SÔntomec plhroforðec gia to glpsol (glpk)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SÔntomec plhroforðec gia to glpsol (glpk)"

Transcript

1 SÔntomec plhroforðec gia to glpsol (glpk) Genikˆ gia to GLPK kai to glpsol Το GLPK (GNU Linear Programming Kit) είναι μια βιβλιοθήκη συναρτήσεων για τη γλώσσα C/C++ η οποία χρησιμοποιείται για την επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού (LP) καθώς επίσης και ακέραιου προγραμματισμού (IP). Στο πακέτο GLPK συμπεριλαμβάνεται ένας ανεξάρτητος επιλυτής (stand-alone solver) τέτοιου είδους προβλημάτων, ο glpsol, ο οποίος επιλύει προβλήματα που του δίδονται σαν είσοδος στη γλώσσα μοντελοποίησης GMPL (GNU MathProg Language). Το βασικό πλεονέκτημα του glpsol είναι ότι επιταχύνει τη διαδικασία μοντελοποίησης (και επίλυσης) προβλημάτων βελτιστοποίησης. Το πρόβλημα (μοντέλο) που επιθυμούμε να επιλύσουμε περιγράφεται σε ένα αρχείου απλού κειμένου (plain text) στην γλώσσα GMPL και δίδεται ως είσοδος στο glpsol μαζί με κάποιες άλλες παραμέτρους που θα δούμε συνοπτικά στη συνέχεια. Το glpsol επιλύει το πρόβλημα και παράγει αναλυτική περιγραφή της λύσης καθώς επίσης και της πορείας επίλυσης. Καλείται από τη γραμμή εντολών με μια σειρά παραμέτρων (switches) οι βασικότερες από τις οποίες είναι οι ακόλουθες: -m (--model) filename Ανάγνωση μοντέλου και (προαιρετικά) δεδομένων από το filename -d (--data) filename Ανάγνωση (τμήματος) δεδομένων από το filename -o (--output) filename Εγγραφή λύσης στο αρχείο filename σε μορφή plain text -h (--help) Εμφάνιση οδηγιών χρήσης του glpsol Κατά σύμβαση (αν και φυσικά δεν είναι υποχρεωτικό) χρησιμοποιούμε την επέκταση.mod για τα αρχεία που περιέχουν την περιγραφή μοντέλου, την επέκταση.dat για τα αρχεία που περιέχουν τα δεδομένα και την επέκταση.sol για τα αρχεία στα οποία θέλουμε να γραφεί η λύση. Για παράδειγμα, η εντολή glpsol -m mymodel.mod -o mymodel.sol υποδεικνύει στο glpsol να διαβάσει την περιγραφή του προβλήματος από το αρχείο mymodel.mod και να γράψει τη λύση στο αρχείο mymodel.sol, ενώ η εντολή glpsol --model mymodel.mod --data mymodel.dat -o mymodel.sol υποδεικνύει στο glpsol να διαβάσει την περιγραφή του προβλήματος από το αρχείο mymodel.mod και τα δεδομένα από το αρχείο mymodel.dat και να γράψει τη λύση στο αρχείο mymodel.sol. OdhgÐec egkatˆstashc Το GLPK είναι ανοικτό λογισμικό (free - as in speech - software) και διατίθεται ελεύθερα από τη διεύθυνση Για πλατφόρμα MS Windows XP/Vista διατίθεται στη διεύθυνση όπου υπάρχουν και οι οδηγίες εγκατάστασης. Ε- ίναι εργαλείο που χρησιμοποιείται από τη γραμμή εντολών κατά συνέπεια εκτελείται από το command prompt. Για πλατφόρμα Linux υπάρχει διαθέσιμο σε κάθε διανομή μέσω του εργαλείου εγκατάστασης λογισμικού της κάθε διανομής π.χ. για Debian συστήματα (Ubuntu, Mint κτλ.) μπορεί να γίνει πολύ απλά η εγκατάσταση δίδοντας sudo apt-get install glpk. Parˆdeigma 1 Ας θεωρήσουμε το πρόβλημα της σελίδας 17 των σημειώσεων. Η μοντελοποίηση του προβλήματος σαν πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού είναι η εξής: maximize z = 8x 1 + 6x 2 subject to 5x 1 + 3x x 1 + 3x 2 24 x 1 + 3x 2 18 x 1, x 2 0 1

2 Η περιγραφή του προβλήματος σε GMPL είναι η ακόλουθη: cat ex01.mod file: ex01.mod variables var typei_contracts >= 0; number of contracts of type I var typeii_contracts >= 0; number of contracts of type II objective function maximize profit: 8*typeI_contracts + 6*typeII_contracts; constraints s.t. mechanics: 5*typeI_contracts + 3*typeII_contracts <= 30; s.t. technicians: 2*typeI_contracts + 3*typeII_contracts <= 24; s.t. comp_hours: typei_contracts + 3*typeII_contracts <= 18; end; Βασικά σημεία: Οτι αρχίζει με είναι σχόλιο και εκτείνεται μέχρι το τέλος της γραμμής (EOL). Ορίζουμε μια μεταβλητή μαζί με το σύνολο τιμών της με τη δήλωση var όνομα μεταβλητής >= 0; και ένα σύνολο k μεταβλητών μαζί με το σύνολο τιμών τους με τη δήλωση var όνομα μεταβλητής {1..k} >= 0; όπου στην δεύτερη δήλωση οι μεταβλητές στη συνέχεια είναι διαθέσιμες με τα ονόματα όνομα μεταβλητής[1], όνομα μεταβλητής[2],..., όνομα μεταβλητής[k]. Η αντικειμενική συνάρτηση γράφεται στη μορφή maximize όνομα: συνάρτηση; όπου η συνάρτηση δίδεται στην απλή μορφή με τους γνωστούς μαθηματικούς τελεστές (ενώ φυσικά μπορούμε να έχουμε και minimize αντί για maximize). Οι περιορισμοί γράφονται ως εξής: s.t. όνομα: περιορισμός ; όπου το όνομα είναι αναγνωριστικό για τον περιορισμό και ο περιορισμός δίδεται σε απλή μορφή χρησιμοποιώντας τους γνωστούς μαθηματικούς τελεστές. Η περιγραφή του μοντέλου τελειώνει με end;. Στη συνέχεια εκτελούμε το glpsol και η έξοδος είναι η ακόλουθη: 2

3 glpsol -m ex01.mod -o ex01.sol GLPSOL: GLPK LP/MIP Solver 4.38 Reading model section from ex01.mod lines were read Generating profit... Generating mechanics... Generating technicians... Generating comp_hours... Model has been successfully generated glp_simplex: original LP has 4 rows, 2 columns, 8 non-zeros glp_simplex: presolved LP has 3 rows, 2 columns, 6 non-zeros Scaling... A: min aij = 1.000e+00 max aij = 5.000e+00 ratio = 5.000e+00 Problem data seem to be well scaled Crashing... Size of triangular part = 3 * 0: obj = e+00 infeas = 0.000e+00 (0) * 2: obj = e+01 infeas = 0.000e+00 (0) OPTIMAL SOLUTION FOUND Time used: 0.0 secs Memory used: 0.1 Mb ( bytes) Writing basic solution to ex01.sol... Τα περιέχομενα του αρχείου ex01.sol (που μας ενδιαφέρουν) στο οποίο αποθηκεύτηκε η λύση έχει ως εξής: cat ex01.sol Problem: ex01 Rows: 4 Columns: 2 Non-zeros: 8 Status: OPTIMAL Objective: profit = 54 (MAXimum) No. Row name St Activity Lower bound Upper bound Marginal 1 profit B 54 2 mechanics NU technicians B comp_hours NU No. Column name St Activity Lower bound Upper bound Marginal 1 typei_contracts B typeii_contracts B 5 0 Η βέλτιστη τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης είναι 54 όταν οι μεταβλητές πάρουν τις τιμές 3 και 5. 3

4 Parˆdeigma 2 Εστω ότι έχουμε σε γενική μορφή στη διάθεσή μας το ακόλουθο γραμμικό πρόγραμμα: N maximize z = c j x j subject to j=1 N a ij x j b i j=1 x j 0, i = 1,..., M j = 1,..., N Χρησιμοποιώντας την γλώσσα GMPL μπορούμε να περιγράψουμε το πρόβλημα αυτό χωρίς να γνωρίζουμε τους πραγματικούς συντελεστές και τις παραμέτρους ως εξής: cat ex02.mod parameters param N; param M; param c{1..n}; param a{1..m,1..n}; param b{1..m}; variables var x{1..n} >= 0; objective function maximize z: sum {j in 1..N} c[j]*x[j]; constraints s.t. constr {i in 1..M}: sum {j in 1..N} a[i,j]*x[j] <= b[i]; end; Βασικά σημεία: Δηλώνουμε μια παράμετρο ως και ένα πίνακα συντελεστών ως όπου N το μέγεθος του πίνακα. Γράφουμε ένα σύνολο περιορισμών param όνομα παραμέτρου; param όνομα πίνακα{1..ν}; s.t. όνομα περ i in 1..M: sum j in 1..N a[i,j]*x[j] <= b[i]; όπου η έκφραση i in 1..M μετά το όνομα όνομα περ δηλώνει το δείκτη του περιορισμού. 4

5 Εχοντας αποθηκεύσει το μοντέλο στο αρχείο ex02.mod μπορούμε να περιγράψουμε τώρα ένα συγκεκριμένο στιγμιότυπο ως εξής: cat ex02.dat values for parameters param N := 4; param M := 3; param : c := ; param a : := ; param : b := ; end; Το σημείο που πρέπει να προσέξουμε είναι ότι στην περιγραφή δίδουμε τιμή στις παραμέτρους και στους συντελεστές της γενικής μορφής. Οταν πρόκειται όμως για πίνακα συντελεστών (π.χ. c, b και a) πρέπει υποχρεωτικά να γράφουμε και τους δείκτες (indices) των πινάκων. Στη συνέχεια εκτελούμε το glpsol και η έξοδος είναι η ακόλουθη: 5

6 glpsol -m ex02.mod -d ex02.dat -o ex02.sol GLPSOL: GLPK LP/MIP Solver 4.38 Reading model section from ex02.mod lines were read Reading data section from ex02.dat lines were read Generating z... Generating constr... Model has been successfully generated glp_simplex: original LP has 4 rows, 4 columns, 16 non-zeros glp_simplex: presolved LP has 3 rows, 4 columns, 12 non-zeros Scaling... A: min aij = 1.000e+00 max aij = 5.000e+00 ratio = 5.000e+00 Problem data seem to be well scaled Crashing... Size of triangular part = 3 0: obj = e+00 infeas = 8.000e+01 (0) * 2: obj = e+01 infeas = 0.000e+00 (0) * 3: obj = e+01 infeas = 0.000e+00 (0) OPTIMAL SOLUTION FOUND Time used: 0.0 secs Memory used: 0.1 Mb ( bytes) Writing basic solution to ex02.sol... Τα περιέχομενα του αρχείου ex02.sol (που μας ενδιαφέρουν) στο οποίο αποθηκεύτηκε η λύση έχει ως εξής: cat ex02.sol Problem: ex02 Rows: 4 Columns: 4 Non-zeros: 16 Status: OPTIMAL Objective: z = 75 (MAXimum) No. Row name St Activity Lower bound Upper bound Marginal 1 z B 75 2 constr[1] B constr[2] NU constr[3] NU No. Column name St Activity Lower bound Upper bound Marginal 1 x[1] B x[2] NL x[3] B x[4] NL Η βέλτιστη τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης είναι 75 όταν οι μεταβλητές πάρουν τις τιμές 10,0,12.5 και 0. 6

Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 2)

Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 2) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 2) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Μάρτιος 2015 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Γραμμικός Προγραμματισμός (E 1) Μάρτιος

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση προβληµάτων

Μοντελοποίηση προβληµάτων Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Θεωρία γράφων

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Το LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer) είναι ένα πολύ γνωστό λογισµικό για την επίλυση προβληµάτων γραµµικού,

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ)

Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Περίληψη Επίλυση δυσδιάστατων προβληµάτων Η µέθοδος simplex Τυπική µορφή Ακέραιος Προγραµµατισµός Προγραµµατισµός Παραγωγής Προϊόν Προϊόν 2 Παραγωγική Δυνατότητα Μηχ. 4 Μηχ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ (3 ο Φυλλάδιο)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ (3 ο Φυλλάδιο) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ (3 ο Φυλλάδιο) ΙΩΑΝΝΗΣ ΝΤΖΟΥΦΡΑΣ (C) 2002 ΧΙΟΣ Παράδειγμα 8: Πρόβλημα ελαχίστης Διαδρομής (Shortest path problem)... 4 LINDO: Integer Linear

Διαβάστε περισσότερα

FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2016

FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2016 FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2016 M7 Δομές δεδομένων: Πίνακες Δρ. Γεώργιος Παπαλάμπρου Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας george.papalambrou@lme.ntua.gr ΕΜΠ/ΣΝΜΜ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 15/10/2016 1 Παραδείγματα Που στοχεύει ο Γραμμικός Προγραμματισμός;

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Σημασία μοντέλου Το μοντέλο δημιουργεί μια λογική δομή μέσω της οποίας αποκτούμε μια χρήσιμη άποψη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Μεταξύ δύο περιορισμών, ο ένας πρέπει να ισχύει Έστω ότι για την κατασκευή ενός προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ (2 ο Φυλλάδιο)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ (2 ο Φυλλάδιο) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ (2 ο Φυλλάδιο) ΙΩΑΝΝΗΣ ΝΤΖΟΥΦΡΑΣ Παραδείγματα 3 5 : Προβλήματα μεταφοράς (transportation problems)... 3 Παράδειγματα 3-5: Linear Programming

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πρόβλημα κατάρτισης προγράμματος εργασίας.

Ένα πρόβλημα κατάρτισης προγράμματος εργασίας. Ένα πρόβλημα κατάρτισης προγράμματος εργασίας. Έστω ένα πλήθος πληρωμάτων I, σε καθένα από τα οποία ανατίθεται καθημερινά κάποιο καθήκον (εργασία, βάρδια), από ένα συνολικό πλήθος Κ εργασιών. Ο στόχος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕΣΩ LINDO

ΤΜΗΜΑΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕΣΩ LINDO ΤΜΗΜΑΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ2011-2012 ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕΣΩ LINDO LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO Το

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

12/3/2012. Εργαστήριο Αλγόριθμοι Γραμμικής Βελτιστοποίησης. Lab03 1. Διανυσματοποίηση Βρόχων. Αρχικοποίηση μητρών (preallocating)

12/3/2012. Εργαστήριο Αλγόριθμοι Γραμμικής Βελτιστοποίησης. Lab03 1. Διανυσματοποίηση Βρόχων. Αρχικοποίηση μητρών (preallocating) Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βελτίωση Απόδοσης ιανυσματοποίηση βρόχων Αρχικοποίηση μητρών (preallocating) Χρήση κατάλληλων

Διαβάστε περισσότερα

Η μέθοδος Simplex. Χρήστος Γκόγκος. Χειμερινό Εξάμηνο ΤΕΙ Ηπείρου

Η μέθοδος Simplex. Χρήστος Γκόγκος. Χειμερινό Εξάμηνο ΤΕΙ Ηπείρου Η μέθοδος Simplex Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 1 / 17 Η μέθοδος Simplex Simplex Είναι μια καθορισμένη σειρά επαναλαμβανόμενων υπολογισμών μέσω των οποίων ξεκινώντας από ένα αρχικό

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3: Τα δεδομένα στο Web. (και η σημασιολογία τους semantics )

Ενότητα 3: Τα δεδομένα στο Web. (και η σημασιολογία τους semantics ) Ενότητα 3: Τα δεδομένα στο Web (και η σημασιολογία τους semantics ) Σημασιολογία semantics Τι σημαίνουν τα δεδομένα; Ποια η έννοιά τους; Μετάδοση έννοιας και ενσωμάτωση στη γνώση....έχοντας ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση Αναθεωρημένου Αλγορίθμου Simplex

