Lucrarea de laborator nr. 1 MASURAREA TENSIUNILOR SI CURENTILOR ELECTRICI
|
|
|
- Ειδοθεα Καλλιγάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Lucrarea de laborator nr. MASAEA ENSINILO SI CENILO ELECICI. SCOPL LCAII Lucrarea are urmatoarele scopuri: alegerea corecta a unui aparat (voltmetru sau ampermetru) corespunzator unei aplicatii date; utilizarea voltmetrelor si ampermetrelor e si e; cunoasterea inluentei aparatelor asupra marimilor de masurat; prezentarea rezultatului unei masurari.. APAAE ANALOGICE SI DIGIALE Masurarea tensiunii si a curentului electric se ace, olosind aparate, care indica direct valoarea marimii respective: voltmetre (sau, dupa multiplii si submultiplii voltului: ilovoltmetre, milivoltmetre etc.) pentru masurarea tensiunii; ampermetre (sau, dupa multiplii si submultiplii amperului: iloampermetre, miliampermetre etc. ) pentru masurarea curentului. Ambele unctii (masurarea tensiunii si a curentului) pot i realizate cu un singur aparat, numit multimetru. Aparatele de masurare pot i: e (cu ac indicator); e (cu aisare numerica a rezultatului pe panou). Aparatele e pot i: electromecanice (magnetoelectrice, eromagnetice, electrostatice etc.); electronice. În ANEXA se prezinta simbolurile marcate pe cadranele aparatelor e, în ANEXA sunt precizate caracteristicile metrologice ale voltmetrelor e si e iar în ANEXA 3 este prezentata modalitatea de calcul a erorii de baza (intrinseci) a multimetrului? CIEII DE SELECIE A APAAELO Criteriile de selectie sunt aceleasi pentru ambele tipuri de aparate. În consecinta, sunt prezentate într-un caz general, olosind termenul de marime ie pentru tensiune, ie pentru curent.... FOMA MAIMII DE MASA Marimile de masurat pot i: marimi continue; marimi variabile.... MAIMI AIABILE Pentru marimile variabile se deinesc: aloarea instantanee: valoarea, pe care o marime variabila o are într-un moment oarecare, t; se noteaza cu litera mica a simbolului marimii respective. NOA: În eemplele ce urmeaza se va olosi simbolul u al tensiunii, desi proprietatile eempliicate pot i ale oricarei alte marimi. O marime variabila u(t) este periodica daca se repeta identic, în timp, dupa intervale egale: unde ±, ±,..., iar este perioada marimii. Pentru o marime periodica, se deinesc: u( t) u( t + ) (.)
2 aloarea de vâr este cea mai mare valoare instantanee atinsa de o marime periodica în cursul unei perioade; daca valoarea instantanee este u(t) sau u, valoarea de vâr se noteaza cu $u. aloarea eectiva (sau eicace): radacina patrata a mediei patratelor valorilor instantanee ale unei marimi periodice, în timp de o perioada: t + u t dt > ( ) 0 (.) t unde t este un moment de timp oarecare. aloarea medie: media aritmetica a valorilor instantanee pe un interval de timp egal cu o perioada : t + ~ u u( t) dt t (.3) Aceasta valoare nu depinde de valoarea initiala t a intervalului. O marime periodica a carei valoare medie, în decursul unei perioade este nula, se numeste marime alternativa.... MAIMI SINSOIDALE Se numeste marime sinusoidala o marime alternativa, a carei epresie ca unctiune de timp, poate i scrisa sub orma în sinus : ( ) u sin ωt + γ (.4) m în care m > 0, ω > 0 si γ > 0 sau γ < 0, sunt parametrii constanti, caracteristici marimii: amplitudinea, pulsatia si aza initiala. Observatii: Pentru o marime sinusoidala, între valoarea maima si valoarea eectiva, eista relatiile: m ; m (.5) aloarea medie a unei marimi sinusoidale este nula si de aceea nu poate i utilizata pentru caracterizarea acesteia MAIMI PEIODICE NESINSOIDALE O marime periodica nesinusoidala se dezvolta în serie Fourier de orma: ( n ) 0 n( ) u( t) + sin nωt + γ + u t (.6) 0 n Marimea are o componenta continua si o componenta alternativa. aloarea eectiva este: n n n c a aloarea eectiva a unei marimi periodice este radacina patrata a sumei patratului componentei continue ( c ) patratelor valorilor eective ale armonicilor (patratul valorii eective a componentei alternative - n a ). Pentru marimi periodice alternative se deinesc: Coeicientul de vâr: Coeicientul de orma: n n (.7) 0 si a m ν (.8)
3 t0+ t0 u dt (.9) unde t 0 este momentul în care u trece prin zero cu valori crescatoare. Pentru marimi sinusoidale, rezulta: vsin π (.0), sin... ALEGEEA APAAELO ANALOGICE SI DIGIALE ÎN FNCIE DE FOMA SI FECENA MAIMII DE MASA Pentru masurarea unei marimi continue, se pot olosi: aparate e electrodinamic, eromagnetic, electrostatic etc. si aparate e. În cazul unei marimi variabile în timp, trebuie acuta urmatoarea observatie: de tip magnetoelectric, Din cauza inertiei dispozitivului mobil, aparatele e nu pot urmari variatiile instantanee ale marimilor periodice masurate. De aceea, ele indica: de obicei, valori eective (când au momentul cuplului activ instantaneu proportional cu patratul marimii de masurat), de eemplu: aparate electrodinamice, eromagnetice, erodinamice, electrostatice; valori medii (când au momentul cuplului activ instantaneu proportional cu marimea de masurat), de eemplu: aparat magnetoelectric cu redresoare. Indierent de valoarea masurata (eectiva sau medie) aparatele e au scara gradata în valori eective ale marimii sinusoidale. La masurarea unei marimi periodice nesinusoidale, se poate considera ca: aparatele e de tip electrodinamic, erodinamic, electrostatic etc. indica valoarea eectiva a marimii de masurat (tensiune, curent), indierent de orma (daca recventa acestei marimi este în intervalul de recventa al aparatului); aparatele magnetoelectrice cu redresoare masoara corect valoarea medie a marimii, dar indicatia sa este aectata de o eroare (deoarece scara este gradata în valori eective ale unei marimi sinusoidale). Eroarea de determinare a valorii eective la masurarea unei marimi periodice nesinusoidale olosind un aparat magnetoelectric cu redresoare este: [ ] 00 00[ % ] ε % sin, (.) aparatele e masoara valoarea eectiva. Pentru o marime nesinusoidala, aparatele e masoara valoarea eectiva numai daca sunt echipate cu convertoare de valoare eectiva, marcate true r.m.s. - true root mean square -. Daca la intrarea unui aparat este un condensator de decuplare, componenta continua va i eliminata si aparatul va masura numai valoarea eectiva a componentei alternative. Marimile periodice au dierite recvente. n aparat masoara corect numai pentru un interval de recventa, care este speciicat pe cadranul sau (pentru aparate e) sau în cartea tehnica (pentru aparate e)...3. CONECAEA ÎN CICI. INFLENA APAALI ASPA MAIMII MASAE Ampermetrul se conecteaza în serie în circuitul, prin care circula curentul de masurat sau înseriat cu elementul, al carui consum de curent se determina. oltmetrul se conecteaza într-un circuit: Pentru recunoasterea acestor tipuri de aparate electromecanice, cautati simbolurile lor în ANEXA
4 între doua puncte, între care se determina valoarea tensiunii electrice (deinita ca dierenta de potential între cele doua puncte); voltmetrul se monteaza în paralel cu elementul, la bornele caruia se determina tensiunea. Considerând masurarea curentului si a tensiunii pentru un receptor (igura ), ampermetrul se conecteaza în serie, iar voltmetrul se conecteaza în paralel cu receptorul. Observatie: Se oloseste o sursa de tensiune având rezistenta interna mult mai mica decât rezistenta totala a circuitului, conectat la bornele ei. Astel, conectarea ampermetrului sau a voltmetrului în circuit, prin consumul suplimentar al aparatelor, nu modiica valoarea tensiunii sursei. Deoarece iecare aparat de masurare are o rezistenta interna inita (ideal A 0, ), conectarea sa în circuit va conduce la perturbarea circuitului respectiv si la aparitia unei erori de retroactiune. La masurarea curentului, eroarea de retroactiune este: unde: unde: I mas este curentul masurat; I - curentul real, în lipsa ampermetrului. Figura Conectarea ampermetrului si a voltmetrului I I ε % % I + mas A [ ] 00 00[ ] La masurarea tensiunii, eroarea de retroactiune este: A (.) * m ε [%] 00 [% * ] + 00 (.3) * + (.4) Ca aceasta eroare de retroactiune sa ie cât mai mica, este necesar ca rezistentele interne ale aparatelor sa ie cât mai apropiate de valorile ideale( A 0 ; ). Deci, acesta este unul dintre criteriile de alegere a unui aparat de masurare pentru o aplicatie data. n alt indicator al aectarii, de catre aparatul de masurare, a marimii de masurat, este consumul propriu al aparatului, care depinde de rezistenta sa interna: P I A A (.5) P (.6)..4. GAMA DE MASAE NOA: În cele ce urmeaza, se va olosi pentru eempliicare, cazul masurarii tensiunii. n voltmetru poate avea una sau mai multe game de masurare si una sau mai multe scari gradate. Pentru masurarea unei tensiuni, o singura gama si o singura scara sunt optime, deoarece asigura erori minime de masurare. Se adopta gama de masurare pentru care indicatia este cel mai aproape de sârsitul scarii aparatului. În acest caz, eroarea relativa de masurare este minima.
5 Pentru un aparat, valoarea masurata este: unde: c ma / α ma este constanta aparatului; α este numarul de diviziuni indicat de acul indicator; α ma este numarul de diviziuni al scarii; ma este valoarea maima a scalei. c α (.7) EXEMPL: n voltmetru este conectat pe gama de 0 ( ma 0 ), are scara gradata cu 50 diviziuni (α ma 50) si se citeste α 4,5 diviziuni. Atunci tensiunea masurata,, va i: ma 0 α 4, 8 8, 36 (.8) α 50 ma Pentru un aparat, valoarea masurata se citeste direct pe panoul de aisaj; aceste aparate au posibilitatea de selectie automata a gamei de masurare. Eroarea de masurare este: + (.9) i s unde: este eroarea de baza (intrinseca) a aparatului. Aceasta se maniesta când masurarea se ace în anumite conditii de reerinta. Eista mai multi actori ce determina aceste conditii, dar cel care ne va interesa este temperatura. Pentru aparate e cu clasa de eactitate c 0,5 (clasa de eactitate a unui aparat este notata pe cadran - vezi ANEXA ), intervalul de reerinta de temperatura este 0 ± C, iar daca c, acest interval este 0 ± C. Deci, daca un voltmetru are c 0, si masurarea cu el se ace la 9 C, atunci i. s reprezinta erori suplimentare, care apar atunci când aparatul nu mai este utilizat în conditii de reerinta. eerindu-ne tot numai la temperatura, daca aceasta este în aara intervalului de reerinta, însa în intervalul de utilizare (se va considera ca intervalul de utilizare al aparatelor e este 0±0 C), atunci se va lua i. Eroarea de baza (intrinseca) pentru un aparat este: c i ma 00 unde c este indicele clasei de eactitate (vezi ANEXA ). (.0) Pentru un aparat, indierent de gama pe care este olosit, rezultatul masurarii se citeste direct pe aisaj. Pentru astel de aparate (e), eroarea intrinseca este: i ( c + c ) (.) 00 ma unde c si c au valori speciicate în cartea tehnica a aparatului. Modalitatea de calcul a erorii intrinseci a multimetrului? 433 (utilizat în masuratorile din lucrarea data) este prezentat în ANEXA 3. ezolutia reprezinta valoarea digitului celui mai putin semniicativ (cea mai mica variatie a marimii de masurat, sesizabila pe o anumita gama). Eroarea relativa (sau incertitudinea relativa de masurare) ε X, pentru ambele tipuri de aparate, este: ε X NOA: ε se rotunjeste la doua zecimale. ezultatul masurarii se prezinta sub orma: 00, ( in %) (.) ± si ( ) ± ε X (%) (.3)
6 3. CHESINI DE SDIA. Masurari de tensiuni continue cu aparate e si e;. Masurari de tensiuni alternative sinusoidale cu aparate e si e; 3. Masurari de curenti continui cu aparate e si e; 4. Masurari de curenti alternative sinusoidale cu aparate e si e; 4. MODL DE EXPEIMENAE 4.. SCHEME SI APAAE FOLOSIE Se olosesc urmatoarele scheme : Figura Schema pentru masurarea: (a) tensiunilor continui; (b) tensiunilor alternative. Figura 3 Schema pentru masurarea: (a) curentilor continui; (b) curentilor alternativi. Lista aparatelor utilizate: - sursa reglabila de tensiune continua, ;,, - rezistoare sau reostate; - voltmetru de c.c. (magnetoelectric - multimetrul 430) ;, A, 4, A4 - multimetru (? 433); A - ampermetru de c.c./c.a. (electrodinamic); A - autotransormator reglabil 0 / ; 3 - voltmetru de c.a. (eromagnetic). 4.. DESFASAEA LCAII Se olosesc montajele din igura a si b. tilizând o sursa de tensiune continua, apoi o sursa de tensiune alternativa se vor ace urmatoarele masuratori: se alege o gama si se masoara doua tensiuni ; o aceeasi tensiune se masoara olosind doua game, cu un voltmetru si cu un voltmetru (multimetru). Datele si rezultatele masurarilor se înscriu în tabelul. abelul Marimea Aparat Gama ε ± masurata % tensiune continua
7 tensiune alternativa NOA: se rotunjeste la atâtea zecimale câte are. ε se rotunjeste la doua zecimale. Se olosesc montajele din igura 3 a si b. AENIE: Înainte de a alimenta, se pun reostatele pe pozitiile cu rezistenta maima si se estimeaza curentul ce apare în circuit, corespunzator unei anumite tensiuni de alimentare: astel stim pe ce gama sa conectam A si A. Cu iecare ampermetru se vor ace urmatoarele masurari: se alege o gama si se masoara doi curenti ; un acelasi curent se masoara olosind doua game. NOA : Se va tine seama ca un ampermetru este si altul (I se citeste altel, I se eprima altel). Datele si rezultatele masurarilor se înscriu în tabelul. Marimea Aparat Gama I I ε I± I masurata A A A % A curent continuu abelul curent alternativ 5. ÎNEBAI SI APLICAII. Pe cadranul unui voltmetru eromagnetic este notata clasa de eactitate astel:,5. Pe gama de 00 se citesc 39 diviziuni. Daca scara are 50 diviziuni si masurarea se ace în conditii de reerinta, prezentati rezultatul masurarii. Care este tensiunea care s-ar masura cu cea mai mica incertitudine de masurare relativa? Care este valoarea acestei incertitudini?. n ampermetru de 3+/ digiti are gamele, 0, 00 si 000mA. Care este rezolutia aparatului pe gama de 00mA? Dar pe gama ma? Eplicati. Care este gama cea mai potrivita pentru masurarea curentului de ma în conditii de reerinta? De ce? 3. Eprimati valoarea eectiva a unei marimi sinusoidale în unctie de valoarea sa maima. Cât este actorul de orma al unei astel de marimi? 4. O tensiune sinusoidala se masoara cu un voltmetru magnetoelectric cu redresoare. ezultatul acestei masurari este 34±0,. Cât sunt valorile eectiva, medie si maima ale acestei tensiuni? 5. Ce tip de aparat de masurare indica valoarea medie a unei marimi? 6. Cum se calculeaza consumul propriu al unui aparat de masurare?
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice
L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor
Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric
Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (
Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Lucrarea Nr. 1 Aparatura de laborator - I
Lucrarea Nr. 1 Aparatura de laborator - I Scopul lucrării: - Deprinderea utilizării aparatelor de laborator (sursă de tensiune, multimetru) necesare studiului experimental al unor dispozitive şi circuite
M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
PROBLEME DE ELECTRICITATE
PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile
Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2
TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare
2. METODE ªI MIJLOACE ELECTRICE DE MÃSURARE
14 Metrologie, Standardizare si Masurari 2. METODE ªI MIJLOACE ELECTICE DE MÃSUAE 2.1. Proces de masurare Procesul de masurare reprezinta ansamblul de operatii necesare privind solicitarea, obtinerea,
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV
niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Lucrarea 7. Polarizarea tranzistorului bipolar
Scopul lucrării a. Introducerea unor noţiuni elementare despre funcţionarea tranzistoarelor bipolare b. Identificarea prin măsurători a regiunilor de funcţioare ale tranzistorului bipolar. c. Prezentarea
SENZORI SI TRADUCTOARE Lab. 2 Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici
SENZORI SI TRADUCTOARE Lab. 2 Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici Măsurarea tensiunilor electrice la bornele circuitelor electronice se realizează cu ajutorul voltmetrelor, aparate ce se conectează
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
5. Circuite electrice liniare în regim periodic nesinusoidal Elemente introductive
5. Circuite electrice liniare în regim periodic nesinusoidal 5.. Elemente introductive În acest capitol se urmăreşte analizarea circuitelor electrice liniare în care semnalele de excitaţie aplicate au
STUDIUL SI VERIFICAREA UNUI MULTIMETRU NUMERIC
Lucrarea nr. 3 STDIL SI VERIFICAREA NI MLTIMETR NMERIC I. INTRODCERE Aparatele de măsurare de tip multimetru permit măsurarea mărimilor electrice cele mai uzuale: tensiune, curent, rezistenţă. Primele
TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE
TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Lucrarea 12. Filtre active cu Amplificatoare Operaţionale
Scopul lucrării: introducerea tipurilor de iltre de tensiune, a relaţiilor de proiectare şi a modului de determinare prin măsurători/simulări a principalilor parametri ai acestora. Cuprins I. Noţiuni introductive
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Circuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE
CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
UTILIZAREA APARATELOR DE LABORATOR
U.T. Gh. Asachi Iaşi Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Componente şi Circuite Pasive UTILIZAREA APARATELOR DE LABORATOR Scopul lucrării : cunoaşterea principalelor aparate de măsură şi a surselor
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători
Polarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
Fig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n';
ELECTRONIC Lucrarea nr.3 DISPOZITIVE OPTOELECTRONICE 1. Scopurile lucrării: - ridicarea caracteristicilor statice ale unor dispozitive optoelectronice uzuale (dioda electroluminiscentă, fotodiodă, fototranzistorul);
Electronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu
1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale
Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de
Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 5 16 martie 2 011
1.0.011 STATISTICA Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 16 martie 011 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studenti/inde.asp?itemfisiere&id Observati doua
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive
1. Reprezentarea sistemelor electronice sub formă de schemă bloc În figura de mai jos, se prezintă schema de principiu a unui circuit (sistem) electronic. sursă de energie electrică intrare alimentare
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
![Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].](/thumbs/64/51607114.jpg "Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].")
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Redresoare monofazate cu filtru C
LABORAOR 2 Redresoare monofazate cu filtru C Se vor studia redresoarele monofazate mono şi dublă alternanţă cu filtru C. Pentru redresorul monofazat monoalternanţă cu filtru C se va determina experimental
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
( ) ( ) ( ) Funcţii diferenţiabile. cos x cos x 2. Fie D R o mulţime deschisă f : D R şi x0 D. Funcţia f este
o ( ) o ( ) sin π ( sec ) = = ; R 2 + kπ k Z cos cos 2 cos ( cosec ) = = ; R 2 { kπ k Z} sin sin ( arcsec ) = ; (, ) (, ) 2 ( arcosec ) = ; (, ) (, ) 2 Funcţii dierenţiabile. Fie D R o mulţime deschisă
Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal
Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal În curent continuu, unde valoarea tensiunii şi a curentului sunt constante în timp, exprimarea cantităńii acestora în orice moment este destul de uşoară.
Universitatea POLITEHNICA din Timişoara Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Departamentul Măsurări şi Electronică Optică
MULTIMETRUL NUMERIC VOLTCRAFT 3650 CR 1. Prezentare generală Multimetrul numeric VOLTCRAFT 3650 CR permite măsurarea următoarelor mărimi: tensiune continuă şi alternativă, curent continuu şi alternativ,
Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Laborator biofizică. Noţiuni introductive
Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea
wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal.
wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. Cuprins I. Generator de tensiune dreptunghiulară cu AO. II. Generator de tensiune
MASURAREA MARIMILOR ELECTRICE PASIVE
MASURAREA MARIMILOR ELECTRICE PASIVE Subiecte 7.. Masurarea frecventei 7.. Masurarea perioadei 7.. Masurarea impedantelor 7... Ohmmetre 7... Punti de curent alternativ 7... Punti de curent continuu Evaluare:.
UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă
Curentul Un circuit electric este format atunci când este construit un drum prin care electronii se pot deplasa continuu. Această mişcare continuă de electroni prin firele unui circuit poartă numele curent,
L7. REDRESOARE MONOFAZATE
L7. REDRESOARE MONOFAZATE În lucrare se studiază redresorul monofazat in punte, cu doua variante: fără filtru si cu filtru cu condensator. Se fac comparaţii intre rezultatele experimentale si cele teoretice.