CONCEPTE FUNDAMENTALE UTILE ÎN EXERCITAREA PROFESIEI DE INGINER. SUPORT TEORETIC PENTRU SUSŢINEREA EXAMENULUI DE LICENŢĂ SECŢIA TCM

Transcript

1 CONCEPTE FUNDAMENTALE UTILE ÎN EXERCITAREA PROFESIEI DE INGINER. SUPORT TEORETIC PENTRU SUSŢINEREA EXAMENULUI DE LICENŢĂ SECŢIA TCM 1

2 CUPRINS 1. Desen tehnic Mecanică Rezistenţa Materialelor Mecanisme Mecanica fluidelor şi maşini hidraulice Organe de maşini Termotehnică Studiul materialelor Tehnologia materialelor Toleranţe Bazele aşchierii şi bazele generării suprafeţelor pe maşiniunelte Maşini-unelte Automatizarea proceselor şi sistemelor de producţie Proiectarea şi construcţia dispozitivelor Proiectarea sculelor speciale Tehnologia fabricării produselor Tratamente termice Scule aşcietoare...05

3 1. DESEN TEHNIC 1.1 GENERALITĂŢI SCURTA ISTORIE Arta descrierii prin folosirea liniilor dateaza practic de cand a aparut omul. Arheologii au descoperit hieroglife pe pereti si pietre ca un martor mut al capacitatii omului de a desena. Gradual imaginile descrise de omul preistoric in simboluri aveau capacitatea de a spune o poveste. Imaginea, in coordonate spatiale si temporale, in micro- si macro-universul oricaruia dintre noi, este prezenta mereu si aproape peste tot. Comunicam prin imagini tot timpul si oriunde. Mintala sau reala, virtuala sau materiala, digitala sau analogica, tehnica sau artistica, imaginea este unul din simbolurile fiintei umane. Oamenii si-au facut viata mai buna si mai comoda folosind imagini, abilitatea de a desena a omului a aparut inaintea celei de a scrie. Minti creatoare si ingenioase au descoperit ca, pentru a construi produse utile cum ar fi automobile, televizoare, mobilier, motoare, tomografe, amfiteatre si apartamente, roboti si jucarii, stadioane, vapoare si microcipuri, trebuie sa le desenam. Cat mai fidel si mai complet, pentru ca multi altii dupa aceea sa le poata realiza dupa desenele noastre, desigur. Civilizatii la rand si-au exprimat si continua sa isi exprime ideile si conceptiile de progres tehnic prin imagini. Leodardo da Vinci, marele artist si inginer care a trait în ultima jumatate a secolului al XV-lea si începutul secolului al XVI-lea a fost numit parintele desenului modern. El a practicat si a învatat o metoda dscriptiva grafica care a conceput si înregistrat idei privind ingineria mecanica. Spre sfarsitul secolului al XVIII-lea, Gaspard Monge, un matematician francez a introdus doua planuri de proiectie la un unghi drept pentru investigarea grafica a problemelor geometriei solide. Fiecare se naste cu abilitatea de a vizualiza. Copiii prescolari, de exemplu, pretind a vedea în multe feluri, dar odata ce în scoala sunt criticati pentru pentru aceasta vedere sau visare a lor apare ca rezultat o atrofiere a acestei vizualizari odata cu trecerea timpului. În schimb abilitatea de a vizualiza ar trebui dezvoltata prin linii din moment ce o gandire clara include folosirea imaginilor mentale. Un vorbitor, descriind un fenomen, va întreba adesea "Vezi? Vezi imaginea?" Un profesor spunea ca majoritatea studentilor care au picat examenul de Geometrie Descriptiva au facut-o datorita faptului ca nu erau în stare sa vada în trei dimensiuni. O persoana pregatita tehnic trebuie sa fie capabila sa conceapa, sa verifice si sa descrie ideile sale si prin urmare trebuie sa îsi dezvolte abilitatea sa gandeasca vizual. El trebuie sa fie apt sa formeze imagini mentale. Trebuie sa fie pregatit sa formeze imagini mentale ale pieselor nefacute, ori idei considerate a fi posibile solutii la problemele luate în considerare. S-a descoperit ca liderii în multe domenii au o abilitate remarcabila de a vizualiza. Albert Einstein descria frecvent analogii si imagini mentale pe care le folosea pentru a descrie teorii. Nicolai Tesla probabil este cazul cel mai elocvent prin modalitatea sa neobisnuita de a vizualiza anumite obiecte. El frecvent concepea diferite aparate în mintea sa si le construia si le testa saptamani întregi, iar apoi examina prototipul vizual de defectiuni si stabilea metode de a le îmbunatati. Odata cu evolutia cunoasterii spre tehnica si stiinta, s-a conturat si apoi s-a impus necesitatea unei descrieri sintetice, clare si neambigue a formei si dimensiunilor obiectelor din lumea reala, precum si a obiectelor pe care mintea omului le-a conceput si pe care omul si-a propus sa le fabrice pentru comoditatea vietii lui. 3

4 Cantitatea de informatie înglobata într-o reprezentare grafica este mare. Aceeasi informatie ar necesita multe cuvinte si fraze, pentru a fi redata textual. În plus, timpul de receptare a informatiei vizuale este redus, în comparatie cu cel necesar citirii unui text. Stocarea informatiei si a cunostintelor în format grafic este avantajoasa, din punct de vedere al spatiului si al compactizarii, atat în memoria omului, cat si pe suporturi fizice de stocare: hartie, discuri magnetice, discuri optice, filme, panza etc. Capacitatea omului de a regasi si a recunoaste informatia grafica este remarcabila. Pentru ca imaginile sa transmita clar si coerent anumite concepte, s-au ales reguli precise de exprimare. S-a definit astfel un limbaj grafic. S-a stabilit un "vocabular", format din linii, forme geometrice, simboluri, culori, o semantica a acestora, adica o semnificatie pe care o au, si o sintaxa, un mod de combinare a elementelor in reprezentari complexe, care sa descrie unitar si neambiguu creatia mintii noastre. Inginerii si arhitectii au adoptat acest limbaj pentru a-si reprezenta proiectele. Informaticienii i-au adaugat noi valente, invatand calculatorul sa deseneze. Nu neaparat in locul omului, ci impreuna cu el. Asa s-a dezvoltat proiectarea asistata de calculator. Modelele virtuale ale proiectelor ingineresti, in doua, trei sau chiar in patru dimensiuni sunt in plina evolutie. Relatia biunivoca spatiu-plan pentru corpurile geometrice reale (materializate) sau fictive (existente în imaginatia omului de conceptie si ceruta de creativitatea tehnica, latura esentiala a profesionalismului tehnic) impune cunostinte teoretice si exercitii aplicative substantiale în domeniul reprezentarilor grafice. Scopul esential al creatiei tehnice, într-o viziune sintetica, îl reprezinta transpunerea plana a imaginilor spatiale (reale sau imaginate) urmata de materializarea acestora cu ajutorul unui sistem tehnologic adecvat. Grafica inginereasca poate fi considerata ca fiind alcatuita din trei parti, comunicare, analiza problemei si designul creativ. Tehnica a impus definirea si utilizarea unui limbaj de comunicare bazat pe simtul vizual, avand o larga independenta fata de limba vorbita si scrisa, si anume, desenul tehnic. S-au stabilit reguli si norme specifice de reprezentare, desenul tehnic impunandu-se ca limbaj esential de comunicare în domeniul tehnic OBIECTUL DISCIPLINEI Desenul tehnic este un limbaj grafic universal, utilizat în domeniul tehnic pentru a realiza comunicarea între proiectantii, producatorii si beneficiarii produselor din acest domeniu. Pentru a scrie si a vorbi acest limbaj un inginer trebuie sa aiba cunostiinte despre alfabet, vocabular, gramatica si compozitie. Inginerul trebuie sa înteleaga simbolurile grafice, sa poata sa le citeasca si sa le scrie lizibil. Studentul, invatand sa reprezinte puncte, linii, planuri si obiecte solide în diferite proiectii va continuand sa lucreze cu instrumente si sa schiteze pana cand se va familiariza cu simbolurile, conventiile si abrevierile acestui limbaj. Dependenta inginerului de desen ca mijloc de comunicare este pusa în evidenta de un vechi proverb chinezesc conform caruia un desen valoreaza cat o mie de cuvinte". Desenul este de ajutor pentru o interpretare facila a unui obiect sau constructii stabilind astfel o mai buna comunicare între inginer si conducere, între designer si producator, între vanzator si consumator LINII UTILIZATE IN DESENUL TEHNIC INDUSTRIAL Reprezentarea obiectelor se realizeaza printr-un ansamblu de tipuri de linii fiecare linie avand o specificatie bine definita. Liniile utilizate în desenul tehnic industrial sunt cuprinse în SR EN ISO 18-0:00. Partea 0 a ISO 18 stabileste tipurile de linii, notarea, forma si grosimea acestora si de asemenea regulile generale de reprezentare a liniilor utilizate în desenul tehnic, de exemplu la diagrame, planuri sau harti. 4

5 LINII FRECVENT UTILIZATE IN DESENUL TEHNIC INDUSTRIAL Sunt cuprinse in SR EN ISO 18-0:00.si clasificate functie de grosime si forma. Grosimea liniei se noteaza cu b si se alege din urmatorul sir de valori: 0,18; 0,5; 0,35; 0,50; 0,70; 1,0; 1,4;,0. Linia subtire are grosimea de aproximativ b/3. Tipurile de linii sunt: -linie continua groasa - tip A - cu grosimea b utilizata la reprezentarea de contururi, muchii reale vizibile, sectiuni intercalate, varful filetului, chenarul formatului, etc. -linie continua subtire - tip B - cu grosimea b/3 utilizata la reprezentarea de muchii fictive, linii de cota, linii ajutatoare, linii de indicatie, hasuri, rupturi, conturul sectiunilor suprapuse, linia de fund a filetului, etc. -linie continua subtire ondulata - tip C - cu grosimea b/3 utilizata pentru reprezentarea rupturilor in materiale de orice fel. -linia continua subtire in zig-zag - tip D -cu grosimea b/3 utilizata la reprezentarea rupturilor executate cu aparate automate. -linia intrerupta subtire - tip E - cu grosimea b/3 utilizata la reprezentarea contururilor acoperite si a muchiilor acoperite. -linia intrerupta groasa - tip F - cu grosimea b utilizata tot la reprezentarea contururilor si muchiilor acoperite. -linia punct subtire - tip G - cu grosimea b/3 utilizata la reprezentarea liniilor de axa, suprafetelor de rostogolire a rotilor dintate. -linia punct mixta - tip H - cu grosimea b, b/3 utilizata la indicarea traseelor de sectionare. -linia punct groasa - tip J - cu grosimea b utilizata la reprezentarea liniilor si suprafetelor cu prescriptii speciale. -linia doua puncte subtire - tip K - cu grosimea b/3 utilizata la reprezentarea conturului pieselor invecinate, pozitii intermediare si extreme de miscare a pieselor mobile FORMATE Formatul reprezinta suportul material pe care se realizeaza desenul. Desenele tehnice din toate domeniile tehnice se reprezinta pe planse de desen preimprimate sau nu pe formate specifice care sunt standardizate prin SR ISO avanduse in vedere satisfacerea cerintelor atat traditionale de multiplicare si folosire cat si mijloacele actuale de micrografiere si modelare automata. Referitor la formate, standardul precizeaza regulile si elementele grafice cu privire la: 5

6 - pozitia si dimensiunile indicatorului; - margini si chenar; - repere de centrare; - repere de orientare; - gradatia metrica de referinta; - sistem de coordonate; - unghi de decupare. Prevederile de mai sus se aplica desenelor originale precum si reproducerilor. Pentru executarea desenelor se alege un format avand cele mai mici dimensiuni care sa permita o claritate si precizie corespunzatoare. Formatele se aleg din seriile preferentiale prezentate in tabele. Formate seria A FORMAT DIMENSIUNI (mm) A0 841 x 1189 A1 594 x 841 A 40 x 594 A3 97 x 40 A4 10 x 97 Formate alungite speciale FORMAT DIMENSIUNI (mm) A3x3 40 x 891 A3x4 40 x 1189 A4x3 97 x 630 A4x4 97 x 841 A4x5 97 x 1051 Pentru formatele mai alungite se foloseste unul din formatele obtinute prin modificarea dimensiunii mici a unui format din seria A si cu lungimea egala cu un multiplu al dimensiunii mici a formatului de baza ales. Formate alungite exceptionale FORMAT DIMENSIUNI (mm) A0x 1189 x 168 A0x x 53 A1x3 841 x 1783 A1x4 841 x 376 Ax3 594 x 161 Ax4 594 x 168 Ax5 594 x 10 A3x5 40 x 1486 A3x6 40 x 1783 A3x7 40 x 080 A4x6 97 x 161 A4x7 97 x 1471 A4x8 97 x 168 A4x9 97 x 189 6

7 1.. REGULI GENERALE DE REPREZENTARE ÎN DESENULTEHNIC 1..1 SISTEME DE REPREZENTARE Reprezentarea unui obiect pe un plan de proiectie se face prin metoda proiectiilor. A proiecta un obiect oarecare pe un plan inseamna a duce prin punctele lui caracteristice linii, iar la intersectia acestora cu planul se vor determina proiectiile acestor puncte care unite in ordinea lor fireasca vor determina imaginea obiectului pe acel plan. Planul pe care se face proiectia se numeste plan de proiectie. Liniile care unesc punctele din spatiu cu proiectiile lor se numesc proiectante. Metodele de proiectie utilizate în desenul tehnic au la baza standardele SR EN ISO , SR EN ISO 5456-, SR EN ISO , SR EN ISO , corespondentele seriei ISO În domeniul activitatilor tehnice sunt utilizate diferite metode de proiectie pentru reprezentarea obiectelor. Toate aceste metode au fiecare avantajele si dezavantajele lor. Desenul tehnic normal este adesea o proiectie ortogonala în care sunt utilizare reprezentarile mai multor vederi (ISO 5456-) pentru desenarea si definirea completa a tuturor obiectelor cu ajutorul vederilor si sectiunilor alese cu atentie. Totusi, executia unor astfel de reprezentari bidimensionale necesita întelegerea atat a metodei de proiectie cat si a interpretarii acesteia, astfel încat un observator sa poata, plecand de la vederi individuale sa vizualizeze obiectul în cele trei dimensiuni. Pentru multe domenii tehnice si nivelurile lor de dezvoltare este totusi, necesar sa se realizeze desene care sa dea observatorilor o imagine care sa fie înteleasa usor. Astfel de desene, denumite reprezentari în perspectiva, furnizeaza o vedere tridimensionala a unui obiect asa cum va aparea observatorului. Pentru citirea reprezentarilor în perspectiva nu este necesara o instruire tehnica speciala. Reprezentarile în perspectiva pot fi prezentate singure sau pot completa reprezentarile ortogonale. Cresterea permanenta a interconexiunilor tehnice la nivel global precum si evolutia metodelor de proiectie si de desen asistat de calculator cu diferitele lor tipuri de reprezentari tridimensionale impun necesitatea clarificarii acestei probleme de catre comisiile ISO/TC 10. Se recomanda ca regulile conventiilor stabilite în ISO 5456 sa fie utilizate conform ISO 18, pentru toate tipurile de desen tehnic si în toate domeniile de activitati tehnice precum: - desene mecanice si de constructii; - manuale si manuale de instructiuni; - vederi în transparenta; - vederi expandate. Metodele de proiectie sunt definite prin: - tipul liniilor de proiectie, care pot fi paralele sau convergente; - pozitia planului de proiectie fata de liniile de proiectie, care poate fi ortogonal sau oblic; - pozitia obiectului (caracteristica sa principala), care poate fi paralela/ortogonala sau oblica pe planul de proiectie REPREZENTARILE AXONOMETRICE Reprezentarile axonometrice sunt reprezentari în perspectiva simple obtinute prin proiectarea obiectului de reprezentat de la un punct pozitionat la o distanta infinita (centrul de proiectie), pe un plan de proiectie unic (perpendicular pe desen). Acest tip de proiectie paralela asigura o aproximatie suficienta pentru vederile îndepartate. Reprezentarea rezultanta depinde de forma obiectului si de pozitiile relative ale centrului de proiectie, a planului de proiectie si a obiectului însusi. Printre posibilitatile infinite de reprezentare axonometrica, doar cateva tipuri sunt recomandate pentru desenele tehnice din toate domeniile de activitate tehnice (mecanice, electrice, de constructii etc). Reprezentarile axonometrice nu sunt utilizate atat de mult pe desenele tehnice precum reprezentarile ortogonale. 7

8 La reprezentarile axonometrice trebuie avut in vedere ca pozitia axelor de coordonate sa fie aleasa. prin conventie, astfel încat una dintre axele de coordinate (axa Z) sa fie verticala. Obiectul de reprezentat este pozitionat cu fetele sale principale, axele si muchiile paralele cu planurile de coordonate. Obiectul trebuie orientat pentru a pune în evidenta vederea principala si alte vederi care se aleg de preferinta atunci cand obiectul este reprezentat în proiectii ortogonale. Axele si liniile planurilor de simetrie ale obiectului nu trebuie sa fie desenate decat daca este necesar. Contururile si muchiile ascunse este preferabil sa fie omise. Hasurile utilizate pentru punerea în evidenta a unei sectiuni trebuie desenate de preferat la un unghi de 45, tinand seama de axele si contururile sectiunii (figura 1.1). Fig. 1.1 Hasurile utilizate pentru punerea în evidenta a planurilor paralele cu planurile de coordonate trebuie desenate paralel cu axa de coordonate proiectata, asa cum este reprezentat în figura 1.. Fig. 1.. Cotarea pe reprezentarile axonometrice este în mod normal evitata. Daca, din motive speciale, se considera necesara cotarea, trebuie utilizate aceleasi reguli stabilite pentru proiectiile ortogonale (ISO 19 si ISO ). Reprezentarile axonometrice recomandate pentru desenele tehnice sunt: - reprezentare axonometrica izometrica; - reprezentare axonometrica dimetrica; - reprezentare axonometrica oblica. Axele de coordonate X, Y, Z trebuie indicate cu majuscule. Daca alte elemente (de exemplu cote) trebuie indicate într-un tabel sau pe desen, trebuie utilizate minusculele x, y, z pentru o mai buna diferentiere (ISO 641-) REPREZENTARE AXONOMETRICA IZOMETRICA Reprezentarea axonometrica izometrica este reprezentarea axonometrica ortogonala în care planul de proiectie formeaza trei unghiuri egale cu cele trei axe de coordonate X, Y si Z. Trei segmente ale unitatii de lungime ux, uy si uz pe cele trei axe de coordonate X, Y si Z sunt respectiv proiectate ortogonal pe un plan de proiectie în trei segmente egale ux', uy ' si uz ' pe axele proiectate X', Y' si Z' ale caror lungimi sunt: 8

9 ux ' = uy ' = uz ' = (/3)1/ = 0,816 Proiectia X', Y' si Z' a celor trei axe de coordonate X, Y si Z pe planul de proiectie (suprafata desenului) este reprezentata în figura 1.3. Fig În practica de desen, segmentele de lungime de unitate proiectate pe axele X', Y' si Z' sunt considerate ca ux''= uy'' = uz'' = 1, ceea ce corespunde unei reprezentari grafice a obiectului marit cu un coeficient (3/)1/ = 1, REPREZENTAREA VEDERILOR Vederea, conform SR ISO 18-30:008, SR ISO 18-34:008, ISO 18-40, este reprezentarea în proiectie ortogonala pe un plan a unei piese nesectionate. Cuprinde conturul aparent al piesei reprezentate, format din conturul fiecarei forme geometrice simple, precum si muchiile si liniile de intersectie vizibile din directia de proiectare CLASIFICAREA VEDERILOR 1) Dupa directia de proiectie: a) vedere obisnuita - este vederea obtinuta dupa una din directiile de proiectie conform SR EN ISO sau ISO 5456 si dispusa conform acestuia (cubul de proiectie - metoda europeana E sau metoda americana A- figura 1.4., 1.5.). Obiectul este considerat situat in interiorul unui cub iar proiectiile laterale se reprezinta, pentru metoda europeana vederea din stanga se reprezinta in dreapta, cea din dreapta in stanga. Pentru metoda americana vederea se reprezinta in aceeasi parte de unde este privita piesa. Nu se noteaza (figura 6.a.). Fig

10 Fig b) vedere particulara (înclinata) este vederea obtinuta dupa alta directie de proiectie decat conform SR EN ISO sau dupa directiile de proiectie conform SR EN ISO 5456-, dar dispusa în alta pozitie. Acest tip de vedere se noteaza (figura 1.6.b, c, d). Fig.1.6. ) Dupa proportia în care se face reprezentarea obiectului: a) vedere completa - în proiectia respectiva obiectul este reprezentat în întregime în vedere (figura 6.a). b) vedere partiala - în proiectia respectiva numai o parte a obiectului este reprezentata, limitata prin linie de ruptura. c) vedere locala - în vederea respectiva numai un element simetric al obiectului este reprezentat în vedere, fara linii de ruptura (figura 1.7, 1.8, 1.9.). La reprezentarea vederilor locale nu trebuie sa existe riscul de ambiguitate. Vederile locale se reprezinta totdeauna utilizand metoda de proiectie A, conform SR EN ISO 5456-, indiferent de metoda de proiectie utilizata pe desen. 10

11 Fig Fig Fig La reprezentarea vederilor trebuie sa se tina seama de urmatoarele reguli: - Vederea principala este situata totdeauna pe planul vertical de proiectie si contine cele mai multe detalii ale obiectului ; - Liniile de contur vizibile si muchiile de intersectie vizibile se reprezinta cu liniecontinua groasa. - Muchiile fictive, daca sunt necesare pentru claritatea desenului si daca nu se confunda cu linii de contur, se reprezinta cu linie continua subtire care nu trebuie sa atinga liniile de contur, muchiile reale de intersectie sau alte muchii fictive (figura 1.10.). 11

12 Fig Muchia fictiva este intersectia dintre doua suprafete neperpendiculare racordate printr-o rotunjire (figura 1.11.). Fig De regula muchiile fictive corespunzatoare unor racordari foarte fine nu se reprezinta (figura 1.1.). Fig Daca o linie de contur sau alta muchie fictiva trece printr-o muchie fictiva, aceasta trecere se reprezinta printr-o întrerupere de 1... mm (figura 1.13.). Daca prin proiectia unei suprafete înclinate rezulta doua muchii fictive concentrice sau paralele foarte apropiate, se reprezinta numai una dintre cele doua muchii, si anume, cea corespuzatoare grosimii mai mici a piesei (figura 1.13, 1.14). 1

13 Fig Fig Înclinarea sau conicitatea foarte mica a unor suprafete poate fi marita conventional, pentru a fi posibila reprezentarea ei (figura 1.15.). Liniile de contur si muchiile de intersectie acoperite vederii se reprezinta cu linie întrerupta subtire sau groasa, însa numai daca sunt necesare pentru întelegerea formei obiectului reprezentat (figura 1.15.). Fig REPREZENTAREA SECTIUNILOR Sectiunea - reprezentarea în proiectie ortogonala pe un plan a obiectului dupa intersectarea acestuia cu o suprafata fictiva de sectionare si îndepartarea imaginara a partii obiectului aflata între ochiul observatorului si suprafata respectiva. 13

14 Fig In scopul reprezentarii obiectului într-un numar minim de proiectii, rezulta necesitatea de a alege suprafetele de sectionare cele mai potrivite, pentru ca intersectarea sa se faca pe locurile care redau clar cele mai multe detalii ale formei interioare a acestuia CLASIFICAREA SECTIUNILOR 1) Dupa modul de reprezentare: a) sectiune propriu-zisa, daca se reprezinta numai figura rezultata prin intersectarea obiectului cu suprafata de sectionare (figura 1.17.b.). Fig b) sectiune cu vedere, daca se reprezinta atat sectiunea propriu-zisa cat si, în vedere, partea obiectului aflata în spatele suprafetei de sectionare (figura 1.18.c) ) Dupa pozitia suprafetei de sectionare fata de planul orizontal de proiectie: a) sectiune orizontala - suprafata de sectionare este paralela cu planul orizontal de proiectie (figura 1.18.b). b) sectiune verticala - suprafata de sectionare este perpendiculara pe planul orizontal de proiectie (figura 1.18.a). c) sectiune particulara (înclinata) - suprafata de sectionare are o pozitie oarecare fata de planul orizontal de proiectie (figura 1.18.c). 14

15 a Fig b Sectiunile orizontale, verticale sau particulare pot fi: - longitudinale, daca suprafata de sectionare contine sau este paralela cu axa principala a obiectului. - transversale, daca suprafata de sectionare este perpendiculara pe axa principala a obiectului. În sectiune longitudinala, niturile, piulitele, stifturile, suruburile, arborii, osiile, penele, bielele, manerele, tijele, spitele rotilor, etc. se reprezinta nesectionate si ca urmare nu se hasureaza. Configuratia lor interioara poate fi reprezentata printr-o sectiune partiala. Aripile, nervurile si tablele se reprezinta sectionat numai în cazul sectiunilor transversale prin ele. 3) Dupa forma suprafetei de sectionare: a) sectiune plana - daca suprafata de sectionare este un plan (figura 1.17.b, 1.17.c). b) sectiune franta - daca suprafata de sectionare este formata din doua sau mai multe plane consecutiv concurente sub un unghi diferit de 90 de grade (figura 1.18.b). c) sectiune în trepte - daca suprafata de sectionare este formata din doua sau mai multe plane paralele (figura 1.18.b). d) sectiune cilindrica - daca suprafata de sectionare este cilindrica, iar sectiunea este desfasurata pe unul din planele de proiectie (figura 1.19.). Fig

16 Notarea sectiunii este urmata de semnul conventional care are înaltimea egala cu înaltimea nominala de înscriere a literelor. Pozitia semnului este aceeasi indiferent de sensul de desfasurare. Sectiunile frante se proiecteaza pe un plan de proiectie orizontal, vertical sau lateral dupa cum suprafata de sectionare cuprinde plane orizontale, verticale sau laterale. 5) Sectiunile propriu-zise, dupa pozitia lor pe desen fata de proiectia obiectului a carui sectiune o reprezinta, pot fi: a) sectiune obisnuita - daca sectiunea se reprezinta în afara conturului proiectiei si este dispusa conform SR EN ISO b) sectiune suprapusa - daca sectiunea se reprezinta peste vederea propriu-zisa. Se reprezinta cu linie continua subtire (figura 1.0, 1.1, 1.). Fig Fig Fig. 1.. c) sectiune deplasata - daca sectiunea se reprezinta deplasata de-a lungul traseului de sectionare, în afara conturului obiectului (figura 1.3, 1.4.) sau se reprezinta în alta pozitie (figura 1.5). Fig Fig d) sectiune intercalata - daca sectiunea se reprezinta în intervalul de ruptura dintre cele doua parti ale aceleiasi vederi a obiectului (figura.88.). Fig

17 Sectiunile suprapuse, deplasate sau intercalate se reprezinta functie de pozitia traseului de sectionare, în proiectie din stanga si de sus. Nu se admite reprezentarea rotita a unor astfel de sectiuni REPREZENTAREA RUPTURILOR Ruptura este îndepartarea unei parti dintr-un obiect printr-o suprafata de ruptura în scopul: - reprezentarii unor vederi sau sectiuni partiale; - reducerii spatiului ocupat de reprezentarea pe desen, fara sa fie afectata claritatea si precizia acesteia. Linia de ruptura reprezinta urma suprafetei de ruptura pe planul de proiectie. Se executa cu linie continua subtire cu forma ondulata pentru rupturi în piese de orice forma si de orice material, în zig-zag pentru desene realizate automat. Linia de ruptura nu trebuie sa coincida cu o muchie sau cu o linie de contur a obiectului sau sa fie trasata în continuarea acestora (figura 1.6.). Fig Daca ruptura se face de-a lungul axei obiectului, linia de ruptura nu se traseaza, ea fiind reprezentata prin linia de axa respectiva REPREZENTAREA, COTAREA SI NOTAREA FILETELOR GENERALITATI Filetul este o nervura elicoidala realizata pe o suprafata de rotatie, cilindrica sau conica, exterioara sau interioara, nervura ce poate avea profil triunghiular, patrat, trapezoidal, rotund etc. Cand se executa pe o suprafata exterioara se numeste filet exterior (fig. 1.7), iar cand se executa pe o suprafata interioara se numeste filet interior. Elicea cilindrica (conica) este o curba generata de un punct care executa o miscare de translatie de-a lungul generatoarei unui cilindru circular drept (con circular drept) care executa în acelasi timp o rotatie uniforma în jurul axei sale (figura 1.7). Fig

18 Filetele au o mare aplicare în executarea unor elemente de asamblare (suruburi, piulite etc.) sau a altor piese din constructia de masini, fiind cele mai utilizate pentru realizarea asamblarilor demontabile. Elementele caracteristice ale filetului sunt: profilul filetului, înaltimea filetului, unghiul filetului, pasul filetului, diametrul exterior, mediu si interior. Profilul de baza este profilul teoretic al filetului, într-un plan axial, definit prin dimensiuni si unghiuri teoretice comune pentru filetele exterioare si interioare. Poate fi: triunghiular, patrat, trapezoidal, rotund etc. Profilul generator este profilul de la care pleaca forma si dimensiunile profilului de baza. Pasul filetului, p: distanta între punctele medii a doua flancuri învecinate, situate într-un plan axial, de aceeasi parte a filetului. Cilindrul primitiv: cilindrul fictiv al carui suprafata exterioara întretaie filetul astfel încat latimea plinului si latimea golului sunt egale. Linia primitiva: generatoarea cilindrului primitiv. Diametrul exterior: diametrul unei suprafete cilindrice fictive tangenta la varfuri pentru un filet exterior (d) si la funduri pentru un filet interior (D). 5.. REPREZENTAREA FILETELOR Se face conform normelor prevazute în SR ISO Filetele exterioare si interioare pot fi cu iesire, cu trecere sau cu degajare (figura 1.8). Iesirea si degajarea filetului se indica prin notare conform STAS Fig.1.8. Filetul se indica pe diametrul exterior pentru filetul respectiv; în cazul filetelor conice, notarea se indica pe proiectia longitudinala, aproximativ la jumatatea lungimii filetului. Reguli: In desenul tehnic reprezentarea elementelor filetate se face prin conventii simplificate si numai in anumite cazuri detaliat. Filetul exterior se reprezinta cu linie continua groasa pe diametrul exterior (varful filetului) si cu linie continua subtire pe diametrul interior (fundul filetului) (figura 1.9, 1.30). Fig.1.9.a. Fig.1.9.b. 18

19 Fig Filetul interior (figura 1.31) se reprezinta cu linie continua subtire pe diametrul exterior (fundul filetului) si cu linie continua groasa pe diametrul interior (varful filetului). Distanta dintre liniile care reprezinta varful si fundul filetului este recomandat sa fie egala cu inaltimea filetului, insa nu trebuie sa fie mai mica decat de doua ori grosimea liniei groase sau 0,7 mm. Pentru desenele executate pe calculator, pentru diametrul nominal d>8 mm se recomanda o distanta de 1,5 mm. Fig Fig.1.3. In proiectie transversala (laterala), linia care reprezinta fundul filetului se traseaza printrun arc de cerc executat cu linie continua subtire avand lungimea de aproximativ 3/4 din circumferinta, de preferat in cadranul superior din dreapta astfel incat sa nu inceapa si sa nu se termine pe liniile de axa. 19

20 . MECANICĂ.1. MOMENTUL UNUI VECTOR (FORŢE) ÎN RAPORT CU UN PUNCT ŞI ÎN RAPORT CU O AXĂ. CUPLUL DE VECTORI (FORŢE). Momentul unui vector legat v r, având punctul de aplicaţie în A în raport cu punctul O, se r r defineşte ca fiind produsul vectorial dintre vectorul de poziţie = OA al punctului de aplicaţie al vectorului şi vector, adică: r r r = v z M O ( ) u r v r α A(x,y,z x M v O O d r r y Elementele caracteristice ale momentului M r O sunt: - punctul de aplicaţie este chiar punctul de referinţă O; - direcţia este perpendiculară pe planul determinat de vectorii r şi v r ; - sensul este determinat de regula burghiului drept; r r - mărimea este: = r v sin( r, v) = rv sin α = v d M O Dacă vectorul v r este forţa F r, atunci momentul forţei F r are ca unitate de măsură în SI (Sistemul Internaţional) Nm. Prin exprimarea analitică a vectorilor r şi v r, raportaţi la sistemul xozy se obţine: r r r r r r r r r = OA = x i + yj + zk, v = v x i + v y j + v zk r r r i j k r r r r r r r r M = M i + M j + M k = rxv = x y z = yv zv i + zv xv j + xv yv O Ox Oy Oz v x v y v z ( ) ( ) ( )k z y x z y x r cu M Ox = yv zv, M = zv xv, M = xv yv. z y Oy x z Oz Momentul unui vector v r legat sau alunecător în raport cu o axă ( ) orientată prin versorul u r, se defineşte ca fiind proiecţia pe axa ( ) a momentului vectorului v r calculat în r r raport cu un punct arbitrar O al axei, adică: M = M u y O. Dacă dreapta ( ) face unghiurile α, β, γ cu axele sistemului xozy atunci, r r r r u = cos α i + cos β j + cos γ k, situaţie în care: x 0

21 r r M = MO u = MOx cos α + MOy cos β + MOz cos γ. r r Cuplul de vectori se defineşte ca fiind un sistem de doi vectori ( v1, v) paralele şi rezultanta R r r r r r nulă, adică: = v + v = 0. R 1 cu suporturile d v r A A 1 O M r v r 1 O ( ) ( 1 ) Momentul cuplului este: r r r MO = OA1 v1 + OA v r r r Cu v1 = v = v se obţine: r r r MO = OA1 v + OA ( v) = r = ( OA1 OA ) v = r r = AA v = A1A x( v) 1 Se constată că vectorul moment al cuplului este un vector liniar, adică nu depinde de punctul în raport cu care se calculează. Mărimea momentului unui cuplu este: M O =M=v 1 d=v d=v d, unde: d- reprezintă distanţa dintre axele 1 şi (braţul cuplului).. TORSORUL DE REDUCERE AL UNUI SISTEM DE VECTORI Torsorul de reducere al unui sistem de vectori raport cu punctul O este format din: - Rezultanta R r a sistemului de vectori care se calculează cu relaţia: r n r R = ; v i i = 1 v r i cu punctele de aplicaţie A i, - Momentul rezultant M r O al sistemului de vectori care se calculează cu relaţia: r n r M = OAi v O i = 1 i Prin exprimarea analitică a mărimilor vectoriale faţă de sistemul xoyz se obţine: v r r r r r r i = Xi i + Yi j + Zik, OAi = xi i + yi j + zik r n n n n R = r r r r r r r X i + Yj + Zk = vi = Xi i + Yi j + Zi k cu i= 1 i = 1 i = 1 i = 1 X = n i= 1 X, i Y = sistemului xoyz; r M + O n i = 1 = M (z i Ox n i = 1 X Y, i r i + M i x i Z = Oy n i = 1 r j + M r Z )j + i Z Oz i r k = n i = 1 i = 1, n în, care reprezintă proiecţiile rezultantei R r pe axele (x n i = 1 i OA r v Y y i i i i = r X )k i n i = 1 r i x X i i r j y Y i i r k z Z i i = n i = 1 (y i Z i z i r Y )i + i 1

22 cu: M n Ox = i= 1 (y i Z i z i Y ) ; M (z X x Z ); M (x Y y X ), care i n Oy = i= 1 reprezintă proiecţiile momentului rezultant i i i i n Oz = i= 1 M r O pe axele sistemului xoyz..3. MOMENTUL UNUI VECTOR v r ÎN RAPORT CU UN PUNCT O ESTE DEFINIT CA: a) Produsul scalar dintre vector şi braţul vectorului ( v b r ) r ; b) Produsul vectorial dintre vector şi viteză; c) Produsul vectorial dintre r vector şi vectorul de poziţie al punctului de aplicaţie al vectorului în r r raport cu punctul O, adică = v ; M O d) O mărime scalară egală cu braţul vectorului; e) O mărime scalară care se măsoară în kilograme. Răspuns corect : c..4. MOMENTE DE INERŢIE MECANICE PENTRU SISTEME DE PUNCTE MATERIALE. DEFINIŢII ŞI RELAŢII ÎNTRE ELE. VARIAŢIA MOMENTELOR DE INERŢIE ÎN RAPORT CU AXE PARALELE (FORMULELE LUI STEINER HUYGHENS) Momentele de inerţie mecanice arată modul în care este distribuită masa unui sistem de puncte materiale faţă de diferite elemente geometrice de referinţă: plan, axă, punct. z r r i M i (x i, y i, z i ) (m i ) i i i i O z i y x y i x i Faţă de sistemul xoyz se pot defini următoarele momente de inerţie: - momente de inerţie planare: J xoy = n i = 1 m z i i ; J xoz = n i = 1 - momente de inerţie axiale: J xx = n i = 1 m (y i i + z i ); - moment de inerţie polar: J O = n i = 1 m (x i i + y i J + z i yy ) m y = i n i i = 1 - momente de inerţie centrifugale: ; J m (x i yoz i = + z n i= 1 i ); m x i J zz i = n i= 1 m (x i i + z i )

23 J xy = n i = 1 m x y ; J i i i xz = n mixiz i; Jyz = i = 1 i= 1 n m y z În SI (Sistemul Internaţional) toate momentele de inerţie au ca unitate de măsură kg m. Între momentele de inerţie ase pot stabili următoarele relaţii: Jxx + Jyy + Jzz JO = ; JO = JxOy + JxOz + JyOz; J = J + J = J + J = J + J J O xx J = xoy xoy J = xoy J xx zz + J xoz + J yy ; xoz J yy J zz = J yy ; J xoy xoz yoz + J = yoz J xx ; J zz zz + J zz = J i J yy i xoz i + J ; J Se consideră sistemul de puncte materiale raportat la sistemele de referinţă xoyz şi x'cy'z', C fiind centrul de masă al sistemului de puncte materiale, iar axele celor două sisteme de referinţă sunt paralele. z z' yoz yoz = J yy + J zz J xx d zz' x i, y i, M i ' ' x i, y i, (m i ) r i r i C(x,y,z) zi ' zi y' r r C d xx' O z C d yy' y x x' y C x C Între momentele de inerţie, în raport cu cele două sisteme de referinţă se pot stabili următoarele relaţii (formulele Steiner): - pentru momentele de inerţie planare: J = J + M z ; J = J + M y ; J = J + M x. xoy x 'Cy ' C xoz x 'Cz ' C yoz y 'Cz ' C - pentru momente de inerţie axiale: Jxx = Jx ' x ' + M dxx ' = Jx ' x ' + M (yc + z C); Jyy = Jy ' y ' + M dyy ' = Jy ' y ' + M (xc + z C) Jzz = Jz 'z ' + M dzz ' = Jz 'z ' + M (xc + y C) - pentru momentul de inerţie polar: J = J + mr = J + M(x + y + z ) O C c C C C C - pentru momentele de inerţie centrifugale: J = J + M x y ; J = J + M x z ; J = J + M y z xy x ' y ' C C xz x 'z ' C C yz y 'z ' C C 3

24 .5 STATICA PUNCTULUI MATERIAL LIBER Condiţia necesară şi suficientă ca un punct material liber M să fie în echilibru, este ca rezultanta R r a forţelor care actionează asupra sa, să fie nulă, adică: r r r r r R = X i + Yj + Zk = 0 Prin proiectarea acestei ecuaţii pe axele reperului cartezian xoyz se obţine: n n n X = X = 0, Y = Y = 0, Z = Z = 0. i i i i= 1 i= 1 i= 1 Aceste ecuaţii de echilibru permit determinarea coordonatelor (x, y, z) ale poziţiei de echilibru a punctului material..6 STATICA SOLIDULUI RIGID LIBER SUPUS LA LEGĂTURI Rigidul liber este rigidul care poate ocupa orice poziţie în spaţiu sub acţiunea sistemului de forţe care acţionează asupra sa. Condiţia necesară şi suficientă ca un rigid liber să fie în echilibru într-o poziţie oarecare r este ca torsorul de reducere al forţelor F, i i = 1,n, care acţionează asupra sa în raport cu un punct oarecare O să fie nul, adică: r r R = 0, MO = 0 Ţinând seama de expresiile analitice ale elementelor torsorului de reducere şi proiectând ecuaţiile anterioare pe axele reperului cartezian xoyz se obţine: n n n X = Xi = 0; Y = Yi = 0; Z = Zi = 0; i= 1 i= 1 i= 1 n n n M Ox = (yizi ziy i) = 0; M Oy = (zixi xiz i) = 0;M Oz = (xiyi yix i) = 0 i= 1 i= 1 i= 1 Aceste şase ecuaţii permit determinarea celor şase parametri scalari independenţi care determina poziţia de echilibru a rigidului. În cazul rigidului supus la legături, unele mişcări ale acestuia sunt împiedicate. Pentru studiul echilibrului acestuia se aplică axiomele legăturilor pe baza căreia legătura este îndepărtată şi înlocuită cu elemente mecanice corespunzătoare (forţe sau/şi momente) care exprimă efectul mecanic al legăturii. În aceste condiii asupra rigidului acionează două sisteme de fore: unul al forelor exterioare cunoscute, respectiv al forelor de legătură (reaciuni) necunoscute. Prin reducerea acestor sisteme de fore în raport cu un punct O, se obine un torsor de r r reducere al forelor exterioare format din rezultanta R ' i momentul rezultant M O '. Pentru echilibrul rigidului trebuie satisfăcute condiiile: r r r r r r R + R ' = 0, M0 + M 0 ' = 0, care proiectate pe axele reperului cartezian xoyz conduc la ase ecuaii scalare de echilibru. Din aceste ecuaii de echilibru se pot determina forele de legătură i dacă este cazul i poziia de echilibru. Dacă numărul necunoscut este mai mare decât 6, problema este static nedeterminată. Dacă toate forele exterioare sunt în plan, numărul ecuaiilor scalare ce se obin sunt 3. Deci problema este static determinată, dacă are 3 necunoscute. Legăturile rigidului sunt: 4

25 - reazemul simplu care introduce o necunoscută (reaciunea normală); - articulaia care introduce trei necunoscute; - încastrarea care introduce ase necunoscute; - legătura cu fir care introduce o singură necunoscută, valoarea efortului din fir, direcia fiind în lungul firului. În cazul forelor plane articulaia introduce necunoscute, iar încastrarea 3 necunoscute..7 TRAIECTORIA. VITEZĂ. ACCELERAŢIE M O (Γ) r r(t) r r(t ') M r r v(t) M O r v(t ') Traiectoria reprezintă locul geometric al poziţiilor succesive ocupate în timp de un punct r r material mobil în spaţiu. Fie = r(t) = OM uuur vectorul de poziţie al punctului material M. Ecuaţia vectorială a traiectoriei are forma: r r = r(t), t t 0,t1 r r Se admite în general că funcţia = r(t) este continuă, uniformă şi derivabilă pe intervalul [t 0, t 1 ], deoarece discontinuităţile traiectoriei nu au sens fizic. Viteza medie a punctului material M în intervalul [t, t =t+ t] se defineşte prin relaţia vectorială: r r r r r(t ') r(t) vm = = t ' t t Viteza instantanee a punctului material M la momentul t se defineşte prin relaţia vectorială: r r r r r r(t ') r(t) r dr r v = v(t) = lim = lim vm = = r(t) & t ' t t ' t t 0 dt Acceleraţia medie a punctului material M în intervalul [t, t =t+ t] se defineşte prin relaţia vectorială: r r r r v(t ') v(t) v am = = t ' t t Acceleraia instantanee a punctului material M la momentul t se definete prin relaia vectorială: r r r r r r v(t ') v(t) r dv r d a = a(t) = lim = lim a t ' t t 0 m = = v(t) & = = && r r(t) t ' t dt dt În SI (Sistemul Internaional) viteaza are ca unitate de măsură m s -1, iar acceleraia m s -. 5

26 .8 CINEMATICA PUNCTULUI MATERIAL ÎN SISTEMUL DE COORDONATE CARTEZIENE FIX (XOYZ) X r i Z k r O curba de intersecie a două suprafee de ecuaii: ϕ (x,y,z) = 0; ϕ (x,y,z) = 0 1 Viteza v r a punctului material este: r r r r r r r r v = v i + v j + v k = r(t) & = x& i + yj & + zk & x y z cu x y z Poziia punctului material M pe traiectoria (Γ) la momentul t este determinată de vectorul de poziie r dat de relaia: r r uuur r r r = r(t) = OM = x(t)i + y(t)j + z(t)k, unde: x=x(t), y=y(t), z=z(t), reprezintă ecuaiile parametrice ale traiectoriei punctului material. Prin eliminarea timpului t din aceste ecuaii se obine ecuaia traiectoriei în sistemul cartezian care este v = x,v & = y,v & = z& care reprezintă proieciile vitezei punctului pe axele sistemului cartezian. Mărimea vitezei este dată de relaia: r v = v + v + v = x& + y& + z& x y z Acceleraia punctului material este: r r r r r r r r a = a i + a j + a k = v(t) & = && r r(t) = x&& i + yj && + && zk x y z a = x,a && = y,a && = && z, care reprezintă proieciile acceleraiei pe axele sistemului cu x y z cartezian. Mărimea acceleraiei este dată de relaia: r a = a + a + a = x&& + y&& + && z x y z r r j (Γ) M(x,y,z) Y X o r 1i Z o k r 1 O1 X 1 r 1i z k r r r 1 r r o x k r 1 r i Z 1 O M r r j 1 (S.R) (T 0 ) r j Y o r j 1 y Y 1 (T 1 ).9 GRADE DE LIBERTATE PENTRU SOLIDUL RIGID Un solid rigid liber are în spaiu ase grade de libertate, care se pot intoduce ca: - fie trei translaii i trei rotaii în lungul i în jurul axelor reperului (T 0 ); 6

27 - fie trei rotaii i trei translaii în jurul i în lungul axelor reperului (T 0 );.9 DISTRIBUŢIA (CÂMPUL) VITEZELOR ŞI ACCELERAŢIILOR PENTRU SOLIDUL RIGID Distribuia vitezelor pentru un solid rigid este dată de relaia: r r r r r vm = v0 + ω r, M S.R, = OM uuur, cunoscută sub numele de formula Euler, unde: v r - viteza punctului M S.R; M v r 0 - viteza originii O a reperului mobil (T); ω r - viteza unghiulară absolută, instantanee a solidului rigid; r = OM uuur - vectorul de poziie al punctului M faă de reperul mobil (T). Distribuia de acceleraii pentru solidul rigid este dată de relaia: r r r r r r r am = a0 + ε + ω ( ω r), M S.R cunoscută sub numele de formula Rivals, unde: a r - acceleraia punctului M S.R; M a r 0 - viteza originii O a reperului mobil (T); ε r - acceleraia unghiulară absolută, instantanee a solidului rigid;.10 CINEMATICA (MIŞCAREA) SOLIDULUI RIGID CU AXĂ FIXĂ. LEGEA DE MIŞCARE. DISTRIBUŢIA DE VITEZE ŞI ACCELERAŢII Un solid rigid execută o micare de rotaie cu axă fixă, atunci când în tot timpul micării două puncte ale sale rămân fixe în spaiu. Dreapta care unete cele două puncte este axa de rotaie a solidului rigid. Prin raportarea rigidului la cele două repere astfel ca axa Ox=On (linia nodurilor), gradul de libertate al rigidului este unghiul de precesie Euler dat de relaia: ψ = ψ (t), care reprezintă i legea de micare a rigidului cu axă fixă. X 1 Ψ O r r k = k 1 r 1i ε r ω r r i Z 1 =z d r r O=O 1 M(x,y,z) S.R r j r j 1 Ψ y Y 1 Viteza unghiulară are direcia axei de rotaie i expresia dată de relaia: r r r r r r ω = ω (t) = ω k = ω k = ψ &(t)k = ψ& (t)k 1 1 adică este derivată în raport cu timpul a legii de micare a rigidului. Mărimea vitezei unghiulare este: r ω = ω = ψ& Viteza punctului M S.R. se determină cu relaia: r r r r r r r v = v i + v j + v k = v + ω M x y z 0 inând seama de faptul că: r r r ω = ω(t), v0 = 0 (deoarece punctul O r este fix), = x r i + yj r + zk r, relaia anterioară devine: 7

28 r r r i j k r r r r r r r r v = v i + v j + v k = ω = 0 0 ω = yω i + xωj M x y z x y z Rezultă: v x =-yω, v y =xω, v z =0, care reprezintă proieciile vitezei punctului M pe axele reperului mobil (ataat rigidului). Mărimea vitezei punctului M este dată de relaia: r v = v + v + v = ω x + y = ω d, unde: M x y z d reprezintă raza cercului descris de punctul M în micare de rotaie. Pe baza relaiilor anterioare se poate concluziona că viteza oricărui punct ce aparine rigidului în micare de rotaie este situată într-un plan perpendicular pe axa de rotaie. Acceleraia unghiulară a rigidului are direcia axei de rotaie i expresia data de relaia: r r r r r r r ε = ε (t) = ε k = ε k 1 = ω &(t)k = ω &(t)k 1 = ψ && (t)k = ψ&& k1, adică este derivata în raport cu timpul a vitezei unghiulare sau derivata a doua în raport cu timpul a legii de micare a rigidului. Mărimea acceleraiei unghiulare este: r ε = ε = ω & = ψ&& Acceleraia punctului M S.R. se determină cu relaia: r r r r r r r r r r a = a i + a j + a k = a + ε + ω ( ω r) M x y z 0 inând seama de faptul că: r a0 = 0 r r r r r (deoarece punctul O este fix), ε = εk, ω = ωk r = x r i + yj r + zk r, relaia anterioară devine: r r r r r r i j k i j k r r r r r r r r r a = a i + a j + a k = ε + ω ( ω r) = 0 0 ε ω = M x y z r ( yε x ω )i + (xε y ω )j Rezultă: a = yε x ω ;a = xε y ω ;a = 0, x y z r 8 x y z yω xω 0 care reprezintă proieciile acceleraiei punctului M pe axele reperului mobil (ataat rigidului). Mărimea acceleraiei punctului M este dată de relaia: r 4 4 a = a + a + a = ε (x + y ) + ω (x + y ) = d ε + ω M x y z Pe baza relaiilor anterioare se poate concluziona că acceleraia oricărui punct ce aparine rigidului aflat în micare de rotaie este coninută într-un plan perpendicular pe axa de rotaie. Obsertvaie Punctele de viteză i acceleraie nulă se găsesc pe axa de rotaie a rigidului..1 LUCRUL MECANIC ELEMENTAR CORESPUNZĂTOR UNEI FORE F r CE ACIONEAZĂ ASUPRA UNUI PUNCT MATERIAL M I DEPLASĂRII ELEMENTARE dr r A ACESTUIA. DEFINIIE, RELAII DE CALCUL, UNITĂI DE MĂSURĂ.

29 Lucrul mecanic elementar corespunzător fortei F r ce acionează asupra punctului M i deplasării elementare dr r a acestuia, se definete ca fiind produsul scalar dintre fora F r i deplasarea elementară dr r, adică: r r dl = F dr inând seama de faptul că: r r dr = v dt, relaia anterioară devine: r r dl = F v dt. Cu expresiile analitice ale forei F r i deplasării elementare dr r faă de reperul cartezian x0yz date de relaiile: F r = F r i + F r j + F k r r ; dr = dx r i + dy r j + dz k, r x y z expresia lucrului mecanic elementar devine: r r dl = F dr = F dx + F dy + F dz x y z Lucrul mecanic este o mărime scalară care are ca unitate de măsură în Sistemul Internaional, Joule. L = J. SI.13. PUTERE. DEFINIŢIE. RELAŢII DE CALCUL. UNITATE DE MĂSURĂ Puterea se definete ca fiind lucrul mecanic efectuat în unitatea de timp. Atunci când fora sau momentul sunt constante în timp relaia de calcul este: L P =, t iar atunci când fora sau momentul sunt variabile în timp, relaia de calcul este: dl P = dt inând seama de expresia lucrului mecanic elementar, se obine: r r F dr r r P = = F v, dt Respectiv: r r M dθ r r P = = M ω dt În Sistemul Internaional, puterea are ca unitate de măsură wattul. P = W SI.14. ENERGIA CINETICĂ. DEFINIŢIE. RELAŢIE DE CALCUL. UNITATE DE MĂSURĂ Energia cinetică este o mărime scalară strict pozitivă care caracterizează starea de micare a punctului material la un moment dat. Pentru un punct material M de masă m i viteză v r, energia cinetică se definete prin relaia: 9

30 r. 1 T = mv În Sistemul Internaional, energia cinetică are ca unitate de măsură joule: T = J. SI.15. IMPULSUL. MOMENTUL CINETIC. RELAŢII DE CALCUL. UNITĂŢI DE MĂSURĂ Un punct material M de masă m se deplasează pe traiectoria (Γ), având la momentul t viteza v r. Vectorul H r coliniar cu viteza v r definit prin relaia: r r H = mv, se numete impulsul punctului material M. x k r 0 z r r H r v r M(x,y,z) m (Γ) y Unitatea de măsură este: 1 H = kg m s SI Momentul cinetic al punctului material în raport cu punctul O se definete ca fiind un vector k r 0 dat de relaia: r r r r r k0 = H = mv, care reprezintă momentul vectorului impuls H r în raport cu punctul O. Unitatea de măsură este: 1 K0 SI = kg m s.16. TEOREMA ENERGIEI CINETICE. ENUNŢ Variaia energiei cinetice în intervalul elementar de timp dt este egală cu lucrul mecanic elementar efectuat în acelai interval de timp, de către rezultanta forelor care acionează asupra punctului material studiat, adică: dt=δl. Prin integrarea acestei relaii se obine teorema energiei cinetice sub formă finită care are expresia: T 1 -T 0 =L 01, adică diferena dintre energia cinetică în poziia finală i energia cinetică în poziia iniială, este egală cu lucrul mecanic efectuat de forele care acionează asupra punctului material între cele două poziii..17. ECUAŢIILE DIFERENŢIALE ALE PUNCTULUI MATERIAL Ecuaia fundamentală a dinamicii punctului material (ecuaia Newton) are forma: r ma = F r. Ecuaia diferenială a micării punctului material scrisă sub formă vectorială este: 30

31 mr && r = F(t,r,r) r r r& Prin proiectarea acestei ecuaii pe axele reperului cartezian se obin ecuaiile difereniale sub formă scalară ale micării punctului material care au forma: ma = F, ma = F, ma = F sau x x y y z z mx&& = F, my&& = F, mz && = F x y z unde: F, F, F - reprezintă proieciile pe axele reperului cartezian ale rezultantei F r a forelor care x y z acionează asupra punctului material. 31

32 3.1 ELEMENTE GENERALE 3. REZISTENŢA MATERIALELOR Dacă se ia în consideraţie, conform fig.3.1, o porţiune din secţiunea prin piesă A şi forţa-efort corespunzătoare acestei porţiuni F (numită,,efort elementar ) se defineşte tensiunea vectorială medie,, p m astfel: p m = F / A. Când elementul de arie A se reduce treptat, tinzând către centrul său, tensiunea medie tinde către forţa interioară din acel punct, denumită,,tensiune (efort unitar) astfel: p = lim F / A=d F /da. A 0 Fig. 3.1 Această mărime are aceeaşi direcţie ca şi forţa elementară d F. Mărimea ei este determinată atât de mărimea forţei d F cât şi de orientarea pe care suprafaţa A o are faţă de direcţia forţei. În consecinţă, efortul unitar,,p este o mărime,,tensorială. Având o direcţie oarecare, tensiunea se poate descompune: într-o componentă pe direcţia normală la secţiune, care se numeşte tensiune normală şi se notează cu σ; într-o componentă în planul secţiunii, care se numeşte tensiune tangenţială şi se notează cu τ (conform fig.3.1). Tensiunea normală (σ) are efect de întindere sau compresiune, exercitată de partea de corp înlăturată asupra celei rămase. Tensiunea tangenţială (τ) are efect de tăiere forfecare sau alunecare transversală. Unitatea de măsură a tensiunilor (p, σ, τ) este: N/mm sau N/m. Unitatea de măsură în Sistemul Internaţional de Unităţi este: <p> = 1 N/m = 1 Pa (Pa Pascal). Între cele trei tipuri de tensiuni există relaţia: p = σ + τ, respectiv p = σ + τ. Sub efectul forţelor exterioare sau a unor factori cu efect analog (variaţii de temperatură) corpurile se deformează iar particulele interioare componente se deplasează. Ţinând seama de modul în care se deformează un corp, se deosebesc două cazuri distincte: deplasări şi deformaţii liniare şi unghiulare. Vom defini deplasările şi deformaţiile folosind schema din fig.3.. Pe corpul liber (neîncărcat) se definesc trei puncte (A, B, C), se notează lungimea segmentului AB cu,,l 0 şi unghiul din A cu,,α 0. Corpul este încărcat cu un sistem de forţe care produc deformaţia sa; în situaţia deformată, cele trei puncte vor ocupa poziţiile A 1, B 1, C 1. Segmentul A 1 B 1 are acum lungimea,,l 1 iar unghiul din A 1 este,,α 1. Deplasările punctelor de pe un corp ce se deformează sunt: deplasare liniară: lungimea segmentului BB 1 ; deplasare unghiulară: unghiul β dintre segmentul AB şi A 1 B 1. Deformaţiile absolute sunt: Fig. 3. deformaţii liniare: diferenţa dintre lungimea finală a segmentului A 1 B 1 (de pe corpul deformat) şi lungimea iniţială AB, astfel: l = l 1 l 0 ; 3

33 deformaţii unghiulare: diferenţa dintre unghiul final,, α 1 de pe corpul în stare deformată şi unghiul iniţial,,α 0, astfel: α = α 1 α 0. Deformaţiile specifice se definesc astfel: deformaţia liniară specifică: ε = l / l 0 = (l 1 l 0 ) / l 0 (%); deformaţia unghiulară specifică: γ - este unghiul cu care se modifică un unghi iniţial (de pe corpul nedeformat) de Alături de deformaţiile definite anterior se mai poate pune în evidenţă deformaţia transversală care constă în modificarea dimensiunii corpului pe direcţie perpendiculară pe suportul forţelor exterioare (ce produc Fig. 3.3 deformaţiile). Conform schiţei din fig.3.3, corpul neîncărcat are grosimea iniţială,,l 0 iar în urma solicitării la întindere cu forţele,,f grosimea scade la valoarea,,l. Se defineşte contracţia transversală specifică,,ε t astfel: ε t = (l l 0 ) / l 0 = νε. S-a notat cu,,ε alungirea specifică (longitudinală sau pe direcţia încărcărilor) şi cu,,ν coeficientul de contracţie transversală al materialului respectiv (coeficientul Poisson). Coeficientul de contracţie transversală este o caracteristică a materialului şi s-a constatat că pentru metale este 0,... 0,3. Sub acţiunea forţelor exterioare corpurile se deformează, concomitent apărând tensiuni în interiorul lor. Supuse la aceeaşi sarcină, materialele se comportă diferit. Pentru un material, între tensiuni şi deformaţii specifice, există o legătură exprimată printr-o funcţie σ = σ(ε). Graficul acestei funcţii este numit,,curba caracteristică a materialului. Ea se determină experimental, prin încercarea la întindere a materialului. În fig.3.4 este trasată curba caracteristică pentru un oţel tenace. Pe această curbă se pot pune în evidenţă domeniile caracterizate în continuare. Domeniul de proporţionalitate (porţiunea OA) este caracterizat printr-o linie dreaptă, deci tensiunile sunt proporţionate cu deformaţiile specifice conform legii lui HOOKE σ = Eε, unde am notat cu E modulul de elasticitate longitudinal al materialului (este panta dreptei OA şi se măsoară în Pa). Valoarea modulului de elasticitate,,e arată comportarea materialului sub acţiunea încărcărilor, cu cât este mai mare cu atât deformaţiile sunt mai mici (materialul este mai rigid). Modulul de elasticitate este determinat de forţele de legătură interatomice (adică de natura materialului) şi este puţin influenţat de tratamentele termice sau adaosuri de aliere. Este însă puternic influenţat de Fig temperatură, scăzând o dată cu creşterea acesteia. Valoarea tensiunii în punctul A al curbei este notat cu,,σ p şi se numeşte,,limită de proporţionalitate a materialului. Domeniul de elasticitate (porţiunea AB) în care nu se mai respectă cu stricteţe proporţionalitatea între tensiuni şi deformaţii. Totuşi materialul solicitat în acest domeniu se comportă elastic, adică după anularea încărcărilor, deformaţiile se anulează. Valoarea tensiunii în punctul B se notează cu,,σ ε, numindu-se,,limită de elasticitate. Domeniul plastic (porţiunea B-C-K)în care, pentru creşteri mici ale tensiunii, deformaţiile cresc foarte mult comparativ cu domeniile anterioare. După înlăturarea sarcinii,

34 materialul nu mai revine la dimensiunile iniţiale, apărând o deformaţie remanentă. Tensiunea corespunzătoare deformaţiilor mari, numite,,de curgere, se notează cu,,σ c şi se numeşte,,tensiune de curgere. Domeniul deformaţiilor mari (porţiunea K-D-H) în care deformaţiile cresc foarte mult o dată cu creşterea tensiunii. Tensiunea maximă, corespunzătoare punctului D, se notează cu,,σ r şi se numeşte,,rezistenţă de rupere. Până la limita de rupere (punctul D) fiecare element al materialului se alungeşte aproximativ identic iar peste tensiunea de rupere deformaţia barei se concentrează într-un singur loc, aici apărând gâtuirea materialului şi ruperea. Se definesc,,alungirea la rupere (Z) şi,,gâtuirea la rupere (Ψ) astfel: Z = (L L 0 ) / L 0, Ψ = (S 0 S) / S (%), unde s-a notat: L lungimea finală a barei supuse la încercare, L 0 lungimea iniţială a barei neîncărcate, S 0 secţiunea iniţială a barei încercate, S secţiunea barei în zona gâtuită, de rupere. Analizând curba,,caracteristică a materialelor se evidenţiază mai multe tipuri de materiale: materialele tenace: au proprietatea de a se deforma foarte mult înainte de rupere (absorb multă energie înainte de rupere); exemplificăm cu oţel slab aliat, cupru, aluminiu şi alijele sale; materialele fragile: au rezistenţă relativ mică la solicitarea de întindere sau solicitare variabilă şi prezintă deformaţii foarte mici înainte de rupere; au rezistenţă superioară la solicitarea de compresiune; exemplificăm cu fontă, oţel cu conţinut ridicat de carbon. Caracterul fragil sau tenace al materialelor se referă numai la comportarea acestora la temperatură obişnuită. La temperaturi joase sau ridicate acestea îşi pot pierde tenacitatea şi pot deveni fragile (exemplu: oţelul la temperaturi joase). Ecruisarea materialului se manifestă prin creşterea rezistenţei materialului după limita de curgere. Dacă în urma încărcării materialului se ajunge în punctul M al curbei (fig.3.4) şi se produce descărcarea, se observă că revenirea nu se mai face după curba caracteristică de încărcare ci după dreapta MN, paralelă cu porţiunea de proporţionalitate, prezentând o deformaţie remanentă,,ε r. După depăşirea limitei de curgere se constată micşorareasecţiunii transversale a probei (epruvetei) folosite (micşorarea estefoarte mare după atingerea tensiunii maximă σr, după care gâtuireace apare micşorează accentuat secţiunea, curba devenind descendentăînainte de rupere). În practica experimentală este dificilsă se ţină seama de aceste contracţii transversale, considerându-se că secţiunea rămâne constantă. Această ipoteză simplificatoareface ca, după apariţia curgerii, curba trasată să fie convenţională.dacă s-ar ţine seama de contracţieatunci ar rezulta o curbă continuucrescătoare, până la rupere (curbapunctată din fig.3.4).se pot trasa şi alte curbe caracteristice, dacă epruvetele suntsupuse la alte solicitări. Astfel sepoate completa curba determinatăprin întindere cu cea de compresiunea materialului, rezul- tând curba dincadranul III, fig.3.5 (se poateremarca faptul că pentru un materialtenace este dificil de pus în evidenţă ruperea, materialul scurtându-se foartemult fără să se distrugă). Dacă epruveta este solicitată la răsucire atunci se poatetrasa curba caracteristică ce aratădependenţa tensiunii tangen- ţiale delunecarea specifică τ=τ(γ); această curba caracteristică este prezentată în fig.3.6. Se pot evidenţia toate limitele arătate la solicitarea de întindere (τp,τe, τc, τr) şi "modulul de elasticitate transversal" G care estepanta porţiunii liniare, porţiune pe care se poate aplica legeahooke la răsucire:τ = G γ.întrucât nu se poate defini o valoare netă a tensiunii limităde elasticitate şi a tensiunii de curgere s-au stabilit valoriconvenţionale, numite "limite tehnice". Limita de elasticitatetehnică (notată cu σ0,0) este acea tensiune care o dată atinsă şiapoi descărcată epru- veta se înregistrează o deformaţie specificăremanentă de 0,0%. Limita de curgere tehnică este tensiuneacare indusă în epruvetă şi apoi anulată (piesa se descarcă) conducela o deformaţie specifică remanentă de 0,% (notată cu s0,). 34

35 Fig. 3.5 Fig. 3.6 Materiale care nu respectă legea lui HOOKE În afară de oţel şi lemn, celelalte materialenu au porţiune liniară. Aliaje ca fontă, cupru,aluminiu au o curbă caracteristică de forma celeidin figura 3.7, iar materialele organice (fibretexti- le, piele) se conportă conform curbei din fig.3.8. În aceste situaţii legea HOOKE se poateaplica numai pe intervale mici, modulul deelasticitate (E) fiind panta tangentei la curbă înpunctul definit de tensiunea/deformaţia respecivă sau de panta corzii ce aproxi- meazăcurba pe un interval cât mai mic. În cazul materialelor ce nu respectă legea HOOKE se poate folosi o formă analitică a curbei caracteristice, de exemplu: Influenţe asupra curbei caracteristice Forma curbei caracteristice şi valorile para- metrilor mecanici definiţi pe aceasta sunt variate, depinzând, pentru acelaşi material, de mulţi factori, cei mai importanţi fiind trecuţi în revistă în continuare.se cunoaşte că depăşirea limitei decurgere duce la o "întărire" a materialului(ecruisarea). La unele metale acest lucrueste evident; pe lângă exemplul dat cuoţelurile se poate remarca situaţiacuprului, conform fig.3.9, materialulneecruisat (curba 1) comportându-se netdiferit faţă de cel ecruisat (curba ).Ecruisarea este consecinţă comună atehnologiilor de deformare la rece.tipul solicitării poate influenţa, la unelemateriale, curba caracteristică. Semnalămîn acest sens cel mai cunoscut caz, cel alfontei, care are rezistenţa la rupere maimare atunci când este solicitată lacompresiune, conform fig.b.10; un alt material des întâlnit, careare rezistenţă mult mai mare la compresiune, este betonul.modul de realizare a încercării in- fluenţează curbacaracteristică. Astfel, dacă se modifică parametrii epruvetei(diametru, lungime) şi viteza de aplicare a încărcării se vorinfluenţa valorile caracteristicilor mecanice. Dacă diametrul nueste foarte mic carcteristicile nu sunt influenţate de acesta;excepţie notabilă este cea a sârmelor, când rezistenţa creşte o datăcu micşorarea diametrului.lungimea epruvetei influenţează alungirea la rupere, aceasta fiind mai mare pe epruvete scurte. Viteza de creştere a sar- cinii în timpul încărcării influenţează carac- teristicile mecanice, viteza mică scade rezistenţa la rupere şi măreşte alungirea; de aceea se recomandă ca până la limita de curgere încercarea să se facă cu viteză max. 10 MPa/s iar după această limită viteza de deformaţie să fie de 30%/min (pentru epruvete obişnuite încercarea trebuie să dureze între 1 şi 6 min.).temperatura materialului este un parametru cu o puternicăinfluenţă asupra curbei caracteristice (variaţii de min ). Se poate exemplifica aceasta cu un oţel tenace de mică rezistenţă care prezintă o creştere a rezistenţei până la C după care scade accentuat; de asemenea modulul de elasticitate, limitele de curgere şi limitele de proporţionalitate sunt influenţate de temperatură, scăzând continuu o dată cu creşterea acesteia. La scăderea tempe- raturii sub 00C oţelurile suferă o creştere a rezistenţei la rupere şi a modulului de elasticitate, transformându-se din materiale tenace în fragile (deformaţiile plastice se diminuează foarte mult).timpul în care epruveta este în stare încărcată influenţează curba caracteristică (dacă timpul este suficient de lung). Se poate spune că, în general, metalele îşi micşorează caracteristicile mecanice iar deformaţiile cresc mult. Acest fenomen (comportament reologic) este cunoscut sub numele de "fluaj". 35

36 Fig. 3.7 Fig. 3.8 Fig CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE Valoarea şi modul de distribuţie a tensiunilor ce se produc într-o piesă solicitată depinde de eforturi dar şi de secţiunea transversală prin piesă (formă şi mărime). Necesitatea parametrilor, definiţi în continuare, va fi pusă în evidenţă, mai ales, la analiza solicitărilor de încovoiere şi răsucire. Momentul static Momentul static al unei suprafeţe plane este, prin definiţie, produsul dintre arie şi distanţa la un punct sau la o axă (distanţa se măsoară de la centrul de greutate al secţiunii). Pentru o suprafaţă oarecare, momentul static faţă de o axă ( ) este: S = ε da = Ab Fig A unde am notat: ε distanţa la axă a elementului infinit mic de suprafaţă, da suprafaţa elementară, A - aria întregii suprafeţe, b -distanţa de la axă la centrul de greutate (punctul C) al secţiunii; notaţiile sunt făcute conform figurii 4.1. Momentul static faţă de axele de coordonate sunt, prin definiţie, conform condiţiilor următoare: S = zda = A z S y z = A A c yda = A y Notaţiile din relaţii se referă la figura În cazul particular al axei care trece prin centrul de greutate al secţiunii, distanţa la aceasta fiind nulă, este evident că şi momentul static faţă de respectiva axă este nul. Momente de inerţie Momentul de inerţie axial: Schematizarea este dată în figura Momentele de inerţie faţă de axele de coordonate, prin definiţie, sunt: c 36

37 I y = A z da, I = y da. z A Momentele de inerţie se numesc centrala dacă sistemul de axe are originea în centrul de greutate al secţiunii (punctul C). Momente de inerţie centrifugale: Se foloseşte schematizarea din figura Aceste momente sunt, prin definiţie: I = y z da yz A Dacă măcar una din axe este de simetrie, momentul centrifugal faţă de acestea este nul. Momente de inerţie polare: Schematizarea este dată de figura 3.11, momentul de inerţie polar fiind, prin definiţie: I = r da = ( y + z ) da = I z I y 0 + A 37 A După cum se observă, momentul de inerţie faţă de un punct (pol) este egal cu suma momentelor de inerţie faţă de două axe rectangulare, centrate în acel pol. Momente de inerţie pentru suprafeţe simple: Fig. 3.1 DREPTUNGHI: conform schemei prezentate în fig.3.11, momentul de inerţie faţă de axa Oy va fi: I h h 3 b z y = z da = z ( b dz) =, I y =(b h 3 )/1. 3 A h h CERC: conform schemei din figura 3.1, momentul de inerţie, plecând de la relaţia de definiţie, va fi: 4 R π R π r (sinα cosα + α) πr π D I z da ( rcos ) ( dr r d ) r dr cos d I, I, I y = = α α = α α= = = = z y y A A Momentul de inerţie polar este: I 0 = I z + I y = πd 4 /(64) + πd 4 /64 = πd 4 /3. Variaţia momentelor de inerţie în raport cu axe translatate În esenţă, problema este că, dacă se cunosc momentul de inerţie faţă de o axă (Oy) I y, aria secţiunii A şi distanţa d faţă de o nouă axă (O 1 y 1 ), se caută să se determine momentul de inerţie I y1 faţă de noua axă. Pentru a se deduce relaţia de calcul a noului moment de inerţie, se va folosi schema Fig Fig Fig. 3.1

38 din figura Plecând de la definiţia momentului de inerţie axial şi cunoscându-se deplasarea d z a noii axe O 1 y 1 faţă de axa Oy, vom avea: I = z da = ( z + d da = z d. I y1 = I y + d z S y + A d z. 1 z y1 ) A A A Relaţia de mai sus este cunoscută şi ca teorema Steiner. S-au făcut notaţiile: S y -momentul static al secţiunii faţă de axa iniţială Oy, A -aria secţiunii. Dacă axele sunt centrale, atunci S y =0 şi relaţia devine: I y1 =I y + A d z. Similar, se deduce pentru axa (Oz): I z1 =I z + d y S z + Ad y, I z1 =I z + Ad y (pentru axe centrate S z =0). Relaţia de calcul a momentului de inerţie centrifugal faţă de noile axe se demonstrează similar, astfel: y1z1da = ( y + d y )( z + d z da = I = ) y1 z1 A A = yzda + yd + + zda zd yda d yd z da = A A A A =I yz + d z S z + d y S y + d y d z A. Dacă axele iniţiale sunt centrale, vom avea relaţia: I y1z1 = I yz + d y d z A. Notaţiile folosite au semnificaţie: I yz -moment de inerţie centrifugal faţă de axele iniţiale, I y1z1 -momentul faţă de noile axe, d y şi d z distanţele între axe, A -aria suprafeţei. Rază de inerţie. Modul de rezistenţă I Prin definiţie, raza de inerţie este: i = y y A, I z iz =, unde cu A s-a notat aria secţiunii. A Semnificaţia fizică a razei de inerţie este distanţa la care ar trebui să se concentreze suprafaţa pentru a avea acelaşi moment de inerţie ca şi suprafaţa reală. Pentru definirea modulelor de rezistenţă se va folosi desenul din figura a) Modulul de rezistenţă axial: prin definiţie W y = I y /z max, W z = I z /y max, unde y max şi z max sunt distanţele de la axele de coordonate (faţă de care se calculează momentele de inerţie) la punctele cele mai depărtate ale secţiunii. b) Modulul de rezistenţă polar: prin definiţie este W p = I p /r max, unde am notat cu r m distanţa de la pol la punctul cel mai depărtat al secţiunii. Modulele de rezistenţă pentru cele trei suprafeţe particulare studiate sunt: 3.3 SOLICITAREA AXIALĂ Definirea solicitării: această solictare simplă se prduce atunci când forţa ce acţionează este coaxială cu piesa, adică atunci când există efort axial N în piesă (conform figurii 3.16: a-întindere, b-compresiune). Starea de tensiuni la solicitare axială Dacă se trasează pe suprafaţa unei bare supuse la întindere sau compresiune, o reţea de drepte care delimitează elemente dreptunghiulare (fig.3.16), în urma solicitării şi deformării acesteia, elementele dreptunghiulare îşi modifică dimensiunile laturilor dar nu îşi schimbă forma. Acest fapt experimental, ilustrat în figura 3.16 atestă că în bară se produc numai tensiuni Fig

39 normale σ (existenţa tensiunilor tangenţiale ar transforma dreptunghiurile în paralelograme). Distribuţia tensiunilor pe secţiune se consideră uniformă. Între tensiunea normală care se produce într-o secţiune a piesei σ, efortul axial N în acea secţiune şi aria secţiunii A, există deci relaţia: σ=n/a. Calculul de rezistenţă Se fae analiza rezistenţei pieselor solicitate de un efort axial. Acest calcul se poate aplica, cu o bună precizie, numai pentru piese care au secţiune constantă în lungul lor şi al căror material este omogen. Se bazează pe relaţia de determinare a tensiunii definită mai sus. Există trei tipuri de calcul la solicitarea axială şi anume: a) Calcul de verificare: - se cunosc: eforturile axiale (din diagrama de efort) şi aria secţiunii transversale; - se determină: tensiunea normală efectivă maximă în secţiunea de calcul; - se impune condiţia ca tensiunea efectivă să fie mai mică decât tensiunea admisibilă (maximă) pentru a se îndeplini condiţia de rezistenţă impusă: σ ef =N max /A ef σ a. b) Calculul de dimensionare: - se cunosc: eforturile axiale (din diagramă) şi tensiunea admisibilă impusă materialului; - se determină: aria necesară a secţiunii (indiferent de forma ei) cu relaţia: A nec =N max /σ a c)calculul capacităţii portante: - se cunosc: aria secţiunii şi tensiunea admisibilă impusă materialului; - se determină: forţa axială maximă admisibilă: N ad =A ef σ a. Deformaţii la întindere-compresiune Ecuaţia deformaţiei barei ce suportă efort axial constant se determină acceptând ca adevărată legea lui HOOKE, din care se obţine alungirea: σ=e ε, N/A=E l/l => l=n l/(e A), notaţiile având semnificaţia: l lungimea tronsonului Fig pe care efortul axial este constant, EA rigiditatea axială, E modulul de elasticitate longitudinal al materialului, A aria secţiunii transversale (considerată constantă în lungul barei). Dacă efortul axial variază în lungul barei conform fig. 3.18, se vor calcula alungirile pe fiecare tronson în parte, alungirea totală fiind suma acestora, astfel: l tot =N 1 l 1 /(EA)+N l /(EA)+N 3 l 3 /(EA). Relaţia stabilită se poate aplica numai pe tronsoane cu efort axial şi secţiune constante; efortul axial se introduce cu semnul pe care îl are în diagramă, semnul + al deformaţiei totale ne va arăta că piesa se lungeşte. Dacă efortul nu mai este constant (de exemplu, în cazul deformaţiei barei cu greutate proprie) trebuie să calculăm deformaţia prin integrare, astfel: l l N( x) [ F + γa( l x)] l = dx = dx = EA EA 0 0 ( F + G / ) EA unde am notat cu G greutatea barei. Dacă se va ţine seama de deformaţia piesei supuse la solicitare axială, spunem că se va face un calcul de rigiditate. În acest caz, se impune deformaţia admisibilă a piesei, existând următoarele variante de analiză: o calculul de verificare: se cunosc eforturile axiale şi deformaţia admisibilă şi se determină deformaţia efectivă, care trebuie să fie mai mică sau egală cu deformaţia admisibilă, adică: l ef =(Nl)/(EA) l a. o calculul de dimensionare: se cunosc eforturile axiale (diagrama) şi deformaţia admisibilă; se calculează aria transversală necesară (indiferent de forma secţiunii) A nec =(Nl)/(E l a ). l, 39

40 o capacitatea portantă: se cunosc aria secţiunii transversale şi deformaţia admisibilă; se calculează efortul axial maxim admisibil N ad =(EA l a )/l. Calculul la rigiditate se face mult mai rar decât cel de rezistenţă, fiind aplicat numai în cazuri speciale. Dimensiunile rezultate din condiţia de rigiditate sunt, de obicei, mult mai mari decât cele obţinute din condiţia de rezistenţă. Deformaţia unui element de bară de lungime infinit mică este: d( x)=ndx/(ea). Lucrul mecanic elementar dl efectuat de efortul axial N la deformarea elementului de bară de lungime dx este: dl=n d( x)=(ea)/(x) x d( x), iar prin integrare se obţine lcrul mecanic efectuat la deformarea unei porţiuni de bară de lungime x care este numeri egal cu energia potenţială de deformaţie elastică a barei W, astfel: x x EA EA x EA Nx N x L = x d( x) = = =. x x x EA EA 0 0 Dacă forţa axială N şi aria secţiunii A nu sunt constante în lungul barei, energia de deformaţie se obţine prin integrare: W l N = dx EA SOLICITAREA LA FORFECARE PURĂ Definiţie Această solicitare este mai rar întâlnită şi se produce atunci când forţele exterioare acţionează asemenea unui foarfece (suportul forţelor transversale pe piesă sunt paralele şi foarte apropiate, teoretic putând fi considerate coaxiale). Definiţia solicitării: acţionează încărcări transversale pe Fig. 3.. bară, iar suporturile forţelor sunt infinit apropiate. Schema solicitării este dată în figura 3.. În plus, aria transversală a piesei trebuie să fie foarte mică comparativ cu lungimea (sau poate să fie de asemenea foarte subţire). Exemple de cazuri de forfecare pură: asamblări cu nituri sau şuruburi nestrânse, asamblări prin sudură sau cu bolţuri, tăierea tablelor prin forfecare. Solicitarea de forfecare pură este întotdeauna însoţită de solicitări secundare axiale sau de încovoiere, dar acestea produc tensiuni foarte mici şi deci, efectul lor poate fi neglijat. Adesea, încărcările ce produc forfecarea pură se aplică pe suprafeţe relativ mici ale piesei, în acest caz apărând o presiune mare pe acea suprafaţă, efect ce nu mai poate fi neglijat. Solicitarea superficială a piesei forfecate se manifestă ca tensiune de contact. Tensiuni şi deformaţii la forfecare pură Tensiuni la forfecare pură Fenomenul real permite să se facă ipoteza simplificatoare şi anume că tensiunea tangenţială produsă de efortul tăietor este uniform distribuită pe secţiune. Deci, se poate defini relaţia de calcul a tensiunii: τ=t/a, notaţiile fiind: T forţa tăietoare, A aria secţiunii transversale a piesei. Pe baza relaţiei de mai sus se poate face calculul de rezistenţă la forfecare, după cum urmează: 40

41 a) calculul de verificare: este necesar ca tensiunea efectivă să fie mai mică decât tensiunea admisibilă, adică: τ ef =T ef /A ef τ a ; b) calculul de dimensionare: se determină aria necesară A nec funcţie de forţa tăietoare maximă T şi tensiunea tangenţială admisibilă a materialului (indiferent de forma secţiunii): A nec =T max /τ a ; c) calculul de capacitate portantă: se determină forţa maximă (capabilă) ce are voie să se producă în piesă pentru a se îndeplini condiţia de rezistenţă: T cap =A ef τ a. Exemple de cazuri de forfecare pură Fig. 3.5 Fig Asamblări cu nituri: Se aplică la asamblarea tablelor. În figura 3.4 este dată schema de studiu a acestui caz. Dimensionarea niturilor constă în determinarea diametrului. În schema de calcul din fig.3.4, s-a luat în consideraţie un singur nit; dacă există mai multe nituri, efortul de forfecare este T=F/N (N numărul de nituri); diametrul este: A nec =T/τ a =(πd )/4, d = ( 4F) /( π τ a n N), unde am notat: n numărul planelor de forfecare, N numărul niturilor. Strivirea între şurub şi pereţii găurii trebuie analizată, existând pericolul pătrunderii tablei în tija nitului (tabla acţionează ca o foarfecă). Tensiunea efectivă maximă de strivire este dată de relaţia: σ s =F/A s, A s =d s. unde am notat: σ s tensiunea de strivire (contact), A s aria de strivire, s grosimea tablei. Trebuie îndeplinită condiţia de rezistenţă, adică tensiunea efectivă calculată trebuie să fie mai mică decât cea admisibilă impusă. Asamblări cu ştifturi sau bolţuri: Schematizarea este dată în figura 3.5. Dimensionarea bolţului la forfecare se face cu relaţiile: τ a =T/(A), A=(πd )/4, d = ( F) /( π τ N). Se face, ca şi la nituri, verificarea la strivire cu relaţiile: σ s =F/A s σ a, A s =ad, sau A s =bd, unde am notat a, b grosimile pieselor asamblate, σ s tensiunea de strivire, A s aria de strivire, σ a tensiunea admisibilă de strivire. a Asamblări cu pene între roţi şi arbori: Se analizează cazul penelor paralele (fig.3.6a) şi penelor-disc (fig.3.6)b. În fig.3.6.b sunt date dimensiunile transversale ale penelor şi forţele F ce le solicită la forfecare. Fig. 3.6 Forţa de forfecare (echivalenţa momentului de torsiune) este: F d/=m t, F=M t /d. Dimensionarea penei constă în stabilirea lungimii acesteia, cunoscându-se dimensiunile secţiunii ( a şi h ). Lungimea penei se calculează astfel: τ=f/a, A=a l, l=m t /(d a τ a ), unde s-au folosit notaţiile: l lungimea penei, M t momentul de torsiune ce trebuie transmis prin arbore, τ a tensiunea admisibilă a materialului. Este necesară verificarea la strivire, după cum urmează: σ s =F/A s =(4M t )/(h l d) σ as unde am notat (σ as ) tensiunea admisibilă la strivire. 41

42 Asamblări prin sudură de colţ: Schematizarea este dată în figura 3.7. Fig. 3.7 tensiunea tangenţială admisibilă a materialului din cordon. Calculul prezentat în continuare este valabil numai în cazul solicitării longitudinale a cordonului de sudură. Calculul grosimii minime a cordonului: τ a =T/A, A=n l s d, a=t/(n l s τ a ), unde am notat: n numărul cordoanelor (în exemplul din figura 6.6 n=), a grosimea cordonului, l s lungimea cordonului, τ a Fig Tăierea tablelor: Se calculează forţa necesară pentru tăierea unei table cu o ghilotină. Pentru tăierea cu foarfeca (conform fig.6.7) seface un calcul de capacitate portantă, astfel: F=c A τ r, A=l s, unde am notat: c coeficient de siguranţă (recomandat 1,- 1,3), τ r tensiunea de rupere a materialului, A aria secţiunii de tăiere, l lungimea tăieturii, s Fig. 3.9 grosimea tablei. Debitare a diferitelor profile din tablă se face prin ştanţare. Este necesar să se calculeze forţa ce trebuie aplicată pe ştanţă. În fig.3.9 se prezintă cazul debitării unui dreptunghi l 1 l, forţa de ştanţare fiind: F=c(p s) τ r, p=(l 1 +l ), unde am notat: p perimetrul piesei ştanţate (lungimea tăieturii). 3.5 SOLICITAREA LA TORSIUNE Elemente generale Solicitarea de răsucire se produce atunci Fig când forţele de încărcare, în urma reducerii în centrul secţiunii transversale, conduc la un torsor între elementele căruia se

43 găseşte şi un moment faţă de axa piesei. Existenţa singulară a momentului faţă de axă este rară în practică, aceasta producându-se numai în cazul existenţei cuplurilor de forţe (două forţe paralele, de modul egal şi de sens contrar); de obicei, reducerea forţelor faţă de secţiunea de calcul a piesei duce la o solicitare complexă. În fig.3.30 şi 3.31 sunt prezentate situaţii de încărcare ce conduc la solicitarea de răsucire. În schemele de calcul de rezistenţă, solicitarea la torsiune este evidenţiată convenţional de momentele coaxiale, reprezentate convenţional ca în fig.3.30a. În fig.3.30.b este prezentată schema de solicitare a unei piese cu trei cupluri de forţe care se reduc pe axa barei la trei momente echivalente; cuplurile sunt M t1 =F 1 d 1, M t =F d, M t3 =F 3 D (s-a notat cu d distanţa între suportul forţelor Fig cuplului; forţele sunt conţinute în plane transversale pe piesă). Cazul cel mai general de încărcare ce produce şi răsucire este al unei forţe oarecare, aplicată la distanţa d faţă de axă (fig.3.31); forţa va avea trei componente (două în planul transversal la piesă, componenta radială F r şi tangenţială F t, şi a treia componentă axială F a paralelă cu axa barei), momentul faţă de axa barei (de torsiune) fiind M t =F t d. Un caz special îl constituie arborii pe care sunt montate roţi (de curea sau dinţate) prin care se transmite energie mecanică. Momentul transmis (cuplul) printr-o roată montată pe arbore (între maşinile cuplate prin roţile respective se transmite energie, conform fig.3.3.a) este: M t =9550 P/n Nm, unde am notat: P puterea transmisă prin roată (în kw), n turaţia arborelui (în rot./min). Momentele de torsiune reduse pe arbore conduc la schema de solicitare din fig.3.3.b (momentul M este motor, celelalte fiind consumate ). Diagrama de efort torsional se trasează similar cu cea de efort axial, potrivit schemei din fig.3.3.c. S-a folosit convenţia de semn: momentul motor este pozitiv, cel transmis la maşinile conduse fiind negativ. Tensiuni în bare cu secţiune circulară Fig Se va urmări să se determine ce tensiuni se produc şi modul în care variază tensiunea produsă de momentul de torsiune în secţiunea transversală a unei piese ce are secţiunea circulară. Pentru a determina tipul de tensiune produsă de efortul torsional, se vor trasa, pe suprafaţa unei bare, o reţea de linii longitudinale şi transversale care vor delimita suprafeţe dreptunghiulare. După torsionare, se constată că generatoarele devin curbe elicoidale, iar liniile circumferenţiale nu se deformează şi nu se deplasează pe direcţie axială. Elementele Fig dreptunghiulare îşi păstrează 43 Fig. 3.3

44 lungimea laturilor dar se deplasează numa lateral şi îşi înclină laturile, transformându-se în paralelogram. Toate acestea sunt prezentate în fig Pentru a determina legea de variaţie a tensiunii în secţiunea transversală a unei piese, se izolează dintr-o bară supusă la răsucire un element infinit mic, de lungime dx, un capăt se consideră încastrat, celălalt fiind încărcat cu momentul M t (conform fig.3.34). Generatoarea CB, iniţial dreapta se deformează devenind CB (forma este teoretic elicoidală dar pentru că lungimea dx este foarte mică, porţiunea CB se poate considera o dreaptă). Figurile BCB (pe suprafaţa laterală a cilindrului) şi OBB (în secţiunea de capăt) se asimilează cu triunghiuri (fig.3.35.a). Se pot scrie relaţiile (în cele două triunghiuri): - în triunghiul BCB : tg γ=bb /BC; - în triunghiul OBB : BB =r dφ. Lunecarea specifică γ este, deci: tg γ=(rdφ)/dx=r θ unde am notat dφ unghiul de rotaţie al razei OB, θ unghiul de rotire specific (rotirea relativă dintre două secţiuni aflate la distanţa de 1 m). Se poate scrie legea lui HOOKE şi folosindu-se relaţia de mai sus, vom avea: τ=g γ=g r θ=(gθ)r. Se poate observa, din relaţia de mai sus, că tensiunea tangenţială variază liniar cu raza r. Se calculează momentul în secţiune funcţie de tensiunea tangenţială, folosind schema din fig.3.35.b. Momentul se obţine prin integrarea momentului elementar dm produs de forţa elementară df (forţa se datorează existenţei tensiunii tangenţiale τ ce acţionează pe aria elementară da ). Vom avea, deci: dm=r df=r(τda); se integrează şi se foloseşte relaţia tensiunii dedusă anterior şi se obţine: M t = r df = r τ da = r( G r θ ) da = Gθ r da., M t =G θ I p, A A A Se foloseşte relaţia iniţială a tensiunii şi relaţia momentului dedusă obţinându-se: G θ=m t /I p, τ=(gθ)r=m t /(I p ) r. Dacă se defineşte modulul de rezistenţă polar (W p ), tensiunea maximă va fi: τ m =M t /W p, W p =I p /R, şi se produce la raza maximă, adică la suprafaţa piesei. Relaţia de mai sus se foloseşte la calculul de rezistenţă la răsucire a pieselor cu secţiune circulară. Vom avea cele trei variante ale calculului, după cum urmează: calculul de verificare, prin care se determină tensiunea efectivă maximă cu formula: τ max =M t /W p τ a, piesa îndeplinind condiţia de rezistenţă la răsucire dacă se îndeplineşte inegalitatea de mai sus; calculul de dimensionare prin care se determină diametrul d al secţiunii, impunându-se tensiunea admisibilă a materialului, astfel: W p =M t /τ a =(πd 3 )/16 => d; calculul de capacitate portantă în care se determină momentul maxim admis M t folosind relaţia: M t =W p τ a. În formule, s-a notat cu τ a tensiunea admisibilă a materialului. Observându-se distribuţia liniară a tensiunii tangenţiale, crescătoare de la zero (în centru), se constată că materialul din zona centrală a piesei este puţin solicitat. O metodă de a remedia risipa de material la piesele răsucite, constă în a scoate materialul din zona slab solicitată, adică de a folosi forma tubulară pentru construcţii (vezi fig.3.36). Dacă se analizează tensiunile în secţiuni rotite cu 45 faţă de axa barei, se constată că pe acestea acţionează numai tensiuni normale de întindere şi compresiune, egale în modul cu tensiunea tangenţială din secţiunea transversală. Acest fapt este arătat schematizat în fig Existenţa tensiunilor normale maxime explică şi fenomenul de rupere în secţiuni la 45 a arborilor din material fragil (materialul fragil are rezistenţă mai mică la întindere decât la forfecare). A 44

45 Fig Fig Deformaţia la răsucire a barelor cu secţiune circulară Pornind de la deformaţia specifică determinată anterior, vom obţine rotaţia relativ între două secţiuni ale barei (deformaţia): θ=m t /(G I p ), dφ=dx θ, dφ=dx M t /(G I p ), deformaţia de răsucire (rotaţia relativă a două secţiuni transversale) obţinându-se prin integrare, astfel: M t dx ϕ =, unde GI p este rigiditatea la răsucire. G I p Dacă momentul de torsiune este constant pe lungimea l a piesei, deformaţia (în radiani) va fi: φ=(m t l)/(g I p ). Pe baza relaţiei deformaţiei, se poate face calculul la rigiditate al unei piese. Acest calcul constă în: calcul de verificare: se impune deformaţia specifică admisibilă θ a şi se foloseşte relaţia: θ=m t /(G I p ) θ a ; calcul de dimensionare: se determină diametrul necesar I p =M t /(G θ a )=πd 4 /3 => d; calculul de capacitate portantă: se calculează momentul maxim admis cu relaţia: M t =G I p θ a. În practica de proiectare, se impune în mod obişnuit, atunci când ne interesează deformabilitatea piesei proiectate, deformaţia specifică θ a =0,5 /m... 1 /m (adică 4, , rad/m).pe baza deformaţiei specifice minime (0,5 /m) se poate defini o relaţie de 4 predimensionare a arborilor din oţel obişnuit astfel: d 1,3 P / n, în care trebuie introdusă puterea transmisă P în kw şi turaţia n în rot/min, diametrul obţinându-se în metri. Energia de deformaţie la răsucire Din relaţiile anterioare, se observă că momentul de torsiune M t este direct proporţional cu deformaţia. Deci, se poate accepta relaţia generală a lucrului mecanic produs de forţele (momentele) variabile liniar (pot fi luate valorile medii aritmetice şi considerate constante): dl = 0,5(0 + M ) t dϕ, M tdx M t dx L = dl = 0, 5 M t, W = L = GI. GI V V Se observă că relaţia de calcul a energiei are o formă similară cu cea determinată în cazurile celorlalte solicitări simple (întindere, forfecare). Calculul arcurilor elicoidale cilindrice p V p Fig Se vor studia arcurile care au spirele puţin înclinate (spire strânse), unghiul planului spirei trebuind să fie maxim Sârma arcului este supusă la răsucire şi forfecare, dar se poate neglija forfecarea, luându-se în consideraţie numai solicitarea principală (de torsiune). Conform fig.3.38, momentul de torsiune, pentru o secţiune oarecare a sârmei arcului, este: M t =F R, τ=m t /W p, W p =πd 3 /16, de unde diametrul minim al 45

46 16FR sârmei arcului va fi: d = 3, unde am notat: F forţa de încărcare a arcului, R raza πτ a de înfăşurare a sârmei arcului; tensiunea admisibilă ce se poate adopta pentru materialul arcului este mare, aproximativ MPa. Pentru a sevedea efectul forţei tăietoare (care s-a neglijat), se vor compara tensiunile produse de tăiere şi torsiune în punctul cel mai solicitat (punctul B, unde cele două tensiuni sunt paralele şi de acelaşi sens). Raportul între tensiunea de torsiune şi de forfecare va fi: FR πd τ W t p A 4R λ = = = R = R 4 =. 3 τ T F / A W p πd /16 d Pentru a fi evidentă diferenţa între tensiuni, raportul de mai sus ia valoarea 40 pentru R=10 cm, d=1 cm. Acest raport arată că neglijarea forfecării este justificată. Săgeata arcului se va determina folosindu-se relaţia energiei potenţiale de deformaţie la răsucire deja determinată, pe de o parte, şi a lucrului mecanic al forţei elastice, pe de altă parte: 3 M tdx ( FR) dx ( FR) ( FR) f 64FR n W = 0,5 = 0,5 dx ( Rn) F GI = = = GI GI π, f =, 4 p GI p V p V p l Gd unde am notat: f săgeata, G modulul de elasticitate transversal al materialului, n numărul de spire. Variaţia săgeţii datorată unei variaţii F a forţei de încărcare este: f=(64 FR 3 n)/(gd 4 ). În practică, este comod de folosit constanta elastică a resortului (F=k x). Această constantă elastică va fi: F=f (Gd 4 )/(64R 3 n), deci k=gd 4 /(64R 3 n). Folosindu-ne de relaţia săgeţii, se poate impune o valoare admisibilă a acesteia, putânduse determina d, n sau R. Modulele de elasticitate pentru oţelul special folosit la fabricarea arcurilor sunt: E=, 10 5 MPa, G=0, MPa Răsucirea barelor de secţiune dreptunghiulară Dsitribuţia tensiunii τ pe secţine este mult mai complicată decât în cazul secţiunii circulare. Studiul fiind complex, ne vom limita numai la prezentarea rezultatelor unor studii, mai ales în vederea folosirii lor în calculele de proiectare. Forma secţiunii este esenţială pentru stabilirea distribuţiei tensiunii; pentru forme oarecare de secţiuni, studiul distribuţiei secţiunilor depăşeşte net nivelul lucrării de faţă, Fig deci va fi ignorat. Secţiunea dreptunghiulară fiind des întâlnită în practică, se vor prezenta numai rezultatele studiului. Distrbuţia tensiunii în secţiunea dreptunghiulară este schiţată în figura 3.39 şi se caracterizează prin: distribuţie neliniară faţă de distanţa la centrul de greutate al secţiunii şi diferită valoric pe cele două direcţii ale dreptunghiului; tensiunea este nulă pe muchiile barei prismatice; tensiunea este maximă la suprafaţă, la jumătatea laturii; cea mai mare tensiune este la jumătatea laturii mai mari. Valoarea tensiunii maxime (conform fig.7.9) se calculează cu relaţia: τ max =τ 1 =M t /(α h b ), τ =γτ 1. Coeficienţii α şi γ găsindu-se în lucrările de specialitate (rezistenţa materialelor) funcţie de h/b al laturilor dreptunghiului. Dacă raportul laturilor este mare, atunci coeficientul respectiv tinde spre valoarea 1/3, tensiunea maximă devenind: τ max =3M t /(hb ). 46

47 Pentru alte forme de secţiuni, momentul de inerţie polar I p şi modulul de rezistenţă polar se calclează conform schemelor şi relaţiilor date în finalul capitolului (τ max =M t /W p ). Tensiunile maxime sunt în punctele A şi B (arătate pe figurile din finalul capitolului). Deformaţia specifică a barei de secţiune dreptunghiulară solicitată la răsucire se poate calcula cu relaţia: θ=m t /(βhb 3 G). Coeficienţii α, β şi γ se dau în tabelul următor: h/b 1 1,5 1,75, α 0,08 0,31 0,39 0,46 0,58 0,67 0,8 0,99 0,307 0,313 0,333 β 0,141 0,196 0,14 0,9 0,49 0,63 0,81 0,99 0,307 0,313 0,333 γ 1 0,859 0,8 0,795 0,766 0,753 0,745 0,743 0,74 0,74 0,74 Fig Răsucirea barelor cu pereţi subţiri Bare cu profil subţire deschis Distribuţia tensiunii pe grosimea peretelui variază liniar, fiind 0 la jumătatea grosimii (conform figurii 3.40, detaliul A). Pentru calculul unei astfel de secţiuni, se aplică relaţia determinată pentru secţiune dreptunghiulară cu raportul laturilor foarte mare: τ=3m t /hs, notând cu s grosimea profilului şi h lungimea profilului (în cazul profilului în formă de Z din fig.7.10, lungimea h este suma laturilor). Pentru exemplificare, se prezintă profilul subţire deschis din fig.7.11; tensiunea maximă ce se produce va fi: τ m =M t /(I p ) d max, I p =1/(3) (s 1 d s d 3 + s 3 d 3 3 ). Deformaţia specifică a barelor cu profil subţire deschis se calculează cu relaţia: θ=m t /(GI p ). În cazul exemplului din figura 3.41, unghiul de deformaţie specifică este: θ=3m t /(GΣs i d i 3 ). Calculul prezentat este aproximativ, neţinând cont, de exemplu, de concentrările de Fig. 3.4 unghi ascuţit, fără racordare, tensiunea este mult mai mare). tensiuni în zonele de colţ ale profilului; în zonele de colţ, tensiunea este invers proporţională cu raza de racordare (deci pentru Bare cu profil subţire închis În schema din figura 3.4 se prezintă un profil subţire închis, de formă rectangulară. Tensiunea tangenţială este constantă pe toată grosimea peretelui (fig.3.4, detaliul A). Se defineşte fluxul de forfecare Φ, care va fi constant în lungul profilului: Φ=δ τ=δ 1 τ 1 =δ τ =const., cu δ notând grosimea peretelui. Se urmăreşte determinarea relaţiei de calcul a tensiunii pentru orice formă geometrică a unui profil subţire închis. Vom folosi schema din fig Pentru calculul tensiunii se va scrie momentul produs de aceasta pe elementul de arie da şi se va integra pe întreg profilul (fig.3.43) astfel: df=da τ=δ ds τ; dm=r df=τ δ r ds; M = τδ rds = τδ ( Ω), Fig Fig t tensiunea într-o zonă a secţiunii de grosime δ va fi: τ=m t /(δω). S-a notat cu Ω aria suprafeţei cuprinsă în interiorul curbei ce reprezintă locul geometric al jumătăţii grosimii peretelui profilului (fig.3.43). S 47

48 Calculul de rezistenţă constă într-o verificare în zona cu tensiune maximă. Tensiunea este maximă τ m în zona cu grosime minimă δ m : τ m =M t /(δ m Ω) τ a. Pentru calculul deformaţiei specifice, se apelează la teorema conservării energiei, lucrul mecanic efectuat de momentul de torsiune exterior fiind egal cu energia potenţială de defomaţie elastică a piesei. Va rezulta următoarea relaţie de calcul a deformaţiei specifice: M t ds θ = GΩ. 4 δ l Integrala este curbilinie, în lungul liniei medii a grosimii peretelui. Deci pentru o secţiune 4Ω oarecare (profil subţire închis) se poate defini un moment de inerţie polar de forma: I p =. ds δ Dacă grosimea peretelui este constantă, vom avea: I p =(4Ω δ)/s, θ=(m t s)/(4gω δ) unde am notat s lungimea curbei mediane a peretelui. 3.6 ÎNCOVOIEREA BARELOR DREPTE Elemente generale Solicitarea de încovoiere se produce atunci când efortul este un moment perpendicular pe axa piesei (barei), ca în figura Schema de calcul a unei bare este prezentată în figura Bara prismatică este încărcată cu cele trei forţe ce au o direcţie oarecare în spaţiu şi două momente concentrate (forţele F 1, F, F 3, M 1, M, conform fig.3.45.a). Se face o schematizare, bara se reduce la axa sa OO*, încărcată conform figurii 8.1.b cu sistemul de forţe şi momente enunţat. Se face o secţiune la distanţa x de capătul O pentru a se pune în 48 evidenţă eforturile (conform fig.3.45.c). În secţiunea făcută, există eforturi tăietoare pe cele două axe (Oy şi Oz) precum şi momentele încovoietoare M y şi M z, Fig acestea din urmă producând solicitarea la încovoiere a barei (în secţiune nu s-au pus în evidenţă toate eforturile din considerente de claritate a tratării solicitării de încovoiere). Există mai multe tipuri de încovoiere, în funcţie de complexitatea sistemului de încărcare şi de geometria piesei, după cum urmează: a) Încovoierea spaţială Forţele sistemului de încărcare are o poziţie oarecare faţă de axa barei sau axa barei nu este o curbă coplanară. forţele tăietoare au proiecţii în ambele plane a căror intersecţie este axa piesei; la fel şi cuplurile de forţe au ca efect momente în cele două plane. b) Încovoierea plană Sistemul de forţe exterioare este coplanar, iar momentele concentrate sunt perpendiculare pe planul forţelor. Schema de solicitare este dată în fig.8.3.a, iar proiecţia în planul xoz a barei încărcate este dată în fig.8.3.b. Acest tip de solicitare este cel mai des întâlnit în practică. c) Încovoierea pură Acest tip de solicitare este puţin întâlnită în realitate. Încovoierea pură există atunci când asupra piesei acţionează numai momente încovoietoare (momente perpendiculare pe axa piesei). Noţiuni auxiliare:

49 plan de încovoiere: planul ce conţine forţele de încărcare (momentul încovoietor este perpendicular pe plan); axa neutră: este axa barei; caracteristic axei neutre este faptul că deformaţia ei constă numai dintr-o curbare, nu şi din alungire; tensiunea pe axa neutră este nulă; fibră: orice dreaptă ce aparţine corpului şi este paralelă cu axa neutră; fibra medie deformată: fibra ce aparţine planului perpendicular pe planul de încărcare şi care trece prin axa neutră. Încovoierea pură a barelor drepte Distribuţia tensiunii pe înălţimea secţiunii Aplicând ecuaţia NAVIER pe o secţiune simplă, dreptunghiulară, se constată că distribuţia variază liniar pe înălţimea secţiunii, ca în fig Analizând distribuţia tensiunii pe înălţimea secţiunii se constată următoarele: tensiunea variază liniar cu distanţa la centrul de greutate; tensiunea este maximă pe fibra extremă cea mai depărtată (dacă secţiunea este simetrică faţă de axa orizontală Oy, Fig atunci tensiunile maxime sunt egale dar de semn contrar), putându-se calcula cu relaţia: σ max =(M/I y ) z max =M/W y, unde W y este modulul de rezistenţă al secţiunii faţă de axa Oy; tensiunea este 0 pe axa neutră. Axa neutră trece prin centrul de greutate. Acest adevăr se poate demonstra calculându-se efortul axial din secţiune. Forţa axială ce acţionează pe suprafaţa elementară da este: dn=df=σ da=eε da=e (z/ρ) da, iar pe toată secţiunea, efortul N se obţine prin integrare, forţa axială în secţiune fiind nulă (există numai moment încovoietor, prin ipoteză): E E N = dn = z da = S y = 0. ρ ρ Din condiţia de mai sus, rezultă că momentul static S y faţă de axa (Oy) este nul, deci axa faţă de care s-a calculat trece prin centrul de greutate al secţiunii. Distribuţia tensiunii pe lăţimea secţiunii Se calculează momentul faţă de cealaltă axă (Oz) produs de tensiunea normală de pe suprafaţa elementară da, se însumează pe toată secţiunea (se integrează) şi se egalează cu 0, astfel: dm z =y df=y(σ da)=y(e/(ρ) z da), E E M z = zyda = I yz = 0 I yz = 0. ρ ρ A Momentul faţă de axa Oz este nul prin ipoteză, întrucât încărcările sunt coplanare în planul xoz) şi deci va exista moment numai faţă de axa (Oy). Rezultă, din relaţia de mai sus, că momentul de inerţie centrifugal I zy este nul, deci şi axele (Oz) şi (Oy) sunt axe principale de inerţie, iar dacă axa orizontală nu este de simetrie, atunci cea verticală va fi obligatoriu de simetrie. Întrucât momentul faţă de axa (Oz) este nul, se poate trage concluzia că tensiunea σ trebuie să fie constantă pe lăţimea secţiunii (ne putem imagina un element de suprafaţă simetric faţă de axa Oz care numai dacă este încărcat cu aceeaşi tensiune, va produce un moment egal şi de sens invers cu cel definit de elementul de suprafaţă simetric, momentul rezultant fiind logic nul). Calculul de rezistenţă la încovoiere pură Ne vom referi ca de obicei, la zonele din piesă care suportă tensiuni maxime. Solicitarea maximă se produce în secţiunea cu moment încovoietor maxim (dacă secţiunea este constantă în 49

50 lungul barei), iar pe această secţiune, în punctele cele mai îndepărtate de axa faţă de care se produce încovoierea. Tensiunea maximă se calculează cu relaţia: σ max =M/W y. Folosind relaţia de mai sus, se pot face următoarele calcule de rezistenţă: o Calcul de verificare: se calculează tensiunea efectivă maximă σ ef care trebuie să îndeplinească condiţia de rezistenţă, adică să fie cel mult egală cu tensiunea admisibilă impusă materialului σ a, astfel: σ ef =M/W y σ a ; o Calcul de dimensionare: se determină modulul de rezistenţă necesar: W y =M/σ a ; vor rezulta dimensiunile secţiunii numai dacă aceasta va fi definită funcţie de un singur parametru, altfel va trebui să ne impunem condiţii suplimentare între mărimile care caracterizează secţiunea; o Calculul capacităţii portante: se determină momentul maxim admis să solicite piesa: M cap =W y σ a. S-a notat cu M cap momentul maxim pe care este capabilă piesa să îl suporte fără a fi depăşită tensiunea admisibilă. Asupra calculului de rezistenţă la încovoiere, se pot face următoarele constatări generale: din diagrama de momente încovoietoare, se va lua, pentru calcul, valoarea cea mai mare, în modul, a efortului-moment; se ia în considerare punctul cu tensiune maximă din secţiunea cea mai solicitată, adică punctul cel mai depărtat de axă; piesa (bara) este cu atât mai rezistentă la încovoiere, cu cât modulul de rezistenţă este mai mare; acest lucru se întâmplă dacă materialul este distribuit cât mai departe de axă; un criteriu de optimizare a folosirii materialului în piesele supuse la încovoiere este raportul n între modulul de rezistenţă axial W y şi aria secţiunii transversale: Wy n = A este evident că avem interesul ca raportul n să ia valori cât mai mari, ceea ce înseamnă că rezistenţa este mare şi aria secţiunii este mică. Încovoierea simplă a barelor drepte Generalităţi În secţiunea piesei (barei) se produc eforturi încovoietoare M şi tăietoare T. Tensiunile care apar sunt normale σ, produse de moment, şi tangenţiale τ produse de forţa tăietoare. Secţiunile nu mai sunt plane după deformare, apărând lunecări, care pot fi însă neglijabile pentru secţiuni de înălţime mică. Dacă raportul între lungimea barei şi înălţimea secţiunii este l/h>10, tensiunea tangenţială poate fi neglijată, încovoierea simplă putând fi asimilată cu o încovoiere pură. Fig Fig Dualitatea tensiunilor tangenţiale Se izolează un element prismatic de grosime unitară dintr-o piesă solicitată plan conform figurii 3.47 (există stare plană de tensiuni). Piesa din care se izolează elementul este în echilibru. Se scrie condiţia de echilibru a momentelor faţă de punctul K, centrul suprafeţei oblice, notându-se cu A 1 aria suprafeţei verticale din stânga şi cu A cea a suprafeţei orizontae de sus (A 1 =1 dz, A =1 dx), astfel: M k =0,5τ xz A dz-0,5τ zx A 1 dx=0 => τ xz =τ zx. Principiul dualităţii este: tensiunile tangenţiale ce acţionează în plane perpendiculare sunt egale şi simetrice ca sens de acţiune faţă de muchia de intersecţie a planelor (ies sau intră în muchie). 50

51 Tensiunea tangenţială la încovoierea simplă Relaţia de calcul a tensiunii tangenţiale: τ=ts y /bi y. Relaţia de mai sus este cunoscută şi sub numele de legea JURAVSKI. Formula permite calculul tensiunii tangenţiale pe o linie paralelă cu axa (Oy) la distanţa z de axă; tensiunea este constantă pe lăţime. În fig.8.11 se observă modul de aplicare al formulei; s-a notat cu C centrul de greutate al secţiunii, şi cu C 1 centrul de greutate al porţiunii de secţiune de sub linia pe care se calculează tensiunea (această porţiune tinde să lunece în lungul barei sub acţiunea tensiunilor tangenţiale). Momentul static S y este: S y =A d, unde s-a notat cu A aria de sub linia pe care se calculează tensiunea. Se vor calcula în continuare, distribuţiile tensiunilor pentru suprafeţele simple. a) DREPTUNGHIUL: Se va utiliza schema din fig.3.49.a. Momentul static S y şi de inerţie I y sunt: S y =0,5b(h/()-z)(h/()+z); I y =bh 3 /1. Tensiunea tangenţială la distanţa z de axa (Oy) este: τ=ts y /bi y =(T/b) 0,5b(h /(4)-z ) 1/bh 3, τ=(h /(4)-z ) (6T/bh 3 ), τ m =1,5 T/A, unde am notat τ m tensiunea tangenţială maximă (pe axa Oy), A aria secţiunii. Se observă că distribuţia tensiunii este parabolică, graficul fiind desenat în fig.3.49.a. Fig b) CERCUL: Se va utiliza schema din fig Momentul static al porţiunii din secţiune de sub linia de calcul a tensiunii şi momentul de inerţie al secţiunii faţă de axa orizontală Oy sunt: θ θ 3 R 3 S y = z1da = ( R cosα)rsinα( Rsinα dα) = sin θ, I y =πr 4 / Tensiunea tangenţială va fi: 3 3 TS T R sin θ τ = = 3, b=rsinθ, τ=(4/3π) (T/R ) sin θ, τ 4 m =(4/3) (T/A). b I y R Rsinθ π 4 Distribuţia tensiunilor este prezentată în fig.3.49.b. Tensiuni principale la încovoiere simplă Se izolează un element dintr-o bară supusă la încovoiere simplă, ca în figura Tensiunile ce apar pe feţele elementului izolat sunt: Fig Deci într-un punct al secţiu- nii transversale se produc atât ten- siuni normale cât şi tangenţiale (σ, τ). Această stare plană de solicitare ne conduce la valori maxime ale tensiunii normale (tensiunile principale) pe direcţii variabile (direcţii principale). Tensiunile principale şi direcţiile principale se vor calcula astfel: 51

52 În fibrele extreme (sus şi jos) tensiunile principale sunt chiar cele calculate cu relaţia NAVIER. Într-o fibră intermediară însă, direcţiile principale fac un unghi "α" cu axa longitudinală a barei, elementul de volum solicitat numai de tensiunile principale rotindu-se. Se vede că direcţiile principale se rotesc cu 90 0 la deplasarea elementului de la fibra de jos la cea de sus, cele două tensiuni principale fiind perpendiculare şi de semn opus. Dacă se trasează înfăşurătoarele celor două direcţii se obţin "traiectoriile tensiunilor principale". Aceste traiectorii sunt importante pentru barele încovoiate construite din materiale ce prezintă rezistenţe diferite la întindere şi compresiune. Un exemplu foarte bun, de material anizotrop, este betonul care rezistă foarte puţin la întindere fiind necesară armarea grinzilor. Armătura ar trebui să urmărească traiectoriile tensiunilor principale de întindere. Lunecarea longitudinală Se va folosi schema din fig Se reia cazul concret al unei bare încastrate şi încărcate la un capăt cu forţa concentrată. Avem două cazuri constructive: în cazul 3.51.a, ansamblul se obţine prin suprapunerea a două bare de secţiune pătrată, iar în cazul 3.51.b, cele două bare suprapuse se solidarizează prin sudură, rezultând o singură bară de înălţime dublă. Modulele de rezistenţă la încovoiere, pentru cele două cazuri, sunt: W 1 =a 3 /6, W =4a 3 /6=W 1. Tensiunile, într-o secţiune solicitată cu momentul M, sunt: σ 1 =M/W 1, σ =M/W =M/W 1, σ =0,5σ 1. Se observă deci că rezistenţa barei se dublează dacă este solidarizată (tensiunea fiind dublă în Fig barele nesolidarizate înseamnă că riscul de a atinge ruperea se dublează, deci rezistenţa scade în aceeaşi proporţie). Forţa de lunecare apare la suprafaţa de contact între cele două bare suprapuse. Dacă ele nu sunt solidarizate, această forţă nu este preluată de material şi barele lunecă longitudinal una faţă de alta preluând individual momentul de încovoiere. Forţa de lunecare este produsă de tensiunea tangenţială care ia naştere la nivelul suprafeţei de separaţie dintre bare. Suprafaţa fiind chiar pe axa neutră, în cazul prezentat în figura 3.51.b, tensiunea tangenţială va avea valoarea maximă, forţa F de lunecare fiind: F=A τ=(a l 1,5 P)/(a )=0,75 (l/a) P. În cazul unei forme constructive oarecare, se va proceda similar, suprafaţa de lunecare ne mai fiind particulară (pe axa Oy). Efortul tăietor T ce trebuie introdus în relaţia tensiunii tangenţiale se va lua din diagrama de efort tăietor. Forţa tăietoare nu este în general constantă în lungul barei, cum este în cazul particular prezentat anterior. Dacă se va folosi forţa tăietoare maximă din diagramă, se va obţine o forţă de lunecare mai mare decât cea reală (uneori mult mai mare). Se acceptă, pentru cazuri practice, aproximarea cu forţa tăietoare maximă, mai ales la verificări grosiere. Forţa exactă de lunecare este: T S b dx T S dx F = = b I. l y I l y Este necesară aflarea forţei de lunecare pentru a putea calcula elementele de asamblare care împiedică lunecarea longitudinală a pieselor construite prin suprapunere de elemente (exemplu: este necesară de determinat grosimea sudurii). Încovoierea oblică Momentul încovoietor nu este întotdeauna orientat pe direcţia unei axe principale de inerţie, fapt ce se întâmplă atunci când planul de încărcare nu mai coincide cu un plan de simetrie al secţiunii (vezi figura 3.5).

53 Cazuri de încovoiere oblică: o planul forţelor de încărcare nu coincide cu planul de simetrie; o planul forţelor de încărcare nu este un plan de simetrie, dar una din axele principale de inerţie este perpendiculară pe planul de încărcare; încovoierea este, în această situaţie, însoţită de răsucire. Se va studia în continuare primul caz, care este mai simplu. Momentul oblic M, înclinat cu unghiul α faţă de axa orizontală Oy (conform fig.8.19), va avea proiecţiile pe axe M y şi M z, tensiunile produse întrun punct al secţiunii de cele două momente fiind: σ*=m y z/i y, σ**=m z y/i z. 53 Într-un punct oarecare A al secţiunii, se produc simultan cele două tensiuni, prin suprapunerea efectelor având tensiunea: σ A =σ*+σ**= M y z/i y + M z y/i z. Pentru definirea axei neutre, se pune condiţia ca tensiunea să fie 0 în anumite puncte ale secţiunii: M y z/i y + M z y/i z =0, z= -M z I y /(M y I z ) y, z=m y, deci, s-a obţinut ecuaţia unei drepte ce trece prin originea sistemului de axe, de pantă m. Tensiunile maxime se produc acolo unde cele două tensiuni produse de fiecare componentă în parte a momentului au acelaşi semn. Conform figurii 8.19, tensiunile sunt maxime s m în colţurile C şi B ; σ m =σ B =M y /W y +M z /W z = -σ C. Condiţia de verificare la încovoierea oblică este ca tensiunea maximă (în B şi C) să nu depăşească tensiunea admisibilă a materialului. În figura 3.5, s-au trasat şi distribuţiile tensiunilor pe secţiune. 3.7 DEFORMAŢIA LA ÎNCOVOIERE A BARELOR DREPTE Ecuaţia diferenţială a fibrei medii deformate Bara dreaptă, simplu rezemată, încărcată cu forţe care acţionează în planul vertical, conform figurii 3.53 suferă deformaţii datorate solicitării de încovoiere. axa barei drepte suportă următoarele deplasări şi deformaţii: săgeata: deplasarea pe direcţie perpendiculară pe bara, notată în fig.3.53 cu Fig Fig. 3.5 v ; rotaţia: unghiul tangentei la fibra medie deformată, notată în fig.3.53 cu φ ; Pentru a găsi modelul matematic al deformaţiilor, se scriu ecuaţiile de definiţie a razei de curbură a barei pe două căi: din teoria referitoare la încovoiere: 1/ρ=M(x)/EI y ; din geometria analitică: 1/ρ=y /(1+y ) 3/, unde y şi y sunt prima şi a doua derivată a ecuaţiei fibrei medii deformate. Întrucât deformaţia este foarte mică, prima derivată ia valori foarte mici şi poate fi neglijată, comparativ 1 '' d v M ( x) cu 1, deci vom obţine (din cele două relaţii anterioare): y = =. ρ dx EI y Deci, ecuaţia diferenţială a fibrei medii deformate (sau a liniei elastice) este: d v/dx =- M(x)/EI y, semnul - se datorează poziţiei în jos a axei pe care se măsoară săgeata v, numitorul EI y fiind rigiditatea la încovoiere a barei.

54 Integrarea ecuaţiei diferenţiale Dacă integrăm succesiv, de două ori, ecuaţia diferenţială a fibrei medii deformate pe un interval de existenţă a funcţiei de moment încovoietor, vom obţine următoarele relaţii: d v/dx =- M(x)/EI y, dv M ( x) = ϕ ( x) = dx = F( x) + C1 dx, v( x) = EI [ F( x) + C1 ] dx = Q( x) + C1x + C, l y l unde am notat cu F(x), Q(x) primitivele rezultate în urma integrării funcţiilor de moment, iar C 1, C constante de integrare. Funcţiile de deformaţie pe un interval sunt v(x) şi φ(x), acestea putând fi folosite la calculul oricărei deformaţii pe acel interval numai după determinarea celor două constante de integrare. Vom prezenta succint modul concret de abordare a unui caz de determinare a deformaţiilor unei bare drepte, dacă se ţine seama numai de efectul încovoierii. Procedura de lucru este următoarea: 1) se alege originea axei Ox în capătul barei; ) se scriu ecuaţiile de moment M(x) pe toate intervalele barei; 3) se scriu ecuaţiile diferenţiale pe fiecare interval (numărul intervalelor este egal cu numărul ecuaţiilor diferenţiale); 4) se integrează ecuaţiile diferenţiale, pe fiecare interval în parte; 5) se determinî constantele de integrare pe fiecare interval, prin punerea condiţiilor la limită. Condiţiile la limită constau în particularizări ale ecuaţiilor ce definesc deformaţiile în puncte (secţiuni) particulare ale barei. Aceste condiţii sunt de două categorii după cum urmează: o pentru punctele de cuplare a barei: - pe reazeme şi în articulaţii: săgeata este nulă; - în încastrare: săgeata şi unghiul de rotaţie sunt nule. o pentru secţiunea de trecere de la un interval la altul al barei: deformaţiile trebuie să îndeplinească condiţia de continuitate (săgeata calculată în secţiunea de trecere cu relaţia definită de pe intervalul din stânga secţiunii de trecere trebuie să fie egală cu săgeata în secţiune calculată cu ecuaţia stabilită pe intervalul din dreapta acelei secţiuni; aceeaşi condiţie de egalitate trebuie să o îndeplinească şi rotaţia). 54

55 4. MECANISME Subiecte Licenţă Specializarea: Inginerie Industrială; Disciplina: Mecanisme 1. Calculaţi gradul de mobilitate pentru mecanismul plan cu schema cinematica din fig. 4.1 (mecanismul nu prezintă supraconstrângeri, deci se poate aplica formula lui Cebîşev). y D 1 O x Fig Ce înţelegeţi prin analiza cinematică a elementului condus al mecanismului cu schema cinematică din fig. 4.. Precizaţi o metodă de calcul cunoscută. Care sunt datele cunoscute pentru acest calcul (1- elementul conducător). y F C E D A 1 a B O x Fig Scrieţi ecuaţiile de echilibru cinetostatic pentru elementul condus al mecanismului cu schema cinematica din fig.4.3 (1- elementul conducător). Figuraţi forţele ce acţionează asupra elementului condus şi torsorul de inerţie al acestuia. 55

56 y F C E D A 1 a B O x Fig Diagrama legii de mişcare a tachetului translant şi anume deplasarea tachetului în funcţie de mişcarea unei came translante (dacă se foloseşte aceeaşi scară de reprezentare): a) Coincide cu profilul real al camei translante, indiferent de tipul tachetului (cu: vârf, rolă sau taler). b) Coincide cu profilul real al camei translante cu tachet cu vârf. c) Coincide cu profilul real al camei translante cu tachet cu rolă. d) Coincide cu profilul real al camei translante cu tachet cu disc (taler). e) Coincide cu profilul ideal al camei translante, indiferent de tipul tachetului (cu: vârf, rolă sau taler). 5. Precizaţi dacă unghiul de presiune al unei came dintr-un mecanism cu camă: a. Reprezintă unghiul dintre direcţia tangentei la profilul camei şi direcţia deplasării punctului de contact aflat pe tachet. b. Reprezintă unghiul dintre direcţia normalei la profilul camei şi direcţia deplasării punctului de contact aflat pe tachet. c. Reprezintă unghiul dintre viteza absolută a tachetului şi direcţia forţei cu care cama acţionează asupra tachetului, în punctul curent de contact, indiferent de structura mecanismului (inclusiv de tipul tachetului). d. Nu influenţează mişcarea tachetului. e. Micşorarea lui sub o limită produce blocarea tachetului. f. Mărirea lui peste o limită produce blocarea tachetului. g. Unghiul de presiune de pe profilul camei scade prin mărirea razei cercului de bază al camei. h. Unghiul de presiune de pe profilul camei creşte prin mărirea razei cercului de bază al camei. 6. Precizaţi care din relaţiile următoare sunt adevărate:

57 a) i ; b) i 14 = ω1 + ω4 ; c) i ; d) i 14 = z1 + z + z3 + z4 ; e) i ; f) g) ω1 14 = ω z 4 14 = + z1 z z 4 3 n1 14 = n i ; h) i 14 = i1 + i34 ; i) 14 = i1 i34 4 i, z4 14 = z 1 z z 4 i 14 = ; z1 z3 unde: i xy reprezintă raportul de transmitere în sens cinematic dintre elementele x şi y, între care se transmite mişcarea prin intermediul unui lanţ cinematic, z i numărul de dinţi ai roţii i, ω i - viteza unghiulară a roţii i, n i turaţia roţii i. 7. Pentru calculul rapoartelor de transmitere în mecanismele planetare se aplică principiul suprapunerii mişcărilor (al lui Willis) care se referă la suprapunerea peste mişcarea tuturor elementelor a unei rotaţii în jurul axei comune cu o viteza unghiulară: a. oarecare b. egală cu a satelitului c. egală cu a satelitului şi de sens contrar acesteia d. egală cu a braţului port-satelit e. egală cu a braţului port-satelit şi de sens contrar acesteia f. egală cu a unei roţi centrale g. egală cu a unei roţi centrale şi de sens contrar acesteia. 8. Contur de blocare Pentru orice angrenaj ( z 1, z ) se pot determina funcţii neliniare de deplasările specifice de profiluri - f ( x1,x ) = 0 -, ţinând cont de anumite limite (limita de interferenţă, limita de ascuţire a dinţilor, limita gradului de acoperire, limita de coincidenţă a începutului evolventic cu ultimul punct de pe piciorul evolventei active). Ce reprezintă punctele din interiorul conturului de blocare? x xs xs x1 9. Referitor la dinamica maşinii se poate afirma că: a) Viteza unghiulară a elementului conducător nu este influenţată de variaţia forţelor din mecanism. b) Viteza unghiulară a elementului conducător este influenţată de variaţia forţelor din mecanism. c) Este de dorit ca variaţiile vitezei unghiulare a elementului conducător să fie cât mai mici. d) Pentru uniformizarea mişcării elementului conducător se plasează un volant numai pe elementul conducător. 57 B e) Pentru uniformizarea mişcării elementului conducător se plasează un un volant pe

58 elementul conducător sau pe un altul cu viteza unghiulară mai mare decât a acestuia. 58

59 5. MECANICA FLUIDELOR ŞI MAŞINI HIDRAULICE 5.1.CURGEREA FLUIDEOR PRIN CONDUCTE ENUNŢ: Ce se înţelege din punct de vedere hidraulic printr-o conductă şi care sunt tipurile de conducte uzuale? Definiţia conductei din punct de vedere hidraulic, tipuri de conducte uzuale. Prin conductă sub presiune se înţelege o conductă a cărei secţiune transversală este umplută complet cu lichid, sau cu alte cuvinte secţiunea transversală a curentului este egală cu secţiunea interioară a conductei. În acest caz variaţia debitului nu va modifica secţiunea lichidă ci numai valoarea presiunii de-a lungul conductei. Se numeşte conductă simplă o conductă fără derivaţii şi care are un diametru constant. O clasificare raţională a conductelor din mai multe puncte de vedere este prezentată în cele ce urmează. Astfel: a) după natura fluidului transportat sunt: conducte pentru lichide, conducte pentru gaze sub presiune; b) din punct de vedere al configuraţiei pot exista: conducte monofilare, conducte ramificate, conducte în paralel; c) după ponderea pierderilor sunt: conducte lungi, la care pierderile locale sunt neglijabile în raport cu cele longitudinale, conducte scurte, cu numeroase rezistenţe locale de care se ţine cont alături de cele longitudinale pe parcursul calculelor. Dimensionarea hidraulică pentru conductele simple Mişcarea în conducte este generată de diferenţa de presiune, fluidul deplasându-se de la presiune mare la presiune mică, viteza şi debitul depinzând de rezistenţele hidraulice de pe traseu. Se consideră o conductă de diametru constant, alimentată în regim permanent de un rezervor sub presiune p. 0 pat Conductă simplă Calculul hidraulic al conductelor simple urmăreşte determinarea debitului Q sau a sarcinii constante H din rezervor, sau stabilirea diametrului d Prin aplicare ecuaţii energiei între secţiunile 0 şi : 0 v 0 p0 α v p α H h g + ρ g + = g + ρ g + P0-59

60 Rezultă debitul: p0 pat g H + d ρ g π Q = v S = n 4 l 1+ λ + ζ i d i= 1 În această relaţie se pot considera necunoscute H sau d. Dacă p 0 = pat rezultă: 8 n Q H = 1 ζ + i d + λ l 5 π g i= 1 d şi: 8 n d = 5 1 ζ + i d + λ l π g i= 1 Q H 5.. ECUAŢIA ENERGIEI PENTRU O VĂNĂ DE FLUID REAL Ecuaţia energiei pentru o vână de fluid real La mişcarea fluidelor reale (vâscoase), datorită frecărilor între particule şi dintre acestea şi pereţii solizi, o parte din energie se transformă în căldură, devenind o energie pierdută, de fapt o energie care nu mai participă la fenomenele de natură hidraulică. În cazul unui fir de fluid, energia specifică se va diminua de la o secţiune la alta în spre aval, cu o cantitate care, raportată la greutate se numeşte pierdere hidraulică (pierdere de sarcină), Introducerea disipaţiei vâscoase ca pierdere de sarcină, permite scrierea unei ecuaţii de conservare a energiei de-a lungul unui fir de fluid real sub forma: Pentru o vână de fluid real: v p v p z z h g + ρ g + = g + ρ g + + m1 p1 α vm p 1 P1- α v z z h g + ρ g + = g + ρ g + + În aceste ecuaţii pierderile de sarcină au dimensiuni de lungime ca şi ceilalţi membrii ai ecuaţiei. Interpretarea energetică este sugestivă, observându-se că linia energetică în cazul fluidelor reale are o alură descrescătoare, ca în figura de mai jos. P1- Interpretarea ecuaţiei energiei 60

61 5.3. ECUAŢIILE DE MIŞCARE ALE FLUIDELOR Ecuaţiile de mişcarea pentru fluidele ideale şi pentru fluidele vâscoase Ecuaţia de mişcare Euler Fluidele reale sunt mai mult sau mai puţin vâscoase, dar pentru simplificarea procedurilor de obţinere a soluţiilor căutate cu ajutorul modelelor matematice, se consideră în primă fază cazul fluidelor ideale, adică nevâscoase. Ecuaţiile fundamentale astfel obţinute vor suferi corecţii datorate vâscozităţii, pentru a putea fi aplicate la studiul mişcării fluidelor reale. Pentru determinarea ecuaţiilor de mişcare se consideră legea lui NEWTON: r ma = F r e unde pentru fluidele ideale suma forţelor exterioare conţine forţele masice şi de presiune, sub influenţa cărora o particulă de fluid se deplasează cu viteza v r. Ecuaţia de mişcare pentru fluidele ideale, numită şi ecuaţia de mişcare EULER are forma: r r 1 dv f p = ρ dt Forma Lamb Gromeko a ecuaţiei de mişcare EULER se utilizează la determinarea ecuaţiilor Bernoulli şi are forma: v r 1 v v r r f p = + + ω v ρ t Dacă în legea lui NEWTON se consideră la forţele exterioare forţele de frecare pe lângă cele de masice şi de presiune, se va obţine ecuaţia de mişcare a fluidelor vâscoase, denumită şi ecuaţia Navier-Stokes. Aceasta se exprimă sub formele: r r r dv ρ f p + η v = ρ dt r r 1 r dv f p + υ v = ρ dt 5.4. DEFINIREA ŞI EXPRIMAREA FORŢELOR HIDROSTATICE Forţele de presiune hidrostatice sunt forţele exercitate de un lichid aflat în echilibru absolut asupra pereţilor unui rezervor în care se află, cât şi asupra unor corpuri imersate eventual în el. Asupra suprafeţei S a fundului rezervorului din figura următoare se va exercita presiunea: Forţa de presiune pe o suprafaţă orizontală care va da forţa de presiune hidrostatică: F = ( p p ) S = ( p p ) S + ρ gh S int ext 0 ext B 61

62 Forţele datorate diferenţei de presiune de la suprafaţa liberă a lichidului şi exterior se numesc forţe de tip PASCAL: PASCAL ( ) F = p p S 0 ext Forţele datorate presiunii date de coloana de lichid de înălţime ARHIMEDE: = ρ gh S FARHIMEDE B h B, sunt forţe de tip Forţe de presiune pe suprafeţe plane orientate arbitrar Dacă în cazul suprafeţei orizontale, determinarea forţei hidrostatice este relativ simplă, pentru suprafeţe înclinate, şi în general pentru suprafeţe oarecare se pun următoarele chestiuni: determinarea tipurilor şi mărimilor forţelor care acţionează; determinarea punctelor de aplicaţie ale acestor forţe. Se respectă regula celor două forţe: F = F + F unde: PASCAL ARHIMEDE iar: F = ( p p ) S PASCAL 0 ext FARHIMEDE = ρ g cosα zds α fiind unghiul de înclinare al suprafeţei S faţă de verticală, forţa ARHIMEDE devenind: F = ρ gz cosα ARHIMEDE G S unde Z G este adâncimea centrului de greutate în plan înclinat. Forţa de tip PASCAL, F P acţionează în centrul de greutate G al suprafeţei S. Forţele de tip ARHIMEDE acţionează într-un punct aflat sub centrul de greutate, denumit centru de presiune P. Forţe de presiune pe suprafeţe oarecare Spre deosebire de cazul suprafeţelor plane, forţele elementare au orientări diferite şi rezultanta lor nu se poate obţine direct prin însumare. Pentru a le putea însuma se descompune fiecare forţă elementară în trei componente, după cele trei direcţii ale axelor de coordonate. Forţele de tip PASCAL se exprimă în forma: în care S x, S yşi A A X Y Z ( ) ( ) F = p p ds = p p S Px Py Pz A 0 ext X 0 ext X ( ) ( ) F = p p ds = p p S 0 ext Y 0 ext Y ( ) ( ) F = p p ds = p p S 0 ext Z 0 ext Z S z sunt proiecţiile suprafeţei S pe plane perpendiculare pe direcţia axelor de coordonate. Forţele de tip ARHIMEDE se exprimă în forma: S 6

63 FAx = ρ gzds = ρ g zds = ρ gz S A A A X Y Z X X G X X A FAy = ρ gzds = ρ g zds = ρ gz S X Y Y G Y Y A FAz = ρ gzdsz = ρ g dvol = ρ gv V este volumul unui cilindru de generatoare verticală delimitat de suprafaţa solicitată şi suprafaţa liberă a lichidului. Y Vol Principiul lui Arhimede Acţiunea mediului lichid, în repaus, în câmpul gravitaţional terestru, asupra unui corp imersat în el este o forţă egală şi de sens opus cu greutatea volumului de lichid dislocuit. F = ρ gv = F Az 5.5. PIERDERILE DE ENERGIE CE APAR LA CURGEREA FLUIDELOR În mişcarea fluidelor apar tipuri de disipaţii energetice (pierderi hidraulice): Pierderi longitudinale datorate frecării vâscoase ale particulelor fluide între ele şi cu pereţii frontierelor solide ale mişcării, exprimate cu relaţia Darcy: l vm hp = λ d g unde coeficientul λ este coeficientul pierderilor longitudinale sau distribuite şi depinde de natura regimului de mişcare (prin numărul Re) şi de rugozitatea (exprimată relativ la diametrul λ = f Re, k d ; conductei) pereţilor solizi k/d ( ) Pierderi locale, exprimate cu relaţia Weissbach: vm hploc = ζ g unde ζ este coeficientul de rezistenţa locală, iar v m este viteza medie a curentului în aval de rezistenţă. Coeficientul de rezistenţă locală depinde de caracteristicile geometrice, de calitatea 5 suprafeţei rezistenţei şi de regimul de curgere. Experimental s-a constatat, că pentru Re >10 coeficientul ζ nu mai depinde de acesta. A 5.6. TEOREMEI I-A A IMPULSULUI ÎN MEDIUL FLUID ŞI DETERMINAREA FORŢEI LICHID - PERETE Teoremele impulsului Teoremele impulsului sunt utilizate în hidrodinamică pentru determinarea efectelor forţelor exercitate de un fluid asupra corpurilor cu care vine în contact. Acestea se obţin prin transpunerea în domeniul mediului fluid a celor două teoreme cunoscute din mecanica sistemelor de puncte materiale. Astfel, pentru un sistem de n puncte materiale, teorema cantităţii de mişcare şi teorema momentului cinetic se exprimă prin relaţiile următoare: 63

64 d dt d dt n v r n r r r m v = F n r n mivi = F r i i= 1 i= 1 i i i i i i= 1 i= 1 unde m i, v r işi r i sunt respectiv masa, viteza şi vectorul de poziţie al punctului material, iar forţa exterioară aplicată punctului. Pentru un tub de curent expresia primei teoreme a impulsului este: r r β ρ Q v β ρ Qv = F r m 1 m1 e unde β1, reprezintă coeficienţii lui Boussinesq. Forţa lichid perete Fie o vână de fluid sub presiune care, sub acţiunea pereţilor înconjurători, este obligată să-şi schimbe direcţia, ca în figură F r i Acţiunea lichidului asupra cotului F r r r = ρ Q( β v β v ) + F r + P r + P r L-P 1 m m g ECUAŢIILE PRINCIPALE ALE DINAMICII FLUIDELOR Dinamica fluidelor este partea mecanicii fluidelor care studiază mişcările fluidelor, precum şi interacţiunea mecanică a acestora cu corpurile solide cu care vin în contact, de fapt dinamica fluidelor stabileşte legătura dintre forţele exterioare şi mişcarea fluidului provocată de acestea. a. Ecuaţia de mişcare a unui fluid ideal (ecuaţia de mişcare Euler) Expresia vectorială a ecuaţiei de mişcare a unui fluid ideal are forma: r r 1 dv f p = ρ dt b. Ecuaţia lui Bernoulli în cazul mişcării permanente de-a lungul unui fir fluid v p + + gz = C ρ Ecuaţia lui Bernoulli exprimă faptul că, în mişcarea permanentă şi potenţială a fluidelor perfecte, în ipoteza forţelor masice conservative, suma celor trei termeni de-a lungul unui fir fluid, este constantă în întregul domeniu potenţial. c. Interpretarea ecuaţiei Bernoulli Ecuaţia lui Bernoulli poate fi interpretată din punct de vedere geometric şi energetic. 64

65 Reprezentarea grafică a ecuaţiei Bernoulli În această situaţie z este înălţimea de poziţie, p / ρg înălţimea piezometrică, iar v / g înălţimea cinetică. Relaţia arată că suma acestor înălţimi este constantă în toate punctele aparţinând aceleiaşi linii de curent. Mărimea z + p / ρg determină cota piezometrică, iar z + p / ρg + v / g sarcina hidrodinamică.locul geometric al extremităţilor superioare al acestor cote determină linia piezometrică şi linia de sarcină. d. Ecuaţia lui Bernoulli pentru un tub de curent Tub de curent oarecare unde α este coeficientul lui Coriolis. 1vm1 + p1 + αvm p z1 = + + z α g ρ g g ρ g e. Ecuaţia energiei pentru o vână de fluid real La mişcarea fluidelor reale (vâscoase), datorită frecărilor între particule şi dintre acestea şi pereţii solizi, o parte din energie se transformă în căldură, devenind o energie pierdută, de fapt o energie care nu mai participă la fenomenele de natură hidraulică. În cazul unui fir de fluid, energia specifică se va diminua de la o secţiune la alta în spre aval, cu o cantitate care, raportată la greutate se numeşte pierdere hidraulică (pierdere de sarcină), Introducerea disipaţiei vâscoase ca pierdere de sarcină, permite scrierea unei ecuaţii de conservare a energiei de-a lungul unui fir de fluid real sub forma: v p v p z z h g + ρ g + = g + ρ g + + P1-65

66 Pentru o vână de fluid real: m1 p1 α vm p 1 α v z z h g + ρ g + = g + ρ g + + În aceste ecuaţii pierderile de sarcină au dimensiuni de lungime ca şi ceilalţi membrii ai ecuaţiei. Interpretarea energetică este sugestivă, observându-se că linia energetică în cazul fluidelor reale are o alură descrescătoare, ca în figura de mai jos. P1- Interpretarea ecuaţiei energiei 5.8. ECUAŢIILE DE BAZĂ ALE STATICII FLUIDELOR a. Ecuaţia de echilibru Euler în repausul absolut Ecuaţia de echilibru Euler se obţine din condiţia de echilibru a unui domeniu ocupat de un fluid, adică suma forţelor care acţionează asupra lui trebuie să se anuleze: rezultând în final: r F Corporale r + F = 0 Superficiale 1 f r p = 0 ρ Aceste două relaţii exprimă ecuaţia de echilibru a unui fluid în repaus cunoscută sub denumirea de ecuaţia de echilibru Euler. b. Ecuaţia de echilibrul a fluidelor în câmp gravitaţional terestru În câmpul gravitaţional terestru singura forţă corporală care acţionează în cazul echilibrului absolut, este greutatea, care are ca valoare specifică, acceleraţia gravitaţională. Se consideră un lichid aflat într-un vas, în repaus absolut, având la suprafaţa liberă presiunea p 0. Această presiune se propagă uniform în masa lichidului. Deoarece, la suprafaţa liberă a lichidului mai acţionează presiunea p 0, presiunea totală la adâncimea h va fi: p = p + ρ gh 0 Relaţia de mai sus arată că, pentru determinarea presiunii poate fi utilizată măsurarea lungimii unei coloane de lichid de înălţime h, care este proporţională cu presiunea. Din ecuaţia presiunii se desprind câteva consecinţe importante: Principiul vaselor comunicante 66

67 Într-un lichid aflat în echilibru absolut suprafeţele izobare sunt plane orizontale şi reciproc. Principiul lui Pascal Într-un lichid aflat în repaus absolut orice variaţie de presiune dintr-un punct oarecare al lichidului se transmite cu aceeaşi valoare în toate punctele sale. 5.9 ECUAŢIA LUI BERNOULLI Ecuaţia lui Bernoulli în cazul mişcării permanente de-a lungul unui fir fluid este prima integrală a ecuaţiei de mişcare a unui fluid ideal. v p + + gz = C ρ Ecuaţia lui Bernoulli exprimă faptul că, în mişcarea permanentă şi potenţială a fluidelor perfecte, în ipoteza forţelor masice conservative, suma celor trei termeni de-a lungul unui fir fluid, este constantă în întregul domeniu potenţial. Interpretarea ecuaţiei Bernoulli Ecuaţia lui Bernoulli poate fi interpretată din punct de vedere geometric şi energetic. Reprezentarea grafică a ecuaţiei Bernoulli În această situaţie z este înălţimea de poziţie, p / ρg înălţimea piezometrică, iar v / g înălţimea cinetică. Relaţia arată că suma acestor înălţimi este constantă în toate punctele aparţinând aceleiaşi linii de curent. Mărimea z + p / ρg determină cota piezometrică, iar z + p / ρg + v / g sarcina hidrodinamică.locul geometric al extremităţilor superioare al acestor cote determină linia piezometrică şi linia de sarcină. Ecuaţia lui Bernoulli pentru un tub de curent Tub de curent oarecare 67

68 1vm1 + p1 + αvm p z1 = + + z α g ρ g g ρ g unde α este coeficientul lui Coriolis REGIMULUI DE MIŞCARE A FLUIDELOR Regimul de mişcare, în care nu există schimb de substanţă între straturile de fluid, se numeşte regim laminar. Drept criteriu pentru caracterizarea naturii regimului de mişcare al fluidelor a fost introdus numărul Reynolds. v d Re = ν Pentru conducte de secţiune circulară s-a stabilit prin experienţe că, valoarea critică ce caracterizează trecerea de la regim laminar la turbulent este Re cr = 30. Regimul în care apar existând un schimb puternic de substanţă între straturile de lichid, se numeşte regim turbulent. Vizualizarea naturii regimurilor de mişcare a) regim laminar b) regim de tranziţie c) regim turbulent PROPRIETĂŢILE FLUIDELOR a. Densitatea medie ρ a unui lichid sau a unui gaz este raportul între masa m şi volumul V: m ρ = V În SI, unitatea de măsură pentru densitate este [kg/m 3 ]. Densitatea este o mărime dependentă de presiunea şi temperatura materialului respectiv. La lichide, de cele mai multe ori în aplicaţii practice, dependenţa de presiune poate fi neglijată faţă de temperatură. Omogenitatea densităţii lichidului presupune identitatea valorică a acesteia în fiecare punct al lichidului. b. Greutatea specifică este greutatea unităţii de volum. Prin greutate specifică medie γ se înţelege raportul: G γ = V unde G este greutatea masei m de fluid. Unitatea de măsură pentru greutatea specifică este [N/m 3 ]. Relaţia dintre densitate şi greutatea specifică este: c. Compresibilitatea γ = ρ g Proprietatea fluidelor de a-şi modifica volumul sub acţiunea unei variaţii a presiunii exterioare se numeşte compresibilitate. 68

69 d. Vâscozitatea unui fluid este proprietatea lui de a se opune curgerii. Ea este o măsură pentru frecarea interioară a unui fluid. Toate fluidele reale au o anumită vâscozitate care se manifestă prin frecări interne când li se schimbă forma. Vâscozitate ridicată înseamnă "lichid gros", iar vâscozitate mică "lichid subţire". Vâscozitatea este determinată de transferul de masă ca urmare a mişcării moleculare. Transportul de molecule cu viteze diferite de la un strat la altul duce la antrenarea unor particule şi frânarea altora, adică la apariţia unor forţe care nu sunt altceva decât forţe de vâscozitate. În funcţie de comportarea pe parcursul curgerii, din punct de vedere al opunerii la aceasta, fluidele se împart în newtoniene şi nenewtoniene. În general, într-o curgere laminară paralelă în care perpendicular pe direcţia de curgere există o scădere a vitezei se respectă o relaţie denumită legea lui Newton. Vx dvx τ = η = η y dy lim y 0 care exprimă tensiunea tangenţială de frecare τ între straturile de fluid adiacente. În această relaţie dv este gradientul vitezei, iar η se numeşte vâscozitate dinamică. dy Vâscozitatea cinematică se defineşte ca fiind raportul dintre vâscozitatea dinamică şi masa specifică şi este mai des folosită în hidraulică. η ν = (1.17) ρ În SI, vâscozitatea cinematică se exprimă în [m /s]. Se mai utilizează şi unitatea numită stokes, 1St = 10-4 m /s. Fluidul pentru care se ţine seama de vâscozitate se numeşte fluid vâscos sau real, iar cel considerat fără vâscozitate se numeşte fluid ideal. e. Tensiuni superficiale Tensiunea superficială, notată de obicei cu σ este forţa care se exercită tangenţial pe unitatea de lungime măsurată într-o direcţie dată pe suprafaţa de separaţie dintre fluide nemiscibile (de obicei lichid-gaz). Dacă F este forţa ce se exercită pe o lungime l, atunci : F σ = ; σ N / m l Prezenţa acestor tensiuni de suprafaţă poate fi remarcată la forma sferică (corpul cu suprafaţă minimă) a picăturilor de lichid sau la băşicile de săpun. f. Tensiunea de aderenţă Adeziunea fluidului la o suprafaţă solidă este o formă de interacţiune între moleculele fluidului şi cele ale corpului solid în contact, cele două medii fiind situate la distanţe moleculare. Tensiunea de aderenţă apare în locurile de atingere ale lichidelor şi gazelor cu pereţii solizi, şi la suprafeţele de separaţie a diferitelor lichide nemiscibile. g. Capilaritatea Capilaritatea este o proprietate a lichidelor în conexiune cu tensiunea superficială şi cea de aderenţă. Când predomină prima faţă de a doua, lichidul dintr-un tub are tendinţa de coborâre a nivelului, iar dacă predomină tensiunea de aderenţă (adeziunea) faţă de cea superficială (coeziunea), lichidul are tendinţa de a urca pe pereţii tubului în care se află. h. Cavitaţia în lichide Dacă la o temperatură dată într-un lichid, presiunea lui coboară sub presiunea vaporilor saturaţi (p v ), în interiorul lui se formează nişte cavităţi (bule) umplute cu vapori de lichid, aer şi unele gaze dizolvate. Dacă lichidul este în mişcare, bulele astfel formate pot fi transportate într-o regiune în care presiunea lichidului este mai mare decât presiunea de vaporizare din interiorul 69

70 bulelor. Se produce atunci o surpare bruscă a pereţilor cavităţilor către interiorul acestora. Fenomenul acesta de implozie a bulelor este însoţit de un complex de fenomene fizice şi chimice, având ca efect, printre altele, distrugerea (erodarea) pereţilor solizi ce mărginesc lichidul în zona respectivă. Apariţia şi evoluţia acestor bule, împreună cu fenomenele fizice şi chimice care le însoţesc poartă numele de cavitaţie. Efectele mecanice ale cavitaţiei asupra pereţilor solizi sunt foarte puternice, ceea ce rezultă şi din faptul că nici un material cunoscut până în prezent nu rezistă la cavitaţie. 70

71 6. ORGANE DE MAŞINI 6.1 Osii şi Arbori Definiţie. Osia este un organ de maşină prevăzut cu cel puţin două fusuri pe care se montează roţile de rulare sau prin care osia se sprijină în lagăre. Arborele este un organ de maşină ce primeşte şi transmite mişcarea de rotaţie în jurul axei sale geometrice, fiind solicitat în principal la torsiune şi încovoiere. Clasificare. Arborii se clasifică astfel: 1. După forma axei geometrice: arbori drepţi; arbori cotiţi.. După forma secţiunii transversale: cu secţiune plină; cu secţiune inelară; cu secţiune constantă; cu secţiune variabilă în trepte. 3. După modul de rezemare: arbori static determinaţi; arbori static nedeterminaţi. 4. După rigiditate: arbori rigizi (care lucrează sub turaţia critică); arbori elastici (care lucrează peste turaţia critică); 5. După poziţia de funcţionare: arbori orizontali; arbori verticali; arbori înclinaţi. Osiile se clasifică astfel: 1. După forma axei geometrice: osii drepte; osii curbe.. După modul de mişcare: osii fixe, osii oscilante, osii rotative. 3. După modul de încărcare: între reazeme; în afara reazemelor. Materiale şi tehnologii. Forma şi dimensiunile arborilor se stabilesc în funcţie de modul de repartiţie al sarcinilor, condiţiile de montaj şi funcţionare. Secţiunea inelară se practică în general la piesele de diametre mari, pentru a asigura ungerea altor piese sau pentru a facilita montajul. Materialul şi tehnologia se stabilesc în funcţie de condiţiile de lucru şi modul de rezemare. La solicitări mici se recomandă oţeluri-carbon de uz general: OL50, OL60, OL4. La solicitările medii se recomandă oţeluri-carbon de calitate: OLC45, OLC60, OLC55. La solicitările mari se recomandă oţeluri aliate: 41MoCr11, 40Cr10. Dacă se cere o durabilitate ridicată se pot utiliza oţeluri de cementare. Având în vedere solicitările variabile la care sunt supuse aceste piese, este importantă calitatea suprafeţelor. Principalele tipuri de solicitări. La un arbore se întâlnesc două tipuri de solicitări principale: 1. Arbore solicitat în principal la torsiune, când se neglijează celelalte tipuri de solicitări (cazul arborilor intermediari de transmisie).. Arbore solicitat la torsiune şi încovoiere. Mai apar şi situaţii când arborii sunt solicitaţi la întindere, compresiune sau flambaj (arborii lungi montaţi vertical sau la maşini unelte). Proiectarea formei arborilor. Are în vedere două aspecte: 1. Diametrele secţiunilor periculoase rezultate din calculul de rezistenţă.. Modificările ce urmează a fi efectuate în funcţie de piesele ce se montează şi modul de solidarizare al acestora cu arborele. Arborii se execută în general cu secţiunea variabilă, iar trecerea de la un tronson la altul se face prin raze de racordare sau porţiuni tronconice pentru diminuarea concentrării tensiunilor şi apropierea de forma solidului de egală rezistenţă (Fig. 6.1). La proiectarea arborilor se are în vedere forma tubulară pentru că valorile maxime ale tensiunilor sunt la periferia arborelui, fiind nule în axa neutră, astfel încât materialul din centrul arborelui nu este utilizat corect. Etape de calcul. 1. Predimensionarea arborelui pe baza unui calcul simplificat de solicitare la torsiune în baza căruia se determină diametrul minim pe care acesta va trebui să-l aibă.. Proiectarea formei constructive a arborelui ţinându-se cont de execuţie, funcţionalitate şi montaj ale pieselor conjugate. 71

72 3. Verificarea arborelui la oboseală, la rigiditate şi la vibraţii flexionale şi torsionale. 4. Definitivarea formei constructive a arborelui. Tronson de calare Fus Fus Tronson de calare Fig Elementele unui arbore Tronson intermediar (de legătură) 6. Sisteme de etanşare Definiţie. sistemele de etanşare reprezintă ansamblul de elemente fixe sau mobile care împiedică sau reduc amestecarea a două medii şi poluarea mediului înconjurător prin închiderea cât mai ermetică a unui spaţiu şi protejarea spaţiilor împotriva pătrunderii sau pierderii de fluide în/din incinte. Clasificare. 1. După tipul contactului : etanşări cu contact (cu garnituri elastice sau cu garnituri rigide), etanşări fără contact.. După mişcarea relativă dintre suprafeţe: etanşări fixe, etanşări mobile (pentru rotaţie sau pentru translaţie). 3. După forma suprafeţelor pieselor: plane, cilindrice, conice, sferice. 4. După poziţia suprafeţelor pieselor care participă la etanşare: etanşări radiale, axiale. 5. După modul de obţinere a etanşării: cu forţe exterioare, cu forţe interioare. Materiale. 1. Materiale nemetalice moi: Azbest, Piele, Plută, Poliamidă, Teflon, Textolit, Cauciuc, Polietilenă.. Materiale metalice: Aluminiu, Cupru, Nichel, Plumb, Oţel, Oţel inox. Etanşări cu contact. Realizează etanşeitatea incintelor prin exercitarea unei presiuni de către garnituri pe partea mobilă sau fixă a incintei de etanşat. Elementele caracteristice acestor tipuri de etanşări sunt garniturile profilate (în forme: V, U, J, JE, L, speciale). Ca sisteme de etanşare cu contact pot fi evidenţiate: 1. Etanşări cu inele profilate datorită simplităţii constructive, bunei eficienţe, montaj şi întreţinere simplă, sunt cele mai răspândite.. Etanşări cu presetupă sunt caracterizate prin elementul de contact-presetupa, ce reprezintă un subansamblu în care sunt presate axial garnituri moi sau tari pentru a se deforma radial în vederea închiderii interstiţiului între două piese. 3. Etanşări cu segmenţi metalici des întâlnite la etanşarea camerelor de lucru cu volum variabil (motoare termice), realizează etanşarea între piston şi cilindru pentru medii diversificate (apă, ulei, lichide murdare şi vâscoase, gaze, etc.). 4. Etanşări prin membrane şi burdufuri acestea posedă elementul de etanşare sub forma unei membrane sau garnituri de etanşat, ce separă două medii diferite situate în două incinte cu modificări mari de volum. Etanşări fără contact. Realizează etanşarea incintelor fără contactul între piesele aflate în mişcare relativă, prin formarea unor interstiţii care măresc rezistenţa la curgere a fluidului. Prin înlăturarea contactului dintre suprafeţele etanşării se elimină frecare, uzarea, încălzirea şi deformarea suprafeţelor de etanşat. Ca sisteme de etanşare fără contact pot fi evidenţiate: 1. Sisteme de etanşare cu fantă au rolul de a reţine unsoarea în lagăre. 7

73 . Sisteme de etanşare cu labirint se utilizează în cazul arborilor cu viteze periferice mari, în medii cu impurităţi. 6.3 Rulmenţi Definiţie. Rulmenţii sunt organe de maşini complexe, care asigură rezemarea unor piese, ce execută mişcare de rotaţie sau de oscilaţie (arbori, osii, butuci de roţi). Aceştia se mai întâlnesc şi sub denumirea de lagăre cu rostogolire. Avantaje. Pierderile prin frecare sunt mai reduse, datorită înlocuirii frecării de alunecare cu cea de rostogolire (coeficientul de frecare are valori cuprinse între x10-3, ajungând până la 0,03 pentru rulmenţii axiali cu role conice). Agregatele care folosesc acest tip de lagăre se caracterizează printr-un randament ridicat. Căldura din lagăr este mai redusă. Uzura fusului este redusă. Au gabarite axiale mici, datorită portanţei ridicate a fusului pe unitatea de lungime. Jocul radial din rulment este mic. Înlocuirea rulmenţilor este uşoară. Perioada de rodaj este eliminată. Dezavantaje. Nu se pot utiliza la sarcini şi turaţii ridicate. Comportament slab la suprasarcini (cu şoc, dinamice) datorită defectării bruşte fără avertizare. Presupun cerinţe severe de execuţie şi montaj. Durabilitate redusă. Preţ de cost ridicat. Capacitatea de amortizare a vibraţiilor este scăzută (datorită rigidităţii acestora). Funcţionare cu zgomot. Clasificare. 1. După forma corpurilor de rulare (Fig. 6.): - cu bile; - cu role: cilindrice, conice, butoi, ace.. După direcţia sarcinii predominante (Fig. 6.): - rulmenţi radiali; - rulmenţi radiali-axiali; - rulmenţi axiali-radiali; - rulmenţi axiali. 3. După numărul rândurilor corpurilor de rulare: rulmenţi pe un rând, pe două sau pe mai multe rânduri (Fig. 6.). 4. După prezenţa coliviei: rulmenţi cu colivie sau fără colivie (Fig. 6.). 5. După preluarea abaterilor unghiulare: rulmenţi cu autoreglare sau fără autoreglare (Fig. 6.). Figura. 6.. Tipuri de rulmenţi: a rulmenţi axiali cu bile sau cu role cilindrice pe un rând sau pe două rânduri; b rulment cu bile şi role cilindrice; c rulment cu role butoi; d rulmenţi cu ace; e rulment cu role conice pe un singur rând; f rulment cu role conice pe două rânduri; g rulment cu role cilindrice pe două rânduri; h rulment cu role cilindrice pe mai multe rânduri; i rulment radial cu două rânduri de bile 73

74 Simbolizare. Este o notare codificată standardizată ce asigură identificarea sau descrierea rulmentului, în scopul asigurării unei interschimbabilităţi complete sub aspect constructiv şi funcţional. Simbolul se compune din două părţi distincte: simbolul de bază şi simboluri suplimentare, separate de un interval de semn. Simbolul de bază are componenţa conform tabelului de mai jos, iar simbolul suplimentar conferă indicaţii la elementele componente ale rulmentului, caracteristici speciale constructive, tipul etanşării, clasa de precizie, jocul radial din rulment, nivelul de zgomot ridicat. Simbolul de bază Simbolul seriei de rulment Simbolul Simbolul seriei de dimensiuni tipului Seria de Seria de rulmentului lăţimi diametre Simbolul alezajului rulmentului Simbolul suplimentar Metodologia de alegere a rulmenţilor. Aceasta constă în efectuarea următoarelor calcule: 1. Determinarea reacţiunilor rezultante din reazeme;. Estimarea durabilităţii rulmentului; 3. Calculul sarcinii dinamice echivalente; 4. Determinarea capacităţii dinamice de bază; 5. Alegerea tipodimensiunii rulmentului în funcţie de capacitatea dinamică de bază şi de diametrul fusului determinat din condiţia de rezistenţă şi deformaţii. 6.4 Transmisii prin roţi dinţate Definiţie. Transmisiile prin roţi dinţate sau angrenajele sunt mecanisme elementare formate din două roţi dinţate conjugate, mobile în jurul a două axe cu poziţie relativ invariabilă, una antrenând pe cealaltă prin acţiunea dinţilor aflaţi succesiv în contact. Avantaje. 1. Raport de transmitere constant.. Siguranţă şi durabilitate ridicată. 3. Precizie cinematică maximă. 4. Capacitate portantă mare la gabarit redus. 5. Randament ridicat. Dezavantaje. 1. Preţ de cost ridicat.. Funcţionare cu zgomot şi vibraţii. 3. Transmitere rigidă a sarcinii. 4. Rapoartele de transmitere au valori discontinue. 5. Nu se autoprotejează la suprasarcini. Clasificare. 1. După poziţia relativă a axelor: angrenaje paralele (fig. 6.3, a...c), angrenaje concurente (fig. 6.3, d...h), angrenaje încrucişate (fig. 6.3, i...l).. După forma roţilor componente: angrenaje cilindrice (fig , a şi b), angrenaje conice (fig , d...g), angrenaje hiperboloidale, angrenaje melcate (fig , j şi k), angrenaje cilindrico-conice, angrenaje cilindrico-hiperboloidale. 3. După poziţia relativă a corpurilor de rostogolire: angrenaje toroidale, angrenaje necirculare, angrenaje exterioare (fig. 6.3, a, c...f, h...n), angrenaje interioare (fig. 6.3, b şi g). 74

75 4. După direcţia dinţilor: angrenaje cu dinţi drepţi (fig. 6.3, a 1, b 1, c 1, d 1 ), angrenaje cu dinţi înclinaţi (fig. 6.3, a, b, e), angrenaje cu dinţi în V, W, Z, angrenaje cu dinţi curbi (fig. 6.3, f şi i). 5. După natura mişcării axelor roţii: angrenaje ordinare (fig. 6.3, m), angrenaje cicloidale, angrenaje diferenţiale (fig. 6.3, n), angrenaje precesionale (fig. 6.3, o), angrenaje armonice (fig. 6.3, p), angrenaje toroidale (fig. 6.3, r). 6. După tipul contactului flancurilor: angrenaje cu contact liniar, angrenaje cu contact punctiform. Figura 6.3. Tipuri de angrenaje Cauzele distrugerii angrenajelor. Deteriorarea danturii unui angrenaj poate fi reprezentată prin: 1. Ruperea dintelui: la oboseală, statică (la suprasarcini).. Deteriorarea suprafeţei flancurilor: oboseala la contact (pitting şi pelling), gripare, uzura abrazivă, uzura adezivă, curgerea plastică, pătarea termică, exfoliere, interferenţă. Materiale pentru roţi dinţate. 1. Oţeluri: oţel carbon de îmbunătăţire (OLC45, OLC55), oţel carbon de cementare (OLC15, OLC0), oţeluri aliate de îmbunătăţire (40Cr10, 4MoCr11), oţeluri aliate de cementare (15CR9, 18MnCr11), oţeluri turnate (OT50).. Fonte: fonte cu grafit nodular (Fgn500), fonte perlitice (Fmp700). 3. Materiale neferoase: alame, bronzuri. 75

76 4. Materiale plastice: textolit, poliesteri, bachelită, poliamide. Elemente de calcul şi de proiectare. În cazul proiectării unui angrenaj, principial se va identifica tipul solicitării critice (oboseala sau încovoierea dinţilor), predimensionarea angrenajului (calculul distanţei între axe şi a modulului roţilor), calculul geometric al danturii, verificări de rezistenţă. După parcurgerea acestor etape, va fi realizată proiectarea constructivă definitivă şi se vor stabili toate elementele caracteristice roţilor dinţate în vederea întocmirii desenelor de execuţie. 6.5 Arcuri Definiţie. Arcurile sunt organe de maşini care, datorită formelor şi materialelor din care sunt confecţionate pot înmagazina un lucru mecanic exterior sub formă de energie potenţială de deformaţie şi pot restitui o parte din energia înmagazinată sub formă de lucru mecanic exterior. Clasificare. 1. După forma constructivă: arcuri în foi; arcuri elicoidale; arcuri disc; arcuri inelare; arcuri spirale-plane; arcuri bară de torsiune; arcuri speciale.. După natura solicitărilor principale ale materialului: de tracţiune-compresiune; de încovoiere; de torsiune. 3. După materiale utilizate: arcuri metalice (oţel, materiale neferoase), arcuri nemetalice (cauciuc, plută, mase plastice). 4. După rolul funcţional: de amortizare; pentru acumulare de energie; pentru exercitarea unor forţe; de măsurare; de reglare. 5. După rigiditate: cu rigiditate constantă sau variabilă. 6. După modul de acţiune al sarcinii exterioare asupra arcului: arcuri de tracţiune; arcuri de compresiune; arcuri de încovoiere arcuri de răsucire. Materiale. În cazul arcurilor confecţionate din materiale metalice se deosebesc oţelurile carbon de calitate (ARC 6, ARC 6a, ARC 7, ARC 10), şi oţelurile aliate (ARC 1, ARC, ARC 3, ARC 4, ARC 5, ARC 5a, ARC 8, ARC 9). În cazul materialelor neferoase se utilizează bronzul, alamele şi aliajele CU-Ni. Pentru materialele nemetalice cel mai des întâlnit este cauciucul. Parametrii funcţionali ai unui arc. 1. Caracteristica arcurilor se înţelege curba care exprimă legătura între sarcina care acţionează asupra arcului (forţă sau moment) şi deformaţie, aceasta putând fi săgeată sau rotire. Se deosebesc următoarele tipuri de caracteristici (Fig. 6.4): 1 rigiditate constantă; rigiditate progresivă; 3 rigiditate degresivă; 4 rigiditate în trepte. Fig Caracteristica arcurilor. Rigiditatea reprezintă sarcina corespunzătoare deformaţiei unitare: Fi -pentru forţe: c =, unde F i forţa aplicată arcului şi f i - săgeata arcului; f i 76

77 T i -pentru momente: c' =, unde T i momentul de torsiune aplicat arcului; θ i unghiul de rotire θi al arcului; 3. Lucrul mecanic elementar înmagazinat în arc: -pentru forţe: L = -pentru momente: f 0 Fdf θ. L = Tdθ Randamentul arcului reprezintă raportul dintre lucrul mecanic restituit la descărcare şi lucrul L' mecanic înmagazinat prin încărcare: η a =. L 1 η a 5. Coeficientul de amortizare: δ =. 1 + η a Elemente de calcul în vederea proiectării arcurilor. Ca elemente de calcul pentru dimensionarea corectă a arcurilor, se urmăreşte: calculul de rezistenţă; calculul deformaţiilor; calculul energetic. 6.6 Cuplaje Definiţie. Cuplajele sunt organe de maşini sau sisteme echivalente funcţional acestora, care realizează legătura dintre două elemente constructive ale unui lanţ cinematic în scopul transmiterii momentului de torsiune şi a mişcării de rotaţie, fără modificare legii de mişcare. Clasificare. 1. Cuplaje mecanice permanente: fixe (cu manşon, cu flanşe, cu dinţi, cu role de blocare), mobile (rigide, elastice).. Cuplaje mecanice intermitente: comandate (mecanic, hidrostatic, pneumatic, electromagnetic), automate (centrifugale, de siguranţă, unisens). 3. Cuplaje hidraulice: hidrostatice, hidrodinamice. 4. Cuplaje electromagnetice: cu inducţie, cu pulberi. Cuplaje mecanice permanente fixe. Aceste cuplaje realizează cuplarea arborilor coaxiali cu abateri limită admisibile de 0,00...0,05mm şi se utilizează la realizarea arborilor lungi formaţi din tronsoane care funcţionează şa turaţii reduse (n rot/min). Se recomandă ca amplasarea acestora să se facă cât mai aproape de reazeme pentru micşorarea momentelor încovoietoare. Exemple: Cuplaje manşon formate din două elemente strânse pe capetele arborilor prin intermediul unor şuruburi. Transmiterea momentului de torsiune se realizează prin intermediul forţelor de frecare ce apar în urma strângerii şuruburilor (Fig. 6.5). Tot din această categorie mai fac parte şi cuplajele cu flanşe, montate pe capetele arborilor prin intermediul unei asamblări arbore-butuc. Acestea se folosesc în general pentru diametre mm, care pot transmite momente de torsiune Nm şi turaţii maxime de rot/min. Şuruburile acestor cuplaje pot fi montate cu joc sau fără joc. Cuplaje mecanice permanente mobile (cuplaje compensatoare). Acestea realizează transmiterea mişcării de rotaţie între diverse organe de maşini a căror coaxialitate nu se poate realiza totdeauna fie din execuţie, montaj sau nu se poate menţine în timpul funcţionării. Datorită posibilităţilor de mişcare relativă între elementele componente, cuplajele permanente mobile pot transmite mişcarea de rotaţie şi momentul de torsiune la arbori care admit între poziţiile reciproce abateri axiale, radiale, unghiulare, combinate. De asemenea ele descarcă integral sau parţial arborii de solicitările suplimentare provenite din abaterile de poziţie ale arborilor. Acest 77

78 lucru se poate realiza prin jocuri mari între piesele cuplajului, alunecarea elementelor din structura acestora şi caracterul elastic al unor elemente componente. a. b. Fig Cuplaje mecanice permanente fixe: a cuplaj manşon, b cuplaj cu flanşe Exemple: Cuplajul Oldham (Fig. 6.6) este cea mai răspândită variantă de cuplaj, pentru care elementul intermediar este construit cu canale pe feţele sale decalate la 90 0 care se cuplează cu canalele respectiv nervurile semicuplajului. Tot din această categorie mai face parte şi cuplajul elastic cu disc frontal (Fig. 6.6) care are în structură un disc elastic prin care se poate asigura transmiterea unui moment de torsiune de până la 4500Nm la o turaţie de 600 rot/min. a. b. Fig Cuplaje mecanice permanente mobile: a - cuplaj Oldham, b cuplaj elastic cu disc frontal Cuplaje mecanice intermitente (Ambreiaje). Acestea permit cuplarea şi decuplarea celor doi arbori în timpul funcţionării acestora fie comandat (prin dispozitive mecanice, pneumatice, hidraulice) sau automat. Cerinţele impuse ambreiajelor sunt: construcţie sigură, gabarit redus, cuplare/decuplare în timp scurt şi fără şocuri, forţa de cuplare/decuplare să fie cât mai mică. Ca elemente de calcul în vederea proiectării acestora, se realizează din condiţii de rezistenţă în vederea dimensionării şi a numărului suprafeţelor de frecare, dar şi verificarea elementelor din structura acestora. 78

79 6.7 Lagăre cu alunecare Definiţie. Lagărele cu alunecare sunt organe de maşini ce sprijină şi/sau ghidează organele de maşini de tipul axelor, osiilor, arborilor, implicate în mişcările de rotaţie şi oscilaţie, care asigură deplasări relative faţă de batiele sau carcasele maşinilor, bazate pe frecare de alunecare, mult diminuată de lubrifiantul utilizat. Acestea pot fi materializate în cuple cinematice de rotaţie, în care frecarea dintre (fus) şi piesele fixe (cuzineţi) este de alunecare. Domenii de utilizare. Lagărele cu alunecare se utilizează cu precădere în următoarele situaţii: - mişcări lente (n< 10 rot/min) şi mişcări rapide (n> rot/min); - încărcări foarte mari şi gabarite mari; - precizii ridicate. Avantaje. 1. Gabarit radial, zgomote şi vibraţii reduse.. Montare, demontare uşoară. 3. Preţ de cost scăzut. Dezavantaje. 1. Gabarite axiale mari.. Pierderi energetice prin frecare mai mari mai ales la pornire. 3. Consum sporit de lubrefiant. Clasificare. Se disting două tipuri de lagăre cu alunecare: lagăre hidrodinamice radiale, lagare hidrodinamice axiale. Etape şi ipoteze de calcul. Pentru lagărele cu alunecare se disting două tipuri de calcule: calcul simplificat şi calcul hidrodinamic. Calculul simplificat presupune parcurgerea următoarelor etape: - calculul de rezistenţă al fusului; - calculul la presiunea de contact (calculul fus-cuzinet); - calculul termic (la încălzire al lagărului). Ipoteze de calcul: - fusul se consideră ca o grindă dreaptă încastrată în arbore; - suprafaţa de contact fus-cuzinet se consideră netedă şi nedeformabilă; - se neglijează prezenţa lubrifiantului între suprafeţele de contact; - tensiunea de contact se consideră uniform distribuită pe direcţiile radiale şi longitudinale; - întreaga energie mecanică consumată se transformă în căldură, şi este evacuată numai prin corpul lagărului; - coeficientul de frecare a cuplului de materiale fus cuzinet se consideră constant şi cunoscut. Condiţiile pentru apariţia presiunii hidrodinamice sunt asigurate datorită jocului din lagăr, prin interstiţiul dintre fus şi cuzinet, care acesta are forma de pană. Fazele funcţionării unui lagăr cu alunecare în regim de ungere hidrodinamică. În funcţionarea lagărului se deosebesc următoarele faze (Fig. 6.7): Faza I fusul se sprijină pe cuzinet, existând frecare uscată sau mixtă; Faza II fusul are tendinţa să urce pe cuzinet în sensul de rotire al fusului datorită frecării uscate sau mixte. Faza III corespunde regimului normal de lucru, în lubrifiant se manifestă presiuni hidrodinamice. Faza IV prin creşterea turaţiei fusul are tendinţa de autocentrare. 79

80 6.8 Transmisii prin curele I. II. III. IV. Fig Fazele funcţionării unui lagăr Definiţie. Transmisia prin curele este transmisia mecanică la care energia de la roata motoare se transmite prin fricţiune asupra unui element elastic fără sfârşit (curea) care o transmite tot prin fricţiune uneia sau mai multor roţi conduse. Pentru realizarea forţelor de frecare cureaua se montează cu o tensiune iniţială. Avantaje. 1. Posibilitatea transmiterii energiei mecanice la distanţă mare.. Amortizează zgomotele şi vibraţiile. 3. Constituie element de siguranţă într-un lanţ cinematic. 4. Randament relativ ridicat. 5. Este economică, datorită montării/demontării şi întreţinerii uşoare. 6. Nu necesită precizie ridicată de realizare şi montaj. Dezavantaje. 1. Dimensiuni de gabarit mari.. Capacitate portantă limitată. 3. Raport de transmitere variabil datorită alunecărilor. 4. Încărcări suplimentare (din tensionare) ale arborilor şi lagărelor. 5. Capacitatea portantă este influenţată de mediu. Clasificare. 1. După forma secţiunii curelei: late (Fig. 6.8-a), trapezoidale (Fig. 6.8-b), rotunde (Fig c), POLY V (Fig d), dinţate (Fig e).. După materialul curelei: piele, textile, textile cauciucate, materiale plastice, benzi oţel. 3. După poziţia arborilor: arbori cu axe paralele (cu ramuri deschise Fig. 6.9,a; cu ramuri încrucişate Fig. 6.9, b), arbori cu axe încrucişate (Fig. 6.9). 4. În funcţie de modul de întindere al curelei: cu element de întindere, fără element de întindere. a. b. c. d. e. Fig Tipuri de curele 80

81 Fig. 6.9 Transmisii prin curele - poziţia axelor arborilor Performanţe. Transmisiile prin curele se utilizează pentru i 8(10), foarte rar i Curele late: P 000kW, v 90m / s, A 1m, η = 0,93...0, 94. Acestea sunt confecţionate din piele de bovine într-un strat sau mai multe straturi încleiate cu adezivi pe toată lungimea lor.. Curele trapezoidale: P 10kW, v 40m / s, A 3m, η = 0,9...0, 96. Acestea sunt confecţionate din ţesături de fibre naturale (bumbac, cânepă) sau fibre artificiale (poliamide, poliesteri) acestea fiind încorporate într-o masă de cauciuc vulcanizat. Acestea sunt simbolizate cu Y, Z, A, B, C, D, E în cazul curelelor trapezoidale clasice, iar în cazul curelelor trapezoidale înguste cu SPZ, SPA, SPB, SPC, 16x Curele dinţate (sincrone) : P = 0, kw, v 80m / s, η = 0,95...0, 99. Roţile de curea se execută din oţeluri, fonte, aliaje uşoare, materiale plastice, iar formele acestora se compun din coroană, butuc, element intermediar, şi sunt standardizate. Elemente de calcul în vederea proiectării. Date de intrare: Pentru calculul unei transmisii prin curele este necesar cunoaşterea puterii de intrare, turaţia arborelui de intrare, raportul de transmitere, condiţii funcţionale, numărul de roţi şi unghiul între axele transmisiei. Etape de dimensionare a unei transmisii prin curele: alegerea tipului curelei, calculul geometric al transmisiei, dimensionarea transmisiei din condiţii de rezistenţă. 6.9 Filete şi asamblări filetate Definiţie. Asamblările cu piese filetate sunt asamblări demontabile realizate prin intermediul unor piese filetate conjugate. Părţile componente unei asamblări filetate sunt: şurubul, piuliţa şi accesoriile de montaj. Elementul principal şi comun al unei asamblări demontabile este filetul. Tipuri de filete. Se deosebesc 5 tipuri de filete (fig. 6.10): pătrat (Pt), trapezoidal (Tr), fierăstrău (S), rotund (Rd), metric (M). a. b. 81

82 c. d. e. Fig Tipuri de filete: a pătrat; b trapezoidal; c fierăstrău; d rotund; e metric Clasificarea asamblărilor demontabile. 1. De fixare cu sau fără strângere iniţială;. De reglare, servind la fixarea poziţiei relative a două piese; 3. De mişcare, transformând mişcarea de rotaţie imprimată în mod obişnuit şurubului, în mişcare de translaţie pentru piuliţă; 4. De măsurare. Solicitări principale. 1. În tija şurubului: solicitare compusă (tracţiune sau compresiune şi torsiune), flambaj.. Pe spira filetului: strivire a spirelor, forfecare la baza spirei şi încovoiere. Materiale. 1. Pentru şuruburi acestea se execută din oţel (OL50, OL60, OLC35, OLC45). În cazul în care şurubul marcat cu două numere despărţite de un punct, acestea reprezintă caracteristicile mecanice ale materialului din care este fabricat şurubul. Astfel primul număr reprezintă σ min /100, iar al doilea 10 σ / σ 0 min. Ca exemplu, în cazul unui şurub marcat cu 1.9, simbolul reprezintă : σ min = = 100MPa ; σ 0 = = 1080MPa.. Pentru piuliţe, acestea se execută din aceleaşi materiale ca şi şuruburile dar şi aliaje antifricţiune sau materiale neferoase. Pentru piuliţe, simbolul caracteristicilor mecanice este format dintr-o singură cifră, aceasta reprezentând σ min / 100. Notarea şi simbolizarea filetelor. Notarea filetelor de uz general se face în baza schemei din figura În general, simbolizarea minimală a unui şurub oferă informaţii despre tipul filetului, diametrul exterior al tijei şi lungimea acesteia. Spre exemplu simbolizarea: M10x80 reprezintă filet tip metric, cu diametrul exterior de 10mm şi lungimea acesteia de 80mm. Fig Schema de notare a filetelor de uz general 8

83 Asamblări arbore butuc Definiţie. Aceste asamblări au rolul de poziţionare pe arbori a elementelor din structura transmisiilor şi de a prelua încărcările acestora. De asemenea elementul de îmbinare din structura acestor asamblări are rolul de a prelua răsucirea relativă şi translaţia în jurul axei acestuia. Clasificare. 1. După formă (Fig. 6.1): asamblări cu pene paralele, asamblări cu caneluri, asamblări cu arbori prevăzuţi cu profile poligonale, asamblări cu ştifturi.. Prin strângere (Fig. 6.1): asamblări prin ajustaje cu strângere, asamblări prin brăţări elastice, asamblări prin strângere pe con, asamblări cu inele tronconice. a. b. c. d. e. f. g. h. Fig Tipuri de asamblări arbore-butuc: a asamblări cu pene paralele, b asamblări cu caneluri, c asamblări cu arbori prevăzuţi cu profile poligonale, d asamblări cu ştifturi, e asamblări prin ajustaje cu strângere, f asamblări prin brăţări elastice, g asamblări prin strângere pe con, h asamblări cu inele tronconice 83

84 Elemente de calcul în vederea proiectării. Tipul de asamblare se alege din standarde, prin care se dimensionează diametrul îmbinării, sau se verifică în funcţie de tipul solicitării. Aceste tipuri de asamblări sunt solicitate la răsucire. Ca un exemplu de calcul în cazul unei asamblări prin pene paralele (Fig. 6.13), ca date de intrare sunt cunoscute: momentul de torsiune din arbore M t [Nmm], diametrul nominal pe care este montată pana d [mm] şi lungimea pe care se realizează asamblarea l [mm]. Verificarea la M t strivire se realizează cu relaţia: σ s = σas. Verificarea la forfecare se realizează cu relaţia: d t l 1, M t τ f = τaf. (b lăţimea penei; t 1, adâncimea canalului penei în arbore, respectiv butuc; d b l as, af sufixe pentru valorile limită ale solicitărilor critice). Fig Schemă pentru calculul de dimensionare 84

85 7. TERMOTEHNICĂ 7.1 PARAMETRII DE STARE. SISTEM TERMODINAMIC În natură o substanţă se află în una din următoarele trei stări fundamentale: sub formă de gaz, sub formă de lichid sau sub formă de corp solid. Uneori se consideră că gazul ionizat, plasma, este a patra stare a materiei. Se întâlnesc situaţii, în anumite condiţii, când o substanţă se află în cele trei stări simultan. Pentru determinarea condiţiilor fizice concrete în care studiem o substanţă, determinarea univocă a stării în care se află, se introduc mărimi care caracterizează starea substanţei mărimi numite parametri de stare. Mărimile de stare ale căror valori sunt independente de masa sistemului (temperatura şi presiunea) reprezintă parametrii intensivi, pe când mărimile de stare ale căror valori sunt dependente de masa sistemului (volumul) reprezintă parametrii extensivi. Proprietăţile extensive specifice (raportate la unitatea de cantitate de substanţă) capătă sensul de proprietăţi intensive. Ex.: volumul specific, căldura specifică, energie specifică etc... Proprietăţile specifice care definesc o stare a unui corp sau a unui grup de corpuri se numesc parametrii de stare ai corpului sau ai grupului de corpuri. Parametrii de stare ai unui sistem termodinamic sunt mărimi termice de stare care se pot măsura direct (presiunea p, volumul V, temperatura T), şi mărimi calorice de stare care se determină cu ajutorul mărimilor termice (energia internă U, entalpia H, entropia S). Mărimile de stare care sunt independente de masa sistemului se numesc intensive (presiunea şi temperatura), iar cele care depind de masa sistemului se numesc extensive (volumul, entalpia, entropia). Mărimile de stare admit diferenţiale totale exacte: dp, dt, dv, du, ds. Valorile parametrilor de stare depind numai de starea momentană a corpului sau a sistemului, sunt independente de transformările intermediare suferite de corp sau sistem pentru a ajunge la starea de echilibru termodinamic. Să lămurim noţiunile de corp termodinamic şi sistem termodinamic. Corpul termodinamic reprezintă entitatea izolată de mediul ambiant care se studiază din punct de vedere al legilor termodinamicii. Sistemul termodinamic este compus din mai multe corpuri cu proprietăţi diferite şi care se găsesc în interacţiune mecanică şi termică între ele sau cu mediul înconjurător. Ansamblul corpurilor înconjurătoare sistemului termodinamic reprezintă mediul înconjurător. Dacă sistemul termodinamic se consideră extins el cuprinzând şi mediul exterior, sistemul se numeşte lărgit. În cadrul studiului termodinamic al proceselor ce au loc în maşinile şi instalaţiile termice se iau în considerare schimburile de căldură şi lucru mecanic dintre sistemul termodinamic în evoluţie şi mediul exterior. Un sistem termodinamic precis determinat care nu schimbă cu mediul exterior nici căldură şi nici lucru mecanic este numit sistem izolat. Dacă sistemul schimbă căldură cu mediul ambiant, dar nu schimbă lucru mecanic se numeşte sistem rigid. Dacă sistemul efectuează în raport cu mediul înconjurător lucru mecanic, dar este perfect izolat termic atunci se numeşte sistem adiabatic. Starea energetică a unui sistem termodinamic este determinată prin natura, masa şi energia corpurilor componente, de condiţiile lui interioare şi de condiţiile exterioare. Un sistem se găseşte în echibru termodinamic atunci când condiţiile interioare se menţin constante în timp la menţinerea constantă a condiţiilor exterioare. 85

86 Experimental s-a dovedit că în cadrul unui sistem termodinamic parametrii de stare nu sunt mărimi independente între ele. Parametrii de stare externi sunt mărimile ce caracterizează starea exterioară a sistemului şi care sunt funcţii numai de coordonatele generalizate ale corpurilor (exemplu de parametrii externi : volumul, intensităţile câmpurilor de forţe ). Parametrii de stare interni sunt mărimile ce caracterizează starea internă a sistemului, depind de proprietăţile sistemului (ex: presiunea, temperatura, densitatea etc.). Funcţii de stare - proprietăţile caracteristice ale unui sistem termodinamic aflat într-o stare dată şi care sunt funcţii de parametrii de stare (energia internă, entalpie, entropie, exergia etc.). Toate mărimile de stare sunt macroscopice - sistemele studiate de termotehnică, fiind de dimensiuni mari în raport cu cele ale atomilor şi moleculelor. Se poate spune că : O mărime fizică este mărime de stare dacă valorile ei în două stări de echilibru termodinamic diferite depind numai de cele două stări ale sistemului şi nu de modul în care sistemul a trecut dintr-o stare în cealaltă. Altfel spus, mărimile de stare nu depind de drumul parcurs de sistem în timpul transformării dintr-o stare în alta. 7. PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII Termodinamica se studiază pe baza legilor fundamentale numite principii. Primul principiu al termodinamicii are un caracter general în toate fenomenele din natură. Reprezintă legea conservării energiei şi materiei. Utilizarea primului principiu al termodinamicii a condus la definirea unor forme de energie care nu apar în alte domenii: energia internă, entalpia şi căldura ca forme de manifestare a energiei interne. 7.3 ENERGIA INTERNĂ Tuturor sistemelor le este comună mărmea fizică denumită energie internă. Noţiunea de energie a fost introdusă în fizică în secolul al-xviii-lea fiind asociată anumitor purtători şi avâd diferite înţelesuri, dintre care în mod obişnuit: energie de natură chimică, energie de natură gravitaţională, energie mecanică, energie electomagnetică şi nucleară. Rezervele naturale de purtători de energie sunt distribuite în mod diferit în lume: petrolul în zona golfului Persic, cărbunele în America de Nord şi Europa, uraniu în Africa de Sud etc. Prin energie se înţelege capacitatea unui sistem fizic de a produce lucru mecanic sau de a dezvolta căldură atunci când îşi modifică starea. Energia internă a unui corp este compusă din energia mişcărilor de rotaţie şi de translaţie ale moleculelor din care este format corpul, din energia oscilaţiilor intramoleculare din energia potenţială a forţelor de interacţiune dintre molecule, din energia intraatomică şi din energia internă a nucleelor. Energia internă este o mărime de stare care reprezintă nivelul de agitaţie moleculară a unui corp, într-o stare termodinamică oarecare. Energia internă se notează cu U şi se măsoară în [J]. Dacă ne referim la 1 kg de substanţă, se numeşte energie internă specifică, se notează cu u şi se măsoară în [J / kg]. Deci, se poate scrie că : U=m.u, ceea ce înseamnă că energia internă este o mărime extensivă. Energia nu poate fi creată şi nici distrusă, ea se poate transforma dintr-o formă în alta în cantităţi echivalente. Energia internă se defineşte conform relaţiei: U=U cin +U pot +U 0 [ J], în care : U cin - este suma energiilor cinetice moleculare corespunzătoare mişcărilor de translaţie, rotaţie şi vibraţie; 86

87 U pot - suma energiilor potenţiale datorate forţelor de interacţiune dintre molecule; U 0 - suma energiilor dintre molecule şi atomi constantă pentru un sistem dat în care nu au loc reacţii chimice sau disocieri. 7.4 LUCRUL MECANIC La interacţiunea unui sistem cu mediul ambiant se poate produce schimb de energie fie sub formă de caldură, fie sub formă de lucru mecanic. Din punct de vedere practic lucrul mecanic se referă la preocupările omului privid mecanismele care transmit puterea mecanică provenită din forţa animală, eoliană, hidraulică şi din cea obţinută din maşinile care produc putere mecanică consumând combustibil. În termodinamică interesează valoarea lucrului mecanic efectuat în timpul modificării limitelor sistemului în interacţiunea cu mediul ambiant. În cazul simplu al unui gaz aflat într-un cilindru la presiunea p în care se poate deplasa fără frecare şi etanş un piston, se poate scrie: δl=padx. Sistemul considerat este prezentat în fig.1. 1 dx x Fig.7.1 În relaţia (.7) semnificaţia notaţiilor este următoarea: p este presiunea gazului din interiorul cilindrului ăpaş; A - aria pistonului [m ]; dx - deplasarea elementară pe direcţia x,[m]. Cum Adx=dV lucrul mecanic va fi: δl=pdv [J]. Considerând o transformare cvasistatică între stările 1 şi se obţine: L 1 = pdv 1 sau pentru 1 kg de substanţă l 1 = pdv. Lucrul mecanic astfel definit se numeşte lucru mecanic exterior. 7.5 CĂLDURA 1 Căldura reprezintă un mod de schimb de energie între un sistem şi mediul ambiant sau între sisteme. Sadi Carnot nota în Note de manuscris : Căldura nu este altceva decât forţa motrice care şi-a schimbat forma. Oriunde este produsă forţă motrice, acolo este produsă întotdeauna căldură într-o cantitate, în mod sigur proporţională cu forţa motrice dispărută. Adică: forţa motrice este o cantitate invariabilă în natură; niciodată nu este produsă sau distrusă. 87

88 Schimbul energetic are loc atâta timp cât între sistem şi mediu există diferenţă de temperatură. Căldura schimbată între un sistem termodinamic şi mediul ambiant într-un proces termodinamic simplu, a cărui temperatură suferă o variaţie infinit mică, se calculează cu relaţia: δq=mcdt [J], în care: m este masa corpului, în [kg]; c - capacitatea calorică masică, în [J/(kg K)]. Depinde de natura şi starea termodinamică a corpului Căldura nu este mărime de stare. Căldura cedată sau primită de sistem într-un proces termodinamic 1-, în cursul căruia temperatura se modifică de la T 1 la T se obţine cu relaţia: Q 1 = mcdt [J]. 1 Pentru unitatea de masă avem: δq=cdt ; q 1 = cdt [J / kg]. 1 Pentru căldură convenţia semnelor adoptată în termodinamică este următoarea: căldura primită de un corp sau un sistem termodinamic în timpul unui proces este pozitivă - conduce la creşterea temperaturii sistemului, dt>0; - căldura cedată este negativă, dt<0, temperatura sistemului scade CAPACITATEA CALORICĂ MASICĂ SPECIFICĂ Capacitatea calorică masică specifică a unei substanţe este căldura necesară pentru ridicarea temperaturii unui kg din acea substanţă cu un grad. Este o proprietate intensivă. Capacitatea calorică masică este o proprietate extensivă. Capacitatea calorică masică specifică se notează cu c. q1 c = [J / kgk] t t în care: 1 q 1 este căldura acumulată de unitatea de cantitate de substanţă; t 1 - temperatura iniţială a sistemului; t - temperatura finală. 7.6 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII Principiul I al termodinamicii pentru sisteme închise Vom considera trei sisteme: a) Sistem termodinamic închis, izolat faţă de mediul ambiant. Acest sistem suferă o transformare 1- în timpul căreia mărimile de stare se vor schimba de la starea 1 la starea. Sistemul fiind închis şi izolat energia sa se va păstra constantă în timpul acestei transformări. E 1 =E. Relaţia (.16) reprezintă expresia matematică a primului principiu pentru sisteme închise şi izolate. b) Sistem termodinamic închis, izolat adiabatic faţă de mediul înconjurător. Sistemul poate schimba energie sub formă de lucru mecanic cu mediul înconjurător. În această situaţie, starea energetică finală a sistemului va fi: E 1 -L 1 =E, 88

89 care reprezintă expresia matematică a primului principiu pentru sisteme închise, izolate adiabatic. c) Sistem termodinamic închis care schimbă cu mediul înconjurător atåt energie sub formă de căldură cât şi sub formă de lucru mecanic. Starea energetică finală a sistemului va fi: E 1 -L 1 +Q 1 =E, care reprezintă expresia matematică a sistemului închis, neizolat faţă de mediul înconjurător E -E 1 =Q 1 -L 1. Energia conţinută de sistem în cele două stări 1 şi este compusă din energie cinetică şi energie potenţială - energie externă - şi energie internă. mw1 E1= U1 + + mgh1. mw E = U + + mgh Cu aceste relaţii, (.19 ) devine: w w1 Q1 L1 = U U1 + m + mg( h h1 ), sau pentru unitatea de masă: w w1 q1 l1 = u u1 + + g( h h1 ), sub formă diferenţială: δq=du+δl+wdw+gdh, δq=du+pdv+wdw+gdh. Ecuaţia de mai sus reprezintă forma diferenţială a expresiei matematice a primului principiu al termodinamicii. Pentru sistemele termodinamice studiate în acest curs se poate considera că w 1 ~ wşi h 1 =h, ecuaţia primului principiu devine: δq=du+pdv Un enunţ al primului primului principiu al termodinamicii poate fi: O maşină pentru a produce lucru mecanic trebuie să consume o cantitate echivalentă de energie. În cazul în care aceasta nu este primită din exterior se consumă din energia internă sau externă a sistemului. 7.7 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII PENTRU SISTEME DESCHISE Considerăm o maşină termică în care agentul termic primeşte căldură şi efectuează lucru mecanic. Maşina lucrează în sistem deschis ; mediul de lucru este preluat din exterior şi după ce efectuează o serie de transformări este cedat din nou mediului înconjurător. Fluidul de lucru trebuie să traverseze de două ori limita sistemului: la intrare şi la ieşire. De fiecare dată produce sau consumă lucru mecanic. În exemplul din figura 7. se presupune că gazul va intra în maşină cu presiunea p 1 mai mare decât la ieşire. 89

90 m x 1 z 1 Q 1 MT L t1 z m x Fig.7. Sistem termodinamic deschis Lucrul mecanic produs de un kilogram din masa m la intrarea în maşină va fi: Ax1 l 1 = p1 = p1v1, m unde: A - aria secţiunii de intrare. La ieşire din maşină se va consuma lucru mecanic pentru a trece limita sistemului: Ax l = p = pv. m Lucrul mecanic necesar trecerii agentului motor peste limitele sistemului se numeşte lucru mecanic de dislocare echivalent cu energia consumată pentru introducerea sau evacuarea masei m din sistem. Este o mărime de stare (produs a două mărimi de stare) şi deci se poate scrie: l d =p v -p 1 v 1. Sub forma diferenţială ecuaţia se scrie: l d = d( pv). 1 Lucrul mecanic de dislocare, în cazul unei transformări deschise este independent de drumul pe care se face transformarea. El depinde numai de starea iniţială şi cea finală. Lucrul mecanic produs sau consumat modifică starea energetică a sistemului. Scriind ecuaţia de bilanţ energetic între stările 1-1 si - se obţine: w1 w u 1 + p1v1 + + gz1 + q1 = u + pv + + gz + l t 1, Se notează cu h=u+pv, mărime numită entalpie. Ţinând cont de definiţia entalpiei, scriem: w1 w h gz1 + q1 = h + + gz + l t 1 sub forma diferenţială se scrie: δ q δlt = dh + wdw + gdz. Cum w constant, z 1 = z (dz=0) devine: δ q δlt = dh, adică δ q = dh + δl =dh-vdp, t 90

91 7.8 METODE GENERALE DE ANALIZĂ A PROCESELOR TERMODINAMICE În analizarea proceselor care se desfăşoară în maşinile şi instalaţiile termice, termotehnica utilizează trei metode principale şi anume: - metoda ciclurilor ; - metoda potenţialelor; - metoda exergetică. Metoda ciclurilor Maşinile şi instalaţiile termice funcţionează după anumite cicluri care pot fi: cicluri directe la maşinile motoare (cele care efectuează lucru mecanic furnizat unui consumator exterior) şi ciclurile inverse la maşinile generatoare (care consumă lucru mecanic din exterior). Ciclurile directe sau motoare pot fi la rândul lor grupate astfel: - cicluri motoare ale gazelor; - cicluri motoare ale vaporilor; - cicluri care transformă direct energia termică în energie electrică. Pentru a evalua capacitatea unei instalaţii motoare este necesar să se răspundă la următoarele întrebări: - care este randamentul ciclului reversibil al instalaţiei; - factorii care influenţează acest randament; - metode de creştere a randamentului; - care este valoarea pierderilor prin ireversibilitate în ciclul real al instalaţiei; -care parte a ciclului trebuie perfecţionată în vederea reducerii gradului de ireversibilitate. Conform celor arătate, pentru analiza ciclurilor instalaţiilor termice se parcurg două etape: - se studiază la început un ciclu reversibil; - se studiază ciclul real; se au în vedere principalele surse de ireversibilitate. Pentru compararea ciclurilor motoare se utilizează noţiunea de randament termic al ciclului, iar pentru ciclurile inverse noţiunile de: eficienţă frigorifică în cazul maşinilor frigorifice şi coeficient de pompare a căldurii în cazul pompelor de căldură. Pentru a evidenţia în mod explicit faptul că este vorba de un ciclu reversibil sau ireversibil se utilizează notaţiile: η t este randamentul termic pentru ciclul reversibil; η 0i ciclu - randamentul intern relativ pentru ciclu ireversibil. rev rev rev l q q q ciclu 0 0 η t = = = 1, q q q irev irev irev l q q q ciclu 0 0 η t, irev = = = 1. q q q Ultima relaţie poate fi scrisă după cum urmează: irev rev ciclu lciclu lciclu ciclu ηt, irev = = η rev 0i ηt, lciclu q în care: irev lciclu ciclu = η rev 0 i lciclu se numeşte randament intern relativ. 91

92 η 0i indică în ce proporţie ciclul real ireversibil diferă de ciclul reversibil. 7.9 ECUAŢII TERMICE DE STARE ALE GAZELOR REALE Ecuaţia gazului perfect pv=rt nu redă fidel comportarea gazelor reale, abaterile fiind cu atât mai mari cu cât starea gazului real este mai apropiată de condiţiile de lichefiere. Pentru gazele reale s-au elaborat o serie de ecuaţii deduse fie pe cale teoretică, pe baza unor ipoteze simplificatoare, fie pe baza prelucrării unor date obţinute experimental. O parte din ecuaţii descriu comportarea gazului real, alte ecuaţii se referă şi la starea lichidă. Pentru gazele reale ecuaţiile termice de stare sunt de forma: B C D pv = RT V V V şi aproximează cu destulă acurateţe evoluţia gazului.b,c,d... reprezintă funcţii de temperatură, se determină pe cale analitică pe baza forţelor de interacţiune moleculară, se numesc coeficienţi viriali. Fiecărui coeficient virial îi revine o semnificaţie molecular-cinetică determinată, astfel: B - exprimă interacţiunile duble; C - interacţiunile triple; D - interacţiunile cvadruple ale particulelor gazului. Coeficienţii viriali superiori necesari pentru a exprima comportarea gazului la presiuni mari se determină experimental ECUAŢIA VAN DER WAALS Având la bază teoria cinetico-moleculară şi ecuaţia termică de stare a gazului perfect, în 1873 Johanes Diderik Van der Waals a stabilit o ecuaţie de stare pentru gazele reale. Faţă de presupunerile din teoria cinetică a gazelor unde se consideră că moleculele sunt punctiforme, lipsite de volum şi forţe de atracţie intermoleculară, Van der Waals a introdus doi termeni de corecţie: b- este volumul propriu al moleculelor, numit covolum, care poate fi neglijat la presiuni mici şi mijlocii dar nu poate fi neglijat la presiuni ridicate; volumul care variază este cel al potenţialului intermolecular(v-b) p c - presiunea de coeziune datorată forţei de atracţie rezultate care se manifestă la o repartiţie neuniformă a moleculelor gazului în volumul V; presiunea reală din masa gazului este ( p+p c ).p c poate fi considerată ca o presiune internă în gaz datorată forţelor de interacţiune dintre moleculele sale. Obs: în cazul gazelor reale presiunea exercitată de gaz asupra peretelui (presiunea măsurată) - este mai mică decât în cazul în care asupra peretelui ar acţiona un gaz perfect. Cu aceşti factori de corecţie ecuaţia termică de stare, devine: (p+p c )(v-b)=rt a p c =, adică este invers proporţională cu pătratul volumului specific al gazului v ( cu micşorare3a volumului distanţa dintre molecule scade, cresc forţele intermoleculare ). a - constantă care se determină experimental. Ecuaţia ( 7.4 ) devine: a p + = v în care: R - constanta gazului; ( v b) RT 9

93 a,b - constante care depind de natura gazului AERUL UMED Aerul atmosferic - aer umed - este utilizat ca agent de lucru ïn numeroase instalaţii în care se produc fenomene de transfer de căldură şi de masă, cele mai des întâlnite fiind: instalaţiile de ventilare, instalaţiile de climatizare, instalaţiile de uscare convectivă, instalaţiile frigorifice etc PROPRIETAŢILE FIZICE ALE AERULUI UMED COMPOZIŢIA AERULUI ATMOSFERIC Aerul atmosferic conţine ca elemente principale azotul şi oxigenul. În proporţie mică se mai întâlnesc şi alte gaze, printre care argon, dioxid de carbon, neon, heliu, cripton, hidrogen, xenon, ozon şi radon. Pe lângă aceste componente aerul atmosferic conţine diferite impurităţi şi umiditate. Aerul umed este un caz particular de amestec de gaze care nu se supune legilor comune tuturor gazelor şi ca atare se studiază separat. Aerul umed prezintă interes practic dacă se află la presiune atmosferică normală sau în jurul acesteia şi la temperaturi cuprinse între C şi C. Aerul umed este un amestec de gaze în care vaporii de apă pot trece în diferite forme de agregare în funcţie de temperatura şi presiunea la care se găseşte amestecul. Aceasta înseamnă că apa conţinută în aerul umed diferă cantitativ şi nu poate depăşi o anumită valoare. Aerul umed se studiază la presiuni scăzute (apropiate de presiunea atmosferică) valori la care se poate admite că sunt respectate cu suficientă aproximaţie legile şi concluziile stabilite la amestecurile de gaze. În acest capitol se va utiliza şi noţiunea de aer uscat, care nu conţine vapori de apă. Conţinutul de praf nu este luat în calcul. Vaporii de apă aflaţi în aerul umed sunt în stare supraîncălzită. Aerul atmosferic uscat are în compoziţia sa, în principal azot şi oxigen. Se admite, în calcule, următoarea compoziţie: participaţii volumice 79% azot şi 1% oxigen; participaţii masice 77% azot şi 3% oxigen. Starea aerului umed este definită dacă se cunosc următorii parametri: presiunea, temperatura, umiditatea, densitatea, căldura specifică şi entalpia ARDEREA COMBUSTIBILILOR Obţinerea căldurii în procesele industriale se bazează, în general, pe transformarea energiei chimice a combustibililor în cadrul proceselor de ardere. Arderea este procesul chimic de combinare a două substanţe - combustibilul şi oxidantul - cu puternică degajare de căldură. Combustibilul, în accepţiunea acestui curs, este orice substanţă care conţine şi poate degaja liber elemente carburante în stare atomică. Pentru ca o substanţă să fie combustibil, în sens energetic, trebuie să îndeplinească o serie de condiţii şi anume: - să reacţioneze cu oxigenul din aer cu degajare specifică de căldură la temperatură cât mai ridicată; - să nu se deprecieze în timp putând fi prelucrată în condiţii optime din punct de vedere termic; - să conţină sulf şi vanadiu în cantităţi reduse pentru a nu se produce coroziunea suprafeţelor metalice cu care vin în contact gazele de ardere rezultate; - să se găsească în cantităţi mari, uşor de exploatat, la un preţ scăzut; - să nu aibă o utilizare superioară arderii. 93

94 Oxidant poate fi orice substanţă care conţine şi poate degaja în stare liberă atomi de oxigen. Deşi este un oxidant slab, aerul atmosferic este folosit în exclusivitate la arderea industrială a combustibililor. Combustibilii se clasifică după următoarele criterii: - provenienţă: naturali sau artificiali; - vârstă geologică sau vârstă chimică; - origine şi materia metamorfozată; - modul de obţinere etc. Pentru organizarea procesului de ardere, starea de agregare este hotărâtoare. Combustibilii gazoşi şi lichizi ard în cameră; combustibilii solizi pot fi arşi în cameră sau în strat COMPOZIŢIA COMBUSTIBILILOR Combustibilii conţin douã categorii de elemente: cele care iau parte la procesul de ardere alcătuind masa combustibilă şi elemente care nu participă la ardere, balastul. Elementele care intră în compoziţia unui combustibil pot fi grupate în următoarele părţi principale: masa organică, masa minerală şi umiditatea. Compoziţia chimică a combustibililor solizi şi lichizi se indică prin participaţiile masice ale diferiţilor componenţi. Probele se pregătesc după reguli bine stabilite de standardele în vigoare: - compoziţia probei iniţiale (starea iniţială) conţine umiditatea totală, masa minerală necombustibilă şi masa organică: i i i i i i i i C + H + O + N + SO + SS + A + Wt = 100% ; -compoziţia probei uscată la aer (starea uscatş la aer): u u u u u u u u C + H + O + N + So + Ss + A + Wt = 100% ; - compoziţia probei pentru analiză (starea pentru analiză): a a a a a i a a C + H + O + N + SO + SS + A + Wh = 100% ; - compoziţia combustibilului anhidru(starea anhidră): anh anh anh anh anh anh anh C + H + O + N + SO + SS + A = 100% ; - compoziţia masei combustibile(starea combustibilă) : mc mc mc mc mc mc C + H + O + N + SO + SS = 100% ; - compoziţia masei organice (starea organică): O O O O O C + H + O + N + SO = 100%. Umiditatea totală conţinută de combustibilii solizi poate fi de îmbibaţie sau higroscopică. Umiditatea de îmbibaţie sau externă W i reprezintă cantitatea de apă pierdută prin uscare în etuvă la 50 0 C, timp de aproximativ 3 ore sau la temperatura de 0 0 C, timp de 4 de ore. Umiditatea higroscopică sau internă W h provine din apa ce se găsea în capilarele şi celulele plantelor din care a rezultat combustibilul solid. Depinde de vârsta geologică a combustibilului şi nu are influenţă asupra stabilităţii arderii. Umiditatea totală este suma celor două umidităţi: W t = W i + W h PUTEREA CALORICĂ O caracteristică importantă, comună tuturor combustibililor, este puterea calorică. Prin putere calorică se înţelege căldura pe care o degajă unitatea de cantitate de combustibil prin ardere completă în condiţii stoechiometrice. În cazul combustibililor solizi şi lichizi, se exprimă în J/kg (kj/kg; MJ / kg), iar pentru combustibilii gazoşi: J/m 3 N (kj/ m 3 N; MJ / m 3 N). 94

95 În gazele de ardere se găsesc şi vapori de apă proveniţi prin oxidarea hidrogenului sau hidrocarburilor de tipul C m H n ca şi din combustibilul sau aerul cu care se realizează arderea. După starea în care se găseşte apa în gazele de ardere deosebim: - putere calorică inferioară Q i când apa se află în stare de vapori; - putere calorică superioară Q s când apa se află în stare lichidă. Dacă se ţine seama de expresia de calcul a căldurii de vaporizare a apei, relaţia între cele două puteri calorice este: Q i = Q s ( 9H + W ) [J / kg], în care 510 reprezintă valoarea căldurii latente de vaporizare a apei ăj / kgş; 9H+W reprezintă cantitatea de apă rezultată prin oxidarea hidrogenului plus umiditatea din combustibil [kg / (kg comb.)] Motoare cu ardere internă Clasificarea motoarelor cu ardere internă Criteriile după care se face clasificarea m.a.i au în vedere caracteristici constructive şi funcţionale, şi anume: a) după procedeul de aprindere a combustibilului: - motoare cu aprindere prin scânteie, m.a.s; - motoare cu aprindere prin comprimare, m.a.c. b) după procedeul de admisie: - cu admisie normală; - cu admisie forţată (motor supraalimentat). c) după dispoziţia cilindrilor: - motoare cu cilindrii dispuşi în linie; - motoare cu cilindri dispuşi în V; - motoare cu cilindri dispuşi în stea; - motoare cu cilindri opuşi (Boxer) etc. d) după numărul de timpi: - motoare în doi timpi (τ=) la care ciclul se realizează pe două curse ale pistonului; -motoare în patru timpi (τ= 4) la care ciclul se realizează pe patru curse ale pistonului CICLURILE TEORETICE ALE MOTOARELOR CU ARDERE INTERNĂ Funcţionarea ideală a m.a.i este studiată cu ajutorul ciclurilor teoretice care constituie limitele maxime ale performanţelor ce se pot obţine cu asemenea maşini termice. Pentru studiul teoretic se admit următoarele ipoteze simplificatoare: - ciclul se consideră reversibil; - agentul termic este un gaz perfect; -comprimarea şi destinderea se consideră adiabatice; - aprinderea şi arderea se consideră izocoră (m.a.s) şi izobară (m.a.c); - introducerea căldurii în ciclu este izocoră la m.a.s, izobară la m.a.c; - evacuarea căldurii din ciclu este izocoră; - admisia şi evacuarea gazelor din cilindru se consideră izobare. Studierea unui ciclu teoretic al m.a.i constă în: - determinarea căldurii introdusă şi evacuată din ciclu; - determinarea randamentului termic şi exergetic; - determinarea lucrului mecanic ciclic. 1 Randamentul termic la m.a.s. este η t = 1 în care ε este raportul de comprimare ; k 1 ε 95

96 k Q0 ρ 1 η t = 1 = 1 la m.a.c. în care este raportul de creştere a volumului la k 1 Q kε ( ρ 1) ardere izobară; k Q0 mcv ( T4 T1 ) 1 λρ 1 ηt = 1 = 1 = 1 la ciclul cu ardere k 1 Q mc T T + mc T T ε λ 1 + kλ ρ 1 v ( ) ( ) ( ) ( ) 5 p 3 5 mixtă, în care λ este raportul de creştere a presiunii la ardere izocoră INSTALAŢII FRIGORIFICE Temperaturile scăzute se obţin prin diferite procedee, utilizîndu-se procese fizice sau fizico-chimice şi anume: - procedee termodinamice deschise cum ar fi: evaporarea apei sau utilizarea amestecurilor frigorifice; - procedee termodinamice închise: comprimare de vapori în compresoare mecanice, numite instalaţii frigorifice cu compresie mecanică; - comprimare de vapori în ejectoare, numite instalaţii frigorifice cu ejecţie de vapori reci; - comprimare de vapori cu compresor termochimic, numite instalaţii frigorifice cu absorbţie; - destinderea de gaze comprimate într-o turbină; - destinderea de gaze comprimate într-un organ de laminare; - destinderea de gaze comprimate într-un câmp centrifugal. Se mai cunosc instalaţii frigorifice bazate pe efect electrotermic (efectul Peltier, efectul Ettinghaus) şi instalaţii frigorifice bazate pe efect magnetocaloric (instalaţii prin demagnetizare adiabatică) POMPE DE CĂLDURĂ Pompele termice sunt instalaţii cu ciclul inversat, fiind destinate valorificării căldurii existente în surse cu temperatură egală sau cu puţin mai mare decât cea a mediului ambiant. Cu ajutorul unui agent termic transferă căldura de la o sursă cu potenţial scăzut la alta cu potenţialul termic ridicat, consumând în acest scop lucru mecanic. La pompele de căldură ciclul se desfăşoară la temperaturi mai mari decât temperatura mediului ambiant în timp ce la instalaţiile frigorifice o parte a ciclului se desfăşoară sub temperatura ambiantă. Consumându-se lucru mecanic, căldura cedată sursei calde este mai mare decât cea preluată de la sursa rece, şi anume, cu echivalentul termic al lucrului mecanic consumat. Modul de funcţionare : fluidul rece, cu temperatura t 1 este introdus în schimbătorul de căldură C, unde cedează o parte din căldura sa agentului termic (care are punct de fierbere scăzut şi temperatura de saturaţie mai mică decât t 1 ), care se evaporă. Vaporii rezultaţi sunt comprimaţi în instalaţia B şi trimişi în schimbătorul A, unde cedează căldură sursei calde, condensându-se. Lichidul format este laminat în ventilul D şi ciclul se reia. Prin acest ciclu, agentul termic transportă căldură de la sursa rece la cea caldă, consumându-se lucru mecanic. Ca agenţi termici se folosesc: gaze departe de curba de vaporizare, vapori saturaţi în apropierea curbei de vaporizare. 96

97 7.19 POMPE DE CĂLDURĂ CU AER Folosesc ca agent termic aerul având o arie de aplicabilitate mai restrânsă. Din punct de vedere constructiv este însă mai simplă şi poate fi uşor studiată din punct de vedere al influenţei diferiţilor parametri asupra gradului de perfecţiune termică. În limitele de temperatură în care lucrează, pompele de căldură, aerul se comportă asemănător unui gaz perfect (excepţie face căldura specifică). Schema de funcţionare este cea din fig.16.1 cu deosebirea că în locul ventilului D se găseşte o turbină de destindere. Aerul este aspirat în starea B şi comprimat până în starea C. Cu parametrii caracteristici acestei stări, (p c,t c ) intră în schimbătorul A, unde este răcit izobar, cedând o parte din căldură sursei calde (Q cd ). Iese din schimbător în starea d, şi se destinde adiabatic în turbina care înlocuieşte ventilul D, până în starea a. În schimbătorul C, aerul este readus în starea b, primind căldură la presiune constantă (Q ab ). Se determină: Q ab = mc p (T b -T a ), Q cd = mc p (T c -T d ), în care: m - debitul masic de aer [Kg/s]; c p - capacitatea calorică masică a aerului [kj/(kgk)]; T a, T b, T c, T d, - sunt temperaturile absolute ale aerului la intrarea şi ieşirea din schimbătoarele de căldură şi turbină. Ciclul teoretic al pompei cu aer în diagrama p - v şi T - s este prezentat în fig. de mai jos Ciclul teoretic al pompei cu aer în diagrama p - v şi T - s Din punct de vedere termodinamic, ciclul teoretic de funcţionare se apreciază cu ajutorul coeficientului de pompare a căldurii, care indică căldura transferată de la sursa rece la cea caldă, raportată la lucrul mecanic consumat. cd Q ab Q cd µ =, L Q = L + - este ecuaţia de bilanţ energetic în cazul ciclului teoretic. 97

98 7.0 TRANSFERUL DE CĂLDURĂ PRIN CONDUCŢIE Prima explicaţie ştiinţifică a transferului de căldură prin conductivitate termică se bazează numai pe teoria cinetico moleculară şi a apărut în secolul al-xix -lea, conform căreia căldura s-ar transmite datorită unor surplusuri de impulsuri de la molecule cu energie de agitaţie termică mai mare (temperaturi mai ridicate) la molecule mai lente (temperaturi mai scăzute) prin ciocniri reciproce. Conductivitatea termică este caracterizată de coeficientul de conductivitate termică [W/(m.K)] care este o mărime dependentă de substanţă si temperatură, iar în cazul gazelor, şi de presiune. Se determină pe cale experimentală. 7.1 COEFICIENTUL DE CONDUCTIBILITATE TERMICĂ Coeficientul de conductibilitate termică depinde de: substanţa din care este alcătuit materialul, de starea de agregare, de presiune, de temperatură, de axele de cristalizare etc. Fluxul termic transferat prin conducţie între două suprafeţe izoterme cu temperaturi diferite pe direcţia n (normală) şi prin suprafaţa ds va fi, conform legii lui Fourier: t δ Q = λ ds n 7. CONVECŢIA TERMICĂ Convecţia termică reprezintă modul de transfer de căldură în cazul fluidelor în mişcare, forţată sau liberă, aflată în contact cu suprafaţa unui solid sau între cantităţi din acelaşi fluid. Fenomenul de convecţie termică se suprapune peste cel de mişcare. Convecţia termică are un caracter complex, mişcarea fluidului jucând un rol important. Convecţia termică depinde de proprietăţile fluidului, în special conductivitatea termică, deoarece în stratul limită transferul de căldură se produce prin conducţie în sens transversal pe direcţia de curgere. Stratul de fluid în mişcare din imediata vecinătate a unui corp, în care viteza variază de la valoarea zero la suprafaţa corpului, până la valoarea corespunzătoare curgerii fluidului şi în care se manifestă intens acţiunea forţelor de frecare se numeşte strat limită. Căldura transferată prin convecţie, prin suprafaţa A se calculează cu relaţia lui Newton: Q = αs(t - t p ) [J] α - coeficientul de transfer de căldură prin convecţie, [W/(m K)]; t - temperatura medie a fluidului, [K]; t p - temperatura peretelui la suprafaţa de contact cu fluidul, [K]; S - suprafaţa peretelui în contact cu fluidul, [m ]; 7. 3 TRANSFERUL DE CĂLDURĂ PRIN RADIAŢIE Corpurile unui sistem termodinamic la echilibru, radiază şi absorb energie în cantităţi egale. Radiaţia termică este caracterizată prin aceea că nu este necesar contactul între corpurile care emit şi absorb căldură. Fluxul radiant are loc în ambele sensuri - toate corpurile emit şi absorb radiaţiile termice. Fluxul de energie, E [W], care ajunge la un corp absorbit E A, reflectat E R şi o parte traversează corpul datorită transparenţei corpului, E D. Proprietăţile celor trei fracţiuni depind de natura corpului. Conform primului principiu al termodinamicii se poate scrie: E = E a + E r + E sau 98

99 E a E r E d 1 = + + E E E Se notează: Ea Er Ed = a; = r; = dşi se obţine a + r + d = 1 E E E în care: a - coeficientul de absorbţie al corpului; r - coeficientul de reflexie; d - coeficientul de difuzie sau transparenţă. inând seama de aceşti coeficienţi, corpurile pot fi împărţite în modul următor: a = 1; r = 0; d = 0 - corp negru; a = 0; r = 1; d = 0 - corp reflectant; a = 0; r = 0; d = 1 - corp transparent; a + r = 1 d = 0 - corp netransparent sau corp cenuşiu; a λ + r λ= 1; d = 0 - corp colorat, absoarbe şi reflectă radiaţiile numai pe o anumită lungime de undă. Valorile coeficienţilor a, r, d depind de natura suprafeţei corpului, temperatura lui şi lungimea de undă a radiaţiei incidente. Căldura transmisă prin radiaţie pe unitatea de suprafaţă este 4 4 e 1e C 0 T1 T q 1 = = e1 + e e1e [W/m ] 4 4 C 0 T1 T e1 e Se notează 1 = C coeficient mutual de radiaţie şi 1, C 1 C C 0 1 = e factorul mutual de emisie al celor două suprafeţe plan paralele. 1, e e 1 99

100 8. STUDIUL MATERIALELOR 8.1. CRISTALIZAREA METALELOR CURBE DE RĂCIRE Studiul cristalizării metalelor se face cu ajutorul analizei termice prin trasarea curbelor de răcire, care sunt grafice de variaţie ale temperaturii în funcţie de timp. Curba de răcire a unui metal se obţine prin măsurarea la intervale regulate de timp a temperaturii la răcirea într-un anumit mediu. Aliura curbelor de răcire este diferită în funcţie de materialul metalic studiat. Astfel, curba de răcire a unui metal pur are o formă caracteristică, adică prezintă solidificare cu palier ( solidificare la temperatură constantă în interval de timp ) corespunzător temperaturii de solidificare Ts, figura 8.1. Apariţia palierului se explică prin degajarea căldurii latente de solidificare,care este dată de diferenţa de energie dintre starea topită a metalului ( caracterizată prin energie interioară mai mare datorită energiei cinetice prin mişcarea termică a atomilor) şi starea solidă, cristalină, cu atomi ordonaţi (caracterizată printr-o energie internă mai mică). Această diferenţă de energie va fi degajată la cristalizare şi va fi absorbită la topirea metalului. Fig Curba de răcire a unui metal pur 8.1. MECANISMUL ŞI CINETICA CRISTALIZĂRII Se definesc două tipuri de cristalizări: - cristalizare primară sau solidificare, care corespunde trecerii din stare lichidă în stare solidă; - cristalizare secundară, care apare în stare solidă şi este caracteristică metalelor ce prezintă transformări alotropice. Procesul de cristalizare constă în două faze elementare: germinare şi creşterea germenilor. Germinarea este procesul de formare a unor germeni cristalini la răcirea unui metal. Germenii cristalini constituie grupări de atomi ai metalului care posedă o simetrie intermediară între solid şi lichid. Germenii reprezintă părţi mici de material solid, cu structură ordonată, care rămân nedizolvate în masa lichidă. Aceştia pot fi germeni proprii metalului sau omogeni şi germeni străini sau eterogeni, particule străine care se găsesc în masa topită (incluziuni, etc.). Germenii omogeni sunt identici cu baia metalică, fiind părţi mici netopite de metal. Germenii eterogeni sunt particule străine care se găsesc în masa topită: incluziuni, oxizi, carburi şi alţi compuşi cu punct de topire ridicat. 100

101 Procesul de solidificare se realizează la o temperatură mai mică decât cea de echilibru şi constă într-un transfer de atomi dinspre lichid înspre solid, care determină degajarea unei călduri latente de solidificare, sistemul tinzând spre temperatura de echilibru GERMINAREA OMOGENĂ Germinarea omogenă reprezintă prima fază a procesului de solidificare, care are loc numai prin intermediul germenilor omogeni. Este caracteristică solidificării metalelor pure, fără impurităţi şi incluziuni. Germinarea omogenă se realizează prin fluctuaţiile de concentraţie, care determină apariţia germenilor fazei noi în diferite microvolume din faza veche. În anumite condiţii energetice aceşti germeni devin stabili şi constituie suportul de creştere al cristalului. Formarea unui germene are loc atunci când energia sistemului este distribuită neuniform GERMINAREA ETEROGENĂ Germinarea eterogenă este caracteristică proceselor industriale, acest proces fiind favorizat în anumite condiţii de faptul că metalele industriale conţin un număr mare de particule străine, cum sunt: oxizi, incluziuni nemetalice, carburi etc. Germinarea eterogenă constituie prima etapă a solidificării care se realizează datorită existenţei unor particule străine (germeni eterogeni) care formează suportul de creştere al fazei noi. Particule străine metalului de bază constituie germeni eterogeni exogeni, iar cele rezultate prin precipitarea unei faze, sunt germeni eterogeni endogeni. Spre deosebire de germinarea omogenă care se desfăşoară mai lent şi necesită energii mari pentru formarea suprafeţelor de separare dintre germene şi topitură, germinarea eterogenă se desfăşoară mai rapid deoarece germenii de fază nouă se formează pe suprafeţe deja existente în topitură CREŞTEREA GERMENILOR Procesul de creştere a germenilor cristalini constă în ataşarea succesivă de noi straturi atomice pe suprafeţele germenilor formaţi anterior. Straturile atomice au grosime monoatomică. Mecanismul de dezvoltare a unui cristal constă în: - formarea unui germene bidimensional, de grosime monoatomică, pe feţele plane ale unui cristal. Pentru a fi stabil se impune ca dimensiunea acestuia să fie mai mare decât cea critică; - creşterea germenului bidimensional prin ataşare de atomi. Procesul de creştere a germenilor este influenţat de natura metalului, gradul de subrăcire şi temperatura de cristalizare. Astfel se deosebesc mai multe mecanisme de creştere a cristalelor: prin formarea germenilor bidimensionali şi prin intermediul dislocaţiilor elicoidale. 8.. DEFORMAREA PLASTICĂ A METALELOR Deformaţiile plastice sunt deformaţii permanente sau remanente, care rămân după înlăturarea tensiunilor. Acestea apar atunci când tensiunile aplicate depăşesc limita de elasticitate. Spre deosebire de corpurile amorfe, deformarea plastică a corpurilor cristaline determină modificarea caracteristicilor mecanice. Deformaţiile plastice pot fi: deformaţii prin alunecare şi prin macalare. 101

102 8..1. DEFORMAREA PLASTICĂ PRIN ALUNECARE In cazul unui monocristal solicitat la tracţiune, deformarea plastică prin alunecare este dependentă de tensiunile de forfecare rezultante, care se formează în planele active de alunecare. Orientarea planelor de alunecare prezintă un rol important în procesul de deformare plastică. Procesul de alunecare începe atunci când tensiunea de forfecare în planele şi direcţiile de alunecare depăşeşte o anumită valoare denumită tensiune critică de forfecare. Deformarea plastică prin alunecare constă în deplasarea relativă a unor porţiuni izolate din cristal de-a lungul anumitor plane cristalografice numite plane de alunecare. Pe suprafaţa lustruită apar linii oblice ca urmare a alunecării, denumite benzi de alunecare, care sunt separate între ele de regiuni de material în care nu s-a produs alunecarea DEFORMAREA PLASTICĂ PRIN MACLARE Deformarea plastică prin maclare este caracteristică materialelor deformate plastic la rece sau supuse unui tratament termic de recoacere de recristalizare. Prin maclare, partea deformată (maclată) capătă o orientare diferită faţă de partea nedeformată a reţelei, respectiv o orientare simetrică. Planul de simetrie dintre cele două porţiuni se numeşte plan de maclare, iar porţiunea deformată se numeşte maclă. Spre deosebire de deformarea prin alunecare, la care partea deformată şi cea nedeformată a cristalului prezintă aceeaşi orientare, în cazul maclării, partea deformată, maclată,prezintă o orientare diferită DEFORMAREA PLASTICĂ A AGREGATELOR POLICRISTALINE Spre deosebire de monocristale pentru care translaţia şi maclarea se produc în salturi, prin apariţia planelor respective, în cazul agregatelor policristaline (metale şi aliaje), fiecare cristalită se va deforma în funcţie de orientarea reţelei sale şi deci de direcţia planelor specifice de alunecare ECRUISAREA METALELOR Ecruisarea metalelor este fenomenul de durificare, de întărire prin deformare plastică la rece. Odată cu creşterea gradului de deformare la rece,creşte limita de curgere, rezistenţa la rupere şi duritatea,în schimb scad proprietăţile plastice - alungirea şi gâtuirea la rupere. Creşterea gradului de deformare are ca rezultat finisarea dimensiunilor blocurilor în mozaic, creşterea unghiului de dezorientare dintre ele, mărirea tensiunilor interne de ordinul II şi a densităţii de dislocaţii. Toate acestea determină modificarea proprietăţilor mecanice, conform figura 8.. Materialele policristaline prezintă o capacitate mărită de ecruisare faţă de monocristale, prin faptul că limitele dintre grăunţi constituie obstacole în calea deplasării dislocaţiilor. In cazul agregatelor policristaline se produce o zdrobire a grăunţilor, aceştia se lungesc sau se turtesc deoarece la deformarea plastică se epuizează treptat posibilităţile de alunecare datorită orientării diferite a reţelei, figura 8.3. Se obţine astfel o structură fibroasă, cu grăunţi alungiţi, orientaţi. Prin ecruisare materialele devin fragile, casante şi nu se mai pot deforma în continuare fiindcă se rup. Ecruisarea se utilizează pentru mărirea durităţii şi rezistenţei metalelor care nu se tratează termic (fără transformări în stare solidă), de exemplu cupru, alamă. 10

103 FiG. 8..Variaţia proprietăţilor mecanice cu gradul de deformare la rece Fig Deformarea grăunţilor la ecruisare 8.3. SISTEME DE ALIAJE BINARE Studiul stării de echilibru a unui sistem de aliaje se face pe grafice de variaţie a temperaturii funcţie de concentraţia componenţilor, denumite diagrame de echilibru sau diagrame de faze. Deoarece majoritatea proceselor metalurgice, topire, solidificare, transformări, se desfăşoară la presiune atmosferică constantă, al treilea factor de influenţă al stării de ehilibru al unui sistem de aliaje, presiunea, se consideră constantă. Diagramele de echilibru indică fazele în echilibru corespunzătoare unei răciri lente, deci reprezintă stări stabile SISTEME DE ALIAJE CU SOLUBILITATE TOTALĂ ÎN STARE LICHIDĂ ŞI SOLIDĂ Sistemele de aliaje cu solubilitate totală în stare lichidă şi solidă se caracterizează printr-o diagramă de ehilibru simplă, formată din două linii curbe, linia lichidus şi solidus, figura 8.4. La temperaturi superioare liniei lichidus toate aliajele vor fi în stare lichidă, iar la temperaturi inferioare liniei solidus toate aliajele vor fi în stare solidă, cu structura formată din soluţie solidă α omogenă. Între cele două linii, lichidus şi solidus sunt în echilibru lichid şi soluţie solidă α. Fig Sistem de aliaje cu solubilitate totală în stare lichidă şi solidă 103

104 În timpul solidificării unui aliaj din acest sistem, soluţia solidă α îşi modifică continuu concentraţia după linia solidus (S 1, S, S 3, S 4 ), iar în momentul termic corespunzător punctului S 4 aliajul este deja solidificat sub formă de cristale omogene de soluţie solidă α, de formă echiaxială, ca şi metalele pure, figura 8.5. Dacă solidificarea se face cu o viteză de răcire mai mare decât cea de echilibru, difuzia se produce parţial, iar soluţia solidă obţinută va fi neomogenă - soluţie solidă dendritică (segregaţie dendritică), care este formată din straturi cu compoziţii diferite. Fig. 8.5 Structura unui aliaj cu solubilitate totală. a - (α+l) în timpul solidificării; b - α după solidificare Aliaje fier- carbon Aliajele fier carbon sunt combinaţiile fierului cu carbonul care conţin maxim 6,67%C. Se utilizează pe scară largă în industria constructoare de maşini datorită proprietăţilor mecanice bune, în comparaţie cu fierul tehnic pur,care prezintă proprietăţi de rezistenţă scăzute. Aliajele fier carbon, oţelurile şi fontele albe, conţin carbon sub formă de compus chimic, denumit cementită. Oţelurile sunt aliaje ale fierului cu carbonul care conţin maxim,11%c şi care funcţie de conţinutul în carbon se clasifică în : - oţeluri hipoeutectoide,care conţin 0,0-0,77%C; - oţeluri eutectoide,cu 0,77%C; - oţeluri hipereutectoide,care conţin 0,77-,11%C. Fontele albe sunt aliaje fier-carbon care conţin între,11-6,67%c şi în funcţie de concentraţia de carbon se clasifică în : -fonte albe hipoeutectice, care conţin,11-4,3%c; - fonte albe eutectice, cu 4,3%C; -fonte albe hipereutectice, care conţin 4,3-6,67%C. Aliajele fier-cabon cu mai mult de,11 %C şi în care carbonul se află sub formă de grafit poartă numele de fonte cenuşii.prezenţa carbonului sub formă de grafit influenţează pozitiv o serie de proprietăţi mecanice şi tehnologice cum sunt : prelucrabilitate prin aşchiere, rezistenţă la uzură, turnabilitate, rezistenţă la vibraţii. Proprietăţile mecanice ale oţelurilor carbon variază în funcţie de conţinutul de carbon ; astfel pe măsura creşterii conţinutului de carbon din aliaj, creşte ponderea perlitei, constituent mai dur şi mai rezistent decât ferita, ceea ce determină creşterea proprietăţilor de rezistenţă ( duritate şi rezistenţă mecanică )şi scăderea plasticităţii şi rezilienţei. Constituenţii structurali de echilibru ai aliajelor fier-carbon ( oţeluri carbon şi fonte albe ), pot fi omogeni (ferita, austenita, cementita ) sau eterogeni ( perlita şi ledeburita). Ferita este o soluţie solidă de inserţie a carbonului în fierul α, notată cu F sau Feα(C). Conţine 0,006%C la temperatura ambiantă şi 0,0%C la 77ºC ; este moale şi plastică, are proprietăţi magnetice până la 770ºC ; conferă oţelurilor ductilitate şi tenacitate. Austenita este o soluţie solidă de inserţie a carbonului în Feγ, notată cu A sau Feγ( C ). 104

105 Este stabilă la temperaturi înalte de peste 77ºC şi are o plasticitate ridicată, fiind astfel o structură favorabilă pentru deformarea plastică la cald. Cementita, notată cu Ce, este un compus chimic de tipul Fe 3 C, care conţine 6,67%C este dură şi fragilă, cu rezistenţă scăzută la tracţiune şi ridicată la compresiune ; prezintă cea mai mare duritate dintre constituenţii structurali HB =800daN /mm². Perlita, notată cu P,este un amestec mecanic eutectoid, format din ferită 88% şi cementită secundară 1%, care rezultă prin reacţie eutectoidă la temperatura de 77ºC. Prezintă o structură lamelară cu proprietăţi bune, intermediare între cele ale feritei şi cementitei, influenţate de gradul de dispersie al lamelelor de perlită. Ledeburita, notată cu Le, este un amestec mecanic eutectic format din austenită şi cementită primară ( la temperaturi de peste 77ºC ) sau din perlită şi cementită ( la temperaturi sub 77ºC ).Ledeburita se formează prin reacţie eutectică la temperatura de 1148ºC, prin solidificarea lichidului cu 4,3%C ; are duritate şi fragilitate ridicată. Punctele critice ale oţelurilor Temperaturile la care se produc transformările de fază în stare solidă la oţeluri poartă denumirea de puncte critice ale oţelurilor.acestea prezintă o importanţă deosebită în aplicarea tratamentelor termice ale oţelurilor. Examinând porţiunea din stânga a diagramei fier-cementită, figura 4, se pun în evidenţă următoarele puncte critice simbolizate cu litera A (arrêt în limba franceză ), urmată de o cifră : - Punctul critic A1, punctul critic inferior al oţelurilor cu conţinut de carbon mai mare de 0,0%C - corespunde temperaturii liniei PSK (77ºC) ; la încălzire, punctual critic se notează cu Ac1 şi se referă la transformarea perlită austenită ; la răcire se notează cu Ar1 (transformarea austenită perlită ) ; diferenţa dintre valorile la încălzire şi răcire poartă denumirea de histerezis termic. - Punctul critic A3, punctual critic superior al oţelurilor hipoeutectoide, la temperaturile corespunzătoare liniei GS ; Ac3 indică sfârşitul transformării alotropice ferită austenită ; Ar3 indică începutul transformării alotropice austenită ferită. - Punctul critic Acem, punctul critic superior la oţelurile hipereutectoide corespunde temperaturii curbei ES ; Accem indică dizolvarea în austenită a cementitei secundare ; Arcem indică separarea din austenită a cementitei secundare. Punctele critice ale oţelurilor prezintă o importanţă deosebită în aplicarea tratamentelor termice, în special Ac1, Ac3, Acem, care indică temperatura de încălzire specifică pentru diferite tratamente termice. Fig. 8.6 Punctele critice ale oţelurilor 105

106 8.5. TRATAMENTE TERMICE CLASIFICARE TRATAMENTE TERMICE Tratamentele termice sunt procese tehnologice care constau dintr-o succesiune de operaţii termice aplicate materialelor metalice în stare solidă, în scopul îmbunătăţirii unor proprietăţi tehnologice sau mecanice. Tratamentele termice aplicate oţelurilor pot fi : - tratamentele termice preliminare ( primare ), care se aplică înaintea prelucrării piesei, în scopul obţinerii unor structuri de echilibru ( tratamente termice de recoacere); - tratamentele termice finale ( secundare ), aplicate în finalul ciclului de prelucrare, înaintea operaţiei de finisare a suprafeţei ( tratamente termice de călire ); 8.5. RECOACEREA DE DETENSIONARE Recoacerea de detensionare are ca scop înlăturarea tensiunilor interne rezultate în timpul prelucrărilor la cald sau la rece ( deformare plastică, prelucrare prin aşchiere, turnare, sudare ). În timpul prelucrărilor prin deformare plastică se produc tensiuni ca urmare a dilatărilor şi contracţiilor rezultate în urma încălzirii şi răcirii.aceste tensiuni, denumite tensiuni remanente sau reziduale, pot provoca modificarea formei şi a dimensiunilor produselor sau pot da naştere la fisuri dacă valoarea lor depăşeşte rezistenţa la rupere. Recoacerea de detensionare la oţeluri se efectuează sub punctual critic Ac1, la ºC, cu o menţinere de -6 ore, urmată de răcire cu viteze mici, pentru a nu se forma alte tensiuni interne CONSTITUENŢI DE RECOACERE Constituenţii structurali obţinuţi la recoacere sunt constituenţi de echilibru de tip : perlită lamelară, sorbită lamelară şi troostită lamelară. Perlita lamelară se obţine la temperaturi de menţinere izotermă de ºC,sau la viteze mici de răcire ; distanţa interlamelară este de µm. Sorbita lamelară se obţine la temperaturi de menţinere izotermă de 600ºC cu viteze mai mari de răcire este o perlită mai fină cu distanţa interlamelară de µm, mai dură decât perlita ( HB) şi cu plasticitate ridicată. Troostita lamelară se obţine prin menţinere izotermă la temperaturi de 550ºC sau la viteze de răcire puţin mai mari decât ăn cazul sorbitei ; este tot un constituent perlitic cu lamele dispuse în formă de rozete, cu distanţa interlamelară de µm, duritate HB şi cu plasticitate redusă. Cu creşterea gradului de fineţe a structurii cresc şi valorile de duritate şi rezistenţă şi scad cele de plasticitate TRATAMENTUL TERMIC DE REVENIRE Revenirea oţelurilor este tratamentul termic care se aplică produselor călite martensitic în scopul detensionării şi obţinerii unor asociaţii de proprietăţi cerute în practică, prin realizarea unor structuri care să asigure micşorarea durităţii şi creşterea plasticităţii şi tenacităţii. Tratamentul termic de revenire constă în încălzirea la o temperatură inferioară punctului critic Ac1, menţinerea timp determinat la o temperatura de încălzire, urmată de răcire. Revenirea este un tratament termic final. După temperatura la care are loc tratamentul, revenirea poate fi : joasă, medie sau înaltă. 106

107 Revenirea joasă are loc la ºC, se aplică de obicei după călirea sculelor sau călirea superficială şi urmăreşte reducerea tensiunilor reziduale prin transformarea martensitei tetragonale în martensită cubică. Revenirea joasă se aplică ca tratament de stabilizare a dimensiunilor la scule de măsurat, calibere, role şi bile de rulmenţi etc. Revenirea medie are loc la temperatura de ºC, structura obţinută fiind formată din troostită, un amestec ferito-cementitic fin.se foloseşte la tratarea termică a oţelurilor de arcuri, atunci când se cere combinarea unei rezistenţe şi elasticităţi ridicate cu o bună tenacitate. Revenirea înaltă ºC este cea mai frecvent întâlnită şi urmăreşte obţinerea unei structuri sorbitice.se foloseşte în construcţia de maşini la piesele din oţel care trebuie să posede o rezistenţă şi tenacitate ridicate. Călirea urmată de revenire înaltă se numeşte tratament termic de îmbunătăţire. Exemple de oţeluri de îmbunătăţire : - oţeluri carbon de calitate : 1C35 ; 1C45; C45; - oţeluri aliate : 34CrMo4 ; 30CrNiMo8 ;34CrNiMo6 ; 4CrMo4; 107

108 9. TEHNOLOGIA MATERIALELOR 9.1 ELABORAREA OŢELULUI ÎN CUPTOARE ELECTRICE CU INDUCŢIE Cuptorul cu inducţie este utilizat la elaborarea oţelurilor aliate şi cu destinaţie specială, cu conţinuturi scăzute de sulf, fosfor, incluziuni nemetalice şi gaze (oţeluri înalt aliate pentru scule, oţeluri de rulmenţi ş.a.). Operaţiile necesare procesului de elaborare se desfăşoară într-un creuzet căptuşit cu materiale refractare şi înconjurat la exterior de o ţeavă de cupru înfăşurată sub formă de spirală prin interiorul căreia circulă apă de răcire. Se formează astfel un transformator în cadrul căruia inductorul reprezintă circuitul primar al transformatorului, circuitul secundar, indusul, fiind alcătuit din încărcătura metalică. Creuzetul şi inductorul sun protejate la exterior de o carcasă metalică, fixată la un dispozitiv de basculare ce permite înclinarea cuptorului în vederea evacuării încărcăturii în stare lichidă (Fig. 9.1) Fig. 9.1 Cuptor cu inducţie fără miez: 1- generator de medie frecvenţă; - rezistenţă variabilă; 3- baterie de condensatoare; 4- suport izolant; 5- creuzet refractar; 6- inductor; 7- strat izolator; 8- manta metalică; 9- jgheab; 10- fus de basculare; 11- capac; 1- baie metalică. În funcţie de frecvenţa curentului de alimentare, aceste cuptoare se clasifică în cuptoare de joasă frecvenţă ( Hz), medie frecvenţă ( Hz) sau înaltă frecvenţă (10 30 Hz) lntensitatea curentului indus este dată de relaţia: I i = k n I [A] (9.1) unde : k - constantă care depinde de raportul dintre înălţimea şi diametrul inductorului ; n - numărul de spire al inductorului ; I - intensitatea curentului din inductor [A]. Cantitatea de căldură produsă în încărcătură rezultă pe baza efectului Joule-Lenz : Q = I, i R t cos φ [W] (9.) în care : R - este rezistenţa electrică a R = k încărcăturii; [Ω]; 1 ρ f ρ - rezistivitatea electrică a încărcăturii; 108

109 f - frecvenţa curentului [Hz]; frecvenţa curentului scade cu creşterea capacităţii cuptorului; cos φ - factor de putere (defazaj); t timpul de elaborare. Instalaţia este echipată cu o baterie de condensatoare, care are rolul de a menţine factorul de putere (cos φ) la valori ridicate, mărind prin aceasta puterea activă (Pa = UI cos φ). Cuptoarele de inducţie se construiesc începând de la capacităţi mici ( kg) pentru cercetare sau microproducţie până la capacităţi mari ( t) pentru activităţi industriale. Întrucât, în cuptorul cu inducţie nu se poate realiza procesul de afinare al băii metalice, în practică acesta este utilizat la procedeul de elaborare prin retopire, pornindu-se de la o încărcătură iniţială de compoziţie apropiată de aceea a oţelului de elaborat. 9. TURNAREA CENTRIFUGALĂ PE MAŞINI CU AXĂ ORIZONTALĂ DE ROTAŢIE Prin turnare centrifugală pe maşini cu axă orizontală de rotaţie se pot obţine piese cilindrice cave de tipul bucşelor de lungime mare, a tuburilor de diferite diametre, flanşelor, etc. În cazul turnaţii în forme cu axa de rotaţie orizontala pentru a obţine ecuaţia curbei după care se distribuie metalul din interiorul formei, se scrie echilibrul forţelor care acţionează asupra particulei de masă m i, în punctul M i de rază r (fig.9.. a). Componentele forţei centrifuge verticale F v şi orizontale F o sunt exprimate de relaţiile Fv = m r ω cos φ; respectiv Fo = m r ω sin φ;. Fig.9. Forma suprafeţei libere a aliajului centrifugat în forma cu axă de rotaţie orizontală: a- forţele care acţionează asupra unei particule de material lichid când 0< ω < ω cr b - în cazul când ω > ω cr Mărimea forţei verticale Fv este modificată cu valoarea greutăţii G deci forţa rezultantă pe verticală F rv are expresia F rv = F v G = m r ω cos φ - m g. (9.3) Se poate demonstra că suprafaţa liberă a lichidului este definită de ecuaţia g x + y = C 109 ω (9.4)

110 unde C este o constantă, fapt care demonstrează că aliajul topit se distribuie după un cerc cu excentricitatea g ω -. Din condiţia de echilibru în punctul A: G = F c se obţine conform (9.3) ω = g 30 cr ncr r r [ rot / min] (9.5) unde n cr reprezintă turaţia critică de rotire a formei. Efectul separării după densitate a constituenţilor unui aliaj sub acţiunea forţei centrifuge a dus la aplicarea unei tehnologii specifice şi anume turnarea pieselor bimetalice. Metoda constituie un procedeu de bază pentru confecţionarea lagărelor şi cuzineţilor, a cilindri de laminor etc. 9.3 SUDAREA WIG Sudarea prin procedeul WIG foloseşte ca sursă termică arcul electric format între un electrod nefuzibil din wolfram şi metalul de bază, electrodul şi baia de metal topit fiind protejate de un jet de gaz inert. Sudarea se poate face în curent continuu sau curent alternativ, cu sau fără aport de material de adaos, grosimea minimă care se poate suda fiind de cca. 0,5mm. Sudarea cu procedeul WIG se poate aplica în toate cazurile, atât ca poziţii de sudare, forme şi dimensiuni de cusătură cât şi ca tipuri de materiale de bază. Universitatea procedeului WIG este, în comparaţie cu sudarea manuală, mai mare, fiindcă practic orice metal sau aliaj metalic sudabil se poate suda cu acest procedeu. Sudurile executate cu acest procedeu se caracterizează printr-o calitate ridicată, datorate în bună măsură protecţiei oferite de gazul inert. Întrucât materialul de adaos nu este conectat în circuitul electric de sudare, există posibilitatea controlului independent al sursei termice şi al introducerii de material de adaos. Sudura nu este acoperită cu zgură şi, ca atare, nu este necesară curăţirea îmbinării după sudare. Sudarea WIG prezintă însă şi o serie de inconveniente şi anume rată scăzută a depunerii (0,5...1,5g/s), prin urmare productivitate redusă, dificultăţi de asigurare a protecţiei în spaţii deschise şi necesitatea unei calificări superioare a sudorilor. Desfăşurarea sudării cu procedeul WIG este prezentată schematic în figura 9.3 Fig. 9.3 schema de principiu a procedeului de sudare WIG; 1- pistolet de sudare; - electrod nefuzibil (W, W-Th etc.); 3- duză gaz de protecţie; 4- sudură; 5- gaz protector; 6- material de adaos. Datorită stabilităţii ridicate a arcului, procedeul de sudare WIG poate fi folosit atât pentru obţinerea unor îmbinări fine, de foarte bună calitate, la materiale cu grosimi de la câţiva zeci de milimetrii în sus, cât şi pentru realizarea unor suduri sau depuneri de grosime mai mare. În acest 110

111 sens, este de remarcat flexibilitatea acestui procedeu care permite sudarea în orice poziţie, cu intensităţi ale curentului de sudare pornind de la 8-10A până la A. Se pot suda practic toate aliajele metalice de uz industrial, din considerente economice, procedeul WIG fiind folosit îndeosebi la sudarea oţelurilor înalt aliate, inoxidabile şi refractare, precum şi la sudarea metalelor şi aliajelor neferoase (aliaje pe bază de AL. Cu, Mg etc.) îndeosebi a materialelor de grosime redusă. La materialele cu grosimi mari, datorită vitezei reduse de execuţie a îmbinărilor, acest procedeu se foloseşte frecvent numai pentru realizarea straturilor de rădăcină, restul îmbinării fiind executat cu un procedeu mai productiv. 9.4 CLASAREA MINEREURILOR Operaţiile de clasare realizează separarea substanţelor minerale utile după dimensiuni şi se execută pentru obţinerea unor materiale între anumite limite de granulaţie. Clasarea substanţelor minerale utile se poate realiza volumetric sau gravimetric. Clasarea volumetrică ( cernerea) se bazează pe diferenţa de dimensiuni a granulelor minerale şi se aplică la particule de material cu dimensiuni mai mari de l mm. Clasarea volumetrică se realizează pe suprafeţe de clasare (site), caracterizate prin suprafaţa utilă de clasare (raportul dintre suprafaţa totală a ochiurilor şi suprafaţa totală de clasare, respectiv S u = S l / S t ). În urma operaţiei de cernere a unui material A, rezultă două produse, un produs numit trecere T, cu dimensiuni mai mici decât ochiurile sitei şi un produs numit refuz R, cu dimensiunile mai mari decât dimensiunea de clasare. Aparatele de clasare volumetrică se pot clasifica în grătare, utilizate pentru clasarea materialului cu dimensiuni peste 50 mm şi în ciururi, în prezent cele mai des utilizate în special pentru clasarea materialelor cu dimensiuni mai reduse. Atât grătarele cât şi ciururile pot fi fixe sau mobile. Clasarea volumetrică se poate face prin trecere, prin refuz sau combinat, aşa cum este prezentat în figura 4. A T 1 R 1 T R T 3 R 3 A T T 1 R R 1 A T 1 A R T R 1 R T 3 R 3 T 3 3 a b c Fig.9.4 Metode de clasare volumetrică: a- prin trecere; b- prin refuz; c- combinată A- alimentare; T- trecere; R- refuz La clasarea prin trecere, între diametrele ochiurilor sitelor există relaţia d 1 < d < d 3. Se obţin trei clase de trecere (T 1, T şi T 3 ) şi o clasă ca refuz (R 3 ) pe ultimul ciur. La clasarea prin refuz între diametrele ochiurilor sitelor există relaţia d 1 > d > d 3. Se obţin trei clase granulometrice ca refuz (R 1, R şi R 3 ) şi o clasă ca trecere (T 3 ). La clasarea combinată se obţin două clase ca trecere (T, T 3 ) şi două clase ca refuz (R, R 3 ). Clasarea gravitaţională (simptotică) se foloseşte pentru materialele cu granulaţie sub 1... mm, acolo unde clasarea volumetrică nu poate fi aplicată întrucât necesită site cu ochiuri foarte mici, care se înfundă uşor. Clasarea simptotică se poate realiza cu materialul în stare 111

112 umedă (clasare hidraulică) sau uscată (clasare pneumatică). Dintre aceste aparate, o răspândire mai mare au cunoscut ciclonul pneumatic şi respectiv hidrociclonul. 9.5 SINTERIZAREA Sinterizarea este un tratament termic aplicat unei pulberi sau unui comprimat, la o temperatură inferioară punctului de topire al componentului principal, în scopul creşterii rezistenţei mecanice prin legături metalurgice între particule. Sinterizarea poate fi activată, prin adăugarea în pulbere a unei substanţe sau sub influenţa atmosferei mediului de lucru. Procesul în care cel puţin doi constituenţi ai unui amestec de pulberi reacţionează în timpul sinterizării poartă numele de sinterizare reactivă. Parametrii tehnologici ai sinterizării sunt temperatura de sinterizare, viteza de încălzire, durata de încălzire şi mediul în care are loc procesul. Temperatura trebuie să fie superioară celei de recristalizare şi se alege la 0,6-0,8, faţă de temperatura de topire a componentului principal. Viteza de încălzire trebuie să asigure un gradient mic în masa materialului,măsură care micşorează tensiunile interne ce iau naştere la încălzire. Durata de sinterizare are valori experimentale, în funcţie de forma geometrică a piesei şi proprietăţile de utilizare care se urmăresc. Durata de sinterizare influenţează într-o măsură mai redusă gradul de densificare, în tabelul 1 fiind prezentate valorile temperaturii şi cele ale duratei de sinterizare pentru diferite pulberi metalice de uz industrial. Tabelul 9.1 Parametrii de sinterizare pentru diferite tipuri de pulberi metalice Material pulbere Temperatura de sinterizare [ O C] Timpul de sinterizare [min] Cupru, alamă, bronz Fier, amestec fier-grafit Nichel Oţel inoxidabil Aliaj pentru magneţi (ALNICO) Ferite Carbura de wolfram Molibden Wolfram Tantal Mediile de sinterizare sunt în general gazoase, ele se vehiculează continuu prin spaţiul de lucru al cuptorului de sinterizare, pentru menţinerea unui echilibru termo-chimic, care asigură o calitate constantă a pieselor. Mediul de sinterizare are rolul de a preveni oxidarea pieselor în timpul sinterizării, elimină vaporii de lubrifiant, în timpul delubrefierii, reduce oxidul metalic de la suprafaţa semifabricatului permiţând desfăşurarea normală a procesului de difuzie, care este frânată de oxizi. Din punct de vedere chimic, mediul de sinterizare, care constituie atmosfera protectoare a cuptorului, poate fi neutru, oxidant, reducător sau carburant. Cele mat utilizate medii neutre, care nu produc reacţii cu materialele prelucrate, sunt azotul şi argonul. Mediile reducătoare sunt cel mai des folosite în practica sinterizării, datorită faptului că pulberile metalice frecvent utilizate (Fe,Cu,Al,Sn, etc.), pe de o parte se oxidează uşor în timpul sinterizării iar pe de altă parte pot să conţină deja înainte de presare cantităţi mai mari de oxigen (oxizi), provenite din elaborare sau din depozitare şi manipulare necorespunzătoare. Cele mai utilizate medii reducătoare sunt: hidrogenul, amoniacul disociat şi hidrocarburile convertite sau arse parţial. Hidrogenul de mare puritate este cel mai activ dar prezintă pericol ridicat de explozie şi este relativ scump. Sinterizarea în vid este utilizată pentru produse speciale ca de exemplu oţelurile inoxidabile, magneţi alnico, metale dure (în special cele cu conţinut de carbură de titan). 11

113 Sinterizarea se poate desfăşura în prezenţa sau în absenţa fazei lichide în timpul ciclului termic, respectiv putem clasifica procesele de sinterizare în procese de sinterizare în fază solidă (predominante în fabricarea pieselor din construcţia de maşini) sau în fază lichidă. Faza lichidă apare în două situaţii distincte: în cazul pulberilor mixte, când la temperatura de sinterizare apare fază lichidă ca urmare a topirii unui component sau a formării unui eutectic sau în cazul pulberilor prealiate încălzite la o temperatură cuprinsă între punctele lichidus şi solidus. La sinterizarea cu prezenţa fazei lichide au loc importante modificări dimensionale datorită în principal schimbării stării de agregare a unor componente. În figura 9.5 se prezintă domeniile de încadrare ale diferitelor tipuri de sinterizare precum şi modelul geometric al sinterizării în stare solidă şi lichidă. Fig.9.5 Domeniile de încadrare ale diferitelor tipuri de sinterizare (a) şi modelul geometric al sinterizării în stare solidă (b) şi cu fază lichidă (c). Se disting, astfel, următoarele etape în evoluţia materialului de la un conglomerat spre un întreg: a) etapa iniţială în care suprafeţele de contact dintre particule se consolidează şi se extind. Contracţia este mică, particulele îşi păstrează individualitatea iar legătura dintre ele se face la nivelul unor puncte de contact, aşa cum se observă în figura 9.6.a. Structura poroasă este deschisă şi interconectată. Fig Etapele sinterizării la scară microscopică: a- iniţierea legăturilor sub forma unor puncte de contact; b- transformarea punctelor de contact în puntiţe de legătură; c- deformarea particulelor şi reducerea numărului de pori; d- formarea limitelor intergranulare şi reducerea mărimii porilor. etapa intermediară în care punctele de adeziune se dezvoltă în puntiţe de legătură iar volumul porilor se reduce, dar porii rămân interconectaţi (figura 9.6.b); 3. etapa de deformare în care particulele de pulbere îşi pierd individualitatea şi se 113

114 α dezvoltă limitele dintre grăunţi ( figura 9.6.c). Procesul de densificare este predominant; 4. etapa finală, în care se conturează definitiv limitele intergranulare iar densificarea scade în amploare. La nivel microstructural porii sunt separaţi de limita grăunţilor, tind spre o formă sferică şi pot rămâne în continuare interconectaţi sau pot să devină izolaţi. 9.6 PRELUCRAREA PRIN TRAGERE Tragerea este un procedeu de prelucrare prin deformare plastică ce constă în trecerea forţată a unui semifabricat, sub acţiunea unei forţe de tracţiune, printr-o matriţă a cărei secţiune configurează profilul exterior al produsului finit. Schema de principiu a prelucrării prin tragere este prezentată în figura 9.7a; modificarea secţiunii semifabricatului se produce ca urmare a acţiunii forţelor transversale de compresiune exercitate de pereţii filierei. 1 x 3 p p f p Ft Df σxf dx D0 σx α σx +dσx p f p dx a b D0 c x Fig. 9.7 Schema procesului de tragere a barelor şi sârmelor: a- principiul procedeului; b- starea de tensiuni la tragere; c- secţiune prin semifabricat în zona de deformare pe direcţia x-x; 1- bară trasă; - matriţă de tragere; 3- semifabricat Din analiza stării de tensiuni dintr-o secţiune elementară aflată în zona de deformare (figura 9.7.b) se observă că: dσ x ddx = (9.6) σ x B σ c(1 + B) Dx unde: σ x tensiunea longitudinală în material într-o secţiune oarecare [MPa]; σ c limita de curgere medie a materialului [MPa]; B f (tgα) -1 ; f coeficient de frecare semifabricat- matriţă; D x diametrul semifabricatului în secţiunea considerată. Prin integrarea ecuaţiei (9.6) între limitele D x = D 0 (diametrul iniţial al semifabricatului) şi D x = D f (diametrul final al semifabricatului, respectiv diametrul barei trase) se obţine valoarea tensiunii longitudinale la ieşirea materialului din matriţă σ xf : 1+ B D 1 σ xf = σ c 1 B D0 Forţa la tragere se calculează cu relaţia: 114 B (9.7) π D f Ft = σ xf S0 = σ xf [ N ] (9.8) 4

115 Este evident din consideraţii tehnologice ca forţa de tragere să fie mai mare decât forţa care produce curgerea materialului (condiţie de deformare) dar mai redusă decât forţa care produce ruperea prin tracţiune F r (condiţie de integritate a produsului tras), respectiv Din condiţia de limită a acestei relaţii se obţine: F c F t < F r (9.9) π D f π D0 σ r = σ c D f ( σ r + σ c) = D0 σ c (9.10) 4 4 Din această relaţie se poate deduce valoarea coeficientului de tragere K: Se poate remarca faptul că întotdeauna K < 1. D σ K = = D 0 c f σ c + σ r (9.11) Dacă obţinerea diametrului final D f necesită un coeficient de deformare de valoare mai mare decât K atunci vor fi necesare mai multe trageri succesive; numărul de trageri succesive n poate fi calculat pe baza relaţiei () după cum urmează: diametrul obţinut după prima tragere D 1 = D 0 K D 0 K; diametrul obţinut după a -a tragere D 1 = D 1 K D 1 K = D 0 K ; diametrul obţinut după a n-a tragere D f = D n = D n-1 K D n-1 K = D n 0 K ; (9.1) Prin logaritmarea acestei relaţii: lnd f = n lnk + lnd 0 sau ln D f ln D0 n = (9.13) ln K Utilajul de tragere, cunoscut sub numele de banc de tragere, poate fi cu acţionare mecanică sau hidraulică; în forma sa cea mai simplă, un banc de tragere cu acţionare mecanică este prezentat în figura 9.8. Fig. 9.8 Banc de tragere acţionat mecanic (a): 1- semifabricat; - suport matriţă; 3- produs tras; 4- cleşte; 5- cărucior; 6- lanţ Gall; 7- roată de lanţ; 8- suport; b- matriţă de tragere; 9- con de deformare; 10- zonă de calibrare; 11- con de degajare; α unghi de prindere; β- unghi de degajare. Semifabricatul iniţial 1 este tras prin matriţa fixată în suportul cu ajutorul unui dispozitiv de prindere 4, montat pe căruciorul 5 ce se deplasează fiind antrenat la rândul său de lanţul 6, pus în mişcare de roata de antrenare în stea 7. Bancurile de tragere au o lungime până la 115

116 1 m iar forţa maximă de tragere este de 1,5...,0 MN - ceea ce permite tragerea barelor cu diametrul iniţial de până la 150 mm. Se pot trage simultan mai multe bare (până la 10). 9.7 SUDAREA ÎN BAIE DE ZGURĂ La sudarea în baie de zgură, încălzirea necesară topirii materialului de adaos şi de bază se obţine prin trecerea curentului electric printr-o baie de flux topit (baie de zgură) conform schemei prezentate în figura 9.9. În prima fază a procesului, între sârma electrod şi placa de capăt 1 se produce un arc electric protejat de stratul de flux 6 existent între piese. După topirea unei cantităţi suficiente de flux, arcul se stinge iar căldura necesară desfăşurării ulterioare a procesului se dezvoltată prin efect Joule. Baia de metal topit 7, formată în procesul de sudare, este susţinută de patinele de cupru 3 răcite cu apă, care se deplasează pe verticală şi asigură astfel forma exterioară a cusăturii. Periodic se completează cantitatea de flux dintre piese. Pentru înlăturarea retasurii formate la sfârşitul sudurii, se folosesc plăci de capăt dispuse la partea superioară a pieselor ce se sudează. 7 6 l a1 a HO HO 1 8 h a b Fig. 9.9 Sudarea în baie de zgură în variantă clasică (a) şi cu pendularea sârmelor (b): 1- placă de amorsare; - circuit de răcire; 3- patine de cupru; 4- ajutaj pentru conducerea sârmei electrod; 6- strat de flux; 7- baie de metal topit; 8- sudură; a1- distanţa de la patină la sârma marginală; a - distanţa între poziţia iniţială a unei sârme şi cea finală a sârmei vecine; h- grosimea pieselor; În general la acest procedeu se folosesc fluxuri special elaborate, bogate în CaF şi Al O 3. La amorsare fluxul e topit în arc, temperatura zguri lichide ajungând la cca. 300 O C. La această temperatură conductivitatea electrică a zguri este suficient de mare ca să dispară descărcarea în arc în câteva secunde de la amorsare. Sudarea în baie de zgură se aplică la sudarea în poziţie verticală a unor piese de grosimi foarte mari din oţeluri nealiate şi slab aliate, mai rar oţeluri aliate. Rata depunerii este foarte mare (11-54 kg/h) în situaţia unor condiţii ergonomice de lucru. Încărcarea prin sudare şi obţinerea unor semifabricate bimetalice prin retopire în baie de zgură sunt două direcţii de perspectivă în ce priveşte dezvoltarea aplicaţiilor acestui procedeu. Sudarea în baie de se poate 116

117 aplica şi pieselor circulare, folosind în acest scop un stand cu role care să asigure mişcarea de rotaţie a piesei. Pentru creşterea productivităţii la sudarea în baie de zgură a pieselor cu pereţi foarte groşi se pot folosi mai multe sârme de sudare, cu posibilitatea pendulării acestora în rostul de sudare. 9.8 TURNAREA Turnarea este un procedeu tehnologic de realizare a pieselor care constă în umplerea unei cavităţi cu metal topit, după solidificare fiind obţinut un produs (piesa turnată) a cărei configuraţie geometrică este dată de forma acestei cavităţi. Ansamblul în care se realizează cavitatea poartă numele de formă de turnare şi în funcţie de numărul de piese ce pot fi turnate în această formă se deosebesc trei grupe de procedee de turnare: turnare în forme temporare, variantă în care formele pot utilizate la o singură turnare. Ele sunt realizate din materiale refractare granulare, numite materiale de formare sau amestecuri de formare, care sunt compactate prin diverse procedee fizico-chimice. După solidificarea şi răcirea pieselor, formele se distrug în vederea extragerii pieselor din formă, această operaţie fiind numită dezbatere; turnare în forme semipermanente, caz în care forma de turnare poate fi utilizată la un număr limitat de turnări (uzual sub 100), caz în care pentru execuţia formelor se folosesc materiale compacte (ipsos, beton etc.); turnarea în forme permanente realizate din aliaje metalice (fontă cenuşie sau aliată, oţel etc.) care se pot utiliza la un număr foarte mare de turnări repetate (până la 10 5 turnări, funcţie de materialul şi masa piesei turnate). Aceste forme se mai numesc şi matriţe sau cochile de turnare. Alte criterii de clasificare a proceselor de turnare iau în considerare modul de umplere a formelor cu aliaj lichid (turnare gravitaţională, turnare centrifugală sau turnare sub presiune) amplasarea planului de separare al formei sau caracterul producţiei determinat de numărul de piese de aceeaşi tipodimensiune turnate anual. Avantajele fabricării pieselor metalice prin turnare sunt: - posibilitatea de obţinere a pieselor cu configuraţii complexe de diverse mărimi şi greutăţi (de la ordinul miligramelor până la ordinul sutelor de tone) cu o structură şi rezistenţă mecanică cvasiuniforme în toate secţiunile, mai ale în cazul pieselor turnate în forme temporare; - posibilitatea de aplicare în condiţii economice la orice serie de fabricaţie; - adaosuri mici de prelucrare (cantitatea de şpan rezultat la prelucrarea prin aşchiere a pieselor turnate este în general mai mică decât la prelucrarea pieselor obţinute prin alte procedee); - costul de fabricaţie al pieselor turnate este mai scăzut decât al pieselor obţinute prin alte procedee de prelucrare. Principalele dezavantaje ale fabricării pieselor metalice prin turnare sunt: - rezistenţa mecanică a pieselor turnate este mai scăzută comparativ cu aceea a pieselor obţinute prin deformare plastică; - rugozitatea suprafeţelor pieselor turnate este în general mai mare decât în cazul semifabricatelor obţinute prin alte tehnologii; - precizia dimensională a pieselor turnate este în general mai scăzută decât a pieselor obţinute prin alte procedee; - tehnologiile de turnare sunt în general mai poluante decât celelalte procedee de fabricare şi determină condiţii de microclimat grele la locul de muncă; 117

118 10. TOLERANŢE INTRODUCERE Toate părţile componente ale diferitelor elemente constructive au întotdeauna dimensiuni şi forme geometrice distincte. Datorită abaterilor dimensionale şi a abaterilor caracteristicilor geometrice (formă, orientare şi poziţie), pentru buna funcţionare a elementului constructiv sunt necesare toleranţe, care dacă sunt depăşite, afectează funcţionarea. Toleranţele trebuie înscrise complet pe desen pentru a avea certitudinea că sunt cuprinse toate aspectele dimensionale şi geometrice ale tuturor elementelor, deci nimic nu trebuie să rămână neclar sau la aprecierea personalului atelierului sau a compartimentului de calitate TOLERANŢE DIMENSIONALE DEFINIŢII DIMENSIUNE; COTĂ Număr care exprimă în unitatea de măsură aleasă, valoarea numerică a unei dimensiuni liniare. Dimensiune nominală, N: Dimensiunea faţă de care sunt definite dimensiunile limită prin aplicarea abaterii superioare şi inferioare (figura 10.1) Observaţie - Dimensiunea nominală poate fi un număr întreg sau un număr zecimal, de exemplu: 3; 15; 8,75; 0,75; etc. Linia zero Dimensiune nominala Dimensiune minima Dimensiune maxima Fig Dimensiune nominală, dimensiune maximă şi dimensiune minimă Dimensiune efectivă, E: Dimensiune a unei piese determinată prin măsurare. Dimensiuni limită: Cele două dimensiuni extreme admisibile ale unui element, între care trebuie să se găsească dimensiunea efectivă, inclusiv dimensiunile limită. Dimensiune maximă: Cea mai mare dimensiune admisă a piesei (figura 10.1). Dimensiune minimă: Cea mai mică dimensiune admisă a piesei (figura 10.1). 118

119 Observaţie Simbolurile pentru dimensiunile limită sunt scrise cu litere mici pentru piese tip arbore (d max, d min ) şi cu litere mari pentru piese tip alezaj(d max, D min ) LINIA ZERO Dreaptă care, într-o reprezentare grafică a toleranţelor şi ajustajelor, corespunde dimensiunii nominale, faţă de care sunt reprezentate abaterile limită şi toleranţele (figura 10.1 şi figura 10.). Prin convenţie, linia zero este trasată orizontal, abaterile limită pozitive situându-se deasupra ei, iar cele negative dedesubtul ei (figura 10.). Abatere inferioară (EI, ei) + Câmp de toleranţă Toleranţă la dimensiune Abatere, µm 0 - Linia zero Dimensiune nominală Abatere superioară (Es, es) Fig. 10. Reprezentarea convenţională a unui câmp de toleranţă ABATERE Diferenţa algebrică dintre o dimensiune (dimensiune efectivă, dimensiune limită, etc.) şi dimensiunea nominală corespunzătoare. A = E N (10.1) Observaţie Simbolurile pentru abaterile limită sunt scrise cu litere mici pentru piese tip arbore (es, ei) şi simbolurile pentru abaterile alezajelor sunt scrise cu litere mari (ES, EI) (figura.). Abateri limită: Abaterea superioară şi abaterea inferioară. Abatere superioară: (ES, es): Diferenţa algebrică dintre dimensiunea maximă şi dimensiunea nominală corespunzătoare (figura 10.). ES = Dmax N ; es = d max N (10.) Abatere inferioară: (EI, ei): Diferenţa algebrică dintre dimensiunea minimă şi dimensiunea nominală corespunzătoare (figura 10.). EI = Dmin N ; ei = d min N (10.3) 119

120 Abatere fundamentală: În cadrul sistemului ISO de toleranţe şi ajustaje, este acea abatere care defineşte poziţia câmpului de toleranţă în raport cu linia zero (figura.). Observaţie Aceasta poate să fie abaterea limită superioară sau inferioară, însă, prin convenţie, abaterea fundamentală este abaterea cea mai apropiată de linia zero. Poziţia câmpului de toleranţă: Poziţia câmpului de toleranţă faţă de linia zero, care este funcţie de dimensiunea nominală, este notată prin (o) literă(e) mare(i) pentru alezaje (A... ZC) sau (o) literă(e) mică(i) pentru arbori (a... zc) (figura 10.3). A Abateri fundamentale Abateri fundamentale EI es B b C CD D E EF F FG Linie zero d e ef f cd c K M N P Linie zero G H R S T U V X Y J Z ZA JS ZB ZC a) Alezaje (elemente interioare) fg g h j js k m n p r s t u v x y z za b) Arbori (elemente exterioare) zc zb ES ei Dimensiune nominala Dimensiune nominala a Fig Reprezentarea schematică a poziţiilor abaterilor fundamentale TOLERANŢĂ LA DIMENSIUNE Diferenţa dintre dimensiunea maximă şi dimensiunea minimă (adică diferenţa dintre abaterea superioară şi abaterea inferioară). TD = Dmax Dmin TD = ES EI (10.4) Td = d max d min Td = es ei Observaţie Toleranţa este o valoare absolută fără semn. Toleranţă fundamentală (IT): În cadrul sistemului ISO de toleranţe şi ajustaje, orice toleranţă care aparţine acestui sistem. Trepte de toleranţe fundamentale: În cadrul sistemului ISO de toleranţe şi ajustaje, un grup de toleranţe (de exemplu IT7), considerate ca fiind corespunzătoare aceluiaşi grad de precizie pentru toate dimensiunile nominale. Sistemul ISO de 10

121 toleranţe şi ajustaje prevede 0 de trepte de toleranţe fundamentale notate IT01, IT0, IT1, la IT18 în intervalul de dimensiuni de la 0 mm până la 500 mm. Câmp de toleranţă: Într-o reprezentare grafică a toleranţelor, este zona, cuprinsă între cele două linii reprezentând dimensiunea maximă şi minimă, definită prin mărimea toleranţei şi poziţia ei în raport cu linia zero (figura 10.) CLASĂ DE TOLERANŢE Este termenul folosit pentru o combinaţie dintre abaterea fundamentală şi o treaptă de toleranţe, de exemplu: H7- pentru alezaje, f7- pentru arbori (figura 10.4) Ø60f7 Ø60H7 Fig Exemplu de reprezentare a clasei de toleranţe Dimensiune tolerată: Dimensiunea tolerată se notează prin dimensiunea nominală urmată de simbolul clasei de toleranţe cerute, sau de valorile abaterilor limită (figura 10.5). Exemple: AJUSTAJE AJUSTAJ 3H7 80js g ,01 0,034 Relaţia rezultată din diferenţa, înainte de asamblare, dintre dimensiunile a două piese (alezaj şi arbore) care trebuie să fie asamblate. Observaţie - Cele două piese conjugate ale unui ajustaj au aceiaşi dimensiune nominală TIPURI DE AJUSTAJE 0, ,034 Fig Reprezentarea unei dimensiuni tolerate Ajustaj cu joc: Ajustajul care după asamblare asigură întotdeauna un joc între alezaj şi arbore, adică un ajustaj la care dimensiunea minimă a alezajului este sau mai mare sau, în caz extrem egală cu dimensiunea maximă a arborelui (figura 10.6). J = D d ; 11

122 Jmin = Dmin dmax ; Jmax = Dmax dmin (10.5) Joc minim Joc maxim Fig Ajustaj cu joc Ajustaj cu strângere: Ajustaj care după asamblare asigură întotdeauna o strângere între alezaj şi arbore, adică un ajustaj în care dimensiunea maximă a alezajului este mai mică sau, în caz extrem, egală cu dimensiunea minimă a arborelui (figura 10.7). S=d - D; Smin = dmin Dmax ; Smax = dmax Dmin (10.6) Strângere maximă Strângere minimă Fig Ajustaj cu strângere Ajustaj intermediar: Ajustaj care, după asamblare, poate asigura fie un joc sau o strângere în funcţie de dimensiunile efective ale alezajului şi arborelui, adică câmpurile de toleranţe ale alezajului şi arborelui se suprapun parţial sau total (figura 10.8). 1

123 Joc maxim Strângere maximă Fig Ajustaj intermediar Toleranţa ajustajului: Suma toleranţelor celor două elemente ale ajustajului. Taj = TD + Td (10.7) Notarea ajustajelor in desenul tehnic(figura.9) Ajustajele între două piese se notează prin: a) dimensiunea nominală comună; b) simbolul clasei de toleranţe a alezajului; c) simbolul clasei de toleranţe a arborelui. Exemple: 60 H7/f7 sau 60 H 7 f 7 Ø60 H7/f7 Fig Reprezentarea unui ajustaj 10.3.TOLERANŢE GEOMETRICE ABATERI ŞI TOLERANŢE DE FORMA GEOMETRICĂ Forma geometrică a suprafetelor este impusă, ca şi dimensiunile, de condiţiile funcţionale ale pieselor şi produselor finite. Dar, imperfecţiunea sistemului tehnologic M U S D P, ca şi neuniformitatea procesului de prelucrare, provoacă modificarea formei geometrice de la o piesa la alta, precum şi faţă de forma geometrică luată ca bază de comparaţie. 13

124 ABATERI DE FORMĂ A SUPRAFEŢEI. Se definesc următoarele (conform STAS ): Suprafaţă reală a piesei suprafaţa care limitează piesa şi o separă de mediul înconjurător. Suprafaţă efectivă a piesei suprafaţa obţinută prin măsurare (suprafaţă care se apropie de suprafaţa reală). Suprafaţa geometrică (nominală) suprafaţa ideală a cărei formă nominală este definită în documentaţia tehnică. Suprafaţa adiacentă suprafaţa de aceeaşi formă cu suprafaţa geometrică, tangentă exterior la suprafaţa reală, aşezată astfel încât distanţa dintre aceasta şi suprafaţa reală să aibă valoarea minimă. Abatere de formă Abaterea formei suprafeţei reale faţă de forma suprafeţei adiacente, sau a formei profilului real faţă de forma profilului adiacent. Mărimea abaterii de formă se determină ca distanţa maximă dintre suprafaţa efectivă şi suprafaţa adiacentă sau dintre profilul efectiv şi profilul adiacent. Toleranţă de formă Zona determinată de abaterile limită de formă Cazuri particulare întâlnite sunt acelea ale suprafeţei cilindrice şi suprafeţei plane. Se înţelege prin: Abaterea de la cilindricitate (Necilindricitate) AFl, distanţa maximă dintre suprafaţa efectivă şi cilindrul adiacent, în limitele lungimii de referinţă; corespunzător se obţine toleranţa la cilindricitate TFl. Se întâlnesc patru cazuri ale necilindricităţii: forma conică (figura 10.10, a), forma butoi (figura 10.11, b), forma şa (figura 10.1, c), curbarea (figura 10.13, d).. Dmin Dmax Conicitate=Dmax-Dmin=xAFl a Abaterea de la cilindricitate Dmin AFl Dmax Abaterea de la cilindricitate AFl Dmin Abaterea de la cilindricitate AFl Forma butoi=dmax-dmin=xafl b Abaterea de la cilindricitate AFl=curbarea Dmax Forma sa=dmax-dmin=xafl c Fig Abateri de formă a suprafeţei cilindrice Abaterea de la planitate (Neplanitate), Distanţa maximă dintre suprafaţa reală şi planul adiacent, considerată în limitele suprafeţei de referinţă ( figura a). Formele simple ale abaterii de la planitate sunt: concavitatea şi convexitatea (figura b şi c). d 14

125 Plan adiacent L Plan adiacent L1 A b. Suprafata reala Suprafata reala L1, lungimea suprafetei de referinta L, latimea suprafetei de referinta a. Plan adiacent Suprafata reala ABATERI DE FORMĂ A PROFILULUI Fig Abateri de formă a suprafeţei plane În acest caz se va înţelege prin: Profil real conturul rezultat prin intersecţia dintre suprafaţa reală şi un plan de secţionare, de orientare dată. Profil geometric (nominal) conturul rezultat prin intersecţia suprafeţei geometrice cu un plan. Profil efectiv profil obţinut prin măsurare, apropiat de profilul real. Profil adiacent profilul de aceeaşi formă cu profilul geometric, tangent exterior la profilul real şi aşezat astfel încât distanţa dintre acesta şi profilul real să aibă valoarea minimă. Cazuri particulare întâlnite sunt acelea ale profilului circular şi profilului rectiliniu. Se înţelege prin: Abaterea de la circularitate (Necircularitate) AFc distanţa maximă dintre profilul real şi cercul adiacent (figura 10.1 a), cu toleranţa la circularitate TFc. Se întâlnesc două subcazuri ale necircularităţii: ovalitatea (figura 10.1 b) şi poligonalitatea (figura 10.1, c). Ovalitate = D D AF c (10.9) max min = c. 15

126 . Poligonalitate=abatere de la circularitate. Profil real Abaterea de la circularitate AFG Dmax Profil adiacent (cerc) a Dmin b Abatere de la cilindricitate AFc c Fig Abateri de la forma profilului circular Abaterea de la rectilinitate (nerectilinitate) Distanţa maximă dintre profilul real şi dreapta adiacentă, considerată în limitele lungimii de referinţă (figura 10.13, a). Formele simple ale abaterii de la rectilinitate sunt: concavitatea şi convexitatea (figura 10.13, b şi c). Dreapta adiacenta Profil real A Dreapta adiacenta a L A Profil real b Dreapta adiacenta Profil real A c Fig Abateri de la forma profilului rectiliniu ABATERI ŞI TOLERANŢE DE POZIŢIE Abaterea de la Coaxialitate şi Concentricitate Apc, cu toleranţa la coaxialitate şi concentricitate TPc, poate avea următoarele cazuri concrete: Abaterea de la coaxialitate (necoaxialitate) care este distanţa maximă dintre axa suprafeţei adiacente considerate şi axa dată ca bază de referinţă, măsurată în limita lungimii de referinţă (figura a). Excentricitatea (dezaxarea) care este un caz particular, cînd axele suprafeţelor enunţate anterior rămân paralele (figura b). Necoaxialitatea unghiulară (frângerea) care este un caz particular, cînd axele suprafeţelor enunţate anterior sunt concurente (figura 10.14, c). Necoaxialitatea încrucişată care este un caz particular, cînd axele suprafeţelor enunţate anterior sunt încrucişate (figura 10.14, d). 16

127 . Abaterea de la concentricitate (neconcentricitate, excentricitate) este distanţa dintre centrul cercului adiacent şi baza de referinţă (figura 10.14, e). Axa comuna Cilindrul adiacent Cilindrul adiacent Abaterile de la coaxialitate APc fata de axa comuna a d Excentricitate (dezaxare) Cerc adiacent APc Cerc de baza e b Bataia radiala dmax-dmin Lungimea de referinta Lungimea de referinta dmin Axa de rotatie dmax Necoaxialitatea unghiulara (frângere) f Bataia frontala ABf la diametrul D c D g Axa de rotatie Abateri şi toleranţe de bătaie Fig Abateri de poziţie Bătaia Circulară Radială ABr Diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă de la suprafaţa reală la axa de rotaţie de referinţă, considerată în limitele lungimii de referinţă. Dacă nu se specifică altfel, bătaia circulară radială se determină în plane perpendiculare pe axa de referinţă. (fig , f), cu toleranţa bătăii radiale TBr Bătaia Circulară Frontală ABf diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă de la suprafaţa frontală reală şi un plan perpendicular pe axa de rotaţie de referinţă, măsurată în limitele lungimii de referinţă (fig , g), cu toleranţa bătăii frontale TBf. Toleranţele de formă şi de poziţie se înscriu pe desenul produsului finit (figura 10.15) într-un cadru dreptunghiular împărţit în două sau trei căsuţe în care se trec: - simbolul grafic al toleranţei; - valoarea toleranţei în mm; - litera majusculă de identificare a bazei de referinţă. 17

128 Φd Fig Înscrierea pe desen a toleranţelor de formă şi de poziţie 18

129 11. BAZELE AŞCHIERII ŞI BAZELE GENERĂRII SUPRAFEŢELOR PE MAŞINI-UNELTE 1. CINEMATICA GENERĂRII SUPRAFEŢELOR PE MAŞINILE-UNELTE Pentru definirea cinematicii procesului de aşchiere semifabricatul (piesa de prelucrat) se consideră în stare de repaus, mişcările fiind executate de către sculă. După felul mişcării, se deosebesc mişcări care acţionează direct în procesul de aşchiere şi mişcări în afara procesului de formare şi îndepărtare a aşchiilor. Mişcarea rezultantă de aşchiere este mişcarea relativă între semifabricat şi partea aşchietoare a sculei, prin care se realizează generarea suprafeţei. Direcţia rezultantă de aşchiere este direcţia pe care se produce această mişcare. Viteza rezultantă de aşchiere v e, este viteza cu care se realizează această mişcarea şi reprezintă viteza la un moment dat, în direcţia mişcării rezultante de aşchiere, a unui punct considerat pe tăişul sculei. Mişcarea de aşchiere este deplasarea elementului generator G e al sculei în lungul directoarei D (în urma căreia se îndepărtează aşchii). Mişcarea de aşchiere este o mişcare ciclică. faza procesului de generare în care elementul generator parcurge o dată traiectoria mişcării de aşchiere (de rotaţie) sau de două ori (traiectoria mişcării de aşchiere de translaţie) se numeşte ciclu cinematic. Timpul în care se produce acest ciclu se numeşte timpul ciclului cinematic Tcc. Direcţia de aşchiere este direcţia pe care se produce această mişcare. v D v e Direcţia rezultantă de aşchiere G 0 v f G D 0 v v e ϕ Fig Mişcările necesare la aşchiere Viteza de aşchiere v este viteza cu care se realizează mişcarea de aşchiere şi este viteza la un moment dat, în direcţia mişcării de aşchiere, a unui punct considerat pe tăişul sculei. Mărimea vitezei de aşchiere v c este dată de relaţiile: v f v D n = π [m/min] (11.) k L n v = cd [m/min] (11.3) k 1000 unde: - D [mm], diametrul piesei/sculei care execută mişcare de rotaţie; 19

130 - n [rot/min], turaţia piesei/sculei care execută mişcare de rotaţie; - k, raportul între vitezele de deplasare în cursa inactivă şi activă; - L [mm], lungimea cursei active (de aşchiere); - n cd [cd/min], număr de curse duble pe minut ale mişcării de aşchiere. Pentru cazul k =1 (vitezele active şi inactive sunt egale), relaţia (11.3) capătă forma: L n v = cd [m/min] (11.4) 1000 Relaţia (11.) este pentru mişcările de aşchiere circulare (rotaţie), iar relaţiile (11.3), (11.4) pentru mişcările de aşchiere rectilinii alternative. În cazul mişcării de aşchiere de translaţie, lungimea traiectoriei este dublul lungimii cursei L, iar frecvenţa de repetare a ciclului cinematic corespunde numărului de curse duble pe minut (n cd ). Pentru mărirea productivităţii prelucrării, cursa de retragere (inactivă) a elementului generator se face viteza v r > v c. Mişcarea de avans este deplasarea (poziţionarea repetată) a elementului generator G e al sculei în lungul generatoarei G (în urma căreia se aduc noi straturi de material în faţa părţii aşchietoare a sculei). Mişcarea de avans poate fi: a) după caracterul mişcării: continuă; continuă alternativă; intermitentă. b) după direcţia avansului şi după poziţia pe care o are această direcţie faţă de maşinaunealtă: longitudinală (axială); transversală (radială); tangenţială. c) după forma traiectoriei: rectilinie; circulară. Direcţia de avans este direcţia pe care se produce mişcarea de avans. Viteza de avans v f este viteza cu care se realizează mişcarea de avans şi reprezintă viteza la un moment dat, în direcţia mişcării de avans a unui punct considerat pe tăişul sculei. Avansul de aşchiere f este mărimea cursei de avans la o frecvenţă a mişcării de aşchiere (rotaţie sau cursă dublă) şi se exprimă în mm/rot pentru mişcările de aşchiere circulare (rotaţie) şi în mm/cd pentru mişcările de aşchiere rectilinii alternative. Avansul pe dinte f z, se defineşte pentru sculele aşchietoare cu număr z de dinţi şi este dat de relaţia: f f z = [mm/rot] (11.5) z Viteza de avans v f, este viteza cu care se realizează mişcarea de avans şi reprezintă viteza la un moment dat, în direcţia mişcării de avans a unui punct considerat pe tăişul sculei. Mărimea vitezei de avans v f este dată de relaţiile: v f = n f [mm/min] (11.6) v = n f z [mm/min] (11.7) f z Relaţia (11.7) reprezintă viteza de avans pentru sculele aşchietoare cu număr z de dinţi. Mişcările necesare generării suprafeţei (mişcarea de aşchiere, mişcarea de avans) se pot realiza simultan sau alternativ. În marea majoritatea cazurile practice de generare a suprafeţelor pe maşinile-unelte, viteza v g = v f este mult mai mică ca mărime faţă de viteza v e, iar viteza v d = v c este mai apropiată ca valoare de v e. În condiţiile în care mişcarea de avans este furnizată de mecanismele maşinii-unelte, se poate deduce că viteza de avans nu poate avea orice valoare, ci numai un anumit domeniu de valori, condiţionat de tipul mecanismelor respective. Viteza de avans este un parametru cinematic determinat de cinematica maşinii-unelte, iar avansul este un parametru tehnologic determinat de condiţiile tehnice de execuţie. 130

131 11.. FORMAREA AŞCHIEI FORMAREA AŞCHIEI LA AŞCHIEREA ORTOGONALĂ Analiza procesului de formare a aşchiei are la bază studiul celui mai simplu proces de aşchiere, cel ortogonal sau liber, caracterizat de: - muchia aşchietoare este normală pe direcţia vitezei de aşchiere v, care este constantă; - tăişul sculei este cel puţin egal cu lăţimea piesei b; - grosimea a, a stratului de material ce urmează a fi îndepărtat este de asemenea constantă. Scula apasă asupra semifabricatului producând in zona de aşchiere mai întâi deformaţii elastice, care devin deformaţii plastice urmate de detaşarea materialului supus deformării sub formă de aşchii. În material vor lua naştere linii de alunecare după direcţiile în care eforturile tangenţiale sunt maxime (fig. 11.). Fig. 11. Linii de deformare la aşchierea ortogonală Formarea aşchiei începe după linia OA. Această curbă corespunde celor mai mari eforturi tangenţiale şi normale. Curba OA se îndreaptă spre suprafaţa iniţială a semifabricatului sub un unghi de înclinare φ 1, mai mare sau mai mic în funcţie de fragilitatea respectiv tenacitatea materialului. Deasupra liniei OA liniile de alunecare vor fi înclinate cu unghiul φ > φ 1. Planul ce conţine tăişul (punctul O) şi intersecţia planului suprafeţei semifabricatului (suprafeţei iniţiale), cu planul spatelui aşchiei (punctul M) se numeşte plan convenţional de forfecare. Unghiul φ de poziţie a planului convenţional de forfecare se numeşte unghi convenţional de forfecare (fig. 11.3,a). Mecanismul formării texturii zonei plastice, este prezentat în fig Fig Formarea aşchiei Grăunţii de formă sferică se alungesc căpătând forma unei elipse cu axa mare înclinată cu unghiul φ n, faţă de direcţia vitezei de aşchiere (fig. 11.3,a). Zona de aşchiere poate fi caracterizată de următoarele structuri (fig. 11.3,b): 131

132 - structura (textura) zonei plastice (P), se referă la forma geometrică şi dispunerea cristalelor în materialul din faţa sculei; - structura (textura) aşchiei (A), se referă la forma geometrică şi dispunerea cristalelor în aşchie, după deformarea plastică prin aşchiere; - structura (textura) contactului aşchiei cu faşa de degajare a sculei (AD); - structura (textura) de deformare caracteristică stratului superficial al suprafeţei aşchiate (SS), caracterizată prin deformaţii suplimentare datorate forţelor de frecare la interfeţele aşchie/sculă şi sculă/ suprafaţă prelucrată TIPURI DE AŞCHII Procesul formării aşchiei capătă aspecte diferite, în funcţie de natura materialului prelucrat, de mărimea unghiului de degajare, de valorile parametrilor regimului de aşchiere utilizat, etc. Combinaţiile acestor factori duc la obţinerea unei mari diversităţi de aşchii. A. Aşchii de rupere (de smulgere) (fig.11.4) Sunt determinate de acţiunea eforturilor normale σ, apar la prelucrarea materialelor casante (fontă, bronz, etc.), cu structură neuniformă şi incluziuni, precum şi la prelucrarea materialelor tenace, cu viteze şi unghiuri de degajare mici. O temperatură de aşchiere scăzută şi coeficient de rigiditate mic duc la formarea acestor aşchii la prelucrarea materialelor semifragile. Aşchiile sunt formate din elemente succesive izolate ce se deplasează independent pe faţa de degajare. Fiecare element are forma geometrică şi dimensiunile fragmentului de material desprins. Fig Aşchii de rupere (de smulgere) B. Aşchiile ductile (fig. 11.5) Rezultă ca urmare a unor puternice deformaţii plastice, cauzate de acţiunea eforturilor tangenţiale τ. Se pot obţine şi la prelucrarea materialelor fragile dacă prin temperatură şi starea de eforturi se asigură fenomenul de tranziţie fragil-ductil. În funcţie de deformaţiile plastice care le preced, aceste aşchii se obţin într-o gamă largă de forme şi dimensiuni şi pot fi grupate în trei forme distincte. Aşchii elementare (lamelare) (fig.11.5,a) sunt formate din elementele complet despărţite în planul de forfecare, dar sudate din nou, datorită temperaturii şi presiunii puternice din zona de aşchiere. Forfecarea are loc după ce capacitatea de deformare plastică a fost epuizată prin alunecări secundare. Astfel de aşchii se obţin la prelucrarea cu viteze mari a metalelor casante, dar şi la prelucrarea unor materiale tenace la aşchiere cu viteze reduse şi grosimi mari de aşchii. Aşchii elementare (lamelare) (fig.11.5,b), formate la aşchierea metalelor semi-tenace, sau a celor tenace cu structură neuniformă şi lucrând cu grosimi de aşchiere mai mari. După epuizarea capacităţii de deformare prin alunecări, secundare, se produce o alunecare vizibilă sub unghiul φ, dar elementul de aşchie nu se desprinde total de următorul ci rămâne legat de acesta dar deplasat cu o treaptă. Aşchii de curgere (continue) (fig.11.5,c), caracteristice aşchierii materialelor tenace, cu o structură uniformă şi o capacitate mare de deformare. Pentru obţinerea lor, este necesar ca grosimea de aşchiere să fie mica sau mijlocie, iar viteza de aşchiere si unghiul de degajare să 13

133 aibă valori mari. După alunecările secundare (direcţia φ 1 ), nu se epuizează capacitatea de deformare a metalului, astfel că aşchia curge ca o panglică continuă pe faţa de degajare şi este formată din elemente foarte puţin deplasate între ele (după direcţia φ), care şi-au păstrat coeziunea. Fig Aşchiile ductile GENERAREA TEORETICĂ A SUPRAFEŢELOR PRIN RABOTARE Generarea suprafeţei prin rabotare se realizează conform celor prezentate în fig Curba directoare D, rectilinie, se realizează cinematic ca traiectorie a punctului M de pe generatoare prin deplasarea planului generator G 0 paralel cu el însuşi pe planul director D 0 pe direcţia mişcării rectilinii 1 cu viteza v. Generatoarea G poate fi materializată de muchia aşchietoare a sculei, pentru suprafeţe de lăţime mică sau profilate (fig. 11.7,b) şi cinematică, ca traiectorie a unui punct al muchiei aşchietoare a sculei pe direcţia mişcării ( fig.11.7,a). Pentru repoziţionarea curbei generatoare G în vederea obţinerii formei finale a suprafeţei S p este necesară o mişcare intermitentă 3, executată de planul director D 0 sau planul cenerator G 0. La şeping mişcarea 1 este realizată de către scula aşchietoare, iar mişcările şi 3 sunt executate de masa port piesă. La raboteză mişcarea 1 este realizată de masa port piesă, iar mişcările şi 3 sunt executate de către scula aşchietoare. Figura Generarea teoretică a suprafeţelor prin rabotare A. Generarea suprafeţelor cu generatoare cinematică Generatoarea cinematică se realizează de regulă ca traiectorie a unui punct prin deplasarea vârfului sculei (generatoarea elementară) pe direcţia mişcării cu un avans intermitent f după fiecare cursă a mişcării de aşchiere 1. Pentru îndepărtarea adaosului de prelucrare scula este repoziţionată pe direcţia mişcării 3 în vederea aducerii în aşchiere a unui nou strat de material (fig. 3.). 133

134 Figura Generarea suprafeţelor cu generatoare cinematică GENERAREA TEORETICĂ A SUPRAFEŢELOR PRIN BROŞARE Prin broşare se pot prelucra o varietate foarte mare de suprafeţe interioare sau exterioare, plane sau profilate, cu directoare rectilinie, circulară sau elicoidală. Ca procedeu de prelucrare, broşarea, face parte din categoria metodelor de prelucrare cu generatoare materializată de muchiile aşchietoare ale broşei. Din aceste motive, pentru generarea suprafeţei, este suficientă numai mişcarea de aşchiere care poate fi rectilinie, circulară sau elicoidală de viteză v pe direcţia directoarei cinematice D de formă rectilinie, circulară sau elicoidală. În primul caz se pot obţine suprafeţe riglate, deosebindu-se după direcţia de mişcare relativă a broşei faţă de piesă, broşarea prin tragere şi broşarea prin împingere. În cazul în care se obţin suprafeţe de revoluţie sau riglate, pentru generarea întregii suprafeţe, mai este necesară o mişcare de avans pe direcţia lăţimii piesei, fiind singurul caz în care maşina-unealtă dispune de un lanţ cinematic de avans. În cazul suprafeţelor elicoidale, mişcarea relativă dintre piesă şi sculă rezultând din combinarea mişcării rectilinii cu cea de rotaţie. Broşare, poate fi de două feluri: broşare liberă şi broşare ghidată. Broşarea liberă. În cazul prelucrării unor suprafeţe închise şi simetrice datorită echilibrării forţelor pe conturul suprafeţei, broşarea se execută fără o ghidare a sculei de către un organ al maşinii, piesa orientându-se în raport cu scula. Broşarea ghidată (coordonată). În cazul unor suprafeţe deschise şi nesimetrice, forţele de pe conturul suprafeţei tind să scoată scula din aşchiere, menţinerea acesteia făcându-se prin elemente suplimentare de ghidare GENERAREA TEORETICĂ A SUPRAFEŢELOR PRIN STRUNJIRE. Generarea diverselor tipuri de suprafeţe se realizează, în general, cu ajutorul generatoarelor obţinute prin toate procedeele cunoscute (materializate, cinematice, programate) şi a directoarelor cinematice care pot fi circulare sau elicoidale (fig. 11.8). În cazul suprafeţelor S p de lungime mică (l mm), în special suprafeţe profilate, curba generatoare G este materializată de muchia aşchietoare a sculei (fig. 11.8,a). Pentru suprafeţele de lungimi mari generatoarele rectilinii se obţin prin traiectorii ale punctului K care se deplasează pe direcţia mişcării de avans, executată de planul generator (fig. 11.8, b). În cazul suprafeţelor plane, generatoarea G (materializată sau cinematică) se găseşte la intersecţia planelor G 0 şi D 0. Pentru obţinerea suprafeţelor conice generatoarea G este înclinată cu unghiul β în raport cu axa OO în jurul căreia se execută mişcarea 1(fig. 11.8,d). 134

135 Directoarea D de formă circulară este obţinută prin deplasarea punctului M al generatoarei în jurul unei axe OO normală la planul D 0 şi conţinută în planul G 0. Mişcarea 1, necesară obţinerii curbei directoare poate fi executată de planul director D 0, sau de planul generator G 0. Axa OO I poate fi orizontală sau verticală. Din punct de vedere cinematic, viteza mişcării 1 de rotaţie a planului G 0 sau D 0.(sau viteza tangenţială v a punctului de sprijin al directoarei pe generatoare) poate avea orice mărime sau sens, putând fi continuă sau discontinuă, fără ca aceasta să influenţeze forma suprafeţei Sp. B. Generarea suprafeţelor cu generatoare cinematică. În cazul când generatoarea nu poate fi obţinută prin materializare, se utilizează metodele de realizare a traiectoriei generatoare pe cale cinematică. a) generatoare cinematică ca traiectorie a unui punct. Figurile 4.1,b,c,d prezintă generarea suprafeţelor cilindrice, plane şi respectiv conice în condiţiile în care generatoarea G se realizează ca traiectorie a punctul K (vârfului sculei) care se deplasează pe direcţia mişcării rectilinii de avans executată, de regulă, de planul generator G 0. (fig. 11.9,a) Pentru obţinerea suprafeţelor conice, generatoarea G este înclinată cu unghiul β în raport cu cu axa OO care este perpendiculară pe planul director D 0 şi în jurul căreia se execută mişcarea 1 (fig. 11.9,d). Utilizarea unor dispozitive speciale permite generarea prin aceeaşi metodă a suprafeţelor sferice (fig. 11.9,b). Traiectoria vârfului sculei (mişcarea de avans) este circulară, respectiv o rotaţie în jurul axei verticale, perpendiculare pe pe axa de rotaţie a semifabricatului în punctul T 0 al acesteia. Directoarea, în toate cazurile, de formă circulară, se realizează pe cale cinematică. Figura Generarea teoretică a suprafeţelor prin strunjire Figura Obţinerea generatoarei cinematice 135

136 b) generatoare cinematică ca înfăşurătoare a unei curbe materializate. Se întâlneşte la strunjirea cu cuţite rotative (fig. 11.9,c). Realizarea generatoarei se obţine ca înfăşurătoare a poziţiilor succesive ale muchiei aşchietoare a sculei în mişcarea relativă între sculă şi semifabricat. Mişcările şi 3 ale cuţitului rotativ vor fi în aşa fel corelate încât cercul de rază R r să ruleze pe dreapta de rulare definită în secţiunea axială a semifabricatului. Mişcarea de rotaţie a semifabricatului în jurul axei proprii, mişcarea 1, reprezintă mişcarea de aşchiere şi se stabileşte din considerente de ordin tehnologic. Prelucrarea prin strunjire a suprafeţelor conice se poate face conform schemelor din fig Generarea suprafeţelor conice se poate realiza cu generatoare materializată (fig ,a.), sau cu generatoare cinematică prin mai multe metode. În cazul prelucrării prin rotirea saniei port cuţit (fig ,b), aceasta se roteşte în jurul axei verticale cu unghiul α 1 (semiunghiul suprafeţei conice), mişcarea de avans, realizându-se manual de la şurubul saniei transversale. Cunoscându-se dimensiunile conului se poate determina unghiul α 1 : D d tgα1 = L Deplasarea transversală a vârfului păpuşii mobile (fig ,c), metodă aplicată la suprafeţe conice de lungime mare şi unghi mic (max. 8 0 ). Mărimea deplasării transversale a păpuşii mobile se determină din condiţia ca generatoarea suprafeţei conice să fie paralelă cu direcţia mişcării de avans longitudinal cu relaţia: h = l 1 sinα Prelucrarea cu ajutorul riglei de copiat (fig ,d). Rigla 1 se roteşte în jurul unui pivot cu unghiul α (maxim ). Folosirea dispozitivului de copiat necesită decuplarea şurubului care imprimă mişcarea de avans transversal saniei transversale a căruciorului. Căruciorul 9 execută mişcarea de avans longitudinal automat, iar sania urmează rigla. Fig Generarea suprafeţelor conice prin strunjire 136

137 11.6. GENERAREA TEORETICĂ A SUPRAFEŢELOR PRIN FREZARE La baza prelucrării suprafeţelor prin frezare stau două variante de generare prezentate în fig La prima variantă de generare(fig ,a) suprafaţa S p (plană sau profilată) generatoarele şi directoarele se obţin prin: - generatoarea G, de forma unei drepte sau o curbă plană, materializată prin muchiile aşchietoare ale sculei, cuprinsă în suprafaţa exterioară a sculei (de formă cilindrică, conică, sferică, etc), aflată în contact cu planul G 0 ; a. b. Figura Scheme de generare prin frezare - directoarea D (de formă rectilinie sau curbilinie), se obţine cinematic ca înfăşurătoare a unei curbe cicloidale C. Traiectoria C este descrisă de un punct M al generatoarei G, ca urmare a mişcării de rotaţie 1 (în jurul axei sculei) ce reprezintă mişcarea de aşchiere şi a mişcării de translaţie (mişcarea de avans), executată de planul generator G 0. Pentru reglarea generatoarei G la cota suprafeţei S p este necesară o mişcare 3, executată la începutul fiecărei treceri în scopul pătrunderii în adaosul de prelucrare. Această mişcare aparţine aparţine lui G 0 sau D 0. Pentru a obţine o generatoare teoretică mai mare decât cea materializată de muchia aşchietoare, se fac repoziţionări ale generatoarei materializate după mişcarea 4, executată de G 0 sau D 0. La aşchiere iau parte numai tăişurile de pe periferia cilindrică a frezei, scula ne având tăişuri secundare, fiind denumită freză cilindrică. La a doua variantă de generare (fig ,b) suprafaţa S p, în particular o suprafaţă plană, aflată în planul director D 0 se obţine cu: - generatoarea G, rectilinie, materializată de muchia aşchietoare a sculei (în partea frontală) este normală pe axa sculei. Mişcarea 1 asigură aducerea de noi muchii aşchietoare în contact cu materialul; - directoarea D, o dreaptă sau o curbă (caz particular un cerc) se obţine ca înfăşurătoare a unei curbe cicloidale C, cuprinsă în D 0, descrisă de un punct M al generatoarei G, solidar legat de o rulantă care se roteşte cu mişcarea 1 în jurul axei sculei OO` şi se deplasează pe o bază b, rectilinie sau curbilinie, cu mişcarea. Mişcarea 3, executată de planul G 0 sau D 0 este necesară pentru repoziţionarea curbei G în vederea obţinerii dimensiunilor suprafeţei S p. Mişcarea 4 este necesară obţinerii generatoarelor mai mari decât cele materializate prin muchia aşchietoare a sculei. La aşchiere, participă tăişurile de pe periferia cilindrică a frezei şi tăişurile secundare de pe partea frontală, scula fiind denumită freză cilindro-frontală. Cinematica frezării şi dimensiunile aşchiei Pentru detaşarea aşchiei, frezei, trebuie să i se imprime o mişcare se rotaţie în jurul axei sale (mişcarea de aşchiere) şi o mişcare de translaţie perpendiculară pe axă (mişcarea de avans). Mişcările, direcţiile şi vitezele (de aşchiere, de avans şi rezultante) definite prin STAS 6599/3-89, sunt prezentate în fig astfel: - frezarea cu freză cilindrică în sens contrar avansului (fig. 11.1,a); 137

138 - frezarea cu freză cilindrică în sensul avansului (fig. 11.1,b); Fig Cinematica frezării 138

139 1. MAŞINI-UNELTE Lexiconul tehnic roman defineste maşina ca fiind constructia care transforma energia, din forma mecanica in alta forma si invers, intr-un scop util si un anumit randament. - Se disting doua tipuri de maşini: - maşini de forţă (energetice) care furnizează energie sub diferite forme inclusiv cea mecanică; - masini de lucru, care primesc energie (de obicei electrica) si o transforma, executand anumite obiecte sau produse. Domeniul masinilor de lucru este foarte mare, cele din alte industrii decat cele constructoare fiind numite si utilaje tehnologice - MU se incadreaza in categoria masinii de lucru, tinand cont si de factorii: - productivitate - calitate a suprafetei - precizie dimensionala Maşina unealtă se defineşte ca fiind o maşină de lucru avănd ca scop generarea suprafeţelor prin procesul de aşchiere în anumite condiţii de productivitate, calitatea suprafeţei şi precizie dimensională. Domeniu de utilizare: Maşinile-Unelte pot lucra: - independente; - cuplate in linii tehnologice. Se deosebesc mai multe genuri: - MU tipice, este un procedeu de prelucrare characteristic (de frezat, de găurit, de strunjit, etc.); - MU-agregat, alcatuite din elemente tipizate putand utiliza mai multe procedee de lucru (MU-agregat de găurit şi filetat); - Linii automate formate din mai multe MU-agregat dispuse in ordinea fireasca a operatiilor dotate cu sisteme de transport automat între posturi; - Centre de prelucrare (sau MU multioperaţii) care îşî schimbă automat sculele. 1.1 LANŢUL CINEMATIC Masina unealta consta in combinarea judicioasa a unui numar de mecanisme in scopul transmiterii puterii de le electromotor la veriga executanta. Totalitatea acestor mecanisme formeaza un lant cinematic. Lantul cinematic este totalitatea mecanismelor care concura la obtinerea unei miscari impuse prin transmiterea si tranformarea unei miscari date (de rotatie, de translatie) 1. CLASIFICAREA LANŢURILOR CINEMATICE Pentru intelegere exemplificam capul unei masini unelte de rectificat a carei schema cinematica se da mai jos (fig 1.): 139

140 Fig. 1.. Schema cinematica simplificata a unei masini-unelte (masina pentru rectificat filete) V m = ns ps m V p V = n p = n p s s p V p n = n p = p p n s z z 6 7 = n s i R i R = p s p n p i R = = n s p p s n s = n p p p s - Lantul cinematic de realizare a vitezei de aschiere ( M 1 D1 D ) numit lant cinematic principal - Lantul cinematic de de realizare a avansului elicoidal: - lant cinematic de avans - Lantul cinematic pentru retragere rapida a mesei : z5 z4 ( M ) lant cinematic ajutator (auxiliar) desi nu ia parte la procesul de aschiere z4 z3 asigura productivitate. 1.3 REPREZENTAREA LANŢURILOR CINEMATICE Schema cinematică a unei maşini complexe este foarte laborioasă şi incomodă cu simbolurile clasice. Pentru simplificare se folosesc simboluri convenţionale pentru mecanismele principale - reprezentate prin rolul funcţional obţinând SCHEMA STRUCTURALĂ (fig.1.3). 140

141 Fig.3. Schema structurală a mainii de rectificat filete i, i - rapoarte constante 1 i, 3 i R - raport variabil C V - cutie de viteza (raport variabil) Pentru reprezentarea schemelor structurale se folosesc urmatoarele simboluri reprezentate în figura 1.4: Fig.1.4. Simboluri folosite pentru reprezentarea schemelor structurale Explicam intocmind schema structurala a unui lant cinematic principal la strunjire (fig.1.5): M CV n 1.n q OP I F Fig.1.5. Schema structurală a unui lanţ cinematic principal la strunjire 141

142 1.4. MECANISME CU AUTOINVERSARE a. Mecanismul biela-manivela Fig Mecanismul biela manivela, variatia vitezei si schema de utilizare a cursei utile l`, pentru aschiere Folosit la masini de mortezat l - cursa utila L R cursa max b. Mecanismul cu culisa oscilanta Se utilizeaza aproape exclusiv la sepinguri Fig Mecanismul cu culisa oscilanta, variatia vitezei 1.5. MECANISME PENTRU REGLAREA AVANSULUI PERIODIC (INTERMITENT) Avansul periodic este necesar la : -sepinguri ; -raboteze; -morteze; -masini de rectificat; -unele masini de danturat. Avansul intermitent se poate obtine dintr-o miscare circulara sau prin intermediul unui mecanism care lucreaza numai o parte din timpul total Mecanisme folosite : -mecanismul cu clichet; -mecanismul cu cruce de Malta (mai rar folosit) Mecanismul cu clichet la care oscilatia clichetului este data : a) de miscare de rotatie b) de miscare de translatie 14

143 a Fig.1.8. Mecanism pentru reglarea avansului periodic, cu clichet folosit la miscari de rotatie si translatie b Mecanismul cu cruce de Malta nu permite reglarea unghiului de oscilatie. Este folosit la mesele rotative pentru maşini-unelte agregat. În fig 48. se poate observa un mecanism cu cruce de Malta exterior, iar în fig 49. un mecanism cu cruce de Malta interior. BOLŢ SECTOR DE BLOCARE Fig.1.9. Mecanism cu cruce de Malta cu angrenare exterioarăsi interioara Mecanismul cu cruce de Malta nu permite reglarea unghiului de oscilatie cu valori mici. Unghiurile de rotaţie pot fi 90,60 30, 15 etc. Acest mechanism se foloseste în special la indexarea meselor rotative de la maşinile unelte agregat. 1.6 CIRCUITE HIDROSTATICE PENTRU MAŞINI-UNELTE GENERALITĂŢI Sistemele hidrostatice, în general pot fi de doua feluri: a. Sisteme hidrostatice închise; b. Sisteme hidrostatice deschise. Sistemele hidrostatice închise nu au rezervor de ulei, fluidul hidraulic fiind recirculat continuu (aceeaşi cantitate). Este necesar sa se folosească un sistem de răcire. Au o utilizare restrânsă, în special la variatoare de turaţie hidraulice. Schema de principiu a unui astfel de circuit se poate observa în fig.1.10 b. Sistemele hidrostatice deschise sunt prevăzute cu un rezervor de acumulare pentru uleiul hidraulic, neavând nevoie de sistem de răcire. Schema de principiu a unui astfel de circuit se poate observa în fig.1.10 a. 143

144 Fig Schema de principiu a unor circuite hidrostatice de bază: a-sisteme hidrostatice deschise ; b-sisteme hidrostatice închise Sistemele hidrostatice deschise pot fi: a. pentru mişcare circulară (fig.1.11a); b. pentru mişcare rectilinie (fig.1.11b). Fig Sisteme hidrostatice deschise: a-pentru mişcare circulară; b-pentru mişcare rectilinie In schemele hidrostatice se folosesc o serie de simboluri de reprezentare simplificată a componentelor folosite. O parte a acestor simboluri se pot vedea în fig.1.1. Fig.1.1 Reprezentarea simbolică a componentelor hidrostatice 144