Lucrarea 20 FILTRE DE TIP K-constant

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Lucrarea 20 FILTRE DE TIP K-constant"

Ἰουλία Ρέντης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Lucrarea 151 Lucrarea FILTRE DE TIP K-contant.A. OBIECTIVE 1. Proiectarea celulelor elementare filtre tip K-contant.. Studiul comportării în frecvenţă a acetor celule. 3. Studiul unui format din mai multe celule elementare..b. CONSIDERAŢII TEORETICE υ CELULA FTJ DE TIP K Celula FTJ tip K poate avea tructurile din Figura.1, a au b, iar caracteriticile frecvenţă ca în Figura.1.c. Frecvenţa tăiere e exprimă, în funcţie elementele celulelor, prin relaţia: ω t = (.1) LC În general, l lucrează pe o rezitenţă (contantă) arcină (R ). Pentru dimenionarea lui, e coniră date: rezitenţa arcină (R ) şi frecvenţa tăiere (ω t ). Cum ziratul adaptării nu poate fi atin la orice frecvenţă, trebuie ă alegem frecvenţa la care l va lucra adaptat.

2 15 Îndrumător laborator S.C.S. L/ L/ L a b [db] [rad] π C C/ C/ a) b) c) ω t ω Figura.1 De cele mai multe ori, FTJ e adaptează în curent continuu (ω = ). Conirând parametrul R = R CT () = R CΠ () al lui egal cu rezitenţa arcină, rezultă următoarele relaţii dimenionare: R L = ωt C = ωtr (.) Dacă pectrul emnalului filtrat ete grupat în jurul unei frecvenţe < ω < ω, l poate fi adaptat la aceată frecvenţă. În acet caz, FTJ e t dimenionează prin relaţiile: LT ωt CT ωt pentru tructura în T, repectiv: R 1 / t 1 / R t (.3)

3 Lucrarea 153 LΠ R 1 / ωt 1 CΠ ωt R 1 / t t (.4) pentru tructura în Π. υ CELULA FTS DE TIP K Celulele elementare tip FTS unt prezentate în Figurile..a şi b, iar caracteriticile lor frecvenţă în Figura.c. a b [db] [rad] C C C L L L ω t ω a) b) c) Figura. -π Frecvenţa tăiere e exprimă, în funcţie parametrii celulelor, prin relaţia: 1 ω t = (.5) LC La fel ca şi în cazul FTJ, pentru FTS dimenionarea e face conirând date: rezitenţa arcină (R ) şi frecvenţa tăiere (ω t ). Dacă adaptarea e realizează la frecvenţe foarte mari (ω ), relaţiile dimenionare unt:

4 154 Îndrumător laborator S.C.S. R L = ωt 1 C = R ωt (.6) relaţii valabile pentru ambele tructuri elementare (în T şi în Π). Dacă e doreşte adaptarea celulei la o frecvenţă ωt < ω <, vom avea oluţii diferite în funcţie tructura elementară abordată: 1 R LT ωt 1 / 1 1 / CT ωt R t t (.7) pentru tructura în T şi repectiv: 1 LΠ R 1 / ωt 1 1 CΠ ωt R 1 / t t (.8) pentru tructura în Π. υ CELULA FTB DE TIP K Celulele elementare tip FTB unt prezentate în Figurile.3.a şi b, iar caracteriticile lor frecvenţă în Figura.3.c. Pentru dimenionarea FTB e coniră date: frecvenţele tăiere inferioară (ω i ) şi uperioară (ω ) şi rezitenţa arcină (R). Filtrul e coniră adaptat la frecvenţa centrală (ω ).

5 Lucrarea 155 L l / C l C l C l L l / L l C t L t C t / L t C t / L t a) b) a, b π a b ω i ω ω ω -π Figura.3 Elementele longitudinale e dimenionează prin relaţiile: c) R Ll = ω ωi ω ωi Cl = Rω (.9) iar cele tranverale prin relaţiile: L C t = ( ω ω ) i t = ω ( ω ω ) i R R (.1)

6 156 Îndrumător laborator S.C.S. υ CELULA FOB DE TIP K Celulele elementare tip FOB unt prezentate în Figurile.4.a şi b, iar caracteriticile frecvenţă în Figura.4.c. L l / L l / L l C l C t L t C l C t / L t C l C t / L t a) b) π a, b b a ω i ω o ω ω -π c) Figura.4 Datele proiectare unt ca şi în cazul FTB: frecvenţele tăiere inferioară (ω i ) şi uperioară (ω ) şi rezitenţa arcină (R). Filtrul e coniră adaptat în curent continuu şi la frecvenţă infinită. Elementele longitudinale e dimenionează prin relaţiile: R L C l = R l = ω ( ω ω ) 1 ( ω ω ) i i (.11) iar cele tranverale prin relaţiile:

7 Lucrarea 157 Lt = C = R ( ω ωi ) ( ω ω ) t Rω i (.1) υ CONECTAREA ÎN LANŢ A CELULELOR DE FILTRARE Celulele filtrare tip K-contant prezintă calităţi şi fecte: Calităţi: implitatea tructurilor şi a relaţiilor proiectare (dimenionare); atenuarea în banda oprire (BO) tin la infinit la frecvenţe părtate frecvenţele tăiere. Defecte: creşterea relativ lentă a atenuării în BO, în apropierea benzii trecere (BT); aici rezultă o inuficient netă marcare a BO faţă BT; impedanţa (rezitenţa) caracteritică variază foarte mult cu frecvenţa, în BT, atfel că l ete parte a fi adaptat; ca urmare a acetui fapt, atenuarea nu va fi, fapt, nulă în BT. Pentru corectarea acetor fecte e poate acţiona pe mai multe căi. O cale ar fi înlocuirea acetor filtre cu altele ceva mai elaborate ( exemplu, filtrele rivate, care vor fi analizate în lucrarea următoare). O altă cale contă în utilizarea mai multor celule conectate în lanţ. Pe -o parte, pentru reducerea atenuărilor neadaptare, celulele trebuie ă aibă aceeaşi impedanţă caracteritică. Pe altă parte, dacă celulele au aceeaşi impedanţă caracteritică, ele vor avea şi aceleaşi frecvenţe tăiere. Ca urmare, la o proiectare corectă a filtrelor formate din mai multe celule tip K, caracteriticile frecvenţă (benzile trecere) vor fi aliniate (acordate) în frecvenţă. Din păcate, utilizarea mai multor celule în lanţ nu rezolvă problema adaptării corecte, iar creşterea atenuării în BO (efect dorit) ete înoţită creşterea atenuării şi în BT (efect nedorit).

8 158 Îndrumător laborator S.C.S..C. PROBLEME PREGĂTITOARE NOTĂ : Recomandăm pătrarea oluţiilor problemelor mai jo, oarece vor fi utilizate la realizarea unor lucrări laborator următoare..c.1. Dimenionaţi o celulă în T cu o caracteritică FTJ, tip K- contant, având frecvenţa tăiere 1kHz şi lucrând pe o arcină 3Ω..C.. Dimenionaţi o celulă în T cu o caracteritică FTS, tip K- contant, având frecvenţa tăiere 1kHz şi lucrând pe o arcină 3Ω..C.3. Dimenionaţi o celulă în T cu o caracteritică FTB, tip K- contant, având frecvenţa tăiere inferioară 1kHz, frecvenţa tăiere uperioară khz şi lucrând pe o arcină 3Ω..C.4. Dimenionaţi o celulă în T cu o caracteritică FOB, tip K- contant, având frecvenţa tăiere inferioară 1kHz, frecvenţa tăiere uperioară khz şi lucrând pe o arcină 3Ω..D. DESFĂŞURAREA LUCRĂRII Pentru a putea compara caracteriticile obţinute cu una, două, repectiv trei celule elementare, realizaţi chema imulare din Figura.5. Programaţi ura VPULSE atfel încât ă genereze un emnal rectangular între ±1V, cu frecvenţa khz şi factor umplere 5%. Pentru ridicarea caracteriticii amplificării, etaţi parametrul AC al urei la V. La frecvenţa la care filtrele lucrează adaptat, teniunea pe arcină vine 1V. Prin urmare, teniunea pe ură va fi numeric egală cu

9 Lucrarea 159 amplificarea lui, ci amplificarea va putea fi citită direct din rezultatele rulării, fără a fi neceare alte calcule. R1 3 R4 3 V1 = V = TD = TR = TF = PW = PER = V1 R 3 R3 3 R5 3 R6 3 Figura.5 Creaţi un profil imulare cu numele timp, tip Time Domain (durata imulării = 5m, paul maxim =.5μ şi bifaţi opţiunea SKIPBP ). Mai creaţi încă un profil imulare cu numele frecv, tip AC Sweep/Noie (frecvenţa minimă = 1kHz, cea maximă = 5kHz şi cu 1 puncte în total, tipul baleiaj al frecvenţei fiind liniar)..d.1. Vom tudia pentru început celulele FTJ. Fiecare celulă va avea tructura din Figura.1.a, iar parametrii elementelor vor avea valorile obţinute la problema.c.1. Cu profilul imulare frecv activat, apăaţi RUN. Afişaţi teniunea pe arcina lui cu o ingură celulă (primul circuit). Obervaţi apectul tipic caracteritică FTJ. Schimbaţi pe abciă afişarea în cară logaritmică cu cea în cară lineară (Plot γ Axi Setting şi alegeţi pe abciă afişajul liniar). Măuraţi amplificarea la frecvenţa teoretică tăiere (1kHz) şi comparaţi cu valoarea teoretică (.7717).

10 16 Îndrumător laborator S.C.S..D.. Afişaţi în aceeaşi fereatră teniunile pe arcinile celorlalte două filtre (cu două, repectiv trei celule). Comparaţi calitativ cele trei caracteritici. Obervaţi că filtrele ordin uperior prezintă ondulaţii ale caracteriticilor (în partea u) şi pante mai mari la epararea benzilor..d.3. Activaţi profilul timp şi apăaţi RUN. Afişaţi teniunea la ieşirea urei emnal şi cele pe arcinile celor trei filtre. Obervaţi efectele creşterii numărului celule: creşte întârzierea răpunului şi gradul ocilaţie al acetuia. Activaţi FFT şi puneţi cele 4 emnale pe grafice diferite, în următoarea ordine, u în jo: teniunea la intrare, teniunea pe arcină la primul circuit, cea la al doilea şi cea la al treilea. Obervaţi efectul lui aupra pectrelor..d.4. Înlocuiţi celulele FTJ cu celule tip FTB şi repetaţi operaţiunile la punctele.d.1.d.3. Obervaţi imetria geometrică a caracteriticilor faţă frecvenţa centrală: f = ff (.13) i Măuraţi frecvenţele f 1 şi f la care amplificarea are aceeaşi valoare (o valoare aleaă arbitrar) şi verificaţi relaţia (.13)..D.5. Determinaţi şi comparaţi lărgimile benzii trecere în cazul celulei imple, a lui cu două celule, repectiv a celui cu trei celule. Obervaţi că utilizarea mai multor celule are un efect mai pronunţat în banda trecere, un atenuarea creşte enibil..d.6. Repetaţi operaţiunile la punctele.d.1.d.3 pentru FOB. Obervaţi, şi aici, imetria geometrică a caracteriticilor faţă aceeaşi frecvenţă centrală, frecvenţă care, acum, ete în banda oprire. Comparaţi efectul mai multor celule intice în cazul FOB, faţă cazul FTB.

Σχετικά έγγραφα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.