ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4. Εργαστηριακά πειράματα σχετικά με λοξή διάδοση κυμάτων και θραύση.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4. Εργαστηριακά πειράματα σχετικά με λοξή διάδοση κυμάτων και θραύση."

Transcript

1 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4. Εργαστηριακά πειράματα σχετικά με λοξή διάδοση κυμάτων και θραύση. 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διάδοση και η θραύση τόσο μονοχρωματικών, όσο και φασματικών κυματισμών αποτέλεσαν και συνεχίζουν να αποτελούν το αντικείμενο μελέτης μιας πληθώρας ερευνητικών εργασιών, καθώς η ροή που αναπτύσσεται λόγω αυτών των μηχανισμών, τόσο στην παράκτια ζώνη, όσο και στην ζώνη απόσβεσης, επιδρά σημαντικά στην ευστάθεια πληθώρας λιμενικών - παράκτιων έργων, καθώς και στην παράλληλη και εγκάρσια στην ακτογραμμή μεταφορά ιζήματος. Στην παρούσα εργασία πραγματοποιήθηκε μια σειρά από πειραματικές μετρήσεις της ροής που αναπτύσσεται από την διάδοση και θραύση τόσο μονοχρωματικών, όσο και φασματικών κυματισμών, υπεράνω πυθμένων διαφορετικής κλίσης και τραχύτητας, και πιο συγκεκριμένα υπεράνω ενός τραχέως πυθμένα απότομης κλίσης 1/3 και ενός λείου πυθμένα ήπιας κλίσης 1/15. Τα αποτελέσματα μας περιλαμβάνουν λεπτομερείς μετρήσεις του πεδίου της ταχύτητας με χρήση των μεθοδολογιών Particle Image Velocimetry (PIV) και Acoustic Doppler Velocimetry (ADV), καθώς και χρονοσειρές της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας. Οι μετρήσεις αξιοποιήθηκαν περαιτέρω για την εξαγωγή μέσων, ως προς την περίοδο και την φάση του διαδιδόμενου κυματισμού, τιμών των στατιστικών ποσοτήτων της ροής, καθώς και για την εξαγωγή συμπερασμάτων για την τύρβη. 4.2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ Οι πειραματικές μετρήσεις της παρούσας εργασίας πραγματοποιήθηκαν στην δεξαμενή κυμάτων του Εργαστηρίου Υδραυλικής Μηχανικής με διαστάσεις μήκους 12 m, πλάτους 7 m και βάθους νερού 1 m. Οι κυματισμοί δημιουργήθηκαν από κυματογεννήτρια τύπου αναδευτήρα (paddle wavemaker), η οποία είναι εξοπλισμένη με σύστημα ενεργής απορρόφησης των ανακλώμενων κυματισμών (Active Wave Absorption System) (Εικόνα 4.1). Η καταγραφή του πεδίου των ταχυτήτων με χρήση της μεθοδολογίας PIV έγινε χρησιμοποιώντας μια υποβρύχια διάταξη PIV. Η διάταξη PIV αποτελείται από ένα laser διπλού παλμού τύπου Nd:YAG (Neodymium-doped: Yttrium Aluminium Garnet), μια υποβρύχια διάταξη οπτικών φακών για την δημιουργία φύλλου φωτός, και μια ψηφιακή φωτογραφική μηχανή υψηλής ταχύτητας τύπου CCD (Charged- Coupled Device) (Εικόνα 4.2).

2 Εικόνα 4.1. Κυματογεννήτρια τύπου αναδευτήρα Εικόνα 4.2. (α) Κεφαλή laser, (β) Τροφοδοτικό laser, (γ) Υποβρύχια διάταξη οπτικών φακών και (δ) Υποβρύχια ψηφιακή φωτογραφική μηχανή συστήματος PIV. Η ρύθμιση της λειτουργίας τόσο του laser, όσο και της φωτογραφικής μηχανής (π.χ. χρονική απόσταση διαδοχικών παλμών, μήκος εστίασης, άνοιγμα διαφράγματος κ.τ.λ.) γίνεται μέσω του εμπορικού κώδικα DaVis 8.1 (LaVision, 2011). Για την οπτικοποίηση της ροής χρησιμοποιήθηκαν κοίλες γυάλινες σφαίρες με μέση διάμετρο ίση με 10 μm και πυκνότητα της τάξης των 1.1g/cc. Η καταγραφή του πεδίου των ταχυτήτων με χρήση της μεθοδολογίας ADV έγινε χρησιμοποιώντας την διάταξη 16-MHz MicroADV Probe της εταιρείας SonTek/YSI, η οποία είναι εφοδιασμένη με τέσσερις ακουστικούς αισθητήρες, έναν πομπό και τρεις δέκτες (Εικόνα 4.4). Ο όγκος στον οποίο πραγματοποιείται η μέτρηση της χρονοσειράς της ταχύτητας είναι κυλινδρικός και ίσος με 0,3 cm 3, και βρίσκεται σε απόσταση ίση με 5 cm από τον ακουστικό αισθητήρα που λειτουργεί ως πομπός (SonTek/YSI, 2002).

3 Εικόνα 4.3. Διάταξη 16-MHz Micro ADV Probe της εταιρίας SonTek/ YSI Εργαστηριακό ομοίωμα τραχέως πυθμένα απότομης κλίσης Το εργαστηριακό ομοίωμα του πυθμένα απότομης κλίσης 1/3 κατασκευάστηκε χρησιμοποιώντας ένα ανοξείδωτο μεταλλικό πλαίσιο, το οποίο ήταν επενδυμένο με ένα φύλλο ανοξείδωτης λαμαρίνας, πάνω στο οποίο τοποθετήθηκαν δύο σειρές από ογκολίθους μέσου βάρους W 50 = 0,925 N, ειδικού βάρους S = 2,72, ισοδύναμης κατά όγκο διαμέτρου κόκκου D n50 = 3,25 cm και μέσης διαμέτρου κόκκου D 50 = 4,4 cm (Εικόνα 4.5). Το εργαστηριακό ομοίωμα του τραχέως πυθμένα απότομης κλίσης τοποθετήθηκε μέσα στην δεξαμενή κυματισμών, απέναντι από την κυματογεννήτρια και σε απόσταση 7,3 m από αυτήν. Το αδιατάρακτο βάθος στην περιοχή μεταξύ της κυματογεννήτριας και του πόδα του εργαστηριακού ομοιώματος ήταν ίσο με h = 1 m. Εικόνα 4.4. Εργαστηριακό ομοίωμα τραχύ πυθμένα απότομης κλίσης 1/3.

4 4.2.2 Εργαστηριακό ομοίωμα λείου πυθμένα ήπιας κλίσης Το εργαστηριακό ομοίωμα του λείου πυθμένα ήπιας κλίσης 1/15 κατασκευάστηκε από δικτυώματα, τα οποία αποτελούνται από γραμμικά προφίλ ανοδιωμένου αλουμινίου και τα οποία συνδέονται μεταξύ τους με εγκάρσιες δοκούς αλουμινίου, ενώ καλύπτονται από ανοξείδωτη λαμαρίνα αλουμινίου. Οι τελικές διαστάσεις του ομοιώματος ήταν 9 m μήκος και 4 m πλάτος (Εικόνα 4.6). Μια σειρά από εργαστηριακές δοκιμές διαφορετικών περιπτώσεων μονοχρωματικών κυματισμών ανέδειξαν προβλήματα ανακλάσεων από τα τοιχώματα της δεξαμενής κυματισμών. Για το λόγο αυτό, σε δεύτερη φάση, το εργαστηριακό ομοίωμα βελτιώθηκε με την τοποθέτηση πλευρικών κατακόρυφων τοιχωμάτων στα όρια του ομοιώματος, και με την κατασκευή απορροφητικών πρανών ογκολίθων εκατέρωθεν του εργαστηριακού ομοιώματος (Εικόνα 4.7). Εικόνα 4.5: Εργαστηριακό ομοίωμα λείου πυθμένα ήπιας κλίσης 1/15.

5 Εικόνα 4.6: Βελτίωση του φυσικού ομοιώματος με χρήση κατακόρυφων πλευρικών τοιχωμάτων (αριστερά) και απορροφητικών πρανών ογκολίθων (δεξιά) Εργαστηριακό ομοίωμα πυθμένα τύπου Larson Προκειμένου να εξεταστεί η ροή που αναπτύσσεται από την διάδοση κυμάτων υπεράνω ακτής με διατομή πυθμένα που ακολουθεί την θεωρητική κατανομή μορφολογίας πυθμένα που πρότεινε ο Larson (1988), το εργαστηριακό ομοίωμα λείου πυθμένα που περιγράφτηκε στην ενότητα μετασχηματίστηκε κατάλληλα με χρήση ειδικών κατασκευών από διογκωμένη πολυστερίνη (φελιζόλ). Η τελική διαμόρφωση του ομοιώματος περιελάμβανε κλίση πυθμένα ίση με 1/15 στα βαθύτερα ύδατα (πλησίον της κυματογεννήτριας), και κλίση πυθμένα ίση με 1/12 στην ακτογραμμή (Εικόνα 4.8.α,4.8.β,4.8.γ). Εικόνα 4.7.α: Εργαστηριακό ομοίωμα πυθμένα τύπου Larson.

6 Εικόνα 4.7.β: Εργαστηριακό ομοίωμα πυθμένα τύπου Larson. Εικόνα 4.7.γ: Εργαστηριακό ομοίωμα πυθμένα τύπου Larson. 4.3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Εργαστηριακό ομοίωμα τραχέως πυθμένα απότομης κλίσης Στην περίπτωση του τραχέως πυθμένα απότομης κλίσης, τέσσερις διαφορετικές περιπτώσεις κυματισμών μελετήθηκαν. Οι δύο περιπτώσεις περιελάμβαναν μονοχρωματικούς κυματισμούς με περίοδο κύματος T = 1,134 s και ύψη κύματος H = 0,04 m και 0,08 m, αντίστοιχα, ενώ σε δεύτερη φάση εξετάστηκαν δύο περιπτώσεις πραγματικών (φασματικών) κυματισμών. Οι πραγματικοί κυματισμοί δημιουργήθηκαν με χρήση ενός φάσματος JONSWAP με περίοδο κορυφής ίση με T p = 1,134 s και χαρακτηριστικά ύψη κύματος H s = 0,04 m 0,08 m. Σε όλες τις εξετασθείσες περιπτώσεις, πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις σε τρεις διαφορετικές θέσεις του ομοιώματος, βάθους 150 mm, 200 mm και 250 mm, αντίστοιχα. Στο εργαστηριακό ομοίωμα του τραχύ πυθμένα, οι καταγραφές των ταχυτήτων έγιναν με χρήση μόνο της μεθοδολογίας PIV. ενώ πραγματοποιήθηκαν και καταγραφές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας Εργαστηριακό ομοίωμα λείου πυθμένα ήπιας κλίσης

7 Στην περίπτωση του λείου πυθμένα ήπιας κλίσης, εξετάστηκαν μια σειρά από διαφορετικές περιπτώσεις μονοχρωματικών κυματισμών με ύψη κύματος H που κυμαίνονταν από 0,08 m έως 0,12 m και περιόδους κύματος T από 1 έως 2 s. Σε κάθε περίπτωση η ταχύτητα της ροής μετρήθηκε σε διάφορα βάθη, πριν και μετά την θέση θραύσης των επερχόμενων κυματισμών, με χρήση τόσο της μεθοδολογίας PIV, όσο και της μεθοδολογίας ADV, ενώ πραγματοποιήθηκαν και καταγραφές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε διάφορες θέσεις του ομοιώματος Εργαστηριακό ομοίωμα λείου πυθμένα τύπου Larson Στην περίπτωση του λείου πυθμένα τύπου Larson, εξετάστηκαν μια σειρά από διαφορετικές περιπτώσεις μονοχρωματικών κυματισμών με ύψη κύματος H που κυμαίνονταν από 0,08 m έως 0,12 m και περιόδους κύματος T από 1 έως 2 s. Σε κάθε περίπτωση η ταχύτητα της ροής μετρήθηκε σε διάφορα βάθη, πριν και μετά την θέση θραύσης των επερχόμενων κυματισμών, με χρήση τόσο της μεθοδολογίας PIV, όσο και της μεθοδολογίας ADV, ενώ πραγματοποιήθηκαν και καταγραφές της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας σε διάφορες θέσεις του ομοιώματος. 4.4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στις περιπτώσεις όπου χρησιμοποιήθηκε η μεθοδολογία PIV για την μέτρηση των ταχυτήτων της υπό μελέτη ροής, τόσο η καταγραφή, όσο και η ανάλυση των αποτελεσμάτων έγινε με χρήση του εμπορικού κώδικα DaVis 8.1, ο οποίος αναπτύχθηκε από την LaVision (2011). Ο υπολογισμός των στιγμιαίων ταχυτήτων έγινε προσδιορίζοντας τη μετατόπιση των σωματιδίων ετεροσυσχετίζοντας δυο διαδοχικά φωτογραφικά στιγμιότυπα (two-frame cross correlation). Η χρονική υστέρηση μεταξύ των δυο διαδοχικά καταγραφέντων φωτογραφικών στιγμιότυπων (frames) ήταν συγκεκριμένη και γνωστή για κάθε περίπτωση που εξετάσαμε. Το υπολογιστικό πλέγμα που χρησιμοποιήθηκε για τον προσδιορισμό των ταχυτήτων αποτελούνταν από κελιά (interrogation windows) συνολικού εμβαδού ίσου με 24 x24 pixels 2, τα οποία αλληλεπικαλύπτονταν κατά 50%. Στις περιπτώσεις όπου χρησιμοποιήθηκε η μεθοδολογία ADV για την μέτρηση των ταχυτήτων της υπό μελέτη ροής, η καταγραφή, καθώς και ένα μέρος της ανάλυσης των αποτελεσμάτων έγινε με χρήση των προγραμμάτων HorizonADV (SonTek/YSI, 2002) και WinADV (Wahl, T., 2002), αντίστοιχα. 4.5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εργαστηριακό ομοίωμα τραχέως πυθμένα απότομης κλίσης Για το εργαστηριακό ομοίωμα του τραχύ πυθμένα απότομης κλίσης αρχικά χρησιμοποιήθηκαν τα στιγμιαία πεδία των ταχυτήτων που καταγράφηκαν με την μεθοδολογία PIV, και από αυτά εξήχθησαν οι μέσες, ως προς την περίοδο και ως προς την φάση, τιμές των στατιστικών ποσοτήτων της ταχύτητας και της τύρβης. Στο Σχ. 4.1 παρουσιάζονται οι χρονοσειρές των ανυψώσεων της ελεύθερης επιφάνειας για 8 διαδοχικά κύματα όπως αυτές μετρήθηκαν από τα πειραματικά σενάρια των μονοχρωματικών κυματισμών που εξετάσαμε, σε απόσταση 4,9 m από την κυματογεννήτρια.

8 Σχήμα 4.1: Χρονοσειρές της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας για 8 διαδοχικά κύματα με περίοδο κύματος T = 1,134 sec και ύψη κύματος ίσα με H = 0,04 m (αριστερά) και H = 0,08 m (δεξιά) αντίστοιχα. Προκειμένου να προσδιοριστούν με ακρίβεια οι στατιστικές ποσότητες της ροής που εξετάζεται, ελέγχεται η επαναληψιμότητα των κυματικών συνθηκών εντός της δεξαμενής κυματισμών μέσω του εμπορικού κώδικα Wave Synthesizer - Crossing Analysis Module (DHI, 2005). Για την περίπτωση μονοχρωματικού κυματισμού με ύψος κύματος H = 0,08 m και περίοδο T =1,134 sec, οι r.m.s. αποκλίσεις των υψών και των περιόδων κύματος προέκυψαν ίσες με 2,6% και 1%, αντίστοιχα, ενώ οι αντίστοιχες τιμές για μονοχρωματικό κυματισμό με ύψος κύματος H = 0,04 m και περίοδο T =1,134 sec ήταν ακόμα μικρότερες. Επομένως, μπορούμε να υποθέσουμε με ασφάλεια ότι οι κυματικές συνθήκες εντός της δεξαμενής κυματισμών παρουσιάζουν αρκετά καλή επαναληψιμότητα. Για λόγους καλύτερης εποπτείας τα πειραματικά σενάρια που εξετάσαμε στην περίπτωση του εργαστηριακού ομοιώματος τραχύ πυθμένα απότομης κλίσης συνοψίζονται στον Πίνακα 4.1. Πίνακας 4.1: Πειραματικά σενάρια για την περίπτωση του ομοιώματος τραχέως πυθμένα απότομης κλίσης Αρ. Σεναρίου Θέση Μέτρησης Βάθος Νερού Τύπος Κύματος Ύψος Κύματος Περίοδος Κύματος d (m) H H S (m) T (s) T P (s) (m) 1 FOV R FOV R FOV R FOV R FOV R FOV R FOV I FOV I FOV I FOV I FOV I FOV I

9 13 FOV R Στο Σχ. 4.2 παρουσιάζονται τα κατακόρυφα πεδία της μέσης, ως προς την περίοδο του κύματος ταχύτητας για τα πειραματικά σενάρια των μονοχρωματικών κυμάτων που εξετάσαμε. Στα αποτελέσματα αυτά αποτυπώνεται ξεκάθαρα η ύπαρξη ενός ισχυρού κυματογενούς ρεύματος με κατεύθυνση προς τα βαθιά. Στην πιο ρηχή θέση μέτρησης (Test 1 και 2) το κυματογενές ρεύμα εξαρτάται γραμμικά από το βάθος, ενώ η μέγιστη τιμή του είναι ίση περίπου με 0,9 U 0, χωρίς ιδιαίτερες διαφορές ανάμεσα στα κύματα με ύψος H = 0,04 m και H = 0,08 m. Στο σημείο αυτό να σημειωθεί ότι η U 0 είναι η ταχύτητα της ροής στα βαθιά και δίνεται από την σχέση: U H T 0 0 (4.1) Στις βαθύτερες θέσεις μέτρησης το κυματογενές ρεύμα εξαρτάται γραμμικά από το βάθος σε όλο το ύψος της υδάτινης στήλης για την περίπτωση μονοχρωματικού κύματος με ύψος H = 0,08 m και περίοδο T = 1,134 sec (Test 4 και 6). Για την περίπτωση μονοχρωματικού κύματος με ύψος H = 0,04 m και περίοδο T = 1,134 sec (Test 3 και 5) το κυματογενές ρεύμα εμφανίζει γραμμική κατανομή σε σχέση με το βάθος μέχρι ενός συγκεκριμένου σημείου και παραμένει αμετάβλητο από εκεί και μέχρι την ελεύθερη επιφάνεια. Στην βαθύτερη θέση μέτρησης, η τραχιά γεωμετρία του πυθμένα ευνοεί την δημιουργία κυματογενούς ρεύματος οριακού στρώματος (streaming) με κατεύθυνση προς τα ρηχά.

10 Σχήμα 4.2: Κατακόρυφα πεδία της μέσης, ως προς την περίοδο του κύματος ταχύτητας για την περίπτωση μονοχρωματικού κυματισμού με περίοδο κύματος T = 1,134 sec και ύψη κύματος H = 0,04 m (αριστερή στήλη) και H = 0,08 m (δεξιά στήλη), σε βάθη d = 0,125 m (Test 1 και 2), d = 0,175 m (Test 3 και 4) και d = 0,225 m (Test 5 και 6).

11 Στο Σχ. 4.3 παρουσιάζεται ένα τμήμα των χρονοσειρών των ανυψώσεων της ελεύθερης επιφάνειας όπως αυτές μετρήθηκαν από τα πειραματικά σενάρια των φασματικών κυματισμών που εξετάσαμε. Σχήμα 4.3: Χρονοσειρές της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας για φασματικούς κυματισμούς με περίοδο κορυφής T p = 1,194 sec και χαρακτηριστικά ύψη κύματος ίσα με H s = 0,04 m (αριστερά) και H s = 0,08 m (δεξιά) αντίστοιχα. Στο Σχ. 4.4 παρουσιάζονται τα κατακόρυφα πεδία της μέσης, ως προς την περίοδο του κύματος ταχύτητας για τα πειραματικά σενάρια των φασματικών κυμάτων που εξετάσαμε. Όπως και στα αποτελέσματα των μονοχρωματικών κυματισμών, έτσι και εδώ αποτυπώνεται ξεκάθαρα η ύπαρξη ενός ισχυρού κυματογενούς ρεύματος με κατεύθυνση προς τα βαθιά, ωστόσο μικρότερου σε μέγεθος (σχεδόν 50% μικρότερο) από εκείνο που παρατηρήθηκε στους μονοχρωματικούς κυματισμούς, το οποίο επίσης εμφανίζει μια γραμμική κατανομή σε σχέση με το βάθος. Όσον αφορά τις μέσες ως προς την φάση του κύματος τιμές του πεδίου των ταχυτήτων, αυτές είναι δυνατόν να εξαχθούν μόνο για τις πειραματικά σενάρια των μονοχρωματικών κυματισμών. Στο Σχ. 4.5 και 4.6 παρουσιάζονται τα μέσα ως προς την φάση του κύματος πεδία της ταχύτητας κάτω από το επίπεδο της κοιλίας και για το διάστημα μιας περιόδου, για το πειραματικό σενάριο μονοχρωματικού κυματισμού με περίοδο Τ = 1,134 sec και ύψος H = 0,08 m, σε βάθη d =0,125 m d= 0,175 m, αντίστοιχα. Αυτό που παρατηρούμε είναι ότι η διέλευση της κοιλίας του κύματος διαρκεί περισσότερο από την διέλευση της κορυφής αυτού, σε διάστημα μιας περιόδου, ενώ και οι αντίστοιχες ταχύτητες - κατά την διέλευση της κοιλίας του κύματος - λαμβάνουν μεγαλύτερες (έως και 2 φορές μεγαλύτερες) τιμές. Στην πιο ρηχή θέση μέτρησης (Σχ. 4.5) το μέγεθος της κατακόρυφης ταχύτητας είναι εμφανώς μικρότερο από αυτό της διαμήκους ταχύτητας, ενώ και οι δύο συνιστώσες της ταχύτητας παρουσιάζουν ασθενή εξάρτηση από το βάθος. Καθώς το βάθος αυξάνει (Σχ. 4.6), η μεταβολή της κατακόρυφης ταχύτητας γίνεται πιο ημιτονοειδής σε σχέση με την φάση, ενώ και οι δύο συνιστώσες μειώνονται ανάλογα με το βάθος.

12 Σχήμα 4.4: Κατακόρυφα πεδία της μέσης, ως προς την περίοδο του κύματος ταχύτητας για την περίπτωση φασματικού κυματισμού με περίοδο κύματος T = 1,194 sec και χαρακτηριστικά ύψη κύματος H = 0,04 m (αριστερή στήλη) και H = 0,08 m (δεξιά στήλη), σε βάθη d = 0,125 m (Test 7 και 8), d = 0,175 m (Test 9 και 10) και d = 0,225 m (Test 11 και 12).

13 Σχήμα 4.5: Κατακόρυφα πεδία της μέσης, ως προς την φάση του κύματος ταχύτητας, κάτω από το επίπεδο της κοιλίας (z = 0 είναι η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας) κατά την διάρκεια μιας περιόδου, μονοχρωματικού κύματος με περίοδο T = 1,134 sec και ύψος H = 0,08 m, στην θέση μέτρησης με βάθος d = 0,125 m.

14 Σχήμα 4.6: Κατακόρυφα πεδία της μέσης, ως προς την φάση του κύματος ταχύτητας, κάτω από το επίπεδο της κοιλίας (z = 0 είναι η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας) κατά την διάρκεια μιας περιόδου, μονοχρωματικού κύματος με περίοδο T = 1,134 sec και ύψος H = 0,08 m, στην θέση μέτρησης με βάθος d = 0,175 m.

15 Για τα πειραματικά σενάρια των μονοχρωματικών κυματισμών, εκτός από τις μέσες, ως προς την περίοδο και ως προς την φάση, τιμές της ροής, εξετάστηκε και η συμπεριφορά των τυρβωδών διακυμάνσεων της ταχύτητας. Στο Σχ. 4.7.α και 4.7.β παρουσιάζονται κάποια στιγμιότυπα του στιγμιαίου πεδίου των ταχυτήτων (u,w), των διακυμάνσεων της ταχύτητας (u',w'), της τυρβώδους κινητικής ενέργειας k,, καθώς και των παραγόντων u'w', για την περίπτωση μονοχρωματικού κυματισμού με περίοδο T = 1,134 sec και ύψος κύματος ίσο με H = 0,08 m. Σχήμα 4.7.α: Στιγμιότυπα του πεδίου των στιγμιαίων ταχυτήτων (αριστερή στήλη), του πεδίου των διακυμάνσεων της ταχύτητας (δεξιά στήλη), της τυρβώδους κινητικής ενέργειας k και των παραγώγων u'w', κάτω από το επίπεδο της κοιλίας, για μονοχρωματικό κυματισμό με περίοδο T = 1,134 sec και ύψος κύματος ίσο με H = 0,08 m.

16 Σχήμα 4.7.β: Στιγμιότυπα του πεδίου των στιγμιαίων ταχυτήτων (αριστερή στήλη), του πεδίου των διακυμάνσεων της ταχύτητας (δεξιά στήλη), της τυρβώδους κινητικής ενέργειας k και των παραγώγων u'w', κάτω από το επίπεδο της κοιλίας, για μονοχρωματικό κυματισμό με περίοδο T = 1,134 sec και ύψος κύματος ίσο με H = 0,08 m. Η τυρβώδης κινητική ενέργεια ορίζεται ως: k u' v' w' (4.2) 2 ενώ στην παρούσα εργασία, μετά από μια σειρά αναλύσεων βρέθηκε ότι μπορούμε να την υπολογίσουμε προσεγγιστικά από την σχέση: 1.39 k u w (4.3) εφόσον η εγκάρσια συνιστώσα της ταχύτητας δεν ήταν δυνατόν να μετρηθεί στην πλειονότητα των πειραμάτων. Η συμπεριφορά των στιγμιαίων παραγώγων u'w', αναλύθηκε μέσω μιας quadrant ανάλυσης, σύμφωνα με την οποία τέσσερα διαφορετικά είδη τυρβωδών συμβάντων μπορούν να αναγνωριστούν, όπως φαίνεται και στο Σχ Εστιάζουμε την προσοχή μας στα συμβάντα εκτίναξης (ejection events) και αναρρόφησης (sweep events), τα οποία σχετίζονται άμεσα με την παραγωγή τύρβης πλησίον του τραχύ πυθμένα. Στο σημείο αυτό πρέπει να σημειώσουμε ότι ο ορισμός των συμβάντων εκτίναξης και αναρρόφησης εξαρτώνται από την κατεύθυνση της παλλόμενης ροής.

17 Σχήμα 4.8: Σκαρίφημα της quadrant ανάλυσης σύμφωνα με το οποίο γίνεται η αναγνώριση των τυρβωδών συμβάντων. (αριστερά) για τις φάσεις γύρω από την κορυφή του κύματος (θετικές τιμές των u,w) και (δεξιά) για τις φάσεις γύρω από την κοιλία του κύματος (αρνητικές τιμές των u,w). Παρατηρούμε ότι καθ' όλη την διάρκεια της περιόδου, η τυρβώδης κινητική ενέργεια παράγεται σε περιοχές του πυθμένα όπου λαμβάνει χώρα αποκόλληση της ροής γύρω από ιδιαιτέρως τραχιά τμήματα του πρανούς ογκολίθων. Η παραγωγή της τύρβης συσχετίστηκε με την παρουσία ισχυρών συμβάντων εκτίναξης και αναρρόφησης. Αξίζει να σημειωθεί ότι τα συμβάντα εκτίναξης και αναρρόφησης αντιστοιχούν σε αρνητικές τιμές του παράγοντα u'w' για τις φάσεις γύρω από την κορυφή του κύματος και σε θετικές τιμές του παράγοντα u'w' για τις φάσεις γύρω από την κοιλία του κύματος. Όσον αφορά τον συντελεστή ανάκλασης του εργαστηριακού ομοιώματος του τραχύ πυθμένα απότομης κλίσης, αυτός προσδιορίστηκε με χρήση του εμπορικού κώδικα Wave Synthesizer - Reflection Analysis Module (DHI, 2005), ο οποίος χρησιμοποιεί την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων που προτάθηκε από τους Mansard & Funke (1980, 1987), και βελτιώθηκε από τους Zelt and Skjelbreia (1992). Η μέθοδος απαιτεί καταγεγραμμένες χρονοσειρές της ελεύθερης επιφάνειας σε τρεις τουλάχιστον θέσεις, οι οποίες βρίσκονται πάνω σε μια διεύθυνση παράλληλη με την διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Η απόσταση μεταξύ των θέσεων καταγραφής της ελεύθερης επιφάνειας επιλέχτηκε σύμφωνα με τις υποδείξεις των Mansard & Funke (1980), ενώ απείχαν και τουλάχιστον ένα μήκος κύματος τόσο από την κυματογεννήτρια, όσο και από τον πόδα του πρανούς, ούτως ώστε να αποφευχθούν πιθανές διακυμάνσεις του ύψους κύματος, οι οποίες δύναται να δημιουργηθούν πλησίον ανακλαστικών κατασκευών. Τελικά, η μέση τιμή του συντελεστή ανάκλασης προσδιορίστηκε ίση με C R = και C R = 0.189, για επερχόμενους μονοχρωματικούς κυματισμούς με περίοδο Τ = 1,134 sec και ύψος κύματος H = 0.04 m και H = 0.08 m, αντίστοιχα, τιμές που βρίσκονται σε καλή συμφωνία με αυτές που προκύπτουν από τον εμπειρικό τύπο που πρότεινε ο Allsop (1990), οι οποίες είναι ίσες με C R = και C R = Εργαστηριακό ομοίωμα λείου πυθμένα ήπιας κλίσης Για το εργαστηριακό ομοίωμα του λείου πυθμένα ήπιας κλίσης καταγράφηκαν τα στιγμιαία πεδία των ταχυτήτων με την μεθοδολογία PIV, και από αυτά εξήχθησαν

18 οι μέσες, ως προς την περίοδο και ως προς την φάση, τιμές των στατιστικών ποσοτήτων της ταχύτητας και της τύρβης. Στο Σχ. 4.9 παρουσιάζονται τμήματα των χρονοσειρών των ανυψώσεων της ελεύθερης επιφάνειας όπως αυτές μετρήθηκαν από τα πειραματικά σενάρια των μονοχρωματικών κυματισμών που εξετάσαμε, σε απόσταση x = 1,96 m από την κυματογεννήτρια. Όπως και στην περίπτωση του εργαστηριακού ομοιώματος τραχέως πυθμένα με απότομη κλίση, έτσι και για το ομοίωμα του λείου πυθμένα ήπιας κλίσης έπρεπε να ελεγχθεί η επαναληψιμότητα του προσπίπτοντος κύματος. Συνεπώς, αξιοποιήσαμε και σε αυτήν την περίπτωση τον εμπορικό κώδικα Wave Synthesizer - Crossing Analysis Module (DHI, 2005) και προσδιορίσαμε ότι για την περίπτωση μονοχρωματικού κυματισμού με ύψος κύματος H = 0,10 m και περίοδο T =1 sec, οι r.m.s. αποκλίσεις των υψών και των περιόδων κύματος κυμαίνονταν κάτω από 3% και 0,83%, αντίστοιχα. Επομένως, μπορούμε να υποθέσουμε με ασφάλεια ότι οι κυματικές συνθήκες εντός της δεξαμενής κυματισμών παρουσιάζουν αρκετά καλή επαναληψιμότητα και σε αυτήν την περίπτωση. Σχήμα 4.9: Χρονοσειρές της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας για μονοχρωματικούς κυματισμούς σε απόσταση x = 1,96 m από την κυματογεννήτρια. Για λόγους καλύτερης εποπτείας τα πειραματικά σενάρια που εξετάσαμε στην περίπτωση του εργαστηριακού ομοιώματος λείου πυθμένα ήπιας κλίσης συνοψίζονται στον Πίνακα 4.2.

19 Πίνακας 4.2: Πειραματικά σενάρια για την περίπτωση του ομοιώματος λείου πυθμένα ήπιας κλίσης Αρ. Σεναρίου Θέση Μέτρησης Βάθος Νερού Τύπος Κύματος Ύψος Κύματος Περίοδος Κύματος Βάθος Θραύσης d (m) H (m) T (s) d b (m) 1 FOV 1-6 R ,110 2 FOV 1-6 R ,5 0,125 3 FOV 1-6 ** R ,115 4 FOV 1-6 R ,5 0,090 5 FOV 1-6 R ,5 0,155 ** Βάθη ανά θέση μέτρησης: (α) FOV 1 σε d=0,20 m, (β) FOV 2 σε d=0,18 m, (γ) FOV 3 σε d=0,16 m, (δ) FOV 4 σε d=0,14 m, (ε) FOV 5 σε d=0,12 m και (ζ) FOV 6 σε d=0,10 m Στο Σχ. 4.9 παρουσιάζονται τα κατακόρυφα πεδία της μέσης, ως προς την περίοδο του κύματος ταχύτητας για το πειραματικό σενάριο του μονοχρωματικού κύματος με ύψος H = 0.10 m και με περίοδο κύματος T = 1 sec, σε διαφορετικές θέσεις κατά μήκος του ομοιώματος λείου πυθμένα ήπιας κλίσης. Στις βαθύτερες θέσεις μέτρησης (d = 0,20 m και d = 0,18 m) παρουσιάζεται ξεκάθαρα ένα ασθενές κυματογενές ρεύμα με μέγεθος της τάξης του 0,025 U o, και κατεύθυνση προς τα βαθιά, όπου U 0 είναι η ταχύτητα της ροής στα βαθιά και δίνεται από την σχέση 4.1. Το κυματογενές αυτό ρεύμα εμφανίζει μια γραμμική κατανομή σε σχέση με το βάθος, η οποία γίνεται εντονότερη καθώς πηγαίνουμε προς μικρότερα βάθη (d = 0,16 m και d = 0,14 m), ενώ η ένταση του ρεύματος αυξάνει σε περίπου 0,07 U o, πλησίον της ελεύθερης επιφάνειας. Η ένταση του ρεύματος εξακολουθεί να αυξάνει καθώς τα βάθη μειώνονται, ενώ στις πιο ρηχές θέσεις μέτρησης (d = 0,12 m και d = 0,10 m), οι οποίες βρίσκονται πλησίον της θέσης θραύσης του κύματος, παρατηρούμε την δημιουργία κυματογενούς ρεύματος οριακού στρώματος (streaming), με κατεύθυνση προς την ακτογραμμή και με ένταση της τάξης 0,017 U o. Στο Σχ παρουσιάζονται τα κατακόρυφα πεδία της μέσης, ως προς την περίοδο του κύματος ταχύτητας στην θέση μέτρησης με βάθος d = 0,14 m, για επερχόμενους κυματισμούς με ύψος κύματος H = 0.10 m και με περιόδους κύματος T = 1 sec, T = 1,5 sec και T = 2 sec, αντίστοιχα. Παρατηρούμε ότι και στα τρία πειραματικά σενάρια είναι ξεκάθαρη η παρουσία κυματογενούς ρεύματος με κατεύθυνση προς τα βαθιά, με ένταση που αυξάνει καθώς το μήκος κύματος αυξάνει, ενώ η εμφάνιση του κυματογενούς ρεύματος οριακού στρώματος (streaming) γίνεται σε μεγαλύτερο βάθος. Στο Σχ παρουσιάζονται τυπικές χρονοσειρές των τριών συνιστωσών της ταχύτητας της ροής, για επερχόμενο κυματισμό με ύψος κύματος H =0,10m και περίοδο κύματος T =1 s, σε βάθος νερού d.=14 cm και σε απόσταση 3,4 cm από τον πυθμένα. Από το Σχ παρατηρούμε ότι στη θέση αυτή, η οποία βρίσκεται πριν από την θέση θραύσης των επερχόμενων κυματισμών, η οριζόντια ταχύτητα κυριαρχεί, παρουσιάζοντας τιμές έως και τρείς φορές μεγαλύτερες από ότι η κατακόρυφη συνιστώσα. Η θεωρητική μέγιστη τιμή τόσο της u, όσο και της w συνιστώσας περιμένουμε να είναι της τάξης των: H cm umax wmax (4.4) T s τιμή που σε γενικές γραμμές συνάδει με την μετρημένη τιμή τουλάχιστον της οριζόντιας ταχύτητας.

20 Σχήμα 4.10: Κατακόρυφα πεδία της μέσης, ως προς την περίοδο του κύματος ταχύτητας για την περίπτωση μονοχρωματικού κυματισμού με περίοδο κύματος T = 1 sec και ύψος κύματος H = 0,10 m, σε βάθη (α) d = 0,20 m, (β) d = 0,18 m, (γ) d = 0,16 m, (δ) d = 0,14 m, (ε) d = 0,12 m και (ζ) d = 0,10 m.

21 (α) (β) (γ) Σχήμα 4.11: Κατακόρυφα πεδία της μέσης, ως προς την περίοδο του κύματος ταχύτητας, σε βάθος d = 0,14 m, για την περίπτωση μονοχρωματικού κυματισμού με ύψος κύματος H = 0,10 m και περίοδο κύματος (α) T = 1 sec, (β) T = 1,5 sec και (γ) T = 2 sec. Σχήμα 4.12: Χρονοσειρές των τριών συνιστωσών της ταχύτητας, για επερχόμενο κυματισμό με ύψος κύματος στα βαθιά H = 0,10m και περίοδο T= 1 s, σε βάθος νερού d= 14 cm και σε απόσταση 3.4cm από τον πυθμένα Εργαστηριακό ομοίωμα λείου πυθμένα τύπου Larson Για το εργαστηριακό ομοίωμα του λείου πυθμένα τύπου Larson καταγράφηκαν τα στιγμιαία πεδία των ταχυτήτων με την μεθοδολογία PIV, και από αυτά εξήχθησαν οι μέσες, ως προς την περίοδο και ως προς την φάση, τιμές των στατιστικών ποσοτήτων της ταχύτητας και της τύρβης. Στο Σχ παρουσιάζονται τμήματα των χρονοσειρών των ανυψώσεων της ελεύθερης επιφάνειας όπως αυτές μετρήθηκαν από τα πειραματικά σενάρια των μονοχρωματικών κυματισμών που εξετάσαμε, σε απόσταση x = 1,96 m από την κυματογεννήτρια.

22 Σχήμα 4.13: Χρονοσειρές της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας για μονοχρωματικούς κυματισμούς σε απόσταση x = 1,96 m από την κυματογεννήτρια. Και σε αυτήν την περίπτωση αξιοποιήσαμε τον εμπορικό κώδικα Wave Synthesizer - Crossing Analysis Module (DHI, 2005), προκειμένου να ελεγχθεί η επαναληψιμότητα του προσπίπτοντος κύματος και προσδιορίσαμε ότι για την περίπτωση μονοχρωματικού κυματισμού με ύψος κύματος H = 0,10 m και περίοδο T =1 sec, οι r.m.s. αποκλίσεις των υψών και των περιόδων κύματος κυμαίνονταν κάτω από 3,85% και 0,93%, αντίστοιχα. Επομένως, μπορούμε να υποθέσουμε ότι οι κυματικές συνθήκες εντός της δεξαμενής κυματισμών παρουσιάζουν αρκετά καλή επαναληψιμότητα και στην περίπτωση του εργαστηριακού ομοιώματος λείου πυθμένα τύπου Larson. Στο Σχ παρουσιάζονται τα κατακόρυφα πεδία της μέσης, ως προς την περίοδο του κύματος ταχύτητας στην θέση μέτρησης με βάθος d = 0,10 m, για επερχόμενους κυματισμούς με ύψος κύματος H = 0.10 m και με περιόδους κύματος T = 1 sec, T = 1,5 sec και T = 2 sec, αντίστοιχα, όπως αυτά καταγράφηκαν υπεράνω του λείου πυθμένα τύπου Larson. Παρατηρούμε ότι και στα τρία πειραματικά σενάρια είναι ξεκάθαρη η παρουσία κυματογενούς ρεύματος με κατεύθυνση προς τα βαθιά, το μέτρο του οποίου αυξάνει καθώς κινούμαστε προς την ελεύθερη επιφάνεια. Πλησίον του πυθμένα το μέτρο του κυματογενούς ρεύματος λαμβάνει τιμές της τάξης του 0,01U o, όπου U 0 είναι η ταχύτητα της ροής στα βαθιά και δίνεται από την σχέση 4.1, ενώ όσο κινούμαστε προς την ελεύθερη επιφάνεια το μέτρο αυτό αυξάνει έως την τιμή 0,08 U o για επερχόμενους κυματισμούς με ύψος κύματος H = 0.10 m και με περιόδους κύματος T = 1 sec και T = 2 sec, και έως την τιμή 0,10 U o για τον επερχόμενο κυματισμό με ύψος κύματος H = 0.10 m και με περίοδο κύματος T = 1,5 sec. Η βασική διαφορά που παρατηρούμε σε σχέση με τα αποτελέσματα που προέκυψαν για το ομοίωμα του λείου πυθμένα ήπιας κλίσης, είναι ότι δεν είναι πλέον ξεκάθαρη η παρουσία του κυματογενούς ρεύματος οριακού στρώματος (streaming), στην περίπτωση του λείου πυθμένα τύπου Larson, όπως φαίνεται από σύγκριση των σχημάτων 4.9.ζ και 4.13.α.

23 Σχήμα 4.14: Κατακόρυφα πεδία της μέσης, ως προς την περίοδο του κύματος ταχύτητας, σε βάθος d = 0,10 m, για την περίπτωση μονοχρωματικού κυματισμού με ύψος κύματος H = 0,10 m και περίοδο κύματος (α) T = 1 sec, (β) T = 1,5 sec και (γ) T = 2 sec. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Allsop, N. W. H. (1990). Reflection performance of rock armoured slopes in random waves. Proc. 22 nd Int. Conf. Coastal Eng., Delft, Netherlands, 2, DHI (2005). DHI Wave Synthesizer, User Guides for Wave Generation, Data Acquisition and Data Analysis, Danish Hydraulic Institute, Denmark. Larson, M., Quantification of Beach Profile Change. Report No. 1008, Department of Water Resources and Engineering, University of Lund, Lund, Sweden LaVision (2011). Product-Manual of DaVis 8.0 Software, LaVision GmbH, Göttingen, Germany.

24 Mansard, E. P. D., and Funke, E. R. (1980). The measurement of incident and reflected spectra using a least squares method. Proc. 17 th Int. Conf. Coastal Eng., Sydney, Australia, Mansard, E. P. D., and Funke, E. R. (1987). On the reflection analysis of irregular waves, Technical Report TR-HY-017, NRCC No , National Research Council of Canada. SonTek/ YSI, ADVField/ Hydra Operation Manual, SonTek/ YSI, Inc., San Diego, CA. Zelt, J. A., and Skjelbreia, J. E. (1992). Estimating incident and reflected wave fields using an arbitrary number of wave gauges. Proc. 23 rd Int. Conf. Coastal Eng., Venice, Italy,

Βύρων Μωραΐτης, Φυσικός MSc.

Βύρων Μωραΐτης, Φυσικός MSc. Μελέτη της επίδρασης των δυναμικών θαλάσσιων συνθηκών στους παράκτιους οικότοπους. Εφαρμογή στην Αφάντου Ρόδου. ~ Study on the impact of dynamic sea conditions on coastal marine habitats. Application in

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Στη διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ A. Κανονικοί Κυματισμοί 1. Γραμμικοί και μη γραμμικοί κανονικοί κυματισμοί. Επανάληψη εννοιών. Προσομοίωση 2. Μετάδοση Κυματισμών μέσω μαθηματικών ομοιωμάτων. Ρήχωση

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Boussinesq. Σειρά V 2

Μοντέλα Boussinesq. Σειρά V 2 Μοντέλα Boussinesq Σειρά V Μοντέλα Boussinesq Η πρώτη ομάδα εξισώσεων εφαρμοσμένη σε μη σταθερό πυθμένα εξήχθη από τον Peregrine (1967) και είναι κοινώς γνωστές ως εξισώσεις Boussinesq. Η μαθηματική προσομοίωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκηση 1: Να διατυπώσετε το πρόβλημα οριακών τιμών το οποίο απαιτείται για τη μαθηματική επίλυση του φυσικού μοντέλου που φαίνεται στο σχήμα: y Λ 2

Ασκηση 1: Να διατυπώσετε το πρόβλημα οριακών τιμών το οποίο απαιτείται για τη μαθηματική επίλυση του φυσικού μοντέλου που φαίνεται στο σχήμα: y Λ 2 Ασκήσεις Κεφααίου 5 Ασκηση : Να διατυπώσετε το πρόβημα οριακών τιμών το οποίο απαιτείται για τη μαθηματική επίυση του φυσικού μοντέου που φαίνεται στο σχήμα: y K κυματιστήρας b b 4 M M 4 b 3 3 K κάτοψη

Διαβάστε περισσότερα

2g z z f k k z z f k k z z V D 2g 2g 2g D 2g f L ka D

2g z z f k k z z f k k z z V D 2g 2g 2g D 2g f L ka D ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΠΡΟΟΔΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 017 Άσκηση 1 1. Οι δεξαμενές Α και Β, του Σχήματος 1, συνδέονται με σωλήνα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Εισαγωγικά Στην περίπτωση που επιθυμείται να διακινηθεί υγρό από μία στάθμη σε μία υψηλότερη στάθμη, απαιτείται η χρήση αντλίας/ αντλιών. Γενικώς, ονομάζεται δεξαμενή

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Ανεμογενείς Κυματισμοί Ανεμογενείς Κυματισμοί Γένεση Ανεμογενών Κυματισμών: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. Η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Α. Στόχοι Οι μαθητές: Να παρατηρήσουν το φαινόμενο της συμβολής / περίθλασης Να αξιοποιήσουν το φαινόμενο της περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα κατά μήκος τεντωμένου νήματος Στο τεντωμένο με δύναμη νήμα του Σχήματος 1.1α δημιουργούμε μια εγκάρσια διαταραχή (παράλληλη με τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Τζαμπίρας, Καθηγητής ΕΜΠ

Γ. Τζαμπίρας, Καθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9, 157 73 ΖΩΓΡΑΦΟΥ, Τ.Θ.: 64070, 15710 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΤΗΛ.: 210 772 1060, FAX:

Διαβάστε περισσότερα

AΝΕΜΟΓΕΝΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ

AΝΕΜΟΓΕΝΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΝΕΜΟΓΕΝΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΓΕΝΕΣΗ ΑΝΕΜΟΓΕΝΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1) Μια πηγή κυμάτων Ο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση: y=8 ημπt,(το t σε sec, το y σε cm). H ταχύτητα διάδοσης του παραγόμενου κύματος κατά μήκος του άξονα Οχ είναι υ=20 cm/sec.

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού Οριακού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

Θεοφάνης Καραμπάς. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

Θεοφάνης Καραμπάς. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 9 η. Ανάκλαση και αναρρίχηση στις ακτές Θεοφάνης Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 5 ο : Το οριακό

Διαβάστε περισσότερα

Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι

Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι Ερωτήσεις θεωρίας - Θέμα Β Εκφώνηση 1η Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι α) β) γ) Λύση Εκφώνηση 2η Στο διπλανό υδραυλικό

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και

Διαβάστε περισσότερα

I.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΣΗΡΑΓΚΑ. I.2.a Εισαγωγή

I.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΣΗΡΑΓΚΑ. I.2.a Εισαγωγή I.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΣΗΡΑΓΚΑ I.2.a Εισαγωγή Οι αεροσήραγγες (wind tunnels) εμφανίστηκαν στα τέλη του 19 ου αιώνα και έγιναν ιδιαίτερα δημοφιλείς το 1903 από τους αδελφούς Wright. Η χρήση τους εξαπλώθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΚΤΩΝ ΚΟΛΠΟΥ ΧΑΝΙΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΚΤΩΝ ΚΟΛΠΟΥ ΧΑΝΙΩΝ Ελληνικό Κέντρο Θαλάσσιων Ερευνών Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας Τομέας Θαλάσσιας Γεωλογίας και Γεωφυσικής ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΚΤΩΝ ΚΟΛΠΟΥ ΧΑΝΙΩΝ Εφαρμογή μαθηματικού μοντέλου MIKE21 Coupled Model

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 16 η. Υδροδυναμικές Φορτίσεις Παράκτιων Τεχνικών Έργων- Φορτίσεις κατακόρυφων μετώπων Εύα Λουκογεωργάκη Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 8 η. Θραύση κυματισμών, παράκτια ρεύματα, ανάκλαση- αναρρίχηση ακτών Θεοφάνης Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Στο σχήμα έχουμε ροή σε ένα ιδεατό ρευστό. Οι σωλήνες πάνω στον αγωγό (μανομετρικοί σωλήνες) μετρούν μόνο το ύψος πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ 11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι να μελετηθεί η φυσική εκροή του νερού από στόμιο

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο της μετακίνησης των φερτών

Το φαινόμενο της μετακίνησης των φερτών Το φαινόμενο της μετακίνησης των φερτών Τα παράκτια τεχνικά έργα διαταράσσουν την προϋπάρχουσα δυναμική φυσική ισορροπία. Στόχος η φυσική κατανόηση και η ποσοτική περιγραφή της επίδρασης των έργων στην

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε.

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 Μαρούσι 04-02-2014 Καθηγητής Σιδερής Ε. ΘΕΜΑ 1 ο (βαθμοί 4) (α) Θέλετε να κρεμάσετε μια ατσάλινη δοκό που έχει

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

7.1.3 Θαλάσσιοι Κυματισμοί (β)

7.1.3 Θαλάσσιοι Κυματισμοί (β) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκουσα: Καθηγήτρια Εφαρμογών Σ. Πέππα

Διδάσκουσα: Καθηγήτρια Εφαρμογών Σ. Πέππα Διδάσκουσα: Καθηγήτρια Εφαρμογών Σ. Πέππα Ορισμός Αντίσταση της γάστρας ορίζεται εκείνη η συνιστώσα της συνολικής υδροδυναμικής δύναμης που ασκείται από το νερό σε οριζόντιο επίπεδο και κατά τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Στάσιμο κύμα ονομάζεται το αποτέλεσμα της συμβολής δύο κυμάτων της ίδιας συχνότητας και του ίδιου πλάτους που διαδίδονται στο ίδιο μέσο με αντίθετες κατευθύνσεις. Συνήθως προκύπτουν από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7-9

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7-9 ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7-9 Μετρήσεις ταχύτητας ροής αέρα με τη βοήθεια σωλήνα Prandtl και απεικόνιση του πεδίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΗ : Κύμα διαδίδεται κατά μήκος χορδής με ταχύτητα 8. Ποια θα είναι η ταχύτητα αν αντικατασταθεί η χορδή από μία άλλη που είναι φτιαγμένη από το ίδιο υλικό και βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή)

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΑΣΚΗΣΗ : Η μετατόπιση κύματος που κινείται προς αρνητική -κατεύθυνση είναι D( (5,cm)in(5,5 7, όπου το είναι σε m και το σε. Να υπολογίσετε (α) τη συχνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

Όργανα μέτρησης διαστάσεων-μάζας. Υπολογισμός πυκνότητας μεταλλικών σωμάτων

Όργανα μέτρησης διαστάσεων-μάζας. Υπολογισμός πυκνότητας μεταλλικών σωμάτων Όργανα μέτρησης διαστάσεων-μάζας. Υπολογισμός πυκνότητας μεταλλικών σωμάτων Συγγραφείς:. Τμήμα, Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών, ΤΕΙ Κρήτης Περίληψη Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση μετρήσαμε τη διάμετρο

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός Κυματικής Δύναμης σε σύστημα πασσάλων Θαλάσσιας Εξέδρας

Υπολογισμός Κυματικής Δύναμης σε σύστημα πασσάλων Θαλάσσιας Εξέδρας Υπολογισμός Κυματικής Δύναμης σε σύστημα πασσάλων Θαλάσσιας Εξέδρας Περιγραφή Προβλήματος Απαιτείται η κατασκευή μιας θαλάσσιας εξέδρας σε θαλάσσια περιοχή με κυματικά χαρακτηριστικά Η = 4.65m, T = 8.5sec.

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας

Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας Τ.Ε.Ι.Θ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας Επιβλέπων καθηγητής: Κεραµάρης Ευάγγελος Φοιτήτριες: Αργυρίου Ευδοκία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Δυο ακίνητα σημειακά φορτία Q 1=10μC και Q 2=40μC απέχουν μεταξύ τους απόσταση r=3m.να βρείτε: A) το μέτρο της δύναμης που ασκεί το ένα φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Π. Σιδηρόπουλος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@teilar.gr ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 21 η. Στερεομεταφορά/Μηχανισμοί μεταφοράς φερτών υλών-2 Θεοφάνης Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Φυσικής Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε Καλή αρχή Υπερηχογραφία Ανήκει στις τομογραφικές μεθόδους απεικόνισης Δεν έχει ιονίζουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΕΡΓΑ

ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΕΡΓΑ ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΕΡΓΑ ΔΟΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ i. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΥΜΑΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ii. ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ ΑΝΑΜΙΞΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΙΖΗΜΑΤΩΝ iii.παρακτια ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΑΚΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΥΜΑΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 1. Εισαγωγικά

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745.

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745. 1 Παράδειγμα 101 Να υπολογίσετε τη μάζα 10 m 3 πετρελαίου, στους : α) 20 ο C και β) 40 ο C. Δίνονται η πυκνότητά του στους 20 ο C ρ 20 = 845 kg/m 3 και ο συντελεστής κυβικής διαστολής του β = 9 * 10-4

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τετάρτη, 8 Ιουνίου 2016

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Ανεμογενείς Κυματισμοί Ανεμογενείς Κυματισμοί Γένεση Ανεμογενών Κυματισμών: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. Η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

Υδροδυναμική. Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση: Στρωτή και τυρβώδης ροή Γραμμικές απώλειες

Υδροδυναμική. Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση: Στρωτή και τυρβώδης ροή Γραμμικές απώλειες Υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση: Στρωτή και τυρβώδης ροή Γραμμικές απώλειες Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Είδη ροών

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Σειρά V 2 Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Backshore region: Οπίσθιο τμήμα ακτής: Μέρος της ακτής που καλύπτεται από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ.

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ 15-1-017 ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΒΑΘΜΟΣ: /100, /0 Θέμα 1ο 1. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y =10ημ(6πt

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή)

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΑΣΚΗΣΗ : Η μετατόπιση κύματος που κινείται προς αρνητική -κατεύθυνση είναι D( (5,cm)in(5,5 7, όπου το είναι σε m και το σε. Να υπολογίσετε (α) τη συχνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σειρά II 2

Περιεχόμενα. Σειρά II 2 Περιεχόμενα 1. Δυναμικό Ροής και Ροϊκή Συνάρτηση 2. Κυματική Θεωρία Stokes 1 ης τάξης (Airy) 3. Κυματική Θεωρία Stokes 2 ης τάξης 4. Κυματική Θεωρία Stokes 5 ης τάξης 5. Κυματική Θεωρία Συνάρτησης ροής

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ II

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ II ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, ΑΕΡΟΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ II Ροή σε Αγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΦΥΣΙΗ Γ ΛΥΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

α. 0cm. β. 10cm. γ. 20cm. δ. 40cm.

α. 0cm. β. 10cm. γ. 20cm. δ. 40cm. ΘΕΜΑ A Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Α και Β στην επιφάνεια μιας ήρεμης λίμνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρμονικά κύματα. Η καθεμιά παράγει κύμα (πρακτικά) αμείωτου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΚΤΩΝ

ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΚΤΩΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΚΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΥΛΙΚΟΥ ΑΚΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΩΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΚΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΣΤΗΝ ΑΚΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 8.1 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΩΣΤΙΚΟ ΕΔΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 8.1. Εισαγωγή Το απλό επίπεδο ωστικό έδρανο ολίσθησης (Σχήμα 8.1) είναι ίσως η απλούστερη περίπτωση εφαρμογής της εξίσωσης Reynolds που περιγράφει τη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Τρέχοντα Κύματα Κύμα ονομάζεται η διάδοση μιας διαταραχής σε όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου με ορισμένη ταχύτητα. Κατά τη διάδοση ενός κύματος

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 30 Κύματα 1. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος εγκάρσιου κύματος, το οποίο διαδίδεται από αριστερά προς τα δεξιά μέσα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΟΥΣ ΔΕΣΜΗΣ ΕΚΡΟΗΣ. Α.Βούρος, Θ.Πανίδης

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΟΥΣ ΔΕΣΜΗΣ ΕΚΡΟΗΣ. Α.Βούρος, Θ.Πανίδης ΡΟΗ 5Η ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΠΑΤΡΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΟΥΣ ΔΕΣΜΗΣ ΕΚΡΟΗΣ Α.Βούρος, Θ.Πανίδης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτορική Διατριβή Β : Τρισδιάστατη Αριθμητική Προσομοίωση της Υδροδυναμικής Κυκλοφορίας του Πατραϊκού Κόλπου

Διδακτορική Διατριβή Β : Τρισδιάστατη Αριθμητική Προσομοίωση της Υδροδυναμικής Κυκλοφορίας του Πατραϊκού Κόλπου Διδακτορική Διατριβή Β : Τρισδιάστατη Αριθμητική Προσομοίωση της Υδροδυναμικής Κυκλοφορίας του Πατραϊκού Κόλπου Στη διδακτορική διατριβή μελετάται αριθμητικά η υδροδυναμική κυκλοφορία του Πατραϊκού κόλπου,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER Ερώτηση 6 Ερώτηση 7 Α. σταθερή συχνότητα Β. αυξανόμενη συχνότητα Γ. μειούμενη συχνότητα Ερώτηση 9 Ερώτηση 8 Ερώτηση 10 Ερώτηση 11 Ερώτηση 12 Ερώτηση 13 α. 9/10

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Σκοπός: Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η κατανόηση και επίγνωση των κινδύνων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σειρά VII 2

Περιεχόμενα. Σειρά VII 2 Περιεχόμενα 1. Κυματική Θεωρία Stokes ης τάξης. Κυματική Θεωρία Stokes 5 ης τάξης 3. Κυματική Θεωρία Συνάρτησης ροής (Fourier 18 ης τάξης) 4. Cnoial waves 5. Θεωρία μοναχικού κύματος (Solitary wave) 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΗ Η/Μ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕ4 : ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑ ΣΕ ΚΑΤΑΚΛΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΡΩΣΗ

ΠΕ4 : ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑ ΣΕ ΚΑΤΑΚΛΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΠΕ4 : ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑ ΣΕ ΚΑΤΑΚΛΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΡΩΣΗ : Επίδραση της κλιματικής αλλαγής στη στάθμη και το κυματικό κλίμα των ελληνικών θαλασσών, στην τρωτότητα

Διαβάστε περισσότερα

website:

website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 6 Ιουνίου 18 1 Οριακό στρώμα και χαρακτηριστικά μεγέθη Στις αρχές του ου αιώνα ο Prandtl θεμελίωσε τη θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΗΧΗΤΙΚΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΣΤΗ ΜΙΑ ΑΚΡΗ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Ωκεανογραφία

Παράκτια Ωκεανογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 7 η : Θραύση και αναρρίχηση κυματισμών Θεοφάνης Β. Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα