Θεωρία Φυσικής Α Λυκείου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θεωρία Φυσικής Α Λυκείου"

Transcript

1 Αγαπητέ μαθητή, Εισαγωγή και Περιεχόμενα Στα χέρια σου κρατάς τις σημειώσεις για το μάθημα της Φυσικής. Αυτές οι σημειώσεις θα σε βοηθήσουν να έχεις συνοπτικά μια γενική ιδέα της φυσικής Α Λυκείου (ή PCB). Η Φυσική αυτή δεν είναι μόνο για να περάσεις φέτος τις εξετάσεις. Θα την χρειαστείς σαν απόλυτη βάση στην Γ Λυκείου, η οποία αποτελεί τη συνέχεια αυτού του βιβλίου καθώς και σε ArgrarFOS ή TechnikFOS. Επιπρόσθετα μπορείς να δεις μαθήματα σε Video στην ιστοσελίδα Σου εύχομαι μια καλή αρχή σε αυτό το πολύ σημαντικό μάθημα. Περιεχόμενα 1. Μεγέθη και μονάδες μέτρησης Σελ Κίνηση Σελ Δυνάμεις Σελ Τριγωνομετρικοί αριθμοί Σελ Ορμή και ενέργεια Σελ Παράρτημα-Τυπολόγιο και κυριότερα μεγέθη Σελ. 16 Stylianos Kalaitzis Σελίδα 1

2 1. Μεγέθη και μονάδες μέτρησης 1.1. Διανυσματικά και μονόμετρα μεγέθη Όλα τα μεγέθη μπορεί να είναι διανυσματικά ή μονόμετρα. Τα μονόμετρα χαρακτηρίζονται μόνο από μέτρο δηλαδή το μέγεθος (εύκολο,ε;). Παραδείγματα είναι η απόσταση, η θερμοκρασία, ο χρόνος, η μάζα, η ενέργεια. Τα διανυσμοτικά χαρακτηρίζονται από μέτρο, διεύθυνση και φορά, και συμβολίζονται με ένα μικρό βελάκι πάνω από το σύμβολο (πχ. F ). Παραδείγματα: η δύναμη, η ταχύτητα, η μετατόπιση, η ορμή. Όταν δεν θα είστε σίγουροι αν πρόκειται για μονόμετρο ή διανυσματικό μέγεθος, απλώς ρωτήστε την ερώτηση «προς τα που;». Αν υπάρχει λογική απάντηση, τότε πρόκειται για διανυσματικό μεγεθος. Όταν προσθέτουμε διανυσματικά μεγέθη, προσθέτουμε τα διανύσματα τους και όχι μόνο τα μέτρα τους. Έτσι αν έχουμε δυο δυνάμεις που σχηματίζουν γωνία 90 τότε πρέπει να εφαρμόσουμε το πυθαγόριο θεώρημα για να υπολογίσουμε τη συνισταμένη και δεν προσθέτουμε απλώς τα μέτρα τους Σύστημα S. I. S.I. σημαίνει Le Système International d'unités, δηλαδή διεθνές σύστημα μεγεθών. Πριν πολλά χρόνια ο κάθε λαός είχε σαν μονάδες μέτρησης ότι θυμόταν. Οι μεν χρησιμοποιούσαν πόδια, οι άλλοι μέτρο, οι άλλοι μίλια. Και γινόταν ένα μεγάλο μπέρδεμα, γιατί θα έπρεπε στους τύπους φυσικής να βάλεις πάντα κάποιους αριθμούς μετατροπής, για να σου βγαίνουν σωστά αποτελέσματα. Οπότε συμφώνησαν οι λαοί το 1960 (όλοι εκτός από Νιγηρία, Μπούρμα και Η.Π.Α.) να χρησιμοποιήσουν το ίδιο σύστημα. Μπορεί να το ακούσετε το σύστημα «MKS(A)» που είναι η παλαιότερη ονομασία από τα αρχικά των βασικών μονάδων μέτρο, κιλό, δεπτερόλεπτο (second) και Αμπέρ. Όταν όλες οι μονάδες μέτρησης των ασκήσεων, πριν αντικατασταθούν μέσα στους τύπους, είναι στο σύστημα S.I., τότε και το αποτέλεσμα θα είναι στο S.I. Π.χ. αν υπολογίσω τη δύναμη από τη μάζα (μετρημένη σε Kg) και την επιτάχυνση (μετρημένη σε m*s -2 ) η το μέτρο της δύναμης αυτόματα θα βγει σε Ν (Νιούτον) που είναι η μονάδα μέτρησης της δύναμης στο S.I. Πολλές φορές το ίδιο μέγεθος μπορεί να έχει ένα σύμβολο που να ισούται με πάνω από δυο παράγωγες μονάδες. Έτσι π.χ. η ορμή έχει μονάδα μέτρησης το N*s (από τον τύπο p = F t ), αλλά και Kg*m*s -1 (από τον τύπο p = m v ). Οι δύο μονάδες μέτρησης αυτές είναι βασικά οι ίδιες. Το ίδιο συμβαίνει και για την ενέργεια ή το έργο που μπορεί να μετρηθεί σε N*m, Kg*m 2 *s -2 ή με άλλες μονάδες μέτρησης, αναλόγως ποιο ορισμό της ενέργειας χρησιμοποιήσουμε. Από τη στιγμή όμως που όλες οι μονάδες μέτρησης που χρησιμοποιήσαμε ήταν στο S.I., όποια μονάδα μέτρησης και να χρησιμοποιήσω δεν έχει σημασία, εφόσον είναι ίσες μεταξύ τους Μετατροπή μονάδας μέτρησης Μετατρέπουμε μονάδα μέτρησης (όχι αριθμό) και μετά κάνουμε πράξεις στους αριθμούς: m cm : 4m=4*100cm=400cm Km m Km 1000m 1 : 10 = 10 = 2,7m s h s h 3600s Στο παράρτημα υπάρχουν πίνακες με θεμελιώδεις και παράγωγες μονάδες μέτρησης Stylianos Kalaitzis Σελίδα 2

3 2. Κίνηση Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση (Ε. Ο. Κ. ) Μια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη ομαλή όταν...βασικά όταν είναι ευθύγραμμη και ομαλή. Ομαλή δεν σημαίνει μόνο ότι δεν έχει χαλίκια ο δρόμος, αλλά ότι το μέτρο της ταχύτητας να είναι είναι σταθερό. Αν δηλαδή ένα αυτοκίνητο πηγαίνει μονίμως με 50 Κμ/h σε έναν ευθύ δρόμο, τότε εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Σ αυτή την περίπτωση ισχύει: Επιτάχυνση α = 0 (εφόσον δεν αλλάζει ταχύτητα) v (ταχύτητα)= σταθερή x = v t, όπου x το διάστημα και t ο χρόνος. Πρακτικό παράδειγμα: Αν ταξιδεύουμε με 100 km/h για 3 ώρες πόσα χιλιόμετρα έχουμε διανύσει; 300 Km βεβαίως!!! Πως το βρήκαμε αυτό; Είπαμε 100 επί 3. Αυτό λέει και ο τύπος. Για να βρούμε πόσα χιλιόμετρα πήγαμε (διάστημα x) πολλαπλασιάζουμε την ταχύτητα (v=100 km/h) επί τον χρόνο (t=3 h) Για να κάνει ένα σώμα ευθύγραμμη ομαλή κίνηση θα πρέπει η συνισταμένη (συνολική) δύναμη που το ασκείται να είναι 0. (ΣF=0). Διαγράμματα που πρέπει να ξέρετε είναι το διάγραμμα ταχύτητας / χρόνου και διαστήματος / χρόνου. Ας πάρουμε το παράδειγμα που είπαμε. Ένα αυτοκίνητο τρέχει με σταθερή ταχύτητα 100 Km/h. Μετά από μια ώρα αν κοιτάξουμε στο κοντέρ, πάλι 100 Km/h. Μετά από 2 ώρες; Πάλι 100 Km/h θα τρέχει. Τι περιμένατε αφού είπαμε «σταθερή» ταχύτητα. Άρα η ταχύτητα πάντα 100 Km/h θα είναι. Για να το απεικονίσουμε σε διάγραμμα: χρόνος (h) ταχύτητα (Km/h) ταχύτητα (Km/h) Διάγραμμα ταχύτητας/χρόνου (v/t) στην Ε.Ο.Κ χρόνος (h) Τι απόσταση θα διανύσει; Αν σκεφτούμε ότι τρέχει με 100 Km/h (χιλιόμετρα ανα ώρα) τότε μετά από μια ώρα θα έχει διανύσει... (δύσκολο αυτό σκεφτείτε το...) 100 Km (γι αυτό και ονομάζεται 100 χιλιόμετρα ανά ώρα γιατί κάθε ώρα το αυτοκίνητο έχει διανύσει 100 Km λογικό;). Μετά πό 2 ώρες έχει φτάσει πιο μακριά στα 200 Km κτλ. Παρεμπιπτώντως το Εμβαδόν του ορθογωνίου κάτω από τη γραφική παράσταση είναι vv tt που ισούται με το διάστημα x. Απίστευτο και όμως αληθινό! Stylianos Kalaitzis Σελίδα 3

4 χρόνος (h) Διάστημα (Km) Διάστημα (Km) Διάγραμμα διαστήματος/χρόνου (x/t) στην Ε.Ο.Κ Διάστημα (Km) χρόνος (h) Έτσι προκύπτει αυτή η ευθεία της μορφής y=ax (ή για την M10: y=mx). Η κλίση της ευθείας που είναι η mm = εεεεεε = ΔΔxx = vv, δηλαδή από τη κλίση της ευθείας μπορούμε να βρούμε τη ταχύτητα. Τρελά ΔΔtt πράγματα μαθαίνετε σημερα. Αυτά που μαθαίνετε σε αυτό το σημείο είναι πολυ σημαντικά! Το να μπορούμε να βγάζουμε δεδομένα από γραφικές παραστάσεις θα το χρειαστείτε και στις τελικές εξετάσεις στη Γ Λυκείου της φυσικής, όπως και η έννοια της κλίσης και του εμβαδού κάτω από τη γραφική παράσταση αναλύεται στα Μαθηματικά της Γ Λυκείου Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση (Ε. Ο. ΜΕ. Κ. ) Είναι η κίνηση στην οποία μεταβάλλεται το μέτρο της ταχύτητας, αλλά η μεταβολή αυτή είναι ομαλή. Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να αυξάνεται ή να μειώνεται το μέτρο της ταχύτητας, αλλά η μεταβολή αυτή είναι πάντα ίση για ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. αν ένα αυτοκίνητο αυξήσει την ταχύτητα του από 40 Κm/h σε 50 Κm/h μέσα σε 4 δεπτερόλεπτα, θα πρέπει για να είναι ομαλά μεταβαλλόμενη η κίνηση να αυξήσει την ταχύτητα σε 60 km/h (όχι λιγότερα, ούτε περισσότερα) τα επόμενα 4 δεπτερόλεπτα. Σε αυτήν την περίπτωση ισχύει: v Επιτάχυνση α= (σταθερή), t ΣF επίσης από το 2 ο νόμο του Νεύτωνα: α= m v = v 0 ± at 1 x = v 0 t ± at 2 2 όπου ΣF = συνισταμένη των δυνάμεων, m = μάζα σώματος, v = ταχύτητα, v 0 = αρχική ταχύτητα, t = χρόνος. Για επιταχυνόμενες κινήσεις ισχύει το + (συν), ενώ για επιβραδυνόμενες κινήσεις ισχύει το (πλην) στις παραπάνω εξισώσεις. Stylianos Kalaitzis Σελίδα 4

5 Ένα παράδειγμα με διαγράμματα: Έστω ότι έχουμε ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα, πχ. ένα αυτοκίνητο Porsche που επιταχύνει. Όταν ξεκινάμε να μετράμε η ταχύτητα είναι μηδέν. Μετά από ένα δεπτερόλεπτο η ταχύτητα έχει πάει στα 5 m/s (προσοχή στη μονάδα μέτρησης. Δεν είναι km/h). Μετά από 2 δεπτερόλεπτα η ταχύτητα έχει πάει στα 10 m/s μετά από 3 δεπτερόλεπτα στα 15 m/s κτλ. Προσοχή: δεν αυξάνονται μόνο τα μέτρα που διανύει η Porsche, αυξάνεται και η ταχύτητα και συγκεκριμένα κατα 5 m/s κάθε δεπτερόλεπτο, δηλαδή κάθε s. Έτσι λέμε ότι η επιτάχυνση α είναι 5 m/s κάθε s και γράφουμε 5 m/s 2 (Προσοχή είναι λάθος να λέμε προφορικά «5 μέτρα ανά second τετράγωνο»). Ταυτόχρονα ας μελετήσουμς τη περίπτωση κίνησης με αρχική ταχύτητα 15 m/s και ίδια επιτάχυνση. Μετά από ένα δεπτερόλεπτο η ταχύτητα θα είχε φτάσει στα 20 m/s, μετά από δυο δεπτερόλεπτα στα 25m/s κτλ. Το διάγραμμα θα ήταν της μορφής y=αx+β εφόσον ο τύπος της ταχύτητας είναι v=at+v o : Για να κάνουμε λοιπόν το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου όπως το περιγράψαμε: Κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα και επιτάχυνση 5 m/s χρόνος (s) ταχύτητα (m/s) Κίνηση με αρχική ταχύτητα 15 m/s και επιτάχυνση 5 m/s χρόνος (s) ταχύτητα (m/s) Διάγραμμα ταχύτητας/χρόνου (v/t) σε Ε.Ο.Μ.Ε.Κ. ταχύτητα (m/s) κίνηση με αρχική ταχύτητα κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα χρόνος (s) Stylianos Kalaitzis Σελίδα 5

6 Με την ίδια λογική που δουλέψαμε στην Ε.Ο.Κ. παρατηρούμε ότι εδώ η κλίση αντιστοιχεί στην επιτάχυνση και το σημείο τομής με τον y άξονα είναι η αρχική ταχύτητα. Ότι αφορά την κλιση m πράγματι mm = εεεεεε = ΔΔvv = aa. Ταυτόχρονα, το εμβαδόν κάτω από τη γραφική παράσταση σε κάθε ΔΔtt διάγραμμα v/t αντιστοιχεί στο διάστημα x ή S που διένυσε. 1 2 Το διάστημα προκύπτει από τον τύπο x = v 0 t ± at, εάν vvoo = 0, άρα ο τύπος διαμορφώνεται σε 2 xx = 1 2 aatt2, που είναι της μορφής y=ax 2, δηλαδή είναι μια παραβολή (Parabel). Θέτωντας για διάφορα t υπολογίζουμε στο παράδειγμά μας το διάστημα (για επιτάχυνση a= 5 m/s και vv oo = 0): χρόνος (s) διάστημα (m) 0 2, , ,5 90 διάστημα (m) Διάγραμμα διαστήματος/χρόνου (x/t) σε Ε.Ο.Μ.Ε.Κ χρόνος (s) διάστημα (m) Αξίζει να σημειωθεί ότι κλίση της εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζει η εφαπτομένη ευθεία με το οριζόντιο άξονα είναι dddd ddtt = vv σσ, δηλαδή με τη στιγμιαία ταχύτητα, αλλά αυτό μην σας απασχολεί γιατί είναι για τους πολύ προχωρημένους και δεν θα σας το ρωτήσουν ποτέ. Τώρα ας κάνουμε ένα παράδειγμα με επιβράδυνση. Επιβράδυνση είναι όταν σταματάει ένα σώμα, είναι δηλαδή αρνητική επιτάχυνση. Η Porsche μας με άλλα λόγια τώρα πατάει φρένο και η ταχύτητα μειώνεται. Έστω ότι μειώνεται κατά 5 m/s κάθε δεπτερόλεπτο και όταν πάτησε ο οδηγός το φρένο είχε αρχική ταχύτητα 35 m/s. Stylianos Kalaitzis Σελίδα 6

7 α=5 m/s 2 με αρχική ταχύτητα vv oo = 35 mm/ss. χρόνος (s) ταχύτητα (m/s) ταχύτητα (m/s) Διάγραμμα ταχύτητας/χρόνου (v/t) σε Ε.Ο.Μ.Ε.Κ χρόνος (s) διάστημα (m) Παρατηρείτε ότι η γραφική παράσταση «πάει προς τα κάτω» (σε μαθηματική γλώσσα αυτό ονομάζεται «είναι γνησίως φθίνουσα»). Λογικό είναι, αν θυμηθείται ότι η κλίση αντιστοιχει σε επιτάχυνση και εδώ έχουμε αρνητική επιτάχυνση (δηλαδή επιβράδυνση). To διάγραμμα διαστήματος χρόνου είναι πάλι της μορφής y=ax 2, αλλά τώρα με αρνητικό α, γι αυτό και παίρνει μια λίγο διαφορετική μορφή η καμπύλη, αλλά είναι πάλι παραβολή. χρόνος (s) διάστημα (m) 0 32, , , Διάγραμμα διαστήματος/χρόνου (x/t) σε Ε.Ο.Μ.Ε.Κ. διάστημα (m) διάστημα (m) χρόνος (s) Stylianos Kalaitzis Σελίδα 7

8 2. 3. Ομαλή κυκλική (στροφική) κίνηση (Ο. Σ. Κ. ) Σε αυτήν την κίνηση η τροχιά είναι ένας κύκλος και το μέτρο της ταχύτητας είναι σταθερό. Υπό την επίδραση δύναμης που είναι κάθετη προς την τροχία αλλάζει η φορά της ταχύτητας. Έτσι υπάρχει μια γραμμική ταχύτητα που φαίνεται στο σχήμα σαν v o,v1 κτλ., καθώς και μια γωνιακή ταχύτητα που μετριέται σε rad/s (στο σύστημα S.I.) και προσδιορίζει πόση γωνία έχει διανύσει το σώμα σε κάποιο καθορισμένο διάστημα. Για την ομαλή κυκλική κίνηση ισχύει: Γωνιακή ταχύτητα: ωω = ΔΔΔΔ, όπου Δθ είναι η γωνία. Η ΔΔtt γωνιακή ταχύτητα σας λέει πόση γωνία στρέφεται σε κάθε δεπτερόλεπτο. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Κεντρομόλος δύναμη: F α κ κ v 2 = R m a κ, όπου R η ακτίνα του κύκλου =. Η κεντρομόλος δύναμη έχει φορά προς το κέντρο, ενώ η φυγόκεντρη δύναμη έχει φορά προς τα έξω (λογικό το λέει και το όνομα). Δεν μπορούμε να τις προσθέσουμε, γιατί έχουν διαφορετικά σημεία εφαρμογής, αλλά είναι ίσες. Για τη κεντρομόλο ισχύει επίσης: Γραμμική ταχύτητα: v = ω R. Γραμμική ταχύτητα είναι η «πραγματική» ταχύτητα που μετριέται σε m/s όταν περιστρέφεται κάτι. Στον ίδιο κύκλο, όσο πιο μακριά βρίσκεσαι από το κέντρο (άρα μεγααλύτερη ακτίνα R, τόσο μεγαλύτερη γραμμική ταχύτητα έχεις. Παραπέρα: Γωνιακή συχνότητα σε σχές η με περίοδο και συχνότητα: ωω = ΔΔΔΔ = 2ππ = 2ππff ΔΔΔΔ ΤΤ 1 ω Συχνότητα f = και f =. T 2π Περίοδος και Συχνότητα Περίοδος είναι το χρονικό διάστημα ενός κύκλου ενός περιοδικού φαινομένου πχ. της γης που γυρίζει γύρω από τον ήλιο ή γύρω από τον εαυτό της, μια ταλάντωση κτλ. Έτσι πχ. η περίοδος της γης που γυρίζει γύρω από τον ήλιο είναι ένα έτος. Συχνότητα είναι το αντίστροφο, δηλαδή πόσες φορές συμβαίνει κάτι σε κάποιο χρονικό διάστημα. Έτσι αν η περίοδος είναι 0,25 ( 1 ) s, τότε προλαβαίνει να γίνει 4 φορές το δεπτερόλεπτο και η συχνότητα 4 1 είναι «4 φορές το δεπτερόλεπτο». Ισχύει ότι f =, όπου f είναι η συχνότητα και Τ η περίοδος. Στο T σύστημα S.I. η μονάδα μέτρησης της περιόδου είναι το s (λογικό, εφόσον είναι χρόνος) και της συχνότητας είναι το s 1 =s -1 =Hz (Hertz). Διάφορες ταλαντώσεις σε διάγραμμα x/t. Πάνω: μεγαλύτερη περίοδος, μικρότερη συχνότητα, Κάτω: μικρότερη περίοδος, μεγαλύτερη συχνότητα Stylianos Kalaitzis Σελίδα 8

9 3.1. Welcome to the Matrix 3. Δυνάμεις Για να καταλάβετε τι ακριβώς συμβαίνει με δυνάμεις πρέπει να ξεχάσετε για πρώτο τον κόσμο στον οποίο ζείτε. Ο λόγος είναι ότι υπάρχουν ταυτόχρονα πολλές δυνάμεις (τριβές, βαρύτητα κτλ.) και εμείς θέλουμε να εξετάσουμε κάθε δύναμη ξεχωριστά. Για να το κάνουμε αυτό θα μεταφερθούμε στο διάστημα, χωρίς βαρύτητα ή σε μια παγωμένη λίμνη. Αν στο διάστημα αφεθεί ένα αντικείμενο ελεύθερο, θα συνεχίσει την πορεία του χωρίς να σταματήσει. Με το παρακάτω Link μπορείτε να δείτε ένα εκπαιδευτικό βίντεο που γυρίστηκε σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας. Σε έναν τέτοιο χώρο, αν σπρώξουμε ένα πατατάκι, αυτό συνεχίζει... και συνεχίζει... και συνεχίζει... δεν υπάρχουν δυνάμεις που θα το έκαναν να αλλάξει ταχύτητα. Το ίδιο και σε μία παγωμένη λίμνη: αν φανταστούμε ότι δεν υπάρχει τριβή, τότε σπρώχνουμε λίγο κάτι από τη μια μεριά της λίμνης θα φτάνει στην απέναντι όχθη με την ίδια ταχύτητα Ο Newton και οι νόμοι του Ο Isaac Newton ασχολήθηκε μεταξύ άλλων- με δυνάμεις και βαρύτητα. Σ αυτό το σημείο θα εξηγήσουμε του τρεις νόμους του. 1) Όταν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκείται σε ένα σώμα είναι 0, τότε το σώμα δεν αλλάζει κινητική κατάσταση(δηλαδή κινείται ευθύγραμμα ομαλά ή καθόλου). 2) Όταν ασκείται σταθερή δύναμη σε ένα σώμα, τότε η επιτάχυνση που αποκτά είναι ανάλογη της δύναμης αυτής και αντιστρόφως ανάλογη της μάζας του ( F = m a ) 3) Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σε ένα δεύτερο σώμα, τότε και το δεύτερο σώμα ασκεί στο πρώτο μια δύναμη ίση και αντίθετη: = F A F B Νόμος 1: Το πατατάκι στο διάστημα χωρίς να ασκούνται δυνάμεις. Αν αφήσουμε ένα πατατάκι στο διάστημα, χωρίς να υπάρχει βαρυτικό πεδίο, τότε αυτό το πατατάκι θα συνεχίσει να κινείται απεριόριστα, αν δεν το σταματήσει κανείς. Σε αυτήν την περίπτωση δεν υπάρχουν δυνάμεις και το σώμα κάνει μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Αν το πατατάκι ήταν ακίνητο τότε θα παρέμενε ακίνητο. Αυτό εννοούμε με «δεν αλλάζει κινητική κατάσταση». Εναλλακτικά, αν ασκούνται συνάμεις, αλλά αυτές αλληλοεξουδετερώνονται, τότε η συνισταμένη των δυνάμεων ίση με το μηδέν και είναι σαν να μην έχουμε δυνάμεις (ΣF=0). Νόμος 2: Στο ακίνητο πατατάκι ασκείται τώρα δύναμη. Το πατατάκι θα κινηθεί προς τα εκεί που το τραβάμε. Όσο ασκούμε δύναμη, τόσο αυτό θα αυξάνει την ταχύτητά του. Αν το αφήσουμε ελεύθερο (και έτσι δεν υπάρχουν δυνάμεις, τότε συνεχίζει να κινείται, αλλά κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση (δες 1 ο νόμο). Βέβαια το ίδιο μπορούμε να κάνουμε με έναν ελέφαντα αντι για πατατάκι, αλλά θα χρειαστούμε περισσότερη δύναμη, για να αποκτήσει την ίδια επιτάχυνση. Και τέλος, αν κινείται ένα σώμα μπορούμε να το κάνουμε να επιταχύνει ή να επιβραδύνει, αναλόγως αν η δύναμη ασκείται με την ίδια η αντίθετη φορά. Η σχέση μεταξύ δύναμης, επιτάχυνσης και μάζας περιγράφεται από τη σχέση F = m a. Η δύναμη μετριέται σε Ν (Νιούτον=Newton) και Ν=Kg*m*s -1 Νόμος 3: Δράση και αντίδραση. Αυτό δεν είναι δύσκολο και είναι ο λόγος που όταν χτυπήσουμε κάτι ή κάποιον, μπορεί να σπάσει αυτό που χτυπήσαμε, αλλά επίσης και το χέρι μας. Τόσο απλό. Το ίδιο συμβαίνει βέβαια όταν καθόμαστε σε μία καρέκλα κτλ. Stylianos Kalaitzis Σελίδα 9

10 3. 3. Back to reality Βαρύτητα και τριβή Στη γη αυτά δεν συμβαίνουν ακριβώς έτσι, κυρίως γιατί η συνισταμένη των δυνάμεων δεν είναι ίση με μηδεν. Από τη μια υπάρχει η βαρύτητα και από την άλλη, όταν υπάρχει ταχύτητα υπάρχει τριβή που σταματάει το σώμα. Και με τη βαρύτητα και την τριβή θα ασχοληθούμε τώρα: Βαρύτητα: Όταν βρισκόμαστε σε ένα βαρυτικό πεδίο (δηλαδή σε όλόκληρη τη ζωή μας), τότε ασκείται μια έλξη σε όλα τα σώματα. Αυτή η βαρύτική δύναμη (βάρος) είναι μια σταθερή δύναμη στην επιφάνεια της γής, οπότε υπάρχει και σταθερή επιτάχυνση. Αυτή η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας ονομάζεται επιτάχυνση της βαρύτητας (ακούγεται απλό είναι κιόλας). Οπότε η δύναμη F βασικά όταν είναι βαρύτητα την συμβολίζουμε με Β και την επιτάχυνση της βαρύτητας αντί για α συμβολίζουμε με g. Ο δεύτερος νόμος του Newton γίνεται έτσι από F = m a B = m g. Βασικά είναι ο ίδιος νόμος με διαφορετική «ορθογραφία». Όλοι οι νόμοι που ισχύουν για ομαλα μεταβαλλόμενη κίνηση ισχύουν και εδώ. Έτσι αν αφήσουμε ένα αντικείμενο να πέσει (αυτο ονομάζεται ελεύθερη πτώση) από κάποιο 1 2 ύψος), οπότε αρχική ταχύτητα v 0 =0 ισχύει (αντί για επιτάχυνση α γράφουμε g): x = gt (παραλλαγή του x = v 0 t ± at ). Αν εκσφεντονίσουμε ένα αντικείμενο προς τα πάνω, τότε θα κάνει 2 μια επιβραδυνόμενη κίνηση μεχρι ταχύτητα 0 και μετά θα κάνει επιταχυνόμενη κίνηση μέχρι να χτυπήσει το έδαφος. Η ταχύτητα θα είναι η ίδια με την οποία εκσφεντονίστηκε και όσο χρόνο χρειάζεται για να ανέβει, τόσο χρειάζεται για να κατέβει (δεδομένω ότι δεν υπάρχουν τριβές). Τριβές: Όσο λεία να κάνουμε και μία επιφάνεια, αν την δούμε κάτω από το μικροσκόπιο, θα παρατηρήσουμε ότι υπάρχουν εσοχές και εξοχές. Όταν μετακινείται το ένα σώμα επάνω στο άλλο, τότε αυτές οι εσωχές και εξοχές αντιτίθονται σε οποιαδήποτε κίνηση. Έτσι υπάρχει μια αντίθετη προς την κίνηση δύναμη. Γι αυτό αν σπρώξουμε ένα αντικείμενο και το αφήσουμε τελικά θα σταματήσει. Υπάρχουν δυο ειδών τριβές: η στατική και η τριβή ολίσθησης. Εαν προσπαθήσουμε να σπρώξουμε ένα βαρύ αντικείμενο (π.χ. αυτοκίνητο, στην αρχή ενω σπρώχνουμε, αυτο δεν μετακινείται. Αυξάνουμε τη δύναμη και πάνω από ένα σημείο αυτό ξαφνικά κινείται. Από τη στιγμή που κινείται είναι πιο εύκολο να το σπρώξουμε. Τι έχει γίνει; Στην αρχή που δεν είχαμε καμία κίνηση υπήρχε πάντα μια δύναμη που ήταν ίση και αντίθετη στη δικιά μας δύναμη και μας «εξουδετέρωνε». Γι αυτό και δεν κινείται (θυμηθείτε τον 2 ο Νόμο του Νεύτωνα). Αν αυξήσουμε τη δύναμη, τότε αυξάνεται και αυτή η αντίθετη. Αν μειώσουμε τη δύναμη μειώνεται και αυτή. Πάντα είναι ίση και αντίθετη. Και επειδή δεν έχουμε κίνηση, αλλα στάση, αυτήν την αντίθετη δύναμη την ονομάζουμε «στατική τριβή». Αν τώρα αυξήσουμε αρκετά τη δύναμη πάνω από μια συγκκριμένη τιμή, τότε το αντικείμενο θα αρχίζει να τσουλάει. Αλλά επειδή «τσουλάει» δεν μας είναι αρκετά επιστημονικό, υπάρχει η λέξη ολίσθηση που σημαίνει το ίδιο και η τριβή αυτή ονομάζεται «τριβή ολίσθησης». Η τριβή ολίσθησης είναι σταθερή και ισούται με T = µ N, όπου Τ η τριβή ολίσθησης, μ ο συντελεστής τριβής που έχει σχέση με τι είδους επιφάνειες ολισθαίνουν (πράγματα που «γλυστράνε» π.χ. πάγος έχει μικρο συντελεστή) και Ν είναι η αντίδραση του εδάφους, κοινώς η δύναμη με την οποία πιέζεται το σώμα. Stylianos Kalaitzis Σελίδα 10

11 3. 4. Σώμα σε ισορροπία Όταν ένα σώμα ισορροπεί αυτό σημαίνει δυο πράγματα (μεταξύ άλλων): α) Η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μηδέν. β) Η συνισταμένη των ροπών είναι ίση με μηδέν. Ήδη και μόνο με αυτές τις πληροφορίες μπορεί κάποιος να λύσει κάποια άσκηση. Ας πούμε λοιπόν ότι ένα σώμα ισορροπεί σε κεκλιμένο επίπεδο και θέλουμε να βρούμε τη στατική τριβή. Δεδομένα είναι η μάζα m του σώματος και η γωνία θ του κεκλιμένου επίπεδου. Από τη μάζα m μπορούμε να υπολογίσουμε το Βάρος B = m g. Το Βάρος (στο σχήμα με W) μπορούμε να το αναλύσουμε σε δυο συνιστώσες (με βοήθεια των τριγωνομετρικών αριθμών που έχουμε μάθει σε προϋγούμενο κεφάλαιο), ας τις ονομάσουμε F x και F y. Άπό τη στιγμή που το σώμα ισορροπεί σημαίνει ότι η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν και όλες οι δυνάμεις είναι ίσες και αντίθετες. Οπότε F y = N και F x = Τ(Τριβή). Η ροπή αναλύεται στην ύλη της Γ Λυκείου. Απλό παράδειγμα όπου η συνισταμένη των ροπών είναι ίση με 0 είναι η τραμπάλα που ισορροπεί, παρόλο που από τη μια μεριά βρίσκεται ένα παιδί και από την άλλη ένας ενήλικας. Η Ροπή σε τέτοιο παράδεισμα ισούται με M = F a όπου Μ η ροπή, F η δύναμη που ασκέιται (π.χ. Βάρος) και α είναι η απόσταση του σημείου εφαρμογής της δύναμης από τον άξονα περιστροφής. Ερώτηση: Πόσες δυνάμεις & ροπές βρίσκονται στο διπλανό σχήμα σε ισορροπία; Stylianos Kalaitzis Σελίδα 11

12 4. Τριγωνομετρικοί αριθμοί Τριγωνομετρικοί αριθμοί είναι Το ημίτονο (sinus Abk. sin) Το συνημίτονο (cosinus Abk. cos) Η εφαπτομένη (tangens Abk. tan) Ορισμός σε ορθογώνιο τρίγωνο: Εαν θέσουμε ως σημείο αναφοράς κάποια από τις γωνίες του ορθογωνίου (όχι όμως την ορθή) τότε οι τριγωνομέτρικοί αριθμοί ορίζονται ως εξής: Ως προς την γωνία α: Gegenkathete Sin(a)= Hypothenuse a = ημ(α)= c απ έν. κάθετος = Υποτείνουσα a c Cos(a)= Ankathete Hypothenuse b Προσκ.κά θετος = συν(α)= = c Υποτείνουσα b c Tan(a)= Gegenkathete Ankathete a = εφ(α)= b απέν. κάθετος = Προσκ. κάθετος a b Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί για κάποια συγκεκριμένη γωνία είναι σταθερός αριθμός. Π.χ. για την γωνία α που στο παράδειγμά μας είναι 30,23, sin(a)=0,5 cos(a)=0,86 tan(a)=0,58 Αυτό που χρησιμεύει; Με το πυθαγόρειο θεώρημα μπορούσαμε να υπολογίσουμε την τρίτη πλευρά ορθογωνίου τριγώνου αν γνωρίζαμε τις άλλες δυο. Πλέον μας αρκεί μια πλευρά και μια γωνία για να βρούμε όλες τις υπολοιπες γωνίες και πλευρές. Πιο αναλυτικά θα κάνουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς στα μαθηματικά Μ10, καθώς και στη Φυσική Γ Λυκείου. Παράδειγμα 1 : (Εφαρμογή 3, σελ. 139, Μαθηματικά Β Γυμνασίου) Stylianos Kalaitzis Σελίδα 12

13 5. Ορμή και ενέργεια Ορμή Τι προτιμάτε να πέσει πάνω σας; Μια 80-χρονη γιαγούλα ή ένα φορτηγο; Αυτό που θα νιώσετε θα είναι μια δύναμη που προέρχεται από την ορμή αυτού που θα πέει πάνω σας. Αλλη ερώτηση: Προτιμάτε να πέσει πάνω σας το φορτηγό με 0,01 km/h ή η γιαγούλα με 1500 km/h; Ξαφνικά η γιαγούλα δεν φαίνεται να είναι η καλύτερη λύση. Καταλαβαίνουμε από τα παραπάνω ότι η ορμή εξαρτάται από δυο παράγοντες: μάζα και ταχύτητα. Οπότε: P = m v. Από τον τύπο μπορούμε να καταλάβουμε και σε τι μετριέται η ορμή στο S.I.: KKKK mm ss 1 Δεύτερο παράδειγμα: Είστε σε ένα αυτοκίνητο και δεν λειτουγουν τα φρένα: Προτιμάτε να πέσετε: α) Στο κοντινότερο δέντρο που θα βρείτε β) Στη παραλία, όπου η άμμος θα σταματήσει αργά το αυτοκίνητο σας. Αν απαντήσατε με α έχετε ακόμη καιρό να αλλάξετε κατεύθυνση. Για όσους απαντήσαν β μπορείτε να είστε περίφανοι για τις επιδόσεις σας. Αλλα πως μπορούμε να το εξηγήσουμε με νόμους φυσικής; Και στις δυο περιπτώσεις (δέντρο και άμμος) έχουμε την ίδια αρχική ορμή και την ίδια τελική ορμή (σταμάτημα=ορμή 0). Αυτό που άλλαξε ήταν το χρονικό διάστημα που μεσολάβησε. Στο δέντρο μειώνετε η ορμή ακαριαία και νιώθουμε μεγάλη δύναμη πάνω μας, ενω στην αμμουδιά το αυτοκίνητο μειώνει τη ταχύτητα (και έτσι την ορμή του) αργά (δηλαδή μεγάλο t) και η δύναμη είναι μικρή. Οπότε P = F t Με αυτόν τον τύπο ως βάση η μετριέται η ορμή στο S.I. επίσης και σε ΝΝ ss (είναι το ίδιο με KKKK mm ss 1 ). Ισχύει ότι PP αααααα + ΔΔPP = PP, ττττττ (Θεώρημα ώθησης ορμής Θ.Ω.Ο.) πράγμα πολύ λογικό. Η σχέση αυτή δεν μας λέει τίποτα παραπάνω από το ότι η αρχική ορμή που είχε ένα σώμα συν ή πλην τη ορμή που κέρδισε ή έχασε λόγω του ότι μια εξωτερική δύναμη το επιταχύνει ή το σταματάει ισούται με την τελική ορμή. Κάτι σε «είχα 50 ευρώ, κέρδισα άλλα 10 και τελικά έχω 60 ευρώ», μόνο που τώρα δεν μετράμε σε ευρώ, αλλά σε ΝΝ ss Στην παραπάνω περίπτωση ασκήσαμε εξωτερική δύναμη, γι αυτό και μειώθηκε η ορμή. Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις που δεν ασκείται εξωτερική δύναμη σε ένα σύστημα, τότε ΔΔPP = 0 και το Θ.Ω.Ο. γίνεται PP αααααα = PP ττττττ γνωστό σαν «η αρχή διατήρησης της ορμής (Α.Δ.Ο.)». Αυτό μπορούμε να το εφαρμόσουμε σε όλες τις κρούσεις, καθώς και στις εκρήξεις/διασπάσεις αντικειμένων (Παραδείγματα ασκήσεων: Μια σιδερένια μπάλα που φεύγει από κανόνι, μια σφαίρα που σφηνώνεται σε ένα ξύλινο τετράγωνο, ένα νόμισμα που πέφτει στο κεφάλι κάποιου - γενικώς οτιδήποτε κάνει μπαμ, σπλας και άλλους τέτοιους ήχους). Τις κρούσεις τις χωρίζουμε σε δυο κατηγορίες: τις ελαστικές (δεν χάνεται ενέργεια) και τις ανελαστικές (χάνεται ενέργεια). Ειδική περίπτωση ανελαστικής κρούσης είναι η πλαστική, με την οποία θα ασχοληθούμε περισότερο. Πλαστική κρούση γίνεται όταν υπάρχει συσσωμάτωμα (πχ. η σφαίρα που σφηνώνει). Stylianos Kalaitzis Σελίδα 13

14 5. 2. Ενέργεια Ένα σώμα μπορεί για διάφορους λόγους να περικλύει ενέργεια. Μπορεί να κινείται κατά πάνω μας, οπότε έχει κινητική ενέργεια, μπορεί να βρίσκεται ψηλά σε ένα ράφι, έτοιμο να πεσει στο κεφάλι μας, οπότε έχει δυναμική ενέργεια, μπορεί να περικλύει ηλεκτρική ένεργεια (και αυτό επίσης καλό να μην το πλησιάσουμε). Υπάρχουν και πολλά είδη ενέργειας (και βασικά όλα είναι και επικίνδυνα). Οι διάφορες μορφές ενέργειας μπορούν να μετατραπούν από τη μια μορφή στην άλλη. Μερικοί από τους τύπους με τους οποίους μπορούμε να υπολογίσουμε τη ενέργεια ενός σώματος δίνονται παρακάτω. Δεν είναι όλοι οι τύποι. Επέλεξα αυτούς που θα χρειαστείτε τώρα και στην Γ Λυκείου Δυναμική ενέργεια λόγω θέσης σε ομογενές βαρυτικό πεδίο: E = m g h, όπου m η μάζα του σώματος, g η επιτάχυνση της βαρύτητας και h το ύψος. Δυναμική ενέργεια ελατηρίου: 1 2 E = D x, όπου D η σταθερά του ελατηρίου (έχει να κάνει με την σκληρότητα του ελατηρίου) και 2 x η απόκλιση του ελατηρίου από το σημείο ισορροπιας. Κινητική ενέργεια: 1 E = mv 2, όπου m η μάζα του σώματος και v η ταχύτητά του. 2 (Κινητική) ενέργεια λόγω ροπής: 1 2 E = I ω 2 Η ενέργεια, καθώς και το έργο μετριέται σε Joule Έργο: W = F x, όπου F η δύναμη και x η απόσταση που διανύθηκε, όταν η δύναμη είναι σταθερή τότε Δεν ξεκαθαρίσαμε όμως τι είναι έργο. Έργο βασικά είναι ενέργεια και συγκεκριμένα η διαφορά ενέργειας. Πχ. αν από ένα σώμα αφαιρέσουμε ή προσθέσουμε ενέργεια, αυτό θα γίνει μέσω το έργου. Παράδειγμα όταν μεταφέρουμε ένα αντικείμενο σε ψηλότερο σημείο μεταφέρουμε δικιά μας ενέργεια στο σώμα. Το σώμα το αποθηκεύει σε δυναμική ενέργεια. Το ίδιο όταν επιταχύνουμε ένα σώμα (αποθήκευση ως κινητική ενέργεια) ή συσπειρώνουμε ένα ελατήριο (αποθήκευση ως δυναμική ενέργεια ελατηρίου). Με το έργο δηλαδή μεταφέρεται ενέργεια: α) Από μια μορφή σε μια άλλη, β) Από ένα σώμα σε ένα άλλο. Πολλές φορές το έργο μπορεί να υπολογιστεί εύκολα αν γνωρίζουμε την αρχική και τελική ενέργεια. Η διαφορά τους είναι το έργο. Όταν ένα αντικείμενο μεταφέρεται από ένα σημείο σε ένα άλλο σημείο που βρίσκεται στο ίδιο ύψος δεν έχει επιτελεστεί έργο. Το σώμα στο τέλος περικλύει την ίδια ενέργεια όπως στην αρχή. Η ενέργεια που σπαταλήσαμε έγινε θερμότητα μέσω τριβής. Το ίδιο σώμα δεν κέρδισε τίποτα. Stylianos Kalaitzis Σελίδα 14

15 5. 4. Ισχύς Φανταστείτε μια μηχανη που παράγει κάποιο έργο, όπως γα παράδειγμα πετάει μπαλάκια του τέννις. Το ολικό έργο είναι το ίδιο είτε πετάξει 30 μπαλάκια σε μια ώρα ή σε ένα δεπτερόλεπτο. Το φυσικό μέγεθος που περιγράφει αυτή τη διαφορά μεταξύ της πρώτης μηχανης και της δεύτερης είναι η ισχύς, όπου η δεύτερη μηχανή σαφώς έχει περισσότερη ισχύς. Η ισχύς (P) είναι το έργο (W) που μπορεί να W επιτελέσει ένα σώμα ανα τον χρόνο (t). P = και μετριέται σε Watt (Joule*s -1 ) (στο S.I.). t Αρχή διατήρησης της (μηχανικής) ενέργειας Η αρχή διατήρησης της ενέργειας (Α.Δ.Ε.) λέει ότι σε ένα κλειστό σύστημα η ολική ενέργεια παραμένει σταθερή. Την Α.Δ.Ε. μπορούμε να την χρησιμοποιήσουμε πάντα όταν δεν αυξάνεται ή μειώνεται η ενέργεια επειδή φεύγει σε ένα άλλο σύστημα (π.χ. λόγω τριβών ή παραμόρφωσης). Προσοχή: σε μία ελαστική κρούση ισχύει η Α.Δ.Ε., σε μια πλαστική κρούση δεν ισχύει η Α.Δ.Ε. (χάνεται ενέργεια). Σε όλες τις κρούσεις μπορούμε όμως να εφαρμόσουμε την Α.Δ.Ο. Μεταξύ άλλων, εφαρμογή της Α.Δ.Ε. έχουμε και σε ένα εκκρεμές όπου η ενέργεια στο υψηλότερο σημείο είναι δυναμική, η οποία μετατρέπεται σε κινητική στο χαμηλότερο σημείο. Σε ένα ενδιάμεσο σημείο υπάρχει και κινητική και δυναμική ένεργεια. Η ολική ενέργεια του συστήματος όμως παραμένει σταθερή. Μια άλλη ενδιαφέρουσα εφαρμογή είναι η πτώση ενός σώματος κατά την οποία η δυναμική ενέργεια μετρέπεται σε κινητική, αλλά η ολική ενέργεια παραμένει σταθερή Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε) Υπάρχουν δυνάμεις που επιδρούν στην ενέργεια ενός σώματος και μερικές που δεν επιδρούν. Αυτές που δεν επιδρούν ονομάζονται συντηρητικές δυνάμεις. Συντηρητικές δυνάμεις είναι οι βαρυτικές, ηλεκτρικές και η δύναμη ελατηρίου. Όταν υπάρχουν εξωτερικές δυνάμεις που δεν είναι συντηρητικές και αλλάζουν την ενέργεια του σώματος, προφανώς δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της ενέργειας, γιατί η ενέργεια δεν διατηρείται. Τότε εφαρμόζουμε το Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε). Το Θ.Μ.Κ.Ε. θυμίζει λίγο το Θ.Ω.Ο. μόνο τώρα δεν μιλάμε για ορμές αλλά είναι το ίδιο πράγμα με κινητικές ενέργειες, δηλαδή: Κ αρχ +ΣW F =Κ τελ. Δηλαδή αν στην αρχική κινητική ενέργεια προσθέσω ή αφαιρέσω την ενέργεια που κερδίζεται ή χάνεται λόγω των έργων των δυνάμεων που ασκούνται. Θα έχω την τελική κινητική ενέργεια. Προσοχή: στα έργα στη Θ.Μ.Κ.Ε. λαμβάνω υπόψη όλα τα έργα, είτε είναι από συντηρητικές είτε από μη συντηρητικές δυνάμεις, δηλ θα βάλω και το έργο του βάρους. Stylianos Kalaitzis Σελίδα 15

16 6. Παράρτημα Τυπολόγιο Ε.Ο.Κ. (ευθύγραμμη ομαλή κίνηση) E.O.M.E.K (ευθύγραμμα ομαλά μεταβαλόμενη κίνηση) Ο.Σ.Κ. Νόμοι του Νεύτωνα Σύνθεση Δυνάμεων FF 1 + FF 2 = ΣΣFF Τριβή ολίσθησης Ορμή Διαφορά ορμής (Ώθηση) Θ.Ω.Ο. Θεώρημα Ώθησης-Ορμής Ενέργεια Έργο Θ.Μ.Κ.Ε. Α.Δ.Μ.Ε. (Αρχή διατήρησης Μηχανικής ενέργειας) Ισχύς Πίνακας 1: Τυπολόγιο Α Λυκείου vv = ΔΔΔΔ ΔΔtt αα = ΔΔvv ΔΔΔΔ vv ττ = vv oo + aatt SS = vv 0 tt ± 1 2 aatt2 ωω = ΔΔΔΔ ΔΔΔΔ = 2ππ ΤΤ = 2ππff κκκκκκ TT = 1 ff vv γγ = ωω RR, aa κκ = vv γγ 2 κκκκκκ RR FF κκ = mm aa κκ = mm vv γγ 2 RR = mm ωω2 RR 1. Αν ΣF=0 τότε α=0 (δεν αλλάζει κινητική κατάσταση) 2. Αν ΣF 0, τότε ΣΣFF = mm aa 3. ΔΔΔΔάσσσσ = ΑΑΑΑΑΑίδδδδδδδδδδ 1. Ομόρροπες: F 1 +F 2 =ΣF 2. Αντίρροπες: F 1 -F 2 =ΣF (για F 1 >F 2 ) 3. Ορθή γωνία: Πυθαγόρειο θεώρημα (F 1 ) 2 +(F 2 ) 2 =(ΣF) 2 4. Τυχαία γωνία: Κανόνας του Παραλληλογράμμου ΤΤ οοοο = μμ ΝΝ PP = mm vv ΔΔPP = FF ΔΔtt PP αααααα + ΔΔΔΔ = PP ττττττ 1. Μεταφορική κινητική ενέργεια: ΚΚ = 1 2 mmvv2 2. Δυναμική ενέργεια Άν F είναι σταθερή, τότε WW = FF SS σσσσσσσσ K αρχ +ΣW=K τελ U αρχ +Κ αρχ =U τελ +K τελ PP = ddεε ddtt = FF dddd ddtt = FF vv Stylianos Kalaitzis Σελίδα 16

17 Πίνακας 2: Κυριότεροι συμβολισμοί Συμβολισμός Φυσικό Μέγεθος Μονάδα μέτρησης (S.I.) x,s Μήκος, απόσταση, απομάκρυνση, m (μέτρο) διάστημα v ταχύτητα m/s t χρόνος s (second) a επιτάχυνση m/s 2 φ,θ γωνία rad (3,14 rad=π rad=180 ) ω γωνιακή ταχύτητα rad/s v γ γραμμική ταχύτητα m/s R ακτίνα (μήκος) m T περίοδος (χρόνος) s (second) f συχνότητα 1 ss = HHHH π - Καμία (είναι το 3,14) m μάζα Kg (χιλιόγραμμο) F δύναμη γενικά Ν (Νιούτον) 1NN = 1KKKK 1 mm ss 2 B,w βάρος (Δύναμη) Ν (Νιούτον) T τριβή (Δυναμη) Ν (Νιούτον) μ συντελεστής τριβής ολίσθησης καμία Ν αντίδραση του εδάφους (Δύναμη) Ν (Νιούτον) P ορμή ΚΚΚΚ mm ή NN ss ss E ενέργεια γενικά J (Joule) K κινητική ενέργεια J (Joule) U δυναμική ενέργεια J (Joule) W έργο (ενέργεια που μεταφέρεται ή J (Joule) μετατρέπεται) P ισχύς W (Watt) 1 WW = 1 JJ ss Stylianos Kalaitzis Σελίδα 17

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Όπου m είναι η μάζα του σώματος και υ η ταχύτητά του.

Όπου m είναι η μάζα του σώματος και υ η ταχύτητά του. 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΙΣΧΥΣ Η ενέργεια είναι από εκείνες τις έννοιες που δύσκολα ορίζονται στη Φυσική. Ένα σώμα μπορεί να έχει, να παίρνει ή να δίνει ενέργεια. Η ίδια η ενέργεια μπορεί να μετατρέπεται από μια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON 1 ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON Τι είναι «δύναμη»; Θα πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι ο όρος «δύναμη» στη Φυσική έχει αρκετά διαφορετική σημασία από ότι στην καθημερινή γλώσσα. Εκφράσεις όπως «τον χτύπησε με δύναμη»,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΡΓΟ Το έργο, εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σ ένα άλλο ή που μετατρέπεται από μια μορφή σε μία άλλη. Για σταθερή δύναμη δίνεται από τη σχέση W F Δx Είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ 1. Σωστό ή λάθος: Η στιγμιαία ταχύτητα: α. εκφράζει τη μεταβολή της μετατόπισης β. εκφράζει το ρυθμό μεταβολής της θέσης κατά μία δεδομένη χρονική στιγμή γ. αναφέρεται σε μία δεδομένη

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο Θέμα Α 1) Μέτρο της αδράνειας των σωμάτων είναι: i) Η ταχύτητα. ii) Η επιτάχυνση. iii) Το βάρος. iv) Η μάζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι...

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι... 1. Ο νόµος του Hooke υποστηρίζει ότι οι ελαστικές παραµορφώσεις είναι.των...που τις προκαλούν. 2. Ο τρίτος νόµος του Νεύτωνα υποστηρίζει ότι οι δυνάµεις που αναφέρονται στο νόµο αυτό έχουν... µέτρα,......

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α - Α4 να γράψετε να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας Αρχή 1 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα σώμα που κινείται σε ευθεία γραμμή δίνεται στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015 Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει το : (ϐ) πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητά του. Α.2. Οταν

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ : η μετατόπιση ενός σώματος (m) () Δx x x x : η τελική θέση του σώματος (m) x : η αρχική θέση

Διαβάστε περισσότερα

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση ΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σχολικό έτος 2014-14 Πέμπτη 21/5/2015 ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Στο μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α ια τις επόμενες τέσσερες

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την

Διαβάστε περισσότερα

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ).

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). 1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). *1. Μια κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ B B1. Σωστή απάντηση είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΩΜΑΤΙΟ Ή ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ Ή ΣΗΜΕΙΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ

Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΩΜΑΤΙΟ Ή ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ Ή ΣΗΜΕΙΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ «Μπορούμε να παρομοιάσουμε τις έννοιες που δεν έχουν καμιά θεμελίωση στη φύση, με τα δάση εκείνα του Βορρά όπου τα δένδρα δεν έχουν καθόλου ρίζες. Αρκεί ένα φύσημα του αγέρα, ένα ασήμαντο γεγονός για να

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α. Για την ταχύτητα υυ και την επιτάχυνση αα ενός κινούμενου σώματος δίνονται οι ακόλουθοι συνδυασμοί τιμών:

Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α. Για την ταχύτητα υυ και την επιτάχυνση αα ενός κινούμενου σώματος δίνονται οι ακόλουθοι συνδυασμοί τιμών: Α Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή δράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 Ο : )Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. 1. Για ένα ζεύγος δυνάμεων Η ροπή του, εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Συγγραμμικές δυνάμεις 1 ος -2 ος νόμος του Νεύτωνα 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην κινητική

Διαβάστε περισσότερα

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1η εξεταστική περίοδος από 4/10/15 έως 08/11/15 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να επιλέξετε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... 1 ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 3/06/2014 Διάρκεια: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:...

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα

γραπτή εξέταση στο μάθημα 3η εξεταστική περίοδος από 9/03/5 έως 9/04/5 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή Μ>m, θα είναι: (1), (2) α 1 <α 2, δηλαδή ο πατέρας έχει μεγαλύτερη μάζα από την κόρη του και θα αποκτήσει μικρότερη επιτάχυνση από αυτήν.

Επειδή Μ>m, θα είναι: (1), (2) α 1 <α 2, δηλαδή ο πατέρας έχει μεγαλύτερη μάζα από την κόρη του και θα αποκτήσει μικρότερη επιτάχυνση από αυτήν. ΘΕΜΑ 1 ο (10 μονάδες): Λύση α) Ο πατέρας ασκεί δύναμη F στην κόρη του και η κόρη του ασκεί δύναμη F σε αυτόν. Θα ισχύει F=F (3 ος νόμος του Νεύτωνα) β) Σύμφωνα με το ο νόμο του Νεύτωνα θα ισχύει: επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την στροφική τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών

Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την στροφική τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών Σ' ένα πρόβλημα, παρατηρώ αλλαγή στη κατάσταση ενός στερεού (ή συστήματος στερεών), καθώς αυτό δέχεται εξωτερικές ροπές.

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑ 1 Ο. σε ένα άλλο σηµείο M. α. 10cm β. 14cm γ. -14cm δ. 6cm Μονάδες 5

ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑ 1 Ο. σε ένα άλλο σηµείο M. α. 10cm β. 14cm γ. -14cm δ. 6cm Μονάδες 5 ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια (210 4903576) ΤΑΞΗ...Α ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΦΥΣΙΚΗ... ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑ 1 Ο Για τις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 04-05 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /03/05 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Σώµα εκτελεί οριζόντια ϐολή, Η επιτάχυνση που δέχεται το σώµα µέχρι να ϕτάσει

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου. Συνδυαστικά Προβλήματα Επανάληψης. m 1

Φυσική Α Λυκείου. Συνδυαστικά Προβλήματα Επανάληψης. m 1 Φυσική Α Λυκείου Συνδυαστικά Θέματα Επανάληψης, 1 Φυσική Α Λυκείου Συνδυαστικά Προβλήματα Επανάληψης 1. Τα δύο σώματα του σχήματος έχουν μάζες 1=5 Kg και = Kg και σε αυτά ασκούνται οι δυνάμεις που βλέπουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ α. =α. γων. R γ. Όλα τα σημεία του τροχού που είναι σε ύψος R από τον δρόμο έχουν ταχύτητα υ=υ cm

ΟΡΟΣΗΜΟ α. =α. γων. R γ. Όλα τα σημεία του τροχού που είναι σε ύψος R από τον δρόμο έχουν ταχύτητα υ=υ cm ÊéíÞóåéò óôåñåïý óþìáôïò ÊÅÖÁËÁÉÏ 4 21 Ένα σώμα εκτελεί μεταφορική κίνηση Τότε: α Όλα τα σημεία του στερεού έχουν την ίδια στιγμιαία γωνιακή επιτάχυνση β Όλα τα σημεία του στερεού έχουν την ίδια στιγμιαία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ.

ΘΕΜΑΤΑ. Θέμα Α ΘΕΜΑΤΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ (ΠΟΜ 114) ΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 2015

ΦΥΣΙΚΗ (ΠΟΜ 114) ΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 2015 ΦΥΣΙΚΗ (ΠΟΜ 114) ΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 15 Ct 1. Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται σε ευθεία γραμμή είναι a At Be, όπου Α, B, C είναι θετικές ποσότητες. Η αρχική ταχύτητα του σώματος είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ A ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 03/05/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Νόμοι Νεύτωνα - Δυνάμεις Εισαγωγή στην έννοια της Δύναμης Παρατηρούμε συχνά ότι κάποια σώματα γύρω μας ενώ είναι ακίνητα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιούμε έναν άξονα (π.χ. τον άξονα x x) για να παραστήσουμε τη θέση κάποιου σώματος του οποίου την κίνηση θέλουμε να μελετήσουμε.

Χρησιμοποιούμε έναν άξονα (π.χ. τον άξονα x x) για να παραστήσουμε τη θέση κάποιου σώματος του οποίου την κίνηση θέλουμε να μελετήσουμε. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ Μια κίνηση που γίνεται σε ευθεία γραμμή ή με ευθύγραμμη τροχιά, λέμε ότι είναι ευθύγραμμη κίνηση. Τροχιά είναι το σύνολο των Διαδοχικών θέσεων από τις οποίες περνάει

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ.. ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ.. ΤΟ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ SI.3. ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΟΥΣ, ΕΜΒΑΔΟΥ, ΟΓΚΟΥ ΚΑΙ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ..4. ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΑΙ ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΟΥΛΙΟY 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΟΥΛΙΟY 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΟΥΛΙΟY 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 A ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ A ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α 1 -Α 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Θέση, μετατόπιση και διάστημα Όταν ένα σημειακό αντικείμενο κινείται ευθύγραμμα, για να μελετήσουμε την κίνησή του θεωρούμε σαν σύστημα αναφοράς έναν άξονα χ χ. Στην αρχή του

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΘΕΩΡΙΑ Μετατόπιση (Δx): Είναι η διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής θέσης ενός σώματος και έχει μονάδες τα μέτρα (m).

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : A ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 13/6/2014 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΙΧΑΛΑΚΕΛΗΣ Δ. - ΔΙΟΛΑΤΖΗΣ Γ. Θέμα Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Διατήρηση Ορμής Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός htt://hyiccore.wordre.co/ Βασικές Έννοιες Μέχρι τώρα έχουμε ασχοληθεί με την μελέτη ενός σώματος και μόνο. Πλέον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 έως 5 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 έως 5 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 έως 5 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. 1.1. Ένα τρένο συγκρούεται με ένα μικρό αυτοκίνητο.το αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

Σε αυτό το κεφάλαιο θα χρησιμοποιήσουμε τα εξής μεγέθη. Στην παρένθεση φαίνεται η μονάδα μέτρησής τους στο S.I.

Σε αυτό το κεφάλαιο θα χρησιμοποιήσουμε τα εξής μεγέθη. Στην παρένθεση φαίνεται η μονάδα μέτρησής τους στο S.I. Σε αυτό το κεφάλαιο θα χρησιμοποιήσουμε τα εξής μεγέθη. Στην παρένθεση φαίνεται η μονάδα μέτρησής τους στο S.I. m: μάζα (kg), (χιλιόγραμμα) t: χρόνος (s), (δευτερόλεπτα) l: μήκος (m) (μέτρα) χ: θέση (m)

Διαβάστε περισσότερα

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J]

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J] Ορµή 1. Ένα αυτοκίνητο μάζας 1000 kg κινείται με ταχύτητα 72 km/h. Κάποια στιγμή προσκρούει σε τοίχο και σταματάει. Αν η διάρκεια της σύγκρουσης είναι 0,2 s να βρείτε α) Την μεταβολή της ορμής του β) Τη

Διαβάστε περισσότερα

Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή Μάη 24 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α. Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 2 µονάδες ) Α.. Ενα αυτοκίνητο κινείται µε σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης η εξεταστική περίοδος από 4/0/5 έως 08//5 γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α A Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

21/6/2012. Δυνάμεις. Δυναμική Ανάλυση. Δυναμική ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΔΥΝΑΜΗ

21/6/2012. Δυνάμεις. Δυναμική Ανάλυση. Δυναμική ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΔΥΝΑΜΗ Δυνάμεις Δυναμική Ανάλυση Δυνάμεις παράγονται από τον άνθρωπο για να ωθήσουν το σώμα ή ένα όργανο Η κατανόηση ενός αθλήματος ή μιας κίνησης απαιτεί την κατανόηση των δυνάμεων που ασκούνται Η αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο. 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο. 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα Μερικά φυσικά µεγέθη προκύπτουν άµεσα από τη διαίσθησή µας. εν ορίζονται µε τη βοήθεια άλλων µεγεθών. Αυτά τα φυσικά µεγέθη ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως, όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους και λέγονται μονόμετρα.. Μονόμετρα μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα, η ενέργεια,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος;

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; 2. Ποιο από τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα