ΦΩΤΟΝΙΑ, ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΟΡΜΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΩΤΟΝΙΑ, ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΟΡΜΗ"

Transcript

1 ΦΩΤΟΝΙΑ, ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΟΡΜΗ Στην κλασσική θεωρία του φωτός η συχνότητα είναι ένα κυµατικό χαρακτηριστικό, που δεν παίζει κανένα ρόλο στις ενεργειακές δοσοληψίες ύλης και ακτινοβολίας (όπως επίσης εκποµπή-απορρόφηση, ας πούµε γένεσηκατάληξη), οι οποίες ρυθµίζονται βασικά από την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Πειραµατικά δεδοµένα: 1900 Ερµηνεία µέλανος σώµατος (Planck) 1900 Ερµηνεία µέλανος σώµατος (Planck) Η ενέργεια ενός στάσιµου κύµατος µέσα στην κοιλότητα είναι κβαντισµένη. Οι µόνες επιτρεπόµενες τιµές είναι τα ακέραια πολλαπλάσια της ποσότητας hf όπου η σταθερά αναλογίας h = J s είναι γνωστή ως σταθερά του Planck Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο (Einstein) Η ενεργειακή αποτελεσµατικότητα του φωτός εξαρτάται από την συχνότητα και όχι από την ένταση. Η ενέργεια µιας φωτεινής ακτίνας αποτελείται από ένα πεπερασµένο αριθµό κβάντων τα οποία µπορούν να παραχθούν ή να απορροφηθούν µόνο σαν ολόκληρες µονάδες.

2 Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ο MAX PLANCK ΚΑΙ ΤΑ ΦΩΤΟΚΒΑΝΤΑ Συµφώνα µε το κινητικό µοριακό µοντέλο, η θερµική ενέργεια είναι το αποτέλεσµα της τυχαίας κίνησης του πλήθους των ξεχωριστών µορίων από τα οποία αποτελούνται όλα τα υλικά σώµατα. Θα ήταν αδύνατο και άσκοπο να παρακολουθούµε την κίνηση του καθενός ξεχωριστού µορίου που µετέχει στη θερµική κίνηση. Η µαθηµατική περιγραφή των θερµοδυναµικών φαινοµένων χρησιµοποιεί αναγκαστικά τη στατιστική. εν ενδιαφέρει η θέση ή η ταχύτητα ενός µόνο µορίου από το πλήθος των χωριστών µορίων που απαρτίζουν ένα αέριο αλλά οη µέση τιµή ενός µεγάλου πλήθους µορίων. (Ακριβώς όπως ένας οικονοµολόγος κρατικών υποθέσεων που εξετάζει τα µακροοικονοµικά µεγέθη).

3 Ο MAX PLANCK ΚΑΙ ΤΑ ΦΩΤΟΚΒΑΝΤΑ Ένας από τους βασικούς νόµους της Στατιστικής Μηχανικής η οποία µελετά τη µέση τιµή των φυσικών ιδιοτήτων πολύ µεγάλων συνόλων από ξεχωριστά σωµατίδια που κινούνται τυχαίως, είναι το Θεώρηµα της Ισοκατανοµής: Η ολική ενέργεια ενός µεγάλου πλήθους χωριστών σωµατίων, που ανταλλάσουν µεταξύ τους την ενέργειά τους µε κρούσεις, κατανέµεται εξίσου (κατά µέσο όρο) σε όλα τα σωµάτια. Αν όλα τα σωµάτια είναι όµοια, όπως π.χ. σε ένα καθαρό αέριο όπως το οξυγόνο ή το νέο, τότε όλα θα έχουν κατά µέσο όρο ίση ταχύτητα και ίση κινητική ενέργεια.

4 Ενώ ο νόµος της ισοκατανοµής διέπει τη µέση κατανοµή ενέργειας µεταξύ των µελών ενός µεγάλου συνόλου σωµατίων, οι ταχύτητες και οι ενέργειες των διαφόρων σωµατίων µπορούν να αποκλίνουν από τις µέσες τιµές, φαινόµενο γνωστό µε το όνοµα στατιστικές διακυµάνσεις. Οι διακυµάνσεις µπορούν και αυτές να υποβληθούν σε µαθηµατική επεξεργασία, οπότε καταλήγουµε σε καµπύλες που παριστάνουν το σχετικό αριθµό των σωµατίων που έχουν ταχύτητες µεγαλύτερες ή µικρότερες από τη µέση ταχύτητα που αντιστοιχεί σε µιαν ορισµένη θερµοκρασία. Τέτοιες κατανοµές υπολόγισαν πρώτοι οι Maxwell- Boltzmann:

5 Η χρήση της στατιστικής µεθόδου στη µελέτη της θερµικής κίνησης των µορίων είχε µεγάλη επιτυχία στην ερµηνεία των θερµικών ιδιοτήτων των υλικών σωµατίων, ειδικότερα στην περίπτωση των αερίων (τα µόρια τους θεωρούνται ότι κινούνται ελεύθερα στο χώρο αντί να είναι στενά συνδεδεµένα µεταξύ τους όπως στα υγρά και στα στερεά σώµατα).

6 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Κατά τα τέλη του 19 ου αιώνα ο Λόρδος Rayleigh και ο Sir James Jeans προσπάθησαν να επεκτείνουν τη στατιστική µέθοδο στα προβλήµατα της θερµικής ακτινοβολίας. (όλα τα σώµατα εκπέµπουν Η/Μ κύµατα µε µήκη που εξαρτώνται από τη θερµοκρασία του σώµατος) Σε κάθε δεδοµένη θερµοκρασία αντιστοιχεί µια επικρατέστερη συχνότητα δόνησης που έχει τη µεγαλύτερη ένταση και αυξανόµενης της θερµοκρασίας του σώµατος, η επικρατέστερη αυτή συχνότητα γίνεται ολοένα και µεγαλύτερη.

7 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Συγκρίνουµε Σχήµατα (1) και (2). Αύξηση της θερµοκρασίας µετατοπίζει το µέγιστο της καµπύλης προς: (1) Μεγαλύτερες µοριακές ταχύτητες (2) Μεγαλύτερες συχνότητες της ακτινοβολίας (1) (2)

8 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Rayleigh και Jeans Εφαρµογή στη θερµική ακτινοβολία την Αρχή Ισοκατανοµής. Υπέθεσαν ότι η ολική διαθέσιµη ενέργεια της ακτινοβολίας κατανέµεται εξίσου µεταξύ όλων των δυνατών συχνοτήτων δονήσεως. Καταστρεπτικά συµπεράσµατα!

9 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Βασική διαφορά: Ενώ ο αριθµός των µορίων του αερίου σε ένα ορισµένο χώρο είναι πάντα πεπερασµένος, έστω κι αν είναι συνήθως πολύ µεγάλος, ο αριθµός των δυνατών ηλεκτροµαγνητικών δονήσεων στον ίδιο χώρο είναι πάντα άπειρος. Όταν έχουµε στάσιµα κύµατα σε ένα τριδιάστατο περίβληµα π.χ. κύβο, η κατάσταση θα είναι παρόµοια, αν και κάπως πολυπλοκότερη, και θα καταλήγει σε έναν απεριόριστο αριθµό διαφόρων δονήσεων µε ολοένα και µεγαλύτερες συχνότητες. Αν Ε η ολική ποσότητα της ενέργειας µέσα στο περίβληµα, η Αρχή της Ισοκατανοµής οδηγεί στο συµπέρασµα ότι σε κάθε ξεχωριστή δόνηση αναλογεί ενέργεια Ε/, ένα απείρως µικρό ποσό ενέργειας!

10 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Κύβος του Jeans (Gedankenexperiment: νοητικό πείραµα) Αν ανοίξουµε ένα παράθυρο σε ένα τοίχωµα, ρίξουµε µέσα λίγο φως και ξανακλείσουµε το παράθυρο, το φως θα µείνει µέσα για άπειρο χρόνο ανακλώµενο στους ιδανικούς καθρέφτες τοιχώµατα. Μόρια µέσα σε δοχείο: ανταλλάσουν ενέργειες συγκρουόµενα µεταξύ τους αφού έχουν διαστάσεις. Αν τα θεωρούµε υλικά σηµεία (αδιάστατα) η ανταλλαγή ενέργειας µπορεί να γίνει ρίχνοντας στο δοχείο σωµατίδια Brown µε µικρή πεπερασµένη διάµετρο. Θερµική ισορροπία

11 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Κύβος του Jeans Αντίθετα αν διασταυρωθούν δύο φωτεινά κύµατα δεν επηρεάζει το ένα την πορεία του άλλου (η QED λέει ναι, σχηµατισµός ζεύγους ηλεκτρονίων, Planck, Jeans δεν το ήξεραν). Για να προκαλέσουµε ανταλλαγή ενέργειας µεταξύ στάσιµων κυµάτων µε διαφορετικά µήκη, πρέπει να βάλουµε µέσα στο δοχείο µικρά σωµάτια που µπορούν να απορροφήσουν και να ξαναστείλουν όλα τα δυνατά µήκη κύµατος. Κοινά µαύρα σώµατα, όπως το ξυλοκάρβουνο έχουν αυτήν την ιδιότητα για το ορατό τουλάχιστον µέρος του φάσµατος και µπορούµε να φανταστούµε «ιδανικά µέλανα σώµατα» που συµπεριφέρονται µε τον ίδιο τρόπο για όλα τα δυνατά µήκη κύµατος. Βάζοντας µέσα στον κύβο του Jeans λίγα κοµµατάκια ιδανικής καρβουνόσκονης θα λύσουµε το πρόβληµα της ανταλλαγής της ενέργειας.

12 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Κύβος του Jeans Εισάγουµε σε έναν αρχικά κενό κύβο του Jeans κάποια ποσότητα ακτινοβολίας ενός ορισµένου µήκους κύµατος ας πούµε ερυθρού φωτός.

13 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Κύβος του Jeans Κατά τον ίδιο τρόπο, η ενέργεια του ερυθρού φωτός που µπήκε µέσα στον κύβο του Jaens θα γίνει µπλε, ιώδης, υπεριώδης, ακτίνες-χ, ακτίνες-γ και ακόµη παραπέρα, χωρίς όριο. Θα ήταν παράτολµο να κάθεσαι στο τζάκι ή µπροστά από µια ανοιχτή πόρτα κλιβάνου αφού το κόκκινο που στέλνουν οι στάχτες που λάµπουν φιλικά θα µπορούσε γρήγορα, σύµφωνα µε το Νόµο της Ισοκατανοµής, να µετατραπεί στην επικίνδυνη υψίσυχνη ακτινοβολία των προϊόντων της πυρηνικής διάσπασης! Κάποιο λάθος υπάρχει στα επιχειρήµατα των φυσικών του 19 ου αιώνα και θα πρέπει να γίνουν δραστικές µεταβολές για να αποφύγουµε την Υπεριώδη Καταστροφή που αναµένεται θεωρητικά αλλά πραγµατικά δεν συµβαίνει ποτέ.

14 Ο ΜΑΧ PLANCK ΚΑΙ ΤΟ ΚΒΑΝΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Τα παράδοξα συµπεράσµατα των Rayleigh-Jeans θα µπορούσαν να τακτοποιηθούν και ο κίνδυνος της Υπεριώδους Καταστροφής να µαταιωθεί, αρκεί κανείς να παραδεχόταν πως: Η ενέργεια των Η/Μ κυµάτων (συµπεριλαµβανοµένων των φωτεινών) µπορεί να υπάρχει µόνο µε τη µορφή µικρών χωριστών ποσοτήτων ή κβάντων και ότι η κάθε ποσότητα ενέργειας είναι ανάλογη µε την αντίστοιχη συχνότητα.

15 Ο ΜΑΧ PLANCK ΚΑΙ ΤΟ ΚΒΑΝΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Όσο υψηλότερη είναι η συχνότητα τόσο µικρότερος είναι ο αριθµός των δυνατών τιµών ενέργειας κάτω από ένα δεδοµένο όριο. Αυτό περιορίζει την ικανότητα των υψίσυχνων δονήσεων να πάρουν περισσότερη πρόσθετη ενέργεια. Το αποτέλεσµα είναι ότι το ποσό της ενέργειας που µπορούν να πάρουν οι υψίσυχνες δονήσεις είναι περιορισµένο, ενώ ο αριθµός των δονήσεων είναι απεριόριστος, κι έτσι όλα τακτοποιούνται.

16 Ο ΜΑΧ PLANCK ΚΑΙ ΤΟ ΚΒΑΝΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Η στατιστική του Planck επαληθεύει τις πειραµατικές παρατηρήσεις για το φάσµα της θερµικής ακτινοβολίας. Ενώ ο τύπος των Rayleigh-Jeans σκόπευε ψηλά απαιτώντας άπειρη ποσότητα ολικής ενέργειας, ο τύπος του Planck χαµηλώνει στις υψηλές ενέργειες και η µορφή του συµφωνεί τέλεια µε τις παρατηρούµενες καµπύλες.

17 Ο ΜΑΧ PLANCK ΚΑΙ ΤΟ ΚΒΑΝΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Η παραδοχή του Planck γράφεται: Ε = h f h = 6,626 x J s (µονάδες ενέργεια χρόνο όπως η ράση στην Κλασσική Μηχανική). H τιµή αυτή προσδιορίστηκε ώστε να συµφωνούν οι θεωρητικές καµπύλες του Planck µε τις πειραµατικές. Η πολύ µικρή τιµή της δικαιολογεί ότι η σηµασία της κβαντικής θεωρίας είναι ασήµαντη στα φαινόµενα µεγάλης κλίµακας που συναντούµε στην καθηµερινή ζωή και εµφανίζεται µόνο στη µελέτη αυτών που συµβαίνουν στην ατοµική κλίµακα. Η ΘΕΩΡΙΑ ΑΥΤΗ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

18 Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ 1. Το φαινόµενο οφείλεται στην εκποµπή αρνητικά φορτισµένα σωµατια (Hallwachs 1889). 2. Τα εκπεµπόµενα σωµάτια αποσπώνται λόγω του προσπίπτοντος φωτός (Hallwachs κ.α. 1889). 3. Υπάρχει στενή σχέση µεταξύ του δυναµικού επαφής ενός µετάλλου και της φωτοευαισθησίας (Elster και Geitel 1889). 4. Το φωτόρευµα είναι ανάλογο της έντασης του φωτός (Elster και Geitel 1891). 5. Τα εκπεµπόµενα σωµάτια είναι ηλεκτρόνια (Lenard και J.J. Thomson 1889). 6. Οι κινητικές ενέργειες των εκπεµπόµενων ηλεκτρονίων είναι ανεξάρτητες από την ένταση του φωτός και ότι οαριθµός των ηλεκτρονίων είναι ανάλογος προς την ένταση του φωτός (Lenard 1902). 7. Τα εκπεµπόµενα ηλεκτρόνια έχουν µέγιστη κινητική ενέργεια που είναι τόσο µεγαλύτερη όσο µικρότερο είναι το µήκος κύµατος του φωτός και δεν εκπέµπονται ηλεκτρόνια αν το µήκος κύµατος υπερβαίνει µία τιµή που καλείται κατώφλιο (Lenard 1902). 8. Τα φωτοηλεκτρόνια εκπέµπονται ακαριαία µε την έναρξη φωτισµού. 18

19 Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο: (εκποµπή ηλεκτρονίων από µέταλλα (όπως π.χ Να) που προκαλείται από απορρόφηση ακτινοβολίας. ) 1 ον Η κινητική ενέργεια των εκπεµποµένων ηλεκτρονίων είναι ανεξάρτητη της έντασης της ακτινοβολίας συγκεκριµένης συχνότητας. Ο αριθµός των παραγόµενων αυτών ελεύθερων ηλεκτρονίων είναι ανάλογος της έντασης της απορροφηµένης ακτινοβολίας αλλά όλα έχουν την ίδια κινητική ενέργεια. 2 ον Η κινητική ενέργεια αυτών των φωτοηλεκτρονίων είναι µηδενική µέχρι η προσφερόµενη µε ακτινοβολία ενέργεια να ξεπεράσει µια τιµή κατωφλίου. Για µεγαλύτερες αυτού τιµές, η κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων γίνεται ανάλογη της συχνότητας της απορροφόµενης ακτινοβολίας.

20

21 Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Κ max f c f Σχηµατική αναπαράσταση του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου. ίνεται η µέγιστη κινητική ενέργεια που αποκτά ένα ηλεκτρόνιο εκπεµπόµενο από µεταλλική επιφάνεια η οποία δέχεται ακτινοβολία συχνότητας f. Η ελάχιστη συχνότητα που απαιτείται για την εκποµπή του ηλεκτρονίου αντιστοιχεί στο έργο εξαγωγής h f 0 και η κλίση της ευθείας 21 δίνει τη σταθερά Planck

22 Η εξήγηση του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου δόθηκε από τον Einstein ο οποίος προχωρώντας τα αποτελέσµατα και την ερµηνεία του Planck, διατύπωσε την αρχή ότι η απορρόφηση της ενέργειας γίνεται µόνο µε διακριτά ποσά (πακέτα, κβάντα) αυτής, h f. Ένα φωτόνιο ενέργειας h f είναι πιθανόν να εκδιώξει ένα ηλεκτρόνιο υπό την αναγκαία προϋπόθεση ότι η ενέργεια του έχει τιµή µεγαλύτερη ενός ελαχίστου. Εποµένως για το εκπεµπόµενο ηλεκτρόνιο: K.E = h f - h f 0 όπου h f 0 είναι το έργο εξαγωγής που είναι χαρακτηριστικό του µετάλλου. Σύµφωνα µε αυτά, η µεταβολή της έντασης της ακτινοβολίας επηρεάζει µόνο τον αριθµό των φωτοηλεκτρονίων και όχι την κινητική τους ενέργεια.

23

24 Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο δεν είναι παρά ειδική περίπτωση µιας ευρύτατης κατηγορίας φαινοµένων που αφορούν τη δράση φωτός πάνω στην ύλη. Όλοι ξέρουµε π.χ. ότι µαυρίζουµε όταν εκτεθούµε σε υπεριώδες φως, το οποίο σηµαίνει ότι οι χηµικές αντιδράσεις που προκαλούν το µαύρισµα ενεργοποιούνται µόνο όταν η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας υπερβεί µια τιµή. Για να γίνει µια χηµική αντίδραση πρέπει να δοθεί στα αντιδρώντα µόρια µια ελάχιστη ενέργεια. Αν η Η/Μ ακτινοβολία είχε το συνεχή χαρακτήρα που της αποδίδει η κλασσική θεωρία, τότε η απαιτούµενη ενέργεια θα µπορούσε να απορροφηθεί σιγά-σιγά και εποµένως η αντίδραση θα συνέβαινε ανεξάρτητα από τη συχνότητα του προσπίπτοντος φωτός. ηλ. θα µαυρίζαµε ακόµα και δίπλα σε µια ραδιοφωνική κεραία. Χωρίς την κβάντωση της Η/Μ ακτινοβολίας, τα ηλεκτρόνια των ατόµων και των µορίων θα απορροφούσαν συνεχώς ενέργεια από το φως οποιασδήποτε συχνότητας, η ύπαρξη σταθερών ατοµικοµοριακών δοµών θα ήταν απολύτως αδύνατη µε αναπόφευκτο τέλος την πλήρη διάλυση της ύλης. Η κβάντωση του φωτός δεν είναι ένα καπρίτσιο της φύσης αλλά µια αναγκαιότητα συνυφασµένη µε την ίδια την ύπαρξη µας.

25 Υπόθεση φωτονίων κυµατοσωµατιδιακός δυϊσµός του φωτός Το η/µ κύµα αποτελείται από φωτόνια ενέργειας Ε = h f Αύξηση της φωτεινής έντασης Ι στην φωτονική θεωρία σηµαίνει αύξηση της ροής των φωτονίων Η υπόθεση των φωτονίων έρχεται σε ξεκάθαρη αντίθεση µε την κλασική θεωρία. Με την υπόθεση των φωτονίων είµαστε αναγκασµένοι να δεχτούµε ότι τα ασυµβίβαστα µπορούν να συµβιβαστούν. Ότι δηλ., είναι δυνατόν το η/µ κύµα να έχει ταυτόχρονα κυµατικό και σωµατιδιακό χαρακτήρα. (αντίφαση για 20 περίπου χρόνια άρση στα πλαίσια µιας ριζικά διαφορετικής αντίληψης των φαινοµένων του ατοµικού µικρόκοσµου). O ασυνεχής σωµατιδιακός χαρακτήρας της Η/Μ ακτινοβολίας έχει ανιχνεύσιµες επιπτώσεις µόνο στην περιοχή των µεγάλων συχνοτήτων γιατί µόνο εκεί η ενέργεια του φωτεινού κβάντου είναι αρκετά µεγάλη ώστε η ατοµική δράση του να έχει ανιχνεύσιµες συνέπειες. Αντίθετα, στην περιοχή των ραδιοφωνικών κυµάτων, π.χ, ο σωµατιδιακός χαρακτήρας είναι τελείως ανεπαίσθητος. Οι ραδιοηλεκτρολόγοι εξακολουθούν να χρησιµοποιούν στους υπολογισµούς τους την κλασική Η/Μ θεωρία η οποία δίνει αξιόπιστες προβλέψεις στις χαµηλές συχνότητες

26 Σχέση ενέργειας-ορµής για το φωτόνιο. (Εύκολα αποδεικνύεται από την θεωρία της σχετικότητας) Ε = c p εποµένως p = hν / c = h / λ = ħ k όπου ħ = h / 2π Οι σχέσεις αυτές συνδέουν τα χαρακτηριστικά κύµατος συχνότητα και µήκος κύµατος µε τα σωµατιδιακά χαρακτηριστικά ενέργεια και ορµή φωτονίου. Ο συνδετικός κρίκος σ αυτές τις δύο κλασικά ασυµβίβαστες όψεις του φωτονίου είναι η σταθερά h του Planck. Για ένα επίπεδο κύµα π.χ.: φ = exp [ i (kx ωt) ] ω = 2π / Τ k = 2π / λ οπότε Ε = ħ ω και p = ħ k Η υπόθεση της κβάντωσης του η/µ πεδίου όπως τις πρότεινε ο Planck, περιοριζόταν µόνο στις ενεργειακές δοσοληψίες ύλης και ακτινοβολίας. Κατά τον Planck το ελεύθερο η/µ πεδίο καθ εαυτό εξακολουθεί να έχει τον κλασικό συνεχή χαρακτήρα του. Η κβάντωση είναι χαρακτηριστικό µόνο του µηχανισµού της αλληλεπίδρασης του µε την ύλη. Η τόλµη του Einstein βρίσκεται στο γεγονός ότι κατάλαβε το ανέφικτο µιας τέτοιας στενής ερµηνείας και διακήρυξε ότι η κβάντωση είναι µια εγγενής ιδιότητα του Η/Μ πεδίου καθ εαυτού.

27

28

29

30 ΚΥΜΑΤΟΣΩΜΑΤΙ ΙΚΟΣ ΥΙΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΑ DE BROGLIE Ο de Broglie στη συνέχεια πρότεινε η θεώρηση του κυµατο-σωµατιδιακού δυισµού να επεκταθεί και στην ύλη. E = h f = p c και αφού λ f = c, p = h / λ Τα µακροσκοπικά αντικείµενα µε p = m v (m: µάζα, v: ταχύτητα) θα χαρακτηρίζονται εποµένως από µήκος κύµατος de Broglie λ = h / (m v).

31 Ο κυµατοσωµατιδιακός δυϊσµός της ύλης Η υπόθεση των υλικών κυµάτων Η κλασική φυσική χαρακτηρίζεται από µια απόλυτη διχοτόµηση του κόσµου σε δύο αλληλοαποκλειόµενες φυσικές οντότητες: Σωµατίδια: Εντοπισµένα και αδιαίρετα Κύµατα: Εκτεταµένα και διαιρετά

32

33

34 1927, Davisson και Germer ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Οι γωνιακές θέσεις των µεγίστων εξαρτώνταν από το δυναµικό επιτάχυνσης V που χρησιµοποιούνταν για την παραγωγή της δέσµης ηλεκτρονίων

35 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Οι Davisson και Germer µπορούσαν να προσδιορίσουν τις ταχύτητες των ηλεκτρονίων υ e και εποµένως τις ορµές p e από το δυναµικό επιτάχυνσης V Μήκος κύµατος de Broglie: 1 2 K = ev = meυ e = 2 p e λ = = h p 2m ev = e e 2 h 2 m ev e p 2 e 2m e Συνθήκη Bragg (από την περίθλαση ακτίων-χ): d sinθ = mλ (m = 1, 2, 3, ) Οι γωνίες θ που προβλέπονται από αυτήν την εξίσωση, χρησιµοποιώντας το µήκος κύµατος de Broglie, βρέθηκαν να συµφωνούν µε τις παρατηρούµενες τιµές

36 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Γωνία µεταξύ κεντρικού µεγίστου και 1 ου ελαχίστου (m=1) sinθ 1 = λ/α (α: πλάτος σχισµής) λ << α θ 1 πολύ µικρή sinθ 1 θ 1 θ 1 = λ/α

37

38 λ e << λ ορατού φωτός

39 Περίθλαση και περιορισµός της διακριτικής ικανότητας Κριτήριο Rayleigh Ελάχιστη γωνιακή απόσταση θ m που σχηµατίζουν δύο πηγές µε κορυφή τη σχισµή έτσι ώστε µόλις να ξεχωρίζουν τα δύο είδωλά τους. Αν α είναι το εύρος µιας σχισµής, το πρώτο ελάχιστο µιας εικόνας περίθλασης αντιστοιχεί στη γωνία η οποία ικανοποιεί τη σχέση: λ sinθ = a λ θ µικρό, sinθ m θ m (rad) θ m = a Αυτό είναι το όριο διάκρισης (γωνιακή διακριτική ικανότητα) δύο ειδώλων από µια σχισµή εύρους α

40 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ

41 Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ - ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ Ένα άλλο αίνιγµα για την πειραµατική φυσική στα τέλη του19ου και στις αρχές του 20ου αιώνα αποτελούσε η µελέτη των ατοµικών φασµάτων. Η εµφάνιση διακριτών φασµατικών γραµµών σε συγκεκριµένες συχνότητες παρατηρείται όταν µονοατοµικά αέρια διεγείρονται θερµικά και σε υψηλές θερµοκρασίες εκπέµπουν ακτινοβολία. Το φαινόµενο αυτό µπορεί να ερµηνευθεί µόνο σύµφωνα µε την αρχή που προβλέπει διακριτές ενεργειακές στάθµες για τα δεσµευµένα ατοµικά ηλεκτρόνια. Η αρχή αυτή διατυπώθηκε από τον Bohr και οδήγησε στο οµώνυµο ατοµικό µοντέλο το οποίο, όµως, σύντοµα ξεπεράστηκε αφού δεν κατάφερε να δώσει απαντήσεις σε θέµατα που αφορούσαν π.χ. στη σταθερότητα του ατόµου. Η οριστική απάντηση σε όλα αυτά τα ζητήµατα δόθηκε τελικά στα τέλη της δεκαετίας του 1930 µε την κβαντοµηχανική θεωρία όπως αυτή διατυπώθηκε από τους Schrödinger και Heisenberg.

42 ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ιάθλαση - εκτροπή του φωτός από πρίσµα. είκτης διάθλασης (n) εξαρτάται από το µήκος κύµατος. Φαινόµενο ιασποράς ή ιασκεδασµού στηρίζεται η ανάλυση του φωτός στο φασµατοσκόπιο πρίσµατος. Ανάλογα µε τον τρόπο που τα παίρνουµε, τα φάσµατα είναι δύο ειδών: Φάσµατα εκποµπής Φάσµατα απορρόφησης

43 Φάσµατα εκποµπής Το φάσµα της ακτινοβολίας που εκπέµπει µία φωτεινή πηγή ονοµάζεται φάσµα εκποµπής της πηγής αυτής. Τα φάσµατα εκποµπής των διάφορων πηγών διακρίνονται σε: συνεχή και γραµµικά.

44 Συνεχή φάσµατα εκποµπής δίνουν τα διάπυρα στερεά και υγρά σώµατα. Τα συνεχή φάσµατα εκποµπής δε διαφέρουν µεταξύ τους, οπότε η µελέτη τους δεν παρουσιάζει ενδιαφέρον, αφού δεν µας προσφέρουν καµία πληροφορία για τη χηµική σύσταση του σώµατος που εκπέµπει. Η µοναδική πληροφορία που δίνουν είναι για τη θερµοκρασία του υλικού.

45 Γραµµικά φάσµατα εκποµπής δίνουν τα αέρια ή οι ατµοί. Το φάσµα τους αποτελείται από διακριτές χρωµατιστές γραµµές. Το γραµµικό φάσµα εκποµπής ενός αερίου είναι χαρακτηριστικό του αερίου που το εκπέµπει. εν υπάρχουν δύο διαφορετικά στοιχεία µε το ίδιο φάσµα εκποµπής. Τα γραµµικά φάσµατα εκποµπής είναι ιδιαίτερα πολύτιµα, αφού από αυτά µπορούµε να βρούµε τη χηµική σύσταση της ουσίας που το εκπέµπει.

46 Παραδείγµατα γραµµικών φασµάτων εκποµπής αερίων

47

48 Φάσµατα απορρόφησης Το φάσµα της ακτινοβολίας, η οποία διέρχεται από διαφανές σώµα µετά την πρόσπτωση λευκού φωτός σε αυτό, ονοµάζεται φάσµα απορρόφησης του σώµατος. Στα φάσµατα απορρόφησης ορισµένες περιοχές του συνεχούς φάσµατος λείπουν και στη θέση τους εµφανίζονται σκοτεινές περιοχές. Οι σκοτεινές περιοχές οφείλονται στο ότι οι ακτίνες ορισµένων χρωµάτων έχουν απορροφηθεί κατά τη διέλευσή τους από το διαφανές σώµα. Τα φάσµατα απορρόφησης των διάφορων σωµάτων διακρίνονται σε: συνεχή και γραµµικά.

49 Συνεχή φάσµατα απορρόφησης δίνουν τα διάπυρα στερεά και υγρά σώµατα. Γραµµικά φάσµατα απορρόφησης Γραµµικά φάσµατα απορρόφησης δίνουν τα αέρια ή οι ατµοί. Τα γραµµικά φάσµατα απορρόφησης αποτελούνται από ένα συνεχές φάσµα στο οποίο υπάρχουν σκοτεινές γραµµές.

50 Να αντιστοιχήσετε τα πιο κάτω είδη φασµάτων µε τις διπλανές εικόνες. α. φάσµα εκποµπής γραµµικό 1 β. φάσµα εκποµπής συνεχές 2 γ. φάσµα απορρόφησης γραµµικό 3 δ. φάσµα απορρόφησης συνεχές 4

51 Οι σκοτεινές γραµµές στο φάσµα απορρόφησης εµφανίζονται σε εκείνες ακριβώς τις συχνότητες στις οποίες εµφανίζονται οι φωτεινές γραµµές του φάσµατος εκποµπής του ίδιου αερίου ή ατµού. (Νόµος του Kirchhoff) ηλαδή, κάθε αέριο (ή ατµός) απορροφά εκείνες µόνο τις ακτινοβολίες τις οποίες µπορεί να εκπέµπει.

52 Gustav Kirchhoff ( ) Ο πατέρας της φασµατοσκοπίας. Ο πρώτος που υλοποίησε την ιδέα της αξιοποίησης των φασµάτων από τη Χηµεία και την Αστρονοµία. Η ερµηνεία των φασµάτων θα περιµένει τον Niels Bohr στον 20ο αιώνα.

53 1913, Niels Bohr «Αφετηρία µου δεν ήταν καθόλου η ιδέα ότι, το άτοµο είναι ένα πλανητικό σύστηµα σε µικρή κλίµακα και σαν τέτοιο ότι διέπεται από τους νόµους της αστρονοµίας. Ποτέ δεν πήρα αυτή την αναλογία κατά γράµµα. Αφετηρία µου ήταν µάλλον η σταθερότητα της ύλης. Ένα καθαρό θαύµα αν το δει κανείς από τη σκοπιά της Κλασσικής Φυσικής.»

54 Υποθέσεις Bohr Το γραµµικό φάσµα ενός στοιχείου προκύπτει από την εκποµπή φωτονίων µε συγκεκριµένες ενέργειες από τα άτοµα του στοιχείου αυτού. Κατά τη διάρκεια µιας τέτοιας εκποµπής η εσωτερική ενέργεια του ατόµου µεταβάλλεται κατά µία καθορισµένη ποσότητα. Εποµένως, κάθε άτοµο µπορεί να υπάρχει µόνο µε ορισµένες συγκεκριµένες τιµές της εσωτερικής του ενέργειας. Κάθε άτοµο έχει ένα σύνολο από δυνατές ενεργειακές στάθµες. Ένα άτοµο µπορεί να έχει µια ποσότητα εσωτερικής ενέργειας ίση µε οποιαδήποτε από αυτές τις στάθµες, αλλά δεν µπορεί να έχει ενέργεια ενδιάµεση ανάµεσα σε δύο στάθµες. Όλα τα άτοµα ενός στοιχείου έχουν το ίδιο σύνολο ενεργειακών σταθµών, αλλά άτοµα διαφορετικών στοιχείων έχουν διαφορετικές ενεργειακές στάθµες.

55 Πρώτη συνθήκη του Bohr Οι ενεργειακές καταστάσεις των ατόµων είναι κβαντισµένες. Οι επιτρεπόµενες ενέργειες συνδέονται µε την ακολουθία φασµατικών όρων του κάθε ατόµου µε τη σχέση: Ε n = -h f n Κάθε επιτρεπόµενη ενέργεια ορίζει µια «στάσιµη κατάσταση» στην οποία το άτοµο δεν ακτινοβολεί. Ακτινοβολία εκπέµπεται µόνο κατά την µετάβαση του ατόµου από µια ανώτερη σε µια κατώτερη ενεργειακή στάθµη. Η συχνότητα του εκπεµπόµενου φωτονίου προσδιορίζεται από την αρχή διατήρησης της ενέργειας: h f = E i - E f

56 Ενεργειακές στάθµες Κάθε άτοµο έχει µια κατώτατη ενεργειακή στάθµη που αντιστοιχεί στην ελάχιστη ενέργεια που µπορεί να έχει το άτοµο. Η κατάσταση αυτή µε τη χαµηλότερη ενέργεια ονοµάζεται θεµελιώδης κατάσταση (ground state) και όλες οι άλλες καταστάσεις µε µεγαλύτερες ενέργειες ονοµάζονται διεγερµένες καταστάσεις (excited state). Ένα φωτόνιο που αντιστοιχεί σε µια συγκεκριµένη φασµατική γραµµή, εκπέµπεται όταν το άτοµο υφίσταται µετάβαση από µια διεγερµένη κατάσταση σε µια κατώτερη διεγερµένη κατάσταση ή στη θεµελιώδη κατάσταση

57

58 ΚΟΥΙΖ 2 8. Σε τι χρώµα φωτός θα αντιστοιχεί φωτόνιο που εκπέµπεται από άτοµο κατά τη µετάβαση µεταξύ δύο ενεργειακών καταστάσεων που διαφέρουν σε ενέργεια 2,07eV; (h = 6,63 x J, c = 3 x 10 8 m/s, 1eV = 1,6 x J) Α) Ιώδες Β) πράσινο Γ) πορτοκαλί ) κόκκινο ΛΥΣΗ E = hc/λ λ = hc/e λ = 6,63 x J x 3 x 10 8 m/s /2,07 x 1,6 x J = 600 x 10-9 m PORTOKALI

59 Φθορισµός και φωσφορισµός Φθορισµό ονοµάζουµε τη διεργασία µετατροπής του υπεριώδους φωτός σε ορατό. Η διεργασία αυτή, η οποία απαιτεί τουλάχιστον τρεις ατοµικές στάθµες Κατά τη διεργασία του φθορισµού υπεριώδη φωτόνια προσπίπτουσας δέσµης διεγείρουν τα άτοµα της φθορίζουσας ουσίας από τη στάθµη Ε 1 στην Ε 3, από όπου πολύ γρήγορα µεταπίπτουν στην Ε 2 και από εκεί στην Ε 1. Το ορατό φως προέρχεται από τη µετάβαση από την Ε 2 στην Ε 1. Εκτός από τις φθορίζουσες ουσίες, οι οποίες εκπέµπουν ορατό φως όταν φωτιστούν µε υπεριώδες, υπάρχουν και κάποιες ουσίες οι οποίες εξακολουθούν να εκπέµπουν φως και αρκετά µετά τον φωτισµό τους µε υπεριώδες. Οι ουσίες αυτές λέγονται φωσφορούχες και το φαινόµενο φωσφορισµός. Η διεργασία είναι ίδια µε εκείνη του φθορισµού, µε µόνη διαφορά ότι στις φωσφορούχες ουσίες η στάθµη Ε 2 είναι µετασταθής, µε χρόνο ζωής από µερικά δευτερόλεπτα σε µερικές ώρες.

60 Ο φθορισµός είναι πολύ χρήσιµος για την αναγνώριση ουσιών, καθώς κάθε φθορίζουσα ουσία φθορίζει σε διαφορετικό µήκος κύµατος. Στο φαινόµενο του φθορισµού στηρίζεται και η λειτουργία των λαµπτήρων φθορισµού. Η υπεριώδης ακτινοβολία που εκπέµπεται από την ηλεκτρική εκκένωση µέσα σε θερµό ατµό υδραργύρου στο εσωτερικό µιας λυχνίας φθορισµού, απορροφάται από την επίστρωση στο εσωτερικό του σωλήνα. Το υλικό της επίστρωσης (επικάλυψη φωσφόρου στο εσωτερικό των λαµπτήρων) επανεκπέµπει φως στην χαµηλότέρων συχνοτήτων ορατή περιοχή του φάσµατος. Οι λυχνίες φθορισµού έχουν µεγαλύτερη απόδοση από τους λαµπτήρες πυρακτώσεως στη µετατροπή ηλεκτρικής ενέργειας σε ορατό φως, γιατί σπαταλούν λιγότερη ενέργεια στην παραγωγή (αόρατων) υπέρυθρων φωτονίων. Νόµος της µετατόπισης - Wien T

61 ΣΥΝΕΠΤΥΓΜΕΝΟΙ ΛΑΜΠΤΗΡΕΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ Οικονοµικοί αλλά τοξικοί Ο υδράργυρος είναι απαραίτητος για τη λειτουργία των λαµπτήρων φθορισµού. Ενα ηλεκτροστατικό φορτίο εξατµίζει τον υδράργυρο και τον κάνει να εκπέµπει υπεριώδες φως, το οποίο µε τη σειρά του κάνει την επικάλυψη φωσφόρου στο εσωτερικό των λαµπτήρων να ακτινοβολεί. Ο υδράργυρος είναι ισχυρή νευροτοξίνη, ιδιαίτερα επικίνδυνη για τα παιδιά και τα έµβρυα. Κάθε συνεπτυγµένος λαµπτήρας φθορισµού περιέχει 5 χιλιοστά του γραµµαρίου υδράργυρο, δηλαδή ποσότητα όση περίπου η µελάνη στην µπίλια ενός στυλό µακράς διάρκειας. Βεβαίως, ο υδράργυρος στους ΣΛΦ δεν εγκυµονεί τον ίδιο κίνδυνο όπως ο υδράργυρος που περιέχεται στα ψάρια. Είναι, όµως, πολύ εύκολο να διαρρεύσει από τις χωµατερές µέσα στον υδροφόρο ορίζοντα, ή να περάσει στον αέρα ως σκόνη, αν τα σκουπίδια καούν. Παρά τις προσπάθειες των κατασκευαστών να βρουν εναλλακτική λύση, δεν έχουν πετύχει τίποτα περισσότερο από το να µειώσουν την απαιτούµενη ποσότητα υδραργύρου ανά λαµπτήρα. εν έχουν κανένα πρόβληµα, όµως, να προωθούν σε όλο τον πληθυσµό τη χρήση των ΣΛΦ. Κι αν η βιοµηχανία έχει τη δυνατότητα να ανακυκλώνει τους κλασικούς λαµπτήρες φθορισµού σε ειδικά εργοστάσια, οι περισσότεροι άνθρωποι, είτε ζουν στις ΗΠΑ, είτε στην Αυστραλία, είτε στην Ελλάδα, ακόµα κι αν είχαν ενηµερωθεί για την ανάγκη της ειδικής µεταχείρισης των καµένων λαµπτήρων φθορισµού, δε θα είχαν πού να τους πάνε. Πόσοι ξέρουν στη χώρα µας ότι οι λαµπτήρες φθορισµού δεν πρέπει να πετάγονται στα σκουπίδια και απ' αυτούς πόσοι έχουν τρόπο να διαθέσουν τους κατεστραµµένους λαµπτήρες µε τρόπο ασφαλή για το περιβάλλον; Πηγή: «Scientific American» Η αµερικανίδα επιστήµων (?!?) Barbara Ann Brennan, στο βιβλίο της "το Φως της Ζωής" επισηµαίνει: Οι λάµπες φθορισµού προσβάλλουν το αυρικό µας πεδίο, προκαλώντας του έλλειψη συνοχής. Παράγουν ΝΟΕ (νεκρή οργονική ενέργεια) (!!!) η οποία µπορεί να µας αρρωστήσει!!!

62

63 Light Amplification by Stimulated Emission Radiation LASER

64 Κβάντωση = Σταθερότητα Η ιδέα κλειδί της Κβαντοµηχανικής Κλασική περίπτωση: κανένα ενεργειακό φράγµα που να χωρίζει µια κατάσταση ατόµου από µια άλλη, οπότε, οσοδήποτε ασθενείς διατοµικές αλληλεπιδράσεις µπορούν να προκαλέσουν µια αλλαγή στην κατάσταση του ατόµου. Κάτω από την επίδραση των αµοιβαίων θερµικών τους κρούσεων, τα άτοµα θα βρίσκονταν σαν το ποτάµι του Ηράκλειτου- σε µια κατάσταση αέναης ροής και αλλαγής όπου κανένα δεν θα ήταν ποτέ το ίδιο µε κανένα άλλο, µα ούτε και µε τον εαυτό του. Αυτή καθ αυτή η έννοια του ατόµου δεν θα είχε κανένα απολύτως νόηµα. Ένα καθαρά κλασσικό σύµπαν δεν θα ήταν παρά µια άναρχη κίνηση σωµατιδίων χωρίς καµία δυνατότητα σχηµατισµού ευσταθών µικροσκοπικών συστηµάτων. εν θα ήταν δυνατή η δηµιουργία µακροσκοπικής ύλης µε καθορισµένες και σταθερές ιδιότητες. Χωρίς ύλη µε σταθερή φυσικοχηµική συµπεριφορά, το φαινόµενο της ζωής έχει µηδενική πιθανότητα.

65 Κι όµως υπάρχουµε... Η εµείς είµαστε παράνοµοι ή η Κλασική Φυσική είναι λάθος! Ο δρόµος της Φυσικής από την εποχή του Γαλιλαίου Όταν οι νόµοι µας έρχονται σε σύγκρουση µε την πραγµατικότητα αλλάζουµε τους νόµους όχι την... πραγµατικότητα

66 Η αρχή του κυµατοσωµατιδιακού δυϊσµού Ο κυµατοσωµατιδιακός δυϊσµός είναι ένα παγκόσµιο χαρακτηριστικό της ύλης σε όλες της τις µορφές De Broglie, 1923 λ = h / p h = 6,626 x J s : Σταθερά του Planck Schrödinger: Αν Ε, p είναι η ενέργεια και η ορµή του σωµατιδίου, τότε η συχνότητα ω και ο κυµαταριθµός (λ/2π) του αντίστοιχου υλικού κύµατος θα είναι: ω = Ε / ħ k = p / ħ και θα περιγράφεται από την κυµατοσυνάρτηση: ψ(x, t) = ei (px Et)

67 Σταθερότητα Κβάντωση Κυµατική συµπεριφορά Κύµα Κύµα πιθανότητας P(x) = ψ(x) 2 Εικόνα ηλεκτρονιακού νέφους για το 1s - τροχιακό

68 Η αρχή του Schrödinger στηρίζεται στην παραδοχή ότι η ύλη µπορεί να περιγραφεί από µια κυµατοσυνάρτηση και ανέπτυξε µια διαφορική εξίσωση, η λύση της οποίας προσδιορίζει τις ιδιότητες ενός συστήµατος. -Η ενέργεια του συστήµατος είναι κβαντισµένη και υπολογίζεται σε διακριτές ενεργειακές στάθµες. -Η θέση ενός σωµατιδίου δεν µπορεί ποτέ να καθοριστεί εντελώς και αντί αυτής προσδιορίζουµε την πιθανότητα εύρεσης του σωµατιδίου σε µια συγκεκριµένη θέση από την οποία υπολογίζεται η µέση θέση του σωµατιδίου. {Η πιθανοκρατική αυτή θεώρηση της ύλης είναι αντίθετη προς τον αιτιοκρατικό χαρακτήρα της Νευτώνειας µηχανικής και έχει αποτελέσει την θρυαλλίδα για σηµαντικές φιλοσοφικές αντιπαραθέσεις. Ο Einstein, µάλιστα, πότε δεν αποδέχτηκε πλήρως την πιθανοκρατική αυτή θεώρηση της ύλης.} - Βάση για τον ποσοτικό προσδιορισµό µεγεθών που αφορούν στην αλληλεπίδραση ακτινοβολίας µε ύλη. Καθορίζονται κανόνες οι οποίοι τελικά προσδιορίζουν τα πειραµατικά µετρήσιµα µεγέθη.

69 ΣΩΜΑΤΙ ΙΟ ΣΕ ΠΗΓΑ Ι ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΒΑΘΟΥΣ µάζας m σε µονοδιάστατο πηγάδι δυναµικού µήκους L (0<x<L U=0, 0<x και x>l U= ). Mοντέλο για π-ηλεκτρόνια, απεντοπισµένα στο µόριο τους όπως π.χ: καροτενοειδή, αίµη (σύµπλοκο πρωτοπορφυρίνης Fe(II), προθετική οµάδα της αιµοσφαιρίνης) και χλωροφύλλη.

70 Η εξίσωση Schrödinger σε 1-διάσταση είναι: h 2 2 n 2 2 8mπ + U ψ n η κυµατοσυνάρτηση, x η συντεταγµένη θέσης, U η δυναµική ενέργεια και µε Ε n η συνολική ενέργεια που σχετίζεται µε τη συγκεκριµένη κυµατοσυνάρτηση ψ n. -Στις περιοχές έξω από το πηγάδι, ψ n = 0. (U=, άπειρο βάθος) d ψ dx -Για την περιοχή εντός του πηγαδιού, U=0, εξ. Schr. απλοποιείται και η λύση της είναι: ψ n = Α sin bx όπου Α και b είναι σταθερές. -Στα «τοιχώµατα» του πηγαδιού, ψ πρέπει να είναι 0. Αυτό συµβαίνει όταν sin nπ = 0 και ο n είναι ένας ακέραιος αριθµός. Εποµένως, το b θα πρέπει να ισούται µε nπ/lώστε όταν x = 0 και όταν x = L, η ψ n είναι 0 για κάθε ακέραια τιµή του n. = E n ψ n

71 Για τον υπολογισµό του Α εισάγουµε µία άλλη έννοια της κβαντοµηχανικής θεωρίας σύµφωνα µε την οποία η πιθανότητα να βρούµε το σωµατίδιο στην περιοχή που ορίζεται στο διάστηµα µεταξύ x και x+dx είναι ψ 2 dx. Αφού το σωµατίδιο είναι εγκλωβισµένο στο πηγάδι, η πιθανότητα να βρίσκεται µέσα σ αυτό είναι 1: L L ( nπ x / L) 2 = 2 2 ψ n dx A sin dx = 0 Ο υπολογισµός αυτού του ολοκληρώµατος δίνει: 0 1 A = 2 / L και έτσι το τελικό αποτέλεσµα για την κυνατοσυνάρτηση είναι: ψ = n 2 / L sin( nπ x / L)

72 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ -Το n µπορεί να πάρει οποιαδήποτε ακέραια τιµή ενώ, προφανώς, δεν µπορεί να είναι ίσο µε 0 αφού αυτό θα σήµαινε ότι δεν µπορεί να υπάρχει πιθανότητα να βρεθεί το σωµατίδιο µέσα στο πηγάδι. -Η µορφή των κυµατοσυναρτήσεων για µερικές τιµές του n δίνεται στη διπλανή εικόνα όπου η Ψn είναι ηµιτονοειδές κύµα του οποίου το «µήκος κύµατος» µειώνεται καθώς αυξάνεται το n. ψ = n 2 / L sin( nπ x / L) x ψ = Asin 2π λ

73 Η ενέργεια του σωµατιδίου: 2 2 n 2 2 8mπ ψ = n h d ψ dx + U = E 2 / L sin( nπ x / L) n ψ -Η ενέργεια του είναι κβαντισµένη n E n = 2 h n 8mL Κάθε ενεργειακή στάθµη, Εn, σχετίζεται µε µια συγκεκριµένη κυµατοσυνάρτηση, Ψn. - Οι ενεργειακές στάθµες είναι αρκετά αραιές (ευδιάκριτα διαχωρισµένες) για «ελαφρά» σωµατίδια, όπως το ηλεκτρόνιο, ενώ θα είναι αρκετά πυκνές (δυσδιάκριτες, θα θεωρούµε συνεχή κατανοµή) για µακροσκοπικά σωµατίδια. Επίσης, οι ενεργειακές στάθµες θα εµφανίζονται αραιά κατανεµηµένες αν η διάσταση Lτου θεωρούµενου πηγαδιού είναι αρκετά µικρή.

74 Ενεργειακές στάθµες σωµατιδίου εγκλωβισµένου σε τετραγωνικό πηγάδι δυναµικού. Οι τιµές τους είναι ίσες µε n 2 E 1 όπου Ε 1 είναι η ενέργεια όταν n=1.

75 Η µελέτη του απλοποιηµένου µοντέλου σωµατιδίου εγκλωβισµένου σε τετραγωνικό πηγάδι δυναµικού βοηθά να κατανοήσουµε την κβάντωση των ενεργειακών σταθµών και το πως µπορούµε να εφαρµόσουµε τις αρχές της κβαντοµηχανικής θεωρίας για τη µελέτη των ιδιοτήτων πολυπλοκότερων συστηµάτων. Οι ίδιοι υπολογισµοί µπορούν να γίνουν εύκολα αν θεωρήσουµε τρισδιάστατο πηγάδι δυναµικού. Σε αυτήν την περίπτωση, οι τιµές των ενεργειακών σταθµών προκύπτουν από το άθροισµα τριών όρων όµοιων µε αυτόν της E n = 2 h n 8mL ο καθένας από τους οποίους έχει ένα διαφορετικό κβαντικό αριθµό. 2 2

76 Πιθανότητα να βρεθεί το σωµατίδιο σε µια περιοχή του πηγαδιού. Π.χ, η πιθανότητα το σωµατίδιο να βρίσκεται γύρω από το µέσο του πηγαδιού, δηλαδή, σε µια περιοχή ανάµεσα στο L/4 και 3L/4 και στη χαµηλότερη ενεργειακή στάθµη, είναι: 3L / 4 3L / (2 / L) sin ( π x / L) 2 ψ dx = L / 4 L / 4 - Ο υπολογισµός αυτού του ολοκληρώµατος δίνει µια πιθανότητα 0,82. Η πιθανότητα εύρεσης του σωµατιδίου στη µεσαία περιοχή του πηγαδιού είναι ανεξάρτητη του L, δηλ., του µεγέθους του πηγαδιού, εξαρτάται, όµως, από την τιµή του κβαντικού αριθµού n. - Για τη δεύτερη ενεργειακή στάθµη, n = 2, η πιθανότητα είναι 0,50. - Η πιθανότητα εύρεσης του σωµατιδίου στη θέση x του πηγαδιού αναπαρίσταται στην εικόνα 1-5 µε διακεκοµµένες γραµµές για τις τρεις χαµηλότερες ενεργειακές στάθµες. dx

77 Ένα σηµαντικό αποτέλεσµα της κβαντοµηχανικής θεωρίας είναι ότι τα µόρια, όχι µόνο βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές στάθµες αλλά και υφίστανται µετατοπίσεις µεταξύ αυτών των ενεργειακών σταθµών όταν αλληλεπιδρούν µε την ακτινοβολία. Εάν, ένα ποσό ενέργειας - απορροφηθεί από ένα µόριο, όπως π.χ. µπορεί να συµβεί µε την απορρόφηση ακτινοβολίας από αυτό, τότε διεγείρεται σε µία υψηλότερη ενεργειακή στάθµη, ενώ αντίθετα, - όταν ένα µόριο χάνει ενέργεια παρατηρείται εκποµπή ακτινοβολίας. Η µεταβολή της ενέργειας που σχετίζεται µε την απορροφώµενη ή εκπεµπόµενη ακτινοβολία δίνεται από την: Ε = h f = hc/λ

78 ΔΕ = h f = hc/λ Η µεταβολή της ενέργειας Ε δίνεται από τη διαφορά των τιµών της ενέργειας µεταξύ συγκεκριµένων ενεργειακών σταθµών του µορίου, π.χ. Ε 2 Ε 1 όπου 1 και 2 συµβολίζουν την πρώτη και τη δεύτερη χαµηλότερη ενεργειακή στάθµη. Αφού η ενέργεια είναι κβαντισµένη, η ακτινοβολία που απορροφάται ή εκπέµπεται χαρακτηρίζεται πάντα από µια συγκεκριµένη συχνότητα. Π.χ., η µεταβολή ενέργειας του εγκλεισµένου σωµατιδίου σε µονοδιάστατο πηγάδι δυναµικού καθώς αυτό µεταπίπτει από την n+1 στην n ενεργειακή στάθµη θα είναι: 2 [( ) ] 2 h 2 2 h E = n + 1 n = ( 2n + 1) = 2 2 8mL 8mL hc λ Εάν το υπό εξέταση σωµατίδιο είναι ένα ηλεκτρόνιο που κινείται σε ένα µόριο µήκους 20Å και n=10, τότε λ ~ 600nm. (µήκος κύµατος στην περιοχή του ορατού και παρατηρείται για τα π-ηλεκτρόνια τα οποία είναι αρκετά απεντοπισµένα στα µόρια.}

79 ΣΥΝΟΨΗ Στα περισσότερα φαινόµενα της καθηµερινής µας εµπειρίας, οι ενεργειακές στάθµες είναι τόσο κοντινές ώστε η εκπεµπόµενη ακτινοβολία εµφανίζεται να αντιστοιχεί σε ένα συνεχές φάσµα συχνοτήτων. Αυτό οφείλεται καθαρά στις ατέλειες και περιορισµούς της πειραµατικής µεθόδου αφού στην πραγµατικότητα οι εκπεµπόµενες συχνότητες είναι διακριτές. Το εγκλωβισµένο σωµατίδιο σε πηγάδι δυναµικού αποτελεί ένα απλοποιηµένο κβαντοµηχανικό µοντέλο που, όµως, διαφωτίζει ορισµένα σηµαντικά ζητήµατα τα οποία συναντώνται και σε πιο πολύπλοκους υπολογισµούς µοριακών συστηµάτων, όπως είναι: 1. το σύστηµα µπορεί να περιγραφεί από µία κυµατοσυνάρτηση. 2. η κυµατοσυνάρτηση επιτρέπει τον πιθανοκρατικό προσδιορισµό ορισµένων σηµαντικών χαρακτηριστικών του συστήµατος, όπως είναι οι θέσεις.

80 3. µπορεί να υπολογιστεί η ενέργεια του συστήµατος η οποία βρίσκεται να είναι κβαντισµένη. 4. ενέργεια µπορεί να απορροφάται ή να εκπέµπεται µόνο σε κβάντα (διακριτά πακέτα) που χαρακτηρίζονται από συγκεκριµένες συχνότητες. Οι κβαντοµηχανικοί υπολογισµοί, επίσης, προσδιορίζουν τις αναγκαίες συνθήκες για απορρόφηση ή εκποµπή ενέργειας από ένα µόριο. Οι υπολογισµοί αυτοί µας πληροφορούν για το εάν θα απορροφηθεί ή θα εκπεµφθεί ακτινοβολία και προσδιορίζουν ποσοτικά τα κβαντισµένα πακέτα ενέργειας που είναι δυνατόν να διατεθούν.

81 Η αρχή της αβεβαιότητας p y y h Ειδική σχετικότητα c = πεπερασµένο Κβαντοµηχανική h 0 Κλασική Φυσική: c = και h = 0

82 Heisenberg, 1927, Αρχή της αβεβαιότητας σηµαντικό συνακόλουθο της θεωρίας της κβαντικής µηχανικής p x h / 2π p: αβεβαιότητα της ορµής, x: αβεβαιότητα της θέσης σωµατιδίου. Καµία πρακτική συνέπεια για µακροσκοπικά συστήµατα, κρίσιµο σε συστήµατα σε ατοµικό επίπεδο. Π.χ, 1 ο. µπάλα 100g µε ταχύτητα 100 miles/h (τένις), αβεβαιότητα στην ταχύτητα της ίση µε 1 mile/h ισοδυναµεί µε p ~ 4.4 x 10-2 kg m/s και (αρχή του Heisenberg) x ~ 2 x m. 2 ο. ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου (µάζα ηλεκτρονίου = 9 x g) έχει αβεβαιότητα 1 x 10 8 cm/s, η αβεβαιότητα που προκύπτει για τη θέσης του είναι περίπου 1Å που είναι µια σηµαντική και µεγάλη απόσταση σε κλίµακα ατοµικών διαστάσεων.

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

σωµάτων. φωτός και η µελέτη του φάσµατός της. τις οποίες αποτελείται.

σωµάτων. φωτός και η µελέτη του φάσµατός της. τις οποίες αποτελείται. Φάσµατα Το φαινόµενο του διασκεδασµού του φωτός αξιοποιείται στα φασµατοσκόπιαµε µε τα οποία παίρνουµε τα φάσµατατων των σωµάτων. Το φασµατοσκόπιοείναι ένα όργανο µε το οποίο γίνεται η ανάλυσηµίας δέσµης

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 2-1 Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης Εδάφια: 2.a. Η σύσταση των ατόμων 2.b. Ατομικά φάσματα 2.c. Η Θεωρία του Bohr 2.d. Η κυματική συμπεριφορά των σωμάτων: Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕ- ΝΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΕΚΠΕΜΠΟΥΣΩΝ ΙΟ ΩΝ (LEDS) Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Διακριτά Φάσματα Εκπομπής Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Περίθλαση Ηλεκτρονίων. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Περίθλαση Ηλεκτρονίων. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 1 Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Περίθλαση Ηλεκτρονίων Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι:

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 10 IOYNIOY 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε.

Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε. Άσκηση 6 Μελέτη φασμάτων Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Η βαθμολογία φασματοσκοπίου και η μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου.

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου. 1 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Σύµφωνο Ενισχυµένο Φώς από Εξαναγκασµένη Εκποµπή Α) Αρχή λειτουργίας και σύντοµη ιστορική ανασκόπηση Β) Τί ξεχωρίζει το LASER από τις

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι ενεργειακές στάθµες του πυρήνα ενός στοιχείου είναι της τάξης α)µερικών ev γ)µερικών MeV

2. Οι ενεργειακές στάθµες του πυρήνα ενός στοιχείου είναι της τάξης α)µερικών ev γ)µερικών MeV ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Αν ένα οπτικό µέσο Α µε δείκτη διάθλασης n Α είναι οπτικά πυκνότερο από ένα άλλο οπτικό µέσο Β µε δείκτη διάθλασης n Β και τα µήκη κύµατος του φωτός στα δυο µέσα είναι λ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα Δ 4_2149 Άτομο υδρογόνου βρίσκεται σε κατάσταση όπου η στροφορμή του είναι ίση με 3,15 10-34 J s. Δ1) Σε ποια στάθμη βρίσκεται το ηλεκτρόνιο; Δ2) Αν το άτομο έφθασε στην προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. β. ανιχνεύεται με τους φωρατές υπερύθρου.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. β. ανιχνεύεται με τους φωρατές υπερύθρου. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 1 ΙΟΥΛΙΟΥ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. Α1. Ο δείκτης διάθλασης της στεφανυάλου για μια μονοχρωματική ακτινοβολία είναι α. 0,813 β. 0,417 γ. 0,619 δ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. Α1. Ο δείκτης διάθλασης της στεφανυάλου για μια μονοχρωματική ακτινοβολία είναι α. 0,813 β. 0,417 γ. 0,619 δ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1

Διαβάστε περισσότερα

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8 Β.1 Μονοχρωματική δέσμη φωτός, περνάει από τον αέρα σε ένα κομμάτι γυαλί. Το μήκος κύματος της δέσμης φωτός όταν αυτή περάσει από τον αέρα στο γυαλί: α. θα αυξηθεί β. θα μειωθεί γ. θα παραμείνει αμετάβλητο

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ...

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Σημείωση: Διάφοροι τύποι και φυσικές σταθερές βρίσκονται στην τελευταία σελίδα. Θέμα 1ο (20 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό.

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Tι είναι η κβαντική Φυσική

Tι είναι η κβαντική Φυσική Tι είναι η κβαντική Φυσική Η κβαντική Θεωρία είναι η μεγαλύτερη πνευματική δημιουργία του ανθρώπου αλλά συγχρόνως και η πιο παράξενη θεωρία η οποία αντιβαίνει σε πολλά από τη καθημερινή μας εμπειρία. Στη

Διαβάστε περισσότερα

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 3 ο Κεφάλαιο

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 3 ο Κεφάλαιο φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 3 ο Κεφάλαιο το φως Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. Ποια είναι η συμβολή του φωτός στην ύπαρξη ζωής στον πλανήτη μας; Το φως ήταν και είναι μια απαραίτητη προϋπόθεση για την ύπαρξη

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ: Μέτρηση της έντασης της (συνήθως) ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με (φωτοηλεκτρικούς ήάλλους κατάλληλους) μεταλλάκτες, μετάτην αλληλεπίδραση της με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 23 MAΪΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 23 MAΪΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ MAΪΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Hλεκτρομαγνητικό φάσμα

ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Hλεκτρομαγνητικό φάσμα ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Hλεκτρομαγνητικό φάσμα ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Ενεργειακές καταστάσεις των χημικών σωματιδίων Εκπομπή και Απορρόφηση ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου 1. Ερώτηση: Τι είναι η κβαντομηχανική; H κβαντομηχανική, είναι η σύγχρονη αντίληψη μιας νέας μηχανικής που μπορεί να εφαρμοστεί στο μικρόκοσμο του ατόμου. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Στόχος : Να εξηγήσουμε την επίδραση του δυναμικού του κρυστάλλου στις Ε- Ειδικώτερα: Το δυναμικό του κρυστάλλου 1. εισάγονται χάσματα στα σημεία όπου τέμνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 24 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 24 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 24 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ημιτελείς προτάσεις 1.1 έως

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A Ένα ισότοπο, το οποίο συµβολίζουµε µε Z X, έχει ατοµικό αριθµό Ζ και µαζικό αριθµό Α. Ο πυρήνας του ισοτόπου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 MAΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας

ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας 1 Το µήκος κύµατος µιας πράσινης ακτινοβολίας όταν διαδίδεται σε ένα υλικό είναι το µισό από ότι είναι στο κενό. a) Ο δείκτης διάθλασης του υλικού αυτού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΠΗΓΕΣ ΠΗΓΕΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΑΘΟΔΟΥ & ΛΥΧΝΙΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1. (ε) 1s 2 2s 1 2p 7 (στ) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2

Άσκηση 1. 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1. (ε) 1s 2 2s 1 2p 7 (στ) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2 Άσκηση 1 Ποια από τα ακόλουθα διαγράµµατα τροχιακών και τις ηλεκτρονικές δοµές είναι επιτρεπτό και ποιο αδύνατο, σύµφωνα µε την απαγορευτική αρχή του Pauli; Εξηγήστε. (α) (β) (γ) 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Aτοµικά Φάσµατα Άτοµο Bohr. Τροχιές ηλεκτρονίων Ατοµικά Φάσµατα Άτοµο Bohr Ενεργειακά Επίπεδα και Φάσµατα Αρχή της Αντιστοιχίας Πυρηνική κίνηση

Aτοµικά Φάσµατα Άτοµο Bohr. Τροχιές ηλεκτρονίων Ατοµικά Φάσµατα Άτοµο Bohr Ενεργειακά Επίπεδα και Φάσµατα Αρχή της Αντιστοιχίας Πυρηνική κίνηση Aτοµικά Φάσµατα Άτοµο Bohr Τροχιές ηλεκτρονίων Ατοµικά Φάσµατα Άτοµο Bohr Ενεργειακά Επίπεδα και Φάσµατα Αρχή της Αντιστοιχίας Πυρηνική κίνηση Μοντέλο Rutherford Πώς εξασφαλίζεται η συνεκτική δύναµη που

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 1 4 6 Διδάσκουσα Ε. Καλδούδη, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής Αντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα