απασχολουν δυναμεις. αθροισματος + = + = = (πλ)(

Transcript

1 Οταν ενα συστημα δυο σωματων ειναι μονωμενο δηλαδηη απαλλαγμενο (εστω και κατα συμβαση) απο εξωτερικες δυναμεις τοτε διατηρει το διανυσμα της ολικης ορμης του : στθ Το ιδιο συμβαινει και στο φαινομενο της κρουσης χωρις να μας απασχολουν εδω οι εξωτερικες δυναμεις Οι κρουσεις χωριζονται σε ελαστικες κατα τις οποιες διατηρειται η κινητικη ενεργεια του συστηματος και στις ανελαστικες οπου δεν διατηρειται η κινητικηη ενεργειαα του συστηματος των δυο σωματωνσημαντικη κατηγορια α ανελαστικων κρουσεων ειναι οι πλαστικες κρουσεις οπου μετα την κρουση εχουμεε ενωση των μαζων δηλ συσσωματωμα Εστω δυο σωματα(κοκκινο και μπλε)τα οποια κινουνται πανω σε ευθεια,συγκρουονται και μετα (Προσεξτε την ισοτητα του διανυσματικου αθροισματος πριν και μετα το,δηλ πριν και μετα την κρουση) (πλ)( Θα μπορουσαμε να αναφερουμε ακομα πολλες περιπτωσειςολες αντιμετωπιζονται με τον τυπο της ορμης Pmu καιι θετονταςς μια φορα ως θετικη, (εστω )Στην περιπτωση (1) λοιπον θαα γραφαμε: m 1 u 1 m 2 u 2 m 1 u 1 m2 u 2

2 Εστω δυο σωματα ταα οποια κινουνται πανω π σε καθετες ευθειες,συγκρουονται και μετα 1 (πλαστικη) 2 3 σε ολες αυτες τις περιπτωσεις το διανυσμα της ολικης ορμης του συστηματος που διατηρειται αμεταβλητο ειναι το: που προκυπτει απο: θ και υπολογιζεται ως εξης :

3 A μετρο : ολ B C διευθυνση : εφθ φορα,απο το σχημα Αυτος ο τροπος ενδεικνυται για πλαστικη κρουσηγια αλλη περιπτωση δειτε τα και πουυ ακολουθουν Εστω δυο σωματα ταα οποια κινουνται σε σ τυχαιεςς διευθυνσεις πριν τη κρουση τα πραγματα τοτε περιπλεκονται και υπαρχουν δυο δρομοι : η διατηρηση ορμης κατ αξονα και Η ορμη του καθε σωματος (πριν και μετα την κρουση) θαα αναλυθει στους δυο αξονες και θα απαιτησουμε τις προηγουμενες σχεσεις Η χρησιμοποιησηη του νομου συνημιτονων και του νομου ημιτονωνεστω πριν τη κρουση : P 2 P ολαρχ P 1 2 : μετρο μ αντιστοιχα πραγματα μπορουν να γινουνν και μεταα την κρουση Οποτε απαιτωντας τη διατηρηση του μετρου της ολικης ορμης ο σε συνδυασμο ισως και με διατηρησηη κινητικης ενεργειας (αν η κρουση κ ειναι ελαστικη) μπορουμε να φτασουμε στα ζητουμενα

4 Ας επισημανουμε και την εξης κατηγοριοποιηση: Κεντρικη (ή μετωπικη) λεγεται η κρουση στην οποια οι ταχυτητες των σωματων πριν και μετα (την κρουση) ειναι στην ιδια ευθεια(ομιλουμε για σφαιρες) ) Εκκεντρη λεγεται η κρουση στην οποια οι ταχυτητες των σωματων πριν τη κρουση ειναι παραλληλες Επισης προσοχη στο: σε διανυσματα) (προσοχη αναφερομαα αστε φυσικα Κατα την κεντρικη ελαστικη κρουση δυο σφαιρων με τη δευτερη αρχικα ακινητη (u 2 0) ισχυουν οι (πολυυ χρησιμοι) τυποι : προκειται για τυπους που διδουν την αλγεβρικη τιμη( ) τηςς ζητουμενης ταχυτητας,θεωροντας φυσικα τη θετικη Συμβαινει ΠΑΝΤΑ, χωρις μεχρι σημερα να υπαρχειι καμια γνωστη αμφισβητηση εξαιρεση αυτου του καθολικου κανονα Οταν σε ενα συστημα σωματωνν επιδρουν συντηρητικες διατηρητικες εξωτερικες δυναμεις ( βαρος,δυναμη ηλεκτρικου πεδιου,δυπ υναμη ελατηριου ) τοτε το συστημα διατηρει τη μηχανικη(αθροισμα

5 δυναμικης και κινητικης) του ενεργειαας αναφερουμε και μια κλασικη μη συντηρητικη δυναμη : την τριβη ολισθησης Επισης η μηχανικη ενεργεια διατηρειται σε μια ελαστικη κρουση Επειδη μια κρουση δεν «καταλαμβανει» χωρο ασχολουμαστε μονο με τη διατηρηση της κινητικης ενεργειας του συστηματος των σωματων που μετεχουν σε αυτην Η ορμη ενος υλικου σημειου ειναιι παντα ομορροπη με την επιταχυνση του αρα η ορμη ειναι ομορροπη με την ταχυτητα Η ολικη ορμη ενος συστηματος σωματων αλλαζει α οταν αλλαξει η ταχυτητα των σωματων Θα αλλαξει η ορμη καθε σωματος,οχι απαραιτητα η ολικη ορμη(σκεπτομαστε διανυσματικα) Σε ενα μονωμενο συστημα σωματων που αλληλεπιδρουν μεταξυ τους η ορμη καθε σωματος παραμενει σταθερη Η ορμη του συστηματος διατηρειται και οχι του καθε σωματος Ενα βλημα κινειται κατακορυφα προς τα πανω και στο ανωτατο σημειο της τροχιας του διασπαταιτη στιγμη της διασπασης η ορμη του ειναι μηδεν ( 0) Κατα τη κρουση δυο σωματων η μεταβολη της ορμηςς του ενος σωματος ειναι αντιθετη της μεταβολης της ορμης τουυ αλλου σωματος Σε καθε κρουση η ορμη του συστηματος διατηρειται Στην ελαστικη κρουση η κινητικη ενεργεια του τ καθε σωματος διατηρειται Διατηρειται η κινητικη ενεργεια του συστηματος των σωματων(ολικη),και οχι του καθε σωματος

6 Στην ανελαστικη κρουσηη διατηρειται η ενεργεια του συστηματος των σωματων Στην ανελαστικη κρουσηη η ολικη κινητικη ενεργεια των σωματων πριν τη κρουση ειναι μεγαλυτερη απο την ολικη ο κινητικη ενεργεια των σωματων μετα τη κρουση Κατα την ομαλη κυκλ κινηση ενος σωματοςς διατηρειται η κινητικη του ενεργεια αλλα οχι η ορμη του Η ενεργεια γενικοτερα,ειναι μονομετρο μεγεθος ενωω η ορμη διανυσματικο