MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE ACTIVE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE ACTIVE"

Transcript

1 MĂSAEA MĂIMILO ELECTICE ACTIVE Subiecte 6.. Măsurarea intensităńii curentului electric 6.. Măsurarea tensiunii electrice 6.3. Compensatoare de măsurare 6.4. Osciloscopul catodic Tubul catodic Schema bloc a osciloscopului catodic 6.5. Măsurarea puterii electrice Evaluare:. ăspunsuri la întrebările şi problemele finale. DiscuŃie pe tema: Măsurarea valorii efective a semnalelor 6.. Măsurarea intensităńii curentului electric Măsurarea intensităńii curentului electric se face cu ajutorul metodelor de măsurare directe sau indirecte într-o gamă de valori cuprinsă între - şi 4 A. Pentru măsurarea intensităńii curentului electric dintr-o latură a unui circuit electric este necesară introducerea în latura de circuit respectivă, a unui ampermetru sau a unui traductor de curent (figura 6.), rezultând o perturbare a funcńionării circuitului. I A a + E = - Fig. 6.. Schema pentru măsurarea intensităńii curentului electric Dacă se consideră rezistenńa ampermetrului, a şi rezistenńa totală a circuitului, eroarea suplimentară care apare în urma introducerii ampermetrului în schemă este: a δ s =, (6.) + a de unde rezultă că pentru erori mici, este necesar ca a <<. Metodele şi mijloacele de măsurare a intensităńii curentului electric prezintă particularităńi în funcńie de nivelul semnalului (intensităńi mici sau mari) şi de forma curentului electric măsurat (curent continuu sau alternativ, de joasă sau înaltă frecvenńă). 7

2 Măsurarea curenńilor electrici de intensitate foarte mică în c.c. se face cu ajutorul galvanometrelor magnetoelectrice cu bobină mobilă, având constanta de curent mai mică decât -6 A/div. În curent continuu, în domeniul A, se folosesc ampermetre magnetoelectrice. Deoarece indicańia acestora este proporńională cu valoarea medie a curentului ce străbate bobina instrumentului, ele nu pot fi folosite direct şi în c.a. Extinderea domeniului de măsurare a ampermetrelor se face cu ajutorul şunturilor sau a transformatoarelor de curent (în c.a.). În cazul aparatelor electronice se folosesc scheme cu AO distincte pentru măsurarea curenńilor mici şi respectiv, a curenńilor intenşi; în figura 6. se prezintă schema de măsurare indirectă a curenńilor mici cu AO. Dacă se consideră AO ideal, borna neinversoare reprezintă un punct de masă virtual şi deci, la intrare apar condińii de scurtcircuit; curentul injectat, I este obligat să treacă prin rezistenńa din reacńie r, de unde rezultă că tensiunea de ieşire va fi: = I r (6.) r I - AO + În figura 6.3 se prezintă schema de măsurare a curenńilor mari cu ajutorul unei scheme cu AO care, în principiu, este o schemă de măsurare indirectă cu şunt, AO având rolul milivoltmetrului; din cauza folosirii montajului de amplificator neinversor, impedanńa de intrare este teoretic infinită. Considerând AO ideal, tensiunea de ieşire va avea valoarea: I Fig.6.. Măsurarea curenńilor mici cu AO + AO - r s m Fig.6.3. Măsurarea curenńilor mari cu AO 73

3 = + r I s (6.4) m Extinderea domeniului de măsurare a ampermetrelor şi în c.a. este posibilă dacă sunt înseriate cu un element redresor. În figura 6.4 este reprezentată schema electrică a unui ampermetru cu redresor şi diagramele corespunzătoare ale curenńilor. D I t I I D A I med t a) b) Fig a) Schema electrică a unui ampermetru cu redresor şi b) diagramele corespunzătoare ale curenńilor Valoarea medie a curentului redresat monoalternanńă, pentru un curent sinusoidal şi dioda ideală, este dată de relańia: / = T I med I ef sin ωt dt = I, (6.5) T π ef relańie ce permite etalonarea scării gradate direct în valori efective ale curentului măsurat. În acest caz, se constată o scădere a sensibilităńii de măsurare la mai puńin de / din sensibilitatea de curent continuu. Pentru alte forme de undă, se stabilesc alte relańii de etalonare. Schema introduce limitări şi erori suplimentare din cauza caracteristicilor diodelor reale. Dioda D este introdusă în circuit pentru a permite închiderea semialternanńei negative prin sarcină şi protejarea diodei D. 6.. Măsurarea tensiunii electrice În cadrul măsurărilor electrice, măsurarea tensiunii are cea mai mare pondere, datorită faptului că în acest caz nu se modifică structura constructivă a circuitului electric. Măsurarea tensiunii electrice se face cu metode directe, însă sunt posibile şi metode indirecte de măsurare. În toate măsurările de tensiune se urmăreşte ca prin introducerea mijlocului de măsurare - în paralel între două puncte din circuit (figura 6.5) - să nu se perturbe funcńionarea acestuia. 74

4 r i + E = _ V v Fig Schema de măsurare a tensiunii Considerând o sursă de tensiune E, cu rezistenńa interioară r i, eroarea suplimentară care apare ca urmare a introducerii voltmetrului în schema de măsurare, este: ri δ v =, (6.6) r + i v de unde rezultă că pentru a avea erori minime este necesar ca v >>r i. Schema echivalentă a conectării voltmetrului electronic în circuitul de măsurare, este prezentată în figura 6.6; din cauza prezenńei elementelor parazite din schemă, rezistenńe şi capacităńi, se formează o punte care transformă tensiunea de mod comun în tensiune de mod diferenńial şi invers, ceea ce echivalează cu introducerea unor erori suplimentare (v. par. 7.3.). A H AB B 3 C 3 4 C 4 A B L VE P Fig.6.6. Schema de conectare a voltmetrului electronic Pentru măsurarea tensiunilor alternative se folosesc: a) voltmetre electronice de valori efective; b) voltmetre electronice cu diode în clasă B (de valori medii); c) voltmetre electronice cu diode în clasă C (de vârf). a) Voltmetrele electronice de valori efective permit măsurarea directă a valorii efective a tensiunii pe baza definińiei termice a valorii efective sau a relańiei: ef = T T u ( t)dt, (6.7) Pentru un circuit complex, schema echivalentă se obńine cu teorema lui Thevenin. 75

5 relańie ce poate fi implementată cu circuite electronice, dar cu performanńe modeste. Aceste voltmetre bazate pe relańia de definińie a valorii efective au în compunerea lor dispozitive de ridicare la pătrat, mediere şi extragerea rădăcinii pătrate. Voltmetrele electronice bazate pe definińia termică a valorii efective au în compunerea lor dispozitive de măsurare a temperaturi la care ajung unele rezistoare din schema de măsurare ca urmare a puterii disipate de către acestea, temperatură proporńională cu valoarea efectivă a tensiunii necunoscute. În figura 6.7 este prezentată schema de principiu a unui voltmetru electronic de valori efective bazat pe definińia termică, în care măsurarea temperaturii se face cu ajutorul termocuplelor; termocuplelele sunt dispozitive electrice formate din două conductoare diferite îmbinate la ambele capete. Dacă cele două joncńiuni se găsesc la temperaturi diferite, într-o secńiune a unui conductor apare o tensiune termoelectromotoare proporńională cu diferenńa de temperatură a joncńiunilor. Aca C u x TC - AO + D TC Fig.6.7. Voltmetru electronic de valori efective Tensiunea de măsurat u x, se aplică amplificatorului de curent alternativ A ca, de la ieşirea căruia, rezistorului. Acesta, la echilibru termic, ajunge la temperatura θ, proporńională cu puterea disipată în rezistenńă. Pe de altă parte, rezistorului, i se aplică tensiunea continuă de la ieşirea amplificatorului operańional, producând o încălzire a acestuia la temperatura θ. La ieşirea celor două termocuple identice, TC şi TC, se obńin două tensiuni termoelectromotoare în antifază, proporńionale cu diferenńele dintre temperaturile corespunzătoare celor două rezistenńe şi temperatura mediului ambiant θ a, de unde: ( θ θ ) k( θ θ ) = TC TC = k a a (6.8) = kt P = k A Întrucât la echilibru, = şi ca t ( ca xef ) respectiv, θ = kt Pcc = kt, rezultă: θ, 76

6 Modulul 6 xef = (6.9) Aca Condensatorul C din schemă atenuează şocurile care pot să apară în circuitul de măsurare, iar dioda D are rolul de protecńie a circuitului în cazul scăderii tensiunii de intrare. Voltmetrele electronice de valori efective sunt aparate complexe, cu inerńie termică şi sensibil la suprasarcini, utilizarea lor practică fiind redusă numai la unele aplicańii speciale. b) Voltmetrele electronice cu diode în clasă B (de valori medii) au schema din figura 6.8 şi se caracterizează prin aceea că dioda conduce o jumătate de perioadă dintr-un semnal sinusoidal (numai semialternanńa pozitivă). IndicaŃia acestor voltmetre este proporńională cu valoarea medie şi ele sunt etalonate direct în valori efective pentru forme de undă sinusoidale, conform relańiei: med T / = T ef sin ωtdt = π ef. (6.) D V v Fig Voltmetru electronic cu diodă în clasă B Măsurarea altor forme de undă nesinusoidale sau cu un conńinut bogat în armonici cu faze diferite, conduce la aparińia unor erori suplimentare. ObŃinerea unei diode ideale este posibilă cu ajutorul schemei cu AO prezentată în figura 6.; AO este folosit în montaj repetor şi asigură o impedanńă mare de intrare. - AO D + u u Fig.6.. Dioda ideală Pentru semialternanńa pozitivă, dioda este deschisă, iar tensiunea de la bornele rezistenńei de sarcină urmăreşte tensiunea de intrare. Pentru semialternanńa negativă, dioda este blocată, iar la 77

7 bornele rezistenńei de sarcină tensiunea este zero. Pentru această schemă, tensiunea de deschide a diodei scade la câńiva milivolńi. c) Voltmetrele electronice cu diode în clasă C (de vârf) sunt caracterizate prin aceea că dioda conduce mai puńin decât o jumătate de perioadă dintr-un semnal sinusoidal ca urmare a încărcării condensatorului la valoarea de vârf a tensiunii de intrare. Schema de principiu a unui voltmetru cu diodă în clasă C (varianta serie), este prezentată în figura 6., împreună cu diagramele de tensiuni. D + C - V v u m A u(t) u c (t) B τ C t a) b) Fig. 6.. Schema de principiu a voltmetrului cu diodă în clasă C Pentru a explica principiul de funcńionare al voltmetrelor cu diode în clasă C se presupune că dioda D este ideală şi condensatorul C are condińii inińiale nule; dacă la intrare se aplică o tensiune sinusoidală, pentru semialternanńa pozitivă, dioda D este direct polarizată, permińând încărcarea condensatorului cu polaritatea din figură, şi deci, tensiunea la bornele condensatorului va urmări tensiunea de intrare. La un moment dat, după ce tensiunea de intrare a atins valoarea de vârf (punctul A din figură), dioda devine invers polarizată deoarece tensiunea de la bornele condensatorului este mai mare decât tensiunea aplicată la intrare; în aceste condińii, condensatorul începe să se descarce după o exponenńială pe rezistenńa v a voltmetrului. Descărcarea are loc până în momentul în care tensiunea de la intrare devine mai mare decât tensiunea de la bornele condensatorului (punctul B din diagrama de tensiuni); din acest moment, dioda se redeschide şi permite reîncărcarea condensatorului la valoarea de vârf a tensiunii (porńiunea BC), după care procesul se repetă. Dacă se alege constanta de timp a circuitului C v >>T, unde T =/f este perioada semnalului aplicat la intrare, durata de deschidere a diodei va fi foarte mică şi deci tensiunea la bornele condensatorului se menńine aproximativ constantă, egală cu valoarea de vârf a tensiunii aplicate la intrare, de unde provine şi denumirea de voltmetru de vârf. Pentru o tensiune sinusoidală se poate scrie: m = ef, (6.) 78

8 relańie pe baza căreia se etalonează voltmetrul. În cazul măsurării altor forme de undă, diferite de cea sinusoidală, apar erori de măsurare ce depind de amplitudinea şi faza armonicelor deoarece nu mai este valabilă relańia anterioară de etalonare a scării. La toate tipurile de voltmetre prezentate, pentru extinderea domeniului de măsurare se folosesc amplificatoare de măsurare - pentru măsurarea unor tensiuni mici şi divizoare de tensiune compensate cu frecvenńa (atenuatoare) - pentru măsurarea unor tensiuni mari. O largă răspândire au cunoscut-o multimetrele numerice care permit măsurarea, curenńilor şi tensiunilor de c.c şi c.a. şi a rezistenńelor, a căror schemă bloc este prezentată în figura 6.. Cu ajutorul comutatoarelor se poate alege mărimea care urmează să fie măsurată; astfel, măsurarea unei tensiuni de c.c., presupune ca semnalul să fie aplicat atenuatorului calibrat AC, de la ieşirea căruia se transmite convertorului analog-numeric CAN, la care este conectată sursa de referinńă etalon S. Valoarea numerică este afişată şi poate fi transmisă în exterior prin intermediul interfeńei. Conv.ca Afişaj H cc-ca AC Conv. cc ca CAN S InterfaŃa L Şunt Fig. 6..Multimetru numeric În cazul măsurării unui semnal alternativ, se conectează suplimentar convertorul de c.a. Pentru măsurarea curenńilor, la intrare se conectează un şunt care realizează conversia curent-tensiune, urmat de schema voltmetrului pentru c.c sau c.a. Măsurarea rezistenńelor presupune utilizarea unui convertor rezistenńă- tensiune (v. cap. următor) şi a voltmetrului de c.c. eferitor la specificańiile de acurateńe a multimetrelor electronice numerice, ca valori tipice pot fi considerate: ±(.5% din citire şi +.% din domeniu de măsurare. Trebuie reńinut că incertitudinea de măsurare datorată valorii măsurate (din citire), este mai importantă către capătul scării gradate, în timp ce incertitudinea de măsurare datorată domeniului de măsurare este mai semnificativă la măsurarea valorilor mici ale domeniului de măsurare (în jur de zero). 79

9 AplicaŃia 3 Să se proiecteze un divizor de tensiune cu raportul de divizare : pentru un osciloscop (sondă cu divizor), ştiind că impedanńa de intrare în osciloscop este formată dintr-o rezistenńă = MΩ în paralel cu o capacitate C = 3 pf, iar capacitatea cablului coaxial este C p = 7 pf. Care este impedanńa de intrare a sondei în acest caz? SoluŃie: Conform relańiilor (3.5) şi (3.6), se poate scrie: ( C C ) + p =, C =. + După înlocuire, se obńine: = 9 MΩ şi C =, pf. ImpedanŃa de intrare va fi formată dintr-o rezistenńă: in = + = MΩ, în paralel cu un condensator echivalent capacităńilor C, înseriat cu C în paralel cu C p : C( C + C p ) C in = = pf. C + C + C ( ) p 6.3. Compensatoare de măsurare Compensatoarele de măsurare se folosesc la măsurarea tensiunilor pe baza unei metode de comparańie, ele asigurând un grad de acurateńe superior voltmetrelor analogice şi chiar numerice, în special în cazul măsurării tensiunilor de nivel mic. Compensatoarele pot fi de curent continuu sau de curent alternativ, ultimele fiind mai puńin utilizate în practică. După modul în care se realizează compensarea, ele pot fi cu compensare manuală sau automată. Compensatoarele automate se clasifică în: a) compensatoare de tip integral, care conńin în cadrul buclei de reacńie un bloc integrator, ceea ce conduce la erori statice foarte reduse; b) compensatoare de tip proporńional, la care mărimea de comandă a compensării este direct proporńională cu eroarea absolută. În continuare se prezintă principiul de măsurare al unui compensator de curent continuu care are schema din figura

10 A IN Fig Schema compensatorului de curent continuu. Schema de măsurare conńine două circuite; în circuitul I, format dintr-o sursă de tensiune etalon, E N şi potenńiometrul de rezistenńă, se stabileşte curentul de lucru, I al compensatorului. Cel de-al doilea circuit conńine sursa de tensiune necunoscută a cărei tensiune electromotoare, E X este comparată cu ajutorul unui indicator de nul, cu căderea de tensiune dintre punctul de referinńă A şi cursorul B al potenńiometrului. La echilibru, atunci când indicatorul de nul indică zero, se poate scrie: E r = EN, (6.) N E X ri = r = r E N + - E X + - de unde rezultă că potenńiometrul poate fi etalonat direct în valori ale tensiunii necunoscute. Din analiza schemei prezentate se constată că măsurarea se face fără consum de energie de la sursa E X (I X = ) şi deci, tensiunea măsurată este chiar tensiunea electromotoare, independentă de valoarea rezistenńei interne a sursei, X. Schema prezintă dezavantajul că sursa de tensiune etalon trebuie să debiteze în permanenńă un curent prin rezistenńa potenńiometrului; înlăturarea acestui dezavantaj se poate face folosind compensatoare de curent constant, la care măsurarea se face în două etape: în prima etapă, se calibrează într-un timp scurt curentul de lucru pe baza unei surse de tensiune etalon, iar în etapa a doua se realizează măsurarea propriu-zisă. FuncŃionarea compensatorului poate fi automatizată dacă cursorul potenńiometrului este deplasat de către un servomotor comandat de tensiunea de eroare în sensul minimizării acestei erori; deoarece servomotorul îndeplineşte în acest caz rolul unui integrator (deplasarea cursorului conduce la o însumare în timp), rezultă că se obńine un compensator automat de tip integral. B x I 8

11 Erorile de măsurare pentru compensatorele de curent continuu pot fi mai mici de,%. Compensatoarele de curent alternativ sunt mai puńin folosite în practică, deoarece necesită reglarea a două mărimi: amplitudinea şi faza tensiunii de comparańie. Din ce cauză compensatoarele măsoară tensiunea electromotoare şi nu tensiunea de la bornele sursei? Care sunt erorile care apar la compensator? Din ce cauză, prin introducerea reglării automate, compensatorul proporńional devine compensator de tip integral? 6.4. Osciloscopul catodic Cu toate că osciloscoapele catodice nu pot asigura o acurateńe prea ridicată, erorile de măsurare fiind de ordinul a %, ele au o utilizare deosebit de largă în practică datorită faptului că permit vizualizarea unui semnal în funcńie de timp sau în funcńie de un alt semnal în timp real. Elementul principal al osciloscoapelor catodice îl constituie tubul catodic, (de obicei cu deflexie electrostatică, datorită faptului că permite vizualizarea unor semnale de frecvenńă mult mai mare decât tubul catodic cu deflexie magnetică) Tubul catodic Tubul catodic cu deflexie electrostatică este compus dintr-un tub de sticlă cilindric, terminat în partea frontală cu un trunchi de con (figura 6.4), vidat în interior. În partea cilindrică a tubului se găsesc: tunul electronic - cu ajutorul căruia se produce un fascicul de electroni, dispozitive de accelerare şi focalizare şi plăcile de deflexie ale fasciculului de electroni pe orizontală şi verticală. F Y X Ecran K GW A A Y X -E A A pa Folie metal + Luminofor Fig Tubul catodic cu deflexie electrostatică Tunul electronic este format dintr-un filament F, care produce încălzirea unui catod K la o temperatură de ordinul a - 5 C. Ca urmare a încălzirii catodului, prin efect termoemisiv, sunt emişi electroni care formează în jurul catodului un nor de electroni. Pentru a se obńine un randament emisiv ridicat la temperaturi nu prea înalte, catodul este acoperit cu anumińi oxizi cu proprietăńi temoemisive foarte bune. Peste catod se găseşte un cilindru prevăzut cu un orificiu axial, 8

12 numit grila Wehnelt, GW; acest electrod are rolul de a lăsa să treacă numai un fascicul îngust de electroni în direcńie axială. Întrucât grila Wehnelt este legată la un potenńial mai negativ decât catodul, prin modificarea polarizării acesteia, este posibil să se controleze numărul de electroni emişi şi prin aceasta, intensitatea spotului care apare pe ecranul tubului catodic. Electronii emişi de tunul electronic sunt accelerańi de câmpul electric format de anozii de accelerare şi focalizare A şi A, legańi la potenńiale diferite, de ordinul sutelor de volńi; anozii au forma unor cilindri goi în interior. Cei doi anozi formează o lentilă electrostatică. eglând diferenńa de potenńial dintre cei doi anozi, se modifică distribuńia câmpului electric, făcând astfel posibilă focalizarea spotului pe ecranul tubului catodic. În continuare, fasciculul de electroni trece printre plăcile de deflexie pe verticală P y şi plăcile de deflexie pe orizontală P x ; dacă între aceste plăci se aplică o diferenńa de potenńial, câmpul electric creat produce devierea fasciculului de electroni, în direcńie verticală şi respectiv, orizontală. Ca urmare a deviańiei fasciculului de electroni se produce şi deviańia spotului pe ecranul tubului catodic. Pentru o pereche de plăci, această deviańie este direct proporńională cu tensiunea aplicată plăcilor, lungimea acestora şi distanńa dintre plăci şi ecran şi invers proporńională cu distanńa dintre ele şi viteza cu care intră electronii între plăcile de deflexie. Pentru ca electronii să aibă o energie cât mai mare, pe partea conică interioară a tubului catodic este depus un anod de postaccelerare A pa, în formă de spirală, cu rezistenńa electrică de circa MΩ, alimentat la tensiuni de ordinul kv sau zeci de kv fańă de masă. Pe partea frontală a tubului catodic, în interior, se află o depunere de luminofor, o substanńă cu proprietăńi fotoemisive (sulfură de zinc cu cupru, aluminiu etc.). Pentru ca circuitul electric format cu fasciculul de electroni să se închidă, peste stratul de luminofor se depune o folie de aluminiu sau un strat de acvadag (soluńie coloidală de grafit) care este legată electric la anodul de postaccelerare. De obicei, tuburile catodice cu deflexie electrostatică pot funcńiona până la frecvenńe de circa MHz din cauza timpului finit de trecere (timpul de tranzit) a electronilor printre plăci; pentru frecvenńe mai înalte (peste 5 MHz) se construiesc tuburi speciale, cu plăcile de deflexie secńionate şi linii de întârziere. În urma bombardării luminoforului cu electroni au loc două fenomene: fluorescenńa - care presupune emisia luminii numai pe perioada impactului cu luminoforul şi fosforescenńa - adică emisia luminii după încetarea fenomenului. Timpul de persistenńă (intervalul de timp în care există intensitatea luminoasă după încetarea bombardării ecranului cu electroni), depinde de luminoforul utilizat (care stabileşte şi culoarea spotului); persistenńa poate fi cuprinsă între 83

13 câteva milisecunde şi zeci de secunde. Există construcńii speciale de tuburi catodice cu memorie, la care imaginea înregistrată pe ecran poate fi reprodusă chiar după câteva zile. De ce este grila Wehnelt mai negativă decât catodul? Pe unde se închide curentul electric creat de fascicul? Cum se explică efectul de lentilă electrostatică? Din ce cauză la tuburile moderne se folosesc trei anozi de accelerare şi focalizare? De ce plăcile de deflexie pe verticală sunt mai depărtate de ecran decât plăcile de deflexie pe orizontală? Ce reprezintă timpul de tranzit? ExemplificaŃi câteva aplicańii unde se cere un timp de persistenńă ridicat Schema bloc a osciloscopului catodic Schema bloc a osciloscopului catodic este prezentată în figura 6.5; osciloscopul catodic permite vizualizarea unui semnal în funcńie de timp sau vizualizarea unui semnal în funcńie de un alt semnal, (există şi osciloscoape care permit vizualizarea concomitentă a mai multor semnale - osciloscoape cu sau cu 4 canale). Semnalele aplicate la intrările osciloscopului sunt de regulă tensiuni, însă, folosind traductoare adecvate, pot fi vizualizate şi alte mărimi electrice sau neelectrice. y CI A A y Sincro Int CS P x Ext z BT GW P y x A x Fig Schema bloc a osciloscopului Pentru vizualizarea unui semnal în funcńie de timp, astfel încât axa timpului să fie orizontală şi uniformă, este necesar ca pe plăcile de deflexie pe orizontală să se aplice o tensiune liniar variabilă care să producă deplasarea spotului (baleierea), de-a lungul ecranului, cu viteză constantă. Întrucât se doreşte ca această imagine să apară în permanenńă pe ecran şi totodată să fie stańionară, este necesar ca această tensiune să se repete după anumite intervale de timp, corelată ca frecvenńă şi fază cu frecvenńa şi faza semnalului vizualizat, 84

14 obńinându-se astfel o tensiune având forma unor dinńi de fierăstrău (figura 6.6). BT Cursa directă Cursa inversă t T a T BT Fig Tensiunea generată de baza de timp Această tensiune este furnizată de baza de timp, BT a osciloscopului. Ea este formată dintr-o tensiune liniar crescătoare cu o bună liniaritate, pe durata căreia se realizează cursa directă, adică baleierea ecranului de la stânga la dreapta şi dintr-o tensiune, de obicei având formă exponenńială, care formează cursa inversă, pe durata căreia se realizează întoarcerea spotului din partea stângă în partea dreaptă a ecranului. Pe durata cursei inverse, baza de timp transmite un impuls negativ pe grila Wehnelt care blochează fasciculul de electroni, astfel încât spotul să nu se observe. Pentru realizarea sincronizării cu semnalul vizualizat apare suplimentar timpul de aşteptare T a. Deoarece semnalul furnizat de baza de timp a osciloscopului poate fi cel mult de ordinul volńilor, el este amplificat de amplificatorul pe orizontală A x până la o tensiune suficient de mare, necesară pentru comanda plăcilor de deflexie pe orizontală P x ; amplificatorul pe orizontală este prevăzut cu ieşire simetrică pentru comanda plăcilor de deflexie pe orizontală. Acest amplificator are şi rolul de a amplifica semnalele aplicate la intrarea x în cazul vizualizării unui semnal în funcńie de un alt semnal. Pentru ca imaginea să fie stańionară pe ecranul osciloscopului este necesar ca între perioada şi faza semnalului de vizualizat şi perioada şi faza bazei de timp să existe o bună corelańie, adică raportul perioadelor să poată fi exprimat prin numere întregi, iar diferenńa de fază să fie constantă. Această cerinńă este asigurată de blocul de sincronizare, BS care primeşte semnalul de comandă fie din exterior, fie din interior de la canalul Y, în funcńie de pozińia comutatorului K. În cadrul acestui bloc se produce un semnal de comandă a declanşării bazei de timp astfel încât să se obńină o imagine stańionară şi de asemenea, se stabileşte frontul semnalului (pozitiv sau negativ), pe care are loc declanşarea bazei de timp. Semnalul de intrare, y ce urmează a fi vizualizat, este aplicat unui circuit de intrare, CI - un divizor de tensiune compensat în frecvenńă - care are rolul de a asigura o impedanńă de intrare mare şi constantă (valori tipice - rezistenńa de intrare: MΩ în paralel cu o 85

15 capacitate de intrare de 5 pf) şi un raport de atenuare constant, independent de frecvenńă. De la ieşirea circuitului de intrare, semnalul este aplicat unui amplificator repetor care asigură o impedanńă mare de intrare pentru a nu modifica raportul de divizare şi apoi, unui amplificator de bandă largă - amplificatorul pe verticală A y, care îl amplifică până la un nivel suficient de mare pentru a asigura o deflexie pe verticală corespunzătoare. Acest amplificator este prevăzut cu ieşire simetrică pentru comanda plăcilor de deflexie pe verticală. Deoarece declanşarea bazei de timp prin blocul de sincronizare se face cu o oarecare întârziere, la unele osciloscoape există o linie de întârziere prin care se aplică semnalul la intrarea amplificatorului pe verticală pentru redarea şi a detaliilor de început ale semnalului vizualizat. Dacă se realizează vizualizarea unui semnal în funcńie de un alt semnal, atunci la intrarea amplificatorului pe orizontală se aplică semnalul x prin intermediul comutatorului K. La unele osciloscoape este accesibilă grila Wehnelt, căreia i se poate aplica o tensiune z prin care se comandă intensitatea luminozităńii spotului, realizând astfel modulańia z a imaginii (principiu folosit în televiziune). Suplimentar osciloscoapele pot fi prevăzute cu circuite de calibrare a amplificării pe verticală sau de calibrare a bazei de timp (calibrare în amplitudine şi respectiv, în durată). Prin adăugarea unor blocuri suplimentare se pot obńine osciloscoape cu performanńe superioare; astfel, prin introducerea unui comutator la intrarea canalului Y pot fi obńinute osciloscoape cu sau 4 canale, imaginea obńinându-se prin modulare (chopper) la joasă frecvenńă sau prin comutarea alternativă a canalelor pe durata a câte unei perioade a bazei de timp, la frecvenńe înalte. În scopul vizualizării unor detalii ale imaginii, unele osciloscoape sunt prevăzute cu lupe de timp realizate prin introducerea unor baze de timp suplimentare rapide. Vizualizarea unor semnale de frecvenńe foarte înalte, mergând până la ordinul gigahertzilor, se poate face cu osciloscopul cu eşantionare. PerformanŃe superioare, în special în ceea ce priveşte acurateńea şi posibilităńile de prelucrare a semnalelor, se pot obńine cu ajutorul osciloscoapelor numerice. Osciloscoapele numerice au la intrare un sistem de achizińii de date care transformă semnalul analogic care urmează a fi vizualizat în formă numerică; această informańie poate fi memorată, şi după prelucrare, cu ajutorul unui convertor numeric-analogic, este convertită în semnal analogic care se vizualizează. Prelucrarea numerică permite şi determinarea unor mărimi caracteristice (amplitudine, valoare efectivă, frecvenńă etc.), respectiv o prelucrare grafică suplimentară. 86

16 Care sunt erorile ce apar din cauza neliniarităńii tensiunii produse de baza de timp? ExplicaŃi din ce cauză sincronizarea se realizează în funcńie de frontul şi nivelul semnalului. De ce este necesară blocarea spotului pe durata cursei de întoarcere? Din ce cauză amplificatoarele pe orizontală şi pe verticală trebuie să aibă intrare asimetrică şi ieşire simetrică? Cât este frecvenńa minimă a benzii de frecvenńe a celor două amplificatoare şi cum se poate face pozińionarea imaginii pe ecranul osciloscopului? Din ce cauză se afirmă că măsurările făcute cu osciloscopul sunt măsurări geometrice şi ce importanńă are grosimea spotului în cadrul acestor măsurări? Care este figura obńinută pe ecranul osciloscopului dacă = sin ωt, iar = sinωt? x y 6.5. Măsurarea puterii electrice Puterea electrică este o mărime relativ frecvent măsurată în circuitele de curent continuu, de curent alternativ de joasă şi înaltă frecvenńă, într-un domeniu de valori cuprins între -6 şi 9 W. În curent continuu puterea care se dezvoltă în rezistenńa de sarcină, se determină prin produsul dintre curentul I stabilit prin rezistenńa de sarcină şi căderea de tensiune de la bornele acesteia: P = I = I = /. (6.3) În c.a. se defineşte o putere momentană p(t)=u i, ca produs dintre valorile momentane ale tensiunii şi curentului. Puterea activă apare ca valoarea medie pe o perioadă a puterii instantanee: P = T T p( t)dt = T T u idt. (6.4) În curent alternativ sinusoidal u( t) = sin ωt, i ( t) = I sin( ωt ± ϕ) se va măsura o putere activă: P = I cos ϕ = I, (6.5) o putere reactivă: Q = I sin ϕ = I X, (6.6) şi o putere aparentă: 87

17 S = I = I Z, (6.7) unde şi I sunt valorile efective alte tensiunii şi curentului, ϕ este unghiul de defazaj dintre tensiune şi curent, iar, X şi Z reprezintă parametrii sarcinii. Metodele utilizate la măsurarea puterii depind de circuit, de valoarea puterii măsurate şi de frecvenńa semnalelor. În circuitele de c.c. sau c.a. monofazat cu sarcina pur rezistivă, se poate utiliza metoda voltampermetrică cu aceleaşi scheme care se aplică la măsurarea rezistenńelor. Dacă se neglijează consumul propriu al aparatelor, puterea care se dezvoltă în rezistenńa de sarcină este egală cu produsul indicańiilor voltmetrului şi ampermetrului; P=I. În cazul în care consumul propriu nu poate fi neglijat apare o eroare sistematică de metodă a cărei valoare absolută este egală cu puterea consumată de către aparatul care măsoară corect (A sau V). Prin urmare, pentru a avea erori sistematice de metodă mici, schema "amonte" se va utliza la măsurarea puterilor mult mai mari decât cele ce se consumă în ampermetru, iar schema "aval", în cazul în care puterea consumată de voltmetru este neglijabilă. Aceasta duce de fapt la aceleaşi condińii ca la măsurarea volt-ampermetrică a rezistenńelor. Măsurarea directă a puterilor atât în c.a. la frecvenńa reńelei, cât şi în c.c. se face de obicei cu wattmetre bazate pe dispozitivul electrodinamic acărui indicańie este proporńională cu produsul curenńilor care parcurg o bobină fixă şi o bobină mobilă: C α = CI AIB cosφ = I cosφ = K P, (6.8) B scara dispozitivului putându-se grada direct în W. Schemele de conectare a watmetrului sunt prezentate în figura 6.7. tilizarea uneia sau a alteia dintre cele două scheme se face urmărind ca eroarea sistematică de metodă datorată consumului propriu să fie minimă, la fel ca la schemele volt-ampermetrice de măsurare a rezistenńelor. Voltmetrul şi ampermetrul au rolul de verificare că nu se depăşesc domeniile circuitelor de tensiune şi de curent ale wattmetrului. * * W A A * * W V V a) b) Fig Schemele de conectare ale unui wattmetru. 88

18 Dacă impedanńa de sarcină este pur rezistivă şi cunoscută, descrieńi o metodă indirectă de măsurare a puterii. Cum se poate face extinderea domeniului de măsurare pentru wattmetre? ezumat Măsurarea curentului electric necesită conectarea ampermetrului în serie cu sarcina, iar pentru ca erorile de măsurare să fie cât mai reduse este necesar ca rezistenńa interioară a ampermetrului să fie cât mai mică. Măsurarea tensiunii electrice necesită conectarea voltmetrului în paralel cu sarcina, iar pentru ca erorile de măsurare să fie cât mai reduse este necesar ca rezistenńa interioară a voltmetrului să fie cât mai mare. Măsurarea valorii efective a curentului şi a tensiunii se face, de obicei, cu aparate de măsurat de curent continuu prevăzute cu redresor sau detector şi care sunt etalonate în valori efective numai pentru forme de undă sinusoidale. Extinderea domeniului de măsurare pentru ampermetre şi voltmetre se realizează cu şunturi, respectiv cu rezistenńe adińionale; în c.a., la valori mari, se folosesc transformatoarele de măsurare de curent şi respectiv, de tensiune. Pentru ca raportul de divizare al divizoarelor rezistive de tensiune să nu depindă de frecvenńă se realizează compensarea cu frecvenńa a raportului de divizare. Metodele de compensare sunt metode de zero şi permit măsurarea cu acurateńe ridicată a tensiunii electromotoare, independent de valoarea rezistenńei interioare a sursei. Osciloscopul catodic permite vizualizarea unui semnal în funcńie de timp sau de un alt semnal; măsurările cu osciloscopul analogic se fac asupra imaginii geometrice. În tehnică predomină măsurarea puterii electrice active, care în circuitele de joasă frecvenńă, se face cu ajutorul wattmetrului. 89

19 Întrebări şi probleme. Ce se înńelege prin rezistenńă interioară mică la ampermetre şi respectiv, rezistenńă interioară mare la voltmetre?. Din ce cauză aparatele electrice cu redresor măsoară corect numai valoarea efectivă a semnalelor sinusoidale? 3. Cum explicańi faptul că pentru semnalele de frecvenńă ridicată se folosesc numai voltmetrele de vârf? 4. n dispozitiv magnetoelectric are curentul nominal de 5µA şi rezistenńa interioară de 5 Ω. a) Să se dimensioneze un şunt multiplu pentru extinderea domeniului de măsurare la, 3 şi ma. b) Să se dimensioneze rezistenńele adińionale pentru extinderea domeniului de măsurare la, 3 şi V. c) Aceeaşi problemă pentru măsurarea unor mărimi sinusoidale. 5. EvaluaŃi eroarea introdusă în procesul de măsurare de indicatorul de nul al compensatorului. 6. Să se deducă expresia sensibilităńii tubului catodic. 7. Ştiind că în timpul cursei inverse se produce descărcarea unui condensator, care este motivul pentru care durata acestei curse nu trebuie să fie foarte mică? 8. Din ce cauză la vizualizarea unui semnal dreptunghiular porńiunile orizontale ale imaginii sunt intense, iar cele verticale, cu strălucire redusă şi ce importanńă are grosimea spotului? 9. Ştiind că unitatea de măsură dbµv se defineşte cu relańia: L = lg( µ V), să se determine puterea consumată de o rezistenńă de 5 Ω, la bornele căreia se măsoară un nivel de 6 dbµv. TEMA: Măsurarea valorii efective a semnalelor - definirea valorii efective a unui semnal - formule de calcul pentru valoarea efectivă şi posibilităńi de implementare a acestora - stabilirea relańiei de legătură între valoarea efectivă şi valoarea medie/de vârf pentru diferite tipuri de semnale - posibilităńi de măsurare a valorii efective pe baza definińiei termice - erori ce apar la măsurarea valorii efective 9

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Osciloscopul

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Osciloscopul 3. Osciloscopul 3.6 Sistemul de sincronizare şi baza de timp Caracteristici generale Funcţionarea în modul Y(t) în acest caz osciloscopul reprezintă variaţia în timp a semnalului de intrare. n y u y C

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal

Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal În curent continuu, unde valoarea tensiunii şi a curentului sunt constante în timp, exprimarea cantităńii acestora în orice moment este destul de uşoară.

Διαβάστε περισσότερα

LIMITĂRI STATICE ALE AMPLIFICATOARELOR OPERAłIONALE

LIMITĂRI STATICE ALE AMPLIFICATOARELOR OPERAłIONALE LMTĂ STATCE ALE AMPLFCATOAELO OPEAłNALE 5 La un AO ideal dacă valoarea de curent continuu a tensiunii de intrare este zero atunci şi la ieşire valoarea de c.c. a tensiunii este tot zero. Această limitare

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE PASIVE

MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE PASIVE MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE PASIVE Subiecte 7.. Măsurarea frecvenńei 7.. Măsurarea perioadei 7.. Măsurarea impedanńelor 7... Ohmmetre 7... PunŃi de curent alternativ 7... PunŃi de curent continuu Evaluare:.

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL OPERAłIONAL IDEAL

AMPLIFICATORUL OPERAłIONAL IDEAL 2 AMPLIFICATORUL OPERAłIONAL IDEAL 2.1 NoŃiuni generale DefiniŃie. Amplificatorul operańional (AO) este un amplificator electronic de curent continuu, cu câştig mare, realizat sub formă de circuit integrat

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 2 Aparatura de laborator-ii

Lucrarea Nr. 2 Aparatura de laborator-ii Lucrarea Nr. 2 Aparatura de laborator-ii Scopul lucrarii: - Deprinderea utilizării aparatelor de laborator (generator de semnal, osciloscop catodic) necesare studiului experimental a unor dispozitive şi

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar Scopul lucrării: determinarea parametrilor de semnal mic ai unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar. Cuprins I. Noţiuni introductive. II. Determinarea prin măsurători a parametrilor de funcţionare

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL

LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL 1. Scopul lucrării În această lucrare se studiază experimental amplificatorul instrumental programabil PGA202 produs de firma Texas Instruments. 2. Consideraţii

Διαβάστε περισσότερα

APARATURA DE LABORATOR

APARATURA DE LABORATOR APARATURA DE LABORATOR I. OBIECTIV Deprinderea utilizării aparatelor de laborator (sursă de tensiune, multimetru digital, generator de semnale, osciloscop catodic) necesare studiului experimental a unor

Διαβάστε περισσότερα

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 1. AMPLIFICATOARE CU TRANZISTOARE BIPOLARE

CAPITOLUL 1. AMPLIFICATOARE CU TRANZISTOARE BIPOLARE CAPIOLUL 1. AMPLIFICAOARE CU RANZISOARE BIPOLARE 1.1. AMPLIFICAOARE DE SEMNAL MIC 1.1.1 MĂRIMI DE CUREN ALERNAIV. CARACERISICI. Amplificatorul electronic este un cuadripol (circuit electronic prevăzut

Διαβάστε περισσότερα

OSCILOSCOPUL ANALOGIC

OSCILOSCOPUL ANALOGIC OSCILOSCOPUL ANALOGIC 1. Scopul aplicaţiei Se urmăreşte studierea osciloscopului analogic HM303-6 al firmei germane HAMEG. Lucrarea prezintă principiul de funcţionare al osciloscopului la nivel de schemă

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Osciloscopul

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Osciloscopul 3. Osciloscopul 3.1 Prezentare generală Cuprins Utilitate, clasificare, schema bloc Analog vs. digital? (A) Tubul catodic (TK) realizare sensibilitatea în regim static sensibilitatea în regim dinamic TK

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE ACHIZIłIE ŞI DISTRIBUIRE DE DATE

SISTEME DE ACHIZIłIE ŞI DISTRIBUIRE DE DATE SISTEME DE ACHIZIłIE ŞI DISTIBIE DE DATE Subiecte 51 GeneralităŃi 5 Convertoare numeric-analogice cu reńea - 53 Convertoare analog-numerice directe 531 CAN paralel 53 CAN serie-paralel 533 CAN cu aproimańii

Διαβάστε περισσότερα

Electronică Analogică. Redresoare

Electronică Analogică. Redresoare Electronică Analogică Redresoare Cuprins 1. Redresoare 2. Invertoare 3. Circuite de alimentare în comutaţie 4. Stabilizatoare electronice de tensiune 5. Amplificatoare 6. Oscilatoare electronice Introducere

Διαβάστε περισσότερα

Diode semiconductoare şi redresoare monofazate

Diode semiconductoare şi redresoare monofazate Laborator 1 Diode semiconductoare şi redresoare monofazate Se vor studia dioda redresoare şi redresorul monofazat cu şi fără filtru C. Pentru diodă se va determina experimental dependenţa curent-tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Electronică Analogică. 5. Amplificatoare

Electronică Analogică. 5. Amplificatoare Electronică Analogică 5. Amplificatoare 5.1. Introducere Prin amplificare înţelegem procesul de mărire a valorilor instantanee ale unei puteri sau ale altei mărimi, fără a modifica modul de variaţie a

Διαβάστε περισσότερα

Probleme propuse IEM

Probleme propuse IEM Probleme propuse IEM Convertoare numeric-analogice 1. Unui CNA unipolar de 3 biţi cu i se aplică pe MSB un semnal periodic dreptunghiular cu perioada 1ms, factor de umplere 0,5, având cele două nivele

Διαβάστε περισσότερα

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =

Διαβάστε περισσότερα

Titlul: Prezentarea şi modelarea aparaturii de laborator.

Titlul: Prezentarea şi modelarea aparaturii de laborator. LABORATOR S.C.S. LUCRAREA NR. 1 Titlul: Prezentarea şi modelarea aparaturii de laborator. Scopul lucrării: Prezentarea aparaturii folosite în cadrul laboratorului, explicarea principiilor de funcţionare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Conf.dr.ing. Lucian PETRESCU CURS 4 ~ CURS 4 ~

Conf.dr.ing. Lucian PETRESCU CURS 4 ~ CURS 4 ~ Conf.dr.ing. Lucian PETRESC CRS 4 ~ CRS 4 ~ I.0. Circuite electrice în regim sinusoidal În regim dinamic, circuitele electrice liniare sunt descrise de ecuaţii integro-diferenţiale. Tensiunile şi curenţii

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode Cuprins I. Noţiuni teoretice: sursa de tensiune continuă, redresoare de tensiune, stabilizatoare de tensiune II. Modul de lucru: Realizarea practică a unui redresor de tensiune monoalternanţă. Realizarea

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS I. OBIECTIVE a) Înţelegerea funcţionării porţii de transfer. b) Determinarea rezistenţelor porţii în starea de blocare, respectiv de conducţie. c) Înţelegerea modului

Διαβάστε περισσότερα