14p.) Tanase Viorel 3

18 Test de evaluare finala 2 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 2 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I. 10 puncte Scrieti pe foaia de hartie,litera corespunzatoare raspunsului corect: 1.Desenul de releveu se executa dupa: a) o piesa reprezentata intr-un desen la scara; b) o piesa existenta; c) o idee conceputa de un proiectant. (2p.) 2.Linia de ruptura la piesele metalice se traseaza cu: a) linie continua subtire ondulata; b) linie continua subtire zig-zag; c) linie subtire continua. (2p.) 3.Elementul grafic care determina dimensiunile scrierii standard este: a) inaltimea literelor mari exprimata in mm; b) inaltimea literelor mici exprimata in mm; c) latimea literelor mari exprimata in mm. (2p.) 4.Liniile de contact dintre doua piese care formeaza un ajustaj rezultat din dimensiuni nominale diferite: a) se traseaza printr-o singura linie comuna pieselor; b) se traseaza separat pentru fiecare piesa; c) nu conteaza modul de reprezentare. (2p.) 5.Scrieti pe foaia de hartie,litera corespunzatoare fiecarui enunt si notati in dreptul ei litera A,daca apreciati ca enuntul este adevarat si litera F,daca apreciati ca enuntul este fals. a) In indicatorul desenului tehnic se inscrie si scara de reprezentare. (1p.) b) Linia de cota poate avea o singura sageata. (1p.) Subiectul II. 20 puncte 1.Scrieti pe foaia de hartie,informatia corecta care completeaza spatiile libere: a) Un format A2 contine un numar de.. formate A4. (2p.) b) Pentru cotarea dimensiunilor unghiulare,liniile de cota au forma unor. (2p.) 2.In coloana A,sunt enumerate tipuri de linii,iar in coloana B, utilizarea acestora.scrieti pe foaia de hartie asocierile dintre cifrele din coloanaa si literele corespunzatoare din coloana B. (4p.) A.TIPURI DE LINII B.UTILIZARE 1 linia continua groasa(a) a linii de cota 2 linia continua subtire(b) b chenar 3 linia subtire ondulata(c) c pozitiz extrema a pieselor in miscare 4 lini punct subtire(g) d linia de ruptura in piesele metalice 5 linia doua puncte subtire(k) Tanase Viorel 1

19 Test de evaluare finala 2 3.Reprezentati pe foaia de hartie,epura punctului A(x,y,z),de coordonate: x=15 mm y=20 mm z=25 mm (12p) Subiectul III. Reprezentati pe foaia de hartie(verso) proiectiile de mai jos,inlaturand cele 20 de greseli din desenul prezentat. 40 puncte Tanase Viorel 2

20 Test de evaluare finala 2 Subiectul IV. Reprezentati pe foaia de hartie(verso),in proiectie ortogonala,la scara 1:1,piesa de mai jos: 20 puncte Tanase Viorel 3

21 Test de evaluare finala 3 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 3 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I. 21 puncte Scrieti pe foaia de hartie litera corespunzatoare raspunsului corect. 1.Formatul A4 are dimensiunile: (3p.) a) 149x210; b) 210x297; c) 297x420; d) 420x Standardele romane aprobate dupa 28 august 1992 au sigla: (3p.) a) STAS 74-92; b) SR 74:94; c) SR 74:1994; d) SR ISO Suprafetele care se gasesc in spatele planului de sectionare se reprezinta prin linii: (3p.) a) intrerupte groase; b) intrerupte subtiri; c) continue groase; d) continue subtiri. 4.Paralelogramul cu toate unghiurile si laturile egale se numeste: (3p.) a) romb; b) dreptunghi; c) trapez; d) patrat. 5.Conturul sectiunilor suprapuse se reprezinta cu linie: (3p.) a) continua groasa; b) continua subtire; c) intrerupta; d) ondulata. 6.Centrul cercului inscris intr-un triunghi se gaseste la intersectia: (3p.) a) mediatoarelor laturilor triunghiului; b) bisectoarelor unghiurilor triunghiului; c) inaltimilor d) medianelor. 7.Numarul minim de vederi trebuie sa redea complet: (3p.) a) forma piesei; b) dimensiunile piesei; c) forma si dimensiunile piesei; d) forma sau dimensiunile piesei. Subiectul II. 25 puncte 1.In coloana A sunt enumerate cotele,iar in coloana B-simbolurile.Scrieti pe foaia de hartie asocierile dintre cifrele din coloana A si literele corespunzatoare din coloana B. (10p.) A.COTE 1 diametrul unui cerc a = 2 latura unui patrat b Sφ 3 raza unei sfere c φ 4 diametrul unei sfere d 1x45 5 tesitura unei gauri e B.SIMBOLURI f g SR R Tanase Viorel 1

22 Test de evaluare finala 3 2.Transcrieti pe foaia de hartie cifra corespunzatoare fiecarei figuri si notati in dreptul ei litera A,daca apreciati ca figura este corecta si litera F,daca apreciati ca figura este incorecta. (15p.) 2x Subiectul III. 44 puncte 1.Realizati pe foaia de hartie(verso),la scara 1:1,piesa din desenul alaturat.cotati apoi desenul realizat. (10p.) 2.Reprezentati pe foaia de hartie,in epura,punctul A (5.10,15). (6p.) Tanase Viorel 2

23 Test de evaluare finala 3 3.Reprezentati pe foaia de hartie(verso),in trei proiectii,piesa de mai jos.respectati directia de proiectare. (28p.) Tanase Viorel 3

24 Test de evaluare finala 4 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 4 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I 21 puncte Scrieti pe foaia de hartie litera corespunzatoare raspunsului corect. 1.Linia continua groasa se foloseste pentru: a) contururi si muchii aparente; b) axele de simetrie; c) hasurile pieselor reprezentate in sectiune. 3p 2.Ce fel de desen tehnic este schita: a) desen executat cu instrumente de desen: b) desen executat cu mana libera respectand normele din desenul tehnic; c) desen executat la scara. 3p 3.Linia subtire continua se utilizeaza pentru: a) axe de simetrie; b) conturul exterior si interior al pieselor; c) linii de cota. 3p 4.Scara 5:1 este: a) de marire; b) de reducere; c) scara nestandardizata. 3p 5.Hasurarea se face cu linie subtire continua inclinata la: a) 60 0 ; b) 45 0 ; c) p 6.Precizati simbolul folosit pentru cotarea unei raze de 22 mm: a) φ 22; b) 22; c) R 22 3p 7.Marginea de indosariere se plaseaza pe: a) latura din stanga formatului; b) pe latura de sus a formatului; c) pozitia ei este la alegere. 3p Subiectul II 29 puncte 1.Scrieti pe foaia de hartie asocierile dintre literele din coloana A si cifrele corespunzatoare din coloana B. 14p 1 A a) cota reprezentata la o alta scara b) tesitura c) latura unui patrat d) inclinare 2 a) linie punct groasa b) linie punct mixta 3 a) sectiune suprapusa b) ruptura 4 5 a) scari de marire b) scari de micsorare a) planul de sectionare este perpendicular pe planul orizontal de proiectie b) planul de sectionare este paralel cu planul orizontal de proiectie 1) 2x45 2) 400 3) 30 4) 1) traseu de sectionare 2) 2) suprafata cu prescriptii speciale B 1) linie ondulata subtire 2) linie subtire continua 1) 100:1 2) 1:100 3) 1:20 4) 5:1 1) sectiune verticala 2) sectiune orizontala Tanase Viorel 1

25 Test de evaluare finala a) inclinare b) conicitate a) linie subtire continua b) linie subtire in zig-zag 1) 1:100 2) 1:5 1) linie de ruptura 2) muchii fictive 2.Citeste cu atentie afirmatiile de mai jos.daca afirmatia este adevarata,marcheaza cu A,iar daca este falsa cu F. 15p a) linia intrerupta subtire se utilizeaza la reprezentarea muchiilor acoperite. ( ) b) se admite folosirea scarii 1:2,5 pentru folosirea mai buna a plansei. ( ) c) la cotarea elementelor coniceeste obligatorie inscrierea pe desen a conicitatii ( ) d) inainta de cotare se stabilesc suprafetele de referinta in raport cu care se incepe cotarea( ) e) un element al piesei se coteaza o singura data in proiectia in care se afla ( ) Subiectul III 40 puncte 1.Reprezentati pe foaia de hartie(verso),in trei proiectii,piesa de mai jos. 20p 2.Reprezentati pe foaia de hartie(verso),la scara 1:1,piesa demai jos. 20p Tanase Viorel 2

26 Test de evaluare finala 5 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 5 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I 21 puncte Scrieti pe foaia de hartie litera corespunzatoare raspunsului corect. 1.Dimensiunea nominala a scrierii se noteaza cu: a) h; b) c; c) d. 3p 2.Scrierea inclinata este: a) la 70 0 spre dreapta; b) la 45 0 spre stanga; c) la 75 0 spre dreapta. 3p 3.Chenarul formatului A4 este la: a) 10 mm; b) 5 mm; c) 20 mm. 3p 4.Muchiile fictive se reprezinta cu: a) linie intrerupta subtire; b) linie subtire continua; c) linie groasa continua. 3p 5.Suprafetele striate(in relief) se reprezinta cu: a) linie subtire continua; b) linie groasa continua; b) linie subtire doua puncte. 3p 6.Suprafata plana la corpurile de rotatie se reprezinta : a) cu hasuri; b) cu diagonale; c) simplu. 3p 7.Sectiunea intercalata se reprezinta: a) cu linie subtire continua; b) cu linie intrerupta subtire; c) cu linie groasa continua. 3p Subiectul II 35 puncte 1.Scrieti pe foaia de hartie asocierile dintre cifrele din coloana A si literele corespunzatoare din coloana B. 14p A B 1 liniile ajutatoare trebuie a au unghiul la varf de dimensiunile efective b se sprijina pe o suprafata cu punct 3 linia de indicatie c ale dimensiunilor elementelor cotate 4 cotele reprezinta valori numerice d se determina prin masurare 5 sagetile utilizate la liniile de cota e sa depaseasca linia de cota cu 2-3 mm 6 la piesele de rotatie f se rezerva spatiu liber 7 pentru cota inscrisa pe hasuri g se determina prin calcul h cotele se inscriu alternativ fata de axa de simetrie i este la maxim 5 mm de linia de cota 2.Transcrieti pe foaia de hartie,cifra corespunzatoare fiecarui desen si notati in dreptul ei litera A,daca desenul este corect si litera F,daca apreciati ca raspunsul este gresit. 15p Tanase Viorel 1 1 2

27 Test de evaluare finala 5 φ Reprezentati pe foaia de hartie(verso),in epura,un trunchi de con. Subiectul III 1.Reprezentati pe foaia de hartie(verso) la scara 2:1,desenul de mai jos. 6p 34 puncte 20p Tanase Viorel 2

28 Test de evaluare finala 5 2.Reprezentati pe foaia de hartie(verso),in trei proiectii,piesa de mai jos. 14p Tanase Viorel 3

29 Test de evaluare finala 6 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 6 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I 14 puncte Scrieti pe foaia de hartie litera corespunzatoare raspunsului corect. 1.Linia de indicatie se sprijina pe linia de cota cu: a) punct; b) sageata; c) fara nimic 2p 2.Linia de cota pentru raza de curbura cu centru nedeterminat se reprezinta cu: a) linie dreapta; b) linie curba; c) linie franta. 2p 3.La cotarea dimensiunilor unghiulare linia de cota este: a) curba; b) dreapta; c) franta. 2p 4.Linia de cota este tip : a) B; b) A; c) C 2p 5.Simbolul se utilizeaza pentru: a) arc de cerc; b) vector; c) raza cercului 2p 6.Care dintre urmatoarele simboluri se utilizeaza pentru reducere: a) ; b) ; c) 2p 7.Relatia 1: k= φa φb l se utilizeaza pentru: a) reducere; b) conicitate; c) inclinare 2p Subiectul II 39 puncte 1.Identificati tipurile de hasuri si precizati destinatia utilizarii lor(pentru ce materiale). 24p Hasura Destinatie Hasura Destinatie Hasura Destinatie Tanase Viorel 1

30 Test de evaluare finala 6 2. Scrieti pe foaia de hartie cifra corespunzatoare fiecarui desen si notati in dreptul ei litera A,daca apreciati ca desenul este corect si litera F,daca apreciati ca desenul este gresit. 15p φ5 φ φ reducere 1:10 Subiectul III 1.Reprezentati pe foaia de hartie(verso), la scara 1:1,desenul de mai jos. 37 puncte 20p Tanase Viorel 2

31 Test de evaluare finala 6 2.Cotati desenul de mai jos,prin masurare cu rigla,pe foaia de hartie 17p Tanase Viorel 3

32 Test de evaluare finala 7 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 7 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I Plasati,in mod corespunzator,cote insotite de simbolurile aferente pe schitele de mai jos: 24 puncte Tanase Viorel 1

33 Test de evaluare finala 7 Subiectul II 34 puncte 1.In coloana A sunt enumerate concepte,iar in coloana B continuarea lor.scrieti pe foaia de hartie asocierile dintre cifrele din coloana A si literele corespunzatoare din coloana B. 14p A B 1 Determinarea unor elemente de forma aflate intre a se plaseaza pe axa de simetrie la capete simbolul planul de sectionare si observator 2 Elementele rabatute in planul de sectionare b vederea in stanga si sectiunea in dreapta 3 La reprezentarea pieselor jumatate simetric c se face cu linie punct subtire 4 Piesele reprezentate jumatate vedere cu sectiune d se reprezinta cu linie punct subtire au in planul V 5 Piesele reprezentate jumatate vedere cu sectiune e se prelungesc liniile de contur cu 2-3 mm au in planul H 6 Piesele pline se reprezinta f vederea sus si sectiunea jos 7 Piesele reprezentate jumatate vedere cu sectiune au in planul L g in sectiune ca in vedere 2.Pe baza normelor de reprezentare,explicati diferentele semnificative intre schitele din cele doua coloane 20p Tanase Viorel 2

34 Test de evaluare finala 7 Subiectul III 1.Reprezentati pe foaia de hartie,in epura, un trunchi de piramida cu baza un patrat 32 puncte 6p 2.Realizati cotarea desenului de mai jos utilizand pentru masurare rigla. 26p Tanase Viorel 3

35 Test de evaluare finala 8 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 8 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I 21 puncte Scrieti pe foaia de hartie litera corespunzatoare raspunsului corect. 1.Dimensiunile formatului A3 sunt: a) 210x297; b) 297x420; c) 420x594. 3p 2.Scrierea tip B este: a) ingusta; b) inclinata spre dreapta cu 75 0 ; c) dreapta. 3p 3.Mediana este: a) dreapta care uneste varful unui triunghi cu mijlocul laturii opuse; b) dreapta perpendiculara ce trece prin mijlocul unei laturi; c) dreapta care imparte un unghi in doua parti egale. 3p 4.Sistemul de proiectie central-conic este constituit din; a) directie de proiectare; b) centru de proiectie; c) proiectante. 3p 5.Sistemul de proiectie paralel- cilindric este: a) ortogonal; b) oblic; c) inclinat. 3p 6.La reprezentarea in tripla proiectie ortogonala axele sunt: a) abscisa; b) ordonata; c) cota; d) departare 3p 7.Proiectia unui punct pe planul de proiectie se numeste: a) ortogonala; b)oblica; c) epura. 3p Subiectul II. 29 puncte 1.Scrieti pe foaia de hartie asocierile dintre conceptele din coloana A si cele din coloana B prin cifre si litere. 14p A 1c relieful suprafetelor striate se reprezinta a linia de contur a piesei (1-2 mm) 2 muchia fictiva este data de b suprafata de sectionare este paralela cu planul de proiectie orizontal 3 muchia fictiva nu atinge c cu linie subtire continua,pe portiune limitata 4 la sectiunea orizontala d intersectia imaginara dintre doua suprafete racordate 5 cubul de proiectie este constituit e este paralel cu planul de proiectie orizontal inferior 6 planul de proiectie vertical spate f este si planul de proiectie principal 7 planul de proiectie orizontal superior g din sase plane de proiectie h este planul de proiectie lateral dreapta B 2.Scrieti pe foaia de hartie cifra corespunzatoare fiecarui desen si notati in dreptul ei litera A,daca desenul este corect si litera F,daca apreciati ca raspunsul este gresit. 15p Tanase Viorel 1

36 Test de evaluare finala Subiectul III 1.Determinati prin masurare dimensiunile piesei de mai jos si realizati cotarea. 40 puncte 20p Tanase Viorel 2

37 Test de evaluare finala 8 2.Reprezentati pe foaia de hartie,in tripla proiectie ortogonala,piesa de mai jos. 20p Tanase Viorel 3

38 Test de evaluare finala 9 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 9 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I 18 puncte Scrieti pe foaia de hartie ordinea corecta a etapelor de executie a unei schite. 1.Se traseaza conturul exterior al piesei; ( ) 2.Se masoara dimensiunile piesei corespunzatoare cotelor trasate pe desen; ( ) 3.Se stabileste formatul standardizat pe care se va desena; ( ) 4.Se traseaza axele de simetrie cu linie punct subtire; ( ) 5.Se traseaza conturul elementelor rabatute(daca este cazul); ( ) 6.Se traseaza chenarul si indicatorul; ( 1) 7.Se traseaza conturul interior al piesei; ( ) 8.Se stabileste numarul minim de proiectii necesare; ( ) 9.Se traseaza dreptunghiurile minime de incadrare cu linie continua subtire; ( ) 10.Se traseaza toate liniile de cota si se inscriu cotele pe desen; ( ) 11.Se traseaza liniile pentru reprezentarea filetelor(daca exista); ( ) 12.In cazul proiectiilor cu sectiuni,acestea se hasureaza; ( ) 13.Se trasea za linie continua groasa peste conturul interior si exterior al proiectiilor; ( ) 14.Se stabilesc si se inscriu semnele de rugozitate; ( ) 15.Se completeaza indicatorul cu toate datele necesare executiei; ( ) 16.Se stabilesc si se scriu abaterile de forma si de pozitie; ( ) 17.Se fac eventuale inscriptionari de desen referitoare la conditiile tehnice; ( ) 18.Se face o ultima verificare. ( ) Subiectul II 26 puncte 1.Identificati cele doua sisteme de proiectii si precizati pe foaia de hartie elementele constitutive. 10p a b Figura II.1. Tanase Viorel 1

39 Test de evaluare finala 9 a b Figura II.2. 2.Reprezentati in tripla proiectie ortogonala o piramida cu baza un patrat( verso). 3.Scrieti pe foaia de hartie,cifra corespunzatoare fiecarui desen si notati in dreptul ei litera A,daca apreciati ca raspunsul este corect si litera F,daca apreciati ca desenul este gresit. 8p 8p Tanase Viorel 2

40 Test de evaluare finala 9 Subiectul III Reprezentati pe foaia de hartie,in doua proiectii,piesa de mai jos. 46 puncte Figura III.1. Tanase Viorel 3

41 Test de evaluare finala 10 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 10 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I 12 puncte Precizati prin asocieri de cifre si litere,corespondenta dintre directiile de proiectare si cele 6 plane de proiectie. A B 1f directia de proiectare de sus in jos a planul de proiectie lateral stanga 2 directia de proiectare de jos in sus b planul de proiectie lateral dreapta 3 directia de proiectare din stanga c planul de proiectie orizontal superior 4 directia de proiectare din dreapta d planul de proiectie vertical fata 5 directia de proiectare din fata e planul de proiectie vertical spate 6 directia de proiectare din spate f planul de proiectie orizontal inferior Subiectul II 16 puncte 1.Precizati pe foaia de hartie asocierile de cifre si litere corespunzatoare intre reprezentarile traseelor de sectionare si conceptele aferente. 8p A A A A A A A A A A a.traseu de sectionare in trepte; b.traseu de sectionare drept; c.traseu de sectionare curb; d.traseu de sectionare frant. 2.Precizati pe foaia de hartie,cifra corespuzatoare fiecarui plan de proiectie insotita de litera A,daca raspunsul este corect si de litera F,daca raspunsul este gresit. 8p Tanase Viorel 1

42 Test de evaluare finala 10 1.planul de proiectie vertical fata 2.planul de proiectie vertical spate 3.planul de proiectie lateral stanga 4,planul de proiectie lateral dreapta 5.planul de proiectie orizontal superior 6.planul de proiectie orizontal inferior Planele de proiectie corect alese se pot inscrie direct in reprezentarea de mai sus. Subiectul III 1.Reprezentati in epura punctul de coordonate A(10,20,30). 62 puncte 7p 2.Determinati dimensiunile piesei de mai jos,prin masurare cu rigla si cotati corespunzator. 25p Figura III.2. Tanase Viorel 2

43 Test de evaluare finala 10 2.Reprezentati in trei proiectii,piesa de mai jos. 30p Figura III.3. Tanase Viorel 3

44 Test de evaluare finala 11 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 11 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I 10 puncte Scrieti pe foaia de hartie litera corespunzatoare raspunsului corect. 1.La reprezentarea vedere cu sectiune,sectiunea se reprezinta in planul vertical: a) in stanga axei de simetrie; b) in dreapta axei de simetrie; c) sub axa de simetrie. 2p 2.La reprezentarea jumatate simetric se plaseaza pe axa de simetrie simbolul: a) >; b) =; c) < 2p 3.Axa de simetrie se reprezinta cu linie subtire continua pentru: a) niciodata: b) cercuri cu diametrul < 10 mm; c) cercuri cu diametrul <5 mm. 2p 4.Linia de indicatie se sprijina pe linia de contur : a) cu punct; b) cu sageata; c) fara nimic 2p 5.Directia de proiectare la traseu de sectionare se reprezinta: a) +; b) ; c) 2p Subiectul II 30 puncte Analizand asezarea proiectiilor in cele 6 plane de proiectie,sa se inscrie pe desen litera A,daca proiectia este plasata corect si litera F,daca proiectia este plasata gresit. Figura II.1. Tanase Viorel 1

45 Test de evaluare finala 11 Figura II.2. Subiectul III 1.Sa se reprezinte pe foaia de hartie(verso),la scara 1:1,piesa de mai jos. 50 puncte 20p Figura III.1. 2.Sa se reprezinte pe foaia de hartie(verso),in 3 proiectii,piesa de mai jos. 30p Figura III.2 Tanase Viorel 2

46 Test de evaluare finala 12 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 12 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I 24 puncte Scrieti pe foaia de hartie litera corespunzatoare raspunsului corect. 1.In cazul unui arc de cerc cu centrul de curbura nedeterminat,linia de cota se reprezinta cu: a) linie dreapta; b) linie curba; c) linie franta. 2p 2.Liniile ajutatoare sunt,in general: a) paralele cu linia de contur; b) inclinate cu 60 0 fata de linia de contur; c) pozitie oarecare 2p 3.Linia de cota poate fi limitata de: a) sageata la un capat: b) sageti la ambele capete; c) fara sageti 2p 4.Linia de indicatie se sprijina pe linia de cota: a) cu punct; b) cu sageata; c) fara nimic. 2p 5.Linia de cota se poate reprezenta cu : a) linie curba; b) linie franta; c) linie ondulata. 2p 6.Care dintre urmatoarele simboluri se utilizeaza pentru reducere: a) ; b) ; c) 2p 7.La cota 2x45 0,2 reprezinta: a) distanta determinata la 45 0 ; b) distanta determinata la 90 0 ; c) distanta determinata la p 8.La reprezentarea jumatate simetric se utilizeaza simbolul: a) - ; b) + ; c) = 2p Subiectul II 36 puncte 1.In coloana A sunt reprezentate tipurile de linii,iar in coloana B destinatia lor.scrieti pe foaia de hartie asocierile dintre cifrele din coloana a si literele corespunzatoare din coloana B. 20p A 1 a axa de simetrie 2 b traseu de sectionare 3 c linie terminala la filete 4 d contururi acoperite 5 e linie de ruptura la materiale metalice 6 f linie de ruptura la materiale nemetalice 7 g conturul pieselor invecinate 8 h indicarea suprafetelor cu prescriptii speciale 9 i muchii acoperite 10 j linie de cota B 2.Reprezentati pe foaia de hartie(verso),in epura,in trei proiectii un cilindru. 16p Tanase Viorel 1

47 Test de evaluare finala 12 Subiectul III 30 puncte 1.Se considera piesa de mai jos,careia i se asociaza cubul de proiectie si directiile de proiectare. Sa se reprezinte in vedere pe cele 6 plane de proiectie. 30p Figura III.1. Figura III.2. Tanase Viorel 2

48 Test de evaluare finala 13 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 13 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I 90 puncte Scrieti pe foaia de hartie litera corespunzatoare raspunsului corect. 1.Linia continua groasa se foloseste pentru: a) contururi si muchii aparente; b) axele de simetrie; c) hasurile pieselor reprezentate in sectiune. 2.Ce fel de desen tehnic este schita: a) desen executat cu instrumente de desen: b) desen executat cu mana libera respectand normele din desenul tehnic; c) desen executat la scara. 3.La cotarea dimensiunilor unghiulare linia de cota este: a) curba; b) dreapta; c) franta. 4.Muchiile fictive se reprezinta cu: a) linie intrerupta subtire; b) linie subtire continua; c) linie groasa continua. 5.Suprafetele striate(in relief) se reprezinta cu: a) linie subtire continua; b) linie groasa continua; b) linie subtire doua puncte. 6.Care dintre urmatoarele simboluri se utilizeaza pentru reducere: a) ; b) φ ; c) ϕ 7.Relatia φ 1:k = a φb l se utilizeaza pentru: a) reducere; b) conicitate; c) inclinare 8.Precizati simbolul folosit pentru cotarea unei raze de 22 mm: a) φ 22; b) 22; c) R 22 9.Hasurarea se face cu linie subtire continua inclinata la: a) 60 0 ; b) 45 0 ; c) Marginea de indosariere se plaseaza pe: a) latura din stanga formatului; b) pe latura de sus a formatului; c) pozitia ei este la alegere. 11.Suprafata plana la corpurile de rotatie se reprezinta : a) cu hasuri; b) cu diagonale; c) simplu 12.Sectiunea intercalata se reprezinta: a) cu linie subtire continua; b) cu linie intrerupta subtire; c) cu linie groasa continua. 13.Chenarul formatului A4 este la: a) 10 mm; b) 5 mm; c) 20 mm. 14.Simbolul se utilizeaza pentru: a) arc de cerc; b) vector; c) raza cercului 15.Care dintre urmatoarele simboluri se utilizeaza pentru reducere: a) ; b) ; c) 16.Linia de cota este tip : a) B; b) A; c) C 17.Dimensiunile formatului A3 sunt: a) 210x297; b) 297x420; c) 420x Scrierea tip B este: a) ingusta; b) inclinata spre dreapta cu 75 0 ; c) dreapta. 20.Mediana este: a) dreapta care uneste varful unui triunghi cu mijlocul laturii opuse; b) dreapta perpendiculara ce trece prin mijlocul unei laturi; c) dreapta care imparte un unghi in doua parti egale. 21Sistemul de proiectie central-conic este constituit din; a) directie de proiectare; b) centru de proiectie; c) proiectante. 22..Sistemul de proiectie paralel- cilindric este: a) ortogonal; b) oblic; c) inclinat. 23.La reprezentarea in tripla proiectie ortogonala axele sunt: a) abscisa; b) ordonata; c) cota; d) departare 24.Proiectia unui punct pe planul de proiectie se numeste: a) ortogonala; b)oblica; c) epura 25..La reprezentarea vedere cu sectiune,sectiunea se reprezinta in planul vertical: a) in stanga axei de simetrie; b) in dreapta axei de simetrie; c0 sub axa de simetrie 26.La reprezentarea jumatate simetric se plaseaza pe axa de simetrie simbolul: a) >; b) =; c) < 27.Axa de simetrie se reprezinta cu linie subtire continua pentru: a) niciodata: b) cercuri cu diametrul < 10 mm; c) cercuri cu diametrul <5 mm. Tanase Viorel 1

49 Test de evaluare finala Linia de indicatie se sprijina pe linia de contur : a) cu punct; b) cu sageata; c) fara nimic 29.Directia de proiectare la traseu de sectionare se reprezinta: a) +; b) ; c) 30.In cazul unui arc de cerc cu centrul de curbura nedeterminat,linia de cota se reprezinta cu: a) linie dreapta; b) linie curba; c) linie franta. 31.Liniile ajutatoare sunt,in general: a) paralele cu linia de contur; b) inclinate cu 60 0 fata de linia de contur; c) pozitie oarecare 32,Linia de cota poate fi limitata de: a) sageata la un capat: b) sageti la ambele capete; c) fara sageti 33.Liniile ajutatoare sunt asezate fata de linia de cota: a) paralel; b) perpendicular; c) oblic; d) inclinat. 34.Vederea de sus se aseaza pe desen: a) deasupra proiectiei laterale; b) deasupra proiectiei principale; c) sub proiectia principala; d) la dreapta proiectiei principale. 35.Linia punct subtire se foloseste pentru: a) linii de cota; b) linii de axa; c) chenarele formatelor; d) indicarea suprafetelor cu prescriptii speciale. 36..Scara de reprezentare 5:1 este: a) de marire; b) naturala; c) de reducere; d) de micsorare 37.Desenul de releveu se executa dupa: a) o piesa reprezentata intr-un desen la scara; b) o piesa existenta; c) o idee conceputa de un proiectant. 38.Linia de ruptura la piesele metalice se traseaza cu: a) linie continua subtire ondulata; b) linie continua subtire zig-zag; c) linie subtire continua. 39.Elementul grafic care determina dimensiunile scrierii standard este: a) inaltimea literelor mari exprimata in mm; b) inaltimea literelor mici exprimata in mm; c) latimea literelor mari exprimata in mm. 40.Liniile de contact dintre doua piese care formeaza un ajustaj rezultat din dimensiuni nominale diferite: a) se traseaza printr-o singura linie comuna pieselor; b) se traseaza separat pentru fiecare piesa; c) nu conteaza modul de reprezentare. 41..Formatul A4 are dimensiunile: a) 149x210; b) 210x297; c) 297x420; d) 420x Scara de reprezentare 1:2 este: a) de marire; b) naturala; c) de reducere. 43.Linia- doua puncte subtire se utilizeaza pentru: a) axa de simetrie; b) reprezentarea pieselor invecinate; c) linia de cota. 44.Linia punct groasa se utilizeaza pentru: a) axa de simetrie; b) tratamente termice; c) contur aparent 45.Sectiunea suprapusa se reprezinta cu: a) linie groasa continua ; b) linie intrerupta subtire; c) linie subtire continua. 46.Cubul de proiectie cuprinde: a) 6 plane de proiectie; b) 3 plane de proiectie; c) 4 plane de proiectie 47.La reprezentarea vedere cu sectiune in planul orizontal de proiectie dispunerea este: a) vederea in stanga si sectiunea in dreapta; b) vederea sus si sectiunea jos; c) vederea jos si sectiunea sus. 48.Linia de indicatie se sprijina cu sageata pe: a) linia de contur; b) suprafata; c) linia de cota. 49.Inscrierea cotelor pe desen se face: a) dejos in sus; b) de sus in jos si de la dreapta la stanga; c) de sus in jos. 50.Planul de proiectie principal este: a) planul de proiectie orizontal; b) vertical; c) lateral. Tanase Viorel 2

50 Test de evaluare finala 14 NOTA: Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 14 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I 21 puncte Scrieti pe foaia de hartie litera corespunzatoare raspunsului corect. 1.Muchiile acoperite se reprezinta cu: a) linie subtire continua; b) linie subtire intrerupta; c) linie intrerupta groasa. 3p 2.La reprezentarea suprafetelor striate acestea pot fi limitate de: a) linie subtire dreapta; b) linie subtire ondulata; c) nici o linie 3p 3.Relatia: 1: i = a b 2l, se utilizeaza pentru: a) conicitate; b) reducere; c) inclinare 3p 4.Care dintre urmatoarele simboluri se utilizeaza pentru reducere: a) b) c) R 3p 5.Cota 400 reprezinta: a) cota la alta scara decat cea indicata in desen; b) cota la scara indicata pe desen; c) marimea segmentului 3p 6.Cota 100 reprezinta marimea arcului de cerc exprimata in : a) radiani; b) grade; c) mm 3p 7.Sectiunea deplasata se reprezinta: a) rabatuta cu 90 o ; b) rabatuta cu 180 o ; c) nerabatuta 3p Subiectul II 29 puncte 1.In coloana A sunt enumerate concepte,iar ia coloana B continuarea logica.scrieti pe foaia de hartie asocierile dintre cifrele din coloana A si literele din coloana B. 14p A B 1 Sistemul de proiectie central-conic a directie de proiectare,proiectanta 2 Sistemul de proiectie paralel-cilindric b plan de proiectie orizontal superior si inferior,vertical fata si spate,lateral stanga 3 Cubul de proiectie c centrul de proiectare,proiectante 4 La reprezentarea in epura d corespondenta de proiectii 5 Directiile de proiectare la reprezentarea in e planurile se rabat cu 90 0 proiectie ortogonala 6 Liniile de ordine f abscisa,cota departare 7 La reprezentarea in epura g din fata,de sus,din dreapta 2.Scrieti pe foaia de hartie,cifra corespunzatoare fiecarei figuri si notati in dreptul ei litera A, daca apreciati ca figura este corecta si litera F,daca apreciati ca figura este gresita. 15p Tanase Viorel 1

51 Test de evaluare finala φ Subiectul III 1.Sa se reprezinta pe foaia de hartie un hexagon cu latura de 40 mm. 40 puncte 5p 2.Sa se reprezinte pe foaia de hartie(verso) la scara 1: 1, in doua proiectii piesa de mai jos(inclusiv cotarea) 35p Tanase Viorel 2

52 NOTA: Test de evaluare finala 15 Se acorda 10 puncte din oficiu. Numele: Prenumele: Test de evaluare finala 15 Modulul : Elemente de conceptie a produselor Subiectul I 21 puncte Scrieti pe foaia de hartie litera corespunzatoare raspunsului corect. 1. Hasurarea se face cu linie subtire continua inclinata l a: a) 60 0 ; b) 45 0 ; c) p 2..Suprafata plana la corpurile de rotatie se reprezinta : a) cu hasuri; b) cu diagonale; c) simplu 3..Linia de cota este tip : a) B; b) A; c) C 3p 4. La reprezentarea in tripla proiectie ortogonala axele sunt: a) abscisa; b) ordonata; c) cota; d) departare 3p 5..Linia de indicatie se sprijina pe linia de contur : a) cu punct; b) cu sageata; c) fara nimic 3p 6. Vederea de sus se aseaza pe desen: a) deasupra proiectiei laterale; b) deasupra proiectiei principale; c)sub proiectia principala; d) la dreapta proiectiei principale. 3p 7..Linia punct subtire se foloseste pentru: a) linii de cota; b) linii de axa; c) chenarele formatelor; d) indicarea suprafetelor cu prescriptii speciale. 3p Subiectul II. 22 puncte 1.Scrieti pe foaia de hartie asocierile dintre conceptele din coloana A si cele din coloana B prin cifre si litere. 14p A B 1 relieful suprafetelor striate se reprezinta a linia de contur a piesei (1-2 mm) 2 muchia fictiva este data de b suprafata de sectionare este paralela cu planul de proiectie orizontal 3 muchia fictiva nu atinge c cu linie subtire continua,pe portiune limitata 4 la sectiunea orizontala d intersectia imaginara dintre doua suprafete racordate 5 cubul de proiectie este constituit e este paralel cu planul de proiectie orizontal inferior 6 planul de proiectie vertical spate f este si planul de proiectie principal 7 planul de proiectie orizontal superior g din sase plane de proiectie h este planul de proiectie lateral dreapta 2.Inscrieti pe foaia de hartie, in fiecare casuta, planul de proiectie corespunzator metodei europene de proiectie. 1. planul de proiectie vertical fata 2. planul de proiectie vertical spate 3. planul de proiectie lateral stanga 4. planul de proiectie lateral dreapta 5. planul de proiectie orizontal superior 6. planul de proiectie orizontal inferior 8p Tanase Viorel 1

53 Test de evaluare finala 15 Figura II.2. Subiectul III 1.Sa se reprezinte pe foaia de hartie(verso),la scara 2:1,piesa de mai jos. 47 puncte 20p Figura III.1. 2.Reprezentati pe foaia de hartie(verso),in epura, un trunchi de piramida cu baza un patrat 7p 3.Realizati cotarea desenului de mai jos utilizand pentru masurare rigla. 20p Tanase Viorel 2

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21 Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

6.CONUL ŞI CILINDRUL. Fig Fig. 6.2 Fig. 6.3

6.CONUL ŞI CILINDRUL. Fig Fig. 6.2 Fig. 6.3 6.CONUL ŞI CILINDRUL 6.1.GENERALITĂŢI Conul este corpul geometric mărginit de o suprafaţă conică şi un plan; suprafaţa conică este generată prin rotaţia unei drepte mobile, numită generatoare, concurentă

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

DESEN TEHNIC - Note de curs şi aplicaţii practice -

DESEN TEHNIC - Note de curs şi aplicaţii practice - UNIVERSITATEA din BACĂU FACULTATEA DE INGINERIE FLORIN MACARIE IONEL OLARU DESEN TEHNIC - Note de curs şi aplicaţii practice - EDITURA ALMA MATER BACĂU 2007 1 Cuprins Capitolul 1. Norme generale de desen

Διαβάστε περισσότερα

formate, elemente grafice, linii, scrierea, indicatorul şi tabelul de componenţă desenul de ansamblu

formate, elemente grafice, linii, scrierea, indicatorul şi tabelul de componenţă desenul de ansamblu Desen tehnic Noţiuni generale formate, elemente grafice, linii, scrierea, indicatorul şi tabelul de componenţă desenul de ansamblu Reprezentarea pieselor în proiecţie ortogonală reprezentarea în vedere,

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

3. REPREZENTAREA PLANULUI

3. REPREZENTAREA PLANULUI 3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).

Διαβάστε περισσότερα

DESEN TEHNIC GEOMETRIE DESCRIPTIVĂ

DESEN TEHNIC GEOMETRIE DESCRIPTIVĂ DESEN TEHNIC GEOMETRIE DESCRIPTIVĂ CUPRINS PARTEA I - NOTIUNI GENERALE DE DESEN TEHNIC CAPITOLUL 1 INFORMAŢII TRANSMISE PRIN INTERMEDIUL DESENULUI TEHNIC CAPITOLUL 2 REPREZENTAREA PIESELOR ÎN PROIECŢIE

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Ing. Virgil ILIUŢĂ DESEN TEHNIC. Noţiuni de bază

Ing. Virgil ILIUŢĂ DESEN TEHNIC. Noţiuni de bază Ing. Virgil ILIUŢĂ DESEN TEHNIC Noţiuni de bază Galaţi - 2007 PREFAŢĂ În această lucrare sunt prezentate noţiunile de bază necesare însuşirii desenului tehnic industrial utilizat în construcţia de maşini.

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

7. PROBLEME DE SINTEZĂ (punct, dreaptă, plan, metode)

7. PROBLEME DE SINTEZĂ (punct, dreaptă, plan, metode) PL STZĂ 115 7. PL STZĂ (punct, dreaptă, plan, metode) 7.1 Probleme reolvate 1. Se dă forma geometrică din figura 7.1. Să se repreinte epura ei şi să se studiee tipurile de drepte, plane şi poiţiile relative

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Note de curs "Geometrie descriptivă şi desen tehnic"

Note de curs Geometrie descriptivă şi desen tehnic UNIVERSITATEA DE STAT BOGDAN PETRICEICU HASDEU DIN CAHUL FACULTATEA DE ECONOMIE, INGINERIE ȘI ȘTIINȚE APLICATE CATEDRA DE INGINERIE ȘI ȘTIINȚE ALICATE Note de curs "Geometrie descriptivă şi desen tehnic"

Διαβάστε περισσότερα

4. METODELE GEOMETRIEI DESCRIPTIVE

4. METODELE GEOMETRIEI DESCRIPTIVE 4. METODELE GEOMETRIEI DESCRIPTIVE 4.1. GENERALITĂŢI În general corpurile geometrice sunt în poziţii oarecare faţă de planele de proiecţie. Prin metodele geometriei descriptive proiecţiile acestor corpuri

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

TRIUNGHIUL. Profesor Alina Penciu, Școala Făgăraș, județul Brașov A. Definitii:

TRIUNGHIUL. Profesor Alina Penciu, Școala Făgăraș, județul Brașov A. Definitii: TRIUNGHIUL Profesor lina Penciu, Școala Făgăraș, județul rașov Daca, si sunt trei puncte necoliniare, distincte doua câte doua, atunci ( ) [] [] [] se numeste triunghi si se noteaza cu Δ. Orice Δ determina

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PENTRU GIMNAZIU Partea I (cls. a V a, a VI a, a VII a) Geometrie pentru pregătirea Evaluării Naționale la Matematică

GEOMETRIE PENTRU GIMNAZIU Partea I (cls. a V a, a VI a, a VII a) Geometrie pentru pregătirea Evaluării Naționale la Matematică Geometrie pentru pregătirea Evaluării Naționale la Matematică (Cls. a V a, a VI a, a VII a) UNITĂȚI DE MĂSURĂ Lungime rie Volum Capacitate DE REȚINUT! Masă 1hm 1ha 1dam 1ar 1dm 1l 1q 1kg 1t 1kg 1v 1kg

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc =

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc = GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

y y x x 1 y1 Elemente de geometrie analiticã 1. Segmente 1. DistanŃa dintre douã puncte A(x 1,y 1 ), B(x 2,y 2 ): AB = 2. Panta dreptei AB: m AB =

y y x x 1 y1 Elemente de geometrie analiticã 1. Segmente 1. DistanŃa dintre douã puncte A(x 1,y 1 ), B(x 2,y 2 ): AB = 2. Panta dreptei AB: m AB = Elemente de geometrie analiticã. Segmente. DistanŃa dintre douã puncte A(, ), B(, ): AB = ) + ( ) (. Panta dreptei AB: m AB = +. Coordonatele (,) ale mijlocului segmentului AB: =, =. Coordonatele punctului

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

DESEN TEHNIC. Suport electronic de curs

DESEN TEHNIC. Suport electronic de curs DESEN TEHNIC Suport electronic de curs 2011 CUPRINS 1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE. STANDARDE GENERALE UTILIZATE ÎN DESENUL TEHNIC 1.1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE 1.1.1.Scopul, obiectul şi importanţa desenului tehnic

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează

7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează TEMĂ 1 1. În triunghiul ABC, fie D (BC) astfel încât AB + BD = AC + CD. Demonstraţi că dacă punctele B, C şi centrele de greutate ale triunghiurilor ABD şi ACD sunt conciclice, atunci AB = AC. India 2014

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a V-a

Subiecte Clasa a V-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

8. INTERSECŢIA CORPURILOR GEOMETRICE

8. INTERSECŢIA CORPURILOR GEOMETRICE 8. INTERSECŢIA CORPURILOR GEOMETRICE 8.1.GENERALITĂŢI Două corpuri geometrice se intersectează după una sau două linii poligonale sau curbe închise.acestea sunt în general spaţiale şi sunt formate din

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul INEMTI 1. Se consideră mecanismul plan din figură, compus din manivelele 1 şi 2, respectiv biela legate intre ele prin articulaţiile cilindrice şi. Manivela 1 se roteşte cu viteza unghiulară constantă

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I. Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 2. Sisteme de forţe... 1 Cuprins..1

CUPRINS 2. Sisteme de forţe... 1 Cuprins..1 CURS 2 SISTEME DE FORŢE CUPRINS 2. Sisteme de forţe.... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 2.1. Forţa...2 Test de autoevaluare 1...3 2.2. Proiecţia forţei pe o axă. Componenta forţei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Dreapta in plan. = y y 0

Dreapta in plan. = y y 0 Dreapta in plan 1 Dreapta in plan i) Presupunem ca planul este inzestrat cu un reper ortonormat de dreapta (O, i, j). Fiecarui punct M al planului ii corespunde vectorul OM numit vector de pozitie al punctului

Διαβάστε περισσότερα

DEFINITIVAT 1993 PROFESORI I. sinx. 0, dacă x = 0

DEFINITIVAT 1993 PROFESORI I. sinx. 0, dacă x = 0 DEFINITIVAT 1993 TIMIŞOARA PROFESORI I 1. a) Metodica predării noţiunii de derivată a unei funcţii. b) Să se reprezinte grafic funci a sinx, dacă x (0,2π] f : [0,2π] R, f(x) = x. 0, dacă x = 0 2. Fie G

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VII Dreapta si planul

Lectia VII Dreapta si planul Planul. Ecuatii, pozitii relative Dreapta. Ecuatii, pozitii relative Aplicatii Lectia VII Dreapta si planul Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VII Planul. Ecuatii, pozitii relative Dreapta.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Elemente de geometrie

Elemente de geometrie 6 Elemente de geometrie ercet=m [i descoperim 1 Puncte şi linii el mai înalt vîrf de pe Pămînt este vîrful Everest (homolungma) din unţii Himalaya. El se află la altitudinea de 8 848 m deasupra nivelului

Διαβάστε περισσότερα

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

3. Locuri geometrice Locuri geometrice uzuale

3. Locuri geometrice Locuri geometrice uzuale 3. Locuri geometrice 3.. Locuri geometrice uzuale oţiunea de loc geometric în plan care se găseşte şi în ELEETELE LUI EUCLID se pare că a fost folosită încă de PLATO (47-347) şi ARISTOTEL(383-3). Locurile

Διαβάστε περισσότερα

Colegiul Tehnic Dimitrie Leonida Prof. Jiduc Gabriel. AutoCAD: Comenzi de desenare

Colegiul Tehnic Dimitrie Leonida Prof. Jiduc Gabriel. AutoCAD: Comenzi de desenare Colegiul Tehnic Dimitrie Leonida Prof. Jiduc Gabriel AutoCAD: Comenzi de desenare Comenzi de desenare Un desen în AutoCAD este format din una sau mai multe entităţi grafice O entitate grafică este reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =.

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =. Copyright c ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician Ministerul Educatiei al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 4 iunie Profilul real Timp

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

OANA CONSTANTINESCU. ( a carei ecuatie matriceala este data in raport cu un reper cartezian R = {O; ē 1,, ē n }.

OANA CONSTANTINESCU. ( a carei ecuatie matriceala este data in raport cu un reper cartezian R = {O; ē 1,, ē n }. ELEMENTE DE SIMETRIE ALE UNEI HIPERCUADRICE IN SPATII AFINE EUCLIDIENE OANA CONSTANTINESCU 1. Centru de simetrie pentru o hipercuadrica afina Pentru inceput cadrul de lucru este un spatiu an real de dimensiune

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA NOŢIUNI DE BAZĂ ÎN CINEMATICA Cinematica studiază mişcările mecanice ale corpurilor, fără a lua în considerare masa acestora şi

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 1998 Clasa a V-a

CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 1998 Clasa a V-a CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 998 Clasa a V-a. La gara Timișoara se eliberează trei bilete de tren: unul pentru Arad, altul pentru Deva și al treilea pentru Reșița. Cel pentru Deva

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii

Διαβάστε περισσότερα

SECȚIUNI PLANE ȘI DESFĂȘURATE

SECȚIUNI PLANE ȘI DESFĂȘURATE 63 SECȚIUNI PLNE ȘI ESFĂȘURTE Se determină intersecţia dintre două suprafeţe în următoarele cazuri: dacă este necesară desfăşurarea lor. Este cazul ambalajelor sau pieselor realizate din tablă plană cum

Διαβάστε περισσότερα

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi Lect. dr. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Algebră, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC http://math.etti.tuiasi.ro/maticiuc/ CURS XI XII SINTEZĂ 1 Algebra vectorială

Διαβάστε περισσότερα

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. <

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. < Copyright c 009 NG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 17 iunie

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

A1. Valori standardizate de rezistenţe

A1. Valori standardizate de rezistenţe 30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea

Διαβάστε περισσότερα

BREVIAR TEORETIC CU EXEMPLE CONCRETE, PENTRU PREGĂTIREA EXAMENULUI DE EVALUARE NAŢIONALĂ, clasa a VIII-a

BREVIAR TEORETIC CU EXEMPLE CONCRETE, PENTRU PREGĂTIREA EXAMENULUI DE EVALUARE NAŢIONALĂ, clasa a VIII-a GEOMETRIE-Evaluare Naţională 010 BREVIAR TEORETIC CU EXEMPLE CONCRETE, PENTRU PREGĂTIREA EXAMENULUI DE EVALUARE NAŢIONALĂ, clasa a VIII-a - 010 Propunător: Şcoala cu clasele I-VIII Măteşti, com. Săpoca,

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

SEXTANTUL CUM FUNCŢIONEAZĂ UN SEXTANT?

SEXTANTUL CUM FUNCŢIONEAZĂ UN SEXTANT? SEXTANTUL CUM FUNCŢIONEAZĂ UN SEXTANT? Să considerăm mai întâi (pentru a asigura o descriere fizică riguroasă) două oglinzi plane paralele M 1, M 2 (orientate după direcţia MN PQ), aparţinând spre exemplu

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt. liberi 1 liberi 2 3 4 Segment orientat liberi Fie S spaţiul geometric tridimensional cu axiomele lui Euclid. Orice pereche de puncte din S, notată (A, B) se numeşte segment orientat. Dacă A B, atunci direcţia

Διαβάστε περισσότερα

CERCUL LUI EULER ŞI DREAPTA LUI SIMSON

CERCUL LUI EULER ŞI DREAPTA LUI SIMSON CERCUL LUI EULER ŞI DREAPTA LUI SIMSON ABSTRACT. Articolul prezintă două rezultate deosebite legate de patrulaterul inscriptibil şi câteva consecinţe ce decurg din aceste rezultate. Lecţia se adresează

Διαβάστε περισσότερα