ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ"

Transcript

1 Αλέξανδρος Γ. αµανάκις ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ Το διαθλαστικό µέσο που µεταβάλλει την κατεύθυνση µιας φωτεινής δέσµης, δεν επηρεάζει όµως την κλίση των ακτίνων της, είναι το πρίσµα. Μια φωτεινή δέσµη διερχόµενη µέσα από ένα πρίσµα αλλάζει κατεύθυνση και εκτρέπεται προς τη βάση του πρίσµατος (Εικ. 1). Εικ.1 Όταν κοιτάζουµε ένα αντικείµενο µέσα από ένα πρίσµα, το αντικείµενο φαίνεται παρεκτοπισµένο προς την κορυφή του πρίσµατος (Εικ. 2). Εικ.2 Η µονάδα που χρησιµοποιείται για τη µέτρηση της διαθλαστικής δύναµης των πρισµάτων είναι η πρισµατική διοπτρία ( ). Το πρίσµα που σε απόσταση 1 m προκαλεί εκτροπή 1 cm σε µια ακτίνα που το διαπερνά, έχει διαθλαστική δύναµη 1 (Εικ. 3). Εικ. 3

2 Τα πρίσµατα έχουν ευρεία χρήση στην οφθαλµολογική πρακτική. Οι χρήσεις τους είναι διαγνωστικές και θεραπευτικές. Στις διαγνωστικές χρήσεις περιλαµβάνονται η µέτρηση της γωνίας του στραβισµού (φορίας ή τροπίας, η µέτρηση του εύρους ταύτισης, η δοκιµασία πρίσµατος 4 για τη διάγνωση µικροτροπίας κ.ά. Η κυριότερη θεραπευτική χρήση των πρισµάτων είναι η εξουδετέρωση διπλωπίας. Λιγώτερο συχνά τα πρίσµατα χρησιµοποιούνται για την εξουδετέρωση συµπτωµατικών φοριών, ανεπάρκειας σύγκλισης, σε ασκήσεις ενίσχυσης της ταύτισης, για τη µετεγχειρητική εξουδετέρωση µικρών υπολειποµένων γωνιών στραβισµού, κ.ά. Μέτρηση πρισµάτων στο φακόµετρο. Αν τοποθετηθεί στο φακόµετρο ένα πρίσµα, δεν υπάρχει καµιά θέση όπου ο στόχος να µπορεί να τοποθετηθεί στο κέντρο του σταυρού. Η κατεύθυνση προς την οποία έχει εκτραπεί ο στόχος, δείχνει την κατεύθυνση της βάσης του πρίσµατος. Η δύναµη του πρίσµατος είναι ανάλογη µε το βαθµό της εκτροπής του στόχου και υπολογίζεται από την αντίστοιχη κλίµακα (Εικ. 4). Αν στο φακό, εκτός από την πρισµατική δύναµη, είναι ενσωµατωµένη και σφαιρική ή κυλινδρική δύναµη, η πρισµατική δύναµη ποικίλλει στα διάφορα σηµεία του φακού και για να υπολογιστεί η τιµή του πρίσµατος, ο φακός πρέπει να τοποθετηθεί στο φακόµετρο µε το γεωµετρικό του κέντρο αντίστοιχα µε το υποστήριγµα του φακού. Το γεωµετρικό όµως κέντρο του φακού δεν είναι γνωστό αν ο φακός είναι τοποθετηµένος στο σκελετό των γυαλιών. Στην περίπτωση αυτή ο φακός µετριέται στο σηµείο που αντιστοιχεί στο κέντρο της κόρης του µατιού του ασθενούς που φοράει τα γυαλιά. Εικ. 4 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΤΟΥ ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΥ Για τη µέτρηση της παρέκκλισης των µατιών χρησιµοποιείται σαν µονάδα η µοίρα, ή η πρισµατική διοπτρία. Στην πράξη θεωρούµε ότι κάθε µοίρα αντιστοιχεί σε δύο πρισµατικές διοπτρίες. Ωστόσο, δεν είναι ακριβώς έτσι. Η σχέση αυτών των δύο µεγεθών είναι τριγωνοµετρική. Για µεγέθη κάτω των 45 µοιρών (100 ), η σχέση 2 ανά µοίρα είναι περίπου σωστή, πέρα όµως από τις 45 µοίρες (που δεν είναι 45 Χ 2 = 90, αλλά 100 ) ο αριθµός των πρισµατικών διοπτριών ανά µοίρα αυξάνεται εκθετικά χωρίς όριο και φθάνει σε άπειρο αριθµό πρισµατικών διοπτριών στις 90 µοίρες. Τα οφθαλµικά πρίσµατα είναι κατασκευασµένα από γυαλί ή πλαστικό και το µέγεθος της γωνίας του στραβισµού που εξουδετερώνεται (ή προκαλείται) από το πρίσµα ποικίλλει ανάλογα µε τη θέση του πρίσµατος µπροστά από το µάτι. Υπάρχουν τρείς τρόποι τοποθέτησης του πρίσµατος: Η θέση του Prentice, η θέση ελάχιστης παρέκκλισης, και η θέση στο µετωπιαίο επίπεδο (Εικ.5). Τα πρίσµατα από γυαλί είναι βαθµονοµηµένα για τοποθέτηση στη θέση του Prentice, που απαιτεί ο οπτικός άξονας του ασθενούς να προσπίπτει κάθετα σε µία από τις δύο επιφάνειες του πρίσµατος. Μικρά σφάλµατα στην τοποθέτηση των πρισµάτων από γυαλί µπορούν να προκαλέσουν µεγάλα σφάλµατα στη µέτρηση της παρέκκλισης. Π.χ., αν η οπίσθια επιφάνεια ενός γυάλινου πρίσµατος 40 τοποθετηθεί στο µετωπιαίο επίπεδο αντί στη θέση του Prentice το αποτέλεσµα είναι 32.

3 Εικ. 5 Τα πρίσµατα από πλαστικό και οι πρισµατικές ράβδοι είναι βαθµονοµηµένα για τοποθέτηση στη θέση ελάχιστης παρέκκλισης, όπου ο οπτικός άξονας σχηµατίζει ίση γωνία µε κάθε επιφάνεια του πρίσµατος. Ωστόσο, στην κλινική πράξη η θέση της ελάχιστης παρέκκλισης είναι δύσκολο να καθοριστεί και η τοποθέτηση της οπίσθιας επιφάνειας του πρίσµατος στο µετωπιαίο επίπεδο του ασθενούς ισοδυναµεί περίπου µε τοποθέτησή του στη θέση ελάχιστης παρέκκλισης. Προσοχή όµως, αν η οπίσθια επιφάνεια ενος πλαστικού πρίσµατος τοποθετηθεί στη θέση του Prentice, και όχι στο µετωπιαίο επίπεδο, το σφάλµα είναι µεγάλο. Π.χ., αν ένα πλαστικό πρίσµα 40 τοποθετηθεί στη θέση του Prentice το αποτέλεσµα είναι 72 αντί 40! Μικρά σφάλµατα στην τοποθέτηση των πλαστικών πρισµάτων (στο µετωπιαίο επίπεδο αντί στη θέση ελάχιστης παρέκκλισης) προκαλούν µικρά σφάλµατα στο µέγεθος της παρέκκλισης που εξουδετερώνουν. Συνεπώς, είναι προτιµότερο να χρησιµοποιούνται πλαστικά πρίσµατα για τη µέτρηση της γωνίας του στραβισµού και όχι γυάλινα. Η τοποθέτηση δύο πρισµάτων µαζί προς την ίδια κατεύθυνση για τη µέτρηση µεγάλων παρεκκλίσεων (πάνω από 50 ) µπορεί να προκαλέσει µεγάλα σφάλµατα. Οι δυνάµεις των πρισµάτων που τοποθετούνται µαζί προς την ίδια κατεύθυνση δεν προστίθενται γραµµικά, και τα πρίσµατα δεν πρέπει ποτέ να τοποθετούνται µε αυτό τον τρόπο. Όταν µετράµε µεγάλες παρεκκλίσεις, τα πρίσµατα πρέπει να µοιράζονται και να τοποθετούνται µπροστά και από τα δύο µάτια. Η τοποθέτηση ενός κάθετου µαζί µε ένα οριζόντιο πρίσµα δεν συνοδεύεται από σηµαντικό σφάλµα και ο τρόπος αυτός τοποθέτησης των πρισµάτων επιτρέπεται για τη µέτρηση συνδυασµού οριζόντιας και κάθετης παρέκκλισης. Ένα συχνό σφάλµα προκύπτει όταν µετράµε τη γωνία του στραβισµού σε ασθενή που φοράει γυαλιά. Το σφάλµα αυτό προκύπτει και όταν µετράµε την παρέκκλιση µε τη µέθοδο των κερατοειδικών αντανακλάσεων, ή µε υποκειµενικές µεθόδους. Οι οπτικοί άξονες του ασθενούς µε στραβισµό δεν µπορούν να περνάνε και οι δύο από τα αντίστοιχα οπτικά κέντρα των γυαλιών του και προκαλείται πρισµατική µεταβολή της παρέκκλισης καθώς µετριέται µπροστά από τα γυαλιά. Το σφάλµα γίνεται κλινικά σηµαντικό όταν οι διορθωτικοί φακοί είναι πάνω από 5,0D (θετικοί ή αρνητικοί). Οι αρνητικοί φακοί προκαλούν αύξηση της µετρούµενης γωνίας, ενώ οι θετικοί προκαλούν µείωση της µετρούµενης γωνίας, ανεξάρτητα αν η παρέκκλιση είναι εσωτροπία, εξωτροπία, ή κάθετη παρέκκλιση. Η µεταβολή που προκαλείται στη µακρινή παρέκκλιση είναι περίπου (2,5 Χ D) %, όπου D είναι η δύναµη των γυαλιών. Π.χ., ένας ασθενής µε αµφοτερόπλευρη µυωπία -10D και εξωτροπία 40, θα βρεθεί να έχει γωνία (2,5 Χ 10) % µεγαλύτερη των 40, δηλαδή, 50. ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ Η συχνότερη αιτία που χορηγούµε πρισµατικά γυαλιά είναι για την εξουδετέρωση διπλωπίας. Λιγότερο συχνά χορηγούµε πρίσµατα για την εξουδετέρωση συµπτωµατικής φορίας, για τη διατήρηση (ή ανάπτυξη) διόφθαλµης όρασης σε µικρά παιδιά µε υπολειπόµενη µικρή γωνία στραβισµού, και για την προεγχειρητική αποκάλυψη της µέγιστης παρέκκλισης σε ορισµένες µορφές στραβισµού (prism adaptation test). Το πρώτο βήµα, σε κάθε περίπτωση, είναι η εξέταση του ασθενούς και η µέτρηση της γωνίας της παρέκκλισης µε πρίσµατα και επαλλάσσουσα κάλυψη, ή µε πρισµατική εξουδετέρωση της διπλωπίας. Υπενθυµίζεται ότι η κατεύθυνση του πρίσµατος προσδιορίζεται από τη θέση της βάσης του. Π.χ., Ο: prism 5 βάση έξω, ή έσω, ή άνω, ή κάτω, ή έξω και άνω στις 140 ο, κ.ο.κ. Για την εξουδετέρωση µιάς έσω-παρέκκλισης η βάση του πρίσµατος τοποθετείται έξω. Για την εξουδετέρωση µιας έξω-παρέκκλισης η βάση τοποθετείται έσω. Για την εξουδετέρωση µιας κάθετης παρέκκλισης η βάση τοποθετείται άνω, ή κάτω. Μολονότι, η κατεύθυνση του πρίσµατος καθορίζεται από τη θέση της βάσης του,

4 µνηµοτεχνικά, είναι ευκολότερο να θυµόµαστε ότι: η κορυφή του πρίσµατος δείχνει προς την κατεύθυνση που παρεκκλίνει το µάτι. Όταν εξουδετερώνουµε µια οριζόντια παρέκκλιση η πρισµατική δράση µπορεί να µοιραστεί στα δύο µάτια. Π.χ., µια εξωτροπία µπορεί να εξουδετερωθεί µε δύο πρίσµατα (ένα µπροστά από το κάθε µάτι) µε τις βάσεις τους έσω. Όταν εξουδετερώνουµε µια κάθετη παρέκκλιση η πρισµατική δράση µπορεί να µοιραστεί στα δύο µάτια και τοποθετούµε πρίσµα µε τη βάση κάτω µπροστά από το ανωτροπικό µάτι και πρίσµα µε τη βάση άνω µπροστά από το υποτροπικό µάτι. Για τη συνταγογράφηση λοξών πρισµάτων υπενθυµίζεται ότι τα πρίσµατα προστίθενται σαν κοινά ανύσµατα (Εικ 6). Έτσι, ένα οριζόντιο πρίσµα µπορεί να συνδυαστεί µε ένα κάθετο πρίσµα και να αναγραφούν σαν ένα µόνο λοξό πρίσµα. Η δύναµη και η κατεύθυνση του πρίσµατος µπορούν να καθοριστούν µε τη χρήση νοµογράµµατος, ή µε τον παρακάτω απλό τρόπο, που προσωπικά χρησιµοποιούµε, και δεν απαιτεί παρά τη χρήση ενός απλού συνταγολογίου γυαλιών και ενός κανόνα: Αφού καθορίσουµε το κάθετο και το οριζόντιο πρίσµα που απαιτείται για την εξουδετέρωση της παρέκκλισης των µατιών προχωρούµε στην εξής διαδικασία: Από το κέντρο του βαθµολογηµένου σε µοίρες ηµικυκλίου του συνταγολογίου φέρνουµε µία κάθετη και µία οριζόντια γραµµή που κατευθύνονται προς την αντίστοιχη βάση του πρίσµατος. Το µήκος της κάθε γραµµής είναι ανάλογο της δύναµης του πρίσµατος που αναπαριστά 1. Στη συνέχεια από το άκρο της κάθε γραµµής φέρνουµε παράλληλες προς τις δύο καθέτους. Η διαγώνιος του τετραπλεύρου που σχηµατίζεται (συνισταµένη των δύο καθέτων) έχει µήκος ανάλογο µε τη δύναµη του λοξού πρίσµατος. Οι µοίρες όπου θα πρέπει να τοποθετηθεί η βάση του λοξού πρίσµατος διαβάζονται απ ευθείας στη βαθµολογηµένη κλίµακα του αντίστοιχου ηµικυκλίου. Εικ.6 Παράδειγµα (Εικ. 7). 1 Σαν µονάδα µέτρησης χρησιµοποιούµε οποιαδήποτε υποδιαίρεση του κανόνα.

5 Α. Τα δύο πρίσµατα που πρέπει να συνδυαστούν είναι 8 βάση έξω και 6 βάση άνω µπροστά από τον Ο. Από το κέντρο του αντίστοιχου ηµικυκλίου κατασκευάζονται οι δύο κάθετες που έχουν µήκος ανάλογο µε την αντίστοιχη δύναµη του πρίσµατος και κατευθύνονται προς τη βάση του. Με τον κανόνα µετράµε το µήκος της συνισταµένης των δύο καθέτων που στο παράδειγµα αυτό είναι 10 και περνά από τις 143 ο. Στη συνταγή που θα χορηγήσουµε γράφουµε: Prism 10 βάση άνω έξω στις 143 ο. Β. Τα δύο πρίσµατα που πρέπει να συνδυαστούν είναι 6 βάση έσω και 8 βάση κάτω µπροστά από τον ΑΟ. Με τρόπο αντίστοιχο µε του προηγουµένου παραδείγµατος κατασκευάζουµε τις δύο κάθετες και τη συνισταµένη τους που έχει µήκος 10 και κατευθύνεται προς τα κάτω και έσω. Στο παράδειγµα αυτό η συνισταµένη δεν περνά από το βαθµολογηµένο ηµικύκλιο, αλλά η προέκτασή της µας δείχνει τις µοίρες που αντιστοιχεί και στο παράδειγµα αυτό είναι 53 ο. Στη συνταγή γράφουµε: Prism 10 βάση κάτω και έσω στις 53 ο. Οριζόντια, κάθετα, ή λοξά πρίσµατα µπορούν να ενσωµατωθούν στους φακούς των γυαλιών, όχι όµως χωρίς περιορισµούς λόγω κόστους, εµφάνισης, βάρους και οπτικών παρενεργειών. Πρισµατική διόρθωση µεγαλύτερη των 6 σε ένα φακό συνήθως δεν γίνεται ανεκτή. Για µεγαλύτερες πρισµατικές διορθώσεις, ή για προσωρινή χρήση, µπορούν να χρησιµοποιηθούν τα αυτοκόλλητα πρίσµατα Fresnel. ΑΥΤΟΚΟΛΛΗΤΑ ΠΡΙΣΜΑΤΑ FRESNEL Ένα πρίσµα Fresnel αποτελείται από ένα λεπτό φύλλο πλαστικού του οποίου η µία επιφάνεια είναι χαραγµένη έτσι, ώστε να σχηµατίζεται ένας µεγάλος αριθµός µικροσκοπικών πρισµάτων µε την ίδια κατεύθυνση και ίδια διαθλαστική δύναµη. Η πρισµατική δράση είναι η ίδια µε αυτήν ενός µεγάλου κοινού πρίσµατος (Εικ. 8 Τα πρίσµατα Fresnel είναι πολύ ελαφρά και λεπτά και, αφού κοπούν στο σχήµα του φακού, µπορούν να επικολληθούν στην οπίσθια (κοίλη) επιφάνεια του διορθωτικού φακού µε απλή πίεση. Εικ.8 Η επικόλληση του πρίσµατος Fresnel γίνεται καλύτερα µε τα γυαλιά βυθισµένα µέσα σε νερό. Μετά την επικόλληση της µεµβράνης βγάζουµε τα γυαλιά από το νερό και πιέζοντας µε τα δάκτυλά µας εκθλίβουµε το νερό µεταξύ µεµβράνης και φακού προσέχοντας να µη παραµείνουν παγιδευµένες φυσσαλίδες αέρα. Στη φάση αυτή απαιτείται προσοχή να µη γλυστρήσει η µεµβράνη από τη θέση της και να µη περιστραφεί. Αφήνουµε τα γυαλιά να στεγνώσουν µερικές ώρες ώστε να εξατµιστεί το νερό και η σύνδεση να γίνει σταθερή και µετά τα παραδίδουµε στον ασθενή. Αν τα παραδώσουµε νωρίτερα εφιστούµε την προσοχή του να µήν αγγίξει τη µεµβράνη και τη µετακινήσει από τη σωστή θέση της. Η µεµβράνη συγκρατείται από την ατµοσφαιρική πίεση και δυνάµεις συναφείας και µπορεί να αποκολληθεί εύκολα αν ανασηκώσουµε κάποια άκρη της. Έτσι, µπορεί να αφαιρεθεί, να καθαριστεί και στη συνέχεια να επανακολληθεί µε τον τρόπο που προαναφέραµε. Τα πρίσµατα Fresnel προκαλούν κάποιου βαθµού µείωση της οπτικής οξύτητας, λόγω σκεδασµού του φωτός από τις γραµµώσεις, και ακόµα, ιδιαίτερα ενοχλητική είναι η χρωµατική εκτροπή αυτού του ίδιου του πρίσµατος. ΠΡΙΣΜΑΤΙΚΗ ΡΑΣΗ ΜΕ ΕΚΚΕΝΤΡΩΣΗ ΦΑΚΩΝ Όταν ο οπτικός άξονας του ασθενούς περνάει σε κάποια απόσταση από το οπτικό κέντρο του φακού προκαλείται πρισµατική δράση. Η πρισµατική δράση είναι ανάλογη της δύναµης του φακού και της απόστασης του σηµείου από το οποίο περνά ο οπτικός άξονας από το οπτικό κέντρο (τύπος του Prentice: = D X A, όπου είναι η πρισµατική δράση, D η διοπτρική δύναµη του φακού και Α η απόσταση από το οπτικό κέντρο σε cm) (Εικ.7).

6 Το φαινόµενο αυτό επιβάλλει τη σωστή επικέντρωση των διορθωτικών φακών για την αποφυγή πρόκλησης φορίας από την πρισµατική δράση του έκκεντρου φακού. Ωστόσο, το ίδιο φαινόµενο µας δίνει τη δυνατότητα να επιτύχουµε κάποια επιθυµητή πρισµατική δράση χωρίς να χρειαστεί ενσωµάτωση πρίσµατος στο φακό. Εικ.7 Η δυνατότητα αυτή περιορίζεται από το µέγεθος και το σχήµα του σκελετού όπου θα τοποθετηθεί ο φακός και από τη διάµετρο των διαθέσιµων άκοφτων διορθωτικών φακών. Το ερώτηµα που µας απασχολεί σε τέτοιες περιπτώσεις είναι αν µπορούµε να επιτύχουµε την επιθυµητή πρισµατική δράση µε εκκέντρωση ή αν θα πρέπει να ζητήσουµε την ενσωµάτωση πρίσµατος. Προκειµένου να απαντήσουµε σ αυτό το ερώτηµα θα πρέπει να έχουµε στα χέρια µας το σκελετό των γυαλιών του ασθενούς, όπου θα τοποθετηθεί η διόρθωση, και να γνωρίζουµε τη διάµετρο του άκοφτου διορθωτικού φακού (συνήθως είναι mm). Ενώ ο ασθενής φοράει τα γυαλιά του (ή το σκελετό όπου θα τοποθετηθεί η διόρθωση) σηµειώνουµε µε ένα µαρκαδόρο το σηµείο που αντιστοιχεί στον οπτικό του άξονα (το σηµείο του φακού που αντιστοιχεί στο κέντρο της κόρης). Υπολογίζουµε µε τον τύπο του Prentice την απαιτούµενη εκκέντρωση και µετράµε την απόσταση από το σηµάδι του οπτικού άξονα. Αυτό είναι το σηµείο όπου θα τοποθετηθεί το κέντρο του εκκεντρωµένου φακού. Αν η απόσταση αυτού του σηµείου από το πιο µακρυνό σηµείο του σκελετού είναι πάνω από το µισό της διαµέτρου του άκοφτου φακού δεν µπορεί να γίνει εκκέντρωση και θα πρέπει να ενσωµατωθεί πρίσµα. Π.χ. Η διόρθωση του ασθενούς είναι Ο: -10,00D, και θέλουµε να προκαλέσουµε στο δεξί µάτι πρισµατική δράση 5 βάση κάτω. Η απαιτούµενη εκκέντρωση είναι Α= : D δηλαδή 5 : 10 = 0,5 cm ή 5 mm. Σηµειώνουµε στο φακό του δεξιού µατιού το σηµείο που περνάει ο οπτικός άξονας και από αυτό το σηµείο µετράµε 5 mm προς τα πάνω 2. Στο δεύτερο σηµάδι θα πρέπει να τοποθετηθεί το οπτικό κέντρο του νέου φακού. Αν η απόσταση αυτού του σηµείου από το µακρινότερο σηµείο του σκελετού είναι πάνω από 30 mm (και ο φακός είναι διαθέσιµος σε διάµετρο 60 mm) δεν µπορεί να γίνει εκκέντρωση. Σηµειωτέον ότι το πρισµατικό αποτέλεσµα για τον ασθενή είναι ακριβώς το ίδιο, είτε γίνει εκκέντρωση είτε ενσωµατωθεί πρίσµα. ηµιουργία πρισµατικής δράσης µε εκκέντρωση δεν συνιστάται σε ασφαιρικούς φακούς. 2 Αν ο φακός ήταν θετικός για να επιτύχουµε την ίδια πρισµατική δράση θα µετρούσαµε προς τα κάτω.

Κλειώ Χατζηστεφάνου, Μαθήµατα ΕΟΕ, 7/12/2010. Επίκουρος Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική, ΠΓΝΑ «Γ.

Κλειώ Χατζηστεφάνου, Μαθήµατα ΕΟΕ, 7/12/2010. Επίκουρος Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική, ΠΓΝΑ «Γ. Π Ρ Ι Σ Μ Α Τ Α Κλειώ Χατζηστεφάνου Επίκουρος Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική, ΠΓΝΑ «Γ. Γεννηματάς» ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΠΡΙΣΜΑΤΑ Στοιχεία οπτικής Ορισμός: Ως πρίσμα ορίζεται τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ Σ. Πλαΐνης, MSc, PhD Ινστιτούτο Οπτικής και Όρασης, Σχολή Επιστηµών Υγείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης O. Λουκαΐδης, MSc Optical House, Ρόδος 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι:

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι: ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΦΘΑΛΜΟΥ: ΕΜΜΕΤΡΩΠΙΑ & ΑΜΕΤΡΟΠΙΑ. ΜΥΩΠΙΑ, ΥΠΕΡΜΕΤΡΩΠΙΑ, ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ Τσίτσας Θωμάς Καλιακούδας Μάριος Καραγιαννίδης Αλέξανδρος Μιχόπουλος Σπυρίδων

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγη στο στραβισμό- ΟΦΘΑΛΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ

Εισαγωγη στο στραβισμό- ΟΦΘΑΛΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ Εισαγωγη στο στραβισμό- ΟΦΘΑΛΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΙΟΦΘΑΛΜΗ ΟΡΑΣΗ ΦΟΡΙΕΣ ΤΡΟΠΙΕΣ ΨΕΥΔΟΣΤΡΑΒΙΣΜΟΣ ΚΛΕΙΩ ΧΑΤΖΗΣΤΕΦΑΝΟΥ Επ. Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Τμήμα Στραβισμού, ΠΓΝΑ«Γ.Γεννηματάς» Διόφθαλμη όραση Εγκεφαλική

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδεις Δεξιότητες στην Οφθαλμολογία

Στοιχειώδεις Δεξιότητες στην Οφθαλμολογία Διευθυντές : Καθ. Σταύρος Α. Δημητράκος Καθ. Παναγιώτης Οικονομίδης Στοιχειώδεις Δεξιότητες στην Οφθαλμολογία Κεφάλαιο Ι Δεξιότητες 1-8 i. Παθοφυσιολογία όρασης ii. Κινητικότητα-Στραβισμός iii. Διόφθαλμη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΑΣΤΗΡΙ ΕΦΑΡΜΣΜΕΝΗΣ ΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 1: Λεπτοί φακοί Εξεταζόμενες γνώσεις. Εξίσωση κατασκευαστών των φακών. Συστήματα φακών. Διαγράμματα κύριων ακτινών. Είδωλα και μεγέθυνση σε λεπτούς φακούς. Α. Λεπτοί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ. A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής

ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ. A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής Για την διόρθωση του διαθλαστικού σφάλµατος του οφθαλµού (µυωπία, υπερµετρωπία, αστιγµατισµός)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΣ ΠΡΟΕΓΧΕΙΡΗΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ - ΙΑΓΝΩΣΗ - ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ. III Cranial nerve. IV Cranial nerve. VI Cranial nerve Κ.ΠΑΠΑ Ε ΕΣ

ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΣ ΠΡΟΕΓΧΕΙΡΗΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ - ΙΑΓΝΩΣΗ - ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ. III Cranial nerve. IV Cranial nerve. VI Cranial nerve Κ.ΠΑΠΑ Ε ΕΣ ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΣ ΠΡΟΕΓΧΕΙΡΗΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ - ΙΑΓΝΩΣΗ - ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ III Cranial nerve IV Cranial nerve VI Cranial nerve 23.10 10.2012 Κ.ΠΑΠΑ Ε ΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ιόφθαλµη όραση 3 βαθµίδες α. Ταυτόχρονη αντίληψη β. Ταύτιση

Διαβάστε περισσότερα

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr 1. Να σχεδιάσετε την διάδοση των ακτίνων στα παρακάτω οπτικά συστήµατα F F

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

www.varilux-university.org

www.varilux-university.org is a trademark of Essilor International Produced by Varilux University Greek 07/05 Optics keeps progressing. So will you. Copyright Essilor International All rights reserved Varilux www.varilux-university.org

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας ΟΡΑΣΗ Η όραση είναι ένας συνδυασμός: Ανατομικών Οπτικών Νευρικών μηχανισμών ΑΝΑΤΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Κερατοειδής Πρόσθιος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ...

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» ΑΣΚΗΣΗ 2 η Μετρήσεις µε το µικροσκόπιο Κ. Φασσέας. Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... Σκοπός της άσκησης είναι: Να µάθουµε πώς γίνεται η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ ΤΡΙΤΗ 8 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2009 Ρ. ΜΙΧΑΗΛ Γ. ΑΓΓΕΛΟΥ Αστιγµατισµός ιαθλαστική ανωµαλία του οφθαλµού, κατά την οποία οι προσπίπτουσες σε αυτόν παράλληλες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ Οι ρίζες των δέντρων αποτελούνται απο τρία είδη ιστών ένα εκ των οποίων, (ο επιφανειακός ιστός) περιλαµβάνει ειδικά τροποποιηµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2 Απριλίου 20 Η δομή του οφθαλμού Ιδωμένος ως ένα οπτικό όργανο, ο ανθρώπινος οφθαλμός επιτελεί την ακόλουθη λειτουργία. Δέχεται εισερχόμενες ακτίνες φωτός από απομακρυσμένα

Διαβάστε περισσότερα

Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής

Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής Οπτικοί Φακοί Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής ιόρθωση διαθλαστικού σφάλµατος του οφθαλµού (µυωπία, υπερµετρωπία, αστιγµατισµός) Εξέταση/διάγνωση του αµφιβληστροειδή (Volk) Στην «διόρθωση» του καταρράκτη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της προσαρμογής στη θόλωση παρουσία διαθλαστικού σφάλματος (Blur adaptation)

Μελέτη της προσαρμογής στη θόλωση παρουσία διαθλαστικού σφάλματος (Blur adaptation) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης Μελέτη της προσαρμογής στη θόλωση παρουσία διαθλαστικού σφάλματος (Blur adaptation) Ελένη

Διαβάστε περισσότερα

ΠροσαρµοστικόςΣυγκλίνων Στραβισµός. Αγάθη Κουρή,FRCS Επιµελ. Α, Οφθ/κή Κλινική Νοσοκ. Παίδων «Π. & Α. Κυριακού»

ΠροσαρµοστικόςΣυγκλίνων Στραβισµός. Αγάθη Κουρή,FRCS Επιµελ. Α, Οφθ/κή Κλινική Νοσοκ. Παίδων «Π. & Α. Κυριακού» ΠροσαρµοστικόςΣυγκλίνων Στραβισµός Αγάθη Κουρή,FRCS Επιµελ. Α, Οφθ/κή Κλινική Νοσοκ. Παίδων «Π. & Α. Κυριακού» Αιτιολογία Συγκλίνων στραβισµός που οφείλεται στην ενεργοποίηση της προσαρµογής Έκλυση του

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Επίγειες Γεωδαιτικές Μετρήσεις Μήκη Γωνίες Υψομετρικές διαφορές Παράμετροι οργάνων μέτρησης Ανάγνωση/Μέτρηση Σφάλμα/Αβεβαιότητα Μήκη Μέτρηση Μήκους Άμεση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ηµήτρης Παπάζογλου. ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών «Οπτική και Όραση»

ΟΠΤΙΚΗ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ηµήτρης Παπάζογλου. ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών «Οπτική και Όραση» ΟΠΤΙΚΗ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ηµήτρης Παπάζογλου ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών «Οπτική και Όραση» Πανεπιστήµιο Κρήτης 2005 Διατμηματικό Μεταπτυχιακό πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΣ ΑΜΒΛΥΩΠΙΑ

ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΣ ΑΜΒΛΥΩΠΙΑ ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΣ ΑΜΒΛΥΩΠΙΑ Αρβανίτης Πανάγος, MD, PhD, FEBO Τι είναι ο στραβισμός; Στραβισμός είναι η διαταραχή εκείνη της ευθυγράμμισης των ματιών, όπου το ένα μάτι κοιτάζει ένα σημείο του χώρου, ενώ το άλλο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Γυαλιά για τη Θεραπεία της Αμβλυωπίας

Ηλεκτρονικά Γυαλιά για τη Θεραπεία της Αμβλυωπίας Ηλεκτρονικά Γυαλιά για τη Θεραπεία της Αμβλυωπίας Γυαλιά AMBLYZ Τα γυαλιά αµβλυωπίας AMBLYZ αποτελούν µια εντελώς διαφορετική προσέγγιση στη θεραπεία της αµβλυωπίας, εύκολα στη χρήση, πρακτικά, αποτελεσµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας 1.1. ΧΩΡΟΒΑΤΗΣ Ο χωροβάτης είναι το Τοπογραφικό όργανο, που χρησιμοποιείται στη μέτρηση των υψομέτρων σημείων.

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΙΑΣΚΟΠΙΑ. Αλέξανδρος Γ. αµανάκις

ΣΚΙΑΣΚΟΠΙΑ. Αλέξανδρος Γ. αµανάκις 1 Αλέξανδρος Γ. αµανάκις ΣΚΙΑΣΚΟΠΙΑ Η σκιασκοπία είναι µία απλή και ιδαίτερα χρήσιµη µέθοδος για την αντικειµενική εκτίµηση της διαθλαστικής κατάστασης του µατιού. Η σκιασκοπία ενδείκνυται ιδιαίτερα για

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΛΥΣΕΙΣ ΙΙΙ, IV, VI ΝΕΥΡΟΥ ΝΙΚΟΣ ΝΙΤΣΑΣ ΧΕΙΡΟΥΡΓΟΣ ΟΦΘΑΛΜΙΤΡΟΣ & ΠΑΙΔΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΟΣ

ΠΑΡΑΛΥΣΕΙΣ ΙΙΙ, IV, VI ΝΕΥΡΟΥ ΝΙΚΟΣ ΝΙΤΣΑΣ ΧΕΙΡΟΥΡΓΟΣ ΟΦΘΑΛΜΙΤΡΟΣ & ΠΑΙΔΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΟΣ ΠΑΡΑΛΥΣΕΙΣ ΙΙΙ, IV, VI ΝΕΥΡΟΥ ΝΙΚΟΣ ΝΙΤΣΑΣ ΧΕΙΡΟΥΡΓΟΣ ΟΦΘΑΛΜΙΤΡΟΣ & ΠΑΙΔΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΟΣ ΟΕΒΕ 11/2012 Συμπτώματα Στραβισμός μη συνεκτικός Διόφθαλμη διπλωπία (αυξανόμενη στο σημείο δράσης του παρετικού μυός)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ

ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ Η προοπτική εικόνα, είναι, όπως είναι γνωστό, η προβολή ενός χωρικού αντικειμένου, σε ένα επίπεδο, με κέντρο προβολής, το μάτι του παρατηρητή. Η εικόνα αυτή, θεωρούμε ότι αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία 1 2 Ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης Ακτίνα πρόσπτωσης Κάθετη Ακτίνα ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης: η γωνία πρόσπτωσης (α) ισούται µε τη γωνία ανάκλασης (β) α = β α β Επίπεδο κάτοπτρο ε α β α: Γωνίαπρόσπτωσης β:γωνίαανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

<< Προβλήματα που αφορούν την εστίαση>>

<< Προβλήματα που αφορούν την εστίαση>> > Όνομα : Ιωάννα Επώνυμο : Γ. Τάξη : Α1 Λυκείου Όραση ή οπτική αντίληψη ονομάζεται μία από τις πέντε αισθήσεις. Όργανο αντίληψης είναι τα μάτια, ενώ το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ I (1-8) Εκδοχή 7/1.10.11

Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ I (1-8) Εκδοχή 7/1.10.11 Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ I (1-8) Εκδοχή 7/1.10.11 Προς τους φοιτητές & φοιτήτριες θ εξαμήνου της Β Οφθαλμολογικής Κλινικής του Α.Π.Θ. Διανέμονται τα κείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΗ ΕΣΩΤΡΟΠΙΑ ΣΥΝ ΡΟΜΑ DUANE, BROWN, MOEBIUS

ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΗ ΕΣΩΤΡΟΠΙΑ ΣΥΝ ΡΟΜΑ DUANE, BROWN, MOEBIUS ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΗ ΕΣΩΤΡΟΠΙΑ ΣΥΝ ΡΟΜΑ DUANE, BROWN, MOEBIUS ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΙ ΙΚΕΥΟΜΕΝΩΝ 2012 ΣΤΑΜΑΤΗΣ ΓΚΑΤΖΩΝΗΣ, MD, FEBO ΧΕΙΡΟΥΡΓΟΣ ΠΑΙ ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΟΣ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΣ ΣΥΓΚΛΙΝΩΝ ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΣ Βρεφική εσωτροπία Προσαρµοστική

Διαβάστε περισσότερα

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1 ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

s s f 25 s ' 10 10 s ' 10 α) s ' 16.7 β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία.

s s f 25 s ' 10 10 s ' 10 α) s ' 16.7 β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία. ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο κάτοπτρα σχηματίζουν ορθή γωνία, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο σημείο Ο υπάρχει ένα αντικείμενο. Να προσδιορίσετε τη θέση των ειδώλων που σχηματίζονται ΑΣΚΗΣΗ 2 Κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο έχει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ORIENTATIONAL SELECTIVITY OF THE HUMAN VISUAL SYSTEM. Polyak 1957

ORIENTATIONAL SELECTIVITY OF THE HUMAN VISUAL SYSTEM. Polyak 1957 Polyak 1957 ΗΡΑΚΛΕΙΟ 12/01/2005 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι Hubel & Weisel ήδη από το 1959 πειραµατιζόµενοι σε γάτες έδειξαν ότι πολλοί από τούς νευρώνες του πρωτοταγούς οπτικού φλοιού V1 αποκρίνονται διαφορετικά σε

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων?

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ - Εξεταστέα ύλη Β εξαμήνου 2011 1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? Τρεις μέθοδοι προβολών

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίθλασης

Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίθλασης Ο7 Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίλασης 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή α µελετήσουµε το φάσµα εκποµπής του υδραργύρου και α προσδιορίσουµε τα µήκη κύµατος των φασµατικών του γραµµών µε τη βοήεια

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Ηλεκτρισμός 6 η. Ηλεκτρόνια κινούμενα με ταχύτητα 0 m / sec εισέρχονται σε χώρο μαγνητικού πεδίου όπου διαγράφουν κυκλική τροχιά ακτίνας 0.0m. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 10 Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Ειδικές Αισθήσεις Όραση Ακοή Δομή του οφθαλμικού βολβού Οφθαλμικός βολβός Σκληρός χιτώνας Χοριοειδής χιτώνας Αμφιβληστροειδής χιτώνας Μ.Ντάνος Σκληρός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή

Υπολογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή Ο6 Υπογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιορίσουµε την εστιακή απόσταση που διαµορφώνει ένα σύστηµα λεπτών φακών που βρίσκονται σε επαφή µεταξύ τους και

Διαβάστε περισσότερα

Διαθλαστικές ανωμαλίες του οφθαλμού. Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΧΕΠΑ

Διαθλαστικές ανωμαλίες του οφθαλμού. Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΧΕΠΑ Διαθλαστικές ανωμαλίες του οφθαλμού Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΧΕΠΑ Διαθλαστικά μέσα οφθαλμού Εμμετρωπία Παράλληλες ακτίνες φωτός ( θεωρητικά άπειρο, πρακτικά >6μ) εστιάζονται επί του αμφιβληστροειδή

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Κατασκευής Hydrobots Ενότητα 1η

Οδηγός Κατασκευής Hydrobots Ενότητα 1η η Ενότητα 1η Κατασκευή Πρώτου Μέρους: Για την ενότητα αυτή απαιτούνται τα εξής: Εργαλεία Μέτρο Μαρκαδόρος Κόφτης σωλήνα PVC Στραυροκατσάβιδο Δράπανο ηλεκτρικό Τρυπάνι 6mm Τρυπάνι 2mm Μέγγενη 1 σωλήνα PVC

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου να: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç. Απάντηση Οι γωνίες που σχηµατίζονται είναι: Α. αµβλεία Β. ευθεία Γ. πλήρης. οξεία Ε. ορθή Ζ. αµβλεία Η. οξεία.

Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç. Απάντηση Οι γωνίες που σχηµατίζονται είναι: Α. αµβλεία Β. ευθεία Γ. πλήρης. οξεία Ε. ορθή Ζ. αµβλεία Η. οξεία. Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç Σε όλα τα παρακάτω αντικείµενα σχηµατίζονται διάφορες γωνίες ανάλογα µε τη σχετική θέση, κάθε φορά, δύο ηµιευθειών που έχουν ένα κοινό ση- µείο, όπως π.χ. είναι οι δείκτες του ρολογιού,

Διαβάστε περισσότερα

5.6 5.9. 1. Θεώρηµα, Ε µέσα των ΑΒ, ΑΓ Ε = //

5.6 5.9. 1. Θεώρηµα, Ε µέσα των ΑΒ, ΑΓ Ε = // 1 5.6 5.9 ΘΩΡΙ 1., µέσα των, = //. µέσο της και // µέσο της 3. = και ////Ζ = Ζ Ζ. Ο γ. τόπος της µεσοπαράλληλης Έστω ε η µεσοπαράλληλη των ε 1, ε. Τότε ισχύουν : i) άθε σηµείο της ε ισαπέχει από τις ε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@maerals.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Η ιδέα την απεικόνισης Σημειακή πηγή Στιγματική απεικόνιση Η ανακατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως Ιδιότητες των κυµάτων Όραση Α Μήκος κύµατος: απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κυµατικών µορφών Συχνότητα: αριθµός κύκλων ανά δευτερόλεπτα (εξαρτάται από το µήκος κύµατος) Ορατό φως Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΚΟΙ ΕΠΑΦΗΣ ΚΑΙ ΥΓΡΑ ΦΡΟΝΤΙΔΑΣ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ

ΦΑΚΟΙ ΕΠΑΦΗΣ ΚΑΙ ΥΓΡΑ ΦΡΟΝΤΙΔΑΣ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ ΤΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΜΑΣ ΘΑ ΤΑ ΒΡΕΙΤΕ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΣΕ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΗΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΩΝ www.optimax.gr ID ΦΑΚΟΙ ΕΠΑΦΗΣ ΚΑΙ ΥΓΡΑ ΦΡΟΝΤΙΔΑΣ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ ΓΙΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΕΠΙΣΚΕΦΤΕΙΤΕ ΤΗΝ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ WWW.OPTIMAX.GR

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

6.1 6.4. 1. Εγγεγραµµένη γωνία, αντίστοιχη επίκεντρη και τόξο. 2. Γωνία δύο χορδών και γωνία δύο τεµνουσών

6.1 6.4. 1. Εγγεγραµµένη γωνία, αντίστοιχη επίκεντρη και τόξο. 2. Γωνία δύο χορδών και γωνία δύο τεµνουσών 6. 6.4 ΘΩΡΙ. γγεγραµµένη γωνία, αντίστοιχη επίκεντρη και τόξο Το µέτρο της επίκεντρης ισούται µε το µέτρο του αντίστοιχου τόξου. Η εγγεγραµµένη ισούται µε το µισό της αντίστοιχης επίκεντρης. Η εγγεγραµµένη

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Διαθλαστικές επεμβάσεις

Διαθλαστικές επεμβάσεις Διαθλαστικές επεμβάσεις www.ophthalmica.gr IΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΣ Τι εννοούμε με τον όρο «διαθλαστική χειρουργική»; Τι πετυχαίνουν οι διαθλαστικές επεμβάσεις; Με τον όρο διαθλαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΘΕΡΑΠΕΙΑ ΤΟΥΣΤΡΑΒΙΣΜΟΥ ΣΤΑΜΑΤΗΣ ΓΚΑΤΖΩΝΗΣ ΧΕΙΡΟΥΡΓΟΣ ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΟΣ, MD, FEBO ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΟΦΘ/ΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΥΡΩΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΩΝ

ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΘΕΡΑΠΕΙΑ ΤΟΥΣΤΡΑΒΙΣΜΟΥ ΣΤΑΜΑΤΗΣ ΓΚΑΤΖΩΝΗΣ ΧΕΙΡΟΥΡΓΟΣ ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΟΣ, MD, FEBO ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΟΦΘ/ΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΥΡΩΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΩΝ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΘΕΡΑΠΕΙΑ ΤΟΥΣΤΡΑΒΙΣΜΟΥ ΣΤΑΜΑΤΗΣ ΓΚΑΤΖΩΝΗΣ ΧΕΙΡΟΥΡΓΟΣ ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΟΣ, MD, FEBO ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΟΦΘ/ΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΥΡΩΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΩΝ ΣΤΟΧΟΙΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ Λειτουργικός στόχος: αποκατάσταση της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κυκλική κίνηση µίας σηµειακής µάζας και ιδιαίτερα την εξάρτηση της κεντροµόλου δύναµης από τη µάζα,

Διαβάστε περισσότερα

LASER 2. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne

LASER 2. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne LASER 2 ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne A. ΘΕΩΡΙΑ 1. Συµβολή κυµάτων 1.1 Εισαγωγή Η συµβολή κυµάτων είναι το φαινόµενο που παρατηρείται όταν δυο

Διαβάστε περισσότερα

Kαταρράκτης. www.ophthalmica.gr IΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΣ

Kαταρράκτης. www.ophthalmica.gr IΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΣ Kαταρράκτης www.ophthalmica.gr IΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΣ Τι είναι ο καταρράκτης; Ο καταρράκτης είναι η σταδιακή θόλωση του κρυσταλλοειδούς φυσικού φακού του ματιού που βρίσκεται πίσω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

5. Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

5. Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ 5. Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ 5.1. Η ΜΟΝΟΦΘΑΛΜΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ 5.1.1. Η ΕYΡΕΣΗ ΤΗΣ ΣΦΑIΡΑΣ - ΜEΓΙΣΤΟ ΘΕΤΙΚO, ΜEΓΙΣΤΟ ΑΡΝΗΤΙΚO ΚΑΙ ΔΙΧΡΩΜΑΤΙΚO ΤΕΣΤ 5.1.1.1. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚH ΕΚΤIΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΜΕΤΡΩΠIΑΣ Η διαδικασία της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε παλµογράφο

Μετρήσεις µε παλµογράφο Η6 Μετρήσεις µε παλµογράφο ΜΕΡΟΣ 1 ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Α. Γενικά Κατά την απεικόνιση ενός εναλλασσόµενου µεγέθους (Σχήµα 1), είναι γνωστό ότι στον κατακόρυφο άξονα «Υ» παριστάνεται το πλάτος του µεγέθους, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΥΘΕΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΥΘΕΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE 1. Να βρείτε τον συντελεστή διεύθυνσης µιας ευθείας ε, που σχηµατίζει µε τον άξονα x x γωνία: α) ω = 3 π β) ω = π 3 γ) ω = π. Να βρείτε τη γωνία ω που σχηµατίζει µε τον άξονα x x µια ευθεία ε, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2 ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης...

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 1. Λεπτοί Φακοί Σελίδα 1. Σκοπός της άσκησης.... 1 2. Στοιχεία θεωρίας... 1 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 2 2.4 Είδωλα & παραξονική προσέγγιση...

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 960-372-078-X ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ISBN 960-372-078-X ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΤΡΑΒΙΣΜΟΙ Και Οφθαλμοκινητικές Διαταραχές 2η έκδοση Αλέξανδρος Γ. Δαμανάκις Αναπληρωτής Καθηγητής Οφθαλμολογίας Πανεπιστημίου Αθηνών ISBN 960-372-078-X ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οφθαλμική κινητικότητα ΑΝΑΤΟΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Α ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ) Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ - ΛΑΘΟΥΣ ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ 1. Ένα τρίγωνο είναι οξυγώνιο όταν έχει

Διαβάστε περισσότερα

3.6 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ

3.6 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ 1 3.6 ΕΜΝ ΚΥΚΛΙΚΥ ΤΜΕ ΘΕΩΡΙ 1. Εµβαδόν κυκλικού τοµέα γωνίας µ ο : Ε = πρ. µ, όπου ρ η ακτίνα του κύκλου και π ο γνωστός αριθµός. Εµβαδόν κυκλικού τοµέα γωνίας α rad: Ε = 1 αρ, όπου ρ η ακτίνα του κύκλου

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΟ. Βάρος: 500 gr

ΕΡΓΑΛΕΙΟ. Βάρος: 500 gr ΟΝΟΜΑ Αλφάδι Μεταλλικό πλαίσιο που συγκρατεί μικρό γυάλινο σωλήνα με νερό και φυσαλίδα αέρα. Διαστάσεις: Μήκος ~ 30cm Βάρος: 500 gr Επαλήθευση οριζόντιου επιπέδου. Τρόπος Χρήσης: (πως χρησιμοποιείται το

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Γεωµετρία Α Γυµνασίου Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Ευθεία γραµµή Ορισµός δεν υπάρχει. Η απλούστερη από όλες τις γραµµές. Κατασκευάζεται µε τον χάρακα (κανόνα) πάνω σε επίπεδο. 1. ύο σηµεία ορίζουν την θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 001 - Υγεία και Τεχνολογία. Φως και Ίνες ( ιόρθωση οφθαλµολογικών προβληµάτων µε λέιζερ)

ΗΜΥ 001 - Υγεία και Τεχνολογία. Φως και Ίνες ( ιόρθωση οφθαλµολογικών προβληµάτων µε λέιζερ) ΗΜΥ 001 - Υγεία και Τεχνολογία Φως και Ίνες ( ιόρθωση οφθαλµολογικών προβληµάτων µε λέιζερ) Και η ιστορία της Κ.Μ. συνεχίζεται Ακόµα ένα τροχοπέδη, όµως, στα σχέδια της είναι τα χοντρά γυαλιά που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ [Κ. ΠΑΠΑΜΙΧΑΛΗΣ ρ ΦΥΣΙΚΗΣ] Τίτλος του Σεναρίου ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ Μελέτη των µετασχηµατισµών

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Εφαρμογής. Εφαρμογή σε μερικά λεπτά 2.0

Οδηγός Εφαρμογής. Εφαρμογή σε μερικά λεπτά 2.0 Οδηγός Εφαρμογής Εφαρμογή σε μερικά λεπτά 2.0 Εφαρμογή σε μερικά λεπτά 2.0 Καθημερινή επιτυχία με ευκολία! Ευχαριστούμε που εντάξατε τους Duette HD, από τη SynergEyes, στην άσκηση εφαρμογής φακών επαφής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΟΠΤΙΚΗΣ"

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΟΠΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "" 1 η ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2015 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εξετάσεις Πιστοποίησης Αρχικής Επαγγελματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα