Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΨΣ 5: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 5 6 Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το τρέχον έγγραφο αποτελεί υπόδειγµα τελικής εξέτασης. Αποτελείται από δύο µέρη. Το πρώτο περιλαµβάνει ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και βαθµολογείται µε 45 µονάδες. Κάθε ερώτηση έχει µόνο µία ορθή απάντηση και οι ορθές απαντήσεις πρέπει να µεταφερθούν στον πίνακα που σας δίνεται στην τελευταία σελίδα. Το δεύτερο µέρος περιλαµβάνει έξι ασκήσεις / θεωρητικές ερωτήσεις από τις οποίες πρέπει να απαντήσετε δύο και βαθµολογείται µε 55 µονάδες. ΠΡΟΣΟΧΗ: Σε περίπτωση απάντησης περισσότερων από δύο ασκήσεων θα ληφθούν υπόψη οι δύο µε τη χειρότερη βαθµολογία. ΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: ΩΡΕΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ:... ΕΞΑΜΗΝΟ: ΜΕΡΟΣ Α ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΡΟΣ Β ΣΥΝΟΛΟ

2 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6

3 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6 ΜΕΡΟΣ Α: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Ερώτηση Η αξονική τοµογραφία δηµιουργεί εικόνες µε βάση την τεχνολογία: (Α. Απεικόνισης αντανάκλασης (Β. Απεικόνισης απορρόφησης (Γ. Απεικόνισης εκποµπής (. Απεικόνισης διάχυσης Ερώτηση Είναι γνωστό ότι η ακτινοβολία µε µήκος κύµατος στη περιοχή του ορατού µπλε έχει µέγιστη διείσδυση στο νερό. Κατά την αεροφωτογράφηση µε απεικόνιση αντανάκλασης οι υδάτινοι πόροι στις φωτογραφίες θα έχουν χρώµα (κυρίως: (Α. Κίτρινο (Β. Κόκκινο (Γ. Μπλε (. Πράσινο Ερώτηση Κοιτάµε έναν άνθρωπο µε ύψος.8 µέτρα από απόσταση µέτρων. Το είδωλο που σχηµατίζεται στον αµφιβληστροειδή µας θα έχει ύψος (mm χιλιοστά του µέτρου: (Α..8 mm (Β..5 mm (Γ..6 mm (..6 mm Ερώτηση 4 Η περιοχή που καλύπτει η ωχρή κηλίδα του αµφιβλητροειδή είναι περίπου.5 mm.5 mm. Η πυκνότητα των κώνων (δηλαδή των κυττάρων που είναι υπεύθυνα για τη διακριτική ικανότητα του µατιού σε αυτή τη περιοχή είναι 5 κώνοι /mm. Θεωρείται ότι ένα αντικείµενο δεν είναι ορατό στον άνθρωπο όταν η διάµετρος (ή το ύψος του ειδώλου που σχηµατίζεται στην αµφιβληστροειδή είναι µικρότερο από τη διάµετρο ενός κώνου. Σύµφωνα µε τα παραπάνω η ελάχιστη διάµετρος που πρέπει να έχει ένα είδωλο στον αµφιβληστροειδή ώστε το αντίστοιχο αντικείµενο να είναι ορατό είναι περίπου (µm -6 m: (Α..5 µm (Β..5 µm (Γ.. 6 µm (. µm Ερώτηση 5 Οι σύγχρονες συσκευές τηλεοµοιοτυπίας (fa σαρώνουν τα έγγραφα σε κάθετη ανάλυση. γραµµές ανά mm και οριζόντια ανάλυση 8 piels ανά mm. Αν χρησιµοποιείται βάθος χρώµατος bit/piel τι απαιτήσεις µνήµης δηµιουργεί η ανάγκη για αποστολή µιας σελίδας A4 (9 mm mm; (Α. 96 bytes (Β. 6 bytes (Γ bytes ( bytes Ερώτηση 6 Στην περίπτωση της ερώτησης 5 αν υπάρχει η απαίτηση για χρόνο µετάδοσης µιας σελίδας Α4 µέσα από κανάλια εύρους ζώνης 56 kbps µικρότερο από sec απαιτείται συµπίεση τουλάχιστον: (Α. : (δεν απαιτείται συµπίεση (Β..9: (Γ..45: (. 8.: Ερώτηση Μια ψηφιακή φωτογραφική µηχανή έχει ανάλυση Mpiel (Mega piel και κάρτα µνήµης 56 Mbyte. Η συγκεκριµένη φωτογραφική µηχανή υποστηρίζει λήψη φωτογραφιών σε τρεις διαφορετικές αναλύσεις: χαµηλή (low resolution 468 piel τυπική (medium resolution 6 και υψηλή (high resolution 484. Πριν την αποθήκευση τους οι φωτογραφίες συµπιέζονται

4 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6 σύµφωνα µε το πρότυπο JPEG µε βαθµό συµπίεσης :. Πόσες έγχρωµες φωτογραφίες υψηλής ανάλυσης µπορεί να αποθηκευτούν στην εν λόγω φωτογραφική µηχανή: (Α. (Β. 9 (Γ. (. 9 Ερώτηση 8 Μια ψηφιακή φωτογραφία εµφανίζει µικρά τετράγωνα στα όρια των αντικειµένων (όρια σε µορφή σκαλοπατιών. Το φαινόµενο αυτό είναι αποτέλεσµα ψηφιοποίησης της φωτογραφίας µε: (Α. Υψηλή ανάλυση (Β. Χαµηλή ανάλυση (Γ. Μεγάλο αριθµό bits για κωδικοποίηση χρώµατος (κβαντισµός χρώµατος (. Μικρό αριθµό bits για κωδικοποίηση χρώµατος (κβαντισµός χρώµατος Ερώτηση 9 Ποιο από τα παρακάτω δεν είναι αιτία δηµιουργίας φωτογραφιών µε χαµηλή αντίθεση (contrast: (Α. Θερµικός θόρυβος στα ηλεκτρονικά κυκλώµατα της φωτογραφικής µηχανής (Β. Λανθασµένη ρύθµιση διαφράγµατος φακού (Γ. Μικρή δυναµική περιοχή αισθητήρων καταγραφής (CCD elements (. Χαµηλός φωτισµός Ερώτηση Ποιο από τα παρακάτω format εικόνας περιλαµβάνει ειδική µορφή συµπίεσης για ψηφιοποιηµένα έγγραφα (π.χ. Fa documents; (Α. BMP (Β. GIF (Γ. TGA (. TIFF Ερώτηση Ποιο από τα παρακάτω format εικόνας χρησιµοποιεί πάντοτε παλέττα χρωµάτων; (Α. BMP (Β. GIF (Γ. TGA (. TIFF Ερώτηση Ποιο από τα παρακάτω µοντέλα χρωµάτων δεν µπορεί να χρησιµοποιηθεί και σε έγχρωµες αλλά και µαυρόασπρες τηλεοράσεις; (Α. RGB. (Β. YCrCb. (Γ. YIQ. (. YUV. Ερώτηση Ποια από τις παρακάτω συναρτήσεις θα χρησιµοποιούσατε για την απεικόνιση στην οθόνη του µέτρου του µετασχηµατισµού Fourier F(u µιας εικόνας f(y: (Α. b G ( u a F( u b> (Β. G ( u c ln( F( u + 55 (Γ. G( u 55 F( u G( u (. E m + F u v ( +. 4

5 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6 Ερώτηση 4 ίνεται η εικόνα Α(y διαστάσεων [ΜΝ][448] piel. Η εικόνα παίρνει δύο µόνο διαφορετικές τιµές φωτεινότητας: 8 A( y 6 N N < N Η µέση φωτεινότητα της εικόνας A(y είναι: (Α. 8 (Β. (Γ. 6 (. 4 Image A Σχήµα Α. Ερώτηση 5 Στην εικόνα του Σχήµατος Α. εφαρµόζουµε το µητρώο h δηµιουργώντας την εικόνα g(y (g(ya(y h(y. Θεωρήστε ότι πριν την εφαρµογή του µητρώου h η εικόνα επεκτείνεται γύρω από τα όρια της µε επανάληψη των οριακών τιµών ( replicate. Η µέση φωτεινότητα της εικόνας g(y θα είναι: h 6 4 (Α. (Β. 8 (Γ. (. Ερώτηση 6 Πόσες διαφορετικές τιµές φωτεινότητας θα περιέχει η εικόνα g(y της ερώτησης 5: (Α. (Β. (Γ. (. 4 Ερώτηση Ποια θα είναι η ελάχιστη τιµή φωτεινότητας της εικόνας g(y της ερώτησης 5: (Α. (Β. 8 (Γ. (. Ερώτηση 8 Στην εικόνα του Σχήµατος Α. εφαρµόζουµε το µητρώο h δηµιουργώντας την εικόνα z(y (z(ya(y h(y. Θεωρήστε ότι πριν την εφαρµογή του µητρώου h η εικόνα επεκτείνεται γύρω από τα όρια της µε επανάληψη των οριακών τιµών ( replicate. Η µέση φωτεινότητα της εικόνας z(y θα είναι: h 8 (Α. (Β. 8 (Γ. (. Ερώτηση 9 Σε ποια από τις παρακάτω κατηγορίες φίλτρων θα κατατάσσατε το µητρώο h της ερώτησης 8; (Α. Φίλτρο ανίχνευσης ακµών (Β. Φίλτρο ανίχνευσης γραµµών (Γ. Φίλτρο εξοµάλυνσης (. Φίλτρο όξυνσης ακµών Ερώτηση Ποια θα είναι η µέγιστη τιµή φωτεινότητας της εικόνας z(y της ερώτησης 8: (Α. (Β. 8 (Γ. 6 (. 4 5

6 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6 Ερώτηση Στο επόµενο σχήµα δίνονται τα ιστογράµµατα 4 εικόνων (f f f f 4 αποχρώσεων του γκρι. Σχήµα Α. Η εικόνα που µπορεί να συµπιεστεί σε µεγαλύτερο βαθµό µε στατιστική κωδικοποίηση (π.χ. Huffman είναι η: (Α. f (Β. f (Γ. f (. f 4 Ερώτηση Βάση των ιστογραµµάτων του Σχήµατος Α. η µέση φωτεινότητα της εικόνας f είναι περίπου: (Α. 8 (Β. 8 (Γ. 6 (. 5 Ερώτηση Με τα δεδοµένα της ερώτησης η εντροπία της εικόνας f θα είναι: (Α. Μικρότερη από 8 bit / piel (Β. Μεγαλύτερη από 8 bit / piel (Γ. Μικρότερη από τη τιµή φωτεινότητας 5 (. Μικρότερη από εµφανίσεις Ερώτηση 4 Βάση των ιστογραµµάτων του Σχήµατος Α. η εικόνα µε τη χαµηλότερη αντίθεση είναι η: (Α. f (Β. f (Γ. f (. f 4 Ερώτηση 5 Βάση των ιστογραµµάτων του Σχήµατος Α. η πιο φωτεινή από τις εικόνες είναι η: (Α. f (Β. f (Γ. f (. f 4 Ερώτηση 6 Ποια από τις παρακάτω κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης δεν χρησιµοποιείται στο πρότυπο JPEG; (Α. ιανυσµατικός κβαντισµός (Β. Μετασχηµατισµού (Γ. Μήκους διαδροµής (. Στατιστική 6

7 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6 Ερώτηση Σε µια εικόνα f(y έχει επιδράσει αθροιστικός θόρυβος n(y µεταβάλλοντας την στην εικόνα g(y f(y+ n(y. Για να µπορέσουµε να αποκαταστήσουµε την εικόνα χρειάζεται να εκτιµήσουµε την κατανοµή του θορύβου. Για το σκοπό αυτό επιλέγουµε µια σχετικά οµοιόµορφη περιοχής της εικόνας g(y και κατασκευάζουµε το ιστόγραµµα τιµών φωτεινότητας της περιοχής αυτής (βλέπε Σχήµα Α.. Σχήµα Α. Η κυρίαρχη τιµή φωτεινότητας της σχετικά οµοιόµορφης περιοχής που έχει επιλεγεί είναι: (Α. Αδιευκρίνιστη (Β. 5 (Γ. (. 5 Ερώτηση 8 Στην περίπτωση της ερώτησης ο αθροιστικός θόρυβος που έχει επιδράσει στην εικόνα: (Α. Ακολουθεί εκθετική κατανοµή (Β. Ακολουθεί κατανοµή Rayleigh (Γ. Ακολουθεί οµοιόµορφη κατανοµή (. Είναι της µορφής salt & pepper Ερώτηση 9 Ποιο από τα παρακάτω φίλτρα θα χρησιµοποιούσατε για την απαλοιφή του θορύβου στην ερώτηση χωρίς όµως να δηµιουργείται θόλωµα ακµών (ο συµβολισµός [mn] υποδηλώνει ένα παράθυρο µεγέθους m piel κατακόρυφα και n piel οριζόντια και κέντρο το υπό εξέταση piel ma µέγιστη τιµή στο παράθυρο min ελάχιστη τιµή στο παράθυρο median ενδιάµεση τιµή στο παράθυρο average µέση τιµή στο παράθυρο. (Α. h ma([] (Β. h min([] (Γ. h median([] Ερώτηση (. h 4 average([] Μια φωτογραφία έχει ληφθεί µέσα από το τζάµι ενός αυτοκινήτου κατά τη διάρκεια βροχής. Ως αποτέλεσµα στις οµοιόµορφες περιοχές της φωτογραφίες εµφανίζονται διάσπαρτες ανοικτόχρωµες κουκκίδες µε σχετικά κυκλικό σχήµα διάµετρο 4 piel και συνολικό εµβαδόν piel. Για την απαλοιφή των κουκκίδων εφαρµόζεται στην εικόνα ένα φίλτρο ενδιάµεσης τιµής (median σε παράθυρα µεγέθους nn. Η ελάχιστη τιµή για το n ώστε οι κουκκίδες που έχουν επιδράσει σε οµοιόµορφες περιοχές να απαλείφονται πλήρως είναι (δοκιµάστε ένα πρακτικό παράδειγµα για να βρείτε τη λύση: (Α. (Β. 4 (Γ. 5 (.

8 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6 Ερώτηση Η απόκριση συχνότητας ενός χαµηλοπερατού φίλτρου Gauss δίνεται από τη σχέση (uv είναι η κάθετη u + v σ και οριζόντια συχνότητα αντίστοιχα: H ( LPG u v e. Το φίλτρο µε απόκριση συχνότητας Η- Η LPG είναι: (Α. Ζωνοπερατό (Β. Ζωνοφρακτικό (Γ. Υψιπερατό (. Χαµηλοπερατό Ερώτηση Η παράµετρος σ στο χαµηλοπερατό φίλτρο Gauss της προηγούµενης ερώτησης καθορίζει: (Α. Το είδος του φίλτρου (Β. Το εύρος ζώνης του φίλτρου (Γ. Το µέγεθος σε piel του παραθύρου στο οποίο εφαρµόζεται (. Το ποσοστό ενίσχυσης των χαµηλών συχνοτήτων του φίλτρου Ερώτηση Σε µια εικόνα f(y έχει επιδράσει αθροιστικός θόρυβος n(y µεταβάλλοντας την στην εικόνα g(y f(y+ n(y. Τα κανονικοποιηµένα ιστογράµµατα της εικόνας f(y και του θορύβου n(y φαίνονται στο Σχήµα Α.4. Η θορυβώδης εικόνα g(y παίρνει τιµές φωτεινότητας στο διάστηµα: (Α. [ ] (Β. [ 4] (Γ. [ 5] (. [ 4] Σχήµα Α.4 Ερώτηση 4 Η πιθανότητα εµφάνισης της τιµής φωτεινότητας στην εικόνα g(y της ερώτησης είναι: (Α. (Β.. (Γ..5 (..5 Ερώτηση 5 Θεωρήστε ότι στην περίπτωση της ερώτησης ο θόρυβος n(y είναι πολλαπλασιαστικός και επιδρά στην εικόνα f(y σύµφωνα µε τη σχέση g(y int(f(y+. n(y f(y όπου ο τελεστής int( συµβολίζει το ακέραιο µέρος της ποσότητας. Η θορυβώδης εικόνα g(y παίρνει τιµές φωτεινότητας στο διάστηµα: (Α.[ ] (Β. [ ] (Γ. [ ] (. [ 49] Ερώτηση 6 Η πιθανότητα εµφάνισης της τιµής φωτεινότητας στην εικόνα g(y της ερώτησης 5 είναι: (Α. (Β.. (Γ..65 (..5 8

9 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6 ΜΕΡΟΣ Β: ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση ([ µονάδες: Στο παρακάτω σχήµα φαίνεται ο µετασχηµατισµός Fourier G(u (µετατοπισµένος έτσι ώστε η συχνότητα ( να βρίσκεται στο κέντρο του σχήµατος µιας εικόνας g(y διαστάσεων 954. Στην εικόνα έχει επιδράσει περιοδικός θόρυβος. (a (b (c Σχήµα. Να υπολογίσετε προσεγγιστικά τη βασική συχνότητα του περιοδικού θορύβου (ζεύγος οριζόντιας και κάθετης συχνότητας. - (6 µονάδες Υπόδειξη: (α Οι διαστάσεις του πίνακα G(u είναι ίσες µε τις διαστάσεις τις εικόνας g(y (β Λάβετε υπόψη τις συµµετρίες του πίνακα G(u (γ όσο πιο φωτεινό είναι ένα σηµείο στον πίνακα G(u τόσο πιο ισχυρή είναι η αντίστοιχη συχνότητα (u (δ οι συχνότητες u αυξάνονται κάθετα προς τα κάτω και οι συχνότητες v αυξάνονται οριζόντια προς τα δεξιά (εποµένως το θετικό τεταρτηµόριο είναι το κάτω δεξιά. Για την απαλοιφή του θορύβου εφαρµόζουµε φιλτράρισµα στο χώρο της συχνότητας µε χρήση του ζωνοφρακτικού φίλτρου Butterworth: H br ( u D( u W + D ( u D n όπου D(u είναι η απόσταση από την αρχή των αξόνων της συχνότητας (u D και W είναι η ακτίνα και το εύρος της ζώνης φραγής αντίστοιχα και n είναι η τάξη του φίλτρου. Με βάση τα παραπάνω να υπολογίσετε την τελική µορφή του φίλτρου H br (u τάξης. - (6 µονάδες Να δώσετε την απόκριση συχνότητας H ideal του ιδεατού ζωνοφρακτικού φίλτρου µε βάση τις παραµέτρους D και W που υπολογίσατε στο ερώτηµα (b. - (6 µονάδες (d Να γράψετε ένα πρόγραµµα µε τη µορφή ψευδοκώδικα µε το οποίο να πραγµατοποιείται το φιλτράρισµα της εικόνας g(y µε το ιδεατό ζωνοφρακτικό φίλτρο. Θεωρήστε ότι υπάρχουν συναρτήσεις υψηλού επιπέδου της µορφής των συναρτήσεων που υποστηρίζει η Matlab. Για παράδειγµα θεωρήστε ότι υπάρχει η συνάρτηση ifft η οποία υπολογίζει τoν αντίστροφο µετασχηµατισµό Fourier ενός πίνακα. ( µονάδες

10 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6 Άσκηση (5 µονάδες: (a (b (c (d Να εξηγήσετε τη διαδικασία κωδικοποίησης µιας έγχρωµης εικόνας (µοντέλο RGB σύµφωνα µε το πρότυπο JPEG µε βάση το παρακάτω σχήµα - 6 µονάδες. Γιατί πριν την εφαρµογή του µετασχηµατισµού DCT (DCT σε κάθε block 88 αφαιρείται το 8 από όλες τις τιµές του block; ( µονάδες Γιατί εφαρµόζουµε ιαφορική Κωδικοποίηση (DPCM στους DC συντελεστές (γειτονικών block; ( µονάδες. Γιατί εφαρµόζουµε Κωδικοποίηση Μήκους ιαδροµής (Run Length Encoding -RLC στους AC συντελεστές (εντός του block ( µονάδες Σχήµα

11 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6 Άσκηση (5 µονάδες: Η διαδικασία της γραµµικής παρεµβολής εφαρµόζεται συχνά όταν χρειάζεται να αυξήσουµε τεχνητά τη χωρική ανάλυση (αριθµός piel/inch dpi µιας εικόνας. Η τεχνητή αύξηση της χωρικής ανάλυσης µιας εικόνας είναι γνωστή ως κλιµάκωση ή «ψηφιακό ζουµ digital zoom». Η γραµµική παρεµβολή πραγµατοποιείται µε τα εξής βήµατα: Η εικόνα f(y διπλασιάζεται ως προς τον αριθµό των στηλών µε εισαγωγή ανάµεσα σε δύο στήλες µιας στήλης µε µηδενικά δηµιουργώντας την εικόνα g c (y. Η εικόνα g c (y διπλασιάζεται ως προς τον αριθµό των γραµµών µε εισαγωγή ανάµεσα σε δύο γραµµές µιας γραµµής µε µηδενικά δηµιουργώντας την εικόνα g (y. Η εικόνα g(y επεκτείνεται γύρω από τα όρια της µηδενικά ( zero padding δηµιουργώντας την εικόνα g e (y Η εικόνα g e (y φιλτράρεται µε χρήση του τελεστή h δηµιουργώντας την τελική εικόνα εξόδου z(y (z(yg e (y h(y - είναι ο τελεστής συνέλιξης Η παραπάνω διαδικασία συνοψίζεται στο επόµενο σχήµα: 6 ( y f > 6 ( y g c > 6 ( y g > 6 ( y g e > 6 ( ( ( y h y g y z e (a Ποιο από τα παρακάτω φίλτρα είναι κατάλληλο να χρησιµοποιηθεί ως τελεστής h; (ο συµβολισµός [mn] υποδηλώνει ένα παράθυρο µεγέθους m piel κατακόρυφα και n piel οριζόντια και κέντρο το υπό εξέταση piel ma µέγιστη τιµή στο παράθυρο min ελάχιστη τιµή στο παράθυρο. h ma([] h min([] h median([] h 4 average([] Αιτιολογήστε την απάντηση σας. - (5 µονάδες (b Να υπολογίσετε τις τιµές στις θέσεις του πίνακα z(y αν χρησιµοποιηθεί το µητρώο συνέλιξης 4 4 ( y h. -( µονάδες (c Σχολιάστε την τελική µορφή του πίνακα z(y. - (4 µονάδες (d Σχολιάστε τη µορφή του µητρώου h. Πως θα το χαρακτηρίζατε ως φίλτρο (π.χ. φίλτρο εξοµάλυνσης ανάδειξης ακµών απαλοιφής θορύβου εντοπισµού γραµµών; Ποια επιπλέον ιδιαιτερότητα έχει το µητρώο h σε σχέση µε τα κλασικά µητρώα φιλτραρίσµατος. Πως αιτιολογείται αυτή ιδιαιτερότητα; - (6 µονάδες

12 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6 Άσκηση 4 (5 µονάδες: Το ιστόγραµµα µιας εικόνας f(y φαίνεται στο Σχήµα 4.. Για την επέκταση του εύρους τιµών φωτεινότητας (histogram stretching της εικόνας f(y εφαρµόζεται µετασχηµατισµός της µορφής ( f ( y b g ( y a. (a Να υπολογίσετε κατάλληλες τιµές για τις παραµέτρους a b ώστε το ιστόγραµµα της µετασχηµατισµένης εικόνας g(y να έχει τη µορφή του Σχήµατος 4.. (8 µονάδες (b Από τη µορφή του ιστογράµµατος της εικόνας g(y προκύπτει ότι αυτή έχει γενικά σκούρο χρώµα. Για την ενίσχυση της φωτεινότητας της εικόνας g(y εφαρµόζεται µετασχηµατισµός της µορφής r( y c ( g( y. d Να υπολογίσετε προσεγγιστικά κατάλληλες τιµές για τις παραµέτρους c d που να οδηγούν σε ενίσχυση της φωτεινότητας (το αναµενόµενο ιστόγραµµα της εικόνας r(y φαίνεται στο Σχήµα 4.. ( µονάδες (c Το ιστόγραµµα µιας εικόνας z(y φαίνεται στο Σχήµα 4.4. Για την ενίσχυση της αντίθεσης (contrast της εικόνας z(y εφαρµόζεται µετασχηµατισµός της µορφής q( y 55 m + r( y +. E που να οδηγούν στο επιθυµητό αποτέλεσµα. ( µονάδες E. Να υπολογίσετε κατάλληλες τιµές για τις παραµέτρους m Σχήµα 4. Σχήµα 4. Σχήµα 4. Σχήµα 4.4

13 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6 Άσκηση 5 ( µονάδες: Μια εικόνα αποχρώσεων του γκρι και διαστάσεων 5 piel έχει κωδικοποιηθεί κατά PCM µε βάθος χρώµατος bits /piel. Οι τιµές φωτεινότητας που έχουν κωδικοποιηθεί µαζί µε τη συχνότητα εµφάνισης τους στην εικόνα δίνονται στο ιστόγραµµα του Σχήµατος 5. αλλά και στον Πίνακα. Στον ίδιο πίνακα δίνονται και οι κωδικές λέξεις PCM που χρησιµοποιήθηκαν για την κωδικοποίηση των τιµών φωτεινότητας. Frequency of Appearence > Image Histogram Intensity Value > Τιµή Φωτεινότητας Συχνότητα Εµφάνισης Κωδική λέξη PCM Σχήµα 5. Πίνακας 5. (a Να υπολογίσετε το µέγεθος της παραπάνω εικόνας σε bytes. - ( µονάδα (b Με βάση τη συχνότητα εµφάνισης να υπολογίσετε τις πιθανότητες εµφάνισης των τιµών φωτεινότητας τις εικόνας. - ( µονάδες (c Χρησιµοποιώντας την απάντηση του (b υπολογίστε την εντροπία ης τάξης της εικόνας. - ( µονάδες (d Θέλουµε να συµπιέσουµε τη συγκεκριµένη εικόνα εφαρµόζοντας την κωδικοποίηση Huffman. Με βάση τις πιθανότητες εµφάνισης που υπολογίσατε στο (b υπολογίστε τις κωδικές λέξεις Huffman και το µέσο µέγεθος κωδικής λέξης. - (8 µονάδες. (e Υπολογίστε το µέγεθος της συµπιεσµένης κατά Huffman εικόνας. - ( µονάδες (f Κατά την αποκωδικοποίηση της συµπιεσµένης κατά Huffman εικόνας ο αποκωδικοποιητής λαµβάνει την επόµενη ακολουθία από bits:. Ποιες τιµές φωτεινότητας αντιστοιχούν στην ακολουθία αυτή; - (4 µονάδες (g Κατασκευάστε το διάγραµµα ροής (ή γράψτε το ψευδοκώδικα για την αποκωδικοποίηση των ακολουθιών Huffman (υποθέστε ότι το λεξικό των κωδικών λέξεων είναι γνωστό στο δέκτη. - ( µονάδες

14 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6 Άσκηση 6 ( µονάδες: ίνεται η εικόνα f(y του διπλανού σχήµατος η οποία παίρνει τιµές φωτεινότητας στο διάστηµα [ ] µε το να αντιστοιχεί στο µαύρο το να αντιστοιχεί στο λευκό και ενδιάµεσες τιµές να αντιστοιχούν σε αποχρώσεις του γκρι. (a Να ορίσετε ένα κριτήριο οµοιότητας περιοχών το οποίο να µπορεί να χρησιµοποιηθεί αποτελεσµατικά στη µέθοδο τεµαχισµού και συνένωσης (split & merge για την κατάτµηση της εικόνας. - ( µονάδες (b Για την εικόνα f(y ποιος είναι ο µέγιστος αριθµός επαναλήψεων οι οποίες θα απαιτηθούν για την κατάτµηση της εικόνας (µε τη µέθοδο τεµαχισµού και συνένωσης ; Αιτιολογήστε την απάντηση σας. ( µονάδες Εικόνα f 6 6 (c Να εφαρµόσετε τη µέθοδο τεµαχισµού και συνένωσης στην εικόνα f(y. Σε κάθε επανάληψη και κάθε βήµα να υποδεικνύονται οι περιοχές οι οποίες τεµαχίζονται και οι περιοχές οι οποίες συνενώνονται. Επιπλέον να υποδεικνύονται οι περιοχές που υπάρχουν στο τέλος κάθε επανάληψης. (4 µονάδες

15 Ερωτήσεις Επανάληψης: Ιανουάριος 6 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ H n i ( p( p( si log s i ACL N( si p( s i ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ n i Ερώτηση Α Β Γ