Το παράδοξο του St. Petersburg Η θεωρία του καταναλωτή σε περιβάλλον αβεβαιότητας που εξετάσαμε μπόρεσε να δώσει απάντηση σε κάποια ερωτήματα που πριν
|
|
- Νύξ Αργυριάδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 24 Δεκεμβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
2 Το παράδοξο του St. Petersburg Η θεωρία του καταναλωτή σε περιβάλλον αβεβαιότητας που εξετάσαμε μπόρεσε να δώσει απάντηση σε κάποια ερωτήματα που πριν από τρεις αιώνες δε μπορούσαν να εξηγηθούν. Ας πούμε σκεφτείτε το εξής παίγνιο: Ρίχνετε ένα νόμισμα. Αν έρθει κορώνα, το παίγνιο τελειώνει κι εσείς λαμβάνετε 2. Αν έρθουν γράμματα, το παίγνιο συνεχίζεται. Ξαναρίχνετε ένα νόμισμα κι αν έρθει κορώνα το παίγνιο τελειώνει και παίρνετε 2 2 = 4. Αν έρθουν γράμματα το παίγνιο συνεχίζεται. Για όσο έρχονται γράμματα, το παίγνιο συνεχίζεται. Αν στη n-στή ρίψη έρθει κορώνα, λαμβάνετε 2 n. Η απόδοση αυτού του παιγνίου είναι άπειρη: E(x) = n 2 n +... = = +. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
3 Το παράδοξο του St. Petersburg Το παράδοξο του St. Petersburg έγκειται στο ότι αυτό το παίγνιο παρόλο που έχει άπειρη προσδοκώμενη απόδοση, κανείς δεν είναι διατεθειμένος να δώσει περισσότερα από λίγα ευρώ για να το παίξει. Ο Bernouli ουσιαστικά με τη θεωρία της προσδοκώμενης χρησιμότητας έδωσε μια απάντηση ως προς το γιατί συμβαίνει αυτό: Η αξία του παιγνίου είναι + 1 p(w i )U(w i ) = U(2 n ). Αν η n συνάρτηση U είναι αύξουσα μεν αλλά δεν αυξάνεται αρκετά γρήγορα, η προσδοκώμενη χρησιμότητα του παιγνίου είναι πεπερασμένη. Η νέα (τότε) θεωρία εξηγούσε πολλά φαινόμενα που μια θεωρία επιλογής που στηριζόταν μόνο στις μέσες αποδόσεις δε μπορούσε να εξηγήσει. Γιαυτό και η θεωρία της προσδοκώμενης χρησιμότητας κατέστη το (σχεδόν) αδιαμφισβήτητο εργαλείο ανάλυσης αποφάσεων σε καθεστώς αβεβαιότητας. Ωστόσο η θεωρία δεν ήταν χωρίς προβλήματα. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
4 Συμπεριφορική οικονομική -Behavioural Economics Τη δεκαετία του 70 δυο νέοι ερευνητές, οι Daniel Kahneman και Amos Tversky, ψυχολόγοι, καταπιάστηκαν με το να μετρήσουν κατά πόσο άνθρωποι θα επιβεβαίωναν τις προβλέψεις της θεωρίας σχετικά με αποφάσεις υπό αβεβαιότητα. Εθεσαν σε πειράματα μια σειρά επιλογών που θα έπρεπε να κάνουν οι συμμετέχοντες. Π.χ. να επιλέξουν μεταξύ των δύο παρακάτω προβλημάτων: Πρόβλημα 1: Προτιμάτε να κερδίσετε 900 σίγουρα ή με πιθανότητα 90% ; Πρόβλημα 2: Προτιμάτε να χάσετε 900 σίγουρα ή με πιθανότητα 90% ; Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
5 Θεωρία προοπτικής (Prospect Theory) Η θεωρία της προσδοκώμενης χρησιμότητας μας λέει ότι αν ένας καταναλωτής έχει αποστροφή στον κίνδυνο, μεταξύ δύο λοταριών με την ίδια προσδοκώμενη απόδοση, θα επιλέξει αυτήν με τη μικρότερη διακύμανση. Πραγματικά στο 1ο πρόβλημα η συντριπτική πλειοψηφία των ανθρώπων επιλέγει 900 στο χέρι, επιδεικνύοντας αποστροφή κινδύνου. Στο δεύτερο ωστόσο πρόβλημα οι συμμετέχοντες τείνουν να επιλέξουν το ρίσκο ( με πιθανότητα 90%). Με άλλα λόγια, οι Kahneman-Tversky παρατήρησαν μια θεμελιώδη ασυμμετρία στη στάση προς το ρίσκο: ενώ οι άνθρωποι έδειχναν να είναι risk averse όταν κερδίζούν, δείχνουν προτίμηση προς το ρίσκο όταν οι λοταρίες ενέχουν ζημίες. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
6 Θεωρία προοπτικής (Prospect Theory) Μια ακόμη ενδιαφέρουσα παρατήρηση ήταν η εξής: ζητήσαν από συμμετέχοντες να επιλέξουν μεταξύ λοταριών στα παρακάτω προβλήματα. Πρόβλημα 3: Ανεξάρτητα από την οικονομική σας κατάσταση σας δίνονται Σας ζητάται να επιλέξετε μεταξύ: 50% πιθανότητα να κερδίσετε άλλα Η κερδίστε 500 στα σίγουρα. Πρόβλημα 4: Ανεξάρτητα από την οικονομική σας κατάσταση σας δίνονται Σας ζητάται να επιλέξετε μεταξύ: 50% πιθανότητα να χάσετε τα Η χάσετε 500 στα σίγουρα. Μπορείτε εύκολα να διαπιστώσετε ότι σε όρους πιθανοτήτων και τελικών κερδών τα προβλήματα 3 και 4 είναι πανομοιότυπα (κάντε το). Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
7 Θεωρία προοπτικής (Prospect Theory) Αναρωτηθείτε τί θα επιλέγατε εσείς. Στην πραγματικότητα, στο πρόβλημα 3, η μεγάλη πλειοψηφία επιλέγει τη σιγουριά στο πρόβλημα 4, η μεγάλη πλειοψηφία επιλέγει το ρίσκο. Για τη θεωρία της προσδοκώμενης χρησιμότητας, τα δύο προβλήματα είναι ακριβώς τα ίδια γιατί η θεωρία της προσδοκώμενης χρησιμότητας βασίζεται μόνο σε πιθανότητες και πιθανά κέρδη. Σε τί όμως διέφεραν τα δύο προβλήματα, παρόλο που οι πιθανότητες και τα τελικά ποσά ήταν τα ίδια; Στο ότι στο πρόβλημα 3 ο συμμετέχων καλείται να επιλέξει πόσα θα κερδίσει (με κάποια πιθανότητα), ενώ στο 4 πόσα θα χάσει. Τα 4 προβλήματα εστιάζουν στις αδυναμίες της Θεωρίας προσδοκώμενης χρησιμότητας: Η θεωρία δε μπορεί να εξηγήσει την παρατηρούμενη συμπεριφορά. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
8 Θεωρία προοπτικής (Prospect Theory) Σκεφτείτε και το εξής πρόβλημα: Πρόβλημα 5: Σας δίνεται η εξής λοταρία: Ρίχνετε ένα νόμισμα, Αν έρθει κορώνα, χάνετε 100. Αν έρουν γράμματα, κερδίζετε 150. Θα συμμετείχατε; Σας φαίνεται ελκυστική; Οι περισσότεροι δε δέχονται το παραπάνω παίγνιο παρόλο που δίνει με την ίδια πιθανότητα περισσότερα κέρδη απ ό,τι ζημίες. Αυτό το ονόμασαν «αποστροφή ζημίας» (loss aversion). Προσέξτε ότι διαφέρει πολύ από την αποστροφή κινδύνου. Δεν αποστρέφονται τον κίνδυνο, αλλά δείχνουν ότι η ψυχολογική επιβάρυνση της ζημίας είναι μεγαλύτερη από το ψυχολογικό όφελος ανάλογου κέρδους. Αυτή είναι ακόμα μια ασυμμετρία που παρατηρήθηκε εμπειρικά. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
9 Θεωρία προοπτικής (Prospect Theory) Οι Kahneman-Tversky εντόπισαν κάποια χαρακτηριστικά που θα έπρεπε να λάβει υπόψιν μια θεωρία που εξηγεί το πώς λαμβάνονται αποφάσεις υπό καθεστώς αβεβαιότητας: Η κρίση γίνεται σε σχέση με κάποιο σημείο αναφοράς (το έχουμε ξανασυναντήσει). Υπάρχει φθίνουσα ευαισθησία σε ζημίεσ-κέρδη: η υποκειμενική διαφορά μεαξύ 900 και 1.000, είναι πολύ μικρότερη από τη διαφορά μεταξύ 100 και 200. Διαφορετική στάση ως προς το ρίσκο όταν πρόκειται για ζημίες απ ό,τι όταν βρισκόμαστε αντιμέτωποι με πιθανά κέρδη. Αποστροφή ζημιών: όταν συγκρίνονται οι μεν με τα δε, οι ζημίες φαίνονται πιο έντονες απ ό,τι κέρδη ανάλογου ποσού. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
10 Ψυχολογική αποτίμηση Χρηματικό Ποσό Ζημίες Κέρδη Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
11 Θεωρία προοπτικής (Prospect Theory) Η γραφική αναπαράσταση του πώς αποτιμούν οι άνθρωποι τα αβέβαια κέρδη δίνεται από το σχήμα 10 Παρατηρήστε πρώτον ότι το πως αποτιμώνται τα κέρδη/ζημίες εξαρτάται από το σημείο στο οποίο βρίσκεται ένας καταναλωτής (αρχή αξόνων). Το σημείο αναφοράς δηλαδή. Ο καταναλωτής έχει αποστροφή κινδύνου στα κέρδη και αγάπη για κινδύνου όταν χάνει. Το ίδιο χρηματικό ποσό όταν χάνεται «πονάει» τον καταναλωτή περισσότερο απ ό,τι τον ευχαριστεί όταν κερδίζεται. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
12 Το πιο πρόσφατο «χτύπημα» Σχετικά πρόσφατα, ο επίσης συμπεριφορικός οικονομολόγος και συνεργάτης του Kahneman, Mathiew Rabin, δημοσίευσε ένα άρθρο (Rabin (2000)) στο Econometrica, που καταφέρει ένα καίριο πλήγμα στη θεωρία της προσδοκώμενης χρησιμότητας. Το Θεώρημα του Rabin αποδεικνύει ότι αν ένας άνθρωπος απορρίπτει ένα παίγνιο που του δίνει μικρές θετικές προσδοκώμενες αποδόσεις (χωρίς μεγάλα κέρδη) και στο οποίο χάνει ή κερδίζει με πιθανότητα 50%, τότε η θεωρία προσδοκώμενης χρησιμότητας επιβάλλει ότι θα απορρίπτει και εξαιρετικά επικερδή παίγνια σε μεγάλα ποσά. Κι αυτό ανεξαρτήτως συνάρτησης χρησιμότητας von Neumann-Morgenstern. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
13 Το πιο πρόσφατο «χτύπημα» Π.χ. Αν ένας παίκτης απορρίπτει το παίγνιο Α: Χάσε 100 με πιθανότητα 50% ή κέρδισε 110 με πιθανότητα 50% τότε θα απορρίπτει ΟΠΩΣΔΗΠΟΤΕ και το παίγνιο: Β: Χάσε με πιθανότητα 50% ή κέρδισε με πιθανότητα 50% Προσέξτε ότι το παίγνιο Α θα το απέρριπταν σχεδόν όλοι οι άνθρωποι. Το παίγνιο Β είναι δύσκολο να σκεφτείς κάποιον που θα το απέρριπτε αν είχε τη ρευστότητα να το παίξει. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
14 Το πιο πρόσφατο «χτύπημα» Η αν ένας παίκτης απορρίπτει το παίγνιο Γ: Χάσε 100 με πιθανότητα 50% ή κέρδισε 125 με πιθανότητα 50% τότε θα απορρίπτει ΟΠΩΣΔΗΠΟΤΕ και το παίγνιο: Δ: Χάσε 600 με πιθανότητα 50% ή κέρδισε + με πιθανότητα 50% Το παραπάνω θεώρημα κλονίζει ανεπανόρθωτα τα θεμέλια της θεωρίας προσδοκώμενης χρησιμότητας. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου / 14
Notes. Notes. Notes. Notes
Θεωρία Καταναλωτή: Αβεβαιότητα Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 9 Οκτωβρίου 0 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Αβεβαιότητα 9 Οκτωβρίου 0 / 5 Ανάγκη θεωρίας επιλογής υπό αβεβαιότητα
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Χρησιμότητας (utility theory) Το κριτήριο της μέσης χρησιμότητας
Θεωρία Χρησιμότητας (utility theory) Το κριτήριο της μέσης χρησιμότητας Συνάρτηση χρησιμότητας Ο νέος τρόπος μοντελοποίησης των προτιμήσεων θα βασιστεί στην κατασκευή μιας συνάρτησης χρησιμότητας (utility
Διαβάστε περισσότεραΚυριαρχία και μεικτές στρατηγικές Μεικτές στρατηγικές και κυριαρχία Είδαμε ότι μια στρατηγική του παίκτη i είναι κυριαρχούμενη, αν υπάρχει κάποια άλλη
Θεωρία παιγνίων: Μεικτές στρατηγικές και Ισορροπία Nash Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 18 Μαρτίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Μεικτές στρατηγικές 18 Μαρτίου 2012 1 / 9 Κυριαρχία και μεικτές
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 4: Η τραγωδία των κοινών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 4: Η τραγωδία των κοινών Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου
Διαβάστε περισσότεραΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ Παράδοση 7 ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΕ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Συνεπής επιλογή σε συνθήκες βεβαιότητας Αν οι προτιμήσεις ικανοποιούν Πληρότητα Αντανακλαστικότητα (Aυτοπάθεια) Μεταβατικότητα Συνέχεια
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Τελικές Εξετάσεις 8 Σεπτεµβρίου 005 ιάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (:00-4:00 ΘΕΜΑ ο (.5 Το παράδοξο
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 Λύσεις 2η σειράς ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης: 18 Μαίου 2015 Πρόβλημα 1. (14
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων. Ενότητα 4: Μεικτές Στρατηγικές. Ε. Μαρκάκης. Επικ. Καθηγητής
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Ενότητα 4: Μεικτές Στρατηγικές Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Μεικτές στρατηγικές σε παίγνια 2 Σημεία ισορροπίας: Ύπαρξη Δεν έχουν όλα τα παίγνια σημείο ισορροπίας Π.χ. Το Matching
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Τι είναι η Θεωρία Παιγνίων? Quote από το βιβλίο του Osborne: Game Theory aims to help us understand situawons in which decision makers interact
Διαβάστε περισσότεραNotes. Notes. Notes. Notes. T A = ŵ A p 1 e A 1 p 2e A 2 T B = ŵ B p 1 e A 1 p 2e B 2. 1 x A. 2 x B
Γενική Ισορροπία-Ευημερία Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 3 Δεκεμβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Γενική Ισορροπία-Ευημερία 3 Δεκεμβρίου 2012 1 / 17 Το πρώτο Θ.Θ.Ο.Ε. μας λέει ότι κάθε
Διαβάστε περισσότεραΜικτές Στρατηγικές σε Παίγνια και σημεία Ισορροπίας Nash. Τµήµα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών 1
Μικτές Στρατηγικές σε Παίγνια και σημεία Ισορροπίας Nash Τµήµα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών 1 Σημεία ισορροπίας Nash: Yπάρχουν πάντα; Έχουν όλα τα παίγνια σημείο ισορροπίας; - Ναι, στην εξιδανικευμένη
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3
ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο επιχειρήσεις Α και Β, μοιράζονται το μεγαλύτερο μερίδιο της αγοράς για ένα συγκεκριμένο προϊόν. Καθεμία σχεδιάζει τη νέα της στρατηγική για τον επόμενο χρόνο, προκειμένου να αποσπάσει πωλήσεις
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 5: Τυχαία Μεταβλητή Κατανομές Πιθανότητας
Διάλεξη 5: ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Έστω η ποιότητα ενός προϊόντος που παίρνουμε από ένα σύνολο προϊόντων με απλή τυχαία δειγματοληψία. Ανάλογα με το αν το προϊόν είναι ελαττωματικό, καλο ή άριστο, η παίρνει τις τιμές,
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη Περίπτωσης : 2.1
Μελέτη Περίπτωσης : 2.1 EMV Συνάρτηση ς ~ Διοργάνωση Έκθεσης Είστε ο project manager για τη διοργάνωση μιας έκθεσης για οικιακό εξοπλισμό σε μια επαρχιακή πόλη. Μεταξύ των άλλων, θα πρέπει να αποφασίσετε
Διαβάστε περισσότεραΚεφ. 9 Ανάλυση αποφάσεων
Κεφ. 9 Ανάλυση αποφάσεων Η θεωρία αποφάσεων έχει ως αντικείμενο την επιλογή της καλύτερης στρατηγικής. Τα αποτελέσματα κάθε στρατηγικής εξαρτώνται από παράγοντες, οι οποίοι μπορεί να είναι καταστάσεις
Διαβάστε περισσότεραMonitor Games BOWLING
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ: BOWLING Αναπαράσταση παιχνιδιού Bowling με δύο εικονικούς παίκτες. Κάθε εικονικός παίκτης έχει δύο ευκαιρίες να ρίξει και τις 10 κορύνες ώστε να πετύχει τη μέγιστη βαθμολογία. Το
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου
2 κεφάλαιο Το Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου 2.1 Εισαγωγή Η ανάλυση του προηγούμενου κεφαλαίου, δηλαδή της κλασικής θεωρίας της χρησιμότητας (θεωρία απόλυτης
Διαβάστε περισσότεραB A B A A 1 A 2 A N = A i, i=1. i=1
Κεφάλαιο 2 Χώρος πιθανότητας και ενδεχόμενα 2.1 Προκαταρκτικά Εστω ότι κάποιος μας προτείνει να του δώσουμε δυόμισι ευρώ για να παίξουμε το εξής παιχνίδι: Θα στρίβουμε ένα νόμισμα μέχρι την πρώτη φορά
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης
Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης 1 η Διάλεξη Ορισμός Θεωρίας Παιγνίων και Παιγνίου Κατηγοριοποίηση παιγνίων Επίλυση παιγνίου Αξία (τιμή) παιγνίου Δίκαιο παίγνιο Αναπαράσταση Παιγνίου Με πίνακα Με
Διαβάστε περισσότεραΒ. Βασιλειάδης Αν. Καθηγητής. Επιχειρησιακή Ερευνα Διάλεξη 6 η - Θεωρεία Παιγνίων
Β. Βασιλειάδης Αν. Καθηγητής Επιχειρησιακή Ερευνα Διάλεξη 6 η - Θεωρεία Παιγνίων Περιεχόμενα Θεωρία Αποφάσεων o Αποφάσεις χωρίς πιθανότητα o Αποφάσεις με πιθανότητα Θεωρία Παιγνίων o Παίγνια Μηδενικού
Διαβάστε περισσότεραNotes. Notes. Notes. Notes Ε 10,10 0,3 Λ 3,0 2,2
Θεωρία παιγνίων: Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 3 Δεκεμβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία παιγνίων: 3 Δεκεμβρίου 2012 1 / 21 -best responses Κυνήγι ελαφιού: Δυο κυνηγοί ταυτόχρονα
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική
Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική 2 ο Εξάμηνο Ασκήσεις Πράξης 1 Θεωρία Συνόλων - Δειγματικός Χώρος Άσκηση 1: Να βρεθούν και να γραφούν με συμβολισμούς της Θεωρίας Συνόλων οι δειγματοχώροι των τυχαίων πειραμάτων:
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 5- Σημειώσεις
Διάλεξη 5- Σημειώσεις 1 Κοίλες (concave) και κυρτές (convex) συναρτήσεις Σημείωση: Μόνο για συναρτήσεις που είναι συνεχείς σε ένα (κυρτό) διάστημα R και παραγωγίσιμες τουλάχιστον δύο φορές στο εσωτερικό
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης: 22 Απριλίου 2015 Πρόβλημα 1.
Διαβάστε περισσότεραΛήψη απλών αποφάσεων
Λήψη απλών αποφάσεων ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ Οι αποφάσεις / προτιμήσεις ενός agent (πράκτορα) μεταξύ των καταστάσεων του κόσμου αποτυπώνονται από μια συνάρτηση χρησιμότητας (utility function) U(S), η οποία αποδίδει
Διαβάστε περισσότερακαταστάσεις κόσµου είναι "βροχή" και "καλοκαιρία". Το επίπεδο χρησιµότητας επίσκεψη/βροχή 1/4 επίσκεψη/καλοκαιρία 1 µη επίσκεψη/βροχή 1/2
.2 Ενέργειες (Αποφάσεις) και Καταστάσεις Κόσµου. Οι συνέπειες που εµφανίζονται ως τελικά αποτελέσµατα απορρέουν από µία επιλεγµένη ενέργεια και την υλοποίηση µίας συγκεκριµένης κατάστασης κόσµου. Η λήψη
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ 3 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ
Πλάτων Τήνιος ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ 3 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ Το βασικό βοήθημα είναι το βιβλίο του Varian: κεφάλαιο 10 Διαχρονική επιλογή, και 12 Αβεβαιότητα.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ» ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ».
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές
Στοχαστικές Στρατηγικές 3 η ενότητα: Εισαγωγή στα στοχαστικά προβλήματα διαδρομής Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραNotes. Notes. Notes. Notes
Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 26 Μαΐου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) 26 Μαΐου 2012 1 / 19 Εως τώρα τα αγαθά που θεωρήσαμε ότι καταναλώνει ο καταναλωτής ήταν ιδιωτικά αγαθά. Με απλά λόγια
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 7. Τυχαίες Μεταβλητές και Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 Εξεταστική περίοδος Ιουνίου 2015 16 Ιουνίου 2015 Διάρκεια εξέτασης: 2,5 ώρες
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία παιγνίων Δημήτρης Χριστοφίδης Εκδοση 1η: Παρασκευή 3 Απριλίου 2015. Παραδείγματα Παράδειγμα 1. Δυο άτομα παίζουν μια παραλλαγή του σκακιού όπου σε κάθε βήμα ο κάθε παίκτης κάνει δύο κανονικές κινήσεις.
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση και Λήψη Αποφάσεων Decision Analysis & Decision Making
Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων Decision Analysis & Decision Making 1 1.1 Ο Ρόλος της Ανάλυσης Αποφάσεων Σε έναν αβέβαιο και πολύπλοκο περιβάλλον, απαιτούνται τεχνικές που θα προσφέρουν βοήθεια στη διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης 6.1. (α) Το mini-score-3 παίζεται όπως το score-4,
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα 1 η : Βασικές Έννοιες Πιθανότητας Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Α.Π.Θ. Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις. Ιωάννα Καντζάβελου. Τµήµα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών 1
Ασκήσεις Ιωάννα Καντζάβελου Τµήµα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών 1 1. Επιλογή Διαδρομής 2. Παραλλαγή του Matching Pennies 3. Επίλυση Matching Pennies με Βέλτιστες Αποκρίσεις 4. Επίλυση BoS με Βέλτιστες
Διαβάστε περισσότερα4.1 Ζήτηση για Ασφάλιση. Πλήρη κάλυψη.
4. Ζήτηση για Ασφάλιση. Πλήρη κάλυψη. Η αγορά ασφαλιστικών συµφωνιών είναι µία ιδιαίτερη περίπτωση αγοράς δικαιωµάτων. Αντικείµενο της αγοράς αυτής είναι να δώσει την ευκαιρία µεταβίβασης εισοδήµατος από
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις 2. Ψ χ /Β χ = Ψ υ /Β υ 10 - ½ B X = 5 B X * = 10 Β Υ = 10
Λύσεις 2 1. (α) Όταν η πρόσβαση στις λίµνες είναι ελεύθερη τότε ο κάθε ψαράς κοιτάζει την δικιά του σοδειά που είναι το µέσο προϊόν: Ψ χ /Β χ = 10 - ½ B X για την λίµνη Χ, και Ψ υ /Β υ = 5 για την λίµνη
Διαβάστε περισσότεραΦυσικό Μονοπώλιο Γιατί υπάρχουν μονοπώλια; Είδαμε πως συμπεριφέρεται ένας μονοπωλητής που παράγει ένα ομοιογενές προϊόν για το οποίο χρεώνει μία μόνο
Μονοπώλιο: Θέματα Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 23 Δεκεμβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Μονοπώλιο: Θέματα 23 Δεκεμβρίου 2012 1 / 35 Φυσικό Μονοπώλιο Γιατί υπάρχουν μονοπώλια; Είδαμε
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ 3 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ
Πλάτων Τήνιος ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ 3 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ Το βασικό βοήθημα είναι το βιβλίο του Varian: κεφάλαιο 10 Διαχρονική επιλογή, και 12 Αβεβαιότητα.
Διαβάστε περισσότεραΟρισμός και Ιδιότητες
ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Ορισμός και Ιδιότητες H κανονική κατανομή norml distriution θεωρείται η σπουδαιότερη κατανομή της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Οι λόγοι που εξηγούν την εξέχουσα θέση της,
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων. Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος. Ε. Μαρκάκης. Επικ. Καθηγητής
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Περίληψη Παίγνια μηδενικού αθροίσματος PessimisIc play Αμιγείς max-min και
Διαβάστε περισσότεραδημιουργία: http://macedonia.uom.gr/~acg επεξεργασία: Ν.Τσάντας
Θεωρία Παιγνίων Μελέτη στοιχείων που χαρακτηρίζουν καταστάσεις ανταγωνιστικής άλληλεξάρτησης με έμφαση στη διαδικασία λήψης αποφάσεων περισσοτέρων από ένα ληπτών απόφασης (αντιπάλων). Παίγνια δύο παικτών
Διαβάστε περισσότεραCondorcet winner. (1) Αν U j (x) > U j (y) τότε U i (x) > U i (y) και (2) Αν U i (y) > U i (x) τότε U j (y) > U j (x).
Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Άνοιξη 2012 Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης ηµόσια Οικονοµική ΙI Η διαδικασία της ψηφοφορίας Ως µεθόδου παροχής των δηµοσίων αγαθών (για τα ιδιωτικά αγαθά, ο µηχανισµός των τιµών).
Διαβάστε περισσότεραNotes. Notes. Notes. Notes
Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 3 Οκτωβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου 2012 1 / 19 Προτιμήσεις καταναλωτών Θέλουμε
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβλημάτων 1
Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων Περιγραφή Προβλημάτων Αλγόριθμοι αναζήτησης Αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης Αναζήτηση πρώτα σε βάθος Αναζήτηση πρώτα σε πλάτος (ΒFS) Αλγόριθμοι ευρετικής αναζήτησης
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έννοια και Στόχοι της Μικροοικονομικής Θεωρίας 1. Γενικά...27 2. Το Πρόβλημα της Επιλογής...29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Πανεπιστήµιο Αθηνών Εαρινό Εξάµηνο 2007 ιδάσκων : Ηλίας Κουτσουπιάς
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Πανεπιστήµιο Αθηνών Εαρινό Εξάµηνο 007 ιδάσκων : Ηλίας Κουτσουπιάς Μάθηµα : Overview Of The Algorithmic Game Theory Ηµεροµηνία : 007/04/19 Σηµειώσεις : Ελενα Χατζηγιωργάκη,
Διαβάστε περισσότεραΗ ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις
Διαβάστε περισσότεραNotes. Notes. Notes. Notes. A B C x y z y z x z x y
Κοινωνική επιλογή και Ευημερία Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 3 Δεκεμβρίου 01 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Κοινωνική επιλογή και Ευημερία 3 Δεκεμβρίου 01 1 / 50 Κοινωνική επιλογή. Κοινωνική επιλογή.
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ. 3.1 Eισαγωγή
Κεφάλαιο 3 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ 3.1 Eισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάσαμε διάφορες τεχνικές αξιολόγησης επενδύσεων υποθέτοντας ότι γνωρίζουμε τις μελλοντικές ροές των επενδυτικών
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές Ι
Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές Ι Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 12 Δεκεμβρίου 2012 Περιγραφή 1 Θεωρητικές Κατανομές Η Χρήση των Θεωρητικών
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Ι
ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Ι Ιανουάριος 2014 Επώνυμο... Όνομα... A.E.M.... Εξάμηνο... Σειρά Θέμα Ι (ΟΛΑ) Θέμα ΙΙ (2 από τα 3) Βαθμός /1 /1 /1 /1 /1 /2,5 /2,5 /2,5 /10 ΘΕΜΑ Ι: Ασχοληθείτε και με τα πέντε ερωτήματα.
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7ο. max(p 1 c)(α bp 1 +dp 2 )
Κεφάλαιο 7ο Μιλήσαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο για το τι θα συµβεί αν οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται σε τιµές. Επιπλέον µιλήσαµε για το πως αποδεικνύεται το παράδοξο του Bertrand και καθώς επίσης και για
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις 4ης Ομάδας Ασκήσεων
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Γ. ΚΟΝΤΟΓΙΑΝΝΗΣ. Ζυγοβίστι Λύσεις 4ης Ομάδας Ασκήσεων Τμήμα Α Λ αʹ Το συνολικό πλήθος των τερμάτων που θα σημειωθούν είναι X + Y, και η μέση
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ I.
ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ I. Γενικά Σε μαθήματα όπως η επιχειρησιακή έρευνα και ή λήψη αποφάσεων αναφέραμε τις αποφάσεις κάτω από συνθήκες βεβαιότητας, στις οποίες και εφαρμόζονται κυρίως οι τεχνικές της επιχειρησιακής
Διαβάστε περισσότεραΓνωσιακές επιρροές στην θεωρία οικονομικής ορθολογικότητας
ΔΙΑΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΒΑΣΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΝΩΣΙΑΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ Γνωσιακές επιρροές στην θεωρία οικονομικής ορθολογικότητας ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Αφροδίτη Σωτηρία Αυγέρη Α.Μ. 07Μ04
Διαβάστε περισσότεραΈστω η συνάρτηση ορισμένη σε μια σ-άλγεβρα με πεδίο τιμών το, δηλαδή
Τι εννοούμε με τον όρο «πιθανότητα»? Ο όρος πιθανότητα έχει δυο διαφορετικές πλην όμως σχετιζόμενες ερμηνείες. Η πρώτη είναι η καθαρά μαθηματική ερμηνεία του όρου πιθανότητα σύμφωνα με την οποία η πιθανότητα
Διαβάστε περισσότεραΛήψη απόφασης σε πολυπρακτορικό περιβάλλον. Θεωρία Παιγνίων
Λήψη απόφασης σε πολυπρακτορικό περιβάλλον Θεωρία Παιγνίων Αβεβαιότητα παρουσία άλλου πράκτορα Μια άλλη πηγή αβεβαιότητας είναι η παρουσία άλλου πράκτορα στο περιβάλλον, ακόμα κι όταν ένας πράκτορας είναι
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-217: Πιθανότητες-Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης
Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-27: Πιθανότητες-Χειµερινό Εξάµηνο 205- ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Λύσεις Τέταρτης Σειράς Ασκήσεων Ασκηση. (αʹ) Σύµφωνα µε το αξίωµα της κανονικοποίησης,
Διαβάστε περισσότεραNotes. Notes. Notes. Notes
Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. / 7 Κριτική στη θεωρία καταναλωτή Θεωρία καταναλωτή Η θεωρία του καταναλωτή που εξετάσαμε βασίστηκε πάνω σε μια σειρά υποθέσεων. Αναφέραμε ότι θεωρητικά η θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ (ECΟ465) ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕΡΟΣ Α
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ (ECΟ465) ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕΡΟΣ Α 1 o Ο κλάδος των τηλεπικοινωνιών (τηλέφωνο, fax, e-mail, υπηρεσίες μηνυμάτων, κ.τ.λ) αποτελεί το πιο απλό και φυσικό παράδειγμα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ
ΘΕΜΑ 1 ο (2.5) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Τελικές Εξετάσεις Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου 2012 Διάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (16:30-19:30)
Διαβάστε περισσότεραΓιατί πιθανότητες; Γιατί πιθανότητες; Θεωρία πιθανοτήτων. Θεωρία Πιθανοτήτων. ΗΥ118, Διακριτά Μαθηματικά Άνοιξη 2017.
HY118-Διακριτά Μαθηματικά Τρίτη, 02/05/2017 Θεωρία πιθανοτήτων Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr 04-May-17 1 1 04-May-17 2 2 Γιατί πιθανότητες; Γιατί πιθανότητες; Στον προτασιακό και κατηγορηματικό
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Υπεύθυνος μαθήματος Καθηγητής Μιχαήλ Ζουμπουλάκης
1 ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Υπεύθυνος μαθήματος Καθηγητής Μιχαήλ Ζουμπουλάκης Μικροοικονομική ανάλυση 2 Η μέθοδος της «αφαίρεσης» και η μελέτη της οικονομικής συμπεριφοράς Τα άτομα ενεργούν σκόπιμα επιδιώκοντας
Διαβάστε περισσότεραΟικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών. Ε. Ο. Σ. Μικροοικονοµική ΙΙ Εξετάσεις Ιανουαρίου ιδάσκων : Ρουµανιάς Κώστας
Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών. Ε. Ο. Σ. Μικροοικονοµική ΙΙ Εξετάσεις Ιανουαρίου 2014 ιδάσκων : Ρουµανιάς Κώστας 24-2-2015 ΕΠΩΝΥΜΟ : ΟΝΟΜΑ : ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ : ΑΡ. ΜΗΤΡΩΟΥ : Ο ΗΓΙΕΣ : Να απαντηθούν όλα τα ακόλουθα
Διαβάστε περισσότεραΗΥ-217-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ-ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2016 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΑΚΑΛΙΔΗΣ
ΗΥ-217-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ-ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2016 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΑΚΑΛΙΔΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ 6-7: ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ Τυχαία Μεταβλητή (Τ.Μ.): Συνάρτηση πραγματικών τιμών
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης
Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης 2 η Διάλεξη Παίγνια ελλιπούς πληροφόρησης Πληροφοριακά σύνολα Κανονική μορφή παιγνίου Ισοδύναμες στρατηγικές Παίγνια συνεργασίας και μη συνεργασίας Πεπερασμένα και
Διαβάστε περισσότερα5η Δραστηριότητα. Λύσε το γρίφο Η Θεωρία της Πληροφορίας. Περίληψη. Λπν τ φνντ π τν πρτσ. Ικανότητες. Ηλικία. Υλικά
5η Δραστηριότητα Λύσε το γρίφο Η Θεωρία της Πληροφορίας Περίληψη Πόση πληροφορία περιέχεται σε ένα βιβλίο των 1000 σελίδων; Υπάρχει περισσότερη πληροφορία σε έναν τηλεφωνικό κατάλογο των 1000 σελίδων ή
Διαβάστε περισσότεραΠάνω στον πίνακα έχουµε γραµµένο το γινόµενο 1 2 3 4 595. ύο παίκτες Α και Β παίζουν το εξής παιχνίδι. Ο ένας µετά τον άλλο, διαγράφουν από έναν παράγοντα του γινοµένου αρχίζοντας από τον παίκτη Α. Νικητής
Διαβάστε περισσότεραX i = Y = X 1 + X X N.
Κεφάλαιο 6 Διακριτές τυχαίες μεταβλητές Σε σύνθετα προβλήματα των πιθανοτήτων, όπως π.χ. σε προβλήματα ανάλυσης πολύπλοκων δικτύων ή στη στατιστική ανάλυση μεγάλων δεδομένων, η λεπτομερής, στοιχείο-προς-στοιχείο
Διαβάστε περισσότεραΣυνδυαστικά Παίγνια. ιαµόρφωση Παιγνίων. Θέµατα σε Πάιγνια Μηδενικού Αθροίσµατος
Συνδυαστικά Παίγνια 1. Σε ένα παιγνίδι 2 παικτών µηδενικού αθροίσµατος οι παίκτες αναγγέλουν εναλλάξ ένα αριθµό µεταξύ {2,3,4}. Ο παίκτης που κάνει το άθροισµα των αριθµών που έχουν αναγγελθεί να φθάσει
Διαβάστε περισσότεραΓενική Ισορροπία-Ευηµερία. 2ο Θεµελιώδες Θεώρηµα των Οικονοµικών της ευηµερίας. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς.
Γενική Ισορροπία-Ευηµερία Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 19 Απριλίου 2013 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Γενική Ισορροπία-Ευηµερία 19 Απριλίου 2013 1 / 20 Το πρώτο Θ.Θ.Ο.Ε. µας λέει ότι κάθε Βαλρασιανή
Διαβάστε περισσότερα- Παράδειγμα 2. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να
- Παράδειγμα. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να αποκρούσει ένας τερματοφύλακας. - Αν οι δύο παίκτες επιλέξουν
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Περιγραφή Φυσικού Μεγέθους - Πιθανότητες
Στατιστική Περιγραφή Φυσικού Μεγέθους - Πιθανότητες Είπαμε ότι γενικά τα συστηματικά σφάλματα που υπεισέρχονται σε μια μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους είναι γενικά δύσκολο να επισημανθούν και να διορθωθούν.
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 3 ο a. Τυχαία Μεταβλητή-Έννοιες και Ορισμοί
Μάθημα 3 ο a Τυχαία Μεταβλητή-Έννοιες και Ορισμοί Στο μάθημα αυτό θα ορίσουμε την έννοια της τυχαίας μεταβλητής και θα αναφερθούμε σε σχετικές βασικές έννοιες και συμβολισμούς. Ross, σσ 135-151 Μπερτσεκάς-Τσιτσικλής,
Διαβάστε περισσότεραP (A B) = P (AB) P (B) P (A B) = P (A) P (A B) = P (A) P (B)
Πιθανότητες και Αρχές Στατιστικής (4η Διάλεξη) Σωτήρης Νικολετσέας, καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πατρών Ακαδημαϊκό Ετος 2017-2018 Σωτήρης Νικολετσέας, καθηγητής 1 / 39 Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΚαλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes
Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 22 Σεπτεµβρίου 2014 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου 2014 1 / 17 Προτιµήσεις καταναλωτών Θέλουµε
Διαβάστε περισσότεραΓενική Ισορροπία- Υπαρξη και µοναδικότητα. Υπαρξη ϐαλρασιανής ισορροπίας. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς.
Γενική Ισορροπία- Υπαρξη και µοναδικότητα Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 19 Απριλίου 2013 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Γενική Ισορροπία- Υπαρξη και µοναδικότητα 19 Απριλίου 2013 1 / 44 ύο Ϲητήµατα
Διαβάστε περισσότεραΒασικές έννοιες για αξία χρήματος και επενδύσεις. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Παν.
Βασικές έννοιες για αξία χρήματος και επενδύσεις Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Παν. Πειραιώς Βασικοί Ορισμοί Διαχρονική Αξία Χρήματος Το χρήµα έχει δύο
Διαβάστε περισσότεραΜέση τιμή, διασπορά, τυπική απόκλιση. 1) Για την τυχαία διακριτή μεταβλητή Χ ισχύει Ρ(Χ=x i)=
Μέση τιμή, διασπορά, τυπική απόκλιση Όπου χρειάζεται να γίνει χρήση του μικροϋπολογιστή 3x 1) Για την τυχαία διακριτή μεταβλητή Χ ισχύει Ρ(Χ=x i)= i-2 22, xi=1,2,3,4. α) Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας:
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές Ασκήσεις Bac (μαθηματικά 3 περιόδων) 1) Να λυθούν χωρίς τη χρήση μικροϋπολογιστή οι εξισώσεις:
Επαναληπτικές Ασκήσεις Bac (μαθηματικά περιόδων) Χωρίς τη χρήση μικροϋπολογιστή Εκθετικές λογαριθμικές εξισώσεις ) Να λυθούν χωρίς τη χρήση μικροϋπολογιστή οι εξισώσεις: α) ln(-x+)=0 β) ln(x-e)= γ) ln(x)-7=-
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
15/1/009 ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 10 o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος:
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 7. Θεωρία παιγνίων VA 28, 29
Διάλεξη 7 Θεωρία παιγνίων VA 28, 29 Θεωρία παιγνίων Στη θεωρία παιγνίων χρησιμοποιούμε υποδείγματα για τη στρατηγική συμπεριφορά των οικονομικών μονάδων που καταλαβαίνουν ότι οι ενέργειές τους επηρεάζουν
Διαβάστε περισσότεραNotes. Notes. Notes. Notes. C = p x x 1 + p y y 1. pxx + pyy = 160
Ελαχιστοποίηση κόστους Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 9 Οκτωβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Ελαχιστοποίηση κόστους 9 Οκτωβρίου 2012 1 / 36 Κόστος Το πρόβλημα εύρεσης ενός άριστου καλαθιού
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΝΝΟΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Μαθηματική περιγραφή συστημάτων με αβεβαιότητα Παραδείγματα από την οργάνωση παραγωγής Διάρκεια παραγωγής προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΜΟΝΟΠΩΛΙΑΚΟΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ
ΜΟΝΟΠΩΛΙΑΚΟΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εδώ εξετάζουμε αγορές, που έχουν: Κάποια χαρακτηριστικά ανταγωνισμού και Κάποια χαρακτηριστικά μονοπωλίου. Αυτή η δομή αγοράς ονομάζεται μονοπωλιακός ανταγωνισμός, όπου
Διαβάστε περισσότεραNotes. Notes. Notes. Notes. p = MC(q) = 0 p = dc(q) dq
Αγορές - Τέλειος Ανταγωνισμός Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 22 Δεκεμβρίου 211 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Αγορές - Τέλειος Ανταγωνισμός 22 Δεκεμβρίου 211 1 / 25 Προσφορά προϊόντος από επιχείρηση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος 2016-17 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass) 1 ιάλεξη2 Ανταγωνισμός, οικονομική
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 9: Απείρως επαναλαμβανόμενα παίγνια. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 9: Απείρως επαναλαμβανόμενα παίγνια Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΠοιο είναι το σημαντικότερο λάθος των traders συναλλάγματος
Ποιο είναι το σημαντικότερο λάθος των traders συναλλάγματος David Rodriguez, Quantitative Strategist Δημοσίευση: Δεκέμβριος 2011 Γιατί οι περισσότεροι traders χάνουν τα χρήματά τους; Έρευνα των DailyFX/FXCM
Διαβάστε περισσότεραΕνημερωτική Διαφοροποίηση Προϊόντος: Ο Ρόλος της Διαφήμισης
Ενημερωτική Διαφοροποίηση Προϊόντος: Ο Ρόλος της Διαφήμισης - Οι επιχειρήσεις δεν ανταγωνίζονται μόνο ως προς τις τιμές στις οποίες επιλέγουν να πουλήσουν τα προϊόντα τους. - Ο μη-τιμολογιακός ανταγωνισμός
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων. Ενότητα 3: Παίγνια με περισσότερους παίκτες και μέθοδοι απλοποίησης παιγνίων. Ε. Μαρκάκης. Επικ.
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Ενότητα 3: Παίγνια με περισσότερους παίκτες και μέθοδοι απλοποίησης παιγνίων Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Παίγνια πολλών παικτών 2 Παίγνια με > 2 παίκτες Όλοι οι ορισμοί που
Διαβάστε περισσότεραΜια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.
Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι
Διαβάστε περισσότερασύµβολο μεταξύ δύο καρτών, τα οποία και πρέπει να βρείτε. σύµβολο στις δύο αυτές κάρτες.
Το D αποτελείται από 5 κάρτες, με 8 σύμβολα η κάθε μία, μεταξύ 50 διαφορετικών. Πάντα υπάρχει µόνο ένα κοινό σύµβολο μεταξύ δύο καρτών, τα οποία και πρέπει να βρείτε. Αν δεν έχετε ξαναπαίξει, ή παίζετε
Διαβάστε περισσότεραΗθικός Κίνδυνος. Το βασικό υπόδειγμα. Παρουσιάζεται ένα στοχαστικό πρόβλημα χρηματοδότησης όταν τα αντισυμβαλλόμενα μέρη έχουν συμμετρική πληροφόρηση.
Ηθικός Κίνδυνος Παρουσιάζεται ένα στοχαστικό πρόβλημα χρηματοδότησης όταν τα αντισυμβαλλόμενα μέρη έχουν συμμετρική πληροφόρηση Το βασικό υπόδειγμα Θεωρείστε την περίπτωση κατά την οποία μια επιχείρηση
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης
1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από
Διαβάστε περισσότεραΧρήσεις του Η/Υ και Βάσεις Βιολογικών Δεδομένων
Χρήσεις του Η/Υ και Βάσεις Βιολογικών Δεδομένων 3. Δεδομένα και Στατιστική Επεξεργασία Χριστόφορος Νικολάου Τμήμα Βιολογίας, Πανεπιστήμιο Κρήτης computational-genomics-uoc.weebly.com Χριστόφορος Νικολαου,
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» - 6/2/2014 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες και 50 λεπτά Ομάδα Α
ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» - 6/2/2014 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες και 50 λεπτά Ομάδα Α 1. (2.5 μονάδες) Ο κ. Ζούπας παρέλαβε μία μυστηριώδη τσάντα από το ταχυδρομείο. Όταν
Διαβάστε περισσότερα