ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΠΡΥ 017 ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ Διαλέξεις 10 και 12 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΔΙΑΝΟΜΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΠΡΥ 017 ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ Διαλέξεις 10 και 12 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΔΙΑΝΟΜΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ"

Transcript

1 ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΠΡΥ 017 ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ Διαλέξεις 10 και 12 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΔΙΑΝΟΜΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Δρ. Ηλίας Κυριακίδης ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

2 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Εισαγωγή στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας Παραγωγή, μεταφορά και διανομή ηλεκτρικής ενέργειας Συμβατικές και ανανεώσιμες πηγές ενέργειας Αποθήκευση και μετατροπή ενέργειας Μονοφασικά και τριφασικά κυκλώματα Διόρθωση συντελεστή ισχύος Μονοφασικοί και τριφασικοί μετασχηματιστές Θεωρία σύγχρονων μηχανών (γεννήτριες και κινητήρες) Μηχανές συνεχούς έντασης (γεννήτριες και κινητήρες)

3 Τι είναι το δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας; Είναι το μεγαλύτερο και πιο σύνθετο δυναμικό σύστημα που κτίστηκε ποτέ από ανθρώπους Ηλεκτροπαραγωγός σταθμός Σύστημα μεταφοράς 11 to kv Υποσταθμός διανομής Μετασχηματιστής ανύψωσης τάσης 66 ή 132 kv 11 kv Υποσταθμός μεταφοράς V Σύστημα διανομής

4 Απλό δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας Μετασχηματιστές Φορτίο Φορτίο Γεννήτριες Διακόπτες

5 Το δίκτυο στο εγγύς μέλλον (Το όραμα της Ευρωπαϊκής Ένωσης)

6 ΣΤΑΔΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΔΙΑΝΟΜΗ

7 ΔΙΚΤΥΟ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Δίκτυο ψηλής τάσης (66 ή 132 kv). Μεταφέρει την ηλεκτρική ισχύ από τους σταθμούς παραγωγής στους υποσταθμούς μεταφοράς. Γίνεται σε ψηλή τάση για να μειωθούν οι απώλειες ισχύος I 2 R, αφού η μεταφορά γίνεται σε μεγάλες αποστάσεις.

8 ΔΙΚΤΥΟ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ Πηγή: Αρχή Ηλεκτρισμού Κύπρου

9 ΔΙΚΤΥΟ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Περιλαμβάνει (α) το δίκτυο διανομής μέσης τάσης (11 kv) που μεταφέρει την ηλεκτρική ισχύ από τους υποσταθμούς μεταφοράς στους υποσταθμούς διανομής (β) το δίκτυο διανομής χαμηλής τάσης (230/400 V) που μεταφέρει την ηλεκτρική ισχύ από τους υποσταθμούς διανομής στους καταναλωτές. Είναι το μεγαλύτερο σύστημα σε συνολικό μήκος αγωγών.

10 ΑΞΙΟΠΙΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΔΙΚΤΥΟΥ Η επίτευξη αξιόπιστης λειτουργίας σε ένα δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας δεν είναι εύκολη: Η ηλεκτρική ενέργεια δεν μπορεί να αποθηκευθεί σε μεγάλες ποσότητες (λόγω υψηλού κόστους) > Ο ηλεκτρισμός πρέπει να παραχθεί τη στιγμή που θα ζητηθεί. Η ροή ισχύος δεν μπορεί να ελεγχθεί ανοίγοντας ή κλείνοντας μια βαλβίδα ούτε με το ανοιγοκλείσιμο διακοπτών ή τη χρήση δρομολογητών όπως στα δίκτυα τηλεπικοινωνιών. Για την αξιόπιστη λειτουργία του δικτύου χρειάζονται εκπαιδευμένοι και ικανοί χειριστές, ηλεκτρονικοί υπολογιστές και λογισμικά, καλές τηλεπικοινωνίες και καλός σχεδιασμός και μελέτη του δικτύου.

11 ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΑΞΙΟΠΙΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ Συνεχές ισοζύγιο παραγωγής και ζήτησης ενεργού ισχύος Συνεχές ισοζύγιο παραγωγής και ζήτησης άεργου ισχύος για διατήρηση μέτρων τάσεως Παρακολούθηση ροών ισχύος μέσω γραμμών και μετασχηματιστών ούτως ώστε να μην υπερβούν τα θερμικά όρια κάθε στοιχείου Διατήρηση συστήματος σε σταθερή κατάσταση Διατήρηση ευστάθειας του συστήματος ακόμη και όταν αφαιρεθεί ένα οποιοδήποτε στοιχείο του (κριτήριο Ν-1) Σχεδιασμός και μελέτες για τη λειτουργία και ανάπτυξη του συστήματος Ετοιμότητα για περιπτώσεις έκτακτης ανάγκης.

12 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Χώρα Μέθοδος παραγωγής (%) Κάρβουνο Πετρέλαιο Πυρηνική Φυσικό Αέριο Υδροηλεκτρική Άλλες Κύπρος (2011) Κύπρος (2010 πρόβλεψη) Ελλάδα (2001) ΕΕ-25 (2002) ΗΠΑ (1979) ΗΠΑ (1990) ΗΠΑ (2000) Κόσμος (1971) Κόσμος (2003)

13 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ Συνολική εγκατεστημένη ισχύς: 1100 ΜW (2012) Μέγιστη ζήτηση: 1144 MW (Ιούλιος 2010) Χρονιαία κατανάλωση: 4423 GWh (2005), 4987 GWh (2011) Κόστος ενέργειας: περίπου 15 σεντ/kwh κατά μέσο όρο Εξαρτάται από την τιμή του καυσίμου και την κατανάλωση του πελάτη

14 ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ Θερμικοί Υδροηλεκτρικοί Άλλοι Θερμότητα Μηχανική ενέργεια Ηλεκτρική ενέργεια Δυναμική ενέργεια Μηχανική ενέργεια Ηλεκτρική ενέργεια

15 ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ Συμβατικοί (Conventional) Πυρηνικοί (Nuclear) Χρησιμοποιούν ουράνιο U 235 και άλλα ισότοπα Εσωτερικής καύσης (Internal combustion) Ατμοηλεκτρικοί (Steam turbines) Αεριοστροβιλικοί (Gas turbines) Συνδυασμένου κύκλου (Combined cycle)

16 ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ Ατμοηλεκτρικοί (Steam turbines): Χρησιμοποιούν συμβατικά καύσιμα (κάρβουνο, μαζούτ, φυσικό αέριο) που καίγονται στο λέβητα για να δημιουργήσουν υπέρθερμο ατμό, ο οποίος κινεί το στρόβιλο. (Απόδοση 30-45%, πολύ αργή εκκίνηση (πολλές ώρες), μικρό λειτουργικό κόστος). Αεριοστροβιλικοί (Gas turbines): Ο ατμοσφαιρικός αέρας συμπιέζεται και οδηγείται στον θάλαμο καύσης όπου ψεκάζεται με πετρέλαιο diesel ή φυσικό αέριο. Τα αέρια οδηγούνται στον αεριοστρόβιλο που τον αναγκάζουν να περιστραφεί. (Απόδοση 25-35%, γρήγορη εκκίνηση, χρήση ως μονάδες αιχμής, ψηλό κόστος λειτουργίας).

17 ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ Συνδυασμένου κύκλου (Combined cycle): Συνδυασμός αεριοστροβιλικού και ατμοηλεκτρικού σταθμού. Τα αέρια από την έξοδο του αεριοστρόβιλου διοχετεύονται σε ένα άλλο λέβητα όπου παράγεται ατμός που κινεί ατμοστρόβιλο. (Απόδοση 50%). Εσωτερικής καύσης (Internal combustion): Χρησιμοποιούν έμβολα (πιστόνια) για να μετατρέπουν πίεση σε μηχανική ενέργεια. Χρησιμοποιείται diesel ή φυσικό αέριο ως καύσιμο το οποίο εκρήγνυται μέσα στο πιστόνι και καίγεται. Το πιστόνι δημιουργεί περιστρεφόμενη κίνηση μέσω ενός άξονα. (Απόδοση 50%). Χρησιμοποιούνται συνήθως σε μικρά συστήματα και σε μεγάλα κτίρια για να παρέχουν εφεδρική ισχύ.

18 ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ Φυσικής ροής Δεξαμενής Υδροαντλητικοί (pumped storage)

19 Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας

20 Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ) Renewable Energy Sources (RES) Αιολική ενέργεια (wind energy) Ηλιακή ενέργεια (solar energy) Γεωθερμική ενέργεια (geothermal energy) Υδροηλεκτρική ενέργεια (hydroelectric energy) Βιομάζα (biomass) Παλιρροιακή ενέργεια (tidal energy)

21 Συμβατικές Πηγές Ενέργειας Conventional Energy Sources Πετρέλαιο (μαζούτ) (heavy fuel oil) Κάρβουνο (coal) Φυσικό αέριο (natural gas) Πυρηνική ενέργεια (nuclear energy)

22 Παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος Πηγή:

23 ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Χώροι όπου γίνεται η παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος, είτε με ανανεώσιμες πηγές ενέργειας είτε με συμβατικές. Τάση παραγωγής: ~ kv Ένας μετασχηματιστής ανύψωσης τάσης αυξάνει την τάση σε 66 ή 132 kv για να γίνει η μεταφορά της μέσω του συστήματος μεταφοράς.

24 ΓΡΑΜΜΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Γείωση/Αντικεραυνική προστασία (OPGW) Εναέριες γραμμές μεταφοράς 132 kv Μονωτής Πυλώνας

25 ΔΙΚΤΥΟ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Περιλαμβάνει (α) το δίκτυο διανομής μέσης τάσης (11 kv) που μεταφέρει την ηλεκτρική ισχύ από τους υποσταθμούς μεταφοράς στους υποσταθμούς διανομής (β) το δίκτυο διανομής χαμηλής τάσης (230/400 V) που μεταφέρει την ηλεκτρική ισχύ από τους υποσταθμούς διανομής στους καταναλωτές. Είναι το μεγαλύτερο σύστημα σε συνολικό μήκος αγωγών.

26 ΔΙΚΤΥΟ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Εναέριες γραμμές διανομής ΜΤ 11 kv Ασφαλειοδιακόπτης τύπου Δ (D-fuse) Εναέριες γραμμές διανομής ΧΤ 230/400 V Μονοφασικός μετασχηματιστής Στήριγμα πασσάλου

27 ΔΙΚΤΥΟ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Φάσεις (R, Y, B) Οδικός φωτισμός Πάσσαλος Ουδέτερος Υπόγειο καλώδιο διανομής Στήριγμα πασσάλου

28 ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΙ Είναι κόμβοι στο δίκτυο παροχής ηλεκτρισμού. Στοιχεία υποσταθμών: -- Μετασχηματιστές (μεταβάλλουν την τάση και την ένταση) -- Ασφαλειοδιακόπτες (circuit breakers) (ανοίγουν το κύκλωμα σε περίπτωση σφάλματος) -- Διακόπτες αποσύνδεσης (disconnect switches) -- Μετασχηματιστές τάσης και έντασης (voltage and current transformers) (για σκοπούς μετρήσεων) -- Προστατευτικές συσκευές υπέρτασης (surge arresters) (για προστασία από κεραυνούς και από υπέρταση στο κύκλωμα)

29 ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Αποθήκευση ηλεκτρικής ενέργειας Μπαταρίες Πολύ ακριβή μέθοδος, πρακτικά αδύνατη για αποθήκευση μεγάλων ποσοτήτων ενέργειας Υδρογόνο Μετατροπή ενέργειας σε υδρογόνο, αποθήκευση, και μετατροπή σε ηλεκτρική ενέργεια Μετατροπή ενέργειας: Κυψέλες καυσίμου

30 ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Το υδρογόνο δεν είναι πηγή ενέργειας. Βρίσκεται σε χημικές ενώσεις στο νερό, τη βιομάζα, το φυσικό αέριο και το πετρέλαιο. Για να το πάρουμε από αυτές τις χημικές ενώσεις πρέπει να σπαταλήσουμε ενέργεια (περισσότερη από όση θα πάρουμε πίσω). Η οικονομία υδρογόνου είναι μια κοινωνία στην οποία το υδρογόνο χρησιμοποιείται εκτενώς (παραγωγή από πηγές ενέργειας, αποθήκευση, διανομή και μετατροπή σε άλλες μορφές ενέργειας (π.χ. ηλεκτρική και θερμική ενέργεια). Το υδρογόνο είναι ενδιάμεση μορφή ενέργειας σε ένα σύστημα μετατροπής ενέργειας.

31 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Στην πλήρως αναπτυγμένη μορφή του, ένα ενεργειακό σύστημα υδρογόνου έχει 4 κύρια στάδια. Γιατοκάθεστάδιοαπαιτούνται μεγάλες επενδύσεις και μεγάλες αλλαγές στην υποδομή. Πηγή υδρογόνου και παραγωγή υδρογόνου Αποθήκευση υδρογόνου Διανομή υδρογόνου Μετατροπή σε άλλες μορφές ενέργειας

32 ΚΥΨΕΛΕΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ (FUEL CELLS) Επιτρέπουν την μετατροπή υδρογόνου σε ηλεκτρισμό (αποδοτικότητα συνήθως 40-60%). Δεν προκαλούν μόλυνση στο περιβάλλον αφού τα υποπροϊόντα είναι νερό και θερμότητα. Κύρια είδη κυψελών καυσίμου Alcaline Fuel Cells (AFC) Proton Exchange Membrane Fuel Cells (PEMFC) Molten Carbonate Fuel Cells (MCFC) Phosphoric Acid Fuel Cell (PAFC) Solid Oxide Fuel Cell (SOFC)

33 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΥΨΕΛΩΝ ΚΑΥΣΙΜΟΥ Τύπος ηλεκτρολύτη PEMFC Ιόντα H + AFC Ιόντα ΟH - PAFC Ιόντα H + MCFC CO 3 Ιόντα 2 SOFC Ιόντα O 2- Συνήθης κατασκευή Πλαστικό, μέταλλο ή άνθρακας Πλαστικό ή μέταλλο Άνθρακας ήπορώδες κεραμικό Μέταλλα ψηλής θερμοκρασίας ήπορώδες κεραμικό Μέταλλα ψηλής θερμοκρασίας ήπορώδες κεραμικό Εσωτερική αναμόρφωση (reforming) Όχι Όχι Όχι Ναι Ναι Λειτουργική θερμοκρασία C C C C C Αποδοτικότητα 40-50% 70% 40-80% 60-80% 45-65%

34 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΥΨΕΛΩΝ ΚΑΥΣΙΜΟΥ Άτομα υδρογόνου εισρέουν στην κυψέλη καυσίμου μέσω της ανόδου, όπου μια χημική αντίδραση τους αφαιρεί τα ηλεκτρόνια. Τα άτομα υδρογόνου είναι τώρα «ιονισμένα» και μεταφέρουν θετικό ηλεκτρικό φορτίο. Τα ηλεκτρόνια που απελευθερώθηκαν, παρέχουν ηλεκτρική ένταση μέσω των καλωδίων. Οξυγόνο εισρέει στην κυψέλη καυσίμου μέσω της καθόδου και ενώνεται με τα ηλεκτρόνια που επιστρέφουν μέσω του ηλεκτρικού κυκλώματος και με τα ιόντα υδρογόνου που ταξίδεψαν μέσω του ηλεκτρολύτη προς την κάθοδο. Το υδρογόνο και το οξυγόνο ενώνονται δημιουργώντας νερό και θερμότητα.

35 v s (t) ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ i(t) a R L Z R + jω L Εμπέδηση (impedance) b X ωl Επαγωγική αντίσταση (reactance)

36 ΙΣΧΥΣ ΣΕ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Έστω, T f V V t V t v p rms p π π ω φ ω ) cos( ) ( + Έστω, 2 ) cos( ) ( p rms p I I t I t i + δ ω [ ] { } [ ] ) 2( sin sin ) 2( cos 1 cos... ) cos( ) cos( ) ( ) ( ) ( φ ω θ φ ω θ δ ω φ ω t I V t I V t I t V t i t v t p rms rms rms rms p p

37 ΙΣΧΥΣ ΣΕ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ { 1+ cos[ 2( ωt + φ) ]} + V I sinθ sin[ 2( ω )] p( t) V I cosθ t + φ rms rms rms rms Μέση τιμή: P V rms I rms cosθ Ενέργεια η οποία απορροφάται απότοκύκλωμα Μέση τιμή:0 P: ενεργός ισχύς, real power, active power Τιμή κορυφής: Ενέργεια η οποία δανείζεται και αργότερα επιστρέφεται στο κύκλωμα Q V rms I rms sinθ Μονάδα μέτρησης: W (kw, MW) θ: διαφορά φάσης μεταξύ V και I Q: άεργος ισχύς, imaginary power, reactive power Μονάδα μέτρησης: VAr (kvar, MVAr)

38 ΙΣΧΥΣ ΣΕ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Για επαγωγικό φορτίο, θ > 0 > Q > 0 Για χωρητικό φορτίο, θ < 0 > Q < 0 Για καθαρή αντίσταση, θ 0 > Q 0 S P + jq S: φαινόμενη ισχύς (apparent power) Μονάδα μέτρησης: VA (kva, MVA) Οι νόμοι του Kirchhoff, ο διαιρέτης τάσης και ο διαιρέτης έντασηςκαθώςκαιοιυπόλοιποινόμοιγιατακυκλώματαισχύουν.

39 ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΣΗ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ V V e jφ V φ V cosφ + jv sinφ όπου V Vrms, φ: φάση (phase angle) I I δ S VI V φ I δ V I ( φ δ ) V I θ S V I cosθ + P 2 + Q 2 jv I sinθ P + jq Q S θ P

40 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Συντελεστής ισχύος: power factor P P p.f. cosθ V I S rms rms Ο συντελεστής ισχύος είναι πάντα θετικός. Γι αυτό το συνοδεύουμε με τη λέξη προπορείας (leading) αν η ένταση προηγείται της τάσης και επιπορείας (lagging) αν η ένταση καθυστερεί σε σχέση με την τάση.

41 Στο πιο κάτω κύκλωμα: ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ V Z Z Z V j0ω j12ω j30ω Υπολογίστε την ισχύ που καταναλώνεται από κάθε φορτίο και την συνολική ισχύ που καταναλώνουν τα τρία φορτία. I I 1 I 2 I 3 V Z 1 Z 2 Z 3

42 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ (συνέχεια) I I 1 I 2 I 3 V Z 1 Z 2 Z 3 S S S S VI VI VI * 1 TOTAL * 2 * 3 V V Z S V Z V Z 1 2 * 2 2 * S 2 * j j30 + S VV 3 Z * * V Z 2 * j96 kva 24 j24 kva 24 kw kVA kVA 96 kw + j72 kvar kva S 2 S 3

43 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Γιατί τριφασική τάση; -- Υπάρχουν μεγάλα φορτία που χρειάζονται τριφασική τάση (π.χ. κινητήρες που χρειάζονται σταθερή ροπή). -- Μπορούμε να πάρουμε περισσότερη ισχύ ανά μονάδα βάρους από μια τριφασική μηχανή παρά από μια μονοφασική. -- Η ισχύς που μεταφέρεται σε ένα τριφασικό σύστημα είναι πάντοτε σταθερή και όχι εναλλασσόμενη όπως σε ένα μονοφασικό σύστημα. -- Χρειαζόμαστε λιγότερη μάζα καλωδίου για τη μεταφορά τριφασικής ισχύος.

44 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Έστω ότι έχουμε ένα τριφασικό σύστημα που τροφοδοτεί ένα τριφασικό φορτίο (κάθε φάση έχει το ίδιο φορτίο). v v v a b c ( t) ( t) ( t) 2V 2V 2V sin( ωt) sin( ωt 120) sin( ωt 240) V V V a b c V 0 V 120 V Διαφορά φάσης 120 μεταξύ των τάσεων -- Ακολουθία τάσεων: a-b-c (ορθή ακολουθία, positive sequence) V c V a V b

45 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Έστω ότι το φορτίο σε κάθε φάση είναι V Αφού I Z I I I a b c V 0 a V I θ Z Z θ I ( 120 θ ) I ( 240 θ ) Z Z θ Άρα, μπορούμε να ξεχωρίσουμε ένα τριφασικό κύκλωμα σε τρία ξεχωριστά μονοφασικά κυκλώματα. Στην πραγματικότητα, αυτά τα τρία κυκλώματα είναι ενωμένα μεταξύ τους. Υπάρχουν δύο συνδεσμολογίες: η συνδεσμολογία αστέρα (Y) (star ή wye) και η συνδεσμολογία δέλτα (Δ) (delta).

46 ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΤΕΡΑ Ενώνουμε τα αρνητικά άκρα των γεννητριών και των φορτίων και έχουμε μόνο ένα ουδέτερο αγωγό (neutral). i a i an v an Z v cn n v bn i n i b Z n Z i cn i bn I I + I + n a b I c i c Αν τα φορτία είναι ακριβώς ίσα, η ένταση μέσω του ουδέτερου αγωγού είναι μηδέν.

47 ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΤΕΡΑ Σχέσεις μεταξύ ποσοτήτων γραμμής και φάσης I I I a b c I I I an bn cn ή I line I phase Οι εντάσεις γραμμής ισούνται με τις εντάσεις φάσης V LL p 3V 30 Η τάση από γραμμή σε γραμμή προηγείται της αντίστοιχηςφασικήςτάσηςκατά30.

48 ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΔΕΛΤΑ i a i ab Z Z i ca V LL V p i b Z I L 3I p 30 i bc i c

49 ΙΣΧΥΣ ΣΤΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ισχύςσεκάθεφάση: p ( t) V p p a b c ( t) V ( t) V rms rms rms I I I rms rms rms [ cosθ cos(2ωt θ )] [ cosθ cos(2ωt 240 θ )] [ cosθ cos(2ωt 480 θ )] Συνολική ισχύς: p total ( t) pa ( t) + pb( t) + pc( t) 3V rmsirms cosθ Επομένως, η συνολική ισχύς που παρέχεται σε ένα τριφασικό συμμετρικό φορτίο είναι σταθερή και ανεξάρτητη του χρόνου. P φ 3 V p I cosθ 3 p

50 ΙΣΧΥΣ ΣΤΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Η τριφασική άεργος ισχύς στο τριφασικό κύκλωμα ορίζεται ως: Q φ 3 V p I sinθ 3 p Η φαινόμενη τριφασική ισχύς είναι: * 3φ P3 φ + Q3φ 3Vp I p cosθ + j3vp I p sinθ 3V pi p S Οι πιο πάνω σχέσεις είναι για φασικές τάσεις και εντάσεις. Για τάσεις και εντάσεις γραμμής: P 3φ 3V LL IL cosθ Q 3φ 3 V LL I L sinθ Το θ είναι η διαφορά φάσης μεταξύ φασικής τάσης και φασικής έντασης σε όλες τις σχέσεις.

51 ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Έστω ότι ένας κινητήρας είναι ενωμένος με μια πηγή 120 V rms και του παρέχεται ένταση 10 A rms με 60 επιπορείας (lagging). Επομένως, Όμως, P avg V I cos θ S rms rms V rms I rms VA 600W Επομένως, η ηλεκτρική εταιρεία παρέχει τη διπλάσια ένταση από όση θα χρειαζόταν να παρέχει αν η γωνία φάσης ήταν 0 (αφού οι πραγματικές ανάγκες του κινητήρα είναι 600 W). Για να μειωθεί η ζήτηση άεργου ισχύος χρησιμοποιείται η μέθοδος της διόρθωσης συντελεστή ισχύος.

52 ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Έστω ότι έχουμε το πιο κάτω τρίγωνο ισχύος για ένα επαγωγικό φορτίο. φ 1 S 1 Q 1 P 1 Γιανααυξήσουμετοσυντελεστήισχύος πρέπει να μειώσουμε τη γωνία φ 1. Άρα πρέπει να μειώσουμε την άεργο ισχύ Q 1. Αν προσθέσουμε πυκνωτές παράλληλα με το φορτίο, θα παρέχουν αρνητική άεργο ισχύ για να εξουδετερωθεί κάποια από τη θετική άεργο ισχύ του φορτίου.

53 ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Έστω ότι P 1 100kW, Q1 75kVAr 2 2 S 1 P1 + Q1 S1 125kVA P 100 cosφ 1 p.f. cosφ1 S lagging φ 1 S 1 Q 1 P 1 Έστω ότι θέλουμε να αυξήσουμε το συντελεστή ισχύος σε 0.95 lagging. Τι πυκνωτή πρέπει να προσθέσουμε παράλληλα με το φορτίο;

54 ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Πρέπει να προσθέσουμε μια συστοιχία πυκνωτών ούτως ώστε να μειώσουμε την άεργο ισχύ από Q 1 σε Q 2. p.f Q tanφ 2 2 P 2 cosφ Q kvar 2 φ S 1 Q 1 S 2 Q 2 φ 1 φ 2 P 1 P 2 Επομένως, πρέπει να προσθέσουμε ένα πυκνωτή που θα μας προσφέρει Q c Q 1 - Q 2 > Q c kvar. Q c Η νέα ζήτηση ισχύος είναι, ενώ προηγουμένως ήταν 125 kva. P S kVA cosφ 2,

55 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι στατικές μηχανές Έχουν δύο ή περισσότερα πηνία Μετατρέπουν την τάση στο πρωτεύον πηνίο σε ψηλότερη ή χαμηλότερη τάση στο δευτερεύον, ανάλογα με τον λόγο σπειρών των δυο πηνίων. Η ισχύς εισόδου είναι η ίδια με την ισχύ εξόδου (μείον τις απώλειες). Υπάρχουν μονοφασικοί και τριφασικοί μετασχηματιστές. -- Ο πυρήνας σε ένα μετασχηματιστή είναι φτιαγμένος από λεπτά, μονωμένα ελάσματα μετάλλου (συνήθως από ατσάλι με προσθήκη πυριτίου). -- Οι δύο περιελίξεις του μετασχηματιστή είναι μονωμένες η μια από την άλλη.

56 ΙΔΑΝΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Σε ένα ιδανικό μετασχηματιστή αγνοούνται όλες οι απώλειες (αντιστάσεις, διαρροές ροών, ένταση διέγερσης) i 1 (t) i 2 (t) + v 1 (t) - + e e v 2 (t) - N 1 N 2 Λειτουργία μετασχηματιστή: -- Το πρωτεύον πηνίο τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση. -- Αυτή η τάση δημιουργεί μια μαγνητική ροή στον πυρήνα -- Επομένως δημιουργείται τάση εξ επαγωγής στο δευτερεύον πηνίο. -- Αν υπάρχει φορτίο στο δευτερεύον πηνίο, τότε υπάρχει και ροή έντασης στα δυο πηνία.

57 ΚΥΡΙΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΕ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ E E I I E I 1 N N N N 2 1 E α 1 α I 2 Στην περίπτωση του ιδανικού μετασχηματιστή, V E

58 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ I 1 R 1 X 1 R 2 X 2 I I c I e I m + + V 1 R c X m E 1 - E 2 V N 1 N 2 -- R 1 και R 2 : Αντίσταση των περιελίξεων -- X 1 και X 2 : Μοντελοποιούν τη διαρρέουσα ροή μεταξύ των δυο περιελίξεων -- X m : Αφού ο πυρήνας δεν έχει άπειρη διαπερατότητα, χρειάζεται ένα ρεύμα μαγνητίσεως για να δημιουργήσει ροή στον πυρήνα. -- R c : Απώλειες στο μαγνητικό υλικό (απώλειες πυρήνα, core losses) λόγω υστέρησης (hysteresis) και δινορευμάτων Eddy (eddy currents).

59 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Χρησιμοποιούνται για να ενώνουν δυο διαφορετικά συστήματα: το ηλεκτρικό και το μηχανικό. Ηλεκτρικό σύστημα Μηχανικό σύστημα e, i T, n Τάση και ένταση Ροπή και ταχύτητα

60 Μηχανές ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Εναλλασσόμενης έντασης (alternating current) (ac) Συνεχούς έντασης (direct current) (dc) Μηχανές Γεννήτριες (generators) Κινητήρες (motors)

61 ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ

62 Περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο Rotating magnetic field Τι θα συμβεί αν βάλουμε δυο μαγνήτες τον ένα κοντά στον άλλο; Επομένως, αν περιστρέφουμε τον ένα μαγνήτη συνεχώς, οάλλος μαγνήτης θα τον κυνηγά συνεχώς. Άρα ο δεύτερος μαγνήτης θα περιστρέφεται. Αυτή είναι η κύρια ιδέα λειτουργίας του κινητήρα ac.

63 Κινητήρας ac Ac motor Δυο κύρια μέρη: Στάτης (stator) Δρομέας (rotor) Ακίνητος Ελεύθερος να κινηθεί Υπάρχουν δυο μαγνητικά πεδία: ένα στο στάτη και ένα στο δρομέα Άρα, πρέπει να δημιουργήσουμε ένα περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο στο στάτη για να αναγκάσουμε το μαγνητικό πεδίο του δρομέα να το ακολουθά. Αν μέσα από μια τριφασική περιέλιξη περνούν τρεις εντάσεις του ίδιου μέτρου αλλά με διαφορά φάσης 120, τότε θα δημιουργηθεί ένα περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο το οποίο θα έχει σταθερό μέτρο.

64 Περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο Rotating magnetic field Η τριφασική περιέλιξη αποτελείται από τρεις διαφορετικές περιελίξεις που είναι κατανεμημένες γύρω από την επιφάνεια της μηχανής με 120 απόσταση η μια από την άλλη. Ανάλογα με τον τρόπο περιέλιξης δημιουργούνται και οι μαγνητικοί πόλοι στις μηχανές (2, 4, ). Πηγή:

65 Γιατί όμως δημιουργείται μαγνητικό πεδίο; Έστω ότι έχουμε μια πηγή η οποία αναγκάζει τις ακόλουθες εντάσεις να ρέουν μέσω των περιελίξεων: i ( t) I sin ωt A i i aa bb cc ( t) ( t) Ένταση μέσω περιέλιξης H M sin ωt : 0 : H I I M M M sin(ωt sin(ωt 120 ) 240 ) A A > Ένταση μαγνητικού πεδίου H ( t) H sin ω 0 aa M t AT/m Μέτρο της έντασης μαγνητικού πεδίου Γωνία του διανύσματος της έντασης μαγνητικού πεδίου Παρατήρηση: Ενώ το μέτρο μεταβάλλεται, η φορά παραμένει σταθερή.

66 Περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο Rotating magnetic field Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να βρούμε τις άλλες δύο εντάσεις μαγνητικού πεδίου: H ( t) H sin(ωt 120) 120 AT/m H bb cc ( t) H M M sin(ωt B μh 240) 240 Η πυκνότητα μαγνητικού πεδίου δίνεται από: Επομένως, B B B aa bb cc ( t) ( t) ( t) B B B M M M sin ωt 0 sin(ωt sin(ωt T 120) ) 240 AT/m T T

67 Περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο Rotating magnetic field Συνολική πυκνότητα μαγνητικής ροής: B total ( t) B B M 15. B ( t) B [sin ωt ( t) sin ωt 0 + B M B aa + bb + cc M ( t) sin(ωt j cosωt] 120) B M sin(ωt 240) 240 Σταθερό μέτρο: 1.5B M Περιστροφή με γωνιακή ταχύτητα ω

68 Επαγώμενη τάση (induced voltage) σε μηχανές ac Τάση που επάγεται σε μια περιέλιξη λόγω παρουσίας σε μαγνητικό πεδίο: e ind N c φωsinωt N c : αριθμός σπειρών στην περιέλιξη φ: μαγνητική ροή ω: γωνιακή ταχύτητα της περιστρεφόμενης μηχανής V Για τρία πηνία τοποθετημένα συμμετρικά σε ένα μαγνητικό πεδίο: e e e aa bb cc ( t) ( t) ( t) N N N c c c φωsin ωt φωsin(ωt φωsin(ωt V 120 ) 240 ) V V

69 Επαγώμενη τάση (induced voltage) σε μηχανές ac Η μέγιστη τάση που επάγεται σε μια φάση είναι: E φω max Nc Αφού ω 2πf E 2π max N c φ f Ηενεργός(rms) τιμή της τάσης δίνεται από: E rms 2π 2 N c φf E rms 2πN c φf

70 Αποδοτικότητα η P out P in 100% η P out P + out P losses 100%

71 Απώλειες σε μηχανές ac (α) Απώλειες χαλκού (copper losses, I 2 R losses) Λόγω της αντίστασης των περιελίξεων στο στάτη και στο δρομέα. Απώλειες στάτη (stator copper losses): P SCL 3I R Απώλειες δρομέα (rotor copper losses): P RCL 3I R (β) Απώλειες πυρήνα (core losses) Απώλειες λόγω υστέρησης και των δινορευμάτων eddy στον μεταλλικό πυρήνα της μηχανής.

72 Απώλειες σε μηχανές ac (γ) Απώλειες τριβής (friction losses) Τριβή στα ρουλεμάν (bearings) Τριβή στις ψήκτρες (brushes) (δ) Απώλειες εξαερισμού (windage losses) Τριβή μεταξύ των κινούμενων μερών της μηχανής και του αέρα Μηχανικές απώλειες (ε) Λοιπές απώλειες (stray losses, miscellaneous losses) Είναι όλες οι μικρές απώλειες που δεν μπορούν να καταταχθούν σε κάποια άλλη κατηγορία

73 Διάγραμμα ροής ισχύος Γεννήτρια Κινητήρας

74 Ρύθμιση τάσης και ρύθμιση ταχύτητας Voltage regulation and speed regulation Ρύθμιση τάσης: Είναι ένα μέτρο της ικανότητας των γεννητριών να διατηρούν μια σταθερή τάση στα άκρα τους κατά τη μεταβολή του φορτίου τους. VR V NL V V FL 100% Ρύθμιση ταχύτητας: Είναι ένα μέτρο της ικανότητας των κινητήρων να διατηρούν σταθερή την ταχύτητα του άξονα τους (shaft) κατά τη μεταβολή του φορτίου τους. SR n NL n n FL (n: rpm, ω: rad/s) FL 100% ή FL SR ω NL ω FL ω FL 100%

75 ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ Μηχανές ac Ac machines Σύγχρονες μηχανές Synchronous machines Επαγωγικές μηχανές Induction machines

76 ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Είναι η ραχοκοκαλιά του συστήματος παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Μεγάλες σύγχρονες μηχανές βρίσκονται στους σταθμούς παραγωγής. Κύρια μέρη: στάτης (stator) και δρομέας (rotor) Στάτης: Σιδερένιος κύλινδρος μέσα στον οποίο βρίσκονται τοποθετημένες στις αυλακώσεις (slots) οι περιελίξεις των τριών φάσεων. Δρομέας: Σιδερένιος, συμπαγής κύλινδρος ο οποίος φέρει μια περιέλιξη (περιέλιξη διέγερσης)

77 ΔΡΟΜΕΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ

78 ΣΤΑΤΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ Πυρήνας από ελάσματα σιδήρου (με αυλακώσεις) Μεταλλικό περίβλημα Μονωμένες ράβδοι χαλκού τοποθετημένες στις αυλακώσεις για τη δημιουργία των περιελίξεων στις τρεις φάσεις

79 ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΔΡΟΜΕΑ ΣΤΟΝ ΣΤΑΤΗ

80 ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ Μέσα από την περιέλιξη διέγερσης του δρομέα, ρέει συνεχής ένταση (field current). Αυτό δημιουργεί ένα ηλεκτρομαγνήτη. Εάν περιστραφεί ο δρομέας (π.χ. μέσω ενός ατμοστροβίλου), τότε δημιουργείται ένα στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο στο διάκενο μεταξύ δρομέα και στάτη. Επομένως, επάγεται τάση στις περιελίξεις του στάτη αφού βρίσκονται μέσα σε ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο (νόμος του Faraday) (induced voltage). Οι τρεις τάσεις στις περιελίξεις θα είναι ημιτονοειδείς (δεδομένου ότι η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα είναι σταθερή και οι περιελίξεις είναι τοποθετημένες με συγκεκριμένο τρόπο) και θα έχουν διαφορά φάσης 120 (δεδομένου ότι οι περιελίξεις είναι γεωμετρικά τοποθετημένες με απόσταση 120 μεταξύ τους).

81 ΜΗΧΑΝΕΣ DC (DC MACHINES) Γεννήτριες Μηχανές dc Κινητήρες Πιο διαδεδομένη η χρήση των κινητήρων dc παρά των γεννητριών dc. Εφαρμογές κινητήρων dc: - Σε εφαρμογές όπου το ηλεκτρικό σύστημα είναι dc (αυτοκίνητα, τρένα, αεροπλάνα) - Σε εφαρμογές όπου χρειάζονται μεγάλες εναλλαγές στην ταχύτητα. - Σε διάφορα μηχανήματα (αντλίες, γερανούς, ανεμιστήρες).

82 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ - Οι περισσότερες μηχανές dc είναι όπως τις μηχανές ac, δηλαδή έχουν ac τάσεις και εντάσεις εσωτερικά. - Η είσοδος ή η έξοδος τους όμως (ανάλογα αν είναι κινητήρας ή γεννήτρια) είναι dc. Έχουμε μετατροπή ac/dc μέσω ενός μηχανισμού που ονομάζεται μεταγωγός ή συλλέκτης (commutator). Αποτελείται από δυο μέρη: το δρομέα (rotor) και το στάτη (stator) Το εσωτερικό μέρος της μηχανής το οποίο κινείται ελεύθερα Το εξωτερικό μέρος (ακίνητο)

83 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Τόσο στο στάτη όσο και στο δρομέα υπάρχουν αυλακώσεις (slots) για την τοποθέτηση αγωγών. Στάτης κινητήρα dc [2]

84 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Δρομέας κινητήρα dc [2]

85 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Βασική διαφορά με τις μηχανές ac: Στις μηχανές dc η περιέλιξη πεδίου είναι τοποθετημένη στο στάτη ενώ οι περιελίξεις στις οποίες επάγεται η τάση (armature) είναι τοποθετημένες στο δρομέα.

86 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΩΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ - Δημιουργούμε μαγνητικό πεδίο στο στάτη (dc ένταση στην περιέλιξη πεδίου) - Περιστρέφουμε το δρομέα μέσω ενός κινητήρα. - Η τομή του αγώγιμου βρόγχου με την μαγνητική ροή δημιουργεί επαγωγή τάσης στα άκρα της περιέλιξης.

87 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΩΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ Επαγώμενη τάση σε αγωγό που κινείται σε μαγνητικό πεδίο v B v e ( v B) B sinϑ l v: ταχύτητα αγωγού B: μαγνητική ροή l: μήκος αγωγού στο μαγνητικό πεδίο Αφού μέγιστο γινόμενο όταν τα δυο διανύσματα είναι κάθετα και ελάχιστο όταν είναι παράλληλα.,

88 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΩΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ Η τάση που επάγεται είναι εναλλασσόμενη. Γιαναέχειμόνο θετικές τιμές χρησιμοποιούμε τον συλλέκτη (commutator) και τις ψήκτρες (brushes). Ο συλλέκτης αποτελείται από δυο ημικύλινδρους μονωμένους που διαχωρίζονται από μονωτικό υλικό. Όταν περιστρέφεται άγει ένταση εναλλάξ στον κάθε ημικύλινδρο μέσω των ψήκτρων και έτσι έχουμε πάντα τάση της ίδιας πολικότητας στο φορτίο. Πηγή: P. C. Sen, Principles of electric machines and power electronics, John Wiley & Sons, Inc., 1997.

89 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΩΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ Για να βελτιώσουμε περαιτέρω την τάση, χρησιμοποιούμε περισσότερες περιελίξεις (μικρότερη μεταβολή στην κυματομορφή).

90 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

91 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΩΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ Οι πόλοι στο στάτη διεγείρονται με ένταση dc > μαγνητικόπεδίοστοστάτη Μαγνητική ροή Β: κατεύθυνση από το βόρειο (N) στο νότιο (S) πόλο μέσω του δρομέα. Ο δρομέας τροφοδοτείται επίσης με ένταση dc. brushes Ηλεκτροφόρος αγωγός σε μαγνητικό πεδίο. Δύναμη Lorentz στο δρομέα. Περιστροφή του δρομέα μέχρι S το ουδέτερο σημείο μεταξύ των πόλων. Στοσημείοαυτόηδύναμηπου εξασκείται είναι μηδέν. Όμως, λόγω της αδράνειας, ο δρομέας συνεχίζει την περιστροφή του πέρα από το ουδέτερο σημείο. b 1 2 v v a B 30 N commutator I r_dc V dc

92 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΩΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ Κανονικά, το μαγνητικό πεδίο σε αυτό το σημείο θα έσπρωχνε το δρομέα προς την αντίθετη φορά με την οποία κινείται. Γι αυτό, η κατεύθυνση του ρεύματος στην περιέλιξη του δρομέα αντιστρέφεται μέσω του συλλέκτη (commutator). Η συνεχής εναλλαγή της κατεύθυνσης του ρεύματος όποτε ο δρομέας φτάνει στο ουδέτερο σημείο, συντηρεί την κίνηση του κινητήρα. S B v a 30 N 1 2 b v V dc I r_dc Για να αποφύγουμε την μεταβολή της ταχύτητας του κινητήρα με την εναλλαγή της κατεύθυνσης του ρεύματος, χρησιμοποιούμε αρκετές περιελίξεις στο δρομέα.

93 ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC η P out P in 100% η P out 100% P out + P losses η P in P losses 100% P in

94 ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΕ ΜΗΧΑΝΕΣ DC (α) Απώλειες χαλκού (copper losses, I 2 R losses) Λόγω της αντίστασης των περιελίξεων στο στάτη και στο δρομέα. P cu I 2 A R A + I 2 F R F copper armature field (β) Απώλειες πυρήνα (core losses) Απώλειες λόγω υστέρησης και των δινορευμάτων eddy στον μεταλλικό πυρήνα της μηχανής. (γ) Απώλειες στις ψήκτρες (brush losses) Λόγω της διαφοράς δυναμικού που αναπτύσσεται στις ψήκτρες. brush P V b b I A V b 2 V (θεωρείται σταθερή σε ένα μεγάλο εύρος εντάσεων)

95 ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΕ ΜΗΧΑΝΕΣ DC (δ) Μηχανικές απώλειες Λόγω τριβής των διαφόρων μερών μεταξύ τους (friction) και με τον αέρα (windage). Εξαρτώνται από την ταχύτητα του κινητήρα. (ε) Λοιπές απώλειες (stray losses, miscellaneous losses) Είναι όλες οι μικρές απώλειες που δεν μπορούν να καταταχθούν σε κάποια άλλη κατηγορία (συνήθως 1% του πλήρους φορτίου).

96 ΕΙΔΗ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC 1. Ανεξάρτητης διέγερσης (separately excited) 2. Παράλληλης διέγερσης (shunt) 3. Διέγερσης σειράς (series) 4. Σύνθετης διέγερσης (compounded) 5. Dc κινητήρας με μόνιμο μαγνήτη (permanent-magnet dc motor)

97 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ S. J. Chapman, Electric machinery and power system fundamentals, New York: McGraw Hill, T. Wildi, Electrical machines, drives, and power systems, 5th ed., Upper Saddle River: Prentice Hall, G. G. Karady and K. Holbert, Electrical energy conversion and transport: an interactive computer-based approach, Piscataway: IEEE Press, Z. A. Yamayee and J. L. Bala Jr., Electromechanical energy devices and power systems John Wiley and Sons, Inc., J. D. Glover and M. S. Sarma, Power System Analysis and Design, 3rd ed., Pacific Grove: Thomson Learning, 2002.

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2006

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 1 -- Εισαγωγή

ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 1 -- Εισαγωγή ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 1 -- Εισαγωγή Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 008Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Περιστρεφόμενες μηχανές ac

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Περιστρεφόμενες μηχανές ac ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Περιστρεφόμενες μηχανές ac Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2006

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Διάλεξη 1

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Διάλεξη 1 ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Διάλεξη 1 Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2007 Ηλίας Κυριακίδης,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Ασύγχρονοι κινητήρες

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Ασύγχρονοι κινητήρες ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Ασύγχρονοι κινητήρες Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2007 Ηλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 2 Ατμοηλεκτρικές και υδροηλεκτρικές μονάδες

ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 2 Ατμοηλεκτρικές και υδροηλεκτρικές μονάδες ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 2 Ατμοηλεκτρικές και υδροηλεκτρικές μονάδες Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2008Ηλίας

Διαβάστε περισσότερα

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ηλεκτρική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη η οποία μετατρέπει τη μηχανική ενεργεια σε ηλεκτρική ή αντίστροφα ή μετατρεπει τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι ηλεκτρικες

Διαβάστε περισσότερα

Ανύψωση τάσης στην έξοδο της γεννήτριας παραγωγής. Υποβιβασμός σε επίπεδα χρησιμοποίησης. Μετατροπή υψηλής τάσης σε χαμηλή με ρεύματα χαμηλής τιμής

Ανύψωση τάσης στην έξοδο της γεννήτριας παραγωγής. Υποβιβασμός σε επίπεδα χρησιμοποίησης. Μετατροπή υψηλής τάσης σε χαμηλή με ρεύματα χαμηλής τιμής Είδη μετασχηματιστών Μετασχηματιστές Ισχύος Μετασχηματιστές Μονάδος Ανύψωση τάσης στην έξοδο της γεννήτριας παραγωγής Μετασχηματιστές Υποσταθμού Υποβιβασμός σε επίπεδα διανομής Μετασχηματιστές Διανομής

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Ισοδύναμο κύκλωμα V = E + I T V = I I T = I F L R F I F R Η διέγερση τοποθετείται παράλληλα με το κύκλωμα οπλισμού Χαρακτηριστική φορτίου Έλεγχος ταχύτητας Μεταβολή τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Βασικές αρχές ηλεκτρομαγνητισμού Παλάντζας Παναγιώτης palantzaspan@gmail.com 2013 Σκοπός του μαθήματος Στο τέλος του κεφαλαίου, οι σπουδαστές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 9. Ηλεκτρικό Σύστημα Συμπιεστών Ανάλογα με την κατασκευή τους και το είδος του εναλλασσόμενου ρεύματος που απαιτούν για τη λειτουργία τους, οι ηλεκτροκινητήρες διακρίνονται σε: Μονοφασικούς. Τριφασικούς.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 -

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 - ΕΝΟΤΗΤΑ V ΙΣΧΥΣ - ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 34 Μετασχηµατιστής Ο µετασχηµατιστής είναι µια διάταξη που αποτελείται από δύο πηνία τυλιγµένα σε έναν κοινό πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό. Το πηνίο εισόδου λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Εαρινό Εξάμηνο 2017

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Εαρινό Εξάμηνο 2017 Διδάσκων καθηγητής: Ώρες/Χώρος διαλέξεων: Γραφείο: Ώρες γραφείου: Ηλ. Ταχυδρομείο: Τηλέφωνο γραφείου: Ιστοσελίδα μαθήματος: ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Εαρινό Εξάμηνο 2017 Ηλίας Κυριακίδης Τρίτη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος

Εισαγωγή στη Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Εισαγωγή στη Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος 10 Οκτωβρίου, 2006 Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2005 Ηλίας Κυριακίδης,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ»

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ» ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ» ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΚΑΡΑΚΑΤΣΑΝΗΣ Σ. ΘΕΟΚΛΗΤΟΣ Επίκουρος Καθηγητής Δ.Π.Θ. ΞΑΝΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ. 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα.

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ. 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα. Σκοπός της άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι: 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα. 1. Γενικά Οι

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Σημειώσεις του διδάσκοντα : Παλάντζα Παναγιώτη Email επικοινωνίας: palantzaspan@gmail.com 1 Μετασχηματιστές Οι μετασχηματιστές είναι ηλεκτρομαγνητικές συσκευές ( μηχανές )

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι ηλεκτρικές μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος (ΕΡ) χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: στις σύγχρονες (που χρησιμοποιούνται συνήθως ως γεννήτριες)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Ισοδύναμο κύκλωμα. Κύκλωμα οπλισμού. Κύκλωμα διέγερσης. Ι Α : ρεύμα οπλισμού Ε Α : επαγόμενη τάση. Ι : ρεύμα διέγερσης

Ισοδύναμο κύκλωμα. Κύκλωμα οπλισμού. Κύκλωμα διέγερσης. Ι Α : ρεύμα οπλισμού Ε Α : επαγόμενη τάση. Ι : ρεύμα διέγερσης Ισοδύναμο κύκλωμα Κύκλωμα οπλισμού Ι Α : ρεύμα οπλισμού Ε Α : επαγόμενη τάση R A : αντίσταση οπλισμού V φ : φασική τάση εξόδου Χ S : σύγχρονη αντίδραση V & = E& + jx I& + R ϕ A S A A I& A Κύκλωμα διέγερσης

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt) Θέμα 1 ο Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014 Για το κύκλωμα ΕΡ του διπλανού σχήματος δίνονται τα εξής: v ( ωt 2 230 sin (

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Το εκπαιδευτικό υλικό που ακολουθεί αναπτύχθηκε στα πλαίσια του έργου «Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», του Μέτρου «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 3: Ισοδύναμο κύκλωμα σύγχρονης Γεννήτριας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 3: Ισοδύναμο κύκλωμα σύγχρονης Γεννήτριας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 3: Ισοδύναμο κύκλωμα σύγχρονης Γεννήτριας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών

Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών 1. Εισαγωγικά Οι μετασχηματιστές (transformers) είναι ηλεκτρικές διατάξεις, οι οποίες μετασχηματίζουν (ανυψώνουν ή υποβιβάζουν) την τάση και το ρεύμα. Ο μετασχηματιστής

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC ΚΑΙ AC ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΔΙΑΛΕΙΠΤΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

() { ( ) ( )} ( ) () ( )

() { ( ) ( )} ( ) () ( ) Ηλεκτρική Ισχύς σε Μονοφασικά και Τριφασικά Συστήματα. Μονοφασικά Συστήματα Έστω ότι σε ένα μονοφασικό καταναλωτή η τάση και το ρεύμα περιγράφονται από τις παρακάτω δύο χρονικές συναρτήσεις: ( t cos( ω

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΡ Αναλύοντας τη δομή μιας πραγματικής μηχανής ΣΡ, αναφέρουμε τα ακόλουθα βασικά μέρη: Στάτης: αποτελεί το ακίνητο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΑ) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΑ) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΑ) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ Σκοπός της άσκησης: 1. Ο πειραματικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

C (3) (4) R 3 R 4 (2)

C (3) (4) R 3 R 4 (2) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 29/03/2016 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης: 3 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 21 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 1: Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Μηχανών Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς)

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) - 1 - Ενότητα 3 η (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται το θέμα της ισχύος σε μονοφασικά και τριφασικά συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 24/06/2014

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 24/06/2014 Θέμα ο Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 03/04, Ημερομηνία: 4/06/04 Σε μονοφασικό Μ/Σ ονομαστικής ισχύος 60kA, 300/30, 50Hz, ελήφθησαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι: 1. Να εξοικειωθεί ο σπουδαστής με την διαδικασία εκκίνησης ενός σύγχρονου τριφασικού

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος

Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος 1 Εισαγωγή Οι μηχανές εναλλασσόμενου ρεύματος (Ε.Ρ.) αποτελούν τη συντριπτική πλειονότητα των ηλεκτρικών μηχανών που χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία, κυρίως λόγω της επικράτησης

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb.

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. 1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ δυο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων είναι ανάλογη των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης τους (νόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2014 ΑΙΘ.ΖΑ115-116

ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2014 ΑΙΘ.ΖΑ115-116 ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2014 ΟΜΑΔΑ Α ΔΕΥΤΕΡΑ 11-13, ΤΡΙΤΗ 9-10,10-11 ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗΣ ΟΜΑΔΑ Β ΔΕΥΤΕΡΑ 13-15,ΤΡΙΤΗ 11-12,12-13 ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗΣ ΑΙΘ.ΖΑ115-116 1 Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 7: Εισαγωγή στις Μηχανές Συνεχούς Ρεύματος Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 7: Εισαγωγή στις Μηχανές Συνεχούς Ρεύματος Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 7: Εισαγωγή στις Μηχανές Συνεχούς Ρεύματος Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Η ηλεκτρική ισχύς παράγεται, µεταφέρεται και διανέµεται σχεδόν αποκλειστικά µε τριφασικά συστήµατα ρευµάτων και τάσεων. Μόνον οικιακοί και άλλοι µικρής ισχύος καταναλωτές είναι µονοφασικοί.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 18 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η Τίτλος Άσκησης: ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ και ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ «Λειτουργία Γεννήτριας Συνεχούς Ρεύματος Ξένης διέγερσης και σχεδίαση της χαρακτηριστικής φορτίου» «Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Ενότητα 4: Άεργη Ισχύς και Αντιστάθμιση Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΜΑΘΗΜΑ 3 Μόνιμη κατάσταση λειτουργίας ΣΜ Παράλληλη λειτουργία ΣΜ Ουρεϊλίδης Κωνσταντίνος, Υποψ. Διδακτωρ Σύγχρονη μηχανή κυλινδρικού δρομέα ΜΑΘΗΜΑ 3 Ηλεκτρική ισχύς σε μόνιμη κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 4 Αρχή λειτουργίας Μηχανών DC

Άσκηση 4 Αρχή λειτουργίας Μηχανών DC Άσκηση 4 Αρχή λειτουργίας Μηχανών DC 4.1 Σκοπός της Άσκησης Σκοπός την Άσκησης είναι η μελέτη της αρχής λειτουργίας των μηχανών DC. Οι μηχανές DC μπορούν να λειτουργήσουν είτε ως γεννήτριες είτε ως κινητήρες.

Διαβάστε περισσότερα

«Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών»,

«Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», «Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», Μέτρο: «Εισαγωγή και Αξιοποίηση των νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση» του Επιχειρησιακού Προγράµµατος Κοινωνία της Πληροφορίας ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

25.2. Εισαγωγή Θεωρητικές Επεξηγήσεις Λειτουργίας

25.2. Εισαγωγή Θεωρητικές Επεξηγήσεις Λειτουργίας φαρμογή 5 Τριφασικός παγωγικός Κινητήρας : Με Τυλιγμένο Δρομέα ( ο μέρος) 5.. Σκοποί της φαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι Να μπορείτε να εξετάζετε την κατασκευή ενός τριφασικού επαγωγικού κινητήρα με τυλιγμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 9 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 9 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 9 η Τίτλος Άσκησης: ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ «Λειτουργία Ασύγχρονου Τριφασικού Κινητήρα εν ΚΕΝΩ και Υπολογισμός Απωλειών Περιστροφής» «Δοκιμή ΑΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΜΈΝΟΥ Δρομέα Ασύγχρονου

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Χωρητική Αντιστάθμιση Ισχύος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 10: Ροπή κινητήρα Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 10: Ροπή κινητήρα Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 10: Ροπή κινητήρα Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 9: Μέθοδοι Εκκίνησης Μονοφασικών Κινητήρων Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος 61 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1 Βολτόμετρο 2 Αμπερόμετρο 3 Τροφοδοτικό συνεχόμενου και εναλλασσόμενου ηλεκτρικού σήματος 4 Πλακέτα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 3: Κυκλώματα Μετασχηματιστών. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 3: Κυκλώματα Μετασχηματιστών. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 3: Κυκλώματα Μετασχηματιστών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ 1. *Εάν η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι X L =50Ω σε συχνότητα f = 200Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=100 Hz. 2. Εάν η χωρητική αντίσταση ενός πυκνωτή είναι X C =50Ω σε συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΕΝΟΥ ΔΡΟΜΕΑ

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΕΝΟΥ ΔΡΟΜΕΑ ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΕΝΟΥ ΔΡΟΜΕΑ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι: 1. Ο πειραματικός προσδιορισμός των απωλειών σιδήρου και των μηχανικών απωλειών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ :ΜΕΤΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΣ, ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ, ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΟ.

ΤΙΤΛΟΣ :ΜΕΤΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΣ, ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ, ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΟ. ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 11 η ΤΙΤΛΟΣ :ΜΕΤΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΣ, ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ, ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Στρεφόμενες ηλεκτρικές μηχανές Μηχανές Σ.Ρ.

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Στρεφόμενες ηλεκτρικές μηχανές Μηχανές Σ.Ρ. Βασική περιγραφή στρεφόμενων ηλεκτρικών μηχανών Αποτελεί το βασικό στοιχείο μετατροπής ενέργειας από ηλεκτρική σε μηχανική και αντίστροφα Κατηγοριοποιούνται σε : Σύγχρονες μηχανές Μηχανές συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας μιας σύγχρονης γεννήτριας

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 7: Μέθοδοι Εκκίνησης και Πέδησης Ασύγχρονων Τριφασικών Κινητήρων Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Τα τριφασικά κυκλώματα Ε.Ρ. αποτελούν τη σπουδαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ. Συσκευές οι οποίες μετασχηματίζουν το πλάτος της εναλλασόμενης τάσης

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ. Συσκευές οι οποίες μετασχηματίζουν το πλάτος της εναλλασόμενης τάσης 1 ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Συσκευές οι οποίες μετασχηματίζουν το πλάτος της εναλλασόμενης τάσης Μετασχηματιστές ανύψωσης: Χρησιμοποιούνται για τη μείωση των απωλειών γραμμής στα συστήματα μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι Επαγωγικοί ή ασύγχρονοι κινητήρες. Συμπληρωματικές σημειώσεις από το μάθημα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι Επαγωγικοί ή ασύγχρονοι κινητήρες. Συμπληρωματικές σημειώσεις από το μάθημα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι Επαγωγικοί ή ασύγχρονοι κινητήρες Συμπληρωματικές

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 2 Ακολουθιακές σύνθετες αντιστάσεις σύγχρονων μηχανών, μετασχηματιστών, γραμμών μεταφοράς Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος

Εισαγωγή στη Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Εισαγωγή στη Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος 21 Νοεµβρίου, 2005 Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τι είναι η Μηχανική Ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 5: Γεννήτριες εκτύπων πόλων και διεγέρσεις Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 5: Γεννήτριες εκτύπων πόλων και διεγέρσεις Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 5: Γεννήτριες εκτύπων πόλων και διεγέρσεις Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΗΕ I ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17 Είδη ηλεκτρικών μηχανών και εφαρμογές τους. 1. Οι ηλεκτρογεννήτριες ή απλά γεννήτριες, που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή ηλ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 9: Ισοδύναμο κύκλωμα και τύποι Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 9: Ισοδύναμο κύκλωμα και τύποι Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 9: Ισοδύναμο κύκλωμα και τύποι Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 17.03 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ (κατεύθυνσης:

Διαβάστε περισσότερα

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Πρόλογος Σ το βιβλίο αυτό περιλαμβάνεται η ύλη του μαθήματος «Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας» που διδάσκεται στους φοιτητές του Γ έτους σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές. μηχανική, και αντίστροφα. και κινητήρες. Ηλεκτρική Ενέργεια. Μηχανική Ενέργεια. Ηλεκτρική Μηχανή. Φυσικά φαινόμενα: βαλλόμενη τάση

Ηλεκτρικές Μηχανές. μηχανική, και αντίστροφα. και κινητήρες. Ηλεκτρική Ενέργεια. Μηχανική Ενέργεια. Ηλεκτρική Μηχανή. Φυσικά φαινόμενα: βαλλόμενη τάση Ηλεκτρικές Μηχανές Οι ηλεκτρικές μηχανές είναι μετατροπείς ενέργειας Μπορούν να μετατρέψουν ηλεκτρική ενέργεια σε μηχανική, και αντίστροφα Ανάλογα με τη λειτουργία τους χωρίζονται σε γεννήτριες και κινητήρες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 5: Η σύγχρονη μηχανή (γεννήτρια/κινητήρας ) Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Τριφασικοί μετασχηματιστές

Άσκηση 3 Τριφασικοί μετασχηματιστές Άσκηση 3 Τριφασικοί μετασχηματιστές 3.1 Σκοπός της Άσκησης Σκοπός την Άσκησης είναι η μελέτη των τριφασικών μετασχηματιστών. Οι τριφασικοί μετασχηματιστές αποτελούν βασικό στοιχείο των Συστημάτων Ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 7: Κατασκευή Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 7: Κατασκευή Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 7: Κατασκευή Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Γ. Κορρές Άσκηση 1 Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7

Διαβάστε περισσότερα

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb.

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. 12. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ δυο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων είναι ανάλογη των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης τους (νόμος Κουλόμπ).

Διαβάστε περισσότερα