ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

Transcript

1 ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 6 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητ: ΠΕ 4 ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ (Γνωστικό ντικείμενο) Σάββτο 7--7 Ν πντήσετε στις ογδόντ (8) ισοδύνμες ερωτήσεις του επόμενου ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ με τη μέθοδο των πολλπλών επιλογών. Γι τις πντήσεις σς ν χρησιμοποιήσετε το ειδικό ΑΠΑΝΤΗΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ. Κάθε ερώτηση συμμετέχει κτά,5 % στη διμόρφωση της βθμολογίς της πρώτης θεμτικής ενότητς. ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Κύριο μάθημ ειδικότητς: ΦΥΣΙΚΗ (56 ερωτήσεις πό το ως το 56). Έν θετικά φορτισμένο σωμτίδιο φορτίου q, τοποθετείτι τη χρονική στιγμή t = με μηδενική ρχική τχύτητ μέσ σ έν χώρο όπου υπάρχει έν στθερό ομογενές μγνητικό κι έν στθερό ομογενές ηλεκτρικό πεδίο τ οποί είνι πράλληλ μετξύ τους. (Αγνοείστε τη βρύτητ. Το σωμτίδιο θ κολουθήσει μι: ευθύγρμμη τροχιά. κυκλοειδή τροχιά. ελικοειδή τροχιά. πρβολική τροχιά.. Η κινητική ενέργει ενός μη σχετικιστικού σωμτιδίου μάζς, m, είνι T = στθερά κι t ο χρόνος. Η δύνμη που σκείτι στο σώμ υτό είνι : = km F 4 F = km F = km F = km kt, όπου k θετική Σελίδ πό 7

2 . r Αν το ηλεκτρικό πεδίο ως συνάρτηση της κτινικής πόστσης, r, είνι Er ( ) = ke rˆ, όπου r rˆ =, k κι στθερές, τότε η ροή του ηλεκτρικού πεδίου μέσ πό μι σφίρ κτίνς r r είνι νάλογη του όρου : r r e r re r e e r r 4. Πυκνωτής χωρητικότητς C = 5 μf με φορτίο q = 5 μc συνδέετι πράλληλ με φόρτιστο πυκνωτή χωρητικότητς C = μf. Η διφορά δυνμικού στ άκρ του συστήμτος των δύο πυκνωτών είνι :,5 V V,5 V V 5. Έν σώμ έχει τριπλάσι θερμοκρσί πό έν άλλο πνομοιότυπο σώμ. Ο λόγος των ρυθμών εκπομπής ενέργεις με κτινοβολί των δύο σωμάτων είνι: Μι υτοκινητοβιομηχνί γι ν ελέγξει τους ερόσκους των νέων υτοκινήτων χρησιμοποιεί δοκιμστικές κούκλες μάζς 8 kg που μπορούν ν συγκρουστούν με κίνητους ερόσκους. Η τχύτητ μις τέτοις δοκιμστικής κούκλς είνι 4 m/s. Μετά πό, s η κούκλ κινητοποιείτι φού ο ερόσκος έχει νοίξει. Η μέση δύνμη που δέχετι η κούκλ σ υτό το χρονικό διάστημ είνι: 6 Ν 6 Ν 6 Ν 6 Ν 7. Ένς δορυφόρος περιφέρετι γύρω πό τη γη σε πόστση h πό την επιφάνειά της. Αν R είνι η κτίν της γης, το έργο, W, που πράγετι νά περιφορά πό τη δύνμη της βρύτητς, F, που σκεί η γη στο δορυφόρο είνι: W = πrf W = π R + h F ( ) W = π ( R + h) F W = 8. Μι συμπγής γώγιμη σφίρ κτίνς r φέρει φορτίο + Q. Έν ομόκεντρο γώγιμο κέλυφος εσωτερικής κτίνς r κι εξωτερικής κτίνς Q r ( r > r > r ) φέρει φορτίο.το φορτίο που φέρει η εξωτερική επιφάνει του σφιρικού κελύφους είνι: Q + Q Q Q r r ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ r Σελίδ πό 7

3 9. Έν ηλεκτρόνιο εισέρχετι στην περιοχή ενός στθερού ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου, E, κι ενός στθερού ομογενούς μγνητικού πεδίου, B, που η κτεύθυνσή του είνι κάθετη στο ηλεκτρικό πεδίο. Πρτηρούμε ότι η τχύτητ, υ, του ηλεκτρονίου πρμένει μετάβλητη. Μι πιθνή εξήγηση είνι ότι: (γνοήστε τη βρύτητ η υ είνι πράλληλη στο E κι έχει μέτρο E B η υ είνι πράλληλη στο B κι έχει μέτρο B E η υ είνι κάθετη κι στο E κι στο B κι έχει μέτρο E B η υ είνι κάθετη κι στο E κι στο B κι έχει μέτρο B E. Έχουμε (Ι) τον νόμο της νάκλσης κι (ΙΙ) το νόμο της διάθλσης. Η ρχή του Huygens μπορεί ν χρησιμοποιηθεί γι ν εξγάγομε: μόνο το (Ι) μόνο το (ΙΙ) τ (Ι) κι (ΙΙ) Η ερώτηση δεν έχει νόημ επειδή η ρχή του Huygens σχετίζετι με το μέτωπο κύμτος ενώ τ (Ι) κι (ΙΙ) σχετίζοντι με κτίνες φωτός.. Το ουράνιο τόξο οφείλετι στη: διάθλση του φωτός. περίθλση του φωτός. συμβολή του φωτός. πόλωση του φωτός.. Το ρδιενεργό πολώνιο, 4 84Po, δισπάτι με την εκπομπή ενός σωμτιδίου σε: 4 84 Po 8Bi 8 Po 84 8Pb. Όλ τ λεπτόνι λληλεπιδρούν μετξύ τους μέσω των: ισχυρών λληλεπιδράσεων. ηλεκτρομγνητικών λληλεπιδράσεων. σθενών λληλεπιδράσεων. ισχυρών κι των ηλεκτρομγνητικών λληλεπιδράσεων. 4. Έν φωτόνιο μήκους κύμτος λ σκεδάζετι ελστικά πό έν πρωτόνιο μάζς m p το οποίο ρχικά βρίσκετι σε ηρεμί. Αν το φωτόνιο σκεδάζετι σε 9 o ως προς την ρχική του κτεύθυνση, τότε το τελικό μήκος κύμτος, λ ', του φωτονίου: (στ πρκάτω όπου h κι c η στθερά του Plnck κι η τχύτητ του φωτός στο κενό, ντίστοιχ πρμένει μετάβλητο, δηλδή λ = λ '. h υξάνει κτά έν πράγοντ mc. p h υξάνει κτά έν πράγοντ, mc όπου m e είνι η μάζ του ηλεκτρονίου. e h υξάνει κτά έν πράγοντ. ( m + m ) c p e Σελίδ πό 7

4 5. Ένς γώγιμος κύβος κμής d, ο οποίος είνι κενός στο εσωτερικό του, έχει στθερό δυνμικό V στην επιφάνειά του. Το δυνμικό στο κέντρο του κύβου θ είνι: V 6 V 6V 6. Φως συχνότητς ν κι μήκους κύμτος λ εισέρχετι πό τον έρ στο νερό. Οι ντίστοιχες τιμές της συχνότητς κι του μήκους κύμτος στο νερό είνι: (δίνοντι ο δείκτης διάθλσης του έρ, n = κι του νερού n w =,.) ν λ, nw nw, λ ν nw ν, λ n w ν, λ 7. Έστω d η πόστση της επιφάνεις της Γης πό το κέντρο του Ήλιου τη στιγμή της έκλειψης. Ο λόγος των διμέτρων Ήλιου Σελήνης είνι D D Η Σ. Η μεγλύτερη πόστση μετξύ της επιφάνεις της Γης πό το κέντρο της Σελήνης γι την οποί είνι δυντόν ν πργμτοποιηθεί ολική έκλειψη Ηλίου, είνι: DΗ d D Σ D D Η Σ d D Σ d DΗ DΗ d D Σ 8. Ο πυκνωτής του κυκλώμτος φέρει έν ρχικό φορτίο q. Ότν κλείσουμε το δικόπτη Δ, ο χρόνος που θ περάσει ώστε ν μειωθεί η ποθηκευμένη ενέργει του πυκνωτή στο RC ln RC ln RC ln RC ln της ρχικής του ενέργεις είνι: R Δ C Σελίδ 4 πό 7

5 9. Μι φορτισμένη μετλλική σφίρ φέρει φορτίο Q κι τοποθετείτι πλησίον μις άλλης φόρτιστης μετλλικής σφίρς πάνω σ έν οριζόντιο ξύλινο (μονωτής) τρπέζι. Ποι πό τις πρκάτω προτάσεις περιγράφει κλύτερ την ολική ηλεκτροσττική δύνμη μετξύ των δυο σφιρών; Δεν νπτύσσετι κμιά ηλεκτροσττική δύνμη νάμεσ στις δυο σφίρες. Θ εμφνιστεί μι πωστική δύνμη. Θ εμφνιστεί μι ελκτική δύνμη. Θ εμφνιστεί μι ελκτική δύνμη ν το φορτίο Q είνι θετικό ενώ θ εμφνιστεί μι πωστική δύνμη ν το φορτίο είνι ρνητικό.. Ποιο πό τ χρώμτ του ουράνιου τόξου περιέχει φωτόνι με τη μικρότερη ενέργει; Μπλε. Κίτρινο. Πράσινο. Κόκκινο.. Η μεττόπιση μις χορδής δίνετι πό τη σχέση y ( xt, ) = y sin( kx+ ωt ). Η τχύτητ του μετδιδόμενου κύμτος είνι: πk ω ω k k ω ωk. Η ντίδρση KS π π, όπου K S είνι το βρχύβιο ουδέτερο κόνιο κι π ± φορτισμέν πιόνι, διέπετι πό την σθενή λληλεπίδρση διότι: τ π ± είνι δρόνι. δεν εμφνίζοντι νετρίν στην τελική κτάστση. το κόνιο K S έχει μηδενική ιδιοστροφορμή. δεν διτηρείτι η πρδοξότητ. m είνι τ. Θεωρούμε το ηλεκτρόνιο ως μι ομογενή συμπγή σφίρ μάζς m, κτίνς R κι ροπής δρνείς I = mr που περιστρέφετι γύρω πό ένν άξον συμμετρίς που περνά πό το 5 κέντρο της σφίρς. Σύμφων με την κβντομηχνική, η γωνική τχύτητ, ω, του ηλεκτρονίου θ είνι: 5 mr 5 4 mr 5 mr 4 5 mr 4. N όμοιες συμπγείς σφιρικές στγόνες υδρργύρου έχουν το ίδιο στθερό δυνμικό V. Το δυνμικό της σφιρικής στγόνς που προκύπτει πό τη συνένωση όλων των μικρών όμοιων στγόνων θ είνι: NV 4 NV NV NV Σελίδ 5 πό 7

6 5. Στο κωνικό εκκρεμές μι μάζ m που κρέμετι πό έν νήμ μήκους κι μελητές μάζς, εκτελεί μέσ στο πεδίο βρύτητς μι ομοιόμορφη κυκλική κίνηση με γωνική τχύτητ ω. Γι τη γωνί, θ, που σχημτίζει το νήμ με τον κτκόρυφο άξον ισχύει: g cosθ = ω g sinθ = ω g tnθ = ω m θ ω g g = ω cotθ 6. Δύο πνομοιότυπες γώγιμες σφίρες, κτίνς R, φέρουν το ίδιο θετικό φορτίο κι τ κέντρ τους πέχουν μι πόστση d > R, με ποτέλεσμ ν πωθούντι πό μι δύνμη F. Μι τρίτη όμοι γώγιμη φόρτιστη σφίρ έρχετι σε επφή με την πρώτη σφίρ, μετά έρχετι σε επφή με τη δεύτερη σφίρ κι τελικώς πομκρύνετι πό το σύστημ των δύο ρχικών σφιρών. Η δύνμη με την οποί πωθούντι οι δύο ρχικές σφίρες, μετά την πρπάνω διδικσί, θ είνι: (θεωρείστε ότι οι κτνομές φορτίου πάνω στις σφίρες είνι ομοιόμορφες) F F 4 F 8 5F 8 7. Δύο σημεικά θετικά φορτί q = q = q βρίσκοντι πάνω πό έν λεπτό γειωμένο επίπεδο γωγό πείρων διστάσεων, όπως φίνετι στο σχήμ. Η πόστση του q πό το επίπεδο είνι d κι του q είνι d. Αγνοώντς τη δύνμη της βρύτητς, το μέτρο της ολικής δύνμης που σκείτι στο φορτίο q είνι : q 4πε d 9q 4πε 4d 7q 4πε 4d q 4πε 4d d q q d Σελίδ 6 πό 7

7 8. Έν σώμ μάζς m φέρει έν ελτήριο στθεράς k κι μελητές μάζς όπως φίνετι στο σχήμ κι κινείτι με στθερή τχύτητ υ πάνω σ έν οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβές. Στο τέλος της διδρομής του υπάρχει ένς στθερός τοίχος. Η μέγιστη συμπίεση του ελτηρίου είνι: k υ m k υm υk m m υ k 9. Δύο πνομοιότυπ σώμτ ( κι ) μάζς m κι σχήμτος πρλληλεπιπέδου ολισθίνουν πάνω σε δύο διφορετικά οριζόντι επίπεδ με συντελεστές τριβής ολίσθησης μ κι μ ντίστοιχ, γι τους οποίους ισχύει μ = μ. Αν την ρχική χρονική στιγμή t = τ σώμτ υτά ξεκινούν με ρχικές τχύτητες κι ντίστοιχ, κι ισχύει υ = υ, τότε ο λόγος των ποστάσεων s κι s που δινύουν τ σώμτ κι, ντίστοιχ, έως ότου στμτήσουν είνι: s s = s s = s s = s s = 4 4. Η κυμτοσυνάρτηση ενός σωμτιδίου που κινείτι σ έν μονοδιάσττο πηγάδι δυνμικού πείρου βάθους κι πλάτους L δίνετι πό τη σχέση Ψ( ) sin nπx nπx x = A Bcos +. Οι L L τιμές των στθερών A κι B είνι:, L L, L m υ, L, L L Σελίδ 7 πό 7

8 . Η μετβολή της εντροπίς μις ποσότητς νερού μάζς m κι ειδικής θερμοχωρητικότητς (ειδικής θερμότητς) c, ότν θερμίνετι πό την ρχική θερμοκρσί T στην τελική θερμοκρσί T είνι: mc ln T T T mc T T T mc T T T mc T. Κτά την περίθλση μονοχρωμτικού φωτός, μήκους κύμτος λ, πό μι σχισμή εύρους ισχύει η σχέση sinθ = λ, όπου θ είνι: η γωνί που προσδιορίζει το πρώτο ελάχιστο. η γωνί που προσδιορίζει το πρώτο μέγιστο. η γωνί που προσδιορίζει το τρίτο ελάχιστο. η γωνί που προσδιορίζει το τρίτο μέγιστο.. Αν η κυμτοσυνάρτηση ψ ενός σωμτιδίου που κινείτι κτά μήκος του άξον x είνι κνονικοποιημένη σημίνει ότι: ψ dt = ψ dx = ψ = ψ dt = 4. Πράδειγμ ενός φερμιονίου είνι: το νετρίνο. το φωτόνιο. το πιόνιο. κνέν πό τ πρπάνω. 5. Με σειρά υξνόμενης ισχύος οι τέσσερις βσικές λληλεπιδράσεις της φύσης είνι: Ασθενής, ηλεκτρομγνητική, βρυτική, ισχυρή. Βρυτική, ηλεκτρομγνητική, σθενής, ισχυρή. Ασθενής, βρυτική, ηλεκτρομγνητική, ισχυρή. Βρυτική, σθενής, ηλεκτρομγνητική, ισχυρή. 6. Μι άγνωστη στθερή δύνμη δρ σε μι μάζ m. Ότν μι μάζ m προστεθεί στη μάζ m, χωρίς ν λλάξει η δύνμη, η επιτάχυνση γίνετι 4 της ρχικής. Ο λόγος των μζών m m είνι : 4 5 Σελίδ 8 πό 7

9 7. Οι στάθμες ενέργεις, E n, ενός σωμτιδίου μάζς m το οποίο κινείτι εντός του δυνμικού + γι x < V ( x ) = mω x γι x έχουν τη μορφή: En = ω n +, n =,,,... En = ω n +, n =,,,... En = ω n +, n =,,,... En = ω n +, n =,,, Γι το μονοδιάσττο ηλεκτρικό δυνμικό V ( x) = -x, η πυκνότητ φορτίου, ( ) δημιουργεί υτό το δυνμικό είνι : ρ( x ) = ε ρ( x ) = ε x ρ( x ) = ρ( x ) = ε x ρ x, που 9. Έχουμε έν σύρμ πείρου μήκους το οποίο διρρέετι πό ρεύμ i. Μι ράβδος μήκους d, βρίσκετι σε πόστση πό το σύρμ κι είνι κάθετη σ υτό (όπως φίνετι στο σχήμ. Το σύρμ κι η ράβδος βρίσκοντι στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Η ράβδος κινείτι πράλληλ ως προς το σύρμ με στθερή τχύτητ υ. Η επγόμενη ΗΕΔ, ℇ, που νπτύσσετι στ άκρ της ράβδου είνι: μ iυ π μiυ + d n π n( + d ) + n( ) μi + d n πυ μiυ + d n π d i d υ Σελίδ 9 πό 7

10 4. Έν υλικό σημείο κινείτι στην περιφέρει ενός κύκλου κτίνς R. Η τχύτητά του δίνετι πό τη υ ks, όπου s είνι το δινυόμενο τόξο πάνω στον κύκλο κι k είνι μι στθερά. Ο σχέση = λόγος της κεντρομόλου,, προς την επιτρόχιο,, επιτάχυνση είνι : κ ε κ ε κ ε κ ε s = R s = R s = R s = R κ 4. Σωμτίδιο μάζς m φήνετι ν πέσει μέσ στο πεδίο βρύτητς πό έν ρκετά μεγάλο ύψος h (υποθέστε ότι η επιτάχυνση της βρύτητς g είνι στθερή ως συνάρτηση του ύψους). Η ντίστση του έρ έχει μέτρο kυ, όπου k είνι μι στθερά κι υ είνι το μέτρο της στιγμιίς τχύτητάς του. Το μέτρο της ορικής τχύτητς που θ ποκτήσει το σωμτίδιο είνι: mg k mg k mg k mgk 4. Η μέση τιμή του τελεστή θέσης, x ˆ, ενός σωμτιδίου που κινείτι σ έν μονοδιάσττο πηγάδι + γι x < ή x > δυνμικούvx ( ) =, όπου θετική στθερά, είνι : γι < x < 4 4. Κάποιο υποθετικό ρδιενεργό στοιχείο A 5 δισπάτι εκπέμποντς έν ηλεκτρόνιο, e, κι δημιουργείτι έν άγνωστο θυγτρικό στοιχείο M Z X, όπου Ζ κι Μ είνι ο τομικός κι ο μζικός ριθμός του ντίστοιχ. Ο ριθμός των νετρονίων του θυγτρικού στοιχείου είνι: ε Σελίδ πό 7

11 44. Έν σωμτίδιο μάζς m κινείτι στην περιοχή ενός διτηρητικού πεδίου που περιγράφετι πό y τη δυνμική ενέργει (,, ) = ( + ) σκείτι επιπλέον μι δύνμη της μορφής f = ( k υ ) Uxyz byz xe, όπου b θετική στθερά. Στο σωμτίδιο υτό, όπου θετική στθερά, k στθερή δινυσμτική ποσότητ κι υ η τχύτητ του σωμτιδίου. Τη χρονική στιγμή σωμτίδιο βρίσκετι στη θέση r ˆ = x κι τη χρονική στιγμή t στη θέση ˆ ˆ r = y + z, όπου ˆ x, ˆ y, ˆ z είνι τ μονδιί δινύσμτ στις x, y, z κτευθύνσεις ντίστοιχ. Η μετβολή της κινητικής ενέργεις του σωμτιδίου T T είνι: b k + b b Η ενέργει της βσικής κτάστσης του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου είνι E. Γι έν άτομο ποζιτρονίου (positronium: άτομο που ποτελείτι πό έν ποζιτρόνιο, e +, κι έν ηλεκτρόνιο, e - ) η ενέργει του ηλεκτρονίου γι την κβντική κτάστση n = θ είνι: E E 6 E 9 E Έν σχετικιστικό σωμτίδιο με μάζ (ηρεμίς) m έχει ολική ενέργει E = m. Η ορμή του σωμτιδίου θ είνι περίπου (Θεωρείστε την τχύτητ του φωτός c = ): 4 m m m m 47. Έν γρμμομόριο ενός ιδνικού ερίου ρχικού όγκου V i κι θερμοκρσίς T i υπόκειτι μι ντιστρεπτή ισοθερμική εκτόνωση με ποτέλεσμ ν ποκτήσει όγκο V. Αν R είνι η στθερά του Avogdro κι ο λόγος γ = CP, όπου CV C P κι f μι t το C V είνι η γρμμομορική θερμοχωρητικότητ υπό στθερή πίεση κι υπό στθερό όγκο ντίστοιχ, τότε το έργο που πράγετι πό το έριο είνι: V f RTi ln Vi V f RTiγ ln Vi V f RTiγ V i Με πόφση της Κεντρικής Επιτροπής Διγωνισμού η ερώτηση 47. κυρώνετι Σελίδ πό 7

12 48. Ο τέτρτος νόμος του Mxwell (νόμος του Ampere με τη γενίκευση του Mxwell) στη διφορική μορφή είνι: E. B= μoj + μoε t Ποι πό τις πρκάτω εξισώσεις προκύπτει πό υτή; E ( J i ) = t E i ( J ) = t E ( J ε + ) = t E i ( ) J + ε = t 49. Σε κάποι συχνότητ ω οι άεργες (σύνθετες) ντιστάσεις ενός πυκνωτή κι ενός πηνίου είνι ίσες. Αν η συχνότητ μετβληθεί σε ω = ω, ο λόγος της άεργης ντίστσης του πυκνωτή προς την άεργη ντίστση του πηνίου θ είνι: Έστω δύο πλνήτες με κτίνες R κι R, ντίστοιχ, κι ίδι πυκνότητ μάζς. Ο λόγος των επιτχύνσεων της βρύτητς, g R = g R g R = g R g R = g R g R = g R g g, στην επιφάνει των πλνητών είνι: Σελίδ πό 7

13 5. Ένς γωγός ποτελείτι πό δυο κυκλικούς τομείς, με κέντρο το σημείο Ο κι κτίνς κι b ( < b) που ενώνοντι πό δυο ευθύγρμμ τμήμτ όπως φίνετι στο σχήμ. Τ ευθύγρμμ τμήμτ βρίσκοντι κτά μήκος των κτινών κι σχημτίζουν μετξύ τους γωνί θ. Tο μέτρο του μγνητικού πεδίου στο σημείο Ο ότν ο γωγός διρρέετι πό ρεύμ i, θ είνι: μ b+ B= i θ 4π b μ b B= i θ 4π b μ b B = i θ 4π μ B = i θ 4π b 5. Ένς δοκιμστικός σωλήνς γεμάτος νερό πυκνότητς ρ περιστρέφετι σε μι υπερφυγόκεντρο συσκευή με στθερή γωνική τχύτητ ω. Ο δοκιμστικός σωλήνς κείτι κτά μήκος μις κτίνς κι η ελεύθερη επιφάνει του νερού βρίσκετι σε πόστση r πό το κέντρο. Η πίεση, p, σε κτίν r μέσ στο σωλήν θ είνι: (γνοήστε τη βρύτητ κι την τμοσφιρική πίεση) b i θ i O r r ω p = ρωr r r r p= ρω r ln r r p = ρω r exp r p = ρω ( r r ) ( ) 5. Σε κάποι θερμοκρσί T το εμβδόν τμήμτος της επιφάνεις ενός στερεού σώμτος πό 5 o - λουμίνιο, που χρκτηρίζετι πό έν συντελεστή γρμμικής διστολής =, 4 ( C), είνι A. Αν στη συνέχει η θερμοκρσί μετβάλλετι κτά Δ T, τότε το εμβδόν θ μετβάλλετι κτά: Δ A= Ao Δ T Δ A= Ao Δ T A Ao T o Δ = Δ Δ A = AΔ T Σελίδ πό 7

14 54. Έν ηλεκτρόνιο μάζς m κινείτι σε μονοδιάσττο κρύστλλο γι τον οποίον η σχέση k δισποράς είνι Ek ( ) = sin, όπου > είνι μι στθερά κι k ο κυμτριθμός. Η m ενεργός μάζ m του ηλεκτρονίου ισούτι με την πργμτική του μάζ m ότν: nπ k =, n=,,,... 4 nπ k =, n=,,,... nπ k =, n=,,,... nπ k =, n=,,, Γι ένν ημιγωγό με προσμείξεις μπορούμε ν προσδιορίσουμε ν είνι τύπου-p ή τύπου-n: μετρώντς την ειδική ντίστση. μετρώντς την μγνητική επιδεκτικότητ. μετρώντς το φινόμενο Hll. μετρώντς την ειδική θερμότητ. 56. Ένς κυλινδρικός νιχνευτής ερίου, που νιχνεύει φορτισμέν σωμτίδι, ποτελείτι πό έν συμπγή κυλινδρικό γωγό κτίνς r κι έν ομοξονικό γώγιμο << μελητέου πάχους (στο κυλινδρικό φλοιό κτίνς r ( r r ) σχήμ φίνετι η τομή του νιχνευτή). Ο εσωτερικός κύλινδρος (άνοδος) βρίσκετι σε θετικό δυνμικό V. Ο εξωτερικός φλοιός (κάθοδος) είνι γειωμένος. Το μέτρο του < < πό ηλεκτρικού πεδίου, E( r ), σε πόστση r ( r r r ) τον άξον κυλινδρικής συμμετρίς του νιχνευτή είνι: (θεωρείστε ότι ο νιχνευτής είνι πείρου μήκους) V ln r ( r ) V ln r ( r ) r r V r ln r r r V r ln r r r r r Συνεξετζόμενο μάθημ βσικών γνώσεων: ΧΗΜΕΙΑ (4 ερωτήσεις πό το 57 ως το 8) 57. Η συμπεριφορά των πργμτικών ερίων προσεγγίζει τη συμπεριφορά του ιδνικού ερίου: Σε χμηλές πιέσεις κι χμηλές θερμοκρσίες. Σε χμηλές πιέσεις κι υψηλές θερμοκρσίες. Σε υψηλές πιέσεις κι υψηλές θερμοκρσίες. Όσο πιο κοντά στο κρίσιμο σημείο βρίσκοντι η πίεση κι η θερμοκρσί. Σελίδ 4 πό 7

15 58. Ποιο πό τ κόλουθ δεν ισχύει γι τον ριθμό οξείδωσης (ΑΟ) ενός στοιχείου σε μι ένωση; Ο ΑΟ είνι μι συμβτική έννοι που μς διευκολύνει ν ισοστθμίσουμε σωστά οξειδονγωγικές ντιδράσεις. Ο ΑΟ των τόμων σε μι ένωση είνι πάντοτε κέριος θετικός ή ρνητικός ριθμός. Το άθροισμ όλων των ΑΟ των τόμων σε μι ένωση είνι μηδέν. Το άθροισμ όλων των ΑΟ των τόμων οποιουδήποτε τύπου ιόντος είνι πάντοτε διφορετικό πό το μηδέν. 59. Το άθροισμ (+β+γ+ των μικρότερων δυντών κέριων συντελεστών της ντίδρσης FeO + βcro γfe O + δ Cr O είνι: 8 άλλο 6. Κτά την ντίδρση ύδτος με μετλλικό νάτριο: πρτηρείτι έκλυση ερίου οξυγόνου. δημιουργείτι όξινο διάλυμ. δημιουργείτι προσττευτικό επιφνεικό στρώμ οξειδίου που προσττεύει το μέτλλο πό περιτέρω οξείδωση. κνέν πό τ προηγούμεν. 6. Στοιχείο με εξωτερική ηλεκτρονική δομή 5s 5p 4 ευρίσκετι στην ίδι στήλη του περιοδικού πίνκ με: τον άνθρκ. το οξυγόνο. το βόριο. το φθόριο. 6. Στον περιοδικό πίνκ η ηλεκτρορνητικότητ συνήθως ελττώνετι: πό ριστερά προς τ δεξιά κι πό κάτω προς τ πάνω. πό δεξιά προς τ ριστερά κι πό κάτω προς τ πάνω. πό ριστερά προς τ δεξιά κι πό πάνω προς τ κάτω. πό δεξιά προς τ ριστερά κι πό πάνω προς τ κάτω. 6. Ποιο πό τ κόλουθ διγράμμτ ποδίδει κλύτερ τη μείωση της ρδιενέργεις ενός ρδιενεργού ισοτόπου, κτά τη διάσπσή του προς στθερό πυρήν; Το A. Το Β. Το Γ. Το Δ. 64. Σε ποι πό τις επόμενες περιπτώσεις νάμιξης νμένετι η μεγλύτερη ύξηση θερμοκρσίς; Θεωρούμε ότι τ όλ τ διλύμτ έχουν ίδι: ειδικά βάρη, ρχική θερμοκρσί κι ειδική θερμότητ. Οι θερμικές πώλειες προς το περιβάλλον κι το δοχείο νάμιξης θεωρούντι μελητέες. 5 ml HCl, M + 5 ml NOH, M ml HCl, M + ml NOH, M 5 ml HCl, M + ml NOH, M ml HCl, M + 5 ml NOH, M Σελίδ 5 πό 7

16 65. Πόσ ml διλύμτος, Μ N PO 4 ντιδρούν πλήρως με, ml, Μ C(NO ) με σχημτισμό δυσδιάλυτου άλτος C (PO 4 ) ; 9, ml 6, ml 4, ml, ml 66. Γι έν υδτικό διάλυμ με ph 9,, ισχύει ότι: [Η + ] / [ΟΗ ] = 4 [Η + ] / [ΟΗ ] = [Η + ] / [ΟΗ ] = [Η + ] / [ΟΗ ] = Το συζυγές οξύ του HPO 4 είνι το: PO 4 H PO 4 H PO 4 Η Ο Διάλυμ NOH, M (διίσττι πλήρως): έχει ph =. ποκτά μεγλύτερο ph ότν σε υτό προστεθεί HCl. έχει [ΟΗ ] =. όλ τ προηγούμεν είνι λάθος. 69. Η τχύτητ μις ντίδρσης συνδέετι με τη θερμοκρσί κι την: ελεύθερη ενέργει. εντροπί. ενέργει ενεργοποίησης. ενθλπί. 7. Διπιστώνετι ότι ότν ο νόμος τχύτητς μις στοιχειώδους χημικής ντίδρσης πρέχετι πό σχέση της μορφής d[a]/dt = [B] b[a], (όπου Α, Β: χημικές ουσίες,, b στθερές, μεγλύτερες του μηδενός) τότε η πιθνότερη μορφή της ντίδρσης υτής είνι: Α Β Α Β Α Β Α Β 7. Εάν Κ sp είνι το γινόμενο διλυτότητς δυσδιάλυτου άλτος του τύπου M X, τότε η συγκέντρωση του κτιόντος M + (σε mol/l) κορεσμένου διλύμτός του (υποθέτοντς ότι κι τ δύο ιόντ δεν συμμετέχουν σε ντιδράσεις υδρόλυσης ή σχημτισμού συμπλόκων ιόντων) πρέχετι πό τη σχέση: ( K sp ) / (K sp / 4) / ( K sp ) / ( K sp ) / 7. Η ισορροπί της ντίδρσης: H (g) + CO (g) H O (g) + CO (g), ΔΗ =, Kcl/mol επηρεάζετι πό (g: έριο): τη θερμοκρσί μόνο. τη θερμοκρσί κι την πίεση. την πίεση μόνο. τη θερμοκρσί, την πίεση κι την προυσί κτλυτών. Σελίδ 6 πό 7

17 7. Ποιο πό τ πρκάτω διγράμμτ συγκεντρώσεων (σε χημικές μονάδες)-χρόνου ποδίδει ορθότερ την εξέλιξη μις χημικής ισορροπίς του τύπου: A + B C ; (Γι ν ξεχωρίζουν οι ρχικές συγκεντρώσεις, η χρονική στιγμή t =, μεττοπίζετι λίγο δεξιά) Το διάγρμμ. Το διάγρμμ. Το διάγρμμ. Το διάγρμμ Κτά την ηλεκτρόλυση ριού υδτικού διλύμτος N SO 4, ποιο πό τ επόμεν ισχύει; Το διάλυμ στην περιοχή της κθόδου (ρνητικό ηλεκτρόδιο) κθίσττι λκλικό. Ηλεκτρόνι πό την κάθοδο (ρνητικό ηλεκτρόδιο), μέσω του διλύμτος οδεύουν προς την άνοδο (θετικό ηλεκτρόδιο). Στην κάθοδο (ρνητικό ηλεκτρόδιο) ποτίθετι νάτριο. Τ νιόντ οδεύουν προς την άνοδο, τ κτιόντ προς την κάθοδο κι στο μέσον του διλύμτος πρκτικά δεν υπάρχουν ιόντ. 75. Η βιομηχνική πργωγή ργιλίου βσίζετι: Σε ηλεκτρόλυση τήγμτος μίγμτος λουμίνς (Αl O ) κι ορισμένων λάτων του ργιλίου. Στην ηλεκτρόλυση διλύμτος λουμίνς (Αl O ) σε πυκνό υδτικό διάλυμ NOH. Στην ηλεκτρόλυση διλύμτος όξινου διλύμτος AlCl. Στην νγωγή της λουμίνς (Αl O ) με έν δρστικό μέτλλο (συνήθως N ή Κ). 76. Ποιο πό τ επόμεν βιομηχνικά προϊόντ δεν πράγετι άμεσ με ηλεκτρόλυση υδτικού διλύμτος NCl; Αέριο Cl. Διάλυμ NOH. Διάλυμ NClO. Μετλλικό N. 77. Η ντίδρσης νίτρωσης του βενζολίου με μίγμ νιτρικού κι θειικού οξέος ποτελεί τυπικό πράδειγμ: ηλεκτρονιόφιλης προσθήκης. ηλεκτρονιόφιλης υποκτάστσης. πυρηνόφιλης προσθήκης. πυρηνόφιλης υποκτάστσης. 78. Τ σύμμετρ κέντρ του πρπλεύρως μορίου έχουν διάτξη: (Δίνοντι τ τομικά βάρη: Η=, C=, O=6, Cl=5,5, Br=8) το () R, το () R. το () R, το () S. το () S, το () R. το () S, το () S. 79. Πόσ διφορετικά μόρι έχουν τον τύπο C 4 H 8 ; 4 5 άλλος ριθμός 8. Ποι πό τις πρκάτω ενώσεις προυσιάζει γεωμετρική ισομέρει; 5-ιθυλο--μεθυλο-,4-επτδιένιο 4-χλωρο-,-πεντδιένιο -βρωμο-4-ιθυλο--εξένιο -χλωρο-,-βουτδιένιο Cl H () () H OH Br CH Σελίδ 7 πό 7