ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003"

Transcript

1 ΕΠΕΑΕΚ-ΕΚΤ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΤΕΙ-Α (Κωδ. αρ. προγράµµατος 10) ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΚΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής Αθήνα, 2003 Το παρόν παραδοτέο είναι διαθέσιµο και σε ηλεκτρονική (pdf) µορφή από την ιστοσελίδα του Τµήµατος 0

2 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΚΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ ΓΕΝΙΚΑ Η εκλογή των κυρίων διαστάσεων του πλοίου γίνεται στο στάδιο της προµελέτης αυτού, λαµβάνοντας υπ όψη τις απαιτήσεις του πλοιοκτήτη και τους παράγοντες εκείνους που έχουν σχέση µε την αντοχή, την ταχύτητα, την ευστέθεια, τις απαιτήσεις των νηογνωµόνων, το κόστος κατασκευής, τη διέλευση του πλοίου µέσω διωρύγων ή ποταµών (από απόψεως πλάτους και βυθίσµατος) και σχετικούς άλλους παράγοντες. ΕΚΛΟΓΗ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ 1. Μήκος (L). Η διάσταση του µήκους του πλοίου, αρχικά προσδιοριζόµενο µε γνώµονα την τότε εµπειρία σύµφωνα µε την οποία το ταχύ πλοίο απαιτεί µεγάλος µήκος. Αργότερα όµως, ύστερα από τη ραγδαία ανάπτυξη της τεχνολογίας στον τοµέα της ναυπηγική, απειδείχθη ότι βελτιώνοντας στο µέγιστο βαθµό το πλοίο από υδροδυναµικής άποψης, δεν επιταχύνετο να ήταν αναγκαστικά και το πλέον οικονοµικό. Έτσι. Κατά τη µελέτη του πλοίου, επεκράτησε η τάση να περιορίζεται το µήκος αυτού στο ελάχιστο δυνατό. Με την ελάττωση του µήκος, ελαττώνονται οι καµπτικές ροπές, µε αποτέλεσµα να ελαττώνεται η απαιτούµενη ροπή αντιστάσεως της µέσης τοµής και έτσι να είναι δυνατή η µείωση του βάρους της κατασκευής του. Η µείωση του βάρους της µεταλλικής κατασκευής αλλά και του βάρους των στοιχείων του εξοπλισµού του πλοίου, έχει σαν συνέπεια αφ ενός µεν την ελάττωση του κόστους, αφ ετέρου δε την αύξηση του ωφέλιµου φορτίου. Εκτός των ανωτέρω επιδράσεων του µήκους, σηµαντική επίδραση αυτού έχουµε επί του βάρους της προωστηρίου εγκαταστάσεως. εδοµένου ότι, εξετάζοντας τη µεταβολή της ισχύος προώσεως ή της αντιστάσεως προώσεως για την ίδια ταχύτητα και εκτόπισµα, όταν αυξήσουµε το µήκος θα επέλθει αύξηση της βραχόµενης επιφάνειας µε συνέπεια την αύξηση της αντίδρασης τριβής. 1

3 Έτσι, η επίδραση του µήκους στην αντίσταση προώσεως και κατάς υνέπεια στη απαιτούµενη ισχύ, θα έχει σαν αποτέλεσµα σε κάθε µεταβολή του µήκους, να υπάρχει και µεταβολή της ποσότητας καυσίµων στην ίδια αναλογία προς τη µεταβολή της ισχύος, για την ίδια ταχύτητα και ακτίνα δράσεως. Υπολογισµός του µήκους από εµπειρικές σχέσεις: Για τον υπολογισµό του βέλτιστου µήκους γίνεται χρήση διαφόρων εµπειρικών σχέσεων. Μια από αυτές είναι και η παρακάτω του Nodig. L ( V ) 1 3 = 2,3 s D 1 3 όπου : V s η υπηρεσιακή ταχύτητα σε kn. 2. Πλάτος (Β). Οι σηµαντικότερες επιδράσεις του πλάτους του πλοίου είναι επί της ευστάθειας, της ταχύτητας, καθώς επίσης και επί του βάρους αυτού. Γενικά, µπορούµε να πούµε ότι η αύξηση του πλάτους αυξάνει σοβαρά την αρχική ευστάθεια, ενώ επιδρά αρνητικά στην ταχύτητα του πλοίου στις περιπτώσεις όπου η αντίσταση του κύµατος είναι υψηλή και στα πλοία εκείνα όπου η αντίσταση τριβών παίζει σοβαρό λόγο. Η αύξηση του πλάτους του πλοίου, µπορεί να έχει σαν επακόλουθο την αύξηση της ροπής κάµψεων του πλοίου, µε συνέπεια την αύξηση του πάχους των στοιχείων της κατασκευής, για την επίτευξη της απαιτούµενης ροπής αντιστάσεως, µε αποτέλεσµα την αύξηση του βάρους αυτού. 3. Πλευρικό ύψος (D). Η διάσταση του πλευριού ύψους, προκύπτει από το άθροισµα του βυθίσµατος (d) και του ύψους των εξάλων, όπως αυτό καθορίζεται από τους κανονισµούς των νηοµνωµόνων. Η µεταβολή της διάστασης του πλευρικού ύψους (D), επιδρά κυρίως στην αντοχή του πλοίου, στην ευστάθειά του, στο βάρος της µεταλλικής κατασκευής του, στη χωρητικότητα, κ.λ.π. εξετάζοντας πολύ περιληπτικά τις παραπάνω επιδράσεις ως προς τα θέµατα της αντοχής του, θα γίνει κατ αρχήν µια συντοµότατη αναφορά στα στοιχεία εκείνα που κυρίως σχετίζονται µε τη διαµήκη αντοχή του πλοίου. 2

4 Για τον υπολογισµό της διαµήκους αντοχής του πλοίου, δηλαδή τον προσδιορισµό των αναπτυσςοµένων τάσεων κατά την καταπόνηση αυτού σε κάµψη κατά τη διαµήκες, το πλοίο θεωρείται σαν κοίλη δοκός µε λεπτά τοιχώµατα. Το κατάστρωµα και ο πυθµένας αποτελούν τα πέλµατα αυτής της δοκού, ενώ οι πλευρές και άλλα σηµαντικότερα στοιχεία µε µήκος τουλάχιστον 0, 4L όπως διαµήκεις φρακτές, οροφή διπυθµένου, διαµήκεις σταθµίδες κ.λ.π., αποτελούν τον κύριο κορµό αυτής. Έτσι, αύξηση του πλευρικού ύψους του πλοίου (D), σηµαίνει κατ αρχήν και αποµάκρυνση των µαζών του καταστρώµατος και του πυθµένα από τον ουδέτερο άξονα, µε συνέπεια την αύξηση της ροπής αντιστάσεως. Η διατήρηση του ίδιου πάχους και η αύξηση του πλευρικού ύψους, επιφέρει αφ ενός µεν ανάλογη µεταβολή του βάρους της µεταλλικής κατασκευής του πλοίου, αφ ετέρου δε αύξηση της ροπής αδράνειας της µέγιστης τοµής, µε συνέπεια την ελάττωση των καµπτικών τάσεων που οφείλονται στη διαµήκη καταπόνηση του πλοίου. Η σχέση L D δίνει κατά προσέγγιση το µέτρο της ακαµψίας του πλοίου (θεωρούµενου ως δοκού). Για δεδοµένα µεγέθη των στοιχείων της µεταλλικής κατασκευής, µεγαλύτερο πλευρικό ύψος παρέχει µεγαλύτερη αντοχή στο πλοίο σε διαµήκη κάµψη και µικρότερα βέλη κάµψεως. Οι κανονισµοί των νηογνωµόνων θέτουν όριο στη σχέση L D και απαιτούν να είναι µικρότερη του 15. για τιµές µεγαλύτερες του 15, απαιτείται ιδιαίτερη εξέταση της αντοχής του πλοίου. Συνήθως οι τιµές του L D κυµαίνονται µεταξύ 10 και 13,5. Για µικρές τιµές της σχέσης L, συνεπάγεται γενικά µικρότερο βάρος της µεταλλικής κατασκευής ανά D κυβικό µέτρο όγκου. Ως προς την ευστάθεια του πλοίου, η αύξηση του πλευρικού ύψους επιδρά επί του κέντρου βάρους του πλοίου, κυρίως λόογω της ανύψωσης όλων των βαρών του εξοπλισµού που βρίσκονται στο κατάστρωµα, καθώς επίσης του βάρους των υπερκατασκευών κ.λ.π. Η αύξηση του πλευρικού ύψους προκαλεί ακόµη µετάθεση του κέντρου αντώσεως λόγω της αύξησης του εκτοπίσµατος. Γενικά µε την αύξηση του πλευρικού ύψους δεν πρέπει να επιδιώκεται αύξηση της ευστάθειας, εκτός αν ληφθούν υπ όψη και άλλοι παράγοντες, όπως αύξηση του πλάτους ή προσθήκη έρµατος. 3

5 4. Βύθισµα (d) Το µέγιστο βύθισµα συνήθως προδιαγράφεται ανάλογα µε τις πλόες του πλοίου. ηλαδή, εξαρτάται από το βάθος των λιµένων προσέγγισης, διωρύγων, ποταµών, κ.λ.π. Είναι προφανές ότι, αν απαιτηθεί µείωση του βυθίσµατος θα πρέπει να υπάρξει αντίστοιχη αύξηση του πλάτους, προκειµένου να πετύχουµε το επιθυµητό εκτόπισµα. Οι τιµές της σχέσης B T σε αυτή την περίπτωση πρέπει να κυµαίνονται µέχρι και 3. Σύµφωνα µε τα σηµερινά δεδοµένα, ο λόγος B T για τα µονέλικα σκάφη κυµαίνεται γύρο στο 2,4 µε κάποια τάση προς αύξηση για ταχέα πλοία µε µεγάλο ύψος εξάλων και εκτεταµένες υπερκατασκευές. Για τα διπλέλικα σκάφη ο λόγος B T κυµαίνεται γύρω στο 2,6. Από υδροδυναµικής απόψεως µεταβολές της σχέσης B T για σταθερό µήκος δεν έχουν σοβαρή επίδραση επί τη αντιστάσεως προώσεως. Αντίθετα, για σταθερή σχέση L B και σταθερό ακτόπισµα, η αντίσταση µειούται για µεγαλύτερες τιµές του B T. Από απόψεως στατικής του πλοίου, αύξηση του βυθίσµατος συνεπάγεται αύξηση των στοιχείων της µεταλλικής κατασκευής κάτω από την ίσαλο που υπόκειται σε υδροστατική πίεση. ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ 1. Η σχέση µήκος προς πλάτος L επηρεάζει τα θέµατα της ευστάθειας, της ταχύτητας, της B αντοχής και της ευελιξίας του πλοίου. Για την εξασφάλιση επαρκούς αυστάθειας στα εµπορικά πλοία παλαιότερα αλλά ακόµη και σήµερα σε πολλές περιπτώσεις, χρησιµοποιείται η εµπειρική σχέση L B L να φθάνει το + 5. Οι συνήθειας τιµές αυτές της σχέσης κυµαίνονται µεταξύ

6 2. Η σχέση µήκος προς πλευρικό ύψος L ρυθµίζει κυρίως το πρόβληµα της αντοχής του πλοίου D και όπως προαναφέρθηκε, η διεθνής σύµβαση περί γραµµής φορτώσεως θέσει σαν όριο την τιµή 15. συνήθως οι τιµές της L D κυµαίνονται µεταξύ Η σχέση µήκος προς βύθισµα L είναι δευτερεύουσας σηµασίας µε τιµές µεταξύ d 4. Η σχέση πλάτος προς βύθισµα B d ή d B επηρεάζει σοβαρά το πρόβληµα της αντίστασης στην πρόωση. Οι συνήθεις τιµές αυτής της σχέσης κυµαίνονται µεταξύ 1, Η σχέση πλευρικό ύψος προς βύθισµα D ρυθµίζει το ύψος των εξάλων. d ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Στη Ναυπηγική προκειµένου να γίνει σύγκριση της µορφής του πλοίου, χρησιµοποιείται το εκτόπισµα, οι διαστάσεις και ένας αριθµός συντελεστών. Αυτοί οι συντελεστές είναι πολύ χρήσιµοι για τον υπολογισµό της ισχύος πρόωσης του πλοίου, όπως και για την έκφραση της πληρότητας της µορφής του πλοίου, των εγκαρσίων τοµών και των ισάλων αυτού. 1. Συντελεστής γάστρας (Block coefficient) Συντελεστής γάστρας είναι ο λόγος του όγκου του εκτοπίσµατος µέχρι µια δοσµένη ίσαλο προς τον b όγκο ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, το οποίο έχει διαστάσεις, µήκος, πλάτος και ύψος αντίστοιχα, ίσες προς το µήκος της ισάλου, το µέγιστο πλάτος της ισάλου και το µέσο βύθισµα της ισάλου (mean draft = µέσος όρος βυθίσµατος πρώρας και πρύµνης )Σχήµα 1. 5

7 b = LBT όπου: = όγκος εκτοπίσµατος L = µήκος ισάλου B = µέγιστο πλάτος ισάλου T = µέσο βύθισµα Στους υπολογιδµούε για το b των εµπορικών πλοίων και των υπολοίπων συντελεστών γάστρας, λαµβάνεται γενικά το µήκος, classifications rules, το οποίο δεν πρέπει να είναι µικρότερο του 96% και δεν απαιτείται να είναι µεγαλύτερο του 97% του µέγιστου µήκους της ισάλου γραµµή φορτώσεως θέρους. L pp Ο συντελεστής γάστρας δεν είναι σταθερός για όλα τα βυθίσµατα. ηλαδή, για το άφορτο εκτόπισµα του πλοίου, ο θα είναι µικρότερος επειδή το πλοίο είναι λεπτότερο προς τον πυθµένα. b Μερικοί από τους παράγοντες που επιδρούν στην εκλογή του b είναι: Η απαιτούµενη ταχύτητα για την αντίσταση του πλοίου. Η εκεµτάλλευση του όγκου του πλοίου. Η συµπεριφορά του πλοίου σε κυµατισµού κ.ο.κ. Σύµφωνα µε νεώτερες επόψεις η τιµή του είναι συνέρτηση και των L / B και B / T, εφόσον οι δύο b αυτοί παράγοντες επηρεάζουν την ροή του ύδατος προς την έλικα και την αντίσταση προώσεως. Οι τιµές του b που εφαρµόζονται σήµερα στην πράξη συναρτήσει του λόγου V / L είναι αυτές που λαµβάνονται από το σχήµα 2 (Watson). ΣΧΗΜΑ 1 ΣΧΗΜΑ 2 6

8 Πρέπει να σηµειωθεί ότι στην περιοχή V / L 1, η απαιτούµενη αύξηση της ιπποδύναµης για µικρή αύξηση της ταχύτητας είναι πολύ σηµαντική, έτσι επιδιώκεται αν είναι δυνατόν, να αποφεύγονται διαστάσεις που οδηγούν σε τιµές του V / L µελύτερες της µονάδας. Η εκλογή του b αποτελεί αντικείµενο εξέτασης στο στάδιο της προµελέτης του πλοίου. Οι συνήθεις τρόποι προσέγγισης του είναι οι εξής: b Α. Χρήση µαθηµατικών τύπων από στατιστικά στοιχεία κατασκευασµένων πλοίων (υδροδυναµικά και οικονοµικά κριτήρια). Β. Χρήση µαθηµατικών τύπων από στατιστική ανάλυση πλοίων «ελαχίστου κόστους ναυπηγησης για δεδοµένο πρόσθετο βάρος (DWT) και ταχύτητα». Γ. Χρήση διαγραµµάτων µε βάση τους µαθηµατικούς τύπους κατά Α ή από στατιστικά στοιχεία οµοίων πλοίων. Γενικά οι τιµές του συντελεστή γάστας b στην ίσαλο γραµµή θέρους ποικίλουν ανάλογα µε τον τύπο του πλοίου, από 0,38 περίπου για σκάφη υψηλών ταχυτήτων όπως ορισµένες κατηγορίες πολεµικών σκαφών και αναψυχής (yachts) και 0,85 για ωκεανοπόρα πλοία χαµηλών ταχυτήτων. Για φορτηγίδες (berges) οι τιµές του είναι από 0,90 και πάνω. b Συντελεστής γάστρας 0,80 σηµαίνει ότι το 80% του σχηµατιζόµενου παραλληλεπιπέδου είναι ο πραγµατικός όγκος της γάστρας, το δε υπόλοιπο 20% είναι τα αφαιρούµενα τµήµατα του παραλληλεπιπέδου ποκειµένου να λάβει την ανάλογη λεπτή µορφή ηη γάστρα του σκάφους. <Στην περίπτση µας θεωρήσαµε ότι αρχικά η γάστρα του σκάφους µας ήταν ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. b Από τα παραπάνω προκύπτει ότι ο δύναται να λάβει σαν µέγιστη τιµή την 1 (µονάδα). Σκάφη µε b = 1 είναι δυνατόν να έχουν πλωτοί γερανοίι καθώς επίσης διάφορες φορτηγίδες. 2. Συντελεστής µέσης τοµής (midship section coefficient). Συντελεστής µέσης τοµής M είναι ο λόγος του εµβαδού της µέσης τοµής µέχρι µια δοσµένη ίσαλο προς το εµβαδόν του περιγεγραµµένου προς αυτήν ορθογωνίου παραλληλογράµµου πλάτους, ίσου µ το µέγιστο πλάτος της ισάλου και ύψους ίσου µε το βύθισµα που αντιστοιχεί στη δοσµένη ίσαλο Σχ. 3. M = AM B T 7

9 όπου: A M = εµβαδόν βυθισµένης επιφάνειας µέσης τοµής B = µέγιστο πλάτος ισάλου T = µέσο βύθισµα Η εκλογή που συντελεστή προµελέτης. Ορισµένα από αυτά είναι τα παρακάτω: Επίδραση επί της αντίστασης M γίνεται λαµβάνοντας υπ όψη ορισµένα κριτήρια στα στάδιο της Επίδραση επί του κόστους κατασκευής Επίδραση επί της εκµετάλλευσης χώρων Επίδραση επί της ευστάθειας Επίδραση επί της συµπεριφοράς σε κυµατισµό Γενικά, ο συντελεστής αριθµούς Froude. Σχ. 4 και 5. Για µικρά ταχύπλοα σκάφη µε επιλέγεται ανάλογα µε το και µειώνεταια για µικρά και υψηλούς M Fn 0.40 το b M µπορεί να κατέβει κάτω του ορίου 0,65 του σχήµατος 4 και να φτάσει τα 0,50 εξυπηρετώντας ανάγκες της ευστάθειας χωρητικότητας και επιφάνειας καταστρώµατος. Το ίδιο ισχύει και στην περίπτωση των αλιευτικών και ρυµουλκών. Οι τιµές του M στην ίσαλο γραµµή θέρους για τους πλέον συνήθης τύπους πλοίων κυµαίνονται περίπου από 0,75 και 0,98. Ενώ για πλοία µε κάπως πολύ µεγάλη µορφή (καµπύλη µρφή) στο 0,67. b ΣΧΗΜΑ 3 ΣΧΗΜΑ 4 & 5 8

10 3. Συντελεστής ισάλου επιφανείας (Waterplane coefficient). Συντελεστής ισάλου επιφανείας wp είανι ο λόγος του εµβαδού της επιφάνειας της ισάλου προς το εµβαδόν του περιγεγραµµένου ορθογωνίου παραλληλογράµµου, µήκους ίσου προς το µήκος της ισάλου και πλάτους ίσου προς το µέγιστο πλάτος της ισάλου. Σχ. 6 wp = AW L B όπου: A W = L = εµβαδόν ισ αλου µήκος ισάλου B = µέγιστο πλάτος Συνήθως ο συντελεστής wp επιλέγεται στα πλαίσια της προµελέτης έτσι ώστε να εξυπηρετούνται οι απαιτήσεις της ευστάθειας και να λαµβάνεται υπ όψην η επίδρασή του στην αντίσταση πρόωσης και συµπεριφοράς σε κυµατισµούς. Γενικά ο συντελεστής της ισάλου wp των νοµέων (νοµείς U, κανονικοί νοµείς, νοµείς V ) του σκάφους. είναι συνάρτηση του συντελεστή γάστρας και του χαρακτήρα Ειδικά, πλοία µε µεγάλο λόγο L / B είναι δυνατόν να έχουν νοµείς U όπως και V, ενώ αντίθετα µικροί λόγοι L/ B είναι συνδεδεµένοι µε έντονους νοµείς V. Επίσης, σκάφη µε σχετικά µικρό λόγο B / T συνδυάζονται µε υψηλές τιµές καταστρώµατος. wp για την επίτευξη επαρκούς ευστάθειας και επιφάνειας b Η προσέγγιση του διαγραµµάτων. wp στην προκαταρκτική φάση της µελέτης γίνεται µε την χρήση σχετικών τύπων ή Οι τιµές του wp για την ίσαλο γραµµή θέρους κυµαίνονται µεταξύ 0,67 για πλοία µε συνήθη λεπτά άκρα και 0,90 για πλοία µε πολύ παράλληλο το µεσαίο τµήµα. ΣΧΗΜΑ 6 9

11 4. Πρισµατικός συντελεστής ή διαµήκης συντελεστής (Prismatic of Longitudinal coefficient). Πρισµατικός συντελεστής p είναι ο λόγος του όγκου του εκτοπίσµατος ενός σκάφους µέχρι µια δοσµένη ίσαλο προς τον όγκο ενός πρίσµατος που έχει µήκος ίσο µε το µήκος της ισάλου και βάση µε εµβαδόν ίσο µε το εµβαδόν της µέσης τοµ ςη του σκάφους µέχρι τη δοσµένη ίσαλο Σχ. 7 p LBT B = = = L εµβαδον µεσης τοµης στο µεσο βυθισµα LBT LBT M M M Εάν δύο πλοία µε διαφορετικούς πρισµατικούς συντελεστές έχουν το ίδιο µήκος και το ίδιο εκτόπισµα, το πλοίο µε τη µικρότερηη τιµή του p, θα έχει επιφάνεια µε µεγαλύτερο εµβαδόν µέσης τοµής και συνεπώς µια συγκέντρωση του εκτοπίσµατος στο µέσο. Ενώ το πλοίο µε το µεγαλύτερο πρισµατικό συντελεστή θα έχει επιφάνεια µε µικρότερο εµβαδόν µέσης τοµής και συνεπώς για να πετύχουµε τον ίδιο όγκο του εκτοπίσµατος όπως του πρώτου πλοίου, θα πρέπει να υπάρξει µια οµαλή κατανοµή του κετοπίσµατος στα άκρα του πλοίου Σχ. 8. οι συνήθεις τιµές του κυµαίνονται από 0,55 0,80. p B Λόγω του τρόπου κατανοµής του εκτοπίσµατος κατά µήκος του πλοίου ο αντίσταση πρόωσης του πλοίου. p συνδέεται άµεσα µε την 5. Κατακόρυφος πρισµατικός συντελεστής (Vertical prismatic coefficient). Κατακόρυφος πρισµατικός συντελεστής vp είναι ο λόγος του όγκου εκτοπίσµατος ενός σκάφους µέχρι µια δοσµένη ίσαλο, προς τον όγκο ενός πρίσµατος το οποίο έχει βάση την επιφάνεια της ισάλου και ύψος ίσο µε το µέσο βύθισµα του πλοίου. vp B L B T B = = = Aw T wp L B T wp L B T wp ΣΧΗΜΑ 7 ΣΧΗΜΑ 8 10

12 ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΕΜΦΟΡΤΗΣ ΙΣΑΛΟΥ Το σχήµα της έµφορτης ισάλου στην περιοχή της πρώρας έχει ιδιαίτερη σηµασία από άποψη αντίστασης πρόωσης. Η γωνία εισόδου η οποία ορίζεται µεταξύ του επιπέδου συµµετρίας και της εφαπτοµένης της καµπύλης ισάλου µπορεί να ληφθεί από τα σχήµατα 9 και 10. Η διαµόρφωση της γραµµής της ισάλου (κοίλη, ευθεία ή κυρτή) εξαρτάται από την ταχύτητα και τον πρισµατικό συντελεστή. Για πολύ µικρούς πρισµατικούς p < 0.57 είανι σκόπιµο η γραµµή της ισάλου να είναι για ένα διάστηµα ευθεία. Σε πλοία που πλέουν συνήθως κάπως από δυσµενείς καιρικές συνθήκες πρέπει κατά κανόνα να αποφεύγονται κοίλες γραµµές. Γενικά κατά τη διαµόρφωση των γραµµών πρέπει να αποφεύγονται διογκώσεις οι οποίες προκαλούν πρόσθετα συστήµατα κυµάωσεων. Η κατάληψη της γραµµής της ισάλου έχει σηµασία για την αντίσταση πρόωσης στα ταχεία σκάφη και πρέπει να είναι κατά το δυνατόν οξεία. Η ακτίνα καµπυλότητας εξαρτάται από την µέθοδο κατασκευής και προκειµένου για εµπορικά πλοία µε πρόωρα από διαµορφωµένο έλασµα είναι τουλάχιστον R = αυξανόµενη στο κατάστρωµα σε R = 8% B / 2. Η γωνία εξόδου, δηλαδή η γωνία του 75 mm D επιπέδου συµµετρίας µε την εφαπτοµένη στην ίσαλο στο πρυµναίο τµήµα της δεν πρέπει να υπερβαίνει τις 20 ο µε σκοπό την αποφυγή δηµιουργίας δινών. Εάν αυτό δεν είναι δυνατόν κρίνεται σκόπιµο να διατηρηθεί η γωνία για όσο το δυνατό µακρότερο διάστηµα και να καµπυλωθεί η ίσαλος στο άκρο ώστε να περιορισθεί η ζώνη δινών στο ελάχιστο δυνατό. Τα ίδια ισχύουν και για τις υπόλοιπες ισάλους οι οποίες βρίσκονται κοντά στην έµφορτη ίσαλο, ιδιαίτερη στο πρωραίο τµήµα του σκάφους. ΣΧΗΜΑ 9 11

13 ΠΡΩΡΑ Πρώρα φάλκης Η µορφή αυτή (σχήµα 11), είναι µια από τις παλαιότερες, οι οποίες κατά κανόνα έφεραν τα ιαστιοφόρα όπου ήταν κατάλληλη για την στήριξη του προβόλου και την διακόσµησή της, µε τις περίφηµες γοργόνες. Ακόµη και σήµερα, το σχήµα της φάλκης προτιµάται στις ξύλινες κυρίως κατασκευές µικρών θαλαµηγών, γιατί εκτός των άλλων αυτό το σχήµα επιτρέπει να παρέχεται µεγαλύτερο άνοιγµα των εγκαρσίων πρωραίων νοµέων προς το κατάστρωµα µε αποτέλεσµα να προσδίνεται περισσότερη εφεδρική πλευστότητα, η οποία δεν επιτρέπει εύκολα τη βύθιση (βουτιά) της πρώρας στο επερχόµενο κύµα. Πρώρα µε προκλίνουσα µορφή Η πρώρα µε προκλίνουσα µορφή (σχήµα 12) συναντάται στις σύγχρονες κατασκευές µε γωνίες κλίσεις περίπου 15 ο -30 ο. Έτσι επιτυγχάνεται να διατηρηθεί κατά προσέγγιση σταθερή η γωνία εισόδου σε µια µεγάλη περιοχή του βυθίσµατος ενώ ταυτόχρονα τα έξαλα του πλοίου διευρύνονται γρήγορα µε αποτέλεσµα την ταχεία απόσβεση της κατακόρυφης ταλάντωσης. Το πάνω µέρος της πρώρας κατασκευάζεται από καµπύλο έλασµα µε ακτίνας καµπυλότητας προοδευτικά αυξανόµενη προς τα πάνω, ενώ στην περιοχή της ισάλου και το κάτω µέρος από αυτή τµήµα η πρώρα κατασκευάζεται συµπαγής. Στην Ευρώπη η κλίση της πρώρας συνεχίζεται και µετά το υποθαλάσσιο τµήµα της και στην συνέχεια ενώνεται µε τη γραµµή της τρόπιδας µε µια ή δύο καµπύλες, µεγάλης ή µικρής ακτίνας. Σε πλοία µικρής ταχύτητας είναι προτιµότερο να χρησιµοποιείται το σχήµα αυτό για να διατηρείται ελάχιστη η βρεχόµενη επιφάνεια. Αντίθετα, σε πλοία υψηλών ταχυτήτων είναι προτιµότερη η επιµήκυνση της γραµµής της ισάλου, µε αποτέλεσµα η πρώρα να κατέρχεται σχεδόν κατακόρυφα (σχηµα 13). Βολβοειδής πρώρα Ο σκοπός της βολβοειδούς πρώρας (σχήµα 14) είναι η µείωση του ύψους του κύµατος της πρώρας (bow wave crest) και της αντίστασης πρόωσης (pressure resistance). Αυτό δεν σηµαίνει ότι οι γραµµές των ίσαλων πρέπει να διατηρούνται ευρείες στην πρώρα για να παράγουν κύµανση η οποία θα αποσβένει αργότερα από τη βολβοειδή πρώρα. Αντίθετα, µε την 12

14 µετάθεση τµήµατος του εκτοπίσµατος κάτω από την έµφορτη ίσαλο στο βολβό είναι δυνατή η εκλέπτυνση των ίσαλων στην περιοχή της έµφορτης σε τρόπο ώστε και τα δύο στοιχεία δηλαδή η εκλέπτυνση των γραµµών σε συνδυασµό µε την ενέργεια του βολβού να υποβοηθούν στην µείωση της αντίστασης. Για το σχηµατισµό του βολβού απαιτείται κανονικά η αφαίρεση όγκου εκτοπίσµατος από την περιοχή της έµφορτης ίσαλου αµέσως µετά την πρωραία κάθετο και σε απόσταση περίπου 0,15L εώς 0,20L. Αυτό ελαττώνει τη γωνία εισόδου και την ποσότητα του ύδατος που απωθείται προς τις πλευρές στην περιοχή του πρώτου κύµατος της πρώρας (bow wave crest). Η βολβοειδής πρώρας συναντάται σε: 1. Επιβατηγά και ταχέα φορτηγά 2. Πολεµικά µε πολύ µεγάλα ηχοβολιστικά (sonar domes) µε µορφή βολβού τα οποία αυξάνουν την αντίσταση σε ορισµένες περιοχές ταχυτήτων. 3. Ογκώδη σκάφη Γενικές αρχές σχεδίασης βολβοειδούς πρώρας Η καλύτερη διαµήκης θέση του βολβού είναι το κέντρο της επί της πρωραίας καθέτου, δηλαδή µε το άκρο του βολβού να προεξέχει του σκάφους. Ο βολβός θα πρέπει να είναι όσο το δυνατό σε µεγαλύτερο βάθος. Ο βολβός θα πρέπει να είναι όσο το δυνατόν βραχύς κατά το διαµήκες και ευρύς. Η βύθιση του ανωτάτου άκρου του βολβού δεν πρέπει να είναι µικρότερη από το µέγιστο πλάτος του. ΣΧΗΜΑΤΑ 11, 12, 13 & 14 ΠΡΥΜΝΗ Η µορφή του σχήµατος της πρύµνης εξαρτάται από τον τύπο του σκάφους και τον προορισµό του, καθώς επίσης και από ορισµένους άλλους παράγοντες από τους οποίους οι σπουδαιότεροι είναι, ο αριθµός και οι διαστάσεις των ελίκων και των πηδαλίων. Η συνηθέστερη µορφή πρύµνης είναι αυτή που αναφέρεται στο σχήµα 15 και ονοµάζεται πρύµνη καταδροµικού, διότι παλαιότερα χρησιµοποιείτο 13

15 σε πολεµικά πλοία. Σήµερα, τα σύγχρονα πολεµικά έχουν σχεδόν αποκλειστικά µορφή πρύµνης, όπως στο σχήµα 16, η οποία ονοµάζεται πρύµνης άβακος. Με την πρύµνη καταδροµικού επιτυγχάνεται µακρότερη και λεπτότερη γραµµή ισάλου µε αποτέλεσµα την µείωση της αντίστασης πρόωσης. Με την επιτυχή σχεδίαση της πρύµνης, επιδιώκονται γενικά τα παρακάτω: Μείωση της διάσπασης ροής Οµοιόµορφη ροή του ύδατος στην περιοχή της έλικας. Επαρκείς ανοχές της έλικας για την αποφυγή κραδασµών. Σε µονέλικα πλοία, το χαµηλότερο σηµείο του κεκλιµένου τµήµατος της πρύµνης, εξαρτάται από την διάµετρο της έλικας και αυτή από το βύθισµα του σκάφους, την ισχύ και τον αριθµό των στροφών της κυρίας µηχανής. Οι αποστάσεις των πτερυγίων της έλικας από τον κλωβό επηρεάζουν σηµαντικά τις υδροδυναµικές πιέσεις, οι οποίες ασκούνται από την έλικα επί του σκάφους και κατά συνέπεια, τις µεταδιδόµενες δονήσεις. Ο πιο αποτελεσµατικός τρόπος αποφυγής κραδασµών, είναι η αύξηση των ανοχών σε ικανοποιητικά µεγέθη. ΣΧΗΜΑ 15 & 16 Στον παρακάτω πίνακα, δίνονται οι αναγκαίες αποστάσεις µεταξύ πτερυγίων της έλικας και του κλωβού, προς αποφυγή δονήσεων σύµφωνα µε τους κανονισµούς κατά Germanisher L Loyd και Morske Veritas (σχήµα 17). Στο στάδιο της προµελέτης, θα πρέπει να δίνεται µεγάλη προσοχή στις ανοχές της έλικας, διότι αύξηση αυτών των ανοχών επιφέρει τα παρακάτω αποτελέσµατα: 1. Αύξηση των ανοχών c και e, µειώνει την διάµετρο της έλικας µε συνέπεια την µείωση του βαθµού απόδοσής της. 2. Αύξηση των ανοχών a και b, έχει σαν αποτέλεσµα την διογκωµένη απόληξη τωνισάλων και άρα θα πρέπει να αυξηθεί η απόσταση της έλικας από το ελικόστηµα µε σκοπό την µείωση της ρόφησης και του οµόρρους. Αύξηση της απόστασης a, της έλικας από το πηδάλιο, συνεπάγεται µείωση του συντελεστή πρόωσης n D. 14

16 Στα διπέλικα πλοία, οι στορείς των ατράκτων (shaft drackets) αυξάνουν την αντίσταση κατά 5 7%. Η επίδραση ανοχών επί του συντελεστή προώσεως, όπως και οι ανοχές µεταξύ έλικας και ποδοστήµατος για µονέλικα πλοία, δίνονται από σχετικούς πίνακες. Επίσης, από σχετικά διαγράµµατα, λαµβάνεται κατά προσέγγιση η τιµή της απαιτούµενης διαµέτρου της έλικας, συνερτήσει του αριθµού στροφών και ιπποδύναµης. Γενικά, ο βαθµός απόδοσης της έλικας αυξάνει, αυξανοµένης της διαµέτρου. Η διάµετρος όµως δεν πρέπει να υπερβαίνει το 0,7Τ, διότι ο συντελεστής πρόωσης µειώνεται, συνέπεια ανοµοιόµορφου κατανοµής του οµόρου. Η µορφή του κλωβού της έλικας, εξαρτάται από την διάµετρο της έλικας και την κλίση των πτερυγίων, έχοντας υ όψη, βέβαια, τις ανοχές. Η µορφή του (σχήµατος 16), χωρίς κλωβό, έχει σαν βασικό πλεονέκτηµα να παρουσιάζεται µικρότερη αντίσταση λόγω έλλειψης βάσης ελικοστήµατος, αλλά και δυνατότητα επιµήκυνσης της ισάλου. Τελικά, η µορφή της πρύµνης πρέπει να συνδέεται αισθητικά µε τη γραµµή της πρώρας. ΣΧΗΜΑ 17 Πρύµνη άβακος Το σχήµα της πρύµνης άβακος, χρησιµοποιείται σήµερα ευρύτατα τόσο σε πολεµικά σκάφη, όσο και µε µερικές παραλλαγές σε εµπορικά, κατά κανόνα σε ακάτους µικρά ταχύπλοα σκάφη κ.λ.π., λόγω των σηµαντικών πλεονεκτηµάτων τα οποία παρέσει (σχήµα 18). Τα πλεονεκτήµατα αυτά είναι τα παρακάτω: Βελτιώνει την γενική διάταξη, διότι παρέχει µεγαλύτερη επιφάνεια καταστρώµατος και άντωση πρύµνηθεν και επιτρέπει έτσι την µεταφορά βαρών, χωρλις σηµαντική πρυµναία διαγωγή. Η αύξηση άντωσης πρύµνηθεν, επιτυγχάνεται µε την προσθήκη σφηνών, όπως στο (σχήµα 19). Η σφήνα, επιδρά επιπρόσθετα επί της ροής του ύδατος, δίνοντας σε αυτό ώθηση προς τα κάτω, σε τρόπο ώστε να µειώνεται το ύψος του δηµιουργούµενου κύµατος και κατά συνέπεια η απώλεια ενέργειας. Βελτιώνει την ευστάθεια. 15

17 Ο τύπος άβακος, καθορίζει το σηµείο διαχωρισµού της ροής κατά το διαµήκες από κάθε πλευρά βελτιώνοντας έτσι την ελικτητική ικανότητα. Ειδικότερα, για πλοία µεγάλων ταχυτήτων και πλοιάρια µε V / L > 1.5. Υποβοηθεί στην ελάττωση του αερισµού της έλικας και πηδαλίου. Συµβάλλει στην οµοιόµορφη ροή προς την έλικα µε συνέπεια µετάθεσης του σηµείου έναρξης της σπηλαίωσης σε µεγαλύτερες ταχύτητες. Σαν µειονεκτήµατα της πρύµνης άβακος αναφέρονται τα παρακάτω: Είναι δυνατόν να αυξηθεί η αντίσταση σε χαµηλές ταχύτητες. Ο συντελεστής πρόωσης (propulsive efficier cy) σε πλοία µε πρύµνη άβακος, είναι χαµηλότερος παρ ότι σε πλοία µε σύνηθες σχήµα πρύµνης συνέπεια µείωσης του δρώντος συντελεστή του οµόρρου (wake fraction) και του βαθµού απόδοσης σκάφους (hull efficiency). Η ευρεία επιφάνεια επάνω από την έλικα υπόκειται ευκολότερα σε κραδασµούς από την έλικα και οδηγεί κατά ανάγκη σε αύξηση των ανοχών, µε σύνηθες αποτέλεσµα την µείωση της διαµέτρου της έλικας και κατά συνέπεια την µείωση του βαθµού απόδοσης. Σε περίπτωση θαλασσοταραχής, η πρύµνη άβακος υπόκειται σε κρουστικά φαινόµενα τα οποία όµως µπορούν να µειωθούν σηµαντικά µε κατάλληλη ανύψωση του πυθµένα. ΣΧΗΜΑ 18 ΣΧΗΜΑ 19 Μερικές βασικές αρχές σχεδίασης της πρύµνης άβακος Παρακάτω δίνονται µερικές οδηγίες για την σχεδίαση της πρύµνης άβακος. Οι βασικές παράµετροι που χαρακτηρίζουν την ροή στην πρύµνη άβακος, σχήµα 18, είναι: Ο αριθµός Froude Το πλάτος B u στην ίσαλο πλεύσης, το οποίο είναι συνάρτηση της κλίσης πρέπει να µην υπερβαίνει τις 12 ο 13 ο. I R. Η γωνία Το µέγιστο ύψος βύθισης H υ, κάτω από την ίσαλο πλεύσης έχει σχέση µε την ταχύτητα στην οποία ολόκληρη η οπίσθια κατακόρυφη επιφάνεια της πρύµνης (άβακας) αποκαλύπτεται, µε I R 16

18 αποτέλεσµα την ελάττωση της αντίστασης της τριβής. Η ταχύτητα αυτή, εξαρτάται από το βάθος H u και την κλίση των κατακόρυφων διαµήκων τοµών (Buttocks), στην περιοχή του άβακα. Αποδεικνύεται ότι το ύψος αυτό και η ατχύτητα συνδέονται µε τον ονοµαζόµενο «αριθµό βύθισης Froude» (submergence Froude number) F, µε τη σχέση: F = V / gh. n n u Για κλίσεις I B των κατακόρυφων τοµών, όχι πολύ απότοµες, το F n µπορεί να λάβει τις τιµές 4 5 (αδιάστατοι). Συνήθως, το βάθος H υ, εκλέγεται βάσει της ελάχιστης ταχύτητας οικονοµικής λειτουργίας ιδιαίτερα όταν η ταχύτητα αυτή βρίσκεται κάτω από την ταχύτητα πλήρους αποκάλυψης του καθρέπτης. Συνιστώµενες τιµές για την βύθιση του καθρέπτη σε συνάρτηση του F n : Για F n < 0.3, ο καθρέπτης βρίσκεται πάνω από την ίσαλο κατά την κίνηση βυθίζεται ελαφρά. F n 0.3: Ο καθρέπτης βρίσκεται σχεδόν κάτω από την ίσαλο. F 0.4 : Ο καθρέπτης βυθίζεται κάτω από την ίσαλο µε σφηνοειδή απόλιξη (σχήµα 19): n t ( ) B ( ) Βύθιση = 5 6% η t = 10 15% T. F n > 0.5 :Ο καθρέπτης µε πλάτος περίπου όσο του πλοίου βυθιζόµενος µε σφηνοειδή απόληξη. Βύθιση t 6%β ή ( 15 20% ) T. Το πλάτος του καθρέπτη από υδροδυναµική άποψη, καθορίζεται από την συνθήκη αποφυγής διάσπασης της ροής κατά µήκος των πλευρών στην ίσαλο. Έτσι το πλάτος του καθρέπτη µπορεί να φθάνει µέχρι 0.8Bmax 0.9Bmax. Η βρεχόµενη επιφάνεια του καθρέπτη δε φαίνεται να διαδραµετίζει σοβαρό ρόλο από υδροδυναµική άποψη, ούτε και το ακριβές σχήµα του καθρέπτη και συνεπώς µπορεί να είναι επίπεδο ή κυρτό. I s Η κλίση του πυθµένα µετρούµενη επί εγκαρσίου επιπέδου σχετίζεται µε την σφυρόκρουση o o και κυµαίνεται από I B Η κλίση των διαµήκων τοµών έχει µικρή σηµασία αν δεν συνεχίζεται για αρκετό διάστηµα πριν από τον καθρέπτη και παίζει κάποιο ρόλο σαν παράµετρος, µόνο εφ όσον το νερό σε επαφή µε τον πυθένα ρέει µε την ίδια γωνία. Συνεπώς, η γων ια µεταβάλλεται ουσιωδώς µε την απόσταση από τον καθρέπτη. I B πρέπει να µην 17

19 ΑΝΥΨΩΣΗ ΠΥΘΜΕΝΑ ΚΑΙ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΓΑΣΤΡΑΣ Η ανύφψωση του πυθµένα είναι ελάχιστη σε ογκώδη σκάφη και περιορίζεται σε mm ή δεν υπάρχει καθόλου. Τα δεξαµενόπλοια κατασκευάζονται χωρίς ανύψωση του πυθµένα. Το µέγεθος της ακτίνας της γάστρας, δεν παίζει ρόλο από την άποψη της αντίστασης πρόωσς. Η εκλογή της ακτίνας καθορίζεται συνηθέστερα για κατασκευαστικούς λόγους και ειδικότερα από το πλάτος των χρησιµοποιούµενων ελασµάτων καταβαλλόµενης προσπάθειας, να αποτελείται το κυρτό τµήµα από µια µόνο σειρά ελασµάτων. 18

ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003

ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003 ΕΠΕΑΕΚ-ΕΚΤ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΤΕΙ-Α (Κωδ. αρ. προγράµµατος 10) ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής Αθήνα, 2003 Το παρόν παραδοτέο είναι διαθέσιµο και σε ηλεκτρονική (pdf)

Διαβάστε περισσότερα

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Διάλεξη 3η Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Στις επόμενες σελίδες καταγράφονται οι όροι που χρησιμοποιούνται συχνότερα στην περιγραφή των πλοίων και θα αναφέρονται συχνά στην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2004 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. Η πρόοδος και η ανάπτυξη της τεχνολογίας κατά τα τελευταία χρόνια οδήγησε στη σύσταση και λειτουργία εξειδικευμένων τεχνολογικών κέντρων

Διαβάστε περισσότερα

9mx2,5m, 6mx3m, 9mx3m, 12mx3m κλπ.

9mx2,5m, 6mx3m, 9mx3m, 12mx3m κλπ. Πλωτή προβλήτα τύπου «Θόη» και γέφυρα πρόσβασης Βουτσινά 64, 155 61 Χολαργός Τηλ. 210 6775 003, Fax. 210 6812 770 www.offshoresystems.gr www.martech.gr e-mail: tech@martech.gr ΠΛΩΤΗ ΠΡΟΒΛΗΤΑ ΤΥΠΟΥ «ΘΟΗ»

Διαβάστε περισσότερα

ΒασικέςΑρχές ΠρόωσηςΠλοίων

ΒασικέςΑρχές ΠρόωσηςΠλοίων ΒασικέςΑρχές ΠρόωσηςΠλοίων Επιµέλεια: Ν. Π. Κυρτάτος Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα 2007 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ www.lme.naval.ntua.gr Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤHΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΤΗΝ ΘΑΛΑΣΣΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΤHΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΤΗΝ ΘΑΛΑΣΣΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤHΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΤΗΝ ΘΑΛΑΣΣΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ Η Ομάδα Εργασίας: Νίκο Σταθουδάκη Χρήστο Σταθόπουλο Λέτα Τσαγκαράτου Σάσα Σκοπέτου Υπεύθυνοι καθηγητές:

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων

Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων Η διάταξη των έργων σε ένα λιμένα πρέπει να είναι τέτοια ώστε να εξασφαλίζει τον ελλιμενισμό των πλοίων με ευκολία και την φορτοεκφόρτωση των εμπορευμάτων και αποεπιβίβαση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΜΙΚΡΟΥ ΠΟΛΥΕΣΤΕΡΙΚΟΥ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΜΙΚΡΟΥ ΠΟΛΥΕΣΤΕΡΙΚΟΥ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΜΙΚΡΟΥ ΠΟΛΥΕΣΤΕΡΙΚΟΥ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΕΣ : ΤΣΟΥΚΑΛΑΣ Α. ΠΟΛΥΧΡΟΝΙ ΗΣ Α. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Γ. ΓΡΗΓΟΡΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου

Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου Παράρτηµα Β Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου 1. Πρόγραµµα υπολογισµού υδροστατικών δυνάµεων Για τον υπολογισµό των κοµβικών δυνάµεων που οφείλονται στις υδροστατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ

Ο ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΠΡΟΕ ΡΙΚΟ ΙΑΤΑΓΜΑ: 131/90 Αποδοχή τροποποιήσεων της ιεθνούς Συµβάσεως «περί ασφαλείας της ανθρωπίνης ζωής εν θαλάσση 1974», που αναφέρονται στην εναποµένουσα ευστάθεια των επιβατηγών πλοίων µετά από βλάβη».

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ -

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ - Σχήµα 2.1: Τυπική µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2α: Κοίλη µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2β: Κυρτή µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2γ: Οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Νομοθεσία - Θ

Τεχνική Νομοθεσία - Θ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Τεχνική Νομοθεσία - Θ Ενότητα 3: Εξαρτισμός Αγκυροβολίας Μικρών Σκαφών Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΚΑΦΟΣ Η μορφή των ιστιοφόρων σκαφών όπως εξελίχθηκε από τα αρχαία ξύλινα εμπορικά και πολεμικά πλοία έως τα σύγχρονα αγωνιστικά επηρεάζονταν από τους ίδιους παράγοντες. Είναι συνάρτηση της χρήσης τους,

Διαβάστε περισσότερα

Με ρος Γ Μηχανολογικε ς εγκαταστα σεις Με ρος Ηλεκτρολογικε ς εγκαταστα σεις

Με ρος Γ Μηχανολογικε ς εγκαταστα σεις Με ρος Ηλεκτρολογικε ς εγκαταστα σεις 15.4.2002 EL Επίσηµη Εφηµερίδα των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων L 98/1 I (Πράξεις για την ισχύ των οποίων απαιτείται δηµοσίευση) Ο ΗΓΙΑ 2002/25/EK ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 5ης Μαρτίου 2002 που τροποποιεί την οδηγία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6.1 Εισαγωγή Απαραίτητη προϋπόθεση για την οικονοµική εκµετάλλευση ενός σιδηροδροµικού δικτύου αποτελεί η δυνατότητα ένωσης, τοµής, διχασµού και σύνδεσης των γραµµών σε

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ. Σημειώσεις Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός Επίκουρος Καθηγητής ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ. Σημειώσεις Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός Επίκουρος Καθηγητής ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Αθήνα, 2010 1 ΓΕΝΙΚΑ Στις σημειώσεις αυτές αναπτύσσεται ένα σημαντικό μέρος της μελέτης που αφορά στη σχεδίαση του πλοίου και συγκεκριμένα το μέρος που έχει ως αντικείμενο τον ορισμό του

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 ΦΟΡΤΙΑ Υπό τον όρο φορτίο, ορίζεται ουσιαστικά το πoσό θερµότητας, αισθητό και λανθάνον, που πρέπει να αφαιρεθεί, αντίθετα να προστεθεί κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Κεφάλαιο 5. ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΜΕΣΑ ΚΑΛΥΨΗΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΙΑΦΟΡΩΝ 1. ΓΕΝΙΚΑ Πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ

ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ Α. ΠΟΛΥΕ ΡΑ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ 2. ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕ Ο α = µήκος β = πλάτος γ = ύψος δ = διαγώνιος = α. β. γ = Ε β. υ Ε ολ = 2. (αβ + αγ + βγ) 3. ΚΥΒΟΣ = α 3 Ε ολ = 6α 2

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ

ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Είναι γνωστό ότι η διάρκεια ζωής ενός κοπτικού εργαλείου είναι ένας από τους σηµαντικότερους παράγοντες κατά την κοπή των µετάλλων, επειδή επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Δεξαμενές Ο/Σ (Μέρος 2 ο ) -Σιλό Ορθογωνικές δεξαμενές Διάκριση ως προς την ύπαρξη ή μη επικάλυψης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΟΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΟΙΟΥ 3o εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Περιγράψτε τη δομική συγκρότηση που παρέχει την κατασκευαστική αντοχή σε ένα πλοίο. 2. Περιγράψτε τα βασικά κατασκευαστικά

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Γεωµετρία Α Γυµνασίου Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Ευθεία γραµµή Ορισµός δεν υπάρχει. Η απλούστερη από όλες τις γραµµές. Κατασκευάζεται µε τον χάρακα (κανόνα) πάνω σε επίπεδο. 1. ύο σηµεία ορίζουν την θέση

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

Προδιαγραφές για την κατασκευή χώρων στάθµευσης αυτοκινήτων που εξυπηρετούν τα κτίρια. (ΦΕΚ 167/ /2-3-93)

Προδιαγραφές για την κατασκευή χώρων στάθµευσης αυτοκινήτων που εξυπηρετούν τα κτίρια. (ΦΕΚ 167/ /2-3-93) ΥΠΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ: Αριθµός 98728/7722/93 Προδιαγραφές για την κατασκευή χώρων στάθµευσης αυτοκινήτων που εξυπηρετούν τα κτίρια. (ΦΕΚ 167/ /2-3-93) Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2 ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΟ ΕΚΠΙΕΥΤΙΚΟ ΙΡΥΜ ΘΗΝΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική Ι 15 Φεβρουαρίου 1 ιδάσκων:, Ph.D. ιάρκεια εξέτασης : ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ ΡΠΤΗ ΕΞΕΤΣΗ (1 η περίοδος χειμερινού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Το επάγγελµα του Ναυπηγού. Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Το επάγγελµα του Ναυπηγού. Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Το επάγγελµα του Ναυπηγού Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τι είναι ο ναυπηγός; Ο ναυπηγός είναι µηχανικός µε αντικείµενο το πλοίο και την τεχνολογία της ναυτιλίας Ναυτιλία ιακινεί

Διαβάστε περισσότερα

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών.

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. Μ4 Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή προσδιορίζεται πειραματικά η πυκνότητα του υλικού ενός στερεού σώματος. Το στερεό αυτό σώμα βυθίζεται ή επιπλέει σε υγρό γνωστής πυκνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 ο +2 ο ΕΝΝΟΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ Διάνυσμα ορίζεται ένα προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα, δηλαδή ένα ευθύγραμμο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων 89 ιδακτικοί στόχοι: Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας θα είσαι σε θέση: Να µπορείς να απεικονίζεις σε σκαρίφηµα τα κυριότερα µέρη των αµαξωµάτων. Να γνωρίζεις τη σειρά συναρµολόγησης των τµηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού Τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α, λέγεται ο θετικός αριθμός, ο οποίος, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει τον αριθμό α. Η τετραγωνική ρίζα του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες με νευρώσεις Πλάκες με νευρώσεις Οι πλάκες με νευρώσεις αποτελούνται από διαδοχικές πλακοδοκούς

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

4.5.6 ΡΗΤΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ 4.5.6.1 Η ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΜΕ ΒΑΡΟΣ 4.5.6.2 ΤΟ ΚΥΚΛΙΚΟ ΤΜΗΜΑ

4.5.6 ΡΗΤΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ 4.5.6.1 Η ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΜΕ ΒΑΡΟΣ 4.5.6.2 ΤΟ ΚΥΚΛΙΚΟ ΤΜΗΜΑ 4.5.6 ΡΗΤΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ Ευθείες γραµµές και παραβολικά τµήµατα µπορούν να µοντελοποιηθούν µε τη χρήση κυβικών πολυωνυµικών τµηµάτων. Τα κυκλικά ελλειπτικά ή υπερβολικά τµήµατα όµως προσεγγίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ÔÑÉÐÔÕ Ï

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ÔÑÉÐÔÕ Ï ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 3 Ε_3.Μλ3ΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κατασκευής οχηµαταγωγού ανοικτού τύπου µε πρόγραµµα ΠΣ

Ανάλυση κατασκευής οχηµαταγωγού ανοικτού τύπου µε πρόγραµµα ΠΣ 10 Ανάλυση κατασκευής οχηµαταγωγού ανοικτού τύπου µε πρόγραµµα ΠΣ 1. Εισαγωγή Τα επιβατηγά-οχηµαταγωγά ανοικτού τύπου (παντόφλες) αποτελούν ναυπηγικές κατασκευές που συναντάµε σε µεγάλο αριθµό στην Ελλάδα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΟΙΑ. Ειρήνη Πετράκη Δασκάλα Σύμβουλος ΣΧ.Τ.

ΠΛΟΙΑ. Ειρήνη Πετράκη Δασκάλα Σύμβουλος ΣΧ.Τ. ΠΛΟΙΑ Ειρήνη Πετράκη Δασκάλα Σύμβουλος ΣΧ.Τ. ΠΛΟΙΑ Το πλοίο (αρχαία ελληνική: η ναυς) είναι μια ειδική κατασκευή (ναυπήγημα), σχεδιασμένη για να κινείται με ασφάλεια στο νερό, για μεταφορά προσώπων ή πραγμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ 8 Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ 8. Συνδέσεις Γενικά ονομάζουμε συνδέσεις τις άμεσες ενώσεις δύο εξαρτημάτων ή μηχανικών οργάνων. Οι ενώσεις αυτές μπορεί να είναι: Κινητές, όπου τα συνδεδεμένα κομμάτια

Διαβάστε περισσότερα

6.1 6.4. 1. Εγγεγραµµένη γωνία, αντίστοιχη επίκεντρη και τόξο. 2. Γωνία δύο χορδών και γωνία δύο τεµνουσών

6.1 6.4. 1. Εγγεγραµµένη γωνία, αντίστοιχη επίκεντρη και τόξο. 2. Γωνία δύο χορδών και γωνία δύο τεµνουσών 6. 6.4 ΘΩΡΙ. γγεγραµµένη γωνία, αντίστοιχη επίκεντρη και τόξο Το µέτρο της επίκεντρης ισούται µε το µέτρο του αντίστοιχου τόξου. Η εγγεγραµµένη ισούται µε το µισό της αντίστοιχης επίκεντρης. Η εγγεγραµµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ Η φρέζα όπως και ο τόρνος αποτελεί μία από τις βασικότερες εργαλειομηχανές ενός μηχανουργείου. Κατά την κοπή στην φρέζα, το κοπτικό εργαλείο αποκόπτει από το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=..

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=.. Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = 1 : ψ =..=.. = o Για χ = -1 : ψ =..=.. = o Για χ = 0 : ψ =..=.. = o Για χ = 2 :

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ Η εκτίµηση και η ανάλυση του κόστους µιας γεώτρησης είναι το τελικό στάδιο στο σχεδιασµό. Σε πολλές περιπτώσεις η εκτίµηση κόστους είναι το διαχειριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή Αντιστροφή Υποθέτουμε ότι υπάρχει ένας κανόνας ο οποίος επιτρέπει την μετάβαση από ένα σχήμα σε ένα άλλο, με τέτοιο τρόπο ώστε το δεύτερο σχήμα να είναι τελείως ορισμένο όταν το πρώτο είναι δοσμένο και

Διαβάστε περισσότερα

1. Εύρεση µήκους ενός κύκλου : Για να βρω το µήκος ενός κύκλου βρίσκω την ακτίνα του κύκλου και εφαρµόζω τον τύπο

1. Εύρεση µήκους ενός κύκλου : Για να βρω το µήκος ενός κύκλου βρίσκω την ακτίνα του κύκλου και εφαρµόζω τον τύπο 1 3.3 ΜΗΚΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΘΕΩΡΙ 1. Μήκος κύκλου ακτίνας ρ : Το µήκος L ενός κύκλου δίνεται από τον τύπο L = 2πρ ή L = πδ όπου δ η διάµετρος του κύκλου και π ένας άρρητος αριθµός του οποίου προσέγγιση µε δύο δεκαδικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας- Άλγεβρα Β ΓΕ.Λ.-Σχολικό έτος 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ. Σχολικό έτος: 2014-2015

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας- Άλγεβρα Β ΓΕ.Λ.-Σχολικό έτος 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ. Σχολικό έτος: 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ Α Λ Γ Ε Β Ρ Α Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Σχολικό έτος: 014-015 Τα θέματα εμπλουτίζονται με την δημοσιοποίηση και των νέων θεμάτων από το Ι.Ε.Π. Γ ε ν ι κ ή Ε π ι μ έ λ ε ι

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ 86 ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση της ύλης της ενότητας αυτής ο μαθητής θα πρέπει να μπορεί να: 1. Εξηγεί τι είναι τα συστήματα μετάδοσης κίνησης και ποιο σκοπό εξυπηρετούν. 2. Ταξινομεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Κεφάλαιο 4. ΚΛΙΜΑΚΕΣ Ή ΣΚΑΛΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΚΛΙΜΑΚΑ ή ΣΚΑΛΑ ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΑΣΚΗΣΗ 7 Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΣΥΣΚΕΥΕΣ : Πηγή συνεχούς 0-50 Volts, πηγή 6V/2A, βολτόµετρο συνεχούς, αµπερόµετρο συνεχούς, βολτόµετρο, ροοστάτης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν η θερµοκρασία ενός

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ.Λυκείου ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) Να βρείτε το πεδίο ορισμού των συναρτήσεων: ( ) 6+ 9, g ( ), h ( ) 5 +, k

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Lab. MEchanics Applied TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ 1 η Συνέχεια διαλέξεων B Μέρος 1 ΒΑΣΙΚΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο.

Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο. Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο. Ας μελετήσουμε τι συμβαίνει, όταν ένα υγρό περιέχεται σε ένα ακίνητο δοχείο. Τι δυνάμεις ασκεί στο δοχείο; Τι σχέση έχουν αυτές με το βάρος του υγρού; Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα