2Θ7 06 _Αρχιτεκτονική Θεωρία, Φιλοσοφία και Επιστήμες της Συμπεριφοράς

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2Θ7 06 _Αρχιτεκτονική Θεωρία, Φιλοσοφία και Επιστήμες της Συμπεριφοράς"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ B TOMEAΣ APXITEKTONIKOY KAI AΣTIKOY ΣXEΔIAΣMOY 2Θ7 06 _Αρχιτεκτονική Θεωρία, Φιλοσοφία και Επιστήμες της Συμπεριφοράς Θέμα : Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική Διδάσκουσα: Τσουκαλά Κυριακή Φοιτητική ομάδα: Μάτσακα Ανθή, Μπάμπου Παρασκευή Σεπτέμβριος 2010

2 Περιεχόμενα 1.Αντίληψη και χώρος Η Θεωρία της Gestalt Οι νόμοι της Gestalt Μορφή / Φόντο Αμεταβλητότητα των αντικειμένων Ενδείξεις βάθους Οπτικές πλάνες Οπτικές πλάνες στην τέχνη Οπτικές πλάνες στην αρχιτεκτονική Συμπεράσματα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 2

3 1. Αντίληψη και χώρος Αντίληψη : η σύνθετη ψυχολογική διαδικασία με την οποία το άτομο αναλύοντας τα χαρακτηριστικά ενός ερεθίσματος, συνθέτοντάς τα, συσχετίζοντάς τα και με τις προηγούμενες εμπειρίες του ερμηνεύει ή αντιλαμβάνεται τα μηνύματα του εξωτερικού κόσμου. Είναι μια κατεξοχήν γνωστική λειτουργία και σαν τέτοια επηρεάζεται, τόσο από τους εσωτερικούς του ατόμου παράγοντες όσο και από τους εξωτερικούς περιβαλλοντολογικούς. Ο άνθρωπος δέχεται ένα σύνολο ερεθισμάτων και από αυτά επιλέγει και πράγματι αντιλαμβάνεται ό,τι θέλει, ό,τι επιθυμεί, ό,τι νομίζει ότι δίνει απάντηση στα ενδιαφέροντα και τις ανάγκες του. Η αντίληψη είναι μία λειτουργία πληροφόρησης για τις δυνατότητες που προσφέρει το περιβάλλον. Αυτό που επιτελούν τα αισθητήρια είναι να μεταφέρουν πληροφορία για τον γύρω κόσμο, είτε έρχονται με το οπτικό κανάλι, είτε με το ακουστικό, είτε όπως αλλιώς, τα ερεθίσματα έχουν κοινή φύση, είναι πληροφορίες. Ο άνθρωπος είναι δέκτης και επεξεργαστής πληροφοριών γιατί οι ανάγκες του είναι κατά βάση πληροφοριακές, Κύρια λειτουργία της αντίληψης είναι να επιλέγει και να οργανώνει την εισερχόμενη πληροφορία, από τον αφάνταστο αριθμό ερεθισμάτων ένα εξαιρετικά μικρό ποσοστό διεγείρει την προσοχή και καταγράφεται στη συνείδηση. Τα εισερχόμενα ερεθίσματα φιλτράρονται και επιλέγονται με αποτέλεσμα μόνο ορισμένα από αυτά να περνούν για να υποστούν παραπέρα επεξεργασία στο μυαλό και να οργανωθούν σε «αντιλήψεις». Η αντίληψη είναι μια πολυσύνθετη διαδικασία και δεν μπορεί να αποδοθεί σε μηχανιστικές διεργασίες. Για την κατανόησή της απαιτούνται παράμετροι της φυσιολογία, της ψυχολογία και της κοινωνικής ψυχολογίας. Όραση : είναι μία από τις πέντε αισθήσεις. Όργανο αντίληψης είναι τα μάτια, ενώ το αντικείμενο της αντίληψης είναι το φως. Θεωρείται η πιο σημαντική από τις υπόλοιπες αισθήσεις, γιατί με αυτήν γίνεται άμεσα αντιληπτός ο εξωτερικός χώρος. Περίπου το 30% του ανθρώπινου εγκεφάλου ασχολείται με την επεξεργασία και ερμηνεία των ερεθισμάτων της όρασης. Όπως και οι υπόλοιπες αισθήσεις αναπτύσσεται και η μηχανική όραση. Λειτουργία της όρασης : Η όραση είναι δυνατή μόνο όταν υπάρχει φως. Το φως παράγεται συνήθως από τον ήλιο, ή φυσικά από μερικούς οργανισμούς με ειδικές διαδικασίες, από αστραπές και πυρκαγιές. Τεχνητά παράγεται από τον άνθρωπο με τη φωτιά και τα τελευταία χρόνια με τον ηλεκτρισμό. Σκοπός της όρασης είναι να εισφέρει στον εγκέφαλο πληροφορίες για τον εξωτερικό κόσμο. Ο παρατηρητές διδαγμένος από τις εμπειρίες του, χρησιμοποιεί την όραση με τρόπο που να μεγιστοποιεί τις επιθυμητές λεπτομέρειες και να ελαχιστοποιεί τις ανεπιθύμητες, η επιτηδειότητα με την οποία το κάνει αυτό κάθε μέσος άνθρωπος είναι τόσο μεγάλη ώστε κάθε προσπάθεια περιγραφής της θα έμοιαζε υπερβολική. Συνήθως Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 3

4 η προσοχή ενός ατόμου είναι συγκεντρωμένη σε κάποιο μέρος μίας σκηνής. Δεν βλέπει τα πάντα ταυτόχρονα, αυτό που συμβαίνει το περιγράφει καλύτερα ένα αραβικό ρητό. «Για ό,τι δε βλέπει ο νους, το μάτι είναι τυφλό» μπορεί κανείς να μπει σε μια αίθουσα γεμάτη κόσμο και να μη δει παρά το πρόσωπο ενός μόνο ανθρώπου, έξι μέτρα μακριά. Η όραση είναι εξαιρετικά επιλεκτική και καθοδηγείται από ό,τι ο παρατηρητής θέλει να δει. Λειτουργία της όρασης : Το φως του περιβάλλοντος προσπίπτει σε διάφορα αντικείμενα και έπειτα ένα μέρος του φτάνει στα μάτια. Εκεί, οι ακτίνες προσανατολίζονται κατάλληλα, ώστε να προβληθεί στον αμφιβληστροειδή η εικόνα του περιβάλλοντος. Στον αμφιβληστροειδή χιτώνα υπάρχουν πάρα πολλοί κατάλληλοι υποδοχείς φωτός, τα ραβδία, βοηθώντας στην αντίληψη του χρώματος και του σχήματος αντίστοιχα. Αυτοί οι υποδοχείς ενεργοποιούνται ανάλογα με το χρώμα και την ένταση του φωτός και στέλνουν ηλεκτρικά ερεθίσματα στον εγκέφαλο. Όλα αυτά τα ερεθίσματα διαμορφώνουν μια εικόνα, η οποία όμως είναι ανάποδα, γιατί ανάποδα αποτυπώνεται η εικόνα στον αμφιβληστροειδή, όπως στο φιλμ στις φωτογραφικές μηχανές. Ο εγκέφαλος αναλαμβάνει να τη γυρίσει κανονικά. Οι εικόνα που στέλνει το κάθε μάτι είναι ελαφρώς διαφορετική, και βοηθάει, ώστε να γίνει αντιληπτή η απόσταση με τη μέθοδο του τριγωνισμού, και γενικά να υπάρξει τρισδιάστατη όραση. Τέλος, ανάλογα με τη συχνότητα εναλλαγής εικόνων γίνεται αντιληπτή η κίνηση, όπως και στον κινηματογράφο. Η όραση έχει άμεση σχέση με την αντίληψη του εξωσωματικού χώρου και κυρίως την τρισδιάστατη αντίληψή του. Η επικάλυψη των οπτικών πεδίων βοηθάει στον υπολογισμό της τρισδιάστατης υφής τους και τον υπολογισμό της απόστασής του μέσω του τριγωνισμού. Σύμφωνα με αυτήν τη μέθοδο, που χρησιμοποιείται και σε επιστήμες όπως η τοπογραφία, υπάρχει ένα νοητό τρίγωνο που ορίζεται από τα δύο μάτια και το αντικείμενο. Γνωρίζοντας την απόσταση των ματιών και τις γωνίες στις οποίες τα μάτια βλέπουν το αντικείμενο, μπορούμε να υπολογίσουμε την απόσταση του αντικειμένου από το πρόσωπο. Σημαντικό είναι ότι η αντίληψη του χώρου δε γίνεται μόνο με την όραση, αλλά και με άλλες αισθήσεις, όπως η ακοή, ή ακόμη και την αφή. Εξάλλου η μέθοδος του τριγωνισμού μπορεί να εφαρμοστεί και για τους ήχους, αλλά ακόμη και για την αντιληπτή από απόσταση θερμότητα. Αντίληψη του χώρου : Η ικανότητα αντίληψης του χώρου συνίσταται σε ευχέρεια όσον αφορά: α) την ανάλυση σχημάτων, β) τη διαπίστωση διαφορών και ομοιοτήτων μεταξύ σχημάτων, γ) τη σύγκριση σχημάτων, δ) την τοποθέτηση σχημάτων στο χώρο τους, ε) τη διαπίστωση αλλαγών κατά την πορεία εξέλιξης και μετεξέλιξης σχημάτων, στ) τη σύλληψη της περιστροφής σχημάτων μέσα στο χώρο, ζ) τον εντοπισμό ενός δεδομένου σχήματος μέσα σε άλλο, η) τη συναρμολόγηση εξαρτημάτων και στοιχείων, καθώς και τη σύνθεση επιμέρους χαρακτηριστικών. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 4

5 Η ικανότητα αντίληψης του χώρου δεν είναι θέμα ευφυΐας, αλλά κυρίως θέμα έμφυτης προδιάθεσης, η οποία βεβαίως μπορεί σε ένα βαθμό να καλλιεργηθεί και να αναπτυχθεί περαιτέρω. Η εν λόγω ικανότητα έχει κάποια σχέση με την προσωπικότητα και με το φύλο του ατόμου, καθώς έρευνες της επιστήμης της ψυχολογίας έχουν καταδείξει ένα σαφές προβάδισμα συγκεκριμένων τύπων - όπως είναι ο καλλιτεχνικός - έναντι άλλων, όσον αφορά την αντίληψη του χώρου. Επίσης, η ικανότητα αυτή καθιστά το άτομο ικανό να επικεντρώνει την αντίληψή του σε συγκεκριμένο θέμα, διάγραμμα, παράσταση, αντικείμενο, κ.ά., αγνοώντας τα στοιχεία εκείνα που δε σχετίζονται με αυτό. Η ικανότητα εστίασης, με τη σειρά της, αφενός σημαίνει ότι το άτομο δεν επηρεάζεται από ερεθίσματα που είναι άσχετα με το υπό μελέτη θέμα, και αφετέρου ότι είναι σε θέση να αναλύει τα δεδομένα και να καταλήγει σε συγκεκριμένα συμπεράσματα. 2. Η Θεωρία της Gestalt Η αναγνώριση οπτικών ερεθισμάτων υποβοηθείται από τις αρχές οργάνωσης της πληροφορίας (γνωστές σαν νόμοι της Gestalt) σύμφωνα με τις οποίες οργανώνουμε τα οπτικά ερεθίσματα που λαμβάνουμε ώστε να τους δώσουμε νόημα. Η Ψυχολογία Gestalt (μορφολογική ψυχολογία ή gestaltism) είναι μια θεωρία του μυαλού και του εγκεφάλου που προτείνει ότι η λειτουργική αρχή του εγκεφάλου είναι ολιστική, παράλληλη, και αναλογική, με τάσεις αυτό-οργάνωσης. Διαφορετικά, ότι το σύνολο είναι διαφορετικό από το άθροισμα των μερών του. Το αποτέλεσμα Gestalt (Gestalt effect) αναφέρεται στην ικανότητα που έχουν οι αισθήσεις μας να σχηματίζουν φόρμες. Οπτικά αναγνωρίζουμε σχήματα και φόρμες παρά συλλογές από απλές γραμμές και καμπύλες. Η λέξη Gestalt στα Γερμανικά σημαίνει «σχήμα» ή «μορφή». Στη θεωρία Gestalt η οπτική αντίληψη προσεγγίζεται από άποψη φαινομενολογική. Η αντικειμενική πραγματικότητα και η υποκειμενική ανταπόκριση θεωρούνται ένα και το αυτό. Η ψυχολογική αυτή σχολή ξεκίνησε με τις εξής κεντρικές υποθέσεις: 1. Οι ψυχολογικές διαδικασίες, κατά κύριο λόγο η αντίληψη, έχουν την αυθόρμητη τάση να σχηματίζουν μία τάξη και η μορφή-gestalt, αλλιώς ολότητα, έχει αναφαινόμενες ιδιότητες: «Το όλον είναι περισσότερο από το σύνολο των τεμαχίων του.» Σαν παράδειγμα αυτής της υπόθεσης αναφέρεται πολύ συχνά η αντίληψη μιας μελωδίας. Αν δηλαδή ακούσουμε μία μελωδία και την ξανακούσουμε σε διαφορετική κλίμακα και με άλλους τόνους και πάλι την αντιλαμβανόμαστε. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 5

6 Η ψυχολογία της Gestalt προϋποθέτει εξ αρχής ότι οι ψυχολογικές διαδικασίες είναι μορφοποιητικές κι ότι δεν μπορούνε να αναλυθούνε σε κομμάτια, τα οποία μέσω της δράσης υποσυνείδητων κρίσεων ξαναενώνονται. Οι ολότητες δεν εξηγούνται μέσω της αρχής της χώρο-χρονικής συνέχειας αλλά δημιουργούνται από συγκεκριμένους νόμους της μορφής. Απόρροια αυτού είναι ότι δεν υπάρχει μία κατά το δοκούν δόμηση των ψυχολογικών διαδικασιών. Η ψυχολογία της Gestalt, δεν επιστρατεύει για την εξήγηση των διαδικασιών δημιουργίας των μορφών κάποιες a priori αρχές της φύσης χωρίς να κατατάσσει εμπειρικά τις διαδικασίες αυτές. Aπό μεθοδολογικής απόψεως η ψυχολογία της Gestalt επιδίωξε μία ολοκλήρωση της φαινομενολογικής και πειραματικής αποτίμησης. Μιλάμε γενικά για μια πειραματική φαινομενολογία. 2. Πέρα από τις βασικές αυτές ιδέες που δημιουργήθηκαν στον τομέα της αντίληψης, η σημαντικότερη θεωρητική συμπύκνωση της ψυχολογίας της Gestalt είναι μια εξεζητημένη θεωρία της σκέψης, η οποία έχει την πρόθεση να μεταβιβάσει τους νόμους της μορφής που βρεθήκανε στο πεδίο της αντίληψης στον τομέα της ψυχολογίας της σκέψης. Η ψυχολογία της Gestalt φέρνει σε ακόμη μεγαλύτερο βαθμό δυναμικά στοιχεία στο παιχνίδι: κάθε πρόβλημα είναι μία ελαττωματική μορφή, η οποία δημιουργεί μία ένταση και μία εξισορροπητική τάση για μία καλή μορφή, οπότε δίδεται μία δυνατή αιτιολογική ώθηση, η οποία μεταφράζεται μέσω της σκέψης ή αλλιώς της επίλυσης του προβλήματος στο πλαίσιο της αλλαγής αυτής της δομής. 3. Η βάση αυτής της θεωρίας της σκέψης μετατέθηκε και στο πεδίο προβλήματος που ονομάζεται μνήμη. Η μνήμη δεν αντιμετωπίζεται από την ψυχολογία της Gestalt σαν ένα παθητικό όργανο αποθήκευσης, αλλά ως μία ενεργητική διαδικασία. Υπό κάποια έννοια βλέπει τις διαδικασίες εκμάθησης ως διαδικασίες σκέψης, ώστε οι θεωρητικοί νόμοι της σκέψης να αποτελούν και θεωρητικούς νόμους της μνήμης, δηλαδή οι διαδικασίες σκέψης και μνήμης αντιμετωπίζονται σαν διαδικασίες μετάλλαξήςμεταστοιχείωσης της δομής 2.1. Οι νόμοι της Gestalt Η θεωρία της Gestalt εξηγεί τον τρόπο αντίληψης του κόσμου με τους όρους της υπαρξιακής δομής του ανθρώπου. Οι άνθρωποι αντιλαμβάνονται τα αντικείμενα με ένα ειδικό τρόπο επειδή εκείνοι υπάρχουν κατά ένα δεδομένο τρόπο. Ένα δεύτερο χαρακτηριστικό της θεωρίας είναι η προσπάθεια συσχετισμού των αρχών οργάνωσης της οπτικής αντίληψης. Η πιο ενδιαφέρουσα θέση είναι ο ισχυρισμός ότι ι εμπειρία ενός αντικειμένου και η παράσταση του αντικειμένου είναι ισόμορφες, με την έννοια γεγονότων που συμβαίνουν κατά τα δύο στον εγκέφαλο. Δηλαδή είναι δύο απλώς διαφορετικοί τρόποι με τους οποίους ο άνθρωπος αντιμετωπίζει το ίδιο πράγμα. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 6

7 Ο Arnheim χρησιμοποιεί την προσέγγιση της Gestalt για να αναλύσει το φαινόμενο του κύκλου εντός τετραγώνου, καθορίζοντας «τον δομικό σκελετό του τετραγώνου» εξηγεί το αντιληπτικό αποτέλεσμα από την ένταξη του κύκλου στο τετράγωνο. «όπου και αν τοποθετήσουμε το δίσκο, θα επηρεαστεί από τις δυνάμεις των άδηλων συντελεστών δομής. Η σχετική δύναμη και απόσταση αυτών των συντελεστών προσδιορίζουν την επίδρασή τους στη συνολική διαμόρφωση». Μεταξύ των αντιληπτικών φαινομένων τα οποία τονίζονται από τους θεωρητικούς της Gestalt, περιλαμβάνονται ορισμένες αρχές που διέπουν την οπτική οργάνωση δύο διαστάσεων, γνωστές και ως νόμοι της Gestalt. Είναι οι εξής : Νόμος της καλής μορφής Αρχή της τελείωσης ή συμπλήρωσης Αρχή της οικειότητας ή συγγένειας Αρχή της ομαδοποίησης των αντικειμένων Αρχή της γειτνίασης Αρχή της ομοιότητας Αρχή της συγγένειας Φαινομενική κίνηση. Ο νόμος της καλής μορφής αφορά την αντιληπτική ικανότητα αναγνώρισης μιας οπτικής διαμόρφωσης από ένα ελάχιστο ποσοστό πληροφοριών ή ερεθισμάτων. Ο καθένας οργανώνει το αντιληπτικό του περιβάλλον έτσι ώστε αυτό να φαίνεται όσο είναι δυνατόν απλό και τακτικό. Όπως όλες οι αρχές της ψυχολογίας Gestalt, ο νόμος της καλής μορφής υποτίθεται ότι προέρχεται ταυτόχρονα από διαδικασίες του αμφιβληστροειδούς και του εγκεφάλου, που απαρτίζουν την οπτική αντίληψη. Σύμφωνα με αυτό τον νόμο, οι καλές μορφές χαρακτηρίζονται από ισορροπία, από την δυνατότητα απομνημόνευσής τους, από απλότητα και συμμετρία. Με την τελείωση ή συμπλήρωση περιγράφεται η διηνεκής τάση της αντίληψης να γεμίζει τα κενά ή τα διαστήματα που υπάρχουν σε μια διάταξη οπτικών στοιχείων. Τη συμπλήρωση τη γνωρίζουμε από πείρα όταν χωριστά ή διασπασμένα σχήματα τα εννοούμε ως μέρη ενός μεγαλύτερου σχήματος ή ενός αναγνωρίσιμου αντικειμένου. Ένα παράδειγμα συμπλήρωσης αποτελεί ο προστατευτικός χρωματισμός ή τα μοτίβα Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 7

8 χρωμάτων στο δέρμα των ζώων. Οι πληροφορίες για μία καμουφλαρισμένη μορφή συγχέονται ή παραμορφώνονται επειδή μία εικόνα εμφανίζεται χωμένη μέσα σε μια άλλη. Για την τελείωση αποτελεί αξίωμα ότι μία ασυμπλήρωτα μορφή εκλαμβάνεται ως η συμπληρωμένη μορφή της οποίας φαίνεται ότι είναι μέρος. Αν ένα ασυμπλήρωτο τετράγωνο σχήμα προβληθεί στιγμιαία πάνω σε μια οθόνη, από όποιον ζητηθεί να το αναπαραστήσει θα σχεδιάσει συνήθως ένα συμπληρωμένο τετράγωνο. Έτσι μια διακεκομμένη γραμμή μπορεί να δηλώνει όχι μόνο μία συνεχή γραμμή αλλά επίσης την περίμετρο κάποιου σχήματος. Προχωρώντας σε αυτό το θέμα παραπέρα : δύο συνορεύουσες πλευρές αρχίζουν να ορίζουν χαλαρά κάποιο σχήμα. Προσθέτοντας τη γωνία αρχίζει κανείς να βλέπει το χώρο καλύτερα, οι δύο πλευρές που λείπουν συμπληρώνονται νοητικά. Η αρχή της οικειότητας η συγγένειας θέτει το αξίωμα ότι αχ σχετικών μη οικεία σχήματα επιδειχθούν για σύντομο χρόνο και ακολούθως ζητηθεί από τους παρατηρητές να τα αναπαραστήσουν, η τάση θα είναι να φανούν στην αναπαράσταση σχήματα πιο συγγενή μεταξύ τους ή με γνωστές παραστάσεις από όσο ήταν τα αρχικά.. Οι αρχές της ομαδοποίησης των αντικειμένων βασίζονται στην τάση του ανθρώπινου ματιού να ομαδοποιεί τα οπτικά στοιχεία. Τα διάφορα στοιχεία γίνονται αντιληπτά οπτικά σαν να έχουν οργάνωση ή τάξη και όχι σαν να είναι απομονωμένα, μερικές από τις αρχές που διέπουν την ομαδοποίηση οπτικών στοιχείων είναι η γειτνίαση, η ομοιότητα, η συνέχεια και η φαινομενική κίνηση. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 8

9 - Η αρχή της γειτνίασης, δέχεται σαν αξίωμα ότι τα οπτικά στοιχεία που βρίσκονται κοντά το ένα στο άλλο φαίνονται να ανήκουν το ένα στο άλλο. - Η αρχή της ομοιότητας, δέχεται ως αξίωμα ότι υπάρχει η τάση τα παρόμοια μεταξύ τους οπτικά στοιχεία να ομαδοποιούνται με τον αποκλεισμό των ανόμοιων από την οπτική αντίληψη. - Η αρχή της συνέχειας, που μερικές φορές αναφέρεται και ως αρχή της ακολουθίας συνδέεται στενά με την ιδέα της συμπλήρωσης. Για την αρχή της συνέχειας θεωρείται αξίωμα ότι τα οπτικά στοιχεία τείνουν αν γίνονται αντιληπτά ως μέρος μίας ομάδας, όταν προχωρούν ακολουθώντας τη χαρακτηριστική κατεύθυνση εκείνων με τα οποία συνορεύουν. Με άλλα λόγια το διάνυσμα ενός ομίλου οπτικών στοιχείων προσδιορίζει θέση για το επόμενο στοιχείο. Οι αρχές της γειτνίασης, της ομοιότητας, και της συνέχειας αφορούν την εν χώρω οργάνωση των οπτικών στοιχείων. Εντελώς διαφορετικά, η φαινομενική κίνηση έχει να κάνει με την οργάνωση των οπτικών στοιχείων εν χρόνω. Η κίνηση που βλέπουμε στις κινηματογραφικές εικόνες είναι φαινομενική κίνηση. Συνίσταται από μία χρονική Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 9

10 σειρά διαδοχής ακίνητων εικόνων. Φαινομενική κίνηση παράγεται επίσης από την κατάλληλη ρύθμισης και χρονική ακολουθία spots φωτός. Δύο πηγές φωτός μπορούν να ρυθμιστούν και να αναβοσβήνουν εναλλακτικά, έτσι ώστε ο θεατής να αντιλαμβάνεται ότι υπάρχει μονάχα ένα φως που κινείται μπρος-πίσω στην ενδιάμεση απόσταση. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως το phi φαινόμενο και είναι ένα δείγμα πως μπορεί να γίνεται αντιληπτή κίνηση εν χώρω, χωρίς πραγματικά να υπάρχει, αφού αυτό το φαινόμενο προκαλείται από διαστήματα ενέργειας-παύσης, δηλαδή διαδοχής εν χρόνω Μορφή / Φόντο Η πρώτη βασική οργάνωση που ο άνθρωπος επιβάλλει στον κόσμο είναι ότι αντιλαμβάνεται τα αντικείμενα επί ενός πεδίου βάθους (background). Οι μορφές που γίνονται οπτικά αντιληπτές σαν να στηρίζονται πάνω ή πριν ή μπροστά από ένα φόντοέδαφος. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται Μορφή / Φόντο. Προκύπτει από το κλείσιμο ή το υπονοούμενο κλείσιμο των ορίων που χωρίζουν μία περιοχή από μία άλλη, οι δύο περιοχές χωρίζονται από ένα κοινό όριο ή περίγραμμα, η μορφή φαίνεται να έχει ορισμένο σχήμα ή φόρμα και να βρίσκεται πλησιέστερα προς το θεατή, ενώ το φόντο φαίνεται πιο μακριά ως επιφάνεια ή ως χώρος. Έτσι το φόντο μοιάζει να εκτείνεται πίσω από τη μορφή, η οποία στον τρισδιάστατο χώρο φαίνεται μετέωρη σαν σχήμα ή αντικείμενο. Το χρώμα και οι ποιότητες της επιφάνειας της μορφής φαίνονται πιο συγκεκριμένες και στερεές από εκείνες του φόντου. Οπτικά δεσπόζουσα είναι η μορφή, ενώ το φόντο το επιλέγει ο θεατής, μπορεί να χρησιμοποιήσει τη σχέση μορφή φόντου εναλλάξ, για να βγάλει μορφές από το φόντο της κατά προτίμηση επιλογής του κάθε φορά. Σε περιπτώσεις που οι ποιότητες της επιφάνειας δυο περιοχών είναι ίδιες δεχόμαστε το αξίωμα ότι η περικλειόμενη επιφάνεια τείνει να είναι μορφή ενώ η περικλείουσα να είναι φόντο. Έστω και αν οι δυο περιοχές χωρίζονται από μία απλή γραμμή πάλι περισσότερο συγκεκριμένη και στεριά φαίνεται η μορφή παρά το φόντο. Για παράδειγμα, ας πάρουμε ένα κύκλο σχεδιασμένο πάνω σε ένα φύλλο χαρτί. Η επιφάνεια του χαρτιού συνεχίζεται κάτω και μέσα από τη γραμμή που ορίζει την περίμετρο του κύκλου. Η επιφάνεια του χαρτιού συνεχίζεται κάτω και μέσα από τη Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 10

11 γραμμή που ορίζει την περίμετρο του κύκλου, εντούτοις το εσωτερικό του κύκλου τείνει να φαίνεται «μορφή», και η περιοχή γύρω του, «φόντο». Το εσωτερικό του κύκλου τότε θα γίνει αντιληπτό σαν φόντο, αν παρουσιαστεί σαν οπή ανοιγμένη στην επιφάνεια του επιπέδου Αμεταβλητότητα των αντικειμένων Όταν δοθεί κάποια κλίση σε ένα στρόγγυλο κομμάτι χαρτόνι που κρατιέται με τα χέρια τεντωμένα μπροστά παράγεται στον αμφιβληστροειδή τον είδωλο μιας έλλειψης. Υπό κανονικές συνθήκες, δε θεωρούμε ότι το σχήμα του αντικειμένου άλλαξε, παραμένει κύκλος, σε αυτή την περίπτωση κεκλιμένος κύκλος. Παρόμοια, αν ένα τετράγωνο χαρτόνι τοποθετηθεί σε μια ορισμένη απόσταση και κατόπιν προοδευτικά απομακρύνεται, στον αμφιβληστροειδή παράγεται η εικόνα ενός τετραγώνου που γίνεται ολοένα μικρότερο. Εντούτοις δε θεωρούμε ότι το αντικείμενο αλλάζει, στην οπτική αντίληψη του ανθρώπου το τετράγωνο διατηρεί πάντα τις ίδιες διαστάσεις. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 11

12 Τα παραπάνω αποτελούν παραδείγματα ενός φαινομένου που ονομάζεται «αμεταβλητότητα των αντικειμένων». Η αμεταβλητότητα των αντικειμένων αναφέρεται στη σταθερή μας αντίληψη ενός αντικειμένου, έσω και αν το φυσικό ερέθισμα που δίνει στον αμφιβληστροειδή μεταβάλλεται. Για τον κοινό νου «θα έπρεπε» τα αντικείμενα να κρατούν σταθερά την ίδια μορφή και μέγεθος. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η φυσική τους υπόσταση όταν μετακινούνται στο χώρο, δεν αλλάζει. Ωστόσο, γιατί μία έλλειψη εκλαμβάνεται ως κύκλος; Γιατί δύο τετράγωνα διαφορετικού μεγέθους θεωρούνται ίδια το ένα τοποθετημένο πλησιέστερα και το άλλο μακρύτερα; Η μορφή και το μέγεθος ενός αντικειμένου είναι για την οπτική αντίληψη σχετικώς αμετάβλητα έστω και αν το φυσικό ερέθισμα και η ερμηνεία του δε βρίσκονται σε αντιστοιχία. Παραδείγματος χάριν στην περίπτωση της αμεταβλητότητας του μεγέθους, το αντιληπτικό ερέθισμα είναι ενός αντικειμένου με σταθερό μέγεθος, παρόλο που ο παρατηρητής βασίζει την αντιληπτικότητά του σε ένα είδωλο στον αμφιβληστροειδή το οποίο μεταβάλλεται κάθε φορά που αλλάζει η απόσταση του αντικειμένου από το μάτι. Η αμεταβλητότητα ενός αντικειμένου λυγισμένου ή κεκλιμένου εκδηλώνεται με τον ίδιο τρόπο. Αν υπάρχουν διαθέσιμες ενδείξεις που επιτρέπουν στον παρατηρητή να συμπεράνει την ύπαρξη κλίσης τότε η αμεταβλητότης του σχήματος κατορθώνει να υπερισχύει. Αν δοθεί κλίση σε ένα τετράγωνο το πιο μακρινό άκρο του αντιπροσωπεύεται στο είδωλό του στον αμφιβληστροειδή, με μικρότερου μήκους γραμμή, ένα κεκλιμένο τετράγωνο τείνει να δώσει ερέθισμα τραπεζοειδούς. Αν η επιφάνεια διαθέτει κάποια υφή, οι διαβαθμίσεις της υφής μπορούν να χρησιμεύουν Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 12

13 ως ένδειξη βάθους. Εφόσον απουσιάζουν ενδείξεις βάθους, η κλίση εξαφανίζεται για την αντίληψη, και τότε ένα τετράγωνο υπό κλίση μπορεί να γίνει αντιληπτό σαν τραπεζοειδές κάθετο προς τον άξονα της όρασης. Η συνήθεια να βλέπουμε τρισδιάστατα αντικείμενα αποτυπωμένα «προοπτικά» σε δισδιάστατες επιφάνειες, ενθαρρύνει τον καθένα να βλέπει ακόμα και τα απλούστερα δισδιάστατα σχήματα σας τρισδιάστατα αντικείμενα Ενδείξεις βάθους Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι ο άνθρωπος έχει τρισδιάστατη εμπειρία του περιβάλλοντος. Ακόμη και πολύ απλές δραστηριότητες, όπως ένα χτύπημα μπάλας με ρακέτα απαιτούν υψηλής ακρίβειας εκτιμήσεις του βάθους. Το οπτικό σύστημα σαν σύνολο βοηθάει με θαυμαστό τρόπο τον άνθρωπο να πορεύεται μέσα σε ένα τρισδιάστατο περιβάλλον κατοικούμενο από τρισδιάστατα αντικείμενα. Φαίνεται ότι τα μάτια μας προσανατολισμένα και τα δύο προς τα εμπρός και με ικανότητα να εστιάζονται ταυτόχρονα στο ίδιο σημείο, συμβάλλουν στην αντίληψη του βάθους. Οι ενδείξεις του βάθους που χρησιμοποιούνται για την απόδοση εντύπωσης βάθους πάνω στις δισδιάστατες επιφάνειες είναι οι εξής : Το μέγεθος είναι μία ένδειξη βάθους από εκείνες που απαντώνται συχνότερα. Τα αντικείμενα που βρίσκονται κοντά στον παρατηρητή φαίνονται μεγαλύτερα, όσο αυξάνεται η απόστασή τους από αυτόν, προοδευτικά μικραίνουν. Έτσι αντικρίζοντας κανείς τρία τετράγωνα διαφορετικών μεγεθών, είναι έτοιμος να συμπεράνει ότι πρόκειται για ίσα, και ότι η διαφορά μεγέθους τους οφείλεται στην σχετική από τον παρατηρητή απόστασή τους. Αν σκεφτεί ότι τα τετράγωνα είναι διαφορετικού το καθένα μεγέθους, η αντίληψη του βάθους χάνεται. Μια ένδειξη βάθους τόσο προφανής ώστε να αγνοείται συνήθως, προέρχεται από μερική επικάλυψη ή παρεμβολή μεταξύ τους, δύο ή περισσότερων αντικειμένων. Αναφέρεται ως μερική επικάλυψη. Τα αντικείμενα που επικαλύπτουν τη θέα κάποιων άλλων φαίνονται σα να είναι πλησιέστερα, ενώ τα μερικώς επικαλυμμένα αντικείμενα φαίνονται σαν να βρίσκονται πιο μακριά. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 13

14 Οι διαβαθμίσεις υφής αποτελούν ακόμη μία ένδειξη πάνω στην οποία σχεδιαστές και καλλιτέχνες στηρίχτηκαν για την απόδοση βάθους. Στη βάση της βρίσκεται η αρχή κατά την οποία, όσο η απόσταση αυξάνει, η γωνία στην οποία επεκτείνονται τα μικρού μεγέθους αντικείμενα πέφτει βαθμιαία κάτω του επιπέδου οξύτητας της όρασης και η ποσότητα των λεπτομερειών που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής μειώνεται. Για αυτό το λόγο όσο μεγαλώνει η απόσταση, οι λεπτομέρειες αποδυναμώνονται. Σε πολλές δισδιάστατες αναπαραστάσεις τρισδιάστατων αντικειμένων, οι σκιές συνεισφέρουν σημαντικά στην αντίληψη του βάθους. Μπορούν να διακριθούν δύο τύποι σκιάσεων. Ο πρώτος, η προσηρτημένη σκιά, είναι η σκιά που ένα αντικείμενο προκαλεί το ίδιο στον εαυτό του. Ο δεύτερος, η επιπίπτουσα σκιά, αφορά τις σκιές που ένα αντικείμενο ρίχνει πάνω σε κάποιο άλλο, ή στο γύρω του χώρο. Το μέγεθος, η μερική επικάλυψη, οι διαβαθμίσεις υφής και οι σκιάσεις,χρησιμοποιούνται στη γραμμική προοπτική. Η γραμμική προοπτική είναι ένας δραστικός καταδεικτικός μηχανισμός απόδοσης βάθους δια της συγκλίσεως γραμμών που στην πραγματικότητα είναι παράλληλες. Ένα άλλο είδος προοπτικής που συναντάται κυρίως στη ζωγραφική και στην εικονογραφία είναι η ατμοσφαιρική ή αιθέριος προοπτική, που συνήθως χρησιμοποιείται για να ενισχύσει τη γραμμική προοπτική και την προοπτική λεπτομερειών. Ο κορεσμός και η απόχρωση των χρωμάτων μπορούν με τον κατάλληλο χειρισμό να δώσουν την αίσθηση βάθους. Πιο συγκεκριμένα η διάχυση του φωτός είναι ευθέως ανάλογη με την απόσταση, επειδή τα απομακρυσμένα αντικείμενα γίνονται Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 14

15 αντιληπτά διαμέσου ολοένα μεγαλύτερων μαχών αέρα. Όσο περισσότερο διαχέεται το φως τόσο τα χρώματα χάνουν την καθαρότητά τους. έτσι το βάθος μπορεί να αποδοθεί με την πρόσμειξη ολοένα μεγαλύτερης ποσότητας γκρι στα χρώματα του ουρανού, της βλάστησης, και γενικά των μακρινών αντικειμένων. 3. Οπτικές πλάνες Οπτική πλάνη ή ψευδαίσθηση ονομάζεται η οπτική αντίληψη στην οποία ο παρατηρητής περιγράφει μια οπτική του εμπειρία του ερεθίσματος. Σύμφωνα με τον Arnheim ο όρος «ψευδαίσθηση» είναι χρήσιμος μόνο όταν η διαφορά που προκύπτει μεταξύ του φυσικού και του ψυχολογικού μας κόσμου μας κάνει να διαπράττουμε λάθη στις συναλλαγές μας με τα φυσικά αντικείμενα». Οι περισσότεροι άνθρωποι διαθέτουν δύο διακεκριμένα διαφορετικούς τρόπους αντίληψης της πραγματικότητας. Καθώς το τρισδιάστατο των φωτογραφιών και άλλων παραστατικών εικόνων έχει δυνάμει επιβληθεί, ακόμη και οι ενδείξεις επιπεδότητάς τους δεν εμποδίζουν τον παρατηρητή να τις παραλαμβάνει ως τρισδιάστατες, αντιληπτικά, εφόσον όλα τα υπόλοιπα στοιχεία ισοδυναμούν, μπορούμε να είμαστε σίγουροι ότι η τρισδιάστατη πραγματικότητα θα υπερισχύσει της δισδιάστατης. Ο όρος λοιπόν ψευδαίσθηση, φαίνεται να είναι καταλληλότερος για σχέδια που προβάλλουν τη μια από τις δύο. Για να αποτελεί μια εικόνα ψευδαίσθηση, πρέπει, πρώτον να μην προτίθεται να αποτελέσει «αναπαράσταση» τρισδιάστατων αντικειμένων, ή δεύτερον, η ισορροπία μεταξύ δισδιάστατης και τρισδιάστατης πραγματικότητας να κλίνει τόσο πολύ προς αυτή της δισδιάστατης ώστε η αντίληψη του τρισδιάστατου της εικόνας να γίνεται δυσχερής. Ο θεατής μιας ψευδαισθητικής εικόνας συμπεριφέρεται σαν να κοιτάζει ένα επίπεδο σχέδιο, ενώ συγχρόνως αντιλαμβάνεται και κάτι από την τρισδιάστατή του πραγματικότητα. Χρησιμοποιεί τις δισδιάστατες πληροφορίες που του παρέχονται από το σχέδιο, για να συναρμολογήσει αναπαραστάσεις τρισδιάστατων εικόνων, κατά τον ίδιο τρόπο που παραλαμβάνει αντιληπτικά τον τρισδιάστατο χώρο απτό τις πλήρως αναπαραστατικές εικόνες. Με άλλα λόγια, παρόλο που δεν παρέχονται τρισδιάστατες πληροφορίες από ένα ψευδαισθητικό σχέδιο, αυτό να χρησιμοποιείται από το θεατή σαν τρισδιάστατη εικόνα. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 15

16 Πλάνες αντιθέσεων Τα τετράγωνα αν και έχουν το ίδιο χρώμα λόγω των διαβαθμίσεων του γκρίζου του φόντου φαίνεται να έχουν διαφορετική απόχρωση. Με την άκρη του ματιού βλέπουμε γκρίζες κηλίδες στα σημεία τομής των άσπρων γραμμών (πλέγμα του Hermann) Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 16

17 Πλάνες ορίων Αν κοιτάξουμε πολλή ώρα την εικόνα έχουμε την αίσθηση ότι στα διαστηματα ανάμεσα στις στήλες ρέει υγρό. Το κυρίως σχέδιο εξαφανίζεται αν το παρατηρήσουμε από απόσταση τριών μέτρων περίπου επειδή η κατά τόπους ποσότητα του γκρι είναι ομοιόμορφη (σχήμα του Carlson) Γεωμετρικές πλάνες Μία κατακόρυφη γραμμή φαίνεται μεγαλύτερη από μια οριζόντια ίδιου μήκους επειδή ο κατακόρυφος άξονας του ματιού είναι μικρότερος από τον οριζόντιο. Αν σε ένα βέλος αντιστρέψουμε τις διχάλες ώστε να εισέχουν, συγκρινόμενο με ένα ισόμηκες, του οποίου οι διχάλες εξέχουν, φαίνεται αναλογικά βραχύτερο Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 17

18 Πλάνες συμπλήρωσης Οι κυκλικοί τομείς που έχουν περικοπεί από τους τρεις μπλε δίσκους σχηματίζουν ένα άσπρο παραπλανητικό τρίγωνο.(τρίγωνο του Kanizsa) Ομοίως ο τρόπος με τον οποίο έχουν κοπεί κάποιοι κύκλοι δίνουν την αίσθηση ενός τετραγώνου. Πλάνες προσαρμογής Οι κάθετες άσπρες ή μαύρες ρίγες πάνω σε ένα φόντο από πλάγιες γραμμές μοιάζουν να παίρνουν ελαφρά κλίση αντίθετη εκείνης των πλάγιων γραμμών Αν κοιτάξουμε τις σπείρες για λίγα λεπτά τις βλέπουμε να κινούνται προς το κέντρο αν και το μέγεθος της σπειροειδούς καμπύλης δε δείχνει να έχει μεταβληθεί Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 18

19 Πλάνες στο χώρο Όταν βρισκόμαστε μέσα στο χώρο ή στο χωριό αντίστοιχα δεν αντιλαμβανόμαστε τίποτα το ιδιαίτερο παρά μόνο σχεδιασμένες καμπύλες στους τοίχους. Από απόσταση και συγκεκριμένα σημεία όμως βλέπουμε ολοκληρωμένους κύκλους Σε αυτό το παραπλανητικό δωμάτιο του Ames τα παράθυρα και οι τοίχοι έχουν σχήμα τραπεζίου το πάτωμα ανυψώνεται και το ταβάνι χαμηλώνει. Οι εναλλαγές έχουν υπολογιστεί έτσι ώστε από ένα συγκεκριμένο σημείο το δωμάτιο να δείχνει σαν οποιοδήποτε παραλληλεπίπεδο δωμάτιο σε προοπτική Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 19

20 Πλάνες βασισμένες στην αλλαγή εστίασης Δε βλέπουμε απλά δύο πλευρές ενός φορτηγού αλλά νομίζουμε πως το μπουκάλι βγαίνει εκτός του οχήματος. Στο τρίγωνο του Penrose καθώς το βλέμμα διατρέχει το οπτικό πεδίο δεν εντοπίζει τίποτα παράδοξο, εντούτοις όλα μαζί φαίνονται ασυμβίβαστο προς την τρισδιάστατη γεωμετρία Άλλοτε καταλαβαίνουμε την εικόνα ως ένα ηλικιωμένο άνδρα και άλλοτε ένα μεξικάνο ιππέα Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 20

21 3.1. Οπτικές πλάνες στην τέχνη Victor Vasarely Op Art Η Op art (optical art) είναι μια ενδιαφέρουσα μορφή αφηρημένης, γεωμετρικής τέχνης που κορυφώνεται γύρω στα 1960 με κύριο εκπρόσωπο τον ουγγρικής καταγωγής ζωγράφο Victor Vasarely (1908) και που μοναδικό σκοπό έχει την πρόκληση στο μάτι του θεατή φαινομένων οπτικής απάτης. Έτσι τα συμπληρωματικά χρώματα που τοποθετούνται κατάλληλα, το ένα πλάι στο άλλο σε αυστηρά σχεδιασμένα γεωμετρικά σχήματα, σε ζώνες ή κυματιστές ή άλλες ραβδώσεις, ή ακόμη η χρήση μαύρου άσπρου με ανάλογη εφαρμογή, αλλά και η εναλλαγή και η επανάληψη τετραγωνιδίων χρωματιστών ή μαυρόασπρων σε διαφορετικά μεγέθη, προκαλούν ψευδαισθήσεις πως τα σχήματα κινούνται στο καναβάτσο, πως τα χρώματα πάλλονται, τρέμουν, πως τα μοτίβα μεταβάλλονται τη μια στιγμή σε θετικά, την άλλη στιγμή σε αρνητικά. Χρησιμοποιώντας τις αρχές της Ψυχολογίας της Μορφής ο Vasarely πραγματοποιεί μια σειρά μελέτες μεταλλαγής της φόρμας. Σε αυτές τρισδιάστατες εύπλαστες ψευδαισθήσεις δοκιμάζουν τις αντιληπτικές ικανότητες της όρασης. Αξονομετρικοί κύβοι και κυψελοειδείς κατασκευές αλλά και απροσδιόριστοι όγκοι φέρνουν το θεατή μπροστά σε επικοινωνιακά διλήμματα. Στόχος του είναι η δημιουργία ενός εναλλακτικού οπτικού χώρου μέσα από δισυπόστατα μηνύματα, που προσπαθούν μέσα από τις αρχές της Gestalt να δημιουργήσουν κίνηση και μεταβολή σε περισσότερες των δύο διαστάσεις. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 21

22 Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 22

23 Maurits Cornelis Escher Ο Maurits Cornelis Escher ( ) ήταν Ολλανδός καλλιτέχνης. Aσχολήθηκε κατά κύριο λόγω με την χαρακτική, ξυλοτυπίες και ξυλογραφίες, αριστουργήματα της θαυμαστής του ουτοπίας του. Τα έργα του απεικονίζουν εσωτερικούς ή εξωτερικούς χώρους όπου με την σωστή διαχείριση των τριών διαστάσεων επιτυγχάνεται η ανατροπή των κανόνων της φυσικής. Βασιζόμενος στις ιδιαιτερότητες της ανθρώπινης φυσικής οπτικής εξερευνάει μαθηματικές ιδέες όπως η λογική του χώρου, κανονικές διαιρέσεις επιπέδων, παράδοξα, αδύνατες φιγούρες και άλλα. Κύριο στοιχείο της τέχνης του Escher είναι η απεικόνιση αδύνατων γραφικών παραστάσεων (ανθρώπων, ζώων, αντικειμένων κτλ.), οι οποίες δημιουργούν την ψευδαίσθηση του απείρου, δηλαδή της ατελείωτης δημιουργίας σχεδίων ή οι «αδύνατες» παραδοξολογικές κατασκευές (κτίρια). Αυτή η ιδιαιτερότητα των σχεδίων του οφείλεται στην επιρροή που δέχτηκε ο Escher από τα μαθηματικά -με τα οποία παραδόξως δεν τα πήγε ποτέ καλά στο σχολείο- και ιδιαίτερα από αρχές της προβολικής γεωμετρίας, όπως και από τα πορίσματα και τις προτάσεις της μη Ευκλείδειας γεωμετρίας. Ακόμα και οι τίτλοι των έργων προϊδεάζουν για την αλλόκοτη εξερευνητική φύση των έργων. Τίτλοι όπως «Κυλιόμενη αντανάκλαση», «Διασταυρούμενα επίπεδα», «Η απειρότητα του αριθμού 18-27», «Όριο κύκλου», «Μεταμόρφωση», «Ακανόνιστη πλήρωση επίπεδων επιφανειών», «Διαίρεση κυβικού χώρου» Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 23

24 Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 24

25 Rene Magritte Ήταν ένας αριστοτεχνικός ζωγράφος. Στα έργα του συχνά παραθέτει συνηθισμένα αντικείμενα, ή κάποιο ασυνήθιστο πλαίσιο, δίνοντας νέες ερμηνείες σε γνωστά αντικείμενα, δίνοντας πολλές φορές ένα ψευδαισιακό χαρακτήρα στα έργα του. Η τέχνη του Magritte δείχνει ένα πιο αντιπροσωπευτικό ύφος του σουρρεαλισμού σε σύγκριση με το «αυτόματο» ύφος που συναντούμε σε έργα καλλιτεχνών όπως ο Χουάν Μιρό. Εκτός από φανταστικά στοιχεία, το έργο του είναι συχνά πνευματώδες και διασκεδαστικό. Επίσης ζωγράφισε μια σειρά σουρρεαλιστικής εκδοχής άλλων γνωστών πινάκων. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 25

26 3.2. Οπτικές πλάνες στην αρχιτεκτονική Κατηγορία 1 η : Οπτικές πλάνες που γίνονται αντιληπτές από κάποιο ή κάποια σταθερά σημεία θέασης του υποκειμένου ως προς το αντικείμενο. Στα έργα τέχνης της κλασσικής αρχαιότητας, οι γνώσεις για την οπτική αντίληψη αποτυπώνονται με την μορφή ηθελημένων οπτικών επεμβάσεων, με κορυφαίο παράδειγμα τον Παρθενώνα. Οι περίφημες «οπτικές εκλεπτύνσεις» του Παρθενώνα είναι σε πολλές περιπτώσεις οι τεχνικές στις οποίες κατέφυγε ο αρχιτέκτονας για να εξουδετερώσει αφ' ενός τις οπτικές απάτες που θα κατέστρεφαν το έργο του και να τονίσει αφετέρου κάποια στοιχεία που θα αναδείκνυαν τη σύνθεσή του. Όλο το μνημείο και κάθε τμήμα του χωριστά συνεργάζονται για να εντείνουν τα αποτελέσματα της προοπτικής. Έτσι, ο στυλοβάτης καμπυλώνει και ανασηκώνεται, οι κίονες γέρνουν ελαφρά προς τον τοίχο του Ναού, οι εσωτερικοί κίονες χαμηλώνουν και λεπταίνουν ελαφρά αυξάνοντας την αίσθηση της απόστασης και συνολικά τονίζεται η εντύπωση της προοπτικής σύγκλισης με αποτέλεσμα το όλο μνημείο να φαίνεται ελαφρύτερο και να υποβάλλει το αίσθημα της ανάτασης. Η είσοδος στα προπύλαια κατά τον Choisy Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 26

27 Όσον αφορά πιο συγκεκριμένα το ναό του Παρθενώνα διακρίνουμε και εδώ την κρυφή κυριαρχία της καμπύλης. Οι καμπύλες στον Παρθενώνα εξυπηρετούν τρείς σκοπούς. Ο πρώτος είναι τεκτονικός, γιατί όλα τα νερά που πέφτουν στο κτήριο αποστραγγίζονται. Ο δεύτερος λόγος είναι αισθητικός, αφού η αυστηρά ευθεία γραμμή είναι άψυχη και ψυχρή. Ο τρίτος σκοπός είναι οπτικός, γιατί οι μεγάλες ευθείες στο μάτι φαίνονται κυρτές, ενώ το οπτικό αυτό λάθος διορθώνεται με την κυρτότητα. Εκτός από την κυρτότητα, τον Παρθενώνα χαρακτηρίζει και η μικρή κλίση των κιόνων του περιστυλίου πτερού - προς τα μέσα. Όλοι, δηλαδή οι κίονες συγκλίνουν ελαφρά από τη βάση μέχρι τον θριγκό. Υπολογίζεται μάλιστα ότι οι άξονες των κιόνων προεκτεινόμενοι συναντώνται σε 400 περίπου μέτρα πάνω από τον Παρθενώνα. Η σύγκλιση αυτή των κιόνων προσδίδει μεγάλη στερεότητα στο κτήριο και διορθώνει, όπως οι καμπύλες, ένα άλλο οπτικό σφάλμα, αφού ελαττώνει αισθητά την εντύπωση της πίεσης και του βάρους του θριγκού, ο οποίος πιεζόμενος από τη στέγη φαίνεται να εξωθεί τους κίονες προς τα έξω Οι οπτικές αρχές τις οποίες συγκέντρωσε, οργάνωσε, διατύπωσε και απέδειξε ο Ευκλείδης και οι οποίες καθόριζαν αποφασιστικά τις θέσεις και τις μορφές των Ναών στην κλασσική και Ελληνιστική περίοδο χρησιμοποιήθηκαν σε πολλές περιπτώσεις από τους καλλιτέχνες της Αναγέννησης, κυρίως δε του Μπαρόκ, με τη μορφή προοπτικών τεχνασμάτων. Ενδεικτικά θα αναφερθούμε σε κάποια παραδείγματα. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 27

28 Στο San Satiro στο Μιλάνο, ο Donato Bramante, κατασκεύασε μία κόγχη βάθους 1,20 μ. που δίνει την εντύπωση μιας θολωτής κατασκευής μεγάλου βάθους. Η γεωμετρία του χώρου είναι απλή. Οι οπτικές ακτίνες που προβάλλουν την κόγχη, ταυτίζονται με αυτές που προβάλλουν τον μεγαλύτερο χώρο, ώστε να δημιουργείται η ίδια οπτική εντύπωση στον παρατηρητή. Το ρόλο μετά αναλαμβάνει η λειτουργία της αντίληψης. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 28

29 Στην πλατεία του Καπιτωλίου ο Μιχαήλ Άγγελος (1539), με την απόκλιση των πλαγίων κτιρίων από τον κεντρικό άξονα, πέραν του ότι επιτρέπει την ορατότητα του κεντρικού κτιρίου καθ' όλο το πλάτος του, φέρνει την πρόσοψη του κεντρικού κτιρίου πιο κοντά προς τον παρατηρητή και διευρύνει την πλατεία. Πρόκειται για κτίρια με τεράστιους κίονες ή παραστάδες ύψους δύο ορόφων και, μερικές φορές, με μικρότερους κίονες στην τοξοστοιχία ή στα παράθυρα του ισογείου. Ο μικρότερος κίονας τονίζει το μεγαλύτερο, μέσα από την αντίθεση μαζί του, κάνοντάς τον να φαίνεται ακόμα πιο μεγάλος-πράγμα που με τη σειρά του κάνει ολόκληρο το κτήριο αλλά και το συγκρότημα των κτηρίων γενικότερα να φαίνεται μεγαλύτερο. Ο παρατηρητής που βρίσκεται στη θέση Ο1 αντί για τα αποκλίνοντα κτίρια ΑΒ και ΓΔ νομίζει ότι βλέπει τα ΒΒ1 και ΔΔ1 που είναι παράλληλα προς τον άξονα προσπέλασης και μικρότερα από τα πραγματικά. Έτσι, από τη θέση αυτή η πλατεία φαίνεται ευρύτερη και η απόσταση του κεντρικού κτιρίου από τον παρατηρητή μικρότερη. Αντίθετα όταν ο παρατηρητής βρίσκεται στη θέση Ο2, η εντύπωσή του για τις διαστάσεις της πλατείας είναι διαφορετική. Του φαίνεται πιο στενή και πιο επιμήκης. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 29

30 Ο αρχιτέκτων Guarino Guarini ( ), αφοσιωμένος με πάθος στα προβλήματα της Γεωμετρίας και της Προοπτικής σχεδίασε τον τρούλο της εκκλησίας της Αγίας Σινδόνης στο Τορίνο κατά τρόπον ώστε να εντυπωσιάζει με το ύψος του τον θεατή που βρίσκεται στο εσωτερικό του Ναού. Χώρισε εσωτερικά το τρούλο του Ναού σε οριζόντιες ζώνες των οποίων το ύψος και η διάμετρος μειώνεται προοδευτικά. Έτσι, ο παρατηρητής στη θέση Ο ενώ βλέπει το θόλο ΑΒΓΔ που είναι χωρισμένος Σχηματική ερμηνεία της προοπτικής εντύπωσης αύξησης ύψους στον Τρούλο της Αγίας Σινδόνης Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 30

31 Άλλο παράδειγμα της πρώτης κατηγορίας αποτελεί το L Hemispheric του Santiago Calatrava (1991) που βρίσκεται στη Βαλένθια. Ο Καλατράβα σχεδίασε ένα μεγάλο χώρο με τη μορφή ενός ματιού σε κάτοψη και όψη. Η μορφή συμπληρώνεται με το καθρέφτισμα στο νερό της διπλής λιμνούλας που την περιβάλλει. Η λίμνη έχει τις διαστάσεις του οπτικού πεδίου ενός πραγματικού ματιού, αναλογικά με το μέγεθός του. Επίσης το κουβούκλιο του εξωτερικού περιβλήματος ανοίγει και κλείνει κατά απομίμηση της κίνησης ενός βλεφάρου. Η είσοδος στο κτίριο γίνεται μέσα από τη δακρυδόχο, τη γωνία δηλαδή του ματιού. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 31

32 Στην ίδια κατηγορία ανήκει και το Block 16, ή αλλιώς The Wave, (René van Zuuk Architekten) στην Ολλανδία. Το κτίριο μαγνητίζει την προσοχή του παρατηρητή λόγω της κυματοειδούς πλάνης της επιφάνειας. Από διαφορετικές γωνίες παρατήρησης αντιλαμβανόμαστε τις επικαλυπτόμενες στρώσεις που δημιουργούν μία ανώμαλη επιφάνεια, η οποία όμως στο σύνολό της δίνει την αίσθηση ομαλής καμπύλης. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 32

33 Guell Parc, Βαρκελώνη , Antonio Gaudi Πρόκειται για δημόσιο πάρκο και μνημείο παγκόσμιας κληρονομιάς. Για την κατασκευή των δρόμων, ο Gaudi αποφάσισε να αντιμετωπίσει το πρόβλημα της μεγάλης κλίσης του εδάφους με τη δημιουργία υπερυψωμένων δρόμων και περασμάτων σκαμμένων στο βράχο. Οι υποστυλώσεις συχνά σχηματίζουν σπηλαιώδεις χώρους, όπου τόσο οι κολώνες όσο και ο απέναντι τοίχος αποκλίνουν από τον κατακόρυφο άξονα, δίνοντας την εντύπωση σε όσους διέρχονται από εκεί ότι η κατασκευή δεν βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 33

34 Τελευταίο παράδειγμα είναι ο ουρανοξύστης John Hancock Tower, στη Βοστώνη (1972, Cobb). Μοιάζει να είναι κομμάτι του ουρανού χάρη στα τζάμια-καθρέπτες που είναι τοποθετημένοι σε όλο τον όγκο του κτιρίου. Σε αυτά οφείλεται και η αίσθηση της διαφάνειας του κτιρίου αφού αντικατοπτρίζοντας την υπόλοιπη πόλη το κτίριο μοιάζει να είναι κομμάτι της. Χαρακτηριστικό του ψηλότερου αυτού κτιρίου της Βοστώνης είναι και η αίσθηση έλλειψης της τρίτης διάστασης από συγκεκριμένα σημεία θέασης. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 34

35 Κατηγορία 2η : Οπτικές πλάνες που γίνονται αντιληπτές μέσω της κίνησης του υποκειμένου ως προς το αντικείμενο. Ένα παράδειγμα αυτής της κατηγορίας είναι το «Σπίτι που χορεύει» στην Πράγα (1996). Σχεδιάστηκε από τους Vlado Milunic και Frank Gehry. Ο καθόλου παραδοσιακός σχεδιασμός ήταν για την εποχή εκείνη. Ονομάστηκε Fred Ginger από τους Fred Astaire, Ginger Rogers )και συμβολίζει ένα ζευγάρι που χορεύει. Το σπίτι χαρακτηρίζεται από ρυθμούς μπαρόκ, γοτθικούς και art nouveau. To κτίριο έχει δύο παραπάνω ορόφους από τα διπλανά ωστόσο ο σχεδιασμός των ανοιγμάτων του δίνει την εντύπωση ότι είναι ισοϋψές με τα υπόλοιπα. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 35

36 Επόμενο παράδειγμα στην ίδια κατηγορία είναι το Dio Padre Misericordioso, στη Ρώμη. Η εκκλησία χωρίζεται σε τέσσερα τμήματα : περίβολος, βορειοανατολικό πάρκο, βορειοδυτικός χώρος αναψυχής και δυτικός χώρος στάθμευσης. Η βόρεια όψη αποτελείται από τρεις καμπυλωτούς τοίχους που αποτελούν τμήματα σφαίρας. Αν σταθούμε μπροστά τους θα αντιληφθούμε απλά τρείς κυρτές επιφάνειες, χωρίς να φανταζόμαστε ότι κάτι κρύβεται από πίσω. Με κατεύθυνση όμως από ανατολικά προς δυτικά οι τρεις αυτοί τοίχοι σταδιακά «ανοίγουν» αποκαλύπτοντας τους ενδιάμεσους χώρους. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 36

37 Ο σιδηροδρομικός σταθμός Lyon-Satôlas είναι ο πρώτος που συνδέει ένα αεροδρόμιο με ένα υψηλής ταχύτητας σιδηροδρομικό δίκτυο στην Ευρώπη. Η ιδέα της μετέωρης πτήσης, μιας εικόνας μέσα από την οποία κατορθώνει να μεταδώσει την ένταση και την ελαφρότητα της κίνησης: το κτίριο είναι ένα πουλί έτοιμο να πετάξει. Όλη η ένταση της γεμάτης δύναμη εικόνας, συγκλίνει σε ένα σημείο, στο ράμφος, στο διπλό στήριγμα των αψίδων. Εδώ δημιουργείται η σύνδεση με το έδαφος, ενώ ταυτόχρονα η μεγάλη κολώνα από μπετόν δεν δίνει πια την εντύπωση πως είναι κάτι βαρύ, αλλά αντίθετα, γίνεται ένα στοιχείο όπου οι γραμμές της δύναμης συναντιούνται και που ετοιμάζεται να σηκωθεί χάρη στα τεράστια φτερά του. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 37

38 Marion Cultural Centre, Marion, Melbourne 2001 : Η ροϊκότητα της μορφής παραπέμπει στον ποταμό Sturt. Λέξη MARION:καθιστά το κτίριο τοπόσημο της περιοχής. MAR : στη πρόσοψη του κτιρίου προς το δρόμο. Ι :δίδυμη μεταλλική κατασκευή, ύψους 8μ. O :με μεγάλους λίθους τοποθετημένους στο έδαφος. N :με έναν όρθιο, χαλύβδινο σκελετό, που αποτελεί και στήριξη για αναρριχητικά φυτά στην είσοδο της πλατείας. Ο θεατής συμπληρώνει την ελλιπή πληροφορία από μνήμης, καθώς υπάρχει στο μυαλό του η προεικόνα ολόκληρης της λέξης(αρχή συμπλήρωσης της Gestalt). Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 38

39 Nanning: Gateway, Nanning, Southern China Δύο κατασκευές από χάλυβα που αναπαριστούν από ένα λουλούδι η κάθε μία και τοποθετήθηκαν εκατέρωθεν του δρόμου. Πλησιάζοντας σε αυτά, συνειδητοποιεί κανείς ότι το λουλούδι που βρίσκεται δεξιά αρχίζει να αποδομείται σε δέκα μεμονωμένα μεταλλικά στοιχεία-πέταλα, που είχαν τοποθετηθεί σε μικρές αποστάσεις και με διαφορετικό προσανατολισμό το καθένα. Η είσοδος στην πόλη παραμένει αξιομνημόνευτη για την επισκέπτη. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 39

40 Κατηγορία 3 η : Οπτικές πλάνες που γίνονται αντιληπτές ανεξάρτητα από τις θέσεις ή την κίνηση του υποκειμένου ως προς το αντικείμενο. Πρώτο παράδειγμα αυτής της κατηγορίας είναι το Agbar Tower, στη Βαρκελώνη. (2004, Jean Nouvel) Η επιφάνεια του κτιρίου επικαλείται το νερό: απαλό, συνεχές, αλλά επίσης ηχηρό και διαφανές, καθώς η ύλη του μπορεί να κατανοηθεί σαν ένα ακαθόριστο βάθος και χρώμα, φωτεινό με αποχρώσεις.(jean Nouvel). Το περίβλημα αποτελείται από πλαίσια αλουμινίου σε είκοσι 5 διαφορετικά χρώματα, που επικαλύπτονται από γυάλινες διαφανείς και ημιδιαφανείς περσίδες το βράδυ. Ο φωτισμός του κτιρίου αλλάζει χρωματικούς συνδυασμούς, με αποτέλεσμα να μεταβάλλεται και η συνολική εικόνα του κτιρίου. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 40

41 Στην ίδια κατηγορία ανήκει και ο «Υδάτινος Κύβος» των ολυμπιακών εγκαταστάσεων του Πεκίνου. Ο σκελετός του είναι από ενισχυμένο ατσάλι και δημιουργεί μοναδικά μεταξύ τους σχήματα τα οποία επενδύονται με μεμβράνες ETFE που φουσκώνονται με αέρα. Το σχέδιο του κτιρίου σε συνδυασμό με τις εντυπωσιακές τεχνικές φωτισμού αποδεικνύει με έναν μοναδικό τρόπο πως η μοριακή επιστήμη, η αρχιτεκτονική και η φαινομενολογία μπορούν να δημιουργήσουν μία ενάερη και μυστικιστική ατμόσφαιρα για το άτομο. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 41

42 Ακόμα ένα παράδειγμα αποτελεί το Chapelle Notre Dame du Haut στο Ronchamp που σχεδιάστηκε από τον Le Corbusier και κατασκευάστηκε το Χαρακτηριστικά του κτίσματος είναι η αντιορθολογική, πλαστική δημιουργία, πρόκειται για ένα ποίημα με καμπύλες επιφάνειες, μικρά ανοίγματα, «τυχαία» σκορπισμένα στη δεμένη σφιχτά με τη γη παχύτατη οικοδομική μάζα των τοίχων. Η μορφολογία είναι αυτή που ουσιαστικά συνθέτει την οπτική πλάνη, καθώς η φυσική μορφή του κτιρίου είναι διαστρεβλωμένη με τέτοιο τρόπο ώστε να μιμείται την επίδραση της οπτικής προβολής. Η τάση που έχει ο ανθρώπινος νους να ερμηνεύει όσα βλέπει βάσει της αρχής της απλούστερης δομής τον κάνει να επιλέγει μία μη διαστρεβλωμένη μορφή, μεγαλύτερης ή μικρότερης έκτασης σε βάθος. Είναι τελικά αδύνατο να αποφασίσει κανείς από μια ιδιαίτερη οπτική θέση ποιες όψεις της μορφής οφείλονται στην προοπτική και ποιες ανήκουν στο ίδιο το κτίριο. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 42

43 Τελευταίο παράδειγμα της κατηγορίας το Showcase Petting Farm, στην Ολλανδία. H κατασκευή αυτού του στάβλου πρόκειται για ένα ξύλινο κουτί, του οποίου οι όψεις έχουν τη δυνατότητα να ανοίγουν σε ορισμένα σημεία. Δεν υπάρχουν πόρτες, αλλά τα ανοίγματα είναι σαν παραθυρόφυλλα, τόσο για τους ανθρώπους, όσο και για τα ζώα. Τα παραθυρόφυλλα ανοίγουν αυτόματα με το φως της ημέρας και κλείνουν πάλι αυτόματα μόλις νυχτώσει. Οι ξύλινες περσίδες, τοποθετημένες σε όλες τις όψεις προσδίδουν στο κτίριο την αίσθηση της διαφάνειας, καθώς την ημέρα μπορείς να δεις το τοπίο πίσω από τον στάβλο, ενώ τη νύχτα διακρίνεις το εσωτερικό του, όταν αυτός φωτίζεται. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 43

44 3.3 Συμπεράσματα Συμπερασματικά αξίζει να αναφέρουμε πως υπάρχει άμεση σχέση μεταξύ οπτικών πλανών και αρχιτεκτονικής καθώς παραδείγματα υπάρχουν από την αρχαιότητα μέχρι τις μέρες μας. Οι οπτικές πλάνες μπορούν να εφαρμοστούν τόσο σε επίπεδο πολεοδομικής όσο και αρχιτεκτονικής κλίμακας προκαλώντας τον εντυπωσιασμό του θεατή αφού αιχμαλωτίζουν το βλέμμα και χαράσσονται στη μνήμη του. Θα μπορούσαμε να παραδεχτούμε ακόμα ότι αποτελούν ένα συμπληρωματικό εργαλείο στη συνθετική διαδικασία αρκεί να επιτύχουν να αποτελέσουν μέρος του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού και όχι απλά ένα μέσο εντυπωσιασμού δηλαδή ένα τρόπο να αποκτήσει ενδιαφέρον ένα κατά τα άλλα αδιάφορο κέλυφος κάποιου κτιρίου. Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 44

45 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ - Βακαλό Εμανουήλ-Γεώργιος, 1988 : Οπτική σύνταξη : Λειτουργία και Παραγωγή Μορφών, Αθήνα : Θεμελιο - Δομπούλας Κώστας, : Περίκλειστα πεδία, Αγαθοδαιμονίες, Ψευδοκινητικές Παραλλαγές, Θεσσαλονίκη : Βαφοπούλειο Πνευματικό Κέντρο - Μιχελης Παναγιώτης,1979 : Η αρχιτεκτονική ως τέχνη, Αθήνα - Morgan, Robert C., 1943 : Victor Vasarely 1906, Naples Museum Of Art, New York, George Braziller ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΕΣ ΠΗΓΕΣ mid=53 Οπτική Αντίληψη και Οπτικές Πλάνες στην Αρχιτεκτονική 45

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com Μιχάλης Μακρή EFIAP www.michalismakri.com Γιατί κάποιες φωτογραφίες είναι πιο ελκυστικές από τις άλλες; Γιατί κάποιες φωτογραφίες παραμένουν κρεμασμένες σε γκαλερί για μήνες ή και για χρόνια για να τις

Διαβάστε περισσότερα

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων?

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ - Εξεταστέα ύλη Β εξαμήνου 2011 1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? Τρεις μέθοδοι προβολών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT Βασιλίσιν Μιχάλης, Δέφτο Χριστίνα, Ιλινιούκ Ίον, Κάσα Μαρία, Κουζμίδου Ελένη, Λαμπαδάς Αλέξης, Μάνε Χρισόστομος, Μάρκο Χριστίνα, Μπάμπη Χριστίνα, Σακατελιάν Λίλιτ, Σαχμπαζίδου

Διαβάστε περισσότερα

THE JEWISH MUSEUM BERLIN

THE JEWISH MUSEUM BERLIN ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤ0ΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΠΤΙΚΟΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ.ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΝΤΙΝΟΥ THE JEWISH MUSEUM BERLIN ΈΝΑ FILM ΤΩΝ: STAN NEUMANN KAI RICHARD COPANS

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 6 Μηχανισμοί επεξεργασίας οπτικού σήματος Οι άλλες αισθήσεις Πέτρος Ρούσσος Η αντιληπτική πλάνη του πλέγματος Hermann 1 Πλάγια αναστολή Η πλάγια αναστολή (lateral inhibition)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ Γενικές αρχές και έννοιες Στο σύστημα προβολής κατά Monge δεν μας δίνεται η δυνατότητα ν αντιληφθούμε άμεσα τα αντικείμενα του χώρου, παρά μόνο αφού συνδυάσουμε τις δύο προβολές του αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΧΝΗΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ηρεμία, στατικότατα, σταθερότητα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΧΝΗΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ηρεμία, στατικότατα, σταθερότητα ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΧΝΗΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (μάθημα κατεύθυνσης) Τι είναι η δομή και η σύνθεση ενός εικαστικού έργου. Είναι η οργάνωση όλων των στοιχείων ενός έργου σε ένα ενιαίο σύνολο με στόχο να εκφράσουν κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο

Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο Α Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να γνωρίσουν οι μαθητές τα υλικά που χρειάζονται για το ελεύθερο σχέδιο και τον τρόπο που θα τα

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία µε. Ζωγραφική και Μαθηµατικά

Ερευνητική Εργασία µε. Ζωγραφική και Μαθηµατικά Ερευνητική Εργασία - Ζωγραφική και Μαθηµατικά Ηλίας Νίνος Ερευνητική Εργασία µε θέµα: Μαθηµατικά και Τέχνη Υποθέµα: Μαθηµατικά και Ζωγραφική Οµάδα: Μαρία Βαζαίου- Ηρώ Μπρούφα- Μαθηµατικά εννοούµε την επιστήµη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1 ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

Ξενοδοχείο 4* «Virginia Hotel» εκτός Σχεδίου Δήμος Ρόδου

Ξενοδοχείο 4* «Virginia Hotel» εκτός Σχεδίου Δήμος Ρόδου Σάββενας Γιώργος Αρχιτέκτων Μηχ/κος Ε.Μ.Π. Ξενοδοχείο 4* «Virginia Hotel» εκτός Σχεδίου Δήμος Ρόδου Αρχιτεκτονική Μελέτη: Γ. Σάββενας Πολιτικός Μηχανικός: Κ. Χριστόπουλος Διακοσμήτρια: Κ. Καλλιγά Σάββενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6).

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6). ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΑ Η στερεοσκοπία είναι μια τεχνική που δημιουργεί την ψευδαίσθηση του βάθους σε μια εικόνα. Στηρίζεται στο ότι η τρισδιάστατη φυσική όραση πραγματοποιείται διότι κάθε μάτι βλέπει το ίδιο αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ & ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ Σύνταξη κειμένου: Μαρία Ν. Δανιήλ, Αρχιτέκτων

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Μακρή EFIAP. Copyright: 2013 Michalis Makri

Μιχάλης Μακρή EFIAP. Copyright: 2013 Michalis Makri Μιχάλης Μακρή EFIAP Copyright: 2013 Michalis Makri Copyright: 2013 Michalis Makri Less is more Less but better Copyright: 2013 Michalis Makri Ο μινιμαλισμός ορίζεται ως η εξάλειψη όλων των στοιχείων που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Γ' Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΕΛΕΥΘΕΡΟ-ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ( Εικαστική και Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ

ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ Η προοπτική εικόνα, είναι, όπως είναι γνωστό, η προβολή ενός χωρικού αντικειμένου, σε ένα επίπεδο, με κέντρο προβολής, το μάτι του παρατηρητή. Η εικόνα αυτή, θεωρούμε ότι αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ

ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΥΠΑΡΧΟΝΤΟΣ ΚΤΗΡΙΟΥ Ή ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΝΕΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ Ένα από τα πιο κρίσιμα σημεία της διαδικασίας σχεδιασμού είναι η παρουσίαση της ανάλυσης της ιδέας σας 1. Έχετε εργαστεί στη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Χρώμα. Εισαγωγή στο χρώμα και την ανάπτυξη της συνθετικής λειτουργίας των

Εισαγωγή στο Χρώμα. Εισαγωγή στο χρώμα και την ανάπτυξη της συνθετικής λειτουργίας των Στέλιος Μιχαήλ Ε.Ε.Κ.Κ. 8 Δεκεμβρίου 2010 Εισαγωγή στο Χρώμα Εισαγωγή στο χρώμα και την ανάπτυξη της συνθετικής λειτουργίας των χρωμάτων. Το φως ως στοιχείο που ειδικεύει και τροποποιεί το χρώμα. Θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Διδάσκων: Αναγνωστόπουλος Χρήστος Κώδικες μετρήσεων αντικειμένων σε εικόνα Χρωματικά μοντέλα: Munsell, HSB/HSV, CIE-LAB Κώδικες μετρήσεων αντικειμένων σε εικόνες Η βασική

Διαβάστε περισσότερα

TFT TV. Τι είναι οι TFT και πως λειτουργούν;

TFT TV. Τι είναι οι TFT και πως λειτουργούν; TFT TV Τι είναι οι TFT και πως λειτουργούν; Η ετυμολογία του όρου TFT (Thin Film Transistor ή τρανζίστορ λεπτού φιλμ) μας παραπέμπει στο δομικό στοιχείο ελέγχου της οθόνης, που είναι το τρανζίστορ. Οι

Διαβάστε περισσότερα

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι Οι αριθμοί αντιμετωπίζονται με τον ίδιο τρόπο, αλλά είναι σημαντικό να μελετήσουμε τον τρόπο που σημειώνονται οι αριθμοί που αποδίδουν στα σχέδια τις διαστάσεις του αντικειμένου. Οι γραμμές διαστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση Από τη στιγμή που άνθρωπος ανακάλυψε τη σπουδαιότητα της αεροφωτογραφίας, άρχισε να αναζητά τρόπους και μέσα που θα του επέτρεπαν

Διαβάστε περισσότερα

Ulrich Rückriem. Σκιές της πέτρας ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΗΜΟΤΙΚΟΥ

Ulrich Rückriem. Σκιές της πέτρας ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Ulrich Rückriem Σκιές της πέτρας ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Το Εθνικό Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης επιχορηγείται από το Υπουργείο Πολιτισµού Eκπαιδευτικό Πρόγραµµα για Μαθητές ηµοτικού Οργάνωση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com 1 Η αφορμή συγγραφής της εργασίας Το παρακάτω πρόβλημα που τέθηκε στο Μεταπτυχιακό μάθημα «Θεωρία Αριθμών» το ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ

Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ Επιμέλεια: Μιχαηλίσιν Άννα- Μαρία, Τζιώτης Δημήτρης, Τσάτσα Κωνσταντίνα Η συμμετρία στο φυσικό κόσμο Η συμμετρία που κατεξοχήν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ. Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο.

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ. Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο. - 99 - ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ 1. Τοπογραφικό Διάγραμμα : To τοπογραφικό διάγραμμα της δεύτερης αρχιτεκτονικής μελέτης ταυτίζεται με αυτό της πρώτης αρχιτεκτονικής μελέτης εφόσον και οι δυο μελέτες εχουν γίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΤΕΥΧΟΣ ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ Στο τεύχος αυτό, γίνεται μία όσο το δυνατόν λεπτομερής προσέγγιση των γενικών αρχών της Βιοκλιματικής που εφαρμόζονται στο έργο αυτό. 1. Γενικές αρχές αρχές βιοκλιματικής 1.1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος Φωτογραμμετρία Εισαγωγή Ορισμοί Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Εφαρμογές Εισαγωγή Προσδιορισμός θέσεων Με τοπογραφικά όργανα Σχήμα Μέγεθος Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα 5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα εισάγει τους μαθητές στο ολοκλήρωμα Riemann μέσω του υπολογισμού του εμβαδού ενός παραβολικού χωρίου. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 8(α) Σχήμα 8(β) Εργασία : Σχήμα 9

Σχήμα 8(α) Σχήμα 8(β) Εργασία : Σχήμα 9 3. Ας περιγράψουμε σχηματικά τις αρχές επί των οποίων βασίζονται οι καινοτόμοι σχεδιασμοί κτηρίων λόγω των απαιτήσεων για εξοικονόμηση ενέργειας και ευαισθησία του χώρου και του περιβάλλοντος ; 1. Τέτοιες

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ.

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 28/9/2008 12:48 καθ. Τεχνολογίας 28/9/2008 12:57 Προοπτικό σχέδιο με 2 Σημεία Φυγής Σημείο φυγής 1 Σημείο φυγής 2 Γωνία κτιρίου

Διαβάστε περισσότερα

Νεοκλασική μορφολογία και βασικές αρχές δόμησης

Νεοκλασική μορφολογία και βασικές αρχές δόμησης Νεοκλασική μορφολογία και βασικές αρχές δόμησης Βασικές αρχές της αρχιτεκτονικής του νεοκλασικισμού 1. Το δομικό σύστημα που χρησιμοποιείται είναι αυτό της «δοκού επί στύλου», δηλ. κατακόρυφοι φέροντες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ:

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: Η αισθητική της Φύσης και της Τέχνης και η Λογική των Μαθηματικών» για όλες τις εκπαιδευτικές βαθμίδες Το Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα «ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»,

Διαβάστε περισσότερα

AKTO Campus, Ευελπίδων 11Α, Αθήνα, 113 62

AKTO Campus, Ευελπίδων 11Α, Αθήνα, 113 62 AKTO Campus, Ευελπίδων 11Α, Αθήνα, 113 62 Ο ΑΚΤΟ με 40 και πλέον χρόνια δραστηριότητας στον χώρο των Εφαρμοσμένων και Καλών Τεχνών και η DESIGNEMBASSADOR.COM UG, που εξειδικεύεται στον σχεδιασμό φεστιβάλ,

Διαβάστε περισσότερα

Πόσες µαύρες τελείες βλέπετε ; Οι οριζόντιες γραµµές δείχνουν να είναι παράλληλες ;

Πόσες µαύρες τελείες βλέπετε ; Οι οριζόντιες γραµµές δείχνουν να είναι παράλληλες ; Πόσες µαύρες τελείες βλέπετε ; Οι οριζόντιες γραµµές δείχνουν να είναι παράλληλες ; και όµως είναι! 1 Το παρακάτω σχήµα δείχνει για ελικοειδές ; και όµως δεν είναι! Οι κύκλοι είναι ανεξάρτητοι. Πόσα χρώµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

Τα πέντε θεματικά πάρκα εκτείνονται σε μήκος 1500 μ. από το Μέγαρο Μουσικής έως τους Ναυτικούς Ομίλους και περιλαμβάνουν:

Τα πέντε θεματικά πάρκα εκτείνονται σε μήκος 1500 μ. από το Μέγαρο Μουσικής έως τους Ναυτικούς Ομίλους και περιλαμβάνουν: ΘΕΜΑΤΙΚΑ ΠΑΡΚΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Νέα Παραλία Θεσσαλονίκης Τα πέντε θεματικά πάρκα εκτείνονται σε μήκος 1500 μ. από το Μέγαρο Μουσικής έως τους Ναυτικούς Ομίλους και περιλαμβάνουν: Ο ΚΗΠΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ 1 / 6

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Διάλεξη 2η Παναγής Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Η προέλευση του Sketchpad 1

Η προέλευση του Sketchpad 1 Η προέλευση του Sketchpad 1 Το The Geometer s Sketchpad αναπτύχθηκε ως μέρος του Προγράμματος Οπτικής Γεωμετρίας, ενός προγράμματος χρηματοδοτούμενου από το Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών (ΝSF) υπό τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου.

Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου. ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου. Διακρίνουμε τα εξής σχήματα - Οβάλ - Οβάλ μακρύ - Ορθογωνικό - Στρογγυλό - Τετραγωνικό - Τριγωνικό - Εξαγωνικό - Τραπεζοειδές

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα

Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Στη δραστηριότητα αυτή θα εξερευνήσετε ίσως την πλέον κοινή μέθοδο κατασκευής μιας έλλειψης. Προκειμένου να θέσετε το πλαίσιο για την κατασκευή αυτή, πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά έχει σχήμα πεπλατυσμένης σφαίρας Η διάμετρος, στον ενήλικα, είναι περίπου 2,5 cm Αποτελείται από τρεις χιτώνες, το σκληρό, το χοριοειδή και τον αμφιβληστροειδή.

Διαβάστε περισσότερα

TRIDIO 190016 TRIDIO 1

TRIDIO 190016 TRIDIO 1 TRIDIO 190016 1 Τι είναι το Tridio; Το Tridio είναι μια ανεξάρτητη μέθοδος εργασίας με σκοπό να υποστηρίξει τις τρέχουσες μεθόδους διδασκαλίας μαθηματικών στους τομείς της ανάπτυξης της χωρικής ικανότητας,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ TΡΙΤΗ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΧΩΡΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ ΕΙΔΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά χαρακτηριστικά

Γενικά χαρακτηριστικά ΙΜΠΡΕΣΙΟΝΙΣΜΟΣ Γενικά χαρακτηριστικά Μικρές πινελιές που δημιουργούν παχύ στρώμα μπογιάς αποτυπώνοντας λεπτομερές. Χρήση των βασικών χρωμάτων, σπάνια χρήση του μαύρου χρώματος. Απουσία διαδοχικών επιστρώσεων

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ:ΧΩΡΟΙ ΨΥΧΑΓΩΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ:ΧΩΡΟΙ ΨΥΧΑΓΩΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ:ΧΩΡΟΙ ΨΥΧΑΓΩΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΠΟΥΚΛΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΓΑΡΙΤΑ A.T.E.I. ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ,ΔΙΑΚΟΣΜΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονικός διαγωνισμός

Αρχιτεκτονικός διαγωνισμός Αρχιτεκτονικός διαγωνισμός ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΤΟΥ ΜΑΡΚΙΔΕΙΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΥ Ομάδα Μελέτης: Βασίλης Ιερείδης Χαράλαμπος Ιερείδης Αλέξανδρος Ιερείδης Αιμίλιος Μιχαήλ Μαρία

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΛΥΠΤΗ»

Διαβάστε περισσότερα

1ο χειμ. Εξαμηνο, 2013-2014

1ο χειμ. Εξαμηνο, 2013-2014 1ο χειμ. Εξαμηνο, 2013-2014 Συνθεση πινακίδας παρουσίασης συνθετικά και γεωμετρικά στοιχεία Εισαγωγη στην Αρχιτεκτονικη Συνθεση Θεμα 1ο ΜΑΡΓΑΡΙΤΑ ΓΡΑΦΑΚΟΥ Καθηγήτρια της Σχολης Αρχιτεκτονων Ε.Μ.Π. Εικονογραφηση

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015

ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 Το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο μέρος αυτό της εργασίας παρουσιάζονται ο συχνότητες και τα ποσοστά στις απαντήσεις των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ. Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο.

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ. Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο. - 89-1. Τοπογραφικό Διάγραμμα : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο. Η πρόσοψη του οικοπέδου βρίσκεται επί της οδού Κρουσόβου, ενώ το οικόπεδο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι:

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι: ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΦΘΑΛΜΟΥ: ΕΜΜΕΤΡΩΠΙΑ & ΑΜΕΤΡΟΠΙΑ. ΜΥΩΠΙΑ, ΥΠΕΡΜΕΤΡΩΠΙΑ, ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ Τσίτσας Θωμάς Καλιακούδας Μάριος Καραγιαννίδης Αλέξανδρος Μιχόπουλος Σπυρίδων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί 1 Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες 1. Ο χάρτης δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

Πολυκατοικία. Γ. Σάββενας. Γιώργος Αρχιτέκτων Μηχ/κος Ε.Μ.Π. Πόλη της Ρόδου (Ανάληψη)

Πολυκατοικία. Γ. Σάββενας. Γιώργος Αρχιτέκτων Μηχ/κος Ε.Μ.Π. Πόλη της Ρόδου (Ανάληψη) Πολυκατοικία Πόλη της Ρόδου (Ανάληψη) Σάββενας Γιώργος Αρχιτέκτων Μηχ/κος Ε.Μ.Π. Αρχιτεκτονική Μελέτη: Γ. Σάββενας Πολιτικός Μηχανικός: Κ. Χριστόπουλος Διακοσμήτρια: Κ. Καλλιγά Σάββενα Φωτογραφίες: Γ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Ο μαθητής (σχεδιαστής) πρέπει να αναπτύξει την ικανότητα επικοινωνίας, με τη βοήθεια σχεδίων ή σκίτσων.

Ο μαθητής (σχεδιαστής) πρέπει να αναπτύξει την ικανότητα επικοινωνίας, με τη βοήθεια σχεδίων ή σκίτσων. ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Η Γραφική Επικοινωνία αναφέρεται στις γραφικές δεξιότητες και τεχνικές που χρησιμοποιούνται στην Τεχνολογία. Περιλαμβάνει σχέδιο, χρήση χρωμάτων, καταχώρηση πληροφοριών και παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός

Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός ΠΜΣ «Πληροφορική» Τµήµα Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πειραιώς ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ (Introduction to GeoInformatics) Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός Μαργαρίτα Κόκλα Ορισµοί του χάρτη Μια αναπαράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές

Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές Συντομεύσεις Ακρωνύμια... 2 Σύνοψη... 3 Προαπαιτούμενη γνώση... 3 7.1. Κατασκευή ευθύγραμμων τμημάτων... 3 7.2. Κατασκευή γωνιών... 8 7.3. Κατασκευή πολυγώνων... 11 7.4.

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 10 Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Ειδικές Αισθήσεις Όραση Ακοή Δομή του οφθαλμικού βολβού Οφθαλμικός βολβός Σκληρός χιτώνας Χοριοειδής χιτώνας Αμφιβληστροειδής χιτώνας Μ.Ντάνος Σκληρός

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. Γενικά. Επιφάνεια σχεδίασης. Όργανα σχεδίασης

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. Γενικά. Επιφάνεια σχεδίασης. Όργανα σχεδίασης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γενικά Τα περισσότερα στοιχεία αυτού του κεφαλαίου είναι γνωστά στους φοιτητές. Η εκ νέου παράθεσή τους στο παράρτημα γίνεται για λόγους υπενθύμισης και πιο ολοκληρωμένης παρουσίασης. Στην ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

m pi-*. κείμενο: Τόνια Κατερίνη, Μαρία Καζολέα, αρχιτέκτονες μηχανικοί φωτογράφηση: Αθηνά Καζολέα, Πάτροκλος Στελλάκης

m pi-*. κείμενο: Τόνια Κατερίνη, Μαρία Καζολέα, αρχιτέκτονες μηχανικοί φωτογράφηση: Αθηνά Καζολέα, Πάτροκλος Στελλάκης m pi-*. To Πόρτο Ράφτη μετατρέπεται σταθερά σε τόπο μόνιμηξ διαμονιη αλλά ταυτόχρονα παραμένει ένα από τα γοητευτικότερα δείγματα του Αττικού τοπίου. Η παρέμβαση σε αυτό το τοπίο θέτει κατ' αρχήν πολλά

Διαβάστε περισσότερα

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Γενικά Μια καλή μελέτη ηλεκτρικής εγκατάστασης φωτισμού, πρέπει να βασίζεται στις πραγματικές ανάγκες φωτισμού του χώρου.

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2013 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΩΤΟΑΠΟΔΟΣΗ: ΕΝΝΟΟΥΜΕ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΟΛΩΝ ΕΚΕΙΝΩΝ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Ισομετρίες, Συμμετρίες και Πλακοστρώσεις Οπως είδαμε στην απόδειξη του πρώτου κριτηρίου ισότητας τριγώνων, ο Ευκλείδης χρησιμοποιεί την έννοια της εφαρμογής ενός τριγώνου σε ένα άλλο, χωρίς

Διαβάστε περισσότερα