Παιδεία βασισμένη στην ισόρροπη και υγιή νόηση ως απαραίτητη προϋπόθεση για την αειφορική ανάπτυξη 1.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παιδεία βασισμένη στην ισόρροπη και υγιή νόηση ως απαραίτητη προϋπόθεση για την αειφορική ανάπτυξη 1."

Transcript

1 Παιδεία βασισμένη στην ισόρροπη και υγιή νόηση ως απαραίτητη προϋπόθεση για την αειφορική ανάπτυξη 1. Καθηγητής Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Περιβάλλοντος, Λόφος Πανεπιστημίου, Μυτιλήνη, 81100, Τηλ./Φαξ: , , Περίληψη Στην παρούσα εργασία αναλύεται η απόλυτα ισόρροπη και υγιής νόηση χρησιμοποιώντας το μοντέλο της υγιούς νόησης του Πλάτωνα καθώς και η παραδεκτά ισόρροπη και υγιή νόηση χρησιμοποιώντας το μοντέλο της μεσότητας της αρετής από τον Αριστοτέλη. Τα μοντέλα αυτά εμπλουτίζονται με σύγχρονες μαθηματικές και τεχνολογικές βάσεις, όπως είναι τα νευρωνικά δίκτυα, ώστε να γίνεται πλήρης ανάλυση των επιπτώσεων στην παιδεία που στοχεύει στην αειφορική ανάπτυξη καθώς και στην ποιότητα ζωής. Επισημαίνονται επίσης οι επιπτώσεις που μπορεί να υπάρξουν από την μη ισόρροπη ανάπτυξη της νόησης, οι οποίες μπορεί να εκτείνονται από την οικονομική κρίση που βιώνουμε σαν αποτέλεσμα μιας κακής παγκοσμιοποίησης μέχρι την πλήρη καταστροφή του πλανήτη. Επίσης αναλύονται οι μέθοδοι αυτών που κερδοσκοπούν σε βάρος της αειφορικής ανάπτυξης, που βασίζονται γενικά στη μη υγιή και ισόρροπη νόηση την οποία συντηρούν, ώστε να συσσωρεύουν οικονομική και πολιτική δύναμη σε βάρος του περιβάλλοντος και του κοινωνικού συνόλου. Summary This work deals with the analysis of the absolute balanced healthy mind using the healthy mind model of Plato, as well as, the acceptable balanced healthy mind using the model of midway of virtue of Aristotle. These models are enhanced by current mathematical and technological bases like neuron networks, so that to obtain a complete analysis on education which targets on sustainable development and quality in life. Furthermore, the impacts of the imbalanced non healthy mind are pinpointed, which could be expanded from the current crisis of the wrong globalization process we are facing up to the total destruction of our planet. In addition, the methods used by those who make profit against sustainable development, which are based on the maintenance for the public of a non balanced neither healthy mind and which help them to accumulate financial and political power against the environment and the public interests, are also presented. 1 Πρακτικά και συλλογικός τόμος συνεδρίου: New Technologies, Education for Sustainable Development and Critical Pedagogy. June 15-17, 2012, Rethymnon, Crete Greece, Department of Education University of Crete, UNESCO Chair ICT in ESD and RCE Crete, pp O συλλογικός τόμος βρίσκεται στο δεσμό: Η παρούσα εργασία έχει διορθωθεί και βελτιωθεί σε σχέση με αυτήν στα πρακτικά του συνεδρίου χωρίς να έχει αλλάξει η ουσία του περιεχομένου της.

2 Εισαγωγή Η φιλοσοφία που αναπτύχθηκε εδώ και χιλιάδες χρόνια ήταν αρχικά συνδεδεμένη με όλες τις επιστήμες και αποτελούσε ένα αρμονικό σύνολο. Χαρακτηριστική ήταν η επιγραφή στη κυρία είσοδο των φιλοσοφικών σχολών «Μηδείς Αγεωμέτρητος Εισίτω». Η μεν φιλοσοφία παρείχε το υπόβαθρο για τη σωστή χρήση της επιστήμης στην πρόοδο του ανθρώπου, οι δε επιστήμες παρείχαν στη φιλοσοφία τα απαραίτητα επιστημονικά εφόδια για να μπορεί η ίδια με αναλυτική λογική να ασκεί κριτική και να θέτει ερωτήματα σε οποιοδήποτε θέμα συζήτησης (University of Oxford 2012). Τα τελευταία περίπου 1500 χρόνια η φιλοσοφία έχει διαχωρισθεί από τις επιστήμες με αποτέλεσμα σήμερα να μην διαθέτει πολλά από τα επιστημονικά τεκμήρια που χρειάζεται να στηρίξει τη λειτουργία της και έτσι ουσιαστικά είναι νεκρή. Ο θάνατος της φιλοσοφίας είχε και έχει ολέθρια αποτελέσματα το χειρότερο των οποίων είναι η κακή παγκοσμιοποίηση την οποία βιώνουμε η οποία συντελείται από «άμουσους» και συνεπώς εχθρούς της αειφορίας ανθρώπους. Η αειφορία βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στην παιδεία που έχουν τα άτομα ή οι ομάδες ατόμων. Η παιδεία, πέρα του γνωσιακού της στόχου, πρέπει κατά κύριο λόγο να έχει σαν υπόβαθρο τον ίδιο τον άνθρωπο και ιδιαίτερα την υγιή ανθρώπινη νόηση η οποία κατευθύνει όλες τις σκέψεις και πράξεις του ατόμου. Η παιδεία συνεπώς πρέπει να προσεγγίζεται με τρόπο που να συμβάλλει στην ανάπτυξη υγιούς και ισόρροπης νόησης. Χαρακτηριστικά στην Πολιτεία του Πλάτωνα αναφέρεται: «Όπως όταν στο σώμα διαταράσσεται η ισορροπία (π. χ., λειτουργία του στομάχου περισσότερα οξέα) και χρειάζεται ιατρική περίθαλψη και θεραπεία, το ίδιο και όταν στην ανθρώπινη νόηση διαταράσσεται η ισορροπία, χρειάζεται παιδεία». Το ζήτημα της Ελληνικής παιδείας πραγματεύεται διεξοδικά ο Jaeger Werner 1945, στο ομώνυμο βιβλίο του. Στην παρούσα εργασία θα επιχειρηθεί η χρήση σύγχρονων επιστημονικών και τεχνολογικών βάσεων για να στηριχθούν οι φιλοσοφικές δομές που θα θεμελιώσουν την παιδεία ώστε αυτή να συμβάλλει στην ανάπτυξη υγιούς νόησης, που είναι απαραίτητη για κάθε σωστή ανθρώπινη ενέργεια, συμπεριλαμβανομένης και της αειφορικής ανάπτυξης. Μοντέλο απόλυτα υγιούς και παραδεκτά υγιούς νόησης Το μοντέλο της απόλυτα υγιούς νόησης προέρχεται από την ανάλυση του υλικού στα έργα του Πλάτωνα Πολιτεία (435α 445ε) και Φαίδρος (246α 254ε). Το μοντέλο βασίζεται στην ανάλυση της ανθρώπινης νόησης σε τρεις αντιπροσωπευτικές συνιστώσες οι οποίες είναι η λογική, η επιθυμία και ο θυμός. Απόλυτα υγιής νόηση υπάρχει όταν η λογική ελέγχει και ισορροπεί την επιθυμία και το θυμό, ουκούν τω μεν λογιστικώ άρχειν προσήκει (Πολιτεία 441ε). Ο Πλάτωνας φέρνει πολλά παραδείγματα για να τεκμηριώσει την αντιπροσώπευση της νόησης με τις τρεις αυτές συνιστώσες. Επίσης για να ερμηνεύσει τη λειτουργία της απόλυτα υγιούς νόησης παρομοιάζει το σύστημα αυτό (Σχήμα 1) με μια άμαξα που την έλκουν δύο άλογα: ένα τυφλό που μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι η επιθυμία, ένα τρελό που μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι ο θυμός και ο ηνίοχος που θεωρείται να είναι το λογικό και πρέπει να οδηγήσει την άμαξα στο σωστό δρόμο (αρετή). Το μοντέλο της παραδεκτά υγιούς νόησης προέρχεται από το μαθητή του Πλάτωνα Αριστοτέλη ο οποίος θεμελιώνει την αρετή σαν μεσότητα των δύο άκρων. περί μεν ουν φόβους και θάρρη ανδρεία μεσότης (Ηθικά Νικομάχεια Β-7). Ο Αριστοτέλης θεωρεί ότι η αρετή, στη συγκεκριμένη περίπτωση η ανδρεία, βρίσκεται στο μεσοδιάστημα (μεσότητα) ανάμεσα σε δύο ακραίες θέσεις ή κακίες που είναι η δειλία και η θρασύτητα. Μάλιστα επεξηγεί ότι η μία ακραία θέση έχει έλλειψη σε σχέση με την αρετή (η δειλία έχει έλλειψη θάρρους) ενώ η άλλη ακραία θέση είναι υπερβολή σε σχέση με την αρετή (η θρασύτητα υπερβαίνει την αρετή σε θάρρος) μεσότης δε δύο κακιών, της μεν καθ υπερβολήν της δε κατ έλλειψην, έσται γαρ ούτω γε υπερβολής και ελλείψεως μεσότης (Ηθικά Νικομάχεια Β-6). Παρόμοια μπορεί κανείς να διακρίνει την οικονομία σαν αρετή στο μεσοδιάστημα ανάμεσα στην τσιγκουνιά και τη σπατάλη. Ο Αριστοτέλης προβληματίζεται με το γεγονός ότι η μεσότητα δεν είναι ένα σταθερό μεσοδιάστημα και ενδεχομένως κάθε ένας μπορεί να την εκτιμά ότι βρίσκεται σε διαφορετικό σημείο τούτο δε ουχ εν, ουδέν ταυτόν πάσιν (Ηθικά Νικομάχεια Β-6) και προσπαθεί να χρησιμοποιήσει μεθόδους στατιστικής για να κάνει τη διατύπωση αυτή: του μέσου αν είη στοχαστική (Ηθικά Νικομάχεια Β-6). Θα μπορούσαμε εδώ να πούμε ότι ο Αριστοτέλης είναι ο ιδρυτής της στατιστικής δεδομένου ότι η επιστήμη αυτή είναι μια στοχαστική διαδικασία και καλείται διεθνώς stochastic process μέχρι σήμερα. Είναι προφανές συνεπώς ότι η διαδικασία εντοπισμού της μεσότητας της αρετής οφείλει να γίνει με ευρύτερη συναίνεση, κάτι που εξασφαλίζουν οι δημοκρατικές διαδικασίες αλλά προσοχή, αυτές έχουν νόημα μόνον όταν οι άνθρωποι που ψηφίζουν έχουν παιδεία και ελάχιστη προκατάληψη, όπως θα αναλυθεί πιο κάτω. Θα πρέπει να σημειωθεί εδώ ότι η ερμηνεία της μεσότητας από ερευνητές στο διεθνή χώρο σαν μέσο όρο (mean) είναι επιστημονικά ανεπαρκής και λανθασμένη διότι ο μέσος όρος δεν έχει καμία αξία αν δεν συνοδεύεται από τη διασπορά, και ο Αριστοτέλης με τον όρο μεσότητα ορίζει ένα μεσοδιάστημα που περιλαμβάνει το μέσο όρο μαζί με τη διασπορά. Η μεσότητα ή διασπορά επιτρέπει σχεδόν απεριόριστες επιλογές του παραδεκτά σωστού και σε αυτό ο Αριστοτέλης είναι ξεκάθαρος μεσότης μεν ελευθεριότης, υπερβολή δε και έλλειψις ασωτία και

3 ανελευθερία (Ηθικά Νικομάχεια Β-7) που σημαίνει ότι ο άνθρωπος για να είναι ελεύθερος θα πρέπει πρώτα να καθορίσει τα όρια των ενεργειών και των πράξεων του. Ο Αριστοτέλης ουσιαστικά με τη διαδικασία της μεσότητας μοντελοποιεί το ανθρώπινο λάθος το οποίο εμπεριέχεται σε κάθε ανθρώπινη ενέργεια. Το λάθος ξεκινά από μια μηδενική τιμή και εφόσον βρίσκεται εντός των ορίων της μεσότητας της αρετής θεωρείται η ενέργεια καλή και σωστή. Ακολούθως εφόσον το λάθος ξεπεράσει τα όρια της μεσότητας μπορεί να φθάσει το άπειρο και η αντίστοιχη ενέργεια θεωρείται κακή και λανθασμένη: εις άπειρον ζητούσι την υπερβολήν (Αριστοτέλους των πολιτικών: 1267β). Συνεπώς, η παραδεκτά υγιής νόηση είναι αυτή της οποίας το λάθος βρίσκεται εντός των ορίων της Αριστοτελικής μεσότητας. Ενίσχυση και ανάλυση των μοντέλων νόησης με σύγχρονη επιστήμη και τεχνολογία. Η αναλυτική αναπαράσταση του μοντέλου της απόλυτα υγιούς νόησης του Πλάτωνα μπορεί να φανεί στο Σχήμα 1α, β. Στο παράδειγμα αυτό η απόλυτα σωστή νόηση εξαρτάται από την απόλυτα σωστή λογική η οποία ισορροπεί ακριβώς την επιθυμία και το θυμό. Σχήμα 1. (α) Το παράδειγμα του Πλάτωνα, (β) Η γεωμετρική ερμηνεία του παραδείγματος. Δεδομένου ότι τα δύο άλογα έλκουν την άμαξα, η ισορροπία είναι ισορροπία δυνάμεων όπως συμβαίνει στη φυσική 2, και η ισορροπούσα λογική είναι η υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου 3 του οποίου οι κάθετες πλευρές είναι η επιθυμία και ο θυμός αντίστοιχα (Βλέπε Σχήμα 1β και Σχήμα 3Α). Αναλυτικά η απόλυτα ισορροπούσα λογική λ εθ μπορεί να εκφρασθεί με το Πυθαγόρειο θεώρημα: λ εθ 2 = ε 2 + θ 2 (1) Όπου (ε) είναι η επιθυμία και (θ) είναι ο θυμός. Η απόλυτα σωστή λογική μπορεί σαν μοντέλο και σαν ιδανικό να χρησιμοποιηθεί για την παιδεία, δεν μπορεί όμως να επιτευχθεί από τον άνθρωπο του οποίου η λογική λόγω της νευρωνικής σύστασης του εγκεφάλου εμπεριέχει πάντοτε το λεγόμενο ανθρώπινο λάθος. Έστω ότι η λογική μιας ανθρώπινης ενέργειας είναι (λ), τότε το ανθρώπινο λάθος (Χ) μπορεί να ορισθεί από τη σχέση: Χ = λ λ εθ (2) Εδώ μπορούμε να υιοθετήσουμε το μοντέλο της παραδεκτά σωστής νόησης που βασίζεται στη μεσότητα της αρετής του Αριστοτέλη (δεδομένου μάλιστα ότι η αρετή είναι ανθρώπινη ενέργεια και πράξη) και να δεχθούμε ότι αν το ανθρώπινο λάθος είναι μικρότερο κατ απόλυτο τιμή από ένα κατώφλι ξ > 0, τότε η ενέργεια που προκύπτει από το λάθος αυτό θεωρείται παραδεκτά σωστή. Χ ξ (3) Αν το κατώφλι αυτό είναι γνωστό, τότε μπορεί επακριβώς να ορισθεί η παραδεκτά υγιής νόηση και η παραδεκτά σωστή λογική όπως αυτή φαίνεται στο Σχήμα 1α, β. Πιο αναλυτικά, στο Σχήμα 1β το λ Β είναι η παραδεκτά σωστή λογική και αναφέρεται και στα δύο βέλη και ισούται με το λ εθ ± ένα σφάλμα. Συνεπώς το λ Β μπορεί να υπολείπεται ή να υπερβαίνει την απόλυτα σωστή λογική κατά μία μικρή ποσότητα ξ όπως αυτή περιγράφεται πιο πάνω. Για να ορίσουμε το κατώφλι ξ κάνουμε τον εξής συλλογισμό: Έστω Χ το ανθρώπινο λάθος και έστω Υ το ανθρωπίνως σωστό σε μια συγκεκριμένη ανθρώπινη ενέργεια. Αφού στην ενέργεια αυτή σωστό και λάθος συνυπάρχουν, τότε αυτά είναι το ένα αντίστροφο του άλλου, δηλαδή όταν το λάθος της ενέργειας αυξάνεται, τότε η ορθότητά της μειώνεται και αντίστροφα όταν το λάθος της ενέργειας μειώνεται η ορθότητά της αυξάνεται. Αυτό εκφράζεται μαθηματικά με την εξής σχέση: Χ = 1/Υ (4) Το όριο συνεπώς, που διαχωρίζει το σωστό από το λάθος βρίσκεται στη θέση Χ = ξ. Εφόσον όμως αυτό είναι όριο κοινό και στο Χ και στο Υ θα πρέπει πάνω στο όριο αυτό τόσο το Χ όσο και το Υ να έχουν την ίδια τιμή, 2 Η εξίσωση από τη φυσική για την ισορροπία δυνάμεων στο Σχήμα 1α είναι: λ εθ 2 = ε 2 + θ 2 + ε.θ.συν(ε,θ). 3 Το ορθογώνιο τρίγωνο στο Σχήμα 1β προκύπτει, αν λάβουμε υπόψη την ανάλυση που γίνεται με αναφορά το Σχήμα 3Α.

4 δηλαδή Χ = Υ (Χατζόπουλος Ι., 2012 σελ 359, Hatzopoulos J., 2008, pp. 247). Αντικαθιστώντας λοιπόν την τιμή του Υ στην (4) με την τιμή του Χ έχουμε: Χ = 1/Χ Χ 2 = 1 Χ = ±1 Χ = 1 ή ξ = 1 (5) Με τον συλλογισμό αυτό το μεσοδιάστημα της αρετής ορίζεται με μαθηματική ακρίβεια και μπορεί να φανεί παραστατικά στο Σχήμα 2. Στο Σχήμα αυτό η έλλειψη σε σχέση με το σωστό παρίσταται με το λάθος με αρνητικό πρόσημο, ενώ η υπερβολή σε σχέση με το σωστό παρίσταται με το λάθος με θετικό πρόσημο. Σχήμα 2. Ο άξονας (Χ) του ανθρώπινου λάθους με το μεσοδιάστημα του σωστού. Αν θεωρήσουμε, όπως ισχυρίζεται ο Πλάτωνας, ότι οι τρεις καταστάσεις της νόησης (λογική, επιθυμία, θυμός) είναι συνιστώσες και αντιπροσωπεύουν όλες τις καταστάσεις του ανθρώπινου νου, τότε μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα τρισδιάστατο γεωμετρικό χώρο ο οποίος θα αναπαριστά όλες τις εκδηλώσεις της ανθρώπινης νόησης Μ S με τρεις συντεταγμένες (λ, ε, θ) όπως φαίνεται στο Σχήμα 3 (Α). Στην περίπτωση αυτή θα υπάρχει αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία ανάμεσα στις τρεις αυτές συντεταγμένες και σε μια συγκεκριμένη κατάσταση της ανθρώπινης νόησης, δηλαδή, σε κάθε κατάσταση της νόησης θα αντιστοιχούν τρεις μοναδικοί σε συνδυασμό αριθμοί, ενώ σε κάθε τριάδα αριθμών θα αντιστοιχεί μία και μοναδική κατάσταση νόησης. Μέσα στο χώρο αυτό επίσης μπορούμε να σχεδιάσουμε όλα τα σημεία τα οποία αντιστοιχούν στην απόλυτα σωστή νόηση και που 2 2 δίνονται από τη συνάρτηση λεθ = ε + θ και σχηματίζουν την έγχρωμη επιφάνεια, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3 (Β). Δημιουργώντας δύο παράλληλες επιφάνειες εκατέρωθεν της επιφανείας αυτής και σε απόσταση ±1ορίζουμε τον χώρο της παραδεκτά υγιούς νόησης. Σχήμα 3. (Α) Ο τρισδιάστατος χώρος της νόησης, (Β) Ο απόλυτα σωστός χώρος της νόησης. Συνοψίζοντας αυτά που αναλύθηκαν πιο πάνω καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι το μεσοδιάστημα της αρετής οριοθετείται σε απόσταση ±1 εκατέρωθεν ενός ανθρώπινου λάθους με μέσο όρο μηδέν. Υπόψη ότι ο μέσος όρος του ανθρώπινου λάθους μπορεί να έχει όριο το μηδέν με την προϋπόθεση ότι οι άνθρωποι έχουν παιδεία και

5 είναι ενάρετοι και δεν έχουν σημαντική προκατάληψη. Υπ αυτήν την έννοια η προκατάληψη ορίζεται με μαθηματικό τρόπο σαν τη μη μηδενική ποσότητα του μέσου ανθρώπινου λάθους. Επίσης όταν η προκατάληψη βρίσκεται μέσα στα όρια της μεσότητας της αρετής θεωρείται μη σημαντική. Από τη στατιστική όμως είναι γνωστό ότι μια τυχαία μεταβλητή με κανονική κατανομή που έχει μέση τιμή μηδέν και διασπορά 1, ακολουθεί την πρότυπη κανονική κατανομή του Gauss. Αυτό φαίνεται στο διάγραμμα του Σχήματος 4, όπου στον άξονα Χ είναι το ανθρώπινο λάθος και στον άξονα Ζ είναι το σύνολο των ανθρώπων που ο μέσος όρος του λάθους τους είναι Χ. Σχήμα 4. Η κατανομή του ανθρώπινου λάθους με την προϋπόθεση ότι έχουν παιδεία και μη σημαντική προκατάληψη (Hatzopoulos J. N. 2004, 2009, Χατζόπουλος Ι., 2005, 2005α). Αν λάβουμε υπόψη ότι η φύση έχει σχεδιάσει την ανθρώπινη νόηση να αποδίδει σύμφωνα με την πρότυπη κανονική κατανομή του Gauss όπως φαίνεται στο Σχήμα 4, τότε οι ενάρετοι άνθρωποι με τυπική απόκλιση σ = ±1 θα πρέπει να αποτελούν το 68.26% το συνολικού πληθυσμού της γης. Αντίστοιχα αν διπλασιασθούν τα όρια του μεσαίου χώρο και γίνουν 2σ, τότε έχουμε το 95.45% του συνολικού γήινου πληθυσμού να βρίσκεται μέσα στα όρια αυτά. Αν τριπλασιασθούν τα όρια αυτά σε 3σ, τότε έχουμε 99.73% του συνολικού γήινου πληθυσμού να βρίσκεται μέσα στα όρια αυτά. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι οι άνθρωποι στην περιοχή από 1σ μέχρι 3σ που αντιστοιχεί στο 31.47% του συνολικού πληθυσμού της γης, δεν κάνουν κάποιο σημαντικό λάθος ίσως μια παράνομη στάθμευση, περισσότερη εργασία ή υπερκόπωση, κλπ., δεν είναι δηλαδή λάθος το οποίο δημιουργεί σοβαρά προβλήματα. Αντίθετα το λάθος πέραν του 3σ που αντιστοιχεί στο 0.27% του γήινου πληθυσμού, εκφράζει την καταστρεπτική δύναμη της νόησης η οποία γίνεται κολοσσιαία όταν τείνει στο άπειρο και που ενδεχομένως έχει επιτραπεί από το σχεδιασμό της φύσης για λόγους αυτοάμυνας. Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι η Αριστοτελική μεσότητα της αρετής έχει παγκόσμια εμβέλεια. Αν πάρουμε τις τροχιές της γης γύρω από τον ήλιο θα διαπιστώσουμε ότι κάθε μια από αυτές είναι διαφορετική από τις άλλες. Όλες οι τροχιές μπορούν να χαρακτηρισθούν από ένα μέσο όρο και μια διασπορά, άρα η γη για να κινείται σωστά θα πρέπει να περιορίζει την κίνηση της μέσα στα όρια της διασποράς (μεσότητα αρετής). Αν ξεφύγει από τα όρια αυτά θα είναι λάθος με ολέθριες συνέπειες. Όταν το λάθος είναι θετικό (υπερβολή) η γη θα τείνει να χαθεί στο διάστημα, όταν το λάθος είναι αρνητικό (έλλειψη) η γη θα τείνει να συγκρουσθεί με τον ήλιο. Υπ αυτήν την έννοια η διασπορά αποτελεί παράγοντα σχεδιασμού της φύσης και έχει να κάνει με την εξέλιξη των όντων. Αν δεν υπήρχε διασπορά στο σχεδιασμό αυτό δεν θα υπήρχε και εξέλιξη και όλα θα λειτουργούσαν σε μια αενάως επαναλαμβανόμενη ρουτίνα. Καθήκον μας, και πιθανόν προορισμός μας σαν άνθρωποι πέραν της ποιότητας ζωής που έχουμε υποχρέωση να εξασφαλίσουμε για το κοινωνικό σύνολο όπου η αειφορία αποτελεί βασική παράμετρο είναι να κάνουμε εξερεύνηση τόσο των φυσικών νόμων όσο και του χώρου της νόησης. Αυτό επιβάλλεται διότι η φύση είναι τέλεια σε όλες της τις εκδηλώσεις και τυχόν αντίθεση μας με τη φύση θα έχει καταστρεπτικές συνέπειες και αποτελέσματα. Ο Αριστοτέλης μας δίνει ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα για κάτι που είναι αντίθετο προς τη φύση και είναι μάλιστα επίκαιρο Τα δε καλά και τα δίκαια περί ων η πολιτική σκοπείται, πολλήν έχει διαφοράν και πλάνην, ώστε δοκείν νόμω μόνον είναι, φύσει δε μη (Ηθικά Νικομάχεια Α-3). Το σημερινό παγκόσμιο πρόβλημα, συνεπώς, είναι η προκατάληψη η οποία διαχωρίζει τον ανθρώπινο πληθυσμό σε υποομάδες, με κάθε υποομάδα να έχει τη δική της προκατάληψη. Η προκατάληψη έχει να κάνει καθαρά με τον τρόπο που ενεργεί ο άνθρωπος με την πρόθεση να εκμεταλλευτεί τους συνανθρώπους του ή τους φυσικούς πόρους προς ίδιον όφελος, κάτι που είναι σε βάρος του κοινωνικού συνόλου αλλά και του ίδιου του ατόμου εφόσον αντιβαίνει στην αειφορία. Δεν πρέπει, συνεπώς, να γίνεται σύγχυση με την ποικιλότητα των εθνοτήτων και των πολιτισμών που έχει δημιουργήσει ο άνθρωπος και τα οποία συμβάλλουν σε ένα υγιές πολιτισμικό περιβάλλον.

6 Σχήμα 5. Το σημερινό παγκόσμιο πρόβλημα με προκαταλήψεις ομάδων που τείνουν να κρατούν ισορροπίες και ειρήνη ή τείνουν να συγκρούονται. Στο Σχήμα 5 δίνεται μια εικόνα της σημερινής παγκόσμιας κοινωνίας με ισχυρότατες προκαταλήψεις της οποίας η καταστρεπτική ικανότητα που διαθέτει είναι ανάλογη του όγκου της ομάδας E i και του μοχλοβραχίονα της προκατάληψής της μ i. Για να υπάρχει ειρήνη θα πρέπει να υπάρχει και ισορροπία προκαταλήψεων, όμως η ειρήνη γίνεται ασταθής όταν αυτές είναι μεγάλες, ενώ γίνεται σταθερή όταν οι προκαταλήψεις είναι σχετικά μικρές. Για να ολοκληρωθεί η χρήση της σύγχρονης επιστήμης και τεχνολογίας στην ανάλυση των εν λόγω φιλοσοφικών δομών και μοντέλων θα γίνει προσπάθεια σχεδιασμού της συνάρτησης (4) η οποία συνδέει το σωστό (Υ) με το λάθος (Χ): Υ = 1/Χ. Ο σχεδιασμός αυτός δίνεται στο Σχήμα 6, όπου διαπιστώνει κανείς ότι όταν το Χ παίρνει τιμές από το μείον άπειρο προς την περιοχή του μηδέν, η συνάρτηση τείνει ασυμπτωτικά προς το μείον άπειρο. Αντίθετα όταν το Χ παίρνει τιμές από το συν άπειρο προς την περιοχή του μηδέν, η συνάρτηση τείνει ασυμπτωτικά προς το συν άπειρο. Αν λοιπόν υποθέσουμε ότι υπάρχει οντότητα που σε όλες τις εκδηλώσεις έχει λάθος μηδέν, τότε η ορθότητα της οντότητας αυτής εκτείνεται και καλύπτει ολόκληρη την περιοχή από το μείον άπειρο μέχρι το συν άπειρο. Τέτοια ιδιότητα, με απεριόριστη ορθότητα, θα μπορούσε να έχει η ίδια η φύση. Σχήμα 6. Η οντότητα της οποίας το λάθος είναι μηδέν έχει ορθότητα από το μείον άπειρο μέχρι το συν άπειρο και ίσως αυτή να είναι η πιο βασική ιδιότητα της φύσης. Η νευρωνική δομή και η λειτουργία της νόησης Εδώ θα ασχοληθούμε με τον ίδιο τον άνθρωπο και θα μελετήσουμε τα βασικά δομικά του στοιχεία. Ο άνθρωπος στην προσπάθεια του να κατασκευάσει κάτι όμοιό του, κατασκεύασε τον ηλεκτρονικό υπολογιστή (Η/Υ). Η ομοιότητα έγκειται στο ότι και ο Η/Υ αποτελείται από το υλικό μέρος (Hardware - H/W) το οποίο εξαρτάται από το χρόνο και είναι φθαρτό και από το λογισμικό (Software - S/W), δηλαδή το άυλο μέρος το οποίο είναι ανεξάρτητο του χρόνου και είναι άφθαρτο. Ο άνθρωπος συνεπώς διαθέτει ένα βιολογικό σώμα με ποικιλία οργάνων τεχνολογίας DNA το οποίο έχει εξάρτηση από το χρόνο και για το λόγο αυτό είναι φθαρτό (Πλάτωνος Τίμαιος). Το σώμα διαθέτει δομές νευρώνων (Saxe R,. 2010) οι οποίες έχουν την ικανότητα να συγκρατούν ή και

7 να δημιουργούν λογισμικό, μέρος του οποίου έχει πλήρη ανάπτυξη κατά τη γέννηση ώστε να ελέγχει τη λειτουργία των περισσοτέρων οργάνων και επίσης ένα άλλο μέρος του λογισμικού αναπτύσσεται κατά τη διάρκεια του βίου του όπως είναι αυτό που ελέγχει την κίνηση και τη νόηση. Το λογισμικό όπως ειπώθηκε είναι άυλο και ανεξάρτητο του χρόνου, το ίδιο επίσης είναι και η νόηση η οποία μπορεί να καλύψει οποιαδήποτε στιγμή το παρόν, το παρελθόν και το μέλλον και για το λόγο αυτό είναι ανεξάρτητη του χρόνου και συνεπώς αθάνατη (Πλάτωνος Τίμαιος). Θα πρέπει να σημειωθεί ότι άυλες οντότητες όπως είναι το λογισμικό ή η νόηση για τη μεταφορά τους και για να ενεργοποιηθούν χρειάζονται υλικό μέσο. Τα βιβλία, π.χ., μεταφέρουν την άυλη και αθάνατη ουσία της νόησης σε λανθάνουσα κατάσταση και η ουσία αυτή ενεργοποιείται όταν οι νευρώνες του εγκεφάλου τροφοδοτηθούν με αυτή μέσω της ανάγνωσης. Η λειτουργία των νευρώνων είναι γνωστή και το σημαντικότερο, προσομοιώνεται από τους Η/Υ για την αντιμετώπιση πολύπλοκων ή/και χαοτικών ζητημάτων. Ένα τέτοιο ζήτημα που είχα την τύχη να συμμετάσχω στην αντιμετώπιση του με νευρωνικά δίκτυα ήταν η εκτίμηση τις επικινδυνότητας για την έναρξη πυρκαγιάς (Vasilakos C., et al, 2009), όπου ο νευρώνας εκπαιδεύτηκε με δεδομένα από πυρκαγιές παρελθόντων ετών. Οι νευρώνες είτε εκπαιδεύονται για την αντιμετώπιση ζητημάτων, είτε έχουν από μόνοι τους την απαραίτητη δομή και δεν χρειάζονται εκπαίδευση (π. χ., οι νευρώνες που λειτουργούν ζωτικά όργανα όπως είναι η καρδιά, το στομάχι, κλπ.). Οι νευρώνες όμως από τη φύση τους και προπαντός όταν λειτουργούν παράλληλα δεν είναι απόλυτα σωστοί αλλά το λάθος τους ελέγχεται συνήθως με μηχανισμούς ανάδρασης ώστε να διατηρείται σε μέγεθος κάτω από ένα επιθυμητό κατώφλι. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι οι νευρώνες συνθέτουν ένα σύστημα όπως είναι ο ανθρώπινος εγκέφαλος με αρχιτεκτονική παράλληλης επεξεργασίας το οποίο είναι ασυναγώνιστο στην ταχύτητα επεξεργασίας πολλών σημάτων ταυτόχρονα όπως είναι η επεξεργασία εικόνων. Το ίδιο όμως σύστημα έχει επίσης περιορισμένη σειριακή λειτουργία και με τον τρόπο αυτό εκτελεί αριθμητικές πράξεις, αλλά είναι υπερβολικά αργό. Η ανάλυση που έγινε μας επιτρέπει να διαπιστώσουμε ότι το μοντέλο της Αριστοτελικής μεσότητας συμφωνεί απόλυτα με τη λειτουργία του νευρώνα και αυτό φαίνεται καθαρά στο Σχήμα 7, όπου ένα άτομο, που δεν έχει φυσικούς περιορισμούς, προσπαθεί να περάσει ένα εμπόδιο στο διάβα του και το ζήτημα είναι πόσο πρέπει να σηκωθεί το πόδι για να περάσει το εμπόδιο αυτό. Σχήμα 7. Η λειτουργία του νευρώνα και το ανθρώπινο λάθος. Αν το πόδι σηκωθεί λιγότερο ή περισσότερο από το παραδεκτά σωστό, το άτομο θα σκοντάψει άρα θα πραγματοποιήσει αντίστοιχα ένα λάθος έλλειψης ή υπερβολής κατά το Αριστοτελικό μοντέλο. Μπορούμε να δεχθούμε ότι υπάρχει ένα απόλυτα σωστό σήκωμα του ποδιού το οποίο ενδέχεται να συμπίπτει με το μέσο όρο όλων των πιθανών περιπτώσεων προσπέλασης του ίδιου εμποδίου από το ίδιο άτομο και αυτό μπορεί να θεωρηθεί ότι ικανοποιεί το απόλυτα σωστό μοντέλο του Πλάτωνα. Βλέπουμε και εδώ δηλαδή ότι ο μέσος με τη διασπορά του μπορεί να θεωρηθεί το παραδεκτά σωστό και συμπίπτει με το μεσοδιάστημα της Αριστοτελικής μεσότητας. Στο παράδειγμα αυτό μπορούμε να παρατηρήσουμε επίσης ότι το άτομο έχει άπειρες επιλογές ή βαθμούς ελευθερίας, για το πόσο θα σηκώσει το πόδι με παραδεκτά σωστό τρόπο, χωρίς να σκοντάψει, που σημαίνει επίσης ότι το άτομο για να είναι ελεύθερο πρέπει πρώτα να καθορίσει τα όρια του σωστού, ώστε να μην κάνει σοβαρά λάθη. Μια άλλη σημαντική παρατήρηση είναι ότι όταν το άτομο κάνει λάθος και σκοντάψει, οι συνέπειες και άρα το μέγεθος του λάθους, μπορεί να κυμαίνονται από ένα χάσιμο της ισορροπίας και επανάκτηση της (λάθος μικρότερο από 3σ) μέχρι ένα πέσιμο με σοβαρό τραυματισμό (λάθος μεγαλύτερο από 3σ). Μια άλλη περίπτωση είναι όταν ένα άτομο δεν γνωρίζει πώς να περνά εμπόδια, ενδέχεται την πρώτη φορά να σκοντάψει τη δεύτερη να τα πάει καλύτερα μέχρι που ο νευρώνας να εκπαιδευτεί και το λάθος θα περιορίζεται στα όρια του παραδεκτά σωστού. Ένα τελικό συμπέρασμα είναι επίσης ότι για να κάνει το λάθος και να σκοντάψει ένα άτομο, που δεν έχει φυσικούς περιορισμούς, θα πρέπει είτε να είναι απαίδευτο, είτε να το κάνει σκόπιμα (προκατάληψη, δόλος).

8 Το τελευταίο έχει ιδιαίτερη σημασία για τον τρόπο που ορισμένοι κερδοσκοπούν σε βάρος της αειφορίας και θα αναλυθεί πιο κάτω. Παιδεία και αειφορική ανάπτυξη Το σημαντικότερο πρόβλημα που αντιμετωπίζει η σύγχρονη εποχή είναι η λανθασμένη αντίληψη για τη χρήση της ανθρώπινης ενέργειας και αυτό που έχει επικρατήσει είναι η χωρίς όριο μεγιστοποίηση του κέρδους και η απόκτηση όσο δυνατόν περισσότερου χρήματος. Αυτό έχει σαν συνέπεια τη συσσώρευση κολοσσιαίων χρηματικών ποσών σε μικρές σχετικά ομάδες ανθρώπων (0.27% του συνολικού πληθυσμού, Σχήμα 4) οι οποίες χρησιμοποιούν την καταστρεπτική δύναμη του νου για να αυξήσουν ακόμη περισσότερο τα κέρδη τους. Οι άνθρωποι αυτοί είναι απαίδευτοι, δόλιοι και εγκληματίες κατά της ανθρωπότητας και η απαιδευσιά τους φαίνεται από την αλόγιστη καταστροφή του περιβάλλοντος προκειμένου να κάνουν περισσότερα κέρδη. Με βάση την οικονομική δύναμη που διαθέτουν δρομολογούν την χειρίστου είδους παγκοσμιοποίηση την οποία βιώνουμε, επηρεάζουν τις πολιτικές εξελίξεις και επίσης επηρεάζουν τη νομοθεσία και το σύστημα της δικαιοσύνης σε εθνικό και διεθνές επίπεδο ώστε να εξυπηρετεί τα συμφέροντά τους. Η πιο επιζήμια όμως ενέργειά τους για την ανθρωπότητα είναι η αθόρυβη σχετικά επέμβασή τους στην παιδεία τόσο μέσα από το σύστημα του επίσημου εκπαιδευτικού συστήματος όσο και μέσα από άλλα συστήματα όπως είναι τα ΜΜΕ, οι ΜΚΟ και οι διεθνείς οργανισμοί, χρησιμοποιώντας μεθόδους που ονομάζονται διεθνώς soft power attack (επίθεση μαλακής ισχύος). Θα πρέπει συνεπώς να αναλυθούν οι τρόποι που επεμβαίνουν σε θέματα παιδείας ώστε αφ ενός να αναπτυχθούν αντιστάσεις στην κατεύθυνση αυτή και αφ ετέρου να τοποθετηθεί το σύστημα της παιδείας σε νέες βάσεις ώστε να διαμορφώνει ενάρετους ανθρώπους οι οποίοι δεν θα χρησιμοποιούν χωρίς σοβαρό λόγο την καταστρεπτική δύναμη της νόησης και δεν θα επιτρέπουν σε άλλους να το κάνουν. Η ανάλυση που έγινε στα προηγούμενα κεφάλαια μας δίνει αρκετά στοιχεία για να εντοπίσουμε τον τρόπο που θα μπορούσε κάποιος να ελέγξει το σύστημα της παιδείας ώστε αυτό να διαμορφώνει δούλους που θα εξυπηρετούν τα συμφέροντα του. Η όλη διαδικασία έχει να κάνει με μηχανισμούς που θα διαταράσσουν την ισορροπία της υγιούς νόησης και αυτό μπορεί να γίνει γιγαντώνοντας μεμονωμένα ή ταυτόχρονα την επιθυμία και το θυμό ή/και αδρανοποιώντας τη λογική. Ερευνώντας κάποια γεγονότα φαίνεται να υπάρχουν μηχανισμοί εξαγρίωσης που γιγαντώνουν τον θυμό, και εδώ να σημειώσουμε την ενεργοποίηση των μηχανισμών αυτών στην περίπτωση του άτυχου Ανδρέα-Αλέξανδρου Γρηγορόπουλου στα Εξάρχεια, στις 6 Δεκεμβρίου του 2008, ενώ σε ανάλογο περιστατικό στις 23 Οκτωβρίου 1998, όπου πάλι αστυνομικός, πυροβόλησε και τραυμάτισε θανάσιμα τον 17χρονο μαθητή από τη Σερβία Μάρκο Μπουλάτοβιτς, οι μηχανισμοί εξαγρίωσης δεν ενεργοποιήθηκαν. Οι μηχανισμοί γιγάντωσης της επιθυμίας είναι γνωστοί και έχουν να κάνουν με το μάρκετινγκ, ώστε να προωθηθεί η υπερκατανάλωση. Αλλά μεγαλύτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι μηχανισμοί αδρανοποίησης της λογικής οι οποίοι βασίζονται στην υπερβολική πίστη και υπερβολική αλληλεγγύη. Πέραν των μηχανισμών αυτών υπάρχουν και άλλοι μηχανισμοί που προάγουν το φανατισμό με ταυτόχρονη γιγάντωση του θυμού και της επιθυμίας και αδρανοποίηση της λογικής. Στους μηχανισμούς που αναφέρθηκαν θα πρέπει να προστεθούν και τακτικές που χρησιμοποιούνται βασισμένες κυρίως είτε στην υπέρμετρη λογική, είτε στην ελλειπή λογική. Η ελλειπής λογική εφαρμόζεται όταν λαμβάνονται αποφάσεις χωρίς επαρκή τεκμηρίωση. Αυτό συμβαίνει είτε επειδή έχουν διαμορφωθεί συνθήκες τέτοιες που δεν αφήνουν χρονικά περιθώρια για συζήτηση (τα δύο μνημόνια που υπέγραψε πρόσφατα η Ελλάδα), είτε επειδή δεν υπάρχει ενημέρωση του κοινού και παίρνονται αποφάσεις εν αγνοία του (υπάρχουν πάρα πολλές λέσχες που αποφασίζουν πίσω από κλειστές πόρτες για την τύχη του πλανήτη εν αγνοία του λαού). Η υπέρμετρη λογική έχει στόχο την κωλυσιεργία και έχει εξίσου καταστροφικά αποτελέσματα. Π. χ., όταν κάποιος πεινά και δεν έχει τροφή βρίσκει όμως στο δρόμο του ένα κρεμμύδι και διαλογίζεται κατά πόσο θα πρέπει να σκοτώσει το κρεμμύδι τρώγοντας το, υπάρχει κίνδυνος από τον πολύ διαλογισμό να χάσει τη ζωή του από την πείνα. Η υπερβολική λογική εκδηλώνεται, είτε σε ατέρμονες συζητήσεις που καταλήγουν στο «πουθενά», είτε κάνοντας κύκλους γύρω από το ίδιο ζήτημα (φαύλους κύκλους) π. χ., η μία παράταξη να ρίχνει εσαεί τις ευθύνες για τα κακώς κείμενα στην άλλη. Στις μεθόδους καταστροφής της ισορροπίας της ανθρώπινης νόησης συγκαταλέγεται και η προσπάθεια εξόντωσης της μεσότητας της αρετής ώστε η έλλειψη ή η υπερβολή να μην έχει όρια και να επιτρέπει στους εγκληματίες κατά της ανθρωπότητας να κάνουν αυθαιρεσίες με στόχο το απεριόριστο κέρδος χωρίς να υπάρχει φιλοσοφικό υπόβαθρο να σταματήσει την εγκληματική τους πορεία. Για το λόγο αυτό προάγουν αυτό που ονομάζουν αγάπη το οποίο καλύπτει την υπερβολική τους αγάπη στο χρήμα. Όμως σύμφωνα με τη μεσότητα της αρετής του Αριστοτέλη η αγάπη για να είναι αρετή θα πρέπει να είναι μεσότητα (ούτε να υπολείπεται, ούτε να είναι υπερβολή). Η υπερβολική αγάπη έχει ολέθρια αποτελέσματα, διότι πέραν του διδάγματος που μας δίνει το δημοτικό τραγούδι «ο Μενούσης» που από υπερβολική αγάπη έσφαξε τη γυναίκα του, ο κάθε εγκληματίας, ένας κλέφτης για παράδειγμα, κλέβει από υπερβολική αγάπη για το αντικείμενο το οποίο κλέβει.

9 Η αειφορία πέραν της εσαεί ανανέωσης των πηγών ενέργειας και πόρων χρειάζεται και αισθητική, την αίσθηση του ωραίου δηλαδή. Για το λόγο αυτό η παιδεία θα πρέπει να διδάσκει την αισθητική όχι μόνο στη μουσική, στις τέχνες και τα γράμματα αλλά και σε κάθε έκφραση της καθημερινής μας ζωής. Η αίσθηση του ωραίου που έχει να κάνει και με την αρμονία ταιριάζει απόλυτα στη μεσότητα της αρετής και την παραδεκτά υγιή νόηση. Είναι απαράδεκτο το φαινόμενο της τοιχορύπανσης που υπάρχει στα Ελληνικά σχολεία και Πανεπιστήμια καθώς και στους δημόσιους χώρους. Η ύπαρξη μηχανισμών προαγωγής της ασχήμιας και κατάργησης της αισθητικής είναι ένα άλλο όπλο σε αυτούς που θέλουν τον άνθρωπο εξαθλιωμένο δούλο για να τον εκμεταλλεύονται. Από το άλλο μέρος για να επιτευχθεί η αειφορική ανάπτυξη θα πρέπει οι ίδιοι οι άνθρωποι να έχουν τις βάσεις να διακρίνουν τα όρια της έλλειψης και της υπερβολής και να βοηθήσουν να διαμορφωθούν οι κατάλληλες πολιτικές και το θεσμικό πλαίσιο που θα τις εκφράζει ώστε να στηρίζουν την αειφορία και όχι τη μεγιστοποίηση των κερδών μιας ασήμαντης μειοψηφίας. Παράλληλα θα πρέπει να απαιτούν πλήρη ενημέρωση και στήριξη με ισχυρά επιχειρήματα τη λήψη σημαντικών αποφάσεων καθώς και τον περιορισμό σημαντικών συζητήσεων ώστε αυτές να καταλήγουν στην αντιμετώπιση ζητημάτων όπως είναι η αειφορία χωρίς να οδηγούν στο «πουθενά» ούτε να αναλίσκονται σε φαύλους κύκλους. Η διδακτική της παιδείας έχει επίσης ανάγκη εκσυγχρονισμού (Manolas Evangelos, 2006), και θα μπορούσε σε αυτό να βοηθήσει και η επιστήμη όπως η σωστή χρήση των μαθηματικών (Noss R., & C. Hoyles 2007) και η τεχνολογία όπως είναι η ανάπτυξη λογισμικού. Η διδακτική των μαθηματικών μπορεί επίσης να φέρει καλύτερα αποτελέσματα αν αυτά θεωρηθούν σαν το καλύτερο εργαλείο της λογικής η οποία το χρησιμοποιεί για να αυξήσει τις δυνατότητες της. Και τούτο διότι συνήθως οι άριστοι μαθηματικοί βλέπουν τα μαθηματικά σαν οντότητα με υπερφυσικές ιδιότητες κάτι που τους βοηθά στην έρευνα για την πρόοδο της επιστήμης, δεν τους βοηθά όμως να είναι καλοί εκπαιδευτικοί διότι αρέσκονται στη θεωρία και ο μέσος μαθητής δεν έχει κίνητρο να την παρακολουθήσει. Η ανάπτυξη λογισμικού, ιδιαίτερα λογισμικού ανοιχτού κώδικα, είναι ένα άλλο ζήτημα που αν αυτό καλλιεργηθεί στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση θα βοηθήσει τους νέους να ξεφύγουν από τα έτοιμα πακέτα και παίγνια και θα τους ενισχύσει τη δημιουργική τους εφευρετικότητα γιατί έτσι θα αντιληφθούν ότι οι ίδιοι είναι πιο έξυπνοι από τη μηχανή. Πολλά ζητήματα επίσης που αφορούν την αειφόρο ανάπτυξη έχουν να κάνουν με τεχνολογίες συλλογής περιβαλλοντικών δεδομένων όπως είναι η δορυφορική τηλεπισκόπηση καθώς και τη διαχείριση τέτοιων δεδομένων με Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (Χατζόπουλος Ιωάννης, 2011) και θα μπορούσαν τέτοιου είδους μαθήματα να διδάσκονται στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Συμπεράσματα Με την ανάλυση που έγινε η παιδεία μπορεί να ορισθεί σαν η προσπάθεια διαμόρφωσης υγιούς νου με σκοπό τον ενάρετο άνθρωπο, ενώ η εκπαίδευση μπορεί να ορισθεί σαν η προσπάθεια ανάπτυξης δεξιοτήτων στον άνθρωπο με παιδεία οι οποίες θα χρησιμοποιούνται για την καλύτερη ποιότητα ζωής του κοινωνικού συνόλου και για εξερεύνηση. Η αρετή και ο υγιής νους είναι μονόδρομος για ποιότητα ζωής που θα βασίζεται στο σεβασμό στο περιβάλλον και στην αειφορία καθώς και στην εξερεύνηση που θα συμβάλλει στην καλύτερη διαχείριση και αειφορική ανάπτυξη. Η αρετή κατά τον Αριστοτέλη δεν πρέπει να νοείται σαν ενέργεια που είναι αλάθητη, αλλά είναι η προσπάθεια που κάνει κανείς για να είναι ενάρετος μαθαίνοντας από τα λάθη του και προσπαθώντας να τα ελαχιστοποιήσει. Η παιδεία συνεπώς πρέπει να υιοθετήσει επίσημα τα μοντέλα που προαναφέρθηκαν και να δομήσει τις διαδικασίες που απαιτούνται ώστε να συμβάλλει στη διαμόρφωση ενάρετων ανθρώπων με καλλιέργεια της αίσθησης του ωραίου. Παράλληλα θα πρέπει και οι ανθρωπιστικές επιστήμες να ακολουθήσουν τα μοντέλα αυτά, ιδιαίτερα η νομική επιστήμη που πρέπει να βασισθεί στην επιστημονική ανάλυση του ανθρώπινου λάθους, ώστε το σύστημα δικαιοσύνης να έχει τις απαραίτητες βάσεις να διακρίνει την απαιδευσιά από το δόλο, και μέσα από ένα ουσιαστικό σωφρονιστικό σύστημα να προάγει την παιδεία και να ελαχιστοποιεί την προκατάληψη. Υπόψη ότι η δικαιοσύνη είναι η κορυφαία των αρετών κρατίστη τῶν ἀρετῶν εἶναι δοκεῖ ἡ δικαιοσύνη και εμπεριέχει όλες τις αρετές ἐν δὲ δικαιοσύνῃ συλλήβδην πᾶς' ἀρετὴ νι (Ηθικά Νικομάχεια Ε-10). Αλλά και οι άλλες επιστήμες όπως είναι οι κοινωνικές επιστήμες πέραν της ανθρώπινης συμπεριφοράς την οποία μελετούν, θα πρέπει να εξετάζουν με επιστημονικά κριτήρια και τα βαθύτερα αίτια που προκαλούν την συμπεριφορά αυτή. Έχει τεράστια σημασία να επανενωθεί η φιλοσοφία με τις επιστήμες, ώστε να ξαναγίνει η μητέρα όλων των επιστημών που εμπεριέχει όλες τις επιστήμες, οπότε θα μπορέσει να σταθεί ξανά στα πόδια της, διαθέτοντας επιστημονικά τεκμήρια που είναι απαραίτητα για να μπορεί να θέτει τα κατάλληλα ερωτηματικά όταν παραβιάζονται τα όρια της αρετής και να ασκεί κριτική εκεί που οι ενέργειες δεν είναι ενάρετες. Η πείρα έχει δείξει ότι η ποικιλότητα του καλού κάνει το καλό καλύτερο (βιοποικιλότητα) ενώ η ποικιλότητα του κακού κάνει το κακό χειρότερο (προκατάληψη). Η σημερινή ποικιλότητα προκαταλήψεων που φαίνεται στο

10 Σχήμα 5 είναι η κύρια αιτία των δεινών της ανθρωπότητας και της αδυναμίας της να αντιμετωπίσει το ζήτημα της αειφορίας με αποτέλεσμα ο πλανήτης Γη να κινδυνεύει. Όμως οι προκαταλήψεις των ομάδων αυτών συνήθως συνοδεύονται και με αξιόλογα πολιτισμικά στοιχεία, οπότε μια πιθανή αντιμετώπιση του ζητήματος θα ήταν: να ισχυροποιήσουν τα πολιτισμικά τους στοιχεία και να αποδυναμώσουν τα συγκρουσιακά τους ενδιαφέροντα όπως είναι ο ηγεμονισμός και η μεγιστοποίηση του κέρδους σε βάρος του περιβάλλοντος και του κοινωνικού συνόλου. Η φύση όπως την αντιλαμβανόμαστε διαχειρίζεται την ύλη/ενέργεια και συντηρεί και εξελίσσει το σύμπαν και τις οντότητες που το αποτελούν. Αυτό το πετυχαίνει με τους φυσικούς νόμους (νόμος της βαρύτητας) και τους κανόνες (ισορροπία για την λειτουργία των όντων). Να σημειωθεί ότι οι μεν νόμοι είναι απόλυτα εφαρμόσιμοι και υποχρεωτικοί για όλους, οι δε κανόνες έχουν εξαιρέσεις καθώς και όρια ανοχής όπως είναι η μεσότητα της αρετής (διασπορά). Αν κάποιος, π.χ., πέσει στο γκρεμό, επειδή υποτίθεται ότι δεν αναγνωρίζει το νόμο της βαρύτητας, θα υποστεί τις ανάλογες συνέπειες. Εξαίρεση του κανόνα της ισορροπίας θα μπορούσε να είναι ο πέμπτος πλανήτης του ηλιακού μας συστήματος (Δάκογλου, 2005) που ενδεχομένως από πιθανή έκρηξη διασπάσθηκε σε μικρά κομμάτια που σήμερα αναγνωρίζονται σαν αστεροειδείς στη θέση της τροχιάς του. Να σημειωθεί ακόμη ότι η φύση από μόνη της δεν έχει μάτια αλλά χρησιμοποιεί τα δικά μας μάτια, που είναι μέρος της φύσης, για να βλέπει τον εαυτό της. Για το λόγο αυτό τα έργα μας θα πρέπει να είναι καλαίσθητα, να σταματήσει το χάλι της γραφητορύπανσης των πανεπιστημιακών χώρων. Επίσης η φύση από μόνη της δεν έχει νόηση αλλά χρησιμοποιεί την νόηση μας, που είναι και αυτή μέρος της φύσης, για να εξερευνεί τον εαυτό της και είναι ένας λόγος παραπάνω να προσπαθούμε να διατηρούμε τη νόηση μας πάντα υγιή ώστε οι πράξεις μας που απορρέουν από αυτή να είναι ενάρετες. Τέλος να σημειωθεί ότι οποιαδήποτε ανθρώπινη ενέργεια που είναι αντίθετη με το σχεδιασμό της φύσης έχει ολέθριες συνέπειες, και πέραν του ότι πρέπει να αποφεύγεται, θα πρέπει επίσης να εντοπίζεται και να καταδικάζεται. Ευχαριστίες Ο συγγραφέας επιθυμεί να ευχαριστήσει τον συνάδελφο Γιάννη Δημολιάτη μέλος ΔΕΠ της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων για τις ώρες και ώρες που αφιέρωσε για μελέτη και συγγραφή εποικοδομητικών διορθώσεων και σχολίων. Παράλληλα θερμές ευχαριστίες απονέμονται σε όλους όσους έκαναν εποικοδομητική κριτική στο παρόν κείμενο και συνέβαλαν στη βελτίωση του. Βιβλιογραφία Αριστοτέλους: Ηθικά Νικομάχεια. Αριστοτέλους: των Πολιτικών. Δάκογλου Ιπποκράτης, 2005, Ο Μυστικός Κώδικας του Πυθαγόρα, Τόμος Πρώτος, 4 η Έκδοση, Νέα Θέσις. Hatzopoulos J. N. 2008b, Topographic Mapping, Universal Publishers. Hatzopoulos, J. N. 2009, The boundaries of right and wrong - Learning and the human brain, ACSM BULLETIN, February 2009, pp Manolas Evangelos, 2006, Designing a sustainable society: An Application of the Richard E. Gross Problem-Solving Model, Proceedings of the Naxos International Conference. Noss R., & C. Hoyles 2007, What is the next step in Designing Constructionist mathematical learning Environments?, invited paper, Proceedings of the 5 th MEDCON on Current Trends in Mathematics, Rodes, Greece, pp University of Oxford, 2012, What is Philosophy, Πλάτωνος: Πολιτεία. Πλάτωνος: Τίμαιος. Πλάτωνος: Φαίδρος. Saxe R., 2010, Theory of Mind (Neural Basis), In Press at: Encyclopedia of Consciousness. Jaeger Werner 1945: PAIDEIA, 2 nd Ed., translated from 2 nd German Ed. by Gilbert Highet, Oxford University Press, New York Vol-1,2,3, pp. ~1300. Vasilakos Chr., K. Kalabokidis, J. Hatzopoulos, I. Matsinos, 2009, Identifying wildland fire ignition factors through sensitivity analysis of a neural network, Nat Hazards 50: Χατζόπουλος Ιωάννης, 2005, Παιδεία για ένα ενάρετο κόσμο, Παιδαγωγικό Βήμα Αιγαίου, No. 69, Ιούλιος - Σεπτέμβριος., σελ Χατζόπουλος Ιωάννης, 2005α, «Παιδεία ώρα μηδέν», Κάκτος. Χατζόπουλος Ιωάννης, 2011, "Τηλεπισκόπηση και Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών στη διαχείριση περιβαλλοντικών κινδύνων πλημμυρών", Αιγαίο.edu, Ιούνιος Αύγουστος, Χατζόπουλος Ιωάννης, 2012, Γεωχωροπληροφορική Τοπογραφία, Εκδόσεις Α. ΤΖΙΟΛΑ Ο.Ε.

Παιδεία βασισμένη στην ισόρροπη και υγιή νόηση ως απαραίτητη προϋπόθεση για την αειφορική ανάπτυξη 1.

Παιδεία βασισμένη στην ισόρροπη και υγιή νόηση ως απαραίτητη προϋπόθεση για την αειφορική ανάπτυξη 1. Παιδεία βασισμένη στην ισόρροπη και υγιή νόηση ως απαραίτητη προϋπόθεση για την αειφορική ανάπτυξη 1. Καθηγητής Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Περιβάλλοντος, Λόφος Πανεπιστημίου, Μυτιλήνη,

Διαβάστε περισσότερα

Παιδεία και Συστήματα Βασισμένα σε Νευρωνικά Δίκτυα 1

Παιδεία και Συστήματα Βασισμένα σε Νευρωνικά Δίκτυα 1 TH.02.B1 Παιδεία και Συστήματα Βασισμένα σε Νευρωνικά Δίκτυα 1 Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Περιβάλλοντος, Λόφος Πανεπιστημίου, 81100 Μυτιλήνη. Τηλ: 22510-36211, Φαξ: 22510-36264

Διαβάστε περισσότερα

Παιδεία και Συστήματα Βασισμένα σε Νευρωνικά Δίκτυα για Ελευθερία, Ειρήνη και Ποιότητα στην Εποχή της Παγκοσμιοποίησης 1

Παιδεία και Συστήματα Βασισμένα σε Νευρωνικά Δίκτυα για Ελευθερία, Ειρήνη και Ποιότητα στην Εποχή της Παγκοσμιοποίησης 1 Παιδεία και Συστήματα Βασισμένα σε Νευρωνικά Δίκτυα για Ελευθερία, Ειρήνη και Ποιότητα στην Εποχή της Παγκοσμιοποίησης 1 Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Περιβάλλοντος, Λόφος Πανεπιστημίου,

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά Πρότυπα για την Ανάπτυξη της Προσωπικότητας των Νέων 1. Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος

Βασικά Πρότυπα για την Ανάπτυξη της Προσωπικότητας των Νέων 1. Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος Βασικά Πρότυπα για την Ανάπτυξη της Προσωπικότητας των Νέων 1 Ιωάννης Ν. Χατζόπουλος ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα εργασία πραγματεύεται την προσπάθεια δημιουργίας προτύπων για την ανάπτυξη της προσωπικότητας των

Διαβάστε περισσότερα

Σκέψεις που μου γένησε: Απ: Απ: Απ:

Σκέψεις που μου γένησε: Απ: Απ: Απ: Τυχερός που διάβασα το άρθρο που μας επισύναψε ο κ Χατζόπουλος: https://dl.dropbox.com/u/7661680/abc_iyiisnoisi_hatzopoulos20120615.pdf. Κράτησε ζωηρό το ενδιαφέρον μου ως το τέλος: https://dl.dropbox.com/u/7661680/abc_iyiisnoisi_hatzopoulos20120615_y2012092

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ Απαντήσεις

ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ Απαντήσεις Σελίδα 1 από 5 Απαντήσεις Β.1 Το συγκεκριμένο απόσπασμα αντλήθηκε από το 8 ο βιβλίο των Πολιτικών του Αριστοτέλη, που έχει ως θέμα του την παιδεία. Ήδη, από την πρώτη φράση του αποσπάσματος (ὅτι μέν οὖν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ Για τον Αριστοτέλη, όλες οι ενέργειες των ανθρώπων γίνονται για κάποιο τέλος, δηλαδή για κάποιο σκοπό που είναι ο ανώτερος όλων των αγαθών, την ευδαιμονία. Σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat 4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή εισάγει το Θεώρημα Fermat και στη συνέχεια την απόδειξή του. Ακολούθως εξετάζεται η χρήση του στον εντοπισμό πιθανών τοπικών

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλη "Ηθικά Νικομάχεια" μετάφραση ενοτήτων 1-10 Κυριακή, 09 Δεκέμβριος :23 - Τελευταία Ενημέρωση Δευτέρα, 16 Σεπτέμβριος :21

Αριστοτέλη Ηθικά Νικομάχεια μετάφραση ενοτήτων 1-10 Κυριακή, 09 Δεκέμβριος :23 - Τελευταία Ενημέρωση Δευτέρα, 16 Σεπτέμβριος :21 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ «ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ» ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1-10 Μετάφραση ΕΝΟΤΗΤΑ 1η Αφού λοιπόν η αρετή είναι δύο ειδών, απ τη μια διανοητική και απ την άλλη ηθική, η διανοητική στηρίζει και την προέλευση και την αύξησή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΖΩΗ: ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ»

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΖΩΗ: ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ» ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΖΩΗ: ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ» Θέμα Εισήγησης: «Η αξιοποίηση των έργων τέχνης στην εκπαίδευση ενηλίκων» Σωπασή Ειρήνη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα. Κεφάλαιο 2 ο (Προτείνεται να διατεθούν 12 διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα. Κεφάλαιο 2 ο (Προτείνεται να διατεθούν 12 διδακτικές ώρες) Ειδικότερα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:. -. (Προτείνεται να διατεθούν 5 διδακτικές ώρες).3 (Προτείνεται να διατεθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: «ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΟΤΗΤΑ ΗΘΙΚΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ» ΜΑΘΗΤΡΙΑ: ΣΚΡΕΚΑ ΝΑΤΑΛΙΑ, Β4 ΕΠΙΒΛ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΝΤΑΒΑΡΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016 17 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος.

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Ενότητα 2 Γραμμικά Συστήματα Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Να ερμηνεύουμε γραφικά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013.

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. Πρακτικές και καινοτομίες στην εκπαίδευση και την έρευνα. Άγγελος Μπέλλος Καθηγητής Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ B1. δ.λάθος. ε.σωστό Β2.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ B1. δ.λάθος. ε.σωστό Β2. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Το κείμενο διερευνά το περιεχόμενο των όρων παιδεία και εκπαίδευση και τη μεταξύ τους σχέση. Ο Μαρωνίτης αρχικά εξετάζοντας τη σημασία τους διαχρονικά, ξεκινώντας από την αρχαιότητα, διακρίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα. Πώς θα µπορούσε η προσέγγιση των εθνικών επετείων να αποτελέσει δηµιουργική διαδικασία µάθησης και να ενεργοποιήσει διαδικασίες σκέψης;

Ερωτήµατα. Πώς θα µπορούσε η προσέγγιση των εθνικών επετείων να αποτελέσει δηµιουργική διαδικασία µάθησης και να ενεργοποιήσει διαδικασίες σκέψης; ΕΘΝΙΚΕΣ ΓΙΟΡΤΕΣ Παραδοχές Εκπαίδευση ως μηχανισμός εθνικής διαπαιδαγώγησης. Καλλιέργεια εθνικής συνείδησης. Αίσθηση ομοιότητας στο εσωτερικό και διαφοράς στο εξωτερικό Αξιολόγηση ιεράρχηση εθνικών ομάδων.

Διαβάστε περισσότερα

www.themegallery.com LOGO

www.themegallery.com LOGO www.themegallery.com LOGO 1 Δομή της παρουσίασης 1 Σκοπός και στόχοι των νέων ΠΣ 2 Επιλογή των περιεχομένων & Κατανομή της ύλης 3 Ο ρόλος μαθητή - εκπαιδευτικού 4 Η ΚΠΑ στο Δημοτικό & το Γυμνάσιο 5 Η Οικιακή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κύριε Πρόεδρε, κύριε Υπουργέ, κυρίες και κύριοι συνάδελφοι, το. προσφέρουν την κατάρτιση για την μετέπειτα επαγγελματική του πορεία, αλλά,

Κύριε Πρόεδρε, κύριε Υπουργέ, κυρίες και κύριοι συνάδελφοι, το. προσφέρουν την κατάρτιση για την μετέπειτα επαγγελματική του πορεία, αλλά, ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΣΤΥΛΙΟΣ Κύριε Πρόεδρε, κύριε Υπουργέ, κυρίες και κύριοι συνάδελφοι, το εκπαιδευτικό σύστημα, με τις δομές και τις λειτουργίες του, οφείλει να υποστηρίζει το έργο της παιδείας, να δίνει στο νέο

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ HMEΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) 2012

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ HMEΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) 2012 ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ HMEΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) 2012 ΚΕΙΜΕΝΟ ΟΙ ΑΡΕΤΕΣ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ εν είναι καθόλου τυχαίο το γεγονός ότι οι αρχαίοι Έλληνες με την ίδια λέξη, τη διεθνή σήμερα λέξη «λόγος»,

Διαβάστε περισσότερα

Αειφόρα σχολεία και προαγωγή της Υγείας

Αειφόρα σχολεία και προαγωγή της Υγείας Αειφόρα σχολεία και προαγωγή της Υγείας Μαρία Δημοπούλου Υπεύθυνη Π.Ε Α Δ/νσης Π.Ε Αθηνών Συντονίστρια Τοπικού Δικτύου «Αειφόρα σχολεία Α Δ/νσης Π.Ε Αθηνών» ΤΟΠΙΚΟΥΔΙΚΤΥΟ ςχολειων AEΙΦΟΡΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

«Φύλλο εργασίας 2» «Εντοπίζοντας χαρακτηριστικά της διαισθητικής βιολογικής γνώσης των μικρών παιδιών»

«Φύλλο εργασίας 2» «Εντοπίζοντας χαρακτηριστικά της διαισθητικής βιολογικής γνώσης των μικρών παιδιών» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ & ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ «ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ» Ομάδα εργασίας 1. 2. 3. Ημερομηνία: 15-3-2017 Μάθημα 4: «Η διαισθητική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση

710 -Μάθηση - Απόδοση 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 6η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Συμπεριφοράς Παρατήρηση III Η διάλεξη αυτή περιλαμβάνει: Διαδικασία της παρατήρησης & της αξιολόγησης Στόχοι και περιεχόμενο παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Οι μαθηματικές έννοιες και γενικότερα οι μαθηματικές διαδικασίες είναι αφηρημένες και, αρκετές φορές, ιδιαίτερα πολύπλοκες. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση

710 -Μάθηση - Απόδοση 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 6η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Παρατήρηση Αξιολόγηση & Διάγνωση Η διάλεξη αυτή περιλαμβάνει: Διαδικασία της παρατήρησης & της αξιολόγησης Στόχοι και περιεχόμενο παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Πίνακας περιεχομένων Τίτλος της έρευνας (title)... 2 Περιγραφή του προβλήματος (Statement of the problem)... 2 Περιγραφή του σκοπού της έρευνας (statement

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

1. Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στην εκπαιδευτική διαδικασία

1. Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στην εκπαιδευτική διαδικασία 1. Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στην εκπαιδευτική διαδικασία Ο διδακτικός σχεδιασμός (instructional design) εμφανίσθηκε στην εκπαιδευτική διαδικασία και στην κατάρτιση την περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΕΙΡΗΝΗ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΕΙΡΗΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΕΙΡΗΝΗ Στρατάκη Ελένη Παρασύρη Παγώνα Μανουσιδάκη Κατερίνα Πουλινάκη Κατερίνα Μάθημα : Παιδαγωγική & Φιλοσοφία της Παιδείας Καθηγητής: Μαυρικάκης Εμμανουήλ Εισαγωγή στην Παιδαγωγική

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Και οι απαντήσεις τους Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στο «παλιό» και στο «σύγχρονο» μάθημα των Μαθηματικών; Στο μάθημα παλαιού τύπου η γνώση παρουσιάζεται στο μαθητή από τον διδάσκοντα

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΙΦΟΡΙΑ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ

ΑΕΙΦΟΡΙΑ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΕΙΦΟΡΙΑ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Η στην έκθεσή της με θέμα περιγράφει πώς με την πρόοδο της ανάπτυξης, υπάρχει αυξανόμενη ανησυχία για: Κοινωνικο κεντρικούς λόγους (ικανοποίηση ανθρώπινων προσδοκιών και φιλοδοξιών).

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

Γενικός προγραμματισμός στην ολομέλεια του τμήματος (διαδικασία και τρόπος αξιολόγησης μαθητών) 2 ώρες Προγραμματισμός και προετοιμασία ερευνητικής

Γενικός προγραμματισμός στην ολομέλεια του τμήματος (διαδικασία και τρόπος αξιολόγησης μαθητών) 2 ώρες Προγραμματισμός και προετοιμασία ερευνητικής Γενικός προγραμματισμός στην ολομέλεια του τμήματος (διαδικασία και τρόπος αξιολόγησης μαθητών) 2 ώρες Προγραμματισμός και προετοιμασία ερευνητικής ομάδας 2 ώρες Υλοποίηση δράσεων από υπο-ομάδες για συλλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 5 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση... Error! Bookmark not defned. Σκοποί Μαθήματος (Επικεφαλίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση δραστηριότητας- φύλλο εργασίας

Ανάλυση δραστηριότητας- φύλλο εργασίας Ανάλυση δραστηριότητας- φύλλο εργασίας Τίτλος : Δύο δραστηριότητες σε ευθεία-κύκλο. α) Η «χρυσή ευθεία» β) οι γεωμετρικοί τόποι μιας οικογένειας κύκλων. Τάξη: Δίωρο μάθημα σε μαθητές Β λυκείου σε αίθουσα

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΙΜΕΝΟ ΟΙ ΑΡΕΤΕΣ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ

ΚΕΙΜΕΝΟ ΟΙ ΑΡΕΤΕΣ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ A') ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΕΙΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών Η έννοια της δραστηριότητας Δραστηριότητα είναι κάθε ανθρώπινη δράση που έχει ένα κίνητρο και ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012) Τμήμα Θ. Αποστολάτου & Π. Ιωάννου 1 Σειρές O Ζήνων ο Ελεάτης (490-430 π.χ.) στη προσπάθειά του να υποστηρίξει

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση Αξιολόγηση της Μάθησης

Εκτίμηση Αξιολόγηση της Μάθησης Εκτίμηση Αξιολόγηση της Μάθησης Ορισμοί Ο διδάσκων δεν αρκεί να κάνει μάθημα, αλλά και να διασφαλίζει ότι πετυχαίνει το επιθυμητό αποτέλεσμα της μάθησης Η εκτίμηση της μάθησης αναφέρεται στην ανατροφοδότηση

Διαβάστε περισσότερα

6. '' Καταλαβαίνεις οτι κάτι έχει αξία, όταν το έχεις στερηθεί και το αναζητάς. ''

6. '' Καταλαβαίνεις οτι κάτι έχει αξία, όταν το έχεις στερηθεί και το αναζητάς. '' 1. '' Τίποτα δεν είναι δεδομένο. '' 2. '' Η μουσική είναι η τροφή της ψυχής. '' 3. '' Να κάνεις οτι έχει νόημα για σένα, χωρίς όμως να παραβιάζεις την ελευθερία του άλλου. '' 4. '' Την πραγματική μόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Παιδεία για έναν Ενάρετο Κόσµο

Παιδεία για έναν Ενάρετο Κόσµο Παιδεία για έναν Ενάρετο Κόσµο Ι. Χατζόπουλος, Καθηγητής Πανεπιστηµίου Αιγαίου ιευθυντής Εργαστηρίου Τηλεπισκόπησης και Σ.Γ.Π., Τµήµα Περιβάλλοντος Περίληψη Η παιδεία όπως τείνει να προσφέρεται σε παγκόσµιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ 20-05-2004 Α. Σύμφωνα με ξένο συγγραφέα παρατηρεί ο Παπανούτσοςο βασικός λόγος που ο άσκαλος επαναπαύεται στις πνευματικές του κατακτήσεις είναι ότι οι μαθητές του

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Γνωστικό αντικείμενο Επίπεδο ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Ταυτότητα Στόχος Περιγραφή Προτεινόμενο ή υλοποιημένο Λογισμικό Λέξεις κλειδιά Δημιουργοί α) Γνώσεις για τον κόσμο: Οι δυνάμεις εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Η ανάπτυξη της Επαγγελματικής Εκπαίδευσης και Κατάρτισης και ο νέος ρόλος των εκπαιδευτών

Η ανάπτυξη της Επαγγελματικής Εκπαίδευσης και Κατάρτισης και ο νέος ρόλος των εκπαιδευτών Η ανάπτυξη της Επαγγελματικής Εκπαίδευσης και Κατάρτισης και ο νέος ρόλος των εκπαιδευτών Καθώς οι σύγχρονες κοινωνίες μεταλλάσσονται και εξελίσσονται διαρκώς, η επαγγελματική εκπαίδευση και κατάρτιση

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Δραστηριότητα: Θεώρημα Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού

4.4 Δραστηριότητα: Θεώρημα Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού 4.4 Δραστηριότητα: Θεώρημα Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή εισάγει το θεώρημα Μέσης Τιμής του διαφορικού λογισμού χωρίς την απόδειξή του. Στόχοι της δραστηριότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Θέµα 1 (25 µονάδες) Ένα εκκρεµές µήκους l κρέµεται έτσι ώστε η σηµειακή µάζα να βρίσκεται ακριβώς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Τρόποι αναπαράστασης των επιστημονικών ιδεών στο διαδίκτυο και η επίδρασή τους στην τυπική εκπαίδευση

Τρόποι αναπαράστασης των επιστημονικών ιδεών στο διαδίκτυο και η επίδρασή τους στην τυπική εκπαίδευση Τρόποι αναπαράστασης των επιστημονικών ιδεών στο διαδίκτυο και η επίδρασή τους στην τυπική εκπαίδευση Κ. Χαλκιά Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών 2 Το διαδίκτυο: αποτελεί ένα νέο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑ 15

ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑ 15 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η δημιουργικότητα είναι η λειτουργία που επιτρέπει στο νου να πραγματοποιήσει ένα άλμα, πολλές φορές εκτός του αναμενόμενου πλαισίου, να αναδιατάξει τα δεδομένα με απρόσμενο τρόπο, υπερβαίνοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΛΥΜΕΝΕΣ & ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Γ. Π. Βαξεβάνης (Γ. Π. Β.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΛΥΜΕΝΕΣ & ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Γ. Π. Βαξεβάνης (Γ. Π. Β. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ Γ. Π. Β. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΛΥΜΕΝΕΣ & ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Γ. Π. Βαξεβάνης (Γ. Π. Β.) (Μαθηματικός) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον

Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον Ενότητα 8: Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Παναγιώτης Λεφάκης Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Δραστηριότητα: Ολικά και τοπικά ακρότατα

4.2 Δραστηριότητα: Ολικά και τοπικά ακρότατα 4.2 Δραστηριότητα: Ολικά και τοπικά ακρότατα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή αφορά στην εισαγωγή των εννοιών του ολικού και του τοπικού ακροτάτου. Στόχοι της δραστηριότητας Μέσω αυτής της

Διαβάστε περισσότερα

Σήμερα κινδυνεύουμε είτε να μας απορροφήσουν τα δεινά του βίου και να μας εξαφανίσουν κάθε

Σήμερα κινδυνεύουμε είτε να μας απορροφήσουν τα δεινά του βίου και να μας εξαφανίσουν κάθε Οι Έλληνες φώτισαν τον κόσμο με τα δικά τους έργα σήμερα πρέπει να βρούμε ξανά τις δικές τους ιδιότητες Περίληψη: Η σοφία της ψυχής είναι μια ξεχασμένη ιδιότητα που ο άνθρωπος πρέπει πάλι να την βρει για

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

1ος Πανελλαδικός Μαθητικός Διαγωνισμός Φιλοσοφικού Δοκιμίου. Η φιλοσοφία ως τρόπος ζωής Αρχαία ελληνική φιλοσοφία

1ος Πανελλαδικός Μαθητικός Διαγωνισμός Φιλοσοφικού Δοκιμίου. Η φιλοσοφία ως τρόπος ζωής Αρχαία ελληνική φιλοσοφία 1ος Πανελλαδικός Μαθητικός Διαγωνισμός Φιλοσοφικού Δοκιμίου Η φιλοσοφία ως τρόπος ζωής Αρχαία ελληνική φιλοσοφία προκριματική φάση 18 Φεβρουαρίου 2012 υπό την Αιγίδα του ΥΠΔΒΜΘ Διοργάνωση Τμήμα Φιλοσοφίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 08-09 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Κύλινδρος κοιμώμενος εντός κώνου

Κύλινδρος κοιμώμενος εντός κώνου Κύλινδρος κοιμώμενος εντός κώνου Γιώργος Μπαλόγλου gbaloglou@gmail.com 7 η Μαθηματική Εβδομάδα, 18- Μαρτίου 015, Θεσσαλονίκη Εισαγωγή Περίληψη: Υπολογίζεται ο μέγιστος όγκος οριζοντίου κυλίνδρου εγγεγραμμένου

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα & Δειγματοληψία στην Έρευνα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (#252) Θυμηθείτε. Γιατί δειγματοληψία; Δειγματοληψία

Δείγμα & Δειγματοληψία στην Έρευνα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (#252) Θυμηθείτε. Γιατί δειγματοληψία; Δειγματοληψία Θυμηθείτε εισήγηση 7η Δείγμα & Δειγματοληψία στην Έρευνα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (#252) Η Στατιστική είναι ένας μηχανισμός που από τα δεδομένα παράγει πληροφόρηση: Δεδομένα Στατιστική Πληροφορίες Αλλά από πού

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Θεμελίωση μιας λύσης ενός προβλήματος από μια πολύπλευρη (multi-faceted) και διαθεματική (multi-disciplinary)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MANAGEMENT ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ. Ορισμοί

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MANAGEMENT ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ. Ορισμοί Ορισμοί Ηγεσία είναι η διαδικασία με την οποία ένα άτομο επηρεάζει άλλα άτομα για την επίτευξη επιθυμητών στόχων. Σε μια επιχείρηση, η διαδικασία της ηγεσίας υλοποιείται από ένα στέλεχος που κατευθύνει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΜΟΥΣΕΙΑ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΜΟΥΣΕΙΑ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Τίτλος μαθήματος ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΜΟΥΣΕΙΑ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Επιλογής / Ενότητα Τεχνών (ΤΕ) ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ: ΕΙΡΗΝΗ ΝΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΚΤ1121 ΜΟΝΑΔΕΣ ECTS:

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Εισαγωγή στην έννοια και την ύλη της Εφαρμοσμένης Ηθικής

Ενότητα 1: Εισαγωγή στην έννοια και την ύλη της Εφαρμοσμένης Ηθικής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΘΙΚΗ Ενότητα 1: Εισαγωγή στην έννοια και την ύλη της Εφαρμοσμένης Ηθικής Παρούσης Μιχαήλ Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Σκοποί ενότητας 1. Το πεδίο της Εφαρμοσμένης Ηθικής 2. Σχέση της Εφαρμοσμένης Ηθικής

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000)

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Πρόκειται για την έρευνα που διεξάγουν οι επιστήμονες. Είναι μια πολύπλοκη δραστηριότητα που απαιτεί ειδικό ακριβό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 7 περιλαμβάνει την ανάλυση και τη σύνθεση των αριθμών μέχρι το 10, στρατηγικές πρόσθεσης/αφαίρεσης και επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. ΔΕΙΚΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 015 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση... Error! Bookmark not defined. Σκοποί Μαθήματος (Επικεφαλίδα

Διαβάστε περισσότερα

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο 5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Δ Φάση Επιμόρφωσης. Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Γραφείο Διαμόρφωσης Αναλυτικών Προγραμμάτων. 15 Δεκεμβρίου 2010

Δ Φάση Επιμόρφωσης. Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Γραφείο Διαμόρφωσης Αναλυτικών Προγραμμάτων. 15 Δεκεμβρίου 2010 Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Δημοτικής, Προδημοτικής και Ειδικής Εκπαίδευσης για τα νέα Αναλυτικά Προγράμματα (21-22 Δεκεμβρίου 2010 και 7 Ιανουαρίου 2011) Δ Φάση Επιμόρφωσης Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 1 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 1. Εισαγωγή Το μάθημα εισάγει τους μαθητές και τις μαθήτριες στην σύγχρονη οικονομική επιστήμη, τόσο σε επίπεδο μικροοικονομίας αλλά και σε επίπεδο μακροοικονομίας. Ο προσανατολισμός

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Μαθηματικά Γ λυκείου Θ ε τ ι κ ών και οικονομικών σπουδών

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Μαθηματικά Γ λυκείου Θ ε τ ι κ ών και οικονομικών σπουδών Φ ρ ο ν τ ι σ τ ή ρ ι α δ υ α δ ι κ ό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ δυαδικό Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς 6 Μαθηματικά Γ λυκείου Θ ε τ ι κ ών και οικονομικών σπουδών Τα θέματα επεξεργάστηκαν οι καθηγητές των Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΟ ΔΕΠΠΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θεόδωρος Μαριόλης Τ.Δ.Δ., Πάντειο Πανεπιστήμιο Ι.Κ.Ε. Δημήτρης Μπάτσης

Θεόδωρος Μαριόλης Τ.Δ.Δ., Πάντειο Πανεπιστήμιο Ι.Κ.Ε. Δημήτρης Μπάτσης Θεόδωρος Μαριόλης Τ.Δ.Δ., Πάντειο Πανεπιστήμιο Ι.Κ.Ε. Δημήτρης Μπάτσης Ηθικά Νικομάχεια, Βιβλίο Ε Δύο Προτάσεις του Αριστοτέλη Δύο Προβλήματα Πρόταση 1 «Αμοιβαιότητα/Ανταπόδοση θα υπάρξει [η ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Πρόβλημα: Με τον όρο αυτό εννοείται μια κατάσταση η οποία χρήζει αντιμετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή, ούτε προφανής. Δομή προβλήματος: Με τον όρο

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Εισαγωγή στη Διδακτική Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στις Αρχές Της Επιστήμης Των Η/Υ. Η έννοια του Προβλήματος - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

Εισαγωγή Στις Αρχές Της Επιστήμης Των Η/Υ. Η έννοια του Προβλήματος - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Εισαγωγή Στις Αρχές Της Επιστήμης Των Η/Υ Η έννοια του Προβλήματος - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2. Η έννοια του προβλήματος 2 2. Η έννοια του προβλήματος 2.1 Το πρόβλημα στην επιστήμη των Η/Υ 2.2 Κατηγορίες προβλημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ. Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Εσπερινών Επαγγελματικών Λυκείων (ΟΜΑΔΑ Α )

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ. Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Εσπερινών Επαγγελματικών Λυκείων (ΟΜΑΔΑ Α ) 29 Μαΐου 2014 ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Εσπερινών Επαγγελματικών Λυκείων (ΟΜΑΔΑ Α ) Α1. Ο συγγραφέας του κειμένου αναφέρεται στη σημασία του δημιουργικού σχολείου στη

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο Πρόβλημα ο Ασκήσεις Φροντιστηρίου 5 o Φροντιστήριο Δίνεται το παρακάτω σύνολο εκπαίδευσης: # Είσοδος Κατηγορία 0 0 0 Α 2 0 0 Α 0 Β 4 0 0 Α 5 0 Β 6 0 0 Α 7 0 Β 8 Β α) Στον παρακάτω κύβο τοποθετείστε τα

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα