ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΦΑΣΙΘΕΤΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΦΑΣΙΘΕΤΩΝ"

Transcript

1 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΦΑΣΙΘΕΤΩΝ Χ. Αποστολόπουλος ΕΜΠ Γ. Κορρές ΕΜΠ Π. Κάτσικας PROTASS Α.Ε. Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται προηγμένες εφαρμογές προστασίας στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας (Σ.Η.Ε) με χρήση της τεχνολογίας των συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών. Για την ανάπτυξη των εφαρμογών αυτών χρησιμοποιoύνται δύο ψηφιακοί ηλεκτρονόμοι SEL-42, οι οποίοι λειτουργούν και ως μονάδες μέτρησης φασιθετών, σε συνδυασμό με τον απαιτούμενο εξοπλισμό σε υλικό (hardware) και λογισμικό (software) για την υλοποίηση των συγχρονισμένων μετρήσεων. Η αποτίμηση και αξιολόγηση των εφαρμογών αυτών πραγματοποιείται με τη βοήθεια του ψηφιακού εξομοιωτή πραγματικού χρόνου (Real-Tme Dgtal Smulator RTDS). Αναλυτικότερα, εξετάζεται το πρόβλημα της εκτίμησης παραμέτρων γραμμής μεταφοράς και του υπολογισμού της θέσης του σφάλματος, καθώς και το σχήμα εφεδρικής προστασίας γραμμής μεταφοράς έναντι σφαλμάτων γης υψηλής αντίστασης. Για κάθε εφαρμογή παρουσιάζονται αντίστοιχα αποτελέσματα, που καταδεικνύουν ότι οι συγχρονισμένες μετρήσεις μπορούν να αποτελέσουν ένα πανίσχυρο εργαλείο για τη βελτίωση της προστασίας των σύγχρονων Σ.Η.Ε. ADVANCED PROTECTON APPLCATONS N ELECTRC POWER SYSTEMS USN SYNCHRONZED PHASOR MEASUREMENTS C. Apostolopoulos NTUA. Korres NTUA P. Katskas PROTASS S.A. Ths paper presents advanced protecton applcatons n electrc power systems, by usng synchronzed phasor measurements. These applcatons have been developed usng two SEL-42 relays, whch can operate both as protectve relays and phasor measurement unts, combned wth the approprate hardware and software for mplementng the synchronzaton of measurements. The Real-Tme Dgtal Smulator (RTDS) has been employed for the assessment and evaluaton of these applcatons. Specfcally, we examne the transmsson lne parameter estmaton and fault locaton problem, as well as a backup transmsson lne protecton scheme aganst hgh resstance ground faults. Test results are presented for each applcaton, whch certfy that synchronzed phasor measurements can be a valuable tool for enhancng the protecton of modern power systems. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 57 8 Ζωγράφου, Τηλ: , Fax: , e-mal:

2 . ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι συγχρονισμένες μετρήσεις φασιθετών (synchronzed phasor measurements) έχουν ωριμάσει αρκετά από την εισαγωγή τους στις αρχές της δεκαετίας του 99 και χρησιμοποιούνται πλέον ολοένα και περισσότερο στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας (Σ.Η.Ε) []. Μέχρι πρότινος, η χρήση τους αφορούσε κυρίως εφαρμογές απλής εποπτείας και οπτικοποίησης των Σ.Η.Ε, βελτίωσης του μοντέλου κατάστασης - σε σχέση με αυτό που προκύπτει από τους συμβατικούς εκτιμητές (state estmators) - και ανάλυσης διαταραχών (post-mortem analyss) [2]. Με την ενσωμάτωση όμως της τεχνολογίας των συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών σε υπάρχουσες ψηφιακές συσκευές προστασίας και ελέγχου, οι οποίες βρίσκονται διάσπαρτες σε κάθε Σ.Η.Ε, και την υιοθέτηση σύγχρονων τεχνικών επικοινωνίας σε υποσταθμούς υψηλής και υπερυψηλής τάσης καθίσταται πλέον δυνατή η ανάπτυξη προηγμένων εφαρμογών προστασίας, ελέγχου και εποπτείας στα Σ.Η.Ε σε πραγματικό και μη πραγματικό χρόνο [3]. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να αναδείξει ορισμένες από αυτές τις εφαρμογές που αφορούν πρωτίστως την προστασία των Σ.Η.Ε. Προκειμένου για την ανάπτυξη των εφαρμογών, χρησιμοποιήθηκαν σε εργαστηριακό περιβάλλον, δύο ψηφιακοί ηλεκτρονόμοι (Η/Ν) SEL-42, οι οποίοι έχουν δυνατότητα συγχρονισμένων μετρησέων φασιθετών [4]. Η συνολική αποτίμηση των εφαρμογών έγινε με τη βοήθεια του ψηφιακoύ εξομοιωτή πραγματικού χρόνου (RTDS) [5]. Στο πρώτο μέρος της εργασίας, γίνεται μια σύντομη παρουσίαση των κύριων χαρακτηριστικών της τεχνολογίας των συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών και δίνεται μια λεπτομερής περιγραφή του υλικού (hardware) και του λογισμικού (software) που απαιτείται ώστε να γίνει εφικτή η υλοποίησή τους σε εργαστηριακό περιβάλλον. Στο δεύτερο μέρος της εργασίας, παρουσιάζονται οι εφαρμογές που αναπτύχθηκαν με βάση τους συγχρονισμένους φασιθέτες: - Εκτίμηση παραμέτρων γραμμής μεταφοράς και θέσης σφάλματος: οι παραδοσιακές τεχνικές υπολογισμού των παραμέτρων μιας γραμμής μεταφοράς μπορούν να οδηγήσουν σε σημαντικές αποκλίσεις από τις πραγματικές τιμές, ιδιαίτερα για τη σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος μηδενικής ακολουθίας [6]. Οι αποκλίσεις αυτές μεταφράζονται σε λανθασμένες ρυθμίσεις των Η/Ν προστασίας, των ανιχνευτών της θέσης του σφάλματος (fault locators) κτλ. Οι υπολογισμοί των παραμέτρων της γραμμής που βασίζονται σε συγχρονισμένες μετρήσεις φασιθετών και στα δύο άκρα της, παρέχουν με σχετικά απλό τρόπο πολύ πιο ακριβή αποτελέσματα [7]. Ταυτόχρονα, γίνεται εύκολος και ακριβής ο υπολογισμός της θέσης του σφάλματος [8]. - Σχήμα εφεδρικής προστασίας γραμμής μεταφοράς έναντι σφάλματος γης υψηλής αντίστασης: το προτεινόμενο σχήμα, που βασίζεται σε ανταλλαγή χρονικά σφραγισμένων (tme-stamped) ρευμάτων μεταξύ των Η/Ν στο τοπικό και στο απομακρυσμένο άκρο μιας γραμμής μεταφοράς, ξεπερνά τους περιορισμούς σε κάλυψη αντίστασης σφάλματος R f των παραδοσιακών σχημάτων προστασίας που χρησιμοποιούν σύγκριση γωνίας (phase comparson schemes) [9]. Το συγκεκριμένο σχήμα προστασίας ανιχνεύει σφάλματα γης με αντίσταση σφάλματος μεγαλύτερη από 3 Ω, μέσα σε ms το αργότερο. Τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων. με το RTDS. για κάθε εφαρμογή καταδεικνύουν ότι οι συγχρονισμένες μετρήσεις φασιθετών μπορούν να αποτελέσουν ένα πολύτιμο εργαλείο για την βελτίωση της προστασίας των σύγχρονων Σ.Η.Ε. 2. ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΣΕ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Οι συγχρονισμένες μετρήσεις φασιθετών παρέχουν ένα μέσο σύγκρισης των φασιθετών της τάσης και του ρεύματος σε διάφορα σημεία ενός ηλεκτρικού δικτύου ως προς μία απόλυτη χρονική αναφορά. Αυτό γίνεται εφικτό, με τη χρήση χρονομέτρων υψηλής ακρίβειας συγχρονισμένων από PS (lobal Postonng System). Μέσω των χρονομέτρων αυτών, οι μονάδες μέτρησεις φασιθετών (PMUs) παράγουν ένα ημιτονοειδές κύμα αναφοράς. Αυτό το κύμα αναφοράς είναι ένα ημιτονοειδές κύμα θεμελιώδους συχνότητας, του οποίου η μέγιστη τιμή προκύπτει ακριβώς στην αρχή κάθε δευτερολέπτου. Οι τοπικά μετρούμενες τάσεις και τα ρεύματα, συγκρίνονται με αυτό το κύμα αναφοράς, όπως φαίνεται στο σχήμα. Tο κύμα αναφοράς εξαρτάται μόνο από το χρονικό σήμα που παράγεται από το PS. Συνεπώς, είναι το ίδιο για κάθε PMU, ανεξαρτήτως από το που βρίσκεται τοποθετημένο. Έτσι, ο φασιθέτης στο τοπικό σημείο μέτρησης μπορεί να συγκριθεί με το φασιθέτη σε οποιοδήποτε άλλο σημείο, και η διαφορά γωνίας μεταξύ των δύο φασιθετών αναπαριστά την απόλυτη διαφορά μεταξύ των δύο αυτών σημείων. Έχοντας διαθέσιμη την τιμή αυτή, μπορούν να κατανοηθούν και να αναλυθούν καλύτερα όλα τα φαινόμενα στα Σ.Η.Ε, και σε συνδυασμό με τα κατάλληλα μέσα επικοινωνίας να αναπτυχθούν προηγμένες εφαρμογές προστασίας και ελέγχου. Για την υλοποίηση και αξιολόγηση αυτών των εφαρμογών, αναπτύχθηκε στο Εργαστήριο Σ.Η.Ε. τουτομέα Ηλεκτρικής Ισχύος του Ε.Μ.Π. μία πρότυπη διάταξη δοκιμών της τεχνολογίας συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών, η οποία απεικονίζεται στο σχήμα 2. Σημειωτέον ότι, το RTDS που φαίνεται στο σχήμα 2 εξομοιώνει σε πραγματικό χρόνο τη λειτουργία ενός ηλεκτρικού δικτύου. Το ηλεκτρικό δίκτυο έχει σχεδιαστεί στο περιβάλλον Draft Mode του RSCAD (σχήμα 3), το οποίο είναι το γραφικό αλληλοδραστικό περιβάλλον του RTDS με το χρήστη, και περιλαμβάνει τα ακόλουθα στοιχεία: ) μία γραμμή μεταφοράς μεγάλου μήκους με κατανεμημένες παραμέτρους 2) δύο ισοδύναμες πηγές εκατέρωθεν της γραμμής 3) δύο διακόπτες, έναν σε κάθε άκρο της γραμμής 4) δύο μετασχηματιστές έντασης και τάσης, από έναν σε κάθε άκρο της γραμμής 5) στοιχεία της βιβλιοθήκης Control_Lbrary που χρησιμοποιούνται για ελέγχους των συνθηκών της εξομοίωσης (έλεγχος της λογικής των διακοπτών ισχύος, επιλογή του τύπου σφάλματος

3 (LL, L, LL κτλ.), επιλογή της γωνίας του σφάλματος (fault ncepton), επιλογή της χρονικής διάρκειας του σφάλματος (fault duraton), επιλογή της θέσης του σφάλματος (fault locaton) κτλ.). Ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να παρέμβει δυναμικά στην εξομοίωση μέσω του περιβάλλοντος RunTme Mode του RSCAD, κάνοντας χειρισμούς ελέγχου των διακοπτών ισχύος, προκαλώντας βραχυκυκλώματα, αυξομειώνοντας τις γωνίες των δύο ισοδυνάμων πηγών κτλ. Επίσης στο περιβάλλον Run Tme, ο χρήστης μπορεί να παρακολουθεί τα μετρούμενα μεγέθη που έχει ορίσει, χρησιμοποιώντας γραφικά εικονίδια μετρητών, γραφήματα με κυματομορφές από διάφορες μεταβλητές της εξομοίωσης κτλ. (σχήμα 4). Σχήμα. Κύμα αναφοράς και τοπικό κύμα με σύγκριση γωνίας. Σχήμα 2. Πρότυπη διάταξη δοκιμών της τεχνολογίας των συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών. Σχήμα 3. Απεικόνιση του ηλεκτρικού δικτύου στο περιβάλλον Draft Mode του RSCAD. Σχήμα 4. Στιγμιότυπο του περιβάλλοντος RunTme Mode του RSCAD. Σχήμα 5. Οπτικοποίηση συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών στο πρόγραμμα SynchroWave Console. Το RTDS τροφοδοτεί μέσω των αναλογικών εξόδων του, που αντιστοιχούν στα δευτερεύοντα των Μ/Σ τάσης και έντασης στα δύο άκρα της γραμμής μεταφοράς, τους ψηφιακούς Η/Ν SEL-42, που είναι ταυτόχρονα και μοναδές μέτρησης φασιθετών, []. Ταυτόχρονα, οι καταστάσεις των διακοπτών και οι εντολές πτώσης (trp) και σήμανσης (alarm) μεταφέρονται εκατέρωθεν, μεταξύ του RTDS και των SEL-42, μέσω των μονάδων εισόδων/εξόδων τους, δημιουργώντας έτσι ένα σύστημα ελέγχου κλειστού βρόχου []. Οι συγχρονισμένες μετρήσεις επιτυγχάνονται μέσω

4 του συγχρονισμένου από δέκτη PS χρονομέτρου SEL-247. Το SEL-247 στέλνει τον κώδικα χρόνου R-B (nter- Range nstrumentaton roup Τme Τransmsson Formats) στα δύο SEL-42, τα οποία συγχρονίζουν με το χρονικό σήμα αναφοράς με ακρίβεια της τάξης του ±μsec. Τα δύο SEL-42 ανταλλάσσουν μεταξύ τους, μέσω σειριακής σύνδεσης, δεδομένα συγχρονισμένων φασιθέτων στη μορφή που ορίζει το πρότυπο EEE C37.8, με ρυθμό μετάδοσης 25 μηνυμάτων ανά δευτερόλεπτο. Με τον τρόπο αυτό, μπορούν να αναπτυχθούν σε πραγματικό χρόνο εφαρμογές προστασίας και ελέγχου βασισμένες στους συγχρονισμένους φασιθέτες. Επιπλέον, τα δύο SEL-42 αποστέλλουν με τον ίδιο ρυθμό, μέσω σειριακής επικοινωνίας, συγχρονισμένες μετρήσεις σε μία κεντρική υπολογιστική μονάδα, όπου βρίσκεται εγκατεστημένο εξειδικευμένο λογισμικό συλλογής, οπτικοποίησης και αρχειοποίησης των συγχρονισμένων φασιθετών. Το πρόγραμμα SEL-577 (SynchroWave Server) συλλέγει τα δεδομένα των συγχρονισμένων φασιθετών, στη μορφή που ορίζει το πρωτόκολλο C37.8 [2], και τα μεταβιβάζει στην ίδια μορφή στα προγράμματα SEL-578 (SynchroWave Console) και SEL-576 (SynchroWave Archver). Mέσω του SEL-578, καθίσταται δυνατή η οπτικοποίηση των συγχρονισμένων φασιθετών (μέτρα και γωνίες φασιθετών τάσης και έντασης και παράγωγα αυτών, συχνότητα και ρυθμός μεταβολής της, ταυτοχρονισμένα ψηφιακά σήματα κτλ.) επιλύοντας έτσι το πρόβλημα του ετεροχρονισμού των μετρήσεων στην εποπτεία των Σ.Η.Ε (σχήμα 4). Μέσω του SEL-576, μπορούν να δημιουργηθούν αρχεία των συγχρονισμένων μετρήσεων για περαιτέρω επεξεργασία και ανάλυση. 3. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΘΕΣΗΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΦΑΣΙΘΕΤΩΝ Οι συγχρονισμένες μετρήσεις φασιθετών καθιστούν δυνατή την ανάπτυξη μιας ενοποιημένης μεθόδου εκτίμησης παραμέτρων γραμμής μεταφοράς και θέσης σφάλματος. Η μέθοδος χρησιμοποιεί αποκλειστικά συγχρονισμένους φασιθέτες των τάσεων και εντάσεων στα δύο άκρα της γραμμής μεταφοράς, κατά τη διάρκεια του σφάλματος, και δεν εξαρτάται από τις συνθήκες που επικρατούν στο ηλεκτρικό δίκτυο πριν και κατά την εκδήλωση του σφάλματος (σύνθετη αντίσταση ισοδυνάμων πηγών στα άκρα της γραμμής, φόρτιση της γραμμής πριν το σφάλμα, γωνία έναυσης του σφάλματος, αντίσταση σφάλματος) [3]. Επιπλέον, η μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί και σε πιο σύνθετους σχηματισμούς γραμμών μεταφοράς π.χ γραμμές διπλού κυκλώματος, γραμμές τριών σημείων κτλ. Η ανάλυση της μεθόδου γίνεται με βάση το σχήμα 6. Σχήμα 6. Κυκλώματα θετικής, αρνητικής και μηδενικής ακολουθίας γραμμής μεταφοράς κατά τη διάρκεια του σφάλματος. Στο σχήμα 6 απεικονίζονται τα ακολουθιακά ισοδύναμα Π κυκλώματα γραμμής μεταφοράς μεγάλου μήκους, όπως έχει μοντελοποιηθεί στο RSCAD (σχήμα 2). Για την ανάλυση χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι συμβολισμοί: Z, Z : ισοδύναμη εν σειρά σύνθετη αντίσταση θετικής ακολουθίας του τμήματος SF και RF της γραμμής sf rf αντίστοιχα, Y, Y : ισοδύναμη εγκάρσια σύνθετη αγωγιμότητα θετικής ακολουθίας του τμήματος SF και RF της γραμμής sf rf αντίστοιχα, Z, Z : ισοδύναμη εν σειρά σύνθετη αντίσταση μηδενικής ακολουθίας του τμήματος SF και RF της γραμμής sf rf αντίστοιχα, Y, Y : ισοδύναμη εγκάρσια σύνθετη αγωγιμότητα μηδενικής ακολουθίας του τμήματος SF και RF της γραμμής sf rf αντίστοιχα, V, V, V : συγχρονισμένος φασιθέτης τάσεως θετικής, αρνητικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα στο άκρο S sf sf 2 sf της γραμμής κατά το σφάλμα,

5 sf, sf 2, sf : συγχρονισμένος φασιθέτης ρεύματος θετικής, αρνητικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα στο άκρο S της γραμμής κατά το σφάλμα, Vrf, Vrf 2, V rf : συγχρονισμένος φασιθέτης τάσεως θετικής, αρνητικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα στο άκρο R της γραμμής κατά το σφάλμα, rf, rf 2, rf : συγχρονισμένος φασιθέτης ρεύματος θετικής, αρνητικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα στο άκρο R της γραμμής κατά το σφάλμα, Z, Z : χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση θετικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα της γραμμής μεταφοράς, c c γ, γ : χαρακτηριστική σταθερά μετάδοσης θετικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα της γραμμής μεταφοράς, l : συνολικό μήκος της γραμμής μεταφοράς σε km, d :απόσταση σε km μεταξύ της θέσης του σφάλματος και του άκρου αναφοράς S. Οι ισοδύναμες σύνθετες αντιστάσεις και αγωγιμότητες της γραμμής μεταφοράς εκφράζονται με βάση το μοντέλο γραμμής μεγάλου μήκους με κατανεμημένες παραμέτρους, ως ακολούθως: Zsf = Zc snh( γ d) () Zrf = Zc snh( γ ( l d)) (2) Ysf = (2 Zc ) tanh( γ d 2) (3) Yrf = (2 Zc ) tanh( γ ( l d) 2) (4) Zc = z y (5) γ = zy (6) όπου: =,, Z c και γ είναι η χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση και σταθερά μετάδοσης της γραμμής αντίστοιχα, z = r + jx και y = jb είναι η εν σειρά σύνθετη αντίσταση και αγωγιμότητα της γραμμής αντίστοιχα, σε ohm ανά μονάδα μήκους, r και x είναι η εν σειρά ωμική και επαγωγική αντίδραση αντίστοιχα, και b η εγκάρσια χωρητική αντίσταση της γραμμής. Για τις τάσεις και τις εντάσεις θετικής, αρνητικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα στο σημείο του σφάλματος F, ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις: Vf, s = Vsf ( + ( Ysf 2) Zsf ) sfzsf, =, 2 (7) Vf, s = Vsf ( + ( Ysf 2) Zsf ) sf Zsf (8) fs = ( sf Vsf ( Ysf 2)) ( Vsf ( sf Vsf ( Ysf 2)) Zsf )( Ysf 2), =,2 (9) fs = ( sf Vsf ( Ysf 2)) ( Vsf ( sf Vsf ( Ysf 2)) Zsf )( Ysf 2) () Vf, r = Vrf ( + ( Yrf 2) Zrf ) rfzrf, =, 2 () Vf, r = Vrf ( + ( Yrf 2) Zrf ) rf Zrf (2) fr = ( rf Vrf ( Yrf 2)) ( Vrf ( rf Vrf ( Yrf 2)) Zrf )( Yrf 2), =, 2 (3) fr = ( rf Vrf ( Yrf 2)) ( Vrf ( rf Vrf ( Yrf 2)) Zrf )( Yrf 2) (4) = +, =,,2 (5) f fs fr Η εκτίμηση των παραμέτρων της γραμμής και της θέσης του σφάλματος μπορεί να πραγματοποιηθεί λαμβάνοντας υπόψη τις οριακές συνθήκες που αντιστοιχούν σε κάθε τύπο σφάλματος στο σημείο F και αξιοποιώντας τις (7)-(5). Για παράδειγμα, στην περίπτωση ενός διφασικού σφάλματος μεταξύ των φάσεων b και c της γραμμής, ισχύουν οι ακόλουθες εξισώσεις: f( X) = Vf, s Vf, r = (6) f2( X) = Vf 2, s Vf 2, r = (7) f ( X) = + = (8) 3 f f 2 όπου X = [ dr,, x, b] T είναι το διάνυσμα των αγνώστων παραμέτρων. Ας θεωρήσουμε το διάνυσμα συναρτήσεων F( X ), το οποίο αποτελείται από τις εξής 6 συναρτήσεις: F2 ( X) = Re( f( X)), =, 2,3 (9) F2 ( X) = m( f( X)), =,2,3 (2) όπου Re(.) και m(.) το πραγματικό και φανταστικό μέρος αντίστοιχα. Η εύρεση των 4 αγνώστων μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων [4], η οποία σε κάθε επανάληψη υπολογίζει τη διόρθωση ΔΧ, ως εξής: k Δ X = X X (2) k k+ k

6 Τ Τ Δ Xk = ( H H) [ H F( X κ )] (22) F( X k ) H = X (23) όπου k =,, 2, είναι ο αριθμός των επαναλήψεων, Δ X k το διάνυσμα διόρθωσης, και H ο ιακωβιανός πίνακας. Η επαναληπτική μέθοδος τερματίζεται όταν η νόρμα του διανύσματος διόρθωσης γίνει μικρότερη από μια προκαθορισμένη τιμή (ανοχή) e. Οι μερικές παράγωγοι του F( X ) ως προς τις άγνωστες παραμέτρους προσδιορίζονται ως εξής: f( X) dsnh( γd) γ Z c γ = dcosh( γd)tanh( γd/ 2) + V 2 sf snh( γd) + Zc dcosh( γd) sf r 2cosh ( γd /2) r r r ( l d)snh( γ( l d)) γ Z c γ ( l d)cosh( γ( l d))tanh( γ( l d) / 2) + V 2 rf + snh( γ( l d)) + Zc ( l d)cosh( γ( l d)) rf 2cosh ( γ( l d)/2) r r r (24) γ jb =, = r 2 r r + jx 2 r + jx jb, (25) F( X) f( X) = Re, r r (26) Οι μερικές παράγωγοι των υπολοίπων συναρτήσεων του F( X ) ως προς τις άγνωστες παραμέτρους υπολογίζονται με ανάλογο τρόπο. Αντίστοιχες εξισώσεις μπορούν να εξαχθούν και για τους υπόλοιπους τύπους σφαλμάτων. Για την περίπτωση μονοφασικού σφάλματος μεταξύ φάσης a και γης, ισχύουν, εκτός των (6)-(7), και οι ακόλουθες σχέσεις: f4( X) = Vf, s Vf, r = (27) f5( X) = f f 2 = (28) f ( X) = = (29) 6 f 2 f Λαμβάνοντας τα πραγματικά και φανταστικά μέρη των (6)-(7) και (27)-(29), σχηματίζεται το διάνυσμα συναρτήσεων F( X ) που αποτελείται από πραγματικές εξισώσεις. Στο διάνυσμα των αγνώστων παραμέτρων X μπορούν επιπλέον να συμπεριληφθούν και οι παράμετροι r, x, b του κυκλώματος μηδενικής ακολουθίας της γραμμής. Οι άγνωστες παράμετροι μπορούν να υπολογιστούν και στην περίπτωση αυτή χρησιμοποιώντας το ανακυκλωτικό σχήμα (2)-(23). Με παράμοιο τρόπο, μπορούν να υπολογιστούν οι παράμετροι της γραμμής μεταφοράς και η θέση του σφάλματος και για ένα διφασικό ως προς γη σφάλμα, π.χ μεταξύ φάσεων b, c και γης. Μόνο στην περίπτωση συμμετρικού βραχυκυκλώματος, δεν είναι δυνατή η ταυτόχρονη εκτίμηση των παραμέτρων της γραμμής και της θέσης του σφάλματος, με χρήση αποκλειστικά συχρονισμένων φασιθετών κατά τη διάρκεια του σφάλματος. Στην περίπτωση αυτή, απαιτείται η εκτίμηση των παραμέτρων της γραμμής με συγχρονισμένες μετρήσεις φασιθετών τάσης και έντασης στα δύο άκρα της γραμμής, πριν την εκδήλωση του σφάλματος. Στη συνέχεια, η θέση του σφάλματος μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση (6). 3.. Προσομοίωση στο RTDS και αποτελέσματα της μεθόδου Στον πίνακα απεικονίζονται τα δεδομένα του ηλεκτρικού δικτύου και της γραμμής μεταφοράς που εξομοιώθηκαν στο RTDS. Για την επαλήθευση της μεθόδου, πραγματοποιήθηκαν δεκάδες προσομοιώσεις με το RTDS, μεταβάλλοντας κάθε φορά τις συνθήκες του σφάλματος (τύπος, θέση, γωνία έναυσης, αντίσταση του σφάλματος). Η συλλογή των συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών από τα SEL-42 στα δύο άκρα της γραμμής μεταφοράς έγινε μέσω του προγράμματος SEL-576 SynchroWave Archver. Το πρόγραμμα αυτό δημιουργεί αρχεία των χρονικά σφραγισμένων τάσεων και εντάσεων στα δυο άκρα της γραμμής είτε σε μορφή.csv είτε σε μορφή Comtrade, ώστε να είναι εύκολη η ανάγνωση και η περαιτέρω επεξεργασία τους. Σε κάθε περίπτωση, η διάρκεια του σφάλματος στην εξομοίωση με το RTDS διήρκησε τουλάχιστον δύο sec, χωρίς να εκκαθαριστεί, ώστε να υπάρχει επάρκεια συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών κατά το σφάλμα (ο ρυθμός συλλογής των συγχρονισμένων μετρήσεων είναι 25 μηνύματα σε EEE C37.8 format ανά sec, ίδιος με το ρυθμό μετάδοσης τους από τα δύο SEL-42). Η ανάπτυξη της μεθόδου έγινε αποκλειστικά στο υπολογιστικό περιβάλλον MATLAB [5]. Για να επιταχυνθεί ο ρυθμός σύγκλισης της μεθόδου, χρησιμοποιήθηκαν συγκεκριμένοι ανισοτικοί περιορισμοί για τις άγνωστες παραμέτρους. Έτσι σε κάθε επανάληψη, η θέση του σφάλματος μπορεί να λάβει τιμές μόνο μεταξύ του μηδενός και του συνολικού μήκους της γραμμής ενώ οι παράμετροι της γραμμής μπορούν να λάβουν μόνο θετικές τιμές. Σε περίπτωση που η μέθοδος δώσει μη αποδεκτή τιμή για μία παράμετρο, τότε αυτή τίθεται αυτόματα ίση με την αρχική της τιμή στην επόμενη επανάληψη. Με τον τρόπο αυτό αποφεύγονται τυχόν ανεξέλεγκτες ταλαντώσεις στη σύγκλιση της μεθόδου. Επιπλέον, η ακρίβεια εκτίμησης της θέσης του σφάλματος εκφράζεται ως ποσοστιαίο σφάλμα από την εξίσωση (3), ενώ των υπολοίπων παραμέτρων από την εξίσωση (3), ως εξής:

7 Πραγματική θέση σφάλματος-εκτιμώμενη θέση σφάλματος Συνολικό μήκος γραμμής Πραγματική τιμή παραμέτρου-εκτιμώμενη τιμή παραμέτρου Πραγματική τιμή παραμέτρου 6 Η επαναληπτική διαδικασία τερματίζεται όταν η νόρμα του διανύσματος διόρθωσης γίνει μικρότερη από. Οι αρχικές τιμές των αγνώστων παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν σε κάθε περίπτωση είναι οι ακόλουθες: () () () () d = l/2, r =. ohm/km, x =.5 ohm/km, b = 3 μs/km. Για τις περιπτώσεις μονοφασικών και διφασικών ως προς γη σφαλμάτων, στις οποίες μπορούν ως παράγωγα της μεθόδου να υπολογιστούν και οι παράμετροι του () () κυκλώματος μηδενικής ακολουθίας, χρησιμοποιήθηκαν οι ακόλουθες τιμές: r =.5 ohm/km, x =.5 ohm/km, () b = 2 μs/km. Για μια πραγματική γραμμή μεταφοράς μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως αρχικές τιμές, οι τιμές που έχουν προκύψει από τον κλασικό υπολογισμό παραμέτρων. Για όλες τις δοκιμές που εκτελέστηκαν, η μέθοδος συνέκλινε το πολύ σε 8 επαναλήψεις. Στον πίνακα 2, παρουσιάζονται ορισμένα αποτελέσματα της μεθόδου για τον εντοπισμό της θέσης του σφάλματος. Τα αποτελέσματα καταδεικνύουν ότι η εκτίμηση της θέσης του σφάλματος είναι πολύ ακριβής και δεν εξαρτάται από την αντίσταση του σφάλματος. Επιπλέον, είναι ανεξάρτητη και από τις παραμέτρους της γραμμής μεταφοράς. Στον πίνακα 3, παρατίθενται τα αποτελέσματα της μεθόδου για τις παραμέτρους του κυκλώματος θετικής ακολουθίας, για διαφόρους τύπους και θέσεις σφαλμάτων. Αντίστοιχα αποτελέσματα απεικονίζονται στον πίνακα 4 και για τις παραμέτρους του κυκλώματος μηδενικής ακολουθίας. Όπως γίνεται εμφανές από τους πίνακες 3 και 4, οι εκτιμήσεις των παραμέτρων της γραμμής είναι αρκετά ακριβείς. Συγκεκριμένα, το σφάλμα εκτίμησης της εν σειρά επαγωγικής αντίδρασης, που είναι και το σημαντικότερο στην κλασική μέθοδο υπολογισμού, είναι μικρότερο του 2% σε κάθε περίπτωση. Στοιχείο Παράμετροι Τύπος Αντίσταση Θέση r.86 Ω/km σφάλματος σφάλματος σφάλματος εκτίμησης x.475 Ω/km L ohm.3 (p.u.).5 (%) Γραμμή b μs/km.6 (p.u.).8 (%) μεταφοράς r.3969 Ω/km 4 ohm.2 (p.u.).2 (%) x.3759 Ω/km.8 (p.u.).22 (%) b.954 μs/km LL ohm.3 (p.u.).6 (%) Μήκος γραμμής l 3 km.6 (p.u.).9 (%) Ισοδύναμο Z S.5768+j Ω 5 ohm.2 (p.u.).8 (%) δίκτυο στο Z S 3.64+j2.279 Ω.8 (p.u.).2 (%) άκρο S E S 23 kv LL 5 ohm.3 (p.u.).5 (%) Ισοδύναμο Z R j Ω.6 (p.u.).9 (%) δίκτυο στο Z R j Ω ohm.2 (p.u.). (%) άκρο R E R 23 kv 3.8 (p.u.).3 (%) Πίνακας. Παράμετροι του ηλεκτρικού δικτύου στο RTDS. Τύπος σφάλματος (3) (3) Πίνακας 2. Αποτελέσματα εκτίμησης θέσης του σφάλματος. Αντίσταση σφάλματος (ohm) Θέση σφάλματος (p.u.) εκτίμησης r (%) εκτίμησης x (%) L L LL LL LL LL Τύπος σφάλματος Πίνακας 3. Αποτελέσματα εκτίμησης παραμέτρων κυκλώματος θετικής ακολουθίας γραμμής μεταφοράς. Αντίσταση σφάλματος (Ohm) Θέση σφάλματος (p.u.) εκτίμησης r (%) εκτίμησης x (%) εκτίμησης b (%) εκτίμησης b (%) L L LL LL Πίνακας 4. Αποτελέσματα εκτίμησης παραμέτρων κυκλώματος αρνητικής ακολουθίας γραμμής μεταφοράς.

8 4. ΣΧΗΜΑ ΕΦΕΔΡΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΝΑΝΤΙ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΓΗΣ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ Στο σχήμα 2, οι ψηφιακοί Η/Ν αποστάσεως SEL-42 υπολογίζουν τους συγχρονισμένους φασιθέτες τάσης και έντασης σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές (25 φορές ανά sec). Οι δύο Η/Ν επικοινωνούν μεταξύ τους μέσω δύο ανεξάρτητων σειριακών καναλιών, και μέσω του πρωτοκόλου EEE C37.8 καθίσταται δυνατή η μεταφορά συγχρονισμένων φασιθετών από τον Η/Ν του απομακρυσμένου άκρου της γραμμής στον Η/Ν του τοπικού άκρου και αντίστροφα. Οι δύο Η/Ν SEL-42 ευθυγραμμίζουν χρονικά τους αντίστοιχους συγχρονισμένους φασιθέτες τάσης και έντασης από το τοπικό και το απομακρυσμένο άκρο της γραμμής, μέσω των χρονικών σφραγίδων (tme stamps) που αυτοί φέρουν. Επιπλέον, οι Η/Ν SEL-42 παρέχουν τη δυνατότητα μαθηματικής επεξεργασίας αναλογικών και ψηφιακών μεγεθών, μέσω των αριθμητικών και λογικών πράξεων που διαθέτουν. Με τον τρόπο αυτό, μπορούν να αναπτυχθούν νέα σχήματα προστασίας βασισμένα σε συγχρονισμένους φασιθέτες. Στην παράγραφο αυτή, εξετάζεται ένα τέτοιο σχήμα, το οποίο επιλύει το πρόβλημα ανίχνευσης σφαλμάτων γης υψηλής αντίστασης στις γραμμές μεταφοράς [6]. Το προτεινόμενο σχήμα ξεπερνά τους περιορισμούς, σε κάλυψη αντίστασης σφάλματος R f, των παραδοσιακών σχημάτων προστασίας με σύγκριση γωνίας (phase comparson schemes) λόγω ασυμμετρίας του καναλιού επικοινωνίας. Αυτό γίνεται, δημιουργώντας δύο νέα στοιχεία προστασίας, με τη βοήθεια των συγχρονισμένων φασιθετών έντασης στα δύο άκρα της γραμμής: α) του στοιχείου κατεύθυνσης ρεύματος ομοπολικής συνιστώσας (32) και β) του στοιχείου διαφορικής προστασίας ρεύματος ομοπολικής συνιστώσας (87L). L Το στοιχείο 32 συγκρίνει τη γωνία του τοπικού συγχρονισμένου φασιθέτη έντασης μηδενικής ακολουθίας με τη γωνία του αντίστοιχου φασιθέτη στο απομακρυσμένο άκρο της γραμμής, και δίνει εντολή πτώσης (trp) όταν ικανοποιείται η σχέση (32). Το στοιχείο αυτό ανιχνεύει σφάλματα γης υψηλής αντίστασης όταν τα ρεύματα ομοπολικής συνιστώσας εισρέουν στη γραμμή και από τα δύο άκρα της. L R Re ( ) * > (32) OP RT Η χαρακτηριστική του στοιχείου 87L χρησιμοποιοεί το ρεύμα λειτουργίας και το ρεύμα συγκράτησης [7], σύμφωνα με τις σχέσεις (33) και (34): OP L R = + (33) RT L R R = (34) To στοιχείο (87L) λειτουργεί όταν ισχύουν οι ακόλουθες συνθήκες: OP RT > 87 _ Slope (35) OP >. NOM (36) όπου 87 _ Slope είναι η κλίση της χαρακτηριστικής λειτουργίας του στοιχείου 87L (ίση με.2 στη συγκεκριμένη εφαρμογή) και NOM είναι το ονομαστικό ρεύμα των δύο Η/Ν. Σχήμα 7. Λογική στοιχείων προστασίας 32 και 87L.

9 Στο σχήμα 7 απεικονίζεται η βασική λογική για τα στοιχεία 32 και 87L. To στοιχείο 32 γίνεται λογικό L R όταν, εκτός από την (32), τα και ξεπεράσουν ένα κατώτατο κατώφλι ευαισθησίας, π.χ.. NOM, και όταν το L L L γίνει μεγαλύτερο από.5, όπου είναι ο τοπικός φασιθέτης του ρεύματος θετικής ακολουθίας. Επιπλέον, οι λογικές και των δύο στοιχείων επιτηρούνται από επιμέρους στοιχεία που σχετίζονται με την κατάσταση των καναλιών επικοινωνίας, την ακεραιότητα των δεδομένων και την ποιότητα της ώρας συγχρονισμού. 4.. Αξιολόγηση επίδοσης σχήματος προστασίας με το RTDS Στον πίνακα 5 απεικονίζεται η υλοποίηση της λογικής των δύο νέων στοιχείων 32 και 87L στο SEL-53 AcSELerator QuckSet Software, που είναι το πρόγραμμα ρύθμισης των Η/Ν SEL-42. Οι ορισμένες από το χρήστη μεταβλητές PMV... είναι αριθμητικές μεταβλητές, ενώ οι PSV... είναι λογικές μεταβλητές. Οι εσωτερικές μεταβλητές (A,B,C)WPMMD και (A,B,C)WPMMAD αντιπροσωπεύουν τα μέτρα και τις γωνίες αντίστοιχα των τοπικών φασιθετών ρεύματος κάθε φάσης. Οι εσωτερικές μεταβλητές RTCAP(,2,3) και RTCAP(2,4,6) αντιπροσωπεύουν τα αντίστοιχα χρονικά σφραγισμένα μεγέθη του Η/Ν στο απομακρυσμένο άκρο της γραμμής, τα οποία μεταφέρονται σειριακά μέσω του πρωτοκόλλου ΙΕΕΕ C37.8 στον τοπικό Η/Ν. Οι μεταβλητές TSOK και PMDOK είναι δείκτες της ποιότητας του συγχρονισμού που επιτυγχάνεται στον τοπικό Η/Ν, ενώ οι RTCROKA και RTCAD6 είναι οι αντίστοιχες μεταβλητές για τον Η/Ν στο απομακρυσμένο άκρο της γραμμής. Επιπλέον, οι μεταβλητές PCN...2(N,PV,R,Q) αναφέρονται στους καταμετρητές (counters) της λογικής κάθε στοιχείου του σχήματος 7. Τέλος, η λογική μεταβλητή PSV είναι η λογική σύζευξη (OR) των δύο στοιχείων 32 και 87L αντίστοιχα. : PSV64 := TSOK AND PMDOK 2: PMV := AWPMMD * COS(AWPMAD) + BWPMMD * COS(BWPMAD) + CWPMMD * \ COS(CWPMAD) 3: PMV2 := AWPMMD * SN(AWPMAD) + BWPMMD * SN(BWPMAD) + CWPMMD * \ SN(CWPMAD) 4: PMV3 := RTCAP * COS(RTCAP2) + RTCAP3 * COS(RTCAP4) + RTCAP5 * COS(RTCAP6) 5: PMV4 := RTCAP * SN(RTCAP2) + RTCAP3 * SN(RTCAP4) + RTCAP5 * SN(RTCAP6) 6: PMV5 := PMV * PMV3 + PMV2 * PMV4 7: PMV6 := SQRT(PMV * PMV + PMV2 * PMV2) 8: PMV7 := SQRT(PMV3 * PMV3 + PMV4 * PMV4) 9: PMV8 :=.5 * WPMMD : PSV := PMV6 > 24. : PSV2 := PMV7 > 24. 2: PSV3 := PMV6 > PMV8 3: PSV4 := RTCROKA AND RTCAD6 4: PSV5 := PMV5 >. 5: PSV6 := PSV AND PSV2 AND PSV3 AND PSV4 AND PSV5 6: PCNN := PSV6 7: PCNPV := 2. 8: PCNR := PCNQ 9: PMV9 := SQRT((PMV + PMV3) * (PMV + PMV3) + (PMV2 + PMV4) * (PMV2 + PMV4)) 2: PMV := SQRT((PMV - PMV3) * (PMV - PMV3) + (PMV2 - PMV4) * (PMV2 - PMV4)) 2: PMV :=.2 * PMV 22: PSV7 := PMV9 > PMV 23: PSV8 := PMV9 > : PSV9 := PSV4 AND PSV7 AND PSV8 25: PCN2N := PSV9 26: PCN2PV := 2. 27: PCN2R := PCN2Q 28: PSV := PCNQ OR PCN2Q Πίνακας 5. Υλοποίηση της λογικής των στοιχείων 32 και 87L στο AcSELerator QuckSet. Για την αξιολόγηση της επίδοσης του προτεινόμενου σχήματος προστασίας, προσομοιώθηκαν σφάλματα γης υψηλής αντίστασης ( έως 5 ohm) κατά μήκος της γραμμής μεταφοράς που εξομοιώθηκε στο RTDS. Στα σχήματα 9 και παρουσιάζονται οι χρόνοι λειτουργίας των στοιχείων 32 και 87L σε κάθε Η/Ν, για ένα μονοφασικό σφάλμα μεταξύ φάσης a και γης, με αντίσταση σφάλματος R f =4 ohm σε θέση που αντιστοιχεί στο 53% του συνολικού μήκους της γραμμής από το άκρο αναφοράς S. Όπως γίνεται αντιληπτό από τα σχήματα 8 και 9, η μεταβλητή PSV, που εκφράζει τη λογική σύζευξη των δύο στοιχείων, γίνεται λογικό μετά από 77 ms από την εκδήλωση του σφάλματος, για τον Η/Ν στο τοπικό άκρο της γραμμής S, και μετά από παρέλευση 79 ms, για τον Η/Ν στο απομακρυσμένο άκρο R. Τελικά, η εκκαθάριση του σφάλματος γίνεται μετά από 5 ms, που έχει θεωρηθεί ο χρόνος ανοίγματος των δύο διακοπτών. Οι χρόνοι αυτοί εξαρτώνται από το ρυθμό μετάδοσης των συγχρονισμένων φασιθετών μεταξύ των δύο Η/Ν, και σε κάθε περίπτωση κρίνονται αποδεκτοί από τη στιγμή που το προτεινόμενο σχήμα προορίζεται για εφεδρική (back-up) προστασία. Πρέπει να σημειωθεί, ότι κανένα από τα υπόλοιπα στοιχεία προστασίας που είχαν ενσωματωθεί στη λογική πτώσης του Η/Ν (αποστάσεως, υπερεντάσεως φάσης-γης), δεν κατόρθωσε να ανιχνεύσει σε αποδεκτούς χρόνους και ζώνες τα συγκεκριμένα σφάλματα.

10 Σχήμα 8. Καταγραφή σφάλματος από τον Η/Ν στο άκρο S, για σφάλμα A- με R f =4 ohm στο 53% της γραμμής. Σχήμα 9. Καταγραφή σφάλματος από τον Η/Ν στο άκρο R, για σφάλμα A- με R f =4 ohm στο 53% της γραμμής. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία παρουσιάστηκαν εφαρμογές της τεχνολογίας των συγχρονισμένων μετρήσεων για την προστασία των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας. Τα αποτελέσματα είναι πολύ ενθαρρυντικά και καταδεικνύουν ότι η τεχνολογία αυτή θα διαδραματίσει σημαίνοντα ρόλο στην εξέλιξη των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας τα επόμενα χρόνια. Πέρα από τις εφαρμογές που παρουσιάστηκαν, πλήθος εφαρμογών βασισμένες σε συγχρονισμένους φασιθέτες μπορούν να αναπτυχθούν, σε πραγματικό και μη πραγματικό χρόνο, για τη βελτίωση της εποπτείας, της συντήρησης, του ελέγχου, της προστασίας και της αποκατάστασης των σύγχρονων συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [] A.. Phadke, Synchronzed phasor measurements n power systems, EEE Comput. Appl. Power, vol. 6, no. 2, pp. 5, Aprl 993. [2] A.. Phadke, J. S. Thorp, Synchronzed Phasor Measurements and Ther Applcatons, Sprnger, New York, 28. [3]. Benmouyal, E.O. Schwetzer, A.uzman, Synchronzed phasor measurement n protectve relays for protecton, control, and analyss of electrcal power systems, Western Protectve Relay Conference, Spokane, Washngton, October 22-24, 22. [4] M. Bryson, S. Satsham, SEL-42 performance as both a protectve relay and a phasor measurement unt, Whte Paper, Schwetzer Engneerng Laboratores, 25. [5] R. Kuffel et al, RTDS A Fully Dgtal Power System Smulator Operatng n Real Tme, CDS-95 Conference, College Staton, USA, Aprl 995. [6] P. M. Anderson, Analyss of Faulted Power Systems, EEE Press, New York, 995. [7] S. Lopez, J. omez, R. Cmadevlla, Synchrophasor applcatons of the Natonal Electrc System Operator of Span, 6 st Annual Conference for Protectve Relay Engneers, College Staton, Tx, Aprl -3, 28. [8] Y. Lao, N. Kang, Fault-locaton algorthms wthout utlzng lne parameters based on the dstrbuted parameter lne model, EEE Trans. Power Del., vol. 24, no. 2, pp , Aprl 29. [9] F. Calero, W.A. Elmore, Current Dfferental and Phase Comparson Relayng Schemes, Western Protectve Relay Conference, Spokane, Washngton, October 2-22, 992. [] SEL-42, nstructon Manual, Schwetzer Engneerng Laboratores. [] Γ. Κορρές, Χ. Αποστολόπουλος, Π. Κατσίκας, Δ. Τσακίρης, «Έλεγχος λειτουργίας ψηφιακών ηλεκτρονόμων με τον ψηφιακό εξομοιωτή πραγματικού χρόνου και υπολογιστικά μοντέλα», Πρακτικά Συνόδου Ελληνικής Επιτροπής Διεθνούς Συμβουλίου Μεγάλων Ηλεκτρικών Δικτύων (CRE), Αθήνα, Δεκέμβριος 25. [2] EEE Synchrophasors for Power Systems, EEE Standard C [3] Y. Lao, M. Kezunovc, Optmal estmate of transmsson lne fault locaton consderng measurement errors, EEE Trans. Power Del., vol. 22, no. 3, pp , Jul. 27. [4] W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterlng, B. P. Flannery, Numercal recpes: The Art of Scentfc Computng, Cambrdge Unversty Press, 27. [5] The Mathworks, nc., Usng MATLAB, Natck, MA., July 22. [6] A. uzman, V. Mynam,. Zwegle, Backup tranmsson lne protecton for ground faults and power swng detecton usng synchrophasors, Western Protectve Relay Conference, Spokane, Washngton, October 6-8, 27. [7] A. R. Van C. Warrngton, Protectve Relays: Ther theory and Practce, vol., London, Chapman and Hall, 974.

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Πρόλογος Σ το βιβλίο αυτό περιλαμβάνεται η ύλη του μαθήματος «Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας» που διδάσκεται στους φοιτητές του Γ έτους σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Βυθίσεις Τάσης (Voltage dips or sags)

Βυθίσεις Τάσης (Voltage dips or sags) Βυθίσεις Τάσης (Voltage dips or sags) Μάριος Ν. Μοσχάκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Η/Υ Περιεχόµενο Παρουσίασης Αιτίες - Προβλήµατα που δηµιουργούν Πρότυπα Βασικά χαρακτηριστικά - Κατηγοριοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013

11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΟΚΙΜΑΣΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Σάββατο 8 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΕΚΦΕ ΑΧΑΪΑΣ (ΑΙΓΙΟΥ) (Διάρκεια εξέτασης 60 min) Μαθητές: Σχολική Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Παράρτημα Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Σκοπός του παραρτήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της Άσκησης: Στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή υπό φορτίο. 1. Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ :ΜΕΤΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΣ, ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ, ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΟ.

ΤΙΤΛΟΣ :ΜΕΤΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΣ, ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ, ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΟ. ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 11 η ΤΙΤΛΟΣ :ΜΕΤΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΣ, ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ, ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης - - Ενότητα 4 η (Συστηματική μελέτη και ανάλυση κυκλωμάτων με τις μεθόδους των βρόχων και κόμβων. Θεωρήματα κυκλωμάτωνthevenin, Norton, επαλληλίας, μέγιστης μεταφοράς ισχύος) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ Α. Θεωρητικό Μέρος MM205 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Εργαστήριο 1 ο Όργανα μέτρησης ηλεκτρικών μεγεθών Μετρήσεις στο συνεχές ρεύμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Προσομοίωση σφαλμάτων σε δίκτυο διανομής ηλεκτρικής ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ Σκοπός της παρούσας εργαστηριακής άσκησης είναι να γνωρίσει ο σπουδαστής αφενός τις προϋποθέσεις παραλληλισμού δυο μετασχηματιστών

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 3 Νόμος του Ohm, Κυκλώματα σε Σειρά και Παράλληλα Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 3 Νόμος

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

Η ύλη του βιβλίου περιλαμβάνει δέκα κεφάλαια.

Η ύλη του βιβλίου περιλαμβάνει δέκα κεφάλαια. vii Πρόλογος Σκοπός του παρόντος βιβλίου είναι να διερευνήσει τη λειτουργία των Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) υπό την επίδραση διαταραχών. Καλύπτει την ύλη των μαθημάτων «Ανάλυση ΣΗΕ ΙΙ» και «Έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM, ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ KIRCHOFF

ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM, ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ KIRCHOFF ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΥΛΟ ΕΡΓΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM, ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ KICHOFF 1 I. Συνεχές ρεύμα Αντιστάσεις, Νόμος του Ohm, κανόνες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 0-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Διακόπτες δικτύων ισχύος 3 4 5 Μηχανικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ακρίβεια μέτρησης. Τιμές ενέργειας και βαθμός απόδοσης για Φωτοβολταϊκοί μετατροπείς Sunny Boy και Sunny Mini Central

Ακρίβεια μέτρησης. Τιμές ενέργειας και βαθμός απόδοσης για Φωτοβολταϊκοί μετατροπείς Sunny Boy και Sunny Mini Central Ακρίβεια μέτρησης Τιμές ενέργειας και βαθμός απόδοσης για Φωτοβολταϊκοί μετατροπείς Sunny Boy και Sunny Mini Central ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ο κάθε ιδιοκτήτης μιας φωτοβολταϊκής εγκατάστασης θέλει να τις καλύτερες

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος:

Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος: Παράδειγµα 8 Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος: 0,7 + 2200I 5V = 0 V D 4,3 I D = = 1, 95mA 2200 + 5 2200I D + Vout = 0 Vout=-0,7V Παράδειγµα 9 Το παρακάτω σχήµα παριστάνει κύκλωµα φόρτισης µιας

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτικό σημείωμα για τη σύνδεση ΦΒ συστημάτων αυτοπαραγωγής με ενεργειακό συμψηφισμό σε εγκαταστάσεις Χρηστών του Δικτύου ΜΤ

Ενημερωτικό σημείωμα για τη σύνδεση ΦΒ συστημάτων αυτοπαραγωγής με ενεργειακό συμψηφισμό σε εγκαταστάσεις Χρηστών του Δικτύου ΜΤ Ενημερωτικό σημείωμα για τη σύνδεση ΦΒ συστημάτων αυτοπαραγωγής με ενεργειακό συμψηφισμό σε εγκαταστάσεις Χρηστών του Δικτύου ΜΤ Στο παρόν ενημερωτικό σημείωμα εξετάζεται η σύνδεση ΦΒ συστήματος αυτοπαραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 14. Τριφασική γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος. Δυναμική συμπεριφορά

Άσκηση 14. Τριφασική γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος. Δυναμική συμπεριφορά 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ Άσκηση 1 Σύστημα φόρτισης αυτοκινήτου Τριφασική γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος. Δυναμική συμπεριφορά ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Χωρητική Αντιστάθμιση Ισχύος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΙΙΙ

Διαβάστε περισσότερα

Διακόπτες και μέσα ζεύξης και προστασίας ΧΤ

Διακόπτες και μέσα ζεύξης και προστασίας ΧΤ Διακόπτες και μέσα ζεύξης και προστασίας ΧΤ Οι διακόπτες κλείνουν ή ανοίγουν ένα ή περισσότερα κυκλώματα όταν τους δοθεί εντολή λειτουργίας Η εντολή μπορεί να προέρχεται από άνθρωπο ή από σήμα (π.χ. τάση

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα Υποβάλλεται από τον Κάτοχο Άδειας Παραγωγής µαζί µε την Αίτηση Σύνδεσης Απαιτείται η υποβολή πιστοποιητικού σύµφωνα µε το πρότυπο IEC 61400-21

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων ΙI (αντιστάσεις σε παράλληλη σύνδεση) Σκοπός

ΑΣΚΗΣΗ 6 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων ΙI (αντιστάσεις σε παράλληλη σύνδεση) Σκοπός ΑΣΚΗΣΗ 6 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων ΙI (αντιστάσεις σε παράλληλη σύνδεση) Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο σπουδαστής να μπορέσει να σχεδιάζει κύκλωμα αντιστάσεων σε παράλληλη σύνδεση και να μετράει

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.5 Εφαρμογές των αρχών διατήρησης στη μελέτη απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων Λέξεις κλειδιά: σύνδεση σε σειρά, παράλληλη σύνδεση, κόμβος, κλάδος, αντίσταση, τάση. Υπάρχουν δυο τρόποι σύνδεσης των ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα προκατασκευασμένο κύκλωμα μικρών διαστάσεων που συμπεριφέρεται ως ενισχυτής τάσης, και έχει πολύ μεγάλο κέρδος, πολλές φορές της τάξης του 10 4 και 10 6. Ο τελεστικός

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής

Τ.Ε.Ι Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής Τ.Ε.Ι Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής 2 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μπαρμπάκος Δημήτριος Τζούτζης Έλτον-Αντώνιος Διδάσκων: Δρ. Βασίλης Κώτσος Λαμία 2013 Περιεχόμενα 1. Οπτική πηγή 1.1 Χαρακτηριστικές καμπύλες

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα

Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα 9/5/0 Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα Συνολικά οι απώλειες πυρήνα εκφράζονται στο ισοδύναμο κύκλωμα του μετασχηματιστή με τη χρήση μιας εγκάρσιας ωμικής αντίστασης: I R jx jx R I + + jx ϕ R C N N Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

UTECO ABEE ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΣ & ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ

UTECO ABEE ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΣ & ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ IMAGO F3000 Συνοπτική περιγραφή Αυτοί οι ελεγκτές διαδικασίας χτίζονται σε ένα σχεδιασμό επεκτάσιμης μονάδας, και είναι κατάλληλοι για τον έλεγχο ρύθμιση λειτουργίας, ψησίματος, καπνίσματος και ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 8 Κυκλώματα RLC και Σταθερή Ημιτονοειδής Κατάσταση Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 8

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1.3 Παράδειγμα τριφασικού επαγωγικού κινητήρα..σελ. 4-9 1.4 Σχεδίαση στο Visio

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Για τη δραστηριότητα χρησιμοποιούνται τέσσερεις χάρακες του 1 m. Στο σχήμα φαίνεται το πρώτο δέκατο κάθε χάρακα.

Για τη δραστηριότητα χρησιμοποιούνται τέσσερεις χάρακες του 1 m. Στο σχήμα φαίνεται το πρώτο δέκατο κάθε χάρακα. Σημαντικά ψηφία Η ταχύτητα διάδοσης του φωτός είναι 2.99792458 x 10 8 m/s. Η τιμή αυτή είναι δοσμένη σε 9 σημαντικά ψηφία. Τα 9 σημαντικά ψηφία είναι 299792458. Η τιμή αυτή μπορεί να δοθεί και με 5 σημαντικά

Διαβάστε περισσότερα

ABB i-bus KNX Εντολοδοτούμενοι επαφείς Μια πλήρης σειρά

ABB i-bus KNX Εντολοδοτούμενοι επαφείς Μια πλήρης σειρά A i-bus KNX Εντολοδοτούμενοι επαφείς Μια πλήρης σειρά Οι εντολοδοτούμενοι επαφείς (switch actuators) χρησιμοποιούνται για την ασφαλή ενεργοποίηση/απενεργοποίηση των ηλεκτρικών φορτίων σε ένα σύστημα KNX.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

Ανίχνευση Κίνησης Παρουσίας. Κέντρο εκπαίδευσης ISC

Ανίχνευση Κίνησης Παρουσίας. Κέντρο εκπαίδευσης ISC Ανίχνευση Κίνησης Παρουσίας Κέντρο εκπαίδευσης ISC July 2009 > Ανίχνευση κίνησης και παρουσίας Περιεχόμενα Τι είναι ο ανιχνευτής κίνησης? Ανιχνευτές κίνησης & οφέλη για τον πελάτη Ανιχνευτές κίνησης στην

Διαβάστε περισσότερα

Ο ηλεκτρονικός μονοφασικός μετρητής θα πρέπει να διαθέτει κατ ελάχιστον :

Ο ηλεκτρονικός μονοφασικός μετρητής θα πρέπει να διαθέτει κατ ελάχιστον : Εισαγωγή Στα πλαίσια του προγράμματος «Πράσινη Πιλοτική Αστική Γειτονιά» το ΚΑΠΕ προτίθεται να εγκαταστήσει ένα δίκτυο ηλεκτρονικών μετρητών προκειμένου να είναι δυνατή η παρακολούθηση σε σχεδόν πραγματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 Γέφυρα Wheatstone

ΑΣΚΗΣΗ 7 Γέφυρα Wheatstone Σκοπός ΑΣΚΗΣΗ 7 Γέφυρα Wheatstone Σκοπός της άσκησης αυτής είναι Η κατανόηση της λειτουργίας και του τρόπου μέτρησης μιας αντίστασης με τη χρήση της διάταξης γέφυρας Wheatstone Θεωρητικό Υπόβαθρο Εκτός

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Σύνδεσης Καταναλωτών στο Δίκτυο Μεταφοράς

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Σύνδεσης Καταναλωτών στο Δίκτυο Μεταφοράς ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Για εσωτερική Χρήση) ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Σύνδεσης Καταναλωτών στο Δίκτυο Μεταφοράς ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΙΤΗΣΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ Οδηγίες 1) Το Ερωτηματολόγιο αυτό θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΟΡΓΑΝΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΟΡΓΑΝΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΤΑ ΕΛΟΤ HD 384 & IEC 60364.6 V1.0/03/12 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΥΡΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΟΡΓΑΝΟΥ. ΓΙΑ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΣΤΕΡΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 9 Ανάλυση και σχεδιασμός εναλλασσόμενων κυκλωμάτων Εξάσκηση στην Κασσιτεροκόλληση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακές Ασκήσεις ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ

Εργαστηριακές Ασκήσεις ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Εργαστηριακές Ασκήσεις ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ (μέσω προσομοίωσης) Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Όπως είναι γνωστό, η παρουσία μη γραμμικών φορτίων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργεί αρμονικές συνιστώσες ρεύματος στα καλώδια τροφοδοσίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ με χρήση ΤΠΕ: Τάση, ένταση, αντίσταση Νόμος Ohm Συνδεσμολογίες Αντιστατών Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα 6 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ με χρήση ΤΠΕ: Τάση, ένταση, αντίσταση Νόμος Ohm Συνδεσμολογίες Αντιστατών Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα 6 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Αντίσταση Καλωδίων Σύνδεσης ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ με χρήση ΤΠΕ: Τάση, ένταση, αντίσταση Νόμος Ohm Συνδεσμολογίες Αντιστατών Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα 6 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τίτλος: Λαμβάνοντας υπόψη την αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΩΜΟΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΤΗ ΤΑΣΗΣ DC

ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΩΜΟΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΤΗ ΤΑΣΗΣ DC ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΩΜΟΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΤΗ ΤΑΣΗΣ DC ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ Α.Μ. ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ:.... /..../ 20.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ:.... /..../ 20.. ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέµατα Γραµµές

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗΣ, ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ & ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΝΤΛΙΟΣΤΑΣΙΩΝ» Τεχνική έκθεση Προδιαγραφές Προϋπολογισμός

«ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗΣ, ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ & ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΝΤΛΙΟΣΤΑΣΙΩΝ» Τεχνική έκθεση Προδιαγραφές Προϋπολογισμός Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ «ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗΣ, ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ & ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΝΤΛΙΟΣΤΑΣΙΩΝ» Τεχνική έκθεση Προδιαγραφές Προϋπολογισμός Προϋπολογ. : 9.963,00 Με ΦΠΑ 23% Χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Εισαγωγή. Η διεξαγωγή της παρούσας εργαστηριακής άσκησης προϋποθέτει την μελέτη τουλάχιστον των πρώτων παραγράφων του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. με θέμα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. με θέμα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ με θέμα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS Αρχή λειτουργίας των Αναλογικών και ψηφιακών Παλμομετατροπεων Ο παλμός οδήγησης ενός παλμομετατροπέα, με αναλογική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (1 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (1 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (1 η σειρά διαφανειών) Τα ηλεκτρονικά κυκλώματα, ιδιαίτερα τα ψηφιακά χρησιμοποιούνται για την υλοποίηση λογικών συναρτήσεων και την αποθήκευση

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Γ. Νικολακόπουλος, Μ. Κουνδουράκης, Α. Τζες και Γ. Γεωργούλας Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΙ

ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΙ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΙ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 ο Α) Ποια είναι τα βασικά στοιχεία, τα οποία χαρακτηρίζουν το ISDN; Η ψηφιακή μετάδοση. Όλα τα σήματα μεταδίδονται σε ψηφιακή μορφή απ' άκρη σ' άκρη του δικτύου,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός συγγραφής αναφοράς

Οδηγός συγγραφής αναφοράς ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Οδηγός συγγραφής αναφοράς Για τις εργαστηριακές ασκήσεις της Φυσικής Για τις Σχολές ΜΠΔ, ΜΗΧΟΠ και ΜΗΠΕΡ Επιμέλεια: Δρ. Ναθαναήλ Κορτσαλιουδάκης, Φυσικός ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων Εισαγωγή Κατηγοριοποίηση αισθητήρων Χαρακτηριστικά αισθητήρων Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων 1 2 Πωλήσεις αισθητήρων 3 4 Ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τη φύση με τα αισθητήρια όργανά του υποκειμενική αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

INNTENSOL ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΓΙΑ ΠΑΡΟΧΗ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ,ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ

INNTENSOL ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΓΙΑ ΠΑΡΟΧΗ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ,ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ INNTENSOL 2014 INNTENSOL ΚΑΙΝΟΤΟΜΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ & ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΛΛΗΝΟΣ ΣΤΡΑΤΙΩΤΟΥ 85 & ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ 21, ΤΚ: 26441, ΠΑΤΡΑ ΤΗΛ: 2610424680 FAX: 2610426850 website: www.inntensol.gr, email: info@inntensol.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A)

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) O όρος Συστήματα Εποπτικού Ελέγχου ελάχιστα χρησιμοποιείται πλέον από μόνος του και έχει αντικατασταθεί στην πράξη από τον όρο:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση του συστήματος ecall εντός του Oχήματος - IVS

Υλοποίηση του συστήματος ecall εντός του Oχήματος - IVS Αυτόματο Σύστημα Κλήσης Έκτακτης Ανάγκης Υλοποίηση του συστήματος ecall εντός του Oχήματος - IVS Άγγελος Αμδίτης, ΕΠΙΣΕΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Αρχιτεκτονική ecall 2 Ενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σημαντική πληροφορία για τη συμπεριφορά και την ευστάθεια ενός γραμμικού συστήματος, παίρνεται, μελετώντας την απόκρισή του

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 1

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 1 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΙ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 00 ΘΕΜΑ Δύο συζευγμένα πραγματικά πηνία συνδέονται εν παραλλήλω, όπως στο Σχ.. Να βρεθούν () οι ενδείξεις των τριών βατομέτρων, () η

Διαβάστε περισσότερα