Lucrarea 6 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LINIARĂ. 6.1 Considerații teoretice

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Lucrarea 6 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LINIARĂ. 6.1 Considerații teoretice"

Transcript

1 4 Lucrarea 6 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LINIARĂ 6.1 Considerații teoretice O instalaţie care asigură transportul şi distribuţia fluidelor (lichide, gaze) între o sursă şi un consumator poartă denumirea de circuit hidraulic. Datorită proprietăţilor pe care le au fluidele, circuitele hidraulice sunt nelipsite în multe instalaţii industriale (chimice, sidegurgice) a maşinilor unelte, a instalaţiilor de încălzire şi ventilare, a consumatorilor de gaz, de aer etc. Pentru a realiza proiectarea şi exploatarea acestor circuite în cele mai bune condiţii, se impune cunoaşterea amănunţită a tututror fenomelelor hidraulice care intervin în mişcarea unui fluid si a pierderilor de energie care se produc la parcurgerea circuitului de catre fluid. Traseul pe care îl străbate un fluid, între sursă şi consumator, este format dintr-o serie de piese şi organe funcţionale, cum ar fi elemente de conductă, organe de închidere-deschidere, dispozitive de reglaj, aparate de măsură şi control, elemente care în acelaşi timp opun o oarecare rezistenţă în calea fluidului şi datorită acestui fapt toate aceste elemente, care intră în componenţa unui circuit, au fost numite rezistenţe hidraulice. După forma lor geometrică, după mărimile hidraulice care le caracterizează, rezistenţele hidraulice se împart în două categorii: a) Rezistenţe liniare, care cuprind porţiunile de traseu de secţiune constantă (conductele). b) Rezistenţe locale, în care intră proţiunile de traseu formate din elemente de trecere de la o secţiune la alta, elemente pentru schimbarea direcţiei, elemente de reglaj, de măsură, dispozitive de închidere etc. Aceste rezistenţe, pe care fluidul le întâlneşte în calea sa, fac ca o parte din energia acumulată de catre fluid, să se consume pentru învingerea acestor obstacole. Acest fenomen poartă denumirea de pierdere de energie sau sarcină, iar efectul practic al acestui consum de energie este o scădere a presiunii în sensul deplasării fluidului. Mecanismul disipării energiei în fiecare din cele două categorii de rezistenţe este diferit şi de aceea sunt diferite şi relaţiile de calcul a energiei pierdute de catre fluid pe rezistenţa respectivă.

2 43 O conductă dreaptă de lungime L şi diametru constant D, prin care trece un fluid, din punct de vedere hidraulic este o rezistenţă liniară (Figura 6.1.). Datorită frecării straturilor de fluid între ele şi cu pereţii conductei, are loc o pierdere de energie. E 1 E' v /g 1 p / z 1 1 p 1 1 v 1 D L Q p E h i v /g p / v Plan de referinta z Figura 6.1 Determinarea rezistențelor hidraulice liniare Studiile teoretice şi experimentale au pus în evidenţă faptul că pierderile de energie în rezistenţele liniare, care se notează cu h l, depind de numeroşi factoriprintre care şi viteza fluidului, regimul de mişcare (laminar sau turbulent), natura fluidului, rugozitatea pereţilor conductei şi dimensiunile conductei (diametru, lungime), încât se poate scrie: h l f v, D,,, L,. (6.1) Relaţia de dependenţă (6.1), exprimă un fenomen fizic şi folosind metoda analizei dimensionale (metoda ) s-a putut stabili formula pentru calculul pierderii de energie, şi anume: h L v l D, (6.) g unde: este coeficientul de rezistenţă hidraulică liniară, care mai poartă numele de coeficinetul lui Darcy; L lungimea rezistenţei hidraulice; D diametrul conductei; v viteza fluidului prin conductă. Din relaţia (6.) rezultă: D g h l, (6.3) L v Scopul lucrării de laborator este determinarea coeficientului de rezistenţă liniară. Prin urmare, asa cum reiese din relatia (6.3), masurând pierderile hidraulice h l care apar pe o conductă dreaptă de lungime L şi de diametru D cunoscute, conducta prin care trece un fluid cu viteza v, se poate calcula coeficientul.

3 44 Pentru măsurarea pierderii de energie h l, se vor folosi ecuaţia lui Bernoulli, care aplicată de-a lungul firului mijlociu al conductei între secţiunile 1 şi (Figura 6.1) arată că: Z 1 P1 Z P v v1 g h l. (6.4) Considerând conducta orizontală Z 1 =Z şi deoarece diametrul conductei este constant pe toată lungimea, rezultă că v 1 =v =v, iar relaţia (6.4) devine: p1 p p h i. (6.5) Această relaţie arată că, pentru Z 1 =Z şi v 1 =v, diferenţa de presiune, p 1 -p =p (p 1 >p ), este o măsură a pierderii de energie şi deci, măsurând presiunile statice între două puncte situate la distanţa L pe conductă, se poate stabili pierderea de energie h l. În ceea ce priveşte măsurarea vitezei fluidului, există mai multe metode, fiecare impusă de posibilitatea de aplicare, de precizie etc. Deoarece conducta folosita pe stand este de secţiune mică, viteza fluidului se va stabili cu ajutorul debitului. Debitul care trece prin conductă are valoarea: D Q Av v, (6.6) 4 din care rezultă: 4Q v, (6.7) D în care Q, este debit volumetric (L 3 T -1 ). Inlocuind in relaţiile (6.5) şi (6.7), formula (6.3), care exprimă valoarea coeficientului de rezistenţă,, aceasta devine: 4 p D g D, (6.8) L 16Q sau în final 5 p D g 1.3 (6.9) L Q în care: p este diferenţa de presiune între două puncte de pe conductă situate la distanţa L pe conductă; D diametrul conductei; L distanţa între cele două prize care măsoară presiunea; g acceleraţia gravitaţională; Q debitul volumetric.

4 45 În relaţia (6.9) unele mărimi cum ar fi: greutatea specifică, diametrul D, lungimea L şi acceleraţia gravitaţională, sunt mărimi cunoscute şi care se dau, iar altele ca diferenţa de presiune p şi debitul Q trebuie măsurate. De aceea înainte de începerea măsurătorilor, formula pentru calculul lui poate fi adusă la forma: C p, (6.10) Q unde C, reprezintă valoarea mărimilor (, D, L g) cunoscute şi constante pentru aceeaşi conductă. Dimensiunile şi unităţile de măsură ale coeficientului de rezistenţă liniară : 5 FL L LT, (6.11) 3 6 FL L L T 1 deci este o mărime adimensională. Calculul ei insa, se efectueaza utilizând pentru marimile care intervin in relatia (6.9), un sistem unitar de unitati de masura. Analiza mai amănunţită a coeficientului de rezistenţă, a cărui cunoaştere este indispensabilă pentru calculul pierderilor de sarcină liniare, a pus în evidenţă dependenţa unde: f (Re, ), (6.1) D - Re - este numarul lui Reynolds, care indica natura regimului de curgere; - Δ - rugozitatea peretilor conductei. - - rugozitatea relativa. D Relatia (6.1) suporta o interpretare rezultata din cercetarile experimentale: Daca regimul de curgere este laminar (Re 300), coeficientul de rezistenta hidraulica liniara se calculeaza (in cazul conductelor de sectiune circulara) cu relatia: 64 ; (6.13) Re Daca miscarea este turbulenta, dar Re<10 5 exista regimuri de curgere pentru care coeficientul de frecare depinde doar de numarul lui Reynolds nu si de rugozitatea relativa. Conductele in care exista un astfel de regim se numesc hidraulic netede iar pentru calculul lui λ se utilizeaza, in acest caz, o formula de aproximare, numita relatia lui Blasius: ; (6.14) 4 4 Re Re Daca miscarea turbulenta are loc la valori ale lui Re>10 5, numarul lui Reynolds depinde doar de rugozitatea relativa, conductele in care exista astfel de regimuri de curgere numindu-se conducte hidraulic rugoase; in acest caz, pentru calculul lui λ se pot utiliza o

5 46 serie de relatii empirice, cum ar fi relatia stabilita de Karman si verificata experimental de experientele lui Nicuradse: 1 D lg (6.15) Se poate observa ca aceeasi conducta poate fi, in functie de regimul de curgere atit hidraulic rugoasa, cit si hidraulic neteda. 6. Obiectivele lucrării 1. Determinarea pierderilor hidraulice datorate frecarii care apar la curgerea apei in regim laminar si turbulent printr-un tronson de conducta dreapta de sectiune constanta. Determinarea coeficientilor de rezistenta hidraulica liniara λ aferenti 6.3 Metoda utilizată Masurarea diferentei de presiune (caderea de presiune) dintre doua puncte situate la distanta L=0.5 m pe conducta dreapta verticala de sectiune constanta, avind diametrul D = 3 mm. Utilizarea relatiilor de calcul prezentate in partea de consideratii teoretice, cu datele rezultate in urma masuratorilor efectuate 6.4 Descrierea aparaturii Echipamentul utilizat pentru determinarea pierderilor hidraulice si a coeficientilor de rezistenta liniara consta din: unitatea hidraulica de baza (centralina) furnizata de firma Armfield, la partea superioara a careia se va aseza modulul pentru determinarea pierderilor hidraulice prin rezistente liniare, produs de aceeasi firma (Figura 6.). Figura 6. Modulul pentru determinarea pierderilor hidraulice in rezistente hidraulice liniare

6 47 Modulul Armfield destinat determinarii pierderilor hidraulice prin rezistente liniare are in componenta sa un cilindru din plastic, prevazut la partea superioara cu un rezervor de nivel constant si o conducta de sectiune constanta avind diametrul D=3 mm, fixata, in pozitie verticala pe peretele exterior al cilindrului. Conducta poate fi alimentata cu apa in doua moduri, functie de regimul de miscare pentru care se urmareste a se efectua masuratorile. Astfel: pentru regimul laminar (debite mici) alimentarea se face din rezervorul de nivel constant, intrarea in conducta fiind legata printr-un furtun flexibil cu iesirea de la baza rezervorului in timp ce intrarea in rezervorul de nivel constant este legata, printr-un alt tub flexibil, la racordul pentru mufa rapida aflat in canalul unitatii hidraulice de baza. pentru regimul turbulent (debite mari) alimentarea se face direct de la centralina, conectind printr-un tub flexibil intrarea in conducta la racordul pentru mufa rapida aflat in canalul unitatii hidraulice de baza. Debitul prin conducta se regleaza cu ajutorul unui robinet, aflat la capatul inferior al conductei. Un furtun flexibil, atasat acestui robinet, va fi utilizat pentru a asigura scurgerea apei in cilindrul gradat in unitati de volum, care va fi folosit pentru determinarea debitului. La fiecare din capetele tronsonului drept care constituie portiunea de conducta ( rezistenta hidraulica ) pentru care se masoara pierderile si care are lungimea L=0.5 m, se gasesc cite doua prize de presiune statica. Cite o priza de la fiecare capat este racordata prin intermediul unor tuburi flexibile de legatura la piezometrul cu apa-aer (utilizat la masurarea diferentelor mici de presiune care apar in cazul regimurilor laminare) respectiv la piezometrul cu apa peste mercur (utilizat pentru masurarea diferentelor de presiune mari care apar in cazul regimurilor turbulente). Functie de regimul de miscare pentru care se efectueaza masuratori, tuburile flexibile de legatura intre piezometrul care nu e utilizat si prizele de presiune statica se obtureaza cu ajutorul unor cleme Hoffman. 6.5 Modul de desfasurare a lucrarii 1. Se aseaza modulul pentru determinarea pierderilor hidraulice liniare peste canalul aflat in partea superioara a unitatii hidraulice de baza, asigurindu-se atit orizontalitatea modulului cit si posibilitatea scurgerii apei din conducta dreapta in cilindrul gradat utilizat pentru determinarea debitului.. Eliminarea aerului din intreaga instalatie. Pentru aceasta: - se obtureaza cu cleme Hoffman tuburile flexibile de legatura intre prizele de presiune si ambele piezometre

7 48 - se conecteaza direct, printr-un tub flexibil, intrarea in conducta dreapta cu racordul pentru cupla rapida din canalul superior al unitatii hidraulice de baza. - cu pompa unitatii hidraulice oprita, se deschide robinetul de reglare a debitului de la partea inferioara a conductei drepte. - se porneste pompa unitatii hidraulice si apoi se deschide treptat robinetul de control al centralinei - se lasa sa curga apa pina cind tot aerul din instalatie este eliminat. - se desfac clemele Hoffman de la piezometrul cu mercur si se elimina aerul cu grija, prin punctele de drena de la partea superioara a manometrului cu mercur - dupa eliminarea aerului, se string din nou clemele Hoffman clampindu-se toate tuburile de legatura intre prizele de presiune si cele doua piezometre - se inchide robinetul de control al centralinei, se opreste pompa acesteia, se inchide robinetul de reglare a debitului si se desfac clemele Hoffman de la piezometrul cu apa si aer - se deconecteaza alimentarea directa a conductei avind grija sa ridicam tubul flexibil astfel incit sa-l mentinem plin - se trece la alimentarea conductei de la rezervorul de nivel constant - se va face intii legatura intre racordul pentru cupla rapida din canalul superior al centralinei si intrarea in rezervorul de nivel constant. - se porneste pompa pompa unitatii hidraulice de baza, se deschide robinetul de control al acesteia. Cind apa incepe sa curga prin racordul de iesire din rezervorul de nivel constant se face legatura intre acesta si conducta dreapta testata, evitindu-se astfel introducerea de aer in sistem - cind apa curge peste preaplinul rezervorului cilindric si incepe sa se scurga prin tubul flexibil de la baza cilindrului in canalul pentru colectarea evacuarii din partea inferioara a centralinei, se deschide robinetul de reglare a debitului - se deschide cu grija surubul de eliminare a aerului din partea superioara a piezometrului cu apa si se lasa aerul sa intre, pina cind coloanele de apa din tuburile piezometrice sint citibile, Daca e nevoie se racordeaza apoi pompa de aer si se pompeaza de citeva ori, pina cind cele doua coloane de apa sint citibile pe scara gradata in mm, dupa care se inchide surubul de eliminare a aerului. 3. Efectuarea masuratorilor pentru regimul laminar. - cu robinetul de reglare a debitului complet deschis, se masoara diferenta de presiune Δh=h 1 -h, unde h 1 este inaltimea coloanei de apa data de presiunea statica de la intrarea

8 49 in tronsonul de conducta testat iar h este inaltimea coloanei de apa data de presiunea statica de la iesirea din tronson. - se cronometreaza timpul t in care un volum de apa V se scurge intr-unul din cilindrii gradati aflati in dotare - se masoara temperatura apei pentru stabilirea viscozitatii cinematice, din tabelul 1 al anexei A - se repeta masuratorile pentru alte 7-8 valori ale debitului, reglat cu ajutorul robinetului destinat 4. Pentru efectuarea masuratorilor in regim turbulent: - se trece pe alimentarea directa a conductei (vezi punctul ) si apoi se desfac clemele Hoffman de la piezometrul cu mercur si se pun la racordurile de presiune ale piezometrului cu apa, pentru a evita o curgere paralela cu cea din conducta dreapta - se inchide complet robinetul de reglare a debitului si se masoara denivelarea din piezometrul cu mercur la debit zero - se deschide robinetul de reglaj a debitului si se stabilesc 8 regimuri de curgere, pentru fiecare din acestea masurindu-se diferenta de presiune Δh=h 1 -h data de piezometrul cu mercur si se cronometreaza timpul in care un volum precizat de apa se aduna in cilindrul gardat. 6.6 Prelucrarea rezultatelor Pentru fiecare regim de curgere stabilit, debitul Q se determina cu relatia: 4Q Viteza v din conducta dreapta se calculeaza cu relatia: v D Numarul Reynolds se calculeaza cu relatia: v.d Re V Q t in care viscozitatea cinematica corespunzatoare temperaturii apei, se alege din tabelul din Anexa 1. Pentru regimurile laminare Re 30, coeficientul de rezistenta hidraulica liniara λ va fi dat de relatia (6.13). Pentru regimurile turbulente se admite ipoteza conductei hidraulic netede si coeficientul de rezistenta hidraulica liniara λ se va calcula cu relatia (6.14). Se va completa tabelul cu datele obtinute prin masuratori si cu cele calculate Se vor trasa graficele ln λ = f(re).

9 50 Tabel Masuratori si Rezultate Volum Timp Inaltime Inaltime Dif. de Debit Q Viteza v Nr. Coef. colectat [s] lichid h 1 lichid h pres. Δh [m 3 /s] [m/s] Reynolds λ ΔV [m] [m] [m] Re [m 3 ] Lungimea conductei Diametrul conductei Temperatura lichidului Vascozitatea cinem. a lichidului

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LOCALĂ

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LOCALĂ 51 Lucrarea 7 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LOCALĂ 7.1 Considerații teoretice Intr-un circuit hidraulic sunt montate ineitabil robinete, racorduri, coturi, instrumente de masura

Διαβάστε περισσότερα

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte 3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CURGERII PRIN ORIFICII

STUDIUL CURGERII PRIN ORIFICII STUDIUL CURGERII PRIN ORIFICII CONSIDERAŢII TEORETICE Orificiile sint deschideri de diferite forme geometrice, practicate in peretii rezervoarelor in vederea golirii acestora. Pentru definirea unor elemente

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI

MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI Scopul lucrării Această lucrare are ca scop familiarizarea studenţilor cu metodele de monitorizarea a debitului şi a nivelului în sistemele industriale de automatizare

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Calculul conductelor lungi sub presiune

Calculul conductelor lungi sub presiune 6... Calculul conductelor lungi sub resiune Conductele sub resiune sunt sisteme care asigură transortul fluidului sub resiune între două uncte ale traseului, caracterizate rin sarcini energetice diferite.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita 1. Generalităţi Există mai multe metode pentru a determina

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 5 STUDIUL FENOMENULUI DE CAVITAȚIE. 5.1 Considerații teoretice

Lucrarea 5 STUDIUL FENOMENULUI DE CAVITAȚIE. 5.1 Considerații teoretice 34 Lucrarea 5 STUDIUL FENOMENULUI DE CAVITAȚIE 5.1 Considerații teoretice Cavitatia este un proces dinamic de formare, dezvoltare si implozie a unor bule sau cavitati umplute cu vapori si gaze, in masa

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

MĂSURAREA PRESIUNII, VITEZEI ŞI DEBITELOR GAZELOR ÎN CONDUCTE. 1. Introducere/ Scopul lucrării

MĂSURAREA PRESIUNII, VITEZEI ŞI DEBITELOR GAZELOR ÎN CONDUCTE. 1. Introducere/ Scopul lucrării MĂSURAREA PRESIUNII, VITEZEI ŞI DEBITELOR GAZELOR ÎN CONDUCTE 1. Introducere/ Scopul lucrării Presiunea este una dintre cele mai importante proprietăți a unui gaz sau amestec de gaze. Presiunea este definită,

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune

Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune ucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune Scopul lucrării - studiul funcţionării diferitelor tipuri de stabilizatoare de tensiune; - determinarea parametrilor de calitate ai stabilizatoarelor analizate;

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator biofizică. Noţiuni introductive

Laborator biofizică. Noţiuni introductive Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

OPERATII UNITARE HIDRODINAMICE

OPERATII UNITARE HIDRODINAMICE OPERATII UNITARE HIDRODINAMICE TRANSPORTUL FLUIDELOR AMESTECAREA SEDIMENTAREA FILTRAREA Lucian Gavrila OPERATII UNITARE I 1 TEHNICI DE LUCRU HIDRODINAMICE CENTRIFUGAREA FLUIDIZAREA Lucian Gavrila OPERATII

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Laplace

Transformata Laplace Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

Curentul electric stationar

Curentul electric stationar Curentul electric stationar 1 Curentul electric stationar Tensiunea electromotoare. Legea lui Ohm pentru un circuit interg. Regulile lui Kirchhoft. Lucrul si puterea curentului electric continuu 1. Daca

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2.1. Consideraţii generale Utilizarea automobilului constă în transportul pe drumuri al pasagerilor, încărcăturilor sau al utilajului special montat pe

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

MĂSURAREA INDICILOR DE REFRACŢIE CU INTERFEROMETRUL JAMIN

MĂSURAREA INDICILOR DE REFRACŢIE CU INTERFEROMETRUL JAMIN LUCRAREA NR. 12 MĂSURAREA INDICILOR DE REFRACŢIE CU INTERFEROMETRUL JAMIN Tema lucrării: 1) Etalonarea compensatorului interferometrului 2) Determinarea variaţiei indicelui de refracţie al aerului cu presiunea

Διαβάστε περισσότερα

SUBIECTE PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ DOMENIUL INGINERIA INSTALAŢIILOR. Probleme studii de caz

SUBIECTE PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ DOMENIUL INGINERIA INSTALAŢIILOR. Probleme studii de caz SUBIECTE PENTRU EXAMENUL E LICENŢĂ OMENIUL INGINERIA INSTALAŢIILOR Probleme studii de caz. Tratarea aerului umed pe perioada de iarna se realizeaza prin urmatoarele procese simple: - E+IM - amestecul aerului

Διαβάστε περισσότερα

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul si energia mecanica

Lucrul si energia mecanica Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul

Διαβάστε περισσότερα

Descrierea construcţiei, modul de funcţionare şi execuţia vanelor de reglare HAWLE HAWIDO

Descrierea construcţiei, modul de funcţionare şi execuţia vanelor de reglare HAWLE HAWIDO Descrierea construcţiei, modul de funcţionare şi execuţia vanelor de reglare HAWLE HAWIDO Cuprins I. Construcţia si funcţionarea vanelor de reglare Hawido Exemplul 1: vane inchis - deschis Exemplul 2:

Διαβάστε περισσότερα

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Producator: BIANCHI F.LLI srl - Italia Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Model : Articol 447 / B de la ½ la 2 Cod Romstal: 40180447, 40184471, 40184472, 40184473, 40184474,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

3. Locuri geometrice Locuri geometrice uzuale

3. Locuri geometrice Locuri geometrice uzuale 3. Locuri geometrice 3.. Locuri geometrice uzuale oţiunea de loc geometric în plan care se găseşte şi în ELEETELE LUI EUCLID se pare că a fost folosită încă de PLATO (47-347) şi ARISTOTEL(383-3). Locurile

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNUI VAPORIZATOR MULTITUBULAR ORIZONTAL CU FIERBEREA AGENTULUI ÎN VOLUM MARE

1. PROIECTAREA UNUI VAPORIZATOR MULTITUBULAR ORIZONTAL CU FIERBEREA AGENTULUI ÎN VOLUM MARE 1. PROIECTAREA UNUI VAPORIZATOR MULTITUBULAR ORIZONTAL CU FIERBEREA AGENTULUI ÎN VOLUM MARE a. Agentul frigorific b. Mediul răcit c. Debitul masic de agent frigorific m 2 kg/s d. Temperatura de iesire

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 5 INTERFEROMETRE

Laborator 5 INTERFEROMETRE Laborator 5 INTERFEROMETRE Scopul lucrarii În lucrarea de fańă sunt prezentate unele aspecte legate de interferometrie. Se prezinta functionarea unui modulator optic ce lucreaza pe baza interferentei dintre

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează

7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează TEMĂ 1 1. În triunghiul ABC, fie D (BC) astfel încât AB + BD = AC + CD. Demonstraţi că dacă punctele B, C şi centrele de greutate ale triunghiurilor ABD şi ACD sunt conciclice, atunci AB = AC. India 2014

Διαβάστε περισσότερα

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur Fişă tehnică Reductor de presiune (PN 25) - pentru apă S - pentru abur Descriere Caracteristici principale : DN 15-50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Domeniu de reglare: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatură: - Apă

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNEI BATERII DE RĂCIRE A AERULUI

1. PROIECTAREA UNEI BATERII DE RĂCIRE A AERULUI 1. PROIECTAREA UNEI BATERII DE RĂCIRE A AERULUI a. Sarcina termică Φ 0 kw b. Agentul frigorific c. Temperatura medie a aerului rece t am C d. Umiditatea relativă a aerului φ ai % e. Răcirea aerului t a

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

FLUIDE IDEALE. Statica fluidelor

FLUIDE IDEALE. Statica fluidelor FLUIDE IDEALE Statica fluidelor Presiunea statică. Noţiunea de presiune este asociată de obicei fluidelor, lichide sau gaze. Presiunea "p" este definită ca forţa "F", perpendiculară pe suprafaţă, divizată

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE Obiectul lucrării Studierea procesului de ionizare utilizând camera de ionizare ca detector de radiaţii nucleare şi determinarea mărimilor fizice care intervin în procesul

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

EXAMEN DE FIZICĂ 2012 [1h] FIMM

EXAMEN DE FIZICĂ 2012 [1h] FIMM Alocare în medie 4 minute/subiect. Punctaj: 1/4 judecata, 1/4 formula finală, 1/4 rezultatul numeric, 1/4 aspectul. EXAMEN DE FIZICĂ 2012 [1h] IM 1. Un automobil cu dimensiunile H=1.5m, l=2m, L=4m, puterea

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

A1. Valori standardizate de rezistenţe

A1. Valori standardizate de rezistenţe 30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea

Διαβάστε περισσότερα

Dreapta in plan. = y y 0

Dreapta in plan. = y y 0 Dreapta in plan 1 Dreapta in plan i) Presupunem ca planul este inzestrat cu un reper ortonormat de dreapta (O, i, j). Fiecarui punct M al planului ii corespunde vectorul OM numit vector de pozitie al punctului

Διαβάστε περισσότερα