CUPRINS LUCRARE DE DISERTAȚIE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CUPRINS LUCRARE DE DISERTAȚIE"

Transcript

1 CUPRINS 1. Introducere Reverse Engineering Realizarea ingineriei inverse Factorii care influențează tehnica Reverse Engineering Diferențe între scanare și digitizare Exemplu de metoda Reverse Engineering: Roți dințate Clasificarea roţilor dinţate Elementele geometrice ale danturii Maşini de măsurat în coordonate Istoric Principiile sistemelor de măsurat în coordonate Măsurarea cu contact Construcţia maşinilor de măsurare în coordonate Construcţia în consolă, cu masă fixă Construcţia cu portal mobil Construcţia cu portal fix Construcţia tip coloană Construcţia cu braţ orizontal mobil Construcţia cu masă mobilă şi braţ orizontal Construcţia tip pod rulant Construcţia cu punte în L Construcţia cu braţ orizontal şi masă fixă Construcţia în consolă cu masă mobilă Braţe de măsurare Elementele componente ale unei maşini de măsurare în coordonate Structura portantă Batiul aparatului Placa de bază Coloana, portalul şi punţile Ghidajele MMC Sistemul de măsurare a poziţiei elementelor unei MMC Sistemul de acţionare Funcțiile calculatorului Evaluarea rezultatelor Prezentarea maşinilor de măsurare LK V Metris Componenţa MMC METRIS LK V Caracteristicile constructive ale maşinilor de măsurare LK V METRIS Caracteristicile tehnice ale MMC LK V METRIS Descrierea sistemelor componente ale CMM LK V METRIS PCIC Handbox Sisteme de palpare Măsurarea prin contact dinamic Măsurarea prin contact în repaus Măsurarea prin palpare continuă scanarea

2 5.4. Moduri de calibrare a palpatorului: Capete motorizate Palpatorul TP Capete de palpatoare: Gama de palpatoare Renishaw Palpatoare existente în laboratorul de măsurare: Prezentarea şi prelucrarea rezultatelor măsurătorilor efectuate Sofware-ul Camio Studio Calibrarea senzorului Scanarea roților dințate Evaluarea rezultatelor și concluziile...65 Bibliografie

3 1. Introducere Datorită răspândirii aplicaţiilor de inspecţie dimensională în foarte multe domenii (auto, aeronautic, biomedical, electronic, robotică etc.), aparatele şi maşinile de măsurare în coordonate au cunoscut o dezvoltare spectaculoasă atât din punctul de vedere constructiv, cât şi din punctul de vedere al performanţelor. Măsurarea este un proces în care mărimea măsurată este comparată cantitativ cu o mărime de referinţă de acelaşi tip. Pe post de mărime de referinţă se utilizează o măsură care reprezintă unitatea sau părţi ale acesteia. Prin procesul experimental de măsurare se individualizează mărimea măsurată ca multiplu sau parte a unităţii. În producţia industrială, tehnica de măsurat în coordonate şi-a găsit un loc stabil. In prezent, nu există nici o piesă a cărei dimensiuni să nu poată fi măsurate cu maşinile de măsurat în coordonate. Această universalitate şi gradul înalt de automatizare, explică dominarea din ultimii 10 ani a tehnicii de măsurat în coordonate. Ca și definire a celor două concepte, ingineria directă și ingineria reversibilă sau inversă se poate spune că deopotriva sunt implicate în designul, fabricarea, construcția și întreținerea produselor sistemelor si structurilor. Ingineria directă este de fapt procesul tradițional de dezvoltare de la abstractiunile de nivel înalt și designul logic, la implementarea fizica a unui sistem, iar procesul de reproducere a unui component existent, subansamblu sau produs, fără ajutorul desenelor, documentației sau a unui model computerizat se defineste ca Reverse Engineering. Desi pare oarecum sfidătoare, aceasta idee de a studia, demonta, măsura si culege toate informațiile despre un produs deja existent criticat de multi specialisti un furt de inteligență, reprezintă numai o viziune cu totul subiectiva si restransă din toate punctele de vedere. Nu se are in vedere si avantajul pe care producătorii de bunuri comerciale îl au în procesul de remodelare si studiere a produsului în toate variantele acceptate de piață tot mai mult interesată de marfuri cu calități noi si parametri indiscutabili superiori la prețuri din ce in ce mai mici. Sunt avantaje indiscutabile pentru obiectele sau stările materiei fără o geometrie definită (plante, corpul uman, creatiile naturale...) in studiul si modelarea 3D. Începuturile modelării geometrice din anii `60 si `70 odată cu implementarea soft-urilor CAD nu prevedeau asemenea opțiuni sau posibilități, dar odată cu dezvoltarea sistemelor de prelucrare a informatiei / datelor precum si dezvoltarea tehnologică a electronicii de vârf au permis în final abordarea problemei din cu totul alte puncte de vedere. Spre exemplu, orice desen tehnologic ar exista, tot nu se va conforma intrutotul produsului final dorit de catre producător, vor exista neconcordanțe, erori de fabricație..s.a.m.d. datorita unor cauze mai mult sau mai putin legate de soft-ul de design utilizat, de posibilitatile acestuia, de pregătirea designer-ului, etc. Sau, abordând problema din alt unghi de vedere, se poate vedea cât de ușor se poate regândi și fabrica un produs care nu mai are documentația originală, fie că e distrusă, incompletă, necorespunzătoare noilor cerinte tehnologice, etc. 5

4 Sau, cât de eficient ar fi ca pentru un designer să existe posibilitatea de a crea el însusi ceea ce numai natura poate oferi, prin biodiversitatea ei desavarsita, pentru care nici un software nu ar avea o solutie eficientă. Scopul lucrării este examinarea procesului reverse engineerig, crearea unei metode de scanare și verificarea sa folosind o mașină de măsurat in coordonate (MMC) 3d cu mare precizie de tip LK V METRIS. Va fi examinat procesul de scanare, din norul de puncte, va fi creat modelul 3d al reperului, după care va fi verificat precizia de lucru măsurând reperul pe baza modelului creat. 6

5 2. Reverse Engineering Ingineria inversă (în engleză reverse engineering) este procesul de descoperire a principiilor de funcţionare a unui dispozitiv sau sistem prin analiza structurii, funcţiei şi operaţiilor acestuia. De obicei, ingineria inversă implică dezasamblarea sau descompunerea sistemului sau dispozitivului respectiv şi analizarea în detaliu a funcţionării sale, cu scopul de a realiza un nou dispozitiv sau sistem similar, care nu copiază nimic din cel original. Originea reverse engineering-ului provine din industria japoneza, care folosea acest proces pentru cresterea productiei in conditiile unei concurente mari a produselor si evitand astfel efortul intampinat la designul original. De regulă, cele mai multe procese de reverse engineering pot fi folosite fără realizarea propriuzisă a unui prototip. Pot fi definite 3 etape in procesul reverse engineering : - etapa 1.: folosirea unui dispozitiv sau tehnica pentru introducerea elementelor de geometrie a obiectelor (de obicei sub forma punctelor X,Y si Z ale obiectului relativ cu sistemul local de coordonate) - etapa 2.: folosirea unui program computerizat pentru a citi aceste date si pentru convertirea lor intr-o forma folositoare; - etapa 3.: transferarea rezultatelor din softwarele de modelare sau aplicatie 3D, astfel incat actiunea dorita de geometrie sa fie indeplinita. Uneori etapele 2 si 3 pot fi comune Realizarea ingineriei inverse Spre exemplu, pentru o piesă oarecare, se execută o scanare 3D pe anumite traiecte si coordonate impuse de procesul de prelucrare a informațiilor. Aceste date 3D sub forma unui nor de puncte sunt apoi transmise prin instrumentele de schizitie a informatiilor intr-un sistem organizat, ordonat, corespunzator poziției geometrice reale a suprafeței scanate, față de un punct de referință stabilit anterior. Datele sunt prelucrate matematic, geometric, logic, natural si conventional (NURBS data acquisition system) si transferate softului CAD sau CAD / CAM / CAE. Dimensiunile (cotele X,Y si Z) punctelor determinate sunt reperele atat exterioare cat si interioare ale produsului / obiectului care sunt prelucrate (unite, conturate...) sub forma unor ecuatii de stare generala si ulterior particulare, corespunzatoare unor zone / suprafete / volume ale obiectului virtual care va fi redat de catre soft. Aceasta multitudine de puncte va crea o imagine virtuală de suprafete determinate, cu cat mai multe, cu atat corespondenta dintre real si virtual va fi mai mare, dar si o acuratete mai buna a imaginii finale a produsului. Se poate spune ca ingineria inversă incepe cu produsul și lucrează în cursul procesului de design in direcția opusă pentru a ajunge la o stare de produs finit. 7

6 O schemă de principiu a Reverse Engineering ar arăta astfel: Fig.2.1. Schemă de reverse engineering 2.2. Factorii care influențează tehnica Reverse Engineering Alegerea mașinii de măsurat în coordonate (MMC) trebuie să se facă în funcție de produs. În acord cu aplicațiile cerute, există mașini de măsurat 3D prin palpare punct cu punct sau masini de masurare 3D prin scanare cu laser. Primul caz (palpare punct cu punct) reprezintă metoda de contact direct cu produsul. Scanarea cu fascicul laser reprezintă metoda indirecta, prin iradiere nedistructiva. 8

7 2.3. Diferențe între scanare și digitizare De obicei acești termeni exprimă același proces, dar termenul de digitizare este folosit indeosebit pentru primul caz (palparea punct cu punct a reperelor discrete de pe suprafața analizatp). Tehnologia neinvaziva și nedistructiva prin iradiere cu fascicul laser, capteaza punct cu punct reflexiile defazate ale semnalelor modulate in frecventa. Este un proces mult mai rapid, eficient, se poate desfasura practic pe orice configurație geometrică a conturului de analizat si, spre deosebire de metoda palparii punct cu punct, colecteaza sute de mii, milioane de repere, foarte avantajos din punct de vedere al acurateții și rugozitțtii. Scanarea se poate efectua in diferite profiluri, direcții, unghiuri si adâncimi, iar ceea ce este foarte important, in final se poate efectua o combinație de scanări intr-un tot unitar, de o mare rezoluție si finețe, fiind cea mai recomandată aplicatie din domeniul RE. Odata ce obiectul există în baza de date, se poate apela ușor la aceleași caracteristici, chiar se pot îmbunătăți prin corelarea cu alte informații nou primite / achizitionate intr-o multitudine de fișiere care completează complexitatea procesului (IGES, VDA-FS, ISO G-code, DXF,...). Aceste fisiere CAD conțin informațiile curente despre : - datele geometrice virtuale în orice format accesibil; - conturarea suprafețelor, modificărilor aduse și analiza lor; - analiza geometrică pentru evaluarea integrității formei. In aceeasi măsură softul va accelera timpul de ciclu în RE prin : - creșterea calitații suprafețelor prin crearea de curbe netede si continue; - eliminarea timpului necesar pentru pregătirea documentației; - eliminarea prototipurilor; - creșterea calității produsului prin analiza sculei. Procesul de producere si verificare a productiei este un timp consumat care costă. Prin intermediul soft-urilor utilizatorii pot alinia precis datele scanate cu modelul geometric CAD pentru a evalua diferența dintre cele două. Noile meniuri din soft-urile Rapid Prototyping permit realizarea rapida a prototipurilor sculelor necesare productiei. Varietatea utilizarii Reverse Engineeringului : - Proiectare: adaptarea unei structuri la o suprafață de contact pentru a comprima ciclul de finalizare; - Dezvoltare: prototipare rapidă si testarea prototipului, pentru evaluari economice, ale fluxului sau altă natură; - Fabricarea de scule: reducerea timpului necesar prelucrării și îmbunătățirea preciziei acestora; - Reparații: crearea pieselor noi din originale vechi, fracturate sau uzate; - Fabricație: dezvoltarea pieselor de echipament sau structuri unice; 9

8 2.4. Exemplu de metoda Reverse Engineering: Fig.2.2. Exemplu de metoda de Reverse Engineering În mod special în procesele de fabricație prin injecție a produselor din materiale plastice și a sculelor aferente (matriță), se impune tot mai mult optimizarea concepției astfel că timpul necesar fabricației să fie cât mai scurt prin asimilarea conceptului dezvoltării rapide a unui produs. În acest domeniu, tot mai des produsele devin organice ca forma (free forme), iar proiectarea CAD-CAM devine dificilă. Utilizarea tehnicii reverse engineering permite că un produs 3D sau un model să poată fi rapid transformate într-o forma digitală, apoi remodelate si pregătite pentru prototipare rapidă sau chiar fabricare rapidă. RE este de obicei eficientă din punctul de vedere al costului doar dacă produsele destinate RE necesită o investiție ridicată, sau vor fi reproduse în cantități mari ( cazul injectării in matrița). RE unei piese poate fi încercat, chiar dacă nu este eficient din punct de vedere al costului, în cazul în care piesa este absolut necesară si rolul ei este critic intr-un sistem. 10

9 3. Roți dințate Roțile dințtate se folosesc in angrenaje, de exemplu in schemele cinematice ale unor mașiniunelte complexe, strunguri sau automobile se găsesc multe roți dințate. Gama dimensiunilor roților dințate este determinată de stadiul general al dezvoltării construncției de mașini astfel in prezent se pot prelucra si executa roți dințate cu diametre cuprinse intre fracțiuni de milimetru pâna la diametre de zeci de metri. In construcția modernă de mașini si aparate, transmisia cu roți dințate este mecanismul cel mai des folosit. Fig.3.1. Diferite tipuri de roţi dinţate Roţile dinţate sunt organe de maşini alcătuite din corpuri de rotaţie sau de altă formă, prevăzute cu dantură exterioară sau interioară. Ele se utilizează la transmiterea mişcării de rotaţie şi a momentului de torsiune, prin contactul direct al dinţilor, realizându-se astfel un raport de transmitere (raportul dintre turaţia roţii conducătoare şi a celei conduse) constant sau variabil. Fig.3.2. Părţile componente ale roţi dinţate Părţile componente ale unei roţi dinţate sunt: - coroana, partea pe care se află dantura; - butucul, partea cu care se fixează pe arbore; - discul sau spiţele, care sunt elementele care fac legătura dintre butuc şi coroană. 11

10 Termenul de roată dinţată este folosit ca termen generic şi în cazul organelor dinţate având forme specifice şi denumiri particulare (cremalieră, melc etc) Clasificarea roţilor dinţate Clasificarea roţilor dinţate se poate face: a) După forma suprafeţei de rostogolire: roţi dinţate cilindrice (caz particular: cremaliere); roţi dinţate conice (caz particular: roţi plane); roţi dinţate hiperboloidale; melci şi roţi melcate; roţi dinţate eliptice; roţi dinţate spirale etc. b) După forma şi direcţia flancului dinţilor: roţi dinţate cu dantură dreaptă; roţi dinţate cu dantură simplu înclinată; roţi dinţate cu dantură multiplu înclinată (în V, în W, în Z); roţi dinţate cu dantură curbă. c) După poziţia danturii faţă de corpul roţii: roţi dinţate cu dantură exterioară; roţi dinţate cu dantură interioară. d) După forma profilului dintelui: roţi cu dantură evolventică; roţi cu dantură cicloidală (cicloidă. epicicloidă. hipocicloidă); roţi cu alte profile ale dinţilor (dantură cu profil în arc de cerc, dantură cu hoituri etc.) Curba cea mai utilizată la realizarea profilului unui dinte este evolventă, datorită avantajelor ce le oferă în angrenare şi a execuţiei uşoare Elementele geometrice ale danturii Noţiunile de bază, simbolurile şi definiţiile corespunzătoare pentru elementele geometrice ale danturii sunt date de SR 915/1:1994, STAS 915/2-81, STAS 915/3-81, STAS 915/4-81, STAS 915/5-81 şi STAS 915/6-81. În figură sunt reprezentate principalele elemente geometrice ale danturii şi anume: profilul dintelui este linia de intersecţie a unui dinte cu o suprafaţă frontală; flancul dintelui este porţiunea de suprafaţă de-a lungul dintelui, cuprinsă între suprafaţa de cap şi suprafaţa de picior; cercul de cap (vârf) cu diametrul da -diametrul de cap - se obţine prin intersecţia cilindrului de cap cu un plan perpendicular pe axa roţii; cercul de divizare cu diametrul d, se obţine prin intersecţia cilindrului de divizare cu un plan perpendicular pe axa roţii; cercul de picior cu diametrul df, se obţine prin intersecţia cilindrului de picior cu un plan perpendicular pe axa roţii; 12

11 cercul de bază cu diametrul db, este cercul pe care rulează dreapta generatoare a profilului în evolventă; Fig.3.3. Elementele geometrice ale danturii cercul de picior cu diametrul df, se obţine prin intersecţia cilindrului de picior cu un plan perpendicular pe axa roţii; cercul de bază cu diametrul db, este cercul pe care rulează dreapta generatoare a profilului în evolventă; înălţimea capului dintelui (de divizare) ha reprezintă distanţa radială între cercul de cap şi cercul de divizare; înălţimea piciorului dintelui (de divizare) hf reprezintă distanţa radială între cercul ele picior şi cercul de divizare; înălţimea dintelui h, reprezintă distanţa radială între cercul de cap şi cercul de picior; grosimea dintelui sd este arcul de cerc măsurat pe cercul de divizare, cuprins între două profile frontale ale unui dinte; lăţimea golului ed este arcul ele cerc măsurat pe cercul de divizare, cuprins între doi dinţi alăturaţi; pasul circular p, reprezintă lungimea arcului de cerc măsurată pe cercul de divizare între două flancuri consecutive; pasul unghiular τ, este raportul dintre circumferinţa, exprimată în unităţi de unghi şi numărul de dinţi; numărul de dinţi z este numărul total de dinţi pe toată circumferinţa unei roţi di nţate (chiar şi în cazul în care aceasta nu este dinţată decât pe un sector); unghiul de presiune de divizare a este unghiul de presiune într-unui din punctele în care flancul intersectează cilindrul de divizare (α =20 pentru profilul standardizat); unghiul de înclinare al elicei (unghiul de înclinare al danturii) ß este unghiul ascuţit dintre tangenta la elice şi gencratoarea cilindrului care cuprinde elicea; modulul m, reprezintă porţiunea din diametrul de divizare ce revine unui dinte (sau raportul dintre pasul circular exprimat în mm şi numărul π Relaţii de calcul: modulul grosimea dintelui m = d/z=p/π Sd = p/2=mπ/2 13

12 Universitatea Transilvania din Braşov lăţimea golului pasul circular înălţimea capului dintelui înălţimea piciorului dintelui înălţimea dintelui diametrul cercului de divizare diametrul cercului de cap (de vârf) diametrul cercului de picior diametrul cercului de baza ed = p/2=mπ /2 p =Sd +ed =mπ =π d/z ha = l m hf = 1,25m h = ha+hf=2,25m d=mz da = d + 2 ha =m (z+2) df = d - 2 hf = m (z -2,5) db = d cosα; Tabelul 3.1. Relaţii de calcul la roţilor dinţate Fig.3.4. Tipurile de roți dințate mai des folosite 14

13 Universitatea Transilvania din Braşov 4. Maşini de măsurat în coordonate 4.1. Istoric Prima maşină de măsurat pe care numim MMC (Maşină de Măsurat în Coordonate) a fost dezvoltată de firma Ferranti de la Scoţia in Ferranti a fost o firmă care a fabricat maşini de comandă numerică. Au avut nevoie de o maşină de măsurat pentru că la piesele care au fost fabricate în câteva minute, măsuraea a durat câteva ore. Maşina de la Ferranti a fost a maşină de inspecţie cu o cursă la axele X,Y,Z de 610,381 şi 254 mm cu afişaj numerică. Măsurările au fost făcute folosind un sistem optic cu bandele Moire. Fig.4.1. a. Maşina Ferranti, b. Maşina CORDAX În anul 1966 firma Sheffield Measurement a construit maşina de măsurat CORDAX, cu care un simlu măsurare de distanţă între centre de cilindri care în mod normal a durat 20 de minute a fost măsurat în timp mai puţin de un minut. În anul 1963 în Milano firma DEA a prezentat un prototip al unei maşină de măsurat 3D, cu distanţa de măsurare 2500 x 1600 x 600 mm. A fost prima maşină cu şchelă de lucru cu acţionare servo. Fig.4.2. a. Maşina de la Mitutoyo, b. Maşina de la firma DEA, c.senzorul Renishaw În 1980 firma Mitutoyo din Japonia a făcut primul său maşină de măsurat în coordonate cu control direct de la computer. Cu aparenţei maşinile cu comandă directă de la computer a fost necesară developarea de senzori non rigide. Una dintre primele senzori a fost fabricată de firma Renishaw în

14 4.2. Principiile sistemelor de măsurat în coordonate Măsurarea este un proces în care mărimea măsurată este comparată cantitativ cu o mărime de referinţă de acelaşi tip. Pe post de mărime de referinţă se utilizează o măsură care reprezintă unitatea sau părţi ale acesteia. Prin procesul experimental de măsurare se individualizează mărimea măsurată ca multiplu sau parte a unităţii. Din rezultatele unei măsurători pot fi trase concluzii privind: - calitatea obiectului măsurat, de exemplu dacă piesa este conformă sau neconformă, dacă poate fi corectată; - parametrii procesului de prelucrare, de exemplu dacă procesul este adecvat, starea maşinii-unelte, reglarea parametrilor procesului, alegerea sculei; - capacitatea furnizorului de a fabrica produse cu caracteristicile cerute Conform DIN 1319, o instalaţie de măsurare, (Fig.4.3), îndeplineşte următoarele funcţiuni: - preluarea mărimii de măsurat; - transmiterea şi adaptarea semnalului de măsură; - prelucrarea semnalului de măsură; compararea cu unitatea de măsură; - indicarea valorii măsurate. Există diferite criterii pentru clasificarea operaţiilor de măsurare a elementelor geometrice, unul dintre acestea face distincţia între: - măsurarea cu contact; - măsurarea fără contact Măsurarea cu contact Fig.4.3. Componentele unui sistem de măsurare Aceste tipuri de măsurări sunt cele mai frecvente în practică. Măsurarea lungimilor este de asemenea cel mai frecvent tip de măsurare. De aceea numărul aparatelor, maşinilor pentru măsurarea lungimilor este mare. Sunt utilizate: şublere, micrometre, ceasuri comparatoare, altimetre, şi tot mai frecvent maşinile de măsurat în coordonate. Maşinile de măsurat în coordonate se impun datorită universalităţii lor, preciziei şi productivităţii. Caracteristicile specifice a acestor aparate sunt: - permit o reprezentare grafică a spaţiului de măsurare; - permit prelucrarea datelor primare obţinute. 16

15 Prelucrarea este asigurată de calculatoarele cuplate on-line, de microprocesoare sau de sisteme combinate. În producţia industrială, tehnica de măsurat în coordonate şi-a găsit un loc stabil. În prezent, nu există nici o piesă a cărei dimensiuni să nu poată fi măsurate cu maşinile de măsurat în coordonate. Această universalitate şi gradul înalt de automatizare, explică dominarea din ultimii 10 ani a tehnicii de măsurat în coordonate. Proliferarea maşinilor de măsurat în coordonate se explică şi prin dezvoltarea prelucrărilor cu NC: dezvoltarea sistemelor flexibile de prelucrare cât şi a metodelor de prelucrare fără îndepărtare de material. Modificarea conceptelor de proiectare prin dezvoltarea modelelor geometrice 3D, necesită în faza de concepţie şi în faza de producţie, o supraveghere cu ajutorul tehnicii de măsurat în coordonate. Un alt factor important rezultă din necesitatea producerii de repere interschimbabile foarte precise cu toleranţe mici cea ce sileşte producătorul să garanteze dimensiunile pieselor livrate. Fig.4.4. Componentele sistemelor de măsurat în coordonate Principalele avantaje ale maşinilor de măsurat în coordonate sunt: - se adaptează flexibil la schimbarea dimensiunilor şi a tipului de piesă; - sunt mai sigure în procesul de măsurare decât majoritatea instrumentelor de măsurare din aceeaşi clasă; - pot înlocui calibrele şi aparatele de măsură monoscop. Din punct de vedere constructiv există mai multe tipuri de maşini, principalele fiind: - maşinile de măsurat în coordonate universale, având: - construcţie în consolă; - construcţie cu o coloană; - construcţie cu două coloană - construcţie cu patru coloane; - maşini de măsurat în coordonate speciale: - cu dispozitive de scanare; - maşini de măsurat roţi dinţate. 17

16 4.4. Construcţia maşinilor de măsurare în coordonate Datorită răspândirii aplicaţiilor de inspecţie dimensională în foarte multe domenii (auto, aeronautic, biomedical, electronic, robotică etc.), aparatele şi maşinile de măsurare în coordonate au cunoscut o dezvoltare spectaculoasă atât din punctul de vedere constructiv, cât şi din punctul de vedere al performanţelor. În funcţie de destinaţiile lor, maşinile de măsurare sunt realizate în diferite configuraţii care să permită o amplasare cât mai uşoară şi sigură şi, totodată o funcţionare cât mai precisă şi de lungă durată. Conform standardului ANSI-ASME B 89/ , maşinile de măsurare în coordonate (MMC) au fost clasificate din punctul de vedere constructiv, după cum urmează: Construcţia în consolă, cu masă fixă La această variantă constructivă palpatorul este atasat de coloană (1) dispusă de-a lungul axei OZ, care se deplaseaza vertical, sprijinindu-se pe un ghidaj (2) ce execută translaţii după axa OY (figura 4.5). Fig.4.5. Construcţia unei MMC în consolă, cu masă fixă: 1 coloană; 2 ghidajul coloanei; 3 - consolă; 4 batiul maşinii Elementul de ghidare, la rândul său, se sprijină pe suprafaţa consolei (3), care se deplasează de-a lungul axei OX, în raport cu batiul aparatului, fiind sprijinită numai la un capat. Obiectul supus măsurării trebuie dispus şi fixat pe masa aparatului, aceasta fiind solidarizată cu batiul Construcţia cu portal mobil În acest caz palpatorul este ataşat de coloană (1), care, la rândul său, se sprijină pe ghidajul (2), ce execută mişcarea de translaţie de-a lungul axei OX. (figura 4.6). Elementul de ghidare după axa OX se deplasează, sprijinindu-se pe elementul de tip portal (3), care se sprijină, pe batiu, prin intermediul a doi suporţi, la capetele opuse ale acestuia. Masa pe care se aşează obiectul este solidarizată cu batiul, aceasta fiind fixă. 18

17 Fig.4.6. Construcţia unei MMC pe portal mobil: 1 - coloană; 2 ghidajul coloanei; 3 portal mobil; 4 masa maşinii Construcţia cu portal fix Palpatorul este ataşat de coloana (1), care se deplasează vertical, sprijinindu-se pe ghidajul (2), ce translatează după axa OX; acesta se sprijină pe o structura tip portal, fixată rigid pe batiul aparatului (figura 4.7). Elementul (3) se deplasează orizontal, de-a lungul axei OY, sprijinindu-se pe batiu. Obiectul supus mnăsurării este fixat pe elementul mobil (3). Fig.4.7. Construcţa unei MMC cu portal fix: 1 - coloană; 2 ghidajul coloanei; 3 element de deplasare după axa OY; 4 element de tip portal (fix); 5 batiul maşinii (solidar cu portalul) Construcţia tip coloană Palpatorul este ataşat de elementul de ghidare (1), ce translatează de-a lungul axei OZ, sprijinindu-se pe coloana maşinii (2). Aceasta se sprijină pe batiul maşinii (4), translatând de-a lungul axei OX (fig.4.8). Masa mobilă (3) se deplasează tot orizontal, după direcţiile axelor OX şi OY sprijinindu-se pe batiu. Obiectul supus măsurării se va dispune pe masa (3). 19

18 Fig.4.8. Construcţia unei MMC de tip coloană: 1 element de ghidare pe direcţie verticală; 2 coloana maşinii; 3 masă mobilă ; 4 batiul maşinii Construcţia cu braţ orizontal mobil Palpatorul este fixat de elementul braţul (1) care se deplasează după axa OY, sprijinindu-se în consolă pe ghidajul (2) (figura 4.9); Acesta se deplasează vertical, sprijinindu-se pe coloana (3) care poate culisa de a lungul axei OX, sprijinindu-se pe batiul aparatului. Obiectul se aşează pe masa solidarizată cu batiul aparatului. Fig Construcţa unei MMC cu braţ orizontal mobil: 1 braţ orizontal; 2 ghidajul braţului; 3 coloană mobilă; 4 batiul maşinii Construcţia cu masă mobilă şi braţ orizontal Palpatorul este fixat de braţul (1), care se deplasează pe direcţie verticală, sprijinindu-se în consolă pe coloana (2). Aceasta şi masa mobilă (3) se deplasează orizontal, după direcţii reciproc perpendiculare, sprijinindu-se pe batiul aparatului (figura 4.10). Obiectul supus măsurării se aşează pe masa mobilă. 20

19 Fig Construcţia unei MMC cu masă mobilă şi braţ orizontal: 1 braţul orizontal; 2 coloană mobilă; 3 masă mobilă; 4 batiul maşinii Construcţia tip pod rulant Palpatorul este fixat coloana (1), care se deplasează vertical, sprijinindu-se pe ghidajul (2) (figura 4.11). Acesta se deplasează de-a lungul axei OX, sprijinindu-se pe traversa (3), care se deplasează după axa OY, sprijinindu-se pe ghidajele (4). Fig Construcţia unei MMC tip pod rulant: 1 coloană; 2 ghidajul coloanei; 3 traversă; 4 ghidaje de susţinere a traversei Construcţia cu punte în L Palpatorul este fixat pe coloană, care se deplasează vertical, sprijinindu-se pe elementul (2) (figura 4.12.). Acesta se deplasează orizontal, sprijinindu-se pe puntea în L (3), care translatează de a lungul axei OX, sprijinindu-se pe batiu, prin intermediul unei punţi transversale 21

20 (4) ce execută mişcări de translaţie de-a lungul axei OY. Obiectul ce urmează a fi măsurat se aşează pe masa solidarizată cu batiul aparatului (5). Fig Construcţia unei MMC cu punte L : 1 - coloană; 2 ghidajul coloanei; 3 - punte în L ; 4 punte transversală; 5 masa maşinii Construcţia cu braţ orizontal şi masă fixă Palpatorul este fixat pe braţul mobil (1), care se deplasează vertical, de-a lungul coloanei (2), solidară cu elementul (3), care se translatează de-a lungul axei OX; acesta se sprijină pe masa maşinii. Obiectul de măsurat se aşează pe masa solidarizată cu batiul aparatului. Fig Construcţia unei MMC cu braţ orizontal şi masă fixă: 1 braţ orizontal; 2 coloană; 3 element de deplasare după axa OX; 4 masă fixă Construcţia în consolă cu masă mobilă Palpatorul este fixat pe coloana (1), care se deplasează vertical, printr-un ghidaj dispus pe consola (2), solidară cu batiul (4). Masa mobilă, ce se sprijină pe batiul maşinii se deplasează de-a lungul axei OX. Obiectul de măsurat se aşează pe masa mobilă. 22

21 Fig Construcţie în consolă cu masă mobilă: 1 coloană; 2 consolă; 3 masă mobilă; 4 batiul maşinii Braţe de măsurare În cazul măsurării unor repere complexe, de dimensiuni foarte mari, este necesar ca aparatul de măsurare să fie adus lângă piesă; în aceste situaţii cele mai utile sunt maşinile de măsurare de tip braţ portabil. Braţul portabil este un dispozitiv de măsurare tridimensional cu minim 6 axe, fiecare unghi al braţului este măsurat cu sisteme de codificare (figura 4.15.); Datorită unui sistem mecanic precis şi a unei cunoaşteri perfecte a dimensiunilor braţului, acesta poate măsura coordonatele unui punct de coordonate M (xi,yj,zk) în spaţiu. În capătul braţului este prevăzut un traductor care poate fi: - cu contact: palpator cu bilă sau cu contact punctiform; - fără contact: scanner laser şi sistem de achiziţie de imagini CCD Achiziţiile sunt asigurate printr-un sistem software specific fiecărui tip de braţ de măsurare în parte, care permite achiziţia şi prelucrarea datelor, respectiv generarea şi exportul de fişiere compatibile cu mediile de proiectare CAD-CAM. 23

22 Fig Structura generală a unui braţ de măsurare 4.5. Elementele componente ale unei maşini de măsurare în coordonate Structura portantă Batiul aparatului Acesta susţine toate celelalte elemente fixe sau mobile ale MMC. Este o construcţie turnată sau sudată, care trebuie să satisfacă următooarele condiţii: - rezistenţă; - rigiditate; - stabilitate dinamică. De obicei, în vederea sprijinirii batiului, se prevăd reazeme izolatoare de vibratii, însă există şi unele variante constructive care includ în construcţia proprie sisteme izolatoare de vibraţii. În construcţiile moderne de dimensiuni foarte mari se elimină batiul ca atare, rolul său fiind preluat de o fundaţie prevăzută special în acest scop Placa de bază Solidară cu batiul maşinii, placa de baza, servind ca masă fixă şi/sau ca purtator al căilor de ghidare, se execută dintr-o rocă naturală de tipul bazaltului sau dintr-o compozitie artificială (beton acrilic). Rocile naturale ofera o serie de avantaje, dintre care, cele mai importante sunt: - stabilitate dimensională şi de formă în timp (îmbatranirea materialului are loc natural); - coeficient de dilatare redus; - materialul este nemagnetic, nu conduce curentul electric; - are densitate redusă, comparabilă cu cea a aluminiului; - este rezistent la coroziune; - prelucrabilitate mecanică bună pentru operaţiile de finisare. 24

23 Coloana, portalul şi punţile Acestea se realizează ca piese monolitice din bazalt sau ca structuri sudate sau turnate (figura 4.16). În aceste ultime variante se impun tehnologii deosebite pentru prelucrarea căilor de ghidare şi pentru asigurarea stabilităţii dimensionale şi de formă a structurii pe durata de exploatare a aparatului. Fig Structura de portal realizata din profile sudate: 1 profilul exterior; 2 conturul grinzii; profile de rigiditate a bazei; 4 nervuri pentru rigidizarea grinzii; 5 căi de ghidare; 6 caseta de rigidizare a bazei Ghidajele MMC Ghidajele utilizate în construcţiile MMC trebuie să satisfacă două cerinţe: - asigurarea unei rectilinităţi ridicate pentru deplasarea saniei; - frecări foarte mici, pentru reducerea forţelor de acţionare Precizia de prelucrare a căilor de ghidare şi precizia cinematică a ghidajelor afectează esenţial exactitatea instrumentală a întregului aparat. Sprijinirea elementelor mobile pe o pernă de aer asigură, datorită frecării fluide, un coeficient de frecare foarte redus; astfel, pentru acţionare sunt necesare forţe mici, fapt ce înlătură o serie de erori introduse de deformaţiile mecanice ale componentelor şi permite obţinerea unor deplasări rapide. Frecarea fluidă elimină de asemenea fenomenul de împănare, prezent în cazul ghidajelor cu frecare de alunecare mixtă; acest fenomen limitează în multe cazuri precizia de poziţionare a elementelor mobile. Stratul de aer presurizat dintre suprafeţele mobile face ca, în condiţiile unei configuraţii adecvate a geometriei patinei abaterile de formă ale suprafeţei de ghidare să nu fie integral preluate de elementul mobil. În figura 4.17, care ilustrează o MMC de tip portal, sunt evidenţiate patinele aerostatice ale elementelor mobile şi căile de ghidare corespunzătoare. Optimizarea configuraţiei patinei permite obţinerea unor rigidităţi ridicate şi reducerea consumului specific de aer; dacă piesele mobile ale MMC sunt executate din metal, se pot folosi pentru ghidaje şi elemente de rostogolire (bile sau role), soluţie avantajoasă din punct de vedere al portanţei; pentru aparate de dimensiuni mici se întâlnesc şi sisteme de sprijin cu frecare de alunecare cu contact cu suprafaţa. Cu toată masivitatea aparentă a construcţiei, legăturile dintre elemente şi în special cele privind sprijinirile 25

24 pe pernă de aer fac ca ansamblul să se comporte ca un sistem oscilant, cu mai multe grade de libertate. Fig.4.17.Dispunerea patinelor gazostatice pe o MMC de tip portal: 1,2 patinele gazostatice ale mesei; 3,4,5 - patinele gazostatice ale portalului; 6 ghidaj cilindric Sistemul de măsurare a poziţiei elementelor unei MMC Acesta permite obţinerea valorilor coordonatelor obiectului măsurat şi este compus dintr-un traductor de deplasare (liniar sau unghiular) şi un sistem de contorizare care permite indicarea coordonatei sub formă, digitală sau analogică. Sistemele de măsurare a deplasărilor liniare includ elemente de poziţionare ce pot fi încadrate în următoarele grupe (figura 4.18): - cu pinion-cremalieră şi traductor de rotaţie; - cu şurub-piuliţă şi traductor de rotaţie; - cu rigle inductosin; - cu riglă incrementală; - interferenţiale, cu laser. 26

25 Fig Sisteme de masurare a deplasarilor liniare: a - cu pinion şi cremalieră; b cu surub si piuliţă, c de tip indusctosin; d cu rigle incrementale; e cu interfometru laser Un sistem incremental, utilizat cu succes la MMC, se bazează pe rigle din sticlă, iluminate prin transparenţă; cel mai cunoscut sistem de acest tip este Mini - Phocosin al firmei OPTON - OBERKOCHEN, prezentat schematic în figura 4.19; Este de remarcat iluminarea de către o dioda luminiscenta LED, care asigură eliminarea influenţelor termice ale încălzirii produse de lampa miniaturală cu incandescenţă utilizată la sistemele clasice, permiţând şi o construcţie mai compactă. Fig Sistemul cu riglă incrementala din sticla cu iluminare cu diodă luminiscentă Sistemele interferenţiale cu laser asigură rezoluţii foarte înalte (până la 0,01 µm) şi permit măsurarea unor distanţe mari; în acelaşi timp, viteza de măsurare este ridicată, întrucât se pot aplica metode moderne de culegere, înregistrare şi preluare a datelor; 27

26 Soluţia reprezintă o adaptare a interferometrului Michelson la care iluminarea monocromatică este realizată de o sursa laser (figura 4.20); Fig Sistemul interferenţial de măsurare cu laser Raza laser este divizată: o componentă a faciculului ajunge la o oglinda fixă, M1 şi se reîntoarce la placa divizoare, parcurgând traseul L1; cealaltă componentă ajunge la oglinda mobilă M2 şi este reflectată către placa divizoare, parcurgând lungimea L2. Cele două componente se recompun, prin interferenţă, formând un nou fascicul laser, acesta fiind preluat de foto-detector Sistemul de acţionare Cu excepţia aparatelor foarte simple, care sunt manevrate manual, MMC au prevăzute sisteme de acţionare care asigură automat aducerea în contact a palpatorului cu obiectul. Vitezele de deplasare ajung până la 2,5 m/s pentru mişcarea rapidă de poziţionare şi coboară până la circa 1 µm/s pentru mişcarea lentă, necesară în faza de palpare propriu-zisă Motoarele utilizate cel mai des sunt cele rotative, de curent continuu sau pas cu pas. Acestea din urma, dezvoltă momente mai reduse, fiind adecvate numai aparatelor de dimensiuni mici. Mişcarea de translatie imprimată elementelor mobile de-a lungul ghidajelor se obţine cu mecanisme de tip şurub - piuliţă sau pinion - cremalieră, antrenate de motor prin intermediul unui reductor. Sistemele şurub - piuliţă, folosite mai ales pentru curse mici şi mijlocii, se execută în variante constructive cu bile sau role (figura 4.21) care asigură randamente foarte bune; jocurile dintre elementele mobile se elimină printr - un montaj pretensionat. 28

27 Fig Sistem de acţionare cu mecanism de tip şurub-piuliţă: a schema de principiu; b secţiune prin ansamblul şurub piuliţă Fig Sistem de acţionare cu mecanism de tip pinion cremalieră: 1 servomotor; 2 ansamblu de arcuri lamelare; 3 angrenaj cu dinţi înclinaţi; 4 angrenaj cu dinţi drepţi; 5 cremalieră 29

28 Pentru MMC de dimensiuni mari, în majoritatea cazurilor, se folosesc sisteme de tip pinion cremalieră. O soluţie constructivă eficientă de preluare a jocurilor este prezentată în figura 4.22; forţa axială dezvoltată de pachetul de arcuri lamelare 2, pretensionează în sensuri diferite pinioanele de antrenare 4, prin intermediul roţilor dinţate cu dinţi înclinaţi, 3; se asigură astfel o funcţionare fără jocuri până la o valoare - limită a momentului Mt. Motoarele liniare de curent continuu, deocamdată sunt puţin răspândite, ca urmare a costului ridicat; ele oferă însă avantaje majore, prin simplificarea construcţiei: acţionarea este directă, nemaifiind necesar mecanismul de transformare a mişcării de rotaţie în mişcare de translaţie). Motoarele liniare permit o deplasare lină cu viteze cuprinse între 0,0025 şi 2500 m/s, putând dezvolta forţe de acţionare mari, care asigură acceleraţii de până la 4g; în plus ele permit obţinerea unor precizii ridicate de poziţionare. Firma Anorad, care produce la ora actuală sisteme de poziţionare în coordonate cu performantele cele mai înalte pe plan mondial, utilizează pentru echipamentele sale motoare liniare de tipul ANOLINE; acestea au un subansamblu cu magnet permanent (cursorul), care se deplasează de-a lungul înfăşurărilor subansamblului electromagnetic fix (statorul), a cărui lungime este corelată cu cea a cursei de deplasare (figura 4.23); motorul devine practic parte integrată a ghidajului Fig Motor liniar de curent continuu, tip Anoline În figura 4.24 este prezentată schema-bloc de comandă a motoarelor de curent continuu cu tahogenerator, iar în figura 4.25, schema de comandă pentru pozitionarea punct cu punct utilizând motoare pas cu pas. 30

29 Fig Schema de comandă a motoarelor de curent continuu, cu tahogenerator Fig Schema - bloc de comandă pentru poziţionarea punct cu punct utilizând motoare pas cu pas, cu buclă minoră Funcțiile calculatorului O maşină de măsurat în coordonate fără un calculator, nu este altceva decât un instrument care culege punctele măsurătorii; rezultatele actuale ale măsurătorii pot fi obţinute doar folosind calcularea precisă a coordonatelor punctelor care vor fi măsurate. Aceasta este esenţa tehnicii de măsurat în coordonate, de a analiza punctele distincte obţinute în urma palpării piesei şi de a furniza informaţii asupra dimensiunilor, formei şi poziţiei caracteristicilor palpate. Aceasta este principala sarcină a calculatorului maşinii de măsurat în coordonate, care în plus trebuie să îndeplinească o multitudine de alte funcţii importante: 31

30 Universitatea Transilvania din Braşov Fig Calculatorul maşinii de măsurat în timpul măsurării - Corectarea, este una din principalele funcţii ale calculatorului, el realizând corecţia fiecărui punct palpat, cu scopul de a elimina sau reduce, toate influenţele sistematice care ar putea falsifica rezultatul. - Transformarea. Un sistem cu coordonate volumetrice, este descris de 6 parametri, şi anume 3 unghiuri şi punctul 0 spaţial (definit prin 3 coordonate). Toate valorile măsurate transmise calculatorului, se referă la sistemul de coordonate al maşinii şi trebuiesc convertite în sistemul de coordonate al piesei, înainte de a fi evaluate. Sistemul de coordonate al piesei care este definit prin desenul tehnic, este stabilit de la început prin palparea anumitor elemente de referinţă. Deseori piesa are mai multe sisteme de coordonate, în care datele trebuiesc transformate. De asemenea trebuie să fie posibilă formarea unor noi sisteme de coordonate ale piesei din datele obţinute anterior. - Calcularea elementelor substitutive. Geometria actuală a părţii de măsurat poate fi determinată doar cu ajutorul unui vast număr de puncte palpate, acoperind întregul element. Dacă totuşi forma diferă doar foarte puţin de la forma unui element substitutiv ideal (sferă, cilindru, con.), şi dacă această deviaţie este neglijabilă în raport cu toleranţele de formă şi poziţie, numărul punctelor palpate poate fi redus la minimum şi o geometrie substitută poate fi tradusă în loc. Totuşi aceasta este o posibilă sursă de eroare care este prea des neglijată. O regulă generală spune că punctele palpate trebuie să acopere elementul geometric atât de complet pe cât este posibil. Punctele trebuie de asemenea să fie distribuite într-un astfel de mod încât să se acorde importanţă egală tuturor gradelor de libertate. Numărul gradelor de libertate al unui element este identic cu numărul minim teoretic de puncte palpate. Un cilindru de exemplu are 5 grade de libertate: diametru, punctul de străpungere a axei cilindrului în plan (definit prin două coordonate), şi direcţia sa (definită prin două unghiuri). Măsurătoarea înregistrată este afişată în conformitate. Dacă mai mult de numărul teoretic de 32

31 puncte necesare este palpat, elementul este descris mai uniform şi mai bine. Calculatorul trebuie apoi să potrivească elementul substitutiv funcţie de punctele palpate respectând anumite reguli. În funcţie de tipul măsurătorii sau funcţionalitatea piesei, şi luând în considerare standardele date, diferite metode de suprapunere (potrivire) pot fi adoptate. Aceste metode sunt de asemenea aplicabile şi altor elemente substitutive. Totuşi evaluarea nu se poate referi decât la acele puncte palpate într-adevăr Evaluarea rezultatelor Poziţia importantă pe care tehnica de măsurat în coordonate, o ocupă în cadrul sistemului de asigurare a calităţii, se datorează, nu în ultimul rând, şi posibilităţilor nelimitate de evaluare şi documentare a rezultatelor măsurătorilor. Există posibilitatea editării de rapoarte de măsurare sub forma protocoalelor de măsurare, la care se pot adăuga rapoartele grafice. Acestea constituie documente ale calităţii care certifică precizia de execuţie a reperelor măsurate. Datele numerice pot fi analizate şi editate într-un format special dacă rămân în limitele de avertizare, preselectate ale domeniului de toleranţă. Graficele pentru prezentarea abaterilor de formă sau de poziţie sunt de asemenea des utilizate. Fig Eavluarea rezultatelor, tipuri de prezentări ale abaterilor 4.8. Prezentarea maşinilor de măsurare LK V Metris LK V Metris reprezintă o familie de MMC de mare dimensiuni, produsă de compania Metris (Englanda). Aceste maşini de măsurare au axele dispuse în coordonete carteziene, având ca variantă constructivă de tip portal mobil cu o coloană verticală. MMC METRIS sunt răspândite pe o gamă foarte largă de modele, în funcţie de precizie și mărime: 33

32 Universitatea Transilvania din Braşov Fig Variantele ale maşinilor de măsurare Metris Diferitele variante disponibile diferă una faţă de cealaltă prin precizie şi performanţe, pentru fiecare versiune există câte un set complet de modele cu diferite curse ale axelor. MMC din seria Metris LK V sunt caracterizate printr o viteză şi precizie specifice utilizării pentru care au fost proiectate: măsurare punct cu punct şi măsurare continuă a reperelor de dimensiuni mici şi medii și mari; Fig Maşina de măsurat în coordonate Metris LK V: 1 axul central al portalului; 2 coloana de măsurare; 3 braţele portalului mobil; 4 masa de lucru a maşinii; 5 şasiul maşinii Reperul supus măsurării este dispus pe masa de lucru, din granit, prevăzută cu alezaje filetate pentru prinderea unor suporturi speciale de fixare a piesei, în vederea măsurării. Structura 34

33 portalului mobil asigură o rigiditate optimă, astfel încât, în condiţii normale de mediu, maşina poate fi instalată direct pe podea. Fiecare axă de măsurare este echipată cu câte un motor, iar mişcarea axelor este supervizată de un sistem de control, constând într-o interfaţă software, respectiv într-un terminal portabil de tip joystick. Pe flanşa de cuplare a coloanei pot fi dispuse diferite capete de măsurare, existând o gamă largă de opţiuni şi accesorii pentru configurarea sculei de măsurare. CMM din seria LK V sunt interfaţate şi comandate prin intermediul unor sisteme de control realizate de compania Metris Componenţa MMC METRIS LK V Părţile fixe se referă la batiul maşinii şi la masa de lucru (din granit), aceasta are prevăzute găuri filetate pentru fixarea reperelor ce urmează a fi măsurate. Părţile mobile sunt: axul central al portalului, coloana de măsurare şi braţele portalului (figura 4.29); portalul mobil, prevăzut cu cele două braţe (stâng şi drept) execută translaţia de a lungul axei OY; axul central al portalului mobil execută mişcări de translaţie de a lungul axei OX (figura 4.29), coloana de măsurare este dispusă în interiorul axului central al portalului şi translatează pe direcţie perpendiculară pe planul mesei de lucru, de a lungul axei OZ. Deplasările elementelor mobile de-a lungul celor trei axe se realizează independent una faţă de cealaltă, ceea ce conferă capului de măsurare o deplasare liberă în orice direcţie, în spaţiul delimitat de volumul de măsurare, acesta este definit de un paralelipiped, generat de mişcările după cele trei axe. Sistemul de referinţă al maşinii constă în cele trei axe carteziene, OX, OY şi OZ, a căror origine se găseşte în punctul situat în extrema stânga-sus, spre operator, raportat la volumul de măsurare (figura 4.30); 35

34 Fig Delimitarea spaţiului de măsurare pe MMC Metris Caracteristicile constructive ale maşinilor de măsurare LK V METRIS În continuare sunt specificate cursele maşinii după cele trei axe şi cotele de gabarit pentru modele de maşini de măsurat din seria LK V METRIS; În figura 4.31 sunt prezentate caracteristicile constructive ale CMM; modelele LK V METRIS. Dimensiunea utilă (dimensiunea piesei măsurate) este de 1500 x 700 x

35 Fig Cotele de gabarit ale MMC din seria LK V METRIS Caracteristicile tehnice ale MMC LK V METRIS Condiţiile optime de lucru ale MMC LK V METRIS sunt specificate în tabelul 4.5: Caracteristica Specificaţia Presiunea de alimentare minimă [bar] 6 Debitul de intrare în unitatea de control, 13,3 conform ISO 8778 [l/s] Consumul de aer, conform ISO 8778 [l/s] 2,5 Domeniul temperaturii de lucru [ C] Umiditatea relativă [%] max 90 Nivelul de zgomot maxim admis [db] < 70 Tabelul 4.1. Specificarea condiţiilor de lucru necesare pentru funcţionarea corectă a MMC LK V METRIS 37

36 Cele mai bune performanţe în ceea ce priveşte precizia de măsurare sunt obţinute dacă sunt respectate indicaţiile specificate în tabelul 4.2. Caracteristica Specificaţia 20 ± 2 C Temperatura din imediata 21 ± 5 C pentru variantele prevăzute cu sistem vecinătate a maşinii* de compensare termică (Clima) Valoarea maximă a 1 2 C / h gradientului termic temporal 2 C / 24h raportat la volumul din 5 C / 24h - pentru variantele prevăzute cu imediata vecinătate a maşinii* sistemul de compensare termică (Clima) Valoarea maximă a gradientului de temperatură raportat la volumul din imediata vecinătate a maşinii* 1 C / m după direcţia verticală 1 C / m după direcţia orizontală Nivelul vibraţiilor în zona de - acesta este impus în broşura de instalare a amplasament a maşinii maşinii, specifică fiecărui model de maşină Umiditatea relativă admisibilă 55% ± 10% Tabelul 4.2. impunerea condiţiilor de mediu necesare asigurării unei precizii de măsurare optime: Alimentarea în tensiune a MMC LK V METRIS se face prin intermediul sistemului de control, prin acţionarea butonului de pornire a panoului de comandă cu care este prevăzută interfaţa de control a maşinii. Caracteristicile tehnice ale sistemului de contrabalansare a coloanei sunt specificate în tabelul 4.3. Tipul sistemului pneumatic Greutatea maximă aplicabilă 4 kg asupra coloanei Greutatea maximă ce poate fi 1 kg ataşată sau substituită sistemului de contrabalansare a coloanei Tabelul 4.3. Caracteristicile tehnice impuse sistemului de contrabalansare a coloanei MMC LK V METRIS Descrierea sistemelor componente ale CMM LK V METRIS Structura şi componentele maşinii sunt prezentate în figura Sistemul axelor de glisare constă în pernele de aer care asigură glisarea fără frecare a componentelor mobile ale maşinii (ghidajul central, ghidajul lateral şi coloana, părţile mobile sunt susţinute printr-o pernă de aer asigurat prin intermediul unităţii pneumatice de control. Jetul de aer trebuie să aibă o presiune suficient de mare încât să se formeze un strat de aer (pernă) între cărucioarele elementelor mobile şi ghidaje. 38

37 Ghidajul lateral (de-a lungul axei OX) este asigurat prin şase prize de aer ce acţionează dea lungul a patru ghidaje dispuse pe suprafaţa traversei; trei prize de aer acţionează de-a lungul a două ghidaje poziţionate la nivelul suprafeţei frontale a traversei, alte două prize sunt dispuse în partea inferioară a suprafeţei de ghidare, iar cea de a şasea priză acţionează la nivelul ghidajului înclinat, practicat în muchia posterioară a traversei. Ghidajul central (de-a lungul axei OY) este prevăzut cu şapte prize de aer de-a lungul căilor de rulare practicate în masa de lucru din granit a maşinii; priza de aer amplasată la nivelul ghidajului din partea stângă este dispus pe suprafaţa căii de rulare practicată direct în suprafaţa mesei de lucru, iar cele trei perechi de prize de aer dispuse la capătul suprafeţei inferioare a braţului drept acţionează la nivelul celor trei suprafeţe ale căilor de rulare în formă de coadă de rândunică, dispuse în partea dreaptă a mesei de lucru. Fig Structura funcţională a unei MMC GLOBAL: 1 coloană; 2 cadrul coloanei; 3 cărucior central; 4 braţul drept al maşinii; 5 unitate de control pneumatică; 6 suporţi de sprijin; 7 şasiul maşinii; 8 masa de lucru; 9 braţul drept al maşinii; 10 ghidajul lateral; Coloana (de a lungul axei OZ) este ghidată prin intermediul a opt prize de aer dispuse la nivelul căruciorului central. Trei dintre acestea interacţionează cu suprafeţele coloanei, astfel încât acestea joacă rolul de căi de rulare; suprafaţa frontală şi cea posterioară a coloanei sunt în contact cu una, respectiv trei prize de aer, iar suprafeţele laterale ale coloanei sunt în contact, fiecare cu câte două prize de aer. 39

38 Fiecare axă este prevăzută cu câte un traductor optic, linear, contând într-o scală optică şi un cititor de poziţie care determină, cu precizie de ordinul micrometrilor, poziţia axei şi citeşte valoarea deplasării acesteia. Atunci când o axă se deplasează, poziţia capului de citire generează impulsuri electrice care sunt transmise sistemului de control, acesta numără impulsurile şi le converteşte într-un semnal ce afişează valoarea deplasării axei. Valoarea deplasării unei axe se determină întotdeauna în raport cu un punct de referinţă, numit punct de zero care poate corespunde cu poziţia de capăt de cursă a axei respective. Fig Dispunerea traductoarelor pentru determinarea poziţiei axei OZ Sistemul de alimentare cu aer constă într-o unitate de control pneumatică şi o serie de circuite de alimentare, având următoarele roluri (figura 4.35): - alimentarea prizelor de aer la nivelul axelor de antrenare a maşinii; - alimentarea cilindrului pneumatic pentru contrabalansarea coloanei (aceasta însemnând preluarea prin pernele de aer a greutăţii acesteia). Unitatea de filtrare constă într-un set de filtre de autocurăţare (un filtru primar şi un filtru secundar). De asemenea maşina este prevăzut cu sistem de control al presiunii, constând într-un regulator de presiune şi un manometru pentru măsurarea şi urmărirea valorii impuse a acesteia, conform instrucţiunilor de folosire a maşinii; măsurarea presiunii aerului se face pe circuitul de admisie dispus în amonte de prizele de aer la nivelul axelor de antrenare (figura 4.34). 40

39 Fig Unitatea de control a presiunii de alimentare a CMM METRIS: 1 robinet de închidere / deschidere a circuitului; 2 racord de admisie a aerului; 3 filtru primar; 4 filtru secundar; 5 regulator de presiune; 6 manometru 41

40 PCIC Handbox Fig Circuitul de alimentare cu aer comprimat a LK V METRIS Handboxul PCIC este în primul rând pentru inspecție manuală, dar trebuie să fie conectată la sistem oricând pentru că unele butoane sunt în circuite constante și fără aceste butoane mașina nu pornește. 42

41 Fig PCIC Handbox Joystickurile dau utilizatorului controlul asupra axelor X,Y și Z în mod manual sau în mod setup. Sunt două joystickuri identice pe handbox, fiecare funcționând pe pricipiu de inductivitate pentru o manevrabilitate perfectă. Nu sunt contacte care se pot uza sau care poat să facă sunete electronice. Fiecare joystick poate controla două axe: X,Y respectiv Z și masa rotativă dacă este cazul. Funcționeză cu o tensiune de 5V DC. Viteza deplasării variază în funcție de cât de departe este jostickul apăsată de la poziția neutru. În modul automat joystickurile sunt anulate. Oprirea de urgență: Dacă butonul de oprire urgență este presată un releu se declanșează, întrerupe alimentarea amplificatoarelor de servo, motoarele intru în frânare regenerativă și mașina se oprește imediat. Repornirea se poate face numai după oprirea defecțiunii, butonul trebuie să fie în poziția inițială și butonul Mater Start trebuie să fie apăsată. 43

42 Master Start: Butonul face parte din circuitul de urgență a mașii. Trebuie să fie apăsată la repornire după o oprire de urgență, sau când mașina este pornită la prima dată. Viteza lentă: În mod manual când butonul este apăsată viteza mașii este fixată după variabilelor JLVSF (joystick velocity) și JALSF (joystick acceleration) declarate în driverul CMM. În mod automat când butonul este apăsată viteza mașii este fixată după variablul VELVR. Luare punct: Este folosit în timpul testării, dă un semnal similar cănd palpatorul atinge piesa. Pauză: Apăsarea butonului când mașina se deplasează va opri toate deplasările pe fiecare ax. Repornirea se desfășoară când butonul este apăsat încă odată. Axa piesei: După crearea unui sistem de coordonate care diferă de sistemul de coordonate al mașinii, cu ajutorul butonului se poate schimba între ele. 44

43 5. Sisteme de palpare Una din problemele principale ale măsurării in coordonate o constituie determinarea poziţiei în spaţiu a unui punct. Concepţia şi realizarea practică a sistemului de palpare influenţează precizia rezultatului. Sistemele de palpare pot fi: tactile sau fără contact (cu senzori optici). Sistemul de palpare se compune din capul palpatoarelor şi palpatoare. Firma Zeiss a dezvoltat mai multe sisteme de palpare în funcţie de cerinţe şi pentru obţinerea de rezultate cât mai apropiate de realitate, (Fig.5.1) Măsurarea prin contact dinamic. Fig.5.1. Tipuri de capete de palpare firma Zeiss Acest sistem are în componenţă un mecanism cu 3 contacte, pretensionat, la care punctele de contact cu flanşa suport sunt în acelaşi timp contacte electrice, (Fig.5.2). Acest sistem are o elasticitate foarte bună asigurând revenirea palpatorului în poziţia iniţială după contactul cu suprafaţa de măsură. În momentul în care palpatorul atinge piesa, unul din cele 3 contacte se deschide, comandând în acest fel oprirea deplasării capului de măsură. În acest mod se asigură şi o protecţie împotriva distrugerii mecanismului de palpare în cazul ciocnirilor accidentale. În momentul opririi capului de măsură, coordonatele palpatorului sunt înregistrate în memoria calculatorului, fiind prelucrate în funcţie de comanda precedentă. Pentru o înaltă precizie, e necesară o construcţie rigidă a sistemului de palpare, astfel ca forţele care apar la contactul palpator piesă să nu provoace încovoieri care să conducă la imprecizii. Aceste dificultăţi pot fi eliminate prin folosirea unui senzor piezoelectric. Acesta este la fel de sensibil la toate direcţiile de palpare, generând un impuls proporţional cu forţa de impact. 45

44 Fig.5.2. Sistemul de palpare prin contact (măsurarea dinamică) Dacă semnalul primit se află în limitele prescrise, este comandată acţiunea de citire a poziţiei capului şi deci a coordonatei punctului măsurat. Capetele palpatoare dinamice sunt folosite atunci când este nevoie de o măsurare foarte rapidă în puncte distincte. La operaţiile automatizate este posibilă palparea a aproximativ 60 de puncte într-un minut. Sistemele de palpare ale firmei Zeiss care măsoară după acest principiu sunt prezentate în (Fig.5.3). Fig.5.3. Sisteme de palpare ZEISS 46

45 5.2. Măsurarea prin contact în repaus Aceasta se realizează cu ajutorul capului palpator care măsoară concomitent după trei axe, cea ce face posibilă citirea valorilor lungimilor măsurate, păstrând axele aparatului de măsură în stare de repaus, (Fig.5.4 ). Baza capului palpator şi a axelor de măsurat este formată din trei paralelograme arc drepte. Devierea paralelogramelor va fi înregistrată în fiecare axă cu ajutorul unui sistem de măsură inductiv, aceasta citind valorile lungimilor măsurate. Fiecare paralelogram poate fi fixat în poziţia sa centrală prin intermediul unui mecanism de stopare acţionat de un motor. Generarea în timpul palpării a unei forţe de măsurat definită, este din punct de vedere tehnic extrem de anevoios şi complicat. Pentru aceasta, fiecare paralelogram este conectat mecanic la un solenoid care se mişcă în interiorul unui magnet inelar întretăiat. Forţa de măsurare (care poate fi selectată intre 0,1N si 1N) generează un curent polarizat pozitiv sau negativ în bobină, (în funcţie de direcţia de palpare). În timpul palpării, sistemul de control elimină automat forţa de fixare din axa în care urmează a avea loc palparea. Cu ajutorul acestui sistem măsurarea se poate face dintr-o singură prindere, pe o singură maşină şi într-un singur sistem de referinţă. Sistemul permite generarea vectorială a forţei, măsurarea executându-se cu o forţă constantă Măsurarea prin palpare continuă scanarea. Pe lângă funcţiile uzuale de măsurare, maşinile de măsurat în coordonate au posibilitatea de a scana suprafaţa de măsură. Scanarea este un procedeu în care suprafaţa piesei este palpată continuu (sau aproape continuu). Termenul provine din limba engleză şi înseamnă a căutapeste tot. Caracteristic pentru scanare este cuprinderea unei densităţi mari de puncte într-un timp scurt. Prin scanare se pot palpa şi obiectele de măsurat cu formă geometrică necunoscută. De obicei procedeul este folosit la măsurarea pofilelor complexe, cum ar fi cele ale paletelor de turbină, a camelor, etc. Se utilizează două tipuri de măsurări: - măsurarea cu palpare mecanică - măsurarea cu palpare optică. Scanarea unei suprafeţe cu preluare continuă, (Fig.5.6) a coordonatelor de către calculator, este dependentă de timp şi distanţă, reprezentând o formă dezvoltată a palpării punctiforme. 47

46 Fig.5.4. Măsurarea prin contact static. Capul palpator de măsură, execută mişcări de translaţie de apropiere şi îndepărtare de piesă astfel încât axa palpatorului, să se găsească în permanenţă în interiorul domeniului de măsură. Scanarea reprezintă metoda ideală de măsurare aformelor cu maşinile de măsurat în coordonate, înlocuind astfel multe instrumente având un singur scop, sau în general oferind noi posibilităţi de măsurare. Spre deosebire de tehnica convenţională care permite măsurarea unui număr mic de puncte, fără o determinare concretă a abaterilor de formă, scanarea asigură măsurarea unui număr mare de puncte cea ce creează premisele pentru determinarea calităţii. Fig.5.5. Măsurarea prin scanare a alezajelor 48

47 Fig.5.6. Modalităţi de scanare Scanarea asigură rezultate exacte referitoare la forma elementului geometric studiat, (Fig.5.6). Cercul înfăşurat care este important pentru capacitatea de împerechere, poate fi determinat numai cu ajutorul unui număr ridicat de puncte cea ce conduce la micşorarea ratei rebuturilor. Palpatoarele capului de măsură sunt construite dintr-o tijă cilindrică având o sferă de rubin în vârf. Această sfera trebuie sa aibă o dimensiune materială, pentru măsurare luându-se în considerare doar cotele centrului sferei, (Fig.5.7). 49

48 Fig.5.7. Palpatoarele capului de măsurare De obicei o piesă trebuie palpată din mai multe direcţii fapt pentru care sunt necesare mai multe palpatoare dispuse diferit. Înainte de începerea măsurătorii este necesară definirea combinaţiilor şi a configuraţiei palpatoarelor. Combinaţia, este formată din cel mult cinci palpatoare cu aceeaşi referinţă. Configuraţia este formată din cel mult cinci combinaţii cu aceeaşi referinţă. Forma şi poziţia combinaţiilor şi configuraţiilor trebuie cunoscute şi memorate de către programele de măsurare. În acest scop se efectuează calibrarea sistemului de palpatoare cu ajutorul unui etalon. Prin realizarea acestei operaţii sunt memorate lungimile palpatoarelor, mărimea razelor sferelor de rubin precum şi poziţia centrelor acestora. În acest scop se utilizează un etalon de calibrare construit dintr-o bilă sferică foarte precis prelucrată, fixată într-un suport astfel încât să poată fi palpată din toate părţile. Etalonul de calibrare este alocat maşinii de măsurare de către furnizor. Exista două tipuri de astfel de etalon: - etalon necentrat; - etalon centrat. Diferenţa între acestea constă în posibilitatea oferită de producător de-a cunoaşte exact poziţia de fixare a etalonului pe masa maşinii; în primul caz etalonul poate fi fixat în orice poziţie. Măsurarea de orientare defineşte poziţia exactă a etalonului de calibrare. Această măsurare este utilă atunci când etalonul nu poate fi fixat într-un alezaj şi nu se cunoaşte poziţia exactă a acestuia. Măsurarea de orientare poate fi executată cu: - palpatorul de referinţă - un palpator calibrat. Dacă măsurarea etalonului de calibrare se realizează cu un palpator calibrat, se defineşte ca fiind măsurare de referinţă. Măsurarea de referinţă se efectuează atunci când: - se doreşte alocarea aceleaşi referinţe pentru mai multe configuraţii; - se doreşte recalibrarea unuia sau mai multor palpatoare şi calculatorul nu cunoaşte poziţia exactă a etalonului de calibrare. Palpatorul de referinţă este un palpator ale cărui dimensiuni normalizate se găsesc în memoria calculatorului. Acest palpator care are în capăt o sferă de 8 mm este utilizat numai pentru determinarea poziţiei etalonului. La maşinile de măsurat fără CAA, primul palpator devine de obicei palpatorul de referinţă. Recalibrarea se efectuează în două cazuri: - pentru adăugarea altor palpatoare la o configuraţie deja calibrată; - pentru înlocuirea şi recalibrarea unui palpator deteriorat. 50

49 5.4. Moduri de calibrare a palpatorului: Palpatorul poate fi calibrat în trei moduri: 1. manual (toate punctele sunt palpate manual) - aplicabil tuturor palpatoarelor; - eventuală imprecizie datorită palpării greşite; - risipă de timp. 2. semiautomat (primul punct al fiecărui palpator este palpat manual; următoarele palpări sunt stabilite de calculator) - precizie ridicată prin palpare exactă; - economie de timp în raport cu palparea manuală; - nu este aplicabil tuturor palpatoarelor. 3. CNC (calibrarea manuală şi calibrarea semiautomată pot fi incluse intr-un proces CNC): - economie de timp la calibrarea de mare precizie. Palparea se poate face întotdeauna manual dar este avantajos dacă palparea se efectuează cat mai des semiautomat, palparea manuală folosindu-se numai pentru configuraţiile speciale. Dacă un palpator trebuie calibrat de mai multe ori, de exemplu datorită oscilaţiilor de temperatura, este indicată folosirea modului CNC. Sistemul de palpare de la RENISHAW: Consacrată în domeniul aparatelor şi sistemelor de măsurare de la cele simple la cela mai complexe, compania RENISHAW este de asemeenea recunoscută pentru capetele de măsurare folosite la MMC; Renishaw pune la dispoziţie soluţii economice pentru maşini de măsurat în coordonate, pentru maşini unelte cu comandă numerică şi pentru sisteme automate de producţie, pentru un număr mare de ramuri industriale şi domenii de cercetare Capete motorizate Capetele motorizate maximizează eficienţa utilizării palptoarelor şi asigură maşinilor MMC cu 3 axe posibilitatea lucrului cu 5 axe. PH10M, PH10MQ şi PH10T permit o indexare automată, rapidă, fără necesitatea de a modifica referinţa, pot fi utilizate cu sistemele Renishaw de schimbare rapidă, automată, şi permit folosirea de palpatoare in combinatii multiple Dezvoltat de cunoscuta companie RENISHAW (Marea Britanie), sistemul de palpare PH10 este printre cele mai folosite în prezent, datorită avantajelor pe care acesta le comportă: - flexibilitate ridicată pot fi utilizate în combinaţie cu diferite tipuri de sisteme de adpatare, extensii, vârfuri de palpare, produse nu neapărat de aceeaşi companie. - eficienţă se pot orienta rapid şi precis în spaţiu, cu rezoluţii ridicate, permiţând configurarea unui număr foarte mare de scule de măsurare, ele putând fi accesate în cadrul aceleiaşi aplicaţii (în cazul reperelor cu geometrii complexe). - uşurinţă în manevrare permit realizarea simplă şi rapidă a unui număr foarte mare de combinaţii de tip cap de măsurare sistem de adaptare extensie (după caz) palpator, acoperind practic toate cazurile privind diferite geometrii ale reperelor nedeformabile; 51

50 Fig.5.8. Capul de măsurare PH10T Caracteristica Specificaţia Nr. poziţiilor de indexare a capului 720 Eroarea de poziţionare 0,5 µm Pasul de indexare după ambele axe 7,30 Lungimea maximă a extensiilor ce pot fi 300 mm ataşate Tabelul 5.1. Performanţele sistemelor de palpare din seria PH Palpatorul TP200 Sistemul TP200 este ideal pentru măsurarea pieselor complexe, unde este necesară o gamă largă de palpatoare pentru accesarea tuturor suprafeţelor piesei. Module care asigură o anumită gamă a forţelor de apăsare, permit adaptarea precisă a performanţelor palpatorului pentru masuratoarea respectivă. Este disponibil şi un set de prelungitoare, ca şi în cazul modulului cu palpare pe 6 directii. Sistemul TP200 poate fi adaptat uşor la tipuri mai vechi şi este compatibil cu interfeţele existente pentru palpatoare. 52

51 Părţile componente ale palpatorului TP200 şi modul de asmblarea sistemului cu vârful şi modulul de palpator. Caracteristicile technice: Fig.5.9. Părţile componente ale palpatorului TP200 Lungimea totală Diametrul maximă Forţa de măsurare Rata de măsurare Temperatura de operare Vârfurile de palpare Greutatea sensorului Greutatea modulului 43 mm 13,5 mm 0,002 N 5 măsurări / sec oc M2 x 0,4 mm 15 g 7 g Tabelul 5.2. Caracteristicile technice Fig Unităţi de control 53

52 Sistemul complet de palpare cu accesorii: Fig Sistemul de palpare 54

53 Universitatea Transilvania din Braşov 5.7. Capete de palpatoare: Fig Diferite capete de palpatoare Capătul de palpare este partea din probă care ia contact cu piesa, permiţând probei să emită semnalul de măsură. Tipul si dimensiunea palpatorului este dictata de elementele de măsurat. In toate cazurile este esenţială rigiditatea si sfericitatea maximă a palpatorului. Palpatoarele Renishaw au performanţe superioare datorită sfericităţii excelente a bilei, datorită amplasării, asamblărilor filetate şi a designului general. Renishaw a introdus de asemenea mai mult de 300 de tipuri palpatoare si adaptoare de inalta precizie cu filetul de prindere M5 pentru a oferi tuturor utilizatorilor de masini Zeiss sansa sa beneficieze de precizia ridicata Renishaw. Gama este compatibila cu sistemele analogice de traductoare Zeiss fara schimbatoare de scule, capete de masura cu schimbătoare de scule, capete dinamice si palpatoarele M2 si M3 pentru probele Zeiss RST Gama de palpatoare Renishaw Gama de palpatoare Renishaw pentru MMC, masini unelte CNC, brate portabile de masura si aplicatii de scanare include: - Palpatoare cu bilă de rubin: Este materialul standard pentru industrie. Are o duritate mare şi este rezistentă la frecare, se poate folosi la majoritatea aplicaţiilor. 55

54 - Palpatoare cu bilă de nitrit de siliciu: Este folosită când materialul scanat este Aluminiu, pentru că aici există fenomenul frecare adhezivă (la scanare agresivă) în urma căreia un strat de aluminiu se poate depune pe suprafaţa bilei din rubin. Nitritul de siliciu nu are atracţie la aluminiu. - Palpatoare cu bilă de zirconiu: Este folosită când materialul scanat este Oţel turnat, pentru că aici există fenomenul frecare abrazivă (la scanare agresivă). - Palpatoare cu vârf - Palpatoare calibratoare scule - Palpatoare cu stea - Palpatoare cu cilindru - Palpatoare la comandă - Palpatoare cu disc - Palpatoare cu bilă de ceramică goală la interior - Extensii pentru palpatoare Alegerea palpatorului: Palpatorul trebuie să fie cât mai scurt, cu cât mai scurt, cu atât de precis. Trebuie să fie folosită diametrul de bilă cel mai mare, dacă bila este mai mare se poate evita eroarea finisajului suprafeţei. Numărul cupelor trebuie să fie minimizat pentru a obţine un rezultat fără înclinări. La măsurare cilindrică este ideală palpatorul cu stea, care are cinci bile pe un singur palpator pentru a minimiza timpul de măsurare la o precizie mai mare. 56

55 Palpatoare existente în laboratorul de măsurare: Fig Kitul A M2 Şi în afară Kitului: Cod Diametrul bilei Lungimea A ø2 20 mm A ø1 10 mm A ø4 20 mm Tabelul 5.3. Palpatoare existente în laborator. 57

56 6. Prezentarea şi prelucrarea rezultatelor măsurătorilor efectuate 6.1. Sofware-ul Camio Studio 4.6 Camio este un soft cu ajutorul căreia se poate comanda maşina de măsurat. Cu Camio pot fi măsurate elemente fără model 3d manual, folosind joystickul, sau în mod automat, pe bază de model CAD. Are şi funcţie de scanare şi reportare. Pe imaginea alăturată se pot vedea structura softului: Părţile componente al interfeţei de utilizare: - 1. Meniurile - 2. Toolbarul principal - 3. Fereastra cu programul de piesă - 4. Fereastra cu modelul - 5. Fereastrele Camio - 6. Status bar Fig.6.1. Părțile componente al interfeței de utilizare Din menuirile principale putem să modificăm proprietăţile soft-ului, şi conexiunile cu maşina de măsurat. La toolbarul principal sunt grupate opţiunile pentru măsurare şi calibrare. Aici se poate alege tipul elementului de măsurat. Acesta poate fi cerc, cilindru, plan, suprafaţă, curvatură şi etc. În fereastra modelului sunt prezentate elementele măsurate actuale şi nominale, ca şi modelul 3d dacă este cazul. La ferestrele Camio sunt prezentate rezultatele măsurării. 58

57 În timpul măsurării cănd alegem elementul care trebuie să fie măsurat sau facem modificări ceea ce priveşte modul de măsurare, softul automat scrie şi codul CNC în fereastra de program. Ca de exemplu, când un punct trebuie să fie măsurat pe o piesă, alegem din meniu point după care alegem punctul cu ajutorul mouse ului. După alegerea punctului următoarele rânduri sunt înscrise în program; $$<MEAS_POINT name = "PNT001"> -numele puntului MODE/MAN -mod automat sau manual F(PNT001)=FEAT/POINT,CART,35.491,-1.08,-12,6,0.42, coordonatele nominale punctului MEAS/POINT,F(PNT001),1 PTMEAS/CART,36.06,3.73, ,-0.002,1, comanda pentru măsurare ENDMES -măsurarea propriu zisă $$<\MEAS_POINT = PNT001> -sfârşit de măsurare -sfârşit de comandă Tabelul 6.1. Exemplu pentru o comandă Fig.6.2. Fereastra de program (cu programul propriu zis) 1. comanda actuală, 2. punct de pauză, 3. comanda editată actal Calibrarea senzorului Pentru măsurare avem nevoie de palpatorul şi vârful de palpator ideală. După fiecare schimb de palpator este novie o calibrare al senzorului. Maşina de măsurare face calibrarea în mod automat, după selectarea tipului de palpator. Pentru calibrare se foloseşte o sferă foarte precisă, maşina măsoară opt puncte pe suprafaţa sferei şi din rezultate se modifică parametrul de corecţie. Alegerea componentelor se face din baza de date al softului: alegem capul de palpare, după care alegem palpatorul şi vârful de palpare. 59

58 Fig.6.3. Alegerea componentelor și unhiul axelor Fig.6.4. Sistemul de palpare cu sfera de calibrare, modelul 3d al palpatorului. Capul se poate roti după două axe, cu care face posibil folosirea maşinii cu 3 axe ca o maşină cu 5 axe. După alegerea componentelor şi a unghiurilor capului softul arată modelul 3d al palpatorului, care este ideală pentru o verificare vizuală. 60

59 Universitatea Transilvania din Braşov 6.3. Scanarea roților dințate În experiment au fost măsurate două roți dințate cu dinți drepți, una cilindrică (cu 36 dinți; modul 3,5 ; înălțimea dintelui 9 mm; lățime 30 mm, diametrul exterior 127 mm), altul conică (cu 16 dinți, unghiul conului 37,5 ; înălțimea dintelui 14 mm, diametrul de divizare 73 mm, lățimea totală 28 mm). Fig.6.5. Roțile dințate scanate și modelele lor Prima etapă a Reverse Engineering este scanarea suprafeței. Cu softwareul Camio se poate scana în mod automat curbe nedefinite anterior, trebuie numai un punct de start și un punct în apropierea punctului de start pentru direcția de deplasare. Scanarea pe care poate realiza softul, măsoare multe puncte în pasuri foarte mici, deci palpatorul nu este în contact intotdeauna cu suprafața piesei. În așa fel scanarea a fost realizată prin curbe închise la mai multe nivele de alungul axei Z. 61

60 Universitatea Transilvania din Braşov Fig.6.6. Măsurarea roților Pasul între punctele măsurate nu se poate controla direct, se poate controla viteza de deplasare (trebuie găsită viteza optimă pentru suprafața măsurată pentru că la viteze prea mari mașina nu poate urmări curba) și după scanare există un filtru care salvează un număr de procente din punctele măsurate. Ca de exemplu la roata dințată cilindrică la o curbă au fost scanate 6015 de puncte și a fost salvat numai 75% de procente dintre ele care au fost suficiente. Fig.6.7. Filtrarea punctelor măsurate 62

61 Fig.6.8. Curbele scanate La figura 6.8 se vede curbele scanate, la roata dințată cilindrică au fost măsurate șapte curbe și la roata dințată conică au fost măsurate zece curbe. La roata cilindrică o curbă constă din 4500 puncte care înseamnă un nor de puncte cu de puncte, la roata conică am avut un număr total de puncte de Coordonatele punctelor au fost salvate de câtre Camio în format RTF cu antet și cu alte informații care nu au fost necesare pentru experiment, deci documentul a fost filtrat cu ajutorul unui program scris de mine în PASCAL. După filtrare, fișierul a fost transformat în format TXT cu trei coloane pentru coordonatele punctelor dealungul axei X,Y și Z. Etapa următoare a fost crearea modelului 3d al roților din norurile de puncte primite de la etapa anterioară. Softul folosit în această etapă a fost SolidWorks. În SolidWorks există o comandă numită Curve through XYZ points care citește coordonatele dintr-un fișier TXT și face o curbă din ele. Din curbele primite astfel cu comanda Loft am făcut o suprafață, suprafața profilului dinților. Din care am realizat un model solid pentru măsurare. 63

62 Universitatea Transilvania din Braşov Fig.6.9. Etapele modelării pe baza punctelor scanate 64

63 6.4. Evaluarea rezultatelor și concluziile Pentru testarea rezultatelor roțile dințate au fost măsurate pe baza modeului creat în SolidWorks. În Camio se poate face măsurări pe baza modele 3d. Modelul trebuie să fie convertat în format IGS. Pentu măsurare, modelul trebuie să fie orientat în spațiu, după modul în care piesa reală este așezat pa masa mașinii. Din suprafețele au fost făcute modele solid. Folosind planul superior, cilindrul interior și canalul de pană a fost făcută orientarea roții cilindrice, la roata conică în lipsa canalului de pană am folosit numai un punct pe suprafața unei dinte. După orientare a urmat măsurarea propriu zisă la care au fost măsurate mai mult de 300 de puncte pe suprafețele dințior. Fig Punctele măsurate Au fost măsurate punctele pe partea superioară al roatei pentru că acolo au fost scanate punctele. Nu am putut să scanez mai multe nivele pentru că palpatorul existent în laborator nu a fost suficient de lung. După măsurători a fost făcută o situație cu rezultatele și o figură cu poziția și abaterea punctelor măsurate. Numerele înseamnă abaterile între punctele pe profilul modelului și punctele măsurate în realitate. Cu măsurarea respectivă se poate calcula precizia metodei de reverese engineering folosit. La figura se văd abaterile și poziția punctelor. Toată situația este de cinci pagini, aici se vede numai o parte din rezultate. 65

64 Fig Abaterile și poziția punctelor După analizarea punctelor, se poate spune că precizia de lucrare la roata conică a fost de 0,16 mm (abaterile sunt de la -0,08 mm până la +0,08 mm) și la roata cilindrică a fost de 0,25 mm mm (abaterile sunt de la -0,17 mm până la +0,08 mm). Totuși precizia pe profilul punctelor este mai mare, pentru că abaterile mai mari sunt pe diametrul exterior al roții pentru că acolo a fost o schimbare de direcție mai mare în timpul scanării și palpatorul nu a putut să urmărească profilul. (până când s-a stabilit direcția profilului a venit următoarea schimbare de direcție). Se poate spune că precizia pe profilul dinților este de 0,1 mm (abaterile fiind între - 0,05 și + 0,05 mm). Metoda prezentată este precisă dar dezavantajul este că e lentă. 66

65 Fig Abaterile punctelor Metoda prezentată se poate folosi pentru fabricarea produselor care nu mai au documentația originală, fie că e distrusă, incompletă, necorespunzătoare noilor cerinte tehnologice, după piese model (pe baza modelului se poate genera program CNC). O altă aplicație poate fi verificarea suprafețelor (după mărime sau vizual): ca de exemplu, folosind opțiunea Draft Analisys în SolidWorks, care dă diferite culoare suprafețelor în funcție de unghiul normal, se văd deformările. Roțile examinate au fost roți dințate uzate, și se văd urme de uzură, mai ales pe roata cilindrică. La figura xx sunt prezentate uzurile, la figura a. se vede uzura propriu zisă și la fig. b. se vede uzurile în formă de diagramă. Se vede că pe la dintele din drapta există o uzură mai mare decăt pe cel de la stânga. 67

66 Fig Verificarea vizuală al suprafețelor 68

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

6.CONUL ŞI CILINDRUL. Fig Fig. 6.2 Fig. 6.3

6.CONUL ŞI CILINDRUL. Fig Fig. 6.2 Fig. 6.3 6.CONUL ŞI CILINDRUL 6.1.GENERALITĂŢI Conul este corpul geometric mărginit de o suprafaţă conică şi un plan; suprafaţa conică este generată prin rotaţia unei drepte mobile, numită generatoare, concurentă

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

MOTOARE DE CURENT CONTINUU

MOTOARE DE CURENT CONTINUU MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita 1. Generalităţi Există mai multe metode pentru a determina

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

SINTEZA MECANISMELOR CU CAME TRASAREA SPIRALEI LUI ARHIMEDE

SINTEZA MECANISMELOR CU CAME TRASAREA SPIRALEI LUI ARHIMEDE UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE MECANICĂ Laborator de Mecanisme SINTEZA MECANISMELOR CU CAME TRASAREA SPIRALEI LUI ARHIMEDE Obiectivele lucrării a. Cunoaşterea unor profiluri uzuale utilizate la

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

MODELAREA ÎN AUTOCAD A ROȚILOR DINȚATE CU PROFIL EVOLVENTIC

MODELAREA ÎN AUTOCAD A ROȚILOR DINȚATE CU PROFIL EVOLVENTIC Revista Virtuala Info MateTehnic ISSN 2069-7988 ISSN-L 2069-7988 MODELAREA ÎN AUTOCAD A ROȚILOR DINȚATE CU PROFIL EVOLVENTIC Autor: prof. ILIE GHEORGHE TECUCI-GALAȚI În lucrare sunt redate procedee de

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea: MECANISME CU CAME SINTEZĂ: TRASAREA SPIRALEI LUI ARHIMEDE

Lucrarea: MECANISME CU CAME SINTEZĂ: TRASAREA SPIRALEI LUI ARHIMEDE UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE MECANICĂ Laborator de Mecanisme Specializarea: TCM Lucrarea: MECANISME CU CAME SINTEZĂ: TRASAREA SPIRALEI LUI ARHIMEDE. Scopul lucrării a) Cunoaşterea unor profiluri

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.

Διαβάστε περισσότερα

4. METODELE GEOMETRIEI DESCRIPTIVE

4. METODELE GEOMETRIEI DESCRIPTIVE 4. METODELE GEOMETRIEI DESCRIPTIVE 4.1. GENERALITĂŢI În general corpurile geometrice sunt în poziţii oarecare faţă de planele de proiecţie. Prin metodele geometriei descriptive proiecţiile acestor corpuri

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - CURS 10 ELEMENTE CONSTRUCTIVE PENTRU SISTEMELE DE SUSŢINERE ŞI GHIDARE

- 1 - CURS 10 ELEMENTE CONSTRUCTIVE PENTRU SISTEMELE DE SUSŢINERE ŞI GHIDARE - 1 - CURS 10 ELEMENTE CONSTRUCTIVE PENTRU SISTEMELE DE SUSŢINERE ŞI GHIDARE În construcţiile sistemelor mecatronice, pentru susţinerea pieselor aflate în mişcare de rotaţie se utilizează rulmenţi, iar

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Laborator biofizică. Noţiuni introductive

Laborator biofizică. Noţiuni introductive Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea

Διαβάστε περισσότερα

Nu necesită programare Funcționare similară cu cea a unui cilindru pneumatic fără tijă. SeriileE-MY2

Nu necesită programare Funcționare similară cu cea a unui cilindru pneumatic fără tijă. SeriileE-MY2 SeriileE-MY În poziții Unitate de comandă separată puncte programabile Unitate de comandă integrată Unitate de comandă separată Ghidaj cu role Seria E-MYC Ghidaj de precizie cu bile Seria E-MYH Nu necesită

Διαβάστε περισσότερα

2. CALCULE TOPOGRAFICE

2. CALCULE TOPOGRAFICE . CALCULE TOPOGRAFICE.. CALCULAREA DISTANŢEI DINTRE DOUĂ PUNCTE... CALCULAREA DISTANŢEI DINTRE DOUĂ PUNCTE DIN COORDONATE RECTANGULARE Distanţa în linie dreaptă dintre două puncte se poate calcula dacă

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

3. Locuri geometrice Locuri geometrice uzuale

3. Locuri geometrice Locuri geometrice uzuale 3. Locuri geometrice 3.. Locuri geometrice uzuale oţiunea de loc geometric în plan care se găseşte şi în ELEETELE LUI EUCLID se pare că a fost folosită încă de PLATO (47-347) şi ARISTOTEL(383-3). Locurile

Διαβάστε περισσότερα

CURSUL 4 METODE DE CONTROL NEDISTRUCTIV. PREZENTARE GENERALA

CURSUL 4 METODE DE CONTROL NEDISTRUCTIV. PREZENTARE GENERALA CURSUL 4 METODE DE CONTROL NEDISTRUCTIV. PREZENTARE GENERALA Termografia activa in infrarosu Aplicatii in evaluarea nedistructiva Metodele Lockin si Puls Introducere. NDE/NDT/NDI Holografia Radiografia

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 3 SISTEME DE FORŢE (continuare) CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 3.1. Momentul forţei în raport cu un punct...2 Test de autoevaluare

Διαβάστε περισσότερα

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. <

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. < Copyright c 009 NG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 17 iunie

Διαβάστε περισσότερα

7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează

7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează TEMĂ 1 1. În triunghiul ABC, fie D (BC) astfel încât AB + BD = AC + CD. Demonstraţi că dacă punctele B, C şi centrele de greutate ale triunghiurilor ABD şi ACD sunt conciclice, atunci AB = AC. India 2014

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3 Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a VII-a Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a VII-a» Attempt 1 1 Pentru a deplasa uniform pe orizontala un corp de masa m = 18 kg se actioneaza asupra lui

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Aparate pentru măsurarea vibraţiilor

1.3 Aparate pentru măsurarea vibraţiilor Curs 1.3.1 Consideraţii generale 1.3 Aparate pentru măsurarea vibraţiilor Realizarea unor maşini şi instalaţii cu greutate proprie tot mai mică dar de puteri şi viteze de funcţionare mari a dus la necesitatea

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

Departamentul de Ingineria Fabricatiei INDRUMAR 3 VALENTIN TABACARU. ANEXA Programe CNC Aplicatii MILL 55 C N C

Departamentul de Ingineria Fabricatiei INDRUMAR 3 VALENTIN TABACARU. ANEXA Programe CNC Aplicatii MILL 55 C N C Departamentul de Ingineria Fabricatiei INDRUMAR 3 VALENTIN TABACARU MILL 55 ANEXA Programe CNC Aplicatii C N C 99 Cuprins Capitolul 8 ANEXA PROGRAME CNC MILL 55 Proiectarea tehnologiei de prelucrare CULISA

Διαβάστε περισσότερα

cateta alaturata, cos B= ipotenuza BC cateta alaturata AB cateta opusa AC

cateta alaturata, cos B= ipotenuza BC cateta alaturata AB cateta opusa AC .Masurarea unghiurilor intr-un triunghi dreptunghic sin B= cateta opusa ipotenuza = AC BC cateta alaturata, cos B= AB ipotenuza BC cateta opusa AC cateta alaturata AB tg B=, ctg B= cateta alaturata AB

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VII Dreapta si planul

Lectia VII Dreapta si planul Planul. Ecuatii, pozitii relative Dreapta. Ecuatii, pozitii relative Aplicatii Lectia VII Dreapta si planul Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VII Planul. Ecuatii, pozitii relative Dreapta.

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 2. Sisteme de forţe... 1 Cuprins..1

CUPRINS 2. Sisteme de forţe... 1 Cuprins..1 CURS 2 SISTEME DE FORŢE CUPRINS 2. Sisteme de forţe.... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 2.1. Forţa...2 Test de autoevaluare 1...3 2.2. Proiecţia forţei pe o axă. Componenta forţei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1. Noțiuni Generale. 1.1 Definiții

Capitolul 1. Noțiuni Generale. 1.1 Definiții Capitolul 1 Noțiuni Generale 1.1 Definiții Forța este acțiunea asupra unui corp care produce accelerația acestuia cu condiția ca asupra corpului să nu acționeze şi alte forțe de sens contrar primeia. Forța

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică

CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT Fundație de tip 2 elastică FUNDAȚIE DE TIP 2 TALPĂ DE BETON ARMAT Etapele proiectării fund ației și a verificării terenului pe care se fundează 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2) Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin

Διαβάστε περισσότερα

E le mente de zidăr ie din beton

E le mente de zidăr ie din beton Elemente pentru pereţi despărţitori din beton LEIER Îmbinare profilurilor bolţari de beton Realizarea colţului FF25 Realizarea capătului de perete FF25 Realizarea îmbinării perpendiculare (T) - FF25 Realizarea

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1 2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim

Διαβάστε περισσότερα

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =.

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =. Copyright c ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician Ministerul Educatiei al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 4 iunie Profilul real Timp

Διαβάστε περισσότερα

n = π D PRELUCRAREA PRIN FREZARE Tehnologia materialelor 79 LUCRAREA NR Scopul lucrării.

n = π D PRELUCRAREA PRIN FREZARE Tehnologia materialelor 79 LUCRAREA NR Scopul lucrării. Tehnologia materialelor 79 LUCRAREA NR. 14. PRELUCRAREA PRIN FREZARE 1. Scopul lucrării. Scopul lucrării este însuşirea de către studenţi a cunoştinţelor teoretice şi practice necesare pentru executarea

Διαβάστε περισσότερα

Procesul de măsurare

Procesul de măsurare Procesul de măsurare Măsurări directe - Înseamnă compararea unei mărimi necunoscute (X) cu o alta de aceeaşi natură x luată ca unitate X=mx Măsurările indirecte sunt măsurările în care mărimea necunoscută

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 5 INTERFEROMETRE

Laborator 5 INTERFEROMETRE Laborator 5 INTERFEROMETRE Scopul lucrarii În lucrarea de fańă sunt prezentate unele aspecte legate de interferometrie. Se prezinta functionarea unui modulator optic ce lucreaza pe baza interferentei dintre

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

2.3 Geometria analitică liniarăînspaţiu

2.3 Geometria analitică liniarăînspaţiu 2.3 Geometria analitică liniarăînspaţiu Pentru început sădefinim câteva noţiuni de bază în geometria analitică. Definitia 2.3.1 Se numeşte reper în spaţiu o mulţime formată dintr-un punct O (numit originea

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul si energia mecanica

Lucrul si energia mecanica Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

ORGANE DE MAŞINI ŞI MECANISME

ORGANE DE MAŞINI ŞI MECANISME Viorica CONSTANTIN Vasile PALADE ORGANE DE MAŞINI ŞI MECANISME VOLUMUL II TRANSMISII MECANICE EDITURA FUNDAŢIEI UNIVERSITARE Dunărea de Jos GALAŢI Viorica CONSTANTIN Vasile PALADE ORGANE DE MAŞINI ŞI MECANISME

Διαβάστε περισσότερα

Wilo-VeroLine-IPL n = /min IPL 100 IPL 80. Wilo-VeroLine-IPL n = /min IPL 50 IPL 80 IPL 65. Wilo-CronoLine-IL n = 960 1/min IL 200

Wilo-VeroLine-IPL n = /min IPL 100 IPL 80. Wilo-VeroLine-IPL n = /min IPL 50 IPL 80 IPL 65. Wilo-CronoLine-IL n = 960 1/min IL 200 Pompe inline cu un rotor, pompe inline cu două rotoare Gama de producţie Pompe standard Pompe inline cu un rotor, pompe inline cu două rotoare Gama de producție Sub rezerva modificărilor ulterioare 9/

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj

Διαβάστε περισσότερα

A1. Valori standardizate de rezistenţe

A1. Valori standardizate de rezistenţe 30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Erori de prelucrare

1.1. Erori de prelucrare Capitolul 1 1.1. Erori de prelucrare - Sistem tehnologic. Proces tehnologic - Sistemul erorilor de prelucrare 1.1.1. Sistem tehnologic. Proces tehnologic Sistemul tehnologic este un ansamblu tehnic compus

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi Lect. dr. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Algebră, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC http://math.etti.tuiasi.ro/maticiuc/ CURS XI XII SINTEZĂ 1 Algebra vectorială

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 6. Centre de greutate... 1 Cuprins..1

CUPRINS 6. Centre de greutate... 1 Cuprins..1 URS 6 ENTRE DE GREUTATE UPRINS 6. entre de greutate...... 1 uprins..1 Introducere modul.1 biective modul....2 6.1. entre de greutate......2 6.2. Momente statice...4 Test de autoevaluare 1...5 6.3. entre

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα