Β. Γάτος, Ψηφιακή Επεξεργασία και Αναγνώριση Εγγράφων. 3.1 Προβλήµατα στην ποιότητα των δυαδικών εικόνων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Β. Γάτος, Ψηφιακή Επεξεργασία και Αναγνώριση Εγγράφων. 3.1 Προβλήµατα στην ποιότητα των δυαδικών εικόνων"

Transcript

1 Μάθηµα 3 Βελτίωση ποιότητας 3.1 Προβλήµατα στην ποιότητα των δυαδικών εικόνων Οι δυαδικές εικόνες των εγγράφων συνήθως χρειάζονται ένα στάδιο προεπεξεργασίας για την βελτίωση της ποιότητάς τους. Στο στάδιο αυτό αντιµετωπίζονται διάφορα προβλήµατα στην ποιότητα της εικόνας λόγω χαµηλής ποιότητας αρχικού εγγράφου ή λόγω κακής ψηφιοποίησης ή λόγω παλαιότητας του εγγράφου κ.λ.π. Το στάδιο αυτό είναι ιδιαίτερα σηµαντικό γιατί βοηθάει στην επιτυχία των επόµενων σταδίων επεξεργασίας του εγγράφου που αφορούν την κατάτµηση και αναγνώριση των χαρακτήρων. Τα βασικά προβλήµατα στην ποιότητα της εικόνας που πρέπει να αντιµετωπιστούν είναι τα ακόλουθα: Θόρυβος µορφής αλατοπίπερου (salt and pepper noise): Είναι η παρουσία µεµονωµένων µαύρων pixels σε λευκές περιοχές ή µεµονωµένων λευκών pixels σε µαύρες περιοχές. Ο θόρυβος αυτός µπορεί να προέλθει λόγω ψηφιοποίησης ή δυαδικής µετατροπής (σχήµα 3.1α). Θόρυβος αποτελούµενος από τµήµατα εικόνας µικρού µεγέθους: Τµήµατα της εικόνας µε µικρό εµβαδό τα οποία έχουν προκύψει λόγω θορύβου ή λόγω του επιπέδου περιγραφής του εγγράφου κατά την ψηφιοποίηση (σχήµα 3.1β). Οπές στο σώµα των χαρακτήρων: Το σώµα των χαρακτήρων αντί να είναι συµπαγές, παρουσιάζει οπές. Αυτό µπορεί να δηµιουργήσει ιδιαίτερο πρόβληµα στην αναπαράσταση και αναγνώριση των χαρακτήρων (σχήµα 3.1γ). Ασυνέχειες στο σώµα των χαρακτήρων: εν υπάρχει συνεκτικότητα των χαρακτήρων. Σπασίµατα ή κενά εµφανίζονται στο σώµα των χαρακτήρων. Ιδιαίτερα σηµαντικό πρόβληµα για το στάδιο της κατάτµησης των χαρακτήρων (σχήµα 3.1δ). Ενωµένα γράµµατα: Λόγω κακής ψηφιοποίησης ή ύπαρξης θορύβου ανάµεσα στους χαρακτήρες, γειτονικοί χαρακτήρες ενώνονται µεταξύ τους (σχήµα 3.1ε). Μη οµαλή περίµετρος των χαρακτήρων: Η µη οµαλή περίµετρος των χαρακτήρων είναι πρόβληµα που εισάγεται κατά την ψηφιοποίηση και µπορεί να έχει επίπτωση στο στάδιο της αναγνώρισης των χαρακτήρων (σχήµα 3.1ζ). Εµφάνιση µαύρου περιθωρίου στα όρια της εικόνας: Λόγω κακής ψηφιοποίησης του εγγράφου (υπερφωτισµός στα όρια του εγγράφου) ή λόγω δυαδικής µετατροπής εµφανίζεται ένα µαύρο περιθώριο στα όρια της εικόνας του εγγράφου (σχήµα 3.2). Επικάλυψη συµβόλων του υποβάθρου µε το κείµενο: Σύµβολα του υποβάθρου (γραµµές ή περιοδικά εµφανιζόµενα σύµβολα) επικαλύπτουν τις περιοχές κειµένου (σχήµα 3.3). Για την αντιµετώπιση των παραπάνω προβληµάτων χρησιµοποιούνται µέθοδοι που βασίζονται κυρίως στην χρήση µασκών, στην µαθηµατική µορφολογία, σε φίλτρα συρρίκνωσης και διόγκωσης καθώς και σε ειδικούς αλγορίθµους που εντοπίζουν και αφαιρούν τα µαύρα περιθώρια στα όρια της εικόνας.

2 (γ) (δ) (ε) (ζ) Σχήµα 3.1. Προβλήµατα στην ποιότητα των δυαδικών εικόνων. Θόρυβος µορφής αλατοπίπερου. Θόρυβος αποτελούµενος από τµήµατα εικόνας µικρού µεγέθους. (γ) Οπές στο σώµα των χαρακτήρων. (δ) Ασυνέχειες στο σώµα των χαρακτήρων. (ε) Ενωµένα γράµµατα. (ζ) Μη οµαλή περίµετρος των χαρακτήρων.

3 Σχήµα 3.2. Εµφάνιση µαύρου περιθωρίου στα όρια της εικόνας. Σχήµα 3.3. Σύµβολα του υποβάθρου (γραµµές ή περιοδικά εµφανιζόµενα σύµβολα) επικαλύπτουν τις περιοχές κειµένου. 3.2 Χρήση µασκών Εφαρµόζονται διάφορες µάσκες σε κάθε σηµείο της επιφάνειας της εικόνας. Οι πιο απλές µάσκες είναι οι 3x3 µάσκες βάσει των 8 ή των 4 γειτονικών pixels (σχήµα 3.4) και χρησιµοποιούνται για την αφαίρεση του θορύβου µορφής αλατοπίπερου (salt and pepper noise). Αν η µάσκα ταιριάζει στην εικόνα τότε η εικόνα µετατρέπεται όπως στο σχήµα 3.4. Στο σχήµα 3.5 φαίνεται το αποτέλεσµα της χρήσης µασκών για αφαίρεση θορύβου µορφής αλατοπίπερου. Σχήµα 3.4. Χρήση µασκών για αφαίρεση θορύβου µορφής αλατοπίπερου (salt and pepper noise). Βάσει των 8 γειτονικών pixels. Βάσει των 4 γειτονικών pixels.

4 (γ) Σχήµα 3.5. Αποτέλεσµα της χρήσης µασκών για αφαίρεση θορύβου µορφής αλατοπίπερου (salt and pepper noise). Αρχική εικόνα. Αφαίρεση θορύβου χρησιµοποιώντας την µάσκα των 8 γειτονικών pixels. Αφαίρεση θορύβου χρησιµοποιώντας την µάσκα των 4 γειτονικών pixels. Οι µάσκες χρησιµοποιούνται και για την εξοµάλυνση της επιφάνειας και βελτίωση της ποιότητας των χαρακτήρων. Σύµφωνα µε την προσέγγιση (Suen 1992), αν η εικόνα ταιριάζει µε την µάσκα του σχήµατος 3.6α, τότε το κεντρικό pixel µετατρέπεται σε pixel εικόνας. Ίδια µετατροπή πραγµατοποιείται όταν η εικόνα ταιριάζει µε την µάσκα του σχήµατος 3.6β ή τις µάσκες που προκύπτουν µε στροφή κατά 90 0, και Αντίστοιχα, διαγραφή του κεντρικού pixel πραγµατοποιείται όταν ταιριάζει στην εικόνα η µάσκα του σχήµατος 3.6γ ή η µάσκα του σχήµατος 3.6δ ή οποιαδήποτε από τις έξι µάσκες προκύπτουν µε στροφή κατά 90 0, και των δύο αυτών µασκών. Στο σχήµα 3.6ε δίδεται ένα παράδειγµα εξοµάλυνσης της επιφάνειας και βελτίωσης της ποιότητας των χαρακτήρων µε χρήση µασκών. (γ) (δ) (ε) Σχήµα 3.6. Εξοµάλυνση της επιφάνειας και βελτίωση της ποιότητας των χαρακτήρων µε χρήση µασκών. -(δ) Μάσκες που χρησιµοποιούνται. (ε) Τελικό αποτέλεσµα.

5 3.3 Μαθηµατική µορφολογία Η µαθηµατική µορφολογία, η οποία αναπτύχθηκε στα τέλη της δεκαετίας του 1960, είναι ένα σχετικά ανεξάρτητο κοµµάτι της επεξεργασίας εικόνας. Οι δύο πρωτοπόροι της µαθηµατικής µορφολογίας είναι ο Matheron (Matheron 1975) και ο Serra (Serra 1982) οι οποίοι έχουν γράψει σχετικά βιβλία µε έµφαση στα µαθηµατικά. Η µαθηµατική µορφολογία αναφέρεται στην µελέτη της γεωµετρίας, της τοπολογίας και της µορφής των αντικειµένων. Αφορά συγκεκριµένες πράξεις όπου µία εικόνα αλληλεπιδρά µε ένα δοµικό στοιχείο (structuring element) και µετατρέπεται σε µια πιο απλοποιηµένη και λειτουργική µορφή κρατώντας συγχρόνως τα βασικά χαρακτηριστικά της µορφής της. Οι µορφολογικές πράξεις χρησιµοποιούνται κυρίως για τους παρακάτω σκοπούς: Προεπεξεργασία της εικόνας και βελτίωση της δοµής των αντικειµένων (φιλτράρισµα θορύβου, βελτίωση της ποιότητας και απλοποίηση των αντικειµένων, σκελετός, λέπτυνση, πάχυνση της εικόνας ). Ποσοτική περιγραφή των αντικειµένων (χαρακτηριστικά εµβαδού, περιµέτρου, προβολών). Οι περισσότερες µορφολογικές πράξεις µπορούν να οριστούν χρησιµοποιώντας τις δύο βασικές µορφολογικές πράξεις οι οποίες είναι το erosion (διάβρωση) και το dilation (διαστολή). Έστω το αντικείµενο A και το δοµικό στοιχείο B εικόνες του δισδιάστατου χώρου. B x είναι η µετατροπή του B ώστε ή αρχή του είναι το x. Το erosion της εικόνας A µε δοµικό στοιχείο B ορίζεται σαν το σύνολο των σηµείων x τέτοια ώστε το B x περιλαµβάνεται στην εικόνα A: (3.1) Αντίστοιχα, το dilation της εικόνας A µε δοµικό στοιχείο B ορίζεται σαν το σύνολο των σηµείων x τέτοια ώστε το B x και η εικόνα A έχουν µη κενή τοµή: (3.2) Στο σχήµα 3.7 φαίνεται µία αναπαράσταση του dilation και erosion της εικόνας A µε δοµικό στοιχείο B. Η αρχική εικόνα A έχει συνεχόµενη γραµµή ενώ µε διακεκοµµένη γραµµή αναπαραστάται η τελική εικόνα µετά τον µετασχηµατισµό. (γ) Σχήµα 3.7. Αναπαράσταση του dilation και erosion της εικόνας A µε δοµικό στοιχείο B. Το δοµικό στοιχείο B. Αναπαράσταση του dilation. (γ) Αναπαράσταση του erosion.

6 (γ) Σχήµα 3.8. Εφαρµογή των πράξεων dilation και erosion σε δυαδική εικόνα. Το δοµικό στοιχείο. Εφαρµογή του dilation. (γ) Εφαρµογή του erosion. Η εφαρµογή του dilation σε µία ασπρόµαυρη εικόνα ισοδυναµεί µε εφαρµογή του κεντρικού σηµείου του δοµικού στοιχείου σε κάθε σηµείο του υποβάθρου και αν υπάρχει τοµή µε την εικόνα, τότε το σηµείο αυτό µετατρέπεται σε σηµείο εικόνας (σχήµα 3.8β). ηλαδή το dilation ισοδυναµεί µε διόγκωση-διαστολή του φόντου της εικόνας. Αντίστοιχα, η εφαρµογή του erosion ισοδυναµεί µε εφαρµογή του κεντρικού σηµείου του δοµικού στοιχείου σε κάθε σηµείο της εικόνας και αν όλα τα σηµεία του δοµικού στοιχείου δεν περιλαµβάνονται στην εικόνα, τότε το σηµείο αυτό µετατρέπεται σε σηµείο υποβάθρου (σχήµα 3.8γ). Το erosion ισοδυναµεί µε διάβρωση-συρρίκνωση της εικόνας. Άλλες δύο σηµαντικές πράξεις της µαθηµατικής µορφολογίας είναι το opening και το closing. To opening είναι ένα erosion το οποίο ακολουθείται από ένα dilation: (3.3) ενώ τo closing είναι ένα dilation το οποίο ακολουθείται από ένα erosion: (3.4)

7 Το opening και το closing δεν έχουν κάποια επίδραση στο πάχος της εικόνας (διόγκωση ή συρρίκνωση) όµως το opening βοηθάει στην µείωση του θορύβου, στην εξοµάλυνση της περιµέτρου των αντικειµένων, στην αποµόνωση αντικειµένων που έχουν ενωθεί λόγω κακής ψηφιοποίησης ή θορύβου, ενώ το closing βοηθάει στην κάλυψη οπών ή ασυνεχειών στο σώµα των αντικειµένων καθώς και στην εξοµάλυνση της περιµέτρου των αντικειµένων. Στο σχήµα 3.9 φαίνεται µία αναπαράσταση του opening και του closing. Η αρχική εικόνα έχει συνεχόµενη γραµµή ενώ µε έντονη διακεκοµµένη γραµµή αναπαραστάται η τελική εικόνα µετά τον µετασχηµατισµό. Με λεπτή διακεκοµµένη γραµµή αναπαραστάται ο ενδιάµεσος µετασχηµατισµός (erosion για το opening και dilation για το closing). Σχήµα 3.9. Αναπαράσταση του opening και του closing της εικόνας. Αναπαράσταση του opening. Αναπαράσταση του closing. Στο σχήµα 3.10 δίδονται παραδείγµατα εφαρµογής των βασικών µορφολογικών πράξεων για προεπεξεργασία δυαδικής εικόνας εγγράφου. Συγκεκριµένα, χρησιµοποιείται το opening για εξοµάλυνση της περιµέτρου των χαρακτήρων, το erosion για αποµόνωση των χαρακτήρων και το closing για την κάλυψη οπών ή ασυνεχειών στο σώµα των χαρακτήρων.

8 (γ) Σχήµα Εφαρµογή µορφολογικών πράξεων για την προεπεξεργασία εικόνας εγγράφου. Εφαρµογή opening για εξοµάλυνση της περιµέτρου των χαρακτήρων. Εφαρµογή erosion για αποµόνωση των χαρακτήρων. (γ) Εφαρµογή closing για την κάλυψη οπών ή ασυνεχειών στο σώµα των χαρακτήρων. Αποµάκρυνση συµβόλων του υποβάθρου Η µαθηµατική µορφολογία µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την αποµάκρυνση συµβόλων του υποβάθρου τα οποία επικαλύπτουν τους χαρακτήρες σε εικόνα εγγράφου. Τα σύµβολα αυτά µπορεί να είναι περιοδικά επαναλαµβανόµενα σχήµατα (σχήµα 3.11) ή ευθύγραµµα τµήµατα (σχήµα 3.12). Σχήµα Παραδείγµατα εφαρµογής της µαθηµατικής µορφολογία για την αποµάκρυνση περιοδικά επαναλαµβανόµενων συµβόλων του υποβάθρου που επικαλύπτουν τους χαρακτήρες. Σχήµα Παράδειγµα εφαρµογής της µαθηµατικής για την αποµάκρυνση ευθύγραµµων τµηµάτων που επικαλύπτουν τους χαρακτήρες. Σύµφωνα µε την προσέγγιση του (Liang 1994), για να εντοπίσουµε την οριζόντια και κατακόρυφη απόσταση PDH και PDV µεταξύ των συµβόλων του υποβάθρου (σχήµα 3.13) χρησιµοποιούµε τους παρακάτω τύπους:

9 (3.5) (3.6) όπου Χ η αρχική ασπρόµαυρη εικόνα, CL(x) συνάρτηση που µετράει τα σηµεία της εικόνας x και Τ1, Τ2, B i, B j δοµικά στοιχεία που δίδονται στο σχήµα Το erosion της εικόνας µε το δοµικό στοιχείο Τ1 µας δίνει το από αριστερά περίγραµµα της εικόνας (σχήµατα 3.15 και 3.16) ενώ µε το Τ2 µας δίνει το από πάνω περίγραµµα της εικόνας. Σύµφωνα µε τους παραπάνω τύπους, το τελικό erosion µε τα δοµικά στοιχεία B i και B j µας δίνει τον µέγιστο αριθµό σηµείων όταν B i = B PDH και B j = B PDV. PDH PDV Σχήµα Παραδείγµατα επαναλαµβανόµενων συµβόλων του υποβάθρου που επικαλύπτουν τους χαρακτήρες. PDH και PDV είναι η οριζόντια και κατακόρυφη απόσταση µεταξύ των συµβόλων του υποβάθρου. Σχήµα οµικά στοιχεία που χρησιµοποιούνται για τον εντοπισµό των επαναλαµβανόµενων συµβόλων του υποβάθρου.

10 Σχήµα Αποτέλεσµα του erosion της εικόνας του σχήµατος 3.13 χρησιµοποιώντας το δοµικό στοιχείο Τ1 (οι κόκκινες γραµµές). Σχήµα Αποτέλεσµα του erosion της εικόνας χρησιµοποιώντας το δοµικό στοιχείο Τ1. Η αρχική εικόνα. Η εικόνα µετά το erosion µε το δοµικό στοιχείο Τ1. Αφού έχουµε εντοπίσει την οριζόντια και κατακόρυφη απόσταση PDH και PDV µεταξύ των συµβόλων του υποβάθρου, µπορούµε να εξάγουµε το υπόβαθρο κάνοντας ένα erosion µε δοµικά στοιχεία τα οποία είναι της µορφής του σχήµατος 3.17α, δηλαδή έχουν άσσους σε απόσταση PDH ή PDV. Για την καλύτερη εφαρµογή της µεθόδου, χρησιµοποιούνται τα δοµικά στοιχεία του σχήµατος 3.17β όπου από τα τρία συνεχόµενα pixels αρκεί ένα να είναι άσσος για να ανήκει το κεντρικό pixel (µε το βελάκι) στην νέα εικόνα. Χρησιµοποιούνται δύο οριζόντια (S1: από αριστερά και S2: από δεξιά) και δύο κάθετα (S3: από πάνω και S4: από κάτω) δοµικά στοιχεία για να µπορεί να γίνει έλεγχος ακόµα και των ακραίων σηµείων της εικόνας. Η εικόνα του υποβάθρου προκύπτει µε διαδοχική και επαναληπτική εφαρµογή του erosion της εικόνας µε τα δοµικά στοιχεία S1, S2, S3 και S4: (3.7)

11 Η επαναληπτική εφαρµογή των παραπάνω erosions σταµατάει όταν: (3.8) Το τελικό αποτέλεσµα εντοπισµού των επαναλαµβανόµενων συµβόλων του υποβάθρου φαίνεται στα σχήµατα 3.18 και Σχήµα οµικά στοιχεία που χρησιµοποιούνται για τον εντοπισµό των επαναλαµβανόµενων συµβόλων του υποβάθρου. Σχήµα Το αποτέλεσµα της διαδικασίας εντοπισµού των διαδοχικών συµβόλων του υποβάθρου για την εικόνα (γ) (δ) Σχήµα Το αποτέλεσµα της διαδικασίας εντοπισµού των διαδοχικών συµβόλων του υποβάθρου σε εικόνα κειµένου. -(δ) Τα αποτελέσµατα των διαδοχικών επαναλήψεων.

12 Αν Χ η αρχική εικόνα και Υ η εικόνα του υποβάθρου που έχουµε εντοπίσει µε την παραπάνω διαδικασία, τότε η τελική εικόνα Z που περιέχει µόνο τα pixels του κειµένου δίδεται από τον τύπο: Z = XOR ( X,Y ) (3.9) Για να βελτιώσουµε την ποιότητα του τελικού αποτελέσµατος, µπορούµε να εφαρµόσουµε επιπλέον και την παρακάτω πράξη: (3.10) όπου Β1 και Β2 δύο 5x5 τετραγωνικά δοµικά στοιχεία. Το τελικό αποτέλεσµα της διαδικασίας φαίνεται στο σχήµα Για την περίπτωση που το κείµενο επικαλύπτεται µε οριζόντιες ή κάθετες γραµµές, για τον εντοπισµό των γραµµών αρκεί ένα erosion οριζόντιο ή κάθετο µε δοµικό στοιχείο µήκους όσο το ελάχιστο αναµενόµενο µήκος των οριζόντιων ή κάθετων γραµµών (YE 2000). Το αποτέλεσµα αυτής της διαδικασίας δίδεται στο σχήµα Σχήµα Το αποτέλεσµα της διαδικασίας αφαίρεσης των διαδοχικών συµβόλων του υποβάθρου από εικόνα κειµένου. Η αρχική εικόνα. Το τελικό αποτέλεσµα. (γ) Σχήµα Το αποτέλεσµα της διαδικασίας αφαίρεσης οριζόντιων και κάθετων γραµµών από εικόνα κειµένου. Η αρχική εικόνα. Η εικόνα µετά την αφαίρεση των γραµµών. (γ) Η τελική εικόνα. 3.4 Φίλτρα συρρίκνωσης και διόγκωσης (shrink & swell) Τα φίλτρα συρρίκνωσης (shrink) και διόγκωσης (swell) είναι µία παραλλαγή των µορφολογικών πράξεων erosion και dilation (Schilling 2000). Ένα nxn παράθυρο εφαρµόζεται σε κάθε σηµείο εικόνας ή υποβάθρου και αφού υπολογίζεται το άθροισµα των σηµείων υποβάθρου ή εικόνας µέσα στο παράθυρο αποφασίζεται η µετατροπή ή όχι του συγκεκριµένου σηµείου. Τα φίλτρα συρρίκνωσης και διόγκωσης εφαρµόζονται στις δυαδικές εικόνες εγγράφων ώστε να µειωθεί ο θόρυβος, να βελτιωθεί η ποιότητα των περιοχών κειµένου καθώς και η συνεκτικότητα των χαρακτήρων αφαιρώντας αποµονωµένα pixels και γεµίζοντας τυχόν σπασίµατα, κενά ή τρύπες στο σώµα των χαρακτήρων. Πιο συγκεκριµένα:

13 Το φίλτρο συρρίκνωσης (shrink filter) χρησιµοποιείται για την αφαίρεση θορύβου από το υπόβαθρο της εικόνας. Σαρώνεται ολόκληρη η ασπρόµαυρη εικόνα και εξετάζεται κάθε σηµείο κειµένου. Αν P sh είναι ο αριθµός των pixels του υποβάθρου σε ένα κινούµενο παράθυρο nxn, το οποίο έχει το σηµείο του κειµένου σαν κεντρικό, τότε το σηµείο µετατρέπεται σε σηµείο υποβάθρου της εικόνας αν P sh > k sh όπου k sh ορίζεται πειραµατικά. Το φίλτρο διόγκωσης (swell filter) χρησιµοποιείται για το γέµισµα πιθανών ασυνεχειών, κενών ή οπών στην επιφάνεια των χαρακτήρων. Σαρώνεται ολόκληρη η ασπρόµαυρη εικόνα και εξετάζεται κάθε σηµείο υποβάθρου. Αν P sw είναι ο αριθµός των pixels του κειµένου σε ένα κινούµενο παράθυρο nxn, το οποίο έχει το σηµείο (x,y) του υποβάθρου σαν κεντρικό, τότε το σηµείο µετατρέπεται σε σηµείο κειµένου της εικόνας αν P sw > k sw όπου k sw ορίζεται πειραµατικά. Για να αποφύγουµε την πάχυνση των χαρακτήρων µπορούµε εκτός από την συνθήκη P sw > k sw να ελέγχουµε και τις συνθήκες x x a <dx και y y a <dy για την µετατροπή ενός σηµείου υποβάθρου σε κείµενο, όπου x a,y a οι µέσες τιµές των συντεταγµένων x,y στο παράθυρο nxn. Με αυτό τον τρόπο ελέγχουµε µόνο τα σηµεία υποβάθρου που βρίσκονται ανάµεσα σε οµοιόµορφα κατανεµηµένα σηµεία κειµένου. Η διαδοχική εφαρµογή των παραπάνω φίλτρων σε δυαδικές εικόνες εγγράφων έχει σηµαντικά αποτελέσµατα ως προς την βελτίωση της ποιότητας (σχήµα 3.22). Σχήµα Παράδειγµα διαδοχικής εφαρµογής φίλτρων συρρίκνωσης (shrink) και διόγκωσης (swell) σε δυαδική εικόνα εγγράφου. Αρχική ασπρόµαυρη εικόνα. Τελική εικόνα µετά την εφαρµογή των φίλτρων. 3.5 Αλγόριθµος αφαίρεσης περιθωρίου (Avila) Λόγω κακής ψηφιοποίησης του εγγράφου (υπερφωτισµός στα όρια του εγγράφου) ή λόγω δυαδικής µετατροπής είναι αρκετά συνηθισµένο να εµφανίζεται ένα µαύρο περιθώριο στα όρια της εικόνας του εγγράφου (σχήµα 3.2). Το περιθώριο αυτό αλλοιώνει την όψη του εγγράφου, δυσκολεύει την παραπέρα επεξεργασία, κατάτµηση και αναγνώριση του ενώ ταυτόχρονα µεγαλώνει το µέγεθός του. Μερικά από τα χαρακτηριστικά του µαύρου περιθωρίου είναι τα ακόλουθα: Βρίσκεται στα όρια της εικόνας (σχήµα 3.23α). Συνήθως είναι συµπαγές αλλά υπάρχουν και περιθώρια µε θόρυβο (σχήµα 3.23β). Μπορεί να εισχωρεί αρκετά στο έγγραφο (περιπτώσεις όπου λείπει κοµµάτι του εγγράφου) (σχήµα 3.23γ). Μπορεί να επικαλύπτει τις περιοχές κειµένου του εγγράφου (σχήµα 3.23γ).

14 (γ) Σχήµα Παράδειγµα εµφάνισης µαύρου περιθωρίου σε εικόνα εγγράφου. Σύµφωνα µε την προσέγγιση των Avila & Lins (Avila 2004) προτείνονται δύο αλγόριθµοι για τον εντοπισµό και αφαίρεση του µαύρου περιθωρίου των εγγράφων. Ο πρώτος αλγόριθµος (εισβολής) προϋποθέτει ότι το µαύρο περιθώριο δεν επικαλύπτει περιοχές κειµένου. Ο δεύτερος αλγόριθµος (µη εισβολής) εξασφαλίζει ότι αν το µαύρο περιθώριο επικαλύπτει περιοχές κειµένου τότε αυτές παραµένουν στην εικόνα και δεν αφαιρούνται. Αλγόριθµος εισβολής Σύµφωνα µε τον αλγόριθµο αυτό εισβάλουµε από τα σηµεία του µαύρου περιθωρίου που βρίσκονται στα όρια της εικόνας προς το εσωτερικό της εικόνας. Τα βήµατα του αλγορίθµου έχουν ως εξής: Βήµα 1: ηµιουργία λίστας µε τα σηµεία που γειτονεύουν µε τα όρια της εικόνας. Βήµα 2: Μετακίνηση από κάθε σηµείο της λίστας του βήµατος 1 προς τα δεξιά και προς τα αριστερά µέχρι να συναντήσουµε σηµείο φόντου. Όλα τα νέα σηµεία προστίθενται στην αρχική λίστα. Βήµα 3: Μαρκάρισµα όλων των σηµείων της λίστας σαν border_0. Βήµα 4: Από κάθε σηµείο της λίστας µετακινούµαστε προς τα πάνω και προς τα κάτω µέχρι να συναντήσουµε σηµείο φόντου. Τα νέα σηµεία προστίθενται στην λίστα και για κάθε νέο σηµείο επαναλαµβάνουµε τα βήµατα 2 µέχρι 4. Βήµα 5: Όλα τα µαρκαρισµένα σηµεία ως border_0 µετατρέπονται σε φόντο. Στο παράδειγµα 3.24 δίδεται ένα παράδειγµα απλής εικόνας όπου εντοπίζεται το µαύρο περιθώριο της εικόνας µε χρήση του αλγορίθµου εισβολής. Στο παράδειγµα αυτό, το γράµµα που επικαλύπτεται µε το µαύρο περιθώριο αφαιρείται.

15 (γ) (δ) (ε) (ζ) Σχήµα Παράδειγµα αλγορίθµου εισβολής. Αρχική εικόνα. Εντοπισµός των σηµείων που γειτονεύουν µε τα όρια της εικόνας Βήµα 1. (γ) Μετακίνηση προς τα δεξιά και αριστερά Βήµα 2. (δ) Μετακίνηση προς τα πάνω και προς τα κάτω, εύρεση νέου σηµείου Βήµα 4. (ε) Επέκταση της λίστας των σηµείων λόγω του νέου σηµείου - επαναλήψεις βηµάτων 2-4. (ζ) Τελική λίστα µαρκαρισµένων σηµείων για διαγραφή. Αλγόριθµος µη εισβολής Σύµφωνα µε τον αλγόριθµο αυτό η εισβολή των σηµείων του µαύρου περιθωρίου που βρίσκονται στα όρια της εικόνας προς το εσωτερικό της εικόνας δεν επεκτείνεται σε pixels που ανήκουν στο κείµενο των εγγράφων. Για τον σκοπό αυτό εισάγονται δύο παράµετροι οι οποίοι αφορούν την φύση του κειµένου που βρίσκεται στα έγγραφα. Η παράµετρος SEGMENT η οποία είναι το µέγιστο πάχος των γραµµών που ανήκουν σε χαρακτήρες και η παράµετρος LINE η οποία είναι το ελάχιστο µήκος των γραµµών που ανήκουν σε χαρακτήρες. Ο αλγόριθµος µη εισβολής ακολουθεί τα βήµατα 1 µέχρι 4 του αλγορίθµου εισβολής. Ανάµεσα στα βήµατα 2 και 3 εισάγονται τα βήµατα 2.1, 2.2, 2.3 και 2.4. Επίσης το βήµα 5 αντικαθίσταται από τα βήµατα 6 µέχρι 9. Τα βήµατα του αλγορίθµου έχουν ως εξής: Βήµα 1: ηµιουργία λίστας µε τα σηµεία που γειτονεύουν µε τα όρια της εικόνας. Βήµα 2: Μετακίνηση από κάθε σηµείο της λίστας του βήµατος 1 προς τα δεξιά και προς τα αριστερά µέχρι να συναντήσουµε σηµείο φόντου. Όλα τα νέα σηµεία προστίθενται στην αρχική λίστα. Βήµα 2.1: Ελέγχουµε το πάχος της οριζόντιας γραµµής που δηµιουργείται και αν σε κάποιο σηµείο της έχει πάχος µικρότερο από SEGMENT τότε ελέγχουµε την περιοχή αυτή (ίσως ανήκει σε κείµενο). Βήµα 2.2: Αν το µήκος της κατακόρυφης προβολής (προς το εσωτερικό της εικόνας) της περιοχής που έχει εντοπιστεί στο βήµα 2.1 είναι µεγαλύτερο από LINE, τότε η οριζόντια

16 γραµµή είναι στα όρια του µαύρου περιθωρίου και του κειµένου. Τα pixels ανάµεσα στο περιθώριο και στο κείµενο ονοµάζονται «σηµεία αναφοράς». Βήµα 2.3: Εξετάζουµε και τα κατακόρυφες τµήµατα πάνω και κάτω από τα «σηµεία αναφοράς» τα οποία έχουν πάχος µικρότερο από SEGMENT. Βήµα 2.4: Για κάθε κατακόρυφο τµήµα του βήµατος 2.3 εξετάζουµε αν το µήκος της κατακόρυφης προβολής (προς το εσωτερικό της εικόνας) είναι µεγαλύτερο από LINE. Αν είναι, τότε το κατακόρυφο τµήµα είναι το όριο του περιθωρίου µε το κείµενο. Βήµα 3: Μαρκάρισµα όλων των σηµείων της λίστας σαν border_0. Βήµα 4: Από κάθε σηµείο της λίστας µετακινούµαστε προς τα πάνω και προς τα κάτω µέχρι να συναντήσουµε σηµείο φόντου. Τα νέα σηµεία προστίθενται στην λίστα και για κάθε νέο σηµείο επαναλαµβάνουµε τα βήµατα 2 µέχρι 4. Βήµα 5: ηµιουργία λίστας border_0 σηµείων τα οποία συνορεύουν µε τα όρια της εικόνας. Βήµα 6: Μετακίνηση από τα σηµεία του βήµατος 5 προς τα δεξιά και αριστερά µέχρι να συναντήσουµε σηµείο φόντου ή «σηµείο αναφοράς». Όλα τα νέα σηµεία προστίθενται στην λίστα του βήµατος 5. Βήµα 7: Όλα τα σηµεία της νέας λίστας µαρκάρονται ως border_1. Βήµα 8: Για κάθε σηµείο της νέας λίστας ελέγχουµε τα προς τα πάνω και προς τα κάτω γειτονικά pixels αν είναι µαρκαρισµένα ως border_0. Τα νέα σηµεία προστίθενται στην λίστα και επαναλαµβάνουµε τα βήµατα 6 µέχρι 8. Βήµα 9: Όλα τα µαρκαρισµένα σηµεία ως border_1 µετατρέπονται σε φόντο. Στο σχήµα 3.25 δίδεται ένα παράδειγµα εφαρµογής του αλγορίθµου σε µία απλή εικόνα όπου το µαύρο περιθώριο επικαλύπτεται µε το κείµενο. Τα δύο πρώτα βήµατα του αλγορίθµου είναι ίδια µε τον αλγόριθµο εισβολής µέχρι να συναντήσουµε την περίπτωση που περιγράφεται στα σχήµα 3.25β. Έχουµε ένα κατακόρυφο τµήµα µε πάχος µικρότερο από SEGMENT. Θέλουµε να ελέγξουµε αν το τµήµα αυτό ανήκει στο περιθώριο ή στο κείµενο. Επεκτείνουµε το τµήµα προς τα δεξιά (σχήµα 3.25γ) και παρατηρούµε µήκος µεγαλύτερο από LINE. Άρα το κατακόρυφο τµήµα είναι στα όρια του µαύρου περιθωρίου και του κειµένου και τα σηµεία του γίνονται «σηµεία αναφοράς». Στο σχήµα 3.25δ φαίνεται το αποτέλεσµα της διαδικασίας µετά από την ολοκλήρωση του αλγορίθµου.

17 (γ) (δ) Σχήµα Παράδειγµα εφαρµογής του αλγορίθµου µη εισβολής. Η αρχική εικόνα. Τα «σηµεία αναφοράς» τα οποία ανήκουν σε τµήµατα µε πάχος µικρότερο από SEGMENT. (γ) Επέκταση των «σηµείων αναφοράς» προς τα δεξιά και έλεγχος του µήκους αν είναι µεγαλύτερο από LINE. (δ) Τελικό αποτέλεσµα αλγορίθµου. Βιβλιογραφία (Avila 2004) Avila, B. T., Lins, R. D.: A new algorithm for removing noisy border from monochromatic documents ACM Symposium on Applied Computing (2004) (Liang 1994) Liang, Su, Ahmadi, M., Shridhar M.: A morphological approach to text string extraction from regular periodic overlapping text/background images. Proc. of IEEE Int. Conf. on Image Processing, (ICIP-94) (1994) (Matheron 1975) Matheron, G.: Random Sets and Integral Geometry. New York, Wiley (1975) (Schilling 2000) Schilling, R. J.: Fundamental of Robotics Analysis and Control. Prentice- Hall, Englewood Cliffs, NJ (1990) (Serra 1982) Serra, J.: Image Analysis and Mathematical Morphology. New York, Academic Press (1982) (Suen 1992) Suen, C.Y., Nadal, C., Legault, R., Mai, T.A., Lam, L.: Computer recognition of unconstrained handwritten numerals. Proc. IEEE, 80(7) (1992) (YE 2000) Ye, X., Cheriet, M., Suen, C. Y.: A Generic System to extract and clean handwritten data from business forms. Proc. of the Seventh Int. Workshop on Frontiers in Handwritting Recognition (2000) 63-72

Εργασίες στο µάθηµα Ψηφιακής Επεξεργασίας και Αναγνώρισης Εγγράφων

Εργασίες στο µάθηµα Ψηφιακής Επεξεργασίας και Αναγνώρισης Εγγράφων Εργασίες στο µάθηµα Ψηφιακής Επεξεργασίας και Αναγνώρισης Εγγράφων Μάθηµα 2: υαδική Μετατροπή 1. Βελτιωµένη µέθοδος προσαρµοσµένης κατωφλίωσης βάσει του πλάτους των γραµµών των χαρακτήρων (Απαλλακτική

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μαθηματική μορφολογία Μαθηματική μορφολογία Γενικά Παρέχει εργαλεία για την επεξεργασία εικόνας

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Μορφολογική Επεξεργασία Εικόνας Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Μορφολογική Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Εντοπισµός χαρακτήρων

Εντοπισµός χαρακτήρων Μάθηµα 6 Εντοπισµός χαρακτήρων Το στάδιο του εντοπισµού των χαρακτήρων αφορά την επεξεργασία τµηµάτων κειµένου ώστε να αποµονωθούν οι χαρακτήρες που υπάρχουν σε αυτά. Το στάδιο αυτό επηρεάζει σηµαντικά

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Χωρικά φίλτρα Χωρικά φίλτρα Γενικά Σε αντίθεση με τις σημειακές πράξεις και μετασχηματισμούς, στα

Διαβάστε περισσότερα

Β. Γάτος, Ψηφιακή Επεξεργασία και Αναγνώριση Εγγράφων. 4.1 Το πρόβληµα της στροφής των εγγράφων

Β. Γάτος, Ψηφιακή Επεξεργασία και Αναγνώριση Εγγράφων. 4.1 Το πρόβληµα της στροφής των εγγράφων Μάθηµα 4 ιόρθωση στροφής 4. Το πρόβληµα της στροφής των εγγράφων Ένα από τα βασικά βήµατα της προεπεξεργασίας του εγγράφου είναι ο εντοπισµός και η διόρθωση της στροφής του (σχήµα 4.). Η στροφή αυτή συνήθως

Διαβάστε περισσότερα

Advances in Digital Imaging and Computer Vision

Advances in Digital Imaging and Computer Vision Advances in Digital Imaging and Computer Vision Διάλεξη 5 Κώστας Μαριάς kmarias@staff.teicrete.gr 24/4/2017 1 Αναφορές An Introduction to Digital Image Processing with Matlab, Alasdair McAndrew N. Papamarkos,

Διαβάστε περισσότερα

Εξαγωγή Χαρακτηριστικών

Εξαγωγή Χαρακτηριστικών Μάθηµα 7 Εξαγωγή Χαρακτηριστικών Το στάδιο της εξαγωγής χαρακτηριστικών αφορά το πρώτο βήµα για την αναγνώριση των χαρακτήρων και περιλαµβάνει την µετατροπή κάθε χαρακτήρα σε διάνυσµα χαρακτηριστικών µικρής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 2 Σεπτεµβρίου 2005 5:00-8:00 Σχεδιάστε έναν αισθητήρα ercetro

Διαβάστε περισσότερα

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση ΤΨΣ 50 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Περιεχόµενα Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Χωρικό φιλτράρισμα Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 008. Χωρικού Φιλτράρισμα Η μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Πρόβληµα µεταφοράς Η ανάπτυξη και διαµόρφωση του προβλήµατος µεταφοράς αναπτύσσεται στις σελίδες 40-45 του βιβλίου των

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Ακμές και περιγράμματα Ακμές και περιγράμματα Γενικά Μεγάλο τμήμα της πληροφορίας που γίνεται αντιληπτή

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΤΜΗΜΑ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΨΣ 50: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 005 006, Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Η εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 10 ο. Περιγραφή Σχήματος ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Μάθημα 10 ο. Περιγραφή Σχήματος ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Μάθημα 10 ο Περιγραφή Σχήματος ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Η περιγραφή μίας περιοχής μπορεί να γίνει: Με βάση τα εξωτερικά χαρακτηριστικά (ακμές, όρια). Αυτή η περιγραφή προτιμάται όταν μας ενδιαφέρουν

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα)

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 20 1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 1.3.1 Ορισµός- Είδη - Χρήση Σκαρίφηµα καλείται η εικόνα ενός αντικειµένου ή εξαρτήµατος που µεταφέρεται σε χαρτί µε ελεύθερο χέρι (χωρίς όργανα σχεδίασης ή

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με υπολογιστές

Γραφικά με υπολογιστές Γραφικά με Υπολογιστές Ενότητα # 3: Εισαγωγή Φοίβος Μυλωνάς Τμήμα Πληροφορικής Φοίβος Μυλωνάς Γραφικά με υπολογιστές 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων

Κεφάλαιο 6. Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων Κεφάλαιο 6 Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών παραβολικών διαφορικών εξισώσεων 6.1 Εισαγωγή Η µέθοδος των πεπερασµένων όγκων είναι µία ευρέως διαδεδοµένη υπολογιστική µέθοδος επίλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΕΣ 3: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 7 8, Χειμερινό Εξάμηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3: Μορφολογική Επεξεργασία Εικόνας

Ενότητα 3: Μορφολογική Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 3: Μορφολογική Επεξεργασία Εικόνας Θεωρία Συνόλων - Βασικές Έννοιες Θεωρία Συνόλων - Βασικές Έννοιες Θεωρία Συνόλων - Βασικές Έννοιες Ανάκλαση (ενός συνόλου): B" = w w = b, b B Μετατόπιση ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΣ 04: Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων. Περιεχόµενα. Βιβλιογραφία. Συµπίεση εικόνων: Το πρότυπο JPEG. Εισαγωγή. Ευθύς µετασχηµατισµός DCT

ΒΕΣ 04: Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων. Περιεχόµενα. Βιβλιογραφία. Συµπίεση εικόνων: Το πρότυπο JPEG. Εισαγωγή. Ευθύς µετασχηµατισµός DCT ΒΕΣ : Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Συµπίεση εικόνων: Το πρότυπο JPEG Περιεχόµενα Εισαγωγή Ο µετασχηµατισµός DCT Το πρότυπο JPEG Προετοιµασία εικόνας / µπλοκ Ευθύς µετασχηµατισµός DCT Κβαντισµός Κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Κατάτµηση σελίδας εγγράφου

Κατάτµηση σελίδας εγγράφου Μάθηµα 5 Κατάτµηση σελίδας εγγράφου 5.1 Το στάδιο της κατάτµησης της σελίδας του εγγράφου Το στάδιο της κατάτµησης της σελίδας των εγγράφων είναι από τα πιο σηµαντικά στάδια στην επεξεργασία και κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Οι Θεµελιώδεις Αρχές των Ψηφιακών Εικόνων

Ενότητα 2: Οι Θεµελιώδεις Αρχές των Ψηφιακών Εικόνων Ενότητα 2: Οι Θεµελιώδεις Αρχές των Ψηφιακών Εικόνων Δειγµατοληψία και Κβαντισµός: Μια εικόνα (µπορεί να) είναι συνεχής τόσο ως προς τις συντεταγµένες x, y όσο και ως προς το πλάτος. Για να τη µετατρέψουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Συµπληρωµατικές Σηµειώσεις Προχωρηµένο Επίπεδο Επεξεργασίας Εικόνας Σύνθεση Οπτικού Μωσαϊκού ρ. Γ. Χ. Καρράς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τοµέας Μηχανολογικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Εισαγωγή. Συµπίεση εικόνων: Το πρότυπο JPEG. Εισαγωγή. Ευθύς µετασχηµατισµός DCT

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Εισαγωγή. Συµπίεση εικόνων: Το πρότυπο JPEG. Εισαγωγή. Ευθύς µετασχηµατισµός DCT Περιεχόµενα ΕΠΛ : Συστήµατα Πολυµέσων Συµπίεση εικόνων: Το πρότυπο JPEG Εισαγωγή Ο µετασχηµατισµός DCT Το πρότυπο JPEG Προετοιµασία εικόνας / µπλοκ Ευθύς µετασχηµατισµός DCT Κβαντισµός Κωδικοποίηση ηµιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram).

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram). Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μάρτιος 2010 Κατανοµές 1. Οµοιόµορφη κατανοµή Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 3 : Αποκατάσταση εικόνας (Image Restoration) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

α) Κύκλος από δύο δοσµένα σηµεία Α, Β. Το ένα από τα δύο σηµεία ορίζεται ως κέντρο αν το επιλέξουµε πρώτο. β) Κύκλος από δοσµένο σηµείο και δοσµένο ευ

α) Κύκλος από δύο δοσµένα σηµεία Α, Β. Το ένα από τα δύο σηµεία ορίζεται ως κέντρο αν το επιλέξουµε πρώτο. β) Κύκλος από δοσµένο σηµείο και δοσµένο ευ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ SKETCHPAD ΜΕΡΟΣ Α Μιλώντας για ένα λογισµικό δυναµικής γεωµετρίας καλό θα ήταν να διακρίνουµε αρχικά 3 οµάδες εργαλείων µε τα οποία µπορούµε να εργαστούµε µέσα στο συγκεκριµένο περιβάλλον.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ Υποψήφιος ιδάκτορας: Ιωάννης Κυριαζής

ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ Υποψήφιος ιδάκτορας: Ιωάννης Κυριαζής ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ Υποψήφιος ιδάκτορας: Ιωάννης Κυριαζής Το πρόβληµα Το πρόβληµα που καλείται ο υποψήφιος διδάκτορας να επιλύσει είναι η εξαγωγή χαρακτηριστικών (feature extraction) από ένα 3 αντικείµενο,

Διαβάστε περισσότερα

7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή

7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή 7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή O θόρυβος 2Δ μας δίνει τη δυνατότητα να δημιουργίας υφής 2Δ. Στο παρακάτω παράδειγμα, γίνεται σχεδίαση γραμμών σε πλέγμα 300x300 με μεταβαλόμενη τιμή αδιαφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

11 Το ολοκλήρωµα Riemann

11 Το ολοκλήρωµα Riemann Το ολοκλήρωµα Riem Το πρόβληµα υπολογισµού του εµβαδού οποιασδήποτε επιφάνειας ( όπως κυκλικοί τοµείς, δακτύλιοι και δίσκοι, ελλειπτικοί δίσκοι, παραβολικά και υπερβολικά χωρία κτλ) είναι γνωστό από την

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Μηχανική Όραση

Μάθημα: Μηχανική Όραση Μάθημα: Μηχανική Όραση Εργασία 2: Advances in Digital Imaging and Computer Vision Ομάδα χρηστών 2 : Τσαγκαράκης Νίκος, Καραμήτρος Κώστας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης, είναι να εξοικειωθούμε με κάποιες βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 3.1: Εισαγωγή shift register σε βρόγχο for-loop.

Σχήµα 3.1: Εισαγωγή shift register σε βρόγχο for-loop. Η δοµή «Shift register» 1. Η δοµή «Shift register» εισάγεται στο βρόγχο for-loop αλλά και σε άλλους βρόγχους που θα δούµε στη συνέχεια, όπως ο βρόγχος «While loop». Ο τρόπος εισαγωγής και λειτουργίας της

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με Η/Υ Αλγόριθμοι σχεδίασης βασικών 22D D σχημάτων (ευθεία

Γραφικά με Η/Υ Αλγόριθμοι σχεδίασης βασικών 22D D σχημάτων (ευθεία Γραφικά με Η/Υ Αλγόριθμοι σχεδίασης βασικών 2D σχημάτων (ευθεία) Σχεδίαση ευθείας θί με σάρωση (παρουσίαση προβλήματος) σχεδίαση ευθείας AB, με σάρωση, όπου A=(0,1) και B=(5,4) ποιο είναι το επόμενο pixel

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Πράξεις µε µπιτ

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Πράξεις µε µπιτ Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Πράξεις µε µπιτ 1 Πράξεις µε µπιτ 2 Αριθµητικές Πράξεις σε Ακέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασµός, Διαίρεση 3 Πρόσθεση στη µορφή συµπληρώµατος ως προς δύο

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Εργαστήριο Συντεταγμένες, Χρώματα, Σχήματα

1 ο Εργαστήριο Συντεταγμένες, Χρώματα, Σχήματα 1 ο Εργαστήριο Συντεταγμένες, Χρώματα, Σχήματα 1. Σύστημα Συντεταγμένων Το σύστημα συντεταγμένων που έχουμε συνηθίσει από το σχολείο τοποθετούσε το σημείο (0,0) στο σημείο τομής των δυο αξόνων Χ και Υ.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών, Τ.Ε.Π Π.Μ, Μάθημα: Γραφικά με Η/Υ

Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών, Τ.Ε.Π Π.Μ, Μάθημα: Γραφικά με Η/Υ ΓΡΑΦΙΚΑ Γέμισμα ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΕΜΙΣΜΑΤΟΣ Για τις πλεγματικές οθόνες υπάρχουν: Αλγόριθμοι γεμίσματος:, που στηρίζονται στη συνάφεια των pixels του εσωτερικού ενός πολυγώνου Αλγόριθμοι σάρωσης: που στηρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

5ο Μάθημα Αλγόριθμοι Σχεδίασης Βασικών Σχημάτων

5ο Μάθημα Αλγόριθμοι Σχεδίασης Βασικών Σχημάτων 5ο Μάθημα Αλγόριθμοι Σχεδίασης Βασικών Σχημάτων Γραφικα Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ακ Έτος 2016-17 Εισαγωγή Ευθεία Κύκλος Έλλειψη Σύνοψη του σημερινού μαθήματος 1 Εισαγωγή 2 Ευθεία 3 Κύκλος

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Απαρίθµηση Υπολογισµός (µε συνδυαστικά επιχειρήµατα) του πλήθους των διαφορετικών αποτελεσµάτων ενός «πειράµατος». «Πείραµα»: διαδικασία µ

Συνδυαστική Απαρίθµηση Υπολογισµός (µε συνδυαστικά επιχειρήµατα) του πλήθους των διαφορετικών αποτελεσµάτων ενός «πειράµατος». «Πείραµα»: διαδικασία µ Συνδυαστική Απαρίθµηση ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης Επιµέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Συνδυαστική Απαρίθµηση Υπολογισµός

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές Παρατηρήσεις. Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα (1) Το Λήµµα της Αντλησης. Χρήση του Λήµµατος Αντλησης.

Γενικές Παρατηρήσεις. Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα (1) Το Λήµµα της Αντλησης. Χρήση του Λήµµατος Αντλησης. Γενικές Παρατηρήσεις Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα () Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Υπάρχουν µη κανονικές γλώσσες, π.χ., B = { n n n }. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας

Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας 1924 - μαθηματική θεωρία τομογραφικής ανακατασκευής δεδομένων (Johann Radon) 1930 - κλασσική τομογραφία (A. Vallebona) 1963 - θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση Εικόνας: Το πρότυπο JPEG

Συµπίεση Εικόνας: Το πρότυπο JPEG ΒΕΣ : Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων ΒΕΣ Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Συµπίεση Εικόνας: Το πρότυπο JPEG ΒΕΣ : Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Εισαγωγή Σχεδιάστηκε από την οµάδα Joint Photographic Experts

Διαβάστε περισσότερα

Κατάτµηση εικόνας σε οµοιόµορφες περιοχές

Κατάτµηση εικόνας σε οµοιόµορφες περιοχές KEΣ 03 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας Κατάτµηση εικόνας σε οµοιόµορφες περιοχές ΤµήµαΕπιστήµης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Εισαγωγή Κατάτµηση µε πολυκατωφλίωση Ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Εκτίµηση Κίνησης Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών

Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών 2 Σημείωση Η ACE-HELLAS στο πλαίσιο της ανάπτυξης και βελτιστοποίησης των προϊόντων της, και συγκεκριμένα της εφαρμογής SCADA Pro, δημιούργησε τη νέα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΣΦΑΕΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΣΦΑΕΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Κατασκευή µαθηµατικών fractals ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΣΦΑΕΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 1. Η καµπύλη του Koch H καµπύλη του Κoch ή Νησί του Koch ή χιονονιφάδα του Koch περιγράφηκε για πρώτη φορά από το Σουηδό µαθηµατικό Helge

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός διπλών ολοκληρωµάτων µε διαδοχική ολοκλήρωση

Υπολογισµός διπλών ολοκληρωµάτων µε διαδοχική ολοκλήρωση 8 Υπολογισµός διπλών ολοκληρωµάτων µε διαδοχική ολοκλήρωση Υπάρχουν δύο θεµελιώδη αποτελέσµατα που µας βοηθούν να υπολογίζουµε πολλαπλά ολοκληρώµατα Το πρώτο αποτέλεσµα σχετίζεται µε τον υπολογισµό ενός

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB )

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια πρώτη ιδέα για το μάθημα χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Περίγραμμα του μαθήματος χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Παραδείγματα από πραγματικές εφαρμογές ==

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Οι ερωτήσεις µε κίτρινη υπογράµµιση είναι εκτός ύλης για φέτος) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Q1. Οι Πρωταρχικοί τύποι (primitive types) στη Java 1. Είναι όλοι οι ακέραιοι και όλοι οι πραγµατικοί

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ADICV1. Image Boundary detection and filtering. Κώστας Μαριάς 13/3/2017

Εργαστήριο ADICV1. Image Boundary detection and filtering. Κώστας Μαριάς 13/3/2017 Εργαστήριο ADICV1 Image Boundary detection and filtering Κώστας Μαριάς 13/3/2017 Boundary Detection 2 Γείτονες και περίγραμμα εικόνας Ορίζουμε ως V το σύνολο των τιμών εντάσεων εικόνας για να ορίσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΛΥΡΩΝΗΣ ΧΑΝΙΑ 2011. Σκοπός Εργασίας Εντοπισμός πλίνθων σε σειρά ορθοφωτογραφιών και εξαγωγή δισδιάστατης αποτύπωσης των τειχών.

ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΛΥΡΩΝΗΣ ΧΑΝΙΑ 2011. Σκοπός Εργασίας Εντοπισμός πλίνθων σε σειρά ορθοφωτογραφιών και εξαγωγή δισδιάστατης αποτύπωσης των τειχών. 1 ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΛΥΡΩΝΗΣ ΧΑΝΙΑ 2011 2 Σκοπός Εργασίας Εντοπισμός πλίνθων σε σειρά ορθοφωτογραφιών και εξαγωγή δισδιάστατης αποτύπωσης των τειχών. Ενδεδειγμένες και αξιόπιστες μέθοδοι αποτύπωσης Εμπειρικές Τοπογραφικές

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

9 εύτερη παράγωγος κι εφαρµογές

9 εύτερη παράγωγος κι εφαρµογές 9 εύτερη παράγωγος κι εφαρµογές Εστω ότι η y = f x είναι παραγωγίσιµη σε κάποιο διάστηµα το οποίο περιέχει τον x 0 και ότι η f x η οποία ορίζεται στο διάστηµα αυτό έχει µε την σειρά της παράγωγο στο x

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο

Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο Κατακερµατισµός 1 Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο 1. Αρχεία Σωρού 2. Ταξινοµηµένα Αρχεία Φυσική διάταξη των εγγραφών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΣ 03: Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας. KEΣ 03 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας. Κατάτµηση Εικόνων:

ΚΕΣ 03: Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας. KEΣ 03 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας. Κατάτµηση Εικόνων: KEΣ 3 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών Τµήµα Επιστήµης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Περιεχόµενα Βιβλιογραφία Περιεχόµενα Ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ελάχιστα Γεννητορικά ένδρα

Ελάχιστα Γεννητορικά ένδρα λάχιστα Γεννητορικά ένδρα Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Ο αλγόριθµος του Prim και ο αλγόριθµος του Kruskal για εύρεση λάχιστων Γεννητορικών ένδρων ΠΛ 23 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΜΑΘΗΜΑ 2 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΝ (1)

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΜΑΘΗΜΑ 2 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΝ (1) ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΜΑΘΗΜΑ 2 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΝ (1) 2. ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ H υλοποίηση ενός προβλήµατος σε σύστηµα Η/Υ που επιδεικνύει ΤΝ 1 απαιτεί: Την κατάλληλη περιγραφή του προβλήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Γραµµικών Συστηµάτων

Επίλυση Γραµµικών Συστηµάτων Κεφάλαιο 3 Επίλυση Γραµµικών Συστηµάτων 31 Εισαγωγή Αριθµητική λύση γενικών γραµµικών συστηµάτων n n A n n x n 1 b n 1, όπου a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A [a i j, x a n1 a n2 a nn x n, b b 1 b 2 b n

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΔΡ. Γ. ΜΑΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επεξεργασία Ιατρικών Εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα Πλεονάσματος και Αναπαράσταση Αριθμών Κινητής Υποδιαστολής

Σύστημα Πλεονάσματος και Αναπαράσταση Αριθμών Κινητής Υποδιαστολής Σύστημα Πλεονάσματος και Αναπαράσταση Αριθμών Κινητής Υποδιαστολής Σύστημα Πλεονάσματος (Excess System) - 1 Είναι μια άλλη μια μορφή αναπαράστασης για αποθήκευση θετικών και αρνητικών ακεραίων σε έναν

Διαβάστε περισσότερα

Κώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας

Κώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας Κώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας Αρχιµήδης ΙΙΙ Υποέργο 18 2013 Ενα µάγµα µπορεί να εξελιχθεί κάτω από την επίδραση τριών ειδών επιρροών. Την εξέλιξη αυτή συµβολίζουµε µε ένα απλό τόξο

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός διπλών ολοκληρωµάτων µε διαδοχική ολοκλήρωση

Υπολογισµός διπλών ολοκληρωµάτων µε διαδοχική ολοκλήρωση 8 Υπολογισµός διπλών ολοκληρωµάτων µε διαδοχική ολοκλήρωση Υπάρχουν δύο θεµελιώδη αποτελέσµατα που µας βοηθούν να υπολογίζουµε πολλαπλά ολοκληρώµατα. Το πρώτο αποτέλεσµα σχετίζεται µε τον υπολογισµό ενός

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική Επεξεργασία και Ανάλυση Ιστορικών Εγγράφων

Οπτική Επεξεργασία και Ανάλυση Ιστορικών Εγγράφων ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ Οπτική Επεξεργασία και Ανάλυση Ιστορικών Εγγράφων

Διαβάστε περισσότερα

Σε αυτό το µάθηµα θα ασχοληθούµε µε τη βελτίωση της εµφάνισης ενός ιστοτόπου, αλλά και τον εύκολο χειρισµό όλων των αλλαγών στην εµφάνιση της σελίδας

Σε αυτό το µάθηµα θα ασχοληθούµε µε τη βελτίωση της εµφάνισης ενός ιστοτόπου, αλλά και τον εύκολο χειρισµό όλων των αλλαγών στην εµφάνιση της σελίδας Σε αυτό το µάθηµα θα ασχοληθούµε µε τη βελτίωση της εµφάνισης ενός ιστοτόπου, αλλά και τον εύκολο χειρισµό όλων των αλλαγών στην εµφάνιση της σελίδας µέσω της τεχνολογίας των ιαδοχικών Φύλλων Στυλ (cascading

Διαβάστε περισσότερα

Απαλλακτική Εργασία Γραφικά & Εικονική Πραγματικότητα. Παπαπαύλου Χρήστος ΑΜ: 6609

Απαλλακτική Εργασία Γραφικά & Εικονική Πραγματικότητα. Παπαπαύλου Χρήστος ΑΜ: 6609 Απαλλακτική Εργασία Γραφικά & Εικονική Πραγματικότητα Παπαπαύλου Χρήστος ΑΜ: 6609 Αναπαράσταση μοντέλου Το 3D μοντέλο το αποθηκεύουμε στην μνήμη με τις εξής δομές δεδομένων: Λίστα κορυφών Λίστα τριγώνων

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Αποκατάσταση εικόνας Αφαίρεση Θορύβου Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Αποκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή

Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή απο-επιλέγουµε άξονες και άλγεβρα 2. Από το εργαλείο κατασκευής πολυγώνων

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 6 Παρουσιάσεις

Ενότητα 6 Παρουσιάσεις Ενότητα 6 Παρουσιάσεις Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 4.0 Πνευματικά Δικαιώματα 2003 Ίδρυμα ECDL (ECDL Foundation www.ecdl.com) Όλα τα δικαιώματα είναι κατοχυρωμένα. Κανένα μέρος αυτού του εγγράφου δεν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον

Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον Λύσεις µε κατάλληλο σχολιασµό και παρατηρήσεις σε θέµατα από παλαιότερες πανελλαδικές εξετάσεις. Γενικές οδηγίες και παρατηρήσεις κατά την αντιµετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14.1 Υπολογισµός εµβαδών µε την µέθοδο των παράλληλων διατοµών Θεωρούµε µια ϕραγµένη επίπεδη επιφάνεια A µε οµαλό σύνορο, δηλαδή που περιγράφεται από µια συνεχή συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρικοί Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 35)

Γεωµετρικοί Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 35) Γεωµετρικοί Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 35) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Γινόµενα σηµεία, τοµή ευθυγράµµων τµηµάτων Εύρεση κυρτών περιβληµάτων: Ο αλγόριθµος του Grm και ο αλγόριθµος του

Διαβάστε περισσότερα

Κατ οίκον Εργασία 2 Σκελετοί Λύσεων

Κατ οίκον Εργασία 2 Σκελετοί Λύσεων Κατ οίκον Εργασία 2 Σκελετοί Λύσεων 1. (α) Αλγόριθµος: ηµιούργησε το σύνολο P που αποτελείται από τα άκρα όλων των ευθυγράµµων τµηµάτων. Βρες το κυρτό περίβληµα του P µε τον αλγόριθµο του Graham. Ορθότητα:

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Α.Υ. Υπολογιστική Όραση. Κατάτμηση Εικόνας

Ε.Α.Υ. Υπολογιστική Όραση. Κατάτμηση Εικόνας Ε.Α.Υ. Υπολογιστική Όραση Κατάτμηση Εικόνας Γεώργιος Παπαϊωάννου 2015 ΚΑΤΩΦΛΙΩΣΗ Κατωφλίωση - Γενικά Είναι η πιο απλή μέθοδος segmentation εικόνας Χωρίζουμε την εικόνα σε 2 (binary) ή περισσότερες στάθμες

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3 Επεξεργασία Κειμένου

Ενότητα 3 Επεξεργασία Κειμένου Ενότητα 3 Επεξεργασία Κειμένου Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 4.0 Πνευματικά Δικαιώματα 2003 Ίδρυμα ECDL (ECDL Foundation www.ecdl.com) Όλα τα δικαιώματα είναι κατοχυρωμένα. Κανένα μέρος αυτού του εγγράφου

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα Πλεονάσματος. Αναπαράσταση Πραγματικών Αριθμών. Αριθμητικές Πράξεις σε Αριθμούς Κινητής Υποδιαστολής

Σύστημα Πλεονάσματος. Αναπαράσταση Πραγματικών Αριθμών. Αριθμητικές Πράξεις σε Αριθμούς Κινητής Υποδιαστολής Σύστημα Πλεονάσματος Αναπαράσταση Πραγματικών Αριθμών Αριθμητικές Πράξεις σε Αριθμούς Κινητής Υποδιαστολής Σύστημα Πλεονάσματος (Excess System) - 1 Είναι μια άλλη μια μορφή αναπαράστασης για αποθήκευση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!!

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!! ΕΘΝΙΚΟΜΕΤΣΟΒΙΟΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑΜΕΤΑΦΟΡΑΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ COMSOLMULTIPHYSICS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ) Ο :) ΜΕΤΑΦΟΡΑ)ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ)ΣΕ)ΑΓΩΓΟ) ΚΥΚΛΙΚΗΣ)ΔΙΑΤΟΜΗΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΕΛΕΝΗΚΟΡΩΝΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

5/3/2010. A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ B. Στη συσχέτισή του µε το γεωδαιτικό σύστηµα

5/3/2010. A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ B. Στη συσχέτισή του µε το γεωδαιτικό σύστηµα 5/3/ Για να είναι δυνατή η επεξεργασία στα φωτογραµµετρικά όργανα χρειάζεται κάποιο στάδιο προετοιµασίας του ζεύγους των εικόνων. Η προετοιµασία αυτή αφορά: A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ.

Διαβάστε περισσότερα

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1 8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Δοµές Δεδοµένων. 18η Διάλεξη Ισορροπηµένα δέντρα. Ε. Μαρκάκης

Δοµές Δεδοµένων. 18η Διάλεξη Ισορροπηµένα δέντρα. Ε. Μαρκάκης Δοµές Δεδοµένων 18η Διάλεξη Ισορροπηµένα δέντρα Ε. Μαρκάκης Περίληψη Επανάληψη των Τυχαιοποιηµένων ΔΔΑ, Στρεβλών ΔΔΑ, Δέντρων 2-3-4 Δέντρα κόκκινου-µαύρου Λίστες Παράλειψης Χαρακτηριστικά επιδόσεων - συµπεράσµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 36 η Εθνική Μαθηματική Ολυμπιάδα «Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» 23 Φεβρουαρίου 2019 Θέματα και ενδεικτικές λύσεις μεγάλων τάξεων

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 36 η Εθνική Μαθηματική Ολυμπιάδα «Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» 23 Φεβρουαρίου 2019 Θέματα και ενδεικτικές λύσεις μεγάλων τάξεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 06 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ 036653 367784 Fax: 036405 e mail : info@hmsgr wwwhmsgr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Paneistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Πράξεις µε µπιτ

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Πράξεις µε µπιτ Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Πράξεις µε µπιτ 1 Πράξεις µε µπιτ 2 Αριθµητικές Πράξεις σε Ακέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασµός, Διαίρεση Ο πολλαπλασιασµός και η διαίρεση στο επίπεδο του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μέρος Β (Οργάνωση Υπολογιστών)

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μέρος Β (Οργάνωση Υπολογιστών) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μέρος Β (Οργάνωση Υπολογιστών)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΝΑΘΕΣΗΣ Ή ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣΗΣ Ή ΕΚΧΩΡΗΣΗΣ Ή ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (ASSIGNMENT PROBLEM)

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΝΑΘΕΣΗΣ Ή ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣΗΣ Ή ΕΚΧΩΡΗΣΗΣ Ή ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (ASSIGNMENT PROBLEM) ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΝΑΘΕΣΗΣ Ή ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣΗΣ Ή ΕΚΧΩΡΗΣΗΣ Ή ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (ASSIGNMENT PROBLEM) Η διαµόρφωση και το µοντέλο του προβλήµατος ανάθεσης (π.χ. εργασιών σε µηχανές ή δραστηριοτήτων σε άτοµα) περιγράφεται στις

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Τμηματοποίηση εικόνας Τμηματοποίηση εικόνας Γενικά Διαμερισμός μιας εικόνας σε διακριτές περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Αριθµητικό Σύστηµα! Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθµού µε διακεκριµένα σύµβολα! Ένας αριθµός αναπαρίσταται διαφορετικά σε κάθε σύστηµα,

Διαβάστε περισσότερα

min f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) +

min f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) + KΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κλασσικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Με Περιορισµούς Ανισότητες 4. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Ζητούνται οι τιµές των µεταβλητών απόφασης που ελαχιστοποιούν την αντικειµενική συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Προηγµένη ιασύνδεση µε τοπεριβάλλον

Προηγµένη ιασύνδεση µε τοπεριβάλλον Προηγµένη ιασύνδεση µε τοπεριβάλλον! Επεξεργασία φυσικής γλώσσας # Κατανόηση φυσικής γλώσσας # Παραγωγή φυσικής γλώσσας! Τεχνητή όραση! Ροµποτική Κατανόηση Φυσικής Γλώσσας! Αναγνώριση οµιλίας (Speech recognition)!

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Εξαγωγής Συγκεντρωτικών Καταστάσεων. ΚΕΠΥΟ και Ηλεκτρονικού Ισοζυγίου. στο InnovEra 3 R2 για τον RTC client

Οδηγός Εξαγωγής Συγκεντρωτικών Καταστάσεων. ΚΕΠΥΟ και Ηλεκτρονικού Ισοζυγίου. στο InnovEra 3 R2 για τον RTC client Οδηγός Εξαγωγής Συγκεντρωτικών Καταστάσεων ΚΕΠΥΟ και Ηλεκτρονικού Ισοζυγίου στο InnovEra 3 R2 για τον RTC client Μελίσσια, 12 Ιουλίου 2012 1. ιαδικασία Εξαγωγής Συγκεντρωτικής Κατάστασης ΚΕΠΥΟ - ΜΥΦ 1.1

Διαβάστε περισσότερα

RaVe Περιεχόμενα Σελ. 1

RaVe Περιεχόμενα Σελ. 1 Περιεχόμενα Σελ. 1 Περιεχόμενα Περιεχόμενα Περιεχόμενα Σελ. 2 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΌΜΕΝΑ... 2 ΠΕΡΙΕΧΌΜΕΝΑ... 2 ΠΡΌΛΟΓΟΣ... 4 ΣΎΜΒΟΛΑ... 4 ΣΤΌΧΟΣ ΜΈΘΟΔΟΣ ΕΡΓΑΣΊΑΣ... 8 Επεξεργασία Εικόνας... 10 Μετατροπή Εικόνας

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με υπολογιστές. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διάλεξη #07

Γραφικά με υπολογιστές. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διάλεξη #07 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Χειμερινό εξάμηνο Γραφικά με υπολογιστές Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #07 Γραμμές και Πολύγωνα: Εισαγωγή Αναπαράσταση 2D και 3D Χρωματισμός πολυγώνων

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Intensity Transformations Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Image Enhancement: είναι

Διαβάστε περισσότερα

Όρια συναρτήσεων. ε > υπάρχει ( ) { } = ± ορίζονται αναλόγως. Η διατύπωση αυτών των ορισµών αφήνεται ως άσκηση. x y = +. = και για κάθε (, ) ( 0,0)

Όρια συναρτήσεων. ε > υπάρχει ( ) { } = ± ορίζονται αναλόγως. Η διατύπωση αυτών των ορισµών αφήνεται ως άσκηση. x y = +. = και για κάθε (, ) ( 0,0) Όρια συναρτήσεων.5. Ορισµός. Έστω, f : Α συνάρτηση συσσώρευσης του Α και b σηµείο. Λέµε ότι η f έχει ως όριο το διάνυσµα b καθώς το τείνει προς το και συµβολίζουµε li = ή f b f b αν και µόνο αν, για κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Μάθημα 8 ο Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Οι ακμές είναι βασικά χαρακτηριστικά της εικόνας. Ένας αποδεκτός ορισμός της ακμής είναι ο ακόλουθος: «Το σύνορο μεταξύ δύο ομοιογενών περιοχών με

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία και Αναγνώριση Χειρόγραφων Κειμένων

Επεξεργασία και Αναγνώριση Χειρόγραφων Κειμένων ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Επεξεργασία και Αναγνώριση Χειρόγραφων Κειμένων

Διαβάστε περισσότερα