ΦΩΤΟΝΙΑ, ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΟΡΜΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΩΤΟΝΙΑ, ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΟΡΜΗ"

Transcript

1 ΦΩΤΟΝΙΑ, ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΟΡΜΗ Στην κλασσική θεωρία του φωτός η συχνότητα είναι ένα κυµατικό χαρακτηριστικό, που δεν παίζει κανένα ρόλο στις ενεργειακές δοσοληψίες ύλης και ακτινοβολίας (όπως επίσης εκποµπή-απορρόφηση, ας πούµε γένεσηκατάληξη), οι οποίες ρυθµίζονται βασικά από την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Πειραµατικά δεδοµένα: 1900 Ερµηνεία µέλανος σώµατος (Planck) 1900 Ερµηνεία µέλανος σώµατος (Planck) Η ενέργεια ενός στάσιµου κύµατος µέσα στην κοιλότητα είναι κβαντισµένη. Οι µόνες επιτρεπόµενες τιµές είναι τα ακέραια πολλαπλάσια της ποσότητας hf όπου η σταθερά αναλογίας h = J s είναι γνωστή ως σταθερά του Planck Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο (Einstein) Η ενεργειακή αποτελεσµατικότητα του φωτός εξαρτάται από την συχνότητα και όχι από την ένταση. Η ενέργεια µιας φωτεινής ακτίνας αποτελείται από ένα πεπερασµένο αριθµό κβάντων τα οποία µπορούν να παραχθούν ή να απορροφηθούν µόνο σαν ολόκληρες µονάδες.

2 Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ο MAX PLANCK ΚΑΙ ΤΑ ΦΩΤΟΚΒΑΝΤΑ Συµφώνα µε το κινητικό µοριακό µοντέλο, η θερµική ενέργεια είναι το αποτέλεσµα της τυχαίας κίνησης του πλήθους των ξεχωριστών µορίων από τα οποία αποτελούνται όλα τα υλικά σώµατα. Θα ήταν αδύνατο και άσκοπο να παρακολουθούµε την κίνηση του καθενός ξεχωριστού µορίου που µετέχει στη θερµική κίνηση. Η µαθηµατική περιγραφή των θερµοδυναµικών φαινοµένων χρησιµοποιεί αναγκαστικά τη στατιστική. εν ενδιαφέρει η θέση ή η ταχύτητα ενός µόνο µορίου από το πλήθος των χωριστών µορίων που απαρτίζουν ένα αέριο αλλά οη µέση τιµή ενός µεγάλου πλήθους µορίων. (Ακριβώς όπως ένας οικονοµολόγος κρατικών υποθέσεων που εξετάζει τα µακροοικονοµικά µεγέθη).

3 Ο MAX PLANCK ΚΑΙ ΤΑ ΦΩΤΟΚΒΑΝΤΑ Ένας από τους βασικούς νόµους της Στατιστικής Μηχανικής η οποία µελετά τη µέση τιµή των φυσικών ιδιοτήτων πολύ µεγάλων συνόλων από ξεχωριστά σωµατίδια που κινούνται τυχαίως, είναι το Θεώρηµα της Ισοκατανοµής: Η ολική ενέργεια ενός µεγάλου πλήθους χωριστών σωµατίων, που ανταλλάσουν µεταξύ τους την ενέργειά τους µε κρούσεις, κατανέµεται εξίσου (κατά µέσο όρο) σε όλα τα σωµάτια. Αν όλα τα σωµάτια είναι όµοια, όπως π.χ. σε ένα καθαρό αέριο όπως το οξυγόνο ή το νέο, τότε όλα θα έχουν κατά µέσο όρο ίση ταχύτητα και ίση κινητική ενέργεια.

4 Ενώ ο νόµος της ισοκατανοµής διέπει τη µέση κατανοµή ενέργειας µεταξύ των µελών ενός µεγάλου συνόλου σωµατίων, οι ταχύτητες και οι ενέργειες των διαφόρων σωµατίων µπορούν να αποκλίνουν από τις µέσες τιµές, φαινόµενο γνωστό µε το όνοµα στατιστικές διακυµάνσεις. Οι διακυµάνσεις µπορούν και αυτές να υποβληθούν σε µαθηµατική επεξεργασία, οπότε καταλήγουµε σε καµπύλες που παριστάνουν το σχετικό αριθµό των σωµατίων που έχουν ταχύτητες µεγαλύτερες ή µικρότερες από τη µέση ταχύτητα που αντιστοιχεί σε µιαν ορισµένη θερµοκρασία. Τέτοιες κατανοµές υπολόγισαν πρώτοι οι Maxwell- Boltzmann:

5 Η χρήση της στατιστικής µεθόδου στη µελέτη της θερµικής κίνησης των µορίων είχε µεγάλη επιτυχία στην ερµηνεία των θερµικών ιδιοτήτων των υλικών σωµατίων, ειδικότερα στην περίπτωση των αερίων (τα µόρια τους θεωρούνται ότι κινούνται ελεύθερα στο χώρο αντί να είναι στενά συνδεδεµένα µεταξύ τους όπως στα υγρά και στα στερεά σώµατα).

6 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Κατά τα τέλη του 19 ου αιώνα ο Λόρδος Rayleigh και ο Sir James Jeans προσπάθησαν να επεκτείνουν τη στατιστική µέθοδο στα προβλήµατα της θερµικής ακτινοβολίας. (όλα τα σώµατα εκπέµπουν Η/Μ κύµατα µε µήκη που εξαρτώνται από τη θερµοκρασία του σώµατος) Σε κάθε δεδοµένη θερµοκρασία αντιστοιχεί µια επικρατέστερη συχνότητα δόνησης που έχει τη µεγαλύτερη ένταση και αυξανόµενης της θερµοκρασίας του σώµατος, η επικρατέστερη αυτή συχνότητα γίνεται ολοένα και µεγαλύτερη.

7 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Συγκρίνουµε Σχήµατα (1) και (2). Αύξηση της θερµοκρασίας µετατοπίζει το µέγιστο της καµπύλης προς: (1) Μεγαλύτερες µοριακές ταχύτητες (2) Μεγαλύτερες συχνότητες της ακτινοβολίας (1) (2)

8 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Rayleigh και Jeans Εφαρµογή στη θερµική ακτινοβολία την Αρχή Ισοκατανοµής. Υπέθεσαν ότι η ολική διαθέσιµη ενέργεια της ακτινοβολίας κατανέµεται εξίσου µεταξύ όλων των δυνατών συχνοτήτων δονήσεως. Καταστρεπτικά συµπεράσµατα!

9 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Βασική διαφορά: Ενώ ο αριθµός των µορίων του αερίου σε ένα ορισµένο χώρο είναι πάντα πεπερασµένος, έστω κι αν είναι συνήθως πολύ µεγάλος, ο αριθµός των δυνατών ηλεκτροµαγνητικών δονήσεων στον ίδιο χώρο είναι πάντα άπειρος. Όταν έχουµε στάσιµα κύµατα σε ένα τριδιάστατο περίβληµα π.χ. κύβο, η κατάσταση θα είναι παρόµοια, αν και κάπως πολυπλοκότερη, και θα καταλήγει σε έναν απεριόριστο αριθµό διαφόρων δονήσεων µε ολοένα και µεγαλύτερες συχνότητες. Αν Ε η ολική ποσότητα της ενέργειας µέσα στο περίβληµα, η Αρχή της Ισοκατανοµής οδηγεί στο συµπέρασµα ότι σε κάθε ξεχωριστή δόνηση αναλογεί ενέργεια Ε/, ένα απείρως µικρό ποσό ενέργειας!

10 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Κύβος του Jeans (Gedankenexperiment: νοητικό πείραµα) Αν ανοίξουµε ένα παράθυρο σε ένα τοίχωµα, ρίξουµε µέσα λίγο φως και ξανακλείσουµε το παράθυρο, το φως θα µείνει µέσα για άπειρο χρόνο ανακλώµενο στους ιδανικούς καθρέφτες τοιχώµατα. Μόρια µέσα σε δοχείο: ανταλλάσουν ενέργειες συγκρουόµενα µεταξύ τους αφού έχουν διαστάσεις. Αν τα θεωρούµε υλικά σηµεία (αδιάστατα) η ανταλλαγή ενέργειας µπορεί να γίνει ρίχνοντας στο δοχείο σωµατίδια Brown µε µικρή πεπερασµένη διάµετρο. Θερµική ισορροπία

11 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Κύβος του Jeans Αντίθετα αν διασταυρωθούν δύο φωτεινά κύµατα δεν επηρεάζει το ένα την πορεία του άλλου (η QED λέει ναι, σχηµατισµός ζεύγους ηλεκτρονίων, Planck, Jeans δεν το ήξεραν). Για να προκαλέσουµε ανταλλαγή ενέργειας µεταξύ στάσιµων κυµάτων µε διαφορετικά µήκη, πρέπει να βάλουµε µέσα στο δοχείο µικρά σωµάτια που µπορούν να απορροφήσουν και να ξαναστείλουν όλα τα δυνατά µήκη κύµατος. Κοινά µαύρα σώµατα, όπως το ξυλοκάρβουνο έχουν αυτήν την ιδιότητα για το ορατό τουλάχιστον µέρος του φάσµατος και µπορούµε να φανταστούµε «ιδανικά µέλανα σώµατα» που συµπεριφέρονται µε τον ίδιο τρόπο για όλα τα δυνατά µήκη κύµατος. Βάζοντας µέσα στον κύβο του Jeans λίγα κοµµατάκια ιδανικής καρβουνόσκονης θα λύσουµε το πρόβληµα της ανταλλαγής της ενέργειας.

12 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Κύβος του Jeans Εισάγουµε σε έναν αρχικά κενό κύβο του Jeans κάποια ποσότητα ακτινοβολίας ενός ορισµένου µήκους κύµατος ας πούµε ερυθρού φωτός.

13 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Κύβος του Jeans Κατά τον ίδιο τρόπο, η ενέργεια του ερυθρού φωτός που µπήκε µέσα στον κύβο του Jaens θα γίνει µπλε, ιώδης, υπεριώδης, ακτίνες-χ, ακτίνες-γ και ακόµη παραπέρα, χωρίς όριο. Θα ήταν παράτολµο να κάθεσαι στο τζάκι ή µπροστά από µια ανοιχτή πόρτα κλιβάνου αφού το κόκκινο που στέλνουν οι στάχτες που λάµπουν φιλικά θα µπορούσε γρήγορα, σύµφωνα µε το Νόµο της Ισοκατανοµής, να µετατραπεί στην επικίνδυνη υψίσυχνη ακτινοβολία των προϊόντων της πυρηνικής διάσπασης! Κάποιο λάθος υπάρχει στα επιχειρήµατα των φυσικών του 19 ου αιώνα και θα πρέπει να γίνουν δραστικές µεταβολές για να αποφύγουµε την Υπεριώδη Καταστροφή που αναµένεται θεωρητικά αλλά πραγµατικά δεν συµβαίνει ποτέ.

14 Ο ΜΑΧ PLANCK ΚΑΙ ΤΟ ΚΒΑΝΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Τα παράδοξα συµπεράσµατα των Rayleigh-Jeans θα µπορούσαν να τακτοποιηθούν και ο κίνδυνος της Υπεριώδους Καταστροφής να µαταιωθεί, αρκεί κανείς να παραδεχόταν πως: Η ενέργεια των Η/Μ κυµάτων (συµπεριλαµβανοµένων των φωτεινών) µπορεί να υπάρχει µόνο µε τη µορφή µικρών χωριστών ποσοτήτων ή κβάντων και ότι η κάθε ποσότητα ενέργειας είναι ανάλογη µε την αντίστοιχη συχνότητα.

15 Ο ΜΑΧ PLANCK ΚΑΙ ΤΟ ΚΒΑΝΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Όσο υψηλότερη είναι η συχνότητα τόσο µικρότερος είναι ο αριθµός των δυνατών τιµών ενέργειας κάτω από ένα δεδοµένο όριο. Αυτό περιορίζει την ικανότητα των υψίσυχνων δονήσεων να πάρουν περισσότερη πρόσθετη ενέργεια. Το αποτέλεσµα είναι ότι το ποσό της ενέργειας που µπορούν να πάρουν οι υψίσυχνες δονήσεις είναι περιορισµένο, ενώ ο αριθµός των δονήσεων είναι απεριόριστος, κι έτσι όλα τακτοποιούνται.

16 Ο ΜΑΧ PLANCK ΚΑΙ ΤΟ ΚΒΑΝΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Η στατιστική του Planck επαληθεύει τις πειραµατικές παρατηρήσεις για το φάσµα της θερµικής ακτινοβολίας. Ενώ ο τύπος των Rayleigh-Jeans σκόπευε ψηλά απαιτώντας άπειρη ποσότητα ολικής ενέργειας, ο τύπος του Planck χαµηλώνει στις υψηλές ενέργειες και η µορφή του συµφωνεί τέλεια µε τις παρατηρούµενες καµπύλες.

17 Ο ΜΑΧ PLANCK ΚΑΙ ΤΟ ΚΒΑΝΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Η παραδοχή του Planck γράφεται: Ε = h f h = 6,626 x J s (µονάδες ενέργεια χρόνο όπως η ράση στην Κλασσική Μηχανική). H τιµή αυτή προσδιορίστηκε ώστε να συµφωνούν οι θεωρητικές καµπύλες του Planck µε τις πειραµατικές. Η πολύ µικρή τιµή της δικαιολογεί ότι η σηµασία της κβαντικής θεωρίας είναι ασήµαντη στα φαινόµενα µεγάλης κλίµακας που συναντούµε στην καθηµερινή ζωή και εµφανίζεται µόνο στη µελέτη αυτών που συµβαίνουν στην ατοµική κλίµακα. Η ΘΕΩΡΙΑ ΑΥΤΗ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

18 Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ 1. Το φαινόµενο οφείλεται στην εκποµπή αρνητικά φορτισµένα σωµατια (Hallwachs 1889). 2. Τα εκπεµπόµενα σωµάτια αποσπώνται λόγω του προσπίπτοντος φωτός (Hallwachs κ.α. 1889). 3. Υπάρχει στενή σχέση µεταξύ του δυναµικού επαφής ενός µετάλλου και της φωτοευαισθησίας (Elster και Geitel 1889). 4. Το φωτόρευµα είναι ανάλογο της έντασης του φωτός (Elster και Geitel 1891). 5. Τα εκπεµπόµενα σωµάτια είναι ηλεκτρόνια (Lenard και J.J. Thomson 1889). 6. Οι κινητικές ενέργειες των εκπεµπόµενων ηλεκτρονίων είναι ανεξάρτητες από την ένταση του φωτός και ότι οαριθµός των ηλεκτρονίων είναι ανάλογος προς την ένταση του φωτός (Lenard 1902). 7. Τα εκπεµπόµενα ηλεκτρόνια έχουν µέγιστη κινητική ενέργεια που είναι τόσο µεγαλύτερη όσο µικρότερο είναι το µήκος κύµατος του φωτός και δεν εκπέµπονται ηλεκτρόνια αν το µήκος κύµατος υπερβαίνει µία τιµή που καλείται κατώφλιο (Lenard 1902). 8. Τα φωτοηλεκτρόνια εκπέµπονται ακαριαία µε την έναρξη φωτισµού. 18

19 Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο: (εκποµπή ηλεκτρονίων από µέταλλα (όπως π.χ Να) που προκαλείται από απορρόφηση ακτινοβολίας. ) 1 ον Η κινητική ενέργεια των εκπεµποµένων ηλεκτρονίων είναι ανεξάρτητη της έντασης της ακτινοβολίας συγκεκριµένης συχνότητας. Ο αριθµός των παραγόµενων αυτών ελεύθερων ηλεκτρονίων είναι ανάλογος της έντασης της απορροφηµένης ακτινοβολίας αλλά όλα έχουν την ίδια κινητική ενέργεια. 2 ον Η κινητική ενέργεια αυτών των φωτοηλεκτρονίων είναι µηδενική µέχρι η προσφερόµενη µε ακτινοβολία ενέργεια να ξεπεράσει µια τιµή κατωφλίου. Για µεγαλύτερες αυτού τιµές, η κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων γίνεται ανάλογη της συχνότητας της απορροφόµενης ακτινοβολίας.

20

21 Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Κ max f c f Σχηµατική αναπαράσταση του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου. ίνεται η µέγιστη κινητική ενέργεια που αποκτά ένα ηλεκτρόνιο εκπεµπόµενο από µεταλλική επιφάνεια η οποία δέχεται ακτινοβολία συχνότητας f. Η ελάχιστη συχνότητα που απαιτείται για την εκποµπή του ηλεκτρονίου αντιστοιχεί στο έργο εξαγωγής h f 0 και η κλίση της ευθείας 21 δίνει τη σταθερά Planck

22 Η εξήγηση του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου δόθηκε από τον Einstein ο οποίος προχωρώντας τα αποτελέσµατα και την ερµηνεία του Planck, διατύπωσε την αρχή ότι η απορρόφηση της ενέργειας γίνεται µόνο µε διακριτά ποσά (πακέτα, κβάντα) αυτής, h f. Ένα φωτόνιο ενέργειας h f είναι πιθανόν να εκδιώξει ένα ηλεκτρόνιο υπό την αναγκαία προϋπόθεση ότι η ενέργεια του έχει τιµή µεγαλύτερη ενός ελαχίστου. Εποµένως για το εκπεµπόµενο ηλεκτρόνιο: K.E = h f - h f 0 όπου h f 0 είναι το έργο εξαγωγής που είναι χαρακτηριστικό του µετάλλου. Σύµφωνα µε αυτά, η µεταβολή της έντασης της ακτινοβολίας επηρεάζει µόνο τον αριθµό των φωτοηλεκτρονίων και όχι την κινητική τους ενέργεια.

23

24 Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο δεν είναι παρά ειδική περίπτωση µιας ευρύτατης κατηγορίας φαινοµένων που αφορούν τη δράση φωτός πάνω στην ύλη. Όλοι ξέρουµε π.χ. ότι µαυρίζουµε όταν εκτεθούµε σε υπεριώδες φως, το οποίο σηµαίνει ότι οι χηµικές αντιδράσεις που προκαλούν το µαύρισµα ενεργοποιούνται µόνο όταν η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας υπερβεί µια τιµή. Για να γίνει µια χηµική αντίδραση πρέπει να δοθεί στα αντιδρώντα µόρια µια ελάχιστη ενέργεια. Αν η Η/Μ ακτινοβολία είχε το συνεχή χαρακτήρα που της αποδίδει η κλασσική θεωρία, τότε η απαιτούµενη ενέργεια θα µπορούσε να απορροφηθεί σιγά-σιγά και εποµένως η αντίδραση θα συνέβαινε ανεξάρτητα από τη συχνότητα του προσπίπτοντος φωτός. ηλ. θα µαυρίζαµε ακόµα και δίπλα σε µια ραδιοφωνική κεραία. Χωρίς την κβάντωση της Η/Μ ακτινοβολίας, τα ηλεκτρόνια των ατόµων και των µορίων θα απορροφούσαν συνεχώς ενέργεια από το φως οποιασδήποτε συχνότητας, η ύπαρξη σταθερών ατοµικοµοριακών δοµών θα ήταν απολύτως αδύνατη µε αναπόφευκτο τέλος την πλήρη διάλυση της ύλης. Η κβάντωση του φωτός δεν είναι ένα καπρίτσιο της φύσης αλλά µια αναγκαιότητα συνυφασµένη µε την ίδια την ύπαρξη µας.

25 Υπόθεση φωτονίων κυµατοσωµατιδιακός δυϊσµός του φωτός Το η/µ κύµα αποτελείται από φωτόνια ενέργειας Ε = h f Αύξηση της φωτεινής έντασης Ι στην φωτονική θεωρία σηµαίνει αύξηση της ροής των φωτονίων Η υπόθεση των φωτονίων έρχεται σε ξεκάθαρη αντίθεση µε την κλασική θεωρία. Με την υπόθεση των φωτονίων είµαστε αναγκασµένοι να δεχτούµε ότι τα ασυµβίβαστα µπορούν να συµβιβαστούν. Ότι δηλ., είναι δυνατόν το η/µ κύµα να έχει ταυτόχρονα κυµατικό και σωµατιδιακό χαρακτήρα. (αντίφαση για 20 περίπου χρόνια άρση στα πλαίσια µιας ριζικά διαφορετικής αντίληψης των φαινοµένων του ατοµικού µικρόκοσµου). O ασυνεχής σωµατιδιακός χαρακτήρας της Η/Μ ακτινοβολίας έχει ανιχνεύσιµες επιπτώσεις µόνο στην περιοχή των µεγάλων συχνοτήτων γιατί µόνο εκεί η ενέργεια του φωτεινού κβάντου είναι αρκετά µεγάλη ώστε η ατοµική δράση του να έχει ανιχνεύσιµες συνέπειες. Αντίθετα, στην περιοχή των ραδιοφωνικών κυµάτων, π.χ, ο σωµατιδιακός χαρακτήρας είναι τελείως ανεπαίσθητος. Οι ραδιοηλεκτρολόγοι εξακολουθούν να χρησιµοποιούν στους υπολογισµούς τους την κλασική Η/Μ θεωρία η οποία δίνει αξιόπιστες προβλέψεις στις χαµηλές συχνότητες

26 Σχέση ενέργειας-ορµής για το φωτόνιο. (Εύκολα αποδεικνύεται από την θεωρία της σχετικότητας) Ε = c p εποµένως p = hν / c = h / λ = ħ k όπου ħ = h / 2π Οι σχέσεις αυτές συνδέουν τα χαρακτηριστικά κύµατος συχνότητα και µήκος κύµατος µε τα σωµατιδιακά χαρακτηριστικά ενέργεια και ορµή φωτονίου. Ο συνδετικός κρίκος σ αυτές τις δύο κλασικά ασυµβίβαστες όψεις του φωτονίου είναι η σταθερά h του Planck. Για ένα επίπεδο κύµα π.χ.: φ = exp [ i (kx ωt) ] ω = 2π / Τ k = 2π / λ οπότε Ε = ħ ω και p = ħ k Η υπόθεση της κβάντωσης του η/µ πεδίου όπως τις πρότεινε ο Planck, περιοριζόταν µόνο στις ενεργειακές δοσοληψίες ύλης και ακτινοβολίας. Κατά τον Planck το ελεύθερο η/µ πεδίο καθ εαυτό εξακολουθεί να έχει τον κλασικό συνεχή χαρακτήρα του. Η κβάντωση είναι χαρακτηριστικό µόνο του µηχανισµού της αλληλεπίδρασης του µε την ύλη. Η τόλµη του Einstein βρίσκεται στο γεγονός ότι κατάλαβε το ανέφικτο µιας τέτοιας στενής ερµηνείας και διακήρυξε ότι η κβάντωση είναι µια εγγενής ιδιότητα του Η/Μ πεδίου καθ εαυτού.

27

28

29

30 ΚΥΜΑΤΟΣΩΜΑΤΙ ΙΚΟΣ ΥΙΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΑ DE BROGLIE Ο de Broglie στη συνέχεια πρότεινε η θεώρηση του κυµατο-σωµατιδιακού δυισµού να επεκταθεί και στην ύλη. E = h f = p c και αφού λ f = c, p = h / λ Τα µακροσκοπικά αντικείµενα µε p = m v (m: µάζα, v: ταχύτητα) θα χαρακτηρίζονται εποµένως από µήκος κύµατος de Broglie λ = h / (m v).

31 Ο κυµατοσωµατιδιακός δυϊσµός της ύλης Η υπόθεση των υλικών κυµάτων Η κλασική φυσική χαρακτηρίζεται από µια απόλυτη διχοτόµηση του κόσµου σε δύο αλληλοαποκλειόµενες φυσικές οντότητες: Σωµατίδια: Εντοπισµένα και αδιαίρετα Κύµατα: Εκτεταµένα και διαιρετά

32

33

34 1927, Davisson και Germer ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Οι γωνιακές θέσεις των µεγίστων εξαρτώνταν από το δυναµικό επιτάχυνσης V που χρησιµοποιούνταν για την παραγωγή της δέσµης ηλεκτρονίων

35 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Οι Davisson και Germer µπορούσαν να προσδιορίσουν τις ταχύτητες των ηλεκτρονίων υ e και εποµένως τις ορµές p e από το δυναµικό επιτάχυνσης V Μήκος κύµατος de Broglie: 1 2 K = ev = meυ e = 2 p e λ = = h p 2m ev = e e 2 h 2 m ev e p 2 e 2m e Συνθήκη Bragg (από την περίθλαση ακτίων-χ): d sinθ = mλ (m = 1, 2, 3, ) Οι γωνίες θ που προβλέπονται από αυτήν την εξίσωση, χρησιµοποιώντας το µήκος κύµατος de Broglie, βρέθηκαν να συµφωνούν µε τις παρατηρούµενες τιµές

36 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Γωνία µεταξύ κεντρικού µεγίστου και 1 ου ελαχίστου (m=1) sinθ 1 = λ/α (α: πλάτος σχισµής) λ << α θ 1 πολύ µικρή sinθ 1 θ 1 θ 1 = λ/α

37

38 λ e << λ ορατού φωτός

39 Περίθλαση και περιορισµός της διακριτικής ικανότητας Κριτήριο Rayleigh Ελάχιστη γωνιακή απόσταση θ m που σχηµατίζουν δύο πηγές µε κορυφή τη σχισµή έτσι ώστε µόλις να ξεχωρίζουν τα δύο είδωλά τους. Αν α είναι το εύρος µιας σχισµής, το πρώτο ελάχιστο µιας εικόνας περίθλασης αντιστοιχεί στη γωνία η οποία ικανοποιεί τη σχέση: λ sinθ = a λ θ µικρό, sinθ m θ m (rad) θ m = a Αυτό είναι το όριο διάκρισης (γωνιακή διακριτική ικανότητα) δύο ειδώλων από µια σχισµή εύρους α

40 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ

41 Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ - ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ Ένα άλλο αίνιγµα για την πειραµατική φυσική στα τέλη του19ου και στις αρχές του 20ου αιώνα αποτελούσε η µελέτη των ατοµικών φασµάτων. Η εµφάνιση διακριτών φασµατικών γραµµών σε συγκεκριµένες συχνότητες παρατηρείται όταν µονοατοµικά αέρια διεγείρονται θερµικά και σε υψηλές θερµοκρασίες εκπέµπουν ακτινοβολία. Το φαινόµενο αυτό µπορεί να ερµηνευθεί µόνο σύµφωνα µε την αρχή που προβλέπει διακριτές ενεργειακές στάθµες για τα δεσµευµένα ατοµικά ηλεκτρόνια. Η αρχή αυτή διατυπώθηκε από τον Bohr και οδήγησε στο οµώνυµο ατοµικό µοντέλο το οποίο, όµως, σύντοµα ξεπεράστηκε αφού δεν κατάφερε να δώσει απαντήσεις σε θέµατα που αφορούσαν π.χ. στη σταθερότητα του ατόµου. Η οριστική απάντηση σε όλα αυτά τα ζητήµατα δόθηκε τελικά στα τέλη της δεκαετίας του 1930 µε την κβαντοµηχανική θεωρία όπως αυτή διατυπώθηκε από τους Schrödinger και Heisenberg.

42 ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ιάθλαση - εκτροπή του φωτός από πρίσµα. είκτης διάθλασης (n) εξαρτάται από το µήκος κύµατος. Φαινόµενο ιασποράς ή ιασκεδασµού στηρίζεται η ανάλυση του φωτός στο φασµατοσκόπιο πρίσµατος. Ανάλογα µε τον τρόπο που τα παίρνουµε, τα φάσµατα είναι δύο ειδών: Φάσµατα εκποµπής Φάσµατα απορρόφησης

43 Φάσµατα εκποµπής Το φάσµα της ακτινοβολίας που εκπέµπει µία φωτεινή πηγή ονοµάζεται φάσµα εκποµπής της πηγής αυτής. Τα φάσµατα εκποµπής των διάφορων πηγών διακρίνονται σε: συνεχή και γραµµικά.

44 Συνεχή φάσµατα εκποµπής δίνουν τα διάπυρα στερεά και υγρά σώµατα. Τα συνεχή φάσµατα εκποµπής δε διαφέρουν µεταξύ τους, οπότε η µελέτη τους δεν παρουσιάζει ενδιαφέρον, αφού δεν µας προσφέρουν καµία πληροφορία για τη χηµική σύσταση του σώµατος που εκπέµπει. Η µοναδική πληροφορία που δίνουν είναι για τη θερµοκρασία του υλικού.

45 Γραµµικά φάσµατα εκποµπής δίνουν τα αέρια ή οι ατµοί. Το φάσµα τους αποτελείται από διακριτές χρωµατιστές γραµµές. Το γραµµικό φάσµα εκποµπής ενός αερίου είναι χαρακτηριστικό του αερίου που το εκπέµπει. εν υπάρχουν δύο διαφορετικά στοιχεία µε το ίδιο φάσµα εκποµπής. Τα γραµµικά φάσµατα εκποµπής είναι ιδιαίτερα πολύτιµα, αφού από αυτά µπορούµε να βρούµε τη χηµική σύσταση της ουσίας που το εκπέµπει.

46 Παραδείγµατα γραµµικών φασµάτων εκποµπής αερίων

47

48 Φάσµατα απορρόφησης Το φάσµα της ακτινοβολίας, η οποία διέρχεται από διαφανές σώµα µετά την πρόσπτωση λευκού φωτός σε αυτό, ονοµάζεται φάσµα απορρόφησης του σώµατος. Στα φάσµατα απορρόφησης ορισµένες περιοχές του συνεχούς φάσµατος λείπουν και στη θέση τους εµφανίζονται σκοτεινές περιοχές. Οι σκοτεινές περιοχές οφείλονται στο ότι οι ακτίνες ορισµένων χρωµάτων έχουν απορροφηθεί κατά τη διέλευσή τους από το διαφανές σώµα. Τα φάσµατα απορρόφησης των διάφορων σωµάτων διακρίνονται σε: συνεχή και γραµµικά.

49 Συνεχή φάσµατα απορρόφησης δίνουν τα διάπυρα στερεά και υγρά σώµατα. Γραµµικά φάσµατα απορρόφησης Γραµµικά φάσµατα απορρόφησης δίνουν τα αέρια ή οι ατµοί. Τα γραµµικά φάσµατα απορρόφησης αποτελούνται από ένα συνεχές φάσµα στο οποίο υπάρχουν σκοτεινές γραµµές.

50 Να αντιστοιχήσετε τα πιο κάτω είδη φασµάτων µε τις διπλανές εικόνες. α. φάσµα εκποµπής γραµµικό 1 β. φάσµα εκποµπής συνεχές 2 γ. φάσµα απορρόφησης γραµµικό 3 δ. φάσµα απορρόφησης συνεχές 4

51 Οι σκοτεινές γραµµές στο φάσµα απορρόφησης εµφανίζονται σε εκείνες ακριβώς τις συχνότητες στις οποίες εµφανίζονται οι φωτεινές γραµµές του φάσµατος εκποµπής του ίδιου αερίου ή ατµού. (Νόµος του Kirchhoff) ηλαδή, κάθε αέριο (ή ατµός) απορροφά εκείνες µόνο τις ακτινοβολίες τις οποίες µπορεί να εκπέµπει.

52 Gustav Kirchhoff ( ) Ο πατέρας της φασµατοσκοπίας. Ο πρώτος που υλοποίησε την ιδέα της αξιοποίησης των φασµάτων από τη Χηµεία και την Αστρονοµία. Η ερµηνεία των φασµάτων θα περιµένει τον Niels Bohr στον 20ο αιώνα.

53 1913, Niels Bohr «Αφετηρία µου δεν ήταν καθόλου η ιδέα ότι, το άτοµο είναι ένα πλανητικό σύστηµα σε µικρή κλίµακα και σαν τέτοιο ότι διέπεται από τους νόµους της αστρονοµίας. Ποτέ δεν πήρα αυτή την αναλογία κατά γράµµα. Αφετηρία µου ήταν µάλλον η σταθερότητα της ύλης. Ένα καθαρό θαύµα αν το δει κανείς από τη σκοπιά της Κλασσικής Φυσικής.»

54 Υποθέσεις Bohr Το γραµµικό φάσµα ενός στοιχείου προκύπτει από την εκποµπή φωτονίων µε συγκεκριµένες ενέργειες από τα άτοµα του στοιχείου αυτού. Κατά τη διάρκεια µιας τέτοιας εκποµπής η εσωτερική ενέργεια του ατόµου µεταβάλλεται κατά µία καθορισµένη ποσότητα. Εποµένως, κάθε άτοµο µπορεί να υπάρχει µόνο µε ορισµένες συγκεκριµένες τιµές της εσωτερικής του ενέργειας. Κάθε άτοµο έχει ένα σύνολο από δυνατές ενεργειακές στάθµες. Ένα άτοµο µπορεί να έχει µια ποσότητα εσωτερικής ενέργειας ίση µε οποιαδήποτε από αυτές τις στάθµες, αλλά δεν µπορεί να έχει ενέργεια ενδιάµεση ανάµεσα σε δύο στάθµες. Όλα τα άτοµα ενός στοιχείου έχουν το ίδιο σύνολο ενεργειακών σταθµών, αλλά άτοµα διαφορετικών στοιχείων έχουν διαφορετικές ενεργειακές στάθµες.

55 Πρώτη συνθήκη του Bohr Οι ενεργειακές καταστάσεις των ατόµων είναι κβαντισµένες. Οι επιτρεπόµενες ενέργειες συνδέονται µε την ακολουθία φασµατικών όρων του κάθε ατόµου µε τη σχέση: Ε n = -h f n Κάθε επιτρεπόµενη ενέργεια ορίζει µια «στάσιµη κατάσταση» στην οποία το άτοµο δεν ακτινοβολεί. Ακτινοβολία εκπέµπεται µόνο κατά την µετάβαση του ατόµου από µια ανώτερη σε µια κατώτερη ενεργειακή στάθµη. Η συχνότητα του εκπεµπόµενου φωτονίου προσδιορίζεται από την αρχή διατήρησης της ενέργειας: h f = E i - E f

56 Ενεργειακές στάθµες Κάθε άτοµο έχει µια κατώτατη ενεργειακή στάθµη που αντιστοιχεί στην ελάχιστη ενέργεια που µπορεί να έχει το άτοµο. Η κατάσταση αυτή µε τη χαµηλότερη ενέργεια ονοµάζεται θεµελιώδης κατάσταση (ground state) και όλες οι άλλες καταστάσεις µε µεγαλύτερες ενέργειες ονοµάζονται διεγερµένες καταστάσεις (excited state). Ένα φωτόνιο που αντιστοιχεί σε µια συγκεκριµένη φασµατική γραµµή, εκπέµπεται όταν το άτοµο υφίσταται µετάβαση από µια διεγερµένη κατάσταση σε µια κατώτερη διεγερµένη κατάσταση ή στη θεµελιώδη κατάσταση

57

58 ΚΟΥΙΖ 2 8. Σε τι χρώµα φωτός θα αντιστοιχεί φωτόνιο που εκπέµπεται από άτοµο κατά τη µετάβαση µεταξύ δύο ενεργειακών καταστάσεων που διαφέρουν σε ενέργεια 2,07eV; (h = 6,63 x J, c = 3 x 10 8 m/s, 1eV = 1,6 x J) Α) Ιώδες Β) πράσινο Γ) πορτοκαλί ) κόκκινο ΛΥΣΗ E = hc/λ λ = hc/e λ = 6,63 x J x 3 x 10 8 m/s /2,07 x 1,6 x J = 600 x 10-9 m PORTOKALI

59 Φθορισµός και φωσφορισµός Φθορισµό ονοµάζουµε τη διεργασία µετατροπής του υπεριώδους φωτός σε ορατό. Η διεργασία αυτή, η οποία απαιτεί τουλάχιστον τρεις ατοµικές στάθµες Κατά τη διεργασία του φθορισµού υπεριώδη φωτόνια προσπίπτουσας δέσµης διεγείρουν τα άτοµα της φθορίζουσας ουσίας από τη στάθµη Ε 1 στην Ε 3, από όπου πολύ γρήγορα µεταπίπτουν στην Ε 2 και από εκεί στην Ε 1. Το ορατό φως προέρχεται από τη µετάβαση από την Ε 2 στην Ε 1. Εκτός από τις φθορίζουσες ουσίες, οι οποίες εκπέµπουν ορατό φως όταν φωτιστούν µε υπεριώδες, υπάρχουν και κάποιες ουσίες οι οποίες εξακολουθούν να εκπέµπουν φως και αρκετά µετά τον φωτισµό τους µε υπεριώδες. Οι ουσίες αυτές λέγονται φωσφορούχες και το φαινόµενο φωσφορισµός. Η διεργασία είναι ίδια µε εκείνη του φθορισµού, µε µόνη διαφορά ότι στις φωσφορούχες ουσίες η στάθµη Ε 2 είναι µετασταθής, µε χρόνο ζωής από µερικά δευτερόλεπτα σε µερικές ώρες.

60 Ο φθορισµός είναι πολύ χρήσιµος για την αναγνώριση ουσιών, καθώς κάθε φθορίζουσα ουσία φθορίζει σε διαφορετικό µήκος κύµατος. Στο φαινόµενο του φθορισµού στηρίζεται και η λειτουργία των λαµπτήρων φθορισµού. Η υπεριώδης ακτινοβολία που εκπέµπεται από την ηλεκτρική εκκένωση µέσα σε θερµό ατµό υδραργύρου στο εσωτερικό µιας λυχνίας φθορισµού, απορροφάται από την επίστρωση στο εσωτερικό του σωλήνα. Το υλικό της επίστρωσης (επικάλυψη φωσφόρου στο εσωτερικό των λαµπτήρων) επανεκπέµπει φως στην χαµηλότέρων συχνοτήτων ορατή περιοχή του φάσµατος. Οι λυχνίες φθορισµού έχουν µεγαλύτερη απόδοση από τους λαµπτήρες πυρακτώσεως στη µετατροπή ηλεκτρικής ενέργειας σε ορατό φως, γιατί σπαταλούν λιγότερη ενέργεια στην παραγωγή (αόρατων) υπέρυθρων φωτονίων. Νόµος της µετατόπισης - Wien T

61 ΣΥΝΕΠΤΥΓΜΕΝΟΙ ΛΑΜΠΤΗΡΕΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ Οικονοµικοί αλλά τοξικοί Ο υδράργυρος είναι απαραίτητος για τη λειτουργία των λαµπτήρων φθορισµού. Ενα ηλεκτροστατικό φορτίο εξατµίζει τον υδράργυρο και τον κάνει να εκπέµπει υπεριώδες φως, το οποίο µε τη σειρά του κάνει την επικάλυψη φωσφόρου στο εσωτερικό των λαµπτήρων να ακτινοβολεί. Ο υδράργυρος είναι ισχυρή νευροτοξίνη, ιδιαίτερα επικίνδυνη για τα παιδιά και τα έµβρυα. Κάθε συνεπτυγµένος λαµπτήρας φθορισµού περιέχει 5 χιλιοστά του γραµµαρίου υδράργυρο, δηλαδή ποσότητα όση περίπου η µελάνη στην µπίλια ενός στυλό µακράς διάρκειας. Βεβαίως, ο υδράργυρος στους ΣΛΦ δεν εγκυµονεί τον ίδιο κίνδυνο όπως ο υδράργυρος που περιέχεται στα ψάρια. Είναι, όµως, πολύ εύκολο να διαρρεύσει από τις χωµατερές µέσα στον υδροφόρο ορίζοντα, ή να περάσει στον αέρα ως σκόνη, αν τα σκουπίδια καούν. Παρά τις προσπάθειες των κατασκευαστών να βρουν εναλλακτική λύση, δεν έχουν πετύχει τίποτα περισσότερο από το να µειώσουν την απαιτούµενη ποσότητα υδραργύρου ανά λαµπτήρα. εν έχουν κανένα πρόβληµα, όµως, να προωθούν σε όλο τον πληθυσµό τη χρήση των ΣΛΦ. Κι αν η βιοµηχανία έχει τη δυνατότητα να ανακυκλώνει τους κλασικούς λαµπτήρες φθορισµού σε ειδικά εργοστάσια, οι περισσότεροι άνθρωποι, είτε ζουν στις ΗΠΑ, είτε στην Αυστραλία, είτε στην Ελλάδα, ακόµα κι αν είχαν ενηµερωθεί για την ανάγκη της ειδικής µεταχείρισης των καµένων λαµπτήρων φθορισµού, δε θα είχαν πού να τους πάνε. Πόσοι ξέρουν στη χώρα µας ότι οι λαµπτήρες φθορισµού δεν πρέπει να πετάγονται στα σκουπίδια και απ' αυτούς πόσοι έχουν τρόπο να διαθέσουν τους κατεστραµµένους λαµπτήρες µε τρόπο ασφαλή για το περιβάλλον; Πηγή: «Scientific American» Η αµερικανίδα επιστήµων (?!?) Barbara Ann Brennan, στο βιβλίο της "το Φως της Ζωής" επισηµαίνει: Οι λάµπες φθορισµού προσβάλλουν το αυρικό µας πεδίο, προκαλώντας του έλλειψη συνοχής. Παράγουν ΝΟΕ (νεκρή οργονική ενέργεια) (!!!) η οποία µπορεί να µας αρρωστήσει!!!

62

63 Light Amplification by Stimulated Emission Radiation LASER

64 Κβάντωση = Σταθερότητα Η ιδέα κλειδί της Κβαντοµηχανικής Κλασική περίπτωση: κανένα ενεργειακό φράγµα που να χωρίζει µια κατάσταση ατόµου από µια άλλη, οπότε, οσοδήποτε ασθενείς διατοµικές αλληλεπιδράσεις µπορούν να προκαλέσουν µια αλλαγή στην κατάσταση του ατόµου. Κάτω από την επίδραση των αµοιβαίων θερµικών τους κρούσεων, τα άτοµα θα βρίσκονταν σαν το ποτάµι του Ηράκλειτου- σε µια κατάσταση αέναης ροής και αλλαγής όπου κανένα δεν θα ήταν ποτέ το ίδιο µε κανένα άλλο, µα ούτε και µε τον εαυτό του. Αυτή καθ αυτή η έννοια του ατόµου δεν θα είχε κανένα απολύτως νόηµα. Ένα καθαρά κλασσικό σύµπαν δεν θα ήταν παρά µια άναρχη κίνηση σωµατιδίων χωρίς καµία δυνατότητα σχηµατισµού ευσταθών µικροσκοπικών συστηµάτων. εν θα ήταν δυνατή η δηµιουργία µακροσκοπικής ύλης µε καθορισµένες και σταθερές ιδιότητες. Χωρίς ύλη µε σταθερή φυσικοχηµική συµπεριφορά, το φαινόµενο της ζωής έχει µηδενική πιθανότητα.

65 Κι όµως υπάρχουµε... Η εµείς είµαστε παράνοµοι ή η Κλασική Φυσική είναι λάθος! Ο δρόµος της Φυσικής από την εποχή του Γαλιλαίου Όταν οι νόµοι µας έρχονται σε σύγκρουση µε την πραγµατικότητα αλλάζουµε τους νόµους όχι την... πραγµατικότητα

66 Η αρχή του κυµατοσωµατιδιακού δυϊσµού Ο κυµατοσωµατιδιακός δυϊσµός είναι ένα παγκόσµιο χαρακτηριστικό της ύλης σε όλες της τις µορφές De Broglie, 1923 λ = h / p h = 6,626 x J s : Σταθερά του Planck Schrödinger: Αν Ε, p είναι η ενέργεια και η ορµή του σωµατιδίου, τότε η συχνότητα ω και ο κυµαταριθµός (λ/2π) του αντίστοιχου υλικού κύµατος θα είναι: ω = Ε / ħ k = p / ħ και θα περιγράφεται από την κυµατοσυνάρτηση: ψ(x, t) = ei (px Et)

67 Σταθερότητα Κβάντωση Κυµατική συµπεριφορά Κύµα Κύµα πιθανότητας P(x) = ψ(x) 2 Εικόνα ηλεκτρονιακού νέφους για το 1s - τροχιακό

68 Η αρχή του Schrödinger στηρίζεται στην παραδοχή ότι η ύλη µπορεί να περιγραφεί από µια κυµατοσυνάρτηση και ανέπτυξε µια διαφορική εξίσωση, η λύση της οποίας προσδιορίζει τις ιδιότητες ενός συστήµατος. -Η ενέργεια του συστήµατος είναι κβαντισµένη και υπολογίζεται σε διακριτές ενεργειακές στάθµες. -Η θέση ενός σωµατιδίου δεν µπορεί ποτέ να καθοριστεί εντελώς και αντί αυτής προσδιορίζουµε την πιθανότητα εύρεσης του σωµατιδίου σε µια συγκεκριµένη θέση από την οποία υπολογίζεται η µέση θέση του σωµατιδίου. {Η πιθανοκρατική αυτή θεώρηση της ύλης είναι αντίθετη προς τον αιτιοκρατικό χαρακτήρα της Νευτώνειας µηχανικής και έχει αποτελέσει την θρυαλλίδα για σηµαντικές φιλοσοφικές αντιπαραθέσεις. Ο Einstein, µάλιστα, πότε δεν αποδέχτηκε πλήρως την πιθανοκρατική αυτή θεώρηση της ύλης.} - Βάση για τον ποσοτικό προσδιορισµό µεγεθών που αφορούν στην αλληλεπίδραση ακτινοβολίας µε ύλη. Καθορίζονται κανόνες οι οποίοι τελικά προσδιορίζουν τα πειραµατικά µετρήσιµα µεγέθη.

69 ΣΩΜΑΤΙ ΙΟ ΣΕ ΠΗΓΑ Ι ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΒΑΘΟΥΣ µάζας m σε µονοδιάστατο πηγάδι δυναµικού µήκους L (0<x<L U=0, 0<x και x>l U= ). Mοντέλο για π-ηλεκτρόνια, απεντοπισµένα στο µόριο τους όπως π.χ: καροτενοειδή, αίµη (σύµπλοκο πρωτοπορφυρίνης Fe(II), προθετική οµάδα της αιµοσφαιρίνης) και χλωροφύλλη.

70 Η εξίσωση Schrödinger σε 1-διάσταση είναι: h 2 2 n 2 2 8mπ + U ψ n η κυµατοσυνάρτηση, x η συντεταγµένη θέσης, U η δυναµική ενέργεια και µε Ε n η συνολική ενέργεια που σχετίζεται µε τη συγκεκριµένη κυµατοσυνάρτηση ψ n. -Στις περιοχές έξω από το πηγάδι, ψ n = 0. (U=, άπειρο βάθος) d ψ dx -Για την περιοχή εντός του πηγαδιού, U=0, εξ. Schr. απλοποιείται και η λύση της είναι: ψ n = Α sin bx όπου Α και b είναι σταθερές. -Στα «τοιχώµατα» του πηγαδιού, ψ πρέπει να είναι 0. Αυτό συµβαίνει όταν sin nπ = 0 και ο n είναι ένας ακέραιος αριθµός. Εποµένως, το b θα πρέπει να ισούται µε nπ/lώστε όταν x = 0 και όταν x = L, η ψ n είναι 0 για κάθε ακέραια τιµή του n. = E n ψ n

71 Για τον υπολογισµό του Α εισάγουµε µία άλλη έννοια της κβαντοµηχανικής θεωρίας σύµφωνα µε την οποία η πιθανότητα να βρούµε το σωµατίδιο στην περιοχή που ορίζεται στο διάστηµα µεταξύ x και x+dx είναι ψ 2 dx. Αφού το σωµατίδιο είναι εγκλωβισµένο στο πηγάδι, η πιθανότητα να βρίσκεται µέσα σ αυτό είναι 1: L L ( nπ x / L) 2 = 2 2 ψ n dx A sin dx = 0 Ο υπολογισµός αυτού του ολοκληρώµατος δίνει: 0 1 A = 2 / L και έτσι το τελικό αποτέλεσµα για την κυνατοσυνάρτηση είναι: ψ = n 2 / L sin( nπ x / L)

72 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ -Το n µπορεί να πάρει οποιαδήποτε ακέραια τιµή ενώ, προφανώς, δεν µπορεί να είναι ίσο µε 0 αφού αυτό θα σήµαινε ότι δεν µπορεί να υπάρχει πιθανότητα να βρεθεί το σωµατίδιο µέσα στο πηγάδι. -Η µορφή των κυµατοσυναρτήσεων για µερικές τιµές του n δίνεται στη διπλανή εικόνα όπου η Ψn είναι ηµιτονοειδές κύµα του οποίου το «µήκος κύµατος» µειώνεται καθώς αυξάνεται το n. ψ = n 2 / L sin( nπ x / L) x ψ = Asin 2π λ

73 Η ενέργεια του σωµατιδίου: 2 2 n 2 2 8mπ ψ = n h d ψ dx + U = E 2 / L sin( nπ x / L) n ψ -Η ενέργεια του είναι κβαντισµένη n E n = 2 h n 8mL Κάθε ενεργειακή στάθµη, Εn, σχετίζεται µε µια συγκεκριµένη κυµατοσυνάρτηση, Ψn. - Οι ενεργειακές στάθµες είναι αρκετά αραιές (ευδιάκριτα διαχωρισµένες) για «ελαφρά» σωµατίδια, όπως το ηλεκτρόνιο, ενώ θα είναι αρκετά πυκνές (δυσδιάκριτες, θα θεωρούµε συνεχή κατανοµή) για µακροσκοπικά σωµατίδια. Επίσης, οι ενεργειακές στάθµες θα εµφανίζονται αραιά κατανεµηµένες αν η διάσταση Lτου θεωρούµενου πηγαδιού είναι αρκετά µικρή.

74 Ενεργειακές στάθµες σωµατιδίου εγκλωβισµένου σε τετραγωνικό πηγάδι δυναµικού. Οι τιµές τους είναι ίσες µε n 2 E 1 όπου Ε 1 είναι η ενέργεια όταν n=1.

75 Η µελέτη του απλοποιηµένου µοντέλου σωµατιδίου εγκλωβισµένου σε τετραγωνικό πηγάδι δυναµικού βοηθά να κατανοήσουµε την κβάντωση των ενεργειακών σταθµών και το πως µπορούµε να εφαρµόσουµε τις αρχές της κβαντοµηχανικής θεωρίας για τη µελέτη των ιδιοτήτων πολυπλοκότερων συστηµάτων. Οι ίδιοι υπολογισµοί µπορούν να γίνουν εύκολα αν θεωρήσουµε τρισδιάστατο πηγάδι δυναµικού. Σε αυτήν την περίπτωση, οι τιµές των ενεργειακών σταθµών προκύπτουν από το άθροισµα τριών όρων όµοιων µε αυτόν της E n = 2 h n 8mL ο καθένας από τους οποίους έχει ένα διαφορετικό κβαντικό αριθµό. 2 2

76 Πιθανότητα να βρεθεί το σωµατίδιο σε µια περιοχή του πηγαδιού. Π.χ, η πιθανότητα το σωµατίδιο να βρίσκεται γύρω από το µέσο του πηγαδιού, δηλαδή, σε µια περιοχή ανάµεσα στο L/4 και 3L/4 και στη χαµηλότερη ενεργειακή στάθµη, είναι: 3L / 4 3L / (2 / L) sin ( π x / L) 2 ψ dx = L / 4 L / 4 - Ο υπολογισµός αυτού του ολοκληρώµατος δίνει µια πιθανότητα 0,82. Η πιθανότητα εύρεσης του σωµατιδίου στη µεσαία περιοχή του πηγαδιού είναι ανεξάρτητη του L, δηλ., του µεγέθους του πηγαδιού, εξαρτάται, όµως, από την τιµή του κβαντικού αριθµού n. - Για τη δεύτερη ενεργειακή στάθµη, n = 2, η πιθανότητα είναι 0,50. - Η πιθανότητα εύρεσης του σωµατιδίου στη θέση x του πηγαδιού αναπαρίσταται στην εικόνα 1-5 µε διακεκοµµένες γραµµές για τις τρεις χαµηλότερες ενεργειακές στάθµες. dx

77 Ένα σηµαντικό αποτέλεσµα της κβαντοµηχανικής θεωρίας είναι ότι τα µόρια, όχι µόνο βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές στάθµες αλλά και υφίστανται µετατοπίσεις µεταξύ αυτών των ενεργειακών σταθµών όταν αλληλεπιδρούν µε την ακτινοβολία. Εάν, ένα ποσό ενέργειας - απορροφηθεί από ένα µόριο, όπως π.χ. µπορεί να συµβεί µε την απορρόφηση ακτινοβολίας από αυτό, τότε διεγείρεται σε µία υψηλότερη ενεργειακή στάθµη, ενώ αντίθετα, - όταν ένα µόριο χάνει ενέργεια παρατηρείται εκποµπή ακτινοβολίας. Η µεταβολή της ενέργειας που σχετίζεται µε την απορροφώµενη ή εκπεµπόµενη ακτινοβολία δίνεται από την: Ε = h f = hc/λ

78 ΔΕ = h f = hc/λ Η µεταβολή της ενέργειας Ε δίνεται από τη διαφορά των τιµών της ενέργειας µεταξύ συγκεκριµένων ενεργειακών σταθµών του µορίου, π.χ. Ε 2 Ε 1 όπου 1 και 2 συµβολίζουν την πρώτη και τη δεύτερη χαµηλότερη ενεργειακή στάθµη. Αφού η ενέργεια είναι κβαντισµένη, η ακτινοβολία που απορροφάται ή εκπέµπεται χαρακτηρίζεται πάντα από µια συγκεκριµένη συχνότητα. Π.χ., η µεταβολή ενέργειας του εγκλεισµένου σωµατιδίου σε µονοδιάστατο πηγάδι δυναµικού καθώς αυτό µεταπίπτει από την n+1 στην n ενεργειακή στάθµη θα είναι: 2 [( ) ] 2 h 2 2 h E = n + 1 n = ( 2n + 1) = 2 2 8mL 8mL hc λ Εάν το υπό εξέταση σωµατίδιο είναι ένα ηλεκτρόνιο που κινείται σε ένα µόριο µήκους 20Å και n=10, τότε λ ~ 600nm. (µήκος κύµατος στην περιοχή του ορατού και παρατηρείται για τα π-ηλεκτρόνια τα οποία είναι αρκετά απεντοπισµένα στα µόρια.}

79 ΣΥΝΟΨΗ Στα περισσότερα φαινόµενα της καθηµερινής µας εµπειρίας, οι ενεργειακές στάθµες είναι τόσο κοντινές ώστε η εκπεµπόµενη ακτινοβολία εµφανίζεται να αντιστοιχεί σε ένα συνεχές φάσµα συχνοτήτων. Αυτό οφείλεται καθαρά στις ατέλειες και περιορισµούς της πειραµατικής µεθόδου αφού στην πραγµατικότητα οι εκπεµπόµενες συχνότητες είναι διακριτές. Το εγκλωβισµένο σωµατίδιο σε πηγάδι δυναµικού αποτελεί ένα απλοποιηµένο κβαντοµηχανικό µοντέλο που, όµως, διαφωτίζει ορισµένα σηµαντικά ζητήµατα τα οποία συναντώνται και σε πιο πολύπλοκους υπολογισµούς µοριακών συστηµάτων, όπως είναι: 1. το σύστηµα µπορεί να περιγραφεί από µία κυµατοσυνάρτηση. 2. η κυµατοσυνάρτηση επιτρέπει τον πιθανοκρατικό προσδιορισµό ορισµένων σηµαντικών χαρακτηριστικών του συστήµατος, όπως είναι οι θέσεις.

80 3. µπορεί να υπολογιστεί η ενέργεια του συστήµατος η οποία βρίσκεται να είναι κβαντισµένη. 4. ενέργεια µπορεί να απορροφάται ή να εκπέµπεται µόνο σε κβάντα (διακριτά πακέτα) που χαρακτηρίζονται από συγκεκριµένες συχνότητες. Οι κβαντοµηχανικοί υπολογισµοί, επίσης, προσδιορίζουν τις αναγκαίες συνθήκες για απορρόφηση ή εκποµπή ενέργειας από ένα µόριο. Οι υπολογισµοί αυτοί µας πληροφορούν για το εάν θα απορροφηθεί ή θα εκπεµφθεί ακτινοβολία και προσδιορίζουν ποσοτικά τα κβαντισµένα πακέτα ενέργειας που είναι δυνατόν να διατεθούν.

81 Η αρχή της αβεβαιότητας p y y h Ειδική σχετικότητα c = πεπερασµένο Κβαντοµηχανική h 0 Κλασική Φυσική: c = και h = 0

82 Heisenberg, 1927, Αρχή της αβεβαιότητας σηµαντικό συνακόλουθο της θεωρίας της κβαντικής µηχανικής p x h / 2π p: αβεβαιότητα της ορµής, x: αβεβαιότητα της θέσης σωµατιδίου. Καµία πρακτική συνέπεια για µακροσκοπικά συστήµατα, κρίσιµο σε συστήµατα σε ατοµικό επίπεδο. Π.χ, 1 ο. µπάλα 100g µε ταχύτητα 100 miles/h (τένις), αβεβαιότητα στην ταχύτητα της ίση µε 1 mile/h ισοδυναµεί µε p ~ 4.4 x 10-2 kg m/s και (αρχή του Heisenberg) x ~ 2 x m. 2 ο. ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου (µάζα ηλεκτρονίου = 9 x g) έχει αβεβαιότητα 1 x 10 8 cm/s, η αβεβαιότητα που προκύπτει για τη θέσης του είναι περίπου 1Å που είναι µια σηµαντική και µεγάλη απόσταση σε κλίµακα ατοµικών διαστάσεων.

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

σωµάτων. φωτός και η µελέτη του φάσµατός της. τις οποίες αποτελείται.

σωµάτων. φωτός και η µελέτη του φάσµατός της. τις οποίες αποτελείται. Φάσµατα Το φαινόµενο του διασκεδασµού του φωτός αξιοποιείται στα φασµατοσκόπιαµε µε τα οποία παίρνουµε τα φάσµατατων των σωµάτων. Το φασµατοσκόπιοείναι ένα όργανο µε το οποίο γίνεται η ανάλυσηµίας δέσµης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ Μάθηµα 1 ο, 30 Σεπτεµβρίου 2008 (9:00-11:00). ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ Ακτινοβολία µέλανος σώµατος (1900) Plank: έδωσε εξήγηση του φάσµατος (κβαντική ερµηνεία*) ΠΑΡΑ ΟΧΗ Το φως δεν είναι µόνο κύµα. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 2-1 Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης Εδάφια: 2.a. Η σύσταση των ατόμων 2.b. Ατομικά φάσματα 2.c. Η Θεωρία του Bohr 2.d. Η κυματική συμπεριφορά των σωμάτων: Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο λαµπτήρας φθορισµού:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕ- ΝΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΕΚΠΕΜΠΟΥΣΩΝ ΙΟ ΩΝ (LEDS) Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 6 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1- να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Διακριτά Φάσματα Εκπομπής Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα B

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα B ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα B _70 Β. Το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου υδρογόνου που βρίσκεται στη τρίτη διεγερμένη ενεργειακή κατάσταση (n = ), αποδιεγείρεται εκπέμποντας φωτόνιο ενέργειας Ε.Κατά τη συγκεκριμένη αποδιέγερση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια Φυσική Α' Γενικού Λυκείου (Α' Τάξη Εσπερινού) Ευθύγραμμες Κινήσεις: Ομαλή Ομαλά μεταβαλλόμενη Μεγέθη κινήσεων Χρονική στιγμή χρονική διάρκεια Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα (μέση στιγμιαία) Επιτάχυνση Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Φύση του φωτός - Ανάκλαση, διάθλαση - είκτης διάθλασης 2. ιασκεδασµός - Ανάλυση του φωτός από πρίσµα 3. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 4. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 11. 12. 1ο Κριτήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΤΟΥ PLANCK

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΤΟΥ PLANCK ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΤΟΥ PLANCK Με τη βοήθεια του φωτοηλεκτρικού φαινομένου προσδιορίσαμε τη σταθερά του Planck. Βρέθηκε h=(3.50±0.27) 10-15 ev sec. Προσδιορίσαμε επίσης το έργο εξόδου της καθόδου του

Διαβάστε περισσότερα

( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19)

( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19) Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑΣ ΤΗΛ , ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. Φως

ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑΣ ΤΗΛ , ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. Φως ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Κεφάλαιο 1 ο Φως Ο μαθητής που έχει μελετήσει το κεφάλαιο του φωτός πρέπει: Να γνωρίζει πως εξελίχθηκε ιστορικά η έννοια του φωτός και ποια είναι η σημερινή

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

3. Ο Rutherford κατά το βοµβαρδισµό λεπτού φύλλου χρυσού µε σωµάτια α παρατήρησε ότι: α. κανένα σωµάτιο α δεν εκτρέπεται από την πορεία του

3. Ο Rutherford κατά το βοµβαρδισµό λεπτού φύλλου χρυσού µε σωµάτια α παρατήρησε ότι: α. κανένα σωµάτιο α δεν εκτρέπεται από την πορεία του ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 31 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Περίθλαση Ηλεκτρονίων. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Περίθλαση Ηλεκτρονίων. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 1 Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Περίθλαση Ηλεκτρονίων Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Θέµατα Εξετάσεων 2 Το Φως 1) έσµη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσµατος όπως δείχνει το σχήµα και κατά την έξοδο από το πρίσµα η δέσµη αναλύεται.

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Απεικόνιση ηλεκτρονίων ατόμων σιδήρου ως κύματα, διατεταγμένων κυκλικά σε χάλκινη επιφάνεια, με την τεχνική μικροσκοπικής σάρωσης σήραγγας. Δημήτρης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι:

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 10 IOYNIOY 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα

ΓΛ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα ΓΛ/Μ3 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική Γενικής Παιδείας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση 1: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ & ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ Τροποποίηση του εργαστηριακού οδηγού (Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου)

Εργαστηριακή άσκηση 1: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ & ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ Τροποποίηση του εργαστηριακού οδηγού (Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟΧΟΙ Εργαστηριακή άσκηση 1: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ & ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ Τροποποίηση του εργαστηριακού οδηγού (Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου) Στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διασκεδασμός του φωτός; Πώς εξαρτάται ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου από το μήκος κύματος; Β Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ Η απορρόφηση ενέργειας από τα άτομα γίνεται ασυνεχώς και σε καθορισμένες ποσότητες. Λαμβάνοντας ένα άτομο ορισμένα ποσά ενέργειας κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ

ΦΑΣΜΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ 1 ΕΚΦΕ Ν.ΚΙΛΚΙΣ 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ : Κ. ΚΟΥΚΟΥΛΑΣ, ΦΥΣΙΚΟΣ - ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ [ Ε.Λ. ΠΟΛΥΚΑΣΤΡΟΥ ] ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C. Σε μια διάταξη παραγωγής ακτίνων X, η ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου είναι V = 25 kv. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα, επιταχύνονται και προσπίπτουν

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Ένταση Roentgen (1895): Παρατήρησε ότι όταν ταχέα ηλεκτρόνια πέσουν σε υλικό στόχο παράγεται ακτινοβολία, που ονομάστηκε ακτίνες Χ, με τις εξής ιδιότητες: Ευθύγραμμη διάδοση ακόμη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. 1 η Ατομική θεωρία 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ. 2 η Ατομική θεωρία (Thomson)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. 1 η Ατομική θεωρία 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ. 2 η Ατομική θεωρία (Thomson) 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2 η Ατομική θεωρία (Thomson) Tο άτομο αποτελείται από μία σφαίρα ομοιόμορφα κατανεμημένου θετικού φορτίου μέσα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1. ΘΕΜΑ Δ Ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ETY-202. Εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 12. ΎΛΗ & ΦΩΣ. Στέλιος Τζωρτζάκης 21/12/2012

ETY-202. Εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 12. ΎΛΗ & ΦΩΣ. Στέλιος Τζωρτζάκης 21/12/2012 stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 Εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας ΎΛΗ & ΦΩΣ 12. ΎΛΗ & ΦΩΣ Στέλιος Τζωρτζάκης 1 3 4 Ηλεκτρομαγνητικά πεδία Απορρόφηση είναι Σε αυτή τη διαδικασία το ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ Φεβρουάριος Φυσική ΘΕΜΑ Α

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ Φεβρουάριος Φυσική ΘΕΜΑ Α Φυσική ΘΕΜΑ Α γενικής παιδείας Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Σύμφωνα με το πρότυπο του Bohr για το άτομο του

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον β προκαλεί φωσφορισμό γ διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα δ έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη

Διαβάστε περισσότερα

KBANTOMHXANIKH Ο ΣΩΜΑΤΙΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ ΤΩΝ Η/Μ ΚΥΜΑΤΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΜΕΛΑΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ.

KBANTOMHXANIKH Ο ΣΩΜΑΤΙΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ ΤΩΝ Η/Μ ΚΥΜΑΤΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΜΕΛΑΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ. KBANTOMHXANIKH Είναι η φυσική του μικρόκοσμου Κεντρική θέση σ αυτήν κατέχει η εξίσωση Schrodinger (είναι για το μικρόκοσμο ότι οι νόμοι του Newton για το μακρόκοσμο). Ο ΣΩΜΑΤΙΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ ΤΩΝ Η/Μ ΚΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 201 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 25 ΜΑΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακές στάθµεςονοµάζουµε τις επιτρεπόµενες τιµές ενέργειας Όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στην στιβάδα µε τη χαµηλότερη ενέργεια δηλ.

Ενεργειακές στάθµεςονοµάζουµε τις επιτρεπόµενες τιµές ενέργειας Όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στην στιβάδα µε τη χαµηλότερη ενέργεια δηλ. ΙΑΚΡΙΤΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ & ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΩΤΟΝΙΩΝ Ενεργειακές στάθµες Ενεργειακές στάθµεςονοµάζουµε τις επιτρεπόµενες τιµές ενέργειας Όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στην στιβάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε.

Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε. Άσκηση 6 Μελέτη φασμάτων Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Η βαθμολογία φασματοσκοπίου και η μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η παραγωγή λευκού φωτός με τη χρήση λαμπτήρα πυράκτωσης. Η χρήση πηγών φωτός διαφορετικής

Διαβάστε περισσότερα

Προλογοσ. Σε κάθε κεφάλαιο περιέχονται: Θεωρία με μορφή ερωτήσεων, ώστε ο μαθητής να επικεντρώνεται στο συγκεκριμένο

Προλογοσ. Σε κάθε κεφάλαιο περιέχονται: Θεωρία με μορφή ερωτήσεων, ώστε ο μαθητής να επικεντρώνεται στο συγκεκριμένο Προλογοσ Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται με αναλυτικό τρόπο οι δύο τελευταίες ενότητες («Το φως» και «Ατομικά φαινόμενα») της διδακτέας ύλης της Φυσικής γενικής παιδείας της B Λυκείου. Σε κάθε κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση

Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση ttp ://k k.sr sr.sc sc.gr Μιχαήλ Μιχαήλ, Φυσικός 1 Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση ΣΤΟΧΟΙ Οι στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι: - Η πειραµατική επιβεβαίωση ότι η µορφή της φωτοηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR

Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR Φασματοσκοπία Ερμηνεία & εφαρμογές : Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR Ποια φαινόμενα παράγουν τα

Διαβάστε περισσότερα

L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Σύµφωνο Ενισχυµένο Φώς από Εξαναγκασµένη Εκποµπή Α) Αρχή λειτουργίας και σύντοµη ιστορική ανασκόπηση Β) Τί ξεχωρίζει το LASER από τις

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικές Καταστάσεις

Κβαντικές Καταστάσεις Κβαντικές Καταστάσεις Δομή Διάλεξης Σύντομη ιστορική ανασκόπηση Ανασκόπηση Πιθανότητας Το Πλάτος Πιθανότητας Πείραμα διπλής οπής Κβαντικές καταστάσεις (ket) Ο δυίκός χώρος (bra) Σύνοψη Κβαντική Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου.

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου. 1 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι ενεργειακές στάθµες του πυρήνα ενός στοιχείου είναι της τάξης α)µερικών ev γ)µερικών MeV

2. Οι ενεργειακές στάθµες του πυρήνα ενός στοιχείου είναι της τάξης α)µερικών ev γ)µερικών MeV ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Αν ένα οπτικό µέσο Α µε δείκτη διάθλασης n Α είναι οπτικά πυκνότερο από ένα άλλο οπτικό µέσο Β µε δείκτη διάθλασης n Β και τα µήκη κύµατος του φωτός στα δυο µέσα είναι λ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Φυσική. Γενικής Παιδείας.

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Φυσική. Γενικής Παιδείας. MSc ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Φυσική Γενικής Παιδείας Γ Ενιαίου Λυκείου Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Το Φως Η θεωρία με Ερωτήσεις 1 Ερωτήσεις 4 Στρατηγική Επίλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ενότητα 2 Αδυναμίες της Κλασικής Μηχανικής Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ενότητα 2 Αδυναμίες της Κλασικής Μηχανικής Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ενότητα 2 Αδυναμίες της Κλασικής Μηχανικής Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Ενδεικτική βιβλιογραφία 1. ATKINS, ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ P.W. Atkins,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Ι. Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α. Ι. Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Αν θέλουμε

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Προλογοσ. Σε κάθε κεφάλαιο περιέχονται: Θεωρία με μορφή ερωτήσεων, ώστε ο μαθητής να επικεντρώνεται στο συγκεκριμένο

Προλογοσ. Σε κάθε κεφάλαιο περιέχονται: Θεωρία με μορφή ερωτήσεων, ώστε ο μαθητής να επικεντρώνεται στο συγκεκριμένο Προλογοσ Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται με αναλυτικό τρόπο οι δύο τελευταίες ενότητες («Το φως» και «Ατομικά φαινόμενα») της διδακτέας ύλης της Φυσικής γενικής παιδείας της B Λυκείου. Σε κάθε κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα