Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex"

Transcript

1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju važeća verzija propisa, poslednju verziju možete naći OVDE PRAVILNIK O DETEKTORIMA JONIZUJUĆEG ZRAČENJA ("Sl. glasnik RS", br. 4/2017) Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se zahtevi za detektore jonizujućeg zračenja koji se koriste u funkciji zaštite zdravlja i opšte bezbednosti i zaštiti životne sredine (u daljem tekstu: detektori), tehnička dokumentacija, natpisi i oznake, način utvrđivanja ispunjenosti zahteva za detektore, karakteristike opreme za utvrđivanje ispunjenosti zahteva, metode merenja, kao i načini i uslovi overavanja detektora. Ovaj pravilnik primenjuje se na: Član 2 1) poluprovodničke detektore - spektrometre gama zračenja; 2) poluprovodničke detektore - spektrometre alfa zračenja; 3) scintilacione detektore - spektrometre gama zračenja; 4) scintilacione detektore - spektrometre alfa zračenja; 5) plastične scintilacione brojače; 6) tečne scintilacione brojače; 7) proporcionalne brojače. Značenje pojedinih izraza Član 3 Pojedini izrazi koji se upotrebljavaju u ovom pravilniku imaju sledeće značenje: 1) detektor je aktivni uređaj za otkrivanje radioaktivnih zračenja i merenje njihovih karakteristika; 2) razlaganje sistema je veličina koja kod određene energije karakteriše mogućnost aparature da razdvoji energije detektovanih fotona i definisana je kao izmerena širina na polovini visine pika u funkciji energije; 3) širina na polovini visine pika (FWHM) je rastojanje između apscise dve tačke na krivoj čije su ordinate na polovini ordinate maksimuma pika; 4) položaj pika je energija ili redni broj kanala koji odgovara sredini pika u spektru visine impulsa;

2 5) površina pika je ukupan broj impulsa koji se nalaze ispod pika u spektru visine impulsa, korigovan na fon; 6) efikasnost detekcije je odnos broja detektovanih fotona i broja fotona koje emituje izvor; 7) poluprovodnički detektor - spektrometar gama zračenja je uređaj za merenje aktivnosti i analizu spektara energija gamaemitera proizvodnjom i pomeranjem slobodnih nosilaca naelektrisanja proizvedenih apsorpcijom upadnog gama zračenja u detektoru; 8) poluprovodnički detektor - spektrometar alfa zračenja je uređaj za analizu spektra energija i merenje intenziteta emisije alfa - zračenja proizvodnjom i pomeranjem slobodnih nosilaca naelektrisanja proizvedenih apsorpcijom zračenja upadnih alfa čestica u detektoru; 9) scintilacioni detektor - spektrometar gama zračenja je uređaj za merenje aktivnosti i analizu spektara energija gamaemitera kod koga usled interakcije gama-zračenja s materijalom detektora dolazi do emisije svetlosti koja se, posredstvom fotomultiplikatora optički povezanog sa scintilatorom, pretvara u električni impuls; 10) scintilacioni detektor - spektrometar alfa zračenja je uređaj za merenje aktivnosti i analizu spektara energija alfaemitera kod koga usled interakcije alfa-zračenja s materijalom detektora dolazi do emisije svetlosti koja se, posredstvom fotomultiplikatora optički povezanog sa scintilatorom, pretvara u električni impuls; 11) plastični scintilacioni brojač je uređaj za merenje aktivnosti beta-emitera maksimalnih energija od 155 kev do 2,3 MeV, kod koga usled interakcije beta-čestica sa plastičnim scintilatorom dolazi do emisije svetlosti koja se, posredstvom fotomultiplikatora, pretvara u električni impuls; 12) tečni scintilacioni brojač je uređaj za merenje aktivnosti niskoenergetskih beta-emitera (prvenstveno 3N i 14S), kod koga usled interakcije beta-čestica sa tečnim scintilatorom dolazi do emisije svetlosti koja se, posredstvom fotomultiplikatora, pretvara u električni impuls; 13) proporcionalni brojač je protočni proporcionalni brojač koji meri u prostornom uglu 2 π ili 4 π koji je namenjen za merenje ukupne alfa i beta-aktivnosti uzoraka. Drugi izrazi upotrebljeni u ovom pravilniku koji nisu definisani u stavu 1. ovog člana imaju značenje definisano zakonima kojima se uređuje metrologija i standardizacija. Zahtevi Član 4 Zahtevi za poluprovodničke detektore - spektrometre gama zračenja, kao i način utvrđivanja ispunjenosti tih zahteva, dati su u Prilogu 1 - Poluprovodnički detektor - spektrometar gama zračenja, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo. Zahtevi za poluprovodničke detektore - spektrometre alfa zračenja, kao i način utvrđivanja ispunjenosti tih zahteva, dati su u Prilogu 2 - Poluprovodnički detektor - spektrometar alfa zračenja, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo. Zahtevi za scintilacione detektore - spektrometre gama zračenja, kao i način utvrđivanja ispunjenosti tih zahteva, dati su u Prilogu 3 - Scintilacioni detektor - spektrometar gama zračenja, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo. Zahtevi za scintilacione detektore - spektrometre alfa zračenja, kao i način utvrđivanja ispunjenosti tih zahteva, dati su u Prilogu 4 - Scintilacioni detektor - spektrometar alfa zračenja, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo. Zahtevi za plastične scintilacione brojače, kao i način utvrđivanja ispunjenosti tih zahteva, dati su u Prilogu 5 - Plastični scintilacioni brojač, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo. Zahtevi za tečne scintilacione brojače, kao i način utvrđivanja ispunjenosti tih zahteva, dati su u Prilogu 6 - Tečni scintilacioni brojač, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo. Zahtevi za proporcionalne brojače, kao i način utvrđivanja ispunjenosti tih zahteva dati su u Prilogu 7 - Proporcionalni brojač, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo. Tehnička dokumentacija Proizvođač detektora sačinjava tehničku dokumentaciju. Član 5 Natpisi i oznake Član 6

3 Na detektor se postavljaju sledeći natpisi i oznake: 1) poslovno ime, odnosno naziv proizvođača; 2) serijski broj detektora; 3) žig. Ukoliko se detektor sastoji od nekoliko odvojenih jedinica, svaka jedinica označava se u skladu sa stavom 1. ovog člana. Natpisi i oznake iz st. 1. i 2. ovog člana postavljaju se tako da budu vidljive, čitljive i neizbrisive, odnosno da ih nije moguće ukloniti bez trajnog oštećenja. Član 7 Detektor se overava u skladu sa propisom kojim se uređuju vrste merila za koje je obavezno overavanje i vremenski intervali njihovog periodičnog overavanja. Overavanje detektora može biti prvo, periodično ili vanredno, u skladu sa zakonom kojim se uređuje metrologija. Prvo, periodično i vanredno overavanje detektora obuhvata: 1) vizuelni pregled i proveru funkcionalnosti; 2) proveru metroloških svojstava. Overavanje merila Član 8 Detektori se overavaju pojedinačno. Vizuelnim pregledom i proverom funkcionalnosti iz stava 1. tačka 1) ovog člana, proverava se da li je detektor u potpunosti u skladu sa uputstvom proizvođača, odnosno da nema oštećenja pokaznog uređaja ili drugih delova koji mogu uticati na funkcionalnost detektora. Referentni uslovi za proveru metroloških svojstava su: 1) temperatura okoline: 20,0 C; Član 9 2) relativna vlažnost vazduha: 50%; 3) atmosferski pritisak: 1013,25 mbar. Tokom svakog ispitivanja, temperatura i relativna vlažnost vazduha ne mogu da variraju za više od ± 5 C, odnosno ± 30%, od pomenutih referentnih uslova. Član 10 Ukoliko se vizuelnim pregledom, proverom funkcionalnosti i ispitivanjem tačnosti utvrdi da detektor ispunjava propisane metrološke zahteve, na isti se stavlja žig u skladu sa zakonom kojim se uređuje metrologija i propisima donetim na osnovu tog zakona. Klauzula o uzajamnom priznavanju Član 11 Zahtevi ovog propisa se ne primenjuju na detektor koji je zakonito stavljen na tržište ostalih zemalja Evropske unije ili Turske, odnosno zakonito proizveden u državi potpisnici EFTA Sporazuma. Izuzetno od stava 1. ovog člana, može se ograničiti stavljanje na tržište ili povući sa tržišta detektor iz stava 1. ovog člana, ukoliko se posle sprovedenog postupka iz Uredbe EZ br. 764/2008, utvrdi da takav detektor ne može da ispuni zahteve ekvivalentne zahtevima koji su propisani ovim propisom. Prelazne i završne odredbe Član 12 Danom stupanja na snagu ovog pravilnika prestaju da važe Pravilnik o metrološkim uslovima za poluprovodničke detektore - spektrometre alfa-zračenja ("Službeni list SRJ", broj 26/92), Pravilnik o metrološkim uslovima za scintilacione detektore - spektrometre gama-zračenja ("Službeni list SRJ", br. 31/93, 42/93 i 44/93), Pravilnik o metrološkim uslovima za

4 scintilacione detektore alfa-zračenja ("Službeni list SRJ", broj 56/94), Pravilnik o metrološkim uslovima za 4πβ proporcionalne brojače ("Službeni list SRJ", broj 35/95), Metrološko uputstvo za pregled poluprovodničkih detektora - spektrometara alfa-zračenja ("Glasnik SZMDM", broj 3/92), Metrološko uputstvo za pregled scintilacionih detektora - spektrometara gama-zračenja ("Glasnik SZMDM", broj 3/93), Metrološko uputstvo za pregled scintilacionih detektora alfazračenja ("Glasnik SZMDM", broj 3/94) i Metrološko uputstvo za pregled 4πβ proporcionalnih brojača ("Glasnik SZMDM", broj 3/95). Član 13 Ovaj pravilnik stupa na snagu osmog dana od dana objavljivanja u "Službenom glasniku Republike Srbije", a član 11. se primenjuje danom pristupanja Republike Srbije Evropskoj uniji. Prilog 1 POLUPROVODNIČKI DETEKTOR - SPEKTROMETAR GAMA ZRAČENJA 1. ZAHTEVI 1.1. Sastavni delovi poluprovodničkog detektora - spektrometra gama zračenja su: 1) detektor sa zaštitnim oklopom; 2) izvor napajanja visokog napona; 3) predpojačavač i pojačavač; 4) višekanalni analizator impulsa; 5) uređaj za zapis rezultata merenja Poluprovodnički detektor - spektrometar gama zračenja ima sledeće karakteristike: 1) materijal: Ge(Li) ili čisti germanijum; 2) oblik kristala: planarni, koaksijalni, ili sa tunelom (jamom); 3) širina na poluvisini vrha (FWHM): na 1332 kev ispod 2,5 kev; 4) širina na desetini visine vrha (FWHM): na 1332 kev ispod 5 kev; 5) odnos pik/kompton: od 10 do 60:1; 6) relativna efikasnost: 10%. 2. NAČIN UTVRĐIVANJA ISPUNJENOSTI ZAHTEVA 2.1. Oprema za pregled Za pregled poluprovodničkog detektora - spektrometra gama zračenja koriste se radionuklidi odabrani tako da pokriju potreban energetski opseg. Neki od radionuklida koji se preporučuju dati su u Tabeli 1 ovog priloga. Tabela 1 Radionuklid Vreme poluraspada Energija (kev) Verovatnoća emisije 241 Am 432,6 godina 59,5409 0, Cd 461,9 dana 88,0336 0, Ce 137,641 dana 165,8575 0, Hg 46,594 dana 279,1952 0, Cr 27,704 dana 320,0835 0, Sn 115,09 dana 391,698 0, Sr 64,850 dana 514,0048 0, Cs 30,05 godina 661,657 0, Mn 312,19 dana 834,848 0,99975

5 88 Y 106,63 dana 898, , Co 5,2711 godina 1173, ,492 0,937 0, ,9985 0, Na 2,6029 godina 1274,537 0,9994 Aktivnost korišćenog radionuklida treba da bude poznata sa mernom nesigurnošću manjom od 5% Način pregleda Pregled poluprovodničkog detektora - spektrometra gama zračenja obuhvata: 1) spoljašnji pregled; 2) proveru metroloških svojstava Spoljašnjim pregledom se utvrđuje da li postoje svi delovi mernog sistema, odnosno da li odgovaraju opisu i uputstvu proizvođača Provera metroloških svojstava obuhvata: 1) proveru linearnosti uređaja; 2) proveru efikasnosti; 3) proveru razlaganja sistema; 4) proveru odnosa pik/kompton; 5) proveru stabilnosti uređaja Provera linearnosti uređaja Linearnost uređaja se proverava u opsegu od 40 kev do 3 MeV, koristeći neke od radionuklida iz Tabele 1 ovog priloga, čije energije obuhvataju najmanje 50% potrebnog energetskog opsega. Radi provere linearnosti uređaja određuje se funkcija zavisnosti broja kanala od energije gama zračenja. Koristi se metoda najmanjih kvadrata, a kriva zavisnosti stvarne energije pika od njegovog položaja na spektru može se prikazati sledećom jednačinom: gde su: E - energija gama zračenja; k - redni broj kanala; a i b - konstante, parametri pravca prave. E = a + bk Iz dobijene prave izračunava se koeficijent korelacije, n, između stvarne energije pika (E) i njegovog položaja na spektru (k), koji je po apsolutnoj vrednosti jednak 1 sa dozvoljenim odstupanjem do 5%. Brzina brojanja za ceo spektar za ma koji izvor i geometriju ne prelazi 2000 s Provera efikasnosti Za proveru efikasnosti poluprovodničkog detektora - spektrometra gama zračenja koriste se radionuklidi iz Tabele 1 ovog priloga. Provera efikasnosti poluprovodničkog detektora - spektrometra gama zračenja vrši se pomoću tačkastog izvora 60 Co postavljenog na visinu 25 cm iznad aktivne površine detektora. Pri proveri efikasnosti poluprovodničkog detektora - spektrometra gama zračenja u piku treba da se akumulira najmanje impulsa. Efikasnost poluprovodničkog detektora - spektrometra gama zračenja određuje se primenom obrasca:

6 gde su: N - broj impulsa pod površinom pika određene energije E korigovan za fon; t - vreme sakupljanja impulsa, odnosno vreme merenja (s); Pγ - verovatnoća emisije fotona energije E u jednom raspadu radionuklida; A - aktivnost referentnog radioaktivnog materijala na dan merenja (Bq). Dobijena vrednost za efikasnost poluprovodničkog detektora - spektrometra gama zračenja ne odstupa za više od ±10% od deklarisane vrednosti Provera razlaganja sistema Razlaganje poluprovodničkog detektora - spektrometra gama zračenja proverava se na energiji od 1332,50 kev pomoću tačkastog izvora 60 Co postavljenog na visinu 25 cm iznad aktivne površine detektora. Dobijena vrednost ne odstupa za više od ±5% od deklarisane vrednosti proizvođača Provera odnosa pik/kompton Odnos pik/kompton za poluprovodnički detektor - spektrometar gama zračenja određuje se za energiju 60 Co od 1332,50 kev. Komptonov kontinuum definisan je za ovu energiju u energetskom opsegu od 1040 kev do 1096 kev. Odnos pik/kompton se izračunava tako što se uzima maksimalan broj impulsa po kanalu u piku (korigovan za fon) i srednji broj impulsa prave linije Komptonovog kontinuuma (korigovan za fon) između kanala koji odgovaraju energijama navedenim u stavu 1. ove podtačke. Dobijena vrednost ne odstupa za više od ±10% od deklarisane vrednosti Provera stabilnosti uređaja Provera stabilnosti poluprovodničkog detektora - spektrometra gama zračenja vrši se proverom stabilnosti merenja brzine brojanja radioaktivnog izvora. Sprovodi se serija od deset merenja, pri čemu vreme jednog merenja treba da bude 100 s. Određuje se srednja vrednost (xsr) i standardna devijacija (σ). Poluprovodnički detektor - spektrometar gama zračenja radi stabilno ako je 0,3649 < σ/xsr < 1,8799. Prilog 2 POLUPROVODNIČKI DETEKTOR - SPEKTROMETAR ALFA ZRAČENJA 1. ZAHTEVI 1.1. Sastavni delovi poluprovodničkog detektora - spektrometra alfa zračenja su: 1) silicijumski detektor sa površinskom barijerom u vakuumskoj komori; 2) izvor napajanja; 3) predpojačavač i pojačavač; 4) vakuumska pumpa; 5) višekanalni analizator impulsa; 6) uređaj za zapis rezultata merenja Poluprovodnički detektor - spektrometar alfa zračenja ima sledeće karakteristike: 1) aktivna površina silicijumskog detektora: od 100 mm 2 do 1000 mm 2 ; 2) debljina osetljivog sloja silicijumskog detektora od 50 μm do 100 μm; 3) napon napajanja silicijumskog detektora: od 50 V do 100 V, odnosno prema uputstvu proizvođača; 4) šum silicijumskog detektora i elektronike (širina na polovini visine pika): od 24 kev do 50 kev (zavisno od aktivne površine silicijumskog detektora); 5) širina na polovini visine pika za energiju 5,4856 MeV: < 30 kev; 6) linearnost uređaja za energetski opseg od 3 MeV do 8 MeV: < ± 0,1 %; 7) fon u energetskom opsegu od 3 MeV do 8 MeV: < 100 impulsa za 24 časa;

7 8) pritisak u vakuumskoj komori: od 0,1 Pa do 1 Pa. 2. NAČIN UTVRĐIVANJA ISPUNJENOSTI ZAHTEVA 2.1. Oprema za pregled Za pregled poluprovodničkog detektora - spektrometra alfa zračenja preporučuju se neki od radionuklida čije su karakteristike date u Tabeli 1 ovog priloga. Tabela 1 Radionuklid Vreme poluraspada T1/2 Energija MeV Verovatnoća emisije 238 U 4, godina 235 U 7, godina 234 U 2, godina 233 U 1, godina 239 Pu 2, godina 4,151 4,198 4,2147 4,3661 4,3978 4,556 4,4964 4,7224 4,7746 4,7292 4,7830 4,8247 5, , , ,2233 0,7754 0,0595 0,1880 0,5719 0,0379 0,0474 0,2842 0,7137 0,016 0,132 0,844 0,1187 0,1714 0, Po 138,376 dana 5, , Am 432,6 godina 244 Cm 18,11 godina 5, , , , , ,0166 0,1323 0,8445 0,233 0, Ra 222 Rn 210 Po 214 Po 1600 godina 4, ,4848 5, , , ,9992 0, , Za pregled poluprovodničkog detektora - spektrometra alfa zračenja koristi se impulsni generator sa direktnim izlazom od 0 V do 10 V Način pregleda Pregled poluprovodničkog detektora - spektrometra alfa zračenja obuhvata: 1) spoljašnji pregled; 2) proveru metroloških svojstava Spoljašnjim pregledom utvrđuje se da li postoje svi delovi u mernoj grupi, odnosno da li odgovaraju opisu i uputstvu proizvođača Provera metroloških svojstava obuhvata: 1) proveru linearnosti uređaja; 2) proveru razlaganja sistema; 3) proveru šuma detektora i elektronike; 4) proveru fona Provera linearnosti uređaja

8 Linearnost uređaja u energetskom opsegu od 3 MeV do 8 MeV proverava se na jedan od sledećih načina: 1) korišćenjem tankih alfa-izvora radionuklida čije su karakteristike date u Tabeli 1 ovog priloga; 2) korišćenjem impulsnog generatora. Radi provere linearnosti uređaja određuje se funkcija zavisnosti broja kanala od energije alfa-zračenja, odnosno amplitude impulsa iz impulsnog generatora. Za proveru linearnosti uređaja potrebno je odrediti metodom najmanjih kvadrata, krivu zavisnosti stvarne energije pika od njegovog položaja na spektru, koja se može prikazati sledećom jednačinom: gde su: E - energija alfa zračenja; k - redni broj kanala; a i b - konstante, parametri pravca prave. E = a + bk Iz dobijene prave izračunava se koeficijent korelacije, n, između stvarne energije pika (E) i njegovog položaja na spektru (k), koji je po apsolutnoj vrednosti jednak 1 sa dozvoljenim odstupanjem do 5%. Brzina brojanja za ceo spektar za ma koji izvor i geometriju ne prelazi 200 s Provera razlaganja sistema Razlaganje sistema proverava se na energiji od 5,4856 MeV. Ha spektar se locira redni broj kanala pod pikom i izmeri se širina pika (u kanalima) na polovini visine pika, pri čemu u kanalu pika treba da bude najmanje 1000 odbroja, a broj kanala na polovini visine treba da bude najmanje šest. Razlaganje sistema se dobija prema sledećem obrascu: gde su: k1/2 - širina na polovini visine (u kanalima); b - parametar određen u tački ovog priloga. ΔE = k1/2 b Dobijena vrednost ne odstupa za više od ±5% od deklarisane vrednosti za razlaganje sistema Provera šuma detektora i elektronike Šum detektora i elektronike proverava se pomoću impulsnog generatora povezanog na test - ulaz na pretpojačavač. Određuje se širina pika (u kanalima) na polovini visine pika, na način dat u tački ovog priloga. Dobijena vrednost ne odstupa za više od ±5% od deklarisane vrednosti Provera fona Fon se proverava u energetskom opsegu od 3 MeV do 6 MeV merenjem u toku 24 časa. Ukupan broj impulsa u ovom opsegu tokom merenja od 24 časa treba da je < 100. Prilog 3 SCINTILACIONI DETEKTOR - SPEKTROMETAR GAMA ZRAČENJA 1. ZAHTEVI 1.1 Sastavni delovi scintilacionog detektora - spektrometra gama zračenja su: 1) scintilacioni detektor sa NaI(Tl) kristalom; 2) fotomultiplikator; 3) izvor napajanja visokog napona; 4) predpojačavač i pojačavač;

9 5) višekanalni analizator impulsa; 6) uređaj za zapis rezultata merenja; 7) zaštitni oklop Scintilacioni detektor - spektrometar gama zračenja ima sledeće karakteristike: 1) prečnik i visina cilindričnog kristala od 51 mm do 76 mm; 2) efikasnost za tačkasti izvor u kontakt geometriji na energiji od 661,66 kev: veća od vrednosti koje se nalaze u opsegu od 6% do 14% (zavisno od dimenzije kristala); 3) razlaganje za energiju 661,66 kev < 60 kev; 4) odnos pik/kompton: NAČIN UTVRĐIVANJA ISPUNJENOSTI ZAHTEVA 2.1. Oprema za pregled Za pregled scintilacionog detektora - spektrometra gama zračenja koriste se radionuklidi odabrani tako da pokriju potreban energetski opseg. Neki od radionuklida koji se preporučuju su dati u Tabeli 1 ovog priloga. Tabela 1 Radionuklid Vreme poluraspada Energija (kev) Verovatnoća emisije 241 Am 432,6 godina 59,5409 0, Cd 461,9 dana 88,0336 0, Ce 137,641 dana 165,8575 0, Hg 46,594 dana 279,1952 0, Cr 27,704 dana 320,0835 0, Sn 115,09 dana 391,698 0, Sr 64,850 dana 514,0048 0, Cs 30,05 godina 661,657 0, Mn 312,19 dana 834,848 0, Y 106,63 dana 60 Co 5,2711 godina 898, , , ,492 0,937 0, ,9985 0, Na 2,6029 godina 1274,537 0,9994 Aktivnost korišćenog radionuklida treba da bude poznata sa mernom nesigurnošću manjom od 5% Način pregleda Pregled scintilacionog detektora - spektrometra gama zračenja obuhvata: 1) spoljašnji pregled; 2) proveru metroloških svojstava Spoljašnjim pregledom se utvrđuje da li postoje svi delovi mernog sistema, odnosno da li odgovaraju opisu i uputstvu proizvođača Provera metroloških svojstava obuhvata: 1) proveru linearnosti uređaja; 2) proveru efikasnosti; 3) proveru razlaganja sistema;

10 4) proveru odnosa pik/kompton; 5) proveru stabilnosti uređaja Provera linearnosti uređaja Linearnost uređaja se proverava u opsegu od 40 kev do 3 MeV, koristeći neke od radionuklida iz Tabele 1 ovog priloga, čije energije obuhvataju najmanje 50% potrebnog energetskog opsega. Radi provere linearnosti uređaja određuje se funkcija zavisnosti broja kanala od energije gama zračenja. Koristi se metoda najmanjih kvadrata, a kriva zavisnosti stvarne energije pika od njegovog položaja na spektru se može prikazati sledećom jednačinom: gde su: E - energija gama zračenja; k - redni broj kanala; a i b - konstante, parametri pravca prave. E = a + bk Iz dobijene prave izračunava se koeficijent korelacije, n, između stvarne energije pika (E) i njegovog položaja na spektru (k), koji je po apsolutnoj vrednosti jednak 1 sa dozvoljenim odstupanjem do 5%. Brzina brojanja za ceo spektar za ma koji izvor i geometriju ne prelazi 2000 s Provera efikasnosti Za proveru efikasnosti scintilacionog detektora - spektrometra gama zračenja koriste se radionuklidi iz Tabele 1 ovog priloga. Provera efikasnosti scintilacionog detektora - spektometra gama zračenja vrši se pomoću tačkastog izvora 137 Cs u kontakt geometriji na energiji od 661,66 kev. Pri proveri efikasnosti scintilacionog detektora - spektrometra gama zračenja u piku treba da se akumulira najmanje impulsa. Efikasnost detektora se određuje primenom obrasca: gde su: N - broj impulsa pod površinom pika određene energije E korigovan za fon; t - vreme sakupljanja impulsa, odnosno vreme merenja (s); Pγ - verovatnoća emisije fotona energije E u jednom raspadu radionuklida; A - aktivnost referentnog radioaktivnog materijala na dan merenja (Bq). Dobijena vrednost za efikasnost ne odstupa za više od ±10% od deklarisane vrednosti Provera razlaganja sistema Razlaganje sistema proverava se na energiji od 661,66 kev. Ha spektar se locira redni broj kanala pod pikom i izmeri se širina pika (u kanalima) na polovini visine pika, pri čemu u kanalu pika treba da bude najmanje 5000 odbroja, a broj kanala na polovini visine treba da bude najmanje četiri. Razlaganje sistema se dobija prema sledećem obrascu: gde su: k1/2 - širina na polovini visine (u kanalima); ΔE = k1/2 b

11 b - parametar određen u tački ovog priloga. Dobijena vrednost ne sme da odstupa za više od ±5% od deklarisane vrednosti za razlaganje sistema. Dobijena vrednost za razlaganje sistema treba da bude manja od 60 kev Provera odnosa pik/kompton Odnos pik/kompton za scintilacioni detektor - spektrometar gama zračenja određuje se za energiju 137 Cs od 661,66 kev. Komptonov kontinuum je definisan za ovu energiju u energetskom opsegu od 358 kev do 382 kev. Odnos pik/kompton se izračunava tako što se uzima maksimalan broj impulsa po kanalu u piku (korigovan za fon) i srednji broj impulsa prave linije Komptonovog kontinuuma (korigovan za fon) između kanala koji odgovaraju energijama navedenim u prethodnom stavu. Dobijena vrednost ne odstupa za više od ±10% od deklarisane vrednosti Provera stabilnosti uređaja Provera stabilnosti scintilacionog detektora - spektrometra gama zračenja se vrši proverom stabilnosti merenja brzine brojanja radioaktivnog izvora. Sprovodi se serija od deset merenja, pri čemu vreme jednog merenja treba da bude 100 s. Određuje se srednja vrednost (xsr) i standardna devijacija (σ). Scintilacioni detektor - spektrometar gama zračenja radi stabilno ako je 0,3649 < σ/xsr < 1,8799. Prilog 4 SCINTILACIONI DETEKTOR - SPEKTROMETAR ALFA ZRAČENJA 1. ZAHTEVI 1.1. Sastavni delovi scintilacionog detektora - spektrometra alfa zračenja su: 1) scintilator; 2) fotomultiplikator; 3) izvor napajanja; 4) pretpojačavač i pojačavač; 5) diskriminator; 6) uređaj za zapis rezultata merenja Scintilacioni detektor - spektrometar alfa zračenja ima sledeće karakteristike: 1) površinska masa sloja scintilatora na staklenoj ili transparentnoj pločici: od 10 mg/cm 2 do 25 mg/cm 2 ; 2) površinska masa prozora detektora: 1 mg/cm 2 ; 3) prečnik prozora detektora: od 24 mm do 76 mm; 4) radni napon: od 900 V do 1100 V ili prema uputstvu proizvođača; 5) mrtvo vreme: 10 µs; 6) brzina brojanja fona: manja od vrednosti koja se nalazi u opsegu od 0,01 s -1 do 0,2 s -1 (zavisno od dimenzija sloja scintilatora). 2. NAČIN UTVRĐIVANJA ISPUNJENOSTI ZAHTEVA 2.1. Oprema za pregled Za pregled scintilacionog detektora - spektrometra alfa zračenja preporučuju se neki od sledećih radionuklida: 239 Pu, 241 Am, 210 Po, 228 Th, 226 Ra, 233 U i prirodni uran. Aktivnost korišćenih radionuklida treba da bude poznata sa mernom nesigurnošću manjom od ± 5% Način pregleda Pregled scintilacionog detektora - spektrometra alfa zračenja obuhvata:

12 1) spoljašnji pregled; 2) proveru metroloških svojstava Spoljašnjim pregledom utvrđuje se da li postoje svi delovi u mernoj grupi, odnosno da li odgovaraju opisu i uputstvu proizvođača Provera metroloških svojstava obuhvata: 1) proveru fona; 2) proveru stabilnosti uređaja Provera fona Fon se proverava merenjem u trajanju od s. Brzina brojanja fona treba da ima vrednost manju od vrednosti date u pododeljku 1.2. ovog priloga Provera stabilnosti uređaja Provera stabilnosti uređaja vrši se proverom stabilnosti merenja brzine brojanja radioaktivnih izvora. Vrši se serija od deset merenja, pri čemu vreme jednog merenja treba da bude 100 s, a zatim se određuje srednja vrednost (xsr) i standardna devijacija (σ). Uređaj radi stabilno sa statističkom sigurnošću 90%, ako je 0,3649 < σ/xsr < 1, Sastavni delovi plastičnog scintilacionog brojača su: 1) plastični scintilator; 2) fotomultiplikator; 3) izvor napajanja visokog napona; 4) predpojačavač i pojačavač; 5) diskriminator; 6) uređaj za zapis rezultata merenja; 7) zaštitni oklop Plastični scintilacioni brojač ima sledeće karakteristike: 1) gustina plastičnog scintilatora: 0,1 g/cm 3 ; 2) površinska masa prozora: 0,5 mg/cm 2 ; 3) efikasnost za izvor površinske mase < 0,1 mg/cm 2 : 20%; 4) brzina brojanja fona: 3 s -1 ; 5) mrtvo vreme: 5 μs. Prilog 5 PLASTIČNI SCINTILACIONI BROJAČ 1. ZAHTEVI 2. NAČIN UTVRĐIVANJA ISPUNJENOSTI ZAHTEVA 2.1. Oprema za pregled Za pregled plastičnog scintilacionog brojača mogu se koristiti neki od sledećih radionuklida: 14 S, 147 Pm, 204 TI, 90 Sr/ 90 Y. Aktivnost korišćenih radionuklida treba da bude poznata sa mernom nesigurnošću manjom od ± 5%. Pregled plastičnog scintilacionog brojača obuhvata: 1) spoljašnji pregled; 2.2. Način pregleda

13 2) proveru metrološkog svojstva Spoljašnjim pregledom utvrđuje se da li postoje svi delovi plastičnog scintilacionog brojača koji su dati u pododeljku 1.1. ovog priloga, odnosno da li odgovaraju opisu i uputstvu proizvođača Provera metroloških svojstava obuhvata: 1) proveru efikasnosti; 2) proveru fona; 3) proveru stabilnosti uređaja Provera efikasnosti Za proveru efikasnosti koristi se neki od radionuklida datih u odeljku 2. Priloga 1 ovog pravilnika. Prilikom provere efikasnosti potrebno je akumulirati oko impulsa. Efikasnost se određuje iz sledećeg odnosa: gde je: N - broj akumuliranih impulsa; A - aktivnost korišćenog radionuklida; t - vreme merenja. ε = N/A t Efikasnost treba da je u skladu sa pododeljkom 1.2. ovog priloga Provera fona Prilikom provere fona treba akumulisati najmanje impulsa. Brzina brojanja fona treba da je u skladu sa pododeljkom 1.2. ovog priloga Provera stabilnosti uređaja Provera stabilnosti uređaja vrši se proverom stabilnosti merenja brzine brojanja radioaktivnog izvora. Sprovodi se serija od deset merenja pri kojima treba akumulisati najmanje impulsa, a zatim se određuje srednja vrednost (xsr) i standardna devijacija (σ). Uređaj radi stabilno sa statističkom sigurnošću 90%, ako je 0,3649 < σ/xsr < 1,8799. Prilog 6 TEČNI SCINTILACIONI BROJAČ 1.1. Sastavni delovi tečnog scintilacionog brojača su: 1. ZAHTEVI 1) tečni scintilator u providnoj bočici; 2) jedan ili dva fotomultiplikatora; 3) izvor napajanja visokog napona; 4) pretpojačavač i pojačavač; 5) diskriminator; 6) uređaj za zapis rezultata merenja Tečni scintilacioni brojač ima sledeće karakteristike: 1) efikasnost za neugašeni standardni izvor 3 H: 50%; 2) brzina brojanja fona: 0,7 s-1 ; 3) mrtvo vreme: 2 μs.

14 2. NAČIN UTVRĐIVANJA ISPUNJENOSTI ZAHTEVA 2.1. Oprema za pregled Za pregled tečnog scintilacionog brojača potreban je neugašeni standardni izvor 3 H. Aktivnost neugašenog standardnog izvora 3 H treba da bude poznata sa mernom nesigurnošću manjom od ± 5%. Pregled tečnog scintilacionog brojača obuhvata: 1) spoljašnji pregled; 2) proveru metroloških svojstava Način pregleda Spoljašnjim pregledom se utvrđuje da li postoje svi delovi tečnog scintilacionog brojača, odnosno da li odgovaraju opisu i uputstvu proizvođača Provera metroloških svojstava obuhvata: 1) proveru efikasnosti; 2) proveru fona; 3) proveru stabilnosti uređaja Provera efikasnosti Efikasnost se proverava za neugašeni standardni izvor 3 H. Prilikom provere efikasnosti za neugašeni standardni izvor 3 H potrebno je da se akumulira oko impulsa. Efikasnost brojača ε za neugašeni standardni izvor 3 H određuje se iz sledećeg odnosa: gde je: N - broj akumuliranih impulsa; A - aktivnost neugašenog standardnog izvora 3 H; t - vreme merenja. ε = N/A t Efikasnost brojača za neugašeni standardni izvor 3 H treba da je u saglasnosti sa zahtevima utvrđenim u pododeljku 1.2. ovog priloga Provera fona Za proveru fona koristi se neugašeni blanko izvor. Blanko izvor treba da ima istu geometriju i tečni scintilator kao i neugašeni standardni izvor 3 H korišćen za proveru efikasnosti u podtački ovog priloga. Fon se proverava merenjem sa standardnom statističkom greškom od 0,3%. Brzina brojanja fona treba da je u saglasnosti sa zahtevima utvrđenim u pododeljku 1.2. ovog priloga Provera stabilnosti uređaja Stabilnost uređaja je stabilnost merenja brzine brojanja neugašenog standardnog izvora 3 H. Vrši se serija od deset merenja sa standardnom statističkom greškom od 1%, a zatim se određuju srednja vrednost (xsr) i standardna devijacija (σ). Uređaj radi stabilno sa statističkom sigurnošću 90%, ako je 0,3649 < σ/xsr < 1,8799. Prilog 7 PROPORCIONALNI BROJAČ 1.1. Sastavni delovi proporcionalnog brojača su: 1. ZAHTEVI

15 1) izvor napajanja visokog napona; 2) pretpojačavač i pojačavač; 3) diskriminator; 4) uređaj za zapis rezultata merenja; 5) zaštitni oklop Proporcionalni brojač mora da ima sledeće karakteristike: 1) početni napon: 1000 V; 2) dužina platoa: 200 V; 3) nagib platoa: 0,3%/100 V; 4) radni napon: polovina platoa; 5) vrednost fona: 0,1 s -1 za alfa zračenje i 1 s -1 za beta zračenje; 6) radni gas: metan, 90% argon-10% metan, butan, ksenon, propan; 7) efikasnost brojača: 20% za alfa zračenje i 30% za beta zračenje. 2. NAČIN UTVRĐIVANJA ISPUNJENOSTI ZAHTEVA 2.1. Oprema za pregled Za pregled proporcionalnog brojača preporučuju se neki od sledećih radionuklida: 14 S, 147 Pm, 204 Tl, 36 Cl i 90 Sr/ 90 Y. Aktivnost korišćenih radionuklida treba da bude poznata sa mernom nesigurnošću manjom od ±5%. Pregled proporcionalnog brojača obuhvata: 1) spoljašnji pregled; 2) proveru metroloških svojstava Način pregleda Spoljašnjim pregledom se utvrđuje da li postoje svi delovi u mernoj grupi, odnosno da li odgovaraju opisu i uputstvu proizvođača Provera metroloških svojstava obuhvata: 1) proveru dužine platoa; 2) proveru nagiba platoa; 3) proveru fona; 4) proveru stabilnosti uređaja Provera dužine platoa Za proveru dužine platoa snima se kriva platoa proporcionalnog brojača. Polazi se od najnižih vrednosti visokog napona, a snimanje krive počinje kada se dostigne početni napon. Napon se menja u intervalima od po 20 V. Svaka tačka platoa se određuje standardnom statističkom greškom od 1%. Prava platoa se određuje metodom najmanjih kvadrata. Dužina platoa treba da je saglasna sa zahtevima iz pododeljka 1.2. ovog priloga Provera nagiba platoa Ha platou se odrede dve tačke na međusobnom rastojanju od 100 V, a onda se nagib platoa određuje prema sledećoj jednačini:

16 gde su: N1 - broj impulsa pri naponu U1 i N2 - broj impulsa pri naponu U2, pri čemu je U2-U1 = 100 V. Nagib platoa treba da je saglasan sa zahtevima iz pododeljka 1.2. ovog priloga Provera fona Fon se proverava merenjem sa standardnom statističkom greškom od 0,3% u tački radnog napona. Brzina brojanja fona treba da je saglasna sa zahtevima pododeljka 1.2. ovog priloga Provera stabilnosti uređaja Stabilnost uređaja je stabilnost merenja brzine brojanja radioaktivnog izvora u tački radnog napona. Vrši se serija od deset merenja sa standardnom statističkom greškom od 1%, a zatim se određuju srednja vrednost (xsr) i standardna devijacija (σ). Uređaj radi stabilno sa statističkom sigurnošću 90%, ako je 0,3649 < σ/xsr < 1,8799.

PRAVILNIK O DETEKTORIMA JONIZUJUĆEG ZRAČENJA. ("Sl. glasnik RS", br. 4/2017) Član 1

PRAVILNIK O DETEKTORIMA JONIZUJUĆEG ZRAČENJA. (Sl. glasnik RS, br. 4/2017) Član 1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs Informacije o izmenama, dopunama, važenju, prethodnim verzijama ili napomenama propisa, kao i o drugim dokumentima koji su relacijski

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O PRETHODNO UPAKOVANIM PROIZVODIMA. ("Sl. glasnik RS", br. 43/2013 i 16/2016) Član 1

PRAVILNIK O PRETHODNO UPAKOVANIM PROIZVODIMA. (Sl. glasnik RS, br. 43/2013 i 16/2016) Član 1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs Informacije o izmenama, dopunama, važenju, prethodnim verzijama ili napomenama propisa, kao i o drugim dokumentima koji su relacijski

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK. O PRESTANKU VAŽENJA ODREĐENIH PRAVILNIKA Ministarstvo ekonomije i regionalnog razvoja. ("Sl. glasnik RS", br.

PRAVILNIK. O PRESTANKU VAŽENJA ODREĐENIH PRAVILNIKA Ministarstvo ekonomije i regionalnog razvoja. (Sl. glasnik RS, br. Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs PRAVILNIK O PRESTANKU VAŽENJA ODREĐENIH PRAVILNIKA Ministarstvo ekonomije i regionalnog razvoja ("Sl. glasnik RS", br. 4/2010) Član

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O AREOMETRIMA. ("Sl. glasnik RS", br. 66/2014) Predmet. Član 1

PRAVILNIK O AREOMETRIMA. (Sl. glasnik RS, br. 66/2014) Predmet. Član 1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs PRAVILNIK O AREOMETRIMA ("Sl. glasnik RS", br. 66/2014) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se zahtevi i označavanje za areometre,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU LINEARNA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM.. IME I PREZIME BR. INDEKSA

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Proračun nosivosti elemenata

Proračun nosivosti elemenata Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Vežba 8 Osciloskop 2. Uvod

Vežba 8 Osciloskop 2. Uvod Vežba 8 Osciloskop Uvod U prvom delu vežbe ispituju se karakteristike realnih pasivnih i aktivnih filtara. U drugom delu vežbe demonstrira se mogućnost osciloskopa da radi kao jednostavan akvizicioni sistem.

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 16. UVOD U STATISTIKU Statistika je nauka o sakupljanju i analizi sakupljenih podatka u cilju donosenja zakljucaka o mogucem toku ili obliku neizvjesnosti koja se obradjuje. Frekventna distribucija - je

Διαβάστε περισσότερα

UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE. ( Službeni list CG, broj 8/14) Član 1

UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE. ( Službeni list CG, broj 8/14) Član 1 Na osnovu člana 21 stav 5 Zakona o energetici ( Službeni list CG, br. 28/10 i 6/13), Vlada Crne Gore na sjednici od 23. januara 2014. godine donijela je: UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE

Διαβάστε περισσότερα

3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1

3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1 Nizovi 5 a = 5 +3+ + 6 a = 3 00 + 00 3 +5 7 a = +)+) ) 3 3 8 a = 3 +3+ + +3 9 a = 3 5 0 a = 43/ ++ 5 3/ +5+ a = + + a = + ) 3 a = + + + 4 a = 3 3 + 3 ) 5 a = +++ 6 a = + ++ 3 a = +)!++)! +3)! a = ) +3

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

KVANTNA MEHANIKA SKRIPTA UZ I DEO KURSA ŠKOLSKA GODINA 2011/2012 VITOMIR MILANOVIĆ JELENA RADOVANOVIĆ

KVANTNA MEHANIKA SKRIPTA UZ I DEO KURSA ŠKOLSKA GODINA 2011/2012 VITOMIR MILANOVIĆ JELENA RADOVANOVIĆ KVANTNA MEHANIKA SKRIPTA UZ I DEO KURSA ŠKOLSKA GODINA / VITOMIR MILANOVIĆ JELENA RADOVANOVIĆ SADRŽAJ. SCHRÖDINGER-OVA JEDNAČINA.. NESTACIONARNA SCHRÖDINGER-OVA JEDNAČINA.. STACIONARNA SCHRÖDINGER-OVA

Διαβάστε περισσότερα

4 Numeričko diferenciranje

4 Numeričko diferenciranje 4 Numeričko diferenciranje 7. Funkcija fx) je zadata tabelom: x 0 4 6 8 fx).17 1.5167 1.7044 3.385 5.09 7.814 Koristeći konačne razlike, zaključno sa trećim redom, odrediti tačku x minimuma funkcije fx)

Διαβάστε περισσότερα

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b)

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b) TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje između dve tačke Ako su nam date tačke Ax (, y) i Bx (, y ), onda rastojanje između njih računamo po formuli

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika 2 KOLOKVIJUM 1. Prezime, ime, br. indeksa:

Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika 2 KOLOKVIJUM 1. Prezime, ime, br. indeksa: Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika KOLOKVIJUM 1 Prezime, ime, br. indeksa: 4.7.1 PREDISPITNE OBAVEZE sin + 1 1) lim = ) lim = 3) lim e + ) = + 3 Zaokružiti tačne

Διαβάστε περισσότερα

Geometrija (I smer) deo 1: Vektori

Geometrija (I smer) deo 1: Vektori Geometrija (I smer) deo 1: Vektori Srdjan Vukmirović Matematički fakultet, Beograd septembar 2013. Vektori i linearne operacije sa vektorima Definicija Vektor je klasa ekvivalencije usmerenih duži. Kažemo

Διαβάστε περισσότερα

Princip rada CCD detektora

Princip rada CCD detektora Princip rada CCD detektora 10.1 CCD detektor CCD je skraćenica od Charge-Coupled Device, što bi se slobodno moglo prevesti kao sistem sa spregom preko prostornog naelektrisanja. CCD je pronađen krajem

Διαβάστε περισσότερα

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs

Διαβάστε περισσότερα

Prvi pismeni zadatak iz Analize sa algebrom novembar Ispitati znak funkcije f(x) = tgx x x3. 2. Naći graničnu vrednost lim x a

Prvi pismeni zadatak iz Analize sa algebrom novembar Ispitati znak funkcije f(x) = tgx x x3. 2. Naći graničnu vrednost lim x a Testovi iz Analize sa algebrom 4 septembar - oktobar 009 Ponavljanje izvoda iz razreda (f(x) = x x ) Ispitivanje uslova Rolove teoreme Ispitivanje granične vrednosti f-je pomoću Lopitalovog pravila 4 Razvoj

Διαβάστε περισσότερα

Racionalni algebarski izrazi

Racionalni algebarski izrazi . Skratimo razlomak Racionalni algebarski izrazi [MM.4-()6] 5 + 6 +. Ako je a + b + c = dokazati da je a + b + c = abc [MM.4-()] 5 6 5. Reši jednačinu: y y y + + = 7 4 y = [MM.4-(4)] 4. Reši jednačinu:

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx. Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

SMART 3 Serija GAS DETEKTORA

SMART 3 Serija GAS DETEKTORA SMART 3 Serija GAS DETEKTORA SMART3 serija gas detektora ( trgovaèko ime NET/x ATEX detektori) koji se koriste za detekciju bilo kog zapaljivog gasa ili jedinjenja (u % LEL), toksiènih gasova i jedinjenja

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

ODLUKU O MEDALJAMA I ŽETONIMA SLIČNIM KOVANICAMA EURA. Osnovna odredba. Član 1

ODLUKU O MEDALJAMA I ŽETONIMA SLIČNIM KOVANICAMA EURA. Osnovna odredba. Član 1 Na osnovu člana 44 stav 2 tačka 3, a u vezi sa članom 27 Zakona o Centralnoj banci Crne Gore ("Službeni list Crne Gore", broj 40/10, 46/10 i 06/13), Savjet Centralne banke Crne Gore, na sjednici održanoj

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu

Διαβάστε περισσότερα

Tačno merenje Precizno Tačno i precizno

Tačno merenje Precizno Tačno i precizno MERENJE, GREŠKE MERENJA I OBRADA REZULTATA MERENJA Izmeriti neku veličinu u fizici znači naći brojni odnos merene fizičke veličine prema vrednosti iste fizičke veličine, koja je dogovorno izabrana za jedinicu.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA. Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu

OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA. Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu I Definisanje frekventnih karakteristika Dinamički modeli sistema se definišu u vremenskom, Laplace-ovom

Διαβάστε περισσότερα

Pravilnik o merama i normativima zaštite na radu od buke u radnim prostorijama

Pravilnik o merama i normativima zaštite na radu od buke u radnim prostorijama Pravilnik o merama i normativima zaštite na radu od buke u radnim prostorijama Pravilnik je objavljen u "Službenom listu SFRJ", br. 21/92. I. OPŠTE ODREDBE Član 1. Ovim pravilnikom propisuju se mere i

Διαβάστε περισσότερα

Jednodimenzionalne slučajne promenljive

Jednodimenzionalne slučajne promenljive Jednodimenzionalne slučajne promenljive Definicija slučajne promenljive Neka je X f-ja def. na prostoru verovatnoća (Ω, F, P) koja preslikava prostor el. ishoda Ω u skup R realnih brojeva: (1)Skup {ω/

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi linearnih jednačina

Sistemi linearnih jednačina Sistemi linearnih jednačina Sistem od n linearnih jednačina sa n nepoznatih (x 1, x 2,..., x n ) je a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1, a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n = b 2, a n1 x 1 + a n2 x 2 +

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

5 Sistemi linearnih jednačina. a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n = b 2.

5 Sistemi linearnih jednačina. a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n = b 2. 5 Sistemi linearnih jednačina 47 5 Sistemi linearnih jednačina U opštem slučaju, pod sistemom linearnih jednačina podrazumevamo sistem od m jednačina sa n nepoznatih x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak Vul[V] Vul[V]

Zadatak Vul[V] Vul[V] Zadatak 11.1. a) Projektovati kolo A/D konvertora sa paralelnim komparatorima koji ulazni napon u opsegu 0 8V kovertuje u 3 bitni binarni broj prema karakteristici sa Slike 11.1.1. a). U slučaju kada je

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O PRESTANKU VAŽENJA ODREĐENIH PRAVILNIKA. ("Sl. glasnik RS", br. 99/2013) Član 1

PRAVILNIK O PRESTANKU VAŽENJA ODREĐENIH PRAVILNIKA. (Sl. glasnik RS, br. 99/2013) Član 1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs PRAVILNIK O PRESTANKU VAŽENJA ODREĐENIH PRAVILNIKA ("Sl. glasnik RS", br. 99/2013) Član 1 Danom stupanja na snagu ovog pravilnika

Διαβάστε περισσότερα

Ako prava q prolazi kroz koordinatni početak i gradi ugao φ [0, π) sa x osom tada je refleksija S φ u odnosu na tu pravu:

Ako prava q prolazi kroz koordinatni početak i gradi ugao φ [0, π) sa x osom tada je refleksija S φ u odnosu na tu pravu: Refleksija S φ u odnosu na pravu kroz koordinatni početak Ako prava q prolazi kroz koordinatni početak i gradi ugao φ [0, π) sa x osom tada je refleksija S φ u odnosu na tu pravu: ( ) ( ) ( ) x cos 2φ

Διαβάστε περισσότερα

Lijeva strana prethodnog izraza predstavlja diferencijalnu formu rada rezultantne sile

Lijeva strana prethodnog izraza predstavlja diferencijalnu formu rada rezultantne sile RAD SILE Sila se može tokom kretanja opisati kao zavisnost od vremena t ili od trenutnog vektora položaja r. U poglavlju o impulsu sile i količini kretanja je pokazano na koji način se može povezati kretanje

Διαβάστε περισσότερα

( ) BROJNI PRIMER 4. Temeljni nosač na sloju peska. Slika 6.3. Rešenje: Ekvivalentni modul reakcije podloge/peska k i parametar krutosti λ :

( ) BROJNI PRIMER 4. Temeljni nosač na sloju peska. Slika 6.3. Rešenje: Ekvivalentni modul reakcije podloge/peska k i parametar krutosti λ : BROJNI PRIMER 4 Armrano etonsk temeljn nosač (slka 63), fundran je na dun od D f =15m, u sloju poto-pljenog peska relatvne zjenost D r 75% Odredt sleganje w, nag θ, transverzalnu slu T, moment savjanja

Διαβάστε περισσότερα

Determinante. Inverzna matrica

Determinante. Inverzna matrica Determinante Inverzna matrica Neka je A = [a ij ] n n kvadratna matrica Determinanta matrice A je a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n det A = = ( 1) j a 1j1 a 2j2 a njn, a n1 a n2 a nn gde se sumiranje vrši

Διαβάστε περισσότερα

UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU

UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU LABORATORIJA ZA ELEKTRONIKU UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU MULTIMETAR FLUKE 111 I PROTOBORD- Vladimir Rajović IZVOR ZA NAPAJANJE Agilent E3630A-Dušan Ćurapov GENERATOR

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz Osnova matematike

Zadaci iz Osnova matematike Zadaci iz Osnova matematike 1. Riješiti po istinitosnoj vrijednosti iskaza p, q, r jednačinu τ(p ( q r)) =.. Odrediti sve neekvivalentne iskazne formule F = F (p, q) za koje je iskazna formula p q p F

Διαβάστε περισσότερα

Dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela.

Dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela. Dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela. Prve dve dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela, u prvoj varijanti, imaju oblik: 1) m & x X, ) m & y = Y. = i i Dok, u drugoj varijanti, njihov

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A Psmen spt z OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga ABC se oslanja pomoću dvje špke BD CE kao na slc desno. Špka BD, dužne 0.5 m, zrađena je od čelka (E AB 10 GPa) ma poprečn presjek od 500 mm.

Διαβάστε περισσότερα

4 Matrice i determinante

4 Matrice i determinante 4 Matrice i determinante 32 4 Matrice i determinante Definicija 1 Pod matricom tipa (formata) m n nad skupom (brojeva) P podrazumevamo funkciju koja preslikava Dekartov proizvod {1, 2,, m} {1, 2,, n} u

Διαβάστε περισσότερα

POGLAVLJE 1 BEZUSLOVNA OPTIMIZACIJA. U ovom poglavlju proučavaćemo problem bezuslovne optimizacije:

POGLAVLJE 1 BEZUSLOVNA OPTIMIZACIJA. U ovom poglavlju proučavaćemo problem bezuslovne optimizacije: POGLAVLJE 1 BEZUSLOVNA OPTIMIZACIJA U ovom poglavlju proučavaćemo problem bezuslovne optimizacije: min f(x) (1.1) pri čemu nema dodatnih ograničenja na X = (x 1,..., x n ) R n. Probleme bezuslovne optimizacije

Διαβάστε περισσότερα

RAVAN. Ravan je osnovni pojam u geometriji i kao takav se ne definiše. Ravan je određena tačkom i normalnim vektorom.

RAVAN. Ravan je osnovni pojam u geometriji i kao takav se ne definiše. Ravan je određena tačkom i normalnim vektorom. RAVAN Ravan je osnovni pojam u geometiji i kao takav se ne definiše. Ravan je odeđena tačkom i nomalnim vektoom. nabc (,, ) π M ( x,, ) y z Da bi izveli jednačinu avni, poučimo sledeću sliku: n( A, B,

Διαβάστε περισσότερα

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije OPXTINSKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije OPXTINSKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija 18.1200 Prvi razred A kategorija Neka je K sredixte teжixne duжi CC 1 trougla ABC ineka je AK BC = {M}. Na i odnos CM : MB. Na i sve proste brojeve p, q i r, kao i sve prirodne brojeve n, takve da vaжi

Διαβάστε περισσότερα

Najvažniji parametri fotodiode su: vreme odziva. totalna ekvivalentna snaga šuma. kvantna efikasnost. osetljivost.

Najvažniji parametri fotodiode su: vreme odziva. totalna ekvivalentna snaga šuma. kvantna efikasnost. osetljivost. Kao poslednji element u jednom optičkom lancu pojavljuje se prijemnik koji prevodi optički signal u električni. Prvi element prijemnika je fotodetektor. Fotodetektor konvertuje varijacije optičke snage

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F

ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. Istinitosna tablica p q r F odgovara formuli A) q p r p r). B) q p r p r). V) q p r p r). G) q p r p r). D) q p r p r). N) Ne znam. Date

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Kinematika jednodimenzionog kretanja

2.1 Kinematika jednodimenzionog kretanja Glava 2 Kinematika Gde god da pogledamo oko nas, možemo da uočimo tela u kretanju (u fizici je uobičajeno a se kaže u stanju kretanja ). Čak i kada smo u stanju mirovanja, naše srce kuca i na taj način

Διαβάστε περισσότερα

POLINOMI I RACIONALNE FUNKCIJE Nastava u Matematiqkoj gimnaziji, Vladimir Balti

POLINOMI I RACIONALNE FUNKCIJE Nastava u Matematiqkoj gimnaziji, Vladimir Balti POLINOMI I RACIONALNE FUNKCIJE Nastava u Matematiqkoj gimnaziji, 004. Vladimir Balti Pojam polinoma. Prsten polinoma.. Dati su polinomi P (x) = x + x +, Q(x) = x 4 x +, R(x) = x x +. Proveriti da li za

Διαβάστε περισσότερα

PREDMET: Upravljanje sistemima. Frekvencijske karakteristike

PREDMET: Upravljanje sistemima. Frekvencijske karakteristike Osnovne akademske studije PREDMET: Upravljanje sistemima TEMA: Frekvencijske karakteristike Predmetni nastavnik: Prof. dr Milorad Stanojević Asistent: mr Marko Đogatović Kompleksna funkcija prenosa Ukoliko

Διαβάστε περισσότερα

Elementi energetske elektronike

Elementi energetske elektronike ELEKTRIČNE MAŠINE Elemen energeske elekronke Uvod Čme se bav energeska elekronka? Energeska elekronka se bav konverzjom (prevaranjem) razlčh oblka elekrčne energje. Uvod Gde se kors? Elemen energeske elekronke

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologija bušenja II

Tehnologija bušenja II INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 1. Vežba V - 1 Tehnologija bušenja II Slide 1 of 44 Algebra i trigonometrija V - 1 Tehnologija bušenja II Slide 2 of 44 Jednačine Pitanje: Ako je a = 3b

Διαβάστε περισσότερα

Celi brojevi su svi nerazlomljeni brojevi, pozitivni, negativni i nula. To su

Celi brojevi su svi nerazlomljeni brojevi, pozitivni, negativni i nula. To su Poglavlje 1 Brojevi i brojni sistemi Cvetana Krstev 1.1 O brojevima Prirodni brojevi su brojevi sa kojima se broji, uključujući i nulu: 0, 1, 2, 3,.... Pojam pozitivnih i negativnih brojeva nije definisan

Διαβάστε περισσότερα

OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog fajla, obavezno pogledajte fajl ELEMENTARNE FUNKCIJE, jer se na

OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog fajla, obavezno pogledajte fajl ELEMENTARNE FUNKCIJE, jer se na OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Prva tačka u ispitivanju toka unkcije je odredjivanje oblasti deinisanosti, u oznaci Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog ajla, obavezno pogledajte ajl ELEMENTARNE

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα