premenné, ktorých hodnotu je možné plynulo meniť mechanickým spôsobom zmenou polohy bežca (potenciometre, ladiace kondenzátory).

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "premenné, ktorých hodnotu je možné plynulo meniť mechanickým spôsobom zmenou polohy bežca (potenciometre, ladiace kondenzátory)."

Transcript

1 TEÓIA Elektronické súčiastky a ich rozdelenie Základné rozdelenie súčiastok Podľa toho, ako súčiastka mení signál, presnejšie či mení svoje vlastnosti v závislosti od priloženého napätia alebo prúdu. Taktiež je dôležité odlíšiť súčiastky mechanické, pomocné: 1. Aktívne súčiastky sú súčiastky, ktorých elektrické vlastnosti (napr. odpor, kapacita a pod.) sú premenné a možno ich ovládať zmenou napätia, prúdu a pod. - dióda, tranzistor, integrovaný obvod, ale aj elektrónka.. Pasívne súčiastky sú súčiastky, ktoré majú svoje vlastnosti konštantné a v širokých intervaloch napätia a prúdu nezávislé - rezistor, kondenzátor, potenciometer. 3. Konštrukčné súčiastky majú funkciu mechanickú alebo elektromechanickú - niektoré elektroakustické alebo elektromechanické meniče, mechanické konštrukcie, držiaky, skrinky, nosníky, elektrické priechodky, dosky plošných spojov a pod. Podľa spôsobu montáže, teda v závislosti od puzdrenia môžeme deliť súčiastky na 1. súčiastky s drôtovými vývodmi, uvádzané i ako klasické,. SMD súčiastky (Surface Mounted Device) t.j. súčiastky pre povrchovú montáž. SMD súčiastky súčiastky, v ktorých sú klasické drôtové vývody nahradené pájacími plôškami a puzdro je zmenšené. + miniaturizácia zariadení + pre výrobu úspory materiálu a zníženie energetickej náročnosti + menej prácna výroba a osadzovanie dosiek SMD súčiastkami (odpadá vŕtanie dosiek plošných spojov, tvarovanie vývodov súčiastok a ich skracovanie) + obojstranné osadzovanie dosiek + zníženie možnosti vzniku tzv. studených spojov v elektronických zariadeniach + zvýšenie odolnosti zariadení voči vibráciám a nárazom nárast spoľahlivosti celého zariadenia. + minimalizovanie parazitnej indukčnosti prívodov aplikácia v impulznej a vo vysokofrekvenčnej technike (napr. anténne zosilňovače, vstupné diely VHF, UHF zariadení). Tranzistorové anténne zosilňovače v SMD prevedení sú stabilnejšie a majú vyšší zisk. nadmerné namáhanie vodivých ciest na doske plošných spojov veľkými prúdmi, takže pre chladenie výkonových SMD súčiastok je nevyhnutné vytvárať veľké chladiace plochy v medi priamo na doske plošných spojov súčiastky SMD, najmä rezistory a kondenzátory sú krehkejšie a menej vydržia v ohybe ťažšie sa označujú vyžadujú si špeciálne vybavenie pre montáž, komplikované využitie pre rádioamatérov. ozdelenie pasívnych súčiastok a ich základné vlastnosti Podľa volt-ampérovej charakteristiky lineárne (napr. vrstvové rezistory, elektrolytické kondenzátory, cievky) nelineárne (napr. varistory, termistory, fotorezistory) súčiastky. Podľa zmeny menovitej hodnoty pevné, ktorých hodnota odporu, kapacity alebo indukčnosti nie je regulovateľná počas prevádzky. Môžu byť dvoj a viac vývodové s pevnými odbočkami (odporové siete). premenné, ktorých hodnotu je možné plynulo meniť mechanickým spôsobom zmenou polohy bežca (potenciometre, ladiace kondenzátory). nastaviteľné, ktoré sú realizované s nastaviteľnou odbočkou, alebo nástrojom nastaviteľným bežcom (trimre, dolaďovacie kondenzátory, rezistory s odbočkou...) stuchlik@elf.stuba.sk Page 1 9/8/005

2 Podľa základnej vlastnosti l rezistor -súčiastka, ktorá kladie prechodu prúdu odpor = ρ, kde ρ-merný odpor, l-dĺžka S vodiča, S-plocha prierezu, = U/I - rezistor prevádza prúd na napätie a naopak kondenzátor -súčiastka, ktorá má schopnosť akumulácie elektrického náboja Q = CU, kde C je kapacita. Jednotkou kapacity je F (farad). Kapacita jednoduchého doskového kondenzátora, ktorý pozostáva z dvoch elektród oddelených dielektrikom, je určená rozmermi kondenzátora a S S použitým materiálom dielektrika C = ε = ε oε r, kde ε=ε o.ε r je absolútna permitivita, ε r je d d relatívna permitivita dielektrika, ε 0 je permitivita vákua, S je účinná plocha elektród a d je hrúbka dielektrika. cievka - súčiastka, ktorej základnou a požadovanou vlastnosťou je indukčnosť L. V podstate ju môžeme považovať za magnetický zásobník energie. Vlastná indukčnosť cievky L je schopnosť, pri ktorej sa časovou zmenou elektrického prúdu prechádzajúceho cievkou indukuje na jej N S svorkách napätie L = = N µ, kde N je počet závitov, m je magnetický odpor, µ=µ r.µ 0 je m l absolútna permeabilita magnetického obvodu, µ 0 je magnetická permeabilita vákua, µ r je relatívna permeabilita, l je dĺžka cievky a S je prierez jadra cievky. Jednotkou indukčnosti je H (henry). ezistory Podľa použitia delíme rezistory na 1. ezistory na všeobecné použitie. Používajú sa ako zaťažovacie rezistory malého výkonu, deliče napätia, filtračné členy v napájacích obvodoch, tlmiace rezistory a pod. Tieto rezistory sú 1Ω až 100kΩ, so zaťažovacím výkonom 0,5W až W a pracovným napätím do 750V.. Stabilné rezistory sa používajú v meracích zariadeniach, v počítačoch, v releových systémoch atď. Vyrábané sú v rozsahu od 1Ω do 1MΩ. 3. Miniatúrne rezistory sú určené pre polovodičovú techniku. Majú malé rozmery a menší rozsah vyrábaných hodnôt (1,8Ω až 3,3MΩ), nízke pracovné zaťaženie (0,05 až 0,15W) a nízke pracovné napätie (do 50V). 4. Vysokoohmové rezistory s hodnotami vyššími ako MΩ až do hodnôt Ω, ktoré sa používajú v meracej technike s pracovným napätím max. 600V. 5. Vysokonapäťové rezistory pre napätie 5 až 15 kv s menovitými hodnotami do Ω a s menovitým zaťažením 1 až W. 6. ezistory s potlačenou indukčnostou pre rádiolokačné a rádiokomunikačné zariadenia, ktoré pracujú na frekvenciach vyšších ako 10 MHz (zníženie indukčnosti môžeme dosiahnuť v prípade presných drôtových rezistorov napr. bifilárnym vinutím drôtu). 7. Teplotne závislé rezistory termistory sú nelineárne rezistory s vysokou závislosťou od teploty. Používajú sa ako teplotné senzory. Ak zahrievaním odpor rezistora plynule klesá, hovoríme o NTC termistore, ktorý sa používa na riadenie teploty. Ak po zahriatí na špecifickú hodnotu teploty, hodnota odporu rezistora náhle vzrastie, hovoríme o PTC termistore a ak náhle klesne, tak o CT termistore. 8. Fotorezistory využívajú závislosť hodnoty odporu od intenzity svetla. Ak je ich aktívna vrstva je zhotovená z CdS (Cadmium Sulfid), tak v tme majú vysoký odpor (~MΩ), ktorý osvetlením klesá (pri maximálnej intenzite svetla~00ω). Používajú sa ako svetelné senzory napr. na palubnej doske áut. 9. Sieťové rezistory (rezistorové polia) je vlastne súbor rezistorov s rovnako veľkou hodnotou odporu v jednom púzdre. Môžu mať spoločný jeden vývod a jeden samostatný (pre každý ďalší vývod sa hodnota odporu rezistora zväčší o hodnotu ), alebo každý rezistor má dva samostatné vývody. Tieto stuchlik@elf.stuba.sk Page 9/8/005

3 rezistory majú široké uplatnenie vo výpočtovej technike, pri regulácii prúdov v obvodoch so svetlo emitujúcimi diódami LED a pod. 10. Napäťovo závislé rezistory - varistory sú používané ako prvky na ochranu obvodov pred prepätím. 11. Tenzometre sú rezistory, ktorých odpor závisí od tlaku, ťahu, krutu. Používajú sa hlavne v automatizačnej technike. ozdelenie rezistorov podľa tvaru funkčného materiálu 1. drôtové, v ktorých aktívnu časť rezistora tvorí odporový drôt (nichrom, konstantan a pod.) navinutý na nosné keramické teliesko. Používajú sa pre väčšie výkonové zaťaženia, ako presné rezistory, ako ochrana pred impulzom na vstupe elektronických zariadení a pod.. vrstvové, v ktorých aktívnu časť rezistora tvorí odporová vrstva (lakové, uhlíkové, borouhlikové, metalizované, metaloxidové) nanesená na nosné teliesko vyrobené prevažne zo špeciálneho elektrotechnického porcelánu. Majú najväčšie zastúpenie medzi rezistormi. (všeobecné, vysokoohmové, vysokonapäťové, stabilné...) 3. objemové rezistory, u ktorých celý objem odporového telieska tvorí odporovú dráhu. Základom drôtových a vrstvových rezistorov je keramická trubička alebo valček. Drôtové majú na povrchu navinutý drôt, chránený vrstvou laku alebo smaltu. Vrstvové rezistory majú nanesenú tenkú vrstvu odporového materiálu, do ktorého sa frézuje drážka, čím sa dolaďuje veľkosť odporu. Premenné a nastaviteľné rezistory podľa konštrukčného hľadiska: a) spojite nastaviteľné (trimre-dolaďovacie rezistory, potenciometre) Potenciometre delíme podľa dovoleného zaťaženia: vrstvové, drôtové (viac zaťažiteľné) priebehu odporovej dráhy: lineárne (označenie N), používané na zmeny farby tónu (výšky hĺbky), vo vstupných a výstupných deličoch napätia meracích prístrojov, logaritmické (označenie G), ktoré sú nevyhnutné v regulátoroch hlasitosti vo všetkých elektroakustických zariadeniach, keďže zohľadňujú vnem ľudského ucha, exponencionálne (označenie E) využívané na kompenzáciu veľmi nelineárneho rastu napätia v obvode; (odporová dráha môže mať vyvedenú odbočku). konštrukcie: jednoduché, dvojité, tandemové (dva poteciometre na jednej hriadeli) b) nastaviteľné v stupňoch (odporové dekády). Základné vlastnosti a parametre rezistorov: a) Menovitá hodnota je definovaná radmi men. hodnôt E6, E1, E4, E48, E96, E19 (odpovedajúce tolerancie 0%, 10%, 5%, %, 1%, 0,5%). b) Menovité zaťaženie rezistora P z je maximálny výkon, ktorým môže byť rezistor trvale zaťažený. - je dané stratovým výkonom, ktorý sa mení na teplo a to musí byť z rezistora odvedené do okolia (je U potrebná väčšia plocha na prestup tepla) P z = UI = I =,kde U je napätie pripojené na rezistor a I prúd pretekajúci cez rezistor. vrstvové: 1 W (všeobecné použitie), špeciálne i 30W a pod., drôtové: do 300W Krivka menovitého zaťaženia v závislosti od teploty stuchlik@elf.stuba.sk Page 3 9/8/005

4 c) Elektrická pevnosť je daná vlastnosťami izolačnej povrchovej vrstvy rezistora, ktorá musí vydržať najmenej dvojnásobok maximálneho prípustného napätia, ktoré sa stanovuje pre každý rezistor zvlášť. Uhlíkové V, metalizované V, drôtové V d) Stabilita rezistora je ovplyvnená najmä teplotou, prevádzkovým napätím a starnutím rezistora. 1 Zmena hodnoty odporu rezistora s napätím K ( ) 100 n = 1 U1 U Zmena hodnoty odporu rezistora s teplotou [ + TK( T )] = 0 1 T 0, kde TK je teplotný koeficient odporu TK = 1 [ K 0 T -1 ] Typické hodnoty TK Uhlíkové K -1, Metalizované K , Drôtové K -1. e) Závislosť odporu rezistora od frekvencie: Náhradná schéma rezistora pre striedavé signály Medzná frekvencia f m drôtového rezistora f m = π L Závislosť impedancie drôtového rezistora, resp. vrstvového rezistora s nízkou ohmickou hodnotou od frekvencie Z(log) 1/ωC ωl Medzná frekvencia vrstvového rezistora 1 f m = πc f m Závislosť impedancie vrstvového rezistora s vysokou ohmickou hodnotou od frekvencie f) Šum rezistora je spôsobený dvoma mechanizmami: Tepelným pohybom nosičov prúdu je spôsobený tepelný šum, ktorý sa prejavuje vo všetkých reálnych rezistoroch. Kvantitatívne vieme v tomto prípade vyjadriť šumové vlastnosti rezistora v µv/v ako pomer ich šumového napätia U T k privádzanému vonkajšiemu napätiu U. U T = kt f kde k je Boltzmanova konštanta a f je šírka frekvenčného pásma. Typické hodnoty: uhlíkové 0,5 µv/v metalizované 0,0 µv/v Náhodnými zmenami vodivosti medzi jednotlivými zrnami odporovej dráhy je spôsobený prúdový šum, ktorý sa vyskytuje vo vrstvových a objemových rezistoroch. Prúdový šum sa prejavuje prevažne v oblasti nízkych frekvencií, pričom rezistory pre nižšie elektrické zaťaženie majú väčší prúdový šum, ako rezistory väčšie. g) tvar, rozmery, mechanická pevnosť, hmotnosť stuchlik@elf.stuba.sk Page 4 9/8/005

5 Označovanie rezistorov Kódové označenie dovolenej odchýlky Dovolená odchýlka N ± 30% M ± 0% K ± 10% J ± 5% G ± % ady menovitých hodnôt: E6 0% E1 10% E4 5% 1 1 1, 1 1,1 1, 1,3 1,5 1,5 1,8 1,5 1,6 1,8,0,,,7,,4,7 3,8 3,3 3,3 3,9 3,3 3,6 3,9 4,3 4,7 4,7 5,6 4,7 5,1 5,6 6, 6,8 6,8 8, 6,8 7,5 8, 9,1 Farebný kód: 430Ω± 5% Farba 1. číslica. číslica 3. číslica Násobiteľ Tolerancia TK [K -! ] Žiadna % Strieborná % K Zlatá % J Čierna Hnedá % F Červená 10 % G Oranžová Žltá Zelená ,5% D Modrá ,5% C Fialová ,1% B Sivá A Biela Ω ±1% lubica.stuchlikova@stuba.sk 5

6 Kondenzátory Používajú sa ako väzobné členy, v ladených obvodoch, vo vysokofrekvenčných i nízkofrekvečných filtroch ako aj k vyhladeniu usmerneného prúdu v zdrojoch, k odrušovaniu elektrických zariadení a pod. ozdelenie kondenzátorov podľa štruktúry 1. MIM kondenzátory ( kov-izolant-kov ) Kondenzátory so vzduchovým dielektrikom sú vyrobené zvyčajne z hliníkových elektród, medzi ktorými je vzduchová vrstva ako dielektrikum. Z konštrukčného hľadiska ide o jednoduché, alebo viacnásobné ladiace (otočné) kondenzátory s premennou kapacitou, prípadne o dolaďovacie, tzv. kapacitné trimre. Kondenzátory so skleneným dielektrikom. Vyrábajú sa väčšinou ako trubičkové dolaďovacie kondenzátory (trimre) malých kapacít, najmä pre ladiace obvody veľmi krátkych vĺn. Kondenzátory s papierovým dielektrikom sú vhodné pre všeobecné použitie v obvodoch s jednosmerným napätím alebo striedavým napätím nízkej frekvencie. Vyrábajú sa v hodnotách rádu nanofaradov až desiatok mikrofaradov. Majú pomerne veľký stratový činiteľ a preto sa nehodia do vysokofrekvenčných obvodov. Do tejto skupiny patria i kondenzátory, ktorých dielektrikum tvorí metalizovaný papier (MP). Majú menšie rozmery, sú klimaticky odolné a majú schopnosť regenerácie. Kondenzátory sľudové a keramické sú veľmi stabilné a vyznačujú sa malým stratovým činiteľom. Možno ich použiť do vysokofrekvenčných obvodov a tie najkvalitnejšie aj pre veľmi vysoké frekvencie (malý rozmer, nízka presnosť a teplotná stabilita, vhodné len do nf aplikácii, jednotky µf, do30kv). Kondenzátory s dielektrikom z plastických fólii sa vyrábajú ako zvitkové kondenzátory s dielektrikom z polyesteru, polystyrénu, polyetyléntereftalátu a pod. Sú veľmi presné a stabilné, takže sú vhodné i do vysokofrekvenčných obvodov.. MIE kondenzátory ( kov-izolant-elektrolyt ) - hliníkové s tekutým elektrolytom - hliníkové i tantalové kondenzátory s tuhým elektrolytom (elektrolyt je nahradený polovodičovou vrstvou zvyčajne z oxidu manganičitého, ktorý pokrýva oxidovú vrstvu vlastného dielektrika na kladnej elektróde) Tantalové kondenzátory majú v porovnaní s hliníkovými menšie rozmery, menšie straty pri vyšších frekvenciách, lepšiu teplotnú i časovú stabilitu kapacity, ale na druhej strane nižšie pracovné napätie a sú drahšie. Elektrolytické kondenzátory predstavujú úplne odlišnú skupinu kondenzátorov od doposiaľ popisovaných typov. Sú polarizované (majú kladnú a zápornú elektródu), majú veľký stratový uhol a vyrábajú sa v hodnotách rádu mikrofaradov až faradov. Najčastejšie sa používajú pre bežné aplikácie hliníkové a pre náročnejšie aplikácie tantalové elektrolytické kondenzátory.!!! Katódovú elektródu netvorí kovová fólia (polep), ale vodivý elektrolyt - funkciou elektrolytu je zabezpečenie kontaktu s dielektrikom zo strany katódy a regenerácia oxidovej vrstvy. Elektrolyt býva vo forme pasty, tekutiny alebo i suchý. Dielektrikum tvorí oxidová vrstva, ktorá sa vytvorí anodickou oxidáciou anódovej elektródy pôsobením elektrického prúdu., ak je elektróda obklopená vhodným elektrolytom. Oxidová vrstva je veľmi tenká a má veľmi vysokú relatívnu permitivitu. Anódová elektróda je z hliníkovej alebo tantalovej fólie. Jej povrch je pred oxidáciou leptaný zvláštnym spôsobom, ktorým sa dosahuje niekoľkonásobné zväčšenie povrchu. Elektrolytické kondenzátory dosahujú aj pri malých rozmeroch veľké kapacity, rádovo stovky až tisícky mikrofaradov, možno ich použiť len v obvodoch s jednosmerný napätím, napr. v sieťových zdrojoch. Jednosmerné napätie však môže mať určitú striedavú zložku, ako zvlnenie usmerneného prúdu. Tieto kondenzátory musia byť správne pripojené vzhľadom na ich polarizáciu, inak hrozí nebezpečie deštrukcie kondenzátora. lubica.stuchlikova@stuba.sk 6

7 Základné vlastnosti a parametre kondenzátorov a) Menovitá kapacita podobne ako pri rezistoroch rady menovitých hodnôt E6, E1 keramické s nízkym ε pf 1nF keramické s vysokým ε 1nF 100nF s plastickým dielektrikom 10pF 10µF elektrolytické do mf b) Prevádzkové napätie MIM V MIE 1 100V c) Závislosť hodnoty kapacity kondenzátora od frekvencie: Náhradná schéma kondenzátora pre striedavé signály. L je indukčnosť prívodov a elektród, s je odpor prívodov a elektród, v elektrolytickom kondenzátore tiež odpor dielektrika p zahŕňa straty v dielektriku a izolačný odpor. d) Stratový činiteľ kondenzátora Stratový činiteľ tgδ je mierou výkonových strát reálneho kondenzátora (odporom dielektrika a odporom prívodov, polárizáciou dielektrika, hysteréziou dielektrika, vyžarovaním), zodpovedá tangensu uhla medzi fázorom napätia ( prúdu ) reálneho a ideálneho kondenzátora. Sériová a paralelná náhradná schéma kondenzátora a fázorový diagram pre sériovú náhradnú schému: 1 tgδ = =ωc s ωc tg δ: keramické s nízkym ε < 10-3 keramické s vysokým ε styroflexové < 10-3 ostatné s plastickou fóliou elektrolytické p p s Súčasne tgδ=g/ωc x. Pre výpočet kvality Q platí Q=1/tgδ. e) Teplotný koeficient kapacity ( TKC ) je definovaný podobne ako pre rezistory Cievky C TKC = 1 C 0 T [ K -1 ] keramické ( ) 10-6 K -1 s plastickou fóliou ( ) 10-6 K -1 Cievka je pasívna súčiastka, ktorej základnou a požadovanou vlastnosťou je indukčnosť L. V podstate ju môžeme považovať za magnetický zásobník energie. Používa sa ako súčasť ladiacich obvodov a filtrov, transformátorov elektrickej energie, na oddelenie striedavej zložky prúdu, v obvodoch číslicovej techniky a pod. Na rozdiel od rezistorov a kondenzátorov, cievky (výnimku tvoria odrušovacie a lubica.stuchlikova@stuba.sk 7

8 vysokofrekvenčné oddeľovacie tlmivky) nie sú štandardizované a výrobcovia elektronických súčiastok ich nevyrábajú vo veľkom. Štandardizované a hromadne vyrábané sú len komponenty vhodné pre konštrukciu bežných cievok, napr. jadrá, armatúry, kostričky a kryty. ozdelenie cievok Z konštrukčného hľadiska sú cievky tvorené drôtom, lankom, rúrkou, ktoré sú tvarované tak, aby vzájomná indukčnosť jednotlivých úsekov bola čo najväčšia. Vo väčšine prípadov sa vinutia cievok zhotovujú z izolovaných vodičov (meď, hliník). Medzi vrstvy vinutí sa vkladá prídavná izolácia z izolačného papiera. Podľa použitia : 1. Cievky pre ladiace obvody a filtre, na ktoré sú kladené požiadavky teplotnej a dlhodobej stability.. Tlmivky sieťové nf alebo vf, ktoré majú brániť prechodu striedavej zložke prúdu (s frekvenciou f), alebo prúdovým impulzom vznikajúcim v obvode kladením induktívneho odporu X L. Vzhľadom na to, že induktívny odpor X L je tým väčší, čím väčšia je frekvencia striedavého prúdu ( X L =πfl), tak pre vysoké frekvencie vyhovujú tlmivky s nízkou indukčnosťou a pre nízke naopak s vysokou indukčnosťou. Podľa veľkosti magnetickej permeability jadra: 1. vzduchové, ktoré majú vysoký ohmický odpor drôtu, prípadne veľkú hmotnosť vzhľadom k veľkému počtu závitov potrebných k dosiahnutiu danej indukčnosti. Na druhej strane nehrozí presýtenie pri veľkom magnetickom toku a následný prudký pokles permeability.. s magnetickým jadrom umožňujúce dosiahnuť veľké hodnoty indukčnosti (napr. kruhové feritové jadro) s malým počtom závitov. Aby sa predišlo presýteniu jadro by malo mať vzduchovú medzeru. Podľa pracovnej frekvencie: 1. Nízkofrekvenčné, medzi ktoré patria tlmivky, nf a sieťové transformátory.. Vysokofrekvenčné aplikované v obvodoch pre dlhé, stredné, krátke a veľmi krátke vlny. Podľa druhu vinutia: cievky s vrstvovým vinutím, ktoré sú vinuté závit vedľa závitu v jednej alebo vo viacerých vrstvách, cievky s bezkapacitným vinutím, cievky krížovo vinuté a cievky vinuté v sekciách. Základné vlastnosti a parametre cievok a) Vlastná indukčnosť cievky L = N m = N S µ l b) Vzájomná indukčnosť je indukčnosť medzi dvoma cievkami ak prechádza celý magnetický tok oboma cievkami: M = L L MAX 1. c) Činiteľ kvality Q cievok je daný elektrickými stratami. Jedná sa o straty na ohmickom odpore cievky, straty vírivými prúdmi cievky, straty hysterézne v jadre, straty dielektrické a straty vyžarovaním. Ak na definovanie akýchkoľvek strát v cievke zavedieme ekvivalentný stratový odpor ZS, potom činiteľ 1 ω L kvality Q je určený vzťahom Q = =, kde tgδ je stratový činiteľ cievky. Cievky s činiteľom tg δ ZS kvality Q<50 sú nevyhovujúce, cievky s Q= sú bežne kvalitné a cievky s Q>150 sú vysokokvalitné. Normálne cievky môžu dosiahnuť činiteľ kvality Q=300. Kvalita cievky závisí od veľkosti frekvencie: najskôr rastie, dosahuje maximum pri optimálnej frekvencii a potom opäť klesá (pri nízkych frekvenciách prevládajú straty na odpore vinutia, pri vysokých straty v jadre a vyžarovaním). lubica.stuchlikova@stuba.sk 8

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 2 Pasívne prvky 2.1 Rezistory 2.2 Nelineárne rezistory 2.3 Kondenzátory 2.4 Cievky, tlmivky a transformátory

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

3. Meranie indukčnosti

3. Meranie indukčnosti 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované ) . OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Návrh 1-fázového transformátora

Návrh 1-fázového transformátora Návrh -fázového transformátora Návrh pripravil Doc. Ing. Bernard BEDNÁRIK, PhD. Zadanie : Navrhnite -fázový transformátor s prirodzeným vzduchovým chladením s nasledovnými parametrami : primárne napätie

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu Striedavý prúd Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina Vznik a veličiny striedavého

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Metalizované rezistory axiálne s keramickým jadrom - precízne

Metalizované rezistory axiálne s keramickým jadrom - precízne Pasívne súèiastky Rezistory 2 Rezistorové siete 6 Odporové trimre 7 Potenciometre 9 Gombíky na potenciometre 12 Termistory 13 Varistory 14 Keramické kondenzátory 15 Fóliové kondenzátory 18 Tantalové kondenzátory

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

Pasívne prvky. Zadanie:

Pasívne prvky. Zadanie: Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Príklady 1: Induktor s indukčnosťou 2mH: Lload m. Induktor s indukčnosťou 2µH, počiatočný prúd je 2 ma: Lsense 2 7 2uH IC=2mA

Príklady 1: Induktor s indukčnosťou 2mH: Lload m. Induktor s indukčnosťou 2µH, počiatočný prúd je 2 ma: Lsense 2 7 2uH IC=2mA 5.1 Model cievky Ak je definované [meno modelu], potom hodnota indukčnosti je L tot = L (1 + IL1.I + IL2.I 2 ).[ 1 + TC1 (T - T nom ) + TC2 (T - T nom ) 2 ], kde I je prúd cez cievku. Formát:.MODEL

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa

Διαβάστε περισσότερα

Názov akreditovaného subjektu: EVPÚ, a.s., Multifunkčné laboratórium Trenčianska 19, Nová Dubnica

Názov akreditovaného subjektu: EVPÚ, a.s., Multifunkčné laboratórium Trenčianska 19, Nová Dubnica Strana 1 / 15 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: EVPÚ, a.s., Multifunkčné laboratórium Trenčianska 19, 018 51Nová Dubnica Rozsah akreditácie skúšobného laboratória: Laboratórium -Typ 2 (Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:.

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Nestacionárne magnetické pole

Nestacionárne magnetické pole Magnetické pole 1. 1.Vodič s dĺžkou 8 cm je umiestnený kolmo na indukčné čiary magnetického poľa s magnetickou indukciou 2,12 T. Určte veľkosť sily pôsobiacej na vodič, ak ním prechádza prúd 5 A. [F =

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

MANUÁL NA INŠTALÁCIU A SERVISNÉ NASTAVENIE

MANUÁL NA INŠTALÁCIU A SERVISNÉ NASTAVENIE SGB - SK, spol. s r.o. Karola Adlera 4, SK-841 02 Bratislava, Slovakia kancelária: Stará Vajnorská 4, SK-831 04 Bratislava Phone: +421 2 44632838 Fax: +421 2 33204572 Mobil: +421 905 411 973 E-mail: info@sgbsk.sk,

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

2. Odrušovacie prostriedky pre vedené rušenie

2. Odrušovacie prostriedky pre vedené rušenie 2. Odrušovacie prostriedky pre vedené rušenie Odrušovacie prostriedky slúžia k obmedzeniu rušivých signálov a používame ich tak k potlačeniu rušivých signálov ako aj pre zvýšenie odolnosti zariadenia proti

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

16 Elektromagnetická indukcia

16 Elektromagnetická indukcia 251 16 Elektromagnetická indukcia Michal Faraday 1 v roku 1831 svojimi experimentmi objavil elektromagnetickú indukciu. Cieľom týchto experimentov bolo nájsť súvislosti medzi elektrickými a magnetickými

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ STROJE. Fakulta elektrotechniky a informatiky. Pavel Záskalický

ELEKTRICKÉ STROJE. Fakulta elektrotechniky a informatiky. Pavel Záskalický Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EU ELEKTRICKÉ STROJE Fakulta elektrotechniky a informatiky Pavel Záskalický Táto publikácia vznikla za finančnej podpory

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške 1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

Meranie pre potreby riadenia. Prístrojové transformátory Senzory

Meranie pre potreby riadenia. Prístrojové transformátory Senzory Meranie pre potreby riadenia Prístrojové transformátory Senzory Prístrojové transformátory Transformujú prúd alebo napätie meraného obvodu na hodnoty vhodné pre napájanie ochrán a meracích prístrojov.

Διαβάστε περισσότερα

VYBRANÉ KAPITOLY Z ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY

VYBRANÉ KAPITOLY Z ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ VYBRANÉ KAPITOLY Z ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta výrobných technológií so sídlom v Prešove doc. Ing. Alexander

Διαβάστε περισσότερα

Návrh 3-fázového transformátora

Návrh 3-fázového transformátora Zadanie : Návrh 3-fázového transformátora Návrh pripravil Doc. Ing. Bernard BEDNÁRIK, PhD. Navrhnite trojfázový transformátor s olejovým chladením s nasledovnými parametrami: zdanlivý výkon 50 kva zapojenie

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCA Textová časť 006 Marek Martiš Diplomová práca Priezvisko a meno: MARTIŠ Marek Rok: 006 Názov diplomovej práce: Návrh mäkko komutovaného

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou 4. Presluchy Ak zdroj a obeť rušenia sa nachádzajú v tesnej blízkosti (na obeť pôsobí blízke pole vytvorené zdrojom rušenia), ich vzájomnú väzbu nazývame presluchom. Z hľadiska fyzikálneho princípu rozlišujeme

Διαβάστε περισσότερα

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2. SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]

Διαβάστε περισσότερα

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky Tabuľková príloha Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky Veličina Symbol Zvláštny názov Frekvencia f hertz Sila F newton Tlak p pascal Energia, práca, teplo E, W, Q joule Výkon P watt Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia

2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia 2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia Priklad 1. Ak dva odpory zapojim seriovo, dostanem odpor 9 Ω, ak paralelne dostnem odpor 2 Ω. Ake su tieto odpory? Priklad 2. Z drotu postavime postavime

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenia z elektrotechniky II

Cvičenia z elektrotechniky II STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/7725 567 fax: 051/7732 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Cvičenia z elektrotechniky II Ing. Jozef Harangozo Ing. Mária Sláviková

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE OBSAH Trvalé úspory energie... 4 Fázový posun Výkon Spotreba... 6 Účinník... 7 Ako navrhnúť výkon kompenzácie... 10

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα