NC rashladni toranj od fiberglasa

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "NC rashladni toranj od fiberglasa"

Transcript

1 KORISNIČKI PRIRUČNIK NC rashladni toranj od fiberglasa POSTAVLJANJE RAD ODRŽAVANJE hr_z rev A IZDANO 05/2015 PRIJE POČETKA RADA S OVIM PROIZVODOM ILI NJEGOVOG SERVISIRANJA PROČITAJTE S RAZUMIJEVANJEM OVAJ KORISNIČKI PRIRUČNIK.

2 sadržaj Ovaj priručnik sadrži važne informacije o ispravnom postavljanju i radu vašeg rashladnog tornja. Prije postavljanja i početka rada tornja pažljivo pročitajte priručnik i pridržavajte se svih uputa. Sačuvajte ovaj priručnik za kasniju uporabu. Stranica Pregled... 3 Isporuka tornja... 3 Primopredaja tornja... 3 Mjesto postavljanja tornja... 4 Montaža tornja... 4 Ožičenje motora... 5 Mehanička oprema... 6 Pokretanje tornja... 8 Održavanje tornja Obrada vode i odmuljavanje Plan održavanja tornja Upute za sezonsko isključenje Dugotrajno isključenje Dodatne usluge Rješavanje problema U ovom priručniku koriste se sljedeći pojmovi za skretanje pozornosti na prisutnost opasnosti različitih stupnjeva rizika ili na važne informacije u vezi vijeka trajanja proizvoda. Upozorenje Označava postojanje opasnosti koja, ako se zanemari, može prouzročiti teške povrede osoba, smrt ili značajnu materijalnu štetu. Oprez Označava postojanje opasnosti koja će ili može, ako se zanemari, prouzročiti povrede osoba ili materijalnu štetu. Označava posebne upute u vezi postavljanja, rada i održavanja koje su važne, ali se ne odnose na opasnosti od povreda osoba. 2

3 pregled Ovaj priručnik za korištenje kao i one koji su prikazani zasebno za motore, ventilator, reduktore, spojke, pogonske osovine, ventile za nadopunu vode, pumpe, itd, imaju za cilj osigurati vam da ovaj rashladni toranj služi ispravno dugi niz godina. Obzirom da garancija na proizvod ovisi o vašem rukovanju sa njim, pročitajte ovaj korisnički priručnik temeljito prije početka rada. Ovaj priručnik pruža informacije o instalaciji i radu cjelog rashladnog toranja. Svako odstupanje, promjene ili preinake, u odnosu na korisnički priručnik, izvorni uvjeti dizajna ili izvorna namjena opreme može dovesti do nepravilne instalacije i / ili rada tornja. Svaka takva odstupanja, promjene ili modifikacije biti će odgovornost stranke ili stranaka koja izvede takvu izmjenu, promjenu ili modifikaciju. Firma SPX Cooling Technologies se izričito odriče svake odgovornosti za bilo koja takva odstupanja, promjene ili modifikacije. Na opremu se daje jamstvo u skladu s važećim SPX Cooling Technologies certifikatima o ograničenom jamstvu. Ako imate pitanja o radu i / ili održavanju ovog rashladnog tornja, a ne možete pronaći odgovore u ovom priručniku, obratite se Marley prodajnom predstavniku. Kada tražite informacije ili pri naručivanju dijelova, molimo svakako navest serijski broj tornja prikazan na pločici. Sigurnost na prvom mjestu Mjesto postavljanja i orijentacija rashladnog tornja može utjecati na sigurnost osoba odgovornih za postavljanje, rad i održavanje tornja. Međutim, budući da tvrtka SPX Cooling Technologies ne određuje niti mjesto postavljanja niti orijentaciju tornja, ne možemo biti odgovorni za sigurnosna pitanja nastala zbog mjesta postavljanja ili orijentacije tornja. Isporuka tornja Tornjevi NC od fiberglasa isporučuju se kamionima u rastavljenom obliku. Isporučitelj je do isporuke odgovoran za stanje tornja, kao i za koordinaciju više isporuka, ako je potrebno. Upute pročitajte u priručniku za montažu tornja NC od fiberglasa. Primopredaja tornja Prije montaže provjerite nalaze li se na pošiljci oštećenja uslijed prijevoza. Ako je oštećenje vidljivo, stavite napomenu na dostavnicu. To će vam pomoći kod kasnijih zahtjeva za nadoknadu štete. Pronađite i izvadite upute za postavljanje i popise materijala. Te informacije trebate sačuvati za kasniju uporabu i za potrebe održavanja. 3

4 postavljanje Mjesto postavljanja tornja Oko tornja trebalo bi biti što više mjesta kako bi se omogućilo jednostavno održavanje te slobodan protok zraka u i kroz toranj. U slučaju pitanja o primjerenosti raspoloživog prostora i predviđenoj konfiguraciji tornja, obratite se prodajnom zastupniku tvrtke Marley koji će vam dati upute. Za toranj pripremite stabilan, potporni temelj, imajući u vidu težinu, opterećenje vjetrom te podatke o dimenzijama koji se nalaze u odgovarajućim tehničkim nacrtima tvrtke Marley. Potpornji moraju biti poravnati kako bi se osigurao ispravan rad tornja. Upozorenje Rashladni toranj mora se postaviti na razdaljini i u smjeru kojima se sprječava mogućnost ulaska onečišćenog ispusnog zraka iz tornja u usisne cijevi za opskrbu zgrade svježim zrakom. Kupac je dužan za te usluge angažirati ovlaštenog inženjera ili arhitekta koji će potvrditi da je položaj za postavljanje tornja u skladu s važećim zakonima o zagađenju zraka, požaru i čistom zraku. Montaža tornja Prodajni tehničar tvrtke Marley može vam omogućiti da toranj montira građevinski odjel tvrtke Marley ili ovlašteni podizvođač. Naši podizvođači izvode sigurnu i učinkovitu montažu tornja koja je u skladu sa svim jamstvenim zahtjevima koje određuje tvrtka SPX Cooling Technologies. Upute pročitajte u priručniku za montažu tornja NC od fiberglasa. Prije montaže pobrinite se da je orijentacija tornja u skladu s predviđenim nacrtom cjevovoda. Oprez Osim za vodoravne komponente ugrađenog gornjeg cjevovoda i kao što je predviđeno na nacrtima tvrtke Marley, nemojte podupirati cijevi iz tornja ili ispušnih spojnica, već ih učvrstite izvana. Upozorenje U svrhu održavanja/sigurnosti SPX preporučuje rastavnu sklopku s blokadom za svu mehaničku opremu. Osim rastavne sklopke motor je potrebno strujnim kabelima spojiti na glavno napajanje sa zaštitom od kratkog spoja, a magnetski pokretač sa zaštitom od preopterećenja. 4

5 postavljanje Ožičenje motora Povežite vodove motora kao što je prikazano na natpisnoj pločici i u skladu s naponom napajanja. Nemojte odstupati od spajanja žica prema natpisnoj pločici motora. Na natpisnoj pločici motora nalaze se neki od ovih simbola: Δ, Δ Δ, Y ili YY. Ti simboli prikazuju kako je motor izrađen iznutra i nemaju nikakve veze sa sustavom distribucije električne energije Delta ili Wye koji služi motoru. Prilikom uporabe pokretača: Postavite zaštitu od preopterećenja motora na 110 % vrijednosti ampera na natpisnoj pločici motora. To podešavanje omogućava da motor ventilatora radi tijekom hladnijih vremenskih uvjeta. Tijekom hladnijih vremenskih uvjeta uobičajeno je da motor radi snagom 6 do 10 % većom od vrijednosti ampera na natpisnoj pločici. Visoke vrijednosti jakosti struje uobičajene su tijekom puštanja tornja u pogon kad je toranj suh, a temperatura zraka iz okoline niska. Ne pokrećite motor više od četiri do pet puta na sat. Kratki ciklusi rada tornja prouzročit će aktiviranje osigurača, rastavljača ili sklopki za preopterećenje i skratit će vijek trajanja motora. Prilikom uporabe dvobrzinskog pokretača: Rotacija motora mora biti jednaka pri niskoj brzini kao i pri visokoj brzini. Za motor s jednim namotom potreban je pokretač sa sklopnikom za kratko spajanje. Za motor s dva namota potreban je pokretač bez kratkospojnog sklopnika. Svi dvobrzinski pokretači moraju imati relej s odgodom od 20 sekundi kod preklapanja s visoke na nisku brzinu. Ne pokrećite motor više od četiri do pet puta na sat (svako pokretanje s malom brzinom i svako pokretanje s visokom brzinom računaju se kao jedno pokretanje). Prilikom uporabe pretvarača frekvencije: Prije početka pobrinite se da je motor predviđen za rad s izmjenjivačem u skladu s IEC i Postavite poluvodičku zaštitu od preopterećenja pretvarača frekvencije na 119 % od vrijednosti ampera na natpisnoj pločici, a maksimalni strujni parametar u pretvaraču frekvencije na vrijednost ampera navedenu na natpisnoj pločici motora. Maksimalni strujni parametar smanjit će brzinu ventilatora i ograničiti vučenje struje na vrijednost ampera navedenu na natpisnoj pločici tijekom rada u hladnim vremenskim uvjetima. Ako postoji mehanička zaštita od preopterećenja, postavite je na 110 % iznad vrijednosti ampera navedene na natpisnoj pločici motora. 5

6 postavljanje Rotacija motora mora biti jednaka u režimu s pretvaračem frekvencije kao i u režimu s premosnicom. Ako je razdaljina kabela između pretvarača frekvencije i motora veća od 31 m, preporučuje se DV/DT izlazni filtar kako bi se izbjeglo oštećivanje motora. Razdaljina od 31 m temelji se na našem terenskom iskustvu, a proizvođač pretvarača frekvencije može navesti drugačije razdaljine i one se zaista razlikuju, ovisno o proizvođaču pretvarača frekvencije. Programirajte pretvarač frekvencije za promjenjivi izlazni okretni moment. Vektor protoka i konstantni okretni moment mogu oštetiti prijenosnik. Nemojte pokretati niti zaustavljati motor pomoću sigurnosne sklopke na motoru. Ako je izdana naredba za rad pogona, a na strani opterećenja određeno je ciklično uključivanje i isključivanje sa sigurnosnom sklopkom, to može oštetiti pretvarač frekvencije. Uporaba pretvarača frekvencije za hlađenje ima prednosti nad tradicionalnim upravljanjem jedno- ili dvobrzinskim motorom. Pretvarač frekvencije može smanjiti trošak električne energije koja se koristi i omogućiti bolju kontrolu temperature. Osim toga, on smanjuje mehanička i električna opterećenja motora i mehaničke opreme. Uštede električne energije mogu biti velike tijekom razdoblja niske temperature okoline kad se zahtjevi za hlađenjem mogu zadovoljiti uz smanjene brzine. Kako biste imali koristi od tih prednosti, važno je da pogon bude ispravno postavljen. Marley isporučuje pretvarače frekvencije i regulatore pretvarača frekvencije predviđene za naše proizvode za hlađenje. Ako ste kupili pretvarač frekvencije i/ili paket regulatora tvrtke Marley VFD, slijedite upute iz Korisničkog priručnika za taj sustav. Većina problema s pretvaračem frekvencije može se izbjeći kupnjom pogonskog sustava tvrtke Marley. Ako postavite pretvarač frekvencije koji nije od proizvođača Marley, pridržavajte se uputa za postavljanje tog pogona. Upozorenje Upozorenje Nepropisna uporaba pretvarača frekvencije može prouzročiti oštećenje opreme ili ozljede osoba. Ako se pogon pretvarača frekvencije ne instalira ispravno, prestat će vrijediti sva jamstva u vezi motora i druge opreme koja je električki ili mehanički (izravno) spojena na sustav pogona pretvarača frekvencije. Trajanje tog poništenja jamstva bit će uvjetovano ispravno postavljenim sustavom pretvarača frekvencije i popravkom svake štete koja nastane tijekom njegovog rada. SPX Cooling Technologies ne preuzima odgovornost za tehničku podršku ili štete u slučaju problema povezanih sa sustavima pretvarača frekvencije brenda koji nije Marley. Promjena tvorničkih postavki radne brzine ventilatora može prouzročiti rad ventilatora u nestabilnom području, što može rezultirati oštećenjem opreme i mogućim ozljedama osoba. 6

7 postavljanje Mehanička oprema Upozorenje Uvijek isključite električno napajanje motora ventilatora tornja prije izvođenja radova održavanja na tornju. Sve električne sklopke moraju biti blokirane i označene kako bi se spriječilo da drugi uključe napajanje. 1. Ako reduktor postoji u opremi, provjerite razinu ulja u skladu s korisničkim priručnikom za reduktor. Ako je potrebno ulje, napunite reduktor odgovarajućim mazivom do određene razine. 2. Ručno zavrtite ventilator kako biste osigurali da sve lopatice ventilatora ne zapinju u unutrašnjosti cilindra ventilatora. Nadzirite rad kotura i remenja kako biste osigurali da je motor ispravno usklađen s koturom ventilatora. Pogledajte Pritezanje remena i Usklađenje položaja kotura na stranicama 16 i 17. Ako je opremljeno pogonom reduktora, nadzirite rad spojke (ili spojki pogonske osovine) kako biste bili sigurni da su motor i reduktor ispravno usklađeni. Po potrebi uskladite (pogledajte korisnički priručnik za reduktor). 3. Trenutačno uklopite motor ( impulsni udarac ) i nadgledajte rotaciju ventilatora. Ventilator bi se trebao okretati u smjeru suprotnom od smjera kazaljke na satu ako se gleda odozdo. Ako se rotacija odvija unatrag, isključite ventilator i obrnite dva od tri glavna vodiča koji opskrbljuju motor energijom. Oprez Ako je toranj opremljen dvobrzinskim motorom, provjerite ispravnost rotacije pri obje brzine. Provjerite također je li pokretač opremljen odgodom od 20 sekundi koja sprečava izravno prebacivanje s visoke brzine na nisku brzinu. Ako je potrebno obrnuti smjer okretanja ventilatora u svrhu odmrzavanja, pobrinite se da je pokretač opremljen odgodom od dvije minute između promjena smjera. Te odgode spriječit će prijenos neuobičajenih naprezanja na mehaničku opremu i dijelove strujnog kruga. 5. Pokrenite motor i nadgledajte rad mehaničke opreme. Rad bi trebao biti stabilan. 6. Ako je opremljen remenskim prijenosom, provjerite okretni moment na ventilatoru i koturu motora nakon 10 do 60 sati rada. Ako sustav za opskrbu vodom nije u pogonu, ili ako ne postoji toplinsko opterećenje u sustavu, očitanje vrijednosti ampera motora može pokazivati očigledno preopterećenje od gotovo %. To je zbog povećane gustoće nezagrijanog zraka koji prolazi kroz ventilator. Za određivanje ispravnog opterećenja motora potrebno je pričekati primjenu predviđenog toplinskog opterećenja. 7

8 rad Pokretanje tornja Upozorenje Prema izvještajima, pojava legionarske bolesti pripisuje se, među ostalim izvorima, i tornjevima za hlađenje. Postupke održavanja i obrade vode koji sprečavaju umnožavanje i širenje Legionelle i ostalih bakterija u zraku potrebno je formulirati i provesti PRIJE početka rada sustava te redovito provoditi nakon toga kako bi se izbjegao rizik od bolesti ili smrti. Sustav vode 1. Stručnjak za obradu vode treba očistiti nove instalacije i tretirati ih biocidima prije pokretanja. 2. Uklonite svu nakupljenu prljavštinu iz tornja. Posebno pazite na unutrašnja područja spremnika za hladnu vodu, cijeli spremnik za toplu vodu i dotok tople vode. Pobrinite se da su usisne rešetke za hladnu vodu čiste i ispravno postavljene. 3. Za NC8401 do NC8405 napunite sustav vode do odgovarajuće dubine od 178 mm u udubljenom dijelu spremnika hladne vode. Za NC8407 do NC8414 napunite sustav vode do odgovarajuće dubine od 203 mm u udubljenom dijelu spremnika hladne vode. To je preporučena radna razina vode. Podesite ventil s plovkom tako da je zapravo zatvoren na toj razini. Nastavite puniti sustav sve dok voda ne dosegne razinu otprilike 4 mm ispod ruba preljeva. 4. Pokrenite pumpu(e). Nadgledajte rad sustava. Budući da će sustav vode izvan tornja biti napunjen samo do razine ostvarene u spremniku hladne vode, doći će do crpljenja određene količine vode iz spremnika prije nego što voda završi kruženje i započinje padati iz ispune. Količina početnog crpljenja može biti nedovoljna da bi se ventil s plovkom otvorio. Međutim, njegov rad možete provjeriti tako da pritisnite radnu polugu za koju je pričvršćena cijev ventila s plovkom. 5. Nastavite s radom pumpe otprilike 15 minuta, nakon čega se preporučuje pražnjenje, ispiranje i ponovno punjenje sustava vode u svrhu čišćenja. 8

9 rad 6. Za vrijeme rada pumpe(i) i prije početka rada ventilatora rashladnog tornja izvedite jedan od dva alternativna programa za obradu biocidom opisana u nastavku: Nastavite s obradom biocidom koji je upotrijebljen prije isključenja. Koristite se uslugama tvrtke za pročišćavanje vode. Pridržavajte se maksimalno preporučenog ostatka biocida (za određeni biocid) u dovoljno dugom vremenskom razdoblju (ostaci i vrijeme ovise o biocidu) kako biste dobili dobru biološku kontrolu nad sustavom ili Tretirajte sustav natrijevim hipokloritom do razine od 4 do 5 mg/l ostataka slobodnog klora s ph od 7,0 do 7,6. Ostaci klora moraju se držati na vrijednosti od 4 do 5 mg/l tijekom šest sati, mjereno standardnim komercijalnim setom za ispitivanje vode. Ako je rashladni toranj bio u pogonu, pa je zatim isključen na izvjesno vrijeme, a nije ispražnjen, izvedite jedan od dva prethodna programa obrade biocidom izravno u spremnik s hladnom vodom (bunar rashladnog tornja, spremnik za ispust vode itd.) bez cirkulacije stajaće vode nad ispunom rashladnog tornja ili rada ventilatora rashladnog tornja. Nakon uspješnog završetka predobrade biocidom voda za hlađenje može cirkulirati nad ispunom tornja s isključenim ventilatorom. Ako je obrada biocidom održavana na zadovoljavajućoj razini barem šest sati, ventilator se smije uključiti, a sustav vratiti u pogon. Ponovno pokrenite program standardne obrade vode, uključujući obradu biocidom. 9

10 rad Rad tornja Općenito Temperatura hladne vode dobivena radom rashladnog tornja varirat će ovisno o sljedećim utjecajima: 1. Toplinsko opterećenje: Kad je ventilator u punom radu i ako dođe do povećanja toplinskog opterećenja, temperatura hladne vode će porasti. Ako se toplinsko opterećenje smanji, temperatura hladne vode će se smanjiti. Imajte u vidu da je broj stupnjeva ( raspon ) u kojem toranj hladi vodu određen toplinskim opterećenjem sustava i količinom vode koja je u opticaju, u skladu sa sljedećom formulom: Rashladni toranj određuje samo temperaturu hladne vode koja se može postići u bilo kojim radnim uvjetima. Raspon C = Toplinsko opterećenje (kilovati) Litara/s 4,12 2. Temperatura zraka mokrog termometra: Temperatura hladne vode također će varirati ovisno o temperaturi mokrog termometra za zrak koji ulazi u lamelno područje tornja. Smanjene temperature mokrog termometra odrazit će se na temperature hladne vode. Međutim, temperatura hladne vode neće varirati u istom opsegu kao i mokri termometar. Na primjer, smanjenje od 11 C na mokrom termometru može rezultirati smanjenjem temperature hladne vode od samo 8 C. 3. Brzina protoka vode: Povećanje brzine protoka vode (m 3 /sat) prouzročit će blagi porast temperature hladne vode, dok će smanjenje brzine protoka vode prouzročiti blagi pad temperature hladne vode. Međutim, uz određeno toplinsko opterećenje (vidi gore prikazanu formulu) smanjenje u m 3 /sat također će dovesti do povećanja temperature tople vode koja dotječe. Poduzmite sve mjere da se spriječi porast temperature tople vode iznad 46 C kako bi se spriječilo oštećivanje dijelova tornja. 4. Brzina protoka zraka: Smanjenje protoka zraka kroz toranj dovodi do povećanja temperature hladne vode. To je odobrena metoda kojom se upravlja temperaturom vode koja izlazi. Ako je vaš toranj opremljen jednobrzinskim motorom, motor se može isključiti kad temperatura vode postane prehladna. To će dovesti do porasta temperature vode. Ako tada temperatura vode postane pretopla za vaš proces, motor se može ponovno pokrenuti. 10

11 rad Ograničenja ciklusa ventilatora: Imajući u vidu normalan ventilator i veličine motora koje se koriste na tornjevima NC, računajte s time da je dopušteno otprilike 4 do 5 pokretanja na sat. Ako je vaš toranj opremljen dvobrzinskim motorom, nude vam se veće mogućnosti kontrole temperature. Kad temperatura vode postane preniska, smanjenje brzine ventilatora na polovinu dovest će do porasta temperature hladne vode i stabilizirat će se na temperaturi koja je nekoliko stupnjeva viša od prethodne. S daljnjim smanjenjem temperature vode ventilator se može ciklički naizmjenično prebacivati s pola brzine na isključeno. Ne pokrećite motor više od četiri do pet puta na sat (svako pokretanje s malom brzinom i svako pokretanje s visokom brzinom računaju se kao jedno pokretanje). Ako se vaš toranj sastoji od dvije ili više ćelija, ćelije mogu dijeliti cikluse motora, povećavajući u skladu s time vaše radne korake. Za bolji uvid u upravljanje temperaturom hladne vode pročitajte Tehnički izvještaj br. H-001-A tvrtke Marley, Rashladna energija tornja i njeno upravljanje koji možete dobiti od prodajnog zastupnika za proizvode Marley ili možete preuzeti primjerak s internetske stranice tvrtke Marley na adresi spcooling.com. Rad u uvjetima smrzavanja Za vrijeme rada u uvjetima smrzavanja može doći do taloženja leda u hladnim područjima tornja. Vaš je primarni zadatak spriječiti taloženje štetnog leda na ispuni rashladnog tornja. Bolje ćete razumjeti rad u hladnim vremenskim uvjetima ako pročitate Tehnički izvještaj br. H-003 tvrtke Marley, Rad rashladnih tornjeva u uvjetima smrzavanja i smjernice navedene u nastavku. Može se preuzeti s web-stranice spcooling.com. Razlomljeni, prolazni led obično nastaje u hladnijim područjima ispune niskotemperaturnih tornjeva i može se vidjeti kroz lamele tornja. Takav led obično nema negativan utjecaj na rad tornja, ali njegova pojava treba služiti korisniku kao signal da je potrebno poduzeti postupke za kontrolu leda. Korisnik je odgovoran za sprečavanje taloženja štetnog (tvrdog) leda na ispuni rashladnog tornja. Potrebno je pridržavati se sljedećih smjernica: 11

12 rad 1. Ne dozvolite da temperatura vode koja izlazi iz tornja padne ispod najmanje dozvoljene razine (2,5 do 5 C) koja se utvrđuje na sljedeći način: Tijekom najhladnijih dana prve sezone rada provjerite nalazi li se led na strani s lamelama, a posebno u blizini donjeg dijela strane s lamelama. Ako se na lamelama nalazi tvrdi led, potrebno je odgovarajuće podizanje dozvoljene temperature hladne vode. Ako najhladnija moguća vode pogoduje vašem procesu, može se tolerirati led mekše konzistencije, ali je preporučljiv rutinski periodični nadzor. Ako je najniža dozvoljena temperatura hladne vode uspostavljena na ili u blizini maksimalnog toplinskog opterećenja, to bi trebalo biti sigurno za sve uvjete rada. Međutim, ako je uspostavljena pri smanjenom opterećenju, povećanje toplinskih opterećenja može ponovo povećati mogućnost nastanka leda. Ako je uspostavljena najniža dozvoljena temperatura hladne vode, održavanje te temperature može biti postignuto rukovanjem ventilatorom, kao što je navedeno u točki 4. odjeljka Rad tornja na stranici 10. Međutim, na tornjevima s više od jedne ćelije, ograničavajuća temperatura koja je uspostavljena vrijedi za temperaturu vode ćelije ili ćelija koje rade na najvišoj brzini ventilatora, a ne neophodno za neto temperaturu hladne vode koju proizvodi cijeli toranj. 2. Kad hladan zrak ulazi u lamele, on uzrokuje to da se voda koja pada ulijeva unutra u smjeru središta tornja. Stoga, uz normalan rad ventilatora lamele i donja periferija strukture tornja ostaju djelomično suhi, uz samo nasumično prskanje iz unutrašnjosti tornja, uz uobičajenu atmosfersku vlagu iz zraka koji ulazi. Takva blago vlažna područja uglavnom su podložna smrzavanju. Iako je malo vjerojatno da će led prouzročiti strukturalna oštećenja ispune, može se nataložiti u tolikoj mjeri da spriječi slobodan protok zraka kroz lamele. To će prouzročiti smanjenje toplinskog učinka tornja. Ako se na lamelama nataloži suvišan led, zaustavite ventilator na nekoliko minuta. Ako je ventilator isključen, povećanje temperature vode i djelovanje vodopada smanjit će nakupine leda na lamelama. 12

13 rad Povremeni rad u uvjetima smrzavanja Ako se razdoblja isključenja (noću, vikendima itd.) javljaju tijekom hladnih razdoblja s mogućnošću smrzavanja, moraju se poduzeti mjere kako bi se spriječilo smrzavanje vode u spremniku hladne vode i u svim izloženim cjevovodima. U tu svrhu primjenjuje se nekoliko metoda. Za više informacija obratite se prodajnom zastupniku tvrtke Marley. Oprez Iz spremnika vode tornja i izloženog cjevovoda mora se isprazniti voda na početku svakog razdoblja prekida u radu tijekom zimskih mjeseci, osim ako je u vaš sustav uključen neki oblik zaštite od smrzavanja. Preporučuje se da se za mogućnosti prevencije od smrzavanja obratite lokalnom prodajnom zastupniku tvrtke Marley. 13

14 održavanje Obrada vode i odmuljavanje Održavanje kvalitete vode: Materijali upotrijebljeni u tornju NC od fiberglasa odabrani su tako da omoguće dug rad bez korozije u normalnom okruženju rashladnog tornja, kako je utvrđeno u nastavku: Cirkulirajuća voda s ph vrijednosti između 6,5 i 8; udio klora (kao NaCl) ispod 500 mg/l; udio sulfata (SO 4 ) ispod 250 mg/l; ukupna alkalnost ispod 500 mg/l; kalcijeva tvrdoća (kao CaCO 3 ) iznad 50 mg/l. Klor (ako se koristi) potrebno je dodavati povremeno, sa slobodnim ostatkom koji ne prelazi 1 mg/l, uz održavanje u kratkim intervalima. Previsoka razina klora može uništiti brtve i druge materijale konstrukcije. Atmosfera koja okružuje toranj nije gora od umjereno industrijske, kod koje kiša i magla nisu kiselije od umjereno kisele i ne sadrže značajne količine klora i sumporovodika (H 2 S). Struktura vašeg tornja sastoji se uglavnom od galvaniziranog čelika, stoga vaš program obrade vode mora biti kompatibilan s cinkom, osim ako ste kupili toranj NC od fiberglasa s konstrukcijom od nehrđajućeg čelika. U suradnji s vašim dobavljačem sustava za obradu vode, važno je da prepoznate potencijalni učinak na cink određenog programa obrade koji odaberete. Čišćenje rashladnog tornja Upozorenje Svi evaporativni rashladni tornjevi moraju se redovito temeljito čistiti kako bi se minimalizirao rast bakterija, uključujući Legionellu Pneumophilu, i time izbjegao rizik od oboljenja i smrti. Tijekom dekontaminacije servisno osoblje mora nositi odgovarajuću opremu za osobnu zaštitu. NE provodite nikakve postupke ako motor ventilatora nije isključen. Korisnici evaporativne rashladne opreme, kao što su tornjevi za hlađenje vode, moraju provoditi programe održavanja koji će mogućnost bakteriološke kontaminacije smanjiti na najmanju moguću mjeru. U publikacijama Službe za javno zdravlje SAD-a preporučuje se provođenje postupaka dobrog gospodarstvenika, kao što su primjerice: redovite provjere koncentracije prljavštine, vodenog kamenca i algi; povremeno ispiranje i čišćenje; i nakon toga potpuni program obrade vode koji uključuje i obradu 14

15 održavanje biocidom. Pogledajte upute za Pokretanje tornja na stranici 8. Vizualnu provjeru trebalo bi provoditi barem jednom tjednom tijekom radne sezone. Povremeno ispiranje i čišćenje trebalo bi provoditi prije i nakon svake sezone hlađenja, ali u svakom slučaju barem dva puta godišnje. Lamele, eliminatori kapljica i lako dostupne površine ispune tornja treba ispirati uz pomoć vodenih mlaznica umjerenog tlaka, vodeći računa o tome da ne dođe do fizičkog oštećenja. Potrebno je postaviti i održavati pouzdani program obrade vode. Mogu se koristiti uređaji za filtriranje kako bi se smanjile koncentracije nakupljenih krutih tvari i time povećala učinkovitost programa obrade vode. Odmuljavanje Rashladni toranj hladi vodu tako da neprekidno potiče isparavanje dijela vode. Iako se voda, izgubljena isparavanjem, nadopunjuje sustavom za nadopunjavanje, iz tornja izlazi kao čista voda, ostavljajući za sobom mogućnost da se otopljene krute tvari koncentriraju u preostaloj vodi. Ako ne postoji način da se to kontrolira, ta koncentracija zagađivača, koja se stalno povećava, može doseći vrlo visoku razinu. Kako bi se postigla kvaliteta vode koja je prihvatljiva za rashladni toranj (kao i za ostali dio sustava cirkulirajuće vode), odabrana tvrtka koja pruža usluge obrade vode mora raditi polazeći od relativno konstantne razine koncentracija. Ta stabilizacija koncentracija zagađivača obično je popraćena odmuljivanjem, što znači neprekidno bacanje dijela cirkulirajuće vode u otpad. U pravilu će prihvatljive razine na kojima je potrebno temeljiti plan obrade biti u rasponu od 2 4 koncentracije. U tablici u nastavku nalaze se okvirne brzine odmuljavanja (postotak ukupne brzine protoka vode koja neprekidno odlazi u otpad) kako bi se postigle takve koncentracije pri različitim rasponima hlađenja*. Raspon hlađenja Broj koncentracija 1,5 X 2,0 X 2,5 X 3,0 X 4 X. 0 5,0 X 6,0 X 3 C 0,7 0,38 0,25 0,18 0,11 0,08 0,06 6 C 1,5 0,78 0,51 0,38 0,25 0,18 0,14 8 C 2,3 1,18 0,78 0,58 0,38 0,28 0,22 11 C 3,1 1,58 1,05 0,78 0,51 0,38 0,30 14 C 3,9 1,98 1,32 0,98 0,64 0,48 0,38 Množitelji se temelje na pomaku od 0,02 % od brzine cirkulirajuće vode. * Raspon = razlika između temperature tople vode koja ulazi u toranj i temperature hladne vode koja izlazi iz tornja. PRIMJER: Brzina cirkulacije od 159,1 m 3 /sat, raspon hlađenja od 10 C. Za održavanje 4 koncentracije, potrebno odmuljavanje iznosi 0,458 % ili 15

16 0,00458 puta 159,1 m 3 /sat, što iznosi 0,7 m 3 /sat. Ako toranj radi uz 4 koncentracije, cirkulirajuća voda će sadržavati četiri puta toliko otopljenih krutih tvari koliko i sustav nadopunjavanja, uz pretpostavku da niti jedna od tih krutih tvari ne stvara naslage ili se na drugi način uklanjaju iz sustava. Kemikalije za obradu vode, ako su dodane, ne smiju se uvoditi u sustav za cirkulaciju vode putem spremnika hladne vode rashladnog tornja. Brzine vode su najmanje na toj točki, što uzrokuje neodgovarajuće miješanje. Plan održavanja tornja U ovaj paket uputa uključeni su i zasebni korisnički priručnici o svakoj velikoj radnoj komponenti tornja, i preporučuje se da ih pažljivo pročitate. U slučaju razlika, prednost imaju zasebni korisnički priručnici. Sljedeći postupci preporučuju se kao minimalna rutina planiranog održavanja: Upozorenje Uvijek isključite električno napajanje motora ventilatora tornja prije izvođenja bilo kakve provjere koja bi mogla uključivati fizički dodir s mehaničkom ili električnom opremom u ili na tornju. Blokirajte i označite sve električne sklopke kako biste spriječili da druge osobe ponovno uključe strujno napajanje. Servisno osoblje mora nositi odgovarajuću zaštitnu odjeću i opremu. Zatezanje remena Remenje se podešava zateznim vijcima koji podešavaju osnovu motora. Redovito provjeravajte zategnutost tijekom prvih sati od puštanja u pogon. Za ispravno podešavanje zategnutosti remena postavite motor ventilatora tako da umjereni pritisak na remen na sredini puta između kotura stvara ugib od 13 mm. Prekomjerno zatezanje skraćuje vijek trajanja remena i ležišta. Držite remenje dalje od stranih materijala koji mogu prouzročiti klizanje. Nikada ne oblažite remen jer će ga to oštetiti i dovesti do preuranjenog kvara. Naprava za provjeru zategnutosti klinastog remena Dodge ili sličan uređaj predstavljaju alternativnu metodu za zatezanje 16

17 održavanje klinastog remenja. Provjerite sa svojim lokalnim dobavljačem remenja. Usklađenje položaja kotura Kotur motora mora se postaviti što bliže motoru kako bi se što više smanjio okretni moment na ležajevima motora. Koturi motora i ventilatora mogu imati utore koji se ne koriste. Donja površina kotura motora i ventilatora mora biti podešena na 3 mm između njih i poravnata s ½ (3 mm u 300 mm) kako ne bi negativno utjecala na vijek trajanja remena i kotura. Položaj se može uskladiti tako da se ravni rub postavi duž vrha kotura pazeći da je poravnat i mjereći ga u četiri točke do donje površine oba kotura. OSOVINA VENTILATORA ŠIPKA S NAVOJEM KOTUR RAVNI RUB KOTUR Remenje mora biti postavljeno u unutarnji skup utora najbližih ležaju. Tjedno: Provjerite rast bakterija i općenite uvjete rada. O rastu bakterija trebate odmah obavijestiti svog stručnjaka za obradu vode. Promatrajte, dodirujte i osluškujte toranj. Upoznajte se s njegovim normalnim izgledom, zvukom i razinom vibracija. Neuobičajene pojave u vezi 17

18 održavanje rotirajuće opreme moraju se smatrati razlogom za isključenje tornja dok se problem ne locira i ukloni. Promatrajte rad motora, ležaj osovine ventilatora i ventilator. Upoznajte se s normalnom radnom temperaturom motora kao i s izgledom i zvukom svih komponenti kao cjeline. Mjesečno (Provjerite lamele, eliminatore kapljica, mreže za filtriranje smeća u spremniku vode i uklonite svu prljavštinu i naslage. Zamijenite svaku oštećenu ili istrošenu komponentu. Uporabom vode pod visokim tlakom može se oštetiti materijal eliminatora i lamela. Promatrajte rad ventila s plovkom. Oslobodite radnu polugu kako biste osigurali da ventil slobodno radi. Provjerite je li usisna rešetka začepljena. Uklonite nataloženu prljavštinu. Provjerite nalazi li se talog ili mulj na dnu spremnika hladne vode. Zapamtite količinu, ako postoji, pa će vam buduće provjere omogućiti da možete odrediti brzinu pri kojoj nastaju. Svaka 3 mjeseca: Podmažite ležajeve osovine ventilatora. Rukom okrećući opremu, podmazujte ležajeve sve dok se posteljica formira oko brtve. Preporučuje se maksimalno punjenje od 16 ml. Preporučuje se mazivo Chevron SRI-2. Polugodišnje: Ako postoji, provjerite zategnutost i stanje remena. Ako postoji provjerite razinu ulja reduktora. Isključite jedinicu i pričekajte 5 minuta da se razina ulja stabilizira. Po potrebi dolijte ulje. Biocidima očistite i dezinficirajte rashladni toranj. Za sustave s biološkim obrastanjem, općenito velikim brojem bakterija ili pozitivnih kultura legionelle može biti potrebno dodatno čišćenje. Pogledajte odjeljak Čišćenje rashladnog tornja (stranica 14). Za najbolje moguće ispitivanje biološke procjene obratite se svom stručnjaku za obradu vode. Ako postoje u opremi, modeli s reduktorom koji se koriste na rashladnom tornju NC od fiberglasa predviđeni su za petogodišnje intervale zamjene ulja. Za petogodišnje intervale zamjene upotrijebite samo ulje koje je posebno predviđeno za te reduktore. Ako se nakon pet godina upotrijebi mineralno ulje za turbine, ulje se mora mijenjati svake pola godine. Za preporuke u vezi ulja i dodatne upute pogledajte Priručnik za reduktor. Godišnje: Ponovno podmažite motor u skladu s uputama proizvođača. Provjerite kako biste se uvjerili da su svi vijci pritegnuti u ventilatoru i mehaničkom području opreme, uključujući zaštitu ventilatora. Za vrijednosti okretnog momenta pogledajte korisničke priručnike komponenti. Temeljito pregledajte toranj, maksimalno se pridržavajući uputa iz zaseb- 18

19 plan održavanja Redovni servis Mjesečno Polugodišnje Sezonsko pokretanje ili godišnje Provjera općeg stanja i rada Nadgledanje rada sljedećeg: Mehanički mehanizam motora, ventilatora i pogona Ventil za nadolijevanje (ako postoji) Provjera neuobičajene buke i vibracija Provjera i čišćenje: Ulaz zraka PVC eliminatori kapljica Distribucijski spremnik vode, mlaznice i akumulacijski spremnik vode Vanjski prostor motora ventilatora Provjera: Razina vode u akumulacijskom spremniku vode Odmuljavanje podesiti po potrebi Pogon reduktora (ako postoji): Provjera olabavljenih vijčanih spojeva uključujući vijak za ispuštanje ulja Provjera/popravak mjesta propuštanja ulja Provjera razine ulja Zamjena ulja R Ventil treba biti otvoren Provjera pogonske osovine spojke Provjera olabavljene pogonske osovine ili vijčanih spojeva spojke Provjera neuobičajene istrošenosti pogonske osovine ili ležajeva spojke ili fleksibilnih elemenata Linija maziva (ako postoji): Provjera propuštanja ulja u cijevima ili cijevnim nastavcima R Pogon remena (ako postoji): Podmazivanje ležaja osovine ventilatora (svaka 3 mj.) svaka 3 mjeseca svaka 3 mjeseca Provjera i pritezanje potpornih spojeva Provjera osovine, kotura i položaja remena Provjera zategnutosti i stanja remena Provjera okretnog momenta spoja ležaja kotura Ventilator: Provjera i pritezanje lopatica i spojeva glavine Provjera nagiba lopatica ventilatora i zazora od vrhova Provjera i podešavanje glavine ventilatora Motor: Mazivo (podmažite po potrebi) Provjera pritegnutosti montažnih vijaka R Treba raditi barem 3 sata mjesečno 3 sata mjesečno 3 sata mjesečno Provjera i popravak svih metalnih površina Konstrukcija, kućište ležaja, koturi, prirubnica spojke: Provjera/pritezanje svih vijčanih spojeva Provjera i popravak svih metalnih površina R Pogledajte korisnički priručnik komponente : Preporučuje se barem jednom tjedno promatrati općeniti rad i stanje. Obratite pozornost na sve promjene zvukova i vibracije koje bi mogle značiti potrebu za detaljnijom provjerom. 19

20 održavanje nih priručnika za servisiranje. Provjerite konstrukcijske vijčane spojeve i po potrebi ih pritegnite. Po potrebi izvršite preventivne popravke u okviru održavanja. Svakih 5 godina: Zamijenite ulje reduktora, ako postoji. Za upute pogledajte Korisnički priručnik za reduktor. Upute za sezonsko isključenje Ako je potrebno isključiti sustav na duže vrijeme, preporučuje se da se iz cijelog sustava (rashladnog tornja, cjevovoda sustava, izmjenjivača topline itd.) isprazni voda. Ostavite ispust spremnika vode otvoren. Tijekom isključenja očistite toranj i izvršite sve potrebne popravke. Obratite posebnu pozornost na mehaničke potpore i pogonske osovine opreme. Okvir tornja: Provjerite konstrukcijske vijčane spojeve i po potrebi ih pritegnite. Ventilator: Provjerite vijčane spojeve ventilatora i po potrebi ih pritegnite. Podesite okretni moment kako je određeno na natpisnoj pločici ventilatora. Pogledajte korisnički priručnik ventilatora. Električni motor: Očistite i podmažite motor netom prije svake radne sezone. (Pogledajte preporuke proizvođača motora). Provjerite sidrene vijke motora i po potrebi ih pritegnite. Ne pokrećite motor prije nego što se uvjerite da neće biti interferencije sa slobodnom rotacijom pogona ventilatora. Motor treba raditi tri sata barem jednom mjesečno. To služi za sušenje namota i ponovno podmazivanje površina ležaja. Pogledajte Korisnički priručnik za električne motore tvrtke Marley Priručnik koji se može preuzeti s web-stranice spcooling.com. Na početku nove sezone rada pobrinite se da su ležajevi ispravno podmazani prije puštanja motora u rad. 20

21 održavanje Dugoročno isključenje Ako je razdoblje isključenja duže od sezonskog, obratite se svom prodajnom zastupniku tvrtke Marley kako biste dobili više informacija. Dodatne usluge Naše zanimanje za vaš rashladni toranj NC od fiberglasa ne završava s prodajom. Želimo biti sigurni da ste dobili najveću moguću korist od te kupnje. Stoga su vam na raspolaganju u nastavku navedene usluge predviđene za osiguranje najduže mogućeg radnog vijeka u vašim uvjetima rada, za usklađenje radnih karakteristika s vašim specifičnim potrebama i održavanje mogućnosti pružanja dosljedne optimalne toplinske učinkovitosti. Obratite se prodajnom zastupniku tvrtke Marley ako želite da vam usluge budu na raspolaganju. Rezervni dijelovi Tvrtka SPX Cooling Technologies dizajnirala je i proizvela svaku komponentu vašeg tornja, osim motora. Mi to radimo jer se komercijalno dostupne komponente nisu pokazale pogodnima da mogu odolijevati surovim uvjetima iz okoline rashladnog tornja, a također ne doprinose udjelu u termičkoj sposobnosti i predviđenim radnim karakteristikama. Marley u jednom ili više svojih postrojenja održava kompletnu zalihu svih dijelova i komponenti. U hitnim slučajevima, mogu se isporučiti u roku od 24 sata, po potrebi i zrakoplovom. Međutim, vjerojatno ćete već unaprijed znati svoje potrebe te time izbjeći trošak posebnog tretmana. Prilikom naručivanja svakako navedite serijski broj svog tornja (s natpisne pločice tornja). Periodičko održavanje Možda ćete s tvrtkom SPX htjeti dogovoriti redovne, planirane posjete u svrhu inspekcije i izvještavanja o stanu vašeg tornja kako biste dobili preporuke za sprečavanje hitnih slučajeva i kako bi se provelo održavanje koje nije navedeno u normi. Ta usluga nije predviđena da zamijeni važnu funkciju koju ima vaše osoblje za održavanje. Njihova je namjera osigurati rutinski rad tornja i to je od velike vrijednosti. Međutim, svjesni smo da je za neuobičajeni način na koji rashladni toranj provodi svoju funkciju, kao i jedinstvene sile koje pritom djeluju, ponekad potrebna usluga stručnjaka. 21

22 rješavanje problema Problem Uzrok Rješenje Provjerite napajanje električnom energijom na pokretaču. Ispravite sve loše spojeve između upravljačkog uređaja i motora. Motor se ne pokreće Neuobičajeni zvukovi motora Motor postaje vruć Motor se ne ubrzava do zadane brzine Na priključcima motora nema električne energije Pogrešni spojevi Niski napon Otvoreni krug u namotu motora Blokada rada motora ili pogona ventilatora Neispravni rotor Motor radi jednofazno Neispravno spojeni vodovi motora Neispravni ležajevi Električna neuravnoteženost Zračni prostor nije ujednačen Neuravnoteženost rotora Zaštita udarajućih završetaka remena rashladnog ventilatora Pogrešan napon ili neuravnotežen napon Motor pokazuje pogrešan broj okretaja u minuti Ležajevi su previše podmazani Pogrešno sredstvo za podmazivanje u ležajevima Jedna faza otvorena Slaba ventilacija Neispravan namot Iskrivljena osovina motora Nedovoljno maziva Prečesto pokretanje ili promjene brzine Kvarenje sredstva za podmazivanje ili strani materijal u sredstvu za podmazivanje Oštećeni ležajevi Napon je prenizak na priključcima motora zbog pada napona Polomljene šipke motora Provjerite kontakte pokretača i upravljački krug. Ponovo podesite zaštite od preopterećenja, kontakte, ponovo podesite izbačene prekidače ili neispravne upravljačke sklopke. Ako na svim vodičima pokretača nema napajanja, pobrinite se da zaštite od preopterećenja i uređaji za zaštitu od kratkog spoja budu u ispravnom stanju Provjerite motor i upravljačke spojeve u skladu sa shemom spajanja. Provjerite napon s natpisne pločice u odnosu na napajanje električnom energijom. Provjerite napon na priključcima motora. Provjerite nalaze li se otvoreni krugovi na namotima statora. Odvojite motor od tereta i provjerite uzrok problema na motoru i pogonu ventilatora. Provjerite ima li polomljenih šipki ili prstenova. Provjerite motor i pokušajte ga pokrenuti. Motor se neće pokrenuti ako je jednofazno spojen. Provjerite kabele, upravljačke elemente i motor. Provjerite spojeve motora u skladu sa shemom spajanja motora. Provjerite podmazanost. Zamijenite neispravne ležajeve. Provjerite napone i struje sve tri voda. Po potrebi ispravite. Provjerite i ispravite nosače ili ležajeve. Ponovno uravnotežite Ponovno postavite ili zamijenite ventilator. Provjerite napon i struju sva tri voda s obzirom na vrijednosti navedene na natpisnoj pločici. Provjerite odgovaraju li vrijednosti s natpisne pločice napajanju električnom energijom. Provjerite omjer broja okretaja motora i pogona. Uklonite potporu ležajeva. Pokrenite motor u brzinu kako bi se izbacila suvišno mazivo. Zamijenite ispravnim sredstvom za podmazivanje. Pogledajte upute proizvođača motora. Zaustavite motor i pokušajte ga pokrenuti. Motor se neće pokrenuti ako je jednofazno spojen. Provjerite kabele, upravljačke elemente i motor. Očistite motor i provjerite ventilacijske otvore. Omogućite dovoljnu ventilaciju oko motora. Provjerite om-metrom. Izravnajte ili zamijenite osovinu. Uklonite svjećice i ponovo podmažite ležajeve. Ograničite ukupno vrijeme ubrzanja na ukupno 30 sekundi/sat. Podesite uključivanje/isključivanje ili povećajte razmak točaka podešavanja promjene brzine. Razmislite o postavljanju Marley pogona pretvarača frekvencije za precizno upravljanje temperaturom. Isperite ležajeve i ponovo ih podmažite. Zamijenite ležajeve. Provjerite transformator i podešavanje preklopke. Upotrijebite visoki napon na priključcima transformatora ili smanjite opterećenja. Povećajte veličinu žice ili smanjite inerciju. Potražite napuknuća u blizini prstenova. Možda je potreban novi rotor. Provjeru motora prepustite servisnom osoblju za motore. Neispravna rotacija motora Neispravna sekvenca faza Zamijenite bilo koja dva od tri vodiča motora. 22

23 rješavanje problema Problem Uzrok Rješenje Buka reduktora (ako postoji) Neuobičajena vibracija pogona ventilatora Buka ventilatora Ležajevi reduktora Zupčanici Olabavite vijke i matice Istrošeni ležajevi osovine ventilatora Neujednačen motor Istrošeni ležajevi reduktora Iskrivljena osovina reduktora Rotor struže unutar cilindra ventilatora Ležaj osovine ventilatora Olabavite vijke u stezaljkama lopatice Ako je nov, provjerite nestaje li buka nakon tjedan dana rada. Ispraznite, isperite i ponovo napunite ulje za reduktor. Pogledajte korisnički priručnik za reduktor. Zamijenite ga ako je i dalje bučan. Ispravite rad zubaca. Zamijenite jako istrošene zupčanike. Zamijenite zupčanike s napuklim ili oštećenim zupcima. Pritegnite sve vijke i matice na svim mehaničkim opremama i osloncima. Provjerite zazor osovine ventilatora. Po potrebi zamijenite ležajeve. Odspojite vodiče i uključite motor. Ako motor i dalje vibrira, ponovno uravnotežite rotor. Provjerite zazor ventilatora i osovine zupčanika. Po potrebi zamijenite ležajeve. Mjernom urom provjerite ventilator i osovinu zupčanika. Po potrebi zamijenite. Podesite cilindar kako biste provjerili ima li dovoljno mjesta za lopatice. Podmažite ležajeve. Struganje ili škripanje remena Ispad remena Podesite remen Naslage ili strana tijela u sustavu cirkulirajuće vode Temperatura hladne vode je previsoka. Pogledajte Rad tornja. Previše kapljica izlazi iz rashladnog tornja Nedovoljno odmuljavanje Nedostatna obrada vode Temperatura mokrog termometra vode koja ulazi je iznad predviđene Predviđena temperatura mokrog termometra bila je preniska. Aktualno procesno opterećenje veće je od predviđenog Pretjerano pumpanje Rashladni toranj nije imao dovoljno zraka Prenapunjeni distribucijski spremnici vode Neispravno uklanjanje kapljica Pogledajte odjeljak Obrada vode u ovom priručniku. Obratite se kvalificiranom stručnjaku za obradu vode. Pogledajte odjeljak Obrada vode u ovom priručniku Provjerite kako biste utvrdili utječu li lokalni toplinski izvori na rashladni toranj. Provjerite uzrokuju li okolne konstrukcije recirkulaciju zraka koji se ispušta iz tornja. Porazgovarajte o rješavanju tog problema sa zastupnikom tvrtke Marley. Možda je potrebno povećati veličinu rashladnog tornja. Porazgovarajte o rješavanju tog problema sa zastupnikom tvrtke Marley Možda je potrebno povećati veličinu rashladnog tornja. Porazgovarajte o rješavanju tog problema sa zastupnikom tvrtke Marley Smanjite brzinu protoka vode nad rashladnim tornjem na uvjete predviđene nacrtom. Provjerite struju i napon motora kako biste se uvjerili je li konjska snaga ispravna, kao što je ugovoreno. Očistite ispunu i eliminatore. Provjerite ometaju li okolne konstrukcije i susjedne stjenke normalan protok zraka do rashladnog tornja. Porazgovarajte o rješavanju tog problema sa zastupnikom tvrtke Marley. Smanjite brzinu protoka vode nad tornjem na uvjete predviđene nacrtom. Pobrinite se da su mlaznice spremnika vode na svom mjestu i da nisu začepljene. Provjerite jesu li eliminatori čisti, slobodni od ostataka prljavštine i ispravno postavljeni. Zamijenite oštećene ili istrošene ploče eliminatora. 23

24 Korisnički priručnik za NC od fiberglasa SPX COOLING TECHNOLOGIES UK LTD 3 KNIGHTBRIDGE PARK WAINWRIGHT ROAD WORCESTR WR4 9FA, UK T: F: info.uk@sp.com U svrhu tehnološkog napretka svi su proizvodi podložni izmjenama dizajna i/ili materijala bez prethodne obavijesti IZDANO 05/2015 hu_z rev A (hr_m b) COPYRIGHT 2015 SPX Corporation

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

10. BENZINSKI MOTOR (2)

10. BENZINSKI MOTOR (2) 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA POSTROJENJA

ENERGETSKA POSTROJENJA (Rashladni tornjevi) List: 1 RASHLADNI TORNJEVI Rashladni tornjevi su uređaji (izmjenjivači topline voda/zrak) pomoću kojih se neiskorištena energija (toplina) iz energetskih postrojenja, preko rashladne

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR 6720817523-00.1V Električna akumulacijska grijalica vode Tronic ES 030/050/060/080/100/120/150 5... Upute za instaliranje i rukovanje 6 720 817 910 (2016/11) HR 2 Indeks Indeks 1 Objašnjenje simbola i

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter USB Charger Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter Compact charger for devices chargeable via USB For example ipod, iphone, MP3 player, etc. Output voltage: 5V; up to 1.2A; short-circuit

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα