Öklid in Öğelerinin 13 Kitabından Birinci Kitap

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Öklid in Öğelerinin 13 Kitabından Birinci Kitap"

Transcript

1 Öklid in Öğelerinin 13 Kitabından Birinci Kitap

2

3 Öğelerin 13 Kitabından Birinci Kitap Öklid in Yunanca metni ve Özer Öztürk & David Pierce in çevirdiği Türkçesi Düzeltilmiş 3. baskı 19 Eylül 2013 Matematik Bölümü Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi İstanbul

4 Bu çalışma Creative Commons Attribution-Gayriticari-ShareAlike 3.0 Unported Lisansı ile lisanslı. Lisansın bir kopyasını görebilmek için, adresini ziyaret edin ya da mektup atın: Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA. \ CC BY: Özer Öztürk & David Pierce $ C

5 Önsöz Bu kitapta, Öklid in Öğeler inin birinci kitabının orijinal Yunanca metni ve paralel Türkçe çeviri birlikte sunulmuştur. Kitabımız, Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi nin Matematik Bölümü nde bir birinci sınıf lisans dersi için hazırlanmıştır. Kitabın birinci baskısı, 2011 Güz döneminde, ve ikinci baskısı, 2012 Güz döneminde kullanılmış ve fark edilen hatalar düzeltilmiştir. İlk dersin öğretmenleri, Özer Öztürk ve David Pierce oldu; sonraki dersin öğretmenleri, Ahmet Bakkaloğlu, Ayhan Günaydın, Özer Öztürk ve David Pierce oldu. Kitabın ilk iki baskısında, İngilizce çevirisi de vardı. Bu üçüncü baskıya İngilizce çeviriyi almadık. Buradaki Yunanca metin, Heiberg indir [3]. Kitabının kopyası, internet te bulunabilir, mesela Wilbour Hall 1 ve European Cultural Heritage Online (ECHO) 2 sitelerinde. AslındaL A TEX elektronik dosyamız için Fitzpatrick inl A TEX kaynağını [6] kullanmıştık. Ama Fitzpatrick in dosyasındaki metni Heiberg in kitabından nasıl aldığını bilmiyoruz, ve bu metinde birkaç hataları fark ettik. 3 Bu hatalar, Project Perseus sitesinde bulunmamaktadır. 4 Project Perseus sitesinden çok faydalandık. Güler Çelgin in [2] sözlüğü de yararlıydı. Kullandığımız Yunanca font, Greek Font Society (Yunan Font Derneği) tarafından sağlanan NeoHellenic fontudur Fitzpatrick Heiberg Önerme satır sayfa sayfa satır 5 (εʹ) ilk 11 τρὸς πρὸς (ιζʹ) 2 21 πάντῇ πάντῃ (ιζʹ) son 22 πάντῇ πάντῃ (λϛʹ) δὶα διὰ (λζʹ) δὶα διὰ (ληʹ) 7 39 δὶα διὰ

6 İçindekiler Giriş 6 Οροι // Hudutlar 11 Αἰτήματα // Postulatlar 16 Κοιναὶ ἔννοιαι // Ortak kavramlar 17 Önermeler Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme

7 İçindekiler 24. Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Önerme Fiiller Sözlüğü 136 Edatlar Sözlüğü 138 Kaynakça 139 5

8 Giriş Bildiğimiz kadarı ile, aşağı yukarı bir yüzyıl önceye kadar, en azından Dünyanın Hristiyan ve Müslüman yerlerinde, her matematikci matematiği Öklid den öğrendi. Bizce matematik öğrencileri, hâlâ Öklid i okumalılardır. Öğeler eseri, dünyanın ilk matematik dizgesidir. Her kitap gibi, Öklid in Öğeler i mükkemel olmayabilir. Yapısında hatalar varsa, öğrenci onları düzelterek öğrensin. Bugünkü analitik geometri ders kitapları, mantık açısından düzensiz olabilir, ama Öğeler in birinci kitabının yardımıyla düzeltilebilir. Metnimiz Öklid in Öğeler inin birinci kitabı, burada iki sütun halinde sunuluyor: sol sütunda orijinal Yunanca metin, ve sağında bir Türkçe çevirisi yer alıyor. Öklid in Öğeler i, her biri önermelere bölünmüş olan 13 kitaptan oluşur. Bazı kitaplarda tanımlar da vardır. Birinci kitap ayrıca postülatları ve ortak kavramları da içerir. Bu baskıda Yunanca metnin her önermesinin her cümlesi öyle birimlere bölünmüştür ki 1) (hemen hemen) her birim bir satıra sığar, 2) her birim cümle içinde bir rol oynar, 3) her birimin tam Türkçe çevirisi vardır. Her birimin çevirisi, orijinalinin yanında yer alır. Bazen ortaya çıkan Türkçe cümleler, biraz tuhaf gelebilir. Bu durumda, daha akıcı ifadeler bulmak okuyucuya bırakılmıştır. Öğeler in her önermesinin yanında, çoğu noktanın (ve bazı çizgilerin) harflerle isimlendirildiği, bir çizgi ve noktalar resmi yer alır. Bu resim harfli diagramdır. Her önermede diagramı kelimelerin sonuna yerleştiriyoruz. Reviel Netz e göre orijinal ruloda diagram burada yer alırdı ve böylece okuyan önermeyi okumak için ruloyu ne kadar açması gerektiğini bilirdi [7, p. 35, n. 55]. Bu baskıda bir önerme iki sayfaya sığmazsa, diagramı tekrarlanır. 6

9 Öklid in yazdıkları, çeşitli süzgeçlerden geçerek bize ulaşmıştır. Öğeler in M.Ö. 300 civarında yazılmış olması gerekir. Bizim kullandığımız 1883 te yayınlanan Heiberg [3] versiyonu, 10. yüzyılda yazılmış ve Vatikan da bulunmuş bir elyazmasına dayanmaktadır. Dili ve alfabesi Öklid in kullandığı dil, Antik Yunancadır. Bu dil, İngilizce ve Farsça gibi, Hint-Avrupa dilleri ailesindendir. Türkçe, bu aileden değildir; fakat bazı yönlerden Türkçe, Yunancaya, İngilizceden daha yakındır. Örneğin Türkçe ve Yunanca, adlar ve fiiller çeker. İngilizce ve Türkçenin günümüz bilimsel terminolojisinin kökleri genellikle Yunancadır. Yunan alfabesinin aşağıdaki 10 numaralı sayfada verilen 24 harfini ezberlemenizi tavsiye ederiz. Bu kitapta her önermenin sadece bir diagramı vardır, ve harfleri Yunan alfabesinden alınmıştır. Matematikçiler, bu harfleri her zaman kullanırlar. Öğelerin ve önermelerinin analizi Öğeler in her önermesi bir problem veya bir teorem olarak anlaşılabilir. M.S. 320 civarında (yani Öklid den 6 yüzyıl sonra) yazan İskenderiyeli Pappos bu ayrımı aşağıdaki gibi tarif ediyor: 5 Οἱ τὰ ἐν γεωμετρίᾳ ζητούμενα βουλόμενοι Geometri araştırmalarında daha usta τεχνικώτερονδιακρίνειν, bir ayrıştırma yapmak isteyenler, πρόβλημα μὲν ἀξιοῦσι καλεῖν ἐφ οὗ προ- bir şeyin yapılmasını veya inşa edilmeβάλλεταί τι ποιῆσαι καὶ κατασκευάσαι, sini öneren bir [önerme]ye problem demeyi uygun görüyorlar, θεώρημα δὲ ἐν ᾧ τινῶν ὑποκειμένων τὸ ve belirli varsayımların eşitliklerinin ve ἑπόμενον αὐτοῖς καὶ πάντως ἐπισυμβαῖνον zorunlu sonuçlarının incelendiği bir θεωρεῖται, [önerme]ye, teorem [demeyi uygun görüyorlar]; τῶν παλαιῶν τῶν μὲν προβλήματα πάντα, ama antiklerin bazıları [önermelerin] τῶν δὲ θεωρήματα εἶναι φασκόντων. tümünün problem, bazıları da teorem olduğunu söylemiştir. 5 Pappos tan yapılan alıntı, onun Toplama eserinin üçüncü kitabının [8, s. 30] girişinden alınmıştır. Alıntı, [12, pp ] kaynağında da bulunabilir. 7

10 Giriş Bir problem bir şey yapmayı önerir; bir teorem bir şey inceler. Pappos, problem ve teorem kelimelerinin etimolojisini anıştırıyor: πρόβλημα problem προβαλλ- öner- θεώρημα teorem θεωρε- incele- Bizim önerme sözcüğümüz, Yunanca da bulunmamaktadır, ama etimoloji açısından πρόβλημα adı gibidir. Yunan θεωρε- fiili, anlamı bak- olan θεαfiilinden türenmiştir. Bu son fiildenθέατρον tiyatro gelmiştir. İster bir problem, ister bir teorem olsun, bir önermenin metni altı parçaya kadar ayrılıp analiz edilebilir. M.S. beşinci yüzyılda (yani Öklid den 7 yüzyıl sonra) Proklos bu parçaları ve bu analizi anlatmıştır: 6 πᾶν δὲ πρόβλημα καὶ πᾶν θεώρημα τὸ ἐκ Bütün parçalarıyla donatılmış her τελείων τῶν ἑαυτοῦ μερῶν συμπεπληρωμέν- problem ve her teorem aşağıdaki tüm ον βούλεται πάντα ταῦτα ἔχειν ἐν ἑαυτῷ parçaları içermek ister: [i] πρότασιν,[ii] ἔκθεσιν, (1) bildirme, (2) açıklama, [iii] διορισμόν,[iv] κατασκευήν, (3) belirtme, (4) düzenleme, [v] ἀπόδειξιν,[vi] συμπέρασμα. (5) gösterme, ve (6) bitirme. τούτωνδὲ Bunlardan da: ἡ μὲν πρότασις λέγει, τίνος δεδομένου τί 1. Bildirme, hangi verilenden hangi τὸζητούμενόνἐστιν. [sonucun] arandığını söyler. ἡ γὰρ τελεία πρότασις ἐξ ἀμφοτέρων ἐστίν. Zira tam bir bildirme, bu iki parçanın ikisini de içerir. ἡ δ ἔκθεσις αὐτὸ καθ αὑτὸ τὸ δοδεμένον 2. Açıklama, verileni ayrıca ele alarak ἀποδιαλαβοῦσα προευτρεπίζει τῇ ζητήσει. bunu araştırmada kullanmak üzere hazırlar. ὁ δὲ διορισμὸς χωρὶς τὸ ζητούμενον, ὅτι 3. Belirtme, arananın ayrıca ne olduποτέἐστιν,διασαφεῖ. ğunu net bir şekilde gösterir. ἡ δὲ κατασκευὴ τὰ ἐλλείποντα τῷ 4. Düzenleme, arananı avlamak için δεδομένῳ πρὸς τὴν τοῦ ζητουμένου θήραν verilendeki eksikleri yerleşmiştir. προστίθησιν. ἡ δὲ ἀπόδειξις ἐπιστημονικῶς ἀπὸ τῶν ὁμο- 5. Gösterme, [elimizde] bulunanları λογηθέντων συνάγει τὸ προκείμενον. bilimsel olarak kabul edilen [ilkeler]e göre birleştirir. τὸ δὲ συμπέρασμα πάλιν ἐπὶ τὴν πρότασιν 6. Bitirme, gösterilmiş olanı onayla- 6 Verilen alıntının Yunancası, [9, s. 203] kaynağından alınmıştır. Bu kitabın İngilizce [10] çevirisi vardır. Verilen alıntının İngilizcesi, [5, s. xxiii] bulunmuştur. Proklos Bizans (şimdi İstanbul) doğumludur, ama aslında Likyalıdır, ve ilk eğitimini Ksantos ta almıştır. Felsefe öğrenmek için İskenderiye ye ve sonra da Atina ya gitmiştir [10, s. xxxix]. 8

11 ἀναστρέφειβεβαιοῦντὸδεδειγμένον. yarak bildirmeye geri döner. καὶ τὰ μὲν σύμπαντα μέρη τῶν τε προ- Bunlar, problemlerin ve teoremlerin βλημάτων καὶ τῶν θεωρημάτων ἐστὶ τος- bütün parçalarıdır. αῦτα τὰδὲἀναγκαιότατακαὶἐνπᾶσινὑπάρχον- En zorunlu olan ve her [önerme]de buτα πρότασις καὶ ἀπόδειξις καὶ συμπέρασμα. lunan [parçalar], bildirme, gösterme, ve bitirmedir. Biz de Proklos un analizini aşağıdaki anlamıyla kullanacağız: 1. Bildirme, bir önermenin, harfli diagrama gönderme yapmayan, genel beyanıdır. Bu beyan, bir doğru veya üçgen gibi bir nesne hakkındadır. 2. Açıklama, bu nesneyi harfler aracılığıyla diagramda işaret eder. Bu nesnenin varlığı üçüncü tekil emir kipinde bir fiil ile oluşturulur. 3. Belirtme, a) bir problemde, nesne ile ilgili ne yapılacağını söyler ve δεῖ δὴ kelimeleriyle başlar (burada δεῖ, gereklidir, δή ise o halde anlamındadır); b) bir teoremde, nesneyle ilgili neyin ispatlanacağını söyler ve diyorum ki anlamına gelen λέγω ὅτι kelimeleriyle başlar. Aynı ifade, bir problemde de belirtmeye ek olarak, göstermenin başında ve düzenlemenin sonunda görülebilir. 4. Düzenleme varsa, ikinci kelimesi γάρ olur. Bu kelime, onaylayıcı bir zarf ve sebep belirten bir bağlaçtır. Bunu zira olarak çevirdik ve cümlenin birinci kelimesi yaptık. 5. Gösterme, genellikleἐπεί ( çünkü, olduğundan ) ilgeciyle başlar. 6. Bitirme, bildirmeyi tekrarlar ve genellikle ἄρα ( böylece ) ilgecini içerir. Tekrarlanan bildirmeden sonra bitirme aşağıdaki iki kalıptan biriyle sonlanır: a) ὅπερ ἔδει ποιῆσαι yapılması gereken tam buydu (problemlerde; Latincesi quod erat faciendum veya QEF); b) ὅπερ ἔδει δεῖξαι gösterilmesi gereken tam buydu (teoremlerde; Latincesi quod erat demonstrandum veya QED). 9

12 Giriş büyük küçük okunuş isim Α α a alfa Β β b beta Γ γ g gamma δ d delta Ε ε e (kısa) epsilon Ζ ζ z (ds) zeta Η η ê (uzun e) eta Θ θ th theta Ι ι i iota (yota) Κ κ k kappa Λ λ l lambda Μ μ m mü Ν ν n nü ξ ks ksi Ο ο o (kısa) omikron Π π p pi Ρ ρ r rho (ro) Σ σ, ς s sigma Τ τ t tau Υ υ y, ü üpsilon Φ φ f phi Χ χ h (kh) khi Ψ ψ ps psi Ω ω ô (uzun o) omega Yunan alfabesi 10

13 Οροι // Hudutlar Σημεῖόνἐστιν, οὗμέροςοὐθέν. Γραμμὴδὲ μῆκοςἀπλατές. Γραμμῆςδὲ πέρατασημεῖα. [1] Bir nokta, hiçbir parçası olmayandır. [2] Ve bir çizgi, genişliksiz uzunluktur. [3] Ve bir çizginin sınırları, noktadır. Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, [4] Bir doğru çizgi, ἥτις ἐξ ἴσου eşit olarak τοῖς ἐφ ἑαυτῆς σημείοις üzerindeki noktalara göre κεῖται. oturandır. 7 Επιφάνειαδέἐστιν, ὃ μῆκος καὶ πλάτος μόνον ἔχει. Επιφανείαςδὲ πέραταγραμμαί. Επίπεδος ἐπιφάνειά ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου ταῖς ἐφ ἑαυτῆς εὐθείαις κεῖται. [5] Ve bir yüzey, sadece uzunluğu ve genişliği olandır. [6] Ve bir yüzeyin sınırları, çizgidir. [7] Bir düzlem yüzeyi, eşit olarak üzerindeki doğrulara göre oturandır. 7 Lucio Russo ya [11, s ] göre bu tanım ve buradaki başka tanımlar, Heron un Tanımları (Heronis Definitiones) adlı kitabından Öklid in Öğeler ine eklenmiştir. Heron un Tanımları nda Εὐθεῖα μὲν οὖν γραμμή ἐστιν ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐπ αὐτῆς σημείοις κεῖται ὀρθὴ οὖσα καὶ οἷον ἐπ ἄκρον τεταμένη ἐπὶ τὰ πέρατα Bir doğru çizgi, eşit olarak üzerindeki noktalara göre düz ve uçlarından en fazla gerilmiş oturandır (A straight line is a line that equally with respect to [all] points on itself lies straight and maximally taught between its extremities) metni bulunmuştur. 11

14 Οροι // Hudutlar Επίπεδοςδὲγωνίαἐστὶν [8] Ve bir düzlem açısı, ἡ ἐν ἐπιπέδῳ bir düzlemde δύογραμμῶνἁπτομένωνἀλλήλων iki çizgi birbirine dokununca καὶμὴἐπ εὐθείαςκειμένων ve bir doğru üzerinde oturmayınca πρὸς ἀλλήλας τῶν γραμμῶν çizgilerin birbirine göre κλίσις. eğimidir. Οταν δὲ αἱ περιέχουσαι τὴν γωνίαν [9] Ve ne zaman açıyı içeren γραμμαὶ çizgiler εὐθεῖαιὦσιν, doğru olursa εὐθύγραμμος καλεῖται ἡ γωνία. açıya düzkenar denir. Οτανδὲεὐθεῖα [10] Ve ne zaman bir doğru, ἐπ εὐθεῖανσταθεῖσα bir doğrunun üzerine dikilmiş, τὰς ἐφεξῆς γωνίας bitişik açıları ἴσαςἀλλήλαιςποιῇ, birbirine eşit yaparsa, ὀρθὴ ἑκατέρα τῶν ἴσων γωνιῶν ἐστι, eşit açıların her biri, diktir, καὶ ἡ ἐφεστηκυῖα εὐθεῖα ve dikilmiş doğruya κάθετος καλεῖται, dikey denir ἐφ ἣνἐφέστηκεν. üzerine dikildigi [doğru]ya. 8 Ἀμβλεῖαγωνίαἐστὶν [11] Bir geniş açı, ἡμείζωνὀρθῆς. dik [açı]dan büyük olandır. 9 Οξεῖαδὲ ἡἐλάσσωνὀρθῆς. Οροςἐστίν, ὅτινόςἐστιπέρας. Σχῆμάἐστι τὸ ὑπό τινος ἤ τινων ὅρων περιεχόμενον. [12] Ve bir dar açı, dik [açı]dan küçük olandır. [13] Bir hudut, herhangi bir şeyin sınırı olandır. [14] Bir figür, bir hudut veya hudutlar tarafından içerilendir. 8 Bu tanım, 11. ve 12. önermelerde alıntılanır. 9 Atatürk ün Geometri kitabına [1, 37, s. 15] göre öyle bir açı, oput açıdır. 12

15 Κύκλοςἐστὶ [15] Bir daire, σχῆμαἐπίπεδον düzlemdeki bir figürdür ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιεχόμενον bir çizgice içerilen [ἣ καλεῖται περιφέρεια], [bu çizgiye çevre denir] πρὸςἣν öyle ki [bu çizginin üzerine] ἀφ ἑνὸς σημείου bir noktasından τῶν ἐντὸς τοῦ σχήματος κειμένων (figürün içerisinde oturan noktaların) πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι tüm düşen doğrular, [πρὸς τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν] [çevrenin üzerine] ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν. birbirine eşittir. Κέντρονδὲτοῦκύκλου τὸσημεῖονκαλεῖται. ιάμετροςδὲτοῦκύκλουἐστὶν εὐθεῖάτις διὰ τοῦ κέντρου ἠγμένη καὶπερατουμένη ἐφ ἑκάτερα τὰ μέρη ὑπὸ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας, ἥτιςκαὶ δίχα τέμνει τὸν κύκλον. [16] Ve dairenin merkezi denir o noktaya. [17] Ve bir dairenin bir çapı, herhangi bir doğrudur dairenin merkezinden ilerletilmiş ve sınırlandırılan her iki tarafta dairenin çevresi tarafından; ve [böyle bir doğru,] daireyi ikiye böler. Ημικύκλιονδέἐστι [18] Bir yarıdaire, τὸ περιεχόμενον σχῆμα içerilen figürdür ὑπό τε τῆς διαμέτρου hem bir çap καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπ αὐτῆς hem onun ayırdığı περιφερείας. çevre tarafından. κέντρον δὲ τοῦ ἡμικυκλίου τὸ αὐτό, Ve yarıdairenin merkezi aynıdır ὃ καὶ τοῦ κύκλου ἐστίν. daireninkiyle. Σχήματαεὐθύγραμμάἐστι [19] Düzkenar figürler, τὰ ὑπὸ εὐθειῶν περιεχόμενα, doğrularca içerilendir: τρίπλευρα μὲν τὰ ὑπὸ τριῶν, üçkenar figürler üç, τετράπλευρα δὲ τὰ ὑπὸ τεσσάρων, dörtkenar figürler de dört, πολύπλευρα δὲ çokkenar figürler de τὰ ὑπὸ πλειόνων ἢ τεσσάρων dörtten daha fazla 13

16 Οροι // Hudutlar εὐθειῶνπεριεχόμενα. doğruca içerilendir. Τῶνδὲτριπλεύρωνσχημάτων [20] Ve üçkenar figürlerden ἰσόπλευρον μὲν τρίγωνόν ἐστι eşkenar üçgen, τὸ τὰς τρεῖς ἴσας ἔχον πλευράς, üç eşit kenarı olan; ἰσοσκελὲς δὲ ikizkenar da, τὸ τὰς δύο μόνας ἴσας ἔχον πλευράς, sadece iki eşit kenarı olan; σκαληνὸν δὲ çeşitkenar da, τὸ τὰς τρεῖς ἀνίσους ἔχον πλευράς. üç eşit olmayan kenarı olandır. Ετιδὲτῶντριπλεύρωνσχημάτων [21] Ve ayrıca, üçkenar figürlerden, ὀρθογώνιον μὲν τρίγωνόν ἐστι dik [açılı] üçgen, τὸἔχονὀρθὴνγωνίαν, bir dik açısı olan; ἀμβλυγώνιον δὲ geniş açılı da, τὸἔχονἀμβλεῖανγωνίαν, bir geniş açısı olan; ὀξυγώνιον δὲ dar açılı da, τὸ τὰς τρεῖς ὀξείας ἔχον γωνίας. üç dar açısı olandır. Τὼνδὲτετραπλεύρωνσχημάτων [22] Ve dörtkenar figürlerden τετράγωνον μέν ἐστιν, kare, ὃ ἰσόπλευρόν τέ ἐστι hem eşkenar olan καὶὀρθογώνιον, hem dik; ἑτερόμηκες δέ, dikdörtgen de ὃ ὀρθογώνιον μέν, dik olan οὐκἰσόπλευρονδέ, ama eşkenar olmayan; ῥόμβοςδέ, romb 10 da, ὃ ἰσόπλευρον μέν, eşkenar olan οὐκὀρθογώνιονδέ, ama dik olmayan; ῥομβοειδὲς δὲ romboid de τὸ τὰς ἀπεναντίον πλευράς hem karşılıklı kenar τε καὶ γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχον, hem açıları eşit olan ὃ οὔτε ἰσόπλευρόν ἐστιν ama ne eşkenar οὔτεὀρθογώνιον ne dik olandır. τὰδὲπαρὰταῦτα Ve bunların dışında kalan τετράπλευρα dörtkenarlara 14

17 τραπέζιακαλείσθω. trapezion 11 denilsin. Παράλληλοί εἰσιν εὐθεῖαι, [23] Paraleldir doğrular, αἵτινες ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ οὖσαι aynı düzlemde bulunan καὶ ἐκβαλλόμεναι εἰς ἄπειρον ve sonsuza uzatılınca ἐφ ἑκάτερα τὰ μέρη her iki tarafta, ἐπὶμηδέτερα hiçbir tarafta συμπίπτουσιν ἀλλήλαις. çarpışmayan. 10 Yani eşkenar dörtgen. 11 Romb ve romboid terimleri, önermelerde kullanılmaz. Trapezion terimi, 35. önermede, yamuk için kullanılır. 15

18 Αἰτήματα // Postulatlar Ηιτήσθω ἀπὸπαντὸςσημείου ἐπὶπᾶνσημεῖον εὐθεῖανγραμμὴν ἀγαγεῖν. καὶπεπερασμένηνεὐθεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπ εὐθείας ἐκβαλεῖν. καὶπαντὶκέντρῳ καὶδιαστήματι κύκλον γράφεσθαι. καὶπάσαςτὰςὀρθὰςγωνίας ἴσαςἀλλήλαιςεἶναι. [Postulat olarak] rica edilmiş olsun: [1] herhangi bir noktadan herhangi bir noktaya bir doğru çizgi ilerletmek. [2] Ve sınırlanmış bir doğruyu kesiksiz şekilde bir doğruda uzatmak. [3] Ve her merkez ve uzunluğa bir daire çizmek. [4] Ve bütün dik açıların birbirine eşit olduğu. καὶἐὰνεἰςδύοεὐθείας [5] Ve eğer iki doğrunun üzerine εὐθεῖαἐμπίπτουσα düşen bir doğru τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη aynı tarafta oluşturduğu iç γωνίας açıları δύοὀρθῶνἐλάσσοναςποιῇ, iki dik açıdan küçük yaparsa, ἐκβαλλομένας uzatıldıklarında τὰςδύοεὐθείας bu iki doğrunun ἐπ ἄπειρον sınırsızca συμπίπτειν, çarpışacağı, ἐφ ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν açıların iki dik açıdan küçük olduğu ἐλάσσονες. tarafta. 16

19 Κοιναὶ ἔννοιαι // Ortak kavramlar 12 Τὰτῷαὐτῷἴσα [1] Aynı şeye eşitler καὶἀλλήλοιςἐστὶνἴσα. birbirine de eşittir. 13 καὶἐὰνἴσοις ἴσαπροστεθῇ, τὰ ὅλα ἐστὶν ἴσα. καὶἐὰνἀπὸἴσων ἴσαἀφαιρεθῇ, τὰ καταλειπόμενά ἐστιν ἴσα. καὶτὰἐφαρμόζονταἐπ ἀλλήλα ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν. καὶτὸὅλον τοῦ μέρους μεῖζόν[ἐστιν]. [2] Ve eğer eşitlere eşitler eklenirse, bütünler eşittir. [3] Ve eğer eşitlerden eşitler ayrılırsa, kalanlar eşittir. [4] Ve birbirine uygulaşan 14 şeyler birbirine eşittir. [5] Ve bütün, parçadan büyüktür. 12 Ortak kavram adının yerine aksiyom kullanılabilir. 13 Bu cümle, 1., 2., ve 13. önermelerde alıntılanır. 14 Veya birbiriyle çakışan. 17

20 Önermeler 1. Önerme Επὶ τῆς δοθείσης εὐθείαςπεπερασμένης τρίγωνονἰσόπλευρον συστήσασθαι. Εστω ἡ δοθεῖσα εὐθεῖα πεπερασμένη ἡαβ. εῖδὴ ἐπὶ τῆς ΑΒ εὐθείας τρίγωνονἰσόπλευρον συστήσασθαι. Verilmiş sınırlanmış doğrunun üzerinde eşkenar üçgen inşa etmek. Olsun verilmiş sınırlanmış doğru ΑΒ. O halde gereklidir ΑΒ doğrusuna eşkenar üçgen inşa etmek. Κέντρῳ μὲν τῷ Α Α merkezine, διαστήματι δὲ τῷ ΑΒ ΑΒ uzaklığında olan κύκλοςγεγράφθω daire çizilmiş olsun, ὁβγ, ΒΓ, καὶπάλιν ve yine κέντρῳ μὲν τῷ Β Β merkezine, διαστήματι δὲ τῷ ΒΑ ΒΑ uzaklığında olan κύκλοςγεγράφθω daire çizilmiş olsun, ὁαγε, ΑΓΕ, καὶ ἀπὸ τοῦ Γ σημείου, καθ ὃ τέμνου- ve dairelerin kesiştiği Γ noktasından σιν ἀλλήλους οἱ κύκλοι, ἐπί τὰ Α, Β σημεῖα Α, Β noktalarına ἐπεζεύχθωσαν birleştirilmiş olsun εὐθεῖαι αἱ ΓΑ, ΓΒ. ΓΑ, ΓΒ doğruları. 18

21 1. Önerme καὶ ἐπεὶ τὸ Α σημεῖον κέντρον ἐστὶ τοῦ Ve Α noktası Γ Β dairesinin merkezi Γ Β κύκλου, olduğundan, ἴση ἐστὶν ἡ ΑΓ τῇ ΑΒ ΑΓ, ΑΒ ya eşittir. πάλιν, Yine ἐπεὶ τὸ Β σημεῖον κέντρον ἐστὶ τοῦ Β noktası ΓΑΕ dairesinin merkezi ol- ΓΑΕ κύκλου, duğundan, ἴση ἐστὶν ἡ ΒΓ τῇ ΒΑ. ΒΓ, ΒΑ ya eşittir. ἐδείχθηδὲκαὶἡγατῇαβἴση VeΓΑ nınαβ ya eşit olduğu gösterilmişti. ἑκατέραἄρατῶνγα,γβτῇαβἐστιν BöyleceΓΑ ileγβ nın her biriαβ ya ἴση. eşittir. τὰ δὲ τῷ αὐτῷ ἴσα Ama aynı şeye eşitler καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα birbirine de eşittir. καὶ ἡ ΓΑ ἄρα τῇ ΓΒ ἐστιν ἴση Böylece ΓΑ da, ΓΒ ya eşittir. αἱτρεῖςἄρααἱγα,αβ,βγ Böylece o üç doğru,γα,αβ,βγ, ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν. birbirine eşittir. Ισόπλευρονἄρα Böylece eşkenardır ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον. ΑΒΓ üçgeni. καὶσυνέσταται Ve inşa edilmiştir ἐπὶ τῆς δοθείσης εὐθείας πεπερασμένης verilmiş sınırlanmış ΑΒ doğrusuna; τῆς ΑΒ. ὅπερἔδειποιῆσαι. yapılması gereken tam buydu. Γ Α Β Ε 19

22 Önermeler 2. Önerme Πρὸς τῷ δοθέντι σημείῳ τῇδοθείσῃεὐθείᾳἴσην εὐθεῖανθέσθαι. Verilmiş noktaya verilmiş doğruya eşit olan doğru yerleştirmek. Εστω Olsun τὸ μὲν δοθὲν σημεῖον τὸ Α, verilmiş nokta Α, ἡ δὲ δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΒΓ verilmiş doğru da ΒΓ. δεῖδὴ πρὸς τῷ Α σημείῳ τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ τῇ ΒΓ ἴσην εὐθεῖανθέσθαι. O halde gereklidir Α noktasına, verilmiş ΒΓ doğrusuna eşit olan bir doğru yerleştirmek. Επεζεύχθωγὰρ Zira birleştirilmiş olsun ἀπὸτοῦασημείουἐπίτὸβσημεῖον Α noktasındanβnoktasına εὐθεῖα ἡ ΑΒ, ΑΒ doğrusu, καὶσυνεστάτω ve inşa edilmiş olsun ἐπ αὐτῆς bu [doğru] üzerine τρίγωνον ἰσόπλευρον τὸ ΑΒ, eşkenar üçgen ΑΒ, καὶἐκβεβλήσθωσαν ve uzatılmış olsun ἐπ εὐθείας ταῖς Α, Β Α ile Β doğrularından εὐθεῖαι αἱ ΑΕ, ΒΖ, ΑΕ ile ΒΖ doğruları, καὶ κέντρῳ μὲν τῷ Β ve Β merkezine διαστήματι δὲ τῷ ΒΓ ΒΓ uzaklığında κύκλος γεγράφθω ὁ ΓΗΘ, ΓΗΘ dairesi çizilmiş olsun, καὶ πάλιν κέντρῳ τῷ ve yine merkezine καὶ διαστήματι τῷ Η ve Η uzaklığında κύκλος γεγράφθω ὁ ΗΚΛ. ΗΚΛ dairesi çizilmiş olsun. Επεὶ οὖν τὸ Β σημεῖον κέντρον ἐστὶ Dolayısıyla Β noktası ΓΗΘ dairesiτοῦγηθ, nin merkezi olduğundan, ἴση ἐστὶν ἡ ΒΓ τῇ ΒΗ. ΒΓ, ΒΗ ya eşittir. πάλιν, ἐπεὶ τὸ σημεῖον κέντρον ἐστὶ Yine, noktası ΗΚΛ dairesinin merτοῦ ΗΚΛ κύκλου, kezi olduğundan, ἴση ἐστὶν ἡ Λ τῇ Η, Λ, Η ya eşittir, 20

23 2. Önerme ὧν ἡ Α τῇ Β ἴση ἐστίν. ve bunlardan Α, Β ya eşittir. λοιπὴ ἄρα ἡ ΑΛ Böylece ΑΛ kalanı, λοιπῇ τῇ ΒΗ ἐστιν ἴση. ΒΗ kalanına eşittir. ἐδείχθηδὲκαὶἡβγτῇβηἴση VeΒΓ nınβη ya eşit olduğu gösterilmişti. ἑκατέραἄρατῶναλ,βγτῇβηἐστιν BöyleceΑΛ ileβγ nın her biriβη ya ἴση. eşittir. τὰ δὲ τῷ αὐτῷ ἴσα Ama aynı şeye eşitler καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα birbirine de eşittir. καὶ ἡ ΑΛ ἄρα τῇ ΒΓ ἐστιν ἴση. Ve böylece ΑΛ da, ΒΓ ya eşittir. Πρὸς ἄρα τῷ δοθέντι σημείῳ τῷ Α Böylece verilmiş Α noktasına τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ τῇ ΒΓ ἴση verilmiş ΒΓ doğrusuna eşit olan εὐθεῖα κεῖται ἡ ΑΛ ΑΛ doğrusu oturuyor; ὅπερἔδειποιῆσαι. yapılması gereken tam buydu. Κ Θ Γ Α Β Λ Η Ε Ζ 21

24 Önermeler 3. Önerme ύοδοθεισῶνεὐθειῶνἀνίσων ἀπὸ τῆς μείζονος τῇἐλάσσονιἴσην εὐθεῖανἀφελεῖν. Εστωσαν αἱδοθεῖσαιδύοεὐθεῖαιἄνισοι αἱαβ,γ, ὧν μείζων ἔστω ἡ ΑΒ δεῖδὴ ἀπὸ τῆς μείζονος τῆς ΑΒ τῇἐλάσσονιτῇγἴσην εὐθεῖανἀφελεῖν. Κείσθω πρὸς τῷ Α σημείῳ τῇ Γ εὐθείᾳ ἴση ἡ Α καὶ κέντρῳ μὲν τῷ Α διαστήματι δὲ τῷ Α κύκλος γεγράφθω ὁ ΕΖ. καὶ ἐπεὶ τὸ Α σημεῖον κέντρον ἐστὶ τοῦ ΕΖ κύκλου, ἴση ἐστὶν ἡ ΑΕ τῇ Α ἀλλὰ καὶ ἡ Γ τῇ Α ἐστιν ἴση. ἑκατέρα ἄρα τῶν ΑΕ, Γ τῇ Α ἐστιν ἴση ὥστε καὶ ἡ ΑΕ τῇ Γ ἐστιν ἴση. İki eşit olmayan doğru verilince daha büyükten daha küçüğe eşit olan bir doğru ayırmak. Olsun verilmiş iki eşit olmayan doğru ΑΒ ileγ, ve daha büyüğü ΑΒ olsun. O halde gereklidir daha büyük olan ΑΒ dan daha küçük olanγ ya eşit olan bir doğru ayırmak. Otursun Α noktasına Γ doğrusuna eşit olan Α. Ve Α merkezine Α uzaklığında olan ΕΖ dairesi çizilmiş olsun. Ve Α noktası, ΕΖ dairesinin merkezi olduğundan, ΑΕ, Α ya eşittir. Ama Γ da, Α ya eşittir. Böylece ΑΕ ile Γ nın her biri Α ya eşittir. Öyleyse ΑΕ da, Γ ya eşittir. ύο ἄρα δοθεισῶν εὐθειῶν ἀνίσων Böylece iki eşit olmayan ΑΒ ile Γ τῶν ΑΒ, Γ doğrusu verilince ἀπὸ τῆς μείζονος τῆς ΑΒ daha büyük olan ΑΒ dan 22

25 3. Önerme τῇἐλάσσονιτῇγἴση ἀφῄρηται ἡ ΑΕ ὅπερἔδειποιῆσαι. daha küçük olanγ ya eşit olan ΑΕ ayrılır; yapılması gereken tam buydu. Γ Α Ε Β Ζ 23

26 Önermeler 4. Önerme Εὰνδύοτρίγωνα Eğer iki üçgende τὰς δύο πλευρὰς iki kenar [ταῖς] δυσὶ πλευραῖς ἴσας ἔχῃ iki kenara eşit olursa, ἑκατέρανἑκατέρᾳ her biri birine, καὶ τὴν γωνίαν ve açı, τῇ γωνίᾳ ἴσην ἔχῃ açıya eşit olursa, τὴν ὑπὸ τῶν ἴσων εὐθειῶν [yani,] eşit doğrular tarafından περιεχομένην, içerilen, καὶ τὴν βάσιν taban da τῂ βάσει ἴσην ἕξει, tabana eşit olacak, καὶ τὸ τρίγωνον üçgen de τῷ τριγώνῳ ἴσον ἔσται, üçgene eşit olacak, καὶαἱλοιπαὶγωνίαι ve kalan açılar da ταῖς λοιπαῖς γωνίαις ἴσαι ἔσονται kalan açılara eşit olacak, ἑκατέραἑκατέρᾳ, her biri birine, ὑφ ἃς αἱ ἴσαι πλευραὶ [yani,] eşit kenarlar tarafından ὑποτείνουσιν. raptedilenler 15. Α Β Γ Ε Ζ Εστω δύο τρίγωνα τὰ ΑΒΓ, ΕΖ τὰς δύο πλευρὰς τὰς ΑΒ, ΑΓ ταῖς δυσὶ πλευραῖς ταῖς Ε, Ζ ἴσαςἔχοντα Olsun iki üçgen ΑΒΓ ile ΕΖ, iki ΑΒ ile ΑΓ kenarı iki Ε ile Ζ kenarına eşit olan 15 Veya eşit kenarlar tarafından görülenler. 24

27 4. Önerme ἑκατέρανἑκατέρᾳ her biri birine, τὴνμὲναβτῇ ΕτὴνδὲΑΓτῇ Ζ ΑΒ, Ε a veαγ, Ζ ya, καὶ γωνίαν τὴν ὑπὸ ΒΑΓ ve ΒΑΓ [tarafından içerilen] açısı γωνίᾳ τῇ ὑπὸ Ε Ζ ἴσην. Ε Ζ açısına eşit [olan]. λέγω,ὅτι Diyorum 16 ki, καὶ βάσις ἡ ΒΓ ΒΓ tabanıda, βάσει τῇ ΕΖ ἴση ἐστίν, ΕΖ tabanına eşittir, καὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον ΑΒΓ üçgeni de τῷ ΕΖ τριγώνῳ ἴσον ἔσται, ΕΖ üçgenine eşit olacak, καὶαἱλοιπαὶγωνίαι ve kalan açılar da ταῖς λοιπαῖς γωνίαις ἴσαι ἔσονται kalan açılara eşit olacak, ἑκατέραἑκατέρᾳ, her biri birine, ὑφ ἃς αἱ ἴσαι πλευραὶ eşit kenarlar tarafından ὑποτείνουσιν, raptedilenler: ἡμὲνὑπὸαβγτῇὑπὸ ΕΖ, ΑΒΓ, ΕΖ ya, ἡδὲὑπὸαγβτῇὑπὸ ΖΕ. veαγβ, ΖΕ a. Εφαρμοζομένουγὰρ Zira uygulanınca τοῦ ΑΒΓ τριγώνου ΑΒΓ üçgeni, ἐπὶ τὸ ΕΖ τρίγωνον ΕΖ üçgeninin üstüne, καὶτιθεμένου ve yerleştirilince τοῦ μὲν Α σημείου Α noktası, ἐπὶ τὸ σημεῖον noktasına, τῆς δὲ ΑΒ εὐθείας ve ΑΒ doğrusu, ἐπὶ τὴν Ε, Ε a, ἐφαρμόσεικαὶ uygulayacak da τὸβσημεῖονἐπὶτὸε Β noktası daε a, διὰ τὸ ἴσην εἶναι τὴν ΑΒ τῇ Ε çünkü ΑΒ, Ε a eşittir. ἐφαρμοσάσηςδὴ O halde uygulamış olunca τῆς ΑΒ ἐπὶ τὴν Ε ΑΒ, Ε a, ἐφαρμόσεικαὶ uygulayacak da ἡ ΑΓ εὐθεῖα ἐπὶ τὴν Ζ ΑΓ doğrusu, Ζ ya, διὰ τὸ ἴσην εἶναι τὴν ὑπὸ ΒΑΓ γωνίαν çünkü ΒΑΓ açısı, Ε Ζ ya eşittir. τῇὑπὸε Ζ ὥστε καὶ τὸ Γ σημεῖον Öyleyse Γ noktası da 16 Veya İddia ediyorum. 25

28 Önermeler ἐπὶ τὸ Ζ σημεῖον ἐφαρμόσει Ζ noktasına uygulayacak, διὰ τὸ ἴσην πάλιν εἶναι τὴν ΑΓ τῇ Ζ. yine çünkü ΑΓ, Ζ ya eşittir. ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Β Ama tabii ki Β da, ἐπὶ τὸ Ε ἐφηρμόκει Ε a uygulamıştır; ὥστε βάσις ἡ ΒΓ öyleyse ΒΓ tabanı, ἐπὶ βάσιν τὴν ΕΖ ἐφαρμόσει. ΕΖ tabanına uygulayacak. εἰγὰρ Zira eğer, τοῦ μὲν Β ἐπὶ τὸ Ε ἐφαρμόσαντος Β, Ε a uygulayınca, τοῦδὲγἐπὶτὸζ veγ,ζ ya, ἡ ΒΓ βάσις ΒΓ tabanı ἐπὶ τὴν ΕΖ οὐκ ἐφαρμόσει, ΕΖ tabanına uygulamayacaksa, δύοεὐθεῖαιχωρίονπεριέξουσιν iki doğru bir alan içerecek, ὅπερἐστὶνἀδύνατον. ki bu imkânsızdır. ἐφαρμόσει ἄρα ἡ ΒΓ βάσις Böylece uygulayacak ΒΓ tabanı, ἐπὶ τὴν ΕΖ ΕΖ tabanına καὶἴσηαὐτῇἔσται ve ona eşit olacak. ὥστε καὶ ὅλον τὸ ΑΒΓ τρίγωνον Dolayısıyla bütün ΑΒΓ üçgeni de, ἐπὶ ὅλον τὸ ΕΖ τρίγωνον bütün ΕΖ üçgenine ἐφαρμόσει uygulayacak, καὶἴσοναὐτῷἔσται, ve ona eşit olacak, καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ve kalan açılar ἐπὶ τὰς λοιπὰς γωνίας kalan açılara ἐφαρμόσουσι uygulayacak, καὶἴσαιαὐταῖςἔσονται, ve onlara eşit olacak: ἡμὲνὑπὸαβγτῇὑπὸ ΕΖ ΑΒΓ, ΕΖ ya ἡδὲὑπὸαγβτῇὑπὸ ΖΕ. veαγβ, ΖΕ a. Εὰνἄραδύοτρίγωνα τὰς δύο πλευρὰς [ταῖς] δύο πλευραῖς ἴσας ἔχῃ ἑκατέρανἑκατέρᾳ καὶ τὴν γωνίαν τῇ γωνίᾳ ἴσην ἔχῃ τὴν ὑπὸ τῶν ἴσων εὐθειῶν περιεχομένην, καὶ τὴν βάσιν τῂ βάσει ἴσην ἕξει, καὶ τὸ τρίγωνον Böylece, eğer iki üçgende iki kenar iki kenara eşit olursa (her biri birine) ve açı açıya eşit olursa [yani,] eşit doğrular tarafından içerilen, taban da tabana eşit olacak, üçgen de 26

29 4. Önerme τῷ τριγώνῳ ἴσον ἔσται, üçgene eşit olacak, καὶαἱλοιπαὶγωνίαι ve kalan açılar da ταῖς λοιπαῖς γωνίαις ἴσαι ἔσονται kalan açılara eşit olacak, ἑκατέραἑκατέρᾳ, her biri birine, ὑφ ἃς αἱ ἴσαι πλευραὶ [yani] eşit kenarlar tarafından ὑποτείνουσιν raptedilenler; ὅπερἔδειδεῖξαι. gösterilmesi gereken tam buydu. Α Β Γ Ε Ζ 27

30 Önermeler 5. Önerme Τῶν ἰσοσκελῶν τριγώνων İkizkenar üçgenlerde, αἱ πρὸς τῇ βάσει γωνίαι tabandaki açılar ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν, καὶ birbirine eşittir, ve, προσεκβληθεισῶν τῶν ἴσων εὐθειῶν eşit doğrular uzatıldığında, αἱ ὑπὸ τὴν βάσιν γωνίαι tabanın altında kalan açılar ἴσαιἀλλήλαιςἔσονται. birbirine eşit olacak. Α Β Γ Ζ Η Ε Εστω Olsun τρίγωνον ἰσοσκελὲς τὸ ΑΒΓ ikizkenar üçgen ΑΒΓ, ἴσην ἔχον τὴν ΑΒ πλευρὰν τῇ ΑΓ ΑΒ kenarı ΑΓ kenarına eşit olan, πλευρᾷ, καὶπροσεκβεβλήσθωσαν ve uzatılmış olsun ἐπ εὐθείας ταῖς ΑΒ, ΑΓ ΑΒ ve ΑΓ doğrularından εὐθεῖαι αἱ Β, ΓΕ Β ve ΓΕ doğruları. λέγω,ὅτι ἡμὲνὑπὸαβγγωνία τῇ ὑπὸ ΑΓΒ ἴση ἐστίν, ἡ δὲ ὑπὸ ΓΒ τῇ ὑπὸ ΒΓΕ. Εἰλήφθωγὰρ ἐπὶ τῆς Β τυχὸν σημεῖον τὸ Ζ, καὶἀφῃρήσθω ἀπὸ τῆς μείζονος τῆς ΑΕ Diyorum ki ΑΒΓ açısı, ΑΓΒ ya eşittir ve ΓΒ, ΒΓΕ a eşittir Zira alınmış olsun Β üzerinde rastgele bir Ζ noktası, ve ayrılmış olsun büyük olan ΑΕ dan 28

31 5. Önerme τῇ ἐλάσσονι τῇ ΑΖ ἴση ἡ ΑΗ, καὶἐπεζεύχθωσαν αἱ ΖΓ, ΗΒ εὐθεῖαι. küçük olan ΑΖ ya eşit olan ΑΗ, ve birleştirilmiş olsun ΖΓ ve ΗΒ doğruları. Επεὶ οὖν ἴση ἐστὶν Dolayısıyla eşit olduğundan ἡμὲναζτῇαη ΑΖ,ΑΗ ya ἡ δὲ ΑΒ τῇ ΑΓ, ve ΑΒ, ΑΓ ya, δύο δὴ αἱ ΖΑ, ΑΓ o halde ΖΑ, ΑΓ ikilisi δυσὶ ταῖς ΗΑ, ΑΒ ἴσαι εἰσὶν ΗΑ, ΑΒ ikilisine eşittir, ἑκατέραἑκατέρᾳ her biri birine; καὶγωνίανκοινὴνπεριέχουσι ve ortak bir açıyı sınırlandırırlar, τὴν ὑπὸ ΖΑΗ (yani) ΖΑΗ yı; βάσις ἄρα ἡ ΖΓ βάσει böylece ΖΓ tabanı τῇ ΗΒ ἴση ἐστίν, ΗΒ tabanına eşittir, καὶ τὸ ΑΖΓ τρίγωνον ve ΑΖΓ üçgeni τῷ ΑΗΒ τριγώνῳ ἴσον ἔσται, ΑΗΒ üçgenine eşit olacak, καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ve kalan açılar ταῖς λοιπαῖς γωνίαις ἴσαι ἔσονται kalan açılara eşit olacak, ἑκατέραἑκατέρᾳ, her biri birine, ὑφ ἃς αἱ ἴσαι πλευραὶ ὑποτείνουσιν, (yani) eşit kenarları görenler; ἡμὲνὑπὸαγζτῇὑπὸαβη, ΑΓΖ,ΑΒΗ ya, ἡ δὲ ὑπὸ ΑΖΓ τῇ ὑπὸ ΑΗΒ. ve ΑΖΓ, ΑΗΒ ya. καὶ ἐπεὶ ὅλη ἡ ΑΖ Ve bütün ΑΖ ὅλῃ τῇ ΑΗ ἐστιν ἴση, bütün ΑΗ ya eşit olduğundan, ὧνἡαβ ve bunların [parçalarından]αβ τῇ ΑΓ ἐστιν ἴση, ΑΓ ya eşit olduğundan, λοιπὴ ἄρα ἡ ΒΖ böylece ΒΖ kalanı λοιπῇ τῇ ΓΗ ἐστιν ἴση. ΓΗ kalanına eşittir. ἐδείχθη δὲ καὶ ἡ ΖΓ Ve gösterilmişti ΖΓ nın τῇηβἴση ΗΒ ya eşit olduğu. δύο δὴ αἱ ΒΖ, ΖΓ O halde ΒΖ ve ΖΓ ikilisi δυσὶ ταῖς ΓΗ, ΗΒ ἴσαι εἰσὶν ΓΗ ve ΗΒ ikilisine eşittir, ἑκατέραἑκατέρᾳ her biri birine, καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖΓ ve ΒΖΓ açısı, γωνίᾳ τῃ ὑπὸ ΓΗΒ ἴση, ΓΗΒ açısına eşittir, καὶ βάσις αὐτῶν κοινὴ ἡ ΒΓ ve onların ortak tabanı ΒΓ dır; καὶ τὸ ΒΖΓ ἄρα τρίγωνον Böylece ΒΖΓ üçgeni de τῷ ΓΗΒ τριγώνῳ ἴσον ἔσται, ΓΗΒ üçgenine eşit olacak, 29

Öklid in Öğelerinin 13 Kitabından Birinci Kitap

Öklid in Öğelerinin 13 Kitabından Birinci Kitap Öklid in Öğelerinin 13 Kitabından Birinci Kitap Öğelerin 13 Kitabından Birinci Kitap Öklid in Yunanca metni ile Özer Öztürk & David Pierce in çevirdiği Türkçesi ve David Pierce yazdığı alıştırmalar Düzeltilmiş

Διαβάστε περισσότερα

δ [4]. Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφʹ ἑαυτῆς σημείοις κεῖται.

δ [4]. Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφʹ ἑαυτῆς σημείοις κεῖται. Ευκλείδης Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (~ 325 π.χ. - 265 π.χ.), ήταν Έλληνας µαθηµατικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπου κατά την διάρκεια της βασιλείας του Πτολεµαίου

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια Μετάφρασης: Αποστολάκη Μαρία Α.Μ.3414. Βεϊζη Αρίων Α.Μ.3551. Μουτζιάνου Γεώργιος Α.Μ. 3405. Παντελάκη Άννα Α.Μ.3341

Επιμέλεια Μετάφρασης: Αποστολάκη Μαρία Α.Μ.3414. Βεϊζη Αρίων Α.Μ.3551. Μουτζιάνου Γεώργιος Α.Μ. 3405. Παντελάκη Άννα Α.Μ.3341 Επιμέλεια Μετάφρασης: Αποστολάκη Μαρία Α.Μ.3414 Βεϊζη Αρίων Α.Μ.3551 Μουτζιάνου Γεώργιος Α.Μ. 3405 Παντελάκη Άννα Α.Μ.3341 Παπουτσάκης Κώστας Α.Μ.3249 Χριστοφάκη Μαρία Α.Μ.3277 1 Ορισμοί 1. Σημείο είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΩΝΑ Öğelerin Birinci Kitabı

ΣΤΟΙΧΕΙΩΝΑ Öğelerin Birinci Kitabı Book I of the Elements ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Öğelerin Birinci Kitabı Euclid ΕΥΚΛΕΙΟΣ Öklid September 20, 2012 2 This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License.

Διαβάστε περισσότερα

Ι Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο - Α Π Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο Μ Η Ν Ο Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Ι Ο Υ 2 0 1 5

Ι Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο - Α Π Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο Μ Η Ν Ο Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Ι Ο Υ 2 0 1 5 Μ Ρ : 0 9 / 0 1 / 2 0 1 6 Ρ. Ρ Ω. : 7 Λ Γ Μ - Λ Γ Μ Μ Η Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Υ 2 0 1 5 Δ Γ Ρ Ϋ Λ Γ Θ Δ ΚΔ Μ Β Δ Β Ω Θ Δ Δ Ρ Υ Θ Δ 0111 Χ / Γ Δ Θ Μ Θ Δ Ρ Ω Κ - - - 0112 Χ / Γ Λ Ρ Γ Κ Δ 2 3. 2 1 3. 0 0 0, 0 0-2

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για τα Πλατωνικά και Αρχιµήδεια Στερεά

Λίγα λόγια για τα Πλατωνικά και Αρχιµήδεια Στερεά Λίγα λόγια για τα Πλατωνικά και Αρχιµήδεια τερεά (Κανονικά και Ηµικανονικά Πολύεδρα) Λίγα Ιστορικά στοιχεία ηµ. Μπουνάκης χ. ύµβουλος Μαθηµατικών dimitrmp@sch.gr Ιούνιος 2011 Κανονικό Πολύεδρο είναι το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ. «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ ά κ ι» της Γ ω γ ώ ς Α γ γ ε λ ο π ο ύ λ ο υ

ΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ. «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ ά κ ι» της Γ ω γ ώ ς Α γ γ ε λ ο π ο ύ λ ο υ ΤΑ Π ΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ Εφη μ ε ρ ί δ α τ ο υ τ μ ή μ α τ ο ς Β τ ο υ 1 9 ου Δ η μ ο τ ι κ ο ύ σ χ ο λ ε ί ο υ Η ρ α κ λ ε ί ο υ Α ρ ι θ μ ό ς φ ύ λ λ ο υ 1 Ι ο ύ ν ι ο ς 2 0 1 5 «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ

Διαβάστε περισσότερα

6. Θεωρούµε ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓ (ΑΒ//Γ ). Φέρουµε τα ύψη του ΑΕ και ΒΖ. α) Ε=ΓΖ. β) ΑΖ=ΒΕ.

6. Θεωρούµε ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓ (ΑΒ//Γ ). Φέρουµε τα ύψη του ΑΕ και ΒΖ. α) Ε=ΓΖ. β) ΑΖ=ΒΕ. 1. Θεωρούµε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ). Στο µέσο της πλευράς ΑΒ φέρουµε κάθετη ευθεία που τέµνει την ΑΓ στο Ε. Από το Ε φέρουµε ευθεία παράλληλη στη βάση ΒΓ που τέµνει την ΑΒ στο Ζ. α) Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Ν Α Κ Α Σ Α Μ Ο Ι Β Ω Ν Ε Π Ι Δ Ο Σ Ε Ω Ν

Π Ι Ν Α Κ Α Σ Α Μ Ο Ι Β Ω Ν Ε Π Ι Δ Ο Σ Ε Ω Ν Π Ι Ν Α Κ Α Σ Α Μ Ο Ι Β Ω Ν Ε Π Ι Δ Ο Σ Ε Ω Ν ΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΜΕΛΗΤΩΝ ΕΦΕΤΕΙΩΝ ΑΘΗΝΩΝ & ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΔΙΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΣΤΑ ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΑ ΑΘΗΝΩΝ & ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΜΕ ΕΔΡΑ ΤΗΝ ΑΘΗΝΑ Η χιλιομετρική απόσταση υπολογίσθηκε με σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΟΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΤΗΜΑΤΑ ΨΗΦΟΦΟΡΙΑΣ ΒΟΥΛΕΥΤΙΚΩΝ ΕΚΛΟΓΩΝ ΤΗΣ 6 ης ΜΑΪΟΥ 2012

ΕΚΛΟΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΤΗΜΑΤΑ ΨΗΦΟΦΟΡΙΑΣ ΒΟΥΛΕΥΤΙΚΩΝ ΕΚΛΟΓΩΝ ΤΗΣ 6 ης ΜΑΪΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΗΜΟΣ ΕΚΛΟΓΙΚΑ ΤΑ ΚΑΙ ΤΑ ΒΟΥΛΕΥΤΙΚΩΝ ΕΚΛΟΓΩΝ ΤΗΣ 6 ης ΜΑΪΟΥ 2012 ΔΗΜΟΥ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΗΜΟΣ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΡΩΤΗΡΙΟΥ 178ο Αρωνίου 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΛΑΤΕ ΝΑ ΦΤΙΑΞΟΥΜΕ ΜΑΖΙ ΤΟ ΜΠΑΧΤΣΕ ΤΟΥ.Ε.Ν.»

«ΕΛΑΤΕ ΝΑ ΦΤΙΑΞΟΥΜΕ ΜΑΖΙ ΤΟ ΜΠΑΧΤΣΕ ΤΟΥ.Ε.Ν.» ΑΠΡΙΛΙΟΣ - ΜΑΪΟΣ 2007 Τεύχος 4-5 Η Μ Ι Ο Υ Ρ Γ Ι Κ Ο Ε Ρ Γ Α Σ Τ Η Ρ Ι Ν Ε Ω Ν Α γαπητοί αναγνώστες των ΠΟΛΥΦΩΝΙΩΝ: Σε αυτό το τεύχος οµάδες δηµιουργικών εργαστηρίων θα µας ταξιδέψουν στους πιο όµορφους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΥΧΟΝΤΕΣ ΑΕΙ 2009 Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Κρήτης

ΕΠΙΤΥΧΟΝΤΕΣ ΑΕΙ 2009 Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Κρήτης ΕΠΙΤΥΧΟΝΤΕΣ ΑΕΙ 2009 Χρηστίδης Δ. Ανωγιάτη Χ. Κοκκολάκη Α. Λουράντου Α. Χασάπης Φ. Σταυροπούλου Ε. Αλωνιστιώτη Δ. Καρκασίνας Α. Μαραγκουδάκης Θ. Κεφαλάς Γ. Μπαχά Α. Μπέζα Γ. Μποραζέλης Ν. Χίνης Π. Λύτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ Α Π Ο Φ Α Σ Η

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ Α Π Ο Φ Α Σ Η ΤΜΗΜΑΤΑΡΧΗΣ : Δ. ΓΡΟΥΖΗΣ ΤΗΛ. 210-3332990 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ : Ν. ΚΟΡΔΑΛΗ ΤΗΛ.210-3332973 (kordali@mnec.gr) ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΠΛΑΤΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

2. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και οι διχοτόµοι του Β και ΓΕ. Αν ΕΗ ΒΓ και Ζ ΒΓ, να αποδείξετε ότι: α) Τα τρίγωνα Β Γ και ΓΕΒ είναι ίσα.

2. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και οι διχοτόµοι του Β και ΓΕ. Αν ΕΗ ΒΓ και Ζ ΒΓ, να αποδείξετε ότι: α) Τα τρίγωνα Β Γ και ΓΕΒ είναι ίσα. 1. Από εξωτερικό σηµείο Σ κύκλου (Κ,ρ) θεωρούµε τις τέµνουσες ΣΑΒ και ΣΓ του κύκλου για τις οποίες ισχύει ΣΒ=Σ. Τα ΚΛ και ΚΜ είναι τα αποστήµατα των χορδών ΑΒ και Γ του κύκλου αντίστοιχα. α) Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

Σχηματισμός Υποτακτικής Παρακειμένου Ενεργητικής Φωνής. Ο Παρακείμενος σχηματίζει την Υποτακτική έγκλιση με δύο τρόπους:

Σχηματισμός Υποτακτικής Παρακειμένου Ενεργητικής Φωνής. Ο Παρακείμενος σχηματίζει την Υποτακτική έγκλιση με δύο τρόπους: Σχηματισμός Υποτακτικής Παρακειμένου Ενεργητικής Φωνής Ο Παρακείμενος σχηματίζει την Υποτακτική έγκλιση με δύο τρόπους: α. περιφραστικά (δηλ. χρησιμοποιώντας δύο λέξεις περιφραστικός ρηματικός τύπος στα

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση των Επιδράσεων του Σχεδίου Τοποθέτησης Άνεργων Νέων Αποφοίτων Γυμνασίων, Λυκείων, Τεχνικών Σχολών και Μεταλυκειακής Εκπαίδευσης μέχρι και

Αξιολόγηση των Επιδράσεων του Σχεδίου Τοποθέτησης Άνεργων Νέων Αποφοίτων Γυμνασίων, Λυκείων, Τεχνικών Σχολών και Μεταλυκειακής Εκπαίδευσης μέχρι και Αξιολόγηση των Επιδράσεων του Σχεδίου Τοποθέτησης Άνεργων Νέων Αποφοίτων Γυμνασίων, Λυκείων, Τεχνικών Σχολών και Μεταλυκειακής Εκπαίδευσης μέχρι και ιετούς ιάρκειας για Απόκτηση Εργασιακής Πείρας σε Επιχειρήσεις/Οργανισμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕ Ζ είναι ισόπλευρο. ΔΕΡ.

ΒΕ Ζ είναι ισόπλευρο. ΔΕΡ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΩΕΚΑΝΗΣΟΥ ΘΕΜΑ 1 Θεωρούμε το ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ και έστω ένα σημείο της πλευράς ΑΓ. Κατασκευάζουμε το παραλληλόγραμμο ΒΓΕ και έστω Ζ η τομή της Ε με την ΑB. Ονομάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αθήνα, 4 Φεβρουαρίου 2013 Αριθ. πρωτ.: 130

Αθήνα, 4 Φεβρουαρίου 2013 Αριθ. πρωτ.: 130 ΠΑΝΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Αθήνα, 4 Φεβρουαρίου 2013 Αριθ. πρωτ.: 130 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ

Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αναρτητέα στο διαδίκτυο: Α.Δ.Α.: Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η ΑΣΤΥΝΟΜΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΑΣΤΥΝ.Δ/ΝΣΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΝΑΥΠΛΙΟ 13 Νοεμβρίου 2013 ΑΣΤΥΝΟΜΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΡΓΟΛΙΔΑΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΡΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΕΥΒΟΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΜΟΝΑΔΩΝ Α ΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΕΥΒΟΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΜΟΝΑΔΩΝ Α ΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΕΡΓΑΣΙΑ: Αναγόμωση συντήρηση Αναγόμωση συντήρηση Μονάδες Α Βάθμιας εκπ/σης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Τεχνική περιγραφή 2. Ενδεικτικός Προϋπολογισμός 3. Συγγραφή υποχρεώσεων 1 ΕΡΓΑΣΙΑ: Αναγόμωση συντήρηση Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π.Δ.Δ. ΑΘΗΝΑ 27-03-2015 ΕΤΟΣ ΙΔΡΥΣΗΣ 1884

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π.Δ.Δ. ΑΘΗΝΑ 27-03-2015 ΕΤΟΣ ΙΔΡΥΣΗΣ 1884 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π.Δ.Δ. ΑΘΗΝΑ 27-03-2015 ΕΤΟΣ ΙΔΡΥΣΗΣ 1884 ΤΜΗΜΑ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑΣ ΙΑΤΡΟΙ 08:00 20.00 20.00 08.00 ΓΕΝΙΚΗ ΕΦΗΜΕΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

EXΩ - EXEIΣ - EXOYME IKAIΩMA. ;!

EXΩ - EXEIΣ - EXOYME IKAIΩMA. ;! ΜΡΟΣ 2008 εύχος 15 Η Μ Ο Υ Ρ Γ Κ Ο Ε Ρ Γ Σ Η Ρ Ν Ε Ω Ν Υπάρχει χώρος για µένα; Υπάρχει χώρος για σένα; Υπάρχει χώρος για εµάς; υτά τα τρία ερωτήµατα είναι κεντρικά για την κοινωνικό-πολιτισµική εµψύχωση

Διαβάστε περισσότερα

Ἡ Ἁγία μεγαλομάρτυς Μαρίνα

Ἡ Ἁγία μεγαλομάρτυς Μαρίνα Kοντά στόν Xριστό Δ I M H N I A I O Φ Y Λ Λ A Δ I O Π A I Δ I K Ω N E N O P I A K Ω N Σ Y N A Ξ E Ω N I E P A Σ M H T P O Π O Λ E Ω Σ I E P A Π Y T N H Σ K A I Σ H T E I A Σ T E Y X O Σ 5 0 ο Μ Α Ϊ Ο Σ

Διαβάστε περισσότερα

Ε Λ Ε Γ Κ Τ Ι Κ Ο Σ Υ Ν Ε Δ Ρ Ι Ο ΣΕ Ο Λ Ο Μ Ε Λ Ε Ι Α

Ε Λ Ε Γ Κ Τ Ι Κ Ο Σ Υ Ν Ε Δ Ρ Ι Ο ΣΕ Ο Λ Ο Μ Ε Λ Ε Ι Α Επί του Απολογισμού των εσόδων και εξόδων του Κράτους έτους 2006 και του Γενικού Ισολογισμού της 31 ης Δεκεμβρίου 2006, σύμφωνα με το άρθρο 98 παρ. 1 περ. ε σε συνδυασμό με το άρθρο 79 παρ. 7 του Συντάγματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ Εκλογικών

ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ Εκλογικών ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ Εκλογικών Χρήσιμο Β Ο Η Θ Η Μ Α Ο Δ Η Γ Ο Σ του Αντιπροσώπου της Δικαστικής Αρχής (Περιέχονται σχέδια και έντυπα για διευκόλυνση του έργου των Αντιπροσώπων της Δικαστικής Αρχής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΕΜΦΥΛΙΕΣ ΔΙΑΜΑΧΕΣ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΟΙ ΕΜΦΥΛΙΕΣ ΔΙΑΜΑΧΕΣ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ Οι Μανιάτες στην Επανάσταση του 1821 343 ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ ΟΙ ΕΜΦΥΛΙΕΣ ΔΙΑΜΑΧΕΣ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ Η Β Εθνοσυνέλευση του Άστρους Οι εκλογές των πληρεξουσίων 1239 για τη συμμετοχή τους στη Β Εθνοσυνέλευση προκηρύχθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ Ν. Πέµπτη 28 Ιανουαρίου 2010

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ Ν. Πέµπτη 28 Ιανουαρίου 2010 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ Ν Πέµπτη 28 Ιανουαρίου 2010 ΘΕΜΑΤΑ Α. ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Επικύρωση Πρακτικών, σελ. 2917,2977 2. Αδεια απουσίας του Βουλευτή κ. Κ. Μητσοτάκη, σελ. 2961 3. Ανακοινώνεται ότι

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Γεωμετρία Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Γεωμετρία Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Γεωμετρία Α Λυκείου Παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 4 ο») από την Τράπεζα θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις επόμενες ημέρες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΜ. Πέµπτη 7 Μαρτίου 2013

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΜ. Πέµπτη 7 Μαρτίου 2013 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΜ Πέµπτη 7 Μαρτίου 2013 ΘΕΜΑΤΑ Α. ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Επικύρωση Πρακτικών, σελ. 8674 2. Άδεια απουσίας των Βουλευτών κ. κ. Γ. Ψαριανού και Γ. Παπανδρέου, σελ. 8647, 8753 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑ: 6Ψ8Μ9-ΩΙΕ. ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Βαθμός Ασφαλείας : Να διατηρηθεί μέχρι : Μαρούσι, 24-06-2014 Αρ. Πρωτ. 97654/Δ2

ΑΔΑ: 6Ψ8Μ9-ΩΙΕ. ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Βαθμός Ασφαλείας : Να διατηρηθεί μέχρι : Μαρούσι, 24-06-2014 Αρ. Πρωτ. 97654/Δ2 ΑΔΑ: 6Ψ8Μ9-ΩΙΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ --- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ & ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ΔΙΟΡΙΣΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π.Δ.Δ. ΑΘΗΝΑ 17-07-2015 ΕΤΟΣ ΙΔΡΥΣΗΣ 1884

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π.Δ.Δ. ΑΘΗΝΑ 17-07-2015 ΕΤΟΣ ΙΔΡΥΣΗΣ 1884 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π.Δ.Δ. ΑΘΗΝΑ 17-07-2015 ΕΤΟΣ ΙΔΡΥΣΗΣ 1884 ΤΜΗΜΑ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑΣ ΙΑΤΡΟΙ 08:00 20.00 20.00 08.00 ΓΕΝΙΚΗ ΕΦΗΜΕΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ

ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Μ Ν Α Δ Ε Σ Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε

Διαβάστε περισσότερα

ΚέντροΠεριβαλλοντικήςΕκπαίδευσης Σουφλίου. Πρόγραμμα: Διαχείρισηαπορριμμάτων-Ανακύκλωση

ΚέντροΠεριβαλλοντικήςΕκπαίδευσης Σουφλίου. Πρόγραμμα: Διαχείρισηαπορριμμάτων-Ανακύκλωση ΚέντροΠεριβαλλοντικήςΕκπαίδευσης Σουφλίου Πρόγραμμα: Διαχείρισηαπορριμμάτων-Ανακύκλωση ΕΚΔΟΣΗ Κ.Π.Ε. ΣΟΥΦΛΙΟΥ ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΚΕΝΤΡΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΟΥΦΛΙΟΥ Πρόγραμμα: «Διαχείριση Απορριμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

KATAΛOΓOΣ ΟΚΤΩΒΡΗΣ 2015 ΣYΓXPONH EΠOXH

KATAΛOΓOΣ ΟΚΤΩΒΡΗΣ 2015 ΣYΓXPONH EΠOXH η γνώση είναι δύναµη! KATAΛOΓOΣ EK OΣEΩN ΟΚΤΩΒΡΗΣ 2015 ΣYΓXPONH EΠOXH Η Σύγχρονη Εποχή Κ Α Τ Α Λ Ο Γ ΟΣ Ε Κ ΟΣ Ε Ω Ν - Ο Κ Τ Ω Β Ρ Η Σ 2 0 1 5 Σ Υ Γ Χ Ρ ΟΝ Η Ε Π Ο Χ Η Αθήνα: Mαυροκορδάτου 3, τηλ.: 210

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ 0501/2012 2013 ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΣΚΟΠΕΛΟΥ

ΑΡΙΘΜΟΣ 0501/2012 2013 ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΣΚΟΠΕΛΟΥ ΑΡΙΘΜΟΣ 0501/2012 2013 ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΣΚΟΠΕΛΟΥ Στην Αθήνα, σήμερα, 10/12/2012, οι υπογράφοντες τη παρούσα: Αφενός το Ν.Π.Ι.Δ. με την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ. β. ΜΗΔ = 45 Μονάδες 5. Θέμα 4 ο Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α = 90 ) με ΑΓ > ΑΒ, η διάμεσός του ΑΖ και έστω Δ και

ΘΕΜΑΤΑ. β. ΜΗΔ = 45 Μονάδες 5. Θέμα 4 ο Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α = 90 ) με ΑΓ > ΑΒ, η διάμεσός του ΑΖ και έστω Δ και Α. Να χαρακτηρίσετε Σωστές (Σ) ή Λάθος (Λ) τις παρακάτω προτάσεις: α. Οι διχοτόμοι δύο διαδοχικών και παραπληρωματικών γωνιών σχηματίζουν ορθή γωνία. β. Οι διαγώνιες κάθε παραλληλογράμμου είναι ίσες μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΩΣ ΣΗΜΕΡΑ ΝΙΚΟΣ ΚΥΡΛΟΓΛΟΥ ( NIKOKY@GMAIL.COM)

Κρυπτογραφία ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΩΣ ΣΗΜΕΡΑ ΝΙΚΟΣ ΚΥΡΛΟΓΛΟΥ ( NIKOKY@GMAIL.COM) Κρυπτογραφία ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΩΣ ΣΗΜΕΡΑ ΝΙΚΟΣ ΚΥΡΛΟΓΛΟΥ ( NIKOKY@GMAIL.COM) Γιατί; Στο σύγχρονο κόσμο όλα είναι κρυπτογραφημένα! Κλήσεις σε κινητά Ψηφιακές τηλεοπτικές μεταδόσεις Ανάληψη μετρητών από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΒ ΟΜΑ ΙΑΙΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2012-2013

ΕΒ ΟΜΑ ΙΑΙΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2012-2013 ΕΒ ΟΜΑ ΙΑΙΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2012-2013 Θ. Ζυγκιρίδης- Μ. Λούτα- Θ. Ζυγκιρίδης- Μ. Λούτα- Θ. Ζυγκιρίδης- Π. Αγγελίδης- Μ. Λούτα- Π. Αγγελίδης-,Β Θ. Ζυγκιρίδης- Π. Αγγελίδης- Μ. Λούτα- Π. Αγγελίδης-,Β

Διαβάστε περισσότερα

Ι Ο Υ Ν Ι Ο Σ 2 0 1 3

Ι Ο Υ Ν Ι Ο Σ 2 0 1 3 Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η Σ Π Ρ Ο Χ Ε Ι Ρ Ο Υ Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ Γ Ι Α Τ Η Ν Ε Κ Μ Ι Σ Θ Ω Σ Η Τ Ο Υ Δ Η Μ Ο Σ Ι Ο Υ Α Κ Ι Ν Η Τ Ο Υ Μ Ε Α Β Κ 6 0 9 Κ Ο Ι Ν Ο Τ Η Τ Α Σ Κ Ο Υ Τ Σ Ο Π Ο Δ Ι Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ ΔΙΕΥΘΥΝΗ ΔΗΜΟΙΩΝ ΕΠΕΝΔΥΕΩΝ ΤΜΗΜ: ΚΤΡΤΙΗ ΠΡΟΓΡΜΜΤΟ ΔΗΜΟΙΩΝ ΕΠΕΝΔΥΕΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕ : ΜΡΙΚΙΤΗ ΠΠΓΕΩΡΓΙΟΥ ΤΗΛ.210-3332469 ΝΡΤΗΤΕ ΤΟ ΔΙΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΤΙ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΝΥΤΙΛΙ ΚΙ ΤΟΥΡΙΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος 3ο Δεκέμβριος 2012. Περιοδική έκδοση των μαθητών του 6ου Δημοτικού Σχολείου Π. Φαλήρου

Τεύχος 3ο Δεκέμβριος 2012. Περιοδική έκδοση των μαθητών του 6ου Δημοτικού Σχολείου Π. Φαλήρου Τεύχος 3ο Δεκέμβριος 2012 Περιοδική έκδοση των μαθητών του 6ου Δημοτικού Σχολείου Π. Φαλήρου Σελίδα 2 Σελίδα 2: ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Θ Ε Μ Α Τ Α Σ Υ Ν Τ Α Κ Τ Ι Κ Η ΟΜΑΔΑ ΣΧΟΛΙΟ ΣΥΝΤΑΞΗΣ Σελίδα 3 ΚΑΙΝΟΤΟΜΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Μ Η Ν Ι Α Ι Α Ε Κ Δ Ο Σ Η Ι Ε Ρ Α Σ Μ Η Τ Ρ Ο Π Ο Λ Ε Ω Σ Ι Ε Ρ Α Π Υ Τ Ν Η Σ Κ Α Ι Σ Η Τ Ε Ι Α Σ

Δ Ι Μ Η Ν Ι Α Ι Α Ε Κ Δ Ο Σ Η Ι Ε Ρ Α Σ Μ Η Τ Ρ Ο Π Ο Λ Ε Ω Σ Ι Ε Ρ Α Π Υ Τ Ν Η Σ Κ Α Ι Σ Η Τ Ε Ι Α Σ Δ Ι Μ Η Ν Ι Α Ι Α Ε Κ Δ Ο Σ Η Ι Ε Ρ Α Σ Μ Η Τ Ρ Ο Π Ο Λ Ε Ω Σ Ι Ε Ρ Α Π Υ Τ Ν Η Σ Κ Α Ι Σ Η Τ Ε Ι Α Σ Ἄγκυρα Ἐλπίδος Π Ε Ρ Ι Ο Δ Ο Σ Β Τ Ε Υ Χ Ο Σ 7 4 Μ Α Ϊ Ο Σ - Ι Ο Υ Ν Ι Ο Σ 2 0 1 3 Περιεχόμενα Πατριαρχική

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Υγιεινή & Ασφάλεια στην Εργασία - φ Α^ρισ/

Θέμα Υγιεινή & Ασφάλεια στην Εργασία - φ Α^ρισ/ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Καβαλας Σ χ ο λ ή Τ ε χ ν ο λ ο γ ι κ ώ ν Ε φ α ρ μ ο γ ώ ν Τ μ ή μ α Τ ε χ ν ο λ ο γ ία ς & Χ η μ ε ί α ς Π ε τ ρ ε λ α ί ο υ & Φ / ς ικ ο υ Α έ ρ ιο υ Π τ υ χ ι α κ ή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΧΕΙΡΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ

ΠΡΟΧΕΙΡΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΙΛΙΟΥ ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΡ. ΠΡΩΤ: 43445 / 24-09 - 2015 ΤΙΤΛΟΣ : ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ: ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΣΤΟ Ο.Τ 6 Γ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΙΣΤ. Πέµπτη 31 Ιανουαρίου 2013

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΙΣΤ. Πέµπτη 31 Ιανουαρίου 2013 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΙΣΤ Πέµπτη 31 Ιανουαρίου 2013 ΘΕΜΑΤΑ Α. ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Επικύρωση Πρακτικών, σελ. 7055, 7129 2. Ανακοινώνεται ότι τη συνεδρίαση παρακολουθούν µαθητές από το 1ο Γυµνάσιο

Διαβάστε περισσότερα

θ) Ο αριθμός των εγκύρων ψηφοδελτίων που έλαβε κάθε ένας συνδυασμός ή μεμονωμένος υποψήφιος ανέρχεται:

θ) Ο αριθμός των εγκύρων ψηφοδελτίων που έλαβε κάθε ένας συνδυασμός ή μεμονωμένος υποψήφιος ανέρχεται: θ) Ο αριθμός των εγκύρων ψηφοδελτίων που έλαβε κάθε ένας συνδυασμός ή μεμονωμένος υποψήφιος ανέρχεται: 6 7 8 9 0 ΝΕΑ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΣΥΝΑΣΠΙΣΜΟΣ ΡΙΖΟΣΠΑΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΕΡΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΟΣΙΑΛΙΣΤΙΚΟ ΚΙΝΗΜΑ (ΠΑ.ΣΟ.Κ)

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φιλοσοφίας: Εαρινό εξάμηνο 2014-2015

Τμήμα Φιλοσοφίας: Εαρινό εξάμηνο 2014-2015 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Έναρξη μαθημάτων εαρινού εξαμήνου 2014-2015: 16.02.2015 Λήξη μαθημάτων εαρινού εξαμήνου 2014-2015: 29.05.2015 Διεξαγωγή εξετάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Kοντά στόν Xριστό Δ I M H N I A I O Φ Y Λ Λ A Δ I O Π A I Δ I K Ω N E N O P I A K Ω N Σ Y N A Ξ E Ω N

Kοντά στόν Xριστό Δ I M H N I A I O Φ Y Λ Λ A Δ I O Π A I Δ I K Ω N E N O P I A K Ω N Σ Y N A Ξ E Ω N Kοντά στόν Xριστό Δ I M H N I A I O Φ Y Λ Λ A Δ I O Π A I Δ I K Ω N E N O P I A K Ω N Σ Y N A Ξ E Ω N I E P A Σ M H T P O Π O Λ E Ω Σ I E P A Π Y T N H Σ K A I Σ H T E I A Σ T E Y X O Σ 6 7 ο Μ Α Ρ Τ Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π... ΑΘΗΝΑ 07-08-2015 ΕΤΟΣ Ι ΡΥΣΗΣ 1884

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π... ΑΘΗΝΑ 07-08-2015 ΕΤΟΣ Ι ΡΥΣΗΣ 1884 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π... ΑΘΗΝΑ 07-08-2015 ΕΤΟΣ Ι ΡΥΣΗΣ 1884 ΤΜΗΜΑ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑΣ ΙΑΤΡΟΙ 08:00 20.00 20.00 08.00 ΓΕΝΙΚΗ ΕΦΗΜΕΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ 0540/2012 2013 ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΒΟΛΟΥ

ΑΡΙΘΜΟΣ 0540/2012 2013 ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΒΟΛΟΥ ΑΡΙΘΜΟΣ 0540/2012 2013 ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΒΟΛΟΥ Στην Αθήνα, σήμερα, 13/12/2012, οι υπογράφοντες τη παρούσα: Αφενός το Ν.Π.Ι.Δ. με την επωνυμία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ 0555/2012 2013 ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΕΝΙΑΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΧΙΟΥ

ΑΡΙΘΜΟΣ 0555/2012 2013 ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΕΝΙΑΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΧΙΟΥ ΑΡΙΘΜΟΣ 0555/2012 2013 ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΕΝΙΑΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΧΙΟΥ Στην Αθήνα, σήμερα, 13/12/2012, οι υπογράφοντες τη παρούσα: Αφενός το Ν.Π.Ι.Δ. με

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Α Ρ ΤΕΥΧΟΣ 4 ΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ Υ ΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΗΜΟΥ ΡΟ ΟΥ. 198.396,00 (χωρίς το Φ.Π.Α.) ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΝ ΕΣΕΩΝ ΙΚΤΥΟΥ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ:

Ε Υ Α Ρ ΤΕΥΧΟΣ 4 ΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ Υ ΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΗΜΟΥ ΡΟ ΟΥ. 198.396,00 (χωρίς το Φ.Π.Α.) ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΝ ΕΣΕΩΝ ΙΚΤΥΟΥ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ: Ε Υ Α Ρ ΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ Υ ΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΗΜΟΥ ΡΟ ΟΥ Ι Ε Υ Θ Υ Ν Σ Η Ι Κ Τ Υ Ω Ν ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ: ΠΡΟΥΠ/ΣΜΟΣ: ΧΡΗΜΑΤΟ ΟΤΗΣΗ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΝ ΕΣΕΩΝ ΙΚΤΥΟΥ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ 198.396,00 (χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ 2014 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΣΧΟΛΙΚΟ ΈΤΟΣ: 2013-2014)

ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ 2014 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΣΧΟΛΙΚΟ ΈΤΟΣ: 2013-2014) ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ 2014 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΣΧΟΛΙΚΟ ΈΤΟΣ: 2013-2014) Α Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Η Α' τάξη Ημερησίου Γενικού Λυκείου αποτελεί τάξη γενικής παιδείας 35 συνολικά ωρών εβδομαδιαίως

Διαβάστε περισσότερα

25η Μαρτίου. ιπλoγιορτή για την Ελλάδα. Πηνελόπη Μωραΐτου Μαρία Μωραΐτου. Με αυτοκόλλητα. Πέγκυ Φούρκα. Εικονογράφηση:

25η Μαρτίου. ιπλoγιορτή για την Ελλάδα. Πηνελόπη Μωραΐτου Μαρία Μωραΐτου. Με αυτοκόλλητα. Πέγκυ Φούρκα. Εικονογράφηση: Πηνελόπη Μωραΐτου Μαρία Μωραΐτου 25η Μαρτίου ιπλoγιορτή για την Ελλάδα Με αυτοκόλλητα Εικονογράφηση: Πέγκυ Φούρκα Πηνελόπη Μωραΐτου - Μαρία Μωραΐτου 25η ΜΑΡΤΙΟΥ- ΙΠΛΟΓΙΟΡΤΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑ Α Εικονογράφηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΚΣΤ. Τετάρτη 4 Μαΐου 2011

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΚΣΤ. Τετάρτη 4 Μαΐου 2011 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΚΣΤ Τετάρτη 4 Μαΐου 2011 ΘΕΜΑΤΑ Α. ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Επικύρωση Πρακτικών, σελ. 9434 2. Ανακοινώνεται ότι τη συνεδρίαση παρακολουθούν μαθητές από το 9ο Δημοτικό Σχολείο Αλίμου,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗΣ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΜΕΛΕΤΗΣ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ Σελίδα 1 από 100 Σελίδα 2 από 100 Υπεύθυνη Δήλωση Δηλώνω υπεύθυνα και εν γνώσει των συνεπειών του νόμου ότι το παραδοτέο με τίτλο «Μελέτη Διάγνωσης των Αναγκών της Αγοράς Εργασίας στην Πελοπόννησο» αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π... ΑΘΗΝΑ 06-11-2015 ΕΤΟΣ Ι ΡΥΣΗΣ 1884

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π... ΑΘΗΝΑ 06-11-2015 ΕΤΟΣ Ι ΡΥΣΗΣ 1884 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π... ΑΘΗΝΑ 06-11-2015 ΕΤΟΣ Ι ΡΥΣΗΣ 1884 ΤΜΗΜΑ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑΣ ΙΑΤΡΟΙ 08:00 20.00 20.00 08.00 ΓΕΝΙΚΗ ΕΦΗΜΕΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ: «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΒΟΙΩΤΙΑ: ΜΑΝΤΕΙΟ ΤΡΟΦΩΝΙΟΥ ΚΑΙ ΜΥΚΗΝΑΪΚΗ ΘΗΒΑ»

ΕΡΓΟ: «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΒΟΙΩΤΙΑ: ΜΑΝΤΕΙΟ ΤΡΟΦΩΝΙΟΥ ΚΑΙ ΜΥΚΗΝΑΪΚΗ ΘΗΒΑ» ΕΡΓΟ: «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΒΟΙΩΤΙΑ:» ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΒΟΙΩΤΙΑΣ, ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΙΣΤΟΡΙΚΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

θέλοντας να προσφέρουμε και στον άνθρωπο της πόλης ξεχασμένες γεύσεις από την περίφημη Κρητική διατροφή, εγκαινιάσαμε το πρώτο μας κατάστημα στη Βάρη Αττικής. Εκεί θα βρίσκετε πλέον εκλεκτά Κρητικά προϊόντα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : Κώδικας Ορθής Γεωργικής Πρακτικής για την Προστασία των Νερών από τη Νιτρορύπανση Γεωργικής Προέλευσης.

ΘΕΜΑ : Κώδικας Ορθής Γεωργικής Πρακτικής για την Προστασία των Νερών από τη Νιτρορύπανση Γεωργικής Προέλευσης. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ & ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΒΙΩΣΙΜΗΣ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Δ/ΝΣΗ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ & ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ Τμήμα Προστασίας Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Τ Ρ Ο Π Η Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Σ Π Ο Ο Σ Φ Α Ι Ρ Ο Υ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ 2014-2015 ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΥΠΟΔΟΜΩΝ

Ε Π Ι Τ Ρ Ο Π Η Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Σ Π Ο Ο Σ Φ Α Ι Ρ Ο Υ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ 2014-2015 ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΥΠΟΔΟΜΩΝ Ε Π Ι Τ Ρ Ο Π Η Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Σ Π Ο Ο Σ Φ Α Ι Ρ Ο Υ Κ Α Ι Π Ρ Ω Τ Α Θ Λ Η Μ Α Τ Ω Ν Υ Π Ο Ο Μ Ω Ν ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ 2014-2015 ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΥΠΟΔΟΜΩΝ Κ Α Τ ΗΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Γ Ο Ρ Ι Α ΝΕΩΝ Ν Ε

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΣΥΜΒΑΣΕΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ & TA ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΡΑΣΗΣ Σ.ΕΠ.Ε ΚΑΤΑ ΤΟ Α ΕNNIΑΜΗΝΟ ΤΟΥ 2011

Θέμα: Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΣΥΜΒΑΣΕΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ & TA ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΡΑΣΗΣ Σ.ΕΠ.Ε ΚΑΤΑ ΤΟ Α ΕNNIΑΜΗΝΟ ΤΟΥ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΣΩΜΑ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Ημερομηνία: / / Θέμα: Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΣΥΜΒΑΣΕΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ & TA ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΡΑΣΗΣ Σ.ΕΠ.Ε ΚΑΤΑ ΤΟ Α ΕNNIΑΜΗΝΟ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ 0769/2014 2015 ΣΥΜΒΑΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΣΧΟΛΕΙΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΠΑΤΡΕΩΝ

ΑΡΙΘΜΟΣ 0769/2014 2015 ΣΥΜΒΑΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΣΧΟΛΕΙΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΠΑΤΡΕΩΝ ΑΡΙΘΜΟΣ 0769/2014 2015 ΣΥΜΒΑΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΣΧΟΛΕΙΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΠΑΤΡΕΩΝ (Συμπληρωματική της Υπ. Αριθ.555/2014-2015 Σύμβασης) Στην Αθήνα, σήμερα, 13/5/2015,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ. (Τύπος Β) Για έργα που δεν εμπίπτουν στο πεδίο εφαρμογής των Οδηγιών 2004/18/ΕΚ και 2004/17/ΕΚ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ. (Τύπος Β) Για έργα που δεν εμπίπτουν στο πεδίο εφαρμογής των Οδηγιών 2004/18/ΕΚ και 2004/17/ΕΚ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ (Τύπος Β) Για έργα που δεν εμπίπτουν στο πεδίο εφαρμογής των Οδηγιών 2004/18/ΕΚ και 2004/17/ΕΚ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παραμύθια: μια απόπειρα Δημιουργικής Γραφής στο Δημοτικό Σχολείο

Παραμύθια: μια απόπειρα Δημιουργικής Γραφής στο Δημοτικό Σχολείο 1 Παραμύθια: μια απόπειρα Δημιουργικής Γραφής στο Δημοτικό Σχολείο Βασιλοπούλου Φωτεινή 1 Ψυχογυιοπούλου Παναγιώτα 2 1 Εκπαιδευτικός αγγλικής και ελληνικής φιλολογίας, 3 ο Δημοτικό Σχολείο Καλαμάτας foteinivasilo@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ- ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ- ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθμός Ασφαλείας : ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ- ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ ----- Μαρούσι, 24-06-2014 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΜΟΓΕΝΩΝ Αρ. Πρωτ. 944 Ε /97270/Ζ1 ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΚΟΠΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΗΣ ΒΟΥΛΗΣ ΘΕΡΟΣ 2014 ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΛΒ Πέµπτη 4 Σεπτεµβρίου 2014

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΚΟΠΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΗΣ ΒΟΥΛΗΣ ΘΕΡΟΣ 2014 ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΛΒ Πέµπτη 4 Σεπτεµβρίου 2014 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΚΟΠΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΗΣ ΒΟΥΛΗΣ ΘΕΡΟΣ 2014 ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΛΒ Πέµπτη 4 Σεπτεµβρίου 2014 ΘΕΜΑΤΑ Α. ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Επικύρωση Πρακτικών, σελ. 2493, 2569 2. Επί διαδικαστικού θέµατος,

Διαβάστε περισσότερα

Nεανικά Ἀγκυροβολήματα

Nεανικά Ἀγκυροβολήματα Nεανικά Ἀγκυροβολήματα Aγκυροβολή- Δ I M H N I A I O Φ Y Λ Λ A Δ I O T H Σ I E P A Σ M H T P O Π O Λ E Ω Σ I E P A Π Y T N H Σ K A I Σ H T E I A Σ Γ I A T O Y Σ N E O Y Σ T E Y X O Σ 7 2 Ι Α Ν Ο Υ Α Ρ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩN ΤΜΗΜΑ ΙΑΚΟΠΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΗΣ ΒΟΥΛΗΣ ΘΕΡΟΥΣ 2009 ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΣΤ Τρίτη 23 Ιουνίου 2009

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩN ΤΜΗΜΑ ΙΑΚΟΠΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΗΣ ΒΟΥΛΗΣ ΘΕΡΟΥΣ 2009 ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΣΤ Τρίτη 23 Ιουνίου 2009 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩN ΤΜΗΜΑ ΙΑΚΟΠΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΗΣ ΒΟΥΛΗΣ ΘΕΡΟΥΣ 2009 ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΣΤ Τρίτη 23 Ιουνίου 2009 ΘΕΜΑΤΑ Α. ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Επικύρωση Πρακτικών, σελ. 445 2. Ανακοινώνεται η συνεδρίαση ιαρκούς Επιτροπής,

Διαβάστε περισσότερα

Σημαντική. Υπάρχουν πολλοί που πιστεύουν ότι το πρόβλημα του Τσίπρα. παρέμβαση των βουλευτών Κ. Σέλτσα και Γ. Σηφάκη για τη.

Σημαντική. Υπάρχουν πολλοί που πιστεύουν ότι το πρόβλημα του Τσίπρα. παρέμβαση των βουλευτών Κ. Σέλτσα και Γ. Σηφάκη για τη. ΤΕ- Ε β δ ο μ α δ ι α ί α Ε φ η μ ε ρ ί δ α τ η ς Φ λ ώ ρ ι ν α ς Σημαντική παρέμβαση των βουλευτών Κ. Σέλτσα και Γ. Σηφάκη για τη σελ.3 λίμνη Βεγορίτιδα Σ ύ λ λ η ψ η τ ρ ι ώ ν α τ ό μ ω ν γ ι α κ λ ο

Διαβάστε περισσότερα

: ( : . 15.1001.200 2004/18/ 2004/17/ 2015

:  (   : . 15.1001.200  2004/18/ 2004/17/  2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ Υ ΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΛΕΣΒΟΥ ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΡΓΟ: ΧΡΗΜΑΤΟ ΟΤΗΣΗ : ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΡΓΩΝ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΑΚΡΥ ΓΙΑΛΟΥ (ΚΑΡΑΠΑΝΑΓΙΩΤΗ- ΣΚΑΜΑΝ ΡΙΟΥ) Ι ΙΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ Ο. Τετάρτη 8 Ιουλίου 2015

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ Ο. Τετάρτη 8 Ιουλίου 2015 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ Ο Τετάρτη 8 Ιουλίου 2015 ΘΕΜΑΤΑ Α. ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Ανακοινώνεται ότι τη συνεδρίαση παρακολουθούν µαθητές από το 5ο και το 15ο Γυµνάσιο Περιστερίου, σελ. 4174 2. Η Ειδική

Διαβάστε περισσότερα

Συµβουλεύοµαι το κρυπτογραφικό αλφάβητο της Φιλικής Εταιρείας και. Ελευθερία ή Θάνατος. γ35343 ωβη3οω3η

Συµβουλεύοµαι το κρυπτογραφικό αλφάβητο της Φιλικής Εταιρείας και. Ελευθερία ή Θάνατος. γ35343 ωβη3οω3η 3 Συµβουλεύοµαι το κρυπτογραφικό αλφάβητο της Φιλικής Εταιρείας και Κρυπτογραφικό αλφάβητο της Φιλικής Εταιρείας α β γ δ ε ζ θ ι κ λ µ ν ξ ο π ρ σ τ φ χ ψ ω η ξ υ ψ ω 1 2 3 4 5 6 7 4α 8 9 ο α β γ δ 9α

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ Ρ. Τετάρτη 7 Μαρτίου 2012

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ Ρ. Τετάρτη 7 Μαρτίου 2012 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ Ρ Τετάρτη 7 Μαρτίου 2012 ΘΘΕΜΑΤΑ Α. ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Επικύρωση Πρακτικών, σελ. 6733 2. Ανακοινώνεται ότι τη συνεδρίαση παρακολουθούν µαθητές από το 1ο Γυµνάσιο Πειραιά,

Διαβάστε περισσότερα

Ε=Α και φέρουµε την ΒΕ που τέµνει τη Γ στο σηµείο Η. Να αποδείξετε ότι: α) το τρίγωνο ΒΑΕ είναι ισοσκελές. β) το ΕΒΖ είναι παραλληλόγραµµο.

Ε=Α και φέρουµε την ΒΕ που τέµνει τη Γ στο σηµείο Η. Να αποδείξετε ότι: α) το τρίγωνο ΒΑΕ είναι ισοσκελές. β) το ΕΒΖ είναι παραλληλόγραµµο. 1. ίνεται παραλληλόγραµµο ΑΒΓ µε ΑΒ=2ΒΓ. Προεκτείνουµε την πλευρά Α κατά τµήµα Ε=Α και φέρουµε την ΒΕ που τέµνει τη Γ στο σηµείο Η. Να αποδείξετε ότι: α) το τρίγωνο ΒΑΕ είναι ισοσκελές. β) το ΕΓΒ είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ AΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ Π.Υ. ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΠΑΛ.ΑΔΕΙΑΣ ΥΒΕΤ ΕΠΩΝΥΜΙΑ - ΤΙΤΛΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Που συντάχθηκε σύμφωνα με.... από τον.... Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ 1. Είδος επιχείρησης 2. Κατάταξη

Διαβάστε περισσότερα

15PROC002704906 2015-04-14

15PROC002704906 2015-04-14 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Έδεσσα 14.04.2015 3 η ΥΓΕΙΟΝΟΜΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ Α.Π.: 3317 ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΠΕΛΛΑΣ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΑΚΗ ΜΟΝΑ Α Ε ΕΣΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ: ΚΟΥΠΕΛΟΓΛΟΥ Κ. Τηλ. 23813 50335,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΥ ΞΑΝΘΗΣ ΞΑΝΘΗ ΗΜΑΘΙΑΣ ΒΕΡΟΙΑΣ Α ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΩΝ. Α 1η ΔΟΥ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ ΙΩΝΙΑΣ ΚΑΛΑΜΑΡΙΑΣ. 3η ΔΟΥ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Δ' ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Β' (Β'Γ') Α

ΔΟΥ ΞΑΝΘΗΣ ΞΑΝΘΗ ΗΜΑΘΙΑΣ ΒΕΡΟΙΑΣ Α ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΩΝ. Α 1η ΔΟΥ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ ΙΩΝΙΑΣ ΚΑΛΑΜΑΡΙΑΣ. 3η ΔΟΥ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Δ' ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Β' (Β'Γ') Α ΥΦΙΣΤΜΕΝΗ ΙΡΘΡΩΣΗ ΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΙΡΘΡΩΣΗ ΟΥ ΠΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙ ΝΟΜΟΙ ΟΥ ΤΞΗ ΟΥ Ε Ρ 1- νατολικής Μακεδονίας & Θράκης ΡΜΣ ΡΜΣ ΝΕΥΡΟΚΟΠΙΟΥ ΕΡΟΥ ΛΕΞΝ ΡΟΥΠΟΛΗΣ ΟΡΕΣΤΙ Σ Ι ΥΜΟΤΕΙΧΟΥ ΣΟΥΦΛΙΟΥ ΚΛΣ ΚΛΣ ' ΚΛΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΙΖΕΙ: Υποψηφιότητα για τη θέση του Προέδρου μπορούν να υποβάλουν Καθηγητές Πρώτης Βαθμίδας ή Αναπληρωτές Καθηγητές.

ΑΠΟΦΑΣΙΖΕΙ: Υποψηφιότητα για τη θέση του Προέδρου μπορούν να υποβάλουν Καθηγητές Πρώτης Βαθμίδας ή Αναπληρωτές Καθηγητές. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΤΜΗΜΑ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ Γραμματεία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Πληροφορίες: Κ. Συμεωνίδου Θεσσαλονίκη, 13-10-2015 Τηλ.: 2310997613

Διαβάστε περισσότερα

Η Ν Ε Ο Φ Ι Λ Ε Λ Ε Υ Θ Ε Ρ Η ΚΑΙ Σ Ο Σ Ι Α Λ Φ Ι Λ Ε Λ Ε Υ Θ Ε Ρ Η Μ Υ Θ Ο Λ Ο Γ Ι Α ΓΙΑ Τ Η Ν Π Α Γ Κ Ο Σ Μ Ι Ο Π Ο Ι Η Σ Η

Η Ν Ε Ο Φ Ι Λ Ε Λ Ε Υ Θ Ε Ρ Η ΚΑΙ Σ Ο Σ Ι Α Λ Φ Ι Λ Ε Λ Ε Υ Θ Ε Ρ Η Μ Υ Θ Ο Λ Ο Γ Ι Α ΓΙΑ Τ Η Ν Π Α Γ Κ Ο Σ Μ Ι Ο Π Ο Ι Η Σ Η Η Ν Ε Ο Φ Ι Λ Ε Λ Ε Υ Θ Ε Ρ Η ΚΑΙ Σ Ο Σ Ι Α Λ Φ Ι Λ Ε Λ Ε Υ Θ Ε Ρ Η Μ Υ Θ Ο Λ Ο Γ Ι Α ΓΙΑ Τ Η Ν Π Α Γ Κ Ο Σ Μ Ι Ο Π Ο Ι Η Σ Η Κεντροαριστερά και νεοφιλελευθερισμό Η όψιμη προσχώρηση του ΠΑΣΟΚ στην ευρωπαϊκή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΔΗΜΟΠΡΑΣΙΑΣ. (Τύπος Β) Για έργα που δεν εμπίπτουν στο πεδίο εφαρμογής των Οδηγιών 2004/18 και 2004/17

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΔΗΜΟΠΡΑΣΙΑΣ. (Τύπος Β) Για έργα που δεν εμπίπτουν στο πεδίο εφαρμογής των Οδηγιών 2004/18 και 2004/17 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΔΕΛΤΑ ΕΡΓΟ: ΚΡΑΣΠΕΔΩΣΗ -ΠΛΑΚΟΣΤΡΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΦΩΤΙΣΜΟΣ ΟΔΟΥ ΝΙΚΗΣ ΣΤΗ Ν. ΜΑΓΝΗΣΙΑ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ & ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ: ΣΑΤΑ ΑΡ.ΜΕΛΕΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ

ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Ε Κ Λ Ο Γ Ε Σ 2 0 1 3 Δ Ε Κ Ε Μ Β Ρ Ι Ο Σ 2 0 1 3 55 ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ 1ο ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΖ. Πέµπτη 17 Ιανουαρίου 2013

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΖ. Πέµπτη 17 Ιανουαρίου 2013 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΖ Πέµπτη 17 Ιανουαρίου 2013 ΘΕΜΑΤΑ Α. ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Επικύρωση Πρακτικών, σελ. 6695 2. Ανακοινώνεται ότι τη συνεδρίαση παρακολουθούν µαθητές από το 2ο Δηµοτικό Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ

ΠΤΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΤΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ Δ Ι Α Κ Ι Ν Η Σ Η Τ Ω Ν Α Γ Α Θ Ω Ν Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α ΠΟΥ Π Ρ Ο Β Λ Ε Π Ο Ν Τ Α Ι Α Π Ο Τ

Διαβάστε περισσότερα

Πριν α ό την έναρξη της συνεδρίασης ο Πρόεδρος δια ίστωσε ότι α ό τα εννέα (9) µέλη της Οικονοµικής Ε ιτρο ής ήταν:

Πριν α ό την έναρξη της συνεδρίασης ο Πρόεδρος δια ίστωσε ότι α ό τα εννέα (9) µέλη της Οικονοµικής Ε ιτρο ής ήταν: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ ΛΑΜΙΕΩΝ Α Α 7ΝΠΡΩΛΚ-9Ρ3 Α όσ ασµα α ό το ρακτικό της 34 ης συνεδρίασης της Οικονοµικής Ε ιτρο ής. ΑΡΙΘΜ. ΑΠΟΦ. : 462 /2015 Θ Ε Μ Α : «Χαρακτηρισµός θέµατος, µη συµ εριλαµβανοµένου

Διαβάστε περισσότερα

Μ Ε Ε Γ Γ Ρ Α Φ Ε Σ Π Ρ Ο Σ Φ Ο Ρ Ε Σ Κ Α Ι Δ Υ Ν Α Τ Ο Τ Η Τ Α Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Β Ε Λ Τ Ι Ω Σ Η Σ Μ Α Ϊ Ο Σ 2 0 1 5

Μ Ε Ε Γ Γ Ρ Α Φ Ε Σ Π Ρ Ο Σ Φ Ο Ρ Ε Σ Κ Α Ι Δ Υ Ν Α Τ Ο Τ Η Τ Α Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Β Ε Λ Τ Ι Ω Σ Η Σ Μ Α Ϊ Ο Σ 2 0 1 5 Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η Α Ν Ο Ι Κ Τ Ο Υ Π Λ Ε Ι Ο Δ Ο Τ Ι Κ Ο Υ Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ Γ Ι Α Τ Η Ν Ε Κ Μ Ι Σ Θ Ω Σ Η Ο Ι Κ Ο Π Ε Δ Ο Υ Σ Τ Η Ν Δ Ρ Α Μ Α ( Τ Ω Ν Μ Ε α / α 1 4 2 4 0 κ α ι 1 4 2 4 1 Α Ν Τ Α Λ Λ

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Α «Έκδοση - Μεταβίβαση και ανανέωση αδειών παραγωγών Λαϊκών Αγορών» Αριθ. Αποφάσεως 439/2012

Θ Ε Μ Α «Έκδοση - Μεταβίβαση και ανανέωση αδειών παραγωγών Λαϊκών Αγορών» Αριθ. Αποφάσεως 439/2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ ΚΑΒΑΛΑΣ ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ Α Α: Β412ΩΕ6-ΜΕΚ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό της υπ αριθ. 18ης /23 Ιουλίου 2012 Συνεδρίασης του ηµοτικού Συµβουλίου Καβάλας Αριθ. Αποφάσεως 439/2012 Θ Ε

Διαβάστε περισσότερα

συμφώνησαν, συνομολόγησαν και αποδέχτηκαν τα ακόλουθα:

συμφώνησαν, συνομολόγησαν και αποδέχτηκαν τα ακόλουθα: ΑΡΙΘΜΟΣ 0511/2012 2013 ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΕΝΙΑΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΖΑΚΥΝΘΟΥ "ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΧΙΩΤΗΣ" Στην Αθήνα, σήμερα, 13/12/2012, οι υπογράφοντες τη παρούσα: Αφενός

Διαβάστε περισσότερα

Το, -18 μόλις σελίδων-, «Βοήθημα» που ακολουθεί, διατίθεται μόνον εδώ, διαδικτυακά, και δεν αποτελεί μέρος της έντυπης έκδοσης της «Ελευθερίας».

Το, -18 μόλις σελίδων-, «Βοήθημα» που ακολουθεί, διατίθεται μόνον εδώ, διαδικτυακά, και δεν αποτελεί μέρος της έντυπης έκδοσης της «Ελευθερίας». Το, -18 μόλις σελίδων-, «Βοήθημα» που ακολουθεί, διατίθεται μόνον εδώ, διαδικτυακά, και δεν αποτελεί μέρος της έντυπης έκδοσης της «Ελευθερίας». 1 ΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΟΗΘΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ «ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ» -----------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ]Β. Πέµπτη 20 Φεβρουαρίου 2014

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ]Β. Πέµπτη 20 Φεβρουαρίου 2014 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ]Β Πέµπτη 20 Φεβρουαρίου 2014 ΘΕΜΑΤΑ Α. ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Επικύρωση Πρακτικών, σελ. 7631, 7671 2. Ανακοινώνεται ότι τη συνεδρίαση παρακολουθούν µαθητές από το 3ο Δηµοτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΜΘ. Τρίτη 7 Ιουνίου 2011

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΜΘ. Τρίτη 7 Ιουνίου 2011 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΡΜΘ Τρίτη 7 Ιουνίου 2011 ΘΕΜΑΤΑ Α. ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Επικύρωση Πρακτικών, σελ. 11659 2. Άδεια απουσίας των Βουλευτών κ.κ. Α. Κοντού και Σ. Κεδίκογλου (Ν.Δ.), σελ. 11604 Β.

Διαβάστε περισσότερα

2. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και οι διχοτόµοι του Β και ΓΕ. Αν ΕΗ ΒΓ και Ζ ΒΓ, να αποδείξετε ότι: β) Τα τρίγωνα ΑΕ και ΑΖ είναι ίσα.

2. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και οι διχοτόµοι του Β και ΓΕ. Αν ΕΗ ΒΓ και Ζ ΒΓ, να αποδείξετε ότι: β) Τα τρίγωνα ΑΕ και ΑΖ είναι ίσα. 1. Από εξωτερικό σηµείο Σ κύκλου (Κ,ρ) θεωρούµε τις τέµνουσες ΣΑΒ και ΣΓ του κύκλου για τις οποίες ισχύει ΣΒ=Σ. Τα ΚΛ και ΚΜ είναι τα αποστήµατα των χορδών ΑΒ και Γ του κύκλου αντίστοιχα. α) i. τα τρίγωνα

Διαβάστε περισσότερα

VESTA40 [ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ, ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ] Το εγχειρίδιο οδηγιών χρήσης αποτελεί αναπόσπαστο μέρος του προϊόντος

VESTA40 [ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ, ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ] Το εγχειρίδιο οδηγιών χρήσης αποτελεί αναπόσπαστο μέρος του προϊόντος VESTA40 [ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ, ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ] Το εγχειρίδιο οδηγιών χρήσης αποτελεί αναπόσπαστο μέρος του προϊόντος Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΛΙΔΑ Εισαγωγή 4 Σκοπός του

Διαβάστε περισσότερα