Προσομοίωση εγχάραξης δομών SiO 2 και Si σε πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προσομοίωση εγχάραξης δομών SiO 2 και Si σε πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων"

Transcript

1 Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής Εθνικό Κέντρο Έρευνας Φυσικών Επιστημών Δημόκριτος Ινστιτούτο Μικροηλεκτρονικής Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΕΠΕΑΕΚ Μικροηλεκτρονικής Προσομοίωση εγχάραξης δομών SiO και Si σε πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων Διπλωματική εργασία Κόκκορης Γεώργιος Επιβλέπων: Γογγολίδης Ευάγγελος Κύριος Ερευνητής Ινστιτούτο Μικροηλεκτρονικής, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος ΑΘΗΝΑ 000

2 Ευχαριστίες Θα ήθελα να εκφράσω τις ειλικρινείς ευχαριστίες μου σε όλους όσους βοήθησαν καθ οιονδήποτε τρόπο στην εκπόνηση αυτής της διπλωματικής εργασίας. Ιδιαίτερα θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Κύριο Ερευνητή του Ινστιτούτου Μικροηλεκτρονικής του Δημόκριτου κ. Ευάγγελο Γογγολίδη που μου έδωσε την ευκαιρία να πραγματοποιήσω αυτή την εργασία και ήταν ο οδηγός και ο βοηθός σε όλη την πορεία της. Θα ήθελα ακόμη να ευχαριστήσω τον Αναπληρωτή Καθηγητή του ΕΜΠ κ. Ανδρέα Μπουντουβή για την υλικοτεχνική υποστήριξη που μου εξασφάλισε, χωρίς την οποία δεν θα ήταν δυνατό να υλοποιηθεί η εργασία. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω όλο το προσωπικό του Ινστιτούτου Μικροηλεκτρονικής και ειδικά τις Δρ. Αγγελική Τσερέπη και Ευαγγελία Τέγου καθώς και τους υποτρόφους του Ινστιτούτου οι οποίοι με βοήθησαν σε δύσκολες στιγμές. Θα ήθελα τέλος να ευχαριστήσω την οικογένεια μου που συμπαραστάθηκε στην προσπάθειά μου και να της αφιερώσω τ ην παρούσα εργασία.

3

4 Περιεχόμενα Περίληψη. iv Κεφάλαιο 1ο: Εισαγωγή Εισαγωγή 1. Κατηγορίες και βασικές παράμετροι εγχάραξης 1.3 Ξηρή εγχάραξη-εγχάραξη με πλάσμα Το πλάσμα 1.3. Ο αντιδραστήρας πλάσματος Μηχανισμοί εγχάραξης 1.4 Εγχάραξη δομών με πλάσμα 1.5 Σκοπός της εργασίας Κεφάλαιο ο: Μοντέλο εγχάραξης ελεύθερης επιφάνειας Si, SiO σε πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων 15.1 Εισαγωγή. Οι βασικοί μηχανισμοί..1 Προσρόφηση ουδετέρων ειδών.. Εγχάραξη Υποβοηθούμενη από Ιόντα (ΕΥΙ): Χημική και μηχανική (Ion- Enhanced Chemical Etching + Ion-Enhanced Chemical Sputtering)..3 Καθαρά χημική ή θερμική εγχάραξη (thermal etching)..4 Ιονοβολή ή καθαρά μηχανική εγχάραξη από τα προσπίπτοντα ιόντα (sputtering) και (άμεση) απευθείας εναπόθεση ιόντων..5 Εναπόθεση υποβοηθούμενη από ιόντα (Ion-enhanced deposition or neutral stitching by ions).3 Μοντέλα για την εγχάραξη Si, SiO σε πλάσμα CF To μοντέλo για την εγχάραξη Si.3. Το μοντέλο για την εγχάραξη SiΟ.3.3 Οι συντελεστές του μοντέλου.4 Μοντέλo για τον προσδιορισμό των φαινόμενων συντελεστών προσκόλλησης σε επιφάνεια Si, SiO.5 Οι δυνατότητες και η εφαρμογή των μοντέλων.6 Αποτελέσματα των μοντέλων.7 Σύγκριση με πειραματικά αποτελέσματα.8 Συμπεράσματα Κεφάλαιο 3ο: Μαθηματικό πρότυπο για τον υπολογισμό των τοπικών τιμών ροής ουδετέρων ειδών και ιόντων μέσα στις εγχαρασσόμενες δομές Εισαγωγή 3. Τα βασικά φαινόμενα 3.3 Σκίαση της ροής Στερεά γωνία Ω για αυλάκι 3.3. Στερεά γωνία Ω για οπή Ροή ουδετέρων από τον κυρίως όγκο του πλάσματος σε αυλάκι και οπή Υπολογισμός ροής ουδετέρων σε αυλάκι Υπολογισμός ροής ουδετέρων σε οπή Ροή ιόντων από τον κυρίως όγκο του πλάσματος σε αυλάκι και οπή i

5 Υπολογισμός ροής ιόντων σε αυλάκι Υπολογισμός ροής ιόντων σε οπή 3.4 Επανεκπομπή της ροής Ροή ουδετέρων από επανεκπομπή Ροή από επανεκπομπή σε αυλάκι Ροή από επανεκπομπή σε οπή 3.4. Ροή ιόντων από επανεκπομπή 3.5 Εφαρμογές και δυνατότητες του μοντέλου υπολογισμού των τοπικών τιμών της ροής Κεφάλαιο 4ο: Αριθμητικές μέθοδοι και υπολογισμοί Εισαγωγή 4. Αριθμητική ολοκλήρωση 4.3 Επίλυση της ολοκληρωτικής εξίσωσης Η ολοκληρωτική εξίσωση 4.3. Οι μέθοδοι επίλυσης Η μέθοδος προβολής collocation (collocation method) Η μέθοδος Nystrom Αξιολόγηση των μεθόδων επίλυσης της ολοκληρωτικής εξίσωσης Αποτελέσματα επίλυσης της ολοκληρωτικής εξίσωσης Υπολογισμός της άγνωστης συνάρτησης F(s) Οι διακυμάνσεις της άγνωστης συνάρτησης F(s) στις γωνίες του προφίλ 4.4 Η επίλυση του γραμμικού συστήματος Οι επαναληπτικές μέθοδοι Η επιλογή της επαναληπτικής μεθόδου Οι άμεσες μέθοδοι Αξιολόγηση Κεφάλαιο 5ο: Σύζευξη των μοντέλων ελεύθερης επιφάνειας και υπολογισμού τοπικών τιμών ροής σε δομές Εισαγωγή 5. Σύζευξη μοντέλου ελεύθερης επιφάνειας με το μοντέλο υπολογισμού των τοπικών τιμών των ροών 5..1 Το πρόβλημα υπολογισμού της ροής των ουδετέρων ειδών 5.. Γενίκευση του προβλήματος υπολογισμού της ροής 5..3 Ο αλγόριθμος 5.3 Αποτελέσματα Καθορισμός των παραμέτρων του προβλήματος 5.3. Τοπικές τιμές ροής και ρυθμού εγχάραξης σε αυλάκι Εξάρτηση της ροής και του ρυθμού εγχάραξης από το λόγο ασυμμετρίας Η επίδραση της ροής ατόμων F Η επίδραση της ροής ουδετέρων ριζών CF x Η επίδραση της τυπικής απόκλισης της κατανομής κατευθύνσεων των ιόντων Η επίδραση της ενέργειας των ιόντων Συνθήκες για την επίτευξη εγχάραξης σε αυλάκια Η επίδραση των φαινομένων σκίασης και επανεκπομπής στην εξάρτηση του ρυθμού εγχάραξης από το λόγο ασυμμετρίας Εξάρτηση του ρυθμού εγχάραξης από το χρόνο ii

6 5.4 Ενσωμάτωση των μοντέλων σε προσομοιωτή εξέλιξης τοπογραφίας 5.5 Συμπεράσματα και προτάσεις για το μέλλον Παραρτήματα Παράρτημα Α : Συντελεστές των μοντέλων εγχάραξης ελεύθερης επιφάνειας Si, SiO Παράρτημα B: Στοιχεία κινητικής θεωρίας των αερίων Παράρτημα Γ. Η μέθοδος ολοκλήρωσης Gauss και ο προσδιορισμός σημείων και συντελεστών βάρους Παράρτημα Δ : Η μέθοδος επίλυσης διαφορικών εξισώσεων Runge-Kutta 7ης τάξης με προσαρμοζόμενο βήμα iii

7 Περίληψη Η διεργασία της εγχάραξης επιφανειών συναντάται πολύ συχνά κατά τη διαδικασία κατασκευής ολοκληρωμένων κυκλωμάτων (OK) στη Μικροηλεκτρονική. Οι επιφάνειες που εγχαράσσονται κατά τις διαδικασίες κατασκευής OK δεν είναι ελεύθερες αλλά αποτελούν τμήμα κάποιας δομής όπως ένα αυλάκι ή μία οπή. Μία από τις σημαντικές περιοχές εφαρμογής της διεργασίας τα τελευταία χρόνια είναι η εγχάραξη διηλεκτρικών υλικών όπως το SiO για τη κατασκευή οπών επαφής μεταξύ διαφορετικών επιπέδων μετάλλου σε ένα ΟΚ. Η βιομηχανία αναζητεί νέα διηλεκτρικά υλικά χαμηλής διηλεκτρικής σταθεράς (ε) που θα αντικαταστήσουν το SiO. Αντιμετωπίζει προβλήματα όπως η υστέρηση εγχάραξης (η μείωση του ρυθμού εγχάραξης σε στενότερες δομές) που είναι δυνατό να οδηγήσει ακόμη και στη διακοπή της εγχάραξης και την εναπόθεση πολυμερικού προϊόντος επί της επιφάνειας (μετάβαση από εγχάραξη σε εναπόθεση). Ολοκληρωμένος προσομοιωτής εγχάραξης δομών διηλεκτρικών υλικών που θα μπορούσε να βοηθήσει στην κατανόηση των φαινομένων και στην επίλυση των προβλημάτων δεν υπάρχει. Ο σκοπός της εργασίας είναι η προσομοίωση εγχάραξης δομών SiO, Si με πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων, η πρόβλεψη της εξέλιξης της τοπογραφίας των εγχαρασσόμενων δομών και η κατανόηση βασικών φαινομένων όπως η υστέρηση εγχάραξης (Reactive Ion Etching lag ή RIE lag) και η μετάβαση από εγχάραξη σε εναπόθεση. Για την ανάπτυξη ενός ολοκληρωμένου μοντέλου εγχάραξης δομών απαιτούνται: 1. Μοντέλο εγχάραξης ελεύθερης επιφάνειας. Με το μοντέλο αυτό προσδιορίζεται η ποσοτική επίδραση των διαφόρων παραμέτρων (όπως η ροή ιόντων, ουδετέρων ειδών προς την επιφάνεια για την ξηρή εγχάραξη) στο ρυθμό εγχάραξης.. Μοντέλο υπολογισμού των τοπικών τιμών των παραμέτρων που καθορίζουν το ρυθμό εγχάραξης μέσα σε δομές. Η τοπική τιμή της ροής κάποιου ουδέτερου είδους στη βάση ενός αυλακιού διαφέρει από αυτή που φτάνει σε μια ελέυθερη επιφάνεια. Η διαφορά των τοπικών τιμών των παραμέτρων από τις τιμές σε ελεύθερη επιφάνεια οφείλεται στην γεωμετρία της εγχαρασσόμενης δομής και στα φαινόμενα μεταφοράς που συμβαίνουν στη μικρονική και υπό-μικρονική κλίμακα της δομής. 3. Σύζευξη των μοντέλων ελεύθερης επιφάνειας (1) και υπολογισμού των τοπικών τιμών των παραμέτρων που επηρεάζουν το ρυθμό εγχάραξης (). Στόχος είναι ο υπολογισμός του ρυθμού εγχάραξης σε κάθε στοιχειώδη επιφάνεια της εγχαρασσόμενης δομής. 4. Ενσωμάτωση των μοντέλων σε προσομοιωτή εξέλιξης τοπογραφίας. Στην παρούσα εργασία αναπτύσσεται μοντέλο για την εγχάραξη δομών Si και SiO σε πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων. Ειδικότερα : iv

8 Αρχικά αναπτύσσεται μοντέλο εγχάραξης ελεύθερης επιφάνειας Si, SiO σε πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων. Το μοντέλο περιγράφει τις επιφανειακές διεργασίες ρόφησης-εκρόφησης των ουδετέρων ειδών (ατόμων F, ουδετέρων ριζών CF x ) που παράγονται στον κυρίως όγκο του πλάσματος καθώς και τις διεργασίες δημιουργίας και καταστροφής του πολυμερούς που σχηματίζεται στην επιφάνεια. Βασική παράμετρός του μοντέλου είναι το κλάσμα κάλυψης της επιφάνειας, θ. Το μοντέλο μπορεί να υπολογίσει α) τα κλάσματα κάλυψης της επιφάνειας από τα ουδέτερα είδη που προσροφούνται σε αυτή και από το πολυμερές που σχηματίζεται επί αυτής, β) την απόδοση εγχάραξης (απομακρυνόμενα άτομα Si)/(προσπίπτον ιόν), γ) το ρυθμό εγχάραξης, δ) την εκλεκτικότητα εγχάραξης (SiO /Si) και ε) τους συντελεστές προσκόλλησης των ουδετέρων ειδών στην επιφάνεια. Τέλος, μπορεί να προβλέψει και τη μετάβαση από εγχάραξη σε εναπόθεση. Το μοντέλο ελεύθερης επιφάνειας που αναπτύσσεται προβλέπει απότομη μετάβαση από εγχάραξη σε εναπόθεση με την μείωση του λόγου της ροής των ατόμων F προς τη ροή των ιόντων, με τη μείωση της ενέργειας των ιόντων και με την αύξηση του λόγου της ροής των ριζών CF x προς τη ροή των ιόντων. Επίσης, τα αποτελέσματά του φανερώνουν ότι η εκλεκτικότητα SiO /Si μπορεί να πάρει εξαιρετικά υψηλή τιμή με κατάλληλη επιλογή παραμέτρων (π.χ ροή και σύσταση ουδετέρων ειδών και ιόντων, ενέργεια ιόντων). Το κλάσμα κάλυψης της επιφάνειας από πολυμερές αντιστοιχίζεται με το πάχος του πειραματικά παρατηρούμενου πολυμερικού στρώματος στην επιφάνεια Si, SiO και τα αποτελέσματα του μοντέλου συγκρίνονται με πειραματικά. Στη συνέχεια αναπτύσσεται μοντέλο υπολογισμού των τοπικών τιμών ροής ιόντων και ουδετέρων ειδών μέσα σε δομές. Το μοντέλο περιγράφει την επίδραση της γεωμετρίας της εγχαρασσόμενης δομής και των φαινομένων μεταφοράς της ροής μέσα σε αυτή στις τοπικές τιμές της ροής ιόντων, ουδετέρων ειδών. Οι δομές που εξετάζονται είναι αυλάκια και οπές με κυλινδρική συμμετρία. Εξετάζονται φαινόμενα όπως η σκίαση (shadowing) της ροής ιόντων και ουδετέρων ειδών και η επανεκπομπή (re-emission) ουδετέρων ειδών. Το μοντέλο λαμβάνει υπόψη την κατανομή κατευθύνσεων των σωματιδίων (ιόντων, ουδετέρων ειδών) που εισέρχονται στη δομή καθώς και το μηχανισμό επανεκπομπής των σωματιδίων. Είναι γενικό και μπορεί να εφαρμοστεί και σε άλλες διεργασίες που συμβαίνουν μέσα σε δομές (π.χ. εναπόθεση). Το αναγκαίο δεδομένο για τον υπολογισμό των τοπικών τιμών της ροής ενός σωματιδίου είναι οι τοπικές τιμές του συντελεστή προσκόλλησης (πιθανότητα προσκόλλησης του σωματιδίου στην επιφάνεια). Το επόμενο τμήμα αφορά αριθμητικές μεθόδους επίλυσης: Η θεώρηση φαινομένων όπως η σκίαση και κυρίως η επανεκπομπή της ροής οδηγούν σε μαθηματικά προβλήματα για την επίλυση των οποίων επιστρατεύονται μέθοδοι αριθμητικής ανάλυσης. Για παράδειγμα η ροή από επανεκπομπή που φτάνει σε κάθε σημείο της εγχαρασσόμενης δομής υπολογίζεται λύνοντας αριθμητικά μια ολοκληρωτική εξίσωση. Δοκιμάζονται και αξιολογούνται περισσότερες από μια μεθόδους επίλυσης της ολοκληρωτικής εξίσωσης: α) η μέθοδος προβολής collocation και β) η μέθοδος Nystrom. Έπειτα γίνεται σύζευξη του μοντέλου ελεύθερης επιφάνειας με το μοντέλο υπολογισμού των τοπικών τιμών ροής. Το κεντρικό σημείο της σύζευξης είναι ο ταυτόχρονος υπολογισμός των τοπικών τιμών α) της ροής ουδετέρων ειδών και β) των συντελεστών προσκόλλησής αυτών των ειδών στην επιφάνεια. Με τη σύζευξη v

9 υπολογίζεται ο ρυθμός εγχάραξης τοπικά σε κάθε στοιχειώδη επιφάνεια της δομής που εξετάζεται. Μελετάται η επίδραση του λόγου ασυμμετρίας της δομής (βάθος/πλάτος για αυλάκι) στο ρυθμό εγχάραξης και προβλέπεται το φαινόμενο υστέρησης εγχάραξης (Reactive Ion Etching lag ή RIE lag): οι στενότερες δομές εγχαράσσονται με μικρότερο ρυθμό. Διερευνάται ο ρόλος της σκίασης και της επανεκπομπής της ροής στην εξάρτηση του ρυθμού εγχάραξης από το λόγο ασυμμετρίας και προσδιορίζεται η εξάρτηση του βάθους και του ρυθμού εγχάραξης από το χρόνο για αυλάκια SiO. Τέλος, γίνονται οι πρώτες προσπάθειες για την ενσωμάτωση των μοντέλων που αναπτύχθηκαν σε προσομοιωτή εξέλιξης τοπογραφίας και καταγράφονται τα συμπεράσματα και οι προτάσεις για το μέλλον. vi

10 1 Εισαγωγή Περίληψη Η διεργασία της εγχάραξης συναντάται πολύ συχνά κατά τη διαδικασία κατασκευής ολοκληρωμένων κυκλωμάτων στη Μικροηλεκτρονική. Η εγχάραξη διακρίνεται σε υγρή (wet etching) και ξηρή ή εγχάραξη με πλάσμα (plasma etching). Κρίσιμες παράμετροι κατά την εγχάραξη είναι η ανισοτροπία (anisotropy), η εκλεκτικότητα (selectivity) και η ομοιομορφία (uniformity). Η ξηρή εγχάραξη διεξάγεται εντός αντιδραστήρα πλάσματος. Οι βασικοί μηχανισμοί εγχάραξης είναι η ιονοβολή (physical sputtering), η χημική εγχάραξη (chemical etching) και η εγχάραξη υποβοηθούμενη από ιόντα (ion-enhanced etching). Η μελέτη της εγχάραξης δομών (π.χ. αυλάκια ή οπές) απαιτεί να διερευνηθεί η ποσοτική επίδραση των διαφόρων παραμέτρων (π.χ. ροή ιόντων, ουδετέρων ειδών προς την επιφάνεια) στο ρυθμό εγχάραξης και να προσδιοριστούν οι τιμές αυτών των παραμέτρων τοπικά σε κάθε σημείο της δομής. Στην παρούσα εργασία αναπτύσσεται ένα μοντέλο για την εγχάραξη δομών (π.χ. αυλακιών και κυλινδρικών οπών) Si και SiO με πλάσμα CF 4. Περιεχόμενα 1.1 Εισαγωγή 1. Κατηγορίες και βασικές παράμετροι εγχάραξης 1.3 Ξηρή εγχάραξη-εγχάραξη με πλάσμα Το πλάσμα 1.3. Ο αντιδραστήρας πλάσματος Μηχανισμοί εγχάραξης 1.4 Εγχάραξη δομών με πλάσμα 1.5 Σκοπός της εργασίας

11 1.1 Εισαγωγή Τα ολοκληρωμένα κυκλώματα σήμερα κατασκευάζονται με επίπεδη τεχνολογία δηλαδή με εναπόθεση διαδοχικών στρωμάτων (υμένια ή φιλμ) και σχηματοποίηση τους ώστε να γίνουν οι πύλες των τρανζίστορ, οι γραμμές των αγωγών ρεύματος και άλλα απαραίτητα στοιχεία αυτών. Για τη σχηματοποίηση των λεπτών αυτών υμενίων απαιτείται η χρήση προηγμένων τεχνολογιών αποτύπωσης σχήματος (patterning technologies). Η τεχνολογία αποτύπωσης σχήματος 1 εμπεριέχει δύο σημαντικές τεχνολογικές διεργασίες: τη λιθογραφία και την εγχάραξη με υγρά χημικά ή με ηλεκτρικές εκκενώσεις πλάσματος. Πολυμερές SiO δισκίο Si hv SiO δισκίο Si 1. επίστρωση πολυμερούς σε φιλμ οξειδίου. έκθεση σε ακτινοβολία μέσω μάσκας SiO δισκίο Si 3. υγρή εμφάνιση (διάλυση των φωτισμένων περιοχών) SiO δισκίο Si 4. εγχάραξη του οξειδίου με πλάσμα SiO δισκίο Si 5. αφαίρεση του πολυμερούς Σχήμα 1.1. Αποτύπωση σχήματος σε λεπτό στρώμα οξειδίου με λιθογραφία και εγχάραξη. Το σχήμα 1.1 δείχνει την αποτύπωση ενός σχήματος πάνω σε ένα λεπτό στρώμα οξειδίου του πυριτίου που έχει εναποτεθεί πάνω σε ένα δισκίο πυριτίου. Ένα λεπτό στρώμα φωτοευαίσθητου πολυμερούς (photoresist) που παίζει το ρόλο φωτογραφικού υλικού εναποτίθεται πάνω στο οξείδιο με περιστροφή (spining) διαλύματός του. Το πολυμερές φωτίζεται μέσα από μια μάσκα με διαφανείς και αδιαφανείς περιοχές, η οποία φέρει το σχήμα που ζητούμε να αποτυπώσουμε στο οξείδιο. Το φως που περνά από τις διαφανείς περιοχές προκαλεί χημικές αλλαγές στο φωτοευαίσθητο πολυμερές. Ακολουθεί η εμφάνιση (development) του πολυμερούς με κατάλληλο εμφανιστή που απομακρύνει τις φωτισμένες περιοχές αφήνοντας άθικτες τις αφώτιστες (διεργασία θετικού τόνου-positive tone process), είτε το αντίθετο (αρνητικού τόνου διεργασίαnegative tone process). Με το τέλος της εμφάνισης το σχήμα της μάσκας (ή το αρνητικό της) έχει αποτυπωθεί στο πολυμερές. Όλα τα παραπάνω βήματα συνιστούν τη διεργασία της λιθογραφίας (lithography). Ακολουθεί η διεργασία της εγχάραξης του οξειδίου με υγρά χημικά αντιδραστήρια ή αέρια που δημιουργούνται σε ηλεκτρικές εκκενώσεις πλάσματος. Τέλος, ακολουθεί η αφαίρεση του πολυμερούς

12 (photoresist stripping) με υγρούς διαλύτες ή με πλάσμα πλούσιο σε οξυγόνο που «καίει» το πολυμερές (photoresist ashing). Οι διεργασίες εγχάραξης όπως και λιθογραφίας είναι εφαρμόσιμες όχι μόνο στη Μικροηλεκτρονική, αλλά σε οποιαδήποτε επίπεδη τεχνολογία. Μικροσυστήματα και μικρομηχανικές εφαρμογές (μικρογρανάζια, μικροαντλίες) μικροαισθητήρες και ανιχνευτές χημικών ή φυσικών μεγεθών, επίπεδοι καταλύτες, μικροαντιδραστήρες, μικροδομές για την ανάπτυξη κυττάρων είναι μερικές σύγχρονες τεχνολογικές εφαρμογές των διεργασιών αποτύπωσης σχήματος. 1. Κατηγορίες και βασικές παράμετροι εγχάραξης Η εγχάραξη υποστρωμάτων Si, SiO μπορεί να γίνει είτε με υγρά χημικά αντιδραστήρια (π.χ. HF, H 3 PO 4 ) οπότε αναφερόμαστε στην υγρή εγχάραξη (wet chemical etching) είτε με αέρια αντιδραστήρια που δημιουργούνται με ηλεκτρικές εκκένωσεις αερίων (π.χ. CF 4, CHF 3, SF 6, Cl ) οπότε αναφερόμαστε στην ξηρή εγχάραξη (dry etching, plasma etching). Η διαφορά της ξηρής από την υγρή εγχάραξη όσον αφορά στο σχήμα της δομής που εγχαράσσεται φαίνεται στο σχήμα 1.. Στην περίπτωση της ξηρής εγχάραξης τα πλάγια τοιχώματα είναι κάθετα, η κυρίαρχη κατεύθυνση της εγχάραξης είναι κάθετη. Με τα υγρά αντιδραστήρια η εγχάραξη δεν εμφανίζει κατεύθυνση προτίμησης. Λέμε ότι η υγρή εγχάραξη χαρακτηρίζεται από ισοτροπία (isotropy) ενώ η ξηρή από ανισοτροπία (anisotropy). Η ανισοτροπία αποτελεί κρίσιμη παράμετρο για την εγχάραξη και τις διαδικασίες κατασκευής ολοκληρωμένων κυκλωμάτων και το βασικό πλεονέκτημα της ξηρής σε σχέση με την υγρή εγχάραξη. Με την ξηρή εγχάραξη είναι δυνατή η πιστή μεταφορά του υπερκείμενου προστατευτικού στρώματος καθώς η εγχάραξη δεν προχωρά κάτω από αυτό το προστατευτικό στρώμα όπως συμβαίνει με την υγρή. Μάσκα, π.χ. φωτοπολυμερές Φιλμ που πρόκειται να εγχαραχτεί, π.χ. SiO α) Ισοτροπική εγχάραξη β) Ανισοτροπική εγχάραξη Σχήμα 1.. Η ισοτροπία (α) είναι χαρακτηριστικό της υγρής εγχάραξης και η ανισοτροπία (β) της ξηρής. Μια ακόμη κρίσιμη παράμετρος της διεργασίας εγχάραξης είναι η εκλεκτικότητα (selectivity). Το μέσο εγχάραξης που χρησιμοποιείται θα πρέπει εκλεκτικά να διαβρώνει το προς εγχάραξη στρώμα σε σχέση με το υποκείμενό του. Αν η εκλεκτικότητα δεν είναι υψηλή και η διάβρωση όλου του πάχους του προς εγχάραξη στρώματος δεν ανιχνευθεί άμεσα ώστε να σταματήσει η εγχάραξη, υπάρχει ο υπό συγκεκριμένες συνθήκες η υγρή εγχάραξη μπορεί να είναι κρυσταλλογραφικά κατευθυνόμενη σε κρυσταλλικά υποστρώματα 3

13 κίνδυνος καταστροφής του υποκείμενου στρώματος. Με την υγρή εγχάραξη είναι δυνατό να επιτευχθεί πολύ μεγάλη εκλεκτικότητα, κάτι το οποίο δεν είναι εύκολο με την ξηρή. Σημαντική παράμετρος στην διαδικασία εγχάραξης είναι η ομοιομορφία (uniformity). Η ομοιομορφία καθορίζεται από την μεταβολή του εναπομείναντος πάχους του προς εγχάραξη στρώματος στο εύρος της εγχαρασσόμενης επιφάνειας. Αν οι μεταβολές είναι μικρές η ομοιομορφία είναι υψηλή. Η απαίτηση για πιστή μεταφορά του υπερκείμενου στρώματος και πλήρη απομάκρυνση του προς εγχάραξη στρώματος απαιτεί υψηλό βαθμό ομοιομορφίας στην εγχάραξη. Αν τελικά η εγχάραξη δεν είναι ομοιόμορφη, για την πιστή μεταφορά του υπερκείμενου στρώματος χρειάζεται επιπλέον εγχάραξη (overetch) για να απομακρυνθεί ολοκληρωτικά το προς εγχάραξη στρώμα. Στο χρόνο που διαρκεί η επιπλέον εγχάραξη υπάρχει κίνδυνος διάβρωσης του υποκείμενου στρώματος. Η ανάγκη για επιπλέον εγχάραξη λόγω ανομοιομορφίας αναδεικνύει τη σημασία της εκλεκτικότητας. Η σύγκριση της υγρής με την ξηρή εγχάραξη δείχνει ότι ο απλός αυτοματισμός, η αποφυγή μεγάλου όγκου υγρών χημικών αντιδραστηρίων, η συμβατότητά της με τις υπόλοιπες τεχνολογίες κενού που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων και κυρίως η ανισοτροπία δίνουν στην ξηρή εγχάραξη σημαντικό προβάδισμα Ξηρή εγχάραξη-εγχάραξη με πλάσμα Το πλάσμα Με τον όρο «πλάσμα» (plasma) εννοούμε ένα σχεδόν ουδέτερο (quasineutral) ηλεκτρικά αέριο που αποτελείται από φορτισμένα σωματίδια (θετικά και αρνητικά ιόντα, ηλεκτρόνια) και ουδέτερα μόρια, και εμφανίζει συλλογική συμπεριφορά. 3 Με τον όρο «σχεδόν ουδέτερο» ηλεκτρικά περιγράφεται ένα μέσο στο οποίο η πυκνότητα των θετικών φορτίων είναι σχεδόν ίση με την πυκνότητα των αρνητικών φορτίων. Με τον όρο «συλλογική συμπεριφορά» εννοούμε ότι οι κινήσεις φορτισμένων σωματιδίων του πλάσματος εξαρτώνται όχι μόνο από τις συνθήκες στη γειτονιά των σωματιδίων αλλά και από τις συνθήκες που επικρατούν σε απομακρυσμένες σε σχέση με τα σωματίδια περιοχές. 3 Ο όρος «πλάσμα» οφείλεται στον Langmuir, o οποίος παρατηρώντας τις ηλεκτρικές εκκενώσεις σε αέρια όπως He, Ne, Ar, διαπίστωσε ότι αυτές λαμβάνουν οποιοδήποτε σχήμα, «πλάθονται». Έτσι το 199 χρησιμοποίησε την ελληνική λέξη «πλάσμα» για να περιγράψει το φαινόμενο αυτό. Ο Chen 3 αναφέρει ότι πρόκειται για μια εσφαλμένη ονομασία: εξαιτίας της συλλογικής συμπεριφοράς που εμφανίζει το πλάσμα δεν προσαρμόζεται εύκολα στις εξωτερικές επιδράσεις. Το πλάσμα είναι ιδιαίτερα διαδεδομένο στην φύση, όπως στην ιονόσφαιρα της γης και στην ηλιακή κορώνα, σε σημείο να θεωρείται από ορισμένους ως η τέταρτη κατάσταση της ύλης. Απτά, καθημερινά παραδείγματα πλάσματος αποτελούν οι λαμπτήρες φθορισμού και οι φωτεινές επιγραφές των καταστημάτων Ο αντιδραστήρας πλάσματος Μια απλουστευμένη μορφή ενός αντιδραστήρα πλάσματος φαίνεται στο σχήμα 1.3. Πρόκειται για δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες (ηλεκτρόδια) που απέχουν 0.1-4

14 10 cm, ίσου (συχνότερα και άνισου) εμβαδού, στις οποίες εφαρμόζεται μια εναλλασσόμενη τάση. Το προς επεξεργασία δισκίο βρίσκεται πάνω στο ένα ηλεκτρόδιο. Το όλο σύστημα βρίσκεται μέσα σε ένα θάλαμο κενού. Το αέριο είσοδος αερίων ηλεκτρόδιο οριακή στοιβάδα CF 4 + e - CF 3 + F + e - CF 3 + FF FFF SiO SiF CF 3 + e - CF * 3 CF 3 + hv κυρίως όγκος πλάσματος CF 4 + e - CF F + e - SiO Si CF 3 + CF 3 C F 6 οριακή στοιβάδα ηλεκτρόδιο δισκίο Ε CF 3 + F, CF αντλητικό σύστημα δισκίο Σχήμα 1.3. Σχηματικό διάγραμμα ενός αντιδραστήρα παραλλήλων πλακών καθώς και των τυπικών διεργασιών που συμβαίνουν με τη δημιουργία του πλάσματος. εισέρχεται από το ένα ηλεκτρόδιο (συνήθως από οπές στην επιφάνειά του) και αντλείται από κάποια οπή του θαλάμου μέσω αντλιών κενού. Με την εφαρμογή της τάσεως ξεσπά ηλεκτρική εκκένωση στο αέριο και δημιουργείται πλάσμα. Το αέριο Πίνακας 1.1. Χαρακτηριστικές τιμές των παραμέτρων του πλάσματος. Πίεση Torr Κλάσμα ιονισμένων μορίων Πυκνότητα ηλεκτρονίων ηλεκτρόνια / cm 3 Μέση ενέργεια (θερμοκρασία) α) ουδέτερων μορίων 0.05 ev (300 K) ev (500 K) β) ιόντων στο κυρίως πλάσμα 0.05 ev (300 K) ev (400 K) γ) ηλεκτρονίων 1 ev (11600 K) 10 ev ( K) Συχνότητα εναλλασσόμενης τάσης 100 KHz μέχρι μερικά GHz Συνήθης συχνότητα MHz Συνήθης μέση ενέργεια ιόντων πάνω 00 ev (κάθετα στο δισκίο) στην επιφάνεια του δισκίου εκπέμπει φως. Στο πλάσμα που δημιουργήθηκε διακρίνονται δύο περιοχές: α) ο κυρίως όγκος (bulk) του πλάσματος που είναι σχεδόν ουδέτερος και ανταποκρίνεται στον ορισμό του πλάσματος που δόθηκε και β) τις οριακές στοιβάδες ή φράκτες 5

15 ηλεκτρονίων (sheaths) που αναπτύσσονται όταν το πλάσμα έρχεται σε επαφή με κάποια επιφάνεια. Χαρακτηριστικές τιμές των παραμέτρων του πλάσματος φαίνονται στον πίνακα 1.1. Η θερμοκρασία του αερίου είναι περίπου αυτή του περιβάλλοντος και περίπου ίση με αυτή των αυτή των ιόντων στον κυρίως όγκο του πλάσματος. Αντίθετα, τα ηλεκτρόνια είναι πολύ θερμά (~ Κ). Η αυξημένη θερμοκρασία (ενέργεια) των ηλεκτρονίων οφείλεται στο ότι ενώ επιταχύνονται (κερδίζουν ενέργεια) από τα πεδία που αναπτύσσονται στο πλάσμα, μεταφέρουν πολύ λίγη ενέργεια στο αέριο κατά τις ελαστικές συγκρούσεις με τα ουδέτερα μόρια. Από την άλλη πλευρά, τα ιόντα μεταφέρουν σχεδόν όλη τους την ενέργεια σε μια ελαστική σύγκρουση με ουδέτερα μόρια. Όταν η ενέργεια των ηλεκτρονίων αυξηθεί πολύ, τότε υφίστανται και μη ελαστικές (ανελαστικές) συγκρούσεις κατά τις οποίες χάνουν ενέργεια με αποτέλεσμα η ενέργειά τους να μην αυξάνεται επ άπειρο. Μερικές από τις ανελαστικές συγκρούσεις των ηλεκτρονίων φαίνονται στο σχήμα 1.3 όταν το αέριο στον αντιδραστήρα είναι το CF 4. Έτσι, ένα ηλεκτρόνιο συγκρουόμενο ανελαστικά με ένα ουδέτερο μόριο μπορεί να το διασπάσει σε χημικά δραστικές ρίζες : CF 4 + e - CF 3 + F + e - Ένα ηλεκτρόνιο συγκρουόμενο ανελαστικά με ένα ουδέτερο είδος μπορεί να το διεγείρει ηλεκτρονικά οπότε αυτό αποδιεγειρόμενο εκπέμπει φως: CF 3 + e - CF 3 * CF 3 + hν Τέλος, τα ηλεκτρόνια ιονίζουν θετικά ουδέτερα μόρια: CF 4 + e - CF F + e - Στην παραπάνω αντίδραση παράγεται νέο ηλεκτρόνιο και σε αυτή οφείλεται η συντήρηση του πλάσματος. Η υψηλή ενέργεια των ηλεκτρονίων επιτρέπει χημικές δράσεις σε ένα ψυχρό αέριο που μόνο σε συνθήκες φλόγας θα μπορούσαν να γίνουν. Στον κυρίως όγκο του πλάσματος, εκτός από τις δράσεις όπου συμμετέχουν ηλεκτρόνια γίνονται και αντιδράσεις μεταξύ ουδετέρων ειδών: CF 3 + CF 3 C F 6 Τα φαινόμενα που συμβαίνουν στον κυρίως όγκο είναι διαφορετικά από αυτά που συμβαίνουν στην οριακή στοιβάδα που σχηματίζεται όταν το πλάσμα έρθει σε επαφή με μια επιφάνεια. Τα ηλεκτρόνια κινούνται με μεγαλύτερη ταχύτητα από τα ιόντα. Έτσι, φτάνουν συντομότερα από τα ιόντα στην επιφάνεια με την οποία το πλάσμα έρχεται σε επαφή. Το αποτέλεσμα είναι η επιφάνεια να φορτιστεί αρνητικά, το δυναμικό της να γίνει χαμηλότερο από αυτό του πλάσματος και τα ηλεκτρόνια να απωθούνται από αυτή. Συνεπώς, η οριακή στοιβάδα αδειάζει από ηλεκτρόνια και το δυναμικό που αναπτύσσεται δρα σαν ένας φράκτης ηλεκτρονίων. Όταν στην επιφάνεια εφαρμόζεται και εξωτερικό δυναμικό, όπως συμβαίνει στα ηλεκτρόδια του πλάσματος, η πτώση δυναμικού από το πλάσμα στο ηλεκτρόδιο είναι σημαντική και φτάνει από δεκάδες σε εκατοντάδες Volts. Το δυναμικό αυτό δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο που κατευθύνεται κάθετα προς το ηλεκτρόδιο και συνεπώς προς το δισκίο που εγχαράσσεται (σχήμα 1.3). Οι τροχιές των ουδετέρων ειδών που 6

16 εισέρχονται στο φράκτη ηλεκτρονίων δεν επηρεάζονται από το πεδίο. Αντίθετα τα ιόντα που εισέρχονται στην οριακή στοιβάδα επιταχύνονται από το πεδίο, πέφτουν με ορμή σχεδόν κατακόρυφα πάνω στο δισκίο και υποβοηθούν τις χημικές δράσεις που συμβαίνουν εκεί (σχήμα 1.3). Επειδή η κατεύθυνση των ιόντων είναι σχεδόν κατακόρυφη ο ρυθμός εγχάραξης αυξάνεται μόνο σε αυτή την κατεύθυνση. Έτσι, εξηγείται απλά το φαινόμενο της ανισοτροπίας στην εγχάραξη με πλάσμα Μηχανισμοί εγχάραξης Οι βασικοί μηχανισμοί εγχάραξης μιας επιφάνειας 4 είναι οι παρακάτω: α) Ιονοβολή (physical sputtering) Πρόκειται για το φυσικό μηχανισμό εκτίναξης υλικού από την επιφάνεια λόγω του βομβαρδισμού του με υψηλής ενέργειας ιόντα. Η ιονοβολή είναι κατευθυνόμενη σχεδόν κάθετα στο δισκίο και προκαλεί ανισοτροπική εγχάραξη. Είναι ο μηχανισμός με την μικρότερη εκλεκτικότητα. β) Θερμική ή Χημική εγχάραξη (thermal or chemical etching) Πρόκειται για τη χημική αντίδραση μεταξύ των ουδετέρων ειδών που φτάνουν στην επιφάνεια και του προς εγχάραξη στρώματος κατά την οποία παράγονται πτητικά προϊόντα. Η χημική εγχάραξη προκαλεί ισοτροπική εγχάραξη. Η εκλεκτικότητα αυτού του μηχανισμού μπορεί να είναι πολύ υψηλή γ) Εγχάραξη υποβοηθούμενη από ιόντα (ion-enhanced etching) Πρόκειται για το αποτέλεσμα της συνεργιστικής δράσης των δύο προηγούμενων μηχανισμών εγχάραξης που οδηγεί σε σημαντικά υψηλότερους ρυθμούς εγχάραξης σχετικά με το καθαρά αθροιστικό αποτέλεσμα της ιονοβολής και της χημικής εγχάραξης. Στο σχήμα φαίνεται ακριβώς η διαφορά στους ρυθμούς εγχάραξης στρώματος πυριτίου. Αρχικά χρησιμοποιείται μόνο δέσμη XeF, οπότε συμβαίνει μόνο χημική εγχάραξη, στη συνέχεια προστίθεται δέσμη ιόντων Ar + και τέλος αφαιρείται η δέσμη XeF. Είναι φανερή η διαφορά στο ρυθμό εγχάραξης στα διάφορα στάδια εγχάραξης. Σχήμα 1.4. Ο ρυθμός εγχάραξης 5 επιφάνειας Si λόγω καθαρά χημικής εγχάραξης 7

17 (t<00sec), λόγω εγχάραξης υποβοηθούμενης από ιόντα (00sec< t<650sec) και λόγω ιονοβολής (t>650sec). Έχουν δοθεί διάφορες ερμηνείες για την εξήγηση της συνεργιστικής δράσης ιονοβολής και χημικής εγχάραξης. Σύμφωνα με μία από αυτές, τα ιόντα υψηλής ενέργειας που προσπίπτουν στην επιφάνεια προκαλούν αλλαγές (damages) σε αυτή και με αυτόν τον τρόπο την καθιστούν περισσότερο ενεργή. 4 Σύμφωνα με κάποια άλλη τα ιόντα παρέχουν την απαιτούμενη ενέργεια ώστε είτε να επιταχυνθεί ένα στάδιο της αντίδρασης, είτε να επιταχυνθεί η εκρόφηση των προϊόντων. Τέλος, υπάρχει και η περίπτωση τα ιόντα να απομακρύνουν κάποιο προστατευτικό στρώμα που σχηματίζεται επί της επιφάνειας και να καθιστούν δυνατή την έκθεση του προς εγχάραξη στρώματος στο χημικά δραστικό ουδέτερο είδος. 6 Επειδή ο μηχανισμός ελέγχεται από τη ροή ιόντων προς την επιφάνεια, η οποία είναι σχεδόν κάθετη και δεν φτάνει στα πλάγια τοιχώματα της εγχαρασσόμενης δομής, προκαλεί ανισοτροπική εγχάραξη. α) ιονοβολή υπόστρωμα ουδέτερο είδος ιόν β) χημική εγχάραξη γ) εγχάραξη υποβοηθούμενη από ιόντα Σχήμα 1.5. Σχηματική παράσταση α) ιονοβολής, β) χημικής εγχάραξης και γ) εγχάραξης υποβοηθούμενης από ιόντα. 8

18 1.4. Εγχάραξη δομών με πλάσμα Μία από τις βασικές απαιτήσεις κατά την εγχάραξη δομών (π.χ αυλακιών ή οπών) είναι η μικροσκοπική ομοιομορφία (microscopic uniformity) εγχάραξης, δηλαδή η ομοιομορφία εγχάραξης σε κάθε μία από τις δομές που περιέχει ένα δισκίο (διατήρηση σταθερού ρυθμού εγχάραξης σε κάθε μια από τις δομές που περιέχει ένα δισκίο). Προβλήματα στην ικανοποίηση της παραπάνω απαίτησης δημιουργεί η εξάρτηση του ρυθμού εγχάραξης από τις διαστάσεις των δομών ή καλύτερα από το λόγο ασυμμετρίας των δομών (aspect ratio dependent etching) και από την τοπική πυκνότητά των δομών επί του δισκίου (pattern dependent etching ή microloading). Συχνά στη βιβλιογραφία αντί του όρου aspect ratio dependent etching χρησιμοποιείται ο όρος microloading. Πρόκειται ωστόσο για δύο διαφορετικά φαινόμενα 7 που εξηγούνται παρακάτω. Στην παρούσα εργασία δεν θα ασχοληθούμε με την επίδραση της πυκνότητας δομών επί του δισκίου στην εγχάραξη Εγχάραξη εξαρτώμενη από το λόγο ασυμμετρίας μιας δομής Ο λόγος ασυμμετρίας (Aspect Ratio) μιας δομής ορίζεται από το λόγο του βάθους της δομής προς το πλάτος (αυλάκι) ή τη διάμετρο (κυλινδρική οπή). x x y h z w Σχήμα 1.6. Ο λόγος ασυμμετρίας (Aspect Ratio) για αυλάκι ορίζεται από το λόγο του βάθους h προς το πλάτος w του αυλακιού. Έχει παρατηρηθεί πειραματικά τόσο για το Si, 8,9,10,11 1,13,14 όσο και για το SiO ότι ο ρυθμός εγχάραξης σε στενότερες δομές (π.χ. στενότερα αυλάκια ή κυλινδρικές οπές μικρότερης διαμέτρου) είναι χαμηλότερος (σχήμα 1.7). Αυτή μάλιστα η επίδραση στο ρυθμό εγχάραξης δεν οφείλεται στις απόλυτες διαστάσεις αλλά στο λόγο ασυμμετρίας, Α, της δομής (σχήμα 1.8). Αυτό το φαινόμενο επίδρασης στο ρυθμό εγχάραξης είναι γνωστό ως υστέρηση εγχάραξης (Reactive Ion Etching lag ή RIE lag και μπορεί να προκαλέσει σημαντικά προβλήματα στη διαδικασία εγχάραξης. 7 η ονομασία οφείλεται σε ερευνητές της IBM 9

19 Σχήμα 1.7. Φωτογραφία8 από ηλεκτρονικό μικροσκόπιο σάρωσης έπειτα από εγχάραξη αυλακιών Si με πλάσμα SF6/O. Η προστατευτική μάσκα είναι από Al. Το πάχος της προστατευτικής μάσκας και ο χρόνος εγχάραξης για κάθε ομάδα αυλακιών είναι a) 67nm και 4min, b) 134nm και 8min, c) 68nm και 16min, d) 40nm και 4min και e) 536nm και 3min. 10

20 Σχήμα 1.8. Ρυθμός εγχάραξης Si σαν συνάρτηση του λόγου ασυμμετρίας για αυλάκια διαφορετικού πλάτους.7 Σε ορισμένες περιπτώσεις η μείωση του ρυθμού εγχάραξης λόγω του φαινομένου υστέρηση εγχάραξης είναι τόσο έντονη ώστε να οδηγεί στη διακοπή της εγχάραξης και στην εναπόθεση ενός πολυμερικού προϊόντος στη βάση της δομής. Στο σχήμα 1.9 φαίνεται η μετάβαση από εγχάραξη σε εναπόθεση από τις ευρύτερες προς τις στενότερες κυλινδρικές οπές SiO. Είναι εμφανές το πρόβλημα που είναι δυνατό να δημιουργήσει η γεωμετρία της δομής: αντί για εγχάραξη έχουμε εναπόθεση. Σχήμα 1.9. Φωτογραφία15 από ηλεκτρονικό μικροσκόπιο σάρωσης (ΤΕΜ) οπών SiO που εγχαράσσονται σε πλάσμα CHF3/H/O Εγχάραξη εξαρτώμενη από την πυκνότητα των δομών (microloading) Ο όρος microloading χρησιμοποιείται για να περιγράψει την εξάρτηση της εγχάραξης δομών με ακριβώς ίδιες διαστάσεις που βρίσκονται σε θέσεις επί του εγχαρασσόμενου δισκίου με διαφορετική πυκνότητα δομών. Αυτή η επίδραση της πυκνότητας των δομών στην εγχάραξη φαίνεται στο σχήμα 1.10 όπου μελετάται η εγχάραξη οπών Si σαν συνάρτηση του λόγου ασυμμετρίας και της πυκνότητας οπών της περιοχής όπου βρίσκονται.7 Ανεξάρτητα από το λόγο ασυμμετρίας παρατηρείται ότι ο ρυθμός εγχάραξης των απομονωμένων οπών είναι μεγαλύτερος από αυτόν που αντιστοιχεί στις οπές που βρίσκονται συγκεντρωμένες. 11

21 Σχήμα Φαινόμενο microloading κατά την εγχάραξη οπών Si. 7 Για τον ίδιο λόγο ασυμμετρίας ο ρυθμός εγχάραξης είναι διαφορετικός για οπή που βρίσκεται απομονωμένη στο δισκίο και οπή που βρίσκεται σε περιοχή όπου υπάρχουν και άλλες. Τόσο για την απομονωμένη οπή όσο και για αυτή που βρίσκεται σε θέση υψηλής πυκνότητας είναι φανερή η υστέρηση εγχάραξης. Το φαινόμενο microloading οφείλεται στην έλλειψη αντιδρώντων στην εγχαρασσόμενη επιφάνεια υπό συνθήκες όπου το στάδιο μεταφοράς των στην επιφάνεια είναι το ελέγχον. Αύξηση της πυκνότητας των δομών έχει σαν αποτέλεσμα αύξηση της προς εγχάραξη επιφάνειας και μείωση της συγκέντρωσης των αντιδρώντων πάνω σε αυτή. Μείωση της συγκέντρωσης των αντιδρώντων έχει σαν αποτέλεσμα και τη μείωση του ρυθμού αντίδρασης (εγχάραξης). 1.5 Σκοπός της εργασίας Ο σκοπός της εργασίας είναι η προσομοίωση εγχάραξης δομών SiO, Si με πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων, η πρόβλεψη της εξέλιξης της τοπογραφίας των εγχαρασσόμενων δομών και η κατανόηση βασικών φαινομένων όπως η υστέρηση εγχάραξης (Reactive Ion Etching lag ή RIE lag) και η μετάβαση από εγχάραξη σε εναπόθεση. Οι επιμέρους στόχοι για την επίτευξη του παραπάνω στόχου είναι: 1. Η ανάπτυξη μοντέλου για τις διεργασίες που συμβαίνουν σε ελεύθερες επιφάνειες Si, SiO κατά την εγχάραξη με πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων. Αυτό το μοντέλο ελεύθερης επιφάνειας υπολογίζει ρυθμούς εγχάραξης και προβλέπει τη μετάβαση από εγχάραξη σε εναπόθεση. Τα αποτελέσματα του μοντέλου συγκρίνονται με πειραματικά. 1

22 . Η ανάπτυξη μοντέλου που περιγράφει την επίδραση της γεωμετρίας της εγχαρασσόμενης δομής και των φαινομένων μεταφοράς της ροής στις τοπικές τιμές των παραμέτρων που καθορίζουν το ρυθμό εγχάραξης (ροή ιόντων, ουδετέρων ειδών). Πρόκειται για ένα μοντέλο υπολογισμού των τοπικών τιμών ροής ιόντων και ουδετέρων ειδών μέσα σε δομές. Οι δομές που εξετάζονται είναι αυλάκια και οπές με κυλινδρική συμμετρία. Εξετάζονται φαινόμενα όπως η σκίαση (shadowing) και η επανεκπομπή (re-emission) της ροής. 3. Η αριθμητική επίλυση των μαθηματικών προβλημάτων στα οποία οδηγεί η θεώρηση φαινομένων όπως η σκίαση και κυρίως η επανεκπομπή της ροής. Για παράδειγμα η ροή από επανεκπομπή που φτάνει σε κάθε σημείο της εγχαρασσόμενης δομής υπολογίζεται λύνοντας αριθμητικά μια ολοκληρωτική εξίσωση. Δοκιμάζονται και αξιολογούνται περισσότερες από μια μεθόδους επίλυσης. 4. Η σύζευξη των δύο μοντέλων (1 και ) προκειμένου να υπολογιστεί τοπικά ο ρυθμός εγχάραξης δομών Si, SiO. Με τη σύζευξη μελετάται ο ρόλος φαινομένων όπως η σκίαση και η επανεκπομπή της ροής στην υστέρηση εγχάραξης. Επιχειρείται επίσης η ενσωμάτωση των μοντέλων που αναπτύχθηκαν σε ένα προσομοιωτή εξέλιξης τοπογραφίας. Μετά την υλοποίηση των παραπάνω απαιτήσεων η εργασία ολοκληρώνεται με την καταγραφή των συμπερασμάτων καθώς και των προτάσεων για μελλοντικές εργασίες. 13

23 Αναφορές 1 Γογγολίδης Ευάγγελος, Σημειώσεις μεταπτυχιακού μαθήματος Μικροηλεκτρονικής: Διαδικασίες Κατασκευής Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων, Τεχνολογίες Αποτύπωσης Σχήματος. Μέρος πρώτο: Λιθογραφία, (Αθήνα, Νοέμβριος 1998), σελ Γογγολίδης Ευάγγελος, Επιθεώρηση Φυσικής, Β περίοδος, Ζ(1), 43 (199). 3 F. F. Chen, Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, Volume 1: Plasma Physics, nd edition, (Plenum Press, New York, 1984), p D. L. Flamm, Plasma Etching. An Introduction, (Academic Press, San Diego, 1989), p J. W. Coburn and H. F. Winters, J. Vac. Sci. Technol. 16, 391 (1979). 6 M.A. Lieberman, A. J. Lichtenberg, Principles of Plasma Discharges and Materials Processing, (Wiley&Sons, New York, 1994), p R. A. Gottscho, C. W. Jurgensen, and D. J. Vitkavage, J. Vac. Sci. Technol. B 10, 133 (199). 8 V. F. Lukichev and V. A. Yunkin, Russian Microelectronics 7, 194 (1998). 9 V. F. Lukichev and V. A. Yunkin, Microelectronic Engineering 46, 315 (1999). 10 D. Chin, S. H. Dhang, and G. L. Long, J. Electrochem. Soc.: Solid State Science and Technology 13, 1705 (1985). 11 A. D. Bailey III, M. C. M. van de Sanden, J. A. Gregus, and R. A. Gottscho, J. Vac. Sci. Technol. B 13, 9 (1995). 1 O. Joubert, G. S. Oehrlein, and Y. Zhang, J. Vac. Sci. Technol. A 1, 658 (1994). 13 O. Joubert, G. S. Oehrlein, and M. Surendra, J. Vac. Sci. Technol. A 1, 665 (1994). 14 S. Kato, M. Sato, and Y. Arita, J. Vac. Sci. Technol. A 1, 104 (1994). 15 Ομάδα Ινστιτούτου Fraunhofer (προσωπική επικοινωνία). 14

24 Μοντέλο εγχάραξης ελεύθερης επιφάνειας Si, SiO σε πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων Περίληψη Αναπτύσσεται μοντέλο εγχάραξης ελεύθερων επιφανειών Si, SiO σε πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων. Το μοντέλο περιγράφει τις επιφανειακές διεργασίες ρόφησης-εκρόφησης των ουδετέρων ειδών που παράγονται στον κυρίως όγκο του πλάσματος καθώς και τις διεργασίες δημιουργίας και καταστροφής πολυμερούς που σχηματίζεται στην επιφάνεια. Υπολογίζει ρυθμούς εγχάραξης και προβλέπει και τη μετάβαση από εγχάραξη σε εναπόθεση. Βασική παράμετρος του μοντέλου είναι το κλάσμα κάλυψης της επιφάνειας, θ. Το κλάσμα κάλυψης της επιφάνειας από πολυμερές αντιστοιχίζεται με το πάχος του πειραματικά παρατηρούμενου πολυμερικού στρώματος στην επιφάνεια Si, SiO και τα αποτελέσματα του μοντέλου συγκρίνονται με πειραματικά. Περιεχόμενα.1 Εισαγωγή. Οι βασικοί μηχανισμοί..1 Προσρόφηση ουδετέρων ειδών.. Εγχάραξη Υποβοηθούμενη από Ιόντα (ΕΥΙ): Χημική και μηχανική (Ion- Enhanced Chemical Etching + Ion-Enhanced Chemical Sputtering)..3 Καθαρά χημική ή θερμική εγχάραξη (thermal etching)..4 Ιονοβολή ή καθαρά μηχανική εγχάραξη από τα προσπίπτοντα ιόντα (sputtering) και (άμεση) απευθείας εναπόθεση ιόντων..5 Εναπόθεση υποβοηθούμενη από ιόντα (Ion-enhanced deposition or neutral stitching by ions).3 Μοντέλα για την εγχάραξη Si, SiO σε πλάσμα CF To μοντέλo για την εγχάραξη Si.3. Το μοντέλο για την εγχάραξη SiΟ.3.3 Οι συντελεστές του μοντέλου.4 Μοντέλo για τον προσδιορισμό των φαινόμενων συντελεστών προσκόλλησης σε επιφάνεια Si, SiO.5 Οι δυνατότητες και η εφαρμογή των μοντέλων.6 Αποτελέσματα των μοντέλων.7 Σύγκριση με πειραματικά αποτελέσματα.8 Συμπεράσματα

25 .1 Εισαγωγή Η εγχάραξη διηλεκτρικών όπως το SiO σε πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων (π.χ. πλάσμα CF 4 ) είναι μια συχνά χρησιμοποιούμενη διεργασία κατά την κατασκευή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Τέτοιες διεργασίες πρέπει να σταματούν πριν προκαλέσουν ζημιά στο υποκείμενο στρώμα που συχνά είναι Si. Οι ρυθμοί εγχάραξης και η εκλεκτικότητα εγχάραξης του SiO ως προς το Si είναι εξαιρετικής σημασίας σε τέτοιου είδους διεργασίες, όπως είναι η εγχάραξη οπών επαφής (contact hole ή via etching) μεταξύ διαφορετικών στρωμάτων ολοκλήρωσης. Πειραματικά δεδομένα από διάφορες ομάδες 1,,3,4,5,6,7 αναδεικνύουν ότι σε πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων υψηλής πυκνότητας σε ιόντα (High Density Plasma ή HDP) η εγχάραξη SiO, Si εξελίσσεται διαμέσου ενός λεπτού φιλμ πολυμερούς. Η εγχάραξη και η εναπόθεση πολυμερούς διεξάγονται ταυτόχρονα. Αυτό καθιστά την προσπάθεια για προσομοίωση της διεργασίας ακόμη δυσκολότερη. Στο παρόν κεφάλαιο περιγράφεται ένα (φαινομενολογικό) μοντέλο για την εγχάραξη SiO και Si σε πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων που λαμβάνει υπόψη τα ανταγωνιστικά φαινόμενα εγχάραξης και εναπόθεσης. Σε πρώτη φάση αναγνωρίζονται οι βασικοί μηχανισμοί εγχάραξης-εναπόθεσης. Στη συνέχεια καταστρώνονται οι εξισώσεις του μοντέλου και υπολογίζονται οι συντελεστές (αποδόσεις) χωριστά για κάθε έναν από τους μηχανισμούς που λαμβάνονται υπόψη με προσαρμογές σε διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα. Τέλος παρουσιάζονται τα αποτελέσματα του μοντέλου και συγκρίνονται με πειραματικά.. Οι βασικοί μηχανισμοί Στον κυρίως όγκο πλάσματος φθοριωμένων υδρογονανθράκων, όπως το πλάσμα CF 4, παράγονται ιόντα όπως CF + 3, CF +, CF +, C +, ουδέτερες ρίζες CF 3, CF, CF και άτομα F. Τα ιόντα και τα ουδέτερα μόρια καταλήγουν στην προς εγχάραξη επιφάνεια προκαλώντας σε αυτή αυτόνομα ή συνεργιστικά φυσικές και χημικές δράσεις. Η μαθηματική περιγραφή αυτών των δράσεων με βάση το κλάσμα κάλυψης της επιφάνειας είναι συνήθης στη βιβλιογραφία: 8,9,10,11,1,13 κάθε ουδέτερο είδος Ν προσροφάται στην επιφάνεια και απομακρύνεται από αυτή με φυσικούς και χημικούς μηχανισμούς με αποτέλεσμα να καλύπτει ένα κλάσμα της, θ Ν. Αυτή η προσέγγιση χρησιμοποιείται και στο παρόν μοντέλο. Ακολουθεί η μαθηματική περιγραφή των βασικών μηχανισμών που συμβαίνουν στην επιφάνεια και λαμβάνονται υπόψη στο μοντέλο...1 Προσρόφηση ουδετέρων ειδών Τα ουδέτερα είδη (ουδέτερες ρίζες CF x, x=1,,3 και άτομα F) προσροφόνται στην «καθαρή επιφάνεια» (1-θ), όπου θ είναι το κλάσμα κάλυψης (surface coverage) της επιφάνειας από όλα τα ουδέτερα είδη, με συντελεστή προσκόλλησης (sticking coefficient) στην καθαρή επιφάνεια ίσο με s. Τα προσροφούμενα είδη θεωρείται ότι περνούν πολύ γρήγορα από την κατάσταση φυσικής ρόφησης σε αυτή της χημειορόφησης εξαιτίας της υψηλής δραστικότητάς τους. Αν η ροή ουδετέρων που φτάνει στην επιφάνεια είναι j N, τότε η ροή που προσροφάται είναι: j ADS = s (1 θ) j Ν (1) 16

26 .. Εγχάραξη Υποβοηθούμενη από Ιόντα (ΕΥΙ): Χημική και μηχανική (Ion- Enhanced Chemical Etching + Ion-Enhanced Chemical Sputtering) Τα ιόντα που προσπίπτουν στην επιφάνεια προκαλούν ανάμιξη των ουδετέρων ειδών στην επιφάνεια και στη συνέχεια αυθόρμητη-θερμική ή υποβοηθούμενη από ιόντα εκρόφηση προϊόντων. Θεωρώντας ότι το κύριο είδος τύπου SiF x στο στρώμα επί της επιφάνειας είναι το SiF, ο ρυθμός εγχάραξης υποβοηθούμενης από ιόντα είναι ER IE = β (1+b) θ SiF j ION () και ο αντίστοιχη απόδοση εγχάραξης δηλαδή άτομα Si που απομακρύνονται ανά προσπίπτον ιόν είναι : y IE = β (1+b) θ SiF = β θ SiF (3) όπου β είναι ο συντελεστής χημικής εγχάραξης υποβοηθούμενης από ιόντα, b το κλάσμα ακόρεστων προϊόντων SiF x /SiF, θ SiF το κλάσμα κάλυψης της επιφάνειας από SiF και j ION η ροή ιόντων που προσπίπτει στην επιφάνεια. Ο συντελεστής β αντιστοιχεί στην παραγωγή κορεσμένων προϊόντων όπως το SiF 4. Ο μηχανισμός εγχάραξης υποβοηθούμενης από ιόντα περιλαμβάνει και τη μηχανική απομάκρυνση ακόρεστων προϊόντων τύπου SiF x, x<4, που εκφράζεται από το γινόμενο (bβ ). Οι συντελεστές β και b έχουν τη μορφή: β = β 0 ( E E th ), E th = 4 ev και b=b 0 E, (4) όπου E είναι η ενέργεια των ιόντων (ev) και E th είναι το κατώφλι ενέργειας (ev) για την υποβοηθούμενη από ιόντα χημική εγχάραξη. CF x + CF y + F - O - Si - O - CF x - O - Si - O - SiF x + O x + SiOF x SiF x + COF x + SiOF x - O - Si - O - - O - Si - O - (α) (β) Σχήμα.1. Σχηματική παράσταση εγχάραξης SiO υποβοηθούμενης από ιόντα σε τμήμα επιφάνειας που καλύπτεται από α) άτομα F και β) ουδέτερες ρίζες CF x. 17

27 ..3 Καθαρά χημική ή θερμική εγχάραξη (thermal etching) Τα άτομα F εγχαράσσουν υποστρώματα Si, SiO με ρυθμό ανάλογο με την ροή ατόμων F στην επιφάνεια. Η εξάρτηση του ρυθμού θερμικής εγχάραξης από το κλάσμα κάλυψης της επιφάνειας διαφέρει στη βιβλιογραφία. Ο Zawaideh 11,1 πολλαπλασιάζει το ρυθμό με το κλάσμα της καθαρής επιφάνειας (1 θ), ενώ ο Gray 8 θεωρεί ότι δεν υπάρχει εξάρτηση από το κλάσμα κάλυψης της επιφάνειας. Στην παρούσα εργασία θεωρείται κάτι ενδιάμεσο στις δύο παραπάνω προσεγγίσεις και ο ρυθμός πολλαπλασιάζεται με το κλάσμα της επιφάνειας που δεν καλύπτεται από άνθρακα: ER TH = K 0 e -Ea/kT (1 θ C ) j F (5) όπου E a είναι η ενέργεια ενεργοποίησης για τη δράση θερμικής εγχάραξης, k η σταθερά Boltzmann, T η θερμοκρασία της επιφάνειας και θ C το κλάσμα κάλυψης της επιφάνειας από άνθρακα. Αν η ροή ατόμων F (j F ) είναι σε molecules/cm /s και η σταθερά K 0 σε cm 3 /molecule ή A s cm /min/molecule, τότε ο ρυθμός εγχάραξης είναι σε cm/s ή A/min αντίστοιχα. Μολονότι ο ρυθμός θερμικής εγχάραξης δεν σχετίζεται με τη ροή ιόντων ορίζουμε ως απόδοση θερμικής εγχάραξης: όπου y TH j F 0 Av Ea/kT = K(T) (1 θ c ) R F, with R F = and K(T) = e (6) jion M w K(T) είναι ένας αδιάστατος συντελεστής, ρ η πυκνότητα του υλικού που εγχαράσσεται, N Av ο αριθμός Avogadro και M w το ατομικό ή μοριακό βάρος του υλικού που εγχαράσσεται. K ρn..4 Ιονοβολή ή καθαρά μηχανική εγχάραξη από τα προσπίπτοντα ιόντα (sputtering) και (άμεση) απευθείας εναπόθεση ιόντων Η απόδοση ιονοβολής, y SP, προτάθηκε από τον Steinbruchel 14 ως συνάρτηση της ενέργειας των ιόντων: y SP = A ( E E th ) (7) όπου Α σταθερός συντελεστής, E είναι η ενέργεια των ιόντων (ev) και E th είναι το κατώφλι ενέργειας (ev) για την ιονοβολή. Οι Oehrlein 1 και Maruyama 15 αναφέρουν ότι τα ιόντα είναι δυνατό σε αντιδραστήρες πλάσματος υψηλής πυκνότητας ιόντων (High Density Plasma reactors) να εναποτεθούν απευθείας επί της επιφάνειας αντί να προκαλέσουν μηχανική εγχάραξή της. Η εξίσωση (7), όταν η ενέργεια ιόντων είναι μικρότερη από την ενέργεια E th, προβλέπει αρνητικό ρυθμό εγχάραξης δηλαδή εναπόθεση. Αυτό το είδος εναπόθεσης καλείται «απευθείας εναπόθεση ιόντων» (direct ion deposition). 18

28 Τυπικές τιμές ενέργειας κατωφλίου E th είναι μερικές δεκάδες έως μερικές εκατοντάδες ev, εξαρτώμενες από τον τύπο των ιόντων. Αφού ρυθμός εγχάραξης είναι μηδέν σε μηδενική ενέργεια ιόντων και σε ενέργεια ίση με E th, θα πρέπει να υπάρχει ένα ελάχιστο της απόδοσης εγχάραξης (μέγιστο του ρυθμού εναπόθεσης) σε μια τιμή ενέργειας ενδιάμεση, γεγονός που επιβεβαιώνεται και από πειραματικά δεδομένα για κάποια ιόντα. 16,17 Υποθέτουμε την παρακάτω απλή μαθηματική συνάρτηση για προσαρμόσουμε τα πειραματικά δεδομένα: όπου y d = A d E, if 0 < E < E maximum deposition yield (8) y d = A ( E E th ), if E > E maximum deposition yield (9) Α d είναι σταθερός συντελεστής και E maximum deposition yield η ενέργεια για την οποία ο ρυθμός εναπόθεσης είναι ο μέγιστος, συνήθως θεωρείται ίση με E th /. Ενώ η μηχανική εγχάραξη έχει μελετηθεί επαρκώς και υπάρχουν τα αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα η απευθείας εναπόθεση ιόντων δεν έχει λεπτομερώς μελετηθεί. Έτσι, οι συντελεστές Α, A d των εξισώσεων (8) και (9) όπως προκύπτουν από προσαρμογές πειραματικών δεδομένων απόδοσης ιονοβολής σαν συνάρτηση της ενέργειας θα πρέπει να θεωρηθούν σαν πρώτες προσεγγίσεις. CF x + (E < E th ) πολυμερές Σχήμα.. Σχηματική παράσταση απευθείας εναπόθεσης ιόντων με χαμηλή ενέργεια σε επιφάνεια SiO...5 Εναπόθεση υποβοηθούμενη από ιόντα (Ion-enhanced deposition or neutral stitching by ions) Χημειορροφημένες ουδέτερες ρίζες CF + y (σε χαμηλή CF x είναι δυνατό υπό τον βομβαρδισμό ενέργεια) ιόντων χαμηλής ενέργειας να οδηγήσουν στο σχηματισμό πολυμερούς προϊόντος στην επιφάνεια. Αυτός ο μηχανισμός CF x CF x καλείται εναπόθεση υποβοηθούμενη από ιόντα (ion-enhanced deposition 18 ή ionassisted deposition 15 ). - O - Si - O - πολυμερές Θεωρούμε ότι εναπόθεση υποβοηθούμενη από ιόντα συμβαίνει κάτω από μια τιμή ενέργειας ιόντων και ότι η αντίστοιχη απόδοση δίδεται από Σχήμα.3. Σχηματική παράσταση εναπόθεσης ουδετέρων ριζών CFx εκφράσεις ανάλογες με αυτές των σε SiO υποβοηθούμενης από ιόντα εξισώσεων (8) και (9). Σημειώνεται ότι χαμηλής ενέργειας. και σε αυτή την περίπτωση πρόκειται για μια πρώτη εκτίμηση και νέα σχετικά πειράματα θα φωτίσουν το φαινόμενο. 19

29 .3 Μοντέλα για την εγχάραξη Si, SiO σε πλάσμα CF 4 Στις παραγράφους.3.1 και.3. που ακολουθούν περιγράφονται τα δίκτυα αντιδράσεων και καταστρώνονται οι μαθηματικές εξισώσεις των μοντέλων. Οι συμβολισμοί των παραμέτρων και συντελεστών που χρησιμοποιούνται εξηγούνται στην επόμενη παράγραφο.3.3. Στην ίδια παράγραφο περιγράφεται συνοπτικά ο τρόπος με τον οποίο προσδιορίστηκαν οι συντελεστές των μοντέλων..3.1 To μοντέλo για την εγχάραξη Si Οι δράσεις που περιλαμβάνονται στο μοντέλο για την εγχάραξη Si με πλάσμα CF 4 φαίνονται στον πίνακα.1. Βασική έννοια στην ανάπτυξη του μοντέλου είναι το κλάσμα κάλυψης της επιφάνειας. Θεωρείται ότι τα άτομα F, οι ουδέτερες ρίζες CF x και το πολυμερές καλύπτουν συγκεκριμένο κλάσμα της επιφάνειας Si ή καλύτερα του αναμεμιγμένου στρώματος που δημιουργείται με την προσρόφηση των ουδετέρων ειδών και τον βομβαρδισμό των ιόντων. Το κλάσμα αυτό οποίο εξαρτάται από τα ισοζύγια στις θέσεις επιφάνειας για κάθε ένα από αυτά τα είδη, τα οποία περιγράφονται από τις παρακάτω εξισώσεις: d[si*] = sf (1 θ TOT ) j F β F θ F j ION = 0 (10) dt d[cf x ] = s CFi j CFi (1 θ TOT ) y C θ CFx j ION k REC θ CFx j F = 0 (11) dt d[p] dt = x i i i y d,i j ION + β s θ CFx j ION + β s θ P θ CFx/P j ION β F/P θ P θ F/P j ION = 0 (1) θ TOT = θ F + θ CFx + θ P (13) Στο ισοζύγιο για τα άτομα F (εξίσωση 10) ο πρώτος όρος είναι όρος προσρόφησης (χημειορρόφησης) ατόμων F με αποτέλεσμα τη δημιουργία ειδών SiF x (κυρίως SiF, θ F =θ SiF ). Ο δεύτερος όρος εκφράζει τη διεργασία εγχάραξης υποβοηθούμενης από ιόντα η οποία απομακρύνει άτομα F για να παράγει SiF 4 δικαιολογώντας τον παράγοντα. Στο ισοζύγιο για τις ουδέτερες ρίζες CF x (εξίσωση 11) ο πρώτος όρος αφορά την προσρόφηση (χημειορόφηση) των ουδετέρων ριζών στην επιφάνεια. Ο δεύτερος όρος αναφέρεται στην ιονοβολή C και ο τρίτος στην αντίδραση επανασύνδεσης των προσροφημένων ουδετέρων ριζών CF x με φυσικά ροφημένα άτομα F ή με άτομα F από την αέρια φάση. Στο ισοζύγιο για το πολυμερές (εξίσωση 1) ο πρώτος όρος εκφράζει την απευθείας εναπόθεση ιόντων ενώ ο δεύτερος και ο τρίτος όρος αναφέρονται στην υποβοηθούμενη από ιόντα εναπόθεση των ουδετέρων ριζών CF x. Ο τελευταίος όρος αφορά στην υποβοηθούμενη από ιόντα εγχάραξη του πολυμερούς. Το κλάσμα κάλυψης της επιφάνειας από πολυμερές θα μπορούσε να θεωρηθεί σε ένα γενικότερο πλαίσιο σαν το πάχος πολυμερούς στρώματος επί της επιφάνειας, το οποίο όταν γίνει ίσο με τη μονάδα παρεμποδίζει την εγχάραξη. Αυτή η θεώρηση είναι συμβατή με τις πειραματικές παρατηρήσεις 3,6,7,11,19 πολυμερούς στρώματος επί των επιφανειών Si, SiO κατά την εγχάραξη τους σε πλάσμα φθοριωμένων υδρογονανθράκων. 0

30 Πίνακας.1. Σύνολο αντιδράσεων κατά την εγχάραξη Si σε πλάσμα CF4 *. Αντιδράση Διεργασία Εξάρτηση από ροή Εξάρτηση από κλάσμα κάλυψης επιφάνειας Συντελεστής δράσης Ιονοβολή ή μηχανική εγχάραξη 1 Si* (E > Eth) Si(g)+Si* Ιονοβολή jion 1-θTOT ysp Αντιδράσεις με άτομα F F(p) + Si* Si-F(s) Χημειορρόφηση ατόμων F jf 1-θTOT sf 3 Si-F(s) + F(p) SiF4(g) + Si* Υποβοηθούμενη από ιόντα χημική εγχάραξη με άτομα F 4 Si-F(s) SiF(g) + Si* Υποβοηθούμενη από ιόντα μηχανική εγχάραξη με άτομα F jion θf βf jion θf βf b 5 Si-F (s) + F(p ή g) SiF4(g) Θερμική εγχάραξη από άτομα F jf 1-θCFx-θP K(T) Αντιδράσεις με ουδέτερες ρίζες CFx (x=1,,3) ή άλλες ουδέτερες ρίζες φθοράνθρακα 6 Si* + CFx(g) Si-CFy(s) Χημειορόφηση ριζών CFx JCFx 1-θTOT SCFx 7 Si-CF y(s) CFy(g) + Si* Ιονοβολή άνθρακα jion θcfx yc 8 Si-CF y (s) +F(p ή g) Si* + CFy+1(g) Επανασύνδεση ριζών CFx με άτομα jf θcfx KREC F Αντιδράσεις δημιουργίας ή κατανάλωσης πολυμερούς (P) 9 CF x + σε E< Eth1 Πολυμερές (P) Απευθείας εναπόθεση ιόντων jion 1 yd 10 Si-CF x(s) (E< Eth) Πολυμερές (P) Υποβοηθούμενη από ιόντα 11 P-F(s/P) Προϊόντα εγχάραξης πολυμερούς (P) 1 P-CFx(s/P) (E< Eth) Περισσότερο πολυμερές (P) εναπόθεση ριζών CFx Υποβοηθούμενη από ιόντα εγχάραξη του P με άτομα F Υποβοηθούμενη από ιόντα εναπόθεση ριζών CFx στο P jion θcfx βs jion θf/p βf/p jion θc/p βs * το p εκφράζει άτομα ή μόρια φυσικά ροφημένα, το s εκφράζει άτομα ή μόρια χημειοροφημένα, το s/p εκφράζει άτομα ή μόρια χημειοροφημένα στην επιφάνεια του πολυμερούς και το (*) δηλώνει σπασμένο δεσμό (dangling bond) ή μια θέση (site) για χημειορόφηση. 1

ΕΠΙΠΕΔΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. αρχικό υλικό. *στάδια επίπεδης τεχνολογίας. πλακίδιο Si. *ακολουθία βημάτων που προσθέτουν ή αφαιρούν υλικά στο πλακίδιο Si

ΕΠΙΠΕΔΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. αρχικό υλικό. *στάδια επίπεδης τεχνολογίας. πλακίδιο Si. *ακολουθία βημάτων που προσθέτουν ή αφαιρούν υλικά στο πλακίδιο Si ΕΠΙΠΕΔΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ αρχικό υλικό + *στάδια επίπεδης τεχνολογίας πλακίδιο Si *ακολουθία βημάτων που προσθέτουν ή αφαιρούν υλικά στο πλακίδιο Si οξείδωση εναπόθεση διάχυση φωτολιθογραφία φωτοχάραξη Παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΓΧΑΡΑΞΗ ΜΙΚΡΟ ΚΑΙ ΝΑΝΟ ΔΟΜΩΝ ΜΕ ΠΛΑΣΜΑ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΓΧΑΡΑΞΗ ΜΙΚΡΟ ΚΑΙ ΝΑΝΟ ΔΟΜΩΝ ΜΕ ΠΛΑΣΜΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού και Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων Διδακτορική διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΓΧΑΡΑΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Δ. Κουτσονικόλας 1, Σ. Τόπης 3, Σ. Καλδής 2, Γ. Σκόδρας 1,2,3 και Γ.Π. Σακελλαρόπουλος 1,2,3 * 1 Εργαστήριο Γενικής Χημικής Τεχνολογίας, Τμήμα Χημικών Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος 2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος Όπως είναι γνωστό από την καθημερινή εμπειρία τα περισσότερα σώματα που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν νανοσωματίδια. Ι. Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν μεταλλικά νανοσωματίδια 1. Περιγραφή των διατάξεων Μια διάταξη που περιέχει νανοσωματίδια μπορεί να αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Ηλεκτρισμένα σώματα 1.1 Ποια είναι ; Σώματα (πλαστικό, γυαλί, ήλεκτρο) που έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση με κινητική Monte Carlo της εγχάραξης πολυμερικών αλυσίδων με ιόντα πλάσματος αερίου

Προσομοίωση με κινητική Monte Carlo της εγχάραξης πολυμερικών αλυσίδων με ιόντα πλάσματος αερίου ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ-MSc Thesis

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΣΗ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΩΝ ΑΝΘΡΑΚΑ ΜΕΣΩ ΘΕΡΜΟΛΥΣΗΣ ΟΡΓΑΜΟΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΩΝ ΑΝΘΡΑΚΑ ΜΕΣΩ ΘΕΡΜΟΛΥΣΗΣ ΟΡΓΑΜΟΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΩΝ ΑΝΘΡΑΚΑ ΜΕΣΩ ΘΕΡΜΟΛΥΣΗΣ ΟΡΓΑΜΟΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Α.Μ. Νέτσου 1, Ε. Χουντουλέση 1, Μ.Περράκη 2, Α.Ντζιούνη 1, Κ. Κορδάτος 1 1 Σχολή Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ 2 Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβολή ορισμένων περιοδικών ιδιοτήτων

Μεταβολή ορισμένων περιοδικών ιδιοτήτων Μεταβολή ορισμένων περιοδικών ιδιοτήτων 1. Ερώτηση: Ποια θεωρούνται θεμελιώδη χαρακτηριστικά του ατόμου και γιατί; Θεμελιώδη χαρακτηριστικά του ατόμου είναι: η ατομική ακτίνα, η ενέργεια ιοντισμού και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική και θεωρητική μελέτη της χημικής απόθεσης από ατμό χαλκού και αλουμινίου από αμιδικές πρόδρομες ενώσεις. Ιωάννης Γ.

Πειραματική και θεωρητική μελέτη της χημικής απόθεσης από ατμό χαλκού και αλουμινίου από αμιδικές πρόδρομες ενώσεις. Ιωάννης Γ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ Πειραματική και θεωρητική μελέτη της χημικής απόθεσης από ατμό χαλκού και αλουμινίου από αμιδικές πρόδρομες ενώσεις Ιωάννης Γ. Αβιζιώτης ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Ιόντα με υψηλές ενέργειες (συνήθως Ar +, O ή Cs + ) βομβαρδίζουν την επιφάνεια του δείγματος sputtering ουδετέρων

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Το νερό των κατακρημνισμάτων ακολουθεί διάφορες διαδρομές στη πορεία του προς την επιφάνεια της γης. Αρχικά συναντά επιφάνειες που αναχαιτίζουν την πορεία του όπως είναι

Διαβάστε περισσότερα

2.9 Υποατομικά σωματίδια Ιόντα

2.9 Υποατομικά σωματίδια Ιόντα 1 Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 2.9 Υποατομικά σωματίδια Ιόντα 9-1. Ποια είναι τα «υποατομικά σωματίδια»: 1. Τα πρωτόνια (ρ). Κάθε πρωτόνιο είναι ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο με μία μονάδα θετικού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Με τον όρο αυτό ονοµάζουµε την τεχνική ποιοτικής και ποσοτικής ανάλυσης ουσιών µε βάση το µήκος κύµατος και το ποσοστό απορρόφησης της ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Εξάτμιση και Διαπνοή

Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση, Διαπνοή Πραγματική και δυνητική εξατμισοδιαπνοή Μέθοδοι εκτίμησης της εξάτμισης από υδάτινες επιφάνειες Μέθοδοι εκτίμησης της δυνητικής και πραγματικής εξατμισοδιαπνοής (ΕΤ)

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Αναλυτική Χημεία ορίζεται ως ο επιστημονικός κλάδος, που αναπτύσσει και εφαρμόζει μεθόδους, όργανα και στρατηγικές, για να δώσει πληροφορίες σχετικά με τη σύσταση και φύση υλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Ημιαγωγοί Θεωρία ζωνών Ενδογενής αγωγιμότητα Ζώνη σθένους Ζώνη αγωγιμότητας Προτεινόμενη βιβλιογραφία 1) Π.Βαρώτσος Κ.Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης» 2) C.Kittl, «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ. Μετρήσεις με Διαστημόμετρο και Μικρόμετρο

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ. Μετρήσεις με Διαστημόμετρο και Μικρόμετρο ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μετρήσουμε διαστάσεις στερεών σωμάτων χρησιμοποιώντας όργανα ακριβείας και θα υπολογίσουμε την πυκνότητα τους. Θα κάνουμε εφαρμογή της θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C.

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. 4.1 Βασικές έννοιες Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. Σχετική ατομική μάζα ή ατομικό βάρος λέγεται ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ 5.1 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ Α' ΜΕΡΟΣ: Ηλεκτρόλυση του νερού. ΘΕΜΑ: Εύρεση της μάζας οξυγόνου και υδρογόνου που εκλύονται σε ηλεκτρολυτική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡIΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ Ir KAI Ir-Ru ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΕΛΙΑ ΠΡΩΤΟΝΙΑΚΗΣ ΜΕΜΒΡΑΝΗΣ. Πατρών, 26504, Πάτρα.

ΣΥΓΚΡIΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ Ir KAI Ir-Ru ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΕΛΙΑ ΠΡΩΤΟΝΙΑΚΗΣ ΜΕΜΒΡΑΝΗΣ. Πατρών, 26504, Πάτρα. 9 ο ΠΕΣΧΜ: Η Συμβολή της Χημικής Μηχανικής στην Αειφόρο Ανάπτυξη ΣΥΓΚΡIΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ Ir KAI Ir-Ru ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΕΛΙΑ ΠΡΩΤΟΝΙΑΚΗΣ ΜΕΜΒΡΑΝΗΣ Α. Γκούσεβ 1, Α. Κατσαούνης 1 και

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Σε Ολοκληρωµένα Κυκλώµατα (Microchips) Αναλογικά ή Ψηφιακά Κυκλώµατα;

Εισαγωγή Σε Ολοκληρωµένα Κυκλώµατα (Microchips) Αναλογικά ή Ψηφιακά Κυκλώµατα; Εισαγωγή Σε Ολοκληρωµένα Κυκλώµατα (Microchips) ρ. Ιούλιος Γεωργίου Further Reading Texts: Design of Analog CMOS Integrated Circuits Behzad Razavi Microelectronic Circuits, Sedra & Smith Αναλογικά ή Ψηφιακά

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 11: Ιοανταλλαγή. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογία

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 11: Ιοανταλλαγή. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογία ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 11: Ιοανταλλαγή Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογία Σκοποί ενότητας Κατανόηση του φαινομένου της ιοντικής ανταλλαγής Περιεχόμενα ενότητας 1) Ρόφηση 2) Απορρόφηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΚΑΤΑΛΥΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΥΣΑΕΡΙΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΘΕΡΜΙΚΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΟ TiO2 ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΠΛΑΤΙΝΑΣ

ΦΩΤΟΚΑΤΑΛΥΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΥΣΑΕΡΙΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΘΕΡΜΙΚΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΟ TiO2 ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΠΛΑΤΙΝΑΣ ΦΩΤΟΚΑΤΑΛΥΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΥΣΑΕΡΙΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΘΕΡΜΙΚΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΟ Ti ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΠΛΑΤΙΝΑΣ Ε. Πουλάκης, Κ. Φιλιππόπουλος Σχολή Χημικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Ηρώων Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron Τα ηλεκτρόνια στα Μέταλλα Α. Χωρίς ηλεκτρικό πεδίο: 1. Τι είδους κίνηση κάνουν τα ηλεκτρόνια; Τα ηλεκτρόνια συγκρούονται μεταξύ τους; 2. Πόσα ηλεκτρόνια περνάνε προς τα δεξιά και πόσα προς τας αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

6. ιαμοριακές δυνάμεις

6. ιαμοριακές δυνάμεις 6. ιαμοριακές δυνάμεις ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε τα είδη των ελκτικών δυνάμεων που αναπτύσσονται μεταξύ των μορίων των ομοιοπολικών ενώσεων και την επίδραση που ασκούν οι δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

5. Να βρείτε τον ατομικό αριθμό του 2ου μέλους της ομάδας των αλογόνων και να γράψετε την ηλεκτρονιακή δομή του.

5. Να βρείτε τον ατομικό αριθμό του 2ου μέλους της ομάδας των αλογόνων και να γράψετε την ηλεκτρονιακή δομή του. Ερωτήσεις στο 2o κεφάλαιο από τράπεζα θεμάτων 1. α) Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων που μπορεί να πάρει κάθε μία από τις στιβάδες: K, L, M, N. β) Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων που

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ...

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Σημείωση: Διάφοροι τύποι και φυσικές σταθερές βρίσκονται στην τελευταία σελίδα. Θέμα 1ο (20 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στη σύσταση αέριων συστατικών

Ισορροπία στη σύσταση αέριων συστατικών Ισορροπία στη σύσταση αέριων συστατικών Για κάθε αέριο υπάρχουν μηχανισμοί παραγωγής και καταστροφής Ρυθμός μεταβολής ενός αερίου = ρυθμός παραγωγής ρυθμός καταστροφής Όταν: ρυθμός παραγωγής = ρυθμός καταστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ Β. Κανελλόπουλος, Γ. οµπάζης, Χ. Γιαννουλάκης και Κ. Κυπαρισσίδης Τµήµα Χηµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι:

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι: ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Χρήσεις της διαστατικής ανάλυσης Η διαστατική ανάλυση είναι μία τεχνική που κάνει χρήση της μελέτης των διαστάσεων για τη λύση των προβλημάτων της Ρευστομηχανικής. Οι εφαρμογές της διαστατικής

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα 1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα Θεωρία 3.1. Ποια είναι τα δομικά σωματίδια της ύλης; Τα άτομα, τα μόρια και τα ιόντα. 3.2. SOS Τι ονομάζεται άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ «ΤΟΞΟΥ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ»

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ «ΤΟΞΟΥ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ» ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ «ΤΟΞΟΥ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ» Τα χαρακτηριστικά του τόξου Πλάσματος Το Πλάσμα ορίζεται ως «το σύνολο από φορτισμένα σωματίδια, που περιέχει περίπου ίσο αριθμό θετικών ιόντων και ηλεκτρονίων

Διαβάστε περισσότερα

Α) Η επιφάνεια Gauss έχει ακτίνα r μεγαλύτερη ή ίση της ακτίνας του κελύφους, r α.

Α) Η επιφάνεια Gauss έχει ακτίνα r μεγαλύτερη ή ίση της ακτίνας του κελύφους, r α. 1. Ένα σφαιρικό κέλυφος που θεωρούμε ότι έχει αμελητέο πάχος έχει ακτίνα α και φέρει φορτίο Q, ομοιόμορφα κατανεμημένο στην επιφάνειά του. Βρείτε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εξωτερικό και στο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕ- ΝΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΕΚΠΕΜΠΟΥΣΩΝ ΙΟ ΩΝ (LEDS) Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Νόμος του Coulomb Έστω δύο ακίνητα σημειακά φορτία, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. Τα φορτία αυτά αλληλεπιδρούν μέσω δύναμης F, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα