ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ"

Transcript

1 Αλέξανδρος Γ. αµανάκις ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ Το διαθλαστικό µέσο που µεταβάλλει την κατεύθυνση µιας φωτεινής δέσµης, δεν επηρεάζει όµως την κλίση των ακτίνων της, είναι το πρίσµα. Μια φωτεινή δέσµη διερχόµενη µέσα από ένα πρίσµα αλλάζει κατεύθυνση και εκτρέπεται προς τη βάση του πρίσµατος (Εικ. 1). Εικ.1 Όταν κοιτάζουµε ένα αντικείµενο µέσα από ένα πρίσµα, το αντικείµενο φαίνεται παρεκτοπισµένο προς την κορυφή του πρίσµατος (Εικ. 2). Εικ.2 Η µονάδα που χρησιµοποιείται για τη µέτρηση της διαθλαστικής δύναµης των πρισµάτων είναι η πρισµατική διοπτρία ( ). Το πρίσµα που σε απόσταση 1 m προκαλεί εκτροπή 1 cm σε µια ακτίνα που το διαπερνά, έχει διαθλαστική δύναµη 1 (Εικ. 3). Εικ. 3

2 Τα πρίσµατα έχουν ευρεία χρήση στην οφθαλµολογική πρακτική. Οι χρήσεις τους είναι διαγνωστικές και θεραπευτικές. Στις διαγνωστικές χρήσεις περιλαµβάνονται η µέτρηση της γωνίας του στραβισµού (φορίας ή τροπίας, η µέτρηση του εύρους ταύτισης, η δοκιµασία πρίσµατος 4 για τη διάγνωση µικροτροπίας κ.ά. Η κυριότερη θεραπευτική χρήση των πρισµάτων είναι η εξουδετέρωση διπλωπίας. Λιγώτερο συχνά τα πρίσµατα χρησιµοποιούνται για την εξουδετέρωση συµπτωµατικών φοριών, ανεπάρκειας σύγκλισης, σε ασκήσεις ενίσχυσης της ταύτισης, για τη µετεγχειρητική εξουδετέρωση µικρών υπολειποµένων γωνιών στραβισµού, κ.ά. Μέτρηση πρισµάτων στο φακόµετρο. Αν τοποθετηθεί στο φακόµετρο ένα πρίσµα, δεν υπάρχει καµιά θέση όπου ο στόχος να µπορεί να τοποθετηθεί στο κέντρο του σταυρού. Η κατεύθυνση προς την οποία έχει εκτραπεί ο στόχος, δείχνει την κατεύθυνση της βάσης του πρίσµατος. Η δύναµη του πρίσµατος είναι ανάλογη µε το βαθµό της εκτροπής του στόχου και υπολογίζεται από την αντίστοιχη κλίµακα (Εικ. 4). Αν στο φακό, εκτός από την πρισµατική δύναµη, είναι ενσωµατωµένη και σφαιρική ή κυλινδρική δύναµη, η πρισµατική δύναµη ποικίλλει στα διάφορα σηµεία του φακού και για να υπολογιστεί η τιµή του πρίσµατος, ο φακός πρέπει να τοποθετηθεί στο φακόµετρο µε το γεωµετρικό του κέντρο αντίστοιχα µε το υποστήριγµα του φακού. Το γεωµετρικό όµως κέντρο του φακού δεν είναι γνωστό αν ο φακός είναι τοποθετηµένος στο σκελετό των γυαλιών. Στην περίπτωση αυτή ο φακός µετριέται στο σηµείο που αντιστοιχεί στο κέντρο της κόρης του µατιού του ασθενούς που φοράει τα γυαλιά. Εικ. 4 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΤΟΥ ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΥ Για τη µέτρηση της παρέκκλισης των µατιών χρησιµοποιείται σαν µονάδα η µοίρα, ή η πρισµατική διοπτρία. Στην πράξη θεωρούµε ότι κάθε µοίρα αντιστοιχεί σε δύο πρισµατικές διοπτρίες. Ωστόσο, δεν είναι ακριβώς έτσι. Η σχέση αυτών των δύο µεγεθών είναι τριγωνοµετρική. Για µεγέθη κάτω των 45 µοιρών (100 ), η σχέση 2 ανά µοίρα είναι περίπου σωστή, πέρα όµως από τις 45 µοίρες (που δεν είναι 45 Χ 2 = 90, αλλά 100 ) ο αριθµός των πρισµατικών διοπτριών ανά µοίρα αυξάνεται εκθετικά χωρίς όριο και φθάνει σε άπειρο αριθµό πρισµατικών διοπτριών στις 90 µοίρες. Τα οφθαλµικά πρίσµατα είναι κατασκευασµένα από γυαλί ή πλαστικό και το µέγεθος της γωνίας του στραβισµού που εξουδετερώνεται (ή προκαλείται) από το πρίσµα ποικίλλει ανάλογα µε τη θέση του πρίσµατος µπροστά από το µάτι. Υπάρχουν τρείς τρόποι τοποθέτησης του πρίσµατος: Η θέση του Prentice, η θέση ελάχιστης παρέκκλισης, και η θέση στο µετωπιαίο επίπεδο (Εικ.5). Τα πρίσµατα από γυαλί είναι βαθµονοµηµένα για τοποθέτηση στη θέση του Prentice, που απαιτεί ο οπτικός άξονας του ασθενούς να προσπίπτει κάθετα σε µία από τις δύο επιφάνειες του πρίσµατος. Μικρά σφάλµατα στην τοποθέτηση των πρισµάτων από γυαλί µπορούν να προκαλέσουν µεγάλα σφάλµατα στη µέτρηση της παρέκκλισης. Π.χ., αν η οπίσθια επιφάνεια ενός γυάλινου πρίσµατος 40 τοποθετηθεί στο µετωπιαίο επίπεδο αντί στη θέση του Prentice το αποτέλεσµα είναι 32.

3 Εικ. 5 Τα πρίσµατα από πλαστικό και οι πρισµατικές ράβδοι είναι βαθµονοµηµένα για τοποθέτηση στη θέση ελάχιστης παρέκκλισης, όπου ο οπτικός άξονας σχηµατίζει ίση γωνία µε κάθε επιφάνεια του πρίσµατος. Ωστόσο, στην κλινική πράξη η θέση της ελάχιστης παρέκκλισης είναι δύσκολο να καθοριστεί και η τοποθέτηση της οπίσθιας επιφάνειας του πρίσµατος στο µετωπιαίο επίπεδο του ασθενούς ισοδυναµεί περίπου µε τοποθέτησή του στη θέση ελάχιστης παρέκκλισης. Προσοχή όµως, αν η οπίσθια επιφάνεια ενος πλαστικού πρίσµατος τοποθετηθεί στη θέση του Prentice, και όχι στο µετωπιαίο επίπεδο, το σφάλµα είναι µεγάλο. Π.χ., αν ένα πλαστικό πρίσµα 40 τοποθετηθεί στη θέση του Prentice το αποτέλεσµα είναι 72 αντί 40! Μικρά σφάλµατα στην τοποθέτηση των πλαστικών πρισµάτων (στο µετωπιαίο επίπεδο αντί στη θέση ελάχιστης παρέκκλισης) προκαλούν µικρά σφάλµατα στο µέγεθος της παρέκκλισης που εξουδετερώνουν. Συνεπώς, είναι προτιµότερο να χρησιµοποιούνται πλαστικά πρίσµατα για τη µέτρηση της γωνίας του στραβισµού και όχι γυάλινα. Η τοποθέτηση δύο πρισµάτων µαζί προς την ίδια κατεύθυνση για τη µέτρηση µεγάλων παρεκκλίσεων (πάνω από 50 ) µπορεί να προκαλέσει µεγάλα σφάλµατα. Οι δυνάµεις των πρισµάτων που τοποθετούνται µαζί προς την ίδια κατεύθυνση δεν προστίθενται γραµµικά, και τα πρίσµατα δεν πρέπει ποτέ να τοποθετούνται µε αυτό τον τρόπο. Όταν µετράµε µεγάλες παρεκκλίσεις, τα πρίσµατα πρέπει να µοιράζονται και να τοποθετούνται µπροστά και από τα δύο µάτια. Η τοποθέτηση ενός κάθετου µαζί µε ένα οριζόντιο πρίσµα δεν συνοδεύεται από σηµαντικό σφάλµα και ο τρόπος αυτός τοποθέτησης των πρισµάτων επιτρέπεται για τη µέτρηση συνδυασµού οριζόντιας και κάθετης παρέκκλισης. Ένα συχνό σφάλµα προκύπτει όταν µετράµε τη γωνία του στραβισµού σε ασθενή που φοράει γυαλιά. Το σφάλµα αυτό προκύπτει και όταν µετράµε την παρέκκλιση µε τη µέθοδο των κερατοειδικών αντανακλάσεων, ή µε υποκειµενικές µεθόδους. Οι οπτικοί άξονες του ασθενούς µε στραβισµό δεν µπορούν να περνάνε και οι δύο από τα αντίστοιχα οπτικά κέντρα των γυαλιών του και προκαλείται πρισµατική µεταβολή της παρέκκλισης καθώς µετριέται µπροστά από τα γυαλιά. Το σφάλµα γίνεται κλινικά σηµαντικό όταν οι διορθωτικοί φακοί είναι πάνω από 5,0D (θετικοί ή αρνητικοί). Οι αρνητικοί φακοί προκαλούν αύξηση της µετρούµενης γωνίας, ενώ οι θετικοί προκαλούν µείωση της µετρούµενης γωνίας, ανεξάρτητα αν η παρέκκλιση είναι εσωτροπία, εξωτροπία, ή κάθετη παρέκκλιση. Η µεταβολή που προκαλείται στη µακρινή παρέκκλιση είναι περίπου (2,5 Χ D) %, όπου D είναι η δύναµη των γυαλιών. Π.χ., ένας ασθενής µε αµφοτερόπλευρη µυωπία -10D και εξωτροπία 40, θα βρεθεί να έχει γωνία (2,5 Χ 10) % µεγαλύτερη των 40, δηλαδή, 50. ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ Η συχνότερη αιτία που χορηγούµε πρισµατικά γυαλιά είναι για την εξουδετέρωση διπλωπίας. Λιγότερο συχνά χορηγούµε πρίσµατα για την εξουδετέρωση συµπτωµατικής φορίας, για τη διατήρηση (ή ανάπτυξη) διόφθαλµης όρασης σε µικρά παιδιά µε υπολειπόµενη µικρή γωνία στραβισµού, και για την προεγχειρητική αποκάλυψη της µέγιστης παρέκκλισης σε ορισµένες µορφές στραβισµού (prism adaptation test). Το πρώτο βήµα, σε κάθε περίπτωση, είναι η εξέταση του ασθενούς και η µέτρηση της γωνίας της παρέκκλισης µε πρίσµατα και επαλλάσσουσα κάλυψη, ή µε πρισµατική εξουδετέρωση της διπλωπίας. Υπενθυµίζεται ότι η κατεύθυνση του πρίσµατος προσδιορίζεται από τη θέση της βάσης του. Π.χ., Ο: prism 5 βάση έξω, ή έσω, ή άνω, ή κάτω, ή έξω και άνω στις 140 ο, κ.ο.κ. Για την εξουδετέρωση µιάς έσω-παρέκκλισης η βάση του πρίσµατος τοποθετείται έξω. Για την εξουδετέρωση µιας έξω-παρέκκλισης η βάση τοποθετείται έσω. Για την εξουδετέρωση µιας κάθετης παρέκκλισης η βάση τοποθετείται άνω, ή κάτω. Μολονότι, η κατεύθυνση του πρίσµατος καθορίζεται από τη θέση της βάσης του,

4 µνηµοτεχνικά, είναι ευκολότερο να θυµόµαστε ότι: η κορυφή του πρίσµατος δείχνει προς την κατεύθυνση που παρεκκλίνει το µάτι. Όταν εξουδετερώνουµε µια οριζόντια παρέκκλιση η πρισµατική δράση µπορεί να µοιραστεί στα δύο µάτια. Π.χ., µια εξωτροπία µπορεί να εξουδετερωθεί µε δύο πρίσµατα (ένα µπροστά από το κάθε µάτι) µε τις βάσεις τους έσω. Όταν εξουδετερώνουµε µια κάθετη παρέκκλιση η πρισµατική δράση µπορεί να µοιραστεί στα δύο µάτια και τοποθετούµε πρίσµα µε τη βάση κάτω µπροστά από το ανωτροπικό µάτι και πρίσµα µε τη βάση άνω µπροστά από το υποτροπικό µάτι. Για τη συνταγογράφηση λοξών πρισµάτων υπενθυµίζεται ότι τα πρίσµατα προστίθενται σαν κοινά ανύσµατα (Εικ 6). Έτσι, ένα οριζόντιο πρίσµα µπορεί να συνδυαστεί µε ένα κάθετο πρίσµα και να αναγραφούν σαν ένα µόνο λοξό πρίσµα. Η δύναµη και η κατεύθυνση του πρίσµατος µπορούν να καθοριστούν µε τη χρήση νοµογράµµατος, ή µε τον παρακάτω απλό τρόπο, που προσωπικά χρησιµοποιούµε, και δεν απαιτεί παρά τη χρήση ενός απλού συνταγολογίου γυαλιών και ενός κανόνα: Αφού καθορίσουµε το κάθετο και το οριζόντιο πρίσµα που απαιτείται για την εξουδετέρωση της παρέκκλισης των µατιών προχωρούµε στην εξής διαδικασία: Από το κέντρο του βαθµολογηµένου σε µοίρες ηµικυκλίου του συνταγολογίου φέρνουµε µία κάθετη και µία οριζόντια γραµµή που κατευθύνονται προς την αντίστοιχη βάση του πρίσµατος. Το µήκος της κάθε γραµµής είναι ανάλογο της δύναµης του πρίσµατος που αναπαριστά 1. Στη συνέχεια από το άκρο της κάθε γραµµής φέρνουµε παράλληλες προς τις δύο καθέτους. Η διαγώνιος του τετραπλεύρου που σχηµατίζεται (συνισταµένη των δύο καθέτων) έχει µήκος ανάλογο µε τη δύναµη του λοξού πρίσµατος. Οι µοίρες όπου θα πρέπει να τοποθετηθεί η βάση του λοξού πρίσµατος διαβάζονται απ ευθείας στη βαθµολογηµένη κλίµακα του αντίστοιχου ηµικυκλίου. Εικ.6 Παράδειγµα (Εικ. 7). 1 Σαν µονάδα µέτρησης χρησιµοποιούµε οποιαδήποτε υποδιαίρεση του κανόνα.

5 Α. Τα δύο πρίσµατα που πρέπει να συνδυαστούν είναι 8 βάση έξω και 6 βάση άνω µπροστά από τον Ο. Από το κέντρο του αντίστοιχου ηµικυκλίου κατασκευάζονται οι δύο κάθετες που έχουν µήκος ανάλογο µε την αντίστοιχη δύναµη του πρίσµατος και κατευθύνονται προς τη βάση του. Με τον κανόνα µετράµε το µήκος της συνισταµένης των δύο καθέτων που στο παράδειγµα αυτό είναι 10 και περνά από τις 143 ο. Στη συνταγή που θα χορηγήσουµε γράφουµε: Prism 10 βάση άνω έξω στις 143 ο. Β. Τα δύο πρίσµατα που πρέπει να συνδυαστούν είναι 6 βάση έσω και 8 βάση κάτω µπροστά από τον ΑΟ. Με τρόπο αντίστοιχο µε του προηγουµένου παραδείγµατος κατασκευάζουµε τις δύο κάθετες και τη συνισταµένη τους που έχει µήκος 10 και κατευθύνεται προς τα κάτω και έσω. Στο παράδειγµα αυτό η συνισταµένη δεν περνά από το βαθµολογηµένο ηµικύκλιο, αλλά η προέκτασή της µας δείχνει τις µοίρες που αντιστοιχεί και στο παράδειγµα αυτό είναι 53 ο. Στη συνταγή γράφουµε: Prism 10 βάση κάτω και έσω στις 53 ο. Οριζόντια, κάθετα, ή λοξά πρίσµατα µπορούν να ενσωµατωθούν στους φακούς των γυαλιών, όχι όµως χωρίς περιορισµούς λόγω κόστους, εµφάνισης, βάρους και οπτικών παρενεργειών. Πρισµατική διόρθωση µεγαλύτερη των 6 σε ένα φακό συνήθως δεν γίνεται ανεκτή. Για µεγαλύτερες πρισµατικές διορθώσεις, ή για προσωρινή χρήση, µπορούν να χρησιµοποιηθούν τα αυτοκόλλητα πρίσµατα Fresnel. ΑΥΤΟΚΟΛΛΗΤΑ ΠΡΙΣΜΑΤΑ FRESNEL Ένα πρίσµα Fresnel αποτελείται από ένα λεπτό φύλλο πλαστικού του οποίου η µία επιφάνεια είναι χαραγµένη έτσι, ώστε να σχηµατίζεται ένας µεγάλος αριθµός µικροσκοπικών πρισµάτων µε την ίδια κατεύθυνση και ίδια διαθλαστική δύναµη. Η πρισµατική δράση είναι η ίδια µε αυτήν ενός µεγάλου κοινού πρίσµατος (Εικ. 8 Τα πρίσµατα Fresnel είναι πολύ ελαφρά και λεπτά και, αφού κοπούν στο σχήµα του φακού, µπορούν να επικολληθούν στην οπίσθια (κοίλη) επιφάνεια του διορθωτικού φακού µε απλή πίεση. Εικ.8 Η επικόλληση του πρίσµατος Fresnel γίνεται καλύτερα µε τα γυαλιά βυθισµένα µέσα σε νερό. Μετά την επικόλληση της µεµβράνης βγάζουµε τα γυαλιά από το νερό και πιέζοντας µε τα δάκτυλά µας εκθλίβουµε το νερό µεταξύ µεµβράνης και φακού προσέχοντας να µη παραµείνουν παγιδευµένες φυσσαλίδες αέρα. Στη φάση αυτή απαιτείται προσοχή να µη γλυστρήσει η µεµβράνη από τη θέση της και να µη περιστραφεί. Αφήνουµε τα γυαλιά να στεγνώσουν µερικές ώρες ώστε να εξατµιστεί το νερό και η σύνδεση να γίνει σταθερή και µετά τα παραδίδουµε στον ασθενή. Αν τα παραδώσουµε νωρίτερα εφιστούµε την προσοχή του να µήν αγγίξει τη µεµβράνη και τη µετακινήσει από τη σωστή θέση της. Η µεµβράνη συγκρατείται από την ατµοσφαιρική πίεση και δυνάµεις συναφείας και µπορεί να αποκολληθεί εύκολα αν ανασηκώσουµε κάποια άκρη της. Έτσι, µπορεί να αφαιρεθεί, να καθαριστεί και στη συνέχεια να επανακολληθεί µε τον τρόπο που προαναφέραµε. Τα πρίσµατα Fresnel προκαλούν κάποιου βαθµού µείωση της οπτικής οξύτητας, λόγω σκεδασµού του φωτός από τις γραµµώσεις, και ακόµα, ιδιαίτερα ενοχλητική είναι η χρωµατική εκτροπή αυτού του ίδιου του πρίσµατος. ΠΡΙΣΜΑΤΙΚΗ ΡΑΣΗ ΜΕ ΕΚΚΕΝΤΡΩΣΗ ΦΑΚΩΝ Όταν ο οπτικός άξονας του ασθενούς περνάει σε κάποια απόσταση από το οπτικό κέντρο του φακού προκαλείται πρισµατική δράση. Η πρισµατική δράση είναι ανάλογη της δύναµης του φακού και της απόστασης του σηµείου από το οποίο περνά ο οπτικός άξονας από το οπτικό κέντρο (τύπος του Prentice: = D X A, όπου είναι η πρισµατική δράση, D η διοπτρική δύναµη του φακού και Α η απόσταση από το οπτικό κέντρο σε cm) (Εικ.7).

6 Το φαινόµενο αυτό επιβάλλει τη σωστή επικέντρωση των διορθωτικών φακών για την αποφυγή πρόκλησης φορίας από την πρισµατική δράση του έκκεντρου φακού. Ωστόσο, το ίδιο φαινόµενο µας δίνει τη δυνατότητα να επιτύχουµε κάποια επιθυµητή πρισµατική δράση χωρίς να χρειαστεί ενσωµάτωση πρίσµατος στο φακό. Εικ.7 Η δυνατότητα αυτή περιορίζεται από το µέγεθος και το σχήµα του σκελετού όπου θα τοποθετηθεί ο φακός και από τη διάµετρο των διαθέσιµων άκοφτων διορθωτικών φακών. Το ερώτηµα που µας απασχολεί σε τέτοιες περιπτώσεις είναι αν µπορούµε να επιτύχουµε την επιθυµητή πρισµατική δράση µε εκκέντρωση ή αν θα πρέπει να ζητήσουµε την ενσωµάτωση πρίσµατος. Προκειµένου να απαντήσουµε σ αυτό το ερώτηµα θα πρέπει να έχουµε στα χέρια µας το σκελετό των γυαλιών του ασθενούς, όπου θα τοποθετηθεί η διόρθωση, και να γνωρίζουµε τη διάµετρο του άκοφτου διορθωτικού φακού (συνήθως είναι mm). Ενώ ο ασθενής φοράει τα γυαλιά του (ή το σκελετό όπου θα τοποθετηθεί η διόρθωση) σηµειώνουµε µε ένα µαρκαδόρο το σηµείο που αντιστοιχεί στον οπτικό του άξονα (το σηµείο του φακού που αντιστοιχεί στο κέντρο της κόρης). Υπολογίζουµε µε τον τύπο του Prentice την απαιτούµενη εκκέντρωση και µετράµε την απόσταση από το σηµάδι του οπτικού άξονα. Αυτό είναι το σηµείο όπου θα τοποθετηθεί το κέντρο του εκκεντρωµένου φακού. Αν η απόσταση αυτού του σηµείου από το πιο µακρυνό σηµείο του σκελετού είναι πάνω από το µισό της διαµέτρου του άκοφτου φακού δεν µπορεί να γίνει εκκέντρωση και θα πρέπει να ενσωµατωθεί πρίσµα. Π.χ. Η διόρθωση του ασθενούς είναι Ο: -10,00D, και θέλουµε να προκαλέσουµε στο δεξί µάτι πρισµατική δράση 5 βάση κάτω. Η απαιτούµενη εκκέντρωση είναι Α= : D δηλαδή 5 : 10 = 0,5 cm ή 5 mm. Σηµειώνουµε στο φακό του δεξιού µατιού το σηµείο που περνάει ο οπτικός άξονας και από αυτό το σηµείο µετράµε 5 mm προς τα πάνω 2. Στο δεύτερο σηµάδι θα πρέπει να τοποθετηθεί το οπτικό κέντρο του νέου φακού. Αν η απόσταση αυτού του σηµείου από το µακρινότερο σηµείο του σκελετού είναι πάνω από 30 mm (και ο φακός είναι διαθέσιµος σε διάµετρο 60 mm) δεν µπορεί να γίνει εκκέντρωση. Σηµειωτέον ότι το πρισµατικό αποτέλεσµα για τον ασθενή είναι ακριβώς το ίδιο, είτε γίνει εκκέντρωση είτε ενσωµατωθεί πρίσµα. ηµιουργία πρισµατικής δράσης µε εκκέντρωση δεν συνιστάται σε ασφαιρικούς φακούς. 2 Αν ο φακός ήταν θετικός για να επιτύχουµε την ίδια πρισµατική δράση θα µετρούσαµε προς τα κάτω.

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ Σ. Πλαΐνης, MSc, PhD Ινστιτούτο Οπτικής και Όρασης, Σχολή Επιστηµών Υγείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης O. Λουκαΐδης, MSc Optical House, Ρόδος 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι:

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι: ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΦΘΑΛΜΟΥ: ΕΜΜΕΤΡΩΠΙΑ & ΑΜΕΤΡΟΠΙΑ. ΜΥΩΠΙΑ, ΥΠΕΡΜΕΤΡΩΠΙΑ, ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ Τσίτσας Θωμάς Καλιακούδας Μάριος Καραγιαννίδης Αλέξανδρος Μιχόπουλος Σπυρίδων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ. A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής

ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ. A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής Για την διόρθωση του διαθλαστικού σφάλµατος του οφθαλµού (µυωπία, υπερµετρωπία, αστιγµατισµός)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ ΤΡΙΤΗ 8 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2009 Ρ. ΜΙΧΑΗΛ Γ. ΑΓΓΕΛΟΥ Αστιγµατισµός ιαθλαστική ανωµαλία του οφθαλµού, κατά την οποία οι προσπίπτουσες σε αυτόν παράλληλες

Διαβάστε περισσότερα

www.varilux-university.org

www.varilux-university.org is a trademark of Essilor International Produced by Varilux University Greek 07/05 Optics keeps progressing. So will you. Copyright Essilor International All rights reserved Varilux www.varilux-university.org

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας ΟΡΑΣΗ Η όραση είναι ένας συνδυασμός: Ανατομικών Οπτικών Νευρικών μηχανισμών ΑΝΑΤΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Κερατοειδής Πρόσθιος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής

Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής Οπτικοί Φακοί Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής ιόρθωση διαθλαστικού σφάλµατος του οφθαλµού (µυωπία, υπερµετρωπία, αστιγµατισµός) Εξέταση/διάγνωση του αµφιβληστροειδή (Volk) Στην «διόρθωση» του καταρράκτη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΣ ΑΜΒΛΥΩΠΙΑ

ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΣ ΑΜΒΛΥΩΠΙΑ ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΣ ΑΜΒΛΥΩΠΙΑ Αρβανίτης Πανάγος, MD, PhD, FEBO Τι είναι ο στραβισμός; Στραβισμός είναι η διαταραχή εκείνη της ευθυγράμμισης των ματιών, όπου το ένα μάτι κοιτάζει ένα σημείο του χώρου, ενώ το άλλο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Γυαλιά για τη Θεραπεία της Αμβλυωπίας

Ηλεκτρονικά Γυαλιά για τη Θεραπεία της Αμβλυωπίας Ηλεκτρονικά Γυαλιά για τη Θεραπεία της Αμβλυωπίας Γυαλιά AMBLYZ Τα γυαλιά αµβλυωπίας AMBLYZ αποτελούν µια εντελώς διαφορετική προσέγγιση στη θεραπεία της αµβλυωπίας, εύκολα στη χρήση, πρακτικά, αποτελεσµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠροσαρµοστικόςΣυγκλίνων Στραβισµός. Αγάθη Κουρή,FRCS Επιµελ. Α, Οφθ/κή Κλινική Νοσοκ. Παίδων «Π. & Α. Κυριακού»

ΠροσαρµοστικόςΣυγκλίνων Στραβισµός. Αγάθη Κουρή,FRCS Επιµελ. Α, Οφθ/κή Κλινική Νοσοκ. Παίδων «Π. & Α. Κυριακού» ΠροσαρµοστικόςΣυγκλίνων Στραβισµός Αγάθη Κουρή,FRCS Επιµελ. Α, Οφθ/κή Κλινική Νοσοκ. Παίδων «Π. & Α. Κυριακού» Αιτιολογία Συγκλίνων στραβισµός που οφείλεται στην ενεργοποίηση της προσαρµογής Έκλυση του

Διαβάστε περισσότερα

<< Προβλήματα που αφορούν την εστίαση>>

<< Προβλήματα που αφορούν την εστίαση>> > Όνομα : Ιωάννα Επώνυμο : Γ. Τάξη : Α1 Λυκείου Όραση ή οπτική αντίληψη ονομάζεται μία από τις πέντε αισθήσεις. Όργανο αντίληψης είναι τα μάτια, ενώ το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΗ ΕΣΩΤΡΟΠΙΑ ΣΥΝ ΡΟΜΑ DUANE, BROWN, MOEBIUS

ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΗ ΕΣΩΤΡΟΠΙΑ ΣΥΝ ΡΟΜΑ DUANE, BROWN, MOEBIUS ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΗ ΕΣΩΤΡΟΠΙΑ ΣΥΝ ΡΟΜΑ DUANE, BROWN, MOEBIUS ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΙ ΙΚΕΥΟΜΕΝΩΝ 2012 ΣΤΑΜΑΤΗΣ ΓΚΑΤΖΩΝΗΣ, MD, FEBO ΧΕΙΡΟΥΡΓΟΣ ΠΑΙ ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΟΣ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΣ ΣΥΓΚΛΙΝΩΝ ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΣ Βρεφική εσωτροπία Προσαρµοστική

Διαβάστε περισσότερα

Διαθλαστικές ανωμαλίες του οφθαλμού. Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΧΕΠΑ

Διαθλαστικές ανωμαλίες του οφθαλμού. Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΧΕΠΑ Διαθλαστικές ανωμαλίες του οφθαλμού Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΧΕΠΑ Διαθλαστικά μέσα οφθαλμού Εμμετρωπία Παράλληλες ακτίνες φωτός ( θεωρητικά άπειρο, πρακτικά >6μ) εστιάζονται επί του αμφιβληστροειδή

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Κατασκευής Hydrobots Ενότητα 1η

Οδηγός Κατασκευής Hydrobots Ενότητα 1η η Ενότητα 1η Κατασκευή Πρώτου Μέρους: Για την ενότητα αυτή απαιτούνται τα εξής: Εργαλεία Μέτρο Μαρκαδόρος Κόφτης σωλήνα PVC Στραυροκατσάβιδο Δράπανο ηλεκτρικό Τρυπάνι 6mm Τρυπάνι 2mm Μέγγενη 1 σωλήνα PVC

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία 1 2 Ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης Ακτίνα πρόσπτωσης Κάθετη Ακτίνα ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης: η γωνία πρόσπτωσης (α) ισούται µε τη γωνία ανάκλασης (β) α = β α β Επίπεδο κάτοπτρο ε α β α: Γωνίαπρόσπτωσης β:γωνίαανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου να: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 001 - Υγεία και Τεχνολογία. Φως και Ίνες ( ιόρθωση οφθαλµολογικών προβληµάτων µε λέιζερ)

ΗΜΥ 001 - Υγεία και Τεχνολογία. Φως και Ίνες ( ιόρθωση οφθαλµολογικών προβληµάτων µε λέιζερ) ΗΜΥ 001 - Υγεία και Τεχνολογία Φως και Ίνες ( ιόρθωση οφθαλµολογικών προβληµάτων µε λέιζερ) Και η ιστορία της Κ.Μ. συνεχίζεται Ακόµα ένα τροχοπέδη, όµως, στα σχέδια της είναι τα χοντρά γυαλιά που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή

Υπολογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή Ο6 Υπογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιορίσουµε την εστιακή απόσταση που διαµορφώνει ένα σύστηµα λεπτών φακών που βρίσκονται σε επαφή µεταξύ τους και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Διαθλαστικές επεμβάσεις

Διαθλαστικές επεμβάσεις Διαθλαστικές επεμβάσεις www.ophthalmica.gr IΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΣ Τι εννοούμε με τον όρο «διαθλαστική χειρουργική»; Τι πετυχαίνουν οι διαθλαστικές επεμβάσεις; Με τον όρο διαθλαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΚΟΙ ΕΠΑΦΗΣ ΚΑΙ ΥΓΡΑ ΦΡΟΝΤΙΔΑΣ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ

ΦΑΚΟΙ ΕΠΑΦΗΣ ΚΑΙ ΥΓΡΑ ΦΡΟΝΤΙΔΑΣ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ ΤΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΜΑΣ ΘΑ ΤΑ ΒΡΕΙΤΕ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΣΕ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΗΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΩΝ www.optimax.gr ID ΦΑΚΟΙ ΕΠΑΦΗΣ ΚΑΙ ΥΓΡΑ ΦΡΟΝΤΙΔΑΣ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ ΓΙΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΕΠΙΣΚΕΦΤΕΙΤΕ ΤΗΝ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ WWW.OPTIMAX.GR

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

5. Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

5. Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ 5. Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ 5.1. Η ΜΟΝΟΦΘΑΛΜΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ 5.1.1. Η ΕYΡΕΣΗ ΤΗΣ ΣΦΑIΡΑΣ - ΜEΓΙΣΤΟ ΘΕΤΙΚO, ΜEΓΙΣΤΟ ΑΡΝΗΤΙΚO ΚΑΙ ΔΙΧΡΩΜΑΤΙΚO ΤΕΣΤ 5.1.1.1. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚH ΕΚΤIΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΜΕΤΡΩΠIΑΣ Η διαδικασία της

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΟΠΤΙΚΗΣ"

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΟΠΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "" 1 η ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2015 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εξετάσεις Πιστοποίησης Αρχικής Επαγγελματικής

Διαβάστε περισσότερα

5.6 5.9. 1. Θεώρηµα, Ε µέσα των ΑΒ, ΑΓ Ε = //

5.6 5.9. 1. Θεώρηµα, Ε µέσα των ΑΒ, ΑΓ Ε = // 1 5.6 5.9 ΘΩΡΙ 1., µέσα των, = //. µέσο της και // µέσο της 3. = και ////Ζ = Ζ Ζ. Ο γ. τόπος της µεσοπαράλληλης Έστω ε η µεσοπαράλληλη των ε 1, ε. Τότε ισχύουν : i) άθε σηµείο της ε ισαπέχει από τις ε

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Γεωµετρία Α Γυµνασίου Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Ευθεία γραµµή Ορισµός δεν υπάρχει. Η απλούστερη από όλες τις γραµµές. Κατασκευάζεται µε τον χάρακα (κανόνα) πάνω σε επίπεδο. 1. ύο σηµεία ορίζουν την θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΟΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ & ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΙ Α ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΧΕΠΑ

ΠΑΙΔΟΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ & ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΙ Α ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΧΕΠΑ ΠΑΙΔΟΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ & ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΙ Α ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΧΕΠΑ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΟΡΑΣΗΣ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΞΕΚΙΝΑΕΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΒΔΟΜΑΔΑ ΤΗΣ ΚΥΗΣΗΣ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως Ιδιότητες των κυµάτων Όραση Α Μήκος κύµατος: απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κυµατικών µορφών Συχνότητα: αριθµός κύκλων ανά δευτερόλεπτα (εξαρτάται από το µήκος κύµατος) Ορατό φως Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού

Διαβάστε περισσότερα

Στη συνέχεια παρατίθενται κάποιες ερωτήσεις και παλαιότερα θέµατα εξετάσεων.

Στη συνέχεια παρατίθενται κάποιες ερωτήσεις και παλαιότερα θέµατα εξετάσεων. ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ακαδ. Έτος 2007-2008 ιδάσκουσα: Μ. Μακροπούλου Στη συνέχεια παρατίθενται κάποιες ερωτήσεις και παλαιότερα θέµατα εξετάσεων. Ενδεικτικές ερωτήσεις δεν είναι όλη η εξεταστέα ύλη σε αυτές!

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι ο Κερατόκωνος?

Τι είναι ο Κερατόκωνος? Τι είναι ο Κερατόκωνος? Ο Κερατόκωνος είναι µια διαταραχή του κερατοειδούς - του διαφανούς προσθίου τµήµατος του οφθαλµού Ο κερατοειδής είναι εκείνος που εστιάζει το φως στο πίσω µέρος του µατιού. Έτσι

Διαβάστε περισσότερα

Η άριστη όραση ονομάζεται Εμμετρωπία. Τεχνικές επεμβάσεων για τις διαθλαστικές ανωμαλιες. Άλλες χειρουργικές επεμβάσεις

Η άριστη όραση ονομάζεται Εμμετρωπία. Τεχνικές επεμβάσεων για τις διαθλαστικές ανωμαλιες. Άλλες χειρουργικές επεμβάσεις Η άριστη όραση ονομάζεται Εμμετρωπία Τεχνικές επεμβάσεων για τις διαθλαστικές ανωμαλιες Εμμετρωπία Αυτό συμβαίνει όταν ο κερατοειδής και ο φακός, στο μπροστινό μέρος του ματιού διαθλούν τις ακτίνες του

Διαβάστε περισσότερα

Η ομαλή μέθοδος αποκατάστασης της όρασης με το femtosecond laser.

Η ομαλή μέθοδος αποκατάστασης της όρασης με το femtosecond laser. Η ομαλή μέθοδος αποκατάστασης της όρασης με το femtosecond laser. Η ΠΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΧΩΡΙΣ ΝΥΣΤΕΡΙ Εάν ψάχνετε για μια ακριβή, ασφαλή και άνετη διαθλαστική επέμβαση με laser η Z-LASIK είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε παλµογράφο

Μετρήσεις µε παλµογράφο Η6 Μετρήσεις µε παλµογράφο ΜΕΡΟΣ 1 ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Α. Γενικά Κατά την απεικόνιση ενός εναλλασσόµενου µεγέθους (Σχήµα 1), είναι γνωστό ότι στον κατακόρυφο άξονα «Υ» παριστάνεται το πλάτος του µεγέθους, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΟ. Βάρος: 500 gr

ΕΡΓΑΛΕΙΟ. Βάρος: 500 gr ΟΝΟΜΑ Αλφάδι Μεταλλικό πλαίσιο που συγκρατεί μικρό γυάλινο σωλήνα με νερό και φυσαλίδα αέρα. Διαστάσεις: Μήκος ~ 30cm Βάρος: 500 gr Επαλήθευση οριζόντιου επιπέδου. Τρόπος Χρήσης: (πως χρησιμοποιείται το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 33 Λεπτοί Φακοί- ιάδοση Ακτίνας Εξίσωση Λεπτού Φακού-Μεγέθυνση Συνδυασµός Φακών ΟιεξίσωσητουΟπτικού Φωτογραφικές Μηχανές : Ψηφιακές και Φιλµ ΤοΑνθρώπινοΜάτι;

Διαβάστε περισσότερα

3.6 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ

3.6 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ 1 3.6 ΕΜΝ ΚΥΚΛΙΚΥ ΤΜΕ ΘΕΩΡΙ 1. Εµβαδόν κυκλικού τοµέα γωνίας µ ο : Ε = πρ. µ, όπου ρ η ακτίνα του κύκλου και π ο γνωστός αριθµός. Εµβαδόν κυκλικού τοµέα γωνίας α rad: Ε = 1 αρ, όπου ρ η ακτίνα του κύκλου

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ»

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 217 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» Λουκία Μαρνέλη Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Διεύθυνση: Μονής Κύκκου 1, 15669 Παπάγου

Διαβάστε περισσότερα

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα. Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εργαστηρίου

Ασκήσεις Εργαστηρίου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ Ασκήσεις Εργαστηρίου (ΦΥΛΛΑ ΙΟ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ) Ιστορία & Οπτική Οφθαλµικών Φακών ΑΡ.

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ IΙ (9-19) Εκδοχή 7/1.10.11

Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ IΙ (9-19) Εκδοχή 7/1.10.11 Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ IΙ (9-19) Εκδοχή 7/1.10.11 11 Θεωρητικές Δεξιότητες Πόνος Διαταραχές οπτικής λειτουργίας 9. Επιφανειακός Πόνος 10. Ασθενωπία Διόφθαλμή

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΠΕ ΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΛΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΟΥ

ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΠΕ ΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΛΛΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΟΥ ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤ/ΚΟ : ΟΠTIKH ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΘΟΚΕΡΑΤΟΛΟΓΙΑΣ Η µείωση, µετριασµός ή εξάλειψη διαθλαστικών ανωµαλιών µε χρήση φακών επαφής. Μέχρι σήµερα,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΙΑΒΑΤΗΡΙΑ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΙΑΒΑΤΗΡΙΑ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΙΑΒΑΤΗΡΙΑ Μαζί με την αίτηση έκδοσης διαβατηρίου πρέπει να υποβάλλεται μία (1) πρόσφατη φωτογραφία. Οι φωτογραφίες των αιτουμένων διαβατήριο πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΟ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΕΘΝΙΚΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΦΩΤΕΙΝΟΥΣ ΣΗΜΑΤΟ ΟΤΕΣ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΕΖΩΝ

ΣΧΕ ΙΟ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΕΘΝΙΚΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΦΩΤΕΙΝΟΥΣ ΣΗΜΑΤΟ ΟΤΕΣ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΕΖΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΥΠΟ ΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ & ΙΚΤΥΩΝ ΓΕΝ. ΓΡΑΜ. ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΕΘΝΙΚΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΦΩΤΕΙΝΟΥΣ ΣΗΜΑΤΟ ΟΤΕΣ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΣΧΕ

Διαβάστε περισσότερα

Κερατόκωνος. www.ophthalmica.gr IΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΣ

Κερατόκωνος. www.ophthalmica.gr IΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΣ Κερατόκωνος www.ophthalmica.gr IΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΣ Τι είναι o κερατόκωνος; Ο κερατόκωνος είναι μια οφθαλμική απρόβλεπτη και ποικιλόμορφη κατάσταση στην οποία η φυσιολογική δομή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΑΚΧΑΡΩΝ ΣΤΟ ΓΛEYKOΣ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΑΚΧΑΡΩΝ ΣΤΟ ΓΛEYKOΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΑΚΧΑΡΩΝ ΣΤΟ ΓΛEYKOΣ Τα σάκχαρα είναι το σημαντικότερο συστατικό του γλεύκους, καθώς η περιεκτικότητά του σε αυτά καθορίζει τον αλκοολικό βαθμό του οίνου που θα προκύψει μετά την αλκοολική

Διαβάστε περισσότερα

Είδωλα: επίπεδα κάτοπτρα. Έκλειψη ηλίου. Σκιά. ΗΣελήνηπαρεµβάλλεται µεταξύ Ηλίου και Γης. Σαν αποτέλεσµα βλέπουµε µόνοτοεξωτερικόµέρος του Ήλιου.

Είδωλα: επίπεδα κάτοπτρα. Έκλειψη ηλίου. Σκιά. ΗΣελήνηπαρεµβάλλεται µεταξύ Ηλίου και Γης. Σαν αποτέλεσµα βλέπουµε µόνοτοεξωτερικόµέρος του Ήλιου. ίδωλα: επίπεδα κάτοπτρα Tο είδωλο είναι φανταστικό, καιέχειτοίδιοµέγεθος µετο αντικείµενο. Η δεξιά πλευρά του ειδώλου αντιστοιχεί στην αριστερή πλευρά του αντικειµένου 1 2 Σκιά λέµε τοσκοτεινόχώρο που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΘΗΣΕΙΣ - ΕΓΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΒΛΕΦΑΡΩΝ

ΠΑΘΗΣΕΙΣ - ΕΓΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΒΛΕΦΑΡΩΝ ΠΑΘΗΣΕΙΣ - ΕΓΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΒΛΕΦΑΡΩΝ Δερματοχάλαση βλεφάρων Βλεφαροπλαστική Καθώς τα χρόνια περνούν τα βλέφαρα μπορεί να φαίνονται «γερασμένα» και «σακουλιασμένα», καθώς το δέρμα τους χαλαρώνει και «περισσεύει»,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ µυωπία υπερµετρωπία αστιγµατισµός πρεσβυωπία ξεχάστε τα γυαλιά σας ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ Έχουν περάσει πάνω από 20 χρόνια από τότε που εφαρμόστηκε το excimer laser για τη διόρθωση

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6.1 Εισαγωγή Απαραίτητη προϋπόθεση για την οικονοµική εκµετάλλευση ενός σιδηροδροµικού δικτύου αποτελεί η δυνατότητα ένωσης, τοµής, διχασµού και σύνδεσης των γραµµών σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΗ ΕΠΑΦΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΗ ΕΠΑΦΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΗ ΕΠΑΦΗΣ Σ.Β. % Α ΓΕΝΙΚΑ Σύστημα Ψηφιακής Βιομετρίας μη επαφής για Οφθαλμολογική χρήση με εξαιρετική ακρίβεια των και των αποτελεσμάτων, εύκολο στη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

www.domil.gr Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΟΙΓΟΜΕΝΟΥ ΚΟΥΦΩΜΑΤΟΣ

www.domil.gr Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΟΙΓΟΜΕΝΟΥ ΚΟΥΦΩΜΑΤΟΣ www.domil.gr Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΟΙΓΟΜΕΝΟΥ ΚΟΥΦΩΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Αποσυναρµολογηµενη διάταξη µονόφυλλου ανοιγόµενου παραθυρου..σελ 3 Πίνακας απαιτούµενων εξαρτηµάτων..σελ 4 Συναρµολόγηση κάσας.....σελ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Για να κάνουμε Γεωμετρία χρειαζόμαστε εργαλεία κατασκευής, εργαλεία μετρήσεων και εργαλεία μετασχηματισμών.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Εργαστηριακό Κέντρο Φυσικών Επιστηµών Αγίων Αναργύρων Αθήνας Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επιµέλεια-Εκτέλεση-Παρουσίαση: Ευάγγελος Κουντούρης, Φυσικός, Υπεύθυνος του Εργαστηριακού

Διαβάστε περισσότερα

EXPERT LRF 8x40 ΚΥΑΛΙΑ. http://www.pulsar-nv.com ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ

EXPERT LRF 8x40 ΚΥΑΛΙΑ. http://www.pulsar-nv.com ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ EXPERT LRF 8x40 ΚΥΑΛΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ VASILIKOS Υιοί Νικηφόρου Βασιλικού ΟΕ Λαγκαδά 7 & Βάκχου 1 54629 Θεσσαλονίκη T/F. 0030 2310540847 T/F. 0030 2310536191 info@vasilikos.com.gr www.vasilikos.com.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό.

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό. ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΑ O διαιρέτης είναι μηχανουργική συσκευή, με την οποία μπορούμε να εκτελέσουμε στην επιφάνεια τεμαχίου (TE) κατεργασίες υπό ίσες ακριβώς γωνίες ή σε ίσες αποστάσεις. Το ΤΕ είναι συνήθως

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 Ο κύκλος Ορισμός. Ο κύκλος (Κ, r) με κέντρο Κ και ακτίνα r είναι το σχήμα που αποτελείται από όλα τα σημεία του επιπέδου που απέχουν απόσταση r από το σημείο Κ. Σχήμα 9.1: Στοιχεία ενός κύκλου.

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Οφθαλμικών Φακών με εκτροπόμετρο Shack-Hartmann

Αξιολόγηση Οφθαλμικών Φακών με εκτροπόμετρο Shack-Hartmann ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ Μεταπτυχιακή Εργασία: Αξιολόγηση Οφθαλμικών Φακών με εκτροπόμετρο Shack-Hartmann Δρόσος Δημοσθένης Επιβλέπων: Δρ. Πλαίνης Σωτήρης Δρόσος Δ.

Διαβάστε περισσότερα

*Γράφει ο Φώτης Βελισσαράκος

*Γράφει ο Φώτης Βελισσαράκος *Γράφει ο Φώτης Βελισσαράκος Πότε ένα παιδί βλέπει σωστά; Ποιές είναι οι δεξιότητες εκείνες που καθορίζουν την καλή λειτουργία της όρασης του; Πώς μπορεί μια δυσλειτουργία της όρασης να επηρεάσει την απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου ιδακτικό υλικό µαθητή παράθυρα Κατά τη διάρκεια της µελέτης µας γράφουµε και διαβάζουµε, απλώνοντας πάνω στο γραφείο τετράδια και βιβλία. Ξεκινώντας ανοίγουµε αυτά που µας ενδιαφέρουν πρώτα και συνεχίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6).

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6). ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΑ Η στερεοσκοπία είναι μια τεχνική που δημιουργεί την ψευδαίσθηση του βάθους σε μια εικόνα. Στηρίζεται στο ότι η τρισδιάστατη φυσική όραση πραγματοποιείται διότι κάθε μάτι βλέπει το ίδιο αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ AΥΤΟΚΟΛΛΗΤOY ΤΟΙΧΟΥ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ AΥΤΟΚΟΛΛΗΤOY ΤΟΙΧΟΥ www.houseart.gr Τηλ.: 801.11.19200 E-mail: info@houseart.gr ΟΔΗΓΙΕΣ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ AΥΤΟΚΟΛΛΗΤOY ΤΟΙΧΟΥ Η εφαρμογή (επικόλληση) του αυτοκόλλητου τοίχου είναι μια απλή και διασκεδαστική διαδικασία, αρκεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ http://www.economics.edu.gr 1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ( τρόποι επίλυσης παρατηρήσεις σχόλια ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ο πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΠΘ ΣΥΜΒΑΣΗ 19/2005 ΣΕΙΡΑ ΓΕΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΥΠΕΠΘ ΣΥΜΒΑΣΗ 19/2005 ΣΕΙΡΑ ΓΕΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΥΠΕΠΘ ΣΥΜΒΑΣΗ 19/2005 ΣΕΙΡΑ ΓΕΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΧΥΤΟΣΙΔΗΡΑ ΒΑΣΗ ΤΥΠΟΥ Β (ΓΕ.010.0) Η βάση είναι χυτοσιδηρά και διαστάσεων 20 cm περίπου x 12 cm περίπου x 1 cm περίπου, και εδράζεται σε τέσσερα

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Με το σχεδιασµό επιφάνειας (Custom επιφάνεια) µπορούµε να σχεδιάσουµε επιφάνειες και αντικείµενα που δεν υπάρχουν στους καταλόγους του 1992. Τι µπορούµε να κάνουµε µε το σχεδιασµό

Διαβάστε περισσότερα

F LIGHT II TUNNELS 2014

F LIGHT II TUNNELS 2014 F LIGHT TUNNELS 2014 II ΗΛΙΟΛΟΥΣΤΟ ΣΠΙΤΙ Σε περιπτώσεις όπου θέλουμε να παρέχουμε φυσικό φως, αλλά οι συνθήκες δεν ευνοούν την εγκατάσταση κάθετων παραθύρων ή παραθύρων στέγης μία αποτελεσματική λύση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Ορισµός τριγωνοµετρικών αριθµών οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Ορισµός τριγωνοµετρικών αριθµών οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου 70 ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Ορισµός τριγωνοµετρικών αριθµών οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου Σχέσεις µεταξύ τριγωνοµετρικών αριθµών 71 Εφαρµογές 72 73 74 75 76 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Γ. Μήτσου Οκτώβριος 2007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Η ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα