ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003"

Transcript

1 ΕΠΕΑΕΚ-ΕΚΤ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΤΕΙ-Α (Κωδ. αρ. προγράµµατος 10) ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΚΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής Αθήνα, 2003 Το παρόν παραδοτέο είναι διαθέσιµο και σε ηλεκτρονική (pdf) µορφή από την ιστοσελίδα του Τµήµατος 0

2 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΚΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ ΓΕΝΙΚΑ Η εκλογή των κυρίων διαστάσεων του πλοίου γίνεται στο στάδιο της προµελέτης αυτού, λαµβάνοντας υπ όψη τις απαιτήσεις του πλοιοκτήτη και τους παράγοντες εκείνους που έχουν σχέση µε την αντοχή, την ταχύτητα, την ευστέθεια, τις απαιτήσεις των νηογνωµόνων, το κόστος κατασκευής, τη διέλευση του πλοίου µέσω διωρύγων ή ποταµών (από απόψεως πλάτους και βυθίσµατος) και σχετικούς άλλους παράγοντες. ΕΚΛΟΓΗ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ 1. Μήκος (L). Η διάσταση του µήκους του πλοίου, αρχικά προσδιοριζόµενο µε γνώµονα την τότε εµπειρία σύµφωνα µε την οποία το ταχύ πλοίο απαιτεί µεγάλος µήκος. Αργότερα όµως, ύστερα από τη ραγδαία ανάπτυξη της τεχνολογίας στον τοµέα της ναυπηγική, απειδείχθη ότι βελτιώνοντας στο µέγιστο βαθµό το πλοίο από υδροδυναµικής άποψης, δεν επιταχύνετο να ήταν αναγκαστικά και το πλέον οικονοµικό. Έτσι. Κατά τη µελέτη του πλοίου, επεκράτησε η τάση να περιορίζεται το µήκος αυτού στο ελάχιστο δυνατό. Με την ελάττωση του µήκος, ελαττώνονται οι καµπτικές ροπές, µε αποτέλεσµα να ελαττώνεται η απαιτούµενη ροπή αντιστάσεως της µέσης τοµής και έτσι να είναι δυνατή η µείωση του βάρους της κατασκευής του. Η µείωση του βάρους της µεταλλικής κατασκευής αλλά και του βάρους των στοιχείων του εξοπλισµού του πλοίου, έχει σαν συνέπεια αφ ενός µεν την ελάττωση του κόστους, αφ ετέρου δε την αύξηση του ωφέλιµου φορτίου. Εκτός των ανωτέρω επιδράσεων του µήκους, σηµαντική επίδραση αυτού έχουµε επί του βάρους της προωστηρίου εγκαταστάσεως. εδοµένου ότι, εξετάζοντας τη µεταβολή της ισχύος προώσεως ή της αντιστάσεως προώσεως για την ίδια ταχύτητα και εκτόπισµα, όταν αυξήσουµε το µήκος θα επέλθει αύξηση της βραχόµενης επιφάνειας µε συνέπεια την αύξηση της αντίδρασης τριβής. 1

3 Έτσι, η επίδραση του µήκους στην αντίσταση προώσεως και κατάς υνέπεια στη απαιτούµενη ισχύ, θα έχει σαν αποτέλεσµα σε κάθε µεταβολή του µήκους, να υπάρχει και µεταβολή της ποσότητας καυσίµων στην ίδια αναλογία προς τη µεταβολή της ισχύος, για την ίδια ταχύτητα και ακτίνα δράσεως. Υπολογισµός του µήκους από εµπειρικές σχέσεις: Για τον υπολογισµό του βέλτιστου µήκους γίνεται χρήση διαφόρων εµπειρικών σχέσεων. Μια από αυτές είναι και η παρακάτω του Nodig. L ( V ) 1 3 = 2,3 s D 1 3 όπου : V s η υπηρεσιακή ταχύτητα σε kn. 2. Πλάτος (Β). Οι σηµαντικότερες επιδράσεις του πλάτους του πλοίου είναι επί της ευστάθειας, της ταχύτητας, καθώς επίσης και επί του βάρους αυτού. Γενικά, µπορούµε να πούµε ότι η αύξηση του πλάτους αυξάνει σοβαρά την αρχική ευστάθεια, ενώ επιδρά αρνητικά στην ταχύτητα του πλοίου στις περιπτώσεις όπου η αντίσταση του κύµατος είναι υψηλή και στα πλοία εκείνα όπου η αντίσταση τριβών παίζει σοβαρό λόγο. Η αύξηση του πλάτους του πλοίου, µπορεί να έχει σαν επακόλουθο την αύξηση της ροπής κάµψεων του πλοίου, µε συνέπεια την αύξηση του πάχους των στοιχείων της κατασκευής, για την επίτευξη της απαιτούµενης ροπής αντιστάσεως, µε αποτέλεσµα την αύξηση του βάρους αυτού. 3. Πλευρικό ύψος (D). Η διάσταση του πλευριού ύψους, προκύπτει από το άθροισµα του βυθίσµατος (d) και του ύψους των εξάλων, όπως αυτό καθορίζεται από τους κανονισµούς των νηοµνωµόνων. Η µεταβολή της διάστασης του πλευρικού ύψους (D), επιδρά κυρίως στην αντοχή του πλοίου, στην ευστάθειά του, στο βάρος της µεταλλικής κατασκευής του, στη χωρητικότητα, κ.λ.π. εξετάζοντας πολύ περιληπτικά τις παραπάνω επιδράσεις ως προς τα θέµατα της αντοχής του, θα γίνει κατ αρχήν µια συντοµότατη αναφορά στα στοιχεία εκείνα που κυρίως σχετίζονται µε τη διαµήκη αντοχή του πλοίου. 2

4 Για τον υπολογισµό της διαµήκους αντοχής του πλοίου, δηλαδή τον προσδιορισµό των αναπτυσςοµένων τάσεων κατά την καταπόνηση αυτού σε κάµψη κατά τη διαµήκες, το πλοίο θεωρείται σαν κοίλη δοκός µε λεπτά τοιχώµατα. Το κατάστρωµα και ο πυθµένας αποτελούν τα πέλµατα αυτής της δοκού, ενώ οι πλευρές και άλλα σηµαντικότερα στοιχεία µε µήκος τουλάχιστον 0, 4L όπως διαµήκεις φρακτές, οροφή διπυθµένου, διαµήκεις σταθµίδες κ.λ.π., αποτελούν τον κύριο κορµό αυτής. Έτσι, αύξηση του πλευρικού ύψους του πλοίου (D), σηµαίνει κατ αρχήν και αποµάκρυνση των µαζών του καταστρώµατος και του πυθµένα από τον ουδέτερο άξονα, µε συνέπεια την αύξηση της ροπής αντιστάσεως. Η διατήρηση του ίδιου πάχους και η αύξηση του πλευρικού ύψους, επιφέρει αφ ενός µεν ανάλογη µεταβολή του βάρους της µεταλλικής κατασκευής του πλοίου, αφ ετέρου δε αύξηση της ροπής αδράνειας της µέγιστης τοµής, µε συνέπεια την ελάττωση των καµπτικών τάσεων που οφείλονται στη διαµήκη καταπόνηση του πλοίου. Η σχέση L D δίνει κατά προσέγγιση το µέτρο της ακαµψίας του πλοίου (θεωρούµενου ως δοκού). Για δεδοµένα µεγέθη των στοιχείων της µεταλλικής κατασκευής, µεγαλύτερο πλευρικό ύψος παρέχει µεγαλύτερη αντοχή στο πλοίο σε διαµήκη κάµψη και µικρότερα βέλη κάµψεως. Οι κανονισµοί των νηογνωµόνων θέτουν όριο στη σχέση L D και απαιτούν να είναι µικρότερη του 15. για τιµές µεγαλύτερες του 15, απαιτείται ιδιαίτερη εξέταση της αντοχής του πλοίου. Συνήθως οι τιµές του L D κυµαίνονται µεταξύ 10 και 13,5. Για µικρές τιµές της σχέσης L, συνεπάγεται γενικά µικρότερο βάρος της µεταλλικής κατασκευής ανά D κυβικό µέτρο όγκου. Ως προς την ευστάθεια του πλοίου, η αύξηση του πλευρικού ύψους επιδρά επί του κέντρου βάρους του πλοίου, κυρίως λόογω της ανύψωσης όλων των βαρών του εξοπλισµού που βρίσκονται στο κατάστρωµα, καθώς επίσης του βάρους των υπερκατασκευών κ.λ.π. Η αύξηση του πλευρικού ύψους προκαλεί ακόµη µετάθεση του κέντρου αντώσεως λόγω της αύξησης του εκτοπίσµατος. Γενικά µε την αύξηση του πλευρικού ύψους δεν πρέπει να επιδιώκεται αύξηση της ευστάθειας, εκτός αν ληφθούν υπ όψη και άλλοι παράγοντες, όπως αύξηση του πλάτους ή προσθήκη έρµατος. 3

5 4. Βύθισµα (d) Το µέγιστο βύθισµα συνήθως προδιαγράφεται ανάλογα µε τις πλόες του πλοίου. ηλαδή, εξαρτάται από το βάθος των λιµένων προσέγγισης, διωρύγων, ποταµών, κ.λ.π. Είναι προφανές ότι, αν απαιτηθεί µείωση του βυθίσµατος θα πρέπει να υπάρξει αντίστοιχη αύξηση του πλάτους, προκειµένου να πετύχουµε το επιθυµητό εκτόπισµα. Οι τιµές της σχέσης B T σε αυτή την περίπτωση πρέπει να κυµαίνονται µέχρι και 3. Σύµφωνα µε τα σηµερινά δεδοµένα, ο λόγος B T για τα µονέλικα σκάφη κυµαίνεται γύρο στο 2,4 µε κάποια τάση προς αύξηση για ταχέα πλοία µε µεγάλο ύψος εξάλων και εκτεταµένες υπερκατασκευές. Για τα διπλέλικα σκάφη ο λόγος B T κυµαίνεται γύρω στο 2,6. Από υδροδυναµικής απόψεως µεταβολές της σχέσης B T για σταθερό µήκος δεν έχουν σοβαρή επίδραση επί τη αντιστάσεως προώσεως. Αντίθετα, για σταθερή σχέση L B και σταθερό ακτόπισµα, η αντίσταση µειούται για µεγαλύτερες τιµές του B T. Από απόψεως στατικής του πλοίου, αύξηση του βυθίσµατος συνεπάγεται αύξηση των στοιχείων της µεταλλικής κατασκευής κάτω από την ίσαλο που υπόκειται σε υδροστατική πίεση. ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ 1. Η σχέση µήκος προς πλάτος L επηρεάζει τα θέµατα της ευστάθειας, της ταχύτητας, της B αντοχής και της ευελιξίας του πλοίου. Για την εξασφάλιση επαρκούς αυστάθειας στα εµπορικά πλοία παλαιότερα αλλά ακόµη και σήµερα σε πολλές περιπτώσεις, χρησιµοποιείται η εµπειρική σχέση L B L να φθάνει το + 5. Οι συνήθειας τιµές αυτές της σχέσης κυµαίνονται µεταξύ

6 2. Η σχέση µήκος προς πλευρικό ύψος L ρυθµίζει κυρίως το πρόβληµα της αντοχής του πλοίου D και όπως προαναφέρθηκε, η διεθνής σύµβαση περί γραµµής φορτώσεως θέσει σαν όριο την τιµή 15. συνήθως οι τιµές της L D κυµαίνονται µεταξύ Η σχέση µήκος προς βύθισµα L είναι δευτερεύουσας σηµασίας µε τιµές µεταξύ d 4. Η σχέση πλάτος προς βύθισµα B d ή d B επηρεάζει σοβαρά το πρόβληµα της αντίστασης στην πρόωση. Οι συνήθεις τιµές αυτής της σχέσης κυµαίνονται µεταξύ 1, Η σχέση πλευρικό ύψος προς βύθισµα D ρυθµίζει το ύψος των εξάλων. d ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Στη Ναυπηγική προκειµένου να γίνει σύγκριση της µορφής του πλοίου, χρησιµοποιείται το εκτόπισµα, οι διαστάσεις και ένας αριθµός συντελεστών. Αυτοί οι συντελεστές είναι πολύ χρήσιµοι για τον υπολογισµό της ισχύος πρόωσης του πλοίου, όπως και για την έκφραση της πληρότητας της µορφής του πλοίου, των εγκαρσίων τοµών και των ισάλων αυτού. 1. Συντελεστής γάστρας (Block coefficient) Συντελεστής γάστρας είναι ο λόγος του όγκου του εκτοπίσµατος µέχρι µια δοσµένη ίσαλο προς τον b όγκο ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, το οποίο έχει διαστάσεις, µήκος, πλάτος και ύψος αντίστοιχα, ίσες προς το µήκος της ισάλου, το µέγιστο πλάτος της ισάλου και το µέσο βύθισµα της ισάλου (mean draft = µέσος όρος βυθίσµατος πρώρας και πρύµνης )Σχήµα 1. 5

7 b = LBT όπου: = όγκος εκτοπίσµατος L = µήκος ισάλου B = µέγιστο πλάτος ισάλου T = µέσο βύθισµα Στους υπολογιδµούε για το b των εµπορικών πλοίων και των υπολοίπων συντελεστών γάστρας, λαµβάνεται γενικά το µήκος, classifications rules, το οποίο δεν πρέπει να είναι µικρότερο του 96% και δεν απαιτείται να είναι µεγαλύτερο του 97% του µέγιστου µήκους της ισάλου γραµµή φορτώσεως θέρους. L pp Ο συντελεστής γάστρας δεν είναι σταθερός για όλα τα βυθίσµατα. ηλαδή, για το άφορτο εκτόπισµα του πλοίου, ο θα είναι µικρότερος επειδή το πλοίο είναι λεπτότερο προς τον πυθµένα. b Μερικοί από τους παράγοντες που επιδρούν στην εκλογή του b είναι: Η απαιτούµενη ταχύτητα για την αντίσταση του πλοίου. Η εκεµτάλλευση του όγκου του πλοίου. Η συµπεριφορά του πλοίου σε κυµατισµού κ.ο.κ. Σύµφωνα µε νεώτερες επόψεις η τιµή του είναι συνέρτηση και των L / B και B / T, εφόσον οι δύο b αυτοί παράγοντες επηρεάζουν την ροή του ύδατος προς την έλικα και την αντίσταση προώσεως. Οι τιµές του b που εφαρµόζονται σήµερα στην πράξη συναρτήσει του λόγου V / L είναι αυτές που λαµβάνονται από το σχήµα 2 (Watson). ΣΧΗΜΑ 1 ΣΧΗΜΑ 2 6

8 Πρέπει να σηµειωθεί ότι στην περιοχή V / L 1, η απαιτούµενη αύξηση της ιπποδύναµης για µικρή αύξηση της ταχύτητας είναι πολύ σηµαντική, έτσι επιδιώκεται αν είναι δυνατόν, να αποφεύγονται διαστάσεις που οδηγούν σε τιµές του V / L µελύτερες της µονάδας. Η εκλογή του b αποτελεί αντικείµενο εξέτασης στο στάδιο της προµελέτης του πλοίου. Οι συνήθεις τρόποι προσέγγισης του είναι οι εξής: b Α. Χρήση µαθηµατικών τύπων από στατιστικά στοιχεία κατασκευασµένων πλοίων (υδροδυναµικά και οικονοµικά κριτήρια). Β. Χρήση µαθηµατικών τύπων από στατιστική ανάλυση πλοίων «ελαχίστου κόστους ναυπηγησης για δεδοµένο πρόσθετο βάρος (DWT) και ταχύτητα». Γ. Χρήση διαγραµµάτων µε βάση τους µαθηµατικούς τύπους κατά Α ή από στατιστικά στοιχεία οµοίων πλοίων. Γενικά οι τιµές του συντελεστή γάστας b στην ίσαλο γραµµή θέρους ποικίλουν ανάλογα µε τον τύπο του πλοίου, από 0,38 περίπου για σκάφη υψηλών ταχυτήτων όπως ορισµένες κατηγορίες πολεµικών σκαφών και αναψυχής (yachts) και 0,85 για ωκεανοπόρα πλοία χαµηλών ταχυτήτων. Για φορτηγίδες (berges) οι τιµές του είναι από 0,90 και πάνω. b Συντελεστής γάστρας 0,80 σηµαίνει ότι το 80% του σχηµατιζόµενου παραλληλεπιπέδου είναι ο πραγµατικός όγκος της γάστρας, το δε υπόλοιπο 20% είναι τα αφαιρούµενα τµήµατα του παραλληλεπιπέδου ποκειµένου να λάβει την ανάλογη λεπτή µορφή ηη γάστρα του σκάφους. <Στην περίπτση µας θεωρήσαµε ότι αρχικά η γάστρα του σκάφους µας ήταν ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. b Από τα παραπάνω προκύπτει ότι ο δύναται να λάβει σαν µέγιστη τιµή την 1 (µονάδα). Σκάφη µε b = 1 είναι δυνατόν να έχουν πλωτοί γερανοίι καθώς επίσης διάφορες φορτηγίδες. 2. Συντελεστής µέσης τοµής (midship section coefficient). Συντελεστής µέσης τοµής M είναι ο λόγος του εµβαδού της µέσης τοµής µέχρι µια δοσµένη ίσαλο προς το εµβαδόν του περιγεγραµµένου προς αυτήν ορθογωνίου παραλληλογράµµου πλάτους, ίσου µ το µέγιστο πλάτος της ισάλου και ύψους ίσου µε το βύθισµα που αντιστοιχεί στη δοσµένη ίσαλο Σχ. 3. M = AM B T 7

9 όπου: A M = εµβαδόν βυθισµένης επιφάνειας µέσης τοµής B = µέγιστο πλάτος ισάλου T = µέσο βύθισµα Η εκλογή που συντελεστή προµελέτης. Ορισµένα από αυτά είναι τα παρακάτω: Επίδραση επί της αντίστασης M γίνεται λαµβάνοντας υπ όψη ορισµένα κριτήρια στα στάδιο της Επίδραση επί του κόστους κατασκευής Επίδραση επί της εκµετάλλευσης χώρων Επίδραση επί της ευστάθειας Επίδραση επί της συµπεριφοράς σε κυµατισµό Γενικά, ο συντελεστής αριθµούς Froude. Σχ. 4 και 5. Για µικρά ταχύπλοα σκάφη µε επιλέγεται ανάλογα µε το και µειώνεταια για µικρά και υψηλούς M Fn 0.40 το b M µπορεί να κατέβει κάτω του ορίου 0,65 του σχήµατος 4 και να φτάσει τα 0,50 εξυπηρετώντας ανάγκες της ευστάθειας χωρητικότητας και επιφάνειας καταστρώµατος. Το ίδιο ισχύει και στην περίπτωση των αλιευτικών και ρυµουλκών. Οι τιµές του M στην ίσαλο γραµµή θέρους για τους πλέον συνήθης τύπους πλοίων κυµαίνονται περίπου από 0,75 και 0,98. Ενώ για πλοία µε κάπως πολύ µεγάλη µορφή (καµπύλη µρφή) στο 0,67. b ΣΧΗΜΑ 3 ΣΧΗΜΑ 4 & 5 8

10 3. Συντελεστής ισάλου επιφανείας (Waterplane coefficient). Συντελεστής ισάλου επιφανείας wp είανι ο λόγος του εµβαδού της επιφάνειας της ισάλου προς το εµβαδόν του περιγεγραµµένου ορθογωνίου παραλληλογράµµου, µήκους ίσου προς το µήκος της ισάλου και πλάτους ίσου προς το µέγιστο πλάτος της ισάλου. Σχ. 6 wp = AW L B όπου: A W = L = εµβαδόν ισ αλου µήκος ισάλου B = µέγιστο πλάτος Συνήθως ο συντελεστής wp επιλέγεται στα πλαίσια της προµελέτης έτσι ώστε να εξυπηρετούνται οι απαιτήσεις της ευστάθειας και να λαµβάνεται υπ όψην η επίδρασή του στην αντίσταση πρόωσης και συµπεριφοράς σε κυµατισµούς. Γενικά ο συντελεστής της ισάλου wp των νοµέων (νοµείς U, κανονικοί νοµείς, νοµείς V ) του σκάφους. είναι συνάρτηση του συντελεστή γάστρας και του χαρακτήρα Ειδικά, πλοία µε µεγάλο λόγο L / B είναι δυνατόν να έχουν νοµείς U όπως και V, ενώ αντίθετα µικροί λόγοι L/ B είναι συνδεδεµένοι µε έντονους νοµείς V. Επίσης, σκάφη µε σχετικά µικρό λόγο B / T συνδυάζονται µε υψηλές τιµές καταστρώµατος. wp για την επίτευξη επαρκούς ευστάθειας και επιφάνειας b Η προσέγγιση του διαγραµµάτων. wp στην προκαταρκτική φάση της µελέτης γίνεται µε την χρήση σχετικών τύπων ή Οι τιµές του wp για την ίσαλο γραµµή θέρους κυµαίνονται µεταξύ 0,67 για πλοία µε συνήθη λεπτά άκρα και 0,90 για πλοία µε πολύ παράλληλο το µεσαίο τµήµα. ΣΧΗΜΑ 6 9

11 4. Πρισµατικός συντελεστής ή διαµήκης συντελεστής (Prismatic of Longitudinal coefficient). Πρισµατικός συντελεστής p είναι ο λόγος του όγκου του εκτοπίσµατος ενός σκάφους µέχρι µια δοσµένη ίσαλο προς τον όγκο ενός πρίσµατος που έχει µήκος ίσο µε το µήκος της ισάλου και βάση µε εµβαδόν ίσο µε το εµβαδόν της µέσης τοµ ςη του σκάφους µέχρι τη δοσµένη ίσαλο Σχ. 7 p LBT B = = = L εµβαδον µεσης τοµης στο µεσο βυθισµα LBT LBT M M M Εάν δύο πλοία µε διαφορετικούς πρισµατικούς συντελεστές έχουν το ίδιο µήκος και το ίδιο εκτόπισµα, το πλοίο µε τη µικρότερηη τιµή του p, θα έχει επιφάνεια µε µεγαλύτερο εµβαδόν µέσης τοµής και συνεπώς µια συγκέντρωση του εκτοπίσµατος στο µέσο. Ενώ το πλοίο µε το µεγαλύτερο πρισµατικό συντελεστή θα έχει επιφάνεια µε µικρότερο εµβαδόν µέσης τοµής και συνεπώς για να πετύχουµε τον ίδιο όγκο του εκτοπίσµατος όπως του πρώτου πλοίου, θα πρέπει να υπάρξει µια οµαλή κατανοµή του κετοπίσµατος στα άκρα του πλοίου Σχ. 8. οι συνήθεις τιµές του κυµαίνονται από 0,55 0,80. p B Λόγω του τρόπου κατανοµής του εκτοπίσµατος κατά µήκος του πλοίου ο αντίσταση πρόωσης του πλοίου. p συνδέεται άµεσα µε την 5. Κατακόρυφος πρισµατικός συντελεστής (Vertical prismatic coefficient). Κατακόρυφος πρισµατικός συντελεστής vp είναι ο λόγος του όγκου εκτοπίσµατος ενός σκάφους µέχρι µια δοσµένη ίσαλο, προς τον όγκο ενός πρίσµατος το οποίο έχει βάση την επιφάνεια της ισάλου και ύψος ίσο µε το µέσο βύθισµα του πλοίου. vp B L B T B = = = Aw T wp L B T wp L B T wp ΣΧΗΜΑ 7 ΣΧΗΜΑ 8 10

12 ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΕΜΦΟΡΤΗΣ ΙΣΑΛΟΥ Το σχήµα της έµφορτης ισάλου στην περιοχή της πρώρας έχει ιδιαίτερη σηµασία από άποψη αντίστασης πρόωσης. Η γωνία εισόδου η οποία ορίζεται µεταξύ του επιπέδου συµµετρίας και της εφαπτοµένης της καµπύλης ισάλου µπορεί να ληφθεί από τα σχήµατα 9 και 10. Η διαµόρφωση της γραµµής της ισάλου (κοίλη, ευθεία ή κυρτή) εξαρτάται από την ταχύτητα και τον πρισµατικό συντελεστή. Για πολύ µικρούς πρισµατικούς p < 0.57 είανι σκόπιµο η γραµµή της ισάλου να είναι για ένα διάστηµα ευθεία. Σε πλοία που πλέουν συνήθως κάπως από δυσµενείς καιρικές συνθήκες πρέπει κατά κανόνα να αποφεύγονται κοίλες γραµµές. Γενικά κατά τη διαµόρφωση των γραµµών πρέπει να αποφεύγονται διογκώσεις οι οποίες προκαλούν πρόσθετα συστήµατα κυµάωσεων. Η κατάληψη της γραµµής της ισάλου έχει σηµασία για την αντίσταση πρόωσης στα ταχεία σκάφη και πρέπει να είναι κατά το δυνατόν οξεία. Η ακτίνα καµπυλότητας εξαρτάται από την µέθοδο κατασκευής και προκειµένου για εµπορικά πλοία µε πρόωρα από διαµορφωµένο έλασµα είναι τουλάχιστον R = αυξανόµενη στο κατάστρωµα σε R = 8% B / 2. Η γωνία εξόδου, δηλαδή η γωνία του 75 mm D επιπέδου συµµετρίας µε την εφαπτοµένη στην ίσαλο στο πρυµναίο τµήµα της δεν πρέπει να υπερβαίνει τις 20 ο µε σκοπό την αποφυγή δηµιουργίας δινών. Εάν αυτό δεν είναι δυνατόν κρίνεται σκόπιµο να διατηρηθεί η γωνία για όσο το δυνατό µακρότερο διάστηµα και να καµπυλωθεί η ίσαλος στο άκρο ώστε να περιορισθεί η ζώνη δινών στο ελάχιστο δυνατό. Τα ίδια ισχύουν και για τις υπόλοιπες ισάλους οι οποίες βρίσκονται κοντά στην έµφορτη ίσαλο, ιδιαίτερη στο πρωραίο τµήµα του σκάφους. ΣΧΗΜΑ 9 11

13 ΠΡΩΡΑ Πρώρα φάλκης Η µορφή αυτή (σχήµα 11), είναι µια από τις παλαιότερες, οι οποίες κατά κανόνα έφεραν τα ιαστιοφόρα όπου ήταν κατάλληλη για την στήριξη του προβόλου και την διακόσµησή της, µε τις περίφηµες γοργόνες. Ακόµη και σήµερα, το σχήµα της φάλκης προτιµάται στις ξύλινες κυρίως κατασκευές µικρών θαλαµηγών, γιατί εκτός των άλλων αυτό το σχήµα επιτρέπει να παρέχεται µεγαλύτερο άνοιγµα των εγκαρσίων πρωραίων νοµέων προς το κατάστρωµα µε αποτέλεσµα να προσδίνεται περισσότερη εφεδρική πλευστότητα, η οποία δεν επιτρέπει εύκολα τη βύθιση (βουτιά) της πρώρας στο επερχόµενο κύµα. Πρώρα µε προκλίνουσα µορφή Η πρώρα µε προκλίνουσα µορφή (σχήµα 12) συναντάται στις σύγχρονες κατασκευές µε γωνίες κλίσεις περίπου 15 ο -30 ο. Έτσι επιτυγχάνεται να διατηρηθεί κατά προσέγγιση σταθερή η γωνία εισόδου σε µια µεγάλη περιοχή του βυθίσµατος ενώ ταυτόχρονα τα έξαλα του πλοίου διευρύνονται γρήγορα µε αποτέλεσµα την ταχεία απόσβεση της κατακόρυφης ταλάντωσης. Το πάνω µέρος της πρώρας κατασκευάζεται από καµπύλο έλασµα µε ακτίνας καµπυλότητας προοδευτικά αυξανόµενη προς τα πάνω, ενώ στην περιοχή της ισάλου και το κάτω µέρος από αυτή τµήµα η πρώρα κατασκευάζεται συµπαγής. Στην Ευρώπη η κλίση της πρώρας συνεχίζεται και µετά το υποθαλάσσιο τµήµα της και στην συνέχεια ενώνεται µε τη γραµµή της τρόπιδας µε µια ή δύο καµπύλες, µεγάλης ή µικρής ακτίνας. Σε πλοία µικρής ταχύτητας είναι προτιµότερο να χρησιµοποιείται το σχήµα αυτό για να διατηρείται ελάχιστη η βρεχόµενη επιφάνεια. Αντίθετα, σε πλοία υψηλών ταχυτήτων είναι προτιµότερη η επιµήκυνση της γραµµής της ισάλου, µε αποτέλεσµα η πρώρα να κατέρχεται σχεδόν κατακόρυφα (σχηµα 13). Βολβοειδής πρώρα Ο σκοπός της βολβοειδούς πρώρας (σχήµα 14) είναι η µείωση του ύψους του κύµατος της πρώρας (bow wave crest) και της αντίστασης πρόωσης (pressure resistance). Αυτό δεν σηµαίνει ότι οι γραµµές των ίσαλων πρέπει να διατηρούνται ευρείες στην πρώρα για να παράγουν κύµανση η οποία θα αποσβένει αργότερα από τη βολβοειδή πρώρα. Αντίθετα, µε την 12

14 µετάθεση τµήµατος του εκτοπίσµατος κάτω από την έµφορτη ίσαλο στο βολβό είναι δυνατή η εκλέπτυνση των ίσαλων στην περιοχή της έµφορτης σε τρόπο ώστε και τα δύο στοιχεία δηλαδή η εκλέπτυνση των γραµµών σε συνδυασµό µε την ενέργεια του βολβού να υποβοηθούν στην µείωση της αντίστασης. Για το σχηµατισµό του βολβού απαιτείται κανονικά η αφαίρεση όγκου εκτοπίσµατος από την περιοχή της έµφορτης ίσαλου αµέσως µετά την πρωραία κάθετο και σε απόσταση περίπου 0,15L εώς 0,20L. Αυτό ελαττώνει τη γωνία εισόδου και την ποσότητα του ύδατος που απωθείται προς τις πλευρές στην περιοχή του πρώτου κύµατος της πρώρας (bow wave crest). Η βολβοειδής πρώρας συναντάται σε: 1. Επιβατηγά και ταχέα φορτηγά 2. Πολεµικά µε πολύ µεγάλα ηχοβολιστικά (sonar domes) µε µορφή βολβού τα οποία αυξάνουν την αντίσταση σε ορισµένες περιοχές ταχυτήτων. 3. Ογκώδη σκάφη Γενικές αρχές σχεδίασης βολβοειδούς πρώρας Η καλύτερη διαµήκης θέση του βολβού είναι το κέντρο της επί της πρωραίας καθέτου, δηλαδή µε το άκρο του βολβού να προεξέχει του σκάφους. Ο βολβός θα πρέπει να είναι όσο το δυνατό σε µεγαλύτερο βάθος. Ο βολβός θα πρέπει να είναι όσο το δυνατόν βραχύς κατά το διαµήκες και ευρύς. Η βύθιση του ανωτάτου άκρου του βολβού δεν πρέπει να είναι µικρότερη από το µέγιστο πλάτος του. ΣΧΗΜΑΤΑ 11, 12, 13 & 14 ΠΡΥΜΝΗ Η µορφή του σχήµατος της πρύµνης εξαρτάται από τον τύπο του σκάφους και τον προορισµό του, καθώς επίσης και από ορισµένους άλλους παράγοντες από τους οποίους οι σπουδαιότεροι είναι, ο αριθµός και οι διαστάσεις των ελίκων και των πηδαλίων. Η συνηθέστερη µορφή πρύµνης είναι αυτή που αναφέρεται στο σχήµα 15 και ονοµάζεται πρύµνη καταδροµικού, διότι παλαιότερα χρησιµοποιείτο 13

15 σε πολεµικά πλοία. Σήµερα, τα σύγχρονα πολεµικά έχουν σχεδόν αποκλειστικά µορφή πρύµνης, όπως στο σχήµα 16, η οποία ονοµάζεται πρύµνης άβακος. Με την πρύµνη καταδροµικού επιτυγχάνεται µακρότερη και λεπτότερη γραµµή ισάλου µε αποτέλεσµα την µείωση της αντίστασης πρόωσης. Με την επιτυχή σχεδίαση της πρύµνης, επιδιώκονται γενικά τα παρακάτω: Μείωση της διάσπασης ροής Οµοιόµορφη ροή του ύδατος στην περιοχή της έλικας. Επαρκείς ανοχές της έλικας για την αποφυγή κραδασµών. Σε µονέλικα πλοία, το χαµηλότερο σηµείο του κεκλιµένου τµήµατος της πρύµνης, εξαρτάται από την διάµετρο της έλικας και αυτή από το βύθισµα του σκάφους, την ισχύ και τον αριθµό των στροφών της κυρίας µηχανής. Οι αποστάσεις των πτερυγίων της έλικας από τον κλωβό επηρεάζουν σηµαντικά τις υδροδυναµικές πιέσεις, οι οποίες ασκούνται από την έλικα επί του σκάφους και κατά συνέπεια, τις µεταδιδόµενες δονήσεις. Ο πιο αποτελεσµατικός τρόπος αποφυγής κραδασµών, είναι η αύξηση των ανοχών σε ικανοποιητικά µεγέθη. ΣΧΗΜΑ 15 & 16 Στον παρακάτω πίνακα, δίνονται οι αναγκαίες αποστάσεις µεταξύ πτερυγίων της έλικας και του κλωβού, προς αποφυγή δονήσεων σύµφωνα µε τους κανονισµούς κατά Germanisher L Loyd και Morske Veritas (σχήµα 17). Στο στάδιο της προµελέτης, θα πρέπει να δίνεται µεγάλη προσοχή στις ανοχές της έλικας, διότι αύξηση αυτών των ανοχών επιφέρει τα παρακάτω αποτελέσµατα: 1. Αύξηση των ανοχών c και e, µειώνει την διάµετρο της έλικας µε συνέπεια την µείωση του βαθµού απόδοσής της. 2. Αύξηση των ανοχών a και b, έχει σαν αποτέλεσµα την διογκωµένη απόληξη τωνισάλων και άρα θα πρέπει να αυξηθεί η απόσταση της έλικας από το ελικόστηµα µε σκοπό την µείωση της ρόφησης και του οµόρρους. Αύξηση της απόστασης a, της έλικας από το πηδάλιο, συνεπάγεται µείωση του συντελεστή πρόωσης n D. 14

16 Στα διπέλικα πλοία, οι στορείς των ατράκτων (shaft drackets) αυξάνουν την αντίσταση κατά 5 7%. Η επίδραση ανοχών επί του συντελεστή προώσεως, όπως και οι ανοχές µεταξύ έλικας και ποδοστήµατος για µονέλικα πλοία, δίνονται από σχετικούς πίνακες. Επίσης, από σχετικά διαγράµµατα, λαµβάνεται κατά προσέγγιση η τιµή της απαιτούµενης διαµέτρου της έλικας, συνερτήσει του αριθµού στροφών και ιπποδύναµης. Γενικά, ο βαθµός απόδοσης της έλικας αυξάνει, αυξανοµένης της διαµέτρου. Η διάµετρος όµως δεν πρέπει να υπερβαίνει το 0,7Τ, διότι ο συντελεστής πρόωσης µειώνεται, συνέπεια ανοµοιόµορφου κατανοµής του οµόρου. Η µορφή του κλωβού της έλικας, εξαρτάται από την διάµετρο της έλικας και την κλίση των πτερυγίων, έχοντας υ όψη, βέβαια, τις ανοχές. Η µορφή του (σχήµατος 16), χωρίς κλωβό, έχει σαν βασικό πλεονέκτηµα να παρουσιάζεται µικρότερη αντίσταση λόγω έλλειψης βάσης ελικοστήµατος, αλλά και δυνατότητα επιµήκυνσης της ισάλου. Τελικά, η µορφή της πρύµνης πρέπει να συνδέεται αισθητικά µε τη γραµµή της πρώρας. ΣΧΗΜΑ 17 Πρύµνη άβακος Το σχήµα της πρύµνης άβακος, χρησιµοποιείται σήµερα ευρύτατα τόσο σε πολεµικά σκάφη, όσο και µε µερικές παραλλαγές σε εµπορικά, κατά κανόνα σε ακάτους µικρά ταχύπλοα σκάφη κ.λ.π., λόγω των σηµαντικών πλεονεκτηµάτων τα οποία παρέσει (σχήµα 18). Τα πλεονεκτήµατα αυτά είναι τα παρακάτω: Βελτιώνει την γενική διάταξη, διότι παρέχει µεγαλύτερη επιφάνεια καταστρώµατος και άντωση πρύµνηθεν και επιτρέπει έτσι την µεταφορά βαρών, χωρλις σηµαντική πρυµναία διαγωγή. Η αύξηση άντωσης πρύµνηθεν, επιτυγχάνεται µε την προσθήκη σφηνών, όπως στο (σχήµα 19). Η σφήνα, επιδρά επιπρόσθετα επί της ροής του ύδατος, δίνοντας σε αυτό ώθηση προς τα κάτω, σε τρόπο ώστε να µειώνεται το ύψος του δηµιουργούµενου κύµατος και κατά συνέπεια η απώλεια ενέργειας. Βελτιώνει την ευστάθεια. 15

17 Ο τύπος άβακος, καθορίζει το σηµείο διαχωρισµού της ροής κατά το διαµήκες από κάθε πλευρά βελτιώνοντας έτσι την ελικτητική ικανότητα. Ειδικότερα, για πλοία µεγάλων ταχυτήτων και πλοιάρια µε V / L > 1.5. Υποβοηθεί στην ελάττωση του αερισµού της έλικας και πηδαλίου. Συµβάλλει στην οµοιόµορφη ροή προς την έλικα µε συνέπεια µετάθεσης του σηµείου έναρξης της σπηλαίωσης σε µεγαλύτερες ταχύτητες. Σαν µειονεκτήµατα της πρύµνης άβακος αναφέρονται τα παρακάτω: Είναι δυνατόν να αυξηθεί η αντίσταση σε χαµηλές ταχύτητες. Ο συντελεστής πρόωσης (propulsive efficier cy) σε πλοία µε πρύµνη άβακος, είναι χαµηλότερος παρ ότι σε πλοία µε σύνηθες σχήµα πρύµνης συνέπεια µείωσης του δρώντος συντελεστή του οµόρρου (wake fraction) και του βαθµού απόδοσης σκάφους (hull efficiency). Η ευρεία επιφάνεια επάνω από την έλικα υπόκειται ευκολότερα σε κραδασµούς από την έλικα και οδηγεί κατά ανάγκη σε αύξηση των ανοχών, µε σύνηθες αποτέλεσµα την µείωση της διαµέτρου της έλικας και κατά συνέπεια την µείωση του βαθµού απόδοσης. Σε περίπτωση θαλασσοταραχής, η πρύµνη άβακος υπόκειται σε κρουστικά φαινόµενα τα οποία όµως µπορούν να µειωθούν σηµαντικά µε κατάλληλη ανύψωση του πυθµένα. ΣΧΗΜΑ 18 ΣΧΗΜΑ 19 Μερικές βασικές αρχές σχεδίασης της πρύµνης άβακος Παρακάτω δίνονται µερικές οδηγίες για την σχεδίαση της πρύµνης άβακος. Οι βασικές παράµετροι που χαρακτηρίζουν την ροή στην πρύµνη άβακος, σχήµα 18, είναι: Ο αριθµός Froude Το πλάτος B u στην ίσαλο πλεύσης, το οποίο είναι συνάρτηση της κλίσης πρέπει να µην υπερβαίνει τις 12 ο 13 ο. I R. Η γωνία Το µέγιστο ύψος βύθισης H υ, κάτω από την ίσαλο πλεύσης έχει σχέση µε την ταχύτητα στην οποία ολόκληρη η οπίσθια κατακόρυφη επιφάνεια της πρύµνης (άβακας) αποκαλύπτεται, µε I R 16

18 αποτέλεσµα την ελάττωση της αντίστασης της τριβής. Η ταχύτητα αυτή, εξαρτάται από το βάθος H u και την κλίση των κατακόρυφων διαµήκων τοµών (Buttocks), στην περιοχή του άβακα. Αποδεικνύεται ότι το ύψος αυτό και η ατχύτητα συνδέονται µε τον ονοµαζόµενο «αριθµό βύθισης Froude» (submergence Froude number) F, µε τη σχέση: F = V / gh. n n u Για κλίσεις I B των κατακόρυφων τοµών, όχι πολύ απότοµες, το F n µπορεί να λάβει τις τιµές 4 5 (αδιάστατοι). Συνήθως, το βάθος H υ, εκλέγεται βάσει της ελάχιστης ταχύτητας οικονοµικής λειτουργίας ιδιαίτερα όταν η ταχύτητα αυτή βρίσκεται κάτω από την ταχύτητα πλήρους αποκάλυψης του καθρέπτης. Συνιστώµενες τιµές για την βύθιση του καθρέπτη σε συνάρτηση του F n : Για F n < 0.3, ο καθρέπτης βρίσκεται πάνω από την ίσαλο κατά την κίνηση βυθίζεται ελαφρά. F n 0.3: Ο καθρέπτης βρίσκεται σχεδόν κάτω από την ίσαλο. F 0.4 : Ο καθρέπτης βυθίζεται κάτω από την ίσαλο µε σφηνοειδή απόλιξη (σχήµα 19): n t ( ) B ( ) Βύθιση = 5 6% η t = 10 15% T. F n > 0.5 :Ο καθρέπτης µε πλάτος περίπου όσο του πλοίου βυθιζόµενος µε σφηνοειδή απόληξη. Βύθιση t 6%β ή ( 15 20% ) T. Το πλάτος του καθρέπτη από υδροδυναµική άποψη, καθορίζεται από την συνθήκη αποφυγής διάσπασης της ροής κατά µήκος των πλευρών στην ίσαλο. Έτσι το πλάτος του καθρέπτη µπορεί να φθάνει µέχρι 0.8Bmax 0.9Bmax. Η βρεχόµενη επιφάνεια του καθρέπτη δε φαίνεται να διαδραµετίζει σοβαρό ρόλο από υδροδυναµική άποψη, ούτε και το ακριβές σχήµα του καθρέπτη και συνεπώς µπορεί να είναι επίπεδο ή κυρτό. I s Η κλίση του πυθµένα µετρούµενη επί εγκαρσίου επιπέδου σχετίζεται µε την σφυρόκρουση o o και κυµαίνεται από I B Η κλίση των διαµήκων τοµών έχει µικρή σηµασία αν δεν συνεχίζεται για αρκετό διάστηµα πριν από τον καθρέπτη και παίζει κάποιο ρόλο σαν παράµετρος, µόνο εφ όσον το νερό σε επαφή µε τον πυθένα ρέει µε την ίδια γωνία. Συνεπώς, η γων ια µεταβάλλεται ουσιωδώς µε την απόσταση από τον καθρέπτη. I B πρέπει να µην 17

19 ΑΝΥΨΩΣΗ ΠΥΘΜΕΝΑ ΚΑΙ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΓΑΣΤΡΑΣ Η ανύφψωση του πυθµένα είναι ελάχιστη σε ογκώδη σκάφη και περιορίζεται σε mm ή δεν υπάρχει καθόλου. Τα δεξαµενόπλοια κατασκευάζονται χωρίς ανύψωση του πυθµένα. Το µέγεθος της ακτίνας της γάστρας, δεν παίζει ρόλο από την άποψη της αντίστασης πρόωσς. Η εκλογή της ακτίνας καθορίζεται συνηθέστερα για κατασκευαστικούς λόγους και ειδικότερα από το πλάτος των χρησιµοποιούµενων ελασµάτων καταβαλλόµενης προσπάθειας, να αποτελείται το κυρτό τµήµα από µια µόνο σειρά ελασµάτων. 18

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM :

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM : ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2013-14 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 10 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως πως ονοµάζεται η καµπύλη,

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 BM L = I CF / V. Rts είναι Rfs είναι Rtm είναι Rfm είναι λ 3. είναι

ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 BM L = I CF / V. Rts είναι Rfs είναι Rtm είναι Rfm είναι λ 3. είναι ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2012-13 Εξεταστική περίοδος ΙΟΥΝΙΟΥ Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως Τρεις λάθος απαντήσεις σε ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Καθ. Γ. Γκοτζαµάνης σελ. 1 / 5

Καθ. Γ. Γκοτζαµάνης σελ. 1 / 5 ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΙΟΥΝΙΟΣ 2015 ΑΚ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΝΑΥΠΗΓΙΑ I Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ Καθ. Γ. Γκοτζαµάνης σελ. 1 / 5 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως Απαντήστε σταυρώνοντας τα γράµµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙ ΗΣ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Για αποκλειστική χρήση από τους φοιτητές

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003

ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003 ΕΠΕΑΕΚ-ΕΚΤ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΤΕΙ-Α (Κωδ. αρ. προγράµµατος 10) ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής Αθήνα, 2003 Το παρόν παραδοτέο είναι διαθέσιµο και σε ηλεκτρονική (pdf)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ

ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΙΣΑΛΩΝ ΜΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΛΙΣΗ Έστω ένα πλοίο το οποίο επιπλέει µε µια εγκάρσια κλίση που παριστάνεται µε το επίπεδο π. Σχήµα 1 Ζητείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ. Ασκήσεις 1 έως 12

ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ. Ασκήσεις 1 έως 12 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙΔΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2008-2009 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ Ασκήσεις 1 έως 12 Για αποκλειστική

Διαβάστε περισσότερα

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Διάλεξη 3η Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Στις επόμενες σελίδες καταγράφονται οι όροι που χρησιμοποιούνται συχνότερα στην περιγραφή των πλοίων και θα αναφέρονται συχνά στην

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Σύνοψη Αυτό το κεφάλαιο έχει επίσης επαναληπτικό χαρακτήρα. Σε πρώτο στάδιο διερευνάται η μορφή της καμπύλης την οποία γράφει το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2004 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. Η πρόοδος και η ανάπτυξη της τεχνολογίας κατά τα τελευταία χρόνια οδήγησε στη σύσταση και λειτουργία εξειδικευμένων τεχνολογικών κέντρων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

9mx2,5m, 6mx3m, 9mx3m, 12mx3m κλπ.

9mx2,5m, 6mx3m, 9mx3m, 12mx3m κλπ. Πλωτή προβλήτα τύπου «Θόη» και γέφυρα πρόσβασης Βουτσινά 64, 155 61 Χολαργός Τηλ. 210 6775 003, Fax. 210 6812 770 www.offshoresystems.gr www.martech.gr e-mail: tech@martech.gr ΠΛΩΤΗ ΠΡΟΒΛΗΤΑ ΤΥΠΟΥ «ΘΟΗ»

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΛΟΙΟ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ

ΤΟ ΠΛΟΙΟ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ AE 0 9 19 30 40 50.98 61 7 8 93.86 104 116 16 138 148.105 160 171 18 19 03 11 0.069 31 ΤΟ ΠΛΟΙΟ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ Διαγράμματα διατμητικών δυνάμεων και καμπτικών ροπών Έστω πλοίο σε ισορροπία σε ήρεμο νερό,

Διαβάστε περισσότερα

ΒασικέςΑρχές ΠρόωσηςΠλοίων

ΒασικέςΑρχές ΠρόωσηςΠλοίων ΒασικέςΑρχές ΠρόωσηςΠλοίων Επιµέλεια: Ν. Π. Κυρτάτος Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα 2007 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ www.lme.naval.ntua.gr Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Είναι ο αποχωρισµός τµήµατος ελάσµατος κατά µήκος µιας ανοικτής ή κλειστής γραµµής µέσω κατάλληλου εργαλείου (Σχ. 1). Το εργαλείο απότµησης αποτελείται από το έµβολο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤHΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΤΗΝ ΘΑΛΑΣΣΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΤHΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΤΗΝ ΘΑΛΑΣΣΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤHΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΤΗΝ ΘΑΛΑΣΣΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ Η Ομάδα Εργασίας: Νίκο Σταθουδάκη Χρήστο Σταθόπουλο Λέτα Τσαγκαράτου Σάσα Σκοπέτου Υπεύθυνοι καθηγητές:

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε)

Μηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε) Ενότητα.: Παράδειγμα πηδαλίου Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Εισαγωγή Παραμορφώσεις Ισοστατικών Δοκών και Πλαισίων: Δ22-2 Οι κατασκευές, όταν υπόκεινται σε εξωτερική φόρτιση, αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση 11.. ΚΟΠΩΣΗ Ενώ ο υπολογισμός της ροπής αντίστασης της μέσης τομής ως το πηλίκο της ροπής σχεδίασης προς τη μέγιστη επιτρεπόμενη τάση, όπως τα μεγέθη αυτά ορίζονται κατά ΙΑS, προσβλέπει στο να εξασφαλίσει

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ενότητα 5: Υδροδυναμική της ολισθακάτου Σοφία Πέππα Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Σχολή Ναυπηγών Μηχανολ. Μηχ. ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ42.0-Α Έκδοση η / 2.0.204 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων

Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων Η διάταξη των έργων σε ένα λιμένα πρέπει να είναι τέτοια ώστε να εξασφαλίζει τον ελλιμενισμό των πλοίων με ευκολία και την φορτοεκφόρτωση των εμπορευμάτων και αποεπιβίβαση

Διαβάστε περισσότερα

AEN ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β Εξαμήνου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κ. Τατζίδης

AEN ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β Εξαμήνου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κ. Τατζίδης AEN ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β Εξαμήνου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κ. Τατζίδης. Τι είναι η άντωση και ποια τα χαρακτηριστικά της; (διεύθυνση, φορά, μέτρο). Πως ορίζεται το κέντρο άντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Άλυτες ασκήσεις

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Άλυτες ασκήσεις ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Άλυτες ασκήσεις - 434 - Άσκηση 1η Ποντόνι σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου πλέει αρχικά ισοβύθιστο, όταν βάρος 5 t, που βρίσκεται πάνω του, μετακινείται κατά: Δx = 15 m (κατά τον διαμήκη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ Α.E.I. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΙΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΕΡΟΤΟΜΗΣ &ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ.0-Α Έκδοση η /.0.0 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ42.0-Α Έκδοση η / 2.0.204 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ..... 13 ΣΥΝΤΜΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΑ.......... 15 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Η ΠΛΕΥΣΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ...... 19 1. Η πίεση του νερού.... 19 2. Η Αρχή του Αρχιμήδη......

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ

Ο ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΠΡΟΕ ΡΙΚΟ ΙΑΤΑΓΜΑ: 131/90 Αποδοχή τροποποιήσεων της ιεθνούς Συµβάσεως «περί ασφαλείας της ανθρωπίνης ζωής εν θαλάσση 1974», που αναφέρονται στην εναποµένουσα ευστάθεια των επιβατηγών πλοίων µετά από βλάβη».

Διαβάστε περισσότερα

Ναυπηγικό σχέδιο και αρχές casd (Ε)

Ναυπηγικό σχέδιο και αρχές casd (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ναυπηγικό σχέδιο και αρχές casd (Ε) Ενότητα 7.1: Μέθοδοι Σχεδίασης και Τελικός Καθορισμός των Ναυπηγικών Γραμμών Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΜΙΚΡΟΥ ΠΟΛΥΕΣΤΕΡΙΚΟΥ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΜΙΚΡΟΥ ΠΟΛΥΕΣΤΕΡΙΚΟΥ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΜΙΚΡΟΥ ΠΟΛΥΕΣΤΕΡΙΚΟΥ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΕΣ : ΤΣΟΥΚΑΛΑΣ Α. ΠΟΛΥΧΡΟΝΙ ΗΣ Α. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Γ. ΓΡΗΓΟΡΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ενότητα 4: Αντίσταση Ταχυπλόων Σοφία Πέππα Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Σχολή Ναυπηγών Μηχανολ. Μηχ. ΕΜΠ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου

Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου Παράρτηµα Β Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου 1. Πρόγραµµα υπολογισµού υδροστατικών δυνάµεων Για τον υπολογισµό των κοµβικών δυνάµεων που οφείλονται στις υδροστατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΛΙΚΑΣ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΛΙΚΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΛΙΚΑΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ : Πασχαλίδης Χρήστος 4954 Πρόιος Μιχάλης 4905 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Γκοτζαμάνης Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία περιστροφικής κίνησης (άξονες, άτρακτοι, έδρανα) Άξονες και άτρακτοι Οι άξονες είναι κυλινδρικά κατά

Διαβάστε περισσότερα

1η Οµάδα Ασκήσεων (2) Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει:

1η Οµάδα Ασκήσεων (2) Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει: 1η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση 1.1 Η εγκατάσταση πρόωσης πλοίου αποτελείται από 4 πολύστροφους όµοιους κινητήρες Diesel που κινούν τον ίδιο ελικοφόρο άξονα µε την παρεµβολή µειωτήρα στροφών. Η µέγιστη συνεχής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ 1 ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Το υδροστατικό διάγραμμα

Κεφάλαιο 3 Το υδροστατικό διάγραμμα Κεφάλαιο Το υδροστατικό διάγραμμα Σύνοψη Η θεωρία των μικρών μεταβολών που περιγράφεται στο Κεφάλαιο 1 βρίσκει άμεση εφαρμογή σε πολλές περιπτώσεις φόρτωσης συμβατικών πλοίων, όταν μελετώνται αντίστοιχα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές µελέτης των κατασκευών 1

Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές µελέτης των κατασκευών 1 Περιεχόµενα Εισαγωγή Σύµβολα Ε1-Ε9 Σ1-Σ10 Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές µελέτης των κατασκευών 1 2. Σύµβαση πρόσηµων 2.1 Συστήµατα αναφοράς 2.2 υνάµεις και ροπές 2.3 Tάσεις 2.4 Τέµνουσες δυνάµεις και καµπτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Νομοθεσία - Θ

Τεχνική Νομοθεσία - Θ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Τεχνική Νομοθεσία - Θ Ενότητα 3: Εξαρτισμός Αγκυροβολίας Μικρών Σκαφών Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΕΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ

ΔΟΚΙΜΕΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ ΔΟΚΙΜΕΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ 1/3 ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΩΝ ΕΛΙΓΜΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ, ΠΛΟΙΟΥ, ΠΛΗΡΩΜΑΤΟΣ, ΕΠΙΒΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 ΘΕΜΑ 1 ο Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 Μαρούσι 04-0-03 ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ ο (βαθμοί 3,5) Η μέγιστη δύναμη με την οποία ένα κινητήρας ωθεί σε κίνηση ένα sport αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ 2004 Έγγραφο συνόδου 2009 C6-0091/2006 1997/0335(COD) EL 16/03/2006 Κοινή θέση Κοινή θέση η οποία καθορίσθηκε από το Συµβούλιο στις 23 Φεβρουαρίου 2006 για την έκδοση της οδηγίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

1.4. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας A ΟΜΑ ΑΣ. Να βρείτε τα ακρότατα των συναρτήσεων i) f(x) = x 2x ii) f(x) = 3 x iii) f(x) = x 2x + 4

1.4. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας A ΟΜΑ ΑΣ. Να βρείτε τα ακρότατα των συναρτήσεων i) f(x) = x 2x ii) f(x) = 3 x iii) f(x) = x 2x + 4 .4 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 45 47 A ΟΜΑ ΑΣ. Να βρείτε τα ακρότατα των συναρτήσεων i) f() ii) f() + 6 iii) f() i) Πεδίο ορισµού είναι το R f () f () 0 0 f () > 0 > 0 > > + 4 Το πρόσηµο της f και η µονοτονία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 4 o Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ 0. Σ 9. Λ. Λ. Σ 40. Σ. Σ. Σ 4. Λ 4. Λ. Σ 4. Σ 5. Σ 4. Σ 4. Λ 6. Σ 5. Λ 44.

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

MATHematics.mousoulides.com

MATHematics.mousoulides.com ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Ενδεικτικές Επαναληπτικές Δραστηριότητες 1 1. Να χαρακτηρίσετε με ΟΡΘΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω προτάσεις, βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό. (α) Ο κύλινδρος είναι πολύεδρο. ΟΡΘΟ /

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΚΑΦΟΣ Η μορφή των ιστιοφόρων σκαφών όπως εξελίχθηκε από τα αρχαία ξύλινα εμπορικά και πολεμικά πλοία έως τα σύγχρονα αγωνιστικά επηρεάζονταν από τους ίδιους παράγοντες. Είναι συνάρτηση της χρήσης τους,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

Παραµόρφωση σε Σηµείο Σώµατος. Μεταβολή του σχήµατος του στοιχείου (διατµητική παραµόρφωση)

Παραµόρφωση σε Σηµείο Σώµατος. Μεταβολή του σχήµατος του στοιχείου (διατµητική παραµόρφωση) Παραµόρφωση σε Σηµείο Σώµατος Η ολική παραµόρφωση στερεού σώµατος στη γειτονιά ενός σηµείου, Ο, δηλαδή η συνολική παραµόρφωση ενός µικρού τµήµατος (στοιχείου) του σώµατος γύρω από το σηµείο µπορεί να αναλυθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 4 ο : Σταθερά

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ. Σημειώσεις Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός Επίκουρος Καθηγητής ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ. Σημειώσεις Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός Επίκουρος Καθηγητής ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Αθήνα, 2010 1 ΓΕΝΙΚΑ Στις σημειώσεις αυτές αναπτύσσεται ένα σημαντικό μέρος της μελέτης που αφορά στη σχεδίαση του πλοίου και συγκεκριμένα το μέρος που έχει ως αντικείμενο τον ορισμό του

Διαβάστε περισσότερα

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065 Ανυψωτικές & Μεταφορικές Μηχανές Ακαδημαϊκό έτος: 010-011 Άσκηση (Θέμα Επαναληπτικής Γραπτής Εξέτασης Σεπ010 / Βαρύτητα: 50%) Έστω η εγκατάσταση της ευθύγραµµης µεταφορικής ταινίας του Σχήµατος 1, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 21ης ΜΑΤΟΥ 1993 ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ. ΜΕΡΟΣ Ι Κανονιστικές Διοικητικές Πράξεις

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 21ης ΜΑΤΟΥ 1993 ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ. ΜΕΡΟΣ Ι Κανονιστικές Διοικητικές Πράξεις Κ.Δ.Π. 126/93 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 2798 της 21ης ΜΑΤΟΥ 1993 ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΡΟΣ Ι Κανονιστικές Διοικητικές Πράξεις Αριθμός 126 Οι περί της Καταμέτρησης της

Διαβάστε περισσότερα

α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση

α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση Λύση ΑΣΚΗΣΗ 1 α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση, προκύπτει: και Με αντικατάσταση στη θεµελιώδη εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΜΨΗ ΣΤΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΜΨΗ ΣΤΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΜΨΗ ΣΤΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Κάμψη σε ήρεμο νερό Κάμψη σε ήρεμο νερό - Βάρη βάρος κενού σκάφους: βάρος μεταλλικής κατασκευής βάρος ενδιαίτησης και εξοπλισμού βάρος κυρίας μηχανής βάρος ελικοφόρου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΑΠΡΙΛΙΟΥ

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΑΠΡΙΛΙΟΥ ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 9 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 016- ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΧΤΩ (8) ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Με ρος Γ Μηχανολογικε ς εγκαταστα σεις Με ρος Ηλεκτρολογικε ς εγκαταστα σεις

Με ρος Γ Μηχανολογικε ς εγκαταστα σεις Με ρος Ηλεκτρολογικε ς εγκαταστα σεις 15.4.2002 EL Επίσηµη Εφηµερίδα των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων L 98/1 I (Πράξεις για την ισχύ των οποίων απαιτείται δηµοσίευση) Ο ΗΓΙΑ 2002/25/EK ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 5ης Μαρτίου 2002 που τροποποιεί την οδηγία

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6.1 Εισαγωγή Απαραίτητη προϋπόθεση για την οικονοµική εκµετάλλευση ενός σιδηροδροµικού δικτύου αποτελεί η δυνατότητα ένωσης, τοµής, διχασµού και σύνδεσης των γραµµών σε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ 1. Τεχνολογικά χαρακτηριστικά ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Βασικοί συντελεστές της κοπής (Σχ. 1) Κατεργαζόμενο τεμάχιο (ΤΕ) Κοπτικό εργαλείο (ΚΕ) Απόβλιττο (το αφαιρούμενο υλικό) Το ΚΕ κινείται σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

e-book Πρόωση Πλοίου

e-book Πρόωση Πλοίου e-book Πρόωση Πλοίου (για επαγγελματίες και σπουδαστές ναυπηγούς και μηχανολόγους μηχανικούς) Συγγραφείς: Θόδωρος Α. Λουκάκης, ομότιμος καθ. ΕΜΠ Αθανάσιος Δόδουλας, διπλ. Ναυπ. Μηχ. ΕΜΠ Ειδικά κεφάλαια:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Η διαγωγή των συμβατικών πλοίων

Κεφάλαιο 5 Η διαγωγή των συμβατικών πλοίων Κεφάλαιο 5 Η διαγωγή των συμβατικών πλοίων Σύνοψη Σε αντίθεση με την εγκάρσια κλίση, η διαγωγή των συμβατικών πλοίων σχετίζεται περισσότερο με την φόρτωση παρά με την ευστάθειά τους. Οι υπολογισμοί της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ -

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ - Σχήµα 2.1: Τυπική µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2α: Κοίλη µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2β: Κυρτή µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2γ: Οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

2 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

2 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 1 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 11. Σε κάθε τρίγωνο να αποδείξετε ότι το τετράγωνο µιας πλευράς που βρίσκεται απέναντι από οξεία γωνία, ισούται µε το άθροισµα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών ελαττωµένο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ

ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ Α. ΠΟΛΥΕ ΡΑ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ 2. ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕ Ο α = µήκος β = πλάτος γ = ύψος δ = διαγώνιος = α. β. γ = Ε β. υ Ε ολ = 2. (αβ + αγ + βγ) 3. ΚΥΒΟΣ = α 3 Ε ολ = 6α 2

Διαβάστε περισσότερα

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Πρόβλημα Ε.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές. Η

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα