ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙZ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΓΔΝΙΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΔΛΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙZ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΓΔΝΙΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΔΛΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ"

Transcript

1 ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙZ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΓΔΝΙΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΔΛΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΘΔΜΑ: ΠΧ Ο ΚΡΑΣΙΚΟ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΜΟ (ΣΑΚΣΙΚΟ ΚΑΙ ΠΓΔ) ΔΠΙΓΡΑ ΣΗΝ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΜΙΑ ΥΧΡΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΔΣΡΙΚΗ ΜΔΛEΣΗ ΣΗΝ ΠΔΡΙΠΣΧΗ ΣΗ ΔΛΛΑΓΑ ΔΠΙΒΛΔΠΟΤΑ ΒΑΙΛΙΚΗ ΣΙΑΝΣΗ ΠΟΤΓΑΣΡΙΑ ΑΝΑΣΑΙΑ ΚΑΜΠΑΝΔΛΛΟΤ ΑΘΗΝΑ 2006

2 ΠΔΡΙΛΗΦΗ Ζ εξγαζία απηή εζηηάδεη ζηνλ ηξφπν πνπ ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο επηδξά ζην ξπζκφ αλάπηπμεο κηαο ρψξαο ελψ σο πεξίπησζε κειέηεο ρξεζηκνπνηεί ην παξάδεηγκα ηεο Διιάδαο. Όπσο δηαθαίλεηαη θαη απφ ηνλ ηίηιν ηεο, ην ζεσξεηηθφ ηεο πιαίζην έρεη σο βάζε ην θευλζηαλφ ππφδεηγκα ηνπ πνιιαπιαζηαζηή αιιά θαη ηηο επηπηψζεηο απηνχ ζηελ εθαξκνγή ηεο νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο κηαο ρψξαο. Γηα ην ιφγν απηφ, ζηελ αξρή παξνπζηάδεηαη απηή ε ζεσξία θαζψο θαη ε επίδξαζε ηεο δεκνζηνλνκηθήο θαη λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο ζε κηα νηθνλνκία πνπ ηζρχεη ε ζπγθεθξηκέλε ζεσξία. ηε ζπλέρεηα, παξνπζηάδνληαη νη απφςεηο δηάθνξσλ εξεπλεηψλ θαη ηα απνηειέζκαηα ησλ κειεηψλ ηνπο (ζπλήζσο νηθνλνκεηξηθψλ) ζε δηάθνξεο νηθνλνκίεο αλά ηνλ θφζκν. Σν επφκελν βήκα είλαη ε παξνπζίαζε ηεο κεζνδνινγίαο πνπ ζα αθνινπζεζεί ζε απηήλ ηε κειέηε. Γίλεηαη κηα αλαθνξά ηφζν ζηα δεδνκέλα πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνχλ φζν θαη ζηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν ζα εμειηρζεί ζηαδηαθά ε κειέηε θαζψο πξφθεηηαη γηα κηα εμειεγθηηθή δηαδηθαζία. ην ηειεπηαίν ηκήκα ηεο εξγαζίαο, παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα ηεο νηθνλνκεηξηθήο αλάιπζεο θαη αλαδεηθλχνληαη νη κεηαβιεηέο ηα κεγέζε πνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ απνηειεζκαηηθά ζε κηα νηθνλνκηθή πνιηηηθή. Κιείλνληαο απηφ ην θνκκάηη, παξνπζηάδνληαη ζπλνπηηθά θαη ζπλνιηθά ηα ζπκπεξάζκαηα ηεο αλάιπζεο θαη νη πξνηάζεηο πνιηηηθήο πνπ πξνθχπηνπλ απφ απηά ηα ζπκπεξάζκαηα. Λέμεηο θιεηδηά: ξπζκφο αλάπηπμεο, δεκνζηνλνκηθή πνιηηηθή, λνκηζκαηηθή πνιηηηθή, θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο, ηαθηηθφο πξνυπνινγηζκφο, πξνυπνινγηζκφο δεκνζίσλ επελδχζεσλ, θαηαλάισζε, επέλδπζε, δεκφζηεο δαπάλεο. 2

3 SUMMARY This essay focuses on the way that the government budget influences the growth rate of a country. Meanwhile Greece is used as a case study. As it is obvious by its title, its theoretical background is based upon the Keynsian multiplier model and the implications of this model to the implementation of the economic policy of a country. Because of that, in the beginning of this essay, the Keynsian theory is being presented as well as the effect of the fiscal and monetary policy to an economy that this theory stands. Following this section, the views of several researchers are presented, including the conclusions of their researches (usually econometric) which were applied to different economies worldwide. The next step is the presentation of the methodology which will be implemented throughout this research. There is a reference not only to the data used but also to the procedure followed since it is a developing method. Throughout the last section of the essay, the results of the econometric analysis are presented and the variables which can be used effectively to the implementation of the economic policy are risen to prominence. Finally, the conclusions of this research as well as the policy suggestions which derive from those conclusions are presented compendiously and concertedly. Key words: growth, fiscal policy, monetary policy, government budget, tactical budget, budget of public investments, consumption, investment, public expenses. 3

4 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΔΡΗΛΖΦΖ... 2 SUMMARY... 3 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΔΗΑΓΧΓΖ ΘΔΧΡΖΣΗΚΟ ΠΛΑΗΗΟ ΣΟ ΚΔΫΝΗΑΝΟ ΤΠΟΓΔΗΓΜΑ ΣΟΤ ΠΟΛΛΑΠΛΑΗΑΣΖ ΣΟ ΤΠΟΓΔΗΓΜΑ IS - LM ΓΖΜΟΗΟΝΟΜΗΚΖ ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΝΟΜΗΜΑΣΗΚΖ ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΣΑΤΣΟΥΡΟΝΖ ΥΡΖΖ ΓΖΜΟΗΟΝΟΜΗΚΖ ΚΑΗ ΝΟΜΗΜΑΣΗΚΖ ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΚΖ ΑΝΑΚΟΠΖΖ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΗΑ ΜΔΣΑΒΛΖΣΔ ΣΟΗΥΔΗΑ ΔΡΔΤΝΑ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΜΟΝΣΔΛΑ 1 ΟΤ ΔΠΗΠΔΓΟΤ ΜΟΝΣΔΛΑ 2 ΟΤ ΔΠΗΠΔΓΟΤ ΜΟΝΣΔΛΑ 3 ΟΤ ΔΠΗΠΔΓΟΤ ΜΟΝΣΔΛΑ 4 ΟΤ ΔΠΗΠΔΓΟΤ ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ΠΡΟΣΑΔΗ ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ

5 1. ΔΙΑΓΧΓΗ Ζ νηθνλνκηθή επηζηήκε είλαη κηα επηζηήκε πνπ ζπγθαηαιέγεηαη αλάκεζα ζηηο θνηλσληθέο επηζηήκεο. Απηφ ζπλεπάγεηαη φηη δελ ππάξρνπλ αμηψκαηα θαη λφκνη, φπσο ζηε θπζηθή θαη ζηε ρεκεία, αιιά είλαη θπξίσο ην ζχλνιν δηαθφξσλ ζεσξηψλ. Πνηέ κηα ζεσξία δελ είλαη απφιπηα ζσζηή, νχηε θαη εξκελεχεη ηελ πξαγκαηηθφηεηα γηα κεγάιν ρξνληθφ δηάζηεκα ή γηα ην ζχλνιν ησλ νηθνλνκηψλ αλά ηελ πθήιην. Έλα αθφκα ραξαθηεξηζηηθφ ηεο ζπγθεθξηκέλεο επηζηήκεο είλαη φηη είλαη ζρεηηθά λεαξή ζηνλ αθαδεκατθφ θφζκν. Ζ πξψηε θνξά πνπ εκθαλίδεηαη δνκεκέλε νηθνλνκηθή ζθέςε είλαη ηνλ 17 ν αηψλα κε ηνπο εκπνξνθξάηεο θαη θπζηνθξάηεο 1. Μπνξεί ε ζθέςε ηνπο λα κελ ήηαλ ζσζηή απφ νηθνλνκηθήο απφςεσο αιιά ήηαλ ε πξψηε ζπλνιηθή ζεψξεζε. Σε κεγάιε επαλάζηαζε ηελ έθαλε ην 1776 ν Adam Smith κε ηνλ «Πινχην ησλ Δζλψλ» ηνπ. Σν ζπγθεθξηκέλν έξγν απνηέιεζε ηελ πξψηε πξνζπάζεηα γηα νηθνλνκηθή ζεσξία, φπσο ηε γλσξίδνπκε ζήκεξα, θαζψο μέθπγε απφ ηηο απιέο ζπληαγέο νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο πνπ ζχζηελαλ νη πξνεγνχκελνη απφ απηφλ. Ζ πεξίνδνο ηεο θιαζηθήο νηθνλνκηθήο ζθέςεο μεθίλεζε κε ηνλ Adam Smith θαη ην έξγν ηνπ, αιιά ππήξραλ θαη άιινη κεγάινη αλαιπηέο πνπ πξνζέθεξαλ ηηο δηθέο ηνπο ηδέεο. Απφ ηνπο πιένλ ζεκαληηθνχο είλαη ν David Ricardo θαη νη απφςεηο ηνπ πεξί γαηνπξνζφδνπ, δηαλνκήο ηνπ εηζνδήκαηνο θαη θζίλνπζαο απφδνζεο, ν Thomas Malthus θαη ε ζεσξία ηνπ πιεζπζκνχ θαζψο θαη ν John Stuart Mill θαη ην έξγν ηνπ «Δγρεηξίδην νηθνλνκηθήο αλάιπζεο». Ζ πεξίνδνο απηή νινθιεξψζεθε κε ηνλ Karl Marx θαη ηελ πίζηε ηνπ φηη νη δηάθνξεο πηπρέο ηεο θνηλσλίαο αιιεινκπιέθνληαλ. ηε ζπλέρεηα αθνινχζεζε ε Οξηαθή Δπαλάζηαζε κε ηνπο Jevons, Walras, Clartz θαη Bawerk φπνπ γηα κηθξφ ρξνληθφ δηάζηεκα ην ελδηαθέξνλ επηθεληξψζεθε απφ ην καθξννηθνλνκηθφ επίπεδν ζην κηθξννηθνλνκηθφ. Ζ θξίζε ηνπ κεζνπνιέκνπ νδήγεζε ηηο θπβεξλήζεηο ζε απφγλσζε θαζψο ηα ππάξρνληα νηθνλνκηθά εξγαιεία κέρξη εθείλε ηε ζηηγκή δελ επαξθνχζαλ. Ο ηφηε ππνπξγφο νηθνλνκηθψλ ηεο Μεγάιεο Βξεηαλίαο, John Meynard Keynes, δήισζε φηη ηα καθξννηθνλνκηθά πξνβιήκαηα ζα πξέπεη λα αληηκεησπίδνληαη ζε 1 Θενράξεο,

6 κάθξν επίπεδν θαη φρη ζε κίθξν. Σν βηβιίν ηνπ «Γεληθή Θεσξία ηεο Απαζρφιεζεο, ηνπ Σφθνπ θαη ηνπ Υξήκαηνο» έδηλε κηα δηαθνξεηηθή πξννπηηθή θαη ιχζε ζηα πξνβιήκαηα, κε θπξηφηεξα ηελ αλεξγία θαη ηνπο ρακεινχο ξπζκνχο αλάπηπμεο, πνπ κάζηηδαλ ηελ πιεηνλφηεηα ησλ αλεπηπγκέλσλ ρσξψλ ηεο επνρήο. Ζ ζεψξεζε ηνπ ππήξμε ε επηθξαηνχζα γηα αξθεηέο δεθαεηίεο θαη είρε πηνζεηεζεί απφ ηηο πεξηζζφηεξεο θπβεξλήζεηο. Σε δεθαεηία ηνπ 70, νη πεηξειατθέο θξίζεηο θέξλνπλ ζην πξνζθήλην έλα άιιν πξφβιεκα, ηνλ πιεζσξηζκφ, ν νπνίνο ήηαλ απνηέιεζκα ελ κέξεη ηεο θευλζηαλήο πνιηηηθήο πνπ αθνινπζνχληαλ απφ ηηο θπβεξλήζεηο γηα κεγάιν ρξνληθφ δηάζηεκα. ε απηήλ ηελ πεξίνδν, ν Milton Friedman παξνπζίαζε ηε κνλεηαξηζηηθή ή λενθιαζηθή ηνπ ζεσξία πξνθεηκέλνπ λα αλαραηηηζηεί ν πιεζσξηζκφο. Απφ ηφηε εκθαλίζηεθαλ πνιιέο άιιεο ζεσξίεο φπσο ε λέα θιαζηθή νηθνλνκηθή, νη νξζνινγηθέο πξνζδνθίεο, θ.ν.θ., νη νπνίεο πξνζπαζνχλ λα εμεγήζνπλ κε δηαθνξεηηθνχο ηξφπνπο ην πψο θηλείηαη ε νηθνλνκία θαη πσο επεξεάδεη θαη επεξεάδεηαη. Ζ ζπγθεθξηκέλε εξγαζία εζηηάδεηαη ζηον ηπόπο πος επιδπά ο κπαηικόρ πποϋπολογιζμόρ ζηην ανάπηςξη μιαρ σώπαρ. ηελ νπζία δειαδή, πξνζπαζεί λα θηάζεη ζε θάπνην ζπκπέξαζκα ζρεηηθά με ηο αν ιζσύει η θεωπία πος είναι εςπέωρ γνωζηή ωρ ηο κεϋνζιανό ςπόδειγμα ηος πολλαπλαζιαζηή, φπσο ζα αλαιπζεί ζηε ζπλέρεηα, ζηην οικονομία ηηρ Δλλάδαρ. Γηα ην ιφγν απηφ, ε εξγαζία μεθηλάεη θάλνληαο κηα ζπλνπηηθή αλάιπζε ηνπ θευλζηαλνχ ππνδείγκαηνο ηνπ πνιιαπιαζηαζηή θαζψο θαη ηηο επηδξάζεηο απηνχ ζηε λνκηζκαηηθή θαη ζηε δεκνζηνλνκηθή πνιηηηθή κηαο νηθνλνκίαο. Γεδνκέλνπ φηη ηζρχεη απηή ε ζεσξία, ε θπβέξλεζε κηαο ρψξαο κπνξεί λα αληίζηνηρα ηηο νηθνλνκηθέο πνιηηηθέο πνπ έρεη ζηε δηάζεζή ηεο πξνθεηκέλνπ λα κεγηζηνπνηεζεί ε απνηειεζκαηηθφηεηα απηψλ ησλ πνιηηηθψλ σο πξνο ην εηζφδεκα. ηε ζπλέρεηα, γίλεηαη κηα αλαθνξά ζηε κεζνδνινγία ηεο νηθνλνκεηξηθήο κειέηεο πνπ πηνζεηήζεθε ζην πιαίζην ηεο εξγαζίαο. Αξρηθά γίλεηαη κηα παξνπζίαζε ησλ δεδνκέλσλ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ θαη ν ιφγνο πνπ επηιέρζεθαλ νη ζπγθεθξηκέλεο ρξνλνζεηξέο θαη φρη θάπνηεο άιιεο. Αθνινπζεί κηα εθηελήο παξνπζίαζε ηεο δηαδηθαζίαο πνπ έιαβε ρψξα πξνθεηκέλνπ ηα 6

7 απνηειέζκαηα ηεο νηθνλνκεηξηθήο αλάιπζεο λα παξέρνπλ πξαγκαηηθή πιεξνθφξεζε. Σν επφκελν ηκήκα ηεο εξγαζίαο παξαθνινπζεί βήκα βήκα ηελ εμέιημε ηεο δηαδηθαζίαο παξαγσγήο απνηειεζκάησλ θαη αμηνινγεί ηα απνηειέζκαηα ηεο θάζε θάζεο. Ζ δηαδηθαζία είλαη εμειηθηηθή. Ξεθηλάεη απφ γεληθφηεξεο κεηαβιεηέο θαη θαηαιήγεη ζε εηδηθφηεξεο κεηαβιεηέο θαη πεξηζζφηεξν εμεηδηθεπκέλα θαη ιεπηνκεξεηαθά απνηειέζκαηα. Σν ηειεπηαίν ηκήκα ηεο εξγαζίαο παξνπζηάδεη ζπλνπηηθά ην ζχλνιν ησλ απνηειεζκάησλ θαη αλαιχεη ην είδνο ηεο πιεξνθφξεζεο πνπ παξέρεη ην θάζε λνχκεξν. Πεξλάεη δειαδή απφ ηελ πνζνηηθή αλάιπζε, ζηελ νπνία είρε επηθεληξσζεί ζην πξνεγνχκελν θνκκάηη, ζηελ πνηνηηθή αλάιπζε ησλ απνηειεζκάησλ. Σέινο, έρνληαο ππφςε ηα ζπκπεξάζκαηα πνπ πξνέθπςαλ απφ ηελ έξεπλα, θαηαγξάθνληαη νη πξνηάζεηο πνιηηηθήο πνπ αμηνπνηνχλ ηελ λεναπνθηεζείζα γλψζε θαη ηελ ρξεζηκνπνηνχλ πξνθεηκέλνπ ε νηθνλνκηθή πνιηηηθή λα είλαη πεξηζζφηεξν απνηειεζκαηηθή. 7

8 2. ΘΔΧΡΗΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ 2.1. ΣΟ ΚΔΫΝΙΑΝΟ ΤΠΟΓΔΙΓΜΑ ΣΟΤ ΠΟΛΛΑΠΛΑΙΑΣΗ Ο Κέπλο πίζηεπε φηη ε νηθνλνκία δελ κπνξνχζε, εθνχζηα, λα δηαηεξήζεη ζε θάπνην ινγηθφ βαζκφ επίπεδα πιήξνπο απαζρφιεζεο 2. Έρνληαο απνξξίςεη απηή ηελ ππφζεζε ησλ θιαζηθψλ νηθνλνκνιφγσλ, έπξεπε λα δψζεη κηα δηαθνξεηηθή επεμήγεζε γηα ηηο δπλάκεηο πνπ πξαγκαηηθά θαζφξηδαλ ηα επίπεδα παξαγσγήο (ή εηζνδήκαηνο), απαζρφιεζεο θαη πξαγκαηηθψλ κηζζψλ ζε κηα νηθνλνκία. Ζ απάληεζε πνπ έδσζε ν ίδηνο είλαη φηη φια απηά ηα κεγέζε εμαξηψληαη απφ ην επίπεδν ηεο «ελεξγνχο δήηεζεο» ζηελ νηθνλνκία. πλεπαγσγηθά ην θξάηνο έρεη ην δηθφ ηνπ ξφιν λα παίμεη θαη λα δηακνξθψζεη ην επίπεδν αλάπηπμεο κηαο ρψξαο, θαζψο ηξνπνπνηψληαο ηελ νηθνλνκηθή ηνπ πνιηηηθή, κπνξεί λα επεξεάζεη ην επίπεδν ηεο ελεξγνχο δήηεζεο ζηελ νηθνλνκία. Ο Κέπλο ζεσξνχζε φηη νη δχν θπξηφηεξεο ζπληζηψζεο ηεο νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο ηνπ θξάηνπο είλαη ε νομιζμαηική θαη ε δημοζιονομική πολιηική. Ξεθηλάεη κε ηνλ νξηζκφ ηεο ελεξγνχο δήηεζεο, ε νπνία γηα απηφλ είλαη ην ζχλνιν ηεο θαηαλαισηηθήο θαη ηεο επελδπηηθήο δήηεζεο πνπ πξνζδνθνχλ νη επηρεηξεκαηίεο, κε δεδνκέλν ην κέγεζνο ηεο ηξέρνπζαο απαζρφιεζεο. Σν ππφδεηγκα δελ εμεηάδεη ηηο επηρεηξεκαηηθέο πξνζδνθίεο κε ηνλ ηξφπν πνπ εμεηάζηεθαλ κεξηθά ρξφληα αξγφηεξα αιιά, φπσο δηαθαίλεηαη θαη απφ ηνλ νξηζκφ ηεο ελεξγνχο δήηεζεο, ε νηθνλνκία δελ κπνξεί λα βξεζεί ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο παξά κφλν αλ ε ελεξγφο δήηεζεο πνπ πξνζδνθάηαη απφ ηνπο επηρεηξεκαηίεο είλαη ίζε κε ηελ πξαγκαηηθή ζπλαζξνηζηηθή δήηεζε ελψ, ηαπηφρξνλα, νη επηρεηξεκαηίεο πξέπεη λα παξάγνπλ θαη λα πξνζθέξνπλ ηθαλή πνζφηεηα πξντφλησλ θαη ππεξεζηψλ ψζηε λα ηθαλνπνηνχλ ηε ζπλνιηθή δήηεζε. Όηαλ ε νηθνλνκία βξίζθεηαη ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο, ε αγνξά εθθαζαξίδεηαη θαη αλ δελ αιιάμνπλ νη ζπλζήθεο, δελ ππάξρνπλ δπλάκεηο ηθαλέο λα κεηαβάιινπλ ηηο ηηκέο ησλ νηθνλνκηθψλ κεηαβιεηψλ. ε απηήλ ηελ θαηάζηαζε ινηπφλ ην επίπεδν ηεο ζπλαζξνηζηηθήο δήηεζεο θαζνξίδεη ην επίπεδν ηεο 2 Hillier,

9 πξαγκαηηθήο παξαγσγήο ή ηνπ εηζνδήκαηνο. Απφ ηελ άιιε φκσο, ε θαηαλαισηηθή δήηεζε εμαξηάηαη απφ ην εηζφδεκα. Δλ νιίγνηο, ππάξρεη κηα ζρέζε αιιεινεμάξηεζεο αλάκεζα ζηελ θαηαλαισηηθή δήηεζε θαη ην εηζφδεκα. Σν επίπεδν φκσο απηψλ δελ είλαη αμησκαηηθά ζην επίπεδν ηεο νηθνλνκίαο πιήξνπο απαζρφιεζεο, απιά εθεί πνπ εθθαζαξίδεηαη ε αγνξά, ζχκθσλα κε ηνλ Κέπλο. Σν ζχζηεκα εμηζψζεσλ πνπ επεμεγεί ηελ ηδέα ηεο ελεξγνχο δήηεζεο είλαη ην αθφινπζν 3 : _ E C I (1) C a by α>0, 0<β<1 (2) y E (3) Απηφ ην ζχζηεκα εμηζψζεσλ είλαη γλσζηφ σο «δηαξζξσηηθέο» εμηζψζεηο, θαζψο καδί κε ηηο παξακέηξνπο ηνπ ππνδείγκαηνο α θαη β, νξίδνπλ ηε δνκή ηνπ ππνδείγκαηνο. Ζ επελδπηηθή δήηεζε νξίδεηαη εμσηεξηθά θαη αλαθέξεηαη ζην ζρεκαηηζκφ λένπ αθαζάξηζηνπ θεθαιαίνπ θαζψο θαη ηε κεηαβνιή ησλ απνζεκάησλ αιιά φρη ηηο αγνξαπσιεζίεο πθηζηάκελσλ θπζηθψλ θαη ρξεκαηννηθνλνκηθψλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ αθνχ νη ηειεπηαίεο δελ απμάλνπλ άκεζα ηε δήηεζε γηα ηξέρνπζα παξαγσγή. Ζ θαηαλάισζε είλαη νη δαπάλεο πνπ πξαγκαηνπνηνχλ ηα άηνκα ηνπ ηδησηηθνχ ηνκέα γηα λέα αγαζά θαη ππεξεζίεο. Ζ παξάκεηξνο α ζηελ εμίζσζε (2) είλαη ην ειάρηζην επίπεδν θαηαλάισζεο πνπ είλαη απαξαίηεην γηα ηελ επηβίσζε, αλ θαη ζα ήηαλ νξζνινγηθφηεξν λα ζεσξείηαη σο έλα νηθνλνκεηξηθφ ηέρλαζκα πξνθείκελνπ ε ζπλάξηεζε ηεο θαηαλάισζεο λα έρεη γξακκηθή κνξθή. Αληηζηνίρσο ε παξάκεηξνο b είλαη ε γλσζηή νξηαθή ξνπή πξνο θαηαλάισζε θαη αληηπξνζσπεχεη ην κέξνο εθείλν ηεο αχμεζεο ηνπ εηζνδήκαηνο πνπ ζα δαπαλεζεί ζηελ θαηαλάισζε. χκθσλα κε ηνλ Κέπλο, ην b είλαη κεγαιχηεξν ην κεδελφο αιιά κηθξφηεξν ηεο κνλάδνο, γηαηί ζε θακία πεξίπησζε δελ θαηαλαιψλεηαη φιν ην εηζφδεκα, αιιά θάπνην κέξνο ηνπ απνηακηεχεηαη. Ζ εμίζσζε (3) απιά δειψλεη ηε ζπλζήθε ηζνξξνπίαο, φπνπ ε παξαγσγή y ηζνχηαη κε ηελ ελεξγφ δήηεζε Δ. 3 Δ: ελεξγόο δήηεζε C: θαηαλάιωζε Ι : επελδύζεηο (εμωγελώο πξνζδηνξηδόκελεο) y : εηζόδεκα 9

10 Αληηθαζηζηψληαο ην C, παξνπζηάδεηαη ε αλνηγκέλε κνξθή δειαδή ( 1) (2) : E a by I (4) _ (3) : E y _ y a by I y _ a I 1 b (5) _ a I (2) (5) : C a b 1 b (6) ην ππφδεηγκα, θαη ζπγθεθξηκέλα ζηελ εμίζσζε (1), κπνξεί λα ζπκπεξηιεθζεί ε δεκφζηα δαπάλε γηα αγαζά θαη ππεξεζίεο G, νπφηε ε εμίζσζε (1) γξάθεηαη σο 4 E C I G (7) _ Κάλνληαο ηηο αλσηέξσ αληηθαηαζηάζεηο νη εμηζψζεηο (5) θαη (6) κεηαηξέπνληαη αληηζηνίρσο ζε (3) : E y y a by I G _ y _ a I G 1 b (8) _ a I G (2) (5) : C a b 1 b (9) Βάζεη ηεο εμίζσζεο 8, ε θπβέξλεζε κπνξεί λα κεηαβάιιεη ην y, κεηαβάιινληαο ην G. Γειαδή γηα θάζε κεηαβνιή ηνπ G θαηά ΓG, ην εηζφδεκα y κεηαβάιιεηαη θαηά Γy, ην νπνίν ζα είλαη ίζν θαηά ΓG/(1-b). Ζ εμίζσζε 10 παξνπζηάδεη απηέο ηηο κεηαβνιέο. a I G G y y 1 b _ (10) Οπφηε κηα κεηαβνιή ζην G έρεη πνιιαπιαζηαζηηθέο επηπηψζεηο ζην y θαζψο ν ζπληειεζηήο 1/(1-b) είλαη κεγαιχηεξνο ηεο κνλάδαο, δεδνκέλνπ φηη ην b είλαη κεγαιχηεξν ηνπ κεδελφο θαη κηθξφηεξν ηεο κνλάδαο. Μάιηζηα φζν κεγαιχηεξν είλαη ην b (φζν ηείλεη πξνο ηε κνλάδα), δειαδή φζν κεγαιχηεξε είλαη ε νξηαθή ξνπή πξνο θαηαλάισζε, ηφζν κεγαιχηεξε είλαη ε επίδξαζε κηαο κεηαβνιήο ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ ζην εηζφδεκα. Ο φξνο 1/(1-b) είλαη γλσζηφο σο πνιιαπιαζηαζηήο. 4 G: Γεκόζηεο δαπάλεο 10

11 Αλ ινηπφλ φλησο ην αλσηέξσ ζχζηεκα εμηζψζεσλ πξνζνκνίαδε ζηελ πξαγκαηηθή νηθνλνκία, ηφηε ε θπβέξλεζε, γλσξίδνληαο ηελ ηηκή ηνπ πνιιαπιαζηαζηή, ζα κπνξνχζε λα επηηχρεη έλα επίπεδν παξαγσγήο y ελαξκνληζκέλν κε ην θαζεζηψο ηεο πιήξνπο απαζρφιεζεο, απιά κεηαβάιινληαο κε θαηάιιεινπο ρεηξηζκνχο ηηο δεκφζηεο δαπάλεο ηεο G. Γηαγξακκαηηθά, ην αλσηέξσ ππφδεηγκα έρεη ηελ αθφινπζε κνξθή (ρ.1). E y=δ E fe C+I+G C+I+G a+i+g E 0 a+i+g 45 0 y 0 y fe y ρ. 1 Δλεξγφο δήηεζε θαη εηζφδεκα ζην απιφ Κευλζηαλφ ππφδεηγκα Ζ δηαθεθνκκέλε γξακκή ησλ 45 είλαη ν γεσκεηξηθφο ηφπνο φισλ ησλ ζεκείσλ ζηα νπνία ην y ηζνχηαη κε ην E. Ζ γξακκή ηεο ελεξγνχο δήηεζεο (C+I+G) ηέκλεη ηνλ θαηαθφξπθν άμνλα ζην χςνο ηνπ α+η+g ελψ ε θιίζε ηεο είλαη ίζε κε b. Σν ζεκείν ηνκήο ηεο δηαθεθνκκέλεο γξακκήο ησλ 45 ν θαη ηεο γξακκήο ηεο ελεξγνχο δήηεζεο πξνζδηνξίδεη ηε ιχζε ζην ζχζηεκα. ην ζπγθεθξηκέλν ππφδεηγκα παξαηεξείηαη φηη ην επίπεδν ηζνξξνπίαο είλαη ζην (y 0, E 0 ) φπνπ ην επίπεδν παξαγσγήο y 0 είλαη κηθξφηεξν απφ y fe πνπ είλαη ην επίπεδν παξαγσγήο πιήξνπο απαζρφιεζεο. Παξφια απηά ην θξάηνο κπνξεί λα κεηαηνπίζεη ηε γξακκή ηεο ελεξγνχο δήηεζεο πξνο ηα πάλσ απμάλνληαο ην επίπεδν ησλ θξαηηθψλ δαπαλψλ. Αλ νη δαπάλεο απμεζνχλ κέρξη ην επίπεδν ησλ G, ηφηε ην θαηλνχξην ζεκείν ηζνξξνπίαο ζα είλαη ζην επίπεδν παξαγσγήο y fe. Απηφ ην ππφδεηγκα είλαη πνιχ απινπνηεκέλν. Μπνξεί λα γίλεη φκσο πεξηζζφηεξν πεξίπινθν θαη λα πξνζνκνηάδεη πεξηζζφηεξν ζηελ πξαγκαηηθφηεηα αλ ζπκπεξηιεθζεί ην ππφδεηγκα IS LM. 11

12 2.2. ΣΟ ΤΠΟΓΔΙΓΜΑ IS - LM ην ππφδεηγκα IS LM θαη ζπγθεθξηκέλα ζην ηκήκα ηεο IS, νη επελδχζεηο δελ θαζνξίδνληαη εμσγελψο. Αληηζέησο, εμαξηψληαη απφ ηηο πξνζδνθίεο, ηελ ηηκή ησλ θεθαιαηνπρηθψλ αγαζψλ, ηελ ηηκή ησλ άιισλ εηζξνψλ θαη ην επηηφθην. Οη ηξεηο πξψηεο κεηαβιεηέο ζεσξνχληαη κελ εμσγελείο αιιά ην επηηφθην ζεσξείηαη φηη θαζνξίδεηαη ζην πιαίζην ηνπ ππνδείγκαηνο απφ ηελ αιιειεπίδξαζε ησλ αγνξψλ πξντφληνο θαη ρξήκαηνο, νπφηε είλαη ελδνγελήο κεηαβιεηή. Δπηπιένλ, νη επελδχζεηο εμαξηψληαη αληηζηξφθσο αλάινγα απφ ην επηηφθην r. Ζ θακπχιε IS είλαη ν γεσκεηξηθφο ηφπνο φισλ ησλ ζπλδπαζκψλ (ηηκψλ) εηζνδήκαηνο θαη επηηνθίνπ γηα ηηο νπνίεο επέξρεηαη ηζνξξνπία ζηελ αγνξά αγαζψλ ζε κηα θιεηζηή νηθνλνκία ρσξίο δεκφζην ηνκέα. Βάζεη ηεο αλάιπζεο ηνπ Hicks 5, ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε ε ηζνξξνπία επηηπγράλεηαη φηαλ νη πξνγξακκαηηζκέλεο απνηακηεχζεηο S είλαη ίζεο κε ηηο πξνγξακκαηηζκέλεο επελδχζεηο Η. r r 0 r 1 IS 0 y 0 y 1 y ρ. 2 Ζ θακπχιε IS Αλ ηψξα ζε απηφ ην ππφδεηγκα ζπκπεξηιεθζνχλ νη δεκφζηεο δαπάλεο G θαη ε θνξνινγία T, ε ζπλζήθε ηζνξξνπίαο δελ είλαη πηα ε ηζφηεηα πξνγξακκαηηζκέλσλ απνηακηεχζεσλ κε ηηο πξνγξακκαηηζκέλεο επελδχζεηο, αιιά ε ηζφηεηα: S T I G (11) Γειαδή νη πξνγξακκαηηζκέλεο δηαξξνέο απφ ην εηζφδεκα (απνηακηεχζεηο θαη θφξνη) είλαη ίζεο κε ηηο πξνγξακκαηηζκέλεο εηζξνέο ηεο δήηεζεο (δεκφζηεο δαπάλεο θαη επελδχζεηο). 5 Όπσο αλαιχεηαη ζηνλ Hillier (1998) 12

13 Λακβάλνληαο ππφςε ηελ απνπινπζηεπηηθή παξαδνρή φηη νη δεκφζηεο δαπάλεο θαη νη θφξνη είλαη αλεμάξηεηνη απφ ην επίπεδν ηνπ εηζνδήκαηνο, ηφηε απνδεηθλχεηαη φηη ε ζέζε ηεο θακπχιεο IS εμαξηάηαη απφ ηα επίπεδα απηψλ. Οη αχμνπζεο δεκφζηεο δαπάλεο κεηαηνπίδνπλ ηελ θακπχιε IS πξνο ηα πάλσ θαη δεμηά, δεδνκέλνπ φηη απμάλνπλ ηελ πξνγξακκαηηζκέλε δήηεζε ζε θάζε επίπεδν επηηνθίνπ θαη απαηηνχλ, αληηζηνίρσο, πςειφηεξα επίπεδα εηζνδήκαηνο πξνθεηκέλνπ λα δηαηεξεζεί ε ηζνξξνπία κεηαμχ πξνγξακκαηηζκέλσλ επηπέδσλ δήηεζεο (G+I) θαη πξνγξακκαηηζκέλεο δηάζεζεο ηνπ εηζνδήκαηνο (S+T). Οη θζίλνπζεο δεκφζηεο δαπάλεο νδεγνχλ ηελ θακπχιε IS πξνο ηα θάησ θαη αξηζηεξά θαζψο ε πξνγξακκαηηζκέλε δήηεζε κεηψλεηαη. πλνςίδνληαο, ε θακπχιε IS απνηειεί ην γεσκεηξηθφ ηφπν φισλ ησλ ζπλδπαζκψλ επηηνθίνπ r θαη εηζνδήκαηνο y ζηνπο νπνίνπο κπνξεί λα επηηεπρζεί ηζνξξνπία ζηελ αγνξά πξντφληνο ελψ ηαπηφρξνλα δείρλεη ζε πνηνπο απφ ηνπο ζπλδπαζκνχο απηνχο κπνξεί λα επηηεπρζεί γεληθή ηζνξξνπία γηα νιφθιεξε ηελ νηθνλνκία. Σν επφκελν βήκα είλαη ε ζπλάξηεζε LM φπνπ L ε δήηεζε ρξήκαηνο θαη Μ ε πξνζθνξά ρξήκαηνο, ε νπνία θαζνξίδεηαη εμσγελψο απφ ηελ θπβέξλεζε. Ζ δήηεζε γηα ρξήκα είλαη απνηέιεζκα ηξηψλ θηλήηξσλ: ησλ ζπλαιιαγψλ, ηεο πξφλνηαο θαη ηεο θεξδνζθνπίαο. Σν θίλεηξν γηα ζπλαιιαγέο θαη απηφ ηεο πξφλνηαο ζπζρεηίδεη ζεηηθά ηε δεηνχκελε πνζφηεηα ηνπ ρξήκαηνο ή ηε δήηεζε γηα «ελεξγά δηαζέζηκα» κε ην εηζφδεκα. Αληίζηνηρα, ην θίλεηξν γηα θεξδνζθνπία ζπζρεηίδεη αξλεηηθά ηε δεηνχκελε πνζφηεηα ηνπ ρξήκαηνο ή ηε δήηεζε γηα «αδξαλή δηαζέζηκα» κε ην επηηφθην. Πξνθεηκέλνπ λα επέιζεη ηζνξξνπία ζηελ αγνξά ρξήκαηνο ε δήηεζε ρξήκαηνο L πξέπεη λα ηζνχηαη κε ηελ πξνζθνξά ρξήκαηνο Μ ελψ, κε δεδνκέλε ηελ πξνζθνξά ρξήκαηνο, ε θακπχιε LM απνηειεί ην γεσκεηξηθφ ηφπν φισλ ησλ ζπλδπαζκψλ επηηνθίνπ r θαη εηζνδήκαηνο y, νη νπνίνη κπνξνχλ λα εμαζθαιίζνπλ ηζνξξνπία ζηελ αγνξά ρξήκαηνο. 13

14 r r 1 LM r 0 0 y 0 y 1 y ρ.3 Ζ θακπχιε LM Ζ αχμεζε ηεο πξνζθνξάο ρξήκαηνο κεηαηνπίδεη ηελ θακπχιε LM πξνο ηα δεμηά θαζψο ζε θάζε επίπεδν επηηνθίνπ θαη κε δεδνκέλε ηε δήηεζε αδξαλνχο ρξήκαηνο, ε κεγαιχηεξε πξνζθνξά ρξήκαηνο ζα κπνξεί λα ζηεξίμεη πςειφηεξε ελεξγφ δήηεζε ρξήκαηνο πνπ ζα παξνπζηαζηεί κφλν αλ απμεζεί ην εηζφδεκα αληηζηνίρσο. Ζ κείσζε, απφ ηελ άιιε, ηεο πξνζθνξάο ρξήκαηνο κεηαηνπίδεη ηελ θακπχιε LM πξνο ηα αξηζηεξά γηα παξφκνηνπο ιφγνπο. Μεηαθέξνληαο ηηο δχν απηέο θακπχιεο ζην ίδην γξάθεκα, παξνπζηάδνληαη νη ζπλδπαζκνί y θαη r γηα ηνπο νπνίνπο ππάξρεη είηε ηζνξξνπία ζηελ αγνξά πξντφληνο είηε ηζνξξνπία ζηελ αγνξά ρξήκαηνο. Δίλαη ινγηθφ επαθφινπζν φηη ε ηνκή ησλ θακππιψλ IS θαη LM λα απνηειεί ην ζεκείν ηζνξξνπίαο ηφζν ζηελ αγνξά πξντφληνο φζν θαη ζηελ αγνξά ρξήκαηνο ηαπηφρξνλα θαη νη κεηαβιεηέο εηζφδεκα θαη επηηφθην θαζνξίδνληαη ελδνγελψο απφ ην ζχζηεκα ηελ ίδηα ζηηγκή. r LM r e IS 0 y e y fe y ρ. 4 Σαπηφρξνλε ηζνξξνπία ζηηο αγνξέο πξντφληνο θαη ρξήκαηνο. Σν ππφδεηγκα IS LM. 14

15 Σν θξάηνο ειέγρεη ηηο δεκφζηεο δαπάλεο, ηε θνξνινγία θαη ηελ πξνζθνξά ρξήκαηνο θαη κέζσ ησλ ηξηψλ απηψλ εμσγελψλ κεηαβιεηψλ πξνζπαζεί λα επεξεάζεη ην ππφδεηγκα IS LM ηεο ρψξαο. Ο κνλαδηθφο ζθνπφο ηεο θπβέξλεζεο είλαη λα θηάζεη ηελ νηθνλνκία ζε επίπεδν πιήξνπο απαζρφιεζεο y fe ελψ ε ηξέρνπζα θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο είλαη (y e,e e ). Απφ ηε ζηηγκή πνπ ε νηθνλνκία βξίζθεηαη ζε ηζνξξνπία, δελ ππάξρεη θακηά δχλακε γηα λα ηελ βγάιεη απφ απηήλ ηελ θαηάζηαζε, νπφηε πξέπεη λα αιιάμεη κηα απφ ηηο εμσγελήο κεηαβιεηέο. Πξνθεηκέλνπ ην θαηλνχξην ζεκείν ηζνξξνπίαο λα είλαη ζην y fe ζα πξέπεη είηε ε IS λα κεηαηνπηζηεί πξνο ηα δεμηά θαη πάλσ είηε ε LM πξνο ηα δεμηά θαη θάησ είηε θαη νη δχν πξνο ηελ ίδηα θαηεχζπλζε ΓΗΜΟΙΟΝΟΜΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ Έζησ ινηπφλ φηη ε θπβέξλεζε απνθαζίδεη λα επεξεάζεη ηελ θακπχιε IS. Απηφ κπνξεί λα ην επηηχρεη κε ηξεηο ηξφπνπο, είηε κε αχμεζε ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ, είηε κε κείσζε ηεο θνξνινγίαο, είηε κε έλαλ ζπλδπαζκφ ησλ δχν. Καη ηα ηξία απηά εξγαιεία είλαη κέζα ηεο δεκνζηνλνκηθήο πνιηηηθήο. Σν επφκελν ζρεδηάγξακκα δείρλεη αθξηβψο απηήλ ηε κεηαηφπηζε ηεο θακπχιεο IS πξνο ηα δεμηά. r LM r 1 r e IS IS 0 y e y fe y ρ. 5 Ζ δεκνζηνλνκηθή πνιηηηθή σο πξφηαζε ιχζε ζην πξφβιεκα ηεο αλεξγίαο Παξαηεξείηαη φηη ε δεκνζηνλνκηθή πνιηηηθή έρεη κελ σο απνηέιεζκα ηελ αχμεζε ηεο παξαγσγήο ζην επίπεδν ηεο πιήξνπο απαζρφιεζεο αιιά επίζεο επηθέξεη κηα αχμεζε ζην επίπεδν ηνπ επηηνθίνπ θαζψο ην λέν επηηφθην 15

16 ηζνξξνπίαο είλαη ην r 1. Παξφι απηά ζπλερίδεη λα ππάξρεη ηζνξξνπία θαη ζηηο δχν αγνξέο. Αλ ζεσξεζεί φηη ν αξρηθφο πξνυπνινγηζκφο είλαη ηζνζθειηζκέλνο, ηφηε νη απμεκέλεο δεκφζηεο δαπάλεο ζα πξέπεη λα ρξεκαηνδνηεζνχλ κε θάπνην ηξφπν. ηελ νπζία, ππάξρνπλ ηξεηο ηξφπνη κε ηνπο νπνίνπο ε θπβέξλεζε κπνξεί λα βξεη ηελ απαηηνχκελε ρξεκαηνδφηεζε. Ο πξψηνο ηξφπνο είλαη ε αχμεζε ηεο θνξνινγίαο κε ηέηνην ηξφπν ψζηε νη θφξνη πνπ ζπιιέγνληαη λα επαξθνχλ γηα λα θαιχςνπλ ηηο απμεκέλεο δεκφζηεο δαπάλεο θαη ν πξνυπνινγηζκφο λα ηζνζθειηζηεί θαη πάιη. Ο δεχηεξνο ηξφπνο πεξηιακβάλεη ηελ αχμεζε ηνπ δαλεηζκνχ εθδίδνληαο ηα αληίζηνηρα νκφινγα. Ζ δηάζεζή ηνπο κπνξεί λα είλαη ζην εζσηεξηθφ ηεο ρψξαο ή ζην εμσηεξηθφ. Ο ηξίηνο θαη ηειεπηαίνο ηξφπνο είλαη ε έθδνζε λένπ ρξήκαηνο, δηθαίσκα πνπ ην έρεη ε θεληξηθή ηξάπεδα ηεο θάζε ρψξα. Έλα ινγηθφ αληεπηρείξεκα ζηελ αχμεζε ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ πνπ ρξεκαηνδνηείηαη απφ ηζφπνζε αχμεζε ηεο θνξνινγίαο είλαη φηη νη δχν θηλήζεηο αλαηξνχλ ε κία ηελ άιιε. Σν αληεπηρείξεκα είλαη κελ ινγηθφ αιιά ζην ζπγθεθξηκέλν ππφδεηγκα δε ζπκβαίλεη. Ζ πξφζζεηε θνξνινγία αληηζηαζκίδεη κεξηθψο ηηο επηπηψζεηο ησλ πξφζζεησλ δαπαλψλ θαη νπφηε είλαη εθηθηφ ε θακπχιε IS λα κεηαηνπηζηεί πξνο ηα δεμηά σο απνηέιεζκα ησλ ηζφπνζσλ κεηαβνιψλ ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ θαη ηεο θνξνινγίαο. Ζ αχμεζε ηεο θνξνινγίαο θαηά π.ρ ζα κεηψζεη αξρηθά ην δηαζέζηκν εηζφδεκα θαηά αιιά ηελ θαηαλάισζε ηνπ ηδησηηθνχ ηνκέα ζα κεησζεί ιηγφηεξν ιφγσ ηεο νξηαθήο ξνπήο γηα θαηαλάισζε, π.ρ Αλ ε θπβέξλεζε φκσο δαπαλήζεη ην ζχλνιν ηνπ πξφζζεηνπ θνξνινγηθνχ εζφδνπ (1,000 ), ηφηε ε ζπλνιηθή δήηεζε απμάλεηαη θαηά 200 ( ) θη επνκέλσο ζα απμεζεί αλαιφγσο ην εηζφδεκα, νπφηε αξρίδεη λα ιεηηνπξγεί ε πνιιαπιαζηαζηηθή δηαδηθαζία. ην απιφ Κευλζηαλφ ππφδεηγκα ηνπ πνιιαπιαζηαζηή, φηαλ κηα αχμεζε ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ αληηζηαζκίδεηαη απφ κηα ηζφπνζε αχμεζε ηεο θνξνινγίαο, ηφηε ν πνιιαπιαζηαζηήο ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ είλαη ίζνο κε ηε κνλάδα. Δπνκέλσο, ε κεηαβνιή ζην y είλαη ίζε κε ην επίπεδν κεηαβνιήο ηνπ G. ην ππφδεηγκα IS LM, ν πνιιαπιαζηαζηήο ηζνζθειηζκέλνπ πξνυπνινγηζκνχ είλαη ζεηηθφο αιιά κηθξφηεξνο ηεο κνλάδαο, θαζψο φηαλ απμάλεηαη ην εηζφδεκα απμάλεηαη θαη ε δήηεζε ρξήκαηνο γηα ζπλαιιαγέο, 16

17 αθήλνληαο ιηγφηεξν ρξήκα γηα αδξαλή δηαζέζηκα θαη αζθψληαο πίεζε ζην επηηφθην, θαζψο νη ηδηψηεο πξνζπαζνχλ λα πνπιήζνπλ νκφινγα γηα αλ απμήζνπλ ηνλ φγθν ηνπ ρξήκαηνο πνπ παξαθξαηνχλ. Δπεηδή φκσο ζπλνιηθά ην ρξήκα πνπ παξαθξαηνχλ δελ απμάλεηαη, ε πξνζπάζεηά ηνπο λα πνπιήζνπλ νκνινγίεο έρεη σο απνηέιεζκα ηε κείσζε ηεο ηηκήο ησλ θαη ηελ αχμεζε ηνπ επηηνθίνπ. Ζ αχμεζε ηνπ επηηνθίνπ φκσο νδεγεί ζε κείσζε ησλ επελδχζεσλ ηνπ ηδησηηθνχ ηνκέα, γεγνλφο πνπ νδεγεί ζε κείσζε ηνπ πνιιαπιαζηαζηή ζε ρακειφηεξα επίπεδα απφ φ,ηη ζην απιφ Κευλζηαλφ ππφδεηγκα, ην νπνίν ζεσξεί ηηο επελδχζεηο εμσγελείο. Σν θαηλφκελν ηεο κείσζεο ησλ ηδησηηθψλ επελδχζεσλ σο απνηέιεζκα κηαο αχμεζεο ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ είλαη γλσζηφ σο «παξαγθσληζκφο» ή εθηνπηζκφο ηνπ ηδησηηθνχ απφ ην δεκφζην ηνκέα. Ζ δεχηεξε ελαιιαθηηθή ιχζε πνπ έρεη ε θπβέξλεζε είλαη λα ρξεκαηνδνηήζεη ηηο πξφζζεηεο δεκφζηεο δαπάλεο κε ηελ πψιεζε θξαηηθψλ νκνιφγσλ ή γεληθφηεξα κε ην δαλεηζκφ. Ζ πξαθηηθή απηή ζα νδεγνχζε ζε πςειφηεξν πνιιαπιαζηαζηή ζπγθξηηηθά κε ηελ πξνεγνχκελε πεξίπησζε πνπ πξνυπφζεηε ηζνζθειηζκέλν πξνυπνινγηζκφ θαζψο ε πξαθηηθή απηή δε ζπλνδεχεηαη απφ ηηο αξλεηηθέο επηπηψζεηο πνπ έρεη ε θνξνινγία ζηελ ηδησηηθή θαηαλάισζε. Απηφ ζπλεπάγεηαη φηη απαηηείηαη κηθξφηεξε αχμεζε ζηηο δεκφζηεο δαπάλεο πξνθεηκέλνπ λα επηηεπρζεί ην ίδην απνηέιεζκα κε ηελ πξνεγνχκελε πεξίπησζε, δειαδή ηε κεηαηφπηζε ηεο θακπχιεο IS ζηε ζέζε IS. Καη ζε απηήλ ηελ ελαιιαθηηθή ιχζε φκσο ν πνιιαπιαζηαζηήο ηνπ ππνδείγκαηνο IS LM είλαη κηθξφηεξνο απφ ηνλ πνιιαπιαζηαζηή ηνπ απινχ θευλζηαλνχ ππνδείγκαηνο ιφγσ ησλ επηπηψζεσλ πνπ έρεη ε αχμεζε ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ ζηηο ηδησηηθέο επελδχζεηο (εθηνπηζκφο ηνπ ηδησηηθνχ ηνκέα). Γελ είλαη απαξαίηεην λα εμεηαζηεί ε θαηάζηαζε ζηελ αγνξά ησλ θξαηηθψλ νκνιφγσλ θαζψο νη ζπλζήθεο ηζνξξνπίαο ζηηο αγνξέο πξντφλησλ θαη ρξήκαηνο έρνπλ εμαζθαιηζηεί νπφηε θαλείο δελ επηζπκεί λα αληαιιάμεη νκνινγίεο κε αγαζά ή ρξήκαηα θαη άξα θαη απηή ε αγνξά βξίζθεηαη ζε ηζνξξνπία. Ζ ηξίηε θαη ηειεπηαία ελαιιαθηηθή δε ζα ζπδεηεζεί ζε απηφ ην ζεκείν θαζψο επεξεάδεη θαη ηελ αγνξά ρξήκαηνο. Αλαθέξζεθε φηη ε κεηαηφπηζε ηεο θακπχιεο IS πξνο ηα δεμηά κπνξεί λα νθείιεηαη είηε ζε κηα αχμεζε ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ είηε ζε κηα κείσζε ηεο θνξνινγίαο. Πξνθεηκέλνπ λα ρξεκαηνδνηεζεί απηή ε κείσζε ηεο θνξνινγίαο ζην πιαίζην ελφο ηζνζθειηζκέλνπ πξνυπνινγηζκνχ απαηηείηαη αληηζηνίρσο κηα 17

18 κείσζε ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ, πψιεζε λέσλ νκνινγηψλ ή έθδνζε ρξήκαηνο γηα λα θαιπθζεί ην έιιεηκκα πνπ δεκηνπξγείηαη ζηνλ πξνυπνινγηζκφ. Ζ αλάιπζε ζε θάζε κία απφ ηηο αλσηέξσ πεξηπηψζεηο είλαη αληίζηνηρε κε ηελ ελαιιαθηηθή ηεο αχμεζεο ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ ΝΟΜΙΜΑΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ Ζ άιιε δπλαηφηεηα πνπ έρεη ε θπβέξλεζε είλαη λα κεηαηνπίζεη ηελ θακπχιε LM πξνο ηα δεμηά ρξεζηκνπνηψληαο ηε λνκηζκαηηθή πνιηηηθή. Απηφ επηηπγράλεηαη απμάλνληαο ηελ πνζφηεηα ηνπ ρξήκαηνο 6. Σν επφκελν ζρεδηάγξακκα δείρλεη αθξηβψο απηήλ ηε κεηαηφπηζε ηεο θακπχιεο LM πξνο ηα δεμηά. r LM LM r e r 1 IS 0 y e y fe y ρ. 6 Ζ λνκηζκαηηθή πνιηηηθή σο πξφηαζε ιχζε ζην πξφβιεκα ηεο αλεξγίαο Μεηά ηελ αχμεζε ηεο πξνζθνξάο ρξήκαηνο, ηα επηηφθηα κεηψλνληαη άκεζα, κε απνηέιεζκα λα απμεζνχλ νη επελδχζεηο, ε ζπλαζξνηζηηθή δήηεζε θαη ην εηζφδεκα. Ζ κεηαηφπηζε ηεο θακπχιεο LM ζηε ζέζε LM νδεγεί ηηο αγνξέο ρξήκαηνο θαη πξντφληνο λα εθθαζαξίδνληαη ζε δηαθνξεηηθφ ζεκείν κε επαθφινπζν ην εηζφδεκα ηζνξξνπίαο λα είλαη ην y fe, ζην επίπεδν πιήξνπο απαζρφιεζεο αιιά ην επηηφθην ηζνξξνπίαο λα είλαη ην r 1, κεησκέλν ζε ζρέζε κε ην αξρηθφ επηηφθην ηζνξξνπίαο. Ζ αχμεζε ηεο πξνζθνξάο ρξήκαηνο κπνξεί λα επηηεπρζεί κε ζπλαιιαγέο αλνηθηήο αγνξάο. Απηέο πεξηιακβάλνπλ ηελ αγνξά θξαηηθψλ νκνιφγσλ απφ ηνλ ηδησηηθφ ηνκέα έλαληη ρξεκάησλ. Αληηζηνίρσο, ε κείσζε ηεο πξνζθνξάο ρξήκαηνο κπνξεί λα πξνθιεζεί απφ ζπλαιιαγέο αλνηθηήο αγνξάο, θαηά ηε 6 Η ειιεληθή θπβέξλεζε, όπωο θαη νη ππόινηπεο 11 ρώξεο ηεο ΟΝΔ, δελ κπνξεί λα πξνζδηνξίδεη κνλνκεξώο ηε λνκηζκαηηθή ηεο πνιηηηθή. Απηή θαζνξίδεηαη από ηελ Δπξωπαϊθή Κεληξηθή Τξάπεδα. 18

19 δηάξθεηα ησλ νπνίσλ ε θπβέξλεζε πξνρσξάεη ζηελ πψιεζε θξαηηθψλ νκνιφγσλ ζην θνηλφ κε απνηέιεζκα ηελ απφζπξζε απφ ηελ θπθινθνξία ηνπ ρξήκαηνο πνπ εηζπξάηηεηαη. Όηαλ ε πψιεζε ησλ θξαηηθψλ νκνιφγσλ ρξεζηκεχεη γηα ηελ ρξεκαηνδφηεζε ησλ δεκφζησλ δαπαλψλ, δε κεηαβάιιεηαη ε πνζφηεηα ηνπ ρξήκαηνο ζηελ αγνξά, γηαηί ε πνζφηεηα ρξήκαηνο πνπ ζπιιέγεηαη επηζηξέθεη ζηελ αγνξά κέζσ ησλ δαπαλψλ ζπλεπψο δελ απνζχξεηαη απφ ηελ θπθινθνξία ΣΑΤΣΟΥΡΟΝΗ ΥΡΗΗ ΓΗΜΟΙΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΝΟΜΙΜΑΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ Έζησ ηψξα φηη ε θπβέξλεζε απνθαζίδεη λα απμήζεη ηηο δεκφζηεο δαπάλεο ηεο θαη λα ηηο ρξεκαηνδνηήζεη κε ηελ έθδνζε λένπ ρξήκαηνο 7. Σν επφκελν ζρεδηάγξακκα δείρλεη αθξηβψο απηήλ ηε κεηαηφπηζε ησλ θακππιψλ IS θαη LM πξνο ηα δεμηά ηαπηφρξνλα. r LM r 1 r e Α Γ Β IS LM IS 0 y e y 1 y fe y ρ. 7 Σαπηφρξνλε ρξήζε δεκνζηνλνκηθήο θαη λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο Ζ αχμεζε ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ κεηαηνπίδεη ηελ θακπχιε IS ζηε ζέζε IS κε απνηέιεζκα ην εηζφδεκα λα απμάλεηαη ζην επίπεδν y 1, ην νπνίν φκσο είλαη ρακειφηεξν απφ ην επίπεδν ηνπ εηζνδήκαηνο ηεο πιήξνπο απαζρφιεζεο θαη ην επηηφθην απμάλεηαη σο ην r 1. Γειαδή ε αγνξά ηζνξξνπεί πξνζσξηλά ζην ζεκείν Β. Σαπηφρξνλα φκσο ε αχμεζε ηεο πξνζθνξά ρξήκαηνο κεηαηνπίδεη ηελ θακπχιε LM ζηε ζέζε LM κε απνηέιεζκα λα αληηζηαζκίδεηαη ε ζεηηθή επίπησζε ηεο απμεκέλεο δαπάλεο επί ηνπ επηηνθίνπ, δεκηνπξγψληαο κε απηφλ 7 Η Διιεληθή θπβέξλεζε δελ έρεη δηαζέζηκε απηήλ ηελ ελαιιαθηηθή θαζώο από 1/1/2002 θαη κε ηελ πηνζέηεζε ηνπ, ην δηθαίωκα πξνζδηνξηζκνύ ηεο πνζόηεηαο ηνπ ρξήκαηνο ζηελ αγνξά ην έρεη κόλν ε Δπξωπαϊθή Κεληξηθή Τξάπεδα. 19

20 ηνλ ηξφπν κηα αληίξξνπε δχλακε ζηνλ παξαγθσληζκφ ησλ ηδησηηθψλ επελδχζεσλ θαη απμάλνληαο ηηο πνιιαπιαζηαζηηθέο επηπηψζεηο ησλ απμεκέλσλ δεκνζίσλ δαπαλψλ. Ζ ζπλδπαζηηθή κεηαηφπηζε θαη ησλ δχν θακππιψλ ηαπηφρξνλα έρεη σο απνηέιεζκα ην θαηλνχξην ζεκείν ηζνξξνπίαο λα είλαη ην Γ φπνπ ην εηζφδεκα είλαη ίζν κε ην εηζφδεκα πιήξνπο απαζρφιεζεο y fe ελψ ην επηηφθην r είλαη ην ίδην κε ην αξρηθφ. Γειαδή ν ζπλδπαζκφο ησλ δχν πνιηηηθψλ είλαη ν πιένλ απνηειεζκαηηθφο σο πξνο ην εηζφδεκα. Ζ επίδξαζε σο πξνο ην επηηφθην είλαη απξνζδηφξηζηε θαζψο εμαξηάηαη απφ ην πνηα επηξξνή (ηεο δεκνζηνλνκηθήο ή ηεο λνκηζκαηηθήο πνιηηηθήο) είλαη κεγαιχηεξε ζε κέγεζνο. Γηα απηφ ην ιφγν, ζην ζπγθεθξηκέλν παξάδεηγκα επηιέρζεθε κεδεληθή επίδξαζε θαζψο ε κία πνιηηηθή αλαηξεί ηηο επηπηψζεηο ηεο άιιεο σο πξνο ην επηηφθην. Ο ζπλδπαζκφο ησλ πνιηηηθψλ δίλεη ηε δπλαηφηεηα ζηελ θπβέξλεζε λα επηηχρεη ην ζηφρν πνπ έρεη ζέζεη γηα ην επίπεδν ηεο παξαγσγήο κε ηε κηθξφηεξε δπλαηή αχμεζε ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ ελψ ηαπηφρξνλα ην επηηφθην δηακνξθψλεηαη ζε επίπεδα πνπ δελ απνζαξξχλνπλ ηηο ηδησηηθέο επελδχζεηο, φπσο ζηελ πεξίπησζε ηεο κνλνκεξήο δεκνζηνλνκηθήο παξέκβαζεο. Άιισζηε ν ζπλδπαζκφο ησλ δχν πνιηηηθψλ πνπ επεμεγήζεθε είλαη έλα εηδηθφ παξάδεηγκα ελφο γεληθφηεξνπ ζπκπεξάζκαηνο, ζην νπνίν έθηαζε ν Tinbergen. Σν 1952, ππνζηήξημε φηη ε επίηεπμε ελφο αξηζκνχ ζηφρσλ (πέξαλ ηνπ ελφο) απαηηεί ηφζα ηνπιάρηζηνλ αλεμάξηεηα κέζα ή εξγαιεία πνιηηηθήο φζνη θαη νη ζηφρνη. 20

21 3. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΚΟΠΗΗ Όπσο αλαθέξζεθε ήδε, νη ζεσξίεο ηνπ Κευλο θαη ησλ νκντδεαηψλ ηνπ δέρζεθαλ πνιιέο επηθξίζεηο ηφζν απφ ηνπο κνλεηαξηζηέο, φζν θαη απφ άιινπο ζεσξεηηθνχο. Οη θπβεξλήζεηο είραλ πηνζεηήζεη γηα αξθεηά ρξφληα ηελ θευλζηαλή ζεψξεζε, ζεσξψληαο φηη ε απιή ιχζε ηνπ πξνβιήκαηνο είλαη ε ζπλερήο αλάπηπμε θαη ε ελίζρπζε απηήο κέζσ απμεκέλσλ δεκνζίσλ δαπαλψλ. Απνηέιεζκα απηήο ηεο πξαθηηθήο ήηαλ φηη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δεθαεηίαο ηνπ 80, νη νηθνλνκίεο παξνπζίαζαλ έληνλν εμσηεξηθφ δαλεηζκφ (ν νπνίνο είρε ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα ρξεκαηνδνηήζνπλ ηηο απμήζεηο ησλ θξαηηθψλ δαπαλψλ) αιιά θαη γηα πξψηε θνξά ην θαηλφκελν ηνπ ζηαζηκνπιεζσξηζκνχ. Ο ζηαζηκνπιεζσξηζκφο ήηαλ θαηλνχξην θαηλφκελν γηα ηηο νηθνλνκίεο ηεο επνρήο. Μέρξη ηφηε νη νηθνλνκηθνί αλαιπηέο, ζηεξηδφκελνη ζηε ζεσξία ησλ νηθνλνκηθψλ θχθισλ, ζεσξνχζαλ φηη δελ ήηαλ δπλαηφ λα ζπλππάξρνπλ ζηελ ίδηα νηθνλνκία πιεζσξηζκφο, αλεξγία θαη ζηαζηκφηεηα. Λφγσ φκσο ηεο ζπλερήο ρξήζεο ηνπ δαλεηζκνχ γηα ηελ ελίζρπζε ηεο αλάπηπμεο, νη νηθνλνκίεο είραλ θηάζεη ζηα φξηα δπλακηθφηεηάο ηνπο ελψ ηαπηφρξνλα ν πιεζσξηζκφο είρε μεθχγεη απφ ηα θπζηνινγηθά ηνπ φξηα (2% - 3%). Ζ αλάπηπμε ήηαλ πεξηνξηζκέλε ελψ ν πςειφο πιεζσξηζκφο είρε νδεγήζεη ζε ηδηαίηεξα πςειά νλνκαζηηθά επηηφθηα, ηα νπνία ιεηηνπξγνχζαλ αλαηξεπηηθά ζηελ αλαπηπμηαθή δηαδηθαζία θαζψο ήηαλ απνηξεπηηθά γηα ηηο παξαγσγηθέο επελδχζεηο. Οη ηφηε θαηλνχξηεο ζεσξίεο είραλ έξζεη γηα λα αληηκεησπίζνπλ ην έληνλν πξφβιεκα ηνπ πιεζσξηζκνχ πνπ απνζηαζεξνπνηνχζαλ ηηο νηθνλνκίεο. Ζ πηνζέηεζε απηψλ ησλ ζεσξηψλ νδήγεζε ζε θαηλνχξηα πξνβιήκαηα (π.ρ, πςειή αλεξγία, θ.ν.θ.), ηα νπνία έπξεπε θαη απηά λα επηιπζνχλ θάησ απφ ηελ θνηλσληθή θαηαθξαπγή. Ζ ξήζε ηνπ Tinbergen ήηαλ θαη πάιη επίθαηξε κε ηελ δηαθνξά, φηη ίζσο λα κελ απαηηνχληαη κφλν ηφζα αλεμάξηεηα κέζα ή πνιηηηθέο φζνη θαη νη ζηφρνη, αιιά λα απαηηείηαη επίζεο ν ζπλδπαζκφο ησλ αλεμάξηεησλ ζεσξηψλ. Όλησο ε θευλζηαλή ζεσξία δελ έθπγε πνηέ απφ ην πξνζθήλην απιά ζπλνδεχηεθε απφ ηηο θαηλνχξηεο ζεσξίεο πνπ αλαπηχρζεθαλ. Κάησ απφ απηφ ην πιαίζην, έρνπλ δηελεξγεζεί πάξα πνιιέο εξγαζίεο κε ζθνπφ λα απνδείμνπλ ηε ζεσξία κε παξαδείγκαηα ζπγθεθξηκέλεο νηθνλνκίεο. 21

22 Ο Ahmed 8 πξνζπάζεζε λα πξνζδηνξίδεη ηηο επηπηψζεηο ησλ αιιαγψλ ζην χςνο ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ. Σα θπξηφηεξα απνηειέζκαηα ηεο έξεπλάο ηνπ, γηα ηελ νπνία ρξεζηκνπνίεζε δεδνκέλα απφ ηε Μεγάιε Βξεηαλία, ήηαλ φηη νη δεκφζηεο δαπάλεο εθηνπίδνπλ ηνλ ηδησηηθφ ηνκέα, φηη είλαη άκεζα παξαγσγηθέο θαη φηαλ ε πξνζσξηλή αχμεζή ηνπο γίλεη κφληκε, ηφηε απηή h θίλεζε νδεγεί ζε αξλεηηθέο επηπηψζεηο ζηνλ πινχην ζε βάζνο ρξφλνπ, ε νπνία ηειηθά θαηαιήγεη ζε κηα κεγάιε αχμεζε ζηελ εξγαζηαθή πξνζπάζεηα. Έλαο άιινο εξεπλεηήο πνπ εζηίαζε ηελ έξεπλά ηνπ ζηηο αιιαγέο ηνπ χςνπο ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ ήηαλ ν Snyder 9, κφλν πνπ ε νπηηθή ηνπ ήηαλ θάπσο δηαθνξεηηθή. Ο Snyder δελ ήζειε λα δεη ηελ επίδξαζε ζηελ αλάπηπμε απηή θαζ απηή αιιά ήζειε λα εμεηάζεη αλ ε εηήζηα επίδξαζε ησλ αιιαγψλ ζην χςνο ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ βξαρπρξφληα ζηαζεξνπνίεζε πξνθεηκέλνπ λα ακβιπλζνχλ νη επηπηψζεηο ησλ νηθνλνκηθψλ θχθισλ θαη ηδηαίηεξα ηνπ ηκήκαηνο ηεο πηψζεο. Έβαιε αθφκα κηα παξάκεηξν ζην ππφδεηγκά ηνπ, θαζψο κειέηεζε ηηο δηαθνξεηηθέο επηδξάζεηο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ ζε ζρέζε κε ηηο επηδξάζεηο ηνπ πξνυπνινγηζκνχ ησλ πνιηηεηψλ θαη ηεο ηνπηθήο απηνδηνίθεζεο. Σν δείγκα ηνπ πεξηειάκβαλε έμη ρψξεο (Βέιγην, Γαιιία, Γεξκαλία, Ηηαιία, Ζλσκέλν Βαζίιεην θαη Ζλσκέλεο Πνιηηείεο Ακεξηθήο) ελψ ην ρξνληθφ δηάζηεκα ηεο έξεπλαο ήηαλ απφ ην έηνο Καη αξρήλ, ε έξεπλα έδεημε φηη ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο έρεη πνιχ κεγαιχηεξε επίδξαζε απφ φηη ν πξνυπνινγηζκφο ησλ πνιηηεηψλ ή ηεο ηνπηθήο απηνδηνίθεζεο. Σν αμηνζεκείσην ήηαλ φηη απηή ε δηαπίζησζε ίζρπζε ηφζν γηα ρψξεο φπσο ε Γαιιία θαη ην Βέιγην, φπνπ ν πνιηηεηαθφο ηνπηθφο ηνκέαο 10 είλαη αξθεηά κηθξφο ην νπνίν ήηαλ αλακελφκελν ζε απηέο ηηο ρψξεο φζν θαη γηα ηηο ρψξεο, φπσο ε Γεξκαλία θαη νη ΖΠΑ φπνπ ην πνιηηεηαθφ ζχζηεκα είλαη ηδηαίηεξα εληζρπκέλν ζε φξνπο πξνυπνινγηζκνχ θαη αξκνδηνηήησλ. Ζ επίδξαζε ησλ πξνυπνινγηζκψλ δελ έηεηλε λα αιιάδεη θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ αιιά αιιαγέο ζην χςνο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ έηεηλαλ λα επεξεάδνπλ ηελ επίδξαζε. Ζ Γεξκαλία ήηαλ κάιηζηα ε ρψξα φπνπ νη αιιαγέο ζηνλ θξαηηθφ πξνυπνινγηζκφ είραλ ηε κεγαιχηεξε επίδξαζε ζηελ νηθνλνκηθή ζηαζεξφηεηα ελψ νη επηδξάζεηο ζηηο 8 Ahmed, Snyder, Πεξηιακβάλεη ην ζύζηεκα ηωλ πνιηηεηώλ όπνπ ππάξρεη π.ρ. Βέιγην, Γεξκαλία, ΗΠΑ θαη ην ζύζηεκα ηεο ηνπηθήο απηνδηνίθεζεο π.ρ. Γαιιία, Ιηαιία. 22

23 άιιεο ρψξεο (κε ηελ εμαίξεζε ηνπ Βειγίνπ) ήηαλ ζεηηθέο αιιά φρη ζηνλ ίδην βαζκφ. Δπηπιένλ, θαη νη Burguet θαη Fernandez Ruiz 11 έθζαζαλ ζην ζπκπέξαζκα φηη κηα νηθνλνκία δελ είλαη εθηθηφ, κε ηζνζθειηζκέλνπο πξνυπνινγηζκνχο, λα θηάζεη απφ ρακειά ζε πςειά επίπεδα εηζνδήκαηνο. Έθζαζαλ ζε απηφ ην ζπκπέξαζκα αθνχ εμέηαζαλ έλα απιφ κνληέιν αλάπηπμεο ζε κηα νηθνλνκία κε δεκφζην θεθάιαην. ε πξψηε θάζε, πξνζπάζεζαλ λα ρξεκαηνδνηήζνπλ απηφ ην δεκφζην θεθάιαην κε θφξνπο, πξνζπάζεζαλ δειαδή λα θξαηήζνπλ ηζνζθειηζκέλν ηνλ πξνυπνινγηζκφ αιιά ηα απνηειέζκαηα δελ ήηαλ ηφζν ζεηηθά φζν φηαλ ε ρξεκαηνδφηεζε πξνήιζε απφ δαλεηαθά θεθάιαηα. Ο εμσηεξηθφο δαλεηζκφο κπνξεί λα απνηειεί ην κνλαδηθφ ηξφπν ψζηε λα μεθχγεη ε ρψξα απφ ηνλ θαχιν θχθιν ηεο θηψρηαο, εθφζνλ ην δηεζλέο επηηφθην είλαη αξθεηά ρακειφ ψζηε λα κελ παγηδεχζεη ηε ρψξα ζε έλαλ άιιν θχθιν, απηφλ ηεο απνπιεξσκήο ηνπ ρξένπο. Οη Kneller et al. 12 ήζειαλ λα εμεηάζνπλ αλ ηα δεδνκέλα απνδεηθλχνπλ ηελ ππφζεζε ησλ κνληέισλ ηεο ελδνγελνχο αλάπηπμεο φηη ε δνκή ηεο θνξνινγίαο θαη νη δεκφζηεο δαπάλεο κπνξνχλ λα επεξεάζνπλ ην ζηαζεξφ ξπζκφ αλάπηπμεο κηαο ρψξαο. Υξεζηκνπνηψληαο ζηνηρεία απφ 22 ρψξεο ηνπ ΟΟΑ γηα ην ρξνληθφ δηάζηεκα , έδεημαλ φηη αλ δηνξζψζνπλ ηε κεξνιεςία πνπ ππάξρεη απφ ηνλ κε ζαθή πξνζδηνξηζκφ ηνπ πεξηνξηζκνχ ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ, ππάξρεη ηζρπξή επηβεβαίσζε ηνπ ελδνγελνχο κνληέινπ αλάπηπμεο ηνπ Barro 13. Πην ζπγθεθξηκέλα, βξήθαλ φηη δηαζηξνθηθή 14 θνξνινγία κεηψλεη ηελ αλάπηπμε, ελψ κε δηαζηξνθηθή φρη θαη φηη ε δεκνζία δαπάλε πνπ πεγαίλεη ζε παξαγσγηθνχο ζθνπνχο εληζρχεη ηελ αλάπηπμε ελψ ε δεκφζηα δαπάλε πνπ πεγαίλεη ζε κε παξαγσγηθνχο ζθνπνχο δελ εληζρχεη ηελ αλάπηπμε. Οη ζθνπνί ηεο πξψηεο θαηεγνξίαο πεξηιακβάλνπλ επελδχζεηο πνπ αθνξνχλ ζηελ πιεπξά ηεο πξνζθνξάο ζε κηα νηθνλνκία, π.ρ. επελδχζεηο ζε ππνδνκέο, εληζρχζεηο ζε παξαγσγηθέο δηαδηθαζίεο, ελψ νη ζθνπνί ηεο δεχηεξεο 11 Burguet θαη Fernandez Ruiz, Kneller et al., Barro, Γηαζηξνθηθή θνξνινγία είλαη ε θνξνινγία πνπ έρεη δηαθνξεηηθά απνηειέζκαηα ζηνπο πνιίηεο όπωο ε θνξνινγία εηζνδήκαηνο όηαλ απηή ζηεξίδεηαη ζε έλα ζύζηεκα πξννδεπηηθώλ θνξνινγηθώλ ζπληειεζηώλ ελώ κε δηαζηξνθηθή είλαη ε θνξνινγία πνπ έρεη ην ίδην απνηέιεζκα ζε όινπο ηνπο πνιίηεο όπωο ε έκκεζε θνξνινγία. 23

24 θαηεγνξίαο αθνξνχλ ζε δαπάλεο πνπ επηδξνχλ ζηελ πιεπξά ηεο δήηεζεο ζηελ ίδηα νηθνλνκία φπσο είλαη νη κεηαβηβάζεηο ή νη κηζζνί ησλ δεκνζίσλ ππαιιήισλ. Ο Ireland 15 απφ ηελ άιιε εμέηαζε ηελ άιιε πιεπξά ηνπ λνκίζκαηνο ηεο θευλζηαλήο ζεσξίαο θαζψο δελ έιεγμε ηηο επηδξάζεηο ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ αιιά ηελ επίδξαζε ηεο κείσζεο ησλ θφξσλ. Λακβάλνληαο ππφςε έλα απιφ θπξηφ κνληέιν ελδνγελνχο αλάπηπμεο, εμέηαζε ηηο αλαπηπμηαθέο επηδξάζεηο πνπ έρεη κηα κείσζε ησλ θφξσλ πνπ ρξεκαηνδνηείηαη απφ ην θξαηηθφ έιιεηκκα, δειαδή ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε δεκηνπξγείηαη έιιεηκκα ζηνλ θξαηηθφ πξνυπνινγηζκφ επεηδή νη δεκφζηεο δαπάλεο κέλνπλ ζηαζεξέο ελψ νη θφξνη κεηψλνληαη. ε απηφ ην κνληέιν, απηνχ ηνπ είδνπο κείσζε ησλ θφξσλ είλαη ζπρλά αξθεηά ηζρπξή ψζηε λα επηηξέςεη ην θξαηηθφ ρξένο (κέζσ ηνπ κεγαιχηεξνπ ξπζκνχ αλάπηπμεο) λα απνπιεξσζεί ζε βάζνο ρξφλνπ ρσξίο λα απαηηεζνχλ κειινληηθέο θνξνινγηθέο απμήζεηο. Μηα κφληκε θαη ζεκαληηθή κείσζε ζηνπο νξηαθνχο θνξνινγηθνχο ζπληειεζηέο ηνπ θφξνπ εηζνδήκαηνο κπνξεί λα πξνζθέξεη ηφζν πγηή πξαγκαηηθή αλάπηπμε, φζν θαη καθξνρξφληα ηζνξξνπία ζηνλ θξαηηθφ πξνυπνινγηζκφ. Σελ ίδηα νπηηθή γσλία πηνζέηεζε θαη ν Sinderen 16 (1993), ν νπνίνο ρξεζηκνπνηψληαο ην παξάδεηγκα ηεο Οιιαλδίαο ππφ ηνλ πεξηνξηζκφ φηη νη αγνξέο ηείλνπλ πξνο ηελ ηζνξξνπία καθξνρξφληα, αιιά βξαρπρξφληα δελ εθθαζαξίδνληαη πάληα, πξνζπάζεζε λα εμεηάζεη ηηο επηπηψζεηο ηεο κείσζεο ησλ θφξσλ. Υξεκαηνδφηεζε ηηο κεηψζεηο θφξσλ ζηνπο κηζζνχο θαη ζηα θέξδε απφ ηζφπνζεο κεηψζεηο ζηελ πιεπξά ησλ εμφδσλ ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ θαη παξαηήξεζε ζεκαληηθέο ζεηηθέο επηδξάζεηο ηφζν ζηελ αλάπηπμε φζν θαη ζηελ απαζρφιεζε. Ζ ζρεηηθή επίπησζε (κέγεζνο θαη ραξαθηήξαο) εμαξηάηαη απφ ηηο ζπγθεθξηκέλεο δαπάλεο θαη θφξνπο πνπ κεηψζεθαλ. Δπηπξνζζέησο, καθξνρξφληα ην θνξνινγηθφ έζνδν κεηψζεθε ιηγφηεξν απφ ην αξρηθφ πνζφ ηεο θνξνινγηθήο κείσζεο (θπζηθά ιφγσ ηεο επίθηεηεο αχμεζεο ηεο αλάπηπμεο θαη ηεο απαζρφιεζεο πνπ πξνθιήζεθε). Ο Cebula 17 απφ ηελ άιιε έθζαζε ζε έλα εληειψο δηαθνξεηηθφ απνηέιεζκα. Δμέηαζε ηελ επίδξαζε ησλ νκνζπνλδηαθψλ ειιεηκκάησλ ησλ ΖΠΑ ζηελ θαηά θεθαιήλ πξαγκαηηθή νηθνλνκηθή αλάπηπμε. ηελ έξεπλά ηνπ 15 Ireland, Sinderen, Cebula,

25 ζπκπεξηέιαβε θαη δηάθνξεο άιιεο δεκφζηεο νηθνλνκηθέο πνιηηηθέο. Υξεζηκνπνίεζε ηξηκεληαία ζηνηρεία γηα ηε ρξνληθή πεξίνδν Σα εκπεηξηθά απνηειέζκαηα ππνδεηθλχνπλ φηη δηαρξνληθά, ηα νκνζπνλδηαθά ειιείκκαηα κεηψλνπλ ην ξπζκφ ηεο νηθνλνκηθήο αλάπηπμεο. Δπηπξνζζέησο, βξήθε φηη ν ξπζκφο αλάπηπμεο ηνπ θαηά θεθαιήλ πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ είλαη κηα αληηζηξφθσο αλάινγε ζπλάξηεζε ησλ νκνζπνλδηαθψλ πξνζσπηθψλ θαη εηαηξηθψλ θνξνινγηθψλ ζπληειεζηψλ εηζνδήκαηνο, ελψ είλαη κηα αλάινγε ζπλάξηεζε ησλ επεθηαηηθψλ λνκηζκαηηθψλ πνιηηηθψλ φηαλ απηέο δηελεξγνχληαη κε ζπλαιιαγέο αλνηθηήο αγνξάο. Αληίζεηα, νη Garrison θαη Lee 18 δελ έθζαζαλ ζην ίδην απνηέιεζκα. Πξνζπαζψληαο λα πξνζδηνξίζνπλ ηηο καθξννηθνλνκηθέο κεηαβιεηέο πνπ επηδξνχλ ζηελ νηθνλνκηθή αλάπηπμε γηα ηελ πεξίνδν , δε βξήθαλ θακηά απφδεημε φηη νη ρψξεο πνπ πηνζεηνχλ πνιηηηθέο, νη νπνίεο κεηαμχ άιισλ θαηαιήγνπλ ζε κεγάια ειιείκκαηα ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ, θαηαιήγνπλ ηειηθά ζε ρακεινχο ξπζκνχο αλάπηπμεο ηεο θαηά θεθαιήλ παξαγσγήο. Σελ ίδηα άπνςε έρνπλ θαη νη Aghion θαη Hinestrosa 19, νη νπνίεο παίξλνληαο ην παξάδεηγκα ηνπ Μεμηθνχ πξηλ απφ ηελ επαλαδηαπξαγκάηεπζε ηνπ ρξένπο ηνπ, ππνζηήξημαλ φηη ε χπαξμε εζσηεξηθνχ θαη εμσηεξηθνχ δαλεηζκνχ είλαη έλα επηπξφζζεην θίλεηξν πξνθεηκέλνπ ε θπβέξλεζε λα απνπιεξψλεη ζσζηά ηηο εμσηεξηθέο ηεο ππνρξεψζεηο ζηεξηδφκελε ζηελ αλάπηπμε ηεο ρψξαο. ε απηφ ην πιαίζην ε ρψξα απμάλεη ηελ ηθαλφηεηά ηεο λα θξαηάεη ρακειά ηα εγρψξηα επηηφθηα κε απνηέιεζκα λα επλνείηαη ε επέλδπζε θαη ε αλάπηπμε ζην εζσηεξηθφ ηεο. Οπνηεζδήπνηε πιεζσξηζηηθέο ηάζεηο απφ ηε ρεηξνηέξεπζε ηνπ ειιείκκαηνο κπνξνχλ λα αληηζηαζκηζηνχλ απφ έλα ζσζηφ πξφγξακκα επαλαδηαπξαγκάηεπζεο ηνπ εμσηεξηθνχ ηεο ρξένπο. Σν 2005, νη Adam θαη Bevan 20 ζέιεζαλ λα εμαθξηβψζνπλ ηε ζρέζε πνπ ππάξρεη κεηαμχ ησλ δεκνζηνλνκηθψλ ειιεηκκάησλ θαη ηεο αλάπηπμεο γηα έλα ζχλνιν 45 αλαπηπζζφκελσλ ρσξψλ. ηεξηδφκελνη ζε κηα ζπλεπή ρξήζε ηνπ πεξηνξηζκνχ ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ, βξίζθνπλ φηη ππάξρεη έλα θαηψθιη πεξίπνπ ζην 1,5% ηνπ ΑΔΠ, πέξαλ ηνπ νπνίνπ ππάξρεη επίδξαζε. Δλψ δηαθαίλεηαη λα ππάξρεη ζεηηθή επίδξαζε ζηελ αλάπηπμε κεηψλνληαο ηα 18 Garrison θαη Lee, Aghion θαη Hinestrosa, Adam θαη Bevan,

26 ειιείκκαηα κέρξη απηνχ ηνπ επηπέδνπ (1,5% ηνπ ΑΔΠ), απηή ε επίδξαζε παχεη λα ππάξρεη ή αθφκα θαη λα ιεηηνπξγεί αλάζηξνθα (δειαδή είλαη αξλεηηθή γηα ηελ επίδξαζε) φηαλ ππάξρεη πεξαηηέξσ δεκνζηνλνκηθή ζπζηνιή. Σν κέγεζνο απηήο ηεο ζεηηθήο επίδξαζεο, αιιά φρη ν γεληθφο ραξαθηήξαο ηνπ, είλαη αλαγθαζηηθά απνηέιεζκα ηνπ ηξφπνπ κε ηνλ νπνίν νη αιιαγέο ζην έιιεηκκα ρξεκαηνδνηνχληαη (κέζσ αιιαγψλ ζην δαλεηζκφ ή ζηελ έθδνζε λένπ ρξήκαηνο) θαη ηνπ ηξφπνπ πνπ απηή ε αιιαγή ζην έιιεηκκα ζπζζσξεχεηαη ζε άιιν ζεκείν ζηνλ πξνυπνινγηζκφ. ε έλα παξφκνην ζπκπέξαζκα έθηαζε θαη ν Gokan 21. Υξεζηκνπνίεζε έλα κνληέιν ελδνγελνχο ζηνραζηηθφηεηαο, πξνθεηκέλνπ λα δείμεη φηη ε πξψηε θαη ε δεχηεξε παξάγσγνο ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ (δειαδή νη πνζνζηηαίεο αιιαγέο ζε πξψην θαη δεχηεξν βαζκφ) επεξεάδνπλ ηνλ αλακελφκελν ξπζκφ ηεο πξαγκαηηθήο αλάπηπμεο. Ζ κηθηή ρξεκαηνδφηεζε ηεο αχμεζεο ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ κέζσ ρξεκάησλ θαη νκνιφγσλ (δαλεηζκφ ζην ζχλνιν ηνπο) έρεη δηαθνξεηηθά πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα απφ ηελ ρξεκαηνδφηεζε κε θφξνπο επί ηνπ πινχηνπ. Αθφκα πεξηζζφηεξν, φηαλ ε ζρέζε νκνιφγσλ ρξεκάησλ ηείλεη πεξηζζφηεξν πξνο ηα νκφινγα, ε επίδξαζε ζηελ αλάπηπμε είλαη αθφκα κεγαιχηεξε. Οη πεξηζζφηεξνη εξεπλεηέο δε ζπκπεξηέιαβαλ ηελ θνηλσλία ζηα ππνδείγκαηα αλάπηπμεο πνπ ρξεζηκνπνίεζαλ. Ο Kellermann 22 (2004) φκσο ηελ αλήγαγε ζε θεληξηθφ άμνλα ηεο έξεπλάο ηνπ. Γηθαηνινγεί ην δνκηθφ έιιεηκκα ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ εθφζνλ ηα ρξήκαηα απηά ρξεζηκνπνηνχληαη ζε επελδχζεηο πνπ εληζρχνπλ ηελ αλάπηπμε. Έδεημε κάιηζηα φηη καθξνρξφληα ην θνηλσληθφ θφζηνο επθαηξίαο γηα δεκφζηεο επελδχζεηο νη νπνίεο ρξεκαηνδνηνχληαη κε δαλεηζκφ μεπεξλάεη ην θνηλσληθφ θφζηνο επθαηξίαο γηα δεκφζηεο δαπάλεο νη νπνίεο ρξεκαηνδνηνχληαη κε θφξνπο. Σν απνηέιεζκα απηφ ηζρχεη αλ ην θνηλσληθφ επηηφθην ηεο ρξνληθήο πξνηίκεζεο είλαη ρακειφηεξν απφ ην επηηφθην ζην νπνίν δαλείδεηαη ε θπβέξλεζε. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε κηα θαινθάγαζε θπβέξλεζε ζα ρξεζηκνπνηνχζε ηνπο θφξνπο γηα λα ρξεκαηνδνηήζεη ηηο δεκφζηεο δαπάλεο ηεο θαη δε ζα ζπλππνιφγηδε ην πνιηηηθφ θφζηνο απηήο ηεο ελέξγεηαο. Βξαρπρξφληα, ε ρξεκαηνδφηεζε κέζσ δαλεηζκνχ δηθαηνινγείηαη αλ νη δεκφζηεο δαπάλεο έρνπλ ζεκαληηθέο αλαπηπμηαθέο 21 Gokan, Kellermann

27 επηπηψζεηο ζηελ ηδησηηθή θαηαλάισζε. Ο ηειεπηαίνο ηζρπξηζκφο πξνυπνζέηεη κηα αληίζηνηρε αξρηθή ππνπξνζθνξά δεκνζίνπ θεθαιαίνπ. 27

28 4. ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ Γεδνκέλνπ φηη ππάξρνπλ απνδείμεηο αλά ηνλ θφζκν φηη κηα θπβέξλεζε κπνξεί λα επεξεάζεη ηελ αλάπηπμε ηεο ρψξαο, ε έξεπλα απηή πξνζπαζεί λα εμεηάζεη αλ απηή ε ππφζεζε ηζρχεη θαη γηα ηελ πεξίπησζε ηεο Διιάδαο. Υξεζηκνπνηψληαο ηελ έθθξαζε ηεο νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο κηαο ρψξαο, ε νπνία είλαη ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο, πξνζπαζεί λα πξνζδηνξίζεη ην κέγεζνο θαη ηνλ ραξαθηήξα ηεο επίδξαζεο ηεο νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο πάλσ ζην ξπζκφ αλάπηπμεο ηεο ρψξαο ΜΔΣΑΒΛΗΣΔ Ζ ρξνληθή πεξίνδνο ππφ εμέηαζε είλαη 1/1/ /12/2005. Έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί εηήζηα ζηνηρεία θαζψο ήηαλ ε κφλε πεξηνδηθφηεηα γηα ηελ νπνία ππήξραλ δηαζέζηκα φια ηα ζηνηρεία. Απηφ ζπλεπάγεηαη φηη ν αξηζκφο ησλ παξαηεξήζεσλ αλέξρεηαη ζηηο 36, ν νπνίνο είλαη αξθεηά κεγάινο ψζηε λα ρξεζηκνπνηεζεί σο πξνζεγγηζηηθή θαηαλνκή ε θαλνληθή θαηαλνκή θαη φρη ε t- student. Δίλαη ινγηθφ φηη ε αλάπηπμε κηαο ρψξαο επεξεάδεηαη απφ πνιιέο κεηαβιεηέο, πνιιέο απφ ηηο νπνίεο αλαθέξνληαη ζην δηεζλέο πξνζθήλην φπσο ε κέζε αλάπηπμε αλά ηελ πθήιην, νη ηηκέο ηνπ πεηξειαίνπ θαη ηνπ ακεξηθάληθνπ δνιαξίνπ $, ε ζπζζψξεπζε ηεο θαηλνηνκίαο, νη θαλνληζκνί πνπ πξνέξρνληαη απφ ηελ Δπξσπατθή Έλσζε, θ.ν.θ.. Άιιεο κεηαβιεηέο έρνπλ πεξηζζφηεξν εζσηεξηθφ ραξαθηήξα φπσο ν εγρψξηνο πιεζσξηζκφο, ην ζεζκηθφ πιαίζην ηεο ρψξαο, θ.ν.θ. Όια απηά ηα κεγέζε επεξεάδνπλ ζαθψο ηελ αλαπηπμηαθή δηαδηθαζία κηαο ρψξαο, φκσο δε ζα πεξηιεθζνχλ ζε απηήλ ηελ έξεπλα. Ο ζθνπφο απηήο ηεο έξεπλαο είλαη λα απνκνλσζεί ε επίδξαζε ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ πάλσ ζην ξπζκφ αλάπηπμεο ηεο Διιάδαο, ζεσξψληαο φιεο ηηο ππφινηπεο κεηαβιεηέο εμσγελείο. Ζ έξεπλα ρσξίδεηαη ζε ηέζζεξα επίπεδα. ην πξψην επίπεδν, ε κνλαδηθή αλεμάξηεηε κεηαβιεηή είλαη ην θαζαξφ απνηέιεζκα ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο εμεηαδφκελεο πεξηφδνπ, ην θαζαξφ 28

29 απνηέιεζκα ήηαλ πάληα αξλεηηθφ, δειαδή ε θπβέξλεζε δηαηεξνχζε ειιεηκκαηηθφ πξνυπνινγηζκφ. Δλ νιίγνηο, ε θπβέξλεζε είρε πηνζεηήζεη ηελ θευλζηαλή πξνζέγγηζε θαη εθάξκνδε επεθηαηηθή δεκνζηνλνκηθή πνιηηηθή. Οπφηε πξέπεη λα εμεηαζηεί αλ ν επεθηαηηζκφο έθεξε ην δεηνχκελν απνηέιεζκα. ην δεχηεξν επίπεδν, ε πιεπξά ησλ εζφδσλ ηνπ πξνυπνινγηζκνχ κέλεη απφ έμσ θαη ζπλππνινγίδεηαη κφλν ην ζχλνιν ησλ εμφδσλ πξνθεηκέλνπ λα ειεγρζεί αλ δελ είλαη ηφζν ε επεθηαηηθή δεκνζηνλνκηθή πνιηηηθή πνπ επεξεάδεη ηελ επηηάρπλζε ηεο παξαγσγήο θαη ηνπ εηζνδήκαηνο αιιά ην κέγεζνο ηνπ θξαηηθνχ κεραληζκνχ ζε κηα νηθνλνκία. Ζ ινγηθή ηνπ απνθιεηζκνχ ησλ εζφδσλ ζε απηή ηε θάζε ζρεηίδεηαη κε ην θευλζηαλφ επηρείξεκα ησλ δεκνζίσλ δαπαλψλ θαη φρη κε ηελ αληίζηξνθε πιεπξά ηνπ λνκίζκαηνο πνπ εμεηάδεη ηελ επίδξαζε ηνπ κεγέζνπο θαη ηεο δνκήο ησλ θφξσλ ζηελ αλάπηπμε. ην ηξίην επίπεδν, παξακέλνπκε ζηελ πιεπξά ησλ δαπαλψλ αιιά εμεηάδνληαη ηα δχν βαζηθά ζπζηαηηθά ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ: ν ηαθηηθφο πξνυπνινγηζκφο (ΣΠ) θαη ν πξνυπνινγηζκφο ησλ δεκνζίσλ επελδχζεσλ (ΠΓΔ). Ζ έξεπλα εζηηάδεη ζηελ επίδξαζε πνπ έρεη ν θάζε επηκέξνπο πξνυπνινγηζκφο μερσξηζηά. Ζ επίδξαζε εμεηάδεηαη ηφζν σο πξνο ην κέγεζνο φζν θαη σο πξνο ηε πιεπξά πνπ επεξεάδεη (πξνζθνξά ή δήηεζε). ην ηέηαξην θαη ηειεπηαίν ζηάδην, ε αλάιπζε γίλεηαη πνιχ πεξηζζφηεξν ιεπηνκεξήο. Δμεηάδνληαη θαηεγνξίεο ησλ δχν επηκέξνπο πξνυπνινγηζκψλ νη νπνίεο ζεσξνχληαη φηη επεξεάδνπλ κε θάπνην ηξφπν είηε ηε δήηεζε (δειαδή ηηο δεηνχκελεο πνζφηεηεο ζηηο ίδηεο ηηκέο) είηε ηελ πξνζθνξά (δειαδή ηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο). Καζψο ε ρξήζε ησλ δεδνκέλσλ ζε απφιπηνπο αξηζκνχο δελ νδεγεί ζε θαλέλα ζπκπέξαζκα, ε εμέηαζε ησλ ηεζζάξσλ επηπέδσλ δηελεξγείηαη ζε δχν θάζεηο. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο πξψηεο θάζεο, ρξεζηκνπνηνχληαη νη ξπζκνί αχμεζεο ησλ κεηαβιεηψλ ελψ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δεχηεξεο θάζεο ρξεζηκνπνηνχληαη ηα κεγέζε σο πνζνζηά επί ηνπ ΑΔΠ. Δίλαη ελδηαθέξνλ λα ειεγρζεί αλ απηφ πνπ έρεη ζεκαζία είλαη ην ζρεηηθφ κέγεζνο ησλ δαπαλψλ ή ν ξπζκφο κε ηνλ νπνίν απηά απμάλνληαη. ηελ επφκελε ζειίδα παξνπζηάδνληαη νη πεξηγξαθηθέο ζηαηηζηηθέο ηφζν ησλ ξπζκψλ κεηαβνιήο ησλ δεδνκέλσλ φζν θαη ησλ δεδνκέλσλ εθθξαζκέλσλ σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ. 29

30 Ο αθφινπζνο πίλαθαο παξνπζηάδεη ην ξπζκφ κεηαβνιήο ησλ ρξνλνζεηξψλ πνπ πεξηγξάθνληαη ζηελ θεθαιίδα ηνπ. ΑΔΠ Έιιεηκκα ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ Γαπάλεο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ Σαθηηθφο πξνυπνινγηζ κφο ΠΓΔ Γαπάλεο πξνζσπηθνχ Δπηζηξνθή θφξσλ Γεκφζηα θαηαλάισζε Γεκφζηα παξαγσγή παγίνπ θεθαιαίνπ Μέζνο φξνο Γηάκεζνο Μέγηζηε ηηκή Διάρηζηε ηηκή Σππηθή απφθιηζε. Αζπκκεηξία Κχξησζε Jarque-Bera Πηζαλφηεηα Αξηζκφο παξαηεξήζεσ λ Δίλαη έλα ζηαηηζηηθό ηεζη πνπ εμεηάδεη αλ ε θαηαλνκή θαηαλέκεηαη θαλνληθά

31 Ο αθφινπζνο πίλαθαο παξνπζηάδεη ηηο ρξνλνζεηξέο πνπ πεξηγξάθνληαη ζηελ θεθαιίδα ηνπ σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ. Έιιεηκκα ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ Γαπάλεο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ Σαθηηθφο πξνυπνινγηζκφο ΠΓΔ Γαπάλεο πξνζσπηθνχ Δπηζηξνθή θφξσλ Γεκφζηα θαηαλάισζε Γεκφζηα παξαγσγή παγίνπ θεθαιαίνπ Μέζνο φξνο Γηάκεζνο Μέγηζηε ηηκή Διάρηζηε ηηκή Σππηθή απφθιηζε. Αζπκκεηξία Κχξησζε Jarque-Bera Πηζαλφηεηα Αξηζκφο παξαηεξήζεσλ Δίλαη έλα ζηαηηζηηθό ηεζη πνπ εμεηάδεη αλ ε θαηαλνκή θαηαλέκεηαη θαλνληθά 31

32 4.2. ΣΟΙΥΔΙΑ ΔΡΔΤΝΑ Σν ινγηζκηθφ πνπ έρεη ρξεζηκνπνηεζεί είλαη ην νηθνλνκεηξηθφ παθέην E- views. Ζ παιηλδξφκεζε πνπ πηνζεηήζεθε είλαη ε απιή γξακκηθή ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ. ε νξηζκέλα ζεκεία θξίζεθε απαξαίηεηε ε ρξήζε φρη κφλν ησλ ζηνηρείσλ ηεο ίδηαο ρξνληθήο πεξηφδνπ (t=0) αιιά θαη θάπνησλ πζηεξήζεσλ (lags). Γηα ηηο κεηαβιεηέο πνπ επεξεάδνπλ ηε δήηεζε, εμεηάζηεθε ε επίδξαζή ηνπ κέρξη θαη ηεζζάξσλ ρξνληθψλ ζηηγκψλ ζην παξειζφλ ελψ γηα ηηο κεηαβιεηέο πνπ επεξεάδνπλ ηελ πξνζθνξάο, εμεηάζηεθε ε επίδξαζή ηνπο γηα κεγαιχηεξν ρξνληθφ δηάζηεκα. Απηφ νθείιεηαη ζην γεγνλφο φηη ε επηξξνή ηεο δεχηεξεο θαηεγνξίαο θαζπζηεξεί λα πεξάζεη ζηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο θαη απφ εθεί ζηελ αγνξά ελψ αληίζηνηρα ε επηξξνή ζηε δήηεζε είλαη ζρεηηθά άκεζε θαη γηα απηφ δελ απαηηείηαη κεγάιν ρξνληθφ δηάζηεκα γηα λα παξνπζηαζηεί ζηελ αγνξά. Σαπηφρξνλα κε ηελ ππνινγηδφκελε παιηλδξφκεζε, ην πξφγξακκα παξάγεη δηάθνξνπο δείθηεο, νη νπνίνη αλαδεηθλχνπλ ηε ζηαηηζηηθή ζεκαληηθφηεηα ηφζν ηεο παιηλδξφκεζεο ζην ζχλνιφ ηεο, φζν θαη ζπγθεθξηκέλσλ κεηαβιεηψλ. ην ζεκείν απηφ ζα παξνπζηαζηνχλ νη ζηαηηζηηθνί δείθηεο, ηα ππφινηπα ζηνηρεία θαη ε εξκελεία ηνπο πξνθεηκέλνπ λα γίλεη ζαθήο ε πξνέιεπζε ησλ ζπκπεξαζκάησλ. Ο πίλαθαο πνπ αθνινπζεί είλαη παξάδεηγκα ηνπ παξαγφκελνπ πξντφληνο απφ ηελ αλάιπζε. Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/26/06 Time: 20:57 Sample(adjusted): Included observations: 30 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C G_STATE_BUDGET G_STATE_BUDGET(-1) G_STATE_BUDGET(-2) G_STATE_BUDGET(-3) G_STATE_BUDGET(-4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

33 ηνλ πίλαθα πνπ παξάγεηαη παξνπζηάδνληαη πέληε ζηήιεο. ηελ πξψηε ζηήιε, παξνπζηάδνληαη νη κεηαβιεηέο (variables) φπνπ c είλαη ε ζηαζεξά (constant) ηεο γξακκήο παιηλδξφκεζεο ^ Y a bx (11) ελψ ν αξλεηηθφο αξηζκφο κέζα ζηελ παξέλζεζε παξνπζηάδεη ηελ ηηκή ηεο πζηέξεζεο. Ζ ζηαζεξά ζπκπεξηιακβάλεηαη επεηδή δελ ππάξρεη θαλέλαο ιφγνο λα ππνηεζεί φηη δελ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή πξνηνχ πξνζδηνξηζηεί ε ηηκή ηεο. Ζ ζηήιε Coefficient πεξηιακβάλεη ηνπο ζπληειεζηέο ησλ αληίζηνηρσλ κεηαβιεηψλ. ηε γξακκή παιηλδξφκεζεο (11), νη ζπληειεζηέο απηνί αλαπαξηζηνχλ ηα b. Σα b κεηξάλε ηελ νξηαθή ζπλεηζθνξά ηεο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηήο ζηελ εμαξηεκέλε. Απηφ ζπκβαίλεη γηαηί είλαη ίζα κε ηε κεξηθή παξάγσγε ηεο κεηαβνιήο ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο σο πξνο κηα νξηαθή κεηαβνιή ηεο ζπγθεθξηκέλεο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηήο, φηαλ φιεο νη άιιεο κεηαβιεηέο παξακέλνπλ ζηαζεξέο. Ζ ζηήιε Std Error πεξηιακβάλεη ηα εθηηκψκελα ηππηθά ζθάικα (standard error) ησλ εθηηκήζεσλ ησλ ζπληειεζηψλ b. ηελ νπζία κεηξνχλ ηε ζηαηηζηηθή αμηνπηζηία απηψλ ησλ εθηηκήζεσλ ησλ ζπληειεζηψλ b. Όζν κεγαιχηεξν ην ηππηθφ ζθάικα, ηφζν πεξηζζφηεξνο ζφξπβνο ζπκπεξηιακβάλεηαη ζηελ εθηίκεζε κε απνηέιεζκα λα ράλεη ηελ αμηνπηζηία ηεο. Έλαο εκπεηξηθφο θαλφλαο είλαη φηη ε εθηίκεζε είλαη αξθεηά θαιή πξνζέγγηζε ηνπ ζπληειεζηή αλ ν ιφγνο ζπληειεζηή πξνο ηππηθφ ζθάικα είλαη κηθξφηεξνο ή ίζνο ηνπ 2. Αλ ηα ζθάικαηα είλαη θαλνληθά θαηαλεκεκέλα, ηφηε ππάξρεη 66% πηζαλφηεηα φηη ν πξαγκαηηθφο ζπληειεζηήο ηεο παιηλδξφκεζεο βξίζθεηαη κέζα ζην γεσκεηξηθφ ηφπν πνπ νξίδεηαη απφ ηελ αθηίλα ελφο ηππηθνχ ζθάικαηνο θαη θέληξν ηνλ εθηηκψκελν ζπληειεζηή ελψ νη πηζαλφηεηεο απμάλνληαη ζην 95% φηαλ ε αθηίλα απηή είλαη δχν θνξέο ην ηππηθφ ζθάικα. Ζ ζηήιε t - Statistic δείρλεη ηε ζηαηηζηηθή ηηκή ηνπ εθηηκψκελνπ ζπληειεζηή αθνχ έρεη πξνζαξκνζηεί ζηελ θαηαλνκή t student. Υξεζηκνπνηείηαη γηα λα εμεηάζεη ηελ ππφζεζε φηη ε αλεμάξηεηε κεηαβιεηή Υ i δελ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή θαη νπφηε ν ζπληειεζηήο b i είλαη ζηαηηζηηθά ίζνο κε ην 0. Πξνθεηκέλνπ λα επεμεγεί ζσζηά ε t ζηαηηζηηθή, ζα πξέπεη λα εμεηαζζεί ε πηζαλφηεηα λα δίλεη απηήλ ηελ ηηκή γηα ηελ t ζηαηηζηηθή δεδνκέλνπ φηη ν ζπληειεζηήο είλαη ίζνο κε ην 0. Ο ππνινγηζκφο απηήο ηεο πηζαλφηεηαο πεξηγξάθεηαη ζηε ζπλέρεηα. 33

34 Ζ ζηήιε Prob. δείρλεη ηελ ηηκή p ή ην επίπεδν ηεο νξηαθήο ζεκαληηθφηεηαο. Γνζέληνο ηελ ηηκή p, θάπνηνο κπνξεί λα πεη άκεζα αλ απνδέρεηαη ή απνξξίπηεη ηελ ππφζεζε Ζ 0 : ν αιεζηλφο ζπληειεζηήο b είλαη 0 κε δηθαηάιεθην θξηηήξην φηαλ ε ελαιιαθηηθή Ζ 1 είλαη φηη δηαθέξεη ηνπ κεδελφο. Πξαθηηθά απηφ ζεκαίλεη φηη αλ ην επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο πνπ έρεη ηεζεί είλαη 5%, κηα ηηκή p κηθξφηεξε ηνπ 0,05, ηφηε είλαη έλα θαιφ ζηνηρείν φηη ζα πξέπεη λα απνξξηθζεί ε κεδεληθή ππφζεζε φηη ν ζπληειεζηήο είλαη 0 έλαληη ηεο ελαιιαθηηθήο ηεο. Αλ γηα ηνπο ζθνπνχο ηεο έξεπλαο ππάξρνπλ ζπγθεθξηκέλα ζηνηρεία φηη πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζεί κνλνθαηάιεθην θξηηήξην, ηφηε ζα πξέπεη ε θαηάιιειε πηζαλφηεηα είλαη ε κηζή απφ απηήλ πνπ αλαθέξεη ην πξφγξακκα. ηε ζπλέρεηα αθνινπζεί ε επεμήγεζε ησλ ζηαηηζηηθψλ δεηθηψλ πνπ παξέρεη ην πξφγξακκα. Σν R 2 κεηξάεη ηελ επηηπρία ηεο παιηλδξφκεζεο ζηελ πξφβιεςε ησλ ηηκψλ ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο κέζα ζην δείγκα. Σν R 2 είλαη ην θνκκάηη ηεο δηαθχκαλζεο ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο πνπ εμεγείηαη απφ ηελ δηαθχκαλζε ησλ αλεμάξηεησλ κεηαβιεηψλ. Ζ ζηαηηζηηθή ηηκή απηνχ είλαη ίζε κε ηε κνλάδα, αλ ε παιηλδξφκεζε κπνξεί λα πξνβιέςεη πιήξσο ηηο ηηκέο ηνπ y ελψ είλαη ίζε ηνπ κεδελφο, αλ ε παιηλδξφκεζε δελ ελαξκνλίδεηαη πεξηζζφηεξν απφ ην αξηζκεηηθφ κέζν φξν ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο. Σν λνχκεξν απηφ κπνξεί λα είλαη θαη αξλεηηθφ αλ ζηελ παιηλδξφκεζε δελ έρεη ρξεζηκνπνηεζεί ζηαζεξά ή ε κέζνδνο εθηίκεζεο είλαη απηή ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ δχν ζηαδίσλ. Τπάξρεη έλα πξφβιεκα φηαλ ην R 2 ρξεζηκνπνηείηαη σο κέηξν ηεο θαιήο πξνζαξκνγήο ηεο παιηλδξφκεζεο είλαη φηη πνηέ δε κεηψλεηαη θαζψο απμάλνληαη νη αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο. Αθφκα θη αλ ε κεηαβιεηή δελ έρεη ηίπνηα λα πξνζθέξεη ζηελ πξνζαξκνζηηθφηεηα ηεο παιηλδξφκεζεο, ην R 2 ζα απμεζεί. Κάησ απφ απηφ ην πιαίζην, είλαη δπλαηφ ε παιηλδξφκεζε λα παξάγεη R 2 ίζν κε ηε κνλάδα εθφζνλ πξνζζέηνληαη ζπλέρεηα κεηαβιεηέο θαη θζάλνληαο ζην ζεκείν πνπ νη κεηαβιεηέο είλαη ίζεο κε ηνλ αξηζκφ ησλ παξαηεξήζεσλ. Γηα απηφ, φηαλ νη αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο είλαη πεξηζζφηεξεο απφ κία, ηα ζσζηφηεξα απνηειέζκαηα ηα δίλεη ην πξνζαξκνζκέλν R 2 (adjusted R 2 ), ην νπνίν ηηκσξεί ην θιαζηθφ R 2 γηα ηελ ρξήζε επηπιένλ κεηαβιεηψλ νη νπνίεο δελ πξνζθέξνπλ ηίπνηα ζηελ επεμεγεκαηηθή δχλακε 34

35 ηνπ κνληέινπ. Σν πξνζαξκνζκέλν R 2 δελ είλαη πνηέ κεγαιχηεξν απφ ην R 2 ελψ ππάξρεη ε πεξίπησζε λα είλαη θαη αξλεηηθφ αλ ε πξνζαξκνζηηθφηεηα ηνπ κνληέινπ είλαη πνιχ ρακειή. Σν ηππηθφ ζθάικα ηεο παιηλδξφκεζεο (Standard Error of the Regression S. E. of Regression) είλαη έλα πεξηεθηηθφ κέηξν πνπ βαζίδεηαη ζηελ εθηηκψκελε δηαθχκαλζε ησλ θαηάινηπσλ. Σν άζξνηζκα ησλ ηεηξαγσληζκέλσλ θαηαινίπσλ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε κηα πνηθηιία ζηαηηζηηθψλ ππνινγηζκψλ (π.ρ. γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ηππηθνχ ζθάικαηνο ηεο παιηλδξφκεζεο) θαη γηα απηφ ην ιφγν παξαηίζεηαη. Ζ ηηκή ηεο ινγαξηζκηθήο πηζαλνθάλεηαο (Log likelihood) είλαη απνηέιεζκα ηεο αληίζηνηρεο ζπλάξηεζεο ιακβάλνληαο ππφςε φηη ηα ζθάικαηα θαηαλέκνληαη θαλνληθά θαη ζηεξηδφκελνη ζηηο εθηηκψκελεο ηηκέο ησλ ζπληειεζηψλ. Σα ηεζη ηνπ ιφγνπ πηζαλνθάλεηαο κπνξνχλ λα γίλνπλ θνηηάδνληαο ηε δηαθνξά κεηαμχ ησλ ηηκψλ ηεο ινγαξηζκηθήο πηζαλνθάλεηαο κηαο ζπλάξηεζεο κε πεξηνξηζκνχο θαη ηεο ίδηαο ζπλάξηεζεο ρσξίο πεξηνξηζκνχο. Ζ ζηαηηζηηθή Durbin Watson (Durbin Watson stat) είλαη ην πιένλ γλσζηφ θξηηήξην γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο χπαξμεο ή κε θαη ην κέγεζνο ηεο ζεηξηαθήο ζπζρέηηζεο ή απηνζπζρέηηζεο ησλ θαηάινηπσλ. Σα φξηα απηήο ηεο κεηαβιεηήο δελ είλαη ζηαζεξά, αιιά εμαξηψληαη απφ ηνλ αξηζκφ ησλ παξαηεξήζεσλ θαη ηνλ αξηζκφ ησλ εξκελεπηηθψλ κεηαβιεηψλ. Χο έλαο εκπεηξηθφο θαλφλαο, ηζρχεη φηη φηαλ ε ζηαηηζηηθή DW είλαη κηθξφηεξε ηνπ 2 (κεηαμχ 0 θαη 2), ππάξρεη ζεηηθή απηνζπζρέηηζε ελψ φηαλ είλαη κεγαιχηεξε ηνπ 2 (κεηαμχ 2 θαη 4), ηφηε ε απηνζπζρέηηζε είλαη αξλεηηθή. Όζν ε ζηαηηζηηθή DW πιεζηάδεη ηα δχν άθξα, δειαδή ηελ ηηκή 0 θαη 4, ε απηνζπζρέηηζε είλαη πνιχ έληνλε ελψ φζν πιεζηάδεη ζην κέζν, δειαδή ζηελ ηηκή 2, κεηψλεηαη. Ζ χπαξμε ή κε θαη ην κέγεζνο ηεο απηνζπζρέηηζεο είλαη πνιχ ζεκαληηθή γηα ηελ αμηνπηζηία ηνπ κνληέινπ. Οη ζηαηηζηηθέο Mean dependent var θαη S. D. dependent var. ππνινγίδνπλ ηε κέζε ηηκή θαη ην ηππηθή απφθιηζε ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο. Σν θξηηήξην επηινγήο Akaike (Akaike Information Citerion - AIC) είλαη έλα θξηηήξην πνπ βνεζάεη λα επηιεγνχλ ν θαηάιιεινο αξηζκφο πζηεξήζεσλ 35

36 ρσξίο λα δεκηνπξγεζεί πξφβιεκα πνιπζπγγξακκηθφηεηαο φηαλ απηφο ν αξηζκφο δελ είλαη μεθάζαξνο απφ ηε ζεσξία. Σν θξηηήξην απηφ, ην νπνίν δελ απνηειεί ζηαηηζηηθή κε ζπγθεθξηκέλε θαηαλνκή, αληηζηαζκίδεη ηελ αχμεζε ηεο εξκελεπηηθήο ηθαλφηεηαο απφ ηελ είζνδν κηαο αθφκα πζηέξεζεο, κε ηελ απψιεηα ηνπ αληίζηνηρνπ βαζκνχ ειεπζεξίαο. Έηζη επηιέγεηαη εθείλε ε εμεηδίθεπζε ε νπνία δίλεη ηε κηθξφηεξε ηηκή ζην θξηηήξην AIC 25. Σν θξηηήξην Schwarz (Schwarz Criterion SC) είλαη έλα θξηηήξην ελαιιαθηηθφ ηνπ AIC ην νπνίν φκσο επηβάιιεη κεγαιχηεξε ηηκσξία γηα επηπξφζζεηεο πζηεξήζεηο. Σν ηεζη ηεο ζηαηηζηηθήο F (F statistic) ειέγρεη ηελ ππφζεζε H 0 φηη φινη νη ζπληειεζηέο ησλ αλεμαξηήησλ κεηαβιεηψλ, κε ηελ εμαίξεζε ηεο ζηαζεξάο, ζε κηα παιηλδξφκεζε είλαη ίζνη κε ην 0. Ζ ηηκή ηεο πηζαλφηεηαο ηεο F (Prob (F- statistic)) ππνδεηθλχεη πνην είλαη ην επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο ηνπ F ηεζη. Αλ ην επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο πνπ έρεη νξηζηεί είλαη κεγαιχηεξν απφ ηελ ηηκή ηεο πηζαλφηεηαο ηεο F, ηφηε απνξξίπηεηαη ε κεδεληθή ππφζεζε φηη φινη νη ζπληειεζηέο είλαη κεδεληθνί. Καζψο ην F ηεζη είλαη έλα ηεζη απφ θνηλνχ ππάξρεη ε πηζαλφηεηα φηη αθφκα θη αλ φιεο νη t ζηαηηζηηθέο δελ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο, ε F ζηαηηζηηθή λα αξθεηά ζεκαληηθή. 25 Granger,

37 5. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ Όπσο εηπψζεθε ήδε, ε νηθνλνκεηξηθή αλάιπζε γίλεηαη ζε ηέζζεξα επίπεδα θαη μεθηλάεη απφ ηηο πιένλ γεληθέο θαηεγνξίεο. Όζν ε αλάιπζε πξνρσξάεη, νη αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη είλαη πην εηδηθέο θαηεγνξίεο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ. Πξνζπαζψληαο φκσο λα ειέγμνπκε ηελ ππφζεζε ηνπ Κέπλο, νη ρξεζηκνπνηνχκελεο κεηαβιεηέο πξνέξρνληαη απφ ηελ πιεπξά ησλ δαπαλψλ. Δπίζεο ζε θάζε επίπεδν ππάξρνπλ δχν θάζεηο. ηελ πξψηε θάζε νη αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο είλαη εθθξαζκέλεο σο ξπζκνί κεηαβνιήο ελψ ζηε δεχηεξε σο πνζνζηά ηνπ ΑΔΠ ΜΟΝΣΔΛΑ 1 ΟΤ ΔΠΙΠΔΓΟΤ 1 Ζ ΦΑΖ Ζ εμαξηεκέλε κεηαβιεηή είλαη ζε θάζε πεξίπησζε ν ξπζκφο αλάπηπμεο ηνπ ΑΔΠ ηεο ρψξαο ελψ ζηε ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε ε αλεμάξηεηε κεηαβιεηή είλαη ν ξπζκφο αχμεζεο ηνπ ειιείκκαηνο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ. ηελ πξψηε πξνζπάζεηα, ρξεζηκνπνηείηαη ν ρξφλνο t = 0 θαζψο θαη νη πξψηεο ηέζζεξηο πζηεξήζεηο πξνθεηκέλνπ λα ειεγρζεί πνηεο είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο θαη αλ ππάξρεη απηνζπζρέηηζε αλάκεζα ζηηο πζηεξήζεηο. Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Sample(adjusted): Included observations: 30 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C G_STATE_BUDGET G_STATE_BUDGET(-1) G_STATE_BUDGET(-2) G_STATE_BUDGET(-3) G_STATE_BUDGET(-4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

38

39 Γηάγξακκα 1: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηε κεηαβιεηή ην ξπζκφ αχμεζεο ηνπ ειιείκκαηνο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ (ηξέρνπζα ηηκή θαη ηέζζεξηο πζηεξήζεηο) Ζ πξνζαξκνγή ζην ζπγθεθξηκέλν δηάγξακκα είλαη αξθεηά θαιή θξίλνληαο απφ ην γεγνλφο φηη ηα θαηάινηπα είλαη κέζα ζε κηα δψλε 5% κε εμαίξεζε ηα έηε 77 θαη 87, πνπ ιφγσ ηεο απφηνκεο αχμεζεο ηνπ ΑΔΠ δελ είλαη δπλαηφ λα ην πξνβιέςεη κηα εμνκαιπζκέλε γξακκηθή ζρέζε. ηε ζπλέρεηα, ην κνληέιν επαλαιήθζεθε κφλν πνπ αθαηξέζεθαλ νη κε ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο κεηαβιεηέο. Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/26/06 Time: 20:58 Sample(adjusted): Included observations: 30 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C G_STATE_BUDGET(-1) G_STATE_BUDGET(-3) G_STATE_BUDGET(-4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

40 Παξφιν πνπ ζην πξνεγνχκελν κνληέιν, ε ηξίηε πζηέξεζε ήηαλ ζεκαληηθή, απηή ε ζεκαληηθφηεηα δελ εκθαλίδεηαη απηή ηε θνξά, νπφηε ζα αθαηξεζεί ζηελ επφκελε επαλαιεπηηθή πξνζπάζεηα. Γηάγξακκα 2: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηε κεηαβιεηή ην ξπζκφ αχμεζεο ηνπ ειιείκκαηνο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ (πξψηε, ηξίηε θαη ηέηαξηε πζηέξεζε) Απηφ είλαη ην ηειηθφ ππφδεηγκα ρξεζηκνπνηψληαο ηηο πζηεξήζεηο πνπ παξέκεηλαλ ζεκαληηθέο ζηελ πξνεγνχκελε πξνζπάζεηα. Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/07/06 Time: 14:47 Sample(adjusted): Included observations: 30 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C G_STATE_BUDGET(-1) G_STATE_BUDGET(-4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Δίλαη εκθαλέο φηη θαη νη δχν κεηαβιεηέο παξακέλνπλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο, φπσο θαη ην ππφδεηγκα ζην ζχλνιφ ηνπ. Σν R 2 έρεη κεησζεί ζεκαληηθά αιιά αθφκα έλα 44% ηεο δηαθχκαλζεο ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο εμεγείηαη απφ ηηο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο. Σν δηνξζσκέλν R 2 δελ 40

41 είλαη ζεκαληηθά ρακειφηεξν απφ ην R 2. Σν θξηηήξην πιεξνθνξίαο Akaike ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε είλαη ην κηθξφηεξν, γεγνλφο πνπ εληζρχεη ηε βεβαηφηεηα φηη απηφ είλαη ην ζσζηφ ππφδεηγκα ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε. Οη ζπληειεζηέο παξακέλνπλ ζεηηθνί, άξα ζπλάδνπλ κε ηε ζεσξία ελψ ε ζπλνιηθή ηνπο επίπησζε είλαη γχξσ ζην 20% (ην άζξνηζκα ησλ δχν ζηαηηζηηθά ζεκαληηθψλ ζπληειεζηψλ θαζψο ην ππφδεηγκα ππνδεηθλχεη φηη ν ξπζκφο αχμεζεο ηνπ ειιείκκαηνο κηαο ρξνληάο επηδξάεη ζε δχν ρξνληθέο ζηηγκέο). Έλα ζεκείν πνπ είλαη αμηνζεκείσην θαη ζα παξνπζηαζηεί θαη ζηε ζπλέρεηα είλαη ε ρξνληθή δηαθνξά αλάκεζα ζηηο κεηαβιεηέο πνπ είλαη ζεκαληηθέο. Παξαηεξείηαη δειαδή φηη ην ίδην κέγεζνο έρεη ζεκαληηθή επίδξαζε αθνχ πεξάζνπλ 3 έηε κεηά ηελ πξψηε ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή επίδξαζε. Γηάγξακκα 3: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηε κεηαβιεηή ην ξπζκφ αχμεζεο ηνπ ειιείκκαηνο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ (πξψηε θαη ηέηαξηε πζηέξεζε) Καη ε δηαγξακκαηηθή παξνπζίαζε αλαδεηθλχεη ηελ θαιχηεξε πξνζαξκνγή ηεο ζπγθεθξηκέλεο παιηλδξφκεζεο. 2 Ζ ΦΑΖ ην κνληέιν απηφ ρξεζηκνπνηείηαη ην έιιεηκκα ην θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ εθθξαζκέλν σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ θαζψο θαη νη αλάινγεο πζηεξήζεηο. 41

42 Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/07/06 Time: 15:01 Sample(adjusted): Included observations: 30 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_STATE_BUDGET P_STATE_BUDGET(-1) P_STATE_BUDGET(-2) P_STATE_BUDGET(-3) P_STATE_BUDGET(-4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Γηάγξακκα 4: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηε κεηαβιεηή ην έιιεηκκα ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ εθθξαζκέλνπ σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ (ηξέρνπζα ηηκή θαη ηέζζεξηο πζηεξήζεηο) Δίλαη πξνθαλέο φηη θακία απφ ηηο κεηαβιεηέο δελ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή. Ζ ρακειή ηηκή φκσο ηεο ζηαηηζηηθήο Durbin Watson δεκηνπξγεί ππνςίεο γηα ελδερφκελν πξφβιεκα πνιπζπγγξακηθφηεηαο. Όλησο ε δηελέξγεηα ηνπ ηεζη ηεο κνλαδηαίαο ξίδαο (Augmented Dickey Fuller) απνδεηθλχεη φηη ππάξρεη κνλαδηαία ξίδα ζε δεχηεξν βαζκφ κάιηζηα. ηε ζπλέρεηα εμεηάδνπκε ηελ θάζε πζηέξεζε μερσξηζηά θαη απνδεηθλχνληαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο ζε θάζε κία πεξίπησζε. Σν γεγνλφο φκσο φηη νχηε έλαο κεηαζρεκαηηζκφο ησλ δεδνκέλσλ (ζπγθεθξηκέλα ε πξψηε δηαθνξά ηνπο) δελ 42

43 απαιείθεη ην πξφβιεκα, είλαη ίζσο ζσζηφηεξν λα κελ ρξεζηκνπνηεζεί ε ζπγθεθξηκέλε ρξνλνζεηξά ζην ππφδεηγκα 26. ηε ζπλέρεηα παξαηίζεληαη νη πίλαθεο απνηειεζκάησλ ησλ ππνδεηγκάησλ κε ηελ θάζε πζηέξεζε ηεο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηήο μερσξηζηά θαη κφλν απηέο πνπ απνδεηθλχνληαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο. Λφγσ φκσο ηνπ πξνβιήκαηνο πνιπζπγγξακκαηηθφηεηαο πνπ αλαθέξζεθε δελ κπνξνχλ λα ζεσξεζεί φηη έρνπλ επεμεγεκαηηθή δχλακε ζην κνληέιν. Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Sample(adjusted): Included observations: 32 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_STATE_BUDGET(-2) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Sample(adjusted): Included observations: 31 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_STATE_BUDGET(-3) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Sample(adjusted): Included observations: 30 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_STATE_BUDGET(-4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Καζθαξέιεο,

44 5.2. ΜΟΝΣΔΛΑ 2 ΟΤ ΔΠΙΠΔΓΟΤ Ζ αλεμάξηεηε κεηαβιεηή ζε απηφ ην επίπεδν είλαη νη δαπάλεο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ ζην ζχλνιφ ηνπο θαη ρσξίο θάπνηα εηδηθή θαηεγνξηνπνίεζε. 1 Ζ ΦΑΖ ε απηή ηε θάζε ρξεζηκνπνηείηαη ν ξπζκφο αλάπηπμεο ησλ δαπαλψλ ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ θαη σο ζπλήζσο ε αλάιπζε μεθηλάεη κε ηελ ηξέρνπζα ηηκή θαζψο θαη ηηο ηέζζεξηο πζηεξήζεηο ηεο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηήο. Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/26/06 Time: 22:38 Sample(adjusted): Included observations: 30 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C G_EXPENSES_SB G_EXPENSES_SB(-1) G_EXPENSES_SB(-2) G_EXPENSES_SB(-3) G_EXPENSES_SB(-4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Παξαηεξείηαη φηη ην κνληέιν ζην ζχλνιφ ηνπ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθφ. Σν ίδην ζπκβαίλεη φκσο θαη κε θάπνηεο εμεηδηθεπκέλεο κεηαβιεηέο. Σν R 2 είλαη κεγαιχηεξν απφ 65% ελψ αθφκα θαη ην δηνξζσκέλν R 2 αλέξρεηαη ζην 58%. Ζ ζηαηηζηηθή Durbin Watson είλαη ηφζν θνληά ζην 2 πνπ δελ αθήλεη πεξηζψξηα γηα ππφλνηεο απηνζπζρέηηζεο. Έθπιεμε παξνι απηά πξνθαιεί ην αξλεηηθφ πξφζεκν ηεο κεηαβιεηήο ζηε δεχηεξε πζηέξεζε. ε εθείλν ην ζεκείν ε κεηαβιεηή δελ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή βιέπνληαο φκσο φηη ε επίδξαζε απηήο ηεο κεηαβιεηήο είλαη βξαρπρξφληα θαη γλσξίδνληαο φηη κηα αχμεζε ζηηο δαπάλεο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ ζα πξέπεη λα ρξεκαηνδνηεζεί κε 44

45 θάπνην ηξφπν, είλαη πνιχ πηζαλφ ην αξλεηηθφ απηφ πξφζεκν λα νθείιεηαη ζηελ επηβάξπλζε ιφγσ ηεο αλαγθαίαο ρξεκαηνδφηεζεο (αχμεζε θφξσλ, δαλεηζκνχ ή έθδνζε λένπ ρξήκαηνο), ηεο νπνίαο ε επίδξαζε θάλεη δχν ρξφληα γηα λα εκθαληζηεί ζηελ νηθνλνκία. Γηάγξακκα 5: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηε κεηαβιεηή ν ξπζκφο αχμεζεο ησλ δαπαλψλ ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ εθθξαζκέλνπ σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ (ηξέρνπζα ηηκή θαη ηέζζεξηο πζηεξήζεηο). Αθαηξψληαο ηε κε ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο κεηαβιεηέο, δεκηνπξγείηαη ην θαησηέξσ ππφδεηγκα. Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/26/06 Time: 22:41 Sample(adjusted): Included observations: 33 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C G_EXPENSES_SB G_EXPENSES_SB(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

46 Καη νη δχν κεηαβιεηέο παξακέλνπλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο. Ζ ζπλνιηθή ηνπο επίδξαζε ζην ξπζκφ αλάπηπμεο ηεο ρψξαο είλαη ζεκαληηθή θαζψο αλέξρεηαη ζην 51%. Απηφ ζεκαίλεη φηη γηα θάζε αχμεζε ησλ δαπαλψλ ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ θαηά 1%, ν ξπζκφο αχμεζεο ηνπ ΑΔΠ πξνζαπμάλεηαη θαηά 0,51% ζε δηάζηεκα δχν εηψλ. Δίλαη πξνθαλέο φηη απηή ε κεηαβιεηή έρεη βξαρπρξφληα επίδξαζε. Αλ εμεηάδνληαλ ηα δνκηθά ζπζηαηηθά ηεο, ζα δηαθαίλνληαλ φηη ζηελ πιεηνλφηεηα ηεο απνηειείηαη απφ ζπζηαηηθά (π.ρ. δαπάλεο ηνπ ηαθηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ) πνπ θαηά βάζε επεξεάδνπλ ηελ πιεπξά ηεο δήηεζεο νπφηε είλαη αλακελφκελε ε βξαρπρξφληα επίδξαζή ηεο. Σν R 2 παξακέλεη πςειφ θαζψο είλαη 54% φπσο θαη ην δηνξζσκέλν R 2 (51%). Σν θξηηήξην επηινγήο Akaike είλαη ρακειφηεξν ζε ζρέζε κε ην πξνεγνχκελν ππφδεηγκα νπφηε είλαη έλα αθφκα ζηνηρείν φηη απηή ε παιηλδξφκεζε ηαηξηάδεη πεξηζζφηεξν ζηα πξαγκαηηθά ζηνηρεία. Γηάγξακκα 6: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηε κεηαβιεηή ην ξπζκφ αχμεζε ησλ δαπαλψλ ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ (ηξέρνπζα ηηκή θαη πξψηε πζηέξεζε). Σν δηάγξακκα απνδεηθλχεη επίζεο ηελ θαιχηεξε πξνζαξκνζηηθφηεηα απηήο ηεο παιηλδξφκεζεο αθφκα θαη ζε ζρέζε κε ην 1 ν αληίζηνηρν επίπεδν. 46

47 2 Ζ ΦΑΖ Ζ αλεμάξηεηε κεηαβιεηή ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε είλαη νη δαπάλεο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ εθθξαζκέλεο σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ. Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/07/06 Time: 15:05 Sample(adjusted): Included observations: 30 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_EXPENSES_SB P_EXPENSES_SB(-1) P_EXPENSES_SB(-2) P_EXPENSES_SB(-3) P_EXPENSES_SB(-4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Δίλαη εκθαλέο φηη θακία ρξνληθή ζηηγκή ηεο κεηαβιεηήο δελ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή. Ζ ηηκή ηεο ζηαηηζηηθήο Durbin Watson είλαη ελδεηθηηθή ηνπ πξνβιήκαηνο πνιπζπγγξακηθφηεηαο θαζψο ππάξρεη κνλαδηαία ξίδα ζε δεχηεξν βαζκφ. Σνλ ίδην ιφγν δελ κπνξεί λα μεπεξαζηεί ην πξφβιεκα ρξεζηκνπνηψληαο ηηο πξψηεο δηαθνξέο ησλ δεδνκέλσλ. εκαληηθή παξαηήξεζε ζε απηφ ην ππφδεηγκα είλαη φηη φινη ζρεδφλ νη ζπληειεζηέο έρνπλ αξλεηηθφ πξφζεκν. 47

48 Γηάγξακκα 7: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηε κεηαβιεηή ηνηο δαπάλεο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ εθθξαζκέλνπ σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ (ηξέρνπζα ηηκή θαη ηέζζεξηο πζηεξήζεηο). Οη αθφινπζνη πίλαθεο παξνπζηάδνπλ ην πξφβιεκα πνπ ζπλαληήζεθε ζηελ αληίζηνηρε πεξίπησζε ζην 1 ν επίπεδν θαζψο ζπλνιηθά δελ είλαη ζηαηηθά ζεκαληηθή ε κεηαβιεηή αιιά ε θάζε πζηέξεζε μερσξηζηά είλαη. Απηφ ην ραξαθηεξηζηηθφ νθείιεηαη ζηελ πνιπζπγγξακηθφηεηα θαη ζην γεγνλφο φηη νιφθιεξε ε ρξνλνζεηξά (ιφγσ ηεο απηνζπζρέηηζεο ην θάζε δεδνκέλν πεξηιακβάλεη θαη φια ηα πξνεγνχκελα) επεξεάδεη ην ξπζκφ αλάπηπμεο ηεο ρψξαο. Δλψ ζηελ νπζία δελ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα επεμεγεκαηηθνχο ζθνπνχο, παξνπζηάδνληαη παξφι απηά γηα πιεξνθνξηαθνχο ιφγνπο. Δίλαη αμηνζεκείσην φηη ελψ ν ξπζκφο αχμεζεο ησλ δαπαλψλ επεξεάδεη ζεηηθά θαη ζεκαληηθά ηελ αλαπηπμηαθή δηαδηθαζία ζηε ρψξα, ην ζρεηηθφ κέγεζνο ηεο ίδηαο κεηαβιεηήο επεξεάδεη αξλεηηθά ηελ ίδηα δηαδηθαζία. Έλαο θεθαιαηνθξάηεο ζα ηζρπξηδφηαλ ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε φηη απηφ ην ζηνηρείν απνηειεί απφδεημε ηνπ γεγνλφηνο φηη ππεξβνιηθφο δεκφζηνο ηνκέαο ιεηηνπξγεί αξλεηηθά ζηελ δηαδηθαζία παξαγσγήο πξνζηηζέκελεο αμίαο ζε κηα ρψξα. Μπνξεί λα έρεη θάπνηα ζηνηρεία ππέξ ηεο ζεσξίαο αιιά δελ είλαη ζσζηφ λα πξνηξέρεη θάπνηνο απφ ηψξα. 48

49 Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/26/06 Time: 22:46 Sample(adjusted): Included observations: 34 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_EXPENSES_SB R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/26/06 Time: 22:47 Sample(adjusted): Included observations: 33 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_EXPENSES_SB(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/26/06 Time: 22:47 Sample(adjusted): Included observations: 32 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_EXPENSES_SB(-2) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

50 Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/26/06 Time: 22:48 Sample(adjusted): Included observations: 31 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_EXPENSES_SB(-3) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/26/06 Time: 22:50 Sample(adjusted): Included observations: 30 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_EXPENSES_SB(-4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

51 5.3. ΜΟΝΣΔΛΑ 3 ΟΤ ΔΠΙΠΔΓΟΤ Οη αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο ζε απηφ ην επίπεδν είλαη ν ηαθηηθφο πξνυπνινγηζκφο (ΣΒ) θαη ν πξνυπνινγηζκφο δεκνζίσλ επελδχζεσλ (PDE). 1 Ζ ΦΑΖ ε απηήλ ηε θάζε, ζα ρξεζηκνπνηεζνχλ νη ξπζκνί αχμεζεο ησλ δχν επηκέξνπο πξνυπνινγηζκψλ. Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/26/06 Time: 22:50 Sample(adjusted): Included observations: 30 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C G_TB G_TB(-1) G_TB(-2) G_TB(-3) G_TB(-4) G_PDE G_PDE(-1) G_PDE(-2) G_PDE(-3) G_PDE(-4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

52 Γηάγξακκα 8: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο ην ξπζκφ αχμεζεο ηνπ ηαθηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ θαη ηνπ πξνυπνινγηζκνχ ησλ δεκνζίσλ επελδχζεσλ (ΠΓΔ) (ηξέρνπζα ηηκή θαη ηέζζεξηο πζηεξήζεηο). ε πξψηε θάζε δε δηαθαίλνληαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο κεηαβιεηέο παξφιν πνπ ην R 2 είλαη αξθεηά πςειφ. Οχηε ε ηηκή ηεο ζηαηηζηηθήο Durbin Watson αθήλεη πεξηζψξηα λα ππνζέζεηο πεξί πνιπζπγγξακαηηθφηεηαο ψζηε λα παξνπζηαζηεί κηα παξφκνηα εηθφλα. Σν γεγνλφο φκσο φηη ην ζχλνιν ησλ ηεηξαγσληζκέλσλ θαηαινίπσλ είλαη ην κηθξφηεξν πνπ ζπλαληήζακε σο ηψξα, φπσο θαίλεηαη θαη απφ ην δηάγξακκα πνπ αθνινπζεί δίλεη ηελ αίζζεζε πσο απηή ε παιηλδξφκεζε έρεη λα πξνζθέξεη πεξηζζφηεξα απφ φζν θαίλνληαη ζηελ πξψηε πξνζπάζεηα. Λακβάλνληαο ππφςε ην γεγνλφο φηη ην ΠΓΔ αθνξά ζε έξγα ππνδνκήο θαηά θχξην ιφγν, απηφ ζπλεπάγεηαη φηη επηδξά θπξίσο ζηελ πιεπξά ηεο πξνζθνξάο. Έρεη έλα άκεζν αληίθηππν ζηε δήηεζε ιφγσ ηεο δήηεζεο γηα επελδχζεηο αιιά ε καθξνρξφληα επίδξαζή ηνπ γίλεηαη πεξηζζφηεξν έληνλε ζηελ πξνζθνξά. Καζψο ηα πεξηζζφηεξα έξγα θξαηνχλ αξθεηά ρξφληα, είλαη ινγηθφ λα επεθηαζνχλ νη ζπλππνινγηδφκελεο επηπηψζεηο ζε κεγαιχηεξν ρξνληθφ δηάζηεκα. Γηα ην ιφγν απηφ, ζηελ επφκελε επαλάιεςε ηνπ κνληέινπ ελψ φζνλ αθνξά ζηνλ ηαθηηθφ πξνυπνινγηζκφ νη πζηεξήζεηο παξακέλνπλ 52

53 ζηηο 4, ελψ νη πζηεξήζεηο ηνπ Πξνυπνινγηζκνχ Γεκνζίσλ Δπελδχζεσλ απμάλνληαη ζηηο 10. Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/28/06 Time: 10:19 Sample(adjusted): Included observations: 24 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C G_TB G_TB(-1) G_TB(-2) G_TB(-3) G_TB(-4) G_PDE G_PDE(-1) G_PDE(-2) G_PDE(-3) G_PDE(-4) G_PDE(-5) G_PDE(-6) G_PDE(-7) G_PDE(-8) G_PDE(-9) G_PDE(-10) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Δίλαη εχθνιν λα παξαηεξήζεη θαλείο φηη ν ηαθηηθφο πξνυπνινγηζκφο ζε θακία πζηέξεζε δελ είλαη ζεκαληηθφο ελψ ε κφλε πζηέξεζε πνπ είλαη ζεκαληηθή γηα ηνλ ΠΓΔ είλαη ε έβδνκε. Αθφκα θαη απηφ φκσο δε ζεσξείηαη αξθεηφ ζχκθσλα κε ηα αλακελφκελα απνηειέζκαηα βάζεη ηεο ζεσξίαο. Οη επηδξάζεηο θαίλνληαη αξθεηά πεξηνξηζκέλεο αλ θαη ν ζπληειεζηήο ηεο έβδνκεο πζηέξεζεο αλέξρεηαη ζην 28% πνπ είλαη αξθεηά έληνλε επίδξαζε γηα ηε ζπγθεθξηκέλε κεηαβιεηή. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε γίλεηαη θαλεξή θαη ε δηαθνξά κεηαμχ R 2 θαη δηνξζσκέλνπ R 2. Δλψ ν πξψηνο δείθηεο αλέξρεηαη θνληά ζην 85%, ν δεχηεξνο είλαη ζεκαληηθά ρακειφηεξνο ζην 50,5%, ην νπνίν δελ είλαη ρακειφ αλ εμεηαζηεί απηφλνκα. Ζ ηηκή ηεο ζηαηηζηηθήο Durbin Watson δίλεη κηα αξλεηηθή απηνζπζρέηηζε αιιά είλαη πνιχ κηθξή γηα λα δεκηνπξγεί πξνβιήκαηα 53

54 πνιπζπγγξακηθφηεηαο. Δπίζεο ππάξρεη έλα παξάδνμν ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε. Ζ ηηκή ηεο F ζηαηηζηηθήο ιέεη φηη ζε πηζαλφηεηα 11%, φινη νη ζπληειεζηέο ησλ κεηαβιεηψλ είλαη ζηαηηζηηθά ίζνη κε ην 0. Απηφ ζπλεπάγεηαη φηη δελ κπνξνχκε λα απνξξίςνπκε ηε κεδεληθή ππφζεζε θαη ζα πξέπεη λα απνδερζνχκε φηη ην ζχλνιν ηνπ ππνδείγκαηνο δελ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθφ. Σαπηφρξνλα φκσο ην ζχλνιν ησλ ηεηξαγσληζκέλσλ θαηαινίπσλ είλαη αθφκα κηθξφηεξν (θνληά ζην 2%). Σν δηάγξακκα πνπ αθνινπζεί απνζαθελίδεη απηφ ην ζεκείν θαζψο είλαη θαλεξφ φηη ε πξνζαξκνγή ηεο παιηλδξφκεζεο ζηηο πξαγκαηηθέο ηηκέο είλαη πνιχ θαιή αθνχ φπσο θαίλεηαη θηφιαο ε πξνζαξκνγή πξνβιέπεη θαη ηηο εμάξζεηο ηεο αλάπηπμεο (δειαδή ηηο θνξπθέο). Τπάξρεη αθφκα ινηπφλ ε ππφλνηα φηη απηφ ην ππφδεηγκα εκπεξηέρεη θάπνηα πιεξνθφξεζε, ε νπνία απιά δελ έρεη πξνζδηνξηζηεί αθφκα. Γηάγξακκα 9: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο ην ξπζκφ αχμεζεο ηνπ ηαθηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ (ηξέρνπζα ηηκή θαη ηέζζεξηο πζηεξήζεηο)θαη ηνπ πξνυπνινγηζκνχ ησλ δεκνζίσλ επελδχζεσλ (ΠΓΔ) (ηξέρνπζα ηηκή θαη δέθα πζηεξήζεηο). Κάλνληαο επαλαιεπηηθέο πξνζπάζεηεο, θαηαιήγνπκε ζε έλα κνληέιν πνπ έρεη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο κεηαβιεηέο αιιά θαη ην ίδην ην κνληέιν ραξαθηεξίδεηαη κε ηνλ ίδην ηξφπν. 54

55 Depedent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/26/06 Time: 23:30 Sample(adjusted): Included observations: 27 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C G_TB G_PDE(-7) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Ο ηαθηηθφο πξνυπνινγηζκφο είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθφο ζε ηξέρνπζεο ηηκέο ελψ ν ΠΓΔ επηδξά κε ηνλ ίδην ηξφπν κεηά απφ 7 έηε. Σν κνληέιν έρεη αξθεηά θαιή πξνζαξκνζηηθφηεηα αθνχ ζην ζχλνιφ ηνπ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθφ βάζεη ηεο ηηκήο ηεο F ζηαηηζηηθήο, ηφζν ην R 2 φζν θαη ε δηνξζσκέλε έθθξαζή ηνπ είλαη πάλσ απφ 55% ελψ ε ηηκή ηεο ζηαηηζηηθήο Durbin Watson είλαη αξθεηά θνληά ζην 2 ψζηε λα κελ δεκηνπξγεί πξνβιήκαηα απηνζπζρέηηζεο. Ζ επίδξαζε ηνπ ηαθηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ είλαη άκεζε, ην νπνίν είλαη ινγηθφ θαη αλακελφκελν θαζψο επηδξά ζηελ πιεπξά ηεο δήηεζεο. Γεδνκέλνπ φηη ν ζπληειεζηήο ηνπ είλαη 0,38, απηφ ζεκαίλεη φηη γηα θάζε πνζνζηηαία κνλάδα πνπ απμάλνληαη νη δαπάλεο ηνπ ηαθηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ, ην ΑΔΠ ηεο ρψξαο απμάλεηαη θαηά 0,38 πνζνζηηαίεο κνλάδεο ηελ ίδηα ρξνληθή πεξίνδν. Αληίζηνηρα ε επίδξαζε ηνπ ΠΓΔ έξρεηαη κε κεγάιε θαζπζηέξεζε (7 ρξφληα). Απηφ κπνξεί λα εμεγεί φηη ν ΠΓΔ επηδξά θαηά θχξην ιφγν ζηελ πξνζθνξά. Αθφκα θαη ηφηε φκσο ε επίδξαζε ηνπ είλαη κηθξή θαζψο κε ην δφξη αλέξρεηαη ζην 13%. Μηα γεληθφηεξε παξαηήξεζε είλαη φηη ε επίδξαζε θαη ησλ δχν επηκέξνπο πξνυπνινγηζκψλ δελ είλαη ε αλακελφκελε. Δίλαη πεξηνξηζκέλε κε δχν δηαθνξεηηθνχο ηξφπνπο. Απφ ηε κηα επηδξνχλ κφλν ζε κηα ρξνληθή ζηηγκή ν θαζέλαο ηνπο ελψ αθφκα θαη ηε ζηηγκή ηεο επίδξαζεο ηνπο, απηή είλαη πεξηνξηζκέλε ζε κέγεζνο. Θα πεξίκελε θαλείο ε επίδξαζε λα δηαρεφηαλ ζε πεξηζζφηεξεο ρξνληθέο πεξηφδνπο έηζη ψζηε ε ζπλνιηθή επίδξαζε λα είλαη αξθεηά ζεκαληηθή πξνθεηκέλνπ ε ρξήζε ηνπ ξπζκνχ αλάπηπμεο απηψλ ησλ 55

56 κεγεζψλ λα απνηειεί εξγαιείν νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο. Μέρξη ζηηγκήο φκσο ην κνληέιν δελ πξνδηαζέηεη γηα κηα παξφκνηα ρξήζε. Γηάγξακκα 10: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο ην ξπζκφ αχμεζεο ηνπ ηαθηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ (ηξέρνπζα ηηκή)θαη ηνπ πξνυπνινγηζκνχ ησλ δεκνζίσλ επελδχζεσλ (ΠΓΔ) (έβδνκε πζηέξεζε). Δίλαη πξνθαλέο απφ ην δηάγξακκα φηη απηφ ην ππφδεηγκα δελ έρεη ίδηα ηθαλφηεηα πξνζαξκνγήο κε ην πξνεγνχκελν. Απηφ γίλεηαη θαη απφ ην γεγνλφο φηη ην άζξνηζκα ησλ ηεηξαγσληζκέλσλ θαηαινίπσλ είλαη ην ηξηπιάζην απφ ηελ πξνεγνχκελε πεξίπησζε. Παξφι απηά ην ζπγθεθξηκέλν άζξνηζκα παξακέλεη ρακειφ (6%) ελψ ε δηαγξακκαηηθή απεηθφληζε ηεο δηαθχκαλζήο ηνπο ππνδεηθλχεη φηη είλαη κηα αξθεηά θαιή πξνζαξκνγή. 56

57 2 Ζ ΦΑΖ ε απηήλ ηε θάζε νη αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο είλαη νη δαπάλεο ηνπ ηαθηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ (P_ΣΒ) θαη ηνπ πξνυπνινγηζκνχ δεκνζίσλ Δπελδχζεσλ (P_PDE) εθθξαζκέλεο σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ. Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/26/06 Time: 23:38 Sample(adjusted): Included observations: 29 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_TB P_TB(-1) P_TB(-2) P_TB(-3) P_TB(-4) P_TB(-5) P_PDE P_PDE(-1) P_PDE(-2) P_PDE(-3) P_PDE(-4) P_PDE(-5) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Ζ πξψηε πξνζπάζεηα απηνχ ηνπ ππνδείγκαηνο, απνδεηθλχεη φηη δελ ππάξρνπλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθά κεγέζε. Σν ζχλνιν ησλ ζηαηηζηηθψλ ηεζη ππνζάιπνπλ φκσο θάπνηα πιεξνθφξεζε. Γηα ην ιφγν απηφ θαη ζηεξηδφκελνη ζηελ αηηηνινγία γηα ην ΠΓΔ ηνπ πξνεγνχκελνπ κνληέινπ, δηεπξχλεηαη ν αξηζκφο ησλ πζηεξήζεσλ πνπ ιακβάλνληαη ππφςε. 57

58 Γηάγξακκα 11: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο ηηο δαπάλεο ηνπ ηαθηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ (ηξέρνπζα ηηκή θαη ηέζζεξηο πζηεξήζεηο)θαη ηνπ πξνυπνινγηζκνχ ησλ δεκνζίσλ επελδχζεσλ (ΠΓΔ) (ηξέρνπζα ηηκή θαη ηέζζεξηο πζηεξήζεηο) εθθξαζκέλεο σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ. Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/28/06 Time: 14:08 Sample(adjusted): Included observations: 24 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_TB P_TB(-1) P_TB(-2) P_TB(-3) P_TB(-4) P_PDE P_PDE(-1) P_PDE(-2) P_PDE(-3) P_PDE(-4) P_PDE(-5) P_PDE(-6) P_PDE(-7) P_PDE(-8) P_PDE(-9) P_PDE(-10) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

59 ε απηφ ην ππφδεηγκα, έρνπλ ζπκπεξηιεθζεί ηέζζεξηο πζηεξήζεηο ηνπ ηαθηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ θαη δέθα πζηεξήζεηο ηνπ ΠΓΔ. Σν ππφδεηγκα ζην ζχλνιφ ηνπ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθφ αιιά θαη ζπγθεθξηκέλεο κεηαβιεηέο δηαζέηνπλ ην ίδην ραξαθηεξηζηηθφ. Σν R 2 είλαη πάξα πνιχ πςειφ θαζψο ηείλεη ζηε κνλάδα αιιά θαη ε δηνξζσκέλε ηηκή ηνπ δελ πέθηεη θάησ απφ 84%. Σν άζξνηζκα ησλ ηεηξαγσληζκέλσλ θαηαινίπσλ δελ είλαη νχηε 1% (0,6%). Ζ θαιή πξνζαξκνγή απηνχ ηνπ ππνδείγκαηνο θαίλεηαη θαη απφ ην αθφινπζν ππφδεηγκα. Ζ ηηκή ηεο ζηαηηζηηθήο ηνπ Durbin Watson δειψλεη εκθαλψο φκσο φηη ππάξρεη αξλεηηθή απηνζπζρέηηζε θαη ην γλσζηφ ζε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο πξφβιεκα ηεο πνιπζπγγξακηθφηεηαο. Γηάγξακκα 12: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο ηηο δαπάλεο ηνπ ηαθηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ (ηξέρνπζα ηηκή θαη ηέζζεξηο πζηεξήζεηο)θαη ηνπ πξνυπνινγηζκνχ ησλ δεκνζίσλ επελδχζεσλ (ΠΓΔ) (ηξέρνπζα ηηκή θαη δέθα πζηεξήζεηο) εθθξαζκέλεο σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ. Μεηά φκσο αιιεπάιιειεο πξνζπάζεηεο, ην πξφβιεκα εμαιείθεηαη φπσο παξνπζηάδεηαη ζην ηειηθφ ππφδεηγκα. 59

60 Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/28/06 Time: 14:05 Sample(adjusted): Included observations: 24 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_TB P_TB(-1) P_TB(-3) P_PDE P_PDE(-1) P_PDE(-5) P_PDE(-8) P_PDE(-10) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Απηφ είλαη ην ηειηθφ ππφδεηγκα θαζψο πεξηιακβάλεη κφλν ηηο ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο κεηαβιεηέο θαη έρνληαο εμαιείςεη ην πξφβιεκα ηεο πνιπζπγγξακηθφηεηαο. Σν R 2 είλαη 82% ελψ ε δηνξζσκέλε κνξθή ηνπ 74%. Σν άζξνηζκα ησλ ηεηξαγσληζκέλσλ θαηαινίπσλ είλαη πάξα πνιχ κηθξφ (2,3%) ελψ θαη ην θξηηήξην πιεξνθφξεζε Akaike δειψλεη φηη απηφ είλαη ην ζσζηφηεξν ππφδεηγκα. Σέινο ε ζηαηηζηηθή ηηκή ηεο F επηβεβαηψλεη ηε ζεκαληηθφηεηα ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ ππνδείγκαηνο. Απηφ φκσο πνπ είλαη ηδηαίηεξα αμηνζεκείσην είλαη δχν ραξαθηεξηζηηθά ελφο ζηνηρείνπ. Οη ζπληειεζηέο ησλ κεηαβιεηψλ είλαη αξλεηηθνί (κε εμαίξεζε έλαλ) ελψ είλαη ζρεηηθά κεγάινη σο λνχκεξα. Σν δεχηεξν ραξαθηεξηζηηθφ είλαη ην απνηέιεζκα ηνπ Κευλζηαλνχ πνιιαπιαζηαζηή αλ αλαινγηζηνχκε ηη εθθξάδνπλ νη κεηαβιεηέο (είλαη σο πνζνζηά ηνπ ΑΔΠ). Γηα ηνλ ίδην ιφγν ππάξρνπλ θαη πνιιέο πζηεξήζεηο πνπ είλαη ζεκαληηθέο ιφγσ ηνπ νηθνλνκηθνχ θπθιψκαηνο πνπ πξνθαινχλ νη δεκφζηεο δαπάλεο. Σν αξλεηηθφ ηνπο πξφζεκν φκσο νδεγεί πξνο ην ζπκπέξαζκα φηη φηαλ έλα κεγάιν πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ κηαο ρψξαο πξνέξρεηαη απφ δεκφζηεο δαπάλεο, ηφηε ν εθηνπηζκφο ηνπ ηδησηηθνχ ηνκέα είλαη ζε βαζκφ δελ ππάξρεη ηξφπνο λα πξνζδηνξηζηεί ν θξίζηκνο απηφο βαζκφο πνπ ηειηθά έρεη αξλεηηθέο επηπηψζεηο ζηελ αλάπηπμε ηεο ρψξαο. Απηή ε αηηηνινγία ηζρχεη πεξηζζφηεξν γηα ηηο πζηεξήζεηο θαη γηα απηφ ην ιφγν ε πξψηε πζηέξεζε ηνπ ηαθηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ έρεη ζεηηθφ 60

61 πξφζεκν θαζψο ζηεξίδεη ηε δήηεζε ελψ γηα ηηο κεηαβιεηέο ζε ηξέρνπζεο ηηκέο, ππάξρεη δηαθνξεηηθφ αηηηνινγηθφ. Σν γεγνλφο φηη απηέο ηηο δαπάλεο ηηο πξαγκαηνπνηεί ην θξάηνο ζεκαίλεη φηη έρεη πεξηνξίζεη ην δηαζέζηκν εηζφδεκα ησλ θαηαλαισηψλ θαη ησλ επηρεηξήζεσλ. Απηφ ζπκβαίλεη γηαηί δελ είλαη δπλαηφ ην ζχλνιν ησλ θξαηηθψλ δαπαλψλ λα ρξεκαηνδνηεζεί απφ δαλεηζκφ θαζψο ην εχξνο ηνπ ειιείκκαηνο ηνπ πξνυπνινγηζκνχ δελ κπνξεί λα είλαη ππεξβνιηθφ, νπφηε έλα κέξνο ηνπο ρξεκαηνδνηείηαη απφ αχμεζε θφξσλ θαη ζπλεπαγσγηθά κεηψλεηαη ην δηαζέζηκν εηζφδεκα. Οπφηε απηά είλαη ρξήκαηα πνπ δελ θαηαλαιψλνληαη ζε εθείλε ηε ρξνληθή ζηηγκή απφ ηνπο θαηαλαισηέο θαη άξα έρεη αξλεηηθή επίπησζε ζηελ αλάπηπμε. Γηάγξακκα 13: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο ηηο δαπάλεο ηνπ ηαθηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ (ηξέρνπζα ηηκή, πξψηε θαη ηξίηε πζηέξεζε) θαη ηνπ πξνυπνινγηζκνχ ησλ δεκνζίσλ επελδχζεσλ (ΠΓΔ) (ηξέρνπζα ηηκή, πξψηε, πέκπηε, φγδνε θαη δέθαηε πζηέξεζε) εθθξαζκέλεο σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ. 61

62 5.4. ΜΟΝΣΔΛΑ 4 ΟΤ ΔΠΙΠΔΓΟΤ ε απηά ηα κνληέια, νη αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο είλαη νη δαπάλεο ηνπ πξνζσπηθνχ (personnel), νη επηζηξνθέο θφξσλ (tax returns), ε δεκφζηα θαηαλάισζε (public consumption public c) θαη ν δεκφζηνο αθαζάξηζηνο ζρεκαηηζκφο παγίνπ θεθαιαίνπ (gross asset domestic formation GDAF). Οη δχν πξψηεο κεηαβιεηέο έρνπλ ηε κνξθή ρξήκαηνο πνπ δίλεηαη ζηνπο θαηαλαισηέο, πξνθεηκέλνπ λα ην θαηαλαιψζνπλ νη ίδηνη. Οη δχν κεηαβιεηέο πνπ απέκεηλαλ αθνξνχλ ζηελ άκεζε θαηαλάισζε ηνπ δεκνζίνπ ηνκέα κε απιά ιφγηα, ε πξψηε κεηαβιεηή είλαη θαηαλάισζε θαηαλαισηηθψλ αγαζψλ ελψ ε δεχηεξε θαηαλάισζε επελδπηηθψλ αγαζψλ. 1 Ζ ΦΑΖ ε απηήλ ηε θάζε, ζην ππφδεηγκα ζπκπεξηιακβάλνληαη νη ξπζκνί αχμεζεο ησλ αλσηέξσ αλεμαξηήησλ κεηαβιεηψλ. Dependent Variable: G_GDP Sample(adjusted): Included observations: 30 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C G_PERSONNEL G_PERSONNEL(-1) G_PERSONNEL(-2) G_PERSONNEL(-3) G_PERSONNEL(-4) G_TAX_RETURNS G_TAX_RETURNS(-1) G_TAX_RETURNS(-2) G_TAX_RETURNS(-3) G_TAX_RETURNS(-4) G_PUBLIC_C G_PUBLIC_C(-1) G_PUBLIC_C(-2) G_PUBLIC_C(-3) G_PUBLIC_C(-4) G_PUBLIC_GDAF G_PUBLIC_GDAF(-1) G_PUBLIC_GDAF(-2) G_PUBLIC_GDAF(-3) G_PUBLIC_GDAF(-4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

63 Σν ππφδεηγκα ζην ζχλνιφ ηνπ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθφ βάζεη ηεο ζηαηηζηηθήο ηηκήο ηεο F. Σν ίδην ζπκβαίλεη θαη κε θάπνηεο επηκέξνπο κεηαβιεηέο. Σν R 2 ηείλεη ζηε κνλάδα αιιά θαη ε δηνξζσκέλε κνξθή ηνπ είλαη αξθεηά πςειφ, νπφηε ην ππφδεηγκα έρεη λα πξνζθέξεη πιεξνθφξεζε ζρεηηθά κε ηελ δηαθχκαλζε ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο. Σν ίδην ζήκα δίλεη θαη ην άζξνηζκα ησλ ηεηξαγσληζκέλσλ θαηαινίπσλ, ην νπνίν δελ είλαη θαλ 1%. Ζ ζηαηηζηηθή ηηκή ηεο Durbin Watson αλαδεηθλχεη κηαο ειαθξάο κνξθήο απηνζπζρέηηζε. Σν δηάγξακκα πνπ αθνινπζεί αλαδεηθλχεη ηελ θαιή πξνζαξκνγή απηήο ηεο παιηλδξφκεζεο ζηηο πξαγκαηηθέο ηηκέο ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο. Γηάγξακκα 14: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο ην ξπζκφ αχμεζεο ησλ δαπαλψλ ηνπ πξνζσπηθνχ, ηηο επηζηξνθέο θφξσλ, ηεο δεκφζηαο θαηαλάισζεο θαη ηνπ δεκνζίνπ αθαζάξηζηνπ ζρεκαηηζκνχ παγίνπ θεθαιαίνπ (ηξέρνπζα ηηκή θαη ηέζζεξηο πζηεξήζεηο). Υξεζηκνπνηψληαο κφλν ηηο ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο κεηαβιεηέο ηεο πξνεγνχκελεο πξνζπάζεηαο, παξάγεηαη ν αθφινπζνο πίλαθαο απνηειεζκάησλ. 63

64 Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/26/06 Time: 23:42 Sample(adjusted): Included observations: 30 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C G_PERSONNEL G_PERSONNEL(-3) G_TAX_RETURNS(-1) G_PUBLIC_C G_PUBLIC_C(-3) G_PUBLIC_GDAF G_PUBLIC_GDAF(-1) G_PUBLIC_GDAF(-2) G_PUBLIC_GDAF(-3) G_PUBLIC_GDAF(-4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Γηάγξακκα 15: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο ην ξπζκφ αχμεζεο ησλ δαπαλψλ ηνπ πξνζσπηθνχ, ηηο επηζηξνθέο θφξσλ, ηεο δεκφζηαο θαηαλάισζεο θαη ηνπ δεκνζίνπ αθαζάξηζηνπ ζρεκαηηζκνχ παγίνπ θεθαιαίνπ (ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο πζηεξήζεηο). Όιεο νη κεηαβιεηέο πνπ έρνπλ απνκείλεη είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο, ην ίδην δε ηζρχεη θαη γηα ην ππφδεηγκα ζην ζχλνιφ ηνπ. Σν R 2 θαη ε δηνξζσκέλε 64

65 κνξθή ηνπ είλαη πάλσ απφ 90% δειψλνληαο φηη ην 90% ηεο δηαθχκαλζεο ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο κπνξεί λα εμεγεζεί αλ θάπνηνο γλσξίδεη ηε δηαθχκαλζε ησλ ζπγθεθξηκέλσλ αλεμάξηεησλ κεηαβιεηψλ. Ζ ζηαηηζηηθή ηηκή κάιηζηα ηεο Durbin Watson έρεη κεησζεί αξθεηά πξνο ην 2, απμάλνληαο ηελ αμηνπηζηία ηνπ ππνδείγκαηνο. Σέινο, ην άζξνηζκα ησλ ηεηξαγσληζκέλσλ θαηαινίπσλ παξακέλεη κηθξφηεξν ηνπ 1% θαη ην δηάγξακκα εληζρχεη ηελ άπνςε γηα ηελ θαιή πξνζαξκνζηηθφηεηα ηνπ ππνδείγκαηνο ζηηο πξαγκαηηθέο ηηκέο. ηε ζπλέρεηα ζα αλαθεξζεί ε πιεξνθφξεζε πνπ δίλνπλ νη κεηαβιεηέο απηέο θαζ απηέο. Οη δαπάλεο πξνζσπηθνχ επεξεάδνπλ ζεηηθά ηελ νηθνλνκία ζην ρξφλν t = 0 θαζψο θαη κε ρξνληθή πζηέξεζε -3. Ζ επίδξαζε είλαη άκεζε θαζψο επεξεάδεη ηε δήηεζε. Ζ ζπλνιηθή επίδξαζε ηνπ ξπζκνχ αχμεζεο ησλ δαπαλψλ ηνπ πξνζσπηθνχ είλαη 1,23. Απηφ ζπλεπάγεηαη φηη φηαλ ν ξπζκφο αχμεζεο ησλ δαπαλψλ απμάλεηαη θαηά 1%, ε αληίζηνηρε αχμεζε ηνπ ξπζκνχ αχμεζεο ηνπ ΑΔΠ είλαη 1,23%. Αμηνζεκείσην είλαη ν θχθινο ησλ ηξηψλ εηψλ. Ο ξπζκφο αχμεζεο ζηηο επηζηξνθέο θφξσλ επεξεάδεη ηελ νηθνλνκία κε έλα έηνο δηαθνξά. Σν κέγεζνο ηεο επηξξνήο είλαη πεξηνξηζκέλν θαζψο είλαη κφιηο 0,04. Απηά ηα ραξαθηεξηζηηθά είλαη αλακελφκελα. Ζ θπβέξλεζε θαηαγξάθεη ηηο επηζηξνθέο θφξσλ ηνλ έλα ρξφλν θαη ηηο επηζηξέθεη ζηνπο δηθαηνχρνπο ηνλ επφκελν, νπφηε ηα ρξήκαηα επηζηξέθνπλ ζηελ αγνξά κε ρξνληθή πζηέξεζε ελφο έηνπο. Σν κέγεζνο ηεο επηξξνήο είλαη αλακελφκελν θαζψο νη επηζηξνθέο θφξνπ είλαη έλα πνιχ κηθξφ ηκήκα ηνπ ηαθηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ. Ο ξπζκφο αχμεζεο ηεο δεκφζηαο θαηαλάισζεο επηδξά ζηελ νηθνλνκία ζε δχν ρξνληθέο ζηηγκέο: ην ηξέρνλ έηνο θαη ηξία ρξφληα κεηά ελψ ε επίδξαζε ζην ξπζκφ αλάπηπμεο είλαη αξλεηηθή θαη ην κέγεζφο ηεο είλαη 0,55. Αθφκα κία θνξά παξαηεξείηαη ηξηεηήο θχθινο επίδξαζεο. Ζ αξλεηηθή επηξξνή κπνξεί ζηελ αξρή λα μελίδεη αιιά ζηελ νπζία δελ είλαη ηφζν πεξίεξγν. Σν δηάγξακκα 16 δείρλεη φηη ελψ νη δαπάλεο μεθίλεζαλ ζηηο αξρέο ηνπ 70 λα αληηζηνηρνχλ ζην 21% ηνπ ΑΔΠ, έθζαζαλ λα αληηζηνηρνχλ ζην 49% ζηα κέζα ηεο δεθαεηίαο ηνπ 90 γηα λα αξρίζνπλ μαλά λα κεηψλνληαη ζηαδηαθά. 65

66 Γηάγξακκα 16: Γαπάλεο ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ (σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ) ην δηάγξακκα 16, δείρλεη ηελ εμέιημε ησλ αληίζηνηρσλ κεηαβιεηψλ γηα ην ίδην ρξνληθφ δηάζηεκα. Ζ δεκφζηα θαηαλάισζε απνηειεί κεγάιν πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ ελψ αξρίδεη λα κεηψλεηαη απφ ην 1987 ελψ ε επέλδπζε ζε θπζηθφ θεθάιαην έρεη αθξηβψο ηελ αληίζηξνθε πνξεία. Γηάγξακκα 17: Γαπάλεο πξνζσπηθνχ, δεκφζηα θαηαλάισζε, δεκφζηνο αθαζάξηζηνο ζρεκαηηζκφο παγίνπ θεθαιαίνπ (σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ) Ο δεκφζηνο ηνκέαο απνηειεί ηφζν κεγάιν θνκκάηη ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο πνπ πιένλ ιεηηνπξγεί αλαραηηηζηηθά ζηελ αλαπηπμηαθή δηαδηθαζία 66

67 θαζψο εθηνπίδεη αθφκε πεξηζζφηεξν ηνλ ηδησηηθφ ηνκέα θαη δελ ηνπ αθήλεη πεξηζψξηα λα αλαπηπρζεί. Γηα ην ιφγν απηφ νπνηαδήπνηε αχμεζε ζην ξπζκφ αχμεζεο ηεο δεκφζηαο θαηαλάισζεο έρεη αξλεηηθή επίδξαζε ζην ξπζκφ αχμεζεο ηνπ ΑΔΠ. Ζ κεηαβιεηή ξπζκφο αχμεζεο ηνπ δεκφζηνπ αθαζάξηζηνπ ζρεκαηηζκνχ πάγηνπ θεθαιαίνπ δίλεη κηα πεξηζζφηεξν πεξίπινθε θαη αληηθξνπφκελε εηθφλα. Ζ ηξέρνπζα ηηκή θαη ε ηξίηε πζηέξεζε επηδξνχλ ζεηηθά ελψ φιεο νη άιιεο πζηεξήζεηο έρνπλ αληίζεηε επηξξνή ζηελ αλάπηπμε. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε ν ηξηεηήο θχθινο θάλεη δηπιή εκθάληζε [0 - (-3), (-1) (- 4)]. Απηή ε αληίξξνπε επίδξαζε νθείιεηαη ζην γεγνλφο φηη ν ζρεκαηηζκφο παγίνπ θεθαιαίνπ έρεη θαλνληθά ζεηηθή επίδξαζε ζηελ αλαπηπμηαθή δηαδηθαζία. Ο ππεξβνιηθφο δεκφζηνο ηνκέα πνπ αλαθέξζεθε πξνεγνπκέλσο δεκηνπξγεί αληίζηξνθε επίδξαζε θαζψο εθηνπίδεη ηνλ ηδησηηθφ ηνκέα. Ο εθηνπηζκφο ζεσξείηαη αξλεηηθφο θαζψο ν δεκφζηνο ηνκέαο δε ζεσξείηαη φηη πξνζθέξεη ηελ ίδηα παξαγσγηθφηεηα κε ηνλ ηδησηηθφ ηνκέα. Άιισζηε ν ξφινο ηνπ θξάηνπο είλαη λα «εληζρχζεη ηα δσψδε έλζηηθηα ησλ επηρεηξεκαηηψλ» 27. Ζ ζεκαζία ηνπ ηξηεηή θχθινπ είλαη ζπγθεθξηκέλε. Όηαλ θχθινο έρεη ηε κνξθή [0 (-3)], ηφηε απηφ ζεκαίλεη φηη ε κεηαβιεηή επηδξά άκεζα ζηε δήηεζε θαη ηελ απμάλεη, ελψ ηξία ρξφληα απηφ ην ζήκα πεξλάεη ζηελ πιεπξά ηεο πξνζθνξάο, απμάλνληαο ηελ παξαγσγή πνπ ζπλεπάγεηαη αχμεζε εηζνδεκάησλ. Όηαλ ν θχθινο έρεη ηε κνξθή [(-1) (-4)], ε δηαδηθαζία είλαη αθξηβψο ε ίδηα κφλν πνπ ε επίδξαζε ζηελ πζηέξεζε ρξεηάδεηαη κηα ζεδφλ γηα λα πεξάζεη ζηε δήηεζε. ηελ πεξίπησζε ηεο αλσηέξσ κεηαβιεηήο, ν πξψηνο θχθινο νθείιεηαη ζηελ άκεζε επίδξαζε πνπ έρεη ε δεκφζηα δήηεζε γηα επελδπηηθά αγαζά. Ο δεχηεξνο θχθινο νθείιεηαη ζην γεγνλφο φηη γηα λα ρξεκαηνδνηεζεί ε αλσηέξσ δήηεζε, κεηψλεηαη ην δηαζέζηκν εηζφδεκα, ηνπ νπνίνπ ε επίδξαζε θαίλεηαη ζην επφκελν νηθνλνκηθφ έηνο. 27 Keynes,

68 2 ε ΦΑΖ Οη αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο απηήο ηεο θάζεο είλαη νη δαπάλεο ηνπ πξνζσπηθνχ (p_personnel), νη επηζηξνθέο θφξσλ (p_tax returns), ε δεκφζηα θαηαλάισζε (p_public_c) θαη ν δεκφζηνο αθαζάξηζηνο ζρεκαηηζκφο παγίνπ θεθαιαίνπ (p_public_gdaf). Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/07/06 Time: 23:10 Sample(adjusted): Included observations: 30 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_PERSONNEL P_PERSONNEL(-1) P_PERSONNEL(-2) P_PERSONNEL(-3) P_PERSONNEL(-4) P_TAX_RETURNS P_TAX_RETURNS(-1) P_TAX_RETURNS(-2) P_TAX_RETURNS(-3) P_TAX_RETURNS(-4) P_PUBLIC_C P_PUBLIC_C(-1) P_PUBLIC_C(-2) P_PUBLIC_C(-3) P_PUBLIC_C(-4) P_PUBLIC_GDAF P_PUBLIC_GDAF(-1) P_PUBLIC_GDAF(-2) P_PUBLIC_GDAF(-3) P_PUBLIC_GDAF(-4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

69 Γηάγξακκα 18: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο νη δαπάλεο ηνπ πξνζσπηθνχ, νη επηζηξνθέο θφξσλ, ε δεκφζηα θαηαλάισζε θαη ν δεκφζηνο αθαζάξηζηνο ζρεκαηηζκφο παγίνπ θεθαιαίνπ, εθθξαζκέλα σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ (ηξέρνπζα ηηκή θαη ηέζζεξηο πζηεξήζεηο). Ζ πξνζαξκνγή ηεο παιηλδξφκεζεο είλαη αξθεηά θαιή φπσο θαίλεηαη ηφζν απφ ην δηάγξακκα φζν θαη ην άζξνηζκα ησλ ηεηξαγσληζκέλσλ θαηάινηπσλ. Παξφιν πνπ ην ππφδεηγκα είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθφ, δελ ππάξρεη θακηά κεηαβιεηή πνπ λα είλαη ζεκαληηθή. Ζ ζηαηηζηηθή ηηκή ηεο Durbin Watson δελ ππνλνεί ηελ χπαξμε απηνζπζρέηηζεο. Dependent Variable: G_GDP Method: Least Squares Date: 09/28/06 Time: 23:29 Sample(adjusted): Included observations: 34 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C P_PUBLIC_GDAF R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

70 Γηάγξακκα 19: Παιηλδξφκεζε κε αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο ην ξπζκφ αχμεζεο ησλ δαπαλψλ ηνπ πξνζσπηθνχ, ηηο επηζηξνθέο θφξσλ, ηεο δεκφζηαο θαηαλάισζεο θαη ηνπ δεκνζίνπ αθαζάξηζηνπ ζρεκαηηζκνχ παγίνπ θεθαιαίνπ (ηξέρνπζα ηηκή θαη ηέζζεξηο πζηεξήζεηο). Μεηά απφ ζπλερείο επαλαιήςεηο, πξνθχπηεη φηη ε κφλε ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή κεηαβιεηή είλαη ε ηξέρνπζα ηηκή ηνπ δεκφζηνπ αθαζάξηζηνπ ζρεκαηηζκνχ παγίνπ θεθαιαίνπ. Ο ζπληειεζηήο ηεο κεηαβιεηήο είλαη αξλεηηθφο ελψ ην κέγεζφο ηνπ είλαη αξθεηά κεγάιν. Ζ αηηηνινγία απηνχ είλαη θαη πάιη ν εθηνπηζκφο ηνπ ηδησηηθνχ ηνκέα. 70

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα.

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. ΘΔΚΑ 1 Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. Β) Λα ζπδεηεζεί ην παξάδνμν ηεο θεηδνχο. ΘΔΚΑ 2 Λα εμαρζεί ε βξαρπρξφληα θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών 2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β1) ε κία ππνζεηηθή νηθνλνκία, εληφο ελφο ζπγθεθξηκέλνπ έηνπο, παξαηεξήζεθαλ ηα εμήο ζηνηρεία (φια ζε εθαηνκκχξηα επξψ): Ιδησηηθή θαηαλάισζε

Διαβάστε περισσότερα

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε : 1 ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ 2 ΑΠΟ ΤΑ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 α) (βαζκνί: 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά είλαη ζηάζηκε, αληηζηξέςηκε θαη αθνινπζεί ην ΑR(1) ππόδεηγκα. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή, ε δηαζπνξά θαη ε απηνζπζρέηηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ.

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ΑΘ. ΧΑΡΙΣΩΝΙΔΗ : ΑΡΧΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΔΙΑΚΤΜΑΝΕΙ ΠΛΗΘΩΡΙΜΟ - ΑΝΕΡΓΙΑ 9.1. ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ, να γπάτεηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό ηηρ καθεμιάρ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΖ Ι, Ακ.έηος , Γιδάζκοσζα: Α. Εερβογιάννη. ΔΝΟΤΖΤΔΣ 1-3 (βλ. περίγραμμα μαθήμαηος )

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΖ Ι, Ακ.έηος , Γιδάζκοσζα: Α. Εερβογιάννη. ΔΝΟΤΖΤΔΣ 1-3 (βλ. περίγραμμα μαθήμαηος ) ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΖ Ι, Ακ.έηος 2017-2018, Γιδάζκοσζα: Α. Εερβογιάννη ΔΝΟΤΖΤΔΣ 1-3 (βλ. περίγραμμα μαθήμαηος 2017-2018) Α. ΔΡΩΤΖΣΔΙΣ 1. (α) Να εμεγήζεηε ηνπο βαζηθνχο καθξννηθνλνκηθνχο ζηφρνπο κηαο Κπβέξλεζεο.

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%)

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%) 1 Αλαιχζηε δχν (2) απφ ηα παξαθάησ ζέκαηα: 1. Α) Έζησ κία νηθνλνκία πνπ θαηά ηα ηειεπηαία δέθα ρξφληα έρεη απμήζεη ην ζπλνιηθφ ηεο πξντφλ απφ 1000 ζε 1300 κνλάδεο. Καηά ηελ ίδηg. πεξίνδν ην απφζεκα θεθαιαίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Γηαθάλεηα 7.1 ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Δπίπεδν ηηκψλ p Λνγάξηζκνο ηνπ επηπέδνπ ηηκψλ p Γηαθάλεηα 7.2 Καμπύλη AS κε γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Καμπύλη AS γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Γηάγξακκα 7.1 Η γξακκηθή θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017 www.romvos.edu.gr Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 217 ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σσζηφ β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. Σσζηφ ε. Σσζηφ Α2.

Διαβάστε περισσότερα

pasp-oikonomikou.gr 1

pasp-oikonomikou.gr 1 1 Βαζκνί 2 1. Να δψζεηε ηνπο νξηζκνχο: Ιζνδχγην Σξερνπζψλ πλαιιαγψλ Δκπνξηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Πιεξσκψλ Υξεκαηννηθνλνκηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Δπηζήκσλ πλαιιαγψλ Πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία ρεηηθή-απφιπηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκόζηαο Γηνίθεζεο ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Επηζηήκεο θαη Δεκόζηαο Δηνίθεζεο ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗΚΖ

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Επηζηήκεο θαη Δεκόζηαο Δηνίθεζεο ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗΚΖ Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ασκήσεις αποθεµάτωνµ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ADF Test Statistic % Critical Value*

ADF Test Statistic % Critical Value* ΘΕΜΑ 1 Έζησ όηη δηαζέηνπκε ζηνηρεία πνπ αθνξνύλ αιηήζεις τορήγηζης επιδόμαηος ανεργίας (unemployment claims) ζηελ αξκόδηα ππεξεζία ηεο πνιηηείαο ηεο Ιληηάλα ησλ ΗΠΑ. (α) Αλ ε κεηαβιεηή luclms είλαη ν ινγάξηζκνο

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018)

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018) www.romvos.edu.gr ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018) ΘΔΜΑ Α Α1. α. ωζηό β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. ωζηό ε. ωζηό Α2. γ Α3. β ΘΔΜΑ Β Β1. Μεηαβοιή κόλο ζηε δεηούκελε ποζόηεηα Ζ δεηνύκελε πνζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική ΙΙ Sample Test Θσάλλα Νηανχιε - Μηράιεο Νηεκνχζεο

Μικροοικονομική ΙΙ Sample Test Θσάλλα Νηανχιε - Μηράιεο Νηεκνχζεο 1) Η απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά ελφο δεκφζηνπ αγαζνχ A. ζπκβαίλεη εθεί φπνπ ε δήηεζε γηα ην δεκφζην αγαζφ ηζνχηαη κε ηε πξνζθνξά ηνπ B. πξνυπνζέηεη φηη ε ηηκή ηνπ δεκφζηνπ αγαζνχ είλαη ίζε κε ην νξηαθφ θφζηνο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα