1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb"

Γάδ Βασιλείου
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙ: ΑΣΤΟΧΙΑ & ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Ε ΑΦΩΝ 1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb Παράμετροι διατμητικής αντοχής c & φ Συνήθεις τιμές για άμμους και αργίλους 5. Πρακτικές σχέσεις & συνέπειες του κριτηρίου Μ-C 6. Παράγοντες που επιδρούν στην διατμητική αντοχή των ΑΜΜΩΝ 7. Παράγοντες που επιδρούν στην διατμητική αντοχή των ΑΡΓΙΛΩΝ Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 125

2 1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο αστοχία πρανούς κατολίσθηση Νεμέας 2002 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 126

3 μηχανισμός αστοχίας. Αστοχία (κατάρρευση) τοίχου αντιστήριξης Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 127

4 μηχανισμός αστοχίας. αστοχία τοίχου αντιστήριξης Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 128

5 αστοχία θεμελίου τριαξονική φόρτιση απλή διάτμηση απ ευθείας διάτμηση αστοχία Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 129

6 Όλα τα παραπάνω παραδείγματα αστοχίας εδαφών στην φύση και στο εργαστήριο, έχουν τα εξής βασικά κοινά χαρακτηριστικά: - δημιουργείται μία ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΣΤΟΧΙΑΣ, - επί της οποίας έχουμε ΟΛΙΣΘΗΣΗ, όταν αυτό είναι κινηματικά δυνατόν, ή - με άλλα λόγια, υπέρβαση της οριακής αντίστασης ΤΡΙΒΗΣ. ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΤΡΙΒΗ ΝΟΜΟΣ ΤΡΙΒΗΣ COULOMB Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 130

7 2. Ορισμός Αστοχίας (τι προκαλεί την αστοχία ;) α. Ολισθαίνον Στερεό γωνία τριβής T T = N μ α α τ τ = σ μ τ μ = σ tanφ Νόμος τριβής COULOMB β. Εδαφος συμπιεσόμετρο σ = K σ h o v τ max σ = σταθερό = ; ; ; τριαξονική φόρτιση σε θλίψη σ h = σταθερό σ = σ + Δσ v h v τ max σ aυξάνει έως την αστοχία Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 131

8 ΆΡΑ.... σε διατμητική φόρτιση υπάρχει μία μέγιστη τιμή του λόγου διατμητικής τάσης (τ/σ ) max [ΟΧΙ της διατμητικής τάσης] πέραν της οποίας έχω αστοχία, ήτοι θραύση με πολύ μεγάλες παραμορφώσεις.. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 132

3. Κριτήριο Αστοχίας MOHR Πρακτικό Πρόβλημα: Σε Σε δοκιμή απ ευθείας διάτμησης αμμώδους δοκιμίου μετρήθηκαν οι οι παρακάτω τάσεις αστοχίας: τ α =200 kpa, σ σ v v =300 kpa (α) Στην ίδια δοκιμή, τ α =;

9 3. Κριτήριο Αστοχίας MOHR Πρακτικό Πρόβλημα: Σε Σε δοκιμή απ ευθείας διάτμησης αμμώδους δοκιμίου μετρήθηκαν οι οι παρακάτω τάσεις αστοχίας: τ α =200 kpa, σ σ v v =300 kpa (α) Στην ίδια δοκιμή, τ α =; =; όταν σ σ v v =100 kpa (β) Σε Σε δοκιμή απλής διάτμησης τ α =; =; όταν σ σ v v =200 kpa και σ σ h =100 kpa (γ) Σε Σε δοκιμή τριαξονικής φόρτισης σ Vα Vα =; =; όταν σ σ vo vo =σ ho ho =150 kpa Για να απαντήσω στα παραπάνω ερωτήματα, χρειάζομαι ένα.... ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΣΤΟΧΙΑΣ μία σχέση δηλαδή μεταξύ των διαφόρων τάσεων στην κατάσταση αστοχίας Για ένα δεδομένο εδαφικό σημείο, όλοι οι κύκλοι MOHR των ενεργών τάσεων αστοχίας εφάπτονται μίας κοινής περιβάλλουσας αστοχίας. Η περιβάλλουσα αστοχίας είναι ανεξάρτητη από τον τρόπο φόρτισης, τις συνοριακές συνθήκες, την ύπαρξη νερού, κ.λ.π. Αποτελεί δηλαδή μηχανική ιδιότητα του εδαφικού σκελετού (και μόνον) Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 133

10 H περιβάλλουσα αστοχίας ορίζει τρεις περιοχές τάσεων : () εφικτή σταθερή () εφικτή αστοχία () ανέφικτη 4. Κριτήριο Αστοχίας MOHR - COULOMB Για αναλυτικούς υπολογισμούς, είναι πρακτική η έκφραση του κριτηρίου αστοχίας με μία απλή, γραμμική σχέση. Έτσι..... τ α = c + σ α tanφ c = συνοχή (σε kpa) φ = γωνία (εσωτερικής) τριβής ΑΜΜΟΙ: c = 0, φ = o ΑΡΓΙΛΟΙ OCR=1.0 : ΑΡΓΙΛΟΙ OCR>1.0 : c c = 0, φ = [ OCR, ( σ v )], φ [ PI, OCR, ( σ v )] Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 134 o

11 5. Πρακτικές σχέσεις και συνέπειες κριτηρίου αστοχίας ΜΟHR-COULOMB α. Σχέσεις μεταξύ των κυρίων τάσεων κατά την αστοχία (να αποδειχθούν) σ1,α σ3,α snφ = σ 1,α + σ 3,α + 2c / tanφ σ = σ K 2c K 3,α 1,α α α 2 φ K = tan 45 α 2 και λίγα είναι σ1,α σ3,α για c = 0 : = snφ ή σ = σ K σ1,α + σ3,α 3,α 1,α α β. Το επίπεδο αστοχίας σχηματίζει γωνία + (45+φ/2) με το επίπεδο της μέγιστη κύριας τάσης Το συμπέρασμα αυτό έχει μικρή πρακτική χρησιμότητα, αλλά αρκετό ενδιαφέρον ως προς την απόδειξη του. Αξίζει να δοκιμάσετε Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 135

12 Πρακτικό Πρόβλημα: Σε Σε δοκιμή απ ευθείας διάτμησης αμμώδους δοκιμίου μετρήθηκαν οι οι παρακάτω τάσεις αστοχίας: τ α =200 kpa, σ σ v v =300 kpa (α) Στην ίδια δοκιμή, τ α =; =; όταν σ σ v v =100 kpa (β) Σε Σε δοκιμή απλής διάτμησης τ α =; =; όταν σ σ v v =200 kpa και σ σ h =100 kpa (γ) Σε Σε δοκιμή τριαξονικής φόρτισης σ Vα Vα =; =; όταν σ σ vo vo =σ ho ho =150 kpa Για να δούμε, τώρα που έχουμε το κριτήριο αστοχίας μπορούμε να το λύσουμε; Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 136

13 6. Παράγοντες που επιδρούν στην διατμητική αντοχή AMMOY Αποτελέσματα δοκιμής ΑΠΛΗΣ ΙΑΤΜΗΣΗΣ Μέγιστη αντοχή Παραμένουσα αντοχή Μέγιστη γωνία τριβής φ MAX MAX Παραμένουσα γωνία τριβής φ RES RES Γωνία τριβής μεταξύ κόκκων φ S Πως ορίζονται, τι τι σχέση έχουν μεταξύ τους, ποιοι παράγοντες τις επηρεάζουν; Επίδραση της Σχετικής Πυκνότητας στην διατμητική αντοχή των ΑΜΜΩΝ φ max??? τριβή μεταξύ κόκκων Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 137

η σχετική ολίσθηση των κόκκων συμβαίνει επί κεκλιμένου (όχι οριζόντιου) επιπέδου N = R cosα S snα T = R

14 Εξήγηση: ιαστολικότητα.. Ι αρχική κατάσταση ΙΙ Μείωση του όγκου (συστολή) ΙΙΙ Αύξηση του όγκου (διαστολή) Άρα, κατά την αστοχία, η σχετική ολίσθηση των κόκκων συμβαίνει επί κεκλιμένου (όχι οριζόντιου) επιπέδου N = R cosα S snα T = R snα + S cosα T N S R = S tan α + R φ S = + ( ) 1 tanα T N tan φμ α R αλληλεμπλοκή μεταξύ κόκκων τριβή = tan φ μ μεταξύ Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής κόκκων Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 138

15 Παράγοντες που συμβάλλουν στην διατμητική αντοχή των ΑΜΜΩΝ φ max αλληλεμπλοκή μεταξύ κόκκων τριβή μεταξύ κόκκων φ max max = oo φ r r φ μ μ = oo = oo Εναλλακτική Θεώρηση: ( μ σ 142 v ) d 43 τ 1 h d γ + σ d ε γ v 4 3 vol = έργο εξωτερικών τάσεων = έργο εσωτερικών τάσεων τριβής τ σ h v = dεvol μ dγ (απλή διάτμηση) tan φ = tan φ μ + tan ψ ( σ v σ h )/ 2 dε = μ ( σtan v σ(-dε h )/ 3 vol /dγ) MΑΧ dεv Ψ=tan vol (τριαξονική φόρτιση) ΑΧ = γωνία διαστολικότητας Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 139

Εναλλακτική Θεώρηση: αλληλεμπλοκή μεταξύ κόκκων τριβή μεταξύ κόκκων tan φ = tan φ μ + tan ψ Ψ=tan -1 (-dε vol /dγ) MΑΧ = γωνία διαστολικότητας ΠΕΙΡΑΜΑ σε ομοίωμα θεμελίου από: -

16 Εναλλακτική Θεώρηση: αλληλεμπλοκή μεταξύ κόκκων τριβή μεταξύ κόκκων tan φ = tan φ μ + tan ψ Ψ=tan -1 (-dε vol /dγ) MΑΧ = γωνία διαστολικότητας ΠΕΙΡΑΜΑ σε ομοίωμα θεμελίου από: - σκυρόδεμα - ξύλο - χάλυβα Ερωτήσεις : γιατί φ χαλυβας < φ ξύλο ξύλο < φ σκυρόδεμα? σκυρόδεμα? γιατί η φ μικραίνει με με την σ σ V? Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 140

17 7. Παράγοντες που συμβάλλουν στην διατμητική αντοχή ΑΡΓΙΛΩΝ ανακατάταξη & αλληλεμπλοκή κόκκων τριβή μεταξύ κόκκων επίδραση του δείκτη πλασιμότητας στην παραμένουσα γωνία τριβής φ r Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 141

18 3. Bασικά σημεία κεφαλαίου... Πως εκδηλώνεται η διατμητική αστοχία του εδάφους σε τεχνικά έργα και σε εργαστηριακές δοκιμές; Περιβάλλουσα αστοχίας Mohr-Coulomb: συνοχή (c) και γωνία εσωτερικής τριβής (φ). Μέγιστη και παραμένουσα γωνία τριβής (φ max & φ res ): παράγοντες που τις επηρεάζουν σε άμμους και αργίλους. Τι σχέση έχουν μεταξύ τους η φ max, η φ res και ο συντελεστής τριβής μεταξύ των κόκκων μ; Που οφείλονται οι διαφορές; Απόδειξη του ρόλου της αλληλεμπλοκής μεταξύ των κόκκων με το προσομοίωμα του ολισθαίνοντος στερεού επί κεκλιμένου εδάφους. Σχέση μεταξύ των τάσεων αστοχίας που ασκούνται σε επίπεδο (απ έξω). Σχέσεις μεταξύ των τάσεων αστοχίας που ασκούνται σε σημείο (απ έξω..). Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 142

Σχετικά έγγραφα

Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος. Ιανουάριος 2011

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΔ Α Φ Ο Μ Α Ν Ι Κ Η Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος Ι Ελέγξτε τις γνώσεις σας με τις παρακάτω ερωτήσεις οι οποίες συνοψίζουν τα βασικά σημεία του κάθε κεφαλαίου. Γ. Μπουκοβάλας