ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΦΑΣΙΘΕΤΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΦΑΣΙΘΕΤΩΝ"

Transcript

1 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΦΑΣΙΘΕΤΩΝ Χ. Αποστολόπουλος ΕΜΠ Γ. Κορρές ΕΜΠ Π. Κάτσικας PROTASS Α.Ε. Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται προηγμένες εφαρμογές προστασίας στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας (Σ.Η.Ε) με χρήση της τεχνολογίας των συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών. Για την ανάπτυξη των εφαρμογών αυτών χρησιμοποιoύνται δύο ψηφιακοί ηλεκτρονόμοι SEL-42, οι οποίοι λειτουργούν και ως μονάδες μέτρησης φασιθετών, σε συνδυασμό με τον απαιτούμενο εξοπλισμό σε υλικό (hardware) και λογισμικό (software) για την υλοποίηση των συγχρονισμένων μετρήσεων. Η αποτίμηση και αξιολόγηση των εφαρμογών αυτών πραγματοποιείται με τη βοήθεια του ψηφιακού εξομοιωτή πραγματικού χρόνου (Real-Tme Dgtal Smulator RTDS). Αναλυτικότερα, εξετάζεται το πρόβλημα της εκτίμησης παραμέτρων γραμμής μεταφοράς και του υπολογισμού της θέσης του σφάλματος, καθώς και το σχήμα εφεδρικής προστασίας γραμμής μεταφοράς έναντι σφαλμάτων γης υψηλής αντίστασης. Για κάθε εφαρμογή παρουσιάζονται αντίστοιχα αποτελέσματα, που καταδεικνύουν ότι οι συγχρονισμένες μετρήσεις μπορούν να αποτελέσουν ένα πανίσχυρο εργαλείο για τη βελτίωση της προστασίας των σύγχρονων Σ.Η.Ε. ADVANCED PROTECTON APPLCATONS N ELECTRC POWER SYSTEMS USN SYNCHRONZED PHASOR MEASUREMENTS C. Apostolopoulos NTUA. Korres NTUA P. Katskas PROTASS S.A. Ths paper presents advanced protecton applcatons n electrc power systems, by usng synchronzed phasor measurements. These applcatons have been developed usng two SEL-42 relays, whch can operate both as protectve relays and phasor measurement unts, combned wth the approprate hardware and software for mplementng the synchronzaton of measurements. The Real-Tme Dgtal Smulator (RTDS) has been employed for the assessment and evaluaton of these applcatons. Specfcally, we examne the transmsson lne parameter estmaton and fault locaton problem, as well as a backup transmsson lne protecton scheme aganst hgh resstance ground faults. Test results are presented for each applcaton, whch certfy that synchronzed phasor measurements can be a valuable tool for enhancng the protecton of modern power systems. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 57 8 Ζωγράφου, Τηλ: , Fax: , e-mal:

2 . ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι συγχρονισμένες μετρήσεις φασιθετών (synchronzed phasor measurements) έχουν ωριμάσει αρκετά από την εισαγωγή τους στις αρχές της δεκαετίας του 99 και χρησιμοποιούνται πλέον ολοένα και περισσότερο στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας (Σ.Η.Ε) []. Μέχρι πρότινος, η χρήση τους αφορούσε κυρίως εφαρμογές απλής εποπτείας και οπτικοποίησης των Σ.Η.Ε, βελτίωσης του μοντέλου κατάστασης - σε σχέση με αυτό που προκύπτει από τους συμβατικούς εκτιμητές (state estmators) - και ανάλυσης διαταραχών (post-mortem analyss) [2]. Με την ενσωμάτωση όμως της τεχνολογίας των συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών σε υπάρχουσες ψηφιακές συσκευές προστασίας και ελέγχου, οι οποίες βρίσκονται διάσπαρτες σε κάθε Σ.Η.Ε, και την υιοθέτηση σύγχρονων τεχνικών επικοινωνίας σε υποσταθμούς υψηλής και υπερυψηλής τάσης καθίσταται πλέον δυνατή η ανάπτυξη προηγμένων εφαρμογών προστασίας, ελέγχου και εποπτείας στα Σ.Η.Ε σε πραγματικό και μη πραγματικό χρόνο [3]. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να αναδείξει ορισμένες από αυτές τις εφαρμογές που αφορούν πρωτίστως την προστασία των Σ.Η.Ε. Προκειμένου για την ανάπτυξη των εφαρμογών, χρησιμοποιήθηκαν σε εργαστηριακό περιβάλλον, δύο ψηφιακοί ηλεκτρονόμοι (Η/Ν) SEL-42, οι οποίοι έχουν δυνατότητα συγχρονισμένων μετρησέων φασιθετών [4]. Η συνολική αποτίμηση των εφαρμογών έγινε με τη βοήθεια του ψηφιακoύ εξομοιωτή πραγματικού χρόνου (RTDS) [5]. Στο πρώτο μέρος της εργασίας, γίνεται μια σύντομη παρουσίαση των κύριων χαρακτηριστικών της τεχνολογίας των συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών και δίνεται μια λεπτομερής περιγραφή του υλικού (hardware) και του λογισμικού (software) που απαιτείται ώστε να γίνει εφικτή η υλοποίησή τους σε εργαστηριακό περιβάλλον. Στο δεύτερο μέρος της εργασίας, παρουσιάζονται οι εφαρμογές που αναπτύχθηκαν με βάση τους συγχρονισμένους φασιθέτες: - Εκτίμηση παραμέτρων γραμμής μεταφοράς και θέσης σφάλματος: οι παραδοσιακές τεχνικές υπολογισμού των παραμέτρων μιας γραμμής μεταφοράς μπορούν να οδηγήσουν σε σημαντικές αποκλίσεις από τις πραγματικές τιμές, ιδιαίτερα για τη σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος μηδενικής ακολουθίας [6]. Οι αποκλίσεις αυτές μεταφράζονται σε λανθασμένες ρυθμίσεις των Η/Ν προστασίας, των ανιχνευτών της θέσης του σφάλματος (fault locators) κτλ. Οι υπολογισμοί των παραμέτρων της γραμμής που βασίζονται σε συγχρονισμένες μετρήσεις φασιθετών και στα δύο άκρα της, παρέχουν με σχετικά απλό τρόπο πολύ πιο ακριβή αποτελέσματα [7]. Ταυτόχρονα, γίνεται εύκολος και ακριβής ο υπολογισμός της θέσης του σφάλματος [8]. - Σχήμα εφεδρικής προστασίας γραμμής μεταφοράς έναντι σφάλματος γης υψηλής αντίστασης: το προτεινόμενο σχήμα, που βασίζεται σε ανταλλαγή χρονικά σφραγισμένων (tme-stamped) ρευμάτων μεταξύ των Η/Ν στο τοπικό και στο απομακρυσμένο άκρο μιας γραμμής μεταφοράς, ξεπερνά τους περιορισμούς σε κάλυψη αντίστασης σφάλματος R f των παραδοσιακών σχημάτων προστασίας που χρησιμοποιούν σύγκριση γωνίας (phase comparson schemes) [9]. Το συγκεκριμένο σχήμα προστασίας ανιχνεύει σφάλματα γης με αντίσταση σφάλματος μεγαλύτερη από 3 Ω, μέσα σε ms το αργότερο. Τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων. με το RTDS. για κάθε εφαρμογή καταδεικνύουν ότι οι συγχρονισμένες μετρήσεις φασιθετών μπορούν να αποτελέσουν ένα πολύτιμο εργαλείο για την βελτίωση της προστασίας των σύγχρονων Σ.Η.Ε. 2. ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΣΕ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Οι συγχρονισμένες μετρήσεις φασιθετών παρέχουν ένα μέσο σύγκρισης των φασιθετών της τάσης και του ρεύματος σε διάφορα σημεία ενός ηλεκτρικού δικτύου ως προς μία απόλυτη χρονική αναφορά. Αυτό γίνεται εφικτό, με τη χρήση χρονομέτρων υψηλής ακρίβειας συγχρονισμένων από PS (lobal Postonng System). Μέσω των χρονομέτρων αυτών, οι μονάδες μέτρησεις φασιθετών (PMUs) παράγουν ένα ημιτονοειδές κύμα αναφοράς. Αυτό το κύμα αναφοράς είναι ένα ημιτονοειδές κύμα θεμελιώδους συχνότητας, του οποίου η μέγιστη τιμή προκύπτει ακριβώς στην αρχή κάθε δευτερολέπτου. Οι τοπικά μετρούμενες τάσεις και τα ρεύματα, συγκρίνονται με αυτό το κύμα αναφοράς, όπως φαίνεται στο σχήμα. Tο κύμα αναφοράς εξαρτάται μόνο από το χρονικό σήμα που παράγεται από το PS. Συνεπώς, είναι το ίδιο για κάθε PMU, ανεξαρτήτως από το που βρίσκεται τοποθετημένο. Έτσι, ο φασιθέτης στο τοπικό σημείο μέτρησης μπορεί να συγκριθεί με το φασιθέτη σε οποιοδήποτε άλλο σημείο, και η διαφορά γωνίας μεταξύ των δύο φασιθετών αναπαριστά την απόλυτη διαφορά μεταξύ των δύο αυτών σημείων. Έχοντας διαθέσιμη την τιμή αυτή, μπορούν να κατανοηθούν και να αναλυθούν καλύτερα όλα τα φαινόμενα στα Σ.Η.Ε, και σε συνδυασμό με τα κατάλληλα μέσα επικοινωνίας να αναπτυχθούν προηγμένες εφαρμογές προστασίας και ελέγχου. Για την υλοποίηση και αξιολόγηση αυτών των εφαρμογών, αναπτύχθηκε στο Εργαστήριο Σ.Η.Ε. τουτομέα Ηλεκτρικής Ισχύος του Ε.Μ.Π. μία πρότυπη διάταξη δοκιμών της τεχνολογίας συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών, η οποία απεικονίζεται στο σχήμα 2. Σημειωτέον ότι, το RTDS που φαίνεται στο σχήμα 2 εξομοιώνει σε πραγματικό χρόνο τη λειτουργία ενός ηλεκτρικού δικτύου. Το ηλεκτρικό δίκτυο έχει σχεδιαστεί στο περιβάλλον Draft Mode του RSCAD (σχήμα 3), το οποίο είναι το γραφικό αλληλοδραστικό περιβάλλον του RTDS με το χρήστη, και περιλαμβάνει τα ακόλουθα στοιχεία: ) μία γραμμή μεταφοράς μεγάλου μήκους με κατανεμημένες παραμέτρους 2) δύο ισοδύναμες πηγές εκατέρωθεν της γραμμής 3) δύο διακόπτες, έναν σε κάθε άκρο της γραμμής 4) δύο μετασχηματιστές έντασης και τάσης, από έναν σε κάθε άκρο της γραμμής 5) στοιχεία της βιβλιοθήκης Control_Lbrary που χρησιμοποιούνται για ελέγχους των συνθηκών της εξομοίωσης (έλεγχος της λογικής των διακοπτών ισχύος, επιλογή του τύπου σφάλματος

3 (LL, L, LL κτλ.), επιλογή της γωνίας του σφάλματος (fault ncepton), επιλογή της χρονικής διάρκειας του σφάλματος (fault duraton), επιλογή της θέσης του σφάλματος (fault locaton) κτλ.). Ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να παρέμβει δυναμικά στην εξομοίωση μέσω του περιβάλλοντος RunTme Mode του RSCAD, κάνοντας χειρισμούς ελέγχου των διακοπτών ισχύος, προκαλώντας βραχυκυκλώματα, αυξομειώνοντας τις γωνίες των δύο ισοδυνάμων πηγών κτλ. Επίσης στο περιβάλλον Run Tme, ο χρήστης μπορεί να παρακολουθεί τα μετρούμενα μεγέθη που έχει ορίσει, χρησιμοποιώντας γραφικά εικονίδια μετρητών, γραφήματα με κυματομορφές από διάφορες μεταβλητές της εξομοίωσης κτλ. (σχήμα 4). Σχήμα. Κύμα αναφοράς και τοπικό κύμα με σύγκριση γωνίας. Σχήμα 2. Πρότυπη διάταξη δοκιμών της τεχνολογίας των συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών. Σχήμα 3. Απεικόνιση του ηλεκτρικού δικτύου στο περιβάλλον Draft Mode του RSCAD. Σχήμα 4. Στιγμιότυπο του περιβάλλοντος RunTme Mode του RSCAD. Σχήμα 5. Οπτικοποίηση συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών στο πρόγραμμα SynchroWave Console. Το RTDS τροφοδοτεί μέσω των αναλογικών εξόδων του, που αντιστοιχούν στα δευτερεύοντα των Μ/Σ τάσης και έντασης στα δύο άκρα της γραμμής μεταφοράς, τους ψηφιακούς Η/Ν SEL-42, που είναι ταυτόχρονα και μοναδές μέτρησης φασιθετών, []. Ταυτόχρονα, οι καταστάσεις των διακοπτών και οι εντολές πτώσης (trp) και σήμανσης (alarm) μεταφέρονται εκατέρωθεν, μεταξύ του RTDS και των SEL-42, μέσω των μονάδων εισόδων/εξόδων τους, δημιουργώντας έτσι ένα σύστημα ελέγχου κλειστού βρόχου []. Οι συγχρονισμένες μετρήσεις επιτυγχάνονται μέσω

4 του συγχρονισμένου από δέκτη PS χρονομέτρου SEL-247. Το SEL-247 στέλνει τον κώδικα χρόνου R-B (nter- Range nstrumentaton roup Τme Τransmsson Formats) στα δύο SEL-42, τα οποία συγχρονίζουν με το χρονικό σήμα αναφοράς με ακρίβεια της τάξης του ±μsec. Τα δύο SEL-42 ανταλλάσσουν μεταξύ τους, μέσω σειριακής σύνδεσης, δεδομένα συγχρονισμένων φασιθέτων στη μορφή που ορίζει το πρότυπο EEE C37.8, με ρυθμό μετάδοσης 25 μηνυμάτων ανά δευτερόλεπτο. Με τον τρόπο αυτό, μπορούν να αναπτυχθούν σε πραγματικό χρόνο εφαρμογές προστασίας και ελέγχου βασισμένες στους συγχρονισμένους φασιθέτες. Επιπλέον, τα δύο SEL-42 αποστέλλουν με τον ίδιο ρυθμό, μέσω σειριακής επικοινωνίας, συγχρονισμένες μετρήσεις σε μία κεντρική υπολογιστική μονάδα, όπου βρίσκεται εγκατεστημένο εξειδικευμένο λογισμικό συλλογής, οπτικοποίησης και αρχειοποίησης των συγχρονισμένων φασιθετών. Το πρόγραμμα SEL-577 (SynchroWave Server) συλλέγει τα δεδομένα των συγχρονισμένων φασιθετών, στη μορφή που ορίζει το πρωτόκολλο C37.8 [2], και τα μεταβιβάζει στην ίδια μορφή στα προγράμματα SEL-578 (SynchroWave Console) και SEL-576 (SynchroWave Archver). Mέσω του SEL-578, καθίσταται δυνατή η οπτικοποίηση των συγχρονισμένων φασιθετών (μέτρα και γωνίες φασιθετών τάσης και έντασης και παράγωγα αυτών, συχνότητα και ρυθμός μεταβολής της, ταυτοχρονισμένα ψηφιακά σήματα κτλ.) επιλύοντας έτσι το πρόβλημα του ετεροχρονισμού των μετρήσεων στην εποπτεία των Σ.Η.Ε (σχήμα 4). Μέσω του SEL-576, μπορούν να δημιουργηθούν αρχεία των συγχρονισμένων μετρήσεων για περαιτέρω επεξεργασία και ανάλυση. 3. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΘΕΣΗΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΦΑΣΙΘΕΤΩΝ Οι συγχρονισμένες μετρήσεις φασιθετών καθιστούν δυνατή την ανάπτυξη μιας ενοποιημένης μεθόδου εκτίμησης παραμέτρων γραμμής μεταφοράς και θέσης σφάλματος. Η μέθοδος χρησιμοποιεί αποκλειστικά συγχρονισμένους φασιθέτες των τάσεων και εντάσεων στα δύο άκρα της γραμμής μεταφοράς, κατά τη διάρκεια του σφάλματος, και δεν εξαρτάται από τις συνθήκες που επικρατούν στο ηλεκτρικό δίκτυο πριν και κατά την εκδήλωση του σφάλματος (σύνθετη αντίσταση ισοδυνάμων πηγών στα άκρα της γραμμής, φόρτιση της γραμμής πριν το σφάλμα, γωνία έναυσης του σφάλματος, αντίσταση σφάλματος) [3]. Επιπλέον, η μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί και σε πιο σύνθετους σχηματισμούς γραμμών μεταφοράς π.χ γραμμές διπλού κυκλώματος, γραμμές τριών σημείων κτλ. Η ανάλυση της μεθόδου γίνεται με βάση το σχήμα 6. Σχήμα 6. Κυκλώματα θετικής, αρνητικής και μηδενικής ακολουθίας γραμμής μεταφοράς κατά τη διάρκεια του σφάλματος. Στο σχήμα 6 απεικονίζονται τα ακολουθιακά ισοδύναμα Π κυκλώματα γραμμής μεταφοράς μεγάλου μήκους, όπως έχει μοντελοποιηθεί στο RSCAD (σχήμα 2). Για την ανάλυση χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι συμβολισμοί: Z, Z : ισοδύναμη εν σειρά σύνθετη αντίσταση θετικής ακολουθίας του τμήματος SF και RF της γραμμής sf rf αντίστοιχα, Y, Y : ισοδύναμη εγκάρσια σύνθετη αγωγιμότητα θετικής ακολουθίας του τμήματος SF και RF της γραμμής sf rf αντίστοιχα, Z, Z : ισοδύναμη εν σειρά σύνθετη αντίσταση μηδενικής ακολουθίας του τμήματος SF και RF της γραμμής sf rf αντίστοιχα, Y, Y : ισοδύναμη εγκάρσια σύνθετη αγωγιμότητα μηδενικής ακολουθίας του τμήματος SF και RF της γραμμής sf rf αντίστοιχα, V, V, V : συγχρονισμένος φασιθέτης τάσεως θετικής, αρνητικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα στο άκρο S sf sf 2 sf της γραμμής κατά το σφάλμα,

5 sf, sf 2, sf : συγχρονισμένος φασιθέτης ρεύματος θετικής, αρνητικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα στο άκρο S της γραμμής κατά το σφάλμα, Vrf, Vrf 2, V rf : συγχρονισμένος φασιθέτης τάσεως θετικής, αρνητικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα στο άκρο R της γραμμής κατά το σφάλμα, rf, rf 2, rf : συγχρονισμένος φασιθέτης ρεύματος θετικής, αρνητικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα στο άκρο R της γραμμής κατά το σφάλμα, Z, Z : χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση θετικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα της γραμμής μεταφοράς, c c γ, γ : χαρακτηριστική σταθερά μετάδοσης θετικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα της γραμμής μεταφοράς, l : συνολικό μήκος της γραμμής μεταφοράς σε km, d :απόσταση σε km μεταξύ της θέσης του σφάλματος και του άκρου αναφοράς S. Οι ισοδύναμες σύνθετες αντιστάσεις και αγωγιμότητες της γραμμής μεταφοράς εκφράζονται με βάση το μοντέλο γραμμής μεγάλου μήκους με κατανεμημένες παραμέτρους, ως ακολούθως: Zsf = Zc snh( γ d) () Zrf = Zc snh( γ ( l d)) (2) Ysf = (2 Zc ) tanh( γ d 2) (3) Yrf = (2 Zc ) tanh( γ ( l d) 2) (4) Zc = z y (5) γ = zy (6) όπου: =,, Z c και γ είναι η χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση και σταθερά μετάδοσης της γραμμής αντίστοιχα, z = r + jx και y = jb είναι η εν σειρά σύνθετη αντίσταση και αγωγιμότητα της γραμμής αντίστοιχα, σε ohm ανά μονάδα μήκους, r και x είναι η εν σειρά ωμική και επαγωγική αντίδραση αντίστοιχα, και b η εγκάρσια χωρητική αντίσταση της γραμμής. Για τις τάσεις και τις εντάσεις θετικής, αρνητικής και μηδενικής ακολουθίας αντίστοιχα στο σημείο του σφάλματος F, ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις: Vf, s = Vsf ( + ( Ysf 2) Zsf ) sfzsf, =, 2 (7) Vf, s = Vsf ( + ( Ysf 2) Zsf ) sf Zsf (8) fs = ( sf Vsf ( Ysf 2)) ( Vsf ( sf Vsf ( Ysf 2)) Zsf )( Ysf 2), =,2 (9) fs = ( sf Vsf ( Ysf 2)) ( Vsf ( sf Vsf ( Ysf 2)) Zsf )( Ysf 2) () Vf, r = Vrf ( + ( Yrf 2) Zrf ) rfzrf, =, 2 () Vf, r = Vrf ( + ( Yrf 2) Zrf ) rf Zrf (2) fr = ( rf Vrf ( Yrf 2)) ( Vrf ( rf Vrf ( Yrf 2)) Zrf )( Yrf 2), =, 2 (3) fr = ( rf Vrf ( Yrf 2)) ( Vrf ( rf Vrf ( Yrf 2)) Zrf )( Yrf 2) (4) = +, =,,2 (5) f fs fr Η εκτίμηση των παραμέτρων της γραμμής και της θέσης του σφάλματος μπορεί να πραγματοποιηθεί λαμβάνοντας υπόψη τις οριακές συνθήκες που αντιστοιχούν σε κάθε τύπο σφάλματος στο σημείο F και αξιοποιώντας τις (7)-(5). Για παράδειγμα, στην περίπτωση ενός διφασικού σφάλματος μεταξύ των φάσεων b και c της γραμμής, ισχύουν οι ακόλουθες εξισώσεις: f( X) = Vf, s Vf, r = (6) f2( X) = Vf 2, s Vf 2, r = (7) f ( X) = + = (8) 3 f f 2 όπου X = [ dr,, x, b] T είναι το διάνυσμα των αγνώστων παραμέτρων. Ας θεωρήσουμε το διάνυσμα συναρτήσεων F( X ), το οποίο αποτελείται από τις εξής 6 συναρτήσεις: F2 ( X) = Re( f( X)), =, 2,3 (9) F2 ( X) = m( f( X)), =,2,3 (2) όπου Re(.) και m(.) το πραγματικό και φανταστικό μέρος αντίστοιχα. Η εύρεση των 4 αγνώστων μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων [4], η οποία σε κάθε επανάληψη υπολογίζει τη διόρθωση ΔΧ, ως εξής: k Δ X = X X (2) k k+ k

6 Τ Τ Δ Xk = ( H H) [ H F( X κ )] (22) F( X k ) H = X (23) όπου k =,, 2, είναι ο αριθμός των επαναλήψεων, Δ X k το διάνυσμα διόρθωσης, και H ο ιακωβιανός πίνακας. Η επαναληπτική μέθοδος τερματίζεται όταν η νόρμα του διανύσματος διόρθωσης γίνει μικρότερη από μια προκαθορισμένη τιμή (ανοχή) e. Οι μερικές παράγωγοι του F( X ) ως προς τις άγνωστες παραμέτρους προσδιορίζονται ως εξής: f( X) dsnh( γd) γ Z c γ = dcosh( γd)tanh( γd/ 2) + V 2 sf snh( γd) + Zc dcosh( γd) sf r 2cosh ( γd /2) r r r ( l d)snh( γ( l d)) γ Z c γ ( l d)cosh( γ( l d))tanh( γ( l d) / 2) + V 2 rf + snh( γ( l d)) + Zc ( l d)cosh( γ( l d)) rf 2cosh ( γ( l d)/2) r r r (24) γ jb =, = r 2 r r + jx 2 r + jx jb, (25) F( X) f( X) = Re, r r (26) Οι μερικές παράγωγοι των υπολοίπων συναρτήσεων του F( X ) ως προς τις άγνωστες παραμέτρους υπολογίζονται με ανάλογο τρόπο. Αντίστοιχες εξισώσεις μπορούν να εξαχθούν και για τους υπόλοιπους τύπους σφαλμάτων. Για την περίπτωση μονοφασικού σφάλματος μεταξύ φάσης a και γης, ισχύουν, εκτός των (6)-(7), και οι ακόλουθες σχέσεις: f4( X) = Vf, s Vf, r = (27) f5( X) = f f 2 = (28) f ( X) = = (29) 6 f 2 f Λαμβάνοντας τα πραγματικά και φανταστικά μέρη των (6)-(7) και (27)-(29), σχηματίζεται το διάνυσμα συναρτήσεων F( X ) που αποτελείται από πραγματικές εξισώσεις. Στο διάνυσμα των αγνώστων παραμέτρων X μπορούν επιπλέον να συμπεριληφθούν και οι παράμετροι r, x, b του κυκλώματος μηδενικής ακολουθίας της γραμμής. Οι άγνωστες παράμετροι μπορούν να υπολογιστούν και στην περίπτωση αυτή χρησιμοποιώντας το ανακυκλωτικό σχήμα (2)-(23). Με παράμοιο τρόπο, μπορούν να υπολογιστούν οι παράμετροι της γραμμής μεταφοράς και η θέση του σφάλματος και για ένα διφασικό ως προς γη σφάλμα, π.χ μεταξύ φάσεων b, c και γης. Μόνο στην περίπτωση συμμετρικού βραχυκυκλώματος, δεν είναι δυνατή η ταυτόχρονη εκτίμηση των παραμέτρων της γραμμής και της θέσης του σφάλματος, με χρήση αποκλειστικά συχρονισμένων φασιθετών κατά τη διάρκεια του σφάλματος. Στην περίπτωση αυτή, απαιτείται η εκτίμηση των παραμέτρων της γραμμής με συγχρονισμένες μετρήσεις φασιθετών τάσης και έντασης στα δύο άκρα της γραμμής, πριν την εκδήλωση του σφάλματος. Στη συνέχεια, η θέση του σφάλματος μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση (6). 3.. Προσομοίωση στο RTDS και αποτελέσματα της μεθόδου Στον πίνακα απεικονίζονται τα δεδομένα του ηλεκτρικού δικτύου και της γραμμής μεταφοράς που εξομοιώθηκαν στο RTDS. Για την επαλήθευση της μεθόδου, πραγματοποιήθηκαν δεκάδες προσομοιώσεις με το RTDS, μεταβάλλοντας κάθε φορά τις συνθήκες του σφάλματος (τύπος, θέση, γωνία έναυσης, αντίσταση του σφάλματος). Η συλλογή των συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών από τα SEL-42 στα δύο άκρα της γραμμής μεταφοράς έγινε μέσω του προγράμματος SEL-576 SynchroWave Archver. Το πρόγραμμα αυτό δημιουργεί αρχεία των χρονικά σφραγισμένων τάσεων και εντάσεων στα δυο άκρα της γραμμής είτε σε μορφή.csv είτε σε μορφή Comtrade, ώστε να είναι εύκολη η ανάγνωση και η περαιτέρω επεξεργασία τους. Σε κάθε περίπτωση, η διάρκεια του σφάλματος στην εξομοίωση με το RTDS διήρκησε τουλάχιστον δύο sec, χωρίς να εκκαθαριστεί, ώστε να υπάρχει επάρκεια συγχρονισμένων μετρήσεων φασιθετών κατά το σφάλμα (ο ρυθμός συλλογής των συγχρονισμένων μετρήσεων είναι 25 μηνύματα σε EEE C37.8 format ανά sec, ίδιος με το ρυθμό μετάδοσης τους από τα δύο SEL-42). Η ανάπτυξη της μεθόδου έγινε αποκλειστικά στο υπολογιστικό περιβάλλον MATLAB [5]. Για να επιταχυνθεί ο ρυθμός σύγκλισης της μεθόδου, χρησιμοποιήθηκαν συγκεκριμένοι ανισοτικοί περιορισμοί για τις άγνωστες παραμέτρους. Έτσι σε κάθε επανάληψη, η θέση του σφάλματος μπορεί να λάβει τιμές μόνο μεταξύ του μηδενός και του συνολικού μήκους της γραμμής ενώ οι παράμετροι της γραμμής μπορούν να λάβουν μόνο θετικές τιμές. Σε περίπτωση που η μέθοδος δώσει μη αποδεκτή τιμή για μία παράμετρο, τότε αυτή τίθεται αυτόματα ίση με την αρχική της τιμή στην επόμενη επανάληψη. Με τον τρόπο αυτό αποφεύγονται τυχόν ανεξέλεγκτες ταλαντώσεις στη σύγκλιση της μεθόδου. Επιπλέον, η ακρίβεια εκτίμησης της θέσης του σφάλματος εκφράζεται ως ποσοστιαίο σφάλμα από την εξίσωση (3), ενώ των υπολοίπων παραμέτρων από την εξίσωση (3), ως εξής:

7 Πραγματική θέση σφάλματος-εκτιμώμενη θέση σφάλματος Συνολικό μήκος γραμμής Πραγματική τιμή παραμέτρου-εκτιμώμενη τιμή παραμέτρου Πραγματική τιμή παραμέτρου 6 Η επαναληπτική διαδικασία τερματίζεται όταν η νόρμα του διανύσματος διόρθωσης γίνει μικρότερη από. Οι αρχικές τιμές των αγνώστων παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν σε κάθε περίπτωση είναι οι ακόλουθες: () () () () d = l/2, r =. ohm/km, x =.5 ohm/km, b = 3 μs/km. Για τις περιπτώσεις μονοφασικών και διφασικών ως προς γη σφαλμάτων, στις οποίες μπορούν ως παράγωγα της μεθόδου να υπολογιστούν και οι παράμετροι του () () κυκλώματος μηδενικής ακολουθίας, χρησιμοποιήθηκαν οι ακόλουθες τιμές: r =.5 ohm/km, x =.5 ohm/km, () b = 2 μs/km. Για μια πραγματική γραμμή μεταφοράς μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως αρχικές τιμές, οι τιμές που έχουν προκύψει από τον κλασικό υπολογισμό παραμέτρων. Για όλες τις δοκιμές που εκτελέστηκαν, η μέθοδος συνέκλινε το πολύ σε 8 επαναλήψεις. Στον πίνακα 2, παρουσιάζονται ορισμένα αποτελέσματα της μεθόδου για τον εντοπισμό της θέσης του σφάλματος. Τα αποτελέσματα καταδεικνύουν ότι η εκτίμηση της θέσης του σφάλματος είναι πολύ ακριβής και δεν εξαρτάται από την αντίσταση του σφάλματος. Επιπλέον, είναι ανεξάρτητη και από τις παραμέτρους της γραμμής μεταφοράς. Στον πίνακα 3, παρατίθενται τα αποτελέσματα της μεθόδου για τις παραμέτρους του κυκλώματος θετικής ακολουθίας, για διαφόρους τύπους και θέσεις σφαλμάτων. Αντίστοιχα αποτελέσματα απεικονίζονται στον πίνακα 4 και για τις παραμέτρους του κυκλώματος μηδενικής ακολουθίας. Όπως γίνεται εμφανές από τους πίνακες 3 και 4, οι εκτιμήσεις των παραμέτρων της γραμμής είναι αρκετά ακριβείς. Συγκεκριμένα, το σφάλμα εκτίμησης της εν σειρά επαγωγικής αντίδρασης, που είναι και το σημαντικότερο στην κλασική μέθοδο υπολογισμού, είναι μικρότερο του 2% σε κάθε περίπτωση. Στοιχείο Παράμετροι Τύπος Αντίσταση Θέση r.86 Ω/km σφάλματος σφάλματος σφάλματος εκτίμησης x.475 Ω/km L ohm.3 (p.u.).5 (%) Γραμμή b μs/km.6 (p.u.).8 (%) μεταφοράς r.3969 Ω/km 4 ohm.2 (p.u.).2 (%) x.3759 Ω/km.8 (p.u.).22 (%) b.954 μs/km LL ohm.3 (p.u.).6 (%) Μήκος γραμμής l 3 km.6 (p.u.).9 (%) Ισοδύναμο Z S.5768+j Ω 5 ohm.2 (p.u.).8 (%) δίκτυο στο Z S 3.64+j2.279 Ω.8 (p.u.).2 (%) άκρο S E S 23 kv LL 5 ohm.3 (p.u.).5 (%) Ισοδύναμο Z R j Ω.6 (p.u.).9 (%) δίκτυο στο Z R j Ω ohm.2 (p.u.). (%) άκρο R E R 23 kv 3.8 (p.u.).3 (%) Πίνακας. Παράμετροι του ηλεκτρικού δικτύου στο RTDS. Τύπος σφάλματος (3) (3) Πίνακας 2. Αποτελέσματα εκτίμησης θέσης του σφάλματος. Αντίσταση σφάλματος (ohm) Θέση σφάλματος (p.u.) εκτίμησης r (%) εκτίμησης x (%) L L LL LL LL LL Τύπος σφάλματος Πίνακας 3. Αποτελέσματα εκτίμησης παραμέτρων κυκλώματος θετικής ακολουθίας γραμμής μεταφοράς. Αντίσταση σφάλματος (Ohm) Θέση σφάλματος (p.u.) εκτίμησης r (%) εκτίμησης x (%) εκτίμησης b (%) εκτίμησης b (%) L L LL LL Πίνακας 4. Αποτελέσματα εκτίμησης παραμέτρων κυκλώματος αρνητικής ακολουθίας γραμμής μεταφοράς.

8 4. ΣΧΗΜΑ ΕΦΕΔΡΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΝΑΝΤΙ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΓΗΣ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ Στο σχήμα 2, οι ψηφιακοί Η/Ν αποστάσεως SEL-42 υπολογίζουν τους συγχρονισμένους φασιθέτες τάσης και έντασης σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές (25 φορές ανά sec). Οι δύο Η/Ν επικοινωνούν μεταξύ τους μέσω δύο ανεξάρτητων σειριακών καναλιών, και μέσω του πρωτοκόλου EEE C37.8 καθίσταται δυνατή η μεταφορά συγχρονισμένων φασιθετών από τον Η/Ν του απομακρυσμένου άκρου της γραμμής στον Η/Ν του τοπικού άκρου και αντίστροφα. Οι δύο Η/Ν SEL-42 ευθυγραμμίζουν χρονικά τους αντίστοιχους συγχρονισμένους φασιθέτες τάσης και έντασης από το τοπικό και το απομακρυσμένο άκρο της γραμμής, μέσω των χρονικών σφραγίδων (tme stamps) που αυτοί φέρουν. Επιπλέον, οι Η/Ν SEL-42 παρέχουν τη δυνατότητα μαθηματικής επεξεργασίας αναλογικών και ψηφιακών μεγεθών, μέσω των αριθμητικών και λογικών πράξεων που διαθέτουν. Με τον τρόπο αυτό, μπορούν να αναπτυχθούν νέα σχήματα προστασίας βασισμένα σε συγχρονισμένους φασιθέτες. Στην παράγραφο αυτή, εξετάζεται ένα τέτοιο σχήμα, το οποίο επιλύει το πρόβλημα ανίχνευσης σφαλμάτων γης υψηλής αντίστασης στις γραμμές μεταφοράς [6]. Το προτεινόμενο σχήμα ξεπερνά τους περιορισμούς, σε κάλυψη αντίστασης σφάλματος R f, των παραδοσιακών σχημάτων προστασίας με σύγκριση γωνίας (phase comparson schemes) λόγω ασυμμετρίας του καναλιού επικοινωνίας. Αυτό γίνεται, δημιουργώντας δύο νέα στοιχεία προστασίας, με τη βοήθεια των συγχρονισμένων φασιθετών έντασης στα δύο άκρα της γραμμής: α) του στοιχείου κατεύθυνσης ρεύματος ομοπολικής συνιστώσας (32) και β) του στοιχείου διαφορικής προστασίας ρεύματος ομοπολικής συνιστώσας (87L). L Το στοιχείο 32 συγκρίνει τη γωνία του τοπικού συγχρονισμένου φασιθέτη έντασης μηδενικής ακολουθίας με τη γωνία του αντίστοιχου φασιθέτη στο απομακρυσμένο άκρο της γραμμής, και δίνει εντολή πτώσης (trp) όταν ικανοποιείται η σχέση (32). Το στοιχείο αυτό ανιχνεύει σφάλματα γης υψηλής αντίστασης όταν τα ρεύματα ομοπολικής συνιστώσας εισρέουν στη γραμμή και από τα δύο άκρα της. L R Re ( ) * > (32) OP RT Η χαρακτηριστική του στοιχείου 87L χρησιμοποιοεί το ρεύμα λειτουργίας και το ρεύμα συγκράτησης [7], σύμφωνα με τις σχέσεις (33) και (34): OP L R = + (33) RT L R R = (34) To στοιχείο (87L) λειτουργεί όταν ισχύουν οι ακόλουθες συνθήκες: OP RT > 87 _ Slope (35) OP >. NOM (36) όπου 87 _ Slope είναι η κλίση της χαρακτηριστικής λειτουργίας του στοιχείου 87L (ίση με.2 στη συγκεκριμένη εφαρμογή) και NOM είναι το ονομαστικό ρεύμα των δύο Η/Ν. Σχήμα 7. Λογική στοιχείων προστασίας 32 και 87L.

9 Στο σχήμα 7 απεικονίζεται η βασική λογική για τα στοιχεία 32 και 87L. To στοιχείο 32 γίνεται λογικό L R όταν, εκτός από την (32), τα και ξεπεράσουν ένα κατώτατο κατώφλι ευαισθησίας, π.χ.. NOM, και όταν το L L L γίνει μεγαλύτερο από.5, όπου είναι ο τοπικός φασιθέτης του ρεύματος θετικής ακολουθίας. Επιπλέον, οι λογικές και των δύο στοιχείων επιτηρούνται από επιμέρους στοιχεία που σχετίζονται με την κατάσταση των καναλιών επικοινωνίας, την ακεραιότητα των δεδομένων και την ποιότητα της ώρας συγχρονισμού. 4.. Αξιολόγηση επίδοσης σχήματος προστασίας με το RTDS Στον πίνακα 5 απεικονίζεται η υλοποίηση της λογικής των δύο νέων στοιχείων 32 και 87L στο SEL-53 AcSELerator QuckSet Software, που είναι το πρόγραμμα ρύθμισης των Η/Ν SEL-42. Οι ορισμένες από το χρήστη μεταβλητές PMV... είναι αριθμητικές μεταβλητές, ενώ οι PSV... είναι λογικές μεταβλητές. Οι εσωτερικές μεταβλητές (A,B,C)WPMMD και (A,B,C)WPMMAD αντιπροσωπεύουν τα μέτρα και τις γωνίες αντίστοιχα των τοπικών φασιθετών ρεύματος κάθε φάσης. Οι εσωτερικές μεταβλητές RTCAP(,2,3) και RTCAP(2,4,6) αντιπροσωπεύουν τα αντίστοιχα χρονικά σφραγισμένα μεγέθη του Η/Ν στο απομακρυσμένο άκρο της γραμμής, τα οποία μεταφέρονται σειριακά μέσω του πρωτοκόλλου ΙΕΕΕ C37.8 στον τοπικό Η/Ν. Οι μεταβλητές TSOK και PMDOK είναι δείκτες της ποιότητας του συγχρονισμού που επιτυγχάνεται στον τοπικό Η/Ν, ενώ οι RTCROKA και RTCAD6 είναι οι αντίστοιχες μεταβλητές για τον Η/Ν στο απομακρυσμένο άκρο της γραμμής. Επιπλέον, οι μεταβλητές PCN...2(N,PV,R,Q) αναφέρονται στους καταμετρητές (counters) της λογικής κάθε στοιχείου του σχήματος 7. Τέλος, η λογική μεταβλητή PSV είναι η λογική σύζευξη (OR) των δύο στοιχείων 32 και 87L αντίστοιχα. : PSV64 := TSOK AND PMDOK 2: PMV := AWPMMD * COS(AWPMAD) + BWPMMD * COS(BWPMAD) + CWPMMD * \ COS(CWPMAD) 3: PMV2 := AWPMMD * SN(AWPMAD) + BWPMMD * SN(BWPMAD) + CWPMMD * \ SN(CWPMAD) 4: PMV3 := RTCAP * COS(RTCAP2) + RTCAP3 * COS(RTCAP4) + RTCAP5 * COS(RTCAP6) 5: PMV4 := RTCAP * SN(RTCAP2) + RTCAP3 * SN(RTCAP4) + RTCAP5 * SN(RTCAP6) 6: PMV5 := PMV * PMV3 + PMV2 * PMV4 7: PMV6 := SQRT(PMV * PMV + PMV2 * PMV2) 8: PMV7 := SQRT(PMV3 * PMV3 + PMV4 * PMV4) 9: PMV8 :=.5 * WPMMD : PSV := PMV6 > 24. : PSV2 := PMV7 > 24. 2: PSV3 := PMV6 > PMV8 3: PSV4 := RTCROKA AND RTCAD6 4: PSV5 := PMV5 >. 5: PSV6 := PSV AND PSV2 AND PSV3 AND PSV4 AND PSV5 6: PCNN := PSV6 7: PCNPV := 2. 8: PCNR := PCNQ 9: PMV9 := SQRT((PMV + PMV3) * (PMV + PMV3) + (PMV2 + PMV4) * (PMV2 + PMV4)) 2: PMV := SQRT((PMV - PMV3) * (PMV - PMV3) + (PMV2 - PMV4) * (PMV2 - PMV4)) 2: PMV :=.2 * PMV 22: PSV7 := PMV9 > PMV 23: PSV8 := PMV9 > : PSV9 := PSV4 AND PSV7 AND PSV8 25: PCN2N := PSV9 26: PCN2PV := 2. 27: PCN2R := PCN2Q 28: PSV := PCNQ OR PCN2Q Πίνακας 5. Υλοποίηση της λογικής των στοιχείων 32 και 87L στο AcSELerator QuckSet. Για την αξιολόγηση της επίδοσης του προτεινόμενου σχήματος προστασίας, προσομοιώθηκαν σφάλματα γης υψηλής αντίστασης ( έως 5 ohm) κατά μήκος της γραμμής μεταφοράς που εξομοιώθηκε στο RTDS. Στα σχήματα 9 και παρουσιάζονται οι χρόνοι λειτουργίας των στοιχείων 32 και 87L σε κάθε Η/Ν, για ένα μονοφασικό σφάλμα μεταξύ φάσης a και γης, με αντίσταση σφάλματος R f =4 ohm σε θέση που αντιστοιχεί στο 53% του συνολικού μήκους της γραμμής από το άκρο αναφοράς S. Όπως γίνεται αντιληπτό από τα σχήματα 8 και 9, η μεταβλητή PSV, που εκφράζει τη λογική σύζευξη των δύο στοιχείων, γίνεται λογικό μετά από 77 ms από την εκδήλωση του σφάλματος, για τον Η/Ν στο τοπικό άκρο της γραμμής S, και μετά από παρέλευση 79 ms, για τον Η/Ν στο απομακρυσμένο άκρο R. Τελικά, η εκκαθάριση του σφάλματος γίνεται μετά από 5 ms, που έχει θεωρηθεί ο χρόνος ανοίγματος των δύο διακοπτών. Οι χρόνοι αυτοί εξαρτώνται από το ρυθμό μετάδοσης των συγχρονισμένων φασιθετών μεταξύ των δύο Η/Ν, και σε κάθε περίπτωση κρίνονται αποδεκτοί από τη στιγμή που το προτεινόμενο σχήμα προορίζεται για εφεδρική (back-up) προστασία. Πρέπει να σημειωθεί, ότι κανένα από τα υπόλοιπα στοιχεία προστασίας που είχαν ενσωματωθεί στη λογική πτώσης του Η/Ν (αποστάσεως, υπερεντάσεως φάσης-γης), δεν κατόρθωσε να ανιχνεύσει σε αποδεκτούς χρόνους και ζώνες τα συγκεκριμένα σφάλματα.

10 Σχήμα 8. Καταγραφή σφάλματος από τον Η/Ν στο άκρο S, για σφάλμα A- με R f =4 ohm στο 53% της γραμμής. Σχήμα 9. Καταγραφή σφάλματος από τον Η/Ν στο άκρο R, για σφάλμα A- με R f =4 ohm στο 53% της γραμμής. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία παρουσιάστηκαν εφαρμογές της τεχνολογίας των συγχρονισμένων μετρήσεων για την προστασία των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας. Τα αποτελέσματα είναι πολύ ενθαρρυντικά και καταδεικνύουν ότι η τεχνολογία αυτή θα διαδραματίσει σημαίνοντα ρόλο στην εξέλιξη των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας τα επόμενα χρόνια. Πέρα από τις εφαρμογές που παρουσιάστηκαν, πλήθος εφαρμογών βασισμένες σε συγχρονισμένους φασιθέτες μπορούν να αναπτυχθούν, σε πραγματικό και μη πραγματικό χρόνο, για τη βελτίωση της εποπτείας, της συντήρησης, του ελέγχου, της προστασίας και της αποκατάστασης των σύγχρονων συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [] A.. Phadke, Synchronzed phasor measurements n power systems, EEE Comput. Appl. Power, vol. 6, no. 2, pp. 5, Aprl 993. [2] A.. Phadke, J. S. Thorp, Synchronzed Phasor Measurements and Ther Applcatons, Sprnger, New York, 28. [3]. Benmouyal, E.O. Schwetzer, A.uzman, Synchronzed phasor measurement n protectve relays for protecton, control, and analyss of electrcal power systems, Western Protectve Relay Conference, Spokane, Washngton, October 22-24, 22. [4] M. Bryson, S. Satsham, SEL-42 performance as both a protectve relay and a phasor measurement unt, Whte Paper, Schwetzer Engneerng Laboratores, 25. [5] R. Kuffel et al, RTDS A Fully Dgtal Power System Smulator Operatng n Real Tme, CDS-95 Conference, College Staton, USA, Aprl 995. [6] P. M. Anderson, Analyss of Faulted Power Systems, EEE Press, New York, 995. [7] S. Lopez, J. omez, R. Cmadevlla, Synchrophasor applcatons of the Natonal Electrc System Operator of Span, 6 st Annual Conference for Protectve Relay Engneers, College Staton, Tx, Aprl -3, 28. [8] Y. Lao, N. Kang, Fault-locaton algorthms wthout utlzng lne parameters based on the dstrbuted parameter lne model, EEE Trans. Power Del., vol. 24, no. 2, pp , Aprl 29. [9] F. Calero, W.A. Elmore, Current Dfferental and Phase Comparson Relayng Schemes, Western Protectve Relay Conference, Spokane, Washngton, October 2-22, 992. [] SEL-42, nstructon Manual, Schwetzer Engneerng Laboratores. [] Γ. Κορρές, Χ. Αποστολόπουλος, Π. Κατσίκας, Δ. Τσακίρης, «Έλεγχος λειτουργίας ψηφιακών ηλεκτρονόμων με τον ψηφιακό εξομοιωτή πραγματικού χρόνου και υπολογιστικά μοντέλα», Πρακτικά Συνόδου Ελληνικής Επιτροπής Διεθνούς Συμβουλίου Μεγάλων Ηλεκτρικών Δικτύων (CRE), Αθήνα, Δεκέμβριος 25. [2] EEE Synchrophasors for Power Systems, EEE Standard C [3] Y. Lao, M. Kezunovc, Optmal estmate of transmsson lne fault locaton consderng measurement errors, EEE Trans. Power Del., vol. 22, no. 3, pp , Jul. 27. [4] W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterlng, B. P. Flannery, Numercal recpes: The Art of Scentfc Computng, Cambrdge Unversty Press, 27. [5] The Mathworks, nc., Usng MATLAB, Natck, MA., July 22. [6] A. uzman, V. Mynam,. Zwegle, Backup tranmsson lne protecton for ground faults and power swng detecton usng synchrophasors, Western Protectve Relay Conference, Spokane, Washngton, October 6-8, 27. [7] A. R. Van C. Warrngton, Protectve Relays: Ther theory and Practce, vol., London, Chapman and Hall, 974.

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Πρόλογος Σ το βιβλίο αυτό περιλαμβάνεται η ύλη του μαθήματος «Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας» που διδάσκεται στους φοιτητές του Γ έτους σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 (powerworld): ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ & ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 8 ΖΥΓΩΝ ΜΕ ΕΠΙΛΥΣΗ ΡΟΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ.

ΑΣΚΗΣΗ 2 (powerworld): ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ & ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 8 ΖΥΓΩΝ ΜΕ ΕΠΙΛΥΣΗ ΡΟΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ. ΑΣΚΗΣΗ 2 (powerworld): ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ & ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 8 ΖΥΓΩΝ ΜΕ ΕΠΙΛΥΣΗ ΡΟΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ. 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΚΟΠΟΣ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΑΣΚΗΣΗΣ Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Βυθίσεις Τάσης (Voltage dips or sags)

Βυθίσεις Τάσης (Voltage dips or sags) Βυθίσεις Τάσης (Voltage dips or sags) Μάριος Ν. Μοσχάκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Η/Υ Περιεχόµενο Παρουσίασης Αιτίες - Προβλήµατα που δηµιουργούν Πρότυπα Βασικά χαρακτηριστικά - Κατηγοριοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013

11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΟΚΙΜΑΣΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Σάββατο 8 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΕΚΦΕ ΑΧΑΪΑΣ (ΑΙΓΙΟΥ) (Διάρκεια εξέτασης 60 min) Μαθητές: Σχολική Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Παράρτημα Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Σκοπός του παραρτήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα 1. Αναφέρατε περιπτώσεις που πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι υψηλές αρµονικές στη µελέτη συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας. 2. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ: Κυκλικός Έλεγχος Πλεονασμού CRC codes Cyclic Redundancy Check codes Ο μηχανισμός ανίχνευσης σφαλμάτων στις επικοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 1 ο Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρικό/ηλεκτρονικό σύστημα μπορεί εν γένει να παρασταθεί από ένα κυκλωματικό διάγραμμα ή δικτύωμα, το οποίο αποτελείται από στοιχεία δύο ακροδεκτών συνδεδεμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της Άσκησης: Στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή υπό φορτίο. 1. Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Θεωρία Σφαλμάτων

ΑΣΚΗΣΗ 2 Θεωρία Σφαλμάτων ΑΣΚΗΣΗ 2 Θεωρία Σφαλμάτων Σκοπός Σκοπός είναι να κατανοηθεί η έννοια των σφαλμάτων, η σπουδαιότητά τους και η αναγκαιότητα υπολογισμού τους. Δίνονται επίσης οι βασικοί μαθηματικοί τύποι που επιτρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ :ΜΕΤΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΣ, ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ, ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΟ.

ΤΙΤΛΟΣ :ΜΕΤΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΣ, ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ, ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΟ. ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 11 η ΤΙΤΛΟΣ :ΜΕΤΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΣ, ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ, ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου 7. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Τροφοδοτικό DC.. Πολύμετρα (αμπερόμετρο, βολτόμετρο).. Πλακέτα για την

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένοι Αλγόριθμοι Εντοπισμού Σφαλμάτων σε Γραμμές Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας με Χρήση Συγχρονισμένων ή μη Μετρήσεων ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Προηγμένοι Αλγόριθμοι Εντοπισμού Σφαλμάτων σε Γραμμές Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας με Χρήση Συγχρονισμένων ή μη Μετρήσεων ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Προηγμένοι Αλγόριθμοι Εντοπισμού Σφαλμάτων σε Γραμμές Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας με Χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΟΥ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΜΕ ΤΟΝ ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΞΟΜΟΙΩΤΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΟΥ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΜΕ ΤΟΝ ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΞΟΜΟΙΩΤΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΟΥ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΜΕ ΤΟΝ ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΞΟΜΟΙΩΤΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 2 Ροή ισχύος και ρύθμιση τάσης σε γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 681 Εκτίμηση κατάστασης II (AC Εκτίμηση κατάστασης)

ΗΜΥ 681 Εκτίμηση κατάστασης II (AC Εκτίμηση κατάστασης) ΗΜΥ 68 Εκτίμηση κατάστασης II AC Εκτίμηση κατάστασης Δρ Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Ηλίας Κυριακίδης

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Επαναληπτικές Ασκήσεις Εργαστηρίου Κυκλωμάτων και Μετρήσεων ΗΜΥ 203

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Επαναληπτικές Ασκήσεις Εργαστηρίου Κυκλωμάτων και Μετρήσεων ΗΜΥ 203 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Επαναληπτικές Ασκήσεις Εργαστηρίου Κυκλωμάτων και Μετρήσεων ΗΜΥ 203 Δρ. Γεώργιος Ζάγγουλος Λευκωσία, 2010 Οι ερωτήσεις που ακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης - - Ενότητα 4 η (Συστηματική μελέτη και ανάλυση κυκλωμάτων με τις μεθόδους των βρόχων και κόμβων. Θεωρήματα κυκλωμάτωνthevenin, Norton, επαλληλίας, μέγιστης μεταφοράς ισχύος) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ Σκοπός της παρούσας εργαστηριακής άσκησης είναι να γνωρίσει ο σπουδαστής αφενός τις προϋποθέσεις παραλληλισμού δυο μετασχηματιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015-2016 Προτεινόμενο Θέμα: [1] Ανάλυση της μόνιμης και της μεταβατικής κατάστασης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας με το λογισμικό PSAT Για

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 9 Μέτρηση και Διόρθωση Συντελεστή Ισχύος (Power Factor) Λευκωσία, 2015 Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Μέρος Α Ωμικά Κυκλώματα (Διαλέξεις 6 Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ ezekel@ucy.ac.cy Gree Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη Εισαγωγή στην ημιτονοειδή ανάλυση στην σταθερή κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλασσόμενο και μιγαδικοί

Εναλλασσόμενο και μιγαδικοί (olts) Εναλλασσόμενο και μιγαδικοί Γενικά Σε κυκλώματα DC, οι ηλεκτρικές μεγέθη εξαρτώνται αποκλειστικά από τις ωμικές αντιστάσεις, φυσικά μετά την ολοκλήρωση πιθανών μεταβατικών φαινομένων λόγω παρουσίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Προσομοίωση σφαλμάτων σε δίκτυο διανομής ηλεκτρικής ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗΣ PLC SIMATIC S7-300

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗΣ PLC SIMATIC S7-300 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗΣ PLC SIATIC S7-300 5. Σκοπός του προσομοιωτή. Χωρίς τον προσομοιωτή ο έλεγχος της ορθότητας ενός προγράμματος μπορεί να γίνει μόνο offline με τη χρήση του λογισμικού STEP 7 της Siemens

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ Α. Θεωρητικό Μέρος MM205 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Εργαστήριο 1 ο Όργανα μέτρησης ηλεκτρικών μεγεθών Μετρήσεις στο συνεχές ρεύμα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

3. Στοιχεία ανάλυσης κυκλωμάτων

3. Στοιχεία ανάλυσης κυκλωμάτων 3.1 Εισαγωγή 3. Στοιχεία ανάλυσης κυκλωμάτων Επανερχόμαστε στην έννοια των κυκλωμάτων, όπως παρουσιάστηκε στο πρώτο κεφάλαιο, με σκοπό την α- νάλυση της λειτουργίας τους με όρους τάσης και έντασης ρεύματος.

Διαβάστε περισσότερα

Τελεστικοί Ενισχυτές. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

Τελεστικοί Ενισχυτές. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Τελεστικοί Ενισχυτές Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Ο ιδανικός τελεστικός ενισχυτής Είσοδος αντιστροφής Ισοδύναμα Είσοδος μη αντιστροφής A( ) A d 2 1 2 1

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Μέρος Α Ωμικά Κυκλώματα (Διαλέξεις 6) Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ ezekel@ucy.ac.cy Green Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη 7 Εισαγωγή στη μεταβατική ανάλυση Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον έλεγχο ορθής λειτουργίας ψηφιακών συστημάτων. Δημήτρης Νικολός, Τμήμα Μηχ. Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής, Παν.

Εισαγωγή στον έλεγχο ορθής λειτουργίας ψηφιακών συστημάτων. Δημήτρης Νικολός, Τμήμα Μηχ. Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής, Παν. Εισαγωγή στον έλεγχο ορθής λειτουργίας ψηφιακών συστημάτων 1 Περίγραμμα παρουσίασης Ανάγκη για έλεγχο ορθής λειτουργίας Επιβεβαίωση σχεδιασμού έναντι επιβεβαίωσης ορθής λειτουργίας μετά την κατασκευή και

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Σήματα Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Εισαγωγή Για την ανάλυση των ηλεκτρικών κυκλωμάτων μαζί με την μαθηματική περιγραφή των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Εννοιολογική αναπαράσταση δίκτυων διανομής Σχηματοποίηση: δικτυακή απεικόνιση των συνιστωσών του φυσικού συστήματος ως συνιστώσες ενός εννοιολογικού μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Κυκλώματα RLC Σειράς,Συχνότητα Συντονισμούκαι Διόρθωση Συντελεστή Ισχύος Διδάσκων: Δρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

Η ύλη του βιβλίου περιλαμβάνει δέκα κεφάλαια.

Η ύλη του βιβλίου περιλαμβάνει δέκα κεφάλαια. vii Πρόλογος Σκοπός του παρόντος βιβλίου είναι να διερευνήσει τη λειτουργία των Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) υπό την επίδραση διαταραχών. Καλύπτει την ύλη των μαθημάτων «Ανάλυση ΣΗΕ ΙΙ» και «Έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία Σ.Η.Ε. Ενότητα 1: Γενικές έννοιες της Προστασίας Ηλεκτρικών Συστημάτων

Προστασία Σ.Η.Ε. Ενότητα 1: Γενικές έννοιες της Προστασίας Ηλεκτρικών Συστημάτων Προστασία Σ.Η.Ε Ενότητα 1: Γενικές έννοιες της Προστασίας Ηλεκτρικών Συστημάτων Νικόλαος Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος 61 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1 Βολτόμετρο 2 Αμπερόμετρο 3 Τροφοδοτικό συνεχόμενου και εναλλασσόμενου ηλεκτρικού σήματος 4 Πλακέτα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Εργαστηριακές Ασκήσεις Εργαστήριο 4 Ορθότητα, Ακρίβεια και Θόρυβος (Accuracy, Precision and Noise) Φ. Πλέσσας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM, ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ KIRCHOFF

ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM, ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ KIRCHOFF ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΥΛΟ ΕΡΓΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM, ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ KICHOFF 1 I. Συνεχές ρεύμα Αντιστάσεις, Νόμος του Ohm, κανόνες

Διαβάστε περισσότερα

Ακρίβεια μέτρησης. Τιμές ενέργειας και βαθμός απόδοσης για Φωτοβολταϊκοί μετατροπείς Sunny Boy και Sunny Mini Central

Ακρίβεια μέτρησης. Τιμές ενέργειας και βαθμός απόδοσης για Φωτοβολταϊκοί μετατροπείς Sunny Boy και Sunny Mini Central Ακρίβεια μέτρησης Τιμές ενέργειας και βαθμός απόδοσης για Φωτοβολταϊκοί μετατροπείς Sunny Boy και Sunny Mini Central ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ο κάθε ιδιοκτήτης μιας φωτοβολταϊκής εγκατάστασης θέλει να τις καλύτερες

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος:

Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος: Παράδειγµα 8 Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος: 0,7 + 2200I 5V = 0 V D 4,3 I D = = 1, 95mA 2200 + 5 2200I D + Vout = 0 Vout=-0,7V Παράδειγµα 9 Το παρακάτω σχήµα παριστάνει κύκλωµα φόρτισης µιας

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα Υποβάλλεται από τον Κάτοχο Άδειας Παραγωγής µαζί µε την Αίτηση Σύνδεσης Απαιτείται η υποβολή πιστοποιητικού σύµφωνα µε το πρότυπο IEC 61400-21

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Ε. Μ. Πολυτεχνείο Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Γ. ΠΑΠΑΝΑΝΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : Συναρτήσεις Δικτύων Βασικοί ορισμοί Ας θεωρήσουμε ένα γραμμικό, χρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ T... ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα ης ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια.

Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση των βασικών αρχών λειτουργίας της σύγχρονης τριφασικής γεννήτριας. ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Τροφοδοτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΥΤΟΜΑΤΗΣ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΤΑΣΗΣ M/Σ ΥΤ/ΜΤ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΥΤΟΜΑΤΗΣ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΤΑΣΗΣ M/Σ ΥΤ/ΜΤ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΗ ΔΕΔΔΗΕ Α.Ε. MAΡΤΙΟΣ 2015 ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΥΤΟΜΑΤΗΣ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΤΑΣΗΣ M/Σ ΥΤ/ΜΤ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 2. ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ 3. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΡΥΘΜΙΣΗΣ 4. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

Πανεπιστήµιο Κύπρου. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Εργαστήριο: Εισαγωγή στο Βασικό Εξοπλισµό Μετρήσεως Σηµάτων Σκοποί: 1. Η εξοικείωση µε τη βασική

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτικό σημείωμα για τη σύνδεση ΦΒ συστημάτων αυτοπαραγωγής με ενεργειακό συμψηφισμό σε εγκαταστάσεις Χρηστών του Δικτύου ΜΤ

Ενημερωτικό σημείωμα για τη σύνδεση ΦΒ συστημάτων αυτοπαραγωγής με ενεργειακό συμψηφισμό σε εγκαταστάσεις Χρηστών του Δικτύου ΜΤ Ενημερωτικό σημείωμα για τη σύνδεση ΦΒ συστημάτων αυτοπαραγωγής με ενεργειακό συμψηφισμό σε εγκαταστάσεις Χρηστών του Δικτύου ΜΤ Στο παρόν ενημερωτικό σημείωμα εξετάζεται η σύνδεση ΦΒ συστήματος αυτοπαραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

του διπολικού τρανζίστορ

του διπολικού τρανζίστορ D λειτουργία - Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ ρ Παραδείγματα D ανάλυσης Παράδειγμα : Να ευρεθεί το σημείο λειτουργίας Q. Δίνονται: β00 και 0.7. Υποθέτουμε λειτουργία στην ενεργό περιοχή. 4 a 4 0 7, 3,3

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 3 Νόμος του Ohm, Κυκλώματα σε Σειρά και Παράλληλα Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 3 Νόμος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας

Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας Ανάλυση Κυκλωμάτων Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Δομή Παρουσίασης Εισαγωγικές Κυκλωμάτων Έννοιες Ανάλυσης Φυσικά και μαθηματικά μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης Σφάλματα Μετρήσεων 4.45 Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης Διάστημα εμπιστοσύνης βρίσκονται εκτός του Διαστήματος Εμπιστοσύνης 0.500 X 0.674σ 1 στις 0.800 X 1.8σ 1 στις

Διαβάστε περισσότερα

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή μελετάται η συμπεριφορά ενός κυκλώματος RLC σε σειρά κατά την εφαρμογή εναλλασσόμενου ρεύματος. Συγκεκριμένα μελετάται η μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΓΙΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Νο 30

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΓΙΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Νο 30 ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛ. ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α.Ε. ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΛΑ ΟΣ ΚΕΝΤΡΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΓΙΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 2: Επίλυση συστημάτων εξισώσεων. 2.1 Επίλυση εξισώσεων

Κεφ. 2: Επίλυση συστημάτων εξισώσεων. 2.1 Επίλυση εξισώσεων Κεφ. : Επίλυση συστημάτων εξισώσεων. Επίλυση εξισώσεων. Επίλυση συστημάτων με απευθείας μεθόδους.. Μέθοδοι Gauss, Gauss-Jorda.. Παραγοντοποίηση LU (ειδικές περιπτώσεις: Cholesky, Thomas).. Νόρμες πινάκων,

Διαβάστε περισσότερα

Διακόπτες και μέσα ζεύξης και προστασίας ΧΤ

Διακόπτες και μέσα ζεύξης και προστασίας ΧΤ Διακόπτες και μέσα ζεύξης και προστασίας ΧΤ Οι διακόπτες κλείνουν ή ανοίγουν ένα ή περισσότερα κυκλώματα όταν τους δοθεί εντολή λειτουργίας Η εντολή μπορεί να προέρχεται από άνθρωπο ή από σήμα (π.χ. τάση

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 14. Τριφασική γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος. Δυναμική συμπεριφορά

Άσκηση 14. Τριφασική γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος. Δυναμική συμπεριφορά 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ Άσκηση 1 Σύστημα φόρτισης αυτοκινήτου Τριφασική γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος. Δυναμική συμπεριφορά ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. 1, 2 Ηλ. Αιθ. 001, 002. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι Ηλ. Αμφ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. 1, 2 Ηλ. Αιθ. 001, 002. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι Ηλ. Αμφ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Περίοδος Ιουνίου 2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Περιεχόμενα 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Εισαγωγή 1.1 1.2 Η φύση των μετρήσεων 1.3 1.3 Γενικά για τα όργανα των μετρήσεων 1.4 1.4 Όργανα απόκλισης και όργανα μηδενισμού 1.6 1.5 Ορολογία των μετρήσεων 1.6 2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΟΡΓΑΝΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΟΡΓΑΝΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΤΑ ΕΛΟΤ HD 384 & IEC 60364.6 V1.0/03/12 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΥΡΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΟΡΓΑΝΟΥ. ΓΙΑ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΣΤΕΡΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 6: Μακριά γραμμή μεταφοράς -Τετράπολα Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα προκατασκευασμένο κύκλωμα μικρών διαστάσεων που συμπεριφέρεται ως ενισχυτής τάσης, και έχει πολύ μεγάλο κέρδος, πολλές φορές της τάξης του 10 4 και 10 6. Ο τελεστικός

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής

Τ.Ε.Ι Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής Τ.Ε.Ι Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής 2 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μπαρμπάκος Δημήτριος Τζούτζης Έλτον-Αντώνιος Διδάσκων: Δρ. Βασίλης Κώτσος Λαμία 2013 Περιεχόμενα 1. Οπτική πηγή 1.1 Χαρακτηριστικές καμπύλες

Διαβάστε περισσότερα

Mελέτη υλοποίησης τεχνικών κατανεμημένου προσανατολισμού σε πραγματικές συνθήκες

Mελέτη υλοποίησης τεχνικών κατανεμημένου προσανατολισμού σε πραγματικές συνθήκες Mελέτη υλοποίησης τεχνικών κατανεμημένου προσανατολισμού σε πραγματικές συνθήκες Ον/μο: Μπότσης Βασίλης ΑΜ:168 ΣΕΣΕ 2013 Κατανεμημένος προσανατολισμός Πραγματικές συνθήκες Σχήμα δικτύου Σχήμα μετάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α Τίτλος θέματος Επιβλέπων Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία 1 ΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε. Ε. Δρ. Ι.

Α/Α Τίτλος θέματος Επιβλέπων Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία 1 ΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε. Ε. Δρ. Ι. ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ MHXANIΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 203-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.5 Εφαρμογές των αρχών διατήρησης στη μελέτη απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων Λέξεις κλειδιά: σύνδεση σε σειρά, παράλληλη σύνδεση, κόμβος, κλάδος, αντίσταση, τάση. Υπάρχουν δυο τρόποι σύνδεσης των ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας ΔΙΟΔΟΣ Οι περισσότερες ηλεκτρονικές συσκευές όπως οι τηλεοράσεις, τα στερεοφωνικά συγκροτήματα και οι υπολογιστές χρειάζονται τάση dc για να λειτουργήσουν σωστά.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Μικτά κυκλώματα

Κεφάλαιο 6 Μικτά κυκλώματα Κεφάλαιο 6 Μικτά κυκλώματα 1 6 Μικτά κυκλώματα (Series-Parallel Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Αναγνώριση Σειριακών και Παράλληλων Συνδεσμολογιών Ανάλυση Σειριακών-Παράλληλων Κυκλωμάτων Διαιρέτες Τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Τύποι Πηγών Σήματος και Συστήματα Μέτρησης

Τύποι Πηγών Σήματος και Συστήματα Μέτρησης Το περιεχόμενο αυτού του παραρτήματος βασίζεται στη διδακτική σειρά της National Instruments Measurement Fundamentals series NI Measurement Fundamentals Main page. A1. Πηγές Σήματος (Signal Sources) Η

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα Π2.1: Γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων PC των ASEA-HAEFELY. Τα χαρακτηριστικά µεγέθη της κρουστικής γεννήτριας είναι [244]:

Σχήµα Π2.1: Γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων PC των ASEA-HAEFELY. Τα χαρακτηριστικά µεγέθη της κρουστικής γεννήτριας είναι [244]: Παράρτηµα 2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΙΩΣΗΣ Π2.1 Γεννήτρια ASEA-HAEFELY Η κρουστική γεννήτρια που χρησιµοποιήθηκε για την πραγµατοποίηση των µετρήσεων στο εργαστήριο Υψηλών Τάσεων του Ε.Μ.Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Y bus που περιέχει όλη την πληροφορία για τα παθητικά στοιχεία του δικτύου και

Πρόλογος. Y bus που περιέχει όλη την πληροφορία για τα παθητικά στοιχεία του δικτύου και Πρόλογος Τ ο βιβλίο αυτό καλύπτει την ύλη του μαθήματος «Ανάλυση Συστημάτων Η- λεκτρικής Ενέργειας» που διδάσκεται στους φοιτητές του Δʹ έτους του κύκλου σπουδών Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας του Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Ιουνίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 0-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Διακόπτες δικτύων ισχύος 3 4 5 Μηχανικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Σύνδεσης Καταναλωτών στο Δίκτυο Μεταφοράς

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Σύνδεσης Καταναλωτών στο Δίκτυο Μεταφοράς ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Για εσωτερική Χρήση) ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Σύνδεσης Καταναλωτών στο Δίκτυο Μεταφοράς ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΙΤΗΣΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ Οδηγίες 1) Το Ερωτηματολόγιο αυτό θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα