ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΥΝΑΜΕΙΣ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΕΝΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΛΥΣΕΙΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΥΝΑΜΕΙΣ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΕΝΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΛΥΣΕΙΣ"

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΥΝΑΜΕΙΣ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΕΝΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΛΥΣΕΙΣ Σε µια κατασκευαστική εργασία χρησιµοποιείτε ένα µικρό γερανό ο οποίος έχει τις εξής προδιαγραφές: Όριο θραύσης συρµατόσχοινου: T 55 Ν Ο κινητήρας προσδίδει στο φορτίο µέγιστη επιτάχυνση α 5, m/ όταν αυτός ξεκινά να ανεβάζει το φορτίο του. Α. Να υπολογίσετε τη µάζα του µέγιστου φορτίου την οποία µπορεί να ανυψώσει κατακόρυφα ο συγκεκριµένος γερανός χωρίς να σπάσει το συρµατόσχοινο. Β. Να υπολογίσετε τη µάζα του µέγιστου φορτίου στην περίπτωση που το φορτίο είναι τοποθετηµένο µέσα σε µεταλλικό κάδο ο οποίος ολισθαίνει σε µεταλλική ράµπα που σχηµατίζει γωνία θ75 µε το οριζόντιο επίπεδο. ίδονται οι συντελεστές τριβής ολίσθησης µεταξύ µεταλλικών επιφανειών. Χωρίς λίπανση: µ,8 και µ,6. Με λίπανση: µ, και µ,5 T mg Οι δυνάµεις που ασκούνται πάνω στη m είναι το βάρος και η δύναµη τάσης T από το συρµατόσκοινο. Τα µέτρα των δυνάµεων αυτών είναι ίσα (T) µόνο στην περίπτωση που η µάζα m κινείται µε σταθερή ταχύτητα. Στην περίπτωση αυτή το συρµατόσκοινο θα µπορούσε να σηκώσει µάζα µε βάρος ίσο µε το T 55N το οποίο θα αντιστοιχούσε σε µάζα: m /g(55n)/(9,8m/ )536 g. Α. Το πρόβληµα µε την αντοχή του συρµατόσκοινου παρουσιάζεται στο ξεκίνηµα του κινητήρα όταν το σώµα αρχίζει να ανέρχεται µε επιτάχυνση a 5, m/. Για να αποκτήσει η µάζα την επιτάχυνση αυτή πρέπει η τάση T> και µάλιστα πρέπει ο Β νόµος του Νεύτωνα να ικανοποιεί τη σχέση: T m a T mg+ m a T m( g+ a ) () Από την τελευταία σχέση προκύπτει ότι η δύναµη T της τάσης του νήµατος είναι ανάλογη µε τη µάζα m του σώµατος που ανεβάζει ο γερανός, ή αντίστροφα, αν είναι δεδοµένη η µέγιστη δύναµη T µπορούµε να υπολογίσουµε τη µέγιστη µάζα m που θα µπορούσε να ανυψώσει ο γερανός. Συγκεκριµένα: T 55 N T m ( g+ a ) m 35g g+ a 9,8m / + 5,m /

2 y Τ y f θ75 Β. Στην περίπτωση αυτή, πάνω στο σώµα ασκούνται οι εξής δυνάµεις: Το βάρος της µάζα m: mg το οποίο αναλύεται στις εξής συνιστώσες: mg i(θ) και y mg co(θ) Η δύναµη της τάσης του συρµατόσκοινου: T Η κάθετη δύναµη η οποία πρέπει να είναι ίση µε την συνιστώσα y : mg co(θ) Η δύναµη κινητικής τριβής ολίσθησης f µ f µ mg co(θ) Για να αποκτήσει η µάζα m επιτάχυνση a πρέπει από το Β νόµο του Νεύτωνα, η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται πάνω στη µάζα να ικανοποιεί τη σχέση: T f ma T mg i( θ ) µ mg co( θ ) + ma T m( g i( θ ) µ g co( θ ) + a ) () Από την τελευταία σχέση προκύπτει ότι η δύναµη T της τάσης του νήµατος είναι ανάλογη µε τη µάζα m του σώµατος που ανεβάζει ο γερανός, ή αντίστροφα, αν είναι δεδοµένη η µέγιστη δύναµη T µπορούµε να υπολογίσουµε τη µέγιστη µάζα m που θα µπορούσε να ανυψώσει ο γερανός. Συγκεκριµένα: T m (3) g i( θ ) + µ g co( θ ) a + Ράµπα χωρίς λίπανση, µ,6: 55 N m 33g (9,8m / )i(75 ) +,6(9,8m / )co(75 ) + 5,m / Ράµπα χωρίς λίπανση, µ,5: 55 N m 36g (9,8m / )i(75 ) +,5(9,8m / )co(75 ) + 5,m / ΑΣΚΗΣΗ Έχετε φορτώσει στην καρότσα ενός φορτηγού ένα µαρµάρινο όγκο που έχει µάζα m35 g. Να υπολογίσετε τη µέγιστη γωνία ανατροπής της καρότσας του φορτηγού ώστε ο µαρµάρινος όγκος να µην ολισθήσει. Ο συντελεστής στατικής τριβής ολίσθησης µεταξύ µαρµάρινου όγκου και καρότσας φορτηγού είναι µ,85 y f Οι δυνάµεις που ασκούνται πάνω στη µαρµάρινη µάζα είναι: r Το βάρος του µαρµάρου: mg ˆj Η κάθετος δύναµη: r Η στατική τριβή ολίσθησης: f r Το σύστηµα συντεταγµένων που επιλέγουµε έχει τον άξονα παράλληλο µε την επιφάνεια της καρότσας του φορτηγού. θ θ θ Αναλύουµε το βάρος του σώµατος στις δυο συνιστώσες του: y i(θ) και y co(θ)

3 Συνθήκες ισορροπίας: Σ f f f mg i(θ) () Σ y y y mg co(θ) () Από τη Σχέση () προκύπτει ότι όσο µεγαλώνει η γωνία θ ανατροπής της καρότσας τόσο µεγαλώνει η τιµή του i(θ) µε αντίστοιχη αύξηση της τιµής της στατικής τριβής ολίσθησης f η οποία δεν µπορεί να υπερβεί τη µέγιστη τιµή f, η οποία αντιστοιχεί σε γωνία ανατροπής θθ και είναι ίση µε: f, µ µ mg co(θ ) (βλέπε σχέση ()) (3) Για γωνίες ανατροπής θ>θ η συνιστώσα του βάρους θα είναι µεγαλύτερη από τη µέγιστη στατική τριβή ολίσθησης f, και το µάρµαρο θα να ολισθαίνει προς το κάτω µέρος της καρότσας. Από τις σχέσεις () και (3) προκύπτει: µ mg co(θ ) µ mg i(θ ) i( θ co( θ ) µ θ θ ta( ) µ arcta( µ ) arcta(,85) 4 ) ΑΣΚΗΣΗ 3 Ως συνεργάτης µηχανικός σε ένα έργο έχετε αναλάβει την ευθύνη για την ασφαλή µεταφορά µαρµάρινων όγκων µε φορτηγά. Γνωρίζετε από την τεχνική µελέτη του έργου ότι κάθε µαρµάρινος όγκος έχει µάζα m35 g. Γνωρίζετε επίσης ότι, από µελέτες που έχουν γίνει, τα περισσότερα τροχαία συµβάντα καταλήγουν σε ανθρώπινα θύµατα και σε καταστροφή οχηµάτων όταν ο οδηγός δεν αντιδράσει γρήγορα και το όχηµα ακινητοποιηθεί σε χρονικό διάστηµα t c >,. Ως υπεύθυνος µηχανικός πρέπει να υποδείξετε στους οδηγούς των φορτηγών την µέγιστη ταχύτητα υ µε την οποία πρέπει να κινούνται τα φορτηγά για την ασφαλή κίνησή τους. Να υπολογίσετε τη µέγιστη αυτή ταχύτητα. Ο συντελεστής στατικής τριβής ολίσθησης µεταξύ µαρµάρινου όγκου και καρότσας φορτηγού είναι µ,85 f y α υ Στο χρονικό διάστηµα που το φορτηγό επιβραδύνεται, οι δυνάµεις που ασκούνται πάνω στο µάρµαρο είναι: Η στατική τριβή ολίσθησης f το βάρος του µαρµάρου και η κάθετη δύναµη που ασκείται από τη καρότσα. Επειδή η καρότσα είναι οριζόντια, η κάθετη δύναµη είναι ίση µε το βάρος του µαρµάρου mg () Όταν το φορτηγό φρενάρει, αυτό επιβραδύνεται µε µια αρνητική επιτάχυνση α µέχρι να σταµατήσει. Την ίδια αρνητική επιτάχυνση α έχει και το µάρµαρο που είναι φορτωµένο στην καρότσα του. Η δύναµη που προκαλεί αυτήν της αρνητική επιτάχυνση στον µαρµάρινο όγκο είναι η στατική τριβή ολίσθησης η οποία σύµφωνα µε το ο νόµο του Νεύτωνα είναι ίση µε: f m a () Η αρνητική επιτάχυνση α εξαρτάται από τα ανακλαστικά του οδηγού, την ποιότητα των φρένων και τροχών οπότε το δεξιό σκέλος της Εξίσωσης () µπορεί να πάρει από πολύ µικρές τιµές µέχρι πολύ µεγάλες τιµές. Στην περίπτωση που µελετάµε, γνωρίζουµε µόνο το χρονικό

4 διάστηµα t c, ακινητοποίησης του φορτηγού. Αν υ είναι η µέγιστη επιτρεπτή ταχύτητα του φορτηγού, τότε η αρνητική επιτάχυνση α του φορτηγού θα δίνεται από τη σχέση: a υ υ υ t t t c c c (3) Αντίθετα, το µέτρο της στατική τριβή ολίσθησης f είναι πάντα µικρότερο από το µέτρο της µέγιστης στατικής τριβής ολίσθησης, η οποία είναι αρνητική και ίση µε: f, µ µ mg (4) Στις περιπτώσεις που m a f,, ο µαρµάρινος όγκος δεν ολισθαίνει πάνω στην καρότσα. Αντίθετα, όταν m a f, η καρότσα έχει µεγαλύτερη επιβράδυνση από το µαρµάρινος όγκος. Αυτό έχει ως συνέπεια να ακινητοποιείται πρώτα η καρότσα και µετά ο µαρµάρινος όγκος. Αυτό σηµαίνει ότι ο µαρµάρινος όγκος συνεχίζει να κινείται ακόµα και στην περίπτωση που η καρότσα είναι ακίνητη, ή µε άλλα λόγια, ο µαρµάρινος όγκος ολισθαίνει πάνω στην καρότσα. Στην περίπτωση που η αρνητική επιτάχυνση είναι α, στην περίπτωση δηλαδή που ο µαρµάρινος όγκος οριακά αρχίζει να ολισθαίνει, ο Β νόµος του Νεύτωνα δίνει: f, m a (5) Από τις Εξισώσεις 3, 4 και 5 παίρνουµε τελικά: υ µ mg m υ µ g tc,85(9,8m / )(,) υ 7 m / t c 6m / h ΑΣΚΗΣΗ 4 Τα φορτηγά µε τα φορτία που αναφέρονται στην άσκηση 3 πρέπει να ανέβουν ένα ανηφορικό δρόµο ο οποίος σχηµατίζει γωνία θ35 µε το οριζόντιο επίπεδο. Στις περισσότερες περιπτώσεις, όταν τα φορτηγά αναβαίνουν ανηφόρες, οι στροφές την µηχανής πέφτουν και οι οδηγοί είναι αναγκασµένοι να ανεβάσουν τις στροφές για να µη σβήσει η µηχανή. Αυτό σηµαίνει ότι ο οδηγός πατάει περισσότερο το γκαζ και το αυτοκίνητο επιταχύνεται µέχρι να φθάσει την επιθυµητή ταχύτητα. Ως υπεύθυνος µηχανικός πρέπει να υποδείξετε στους οδηγούς των φορτηγών να προσέξουν να µην υπερβούν µια µέγιστη επιτάχυνση α γιατί θα υπάρξει κίνδυνος να ολισθήσουν οι µαρµάρινοι όγκοι προς το πίσω µέρος της καρότσα. Να υπολογίσετε τη µέγιστη αυτή επιτάχυνση. +y θ35 ο y + f Στο χρονικό διάστηµα που το φορτηγό επιταχύνεται στην ανηφόρα, οι δυνάµεις που ασκούνται πάνω στο µάρµαρο είναι: Το βάρος mg () Η κάθετη δύναµη που ασκεί η καρότσα του φορτηγού. Η στατική τριβή ολίσθησης f. Το σύστηµα συντεταγµένων που επιλέγουµε έχει το θετικό άξονα προς την κατεύθυνση που το φορτηγό κινείται Στο σύστηµα αυτό, ο άξονας y σχηµατίζει γωνία θ35 µε τη κατακόρυφη. Αναλύουµε τη δύναµη του βάρους στο επιλεγµένο σύστηµα συντεταγµένων:

5 mg + iθ () y mg + coθ (3) Στον άξονα y ο πρώτος νόµος του Νεύτωνα δίνει : + y mg coθ (3) Στον άξονα ο δεύτερος νόµος του Νεύτωνα δίνει : f mα ή f mg iθma (4) όπου m και a είναι η µάζα και η επιτάχυνση του µαρµάρου η οποία, όσο το µάρµαρο δεν ολισθαίνει πάνω στη καρότσα, είναι ίση µε την επιτάχυνση του φορτηγού. Από την Εξίσωση (4) και µε δεδοµένο ότι η ποσότητα mg iθ είναι σταθερή, προκύπτει ότι όσο µεγαλώνει η επιτάχυνση α του φορτηγού τόσο θα µεγαλώνει και η στατική τριβή ολίσθησης f µέχρι αυτή γίνει ίση µε τη µέγιστη στατική τριβή ολίσθησης f, η οποία είναι ίση µε: f, µ µ mg coθ (5) και η οποία αντιστοιχεί σε µέγιστη επιτάχυνση a Καταλήξαµε στην Εξίσωση (5) χρησιµοποιώντας και την Εξίσωση (3). Οπότε, από τις Εξισώσεις (4) και (5) έχουµε: f, mg iθma µ mg coθ mg iθma a (µ coθ iθ)g [,85 co(35 ) i(35 )](9,8m/ ) a, m/ ΑΣΚΗΣΗ 5 Θέλετε να κρεµάσετε µια ατσάλινη δοκός που έχει µάζα m g σε δυο σκοινιά µε τον τρόπο που δείχνει το παρακάτω σχήµα. 3 Το σχοινί ή τα σχοινιά που θα χρησιµοποιήσετε για το κρέµασµα της δοκού σε ποιες δυνάµεις πρέπει να αντέχουν για να µη σπάσουν; T T T y +y T y θ T θ T + Οι δυνάµεις που ασκούνται πάνω στα σκοινιά εξαιτίας του βάρους της δοκού είναι οι T και η T. Το πιο βολικό σύστηµα συντεταγµένων είναι αυτό µε τον οριζόντιο άξονα και τον κατακόρυφο άξονα y. Η δύναµη του βάρους της δοκού βρίσκεται πα νω στον άξονα y και έχει µέτρο m g (g9,8 m/ είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας. Τις δυνάµεις T και T αναλύουµε στις συνιστώσες T, T y και T, T y, όπου: T T iθ T y T coθ

6 T T iθ T y T coθ Από τις συνθήκες ισορροπίας: T T T T T iθ T iθ () y T y + T y T coθ + T coθ mg () iθ Λύνουµε την Εξίσωση () ως προς T : T T (3) iθ Αντικαθιστούµε την Εξίσωση (3) στην Εξίσωση (): iθ iθ T coθ + T coθ mg T + T coθ mg T iθ taθ (g )(9,8m / ) T 64 N i + co ta 3 mg iθ + coθ taθ iθ i T T (64 N) 44 N iθ i 3 ΑΣΚΗΣΗ 6 Μια σφαίρα κατεδαφίσεων συγκρατείται στη θέση της από δυο ελαφρά ατσάλινα συρµατόσχοινα, όπως δείχνει το παρακάτω σχήµα: 4 T T m Εάν η µάζα m45 g, τότε να υπολογίσετε τις δυνάµεις Τ και Τ που ασκούνται πάνω στα δυο συρµατόσχοινα εξαιτίας του βάρους της µάζας m. ίνονται: το συρµατόσκοινο πάνω στο οποίο ασκείται η δύναµη Τ είναι οριζόντιο, το συρµατόσκοινο µε τη δύναµη Τ σχηµατίζει γωνία θ4 µε την κατακόρυφο. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g9,8 m/ Σχεδιάζουµε το διάγραµµα ελεύθερου σώµατος το οποία αφορά τη µάζα m. Το διάγραµµα αυτό περιλαµβάνει τη µάζα m µαζί µε τις δυνάµεις που ασκούνται πάνω σε αυτή. Οι δυνάµεις αυτέ είναι: Το βάρος της µάζα: mg Η δύναµη T της τάσης πάνω στο οριζόντιο σκοινί. H δύναµη T της τάση πάνω στο άλλο σκοινί.

7 T y T y 4 T m T 4 Το πιο βολικό σύστηµα συντεταγµένων είναι αυτό που έχει τον -άξονα οριζόντιο και τον y-άξονα κατακόρυφό. Αναλύω τη δύναµη T στις συνιστώσες: T T i4 T y T co4 Νόµος Νεύτωνα στον -άξονα: Σ T T T i4 T () Νόµος Νεύτωνα στον y-άξονα: Σ y T y T co4 mg () ιαιρώντας κατά µέλη της Εξισώσεις () και () παίρνουµε: T i 4 T T mg ta 4 (45g)(9,8m / )(,84) T T co4 mg Οπότε, από την Εξίσωση () προκύπτει: T 37 N T T 58 N i 4,64 37 N ΑΣΚΗΣΗ 7 Μια µάζα Μ5 g ανέρχεται µε σταθερή ταχύτητα όπως δείχνει το σύστηµα τροχαλιών του παρακάτω σχήµατος: T 3 T T T T T 3 m Αν οι τροχαλίες είναι αβαρείς, τότε να υπολογίσετε τη δύναµη που κρατά σε ισορροπία τη µάζα m. Τι συµπέρασµα εξάγετε από την τιµή του µέτρου της δύναµης αυτής;

8 Από τη συνθήκη ότι η µάζα m ανέρχεται µε σταθερή ταχύτητα προκύπτει ότι: T +T () Το γεγονός ότι µια αβαρής τροχαλία αλλάζει µόνο την κατεύθυνση της δύναµης µας δηλώνει ότι στη µικρή και στη µεγάλη τροχαλία θα ισχύουν οι σχέσεις: T T T και Τ Τ 3 () οπότε η Σχέση () γίνεται T (3) Από τον τρίτο νόµο του Νεύτωνα (δράση ίση και αντίθετη µε την αντίδραση) προκύπτει ότι: T T T Τ Τ T T 3 T 3 και Τ 3 (4) Από τις Σχέσεις () και (4) προκύπτει ότι: T T T T T 3 T 3 T (5) Από τις Σχέσεις (3) και (5) προκύπτει: / ΑΣΚΗΣΗ 8. Θέλετε να τοποθετήσετε ένα κιβώτιο µε µάζα m g πάνω στην καρότσα ενός φορτηγού σπρώχνοντας αυτό κατά µήκος µιας ράµπας η οποία σχηµατίζει γωνία θ µε το οριζόντιο επίπεδο. Οι συντελεστές τριβής ολίσθησης µεταξύ κιβωτίου και ράµπας είναι µ,9 και µ,6. Η µέγιστη δύναµη που µπορείτε να ασκήσετε πάνω στο κιβώτιο είναι N. ιαπιστώνετε ότι στο οριζόντιο επίπεδο πριν εισέλθετε στη ράµπα µπορείτε να µετακινήσετε το κιβώτιο. Παίρνετε λοιπό φόρα σπρώχνοντας το κιβώτιο στο οριζόντιο επίπεδο και εισέρχεστε µε κίνηση στη ράµπα. Α. Θα τα καταφέρετε µόνο σας να ανεβάσετε το κιβώτιο στην καρότσα του φορτηγού ή θα χρειαστείτε βοήθεια; Β. Αν για κάποιο λόγο σταµατήσετε το κιβώτιο να ολισθαίνει πάνω στη ράµπα, θα είστε τότε σε θέση να θέσετε το κιβώτιο σε κίνηση σπρώχνοντάς το; Α. Αυτό που είναι δεδοµένο είναι ότι το κιβώτιο εισέρχεται στη ράµπα κινούµενο. Αυτό σηµαίνει ότι πάνω στο κιβώτιο θα ασκείται κινητική τριβή ολίσθησης f µε αντίστοιχο συντελεστή µ,6. Εκτός από την κινητική τριβή ολίσθησης f ασκείται και το βάρος του κιβωτίου καθώς και η κάθετη δύναµη (βλέπε Σχήµα) +y f θ θ y + Το πιο βολικό σύστηµα συντεταγµένων είναι αυτό που έχει το θετικό ηµιάξονα + παράλληλο µε την κατεύθυνση της κίνησης κιβωτίου πάνω στο κεκλιµένο επίπεδο. Οι δυνάµεις που ασκούνται πάνω στο κιβώτιο είναι: Το βάρος: mg () Η κάθετη δύναµη : Η κινητική τριβή ολίσθησης: f µ () Η δύναµη µε την οποία σπρώχνουµε το κιβώτιο:. Επειδή δεν δίνεται το µήκος της ράµπας, για να µεταφερθεί το κιβώτιο πάνω στην καρότσα του φορτηγού πρέπει οπωσδήποτε να ισχύει Σ (3)

9 Σ f mg iθ µ (4) Επίσης, στον άξονα y πρέπει να ισχύει: Σ y ή ισοδύναµα: y mg coθ (5) Από τις Εξισώσεις (4) και (5) προκύπτει: Σ mg iθ µ mg coθ Σ Ν (g)(9,8m/ )i (,6)(g)(9,8m/ )co N Σ N Σύµφωνα µε την Εξίσωση (3), θα µπορέσετε να ωθήσετε το κιβώτιο στην καρότσα του φορτηγού. Β. Αν για κάποιο λόγο σταµατήσετε να ωθείτε το κιβώτιο πάνω στη ράµπα, τότε για να αρχίσετε να ωθείτε και πάλι το κιβώτιο πρέπει: Σ > (6) Σ f mg iθ µ (7) Η Εξίσωση (7) διαφέρει από την Εξίσωση (4) µόνο στη δύναµη τριβής. Στην Εξίσωση (4) το κιβώτιο είναι σε κίνησης, οπότε πάνω στο κιβώτιο δρα η κινητική τριβή ολίσθησης f. Στην Εξίσωση (7) το κιβώτιο είναι ακίνητο, οπότε στην προσπάθειά µας να το µετακινήσουµε πάνω σε αυτό ασκείται η στατική τριβή ολίσθησης f. Εξίσωση (7) σε συνδυασµό την Εξίσωση (5) δίνει: Σ mg iθ µ mg coθ Σ Ν (g)(9,8m/ )i (,9)(g)(9,8m/ )co - 64 Ν Σ - 64 Ν < Στην περίπτωση που το κιβώτιο σταµατήσει να ολισθαίνει πάνω στη ράµπα, τότε δεν θα έχετε τη δυνατότητα µόνος σας να θέσετε σε κίνηση το κιβώτιο. ΑΣΚΗΣΗ 9 Η µέγιστη δύναµη µε την οποία ένας κινητήρας ωθεί σε κίνηση ένα port αυτοκίνητο σε οριζόντιο δρόµο είναι 35 N. ιατηρώντας τη δύναµη αυτή σταθερή, να υπολογίσετε τη µέγιστη ταχύτητα υ την οποία θα µπορούσε να αποκτήσει το αυτοκίνητο αυτό όταν είναι γνωστά: η µάζα του αυτοκινήτου m g, ο συντελεστής τριβής κύλισης µ r, των τροχών του αυτοκινήτου πάνω στο οδόστρωµα, ο συντελεστής οπισθέλκουσας δύναµης (αεροδυναµικός συντελεστής) του αυτοκινήτου C D,5 και η ενεργός διατοµή του αυτοκινήτου A(,5,) m,5 m. ίνονται επίσης, η πυκνότητα του αέρα ρ α,3 g/m 3 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g9,8 m/. D f r

10 Εκτός από τη δύναµη 35 N η οποία επιταχύνει το αυτοκίνητο, πάνω σε αυτό ασκούνται και οι εξής δυνάµεις: Το βάρος του αυτοκινήτου: mg(g)(9,8m/ )98 N () Η κάθετος δύναµη που ασκεί το οδόστρωµα στο αυτοκίνητο: mg98 N () Η δύναµη της τριβής κύλισης η οποία είναι αντίθετη της ταχύτητας: f r µ r µ r mg f r (,)(98 N)96 N (3) 3 Η οπισθέλκουσα δύναµη: D ACDρυ (,5 m )(,5)(,3 g / m ) υ,3υ ( N) (4) Η εφαρµογή του δεύτερου νόµου του Νεύτωνα πάνω στο αυτοκίνητο δίνει : Σ f r D 35N 96 N,9 υ Σ 334N,3 υ (5) Από την Εξίσωση (5) προκύπτει ότι όσο αυξάνεται η ταχύτητα του αυτοκινήτου τόσο θα µειώνεται η συνισταµένη δύναµη που ασκείται πάνω στο αυτοκίνητο. Θα υπάρχει λοιπόν µια ταχύτητα υ η οποία ονοµάζεται οριακή ταχύτητα για την οποία η συνισταµένη δύναµη που ασκείται πάνω στο αυτοκίνητο θα είναι µηδέν (). Οπότε από την Εξίσωση (5) προκύπτει ότι: 334 N,3 υ 334N υ υ m/43 m/h,3 ΑΣΚΗΣΗ Και λίγα µαθηµατικά!! Ένα αυτοκίνητο µε µάζα m5 g και µε εγκάρσια διατοµή Α, m εκτοξεύεται οριζόντια πάνω σε πάγο χωρίς τριβή. Τη χρονική στιγµή t, η αρχική ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι υ 5 m/ Να δείξετε ότι η ταχύτητα υ(t) συναρτήσει του χρόνου t δίνεται από τη σχέση: υ υ( t) όπου C D,3 είναι ο συντελεστής οπισθέλκουσας δύναµης του ACDρυt + m αυτοκινήτου στον αέρα. Σε πόσο χρόνο το αυτοκίνητο θα έχει ταχύτητα υ5, m/; D υ Πάνω στο αυτοκίνητο ασκείται µόνο η οπισθέλκουσα δύναµη: AC D ρυ D () η οποία έχει αντίθετη διεύθυνση σε σχέση µε την ταχύτητα υ και η οποία θα επιβραδύνει το αυτοκίνητο. Η εφαρµογή του Β Νόµου του Νεύτωνα πάνω στο αυτοκίνητο δίνει: ACDρ dυ ACDρ Σ - m a ACD ρυ a υ υ m dt m

11 d ACC ACC dt d dt m m Παίρνουμε το ορισμένο ολοκλήρωμα της Εξίσωσης () στο χρονικό διάστημα (, t) στο οποίο η ταχύτητα μεταβάλλεται από υ σε υ, όπου υ<υ. d t t () ACC ACC ACC dt dt t m m m ACC ACC ACC t t t m m m AC D t m (3) Αντικαθιστούμε τα δεδομένα στην Εξίσωση (3) και έχουμε: 5m / 5,m / 3 (,m )(,3)(,3g/ m )(5m / ) t (5g) t 5m / 5,m / (,7/ ) t ACC t m (,35m/ ) t + 5, m/ 5 m/ (,35 m/ ) t m/ t 57 ή t9,5 mi Το αυτοκίνητο θα μειώσει την ταχύτητά του στα 5, m/ σε χρονικό διάστημα t9,5 mi. t

12 ΑΣΚΗΣΗ Ένα ξύλινο κουτί που έχει µάζα m, g γλιστράει προς τα κάτω πάνω σε ένα κατακόρυφο ξύλινο τοίχο, ενώ το σπρώχνετε υπό γωνία θ45 όπως δείχνει το παρακάτω Σχήµα. Ποιο είναι το µέτρο της δύναµης που πρέπει να ασκήσετε πάνω στο κουτί ώστε αυτό να ολισθαίνει µε σταθερή ταχύτητα; r ) f µ j r ) i r θ r ) mg j i ), ) y, j Το πρόβληµα δεν αναφέρει αν το σώµα ολισθαίνει προς τα κάτω ή προς τα πάνω Οι πραγµατικές δυνάµεις που ασκούνται πάνω στη µάζα είναι οι: r ) Η δύναµη του βάρους: mg j r ) ) Η δύναµη που ασκούµε εµείς: i j, + y,, coθ και y, iθ r ) Η κάθετη δύναµη που ασκείται από το κατακόρυφο ξύλο : i Θεωρούµε ότι η µάζα ολισθαίνει προς τα κάτω, οπότε πάνω στο σώµα ασκείται και η δύναµη r ) κινητικής τριβής που έχει φορά προς τα πάνω: f µ j Αφού η µάζα ολισθαίνει προς τα κάτω µε σταθερή ταχύτητα, πρέπει η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται πάνω σε αυτή να είναι ίση µε το µηδέν: r r r r r r r f ) ) ) ) ) r, i + y, j mg j+ i + µ j (βγάζω κοινούς παράγοντες τα i ) και ) j ) ) ) r + ) i + ( mg+ ) j (, y, µ Προκύπτει το σύστηµα: +, y, mg+ µ Από την πρώτη εξίσωση του συστήµατος βρίσκετε την κάθετη δύναµη, την οποία αντικαθιστάτε στην δεύτερη εξίσωση. Οπότε έχουµε: mg+ µ y,,, coθ και y, iθ iθ + µ coθ mg mg iθ + µ coθ

13 Στην περίπτωση που το σώµα ολίσθαινε προς τα πάνω µε σταθερή ταχύτητα, τότε θα ακολουθούσατε την ίδια διαδικασία µε τη διαφορά ότι η κινητική τριβή ολίσθησης θα είχε φορά r ) προς τα κάτω, δηλαδή: f µ j Ο συντελεστής κινητικής τριβής µ, (βλέπε πίνακα 5. σελίδας 36) ΑΣΚΗΣΗ Το σώµα µάζας, g στο παρακάτω Σχήµα είναι δεµένο στον τοίχο µε ένα σκοινί και είναι τοποθετηµένο στην πάνω επιφάνεια ενός σώµατος που έχει µάζα, g. Το από κάτω σώµα έλκεται προς τα δεξιά µε µια δύναµη τάσης Ν. Ο συντελεστής της τριβής ολίσθησης και στην κάτω και στην πάνω επιφάνεια του σώµατος των, g είναι µ,4. α. Ποια είναι η τάση στο σκοινί που κρατάει στον τοίχο το σώµα του, g; β. Ποια είναι η επιτάχυνση του σώµατος των, g; T m g f f m g f Στην άσκηση αυτή θα χρησιµοποιήσουµε τα µέτρα των δυνάµεων. Τα πρόσηµα των δυνάµεων αυτών προκύπτουν από το παραπάνω σχήµα. Πάνω στη µάζα m ασκούνται οι εξής δυνάµεις: Το βάρος m g, η κάθετη δύναµη που ασκεί η µάζα m πάνω στη µάζα m. Ισχύει: m g () Επειδή η µάζα m ολισθαίνει και η µάζα m είναι ακίνητη, στην επιφάνεια επαφής των δυο µαζών αναπτύσσεται δύναµη τριβής ολίσθησης f η οποία ασκείται πάνω στη µάζα m και η οποία εξ ορισµού είναι ίση µε: f µ µm g () όπου µ,4 είναι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης. Εξαιτίας όµως του Γ Νόµου του Neto (δράση ίση µε αντίδραση) και η µάζα m ασκεί µια δύναµη f πάνω στην µάζα m η οποία είναι ίση και αντίθετη µε την f : f f µm g (3) Πάνω στη µάζα m ασκείται επίσης και η τάση T του νήµατος το οποίο κρατά τη µάζα αυτή ακίνητη. Συνθήκη ισορροπίας της µάζας m : Tf µm g,4(,g)(9,8m/ ) T3,9 Πάνω στη µάζα m ασκούνται οι εξής δυνάµεις: Η f την οποία ορίσαµε µε την εξίσωση (), f µm g + Το βάρος της µάζας m g και η δύναµη του βάρους m g που ασκεί η µάζα m πάνω στη µάζα m.

14 Η κάθετη δύναµη που ασκεί η οριζόντια επιφάνεια πάνω στη µάζα m είναι ίση µε + m g+ m g m m ) g ( + Επειδή η µάζα m ολισθαίνει πάνω σε µια οριζόντια επιφάνεια µε συντελεστή τριβής ολίσθησης µ,4 πάνω στη µάζα m θα ασκείται τριβή ολίσθησης: f µ f µ ( m+ m) g Η δύναµη που έλκει τη µάζα. Η συνισταµένη δύναµη που ασκείται πάνω στη µάζα m είναι ίση µε: f f εύτερος Νόµος του Neto για τη µάζα m : f f m a µ m g µ ( m + m) g m a µ m g µ ( m a m,6 m/ + m),4,g 9,8m /,4 (, g+,g),g 9,8m / a ΑΣΚΗΣΗ 3 υο σώµατα µε µάζες m, g και m, g είναι τοποθετηµένα πάνω σε µια ατριβή οριζόντια επιφάνεια όπως δείχνει το διπλανό σχήµα. Ο συντελεστής στατικής τριβής ολίσθησης στην κοινή m επιφάνεια των δυο σωµάτων είναι µ,8. Μια δύναµη οριζόντια δύναµη ασκείται στο σώµα µε µάζα m. Όταν η δύναµη είναι m σχετικά µικρή, τα δυο σώµατα κινούνται ταυτόχρονα (το πάνω σώµα παρασύρει το κάτω εξ αιτίας της στατικής τριβής ολίσθησης που υπάρχει µεταξύ των σωµάτων). Όταν η δύναµη είναι σχετικά µεγάλη, τότε το σώµα m αρχίζει να ολισθαίνει πάνω στη µάζα m. Να υπολογίσετε το µέτρο mi της ελάχιστης δύναµης που πρέπει να έχει η δύναµη για να αρχίσει η µάζα m να ολισθαίνει σε σχέση µε τη µάζα m. f m m α α α c mi > mi f m f m, f m f, f f, f, α m α m α c m α α c Για να αντιληφθείτε τη συµπεριφορά της στατικής τριβής ολίσθησης παραθέτουµε το παραπάνω σχήµα. Παρατηρούµε ότι όταν η δύναµη είναι σχετικά µικρή (βλέπε δυο πρώτες εικόνες), η στατική τριβής ολίσθησης f που ασκείται πάνω στη µάζα m είναι τέτοια ώστε η συνισταµένη δύναµη f να προσδίδει στη µάζα m επιτάχυνση α η οποία σύµφωνα µε το ο νόµο του Νεύτωνα προκύπτει από τη σχέση: f m a () Από τον τρίτο νόµο του Νεύτωνα (δράση ίση µε αντίδραση) προκύπτει ότι, αφού η δύναµη f ασκείται από τη µάζα m πάνω στη µάζα m, και η µάζα m θα ασκεί µια δύναµη f πάνω στη µάζα m που θα είναι ίση και αντίθετη µε την f (f f ). Αυτή δύναµη είναι η αιτία που

15 παρασύρεται σε κίνηση η µάζα m ακόµα και αν η δύναµη ασκείται πάνω στη µάζα m. Για σχετικά µικρές δυνάµεις, η δύναµη f f, ως η µοναδική οριζόντια δύναµη που ασκείται πάνω στη µάζα m, θα προσδίδει σε αυτή την ίδια επιτάχυνση α. Και για τη µάζα m, ο ος Νόµος του Νεύτωνα δίνει: f m a () Προσθέτοντας κατά µέλη τις Σχέσεις () και () παίρνουµε: ( m+ m) a ή ισοδύναµα a (3) m + m Όσο µεγαλώνει η δύναµη µεγαλώνει και η στατική τριβή ολίσθησης f. Επειδή όµως η στατική τριβή ολίσθησης f έχει ένα ανώτατο όριο τιµής, την f,, που µπορεί να λάβει, οι παραπάνω παρατηρήσεις ισχύουν µέχρις ότου η δύναµη λάβει µια ελάχιστη τιµή mi για την οποία το σύστηµα των δυο µαζών θα έχει οριακά την ίδια επιτάχυνση α c η οποία θα προκύπτει από τη Σχέση (3) αν σε αυτή θέσουµε mi : a c m + m mi (4) Στην οριακή αυτή κατάσταση (βλέπε εικόνα 3) η µάζα m θα έχει την ίδια επιτάχυνση α c η οποία δίνεται από τη σχέση: f, ma c (5) όπου η f, είναι εξ ορισµού ανάλογη της κάθετης δύναµης Ν την οποία ασκεί η µάζα m πάνω στη µάζα m. Και επειδή η επιφάνεια επαφής είναι οριζόντια, η κάθετη δύναµη Ν είναι ίση µε το βάρος της µάζα m : Συγκεκριµένα: m g και f, µ f, µ m g (6) Οι Σχέσεις (5) και (6) σε συνδυασµό µε τη Σχέση (4) δίνουν: mi m + m µ m m a c µ m g m µ m g mi,8 (, g)(9,8m / )(, g+,g) mi mi,g g ( m + m ) m Στην περίπτωση που η δύναµη γίνει µεγαλύτερη από την mi (> mi ), η συνισταµένη των δυνάµεων που θα ασκούνται πάνω στη µάζα m, δηλαδή η δύναµη f θα είναι µεγαλύτερη από την συνισταµένη mi f µε αποτέλεσµα η επιτάχυνση που θα αποκτήσει η µάζα m να είναι µεγαλύτερη από την κρίσιµη επιτάχυνση α c, ενώ η µάζα m θ συνεχίζει να έχει επιτάχυνση α c. Αυτό σηµαίνει ότι σε ίδιο χρονικό διάστηµα, το πάνω σώµα µε µάζα m θα έχει αποκτήσει µεγαλύτερη ταχύτητα από το κάτω σώµα µε µάζα m ή µε άλλα λόγια το πάνω σώµα θα κινείται πιο γρήγορα από το κάτω σώµα. Αυτό σηµαίνει ότι το πάνω σώµα θα ολισθαίνει στην πάνω επιφάνεια του σώµατος µε µάζα m.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΥΝΑΜΕΙΣ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΕΝΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΛΥΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΥΝΑΜΕΙΣ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΕΝΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΥΝΑΜΕΙΣ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΕΝΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΛΥΣΕΙΣ Σε µια κατασκευαστική εργασία χρησιµοποιείτε ένα µικρό γερανό ο οποίος έχει τις εξής προδιαγραφές: Όριο θραύσης συρµατόσχοινου:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 Μαρούσι 04-0-03 ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ ο (βαθμοί 3,5) Η μέγιστη δύναμη με την οποία ένα κινητήρας ωθεί σε κίνηση ένα sport αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ ΣΤΟΝ 2 ο ΝΟΜΟ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ ΣΤΟΝ 2 ο ΝΟΜΟ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ Σ ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ ΣΟΝ ο ΝΟΜΟ ΟΥ ΝΕΥΩΝΑ 1) ΣΥΝΘΕΣΗ ΥΝΑΜΕΩΝ. ον Ο νόµο του Νεύτωνα τον εφαρµόζουµε πάντοτε µε την συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα. Παράδειγµα 1. Σε ένα ακίνητο σώµα µάζας 1 Kg ασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και φορά Συµβολίζεται µε F, µονάδα µέτρησης Newton (N).

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε.

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 Μαρούσι 04-02-2014 Καθηγητής Σιδερής Ε. ΘΕΜΑ 1 ο (βαθμοί 4) (α) Θέλετε να κρεμάσετε μια ατσάλινη δοκό που έχει

Διαβάστε περισσότερα

( ) = T 1 ) (2) ) # T 3 ( ) + T 2 ) = T 3. Ισορροπία Παράδειγµα. ! F! = m! a = 0. ! F y. # F g = 0! T 3 ! T 2. sin( 53 0

( ) = T 1 ) (2) ) # T 3 ( ) + T 2 ) = T 3. Ισορροπία Παράδειγµα. ! F! = m! a = 0. ! F y. # F g = 0! T 3 ! T 2. sin( 53 0 Ισορροπία Παράδειγµα Δεν υπάρχει κίνηση στο σηµατοδότη οπότε βρίσκεται σε ισορροπία και η επιτάχυνση είναι µηδέν.! F! = m! a!! F!! F Ανάλυση του προβλήµατος 2 σώµατα (σηµατοδότης σηµείο ένωσης σχοινιών)

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρο και φορά. Συμβολίζεται με F, μονάδα μέτρησης Newton

Μέτρο και φορά. Συμβολίζεται με F, μονάδα μέτρησης Newton Δύναμη: αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων ή μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάμεων). Δυνάμεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και φορά Συμβολίζεται με F, μονάδα μέτρησης Newton (N).

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Οι νόμοι της κίνησης

Κεφάλαιο 4. Οι νόμοι της κίνησης Κεφάλαιο 4 Οι νόμοι της κίνησης Οι νόμοι της κίνησης Μέχρι τώρα, περιγράψαμε την κίνηση ενός σώματος συναρτήσει της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσής του. Δεν λάβαμε υπόψη μας τι μπορεί να επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Διαλ.13. Παράδειγμα Τάσεων

ΦΥΣ Διαλ.13. Παράδειγμα Τάσεων ΦΥΣ 111 - Διαλ.13 1 Παράδειγμα Τάσεων Το παιδί της διπλανής εικόνας θέλει να φθάσει ένα µήλο στο δέντρο χωρίς να σκαρφαλώσει. Χρησιµοποιεί ένα σχοινί αµελητέας µάζας και µια αβαρή τροχαλία. Τραβάει το

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 8 Απρίλη 2015 υναµική - Ενέργεια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 8 Απρίλη 2015 υναµική - Ενέργεια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 8 Απρίλη 2015 υναµική - Ενέργεια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ενα σώµα επιταχύνεται οµαλά όταν η συνισταµένη δύναµη που ασκείται πάνω του : (ϐ) είναι σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής. εύτερο Φροντιστήριο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής. εύτερο Φροντιστήριο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 216 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής εύτερο Φροντιστήριο Ασκηση 1. Το ϑύµα ενός ατυχήµατος έχει σπασµένο πόδι, το ο- ποίο οι γιατροί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 1. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή ασκούνται πάνω του οι οριζόντιες δυνάμεις που εμφανίζονται στο σχήμα. Δίνονται F 1 =8 3N, F 2 =14N, F 3

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει Σ=0 ή Σ x =0 και Σ y =0 B. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιάνεια, 1. Θα

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S

Ισορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S Ισορροπία - Γ Νόμος Newton 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S Ζεύγος σωμάτων που αλληλεπιδρούν Δράση - Αντίδραση 2) Να βρεθούν οι δυνάμεις που εξασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΝΕΥΤΩΝΑ 4. Ένα σώµα ισορροπεί ως προς ένα σύστηµα αναφοράς όταν: α. είναι ακίνητο. β. έχει σταθερή επιτάχυνση. γ. έχει σταθερή ταχύτητα. δ. η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ - ΤΡΙΒΗ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει ΣF=0 ή ΣF x=0 και ΣF y=0 B. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΟΥ 7. Σε σώµα ασκείται µια δύναµη F 1 = 20 N πλάγια µε γωνία φ = 30 ενώ υπάρχει τριβή Τ = 5 N. Να βρείτε για µετατόπιση του σώµατος κατά χ = 5 m ί) το έργο κάθε δύναµης, ii) εάν το σώµα κερδίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

Σχέση μεταξύ της τριβής ( οποιασδήποτε μορφής ) και της δύναμης F

Σχέση μεταξύ της τριβής ( οποιασδήποτε μορφής ) και της δύναμης F Αναλύστε τις έννοιες (α) στατική τριβή, (β) οριακή τριβή, (γ) τριβή ολισθήσεως, (δ) συντελεστής οριακής τριβής η ορ και (ε) συντελεστής τριβής ολισθήσεως. Απάντηση Πειραματική διάταξη για την επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός οµογενούς δίσκου που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, που διέρχεται από το κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Α. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιφάνεια,

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Α. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιφάνεια, 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιάνεια, 1. Θα σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω του και θα τις αναλύουμε σε άξονες χ και y. 2. Αού στον κατακόρυο

Διαβάστε περισσότερα

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα).

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα). Θέμα ο. ια το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και M= M = M, υπολογίστε την επιτάχυνση της µάζας. ίνεται το g. (0) Λύση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos Στο παρακάτω σχήµα: ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ο α) Να ορίσετε τις θέσεις των σηµείων (Α), (Β) και (Γ). β) Να υπολογίσετε τη µετατόπιση (ΑΓ). γ) Να υπολογίσετε το διάστηµα (ΑΒΓ).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα

Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα 1. Εάν οι συντελεστές στατικής και κινητικής τριβής µεταξύ του µπλοκ A, µάζας 20 kgr και του αµαξιδίου Β, µάζας100 kgr έχουν τιµή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4 1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Απρίλη 2016 Βαρύτητα - υναµική Υλικού Σηµείου

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Απρίλη 2016 Βαρύτητα - υναµική Υλικού Σηµείου 2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή Απρίλη 2016 Βαρύτητα - υναµική Υλικού Σηµείου Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ii) 1

ii)  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Ο άνθρωπος ξεκινά τη στιγμή t=0 από τη θέση x=50 m και όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα κινείται προς τα αριστερά. Στη συνέχεια σε κάθε σημειωμένη θέση στο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 28 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο διατήρησης της ορµής πρέπει:

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο διατήρησης της ορµής πρέπει: Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο διατήρησης της ορµής πρέπει: Να γνωρίζει ποιες δυνάµεις λέγονται εσωτερικές και ποιες εξωτερικές ενός συστήµατος σωµάτων. Να γνωρίζει ποιο σύστηµα λέγεται µονωµένο.

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε.

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 Μαρούσι 06-0-0 ΘΕΜΑ ο (βαθμοί ) ΟΜΑΔΑ Α Μια οριζόντια ράβδος που έχει μάζα είναι στερεωμένη σε κατακόρυφο τοίχο. Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Υλικού Σηµείου

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Υλικού Σηµείου ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Υλικού Σηµείου Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες Κυριακή 24 Μάρτη 2019 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Ισορροπία στερεού.

3.2. Ισορροπία στερεού. 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α - Α4 να γράψετε να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 2.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 1. Από σημείο Α κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης ρίχνεται προς τα πάνω, στη διεύθυνση του επιπέδου σώμα μάζας m = 2kgr με αρχική ταχύτητα u o = 20 m/sec. Αν δεν υπάρχουν τριβές να βρείτε: α)την αντίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015 Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει το : (ϐ) πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητά του. Α.2. Οταν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 11-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 11-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). ΦΥΣ. 131 Τελική Εξέταση: 11-Δεκεµβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 2

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 2 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 2 1. Η επιτάχυνση της βαρύτητας µπορεί να µετρηθεί ρίχνοντας µια µπάλα προς τα πάνω και µετρώντας το χρόνο που χρειάζεται να περάσει δύο σηµεία τα οποία βρίσκονται σε συγκεκριµένο ύψος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Διαλ.12. Παράδειγμα Τάσεων

ΦΥΣ Διαλ.12. Παράδειγμα Τάσεων ΦΥΣ 111 - Διαλ.1 1 Παράδειγμα Τάσεων Το παιδί της διπλανής εικόνας θέλει να φθάσει ένα µήλο στο δέντρο χωρίς να σκαρφαλώσει. Χρησιµοποιεί ένα σχοινί αµελητέας µάζας και µια αβαρή τροχαλία. Τραβάει το σχοινί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό φύλλο τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

1 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέτασης

1 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέτασης 1 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέτασης Ο Ένα υλικό σημείο κινείται επάνω σε μια ευθεία έτσι ώστε η απομάκρυνση του να δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Β, Δ Νόμοι Newton Τριβή.

ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Β, Δ Νόμοι Newton Τριβή. ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Β, Δ Νόμοι Newton Τριβή. ΘΕΜΑΤΑ Β. Στις πιο κάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας 1. Σε κύβο Α μάζας m ασκείται συνισταμένη δύναμη μέτρου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Σελίδα1 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Για να λύσουμε ένα πρόβλημα ισορροπίας εφαρμόζουμε τις συνθήκες ισορροπίας, αφού πρώτα σχεδιάσουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1 A' ΛΥΚΕΙΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Το µέτρο της µετατόπισης

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ - ΤΡΙΒΗ 1ος νόμος του Νεύτωνα ή νόμος της αδράνειας της ύλης. «Σε κάθε σώμα στο οποίο δεν ενεργούν δυνάμεις ή αν ενεργούν έχουν συνισταμένη μηδέν δεν μεταβάλλεται η κινητική του κατάσταση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). ΦΥΣ. 111 1 η Πρόοδος: 13-Οκτωβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). ΦΥΣ. 111 1 η Πρόοδος: 13-Οκτωβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΝΟΜΩΝ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Όπου

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 1 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν Σώμα με μάζα m 1 τοποθετείται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο με γωνία κλίσεως α και είναι δεμένο με σχοινί με δεύτερο σώμα μάζας m 2 το οποίο κρέμεται, το σχοινί περνά, από μικρή άτριβη τροχαλία. Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. (αποστολή µέχρι ευτέρα 1/4/ βδοµάδα)

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. (αποστολή µέχρι ευτέρα 1/4/ βδοµάδα) ΕΡΓΑΣΙΑ η (αποστολή µέχρι ευτέρα /4/ + βδοµάδα) Άσκηση (5 µονάδες): Να βρεθεί η συνισταµένη των δυνάµεων που ενεργούν πάνω στο σώµα µάζας Kg, όπως φαίνεται στο σχήµα. Ποιό είναι το µέτρο και η διεύθυνσή

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

υ r 1 F r 60 F r A 1

υ r 1 F r 60 F r A  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ.

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ. .3.2. Η τριβή και η κίνηση. στο επίπεδο. Ομάδα Γ. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μ s =0,2. Σε μια στιγμή t 0 =0 στο σώμα ασκείται μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή Μάη 24 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α. Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 2 µονάδες ) Α.. Ενα αυτοκίνητο κινείται µε σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ.

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σ ε λ ί δ α 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1-Α.4

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ F ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 24 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 25 Απριλίου, 2010 Ώρα: 11:00-14:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από οκτώ (8) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. 3)

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α Α.1. Ενα στερεό σώµα περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα. Εάν διπλασιαστεί η στροφορµή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 3 - Επιστροφή 03/10/2017. Οι ασκήσεις στηρίζονται στα κεφάλαια 3 και 4 των βιβλίων των Young και Serway

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 3 - Επιστροφή 03/10/2017. Οι ασκήσεις στηρίζονται στα κεφάλαια 3 και 4 των βιβλίων των Young και Serway ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 3 - Επιστροφή 03/10/2017 Οι ασκήσεις στηρίζονται στα κεφάλαια 3 και 4 των βιβλίων των Young και Serway 1. Ένα πλοίο κινείται µε σταθερή ταχύτητα 8m/s για χρόνο T = 60s. Κατόπιν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1. Λύση. V = V x. H θ y O V 1 H/2. (α) Ακίνητος παρατηρητής (Ο) (1) 6 = = (3) 6 (4)

ΘΕΜΑ 1. Λύση. V = V x. H θ y O V 1 H/2. (α) Ακίνητος παρατηρητής (Ο) (1) 6 = = (3) 6 (4) ΘΕΜΑ Ένα αεροπλάνο πετάει οριζόντια σε ύψος h=km µε σταθερή ταχύτητα V=6km/h, ως προς ακίνητο παρατηρητή στο έδαφος. Ο πιλότος αφήνει µια βόµβα να πέσει ελεύθερα: (α) Γράψτε τις εξισώσεις κίνησης (δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

9 o Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ Test ΦΥΣΙΚΗΣ. (2) υ 2. υ 1. Καλή Επιτυχία. Ονοµατεπώνυµο:... Πειραιάς 19/2 / 2008

9 o Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ Test ΦΥΣΙΚΗΣ. (2) υ 2. υ 1. Καλή Επιτυχία. Ονοµατεπώνυµο:... Πειραιάς 19/2 / 2008 Ονοµατεπώνυµο:... Πειραιάς 19/2 / 2008 1) Ένα σώµα κινείται σε οριζόντιο δρόµο και µετά αρχίζει (3) να ανεβαίνει σε κεκλιµένο επίπεδο, όπου και σταµατά (2) υ 2 στη θέση (3), χωρίς να κινηθεί ξανά προς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: 11.10.18 1. Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας λείας επιφάνειας. Το κιβώτιο είναι συνδεδεµένο µέσω

Διαβάστε περισσότερα

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί. 1. Ο ομογενής και ισοπαχής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα και μάζα, είναι οριζόντιος και μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Ο δίσκος

Διαβάστε περισσότερα

υναµική d) Το σώµα ασκεί στο νήµα την αντίδραση του βάρους του.

υναµική d) Το σώµα ασκεί στο νήµα την αντίδραση του βάρους του. υναµική 1) Το σώµα Α του σχήµατος είναι ακίνητο, ενώ το Β κινείται µε σταθερή ταχύτητα Aυ. Σε ποιο από τα δύο σώµατα η συνισταµένη δύναµη είναι µεγαλύτερη; 2) ύο σώµατα Α και Β µε µάζες 2kg και 1 0kg,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 6 η ενότητα: Eπίπεδη κίνηση στερεών σωµάτων: υνάµεις και επιταχύνσεις

Ασκήσεις υναµικής 6 η ενότητα: Eπίπεδη κίνηση στερεών σωµάτων: υνάµεις και επιταχύνσεις Ασκήσεις υναµικής 6 η ενότητα: Eπίπεδη κίνηση στερεών σωµάτων: υνάµεις και επιταχύνσεις 1. Η ράβδος µάζας 7-kg ΒC ενώνει ένα δίσκο (µε κέντρο το Α) µε στρόφαλο CD όπως δείχνει το σχήµα. Γνωρίζοτας ότι

Διαβάστε περισσότερα

ιονύσης Μητρόπουλος Ζ Ο

ιονύσης Μητρόπουλος Ζ Ο Πρισµατικό σώµα και κύλινδρος (ΙΙ) Κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο (Σ 2 ) (Σ 1 ) A F εξ Ζ Ο Πρισµατικό σώµα (Σ 2 ) µάζας m = 4kg και κύλινδρος (Σ 1 ) ίσης µάζας m και ακτίνας R = 0,2m βρίσκονται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 16-Οκτωβρίου-2010

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 16-Οκτωβρίου-2010 1 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 16-Οκτωβρίου-2010 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 23/9/2015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 23/9/2015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ /9/015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα κινείται σε ευθύγραμμη οριζόντια τροχιά με την ταχύτητά του σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα 1. Το κιβώτιο του σχήματος ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Η μάζα του είναι m =5kg. Α. Σχεδίασε τις δυνάμεις που δέχεται το κιβώτιο, από την γη και από το

Διαβάστε περισσότερα

των δύο σφαιρών είναι. γ.

των δύο σφαιρών είναι. γ. ΘΕΜΑ B Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα µέτρου υ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας Να βρείτε τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Λυκείου 2019

Ένωση Ελλήνων Φυσικών Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Λυκείου 2019 9 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μαΐου 09 ΟΔΗΓΙΕΣ:. Οι απαντήσεις στα ερωτήματα τόσο του Θεωρητικού Μέρους όσο και του Πειραματικού θα πρέπει οπωσδήποτε να συμπληρωθούν στο «Απαντητικό Φύλλο»

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ - ΤΡΙΒΗ 1. Σώμα με μάζα m=10 kgr κινείται με ταχύτητα υ 0 =10 m/sec. Στη μάζα ενεργεί κατά την διεύθυνση της κίνησης σταθερή δύναμη για χρόνο t=4 sec οπότε αυξάνει την ταχύτητα του

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στροφικής κίνησης στερεού σώµατος

Ασκήσεις στροφικής κίνησης στερεού σώµατος Ασκήσεις στροφικής κίνησης στερεού σώµατος. Ένας κύλινδρος, βάρους w=0 και διαµέτρου 80 c, περιστρέφεται γύρω από τον γεωµετρικό του άξονα. Ποια σταθερή ροπή (τ) πρέπει να ασκείται, στον κύλινδρο ώστε

Διαβάστε περισσότερα

Προσοχή : Να διαβάσετε τις οδηγίες στην τελευταία σελίδα! Θέµα 1ο

Προσοχή : Να διαβάσετε τις οδηγίες στην τελευταία σελίδα! Θέµα 1ο ιαγώνισµα - υναµική στο Επίπεδο ΙΙ Ηµεροµηνία : Φλεβάρης 2014 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Προσοχή : Να διαβάσετε τις οδηγίες στην τελευταία σελίδα! Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 6 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό

Διαβάστε περισσότερα