Konštrukčné materiály - 3.prednáška

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Konštrukčné materiály - 3.prednáška"

Transcript

1 Konštrukčné materiály - 3.prednáška Definícia antikoróznych a žiaruvzdorných ocelí. ocele žiarupevné. Klasické typy a ich štruktúra. ocele martenzitické, feritické (%Cr - 17.%C) > 12,5 a austenitické. Stručné zopakovanie z Náuky o materiáli II.!!!!!!! + doplnenie o... Antikorózne ocele. Táto skupina zahŕňa legované ocele s chemickým zložením, ktoré zaručuje ich odolnosť voči korózii v rôznych pracovných prostrediach. Vzhľadom na to, že majú pomerne vysoký obsah drahých legujúcich prvkov a vyžadujú i energeticky náročný spôsob výroby, ich využitie musí byť racionálne a ekonomické. Pre správnu voľbu ocele je preto bezpodmienečne nutná dôkladná znalosť vlastností materiálu vo vzťahu k podmienkam ich použitia. Optimálna voľba ocelí pre náročné podmienky v agresívnych prostrediach, najmä pri nových technológiách v chemickom a potravinárskom priemysle, vyžaduje hlbšie vedomosti, prípadne experimentálne overenie v modelových podmienkach blízkych pracovnému zaťaženiu. Korózna odolnosť koróziivzdorných materiálov je daná vytvorením ochrannej pasivačnej vrstvy na ich povrchu. Pasivačná vrstva oxidického charakteru je sústavne prostredím rozrušovaná, ale súčasne i obnovovaná. Čím vyššiu odolnosť proti narušeniu má pasivačná vrstva, tým vyššiu odolnosť proti koróznemu napadnutiu má daná oceľ. Intenzita korózneho napadnutia závisí od vlastnosti kovu a od vlastností prostredia. Vzhľadom na množstvo týchto kombinácií, stretávame sa s mnohými prejavmi korózneho napadnutia [56]. Všeobecná korózia napáda kovy, ktoré nemajú schopnosť pasivovať sa alebo inak chrániť. Korózia napáda rovnomerne celý povrch. Rovnomernosť určuje homogenita kovu, charakter koróznych splodín a agresivita prostredia. Ocele odolné korózii by mali mať korózne produkty nerozpustné, neporézne a priľnavé, aby chránili povrch pred ďalším napadnutím [56]. Bodová, štrbinová a nožová korózia sú charakterizované tým, že napádajú iba malú plochu, ale postupujú intenzívne do hĺbky. Sú to úskočné typy korózie vzhľadom na to, že rýchlosť po naštartovaní je nepredvídateľná. Napádajú hlavne materiály, ktoré vytvárajú pasivačnú vrstvu. Vzniká vtedy, ak niektoré ióny korózneho média majú schopnosť preniknúť pasivačnou vrstvou ocele (najčastejšie ju spôsobujú chloridy) [56]. Medzikryštálová korózia je charakterizovaná tým, že sa šíri po hraniciach zŕn. Je veľmi nebezpečná, pretože na povrchu je ťažko viditeľná a často spôsobuje úplnú degradáciu a poškodenie. Vzniká v dôsledku vylučovania precipitátov na hraniciach zŕn, čím sa zmení koncentrácia prvkov na hranici, a tým poklesne odolnosť proti korózii. Najčastejšími nežiaducimi fázami sú karbidické a nitridické precipitáty, vznikajúce spravidla pri tepelnom spracovaní a namáhaní ocele [56]. Základom koróziivzdorných ocelí sú rovnovážne diagramy binárne (Fe-Cr, Fe-Ni, Ni-Cr), ternárne (Fe, Cr-C, Fe-Cr-Ni) a kvadrálne (Fe-Cr-Ni-C). Rozdelenie koróziivzdorných ocelí do skupín podľa ich štruktúry vidieť na obr.1 a podľa koncentrácie chrómu a niklu na obr. 2. Antikorózne ocele Feritické Austenitické Martenzitické Dvojfázové (duplexné) austeniticko-feritické Semiausetnitické precipitačne vytvrdzovateľné Austenitické precipitačne vytvrdzovateľné Martenzitické precipitačne vytvrdzovateľné

2 1- Rozdelenie antikoróznych ocelí podľa štruktúry Za rozhodujúce vlastnosti koróziivzdorných ocelí všetkých typov možno považovať mechanické vlastnosti pri normálnych a zvýšených teplotách, vrubovú húževnatosť, polohu prechodovej teploty, pevnostné vlastnosti pri dlhodobej expozícii pri prevádzkovej teplote, štruktúrnu stabilitu zaisťujúcu odolnosť proti krehnutiu, vzniku trhlín a ich šíreniu a najdôležitejšia vlastnosť odolnosť proti všetkým druhom korózie [57]. Pre použitie koróziivzdorných ocelí sú rozhodujúce aj ich technologické vlastnosti, najmä zvárateľnosť. Koróziivzdorné ocele sa môžu zvárať plameňom, elektrickým oblúkom, ale aj odporovo, na tupo, bodovo a švovo. Ich zváranie je náročné, pretože sa líšia od nízkolegovaných ocelí nižšou teplotou tavenia, menšou tepelnou vodivosťou a omnoho väčším merným elektrickým odporom. Najobtiažnejšie sa zvárajú martenzitické ocele kaliteľné na vzduchu, ktoré vyžadujú predohrev na o C a bezprostredne po zvarení dodatočné vyžíhanie pri teplote o C. Feritické ocele odolné korózii (FOOK) sú zliatiny typu Fe-Cr-C, charakterizované obsahom uhlíka pod 0,1 % a chrómu od 10,5 do 30 %. Prísady ďalších feritotvorných prvkov (Mb, Mo, Al) potláčajú oblasť γ a z toho dôvodu sa nedajú tepelne spracovávať cez alotropickú premenu γ α. Feritické ocele vykazujú feritickú štruktúru (v celom intervale teplôt) s malým množstvom karbidov (obr. 3.14). Ich pevnostné vlastnosti možno zvýšiť deformáciou za studena. Martenzitické (kaliteľné) ocele odolné korózii sú charakterizované premenou austenitu na martenzit. Sú to osvedčené základné typy, ktoré možno nájsť v sortimente koróziivzdorných ocelí všetkých technicky vyspelých zemí. Schopnosť kalenia chrómových ocelí je daná prítomnosťou vyššieho obsahu uhlíka do 1,2 % pri obsahu chrómu od 11,5 do 18 %. Zvýšenie koróznej odolnosti sa dosiahne pridaním Mo a húževnatosti pridaním Ni (znižuje obsah voľného feritu). Mechanické vlastnosti kaliteľných ocelí je možné meniť v relatívne širokom rozmedzí v závislosti od tepelného spracovania zušľachtenia, rovnako ako u iných kaliteľných konštrukčných alebo nástrojových ocelí. Na zlepšenie plastických vlastností sa popúšťajú. Uplatnenie nachádzajú v parných a plynových turbínach, v chemickom priemysle, na chirurgické nástroje, pružiny, ozubené kolesá a ložiská [52, 57, 58, 59]. Austenitické ocele odolné korózii majú dominantné postavenie v skupine koróziivzdorných ocelí. Austenitická štruktúra týchto ocelí je výsledkom chemického zloženia, ktoré musí byť volené tak, aby sa dosiahla rovnováha medzi austenitotvornými (Mn, Ni) a feritotvornými prvkami. Teplota Ms je potlačená hlboko pod teplotu okolia. Austenitické ocele sú zvárateľné a majú približne o 50 % vyššiu tepelnú rozťažnosť, lepšiu húževnatosť a ťažnosť a približne o 30 % menšiu tepelnú vodivosť ako feritické ocele odolné korózii. Je to dané ich austenitickou štruktúrou, ktorá má kubickú plošne centrovanú mriežku (K12). Niektoré austenitické ocele si vynikajúcu húževnatosť zachovávajú aj pri kryogénnych teplotách (pozri Ocele pre prácu pri nízkych teplotách). Pri obsahu 18 % chrómu, ktorý je z hľadiska koróziivzdornosti základným prvkom, postačí už 9 % niklu na dosiahnutie stabilnej austenitickej štruktúry pri obsahu uhlíka 0,10 až 0,12 %. Pri ďalšom znížení obsahu uhlíka sa musí počítať so zvýšením obsahu niklu, aby bola zachovaná stabilita austenitu. Takisto zvýšenie obsahu molybdénu a pridanie ďalších feritotvorných prvkov, ako kremíka, titánu a nióbu, je potrebné vyvážiť príslušným zvýšením obsahu niklu, príp. iného austenitotvorného prvku [57]. Najdôležitejšiu a súčasne najrozšírenejšiu skupinu koróziivzdorných austenitických ocelí predstavujú Cr-Ni a Cr-Ni-Mo ocele, stabilizované (titánom, nióbom, menej vanád, zirkón a tantal) alebo nestabilizované, vrátane typov s veľmi nízkym obsahom uhlíka. Zvýšená odolnosť proti korózii a zvýšenie pevnosti sa dosiahne prísadou molybdénu. (pozor molybdén, titán, niób a vanád sú feritotvorné prísady obsah δ feritu v austenitických oceliach môže dosiahnuť hodnotu až 8 %). Veľmi dôležitú úlohu hrá v austenitických oceliach kremík. S rastúcim obsahom kremíka rastie oxidačná a nauhličovacia odolnosť ocele pri vyšších teplotách a znižuje viskozitu taveniny [52].

3 Austenitické ocele majú veľmi široké uplatnenie (energetika, chemický priemysel, potravinárstvo, letecká a raketová technika, kryogénna technika) vzhľadom na to, že svoje vlastnosti si zachovávajú v širokom rozsahu teplôt. Vyznačujú sa malou tepelnou vodivosťou, vysokým súčiniteľom teplotnej rozťažnosti a paramagnetickými vlastnosťami. Zhoršená obrábateľnosť sa dá zlepšiť prísadou síry alebo selénu (0,15%). Obmedzenie medzikryštálovej korózie sa dosiahne stabilizáciou pomocou titánu alebo nióbu (príp. aj vanádom). Titán a niób viažu uhlík vo forme stabilných karbidov, ktoré sa nevylučujú prednostne na hraniciach zŕn (na rozdiel od karbidov chrómu). Obmedzenie medzikryštálovej korózie možno docieliť aj znížením obsahu uhlíka pod 0,02 %. Pokles odolnosti Cr-Ni koróziivzdorných ocelí proti medzikryštálovej korózii v závislosti od obsahu uhlíka dokumentuje obr Čiastočné obmedzenie medzikryštálovej korózie sa dosiahne tepelným spracovaním (ohrev na teplotu 1100 o C - rozpustenie karbidov - s následným rýchlym ochladením). Náchylnosť na interkryštálovú koróziu pri zvýšených teplotách však naďalej trvá. Do skupiny austenitických ocelí patria i Cr-Mn ocele, ktoré majú nižšiu odolnosť proti korózii a z toho dôvodu nie sú určené pre korózne vysokonamáhané zariadenia [52]. Dvojfázové chrómniklové antikorózne ocele. Ocele tejto skupiny tvoria prechod medzi chrómovými nehrdzavejúcimi oceľami s 18 % Cr achrómniklovými austenitickými oceľami 18/9. Po ohreve na vyššiu teplotu majú dvojfázovú štruktúru, tvorenú feritom delta a austenitom. Ak je v austenite rozpustené dostatočné množstvo austenitotvorných prvkov, netransformuje po ochladení z teploty rozpúšťacieho žíhania a matricu ocelí tvorí ferit delta a metastabilný austenit. Pri nízkom obsahu austenitotvorných prvkov sa transformuje austenit na martenzit. Podľa výslednej štruktúry ich preto možno rozdeliť na feriticko- martenzitické a feriticko- austenitické. Feriticko-martenzitické nehrdzavejúce ocele majú obsah chrómu zvyčajne medzi 14 až 18 %, obsah niklu medzi 1 až 5 %. Do skupiny feriticko-martenzitických ocelí patrí predovšetkým oceľ označovaná ako 16/4, ktorá má chemické zloženie 0,1 až 0,2 % C, 0,6 až 1,0 % Mn, 14,5 až 16,6 % Cr, 3,5 až 4,5 % Ni, 0,2 až 0,3 % V, 0,8 až 1,2 % Mo. Oceľ sa kalí z teploty 820 až 840 C na vzduchu a popúšťa obyčajne pri teplote 750 C 10 hodín. Po tomto tepelnom spracovaní sa pohybuje medza sklzu 850 až 900 MPa, pevnosť je minimálne MPa, ťažnosť je minimálne 10 % a kontrakcia je minimálne 40 %. Oceľ 16/4 má zvýšenú odolnosť proti kyselinám aj proti oxidácii pri zvýšených teplotách, pričom si zachováva dostatočnú tvrdosť. Používa sa napr. na formy na lisovanie televíznych obrazoviek, v potravinárskom priemysle a pod. Feriticko-austenitické nehrdzavejúce ocele majú obsah chrómu okolo 21 %, obsah niklu okolo 5 %. Chemické zloženie sa volí tak, aby v štruktúre zostalo po tepelnom spracovaní až 50 % metastabilného austenitu. Tepelné spracovanie feriticko- austenitických ocelí sa skladá z rozpúšťacieho žíhania a ochladenia vo vode. Dvojfázové feriticko-austenitické ocele pomerne dobre odolávajú rôznym chemickým činidlám, majú však sklon k medzikryštálovej korózii a ku korózii v aktívnom stave. Dvojfázové feriticko-austenitické ocele majú popri podobných koróznych vlastnostiach vyššiu medzu sklzu a nižšiu cenu ako austenitické CrNi-ocele. Uplatňujú sa najmä v chemickom priemysle. Vytvrditeľné antikorózne ocele. Disperzne spevnené nehrdzavejúce ocele sú charakteristické vysokou pevnosťou pri prijateľnej húževnatosti a koróznej odolnosti. Medzi ich nevýhody patrí: vysoká cena, náchylnosť na tepelné krehnutie, problematické dodržanie vysokej pevnosti v zvaroch, častá anizotropia vlastností a náchylnosť ku koróznemu praskaniu pod napätím. Ide o vývojové typy používané v leteckom priemysle, raketovej technike a na súčasti jaderných reaktorov. Vytvrditeľné antikorózne ocele možno podľa štruktúry matrice rozdeliť do troch skupín: martenzitické vytvrditeľné ocele s prevažne martenzitickou matricou po ochladení (príklad: Cu);

4 semiaustenitické vytvrditeľné ocele s matricou tvorenou po ochladení prevažne zvyškovým austenitom (príklady: 17-7-Al, 17-4-Mo); austenitické vytvrditeľné ocele (príklady: A-286, CG-27) s matricou stabilného austenitu. Matrice sú vo všetkých prípadoch disperzne spevnené intermediárnymi fázami. ŽIARUPEVNÉ a žiaruvzdorné ocele môžeme podľa požiadaviek a zaťaženia rozdeliť do štyroch skupín: 1. žiarupevné ocele pre namáhanie pri teplote okolia a pri zvýšených teplotách, 2. žiarupevné ocele pre namáhanie pri zvýšených teplotách v oblasti medze klzu a medze tečenia, 3. žiarupevné ocele odolné proti deformačnému starnutiu, 4. žiaruvzdorné ocele. Žiarupevné ocele majú obyčajne nízky obsah C, pričom feriticko-perlitické sú legované Mo, Cr, W a V a austenitické buď na báze CrNi, prípadne Mo, alebo MnCr a V, Mo. Žiaruvzdorné ocele sú buď feritické, nízkouhlíkové s odstupňovaným obsahom Cr od 12 do 25 %, prípadne so zvýšeným obsahom Si, ktoré odolávajú lepšie splodinám obsahujúcim S, alebo austenitické na báze Cr-Ni s odstupňovanými obsahmi Cr od 18 do 27 % a Ni od 8 do 22 %. Tieto ocele sú lepšie technologicky spracovateľné a dobre zvárateľné a naviac sú odolné proti krehnutiu v prevádzkových podmienkach. Žiarupevné ocele pre namáhanie pri teplote okolia a pri zvýšených teplotách sa používajú obvykle v oblasti výpočtových teplôt do o C. Základné úžitkové vlastnosti týchto ocelí sú: statické pevnostné parametre, (najmä medza klzu pri normálnych i zvýšených teplotách), zaručená tavná zvárateľnosť (pre zvárané tlakové nádoby a rotory), odolnosť proti krehkému porušeniu, najmä pri tlakových nádobách najmä kotlových bubnoch sa vyskytuje dynamické namáhanie, ktoré vyvoláva nízkocyklovú únavu. Ocele na zvárané tlakové nádoby a na zvarované rotory sa vyznačujú obmedzeným obsahom uhlíka max. 0,24 %. Obsah ďalších legujúcich prvkov, hlavne Mn, Cr, Mo, výnimočne W je určovaný požiadavkou na zvýšenie pevnostných parametrov, prísady vanádu zaisťujú jemnozrnnosť ocele a zvýšenie medze klzu [52, 54]. Žiarupevné ocele pre namáhanie pri zvýšených teplotách v oblasti medze klzu a medze tečenia sa používajú pre teploty od 570 až 590 o C. Základnými úžitkovými vlastnosťami týchto ocelí sú jednak statické pevnostné vlastnosti, najmä medza klzu pri normálnych i zvýšených teplotách, jednak hodnoty medze pevnosti pri tečení a medze tečenia, zisťované dlhodobými skúškami. Okrem parametrov žiarupevnosti však musíme zohľadňovať aj deformačnú schopnosť pri lome, štruktúrnu stabilitu počas zaťaženia (odolnosť proti skrehnutiu), odolnosť proti oxidácii a odolnosť proti spalinám a nečistotám (splodinám horenia) v spalinách a v pare. Žiarupevné ocele sa vyznačujú nízkymi obsahmi uhlíka. Feriticko-perlitické typy obsahujú legujúce prvky (Cr, V, Mo, W), ktoré zaisťujú odolnosť proti tečeniu. Nikel je v žiarupevných feritickoperlitických oceliach nežiaduci. Austenitické ocele majú bázu buď Cr-Ni s prísadou Mo, alebo Mn- Cr s prísadou V, prípadne aj Mo. Ušľachtilé žiarupevné ocele pre namáhanie v oblasti tečenia sa vyrábajú najčastejšie v elektrických peciach. Niekedy sa používa aj vákouvanie ocele. Feriticko-

5 perlitické ocele, ktoré sú legované molybdénom, sa obmedzuje používanie hliníka pre dezoxidáciu na maximálny obsah do 0,01 %, aby sa predišlo grafitizácii pri vyšších teplotách a tlakoch. Žiarupevné ocele odolné deformačnému starnutiu. Základné úžitkové vlastnosti tejto skupiny ocelí sa prakticky zhodujú s vlastnosťami ocelí z predchádzajúcej skupiny a platnými pre uhlíkové ocele. Naviac musia spĺňať požiadavku zvýšenej odolnosti proti deformačnému starnutiu. Deformačné starnutie sa prejavuje pri tvárnení za studena, pri deformáciách nad 5 % a prejavuje sa poklesom vrubovej húževnatosti a znížením odolnosti proti krehkému porušeniu. Táto skupina ocelí má súčasne aj väčšiu odolnosť proti tepelnému starnutiu (quench aging), ktoré sa vyskytuje pri rýchlom ochladení z teplôt okolo Ac1, napr. v prechodovej oblasti zvarov [52]. Chemické zloženie týchto uhlíkových ocelí sa vyznačuje obsahom hliníka min. 0,015 %. Ocele musia byť dokonale upokojené a sekundárne jemmozrné. Modifikácia ocelí hliníkom nie je čo do zvýšenia odolnosti proti deformačnému starnutiu rovnocenne dosiahnuteľná žiadnym z iných používaných modifikátorov, zjemňujúcich zrno. Optimálna akosť ocelí odolných proti deformačnému starnutiu sa docieľuje pri výrobe vákuovaním ocele a dezoxidáciou vo vákuu. ŽIARUVZDORNÉ OCELE. Do skupiny žiaruvzdorných ocelí zahŕňame ocele a zliatiny, ktoré sú vhodné pre použitie pri teplotách Pri týchto teplotách na povrchu kovu vzniká pôsobením kyslíka oxidická vrstva, ktorá sa bežne označuje ako okuje. Okuje majú odlišnú tepelnú rozťažnosť, sú krehké, nemôžu sa plasticky deformovať a ľahko sa trhajú a odlupujú. Pri uhlíkových oceliach okuje nechránia oceľ proti postupujúcej oxidácii. Vrstva má slabú priľnavosť na povrch, čím uľahčuje ďalší prístup k nechránenej oceli a tvorenie okují sa urýchľuje. Zvýšenie odolnosti proti okujeniu sa v oceliach dosahuje prísadou chrómu. Účinok chrómu spočíva v tom, že oxiduje pri vysokých teplotách rýchlejšie (má vyššiu afinitu ku kyslíku) ako železo. Takto vznikajúce okuje obsahujú podstatne viac chrómu ako zodpovedá zloženiu danej ocele, sú spojité, majú pomerne dobrú priľnavosť k povrchu ocele, difúzia kyslíka cez tieto okuje je takmer zastavená a aj difúzia chrómu a železa na povrch je podstatne pomalšia. Uplatnením tohto mechanizmu vrstva okují narastá stále pomalšie a vytvára ochranný povlak, ktorý účinne brzdí ďalšiu oxidáciu. Vzhľadom na obsahu chrómu sú všetky koróziivzdorné ocele žiaruvzdorné do teploty 800 o C. Účinok chrómu na žiaruvzdornosť ocele pôsobí až do obsahu 25 %, ďalšie zvyšovanie je už bez účinku. Žiaruvzdornosť ocele sa zvyšuje aj prísadou niklu. Jeho účinok sa však prejavuje až pri obsahoch nad 20 %. Ochranný vplyv niklu je odlišný od vplyvu Cr, Al a Si. Pri vysokých teplotách oxiduje podstatne pomalšie ako železo, a tým znižuje jeho koncentráciu v tuhom roztoku. Táto vlastnosť niklu sa uplatňuje výraznejšie pri zliatinách na báze niklu, ktoré vykazujú práve z týchto dôvodov podstatne väčšiu žiaruvzdornosť. Nikel podporuje tvorbu austenitu a ocele s obsahom nad 8 % Ni majú prakticky austenitickú štruktúru. Austenitické ocele sa všeobecne vyznačujú lepšími technolo-gickými vlastnosťami, najmä zlepšenou ťažnosťou, húževnatosťou a zvárateľnosťou a zníženou citlivosťou na krehnutie. Veľmi priaznivý účinok na ďalšie zvýšenie žiaruvzdornosti majú prísady niektorých prvkov ako céru, vápnika, tória a berýlia, spravidla v rozmedzí 0,05 až 0,20 %. Titán na opaluvzdornosť nemá prakticky nijaký vplyv, zlepšuje však žiarupevnosť a zvárateľnosť ocelí. Vplyv teploty pri mechanickom namáhaní sa prejavuje okrem poklesu pevnosti aj postupnou deformáciou (tečením) pri trvalo pôsobiacom napätí. Z toho dôvodu pre dlhodobé použitie nad teplotou 600 o C nemá pre výpočet význam hodnota medze klzu a pevnosti, ale hodnota napätia, ktoré pri trvalom pôsobení pri stálej teplote spôsobí určenú deformáciu ocele, alebo dôjde k celkovému porušeniu materiálu. Ďalšou výhodou austenitických ocelí je vyššia stabilita štruktúry, ktorá je podmienená podstatne nižšou rýchlosťou difúzie v mriežke austenitu (K12). Stabilita štruktúry feritických chrómových ocelí pri pracovných teplotách je pomerne nízka. Pri teplotách nad 900 o C dochádza najmä pri oceliach s vyšším obsahom chrómu k rastu zrna, v dôsledku ktorého sa oceľ stáva po ochladení na izbovú teplotu krehkou. Takto vzniknutú krehkosť nemožno odstrániť ani dodatočným tepelným spracovaním. Druhou oblasťou kritických teplôt krehnutia je oblasť precipitácie fázy σ, ležiacej v intervale teplôt 600 až 800 o C. Ohrevom nad

6 teplotu 850 o C vylúčená fáza σ prechádza do tuhého roztoku a oceľ získava pôvodné plastické vlastnosti i húževnatosť. Pri pomalom ochladzovaní z pracovných teplôt sú feritické ocele citlivé na krehnutie pri teplote 475 o C. Krehnutie nastáva v rozmedzí teplôt o C. Účinne sa mu dá zabrániť rýchlym ochladzovaním v tomto intervale teplôt alebo dodatočným ohrevom na teplotu 800 o C. Austenitické žiaruvzdorné ocele krehnú podstatne menej, a to v intervale teplôt o C. Krehnutie nastáva pri dlhodobej expozícii v dôsledku precipitácie karbidov chrómu po hraniciach zŕn a vylučovaním fázy σ. Po rozpúšťacom žíhaní pri teplote 1100 o C získava oceľ pôvodnú austenitickú štruktúru. OCELE PRE PRÁCU PRI NÍZKYCH TEPLOTÁCH. Zníženými prevádzkovými teplotami sa podľa STN rozumejú teploty spravidla 20 o C a nižšie. Takéto pracovné teploty nazývame záporné teploty a obyčajne ich rozdeľujeme na nízke teploty (od 0 o C do 150 o C) a kryogénne teploty (teploty pod 150oC). Podľa technických pravidiel pre tlakové nádoby s pracovnou teplotou pod 0 o C, obsiahnutých v STN sa pre určenie najnižšej pracovnej teploty neuvažujú atmosférické podmienky, ale najnižšia teplota látky (telota skvapalnenia plynu), ktorá obteká danú súčasť [52]. Prevádzkové podmienky pri nízkych teplotách pri menovitom dovolenom namáhaní vyžadujú zníženie prechodovej (tranzitnej) teploty a zachovanie elasticko plastického stavu do najnižšej uvažovanej prevádzkovej teploty. V súvislosti so zmenou vlastností materiálov s klesajúcou teplotou rastie medza klzu aj medza pevnosti, ale klesá vrubová húževnatosť. Zvýšenie pevnostných hodnôt reprezentatívnych typov ocelí predstavuje plynulý nárast oproti hodnotám, ktoré sú zaručované pri 20 o C. Zvýšenie pevnostných hodnôt pri znížených teplotách sa nesmie použiť pri výpočtoch, pretože tlakové sústavy sa počítajú pevnostne pre teplotu okolia. Toto zvýšenie pevnostných hodnôt však zvyšuje pevnostnú bezpečnosť pri prevádzke pri znížených teplotách. Ocele pre prácu pri znížených a nízkych teplotách musia mať vždy zaručenú tavnú zvárateľnosť a zaručenú odolnosť proti krehkému porušeniu. - Skupina ocelí triedy 11, so zaručenými hodnotami vrubovej húževnatosti do 50 o C, je pre odstupňovanie pevnostných vlastností až do min. medze klzu 460 MPa legovaná mangánom až do 1,70 %, kremíkom do 0,50 % a mikrolegujúcimi prvkami Al, Ti, V a Nb jednotlivo alebo v kombinácii. Austenitické ocele na báze CrNi majú zaručenú medzu klzu Rp0,2 do 210 MPa, austenitické ocele na báze MnCr majú zaručenú medzu klzu nad 300 MPa. Všetky austenitické ocele pre prácu pri nízkych teplotách musia byť primárne i sekundárne jemnozrnné, a preto sú ukľudňované hliníkom alebo mikrolegované Ti, Nb, V (jednotlivo alebo v ich kombinácii). Tepelne sa spracovávajú buď normalizačným žíhaním, prípadne s popúšťaním alebo zušľachťovaním. SPEKANÉ OCELE Spekané železné súčiastky. Základnou surovinou pre ich výrobu je železný prášok. Používajú sa najmä hubovité druhy práškového železa (redukcia technických oxidov Fe, huba HÖGANÄS), menej rozstrekované prášky (RZ) a v malom rozsahu iné druhy (napr. mleté prášky HAMETAG). Mechanické vlastnosti takýchto spekaných materiálov závisia od chemických, fyzikálnych a technologických vlastností použitého práškového železa a od podmienok lisovania a spekania. Jednotlivé druhy práškového železa sa považujú pri ich použití na výrobu spekaných železných výliskov za prakticky rovnocenné, ale musia sa modifikovať podmienky lisovania a spekania zodpovedajúce špecifickým vlastnostiam práškov (napr. hubovité druhy sú výborne lisovateľné a pod.). Hustota výliskov je ďalším faktorom, ktorý do značnej miery (hoci nie je v každom prípade rozhodujúcim činiteľom) ovplyvňuje vlastnosti spekaných súčiastok. V rozsahu naj-častejšie používaných lisovacích tlakov (400 až 600 MPa) možno jednoduchým lisovaním a spekaním pri 1120 o C po dobu 60 minút vyrobiť materiály s hustotou 6,3 až 7,2 Mgm -3. S rastúcou hustotou

7 (t. j.klesajúcou pórovitosťou) narastá pevnosť aj ťažnosť súčiastok a približuje sa vlastnostiam kompaktného Fe. Spekané ocele sú progresívnym druhom ocelí, pretože ich spôsob výroby umožňuje vysoké úspory kovovej substancie. Použitie spekaných výrobkov na báze železa sa zatiaľ najviac rozšírilo v automobilovom priemysle, na súčiastky poľnohospodárskych a záhradkarských strojov, kompresory chladničiek, súčiastky hydraulických zariadení, textilných a šijacích strojov a strojčekov pre domácnosť. Pri výrobe spekaných ocelí sa používa niekoľko spôsobov z hľadiska východiskového prášku, z ktorých hlavné sú: spekanie práškov ocele o požadovanom konečnom chemickom zložení (tzv. predlegované prášky); spekanie zmesi vytvorenej zmiešaním potrebného množstva práškov jednotlivých zložiek (miešané prášky); spekanie zmesi z práškového železa a liatinového prášku, alebo práškových ferozliatin; spekanie železného prášku a dodatočné nauhličenie spekanej železnej súčiastky. Spekané uhlíkové ocele sa najčastejšie vyrábajú zo zmesi železného prášku a grafitu. Pevnosť súčiastok výrazne ovplyvňuje ich hustota. Ťažnosť týchto materiálov je pri hustote 7 mg.m -3 v intervale 4 až 7 % a tvrdosť 70 až 90 HB. Mechanická pevnosť práškových ocelí sa ďalej zvyšuje tepelným spracovaním alebo kovaním výliskov (pri 0,4 % C sú hodnoty Rm až 765 MPa pri ťažnosti 10 %). Spekané legované ocele sa vyrábajú zo zmesi práškového železa a práškov legúr (miešané prášky) alebo z čiastočne či celkom predlegovaných práškov. Legujúce prvky nemajú v práškovej metalurgii rovnakú dôležitosť ako v klasickej metalurgii, pretože treba brať zreteľ aj na ich aktivitu ku kyslíku, a nielen na to, ako ovplyvňujú vlastnosti ocelí. Problém oxidácie legúr vystupuje do popredia v celej práškovej metalurgii, začnúc výrobou práškov. Preto sa predovšetkým vyvinuli ocele legované prvkami s nízkou afinitou ku kyslíku, ku ktorým zaraďujeme Cu, Ni a Mo. Najčastejšou (aj najstaršou) legúrou je Cu, ktorá sa bežne pridáva do obsahu 10 %. Vyššie prídavky vedú k zväčšovaniu objemu. Ďalšie zvyšovanie obsahu Cu umožňuje použitie predlegovaných práškov. Pri oceli s 20 % Cu je možné len technikou jednoduchého lisovania dosiahnúť bezpórovitý stav súčiastok a pevnosť 320 až 340 MPa. V práškovej metalurgii je ďalej veľmi známa oceľ s 5 % Cu a 5 % Ni, ktorá má pri hustote 7,2 mg.m -3 hodnoty Rm = 670 MPa, A = 3,5 %, ale je pomerne drahá. Medzi novšie typy ocelí patria ocele Ni-Cu-Mo s nižším obsahom Cu a Ni-Mo ocele (s malými prídavkami Mn, Cr) z predlegovaných práškov ASTALOY. Medzi hlavné prísady s vysokou afinitou ku kyslíku radíme Cr, Mn a Si. Závislosť mechanických vlastností mangánovej ocele z práškového železa HAMETAG rozstrekovaného práškového železa RZ s prídavkom uhlíkového feromangánu (lisovací tlak 590 MPa, spekanie pri 1120 o C po dobu 3 h v štiepenom amoniaku) je na obr. 3.22). Ďalšími možnosťami ovplyvňovania vlastností tejto sústavy je zvyšovanie obsahu uhlíka a dolegovávanie ďalšími prvkami (Mo). Chrómovým oceliam je v súčasnosti venovaná vysoká pozornosť s ohľadom na výhodné vlastnosti Cr ako legujúceho prvku. Dostatočná difúzia Cr vyžaduje vyššie teploty spekania (až 1300 o C). U spekaných Cr-ocelí sa zatiaľ dosiahli pevnosti do 900 MPa, po zušľachtení až 1300 MPa. R m [MPa] A [%] A HV HV10

8 Obr Mechanické vlastnosti spekaných mangánových ocelí (1 - HAMETAG, 2 - RZ) Kované práškové ocele operácie: príprava práškovej zmesi, dávkovanie prášku a jeho lisovanie za studena, spekanie, ohrev na kovaciu teplotu v ochrannej atmosfére, predstavujú samostatný smer práškovej metalurgie a zahrňujú tieto zhutnenie kovaním (v zápustke alebo iným spôsobom) a ochladzovanie PM výkovku. Pre produkt tohto procesu skrátené sa používa označenie PM výkovok. Kovanie práškových kovov má všetky výhody presného kovania. V uzavretej zápustke sa vykuje PM výkovok požadovaného tvaru bez výronkov na 1 zdvih; tolerancie sa pritom blížia bežným spekaným súčiastkam bez nedostatkov spôsobovaných pórovitosťou. Pre PM výkovky je charakteristické, že sú izotropné. V porovnaní s valcovanými polovýrobkami (z kompaktných ocelí) majú napr. medzu únavy nižšiu ako anizotropné valcované ocele v smere valcovania, ale vyššiu ako valcované ocele naprieč smeru valcovania

3.5. Ocele zo špeciálnymi vlastnosťami - antikorózne ocele

3.5. Ocele zo špeciálnymi vlastnosťami - antikorózne ocele 3.5. Ocele zo špeciálnymi vlastnosťami - antikorózne ocele Antikorózna oceľ je podľa STN 42 0042 vysokolegovaná oceľ so zvýšenou odolnosťou voči veľmi agresívnym prostrediam. Základným prísadovým prvkom

Διαβάστε περισσότερα

ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN

ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou ocelí a ledeburitických (bielych) liatin, podmienkami ich vzniku, ich transformáciou a morfológiou ich jednotlivých štruktúrnych

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

12 POUŽITIE KONŠTRUKČNÝCH A VYSOKOPEVNÝCH OCELÍ

12 POUŽITIE KONŠTRUKČNÝCH A VYSOKOPEVNÝCH OCELÍ 12 POUŽITIE KONŠTRUKČNÝCH A VYSOKOPEVNÝCH OCELÍ Úlohou projektanta je navrhnúť konštrukciu tak, aby čo najlepšie slúžila svojmu určeniu (mala požadované parametre), pracovala po celý čas životnosti, neohrozovala

Διαβάστε περισσότερα

Konštrukčné materiály - 4. prednáška Vývoj. trendy vysokopev. ocelí a zliatin - zliatiny titánu, niklu a kobaltu TITÁN A JEHO ZLIATINY

Konštrukčné materiály - 4. prednáška Vývoj. trendy vysokopev. ocelí a zliatin - zliatiny titánu, niklu a kobaltu TITÁN A JEHO ZLIATINY Konštrukčné materiály - 4. prednáška Vývoj. trendy vysokopev. ocelí a zliatin - zliatiny titánu, niklu a kobaltu TITÁN A JEHO ZLIATINY Titán je polymorfný kov s dvoma modifikáciami - hexagonálnou a a priestorovo

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

22 NIKEL A JEHO ZLIATINY

22 NIKEL A JEHO ZLIATINY 22 NIKEL A JEHO ZLIATINY Nikel je kov s kubickou plošne centrovanou mriežkou, bez alotropickej premeny až po teplotu tavenia (1453 C). Koeficient teplotnej rozťažnosti niklu je 4,14x10 6 m/mk, tepelnej

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA SO SÍDLOM V TRNAVE DIFÚZNE BORIDOVANIE OCELE K110

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA SO SÍDLOM V TRNAVE DIFÚZNE BORIDOVANIE OCELE K110 SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA SO SÍDLOM V TRNAVE DIFÚZNE BORIDOVANIE OCELE K110 BAKALÁRSKA PRÁCA MTF 13549 37271 2010 GERGELY TAKAČ SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16) Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Zliatiny niklu a kobaltu

3.2. Zliatiny niklu a kobaltu 3.2. Zliatiny niklu a kobaltu Najdôležitejšie zliatiny Ni a Co zaraďujeme medzi superzliatiny. Výraz superzliatina bol prvý krát použitý krátko po druhej svetovej vojne na označenie skupiny zliatin vyvinutých

Διαβάστε περισσότερα

ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI HLINÍKA, MEDI A ICH ZLIATIN

ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI HLINÍKA, MEDI A ICH ZLIATIN ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI HLINÍKA, MEDI A ICH ZLIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou a vlastnosťami hliníka, medi a ich zliatin so zameraním na možnosti ovplyvňovania štruktúr a zlepšovania mechanických

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

4 ZLIATINY A FÁZOVÉ DIAGRAMY

4 ZLIATINY A FÁZOVÉ DIAGRAMY 4 ZLIATINY A FÁZOVÉ DIAGRAMY V tejto kapitole budú opísané rôzne stavy, v ktorých sa kovová sústava pri zmene vonkajších podmienok môže vyskytovať. Pozornosť bude sústredená na dvojzložkové (binárne) sústavy

Διαβάστε περισσότερα

Chemická analýza koróznych vrstiev ocele po 20 ročnej koróznej skúške v mestskej atmosfére

Chemická analýza koróznych vrstiev ocele po 20 ročnej koróznej skúške v mestskej atmosfére Obsah Chemická analýza koróznych vrstiev ocele 15 127 po 20 ročnej koróznej skúške v mestskej atmosfére Ševčíková J., Bojko M., Horňak P., Ševčík A. Technická univerzita v Košiciach, Hutnícka fakulta VŠCHT

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

NEŽELEZNÉ KOVY A ICH ZLIATINY

NEŽELEZNÉ KOVY A ICH ZLIATINY NEŽELEZNÉ KOVY A ICH ZLIATINY Označovanie neželezných kovov a zliatin Al 99,5 hliník čistoty 99,5% má 0,5% nečistôt AlCu4Mg1 duralumínium (hliníková zliatina) základný kov je legovaný 4%Cu a 1%Mg Číselné

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

X, kde X je značka prvku, Z atómové číslo, A

X, kde X je značka prvku, Z atómové číslo, A 1. Stavba atómu, druhy väzieb medzi atómami. Kovová väzba a jej vplyv na vlastnosti. Atóm je najmenšia časť chemického prvku, ktorá je chem. spôsobom ďalej nedeliteľná. d=10-10 m Atóm je navonok elektroneutrálny,

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B 4. MAZANIE LOŽÍSK Správne mazanie ložiska má priamy vplyv na trvanlivosť. Mazivo vytvára medzi valivým telesom a ložiskovými krúžkami nosný mazací film, ktorý bráni ich kovovému styku. Ďalej maže miesta,

Διαβάστε περισσότερα

Titan a titanové zliatiny

Titan a titanové zliatiny 1 Titan a titanové zliatiny Priemyselná 4 telefón: 038/7412525 BIBUS SK s.r.o. 949 01 Nitra fax: 038/651 6701 BIBUS SK, s.r.o., Priemyselná 4, 949 01 Nitra, www.bibus.sk 2 Edícia 98/99 2.1. Úvod Titan

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

15 ÚVOD DO KORÓZIE Podstata korózie

15 ÚVOD DO KORÓZIE Podstata korózie 15 ÚVOD DO KORÓZIE 15.1 Podstata korózie Do oblasti korózie zahŕňame deje vedúce k rozrušeniu materiálu, pri ktorých má pôsobenie chemických pochodov rozhodujúci význam. Koróziu môžeme teda definovať ako

Διαβάστε περισσότερα

HLINÍK A JEHO ZLIATINY ISTÝ HLINÍK

HLINÍK A JEHO ZLIATINY ISTÝ HLINÍK HLINÍK A JEHO ZLIATINY ČISTÝ HLINÍK Hliník je tretí najrozšírenejší prvok v zemskej kôre- tvorí približne 8 % objemu zemskej kôry. Už Rimania používali síran hlinitodraselný, ktorý nazývali alumen, z tohto

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

2 ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI NOVÝCH MATERIÁLOV

2 ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI NOVÝCH MATERIÁLOV 2 ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI NOVÝCH MATERIÁLOV VÝVOJOVÉ ZLIATINY ĽAHKÝCH KOVOV Zliatiny ľahkých neželezných kovov (Al, Mg a Ti) sa významne uplatňujú ako konštrukčný materiál pri výrobe leteckej a inej dopravnej

Διαβάστε περισσότερα

Teplota, C. zliatiny na tvárnenie. zlievarenské zliatiny. vytvrditeľné zliatiny. Obr. 20. Schéma rozdelenia zliatin hliníka

Teplota, C. zliatiny na tvárnenie. zlievarenské zliatiny. vytvrditeľné zliatiny. Obr. 20. Schéma rozdelenia zliatin hliníka 3.1.1. Zliatiny hliníka a ich použitie Zliatiny hliníka prevyšujú aspoň jednou významnou a využívanou vlastnosťou čistý hliník a je možné ich roztriediť z dvoch hľadísk: 1. Z hľadiska možnosti zvýšenia

Διαβάστε περισσότερα

Strojírenské technologie I

Strojírenské technologie I Strojírenské technologie I Obor: STROJÍRENSTVÍ Ing. Daniel Kučerka, PhD., ING-PAED IGIP doc. Ing. Soňa Rusnáková, PhD., ING-PAED IGIP 2013 České Budějovice 1 Tento učební materiál vznikl v rámci projektu

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

3 ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI ČISTÝCH KOVOV

3 ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI ČISTÝCH KOVOV 3 ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI ČISTÝCH KOVOV 3.1 Vnútorná stavba materiálov Väčšina prvkov v periodickej sústave sú kovy. Od ostatných prvkov sa kovy odlišujú predovšetkým veľkou tepelnou a elektrickou vodivosťou,

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

5 ZLIATINY ŽELEZO UHLÍK

5 ZLIATINY ŽELEZO UHLÍK 5 ZLIATINY ŽELEZO UHLÍK Rovnovážne fázové diagramy ako napr. diagram Fe Fe 3 C platia pre rovnovážne podmienky vyznačujúce sa veľmi pomalou rýchlosťou ohrevu, resp. ochladzovania. Podľa tohto diagramu

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania New Ju016 Nové produkty pre obrábacích technikov Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania Stopkové radu CircularLine umožňujú skrátenie obrábacích časov a predĺženie životnosti TOTAL TOOLING=KVALITA

Διαβάστε περισσότερα

Tvorba povrchových vrstiev priemyselných zariadení. Naváranie kovových praškov indukčným ohrevom a príbuzné procesy.

Tvorba povrchových vrstiev priemyselných zariadení. Naváranie kovových praškov indukčným ohrevom a príbuzné procesy. Tvorba povrchových vrstiev priemyselných zariadení. Ondruška, J. Turňa, M. MTF STU, Katedra zvárania, Trnava Naváranie kovových praškov indukčným ohrevom a príbuzné procesy. Demianova, K. Ondruška, J.

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU

ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU PRÍSADY DO BETÓNU OD ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU OD ISOMAT ISOMAT ponúka celý rad vysoko kvalitných chemických prísad pre výrobu betónu. Rad produktov spoločnosti zahŕňa prísady pre

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

NEKOVOVÉ MATERIÁLY A KOMPOZITY Konštrukčná keramika

NEKOVOVÉ MATERIÁLY A KOMPOZITY Konštrukčná keramika NEKOVOVÉ MATERIÁLY A KOMPOZITY Konštrukčná keramika Sortiment keramických materiálov sa v období rokov tesne pred a po II. svetovej vojne podstatne rozšíril z pôvodne ohraničeného počtu druhov klasickej

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

20 OCELE NA ODLIATKY A LIATINY

20 OCELE NA ODLIATKY A LIATINY 20 OCELE NA ODLIATKY A LIATINY Rozvoj priemyselnej výroby, charakterizovaný stále vyššími nárokmi na výrobky strojárstva a ostatných odvetví priemyslu, vyžaduje nové konštrukčné návrhy strojných celkov

Διαβάστε περισσότερα

11 RIVERA. 08/20 REV

11 RIVERA. 08/20 REV technické plasty OBSAH KONŠTRUKČNÉ PLASTY POLYAMID PA 1-5 POLYOXYMETYLÉN - POM 6-8 VYSOKOMOLEKULÁRNY POLYETYLÉN UHMW PE 9-10 VYSOKOODOLNÉ PLASTY POLYTETRAFLUÓRETYLÉN PTFE (TEFLON ) 11-12 VŠEOBECNE POUŽÍVANÉ

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Zásady navrhovania oceľových konštrukcií. prof. Ing. Josef Vičan, CSc

Zásady navrhovania oceľových konštrukcií. prof. Ing. Josef Vičan, CSc Zásady navrhovania oceľových konštrukcií prof. Ing. Josef Vičan, CSc Požiadavky Oceľové konštrukcie sa majú navrhovať a zhotovovať tak, aby pri zodpovedajúcej úrovni spoľahlivosti a hospodárnosti bezpečne

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

LISOVACIA TEPLOTA, LISOVACÍ TLAK, VLHKOSŤ MATERIÁLU A ICH VZÁJOMNÉ VZŤAHY

LISOVACIA TEPLOTA, LISOVACÍ TLAK, VLHKOSŤ MATERIÁLU A ICH VZÁJOMNÉ VZŤAHY LISOVACIA TEPLOTA, LISOVACÍ TLAK, VLHKOSŤ MATERIÁLU A ICH VZÁJOMNÉ VZŤAHY Peter Križan Pri výrobe moderných energonosičov je veľmi dôležité poznať vplyv jednotlivých faktorov, ktoré vplývajú na výslednú

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Výskum technológie výroby keramických náradí na spracovanie plastov. Tomáš Majerník

Výskum technológie výroby keramických náradí na spracovanie plastov. Tomáš Majerník Výskum technológie výroby keramických náradí na spracovanie plastov Tomáš Majerník Bakalárska práca 2006 ABSTRAKT Cieľom bakalárskej práce bol výskum technológie výroby keramických náradí na spracovanie

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

21 MEĎ A MEDENÉ ZLIATINY

21 MEĎ A MEDENÉ ZLIATINY 21 MEĎ A MEDENÉ ZLIATINY 21.1 Všeobecne o medi a medených zliatinách Najčastejšie používané konštrukčné materiály na báze medi sa uvádzajú v tab. 21-1 spolu s uvedením ich smerného chemického zloženia

Διαβάστε περισσότερα

Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava

Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: LIGNOTESTING, a.s. Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, 821 04 Bratislava Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie. 1. 2. 3.

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Rekarbonizácia vody ako účinné kontrolné opatrenie

Rekarbonizácia vody ako účinné kontrolné opatrenie Výskumný ústav vodného hospodárstva Rekarbonizácia vody ako účinné kontrolné opatrenie Karol Munka Stanislav Varga Záverečný workshop k projektu SK-0135 30.3.2011, VÚVH Bratislava Legislatívne požiadavky

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

KORÓZNE SKÚŠKY ZÁVESOV A OBMEDZOVAČOV DVERÍ OSOBNÝCH AUTOMOBILOV

KORÓZNE SKÚŠKY ZÁVESOV A OBMEDZOVAČOV DVERÍ OSOBNÝCH AUTOMOBILOV KORÓZNE SKÚŠKY ZÁVESOV A OBMEDZOVAČOV DVERÍ OSOBNÝCH AUTOMOBILOV Ing. Vladimír Švač, PhD. prof. Ing. Jozef Kováč, CSc. Technická univerzita v Košiciach Strojnícka fakulta Inovačné centrum automobilovej

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 15. Spôsoby úpravy povrchov

Obr. 15. Spôsoby úpravy povrchov 2.6. Analýza povrchových vrstiev Povrchové vrstvy vo všeobecnosti slúžia na zvýšenie fyzikálno-mechanických vlastností povrchov súčiastok. Vytvárajú sa za účelom zvýšenia odolnosti voči opotrebeniu - oteruvzdornosť,

Διαβάστε περισσότερα

DÔLEŽITOSŤ DRUHU LISOVANÉHO MATERIÁLU PRI BRIKETOVANÍ A PELETOVANÍ

DÔLEŽITOSŤ DRUHU LISOVANÉHO MATERIÁLU PRI BRIKETOVANÍ A PELETOVANÍ Energie z biomasy X. odborný seminář Brno 2009 DÔLEŽITOSŤ DRUHU LISOVANÉHO MATERIÁLU PRI BRIKETOVANÍ A PELETOVANÍ Peter Križan, Miloš Matúš Cieľom príspevku je poukázať na fakt, aký je dôležitý v procese

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα