ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS."

Transcript

1 ENLACE QUÍMICO 1. Concepto de enlace en relación coa estabilidade enerxética dos átomos enlazados. 2. Enlace iónico. Propiedades das substancias iónicas. Concepto de enerxía de rede. Ciclo de orn-haber. 3. Enlace covalente. Estruturas de Lewis. Enlaces simples. Enlaces múltiples. Parámetros moleculares. Hibridación de orbitais atómicos: sp, sp 2, sp Forzas intermoleculares. Sólidos covalentes. 5. Enlace metálico. Teorías que o explican. 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTAILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS. O enlace químico é a forza que mantén unidos aos átomos ou ións, para formar unidades de rango superior, tales como as moléculas ou redes cristalinas. As forzas de enlace son sempre de orixe eléctrica. Os átomos únense porque a enerxía de un conxunto de dous ou máis átomos nun agregado atómico é menor que a suma das enerxías de cada átomo por separado. Un agregado atómico é tanto máis estable canto maior é a enerxía desprendida na súa formación. Cando dous átomos se aproximan, desde o punto de vista enerxético existen dúas posibilidades: 1. Ao aproximarse dous átomos as nubes electrónicas de ambos exércense influencias mutuas, que conducen a un crecemento da repulsión recíproca., a medida que a distancia entre eles diminúe. Con elo a Ep do sistema aumenta e a estabilidade polo tanto diminúe. Neste caso os electróns permanecerán separados e non se unirán. Ex: Dous gases nobres. 2. Pode ocorrer que ao aproximarse dous átomos, se exercen unha serie de interaccións entre as nubes electrónicas (atraccións) e a Ep diminúe cando diminúe a distancia. Al diminuír máis a distancia, segue diminuíndo a Enerxía potencial, ata que as repulsións (protón-protón ; electrónelectrón) son maiores que as atraccións empezando a aumentar a Ep do sistema. Os átomos quedan enlazados a unha distancia (distancia de enlace), a cál, a enerxía potencial do sistema é mínima, a situación é comparable a Gráfica da enerxía de enlace en relación coa lonxitude de enlace da molécula de H 2 dúas bolas que caen por unha semicircunferencia. Para que o sistema salga do pozo será necesario aportar a enerxía suficiente (enerxía de enlace). Desde mediados de século XIX foron xurdindo diversas teorías para explicar o enlace químico: En 1916 o alemán Albrecht Kossel introduce o concepto de electrovalencia, por transferencia de electróns, para forma ións con estrutura de gas nobre. Neste mesmo ano, o norteamericano Gilbert Newton Lewis estableceu a teoría do enlace químico por compartición de pares de electróns (enlace covalente). A tendencia a adquirir a configuración de capa de valencia de gas nobre é a teoría máis sinxela para explicar o enlace químico. En 1927, un ano despois da publicación da ecuación de Schrödinger, aplicouse esta a os electróns implicados no enlace covalente para buscar as estruturas de enerxía mínima. Como a ecuación de Schrödinger non pode resolverse para os sistemas de máis dun electrón, xurdiron dous métodos aproximados para tratar o enlace químico. O primeiro deles é o electróns de valencia,

2 introducido por por Heiler e Londón, posteriormente Linus Pauling e J Slater elaboraron a teoría do enlace de valencia. En 1928 apareceu o método de orbitais moleculares de R. Mulliken, F Hund e F. Lenar-Jones. 2. ENLACE IÓNICO. PROPIEDADES DAS SUSTANCIAS. CONCEPTO DE ENERXÍA DE REDE. CICLO DE ORN-HAER. Un ou mais electróns transfírense dun átomo, de reducida enerxía de ionización, a outro de elevada afinidade electrónica. Formándose, respectivamente, un catión e un anión. Como ambos ións teñen cargas netas de signos opostos, a interacción neta, de natureza Culombiana, é unha atracción. Como resultado, os dous ións teñen menor enerxía cando están xuntos, que cando están separados, polo que se produce o enlace químico. As reaccións de perda ou ganancia de electróns, chámanse, reaccións de ionización. Para o a formación do oxido de sodio: Formación do catión: 1 Formación do anión: 2 Reacción global: 2 2 A fórmula do composto é Na 2 O ESTRUTURA DOS CRISTAIS IÓNICOS. Os ións, nos compostos iónicos, ordénanse regularmente no espazo da forma máis compacta posible. Cada ión rodéase de ións de signo contrario, dando lugar a celas ou unidades, que se repiten nas tres direccións do espazo. A rede cristalina formada debe cumprir con certos requisitos ou regras básicas: Cada catión debe agrupar ao seu redor o máximo número posible de anións, e cada anión debe facer o propio cos catións. O número de anións que rodean ao catión chámase Número ou Índice de coordinación do catión, e viceversa (Número ou Índice de coordinación do anión). A separación entre ións da mesma carga debe ser a máxima posible, compatibilizándoa coa mínima separación factible entre ións de diferente carga. O número de coordinación do anión coincide co do catión, se ambos teñen a mesma carga. Se a carga dun e o dobre da do outro, os números de coordinación estarán na mesma proporción. A célula unidade mais frecuente é a de número de coordinación 8:8 (cúbica para ambos ións). O composto modelo é o CsCl. Na figura móstranse diferentes arranxos cristalinos: cúbica centrada no corpo (CsCl), cúbica centrada na cara (NaCl, I.C: 6:6) e hexagonal compacta. Na figura da dereita mostrase a rede cristalina para o cloruro de sodio, nela poden apreciarse aos ións sodio en tamaño menor e, en maior tamaño, ao ións cloruro. Cada ión, xa sexa sodio ou cloruro encontrase rodeado por seis ións de carga contraria. 2

3 ASPECTOS ENERXÉTICOS DO ENLACE IÓNICO. ENERXÍA DE REDE. O fundamental para explicar o enlace iónico é comprender porque se produce un balance enerxético favorable. Así, convén analizar os aspectos enerxéticos do enlace iónico examinando a enerxía posta en xogo na formación dun sólido iónico modelo. Este análise enerxético pódese presentar por dous posibles camiños: Transformación directa. Un mol de sólido iónico formase a partir dos seus elementos constituíntes, estando, todos eles, no estado ordinario en que se encontran a temperaturas e presión ambiente. A calor posta en xogo na reacción descrita denomínase calor de formación. Para a formación do NaCl: Na (s) + ½ Cl 2(g) NaCl (s), a calor de formación, H f = 390,4 kj/mol. Indicando que o produto obtido é de menor enerxía que as substancias iniciais. Transformacións por etapas: A transformación directa, para unha análise máis detallada, sepárase nunha serie de etapas,. Formación de átomos gasosos a partir dos estados ordinarios dos elementos. Para o NaCl: Hai que sublimar 1 mol de Na(s), hai que disociar ½ mol de Cl 2(g). A enerxía necesaria para completar este proceso, H 1 = H S(Na) + ½ H D(Cl 2) = 228,6 kj/mol. Observase que é unha etapa endotérmica, polo que non esta favorecida enerxeticamente. Ionización de átomos gasosos. A enerxía necesaria para completar este proceso, H 2 = H I[Na(s)] + H A[Cl(g)] = 145,9 kj/mol. Observase que é unha etapa endotérmica, polo que tampouco esta favorecida enerxeticamente. A suma de ambas etapas: H 12 = H 1 + H 2 = 374,5 kj/mol Este resultado indícanos que o simple feito de que os átomos adquiran unha configuración electrónica de capa de valencia de gas nobre non xustifica a formación de enlace. Formación da rede cristalina. Ao acercarse os ións de signo contrario, a unha certa distancia, liberase unha determinada cantidade de enerxía que se denomina enerxía reticular ou enerxía de rede ( ), que se define como: ENERXÍA QUE SE LIERA CANDO O NÚMERO ADECUADO DE ANIÓNS E CATIÓNS, EN ESTADO GASOSO, CONDENSAN PARA FORMAR UN MOL DE COMPOSTO IÓNICO EN ESTADO SÓLIDO Para o NaCl, a enerxía de rede da o valor, = 764,9 kj/mol. O proceso global composto polas tres etapas, da como resultado: H T = H 1 + H 2 + = 228, ,9 + ( 764,9) = 390,4 kj/mol. 3

4 Resaltar o feito de que a suma das enerxías das etapas 1, 2 e 3, dan o mesmo valor, que a calor de formación, e dicir, que a enerxía posta en xogo na transformación directa. CICLO DE ORN-HAER A partir do resultado anterior pódese establecer un ciclo pechado para a formación dun composto iónico, a partir dos seus constituíntes, que se denomina ciclo de orn- Haber. O ciclo de orn-haber fundamentase en que a enerxía posta en xogo para forma 1 mol de composto iónico, en estado sólido, a partir dos seus elementos constituíntes nos seus estados ordinarios, é independente de que o proceso teña lugar nunha ou en varias etapas. (Lei de Hess) A partir deste ciclo pódense obter magnitudes non accesibles experimentalmente, como adoita ser o caso da determinación da afinidade electrónica. Aplicando a lei de Hess ao ciclo, resulta: Elementos atomizados Elementos estado estándar Ións gasosos Sólido iónico enerxía de rede CÁLCULO TEÓRICO DA ENERXÍA DE REDE. A expresión permite determinar a enerxía liberada, cando dous ións de signo contrario se aproximan ata unha distancia. Pero, nun cristal iónico non hai dous ións, son millóns de ións rodeados de ións de signo contrario, coas conseguintes interaccións entre eles. A enerxía liberada é polo tanto maior e coñecémola por enerxía de rede. A enerxía de rede (U) pode calcularse por unha expresión parecida a anterior, pero onde se teñan en conta as interaccións (atractivas e repulsivas) de todos os ións. Chamada ecuación de orn-mayer. 1 1 Onde: 1 2 ó é, ó. é ú 1 1 é, ó. é á. é ó. 4

5 PROPIEDADES DOS COMPOSTOS IÓNICOS. Da ecuación de orn-mayer, pódese aproximar que a enerxía rede é proporcional ao factor:. Os valores da enerxía rede poden utilizarse para explicar certos comportamentos dos compostos iónicos. Puntos de fusión: Os altos valores de U suxiren que os compostos iónicos terán elevados puntos de fusión e de ebulición, polo tanto serán sólidos en condicións normais. Considerando compostos, de igual estrutura cristalina, formados polo mesmo catión e diferentes anións (LiF, LiCl, Lir). Ao aumentar o tamaño do anión, aumenta a distancia interatómica (r), o que implica a diminución da enerxía reticular. A diminución progresiva da U reflectiríase nunha diminución dos puntos de fusión. Dureza: A dureza é a resistencia que teñen os sólidos a raiarse superficialmente. A dureza, depende da enerxía reticular. Fraxilidade: Os compostos iónicos son fráxiles, pois ao golpear lixeiramente o cristal prodúcese o desprazamento de tan só un átomo, todas as forzas que eran atractivas convértense en repulsivas ao enfrontarse dúas capas de ións do mesmo signo. Os sólidos iónicos non son tan elásticos e plásticos como os metais e aliaxes, é dicir, non son facilmente mecanizables. Solubilidade: Moitos compostos iónicos son solubles en disolventes polares como a auga. O mecanismo e fácil de comprender: a acción de moitas moléculas de auga orientadas pola polaridade adecuada pode vencer as forzas atractivas que manteñen unidos aos catións e anións na rede. Desta maneira fórmanse as disolucións iónicas; nelas tanto os catións como os anións encóntranse rodeados por moléculas de auga (HIDRATADOS), pero con mobilidade. A solubilidade esta relacionada coa enerxía de rede, pero esta relación non é única. A solubilidade depende tamén doutras magnitudes como, a entalpía de disolución, a entalpía de hidratación e a entropía (o aumento da carga e a diminución do radio iónico favorecen a hidratación dos ións, pero dificultan a ruptura da rede). Efectos contraditorios, como os citados, proporcionan certa dificultade a predición da solubilidade dos compostos iónicos. En xeral a solubilidade dun composto iónico, será inversamente proporcional ao valor de U. Un exemplo de interese é, a beneficiosa insolubilidade do fosfato de calcio, debido á elevadas cargas dos ións, (Ca 2+ e PO 4 3 ) o que resulta unha vantaxe para os animais con esqueleto, dado que os osos están formados principalmente por fosfato de calcio. Condutividade eléctrica: Nun sólido idealmente iónico, os electróns encóntranse enteiramente localizados nos ións correspondentes, e suxeitos só a influencia dos seus núcleos respectivos, non existe deslocalización electrónica, como consecuencia os sólidos iónicos non conducen a corrente eléctrica. Naturalmente os sólidos iónicos fundidos e as disolucións iónicas serán condutoras da electricidade, a ruptura do cristal permite o mobilidade dos ións. U (kj/mol) T. fusión ºC Dureza Solubilidade (g/100ml) NaCl ,7 NaF ,5 4,22 CaF ,0016 Al2O ,0001 5

6 3. ENLACE COVALENTE. ESTRUTURAS DE LEWIS. ENLACES SIMPLES E ENLACES MÚLTIPLES. PARÁMETROS MOLECULARES. HIRIDADCIÓN DE ORITAIS ATÓMICOS:, ENLACE COVALENTE As reaccións entre dous non metais produce un enlace covalente. O enlace covalente formase cando dous átomos comparten un ou máis pares de electróns. Esta compartición dáse cando a diferenza de electronegatividades, entre os átomos, non é moi grande, resultando moi desfavorable a enerxética da formación de ións. Vexamos un exemplo simple dun enlace covalente, a reacción de dous átomos de hidróxeno, para producir unha molécula H 2. H + H H : H. Para simplificar representase: H H. CLASIFICACIÓN DOS ENLACES COVALENTES Segundo o número de electróns que participan no enlace: Segundo a diferenza de electronegatividades: Enlace simple: 2 electróns en total X X. Enlace dobre: 4 electróns en total X = X Enlace triplo: 6 electróns en total X X Enlace polar: cando a diferenza de electronegatividades é maior de 0, e menor de 1,7. Enlace apolar: cando a diferenza de electronegatividades é cero. Cando un dos átomos enlazado aporta o par de electróns compartido, o enlace chamase: Enlace coordinado ou dativo PARÁMETROS MOLECULARES. Experimentalmente poden determinarse unha serie de parámetros que caracterizan os enlaces e que aportan grande información acerca da estrutura molecular. Enerxía de enlace: É a enerxía necesaria para romper un mol de enlaces nunha especie, en estado gasoso, son polo tanto procesos endotérmicos, e polo tanto, as enerxías de enlace teñen signo positivo. Para romper 1 mol de enlaces H-H, no H 2(g), precísanse 435 kj. As enerxías de enlace miden a forza do enlace. Se os átomos forman enlaces dobres ou triplos a enerxía de enlace será maior, aínda que non coincide co dobre ou o triplo. Lonxitude de enlace: É a distancia a que se encontran os átomos cando se encontran na situación de mínima enerxía (maior estabilidade). Os átomos non están en posicións fixas, senón que vibran e xiran, polo que as lonxitudes de enlace son valores medios. A lonxitude dos enlaces simples será maior ca dos enlaces dobres e triplos. 6

7 ESTRUTURAS DE LEWIS Dada a importancia que, a configuración da capa de valencia ten, na capacidade de reacción dos átomos, Lewis ideou unha representación atómica que permite ver facilmente as súas propiedades. Nesta representación: 1) O símbolo do átomo representa ao núcleo, a todos os electróns internos, e, os, e,, cando os hai. 2) Os electrón e, represéntanse por medio de puntos, círculos ou cruces. 3) Os símbolos dos electróns colócanse en catro posicións diferentes: arriba, abaixo, a esquerda e a dereita do símbolo atómico. Cando se teña ata catro electróns, os seus símbolos deberán ocupar posicións diferentes; se hai máis de catro, represéntanse por pares. As estruturas de Lewis para as especies formadas por 3 elementos ou máis represéntanse atendendo ao seguinte procedemento: 1) Debe seleccionarse un átomo como central para facer o esqueleto básico do composto. Necesitase da seguinte información adicional. a) O átomo menos electronegativo ocupa a posición central, o máis grande, normalmente único na molécula. b) O carbono ten preferencia sobre o resto dos elementos. c) O osíxeno e o hidróxeno non poden ser átomos centrais. d) En compostos que conteñan O e H, o hidróxeno nunca se enlaza ao átomo central, senón que se enlaza ao osíxeno, por ser este o segundo elemento mais electronegativo. 2) Os átomos deben acomodarse de tal forma que a estrutura resulte o mais simétrica posible 3) Cóntanse o número total de electróns de valencia presentes. Para anións poliatómicos, agréganse o número total de cargas negativas indicadas pola carga do anión. Para catións poliatómicos, réstase o número de cargas positivas do total. 4) Debuxase un enlace sinxelo entre o átomo central e cada un dos átomos que o rodean. Cóntanse os electrón utilizados. 5) Cos electróns que sobran complétanse os octetos dos átomos enlazados ao central e a continuación o octeto do átomo central. 6) Se non se cumpre a regra do octeto para o átomo central agréganse dobres ou triplos enlaces entre este átomo e os que o rodean, usando os pares libres destes últimos. LIMITACIÓNS A REGRA DO OCTETO PARA AS FÓRMULAS DE LEWIS. Sexa por defecto ou por exceso preséntanse excepcións a regra do octeto. Estas poden ser de tres tipos: octeto incompleto, octeto expandido e moléculas cun número impar de electróns. Octeto incompleto: Moléculas tipo eh 2 ou F 3. A diferenza dos demais elementos do grupo 2º, o ERILIO, forma, sobre todo, compostos covalentes. En fase gasosa o hidruro de berilio eh 2 existe como moléculas discretas. Os símbolos de Lewis do hidróxeno e berilio son, e e H. A súa fórmula de Lewis é: 7

8 Como se pode observar catro electróns rodean o átomo de e e non hai forma de satisfacer a regra do octeto... : F :.... :F F :.... A maioría dos elementos do grupo 13º, especialmente o boro e o aluminio, forman compostos covalentes, nos cáles están rodeados por menos de oito electróns. O boro reacciona cos halóxenos para formar compostos de formula X 3. Octeto expandido: Moléculas tipo PCl 5 ou SF 6. Os átomos dos elementos do terceiro período da Táboa Periódica en diante, forman algúns compostos nos que hai máis de oito electróns arredor do átomo central. Os elementos deste período poden utilizar os orbitais 3d no enlace. Estes orbitais permiten o octeto expandido. Moléculas con número impar de electróns: Moléculas tipo NO, NO 2 ou ClO 2. En case todas as moléculas o número total de electróns de valencia é par, polo tanto existe un apareamento completo dos electróns. Sen embargo existen moléculas conteñen un número impar de electróns = = : As moléculas cun número impar de electróns a cotío dimerízanse (combínanse en pares), para dar produtos que si satisfagan a regra do octeto. Exemplos de dimerización: o NO para dar N 2O 2, o NO 2 para dar N 2O 4 ESTRUTURAS RESOANTES Chamase resonancia á propiedade que teñen certas moléculas ou ións de non poder ser representadas mediante un único diagrama de Lewis, que sexa capaz de explicar as súas propiedades. A partir dos datos experimentais, sábese que o ión nitrito NO 2 - non é lineal, e que os dous enlaces N-O son idénticos. As propiedades da molécula interprétanse mellor supoñendo que a distribución electrónica é intermedia entre as dúas estruturas de Lewis posibles: Os experimentos demostran que a estrutura real é a media das dúas estruturas de Lewis. Para explicar este feito, Pauling propuxo o concepto de resonancia que aplicado a esta molécula consistiría en: un par de electróns implicados no dobre enlace encóntrase deslocalizado, formándose unha nube electrónica con dous electróns que pertencen aos tres átomos. Esta deslocalización supón unha distribución simétrica para a especie química, producíndose a correspondente estabilización. A estrutura resultante desa media chámaselle híbrido de resonancia. O hibrido de resonancia ten unha enerxía menor que cada unha das formas resonantes. 8

9 XEOMETRÍA MOLECULAR: A xeometría molecular dunha molécula é a disposición dos átomos no espazo. O tamaño, e a forma (xeometría) dunha molécula permiten predicir á polaridade da molécula, e polo tanto, as súas propiedades físicas e químicas. A forma global dunha molécula está determinada polos seus ángulos de enlace, que son os ángulos formados polas liñas que unen os núcleos dos átomos da molécula. A disposición xeométrica dos átomos na molécula pode predicirse por medio da Teoría da repulsión do par electrónico do nivel de valencia (T.R.P.E.N.V), que é debida aos británicos Nevil Sidgwick e Herbert Powel. Os pasos para predicir xeometrías moleculares co modelo TRPENV son: 1) Debuxase a estrutura de Lewis. 2) Contase o numero de pares de electróns que rodean ao átomo central e acomodalos de xeito que a repulsión se minimice 3) Pódese supoñer que os pares de electróns da capa de valencia (enlazantes e libres), encóntranse situados sobre unha esfera imaxinaria que rodea ao átomo central, tendo en conta que: a) Os pares de electróns (enlazantes e libres) repélense mutuamente. b) A repulsión entre, par solitario/par solitario é maior que, entre par solitario/par enlazante, e esta, a súa vez, maior, que entre par enlazante/par enlazante. c) A efectos repulsivos os enlaces dobres e triplos tómanse como se fosen simples. Polo que, en xeral, falamos de zoas de elevada densidade electrónica (z.e.d.e). As xeometrías para moléculas que, conteñan átomos de só dous elementos, nas que o átomo central non ten pares libres son: A 2, A 3, A 4. Tipo de molécula Nº de pares electrónicos Distribución dos pares electrónicos Xeometría molecular Exemplos A 2 2 : A : Lineal. ( α =180º ) A Lineal ecl 2 A 3 3 A A : : Plana -Trigonal ( α =120º ).. A : :.. Tetraédrica ( α =109,5º ) A Plana -Trigonal A Tetraédrica F 3 CH 4 9

10 As xeometrías de interese para moléculas que, nas que o átomo central ten un ou máis pares libres son: A 2E, A 3E, A 2E 2. Tipo de molécula Número total de pares electrónicos Número de pares electrónicos enlazantes Número de pares libres A 2E Distribución dos pares electrónicos.. A Plana - trigonal Xeometría molecular angular Exemplos SO 2 α <120º A 3E A piramidal trigonal NH 3 α <109,5º α =107,3º Tetraédrica A 2E A : angular H 2O α =104,5º Tetraédrica POLARIDADE DAS MOLÉCULAS A xeometría dunha molécula e a polaridade dos seus enlaces, xuntas, determinan a distribución das densidades de cargas nas moléculas. Un extremo da molécula polar ten unha densidade de carga negativa e o outro unha positiva, formándose un DIPOLO. A polaridade mídese polo momento dipolar. O momento dipolar defínese como o produto da densidade de carga (Q), pola lonxitude de enlace (r), O momento dipolar é unha magnitude vectorial na dirección do enlace. Moléculas polares e non polares. μ Na molécula non polar o centro de carga positiva coincide co centro de carga negativa. Como ocorre para a molécula de H 2. Na molécula polar o centro de carga positiva e o centro de negativa non coinciden. Como no caso da molécula do HCl. Os dipolos pódense distinguir experimentalmente das moléculas non polares polo seu comportamento nun campo eléctrico: cando as moléculas polares se colocan entre un par de placas cargadas electricamente, tenden a rotar para alienarse co campo. Polaridade das moléculas poliatómicas. Cando nunha molécula hai un só enlace, como no, a súa polaridade esta determinada pola polaridade do mesmo. A polaridade das moléculas que conteñen máis de dous átomos depende, tanto da polaridade dos enlaces como das xeometrías moleculares correspondentes. Os momentos dipolares son cantidades vectoriais, teñen magnitude, dirección e sentido. O momento dipolar global dunha molécula poliátomica é a suma dos momentos dos dipolos de enlace: 10

11 μ é μ TEORÍA DO ENLACE DE VALENCIA. HIRIDACIÓN DE ORITAIS ATÓMICOS:,. Realmente a teoría de Lewis non explica o carácter íntimo do enlace, non proporciona explicación algunha acerca do modo como se produce a compartición de electróns. Non prognostica as xeometrías moleculares. Non permite razoar as características física se químicas das substancias. Ademais, posto que é anterior á aparición da mecánica cuántica, non pode ofrecernos explicación algunha baseada no enfoque moderno da estrutura atómica. Para explicar no marco da mecánica cuántica, seguíronse dúas rutas paralelas, cada unha coas súas vantaxes e inconvenientes: unha ruta conclúe na teoría de ENLACE VALENCIA, e a outra na teoría de ORITAIS MOLECULARES. As dúas teorías permiten alcanzar os mesmos resultados. Teoría do enlace de valencia. Segundo esta teoría un enlace covalente fórmase cando dous átomos aproxímanse o suficiente para que un orbital de valencia semiocupado dun átomo se solape cun orbital de valencia semiocupado de outro átomo. Os dous electróns apareados nos orbitais solapados son atraídos polos núcleos dos dous átomos. As ideas básicas da teoría da teoría de enlace de valencia pódense resumir nos seguintes puntos: 1) Os enlaces covalentes fórmanse polo solapamento de orbitais atómicos, contando cada un cun electrón con spins opostos. Así pois, o número de enlaces covalentes que poderá formar un átomo é igual ao número de electróns desapareados que teña, por exemplo o flúor ten covalencia 1, o osíxeno ten covalencia 2. 2) Para algúns elementos (e, C, S, Cl, etc) obsérvanse covalencias diferentes as reais segundo a súa configuración, isto explicase introducindo o concepto de promoción de electróns a orbitais un pouco superiores enerxeticamente. 3) Cada un dos átomos enlazados mantén os seus orbitais propios, pero o par de electróns dos orbitais solapados pertence aos dous átomos. 4) Canto maior é o solapamento dos orbitais, máis forte é o enlace. 5) Para un mellor solapamento os orbitais deben ter tamaño e enerxías parecidas, así como deben aproximarse coa orientación adecuada. Dependendo dos orbitais atómicos que participan no enlace e da forma en que se solapan, existen dous tipos de superposicións. Enlace sigma, σ. Cando os orbitais atómicos se solapan frontalmente e se produce un único solapamento das respectivas nubes electrónicas. Teñen un eixe de simetría con respecto a liña que une aos núcleos. Unha rotación con respecto a dito eixe non produce ningún cambio. A máxima probabilidade de encontrar aos electróns neste tipo de orbitais, concentrase entre os dous núcleos fundamentalmente. A 11

12 continuación represéntanse enlaces σ, consecuencia das seguintes superposicións: de orbitais s ; de orbitais s + p e; superposición de orbitais p + p. Enlace pi, π. Cando os orbitais atómicos se solapan lateralmente e se producen dous ou máis solapamento das respectivas nubes electrónicas. Existe un plano nodal de simetría que inclúe aos dous núcleos. A continuación representase o enlace pi por solapamento lateral de orbitais p z. Cando dous átomos forman un único enlace por superposición de orbitais p, farano mediante un enlace σ (como na molécula Cl 2). Sen embargo, cando dous átomos se unen por un DORE ENLACE, un deles será un enlace σ, e o outro, enlace π (como na molécula de O 2). Así mesmo, se se forma un ENLACE TRIPLO, un deles será σ, e os outros dous, π, como na molécula de N 2. Teoría de hibridación. Esta teoría é complementaria da teoría de enlace de valencia e permite determina certas xeometrías de enlace que eran imposibles coa T.E.V. Segundo a teoría de enlace de valencia, o enlace formarase na dirección que marcan os orbitais atómicos que posúan electróns desapareados. As posibles orientacións están, polo tanto, nas direccións de,,. Experimentalmente demostrase que, en ocasións, os ángulos de enlace reais son diferentes aos 90º previsibles, por exemplo para a auga o ángulo que forman os enlaces O H, e de 104º. A teoría de hibridación foi introducida por Pauling en aséase no solapamento de orbitais atómicos, pero que esta vez se encontran modificados, hibridados. Un orbital híbrido é unha combinación de orbitais s, p que permiten un solapamento total de orbitais coa xeometría correcta, segundo marcan os feitos experimentais. Os orbitais híbridos caracterízanse por: 1. O número de orbitais híbridos formados e o mesmo que o de orbitais atómicos de partida. 2. Os híbridos son todos iguais enerxética e formalmente, diferenciándose so na orientación espacial. 3. Para que poida existir hibridación a enerxía dos orbitais atómicos de partida debe ser moi similar. 4. Os ángulos entre eles son iguais. Os principais tipos de hibridación son os seguintes: Hibridación sp. Hibridación na molécula cloruro de berilio ecl 2: As configuracións electrónicas dos dous elementos que constitúen a molécula son: e: 1s 2 2s 2 (2 electróns no nivel de valencia) Cl: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 (7 electróns de valencia) 12

13 Utilizando a TRPECV, obsérvase unha xeometría molecular lineal (dous pares de electróns entorno ao átomo central). Os dous enlaces e Cl, son iguais e forman un ángulo de 180 o, (xeometría da molécula lineal). Compróbase o número de electróns desapareados, en torno ao átomo central, dispoñibles para formar o número de enlaces necesarios (2 neste caso). Como o erilio, non ten ningún electrón desapareado no nivel de valencia, 1 electrón s promociona a un orbital p baleiro para así (dous electróns desapareados), poder formar os dous enlaces. Neste momento, aplicando a TEV, dos enlaces e Cl, un deles sería o resultado do solapamento do orbital 2s do berilio co orbital 2p do cloro; mentres que o outro, do solapamento do orbital 2p do berilio co orbital 2p do cloro. Aínda que poidamos admitir que a xeometría é lineal, a natureza química dos enlaces nunca sería a mesma e polo tanto non serían iguais (en distancia e enerxía de enlace). Para formar a molécula de ecl 2 é necesario recorrer a hibridación dos orbitais atómicos. Os dous orbitais, (2s e 2p), cada un cun electrón, hibrídanse para dar satisfacción aos datos experimentais do enlace. A combinación dos dous orbitais atómicos xera dous orbitais híbridos sp. Os lóbulos grandes sitúanse cara afora do berilio (átomo central) e son os que serven para formar o enlace cos átomos de cloro. Agora preséntamos esquematicamente o comentado anteriormente: Un orbital atómico s + un orbital atómico p, producen dous orbitais híbridos sp, que se sitúan a 180º. Hibridación da molécula de acetileno (C 2H 2): As configuracións electrónicas dos dous elementos que constitúen a molécula son: C: 1s 2 2s 2 2p 2 (4 electróns no nivel de valencia) H: 1s 1 (1 electrón de valencia) Utilizando a TRPECV, obsérvase unha xeometría molecular lineal. 13

14 En moléculas orgánicas hai que hibridar por cada parte da molécula na que existe un átomo central. Cada átomo de carbono promociona 1 e para poder formar un enlace triplo e dous sinxelos con cada H. A molécula de acetileno é lineal que se pode explicar admitindo que cada átomo de carbono presenta unha hibridación sp. Os orbitais híbridos sp fórmanse por combinación dun orbital atómico 2s cun orbital atómico 2p x, quedando sen hibridar os outros dous orbitais atómicos 2p y e 2p z, necesarios para a formación dos enlaces π. O triplo enlace require dous orbitais p libres. Para diminuír a repulsión entre os electróns dos orbitais híbridos sp estes colócanse no mesmo plano formando entre eles un ángulo de 180 o, tal é como se indica na figura: Átomo de C despois da hibridación Hibridación sp 2. Hibridación da molécula de trifluoruro de boro (F 3). Segundo a TEV a dirección que marcan os orbitais, non coincide coas direccións observadas empiricamente na molécula xeometría plano-trigonal, ou a deducida aplicando a T.R.P.E.C.V, o ángulo entre híbridos é de 120º. A configuración electrónica do : 1s 2 2s 2 2s 1 ; covalencia aparente: 1 coa promoción dun electrón 2s a 2p, a covalencia é 3. 14

15 Os 3 orbitais híbridos sp 2. pódense enlazar cos orbitais atómicos do flúor a través de 3 enlaces simples σ. Hibridación da molécula de etileno (CH 2 = CH 2). Cada carbono presenta hibridación sp 2, resultado da combinación do orbital 2s e dous orbitais 2p, con ángulos de enlace trigonais de aproximadamente 120, quedando o terceiro orbital p para a formación do enlace pi. O dobre enlace require un orbital p libre. estrutura dos enlaces σ enlaces π (vista ao longo do plano) Hibridación sp 3. Para a molécula CH 4, e, en aplicación da teoría de enlace de valencia, a dirección que marcan os orbitais atómicos, p x, p y, p z, é de 90º. A experiencia indica que o ángulo aproximado que forman os catro enlaces (C-H) é de 109º. A teoría R.P.E.N.V. condúcenos a mesma conclusión. Ocorre que no átomo de C, os orbitais s ascenden en enerxía e os p baixan, formándose híbridos sp 3. As direccións dos híbridos sp 3 forman un tetraedro regular. A configuración electrónica do C: 1s 2 2s 2 2s 2 ; covalencia aparente 2, coa promoción dun electrón 2s a 2p, a covalencia é 4. Os 4 orbitais híbridos sp 3. pódense enlazar cos orbitais atómicos do hidróxeno, a través de 4 enlaces simples σ. 15

16 unha estratexia para prognosticar a hibridación do átomo central 1. Escribir unha estrutura de Lewis aceptable. 2. Utilizar a teoría R.P.E.N.V para predicir a xeometría probable de grupos de electróns. 3. Seleccionar o esquema de hibridación correspondente á xeometría de grupos de electróns. 4. Moitas moléculas conteñen máis dun átomo central (hai máis de un átomo que está enlazado á varios átomos), nestas moléculas podemos analizar cada átomo central por separado, para ter unha visión dos aspectos tridimensionais da molécula. Nº de zoas de e. d. electrónica que rodean ao átomo (enlazantes ou non) Distribución dos pares de electróns Hibridación Exemplos 2 LINEAL sp ecl 2,, C 2H 2 3 TRIGONAL PLANA sp2 F3, C2H4 4 TETRAÉDRICA Sp 3 CH 4, NH 3, H 2O ten en conta que non todos os orbitais poden hibridarse HIRÍDANSE NON SE HIRIDAN Os orbitais atómicos que van a formar enlaces σ. Os orbitais atómicos que van a formar o segundo ou terceiro enlace π. Os orbitais atómicos con parellas de electróns sen compartir. Os orbitais atómicos baleiros. 4. FORZAS INTERMOLECULARES. CARACTERÍSTICAS DAS SUSTANCIAS COVALENTES MOLECULARES. SÓLIDOS COVALENTES. Os compostos iónicos forma redes xigantes. Os compostos covalentes están formados por moléculas, estas moléculas están illadas nos gases, pero, cómo se unen para formar líquidos e sólidos?. As forzas que tenden a unir as moléculas das substancias moleculares denomínanse FORZAS INTERMOLECULARES. Como as moléculas covalentes poden ser polares e non polares a esta forzas clasifícanse do seguinte xeito: Forzas de dispersión ou de London + Forzas de Van der Waals Forzas entre dipolos permanentes Forzas entre dipolo permanente-dipolo inducido + Enlace por ponte de hidróxeno FORZAS DE VAN DER WAALS. aixo este nome xenérico encóntranse un conxunto de forzas atractivas, relativamente débiles, que se dan entre moléculas. 16

17 Forzas de dispersión ou forzas de London Están presentes en todas as moléculas polares ou non. As nubes electrónicas das moléculas, por fraccións de segundo, poden xerar desprazamentos de carga electrónica, formándose dipolos instantáneos. Se estas moléculas se aproximan o suficiente a outras inducen nelas a aparición de novos dipolos (dipolos inducidos). Entre as moléculas orixínanse unhas forzas atractivas de corto alcance, pois só se manifestan cando as moléculas están moi próximas, que se chaman forzas de London.. Nos gases nobres estas forzas son as responsables da súa licuefacción. Estas forzas aumentan co volume molecular e o número de electróns, xa que se os volumes son grandes as moléculas son máis facilmente deformables (polarizables). Esta relación entre a magnitude das forzas e o volume molecular ponse en evidencia cando se observan os estados de agregación que presentan os halóxenos: F 2(g), Cl 2(g), r 2(l) e I 2(s). Forzas entre dipolos permanentes Preséntanse entre moléculas de compostos polares, debido a atracción que exerce o polo positivo dunha molécula fronte ao polo negativo da outra, e viceversa. Son de maior valor canto máis polar é a molécula. En moléculas de masa similar (Hr, Kr) a presenza de dipolos permanentes orixina diferentes puntos de fusión (o cripton ten unha temperatura de ebulición moito máis baixo). En moléculas de moi diferente tamaño e masa, as forzas de London predominan sobre as forzas entre dipolos permanentes, o Hr é gas, mentres que o r 2(g) é líquido. As substancias que presentan interaccións de tipo dipolo-dipolo son máis volátiles (T eb menores) que os compostos iónicos. Forzas entre dipolo permanente dipolo inducido. Este tipo de forzas preséntase entre unha molécula polar e outra molécula apolar. A presenza de moléculas polares induce na molécula apolar dipolos, denominados dipolos inducidos. ENLACE POR PONTE DE HIDRÓXENO Tense encontrado que, en varios compostos o hidróxeno encóntrase entre dous átomos, formando entre eles un ou enlace chamado ponte de Hidróxeno. A ponte de hidróxeno preséntase cando o hidróxeno se enlaza con átomos de alta electronegatividade e de pequeno tamaño que conten con pares de electróns non enlazantes, como o é o caso do fluor, do osíxeno e do nitróxeno. Estas forzas son un caso especial das forzas dipolo-dipolo, e a súa magnitude é intermedia entre as covalentes intramoleculares e as intermoleculares de Van der Walls, son polo tanto forzas intermoleculares moi fortes. As substancias con enlace de hidróxeno presentan elevados puntos de fusión e ebulición. Tanto o HF como a H 2O e o NH 3 deberían ser gases á presión normal, en función do comportamento dos demais hidruros das súas familias O enlace de hidróxeno pódese representar da seguinte forma: A - H, no que A e son normalmente F, O e N; e onde a liña de puntos representa a ponte de hidróxeno. Exemplo: 17

18 A xustificación de que o xeo flote en auga é a estrutura sólida mediantee enlaces de hidróxeno. A hibridación do átomo de osíxeno produce un armazón hexagonal que alcanza un gran volume. Por iso a súa densidade é menor ca da auga líquida. No noso corpo existen outros enlaces de hidróxeno característicos como os responsables da estrutura helicoidall das cadeas proteínicas. Forza de atracción entre o hidróxeno e o oxíxeno TIPOS DE SUSTANCIAS CON ENLACE COVALENTE As substancias con enlaces covalentes forman en xeral dúas clases de compostos: os sólidos covalentes e as substancias moleculares. SUSTANCIAS COVALENTES MOLECULARES Caracterízanse porque os seus átomos se unen mediante enlaces covalentes, pero forman entidades moleculares individuais. Éstas interaccionan entre si mediante forzas intermoleculares, sendo o tipo de forza intermolecular presente a responsable das propiedades que presentan as substancias: CARACTERÍSTICAS DAS SUSTANCIAS MOLECULARES: a) Existen como entidades moleculares independentes. (Gases nobres, hidrocarburos,, ) b) Non condutoras da electricidade en estado puro. c) As substancias polares son solubles en disolventes polares e teñen maiores. d) Puntos de ebulición e de fusión baixos. (Forzas intermoleculares débiles) e) Malos condutores.,,,, SÓLIDOS COVALENTES. Fórmanse por átomos que se unen entre si por unións covalentes, por elo a forza de unión é forte. As propiedades deste tipo de composto virán definidas por este feito CARACTERÍSTICAS DOS SÓLIDOS DE REDE COVALENTE (SÓLIDOS COVALENTES) a) Os átomos están unidos por unha rede continua de enlaces covalentes. b) Malos condutores eléctricos. c) Insolubles en todos os disolventes comúns. d) Son moi ríxidos. Sometidos a grandes tensións fractúranse. 18

19 e) Puntos de fusión moi elevados (1000ºC) f) Exemplos comúns: C (grafito/diamante) = 3500 ºC; Cuarzo e Silicatos; carburo de silicio Si 2C; etc Na figura pódense apreciar como os átomos se encadean formando redes cristalinas. A grande intensidade do enlace covalente que une os átomos da rede fai que sexan substancias duras e de elevadas temperaturas de fusión e ebulición. Ademais, os electróns non teñen liberdade de movementos, sempre permanecen ao redor dos átomos que os comparten. Esta é a causa da súa mala condutividade da calor e da electricidade. 5. ENLACE METÁLICO. TEORÍAS QUE O EXPLICAN. O metal caracterízase por que os seus átomos teñen baixa electronegatividade. O carácter metálico está asociado á estrutura electrónica, con poucos electróns de valencia. A característica fundamental é: a) Teñen baixos enerxías de ionización e polo tanto ceden facilmente os electróns de valencia, formándose restos positivos típicos das redes metálicas. b) Teñen que ter orbitais de valencia baleiros que permitan aos electróns moverse con facilidade. Desenvolvéronse dous modelos para explicar estas unións atómicas en forma de redes, denominadas redes metálicas (son altamente compactas que caracterizan os diferentes metais): MODELO DO GAS DE ELECTRÓNS OU MAR DE ELECTRÓNS e MODELO DE ANDAS. Modelo do gas de electróns ou modelo de mar de electróns. É un modelo sinxelo para explicar as propiedades dos metais, os seus referentes teóricos son mesmo anteriores á teoría de Lewis. aséase nos seguintes puntos: Os átomos unha vez perdidos os electróns de valencia convértense en especies cargadas positivamente. Os catións forman unha rede de esferas tridimensionais ordenada e compacta, que crea un campo eléctrico uniforme. Son estruturas típicas a rede hexagonal compacta e a cúbica compacta. Os electróns de valencia xa non están asociados a cada átomo, senón ao cristal enteiro. Compórtanse como un gas de electróns arredor dos restos positivos. Os electróns móvense libremente pero sen poder liberarse de todo debido á atracción dos restos positivos. Este método permite explicar propiedades dos metais como: 19

20 rillo metálico. Como os electróns non están enlazados a ningún átomo non están limitados na súa capacidade de absorber fotóns de luz visible. Os electróns da superficie son capaces de irradiar luz da mesma frecuencia que a luz incidente. No caso de absorber enerxías de frecuencia alta o electrón pode saír do metal (efecto fotoeléctrico). Condutividade eléctrica e térmica. Os electróns non están unidos a ningún ión particular e son móbiles. Facilmente mecanizables. Por efecto da presión externa, unha capa de ións pódese desprazar quedando a estrutura interna inalterada, debido a que mar electrónico reaxústase rapidamente: a maleabilidade (laminas delgadas) ou ductilidade (fíos finísimos). Sen embargo ten certas limitacións, por exemplo non xustifica o comportamento dos semicondutores. Modelo de andas. Para explicar algunha das propiedades físicas dos metais, necesitamos un modelo máis refinado que o mar de electróns para describir os enlaces metálicos. O modelo de bandas é un modelo cuántico que procede da Teoría de Orbitais Moleculares. 20

ENLACE QUÍMICO CUESTIÓNS ENLACE IÓNICO. 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos.

ENLACE QUÍMICO CUESTIÓNS ENLACE IÓNICO. 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos. QQuímica P.A.U. ELACE QUÍMICO 1 ELACE QUÍMICO CUESTIÓS ELACE IÓICO 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos. a) Escribe as súas configuracións

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1 UNIÓNS ENTRE ÁTOMOS, AS MOLÉCULAS E OS CRISTAIS Até agora estudamos os átomos como entidades illadas, pero isto rara vez ocorre na realidade xa que o máis frecuente é que os átomos estea influenciados

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ENLACE QUÍMICO 1 ENLACE QUÍMICO

Química P.A.U. ENLACE QUÍMICO 1 ENLACE QUÍMICO Química P.A.U. ENLAE QUÍMI ENLAE QUÍMI UESTIÓNS ENLAE IÓNI. Razoa cal dos seguintes compostos terá maior punto de fusión: fluoruro de sodio ou bromuro de potasio. (P.A.U. Xuño 96) luoruro de sodio. punto

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 3. ENLACE QUÍMICO

TEMA 3. ENLACE QUÍMICO TEMA 3. ENLACE QUÍMICO ª) ENLACE QUÍMICO Na natureza non existen os átomos de forma aillada, senón que están xuntos formando agregacións chamadas moléculas, ións, A unión entre os átomos é un proceso espontaneo

Διαβάστε περισσότερα

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS Química P.A.U. ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS CUESTIÓNS NÚMEROS CUÁNTICOS. a) Indique o significado dos números cuánticos

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O? EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral, Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores

Διαβάστε περισσότερα

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo. XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

Procedementos operatorios de unións non soldadas

Procedementos operatorios de unións non soldadas Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Teoría atómica (unha longa historia)

2.6 Teoría atómica (unha longa historia) 2.6 Teoría atómica (unha longa historia) Milleiros de resultados experimentais avalan a idea de que as partículas que forman os gases, os sólidos e os líquidos, en todo o universo, están constituídas por

Διαβάστε περισσότερα

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior.

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior. ABAU CONVOCAT ORIA DE SET EMBRO Ano 2018 CRIT ERIOS DE AVALI ACIÓN FÍSICA (Cód. 23) Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades ou con unidades incorrectas...

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1 As leis ponderais e volumétricas, estudadas no anterior tema, analizadas á luz da teoría atómica que hoxe manexamos resultan ser unha consecuencia lóxica da mesma, pero non debemos esquecer que historicamente

Διαβάστε περισσότερα

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Propiedades eléctricas

Tema 3. Propiedades eléctricas Tema 3. Propiedades eléctricas 1.Condución eléctrica 1.1 Lei de Ohm Unha das máis importantes características eléctricas dun material sólido é a facilidade coa que transmite unha corrente eléctrica. A

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. O nafaleno (C₁₀H₈) é un composto aromático sólido que se vende para combater a traza. A combustión completa deste composto para producir

Διαβάστε περισσότερα

Teoría cinética e atómica da materia

Teoría cinética e atómica da materia Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 3 Unidade didáctica 3 Teoría cinética e atómica da materia Páxina 1 de 65 Índice 1. Programación da unidade...4 1.1 Encadramento

Διαβάστε περισσότερα

Química 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08

Química 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08 Química º Bacharelato Equilibrio químico 11/0/08 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: PROBLEMAS 1. Nun matraz de,00 litros introdúcense 0,0 10-3 mol de pentacloruro de fósforo sólido. Péchase, faise

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

Resorte: estudio estático e dinámico.

Resorte: estudio estático e dinámico. ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 1 Resorte: estudio estático e dinámico. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. (No libro).. OBXECTIVOS. (No libro). 3. MATERIAL. (No libro). 4. PROCEDEMENTO. A. MÉTODO

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS 1. Concepto de ácido e base segundo as teorías de Arrhenius e Brönsted-Lowry. 2. Concepto de par ácido-base conxugado. 3. Forza relativa dos ácidos e bases. Grao de

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =

Διαβάστε περισσότερα

PAU. Código: 27 SETEMBRO QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos.

PAU. Código: 27 SETEMBRO QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos. PAU Código: 27 SETEMBRO 2012 QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. Os elementos A, B, C e D teñen números atómicos 10, 15,

Διαβάστε περισσότερα

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso 2017-2018 Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións ARTURO NORBERTO FONTÁN PÉREZ Fotografía. Ponte Coalbrookdale (Gran Bretaña, 779). Van principal: 30.5 m. Contido. Tema 5. Relacións

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES PROBLEMAS ÁCIDO/BASE DÉBIL 1. Unha disolución de amonuíaco de concentración 0,01 mol/dm³ está ionizada nun 4,2 %. a) Escribe a reacción de disociación e calcula

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS

EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm³ contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. Para o proceso Fe 2O 3 (s) + 2 Al (s) Al 2O 3 (s) + 2 Fe (s), calcule: a) A entalpía da reacción en condicións estándar e a calor desprendida

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO PROBLEMAS CAMPO ELECTROSTÁTICO 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4, 0) e B(-4, 0) (en metros). Calcula: a) O campo eléctrico en C(0,

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos.

PAU SETEMBRO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. PAU SETEMBRO 2014 Código: 27 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. Indique razoadamente, si son verdadeiras ou falsas as seguintes

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 FÍSICA

PAU XUÑO 2011 FÍSICA PAU XUÑO 2011 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS 1. A luz do Sol tarda 5 10² s en chegar á Terra e 2,6 10³ s en chegar a Xúpiter. a) O período de Xúpiter orbitando arredor do Sol. b) A velocidade orbital

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A PAU Xuño 20 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Xuño 2002

PAAU (LOXSE) Xuño 2002 PAAU (LOXSE) Xuño 00 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica).

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

CALCULOS ELEMENTAIS EN QUIMICA. (I)

CALCULOS ELEMENTAIS EN QUIMICA. (I) CALCULOS ELEMENTAIS EN QUIMICA. (I) 1. 10 ml de hidróxido potásico neutralízanse con 35,4 ml dunha disolución 0,07 M de ácido sulfúrico. a/ Escriba e axuste a reacción de neutralización. b/ Calcule os

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMACIÓN 2º BACHARELATO QUÍMICA 1

PROGRAMACIÓN 2º BACHARELATO QUÍMICA 1 PROGRAMACIÓN 2º BACHARELATO QUÍMICA 1 PROGRAMACIÓN 2º BACHARELATO QUÍMICA 2 1. OBXECTIVOS. O Departamento seguirá as recomendacións da CIuG, e en aplicación do Decreto 231/2002 do 6 de xuño(dog do 15 de

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 XUÑO 2014 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 XUÑO 2014 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 XUÑO 204 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Xuño 00 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE

EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE 1- ÁCIDOS E BASES. DEFINICIÓN SEGUNDO AS TEORÍAS DE ARRHENIUS E BRÖNSTED-LOWRY. Arrhenius.- Ácido. substancia que en disolución acuosa disóciase producindo ións H. ( auga) AH H (aq.)

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU XUÑO-96 CUESTION 2. opa Disponse de luz monocromática capaz de extraer electróns dun metal. A medida que medra a lonxitude de onda da luz incidente, a) os electróns emitidos

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz:

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz: NÚMEROS COMPLEXOS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE Extraer fóra da raíz Saca fóra da raíz: a) b) 00 a) b) 00 0 Potencias de Calcula as sucesivas potencias de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) ( ) ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 5. O EQUILIBRIO QUÍMICO

TEMA 5. O EQUILIBRIO QUÍMICO TEMA 5. O EQUILIBRIO QUÍMICO 1. Para a reacción: N (g) + 3 H (g) NH 3 (g), a constante de equilibrio, K c, a certa temperatura, é,38 10 3. Calcula a constante de equilibrio, á mesma temperatura, para as

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 XUÑO 2012 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 XUÑO 2012 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 XUÑO 2012 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.2 Características dun circuíto de corrente

Διαβάστε περισσότερα

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE NOME: CALIFICACIÓN PROBLEMAS (6 puntos) 24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE 1. Dun resorte elástico de constante k= 500 Nm -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2006

PAAU (LOXSE) Setembro 2006 PAAU (LOXSE) Setembro 2006 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica

Διαβάστε περισσότερα

Estrutura atómica. Táboa periódica.

Estrutura atómica. Táboa periódica. Estrutura atómica. Táboa periódica. Estrutura atómica. Táboa periódica. 1 1. EVOUCIÓN HISTÓRICA SOBRE A ESTRUTURA DA MATERIA. Foron os gregos os primeiros en profundar no coñecemento da estrutura íntima

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018 Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade Código: 23 XUÑO 2018 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado).

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Educación secundaria a distancia para persoas adultas. Natureza

Educación secundaria a distancia para persoas adultas. Natureza Educación secundaria a distancia para persoas adultas 4B Natureza Máquinas e produtos 4B NATUREZA MÁQUINAS E PRODUTOS Autor do Módulo 4B: Máquinas e produtos José Hermógenes Cobas Gamallo Coordinación

Διαβάστε περισσότερα

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21

MATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21 PRIMEIRA PARTE (Parte Común) (Nesta primeira parte tódolos alumnos deben responder a tres preguntas. Unha soa pregunta de cada un dos tres bloques temáticos: Álxebra Lineal, Xeometría e Análise. A puntuación

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 1 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) Opción 1. Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os

Διαβάστε περισσότερα

Sistemas e Inecuacións

Sistemas e Inecuacións Sistemas e Inecuacións 1. Introdución 2. Sistemas lineais 2.1 Resolución gráfica 2.2 Resolución alxébrica 3. Método de Gauss 4. Sistemas de ecuacións non lineais 5. Inecuacións 5.1 Inecuacións de 1º e

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

Curso A MATERIA VIVA. Tema 1. Bioloxía 2º Bacharelato

Curso A MATERIA VIVA. Tema 1. Bioloxía 2º Bacharelato Curso 2014 2015 A MATERA VVA Bioloxía 2º Bacharelato Temario CUGA Clasificación dos compoñentes químicos. Tipos de enlaces químicos presentes na materia viva: covalente, iónico, pontes de hidróxeno, forzas

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE O KMnO en presenza de H SO transforma o FeSO en Fe (SO ), formándose tamén K SO, MnSO e auga: a) Axusta a reacción molecular. b) Cantos cm de disolución de KMnO 0,5

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA PAU SETEMBRO 014 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

1. O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES 1.1. DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE

1. O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES 1.1. DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE MATEMÁTICA II 06 Exames e Textos de Matemática de Pepe Sacau ten unha licenza Creative Commons Atribución Compartir igual 40 Internacional

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL)

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL) L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro Condiciones de contorno. Fuerzas externas aplicadas sobre una cuerda. condición que nos describe un extremo libre en una cuerda tensa. Ecuación

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro 9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 QUÍMICA

PAU XUÑO 2016 QUÍMICA PAU Código: 7 XUÑO 016 QUÍICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con puntos. Todas as cuestións teóricas deberán ser razoadas. OPCIÓN A 1. 1.1. Xustifique,

Διαβάστε περισσότερα

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 MODELO DE EXAME ABAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 MODELO DE EXAME ABAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B ABAU Código: 25 MODELO DE EXAME FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como

Διαβάστε περισσότερα

PAU. Código: 25 SETEMBRO 2015 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU. Código: 25 SETEMBRO 2015 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 SETEMBRO 2015 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación:

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación: VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS 1. Un sistema cun resorte estirado 0,03 m sóltase en t=0 deixándoo oscilar libremente, co resultado dunha oscilación cada 0, s. Calcula: a) A velocidade do extremo libre ó

Διαβάστε περισσότερα

Inecuacións. Obxectivos

Inecuacións. Obxectivos 5 Inecuacións Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Resolver inecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita. Resolver sistemas de ecuacións cunha incógnita. Resolver de forma gráfica inecuacións

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Os números reais

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Os números reais CADERNO Nº NOME: DATA: / / Os números reais Contidos. Os números reais Números irracionais Números reais Aproximacións Representación gráfica Valor absoluto Intervalos. Radicais Forma exponencial Radicais

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,

Διαβάστε περισσότερα