Φύση και Μαθηματικά. Η χρυσή τομή φ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φύση και Μαθηματικά. Η χρυσή τομή φ"

Transcript

1 Η χρυσή τομή φ Ερευνητική Εργασία (Project) Α' Λυκείου 1ο Γενικό Λύκειο Ξάνθης Συντονιστές Εκπαιδευτικοί Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Βασιλική Κώττη

2 Συμμετέχοντες Μαθητές Αναστασιάδης Κωνσταντίνος (Τμήμα Α1) Γκουτζούκη Γεωργία (Τμήμα Α2) Δόδογλου Τριαντάφυλλος (Τμήμα Α2) Καραγεωργιάδης Γαβριήλ (Τμήμα Α2) Κερμενίδου Νεραντζούλα (Τμήμα Α3) Μαλκότς Οουζχάν (Τμήμα Α3) Μαυρίδης Παναγιώτης (Τμήμα Α3) Ντούμου Ελένη (Τμήμα Α4) Παπαδοπούλου Ελισσάβετ Ειρήνη (Τμήμα Α4) Σταματοπούλου Μαρία (Τμήμα Α5) Τερζής Φίλιππος (Τμήμα Α6) Τσακαλίδου Νικολέτα Βικτωρία (Τμήμα Α6) Φουντουκτσή Ντουιγου (Τμήμα Α6) Χατζηντούνας Αντώνιος (Τμήμα Α6) Χρυσοστομίδης Θεόδωρος (Τμήμα Α6)

3 Τι είναι η χρυσή τομή; Τυπικός ορισμός : Χωρίζουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα σε δύο κομμάτια. Στη γλώσσα της ελληνικής Γεωμετρίας λέμε ότι κάνουμε μια ΤΟΜΗ η οποία είναι ΧΡΥΣΗ εφόσον ο λόγος του μεγάλου προς το μικρό είναι ίσος με το λόγο ολόκληρου προς το μεγάλο. Ποια είναι η τιμή αυτού του λόγου; 1 x 1-x Αλγεβρικός υπολογισμός της χρυσής τομής από όπου λύνουμε με τον γνωστό τρόπο (ποιό;;;) και βρίσκουμε 3

4 Γιατί είναι σημαντική η χρυσή τομή; Η χρυσή τομή εμφανίζεται ως αναλογία στη φύση... Η κατανομή των σπόρων στο ηλιοτρόπιο είναι κυκλική. Η σπείρα είναι προς τα έξω ενώ έχει διπλή κατεύθυνση, δηλαδή και όπως κινούνται οι δείκτες του ρολογιού και αντίστροφα από το κέντρο του λουλουδιού. Ο αριθμός των σπειρών και προς τις δύο κατευθύνσεις είναι δύο διαδοχικοί αριθμοί στην ακολουθία Fibonacci. Στο ναυτίλο, ο λόγος των ακτίνων του κάθε θαλάμου με τον προηγούμενο ισούται με το χρυσό λόγο. 4

5 Γιατί είναι σημαντική η χρυσή τομή; αλλά και στον άνθρωπο... Ο καρπός διαιρεί το χέρι από τον αγκώνα και κάτω σε λόγο χρυσής τομής......ενώ αν παρατηρήσουμε τις φάλαγγες του δείκτη μας, φαίνεται πως καθεμιά βρίσκεται σε χρυσή αναλογία με την επόμενή της. (παρατηρήστε τους αριθμούς Fibonacci στις μετρήσεις) Η χρυσή αναλογία, όπως φαίνεται και στις διπλανές φωτογραφίες, εμφανίζεται στις αναλογίες των δοντιών μας, του αυτιού μας αλλά και σε πολλές άλλες λεπτομέρειες του προσώπου μας όπως είναι τα χείλη, τα μάτια ή ακόμα και η μύτη. Προσέξετε ιδιαιτέρως την χρυσή σπείρα που εμφανίζεται στο εικονιζόμενο αυτί. 5

6 Γιατί είναι σημαντική η χρυσή τομή; αλλά και στον άνθρωπο... Ο αρχιτέκτονας Le Corbusier ( ) κατασκεύασε μια κλίμακα αναλογιών που ονόμασε Le Modulor, η οποία βασίζεται στο ανθρώπινο σώμα. Σύμφωνα με αυτή, ο ομφαλός διαιρεί το ανθρώπινο σώμα σε λόγο χρυσής τομής. 6

7 Γιατί είναι σημαντική η χρυσή τομή; αλλά και στον άνθρωπο... Το σχεδιάγραμμα δίπλα είναι ένα καρδιογράφημα σε στιγμή ηρεμίας. Για τους γιατρούς είναι μία ιδιαίτερα ικανοποιητική ένδειξη όταν το διάστημα μεταξύ δύο οξέων επαρμάτων R διαιρείται σε λόγο χρυσής τομής από ένα έπαρμα Τ. (το κόκκινο βέλος στο διάγραμμα) Το μόριο του DNA, η βάση της ζωής, έχει αναλογίες χρυσής τομής. Μία πλήρης περιστροφή έχει μήκος 34 angstroms ενώ το πλάτος της είναι 21. Οι αριθμοί 34 και 21, ανήκουν στην ακολουθία του Fibonacci και ο λόγος τους είναι πολύ κοντά στο που είναι η τιμή του φ. 7

8 Η χρυσή τομή αναγνωρίζεται ως αρμονία και ομορφιά από την πλειοψηφία των παρατηρητών. Το γεγονός αυτό χρησιμοποιήθηκε πολλαπλώς στον αρχαίο κόσμο για τη δημιουργία κατασκευών με αρμονικές διαστάσεις... 8

9 Η χρυσή τομή αναγνωρίζεται ως αρμονία και ομορφιά από την πλειοψηφία των παρατηρητών. Το γεγονός αυτό χρησιμοποιήθηκε πολλαπλώς στον αρχαίο κόσμο για τη δημιουργία κατασκευών με αρμονικές διαστάσεις... 9

10 Η χρυσή τομή αναγνωρίζεται ως αρμονία και ομορφιά από την πλειοψηφία των παρατηρητών. από τους καλλιτέχνες για τη δημιουργία έργων ζωγραφικής... 10

11 Η χρυσή τομή αναγνωρίζεται ως αρμονία και ομορφιά από την πλειοψηφία των παρατηρητών. αλλά και στο σύγχρονο κόσμο για τη δημιουργία εμπορικών σημάτων... 11

12 Η χρυσή τομή αναγνωρίζεται ως αρμονία και ομορφιά από την πλειοψηφία των παρατηρητών. αλλά και στη μόδα, όπου τα ρούχα διορθώνουν προς την κατεύθυνση της χρυσής τομής τις σωματικές αναλογίες... 12

13 Η χρυσή τομή αναγνωρίζεται ως αρμονία και ομορφιά από την πλειοψηφία των παρατηρητών. ενώ γνωστοί ηθοποιοί που θεωρούνται ελκυστικοί εμφανίζουν τέτοιες αναλογίες στο πρόσωπό τους... 13

14 Η χρυσή τομή αναγνωρίζεται ως αρμονία και ομορφιά από την πλειοψηφία των παρατηρητών. Χρησιμοποιείται ακόμα και για τη σχεδίαση ιστοσελίδων! 14

15 Υπάρχει επιστήμη πίσω από τη χρυσή τομή; Η χρυσή τομή εμφανίζεται σε πολλά σημεία στη φύση ωστόσο δεν έχει αναγνωριστεί μία κοινή αιτία για την εμφάνισή της. Επιπλέον, η αναγνώριση μίας κοινής αιτίας εμφάνισης της χρυσής τομής δεν είναι εύκολό ζήτημα. Πράγματι, σύμφωνα με την επικρατέστερη επιστημονική άποψη η φύση εξελίσεται δοκιμάζοντας όλες τις πιθανές επιλογές και αφήνοντας τις βέλτιστες να επιβιώσουν, βέλτιστες κάτω από την επίδραση όλων των παραμέτρων που επηρεάζουν ένα δοσμένο φυσικό (δηλαδή βιολογικό) σύστημα. Η επιστήμη προσπαθεί να δώσει απαντήσεις για την εμφάνιση της χρυσής τομής σε κάθε μία από τις ιδιαίτερες περιπτώσεις, ωστόσο είναι φανερό πως σε κάθε μία περίπτωση απαιτείται ιδιαίτερη μελέτη και κατανόηση του συστήματος για την ερμηνεία του φαινομένου. 15

16 Δράσεις που πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια της ερευνητικής εργασίας Οι μαθητές που συμμετείχαν στην ερευνητική εργασία : Χωρίστηκαν με τυχαίο τρόπο σε ομάδες εργασίας. Χρησιμοποιώντας κατάλληλα διαμορφωμένο ερωτηματολόγιο ανίχνευσαν το γνωστικό επίπεδο των μαθητών και των καθηγητών του 1ου Γενικού Λυκείου Ξάνθης ως προς τη χρυσή τομή και τις εφαρμογές της στη φύση και στη τέχνη. Προχώρησαν σε απλή ανάλυση δεδομένων και κατέγραψαν τα συμπεράσματά τους με απλό τρόπο σε μία μικρή έκθεση. Αναζήτησαν πληροφορίες για τη χρυσή τομή στο διαδίκτυο και συνέταξαν μία μικρή μελέτη. Χρησιμοποίησαν καινοτόμα εργαλεία συνεργατικής μάθησης (δημιουργία wiki). 16

17 Ερωτηματολόγιο Κάθε μία από τις ομάδες εργασίας πρότεινε κάποιες ερωτήσεις. Από το σύνολο των ερωτήσεων επιλέχθηκαν οι περισσότερο κατάλληλες και από αυτές προέκυψε το ερωτηματολόγιο που χρησιμοποιήθηκε για τη συλλογή δεδομένων. 17

18 Αποτελέσματα Ιδιότητα 8% Στην έρευνα συμμετείχαν 329 ερωτώμενοι. Από αυτούς οι 25 είναι καθηγητές (8% επί του συνόλου) και 304 είναι μαθητές(92% επί του συνόλου). Καθηγητής Μαθητής 92% Φύλο 42% Από τα άτομα που δήλωσαν το φύλο τους (324) οι 135 (42% επί του συνόλου) είναι αγόρια και οι 189 (58% επί του συνόλου) είναι κορίτσια. Αγόρι Κορίτσι 58% 18

19 Αποτελέσματα Τάξη Από τους μαθητές που δήλωσαν την τάξη τους (291) οι 100 ανήκαν στην Α (34% επί του συνόλου) οι 82 ανήκαν στην Β (28%) οι 109 ανήκαν στην Γ (37% επί του συνόλου) 34% 37% Α Β Γ 28% Ξέρεις τι είναι η χρυσή τομή; 28% Οι 90 ερωτώμενοι γνώριζαν τι είναι η χρυσή τομή (28,21% επί του συνόλου) ενώ οι 229 δεν γνώριζαν (71,79% επί του γενικού συνόλου). 72% Ναι Όχι 19

20 Αποτελέσματα Από τους ερωτώμενους οι 18 γνώριζαν το λόγο για τον οποίο η χρυσή τομή συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα φ (6% επί του γενικού συνόλου) ενώ οι 276 δεν γνώριζαν (94% επί του γενικού συνόλου). Αν ναι γνωρίζεις το λόγο για τον οποίο η χρυσή τομή συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα φ; 6% Ναι Όχι 94% Έχεις συνανήσει τη χρυσή τομή σε κάποιο σχολικό μάθημα; 19% Ναι Όχι 81% Οι 60 από τους ερωτώμενους δήλωσαν πως έχουν συναντήσει τη χρυσή τομή σε κάποιο σχολικό μάθημα (19% επί του γενικού συνόλου) ενώ οι υπόλοιποι δεν γνώριζαν (81% επί του συνόλου). 20

21 Αποτελέσματα Στην ερώτηση για το αν θα προτιμούσαν τα βιβλία να έχουν τετράγωνο σχήμα, 86 από τους ερωτώμενους είπαν ναι (27%) και οι 234 είπαν όχι (73%). Θα προτιμούσες να έχουν τα σχολικά βιβία τετράγωνο σχήμα; 27% Ναι Όχι 73% 21

22 Αποτελέσματα Στην ερώτηση Νομίζεις πως μία πιστωτική κάρτα έχει διαστάσεις (14%) επέλεξαν την αναλογία 1 : 1, (36%) επέλεξαν την αναλογία 1 : 1, (22%) επέλεξαν την αναλογία 1 : 1, (28%) επέλεξαν την αναλογία 1 : 2. Η σωστή απάντηση είναι η 2η (1 : 1,62) η οποία είναι η αναλογία της χρυσής τομής και την οποία οι τράπεζες επέλεξαν για να καταστήσουν την πιστωτική κάρτα ένα αισθητικά αποδεκτό αντικείμενο. Παρατηρούμε πως οι περισσότεροι από τους ερωτώμενους δεν είναι σε θέση να αναγνωρίσουν την αναλογία που ορίζεται από τη χρυσή τομή. 22

23 Αποτελέσματα 29% 52% 19% Στην ερώτηση Ποια από τις παρακάτω εκδοχές της περίφημης Μόνα Λίζα σου φαίνεται περισσότερο όμορφη; 94 (29%) επέλεξαν την 1η. 171 (52%) επέλεξαν την 2η. 58 (19%) επέλεξαν την 3η. Η πρωτότυπη εκδοχή είναι η δεύτερη. Το πρόσωπο της Μόνα Λίζα έχει σχεδιαστεί από το Leonardo da Vincy μέσα σε ένα ορθογώνιο με διαστάσεις χρυσής τομής. Παρατηρούμε πως η πλειοψηφία των ερωτώμενων αναγνώρισε το γεγονός αυτό ως ένδειξη ομορφιάς. 23

24 Αποτελέσματα 68% 58% 39% 34% Στην ερώτηση Από τις παρακάτω αρχιτεκτονικές κατασκευές επέλεξε όσες νομίζεις πως έχουν αρμονικές αναλογίες..., οι 225 ψήφισαν τον Παρθενώνα (ποσοστό 68%), οι 193 ψήφισαν Χέοπα σε ποσοστό 58%, οι 128 Το ρολόι της πλατείας της Ξάνθης σε ποσοστό 39% οι 112 ψήφισαν το κέντρο Georges Pompidou σε ποσοστό 34% Η αλήθεια είναι πως μόνο ο Παρθενώνας και η Πυραμίδα του Χέοπα έχει σχεδιαστεί με χρήση αναλογίας της χρυσής τομής. Παρατηρούμε πως η πλειοψηφία των ερωτώμενων αναγνώρισε το γεγονός αυτό. 24

25 Αποτελέσματα 64% 49% 31% 39% Στην ερώτηση Από τα παρακάτω σήματα επέλεξε όσα νομίζεις πως έχουν αρμονικές αναλογίες;, οι 211 το σήμα της Audi (ποσοστό 64%), οι 161 το σήμα της Toyota (ποσοστό 49%), οι 130 επέλεξαν την Coca Cola (ποσοστό 39%), οι 104 το σήμα του Δήμου Ξάνθης (ποσοστό 31%). Η αλήθεια είναι πως για όλα τα σήματα χρησιμοποιήθηκε η χρυσή τομή στη σχεδίασή τους αλλά με διαφορετική βαρύτητα σε κάθε μία από τις περιπτώσεις. Το σήμα της Audi, κερδίζει τις προτιμήσεις της πλειοψηφίας ενδεχομένως γιατί χρησιμοποιεί ως βασικό του σχήμα τον κύκλο, παγκόσμιο και αιώνιο σύμβολο πληρότητας. 25

26 Συμπεράσματα της Στατιστικής Έρευνας Οι περισσότεροι δεν γνωρίζουν τι είναι η χρυσή τομή αλλά και γιατί συμβολίζεται με το γράμμα φ......ενώ δεν μπορούν να αναγνωρίσουν το μέτρο της χρυσής τομής όταν τους ζητείται (όπως π.χ. στις αναλογίες της πιστωτικής κάρτας). Ωστόσο, τείνουν να αναγνωρίζουν ως περισσότερο αρμονικές τις αρχιτεκτονικές κατασκευές με αναλογίες χρυσής τομής (Παρθενώνας και Πυραμίδα Χέοπα)......ενώ αναγνωρίζουν τη χρυσή τομή ως ένδειξη ομορφιάς σε έργα τέχνης έναντι όμοιων έργων που δεν την έχουν (π.χ. Μόνα Λίζα)......αλλά και ως ένδειξη αρμονίας σε εμπορικά σήματα. Οι μαθητές αναγνωρίζουν το γεγονός αυτό και στην καθημερινή τους ζωή καθώς οι περισσότεροι από αυτούς δεν θα προτιμούσαν τετράγωνα βιβλία έναντι αυτών που ήδη έχουν, των οποίων οι αναλογίες πλησιάζουν περισσότερο στις αναλογίες της χρυσής τομής.

27 Μαθησιακά αποτελέσματα Οι μαθητές που συμμετείχαν στην ερευνητική εργασία : Συνεργάστηκαν με τα υπόλοιπα μέλη της ομάδας τους στα πλαίσια του κοινού στόχου που έπρεπε να υλοποιήσουν, καλλιεργώντας με τον τρόπο αυτό κοινωνικά στοιχεία της προσωπικότητάς τους, που αφορούν την επίτευξη στόχων. Ανακάλυψαν πως η αναγνώριση της ομορφιάς και της αρμονίας μπορεί να χαρακτηρίζεται από μετρήσιμες αναλογίες των οποίων η εγγύτητα προς τη χρυσή τομή ορίζει και το μέτρο της ομορφιάς ή της αρμονίας. Γνώρισαν τα βήματα μίας απλής έρευνας, από τη συλλογή των δεδομένων με εργασία πεδίου έως τη στατιστική ανάλυση και την κατάλληλη καταγραφή των αποτελεσμάτων. Αναγνώρισαν τη σημασία των νέων τεχνολογιών στη δημιουργία ενός συνεργατικού έργου. 27

28 Δείγμα από την Εργασία των μαθητών στο wiki Οι φωτογραφίες των παιδιών έχουν αντικατασταθεί για την ασφάλεια των μαθητών και την προφύλαξη των προσωπικών τους δεδομένων.

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42 1ο Γενικό Λύκειο Ξάνθης Ερευνητική Εργασία Wiki : Ευχαριστούμε για την προσοχή σας! 42

43

Φύση και Μαθηματικά. Η χρυσή τομή φ

Φύση και Μαθηματικά. Η χρυσή τομή φ Φύση και Μαθηματικά Η χρυσή τομή φ Ερευνητική Εργασία (Project) Α' Λυκείου 1ο ΓΕΛ Ξάνθης 2011 2012 Επιβλέποντες καθηγητές Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Βασιλική Κώττη Φύση και Μαθηματικά 2 Τι είναι η χρυσή

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που διατύπωσε τον μαθηματικό ορισμό της αναλογίας χρησιμοποιώντας δύο ευθύγραμμα τμήματα.

Ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που διατύπωσε τον μαθηματικό ορισμό της αναλογίας χρησιμοποιώντας δύο ευθύγραμμα τμήματα. Ο ΧΡΥΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ Φ Ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που διατύπωσε τον μαθηματικό ορισμό της αναλογίας χρησιμοποιώντας δύο ευθύγραμμα τμήματα. Η σκέψη του ήταν πως αν υπάρχει ένα ευθύγραμμο τμήμα και ένα σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Χρυσή τομή. 3.1 Εισαγωγή

Χρυσή τομή. 3.1 Εισαγωγή Χρυσή τομή 3.1 Εισαγωγή Ίσως όλοι έχουμε την εντύπωση πως αυτό που λέγεται λόγος χρυσής τομής, είναι μία έμπνευση των αρχαίων Ελλήνων την οποία εκμεταλλεύτηκαν για να κατασκευάσουν κτίσματα ή να δημιουργήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Υποομάδα 3 Θέμα: Χρυσός Αριθμός Φ- Χρυσή Τομή

Υποομάδα 3 Θέμα: Χρυσός Αριθμός Φ- Χρυσή Τομή Α Γενικό Λύκειο Τοσιτσειο Αρσάκειο Εκάλης Ερευνητική εργασία project :Τα μαθηματικά στην Ακρόπολη Υποομάδα 3 Θέμα: Χρυσός Αριθμός Φ- Χρυσή Τομή Μέλη ομάδας: Χρήστος Παπακωνσταντίνου Βασίλης Πελωριάδης

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Χρησιμοποιήθηκε στην αρχαία Αίγυπτο και στην Πυθαγόρεια παράδοση,ο πρώτος ορισμός που έχουμε για αυτήν ανήκει στον Ευκλείδη που την ορίζει ως διαίρεση ενός ευθύγραμμου τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ο χρυσός αριθμός φ. Η συνάντηση της αισθητικής τελειότητας και των μαθηματικών

Ο χρυσός αριθμός φ. Η συνάντηση της αισθητικής τελειότητας και των μαθηματικών Ο χρυσός αριθμός φ Η συνάντηση της αισθητικής τελειότητας και των μαθηματικών ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Το πρόβλημα της χρυσής τομής, σε απλή διατύπωση είναι το εξής: Να χωριστεί ένα τμήμα ΑΒ σε μέσο και άκρο λόγο δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Βασιλειάδης, Λύκειο Παιανίας «Η χρυσή τομή στα μαθηματικά, στην τέχνη, στη ζωή» 2012-2013

Γεώργιος Βασιλειάδης, Λύκειο Παιανίας «Η χρυσή τομή στα μαθηματικά, στην τέχνη, στη ζωή» 2012-2013 Γεώργιος Βασιλειάδης, Λύκειο Παιανίας «Η χρυσή τομή στα μαθηματικά, στην τέχνη, στη ζωή» 2012-2013 Η Χρυσή τοµή στην καθηµερινότητά µας Η χρυσή τοµή δεν είναι µόνο ένας µαθηµατικός όρος, αλλά και µια

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΗ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ

Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΗ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΗ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ Τα µαθηµατικά και η τέχνη, αν και φαινοµενικά τουλάχιστον, αποτελούν δύο ξεχωριστά πεδία της ανθρώπινης δραστηριότητας, είναι δυνατόν να συνδυαστούν και να δώσουν δηµιουργίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΔΙΟΥ- «ΠΟΣΟ ΚΑΛΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΜΑΝΟΛΗ ΑΝΔΡΟΝΙΚΟ;»

ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΔΙΟΥ- «ΠΟΣΟ ΚΑΛΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΜΑΝΟΛΗ ΑΝΔΡΟΝΙΚΟ;» ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΔΙΟΥ- «ΠΟΣΟ ΚΑΛΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΜΑΝΟΛΗ ΑΝΔΡΟΝΙΚΟ;» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έρευνα «ΠΟΣΟ ΚΑΛΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΜΑΝΟΛΗ ΑΝΔΡΟΝΙΚΟ;» πραγματοποιήθηκε τους μήνες Φεβρουάριο-Μάρτιο 2014 σε πέντε σχολεία της Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες Υπάιθρου (Outdoor Activities)

Δραστηριότητες Υπάιθρου (Outdoor Activities) Δραστηριότητες Υπάιθρου (Outdoor Activities) Ερευνητική Εργασία (Project) Α' Λυκείου 1ο ΓΕΛ Ξάνθης 2ο Τετράμηνο 2011 2012 Επιβλέποντες καθηγητές Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Ολυμπία Λαμπάκη (Outdoor Activities)

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ

Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ Επιμέλεια: Μιχαηλίσιν Άννα- Μαρία, Τζιώτης Δημήτρης, Τσάτσα Κωνσταντίνα Η συμμετρία στο φυσικό κόσμο Η συμμετρία που κατεξοχήν

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci»

Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci» Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci» Μάθημα: Άλγεβρα Υπεύθυνος καθηγητής: κ. Σκοτίδας Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα Β2 Ονοματεπώνυμο: Λαμπρινή Μαρίνα Λάππα Σχολικό έτος: 2010 2011 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1) Ποιο πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Αρμάου Ανδριάνα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Αρμάου Ανδριάνα ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τίτλος εργασίας: Πόσες ώρες εξωσχολικών μαθημάτων έχουν οι μαθητές του Λυκείου ανάλογα με την τάξη που βρίσκονται και το φύλο τους και πως κατανέμονται οι ώρες αυτές. Αρμάου Ανδριάνα

Διαβάστε περισσότερα

Το ανοργάνωτο Parking

Το ανοργάνωτο Parking Δημοτικό Υπαίθριο Parking Περίληψη: Σε κάθε πόλη είναι σημαντικό η δημιουργία όσο το δυνατόν περισσότερων θέσεων parking, ειδικά στο κέντρο της, ώστε να διευκολύνονται οι πολίτες και η εμπορική αγορά.

Διαβάστε περισσότερα

Η χρυσή τομή και ο χρυσός αριθμός φ

Η χρυσή τομή και ο χρυσός αριθμός φ Η χρυσή τομή και ο χρυσός αριθμός φ Ο Johannes Kepler είχε πει ότι η γεωμετρία έχει δύο θησαυρούς: το Πυθαγόρειο Θεώρημα και τη Χρυσή Τομή. Το πρώτο μπορεί να συγκριθεί με μια ποσότητα χρυσού και το δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

4.4 ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

4.4 ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΜΕΡΟΣ Α. ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 177. ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΟΡΙΣΜΟΙ Αν οι παρατηρήσεις είναι πολλές τότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων χωρίζοντας το διάστημα που ανήκουν οι παρατηρήσεις σε υποδιαστήματα.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ Μάθημα : Στατιστική Ι Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Ιστοσελίδα : http://users.sch.gr/epdiaman/ Email : epdiamantopoulos@yahoo.gr 1 Στόχοι της υποενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-2012 ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» Διδάσκων: Κ. Χρήστου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος Δάσκαλος ΔΣ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΦΑΙΔΡΑ ΚΟΥΡΒΙΣΙΑΝΟΥ ΒΑΣΙΛΗΣ ΚΑΤΣΑΝΤΩΝΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΚΑΣΙΜΑΤΗΣ Ερευνητικά Ερωτήματα Ποιοι είναι ΟΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου Χρήστος Παντσίδης Παναγιώτης Σπύρου Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ; Πώς ονομάζονται τα σημεία Α και Β; 1 ος ορισμός : Είναι η «ίσια» γραμμή που ενώνει τα δύο σημεία Α και Β. 2 ος ορισμός : Είναι

Διαβάστε περισσότερα

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17 ΜΕΡΟΣ 1 0 Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ 1. Σε ένα Λύκειο θέλουµε να εξετάσουµε την επίδοση 10 µαθητών στο µάθηµα της Στατιστικής στο τέλος του β τετραµήνου. Πήραµε τις ακόλουθες βαθµολογίες: 15,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες 1 Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα για τις απόψεις των μαθητών σε σχέση με το μικρόκλιμα μιας περιοχής Ομάδα Μαθητών: Συντονιστής καθηγητής:

Έρευνα για τις απόψεις των μαθητών σε σχέση με το μικρόκλιμα μιας περιοχής Ομάδα Μαθητών: Συντονιστής καθηγητής: 1 Έρευνα για τις απόψεις των μαθητών σε σχέση με το μικρόκλιμα μιας περιοχής Ομάδα Μαθητών: Παναρέτου Κατερίνα, Παρεκκλησίτης Ορέστης, Ιωάννου Γιώργος Συντονιστής καθηγητής: Νικόλας Νικολάου Λύκειο Αγίου

Διαβάστε περισσότερα

«Φυσική Αγωγή στο δημοτικό σχολείο. Πως βλέπουν το μάθημα οι μαθητές του σχολείου.»

«Φυσική Αγωγή στο δημοτικό σχολείο. Πως βλέπουν το μάθημα οι μαθητές του σχολείου.» «Φυσική Αγωγή στο δημοτικό σχολείο. Πως βλέπουν το μάθημα οι μαθητές του σχολείου.» «Ποιο είναι το αγαπημένο σου μάθημα;» Μία κλασσική ερώτηση για κάθε παιδί οποιασδήποτε βαθμίδας της εκπαίδευσης. Ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

f x g x f x g x, x του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 4 είναι οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν και w

f x g x f x g x, x του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 4 είναι οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν και w ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α1 Αν οι συναρτήσεις f,g

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. ΜΟΙΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΙΔΕΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΞΕΚΙΝΗΜΑ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΧΡΟΝΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. ΜΟΙΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΙΔΕΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΞΕΚΙΝΗΜΑ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΧΡΟΝΙΑΣ 1 η ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ (ΑΛΛΗΛΟ-)ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. ΜΟΙΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΙΔΕΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΞΕΚΙΝΗΜΑ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΧΡΟΝΙΑΣ 2012-2013. Διοργάνωση: Σχολική Σύμβουλος Φιλολόγων Β. Καλοκύρη Παρασκευή 14 - Σάββατο

Διαβάστε περισσότερα

ο χρυσός φ Στην άκρη του νήµατος βρίσκονται πέντε ερωτήµατα καθένα από τα οποία περιµένει την απάντησή του

ο χρυσός φ Στην άκρη του νήµατος βρίσκονται πέντε ερωτήµατα καθένα από τα οποία περιµένει την απάντησή του Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας ο χρυσός φ Στην άκρη του νήµατος βρίσκονται πέντε ερωτήµατα καθένα από τα οποία περιµένει την απάντησή του 1. Υπάρχει αριθµός τέτοιος ώστε εάν τον υψώσεις στο τετράγωνο να αυξηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(5543) Κορρέ Πελαγία(5480) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(5543) Κορρέ Πελαγία(5480) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(55) Κορρέ Πελαγία(580) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εαρινό εξάμηνο 0 Ρέθυμνο, 5/6/0 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:. Εισαγωγή.

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικά πολύγωνα Τουρναβίτης Στέργιος

Κανονικά πολύγωνα Τουρναβίτης Στέργιος Κανονικά πολύγωνα Τουρναβίτης Στέργιος Κανονικά πολύγωνα στη φύση, τέχνη, ανθρώπινες κατασκευές, Μαθηματικά Κανονικά πολύγωνα στη φύση Η κηρήθρα είναι ένα φυσικό θαύμα αρχιτεκτονικής Οι μέλισσες έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ. Ματσάγκος Ιωάννης-Μαθηματικός

ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ. Ματσάγκος Ιωάννης-Μαθηματικός 1 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ -Είναι γνωστό, ότι στη Στατιστική, όταν χρησιμοποιούμε τον όρο πληθυσμός, δηλώνουμε, το σύνολο των ατόμων ή αντικειμένων, στα οποία αναφέρονται οι παρατηρήσεις μας Τα στοιχεία του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: Ε Η ομάδα χορού 1. Σε μια ομάδα παραδοσιακών χορών συμμετέχουν 39 αγόρια και 23 κορίτσια. Κάθε εβδομάδα προστίθενται στην ομάδα 6 νέα αγόρια και 8 νέα κορίτσια.

Διαβάστε περισσότερα

Η γεωμετρία της ζωής. Ερευνητική εργασία Α Λυκείου 2ου ΓΕΛ ΚΑΒΑΛΑΣ

Η γεωμετρία της ζωής. Ερευνητική εργασία Α Λυκείου 2ου ΓΕΛ ΚΑΒΑΛΑΣ Η γεωμετρία της ζωής Ερευνητική εργασία Α Λυκείου 2ου ΓΕΛ ΚΑΒΑΛΑΣ Τι μελετά η γεωμετρία ; Γεωμετρία είναι ο κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με χωρικές σχέσεις, δηλαδή με τη σύνθεση του χώρου που

Διαβάστε περισσότερα

Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό

Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό Μέτρηση της Αλατότητας σε θάλασσες τις Αττικής Ε. Θαρουνιάτη ΠΕ03, Ε. Κοντογούλα ΠΕ04, Καλλιτεχνικό Γυμνάσιο με Λ.Τ. Γέρακα Προτεινόμενη δραστηριότητα Εκπαιδευτική

Διαβάστε περισσότερα

3.5.4 Μέθοδοι Λήψης Ομαδικών Αποφάσεων

3.5.4 Μέθοδοι Λήψης Ομαδικών Αποφάσεων 3.5.4 Μέθοδοι Λήψης Ομαδικών Αποφάσεων Οι πιο σύγχρονες μέθοδοι λήψης ομαδικών αποφάσεων είναι η «Τεχνική της Ονομαστικής Ομάδας» (Nominal Group Technique), η «Τεχνική των Δελφών» (Delphi Technique ) και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Γ' Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΕΛΕΥΘΕΡΟ-ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ( Εικαστική και Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Αρχαία από μετάφραση (Ο τόπος και οι άνθρωποι Ανθολόγιο) 1. Τίτλος Μαθήματος: Η κατοικία των αρχαίων Ελλήνων.

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Αρχαία από μετάφραση (Ο τόπος και οι άνθρωποι Ανθολόγιο) 1. Τίτλος Μαθήματος: Η κατοικία των αρχαίων Ελλήνων. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Αρχαία από μετάφραση (Ο τόπος και οι άνθρωποι Ανθολόγιο) Περιγραφή Μαθήματος 1. Τίτλος Μαθήματος: Η κατοικία των αρχαίων Ελλήνων. 2. Λογισμικό Χρησιμοποιούμενες Διευθύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Σχεδιασμός Ερωτηματολογίου

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Σχεδιασμός Ερωτηματολογίου ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ Μάθημα : Στατιστική Ι Υποενότητα : Σχεδιασμός Ερωτηματολογίου Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Ιστοσελίδα : http://users.sch.gr/epdiaman/ Email : epdiamantopoulos@yahoo.gr 1 Στόχοι της υποενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος. Τίτλος: Γρήγορος εντοπισμός ονόματος σε μια κατάσταση ονομάτων - Ταξινόμηση. Νουβάκης Πέτρος Εμπλεκόμενες έννοιες

Σχέδιο Μαθήματος. Τίτλος: Γρήγορος εντοπισμός ονόματος σε μια κατάσταση ονομάτων - Ταξινόμηση. Νουβάκης Πέτρος Εμπλεκόμενες έννοιες Σχέδιο Μαθήματος Τίτλος: Γρήγορος εντοπισμός ονόματος σε μια κατάσταση ονομάτων - Ταξινόμηση Εμπλεκόμενες έννοιες Τάξη: Β Γυμνασίου Διδακτικοί στόχοι (γενικοί-ειδικοί) Μετά το τέλος του μαθήματος οι μαθητές

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα 5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα εισάγει τους μαθητές στο ολοκλήρωμα Riemann μέσω του υπολογισμού του εμβαδού ενός παραβολικού χωρίου. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΚΦΕ Ν.ΚΙΛΚΙΣ η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ : Κ. ΚΟΥΚΟΥΛΑΣ, ΦΥΣΙΚΟΣ - ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ [ Ε.Λ. ΠΟΛΥΚΑΣΤΡΟΥ ] ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ () ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Αναστασία Πέτρου Κωνσταντίνος Χρήστου Β 3 ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, υπήρξε σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεω μέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4 Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα 1 1) Na λυθούν οι εξισώσεις : α) 2 3x 1 x 8 x 1 (απ.: x = -2) β) γ) 2x 7 x 1 (απ.: x = -12) 4 3 4 5 x 2 x 4 2 x (απ.: x = 1) 4 5 δ) x 1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ:

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: Η αισθητική της Φύσης και της Τέχνης και η Λογική των Μαθηματικών» για όλες τις εκπαιδευτικές βαθμίδες Το Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα «ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 06 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 06 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΩΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΗ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. "Είμαι ο ίδιος μέσα και έξω από την τάξη; Γιατί;" Υπεύθυνη καθηγήτρια: Τζωρτζάτου Μάρια

ΒΙΩΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΗ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Είμαι ο ίδιος μέσα και έξω από την τάξη; Γιατί; Υπεύθυνη καθηγήτρια: Τζωρτζάτου Μάρια ΒΙΩΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΗ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ "Είμαι ο ίδιος μέσα και έξω από την τάξη; Γιατί;" Υπεύθυνη καθηγήτρια: Τζωρτζάτου Μάρια Εισαγωγική Παρουσίαση από την υπεύθυνη καθηγήτρια. Με το παραπάνω θέμα ασχολήθηκαν κατά

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Το διαστημόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

Στέκια Νέων του Βόλου

Στέκια Νέων του Βόλου 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΒΟΛΟΥ Σχολικό έτος: 2014 2015 Πολιτιστικό Πρόγραμμα Στέκια Νέων του Βόλου Παρουσίαση αποτελεσμάτων έρευνας Υπεύθυνοι καθηγητές: Νίκη Ρηγάκη, Κοινωνιολόγος Κωνσταντίνα Μωραίτου, Φυσικός Βόλος,

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΕΙΔΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΙ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΓ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ

1 ο ΕΙΔΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΙ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΓ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 1 ο ΕΙΔΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΙ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΓ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ «Η Αλεπού κοίταξε το Μικρό Πρίγκηπα, για πολύ ώρα. -Σε παρακαλώ εξημέρωσέ με! είπε. -Το θέλω, απάντησε ο μικρός πρίγκιπας, αλλά δεν έχω πολύ χρόνο.

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΕΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Ανάλογα ποσά Ιδιότητες αναλόγων ποσών 2. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: Άγγελος Γιαννούλας Κωνσταντίνος Ρεκούμης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3 Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία Μάθημα 3 Τα αρχιτεκτονικά σύμβολα αποτελούν μια διεθνή, συγκεκριμένη και απλή γλώσσα. Είναι προορισμένα να γίνονται κατανοητά από τον καθένα, ακόμα και από μη ειδικούς.

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Μελέτη Επίδρασης Επεξηγηματικών Μεταβλητών

4.2 Μελέτη Επίδρασης Επεξηγηματικών Μεταβλητών 4.2 Μελέτη Επίδρασης Επεξηγηματικών Μεταβλητών Στο προηγούμενο κεφάλαιο (4.1) παρουσιάστηκαν τα βασικά αποτελέσματα της έρευνάς μας σχετικά με την άποψη, στάση και αντίληψη των μαθητών γύρω από θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Συμμετοχή εκπαιδευτικών Μέσης Εκπαίδευσης σε ενημερωτική ημερίδα για το ευρωπαϊκό ερευνητικό πρόγραμμα CoReflect

Θέμα: Συμμετοχή εκπαιδευτικών Μέσης Εκπαίδευσης σε ενημερωτική ημερίδα για το ευρωπαϊκό ερευνητικό πρόγραμμα CoReflect 23 Ιουλίου 2009 Θέμα: Συμμετοχή εκπαιδευτικών Μέσης Εκπαίδευσης σε ενημερωτική ημερίδα για το ευρωπαϊκό ερευνητικό πρόγραμμα CoReflect Το ευρωπαϊκό ερευνητικό πρόγραμμα Ψηφιακή υποστήριξη για διερώτηση,

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Οι παρακάτω σημειώσεις διανέμονται υπό την άδεια: Creaive Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές. 1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

«Απόψεις των μαθητών του 50 ου ΓΕΛ και Γυμνασίου Αθηνών για την ενασχόληση με τον αθλητισμό»

«Απόψεις των μαθητών του 50 ου ΓΕΛ και Γυμνασίου Αθηνών για την ενασχόληση με τον αθλητισμό» 5Ο ο ΓΕΛ Αθηνών Τμήμα: Α2 Σχολικό έτος: 2015-2016 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Απόψεις των μαθητών του 50 ου ΓΕΛ και Γυμνασίου Αθηνών για την ενασχόληση με τον αθλητισμό» Επιβλέπων καθηγητής: Λάππας Βασίλειος Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΟ «ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ» ΕΡΕΥΝΑ. Της μαθήτριας της Α Λυκείου Χριστίνας Ρητσοπούλου

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΟ «ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ» ΕΡΕΥΝΑ. Της μαθήτριας της Α Λυκείου Χριστίνας Ρητσοπούλου ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΟ «ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ» ΕΡΕΥΝΑ Της μαθήτριας της Α Λυκείου Χριστίνας Ρητσοπούλου Ποιο είναι το αγαπημένο είδος μουσικής των μαθητών της Α Λυκείου Στα πλαίσια του μαθήματος «Tεχνολογία» ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2009

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Project Οπτικές Ίνες

Project Οπτικές Ίνες Project Οπτικές Ίνες 3 Ομάδα η Θέμα: το ερωτηματολόγιο και τα αποτελέσματα του καθώς και κατασκευή της ιστοσελίδα του project. Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Project Οπτικές Ίνες Το Project του πρώτου

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο

Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 6.1: Ανθρωπομετρικά στοιχεία και στοιχεία Εργονομίας στην κατοικία Δρ Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Εκτίμηση και μέτρηση Μ3.6 Εκτιμούν, μετρούν, ταξινομούν και κατασκευάζουν γωνίες (με ή χωρίς τη χρήση της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστεί η µεθοδολογία της έρευνας και η διαδικασία µε την οποία διεξήχθη η συλλογή των ερωτηµατολογίων. 3.1 Μεθοδολογία Έρευνας & ειγµατοληπτική Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2 ΗΣ ΤΗΛΕΔΙΑΣΚΕΨΗΣ

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2 ΗΣ ΤΗΛΕΔΙΑΣΚΕΨΗΣ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2 ΗΣ ΤΗΛΕΔΙΑΣΚΕΨΗΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2008 Ερευνητικό Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα Εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης σε Δημοτικά Σχολεία της Ελλάδος 70 Ο Δημοτικό Σχολείο Αθήνας Δημοτικό Σχολείο Μαγούλας ( Νομού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Α Λυκείου. «Διαπροσωπικές σχέσεις & Κοινωνικός περίγυρος: πως επηρεάζουν τις επιδιώξεις και τα όνειρα των εφήβων»

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Α Λυκείου. «Διαπροσωπικές σχέσεις & Κοινωνικός περίγυρος: πως επηρεάζουν τις επιδιώξεις και τα όνειρα των εφήβων» ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α Λυκείου «Διαπροσωπικές σχέσεις & Κοινωνικός περίγυρος: πως επηρεάζουν τις επιδιώξεις και τα όνειρα των εφήβων» υπεύθυνες καθηγήτριες: Ι. Κυνηγού, Ε. Κίτσαλη 7 ο ΓΕΛ Αθήνας Α τετράμηνο

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI

Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Εργασία 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑΣ: Τσελίγκα Αρετή, 1312009161, Στ εξάμηνο, κατεύθυνση: Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Διαπολιτισμική Επικοινωνία Το γνωστικό αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ 1 MASCIL

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ 1 MASCIL Αναστοχασμός ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ 1 MASCIL Αρχικά συζητήσαμε με τα παιδιά την ανάγκη σύνδεσης του τομέα Πληροφορικής με την καθημερινή πραγματικότητα και την αγορά εργασίας. Τους ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ: ΛΕΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗ ΛΕΚΤΙΚΗ. ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: 3. Δημιουργία και Βελτίωση Κοινωνικού Εαυτού

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ: ΛΕΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗ ΛΕΚΤΙΚΗ. ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: 3. Δημιουργία και Βελτίωση Κοινωνικού Εαυτού ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ: ΛΕΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗ ΛΕΚΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: 3. Δημιουργία και Βελτίωση Κοινωνικού Εαυτού ΥΠΟΕΝΟΤΗΤΑ: 3.2. Ανάπτυξη Κοινωνικών Δεξιοτήτων και Σχέσεων ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΧΡΟΝΟΣ: 1 διδακτική περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:<<ΜΕ ΜΙΑ ΒΑΛΙΤΣΑ ΞΕΚΙΝΩ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ>>. ΟΝ/ΜΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ:ΜΑΓΓΑΝΙΑΡΗ ΕΛΕΝΗ ΟΝ/ΜΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗ: ΠΡΙΜΙΚΙΡΗ ΑΘΗΝΑ

ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:<<ΜΕ ΜΙΑ ΒΑΛΙΤΣΑ ΞΕΚΙΝΩ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ>>. ΟΝ/ΜΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ:ΜΑΓΓΑΝΙΑΡΗ ΕΛΕΝΗ ΟΝ/ΜΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗ: ΠΡΙΜΙΚΙΡΗ ΑΘΗΝΑ Τ4Ε 2013-2014 ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:. ΟΝ/ΜΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ:ΜΑΓΓΑΝΙΑΡΗ ΕΛΕΝΗ ΟΝ/ΜΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗ: ΠΡΙΜΙΚΙΡΗ ΑΘΗΝΑ ΣΧΟΛΕΙΟ: ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΠΟΛΥΔΕΝΔΡΙΟΥ ΤΑΞΗ : Δ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ :2013-2014

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης. Μετατροπές αριθμών από Δυαδικό σε Δεκαδικό και αντίστροφα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης. Μετατροπές αριθμών από Δυαδικό σε Δεκαδικό και αντίστροφα Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης. Μετατροπές αριθμών από Δυαδικό σε Δεκαδικό και αντίστροφα Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Πληροφορική Δημιουργός: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ ΚΟΝΤΟΣΗ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΟ ΤΗΛΕΦΩΝΟ. Υπεύθυνος ηλεκτρονικής επεξεργασίας ΒΟΣΝΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Β1

1 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΟ ΤΗΛΕΦΩΝΟ. Υπεύθυνος ηλεκτρονικής επεξεργασίας ΒΟΣΝΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Β1 Άρθρο/έρευνα της μαθητικής ομάδας Αγωγής Υγείας του 1 ου Γυμνασίου Σκύδρας, που παρουσιάστηκε στην ημερίδα Αγωγής Υγείας που διοργάνωσε η Διεύθυνση Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης σε συνεργασία με το Κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

Πάτρα : Οικονομία, Κοινωνία, Πολιτισμός. Η εικόνα της πόλης την Όμορφη Εποχή

Πάτρα : Οικονομία, Κοινωνία, Πολιτισμός. Η εικόνα της πόλης την Όμορφη Εποχή Πάτρα 1880-1920: Οικονομία, Κοινωνία, Πολιτισμός. Η εικόνα της πόλης την Όμορφη Εποχή ΘΕΜΑ ΟΜΑΔΑΣ: Η ΕΙΚΟΝΑ ΤΗΣ ΠΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΑΣ ΠΟΛΗΣ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΠΟΨΕΙΣ ΣΥΝΟΜΗΛΙΚΩΝ ΜΑΣ ( ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ)

Διαβάστε περισσότερα

Μια εφαρμογή βάσης ιστορικών δεδομένων σε έργο του etwinning

Μια εφαρμογή βάσης ιστορικών δεδομένων σε έργο του etwinning 683 Μια εφαρμογή βάσης ιστορικών δεδομένων σε έργο του etwinning Κωνσταντίνος Δραγογιάννης Εκπαιδευτικός ΠΕ17.04 kdragogiannis@sch.gr Χρήστος Λαλάς Εκπαιδευτικός ΠΕ19 clalas99@yahoo.com Αποστολίνα Σαΐτη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 2o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΛΥΚΕΙΟ ΖΩΓΡΑΦΟΥ. Θέμα: ο εαυτός μου αυτός ο άγνωστος. Ερευνητική εργασία- Project Α τάξη Υπεύθυνη καθηγήτρια: Χρυσή Βιδαλάκη

3 ο ΛΥΚΕΙΟ ΖΩΓΡΑΦΟΥ. Θέμα: ο εαυτός μου αυτός ο άγνωστος. Ερευνητική εργασία- Project Α τάξη Υπεύθυνη καθηγήτρια: Χρυσή Βιδαλάκη 3 ο ΛΥΚΕΙΟ ΖΩΓΡΑΦΟΥ Θέμα: ο εαυτός μου αυτός ο άγνωστος Ερευνητική εργασία- Project Α τάξη Υπεύθυνη καθηγήτρια: Χρυσή Βιδαλάκη Ζωγράφου 2013-2014 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή-συνοπτική αιτιολόγηση του θέματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Δημοτικό Σχολείο Αγίου Δημητρίου Στροβόλου Τάξη: Στ 2

Δημοτικό Σχολείο Αγίου Δημητρίου Στροβόλου Τάξη: Στ 2 Δημοτικό Σχολείο Αγίου Δημητρίου Στροβόλου Τάξη: Στ 2 Θέλαμε να μάθουμε τι γνωρίζουν οι συμμαθήτριες και οι συμμαθητές μας για το διαδίκτυο και κατά πόσο το χρησιμοποιούν με μέτρο και ασφάλεια. Ετοιμάσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΦΗΒΩΝ

ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΦΗΒΩΝ ΓΕΛ ΜΕΤΣΟΒΟΥ 2016/17 ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΦΗΒΩΝ Σχολείο: ΓΕΛ Μετσόβου Τάξη Β Υπεύθυνοι προγράμματος: Τρομπούκη Χαριτίνη Μυλωνάς Πέτρος Σκοπός Έρευνας Ενημέρωση και ευαισθητοποίηση των μαθητών σε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Κιουτσιούκη Δήμητρα, 485 Τελική δραστηριότητα Φάση 1 :Ατομική μελέτη 1. Πώς θα περιγράφατε το ρόλο της τεχνολογίας στην εκπαιδευτική καινοτομία; Οι Web

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδες. 1 η ομάδα: Αρμονικά Κύτταρα Θέμα: Βιολογία Μαθητές: Μπάκου Εύα Μπούρλια Ελένη Πέττα Ελεονώρα Πρεβέντα Βάσω Τσόλη Στέλλα

Ομάδες. 1 η ομάδα: Αρμονικά Κύτταρα Θέμα: Βιολογία Μαθητές: Μπάκου Εύα Μπούρλια Ελένη Πέττα Ελεονώρα Πρεβέντα Βάσω Τσόλη Στέλλα Ο χρυσός αριθμός Φ Ομάδες 1 η ομάδα: Αρμονικά Κύτταρα Θέμα: Βιολογία Μαθητές: Μπάκου Εύα Μπούρλια Ελένη Πέττα Ελεονώρα Πρεβέντα Βάσω Τσόλη Στέλλα 2 η ομάδα: Μικροί Εξερευνητές Θέμα: Αρχιτεκτονική Μαθητές:

Διαβάστε περισσότερα

Β τάξη. Από τα Δεδομένα στην Πληροφορία.

Β τάξη. Από τα Δεδομένα στην Πληροφορία. Από τα Δεδομένα στην Πληροφορία. Κωστής: Χρύσα: Κωστής: Χρύσα, πόσα χρήματα είπε ο κύριος Πέτρος ότι θα κοστίσει συνολικά η εκδρομή; 200 είναι το κόστος ενοικίασης του λεωφορείου. Νομίζω, όμως, ότι πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ () Χρησιµοποιώντας τον παρακάτω πίνακα συχνοτήτων που δίνει την κατανοµή συχνοτήτων 0 οικογενειών ως προς τον αριθµό των παιδιών τους, να βρεθεί ο αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των θεμάτων ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Λύσεις των θεμάτων ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 MAΪΟΥ 0 Λύσεις των θεμάτων Έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

«ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΜΕ ΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ.»

«ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΜΕ ΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ.» «ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΜΕ ΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ.» ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 38 ο ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ( ΜΑΡΙΑ ΑΓΓΕΛΗ, ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΚΡΕΜΜΥΔΑ, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ, ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΟΝΓΚΑΣ, ΜΑΤΕΟΥΣ ΚΑΛΒΑΣΙΝΣΚΙ)

Διαβάστε περισσότερα

«Η επίδραση της μουσικής στην ψυχολογία και στην επαγγελματική αποκατάσταση των νέων»

«Η επίδραση της μουσικής στην ψυχολογία και στην επαγγελματική αποκατάσταση των νέων» Σχολείο: 52 ο ΓΕΛ Αθηνών Σχολικό έτος: 2013-2014 Τετράμηνο: Β Μάθημα: Ερευνητική Εργασία Τμήμα: Α 4 «Η επίδραση της μουσικής στην ψυχολογία και στην επαγγελματική αποκατάσταση των νέων» Ομάδα Εργασίας:

Διαβάστε περισσότερα