Υλοποίηση Αναθεωρημένου Αλγορίθμου Simplex Υλοποίηση Αναθεωρημένου Αλγορίθμου Simple Για το γενικό γραμμικό πρόβλημα Αμπατζόγλου Απόστολος Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Ιούνιος 2005 Γενικό γραμμικό πρόβλημα Προβλήματα μεγιστοποίησης ή ελαχιστοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Αλγόριθμοι Γραμμικής Βελτιστοποίησης

Θεωρία Αλγόριθμοι Γραμμικής Βελτιστοποίησης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Τεχνικές Κλιμάκωσης (1) Αδυναμία επίλυσης Γ.Π. μεγάλης κλίμακας Ύπαρξη στοιχείων περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο MATLAB. Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ,

Εισαγωγή στο MATLAB. Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ, Εισαγωγή στο MATLAB Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ, akolovou@di.uoa.gr Εγκατάσταση του Matlab Διανέμεται ελεύθερα στα μέλη του ΕΚΠΑ το λογισμικό MATLAB με 75 ταυτόχρονες (concurrent) άδειες χρήσης. Μπορείτε να

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Επιχειρησιακής Έρευνας. Δρ. Γεώργιος Κ.Δ. Σαχαρίδης

Εφαρμογές Επιχειρησιακής Έρευνας. Δρ. Γεώργιος Κ.Δ. Σαχαρίδης Εφαρμογές Επιχειρησιακής Έρευνας Δρ. Γεώργιος Κ.Δ. Σαχαρίδης 1 Outline Introduction to mathematical programming Introduction to scheduling Flow shop optimization Scheduling of crude oil Decomposition techniques

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 3: Μαθηματικό Πρότυπο, Κανονική Μορφή, Τυποποιημένη Μορφή Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

Βελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Βελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πάτρα 17 - Μαΐου - 2017 Παναγιώτης Τσίκας Σκοπός του προβλήματος Σκοπός του προβλήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Παν. Μακεδονίας 1 Άγγελος Σιφαλέρας sifalera@uom.gr 3 η Διάλεξη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Παν. Μακεδονίας 2 Εφαρμογή Ακεραίου Προγραμματισμού (1/4) Project Selection

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING)

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 8 : H γλώσσα προγραµµατισµού Pascal

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 8 : H γλώσσα προγραµµατισµού Pascal ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 8 : H γλώσσα προγραµµατισµού Pascal Δοµή προγράµµατος 1. Δοµή προγράµµατος program όνοµα_προγράµµατος(αρχείο_1, αρχείο_2,...αρχείο_ν); ΕΠΙΚΕΦΑΛΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΕΣ uses όνοµα_βιβλιοθήκης,όνοµα_βιβλιοθήκης;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3 Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Bέλτιστος σχεδιασμός με αντικειμενική συνάρτηση και περιορισμούς

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Σημασιολογικού Ιστού

Εργαστήριο Σημασιολογικού Ιστού Εργαστήριο Σημασιολογικού Ιστού Ενότητα 2: Εισαγωγή στην Οργάνωση των Σημασιολογικών Δεδομένων Μ.Στεφανιδάκης 15-2-2015. Ποιο το κατάλληλο μοντέλο δεδομένων; Τα σημασιολογικά δεδομένα πρέπει να εκτεθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-100: Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών 3η σειρά ασκήσεων

ΗΥ-100: Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών 3η σειρά ασκήσεων ΗΥ-100: Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών η σειρά ασκήσεων Οδηγίες Για τη μεταγλώττιση των προγραμμάτων που ζητούνται θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε το gcc με τις παρακάτω παραμέτρους: gcc -ansi -pedantic

Διαβάστε περισσότερα

Πόρος Προϊόν 1 Προϊόν 2 Διαθέσιμη ποσότητα πόρου Απαιτούμενη ποσότητα πόρου ανά μονάδα προϊόντος. Γάλα (λίτρα)

Πόρος Προϊόν 1 Προϊόν 2 Διαθέσιμη ποσότητα πόρου Απαιτούμενη ποσότητα πόρου ανά μονάδα προϊόντος. Γάλα (λίτρα) 1 ο Ερώτημα Έστω μια βιομηχανική επιχείρηση γαλακτοκομικών προϊόντων. Στην προσπάθειά της να διεισδύσει ακόμα περισσότερο στην αγορά γιαουρτιού παράγει μεταξύ άλλων δύο νέα προϊόντα σε οικογενειακή συσκευασία,

Διαβάστε περισσότερα

Β Ομάδα Ασκήσεων "Λογικού Προγραμματισμού" Ακαδημαϊκού Έτους

Β Ομάδα Ασκήσεων Λογικού Προγραμματισμού Ακαδημαϊκού Έτους Page 1 of 15 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Β Ομάδα Ασκήσεων "Λογικού Προγραμματισμού" Ακαδημαϊκού Έτους 2016-17 Οι ασκήσεις της ομάδας αυτής πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Python. Διάλεξη 0

Εισαγωγή στην Python. Διάλεξη 0 Εισαγωγή στην Python Διάλεξη 0 Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διαφάνειες: Skaros, MadAGu Παρουσίαση: MadAGu Άδεια: Creative Commons 3.0 Τι είναι ο προγραμματισμός : Αλγόριθμος γραμμένος σε γλώσσα που καταλαβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική Ενότητα 8: Αρχεία και Δομές Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Παν. Μακεδονίας 1 Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Άγγελος Σιφαλέρας sifalera@uom.gr 2 η Διάλεξη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Παν. Μακεδονίας 2 Το πρόβλημα του Γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Διδάσκουσα Δρ Β.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Διδάσκουσα Δρ Β. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διδάσκουσα Δρ Β. Καβακλή Χειμερινό Εξάμηνο 2001 1 Σύνολο χαρακτήρων της Pascal Για

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 14: Τεχνικές Βελτίωσης Απόδοσης Κώδικα σε Matlab, Ανάπτυξη Κώδικα σε Matlab για την Τεχνική Κλιμάκωσης της Ισορρόπησης Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός

Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός 5.1 Εισαγωγή Ο ακέραιος προγραμματισμός ασχολείται με προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού στα οποία μερικές ή όλες οι μεταβλητές είναι ακέραιες. Ένα γενικό πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 24: Ειδικές Περιπτώσεις του Προβλήματος Ροής Ελαχίστου Κόστους Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Πόρος Προϊόν 1 Προϊόν 2 Διαθέσιμη ποσότητα πόρου Απαιτούμενη ποσότητα πόρου ανά μονάδα προϊόντος. Γάλα (λίτρα)

Πόρος Προϊόν 1 Προϊόν 2 Διαθέσιμη ποσότητα πόρου Απαιτούμενη ποσότητα πόρου ανά μονάδα προϊόντος. Γάλα (λίτρα) 1 ο Ερώτημα Έστω μια βιομηχανική επιχείρηση γαλακτοκομικών προϊόντων. Στην προσπάθειά της να διεισδύσει ακόμα περισσότερο στην αγορά γιαουρτιού παράγει μεταξύ άλλων δύο νέα προϊόντα σε οικογενειακή συσκευασία,

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στο Sage.

1. Εισαγωγή στο Sage. 1. Εισαγωγή στο Sage. 1.1 Το μαθηματικό λογισμικό Sage Το Sage (System for Algebra and Geometry Experimentation) είναι ένα ελεύθερο (δωρεάν) λογισμικό μαθηματικών ανοιχτού κώδικα που υποστηρίζει αριθμητικούς

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτη επαφή με το μαθηματικό πακέτο Mathematica

Πρώτη επαφή με το μαθηματικό πακέτο Mathematica Πρώτη επαφή με το μαθηματικό πακέτο Mathematica Με δύο λόγια, μπορούμε να πούμε ότι η Mathematica είναι ένα πρόγραμμα που το χρησιμοποιούμε για να κάνουμε αναλυτικούς και αριθμητικούς υπολογισμούς αλλά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή. 1.1 Επιχειρησιακή Ερευνα

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή. 1.1 Επιχειρησιακή Ερευνα Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Επιχειρησιακή Ερευνα Η Βελτιστοποίηση είναι η διαδικασία απόκτησης του ϐέλτιστου αποτελέσματος κάτω από δεδομένες καταστάσεις. Στο σχεδιασμό, στην εφαρμογή και στη συντήρηση οποιουδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 6: Κατηγοριοποίηση Λογισμικού Βελτιστοποίησης, Χρήση Standard Excel Solver Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης

Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός Πολλαπλά κριτήρια στη λήψη απόφασης Λήψη Αποφάσεων με Πολλαπλά Κριτήρια Διακριτό σύνολο επιλογών Συνεχές σύνολο επιλογών Πολυκριτηριακή Ανάλυση (ELECTRE, Promethee,

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική Ενότητα 7: Συναρτήσεις Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφραστής (Compiler)

Μεταφραστής (Compiler) Windows Καθαρισµος οθονης cls Unix clear Τελεστες ανακατευθυνσης > > >> >> < < Εντολες σε αρχεια * * (wild card) del Α rm Α ιαγραφη type Α cat Α Εµφανιση copy Α Β cp Α Β Αντιγραφη ren Α Β mv Α Β Αλλαγη

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 3: Αρχεία script- Αρχεία συναρτήσεων Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ακέραιος Γραµµικός Προγραµµατισµός

Ακέραιος Γραµµικός Προγραµµατισµός Μέγιστο Ανεξάρτητο Σύνολο Μέγιστο Ανεξάρτητο Σύνολο Εφαρµογές : Παράλληλη εκτέλεση εργασιών Χρονοπρογραµµατισµός (scheduling) Ανάθεση πόρων (resource allocation) Πρόβληµα k-ϐασιλισσών Τηλεπικοινωνίες Μέγιστο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΝΑ ΟΡΙΣΕΤΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ ΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΤΟΝ SOLVER ΤΟΥ EXCEL

ΠΩΣ ΝΑ ΟΡΙΣΕΤΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ ΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΤΟΝ SOLVER ΤΟΥ EXCEL ΠΩΣ ΝΑ ΟΡΙΣΕΤΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ ΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΤΟΝ SOLVER ΤΟΥ EXCEL 1. Στο Tools menu, click Solver. 2. Εάν η επιλογή Solver δεν είναι διαθέσιµη στο Tools menu, πρέπει να το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Κεφάλαιο 2 Επιμέλεια: Βασίλης Παλιουράς, Αναπληρωτής Καθηγητής Ευάγγελος Δερματάς, Αναπληρωτής Καθηγητής Σταύρος Νούσιας, Βοηθός Ερευνητή Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

(Κεφάλαιο 2.7 και 12) Αρχεία στην C. (Διάλεξη 15)

(Κεφάλαιο 2.7 και 12) Αρχεία στην C. (Διάλεξη 15) (Κεφάλαιο 2.7 και 12) Αρχεία στην C (Διάλεξη 15) 14-1 Επανάληψη στην Αποθήκευση (Storage) Για να αποθηκεύσουμε δεδομένα από ένα πρόγραμμα, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την Δευτερεύουσα Μνήμη 14-2 Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Άλλες μορφές ΓΠ Αναθεωρημένη SIMPLEX Interior Point Approach Sensitivity Analysis (Παράδειγμα) Η Μέθοδος Simple Η μέθοδος υποθέτει ότι το πρόβλημα είναι διατυπωμένο στην τυπική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις

Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοϊατρική Εργαστήριο Γραμμικής Άλγεβρας Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις 2016-2017 Εισαγωγή στη Matlab Matlab

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3.1 Εισαγωγη ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Τα συστηματα εφαρμοζονται σε αναπτυξιακα προγραμματα, σε μελετες σχεδιασμου εργων, σε προγραμματα διατηρησης ή προστασιας περιβαλλοντος και υδατικων πορων και

Διαβάστε περισσότερα

Ακέραιος Γραµµικός Προγραµµατισµός

Ακέραιος Γραµµικός Προγραµµατισµός Μέγιστο Ανεξάρτητο Σύνολο Μέγιστο Ανεξάρτητο Σύνολο Εφαρµογές : Παράλληλη εκτέλεση εργασιών Χρονοπρογραµµατισµός (scheduling) Ανάθεση πόρων (resource allocation) Πρόβληµα k-ϐασιλισσών Τηλεπικοινωνίες Μέγιστο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο GNU Octave/MATLAB

Εισαγωγή στο GNU Octave/MATLAB Εισαγωγή στο GNU Octave/MATLAB Δρ. Βασίλειος Δαλάκας Καλώς ήρθατε στο εργαστήριο Σημάτων και Συστημάτων με το λογισμικό Octave (Οκτάβα). Οι σημειώσεις αυτές έχουν βασιστεί στις σημειώσεις του εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά Συστήματα

Υπολογιστικά Συστήματα Υπολογιστικά Συστήματα Ενότητα 3: Βασικά στοιχεία της γλώσσας προγραμματισμού Visual Basic for Applications (VBA) Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Σημασιολογικού Ιστού

Εργαστήριο Σημασιολογικού Ιστού Εργαστήριο Σημασιολογικού Ιστού Ενότητα 2: Εισαγωγή στην Οργάνωση των Σημασιολογικών Δεδομένων Μ.Στεφανιδάκης 13-2-2016. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΤΟΙΒΑΣ LAMP (Linux-Apache-MySQL-php) ΣΤO UBUNTU. ΑΑ, Ιαν. 2013

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΤΟΙΒΑΣ LAMP (Linux-Apache-MySQL-php) ΣΤO UBUNTU. ΑΑ, Ιαν. 2013 ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΤΟΙΒΑΣ LAMP (Linux-Apache-MySQL-php) ΣΤO UBUNTU ΑΑ, Ιαν. 2013 Ορισμός LAMP Το LAMP είναι αρκτικόλεξο της στοίβας λογισμικού ανοικτού κώδικα Linux (λειτουργικό σύστημα), Apache (web Server),

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 3

Asset & Liability Management Διάλεξη 3 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη 3 Cash-flow matching Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipi.gr http://web.xrh.unipi.gr/faculty/anthropelos

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Συναρτήσεις Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Συναρτήσεις Ως τώρα γράφαμε όλα τα προγράμματα μας μέσα στην main..1

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Ακέραιος προγραμματισμός πολύ-κριτηριακές αντικειμενικές συναρτήσεις Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής Διάλεξη 12-13 η /2017

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client ΕΣΔ 516 Τεχνολογίες Διαδικτύου Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client Περιεχόμενα Περιεχόμενα Javascript και HTML Βασική σύνταξη Μεταβλητές Τελεστές Συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

FORTRAN και Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός

FORTRAN και Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός FORTRAN και Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Παραδόσεις Μαθήματος 2016 Δρ Γ Παπαλάμπρου Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ georgepapalambrou@lmentuagr Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας (Κτίριο Λ) Σχολή Ναυπηγών

Διαβάστε περισσότερα

Simulation Users Manual

Simulation Users Manual Simulation Users Manual πτυχιακή αυτή ασχολήθηκε µε την εφαρµογή των συστηµάτων και των τεχνολογιών του αυτόµατου ελέγχου στην ελληνική βιοµηχανία. Συγκεκριµένα, ανέπτυξε και µοντελοποίησε ένα τµήµα της

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6: Δείκτες και Πίνακες

Διάλεξη 6: Δείκτες και Πίνακες Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Κύπρου ΕΠΛ132 Αρχές Προγραμματισμού II Διάλεξη 6: Δείκτες και Πίνακες (Κεφάλαιο 12, KNK-2ED) Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ http://www.cs.ucy.ac.cy/courses/epl132 6-1 Περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Ενότητα 3 Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Fortran. Μάθημα 3 ο. Ελευθερία Λιούκα

Εισαγωγή στη Fortran. Μάθημα 3 ο. Ελευθερία Λιούκα Εισαγωγή στη Fortran Μάθημα 3 ο Ελευθερία Λιούκα liouka.eleftheria@gmail.com Περιεχόμενα Loops External Functions Subroutines Arrays Common mistakes Loops Ανάγκη να εκτελέσουμε τις ίδιες εντολές πολλές

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Σταύρος Καραθανάσης

Δρ. Σταύρος Καραθανάσης Δρ. Σταύρος Καραθανάσης Οδηγίες Εκτέλεσης του Προγράμματος Box Model Chemistry Με το πρόγραμμα Box Model Chemistry μπορούν να εκτελεστούν προσομοιώσεις θαλάμου καπνομίχλης (smog chamber) με τη χρήση διαφορετικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 5: Τεχνικές Κλιμάκωσης, Γεωμετρία Γραμμικού Προβλήματος Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Όπως είδαμε και σε προηγούμενο κεφάλαιο μια από τις βασικότερες τεχνικές στον Δομημένο Προγραμματισμό είναι ο Τμηματικός Προγραμματισμός. Τμηματικός προγραμματισμός ονομάζεται η τεχνική σχεδίασης

Διαβάστε περισσότερα

Combined Bus and Driver Scheduling

Combined Bus and Driver Scheduling Combined Bus and Driver Scheduling C Valouxis, E Housos Computers and Operation Research Journal Vol 29/3, pp 243-259, March 22 AMORE Patra, 2 Problem Definition () Shift: a set of routes that will be

Διαβάστε περισσότερα

Γαβαλάς Δαμιανός dgavalas@aegean.gr

Γαβαλάς Δαμιανός dgavalas@aegean.gr Πανεπιστήμιο Αιγαίου Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας Και Επικοινωνίας Δικτυακά Πολυμέσα Ι (Β Έτος, 3ο εξ) Διάλεξη #7η: Εισαγωγή στη γλώσσα σεναρίου Javascript, δομή σεναρίων Javascript,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονικές Δικτύων & Πρωτόκολλα Ι

Αρχιτεκτονικές Δικτύων & Πρωτόκολλα Ι Αρχιτεκτονικές Δικτύων & Πρωτόκολλα Ι Ενότητα : Διαχείριση αρχείων και καταλόγων στο Linux. Όνομα Καθηγητή : Δημήτριος Λυμπερόπουλος, Σπύρος Δενάζης Τμήμα : Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL)

Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) (PASCAL )Βασικά στοιχεία Αναγνωριστικά (Identifiers) Τα αναγνωριστικά είναι ονόματα με τα οποία μπορούμε να αναφερόμαστε σε αποθηκευμένες

Διαβάστε περισσότερα

Αποθετήριο Εκπαιδευτικού Λογισμικού Τεχνικής Στήριξης ΣΕΠΕΗΥ

Αποθετήριο Εκπαιδευτικού Λογισμικού Τεχνικής Στήριξης ΣΕΠΕΗΥ Αποθετήριο Εκπαιδευτικού Λογισμικού Τεχνικής Στήριξης ΣΕΠΕΗΥ Γιάννης Σιάχος Εκπαιδευτικός ΠΕ19 Μηχανικός Η/Υ & Πληροφορικής, Mse Συνεργάτης ΤΕΤ/ΕΑΙΤΥ Τομέας Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας, Ερευνητικό Ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Δομημένος Προγραμματισμός

Δομημένος Προγραμματισμός ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Δομημένος Προγραμματισμός Ενότητα: Εισαγωγή στη C θεωρία Δ. Ε. Μετάφας Τμ. Ηλεκτρονικών Μηχ. Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογισµικό (Software SW) Γλώσσες

Λογισµικό (Software SW) Γλώσσες Λογισµικό (Software SW) Γλώσσες Προγραµµατισµού Οι γενιές των γλωσσών προγραµµατισµού Προβλήµατα που επιλύονται σε ένα περιβάλλον στο οποίο ο άνθρωπος πρέπει να προσαρµόζεται στα χαρακτηριστικά της µηχανής

Διαβάστε περισσότερα

Χωρική Βάση δεδοµένων Autocad

Χωρική Βάση δεδοµένων Autocad Χωρική Βάση δεδοµένων Autocad Όλοι η πληροφορία σας βρίσκεται σε ένα αρχείο µε κατάληξη.dwg το οποίο αντιπροσωπεύει τη βάση δεδοµένων σας. Αυτό το αρχείο µπορούµε να το επεξεργαστούµε µε διάφορους τρόπους

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Python Μάθημα 1: Μεταβλητές, τελεστές, είσοδος/έξοδος προγράμματος, συνθήκη ελέγχου if Νοέμβριος 2014 Χ. Αλεξανδράκη, Γ.

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Python Μάθημα 1: Μεταβλητές, τελεστές, είσοδος/έξοδος προγράμματος, συνθήκη ελέγχου if Νοέμβριος 2014 Χ. Αλεξανδράκη, Γ. Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Python Μάθημα 1: Μεταβλητές, τελεστές, είσοδος/έξοδος προγράμματος, συνθήκη ελέγχου if Νοέμβριος 2014 Χ. Αλεξανδράκη, Γ. Δημητρακάκης Σύνοψη Μαθήματος Προηγούμενο μάθημα Αλγόριθμοι

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι. Δυναμική Διαχείριση Μνήμης. Δημήτρης Μιχαήλ. Ακ. Έτος 2011-2012. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Προγραμματισμός Ι. Δυναμική Διαχείριση Μνήμης. Δημήτρης Μιχαήλ. Ακ. Έτος 2011-2012. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Προγραμματισμός Ι Δυναμική Διαχείριση Μνήμης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2011-2012 Ανάγκη για Δυναμική Μνήμη Στατική Μνήμη Μέχρι τώρα χρησιμοποιούσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ (ΤΛ2007 )

Προγραμματισμός Η/Υ (ΤΛ2007 ) Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε.Ι. Κρήτης Προγραμματισμός Η/Υ (ΤΛ2007 ) Δρ. Μηχ. Νικόλαος Πετράκης (npet@chania.teicrete.gr) Ιστοσελίδα Μαθήματος: https://eclass.chania.teicrete.gr/ Εξάμηνο: Εαρινό 2014-15

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά Συστήματα

Λειτουργικά Συστήματα Λειτουργικά Συστήματα Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:01 Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη εφαρμογής Input-Output

Ανάπτυξη εφαρμογής Input-Output Ανάπτυξη εφαρμογής Input-Output Πίνακας Περιεχομένων Ανάπτυξη εφαρμογής Input-Output... 1 1. Εκτέλεση του περιβάλλοντος ανάπτυξης εφαρμογών της Visual Basic 2008 Express Edition... 1 2. Δημιουργία νέου

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών: Εργαστηριακή Άσκηση

Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών: Εργαστηριακή Άσκηση Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών: Εργαστηριακή Άσκηση 2011-2012 Γιάννης Γαροφαλάκης, Καθηγητής Αθανάσιος Ν.Νικολακόπουλος, Υποψήφιος Διδάκτορας 28 Μαρτίου 2012 Περίληψη Σκοπός της παρούσας

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Η γλώσσα προγραμματισμού C Γεώργιος Δημητρίου Βασικά Στοιχεία Το αλφάβητο της C Οι βασικοί τύποι της C Δηλώσεις μεταβλητών Είσοδος/Έξοδος Βασικές εντολές της C Αλφάβητο

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΜΑΘΑΙΝΟΝΤΑΣ ΤΟ MATLAB, ΜΕΡΟΣ Α Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα #5: Διαγράμματα ροής (Flow Charts), Δομές επανάληψης Καθ. Δημήτρης Ματαράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Διαγράμματα ροής (Flow Charts), Δομές επανάληψης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Άνοιξη I. ΜΗΛΗΣ

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ  Άνοιξη I. ΜΗΛΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ http://eclass.aueb.gr/courses/inf161/ Άνοιξη 2016 - I. ΜΗΛΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ - ΑΝΟΙΞΗ 2016 - Ι. ΜΗΛΗΣ 08 DP I 1 Dynamic Programming Richard Bellman (1953) Etymology (at

Διαβάστε περισσότερα

S, (5, -3, 34, -23, 7) ( /, @, *, _

S, (5, -3, 34, -23, 7) ( /, @, *, _ 1 Τι είναι αρχείο Οι πληροφορίες που καλείται να διαχειριστεί ο Η/Υ είναι τόσες πολλές που η μνήμη του δεν φτάνει να τις επεξεργαστεί όλες μαζί. Γι αυτό τον λόγο αποθηκεύονται σε μονάδες αποθήκευσης (π.χ

Διαβάστε περισσότερα

1. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

1. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η επιχειρησιακή έρευνα επικεντρώνεται στη λήψη αποφάσεων από επιχειρήσεις οργανισμούς, κράτη κτλ. Στα πλαίσια της επιχειρησιακής έρευνας εξετάζονται οι ακόλουθες περιπτώσεις : Γραμμικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού JAVA. Δομές Δεδομένων Διδάσκων: Π.Α. Μήτκας Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών

Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού JAVA. Δομές Δεδομένων Διδάσκων: Π.Α. Μήτκας Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού JAVA Δομές Δεδομένων Διδάσκων: Π.Α. Μήτκας Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών Το πρώτο φλιτζάνι Java Λίστα με τα απαραίτητα Το πρώτο μου πρόγραμμα(hello World) Συνεχίζοντας

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή έρευνα (άσκηση για το εργαστήριο)

Επιχειρησιακή έρευνα (άσκηση για το εργαστήριο) Επιχειρησιακή έρευνα (άσκηση για το εργαστήριο) ΤΕΙ Ηπείρου (Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής) Γκόγκος Χρήστος (13-01-2015) Μια επιχείρηση πρόκειται να εκμεταλλευτεί μια έκταση 50 στρεμμάτων προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Μελέτη και Σχεδίαση Σ.Α.Ε Με χρήση του MATLAB Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική Ενότητα 4: Δομές Ελέγχου Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΛΩΣΣEΣ ΠPOΓPAMMATIΣMOY

ΜΕΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΛΩΣΣEΣ ΠPOΓPAMMATIΣMOY ΜΕΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΛΩΣΣEΣ ΠPOΓPAMMATIΣMOY Mία γλώσσα προγραμματισμού συνίσταται από ένα περιορισμένο υποσύνολο της αγγλικής γλώσσας και το οποίο αποτελείται από εκφράσεις σαφώς ορισμένες, χωρίς παρερμηνεία.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Επιστήµη των Αποφάσεων, ιοικητική Επιστήµη

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Επιστήµη των Αποφάσεων, ιοικητική Επιστήµη ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Επιστήµη των Αποφάσεων, ιοικητική Επιστήµη 5 ο Εξάµηνο 3 ο ΜΑΘΗΜΑ ηµήτρης Λέκκας Επίκουρος Καθηγητής dlekkas@env.aegean.gr Τµήµα Στατιστικής & Αναλογιστικών-Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών

Διαβάστε περισσότερα