Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Transcript

1 Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme Capitolul Diode semiconductoare 3. În fig. 3 este preentat un filtru utiliat după un redresor bialternanţă. La bornele condensatorului C tensiunea are valoarea U = 5 V, iar factorul de ondulaţie este γ =,. Cunoscând elementele filtrului: C =5 μ F, =k, L=H, şi frecvenţa tensiunii alternative la intrarea în redresor = 5H se cere să se determinat factorul de ondulaţie al tensiunii de pe reistenţa. eolvare Fig. 3 Factorul de ondulaţie al tensiunii la bornele condensatorului C este γ = U m /U. Prin urmare U =5V, iar frecvenţa este de H deoarece avem redresare bialternanţă. La această frecvenţă, reactanţa condensatorului este neglijabilă faţă de reistenţa, ceea ce înseamnă că trecerea curentului alternativ se face în principal prin condensator. Amplitudinea tensiunii de la bornele condensatorului C este X X 8.3mV Um Um XC L C Factorul de ondulaţie al tensiunii pe reistenţa de sarcină este: 3 Um U.66 3

2 Capitolul Diode Semiconductoare 4. În circuitul din fig. 4 tensiunea alternativă de la intrare este U =. Să se calculee tensiunea electrică pe condensatorul C după un timp suficient de lung. eolvare Fig. 4 Pe prima alternanţă dioda D conduce, iar D este blocată şi condensatorul C se încarcă prin dioda D (cu plus în stânga şi minus în dreapta), la valoarea de vârf a tensiunii la borne (U m ). Dioda D fiind blocată tensiunea pe C este ero. În cea de-a doua altenanţă dioda D conduce, iar D este blocată, iar condensatorul C acţioneaă ca o a doua sursă în serie cu tensiunea de la intrare. Cele două surse în serie vor încărca condensatorul C prin dioda D la o tensiune U = U m = 6V. 5. În interiorul unei cutii se află un circuit format din surse de tensiune continuă, diode ideale şi reistenţe. Dependenţa curent-tensiune între punctele A şi B este dată în fig. de mai jos. Să se desenee o schemă electrică posibilă. eolvare Fig. 5 4

3 Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme Din caracteristica volt-amperică din fig. precedentă este evident că în cutie trebuie să existe şi elemente neliniare. Întrucât diodele sunt ideale, iar tensiunile de deschidere atât la polariare directă cât şi inversă sunt diferite de ero, circuitul trebuie să conţină surse de tensiune continuă care să controlee aceste tensiuni de deschidere. După deschidere dependenţa curent tensiune este reistivă deci circuitul cuprinde şi reistenţe de valoare =/tg. Circuitul trebuie să aibă două ramuri, fiecare din ele determinând funţionarea circuitului la o polariare. Una din schemele posibile este arătată în fig. 5. Fig. 5 Dacă tensiunea aplicată între punctele A şi B este mai mare decât E, se deschide dioda D, iar dacă tensiunea aplicată între A şi B este negativă şi mai mare ca E se deschide dioda D, obţinându-se o caracteristică similară cu cea din fig Caracteristica curent-tensiune a unui element neliniar este preentată în fig. 6. Acest element se află într-un circuit de curent continuu ce mai conţine o sursă de tensiune electromotoare E=V şi doi reistori cu =k fiecare. Să se calculee intensitatea curentului electric care trece prin elementul neliniar. 5

4 Capitolul Diode Semiconductoare I(ma) 5 75 U(v) Fig. 6a Fig. 6b eolvare Se noteaă cu U tensiunea între punctele A şi B. Din legile lui Kirchhoff se obţine: I I I I U E I U de unde se deduce: E U I În afară de această relaţie, între curentul şi tensiunea prin elementul neliniar, I şi U trebuie să respecte şi dependenţa curent-tensiune din fig. 6a. epreentând grafic cele două dependenţe simultan observăm că cele două curbe se intersecteaă pentru I = ma şi U = 5V. O altă metodă este să se descrie dependenţa grafică dată de caracteristica curent-tensiune sub formă algebrică. Mai întâi se determină pe care regiune a caracteristicii se aplică- pe partea liniară sau pe partea de saturaţie. Se presupune că I = 5 ma şi se calculeaă tensiunea U din relaţia de mai sus. Se obţine: U = 5V ceea ce ne demonstreaă că elementul funcţioneaă în regiunea liniară. Din grafic se observă că: I = αu, unde α =, ma/v. Se obţine sistemul de ecuaţii: I E U I =αu Prin reolvarea acestuia se obţin aceleaşi reultate: I =ma şi U=5V. 6

5 Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme 7. Se consideră un circuit format dintr-o diodă D şi o bobina de inductanţă L. La momentul t = circuitul este legat la o sursă de tensiune alternativă u = U m cost prin intermediul întrerupătorului K. Să se calculee dependenţa de timp a intensităţii curentului prin bobină şi să se repreinte grafic această dependenţă. Dioda şi bobina sunt considerate ideale, iar reistenţa internă a sursei de tensiune este neglijabilă. eolvare După închiderea întrerupătorului dioda este deschisă şi toată tensiunea cade pe bobină di u Um cos t L dt Um sin t de unde se obţine: i L În momentul t / curentul electric în bobină se anuleaă. Din acest moment până în momentul t 3 / curentul rămâne nul deoarece dioda este închisă. În momentul t dioda se deschide din nou. Din acest moment tensiunea la capetele diodei va fi: u U m 3 cos t U m sin t iar în urma calculării integralei curentul prin bobină va fi: Um i cos t L care satisface condiţia la limită i= pentru t = t. Dependenţa curentului de timp este preentată în fig. 7. 7

6 Capitolul Diode Semiconductoare Fig În fig. 8, U = V iar dioda Zener are o tensiune de deschidere de 9V. Să se calculee: a) valoarea reistenţei astfel ca prin diodă să treacă un curent I d = ma, b) valoarea reistenţei dacă în paralel cu dioda se conecteaă o reistenţă de sarcină S = 6 astfel încât curentul prin diodă să rămână constant, c) limitele de variaţie ale reistenţei de sarcină, când = 44, astfel ca intensitatea curentului prin diodă să variee în domeniul cuprins între I min =.5mA şi I max =9.5mA, curentul total rămânând constant. Fig. 8 eolvare a. Din legea lui Ohm, U U d I şi reultă că: U Ud.k Id b. Scriind legile lui Kirchoff pe cele două ochiuri de cicuit se obţine: 8

7 Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme U I U d Ud ISS I I d IS de unde : unde U Ud U / I d I I d S U d S d c. S U I S d Ud I I d pentru I d = I min, S = 367, iar pentru I d = I max, S = 636, 9. În fig. 9 este preentat un montaj format din patru diode şi o reistenţă. Se ştie că amplitudinea tensiunii debitate de generator este E m =V, tensiunea de deschidere a diodelor este de,5v, iar reistenţa lor este ero. a) Ce fel de circuit este preentat în figură? b) Să se găsească dependenţa de timp a curentului din reistenţa cu valoarea de. Fig. 9 eolvare a) Circuitul este un redresor bialternanţă E m cos t u b) i cos t, A 9

8 Capitolul Diode Semiconductoare. O diodă este conectată în serie cu un reistor, un condesator şi o sursă de curent continuu E = V aşa cum este preentat în fig.. Tensiunea de deschidere a diodei este U = V. Neglijând reistenţa internă a sursei şi a diodei în regim de conducţie să se determine sarcina Q la care se va încărca condensatorul după închiderea circuitului şi energia disipată pe condensator. eolvare Fig. Datorită condensatorului, circuitul este întrerupt în curent continuu, astfel încât după ce acesta s-a încărcat, căderea de tensiune pe reistenţa este nulă. Pentru a se putea încărca condensatorul este necesar ca dioda să se deschidă. Prin urmare pe diodă vom avea tensiunea de deschidere a diodei, V, iar diferenţa U=E-U d cade pe condensator. Prin urmare sarcina maximă la care se încarcă condensatorul este: Q CU 96C Pe condensator se va disipa energie doar pe durata încărcării acestuia, iar energia disipată va fi: Q En CUdU CU / 48mJ După ce condensatorul este complet încărcat el va bloca circuitul, curentul total prin circuit devine ero, iar puterea disipată la fel.. În fig. toate reistenţele au acceaşi valoare = 6, iar diodele sunt ideale. Se leagă între bornele A şi B o baterie cu tensiunea 3

9 Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme u = V un interval de timp t = s. După acest interval de timp se schimbă polaritatea între punctele A şi B pentru un interval de timp t = 5s. Să se calculee căldura degajată prin efect Joule în circuit în timpul t=t +t. eolvare Fig. În enunţul problemei nu se menţioneaă care este polaritatea iniţială. Se vor considera două cauri distincte: a) Dacă iniţial punctul A este legat la plusul bateriei, diodele fiind ideale, reistorii sunt legaţi în paralel şi reistenţa echivalentă este egală cu: =/3 iar în intervalul de timp t căldura degajată va fi : Q U t 3U t Când se inverseaă polaritatea, curentul nu trece prin diode şi cele trei reistenţe sunt legate în serie, reistenţa echivalentă fiind = 3. În intervalul de timp t se degajă căldura: Q U t U t 3 Căldura totală degajată va fi: U t Q Q Q 3t, J 3 b) Dacă la momentul iniţial punctul A este legat la minusul bateriei căldura totală degajată va fi: 3

10 Capitolul Diode Semiconductoare U t Q 3t 3 36,8 J. Să se calculee intensitatea curentului ce trece prin reistorul, din fig.. Dioda este o diodă Zener ideală de V, tensiunea U = Um cos t, unde Um = 3V, = K şi = K. eolvare Fig. Circuitul din fig. poate funcţiona în două regimuri: când dioda este închisă şi când dioda este deschisă. Caul unu, în care dioda este blocată, curentul trece doar prin ramura de sus şi este egal cu: ut i I În al doilea ca când dioda este deschisă curentul este: i II i i iar din legile lui Kirchoff se obţine: U i i Din ultimele trei relaţii reultă: i t i II u 3

11 Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme i II t u U În momentul deschiderii diodei, tensiunea la bornele A şi B trebuie să fie egală cu U astfel că: i U sau t u U de unde ut U U m cos t cos t U U m 3. În fig. 3 se cunosc = K, = K şi U = V. Ştiind că dioda din circuit este ideală să se determine curentul prin reistenţa şi prin diodă dacă: a)u = 5V b)u = 5V eolvare Fig. 3 Dioda se dechide în caul în care tensiunea pe reistenţa devine egală cu tensiunea U, deci: U U De unde reultă că deschiderea diodei are loc pentru tensiuni În continuare se studiaă următoarele două situaţii: 33 U 5V

12 Capitolul Diode Semiconductoare a) dioda este blocată deci curentul prin diodă este, iar curentul prin reistorul este: I I U.66 ma b) dioda este deschisă iar ecuaţiile Kirchhoff pentru ochiurile de circuit sunt: I I I U I I De unde se obţine: I U U I U / 5mA, U U I ma I 4. Se dă un stabiliator parametric cu diodă Zener ca cel din fig. 3, la care se cunosc: U = 3V, U = V, = Ω, = 5K Ω, = K Ω. a) Să se determine curentul prin diodă; b) Dacă curentul prin diodă poate varia între şi ma între ce limite poate varia tensiunea de alimentare U? c) Luând U = 3V, între ce limite poate varia astfel încât curentul prin diodă să se încadree în intervalul - ma? eolvare a) Pentru cele două ochiuri de circuit se pot scrie legile lui Kirchhoff: U U (I I I Se obţine un sistem de două ecuaţii cu două necunoscute din care se gaseşte I : U U ( ) I.9mA ( ) I ) I b) Dacă se exprimă tensiunea de alimentare U funcţie de curentul prin 34

13 Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme diodă: Se obţine: şi I U ( ) U ( U =,5 V pentru I = ma U = 66,5 V pentru I = ma c) Se poate scrie funcţie de curentul prin diodă: I U U U I I eultă: = 3,39 K Ω pentru I = ma. Pentru un curent de ma prin diodă ar fi negativ ceea ce nu se poate dar semnificaţia fiică este că pentru acest circuit ar putea fi oricât de mare chiar infinit, deoarece pentru I = 3,9 ma deci nu va atinge valoarea de ma. 5. Montajul din fig. 5 este compus din diode redresoare şi diode Zener cu siliciu. Diodele sunt ideale, U = V iar reistenţa internă a sursei este ero. Să se calculee tensiunile pe cele 7 reistenţe ) eolvare Fig. 5 Circuitul precedent este un circuit paralel şi prin urmare pe toate ramurile vom avea tensiunea U = V. Diodele care sunt în serie cu sunt polariate direct. Pe fiecare vom avea,6v deci U = 8,8V. 35

14 Capitolul Diode Semiconductoare U = V deoarece toată tensiunea cade pe a doua diodă care este polariată invers. U 3 = 8,8V deoarece ambele diode sunt polariate direct, iar tensiunea de deschidere la polariare directă a unei diode Zener cu siliciu este,6v. U 4 =,4V pe prima diodă cade,6v, iar pe Zener 9V. U 5 = V întrucât prima diodă este polariată invers. U 6 =,4V, pe primul Zener vor fi 9V, iar pe al doilea,6v. U 7 = V deoarece dioda Zener de 3V polariată invers este blocată. 36