Μηχανική Μάθηση Μερωνυµιών για Αναγνώριση Γεγονότων
|
|
- Ανθούσα Δημητρίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Μηχανική Μάθηση Μερωνυµιών για Αναγνώριση Γεγονότων Αναστάσιος Σκαρλατίδης 1,2 επιβλέπων: Καθ. Βούρος Γ. 1 1 Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Αιγαίου 2 Ινστιτούτο Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργαστήριο Τεχνολογίας Γνώσεων και Λογισµικού Ε.Κ.Ε.Φ.Ε. ηµόκριτος 24/05/2008
2 Περιεχόµενα 1 Εισαγωγή 2 Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης 3 Μηχανική Μάθηση για Αναγνώριση Γεγονότων 4 Επίλογος
3 Προσδιορισµός Προβλήµατος Προσδιορισµός Προβλήµατος Γεγονός: µία ενέργεια για κάποια χρονική στιγµή ή χρονικό διάστηµα [(event 1, t start 1, t end 1 ), (event 2, t start 2, t end 2 ),...] Μάθηση ιεραρχικών µοντέλων για αναγνώριση γεγονότων Ταξονοµία: ιεραρχία µε ϐάση την οµοιότητα Μερωνυµία: ιεραρχία µε ϐάση την σχέση part-of Ενα γεγονός αποτελείται από άλλα υπογεγονότα τα οποία αποτελούν µέρος αυτού (part-of)
4 Προσδιορισµός Προβλήµατος Event sequence A A C...
5 Προσδιορισµός Προβλήµατος Συµβολική Αναπαράσταση Στηριζόµαστε µόνο στις χρονικές ιδιότητες υνατότητα για περισσότερο πολύπλοκων/εκφραστικών µοντέλων υνατότητα συµπερασµού Πρόβλεψη της εξέλιξης από µερική παρατήρηση Μοντέλα υψηλού επιπέδου: Αµεσα κατανοητά από τον άνθρωπο Αλληλεπίδραση µε τον άνθρωπο
6 Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης Κλασική λογική: Ενα γεγονός είναι αληθές ή ψευδές εν εκφράζει µε κάποιο τρόπο τον χρόνο στον οποίο ισχύει Χρονική Αναπαράσταση: υνατότητα πρόβλεψης, σχεδιασµού ή εξήγησης ϕαινοµένων Γλώσσες Ενεργειών: Event Calculus Interval Temporal Logic Situation Calculus Temporal Description Logic
7 Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης - ιαφορές Εκφραστικότητα Υπολογιστική πολυπλοκότητα Χαρακτηριστικά συµπερασµού (πχ. αρτιότητα, πληρότητα) Εννοια του χρόνου Χρονικά σηµεία Χρονικά διαστήµατα ιάρκεια Σειρά Επικάλυψη Περιοδικότητα (επανάληψη)
8 Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης - ιαφορές Εκφραστικότητα Υπολογιστική πολυπλοκότητα Χαρακτηριστικά συµπερασµού (πχ. αρτιότητα, πληρότητα) Εννοια του χρόνου Χρονικά σηµεία Χρονικά διαστήµατα ιάρκεια Σειρά Επικάλυψη Περιοδικότητα (επανάληψη)
9 Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης - ιαφορές Εκφραστικότητα Υπολογιστική πολυπλοκότητα Χαρακτηριστικά συµπερασµού (πχ. αρτιότητα, πληρότητα) Εννοια του χρόνου Χρονικά σηµεία Χρονικά διαστήµατα ιάρκεια Σειρά Επικάλυψη Περιοδικότητα (επανάληψη)
10 Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης - ιαφορές Εκφραστικότητα Υπολογιστική πολυπλοκότητα Χαρακτηριστικά συµπερασµού (πχ. αρτιότητα, πληρότητα) Εννοια του χρόνου Χρονικά σηµεία Χρονικά διαστήµατα ιάρκεια Σειρά Επικάλυψη Περιοδικότητα (επανάληψη)
11 Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης Χρονικές Σχέσεις - Allen Σχέση Σχήµα Περιορισµοί X equals Y X before Y, Y after X X meets Y, Y met-by X X.t s = Y.t s X.t e = Y.t e X.t e < Y.t s X.t e = Y.t s X finish Y, Y finished-by X X.t s > Y.t s X.t e = Y.t e X during Y, Y contains X X.t s > Y.t s X.t e < Y.t e X start Y, Y started-by X X overlaps Y, Y overlapped-by X X.t s = Y.t s X.t e < Y.t e X.t s < Y.t s X.t e > Y.ts X.t e < Y.t e
12 Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης Προβλήµατα µε την προσέγγιση του Allen Πλήρης γνώση των χρονικών σχέσεων στα δεδοµένα Ατελής γνώση οδηγεί σε πολυπλοκότερες αναπαραστάσεις Θόρυβος στα δεδοµένα ιφορούµενες σχέσεις Πολλοί ισοδύναµοι κανόνες για την ίδια ακολουθία
13 Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης Προβλήµατα µε την προσέγγιση του Allen Πλήρης γνώση των χρονικών σχέσεων στα δεδοµένα Ατελής γνώση οδηγεί σε πολυπλοκότερες αναπαραστάσεις Θόρυβος στα δεδοµένα ιφορούµενες σχέσεις Πολλοί ισοδύναµοι κανόνες για την ίδια ακολουθία
14 Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης Προβλήµατα µε την προσέγγιση του Allen Πλήρης γνώση των χρονικών σχέσεων στα δεδοµένα Ατελής γνώση οδηγεί σε πολυπλοκότερες αναπαραστάσεις Θόρυβος στα δεδοµένα ιφορούµενες σχέσεις Πολλοί ισοδύναµοι κανόνες για την ίδια ακολουθία
15 Χρονική Αναπαράσταση Γνώσης Αλλες προσεγγίσεις Υποσύνολα των σχέσεων του Allen Semi-intervals Activity Relation Trees Υλοποίηση διαφορετικών προσεγγίσεων Unification-based Temporal Grammar Time Series Knowledge Representaion Μεγαλύτερη εκφραστικότητα Αποδοτικότερες υνατότητα αναπαράστασης από ατελή δεδοµένα
16 Αναγνώριση Γεγονότων Αναγνώριση Γεγονότων Εφαρµογές: Παρακολούθηση δικτύων, συστήµατα επιτήρησης χώρου, αναγνώριση σφαλµάτων κ.α. εδοµένα: ακολουθία από σύµβολα µαζί µε την χρονική τους σφραγίδα Μπορεί να εκφράζει: Σχέσεις σε ένα σύνολο γεγονότων Χρονικούς περιορισµούς µεταξύ γεγονότων Αλλους περιορισµούς, όπως προϋποθέσεις εµφάνισης γεγονότων/µοντέλου
17 Μοντέλα Συµβολικών ικτύων Συµβολικά δίκτυα - TCN Συσχετίσεις γεγονότων (κόµβοι) Χρονικοί περιορισµοί (ακµές) Αναπαράσταση χρόνου: Χρονικά σηµεία ή χρονικά διαστήµατα
18 Μοντέλα Συµβολικών ικτύων Συµβολικά δίκτυα - Petri-Nets ιµερές γράφηµα Place: γεγονός Transition: περιορισµός (χρονικός, λογικός) Μοντελοποίηση της δυναµικής συµπεριφοράς του συστήµατος Κατάσταση του συστήµατος: Ανεξαρτησία, αιτιότητα και δυνατότητα ταυτόχρονης εκτέλεσης Ισχυρό µαθηµατικό υπόβαθρο Πολλές παραλλαγές: Time Interval, Coloured, Stochastic Petri-Net etc.
19 Μοντέλα Συµβολικών ικτύων Αναγνώρηση µε Συµβολικά ίκτυα Προοπτική Αναγνώριση Γεγονότων (Forward Recognition) ιατηρεί σύνολο συµβολικών δικτύων Μπορούν να προβλεφθούν οι πιθανές ακολουθίες µεταγενέστερων χρονικά γεγονότων (-) Τα γεγονότα είναι οριοθετηµένα στο χρόνο (-) ιατηρεί όλα τα µερικώς αναγνωρισµένα δίκτυα Αναδροµικής Αναγνώρισης Γεγονότων (Backward Recognition) Καταγράφονται όλα τα ατοµικά γεγονότα που έχουν παρατηρηθεί Ενα γεγονός να αναγνωρίζεται αναλύοντας το σύνολο των αποθηκευµένων ατοµικών γεγονότων (-) ιατήρηση όλων των γεγονότων που έχουν αναγνωριστεί προηγουµένως (-) Ανάγκη επανυπολογισµού των όλων σχέσεων κάθε ϕορά Συνδυασµός Προοπτικής µε Αναδροµική Αναγνώριση Γεγονότων Ελαττώνει την πολυπλοκότητα Βελτίωση της απόδοσης της αναγνώρισης γεγονότων
20 Μοντέλα Συµβολικών ικτύων Μάθηση Συµβολικών ικτύων Μάθηση Temporal Constraint Networks Syntactic pattern recognition Frequent Patterns Inductive Logic Programing Συνήθως ανολοκλήρωτη µάθηση δικτύων Σχέσεις των γεγονότων Ατελής µάθηση χρονικών περιορισµών Τελικό µοντέλο από τον χρήστη του συστήµατος Μάθηση Petri-Nets TIPN-ML Self-Learning Process Mining
21 Γραφικά Μοντέλα Γραφικά Μοντέλα Γράφηµα που αναπαριστά τις ανεξαρτησίες µεταξύ των τυχαίων µεταβλητών Κατευθυνόµενα µοντέλα Bayesian networks Hidden Markov Models Propagation Networks Conditional Random Fields Μη κατευθυνόµενα Markov random fields Πληθώρα εφαρµογών: Αναγνώριση ϕωνής, Μηχανική Οραση, Συστήµατα Παρακολούθησης κλειστών χώρων κ.α
22 Γραφικά Μοντέλα Μάθηση Γραφικών Μοντέλων Η διαδικασία µάθησης γραφικών µοντέλων: 1 Μάθηση της δοµής του µοντέλου µέθοδοι µάθησης γραφηµάτων ή µε αλγόριθµους αναζήτησης/βελτιστοποίηση 2 Μάθηση κατανοµών των τυχαίων µεταβλητών Καλή συµπεριφορά σε ϑόρυβο Μάθηση από πλήρες ή ελλιπές σύνολο δεδοµένων
23 Χρονικοί Κανόνες Χρονικοί κανόνες Συµβολική αναπαράσταση χρονικής γνώσης: Κατηγορηµατική λογική Γραµµατικοί κανόνες, αναπαράσταση σε ϕυσική γλώσσα Μαθηµατική λογική, κτλ. υνατότητα άµεσης χρήσης µηχανής συµπερασµού Αλγόριθµοι από το πεδίο της Ανάλυσης Συµβολικών Χρονοσειρών Μάθηση µε συχνότητες εµφάνισης γεγονότων
24 Επίλογος Συµπεράσµατα Αναπαράσταση χρόνου Αναπαράσταση µερωνυµιών Συµβολικά ίκτυα Χρονικοί περιορισµοί Χρονικές εξαρτήσεις Λογικοί περιορισµοί εν εφαρµόζουν σε δεδοµένα µε ϑόρυβο Γραφικά Μοντέλα Μάθηση δοµής και κατανοµών τυχαίων µεταβλητών Καλή συµπεριφορά στο ϑόρυβο εν εκφράζουν άµεσα εξαρτήσεις και περιορισµούς Μάθηση κανόνων Ανάλυση Συµβολικών Χρονοσειρών Μάθηση απλών προτύπων
25 Επίλογος Στόχοι Μάθηση από χρονικά δεδοµένα Καρδιογράφηµα (ECG) Κίνηση δεδοµένων δικτύου κ.α Αυτόµατη Κατασκευή Μοντέλων Σχέσεις γεγονότων Χρονικοί περιορισµοί Ιεραρχία από µερωνυµικές σχέσεις γεγονότων Καλή συµπεριφορά στο ϑόρυβο Αυξητική Μάθηση Πρόσθεση νέων µοντέλων Βελτίωση µοντέλων
26 Επίλογος Ευχαριστώ για τον χρόνο σας! Απορίες;
ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ ΠΑΡΑ ΟΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ
Τεχνικές Προγραµµατισµού Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό Γλώσσες Προγραµµατισµού, Θεωρία Γλωσσών Προγραµµατισµού 1999-2002 Θεωρία Γλωσσών 1996-2000, 2000-2002 Αρχές Γλωσσών Προγραµµατισµού 2002-2005 Τυπικές
Διαβάστε περισσότεραΒιοµηχανικά Ατυχήµατα
Βιοµηχανικά Ατυχήµατα Κωνσταντινίδου Αργυρή-Μυρτώ Επιβλέπων Ερευνητής: ρ. Ζ. Νιβολιανίτου Τριµελής Επιτροπή: Ν. Μαρκάτος Α. Λυγερός Χ. Κυρανούδης Μονάδα Υπολογιστικής Ρευστοµηχανικής ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικό Πρόβληµα
Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ 6-2
ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ 6-1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΟΜΙΛΙΑΣ Εισαγωγή Φύση του χρόνου TSQL-2 SQL/Temporal 6-2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ποια η ανάγκη για χρονικές εφαρµογές; εξαγωγή
Διαβάστε περισσότερα«Τεχνογλωσσία VIII» Εξαγωγή πληροφοριών από κείμενα
«Τεχνογλωσσία VIII» Εξαγωγή πληροφοριών από κείμενα Σεμινάριο 8: Χρήση Μηχανικής Μάθησης στην Εξαγωγή Πληροφορίας Ευάγγελος Καρκαλέτσης, Γεώργιος Πετάσης Εργαστήριο Τεχνολογίας Γνώσεων & Λογισμικού, Ινστιτούτο
Διαβάστε περισσότεραΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες
ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες Πιθανοτική Συλλογιστική Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Αβεβαιότητα πεποιθήσεων πράκτορας θεωρίας
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΚΤΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ
ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΚΤΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ Για τους φοιτητές που έχουν εισαχθεί στο Τµήµα από το Ακαδηµαϊκό Έτος 1999-2000 έως το Ακαδηµαϊκό Έτος 2003-2004 1 1. Εγγραφή και παρακολούθηση για τουλάχιστον
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης
Διαβάστε περισσότεραΠεριβαλλοντική πληροφορική - Ευφυείς εφαρµογές
Περιβαλλοντική πληροφορική - Ευφυείς εφαρµογές ρ. Ε. Χάρου Πρόγραµµα υπολογιστικής ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ http://www.iit.demokritos.gr/neural Περιβαλλοντικά προβλήµατα
Διαβάστε περισσότεραΒ Εξάµηνο Τίτλος Μαθήµατος Θ Φ Α.Π Ε Φ.E. Π.Μ Προαπαιτούµενα
ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΑΝΑ ΕΞΑΜΗΝΟ Α Εξάµηνο Τίτλος Μαθήµατος Θ Φ Α.Π Ε Φ.Ε Π.Μ Προαπαιτούµενα Κ10 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΑιτιολόγηση με αβεβαιότητα
Αιτιολόγηση με αβεβαιότητα Στα προβλήματα του πραγματικού κόσμου οι αποφάσεις συνήθως λαμβάνονται υπό αβεβαιότητα (uncertainty), δηλαδή έλλειψη επαρκούς πληροφορίας. Οι κυριότερες πηγές αβεβαιότητας είναι:
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές Έννοιες. ημήτρης Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Εισαγωγικές Έννοιες ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Ψηφιακού Περιεχομένου στο Επιχειρησιακό Περιβάλλον
Διαχείριση Ψηφιακού Περιεχομένου στο Επιχειρησιακό Περιβάλλον Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος Διευθυντής Ινστιτούτου Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος Βελτίωση της Αποτελεσματικότητας Επιχειρήσεων/Οργανισμών,
Διαβάστε περισσότεραΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Δευτέρα
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 09:00-10:00 Προγραµµατισµός Ι I 10:00-11:00 Προγραµµατισµός Ι I 11:00-12:00 Προγραµµατισµός
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 20. Ανακάλυψη Γνώσης σε Βάσεις δεδοµένων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η.
Κεφάλαιο 20 Ανακάλυψη Γνώσης σε Βάσεις δεδοµένων Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση - 1 - Ανακάλυψη Γνώσης σε
Διαβάστε περισσότεραΒιοπληροφορική και Πολυµέσα. Ειρήνη Αυδίκου Αθήνα
Βιοπληροφορική και Πολυµέσα Αθήνα 1.2.2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Πως σχετίζεται µε τα Πολυµέσα 2. Τι είναι η Βιοπληροφορική 3. Χρήσεις 4. Συµπεράσµατα 5. Βιβλιογραφία Βιοπληροφορική και Πολυµέσα 2 1. Τι είναι
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 2: Μαθηματικό Υπόβαθρο
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 2: Μαθηματικό Υπόβαθρο Τι θα κάνουμε σήμερα Συναρτήσεις & Σχέσεις (0.2.3) Γράφοι (Γραφήματα) (0.2.4) Λέξεις και Γλώσσες (0.2.5) Αποδείξεις (0.3) 1
Διαβάστε περισσότεραΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες
ΕΚΠ 43 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες Πιθανοτική Συλλογιστική στο Χρόνο Temporal robabilisic Reasoning Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης ΕΚΠ 43/606 Αυτόνοµοι
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Θεωρία Πιθανοτήτων & Στοχαστικές Ανελίξεις - 3
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Θεωρία Πιθανοτήτων & Στοχαστικές Ανελίξεις - 3 5.6: Μέση Τιμή, Συναρτήσεις Συσχέτισης & Συνδιασποράς 5.7: Μετάδοση Στοχαστικής
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Χρονοσειρών. Κεφάλαιο Ανάλυση Χρονοσειρών
Κεφάλαιο 22 Ανάλυση Χρονοσειρών 22.1 Ανάλυση Χρονοσειρών Με τον όρο Χρονοσειρά εννοούµε µια σειρά από παρατηρήσεις που παίρνονται σε ορισµένες χρονικές στιγµές ή περιόδους που ισαπέχουν µεταξύ τους. Υπάρχουν
Διαβάστε περισσότεραΕργασία στο µάθηµα Ανάλυση εδοµένων
Μεταπτυχιακό Υπολογιστικής Φυσικής Εργασία στο µάθηµα Ανάλυση εδοµένων ηµήτρης Κουγιουµτζής E-mail: dkugiu@gen.auth.gr 31 Ιανουαρίου 2017 Οδηγίες : Σχετικά µε την παράδοση της εργασίας ϑα πρέπει : Το κείµενο
Διαβάστε περισσότεραµεθόδων αυτών, είναι απαραίτητη η δηµιουργία αντιπροσωπευτικού δείγµατος του Ιστού. Στόχος της εργασίας είναι η υλοποίηση και αξιολόγηση µεθόδων δειγµ
ΕΚΕΦΕ «ηµόκριτος» Ινστιτούτο Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργαστήριο Τεχνολογίας Γνώσεων και Λογισµικού Προπτυχιακές και µεταπτυχιακές εργασίες Σεπτέµβριος 2006 Το Εργαστήριο Τεχνολογίας Γνώσεων και
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι Γραφηµάτων
Αλγόριθµοι Γραφηµάτων Παύλος Σπυράκης Πανεπιστήµιο Πατρών Τοµέας Θεµελιώσεων και Εφαρµογών της Επιστήµης των Υπολογιστών Ερευνητικό Ακαδηµαϊκό Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών Γραφήµατα Μοντελοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Εισαγωγή στα Σήματα 1. Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων 2. Κατηγορίες Σημάτων 3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο.
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο. δημιουργία μοντέλου προσομοίωσης ( - χρήση μαθηματικών, λογικών και
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7 : Είδη, Τεχνικές, και Περιβάλλοντα Προγραµµατισµού
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 7 : Είδη, Τεχνικές, και Περιβάλλοντα Προγραµµατισµού ( Απαντήσεις & Λύσεις Βιβλίου) 1. Σκοποί κεφαλαίου Κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Κατηγορίες γλωσσών προγραµµατισµού
Διαβάστε περισσότεραΑνάκληση Πληποφοπίαρ. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός
Ανάκληση Πληποφοπίαρ Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 18η: 17/05/2017 1 Η μέθοδος BrowseRank 2 Εισαγωγή Η page importance, που αναπαριστά την αξία μιας σελίδας του Web, είναι παράγων-κλειδί για την
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι Διδάσκων: Γεώργιος Μήτσης, Λέκτορας, Τμήμα ΗΜΜΥ Γραφείο: 401 Πράσινο Άλσος Ώρες γραφείου: Οποτεδήποτε (κατόπιν επικοινωνίας) Ηλ. Ταχ.: : gmitsis@ucy.ac.cy Ιωάννης Τζιώρτζης
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:
Διαβάστε περισσότερα4.2.1 Α εξάμηνο Β εξάμηνο Γ εξάμηνο 4.2. ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΝΑ ΕΞΑΜΗΝΟ
4.2. ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΝΑ ΕΞΑΜΗΝΟ 4.2.1 Α εξάμηνο Α εξάμηνο K10 Μαθηματική Ανάλυση Ι 2 2 5 K11 Φυσική Ι 2 2 5 K12 Προγραμματισμός Ι 2 2 5 K13 Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές 2 2 5 K16 Ηλεκτρικά
Διαβάστε περισσότεραΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ. Καραγιώργου Σοφία
ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Καραγιώργου Σοφία Εισαγωγή Προσομοιώνει βιολογικές διεργασίες (π.χ. λειτουργία του εγκεφάλου, διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 13. Αβεβαιότητα. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου
Κεφάλαιο 13 Αβεβαιότητα Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Κυριότερες πηγές αβεβαιότητας: Αβέβαιη Γνώση Ανακριβή δεδοµένα (imprecise data).
Διαβάστε περισσότεραΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 2 ο : Βασικές έννοιες. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος:
ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Μάθημα 2 ο : Βασικές έννοιες Γεώργιος Πετάσης Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013 ΤMHMA MHXANIKΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Πανεπιστήμιο Πατρών, 2012 2013 Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 2 ο, Βασικές
Διαβάστε περισσότεραKalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;
Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙ Η, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙ Η, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ 7.1. Ανάπτυξη Προγράµµατος Τι είναι το Πρόγραµµα; Το Πρόγραµµα: Είναι ένα σύνολο εντολών για την εκτέλεση ορισµένων λειτουργιών από τον υπολογιστή.
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8. NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιµότητα. Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.
Κεφάλαιο 8 NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιµότητα Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 πρόβληµα αναζήτησης (search problem) Ένα πρόβληµα αναζήτησης είναι ένα πρόβληµα στο
Διαβάστε περισσότεραΣτον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται οι δραστηριότητες που απατούνται για την υλοποίηση ενός μικρού έργου και η διάρκεια αυτών σε εβδομάδες.
Εκφώνηση Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται οι δραστηριότητες που απατούνται για την υλοποίηση ενός μικρού έργου και η διάρκεια αυτών σε εβδομάδες. Activity Completion time (weeks) 1 5 2 7 3 6 4 3 5 4
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στα Προσαρµοστικά Συστήµατα
ΒΕΣ 06 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Εισαγωγή στα Προσαρµοστικά Συστήµατα Νικόλας Τσαπατσούλης Επίκουρος Καθηγητής Π..407/80 Τµήµα Επιστήµη και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονα συστήµατα προβλέψεων και µοντελοποίησης
Σύγχρονα συστήµατα προβλέψεων και µοντελοποίησης ηµήτρης Λέκκας Τµήµα Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών Περιγραφή Μοντελοποίηση - Περιγραφή Συστήµατος Πρόγνωση Μέθοδοι Πρόγνωση
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΠΘ Εργαστήριο Πληροφορικής στη Γεωργία ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι
ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΠΘ Εργαστήριο Πληροφορικής στη Γεωργία ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Τα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων (Σ.Υ.Α. - Decision Support Systems, D.S.S.) ορίζονται ως συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 15 Ιουνίου 2009 1 / 26 Εισαγωγή Η ϑεωρία
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη και Ανάπτυξη ενός Εργαλείου Υποβοήθησης στη Σχεδίαση µίας Βάσης εδοµένων Τύπου Graph από Τελικούς Χρήστες
Μελέτη και Ανάπτυξη ενός Εργαλείου Υποβοήθησης στη Σχεδίαση µίας Βάσης εδοµένων Τύπου Graph από Τελικούς Χρήστες ηµήτρης Λαµπούδης Επιβλέπων: Νικόλαος Πρωτόγερος ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών
Διαβάστε περισσότεραΤα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (2/2) 1.1 Τα bits και ο τρόπος που αποθηκεύονται 1.2 Κύρια µνήµη 1.3 Αποθηκευτικά µέσα 1.4 Αναπαράσταση πληροφοριών ως σχηµάτων bits
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων
Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Ενότητα 2 1 / 26 Ενότητα 2 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο
Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο ρ. Η. Μαγκλογιάννης Πανεπιστήµιο Αιγαίου Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συστήµατα µε στοιχεία συνδεδεµένα σε σειρά Με χρήση των αποτελεσµάτων από τα διαγράµµατα Markov, είναι δυνατόν να δηµιουργούνται ισοδύναµα διαγράµµατα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4. Δυναµικός Προγραµµατισµός (Dynamic Programming) Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.
Κεφάλαιο 4 Δυναµικός Προγραµµατισµός (Dynamic Programming) Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 Τεχνικές Σχεδίασης Αλγορίθµων Απληστία. Χτίζουµε µια λύση σταδιακά, βελτιστοποιώντας
Διαβάστε περισσότεραΑ. Ερωτήσεις Ανάπτυξης
οµηµένος Προγραµµατισµός-Κεφάλαιο 7 Σελίδα 1 α ό 10 ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ (ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Είδη, Τεχνικές και Περιβάλλοντα Προγραµµατισµού Α. Ερωτήσεις Ανάπτυξης 1. Τι ονοµάζουµε γλώσσα προγραµµατισµού;
Διαβάστε περισσότερα«Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο Διάλεξη 8 η : Μηχανές Πεπερασμένων Κaταστάσεων σε FPGAs
ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Εργαστήριο Σχεδίασης Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων «Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο 2016-2017 Διάλεξη 8 η :
Διαβάστε περισσότερα9.1 Προτασιακή Λογική
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 9 Λογική Η λογική παρέχει έναν τρόπο για την αποσαφήνιση και την τυποποίηση της διαδικασίας της ανθρώπινης σκέψης και προσφέρει µια σηµαντική και εύχρηστη µεθοδολογία για την αναπαράσταση και
Διαβάστε περισσότεραΕλεγχος, Αξιοπιστία και Διασφάλιση Ποιότητας Λογισµικού Πολυπλοκότητα
Ελεγχος, Αξιοπιστία και Διασφάλιση Ποιότητας Λογισµικού Πολυπλοκότητα Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τει Δυτικής Ελλάδας Μεσολόγγι Δρ. Α. Στεφανή Διάλεξη 5 2 Εγκυροποίηση Λογισµικού Εγκυροποίηση Λογισµικού
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Ασάφεια (Fuzziness) Ποσοτικοποίηση της ποιοτικής πληροφορίας Οφείλεται κυρίως
Διαβάστε περισσότεραΑναζήτηση Κατά Πλάτος
Αναζήτηση Κατά Πλάτος Επιµέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γραφήµατα Μοντελοποίηση πολλών σηµαντικών προβληµάτων (π.χ. δίκτυα
Διαβάστε περισσότεραΜάθηµα: ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική. Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς. Εργαστήριο Συστηµάτων Αποφάσεων & ιοίκησης
ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική 11α. Μεθοδολογία Monitoring & Targeting Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστηµάτων Αποφάσεων & ιοίκησης Γρ. 0.2.7. Ισόγειο Σχολής Ηλεκτρολόγων Τηλέφωνο:
Διαβάστε περισσότεραComputing. Νοέμβριος Έκδοση 1.0
Computing Νοέμβριος 2017 Έκδοση 1.0 Ενότητα Computing Αυτή η ενότητα παραθέτει τις βασικές έννοιες και δεξιότητες που σχετίζονται με την ικανότητα χρήσης υπολογιστικής σκέψης (computational thinking) και
Διαβάστε περισσότεραΚινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D.
1 Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Χειµώνας 2006 ιάλεξη 5η Ιστοσελίδα του µαθήµατος 2 http://skyblue.csd.auth.gr/~dimitris/courses/mpc_fall06.htm
Διαβάστε περισσότερα4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές
Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ 20, 4 η ΟΣΣ: Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων
ΠΛΗ 20, 4 η ΟΣΣ: Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων ημήτρης Φωτάκης ιακριτά Μαθηματικά και Μαθηματική Λογική Πληροφορική Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο 3 η Εργασία: Γενική Εικόνα Ικανοποιητική εικόνα, αντίστοιχη
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση
Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση Γαροφαλάκης Ιωάννης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Κατά τη διάρκεια της ζωής ενός συστήματος,
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Β ΣΕ Ε Σ Ι ΟΜΕΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Βασικές Έννοιες - εδοµένα { Νίκος, Μιχάλης, Μαρία, Θάλασσα, Αυτοκίνητο }, αριθµοί, π.χ. {1, 2, 3, 5, 78}, συµβολοσειρές (strings) π.χ. { Κώστας, 5621, ΤΡ 882, 6&5 #1, +
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ Εισαγωγή Οι σύγχρονες τεχνολογικές καινοτοµίες της επιστήµης των υπολογιστών παρέχουν τη δυνατότητα διαρκούς παρακολούθησης των ασθενών, µε χρήση των συστηµάτων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην πληροφορική
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 6: Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός
Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών
Διαβάστε περισσότεραΣτόχοι και Προοπτικές
Προς µια ορθολογική αντιµετώπιση των σύγχρονων υδατικών προβληµάτων: Αξιοποιώντας την Πληροφορία και την Πληροφορική για την Πληροφόρηση Υδροσκόπιο: Εθνική Τράπεζα Υδρολογικής & Μετεωρολογικής Πληροφορίας
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής. Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση. Γιάννης Θεοδωρίδης
Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση Γιάννης Θεοδωρίδης Οµάδα ιαχείρισης εδοµένων Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων http://isl.cs.unipi.gr/db
Διαβάστε περισσότεραΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος... 11 Μέρος Α: Στοιχεία Αλγοριθμικής... 15 1 Επίλυση προβλημάτων με Η/Υ... 19 1.1 Εισαγωγή... 19 1.2 Αλγόριθμοι-αλγοριθμικά προβλήματα... 20 1.3 Το μαθηματικό μοντέλο... 26
Διαβάστε περισσότεραΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ
Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση
Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής Προσομοίωση Τεχνικές χρήσης υπολογιστών για τη «μίμηση» των λειτουργιών διαφόρων ειδών
Διαβάστε περισσότεραΠιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.
i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical
Διαβάστε περισσότεραΜηχανές Turing (T.M) I
Μηχανές Turing (T.M) I Οι βασικές λειτουργίες μιας TM είναι: Διάβασε το περιεχόμενο του τρέχοντος κυττάρου Γράψε 1 ή 0 στο τρέχον κύτταρο Κάνε τρέχον το αμέσως αριστερότερο ή το αμέσως δεξιότερο κύτταρο
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η
Διαβάστε περισσότεραUML: Unified modelling language
UML: Διαγράμματα UML: Unified modelling language Γλώσσα μοντελοποίησης για ανάλυση και σχεδιασμό Παρέχει το συμβολισμό για ανάλυση και σχεδιασμό. Είναι γλώσσα συμβολισμού. Δεν είναι ολόκληρη μεθοδολογία.
Διαβάστε περισσότεραΕπεκτεταμένο Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων Αντζουλάτος Γεράσιμος antzoulatos@upatras.gr Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στην Διοίκηση και Οικονομία ΤΕΙ Πατρών - Παράρτημα Αμαλιάδας 08 Νοεμβρίου 2012 Περιεχομενα
Διαβάστε περισσότεραΣύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού
Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1
Διαβάστε περισσότερα18/ 07/ Σελίδα 1 6
ΜΑΘΗΜΑ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΥΛΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον 1o Επαναληπτικό ιαγώνισµα Εισαγωγικά στοιχεία αλγορίθµων - οµή Ακολουθίας 18/ 07/ 2016 Θέµα Α A1. Να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση
Κεφάλαιο 8 Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αναπαράσταση Γνώσης Σύνολο συντακτικών
Διαβάστε περισσότεραΒασικές Έννοιες Αλγορίθμων. Βασικές Εντολές Αλγορίθμων (Κεφ. 2ο Παρ. 2.4)
Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων Βασικές Εντολές Αλγορίθμων (Κεφ. 2ο Παρ. 2.4) Δομές εντολών Υπάρχουν διάφορα είδη εντολών όπως, ανάθεσης ή εκχώρησης τιμής, εισόδου εξόδου, κ.ά., αλλά γενικά χωρίζονται σε τρείς
Διαβάστε περισσότεραΡοών Εργασίας σε ίκτυα Πλέγµατος για την Υ οστήριξη Ε ιχειρησιακών Λύσεων»
«Συντονισµός Ροών Εργασίας σε ίκτυα Πλέγµατος για την Υ οστήριξη Ε ιχειρησιακών Λύσεων» Σ ύρος Λυκοθανάσης Καθηγητής ιευθυντής Εργαστηρίου Αναγνώρισης Προτύ ων 30/6/2008 1 Οι πρόσφατες εξελίξεις στην Τεχνολογία
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Περίοδος Σεπτεμβρίου 2018 Έκδοση 17/07/2018 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΣποραδικές Μήτρες (Sparse Matrices) Αθανάσιος Μυγδαλ ας ΑΠΘ AΠΘ. 17 Μαρτίου 2010 c Α.Μ.
1 Σποραδικές Μήτρες (Sparse Matrices) Αθανάσιος Μυγδαλ ας ΑΠΘ 17 Μαρτίου 2010 c Α.Μ. /1 30 Τρόποι αποθήκευσης σποραδικών µητρών Υπάρχουν πολλοί τρόποι αποθήκευσης σποραδικών µητρών αναλόγως των δοµικών
Διαβάστε περισσότεραιακριτές Μέθοδοι για την Επιστήμη των Υπολογιστών
ιακριτές Μέθοδοι για την Επιστήμη των Υπολογιστών ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Διαβάστε περισσότεραΠεριβαλλοντική Στατιστική
Περιβαλλοντική Στατιστική ηµήτρης Λέκκας Τµήµα Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών Περιγραφή Παρουσιάζονται τα κύρια θέµατα του µαθήµατος και αναλύονται τα προβλήµατα κατά την
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα. χαρακτηριστικά χωρίς να συνοδεύεται από λεπτοµέρειες.
Γλώσσες Περιγραφής Μοντέλα Ένα µοντέλο ενός κυκλώµατος είναι µία αναπαράσταση που παρουσιάζει χαρακτηριστικά χωρίς να συνοδεύεται από λεπτοµέρειες. Τα τυπικά µοντέλα έχουν καλά ορισµένη σύνταξη. Τα αυτόµατα
Διαβάστε περισσότεραβασικές έννοιες (τόμος Β)
θεωρία γραφημάτων Παύλος Εφραιμίδης 1 περιεχόμενα βασικές έννοιες (τόμος Α) βασικές έννοιες (τόμος Β) 2 Θεωρία Γραφημάτων Βασική Ορολογία Τόμος Α, Ενότητα 4.1 Βασική Ορολογία Γραφημάτων Γράφημα Γ = (E,V)
Διαβάστε περισσότεραΆξονας ανάπτυξης του µαθήµατος 3. Γενικός σκοπός του µαθήµατος. Το µάθηµα της Πληροφορικής στο Γυµνάσιο
Το µάθηµα της Πληροφορικής στο Γυµνάσιο Χρήση του ελεύθερου λογισµικού "Γλωσσοµάθεια" για την διδασκαλία εννοιών αλγοριθµικής - προγραµµατισµού στη Γ' Φουστέρης Νικόλαος Μηχανικός Πληροφορικής Τ.Ε. Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασµός µιας Β. Εισαγωγή. Μετατροπή σε σχεσιακό -> είσοδο σε ένα Σ Β. Εισαγωγή. Ιδέες Ο/Σ Σχέσεις Σχεσιακό Σ Β
Εισαγωγή Σχεδιασµός µιας Β ανάλυση ποιας πληροφορίας και της σχέσης ανάµεσα στα στοιχεία της περιγραφή της δοµής - σχήµα σε διάφορους συµβολισµούς ή µοντέλα Μοντέλο Οντοτήτων - Συσχετίσεων γραφικό µοντέλο
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6. Ικανοποίηση Περιορισµών. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η.
Κεφάλαιο 6 Ικανοποίηση Περιορισµών Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Ικανοποίηση Περιορισµών Ένα πρόβληµα ικανοποίησης περιορισµών (constraint
Διαβάστε περισσότεραΕΝ ΕΙΚΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ
ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Τ Μ Η Μ Α ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Δ3. Δίκτυα Γνώσης και Σημασιολογικός Ιστός. Διάλεξη 01 & 02. Δρ. Γεώργιος Χρ. Μακρής
ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στα ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και ΔΙΚΤΥΑ Μάθημα: Δ3. Δίκτυα Γνώσης και Σημασιολογικός Ιστός Χειμερινό Εξάμηνο Σπουδών Διάλεξη 01 & 02 Δρ. Γεώργιος Χρ. Μακρής Αναπαράσταση
Διαβάστε περισσότεραΜαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή Κατευθυντήριες γραμμές σχεδίασης μαθησιακών δραστηριοτήτων Διδάσκων: Καθηγητής Αναστάσιος Α. Μικρόπουλος Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ 6. Σχήµατα ιαλειτουργικότητας Μεταδεδοµένων. Το RDF Το Warwick Framework. Ιόνιο Πανεπιστήµιο - Τµήµα Αρχειονοµίας - Βιβλιοθηκονοµίας
ΜΑΘΗΜΑ 6 195 Σχήµατα ιαλειτουργικότητας Μεταδεδοµένων Το RDF Το Warwick Framework 196 1 Resource Data Framework RDF Τα πολλαπλά και πολλαπλής προέλευσης σχήµατα παραγωγής δηµιουργούν την ανάγκη δηµιουργίας
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΛογικοί πράκτορες. Πράκτορες βασισµένοι στη γνώση
Λογικοί πράκτορες Πράκτορες βασισµένοι στη γνώση Βάση γνώσης (knowledge base: Σύνολο προτάσεων (sentences Γλώσσα αναπαράστασης της γνώσης Γνωστικό υπόβαθρο: «Αµετάβλητο» µέρος της ΒΓ Βασικές εργασίες:
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός
Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα «Ημίτονο και ζωγραφική!»: Έχει δει στα μαθηματικά τη γραφική παράσταση της συνάρτησης του ημιτόνου; Σας θυμίζει κάτι η παρακάτω εικόνα;
Τελεστές, συνθήκες και άλλα! Όπως έχει διαφανεί από όλα τα προηγούμενα παραδείγματα, η κατασκευή κατάλληλων συνθηκών στις εντολές εάν, εάν αλλιώς, για πάντα εάν, περίμενε ώσπου, επανέλαβε ώσπου, είναι
Διαβάστε περισσότεραΕπίπεδα Γραφήματα : Προβλήματα και Υπολογιστική Πολυπλοκότητα
Αλγόριθμοι πολυωνυμικού χρόνου Ένας αλγόριθμος πολυωνυμικού χρόνου έχει χρόνο εκτέλεσης όπου είναι μία (θετική) σταθερά Κλάση πολυπλοκότητας : περιλαμβάνει τα προβλήματα που επιδέχονται λύση σε πολυωνυμικό
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Μαθηματικό Υπόβαθρο
Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Μαθηματικό Υπόβαθρο Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Σύνολα Συναρτήσεις και Σχέσεις Γραφήματα Λέξεις και Γλώσσες Αποδείξεις ΕΠΛ 211 Θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Ορισµός του Προβλήµατος Ευθυγράµµιση : Εύρεση ενός γεωµετρικού µετασχηµατισµού που ϕέρνει κοντά δύο τρισδιάσ
Εισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Αλγόριθµοι Ευθυγράµµισης Τρισδιάστατων Αντικειµένων Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 20 Οκτωβρίου 2005 Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»
ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότερα