METROLOGIE CONTINUT CURS

Transcript

1 A. MASURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE METROLOGIE CONTINUT CURS I. NOŢIUNI FUNDAMENTALE ALE MĂSURĂRII 1.1 Introducere 1. Mărimi fizice 1.3. Măsurarea 1.4. Sistemul legal de unităţi de măsură 1.5. Mijloace electrice de măsurare 1.6. Categorii de măsurări 1.7. Metode electrice de măsurare 1.8. Erori de măsurare II. APARATE SI METODE ANALOGICE PENTRU MASURAREA MARIMILOR ELECTRICE.1. Componentele aparatelor de măsurat. Clasificări.. Ecuaţia generală de mişcare a sistemului mobil.3 Elementele constructive ale dispozitivelor de măsurat analogice.4. Tipuri de elemente active ale aparatelor de măsurat analogice III. MĂSURAREA MĂRIMILOR ACTIVE 3.1.Măsurarea curenţilor şi tensiunilor cu galvanometrul 3. Ampermetre şi voltmetre magnetoelectrice 3.3 Aparate indicatoare de c.a. 3.4 Măsurarea puterii electrice 3.5. Măsurarea energiei electrice B. MASURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 1. Noţiuni generale. Măsurarea mărimilor geometrice 3. Măsurarea grosimilor 4. Măsurarea nivelului 5. Măsurarea rugozităţii 6. Măsurarea deformaţiilor şi eforturilor unitare 7. Măsurarea masei şi forţei 8. Măsurarea cuplului şi a puterii mecanice 9. Măsurarea presiunii

2 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE I. NOŢIUNI FUNDAMENTALE ALE MĂSURĂRII 1.1 Introducere În decursul anilor, dezvoltarea tehnologiilor create de om este strâns legată de cea a mijloacelor de măsurat. Toate activităţile desfăşurate, care folosesc mijloace tehnice şi care au impuşi nişte parametri de precizie presupun cel puţin o operaţie de măsurare, prin care să se certifice realizarea preciziei cerute. Operaţia de măsurarea a devenit o componenta indispensabilă în toate etapele de atestare a calităţii unui produs, din faza de concepţie până la controlul final. Metrologia este domeniul de cunoştinţe referitoare la măsurări, cuprinzând toate aspectele, atât teoretice, cât şi practice, ale măsurărilor, indiferent de nivelul lor de precizie, mărimea măsurată, modalitatea şi scopul efectuării, domeniul ştiinţei sau tehnicii în care intervin. Obiectul metrologiei constă în determinarea valorică a mărimilor fizice. Metrologia este o ramură recentă a ştiinţelor fizice, ea începând să se structureze ca atare de cca. 100 de ani. Helmholtz (1887) şi Hölder (1901) au dezvoltat pentru întâia oară, sub forma axiomatică, măsurarea mărimilor extensive. 1. Mărimi fizice Mărimea reprezintă o proprietate a obiectelor, fenomenelor sau sistemelor care poate fi pusă în evidenţă calitativ şi măsurată cantitativ. În metrologie se operează cu mărimi fizice, prin care sunt descrise anumite proprietăţi fizice ale obiectelor, fenomenelor sau sistemelor. Din punct de vedere calitativ, există mărimi care se referă la proprietăţi diferite, de exemplu lungimea, masa, energia, rezistenţa electrică etc. Din punct de vedere al cantităţii, putem vorbi de mărimi determinate, prin aceasta înţelegând atributul esenţial al mărimilor de a se putea modifica sub raportul cantităţii şi de a putea fi cunoscute sub acest aspect prin procesul de măsurare. După ordinea introducerii intr-o teorie, deosebim: - mărimi primitive - acele mărimi care neputând fi definite în cadrul unei ramuri a fizicii cu ajutorul altora, trebuie introduse direct în studiu. Aceasta introducere se poate face fie prin reprezentarea concreta a unităţii lor de măsura şi prin indicarea explicită a procedeului de măsura, fie prin legarea lor de mărimi ale ramurilor fizicii constituite în prealabil; - mărimi derivate - mărimi definite într-o ramură a fizicii prin expresii analitice în care intervin şi alte mărimi, presupuse cunoscute. După sistemele de unităţi de măsura: - mărimi fundamentale - mărimi ale căror unităţi de măsură au fost alese ca fundamentale (independente unele de altele) în cadrul unui sistem de unităţi de măsura; - mărimi secundare - mărimi ale căror unităţi de măsură rezultă în mod univoc prin alegerea unităţilor de măsură fundamentale Măsurarea Ţinând cont de faptul că obiectul metrologiei îl constituie determinarea cantitativă a mărimilor fizice, noţiunea de măsurare se poate defini astfel: 1. măsurarea este operaţia experimentală prin care se determină, cu ajutorul unor mijloace de măsurat, valoarea numerică a unei mărimi în raport cu o unitate de măsura dată;. măsurarea este operaţia prin care se stabileşte pe cale experimentală raportul numeric între mărimea de măsurat şi o valoare oarecare a acesteia luată ca unitate de măsură; 3. măsurarea este un proces de cunoaştere prin care se compară mărimea dată cu o valoare a ei adoptată ca unitate de măsură, prin intermediul unei experienţe fizice. Prin procesul de măsurare se stabileşte o aplicaţie de la o specie de mărimi X la mulţimea numerelor 3

3 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE reale R, mai rar R, adică între mulţimea stărilor care pot caracteriza proprietatea respectivă (mărimea respectivă) şi mulţimea numerelor reale. Altfel spus, a măsura înseamnă a pune în corespondenţă mulţimea stărilor cu mulţimea numerelor reale (sau cu o submulţime a acesteia). Procesul de măsurare are loc dacă sunt îndeplinite următoarele două condiţii : - mulţimea stărilor să fie ordonată, adică între toate perechile de elemente care se pot forma să se poată stabili relaţii de ordine: mai mare (>) sau mai mic (<), încât elementele mulţimii pot fi aranjate intr-o succesiune unica; - între mulţimea stărilor şi mulţimea numerelor reale să se poată stabili efectiv o corespondenţă biunivocă, astfel încât fiecărui element din mulţimea stărilor să-i corespundă un număr real şi numai unul. Această corespondenţă, care se stabileşte convenţional, poartă denumirea de scară sau scară de referinţă şi ea presupune alegerea unităţii de măsură. Valoare numerică a unei mărimi se defineşte ca fiind un element din mulţimea numerelor reale care corespunde unei stări din mulţimea stărilor unei mărimi. Valoarea numerică este un număr, pozitiv sau negativ, care depinde de scara de referinţă adoptată. Unitate de măsură reprezintă elementul din mulţimea stărilor mărimii care corespunde valorii numerice 1 Raportul N dintre o mărime M existând independent de noi şi o unitate u aleasă pentru acea mărime, stabilită experimental în procesul de măsurare, reprezintă rezultatul măsurării: M N (1.1) u O mărimea fizică este exprimată prin produsul dintre unitatea de măsură adoptată u şi valoarea numerică obţinută prin măsurare N: M N u (1.) Forma de exprimare a mărimii sub formă de valoare numerică şi unitate de măsură se numeşte valoare a mărimii respective Trebuie subliniat că valoarea unei mărimi include întotdeauna şi unitatea de măsură, care trebuie să însoţească obligatoriu valoarea numerică. Rezultatul măsurării N este un număr adimensional, a cărui valoare variază invers proporţional cu unitatea de măsură aleasă. Relaţia care ilustrează proprietatea ca valoarea mărimii să rămână aceeaşi odată cu schimbarea unităţii de măsură mai e cunoscută ca ecuaţia fundamentală a măsurării" Sistemul legal de unităţi de măsură Prin sistem de unităţi de măsură se înţelege ansamblul unităţilor de măsura definite pentru un sistem dat de mărimi fizice. În decursul dezvoltării istorice a fizicii si tehnicii au existat, şi mai există şi azi, mai multe sisteme de unităţi de măsură. Un astfel de sistem conţine unităţi: - fundamentale; - derivate; - suplimentare. Sistemele se deosebesc între ele prin : - alegerea convenţională a unităţilor fundamentale; - definirea unităţilor derivate. Aceste criterii dau valoarea şi poziţia factorilor numerici în formulele fizice ale sistemului de mărimi fizice. Un sistem de unităţi de măsură trebuie să îndeplinească următoarele condiţii: - să fie general, adică aplicabil tuturor capitolelor fizicii; - să fie coerent, adică să nu introducă coeficienţi numerici suplimentari în ecuaţiile fizicii; - să fie practic, cu alte cuvinte unităţile din sistem să aibă, pe cât posibil, ordine de mărime comparabile cu valorile din activitatea uzuală. Sistemul care îndeplineşte în măsura cea mai mare aceste condiţii este Sistemul Internaţional de Unităţi 4

4 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE - SI - adoptat pe plan mondial de a XI - a Conferinţă Generală de Măsuri şi Greutăţi din În România el a fost adoptat ca unic sistem de măsuri legal şi obligatoriu în Unităţi fundamentale ale SI: - metrul (pentru lungime) - m - este lungimea egală cu ,73 lungimi de undă în vid ale radiaţiei care corespunde tranziţiei între nivelele p 10 şi d 5 ale atomului de kripton 86; - kilogramul (pentru masă) - kg - este masa "kilogramului prototip internaţional", adoptat ca unitate de măsură a masei de Conferinţa Generală de Măsuri şi Greutăţi din 1889; - secunda (pentru timp) - s - este durata a perioade ale radiaţiei corespunzătoare tranziţiei între cele doua nivele hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu 113; - amperul (pentru intensitatea curentului electric) - A - este intensitatea unui curent electric constant, care menţinut în două conductoare paralele, rectilinii, de lungime infinita şi secţiune neglijabilă, aşezate în vid, la o distanţă de 1 m unul de celălalt, ar produce între acestea, pe o lungime de 1 metru, o forţă egală cu 10-7 newtoni; - kelvinul (pentru temperatura termodinamică) - K - este fracţiunea 1/73,16 din temperatura termodinamică a punctului triplu al apei; - mol (pentru cantitatea de substanţă) - mol - este cantitatea de substanţă a unui sistem care conţine atâtea entităţi elementare, câţi atomi există în 0,01 kilograme de carbon 1; - candela (pentru intensitatea luminoasă) - cd - este intensitatea luminoasă, într-o direcţie dată, a unei surse care emite o radiaţie monocromatică cu frecvenţa de hertzi şi a cărei intensitate energetică în această direcţie este de 1/683 wati/sterradian. Unităţi derivate ale SI, care se pot obţine: - folosind unităţi fundamentale: (arie m, viteza - m/s, câmp magnetic - A/m etc.); - cu denumiri speciale: sunt admise în prezent 19 unităţi derivate cu denumiri speciale: hertz(hz), newton (N), pascal (P), joule (J), watt (W), coulomb (C), volt (V), farad (F), ohm (), siemens (S), weber (Wb), tesla (T), henry (H), grad Celsius ( 0 C), lumen (lm), lux (lx), bequerel (Bq), gray (Gy); - derivate folosind denumiri care se exprimă folosind denumiri speciale (momentul unei forte - Nm, câmp electric - V/m, etc.). Se observă că multe unităţi derivate se pot exprima în câteva moduri echivalente, folosind denumirile unităţilor fundamentale şi denumirile speciale ale unităţilor derivate. Unităţi SI suplimentare: - radianul (pentru unghiul plan) - rad - este unghiul plan cu vârful în centrul unui cerc care delimitează pe circumferinţa cercului un arc a cărui lungime este egala cu raza cercului; - steradianul (pentru unghiul solid) - sr - este unghiul solid cu vârful în centrul unei sfere, care delimitează pe suprafaţa sferei o arie egala cu aria unui pătrat a cărui latura este egala cu raza sferei. Denumirile submultiplilor şi multiplilor în cadrul SI se formează cu prefixele: deci - d 10-1 centi - c 10 - mili - m 10-3 micro nano - n 10-9 pico p 10-1 femto - f atto a deca - da hecto - h - 10 kilo - k mega - M giga - G tera - T peta - P exa E Multiplii şi submultiplii zecimali ai unităţilor SI reprezentaţi printr-un produs sau raport de unităţi se formează de preferinţă adăugând prefixul numai la prima unitate a produsului, respectiv la prima unitate de la numărător Mijloace electrice de măsurare Prin mijloacele de măsurare se înţelege totalitatea mijloacelor tehnice cu care se obţin informaţiile de măsurare. 5

5 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Aceste mijloace trebuie să îndeplinească anumite condiţii pentru a putea servi scopului propus, denumite generic, caracteristici metrologice normate şi stabilite prin acte normative (standarde, norme tehnice de metrologie, etc.) După precizia lor, mijloacele de măsurare se clasifică astfel: - mijloace de măsurare de lucru - care servesc la efectuarea măsurărilor curente, necesitate de practică; - mijloace de măsurat model (de comparaţie sau martor), destinate etalonării sau verificării măsurilor şi aparatelor de măsurat de lucru, fiind mai precise decât acestea, dar satisfăcând condiţii limitate de precizie; - mijloace de măsurare etalon, care reproduc sau stabilesc unitatea de măsură cu o precizie maximă, o păstrează şi o transmit mijloacelor de măsurare de precizie inferioară. Etaloanele sunt de mai multe categorii: - naţionale - cele care alcătuiesc baza metrologică a tarii respective; - principale (primare) - cele care determină unitatea de măsură prin compararea lor cu etaloanele naţionale; - de verificare (de lucru) - cele care servesc la executarea lucrărilor de metrologie curente. Categoriile principale de mijloace de măsurare sunt: - măsurile; - aparatele de măsurat; - ansambluri, instalaţii şi sisteme de măsurare Măsuri ale mărimilor fizice Măsura reprezintă realizarea materială a unităţii de măsură, având rolul de a genera (reproduce) una sau mai multe valori cunoscute ale unei mărimi fizice. Este evident că materializarea unităţii este posibilă numai pentru unele din mărimile fizice (lungime-metrul, masa-kilogramul, volum-litrul, etc.), de regulă pentru acele mărimi care sunt accesibile direct simţurilor omului. Masurile fac posibilă conservarea unităţii de măsură, principala lor caracteristică fiind, în acest sens, stabilitatea cu care îşi păstrează valoarea (sau valorile) în timp sau la variaţia unor factori de influenta, în special a celor de mediu. După destinaţia lor masurile pot fi: - etalon; - de lucru. Măsurile permit compararea directă a mărimii necunoscute (măsurandului) cu unitatea de măsură. După numărul valorilor păstrate, există: - măsuri cu valoare unică (păstrează o singura valoare a măsurandului - greutate, vas-măsura cu reper, etc.); - măsuri cu valori multiple, care pot fi fie măsuri cu valori discrete (mai multe valori distincte - de ex. selectabile cu un comutator), fie masuri cu valoarea variabilă continuu (de obicei prevăzute cu o scară gradata - rigla, cilindru gradat, condensator variabil) Aparate electrice de măsurat Pentru a măsura acele mărimi ale căror unităţi nu pot fi concretizate, se folosesc, de obicei, aparatele de măsurat. Ele pot fi definite ca fiind mijloacele de măsurat intercalate între o mărime fizică ce nu e accesibilă direct simţurilor operatorului uman şi care realizează o conversie a măsurandului într-o mărime perceptibilă pentru acesta. De ex., curentul electric, ca flux de electroni, nu poate fi perceput direct de un operator-om, necesitând o convertire a mărimii într-o altă mărime (o deplasare a unui ac indicator în faţa unei scale gradate sau o valoare numerică afişată pe un dispozitiv adecvat) perceptibilă operatorului. Dispozitivul astfel intercalat poate fi acţionat fie de energia proprie a fenomenului, fie de o energie auxiliara de acţionare, ceea ce conduce la o clasificare a mărimilor fizice, din acest punct de vedere, in: - mărimi active - cele care permit eliberarea unei cantităţi de energie capabilă să furnizeze un semnal 6

6 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE metrologic (tensiunea electrică la bornele unui termocuplu, temperatura apei dintr-un rezervor). Pentru ca măsurarea să nu afecteze valoarea măsurandului, e necesar ca energia cedată în procesul de măsurare să fie mult mai mică decât energia totală; - mărimi pasive - cele care nu posedă o energie proprie de eliberat, deci pentru măsurarea lor este necesară o sursă de energie auxiliară (energie de activare), cum ar fi rezistenţa electrică, inductivitatea, capacitatea Ansambluri, instalaţii şi sisteme de măsurare Asociind aparate de măsurat (eventual şi măsuri) pentru a efectua măsurări care altfel ar fi imposibil sau foarte incomod de efectuat cu un singur aparat, se obţin ansambluri, instalaţii, şi sisteme de măsurare. Ansamblul de măsurare este cea mai simplă asociere de aparate de măsurat, constând, de obicei, dintrun simplu traductor, asociat cu un aparat indicator sau înregistrator, pentru a măsura un singur măsurand. Această structură reproduce structura unui aparat de măsurat, cu deosebirea că mijloacele conţinute sunt independente, cu caracteristici metrologice normate separat. De exemplu, un termocuplu asociat cu un milivoltmetru indicator de temperatura reproduce structura unui termometru, care include exact aceleaşi elemente. Instalaţia de măsurare constă dintr-o asociere mai complexă de aparate de măsurat, cât şi alte utilaje, dispozitive şi accesorii, folosite în scopul măsurării unuia sau mai multor măsuranzi, în anumite condiţii, pe baza unei metode comune; de ex., instalaţie pentru măsurarea nivelului şi atenuării zgomotului pe o cale de telecomunicaţii. Sistemul de măsurare este un ansamblu sau o instalaţie de măsurare prevăzută cu posibilităţi de automatizare a măsurărilor, prelucrare a rezultatelor, înregistrare etc. (sisteme de achiziţie a datelor). De regulă, ele presupun existenţa unui procesor, operaţiunile desfăşurându-se pe baza unui program (software de măsurare), gestionat de procesor. Sistemele de măsurare pot fi incorporate în linii tehnologice şi asociate instalaţiilor de reglare automată a proceselor Categorii de măsurări Clasificare a măsurărilor poate fi realizată după: a) Modul de obţinere a rezultatelor măsurării: măsurări directe, în care se măsoară nemijlocit mărimea care interesează (lungimea cu rigla, intensitatea curentului cu ampermetrul). În acest tip de măsurare se determină o singură mărime; măsurări indirecte, în care valoarea mărimii de măsurat nu se obţine direct, ci se calculează pe baza măsurării altor mărimi (care se măsoară direct), cu ajutorul unor relaţii existente între mărimea care interesează şi mărimile măsurate, exprimate prin relaţii cunoscute. Aceste măsurări sunt mai complexe şi au o precizie mai scăzută, dar în multe cazuri nu pot fi evitate; măsurări implicite, în care rezultatul se deduce din rezultatele mai multor măsurări, care pot fi directe sau indirecte, asupra altor mărimi decât cea care interesează, dar care sunt legate de aceasta printr-o funcţie implicita. De exemplu, măsurarea coeficientului termic al rezistivităţii unui metal, cu relaţia: 0 1 t (1.6) se poate face măsurând o altă mărime (coeficientul termic al rezistivităţii) la o temperatură t şi aplicând relaţia dată. b) Precizia de măsurare: - măsurări de laborator, se execută de un număr mare de ori, pentru a reduce erorile, folosind mijloace de măsurare de precizie bună, iar asupra rezultatelor se aplică calculul erorilor. Ele se aplică în cercetarea ştiinţifică, la etalonări, la transmiterea unităţii de măsură. - măsurări industriale, în care se folosesc aparate cu o precizie suficienta pentru practica industriala (5-10%). c) Forma sub care aparatul de măsurat prezintă rezultatul măsurării: - măsurări analogice, la care rezultatul poate lua orice valoare din domeniul de măsurare, fiind deci o mărime continuă. Mărimea se apreciază prin citirea indicaţiei dată de elementul indicator care se deplasează în dreptul unei scări gradate. - măsurări numerice, la care rezultatul poate avea numai anumite valori din domeniul de măsurare, 7

7 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE fiind deci o mărime discontinua. Prin operaţia de cuantificare, domeniul este împărţit într-un număr de subdomenii egale (cuante sau unităţi de cuantificare), iar procesul de măsurare constă în numărarea cuantelor corespunzătoare măsurandului, codificarea rezultatului într-un sistem de numeraţie şi afişarea lui pe un dispozitiv specializat, sub forma unui număr. Măsurarea numerică este preferabilă celei analogice, deoarece : - se elimină erorile subiective de citire; - aparatele numerice au, un general, o precizie superioară celor analogice; - exista posibilitatea prelucrării, transmiterii la distanţă şi înregistrării informaţiilor rezultate în procesul de măsurare, prin mijloacele tehnicii de calcul. d) După regimul variaţiei în timp: - măsurări statice, care se efectuează asupra unor mărimi de regim permanent, de valoare constanta în intervalul de timp în care se face determinarea; - măsurări dinamice, efectuate asupra unor mărimi variabile rapid în timp şi necesită, prin urmare, aparate cu un timp de răspuns mic, care dispun de elemente de memorare sub formă continuă sau discretă a valorilor determinate; - măsurări statistice, care se efectuează asupra unor mărimi cu caracter aleatoriu, cu variaţie imprevizibila în timp, neputând fi descrise de relaţii matematice care să stabilească o lege de reproducere a anumitor valori, în anumite condiţii experimentale Metode electrice de măsurare Principiul de măsurare reprezintă baza ştiinţifică a realizării unei măsurări (legi ale fizicii, efecte). Prin metode de măsurare se înţelege ansamblul relaţiilor teoretice şi operaţiilor experimentale pe care le presupune măsurarea. După tehnica obţinerii rezultatului, metodele de măsurare se pot clasifica în: - metode directe, atunci când valoarea măsurandului se obţine nemijlocit, fără furnizarea unor valori ale altor mărimi fizice. - metode indirecte, în care valoarea măsurandului se obţine prin măsurarea unei (sau mai multor) mărimi, de care măsurandul este legat printr-o relaţie funcţională, urmată de un calcul în care intervin valorile obţinute şi, eventual, unele constante. Exemplu: măsurarea conductivităţii a unui conductor prin măsurarea rezistentei R, a lungimii l şi a secţiunii S şi aplicarea formulei: 1 (1.7) R S - metode de comparaţie, care se bazează pe folosirea unor etaloane, necesare la furnizarea mărimii de comparaţie, şi a aparatelor de măsurat, care sesizează egalitatea dintre măsurand şi mărimea de comparaţie. Ca variante ale metodei de comparaţie se amintesc: - comparaţia simultană, atunci când măsurandul este comparat nemijlocit cu una sau mai multe valori de referinţă date de un etalon care participă la fiecare măsurare (compararea unei mase cu masa unei greutăţi etalon folosind o balanţa, a unei tensiuni electrice cu cea a unui element normal, etc.). Din aceasta categorie fac parte: - comparaţia 1:1 directă, aplicabilă numai mărimilor fizice care pot fi şi pozitive şi negative cum sunt lungimea, forţa, presiunea, tensiunea electrică, etc. Variante ale metodei de comparaţie simultana 1:1 directa sunt: - metoda diferenţială în care se măsoară diferenţa A x A 0 A dintre măsurandul A x şi o mărime A 0 de aceeaşi natură, dar cunoscută cu o anumită precizie. - metoda de zero constă în folosirea unui etalon variabil A 0, încât diferenţa din metoda anterioară să poată fi adusă la zero: A x -A 0 =0 - comparaţia 1:1 indirectă (prin intermediul unui aparat de comparaţie), cum ar fi compararea maselor prin folosirea unei balanţe cu braţe egale, compararea impedanţelor electrice de aceeaşi natură cu punţile de măsurare cu braţe egale. Variante ale acestei metode sunt: - metoda comparaţiei indirecte simple 1:1, prin compararea măsurandului şi a referinţei cu 8

8 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE un aparat (comparator 1:1). - metoda substituţiei (Borda) sau "metoda efectelor egale", care elimină eroarea comparatorului printr-o dubla măsurare: se înlocuieşte mărimea de măsurat A x dintr-o instalaţie cu mărimea cunoscuta şi variabila A 0, urmărindu-se obţinerea de efecte egale, caz în care măsurandul şi etalonul vor coincide. - metoda permutării (Gauss) sau metoda transpoziţiei elimină eroarea comparatorului prin două măsurări succesive în cursul cărora se permută între ele măsurandul A x şi etalonul A 0, încât ele vor fi afectate, pe rând, de aceeaşi eroare de aparat. - comparaţia 1:n este o comparaţie simultană în care măsurandul este comparat cu o mărime de referinţă mult diferită. Compararea mărimilor de valori diferite se poate face prin: - metode de adiţionare, care folosesc mărimi auxiliare şi un număr convenabil de comparaţii, încât comparaţia 1:n să se realizeze printr-un anumit număr de comparaţii 1:1. - metode de multiplicare (de raport), în care se foloseşte un dispozitiv de raport. Ecuaţia unei astfel de măsurări este: A x k (1.8) A 0 unde k este parametrul caracteristic al dispozitivului de raport. - comparaţia succesivă, specifică aparatelor indicatoare, în cadrul căreia are loc totuşi o comparare simultană, la care însă nu participă măsurandul, ci nişte mărimi intermediare: una rezultată prin conversia măsurandului şi alta, de referinţă generată în interiorul aparatului, de aceeaşi natură cu cea în care s-a efectuat conversia. Alte metode de măsurare: - metoda prin coincidenţă, în care se urmăreşte obţinerea coincidentei unor repere sau semnale aparţinând măsurandului şi etalonului (şublerul); - metoda prin interpolare, în care rezultatul măsurării se obţine folosind o relaţie cunoscută dintre măsurând şi o mărime de referinţă, cât şi mai multe valori particulare cunoscute ale măsurandului, valoarea aflându-se în intervalul dintre aceste valori cunoscute. Relaţia poate fi liniară (rigla), alteori mai complicată; - metoda prin extrapolare: ca mai sus, cu deosebirea că valoarea căutată se află în afară intervalului de valori cunoscute (măsurarea capacităţii proprii a unei bobine folosind valorile frecvenţelor de rezonanţă ale bobinelor cu mai multe condensatoare de capacităţi cunoscute); - metoda prin eşantionare se bazează pe prelucrarea rezultatelor măsurării unor valori instantanee, la anumite momente, ale unei mărimi variabile în timp. Eşantionarea poate fi periodică (la intervale egale de timp) sau aleatoare (la intervale de timp întâmplătoare); - metoda prin corelaţie (autocorelaţie) se bazează pe determinarea funcţiei de corelaţie dintre două mărimi variabile în timp: 1 T ( t ) lim x1 ( t) x ( t ) dt (1.9) T T T Aceasta depinde de intervalul de timp cu care este întârziata una din mărimi faţă de cealaltă. Dacă cele două mărimi x 1 (t) şi x (t) variază independent una faţă de alta, funcţia de corelaţie va fi identic nulă. Dacă însă există o legătură între cele două mărimi, funcţia lor de corelaţie nu mai este nulă şi din modul ei de variaţie poate rezulta o informaţie importantă cu privire la măsurând. În cazul autocorelaţiei, x (t-) din relaţia anterioara se înlocuieşte cu x 1 (t-), putând observa legătura dintre mărimea dată la un anumit moment şi aceeaşi mărime la un moment anterior. Funcţia de autocorelaţie caracterizează deci anumite proprietăţi de periodicitate ale mărimii x 1 (t) Erori de măsurare Se constată experimental că nici o măsurare nu oferă valoarea reală (adevărată) a mărimii măsurate. Notând cu X m rezultatul măsurării asupra unei mărimi fizice şi cu X valoarea sa reala, se poate defini eroarea ca diferenţa: 9

9 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE X X X (1.10) m Valoarea adevărata a unei mărimi este imposibil de determinat, deoarece orice măsurare este practic afectată, mai mult sau mai puţin, de erori, datorate imperfecţiunii mijloacelor de măsurare, condiţiilor de mediu, unor perturbaţii exterioare, operatorului, etc. În practică se acceptă în locul valorii adevărate o valoare determinată cu o incertitudine suficient de mică, denumită valoare convenţional adevărată. Prin incertitudine de măsurare se înţelege intervalul în care se estimează, cu o anumită probabilitate, că se află valoarea adevărată a măsurandului. Precizarea acesteia face utilizabil sau nu rezultatul măsurării. Valoarea adevărată a unei mărimi este valoarea fără erori a mărimii. Valoarea efectivă a unei mărimi este valoarea obţinută prin măsurare cu mijloace de măsurare etalon. Valoarea individuală măsurată a unei mărimi este valoarea obţinută pentru mărimea respectivă printro singură operaţie de măsurare. Criteriul de clasificare al erorilor după modul de apariţie în măsurările repetate conduce la următoarele tipuri de erori: - erori sistematice - sunt acele erori care nu variază la repetarea măsurării în aceleaşi condiţii sau variază în mod determinabil odată cu modificarea condiţiilor de măsurare. Ele se datorează unor cauze bine determinate, se produc întotdeauna în acelaşi sens, au valoare constantă în mărime şi semn sau variabilă după o lege bine determinată şi pot fi eliminate prin aplicarea unor corecţii. Erorile sistematice pot fi la rândul lor : - erori sistematice obiective: - erori de aparat (instrumentale), datorate unor caracteristici constructive ale aparatelor, incorectei etalonări, uzurii. Limitele lor de variaţie sunt cunoscute din specificaţiile tehnice date de furnizorul aparatului şi sunt, prin urmare, cel mai uşor de evaluat de către operator; - erori de metodă, apărute ca urmare a principiilor pe care se bazează metoda de măsurare, a introducerii unor simplificări sau utilizării unor relaţii empirice. Ele apar mai ales la metodele indirecte de măsurare; - erori produse de factori externi (erori de influenta), deosebit de greu de evaluat prin calcule, deoarece nu întotdeauna pot fi cunoscute cauzele şi legile de variaţie în timp a condiţiilor de mediu (temperatura, presiunea, umiditatea, câmpuri magnetice, radiaţii, etc.). Ele se mai numesc şi erori de instalare. Pentru eliminarea lor se impune asigurarea condiţiilor de mediu (condiţii normale) cerute de producător pentru acea instalaţie de măsurat. - erori sistematice subiective (de operator), provenind din modul subiectiv în care operatorul apreciază anumite efecte (coincidente de repere la citirea rezultatelor, intensităţi luminoase, nuanţe ) şi care ţin de gradul sau de oboseala, de starea sa psihică sau de anumite deficiente ale organelor de percepţie. - erori accidentale (aleatoare, întâmplătoare) sunt erorile care au valori şi semne diferite intr-o succesiune de măsurători efectuate în aceleaşi condiţii. Ele nu sunt controlabile şi pot proveni din fluctuaţiile accidentale condiţiilor de mediu, ale atenţiei operatorului uman, sau ale dispozitivului de măsurare. - erori grosolane (greşeli). Constau în abateri foarte mari, cu probabilitate mică de apariţie şi care produc denaturări puternice ale rezultatelor măsurătorilor. Ele pot proveni din manipulări greşite în timpul măsurătorilor, din neatenţia sau lipsa de instruire a operatorului, din aplicarea unor metode de calcul inexacte, 10

10 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE din citiri eronate. Pentru a preveni puternica distorsionare a rezultatului general, aceste erori trebuie eliminate şi refăcute măsurătorile. Un alt criteriu care poate da o clasificare a erorilor este modul lor de exprimare. Din acest punct de vedere, distingem : - erori absolute, putând fi la rândul lor : a) erori reale, definite ca diferenţe X dintre valoarea măsurata X m şi valoarea reala sau adevărata a mărimii X: X X X (1.11) b) erori convenţionale. În realitate valoarea adevărată a unei mărimi nu poate fi cunoscuta şi, de aceea, este necesar să se adopte de fapt o valoare de referinţă, care are un caracter convenţional (valoarea convenţional adevărată). Se defineşte astfel eroarea convenţională ca diferenţa dintre valoarea măsurata X m şi valoarea de referinţă (X e ) admisă: - erori relative ( adimensionale ): - eroarea relativa reala: conv - eroarea relativă convenţională (raportată): Se pot exprima în procente: m m ( X ) X X (1.1) e X X m X x (1.13) X X X X X conv m e x (1.14) conv X e X e X x% 100 % (1.15) X sau în părţi per milion (ppm): X 10 6 xp. p. m p. p. m. (1.16) X Se defineşte eroarea maxim admisibilă sau eroarea tolerată ca fiind eroarea maximă cu care se cunoaşte valoarea indicată de un mijloc de măsurare care funcţionează corect (eroare limită de clasă (X) max ). Ea se determină experimental pe baza unui număr mare de măsurători. Pentru a caracteriza precizia unui aparat sau a unei metode de măsurare se defineşte indicele clasei de precizie sau prescurtat clasa de precizie, ca raport dintre eroarea maxim admisibilă (eroarea limită de clasă) (X) max şi valoarea maxima X max care se poate măsura cu aparatul sau metoda respectiva, multiplicat cu 100: X c max 100 % (1.17) X max Alte categorii de erori ale instrumentelor de măsură: 11

11 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE - eroarea de fidelitate - caracterizează exactitatea cu care se obţin o serie de indicaţii concordante, măsurând aceeaşi mărime, repetat, la anumite intervale de timp; - eroarea de citire (la instrumentele analogice) - constă în aprecierea greşită a poziţiei indicatorului; - eroarea de mobilitate - este cea mai mică modificare a mărimii de măsurat care se poate observa cu certitudine (mobilitatea fiind calitatea unui instrument de a-şi modifica poziţia sistemului mobil la o variaţie cât mai mică a mărimii); ea poate fi îmbunătăţită prin asigurarea unor frecări corespunzătoare în lagăre, prin eliminarea jocurilor dintre piese, etc.; - eroarea de histerezis - constă în producerea de indicaţii diferite ale instrumentului în funcţie de modul de variaţie al mărimii: valori crescătoare sau descrescătoare, cu variaţie rapidă sau lentă); - eroarea de zero (deriva) - incorectă definire a poziţiei iniţiale dintre indicator şi originea scalei pe care se face citirea rezultatului măsurării, în absenţa mărimii de măsurat, ceea ce va conduce la un decalaj permanent între valoarea indicată şi cea adevărată; - eroarea de justeţe - X 0 - X a este diferenţa dintre valoarea mediei aritmetice X 0 a unui şir de măsurători şi valoarea adevărată X a. 1

12 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE II. APARATE SI METODE ANALOGICE PENTRU MASURAREA MARIMILOR ELECTRICE.1. Componentele aparatelor de măsurat. Clasificări. Elementele componente ale aparatelor de măsurat sunt: - dispozitivul de măsurat; - elemente de prelucrare a semnalelor; - traductor; - elemente de referinţa; - elemente auxiliare. Clasificarea aparatelor de măsura se poate face: 1. după mărimea electrica măsurată: galvanometre, ampermetre, voltmetre, ohmmetre, wattmetre, frecvenţmetre, contoare, punţi (de rezistente, de capacităţi, de inductivităţi) etc.;. după construcţie si principiu de funcţionare: după construcţie exista dispozitive: - pentru obţinerea unei singure interacţiuni (simple); - pentru producerea a două interacţiuni (cupluri) de sensuri contrare (logometre). după principiul de funcţionare: - dispozitive magnetoelectrice; - feromagnetice; - electrodinamice; - de inducţie; - termice; - electrostatice; - cu vibraţii; - magnetoelectrice cu redresoare; - magnetoelectrice cu termoelemente, etc. 3. după modul de prezentare a rezultatului măsurării: - aparate indicatoare prevăzute cu dispozitive de citire a indicaţiei, putând fi la rândul lor: - de poziţie - indica valoarea actuala a mărimii; - integratoare - cu indicaţia in funcţie de integrala definita a mărimii, intr-un interval de timp; - aparate înregistratoare, care pot fi: - înregistratoare si indicatoare pentru supravegherea uneia sau mai multor mărimi; - pentru înregistrarea avariilor (viteza diagramei creste automat pentru intervale de câteva secunde); - pentru înregistrarea modului de lucru a protecţiei; 4. după clasa de precizie si legat de aceasta, după destinaţie: - aparate de laborator - de clasa 0,5; 0,; 0,1 sau mai mica decât 0,1 si care pot fi folosite ca: - aparate de lucru (măsurări curente); - aparate de verificare (a aparatelor de lucru); - aparate etalon (păstrează si transmit unităţile de măsura către aparatele de verificare); - aparate de exploatare, de clasa 0,5; 1; 1,5;,5; 5, care pot fi: - de serviciu (tehnice) - de tablou, cu funcţii de măsurare, de supraveghere sau de control a mărimilor respective; Alte criterii : 1. anumite caracteristici tehnice pe care le satisfac (rezistenta la şocuri, vibraţii, acceleraţii, climatice, antiex);. forma cutiei sau scării gradate (rotunde, dreptunghiulare); 3. felul montajului: (aparent; îngropat in panou); 4. poziţia de funcţionare: cu cadran vertical, orizontal sau înclinat sub un anumit unghi. 13

13 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE. Ecuaţia generală de mişcare a sistemului mobil Se consideră cazul cel mai general când sistemul mobil se află în mişcare de rotaţie. Ecuaţia de mişcare se obţine scriind ecuaţia de echilibru dinamic al tuturor cuplurilor care acţionează asupra axului de rotaţie: n k 1 M 0 (.1) - cuplul activ M a f ( x) ( ) (.) unde: f(x) - o funcţie de mărimea de măsurat (liniara, pătratica); () - o constantă sau o dependenţă aproximativ hiperbolică k/ (când f(x) = kx, sau o dependenţă trigonometrică (sin() de ex.); - cuplul forţelor de inerţie d M j J (.3) dt unde: J - momentul de inerţie al sistemului in raport cu axa de rotaţie; d / dt - acceleraţia unghiulara a mişcării. - cuplul forţelor de amortizare d M a A (.4) dt la care: A - cuplul de amortizare specific; d/dt - viteza unghiulară a mişcării; - cuplul antagonist mecanic (când se folosesc elemente elastice: resoarte, benzi sau fire de torsiune) M r D (.5) in care: D este cuplul antagonist specific; este deviaţia unghiulară ; - cuplul antagonist electric (care în cazul logometrelor este de aceeaşi formă cu cuplul activ, dar cu altă dependenţă de ; M r f ( x) ( ) (.6) - cuplul forţelor de frecare in lagăre, nul in cazul suspensiei pe benzi sau fire de torsiune. M f M f (.7) Înlocuind aceste cupluri în relaţia (.1), obţinem: d d J A D M M f ( x) ( ) f a (.8) dt dt şi care reprezintă ecuaţia generală de mişcare a sistemului mobil în cazul aparatelor indicatoare cu cuplu antagonist mecanic, sau: d d J A f ( x0 ) ( ) M f ( x) 1 ( ) f (.9) dt dt reprezentând ecuaţia de mişcare în cazul logometrelor, în care: - x este mărimea de măsurat - x 0 este mărimea de comparaţie, de aceeaşi natura cu x. Din punct de vedere energetic, momentul forţelor active (rezultant) care imprimă mişcarea sistemului mobil se poate calcula folosind teorema lucrului mecanic virtual şi legea conservării energiei, aplicate pentru o k 14

14 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE variaţie d a deplasării sistemului mobil faţă de o poziţie de echilibru: M a d dwem dwext (.10) unde: dw em este variaţia energiei câmpului electromagnetic interior. Variaţia energiei furnizate de sistemul exterior (pentru aparate conectate la surse exterioare) este: dw dq v d i (.11) ext k Pentru aparate neconectate (q k =cst., k =cst): dw ext 0 (.1) Pentru deplasări d infinit mici : M a d dwem dw v, i em (.13) q, cu v, i, q, constante în timpul deplasării. Deci : dwem M a (.14) d Momentul forţelor active este dat de derivata energiei câmpului electromagnetic interior în raport cu unghiul de rotaţie al sistemului mobil. k k k k k.3 Elementele constructive ale dispozitivelor de măsurat analogice În componenţa dispozitivelor de măsurat deosebim: - elemente active - între care se creează interacţiunile (de obicei forţe sau momente) şi care imprimă mişcarea părţilor mobile; - elemente auxiliare - valorifică aceste interacţiuni producând deplasări proporţionale cu mărimea de măsurat. Ele pot fi: - fixe ; - mobile (echipajul mobil)..3.1 Elemente auxiliare ale dispozitivelor de măsurat a) Elemente care asigură suspensia sistemului mobil. Suspensia poate fi : - cu lagăre (fig..1), consta din pietre dure (rubin agat, sorturi de sticla, otel sau bronz), prevăzute cu mici cratere şlefuite în care se pot roti fără lubrifiere pivoţii (din otel) cu vârfuri rotunjite (fig..1) - pe benzi sau fir (fig..), la aparate de clasa 0,5 elimina frecările din lagăre, dar e mai puţin robustă şi mai greu de reparat. Se elimină şi axul de rotaţie. Benzile sau firul de tensiune produc cuplul antagonist şi conduc la bobina mobilă (în unele dispozitive). b) Elemente de producere a cuplului antagonist, dependent de unghiul de rotaţie al echipajului mobil. c) Corectorul de zero d) Dispozitivul de citire al deviaţiilor compus din Indicatorul poate fi: - ac de diverse forme (fig..3) - lamă sau ac filiform (fig..3 ); - spot luminos, 15

15 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE e) Dispozitivul de amortizare : - pneumatice, cu camera de aer şi piston sau paletă (fig..4 a,b); - electromagnetice, cu o paleta de Al sau cadru care se mişcă în câmpul magnetic al unui magnet permanent (fig..4 c ) f) Elemente de echilibrare (contragreutăţi), de fixare (saşiu), de protecţie (ecrane, garnituri) de instalare (fixare mecanica în poziţie de lucru), de conectare (borne, mufe, conectoare, cleme)..4. Tipuri de elemente active ale aparatelor de măsurat analogice.4.1. Dispozitivul magnetoelectric Cuplul activ (motor) în dispozitivele de măsură magnetoelectrice apare ca urmare a interacţiunii dintre câmpul magnetic produs de un magnet permanent şi un curent continuu care parcurge un sistem de conductoare (bobina). După realizarea constructiva se deosebesc mai multe variante: - dispozitiv magnetoelectric cu magnet fix şi bobină mobilă (fig..5). Se notează cu S = bl aria secţiunii cadrului bobinat. Pentru N spire, variaţia de flux totală este: t N B S (.15) dw M a d (.16) cu W t I (.17) unde I este curentul care circulă prin bobina cadru. Deci, rezultă: M a N B S I (.18) Cuplul rezistent fiind : M r D (.19) Se obţine la echilibru: M a M r (.0) Adică: Este tipul constructiv cel mai răspândit, utilizat în aparatura de tablou, aparate portative de serviciu, aparate de precizie şi aparate înregistratoare. Simbolul pentru dispozitiv se da in fig..6: La rotirea cu un unghi (fig..7), cadrul taie liniile de câmp magnetic de inducţie B, producând o b variaţie de flux pentru cele două laturi : l B, unde l si b sunt cele două dimensiuni ale cadrului. 16

16 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE N B S I D (.1) De unde deviaţia aparatului va fi: N B S I (.) D sau: S I I (.3) unde S I este sensibilitatea de curent a dispozitivului. Pentru a obţine unghiuri mai mari de 90 0 ; se foloseşte o formă constructivă specială, cu o latură a cadrului pe ax. Varianta se numeşte cu bobină unilaterală (fig..8 ). - dispozitivul magnetoelectric cu bobină mobilă şi construcţie concentrică (fig..9). Are magnetul permanent de formă cilindrică, piesele polare reduse, iar la exterior un inel feromagnetic (fier moale ) care asigură atât închiderea circuitului magnetic, cât şi o ecranare faţă de câmpurile magnetice perturbatoare. Se utilizează în aparatele de precizie şi în buclele de oscilograf. - dispozitiv magnetoelectric cu bobina fixa si magnet permanent mobil, având simbolul din fig..10. Este un tip mai puţin răspândit, fiind sensibil la câmpurile magnetice externe. dispozitiv magnetoelectric cu bobine încrucişate (logometre), (fig..11). Echipamentul mobil este constituit de două bobine coaxiale, dispuse sub un anumit unghi. Cele două cadre bobinate creează cupluri electromagnetice care acţionează în sens contrar şi la a căror egalitate se stabileşte poziţia de echilibru. Deci nu este nevoie de cuplu antagonist mecanic, el fiind realizat pe cale electrică. Echipamentul mobil nu are o poziţie preferenţială (de zero); el poate ocupa orice poziţie, in echilibru indiferent. M N B S i cos (.16) 1 1 M N B S i cos (.17) Se obţine ecuaţia de echilibru: M 1 M 0 (.18) De unde rezultă: i1 tg i (.19) Logometrul magnetoelectric funcţionează cu curenţi foarte slabi. Proprietatea sa principală este independenţa indicaţiilor de condiţiile externe. Simbolizarea este dată în fig..1. Dispozitivele magnetoelectrice cunosc cele mai răspândite utilizări. Galvanometrele cu oglindă sunt instrumente cu o mare sensibilitate (curenţi de ordinul A ). Galvanometrele cu ac indicator le urmează cu curenţi in domeniul A şi pot fi etalonate ca miliampermetre, microampermetre, ampermetre, milivolmetre, voltmetre, în c.c sau c.a. dacă sunt prevăzute cu redresoare. Logometrele magnetoelectrice se utilizează la construcţia: - ohmmetrelor (cu două sau trei bobine); - frecvenţmetrelor (varianta cu două bobine)..4.. Dispozitivul electromagnetic (feromagnetic) Simbolul adoptat pentru acest dispozitiv se dă în fig

17 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE După sensul forţei care acţionează asupra sistemului mobil deosebim dispozitive feromagnetice: a) cu atracţie, la care piesele feromagnetice sunt atrase în interiorul bobinei; Dispozitivul este alcătuit (fig..14) dintr-o bobină plată, cu o fantă în care piesa feromagnetica fixată excentric pe ax poate intra mai mult sau mai puţin, determinând şi indicaţia corespunzătoare pe cadran, în funcţie de curentul care parcurge bobina. Cuplul antagonist este mecanic, creat de un resort spiral pe ax. Amortizarea se face pneumatic, prin frecarea cu aerul a unei palete ce culisează într-un tunel închis. b) cu repulsie, la care piesele feromagnetice aflate în interiorul bobinei se resping între ele. La dispozitivul cu repulsie (fig..15) bobina este cilindrică, parcursă de curentul de măsurat. În interior se află două piese feromagnetice, una fixată pe bobină, iar alta legată rigid de axul indicatorului. Când bobina este parcursă de curent, cele două piese se polarizează magnetic în acelaşi mod şi apare un cuplu activ care are drept consecinţă repulsia lor magnetică. Cuplul antagonist este creat de un resort spiral. Pentru ambele variante, dacă i este curentul continuu care parcurge bobina de inductanţă L, energia câmpului magnetic este: 1 W m L i (.19) Cuplul activ corespunzător : dw 1 dl M a i (.0) d d (neglijând la dispozitivul cu atracţie modificarea inductanţei în raport cu sectorul piesei care se află în interiorul sau). La echilibru cuplul antagonist egalează cuplul activ: 1 dl D i (.1) d De unde se obţine: 1 dl i (.) D d În c.a. : dl' M a 1 i (.3) d unde: L fiind inductivitatea în c.a., puţin diferită de cea în c.c. prin pierderile în piesele feromagnetice. Cuplul activ este în permanenţă pozitiv, indiferent de polaritatea curentului, oscilaţiile au frecvenţa mică (sub 1 Hz), sistemul mobil deplasându-se sub acţiunea unui cuplu activ mediu: dl' M amed 1 I (.4) d unde I este valoarea efectivă a curentului alternativ. Deviaţia este : 1 dl' I (.5) D d şi diferă puţin de cea în c.c. Dispozitivul feromagnetic este deci universal putând fi utilizat atât în c.c. cât şi în c.a. de frecvenţă industrială (însă cu limitări şi precizii diferite la frecvenţe relativ mici - sute de Hz). Aparatele echipate cu dispozitive feromagnetice sunt cele mai răspândite aparate de măsurat de c.a. Se execută în variante: - nerezonante (sistemul mobil, prin inerţia proprie urmăreşte valoarea medie a cuplului activ, chiar pentru valori ale frecvenţei inferioare celei industriale); - rezonante - funcţionează în regim de rezonanţă mecanică, având frecvenţa proprie egală cu frecvenţa forţei active (frecvenţmetre cu lamele vibrante). 18

18 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Logometrele feromagnetice (fig..16) sunt construite din două bobine fixe parcurse de curenţii i 1 şi i de măsurat, în ferestrele cărora pătrund cele două piese feromagnetice, solidare cu axul echipamentului mobil. Sunt lipsite de cuplu antagonist mecanic unul din cuplurile produse de curenţii de măsurat jucând rolul cuplului antagonist. Montajul este astfel realizat, încât una din piesele feromagnetice intră în fereastra bobinei (marinu-i inductanţa), iar cealaltă iese din bobina corespunzătoare (micşorându-i inductanţa). Avantaje: - construcţie simplă; - sensibilitate redusă la suprasarcini; - posibilitatea folosirii atât în c.c cât şi în c.a; - preţ de cost scăzut; - siguranţă în funcţionare; - posibilitatea acoperirii unui domeniu mare de valori Dezavantaje: - consum propriu mare (0,5 7,5 W) comparativ cu dispozitivul magnetoelectric. Energia se consumă pentru producerea câmpului magnetic al bobinei, mică dimensional, deci şi câmpul produs este mic. Acest dezavantaj produce următoarele consecinţe: - sensibilitate mai mică (comparativ cu dispozitivele magnetoelectrice; - necesitatea unor ecranări pentru reducerea influenţei unor câmpuri magnetice exterioare; - precizia aparatului este influenţata de pierderile prin curenţi turbionari în piesele feromagnetice; - pierderile prin histerezis şi curenţi turbionari la măsurarea în c.a. sunt mai mari decât în c.c., rezultând reducerea indicaţiilor. Se impune reducerea la minimum a pieselor feromagnetice. Clasa de precizie a instrumentelor feromagnetice nu este prea bună, de ordinul 1;,5. Numai în construcţii speciale poate ajunge 0,5 sau 0, (folosind pentru piesele feromagnetice aliaje slab magnetice)..4.3 Dispozitivul electrodinamic şi ferodinamic Cuplul activ al dispozitivelor electrodinamice şi ferodinamice este produs de forţele electrodinamice care apar între una sau mai multe bobine fixe şi una sau mai multe bobine mobile parcurse de curenţi. După cum în circuitul magnetic al bobinelor nu se folosesc sau se folosesc piese feromagnetice, dispozitivele se numesc electrodinamice sau ferodinamice Dispozitive electrodinamice Dispozitivul electrodinamic constă din (fig..17): - două bobine fixe cilindrice, coaxiale, identice, înseriate, parcurse de acelaşi curent (bobină cu două secţiuni); - bobina mobilă de formă rotundă sau dreptunghiulară fixată solidar pe axul dispus perpendicular pe axul bobinelor fixe. Bobina mobilă este alimentată prin două resoarte spirale, care creează ăi cuplul mecanic rezistent; - acul indicator solidar cu bobina mobilă; - sistemul de amortizare pneumatic. La trecerea curenţilor continui I 1 si I prin bobina fixă, respectiv cea mobilă, forţele de interacţiune care apar tind să aducă bobina mobilă în poziţia în care fluxul său ar coincide cu cel al bobinei fixe. Cuplul activ este : dw M em a d (.6) unde : 1 1 W em L1 I1 L I L1 I1 I (.7) 19

19 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Cum doar inductivitatea mutuală depinde de deviaţia : dwem dl1 M a I1 I (.8) d d deci cuplul activ este funcţie de curenţii prin bobine I 1 si I, respectiv de înclinaţia lor relativă. La echilibru cu cuplul mecanic rezistent: M a M r D (.9) Şi se obţine deviaţia: M a 1 dl I I 1 1 (.30) D D d După forma bobinelor, deci a spectrului câmpului magnetic, deosebim situaţiile: - câmpul uniform corespunzător unor bobine cilindrice lungi (fig..18). Inductivitatea mutuală L 1 variază cosinusoidal în raport cu poziţia bobinei: L 1 L1 max cos L1 max cos0 (.31) Rezultă: L1 max I1 I sin0 (.3) D - câmpul magnetic radial dat de secţiunile plane ale bobinei fixe si distanţate convenabil (fig..19); liniile de câmp taie normal cercul pe care se deplasează conductoarele bobinei. Pentru unghiul util de deplasare se poate considera : şi: dl1 ct d (.33) M a k I 1 I (.34) k I 1 I D (.35) Curba M a f 0 (.36) este redată în fig..0. În curent alternativ: dl1 M a i1 i (.37) d Sistemul mobil nu poate urmări frecvenţe mai mari cu un ordin de mărime decât frecvenţa proprie (0,5-1 Hz), ca atare deplasarea are loc sub acţiunea valorii medii a cuplului activ: ~ T T 1 dl1 1 M a M amed M ainstdt i1 idt (.38) T d T cu T perioada de variaţie a cuplului activ instantaneu. Dacă în cele două bobine se introduc curenţii: i1 I1 sin t (.39) i I sin( t ) (.40) Atunci: dl1 M a I1 I cos d (.41) 0 0 0

20 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE şi deviaţia devine: 1 dl1 I1 I cosi 1, I (.4) D d Pentru dispozitivul în câmp magnetic uniform: L1 I1 I cosi 1, I sin 0 (.43) D Pentru dispozitivul în câmp radial: K I1 I cosi 1, I (.44) D Aparatele electrodinamice sunt aparate de precizie ridicată (cele mai precise instrumente de c.a.), clasa 0,, dar de sensibilitate mai mică. Sunt folosite în c.c. şi c.a. la frecvenţa industrială, ca ampermetre, voltmetre, wattmetre si contoare Dispozitive ferodinamice Dispozitivul ferodinamic (fig..1) este similar celui electrodinamic având însă circuitul magnetic al bobinei fixe format în cea mai mare parte din material feromagnetic (tole de transformator sau pulberi feromagnetice presate, pentru reducerea pierderilor prin histerezis si curenţi turbionari). Bobina mobilă se mişcă într-un câmp magnetic uniform şi radial, ceea ce asigură o independenţă a cuplului activ faţă de unghiul de deviaţie. În cele două bobine, fixă şi mobilă, având curenţii continui I 1 si I, expresia cuplului activ este: N B A I k I (.45) unde: M a 1 I N - nr. de spire al bobinei mobile; A - aria activa; B = k I 1 k = NAk 1 - constantă constructivă În c.a. sistemul mobil se deplasează sub acţiunea cuplului activ mediu (considerând inducţia B în fază cu curentul I 1 care o produce): N A B I cos B, I k I I cos I I M amed 1 1, (.46) Simbolurile pentru aceste dispozitive, respectiv pentru varianta logometrică, se dau în fig..., a şi b Dispozitivul electrostatic Dispozitivul electrostatic (fig..3.a) utilizează pentru deplasarea echipamentului mobil forţele electrostatice de atracţie care apar între armăturile unui condensator electric, cărora li se aplică o diferenţă de potenţial. Aceste forţe tind să mărească capacitatea şi energia electrostatică înmagazinată în condensator. Simbolizarea lor este dată în fig..3, b. Energia înmagazinată în câmpul electrostatic este: 1 We CU (.47) unde: C este capacitatea condensatorului; U - tensiunea aplicată plăcilor. Variaţia capacităţii se poate realiza în două moduri: fie variind suprafaţa activă a armaturilor, fie variind distanţa dintre ele. În ambele cazuri cuplul rezistent se aproximează prin relaţia: M k (.48) 1

21 Ţinând cont de: M (.49) r M a 1 dc U (.50) d M a MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Rezultă: 1 dc U (.51) k d Particularităţile acestui dispozitiv sunt: - precizie: nu prea ridicată (1-1,5); - sensibilitatea scăzută, forţele electrostatice fiind mici, este cel mai puţin sensibil dispozitiv; - consum propriu foarte scăzut, practic zero (rezistenţa internă infinită, fiind dispozitivul cu cel mai scăzut consum); - supraîncărcabilitate ridicată. Se utilizează numai ca voltmetru, în special pentru măsurarea tensiunilor înalte..4.5 Dispozitivul de inducţie Principiul de funcţionare al acestor dispozitive constă în interacţiunea dintre fluxurile magnetice create de una sau mai multe bobine şi curenţii induşi de aceste fluxuri în sistemul mobil sau în anumite părţi metalice ale acestuia. Sunt deci dispozitive de c.a., fiind bazate pe fenomenul de inducţie. Simbolizarea se dă în fig..4. Constructiv se realizează dispozitive cu un flux şi cu mai multe fluxuri (după numărul de intersecţii cu echipamentul mobil). Dispozitivul cu un flux (fig..5) funcţionează astfel: curentul I a produce fluxul a care induce curenţii turbionari I t în disc. Cuplul motor este produs de interacţiunea dintre a şi I t, ambele dependente de I a, deci deviaţia instrumentului va depinde de I a. În cazul dispozitivelor cu mai multe fluxuri se produc mai multe interacţiuni flux-curent turbionar indus, care determina cuplul motor rezultant. Fluxurile sunt decalate în timp şi spaţiu, putând produce un câmp rezultant învârtitor sau de fugă. Deducerea expresiei cuplului motor se va face pentru un dispozitiv cu două fluxuri 1 şi produse de curenţi presupuşi sinusoidali I 1 şi I decalaţi cu unghiul, care alimentează bobinele B 1 si B ale electromagneţilor 1 si (fig..6, şi.7). Fluxurile 1 şi în fază cu curenţii i 1 şi i induc în disc t.e.m. e 1 şi e (decalate cu 90 0 în urma acestora), care produc curenţii turbionari i 1t şi i t în faza cu e 1 şi e, presupunând discul nereactiv. Forţa instantanee de interacţiune între fluxuri şi curenţii turbionari este de forma:

22 unde : F k i' (.5) - k - constanta; - i' I m sin t - t MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE sin m, fiind unghiul de decalaj dintre curent şi flux. Integrând forţa instantanee şi observând că sensul acesteia nu se schimbă la schimbarea simultană a sensului fluxului şi curentului, se obţine forţa medie: F m C I ' cos (.53) Exista patru interacţiuni posibile: ' ' ' ' 1, I 1 ;, I 1 ; 1, I ;, I Deoarece: ' ' F1 1, I1 F, I (.54) Forţa medie rezultantă este: ' ' ' ', I F, I C I C sin F m F I1 (.55) Deoarece: ' I k f (.56) 1, 1, 1, ' 1, k1, I 1, Cuplul este: M Fm d k f I I sin (.57) 1 unde f este frecvenţa de variaţie a fluxului. Se observă că pentru crearea cuplului sunt necesare două fluxuri decalate în timp şi spaţiu, iar pentru defazaj de 90 0 cuplul este maxim. Indicaţiile depind de frecvenţă, deviaţia la echilibru static fiind: M k f ' I1 I sin (.58) W W Dispozitivele cu inducţie se pot folosi la măsurarea curentului, montate în serie în circuit, iar bobinele în serie sau în paralel între ele. Pentru a reduce consumul propriu, se impune ca bobinele să fie realizate cu rezistenţa ohmică mica. În ambele situaţii de montaj a bobinelor, dependenţa deviaţiei e de tipul: S ( p ) C S ( p ) I sin (.59) deci proporţională cu pătratul valorii efective a curentului. Particularităţile dispozitivului de inducţie sunt: - clasa de precizie redusa; - cuplu motor mare; - rezistenţa la suprasarcini; - deviaţie maximă 70 0 ; - câmp magnetic propriu puternic; - scala neuniformă; - erori. Indicaţia dispozitivului de inducţie fiind proporţională cu produsul a două mărimi, faţă de acesta scara va fi liniară. În cele ce urmează se prezintă modul de utilizare a diferitelor tipuri constructive descrise anterior. Tipul magnetoelectric cu cuplu antagonist mecanic: - galvanometru de c.c.; - ampermetre de c.c.; - voltmetre de c.c.; - ampermetre de c.a. cu redresor; - voltmetre de c.a. cu redresor; 3

23 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE - aparate electrice universale - ampermetre, voltmetre, ohmmetre si capacimetre, cu posibilităţi de măsură multiple. Tipul magnetoelectric logometric: - ohmmetre (cu sau 3 bobine); - frecvenţmetre (cu bobine). Tipul feromagnetic: - ampermetre de c.c. şi c.a.; - voltmetre de c.c. şi c.a. Tipul electrodinamic: - ampermetre de c.c. şi c.a.; - voltmetre de c.c. si c.a.; - wattmetre de c.c. şi c.a.; - varmetre. Tipul electrodinamic logometric: - cosfimetre; - frecvenţmetre; Tipul electrostatic: - voltmetre pentru tensiuni înalte ( kV); - voltmetre de c.c. şi c.a. Tipul de inducţie: - contoare de energie activă, în c.a.; - contoare de energie reactivă; - ampermetre de c.a.; - voltmetre de c.a. 4

24 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE III. MĂSURAREA MĂRIMILOR ACTIVE 3.1.Măsurarea curenţilor şi tensiunilor cu galvanometrul Galvanometrul de c.c. Este un aparat de mare sensibilitate destinat detectării sau măsurării curenţilor continui de intensităţi foarte mici ( A) sau a tensiunilor continue de valoare mică ( V). Galvanometrele sunt aparate de tip magnetoelectric, diferind constructiv între ele prin: modul de realizare a circuitului magnetic: câmp magnetic radial; câmp magnetic uniform; realizarea suspensiei: simplă sau dublă, pe benzi sau fire de torsiune; dispozitivul de citire: optic: - interior; - exterior; cu ac indicator; sistemul de fixare. Cele mai sensibile galvanometre sunt cele cu simplă suspensie şi dispozitiv optic exterior de citire a deviaţiilor (fig. 3.1). Pe timpul neutilizării, echipamentul mobil se blochează, astfel încât firul de suspensie să nu fie solicitat inutil. Scările exterioare de citire introduc neliniarităţi pt. > (fig. 3.). Dispozitivul optic de citire este interior (fig. 3.3) ceea ce permite fixarea unei scări gradate curbe şi obţinerea unei dependenţe liniare între deplasarea spotului luminos şi deviaţia unghiulară a bobinei. Pentru scala rectilinie, se găseşte unghiul de deviaţie: N B S I g (3.1) D unde: B - inducţia câmpului magnetic generat de magnetul permanent; S - suprafaţa cadrului unei spire din bobina mobilă; N - numărul de spire din bobina mobilă; D - cuplul antagonist specific. a N B S Mărimea S I, (pt. a vezi fig.3.) se numeşte sensibilitatea faţă de curent a D galvanometrului. mm [ S I ], cu valori de ordinul A C I =1/S I se numeşte constanta de curent a galvanometrului (valoarea diviziunii) şi este valoarea curentului care trece prin bobina mobilă pentru a se obţine deviaţia de o diviziune (sau de 1mm). 5

25 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Galvanometrul balistic Este o variantă de galvanometru (fig. 3.5) destinat măsurării cantităţii de electricitate cuprinsă într-un impuls de curent. Momentul de inerţie al echipamentului mobil este mărit prin adăugarea unei piese suplimentare, datorită căreia acesta începe să se mişte numai după terminarea impulsului de curent. Se poate demonstra că prima deviaţie max este proporţională cu cantitatea de electricitate (suprafaţa cuprinsă între curba i şi axa absciselor în fig. 3.6). Se defineşte sensibilitatea balistică: max S b (3.5) Q care depinde de gradul de amortizare, deci de rezistenţa din circuitul extern Galvanometrul de rezonanţă Are momentul de inerţie al echipamentului mobil foarte redus, astfel încât poate urmări deviaţiile unui curent alternativ (fig. 3.7). Oscilaţiile au amplitudinea maximă când frecventa oscilaţiilor proprii ale bobinei este egală cu frecvenţa curentului care o parcurge (rezonanţă) Extinderea domeniului de măsură al galvanometrelor Şunturi. Pentru ca galvanometrul sa măsoare un curent limită de n ori mai mare decât galvanometrul neşuntat (I = ni 0 ), trebuie ca: R deci: n I I 0 I R g s 0 0 (3.6) Rg RS (3.7) n 1 Cum R g <R ecr, rezultă R S <<R ecr, deci galvanometrul ar lucra în regim supraamortizat. De aceea se adaugă R (fig. 3.8): R' R ecr R S (3.8) 6

26 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Rezistenţe adiţionale. Extinderea domeniului de măsurare a tensiunilor se face prin înserierea unei rezistenţe adiţionale, însă simpla înseriere a acesteia nu asigură o amortizare corespunzătoare decât dacă: Rad RM Recr (3.9) unde R M este rezistenţa circuitului exterior lui R g + R ad. Cum în general, R ad > R ecr şi deci galvanometrul ar lucra subamortizat, se montează R R ecr în paralel la bornele galvanometrului (fig.3.9.a) Optimizarea se face cu ajutorul a trei rezistenţe R 1, R, R 3 (fig. 3.9.b), montate astfel încât: - rezistenţa exterioară galvanometrului (egală cu R 1 + R dacă R 3 +R M R ) să fie egală cu rezistenţa critică; - rezistenţa schemei la bornele AB să fie R g : R AB R R R R 1 g 3 Rg (3.10) R1 R Rg - tensiunea de măsurat (între A şi B) U să fie de n ori mai mare decât tensiunea maximă admisă de galvanometru: U 0 I 0 R g (3.11) U R AB I n I n n (3.1) U 0 Rg I 0 I 0 Cu aceste condiţii se pot determina R 1,R R 3 în funcţie de n, R ecr, R g. 3. Ampermetre şi voltmetre magnetoelectrice Ampermetrele se construiesc pentru domenii de la 0,1 la 100 A, cu şunturi interioare, şi până la 10 ka cu şunturi exterioare. Pentru şunturi individuale se aplică formula: R0 R S (3.1) n 1 unde: R 0 este rezistenţa bobinei mobile; n - factorul de multiplicare. Domeniul de utilizare al şuntului este limitat de puterea disipată R S I R0 I 0 I. La realizarea şunturilor se foloseşte manganina, care având rezistivitatea mare, asigură volumul minim. Pentru compensarea erorilor de temperatura se pot aplica următoarele soluţii: - pentru ampermetre de precizie redusă este suficientă montarea în serie cu R 0 a unei rezistenţe de manganină R 1 = (7)R 0 (fig.3.10); - pentru ampermetre de clasa 0,, se foloseşte schema din fig.3.11, cu R 1 şi R 3 din manganină, respectiv R din cupru. Şunturile individuale exterioare sunt realizate cu patru borne - două pentru conectare în circuit şi două pentru conectare la aparat. Şunturile multiple se realizează ca în fig Diferitele secţiuni R 1, R,,R n se determină din sistemul de n ecuaţii ce se pot scrie pentru cele n domenii ale aparatului: 7

27 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE I I 0 K R R R R I I R R R... 0 I T k 1 R R... n K R R R 1 n 0 T 0 (3.14) R1 R... Rk La voltmetrele magnetoelectrice pentru măsurarea unor tensiuni de m ori mai mari decât domeniul dispozitivului, de valoare U 0 =I 0 R 0, se adaugă rezistenţa adiţională R ad (fig.3.13.a), astfel încât: k R0 R m U 0 m I 0 0 U I ad (3.15) 0 R R ad R0 m 1 (3.16) Rezistentele adiţionale se execută din manganină, cu unul sau mai multe domenii de măsurare (fig.3.13.b), interioare sau exterioare aparatului, individuale sau calibrate Voltampermetre magnetoelectrice Sunt aparate care reunesc în aceeaşi cutie şunturile şi rezistenţele adiţionale pentru mai multe domenii de măsurare. Se construiesc numai ca aparate de laborator de clasa 0, sau 0,1 utilizate ca etaloane în verificările altor aparate de precizie mai redusă. 3.3 Aparate indicatoare de c.a. Pentru măsurări în c.a. se utilizează aparate bazate pe dispozitive magnetoelectrice, feromagnetice, electrodinamice, de inducţie, electrostatice Aparate cu redresoare Sunt alcătuite dintr-un cuadripol de adaptare (şunturi şi rezistenţe adiţionale variabile), un circuit de măsură format dintr-o schemă de redresare, instrumentul magnetoelectric şi o rezistenţă R C servind la reglaj şi la compensarea erorii de temperatură (fig.3.14). Cele mai răspândite sunt de tipul multimetrelor (voltampermetre). Cu ajutorul unor comutatoare speciale se comută domeniile de măsurare şi modul de lucru (c.c. sau c.a.). Deviaţia este: - pentru redresoare monoalternanţă: 0 I (3.17) D k f - pentru redresoare dublă alternanţă: 0 I D (3.18) k f unde k f este factorul de formă al curentului sinusoidal cu valoare de 1,11. Notând cu S I sensibilitatea de curent a instrumentului, relaţiile devin: 8

28 I S I (3.19) k f MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE I S I (3.0) k f Aparatele au două scări, una uniformă pentru c.c. şi alta comprimată la începutul ei, pentru c.a. Gradarea scării aparatelor se va face în valori efective, valabilă însă numai pentru o anumita formă de variaţie a curentului, de obicei cea sinusoidala, având k f = 1,11. Calitativ redresoarele se caracterizează prin raportul: I d Ri k r (3.1) I i Rd denumit coeficient de redresare, unde I d şi I i sunt curenţii direct şi cel invers Ampermetre feromagnetice Sunt cele mai răspândite aparate de c.a. Se realizează prin dimensionarea corespunzătoare a bobinei parcursă de curentul de măsurat. La curenţi de ordinul A ea poate ajunge sub forma unei singure spire (bara de Cu). Pentru măsurarea unor curenţi mai mari se utilizează transformatoare de măsură de curent; ampermetrele se execută pentru curent nominal de 5 A, dar scara este gradată în valori ale curentului din primarul transformatorului. Curentul minim pentru care pot fi construite miliampermetrele este de ordinul zecilor de ma. Ampermetrele transportabile se execută cu mai multe domenii de măsurare; bobina este executată din mai multe secţiuni, cu acelaşi număr de spire (prize), permiţând modificarea domeniului prin conectarea în serie sau în paralel a secţiunilor, respectiv prin schimbarea bornei de conectare (fig.3.15a,b,c) Voltmetre feromagnetice Constau dintr-un miliampermetru feromagnetic conectat în serie cu una sau mai multe rezistenţe adiţionale, după numărul domeniilor de măsurare. Influenţa temperaturii se compensează prin asigurarea unui anumit raport între rezistenţa bobinei şi rezistenţa adiţională, ceea ce conduce la creşterea valorii curentului consumat şi scăderea limitei de măsurare a voltmetrului. Pentru compensarea erorilor de temperatură se prevede o capacitate C care şuntează o parte din rezistenţa adiţională (fig.3.16). Voltmetrele feromagnetice se construiesc ca: - aparate de tablou, clasa 1,5 sau,5; - aparate portative, clasa 0, Voltampermetre feromagnetice Sunt aparate realizate cu materiale corespunzătoare pentru piesele feromagnetice, cu ecran magnetic şi suspensia organului mobil pe benzi tensionate. Ex.: aparat portabil cu cinci domenii pentru curenţi de la 0,06 la 30 A şi tensiuni de la 6 la 600 V (fig. 3.17); are un consum propriu mai mic de 1 VA (afară de scările de 300 V, 600 V şi de 1,5 6 VA pentru domeniul de 30 A. Clasa de precizie este de 0, în c.a. (pe domenii de frecvenţe de Hz ca ampermetru, respectiv de Hz ca voltmetru) şi de 0,5 în c.c., cu erori suplimentare. 9

29 3.3.5 Ampermetre electrodinamice MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Caracteristica principală a acestor aparate este precizia ridicată, ele realizându-se uzual în varianta de laborator de clase 0, şi 0,1, în c.c. şi c.a. La ampermetrele electrodinamice schemele electrice utilizate diferă în funcţie de domeniul de măsurare şi de necesitatea compensării erorilor de temperatură şi frecvenţă: - curenţi sub 0,5 A (fig.3.18.a): bobina mobilă este conectată în serie cu bobinele fixe 1,1 (bobina mobilă poate fi alimentată prin resoartele spirale). - curenţi peste 0,5 A (fig.3.18.b): bobina mobilă este conectată în paralel cu un sunt, montat în serie cu bobinele fixe Voltmetre electrodinamice Constau dintr-un miliampermetru având montate în serie: bobinele fixe 1-1, bobina mobilă şi o rezistenţa adiţională din manganină, dimensionată uneori pentru mai multe domenii de măsurare (fig.3.19) Voltampermetrele electrodinamice Sunt aparate de laborator care reunesc în aceeaşi cutie rezistenţele adiţionale, şunturile şi comutatoarele necesare alegerii domeniului de măsurare. Unele din ele care utilizează pentru schimbarea domeniului de măsurare transformatoare de măsura interioare, nu pot fi folosite decât în c.a. (au însă domenii de măsurare mai largi, de la 5 ma la 10 A şi de la 5 V la 1000 V) Adaptări ale aparatelor de c.a. 1. Extinderea scării este exemplificată în fig. 3.0.a. Este schema unui voltmetru de c.a., care conţine o punte redresoare şi o diodă Zenner (cu caracteristica dată în fig. 3.0.b). Pentru tensiuni redresate mai mici decât U Z (tensiunea de străpungere a diodei Zenner), instrumentul nu indică nimic, dioda fiind blocată. Dacă se alege U Z = 0,9 U 0 max (unde U 0max este valoarea maximă a tensiunii de măsurat), valorile cuprinse între 0,9 U 0max şi U 0max vor putea fi citite pe întreaga scară a aparatului.. Comprimarea scării este exemplificată în fig.3.1,a şi b. Diodele D 1 D n conduc succesiv pe măsură ce creşte tensiunea continuă de la intrare U i. Prin intrarea în conducţie, fiecare diodă va absorbi o parte din curentul aparatului şi astfel indicaţia nu va creşte proporţional cu tensiunea de la intrare. Se poate realiza astfel o scară logaritmică. 3. Circuite pentru protecţia aparatelor la suprasarcini (fig.3.). În figură este prezentată schema de protecţie a unui voltmetru de c.c. 30

30 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE 4. Un ampermetru de c.c poate fi protejat ca în fig. 3.3, cu o diodă de Si. Aceasta începe sa conducă în sens direct atunci când căderea de tensiune pe aparat depăşeşte valoarea nominală, derivând o parte din curent. 3.4 Măsurarea puterii electrice Măsurarea puterii în circuite de c.c. Prin definiţie, puterea se exprima prin produsul tensiunii la borne cu curentul absorbit, respectiv debitat: PR U R I R (3.) PG U G I G (3.3) unde indicii R şi G desemnează receptorul şi respectiv generatorul. Ca metode generale se folosesc: - metoda indirectă (a ampermetrului şi voltmetrului); - metoda directă, prin folosirea wattmetrului Metoda indirectă Deosebim două variante, în funcţie de modul de montare în circuit al aparatelor: montajul aval, cu voltmetrul montat după ampermetru, respectiv amonte, când voltmetrul precede ampermetrul. Notând cu U şi I indicaţiile voltmetrului, respectiv ampermetrului, cu R V, respectiv R A rezistenţele interne ale aparatelor, expresiile puterilor consumate şi debitate sunt: - montajul aval (fig. 3.4, a): U PR U R I R U I IV U I (3.4) R P P G R U R I I U I R I U G I G A A (3.5) - montaj amonte (fig.3.4, b): U I U R I I U I R I (3.6) R R A V A U U PG U G I G U I U I R (3.7) V RV Se observă că puterile sunt date de produsul indicaţiilor ampermetrului şi voltmetrului, din care se scad sau la care se adună consumurile proprii: p A = R A I ; p V = U / R V. Aceste consumuri fiind mici (0,5 5 W) ele pot fi neglijate, puterea calculându-se cu formula aproximativa: U I (3.8) P m Metoda wattmetrului Această măsurare se executa analog cu cea a puterii active în circuitele monofazate, cu următoarea precauţie: din cauza influenţei câmpului magnetic terestru asupra indicaţiei aparatelor electrodinamice funcţionând în c.c., trebuie efectuate două măsurări, inversând sensul curenţilor în bobinele wattmetrului la a doua măsurare şi luând ca valoare finală media celor două citiri. În practică, pentru măsurarea puterii în c.c. se preferă metoda indirectă a ampermetrului şi voltmetrului Măsurarea puterii active în circuitele de c.a. monofazat Într-un circuit monofazat de c.a. se defineşte puterea electrică activă P consumată de un receptor sau debitată de un generator care are la borne tensiunea u şi este parcurs de curentul i, ca valoarea medie a puterii instantanee p =ui pe un număr întreg de perioade ale tensiunii alternative u: 31

31 nt MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE P ~ 1 p u i u i dt nt 0 (3.9) Când tensiunea şi curentul sunt mărimi sinusoidale cu valorile instantanee: u U sin t (3.30) i I sin t (3.31) unde este unghiul de defazaj al tensiunii înaintea curentului. Puterea activă este prin definiţie: P U I cos (3.3) Produsul: S U I (3.33) se numeşte putere aparentă. Raportul: P P cos (3.34) U I S se numeşte factor de putere. Utilizând reprezentarea simplificată a mărimilor u şi i în complex, se scrie: S P U I cos ReU I * Re (3.35) deci, puterea activă este egală cu partea reală a puterii aparente complexe S dată de produsul dintre tensiunea complexă U şi valoarea conjugată a curentului complex La măsurarea puterii active se utilizează metoda directă a wattmetrului electrodinamic, wattmetrului termoelectric sau metoda indirectă a celor trei aparate Wattmetrul electrodinamic Acest aparat are la bază un dispozitiv electrodinamic cu câmp radial (fig.3.5a), la care secţiunile bobinei fixe sunt înseriate şi dimensionate să suporte curentul I, iar bobina mobilă R bm este inserată cu o rezistenţă adiţională R ad, la capetele ansamblului aplicându-se tensiunea U. Simbolizarea folosită în schemele electrice se dă în fig. 3.5 b. Se presupun tensiunea şi curentul cu variaţie sinusoidală: u U sin t (3.39) i I sin t (3.40) Deviaţia la dispozitivul electrodinamic cu câmp radial este data de : k I I cos I, U k' U I cos k' (3.41) P 1 D Deci, deviaţia este proporţională cu puterea activă data de tensiunea aplicată circuitului de tensiune şi cu curentul care parcurge bobina de curent a wattmetrului. Scara wattmetrului electrodinamic este uniformă în raport cu acest produs. Pentru ca indicaţia wattmetrului să fie în sensul normal al scării sale când P>0, curenţii trebuie să aibă sensuri bine determinate prin bobinele aparatului; de aceea, câte una din bornele circuitelor de curent şi de tensiune sunt marcate prin asterisc, litera, etc., indicând borna de intrare. Întrucât indicaţia depinde de defazajul dintre I şi U prin cos, rezultă că pentru defazaje cuprinse între şi deviaţia este în sensul normal al scării. Pentru defazaje mai mari decât 90 0, în valoare absolută, indicaţia este contrară sensului normal al scării, deci pentru a obţine indicaţia normală se inversează unul din circuitele wattmetrului, uzual cel de tensiune, indicaţia luându-se în considerare cu semnul minus. 3

32 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Puterea se determină cu relaţia: 1 P kw (3.4) k' unde prin k w s-a notat constanta wattmetrului. Aceasta constantă se determina pe baza valorilor nominale ale tensiunii şi curentului, la factor de putere unitar, la care deviaţia este maximă: Pn U n I n cos kw W / div (3.43) max max Schemele de montaj ale wattmetrului la măsurarea puterii active sunt montajul aval al circuitului de tensiune faţă de cel de curent (fig. 3.6 a), respectiv montajul amonte al aceloraşi circuite (fig.3.6 b). Expresiile corecte ale puterii consumate în receptor şi a celei debitate de generator în funcţie de indicaţia wattmetrului sunt: - montajul aval: U U PR PW RWU RV (3.44) PG PW R A I RWI I Fig montajul amonte: PR PW RA I R U U PG PW RWU RV WI I (3.45) În cazul unui factor de putere redus, măsurarea este afectată de erori suplimentare cauzate de Această eroare se poate micşora prin şuntarea bobinei de tensiune a wattmetrului cu o impedanţa inductivă (fig.3.7) sau prin şuntarea unei porţiuni din rezistenţa adiţională cu un condensator de valoare convenabilă Utilizarea transformatoarelor de măsură pentru măsurarea puterii active monofazate Când tensiunile şi curenţii din circuitele în care se măsoară depăşesc valorile nominale ale wattmetrului, se utilizează transformatoare de măsura (de curent, respectiv de tensiune). Valorile nominale ale mărimilor secundare sunt 5 A (1 A) şi respectiv 100 V. Montajele cu un singur transformator de tensiune sau curent (fig.3.8 a, b) se numesc semiindirecte, iar cele cu două transformatoare (fig.3. 9) se numesc indirecte. Puterea consumată în receptor este: P U I cos U I (3.48) , iar cea indicată de wattmetru: U I cos U I (3.49) P W, 1 33

33 P P 1 W U U 1 I I 1 cos cos U 1, I1 ku n n k I U, I MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE (3.50) P k k P 1 U n I n W (3.51) Pentru montajul semiindirect cu transformator de tensiune: P k 1 U P n W (3.5) Metoda celor trei aparate pentru măsurarea puterii într-un circuit monofazat de c.a. Metoda se bazează pe relaţia cunoscută dintre laturile unui triunghi oarecare: c a b a b cos a, b (3.53) Metoda celor trei voltmetre. În circuitul din fig. 3.30, a Z este receptorul, iar R este o rezistenţă neinductivă de valoare mică. Se montează cele trei voltmetre, în paralel cu R, Z, respectiv cu grupul R, Z. Diagrama vectorială a tensiunilor se dă în fig b, în care laturile triunghiului sunt: a U R R I (3.54) b U Z (3.55) c U (3.56) U R I U R I U cos (3.57) Z U U R U Z P U Z I cos (3.58) R Z Metoda celor 3 ampermetre (fig. 3.31). Pentru a determina puterea disipată în impedanţa Z, se montează în paralel cu ea o rezistenţă de valoare mare şi se determină curenţii în ramura principală şi în cele conţinând R, respectiv Z. I U U I Z I Z cos (3.59) R R R I I R I Z P U I cos (3.60) Z Metoda are precizie scăzută, datorită: - neglijării consumurilor aparatelor; - diferenţelor conţinute de formula de calcul Măsurarea puterii reactive în circuite de c.a. monofazat Puterea electrică reactivă reprezintă o măsură a necompensării schimburilor de energie interioară între câmpul magnetic şi câmpul electric asociate elementelor unui circuit electric funcţionând în c.a. În cazul circuitelor de c.a. monofazat, puterea reactiva Q se exprimă prin relaţiile: 34

34 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE * S Q U I sin ImU I Im (3.61) analoge cu cele care definesc puterea activă P. Între puterea aparentă, puterea activă şi puterea reactivă exista relaţia: S P jq (3.6) echivalenta cu: S P Q (3.63) Q tg (3.64) P Pentru receptoare, puterea reactivă este: - pozitivă (consumată de la reţea), daca sin>0, adică circuitul are caracter inductiv (defazaj >0); - negativă, (debitată de receptor reţelei), daca sin<0, deci când circuitul are caracter capacitiv. În regim nesinusoidal, puterea reactiva se exprima prin relaţia: Q U n I n sin (3.65) n1 Măsurarea puterii reactive în circuite de c.a. se face prin trei metode: 1. metoda indirecta a deducerii puterii reactive din puterea activă măsurata cu wattmetrul;. metoda directă a utilizării de wattmetre în montaje speciale; 3. metoda directa a VAR - metrelor Metoda indirecta de măsurare a puterii reactive Se consideră circuitul monofazat din fig.3.3 (montaj aval), alimentat cu : u U sin t (3.66) i I sin t (3.67) Între puterea aparentă S, activă P şi reactivă Q există relaţia: S P Q (3.68) De unde : Q UI P S P (3.69) deci Q se poate deduce indirect prin măsurarea lui P şi S. Puterea activă se determină din indicaţia P W a wattmetrului, din care se scade consumul propriu al acestuia şi cel al voltmetrului V, cunoscând rezistenţele interne R WU şi R V : U U P PW (3.70) RV RWU Puterea aparentă este dat de: S U I (3.71) Dar curentul prin ampermetru este diferit de cel din receptor, conform relaţiei: I' I I V I WU (3.7) Pentru un calcul aproximativ se pot neglija curenţii prin voltmetru şi circuitul de tensiune al wattmetrului, deci: I' I (3.73) 35

35 U U Q UI P W (3.74) RV RWU MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Măsurarea directă a puterii reactive cu wattmetrul, alimentat cu o tensiune auxiliară Se consideră un receptor alimentat într-un circuit monofazat de c.a., în care: u U sin t (3.75) i I sin t (3.76) încât rezultă puterea reactivă: Q UI sin (3.77) Se considera o tensiune alternativă sinusoidal u de aceeaşi frecvenţă cu u, dar defazata în urma cu /: u ' U ' sint (3.78) Se calculează puterea activa P produsă de tensiunea u cu curentul i: P ' U' I cosu ', I U' I cos U' I sin (3.79) Împărţind şi înmulţind cu U: U ' P' U I sin k' Q (3.80) U U ' unde k' U sau : Q k P' (3.81) 1 unde k. k' Se constată că se poate măsura puterea reactivă cu un wattmetru a cărui bobină de curent este parcursă de un curent i, iar circuitul sau de tensiune este alimentat cu o tensiune auxiliara u, defazata cu / în urmă faţă de u (fig.3.33). Puterea activă P măsurata de wattmetru se numeşte putere activa monofazată echivalentă a unei puteri reactive Q. Metoda este neaplicabilă în circuitele de c.a. monofazat, din cauza dificultăţii de a obţine o tensiune defazată cu / în urmă faţă de tensiunea circuitului. Ea este aplicabilă în circuitele trifazate, cu şi fără conductor neutru, la care între tensiunile de faza şi de linie exista defazajul de /. Măsurarea puterii reactive cu wattmetrul se face folosind sistemul trifazat de tensiuni, prin conectarea circuitului de curent pe oricare din faze şi alegerea corespunzătoare a tensiunii de linie defazată cu / în urma tensiunii de fază la care s-ar conecta circuitul bobinei de tensiune pentru măsurarea puterii active Măsurarea puterii reactive cu varmetrul electrodinamic VAR - metrul (volt - amper - reactiv) electrodinamic se deosebeşte de wattmetrul electrodinamic prin caracterul pur reactiv al circuitului său de tensiune. Există variantele: a) Varmetrul cu circuit inductiv de tensiune (fig.3.34). Circuitul de curent nu se deosebeşte de acela al wattmetrului. Circuitul de tensiune este constituit din bobina mobilă de inductivitate L bm conectată în serie cu o bobina de inductivitate L a, deci inductivitatea totală este: Lbm La În fig.3.34b se dă simbolul folosit în schemele electrice pentru varmetru. 36

36 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Reactanţa inductivă a circuitului de tensiune fiind mult mai mare decât rezistenţa sa: X VARU RVARU, curentul i va fi defazat în urma tensiunii cu /. Deoarece: u U sin t (3.8) i I sin t (3.83) U I sint (3.84) L Conform fig deviaţia a varmetrului este: k k U I I cos I1, I I cos k' U I sin D D L adică deviaţia este proporţională cu puterea reactivă Q. S-a ţinut cont că: I 1 =I; I =U/L, ceea ce implică: <(I 1,I )=/ -. k' Q 1 În expresie intervine şi pulsaţia, deci aparatul va avea erori de frecvenţă dacă frecvenţa mărimilor din circuit (tensiune şi curent) diferă de frecvenţa nominală a aparatului. b) Varmetrul cu circuit capacitiv de tensiune (fig.3.35). Bobina mobilă se înseriează cu o capacitate de valoare astfel aleasă încât reactanţa capacitivă a circuitului de tensiune să fie mult mai mare decât rezistenţa sa. Întrucât: I 1 = I; I = UC I, I 1 (3.87) Deviaţia devine: 37

37 k I1 I cos I 1, I D k I U C cos (3.88) D k U I sin k' Q D C MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE şi este proporţională cu puterea reactivă, expresia depinzând şi de, deci de frecvenţă. c) Varmetrul compensat (fig.3.36). Dependenţa diferită a varmetrelor anterioare de pulsaţia a condus la realizarea varmetrului compensat. Sistemul mobil este format din două bobine montate pe acelaşi ax, una conectată în serie cu inductivitatea L a, iar cealaltă cu capacitatea C. Deviaţia este: k D 1 C Q L (3.90) L şi C se aleg astfel încât sa se anuleze derivata: d 1 C d L n 1 L C n 0 (3.91) pentru = n (fig.3.37) pentru care s-a construit aparatul. Rezultă: 1 n (3.9) LC deci frecvenţa f: 1 1 f n (3.93) LC Alegând L şi C în aceste condiţii, indicaţiile aparatului sunt puţin influenţate de variaţii de 5% ale frecvenţei, în jurul valorii nominale Măsurarea puterilor active şi reactive în circuitele trifazate Măsurarea puterilor active şi reactive prin metoda celor n şi n-1 wattmetre şi varmetre Această metodă poartă si denumirea de teorema generalizată (Blondel) a măsurării puterilor active şi reactive prin. metoda celor n şi n-1 wattmetre şi varmetre Se consideră cazul general al unui receptor R constituit din impedanţe liniare bilaterale, formând o reţea cu ochiuri ce comportă n noduri şi alimentată la un sistem polifazat cu n conductoare (fig.3.38). Puterea aparentă complexă S este egală cu suma puterilor aparente date de potenţialele nodurilor V 1, V,,V n cu curenţii de linie I K : S n k 1 V k I * k 3.94) 38

38 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Considerând un punct N de un potenţial oarecare şi notând U 1N, U N,, U nn tensiunile auxiliare de fază, puterea aparentă se poate scrie: S n k 1 U kn I * k Puterea activă este partea reală a puterii aparente complexe: P R n k 1 e U S kn R I k n e k 1 U cos( U kn kn I, I * k k ) n k 1 n k 1 R ( U P k e kn I * k ) (3.95) (3.96) Puterea reactiva Q este partea imaginara a puterii aparente complexe: S Im Q Im U kn I (3.97) * k Cele doua relaţii pentru P şi Q se numesc expresiile cu n termeni ale puterii active, respectiv reactive într-un circuit polifazat cu n conductoare. Teorema lui Blondel afirmă tocmai conţinutul acestor relaţii: puterea activă P, respectiv puterea reactivă Q totală, într-un circuit polifazat, este egală cu suma a n puteri active, respectiv reactive, monofazate, date de diferenţele de potenţial (tensiunile auxiliare de faza) U kn dintre cele n conductoare ale sistemului polifazat şi un punct arbitrar ales N, de potenţial oarecare, cu curenţii de linie I k. Se poate alege ca punct de referinţa chiar una din tensiunile sistemului polifazat (fig.3.39), deci în acest caz U kk =0, iar cele două relaţii rămân cu n-1 termeni: P Q n m1 n m1 U U mk mk I I m m cos( U, I ) (3.98) mk m sin( U, I ) (3.99) mk m Relaţiile se numesc expresiile cu (n-1) termeni ale puterii active, respectiv reactive, într-un circuit polifazat cu n conductoare. Deci se pot folosi (n-1) wattmetre, respectiv varmetre, renunţânduse la aparatul de pe faza k, întrucât U kk =0. Circuitele de curent sunt înseriate pe fiecare fază, iar cele de tensiune sunt alimentate cu diferenţa de potenţial dintre fiecare fază şi faza de referinţa Măsurarea puterilor active în circuite trifazate fără conductor neutru Conform teoremei generalizate Blondel, această măsurare poate fi realizată cu n = 3 sau cu n - 1 = wattmetre. a) Metoda celor trei wattmetre: - tensiunile de alimentare formează un sistem nesimetric: U1 U 3 U 31 (3.100) În acest caz triunghiul tensiunilor de linie este oarecare, iar curenţii de linie formează un sistem dezechilibrat: I I (3.101) 1 I 3 39

39 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Nu se precizează natura sau conexiunile receptorului. Puterea activa este: * * * P ReU 1N I 1 U N I U 3N I 3 U I cos U, I U I cos U, I (3.10) 1N 1 1N 1 N N U 3N, I 3 P1 P P3 U 3N I 3 cos Pentru metoda celor trei wattmetre trebuie de reţinut că valoarea maximă a tensiunilor U 1N, U N, U 3N care se aplică circuitelor de tensiune ale wattmetrelor poate fi tensiunea de linie a circuitului trifazat. Caz particular: metoda unui singur wattmetru. În ipoteza că: - tensiunile de alimentare formează un sistem simetric U 1 =U 3 =U 31 =U, deci în planul topografic al potenţialelor triunghiul tensiunilor este echilateral; - curenţii de linie formează un sistem echilibrat: I 1 =I =I 3 =I; - deoarece punctul comun al circuitelor de tensiune este în centrul de greutate al triunghiului tensiunilor, tensiunile de fază U 1N, U N, U 3N se confundă cu tensiunile stelate ale distribuţiei trifazate simetrice E 1, E, E 3, care formează un sistem simetric; - defazajele dintre tensiunile stelate de fază şi curenţii de linie sunt egale: E, I E, I E I 1 1 3, 3 În aceste condiţii puterile indicate sunt egale între ele şi relaţia de calcul a puterii active devine: P E I cos E I cos E I cos 3 E I cos (3.103) Deci, puterea activă trifazată poate fi măsurata cu un singur wattmetru cu condiţia de conservare a ansamblului celor trei rezistenţe pentru a crea un punct neutru N situat în centrul de greutate al triunghiului tensiunilor. În consecinţă se montează un singur wattmetru, cu R WU + R a = R, pe celelalte două faze montându-se rezistentele R pentru crearea punctului neutru N (fig.3.41). Dacă wattmetrul are indicaţia P 1 : P 3 P 1 3U I cos 3 U I cos (3.104) f f Dacă receptorul are punctul neutru accesibil (sarcina simetrică conectată în stea), wattmetrul poate fi conectat cu borna nepolariaztă la acest punct neutru, nefiind necesare rezistenţele adiţionale. Wattmetrele monofazate montate permanent în circuite trifazate simetrice au de obicei scara gradată astfel încât să indice direct puterea activă totală (trifazată). b) Metoda celor doua wattmetre. Se lucrează în ipotezele: - sistem de alimentare nesimetric: U1 U 3 U 31 - curenţii de linie formează un sistem dezechilibrat: I1 I I3 Adoptând faza ca referinţa (N=) (fig.3.43), tensiunile auxiliare sunt: U 1N =U 1 ; U N =U =0; U 3N =U 3 ; Teorema lui Blondel cu (n-1) termeni este în acest caz: U, I 1 U 3 I 3 cosu I 3 P1 P f P U 1 I1 cos 1 3, 3.105) Pentru un circuit cu tensiuni simetrice şi curenţi echilibraţi sunt îndeplinite condiţiile: U1 U 3 U 31 U (3.106) I1 I I 3 I (3.107) E 1, I 1 E, I E 3, I 3 (3.108) Din diagrama fazorială (fig.3.44) rezultă: 0 U, I (3.109) , I U (3.110) 0 P 1 U I cos30 (3.111) f 40

40 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE 0 P U I cos 30 (3.11) P P1 P 3 U I cos (3.113) Observaţii: - pentru un receptor capacitiv în expresiile lui P 1 şi P se modifică semnul defazajului ; - se poate calcula defazajul: tg P P 1 3 (3.114) P1 P - pentru receptor pur rezistiv, indicaţiile celor doua wattmetre sunt egale (P 1 = P ) când =0; pentru un receptor pur reactiv (=90 0 ), puterile măsurate de cele două wattmetre sunt egale şi de semne contrare (-P 1 = P ), deci puterea activă totală (trifazată) este nulă; - din indicaţiile celor două wattmetre se poate deduce puterea reactivă trifazată: Q 3 P P1 (3.115) - în scopul măsurării puterii active trifazate cu un singur aparat s-au construit wattmetre trifazate numite wattmetre duble. Cele de tip electrodinamic sunt compuse din două wattmetre monofazate, având bobinele de tensiune cuplate pe acelaşi ax Măsurarea puterii active într-un circuit trifazat cu conductor neutru Conform teoremei lui Blondel pentru măsurarea puterii active se pot adopta metodele celor 4 şi 3 wattmetre (la care se alege ca fază de referinţă conductorul neutru). Expresia cu n=4 termeni a teoremei lui Blondel rezultă (fig. 3.45): U 1N, I 1 U N I cosu N, I U, I U I cosu, I P U1N I1 cos (3.116) U 3N I 3 cos 3N 3 0N 0 0N 0 Expresia cu (n-1) termeni a teoremei lui Blondel rezultă: P U10 I1 cosu 10, I 1 U 0 I cosu 0, I (3.117) U I cos U, I Rezultă deci modul de conectare a celor 3 wattmetre şi în cazul prezenţei, respectiv absenţei impedanţei pe conductorul neutru (fig. 3.46). Receptorul, în cazul acestor circuite, este de regulă montat în stea şi nu conţine impedanţă pe 41

41 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE conductorul neutru, astfel încât cele 3 wattmetre măsoară fiecare puterea consumată pe faza respectivă. Puterea totală a circuitului este dată de suma indicaţiilor celor 3 aparate: P P1 P P3 (3.116) Indicaţiile wattmetrelor sunt mereu pozitive, oricare ar fi dezechilibrul curenţilor, nesimetria tensiunilor şi caracterul sarcinii Măsurarea energiei electrice Deoarece energia este integrala puterii în raport cu timpul, măsurarea ei se face cu aparate integratoare denumite contoare, acestea putând fi electrodinamice, de inducţie sau electronice, ultimele impunându-se din ce în ce mai mult, datorita robusteţii, preciziei si facilitaţilor oferite Măsurarea energiei în circuitele de curent continuu Se face cu ajutorul contorului electrodinamic. Conectarea lui în circuit se realizează, ca şi în cazul wattmetrelor, prin înserierea bobinei de curent cu rezistenta de sarcina, iar bobina de tensiune în paralel cu sarcina (fig. 3.60). Cele doua bobine pot fi conectate după montajul amonte sau aval. Ca si la wattmetru, bornele sunt polarizate, cele din stânga fund considerate borne de intrare. Fig

42 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Măsurarea energiei în circuitele de curent alternativ monofazat Aceasta măsurare foloseşte contorul, care poate fi de inducţie sau electronic. Contorul de inducţie. Principiul de funcţionare se bazează pe interacţiunea doua sau mai multe fluxuri magnetice variabile în timp si curenţii electrici induşi de ele într-un disc metalic (din aluminiu) ce se poate roti în jurul unui ax. Fig In figura 3.61 este redat schematic un contor monofazat de energie activa care este alcătuit din: bobina cu N i spire, străbătuta de curentul I i I ce reprezintă curentul receptorului (de aceea se numeşte si bobina de curent); o bobina cu N u spire, conectata în paralel cu receptorul străbătuta de curentul proporţional cu tensiunea cu care este alimentat receptorul (I U = U/Z 0 )De aceea se numeşte si bobina de tensiune; un disc metalic (de aluminiu) fixat pe un ax ce se poate roti în doua lagăre de capăt; un magnet permanent între polii căruia se poate roti discul de aluminiu si care este destinat pentru producerea cuplului rezistent Mr; un sistem totalizator (cu şurub melc si roata dinţata ce acţionează un mecanism totalizator cu transfer zecimal) care înregistrează si indica numărul de rotaţii (însumate) efectuate de disc în timp. Bobina de curent creează un flux i, iar bobina de tensiune un flux u. Cu 0 buna aproximaţie se poate neglija rezistenta bobinei de tensiune în raport cu reactanţa sa. În aceasta situaţie, curentul prin bobina de tensiune I u este practic decalat cu / în urma tensiunii U. Cum intensitatea curentului I i = I este defazata cu în urma tensiunii U, defazaj impus de sarcina Z s, între curenţii I si I u va fi decalajul = /- (fig. 3.6). Fluxurile alternative u (t) si i (t), care sunt proporţionale si în faza cu curenţii i u (t) si i i (t) care le-au produs, străbat discul de aluminiu si induc în acesta curenţii turbionari i u (t) şi i i (t). Din interacţiunea acestor curenţi cu fluxurile u şi i, asupra discului de aluminiu se vor exercita forţele (fig. 3.63) date de relaţiile: F K i si F K i (3.154) 1 1 i u u i 43

43 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Fig. 3.6 Fig Momentul cuplului activ mediu pe durata unei perioade, determinat de aceste forte, fata de centrul O al discului va fi: (3.155) unde K M este o constanta care depinde de construcţia contorului, având expresia (3.156) d fiind distanta de la centrul discului la dreapta ce uneşte punctele de aplicaţie ale forţelor F 1 şi F, iar r 1 şi r rezistentele echivalente, prin disc, ale traseelor curenţilor i i si i u. Considerând ca discul este omogen, în ipoteza că: parametrii R si L ai bobinelor de curent si tensiune sunt constanţi, miezurile magnetice de curent si tensiune sunt nesaturate (deci liniare), mărimile i i =i si i u de forma sinusoidala s.a., fluxurile magnetice i şi u, sunt proporţionale si în faza cu cei doi curenţi care le-au produs (v. fig. 8.34), adică: (3.157) i max i sin( t ) k i K i K i i i i I sin( t ) i In aceste condiţii expresia cuplului activ mediu exercitat asupra discului devine: (3.158) unde 44

44 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE (3.159) Cu aceste notaţii expresia cuplului activ mediu devine: (3.160) ceea ce pune în evidenta faptul ca acesta este proporţional cu puterea activa P = UIcos, din circuitul de curent alternativ monofazat. Sub acţiunea cuplului activ discul se roteşte între polii unui magnet permanent. În disc se induc curenţi turbionari si din interacţiunea lor cu câmpul magnetic constant care l-a produs, se generează cuplul rezistent care este proporţional cu viteza de rotaţie: (3.161) Când cuplul rezistent echilibrează cuplul activ, rotirea discului de aluminiu devine uniforma si se poate scrie: M = M r, deci K P K n Rezulta: p r (3.16) Integrând aceasta expresie a puterii active pe intervalul de timp de la 0 la t obţinem energia consumata în acest interval (3.163) unde n este numărul total de rotaţii efectuat de disc în intervalul de timp considerat. De aici rezulta ca numărul de rotaţii efectuat de disc pentru un consum de energie activa W este: (3.164) K E purtând denumirea de constanta contorului si reprezentând numărul de rotaţii efectuat de disc pentru un consum de energie activa de 1 kwh, constanta înscrisa pe plăcuta aparatului. Contorul cu inducţie este un aparat integrator prin faptul ca este dotat cu un mecanism totalizator care, prin intermediul unui sistem (alcătuit din şurub-melc, roata dinţată, numărător mecanic cu transfer zecimal), număra permanent rotaţiile efectuate de disc. Indicaţiile sale sunt afişate direct, numeric, în unităţi de energie (de cele mai multe on în kwh). Deoarece îşi bazează funcţionarea pe fenomenul inducţiei electromagnetice, contorul cu inducţie se utilizează numai în curent alternativ. Pentru tensiuni ale reţelei de alimentare până la 500 V si pentru curenţi mai mici decât 100 A, contoarele se conectează direct în circuitul căruia i se măsoară energia, prin înserierea cu sarcina a bobinei de curent si conectarea în paralel cu sarcina a bobinei de tensiune (fig. 3.64). 45

45 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Fig Pentru valori ale tensiunii si/sau curentului mai mari decât cele menţionate mai sus, conectarea contorului se face prin intermediul transformatoarelor de măsura de tensiune (TU) si/sau transformatoare de măsura de curent (TI), ca în schema din figura În acest caz domeniul bobinei de curent a contorului este 0-5 A, jar cel al bobinei de tensiune V. Fig

46 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Contorul electronic monofazat de energie electrica ENERLUX M 1. Generalităţi Contorul electronic monofazat de energie electrică tip ENERLUX M, face parte din categoria mijloacelor de măsurare de lucru şi este destinat contorizării energiei electrice pentru consumatorii casnici şi agenţi comerciali ce utilizează sisteme de multitarifare pentru facturarea energiei electrice. Contorul electronic monofazat de energie electrică ENERLUX M este realizat conform ultimelor tehnologii in domeniu, cu procesor numeric de semnal, microcontroler, afişaj LCD, memorii nevolatile de tip EEPROM. De asemenea, aparatul dispune, pentru etalonarea, programarea şi citirea datelor măsurate şi contorizate, de un port de comunicaţie optic şi/sau bus local. Simbolizarea contoarelor, funcţie de varianta constructivă este: Pentru contoarele cu frecventa de referinţă f n de 60 Hz, la simbolul contorului se adaugă, 60 Hz. La cererea beneficiarului pot fi executate şi alte versiuni de tensiuni şi curenţi.. Caracteristici tehnice şi condiţii de mediu Principalele caracteristici tehnice ale contorului ENERLUX M sunt: - Valori nominale: - tensiunea nominală U n : 10, 30 V; - curentul de bază I b : 5A, 10 A; 47

47 - curentul maxim I max : 40, 60 A; - curentul de pornire: 0, 40 ma; - frecventa nominală: 50 Hz, 60 Hz; - clasa aparatului: 1 conform IEC 1036; MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE - capacitatea de înregistrare şi afişare: minim 750 ore, pentru energia corespunzătoare curentului maxim, tensiunii nominale şi factorului de putere unitar; - puterea consumată de contor în condiţii de referinţă: max. W şi 10 VA; - puterea consumată in circuitul de curent: max. 0,50 VA; - domeniul tensiunii de alimentare a contorului: 0,85...1,1 U n ; - limitele domeniului de funcţionare pentru tensiunea de alimentare: 0,8...1,15 U n ; - rigiditate dielectrică (50 Hz, 1mm.): - 4 kv între carcasă şi circuitele electrice; - kv intre circuite separate galvanic; - rezistenta la impuls de tensiune (/50 s): 6 kv; 3. Descriere constructivă Carcasa aparatului este realizată dintr-un material plastic, astfel încât să îndeplinească condiţiile de robusteţe mecanică şi cele privind nepropagarea focului şi se compune din placă de bază (ce conţine şi blocul de borne), capacul (transparent) şi capacul blocului de borne (transparent). Carcasa contorului este astfel construită încât deformări nepermanente ale acesteia nu afectează buna funcţionare a contorului. In interior, aparatul conţine şuntul pentru măsurarea curentului şi placa de circuit imprimat. De asemenea, conexiunea dintre bornele 1 şi este interioară. Pe placa de circuit imprimat sunt circuitul de măsură al energiei, microcontroler de prelucrare, memorare şi afişare a informatici, memorie EEPROM, afişaj LCD, circuite de alimentare şi baterie cu Li. Pe panoul frontal al contorului se găsesc: - afişaj LCD; - etichetă inscripţionată conform cerinţelor IEC 1036; - interfaţa optică conform IEC 1107; - buton pentru selectarea mărimilor afişate; - buton sigilabil (opţional) pentru aducerea la 0 a maximului de putere înregistrat. Blocul de borne conţine 4 borne de curent. Bornele de curent permit conectarea conductorilor cu diametrul de maxim 6 mm. 48

48 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Opţional, contorul dispune de încă 4 borne pentru alte funcţii suplimentare (buclă de curent conform IEC1107 sau generator de impulsuri). Opţiunile buclă de curent conform IEC1107 şi generator de impulsuri sunt exclusive. Atât circuitul buclei de curent conform IEC1107 cat şi circuitul generatorului de impulsuri sunt separate galvanic de circuitul contorului. Bucla de curent pentru comunicaţie conform IEC11O7 se conectează conform figurii 3. Pentru comunicaţia prin portul optic, in absenta buclei de curent, se scurtcircuitează bornele 13 şi 14. Generatorul de impulsuri se conectează conform figurii 3. Generarea impulsului este de tip contact închis/deschis. Durata impulsului (contact închis) este de 80±10 ms, tensiunea maxim admisă 100 V, curentul maxim admis 100 ma, constanta generatorului este egală cu constanta contorului. 4. Descrierea funcţionala Contorul realizează următoarele funcţii: - Contorizarea energiei electrice active unidirecţional cu semnalizarea sensului de circulaţie a energiei. Constanta contorului este 1000 imp./kwh. - Contorizarea energiei active in până la 5 regiştri. Un registru contorizează energia totală, iar ceilalţi până la 4 contorizează energia în diferite zone orare. - Înregistrarea maximului de putere corespunzător registrului de energie totală pe o durată de 15 minute. - Ca1endar cu recunoaşterea anilor bisecţi şi schimbarea automata a orei de vară/iarna în ultima duminica din martie şi ultima duminica din octombrie, la o oră programabilă şi într-un sens programabil. - Tarifare prin programarea a pana la 1 programe de tarifare diferite ce pot fi apelate pe parcursul unui an calendaristic. In cadrul fiecărui program de tarifare se pot programa pana la 8 programe de tarifare săptămânale. In cadrul fiecărui program de tarifare săptămânal se pot programa până la 8 tipuri de programe de tarifare zilnice. In cadrul programului de tarifare zilnic tariful poate fi schimbat de până la 1 ori. De asemenea, pe parcursul unui an calendaristic mai pot fi definite programe de tarifare specifice zilelor de sărbătoare. Se pot defini până la 4 reguli pentru zilele de sărbătoare. In cadrul fiecărei reguli se defineşte tipul programului de tarifare zilnic, data (zi, luna, an) şi numărul de zile consecutive zilei de sărbătoare (1...3). La sărbătorile care au aceeaşi data în fiecare an nu se programează anul. - Autocitire, care se realizează lunar, la ora 00:00 a zilei programate din lună, memorează valorile tuturor indecşilor de energie, maximul de putere şi momentul de timp la care s-a înregistrat (data, ora). Contorul memorează datele ultimelor 1 autocitiri. Autocitirile, numerotate de la 1 la 1, sunt ordonate in ordinea efectuării lor, ultima autocitire având întotdeauna numărul 1. - Semnalizează scăderea tensiunii bateriei. - Memorează într-un registru maximum 50 de evenimente, ultimele în ordine cronologică, cu marcarea tipului de eveniment şi a momentului de timp când s-a produs acesta. Evenimente sunt: tensiune scăzută la baterie, căderea tensiunii de alimentare, revenirea tensiunii de alimentare, eroare a circuitului de măsură şi eroare de memorie. 49

49 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE - Afişajul (figura 3.66.) este de tip LCD cu dimensiunea de 0x60 mm, proiectat special pentru a indica mărimea măsurată (rând, cu dimensiunea de 8 mm), codul corespunzător conform DLMS UA (cod, cu mărimea de 5 mm), sensul puterii, regiştrii de tarifare (rând 1, tariful curent se marchează cu semnul < ) şi semnalizare baterie scăzută. De asemenea, pe afişaj există un anunţiator, în formă de disc, care pâlpâie proporţional cu sarcina măsurata de contor. Pentru verificarea clasei de precizie se pot folosi şi impulsurile generate de LED-ui portului optic, cu afişajul programat numai pentru afişarea energiei extinse. 5. Montare şi exploatare Fig Montarea contorului electronic de energie electrică ENERLUX M se realizează prin fixarea acestuia pe o suprafaţă verticală cu ajutorul urechii de prindere a aparatului. Poziţia contorului nu afectează caracteristicile sale metrologice. Dimensiunile de gabarit şi de montaj ale contorului sunt prezentate in figura După fixarea contorului în poziţia de funcţionare se realizează legarea acestuia în circuit prin conectarea conductoarelor reţelei electrice şi a circuitelor auxiliare la bornele contorului conform figurii După legarea contorului în circuit se montează şi se sigilează capacul blocului de borne. La montarea contorului se va tine cont că afişajul LCD este de tip reflectiv (necesită lumină ambiantă pentru a putea fi citit), iar direcţia de privire este ora 6 (din fată şi de jos). Introducerea programului Fig de comutare al tarifelor pentru contor (programarea) cat şi citirea datelor contorizate la utilizator se poate realiza în ateliere specializate cat şi la utilizatorul aparatului prin portul optic al contorului şi un aparat adecvat pentru asigurarea comunicaţiei, programare şi memorarea datelor contorizate (unitate de comunicaţie portabilă, laptop). Înlocuirea bateriei cu Li, ce asigură funcţionarea contorului pe durata întreruperii alimentării de la reţea, se realizează numai în ateliere specializate (prin deschiderea contorului şi acces la placa de circuit imprimat, 50

50 bateria fiind fixată prin plantare şi lipire pe aceasta). MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Pentru verificarea preciziei contorului, indiferent de locul în care se face, afişajul se programează numai pentru afişarea energiei totale. Fig Măsurarea energiei active în circuitele de curent alternativ trifazat. Se face cu contoare trifazate, care pot fi aparate cu inducţie sau contoare electronice numerice. Contoarele trifazate cu inducţie sunt aparate cu un singur element de rotaţie (în cazul sistemelor de tensiuni simetrice ce alimentează receptoare echilibrate), cu doua elemente de rotaţie (potrivit metodei celor doua wattmetre în cazul receptoarelor conectate în triunghi sau în stea fara fir neutru) sau cu trei elemente de rotaţie (în cazul reţelelor oarecare cu fir neutru si receptoare dezechilibrate, potrivit metodei celor trei wattmetre ) Măsurarea energiei active în circuite trifazate fără conductor neutru In circuitele trifazate fără conductor neutru se folosesc contoare cu două sisteme active monofazate, care acţionează fie separat asupra câte unui disc fixat pe acela ax, fie asupra unui disc comun (mai rar). Montarea celor două sisteme active in circuit se face după metoda celor două wattmetre (fig a), deci momentele cuplurilor active vor fi: - pentru primul sistem activ: M ' a K U1I1 cos U 1 a 1 I 1 51

51 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE - pentru al doilea sistem activ : M ' a K U 3I 3 cos U a 3 I 3 Momentul cuplului activ total al contorului rezultă M a t ' ' U I K U I cosu I K P ' M a M a K au 3I 3 cos a a Deci, la contorul de tip CA3 momentul cuplului activ fiind proporţional cu puterea activă trifazată, contorul măsoară energie activă trifazată consumată în circuit. Fig.3.69.Contoare de energie activa: a - cu două sisteme active, tip CA 3; b cu trei sisteme active, tip CA Măsurarea energiei active in circuite trifazate cu conductor neutru In circuitele trifazate cu conductor neutru se utilizează contoare cu trei sisteme active monofazate, care acţionează asupra a trei sau două discuri fixate pe acela ax. Montarea celor trei sisteme active in circuit se face dup metoda celor trei wattmetre (fig.3.69.b), deci momentele cuplurilor active vor fi: - pentru primul sistem activ: - pentru al doilea sistem activ: M ' a K U10I1 cos U 1 a 10 I 1 5

52 - pentru al treilea sistem activ: MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE M M ' a K U 0I cos U 1 a 0 I ' a K U 30I 3 cos U 3 a 30 I 3 Momentul cuplului activ total al contorului rezultă: M a t ' K U a M 30 I a1 3 M cos a M a3 ' K U ' U I K P 30 3 a a 10 I 1 cos ' U I K U I cosu I Deci, la contorul de tip CA43 momentul cuplului activ fiind proporţional cu puterea activă trifazată totală, contorul măsoară energia activă trifazată a Măsurarea energiei electrice reactive Pentru măsurarea energiei electrice reactive se folosesc contoare de inducţie de energie reactivă care pot fi cu tensiuni auxiliare (pentru circuitele trifazate alimentate cu tensiuni simetrice) sau cu sunt (pentru circuite trifazate cu tensiuni oarecare) Contoare de energie reactiva alimentate cu tensiuni auxiliare Pentru ca momentul cuplului activ al unui contor de inducţie exprimat prin relaţia M a K sin să devină proporţional cu puterea reactivă Q=UIsin, este necesar ca fluxurile să fie proporţionale cu curentul I, respectiv tensiunea U, iar sinusul unghiului, dintre fluxuri, să fie egal cu sinusul unghiului. dintre tensiune şi curent. Dintre aceste condiţii, ultima se realizează prin alimentarea circuitului de tensiune al contorului cu o tensiune U defazată in urma tensiunii U cu un unghi 180-, fiind defazajul intern al contorului (unghiul cu care u este defazat faţă de tensiunea aplicată contorului (fig. 3.70). Momentul cuplului activ devine: I U I U M a ' U U ' U U ' ' ' ' ' K I K U sin180 K U I sin K UI sin K Q I U adică este proporţional cu puterea reactivă (deci contorul înregistrează energia reactivă) 53

53 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE bobinei de tensiune a contorului de energie reactivă Tensiunile auxiliare U se obţin foarte simplu in circuitele trifazate alimentate cu tensiuni simetrice, dacă unghiul este 60 0, sau Pentru determinarea tensiunilor necesare alimentării circuitelor de tensiune ale contorului, se porneşte de la expresia puterii reactive pentru circuitul respectiv. Sistemele monofazate de măsură se montează astfel: - bobinele de curent se conectează astfel, încât să fie parcurse de curenţii ce intervin in expresia puterii reactive; - bobinele de tensiune se alimentează cu tensiunile auxiliare U defazate cu in urmă faţă de tensiunile ce intervin in expresia puterii reactive. Tensiunile U se deduc din diagramele fazoriale. Astfel se asigură pentru contor un cuplu proporţional cu puterea reactivă trifazată. Simbolurile utilizate pentru un contor de energie reactivă alimentat cu tensiuni auxiliare şi destinat circuitelor alimentate cu tensiuni simetrice sunt CRmn, ele având următoarea semnificaţie: C - contor; R - de energie reactivă ; Fig.3.70.Alegerea tensiunii auxiliare U pentru alimentarea m = 3 sau 4 reprezintă numărul de faze ale reţelei trifazate.; n sau 3 reprezintă numărul de sisteme active monofazate de măsură ale contorului. Contoarele de energie reactivă se realizează cu capacitate mare de măsurare şi clase,5 ; 1. a. Măsurarea energiei reactive in circuitele trifazate fără conductor neutru, alimentate cu tensiuni simetrice In circuitele trifazate fără conductor neutru, puterea reactivă este data de relaţia: Q Im * * U 1 I 1 U 3 I 3 Q1 Q deci contorul va avea două sisteme active monofazate. In practică se utilizează contoare de energie reactivă cu =60 şi cu =

54 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Contor de energie reactivi CR3 = 60 Tensiunile auxiliare U trebuie să fie defazate cu un unghi egal cu 180 -= =10 0 în urma tensiunilor care intervin în expresia puterii reactive. Din diagrama fazorială din figura 3.71.a rezultă tensiunile auxiliare cu care se alimentează bobinele de tensiune ale contorului: - corespunzător tensiunii U 1 U 1 = U 3 - corespunzător tensiunii U 3 = U 3 = U 13 Deci, primul sistem monofazat de măsură al contorului trifazat va avea bobina de curent parcursă de curentul I 1, iar bobina de tensiune alimentată cu tensiunea auxiliară U 3 ; al doilea sistem va avea bobina de curent parcursă de curentul I 3 iar bobina de tensiune alimentată de tensiunea auxiliară U 13 (fig a). Contor de energie reactiva =90 0 Tensiunile auxiliare trebuie să fie defazate cu = = 90 0 in urmă faţă de tensiunile care intervin in relaţia puterii. Din diagrama fazorială din figura 3.71.b se determin tensiunile auxiliare - corespunzător tensiunii U 1 U 1 = - E 3 - corespunzător tensiunii U 3 = U 3 = E 1 Schema de monta a contorului CR3 = 90 este reprezentată in figura 3.71.b; primul sistem de măsură este conectat la mărimile I 1 şi E 3, iar al doilea sistem de măsură la mărimile I 3 şi E 1 Observaţie Pentru a se obţine tensiunile stelate simetrice, se creează un punct neutru artificial cu ajutorul impedanţei Z u egală cu impedanţa circuitului de tensiune al sistemelor monofazate. 55

55 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Fig.3.71.Contoare de energie reactivă pentru circuite fără conductor neutru: a alegerea tensiunilor pentru CR cu β=60, a - CR β=60; b - alegerea tensiunilor pentru CR cu β=90, b - CR β=90; b. Măsurarea energiei reactive in circuitele trifazate cu conductor neutru, alimentate cu tensiuni simetrice In circuitele trifazate cu conductor neutru, puterea reactivă este data de relaţia Q Im * * * U 10 I 1 U 0 I U 30 I 3 Q1 Q Q3 deci contorul va avea trei sisteme active monofazate. Se utilizează contoare de energie reactivă cu =60 0 şi cu =90 0, Contor de energie reactiva CA 43 =60 0 Tensiunile auxiliare trebuie să fie defazate cu = = 10 în urmă faţă de tensiunile din expresia puterii reactive. Din diagrama fazorială din figura 3.7.a se determină tensiunile auxiliare: 56

56 - corespunzător tensiunii U 10 U 10 = U 0 - corespunzător tensiunii U 0 U 0 = U 30 - corespunzător tensiunii U 30 U 30 = U 10 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Schema de montaj a contorului este reprezentată in figura. 3.7.a. Primul sistem monofazat de măsură are bobina de curent parcursă de curentul I 1, iar bobinei de tensiune i se aplică tensiunea U 0 ; al doilea sistem monofazat are bobina de curent parcursă de curentul I, iar bobinei de tensiune i se aplică tensiunea U 30 ; al treilea sistem monofazat are bobina de curent parcursă de curentul I 3, iar bobinei de tensiune i se aplică tensiunea U 10. Fig.3.7. Contoare de energie reactivă pentru circuite cu conductor neutru: a alegerea tensiunilor pentru CR43 cu β=60, a - CR 43 β=60; b - alegerea tensiunilor pentru CR43 cu β=90, b CR43 β=90; 57

57 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Fig.3.73.a. Contor de energie reactiva CR43 =90 Tensiunile auxiliare trebuie să fie defazate cu = = 90 în urmă faţă de tensiunile din expresia puterii reactive. Din diagrama fazorială din figura 3.7.b se determină tensiunile auxiliare - corespunzător tensiunii U 10 U 10 = U 3 - corespunzător tensiunii U 0 U 0 = U 31 - corespunzător tensiunii U 30 U 30 = U 1 58

58 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Fig.3.73.b Schema de montaj a contorului este reprezentată în figura 3.7.b. Observaţie Contoarele de energie reactivă, ca şi contoarele de energie activă, se pot monta prin intermediul transformatoarelor de măsură. În acest caz circuitele de tensiune şi de curent se alimentează separat de la circuitele secundare ale transformatoarelor de măsură, respectându-se ordinea de succesiune a fazelor (fig a,b.). 59

59 Contoare de energie reactiva cu şunt MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Fig.3.74 La aceste contoare obţinerea proporţionalităţii momentului cuplului activ cu puterea reactivă se realizează prin şuntarea bobinei de curent cu o rezistentă neinductivă S, care produce defazarea curentului din bobina de curent, şi prin folosirea unei rezistente adiţionale R a in circuitul bobinei de tensiune, care reduce unghiul de defazaj (fig a). Datorită defazării curentului I, din bobina de curent, in urma curentului din circuitnl de utilizare, I, fluxul de curent I este defazat acum cu unghiul faţă de I. Dacă se reglează rezistenţa şuntului şi rezistenţa adiţională astfel încit unghiurile şi să fie egale, rezultă între fluxurile I şi U un unghi egal cu unghiul de defazaj al circuitului (fig b) şi expresia momentului cuplului activ devine M a K a U ' ' K UI sin K Q I sin ' K K I K U sin I U a I U Momentul cuplului activ este proporţional cu puterea reactivă; sensul in care acţionează cuplul activ este însă inversat, comparativ cu contoarele de energie activă (de la U - defazat înainte - spre I ), astfel încât pentru a se obţine rotaţia discului in sensul normal, se inversează polaritatea tensiunii aplicate bobinei de tensiune. Pe acest principiu se construiesc contoarele de energie reactivă monofazate şi trifazate cu şunt, având două sau trei sisteme active (fig a şi b), care se montează asemănător contoarelor de energie activ şi care măsoară energia reactivă indiferent de gradul de nesimetrie al circuitelor trifazate. 60

60 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Fig Contorul electronic numeric. Este, în principiu, format dintr-un wattmetru electronic, un integrator si un bloc de afişare numeric. După modul cum se prelucrează semnalul în diversele blocuri ale contorului distingem: contoare cu multiplicare si integrare analogica; contoare cu multiplicare analogica si integrare numerica; contoare cu multiplicare si integrare numerică. Contoarele cu multiplicare şi integrare analogica sunt alcătuite dintr-un wattmetru electronic ca cel prezentat în figura 3.66 (pentru contoarele monofazate) sau ca cel prezentat în figura (pentru contoarele trifazate), un integrator cuantificator operaţional conectat la ieşirea wattmetrului, un convertor tensiune timp/frecventa, un numărător şi un ecran de afişare cu cristale lichide (etalonat în kwh) Fig

61 MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE Contoarele cu multiplicare analogica si integrare numerica au în componenta lor wattmetre electronice ca cele prezentate în figurile 3.76 si 3.77 la ieşirea cărora se introduc etaje de digitizare (convertor tensiune-timp/frecventa). Semnalul numeric se însumează (digital) si se afişează pe un ecran cu cristale lichide (etalonat în kwh). Energia este contorizata pentru mai multe tarife. Tarifarea diferenţiala este o pârghie importanta privind cointeresarea consumatorilor în utilizarea raţionala a energiei electrice. Datorita consumatorilor de vârf, în anumite perioade în timpul celor 4 de ore, precum şi în anumite zile ale săptămânii, apare necesitatea măsurării diferenţiate a energiei (în vederea ap1atizării curbei de sarcina şi pe aceasta cale) si anume înregistrarea consumului de energie cu un tarif mai ridicat pentru o perioada de vârf de sarcina. Contoarele moderne înregistrează energia pentru maximum patru tarife. Afişajul cu cristale lichide permite citirea tuturor datelor măsurate împreuna cu unitatea de măsura a parametrilor ce caracterizează aceste date, precum si a tuturor datelor programate. Afişajului i se pot asocia doua secvenţe de afişare alese prin programare, una pentru derularea automata a datelor si una pentru afişarea pas cu pas prin intermediul butonului de pe contor. Afişarea unor simboluri speciale permite recunoaşterea uşoara a unor evenimente apărute (de exemplu lipsa unei faze) Fig

62 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 7 1. NOŢIUNI GENERALE 1.1. Introducere Aparatele electronice pentru măsurarea mărimilor neelectrice, deşi de o mare diversitate, au în general o structură comună care este reprezentată, sub formă simplificată, în figura 1.1. Generator de semnal de activare Semnal activare Informaţie primară Semnal electric Semnal prelucrat Obiectul măsurării Traductor Element de prelucrare Indicator sau înregistrator Informaţie valorificată Fig.1.1. Structura generală a aparatelor electronice de măsurat Aparatul se compune din trei părţi principale: traductor (denumit uneori şi traductor de intrare); elemente de prelucrare (sau circuite modificatoare); indicator sau înregistrator (denumit uneori şi traductor de ieşire). Traductorul generează semnalul electric de intrare, funcţie de mărimea neelectrică de măsurat. Dacă obiectul măsurării poate ceda energia necesară măsurării, semnalul electric se obţine de obicei prin simplă conversiune a mărimii neelectrice în mărime electrică. În caz contrar, este necesar un semnal exterior, care poate fi numit semnal de activare, pentru obţinerea

63 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 8 semnalului electric corespunzător (acesta este cazul, de exemplu, la măsurarea diverselor proprietăţi de material). Elementele de prelucrare pun în evidenţă variaţia semnalului şi, în general, îl transformă în tensiune electrică. De regulă, semnalul de intrare este slab şi este necesară amplificarea lui; de aceea, în cele mai multe cazuri, această parte a aparatului conţine şi amplificatoare electronice. Dacă este necesar, cu ajutorul modulatoarelor şi al demodulatoarelor se modifică legea de variaţie în timp a semnalului. Indicatorul sau înregistratorul valorifică informaţia de măsurare, convertind-o sub o formă utilizabilă de către operator: vizibilă direct, prin înregistrare, sau prin semnale electrice folosite pentru telemăsurare, pentru comandă automată, centralizare etc. 1.. Traductoare Traductoarele pot fi clasificate după mai multe criterii. După principiul de funcţionare, traductoarele pot fi: traductoare generatoare, care furnizează un semnal electric fără să fie alimentate cu putere electrică (de exemplu, termocupluri, generatoare tahometrice, dispozitive fotoelectrice, traductoare piezoelectrice etc.); traductoare parametrice, care necesită alimentare electrică pentru a furniza semnalul de ieşire (de exemplu, termorezistoare, traductoare electrotensometrice, traductoare inductive sau capacitive de deplasare, traductoare potenţiometrice etc). După natura mărimilor furnizate la ieşire se deosebesc: traductoare analogice care furnizează un semnal variabil continuu cu mărimea măsurată (variaţia unei tensiuni, a unei impedanţe, a

64 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 9 frecvenţei sau a fazei unui semnal electric alternativ, variaţia duratei unor impulsuri etc.); traductoare digitale, care furnizează un semnal discontinuu, o succesiune de impulsuri sau o combinaţie de tensiuni care după un anumit cod reprezintă valori discrete ale mărimii de măsurat. După mărimea de intrare, traductoarele pot fi: traductoare pentru mărimi geometrice (lungime, arie, volum, nivel, unghi, rugozitate etc.); traductoare pentru mărimi mecanice (masă, forţă, presiune, debit etc.); traductoare de temperatură; traductoare pentru mărimi fotometrice; traductoare pentru mărimi de material (densitate, indice de refracţie, vâscozitate etc.); traductoare de compoziţie şi concentraţie; traductoare pentru radiaţii, etc. Există traductoare cu convertire directă (de exemplu, traductor de deplasare potenţiometric, traductor de temperatură cu termocuplu) şi traductoare cu convertire indirectă, în care se folosesc una sau mai multe mărimi intermediare (de exemplu, traductor electrotensometric de forţă, la care mărimea intermediară este deformarea; traductor de viteză cu fir cald, în care mărimea intermediară este temperatura) Caracteristici generale ale ansamblurilor de măsurare a mărimilor neelectrice Aceste caracteristici generale se referă la interdependenţa mărimilor de intrare şi de ieşire ale ansamblului de măsurare (sistem de măsurare, aparat de măsurat etc.) sau

65 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 10 ale elementelor acestuia. Ele sunt de trei tipuri: caracteristici de intrare, caracteristici de transfer şi caracteristici de ieşire. Caracteristicile de intrare reprezintă relaţia între mărimile de intrare ale sistemului şi caracterizează interacţiunea acestuia cu obiectul supus măsurării. Un exemplu de caracteristică de intrare este impedanţa de intrare, în cazul unui element cu intrare de natură electrică. În mod analog se pot defini mărimi similare impedanţei şi în cazul mărimilor neelectrice (de exemplu, impedanţă mecanică, impedanţă acustică etc.). Caracteristicile de transfer reprezintă relaţia între câte o mărime de intrare şi o mărime de ieşire. Ele caracterizează funcţionarea traductorului în sine, fără a ţine seama de interacţiunea acestuia cu elementele între care este intercalat. Caracteristicile de transfer sunt cele mai importante dintre caracteristicile generale. Pot fi statice sau dinamice, exprimate analitic sau grafic, globale (integrale) sau locale (diferenţiale). Caracteristicile de ieşire reprezintă relaţii între mărimile de ieşire ale sistemului şi caracterizează interacţiunea acestuia cu elementul care este cuplat la ieşire. Caracteristici statice. Cea mai importantă caracteristică statică este cea care exprimă dependenţa dintre mărimea de intrare x şi mărimea de ieşire y y=f(x) (1.1) (numită şi caracteristică de transfer statică). În figura 1.. sunt date câteva exemple de caracteristici statice. Caracteristica din figura 1.a este o caracteristică liniară, reprezentată prin ecuaţia y = a + kx (1.) unde a este o constantă de aceeaşi dimensiune cu y, iar k este un factor constant de dimensiunea raportului y/x. Caracteristicile din figura 1.b şi 1.c

66 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 11 sunt exemple de caracteristici neliniare. Practic toate caracteristicile elementelor sunt mai mult sau mai puţin neliniare; cele fără neliniarităţi pronunţate pot fi aproximate printr-o caracteristică liniară. Valorile x min şi x max,, respectiv y min şi y max constituie limitele domeniului sau gamei de lucru: domeniul de intrare este x max - x min, (1.3) y y y =arctg k - + y max a x y min x x x min a b c x max Fig. 1.. Caracteristici statice: a - liniară; b cu prag de sensibilitate; c - curbilinie domeniul de ieşire este y max y min (1.4) Coeficientul de transfer caracterizează cantitativ proprietăţile de transfer ale unui element. În cazul traductoarelor, coeficientul de transfer se mai numeşte sensibilitate. Coeficientul de transfer mediu este dat de raportul: k m y y max min (1.5) x x max min

67 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 1 iar coeficientul de transfer diferenţial este: k d dy dx y x (1.6) Abaterea caracteristicii de transfer efective (reale) de la caracteristica de transfer nominală (ideală) defineşte erorile statice ale elementului. Aceste erori se definesc, în general, ca şi aparatele de măsurat mărimi electrice. Caracteristici dinamice. Comportarea în regim dinamic a sistemelor sau elementelor de măsurare este caracterizată în special prin rămânerea în urmă a variabilei de ieşire y în raport cu variabila x (eroare dinamică). În unele cazuri prezintă importanţă şi modul diferit de variaţie în timp a lui y faţă de x (de exemplu, o variaţie periodică a lui y la variaţia aperiodică a lui x). Comportarea elementelor în regim dinamic este exprimată prin caracteristica dinamică a elementului. Aceasta rezultă din ecuaţia diferenţială care leagă variaţiile mărimilor y(t) şi x(t), in general de forma unei ecuaţii diferenţiale liniare de ordinul n. Cele mai multe elemente din aparatele electronice de măsurat pot fi caracterizate prin ecuaţii diferenţiale de ordinul I (elemente aperiodice) sau ecuaţii diferenţiale de ordinul II. Elementele de ordinul I sau aperiodice se întâlnesc ca elemente electrice sub forma circuitelor rezistenţă capacitate (RC) sau rezistenţă inductanţă (RL), ca elemente pneumatice sub forma unui rezervor legat la o conductă de aer printr-o rezistenţă, ca elemente mecanice sub forma unui resort legat de un amortizor, ca elemente termice sub forma unui corp care schimbă căldură cu un alt corp etc. Caracteristica dinamică a unui element de ordinul I are ecuaţia diferenţială: dy T y x, dt (1.7) iar funcţia de transfer, obţinută cu ajutorul transformatei Laplace, este:

68 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 13 K p 1 Tp 1 (1.8) Mărimea T se numeşte constanta de timp a elementului. Elementele de ordinul II se întâlnesc ca elemente electrice sub forma de circuite rezistenţă inductanţă capacitate (RLC), ca elemente mecanice conţinând mase inerte legate la resoarte şi amortizoare etc. Ecuaţia diferenţială a unui element de ordinul II este: T d y dt dy dt T 1 y x, (1.9) iar funcţia de transfer este: K p T 1 T p p 1 1 (1.10)

69 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 14. MĂSURAREA MĂRIMILOR GEOMETRICE.1. Măsurarea deplasărilor Măsurarea cu precizie a deplasărilor este necesară atât în industrie cât şi în laboratoarele de cercetări. Dezvoltarea industriei de mecanică fină, printre altele, a impulsionat dezvoltarea de aparatură de măsurare a deplasărilor şi implicit a dimensiunilor, cu performanţe din ce în ce mai ridicate. În cadrul aparaturii de măsurare a deplasărilor, aparatura electronică ocupă un rol din ce în ce mai important. Structura aparatelor electronice de măsurat deplasări, cuprinde în principal două elemente de bază: traductorul electric de deplasare şi blocul electronic care prelucrează semnalul de la traductor. Traductorul electric de deplasare este un convertor deplasare mecanică mărime electrică. Blocul electronic reprezintă un complex de circuite electronice destinate să prelucreze mărimea electrică de ieşire a unuia sau mai multor traductoare. Traductoarele electrice de deplasare pot fi clasificate după mai multe criterii. Astfel, după raportul dintre traductor şi obiectul de măsurat, traductoarele sunt cu contact sau fără contact (cu obiectul de măsurat). După mărimea electrică, care variază cu deplasarea de măsurat, traductoarele se clasifică în traductoare: rezistive, inductive, capacitive, fotoelectrice, etc. După caracterul semnalului de ieşire al traductorului, traductoarele sunt traductoare analogice şi traductoare digitale. În cazul traductoarelor analogice,

70 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 15 mărimea electrică de ieşire este o mărime analogică, pe când în cazul traductoarelor digitale, mărimea electrică de ieşire este un număr de impulsuri sau nişte impulsuri cu diferite ponderi, reprezentând un număr într-un anumit cod Traductoare analogice de deplasare Traductoare rezistive de deplasare. Elementul sensibil al traductoarelor rezistive de deplasare este un rezistor de o construcţie specială, care asigură proporţionalitatea dintre rezistenţă şi deplasare R S d (.1) unde R este rezistenţa traductorului; S sensibilitatea traductorului; d deplasarea de măsurat. La un traductor ideal S nu depinde de d. Din punct de vedere electric traductorul rezistiv reprezintă un rezistor variabil (fig..1), care poate fi folosit şi ca potenţiometru. Cursorul se deplasează sub acţiunea unui palpator (cap de testare) aflat în legătură mecanică rigidă cu piesa a cărei deplasare se măsoară. Traductoarele rezistive se folosesc atât pentru măsurarea deplasărilor liniare cât şi pentru măsurarea deplasărilor unghiulare, rezistoarele fiind în mod corespunzător liniare, respectiv circulare sau elicoidale. Rezistoarele liniare se construiesc pentru deplasări liniare maxime în gama 0 mm mm, rezistoarele circulare se construiesc pentru deplasări unghiulare maxime de aproximativ 300 o, iar cele elicoidale, pentru deplasări unghiulare maxime de aproximativ 3600 o (10 ture). Din punct de vedere constructiv, rezistoarele se realizează fie bobinat, fie cu element rezistiv continuu. Un dezavantaj al traductoarelor bobinate îl prezintă faptul că variaţia rezistenţei la deplasarea cursorului nu se face continuu ci în trepte, egale cu

71 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 16 rezistenţa unei spire. Ca urmare există o eroare de discontinuitate care este cu atât mai mare cu cât numărul de spire este mai mic. Numărul maxim de spire care se pot bobina pe un traductor rezistiv este de aproximativ Fig..1. Traductoare rezistive de deplasare: a-liniar; b-unghiular O altă sursă de erori care afectează liniaritatea traductorului este neuniformitatea de bobinare şi neuniformitatea rezistenţei conductorului. Traductoarele cu element rezistiv continuu s-au răspândit mai ales în ultima vreme, când din punct de vedere tehnologic a fost posibilă realizarea unor piste rezistive uniforme. Toate conductoarele rezistive au dezavantajul că necesită o forţă de acţionare relativ mare faţă de celelalte traductoare de deplasare. De asemenea, aceste traductoare se uzează mai repede decât celelalte traductoare de deplasare, datorită frecării cursor element rezistiv. Un avantaj important al traductoarelor rezistive îl constituie faptul că putând fi alimentate în curent continuu, pentru prelucrarea semnalului de ieşire nu sunt necesare circuite de demodulare.

72 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 17 În plus semnalul de ieşire este de ordinul milivolţi... volţi, fapt ce face ca afişarea rezultatului pe un instrument să se poată face fără a fi nevoie de etaje de amplificare. Un alt avantaj al traductorului rezistiv îl prezintă raportul extrem de favorabil dintre dimensiunea traductorului şi deplasarea maximă de măsurat. Traductoare inductive de deplasare. Elementul sensibil de deplasare al acestor traductoare este un inductor, a cărui inductanţă variază cu deplasarea după legea L L 0 = S. d (.) unde L este valoarea inductanţei; L 0 inductanţa de referinţă; S sensibilitatea traductorului inductiv; d deplasarea de măsurat. Traductoarele inductive sunt fie cu întrefier variabil, fie cu miez mobil. Traductoarele inductive cu întrefier variabil (fig..) se pot folosi atât în varianta cu contact caz în care armătura se mişcă sub acţiunea piesei în legătură cu care se măsoară deplasarea cât şi în varianta fără contact caz în care armătura prin care se închide circuitul magnetic al traductorului îl constituie piesa în legătură cu care se măsoară deplasarea. În acest din urmă caz piesa trebuie să fie dintr-un material feromagnetic. Fig... Traductor inductiv cu întrefier variabil

73 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 18 Se poate arăta pentru aceste traductoare că k L (.3) unde este valoarea întrefierului; k constantă caracteristică pentru traductor. Dacă unde 0 este întrefierul iniţial; d deplasarea de măsurat şi d 1 atunci = 0 d K L d 0 K d (.4) sau K K d (.5) L 0 0 Se pot deci măsura deplasări d măsurând L L 0. Se vede că K L o (.6) 0 K S 0 (.7)

74 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 19 Fig..3. Traductor inductiv cu întrefier pentru măsurarea grosimii de acoperire Date tipice pentru aceste traductoare sunt δ 0 = 0, mm şi d max = 00 μm. Sensibilitatea, după cum se poate observa din examinarea relaţiei (.7), depinde de valoarea întrefierului iniţial. Traductoarele inductive cu întrefier variabil se folosesc adesea în variantă diferenţială, variantă ce asigură o liniaritate satisfăcătoare pe o plajă de cel puţin trei ori mai mare şi în plus o sensibilitate dublă. Traductoarele inductive cu întrefier variabil se construiesc pentru frecvenţe de alimentare de 50 Hz până la 10 khz. Dimensiunile lor depind în mod direct de frecvenţa de lucru, gabaritele mari fiind asociate frecvenţelor de lucru joase. O utilizare specifică a traductoarelor inductive cu întrefier variabil fără contact o constituie măsurarea vibraţiilor mecanice şi în general măsurarea unor deplasări dinamice (aceasta datorită faptului că traductorul nu încarcă obiectul supus observaţiei). Trebuie remarcat faptul că traductoarele inductive cu întrefier variabil se realizează şi în variante pentru măsurarea grosimilor unor acoperiri diasau paramagnetice pe piese cu proprietăţi feromagnetice (fig..3). Grosimea acoperirii intervine integral ca parte variabilă d a întrefierului traductorului, întrefierul iniţial δ 0 fiind realizat cu nişte distanţiere.

75 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 0 Traductoarele inductive cu miez mobil sunt foarte răspândite pentru măsurări cu deplasări în gama 1 mm, dar se construiesc şi variante pentru deplasări până la 100 mm. Deşi sunt posibile şi variante nediferenţiale, varianta diferenţială este cea mai larg răspândită. Fig..4. Traductor inductiv diferenţial de deplasare Structura tipică a unui traductor inductiv diferenţial este prezentată în figura.4. Traductorul este format din două bobine identice L 1 şi L aşezate de-a lungul unei axe. În interiorul bobinelor se află miezul mobil M. Miezul mobil este un bastonaş sau un tubuleţ din ferită la traductoarele ce măsoară până la 1mm, sau din oţel moale la traductoarele ce măsoară deplasări mari. Când miezul mobil se găseşte intr-o poziţie simetrică faţă de bobinele L 1 şi L, tensiunea de alimentare a traductorului se divizează exact la 1:. Dacă din această poziţie de referinţă miezul mobil se deplasează, intrând de exemplu în L 1, atunci valoarea inductanţei L 1 creşte iar valoarea inductanţei L scade. Raportul de divizare se abate de la 1:, abaterea fiind liniară cu deplasarea cu o aproximaţie foarte bună pentru anumite limite ale deplasării.

76 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 1 Miezul mobil se continuă cu o tijă dintr-un material neferomagnetic. Această tijă se fixează fie de piesa a cărei deplasare o măsoară, fie într-un sistem mecanic cu palpator, palpatorul fiind presat pe suprafaţa a cărei deplasare se măsoară, prin intermediul unei forţe elastice. În acest din urmă caz traductoarele se realizează în construcţii compacte. Sistemul mecanic, care transmite deplasarea de la piesă la miez, nu trebuie să introducă erori de măsură, adică nu trebuie să aibă frecări şi nu trebuie să permită deplasări transversale ale miezului. De obicei miezul mobil are o lungime de (0,...0,8) din lungimea ansamblului bobinelor, deplasarea maximă de măsurat fiind aproximativ 0,1 din lungimea miezului. Fig..5. Traductor inductiv diferenţial conectat în punte Traductoarele se alimentează cu tensiune alternativă cu frecvenţa intre 1 khz şi 50 khz. Dat fiind că principalul mod de conectare a acestor traductoare este în puncte (fig..5), se defineşte pentru aceste traductoare sensibilitatea S cu ajutorul relaţiei: Real (V) = S. d. V 0 unde V este tensiunea de dezechilibru a punţii; S sensibilitatea traductorului;

77 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE d deplasarea de măsurat; V 0 tensiunea de alimentare a punţii. Sensibilitatea unor astfel de traductoare ajunge până la 100 μv/v/μm. Eroarea de neliniaritate are o valoare tipică de 0,5 %, ajungând, prin limitarea deplasărilor maxime la aproximativ 1/3 din deplasarea maximă pentru care este indicată folosirea traductorului, la 0,1 %. Dimensiunile acestor traductoare sunt mari comparativ cu deplasările pe care le măsoară. Schema bloc tipică a unui aparat electronic echipat cu traductoare inductive diferenţiale de deplasare este prezentată în figura.6. Aparatele de acest gen lucrează cu unul sau două traductoare. Folosirea simultană a două traductoare permite în plus măsurarea sumei sau diferenţei a două deplasări. Fiecare traductor este conectat într-o punte de c.a. Semipunţile aflate în aparat împreună cu circuitul de sumă-diferenţă formează circuitul de intrare. Din aceste semipunţi se face uneori reglajul electric al zeroului de referinţă, în alte cazuri existând pentru acest reglaj o punte separată. Traductor 1 Traductor Circuit de intrare Amplificator de c.a. D.S.F. Amplificator de c.c. Oscilator Indicator Fig..6. Schema bloc a unui micrometru electronic cu traductor inductiv diferenţial de deplasare

78 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 3 Elementele circuitului de intrare trebuie să fie de bună calitate, pentru a nu se produce o derivă a indicaţiei în timp sau la variaţia temperaturii. Se folosesc rezistoare cu peliculă metalică cu coeficient de temperatură scăzut, sau înfăşurări de transformator, cu funcţie de divizoare inductive. Punţile se alimentează cu semnal sinusoidal. Amplitudinea semnalului oscilatorului trebuie să aibă o foarte bună stabilitate, întrucât valoarea ei intervine direct în indicaţia aparatului. Semnalul de la ieşirea circuitului de intrare, semnal a cărui componentă activă are amplitudinea proporţională cu deplasarea de măsurat, se aplică amplificatorului de curent alternativ. Semnalul amplificat este detectat de un detector sensibil la fază. Se folosesc atât detectoare sensibile la fază cu diode cât şi tranzistoare bipolare sau cu tranzistoare cu efecte de câmp. Semnalul de la ieşirea detectorului sensibil la fază este un semnal continuu care, funcţie de nivel, trece printr-un amplificator de curent continuu sau este folosit direct pentru afişarea indicaţiei. Instrumentul indicator este fie un instrument magnetoelectric, fie un voltmetru digital, gradate în unităţi de deplasare. Aceste aparate mai au uneori două sau mai multe circuite comparatoare, pentru clasificarea mărimii măsurate. De asemenea mai pot exista circuite care să memoreze valoarea maximă sau minimă a mărimii măsurate. Aceste informaţii se pot utiliza pentru comanda unor prelucrări mecanice, a unor sortări etc. Precizia globală a unor astfel de aparate mai puţin instrumentul indicator este de aproximativ 1 %, într-o gamă de temperatură de ( ) 0 C. Traductoare transformator de deplasare. Traductoarele transformator de deplasare sunt transformatoare astfel construite încât

79 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 4 tensiunea indusă variază liniar cu deplasarea de măsurat, prin modificarea inductanţei mutuale. Există multe moduri prin care se poate modifica inductanţa mutuală: prin deplasarea unei bobine în raport cu altă bobină, prin deplasarea unei armături într-un circuit magnetic cu întrefier, prin deplasarea unui miez feromagnetic mobil într-un circuit magnetic deschis. Se construiesc traductoare transformator pentru deplasări liniare, dar şi pentru deplasări unghiulare. Şi în cazul acestor traductoare se folosesc cu precădere variantele diferenţiale. Unul din cele mai răspândite tipuri de traductoare transformator de deplasare este traductorul transformator diferenţial cu miez mobil (fig..7). Fig..7. Traductor transformator diferenţial cu miez mobil Traductorul este compus dintr-un primar P şi două secundare S 1 şi S, identice ca geometrie şi număr de spire, dispuse unul lângă altul. Tensiunea indusă în secundare depinde de poziţia miezului mobil feromagnetic M. Când miezul se află mai mult în dreptul secundarului S 1, tensiunea indusă în acest secundar va fi mai mare decât cea indusă în secundarul S. Când miezul se află într-o poziţie mediană, cele două tensiuni sunt egale. Conectând cele două secundare în opoziţie, tensiunea la ieşire V 0 va fi diferenţa celor două tensiuni induse. Amplitudinea tensiunii V 0 va fi proporţională cu deplasarea, iar faza indică semnul deplasării. Pentru deplasări mici liniaritatea tensiunii V 0 în raport cu deplasarea este foarte bună.

80 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 5 Gama de deplasări maxime, pentru care se construiesc aceste traductoare, este de 0,5 mm până la 5 mm. Miniaturizarea componentelor electronice a permis să se realizeze şi traductoare transformator diferenţial, care să fie excitate în curent continuu, dând la ieşire un semnal continuu. Fig..8. Condensator plan cu două straturi dielectrice Aceste traductoare sunt de fapt traductoare transformator diferenţial de curent alternativ plus un oscilator care alimentează traductorul şi un detector sensibil la fază. Circuitul electronic se află în interiorul carcasei, în care se află şi traductorul propriu-zis. Traductoarele pentru deplasări mai mari au erori de neliniaritate care ajung până la 1 %. Traductoarele transformator diferenţial, în afara utilizării lor direct pentru măsurarea deplasărilor, sunt foarte des folosite în traductoare complexe cu transformări succesive de mărimi, la care mărimea de măsurat este convertită mai întâi într-o deplasare şi apoi în semnal electric. Traductoare capacitive de deplasare. Elementul sensibil la deplasare în acest caz sete un condensator.

81 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 6 Pentru realizarea de traductoare capacitive se folosesc aproape în exclusivitate condensatoare cu armături plane sau cu armături cilindrice (fig..8). Se poate arăta că în cazul unui condensator plan cu dielectricul format din două materiale: C 0 A 1 r 1 r (.9) unde C este capacitatea condensatorului; ε 0 - permitivitatea aerului; A - suprafaţa pe care se suprapun armăturile; 1 - grosimea dielectricului cu permitivitatea dielectrică relativă ε r1 - grosimea dielectricului cu permitivitatea dielectrică relativă ε r Dacă ε r1 = ε r = 1, adică dielectricul este aerul, se obţine 0 A A (.10) C 0 1 unde cu s-a notat suma 1 +. Dacă = 0 +d unde 0 reprezintă distanţa iniţială dintre armături; d - deplasarea relativă a armăturilor, egală cu deplasarea de măsurat, expresia (.10) devine: 0 A C d 0 0 A 1 d (.11)

82 aproximaţia MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 7 Dacă în plus este îndeplinită condiţia d«0 este valabilă 0 A d C Se poate scrie deci (.1) C C 0 S d (.13) C 0 şi S pot fi obţinuţi prin identificarea din (.1). Când d max 0 0,1 eroarea de neliniaritate este mai mică de 1 %. Dacă se menţine distanţa dintre armături constantă, dar se modifică A, suprafaţa pe care se suprapun armăturile şi dacă A este un dreptunghi care prin deplasare îşi modifică numai o latură, atunci relaţia (.1) caracterizează şi această situaţie. Se pot construi şi condensatoare care să aibă capacitatea variabilă funcţie de unghiul de suprapunere a armăturilor. Dacă între plăcile unui condensator plan cu aer cu distanţa între armături δ se introduce o bandă de grosimea d şi cu permitivitatea ε r atunci relaţia (.9) se scrie A A 1 (.14) 0 0 C d d r 1 d 1 r r

83 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 8 Dacă r r d 1 1 se poate scrie 0 A d r 1 C 1 (.15) r Din relaţia (.15) rezultă că pentru o sensibilitate bună este necesar ca ε r 1 De aici rezultă principalele moduri de utilizare a unui condensator plan pentru măsurarea deplasărilor, respectiv a grosimilor. Şi în cazul traductoarelor capacitive variantele diferenţiale sunt mai mult folosite datorită sensibilităţii mai mari la deplasare, sensibilităţi mai mici la perturbaţii, liniarităţii bune pe o plajă mai mare. Un dezavantaj important al traductoarelor capacitive îl constituie impedanţa lor de ieşire mare, care impune luarea unor precauţii suplimentare pentru ecranare, precum şi folosirea unor frecvenţe de lucru mai ridicate, de la zeci de khz până la câţiva MHz. Blocurile electronice la care se conectează traductoarele capacitive cuprind în general aceleaşi elemente ca şi cele ce lucrează cu traductoare inductive. Realizarea lor este însă într-o oarecare măsură mai dificilă, datorită faptului că frecvenţa de lucru este mai ridicată, nivelul impedanţelor traductoarelor mai mare şi ca atare problemele ridicate de elementele parazite precum şi de limitările în frecvenţă ale elementelor de circuit sunt mai acute. Traductoarele fotoelectrice de deplasare. Traductoarele fotoelectrice analogice folosesc procedee prin care fluxul luminos ce cade pe un fotoelement este proporţional cu deplasarea de măsurat. Se folosesc cu precădere acele fotoelemente care au o caracteristică de transfer flux luminos-mărime electrică cât mai liniară. Se construiesc variante cu contact şi fără contact. Varianta cu contact (fig..9 a) cuprinde o sursă luminoasă, un sistem optic, palpator cu fantă şi fotoelement. Funcţie de deplasarea de măsurat

84 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 9 fanta, care preia deplasarea de la palpator, permite să treacă spre fotoelement un flux luminos mai mare sau mai mic, rezultând astfel o mărime electrică proporţională cu deplasarea. În cazul variantei fără contact (fig..9 b) fluxul luminos ce ajunge la fotoelement este un flux reflectat, reflexia făcându-se pe suprafaţa a cărei deplasare se măsoară. Există şi traductoare fotoelectrice fără contact la care fluxul luminos ce ajunge la fotoelement este direct reflectat. Folosirea traductoarelor fotoelectrice ridică o serie de probleme. Astfel, fluxul luminos emis de sursă trebuie menţinut constant, valoarea lui intervenind direct în rezultatul măsurătorii. De asemenea, fotoelementele fiind sensibile la variaţiile de temperatură şi prezentând fenomene de îmbătrânire, trebuie luate măsuri speciale de compensare care complică circuitele. Fig..9.Traductoare fotoelectrice: a-cu contact; b-fără contatct Eroarea de neliniaritate tipică este de 1 % pentru deplasări de ordinul...4 mm. Considerentele enumerate mai sus fac ca aceste traductoare să nu fie folosite decât în aplicaţii speciale. Traductoarele digitale de deplasare. Traductoarele digitale de deplasare au ca mărime de ieşire impulsuri electrice al căror nume sau rang, în cazul în care impulsurile au semnificaţie într-un cod, corespund poziţiei corpului a cărui deplasare o măsoară.

85 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 30 Trebuie precizat că în domeniul de utilizare al traductoarelor digitale de deplasare este diferit de domeniul de utilizare al traductoarelor analogice. Principala utilizare a acestor traductoare este în industria pentru măsurarea, automatizarea şi controlul numeric al unor deplasări, spre deosebire de traductoarele analogice, care sunt folosite mai ales la instalaţii de măsurare şi sortare sau pentru controlul analogic al prelucrării onor piese. Traductoarele digitale de deplasare sunt compuse în principal dintr-o riglă de măsură liniară sau circulară şi unul sau mai multe capete de citire. Pe rigla de măsură sunt diviziuni periodice, care prin natura lor fizică, atunci când există o mişcare relativă între rigla de măsură şi capul de citire, provoacă o modulaţie a unei mărimi fizice în ritmul diviziunilor. Măsurarea digitală a deplasărilor liniare se face în două feluri: prin citirea unei rigle de măsură liniare metodă directă sau prin transformarea mişcării liniare într-o mişcare circulară de exemplu un sistem piuliţă pe ax filetat şi citirea apoi a unei rigle circulare metodă indirectă. Metoda indirectă este des folosită la comanda numerică a maşinilor unelte, unde poziţionarea cere o forţă apreciabilă care este furnizată de un motor. Riglele de măsură circulare se folosesc şi pentru măsurarea deplasărilor unghiulare. Riglele de măsură, indiferent dacă sunt liniare sau circulare, sunt incrementale sau absolute. Pe rigla de măsură incrementală există un singur tip de diviziuni (fig..10), care au aspect de grilaje. Când există o mişcare relativă între rigla de măsură şi capul de citire, se produce la ieşirea capului de citire câte un impuls electric pentru fiecare reper de pe riglă baleiat. Impulsurile electrice se înregistrează într-un numărător şi reprezintă o măsură a deplasării.

86 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 31 Pentru mărirea sensibilităţii sistemului de măsură, cât şi pentru a putea sesiza sensul deplasării, se folosesc foarte des capete cu citire dublă, la care se fac două citiri defazate cu ¼ din perioada diviziunilor. a b Fig..10. Rigle de măsurare incrementale: a liniară; b - circulară Procedeele de măsurare care folosesc rigle incrementale au avantajul că, pentru orice poziţie relativă între capul de citire şi rigla de măsură, numărătorul care afişează poziţia poate fi adus la zero, asigurându-se astfel o deplasare comodă a zeroului. Un alt avantaj îl constituie posibilitatea de a prelungi ulterior rigla de măsură. Printre dezavantajele sistemelor de măsură incrementale sunt: pierderea unui impuls sau un impuls parazit provoacă erori de măsurare; în cazul întreruperii tensiunii de alimentare a sistemului de măsurare, indicaţia numărătorului este pierdută şi măsurarea trebuie repetată. Aparatele electronice care prelucrează semnalul de la ieşirile riglelor incrementale sunt nişte numărătoare electronice nepretenţioase. În plus, mai sunt folosite circuite de discriminare pentru stabilirea direcţiei deplasării şi circuite de comparaţie digitală pentru semnalarea traversării unor praguri ce pot fi prestabilite. Riglele de măsură codate ( riglele absolute ) au o divizare în cod. Există un număr de piste paralele în cazul riglelor liniare, respectiv

87 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 3 concentrice în cazul riglelor circulare. Pistele sunt divizate, pasul diviziunilor fiind constant pe pistă, dar variind de la pistă la alta (fig..11). Există câte un cap de citire pe fiecare pistă şi se obţine o informaţie paralelă care decodificată determină univoc poziţia relativă riglă ansamblul capetelor de citire. Măsurarea are un caracter absolut şi din acest motiv riglele codate se mai numesc şi rigle absolute. a Fig..11. Rigle de măsurare codate: a liniară; b - circulară b Spre deosebire de riglele incrementale, riglele codate au avantajul că în cazul întreruperii tensiunii de alimentare informaţia nu este pierdută. De asemenea impulsurile parazite nu deranjează. Ca dezavantaje pot fi citate: costul mare al riglei; necesitatea introducerii unei unităţi de calcul pentru deplasarea zeroului. Aparatura electronică aferentă riglelor codate cuprinde în principal registre, decodificatoare, circuite de deplasare a zeroului, circuite şi elemente de afişare. Pentru producerea de semnale electrice utile, ca rezultat al procesului de măsurare, sunt folosite diverse efecte fizice: conductibilitatea electrică, conductibilitatea magnetică, inducţia electromagnetică, reflexia optică, transparenţa optică, interferenţa optică.

88 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 33 Tasterea de contact. Rigla de măsură constă din elemente izolatoare şi bune conducătoare electric, care alternează. În general aceste rigle se realizează printr-o tehnologie asemănătoare celei folosite la realizarea circuitelor imprimate: se corodează în mod corespunzător folia de cupru depusă pe un suport izolant. Această riglă nu poate fi tastată decât prin contact direct. Traductoarele de acest gen sunt ieftine, dar au o serie de dezavantaje, care le limitează aria de utilizare: rezoluţia este redusă; nu este posibilă interpolarea; murdărirea şi uzura provoacă probleme de contact. Tastarea magnetică. Rigla de măsurare are aspectul unei cremaliere (fig..1), fiind confecţionată dintr-un material feromagnetic, de obicei oţel. Capul de citire este construit asemănător. Dinţii metalici au o grosime de 1... mm. Pe capul de citire există o bobină de excitaţie şi bobine de măsurare, în care se induc tensiuni, ca urmare a modulării reluctanţei circuitului magnetic format de sistemul riglă de măsură cap de citire. Tensiunile induse îşi modulează amplitudinea funcţie de poziţia relativă a danturii de pe rigla de măsurare şi capul de tastare. Detectând înfăşurătoarea se pot număra impulsurile corespunzătoare deplasării relative dintre rigla de măsurare şi capul de citire. Rezoluţia riglei de măsurare nu este mare, însă procedeul se pretează foarte bine la interpolare întrucât se poate arăta că în cazul unei conectări corespunzătoare a bobinelor de măsurare, defazajul dintre tensiunea de excitaţie şi tensiunea indusă este direct proporţional cu distanţa în limita unui pas al riglei. Prin interpolare, rezoluţia poate ajunge teoretic la câţiva micrometri, dar datorită neomogenităţii fierului, rezoluţia maximă este de μm.

89 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 34 Fig..1. Tastarea magnetică Acest procedeu este folosit la maşinile unelte cu comandă numerică. Tastarea inductivă. Rigla de măsurare este un conductor sub formă de meandre, tastată de un cursor care are aceeaşi construcţie ca şi rigla de măsură dar dimensiuni mult mai mici. (fig..13). Cursorul constituie bobina de excitaţie, iar rigla de măsurare, bobina receptoare. Fig..13. Tastare inductivă

90 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 35 Tensiunea indusă în rigla de măsurare este modulată în amplitudine, funcţie de poziţia relativă a celor două bobine. În acest caz interpolarea se poate face cu rezultate mai bune decât la tastarea magnetică, nepunându-se problema neomogenităţii materialului. Se obţin rezoluţii de... 5 μm. Datorită faptului că în acest caz circuitul magnetic are o reluctanţă mare, tensiunile induse sunt mici şi ca urmare trebuie amplificate. Tastarea fotoelectrică. Tastarea fotoelectrică este un procedeu foarte răspândit pentru măsurări de precizie. Diviziunile riglei de măsurare formează o riglă optică, existând o succesiune de dungi egale ca lăţime dar cu proprietăţi optice care alternează, de exemplu transparenţa sau factorul de reflexie (fig..14). Fig..14. Tastarea fotoelectrică: a cu transparenţă; b cu reflexie La sistemul cu transparenţă diviziunile sunt făcute direct pe corpul de sticlă; la sistemul cu reflexie diviziunile sunt făcute pe o bandă de oţel inoxidabil care se lipeşte apoi pe suportul riglei de măsurare. Capul de citire, în ambele cazuri, este de sticlă şi are diviziuni identice cu cele de pe rigla de măsurare pe o lungime de mm. Diviziunile de pe capul de citire şi de pe rigla de măsurare sunt dispuse faţă în faţă. Din

91 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 36 considerente legate de refracţie, distanţa dintre ele nu trebuie să depăşească g / unde g este constanta riglei, iar λ lungimea de undă a sursei de lumină. Din această condiţie rezultă imposibilitatea folosirii unor diviziuni mai mici de 5 μm, pentru că distanţa maximă dintre rigla de măsurare şi capul de citire ar rezulta atât de mică încât nu ar putea fi respectată, la rigle de măsură de lungimi rezonabile. În prezent cele mai fine diviziuni sunt de 8 μm, cu o eroare asupra unei diviziuni de aproximativ 1 μm. Informaţia luminoasă este convertită în semnale electrice cu ajutorul unor elemente fotosensibile, de regulă fotodiode sau fototranzistoare. Fasciculul luminos este orientat cu ajutorul unor sisteme optice. În urma deplasării relative dintre rigla de măsurare şi capul de tastare rezultă nişte semnale electrice modulate. Şi în acest caz este posibilă interpolarea prin măsurarea defazajului. Pentru aceasta se folosesc mai multe capete de tastare defazate în mod corespunzător (de obicei patru). Datorită faptului că diametrul fotodetectorului este relativ mare (aproximativ 3 mm.) se citesc simultan mai multe sute de diviziuni. Acest fapt are două avantaje şi anume: semnalul luminos este mai puternic; eroarea pe diviziune este mediată în proporţie de 1/ n, unde n este numărul de diviziuni tastate simultan. Astfel la o eroare de 1 μm/div şi la un număr de 300 diviziuni tastate simultan, eroarea medie este de 0,06 μm.

92 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE MĂSURAREA GROSIMILOR Metodele electronice de măsurare a grosimii (dimensiunea cea mai mică a unei piese) permit măsurări rapide, în general fără contact cu piesa sau cu contact numai pe o parte a acesteia, uneori în condiţii dificile de mediu (temperaturi înalte, viteze mari de deplasare). O problemă particulară este aceea a măsurării grosimii straturilor de acoperire. Măsurarea grosimii plăcilor metalice Acesta este cazul cel mai frecvent întâlnit în industrie (la laminare, trefilare etc.). Se folosesc de obicei aparate din următoarele categorii: aparate bazate pe curenţi turbionari; aparate bazate pe microunde; aparate bazate pe ultrasunete; aparate bazate pe radiaţii nucleare. Aparatele cu curenţi turbionari. Aceste aparate lucrează pe principiul atenuării sau defazării câmpului magnetic alternativ, în interiorul metalelor. Determinarea grosimii prin această metodă se face măsurând fie atenuarea, fie defazarea câmpului magnetic incident. Metoda se aplică mai ales la metalele neferomagnetice, dar poate fi utilizată şi la metalele feromagnetice, dacă acestea se află la temperaturi peste câmpul Curie sau dacă se suprapune un câmp magnetic continuu puternic, care saturează materialul. Principiul metodei de măsurare prin intermediul atenuării este ilustrat în figura 3.1. Bobina generatoare de câmp magnetic şi bobina receptoare sunt plasate de o parte şi de alta a plăcii a cărei grosime se măsoară. Tensiunea indusă în

93 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 38 bobina receptoare este funcţie de grosimea plăcii, de conductivitatea materialului şi de frecvenţă. De obicei, frecvenţa se menţine constantă iar pentru a ţine seama de conductivitate, rezultatul este corectat în mod corespunzător. Fig.3.1. Metoda atenuării de măsurare a grosimii Procedeul are dezavantajul că rezultatul depinde de distanţele a, b: se pot introduce compensări pentru a reduce această dependenţă. Performanţe tipice sunt: grosimi măsurabile până la 10 mm, precizia măsurării %. Un exemplu de măsurare a grosimii prin defazarea câmpului magnetic este redat în figura 3.. Înfăşurările secundare ale transformatoarelor T r1 şi T r sunt legate în opoziţie, astfel că în absenţa plăcii metalice a cărei grosime se măsoară, tensiunea aplicată fazmetrului este nulă. În prezenţa plăcii metalice, defazajul dintre tensiunile induse în secundarele transformatoarelor este funcţie de grosimea plăcii. În acest caz, rezultatul măsurării depinde mai puţin de distanţa dintre bobine şi placă.

94 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 39 Fig.3.. Metoda de măsurare a grosimii prin defazare Aparate bazate pe microunde. Aceste aparate lucrează fie folosind fenomenul de reflexie a microundelor, fie folosind proprietăţile cavităţilor rezonante deschise. Metoda reflexiei constă în dirijarea unui fascicul de microunde către suprafaţa plăcii de măsurat şi apoi, după reflexie, către a doua suprafaţă, unde suferă din nou o reflexie (fig. 3.3). Diferenţa de fază dintre fasciculul incident şi cel rezultat după cele două reflexii este proporţională cu grosimea de măsurat. Prin alegerea corespunzătoare a unor parametrii ca lungimea de undă şi distanţele faţă de placă, se pot obţine precizii foarte bune, de ordinul 0,5... 1%, la grosimi până la cca 6 mm.

95 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 40 Fig.3.3. Măsurarea grosimii prin reflexia microundelor Metoda cavităţii rezonante este bazată pe modificarea frecvenţei de rezonanţă a două cavităţi deschise, plasate de o parte şi de alta a plăcii a cărei grosime se măsoară. Aparate folosind ultrasunete. Aceste aparate se bazează pe măsurarea timpului de propagare a unei unde ultrasonice în materialul a cărei grosime se măsoară. De obicei, se determină durata unui impuls electric produs de un circuit bistabil, declanşat de impulsul ultrasonic emis şi blocat de impulsul ultrasonic reflectat, recepţionat de un traductor piezoelectric. Durata impulsului electric poate fi măsurată digital, cu ajutorul unui numărător, sau analogic, cu ajutorul unui convertor durată-tensiune. Metoda se foloseşte în special la măsurarea grosimilor relativ mari, până la 50 mm, cu precizie de 1...%.Se poate aplica la materiale de orice fel, metalice sau nemetalice. Aparate bazate pe radiaţii nucleare. Se bazează pe absorbţia radiaţiilor radioactive în materialul plăcii de măsurat (metalic sau nemetalic). Se poate folosi, în cazul cel mai simplu, o metodă directă, prin măsurarea

96 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 41 intensităţii radiaţiei după străbaterea plăcii de măsurat. Mai precise sunt metodele de compensare, în care se utilizează o placă etalon de grosime cunoscută şi se măsoară diferenţa curenţilor generaţi de două camere de ionizare, care captează radiaţiile prin placa etalon, respectiv prin placa de măsurat.(fig. 3.4). Metodele bazate pe radiaţii nucleare au o largă aplicabilitate, la materiale foarte diverse şi într-o gamă extinsă de grosimi. Fig.3.4.Măsurarea grosimii cu radiaţii nucleare Măsurarea grosimilor straturilor de acoperire Se deosebesc următoarele cazuri practice mai frecvente: strat izolator pe metal neferomagnetic; strat de metal neferomagnetic pe izolator; strat de metal neferomagnetic pe suport de metal neferomagnetic; strat de metal neferomagnetic pe suport de metal feromagnetic.

97 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 4 Metodele de măsurare diferă după natura celor două materiale. Cele mai răspândite sunt metodele bazate pe curenţi turbionari şi metodele care folosesc radiaţii Rontgen. Aparate folosind curenţi turbionari. Se bazează pe comportarea diferită a câmpului magnetic în materialul suport şi în materialul de acoperire. Se pot folosi mai ales în cazurile în care materialul suport este feromagnetic. Traductoarele folosite sunt de obicei circuite magnetice deschise; circuitul magnetic se închide prin obiectul de măsurat, astfel încât reluctanţa sa depinde de grosimea stratului de acoperire. Fig.3.5. Măsurarea grosimii prin metoda curenţilor turbionari Pentru măsurarea propriu-zisă, sunt posibile mai multe procedee, ca de exemplu măsurarea factorului de calitate al bobinei traductorului, măsurarea inductanţei acestei bobine sau măsurarea amplitudinii sau fazei relative a semnalului la ieşirea unei punţi în care se introduce bobina traductorului. Pe acest ultim principiu sunt realizate aparate, a căror schemă bloc simplificată este reprezentată în figura 3.5. Defazajul dintre tensiunea la bornele bobinei traductoare şi tensiunea de alimentare - funcţie de grosimea stratului de acoperire măsurat este măsurat cu ajutorul unui detector sensibil la fază. Prin modificarea rezistenţei

98 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 43 R se face o calibrare a aparatului, pentru a lua în considerare permeabilitatea şi grosimea stratului suport. Măsurarea este posibilă în cazul straturilor de grosime între μm, cu precizie de %. Aparate folosind radiaţii Rontgen. Aceste aparate, relativ complexe, pot fi folosite şi în cazurile în care stratul de acoperire şi suportul sunt din materiale cu proprietăţi similare (de exemplu, ambele din metale neferomagnetice). Se bazează pe radiaţiile secundare care iau naştere în materialul suport; această radiaţie este parţial absorbită de stratul de acoperire şi astfel intensitatea ei depinde de grosimea acoperirii.

99 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE MĂSURAREA NIVELULUI Nivelul se măsoară în cele mai multe cazuri prin metode neelectronice. Nivelmetrele electronice sunt utilizate în cazuri speciale: recipiente cu forme neobişnuite sau sub presiune mare, lichide toxice sau corosive, necesitatea telemăsurării sau a integrării în sisteme de automatizare. Cele mai răspândite sunt nivelmetrele electronice cu traductoare rezistive, capacitive şi inductive. Se mai folosesc nivelmetre fotoelectrice, cu ultrasunete, cu radiaţii ionizante etc. Nivelmetre cu traductor rezistiv În cazul lichidelor conductoare, se foloseşte variaţia rezistenţei coloanei de lichid cu nivelul acestuia. Rezistenţa se măsoară, de exemplu, între două sonde metalice verticale (fig. 4.1.a). Deseori este necesară doar semnalizarea depăşirii unui anumit nivel, ceea ce se realizează prin întreruperea sau stabilirea circuitului de măsurare. Pentru o măsurare în trepte (discontinuă), se utilizează un lanţ de rezistoare, care sunt practic scurtcircuitate la creşterea nivelului lichidului (fig. 4.1.b).

100 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 45 Fig.4.1.Nivelmetre cu traductor rezistiv: a-cu variaţia rezistenţei coloanei de lichid; b-cu lanţ de rezistoare Nivelmetrele cu traductor rezistiv se pot aplica într-o varietate foarte mare de cazuri, în intervale de măsurare largi. Precizia de măsurare este limitată de influenţa rezistivităţii lichidului, care depinde de compoziţia lui şi de temperatură. Un alt neajuns este necesitatea folosirii de metale rezistente la coroziune. Nivelmetre cu traductor capacitiv Sunt bazate pe variaţia capacităţii unui traductor, în care lichidul joacă rol fie de electrod, fie de dielectric. În primul caz, lichidul trebuie să fie bun conductor. În al doilea caz, se folosesc frecvenţe suficient de înalte pentru ca lichidul să se comporte practic ca un dielectric. Cel mai simplu traductor capacitiv de nivel este o tijă metalică verticală izolată. Lichidul reprezintă al doilea electrod al traductorului. Variaţia capacităţii cu nivelul este practic liniară. Mici corecţii trebuie introduse pentru a lua în considerare efectele de capăt, precum şi diferite capacităţi parazite. Sistemul are avantajul independenţei de orice factor legat de proprietăţile

101 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 46 lichidului; singura condiţie este ca acesta să fie conductor suficient de bun. În cazul lichidelor izolante, tija metalică verticală poate fi neizolată. În acest caz, rolul celui de al doilea electrod îl joacă fie pereţii vasului, fie un al doilea corp metalic, de obicei de forma unui cilindru gol. Măsurarea este afectată de proprietăţile lichidului: compoziţia, impurităţile, temperatura etc. Nivelmetrele capacitive se folosesc în special în cazul intervalelor de măsurare mai restrânse (înălţimi nu prea mari ale coloanei de lichid), cu precizii între %. Nivelmetre cu traductor inductiv Sunt mai puţin răspândite. Măsurarea este de obicei indirectă, variaţia nivelului fiind convertită în prealabil într-o mărime intermediară.

102 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE MĂSURAREA RUGOZITĂŢII Rugozitatea este una din mărimile care caracterizează neuniformitatea de prelucrare a suprafeţelor plane. Pentru a măsura rugozitatea eliminând din măsurare alte elemente ale neplaneităţii, ca ondulaţii, curburi etc. este necesară stabilirea unei mărimi de referinţă. În industrie se aplică, în principal, două sisteme de măsurare a rugozităţii: sistemul E şi sistemul M. În sistemul E (numit şi sistemul liniei înfăşurătoare) se foloseşte drept referinţă linia înfăşurătoare a profilului real. Practic, măsurarea se face utilizând un prim palpator cu rază de curbură suficient de mare, care urmăreşte abaterile mari, şi un al doilea palpator cu rază de curbură mica, pentru evaluarea abaterilor mici (rugozitatea propriu-zisă). Rezultatul măsurării este dat de deviaţia palpatorului fin de la palpatorul brut. În sistemul M (sau sistemul liniei medii) standardizat în ţara noastră se foloseşte drept referinţă linia medie a profilului. Această linie are proprietatea că împarte profilul efectiv astfel îcât suma pătratelor abaterilor de la linia medie este minimă. În acest caz, pentru măsurare referinţa este generată pe cale electrică. Parametrii pentru evaluarea rugozităţii în sistemul M sunt : R a n i1 y i n R a abaterea medie aritmetică a profilului în raport cu linia medie a profilului

103 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 48 R z - înălţimea medie a neregularităţilor în zece puncte; R max - înălţimea maximă a neregularităţilor. Valorile standardizate sunt între R a = 0, μm şi respectiv R z = 0, μm. Rugozimetrele electronice folosesc, în principal, trei tipuri de traductoare: inductive, de inducţie sau piezoelectrice. În toate cazurile, palpatorul este prevăzut cu un ac de diamant sau safir, având vârful rotunjit cu o rază de curbură între 0, μm, care se deplasează cu o presiune mică de-a lungul suprafeţei examinate. Acul este fixat de partea mobilă a traductorului. Rugozimetre cu traductor inductiv Lucrează cu traductoare inductive diferenţiale, montate în punte şi alimentate în curent alternativ, de frecvenţă relativ înaltă (de obicei de 5 khz). Tensiunea alternativă este modulată, prin intermediul traductorului, cu un semnal corespunzător profilului palpat. În figura 5.1 este reprezentată este reprezentată schema bloc a unui rugozimetru cu traductor inductiv. După amplificarea şi detecţia semnalului modulat de 5 khz, rezultă un semnal de joasă frecvenţă, care este prelucrat în mod corespunzător pentru înregistrare, sau pentru măsurarea directă a diferitelor componente ale rugozităţii. Măsurarea se face cu o viteză de palpare de 60 μm/s, respectiv de 600 μm/s, cu un interval de măsurare de 0, μm. Rugozimetre cu traductor de inducţie Aceste traductoare sunt formate dintr-un magnet permanent, în întrefierul căruia se poate deplasa o bobină solidară cu palpatorul (fig.5.). Tensiunea indusă în bobină este proporţională cu viteza de deplasare a palpatorului; pentru refacerea semnalului proporţional cu deplasarea, el este integrat, de obicei cu ajutorul unui integrator cu amplificator operaţional. Prelucrarea ulterioară a semnalului se face ca la rugozimetrele cu traductor

104 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 49 inductiv, pentru înregistrarea profilului, sau pentru măsurarea directă a parametrilor care caracterizează rugozitatea. Fig.5.1. Schema bloc a rugozimetrului cu traductor inductiv Fig.5.. Traductor de rugozitate cu inducţie

105 MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 50 Rugozimetre cu traductor piezoelectric Fig Traductor piezoelectric de rugozitate Traductorul (fig.5.3) cuprinde o lamă de cristal piezoelectric (de obicei cuarţ) solidară cu un ax al cărui vârf se sprijină pe suprafaţa de examinat. Palpatorul este fixat de celălalt capăt al lamelei piezoelectrice. Lama este astfel supusă unui efort de încovoiere şi generează o tensiune corespunzătoare deplasării pe verticală a palpatorului faţă de axul de sprijin. Circuitul de măsurare include un amplificator cu rezistenţă de intrare mare, integrator şi sistem de prelucrare a semnalului.

106 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE MĂSURAREA DEFORMAŢIILOR ŞI EFORTURILOR UNITARE Tensometria electronică este un domeniu al măsurătorilor devenit indispensabil în tehnologia organelor de maşini şi a elementelor de construcţie. În vederea determinării eforturilor unitare, se măsoară cu ajutorul tensometrelor electronice deformaţiile locale, adică variaţia relativă a unui segment de anumită lungime; l (6.1) l în care: ε reprezintă deformaţia specifică medie; l - lungimea numită baza măsurării tensometrice. Pentru măsurarea locală a deformaţiei, baza l trebuie luată cât mai mică. În schimb, asigurarea unei sensibilităţi adecvate reclamă lungimi l mai mari. Traductoarele larg folosite în tensometria electronică sunt traductoarele electrice rezistive (TER), de obicei metalice (se folosesc şi TER semiconductoare). Alte tipuri de traductoare, ca cele inductive, capacitive, magnetoelastice, acustice etc., au o utilizare restrânsă. Traductoarele rezistive sunt conectate în punţi de măsurare. Semnalul de dezechilibru a punţii este amplificat şi folosit fie pentru a indica o mărime proporţională cu deformaţia de măsurat (tensometre cu indicaţie directă), fie pentru a reechilibra puntea (tensometre cu metodă de zero). Tensometrele cu indicaţie directă se pot folosi în regim static sau în regim dinamic; tensometrele de zero se pot folosi numai pentru măsurări statice. Majoritatea tensometrelor lucrează cu puntea de măsurare alimentată în curent alternativ. În acest fel, amplificarea semnalelor mici de dezechilibru

107 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 80 este mai simplă. Frecvenţa tensiunii de alimentare este relativ ridicată; deseori se foloseşte valoarea de 5 khz, pentru a permite măsurări dinamice de bună fidelitate chiar în cazul vibraţiilor cu frecvenţe până la câteva sute de herzi Traductoare tensometrice rezistive Aceste traductoare sunt bazate pe dependenţa rezistenţei unui conductor de starea de tensiune mecanică a acestuia. Dacă un conductor de rezistenţă l R s (6.) este supus unei întinderi sau compresiuni, variază în general atât lungimea l şi secţiunea S, cât şi rezistivitatea ρ, deci variaţia relativă a rezistenţei este R R l S l S (6.3) sau R R 1 (6.4) unde μ este un factor care caracterizează raportul dintre deformarea relativă transversală şi deformarea relativă longitudinală. Raportul R / R K 1 1 (6.5) se numeşte constantă de sensibilitate tensometrică. Valoarea ei, pentru materiale metalice uzuale, este între 0, Deoarece variaţiile de rezistenţă care rezultă sunt de obicei foarte mici, stabilitatea rezistenţei traductoarelor în timpul măsurărilor este esenţială. Din acest motiv se folosesc de preferinţă

108 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 81 aliaje cu coeficient de temperatură mic, de tipul constantanului şi cromnichelului, la care K = ,1. Fig Traductoare electrotensometrice: a-cu reţea bobinată în plan; b-traductor sudat; c-cu reţea bobinată pe cilindru Cele mai răspândite traductoare tensiometrice rezistive sunt constituite din fire metalice subţiri. Constructiv, se realizează prin lipirea unei reţele rezistive pe o hârtie sau înglobarea ei într-o foiţă din material plastic (fig. 6.1), sau printr-un procedeu chimic de corodare a unei pelicule metalice subţiri, ca la circuitele imprimate (fig. 6.). Ambele tipuri de traductoare sunt prevăzute pe spate cu un strat adeziv, cu ajutorul căruia se fixează pe piesa a cărei deformare se măsoară. În acest fel, ele preiau practic integral această deformare. După utilizare, traductoarele nu mai pot fi recuperate. Există şi traductoare cu reţea liberă, întinsă între două suporturi izolante, care se fixează pe piesă. Aceste tipuri de traductoare pot fi folosite de mai multe ori. Valoarea nominală a rezistenţei traductoarelor tensometrice rezistive este cuprinsă între 50 şi100 Ω, cele mai obişnuite fiind valorile de Ω. Se fabrică diferite tipuri, cu baza de mm.

109 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 8 Fig. 6.. Traductoare tensometrice peliculare Pentru măsurări speciale, se utilizează şi traductoare bazate pe efectul tensorezistiv la semiconductoare. Acestea au o sensibilitate de ori mai mare decât a celor metalice, dar dependenţa lor mare de temperatură este supărătoare în multe aplicaţii. Conectarea în puncte a traductoarelor. Traductorul tensometric rezistiv este totdeauna conectat într-o punte Wheatstone. Dintre braţele punţii, unul, două sau toate patru pot fi constituite din traductoare active; Celelalte sunt rezistoare pasive. De obicei, în două braţe adiacente sunt montate traductoare de acelaşi tip (ambele active sau numai unul activ), pentru asigurarea compensării de temperatură a punţii. Puntea Wheatstone cu două traductoare identice în braţe adiacente poate fi realizată în două variante: cu simetrie faţă de diagonala de măsurare (fig. 6.3 a ) sau cu simetrie faţă de diagonala de alimentare (fig. 6.3 b). În cazul obişnuit în care rezistenţa conectată la ieşirea punţii este cu mult mai mare decât rezistenţele din braţele punţii, se obţin următoarele formule ale tensiunii de dezechilibru a punţii, pentru varianta din figura 6.3 a V v 4 T T (6.6)

110 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 83 pentru un singur traductor activ, respectiv V T T T 1 T v (6.7) iar pentru varianta din figura 6.3 b RT v V T R T T (6.8) pentru un singur traductor activ, respectiv RT T T v V (6.9) R T T 1 T Rezultă că dacă traductoarele sunt montate în braţe adiacente, puntea însumează deformaţiile de semn contrar şi le scade între ele pe cele de acelaşi semn. În mod corespunzător, dacă traductoarele sunt conectate în braţe opuse, deformaţiile de acelaşi semn se adună, iar cele de semn contrar se scad. Concluzii similare rezultă şi în cazul punţilor echilibrate, la care mărimea rezultată este variaţia ΔR/R a braţului variabil al punţii. Punţi echilibrate. Se deosebesc de punţile Wheatstone obişnuite prin următoarele particularităţi: se urmăreşte determinarea variaţiei relative a unei rezistenţe şi nu valoarea rezistenţei; intervalul de măsurare este restrâns, de obicei nedepăşind ± 3%; trebuie să permită măsurarea unor variaţii foarte mici de rezistenţă, de ordinul 10-5 sau chiar 10-6 ;

111 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 84 pentru a se putea citi direct deformaţia, este de dorit ca sensibilitatea punţii să fie reglabilă. Fig Conectarea traductoarelor electrotensometrice: a - cu simetrie faţă de diagonala de măsurare; b - cu simetrie faţă de diagonala de alimentare. Pentru a se evita inserarea de contacte de comutare în braţul reglabil ceea ce ar conduce la instabilităţi inadmisibile echilibrarea punţii se face cu rezistoare conectate în paralel pe porţiuni ale braţelor punţii, astfel încât contactele să apară în serie numai cu rezistenţe de valori relativ mari. Un exemplu de punte tensometrică echilibrată este dat in figura 6.4. Aici echilibrarea se face cu ajutorul a trei elemente reglabile : comutatorul dublu S 1 cu valoarea unei trepte egală cu 1 % ; comutatorul dublu S cu 10 trepte de câte 0,1 % ; potenţiometrul dublu S 3, cu 00 diviziuni, valoarea unei diviziuni fiind de 0,001 %. Punţi neechilibrate. La aceste punţi semnalul de ieşire este folosit direct ca o măsură a variaţiei rezistenţei braţelor active ale punţii. De obicei, puntea se echilibrează înainte de aplicarea solicitării şi rămâne dezechilibrată după aplicarea acesteia.

112 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 85 Fig.6.4. Punte tensometrică echilibrată În cazul deformaţiilor relativ mici, tensiunea de ieşire a punţii depinde practic liniar de deformaţia de măsurat. La deformaţiile mari, apar erori de neliniaritate, care însă sunt estul de mici pentru a putea fi neglijate în majoritatea cazurilor practice. Liniaritatea depinde şi de valoarea rezistenţelor din braţe. Acestea se aleg astfel încât să rezulte o liniaritate satisfăcătoare şi o sensibilitate cât mai mare. În scopul obţinerii sensibilităţii maxime, rezistenţele punţii se aleg de obicei egale sau de valori apropiate. În schemele tensometrelor obişnuite, amplificatorul este urmat de un detector sensibil la fază. Ca urmare, se poate renunţa în cazul frecvenţelor nu prea mari, de ordinul sutelor de hertzi la echilibrarea reactanţelor punţii. La frecvenţe mai înalte (peste 1 khz) dezechilibrul reactiv conduce la tensiuni în cuadratură relativ mari, a căror rejecţie nu mai este posibilă în detectorul sensibil la fază. În aceste cazuri, se practică echilibrarea reactivă a punţii, de cele mai multe ori cu ajutorul unor condensatoare variabile.

113 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE Aparate tensometrice Schema bloc generală a aparatelor tensometrice de construcţie obişnuită este reprezentată în figura 6.5. Traductorul este alimentat de un generator de tensiune sinusoidală. Semnalul de ieşire al punţii traductoare este amplificat şi aplicat unui detector sensibil la fază, comandat de acelaşi generator. Semnalul de ieşire al detectorului acţionează direct sau prin intermediul unui amplificator de curent continuu instrumentul indicator (de obicei magnetoelectric) sau înregistrator. Fig.6.5. Schema bloc a aparatelor tensometrice Generatorul este de tip RC sau LC. Stabilitatea de frecvenţă nu este importantă, în schimb se cere o bună stabilitate de amplitudine, atât la variaţia sarcinii (dezechilibrarea punţii traductoare) cât şi la modificarea unor factori de influenţă ca temperatura, tensiunea reţelei de alimentare etc. De asemenea, este necesar ca distorsiunile să fie mici, deoarece puntea nu este întotdeauna echilibrată pe armonicele superioare ale tensiunii de alimentare, ceea ce poate provoca perturbaţii importante. Amplificatorul trebuie să aibă o bună stabilitate a amplificării şi zgomot redus. Amplificarea totală în tensiune este de ordinul

114 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 87 Amplificatorul trebuie să fie suficient de liniar pentru a nu introduce erori de neliniaritate prea mari. Detectorul sensibil la fază este necesar pentru a pune în evidenţă şi semnalul tensiunii de dezechilibru a punţii. În plus, detectorul sensibil la fază mai are următoarele proprietăţi: elimină practic toate semnalele de frecvenţă necorelate cu frecvenţa semnalului util ; elimină armonicile pare ale semnalului şi atenuează armonicile impare ; atenuează componenta în cuadratură a semnalului ; Aceste proprietăţi sunt deosebit de utile la tensometre, întrucât permit îmbunătăţirea raportului semnal/zgomot şi admit o echilibrare reactivă incompletă a punţii traductoare. Performanţa diferitelor tipuri de detectoare sensibile la fază este caracterizată tocmai de raportul de rejecţie a acestor componente nedorite : semnale necorelate şi componenta în cuadratură. Aceste rapoarte de rejecţie în zona de funcţionare liniară - sunt de ordinul db la detectoarele obişnuite, ajungând la db în cazul detectoarelor de tip special. Cele mai răspândite detectoare sensibile la fază folosesc scheme cu diode în inel sau detectoare cu transformator diferenţial şi diode în serie sau în paralel. Performanţe mai bune au detectoarele cu tranzistoare, în special cele cu tranzistoare cu efect de câmp. Tensometrele sunt prevăzute cu organe de reglaj al sensibilităţii (în funcţie de traductoarele folosite), reglarea zeroului, echilibrarea reactivă şi la tensometrele pentru măsurări în puncte multiple comutarea canalelor de măsurare.

115 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE MĂSURAREA MASEI ŞI FORŢEI Măsurarea prin metode electronice a masei şi a forţei se utilizează pe scară largă în industrie, în transporturi, încercări de materiale etc. Traductoarele folosite sunt de două categorii: cu acţiune directă, bazate pe efecte fizice care fac să corespundă nemijlocit forţei aplicate elementului sensibil un semnal electric şi cu acţiune indirectă, la care forţa de măsurat acţionează asupra unui element sau sistem clasic, producând o deformaţie sau o deplasare care se măsoară cu un traductor adecvat. În practică sunt răspândite traductoarele cu acţiune indirectă, în special cele tensometrice. Având în vedere că la măsurarea masei prin metode electronice se măsoară totdeauna o forţă, traductoarele de masă şi de forţă nu sunt în principiu diferite. Aparatele diferă însă prin adaptarea lor la diferite măsurări specifice şi prin mărimea afişată Aparate de măsurat tensometrice Elementul principal îl constituie doza de măsurare, care conţine un element elastic din oţel având forma cilindrică, inelară sau paralelipipedică. Traductoarele tensometrice se plasează în număr de minimum patru pe elementul elastic, două orientate în direcţia solicitării, iar două perpendicular pe această direcţie; pentru obţinerea unei precizii mai mari se utilizează opt traductoare. Corpul elastic are forma unui cilindru gol, pe care sunt aplicate traductoarele tensometrice. Forţa se transmite la corpul elastic printr-o

116 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 89 emisferă, ceea ce asigură aplicarea ei punctuală şi repartizarea aproximativ egală a eforturilor în cilindrul elastic. Influenţa forţelor transversale este eliminată printr-o membrană. Traductoarele tensometrice sunt montate în braţele unei punţi Wheatstone (fig. 7.1). Schema mai cuprinde un rezistor R c pentru compensarea variaţiei cu temperatura a modulului de elasticitate al piesei elastice şi un rezistor de calibrare R E. Fig.7.1. Modul de conectare a traductoarelor tensometrice În lipsa încărcării dozei puntea se aduce la echilibru. Încărcarea provoacă dezechilibrarea punţii, tensiunea de ieşire fiind proporţională cu sarcina. Dozele tensometrice se construiesc cu precizii până la 0,1 %, cu oarecare erori suplimentare la variaţia temperaturii în limite largi (de exemplu C). Aparatele tensometrice pentru măsurarea masei sau a forţei sunt cu amplificare directă sau cu compensare. Pentru a pune în valoare precizia ridicată a dozelor, sunt preferate aparatele cu compensare automată, prin servomotor. Schema de principiu a unui asemenea aparat este reprezentată în figura 7..

117 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 90 Fig.7.. Tensometru cu compensare automată Puntea este formată din cele patru traductoare T 1 T 4, iar circuitul de compensare este format din patru rezistoare fixe R 1 R 4, un potenţiometru R e de măsurare şi un potenţiometru de tarare R t. Tensiunea de dezechilibru a punţii este compensată de căderea de tensiune pe potenţiometrul de măsurare ; diferenţa dintre ele este menţinută la o valoare minimă prin amplificatorul de eroare format din modulator, amplificator de c.a. şi amplificator de putere sensibil la fază şi servomotorul care acţionează cursorul potenţiometrului. rezultatul măsurării este afişat pe scara gradată a potenţiometrului de măsurare. Potenţiometrul de tarare serveşte la măsurarea tarei (de exemplu, masa vagonului gol) şi la eliminarea automată a ei din rezultatul măsurării. Există şi sisteme cu alimentarea dozei în curent alternativ. Acestea au avantajul simplificării amplificatorului, dar ridică problema influenţei reactanţelor parazite. Unul din avantajele importante ale cântăririi electronice este posibilitatea însumării semnalelor provenite de la mai multe doze. Această însumare se face cu erori minime.

118 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE Aparate cu traductor inductiv sau capacitiv Sunt bazate pe convertirea forţei într-o deplasare prin intermediul unui element elastic şi prin măsurarea deplasării cu ajutorul unui traductor inductiv sau capacitiv. Ca traductor inductiv se poate folosi, de exemplu, un transformator diferenţial cu armătură mobilă. Circuitul de măsurare este de regulă o punte de curent alternativ, al cărei semnal de ieşire se măsoară, după amplificare şi detecţie sincronă. Alte sisteme folosesc ca semnal de ieşire deviaţia de frecvenţă a unui oscilator LC, a cărui bobină sau condensator este constituit din traductorul de deplasare. Aceste sisteme se pretează bine la telemăsurare. În general, aparatele cu traductor inductiv sau capacitiv sunt folosite mai rar, din cauza preciziei mai reduse decât cea a aparatelor tensometrice Aparate cu traductor piezoelectric Sunt bazate pe efectul piezoelectric al cristalelor de cuarţ sau de titanat de bariu. Forţa aplicată a traductorului produce apariţia unei tensiuni electrice, care este amplificată cu ajutorul unui amplificator având impedanţa de intrare suficient de mare. Aparatele piezoelectrice se folosesc în special la măsurări dinamice. În cazul măsurărilor statice, ele necesită circuite electronice speciale şi au, în general, performanţe mai reduse Aparate cu traductor magnetoelastic La aceste aparate măsurarea se bazează pe proprietatea traductorului de a-şi modifica permeabilitatea magnetică în funcţie de forţa de compresiune la care este supus.

119 7.3. METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 9 Un exemplu de doză de măsurare magnetoelastică este dat în figura Fig.7.3. Doză de măsurare magnetoelastică Forţa de măsurat se aplică corpului magnetoelastic prin intermediul unei emisfere. Bobina de măsurare este introdusă într-un locaş special al dozei. Variaţia impedanţei dozei cu forţa aplicată este suficient de mare pentru ca măsurarea să fie posibilă fără circuite de amplificare, prin compararea directă a impedanţei dozei de măsurare cu impedanţa unei doze similare, pasive (doză martor). Dezavantajul principal al dozelor magnetoelastice este neliniaritatea şi dispersia curbelor caracteristice ale traductoarelor, ceea ce limitează precizia realizabilă.

120 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE Amplasarea dozelor şi măsurarea dinamică Aparatele de cântărit electronice au marele avantaj că pot fi folosite în diferite puncte de măsurare (la vagoane de cale ferată, autocamioane, macarale, poduri rulante etc.) prin introducerea dozelor în locuri unde aparatele mecanice nu pot fi amplasate. În figura 7.4 sunt date câteva exemple de utilizare a dozelor de măsurare. Doza trebuie amplasată la locul de măsurare astfel, încât forţa să se aplice vertical şi punctiform, iar forţele orizontale să fie eliminate. În acest scop se prevăd sisteme variate de sprijinire a dozelor, ca de exemplu : prin suprafeţe metalice în contact, între care se află lubrifiant ; prin bile ; prin bare de încovoiere ; prin articulaţii sferice (fig. 7.5). Fig.7.4. Amplasarea dozelor de cântărire: a, b - la rezervoare; c - la poduri rulante; d - la platforme de cântărire; e - la benzi transportoare În multe cazuri cântărirea se face în regim dinamic, ca la măsurarea masei unor obiecte în mişcare (vehicule). În aceste cazuri este necesar să se

121 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 94 ia măsuri speciale pentru eliminarea erorilor datorate efectelor componentelor dinamice. Fig.7.5. Amplasarea dozelor tensometrice: a suprafeţe metalice şi lubrifianţi; b suprafeţe metalice şi bile; c, e articulaţii sferice; d bare de încovoiere În figura 7.6 este dată schema bloc a unui cântar electronic, pentru cântărirea dinamică. Fig.7.6. Cântar electronic Pe lângă sistemul de măsurare propriu-zis, aparatul este prevăzut cu un traductor special al componentei dinamice, care generează o tensiune alternativă amortizată. Măsurarea corectă se realizează în momentele trecerii prin zero a acestui semnal alternativ. Un circuit special asigură acţionarea amplificatorului numai în momentele proprii măsurării corecte.

122 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE MĂSURAREA CUPLULUI ŞI A PUTERII MECANICE Cuplul (momentul de torsiune) reprezintă un parametru funcţional important pentru diferite maşini şi mecanisme ca: motoare electrice sau cu ardere internă, pompe, reductoare, transmisii de forţă, maşini prelucrătoare, vehicule etc. Determinarea cuplului permite stabilirea caracteristicilor funcţionale ale agregatelor sau a parametrilor unor procese industriale de prelucrare. Cunoscând şi turaţia corespunzătoare, se poate stabili puterea debitată sau absorbită, în vederea asigurării unei funcţionări cu randament maxim a instalaţiilor. Faţă de aparatele bazate pe metodele de măsurare clasice (mecanice, optice, electromecanice),aparatele electronice pentru măsurarea cuplului - numite de obicei torsiometre electronice prezintă o serie de avantaje: sensibilitate ridicată, posibilitatea măsurării regimurilor tranzitorii cu variaţie rapidă, posibilitatea înregistrării sau a transmiterii la distanţă a rezultatului măsurătorii. Diversitatea soluţiilor adoptate pentru realizarea torsiometrelor electronice este determinată în principal de tipul traductorului utilizat, care stabileşte structura întregului aparat. Unele torsiometre permit nu numai determinarea cuplului M ci şi a vitezei unghiulare ω şi deci a puterii transmise P P M în acest caz aparatul reprezentând de fapt o instalaţie complexă de măsurare a cuplului şi puterii mecanice. Traductoarele de cuplu se bazează pe deformaţia elastică a unui element, căruia i se aplică cuplul de măsurat. Acest element poate fi chiar

123 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 96 arborele prin care se transmite cuplul; deoarece în multe cazuri axele supuse măsurării prezintă o rigiditate la torsiune ridicată, pentru a obţine o sensibilitate mărită, este avantajoasă intercalarea în sistemul mecanic de transmitere a cuplului a unei piese special construită în acest scop şi care reprezintă de obicei un cilindru de o anumită lungime. Aplicarea momentului de torsiune produce în elementul elastic o stare de tensiuni şi deformaţii, precum şi o deplasare unghiulară relativă a diferitelor secţiuni. Ambele aceste efecte sunt proporţionale cu valoarea cuplului aplicat, dacă se asigură o comportare liniară a materialului elementului elastic. De remarcat că efectele elastice apar atât în cazul aplicării statice a cuplului cât şi în piesele care se găsesc în rotaţie. La un arbore de diametru D supus unui cuplu M, tensiunile tangenţiale τ sunt maxime pe o direcţie ce face un unghi de 45 0 cu direcţia axială, având valoarea 16M (8.) max 3 D iar unghiul de răsucire θ între două secţiuni situate la o distanţă l pe direcţie axială este 3M l (8.3) 4 G D în care G este modului de elasticitate transversală. Măsurarea cuplului cu ajutorul traductoarelor cu element elastic se reduce astfel la măsurarea deformaţiilor sau la măsurarea unghiului de răsucire. Principalele tipuri de traductoare, funcţie de mărimea intermediară utilizată la transformarea cuplului în semnal electric, sunt: prin conversie cuplu deformaţie semnal electric: traductoare tensometrice ; traductoare magnetoelectrice; prin conversie cuplu unghi de răsucire semnal electric : traductoare inductive ;

124 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 97 traductoare capacitive ; traductoare fotoelectrice ; traductoare cu impulsuri Torsiometre cu traductoare tensometrice Torsiometrele tensometrice utilizează traductoare torsiometrice tensometrice, cunoscute şi sub numele de cuple torsiometrice tensometrice. Elementul principal al cuplei este axul de torsiune (elementul elastic)care se intercalează în arborele pe care se măsoară momentul transmis, măsurarea fiind posibilă atât în situaţia când arborele este în repaus, cât şi atunci când acesta se roteşte. Elementul sensibil al cuplei este traductorul tensometric rezistiv (marca tensometrică). Pe elementul elastic se aplică un număr de două, patru sau eventual mai multe asemenea traductoare tensometrice, dispuse pe direcţii făcând unghiuri de 45 0 cu generatoarea. Traductoarele tensometrice se conectează într-o punte sau o semipunte. Alegând într-un mod corespunzător geometria dispunerii traductoarelor tensometrice rezistive şi schema lor de conexiune, se asigură pe de o parte obţinerea sensibilităţii maxime la torsiune, iar pe de altă parte eliminarea unor efecte parazite: efectul solicitărilor axiale şi de încovoiere sau cel datorat variaţiilor de temperatură. În figura 8.1 este arătat modul de dispunere pe elementul sensibil a patru traductoare tensometrice, precum şi modul lor de conectare în punte pentru măsurarea cuplului (cu eliminarea efectului solicitărilor axiale şi de încovoiere). Pentru acest mod de dispunere a traductoarelor tensometrice rezistive, relaţia între efortul în direcţia la 45 0 şi deformaţia ε s este: E 4 1 s 45 0 max (8.4)

125 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 98 în care: ε s reprezintă deformaţia măsurată pe suprafaţa axului; μ - coeficientul lui Poisson; E - modulul de elasticitate al materialului axului. Fig.8.1. Dispunerea traductoarelor tensometrice: a - montarea traductoarelor; b - conectarea traductoarelor Tensiunea de dezechilibru a punţii, care este proporţională cu deformaţia, variază liniar cu cuplul de torsiune măsurat. Înlocuind pe max cu expresia: 16M 3 D se obţine următoarea dependenţă între deformaţia măsurată ε s şi momentul de torsiune M aplicat: 64 1 s D 3 M. (8.5) Pe acest principiu se realizează cuple capabile să măsoare cupluri cuprinse între 1 şi 10 5 Nm cu precizii mai bune de 0,5 %. Aparatura electronică de măsurat utilizată împreună cu cuplele torsiometrice tensometrice constă în punţi tensometrice de uz general, utilizate şi la alte măsurări tensometrice. O problemă de mare importanţă este asigurarea legăturii electrice între traductorul în rotaţie şi aparatura electronică de măsurat, imobilă. O

126 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 99 posibilitate de realizare a acestei legături o constituie utilizarea unor colectoare de măsură speciale. La alegerea schemei de măsură trebuie evitată introducerea unor erori suplimentare datorate rezistenţei de contact a colectoarelor (0, ,1Ω) care este comparabilă cu variaţia utilă a rezistenţei mărcilor tensometrice. O schemă de măsurare care evită ca rezistenţele de contact să intervină în echilibrul punţii este reprezentată în figura 8., în care colectoarele sunt plasate în diagonalele de alimentare şi de măsurare ale punţii. În practică se folosesc două tipuri de colectoare: colectoare cu contacte glisante (inele colectoare) şi colectoare cu mercur. Fig. 8..Schema de plasare a colectoarelor Fig.8.3. Cuplă tensometrică cu transformatoare de cuplaj O altă soluţie pentru realizarea legăturii electrice între traductorul în mişcare şi aparatura de măsură fixă constă în utilizarea unor transformatoare

127 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 100 de construcţie specială, transformatoare rotative obţinându-se nişte cuple torsiometrice fără colector (fig. 8.3). Puntea de mărci tensometrice aflată pe axul traductorului este intercalată între două transformatoare, astfel realizate încât una din înfăşurări (P 1 respectiv P ) este solidară cu corpul traductorului (statorul), iar cealaltă (S 1 respectiv S ) se găseşte pe axul traductorului (rotor), aceasta din urmă putându-se roti liber, fără ca rotirea să influenţeze funcţionarea electrică a transformatoarelor. Unul din transformatoare asigură alimentarea punţii de traductoare, în timp ce cel de al doilea transmite semnalul de dezechilibru al acestei punţi la intrarea tensometrului electronic. Bobină emiţătoare Punte cu mărci tensometric Oscilato r MF Bobină receptoare Redresor Discriminat or de Ax Fig.8.4. Cuplă tensometrică cu modulaţie de frecvenţă O altă posibilitate de a asigura legătura între cupla torsiometrică tensometrică şi aparatura de măsură este utilizarea modulaţiei de frecvenţă, ilustrată in figura 8.4. Tensiunea de dezechilibru a punţii determină valoarea frecvenţei oscilatorului modulat în frecvenţă, aflat de asemenea pe ax. Semnalul de la bobina emiţătoare este transmis inductiv la bobina receptoare (fixă) şi apoi la discriminatorul de frecvenţă, care furnizează un semnal proporţional cu

128 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 101 deviaţia de frecvenţă, cu momentul de torsiune măsurat. sistemul permite şi măsurări în regim dinamic. 8.. Torsiometre cu traductoare magnetoelastice Aceste torsiometre sunt realizate pe baza efectului magnetoelectric, care constă în dependenţa permeabilităţii magnetice de starea de tensiune şi de deformaţia mecanică. Toate materialele feromagnetice prezintă într-o măsură mai mare sau mai mică acest efect, el fiind însă mai pronunţat în cazul anumitor metale sau aliaje ca de exemplu nichelul, aliaje fier-nichel etc. Elementul magnetoelastic poate fi chiar arborele care este supus măsurării. În acest caz, dezavantajul datorat unei sensibilităţi mai reduse deoarece oţelurile utilizate la construcţia arborilor în industria construcţiilor de maşini au un efect magnetoelastic scăzut este compensat de simplitatea construcţiei. Pentru obţinerea unei sensibilităţi mai mari se poate adopta soluţia unor cuple intercalate în sistemul mecanic de transmitere a cuplului, axul cuplei fiind realizat din materiale cu proprietăţi magnetice ridicate. În figura 8.5 este prezentat schematic principiul de funcţionare a unui traductor de tip inductanţă variabilă. Fluxul magnetic al bobinei se închide prin miezul statoric şi o porţiune din arborele în rotaţie. Variaţia de reluctanţă provocată de efectul magnetoelastic, modifică inductanţa bobinei. O a doua bobină, identică cu prima, dar dispusă la 90 0 faţă de ea va suferii variaţii de inductanţă de semn opus; ambele bobine, conectate în mod corespunzător, constituie o semipunte inductivă, care permite o măsurare diferenţială a variaţiilor de inductanţă, proporţionale cu momentul de torsiune aplicat.

129 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 10 Fig.8.5. Traductor de cuplu cu inductanţă variabilă Fig.8.6. Traductor de cuplu tip transformator În figura 8.6 este prezentat principiul de funcţionare a traductorului de tip transformator. Pe piesele polare executate din tablă silicioasă, sunt dispuse bobinele primare, respectiv bobinele secundare, sensurile de bobinare fiind alese astfel încât să se formeze câte doi poli magnetici nord şi sud. La bobinele primare este conectat un generator de curent alternativ, iar la bobinele secundare intrarea unui voltmetru electronic. Fluxul înfăşurărilor primare se închide între polii P 1, P prin arborele de rotaţie. Atâta timp cât distribuţia de flux în arbore este simetrică în raport cu

130 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 103 generatoarea P 1 P, în înfăşurările secundare nu se induce nici o tensiune. Dacă arborele este torsionat şi devine anizotrop din punct de vedere magnetic, între polii S 1 şi S apare o diferenţă de potenţial magnetic şi o parte din flux va trece prin miezul secundar, inducând o anumită tensiune alternativă în înfăşurările acestuia. Se observă că sistemul reprezintă o punte, ale cărei braţe sunt constituite de reluctanţele P 1 S 1, S 1 P, P S şi S P 1 şi funcţionează ca analogul magnetic al punţii Wheatstone dezechilibrate. Pentru a se evita inducerea directă a tensiunii din primar în secundar, cele două bobine trebuie să fie ecranate între ele. Precizia traductoarelor magnetoelastice descrise este afectată de descentrarea (bătaia) arborelui faţă de miezul fix. O altă sursă de erori o poate constitui neuniformitatea pe circumferinţă a proprietăţilor magnetice şi magnetoelastice ale arborelui. Ambele cazuri duc la apariţia unui semnal parazit, în ritmul rotaţiei arborelui, care pentru a fi atenuat trebuie filtrat cu circuite a căror constantă de timp se alege de acelaşi ordin de mărime cu perioada unei rotaţii. O soluţie care reduce mult acest parazit constă în realizarea unor construcţii cu simetrie circulară, semnalul de ieşire reprezentând rezultatul unei integrări (medieri) de-a-lungul circumferinţei şi deci prezentând o modulaţie redusă. Torsiometrele cu traductoare magnetoelastice au avantajul simplităţii constructive, sunt robuste şi sigure în funcţionare. Au o sensibilitate destul de ridicată, astfel încât nu necesită prezenţa în lanţul de măsurare a unui amplificator. În schimb, au precizie şi stabilitate reduse (datorită fenomenelor de histerezis, neliniaritate şi afectelor de temperatură) şi pot fi utilizate numai la măsurări în regim static sau regim dinamic cu variaţie lentă. Torsiometrele magnetoelastice îşi găsesc utilizarea la măsurări pe instalaţii de acţionare de mare putere cum ar fi laminoarele, mori cu bile, motoare de vapor etc., unde este necesar un control continuu al momentului transmis.

131 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE Torsiometre cu traductoare inductive Torsiometrele cu traductoare inductive utilizează ca mărime neelectrică intermediară unghiul de răsucire relativă a două secţiuni situate la o anumită distanţă; această distanţă este numită baza de măsurare. Răsucirii elementului elastic îi corespunde o deplasare relativă pe direcţia tangenţială, care poate fi pusă în evidenţă cu ajutorul unui element sensibil analog cu cele utilizate în micrometrele electronice. Un exemplu de traductor care utilizează un sistem inductiv de măsurare a micilor deplasări este prezentat schematic în figura 8.7. Fig.8.7. Traductor de torsiune inductiv Două piese tubulare sunt solidare cu axul în două secţiuni, distanţa dintre ele constituind baza de măsurare. Pe tubul exterior sunt fixate două miezuri magnetice cu înfăşurările respective,iar pe tubul interior o armătură care se poate deplasa în interiorul lăsat între cele două miezuri. Tubul exterior poartă şi inelele colectoare, care prin intermediul unor perii, fac legătura între traductor şi aparatura de măsurare. Din punct de vedere electric, traductorul poate fi utilizat fie într-un montaj de punte inductivă, fie ca transformator diferenţial. Ca şi în cazul traductoarelor torsiometrice tensometrice, unde s-au adoptat diferite soluţii

132 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 105 pentru a elimina necesitatea traductoarelor, şi în cazul torsiometrelor cu traductoare inductive s-au realizat construcţii moderne de traductoare, fără contact galvanic, cuplajul între arborele în rotaţie şi partea fixă a instalaţiei realizându-se magnetic. Torsiometrele cu traductoare inductive se disting printr-o construcţie relativ simplă, precizie şi sensibilitate ridicată (erorile de măsurare sunt de obicei de ordinul 0,5 %), permiţând măsurări de cuplu în intervale largi de valori, la turaţii până la rot/min Torsiometre cu traductoare capacitive Elementul sensibil al traductorului torsiometric capacitiv este un condensator, format din două piese concentrice tubulare, solidarizate în două secţiuni ale axului, având între ele un interstiţiu de câteva sutimi de milimetru. Construcţia mecanică a unui astfel de traductor este asemănătoare cu cea din figura 8.7. Piesa tubulară exterioară (electrodul exterior) are pe suprafaţa sa interioară o serie de caneluri longitudinale; în mod similar este prelucrată suprafaţa interioară a tubului interior (care reprezintă electrodul interior al condensatorului). Constanţa interstiţiului este asigurată de rulmenţi. În figura 8.8 este reprezentată variaţia capacităţii traductorului în funcţie de unghiul de răsucire (respectiv momentul de torsiune), o perioadă a curbei corespunzând unei deplasări relative a celor doi electrozi cu un canal; de asemenea este indicată poziţia relativă a electrozilor corespunzând capacităţii minime, respectiv capacităţii maxime a condensatorului. Montarea traductorului se realizează astfel ca în absenţa momentului de torsiune, capacitatea condensatorului să corespundă valorii medii. Torsiometrele cu traductoare capacitive sunt avantajoase pentru executarea măsurărilor la temperaturi ridicate, de exemplu în cazul motoarelor cu ardere internă.

133 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 106 Fig.8.8. Variaţia capacităţii traductorului: a - curba de variaţie; b, c - poziţiile relative ale electrozilor 8.5. Torsiometre cu traductoare fotoelectrice Fig.8.9.Traductor de cuplu fotoelectric Principiul de funcţionare al torsiometrelor cu traductoare fotoelectrice se bazează pe măsurarea pe cale fotoelectrică a unghiului de răsucire a elementului elastic al traductorului. Construcţia unui astfel de torsiometru este prezentată in figura 8.9. Pe axul care constituie elementul elastic prin care se transmite momentul de măsurat, se fixează în două secţiuni ale sale, aflate la capetele elementului elastic, două discuri identice prevăzute cu fante radiale, a căror poziţie relativă este determinată de mărimea cuplului. În corpul imobil al

134 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 107 traductorului, de o parte şi de alta a discurilor se găsesc două becuri, respectiv două fotocelule. Mişcarea relativă a discurilor cu fante sub acţiunea cuplului aplicat modifică suprafaţa ferestrelor prin care poate trece fasciculul luminos, respectiv iluminarea fotocelulelor. Semnalul electric furnizat de fotocelule, proporţional cu cuplul măsurat, este indicat direct de un instrument magnetoelectric. Suprafaţa fotocelulelor acoperă mai multe segmente ale discurilor, ceea ce asigură o mişcare a pulsaţiilor semnalului de ieşire. Precizia de măsurare a unui astfel de torsiometru este determinată de neliniaritatea fotocelulelor, de precizia de execuţie şi montaj a discurilor cu fante, precum şi de dependenţa de temperatură a sensibilităţii fotocelulelor. Din cauza surselor de lumină pe care le conţin, torsiometrele cu traductoare fotoelectrice sunt sensibile la vibraţii şi şocuri. 8.6 Torsiometre cu traductoare de impulsuri Torsiometrele cu traductoare de impulsuri folosesc traductoare a căror mărime de ieşire este faza semnalului, furnizând două succesiuni de impulsuri al căror decalaj este proporţional cu momentul de torsiune aplicat. Blocul electronic de măsurare al torsiometrului este un fazmetru, care poate fi cu indicaţie analogică sau cu indicaţie numerică. Semnalele furnizate de traductoarele de impulsuri conţin informaţia nu numai asupra momentului de torsiune (defazajul) dar şia asupra turaţiei (frecvenţa impulsurilor). Aceasta dă posibilitatea, ca printr-o prelucrare relativ simplă a acestor semnale, să se poată determina şi puterea transmisă prin arbore, parametru important la măsurările de cuplu. În continuare se vor descrie principalele tipuri de traductoare de impulsuri, precum şi blocurile electronice pentru prelucrarea semnalelor furnizate de acestea.

135 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 108 Diferitele traductoare torsiometrice de impulsuri, indiferent de principiul lor de funcţionare (inductiv, fotoelectric etc.) nu necesită prezenţa unor colectoare cu contacte pentru a realiza legătura între traductorul în mişcare şi aparatura fixă pentru prelucrarea semnalelor furnizate. O particularitate a acestor traductoare este că nu pot fi utilizate decât pentru măsurarea cuplului arborilor aflaţi în mişcare de rotaţie (impulsurile nu sunt furnizate de traductor decât atunci când acesta se află în mişcare de rotaţie); această caracteristică a traductoarelor complică operaţia de etalonare, nefiind posibilă o simplă etalonare statică. Cele mai răspândite traductoare cu impulsuri sunt traductoarele de inducţie. Un traductor torsiometric de inducţie de construcţie foarte simplă constă din două roţi dinţate de oţel, plasate în două secţiuni diferite ale axului, în dreptul fiecăruia găsindu-se câte un magnet permanent şi o bobină, având circuitul magnetic deschis şi astfel dispus, ca trecerea dinţilor roţilor să provoace o variaţie de reluctanţă. În timpul rotirii axului se obţin două succesiuni de impulsuri, între care există un anumit defazaj, variabil cu unghiul de răsucire al porţiunii de arbore cuprins între cele două roţi dinţate. În figura 8.10 este prezentat schematic principiul de lucru a unui astfel de traductor. Dacă turaţia axului traductorului este n (rot/min), şi roţile dinţate ale acestuia au câte N dinţi, frecvenţa de repetiţie a impulsurilor produse de traductor va fi: nn f (Hz) (8.6) 60

136 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 109 Fig Traductor de cuplu cu impulsuri Când axul traductorului supus momentului de torsiune aplicat M, este torsionat cu un unghi 0, între cele două succesiuni de impulsuri furnizate de traductor apare un defazaj φ: N (8.7) Rezultă că pentru a avea o sensibilitate bună este indicat să se ia un număr de dinţi cât mai mare, menţinând însă unghiul φ max în limitele de măsurare ale fazmetrului. Semnalele pe care le furnizează traductorul torsiometric de inducţie pot fi afectate de următoarele erori: eroare de neliniaritate elastică, datorită faptului că dependenţa dintre unghiul de răsucire θ şi momentul de torsiune M aplicat axului nu este perfect liniară; eroare cinematică, provocată de jocurile în rulmenţi şi bătăile determinate de impreciziile de prelucrare, care se manifestă printr-o modulaţie parazită de amplitudine a impulsurilor generate de traductor. Această eroare

137 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 110 poate fi micşorată foarte mult, prin realizarea unor construcţii cu simetrie circulară, semnalul de ieşire reprezentând în acest caz rezultatul unei integrări pe lungimea circumferinţei. O posibilitate de obţinere a acestui efect de mediere constă în înlocuirea celor două traductoare cu reluctanţa variabilă cu două piese concentrice cu roţile dinţate şi prevăzute pe partea lor interioară cu acelaşi număr de dinţi N ca acestea. O variantă a traductorului torsiometric cu inducţie a cărui principiu a fost prezentat în figura 8.10, utilizează în locul roţilor dinţate discuri cu înregistrare magnetică, în locul traductoarelor cu reluctanţă variabilă utilizându-se simple capete magnetice. Utilizarea discului înregistrat magnetic, fiind echivalent cu folosirea unei roţi cu un număr foarte mare de dinţi a unui traductor de inducţie obişnuit, devine avantajoasă pentru măsurări în domeniul frecvenţelor joase. Înregistrarea magnetică a impulsurilor poate fi realizată nu numai pe discuri, ci şi pe bandă magnetică. Pe lângă traductoarele de inducţie, se mai folosesc traductoarele fotoelectrice şi traductoarele cu generatoare Hall. Prelucrarea semnalului furnizat de traductoarele de impulsuri poate fi realizată de diferite circuite de măsurare analogică a fazei, cum ar fi detectoarele sensibile la fază, circuitele de coincidenţă etc. În prealabil semnalul dat de traductor este normalizat, fiind transformat în impulsuri de formă dreptunghiulară, de amplitudine constantă şi cu fronturi cât mai bune. Cel mai des, torsiometrele cu traductoare de impulsuri şi indicaţie analogică utilizează pentru măsurarea fazei, schema de fazmetru cu circuit basculant bistabil. În figura 8.11 este prezentată schema bloc al acestui tensiometru. Semnalele, al căror defazaj trebuie măsurat, sunt aplicate la intrările unor circuite amplificatoare-formatoare (realizate de obicei cu etaje amplificatoare şi circuite basculante). Circuitul basculant bistabil este de tipul cu două intrări:

138 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 111 pe intrarea start sunt aplicate impulsurile de pe canalul I, iar pe intrarea stop se aplică impulsurile de pe canalul II. Fig Tensiometru analogic: a-schema bloc; b-forma semnalelor. Se poate observa că la ieşirea circuitului basculant bistabil se obţin impulsuri, având aceaşi perioadă T cu semnalul aplicat la intrare şi a căror durată t este egală tocmai cu decalajul semnalelor aplicate pe cele două canale. Valoarea medie a semnalului furnizat de circuitul basculant bistabil este V 1 E K (8.8) med T

139 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 11 în care E este amplitudinea constantă a impulsurilor; φ defazajul semnalelor aplicate; K coeficient constant. Pentru a evita ca circuitul basculant bistabil să fie pus în situaţia de a trebui să lucreze cu rezoluţie foarte ridicată (cazul în care t este foarte mic, impulsurile de start şi stop fiind aproape simultane), pentru cuplul M = 0 defazajul între semnalele aplicate la intrarea celor două canale este ales de aproximativ Această decalare cu o jumătate din perioada de repetiţie se poate realiza de exemplu prin reglajul iniţial al traductorului. Circuitul basculant bistabil va lucra cu coeficientul de umplere de aproximativ 0,5, care se măreşte sau se micşorează în funcţie de valoarea momentului de măsurat. Valoarea medie a potenţialului la ieşirea circuitului basculant bistabil în absenţa momentului de torsiune se compensează cu un potenţial continuu ajustabil, care realizează reglajul de zero electric al aparatului. Aparatul poate astfel decela şi sensul momentului, funcţie de polaritatea semnalului obţinut. Precizia măsurării momentului de torsiune depinde de precizia reproducerii intervalelor de timp t şi T, constanţa saltului de tensiune E a circuitului basculant bistabil şi de forma cât mai riguros dreptunghiulară a acestuia. Pe baza principiului descris s-au realizat torsiometre cu precizia de 0,5 %. Un dezavantaj principal al acestui tip de torsiometru este determinat de necesitatea medierii semnalului furnizat de circuitul basculant bistabil, ceea ce limitează utilizarea sa doar pentru regim staţionar sau regim lent variabil. O posibilitate pentru măsurarea digitală a fazei semnalului furnizat de traductoarele torsiometrice de impulsuri şi deci a momentului de torsiune este prezentată schematic în figura 8.1.

140 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 113 a Fig.8.1. Torsiometru digital: a-schema bloc; b-forma semnalelor. Semnalele de la traductorul torsiometric de impulsuri sunt aplicate la intrările celor două canale formatoare. La ieşirea circuitului poartă se obţin impulsuri de durată t, egală cu decalajul în timp al semnalelor aplicate. La intrarea d a circuitului formator se aplică impulsurile obţinute de la un traductor tahometric, având un factor mare de multiplicare K faţă de frecvenţa semnalului furnizat de traductorul torsiometric. Acest traductor

141 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 114 tahometric poate fi un traductor independent de traductorul torsiometric, sau poate fi inclus chiar în traductorul de torsiune, realizându-se astfel o construcţie mai compactă. Circuitul poartă permite trecerea impulsurilor de la ieşirea circuitului formator, numai în intervalul de timp t. Numărul de impulsuri n, numărat şi apoi afişat va fi: 1 n / T (8.9) în care t este decalajul între semnalele aplicate la intrare; T / - perioada semnalului dat de traductorul tahometric. Întrucât / T T (8.10) K rezultă t / // n K K K M (8.11) T Deci indicaţia este proporţională cu defazajul, respectiv cu momentul de torsiune. Valoarea factorului de multiplicare K se alege astfel ca aparatul să măsoare direct în unităţi de cuplu. Se folosesc şi alte scheme de torsiometre electronice, bazate pe măsurarea defazajului. Aceste scheme nu diferă, în principiu, de fazmetrele digitale de diferite tipuri. Precizia de măsurare nu este influenţată de valoarea vitezei de rotaţie a arborelui şi este posibilă indicarea valorii momentane a cuplului.

142 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE Alte tipuri de torsiometre Un principiu de măsurare simplu pentru măsurarea momentului de torsiune este bazat pe utilizarea tehnicii stroboscopice. În cele două extremităţi ale axului de torsiune se află două scări vernier. La aplicarea unui cuplu, cele două scări vernier vor fi deplasate, cu un unghi proporţional cu valoarea momentului de torsiune. Citirea acestei indicaţii se face iluminând axul cu impulsuri luminoase date de un stroboscop, având frecvenţa egală cu frecvenţa de rotaţie a axului. este o metodă de măsură foarte simplă şi care nu necesită utilizarea de colectoare pentru asigurarea contactului cu obiectul în mişcare, însă precizia de măsurare este redusă. În literatură sunt descrise diferite alte metode şi aparate utilizate pentru măsurarea cuplului cum ar fi de exemplu folosirea unor traductoare acustice cu coardă vibrantă, convertirea momentului de torsiune în deplasare axială, utilizarea laserului etc Măsurarea puterii mecanice Aducând mici modificări în schemele de măsurare a momentului de torsiune, se poate realiza cu destulă uşurinţă şi măsurarea puterii mecanice. Exemplele următoare ilustrează modul de măsurare a puterii mecanice utilizând diferite tipuri de torsiometre. O posibilitate simplă de măsurare a puterii mecanice, în cazul în care se măsoară cuplul cu traductoare tensometrice, constă în alimentarea punţii de traductoare cu tensiunea furnizată de un tahogenerator. Tensiunea de dezechilibru a punţii va fi în acest caz proporţională cu produsul dintre cuplu şi turaţie, deci cu puterea mecanică. Altă posibilitate constă în măsurarea separată a momentului de torsiune şi a turaţiei şi efectuarea ulterioară a produsului celor două mărimi

143 METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 116 (figura 8.13). Alimentarea punţii cu traductoare tensometrice se realizează fără colectoare de contact, cu ajutorul unor transformatoare rotative. Tensiunea indusă este redresată şi utilizată la alimentarea punţii de traductoare şi a celorlalte circuite care se află pe rotor. Semnalul de la ieşirea punţii este transformat de un convertor tensiune-frecvenţă în impulsuri modulate în frecvenţă. Acestea sunt transmise către partea fixă a aparaturii de măsurare printr-un cuplaj capacitiv fără contacte. Sistemul lucrează pe principiul modulaţiei de frecvenţă care a fost descris deja la măsurarea momentului de torsiune. Convertorul frecvenţă torsiune generează o tensiune proporţională cu cuplul măsurat. Indicarea se face analogic sau direct digital. Pe axul traductorului torsiometric se află şi roata dinţată a unui traductor tahometric de inducţie (cu reluctanţă variabilă). Turaţia este afişată digital sau analogic. Fig Aparat pentru măsurarea puterii mecanice