ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο.
|
|
|
- Φωτεινή Παπακωνσταντίνου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο Μαζεκαηηθά Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο Α Γεκνηηθνύ α ηεύρνο
2
3 Μαζεκαηηθά Α Γεκνηηθνύ Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο ΠΡΩΣΟ ΣΔΤΥΟ
4 ΤΓΓΡΑΦΔΗ Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο, Ιαζεγεηήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Δπη. Λαθεδνλίαο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ, Εθπαηδεπηηθόο Αρηιιέαο Καςάιεο, Ιαζ. ηνπ Παλ. Λαθεδνλίαο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο, Κέθηνξαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Δπη. Λαθεδνλίαο ΚΡΗΣΔ - ΑΞΗΟΛΟΓΖΣΔ Θενδόζηνο Εαραξηάδεο, Αλαπιεξσηήο Ιαζεγεηήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Αζελώλ Μαξία Κνηζαθώζηα, ρνιηθή ύκβνπινο Θεόθηινο Σδώξηδεο, Εθπαηδεπηηθόο ΔΗΚΟΝΟΓΡΑΦΖΖ Κσλζηαληίλνο Αξώλεο, θηηζνγξάθνο Εηθνλνγξάθνο ΦΗΛΟΛΟΓΗΚΖ ΔΠΗΜΔΛΔΗΑ Φξόζσ Ξημή, Φηιόινγνο ΤΠΔΤΘΤΝΟ ΣΟΤ ΜΑΘΖΜΑΣΟ ΚΑΣΑ ΣΖ ΤΓΓΡΑΦΖ Γεώξγηνο Σύπαο, Λόλ. Πάξεδξνο ηνπ Π. Θ. ΤΠΔΤΘΤΝΖ ΣΟΤ ΤΠΟΔΡΓΟΤ Μαξία Υηνλίδνπ - Μνζθνθόγινπ, Επίθνπξνο Ιαζεγήηξηα ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Αηγαίνπ ΔΞΩΦΤΛΛΟ Αλδξέαο Γθνιθηλόπνπινο, Εηθ. Ιαιιηηέρλεο ΠΡΟΔΚΣΤΠΩΣΗΚΔ ΔΡΓΑΗΔ ACCESS Γξαθηθέο Σέρλεο Α.Δ.
5 ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ ΗΝΣΗΣΟΤΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ & ΔΚΓΟΔΩΝ «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο ΑΝΑΓΟΥΟ ΤΓΓΡΑΦΖ: ΔΛΛΖΝΗΚΑ ΓΡΑΜΜΑΣΑ Α.Δ. Μαζεκαηηθά Α Γεκνηηθνύ Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο ΠΡΩΣΟ ΣΔΤΥΟ
6 Γ Κ.Π.. / ΔΠΔΑΔΚ ΗΗ / Δλέξγεηα / Καηεγνξία Πξάμεσλ α: «Αλακόξθσζε ησλ πξνγξακκάησλ ζπνπδώλ θαη ζπγγξαθή λέσλ εθπαηδεπηηθώλ παθέησλ» ΠΑΗΓΑΓΩΓΗΚΟ ΗΝΣΗΣΟΤΣΟ Μηράιεο Αγ. Παπαδόπνπινο Οκόηηκνο Καζεγεηήο ηνπ Α.Π.Θ Πξόεδξνο ηνπ Παηδαγσγηθνύ Θλζηηηνύηνπ Πξάμε µε ηίηιν: «πγγξαθή λέσλ βηβιίσλ θαη παξαγσγή ππνζηεξηθηηθνύ εθπαηδεπηηθνύ πιηθνύ µε βάζε ην ΓΔΠΠ θαη ηα ΑΠ γηα ην Γεκνηηθό θαη ην Νεπηαγσγείν» Δπηζηεκνληθόο Τπεύζπλνο Έξγνπ Γεώξγηνο Σύπαο Λόληκνο Πάξεδξνο ηνπ Παηδαγσγηθνύ Θλζηηηνύηνπ Αλαπιεξσηήο Δπηζηεκνληθόο Τπεύζπλνο Έξγνπ Γεώξγηνο Οηθνλόκνπ Λόληκνο Πάξεδξνο ηνπ Παηδαγσγηθνύ Θλζηηηνύηνπ Έξγν ζπγρξεµαηνδνηνύµελν 75% από ην Δπξσπατθό Κνηλσληθό Σακείν θαη 25% από εζληθνύο πόξνπο. Ζ πξνζαξκνγή ηνπ βηβιίνπ έγηλε από ηελ Οκάδα αλάπηπμεο ςεθηαθνύ εθπαηδεπηηθνύ πιηθνύ πξνζβάζηκνπ από ακβιύσπεο καζεηέο, ηνπ έξγνπ «ρεδηαζκόο θαη Αλάπηπμε πξνζβάζηκνπ εθπαηδεπηηθνύ θαη επνπηηθνύ πιηθνύ γηα καζεηέο κε αλαπεξίεο Οξηδόληηα Πξάμε»
7 Γνκή ηνπ βηβιίνπ Σξσκαηηθά ζύκβνια Κάζε θεθάιαην, αλάινγα κε ηε ζεκαηηθή πεξηνρή ζηελ νπνία αλαθέξεηαη, έρεη έλα ρξώκα. Οη πεξηνρέο είλαη: Αξηζκνί Γεσκεηξία Πξνβιήκαηα Πξάμεηο Μεηξήζεηο Δπαλάιεςε Δηθνλίδηα (ζύκβνια θιεηδηά) ηελ πάλσ αξηζηεξή γσλία θάζε δξαζηεξηόηεηαο ππάξρεη έλα από ηα αθόινπζα ζύκβνια: Ο Ππζαγόξαο πνπ ζθέθηεηαη - ύκβνιν ζθέςεο: Δκθαλίδεηαη ζε δξαζηεξηόηεηεο λνεξώλ ππνινγηζκώλ. Ζ κέιηζζα ύκβνιν εξγαηηθόηεηαο: Δκθαλίδεηαη ζε δξαζηεξηόηεηεο εθαξκνγήο θαη εκπέδσζεο. Ο ζθύινο ηρλειάηεο - ύκβνιν αλαθάιπςεο: Δκθαλίδεηαη ζηηο δξαζηεξηόηεηεο πνπ εηζάγνπλ ηνπο καζεηέο ζηε λέα γλώζε. Ο ειέθαληαο ύκβνιν κλήκεο: Δκθαλίδεηαη ζηηο δξαζηεξηόηεηεο επαλάιεςεο. 5 / 4
8 Οκάδα καζεηώλ ύκβνιν νκαδηθόηεηαο: Δκθαλίδεηαη ζε δξαζηεξηόηεηεο πνπ κπνξνύλ λα γίλνπλ ζε νκάδεο. Αξηζκόο θεθαιαίνπ Σίηινο θεθαιαίνπ 6 Αξίζκεζε, αλάγλσζε θαη γξαθή ησλ αξηζκώλ (ΗI) ύκβνιν - θιεηδί γηα ην είδνο ηεο εξγαζίαο πνπ αθνινπζεί Αξηζκόο δξαζηεξηόηεηαο 1 Γηδαθηηθνί ζηόρνη ηνπ θεθαιαίνπ π.ρ. Σα παηδηά αξηζκνύλ κέρξη ην 10, γξάθνπλ θαη δηαβάδνπλ ηνπο αξηζκνύο κέρξη ην 5. εκείσζε γηα ηνλ δάζθαιν ζηνπο λνεξνύο ππνινγηζκνύο π.ρ. 3. Σα παηδηά αξηζκνύλ αληίζηξνθα μεθηλώληαο από ην 5. Αξηζκόο ζειίδαο 6 / 4-5
9 Νη ήξσεο ηνπ βηβιίνπ Ξπζαγόξαο ν Πάκηνο (πεξίπνπ 600 π.σ.) Ο Ππζαγόξαο ήηαλ έλαο ζπνπδαίνο καζεκαηηθόο ηεο αξραηόηεηαο πνπ γελλήζεθε ζηε άκν. Ίδξπζε κηα ζρνιή, ηνπο Ππζαγόξεηνπο, νη νπνίνη κειεηνύζαλ ηελ θηινζνθία, ηα καζεκαηηθά θαη ηηο επηζηήκεο. Δίρε δάζθαινπο κεγάινπο ζνθνύο ηεο αξραηόηεηαο θαη ηαμίδεςε ζηελ Αζία θαη ηελ Αίγππην όπνπ κειέηεζε ηελ αηγππηηαθή θηινζνθία, ηα καζεκαηηθά, ηελ αζηξνλνκία θαη ηελ ηαηξηθή. Ο Ππζαγόξαο έκεηλε γλσζηόο σο ν άλζξσπνο πνπ έβιεπε παληνύ αξηζκνύο. Ν Ξπζαγόξαο Ζ Θνξίλα 7 / 6
10 παηία ε Αιεμαλδξηλή ( κ.σ.) Ζ Τπαηία ήηαλ ε πξώηε γπλαίθα καζεκαηηθόο ζηελ Ηζηνξία θαη γελλήζεθε ζηελ Αιεμάλδξεηα. Ήηαλ θόξε ηνπ θηιόζνθνπ Θέσλα, δηεπζπληή ηνπ Παλεπηζηεκίνπ ηεο Αιεμάλδξεηαο. Γη απηόλ ηνλ ιόγν είρε ηελ ηύρε λα απνθηήζεη κηα ζπάληα κόξθσζε ζε κηα επνρή πνπ ε ζέζε ηεο γπλαίθαο ζηελ θνηλσλία ήηαλ πνιύ δηαθνξεηηθή από ό,ηη ζήκεξα. πλέρηζε ηηο ζπνπδέο ηεο ζηελ Αζήλα θαη ζηε Ρώκε εληππσζηάδνληαο όζνπο ηελ ζπλαλαζηξέθνληαλ κε ην πλεύκα, ηε ζεκλόηεηα, ηελ νκνξθηά θαη ηελ επγισηηία ηεο. Δπηζηξέθνληαο ζηελ Αιεμάλδξεηα πνιύ ζύληνκα αλαδείρζεθε ζε κεγάιε δαζθάια ηεο θηινζνθίαο θαη ησλ καζεκαηηθώλ. Ζ παηία Ζ Βάζσ Ζ Ίιληα Ν Κειέηεο 8 / 7
11 Α Πεξίνδνο Αξηζκνί: Οη αξηζκνί κέρξη ην 20 Σα ζύκβνια ηεο ζύγθξηζεο Σαθηηθνί αξηζκνί. Ξξάμεηο: Πξνζζέζεηο κε αξηζκνύο κέρξη ην 10. Γεσκεηξία: Πξνζαλαηνιηζκόο ζηνλ ρώξν Γεσκεηξηθά ζρήκαηα. Κεηξήζεηο: ύγθξηζε ζπλερώλ κεγεζώλ Σα λνκίζκαηα κέρξη ην / 9
12 Δλόηεηα 1ε: ΝΗ ΑΟΗΘΚΝΗ ΚΔΣΟΗ ΡΝ 5 ΣΩΟΝΠ ΘΑΗ ΠΣΖΚΑΡΑ Θεθάιαην 1ν: Πξνζαλαηνιηζκόο ζηνλ ρώξν Θεθάιαην 2ν: Γεσκεηξηθά ζρήκαηα Θεθάιαην 3ν: ύγθξηζε θαη εθηίκεζε πνζνηήησλ Θεθάιαην 4ν: Οη αξηζκνί από ην 1 έσο ην 5 Θεθάιαην 5ν: Αξίζκεζε, αλάγλσζε θαη γξαθή ησλ αξηζκώλ (Η) Θεθάιαην 6ν: Αξίζκεζε, αλάγλσζε θαη γξαθή ησλ αξηζκώλ (II) Θεθάιαην 7ν: Πξόζζεζε θαη αλάιπζε ησλ αξηζκώλ κέρξη ην 5 (Η) Θεθάιαην 8ν: Δπαλαιεπηηθό κάζεκα 10 / 11
13 Σα καζήκαηα ζηελ ηάμε γίλνληαη κέζα από παηρλίδηα θαη δξάζε. Έηζη ζηα πξώηα δύν θεθάιαηα ζα κάζνπκε λα πξνζαλαηνιηδόκαζηε ζηνλ ρώξν κε εθθξάζεηο όπσο "πάλσ - θάησ", "δεμηά - αξηζηεξά" θ.ιπ., λα αλαγλσξίδνπκε ηα ζρήκαηα θαη λα νλνκάδνπκε ηα επίπεδα ζρήκαηα θαη ηα ζηεξεά ζώκαηα πνπ εκθαλίδνληαη ζηνλ θαζεκεξηλό πεξίγπξν. ηα επόκελα θεθάιαηα ζα αζθεζνύκε ζηε κέηξεζε θαη ηε ζύγθξηζε πνζνηήησλ απνηεινύκελσλ από αληηθείκελα, ζηε γξαθή ςεθίσλ θ.ά. Δπίζεο ζα κάζνπκε λα αλαιύνπκε ηνπο αξηζκνύο κέρξη ην 5 ζε άζξνηζκα δύν άιισλ αξηζκώλ. 11 / 11
14 1 Ξξνζαλαηνιηζκόο ζηνλ ρώξν Ξαξαηεξνύκε ηηο εηθόλεο θαη ζπδεηάκε. 1 Πεξίπαηνο ζην δάζνο Σα παηδηά θηλνύληαη θαη πξνζαλαηνιίδνληαη ζηνλ ρώξν. 12 / 12
15 Ξαξαηεξώ ηελ εηθόλα θαη πεξηγξάθσ πνύ βξίζθνληαη ηα αληηθείκελα. 2 δσγξαθίδσ. 4 βόινπο κέζα ζηελ θόθθηλε γξακκή. 3 βόινπο αλάκεζα ζηηο δύν γξακκέο. 2 βόινπο επάλσ ζηελ πξάζηλε γξακκή / 13
16 2 Γεσκεηξηθά ζρήκαηα 1 Γηαθξίλσ ηα ζρήκαηα θαη ηα νλνκάδσ. Πρεδηάδσ δηθέο κνπ εηθόλεο κε γεσκεηξηθά ζρήκαηα. Οη καζεηέο δηαθξίλνπλ ηα δηάθνξα γεσκεηξηθά ζρήκαηα κε βάζε ηε κνξθή ηνπο θαη ηα νλνκάδνπλ. 14 / 14
17 Ξαξαηεξώ ηα αληηθείκελα. Ρη ζρήκα έρνπλ; 2 καζαίλσ. θύθινο ηεηξάγσλν ηξίγσλν νξζνγώλην ζθαίξα θύβνο ζηεξεό νξζνγώλην θύιηλδξνο ππξακίδα 15 / 15
18 3 Πύγθξηζε θαη εθηίκεζε πνζνηήησλ 1 Ξόζεο θνξέο ρηύπεζε ε δαζθάια ην ηακπνπξίλν; Σα παηδηά ζπγθξίλνπλ θαη εθηηκνύλ ηηο πνζόηεηεο. 16 / 16
19 Νη πνδνζθαηξηζηέο είλαη ηόζνη όζεο θαη νη κπάιεο; Νη θαλέιεο είλαη ηόζεο όζνη θαη νη πνδνζθαηξηζηέο; 3 2. Οη καζεηέο αξηζκνύλ πξνθνξηθά κέρξη ην / 17
20 Φηάλνπλ ηα θόθαια γηα λα θάλε όια ηα ζθπιάθηα; Δίλαη πεξηζζόηεξα; Δίλαη ιηγόηεξα; 4 18 / 17
21 4 Νη αξηζκνί από ην 1 έσο ην 5 Ξαξαηεξνύκε ηηο εηθόλεο θαη ζπδεηάκε. 1 Ξόζα είλαη ηα ρειηδόληα ζε θάζε εηθόλα; Ππλδέσ ηηο εηθόλεο κε ηνπο αληίζηνηρνπο αξηζκνύο / 18
22 Ξαξαηεξνύκε ηηο εηθόλεο θαη ζπδεηάκε Σα παηδηά βιέπνπλ ηηο πνζόηεηεο κε δηάθνξεο αλαπαξαζηάζεηο, θαηακεηξνύλ θαη βξίζθνπλ ην πιήζνο. 20 / 19
23 5 Αξίζκεζε, αλάγλσζε θαη γξαθή ησλ αξηζκώλ (Η) 1 Ξαξαηεξνύκε ηηο εηθόλεο θαη ζπδεηάκε. έλα δύν ηξία Πρεκαηίδσ ζην αξηζκεηήξην αξηζκνύο. ην 3 ην 5 ην 4 ην 2 ην 1 Σα παηδηά αξηζκνύλ, γξάθνπλ θαη δηαβάδνπλ ηνπο αξηζκνύο κέρξη ην / 20
24 Ξαξαηεξώ θαη γξάθσ ηνλ αξηζκό Ξόζα είλαη ηα λνκίζκαηα; Ππλδέσ ηηο πνζόηεηεο κε ηηο αληίζηνηρεο ιέμεηο θαη ηνπο αξηζκνύο / 20
25 έλα (1) ηξία (3) πέληε (5) ηέζζεξα (4) δύν (2) Πρεδηάδσ ηόζεο γξακκέο όζα είλαη θάζε θνξά ηα ςάξηα θαη ηα ινπινύδηα / 21
26 6 Αξίζκεζε, αλάγλσζε θαη γξαθή ησλ αξηζκώλ (ΗΗ) Βξίζθσ πόζα είλαη ηα κέιε ηνπ ζώκαηόο κνπ. 1 Πόζα είλαη ηα κνπ; Πόζα είλαη; Πόζα είλαη; Σα παηδηά αξηζκνύλ κέρξη ην 10, γξάθνπλ θαη δηαβάδνπλ ηνπο αξηζκνύο κέρξη ην / 22
27 Ξαξαηεξώ ηηο εηθόλεο θαη γξάθσ ηνπο αληίζηνηρνπο αξηζκνύο Κεδέλ / 23
28 Παρατηρώ και γράφω τον αριθμό Σα παηδηά αξηζκνύλ αληίζηξνθα μεθηλώληαο από ην / 23
29 Κεηξώ ηα αληηθείκελα θαη βάδσ ζε θύθιν ηνλ ζσζηό αξηζκό Ξαξαηεξώ θαη ζπλερίδσ κε ηνλ ίδην ηξόπν / 23
30 7 Ξξόζζεζε θαη αλάιπζε ησλ αξηζκώλ κέρξη ην 5 (Η) 1 Ξαξαηεξώ θαη γξάθσ ηνπο αξηζκνύο πνπ δείρλνπλ θάζε θνξά ηα δάρηπια. θαη θαη Πξαγκαηνπνηνύκε πξνζζέζεηο ρσξίο ηε ρξήζε ζπκβόισλ. Αλαιύνπκε ζε άζξνηζκα ηνπο αξηζκνύο κέρξη ην / 24
31 θαη θαη θαη θαη Ξαξαηεξνύκε θαη ζπδεηάκε γηα ηα λνκίζκαηα. 5 Κνηξάδσ ηα κήια κε δηαθνξεηηθνύο ηξόπνπο / 25
32 Αλαιύσ ηνπο αξηζκνύο ζε αζξνίζκαηα. 3 ην 3 0 θαη 3 1 θαη 2.. θαη.... θαη.. ην 4 0 θαη 4 1 θαη 3.. θαη.... θαη.... θαη.. ην 5 0 θαη 5 1 θαη 4.. θαη.... θαη.... θαη.... θαη.. 30 / 25
33 8 επαλαιεπηηθό κάζεκα Θαηεβαίλσ από ην Έρεη θάζε παηδί κηα ηζάληα; Δλώλσ κε κηα γξακκή Οη καζεηέο αξηζκνύλ αληίζηξνθα θαη θαηεβαίλνπλ από ην / 26
34 Ξεξηγξάθσ ηε δηαδξνκή ηνπ βαηξάρνπ. Σξεζηκνπνηώ ηηο εμήο ιέμεηο: πάλσ, θάησ, αξηζηεξά, δεμηά. 3 Ξξνθνξηθή αξίζκεζε αλά δύν Οη καζεηέο αξηζκνύλ πξνθνξηθά κέρξη ην 10 αλά δύν. 32 / 26
35 Ξαξαηεξώ ηηο εηθόλεο θαη γξάθσ ηνπο αληίζηνηρνπο αξηζκνύο. 5 Ξόζα είλαη όια; 6 θαη ια είλαη θαη ια είλαη θαη θαη θαη ια είλαη ια είλαη Οη καζεηέο αξηζκνύλ πξνθνξηθά κέρξη ην 10 αλά δύν. 33 / 27
36 Δλόηεηα 2ε: ΞΟΝΠΘΔΠΖ ΘΑΗ ΑΛΑΙΠΖ ΑΟΗΘΚΩΛ ΚΔΣΟΗ ΡΝ Θεθάιαην 9ν: ύγθξηζε κεγεζώλ - Οξνινγία Θεθάιαην 10ν: Οη αξηζκνί από ην 6 κέρξη ην 10 (Η) Θεθάιαην 11ν: Οη αξηζκνί από ην 6 κέρξη ην 10 (ΗΗ) Θεθάιαην 12ν: ύγθξηζε αξηζκώλ Σα ζύκβνια =, > θαη < Θεθάιαην 13ν: Πξόζζεζε θαη αλάιπζε ησλ αξηζκώλ κέρξη ην 5 (ΗΗ) Θεθάιαην 14ν: Γξαθή ηεο πξόζζεζεο κε ηε ρξήζε ζπκβόισλ Θεθάιαην 15ν: Πξνβιήκαηα Θεθάιαην 16ν: Δπαλαιεπηηθό κάζεκα ην Κεθάιαην 9 ζα κάζνπκε λα ζπγθξίλνπκε κεγέζε όπσο είλαη ην κήθνο θαη ην πιάηνο θαζώο θαη λα ρξεζηκνπνηνύκε όξνπο όπσο γηα παξάδεηγκα «ςειό - ρακειό», 34 / 29
37 «καθξύ - θνληό» θαη «πιαηύ - ζηελό». Μέζα από παηρλίδηα ζα αζθεζνύκε ζηε ρξήζε ησλ αξηζκώλ από ην 6 κέρξη ην 10 θαη ζηελ εθηέιεζε πξνζζέζεσλ κε αξηζκνύο κέρξη ην 5. ην Κεθάιαην 12 ζα παξνπζηάζνπκε 3 λέα ζύκβνια πνπ ζα καο βνεζνύλ λα ζπγθξίλνπκε ηνπο αξηζκνύο κέζα από έλα παηρλίδη κε ην ζηόκα ηεο θάιαηλαο. ην Κεθάιαην 13 ζα κάζνπκε λα αλαιύνπκε ηνπο αξηζκνύο κέρξη ην 5 ζε άζξνηζκα άιισλ αξηζκώλ, ελώ ζην επόκελν θεθάιαην ζα κάζνπκε ηα ζύκβνια «+» θαη «=» γηα λα γξάθνπκε ηηο πξνζζέζεηο. Σέινο, ζα αζρνιεζνύκε κε ηε ιύζε πξνβιεκάησλ. ςειό θαη ρακειό θαη θάλνπλ καδί 35 / 29
38 9 Πύγθξηζε κεγεζώλ 1 Βάδσ ζε θύθιν απηά πνπ είλαη ςειόηεξα από εκέλα. Οη καζεηέο καζαίλνπλ ηνπο όξνπο «ςειό-ρακειό», «καθξύ-θνληό», «πιαηύ-ζηελό» θαη «ρνληξό-ιεπηό». 36 / 30
39 Ππγθξίλσ θαη ιέσ: 2 ςειό θαη ρακειό καθξύ θαη θνληό ρνληξό θαη ιεπηό πιαηύ θαη ζηελό Ξξνθνξηθή αξίζκεζε αλά δύν Οη καζεηέο αξηζκνύλ πξνθνξηθά κέρξη ην 10 αλά δύν. 37 / 30
40 Ρξαβώ γξακκέο γηα λα κπνπλ ζηε ζεηξά ηα δέληξα θαη ηα παηδηά από ην ςειόηεξν σο ην ρακειόηεξν / 31
41 10 Νη αξηζκνί από ην 6 κέρξη ην 10 (Η) Ξαξαηεξνύκε ηηο εηθόλεο θαη ζπδεηάκε. 1 Εξγαδόκαζηε κε ηνπο αξηζκνύο 6, 7 θαη / 32
42 Βξίζθσ θαη γξάθσ πόζα έληνκα θαη ζαιηγθάξηα είλαη ζε θάζε νκάδα. Ξαξαηεξώ θαη γξάθσ ηνλ αξηζκό / 32
43 Ξόζεο είλαη όιεο νη κέιηζζεο; Ξώο ρσξίδνληαη κεηαμύ ηνπο; Γξάθσ ηνπο αξηζκνύο. 3 ιεο καδί Υσξίδνληαη ζε είλαη θαη Υσξίδνληαη ζε θαη θαη θαη Ξαξαηεξώ θαη γξάθσ ηνλ αξηζκό / 33
44 11 Νη αξηζκνί από ην 6 κέρξη ην 10 (ΗΗ) Ξαξαηεξνύκε ηηο εηθόλεο θαη ζπδεηάκε. 1 Γέθα Εξγαδόκαζηε κε ηνπο αξηζκνύο 9 θαη / 34
45 Πρεκαηίδσ κε δηαθνξεηηθνύο ηξόπνπο ην λόκηζκα ησλ 10 ιεπηώλ. Υξεζηκνπνηώ ηα: Εσγξαθίδσ Κεηξώ αλά δύν Οη καζεηέο αξηζκνύλ πξνθνξηθά κέρξη ην 10 αλά δύν θαη ζηε ζπλέρεηα γξάθνπλ ηνπο αξηζκνύο. 43 / 35
46 8 Δλώλσ κε ηε ζεηξά ηνπο αξηζκνύο Κεηξώ θαη βξίζθσ πόζα είλαη ηα πνπιηά ζε θάζε εηθόλα. 4 Ρα πνπιηά είλαη Νη πάπηεο είλαη... Ππκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ / 35
47 12 Πύγθξηζε αξηζκώλ Ρα ζύκβνια =, > θαη < Ππκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο θαη ηα ζύκβνια. 1 3 < / 36
48 καζαίλσ κεγαιύηεξν από ίζν κε κηθξόηεξν από 2 5 > 2 2=2 2 < 5 Ππκπιεξώλσ ην >, ην < ή ην = Σα παηδηά ρξεζηκνπνηνύλ ηα ζύκβνια =, > θαη < γηα λα ζπγθξίλνπλ αξηζκνύο. Παξνπζηάδνληαη νη αξηζκνιέμεηο κέρξη ην / 37
49 Γηαβάδσ: 1 έλα 1 2 δύν 2 3 ηξία 3 4 ηέζζεξα 4 5 πέληε 5 Γξάθσ: 4 47 / 37
50 13 Ξξόζζεζε θαη αλάιπζε ησλ αξηζκώλ κέρξη ην 5 (ΗΗ) Ξαξαηεξνύκε ηηο εηθόλεο θαη ζπδεηάκε. 1 Αλαιύνπκε ηνπο αξηζκνύο κέρξη ην 5 ζε επηκέξνπο αζξνίζκαηα. Πξαγκαηνπνηνύκε πξνζζέζεηο κε αξηζκνύο κέρξη ην 5, ρσξίο λα ρξεζηκνπνηνύκε ην ζύκβνιν ηεο πξόζζεζεο. 48 / 38
51 Ξόζα είλαη ηα ρειηδόληα θάζε θνξά; θαη θαη θάλνπλ καδί θαη θαη θάλνπλ καδί θαη θαη θάλνπλ καδί θαη θαη θάλνπλ καδί Γξάθσ ηνπο αξηζκνύο πνπ βξίζθσ Η δαζθάια δίλεη πξνθνξηθά ζηνπο καζεηέο αζξνίζκαηα ηεο κνξθήο λ+1 κέρξη ην 6 (π.ρ.3 + 1, κέρξη θαη ην 5 + 1). 49 / 39
52 Ξαξαηεξνύκε ηηο εηθόλεο θαη ζπδεηάκε Ξαξαηεξώ ηηο εηθόλεο θαη γξάθσ ηνπο αληίζηνηρνπο αξηζκνύο / 39
53 14 Γξαθή ηεο πξόζζεζεο κε ηε ρξήζε ζπκβόισλ 1 Έλαο ινγνηέρλεο έγξαςε: Θξαηάο ηξία ινπινύδηα θαη ζνπ πξνζθέξσ αθόκε δύν. Ξόζα ινπινύδηα ζα έρεηο; Ρη ζα γξάςεη ν καζεκαηηθόο; Σα παηδηά ρξεζηκνπνηνύλ ηα ζύκβνια γηα ηε γξαθή ησλ πξνζζέζεσλ. 51 / 40
54 Κηα δσγξάθνο δσγξάθηζε: Ρη ζα γξάςεη ν καζεκαηηθόο; Γηεγνύκαη κηα ηζηνξία κε βάζε ηα παξαθάησ αζξνίζκαηα = = = 4 52 / 41
55 3 Ζ Εσή είρε γξακκαηόζεκα. Πήξε από ηε Νίθε γξακκαηόζεκα. Πόζα γξακκαηόζεκα έρεη ηώξα; + = Ζ Μαξίλα είρε 2 θνύθιεο. Ο Γηάλλεο ηεο έδσζε αθόκα θνύθιεο. Πόζεο θνύθιεο έρεη ηώξα; + = 53 / 41
56 15 Ξξνβιήκαηα 1 Ξόζα είλαη ηα δώα ζην ρσξάθη; Ξόζα είλαη ηα πνπιηά ζηνλ νπξαλό; Ξόζα είλαη ηα γνπξνύληα καδί κε ηηο θόηεο; 54 / 42
57 Βάδσ ηα θνπηάβηα ζηα θαιάζηα κε ηξεηο δηαθνξεηηθνύο ηξόπνπο. 2 + = + = + = Ξαξαηεξώ ηηο εηθόλεο θαη δηαηππώλσ δηθά κνπ πξνβιήκαηα / 43
58 16 επαλαιεπηηθό κάζεκα Βξίζθσ ηνλ αξηζκό πνπ βξίζθεηαη πξηλ θαη κεηά Γξάθσ ηνπο αξηζκνύο Κέκε ζηα παηδηά έλαλ αξηζκό από ην 1 κέρξη ην 10 θαη ηνπο δεηνύκε λα καο πνπλ ηνλ πξνεγνύκελν θαη ηνλ επόκελν αξηζκό. Ππκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο θαη ηηο θνπθθίδεο ζηα δάξηα / 45
59 8 Ξξνζζέησ ζε δεδνκέλν αξηζκό ην Η δαζθάια δίλεη πξνθνξηθά ζηνπο καζεηέο αζξνίζκαηα ηεο κνξθήο λ+1 κέρξη ην 6. Οη καζεηέο γξάθνπλ ηελ πξόζζεζε κε ηε ρξήζε ζπκβόισλ. 57 / 45
60 Εσγξαθίδσ έλα νξζνγώλην πην πιαηύ θαη πην ρακειό. Εσγξαθίδσ έλα νξζνγώλην πην ζηελό θαη πην ςειό. 5 Σσξίδσ κε δηαθνξεηηθνύο ηξόπνπο ηηο ράληξεο ζε κέξε θαη γξάθσ ηνπο αληίζηνηρνπο αξηζκνύο / 45
61 Δλόηεηα 3ε: ΑΟΗΘΚΝΗ ΚΔΣΟΗ ΡΝ 20 ΑΘΟΝΗΠΚΑΡΑ ΚΔΣΟΗ ΡΝ 10 ΛΝΚΗΠΚΑΡΑ Θεθάιαην 17ν: Οη αξηζκνί από ην 10 κέρξη ην 20 Θεθάιαην 18ν: Αζξνίζκαηα κέρξη ην 10 Αληηκεηαζεηηθή ηδηόηεηα ηεο πξόζζεζεο Θεθάιαην 19ν: Οη ηαθηηθνί αξηζκνί Σα δηπιά αζξνίζκαηα Θεθάιαην 20ό: Σα λνκίζκαηα κέρξη ην 10 Θεθάιαην 21ν: Πξνζζεηηθή αλάιπζε αξηζκώλ από ην 6 κέρξη ην 10 Θεθάιαην 22ν: Πξνβιήκαηα Θεθάιαην 23ν: Δπαλαιεπηηθό κάζεκα Θεθάιαην 24ν: 1ν Κξηηήξην Αμηνιόγεζεο 59 / 47
62 Σσξίδσ ζηε κέζε. 60 / 48
63 17 Νη αξηζκνί από ην 10 κέρξη ην 20 1 Ξόζνη είλαη νη καζεηέο ζηελ ηάμε κνπ Οη καζεηέο αζθνύληαη ζηνλ ρεηξηζκό ησλ αξηζκώλ από ην 10 κέρξη ην / 48
64 καζαίλσ Αξηζκώ πξνθνξηθά κέρξη ην Οη καζεηέο κεηξνύλ πξνθνξηθά κέρξη ην / 48
65 Γηαβάδσ ηνλ αξηζκό θαη ηε ιέμε. 0 κεδέλ 8 νθηώ 4 6 έμη 9 ελλέα επηά 10 δέθα Γξάθσ ηε ιέμε πνπ αληηζηνηρεί. ελλέα Κεηξώ θαη βάδσ ζε θύθιν ηνλ ζσζηό αξηζκό / 49 47
66 18 Αζξνίζκαηα κέρξη ην 10 1 Βξίζθσ πόζα είλαη ηα δάρηπια θάζε θνξά = + = + = Οη καζεηέο ππνινγίδνπλ αζξνίζκαηα κέρξη ην 10. Παξάιιεια αζθνύληαη ζηελ αληηκεηαζεηηθή ηδηόηεηα ηεο πξόζζεζεο. 64 / 50
67 Ξνηνο ζα θεξδίζεη ζην παηρλίδη; Ν Ξπζαγόξαο πέηπρε: Ζ παηία πέηπρε: = =... πνινγίδσ κε ηα δάρηπια Η δαζθάια δείρλεη κε ηα δάρηπια ησλ δύν ρεξηώλ αζξνίζκαηα από ην 5 κέρξη ην 10. Οη καζεηέο βξίζθνπλ ηα αζξνίζκαηα θαη ηα γξάθνπλ κέζα ζην πιαίζην. 65 / 51
68 Ν Απόζηνινο έρεη 4 κπίιηεο. Ν Έξλεζη ηνπ ράξηζε 3 κπίιηεο αθόκα. 3 Ξόζεο κπίιηεο έρεη ηώξα ν Απόζηνινο; + = Ξόζα θεξάζηα έρεη ν Ξπζαγόξαο; Ξόζα κήια έρεη ε παηία; = =... καζαίλσ = = / 51
69 19 Νη ηαθηηθνί αξηζκνί - Ρα δηπιά αζξνίζκαηα 1 Βξίζθσ θαη ζεκεηώλσ θάζε όξνθν. Σνλ 3ν όξνθν ζηελ θίηξηλε πνιπθαηνηθία. Σνλ 5ν όξνθν ζηελ θίηξηλε πνιπθαηνηθία. Σνλ 9ν όξνθν ζηελ θίηξηλε πνιπθαηνηθία. Σνλ 4ν όξνθν ζηελ θόθθηλε πνιπθαηνηθία. Σνλ ν όξνθν ζηελ θόθθηλε πνιπθαηνηθία. Σνλ 10ν όξνθν ζηελ θόθθηλε πνιπθαηνηθία. Οη καζεηέο ζα αζθεζνύλ ζηα δηπιά αζξνίζκαηα κέρξη ην 10. Θα εηζαρζνύλ νη έλλνηεο ησλ ηαθηηθώλ αξηζκώλ κέρξη ην / 52
70 καζαίλσ 1νο πξώηνο 2νο δεύηεξνο 3νο ηξίηνο 6νο έθηνο 5νο πέκπηνο 4νο ηέηαξηνο νο έβδνκνο 8νο όγδννο 9νο έλαηνο 10νο δέθαηνο Σα δηπιά αζξνίζκαηα Ξόζα είλαη όια θάζε θνξά; = = = = = / 53
71 καζαίλσ Ρν δηπιάζην: ηνπ 1 είλαη ην 2 ηνπ 2 είλαη ην 4 ηνπ 3 είλαη ην ηνπ 4 είλαη ην ηνπ 5 είλαη ην Σσξίδσ ζηε κέζε Σν κηζό Κνηξάδσ ζε ίζα κέξε 3 Ρα κνηξάδσ εμίζνπ. Ξόζα ζα πάξεη ν θαζέλαο; Εσγξαθίδσ καζαίλσ Ρν κηζό: ηνπ 2 είλαη ην 1 ηνπ 4 είλαη ην 2 ηνπ 6 είλαη ην ηνπ 8 είλαη ην ηνπ 10 είλαη ην 69 / 53
72 20 Ρα λνκίζκαηα κέρξη ην 10 1 Αληαιιάζζσ θαζέλα από ηα παξαθάησ λνκίζκαηα κε λνκίζκαηα ηνπ 1. Πρεδηάδσ ηα λνκίζκαηα Γλσξηκία κε ηα λνκίζκαηα ηνπ ΕΤΡΩ θαη ησλ ιεπηώλ κέρξη ην 10. Θζνηηκία θαη αληαιιαγέο κεηαμύ ησλ λνκηζκάησλ. 70 / 54
73 Σξσκαηίδσ ηα λνκίζκαηα πνπ ρξεηάδεηαη θάζε παηδί γηα λα αγνξάζεη ην παηρλίδη ηνπ / 54
74 Αληαιιάζζσ ηα 2 ιεπηά κε λνκίζκαηα ηνπ 1 ιεπηνύ. Πρεδηάδσ ηα λνκίζκαηα. 3 Αληαιιάζζσ ηα 5 ιεπηά κε λνκίζκαηα ηνπ 1 ιεπηνύ θαη ησλ 2 ιεπηώλ. Πρεδηάδσ ηα λνκίζκαηα. 72 / 55
75 21 Ξξνζζεηηθή αλάιπζε αξηζκώλ από ην 6 κέρξη ην 10 Γξάθσ ηα αζξνίζκαηα = 8 Οη καζεηέο αλαιύνπλ ζε όια ηα δπλαηά αζξνίζκαηα ηνπο αξηζκνύο 6, 7, 8, 9 θαη / 56
76 Γξάθσ κε ηε ζεηξά ηα αζξνίζκαηα = = = 8 + = 8 + = 5 + = 8 + = + = + = πνινγίδσ αζξνίζκαηα κε ην Πξνηείλνπκε ζηνπο καζεηέο αζξνίζκαηα ηεο κνξθήο 5+λ, δειαδή 5+1, 5+2, 5+3, 5+4 θαη / 57
77 Ζ δελδξνθύηεπζε 3 Αλαιύσ κε δηαθνξεηηθνύο ηξόπνπο ηνλ αξηζκό 10 ζε άζξνηζκα / 57
78 22 Ξξνβιήκαηα Ξαξαηεξώ θαη απαληώ ζηηο εξσηήζεηο. Μαλόιεο Κνξίλα Μειέηεο Έρσ ηέζζεξα βηβιία. 1 Ξόζα βηβιία έρεη θάζε παηδί; 2 Μαλόιεο Κνξίλα Μειέηεο Ξνηνο έρεη ηα πεξηζζόηεξα βηβιία; Ξνηνο έρεη ηα ιηγόηεξα βηβιία; Ξόζα βηβιία έρνπλ καδί ηα αγόξηα; Ξόζα βηβιία έρνπλ καδί όια ηα παηδηά; 76 / 58
79 Ξνηνο έρεη πεξηζζόηεξα ρξήκαηα, ν Ξέηξνο ή ε Βάζσ; Γξάθσ ην πνζό ησλ ρξεκάησλ θαη ζπγθξίλσ κε ηε ρξήζε ησλ ζπκβόισλ <, >, =. 2 Αλ ν ςαξάο πηάζεη θη απηά ηα ηξία ςάξηα, πόζα ςάξηα ζα έρεη ζπλνιηθά; = 77 / 58
80 23 επαλαιεπηηθό κάζεκα Βξίζθσ ηα δηπιά αζξνίζκαηα. 1 2 Πόζνη λάλνη είλαη θαζηζηνί; Πόζνη λάλνη είλαη όξζηνη; Πόζνη είλαη όινη νη λάλνη καδί; Πόζνη είλαη νη λάλνη καδί κε ηε Υηνλάηε; Πόζνη είλαη νη λάλνη καδί κε ηα ζθηνπξάθηα; 1. Πξνηείλνπκε ζηνπο καζεηέο αζξνίζκαηα ηεο κνξθήο λ+λ, δειαδή 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3, θαη / 60
81 Ππκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ πνινγίδσ αζξνίζκαηα κέρξη ην Θάζε πνξηνθόιη έρεη 10. Πε θάζε πνξηνθόιη ζρεκαηίδσ, κε δηαθνξεηηθό ηξόπν, ηα 10 κε λνκίζκαηα ησλ 1, 2 θαη 5. Εσγξαθίδσ Η δαζθάια πξνηείλεη αζξνίζκαηα κέρξη ην 10. Οη καζεηέο ηα γξάθνπλ κε ηε ρξήζε ζπκβόισλ κέζα ζηα πιαίζηα. 79 / 61
82 6 Κνηξάδσ ηηο θαξακέιεο εμίζνπ ζηα δύν παηδηά. Ξόζεο θαξακέιεο ζα πάξεη ην θαζέλα; Εσγξαθίδσ. Σν κηζό ηνπ 8 είλαη ην Σν κηζό ηνπ 2 είλαη ην Σν κηζό ηνπ 4 είλαη ην Σν κηζό ηνπ 6 είλαη ην Σν κηζό ηνπ 10 είλαη ην 80 / 61
83 Β Πεξίνδνο Αξηζκνί: Ξξάμεηο: Γεσκεηξία: Κεηξήζεηο: Δλόηεηα 4ε: ΑΦΑΗΟΔΠΖ ΣΑΟΑΜΖ ΓΟΑΚΚΩΛ ΚΝΡΗΒΑ Θεθάιαην 25ν: Οη αξηζκνί κέρξη ην 50 Θεθάιαην 26ν: Υάξαμε γξακκώλ Θεθάιαην 27ν: Μνηίβα Θεθάιαην 28ν: Αθαίξεζε κε αθαηξεηέν κηθξό αξηζκό 81 / 63
84 Θεθάιαην 29ν: Γηάθξηζε ησλ ζπκβόισλ (+) θαη ηνπ (-) Θεθάιαην 30ό: Αθαίξεζε κε αθαηξεηέν κεγάιν αξηζκό Θεθάιαην 31ν: Σν ζπκπιήξσκα Θεθάιαην 32ν: Δπαλαιεπηηθό κάζεκα 82 / 63
85 6 2 = 10 4 = = = 83 / 63
86 25 Νη αξηζκνί κέρξη ην 50 Ξόζα είλαη όια θάζε θνξά; 1 + = Οη καζεηέο αζθνύληαη ζηηο κεηξήζεηο αξηζκώλ κέρξη ην 50 κε βάζε ηε δεθάδα. 84 / 64
87 Ξόζα είλαη όια θάζε θνξά; Κεηξώ αλά 10 κέρξη ην Οη καζεηέο ζηελ αξρή αξηζκνύλ πξνθνξηθά αλά 1 κέρξη ην 50. Ζεηνύκε επίζεο από ηα παηδηά λα αξηζκήζνπλ αλά 10 κέρξη ην 50 θαη ζηε ζπλέρεηα λα γξάςνπλ κέζα ζηα θπθιηθά πιαίζηα ηνπο πέληε αξηζκνύο. 85 / 64
88 Ππκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ Έλα κεγάιν θεξί ηζνδπλακεί κε 10 κηθξά θεξάθηα. 4 Ζ θπξία Μαξία έρεη γελέζιηα. Ξόζσλ εηώλ είλαη; =... εηώλ Ο θύξηνο Ζιίαο έρεη γελέζιηα. Ξόζσλ εηώλ είλαη; =... εηώλ 86 / 65
89 26 Σάξαμε γξακκώλ 1 ρεδηάδσ παξόκνηεο γξακκέο επζεία γξακκή θακπύιε γξακκή ζαλ πξηόλη ζνύζηα 87 / 66
90 ην ζαιηγθάξη Γηα λα ραξάμσ κηα επζεία γξακκή, ηνπνζεηώ ζσζηά ηνλ ράξαθα. 2 Γελ παηώ δπλαηά ην κνιύβη. Δλώλσ κε ηνλ ράξαθα ηα ζεκεία. Οη καζεηέο αζθνύληαη ζηε δεμηόηεηα ράξαμεο γξακκώλ. 88 / 67
91 Δλώλσ κε ηνλ ράξαθα ηα ζεκεία πνπ έρνπλ ην ίδην ρξώκα / 67
92 27 Κνηίβα Ρη παξαηεξείηε ζηηο παξαθάησ εηθόλεο; 1 Ππλερίδσ ην ίδην κνηίβν ζην θίδη. Οη καζεηέο παξαηεξνύλ, αλαιύνπλ θαη ζπκπιεξώλνπλ κνηίβα. 90 / 68
93 Σξσκαηίδσ κε ηνλ ίδην ηξόπν. 2 Ππλερίδσ ηνλ ρξσκαηηζκό κε ηνλ ίδην ηξόπν. 3 Ξαξαηεξώ θαη ζπλερίδσ ηνλ ρξσκαηηζκό. 91 / 69
94 28 Αθαίξεζε κε αθαηξεηέν κηθξό αξηζκό Δπάλσ ζηε κειηά ππάξρνπλ 6 κήια. Από απηά θόβνπκε ηα 2. Πόζα κήια ζα κείλνπλ επάλσ ζηε κειηά; 6 2 =... Θα κείλνπλ... κήια. 1 Δπάλσ ζην θιαδί θάζνληαη 4 πνπιάθηα. Από απηά θεύγνπλ 2. Πόζα ζα κείλνπλ ζην θιαδί; 4 2 =... Θα κείλνπλ... πνπιάθηα. Οη καζεηέο εηζάγνληαη ζηελ πξάμε ηεο αθαίξεζεο κε αθαηξεηέν κηθξό αξηζκό. 92 / 69
95 Ο Κώζηαο έρεη 5 κπίιηεο. Γίλεη ηηο 3 ζηνλ θίιν ηνπ ηνλ Γηώξγν θαη ηηο ππόινηπεο ζηνλ Γηάλλε. Πόζεο κπίιηεο ζα δώζεη ζηνλ Γηάλλε; 5 3 =... Θα ηνπ δώζεη... κπίιηεο. Πόζα ηνπβιάθηα πην ςειόο είλαη ν θόθθηλνο πύξγνο από ηνλ πξάζηλν; 6 3 =... Δίλαη ςειόηεξνο θαηά ηνπβιάθηα. Αλάγλσζε ζρεκαηηζκώλ κε αθαίξεζε Οη καζεηέο βξίζθνπλ πόζεο είλαη νη θνπθθίδεο θαη πόζεο ζα κείλνπλ αλ αθαηξέζνπκε ηε κηα θνπθθίδα / 70 71
96 Ζ Καξία έρεη θαξακέιεο. Ρξώεη ηηο 2. Ξόζεο θαξακέιεο ηεο κέλνπλ; 3 Ο Ππζαγόξαο κεηξά γηα λα βξεη ην 2. Από ην θαηεβαίλσ 2 αξηζκνύο (, 6, 5) θαη βξίζθσ ην 5. 2 =.. Ζ Τπαηία ππνινγίδεη γηα λα βξεη ην 2. Σν είλαη ίζν κε ( = 5 + 2) Αλ βγάισ από ηα ηα 2, κέλνπλ 5. 2 =.. 94 / 71
97 πνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο = 4 1 = 8 2 = 3 2 = 6 1 = 2 2 = 95 / 71
98 29 Γηάθξηζε ησλ ζπκβόισλ (+) θαη (-) 1 Γξάθσ ηηο πξάμεηο πνπ αληηζηνηρνύλ ζηηο πξνηάζεηο. Ήηαλ 4 θαηζηθάθηα θαη ήξζαλ άιια 3. Ήηαλ θαηζηθάθηα θαη θξύθηεθαλ ηα 2 πίζσ από ηνλ ζάκλν. Οη καζεηέο εμαζθνύληαη πεξαηηέξσ ζηελ πξάμε ηεο αθαίξεζεο. Αζθνύληαη ζηελ ηθαλόηεηα λα δηαθξίλνπλ ηα ζύκβνια ηεο πξόζζεζεο θαη ηεο αθαίξεζεο. 96 / 72
99 Ήηαλ 3 θαηζηθάθηα θαη ήξζαλ άιια 3. Ήηαλ 5 θαηζηθάθηα θαη ράζεθαλ ηα 3 κέζα ζην δάζνο. πνινγίδσ ηηο αθαηξέζεηο. 2 Γηεγνύκαη έλα πξόβιεκα γηα ηα θαηζηθάθηα πνπ αληηζηνηρεί ζηηο παξαθάησ πξάμεηο Πξνηείλνπκε αθαηξέζεηο κε αθαηξεηέν κηθξό αξηζκό. 97 / 72
100 Γξάθσ ηηο πξνζζέζεηο κέζα ζην πξάζηλν βαγόλη θαη ηηο αθαηξέζεηο κέζα ζην θόθθηλν. πνινγίδσ ηα απνηειέζκαηα / 73
101 30 Αθαίξεζε κε αθαηξεηέν κεγάιν αξηζκό 1 Πόζεο είλαη όιεο νη κέιηζζεο καδί;. Πόζεο κέιηζζεο έθπγαλ από ην ινπινύδη;. Πόζεο κέιηζζεο έκεηλαλ επάλσ ζην ινπινύδη;. Γξάθσ ηελ αθαίξεζε: = Γξάθσ ηελ αθαίξεζε: = Οη καζεηέο εμαζθνύληαη ζε αθαηξέζεηο κε αθαηξεηέν κεγάιν αξηζκό. 99 / 74
102 Γξάθσ ηελ αθαίξεζε: = πνινγίδσ ηηο αθαηξέζεηο. 2 Ν Ξέηξνο έρεη 9 βόινπο. Σάλεη ηνπο 5. Ξόζνη βόινη ηνπ έκεηλαλ; 3 Ο Ππζαγόξαο κεηξά γηα λα βξεη ηε δηαθνξά 9-5. Από ην 9 θαηεβαίλσ 5 αξηζκνύο (9,8,7,6,5,4) θαη βξίζθσ ην =. 2. Πξνηείλνπκε αθαηξέζεηο κε αθαηξεηέν κηθξό αξηζκό. 100 / 75
103 Ζ Τπαηία ππνινγίδεη γηα λα βξεη ηε δηαθνξά 9-5. Σν 9 είλαη ίζν κε (9 = 5 + 4) Αλ βγάισ από ηα 9 ηα 5, κέλνπλ =. πνινγίδσ ην απνηέιεζκα. Αλ δπζθνιεύνκαη, ζρεδηάδσ ηα δάξηα / 75
104 31 Ρν ζπκπιήξσκα Οη καζεηέο εμαζθνύληαη ζην ζπκπιήξσκα ησλ αξηζκώλ κέρξη ην 10 θαζώο θαη ζηελ αλάιπζε ηνπ 10 ζε άζξνηζκα δύν αξηζκώλ. 102 / 76
105 10 πνινγίδσ αζξνίζκαηα κέρξη ην 9. 2 Ππκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ Η δαζθάια πξνηείλεη αζξνίζκαηα κέρξη ηα 10. Οη καζεηέο ηα γξάθνπλ κε ηε ρξήζε ζπκβόισλ κέζα ζηα πιαίζηα. 103 / 77
106 Θάζε θνξά έρσ 10 βόινπο. Γξάθσ πόζνπο βόινπο θξύβεη ην ρέξη / 77
107 32 επαλαιεπηηθό κάζεκα Πρεδηάδσ δηάθνξεο γξακκέο γηα λα δηαθνζκήζσ ηελ θνξλίδα. 1 Γξάθσ κηα πξάμε ζύκθσλα κε θάζε εηθόλα / 78
108 πνινγίδσ ηηο αθαηξέζεηο. 3 Ππκπιεξώλσ ηα κνηίβα Πξνηείλνπκε αθαηξέζεηο ζηηο νπνίεο ν αθαηξεηένο είλαη κεγάινο αξηζκόο (π.ρ. 9-7, 8-5 θ.ι.π.). 106 / 79
109 Όιεο νη θαξακέιεο είλαη 10. Γξάθσ πόζεο θαξακέιεο είλαη κέζα ζην θνπηί / 79
110 Ξεξηερόκελα Α ΠΔΡΗΟΓΟ Δλόηεηα 1ε: ΝΗ ΑΟΗΘΚΝΗ ΚΔΣΟΗ ΡΝ 5 ΣΩΟΝΠ ΘΑΗ ΠΣΖΚΑΡΑ Θεθάιαην 1ν: Θεθάιαην 2ν: Θεθάιαην 3ν: Θεθάιαην 4ν: Θεθάιαην 5ν: Θεθάιαην 6ν: Θεθάιαην 7ν: Θεθάιαην 8ν:
111 Δλόηεηα 2ε: ΞΟΝΠΘΔΠΖ ΘΑΗ ΑΛΑΙΠΖ ΑΟΗΘΚΩΛ ΚΔΣΟΗ ΡΝ Θεθάιαην 9ν: Θεθάιαην 10ν: Θεθάιαην 11ν: Θεθάιαην 12ν: Θεθάιαην 13ν: Θεθάιαην 14ν: Θεθάιαην 15ν: Θεθάιαην 16ν:
112 Δλόηεηα 3ε: ΑΟΗΘΚΝΗ ΚΔΣΟΗ ΡΝ 20 ΑΘΟΝΗΠΚΑΡΑ ΚΔΣΟΗ ΡΝ 10 ΛΝΚΗΠΚΑΡΑ Θεθάιαην 17ν: Θεθάιαην 18ν: Θεθάιαην 19ν: Θεθάιαην 20ό: Θεθάιαην 21ν: Θεθάιαην 22ν: Θεθάιαην 23ν:
113 Β ΠΔΡΗΟΓΟ Δλόηεηα 4ε: ΑΦΑΗΟΔΠΖ ΣΑΟΑΜΖ ΓΟΑΚΚΩΛ ΚΝΡΗΒΑ Θεθάιαην 25ν: Θεθάιαην 26ν: Θεθάιαην 27ν: Θεθάιαην 28ν: Θεθάιαην 29ν: Θεθάιαην 30ό: Θεθάιαην 31ν: Θεθάιαην 32ν:
114 Βάζεη ηνπ λ. 3966/2011 ηα δηδαθηηθά βηβιία ηνπ Γεκνηηθνύ, ηνπ Γπκλαζίνπ, ηνπ Λπθείνπ, ησλ ΔΠΑ.Λ. θαη ησλ ΔΠΑ.. ηππώλνληαη από ην ΗΣΤΔ - ΓΗΟΦΑΝΣΟ θαη δηαλέκνληαη δσξεάλ ζηα Γεκόζηα ρνιεία. Σα βηβιία κπνξεί λα δηαηίζεληαη πξνο πώιεζε, όηαλ θέξνπλ ζηε δεμηά θάησ γσλία ηνπ εκπξνζζόθπιινπ έλδεημε «ΓΗΑΣΗΘΔΣΑΗ ΜΔ ΣΗΜΖ ΠΩΛΖΖ». Κάζε αληίηππν πνπ δηαηίζεηαη πξνο πώιεζε θαη δελ θέξεη ηελ παξαπάλσ έλδεημε ζεσξείηαη θιεςίηππν θαη ν παξαβάηεο δηώθεηαη ζύκθσλα κε ηηο δηαηάμεηο ηνπ άξζξνπ 7 ηνπ Νόκνπ 1129 ηεο 15/21 Μαξηίνπ 1946 (ΦΔΚ 1946, 108, Α). Απαγνξεύεηαη ε αλαπαξαγσγή νπνηνπδήπνηε ηκήκαηνο απηνύ ηνπ βηβιίνπ, πνπ θαιύπηεηαη από δηθαηώκαηα (copyright), ή ε ρξήζε ηνπ ζε νπνηαδήπνηε κνξθή, ρσξίο ηε γξαπηή άδεηα ηνπ Τπνπξγείνπ Παηδείαο θαη Θξεζθεπκάησλ, Πνιηηηζκνύ θαη Αζιεηηζκνύ / ΘΣΤΕ -ΔΘΟΦΑΜΣΟ.
115
116
ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο.
Α Γεκνηηθνύ ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο Μαζεκαηηθά Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο Σεηξάδην Δξγαζηώλ
ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο.
Α Γεκνηηθνύ ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο Μαζεκαηηθά Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο Σεηξάδην Δξγαζηώλ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ, ΠΟΛΗΣΗΜΟΤ ΚΑΗ ΑΘΛΖΣΗΜΟΤ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ»
Α Γεκνηηθνύ ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ, ΠΟΛΗΣΗΜΟΤ ΚΑΗ ΑΘΛΖΣΗΜΟΤ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο Μαζεκαηηθά Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
3. Τα ΑΒΓΓ θαη ΔΒΕΖ είλαη ηεηξάγσλα, ΑΔ=2cm θαη ΔΒ=5cm. Τν εκβαδόλ ηνπ γξακκνζθηαζκέλνπ ζρήκαηνο είλαη: είλαη: (Γ) 10
Α, υμναςίου η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιοσ 0. Πνηνο από ηνπο πην θάησ αξηζκνύο είλαη ν κεγαιύηεξνο; (Α) 0 0 () 00 () ( 0) ( 0) () 0 0 () ( 0) ( 0). Σην πην θάησ ζρήκα νη επζείεο ε θαη ε είλαη
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ
ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ
IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά
Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger
Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η λέα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ
Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.
ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ
Θέμαηα Καγκοσρό 2009 Δπίπεδο: 3 (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίνπ)
Μιτάλης Λάμπροσ Νίκος Κ. Σπαοσδάκης Θέμαηα Καγκοσρό 009 Δπίπεδο: (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίπ) Δξσηήζεηο βαζκώλ: ) Πηο από ηπο παξαθάησ αξηζκύο είλαη δπγόο (δειαδή άξηηο); 009 9 Β) 008 009
Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων
Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε
γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.
ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /
ΓΙΑΙΡΔΣΔ ΦΤΙΚΟΤ ΑΡΙΘΜΟΤ Μ.Κ.Γ. ΦΤΙΚΏΝ ΑΡΙΘΜΏΝ
ΓΙΑΙΡΔΣΔ ΦΤΙΚΟΤ ΑΡΙΘΜΟΤ Γηαηξέηεο ελόο θπζηθνύ αξηζκνύ α είλαη νη θπζηθνί αξηζκνί πνπ όηαλ δηαηξεζνύλ κε ην α δίλνπλ αθέξαην πειίθν θαη ππόινηπν 0. Οη παξάγνληεο ελόο αξηζκνύ είλαη θαη δηαηξέηεο ηνπ. Ππώηοι
Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο
Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ
Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.
Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
Σα Μαζεκαηηθά είλαη γέλλεκα αλάγθεο Έλα από ηα ζεκαληηθόηεξα επηηεύγκαηα ηνπ αλζξώπηλνπ λνπ : - ζπκβνιηζκόο - θαζεκεξηλή ρξήζε κεδελόο
Σα Μαζεκαηηθά είλαη γέλλεκα αλάγθεο Έλα από ηα ζεκαληηθόηεξα επηηεύγκαηα ηνπ αλζξώπηλνπ λνπ : - ζπκβνιηζκόο - θαζεκεξηλή ρξήζε κεδελόο Υξεζηκνπνηήζεθε επξέσο, αηώλεο κεηά ηελ «πξώηε ηνπ εκθάληζε» Ζ «αλαθάιπςε»
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε
4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο
![4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο](/thumbs/95/123323985.jpg "4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο")
Λσμένες αζκήζεις ζηη Logo Στεδίαζη ζτημάηων με ηη τελώνα 1) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα ηεηξάγσλν πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα ηεηξάγσλν κε πιεπξά 120. Γηα ηεηξάγσλν επαλάιαβε 4 [κπ 120
ΓΛΧΑ Α ΓΗΜΟΣΙΚΟΤ. Γξάκκαηα Λέμεηο Ιζηνξίεο ΣΔΣΡΑΓΙΟ ΔΡΓΑΙΧΝ ΠΡΧΣΟ ΣΔΤΥΟ. 2νο ΣΟΜΟ
ΓΛΧΑ ΓΛΧΑ Α ΓΗΜΟΣΙΚΟΤ Γξάκκαηα Λέμεηο Ιζηνξίεο ΣΔΣΡΑΓΙΟ ΔΡΓΑΙΧΝ ΠΡΧΣΟ ΣΔΤΥΟ 2νο ΣΟΜΟ Γ Κ.Π.. / ΔΠΔΑΔΚ ΙΙ / Δλέξγεηα 2.2.1 / Καηεγνξία Πξάμεσλ 2.2.1.α: «Αλακόξθσζε ησλ πξνγξακκάησλ ζπνπδώλ θαη ζπγγξαθή
Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:
Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ
ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ
Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ
Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Πνιιαπιάζηα ελόο θπζηθνύ αξηζκνύ α είλαη νη αξηζκνί πνπ πξνθύπηνπλ από ηνλ πνιιαπιαζηαζκό ηνπ α κε όινπο ηνπο θπζηθνύο αξηζκνύο.
Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ
ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η λέα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ
Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών
Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο
Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )
Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη
ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ
ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ
ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ
ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ
ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη
Κατανόηση γραπτού λόγου
Α1 Επίπεδο Α1 (25 μονάδες) Διάρκεια: 30 λεπτά Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Έλαο θίινο ζαο ζάο πξνζθαιεί ζηε βάθηηζε ηεο θόξεο ηνπ. Γηαβάζηε ην πξνζθιεηήξην θαη ζεκεηώζηε ( ) θάησ από ην ΩΣΟ γηα ηηο πξνηάζεηο
3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ
3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ
ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε
ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι
Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)
ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Α ΜΕΡΟ- ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΡΩΣΗΗ 1 Πνηνη αξηζκνί νλνκάδνληαη πξώηνη θαη πνηνη ζύλζεηνη; Να δώζεηε παξαδείγκαηα. ΑΠΑΝΣΗΗ 1 Όηαλ έλαο αξηζκόο δηαηξείηαη
Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π
Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