Τέχνη & Μαθηματικά. Εκπαιδευτικό πρόγραμμα μαθητών πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τέχνη & Μαθηματικά. Εκπαιδευτικό πρόγραμμα μαθητών πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης"

Transcript

1 w Τέχνη & Μαθηματικά Σχεδιασμός Αποστόλης Παπανικολάου Άρης Μαυρομμάτης Εκπαιδευτικό πρόγραμμα μαθητών πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης Στο ανανεωμένο Εκπαιδευτικό πρόγραμμα Τέχνη και Μαθηματικά του Μουσείου Ηρακλειδών, για μαθητές πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης, δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στην ανάγκη εμπλουτισμού των αισθητηριακών ερεθισμάτων αυτών των ηλικιών που είναι απαραίτητα για την νοητική τους ανάπτυξη. Μέσα από ένα πλούσιο υλικό εικαστικών έργων Τέχνης και αλληλεπιδραστικών αντικειμένων τεχνικά κατασκευασμένων ή προερχόμενων από την ίδια τη φύση, συγκροτούν ιδέες και δημιουργούν τις δικές τους ανάγκες έκφρασης και παράστασης των ιδεών αυτών. Η ταξινόμηση, η διάταξη, η μέτρηση, η αντιστοίχιση, η παρατήρηση της σκιάς (προβολής) και η σχέση της με το αντικείμενο που τη δημιουργεί, η παραλληλία και η καθετότητα των ευθειών, η συμμετρία των μορφών είναι κάποιες από τις έννοιες που ανακαλύπτουν τα ίδια τα παιδιά μέσα από την ενασχόλησή τους με τα αλληλεπιδραστικά εκθέματα με τα οποία ασχολούνται.

2 Νηπιαγωγείο - Δημοτικό Το π ρόγραμ μα «Τέχνη και Μαθημα τικά» για τ ο νηπιαγωγείο δημοτικό, αποτελ είται από τ ρία διδακτικά μέρη, δύο εκ των οποίων είναι κοινά για τους μαθητές όλων των τάξεων (Μέρη Α & Β ) και από ένα ειδικό μέρος (Μέρος Γ ), το ο ποίο είναι κατ άλληλα πρ οσα ρμοσμ ένο στις γνωστικές δυνατότητες κάθε τάξης. Μέρος Α : Γενικό Εισαγωγικό διάρκεια: 15 λεπτά Αναζήτηση βασικών σημείων διασύνδεσης της Τέχνης και των Μαθηματικών. Κατάθεση και καταγραφή των πρώτων σκέψεων των μαθητών. Μέρος Β : Επίσκεψη των δύο εκθεσιακών χώρων του μουσείου διάρκεια: 30 λεπτά Περιήγηση στην τρέχουσα έκθεση του Μουσείου Ηρακλειδών με έργα των M. C. Escher και V. Vasarely. Μέρος Γ : Παρουσίαση ειδικού θέματος στις αίθουσες διαλόγου και αλληλεπίδρασης διάρκεια: 60 λεπτά Ο διάλογος με αφορμή επιλεγμένα έργα τέχνης, πολυμεσικό υλικό και αλληλεπιδραστικά εκθέματα, επικεντρώνεται σε μία συγκεκριμένη για κάθε τάξη θεματική ενότητα. Ακολουθεί αναλυτική περιγραφή των προτεινόμενων θεματικών ενοτήτων του ειδικού μέρους για κάθε τάξη, από τις οποίες μπορούν να επιλέξουν οι εκπαιδευτικοί. Μέρος Δ : Ανατροφοδότηση - Αξιολόγηση διάρκεια: 15 λεπτά Συμπλήρωση εντύπου αξιολόγησης σχετικά με την επίτευξη των στόχων, τη συμμετοχή των μαθητών και τις αναπαραστάσεις που δημιούργησαν κατά τη διάρκεια των δράσεων του προγράμματος. Σκοπός του εκπαιδευτικού προγράμματος «Τέχνη και Μαθηματικά» είναι να αποτελέσει συμπλήρωμα της διδασκόμενης ύλης των Μαθηματικών, στην κατεύθυνση της κοινά επιθυμητής από όλους τους ερευνητές της Διδακτικής, «διαθεμα τικότητας», διασυνδέοντας τα Μαθηματικά με την Ιστορία της Επιστήμης και της Τέχνης, τη Φιλοσοφία και τα κλασικά γράμματα. 2

3 Νηπιαγωγείο Δημοτικό Νηπιαγωγείο Ειδικό μέρος Ι. Τα γεωμετρικά σχήματα Στόχος της θεματικής αυτής ενότητας είναι οι μαθητές να έρθουν σε επαφή με τα βασικά γεωμετρικά σχήματα, (τα οποία θα έχουν στη διάθεσή τους σε διάφορα υλικά), να τα περιεργασθούν και να ανακαλύψουν βασικές ιδιότητές τους, να τα ταξινομήσουν με βάση αυτές τις ιδιότητες και να τα αντιστοιχίσουν με τις ονομασίες τους. Στη συνέχεια να αναγνωρίσουν αυτά τα σχήματα σε κατάλληλα εικαστικά έργα και να συνθέσουν εικαστικές μορφές χρησιμοποιώντας αυτά τα γεωμετρικά σχήματα. Πιο συγκεκριμένα, μέσα από εικαστικές προκλήσεις που δημιουργούνται από την παρατήρηση ειδικά επιλεγμένων εικαστικών έργων, το διάλογο, τα ομαδικά «παιχνίδια», και την αξιοποίηση της σύγχρονης τεχνολογίας, οι μαθητές: o Παίρνουν στα χέρια τους γεωμετρικά σχήματα διαφορετικών μορφών και αναγνωρίζουν χαρακτηριστικά τους όπως χρώμα, μέγεθος, μορφή. o Παρατηρούν ζωγραφικούς πίνακες που περιέχουν γεωμετρικά σχήματα και αναζητούν αντιστοιχίες με τα αντικείμενα που έχουν στα χέρια τους. o Επιχειρούν το σχεδιασμό των αντιστοίχων γεωμετρικών σχημάτων και επιχειρούν την κατασκευή των βασικών επίπεδων σχημάτων όπως: τρίγωνο, τετράγωνο, κύκλος κ.α. χρησιμοποιώντας χαρτί και ψαλίδι. o Με τα γεωμετρικά αντικείμενα που κατασκεύασαν συνθέτουν εικαστικές μορφές. Με τις εικαστικές μορφές που συνέθεσαν δημιουργούν μικρές προσωπικές ιστορίες o Γνωρίζουν το πλαστικό αλφάβητο του V. Vasarely (επιλεγμένα γεωμετρικά σχήματα σε επιλεγμένα χρώματα) και δημιουργούν με αυτό τις δικές τους εικαστικές συνθέσεις. o Κατανοούν την έννοια «γεωμετρικό σχήμα» στα πλαίσια της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. o Προσπαθούν να διατυπώσουν ακριβείς ορισμούς των γεωμετρικών σχημάτων. o Κατανοούν τη σημασία των ακριβών ορισμών στην επικοινωνία μεταξύ των ανθρώπων, χωρίς παρανοήσεις και ασάφειες. Τα γεωμετρικά σχήματα στη ζωγραφική. Η δραστηριότητα αυτή διαφοροποιούμενη κατάλληλα προτείνεται για μαθητές Νηπιαγωγείου και όλες τις τάξεις Δημοτικού 3

4 ΙI. Παραλληλία και καθετότητα: το παιχνίδι των ευθειών γραμμών Στόχος της ενότητας αυτής είναι η ανάδειξη της έννοιας της γραμμής γενικά και της ευθείας γραμμής ειδικότερα, καθώς και των δυο θεμελιωδών εννοιών στη σχέση μεταξύ δύο ευθειών: της παραλληλίας και της καθετότητας. Πόσο κοντά βρίσκεται η αντίληψη της γραμμής που έχει ο ζωγράφος από αυτήν του μαθηματικού; Οι γραμμές του ζωγράφου και οι γραμμές του μαθηματικού. Δ, Ε & ΣΤ Δημοτικού Μέσα από εικαστικές προκλήσεις που δημιουργούνται από την παρατήρηση ειδικά επιλεγμένων εικαστικών έργων, το διάλογο, τα ομαδικά «παιχνίδια», και την αξιοποίηση της σύγχρονης τεχνολογίας οι μαθητές: o Αναγνωρίζουν διαισθητικά μέσα από ένα πλήθος διαφορετικών ζωγραφικών πινάκων διάφορες γραμμές, τις οποίες παρατηρούν και ταξινομούν. o Αναζητούν την ύπαρξη σχέσεων μεταξύ των γραμμών αυτών μέσα από διαφορετικούς ζωγραφικούς πίνακες. o Με τρόπο διαισθητικό, αναζητούν και καταγράφουν τις σχέσεις μεταξύ δυο διαφορετικών ευθειών γραμμών. o Κατασκευάζουν γεωμετρικά παράλληλες και κάθετες ευθείες. o Ανακαλύπτουν ορθολογικά κριτήρια παραλληλίας και καθετότητας με αφορμή την οφθαλμαπάτη Cafewall. 4

5 ΙΙΙ. Οι οφθαλμαπάτες της τέχνης & η μαθηματική βεβαιότητα Στόχος της ενότητας αυτής είναι η δημιουργία αμφισβήτησης στην εμπιστοσύνη προς τις αισθήσεις (κυρίως στην όραση) και συνειδητοποίησης της ανάγκης να χρησιμοποιηθεί η λογική - μαθηματική σκέψη. Καλούμε τους μαθητές να παρατηρήσουν εικαστικά έργα που εμπεριέχουν οφθαλμαπάτες και αμφισημίες που τους οδηγούν σε αβεβαιότητες και αντιφάσεις, η άρση των οποίων γεννά την ανάγκη της αναζήτησης ενός κόσμου, που να διαθέτει ακλόνητες βασικές αρχές και μια στέρεη μέθοδο εξαγωγής συμπερασμάτων. Ο κόσμος αυτός είναι ο κόσμος των Μαθηματικών. Πιο συγκεκριμένα, μέσα από εικαστικές προκλήσεις που δημιουργούνται από την παρατήρηση ειδικά επιλεγμένων εικαστικών έργων, το διάλογο, τα ομαδικά «παιχνίδια», και την αξιοποίηση της σύγχρονης τεχνολογίας οι μαθητές: o Παρατηρούν επιλεγμένους ζωγραφικούς πίνακες οι οποίοι εμπεριέχουν αμφισημίες και οφθαλμαπάτες και συζητούν τις παρατηρήσεις τους. o Ανακαλύπτουν το ρόλο της ψευδαίσθησης και της αμφισημίας στα έργα του V. Vasarely, στην προσπάθεια παρακίνησης των θεατών να αποκτήσουν ενεργή συμμετοχή απέναντι στα έργα της op-art. o Κατανοούν τον ουσιαστικό ρόλο της λογικής των μαθηματικών, ως νοητικό εργαλείο, για την άρση των αντιφάσεων που δημιουργούν οι αμφίσημες εικόνες. o Ανακαλύπτουν τα παιχνίδια των διαστάσεων μέσα από αδύνατα σχήματα των μαθηματικών, όπως το τρίγωνο του Penrose, και της τέχνης του M.C. Escher. Οι αμφισημίες της op-art. Tα μονοσήμαντα των μαθηματικών. ΣΤ Δημοτικού 5

6 IV. Ανοίγοντας προοπτικές Στόχος της ενότητας αυτής, είναι η ανάδειξη της σχέσης που υπάρχει ανάμεσα στον τρισδιάστατο κόσμο που μας περιβάλλει, και εκείνου που αποτυπώνεται ως καλλιτεχνική εικόνα του στη δισδιάστατη επιφάνεια ενός ζωγραφικού πίνακα. Η ανάδειξη της σχέσης αυτής είναι σημαντική αφού, ίσως όσο καμιά άλλη, έφερε τόσο κοντά την καλλιτεχνική δημιουργία με τη μαθηματική αυστηρότητα, οδηγώντας αφενός μεν την Τέχνη της ζωγραφικής στην Αναγέννηση και αφετέρου τα Μαθηματικά στην ανάδειξη νέων γεωμετριών, διαφορετικών της Ευκλείδειας γεωμετρίας. Ένα ταξίδι σε κόσμους διαφορετικών διαστάσεων για την αναζήτηση των μυστικών της προοπτικής που κρύβουν οι πίνακες της αναγέννησης... ΣΤ Δημοτικού Μέσα από την αφήγηση, κατάλληλα σχεδιασμένη προβολή, ειδικά επιλεγμένους ζωγραφικούς πίνακες, το διάλογο και ομαδικά «παιχνίδια», οι μαθητές: o Αναγνωρίζουν εκείνους τους πίνακες που αναπαριστάνουν τη διάσταση του βάθους του φυσικού κόσμου, δηλαδή διαθέτουν προοπτική. o Παρατηρούν τις ομοιότητες και τις διαφορές που υπάρχουν ανάμεσα στη δισδιάστατα εικονιζόμενη σκηνή του πίνακα και την τρισδιάστατη φυσική της πραγματικότητα. o Αναζητούν την ύπαρξη κανόνων που οδηγούν στην απεικόνιση του τρισδιάστατου χώρου, πάνω στην δισδιάστατη επιφάνεια του ζωγραφικού καμβά. o Παρακινούνται με βάση τους κανόνες που ανακάλυψαν, να κατασκευάσουν το δικό τους προοπτικό σχέδιο, ενός δοσμένου φυσικού αντικειμένου. o Αναζητούν ποιες σχέσεις μεταξύ των ευθειών του φυσικού κόσμου διατηρούνται, και ποιες όχι, στον πίνακα του ζωγράφου. o Οι μαθητές ταξιδεύουν μαζί με τους ήρωες της «Επιπεδοχώρας», του γνωστού διηγήματος του E. Abbott, σε κόσμους διαφορετικών διαστάσεων και έρχονται αντιμέτωποι με την καθημερινότητα και τους προβληματισμούς των κατοίκων τους. 6

7 V. Τέχνη και Τεχνολογία, Άνθρωπος και Ρομπότ Μέσα από την ενότητα αυτή προσπαθούμε να προσεγγίσουμε την ιδέα και τις στοιχειώδεις αρχές της ρομποτικής. Οι μαθητές προτρέπονται στον προγραμματισμό της «μελισσούλας- bee bot» -που είναι ένα μικρό στοιχειώδες επιδαπέδιο ρομπότπροκειμένου να μεταβεί από μια συγκεκριμένη θέση του επιπέδου σε μια άλλη με συγκεκριμένες επιτρεπτές δυνατότητες. Αυτό όμως απαιτεί την ανάπτυξη ενός λογικού συλλογισμού. Πώς συγκροτείται ένας τέτοιος συλλογισμός και ποια γλώσσα είναι η κατάλληλη ώστε να διατυπωθεί αυτός ο συλλογισμός; Πώς η σειρά επιλογής των πλήκτρων προγραμματισμού του robot, διατυπώνεται στη φυσική μας γλώσσα και πώς σε μια άλλη συμβολική γλώσσα; Ποιες είναι οι στοιχειώδεις κινήσεις του ανθρώπου που παράλληλα είναι και οι στοιχειώδεις επίπεδοι μαθηματικοί μετασχηματισμοί οι οποίες συμπίπτουν με τις επιτρεπόμενες δυνατότητες κίνησης της μελισσούλας-robot; Μπορούμε να προγραμματίσουμε τη μελισσούλα-robot ώστε να σχεδιάσει συγκεκριμένα γεωμετρικά σχήματα; Από την εποχή της δυναστείας των Χαν τον 3 ο αιώνα π. Χ. στην Κίνα όπου για την ευχαρίστηση των αυτοκρατόρων κατασκευάζονταν μηχανικά θέατρα με μηχανοκίνητα πουλιά,ψάρια, αγγέλους και δράκους, τα αυτόματα θέατρα και τις μηχανικές κρήνες του Ήρωνα τον 1 ο αιώνα π.χ., ως τα θεατρικά αυτόματα του Leonardo da Vinci τον 15 ο αιώνα, αλλά και τις δημιουργίες σύγχρονων καλλιτεχνών κατασκευαστών, η ρομποτική συμβάλλει πλέον στην καλλιτεχνική έκφραση. Νηπιαγωγείου και Α, Β,Γ,Δ Δημοτικού 7

8 VI. Συμμετρίες & γεωμετρικά μοτίβα Στόχος της ενότητας αυτής είναι η ανάδειξη της θεμελιώδους έννοιας της συμμετρίας, σε διάφορες εννοιολογικές και εκφραστικές διαστάσεις μέσω της πρόκλησης του ωραίου που προσφέρει η παρατήρηση επιλεγμένων εικαστικών έργων. Ξεκινώντας από την κάπως αόριστη αισθητική αντίληψη, ότι συμμετρία είναι η αρμονία των αναλογιών, γίνεται μια μετάβαση προς μια πιο ακριβή εννοιολογικά διατύπωσή της στα πλαίσια της γεωμετρίας. Παράλληλα αναδεικνύεται και μελετάται η έννοια του γεωμετρικού μοτίβου μέσα από εικαστικές δημιουργίες αραβουργημάτων και πινάκων του M.C. Εscher. Πιο συγκεκριμένα μέσα από εικαστικές προκλήσεις που δημιουργούνται από την παρατήρηση ειδικά επιλεγμένων εικαστικών έργων, το διάλογο, τα ομαδικά «παιχνίδια», και την αξιοποίηση της σύγχρονης τεχνολογίας οι μαθητές: o Αναγνωρίζουν διαισθητικά μέσα από ένα πλήθος ειδικά επιλεγμένων ζωγραφικών πινάκων, εκείνους τους πίνακες, που κατά την εκτίμησή τους, διαθέτουν συμμετρίες. o Διακρίνουν διαφορετικά είδη συμμετριών και συμπληρώνουν ελλιπή γεωμετρικά σχήματα ώστε να αποκτήσουν συμμετρίες. o Κατανοούν τη μαθηματική έννοια της συμμετρίας και επιχειρούν να διατυπώσουν κάποιον ορισμό της. o Αναγνωρίζουν συμμετρίες σε δοσμένα γεωμετρικά μοτίβα και πίνακες ζωγραφικής. o Κατανοούν την έννοια του γεωμετρικού μοτίβου και συμπληρώνουν - επεκτείνουν γεωμετρικά μοτίβα. o Αναγνωρίζουν το ρόλο της συμμετρίας τόσο στην τέχνη, όσο και στα μαθηματικά. «Σύμμετρον όπερ εκατέρου των άκρων απέχει.» Α, Β, Γ, Δ, Ε & ΣΤ Δημοτικού 8

9 VΙΙ. Μουσική & αριθμοί Πώς οι μαθηματικές αναλογίες εμπλέκονται στην αντίληψη του ρυθμού; Ποιες είναι οι μαθηματικές σχέσεις που διέπουν την Πυθαγόρεια αρμονία; Η δραστηριότητα αυτή προτείνεται για μαθητές ΣΤ Δημοτικού Στόχος της ενότητας αυτής είναι οι μαθητές να αναπτύξουν μαθηματικές και παράλληλα μουσικές δεξιότητες μέσα από πειραματισμό με μουσικά όργανα και ακρόαση κομματιών της κλασικής αλλά και της σύγχρονης μουσικής δημιουργίας, καθώς αναδεικνύεται η σχέση που υπάρχει ανάμεσα στην τέχνη της μουσικής με τους φυσικούς και ρητούς αριθμούς. Οι μαθητές πειραματίζονται με τον ήχο, τη μουσική και τα συναισθήματα που αυτή δημιουργεί, καθώς αλλάζουν οι συνθήκες παραγωγής του, απελευθερώνουν τη δημιουργική τους ικανότητα και ανακαλύπτουν ότι η τέχνη της μουσικής αποτελεί ένα μέσο έκφρασης και μια γλώσσα επικοινωνίας μεταξύ των ανθρώπων διαφορετικών πολιτισμών και εθνικοτήτων. Ειδικότερα, μέσα από βιωματικές δραστηριότητες και δημιουργικά παιχνίδια οι μαθητές: o Ανακαλύπτουν τις έννοιες της μελωδίας, της αρμονίας και του ρυθμού στην τέχνη της μουσικής. o Εμπλέκονται σε βιωματικές δραστηριότητες, στις οποίες ασκούνται στον στοιχειώδη έλεγχο της φωνής τους, καθώς και ποικίλων μουσικών οργάνων, και μέσα από αυτές μαθαίνουν να αναγνωρίζουν και να χειρίζονται τα βασικά χαρακτηριστικά του ήχου: ένταση, οξύτητα, χροιά και διάρκεια. o Μέσα από ευχάριστα παιχνίδια με επιλεγμένα μουσικά κομμάτια, ανακαλύπτουν την έννοια του ρυθμού και την οργάνωση του χρόνου στη μουσική. o Συμμετέχουν σε ομαδικά παιχνίδια με κρουστά, στα οποία παίζουν με τους αριθμούς, απαριθμούν και συγκρίνουν αριθμητικές αξίες. Ασκούνται στην ισόποση υποδιαίρεση του χρόνου και εμπλέκονται σε βιωματικές δραστηριότητες άμεσων συγκρίσεων της διάρκειας των ήχων, χρησιμοποιώντας το μετρονόμο ως όργανο-μέτρο αναφοράς. o Αναζητούν τη διαφωνία ή τη συμφωνία των μουσικών συνηχήσεων και οδηγούνται μαζί με τον Πυθαγόρα και το μονόχορδό του στην αναζήτηση των μαθηματικών σχέσεων που διέπουν την αρμονία. o Έρχονται σε επαφή με μουσικές από διάφορους πολιτισμούς, τις οποίες παρακινούνται να συσχετίσουν και να συγκρίνουν, αναγνωρίζουν τα μουσικά όργανα που κυριαρχούν σ αυτές, και ανακαλύπτουν το ρόλο της τέχνης ως μέσο έκφρασης και επικοινωνίας μεταξύ των ανθρώπων. 9

10 VΙΙI. Ομοιότητα, Λόγοι & αναλογίες Στόχος της ενότητας αυτής είναι η ανάδειξη μέσα από έργα ζωγραφικής, γλυπτικής και αρχιτεκτονικής, της θεμελιώδους έννοιας του λόγου στη μαθηματική της διάσταση, καθώς και της αναλογίας. Ο λόγος δυο γεωμετρικών μεγεθών προσδιορίζει πόσες φορές μεγαλύτερο ή μικρότερο είναι ένα μέγεθος από κάποιο άλλο ομοειδές του. Η παρουσία σταθερού λόγου μεταξύ κάποιων μερών ενός σχήματος, είναι αυτή που αναδεικνύει την έννοια της αναλογίας, προσδιορίζει την μεγέθυνση ή τη σμίκρυνση ενός σχήματος και οδηγεί στη γενικότερη έννοια της ομοιότητας των σχημάτων. Αναζήτηση της έννοιας του λόγου και της αναλογίας. Δ, Ε & ΣΤ Δημοτικού Πιο συγκεκριμένα, μέσα από εικαστικές προκλήσεις που δημιουργούνται από την παρατήρηση ειδικά επιλεγμένων εικαστικών έργων, το διάλογο, τα ομαδικά «παιχνίδια», και την αξιοποίηση της σύγχρονης τεχνολογίας οι μαθητές: o Κατανοούν την έννοια του λόγου και της αναλογίας σε γεωμετρικά σχήματα που τους παρέχονται σε διάφορα υλικά. o Αναγνωρίζουν διαισθητικά μέσα από ένα πλήθος ειδικά επιλεγμένων ζωγραφικών πινάκων, εκείνους τους πίνακες, που κατά την εκτίμησή τους, στα εικονιζόμενα μέρη τους διαθέτουν αναλογίες. o Χρησιμοποιώντας όργανα μέτρησης, υπολογίζουν λόγους και αναλογίες ομοίων σχημάτων σε ζωγραφικούς πίνακες. o Αλλάζοντας την τιμή του λόγου μεγεθύνουν ή σμικρύνουν γεωμετρικά σχήματα. o Συζητούν για χαρακτηριστικές αναλογίες, όπως εκείνη της χρυσής τομής, και τη σχέση της με την έννοια του ωραίου στην τέχνη. 10

11 IΧ. Πλακοστρώσεις Από τα επιτύμβια μωσαϊκά των Σουμέριων ναών το 3500 π.χ. και τα ρωμαϊκά ψηφιδωτά δάπεδα του 2 ου αιώνα μ.χ., έως τις αραβικές επιτοίχιες δημιουργίες των καλλιτεχνικών μοτίβων στη Σεβίλλη και την Αλάμπρα, αλλά και τα περίτεχνα υφαντά της λαϊκής τέχνης, παρατηρούμε, την επανάληψη σχηματικών μορφών που καλύπτουν, χωρίς να επικαλύπτονται μεταξύ τους, επιφάνειες επίπεδες ή καμπύλες με τρόπο αρμονικό, ο οποίος δεν επιτρέπει κενά μεταξύ αυτών των επαναλαμβανόμενων μορφών (πλακόστρωση). Το φαινόμενο αυτό δεν εμφανίζεται μόνο ως προϊόν της ανθρώπινης καλλιτεχνικής δημιουργίας, αλλά παρουσιάζεται και ως φυσική επιλογή άλλων πλασμάτων της φύσης, όπως οι μέλισσες, για την κατασκευή των κηρηθρών. Με ποιο τρόπο όμως μπορεί κάποιος να κατασκευάσει τέτοιου είδους καλλιτεχνικά δημιουργήματα; Υπάρχουν νόμοι στους οποίους υπακούουν αυτές οι κατασκευές; Οποιεσδήποτε απλές γεωμετρικές σχηματικές μορφές επιτρέπουν την κάλυψη επίπεδων ή καμπυλόγραμμων επιφανειών χωρίς την μεταξύ τους επικάλυψη; Πως αναδύεται η αναγκαιότητα των Μαθηματικών μέσα από αυτές τις κατασκευές; Ποιες έννοιες των μαθηματικών αναδεικνύονται; Στην παρούσα ενότητα ο επισκέπτης μέσα από την αλληλεπίδρασή του με ζωγραφικούς πίνακες, γνωστών ζωγράφων (π.χ. του Escher), αλλά και κατάλληλα επιλεγμένες εικόνες έργων τέχνης (ψηφιδωτά, αραβουργήματα κ.α.) επιχειρεί μέσω μιας πρώτης παρατήρησης να ανακαλύψει το «βασικό πλακίδιο», αλλά και την «μικρότερη ομάδα πλακιδίων», που δομούν τον ζωγραφικό πίνακα ή την εικόνα και στη συνέχεια να ανακαλύψει τους τρόπους βάσει των οποίων κατασκευάζεται η δομή αυτή. Επίσης μέσω χειραπτικού υλικού πειραματίζεται με τη χρήση βασικών γεωμετρικών σχημάτων, στην κάλυψη επίπεδων επιφανειών. Καλλιτεχνικά μοτίβα και υπόρρητοι Μαθηματικοί νόμοι Δ, Ε & ΣΤ Δημοτικού

12 Χ. Τα Μαθηματικά στη Φύση και την Τέχνη. Λόγος, αναλογία, χρυσή τομή. Οι κερήθρες των μελισσών, η δομή της κατασκευής ενός κοχυλιού, η σχέση ανάμεσα στο πλήθος των δεξιόστροφων και αριστερόστροφων σπειρών του ηλίανθου και του κουκουναριού, η συμμετρία μιας πεταλούδας και μιας μαργαρίτας, η μοριακή δομή ενός ορυκτού, η χαρακτηριστική ομορφιά των νιφάδων του χιονιού, το ιδιότυπο σχήμα μιας φτέρης, ο τρόπος με τον οποίο αναπτύσσονται τα κλαδιά ενός δένδρου, η χαρακτηριστική αναλογία στα μέρη του ανθρώπινου σώματος, είναι δημιουργήματα της Φύσης και έγιναν απ αυτήν με τρόπο σοφό και μελετημένο. Πίσω από όλη αυτή τη δημιουργία κρύβονται νόμοι που όπως έλεγε ο Γαλιλαίος είναι γραμμένοι στο μεγάλο βιβλίο της Φύσης και που τα γράμματα στις σελίδες του είναι σχήματα και αριθμοί. Για να κατανοήσει επομένως κανείς αυτούς τους νόμους πρέπει να μπορεί να διαβάζει αυτό το βιβλίο. Δηλαδή να γνωρίζει Μαθηματικά. Μέσα από την άποψη του M.C. Escher στον πίνακα «Verbum» για τη δημιουργία και εξέλιξη της ζωής που απεικονίζεται στον πίνακα αυτό, διερευνάται η διασύνδεση του μαθηματικού λόγου με τις υπόλοιπες σημασίες της λέξης λόγος (αίτιο, λογική, ομιλία). «Λόγον έχειν προς άλληλα μεγέθη λέγεται α δύναται πολλαπλασιαζόμενα αλλήλων υπερέχειν.» Δ, Ε,ΣΤ Δημοτικού Ειδικότερα οι μαθητές μέσα από διαδραστικές και βιωματικές δραστηριότητες: o Εισάγονται στην έννοια της χρυσής τομής α) αλγεβρικά μέσω της παρατήρησης και καταμέτρησης των αριστερόστροφων και δεξιόστροφων ελίκων σε κουκουνάρια και ηλίανθους και το σχηματισμό της σχετικής ακολουθίας Fibonacci β) γεωμετρικά μέσω της παρατήρησης πινάκων και αρχιτεκτονημάτων με εμφανή την παρουσία της χρυσής τομής. o Κατασκευάζουν γεωμετρικά τη χρυσή τομή. o Γνωρίζουν και κατασκευάζουν το χρυσό τρίγωνο, το χρυσό ορθογώνιο, και το κανονικό πεντάγωνο. o Ανακαλύπτουν τη χρήση της χρυσής τομής σε μια σειρά έργων τέχνης, εικαστικών, γλυπτών και αρχιτεκτονημάτων. o Ανακαλύπτουν την ύπαρξη της χρυσής τομής στο ανθρώπινο σώμα. 12

13 ΧΙ. Ο Κόσμος των Σκιών Η σκιά είναι ο μάρτυρας της συνάντησης ανάμεσα στον κόσμο των υλικών πραγμάτων και σ έναν κόσμο όπου η ύλη δεν μοιάζει και τόσο σπουδαία. Ένα κόσμο ιδιότροπο, φευγαλέο και μυστηριώδη. Πρόκειται για τον κόσμο των εννοιών και των ιδεών, τα κύρια γνωρίσματα των οποίων είναι ουσιαστικά ίδια σε όλους τους πολιτισμούς. αντικείμενα που τις δημιουργούν. Στην παρούσα ενότητα οι επισκέπτες παρατηρούν τις σκιές διαφόρων στερεών αντικειμένων που διαθέτουν απλή γεωμετρική μορφή, γλυπτών τα οποία διαθέτουν σαφείς μορφές, αλλά και άλλων κατασκευών οι οποίες είναι άμορφες συνθέσεις υλικών (δημιουργίες του Larry Kagan). Οι σκιές αυτές αποτελούν εκπλήξεις σε σχέση με τα Αντιστρόφως, μέσα από υποδεικνυόμενες εικόνες σκιών και ζωγραφικούς πίνακες, επιχειρούν να αναγνωρίσουν τα στερεά αντικείμενα που τις δημιουργούν, να ταξινομήσουν αυτά, αλλά και να ανακαλύψουν ποια γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους παραμένουν αναλλοίωτα και ποια μεταβάλλονται. Πως δημιουργείται η σκιά ενός αντικειμένου; Το ίδιο αντικείμενο μπορεί να δημιουργήσει διαφορετικές μορφές σκιών; Αν ναι, τότε που οφείλεται η διαφορετικότητα; Μπορούμε από τη σκιά ενός αντικειμένου να γνωρίσουμε το ίδιο το αντικείμενο; Θα μπορούσε να επικοινωνήσει ο τρισδιάστατος κόσμος των στερεών αντικειμένων με τον δισδιάστατο κόσμο των σκιών τους, χωρίς να υπάρχει απώλεια πληροφοριών; Από τις σκιές του σπηλαίου του Πλάτωνα στην έννοια της μαθηματικής προβολής Η δραστηριότητα αυτή είναι κατάλληλη για μαθητές Νηπιαγωγείου και Δημοτικού 13

14 Συνοπτικός Πίνακας Ακολουθεί συνοπτικός πίνακας με τις θεματικές ενότητες για το νηπιαγωγείο και το δημοτικό που προτάθηκαν παραπάνω και τις τάξεις στις οποίες αντιστοιχούν. Η ταξινόμηση που ακολουθεί δεν είναι υποχρεωτική καθώς, κατόπιν συνεννόησης με τους εκπαιδευτικούς, κάποια θεματική ενότητα μπορεί να παρουσιασθεί σε μαθητές διαφορετικών τάξεων από τις προτεινόμενες, ενώ μπορεί να επιλεγεί και ένας συνδυασμός τους. Θεματικές Ενότητες Νηπιαγωγείο Δημοτικό Α Β Γ Δ Ε ΣΤ I. Τα γεωμετρικά σχήματα II. Παραλληλία & καθετότητα: το παιχνίδι των ευθειών γραμμών III. Οι οφθαλμαπάτες της τέχνης & η μαθηματική βεβαιότητα IV. Ανοίγοντας προοπτικές V. Τέχνη και Τεχνολογία, Άνθρωπος και Ρομποτική VI. Συμμετρίες & γεωμετρικά μοτίβα VII. Μουσική & αριθμοί VIII. Ομοιότητα, Λόγοι & αναλογίες IX. Πλακοστρώσεις Χ. Τα Μαθηματικά στη Φύση και την Τέχνη. Λόγος, αναλογία, χρυσή τομή ΧΙ. Ο Κόσμος των Σκιών 14

Νηπιαγωγείο - Δημοτικό

Νηπιαγωγείο - Δημοτικό Νηπιαγωγείο - Δημοτικό Το πρόγραμμα «Τέχνη και Μαθηματικά» για το νηπιαγωγείο δημοτικό, αποτελείται από τρία διδακτικά μέρη, δύο εκ των οποίων είναι κοινά για τους μαθητές όλων των τάξεων (Μέρη Α & Β )

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Αριθμός μαθητών έως 75 άτομα ανά δίωρο Ώρες Λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Συνεργασία - Παρουσίαση Ναταλία Κωτσάνη Γιώργος Μαυρομμάτης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Αριθμός μαθητών έως 75 άτομα ανά δίωρο Ώρες Λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ. MathemArtics Camp

ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ. MathemArtics Camp ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ MathemArtics Camp Τα Θερινά Ολοήμερα Εργαστήρια του Μουσείου Ηρακλειδών MathemArtics Camp πραγματοποιούνται σε κύκλους των δύο εβδομάδων. Για το καλοκαίρι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT Βασιλίσιν Μιχάλης, Δέφτο Χριστίνα, Ιλινιούκ Ίον, Κάσα Μαρία, Κουζμίδου Ελένη, Λαμπαδάς Αλέξης, Μάνε Χρισόστομος, Μάρκο Χριστίνα, Μπάμπη Χριστίνα, Σακατελιάν Λίλιτ, Σαχμπαζίδου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ Δραστηριότητα 1 Εξερευνώντας το σχηματισμό των ψηφιδωτών. Ένα Ολλανδός ζωγράφος, ο M.C. Escher ( 1898-1972 ), έφτιαχνε ζωγραφικούς πίνακες χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ι. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ι. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ι. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Το μάθημα της Θεατρικής Αγωγής θα διδάσκεται από φέτος στην Ε και Στ Δημοτικού. Πρόκειται για μάθημα βιωματικού χαρακτήρα, με κύριο

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΑΘΗΝΑ ΤΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΟ ΧΩΡΟΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Το πολύτεχνο είναι ένα καλλιτεχνικό εργαστήριο που προσφέρει εκπαιδευτικά και καλλιτεχνικά προγράμματα σε μαθητές ηλικίας 2 έως 9 ετών τα οποία είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Συντονισμός χεριού-ματιού Βοηθούν στην ανάπτυξη των κινητικών δεξιοτήτων του παιδιού. Παίζω με τους κύβους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα.

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα. Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν δημιουργικά

Διαβάστε περισσότερα

Δομή και Περιεχόμενο

Δομή και Περιεχόμενο Υπουργείο Παιδείας & Πολιτισμού Διεύθυνση Δημοτικής Εκπαίδευσης Δομή και Περιεχόμενο Ομάδα Υποστήριξης Νέου Αναλυτικού Προγράμματος Εικαστικών Τεχνών Ιανουάριος 2013 Δομή ΝΑΠ Εικαστικών Τεχνών ΕΙΚΑΣΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΤΕΡΑ Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης: Κολύμβηση/ Φυσική αγωγή:

ΕΥΤΕΡΑ Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης: Κολύμβηση/ Φυσική αγωγή: ΕΥΤΕΡΑ * Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης: Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό, είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να αναπτύσσονται,

Διαβάστε περισσότερα

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών Παράρτημα 1: Τεχνική έκθεση τεκμηρίωσης σεναρίου Το εκπαιδευτικό σενάριο που θα σχεδιαστεί πρέπει να συνοδεύεται από μια τεχνική έκθεση τεκμηρίωσής του. Η τεχνική αυτή έκθεση (με τη μορφή του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΡΜΟΣ. 2. Στοιχεία Οπτικής - Θεωρία Χρώματος - Φωτομετρία (3) (3) 3. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 3 4. Αισθητική Ι 3

ΚΟΡΜΟΣ. 2. Στοιχεία Οπτικής - Θεωρία Χρώματος - Φωτομετρία (3) (3) 3. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 3 4. Αισθητική Ι 3 ΚΟΡΜΟΣ Α Εξάμηνο /Φροντιστήριο 1. Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Ι 2. Στοιχεία Οπτικής - Χρώματος - Φωτομετρία. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 4. Αισθητική Ι 5. Ζωγραφικής Ι 6. Γλυπτικής Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Γ' Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΕΛΕΥΘΕΡΟ-ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ( Εικαστική και Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαία Ελληνική Επιστήμη και Τεχνολογία

Αρχαία Ελληνική Επιστήμη και Τεχνολογία Αρχαία Ελληνική Επιστήμη και Τεχνολογία Αρχαία Ελληνική Επιστήμη και Τεχνολογία Περιοδική Έκθεση Αρχαία Ελληνική Επιστήμη και Τεχνολογία Μια έκθεση που παρουσιάζει την εξέλιξη της σκέψης των Αρχαίων Ελλήνων,

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικό Σημείωμα. Η είσοδος στο νηπιαγωγείο είναι ένας από τους σημαντικότερους σταθμούς της ζωής

Εισαγωγικό Σημείωμα. Η είσοδος στο νηπιαγωγείο είναι ένας από τους σημαντικότερους σταθμούς της ζωής Εισαγωγικό Σημείωμα Αγαπητοί γονείς, Η είσοδος στο νηπιαγωγείο είναι ένας από τους σημαντικότερους σταθμούς της ζωής κάθε παιδιού. Οι στέρεες βάσεις και τα θεμέλια της μάθησης και της ολόπλευρης ανάπτυξής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ Για τη σχολική χρονιά 2015-2016 (διάστημα Οκτωβρίου-Δεκεμβρίου) θα πραγματοποιούνται δωρεάν για μαθητές Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Το έργο υλοποιείται με δωρεά από το ΕΠΜ_2014 Εκπαιδευτικό Έργο «Το Κινητό Μουσείο»

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ. «Τα μυστικά ενός αγγείου»

ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ. «Τα μυστικά ενός αγγείου» ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ «Τα μυστικά ενός αγγείου» ΜΠΙΛΙΟΥΡΗ ΑΡΓΥΡΗ 2011 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΟΥΣΕΙΑΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ «ΤΑ ΜΥΣΤΙΚΑ ΕΝΟΣ ΑΓΓΕΙΟΥ» ΘΕΜΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Η παρούσα εργασία αποτελεί το θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Η έννοια της ανακύκλωσης» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

AKTO Campus, Ευελπίδων 11Α, Αθήνα, 113 62

AKTO Campus, Ευελπίδων 11Α, Αθήνα, 113 62 AKTO Campus, Ευελπίδων 11Α, Αθήνα, 113 62 Ο ΑΚΤΟ με 40 και πλέον χρόνια δραστηριότητας στον χώρο των Εφαρμοσμένων και Καλών Τεχνών και η DESIGNEMBASSADOR.COM UG, που εξειδικεύεται στον σχεδιασμό φεστιβάλ,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΟΜΙΚΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ «οι μύθοι του Αισώπου»

ΤΡΟΠΟΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΟΜΙΚΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ «οι μύθοι του Αισώπου» ΤΡΟΠΟΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΟΜΙΚΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ «οι μύθοι του Αισώπου» 6/Θ ΔΗΜ. ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΙΤΡΟΥΣ ΠΙΕΡΙΑΣ Μαρία Υφαντή (ΠΕ 11) Δαμιανός Τσιλφόγλου (ΠΕ 20) Θέμα: Μύθοι Αισώπου και διδαχές του Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά

Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά 1 Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ3 www.p-theodoropoulos.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή εξετάζεται εντός του πλαισίου της Διδακτικής των

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων 10 η Εισήγηση Δημιουργικότητα - Καινοτομία 1 1.Εισαγωγή στη Δημιουργικότητα και την Καινοτομία 2.Δημιουργικό Μάνατζμεντ 3.Καινοτομικό μάνατζμεντ 4.Παραδείγματα δημιουργικότητας και καινοτομίας 2 Δημιουργικότητα

Διαβάστε περισσότερα

«Μύθοι μέσα από Ψηφιδωτά»

«Μύθοι μέσα από Ψηφιδωτά» «Μύθοι μέσα από Ψηφιδωτά» ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΕΙΚΑΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ ΤΑΞΕΙΣ: Δ - Στ ΟΜΑΔΑ ΕΙΚΑΣΤΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2014 Τάξεις: Δ - Στ ΕΝΟΤΗΤΑ: Μύθοι μέσα από Ψηφιδωτά Διάρκεια: 8 12 Μαθήματα Χ 40 λεπτά (ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματικές κάρτες

Επαγγελματικές κάρτες Επαγγελματικές κάρτες Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι στον γραμματισμό Θεματική: Τα επαγγέλματα των γονιών της τάξης μας ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση Μ1.1 Συγκρίνουν και σειροθετούν αντικείμενα με βάση το ύψος, το μήκος,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΕΙΟ ΓΙΑΝΝΙΤΣΩΝ. ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Πολυτίδης Δημήτρης. 1 ο ΕΤΟΣ

ΣΧΟΛΕΙΟ ΓΙΑΝΝΙΤΣΩΝ. ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Πολυτίδης Δημήτρης. 1 ο ΕΤΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ ΓΙΑΝΝΙΤΣΩΝ ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Πολυτίδης Δημήτρης 1 ο ΕΤΟΣ 1 η φάση: Ερώτημα συζήτησης: Που χρησιμοποιείται τη γεωμετρία στην εργασία σας και στην καθημερινή σας ζωή. (Μια διδακτική ώρα).

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. MathemArtics Camp. το πρώτο Math & Art Camp της Αθήνας, στο Μουσείο Ηρακλειδών

ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. MathemArtics Camp. το πρώτο Math & Art Camp της Αθήνας, στο Μουσείο Ηρακλειδών ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ MathemArtics Camp το πρώτο Math & Art Camp της Αθήνας, στο Μουσείο Ηρακλειδών Ένα ξεχωριστό καλοκαίρι περιμένει και φέτος τα παιδιά, στο γοητευτικό νεοκλασικό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΚΥ ΤΣΑΛΑΜΑΤΑ ΑΣΤΙΚΑ ΤΟΠΙΑ

ΒΙΚΥ ΤΣΑΛΑΜΑΤΑ ΑΣΤΙΚΑ ΤΟΠΙΑ ΒΙΚΥ ΤΣΑΛΑΜΑΤΑ ΑΣΤΙΚΑ ΤΟΠΙΑ «Πλάθω τις εικόνες μου χαράζοντας κατευθείαν πάνω στο υλικό μου, όπως ο ζωγράφος σχεδιάζει ή πλάθει τις εικόνες του πάνω στον καμβά.» Η Βίκυ Τσαλαματά γεννήθηκε στην Αθήνα και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΣΑΝ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΝ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΣΑΝ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΝ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΣΑΝ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΝ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ Η ΟΜΑΔΑ μας ανέλαβε το θέμα της σχέσης των Μαθηματικών με τη ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ!!! ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ-ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΟΥΛΑ ΕΙΡΗΝΗ, ΡΑΛΛΙΟΥ ΕΥΑΝΘΙΑ, ΤΣΙΜΗΤΡΑ ΑΓΓΕΛΙΚΗ. ΙΣΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτικό Σενάριο για το Νηπιαγωγείο Μέσα Συγκοινωνίας και Μεταφοράς «Ταξίδι ταξιδάκι µου»

ιδακτικό Σενάριο για το Νηπιαγωγείο Μέσα Συγκοινωνίας και Μεταφοράς «Ταξίδι ταξιδάκι µου» ΚΣΕ ΚΕΚ ΕΥΡΩΪ ΕΑ ΚΑΡ ΙΤΣΑΣ ιδακτικό Σενάριο για το Νηπιαγωγείο Μέσα Συγκοινωνίας και Μεταφοράς «Ταξίδι ταξιδάκι µου» ΙΟΥΝΙΟΣ 2010 1 1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου «Τα µέσα συγκοινωνίας και µεταφοράς» (Προσχολική

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού.

Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού. Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού. 1.ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Συγγραφέας: Μποζονέλου Κωνσταντίνα 1.1.Τίτλος διδακτικού σεναρίου Οι τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

«ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ» ΟΙΚΟΔΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

«ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ» ΟΙΚΟΔΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 207 «ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ» ΟΙΚΟΔΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Κανελλοπούλου Ελένη Μαθηματικός / δασκάλα Μεταπτυχιακή φοιτήτρια

Διαβάστε περισσότερα

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012.

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Τρίγωνα - Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες και τις πλευρές - Ύψη τριγώνου

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Τρίγωνα - Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες και τις πλευρές - Ύψη τριγώνου ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Τρίγωνα - Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες και τις πλευρές - Ύψη τριγώνου Κανέλλα Κούτση ΚΣΕ 7ο

Διαβάστε περισσότερα

[CE312] Διδακτική της πληροφορικής

[CE312] Διδακτική της πληροφορικής [CE312] Διδακτική της πληροφορικής Αντωνόπουλος Εμμανουήλ-Άρης Βασιλειάδης Βασίλειος Ελευθεριάδης Χαράλαμπος Θεοδωρίδης Αθανάσιος Παρασύρης Κωνσταντίνος Σκρέκα Λαμπρινή Τάτση Μαρία November 29, 2011 1

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή. Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo

ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή. Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo Εμπλεκόμενες έννοιες «Γραφή» και άμεση εκτέλεση εντολής. Αποτέλεσμα εκτέλεσης εντολής.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. a β a β.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. a β a β. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ε.1 ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στη παράγραφο αυτή θα γνωρίσουμε μερικές βασικές έννοιες της Λογικής, τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε στη συνέχεια, όπου αυτό κρίνεται αναγκαίο, για τη σαφέστερη

Διαβάστε περισσότερα

Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε!

Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε! Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε! Συντελεστές: Γιάννης Π. Κρόκος - Μαθηματικός Βασίλης Τσιλιβής Μαθηματικός Φιλίππια Γαλιατσάτου - Δασκάλα Πολιτικός Μηχανικός «Η επίλυση των προβλημάτων & των

Διαβάστε περισσότερα

ρόλο στην προετοιμασία του θέματός μας αποτέλεσε το ιστόγραμμα που φτιάξαμε με τα παιδιά με πράγματα που ήθελαν να μάθουν για τους ζωγράφους.

ρόλο στην προετοιμασία του θέματός μας αποτέλεσε το ιστόγραμμα που φτιάξαμε με τα παιδιά με πράγματα που ήθελαν να μάθουν για τους ζωγράφους. Προπρονήπια Α 2015 ΠΙΝΑΚΕΣ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗΣ Το δίμηνο Οκτωβρίου-Νοεμβρίου ασχοληθήκαμε με το θέμα «Πίνακες Ζωγραφικής». Αφορμή στάθηκε μια συζήτηση που κάναμε με τα παιδιά για το φθινόπωρο και τις αλλαγές του

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες

Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες Τίτλος: Κατοικίδια ζώα Βαθμίδα: 2 Τάξη: Ε Διάρκεια: 6 Χ 80 Περιγραφή Ενότητας Οι μαθητές/τριες εκφράζουν συναισθήματα και προβληματίζονται για θέματα που αφορούν τα κατοικίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Για να κάνουμε Γεωμετρία χρειαζόμαστε εργαλεία κατασκευής, εργαλεία μετρήσεων και εργαλεία μετασχηματισμών.

Διαβάστε περισσότερα

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι για το Πυθαγόρειο θεώρημα έχουν

Διαβάστε περισσότερα

B) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ. Παπασταυρίδη, Γ. Πολύζου και Α. Σβέρκου, έκδοση Ο.Ε..Β. 2010.

B) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ. Παπασταυρίδη, Γ. Πολύζου και Α. Σβέρκου, έκδοση Ο.Ε..Β. 2010. Β Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου Μ α θ ή µ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς Άλγεβρα Γενικής Παιδείας I. ιδακτέα ύλη A) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Α Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ.

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΙΣΤΟΡΙΑ

ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΙΣΤΟΡΙΑ ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Μυκηναϊκός Πολιτισμός ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΚΑΛΛΙΑΔΟΥ ΜΑΡΙΑ ΘΕΜΑ: «Η καθημερινή ζωή στον Μυκηναϊκό Κόσμο» Οι μαθητές

Διαβάστε περισσότερα

Λόγου Παίγνιον Ψυχαγωγία, Τέχνη, Γλώσσα στο σχολείο. Αστική μη Κερδοσκοπική Εταιρία. Υπηρεσίες Πολιτιστικής Εκπαίδευσης. Καραϊσκάκη 28, Ψυρρή, Αθήνα

Λόγου Παίγνιον Ψυχαγωγία, Τέχνη, Γλώσσα στο σχολείο. Αστική μη Κερδοσκοπική Εταιρία. Υπηρεσίες Πολιτιστικής Εκπαίδευσης. Καραϊσκάκη 28, Ψυρρή, Αθήνα Λόγου Παίγνιον Ψυχαγωγία, Τέχνη, Γλώσσα στο σχολείο Αστική μη Κερδοσκοπική Εταιρία Υπηρεσίες Πολιτιστικής Εκπαίδευσης Καραϊσκάκη 28, Ψυρρή, Αθήνα Κατά κοινή αντίληψη στην λογοτεχνία, η μετάφραση οδηγεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Κεντρική Βιβλιοθήκη. Δομοκού 2 Σταθμός Λαρίσης ΤΚ.10440 Τηλ. 210-8810884 email:publibrath@yahoo.gr

Κεντρική Βιβλιοθήκη. Δομοκού 2 Σταθμός Λαρίσης ΤΚ.10440 Τηλ. 210-8810884 email:publibrath@yahoo.gr Κεντρική Βιβλιοθήκη Δομοκού 2 Σταθμός Λαρίσης ΤΚ.10440 Τηλ. 210-8810884 email:publibrath@yahoo.gr Δευτέρα 16 Ιουνίου, 11:00-1:00, το πρωί Πνευστά και κρουστά. Αντίθετοι κόσμοι κοινές μελωδίες Με τη συνοδεία

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Οδηγίες Εγκατάστασης & Εγχειρίδιο Χρήσης Πίνακας περιεχομένων 1. Εισαγωγή... 3 2. Οδηγίες εγκατάστασης...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ Τα Εκπαιδευτικά Προγράμματα του Εθνικού Αρχαιολογικού Μουσείου, που πλαισιώνουν τις Μόνιμες Συλλογές του, για τη σχολική χρονιά 2014-2015 (διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Το παιχνίδι tangram. PIERCE Αμερικανικό Κολλέγιο Ελλάδος Μαθητε ς/τριες Γ, Β και Α Γυμνασι ου3, 2, 1. sdoukakis@acg.edu

Το παιχνίδι tangram. PIERCE Αμερικανικό Κολλέγιο Ελλάδος Μαθητε ς/τριες Γ, Β και Α Γυμνασι ου3, 2, 1. sdoukakis@acg.edu Το παιχνίδι tangram Ανδριανού Αφροδίτη 3, Γεωργιάδης Μάρκος 2, Γεωργιάδης Μάριος 1, Δεσποτάκης Γεράσιμος 2, Καραμπάσης Κλείτος 2, Κουτσιούμπας Ευριπίδης 1, Μελένιου Μιράντα 2, Ξενάκης Αριστοτέλης 1, Παπαβασιλόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Προσέλευση μαθητών, ελεύθερες δραστηριότητες. Τα παιδιά απασχολούνται με οικοδομικό υλικό (τουβλάκια, κ.λπ.), πλαστελίνη, παζλ, ζωγραφική κ.ά.

Προσέλευση μαθητών, ελεύθερες δραστηριότητες. Τα παιδιά απασχολούνται με οικοδομικό υλικό (τουβλάκια, κ.λπ.), πλαστελίνη, παζλ, ζωγραφική κ.ά. Τα παιδιά απασχολούνται με οικοδομικό υλικό (τουβλάκια, κ.λπ.), πλαστελίνη, παζλ, ζωγραφική κ.ά. Τουαλέτα, υγιεινή, πρωινό. Πρωινή προσευχή, ημερολόγιο, αναφορά στο θέμα εβδομάδας. Πρόκειται για τη θεματική

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων Νίκος Γ. Τόμπρος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Ενότητα : ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ (ΛΟΓΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ) Σκοποί: Η ανάπτυξη ενδιαφέροντος για το θέμα, η εξοικείωση με τη χρήση τεχνολογίας, η παρότρυνση για αναζήτηση πληροφοριών (εδώ σε

Διαβάστε περισσότερα

τέτοιους ώστε ο ένας να είναι µέσος των άλλων, δηλαδή

τέτοιους ώστε ο ένας να είναι µέσος των άλλων, δηλαδή Η ιδέα, ότι όλα τα υλικά πράγµατα συντίθενται από αυτά τα τέσσερα πρωταρχικά στοιχεία, αποδίδεται στον προγενέστερό Εµπεδοκλή, Έλληνα φιλόσοφο, ποιητή και πολιτικό [493-433 π.χ.] που γεννήθηκε στον Ακράγαντα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των µαθηµάτων Β τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου και Γ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των µαθηµάτων Β τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου και Γ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες Σκιαγραφώντας το σχολείο / τη γειτονιά μου

Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες Σκιαγραφώντας το σχολείο / τη γειτονιά μου Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες Σκιαγραφώντας το σχολείο / τη γειτονιά μου Ομάδα Εικαστικής Αγωγής 2014 Σκιαγραφώντας το σχολείο/τη γειτονιά μου Τάξεις: Γ Στ Περιγραφή ενότητας: Οι μαθητές/τριες καταγράφουν

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

1 Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγράμματος Σπουδών Μαθηματικών

1 Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγράμματος Σπουδών Μαθηματικών 1.Τίτλος: «Ολυμπιακοί αγώνες» 2.Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές: Το σενάριο απευθύνεται σε μαθητές της Ε τάξης. Στο συγκεκριμένο σενάριο εμπλέκονται οι γνωστικές περιοχές των Μαθηματικών (Γεωμετρία), της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΕΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΟ ΑΒΑΚΙΟ/E-SLATE

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΕΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΟ ΑΒΑΚΙΟ/E-SLATE Θέµα ιερεύνησης: Σχεδιασµός γραµµάτων Μπορώ να φτιάξω το δικό µου επεξεργαστή κειµένου; Στη διερεύνηση αυτή οι µαθητές καλούνται να κατασκευάσουν µια γραµµατοσειρά µε όλα τα κεφαλαία γράµµατα του ελληνικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αγωγοί και µονωτές» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

«ΥΦΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΗ» Σχολικό έτος 2006-07

«ΥΦΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΗ» Σχολικό έτος 2006-07 «ΥΦΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΗ» Σχολικό έτος 2006-07 ΣΧΕΔΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Περιβ.Εκπ/σης Εθνικό Δίκτυο «ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑ» του Κ.Π.Ε Νάουσας ΣΥΝΕΡΓΑΖΟΜΕΝΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΑ Νηπ/γείο Καλυβίων Ν. Πέλλας Νηπ/γείο Αγγελοχωρίου

Διαβάστε περισσότερα

«Ακτίνες: Εκπαιδευτικό πολυμεσικό περιβάλλον για την ειδική εκπαίδευση»,

«Ακτίνες: Εκπαιδευτικό πολυμεσικό περιβάλλον για την ειδική εκπαίδευση», «Ακτίνες: Εκπαιδευτικό πολυμεσικό περιβάλλον για την ειδική εκπαίδευση» Μαρία Καραβελάκη, Ανέτα Λούμου 1. Αναλύτρια Εκπαιδευτικών Προγραμμάτων INTE*LEARN, Αγν. Στρατιώτη 46, Καλλιθέα mkaravelaki@intelearn.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τα ταξίδια και οι περιπέτειες του Μεγάλου Αλεξάνδρου

Τα ταξίδια και οι περιπέτειες του Μεγάλου Αλεξάνδρου ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Ο Μέγας Αλέξανδρος και τις εκστρατείες του» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Νηπιαγωγείο «Le Petit La Salle» ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Νηπιαγωγείου Κολέγιο «ΔΕΛΑΣΑΛ» Νηπιαγωγείο «Le Petit La Salle» ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ Σκοπός του Νηπιαγωγείου είναι να

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης:

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: παρόμοιο με του Cabri με αρκετές όμως διαφορές στην αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com Μιχάλης Μακρή EFIAP www.michalismakri.com Γιατί κάποιες φωτογραφίες είναι πιο ελκυστικές από τις άλλες; Γιατί κάποιες φωτογραφίες παραμένουν κρεμασμένες σε γκαλερί για μήνες ή και για χρόνια για να τις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΟ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΟ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΕ ΙΟ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ Επιµέλεια: Καλαντζής Παναγιώτης, ηµ. Σχ. Παίδων «Π. & Α. Κυριακού». Γνωστικό αντικείµενο: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ 1. ΤΙΤΛΟΣ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ: Μονάδες µέτρησης επιφανείας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Ο καιρός» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης. ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πράξη «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ, στους Άξονες Προτεραιότητας 1,2,3, -Οριζόντια Πράξη», ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Θεοδόσιος Ζαχαριάδης, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος διδακτικού σεναρίου: Ας ταξιδέψουμε στο βουνό των 12 θεών του Ολύμπου κι ας τους γνωρίσουμε από κοντά.

Τίτλος διδακτικού σεναρίου: Ας ταξιδέψουμε στο βουνό των 12 θεών του Ολύμπου κι ας τους γνωρίσουμε από κοντά. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Τίτλος διδακτικού σεναρίου: Ας ταξιδέψουμε στο βουνό των 12 θεών του Ολύμπου κι ας τους γνωρίσουμε από κοντά. Τάξη/εις στις οποίες απευθύνεται: Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Α ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 26-27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015

ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Α ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 26-27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Α ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 26-27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 Υπάρχουν άνθρωποι, δημιουργικοί, που λατρεύουν την τέχνη και διαθέτουν πολλά ταλέντα, χωρίς να είναι επαγγελματίες.

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com 1 Η αφορμή συγγραφής της εργασίας Το παρακάτω πρόβλημα που τέθηκε στο Μεταπτυχιακό μάθημα «Θεωρία Αριθμών» το ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

9ο Νηπιαγωγείο Ηρακλείου Σχολ.Έτος 2013-14. Σχέδιο εργασίας με θέμα: Φυσική ζωή, άσκηση και υγιεινός τρόπος διαβίωσης

9ο Νηπιαγωγείο Ηρακλείου Σχολ.Έτος 2013-14. Σχέδιο εργασίας με θέμα: Φυσική ζωή, άσκηση και υγιεινός τρόπος διαβίωσης 9ο Νηπιαγωγείο Ηρακλείου Σχολ.Έτος 2013-14 Σχέδιο εργασίας με θέμα: Φυσική ζωή, άσκηση και υγιεινός τρόπος διαβίωσης Διάρκεια προγράμματος -Συμμετοχή Διάρκεια: Μάρτιος - Ιούνιος 2014 Συμμετοχή : 2 μεικτά

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Η νέα ενότητα χρωμάτων για το μάθημα των καλλιτεχνικών: "Winterbild"

Η νέα ενότητα χρωμάτων για το μάθημα των καλλιτεχνικών: Winterbild Η νέα ενότητα χρωμάτων για το μάθημα των καλλιτεχνικών: "Winterbild" Καλλιτεχνική ζωγραφική με τις νερομπογιές Κ12 Με την Pelikan η ζωγραφική γίνεται μια μοναδική εμπειρία: Αυτός είναι και ο λόγος για

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΥΣΕΙΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ

ΜΟΥΣΕΙΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Για την σχολική χρονιά 2014-2015 πραγματοποιούνται τα κάτωθι προγράμματα : Α) ΠΙΝΑΚΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΑΘΗΝΑΙΩΝ Γερμανικού και Μυλλέρου Μεταξουργείο Δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ Δ.Σ. ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΠΟΥΓΑΡΙΔΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΤΑΞΗ : Γ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ Δ.Σ. ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΠΟΥΓΑΡΙΔΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΤΑΞΗ : Γ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ Δ.Σ. ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΠΟΥΓΑΡΙΔΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΤΑΞΗ : Γ ΦΛΩΡΙΝΑ 2014 1 ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ : «ΣΕΡΓΙΑΝΙ ΣΤΟΥΣ ΡΟΜΟΥΣ ΤΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑΣ» ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΣ : ΠΟΥΓΑΡΙ ΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ-ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Εαρινό Εξαμήνου 2012-13

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Εαρινό Εξαμήνου 2012-13 Ωρολόγιο Πρόγραμμα Εαρινό Εξαμήνου 2012-13 Ομάδες Κωδικός Μαθ. Τίτλος Μαθήματος ECTSΜέρες Ώρες Γ + Δ έτος ΕΠΑ 100 1Ε Ολυμπιακή Παιδεία 2 Δ.. Π.. 1200-1330 Δ.. Π.. 1200-1330 Γ + Δ έτος ΕΠΑ 105 1 Ιστορία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΝΤΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ

ΜΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΝΤΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΜΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΝΤΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΕΝΤΥΠΟ Α ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ Ιώ Παπαδηµητρίου 757 Σηµείωση: Θα πρέπει εδώ να σηµειωθεί ότι στην προσχολική αγωγή δε συνηθίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου

Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου Αικατερίνη Καλέρη, Αν. Καθηγήτρια το μάθημα Αισθητική διδάσκεται στο 4ο έτος, Ζ εξάμηνο εισάγει στις κλασσικές έννοιες και θεωρίες της φιλοσοφίας της τέχνης

Διαβάστε περισσότερα

Ο Κόσµος µας σαν Σήµερα!

Ο Κόσµος µας σαν Σήµερα! Πρόγραμμα Ευέλικτης Ζώνης Ο Κόσµος µας σαν Σήµερα! Τάξη: Ε Δημοτικού Διδακτικό έτος: 2012-2013 Εισαγωγή Κατά τη διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας προκύπτουν ερωτήματα και προβληματισμοί των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Κοινωνικών Δεξιοτήτων Σεπτεμβρίου 2015

Πρόγραμμα Κοινωνικών Δεξιοτήτων Σεπτεμβρίου 2015 Πρόγραμμα Κοινωνικών Δεξιοτήτων Σεπτεμβρίου 2015 www.asteria.edu.gr info@asteria.edu.gr www.facebook.com/omades.asteria Αγίου Δημητρίου 177 Άγιος Δημήτριος τηλ.: 6979651231-6986795031 ΣΑΒΒΑΤΟ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΕΡΩΤΕΥΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΝΑ; Μικρός οδηγός για δραστηριότητες μελέτης κινηματογραφικών μεταφορών από θεατρικά έργα του Σαίξπηρ

ΠΩΣ ΕΡΩΤΕΥΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΝΑ; Μικρός οδηγός για δραστηριότητες μελέτης κινηματογραφικών μεταφορών από θεατρικά έργα του Σαίξπηρ ΠΩΣ ΕΡΩΤΕΥΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΝΑ; Μικρός οδηγός για δραστηριότητες μελέτης κινηματογραφικών μεταφορών από θεατρικά έργα του Σαίξπηρ αρχική εκδοχή: Θεοδωρίδης Μ. (2006), «Πώς ερωτεύονται στη Βερόνα; σκέψεις για

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΕΚΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑ ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ ΤΗΣ Α ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Ο ΕΚΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑ ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ ΤΗΣ Α ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Λεμονίδης Χ. (2007). Ο εκσυγχρονισμός των μαθηματικών περιεχομένων στα νέα βιβλία της Α και Γ τάξης του Δημοτικού Σχολείου. Γέφυρες, 31:24-31. Ο ΕΚΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑ ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών Γ Οµάδα Διδάσκων: Αθ. Στογιαννίδης Λέκτορας 11ο Μάθηµα Διερεύνηση Προϋποθέσεων Διδασκαλίας - Α : Η θεωρία του Jean Piaget για τη νοητική ανάπτυξη του ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Νεοελληνική Γλώσσα Β Λυκείου ΚΑΛΥΒΑ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΙΩΑΝΝΑ

Νεοελληνική Γλώσσα Β Λυκείου ΚΑΛΥΒΑ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΙΩΑΝΝΑ ΚΩΔΙΚΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ: 18673 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/12/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΚΑΛΥΒΑ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΙΩΑΝΝΑ ΚΕΙΜΕΝΟ Η ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ Α. Ο συγγραφέας του παρόντος κειμένου παρουσιάζει τον προβληματισμό του αναφορικά με

Διαβάστε περισσότερα