Schema bloc ale unui stabilizator liniar de tensiune cu element de reglare serie, cu bucla de reactie.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Schema bloc ale unui stabilizator liniar de tensiune cu element de reglare serie, cu bucla de reactie."

Transcript

1 TABLZATOAE istemul electronic care menţine invariante în timp caracteristicile semnalelor de ieşire în condiţii de variaţie, în domenii specificate, a mărimilor de intrare poartă numele de stabilizator Clasificări: după mărimea stabilizată: - de tensiune continuă sau alternativă - de curent - de frecvenţă - de intensitate luminoasă după metoda de comanda a elementului de stabilizare : - cu acţiune continuă (liniare) - cu acţiune discontinuă (în comutaţie) după modelul de conectare a elementului regulator în raport cu sarcina - cu element de reglare serie - cu element de reglare paralel după metoda de stabilizare distingem stabilizatoare : - în buclă deschisă (parametrice) - în buclă inchisă(cu reacţie) Pot fi realizate şi alte clasficări în funcţie de performanţele obţinute la ieşirea stabilizatorului (după numărul de semnale de ieşire, energia semnalului, precizia mărimilor de ieşire în funcţie de reacţia mărimilor de intrare şi a temperaturii) Principii : Vom analiza stabilizatoarele cu referire la stabilizarea tensiunilor. chema bloc ale unui stabilizator liniar de tensiune cu element de reglare serie, cu bucla de reactie.

2 chema bloc ale unui stabilizator liniar de tensiune cu element de reglare paralel, cu bucla de reactie. n schemele bloc prezentate prin E s-a notat elementul de reglare si daca se realizeaza urmatoarele modificari : se elimina amplificatorul de eroare (AE), se elimina circuitul de masura a tensiunii de iesire (1,2), se conecteaza referinta (EF) direct la elementul de reglare, se obtin schemele bloc ale stabilizatoarelor parametrice cu element de reglare serie respectiv cu elementul de reglare paralel. Parametrii stabilizatoarelor de tensiune liniare Parametrii stabilizatoarelor de tensiune se pot clasifica în : Valori limită absolută tensiunea maximă de intrare puterea disipată domeniul temperaturii ambiante de funcţionare domeniul temperaturii de stocare Caracteristici electrice : a) limitele de intrare şi ieşire - tensiune de intrare - tensiune de ieşire - diferenţa de tensiune intrare-ieşire - curentul de vârf la ieşire - curentul de ieşire în scurtcircuit - curentul de consum în gol b) precizia cu care se controlează nivelul semnalului de ieşire se apreciază în principal după factorul de stabilizare în raport cu tensiunea de intrare şi factorul de stabilizare în raport cu sarcina. Consideram: U U ( U, ) U U du du d U Pentru variaţii finite r ct U ct U U U U U U U U U U ct U ct U 1 U 1 U F U F u F u U U U F U U s ct U U ct La un stabilizator ideal acesti factorii de stabilizare sunt infiniţi. Eficienţa unui stabilizator poate fi apreciată şi prin intermediul altor doi parametrii : - coeficientul de stabilizare o

3 - rezistenţa de ieşire a stabilizatorului o Consideram ca : U U ( U, ) U U du du d U Pentru variaţii finite ct U ct U U 1 U U U U 0 ct U ct U U, 0 0 U ct U ct are valoare negativă deoarece daca U ) ( 0 Presupunem ca: ct, U, U U 0 U U 0 U 1 U Concluzie : Pentru o buna stabilitate trebuie ca: 0 şi 0 Un alt parametru important, în special pentru sursele în comutaţie este randamentul de alimentare : P P puterea debitata o o η unde Pi Pi puterea consumata de la sursa de alimentare 0 Exemple de scheme de stabilizatoare implementate cu componente discrete Datorita absentei reactiei negative prformantele stabilizatoarelor parametrice sunt scazute (utilizarea reactiei negative reduce cu (1 β A r ) valoarea impedantei de iesire 0 si multiplica cu acelasi factor factorul de stabilizare 0). tabilizator parametric cu element de reglare serie

4 Tensiunea de iesire are valoarea : U0 UDZ UB E, schema de regim dinamic fiind prezentata in continuare: e pot scrie relatiile: ( ) U r B DZ DZ DZ U DZ B rdz rdz 0 U r r DZ DZ π B dar B β 1 U r U r U unde: 1 rπ rdz si β 1 0 DZ π 0 rdz rdz β 1 β rdz Concluzie: 0 si 0 β, r DZ tabilizator parametric cu element de reglare paralel

5 tabilizatoare integrate n general stabilizatoarele cu bucla de reactie se implementeaza cu structuri integrate (datorita pretului scazut al acestora). chema bloc a unui stabilizator integrat din prima generatie este prezentata in continuare. Figura tructura circuitului integrat µa723 (din prima generatie) Cu aceasta structura se pot implementa schemele de stabilizator cu reactie atat pentru tensiuni pozitive cat si pentru tensiuni negative (pentru aceasta situatie structura a fost prevazuta cu o dioda Zener), in configuratie cu element de control serie sau paralel. tructura contine si un tranzistor pentru implementarea protectiei la supracurent (metodele de implementare sunt tratate in capitolul Protectia stabilizatoarelor) Parametrii: eferinta (UEF7.15V, EF15mA) Dioda Zener (UDZ 6.2V, DZ25mA) Amplifiactorul de eroare (A74-86dB, tensiune diferendiala de intrare /-5V) Curentul maxim al tranzistorului de reglare 150mA Tensiune diferentiala intrare iesire 3-38V Domeniul tensiunii de iesire 2-37V Tensiune diferenriala de alimentare 40V Putere pe integrat 800mW Configuraţia standard de stabilizator cu reactie de tensiuni mici ( U o U EF )

6 u 2 o U EF 1 2 (1 si 2 se refera la cele doua valori precizate de pozitia potentiometrului) (reglajul se realizeaza pe tensiunea de referinta) U Configuraţia standard de stabilizator cu reactie de tensiuni mari ( ) o U EF uo U EF (1 si 2 se refera la cele doua valori precizate de pozitia potentiometrului) (reglajul se realizeaza pe tensiunea de iesire) Configuraţia de stabilizator pentru tensiuni negative, cu reactie si element de reglare serie

7 2 3 4 uo UEF Configuratie de stabilizator cu element de reglare paralel si cu reactie u 2 o U EF 1 2 tabilizatoare integrate cu trei terminale tabilizatoarele cu trei terminale pot fi clasificate în: stabilizatoare care pot furniza o tensiune de ieşire într-un anumit domeniu (pozitiv sau negativ) stabilizatoare de tensiune fixă

8 Figura chema bloc a unui stabilizator din a doua generatie Din prima categorie un tip reprezentativ sunt circuitele din seria µa78 (pentru tensiuni positive) şi µa7900 (pentru tensiuni negative) produse de firma Fairchild. Ultimele două cifre înscrise pe integrat reprezintă tensiunea fixă pe care o furnizează la ieşire. Prin caracteristicile tehnice şi prin specificul aplicaţiilor stabilizatoarele din această categorie sunt o verigă de legătură între stabilizatoarele din prima şi a doua generaţie. Comparativ cu stabilizatoarele din prima generaţie stabilizatoarele din a doua generaţie prezintă suplimentar următoarele avantaje: - conţin integrate circuitele de protecţie (termică, la suprasarcină, funcţionarea tranzistorului de reglare serie în plaja de siguranţă) - conţin integrate reţeaua de compensare în frecvenţă, furnizează la ieşire curenţi de ordinul amperilor - în aplicaţii uzuale necesită cel mult trei componente pasive. chema de principiu a seriei µa7800 Tot din această categorie se prezintă schema bloc a circuitelor LM317 (pentru tensiuni positive) şi LM337 (pentru tensiuni negative) produse de firma National emiconductor.

9 V Pentru LM317: u EF ADJ o 1.2V 50µ A V EF 1 B B A ADJ V EF 1.25V Pentru LM337: ADJ 65µ A B uo VEF 1 B ADJ A Extinderea domeniului curentului de ieşire cu un transistor extern

10 Tranzistorul T2 si rezistenta C reprezinta protectia la supracurent. Tranzistorul T 1 furnizează cea mai mare parte a curentului debitat în sarcină. ( ) ( ) β β β β β A sc A BE ADJ o o L ADJ o B A B sc BE o B L B C ADJ o i B A E sc BE C B E o C L U U U În cazul în care nu se utilizează protecţia la supracurent valoarea curentuluiare expresia: ( ) A BE ADJ o L U β β 1 Distribuţia curentului de ieşire pe cele două componente şi este dependentă de o C β. Dispersia valorilor acestui parametru poate crea neplaceri care pot fi evitate utilizând următoarea schemă:

11 B C În ipoteza că U BE U D avem: L B C ADJ. Dacă β 1 L 1 C B o ADJ U BE C ADJ C B Extinderea domeniului tensiunii de intrare Metode: Alimentarea stabilizatorului cu o tensiune superioară tensiunii de intrare maximă admisă se poate realiza în mai multe moduri dintre care specificam: O prima metoda presupune utilizarea unui prestabilizator de regulă parametric de tip serie ca în figura urmatoare Tensiunea de intrare în stabilizator trebuie să îndeplinească condiţia: V U U < V. 1 DZ BE i max A doua metoda este utilizarea unei diode Zener de curent mare (simulata electronic.) U ( U U ) V r DZ BE < 1max A treia metoda este de a utiliza un generator flotant de curent.aceasta metoda este cea mai des utilizata in aplicatiile industriale (echipamentele pot sa opereze intr-o plaja larga de tensiuni- valori industriale: 24V/48V). Diferentele dintre tensiunea de alimentare si tensiunea maxima admisa, de intrare, a stabilizatorului este suportata de elementul de reglare al generatorului de curent. tabilizatoare de curent

12 Cu ajutorul stabilizatoarelor de tensiune cu trei teminale se pot realiza stabilizatoare de curent. unt prezentete cele mai uzuale scheme de aplicatie (generatoare de curent flotante). Exemple de stabilizatoare de curent realizate cu LM317/337 stabilizator de curent debitat VEF 1.2V o ADJ ma [ kω] În mod similar utilizând LM337 se poate obţine un stabilizator de curent absorbit: tabilizatoare de tensiune duale (cu urmarire) eglajul se realizeaza numai pentru sursa de tensiune negativa (sursa de tensiune pozitiva urmareste nivelul tensiunii negative (prin mentinerea punctului de masa, rezistentele 1 si 2 avand valori identice)

13 eferinte de tensiune pre deosebire de stabilizatoarele de tensiune (la care se cere un 0 mic si un 0 relativ mare, la referintele de tensiune accentul se pune stabilitatea tensiunii de iesire, impedanta de iesire avind o importanta mai mica (referintele de tensiune nu furnizeaza de obicei curenti importanti). Performantele de stabilitate ale referintei de tensiune (se cere in general un coeficient de variatie <0.01%/gradC) influenteaza in mod direct performanta stabilizatorului. Unul dintre parametrii cei mai importanti care influentaza stabilitatea referintelor de tensiune este temperatura. Vor fi analizate cele mai importante metode de implementare a referintelor de tensiune. eferinta de tensiune tip dioda Zener e stie ca dioda Zener are un coeficient de variatie cu temperatura pozitiv, a carui variatie este prezentata in figura urmatoare Parametrii: Zmin depinde de tipul diodei i Zmax depinde de puterea maximă disipată admisibilă P i u dmax Z Z max

14 uz r Z rezistenţa dinamică rz < 100Ω i z ϑ Uz coeficientul de variaţie cu temperatura a tensiunii (acest coeficient are valoare pozitiva si se remarca din diagrama ca acesta este mai mare cu cât tensiunea U Z este mai mare, uzual 3.5mV/grad C) capacitatea de barieră C b de valoare mare (pf) - zgomot dioda Zener are un nivel mare de zgomot - U Z (2, )V tensiunea Zener Diodă Zener polarizată prin rezistenţă Determinarea performanţelor de regim dinamic Variaţia curentului de ieşire i 0 Presupunem că ( 0 ) urconstant şi tensiunea pe dioda Zener U Z constanta u r ( U Z 0). e pot scrie relaţiile: 0 i u e deduce r Z r i i i 0 0 impedanta de iesire u r i u r 0 Z Z 0 Z 0 >> r i Z 0 ur 0 rz uz 0 r Z Variaţia tensiunii de intrare u r Presupunem că curentul de sarcină i constant ( i0 0) şi tensiunea pe dioada Zener este constantă U Z const. ( u Z 0).O variaţie a tensiunii de intrare produce o variaţie a curentului care parcurge dioda Zener. e pot scrie ecuaţiile : ur ir u0 ir iz u0 rz iz 0 u i r i r >> u r i r r r Z r Z rz 0 i0 0 Z r Z r Z uz 0 Variaţia tensiunii Zener U Z

15 e presupunem că tensiunea de intrare u r ( u r 0) şi curentul de ieşire i ( i0 0) sunt constante. O variaţie a tensiunii pe Zener UZ, în funcţie de temperatură se traduce printr-o variaţie a tensiunii de ieşire. e pot scrie relaşiile: 0 ir u0 ir iz u0 rz iz uz e deduce deriva termica: K u u u 0 0 Z T T u 0 uz T 0 r i0 i Z r i ( ) >> rz Z Z α α α Uz r Uz Uz Z (deriva cu temperatura este identică cu cea a diodei Zener) Obs. acest tip de referinţă este foarte sensibil la variaţia tensiunii de polarizare (U r ) a curentului de polarizare (i r ) şi a temperaturii. Pentru a obţine performanţe mai mari este necesara utilizarea unui etej de amplificare. Diodă simulată electronic U U U 2 EF BE DZ 1 2 U 1 ( U U ) 1 EF BE DZ 2 Obs. 1) e poate obţine UEF > UDZ 2) α > 0, α < 0 se poate obţine o compensare cu temperatura T DZ T UBE 3) asocierea unui potentiometru reduce influenta cu temperatura

16 Diodă Zener asociată cu un generator de curent Performanţe: Pentru dioda D Zp din generatorul de curent putem exploata rezultatul obţinut la dioda polarizată prin rezistenţă (calculul lui 0 ) rzp rzp UZp i0 0 ur ur U 0 r T p Zp p (am facut aproximatiile : >>r,u U U ) p Zp Zp BE 0 Pentru variaţia curentului prin dioda Zener D Z U r Zp iz i0 0 ur T 0 p Pentru tensiunea de ieşire obţinem 2 rz rzp rz U0 i0 0 rz iz ur T 0 ( rz rzp) p p u r p 0 2 rz 0 r Z eferinţe de tensiune in structuri integrate În structurile integrate referinţele de tensiune se realizează prin mai multe metode având la bază două principii de implementare. A înserierea unor tensiuni ale joncţiunilor BE ale tranzistorelor cu tensiunea unei diode Zener (la diodele Zener coeficientul de variaţie cu temperatura este pozitiv 2,2...3 mv/ C şi depinde de mărimea lui U Z, iar la joncţiunile BE ale tranzistorelor NPN este negativ -2, ,5 mv/ C şi depinde de nivelul curentului de emitor care străbate joncţiunea ). Dioda Zener se obţine prin polarizarea inversă a unei joncţiuni BE.

17 B înserierea unor tensiuni ale joncţiunilor BE ale tranzistorelor cu diferenţa tensiunilor BE ale unor tranzistore care funcţionează cu densităţi de curent diferite, multiplicate cu un factor (referinţă de tip bandă interzisă, eng. : band gap ). În figura următoare este prezentată metoda A (metoda de principiu), utilizată la integratele stabilizatoare de tensiune OB 305 (CCE ), LM100 (Naţional emiconductor) U U m U ; U n U M DZ BE N BE U V mu nu ( ) n m EF Z BE BE m n m n V m n U nu [ ( ) ] n Z BE BE m n Înserierea unui număr de diode asigură nivelul de ieşire al tensiunii de referinţă. Presupunând că rezistenţele au acelaşi coeficient de variaţie cu temperatura condiţia ca U EF 0 impune condiţia : T n n m m k n m m n k n n m m k n m m n k VEF... (stimati colaboratori are semnificatia ca trebuie sa inlocuiti ultimile relatii in formula initiala) Tensiunea de referinţă care se obţine este mai mică decât U DZ (U DZ la tranzistor 6,2V... 7V ), de obicei se realizeaza tensiuni cu valori < 2 V. O referinţă de tensiune negativă (ex. : OB 304 ) este prezentată in continuare:

18 Dioda Zener polarizată rpin generatorul de curent ( ) asigură o tensiune VA UDZ UBE pentru generatorul de curent constant realizat cu Q 1 2, Q3, 1, 2, 3 Curentul 3 produce valoarea tensiunii de referinţă VEF 3 4 Mărimea curentului 3 se determină cu relaţia: 3 c3 c3 ( β 1) VA 1 c2 UBE3 UBE 2 2 c 2 β β ( β 1) ( β 1) c2 c2 2 UBE2 3 c3 β β β qu BE 3 qu BE 2 kt kt c3 e ; c2 e Generatoarele prezentate prezintă impedanţe de ieşire de ordinul kω, valoare care nu permite generarea unor curenţi foarte mari. Acest impediment poate fi înlăturat prin introducerea diodei Zener în bucla de reacţie a unui amplificator. chema de principiu (utilizată sub diferite forme de implementare la stabilizatoare de tensiune LM 723, MC 1468 sau βl100 circuit pentru comanda în cascadă a diodelor) este prezentată in figura următoare: U U U EF DZ BE1

19 Amplificatorul este tranzistorul Q 1 care are în colector un generator de curent (sarcină activă). epetorul pe emitor Q 2 asigură curentul de ieşire şi reduce impedanţa de ieşire de β 2 ori. ezistenţa 1 asigură polarizarea diodei DZ la un curent constant. Evitarea intrării în oscilaţie la frecvenţe înalte (datorită valorii mari a amplificării) se realizează prin introducerea unei reţele de compensare în frecvenţă ex.: βl100 eferinţă de tensiune de tip bandă interzisă În stabilizatoarele de tensiune obţinerea tensiunii de ieşire cu o dispersie rezonabilă constituie o problemă tehnologică. În consecinţă s-a apelat la un parametru de care să depindă U EF uşor de controlat (tensiunea BE a unei joncţiuni polarizată direct). Deoarece acest parametru are coeficient de variaţie cu temperatura negativ pentru compensarea termică, tensiunea U BE trebuie însumată cu o tensiune cu coeficient de temperatură pozitiv. Această tensiune este dată de diferenţa dintre tensiunile BE a doua tranzistore care funcţionează la densităţi de curent diferite. Diferenţa de tensiune se multiplică cu un factor pentru o echilibrare a coeficienţilor de temperatură.

20 Tensiunea U BE Cunoscând valoarea sa, U BE0, măsurată la un curent de colector c 0 şi o anumită temperatură T 0, i se poate determina valoarea sa pentru orice curent C şi orice temperatură T prin relaţia: Eg 0 T T kt T kt C UBE 1 UBE0 N ln ln q T0 T0 q T0 q C0 unde : - Eg 0 banda de energie interzisă a iliciului la 0 grade Kelvin - q electronului - k constanta lui Boltzman UBE UBE1 UBE 2. Pentru densităţi de curent diferite J 1 > J 2 prin joncţiunile BE ale tranzistorelor Q 1 şi Q 2, (identice sub aspectul geometriei, al profilului de impurităţi şi al temperaturii ) se obţine: kt J1 U BE ln q J 2 Dacă 1 > 2 J1 > J2 şi U BE are un coeficient de temperatură pozitiv. Căderea de tensiune pe rezistenţa 1 are valoarea: 2 2 UEF UBE de unde se obtine UEF UBE3 UBE 3 3 E T T kt J q T T q J g U BE0 ln (ultimii doi termeni din relaţia lui U BE au fost neglijaţi, influenţa lor fiind mică) În domeniul temperaturii de funcţionare a C variaţia cu temperatura a lui Eg 0 este neglijabilă (2, ev/k). Derivând ultima relaţie se găseşte condiţia : Eg 0 2 kt J1 U BE0 ln q q J 3 2

21 Un alt tip de referinta de tensiune integrata este prezentata in figura urmatoare, schema avand prezentat si circuitul de initializare.nitializarea schemei este asigurata de dioda Zener Dz1 polarizata prin rezistenta 1. Ca efect tensiunea de pe aceasta dioda polarizeaza tranzistorul Q1. Curentul de colector al tranzistorului Q1 prin intermediul tranzistoarelor Q2 si Q3 (care formeaza o oglinda de curent ) asigura polarizarea diodei zener Dz2. n momentul in care tensiunea pe Dz2 devine mai mare ca tensiunea pe dioda Dz1 dioda D1 se blocheaza si sistemul de initializare (Dz1) este deconectat. Aplicand principiul superpozitiei asupra divizorului format de rezistentele A si B se poate exprima valoarea tensiunii de referinta Pentru ca tensiunea de referinta sa nu depinda de temperatura (in ipoteza ca valoarea rezistentelor nu variaza cu temperature), trebuie indeplinita conditia impusa de relatia urmatoare: Admitand ca sunt indeplinite conditiile: deducem conditia pe care trebuie sa o indeplineasca cele doua rezistente:

22 e stie ca coeficientul de variatie cu temperature pentru diode si jonctiunile BE ale tranzistoarelor are valoarea de 2mV/ C, pentru diodele zener acest coeficient fiind de 3.5mV/ C. De remarcat ca coeficintul de variatie cu temperatura a tensiunii de referinta este nul diodele D2 si D3 prezinta un coefficient de variatie cu temperatura global de -4mV/ C. De asemena se stie ca in circuitele integrate rezistentele difuzare prezinta un coeficient de variatie cu temperature pozitiv aspect care conduce la stabilizarea curentului prin rezistenta B si prin dioda zener Dz Protectia stabilizatoarelor n functionarea echipamenteloe electronice sunt situatii in care pot aparea regimuri de suprasarcini, supracurenti sau supratensiuni cu efecte care conduc la defectarea sarcinilor sau a sistemelor de alimentare. n continuare vor fi analizate cele mai importante fenomene care pot apare si cele mai eficiente metode de prevenire, cu referire in principal la metodele care sunt aplicate la stabilizatoarele din a doua generatie. n general nu vor fi prezentate metodele in care dispozitivele de protectie au o actiune lenta sau au o fiabilitate mica. Evident nu se iau in discutie nici metodele neeconomice (prioectare supradimensionata sau care disipa energie termica). Principalele cauze care produc situatiile specificate tin de operarea gresita a echipamentelor, defectarea unor componente, fenomene aleatoare. Protectia termica Metodele de protectie termica ale circuitelor integrate se bazeaza in principiu pe variatia parametrilor unui tranzistor in functie de temperatura. Principalii parametrii care au o variatie importanta cu temperatura sunt: CB0, are o variatie exponentiala, mai mare la tranzistoarele cu Ge UBE, valoarea sa se diminueaza in functie de temperatura variatia fiind mai mare la tranzistoarele cu siliciu β. Variatia aestor parametrii cu temperatura are drept consecinta deplasarea in sus, pe caracteristica a punctului static de functionare. Unul dintre principiile de protectie termica (comanda directa asupra elementului de reglare) care se aplica la stabilizatoare este prezentat in urmatoarea schema. Functia de senzor este indeplinita de tranzistorul TT plasat pe integrat in vecinatatea tranzistorului TE care indeplineste functia de element de reglare (principala sursa de caldura). Baza tranzistorului TT este prepolarizata la o tensiune de circa UB mV. La temperatura camerei (T25 grad C) curentul de colector al acestui tranzistor este de circa 4 ordine de marime mai mic decat curentul debitat de generatorul de curent. n aceasta situatie se poate afirma ca tranzistorul TT este practic blocat. Considerand marimile si UB

23 independente de temperatura curentul B de polarizare a bazei trazistorului TE scade odata cu cresterea temperaturii dupa o lege de tip exponential: n 4 b / T ( T ) at e B 0 C (25 C ) unde a, b, n sunt constante care depind de factori tehnologici ai tranzistorului TT (material, geomeria sa, tipul procesului tehnologic prin care a fost realizat, etc.). n momentul in care temperatura jonctiunii atinge valoarea maxima admisibila ( grad C) curentul B devine suficient de mic pentru a bloca tranzistorul TE. ntroducera unui hysterezis elimina oscilatiile in jurul temperaturii maxime admisibile.cea mai simpla metode de introducere a hysterezisului consta in cresterea tensiunii UB cu cateva zeci de milivolti in momentul blocarii tranzistorului TE. Protectia la supracurent sau la suprasarcina Protectia stabilizatorului la scurt circuit la iesire sau la suprasarcina se realizeaza prin limitarea curentului de iesire. Cea mai simpla metoda de protectie (utilizata la schemele din prima generatie) se bazeaza pe utilizarea unor elemente semiconductoare (diode sau tranzistoare) care limiteaza curentul prin elementul de reglare. O schema care utilizeaza diode este prezentata in continuare Curentul de scurtcircuit este limitat la valoarea UBE CC 2UD O schema care utilizeaza un tranzistor Tp este prezentata in continuare Tranzistorul Tp se deschide la UBE0,6-0,7V. În această situaţie joncţiunea BE a tranzistorului TE este scurtcircuitată.

24 U C astfel se obţine următoarea caracteristică : BE C Dezavantaje: puterea disipata de elementul de reglare este mare : P u d i marirea nejustificata a impedantei de iesire fapt care conduce la diminuarea stabilizarii de sarcina. marirea diferentei de tensiune minima intrare iesire necesara cu UBE Metoda de protecţie a elementului de reglaj la scurtcircuit si la putere disipata O schema de protectie care poate fi utilizata la stbilizatoarele din prima generatie (structuri integrate in care nu avem acces la baza trenzistorului element de reglare) este prezentata in continuare: C Analizand schema de protecţie se pot scrie următoarele relaţii : ` 2 V B VX ` ` 1 2 V X C u U 0 BE V u0 şi T ` B de unde se deduce expresia curentului :

25 ` 2 U BE u0 1 ` ` ` ` U BE 1 ` OM u0 1 ` ` ` C 2 C ` ` 1 2 caracteristica tensiunii funcţie de curent va arăta astfel : ` U BE 1 1 C ` C 2 se remarcă faptul ca C < OM. La stabilizatoarele de tensiune din a doua generatie dezavantajele prezentare sunt atenuate prin reducerea caderii de tensiune pe rezistenta de scurt circuit necesara deschiderii tranzistorului Tp. unt prezentate cateva solutii: 1 1 C [(1 ) UBE _ Tp BE _ E ] C U 2 e remarca reducerea dependentei cu temperatura a curentului maxim de iesire (raportul rezistentelor 1/2 este subunitar) Pentru limitatorul de curent prezentat in figura urmatoare:

26 expresia curentului maxim de iesire are expresia: 1 2 C [ UBE _ Tp UBE _ E ] C 1 2 Dependenta cu temperatura a curentului de iesire se elimina complet cu schema de principiu prezentata in continuare (stabilizatoarele din seria 7900): Generatorul de curent polarizeaza baza tranzistorului T2. Curentul de emitor al acestui tranzistor se are doua componente (curentii de polarizare ai tranzistoarelor T1 (si prinrezistenta B) si TE. Cand curentul absorbit de generatorul comandat este nul tranzistorul T1 este blocat, intregul curent al lui T2 contribuie la curentul o. esizarea curentului maxim prin rezistenta sc comanda cresterea curentului. Ca urmare are loc o diminuare a curentului de baza al tranzistorului TE prin doua efecte: cresterea curentului prin B limitarea curentului prin tranzistorul T1 (o parte din curentul va fi deturnat de T1) Prin urmare se va atinge o valoare limita maxima a curentului de polarizare a tranzistorului regulator si implicit a curentului de iesire.

27 Controlul ariei de functionare sigura (afe Operating Area) Puterea consumata de circuitul de stabilizare este foarte mica in comparatie cu puterea disipata de elementul de stabilizare. Planul caracteristicii c(uce) al elementului de reglare este aproximativ identic cu planul caracteristicii o(ui-uo) al stabilizatorului. Limita de putere a capsulei imparte acest plan prin hiperbola 0 PD max U U 0 Cu cat punctul static de functionare al tranzistorului serie este in aria de sub curba PDmax cu atat mai mult capsula tranzistorul este capabila sa elimine caldura produsa prin disipatia de putere interna. De obicei aceasta zona contine si zona de siguranta a tranzistorului (OA). A proteja tranzistorul la depasirea puterii interne disipate maxime admise revine la a asigura functionarea acestuia in aria de functionare sigura. Constructia circuitelor care indeplinesc aceasta functie se bazeaza pe o schema de protectie la supra curent,care au fost descrise. Cand tensiunea intrare- iesire depaseste valoarea UzUbe prin rezistentele 1, 2 incepe sa circula un curent care reduce caderea de tensiune care este necesara pe rezistenta sc, de a deschide tranzistorul de protectie Tp. Ca urmare curentul maxim furnizat de stabilizator se reduce si implicit si puterea interna disipata de elementul de reglare serie. 1 2 C [ UBE _ Tp ( Ur UDZ U0)] C 1 2

28 O alta varianta de schema de protectie care nu utilizeaza tranzistorul din protectie de supracurent este prezentata in continuare. Tranzistorul T1 in functionarea corecta este blocat. n momentul in care tensiunea diferentiala intrare iessire depaseste valoarea UdzUbe tranzistorul se descide blocand elementul de reglare. Aceste scheme prezinta cateva deficiente dintre care specificam urmatoarele: scaderea cu temperatura a curentului maxim de la iesire care poate fi furnizat posibilitatea producerii unor fenomene de agatare in caz de scurt circuit la iesire (tensiunea de iesire devine zero, tranzistorul TE se satureaza puternic iar circuitul stbilizator nu ii asigura o cale rezistiva de a elimina sarcina stocata in baza sa) neutilizarea eficienta a performantelor capsulei tranzistorului de reglare serie (aria cuprinsa intre 1 si curba PDmax reprezinta un procent semnificativ din aria de siguranta) Aceste deficiente pot fi inlaturate cu schema din figura urmatoare: e remarca prezenta prezenta protectiei la supracurent care asigura o invarianta a curentului de iesire in functie de temperatura. deea consta in utilizarea unui tranzistor compus, format din doua tranzistoare T1, T2, intre care raportul ariilor emitoarelor este in raport de 9:1. La o diferenta de tensiune diferentiala intrare iesire mai mica decat 2UdzUbe cele doua tranzistoare sunt saturate, functionarea limitatorului de curent fiind identica cu

29 metoda prezentata anterior.cand Ui U0 > 2UDZ U BE un curent DZ proportional cu depasirea va circula prin rezistenta 4, ceea ce va produce o diminuare a curentului de colector al tranzistorului T1. Aceasta diminuare se produce dupa o lege neliniara si are ca efect apropierea de deschidere a tensiunii UBE a tranzistorului Tp. n consecinta aceasta lege neliniara, asociata cu caracteristica o(ui-uo) aproximeaza foarte bine caracteristica lui PDmax. Fenomenele de agatare dispar deoarece la disparitia scurt circuitului de la iesire comutatorul se satureaza. Protectia stabilizatoarelor la supratensiune n unele situatii tensiuna de iesire a stabilizatorului poate avea valori care depasesc valoarea maxima admisa, cu consecinte dezastruase pentru sarcina. Cele mai frecvente cauze care pot produce o crestere atensiunii de iesire sunt: scurtcircuitarea elementului de reglare defectarea referintei de tensiune a carei valoare poate lua valoarea tensiunii de intrare defectarea unor componente din circuitul de reactie negativa Protectia la supratensiune se bazeaza pe ipoteza ca stabilizatorul are protectie la supracurent realizata cu siguranta ultrarapida sau cu o schema electronica care actioneaza asupra elementului de reglare. Metoda consta in realizarea unui scurt pe iesirea sau intrarea (in cazul protectiei cu siguranta) stabilizatorului. Componenta electronica utilizata pentru a genera supra-curentul este tiristorul sau triacul. Metodele sunt prezentate in continuare. Protectia cu fuzibil pe intrare si iesire (protectie Crow-bar) Aceasta metoda este cea mai des utiliza si consta in dintr-un ansamblu compus din siguranta, element de scurcircuitare, detector de supratensiune. Metoda se poate implementa in doua variante ; Figura Protectie la supra-tensiune cu fuzibil pe intrare Figura Protectie la supra-tensiune cu fuzibil pe intrare mplementarea electronica a detectorului de supratensiune si a protectiei Daca U > U DZ atunci tiristorul se va deschide (tens. aprox 1,2V ). Acest lucru va conduce fie la arderea sigurantei fie la intrarea in functiune a protectiei de scurtcircuit a stabilizatorului, caz in care tensiunea de iesire se va reduce la aproximativ 1.2V intr-un timp de 1 2 µ sec.

30 ub aceasta structura aceasta protectie nu este recomandata datorita faptului ca schema asigura un curent mic de poarta pentru tiristor scazand capacitatea acestuia de a suporta variatia d/dt, cauzand distrugerea sa. e recomanda utilizarea unui amplificator de eroare pentru comanda tiristorului. olutii: mplementare cu amplificator realizat cu un trazistor mplementare cu amplificator diferential realizat cu componente discrete mplementare cu circuitul integrat, stabilizator de tensiune LM723 mplementarea cu circuite specializate

31 Pentru anumite scheme de comanda a stabilizatoarelor (in special in aplicatiile industriale la care blocul de reglare este realizat cu microcontroler) se pot utiliza circuite specializate, spre exemplu MC34064, MC34164 produse de firma MOTOOLA, a carui structura este prezentata in figura urmatoare Circuitul are in structura sa un sesizor de supratensiune (realizat cu un divizor rezistiv), o referinta de tensiune de 1.2V si un comparator de tensiune cu histerezis care indeplineste si functia de monostabil (furnizeaza un singur impuls pozitiv), circuitul furnizand la iesire un impuls de reset Protectia la supratensiune si la inversarea tensiunii de alimentare Principalele metode de protectie la inversarea polaritatii tensiunii de alimentare consta din utilizare unui transistor MO (metoda dedistructiva) sau a unei diode polarizata polarizata invers (metoda care presupune exsistenta unei protectii la supracurent sau a unei sigurante in circuitul de alimentare)

32 Metodele de protectie prezentate se pot identifica usor pentru stabilizatoarele din seria 7800 si 7900 ale caror scheme de principiu sunt prezentate in continuare

33

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic

Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Elemente de Electronică Analogică 35. Stabilizatoare de tensiune integrate STABILIZATOARE DE TENSIUNE INTEGRATE Stabilizatoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea de laborator nr.6 STABILIZATOR DE TENSIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE

Lucrarea de laborator nr.6 STABILIZATOR DE TENSIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE Lucrarea de laborator nr.6 TABILIZATOR DE TENIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE 6.1. copul lucrării: familiarizarea cu principiul de funcţionare şi metodele de ridicare a parametrilor de bază

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Fig Stabilizatorul de tensiune continuă privit ca un cuadripol, a), şi caracteristica de ieşire ideală, b).

Fig Stabilizatorul de tensiune continuă privit ca un cuadripol, a), şi caracteristica de ieşire ideală, b). 6. STABILIZATOARE DE TENSIUNE LINIARE 6.1. Probleme generale 6.1.1. Definire si clasificare Un stabilizator de tensiune continuă este un circuit care, alimentat de la o sursă de tensiune continuă ce prezintă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune

Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune ucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune Scopul lucrării - studiul funcţionării diferitelor tipuri de stabilizatoare de tensiune; - determinarea parametrilor de calitate ai stabilizatoarelor analizate;

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE Cuprins CAPITOLL 8 STABILIZATOARE DE TENSINE REALIZATE C CIRCITE INTEGRATE ANALOGICE...220 8.1 Introducere...220 8.2 Stabilizatoare de tensiune realizate cu amplificatoare operaţionale...221 8.3 Stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Tranzistorul bipolar

2.3. Tranzistorul bipolar 2.3. Tranzistorul bipolar 2.3.1. Structură şi simboluri Tranzistorul bipolar este un dispozitiv format din 3 straturi de material semiconductor şi are trei electrozi conectati la acestea. Construcţia şi

Διαβάστε περισσότερα

L1. DIODE SEMICONDUCTOARE

L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE În lucrare sunt măsurate caracteristicile statice ale unor diode semiconductoare. Rezultatele fiind comparate cu relaţiile analitice teoretice. Este

Διαβάστε περισσότερα

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC

Διαβάστε περισσότερα

Electronică Analogică. 5. Amplificatoare

Electronică Analogică. 5. Amplificatoare Electronică Analogică 5. Amplificatoare 5.1. Introducere Prin amplificare înţelegem procesul de mărire a valorilor instantanee ale unei puteri sau ale altei mărimi, fără a modifica modul de variaţie a

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 9. Stabilizatoare de tensiune continuă

Capitolul 9. Stabilizatoare de tensiune continuă 104 apitolul 9 tabilizatoare de tensiune continuă 9.1 lasificarea stabilizatoarelor de tensiune continuă Pentru o funcţionare corectă a aparaturii electronice şi pentru asigurarea preciziei funcţionării

Διαβάστε περισσότερα

Dispozitive electronice de putere

Dispozitive electronice de putere Lucrarea 1 Electronica de Putere Dispozitive electronice de putere Se compară calităţile de comutator ale principalelor ventile utilizate în EP şi anume tranzistorul bipolar, tranzistorul Darlington si

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZATOARE DE TENSIUNE CONTINUǍ

STABILIZATOARE DE TENSIUNE CONTINUǍ STABILIZATARE DE TENSIUNE CNTINUǍ 3.1. Probleme generale Un stabilizator de tensiune continuă, STC, este un circuit care, alimentat de la o sursă de tensiune continuă ce prezintă variaţii ale tensiunii

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZATOR DE TENSIUNE EXEMPLU DE PROIECTARE

STABILIZATOR DE TENSIUNE EXEMPLU DE PROIECTARE STABILIZATOR DE TENSIUNE EXEMPLU DE PROIECTARE Presupunem ca se doreste obtinerea unui stabilizator cu urmatoarele performante Tensiunea de iesire reglabila in intervalul: 15 0 V; Sarcina la iesire 3Ω;

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 3 Tranzistorul bipolar în regim de comutaţie. Aplicaţii.

Lucrarea Nr. 3 Tranzistorul bipolar în regim de comutaţie. Aplicaţii. Lucrarea Nr. 3 Tranzistorul bipolar în regi de coutaţie. Aplicaţii. Scopul lucrării - Studiul condiţiilor de saturaţie pentru T; - Studiul aplicaţiilor cu T în regi de coutaţie; 1. ondiţia de saturaţie

Διαβάστε περισσότερα

4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRATĂ

4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRATĂ 4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRTĂ În prezent, circuitele logice se realizează în exclusivitate prin tehnica integrării monolitice. În funcţie de tehnologia utilizată, circuitele logice integrate

Διαβάστε περισσότερα

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

SURSĂ DE ALIMENTARE CU FET- URI

SURSĂ DE ALIMENTARE CU FET- URI EPICOM Ready Prototyping Coleccţ ţia Prrot to Laab- -eerrvi iccee EP 0079... Cuprins Prezentare Proiect 1. Funcţionare 2 2. chema 3 3. Lista de componente 4-5 4 Amplasare componente 6-7 URĂ DE ALIMENTARE

Διαβάστε περισσότερα

4.2. CONEXIUNILE TRANZISTORULUI BIPOLAR CONEXIUNEA EMITOR COMUN CONEXIUNEA BAZĂ COMUNĂ CONEXIUNEA COLECTOR COMUN

4.2. CONEXIUNILE TRANZISTORULUI BIPOLAR CONEXIUNEA EMITOR COMUN CONEXIUNEA BAZĂ COMUNĂ CONEXIUNEA COLECTOR COMUN 4. TRANZISTORUL BIPOLAR 4.1. GENERALITĂŢI PRIVIND TRANZISTORUL BIPOLAR STRUCTURA ŞI SIMBOLUL TRANZISTORULUI BIPOLAR ÎNCAPSULAREA ŞI IDENTIFICAREA TERMINALELOR FAMILII UZUALE DE TRANZISTOARE BIPOLARE FUNCŢIONAREA

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 7. Polarizarea tranzistorului bipolar

Lucrarea 7. Polarizarea tranzistorului bipolar Scopul lucrării a. Introducerea unor noţiuni elementare despre funcţionarea tranzistoarelor bipolare b. Identificarea prin măsurători a regiunilor de funcţioare ale tranzistorului bipolar. c. Prezentarea

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 4. TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP

Capitolul 4 4. TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP Capitolul 4 4. TRANZITORUL CU EFECT E CÂMP 4.1. Prezentare generală Tranzistorul cu efect de câmp a apărut pe piaţă în anii 60, după tranzistorul bipolar cu joncţiuni, deoarece tehnologia lui de fabricaţie

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 3 3. TRANZITORUL BIPOLAR CU JONCŢIUNI Principiul de funcţionare al tranzistorului bipolar cu joncţiuni

Capitolul 3 3. TRANZITORUL BIPOLAR CU JONCŢIUNI Principiul de funcţionare al tranzistorului bipolar cu joncţiuni apitolul 3 3. TRANZTORUL POLAR U JONŢUN Tranzistoarele reprezintă cea mai importantă clasă de dispozitive electronice, deoarece au proprietatea de a amplifica semnalele electrice. În funcţionarea tranzistorului

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Etaj de deplasare a nivelului de curent continuu realizat cu diode conectate în serie Etaj de deplasare a nivelului de curent

Etaj de deplasare a nivelului de curent continuu realizat cu diode conectate în serie Etaj de deplasare a nivelului de curent Cuprins CAPITOLL 3 STRCTRA INTERNĂ A AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE...5 3. Introducere...5 3. SRSE DE CRENT CONSTANT...5 3.. Surse de curent constant realizate cu tranzistoare bipolare...53 3... Configuraţia

Διαβάστε περισσότερα

DIODA STABILIZATOARE CU STRĂPUNGERE

DIODA STABILIZATOARE CU STRĂPUNGERE LUCRAREA NR. 2 DIODA STABILIZATOARE CU STRĂPUNGERE OBIECTIE:. Să se studieze efectul Zener sau străpungerea inversă; 2. Să se observe diferenţa între ramurile de străpungere ale caracteristicilor diodelor

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

a) b) c) Fig Caracteristici de amplitudine-frecvenţă ale amplificatoarelor.

a) b) c) Fig Caracteristici de amplitudine-frecvenţă ale amplificatoarelor. Clasificarea amplificatoarelor Amplificatoarele pot fi comparate după criterii diverse şi corespunzător există numeroase variante de clasificare ale amplificatoarelor. În primul rând, dacă pot sau nu să

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

MONTAJE CU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ

MONTAJE CU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ DCE I Îndrumar de laorator Lucrarea nr. 5 MONTAJU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ I. Scopul lucrării II. Noţiuni teoretice III. Desfăşurarea lucrării IV. Temă de casă V. Simulări VI. Anexă DCE I Îndrumar de

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Laplace

Transformata Laplace Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα