Θεωρία Φυσικής Α Λυκείου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θεωρία Φυσικής Α Λυκείου"

Transcript

1 Αγαπητέ μαθητή, Εισαγωγή και Περιεχόμενα Στα χέρια σου κρατάς τις σημειώσεις για το μάθημα της Φυσικής. Αυτές οι σημειώσεις θα σε βοηθήσουν να έχεις συνοπτικά μια γενική ιδέα της φυσικής Α Λυκείου (ή PCB). Η Φυσική αυτή δεν είναι μόνο για να περάσεις φέτος τις εξετάσεις. Θα την χρειαστείς σαν απόλυτη βάση στην Γ Λυκείου, η οποία αποτελεί τη συνέχεια αυτού του βιβλίου καθώς και σε ArgrarFOS ή TechnikFOS. Επιπρόσθετα μπορείς να δεις μαθήματα σε Video στην ιστοσελίδα Σου εύχομαι μια καλή αρχή σε αυτό το πολύ σημαντικό μάθημα. Περιεχόμενα 1. Μεγέθη και μονάδες μέτρησης Σελ Κίνηση Σελ Δυνάμεις Σελ Τριγωνομετρικοί αριθμοί Σελ Ορμή και ενέργεια Σελ Παράρτημα-Τυπολόγιο και κυριότερα μεγέθη Σελ. 16 Stylianos Kalaitzis Σελίδα 1

2 1. Μεγέθη και μονάδες μέτρησης 1.1. Διανυσματικά και μονόμετρα μεγέθη Όλα τα μεγέθη μπορεί να είναι διανυσματικά ή μονόμετρα. Τα μονόμετρα χαρακτηρίζονται μόνο από μέτρο δηλαδή το μέγεθος (εύκολο,ε;). Παραδείγματα είναι η απόσταση, η θερμοκρασία, ο χρόνος, η μάζα, η ενέργεια. Τα διανυσμοτικά χαρακτηρίζονται από μέτρο, διεύθυνση και φορά, και συμβολίζονται με ένα μικρό βελάκι πάνω από το σύμβολο (πχ. F ). Παραδείγματα: η δύναμη, η ταχύτητα, η μετατόπιση, η ορμή. Όταν δεν θα είστε σίγουροι αν πρόκειται για μονόμετρο ή διανυσματικό μέγεθος, απλώς ρωτήστε την ερώτηση «προς τα που;». Αν υπάρχει λογική απάντηση, τότε πρόκειται για διανυσματικό μεγεθος. Όταν προσθέτουμε διανυσματικά μεγέθη, προσθέτουμε τα διανύσματα τους και όχι μόνο τα μέτρα τους. Έτσι αν έχουμε δυο δυνάμεις που σχηματίζουν γωνία 90 τότε πρέπει να εφαρμόσουμε το πυθαγόριο θεώρημα για να υπολογίσουμε τη συνισταμένη και δεν προσθέτουμε απλώς τα μέτρα τους Σύστημα S. I. S.I. σημαίνει Le Système International d'unités, δηλαδή διεθνές σύστημα μεγεθών. Πριν πολλά χρόνια ο κάθε λαός είχε σαν μονάδες μέτρησης ότι θυμόταν. Οι μεν χρησιμοποιούσαν πόδια, οι άλλοι μέτρο, οι άλλοι μίλια. Και γινόταν ένα μεγάλο μπέρδεμα, γιατί θα έπρεπε στους τύπους φυσικής να βάλεις πάντα κάποιους αριθμούς μετατροπής, για να σου βγαίνουν σωστά αποτελέσματα. Οπότε συμφώνησαν οι λαοί το 1960 (όλοι εκτός από Νιγηρία, Μπούρμα και Η.Π.Α.) να χρησιμοποιήσουν το ίδιο σύστημα. Μπορεί να το ακούσετε το σύστημα «MKS(A)» που είναι η παλαιότερη ονομασία από τα αρχικά των βασικών μονάδων μέτρο, κιλό, δεπτερόλεπτο (second) και Αμπέρ. Όταν όλες οι μονάδες μέτρησης των ασκήσεων, πριν αντικατασταθούν μέσα στους τύπους, είναι στο σύστημα S.I., τότε και το αποτέλεσμα θα είναι στο S.I. Π.χ. αν υπολογίσω τη δύναμη από τη μάζα (μετρημένη σε Kg) και την επιτάχυνση (μετρημένη σε m*s -2 ) η το μέτρο της δύναμης αυτόματα θα βγει σε Ν (Νιούτον) που είναι η μονάδα μέτρησης της δύναμης στο S.I. Πολλές φορές το ίδιο μέγεθος μπορεί να έχει ένα σύμβολο που να ισούται με πάνω από δυο παράγωγες μονάδες. Έτσι π.χ. η ορμή έχει μονάδα μέτρησης το N*s (από τον τύπο p = F t ), αλλά και Kg*m*s -1 (από τον τύπο p = m v ). Οι δύο μονάδες μέτρησης αυτές είναι βασικά οι ίδιες. Το ίδιο συμβαίνει και για την ενέργεια ή το έργο που μπορεί να μετρηθεί σε N*m, Kg*m 2 *s -2 ή με άλλες μονάδες μέτρησης, αναλόγως ποιο ορισμό της ενέργειας χρησιμοποιήσουμε. Από τη στιγμή όμως που όλες οι μονάδες μέτρησης που χρησιμοποιήσαμε ήταν στο S.I., όποια μονάδα μέτρησης και να χρησιμοποιήσω δεν έχει σημασία, εφόσον είναι ίσες μεταξύ τους Μετατροπή μονάδας μέτρησης Μετατρέπουμε μονάδα μέτρησης (όχι αριθμό) και μετά κάνουμε πράξεις στους αριθμούς: m cm : 4m=4*100cm=400cm Km m Km 1000m 1 : 10 = 10 = 2,7m s h s h 3600s Στο παράρτημα υπάρχουν πίνακες με θεμελιώδεις και παράγωγες μονάδες μέτρησης Stylianos Kalaitzis Σελίδα 2

3 2. Κίνηση Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση (Ε. Ο. Κ. ) Μια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη ομαλή όταν...βασικά όταν είναι ευθύγραμμη και ομαλή. Ομαλή δεν σημαίνει μόνο ότι δεν έχει χαλίκια ο δρόμος, αλλά ότι το μέτρο της ταχύτητας να είναι είναι σταθερό. Αν δηλαδή ένα αυτοκίνητο πηγαίνει μονίμως με 50 Κμ/h σε έναν ευθύ δρόμο, τότε εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Σ αυτή την περίπτωση ισχύει: Επιτάχυνση α = 0 (εφόσον δεν αλλάζει ταχύτητα) v (ταχύτητα)= σταθερή x = v t, όπου x το διάστημα και t ο χρόνος. Πρακτικό παράδειγμα: Αν ταξιδεύουμε με 100 km/h για 3 ώρες πόσα χιλιόμετρα έχουμε διανύσει; 300 Km βεβαίως!!! Πως το βρήκαμε αυτό; Είπαμε 100 επί 3. Αυτό λέει και ο τύπος. Για να βρούμε πόσα χιλιόμετρα πήγαμε (διάστημα x) πολλαπλασιάζουμε την ταχύτητα (v=100 km/h) επί τον χρόνο (t=3 h) Για να κάνει ένα σώμα ευθύγραμμη ομαλή κίνηση θα πρέπει η συνισταμένη (συνολική) δύναμη που το ασκείται να είναι 0. (ΣF=0). Διαγράμματα που πρέπει να ξέρετε είναι το διάγραμμα ταχύτητας / χρόνου και διαστήματος / χρόνου. Ας πάρουμε το παράδειγμα που είπαμε. Ένα αυτοκίνητο τρέχει με σταθερή ταχύτητα 100 Km/h. Μετά από μια ώρα αν κοιτάξουμε στο κοντέρ, πάλι 100 Km/h. Μετά από 2 ώρες; Πάλι 100 Km/h θα τρέχει. Τι περιμένατε αφού είπαμε «σταθερή» ταχύτητα. Άρα η ταχύτητα πάντα 100 Km/h θα είναι. Για να το απεικονίσουμε σε διάγραμμα: χρόνος (h) ταχύτητα (Km/h) ταχύτητα (Km/h) Διάγραμμα ταχύτητας/χρόνου (v/t) στην Ε.Ο.Κ χρόνος (h) Τι απόσταση θα διανύσει; Αν σκεφτούμε ότι τρέχει με 100 Km/h (χιλιόμετρα ανα ώρα) τότε μετά από μια ώρα θα έχει διανύσει... (δύσκολο αυτό σκεφτείτε το...) 100 Km (γι αυτό και ονομάζεται 100 χιλιόμετρα ανά ώρα γιατί κάθε ώρα το αυτοκίνητο έχει διανύσει 100 Km λογικό;). Μετά πό 2 ώρες έχει φτάσει πιο μακριά στα 200 Km κτλ. Παρεμπιπτώντως το Εμβαδόν του ορθογωνίου κάτω από τη γραφική παράσταση είναι vv tt που ισούται με το διάστημα x. Απίστευτο και όμως αληθινό! Stylianos Kalaitzis Σελίδα 3

4 χρόνος (h) Διάστημα (Km) Διάστημα (Km) Διάγραμμα διαστήματος/χρόνου (x/t) στην Ε.Ο.Κ Διάστημα (Km) χρόνος (h) Έτσι προκύπτει αυτή η ευθεία της μορφής y=ax (ή για την M10: y=mx). Η κλίση της ευθείας που είναι η mm = εεεεεε = ΔΔxx = vv, δηλαδή από τη κλίση της ευθείας μπορούμε να βρούμε τη ταχύτητα. Τρελά ΔΔtt πράγματα μαθαίνετε σημερα. Αυτά που μαθαίνετε σε αυτό το σημείο είναι πολυ σημαντικά! Το να μπορούμε να βγάζουμε δεδομένα από γραφικές παραστάσεις θα το χρειαστείτε και στις τελικές εξετάσεις στη Γ Λυκείου της φυσικής, όπως και η έννοια της κλίσης και του εμβαδού κάτω από τη γραφική παράσταση αναλύεται στα Μαθηματικά της Γ Λυκείου Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση (Ε. Ο. ΜΕ. Κ. ) Είναι η κίνηση στην οποία μεταβάλλεται το μέτρο της ταχύτητας, αλλά η μεταβολή αυτή είναι ομαλή. Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να αυξάνεται ή να μειώνεται το μέτρο της ταχύτητας, αλλά η μεταβολή αυτή είναι πάντα ίση για ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. αν ένα αυτοκίνητο αυξήσει την ταχύτητα του από 40 Κm/h σε 50 Κm/h μέσα σε 4 δεπτερόλεπτα, θα πρέπει για να είναι ομαλά μεταβαλλόμενη η κίνηση να αυξήσει την ταχύτητα σε 60 km/h (όχι λιγότερα, ούτε περισσότερα) τα επόμενα 4 δεπτερόλεπτα. Σε αυτήν την περίπτωση ισχύει: v Επιτάχυνση α= (σταθερή), t ΣF επίσης από το 2 ο νόμο του Νεύτωνα: α= m v = v 0 ± at 1 x = v 0 t ± at 2 2 όπου ΣF = συνισταμένη των δυνάμεων, m = μάζα σώματος, v = ταχύτητα, v 0 = αρχική ταχύτητα, t = χρόνος. Για επιταχυνόμενες κινήσεις ισχύει το + (συν), ενώ για επιβραδυνόμενες κινήσεις ισχύει το (πλην) στις παραπάνω εξισώσεις. Stylianos Kalaitzis Σελίδα 4

5 Ένα παράδειγμα με διαγράμματα: Έστω ότι έχουμε ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα, πχ. ένα αυτοκίνητο Porsche που επιταχύνει. Όταν ξεκινάμε να μετράμε η ταχύτητα είναι μηδέν. Μετά από ένα δεπτερόλεπτο η ταχύτητα έχει πάει στα 5 m/s (προσοχή στη μονάδα μέτρησης. Δεν είναι km/h). Μετά από 2 δεπτερόλεπτα η ταχύτητα έχει πάει στα 10 m/s μετά από 3 δεπτερόλεπτα στα 15 m/s κτλ. Προσοχή: δεν αυξάνονται μόνο τα μέτρα που διανύει η Porsche, αυξάνεται και η ταχύτητα και συγκεκριμένα κατα 5 m/s κάθε δεπτερόλεπτο, δηλαδή κάθε s. Έτσι λέμε ότι η επιτάχυνση α είναι 5 m/s κάθε s και γράφουμε 5 m/s 2 (Προσοχή είναι λάθος να λέμε προφορικά «5 μέτρα ανά second τετράγωνο»). Ταυτόχρονα ας μελετήσουμς τη περίπτωση κίνησης με αρχική ταχύτητα 15 m/s και ίδια επιτάχυνση. Μετά από ένα δεπτερόλεπτο η ταχύτητα θα είχε φτάσει στα 20 m/s, μετά από δυο δεπτερόλεπτα στα 25m/s κτλ. Το διάγραμμα θα ήταν της μορφής y=αx+β εφόσον ο τύπος της ταχύτητας είναι v=at+v o : Για να κάνουμε λοιπόν το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου όπως το περιγράψαμε: Κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα και επιτάχυνση 5 m/s χρόνος (s) ταχύτητα (m/s) Κίνηση με αρχική ταχύτητα 15 m/s και επιτάχυνση 5 m/s χρόνος (s) ταχύτητα (m/s) Διάγραμμα ταχύτητας/χρόνου (v/t) σε Ε.Ο.Μ.Ε.Κ. ταχύτητα (m/s) κίνηση με αρχική ταχύτητα κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα χρόνος (s) Stylianos Kalaitzis Σελίδα 5

6 Με την ίδια λογική που δουλέψαμε στην Ε.Ο.Κ. παρατηρούμε ότι εδώ η κλίση αντιστοιχεί στην επιτάχυνση και το σημείο τομής με τον y άξονα είναι η αρχική ταχύτητα. Ότι αφορά την κλιση m πράγματι mm = εεεεεε = ΔΔvv = aa. Ταυτόχρονα, το εμβαδόν κάτω από τη γραφική παράσταση σε κάθε ΔΔtt διάγραμμα v/t αντιστοιχεί στο διάστημα x ή S που διένυσε. 1 2 Το διάστημα προκύπτει από τον τύπο x = v 0 t ± at, εάν vvoo = 0, άρα ο τύπος διαμορφώνεται σε 2 xx = 1 2 aatt2, που είναι της μορφής y=ax 2, δηλαδή είναι μια παραβολή (Parabel). Θέτωντας για διάφορα t υπολογίζουμε στο παράδειγμά μας το διάστημα (για επιτάχυνση a= 5 m/s και vv oo = 0): χρόνος (s) διάστημα (m) 0 2, , ,5 90 διάστημα (m) Διάγραμμα διαστήματος/χρόνου (x/t) σε Ε.Ο.Μ.Ε.Κ χρόνος (s) διάστημα (m) Αξίζει να σημειωθεί ότι κλίση της εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζει η εφαπτομένη ευθεία με το οριζόντιο άξονα είναι dddd ddtt = vv σσ, δηλαδή με τη στιγμιαία ταχύτητα, αλλά αυτό μην σας απασχολεί γιατί είναι για τους πολύ προχωρημένους και δεν θα σας το ρωτήσουν ποτέ. Τώρα ας κάνουμε ένα παράδειγμα με επιβράδυνση. Επιβράδυνση είναι όταν σταματάει ένα σώμα, είναι δηλαδή αρνητική επιτάχυνση. Η Porsche μας με άλλα λόγια τώρα πατάει φρένο και η ταχύτητα μειώνεται. Έστω ότι μειώνεται κατά 5 m/s κάθε δεπτερόλεπτο και όταν πάτησε ο οδηγός το φρένο είχε αρχική ταχύτητα 35 m/s. Stylianos Kalaitzis Σελίδα 6

7 α=5 m/s 2 με αρχική ταχύτητα vv oo = 35 mm/ss. χρόνος (s) ταχύτητα (m/s) ταχύτητα (m/s) Διάγραμμα ταχύτητας/χρόνου (v/t) σε Ε.Ο.Μ.Ε.Κ χρόνος (s) διάστημα (m) Παρατηρείτε ότι η γραφική παράσταση «πάει προς τα κάτω» (σε μαθηματική γλώσσα αυτό ονομάζεται «είναι γνησίως φθίνουσα»). Λογικό είναι, αν θυμηθείται ότι η κλίση αντιστοιχει σε επιτάχυνση και εδώ έχουμε αρνητική επιτάχυνση (δηλαδή επιβράδυνση). To διάγραμμα διαστήματος χρόνου είναι πάλι της μορφής y=ax 2, αλλά τώρα με αρνητικό α, γι αυτό και παίρνει μια λίγο διαφορετική μορφή η καμπύλη, αλλά είναι πάλι παραβολή. χρόνος (s) διάστημα (m) 0 32, , , Διάγραμμα διαστήματος/χρόνου (x/t) σε Ε.Ο.Μ.Ε.Κ. διάστημα (m) διάστημα (m) χρόνος (s) Stylianos Kalaitzis Σελίδα 7

8 2. 3. Ομαλή κυκλική (στροφική) κίνηση (Ο. Σ. Κ. ) Σε αυτήν την κίνηση η τροχιά είναι ένας κύκλος και το μέτρο της ταχύτητας είναι σταθερό. Υπό την επίδραση δύναμης που είναι κάθετη προς την τροχία αλλάζει η φορά της ταχύτητας. Έτσι υπάρχει μια γραμμική ταχύτητα που φαίνεται στο σχήμα σαν v o,v1 κτλ., καθώς και μια γωνιακή ταχύτητα που μετριέται σε rad/s (στο σύστημα S.I.) και προσδιορίζει πόση γωνία έχει διανύσει το σώμα σε κάποιο καθορισμένο διάστημα. Για την ομαλή κυκλική κίνηση ισχύει: Γωνιακή ταχύτητα: ωω = ΔΔΔΔ, όπου Δθ είναι η γωνία. Η ΔΔtt γωνιακή ταχύτητα σας λέει πόση γωνία στρέφεται σε κάθε δεπτερόλεπτο. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Κεντρομόλος δύναμη: F α κ κ v 2 = R m a κ, όπου R η ακτίνα του κύκλου =. Η κεντρομόλος δύναμη έχει φορά προς το κέντρο, ενώ η φυγόκεντρη δύναμη έχει φορά προς τα έξω (λογικό το λέει και το όνομα). Δεν μπορούμε να τις προσθέσουμε, γιατί έχουν διαφορετικά σημεία εφαρμογής, αλλά είναι ίσες. Για τη κεντρομόλο ισχύει επίσης: Γραμμική ταχύτητα: v = ω R. Γραμμική ταχύτητα είναι η «πραγματική» ταχύτητα που μετριέται σε m/s όταν περιστρέφεται κάτι. Στον ίδιο κύκλο, όσο πιο μακριά βρίσκεσαι από το κέντρο (άρα μεγααλύτερη ακτίνα R, τόσο μεγαλύτερη γραμμική ταχύτητα έχεις. Παραπέρα: Γωνιακή συχνότητα σε σχές η με περίοδο και συχνότητα: ωω = ΔΔΔΔ = 2ππ = 2ππff ΔΔΔΔ ΤΤ 1 ω Συχνότητα f = και f =. T 2π Περίοδος και Συχνότητα Περίοδος είναι το χρονικό διάστημα ενός κύκλου ενός περιοδικού φαινομένου πχ. της γης που γυρίζει γύρω από τον ήλιο ή γύρω από τον εαυτό της, μια ταλάντωση κτλ. Έτσι πχ. η περίοδος της γης που γυρίζει γύρω από τον ήλιο είναι ένα έτος. Συχνότητα είναι το αντίστροφο, δηλαδή πόσες φορές συμβαίνει κάτι σε κάποιο χρονικό διάστημα. Έτσι αν η περίοδος είναι 0,25 ( 1 ) s, τότε προλαβαίνει να γίνει 4 φορές το δεπτερόλεπτο και η συχνότητα 4 1 είναι «4 φορές το δεπτερόλεπτο». Ισχύει ότι f =, όπου f είναι η συχνότητα και Τ η περίοδος. Στο T σύστημα S.I. η μονάδα μέτρησης της περιόδου είναι το s (λογικό, εφόσον είναι χρόνος) και της συχνότητας είναι το s 1 =s -1 =Hz (Hertz). Διάφορες ταλαντώσεις σε διάγραμμα x/t. Πάνω: μεγαλύτερη περίοδος, μικρότερη συχνότητα, Κάτω: μικρότερη περίοδος, μεγαλύτερη συχνότητα Stylianos Kalaitzis Σελίδα 8

9 3.1. Welcome to the Matrix 3. Δυνάμεις Για να καταλάβετε τι ακριβώς συμβαίνει με δυνάμεις πρέπει να ξεχάσετε για πρώτο τον κόσμο στον οποίο ζείτε. Ο λόγος είναι ότι υπάρχουν ταυτόχρονα πολλές δυνάμεις (τριβές, βαρύτητα κτλ.) και εμείς θέλουμε να εξετάσουμε κάθε δύναμη ξεχωριστά. Για να το κάνουμε αυτό θα μεταφερθούμε στο διάστημα, χωρίς βαρύτητα ή σε μια παγωμένη λίμνη. Αν στο διάστημα αφεθεί ένα αντικείμενο ελεύθερο, θα συνεχίσει την πορεία του χωρίς να σταματήσει. Με το παρακάτω Link μπορείτε να δείτε ένα εκπαιδευτικό βίντεο που γυρίστηκε σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας. Σε έναν τέτοιο χώρο, αν σπρώξουμε ένα πατατάκι, αυτό συνεχίζει... και συνεχίζει... και συνεχίζει... δεν υπάρχουν δυνάμεις που θα το έκαναν να αλλάξει ταχύτητα. Το ίδιο και σε μία παγωμένη λίμνη: αν φανταστούμε ότι δεν υπάρχει τριβή, τότε σπρώχνουμε λίγο κάτι από τη μια μεριά της λίμνης θα φτάνει στην απέναντι όχθη με την ίδια ταχύτητα Ο Newton και οι νόμοι του Ο Isaac Newton ασχολήθηκε μεταξύ άλλων- με δυνάμεις και βαρύτητα. Σ αυτό το σημείο θα εξηγήσουμε του τρεις νόμους του. 1) Όταν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκείται σε ένα σώμα είναι 0, τότε το σώμα δεν αλλάζει κινητική κατάσταση(δηλαδή κινείται ευθύγραμμα ομαλά ή καθόλου). 2) Όταν ασκείται σταθερή δύναμη σε ένα σώμα, τότε η επιτάχυνση που αποκτά είναι ανάλογη της δύναμης αυτής και αντιστρόφως ανάλογη της μάζας του ( F = m a ) 3) Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σε ένα δεύτερο σώμα, τότε και το δεύτερο σώμα ασκεί στο πρώτο μια δύναμη ίση και αντίθετη: = F A F B Νόμος 1: Το πατατάκι στο διάστημα χωρίς να ασκούνται δυνάμεις. Αν αφήσουμε ένα πατατάκι στο διάστημα, χωρίς να υπάρχει βαρυτικό πεδίο, τότε αυτό το πατατάκι θα συνεχίσει να κινείται απεριόριστα, αν δεν το σταματήσει κανείς. Σε αυτήν την περίπτωση δεν υπάρχουν δυνάμεις και το σώμα κάνει μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Αν το πατατάκι ήταν ακίνητο τότε θα παρέμενε ακίνητο. Αυτό εννοούμε με «δεν αλλάζει κινητική κατάσταση». Εναλλακτικά, αν ασκούνται συνάμεις, αλλά αυτές αλληλοεξουδετερώνονται, τότε η συνισταμένη των δυνάμεων ίση με το μηδέν και είναι σαν να μην έχουμε δυνάμεις (ΣF=0). Νόμος 2: Στο ακίνητο πατατάκι ασκείται τώρα δύναμη. Το πατατάκι θα κινηθεί προς τα εκεί που το τραβάμε. Όσο ασκούμε δύναμη, τόσο αυτό θα αυξάνει την ταχύτητά του. Αν το αφήσουμε ελεύθερο (και έτσι δεν υπάρχουν δυνάμεις, τότε συνεχίζει να κινείται, αλλά κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση (δες 1 ο νόμο). Βέβαια το ίδιο μπορούμε να κάνουμε με έναν ελέφαντα αντι για πατατάκι, αλλά θα χρειαστούμε περισσότερη δύναμη, για να αποκτήσει την ίδια επιτάχυνση. Και τέλος, αν κινείται ένα σώμα μπορούμε να το κάνουμε να επιταχύνει ή να επιβραδύνει, αναλόγως αν η δύναμη ασκείται με την ίδια η αντίθετη φορά. Η σχέση μεταξύ δύναμης, επιτάχυνσης και μάζας περιγράφεται από τη σχέση F = m a. Η δύναμη μετριέται σε Ν (Νιούτον=Newton) και Ν=Kg*m*s -1 Νόμος 3: Δράση και αντίδραση. Αυτό δεν είναι δύσκολο και είναι ο λόγος που όταν χτυπήσουμε κάτι ή κάποιον, μπορεί να σπάσει αυτό που χτυπήσαμε, αλλά επίσης και το χέρι μας. Τόσο απλό. Το ίδιο συμβαίνει βέβαια όταν καθόμαστε σε μία καρέκλα κτλ. Stylianos Kalaitzis Σελίδα 9

10 3. 3. Back to reality Βαρύτητα και τριβή Στη γη αυτά δεν συμβαίνουν ακριβώς έτσι, κυρίως γιατί η συνισταμένη των δυνάμεων δεν είναι ίση με μηδεν. Από τη μια υπάρχει η βαρύτητα και από την άλλη, όταν υπάρχει ταχύτητα υπάρχει τριβή που σταματάει το σώμα. Και με τη βαρύτητα και την τριβή θα ασχοληθούμε τώρα: Βαρύτητα: Όταν βρισκόμαστε σε ένα βαρυτικό πεδίο (δηλαδή σε όλόκληρη τη ζωή μας), τότε ασκείται μια έλξη σε όλα τα σώματα. Αυτή η βαρύτική δύναμη (βάρος) είναι μια σταθερή δύναμη στην επιφάνεια της γής, οπότε υπάρχει και σταθερή επιτάχυνση. Αυτή η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας ονομάζεται επιτάχυνση της βαρύτητας (ακούγεται απλό είναι κιόλας). Οπότε η δύναμη F βασικά όταν είναι βαρύτητα την συμβολίζουμε με Β και την επιτάχυνση της βαρύτητας αντί για α συμβολίζουμε με g. Ο δεύτερος νόμος του Newton γίνεται έτσι από F = m a B = m g. Βασικά είναι ο ίδιος νόμος με διαφορετική «ορθογραφία». Όλοι οι νόμοι που ισχύουν για ομαλα μεταβαλλόμενη κίνηση ισχύουν και εδώ. Έτσι αν αφήσουμε ένα αντικείμενο να πέσει (αυτο ονομάζεται ελεύθερη πτώση) από κάποιο 1 2 ύψος), οπότε αρχική ταχύτητα v 0 =0 ισχύει (αντί για επιτάχυνση α γράφουμε g): x = gt (παραλλαγή του x = v 0 t ± at ). Αν εκσφεντονίσουμε ένα αντικείμενο προς τα πάνω, τότε θα κάνει 2 μια επιβραδυνόμενη κίνηση μεχρι ταχύτητα 0 και μετά θα κάνει επιταχυνόμενη κίνηση μέχρι να χτυπήσει το έδαφος. Η ταχύτητα θα είναι η ίδια με την οποία εκσφεντονίστηκε και όσο χρόνο χρειάζεται για να ανέβει, τόσο χρειάζεται για να κατέβει (δεδομένω ότι δεν υπάρχουν τριβές). Τριβές: Όσο λεία να κάνουμε και μία επιφάνεια, αν την δούμε κάτω από το μικροσκόπιο, θα παρατηρήσουμε ότι υπάρχουν εσοχές και εξοχές. Όταν μετακινείται το ένα σώμα επάνω στο άλλο, τότε αυτές οι εσωχές και εξοχές αντιτίθονται σε οποιαδήποτε κίνηση. Έτσι υπάρχει μια αντίθετη προς την κίνηση δύναμη. Γι αυτό αν σπρώξουμε ένα αντικείμενο και το αφήσουμε τελικά θα σταματήσει. Υπάρχουν δυο ειδών τριβές: η στατική και η τριβή ολίσθησης. Εαν προσπαθήσουμε να σπρώξουμε ένα βαρύ αντικείμενο (π.χ. αυτοκίνητο, στην αρχή ενω σπρώχνουμε, αυτο δεν μετακινείται. Αυξάνουμε τη δύναμη και πάνω από ένα σημείο αυτό ξαφνικά κινείται. Από τη στιγμή που κινείται είναι πιο εύκολο να το σπρώξουμε. Τι έχει γίνει; Στην αρχή που δεν είχαμε καμία κίνηση υπήρχε πάντα μια δύναμη που ήταν ίση και αντίθετη στη δικιά μας δύναμη και μας «εξουδετέρωνε». Γι αυτό και δεν κινείται (θυμηθείτε τον 2 ο Νόμο του Νεύτωνα). Αν αυξήσουμε τη δύναμη, τότε αυξάνεται και αυτή η αντίθετη. Αν μειώσουμε τη δύναμη μειώνεται και αυτή. Πάντα είναι ίση και αντίθετη. Και επειδή δεν έχουμε κίνηση, αλλα στάση, αυτήν την αντίθετη δύναμη την ονομάζουμε «στατική τριβή». Αν τώρα αυξήσουμε αρκετά τη δύναμη πάνω από μια συγκκριμένη τιμή, τότε το αντικείμενο θα αρχίζει να τσουλάει. Αλλά επειδή «τσουλάει» δεν μας είναι αρκετά επιστημονικό, υπάρχει η λέξη ολίσθηση που σημαίνει το ίδιο και η τριβή αυτή ονομάζεται «τριβή ολίσθησης». Η τριβή ολίσθησης είναι σταθερή και ισούται με T = µ N, όπου Τ η τριβή ολίσθησης, μ ο συντελεστής τριβής που έχει σχέση με τι είδους επιφάνειες ολισθαίνουν (πράγματα που «γλυστράνε» π.χ. πάγος έχει μικρο συντελεστή) και Ν είναι η αντίδραση του εδάφους, κοινώς η δύναμη με την οποία πιέζεται το σώμα. Stylianos Kalaitzis Σελίδα 10

11 3. 4. Σώμα σε ισορροπία Όταν ένα σώμα ισορροπεί αυτό σημαίνει δυο πράγματα (μεταξύ άλλων): α) Η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μηδέν. β) Η συνισταμένη των ροπών είναι ίση με μηδέν. Ήδη και μόνο με αυτές τις πληροφορίες μπορεί κάποιος να λύσει κάποια άσκηση. Ας πούμε λοιπόν ότι ένα σώμα ισορροπεί σε κεκλιμένο επίπεδο και θέλουμε να βρούμε τη στατική τριβή. Δεδομένα είναι η μάζα m του σώματος και η γωνία θ του κεκλιμένου επίπεδου. Από τη μάζα m μπορούμε να υπολογίσουμε το Βάρος B = m g. Το Βάρος (στο σχήμα με W) μπορούμε να το αναλύσουμε σε δυο συνιστώσες (με βοήθεια των τριγωνομετρικών αριθμών που έχουμε μάθει σε προϋγούμενο κεφάλαιο), ας τις ονομάσουμε F x και F y. Άπό τη στιγμή που το σώμα ισορροπεί σημαίνει ότι η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν και όλες οι δυνάμεις είναι ίσες και αντίθετες. Οπότε F y = N και F x = Τ(Τριβή). Η ροπή αναλύεται στην ύλη της Γ Λυκείου. Απλό παράδειγμα όπου η συνισταμένη των ροπών είναι ίση με 0 είναι η τραμπάλα που ισορροπεί, παρόλο που από τη μια μεριά βρίσκεται ένα παιδί και από την άλλη ένας ενήλικας. Η Ροπή σε τέτοιο παράδεισμα ισούται με M = F a όπου Μ η ροπή, F η δύναμη που ασκέιται (π.χ. Βάρος) και α είναι η απόσταση του σημείου εφαρμογής της δύναμης από τον άξονα περιστροφής. Ερώτηση: Πόσες δυνάμεις & ροπές βρίσκονται στο διπλανό σχήμα σε ισορροπία; Stylianos Kalaitzis Σελίδα 11

12 4. Τριγωνομετρικοί αριθμοί Τριγωνομετρικοί αριθμοί είναι Το ημίτονο (sinus Abk. sin) Το συνημίτονο (cosinus Abk. cos) Η εφαπτομένη (tangens Abk. tan) Ορισμός σε ορθογώνιο τρίγωνο: Εαν θέσουμε ως σημείο αναφοράς κάποια από τις γωνίες του ορθογωνίου (όχι όμως την ορθή) τότε οι τριγωνομέτρικοί αριθμοί ορίζονται ως εξής: Ως προς την γωνία α: Gegenkathete Sin(a)= Hypothenuse a = ημ(α)= c απ έν. κάθετος = Υποτείνουσα a c Cos(a)= Ankathete Hypothenuse b Προσκ.κά θετος = συν(α)= = c Υποτείνουσα b c Tan(a)= Gegenkathete Ankathete a = εφ(α)= b απέν. κάθετος = Προσκ. κάθετος a b Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί για κάποια συγκεκριμένη γωνία είναι σταθερός αριθμός. Π.χ. για την γωνία α που στο παράδειγμά μας είναι 30,23, sin(a)=0,5 cos(a)=0,86 tan(a)=0,58 Αυτό που χρησιμεύει; Με το πυθαγόρειο θεώρημα μπορούσαμε να υπολογίσουμε την τρίτη πλευρά ορθογωνίου τριγώνου αν γνωρίζαμε τις άλλες δυο. Πλέον μας αρκεί μια πλευρά και μια γωνία για να βρούμε όλες τις υπολοιπες γωνίες και πλευρές. Πιο αναλυτικά θα κάνουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς στα μαθηματικά Μ10, καθώς και στη Φυσική Γ Λυκείου. Παράδειγμα 1 : (Εφαρμογή 3, σελ. 139, Μαθηματικά Β Γυμνασίου) Stylianos Kalaitzis Σελίδα 12

13 5. Ορμή και ενέργεια Ορμή Τι προτιμάτε να πέσει πάνω σας; Μια 80-χρονη γιαγούλα ή ένα φορτηγο; Αυτό που θα νιώσετε θα είναι μια δύναμη που προέρχεται από την ορμή αυτού που θα πέει πάνω σας. Αλλη ερώτηση: Προτιμάτε να πέσει πάνω σας το φορτηγό με 0,01 km/h ή η γιαγούλα με 1500 km/h; Ξαφνικά η γιαγούλα δεν φαίνεται να είναι η καλύτερη λύση. Καταλαβαίνουμε από τα παραπάνω ότι η ορμή εξαρτάται από δυο παράγοντες: μάζα και ταχύτητα. Οπότε: P = m v. Από τον τύπο μπορούμε να καταλάβουμε και σε τι μετριέται η ορμή στο S.I.: KKKK mm ss 1 Δεύτερο παράδειγμα: Είστε σε ένα αυτοκίνητο και δεν λειτουγουν τα φρένα: Προτιμάτε να πέσετε: α) Στο κοντινότερο δέντρο που θα βρείτε β) Στη παραλία, όπου η άμμος θα σταματήσει αργά το αυτοκίνητο σας. Αν απαντήσατε με α έχετε ακόμη καιρό να αλλάξετε κατεύθυνση. Για όσους απαντήσαν β μπορείτε να είστε περίφανοι για τις επιδόσεις σας. Αλλα πως μπορούμε να το εξηγήσουμε με νόμους φυσικής; Και στις δυο περιπτώσεις (δέντρο και άμμος) έχουμε την ίδια αρχική ορμή και την ίδια τελική ορμή (σταμάτημα=ορμή 0). Αυτό που άλλαξε ήταν το χρονικό διάστημα που μεσολάβησε. Στο δέντρο μειώνετε η ορμή ακαριαία και νιώθουμε μεγάλη δύναμη πάνω μας, ενω στην αμμουδιά το αυτοκίνητο μειώνει τη ταχύτητα (και έτσι την ορμή του) αργά (δηλαδή μεγάλο t) και η δύναμη είναι μικρή. Οπότε P = F t Με αυτόν τον τύπο ως βάση η μετριέται η ορμή στο S.I. επίσης και σε ΝΝ ss (είναι το ίδιο με KKKK mm ss 1 ). Ισχύει ότι PP αααααα + ΔΔPP = PP, ττττττ (Θεώρημα ώθησης ορμής Θ.Ω.Ο.) πράγμα πολύ λογικό. Η σχέση αυτή δεν μας λέει τίποτα παραπάνω από το ότι η αρχική ορμή που είχε ένα σώμα συν ή πλην τη ορμή που κέρδισε ή έχασε λόγω του ότι μια εξωτερική δύναμη το επιταχύνει ή το σταματάει ισούται με την τελική ορμή. Κάτι σε «είχα 50 ευρώ, κέρδισα άλλα 10 και τελικά έχω 60 ευρώ», μόνο που τώρα δεν μετράμε σε ευρώ, αλλά σε ΝΝ ss Στην παραπάνω περίπτωση ασκήσαμε εξωτερική δύναμη, γι αυτό και μειώθηκε η ορμή. Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις που δεν ασκείται εξωτερική δύναμη σε ένα σύστημα, τότε ΔΔPP = 0 και το Θ.Ω.Ο. γίνεται PP αααααα = PP ττττττ γνωστό σαν «η αρχή διατήρησης της ορμής (Α.Δ.Ο.)». Αυτό μπορούμε να το εφαρμόσουμε σε όλες τις κρούσεις, καθώς και στις εκρήξεις/διασπάσεις αντικειμένων (Παραδείγματα ασκήσεων: Μια σιδερένια μπάλα που φεύγει από κανόνι, μια σφαίρα που σφηνώνεται σε ένα ξύλινο τετράγωνο, ένα νόμισμα που πέφτει στο κεφάλι κάποιου - γενικώς οτιδήποτε κάνει μπαμ, σπλας και άλλους τέτοιους ήχους). Τις κρούσεις τις χωρίζουμε σε δυο κατηγορίες: τις ελαστικές (δεν χάνεται ενέργεια) και τις ανελαστικές (χάνεται ενέργεια). Ειδική περίπτωση ανελαστικής κρούσης είναι η πλαστική, με την οποία θα ασχοληθούμε περισότερο. Πλαστική κρούση γίνεται όταν υπάρχει συσσωμάτωμα (πχ. η σφαίρα που σφηνώνει). Stylianos Kalaitzis Σελίδα 13

14 5. 2. Ενέργεια Ένα σώμα μπορεί για διάφορους λόγους να περικλύει ενέργεια. Μπορεί να κινείται κατά πάνω μας, οπότε έχει κινητική ενέργεια, μπορεί να βρίσκεται ψηλά σε ένα ράφι, έτοιμο να πεσει στο κεφάλι μας, οπότε έχει δυναμική ενέργεια, μπορεί να περικλύει ηλεκτρική ένεργεια (και αυτό επίσης καλό να μην το πλησιάσουμε). Υπάρχουν και πολλά είδη ενέργειας (και βασικά όλα είναι και επικίνδυνα). Οι διάφορες μορφές ενέργειας μπορούν να μετατραπούν από τη μια μορφή στην άλλη. Μερικοί από τους τύπους με τους οποίους μπορούμε να υπολογίσουμε τη ενέργεια ενός σώματος δίνονται παρακάτω. Δεν είναι όλοι οι τύποι. Επέλεξα αυτούς που θα χρειαστείτε τώρα και στην Γ Λυκείου Δυναμική ενέργεια λόγω θέσης σε ομογενές βαρυτικό πεδίο: E = m g h, όπου m η μάζα του σώματος, g η επιτάχυνση της βαρύτητας και h το ύψος. Δυναμική ενέργεια ελατηρίου: 1 2 E = D x, όπου D η σταθερά του ελατηρίου (έχει να κάνει με την σκληρότητα του ελατηρίου) και 2 x η απόκλιση του ελατηρίου από το σημείο ισορροπιας. Κινητική ενέργεια: 1 E = mv 2, όπου m η μάζα του σώματος και v η ταχύτητά του. 2 (Κινητική) ενέργεια λόγω ροπής: 1 2 E = I ω 2 Η ενέργεια, καθώς και το έργο μετριέται σε Joule Έργο: W = F x, όπου F η δύναμη και x η απόσταση που διανύθηκε, όταν η δύναμη είναι σταθερή τότε Δεν ξεκαθαρίσαμε όμως τι είναι έργο. Έργο βασικά είναι ενέργεια και συγκεκριμένα η διαφορά ενέργειας. Πχ. αν από ένα σώμα αφαιρέσουμε ή προσθέσουμε ενέργεια, αυτό θα γίνει μέσω το έργου. Παράδειγμα όταν μεταφέρουμε ένα αντικείμενο σε ψηλότερο σημείο μεταφέρουμε δικιά μας ενέργεια στο σώμα. Το σώμα το αποθηκεύει σε δυναμική ενέργεια. Το ίδιο όταν επιταχύνουμε ένα σώμα (αποθήκευση ως κινητική ενέργεια) ή συσπειρώνουμε ένα ελατήριο (αποθήκευση ως δυναμική ενέργεια ελατηρίου). Με το έργο δηλαδή μεταφέρεται ενέργεια: α) Από μια μορφή σε μια άλλη, β) Από ένα σώμα σε ένα άλλο. Πολλές φορές το έργο μπορεί να υπολογιστεί εύκολα αν γνωρίζουμε την αρχική και τελική ενέργεια. Η διαφορά τους είναι το έργο. Όταν ένα αντικείμενο μεταφέρεται από ένα σημείο σε ένα άλλο σημείο που βρίσκεται στο ίδιο ύψος δεν έχει επιτελεστεί έργο. Το σώμα στο τέλος περικλύει την ίδια ενέργεια όπως στην αρχή. Η ενέργεια που σπαταλήσαμε έγινε θερμότητα μέσω τριβής. Το ίδιο σώμα δεν κέρδισε τίποτα. Stylianos Kalaitzis Σελίδα 14

15 5. 4. Ισχύς Φανταστείτε μια μηχανη που παράγει κάποιο έργο, όπως γα παράδειγμα πετάει μπαλάκια του τέννις. Το ολικό έργο είναι το ίδιο είτε πετάξει 30 μπαλάκια σε μια ώρα ή σε ένα δεπτερόλεπτο. Το φυσικό μέγεθος που περιγράφει αυτή τη διαφορά μεταξύ της πρώτης μηχανης και της δεύτερης είναι η ισχύς, όπου η δεύτερη μηχανή σαφώς έχει περισσότερη ισχύς. Η ισχύς (P) είναι το έργο (W) που μπορεί να W επιτελέσει ένα σώμα ανα τον χρόνο (t). P = και μετριέται σε Watt (Joule*s -1 ) (στο S.I.). t Αρχή διατήρησης της (μηχανικής) ενέργειας Η αρχή διατήρησης της ενέργειας (Α.Δ.Ε.) λέει ότι σε ένα κλειστό σύστημα η ολική ενέργεια παραμένει σταθερή. Την Α.Δ.Ε. μπορούμε να την χρησιμοποιήσουμε πάντα όταν δεν αυξάνεται ή μειώνεται η ενέργεια επειδή φεύγει σε ένα άλλο σύστημα (π.χ. λόγω τριβών ή παραμόρφωσης). Προσοχή: σε μία ελαστική κρούση ισχύει η Α.Δ.Ε., σε μια πλαστική κρούση δεν ισχύει η Α.Δ.Ε. (χάνεται ενέργεια). Σε όλες τις κρούσεις μπορούμε όμως να εφαρμόσουμε την Α.Δ.Ο. Μεταξύ άλλων, εφαρμογή της Α.Δ.Ε. έχουμε και σε ένα εκκρεμές όπου η ενέργεια στο υψηλότερο σημείο είναι δυναμική, η οποία μετατρέπεται σε κινητική στο χαμηλότερο σημείο. Σε ένα ενδιάμεσο σημείο υπάρχει και κινητική και δυναμική ένεργεια. Η ολική ενέργεια του συστήματος όμως παραμένει σταθερή. Μια άλλη ενδιαφέρουσα εφαρμογή είναι η πτώση ενός σώματος κατά την οποία η δυναμική ενέργεια μετρέπεται σε κινητική, αλλά η ολική ενέργεια παραμένει σταθερή Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε) Υπάρχουν δυνάμεις που επιδρούν στην ενέργεια ενός σώματος και μερικές που δεν επιδρούν. Αυτές που δεν επιδρούν ονομάζονται συντηρητικές δυνάμεις. Συντηρητικές δυνάμεις είναι οι βαρυτικές, ηλεκτρικές και η δύναμη ελατηρίου. Όταν υπάρχουν εξωτερικές δυνάμεις που δεν είναι συντηρητικές και αλλάζουν την ενέργεια του σώματος, προφανώς δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της ενέργειας, γιατί η ενέργεια δεν διατηρείται. Τότε εφαρμόζουμε το Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε). Το Θ.Μ.Κ.Ε. θυμίζει λίγο το Θ.Ω.Ο. μόνο τώρα δεν μιλάμε για ορμές αλλά είναι το ίδιο πράγμα με κινητικές ενέργειες, δηλαδή: Κ αρχ +ΣW F =Κ τελ. Δηλαδή αν στην αρχική κινητική ενέργεια προσθέσω ή αφαιρέσω την ενέργεια που κερδίζεται ή χάνεται λόγω των έργων των δυνάμεων που ασκούνται. Θα έχω την τελική κινητική ενέργεια. Προσοχή: στα έργα στη Θ.Μ.Κ.Ε. λαμβάνω υπόψη όλα τα έργα, είτε είναι από συντηρητικές είτε από μη συντηρητικές δυνάμεις, δηλ θα βάλω και το έργο του βάρους. Stylianos Kalaitzis Σελίδα 15

16 6. Παράρτημα Τυπολόγιο Ε.Ο.Κ. (ευθύγραμμη ομαλή κίνηση) E.O.M.E.K (ευθύγραμμα ομαλά μεταβαλόμενη κίνηση) Ο.Σ.Κ. Νόμοι του Νεύτωνα Σύνθεση Δυνάμεων FF 1 + FF 2 = ΣΣFF Τριβή ολίσθησης Ορμή Διαφορά ορμής (Ώθηση) Θ.Ω.Ο. Θεώρημα Ώθησης-Ορμής Ενέργεια Έργο Θ.Μ.Κ.Ε. Α.Δ.Μ.Ε. (Αρχή διατήρησης Μηχανικής ενέργειας) Ισχύς Πίνακας 1: Τυπολόγιο Α Λυκείου vv = ΔΔΔΔ ΔΔtt αα = ΔΔvv ΔΔΔΔ vv ττ = vv oo + aatt SS = vv 0 tt ± 1 2 aatt2 ωω = ΔΔΔΔ ΔΔΔΔ = 2ππ ΤΤ = 2ππff κκκκκκ TT = 1 ff vv γγ = ωω RR, aa κκ = vv γγ 2 κκκκκκ RR FF κκ = mm aa κκ = mm vv γγ 2 RR = mm ωω2 RR 1. Αν ΣF=0 τότε α=0 (δεν αλλάζει κινητική κατάσταση) 2. Αν ΣF 0, τότε ΣΣFF = mm aa 3. ΔΔΔΔάσσσσ = ΑΑΑΑΑΑίδδδδδδδδδδ 1. Ομόρροπες: F 1 +F 2 =ΣF 2. Αντίρροπες: F 1 -F 2 =ΣF (για F 1 >F 2 ) 3. Ορθή γωνία: Πυθαγόρειο θεώρημα (F 1 ) 2 +(F 2 ) 2 =(ΣF) 2 4. Τυχαία γωνία: Κανόνας του Παραλληλογράμμου ΤΤ οοοο = μμ ΝΝ PP = mm vv ΔΔPP = FF ΔΔtt PP αααααα + ΔΔΔΔ = PP ττττττ 1. Μεταφορική κινητική ενέργεια: ΚΚ = 1 2 mmvv2 2. Δυναμική ενέργεια Άν F είναι σταθερή, τότε WW = FF SS σσσσσσσσ K αρχ +ΣW=K τελ U αρχ +Κ αρχ =U τελ +K τελ PP = ddεε ddtt = FF dddd ddtt = FF vv Stylianos Kalaitzis Σελίδα 16

17 Πίνακας 2: Κυριότεροι συμβολισμοί Συμβολισμός Φυσικό Μέγεθος Μονάδα μέτρησης (S.I.) x,s Μήκος, απόσταση, απομάκρυνση, m (μέτρο) διάστημα v ταχύτητα m/s t χρόνος s (second) a επιτάχυνση m/s 2 φ,θ γωνία rad (3,14 rad=π rad=180 ) ω γωνιακή ταχύτητα rad/s v γ γραμμική ταχύτητα m/s R ακτίνα (μήκος) m T περίοδος (χρόνος) s (second) f συχνότητα 1 ss = HHHH π - Καμία (είναι το 3,14) m μάζα Kg (χιλιόγραμμο) F δύναμη γενικά Ν (Νιούτον) 1NN = 1KKKK 1 mm ss 2 B,w βάρος (Δύναμη) Ν (Νιούτον) T τριβή (Δυναμη) Ν (Νιούτον) μ συντελεστής τριβής ολίσθησης καμία Ν αντίδραση του εδάφους (Δύναμη) Ν (Νιούτον) P ορμή ΚΚΚΚ mm ή NN ss ss E ενέργεια γενικά J (Joule) K κινητική ενέργεια J (Joule) U δυναμική ενέργεια J (Joule) W έργο (ενέργεια που μεταφέρεται ή J (Joule) μετατρέπεται) P ισχύς W (Watt) 1 WW = 1 JJ ss Stylianos Kalaitzis Σελίδα 17

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ : η μετατόπιση ενός σώματος (m) () Δx x x x : η τελική θέση του σώματος (m) x : η αρχική θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... 1 ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 3/06/2014 Διάρκεια: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:...

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την στροφική τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών

Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την στροφική τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών Σ' ένα πρόβλημα, παρατηρώ αλλαγή στη κατάσταση ενός στερεού (ή συστήματος στερεών), καθώς αυτό δέχεται εξωτερικές ροπές.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Θέση, μετατόπιση και διάστημα Όταν ένα σημειακό αντικείμενο κινείται ευθύγραμμα, για να μελετήσουμε την κίνησή του θεωρούμε σαν σύστημα αναφοράς έναν άξονα χ χ. Στην αρχή του

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1η εξεταστική περίοδος από 4/10/15 έως 08/11/15 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να επιλέξετε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος;

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; 2. Ποιο από τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως, όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους και λέγονται μονόμετρα.. Μονόμετρα μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα, η ενέργεια,

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 010-011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 011 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 7/05/011 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:...

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε μια διάσταση

Κίνηση σε μια διάσταση Κίνηση σε μια διάσταση Θεωρούμε κίνηση κατά μήκος μιας ευθύγραμμης διαδρομής. Η απόσταση x του κινούμενου σώματος από ένα σημείο του άξονα της κίνησης που παραμένει ακίνητο χρησιμοποιείται ως συντεταγμένη.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο φύλλο των απαντήσεών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΑΡΕΛΑΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στη κολλά σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Ενιαίου Λυκείου Νόµοι του Νεύτωνα - Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.

Φυσική Α Ενιαίου Λυκείου Νόµοι του Νεύτωνα - Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs. Φυσική Α Ενιαίου Λυκείου Νόµοι του Νεύτωνα - Κινηµατική Υλικού Σηµείου Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός hp://www.perifysikhs.com Αναζητώντας την αιτία των κινήσεων Η µελέτη των κινήσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Δ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης.

Δ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ακίνητο ένα μήλο μάζας Μ = 200 g. Ένα μικρό βέλος μάζας m = 40 g κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου, υ 1 = 10 m / s, χτυπά το μήλο με αποτέλεσμα να το διαπεράσει. Αν γνωρίζετε

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 8 αυτοκίνητα σταθμευμένα ένα μετά το άλλο κάτω από μια οριζόντια πλατφόρμα. Το κάθε αυτοκίνητο έχει μήκος d = 3 m και ύψος h = 1,2 m. Τo

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α (μονάδες 30) Το μέρος Α αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε και στα έξι (6). Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες.

ΜΕΡΟΣ Α (μονάδες 30) Το μέρος Α αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε και στα έξι (6). Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΠ. ΛΟΥΚΑ ΚΟΛΟΣΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 211-212 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 212 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: 3/5/212 Τάξη: Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι ΑΓ Ω Ν ΙΜ Α: A Σ ΑΞ Η ΛΤ Κ Ε Ι ΟΤ Υ Τ Ι Κ Η

Δ Ι ΑΓ Ω Ν ΙΜ Α: A Σ ΑΞ Η ΛΤ Κ Ε Ι ΟΤ Υ Τ Ι Κ Η Μ Α Θ Η Μ Α : Δ Ι ΑΓ Ω Ν ΙΜ Α: A Σ ΑΞ Η ΛΤ Κ Ε Ι ΟΤ Υ Τ Ι Κ Η Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο : < < < < < <

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης 1. Τι είναι δύναμη; Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. 2. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Στο παρών παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 2 ο, 4 ο») από την Τράπεζα θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΕΝΕΡΓΕΙΙΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1 ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 4 ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

v r T, 2 T, a r = a r (t) = 4π2 r

v r T, 2 T, a r = a r (t) = 4π2 r Πρώτη και Δεύτερη Διαστημική Ταχύτητα Άλκης Τερσένοβ 1. Πρώτη Διαστημική Ταχύτητα και Γεωστατική Τροχιά Πρώτη Διαστημική Ταχύτητα ονομάζεται η ελάχιστη ταχύτητα που θα πρέπει να αναπτύξει ένα σώμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια λεία επιφάνεια, υπό την επίδραση πλάγιας δύναμης όπως το σχήμα

Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια λεία επιφάνεια, υπό την επίδραση πλάγιας δύναμης όπως το σχήμα 1 ΦΕΠ 01 Φυσική και Εφαρμογές Διάλεξη 8 η Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια λεία επιφάνεια, υπό την επίδραση πλάγιας δύναμης όπως το σχήμα Νόμοι του Νεύτωνα: Fx = Fσυνθ = m α Χ (1) Fy + N = mg (δεν υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1 A' ΛΥΚΕΙΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Το µέτρο της µετατόπισης

Διαβάστε περισσότερα

Οριζόντια βολή κυκλική κίνηση Ορμή-Κρούσεις

Οριζόντια βολή κυκλική κίνηση Ορμή-Κρούσεις 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Οριζόντια βολή κυκλική κίνηση Ορμή-Κρούσεις ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: Είναι κάθε ευθύγραμμη κίνηση στην οποία το διάνυσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ.

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ:Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ B ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. 1. (2.5) Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9.

Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9. Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9. users.sch.gr/ /yphysicsalyceum9.htm 1/14 Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ΚΙΝΗΣΗ υλικού σημείου, είναι δηλαδή ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ κατά το οποίο η θέση ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ

Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ 1. α) Ζεύγος δυνάμεων Δράσης Αντίδρασης είναι η δύναμη που ασκεί ο μαθητής στο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 214-2 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/1/214 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Δύναµη Περιεχόµενα Κεφαλαίου 4 1 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Μάζα 2 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα 3 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Βάρος: Η Δύναµη της Βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΤΑΞΗ: A` ΗΜΕΡ: 03/06/2011

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΤΑΞΗ: A` ΗΜΕΡ: 03/06/2011 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΤΑΞΗ: A` ΗΜΕΡ: 03/06/2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :.. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες Τμήμα:. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το εξεταστικό δοκίμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ - 1 - ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ Σελ. ερ. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Μονόμετρα και διανυσματικά μεγέθη. 4 0,5 1.2 Το Διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΘΕΜΑΤΑ ΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 04 ΦΥΣΙΗ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 28 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 011 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο 1. δ. β. γ 4. β 5. α-λ, β-σ, γ-σ, δ-σ, ε-λ. ΘΕΜΑ ο ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Τα δύο σώµατα αφήνονται να κινηθούν χωρίς αρχική ταχύτητα µε την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 17, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 17, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Α Λυκείου Φυσική Ευθύγραμμη Κίνηση ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 17, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα.

Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα. Δίσκος Σύνθετη Τρίτη 01 Μαϊου 2012 ΑΣΚΗΣΗ 5 Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα. ΠΕΙΡΑΜΑ Α Θα εκτοξευθεί με ταχύτητα από τη βάση του κεκλιμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική περίοδος 03-4 - Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 6-0-03 Διάρκεια: 3 ώρες Ύλη: Κυκλική κίνηση - Βολή - Ορμή - Κρούση Καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N

Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N taexeiola.gr Φυσική Α Λυκείου Οι Τρεις Νόμοι του Νεύτωνα - 1 Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N Α. Ο ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ Κάθε σώμα διατηρεί την κατάσταση ακινησίας ή ευθύγραμμης ομαλής κίνησης αν δεν ασκείται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα