Τέχνη & Μαθηματικά. Εκπαιδευτικό πρόγραμμα μαθητών πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τέχνη & Μαθηματικά. Εκπαιδευτικό πρόγραμμα μαθητών πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης"

Transcript

1 w Τέχνη & Μαθηματικά Σχεδιασμός Αποστόλης Παπανικολάου Άρης Μαυρομμάτης Εκπαιδευτικό πρόγραμμα μαθητών πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης Στο ανανεωμένο Εκπαιδευτικό πρόγραμμα Τέχνη και Μαθηματικά του Μουσείου Ηρακλειδών, για μαθητές πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης, δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στην ανάγκη εμπλουτισμού των αισθητηριακών ερεθισμάτων αυτών των ηλικιών που είναι απαραίτητα για την νοητική τους ανάπτυξη. Μέσα από ένα πλούσιο υλικό εικαστικών έργων Τέχνης και αλληλεπιδραστικών αντικειμένων τεχνικά κατασκευασμένων ή προερχόμενων από την ίδια τη φύση, συγκροτούν ιδέες και δημιουργούν τις δικές τους ανάγκες έκφρασης και παράστασης των ιδεών αυτών. Η ταξινόμηση, η διάταξη, η μέτρηση, η αντιστοίχιση, η παρατήρηση της σκιάς (προβολής) και η σχέση της με το αντικείμενο που τη δημιουργεί, η παραλληλία και η καθετότητα των ευθειών, η συμμετρία των μορφών είναι κάποιες από τις έννοιες που ανακαλύπτουν τα ίδια τα παιδιά μέσα από την ενασχόλησή τους με τα αλληλεπιδραστικά εκθέματα με τα οποία ασχολούνται.

2 Νηπιαγωγείο - Δημοτικό Το π ρόγραμ μα «Τέχνη και Μαθημα τικά» για τ ο νηπιαγωγείο δημοτικό, αποτελ είται από τ ρία διδακτικά μέρη, δύο εκ των οποίων είναι κοινά για τους μαθητές όλων των τάξεων (Μέρη Α & Β ) και από ένα ειδικό μέρος (Μέρος Γ ), το ο ποίο είναι κατ άλληλα πρ οσα ρμοσμ ένο στις γνωστικές δυνατότητες κάθε τάξης. Μέρος Α : Γενικό Εισαγωγικό διάρκεια: 15 λεπτά Αναζήτηση βασικών σημείων διασύνδεσης της Τέχνης και των Μαθηματικών. Κατάθεση και καταγραφή των πρώτων σκέψεων των μαθητών. Μέρος Β : Επίσκεψη των δύο εκθεσιακών χώρων του μουσείου διάρκεια: 30 λεπτά Περιήγηση στην τρέχουσα έκθεση του Μουσείου Ηρακλειδών με έργα των M. C. Escher και V. Vasarely. Μέρος Γ : Παρουσίαση ειδικού θέματος στις αίθουσες διαλόγου και αλληλεπίδρασης διάρκεια: 60 λεπτά Ο διάλογος με αφορμή επιλεγμένα έργα τέχνης, πολυμεσικό υλικό και αλληλεπιδραστικά εκθέματα, επικεντρώνεται σε μία συγκεκριμένη για κάθε τάξη θεματική ενότητα. Ακολουθεί αναλυτική περιγραφή των προτεινόμενων θεματικών ενοτήτων του ειδικού μέρους για κάθε τάξη, από τις οποίες μπορούν να επιλέξουν οι εκπαιδευτικοί. Μέρος Δ : Ανατροφοδότηση - Αξιολόγηση διάρκεια: 15 λεπτά Συμπλήρωση εντύπου αξιολόγησης σχετικά με την επίτευξη των στόχων, τη συμμετοχή των μαθητών και τις αναπαραστάσεις που δημιούργησαν κατά τη διάρκεια των δράσεων του προγράμματος. Σκοπός του εκπαιδευτικού προγράμματος «Τέχνη και Μαθηματικά» είναι να αποτελέσει συμπλήρωμα της διδασκόμενης ύλης των Μαθηματικών, στην κατεύθυνση της κοινά επιθυμητής από όλους τους ερευνητές της Διδακτικής, «διαθεμα τικότητας», διασυνδέοντας τα Μαθηματικά με την Ιστορία της Επιστήμης και της Τέχνης, τη Φιλοσοφία και τα κλασικά γράμματα. 2

3 Νηπιαγωγείο Δημοτικό Νηπιαγωγείο Ειδικό μέρος Ι. Τα γεωμετρικά σχήματα Στόχος της θεματικής αυτής ενότητας είναι οι μαθητές να έρθουν σε επαφή με τα βασικά γεωμετρικά σχήματα, (τα οποία θα έχουν στη διάθεσή τους σε διάφορα υλικά), να τα περιεργασθούν και να ανακαλύψουν βασικές ιδιότητές τους, να τα ταξινομήσουν με βάση αυτές τις ιδιότητες και να τα αντιστοιχίσουν με τις ονομασίες τους. Στη συνέχεια να αναγνωρίσουν αυτά τα σχήματα σε κατάλληλα εικαστικά έργα και να συνθέσουν εικαστικές μορφές χρησιμοποιώντας αυτά τα γεωμετρικά σχήματα. Πιο συγκεκριμένα, μέσα από εικαστικές προκλήσεις που δημιουργούνται από την παρατήρηση ειδικά επιλεγμένων εικαστικών έργων, το διάλογο, τα ομαδικά «παιχνίδια», και την αξιοποίηση της σύγχρονης τεχνολογίας, οι μαθητές: o Παίρνουν στα χέρια τους γεωμετρικά σχήματα διαφορετικών μορφών και αναγνωρίζουν χαρακτηριστικά τους όπως χρώμα, μέγεθος, μορφή. o Παρατηρούν ζωγραφικούς πίνακες που περιέχουν γεωμετρικά σχήματα και αναζητούν αντιστοιχίες με τα αντικείμενα που έχουν στα χέρια τους. o Επιχειρούν το σχεδιασμό των αντιστοίχων γεωμετρικών σχημάτων και επιχειρούν την κατασκευή των βασικών επίπεδων σχημάτων όπως: τρίγωνο, τετράγωνο, κύκλος κ.α. χρησιμοποιώντας χαρτί και ψαλίδι. o Με τα γεωμετρικά αντικείμενα που κατασκεύασαν συνθέτουν εικαστικές μορφές. Με τις εικαστικές μορφές που συνέθεσαν δημιουργούν μικρές προσωπικές ιστορίες o Γνωρίζουν το πλαστικό αλφάβητο του V. Vasarely (επιλεγμένα γεωμετρικά σχήματα σε επιλεγμένα χρώματα) και δημιουργούν με αυτό τις δικές τους εικαστικές συνθέσεις. o Κατανοούν την έννοια «γεωμετρικό σχήμα» στα πλαίσια της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. o Προσπαθούν να διατυπώσουν ακριβείς ορισμούς των γεωμετρικών σχημάτων. o Κατανοούν τη σημασία των ακριβών ορισμών στην επικοινωνία μεταξύ των ανθρώπων, χωρίς παρανοήσεις και ασάφειες. Τα γεωμετρικά σχήματα στη ζωγραφική. Η δραστηριότητα αυτή διαφοροποιούμενη κατάλληλα προτείνεται για μαθητές Νηπιαγωγείου και όλες τις τάξεις Δημοτικού 3

4 ΙI. Παραλληλία και καθετότητα: το παιχνίδι των ευθειών γραμμών Στόχος της ενότητας αυτής είναι η ανάδειξη της έννοιας της γραμμής γενικά και της ευθείας γραμμής ειδικότερα, καθώς και των δυο θεμελιωδών εννοιών στη σχέση μεταξύ δύο ευθειών: της παραλληλίας και της καθετότητας. Πόσο κοντά βρίσκεται η αντίληψη της γραμμής που έχει ο ζωγράφος από αυτήν του μαθηματικού; Οι γραμμές του ζωγράφου και οι γραμμές του μαθηματικού. Δ, Ε & ΣΤ Δημοτικού Μέσα από εικαστικές προκλήσεις που δημιουργούνται από την παρατήρηση ειδικά επιλεγμένων εικαστικών έργων, το διάλογο, τα ομαδικά «παιχνίδια», και την αξιοποίηση της σύγχρονης τεχνολογίας οι μαθητές: o Αναγνωρίζουν διαισθητικά μέσα από ένα πλήθος διαφορετικών ζωγραφικών πινάκων διάφορες γραμμές, τις οποίες παρατηρούν και ταξινομούν. o Αναζητούν την ύπαρξη σχέσεων μεταξύ των γραμμών αυτών μέσα από διαφορετικούς ζωγραφικούς πίνακες. o Με τρόπο διαισθητικό, αναζητούν και καταγράφουν τις σχέσεις μεταξύ δυο διαφορετικών ευθειών γραμμών. o Κατασκευάζουν γεωμετρικά παράλληλες και κάθετες ευθείες. o Ανακαλύπτουν ορθολογικά κριτήρια παραλληλίας και καθετότητας με αφορμή την οφθαλμαπάτη Cafewall. 4

5 ΙΙΙ. Οι οφθαλμαπάτες της τέχνης & η μαθηματική βεβαιότητα Στόχος της ενότητας αυτής είναι η δημιουργία αμφισβήτησης στην εμπιστοσύνη προς τις αισθήσεις (κυρίως στην όραση) και συνειδητοποίησης της ανάγκης να χρησιμοποιηθεί η λογική - μαθηματική σκέψη. Καλούμε τους μαθητές να παρατηρήσουν εικαστικά έργα που εμπεριέχουν οφθαλμαπάτες και αμφισημίες που τους οδηγούν σε αβεβαιότητες και αντιφάσεις, η άρση των οποίων γεννά την ανάγκη της αναζήτησης ενός κόσμου, που να διαθέτει ακλόνητες βασικές αρχές και μια στέρεη μέθοδο εξαγωγής συμπερασμάτων. Ο κόσμος αυτός είναι ο κόσμος των Μαθηματικών. Πιο συγκεκριμένα, μέσα από εικαστικές προκλήσεις που δημιουργούνται από την παρατήρηση ειδικά επιλεγμένων εικαστικών έργων, το διάλογο, τα ομαδικά «παιχνίδια», και την αξιοποίηση της σύγχρονης τεχνολογίας οι μαθητές: o Παρατηρούν επιλεγμένους ζωγραφικούς πίνακες οι οποίοι εμπεριέχουν αμφισημίες και οφθαλμαπάτες και συζητούν τις παρατηρήσεις τους. o Ανακαλύπτουν το ρόλο της ψευδαίσθησης και της αμφισημίας στα έργα του V. Vasarely, στην προσπάθεια παρακίνησης των θεατών να αποκτήσουν ενεργή συμμετοχή απέναντι στα έργα της op-art. o Κατανοούν τον ουσιαστικό ρόλο της λογικής των μαθηματικών, ως νοητικό εργαλείο, για την άρση των αντιφάσεων που δημιουργούν οι αμφίσημες εικόνες. o Ανακαλύπτουν τα παιχνίδια των διαστάσεων μέσα από αδύνατα σχήματα των μαθηματικών, όπως το τρίγωνο του Penrose, και της τέχνης του M.C. Escher. Οι αμφισημίες της op-art. Tα μονοσήμαντα των μαθηματικών. ΣΤ Δημοτικού 5

6 IV. Ανοίγοντας προοπτικές Στόχος της ενότητας αυτής, είναι η ανάδειξη της σχέσης που υπάρχει ανάμεσα στον τρισδιάστατο κόσμο που μας περιβάλλει, και εκείνου που αποτυπώνεται ως καλλιτεχνική εικόνα του στη δισδιάστατη επιφάνεια ενός ζωγραφικού πίνακα. Η ανάδειξη της σχέσης αυτής είναι σημαντική αφού, ίσως όσο καμιά άλλη, έφερε τόσο κοντά την καλλιτεχνική δημιουργία με τη μαθηματική αυστηρότητα, οδηγώντας αφενός μεν την Τέχνη της ζωγραφικής στην Αναγέννηση και αφετέρου τα Μαθηματικά στην ανάδειξη νέων γεωμετριών, διαφορετικών της Ευκλείδειας γεωμετρίας. Ένα ταξίδι σε κόσμους διαφορετικών διαστάσεων για την αναζήτηση των μυστικών της προοπτικής που κρύβουν οι πίνακες της αναγέννησης... ΣΤ Δημοτικού Μέσα από την αφήγηση, κατάλληλα σχεδιασμένη προβολή, ειδικά επιλεγμένους ζωγραφικούς πίνακες, το διάλογο και ομαδικά «παιχνίδια», οι μαθητές: o Αναγνωρίζουν εκείνους τους πίνακες που αναπαριστάνουν τη διάσταση του βάθους του φυσικού κόσμου, δηλαδή διαθέτουν προοπτική. o Παρατηρούν τις ομοιότητες και τις διαφορές που υπάρχουν ανάμεσα στη δισδιάστατα εικονιζόμενη σκηνή του πίνακα και την τρισδιάστατη φυσική της πραγματικότητα. o Αναζητούν την ύπαρξη κανόνων που οδηγούν στην απεικόνιση του τρισδιάστατου χώρου, πάνω στην δισδιάστατη επιφάνεια του ζωγραφικού καμβά. o Παρακινούνται με βάση τους κανόνες που ανακάλυψαν, να κατασκευάσουν το δικό τους προοπτικό σχέδιο, ενός δοσμένου φυσικού αντικειμένου. o Αναζητούν ποιες σχέσεις μεταξύ των ευθειών του φυσικού κόσμου διατηρούνται, και ποιες όχι, στον πίνακα του ζωγράφου. o Οι μαθητές ταξιδεύουν μαζί με τους ήρωες της «Επιπεδοχώρας», του γνωστού διηγήματος του E. Abbott, σε κόσμους διαφορετικών διαστάσεων και έρχονται αντιμέτωποι με την καθημερινότητα και τους προβληματισμούς των κατοίκων τους. 6

7 V. Τέχνη και Τεχνολογία, Άνθρωπος και Ρομπότ Μέσα από την ενότητα αυτή προσπαθούμε να προσεγγίσουμε την ιδέα και τις στοιχειώδεις αρχές της ρομποτικής. Οι μαθητές προτρέπονται στον προγραμματισμό της «μελισσούλας- bee bot» -που είναι ένα μικρό στοιχειώδες επιδαπέδιο ρομπότπροκειμένου να μεταβεί από μια συγκεκριμένη θέση του επιπέδου σε μια άλλη με συγκεκριμένες επιτρεπτές δυνατότητες. Αυτό όμως απαιτεί την ανάπτυξη ενός λογικού συλλογισμού. Πώς συγκροτείται ένας τέτοιος συλλογισμός και ποια γλώσσα είναι η κατάλληλη ώστε να διατυπωθεί αυτός ο συλλογισμός; Πώς η σειρά επιλογής των πλήκτρων προγραμματισμού του robot, διατυπώνεται στη φυσική μας γλώσσα και πώς σε μια άλλη συμβολική γλώσσα; Ποιες είναι οι στοιχειώδεις κινήσεις του ανθρώπου που παράλληλα είναι και οι στοιχειώδεις επίπεδοι μαθηματικοί μετασχηματισμοί οι οποίες συμπίπτουν με τις επιτρεπόμενες δυνατότητες κίνησης της μελισσούλας-robot; Μπορούμε να προγραμματίσουμε τη μελισσούλα-robot ώστε να σχεδιάσει συγκεκριμένα γεωμετρικά σχήματα; Από την εποχή της δυναστείας των Χαν τον 3 ο αιώνα π. Χ. στην Κίνα όπου για την ευχαρίστηση των αυτοκρατόρων κατασκευάζονταν μηχανικά θέατρα με μηχανοκίνητα πουλιά,ψάρια, αγγέλους και δράκους, τα αυτόματα θέατρα και τις μηχανικές κρήνες του Ήρωνα τον 1 ο αιώνα π.χ., ως τα θεατρικά αυτόματα του Leonardo da Vinci τον 15 ο αιώνα, αλλά και τις δημιουργίες σύγχρονων καλλιτεχνών κατασκευαστών, η ρομποτική συμβάλλει πλέον στην καλλιτεχνική έκφραση. Νηπιαγωγείου και Α, Β,Γ,Δ Δημοτικού 7

8 VI. Συμμετρίες & γεωμετρικά μοτίβα Στόχος της ενότητας αυτής είναι η ανάδειξη της θεμελιώδους έννοιας της συμμετρίας, σε διάφορες εννοιολογικές και εκφραστικές διαστάσεις μέσω της πρόκλησης του ωραίου που προσφέρει η παρατήρηση επιλεγμένων εικαστικών έργων. Ξεκινώντας από την κάπως αόριστη αισθητική αντίληψη, ότι συμμετρία είναι η αρμονία των αναλογιών, γίνεται μια μετάβαση προς μια πιο ακριβή εννοιολογικά διατύπωσή της στα πλαίσια της γεωμετρίας. Παράλληλα αναδεικνύεται και μελετάται η έννοια του γεωμετρικού μοτίβου μέσα από εικαστικές δημιουργίες αραβουργημάτων και πινάκων του M.C. Εscher. Πιο συγκεκριμένα μέσα από εικαστικές προκλήσεις που δημιουργούνται από την παρατήρηση ειδικά επιλεγμένων εικαστικών έργων, το διάλογο, τα ομαδικά «παιχνίδια», και την αξιοποίηση της σύγχρονης τεχνολογίας οι μαθητές: o Αναγνωρίζουν διαισθητικά μέσα από ένα πλήθος ειδικά επιλεγμένων ζωγραφικών πινάκων, εκείνους τους πίνακες, που κατά την εκτίμησή τους, διαθέτουν συμμετρίες. o Διακρίνουν διαφορετικά είδη συμμετριών και συμπληρώνουν ελλιπή γεωμετρικά σχήματα ώστε να αποκτήσουν συμμετρίες. o Κατανοούν τη μαθηματική έννοια της συμμετρίας και επιχειρούν να διατυπώσουν κάποιον ορισμό της. o Αναγνωρίζουν συμμετρίες σε δοσμένα γεωμετρικά μοτίβα και πίνακες ζωγραφικής. o Κατανοούν την έννοια του γεωμετρικού μοτίβου και συμπληρώνουν - επεκτείνουν γεωμετρικά μοτίβα. o Αναγνωρίζουν το ρόλο της συμμετρίας τόσο στην τέχνη, όσο και στα μαθηματικά. «Σύμμετρον όπερ εκατέρου των άκρων απέχει.» Α, Β, Γ, Δ, Ε & ΣΤ Δημοτικού 8

9 VΙΙ. Μουσική & αριθμοί Πώς οι μαθηματικές αναλογίες εμπλέκονται στην αντίληψη του ρυθμού; Ποιες είναι οι μαθηματικές σχέσεις που διέπουν την Πυθαγόρεια αρμονία; Η δραστηριότητα αυτή προτείνεται για μαθητές ΣΤ Δημοτικού Στόχος της ενότητας αυτής είναι οι μαθητές να αναπτύξουν μαθηματικές και παράλληλα μουσικές δεξιότητες μέσα από πειραματισμό με μουσικά όργανα και ακρόαση κομματιών της κλασικής αλλά και της σύγχρονης μουσικής δημιουργίας, καθώς αναδεικνύεται η σχέση που υπάρχει ανάμεσα στην τέχνη της μουσικής με τους φυσικούς και ρητούς αριθμούς. Οι μαθητές πειραματίζονται με τον ήχο, τη μουσική και τα συναισθήματα που αυτή δημιουργεί, καθώς αλλάζουν οι συνθήκες παραγωγής του, απελευθερώνουν τη δημιουργική τους ικανότητα και ανακαλύπτουν ότι η τέχνη της μουσικής αποτελεί ένα μέσο έκφρασης και μια γλώσσα επικοινωνίας μεταξύ των ανθρώπων διαφορετικών πολιτισμών και εθνικοτήτων. Ειδικότερα, μέσα από βιωματικές δραστηριότητες και δημιουργικά παιχνίδια οι μαθητές: o Ανακαλύπτουν τις έννοιες της μελωδίας, της αρμονίας και του ρυθμού στην τέχνη της μουσικής. o Εμπλέκονται σε βιωματικές δραστηριότητες, στις οποίες ασκούνται στον στοιχειώδη έλεγχο της φωνής τους, καθώς και ποικίλων μουσικών οργάνων, και μέσα από αυτές μαθαίνουν να αναγνωρίζουν και να χειρίζονται τα βασικά χαρακτηριστικά του ήχου: ένταση, οξύτητα, χροιά και διάρκεια. o Μέσα από ευχάριστα παιχνίδια με επιλεγμένα μουσικά κομμάτια, ανακαλύπτουν την έννοια του ρυθμού και την οργάνωση του χρόνου στη μουσική. o Συμμετέχουν σε ομαδικά παιχνίδια με κρουστά, στα οποία παίζουν με τους αριθμούς, απαριθμούν και συγκρίνουν αριθμητικές αξίες. Ασκούνται στην ισόποση υποδιαίρεση του χρόνου και εμπλέκονται σε βιωματικές δραστηριότητες άμεσων συγκρίσεων της διάρκειας των ήχων, χρησιμοποιώντας το μετρονόμο ως όργανο-μέτρο αναφοράς. o Αναζητούν τη διαφωνία ή τη συμφωνία των μουσικών συνηχήσεων και οδηγούνται μαζί με τον Πυθαγόρα και το μονόχορδό του στην αναζήτηση των μαθηματικών σχέσεων που διέπουν την αρμονία. o Έρχονται σε επαφή με μουσικές από διάφορους πολιτισμούς, τις οποίες παρακινούνται να συσχετίσουν και να συγκρίνουν, αναγνωρίζουν τα μουσικά όργανα που κυριαρχούν σ αυτές, και ανακαλύπτουν το ρόλο της τέχνης ως μέσο έκφρασης και επικοινωνίας μεταξύ των ανθρώπων. 9

10 VΙΙI. Ομοιότητα, Λόγοι & αναλογίες Στόχος της ενότητας αυτής είναι η ανάδειξη μέσα από έργα ζωγραφικής, γλυπτικής και αρχιτεκτονικής, της θεμελιώδους έννοιας του λόγου στη μαθηματική της διάσταση, καθώς και της αναλογίας. Ο λόγος δυο γεωμετρικών μεγεθών προσδιορίζει πόσες φορές μεγαλύτερο ή μικρότερο είναι ένα μέγεθος από κάποιο άλλο ομοειδές του. Η παρουσία σταθερού λόγου μεταξύ κάποιων μερών ενός σχήματος, είναι αυτή που αναδεικνύει την έννοια της αναλογίας, προσδιορίζει την μεγέθυνση ή τη σμίκρυνση ενός σχήματος και οδηγεί στη γενικότερη έννοια της ομοιότητας των σχημάτων. Αναζήτηση της έννοιας του λόγου και της αναλογίας. Δ, Ε & ΣΤ Δημοτικού Πιο συγκεκριμένα, μέσα από εικαστικές προκλήσεις που δημιουργούνται από την παρατήρηση ειδικά επιλεγμένων εικαστικών έργων, το διάλογο, τα ομαδικά «παιχνίδια», και την αξιοποίηση της σύγχρονης τεχνολογίας οι μαθητές: o Κατανοούν την έννοια του λόγου και της αναλογίας σε γεωμετρικά σχήματα που τους παρέχονται σε διάφορα υλικά. o Αναγνωρίζουν διαισθητικά μέσα από ένα πλήθος ειδικά επιλεγμένων ζωγραφικών πινάκων, εκείνους τους πίνακες, που κατά την εκτίμησή τους, στα εικονιζόμενα μέρη τους διαθέτουν αναλογίες. o Χρησιμοποιώντας όργανα μέτρησης, υπολογίζουν λόγους και αναλογίες ομοίων σχημάτων σε ζωγραφικούς πίνακες. o Αλλάζοντας την τιμή του λόγου μεγεθύνουν ή σμικρύνουν γεωμετρικά σχήματα. o Συζητούν για χαρακτηριστικές αναλογίες, όπως εκείνη της χρυσής τομής, και τη σχέση της με την έννοια του ωραίου στην τέχνη. 10

11 IΧ. Πλακοστρώσεις Από τα επιτύμβια μωσαϊκά των Σουμέριων ναών το 3500 π.χ. και τα ρωμαϊκά ψηφιδωτά δάπεδα του 2 ου αιώνα μ.χ., έως τις αραβικές επιτοίχιες δημιουργίες των καλλιτεχνικών μοτίβων στη Σεβίλλη και την Αλάμπρα, αλλά και τα περίτεχνα υφαντά της λαϊκής τέχνης, παρατηρούμε, την επανάληψη σχηματικών μορφών που καλύπτουν, χωρίς να επικαλύπτονται μεταξύ τους, επιφάνειες επίπεδες ή καμπύλες με τρόπο αρμονικό, ο οποίος δεν επιτρέπει κενά μεταξύ αυτών των επαναλαμβανόμενων μορφών (πλακόστρωση). Το φαινόμενο αυτό δεν εμφανίζεται μόνο ως προϊόν της ανθρώπινης καλλιτεχνικής δημιουργίας, αλλά παρουσιάζεται και ως φυσική επιλογή άλλων πλασμάτων της φύσης, όπως οι μέλισσες, για την κατασκευή των κηρηθρών. Με ποιο τρόπο όμως μπορεί κάποιος να κατασκευάσει τέτοιου είδους καλλιτεχνικά δημιουργήματα; Υπάρχουν νόμοι στους οποίους υπακούουν αυτές οι κατασκευές; Οποιεσδήποτε απλές γεωμετρικές σχηματικές μορφές επιτρέπουν την κάλυψη επίπεδων ή καμπυλόγραμμων επιφανειών χωρίς την μεταξύ τους επικάλυψη; Πως αναδύεται η αναγκαιότητα των Μαθηματικών μέσα από αυτές τις κατασκευές; Ποιες έννοιες των μαθηματικών αναδεικνύονται; Στην παρούσα ενότητα ο επισκέπτης μέσα από την αλληλεπίδρασή του με ζωγραφικούς πίνακες, γνωστών ζωγράφων (π.χ. του Escher), αλλά και κατάλληλα επιλεγμένες εικόνες έργων τέχνης (ψηφιδωτά, αραβουργήματα κ.α.) επιχειρεί μέσω μιας πρώτης παρατήρησης να ανακαλύψει το «βασικό πλακίδιο», αλλά και την «μικρότερη ομάδα πλακιδίων», που δομούν τον ζωγραφικό πίνακα ή την εικόνα και στη συνέχεια να ανακαλύψει τους τρόπους βάσει των οποίων κατασκευάζεται η δομή αυτή. Επίσης μέσω χειραπτικού υλικού πειραματίζεται με τη χρήση βασικών γεωμετρικών σχημάτων, στην κάλυψη επίπεδων επιφανειών. Καλλιτεχνικά μοτίβα και υπόρρητοι Μαθηματικοί νόμοι Δ, Ε & ΣΤ Δημοτικού

12 Χ. Τα Μαθηματικά στη Φύση και την Τέχνη. Λόγος, αναλογία, χρυσή τομή. Οι κερήθρες των μελισσών, η δομή της κατασκευής ενός κοχυλιού, η σχέση ανάμεσα στο πλήθος των δεξιόστροφων και αριστερόστροφων σπειρών του ηλίανθου και του κουκουναριού, η συμμετρία μιας πεταλούδας και μιας μαργαρίτας, η μοριακή δομή ενός ορυκτού, η χαρακτηριστική ομορφιά των νιφάδων του χιονιού, το ιδιότυπο σχήμα μιας φτέρης, ο τρόπος με τον οποίο αναπτύσσονται τα κλαδιά ενός δένδρου, η χαρακτηριστική αναλογία στα μέρη του ανθρώπινου σώματος, είναι δημιουργήματα της Φύσης και έγιναν απ αυτήν με τρόπο σοφό και μελετημένο. Πίσω από όλη αυτή τη δημιουργία κρύβονται νόμοι που όπως έλεγε ο Γαλιλαίος είναι γραμμένοι στο μεγάλο βιβλίο της Φύσης και που τα γράμματα στις σελίδες του είναι σχήματα και αριθμοί. Για να κατανοήσει επομένως κανείς αυτούς τους νόμους πρέπει να μπορεί να διαβάζει αυτό το βιβλίο. Δηλαδή να γνωρίζει Μαθηματικά. Μέσα από την άποψη του M.C. Escher στον πίνακα «Verbum» για τη δημιουργία και εξέλιξη της ζωής που απεικονίζεται στον πίνακα αυτό, διερευνάται η διασύνδεση του μαθηματικού λόγου με τις υπόλοιπες σημασίες της λέξης λόγος (αίτιο, λογική, ομιλία). «Λόγον έχειν προς άλληλα μεγέθη λέγεται α δύναται πολλαπλασιαζόμενα αλλήλων υπερέχειν.» Δ, Ε,ΣΤ Δημοτικού Ειδικότερα οι μαθητές μέσα από διαδραστικές και βιωματικές δραστηριότητες: o Εισάγονται στην έννοια της χρυσής τομής α) αλγεβρικά μέσω της παρατήρησης και καταμέτρησης των αριστερόστροφων και δεξιόστροφων ελίκων σε κουκουνάρια και ηλίανθους και το σχηματισμό της σχετικής ακολουθίας Fibonacci β) γεωμετρικά μέσω της παρατήρησης πινάκων και αρχιτεκτονημάτων με εμφανή την παρουσία της χρυσής τομής. o Κατασκευάζουν γεωμετρικά τη χρυσή τομή. o Γνωρίζουν και κατασκευάζουν το χρυσό τρίγωνο, το χρυσό ορθογώνιο, και το κανονικό πεντάγωνο. o Ανακαλύπτουν τη χρήση της χρυσής τομής σε μια σειρά έργων τέχνης, εικαστικών, γλυπτών και αρχιτεκτονημάτων. o Ανακαλύπτουν την ύπαρξη της χρυσής τομής στο ανθρώπινο σώμα. 12

13 ΧΙ. Ο Κόσμος των Σκιών Η σκιά είναι ο μάρτυρας της συνάντησης ανάμεσα στον κόσμο των υλικών πραγμάτων και σ έναν κόσμο όπου η ύλη δεν μοιάζει και τόσο σπουδαία. Ένα κόσμο ιδιότροπο, φευγαλέο και μυστηριώδη. Πρόκειται για τον κόσμο των εννοιών και των ιδεών, τα κύρια γνωρίσματα των οποίων είναι ουσιαστικά ίδια σε όλους τους πολιτισμούς. αντικείμενα που τις δημιουργούν. Στην παρούσα ενότητα οι επισκέπτες παρατηρούν τις σκιές διαφόρων στερεών αντικειμένων που διαθέτουν απλή γεωμετρική μορφή, γλυπτών τα οποία διαθέτουν σαφείς μορφές, αλλά και άλλων κατασκευών οι οποίες είναι άμορφες συνθέσεις υλικών (δημιουργίες του Larry Kagan). Οι σκιές αυτές αποτελούν εκπλήξεις σε σχέση με τα Αντιστρόφως, μέσα από υποδεικνυόμενες εικόνες σκιών και ζωγραφικούς πίνακες, επιχειρούν να αναγνωρίσουν τα στερεά αντικείμενα που τις δημιουργούν, να ταξινομήσουν αυτά, αλλά και να ανακαλύψουν ποια γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους παραμένουν αναλλοίωτα και ποια μεταβάλλονται. Πως δημιουργείται η σκιά ενός αντικειμένου; Το ίδιο αντικείμενο μπορεί να δημιουργήσει διαφορετικές μορφές σκιών; Αν ναι, τότε που οφείλεται η διαφορετικότητα; Μπορούμε από τη σκιά ενός αντικειμένου να γνωρίσουμε το ίδιο το αντικείμενο; Θα μπορούσε να επικοινωνήσει ο τρισδιάστατος κόσμος των στερεών αντικειμένων με τον δισδιάστατο κόσμο των σκιών τους, χωρίς να υπάρχει απώλεια πληροφοριών; Από τις σκιές του σπηλαίου του Πλάτωνα στην έννοια της μαθηματικής προβολής Η δραστηριότητα αυτή είναι κατάλληλη για μαθητές Νηπιαγωγείου και Δημοτικού 13

14 Συνοπτικός Πίνακας Ακολουθεί συνοπτικός πίνακας με τις θεματικές ενότητες για το νηπιαγωγείο και το δημοτικό που προτάθηκαν παραπάνω και τις τάξεις στις οποίες αντιστοιχούν. Η ταξινόμηση που ακολουθεί δεν είναι υποχρεωτική καθώς, κατόπιν συνεννόησης με τους εκπαιδευτικούς, κάποια θεματική ενότητα μπορεί να παρουσιασθεί σε μαθητές διαφορετικών τάξεων από τις προτεινόμενες, ενώ μπορεί να επιλεγεί και ένας συνδυασμός τους. Θεματικές Ενότητες Νηπιαγωγείο Δημοτικό Α Β Γ Δ Ε ΣΤ I. Τα γεωμετρικά σχήματα II. Παραλληλία & καθετότητα: το παιχνίδι των ευθειών γραμμών III. Οι οφθαλμαπάτες της τέχνης & η μαθηματική βεβαιότητα IV. Ανοίγοντας προοπτικές V. Τέχνη και Τεχνολογία, Άνθρωπος και Ρομποτική VI. Συμμετρίες & γεωμετρικά μοτίβα VII. Μουσική & αριθμοί VIII. Ομοιότητα, Λόγοι & αναλογίες IX. Πλακοστρώσεις Χ. Τα Μαθηματικά στη Φύση και την Τέχνη. Λόγος, αναλογία, χρυσή τομή ΧΙ. Ο Κόσμος των Σκιών 14

Νηπιαγωγείο - Δημοτικό

Νηπιαγωγείο - Δημοτικό Νηπιαγωγείο - Δημοτικό Το πρόγραμμα «Τέχνη και Μαθηματικά» για το νηπιαγωγείο δημοτικό, αποτελείται από τρία διδακτικά μέρη, δύο εκ των οποίων είναι κοινά για τους μαθητές όλων των τάξεων (Μέρη Α & Β )

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Αριθμός μαθητών έως 75 άτομα ανά δίωρο Ώρες Λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Συνεργασία - Παρουσίαση Ναταλία Κωτσάνη Γιώργος Μαυρομμάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ:

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: Η αισθητική της Φύσης και της Τέχνης και η Λογική των Μαθηματικών» για όλες τις εκπαιδευτικές βαθμίδες Το Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα «ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Συνεργασία - Παρουσίαση Ναταλία Κωτσάνη Γιώργος Μαυρομμάτης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Αριθμός μαθητών έως 75 άτομα ανά δίωρο Ώρες Λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ. MathemArtics Camp

ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ. MathemArtics Camp ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ MathemArtics Camp Τα Θερινά Ολοήμερα Εργαστήρια του Μουσείου Ηρακλειδών MathemArtics Camp πραγματοποιούνται σε κύκλους των δύο εβδομάδων. Για το καλοκαίρι

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Α ΡΙΑΝΟΥ 114 10558 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 2103231788 - Fax: 2103223296

1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Α ΡΙΑΝΟΥ 114 10558 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 2103231788 - Fax: 2103223296 1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Α ΡΙΑΝΟΥ 114 10558 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 2103231788 - Fax: 2103223296 Πολιτιστικό πρόγραµµα: Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών 21/2/2012 Σ.Πατσιοµίτου Η επίσκεψη στο Μουσείο

Διαβάστε περισσότερα

Math. Mathematics Μαθηματικά. Φυσικές Επιστήμες. Εφαρμοσμένη Μηχανική

Math. Mathematics Μαθηματικά. Φυσικές Επιστήμες. Εφαρμοσμένη Μηχανική Math Science, Technology, Engineering Φυσικές Επιστήμες Τεχνολογία Εφαρμοσμένη Μηχανική Mathematics Μαθηματικά STEM EDUCATION Κατεχάκη 52, 115 25 Αθήνα Τηλ. 210 6777285 e-mail: info@stem.edu.gr www.stem.edu.gr

Διαβάστε περισσότερα

GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί. Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης

GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί. Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης Ενημερωτική Συνάντηση Ομάδων Εργασίας Ν.Α.Π. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Λευκωσία, 8 Μαΐου 2012 Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η μετακίνηση, περιστροφή, αυξομείωση, ανάκλαση και απόκρυψη του

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα ΔΕΥΤΕΡΑ Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης kliapis@sch.gr 1 Ο Ρόλος του εκπαιδευτικού Αξιολογεί την αρχική μαθηματική κατάσταση κάθε παιδιού, ομαδοποιεί τα παιδιά σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 2: Απόδειξη Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Η ΔΙΑΧΥΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο

Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ «Ο ΑΓΙΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ» Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Α. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ Σκοπός του Νηπιαγωγείου είναι να βοηθήσει τα παιδιά να αναπτυχθούν σωματικά, συναισθηματικά,

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Συντονισμός χεριού-ματιού Βοηθούν στην ανάπτυξη των κινητικών δεξιοτήτων του παιδιού. Παίζω με τους κύβους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.1 Ονομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες)

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Γ' Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΕΛΕΥΘΕΡΟ-ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ( Εικαστική και Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT Βασιλίσιν Μιχάλης, Δέφτο Χριστίνα, Ιλινιούκ Ίον, Κάσα Μαρία, Κουζμίδου Ελένη, Λαμπαδάς Αλέξης, Μάνε Χρισόστομος, Μάρκο Χριστίνα, Μπάμπη Χριστίνα, Σακατελιάν Λίλιτ, Σαχμπαζίδου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ. «Τα μυστικά ενός αγγείου»

ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ. «Τα μυστικά ενός αγγείου» ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ «Τα μυστικά ενός αγγείου» ΜΠΙΛΙΟΥΡΗ ΑΡΓΥΡΗ 2011 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΟΥΣΕΙΑΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ «ΤΑ ΜΥΣΤΙΚΑ ΕΝΟΣ ΑΓΓΕΙΟΥ» ΘΕΜΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Η παρούσα εργασία αποτελεί το θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΑΘΗΝΑ ΤΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΟ ΧΩΡΟΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Το πολύτεχνο είναι ένα καλλιτεχνικό εργαστήριο που προσφέρει εκπαιδευτικά και καλλιτεχνικά προγράμματα σε μαθητές ηλικίας 2 έως 9 ετών τα οποία είναι

Διαβάστε περισσότερα

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διδακτέα- Εξεταστέα ύλη Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η, Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ι. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ι. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ι. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Το μάθημα της Θεατρικής Αγωγής θα διδάσκεται από φέτος στην Ε και Στ Δημοτικού. Πρόκειται για μάθημα βιωματικού χαρακτήρα, με κύριο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Γνωριμία, συζήτηση Περιγραφή του μαθήματος, στόχοι Παρουσίαση σχεδίων διαφόρων μορφών φωτογραφίες -3 Διαγνωστικό

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Α+Β Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 1.1 Αριθμοί 1-1000 Γραφή, Ανάγνωση, Απαγγελία, Απαρίθμηση, Σύγκριση, Συμπλήρωση (κατά αύξουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα.

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα. Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν δημιουργικά

Διαβάστε περισσότερα

Η 6η Δέσμη ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ

Η 6η Δέσμη ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ Η 6η Δέσμη ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ Η Δέσμη Καλών Τεχνών προσφέρεται ως επιλογή στους μαθητές της Β' και Γ' λυκείου. Για την 6η Δέσμη δεν υπάρχει στην Α' λυκείου αντίστοιχη ΟΜΠ (Ομάδα Μαθημάτων Προσανατολισμού), έτσι

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Μαθηματικών

Διδακτική των Μαθηματικών Διδακτική των Μαθηματικών Ονοματεπώνυμο : Μαμτζέλλη Χρυσούλα Τάξη : Γ Δημοτικού Κεφάλαιο 43 : Η συμμετρία Πρόκειται για ένα εισαγωγικό μάθημα στην αξονική συμμετρία. Οι μαθητές θα μάθουν πότε δύο σχήματα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες:

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες: Πρόταση Διδασκαλίας Ενότητα: Τάξη: 7 η - Τέχνη: Μια γλώσσα για όλους, σε όλες τις εποχές Γ Γυμνασίου Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος Α: Στόχοι Οι μαθητές/ τριες: Να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ1.1 Περιγράφουν και κατασκευάζουν διάφορα είδη γραμμών (ανοιχτές, κλειστές, ευθείες, καμπύλες) και δισδιάστατα

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία µε. Ζωγραφική και Μαθηµατικά

Ερευνητική Εργασία µε. Ζωγραφική και Μαθηµατικά Ερευνητική Εργασία - Ζωγραφική και Μαθηµατικά Ηλίας Νίνος Ερευνητική Εργασία µε θέµα: Μαθηµατικά και Τέχνη Υποθέµα: Μαθηµατικά και Ζωγραφική Οµάδα: Μαρία Βαζαίου- Ηρώ Μπρούφα- Μαθηµατικά εννοούµε την επιστήµη

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες

Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες Τίτλος: Ιστορίες δωματίων Βαθμίδα: 2 Τάξη: Ε Διάρκεια: 6 Χ 80 Περιγραφή Ενότητας Οι μαθητές και οι μαθήτριες μέσα από διάφορες δραστηριότητες που αφορούν στο δωμάτιό τους

Διαβάστε περισσότερα

Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών

Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών 1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών 19/3/2012 Σ.Πατσιοµίτου 1 Η επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών στο Θησείο, πραγματοποιήθηκε στις 19/3/2012 από τους μαθητές της Γ τάξης

Διαβάστε περισσότερα

επινόηση ιδεατών αντικειμένων και οργάνωσή τους σε έννοιες (κατηγορίες ομοειδών αντικειμένων)

επινόηση ιδεατών αντικειμένων και οργάνωσή τους σε έννοιες (κατηγορίες ομοειδών αντικειμένων) επινόηση ιδεατών αντικειμένων και οργάνωσή τους σε έννοιες (κατηγορίες ομοειδών αντικειμένων) Μαθηματικά αντικείμενα Έννοιες Ιδιότητες (θεωρήματα, πορίσματα) Σχέσεις Ενέργειες Διαδικασίες Αναπαραστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Το έργο υλοποιείται με δωρεά από το ΕΠΜ_2014 Εκπαιδευτικό Έργο «Το Κινητό Μουσείο»

Διαβάστε περισσότερα

Το Θέατρο στο Δημοτικό Σχολείο Θεατρική Παράσταση: «Οι μύθοι του Αισώπου»

Το Θέατρο στο Δημοτικό Σχολείο Θεατρική Παράσταση: «Οι μύθοι του Αισώπου» ΣΧΕΔΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Σχολείο : 14 ο Δημοτικό Σχολείο Κατερίνης Τίτλος/Θέμα Προγράμματος Το Θέατρο στο Δημοτικό Σχολείο Θεατρική Παράσταση: «Οι μύθοι του Αισώπου» Τάξεις ή Τμήματα συμμετοχής:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ Δραστηριότητα 1 Εξερευνώντας το σχηματισμό των ψηφιδωτών. Ένα Ολλανδός ζωγράφος, ο M.C. Escher ( 1898-1972 ), έφτιαχνε ζωγραφικούς πίνακες χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος

Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013-14 Μετά από σχετική εισήγηση του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (πράξη 32/2013

Διαβάστε περισσότερα

Δομή και Περιεχόμενο

Δομή και Περιεχόμενο Υπουργείο Παιδείας & Πολιτισμού Διεύθυνση Δημοτικής Εκπαίδευσης Δομή και Περιεχόμενο Ομάδα Υποστήριξης Νέου Αναλυτικού Προγράμματος Εικαστικών Τεχνών Ιανουάριος 2013 Δομή ΝΑΠ Εικαστικών Τεχνών ΕΙΚΑΣΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1. Τίτλος Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ «Φτιάχνω γεωµετρικά σχήµατα», (Μαθηµατικά Β ηµοτικού) 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Κατά την υλοποίηση του διδακτικού σεναρίου θα αξιοποιηθούν κατά κύριο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ

ΠΑΝΕΠΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΠΑΝΕΠΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ: Δραστηριότητες Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Εκτίμηση και μέτρηση Μ3.6 Εκτιμούν, μετρούν, ταξινομούν και κατασκευάζουν γωνίες (με ή χωρίς τη χρήση της

Διαβάστε περισσότερα

Τα Μαθηματικά μέσα από την Τέχνη

Τα Μαθηματικά μέσα από την Τέχνη Τα Μαθηματικά μέσα από την Τέχνη Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Πρόγραμμα Πολιτιστικών Θεμάτων Δημιουργός: ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΜΠΑΛΩΜΕΝΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια: 2Χ80 Προτεινόμενη τάξη: Δ -Στ Εισηγήτρια: Χάρις Πολυκάρπου

Διάρκεια: 2Χ80 Προτεινόμενη τάξη: Δ -Στ Εισηγήτρια: Χάρις Πολυκάρπου ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Θεατρικό Εργαστήρι: Δημιουργία δραματικών πλαισίων με αφορμή μαθηματικές έννοιες. Ανάπτυξη ικανοτήτων για επικοινωνία μέσω του θεάτρου και του δράματος. Ειδικότερα αναφορικά με τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Το μουσείο ζωντανεύει με ταξίδι σχολικό! Σχέδια εργασίας σχολείων-μουσείων σχολικού έτους 2011-2012. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ποδράσηη

Το μουσείο ζωντανεύει με ταξίδι σχολικό! Σχέδια εργασίας σχολείων-μουσείων σχολικού έτους 2011-2012. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ποδράσηη ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ 9 5 ποδράσηη Σχέδια εργασίας σχολείων-μουσείων σχολικού έτους 2011-2012 Μουσείο Επιστημών και Τεχνολογίας Πανεπιστημίου Πατρών 2ο Δημοτικό Σχολείο Ακράτας Δημοτικό Μουσείο

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη, Τέχνη & Μαθηματικά, Πρόγραμμα Λυκείου

Επιστήμη, Τέχνη & Μαθηματικά, Πρόγραμμα Λυκείου Επιστήμη, Τέχνη & Μαθηματικά, 2014-15 Πρόγραμμα Λυκείου Ένα συναρπαστικό ταξίδι, στα θεμέλια της επιστημονικής σκέψης και αναζήτησης, στην Αισθητική της Τέχνης και στη Λογική των Μαθηματικών Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ ΔΕΠΠΣ ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών ΔΕΠΠΣ Φ.Ε.Κ., 303/13-03-03, τεύχος Β Φ.Ε.Κ., 304/13-03-03, τεύχος Β Ποιοι λόγοι οδήγησαν στην σύνταξη των ΔΕΠΠΣ Γενικότερες ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Χριστίνα Τσακαρδάνου Εκπαιδευτικός Πανθομολογείται πως η ανάπτυξη του παιδιού ορίζεται τόσο από τα γενετικά χαρακτηριστικά του, όσο και από το πλήθος των ερεθισμάτων που δέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟ ΟΜΗ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟ ΟΜΗ ΤΙΤΛΟΣ «Ο κύκλος του νερού» ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ Το σενάριο µάθησης περιλαµβάνει δραστηριότητες που καλύπτουν όλα τα γνωστικά αντικείµενα που προβλέπονται από το ΕΠΠΣ νηπιαγωγείου. Συγκεκριµένα

Διαβάστε περισσότερα

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της Β Λυκείου, έχει σαν βάση την εκθετική συνάρτηση και την ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Νιώθω, νιώθεις, νιώθει.νιώθουμε ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ. Χανιά

Νιώθω, νιώθεις, νιώθει.νιώθουμε ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ. Χανιά Νιώθω, νιώθεις, νιώθει.νιώθουμε ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Σμαράγδα Τσιραντωνάκη, ΠΕ70 ΣΧΟΛΕΙΟ Ιδιωτικά Εκπαιδευτήρια Θεοδωρόπουλου Χανιά Μάϊος 2015 Σελίδα 1 από 10 1. Συνοπτική περιγραφή της καλής πρακτικής Η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική Παιδαγωγική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία. Εισαγωγικές έννοιες μουσικής παιδαγωγικής. Τι είναι Μουσική Παιδαγωγική

Μουσική Παιδαγωγική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία. Εισαγωγικές έννοιες μουσικής παιδαγωγικής. Τι είναι Μουσική Παιδαγωγική Μουσικοκινητική Αγωγή Α εξάμηνο Θεωρία Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός 1 Μουσικοκινητική Αγωγή (Θ) - ΜΙΧΑ Παρασκευή 1 Μουσική Παιδαγωγική Εισαγωγικές έννοιες μουσικής παιδαγωγικής Μουσικοκινητική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Αναστασία Πέτρου Κωνσταντίνος Χρήστου Β 3 ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, υπήρξε σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεω μέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Το έργο υλοποιείται με δωρεά από το Σύντομη περιγραφή Το Ελληνικό Παιδικό Μουσείο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση 1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΔΟΜΕΣ Δομή Ομάδας Σύνολο Α και μια πράξη η πράξη είναι κλειστή ισχύει η προσεταιριστική ιδότητα υπάρχει ουδέτερο στοιχείο υπάρχει αντίστροφο στοιχείο ισχύει η αντιμεταθετική

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI Πέτρος Κλιάπης Τάξη Στ Βοηθητικό υλικό: Σχολικό βιβλίο μάθημα 58 Δραστηριότητα 1, ασκήσεις 2, 3 και δραστηριότητα με προεκτάσεις Προσδοκώμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ Για τη σχολική χρονιά 2015-2016 (διάστημα Οκτωβρίου-Δεκεμβρίου) θα πραγματοποιούνται δωρεάν για μαθητές Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΟΜΙΚΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ «οι μύθοι του Αισώπου»

ΤΡΟΠΟΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΟΜΙΚΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ «οι μύθοι του Αισώπου» ΤΡΟΠΟΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΟΜΙΚΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ «οι μύθοι του Αισώπου» 6/Θ ΔΗΜ. ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΙΤΡΟΥΣ ΠΙΕΡΙΑΣ Μαρία Υφαντή (ΠΕ 11) Δαμιανός Τσιλφόγλου (ΠΕ 20) Θέμα: Μύθοι Αισώπου και διδαχές του Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών).

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών). ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.6 Ονομάζουν, περιγράφουν και ταξινομούν τρισδιάστατα σχήματα (κύβο, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, πυραμίδα, σφαίρα, κύλινδρο, κώνο),

Διαβάστε περισσότερα

«Μύθοι μέσα από Ψηφιδωτά»

«Μύθοι μέσα από Ψηφιδωτά» «Μύθοι μέσα από Ψηφιδωτά» ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΕΙΚΑΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ ΤΑΞΕΙΣ: Δ - Στ ΟΜΑΔΑ ΕΙΚΑΣΤΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2014 Τάξεις: Δ - Στ ΕΝΟΤΗΤΑ: Μύθοι μέσα από Ψηφιδωτά Διάρκεια: 8 12 Μαθήματα Χ 40 λεπτά (ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών Παράρτημα 1: Τεχνική έκθεση τεκμηρίωσης σεναρίου Το εκπαιδευτικό σενάριο που θα σχεδιαστεί πρέπει να συνοδεύεται από μια τεχνική έκθεση τεκμηρίωσής του. Η τεχνική αυτή έκθεση (με τη μορφή του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Ο Μ Α Δ Α Ε Ι Κ Α Σ Τ Ι Κ Η Σ Α Γ Ω Γ Η Σ Μ Α Ρ Τ Ι Ο Σ 2014

Ο Μ Α Δ Α Ε Ι Κ Α Σ Τ Ι Κ Η Σ Α Γ Ω Γ Η Σ Μ Α Ρ Τ Ι Ο Σ 2014 Ο Μ Α Δ Α Ε Ι Κ Α Σ Τ Ι Κ Η Σ Α Γ Ω Γ Η Σ Μ Α Ρ Τ Ι Ο Σ 2014 Σ Υ Ν Ε Ρ Γ Α Τ Ι Κ Ε Σ Ε Ι Κ Α Σ Τ Ι Κ Ε Σ Δ Ρ Α Σ Ε Ι Σ Σύντομη Περιγραφή Ενότητας Η ενότητα φέρει τον τίτλο «Εγώ, εσύ, εμείς Συνεργατικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΖΑΝΤΖΟΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΡΜΟΣ. 2. Στοιχεία Οπτικής - Θεωρία Χρώματος - Φωτομετρία (3) (3) 3. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 3 4. Αισθητική Ι 3

ΚΟΡΜΟΣ. 2. Στοιχεία Οπτικής - Θεωρία Χρώματος - Φωτομετρία (3) (3) 3. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 3 4. Αισθητική Ι 3 ΚΟΡΜΟΣ Α Εξάμηνο /Φροντιστήριο 1. Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Ι 2. Στοιχεία Οπτικής - Χρώματος - Φωτομετρία. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 4. Αισθητική Ι 5. Ζωγραφικής Ι 6. Γλυπτικής Ι

Διαβάστε περισσότερα

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε Ειδικοί σκοποί ΑΠΣ Κατανόηση: φυσικού κόσμου νόμων που τον διέπουν φυσικών φαινομένων διαδικασιών που οδηγούν

Διαβάστε περισσότερα

Προβληματισμοί: Η σωστή διατροφή είναι ένα κοινωνικό θέμα που σχετίζεται με τον σύγχρονο τρόπο ζωής. Η παιδική παχυσαρκία έχει γίνει κοινωνική μάστιγα

Προβληματισμοί: Η σωστή διατροφή είναι ένα κοινωνικό θέμα που σχετίζεται με τον σύγχρονο τρόπο ζωής. Η παιδική παχυσαρκία έχει γίνει κοινωνική μάστιγα Προβληματισμοί: Η σωστή διατροφή είναι ένα κοινωνικό θέμα που σχετίζεται με τον σύγχρονο τρόπο ζωής Η παιδική παχυσαρκία έχει γίνει κοινωνική μάστιγα Στόχοι προγράμματος: Να εντάξουν οι μαθητές στην καθημερινότητά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.1 Ονομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες)

Διαβάστε περισσότερα

Α ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ (ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ)

Α ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ (ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ) Ειδίκευση Α ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ (ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ) Η ειδίκευση προσφέρει στις φοιτήτριες και στους φοιτητές σε βάθος θεωρητική κατάρτιση σε ζητήματα διδακτικής της ελληνικής γλώσσας, εξετάζοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΤΕΡΑ Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης: Κολύμβηση/ Φυσική αγωγή:

ΕΥΤΕΡΑ Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης: Κολύμβηση/ Φυσική αγωγή: ΕΥΤΕΡΑ * Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης: Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό, είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να αναπτύσσονται,

Διαβάστε περισσότερα

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Ο Jean-Marie LABORDE ξεκίνησε το 1985 το πρόγραμμα με σκοπό να διευκολύνει τη διδασκαλία και την εκμάθηση της Γεωμετρίας Ο σχεδιασμός και η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2 ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 8. Χελωνόκοσμος (απαιτεί να είναι εγκατεστημένο το Αβάκιο) (6 ώρες) Τίτλος: Ιδιότητες παραλληλογράμμων Δημιουργός: Μιχάλης Αργύρης ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαία Ελληνική Επιστήμη και Τεχνολογία

Αρχαία Ελληνική Επιστήμη και Τεχνολογία Αρχαία Ελληνική Επιστήμη και Τεχνολογία Αρχαία Ελληνική Επιστήμη και Τεχνολογία Περιοδική Έκθεση Αρχαία Ελληνική Επιστήμη και Τεχνολογία Μια έκθεση που παρουσιάζει την εξέλιξη της σκέψης των Αρχαίων Ελλήνων,

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα: Προσχολικής & Πρωτοβάθμιας Φωκίδας. Φορέας ιεξαγωγής: ΠΕΚ Λαμίας Συντονιστής: ημητρακάκης Κωνσταντίνος Τηλέφωνο:

Τμήμα: Προσχολικής & Πρωτοβάθμιας Φωκίδας. Φορέας ιεξαγωγής: ΠΕΚ Λαμίας Συντονιστής: ημητρακάκης Κωνσταντίνος Τηλέφωνο: Τμήμα: Προσχολικής & Πρωτοβάθμιας Φωκίδας Φορέας ιεξαγωγής: ΠΕΚ Λαμίας Συντονιστής: ημητρακάκης Κωνσταντίνος Τηλέφωνο: 2231081842 Χώρος υλοποίησης: ΕΚΦΕ Φωκίδας Υπεύθυνος: Μπεμπή Ευαγγελία Τηλέφωνο επικοινωνίας:

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων 10 η Εισήγηση Δημιουργικότητα - Καινοτομία 1 1.Εισαγωγή στη Δημιουργικότητα και την Καινοτομία 2.Δημιουργικό Μάνατζμεντ 3.Καινοτομικό μάνατζμεντ 4.Παραδείγματα δημιουργικότητας και καινοτομίας 2 Δημιουργικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Pablo Picasso: Ένας Σπουδαίος Ζωγράφος

Pablo Picasso: Ένας Σπουδαίος Ζωγράφος ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΑΚΕ ΑΘΗΝΑΣ ΠΕ 60/70 Εθνικό Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ Τίτλος προγράμματος: «Ταξίδι στην Παραμυθοχώρα» Τάξη: Α Εκπαιδευτικός: Βασιλική Αντωνογιάννη Σχολικό έτος: 2013-14 Σύνολο μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

Τέχνη και Μαθηματικά για όλους Μπορεί ο Η/Υ να σχεδιάσει ένα έργο του V.Vasarely;

Τέχνη και Μαθηματικά για όλους Μπορεί ο Η/Υ να σχεδιάσει ένα έργο του V.Vasarely; Ημερίδα«Η διδασκαλία της Πληροφορικής στην Α/θμια και Β/θμια εκπαίδευση» Ομάδα Ηλεκτρονικής Μάθησης Τμήμα Κοινωνικής και Εκπαιδευτικής Πολιτικής, Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου ΣχέδιοεργασίαςγιατηνΒ ήγ Γυμνασίου

Διαβάστε περισσότερα

Μαρίνα Πατσίδου, Σχολική Σύμβουλος Ειδικής Αγωγής 7 ης Περιφέρειας Μαρία Παπαδοπούλου, Σχολική Σύμβουλος 38 ης Περιφέρειας Προσχολικής Εκπαίδευσης

Μαρίνα Πατσίδου, Σχολική Σύμβουλος Ειδικής Αγωγής 7 ης Περιφέρειας Μαρία Παπαδοπούλου, Σχολική Σύμβουλος 38 ης Περιφέρειας Προσχολικής Εκπαίδευσης Η επιμόρφωση για την ένταξη και τη συνεκπαίδευση των μαθητών με ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες μέσα από την τέχνη. Η περίπτωση της βιωματικής προσέγγισης μέσα από το εργαστήριο του «αντικειμένου κούκλα»

Διαβάστε περισσότερα

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΞΑΝΘΗ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr Διδακτική της Άλγεβρας με χρήση ψηφιακών τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες. Γεωμετρικά σχήματα και σώματα

Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες. Γεωμετρικά σχήματα και σώματα Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες Γεωμετρικά σχήματα και σώματα Αφόρμιση Σχεδιάστε 5 τρίγωνα, κάθε ένα από τα οποία διαφέρει από τα άλλα Εξηγείστε ως προς τι διαφέρουν τα τρίγωνά σας Σε τι διαφέρουν;

Διαβάστε περισσότερα