1.1. AMDSB-SC. y(t)=a c x(t)cos(2πf c t) y(t)=a c (1+mx n (t))cos(2πf c t)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1.1. AMDSB-SC. y(t)=a c x(t)cos(2πf c t) y(t)=a c (1+mx n (t))cos(2πf c t)"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 Η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ» 6 ο Εξάµηνο Συγγραφείς: Φώτιος Γκιουλέκας, ιδάσκων Π.. 407/80 ΤΜΗΥΠ Κυριάκος Βλάχος, Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΥΠ Κωνσταντίνος Μπερµπερίδης, Καθηγητής ΤΜΗΥΠ Πάτρα-2009

2 2

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στα πλαίσια του Μαθήµατος του 6 ου εξαµήνου «Συστήµατα Μετάδοσης Πληροφορίας» θα πραγµατοποιηθούν δύο (2) εργαστηριακές ασκήσεις. Στόχος των ασκήσεων αυτών αποτελεί η κατανόηση των βασικών αρχών που διέπουν τα ασύρµατα και οπτικά τηλεπικοινωνιακά συστήµατα καθώς επίσης και η εξοικείωση των φοιτητών/ φοιτητριών µε τα αντίστοιχα εµπορικά λογισµικά εξοµοίωσης, τα οποία χρησιµοποιούνται για την σχεδίαση και µελέτη των συστηµάτων αυτών. Επισηµαίνεται ότι οι δύο αυτές εργαστηριακές ασκήσεις είναι προαιρετικές, βαθµολογούνται µε άριστα το δύο (2) και προσµετρούνται θετικά στον τελικό βαθµό για τους φοιτητές/φοιτήτριες που θα τις παραδώσουν (π.χ. βαθµός εργαστηρίου = 1.5, βαθµός εξέτασης=5, τελικός βαθµός= 6.5). Για την υλοποίηση των εργαστηριακών ασκήσεων οι φοιτητές/φοιτήτριες µπορούν να χρησιµοποιούν το υπολογιστικό κέντρο του τµήµατος. Οι αναφορές για τις ασκήσεις αυτές είναι προσωπικές και όχι κατά οµάδες, δηλαδή ο κάθε φοιτητής/φοιτήτρια που επιθυµεί να πραγµατοποιήσει τις ασκήσεις θα παραδώσει και την αντίστοιχη προσωπική αναφορά. Οι διδάσκοντες θα ενηµερώσουν µε σχετική ανακοίνωση για τις συγκεκριµένες ηµέρες και ώρες που θα παραβρίσκονται στο υπολογιστικό κέντρο για την επίλυση αποριών. Η πρώτη εργαστηριακή άσκηση περιλαµβάνει τη χρήση του µαθηµατικού-αλγοριθµικού πακέτου MATLAB για την µελέτη των διαµορφώσεων/αποδιαµορφώσεων Πλάτους (ΑΜ) σε τηλεπικοινωνιακό ποµποδέκτη. Στα παραρτήµατα Α και Β παρατίθενται αντίστοιχα το πρότυπο της αναφοράς για τις εργαστηριακές ασκήσεις και κάποιες χρήσιµες οδηγίες για προγραµµατισµό στο περιβάλλον του MATLAB. 3

4 4

5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ιαµόρφωση Πλάτους (ΑΜ) 1. Εισαγωγή Η διαµόρφωση πλάτους ΑΜ (Amplitude Modulation) ανήκει στην κατηγορία των σχηµάτων διαµόρφωσης αναλογικού σήµατος πάνω από αναλογικό φέρον και συγκεκριµένα αφορά στη µεταβολή του πλάτους του φέροντος (carrier) συναρτήσει του σήµατος πληροφορίας. Η διαµόρφωση ΑΜ διακρίνεται κυρίως σε διαµόρφωση πλάτους διπλής πλευρικής ζώνης µε καταργηµένο φέρον AMDSB-SC (Amplitude Modulation Double-Side Band Suppressed Carrier), Συµβατικό ΑΜ διπλής πλευρικής ζώνης (conventional AM double-sideband), ΑΜ µονής πλευρικής ζώνης (ΑΜ Single- Side Band), ΑΜ µε κατάλοιπο πλευρικής ζώνης (ΑΜ Vestigial-Side Band). Σκοπός της πρώτης εργαστηριακής άσκησης είναι η κατανόηση της λειτουργίας ενός τηλεπικοινωνιακού συστήµατος διαµόρφωσης που χρησιµοποιεί διαµόρφωση πλάτους AMDSB-SC και Συµβατικού ΑΜ µε τη βοήθεια του MATLAB AMDSB-SC Στη διαµόρφωση ΑΜDSB-SC, το πλάτος του διαµορφωµένου σήµατος είναι ανάλογο του πληροφοριακού σήµατος. Η αναπαράσταση του σχήµατος αυτού στο χρόνο δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση: y(t)=a c x(t)cos(2πf c t) όπου A c cos(2πf c t) είναι το φέρον σήµα συχνότητας f c και x(t) το ηµιτονοειδές πληροφοριακό σήµα. Το εύρος ζώνης για τη µετάδοση του διαµορφωµένου σήµατος είναι διπλάσιο του εύρους ζώνης του πληροφοριακού σήµατος Συµβατικό ΑΜ Η διαφορά µεταξύ της διαµόρφωσης συµβατικού AM και της ΑΜDSB-SC έγκειται στο γεγονός ότι η πρώτη ενσωµατώνει το καθαυτό φέρον. Το πληροφοριακό σήµα x(t) αντικαθίσταται από τον παράγοντα (1+mx n (t)), όπου m είναι ο δείκτης διαµόρφωσης, x n (t) το κανονικοποιηµένο ως προς το πλάτος του (x 0 ) πληροφοριακό σήµα (x n (t)= x(t)/x 0 ). Εποµένως, ο δείκτης διαµόρφωσης ορίζεται ως m= x 0 /A c. Στην περίπτωση αυτή το ΑΜ σήµα είναι: y(t)=a c (1+mx n (t))cos(2πf c t) Η παρουσία της ηµιτονοειδούς συνιστώσας καθιστά το σχήµα διαµόρφωσης µε συµβατικό ΑΜ λιγότερο οικονοµικό όσον αφορά στην ισχύ µετάδοσης συγκρινόµενο µε τη διαµόρφωση ΑΜDSB-SC. Αντίθετα, η αποδιαµόρφωση συµβατικού ΑΜ 5

6 αποτελεί µια φθηνή λύση. Και τα δύο σχήµατα διαµόρφωσης έχουν το ίδιο εύρος ζώνης µετάδοσης. 2. Προετοιµασία 2.1. Στο περιβάλλον του MATLAB, πληκτρολογήσατε τις παρακάτω γραµµές: a. X=[0,1,2,3,4,5] b. Y=[1,2,3,4,5,6] Στη συνέχεια πολλαπλασιάστε το διάνυσµα Χ µε το Υ µε δύο τρόπους. Ο πρώτος είναι µε τη χρήση του τελεστή * δηλαδή (Χ*Υ) ενώ ο δεύτερος µε τη χρήση του τελεστή.* δηλαδή (Χ.*Υ). Τι παρατηρείτε; Ποία είναι η διαφορά µεταξύ των δύο τελεστών; 2.2. Στο περιβάλλον του MATLAB, δηµιουργήστε ένα διάνυσµα t = [0:0.001:1]. Έπειτα, παράγετε τα ηµιτονοειδή σήµατα m =cos(2*pi*t) και v =cos(4*pi*t), όπου pi=π= Με χρήση της εντολής plot εξάγατε τα γραφήµατα για τα σήµατα m, v και το γινόµενό τους x=mxv. Πληκτρολογήσατε την εντολή figure στην περίπτωση που θέλετε να δηµιουργήσετε νέο γράφηµα. 3. Εκτέλεση της άσκησης 3.1. Χρησιµοποιείστε το περιβάλλον του MATLAB για την εξοµοίωση του παρακάτω τηλεπικοινωνιακού συστήµατος ΑΜ δηµιουργώντας το αρχείο AMDSBSC_am.m (όπου am είναι ο αριθµός µητρώου σας). Σχήµα 1. Τηλεπικοινωνιακό σύστηµα ΑΜ. Θεωρήστε ψ=0 και x(t)=cos(2π2000t) και χρησιµοποιήστε συχνότητα φέροντος f c =20KHz. Ορίσατε το διάνυσµα χρόνου t =[0:300]*t s, όπου t s είναι το µέγεθος του βήµατος της δειγµατοληψίας για το οποίο ισχύει t s =1/f s. Η συχνότητα δειγµατοληψίας f s πρέπει να είναι τέτοια ώστε να ισχύει f s >2(f c +BW), όπου BW είναι το εύρος ζώνης του πληροφοριακού σήµατος το οποίο υφίσταται διαµόρφωση. Θέσατε f s = 8* f c. Για τη σχεδίαση του βαθυπερατού φίλτρου LPF (Low-Pass Filter) του δέκτη στο MATLAB χρησιµοποιήστε την κατηγορία των Butterworth φίλτρων τάξης n και συχνότητα αποκοπής w o, η οποία ισούται µε fc/fs/2 (όπου t s είναι το βήµα της δειγµατοληψίας που ορίσατε παραπάνω). Για την εξαγωγή των συντελεστών του φίλτρου εισάγεται στο πρόγραµµά σας την εντολή [num,den]=butter(n, w o ) µε n=12. Οι µεταβλητές num, den υποδηλώνουν τους συντελεστές του αριθµητή και του παρανοµαστή της ρητής συνάρτησης που περιγράφει το φίλτρο. Στη συνέχεια, µε τη 6

7 χρήση της συνάρτησης filter φιλτράρεται το σήµα w(t) µέσω το φίλτρο που έχετε σχεδιάσει (v = filter (num,den, w)). ηµιουργείστε τα γραφήµατα x(t), y(t), w(t) και v(t) και το αντίστοιχο µέτρο του φάσµατός τους (τέσσερα διαφορετικά γραφήµατα, όπου το καθένα θα αποτελείται από δύο τµήµατα στα οποία θα φαίνεται το σήµα και το µέτρο του φάσµατός του). Η συνάρτηση fftshift() είναι χρήσιµη για την απεικόνιση του fft µε συχνότητα µηδενικής συχνότητας στο µέσο του φάσµατος σε συνδυασµό µε την linspace. Η συνάρτηση freqz(num,den) δείχνει την απόκριση του φίλτρου. Χρήσιµες συναρτήσεις του MATLAB: cos, fft( ), fftshift(), butter, filter, abs, plot, subplot, figure, linspace, xlabel, ylabel, title, grid on Επαναλάβετε το µέρος 3.1 της άσκησης χρησιµοποιώντας τις εξής τιµές για τη µετατόπιση της φάσης ψ στο δέκτη: ψ = π/2 και π. Τί παρατηρείτε στην έξοδο του δέκτη; Υπάρχει κάποια διαφορά σε σχέση µε το σήµα εξόδου του δέκτη στο µέρος 3.1 της άσκησης; Ποιά είναι η λύση στο πρόβληµα; 3.3. Επαναλάβετε το µέρος 3.1 της άσκησης δηµιουργώντας διαµόρφωση Συµβατικού ΑΜ (δηµιουργώντας το AM_am.m αρχείο), δηλαδή y(t)=a c (1+mx n (t))cos(2πf c t) θέτοντας A c =4 και m=0.5 (Το πλάτος του πληροφοριακού σήµατος είναι x 0 =1). Τί παρατηρείτε από τις γραφικές παραστάσεις; Ποιές είναι διαφορές µεταξύ AMDSB- SC και Συµβατικού ΑΜ; Εξηγείστε την επίδραση του δείκτη διαµόρφωσης στο σύστηµα µε Συµβατικό ΑΜ χρησιµοποιώντας m της επιλογής σας Επαναλάβετε το τµήµα 3.3 της άσκησης χρησιµοποιώντας τώρα ως αποδιαµορφωτή το σύστηµα που απεικονίζεται στο ακόλουθο σχήµα (δηµιουργώντας το αρχείο AMenvelope_am.m). Πρόκειται για έναν απλό ανιχνευτή περιβάλλουσας, ο οποίος περιλαµβάνει µία δίοδο, έναν πυκνωτή και µία αντίσταση και στη συνέχεια έναν πυκνωτή σύζευξης και ένα βαθυπερατό φίλτρο (LPF). Αυτή η απλή µορφή ανιχνευτή περιβάλλουσας είναι ένα µη γραµµικό κύκλωµα µε γρήγορο χρόνο φόρτισης και αργό χρόνο αποφόρτισης. Προσοχή, η σταθερά χρόνου RC θα πρέπει να είναι τέτοια ώστε η µέγιστη αρνητική κλίση της περιβάλλουσας να µην ξεπερνά τον εκθετικό χρόνο εκφόρτισης δηλαδή 1/f c <<RC<<1/f m (f m η συχνότητα του πληροφοριακού σήµατος). Χρησιµοποιήστε την συνάρτηση απόλυτης τιµής (abs) για την πλήρη ανόρθωση (ο πυκνωτής εκφορτίζεται λόγω της αντίστασης R κατά t RC v c ( t) = Ee τη στιγµή που δεν άγει η δίοδος, θεωρήστε t=ts), προσθέστε τον κατάλληλο µηχανισµό για την αποµάκρυνση της συνεχής (DC) συνιστώσας από το σήµα λήψης y(t) και πραγµατοποιήστε την αποδιαµόρφωση αφού θέσατε πρώτα την κατάλληλη συχνότητα αποκοπής w o για το LPF φίλτρο. Ποίος είναι ο ρόλος του πυκνωτή σύζευξης Сс του σχήµατος 2; Σε ποια κατηγορία ανήκει η ΑΜ αποδιαµόρφωση µε χρήση ανιχνευτή περιβάλλουσας; Τί πρέπει να ισχύει έτσι ώστε ο αποδιαµορφωτής περιβάλλουσας να µπορεί να αναζητήσει το σήµα πληροφορίας στις µεταβολές τις περιβάλλουσας; 7

8 Σχήµα 2. Αποδιαµόρφωση βάσει ανιχνευτή περιβάλλουσας µε χρήση ανορθωτικής διάταξης και βαθυπερατού φίλτρου. Χρήσιµες συναρτήσεις του MATLAB: abs, mean, fft( ), fftshift() Χρησιµοποιήστε τον παρακάτω κώδικα για να δηµιουργήσετε ένα ηχητικό µήνυµα ms διάρκειας 0.8 sec, το οποίο έχει δειγµατοληφθεί µε συχνότητα fsampling = Hz (t sampling =1/fsampling sec) αφού πρώτα δηµιουργήσετε το αρχείο AMtransmission_am.m. fsampling = ; tsampling = 1/fsampling; tduration = 0.8; t = 0 : tsampling : tduration; % t είναι το διάνυσµα που αντιπροσωπεύει τον χρόνο psi = 2*pi*( *t + 500*t.*t); ms = real( 7.7*exp(j*psi) ); Μεταδώστε και λάβετε το µήνυµα ms χρησιµοποιώντας το ΑΜ σύστηµα του τµήµατος 3.4 µε συχνότητα φέροντος fc=10khz, Ac=6 και m=0.2. Προσοχή στην τιµή RC που θα δώσετε. Στη συνέχεια ακούστε το µήνυµα ms χρησιµοποιώντας την εντολή sound(ms, fsampling). Επίσης, ακούστε το ληφθέν σήµα v by typing sound(v, fsampling). Τί παρατηρείτε για τα δύο σήµατα; Τί θα συµβεί αν χρησιµοποιείστε m=1.2; Για κάθε µία από τις δύο αυτές περιπτώσεις (m=0.2 και m=1.2) δηµιουργήστε δύο γραφήµατα µε δύο τµήµατα. Στο κάθε γράφηµα απεικονίστε το διαµορφωµένο σήµα y(t) συναρτήσει του χρόνου και της συχνότητας (µέτρο φάσµατος). Χρήσιµες συναρτήσεις του MATLAB: sound. 4. Γενικές σηµειώσεις για φίλτρα στο MATLAB Για την καλύτερη κατανόηση της χρήσης των φίλτρων µε τη βοήθεια του Matlab παρατίθεται ο µετασχηµατισµός Laplace της ρητής συνάρτησης ενός φίλτρου H ( s) b s + b s n n 1 n n 1 = n n 1 ans + an 1s + K+ b1s+ b0 + K+ a s + a 1 0 8

9 συναρτήσει της ανεξάρτητης µεταβλητής s: Oι συντελεστές α n και b n ορίζουν τους συντελεστές της συνάρτησης µεταφοράς του φίλτρου. Οι συντελεστές αυτοί χαρακτηρίζουν πλήρως την απόκριση του φίλτρου. To Matlab, χρησιµοποιώντας συγκεκριµένη συνάρτηση σχεδίασης φίλτρου για ορισµένη συχνότητα αποκοπής, επιστρέφει τους συντελεστές αυτούς µε τη µορφή δύο διανυσµάτων. Στην περίπτωση της άσκησης, χρησιµοποιήσατε το φίλτρο Butterworth, µε num=[b m,b m-1,,b 0 ] και den=[α n, α n-1,,α 0 ] και το οποίο σχεδιάζετε µε την εισαγωγή της εντολής [num,den]=butter(n, fc/fs/2). Είναι σηµαντικό να ορίσετε την τάξη n του φίλτρου. Μεγαλύτερη τάξη οδηγεί σε καλύτερη απόδοση αλλά απαιτεί περισσότερους υπολογισµούς. Η συχνότητα w 0 είναι κανονικοποιηµένη ως προς fc/fs/2 για να ανήκει στο διάστηµα (0,1) όπως απαιτείται από τη συνάρτηση butter. Av -3dB Wo Σχήµα 3. Συνάρτηση µεταφοράς φίλτρου LPF τύπου Butterworth όπου w o είναι η συχνότητα αποκοπής. f 9

10 Παράρτηµα A Πρότυπο Αναφοράς Α. Εξώφυλλο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ» ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Νο # «Όνοµα Άσκησης» «Ονοµατεπώνυµο» «Αριθµός Μητρώου» «Ηµεροµηνία Παράδοσης» Β. οµή 1. Σύντοµη περιγραφή του σκοπού της άσκησης. 2. Απαντήσεις στα ερωτήµατα της άσκησης. Ενσωµατώνετε γραφικές παραστάσεις, προσθέτετε τον κώδικα του Matlab και παραθέτετε τα αποτελέσµατα και παρατηρήσεις. 3. Συµπεράσµατα. ώστε ένα σύντοµο επίλογο περιγράφοντας αυτά που µάθατε πραγµατοποιώντας την άσκηση. Παρατήρηση: Μην περιγράφετε την άσκηση στην αναφορά βάσει του εντύπου που σας έχει δοθεί αλλά δώστε ακριβείς απαντήσεις στα ερωτήµατα! 10

11 Παράρτηµα B Βασικές οδηγίες για προγραµµατισµό σε MATLAB ( Εισαγωγή Το Matlab, είναι µία γλώσσα προγραµµατισµού η οποία είναι προσαρµοσµένη έτσι ώστε να διαχειρίζεται πίνακες και διανύσµατα. Στη συνέχεια, σας δίνονται κάποιες βασικές εντολές τις οποίες µπορείτε να χρησιµοποιήσετε προκειµένου τα προγράµµατα που δηµιουργείτε να διαχειρίζονται τα δεδοµένα µε µορφή πινάκων έτσι ώστε η χρήση του Matlab να είναι περισσότερο αποδοτική. 1. Περιβάλλον του MATLAB Το περιβάλλον εργασίας του Matlab περιλαµβάνει κάποια παράθυρα, τα οποία είναι: το Command window (η γραµµή εντολών), το Workspace (ο χώρος εργασίας στο οποίο αποθηκεύονται όλες οι µεταβλητές και οι πίνακες που δηµιουργούνται) και το Command History (όπου φαίνονται οι εντολές που εκτελέστηκαν από όταν έγινε η εκκίνηση του προγράµµατος, αλλά και εντολές που δόθηκαν κατά τη χρήση του προγράµµατος τις προηγούµενες φορές). Επίσης, στο επάνω µέρος φαίνεται η γραµµή του Path που δείχνει τη διαδροµή του directory που βλέπει το Matlab, καθώς και κουµπί που οδηγεί στον Path Browser. Εκτός από τα παράθυρα αυτά υπάρχει και ο editor του Matlab, όπου γίνεται η συγγραφή του κώδικα των προγραµµάτων. Path Path Browser Command Window Workspace Μεταβλητές Γραµµή εντολών Command History 11

12 Το Matlab προσφέρει δύο εναλλακτικούς τρόπους εργασίας. Είτε µέσω του Command Window όπου ο χρήστης δίνει µεµονωµένες εντολές, µπορεί να κάνει κάποιες δοκιµές και παίρνει άµεσα κάποια αποτελέσµατα, είτε µέσω scripts, προγραµµάτων δηλαδή, τα οποία ο χρήστης γράφει στο περιβάλλον του editor. Τα scripts αποτελούνται από σειρές εντολών, ακριβώς όπως και τα προγράµµατα που γράφονται σε διάφορες άλλες γλώσσες προγραµµατισµού, και τα οποία εκτελούνται είτε απευθείας από τον editor δίνοντας την εντολή Run είτε από το Command Window γράφοντας το όνοµα του script. Τα scripts είναι τα αρχεία κώδικα που αποθηκεύονται µε τo extension (την κατάληξη).m και η αποθήκευση γίνεται συνήθως στο αρχείο work µέσα στα directories του Matlab καθώς η τοποθεσία αυτή είναι προεπιλεγµένη. Ωστόσο ο χρήστης µπορεί να δουλέψει από οποιαδήποτε τοποθεσία εφόσον ορίσει το path στο οποίο το Matlab θα ψάχνει τα αρχεία που χρειάζεται κατά την εκτέλεση ενός προγράµµατος. Ο ορισµός του path µπορεί να γίνει είτε γράφοντας το Path στην γραµµή που φαίνεται στο επάνω µέρος της οθόνης, είτε µέσω του Path Browser. Σε κάθε περίπτωση, όλα τα αρχεία που είναι απαραίτητα για τη λειτουργία ενός προγράµµατος πρέπει να είναι αποθηκευµένα σε ένα και µόνο directory και το συγκεκριµένο path να έχει οριστεί στο Matlab. 2. Βασικές εντολές στο MATLAB 2.1. Η εντολή clear all Η εντολή clear all σβήνει όλα τα περιεχόµενα του χώρου εργασίας (workspace) Ορισµός πίνακα: Α= [ ; ; ]; ή εναλλακτικά και εφόσον τα δεδοµένα είναι αποθηκευµένα σε ένα αρχείο µπορούµε να κάνουµε 2.3. ιαµόρφωση της εξόδου στο Command Window Συνήθως το Matlab εµφανίζει πολύ µεγάλους ή πολύ µικρού αριθµούς µε επιστηµονική µορφοποίηση (scientific format) πχ ο αριθµός θα εµφανιστεί ως e+005, δηλαδή σαν δεκαδικός µε 5 σηµαντικά ψηφία επί κάποια δύναµη του 10, ενώ ο αριθµός που έχουµε δώσει εµείς έχει 9 σηµαντικά ψηφία. Η πληροφορία αυτή διατηρείται στο Matlab. Ωστόσο ο συγκεκριµένος τρόπος αναπαράστασης δεν βοηθάει πάντα. Συνεπώς, όταν θέλουµε να βλέπουµε όλα τα σηµαντικά ψηφία των αριθµών που χρησιµοποιούµε µπορούµε να δώσουµε στο Command Window την εντολή: format long g 2.4. Προσδιορισµός του µεγέθους ενός πίνακα Έστω ότι έχουµε εισάγει τον πίνακα Data και θέλουµε να ξέρουµε τις διαστάσεις του. Η εντολή size δίνει αυτή τη δυνατότητα: 12

13 [r,c] = size(data); (Αποθηκεύει στη µεταβλητή r τον αριθµό των γραµµών και στην c τον αριθµό των στηλών) r =size(data,1); (Αποθηκεύει στη µεταβλητή r τον αριθµό των γραµµών) c=size(data, 2); (Αποθηκεύει στη µεταβλητή c τον αριθµό των στηλών) Η εντολή r = size(data,1) είναι ισοδύναµη µε την εντολή r = length(data) για πίνακες, ενώ για διανύσµατα, η εντολή αυτή δίνει τον αριθµό των στοιχείων υναµικός ορισµός πινάκων Το Matlab, παρέχει κάποιες συναρτήσεις για τον ορισµό ορισµένων πινάκων. Α = zeros(m, n); δηµιουργεί έναν πίνακα διαστάσεων m x n µε µηδενικά στοιχεία Α = ones (m, n); δηµιουργεί έναν πίνακα διαστάσεων m x n µε µοναδιαία στοιχεία Α = diag (n); δηµιουργεί το διαγώνιο n x n πίνακα Ι A = zeros (size(data)); ηµιουργεί έναν πίνακα που έχει τις διαστάσεις του Data και µηδενικά στοιχεία 2.6. Επιλογή του στοιχείου (m,n) ενός πίνακα και αποθήκευση στη µεταβλητή d d= Data(m,n); πχ. αν θέλουµε το 3 ο στοιχείο της 2 ης γραµµής του πίνακα Data γράφουµε d = Data(2,3); (Που µας δίνει d = ) 2.7. Επιλογή της στήλης n ενός πίνακα X= Data( :, n); πχ. αν θέλουµε την 1 η στήλη του πίνακα γράφουµε X = Data(:,1); 2.8. Επιλογή της γραµµής m ενός πίνακα Rm= Data (m, :); πχ. αν θέλουµε την 1 η γραµµή του πίνακα γράφουµε R1 = Data(1,:); 2.9. Επιλογή υποπίνακα Πχ. αν θέλουµε τις τρεις πρώτες στήλες του πίνακα Data δίνουµε την εντολή, C3 = Data (:, 1:3); Πχ. αν θέλουµε τις τρεις πρώτες γραµµές του πίνακα Data δίνουµε την εντολή, R3 = Data (1:3, :); 13

14 Πχ. αν θέλουµε τα τρία πρώτα στοιχεία των τριών πρώτων γραµµών του πίνακα Data δίνουµε την εντολή, C33 = Data(1:3, 1:3); Σύνθεση πινάκων Έστω Α πίνακας (m x n1) και Β πίνακας (m x n2) C = [A B]; δίνει πίνακα C διαστάσεων (m x (n1+n2)) όπου οι n1 πρώτες στήλες είναι τα στοιχεία του πίνακα Α και οι επόµενες n2 στήλες είναι τα στοιχεία του πίνακα Β Έστω Α πίνακας (m1 x n) και Β πίνακας (m2 x n) C = [A;B]; δίνει πίνακα C διαστάσεων ((m1+m2) x n)) όπου οι m1 πρώτες γραµµές είναι τα στοιχεία του πίνακα Α και οι επόµενες m2 γραµµές είναι τα στοιχεία του πίνακα Β Πράξεις µεταξύ στοιχείου και πίνακα (ή µεταξύ στοιχείου και διανύσµατος) Έστω ο πίνακας Data που ορίσαµε και το στοιχείο b= 2; A = Data*b; πολλαπλασιάζει όλα τα στοιχεία του πίνακα Data µε τον αριθµό b Α = b*data; το ίδιο όπως και η προηγούµενη εντολή A = b + Data; προσθέτει σε όλα τα στοιχεία του πίνακα Data τον αριθµό b Α = Data + b; το ίδιο όπως και η προηγούµενη εντολή A = Data - b; αφαιρεί από όλα τα στοιχεία του πίνακα Data τον αριθµό b A = b - Data; αφαιρεί όλα τα στοιχεία του πίνακα Data από τον αριθµό b A = Data/b; διαιρεί όλα τα στοιχεία του πίνακα Data µε τον αριθµό b Α = b./data; διαιρεί τον αριθµό b µε όλα τα στοιχεία του πίνακα Data *(Οι εντολές αυτές χρησιµοποιούνται µε τον ίδιο ακριβώς τρόπο αν αντί για πίνακα έχουµε διάνυσµα είτε στήλης πχ. το X είτε γραµµής πχ το P1) Πράξεις µεταξύ πινάκων (ή διανυσµάτων) ίδιων διαστάσεων Έστω δύο πίνακες ή δύο διανύσµατα ίσων διαστάσεων Χ και Υ. 14

15 πχ Χ= Data (:,1) και Υ = Data(:,2) (οπότε έχουµε δύο διανύσµατα στήλες) Α= Χ+Υ; προσθέτει τους πίνακες X και Y στοιχείο προς στοιχείο, δηλαδή προσθέτει στο πρώτο στοιχείο του Χ το πρώτο του Υ κλπ Α= Χ-Υ; Αφαιρεί τους πίνακες X και Y στοιχείο προς στοιχείο, δηλαδή από το πρώτο στοιχείο του Χ αφαιρεί το πρώτο του Υ κλπ Α= Χ.*Υ; πολλαπλασιάζει τους πίνακες X και Y στοιχείο προς στοιχείο, δηλαδή πολλαπλασιάζει το πρώτο στοιχείο του Χ µε το πρώτο του Υ κλπ Α= Χ./Υ; διαιρεί τους πίνακες X και Y στοιχείο προς στοιχείο, δηλαδή διαιρεί το πρώτο στοιχείο του Χ µε το πρώτο του Υ κλπ Πολλαπλασιασµός πίνακα µε πίνακα Έστω ένας πίνακας Α (m x n) και ένας πίνακας Β (n x k): C = A * B; εκτελεί τον πολλαπλασιασµό µεταξύ των δύο πινάκων Ύψωση σε δύναµη Έστω b= 2; c= b^n; δίνει τη µεταβλητή b υψωµένη εις τη n c=x.^n; δίνει έναν πίνακα που περιλαµβάνει τα στοιχεία του X υψωµένα εις τη n ΠΡΟΣΟΧΗ Για τετραγωνικούς πίνακες η πράξη C = A^n, πχ C = A^3 ισοδυναµεί µε την C = A* A* A Αναστροφή πίνακα Ο πίνακας Α' είναι ο ανάστροφος του πίνακα Α Αντιστροφή πίνακα: Έστω ο αντιστρέψιµος τετραγωνικός πίνακας Α, Β = inv(a); δίνει τον αντίστροφο του Α Τριγωνοµετρικές συναρτήσεις 15

16 Οι συναρτήσεις cos, sin, tan και cot ορίζονται έτσι ώστε να δουλεύουν τόσο µε στοιχεία όσο και µε πίνακες. Οι γωνίες που χρησιµοποιούνται για τους υπολογισµούς υπενθυµίζεται ότι πρέπει να είναι σε ακτίνια (rad). Επίσης, σηµειώνεται ότι οι αντίστροφες συναρτήσεις acos, asin, atan και acot επιστρέφουν την τιµή της γωνίας σε ακτίνια, (προσοχή στα διαστήµατα στα οποία επιστρέφονται οι τιµές, καθώς χρειάζεται διερεύνηση για τον προσδιορισµό της γωνίας). Επίσης, στο Matlab ορίζεται ο αριθµός π ως pi ίσος προς Έστω f = pi (ακτίνια), a = cos(f);(δίνει a = -1) οµές επιλογής Υπάρχει περίπτωση κάποιες εντολές να θέλουµε ή να πρέπει να εκτελούνται υπό συνθήκη. Για το λόγο αυτό, χρειάζεται κάποια δοµή επιλογής. Η Matlab, έχει για το σκοπό αυτό τις εντολές if, else, elseif και την εντολή προκειµένου να εντοπίζεται το τέλος του µπλοκ των εντολών που εκτελούνται υπό συνθήκη. Με τις εντολές αυτές µπορούµε να σχηµατίζουµε µπλοκ διαφόρων µορφών if (πρόταση) (1) if (πρόταση) else (2) if (πρόταση) elseif (πρόταση) elseif (πρόταση) (3) if (πρόταση) elseif (πρόταση) elseif (πρόταση) else (4) (1) Όταν ενδιαφέρει η εκτέλεση των εντολών σε µία µόνο περίπτωση (δεν καλύπτονται όλες οι περιπτώσεις) (2) Όταν διακρίνουµε δύο ενδεχόµενα (καλύπτονται όλες οι περιπτώσεις) (3) Όταν ενδιαφέρει η εκτέλεση των εντολών σε ν περιπτώσεις (δεν καλύπτονται όλες οι περιπτώσεις) (4) Όταν διακρίνουµε ν ενδεχόµενα (καλύπτονται όλες οι περιπτώσεις) οµή επανάληψης Το Matlab για την πραγµατοποίηση επαναλήψεων προσφέρει δύο δοµές, τη while και τη for. Η δοµή for προτιµάται όταν πρόκειται να πραγµατοποιηθεί ένας συγκεκριµένος αριθµός επαναλήψεων, πχ όταν θέλουµε να βρούµε το γινόµενο των στοιχείων ενός διανύσµατος Χ µε n στοιχεία: G=1; for i=1:n G = G*X(i); 16

17 πχ. έστω ότι θέλουµε να κάνουµε το ίδιο για έναν πίνακα Α m x n: G=1; for i=1:m for j=n G = G*A(m,n); Πχ. έστω ότι θέλουµε να δηµιουργήσουµε έναν πίνακα και να δώσουµε τιµές στα στοιχεία του. Για παράδειγµα, δίνεται ο τρόπος της δηµιουργίας του n x n πίνακα Hilbert τα στοιχεία του οποίου δίνονται από τη σχέση Α(i, j) = 1/(i+j-1); A = zeros(n,n) % Preallocate matrix for i = 1:n for j = 1:n A(i,j) = 1/(i+j -1); Η επαναληπτική δοµή while µπορεί να χρησιµοποιηθεί όταν είναι άγνωστος ο αριθµός των επαναλήψεων που πρέπει να πραγµατοποιηθούν. Η while χρησιµοποιείται πάντα σε συνδυασµό µε µία πρόταση η οποία ελέγχεται. Αν η πρόταση είναι αληθής, τότε εκτελείται το µπλοκ των εντολών που περιλαµβάνονται µεταξύ της while και της, η οποία σηµειώνει το τέλος του µπλοκ. while (πρόταση) Η πρόταση µπορεί περιλαµβάνει για παράδειγµα τον έλεγχο ενός κριτηρίου σύγλισης πχ while (x >1). Αυτό σηµαίνει ότι όσο η ποσότητα x είναι µεγαλύτερη του 1, θα πραγµατοποιούνται επαναλήψεις. Όταν το x γίνει µικρότερο ή ίσο µε το 1 τότε οι επαναλήψεις θα σταµατήσουν και το πρόγραµµα θα συνεχίσει µε την εκτέλεση του υπόλοιπου κώδικα. Συνήθως, για να διασφαλίζεται το ότι το πρόγραµµα δεν θα πέσει σε κύκλο άπειρων επαναλήψεων, δίνουµε µία σύνθετη πρόταση η οποία περιλαµβάνει και ένα µετρητή. Πχ. c= 1; while ((x>1) && (c<=5) x =; c=c+1; 17

1.1. AMDSB-SC. y(t)=a c x(t)cos(2πf c t) y(t)=a c (1+mx n (t))cos(2πf c t)

1.1. AMDSB-SC. y(t)=a c x(t)cos(2πf c t) y(t)=a c (1+mx n (t))cos(2πf c t) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ» 6 ο Εξάµηνο Συγγραφείς: Φώτιος Γκιουλέκας, ιδάσκων Π.. 407/80 ΤΜΗΥΠ Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 5: Διαμόρφωση Πλάτους (1/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ορισμοί Είδη Διαμόρφωσης Διαμόρφωση Διπλής Πλευρικής Ζώνης (DSB) Κανονική (συνήθης)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Πλάτους (AΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση

Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Εισαγωγή στη MATLAB ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΚΡΙΒΗΣ ΒΟΗΘΟΙ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΣΩΚΡΑΤΗΣ, ΣΚΟΡΔΑ ΕΛΕΝΗ E-MAIL: SDIMITRIADIS@CS.UOI.GR, ESKORDA@CS.UOI.GR Τι είναι Matlab Είναι ένα περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομες εισαγωγικές σημειώσεις για την. Matlab

Σύντομες εισαγωγικές σημειώσεις για την. Matlab Σύντομες εισαγωγικές σημειώσεις για την Matlab Δήλωση Μεταβλητών Για να εισάγει κανείς δεδομένα στη Matlab υπάρχουν πολλοί τρόποι. Ο πιο απλός είναι στη γραμμή εντολών να εισάγουμε αυτό που θέλουμε και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ ΑΜ DSB-LC (DOUBLE SIDEBAND-LARGE CARRIER) 006 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Γ. Οικονόμου ΠΜΣ-ΗΕΠ 1/13 Διαμόρφωση ΑΜ DSB-LC (Large Carrier) Ένα σημαντικό πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜ)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜ) 1. ιαµόρφωση Πλάτους. Στην άσκηση αυτή θα ασχοληθούµε µε τη ιαµόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation) χρησιµοποιώντας τον ολοκληρωµένο διαµορφωτή

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Είπαμε ότι κατά την ψηφιακή μετάδοση μέσα από αναλογικό κανάλι κάθε σύμβολο αντιστοιχίζεται σε μια κυματομορφή σήματος

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές χρήσεις της Matlab

Τυπικές χρήσεις της Matlab Matlab Μάθημα 1 Τι είναι η Matlab Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Περιβάλλον ανάπτυξης Διερμηνευμένη γλώσσα Υψηλή επίδοση Ευρύτητα εφαρμογών Ευκολία διατύπωσης Cross platform (Wintel, Unix, Mac) Τυπικές χρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 3 ο : Διαμόρφωση ΑΜ-DSBSC/SSB Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 3: Μαθιόπουλος Παναγιώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Διαμόρφωση Πλάτους: Διπλής πλευρικής ζώνης με συνολικό φέρον,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 3.2: Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation, AM) 3.3: Διαμόρφωση Πλευρικής Ζώνης με Καταπιεσμένο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής (Queuing Systems)

Συστήματα Αναμονής (Queuing Systems) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΕΜΠ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης & Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων Τηλεματικής

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά στοιχεία του MATLAB

Βασικά στοιχεία του MATLAB ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εξοικείωση µε το περιβάλλον του MATLAB και χρήση βασικών εντολών και τεχνικών δηµιουργίας προγραµµάτων, συναρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η Ηµεροµηνία Αποστολής στον Φοιτητή: 15 Οκτωβρίου 2006

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η Ηµεροµηνία Αποστολής στον Φοιτητή: 15 Οκτωβρίου 2006 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ η Ηµεροµηνία Αποστολής στον Φοιτητή: 5 Οκτωβρίου 006 Ηµεροµηνία παράδοσης της Εργασίας: 0 Νοεµβρίου 006.

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 6: Διαμόρφωση Πλάτους (2/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διαμόρφωση Απλής Πλευρικής Ζώνης (SSB) Διαμόρφωση Υπολειπόμενης Πλευρικής Ζώνης (VSB)

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων 20 Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Α. Εγκατάσταση Αφού κατεβάσετε το συµπιεσµένο αρχείο µε το πρόγραµµα επίδειξης, αποσυµπιέστε το σε ένα κατάλογο µέσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK ρ. Γεώργιος Φ. Φραγκούλης Καθηγητής Ver. 0.2 9/2012 ιανύσµατα & ισδιάστατοι πίνακες Ένα διάνυσµα u = (u1, u2,, u ) εισάγεται στη MATLAB ως εξής : u=[ u1, u2,, un ] ή u=[ u1

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 3.2: Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation, AM) 3.3: Διαμόρφωση Πλευρικής Ζώνης με Καταπιεσμένο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Περιβάλλον Επιστημονικού Προγραμματισμού MATLAB-Simulink. Δημήτριος Τζεράνης Λεωνίδας Αλεξόπουλος

Εισαγωγή στο Περιβάλλον Επιστημονικού Προγραμματισμού MATLAB-Simulink. Δημήτριος Τζεράνης Λεωνίδας Αλεξόπουλος Εισαγωγή στο Περιβάλλον Επιστημονικού Προγραμματισμού MATLAB-Simulink Δημήτριος Τζεράνης Λεωνίδας Αλεξόπουλος 1 Τι είναι τα Matlab και Simulink? Το Matlab (MATrix LABoratory) είναι ένα περιβάλλον επιστημονικού

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Σήμα FM Η ακόλουθη εξίσωση δίδει την ισοδύναμη για τη διαμόρφωση συχνότητας έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών Τύπων. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο MATLAB. Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ,

Εισαγωγή στο MATLAB. Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ, Εισαγωγή στο MATLAB Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ, akolovou@di.uoa.gr Εγκατάσταση του Matlab Διανέμεται ελεύθερα στα μέλη του ΕΚΠΑ το λογισμικό MATLAB με 75 ταυτόχρονες (concurrent) άδειες χρήσης. Μπορείτε να

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 3: Διαμόρφωση πλάτους Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση των χαρακτηριστικών στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

3 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 3 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΔΟΥΛΕΥΟΝΤΑΣ ΜΕ ΣΗΜΑΤΑ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαστηριακή Άσκηση MATLAB Εισαγωγή

1 η Εργαστηριακή Άσκηση MATLAB Εισαγωγή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. Εργαστήριο Επεξεργασία Εικόνας & Βίντεο 1 η Εργαστηριακή Άσκηση MATLAB Εισαγωγή Νικόλαος Γιαννακέας Άρτα 2018 1 Εισαγωγή Το Matlab

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο ο : Διαμόρφωση ΑΜ Βασική Θεωρία Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 6 ο : Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 007-008 ιδάσκων: Ν. Παπανδρέου (Π.. 407/80) Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής 1η Εργαστηριακή Άσκηση Αναγνώριση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ 3 Ηµεροµηνία αποστολής στον φοιτητή: 3 Iανουαρίου 004. Τελική ηµεροµηνία αποστολής από τον φοιτητή: 8 Φεβρουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ. Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ. Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Οκτώβριος 011 MATLAB

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 5 ο : Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Συχνότητας (FΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μαθηματικής Ανάλυσης Ι. Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις-Γραφικές παραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Σχολή Θετικών Επιστημών

Εργαστήριο Μαθηματικής Ανάλυσης Ι. Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις-Γραφικές παραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Σχολή Θετικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής με εφαρμογές στη Βιοϊατρική Εργαστήριο Μαθηματικής Ανάλυσης Ι Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις-Γραφικές παραστάσεις Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος Γιατί Διαμόρφωση; Μετάδοση ενός σήματος χαμηλών συχνοτήτων μέσω ενός ζωνοπερατού καναλιού Παράλληλη μετάδοση πολλαπλών σημάτων πάνω από το ίδιο κανάλι - Διαχωρισμός συχνότητας (Frequency Division Multiplexing)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 1: Εισαγωγή στη διαμόρφωση πλάτους (ΑΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-5: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 08-9 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής Τρίτη Σειρά Ασκήσεων Ηµεροµηνία Ανάθεσης : 8//09

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: demestihas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμόρφωση και αποδιαμόρφωση πλάτους SSB και VSB Μετατόπιση συχνότητας Πολυπλεξία FDM + Περιεχόμενα n n n n n n n Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 4: Πειραματική μελέτη συστημάτων διαμόρφωσης συχνότητας (FΜ) Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

PWL REPEAT FOREVER ( m m m 0) ENDREPEAT

PWL REPEAT FOREVER ( m m m 0) ENDREPEAT ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Μοντέλο ενός τελεστικού ενισχυτή Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα κύκλωµα µε δύο εισόδους και µία έξοδο Στην έξοδο εµφανίζεται η διαφορά των εξόδων πολλαπλασιασµένη επί το κέρδος ανοιχτού

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 4 o μάθημα: ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Χρονικές σειρές 4 o μάθημα: ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Χρονικές σειρές 4 o μάθημα: ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Control Systems Laboratory Περιγραφή Δυναµικών Συστηµάτων Εξίσωση µεταβολής όγκου Η µεταβολή όγκου ισούται µε τη παροχή υγρού Q που σχετίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη Αναφορά σε Βασικές Έννοιες Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων

Σύντομη Αναφορά σε Βασικές Έννοιες Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών: «Τεχνολογίες και Συστήματα Ευρυζωνικών Εφαρμογών και Υπηρεσιών» Μάθημα: «Επεξεργασία Ψηφιακού Σήματος και Σχεδιασμός Υλικού» Σύντομη Αναφορά σε Βασικές Έννοιες Ψηφιακής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Εργαστήριο 1 MATLAB ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1. Θέμα εργαστηρίου: Εισαγωγή στο MATLAB και στο Octave

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Εργαστήριο 1 MATLAB ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1. Θέμα εργαστηρίου: Εισαγωγή στο MATLAB και στο Octave ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Θέμα εργαστηρίου: Εισαγωγή στο MATLAB και στο Octave Περιεχόμενο εργαστηρίου: - Το περιβάλλον ανάπτυξης προγραμμάτων Octave - Διαδικασία ανάπτυξης προγραμμάτων MATLAB - Απλά

Διαβάστε περισσότερα

Επιστηµονικός Υπολογισµός Ι - Πρώτη εργαστηριακή άσκηση

Επιστηµονικός Υπολογισµός Ι - Πρώτη εργαστηριακή άσκηση Επιστηµονικός Υπολογισµός Ι - Πρώτη εργαστηριακή άσκηση Ηµεροµηνία επιστροφής : Τετάρτη 4/11/2010 18 Οκτωβρίου 2010 1 Γραµµική άλγεβρα (20 µονάδες) Η παράγωγος ενός µητρώου H ορίζεται ως η παράγωγος κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Προγραμματισμό με τη PASCAL & τη Matlab Εξαμηνιαία Εργασία 2014 Μετατρέποντας AC σε DC Τάση Μέρος Β : Πορεία Εργασίας

Εισαγωγή στο Προγραμματισμό με τη PASCAL & τη Matlab Εξαμηνιαία Εργασία 2014 Μετατρέποντας AC σε DC Τάση Μέρος Β : Πορεία Εργασίας Εισαγωγή στο Προγραμματισμό με τη PASCAL & τη Matlab Εξαμηνιαία Εργασία 2014 Μετατρέποντας AC σε DC Τάση Μέρος Β : Πορεία Εργασίας. Συναρτήσεις στη PASCAL Σκοπός Προσομοίωση ενός Συστήματος / Κυκλώματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ.3 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ ΜΟΝΗΣ ΠΛΕΥΡΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ - ΑΜ SSB (SINGLE SIDEBAND) 1/18 Διαμόρφωση ΑΜ SSB (Single Sideband) Είδαμε ότι η DSB διαμόρφωση διπλασιάζει το εύρος ζώνης του σήματος.

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = m(t) cos(2πf c t)

x(t) = m(t) cos(2πf c t) Διαμόρφωση πλάτους (διπλής πλευρικής) Στοχαστικά συστήματα & επικοινωνίες 8 Νοεμβρίου 2012 1/27 2/27 Γιατί και πού χρειάζεται η διαμόρφωση Για τη χρήση πολυπλεξίας (διέλευση πολλών σημάτων μέσα από το

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατασκευάστε ένα διάνυσμα με στοιχεία τους ζυγούς αριθμούς μεταξύ του 31 και 75

1. Κατασκευάστε ένα διάνυσμα με στοιχεία τους ζυγούς αριθμούς μεταξύ του 31 και 75 1. Κατασκευάστε ένα διάνυσμα με στοιχεία τους ζυγούς αριθμούς μεταξύ του 31 και 75 2. Έστω x = [2 5 1 6] α. Προσθέστε το 16 σε κάθε στοιχείο β. Προσθέστε το 3 σε κάθε στοιχείο που βρίσκεται σε μονή θέση.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Control Systems Laboratory Περιγραφή Δυναµικών Συστηµάτων Εξίσωση µεταβολής όγκου Η µεταβολή όγκου ισούται µε τη παροχή υγρού Q που σχετίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK SIMULINK ρ. Γεώργιος Φ. Φραγκούλης Καθηγητής ver. 0.2 10/2012 Εισαγωγή στο Simulink Το SIMULINK είναι ένα λογισµικό πακέτο που επιτρέπει τη µοντελοποίηση, προσοµοίωση οίωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΚΑΤΩ ΙΑΒΑΤΑ ΦΙΛΤΡΑ BESSEL-THOMSON

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΚΑΤΩ ΙΑΒΑΤΑ ΦΙΛΤΡΑ BESSEL-THOMSON ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΩ ΙΑΒΑΤΑ ΦΙΛΤΡΑ BESSELTHOMSON 4. ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΦΑΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΣΗΜΑΤΟΣ Η χρονική καθυστέρηση συµβαίνει κατά την µετάδοση σε διάφορα φυσικά µέσα και αποτελεί ένα βασικό στοιχείο στην επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2004., η οποία όµως µπορεί να γραφεί µε την παρακάτω µορφή: 1 e

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2004., η οποία όµως µπορεί να γραφεί µε την παρακάτω µορφή: 1 e ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 4 AΣΚΗΣΗ () [ ] (.5)

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Ενότητα 1: Α. Οργάνωση μαθήματος. Β. Στοιχεία Προγραμματισμού -Προγραμματιστικές Δομές, Πρόγραμμα, Γλώσσες.

Πληροφορική. Ενότητα 1: Α. Οργάνωση μαθήματος. Β. Στοιχεία Προγραμματισμού -Προγραμματιστικές Δομές, Πρόγραμμα, Γλώσσες. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφορική Ενότητα 1: Α. Οργάνωση μαθήματος. Β. Στοιχεία Προγραμματισμού -Προγραμματιστικές Δομές, Πρόγραμμα, Γλώσσες. Κωνσταντίνος Καρατζάς

Διαβάστε περισσότερα

MTI 7605 ASK ιαµόρφωση και Αποδιαµόρφωση

MTI 7605 ASK ιαµόρφωση και Αποδιαµόρφωση MTI 7605 ASK ιαµόρφωση και Αποδιαµόρφωση Σκοποί της Άσκησης Η εκµάθηση των αρχών λειτουργίας της διαµόρφωσης κλειδώµατος πλάτους (Amplitude Shift Keying ASK ) και της αντίστοιχης αποδιαµόρφωσης. Η µέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Εισαγωγή στα Σήματα 1. Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων 2. Κατηγορίες Σημάτων 3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

M files RCL Κυκλώματα

M files RCL Κυκλώματα M files RCL Κυκλώματα Στο MATLAB γράφουμε τις δικές μας εντολές και προγράμματα μέσω αρχείων που καλούνται m-files. Έχουν το επίθεμα.m π.χ compute.m Υπάρχουν δύο είδη m-files: τα αρχεία script (script

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2013

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2013 ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: Β 90 kω, C kω, Ε E kω, kω, V CC V, V B 0.70 V και Ι Β 0 μα. Επίσης, για τα δύο τρανζίστορ του ενισχυτή δίνονται: β h e h e 00 και h

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Γραμμικά Φίλτρα 1. Ιδανικά Γραμμικά Φίλτρα Ιδανικό Κατωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ανωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ζωνοδιαβατό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB. Κολοβού Αθανασία Ε.Τ.Ε.Π.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB. Κολοβού Αθανασία Ε.Τ.Ε.Π. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB Κολοβού Αθανασία Ε.Τ.Ε.Π. http://users.uoa.gr/~akolovou/ MATRIX LABORATORY Μαθηματικό λογισμικό πακέτο Everything is a matrix Εύκολο να ορίσουμε τους πίνακες >> A = [6 3; 5 0] A = 6

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: στα Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. ειγµατοληψία. ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων

Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: στα Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. ειγµατοληψία. ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήµατος: ειγµατοληψία Βιβλιογραφία ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων Βασικές Έννοιες Επεξεργασίας Σηµάτων Ψηφιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 10 Μετάδοση και Αποδιαμόρφωση Ραδιοφωνικών Σημάτων Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 10

Διαβάστε περισσότερα

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι:

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: Άσκηση 1 Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: i. Προσδιορίστε το σήμα πληροφορίας και το φέρον. ii. Βρείτε το δείκτη διαμόρφωσης. iii. Υπολογίστε το λόγο της ισχύος στις πλευρικές ζώνες

Διαβάστε περισσότερα

MATLAB Desktop (Επιφάνεια Εργασίας MATLAB) [1.]

MATLAB Desktop (Επιφάνεια Εργασίας MATLAB) [1.] Εισαγωγή στο MATLAB Το MATLAB αποτελεί ένα εμπορικό εργαλείο το οποίο προσφέρει ένα διαδραστικό προγραμματιστικό περιβάλλον στον χρήστη και χρησιμοποιείται σε ένα μεγάλο εύρος εφαρμογών. Ενσωματώνει μια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Control Systems Laboratory Περιγραφή Δυναµικών Συστηµάτων Εξίσωση µεταβολής όγκου Η µεταβολή όγκου ισούται µε τη παροχή υγρού Q που σχετίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση, Στατιστική Επεξεργασία και Παρουσίαση Δεδομένων με χρήση Ανοικτών Λογισμικών Δρ. Φίλιππος Σοφός

Ανάλυση, Στατιστική Επεξεργασία και Παρουσίαση Δεδομένων με χρήση Ανοικτών Λογισμικών Δρ. Φίλιππος Σοφός Ανάλυση, Στατιστική Επεξεργασία και Παρουσίαση Δεδομένων με χρήση Ανοικτών Λογισμικών Δρ. Φίλιππος Σοφός ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ Διερεύνηση αναγκών Επιλογή του Octave Χαρακτηριστικά και περιβάλλον εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ MATLAB

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ MATLAB Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ MATLAB (το παρόν αποτελεί τροποποιηµένη έκδοση του οµόνυµου εγχειριδίου του κ. Ν. Μαργαρη) 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 1.1.1 ΠΡΟΣΘΕΣΗ» 3+5 8 % Το σύµβολο

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΒΕΣ 6: ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 26 27, Εαρινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 17

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 17 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 17 10 Νοεµβρίου, 2006 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή και επανάληψη. Λογική έκφραση ή συνθήκη

Επιλογή και επανάληψη. Λογική έκφραση ή συνθήκη Επιλογή και επανάληψη Η ύλη που αναπτύσσεται σε αυτό το κεφάλαιο είναι συναφής µε την ύλη που αναπτύσσεται στο 2 ο κεφάλαιο. Όπου υπάρχουν διαφορές αναφέρονται ρητά. Προσέξτε ιδιαίτερα, πάντως, ότι στο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Καθ. Εφαρμογών: Σ. Βασιλειάδου Εργαστήριο Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς Εργαστηριακές Ασκήσεις Χειμερινό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους Ασκήσεις 3.6, 3.7, 3.9, 3.14, 3.18 καθ. Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr www.netmode.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες. Κατάστρωση διαφορικών εξισώσεων. Μεταβατική απόκριση. Γενικό μοντέλο. ,, ( ) είναι γνωστές ποσότητες (σταθερές)

Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες. Κατάστρωση διαφορικών εξισώσεων. Μεταβατική απόκριση. Γενικό μοντέλο. ,, ( ) είναι γνωστές ποσότητες (σταθερές) Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες Πρόσθετες διαφάνειες διαλέξεων Αλέξανδρος Πίνο Δεκέμβριος 2017 Γενικό μοντέλο Απόκριση κυκλώματος πρώτης τάξης, δηλαδή με ένα μόνο στοιχείο C ή L 3 Μεταβατική απόκριση Ξαφνική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜ803 ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ

ΜΜ803 ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΜ83 ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Εαρινό εξάµηνο 8 Λύσεις εργασίας # Λύση άσκησης : Για την πρώτη συνάρτηση ισχύει ότι sin( ωt+ θ) sinωtcosθ + cosωtsinθ άρα L[sin( ωt+ θ)] L[sin ωtcosθ + cosωtsin θ] cos θ L[sin ωt]

Διαβάστε περισσότερα

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ - 1 η ΣΕΙΡΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ - 1 η ΣΕΙΡΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΧΕΙΜ17-18 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ - 1 η ΣΕΙΡΑ CONTROL

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 1 ο μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB

Χρονικές σειρές 1 ο μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB Χρονικές σειρές 1 ο μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Προσδιορίστε τη Σειρά Fourier (δηλαδή τους συντελεστές πλάτους A n και φάσης φ n ) του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

z(t) = 5.05e j(2πf 0t 0.209) sin 3 (5t)dt = 4 15 x(t) = 4 + cos(2π100t + π/3) cos(2π250t π/7) + 2 sin(2π300t π/4) (6)

z(t) = 5.05e j(2πf 0t 0.209) sin 3 (5t)dt = 4 15 x(t) = 4 + cos(2π100t + π/3) cos(2π250t π/7) + 2 sin(2π300t π/4) (6) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-215: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 215-16 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής Πρώτη Σειρά Ασκήσεων Ηµεροµηνία Ανάθεσης : 18/2/216

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Επανάληψη: Μαθηματικά

Δυναμική Μηχανών I. Επανάληψη: Μαθηματικά Δυναμική Μηχανών I 2 1 Επανάληψη: Μαθηματικά 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Συμβολισμοί Μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου

Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 1 «Διαχείριση και Δημιουργία Βασικών Σημάτων, Δειγματοληψία και Κβαντισμός» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Matlab Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Γεώργιος Ακρίβης Βοηθός: Δημήτριος Ζαβαντής

Εισαγωγή στη Matlab Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Γεώργιος Ακρίβης Βοηθός: Δημήτριος Ζαβαντής Εισαγωγή στη Matlab Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Γεώργιος Ακρίβης Βοηθός: Δημήτριος Ζαβαντής email: dzavanti@cs.uoi.gr Περιεχόμενα Τι είναι η Matlab; Ιστορικά Χρήσεις και στοιχεία της Matlab

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμόρφωση και αποδιαμόρφωση πλάτους AM-DSB-SC και QAM + Περιεχόμενα Διαμόρφωση AM-DSB-SC Φάσμα διαμορφωμένου σήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σημαντική πληροφορία για τη συμπεριφορά και την ευστάθεια ενός γραμμικού συστήματος, παίρνεται, μελετώντας την απόκρισή του

Διαβάστε περισσότερα

- Ραδιόφωνο. - Κινητή τηλεφωνία - Ψηφιακή τηλεόραση (π.χ. NOVA)

- Ραδιόφωνο. - Κινητή τηλεφωνία - Ψηφιακή τηλεόραση (π.χ. NOVA) ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Ο σκοπός ενός τηλεπικοινωνιακού συστήµατος είναι η µεταφορά πληροφορίας µε τη µορφή σήµατος µέσω ενός καναλιού το οποίο χωρίζει τον ποµπό από τον δέκτη. Το κανάλι µπορεί να είναι είτε κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη Μιγαδικών Αριθμών

Επανάληψη Μιγαδικών Αριθμών Σήματα και Συστήματα ΗΜΥ0 //006 Επανάληψη Μιγαδικών Αριμών Δημήτρης Ηλιάδης, eldemet@ucy.ac.cy Που χρησιμεύει: Από τη εωρία των Σειρών Fourier, γνωρίζουμε πως οποιοδήποτε περιοδικό σήμα ανεξαρτήτως πολυπλοκότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 2: Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 2: Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 2: Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου 1. Μοναδιαία Βηματική Συνάρτηση 2. Κρουστική Συνάρτηση ή

Διαβάστε περισσότερα

MATLAB. Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών.

MATLAB. Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών. MATLAB Tι είναι το λογισµικό MATLAB? Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών. Σύστηµα αλληλεπίδρασης µε τοχρήστηγια πραγµατοποίηση επιστηµονικών υπολογισµών (πράξεις µε πίνακες επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 7 Ακούγοντας Πρώτη Ματιά στην Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 7 Ακούγοντας Πρώτη Ματιά στην Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 7 Ακούγοντας Πρώτη Ματιά στην Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος στο LabVIEW. Εμπρόσθιο Πλαίσιο (front

Διαβάστε περισσότερα

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) 2η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η 2 η εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα #5: Διαγράμματα ροής (Flow Charts), Δομές επανάληψης Καθ. Δημήτρης Ματαράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Διαγράμματα ροής (Flow Charts), Δομές επανάληψης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις

Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοϊατρική Εργαστήριο Γραμμικής Άλγεβρας Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις 2016-2017 Εισαγωγή στη Matlab Matlab

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #8: Διπλοπλευρική διαμόρφωση (DSB) Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2.

Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Το φέρον σε ένα σύστημα DSB διαμόρφωσης είναι c t A t μηνύματος είναι το m( t) sin c( t) sin c ( t) ( ) cos 4 c και το σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 8 Επεξεργασία Σήματος με την Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 8 Επεξεργασία Σήματος με την Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 8 Επεξεργασία Σήματος με την Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος στο LabVIEW. Εμπρόσθιο Πλαίσιο (front

Διαβάστε περισσότερα