οµηµένες Αναπαραστάσεις Γνώσης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "οµηµένες Αναπαραστάσεις Γνώσης"

Transcript

1 Κεφάλαιο 10 οµηµένες Αναπαραστάσεις Γνώσης Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου

2 οµηµένες Αναπαραστάσεις Γνώσης Κλασική Λογική: αυστηρότητα στην αναπαράσταση της γνώσης Στην πράξη: απαιτείται µια λιγότερο αυστηρή και περισσότερο διαισθητική προσέγγιση είναι επιθυµητή η µείωση του όγκου που καταλαµβάνει η γνώση οµηµένες Αναπαραστάσεις Γνώσης Σηµασιολογικά ίκτυα Πλαίσια Αντικείµενα Εννοιολογική Εξάρτηση Σενάρια Εννοιολογικοί Γράφοι Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 2

3 Σηµασιολογικά ίκτυα (semantic networks) Αποτελούνται από κόµβους (nodes) και δεσµούς (links) ανάµεσά τους. κόµβοι: υποδηλώνουν κλάσεις αντικειµένων (classes), αντικείµενα (objects), έννοιες (concepts), τιµές ιδιοτήτων (values) δεσµοί: υποδηλώνουν σχέσεις (relations) µεταξύ αντικειµένων ή ιδιότητες που συνδέουν αντικείµενα µε τιµές. αψίδα αποτελείται από αποτελείται από αποτελείται από Β πάνω στο Γ πάνω στο Γ είναι είναι είναι Β τούβλο είναι αριστερά από είναι δεξιά από αψίδα δεν εφάπτονται Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 3

4 Η Ιεραρχική οµή των Σηµασιολογικών ικτύων Σηµαντικότερα είδη δεσµών: AKO, ISA, INSTANCE_OF. Η σχέση AKO υπάρχει µεταξύ κλάσεων αντικειµένων. Σε κόµβο που συνδέεται µε σχέση AKO µε κάποιον άλλον µπορούν να προστεθούν νέοι δεσµοί που προσδίδουν νέες ιδιότητες. η κλάση "τίγρης" είναι AKO της κλάσης "θηλαστικό" Η σχέση ISA είναι παρόµοια µε τη σχέση AKO, µε τη διαφορά ότι δε µπορεί να προστεθούν νέες ιδιότητες παρά µόνον να κληρονοµηθούν οι ήδη υπάρχουσες ιδιότητες από κόµβους ψηλότερα στην ιεραρχία ή οι ιδιότητες αυτές να αλλάξουν τιµές. η κλάση "ινδική τίγρης" είναι ISA της κλάσης "τίγρης" Η σχέση INSTANCE_OF υπάρχει µόνο µεταξύ κόµβων αντικειµένων και κόµβων γενικότερων κλάσεων. δεν µπορεί να αποτελεί υπερκλάση άλλης κλάσης. ο συγκεκριµένος τίγρης "τζίµης" είναι INSTANCE_OF της κλάσης "τίγρης" Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 4

5 Κληρονοµικότητα στα Σηµασιολογικά ίκτυα Ένα αντικείµενο κληρονοµεί ιδιότητες από µία υψηλότερη ιεραρχικά κλάση. παράγει καταναλώνει περιττώµατα µορφή ζωής οξυγόνο ΑΚΟ καταναλώνει τροφή ζωντανά παιδιά γεννά θηλαστικό έχει θερµό αίµα 4 πόδια έχει ΑΚΟ τίγρης µισεί ΑΚΟ ζέβρα ινδική τίγρης γιάννης ISA ιδιοκτήτης τζίµης INSTANCE_OF αρέσει ηλικία ύπνος Για το συγκεκριµένο τίγρη ("τζίµη") δε χρειάζεται να δηλωθούν παρά µόνον τα χαρακτηριστικά αυτά που είναι αποκλειστικά δικά του ("ιδιοκτήτης", "ηλικία", "αρέσει"). Τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά-ιδιότητες κληρονοµούνται 3.5 Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 5

6 Καλούνται για να δώσουν κάποιο αποτέλεσµα, µόνον εάν χρειάζεται (IF-NEEDED). ονοµάζονται και δαίµονες (daemons). Προσκόλληση ιαδικασιών ορθογώνιο παραλληλόγραµµο ΑΚΟ τετράγωνο INSTANCE_OF το τετράγωνό µου Εµβαδό (IF-NEEDED) πλευρά1 πλευρά2 Demon υπολογισµός εµβαδού Ε = πλευρά1 * πλευρά2 4 cm Προκαθορισµένες Τιµές και Εξαιρέσεις Η συνήθης τιµή µιας ιδιότητας ονοµάζεται προκαθορισµένη τιµή (DEFAULT) Χρησιµοποιείται όταν δεν υπάρχουν πληροφορίες για την τιµή µιας ιδιότητας. Μπορεί, αν χρειαστεί, να αλλάξουν σε άλλες κλάσεις ή αντικείµενα, χαµηλότερα στην ιεραρχία Τρόπος υλοποίησης συλλογιστικής των εύλογων υποθέσεων. πτηνό ISA καναρίνι ικανότητα (DEFAULT) ISA πετάει πιγκουίνος ικανότητα δεν πετάει Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 6

7 Πλεονεκτήµατα και Μειονεκτήµατα Συµπαγής αναπαράσταση (κληρονοµικότητα, προσκολληµένες διαδικασίες) υνατότητα εξαγωγής συµπερασµάτων (λόγω της ιεραρχικής δοµής). Η γνώση που περιγράφεται είναι πολλές φορές διάσπαρτη µέσα στα δίκτυα: η αναζήτηση παίρνει πολύ χρόνο η παραµικρή αλλαγή µπορεί να επιφέρει σηµασιολογικές αλλαγές Ευριστική ανεπάρκεια (heuristic inadequacy) κάθε φορά που γίνεται αναζήτηση συγκεκριµένης πληροφορίας µπορεί να εµφανιστεί το φαινόµενο της συνδυαστικής έκρηξης (combinatorial explosion). Λογική ανεπάρκεια (logical inadequacy) η σηµασιολογία των αντικειµένων δεν είναι ξεκάθαρη ένα "αυτοκίνητο" στο σηµασιολογικό δίκτυο µπορεί να εκληφθεί ως οποιοδήποτε αυτοκίνητο (κλάση) ή ένα συγκεκριµένο αυτοκίνητο (αντικείµενο) Βασικότερο µειονέκτηµα: δεν υπάρχουν προκαθορισµένες δοµικά σχέσεις πάνω στις οποίες µπορεί να στηριχτεί ο σχεδιασµός τους. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 7

8 Πλαίσια (frames) Ορίστηκαν από τον Minsky σαν "δοµές δεδοµένων για την αναπαράσταση στερεότυπων καταστάσεων". Ονοµάζονται και σχήµατα (schemata). Τα πλαίσια έχουν: όνοµα, µία σειρά από ιδιότητες (slots) που συνδέονται άµεσα µε τις τιµές τους (fillers), προκαθορισµένες τιµές όψεις (facets) προσκολληµένες διαδικασίες (όχι υποχρεωτικά) που ονοµάζονται δαίµονες (demons) µπορεί να ενεργοποιούνται όταν τα πλαίσια µεταβάλλονται για κάποιο λόγο Αν και απαιτούν επιδεξιότητα και επίπονη εργασία, εξελίχθηκαν σε έναν σηµαντικό τρόπο αναπαράστασης γνώσης. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 8

9 Ιεραρχία στα Πλαίσια Τα πλαίσια µπορούν να αποτελέσουν αντικείµενα-κόµβους ενός σηµασιολογικού δικτύου και να συνδεθούν µε µία ιεραρχία. Πλαίσιο: µορφή ζωής παράγει καταναλώνει περιττώµατα µορφή ζωής οξυγόνο Πλαίσιο: Θηλαστικό ζωντανά παιδιά γεννά καταναλώνει ΑΚΟ έχει θηλαστικό τροφή θερµό αίµα Πλαίσιο: Tίγρης 4 πόδια έχει ΑΚΟ τίγρης µισεί ΑΚΟ ζέβρα Πλαίσιο: Tζίµης ινδική τίγρης γιάννης ISA ιδιοκτήτης INSTANCE_OF αρέσει τζίµης ηλικία ύπνος 3.5 Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 9

10 Πλαίσια και Σηµασιολογικά ίκτυα Τα πλαίσια (όπως και τα σηµασιολογικά δίκτυα) παρέχουν: κληρονοµικότητα, προσκόλληση διαδικασιών και προκαθορισµένες τιµές Τα πλαίσια υπερτερούν έναντι των σηµασιολογικών δικτύων στο ότι: Η ιεραρχία των εννοιών στα πλαίσια είναι πιο ξεκάθαρη: Ένα πλαίσιο περιέχει όλη την πληροφορία για τη συγκεκριµένη έννοια που αναπαριστά. Ένας κόµβος σε ένα σηµασιολογικό δίκτυο αναπαριστά µόνο την έννοια, ενώ οι ιδιότητές της περιγράφονται σε άλλους κόµβους που συνδέονται µε αυτόν. παρακάµψη λογική ανεπάρκειας δεν εµφανίζουν τόσο έντονο το φαινόµενο της συνδυαστικής έκρηξης στην αναζήτηση Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 10

11 Πλαίσια και Εγγραφές Τα πλαίσια θυµίζουν ίσως τις εγγραφές (records) των γλωσσών προγραµµατισµού. Όµως τα πλαίσια: δεν είναι κατ ανάγκη όµοια µεταξύ τους, όπως οι εγγραφές, δεν περιέχουν ίδιου τύπου πληροφορίες, ούτε µόνον απλά δεδοµένα, οργανώνονται σε ιεραρχικές δοµές υποστηρίζοντας ταυτόχρονα κληρονοµικότητα, και µπορεί να έχουν προσκολληµένες διαδικασίες. µοιάζουν περισσότερο µε τα αντικείµενα (objects) του αντικειµενοστραφούς προγραµµατισµού και λιγότερο µε τις εγγραφές Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 11

12 Παράδειγµα Ιεραρχίας Πλαισίων ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ υφή: range(σκληρό, µαλακό) βάρος: range(βαρύ, ελαφρύ) υλικό: range(ξύλο, χαρτί, γυαλί) διαπερατότητα: διαφανές αξία: range(αναλώσιµο, µη αναλώσιµο) ΣΚΛΗΡΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ isa: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ υφή: σκληρό ΜΑΛΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ isa: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ υφή: µαλακό ΞΥΛΙΝΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ isa: ΣΚΛΗΡΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ βάρος: βαρύ ΓΥΑΛΙΝΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ isa: ΣΚΛΗΡΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ διαπερατότητα: διάφανο ΧΑΡΤΙΝΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ isa: ΜΑΛΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΡΑΠΕΖΙ isa: ΞΥΛΙΝΟ ΑΝΤ ΚΑΡΕΚΛΑ isa: ΞΥΛΙΝΟ ΑΝΤ ΠΟΤΗΡΙ ΚΟΚΤΕΙΛ isa: ΓΥΑΛΙΝΟ ΑΝΤ βάρος: ελαφρύ ΠΟΤΗΡΙ ΜΠΥΡΑΣ isa: ΓΥΑΛΙΝΟ ΑΝΤ βάρος: βαρύ ΣΚΑΜΠΟ isa: ΚΑΡΕΚΛΑ βάρος: ελαφρύ ΧΑΡΤΟΝΟΜΙΣΜΑ isa: ΧΑΡΤΙΝΟ ΑΝΤ αξία: µή αναλώσιµο ΧΑΡΤΟΠΕΤΣΕΤΑ isa: ΧΑΡΤΙΝΟ ΑΝΤ αξία: αναλώσιµο Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 12

13 Εξαγωγή Συµπερασµάτων µε Πλαίσια Μπορεί να υλοποιηθεί µε οποιονδήποτε από τους µηχανισµούς συµπερασµάτων της λογικής. Επιπλέον χρειάζεται ένας τρόπος για την ανάκληση της τιµής µίας ιδιότητας: ιαδικασία find(frame,attribute,value) Αν η ιδιότητα Attribute υπάρχει στο πλαίσιο Frame, τότε επέστρεψε την τιµή της Value Αλλιώς, ακολούθησε την ιεραρχία δεσµών ISA ή AKO ή INSTANCE_OF και επανέλαβε τη διαδικασία µε νέο πλαίσιο NewFrame το αµέσως παραπάνω πλαίσιο του Frame στην ιεραρχίας, δηλ. find(newframe,attribute,value). Λόγω δυνατότητας ύπαρξης πολλαπλής κληρονοµικότητας (multiple inheritance), πρέπει να καθορίζει και από ποιο πλαίσιο θα κληρονοµηθεί η ιδιότητα. π.χ. η αναζήτηση πρώτα σε πλάτος θα επιστρέψει την τιµή της ιδιότητας που βρίσκεται στο πιο κοντινό πλαίσιο. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 13

14 Αντικείµενα (objects) Τρόπος αναπαράστασης δοµηµένης γνώσης που προήλθε από την έρευνα για γλώσσες προσοµοίωσης. ανάγκη δηµιουργίας εύκολα αντιληπτών µοντέλων αποδόµηση (decomposition) σε αντικείµενα σχετικά µε οντότητα του φυσικού κόσµου Βασικά χαρακτηριστικά αντικειµένων: έχουν κάποια κατάσταση (ιδιοτήτες properties-fields) έχουν ένα σύνολο από µεθόδους (methods) που ορίζουν τη συµπεριφορά του αντικειµένου αντιδρούν σε προκαθορισµένα µηνύµατα ή γεγονότα (messages ή events) που λαµβάνουν από τον εξωτερικό κόσµο Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 14

15 Οργάνωση Αντικειµένων κλάση (class) αντικειµένου: το σύνολο των ιδιοτήτων των µεθόδων και των µηνυµάτων στα οποία αυτό αποκρίνεται Χαρακτηριστικά: απόκρυψη εσωτερικής πολυπλοκότητας (εγκλεισµός encapsulation) πρότυπα για την παραγωγή στιγµιότυπων (instances) απόκρυψη εσωτερικής πληροφορίας και µάλιστα µε διαβαθµισµένο τρόπο οργάνωση σε ιεραρχίες (π.χ. "όχηµα" γενικότερη από "αυτοκίνητο") κληρονοµικότητα (inheritance) αποφυγή της επανάληψης ορισµού κοινών χαρακτηριστικών και µεθόδων πολυµορφισµός (polymorphism) υπερφόρτωση (overloading) πολλαπλή κληρονοµικότητα (multiple inheritance) Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 15

16 Αντικείµενα και Πλαίσια Οµοιότητες: δοµηµένη περιγραφή, κληρονοµικότητα, ιδιότητες-slots, µέθοδοιδαίµονες. Βασικές ιαφορές Τα αντικείµενα δεν είναι υποχρεωτικό να ακολουθήσουν αυστηρά τις προδιαγραφές που ορίζει η κλάση τους. Η αυστηρά καθορισµένη δοµή των αντικειµένων, διευκολύνει τον έλεγχο ορθότητας των προγραµµάτων και επιτρέπει την παραγωγή αποδοτικότερου κώδικα. Η πρόσβαση στις ιδιοτήτων και τις µεθόδους των αντικειµένων είναι διαβαθµισµένη ενώ στα πλαίσια οι τιµές των ιδιοτήτων (slots) είναι πάντα προσβάσιµες. Τα αντικείµενα εµπεριέχουν τον κώδικα ελέγχου µέσα τους, µε τη µορφή µεθόδων. Στα πλαίσια ο υπόλοιπος κώδικας είναι αποθηκευµένος εκτός των πλαισίων. Στα πλαίσια, οι δαίµονες ενεργοποιούνται αυτόµατα όταν γίνει πρόσβαση στις ιδιότητες. Στα αντικείµενα οι µέθοδοι, ενεργοποιούνται µε την εκούσια αποστολή µηνυµάτων από τους χρήστες ή από µεθόδους άλλων αντικειµένων. Λόγω των παραπάνω, η χρήση αντικειµένων αντί πλαισίων στην ΤΝ είναι πλέον περισσότερο συχνή. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 16

17 Εννοιολογική Εξάρτηση (conceptual dependency) (1/2) Προέκυψε (Schank, '74) ως αποτέλεσµα των προσπαθειών να ενσωµατωθούν οι βασικές σηµασιολογικές σχέσεις της φυσικής γλώσσας στον ίδιο το φορµαλισµό, παρά να αποτελούν τµήµα του πεδίου γνώσης (domain knowledge). Υπάρχουν τέσσερις αρχέγονες εννοιολογικές µορφές (primitive conceptualizations) πάνω στις οποίες µπορεί να βασιστεί η ερµηνεία. ACTs (ενέργειες), PPs (αντικείµενα), AAs (Προσδιορισµοί Ενεργειών), PAs (Προσδιορισµοί Αντικειµένων) αυτές αναλύονται περαιτέρω ώστε να καλύψουν περισσότερο εξειδικευµένες περιπτώσεις Υπάρχουν σύµβολα για τον ακριβέστερο καθορισµό χρόνου και τρόπου. π.χ. p (παρελθόν), f (µέλλον), c (υπό προϋποθέσεις), κτλ. Τα αρχέγονα στοιχεία και σύµβολα χρησιµοποιούνται για να οριστούν σταθερές και µε καλά ορισµένη σηµασιολογία, σχέσεις µεταξύ των εννοιών (σχέσεις εννοιολογικής εξάρτησης - conceptual dependency relationships) Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 17

18 Εννοιολογική Εξάρτηση (conceptual dependency) (2/2) Οι σχέσεις εννοιολογικής εξάρτησης είναι εννοιολογικοί συντακτικοί κανόνες: εύκολη εξαγωγή συµπερασµάτων από προτάσεις η αναπαράσταση δεν εξαρτάται από τη γλώσσα διατύπωσης της πρότασης Παράδειγµα Σχέσεων Εννοιολογικής Εξάρτησης Σχέση PP ACT Ερµηνεία Κάποιος ενεργεί. ACT O PP Το αντικείµενο κάποιας ενέργειας. R PP Ο δότης και ο παραλήπτης ενός ACT PP αντικειµένου σε µία ενέργεια. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 18

19 Γράφοι Εννοιολογικής Εξάρτησης Παράδειγµα: Έστω η πρόταση: "Ο Φώτης έδωσε το βιβλίο στην Ελένη". Φώτης p ATRANS R Ελένη o Φώτης βιβλίο τα βέλη δείχνουν την κατεύθυνση της εξάρτησης, το διπλό βέλος " " σηµαίνει ότι υπάρχει αµφίδροµη σχέση µεταξύ του δράστη και της πράξης, το "p" σηµαίνει παρελθόν (past), το "ATRANS" σηµαίνει µεταφορά κτήσης ενός πράγµατος (abstract transitive), το "ο" δηλώνει το αντικείµενο (object) και το "R" δηλώνει τον παραλήπτη (recipient). Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 19

20 Αυστηρά ορισµένη µεθοδολογία. Πλεονεκτήµατα - Μειονεκτήµατα Προτάσεις που έχουν το ίδιο νόηµα θα αναπαρίστανται µε παρόµοιο τρόπο. ταίριασµα δύο γράφων ==> δύο προτάσεις έχουν το ίδιο νόηµα. Πλήρως δοκιµασµένο µοντέλο αλλά όχι για γενικές περιπτώσεις. Συχνά, από µικρές φράσεις παράγονται τεράστιοι γράφοι που απαιτούν ανάλογους υπολογιστικούς πόρους για το χειρισµό τους. Κάποιες κοινές έννοιες της φυσικής γλώσσας είναι δύσκολο να κωδικοποιηθούν: π.χ. οι έννοιες "λίγο", "χαµηλή", "βαρύς", κτλ. σηµασιολογικά ασαφείς ο χειρισµός τους γίνεται καλύτερα µε άλλες µεθόδους όπως η ασαφής λογική. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 20

21 Σενάρια (scripts) στερεότυπες καταστάσεις (stereotypical situations) οργάνωση γνώσης στον ανθρώπινο νου. π.χ. η φράση "πήγα στο εστιατόριο" υπονοεί χωρίς να το δηλώνει ρητά ότι π.χ. "κάθισα σε ένα τραπέζι, παρήγγειλα, έφαγα, πλήρωσα, κτλ" Τα σενάρια είναι µία στερεότυπη ακολουθία γεγονότων που περιγράφουν τυπικές καταστάσεις σε συγκεκριµένα πλαίσια δραστηριότητας. Βασικά µέρη: Συνθήκες εισόδου (entry conditions) Αποτελέσµατα (results) Σκηνικά (props) Ρόλους (roles) Παραποµπές (track) Σκηνές (scenes) Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 21

22 Παράδειγµα Σεναρίου (Εστιατόριο) Σενάριο: Εστιατόριο Παραποµπή: Καφετερία Ιδιότητες/Αντικείµενα: Τραπέζι Μενού Φαγητό Λογαριασµός Χρήµατα Ρόλοι: Πελάτης Σερβιτόρος Μάγειρας Ταµίας Ιδιοκτήτης Συνθήκες Εισόδου: Πελάτης πεινάει Πελάτης έχει χρήµατα Αποτελέσµατα: Πελάτης έχει λιγότερα χρήµατα Ιδιοκτήτης έχει περισσότερα χρήµατα Πελάτης δεν πεινάει ΣΚΗΝΗ 1: Είσοδος Πελάτης PTRANS Πελάτη στο εστιατόριο Πελάτης ATTENDS µάτια στα τραπέζια Πελάτης MBUILD που θα καθίσει Πελάτης PTRANS στο τραπέζι ΣΚΗΝΗ 2: Παραγγελία (Μενού στο Τραπέζι) (Σερβιτόρος φέρνει Μενού) Πελάτης PTRANS Μενού στον Πελάτη Πελάτης MBUILD επιλογή Φαγητού Πελάτης ΜTRANS σήµα στο Σερβιτόρο Σερβιτόρος PTRANS Σερβιτόρο στο Τραπέζι Πελάτης ΜTRANS "Θέλω Φαγητό Χ" στο Σερβιτόρο Σερβιτόρος PTRANS Σερβιτόρο στο Μάγειρα Σερβιτόρος ΑTRANS Χ στο Μάγειρα Μάγειρας DO (Σενάριο ετοιµασίας φαγητού Χ) ΣΚΗΝΗ 3: Φαγητό Μάγειρας ΑTRANS Φαγητό στο Σερβιτόρο Σερβιτόρος ΑTRANS Φαγητό στον Πελάτη Πελάτης INGEST Φαγητό (Επιλογή: Σκηνή 2 για επόµενη παραγγελία ή αλλιώς Σκηνή 4) ΣΚΗΝΗ 4: Έξοδος Σερβιτόρος MOVE (ετοιµάζει Λογαριασµό) Σερβιτόρος PTRANS Σερβιτόρο στον Πελάτη Σερβιτόρος ATRANS Λογαριασµό στον Πελάτη Πελάτης ATRANS Φιλοδώρηµα στον Σερβιτόρο Πελάτης PTRANS Πελάτη στον Ταµία Πελάτης ATRANS Χρήµατα στον Ταµία Πελάτης PTRANS Πελάτη έξω από το εστιατόριο αντικείµενα και ρόλοι τέσσερις σκηνές συνθήκες εισόδου και αποτελέσµατα σεναρίου η αναφορά στο εστιατόριο από µέρος του ανθρώπου ενεργοποιεί το σενάριο του εστιατορίου και συνεπώς ο υπολογιστής µπορεί να κάνει εύλογες υποθέσεις είναι πιθανό η πραγµατικότητα να αποκλίνει και να γίνουν λάθος εκτιµήσεις από τον υπολογιστή Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 22

23 Εννοιολογικοί Γράφοι (conceptual graphs) Προτάθηκαν από τον Sowa ('76) και αποτελούν µία γλώσσα αναπαράστασης γνώσης µε ρίζες στη µοντέρνα γλωσσολογία, την ψυχολογία και τη φιλοσοφία Συνοδεύονται από κατάλληλες δοµές δεδοµένων και τεχνικές για το χειρισµό τους. Ένας εννοιολογικός γράφος είναι ένας πεπερασµένος γράφος που αποτελείται από διασυνδεµένους κόµβους εννοιών και σχέσεων, που εναλλάσσονται. Άτοµο: Γιάννης δράστης Πηγαίνω προορισµός όργανο Λεωφορείο Πόλη: Θεσσαλονίκη Τα τόξα ανήκουν στις σχέσεις και είναι προσκολληµένα στις έννοιες. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 23

24 Έννοιες Οι έννοιες (concepts) αποτελούν στιγµιότυπα των τύπων-εννοιών (concept types) και αποτελούνται από έναν τύπο-έννοιας (πρακτικά µία ετικέτα) συνοδευόµενο συνήθως από µία αναφορά (referent) σε συγκεκριµένη οντότητα. π.χ. [Άτοµο: Γιάννης] Τύποι Εννοιών Ένας τύπος-έννοιας µπορεί να θεωρηθεί ότι είναι µία κλάση ή κατηγορία οντοτήτων, ενεργειών, ιδιοτήτων, αφηρηµένων εννοιών, κτλ. Μπορεί να οργανωθούν σε µία ιεραρχία (concept type hierarchy) Οντότητα Ενέργεια, Άτοµο, ένδρο Άτοµο Φοιτητής, Υπάλληλος Η ιεραρχία: υποδηλώνει την ύπαρξη κληρονοµικότητας στις ιδιότητές τους ορίζει σχέσεις γενίκευσης και εξειδίκευσης π.χ. η έννοια [Φοιτητής] είναι εξειδίκευση της έννοιας [Άτοµο] ισοδύναµα: η έννοια [Άτοµο] είναι γενίκευση της έννοιας [Φοιτητής] Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 24

25 Αναφορά Μια έννοια χωρίς αναφορά (π.χ. [Βιβλίο] ή [Βιβλίο:*]) υποδηλώνει µία υπαρκτή αλλά απροσδιόριστη οντότητα (υπονοείται ο υπαρξιακός ποσοδείκτης " "). Η αναφορά µπορεί να πάρει πολλές µορφές. Ενδεικτικά: [Βιβλίο: ] κάθε βιβλίο [Βιβλίο:{"AI","I Robot"}] τα βιβλία "ΑΙ" και "I Robot" τρία βιβλία [Ακέραιος:5] ο αριθµός 5 [Πόλη:Αθήνα] παρατίθεται η τιµή και η µονάδα µέτρησης [ ένδρο:#9143] συγκεκριµένο δένδρο που είναι καταγεγραµµένο µε τον κωδικό 9143 σε κάποιο κατάλογο οντοτήτων Έννοιες συµφραζοµένων (contextual concepts): ειδικές περιπτώσεις εννοιών [ Πρόταση: [Άνθρωπος: ] (χαρακτηριστικό) [Θνητός] ] Υπάρχει µια πρόταση, η 'Κάθε άνθρωπος είναι θνητός' [ Κατάσταση: [Κρατούµενος:#17] (µέσα) [Κελί:#33] ] Υπάρχει µία κατάσταση: "ο κρατούµενος #17 βρίσκεται στο κελί #33". Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 25

26 Συναναφορά (coreference) δύο ή περισσότερες έννοιες αναφέρονται στην ίδια οντότητα [Τρώω] (δράστης) [Πίθηκος] (αντικείµενο) [Καρύδι: *x] (όργανο) [Κουτάλι] (υλικό) [Κέλυφος] (τµήµα) [Καρύδι:?x] Αναπαράσταση µε µία µεταβλητή: πρόθεµα "*" για να οριστεί η µεταβλητή (defining referent) πρόθεµα "?" για να γίνει αναφορά σε συγκεκριµένη µεταβλητή (bound referent) Οι έννοιες της συναναφοράς πρέπει να είναι συµβατές: ίδιου τύπου, ή να έχουν κάποια κοινή γενίκευση Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 26

27 Ορισµός νέων τύπων-εννοιών Οι τύποι-εννοιών µπορεί να είναι: αρχέγονοι (primitive): αξιωµατικά ορισµένοι π.χ. [Τίγρης] ορισµένοι (defined): µέσω µονοπαραµετρικών εκφράσεων-λ (lambda expressions) type Τίγρης_Τσίρκου(*λ) is [Τίγρης:?λ] (δράστης) [Εµφανίζεται] (τοποθεσία) [Τσίρκο] "Ο Τίγρης_Τσίρκου είναι ένας τίγρης που εµφανίζεται σε τσίρκο" Η ερµηνεία επηρεάζεται από το ποια έννοια αποτελεί την παράµετρο της έκφρασης-λ type Τσίρκο_µε_Τίγρη(*λ) is [Τίγρης] (δράστης) [Εµφανίζεται] (τοποθεσία) [Τσίρκο:?λ] "Τσίρκο_µε_Τίγρη είναι ένα τσίρκο στο οποίο εµφανίζεται ένας τίγρης" Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 27

28 Εννοιολογικές Σχέσεις (conceptual relations) συσχετίζουν τις έννοιες µεταξύ τους µπορεί να οργανωθούν σε ιεραρχία ορίζονται από έναν τύπο-σχέσης (relation type) που περιλαµβάνει: ετικέτα (label) σθένος (valence) - αριθµός εννοιών που συσχετίζονται υπογραφή (signature) τύποι εννοιών που συνδέει η σχέση για µια n-αδική σχέση η υπογραφή συµβολίζεται µε <t 1, t 2,..., t n >. Παράδειγµα υπογραφής σχέσης: ο τύπος-σχέσης δράστης έχει σθένος 2 και υπογραφή <Ενέργεια, Έµψυχο> 2 1 Πίθηκος δράστης Τρώω Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 28

29 Ορισµός νέων Εννοιολογικών Σχέσεων Οι εννοιολογικές σχέσεις (όπως και οι τύποι-εννοιών) µπορεί να είναι: αρχέγονες (primitive): αξιωµατικά ορισµένες ορισµένες (defined): µέσω εκφράσεων-λ (lambda expressions) Παράδειγµα ορισµού της σχέσης "πηγαίνω_σε": relation πηγαίνω_σε(*λ 1,*λ 2 ) is [Άτοµο:?λ 1 ] (δράστης) [Πηγαίνω] (προορισµός) [Πόλη:?λ 2 ] Παράδειγµα χρήσης: [Άτοµο:Φώτης] (πηγαίνω_σε) [Πόλη:Φάρσαλα] Μία ορισµένη σχέση (defined relation) µέσα σε έναν σηµασιολογικό γράφο µπορεί να αντικατασταθεί µε τον ορισµό της (έκφραση-λ) και αντίστροφα. [Άτοµο:Ελένη] (πηγαίνω_σε) [Πόλη:Φάρσαλα] [Άτοµο:Ελένη] (δράστης) [Πηγαίνω] (προορισµός) [Πόλη:Φάρσαλα] Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 29

30 συνδέουν τις σχέσεις µε τις έννοιες Τόξα (arcs) Η φορά των τόξων καθορίζεται από την υπογραφή της σχέσης στην οποία ανήκουν. τα πρώτα n-1 τόξα βάσει της υπογραφής έχουν κατεύθυνση προς τη σχέση, ενώ το τελευταίο αποµακρύνεται από τη σχέση ισχύει και για τις µοναδιαίες σχέσεις "Ένας φυλακισµένος δραπέτευσε" παρελθόν Κατάσταση: Φυλακισµένος δράστης ραπετεύω Αρίθµηση Τόξων µε τους αριθµούς 1, 2, κτλ.,για τα πρώτα n-1 τόξα (n>2) βάσει της υπογραφής το n-οστό δε χρειάζεται να αριθµηθεί Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 30

31 Εννοιολογικοί Γράφοι και Λογική Η άρνηση (NOT): (άρνηση) [Κατάσταση: u] Πιο απλά: [ u ] Παράδειγµα: [ [Βάρκα:#17] (µέσα) [Λιµάνι] ] Η σύζευξη (AND): απλή παράθεσή στο ίδιο πλαίσιο συµφραζοµένων: [Πρόταση: [Άτοµο:*x] (ιδιότητα) [Οπλισµένο] [Άτοµο:?x] (ιδιότητα) [Επικίνδυνο] ] Πιο απλά: η σύζευξη δύο γράφων u και v µπορεί να γραφεί και ως: [ u v ] Η διάζευξη (OR): βάσει του ότι p q είναι ισοδύναµο µε ( p q). [ [u] [v] ] Συνεπαγωγή: το p q είναι ισοδύναµο µε (p q). [ u [v] ] Σε µορφή κανόνα: if p and q then w [p q [w]] ή [If: p q [Then: w]] Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 31

32 Πώς συνδυάζονται όλα τα προηγούµενα; εν µπορεί όλοι οι αυθαίρετοι συνδυασµοί εννοιών και σχέσεων να παράγουν ορθά δοµηµένους (well-formed) εννοιολογικούς γράφους. Παράδειγµα: Κοιµάµαι δράστης Ιδέα χαρακτηριστικό Πράσινο τρόπος Μανιωδώς χαρακτηριστικό Άχρωµο "Άχρωµες πράσινες ιδέες κοιµούνται µανιωδώς" (Chomsky) παραβίαση ιεραρχίας και κανόνων κοινής λογικής Απαιτούνται µηχανισµοί που θα: εξασφαλίζουν τη δηµιουργία ορθά δοµηµένων εννοιολογικών γράφων Κανόνες Ορθής ιαµόρφωσης επιτρέπουν τη συλλογιστική µε αυτούς Κανόνες Εξαγωγής Συµπερασµάτων Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 32

33 Κανόνες Ορθής ιαµόρφωσης (1/2) (canonical formation rules) είδος γραµµατικής για ορθά δοµηµένους γράφους 6 κανόνες που παράγουν έναν ορθά δοµηµένο γράφο w επιδρώντας στους επίσης ορθά δοµηµένους γράφους u και v 3 κατηγορίες: Κανόνες εξειδίκευσης (περιορισµός και συνένωση) Κανόνες γενίκευσης (επέκταση και διαχωρισµούς) Κανόνες ισοδυναµίας (αντιγραφή και απλοποίηση) Για κάθε κανόνα υπάρχει ο αντίστροφός του (που επιφέρει δηλαδή το αντίστροφο αποτέλεσµα) Αντιγραφή - Απλοποίηση Περιορισµός - Επέκταση Συνένωση - ιαχωρισµός Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 33

34 Αντιγραφή - Απλοποίηση u Τίγρης:Τζίµης δράστης Τρώω παθών Γαζέλα Αντιγραφή Απλοποίηση Τίγρης:Τζίµης δράστης Τρώω παθών Γαζέλα u 1 δράστης παθών Γαζέλα Πρόκειται για κανόνες ισοδυναµίας: οι δύο εκφράσεις είναι αληθείς ή ψευδείς υπό τις ίδιες ακριβώς συνθήκες. Η διακεκοµµένη γραµµή αναπαριστά την συναναφορά (coreferent link). Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 34

35 Περιορισµός και Επέκταση u Ζώο δράστης Τρώω παθών Γαζέλα Περιορισµός Επέκταση v Τίγρης δράστης Τρώω παθών Γαζέλα:#45 Περιορισµός µέσω του τύπου της έννοιας (restriction by type) Τίγρης Ζώο. Περιορισµός µέσω της αναφοράς (restriction by referent) [Γαζέλα] ==> [Γαζέλα:#45]) Η επέκταση είναι ένας κανόνας γενίκευσης (generalization rule). αν "ένας τίγρης τρώει τη γαζέλα #45" (γράφος v) τότε οπωσδήποτε "κάποιο ζώο τρώει κάποια γαζέλα" (γράφος u). Ο περιορισµός είναι κανόνας εξειδίκευσης (specialization rule). Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 35

36 Συνένωση και ιαχωρισµός u Ζώο δράστης Τρώω τρόπος Λαίµαργα v Τίγρης:Τζίµης δράστης Τρώω παθών Γαζέλα Συνένωση ιαχωρισµός w Ζώο δράστης Τρώω τρόπος Λαίµαργα Τίγρης:Τζίµης δράστης παθών Γαζέλα Γίνεται πάνω στην κοινή έννοια µε απαλειφή των πλεοναζόντων τόξων. Η συνένωση είναι κανόνας εξειδίκευσης (specialization rule). Ο διαχωρισµός είναι κανόνας γενίκευσης (generalization rule). Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 36

37 Κανόνες Ορθής ιαµόρφωσης (2/2) ΕΝ αποτελούν κανόνες εξαγωγής συµπερασµάτων. Παράδειγµα: u Ζώο δράστης Τρώω τρόπος Λαίµαργα v Τίγρης:Τζίµης δράστης Τρώω παθών Γαζέλα Συνένωση ιαχωρισµός w Ζώο δράστης Τρώω τρόπος Λαίµαργα Τίγρης:Τζίµης δράστης παθών Γαζέλα u και v είναι αληθείς γράφοι ο προκύπτων γράφος w είναι εξασφαλισµένα ορθός δοµικά Τι γίνεται µε το νόηµα; Οι κανόνες εξειδίκευσης δε διατηρούν την τιµή αληθείας των προτάσεων στις οποίες δρουν. εν είναι σίγουρο ότι ο τίγρης 'Τζίµης' είναι το ζώο που τρώει λαίµαργα! Συµπέρασµα: δεν επαρκούν για συλλογιστική µε εννοιολογικούς γράφους. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 37

38 Προβολή Η χρήση των κανόνων ορθής διαµόρφωσης παράγει γενικεύσεις (generalizations) και εξειδικεύσεις (specializations). η γενίκευση ενός γράφου που είναι αληθής οδηγεί σε γράφο που επίσης είναι αληθής η εξειδίκευση ενός γράφου που είναι ψευδής οδηγεί σε γράφο που επίσης είναι ψευδής προβολή (projection): ο γράφος u' ονοµάζεται προβολή του v στον u και συµβολίζεται µε πv η όλη διαδικασία ονοµάζεται επίσης "προβολή" Πρακτικά: ο γράφος v υπάρχει (όχι αυτούσιος) µέσα στον γράφο u v Ζώο δράστης Τρώω παθών Γαζέλα c r u Τίγρης:Τζίµης δράστης Τρώω παθών Γαζέλα:#12 π c π r τρόπος Λαίµαργα u'=π v Τίγρης:Τζίµης δράστης Τρώω παθών Γαζέλα:#12 Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 38

39 Παραγωγή Γνώσης Η διαδικασία προβολής αποτελεί µηχανισµό ενοποίησης (unification) σε εννοιολογικούς γράφους. Έστω µια βάση γνώσης µε: κανόνες if-then που έχουν εννοιολογικούς γράφους ως προϋπόθεση και συµπέρασµα στατική γνώση κωδικοποιηµένη σε εννοιολογικούς γράφους Είναι δυνατό να γίνει ενοποίηση κάποιου γράφου µε την προϋπόθεση του κανόνα, οπότε συµπεραίνεται ο γράφος-συµπέρασµα αυτού. παράγεται δηλαδή νέα γνώση Σε απλούς εννοιολογικούς γράφους (χωρίς έννοιες συµφραζοµένων, αρνήσεις και συναναφορές) ο µηχανισµός της προβολής είναι sound και complete. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 39

40 Κανόνες Εξαγωγής Συµπερασµάτων (1/3) Αποτελούν προσαρµογή (Sowa) αντίστοιχου συστήµατος κανόνων κατηγορηµατικού λογισµού που είχε προταθεί από τον Peirce στις αρχές του 19 ου αιώνα. Θετικό και αρνητικό πλαίσιο συµφραζόµενων. αρνητικό πλαίσιο συµφραζόµενων p βάθος 0 q r θετικό πλαίσιο συµφραζόµενων γράφος 1 γράφος 2 βάθος 1 βάθος 2 ισοδύναµες προτάσεις λογικής p (q r) εξωτερικό πλαίσιο συµφραζόµενων µε 2 γράφους (µηδενικός αριθµός αρνήσεων) Ένα πλαίσιο συµφραζόµενων είναι θετικό (positive context) εάν βρίσκεται φωλιασµένο σε ζυγό αριθµό αρνήσεων (πιθανώς και σε µηδενικό αριθµό αρνήσεων). Ένα πλαίσιο συµφραζόµενων είναι αρνητικό (negative context) εάν βρίσκεται φωλιασµένο σε µονό αριθµό αρνήσεων. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 40

41 Κανόνες Εξαγωγής Συµπερασµάτων (2/3) Οι κανόνες ισοδυναµίας παραµένουν ως έχουν σε οποιοδήποτε πλαίσιο συµφραζόµενων. Οι κανόνες εξειδίκευσης σε αρνητικό πλαίσιο συµφραζόµενων µετατρέπονται σε κανόνες γενίκευσης, ενώ σε θετικό πλαίσιο συµφραζόµενων παραµένουν κανόνες εξειδίκευσης. Οι κανόνες γενίκευσης σε αρνητικό πλαίσιο συµφραζόµενων µετατρέπονται σε κανόνες εξειδίκευσης, ενώ σε θετικό πλαίσιο συµφραζόµενων παραµένουν κανόνες γενίκευσης. Η διπλή άρνηση (δύο διαδοχικά αρνητικά πλαίσια συµφραζόµενων µεταξύ των οποίων δεν παρεµβάλλεται κάτι άλλο), αποτελεί κανόνα ισοδυναµίας. Μπορεί να προστεθεί ή να αφαιρεθεί γύρω από οποιοδήποτε γράφο (ή τµήµα γράφου). Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 41

42 Κανόνες Εξαγωγής Συµπερασµάτων (3/3) Οι κανόνες συλλογιστικής του Pierce όπως υιοθετήθηκαν από τον Sowa ώστε να υλοποιούν κατηγορηµατικό λογισµό 1 ης τάξης για εννοιολογικούς γράφους είναι: ιαγραφή (erasure): Σε ένα θετικό πλαίσιο συµφραζόµενων, οποιοσδήποτε γράφος (ή τµήµα γράφου) u µπορεί να αντικατασταθεί µε µία γενίκευση του u. Ειδικότερα, ο γράφος u µπορεί να διαγραφεί καθώς αυτό ισοδυναµεί µε αντικατάστασή του µε τον κενό γράφο. Εισαγωγή (insertion): Σε ένα αρνητικό πλαίσιο συµφραζόµενων, οποιοσδήποτε γράφος (ή τµήµα γράφου) u µπορεί να αντικατασταθεί µε µία εξειδίκευση του u. Ειδικότερα, µπορεί να εισαχθεί οποιοσδήποτε γράφος u καθώς αυτός µπορεί να θεωρηθεί εξειδίκευση του κενού γράφου. Επανάληψη (iteration): Εάν ένας γράφος (ή τµήµα γράφου) u βρίσκεται εντός ενός πλαισίου συµφραζόµενων C, τότε ένα αντίγραφο του u µπορεί να εισαχθεί εντός του C ή εντός οποιουδήποτε άλλου πλαισίου συµφραζόµενων βρίσκεται εντός του C. Απαλοιφή επανάληψης (deiteration): Οποιοσδήποτε γράφος (ή τµήµα γράφου) u που µπορεί να θεωρηθεί ότι έχει προέλθει µε εφαρµογή του κανόνα της επανάληψης, µπορεί να διαγραφεί. Ισοδυναµία (equivalence): Οποιοσδήποτε κανόνας ισοδυναµίας (αντιγραφή, απλοποίηση, διπλή άρνηση) µπορεί να εφαρµοστεί πάνω σε οποιοδήποτε γράφο (ή τµήµα γράφου) u, σε οποιοδήποτε πλαίσιο συµφραζόµενων. Όλοι οι παραπάνω κανόνες µπορεί να αναπαρασταθούν γραφικά. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 42

43 Παράδειγµα Συλλογιστικής (1/3) Έστω η ακόλουθη γνώση: Κάποιος είναι Έλληνας πολίτης αν και µόνο αν είναι αληθής οποιαδήποτε από τις ακόλουθες συνθήκες: 1) Γεννήθηκε στην Ελλάδα. 2) Ένας από τους γονείς του είναι Έλληνας πολίτης. 3) Έχει πολιτογραφηθεί ως Έλληνας. Λόγω του "αν και µόνο αν" κάθε έκφραση θα εµφανιστεί ως προϋπόθεση κάποιας συνεπαγωγής αλλά και ως επακόλουθο κάποιας άλλης. 1. "Εάν γεννήθηκε στη Ελλάδα, τότε είναι Έλληνας πολίτης." [ [Άτοµο:*x] (αντικείµενο) [Γεννήθηκε] (τόπος) [Χώρα:'Ελλάδα'] [ [Πολίτης:?x] (µέλος) [Χώρα:'Ελλάδα'] ] ] 2. "Εάν είναι παιδί Έλληνα πολίτη, τότε είναι Έλληνας πολίτης" [ [Άτοµο:*x] (παιδί) [Πολίτης] (µέλος) [Χώρα:'Ελλάδα'] [ [Πολίτης:?x] (µέλος) [Χώρα:'Ελλάδα'] ] ] 3. "Εάν πολιτογραφήθηκε στην Ελλάδα, τότε είναι Έλληνας πολίτης" [ [Άτοµο:*x] (αποδέκτης) [Πολιτογράφηση] (τοποθεσία) [Χώρα:'Ελλάδα'] [ [Πολίτης:?x] (µέλος) [Χώρα:'Ελλάδα'] ] ] Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 43

44 Παράδειγµα Συλλογιστικής (2/3) 4. "Είναι Έλληνας πολίτης εάν: είτε γεννήθηκε στην Ελλάδα, ή είναι παιδί Έλληνα πολίτη, ή πολιτογραφήθηκε στην Ελλάδα" [ [Πολίτης:*x] (µέλος) [Χώρα:'Ελλάδα'] [ [Άτοµο:?x] (αντικείµενο) [Γεννήθηκε] (τόπος) [Χώρα:'Ελλάδα'] ] [ [Άτοµο:?x] (παιδί) [Πολίτης] (µέλος) [Χώρα:'Ελλάδα'] ] [ [Άτοµο:?x] (αποδέκτης) [Πολιτογράφηση] (τοποθεσία) [Χώρα:'Ελλάδα'] ] ] Έστω ότι στους παραπάνω τέσσερις γράφους προστίθεται και ο γράφος: 5. [Άτοµο:'John'] (αποδέκτης) [Πολιτογράφηση] (τοποθεσία) [Χώρα:'Ελλάδα'] Μέσω του κανόνα της επανάληψης (iteration) ένα αντίγραφο του γράφου (5) µπορεί να εισαχθεί στο εξωτερικό αρνητικό πλαίσιο συµφραζόµενων του γράφου (3). Προκύπτει έτσι ο γράφος (6): 6. [ [Άτοµο:'John'] (αποδέκτης) [Πολιτογράφηση] (τοποθεσία) [Χώρα:'Ελλάδα'] [Άτοµο:*x] (αποδέκτης) [Πολιτογράφηση] (τοποθεσία) [Χώρα:'Ελλάδα'] [ [Πολίτης:?x] (µέλος) [Χώρα:'Ελλάδα'] ] ] Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 44

45 Παράδειγµα Συλλογιστικής (3/3) Στο γράφο (6), οι δύο πρώτοι εσωτερικοί γράφοι (βάθος 1), µπορεί να συνενωθούν 7. [ [Άτοµο:'John'] (αποδέκτης) [Πολιτογράφηση] (τοποθεσία) [Χώρα:'Ελλάδα'] [ [Πολίτης:'John'] (µέλος) [Χώρα:'Ελλάδα'] ] ] Μέσω του κανόνα της απαλοιφής επανάληψης (deiteration) ο πρώτος εσωτερικός γράφος στο γράφο (7), µπορεί να απαλειφθεί καθώς είναι ακριβές αντίγραφό του γράφου (5) που εξακολουθεί να υπάρχει στο αρχικό σύνολο γράφων. 8. [ [ [Πολίτης:'John'] (µέλος) [Χώρα:'Ελλάδα'] ] ] Η διπλή άρνηση που ορίζουν τα δύο διαδοχικά φωλιασµένα αρνητικά πλαίσια συµφραζόµενων στο γράφο (8), µπορεί να απαλειφθεί, οπότε προκύπτει το συµπέρασµα ότι "Ο John είναι Έλληνας πολίτης" (γράφος (9)). 9. [Πολίτης:'John'] (µέλος) [Χώρα:'Ελλάδα'] Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 45

ΠΛΑΙΣΙΑ. Τα πλαίσια έχουν:

ΠΛΑΙΣΙΑ. Τα πλαίσια έχουν: ΠΛΑΙΣΙΑ Ορίστηκαν από τον Minsky σαν "δοµές δεδοµένων για την αναπαράσταση στερεότυπων καταστάσεων". Ονοµάζονται και σχήµατα (schemata). Κατά µία έννοια αποτελούν εξέλιξη των σηµαντικών δικτύων (ή δικτύων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ (SEMANTIC NETWORKS)

ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ (SEMANTIC NETWORKS) ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ (SEMANTIC NETWORKS) ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ (SEMANTIC NETWORKS) Αντικείμενα (objects) και σχέσεις μεταξύ τους Παράσταση δικτύου (γραφική) Ιεραρχική δομή Έμφαση στην οργάνωση (isa, partof,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Κεφάλαιο 8 Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αναπαράσταση Γνώσης Σύνολο συντακτικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Ικανοποίηση Περιορισµών. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η.

Κεφάλαιο 6. Ικανοποίηση Περιορισµών. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Κεφάλαιο 6 Ικανοποίηση Περιορισµών Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Ικανοποίηση Περιορισµών Ένα πρόβληµα ικανοποίησης περιορισµών (constraint

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές

Αναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές Αναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές Αναπαράσταση γνώσης είναι ένα σύνολο συντακτικών και σηµασιολογικών παραδοχών, οι οποίες καθιστούν δυνατή την περιγραφή ενός κόσµου.! Μία µέθοδος αναπαράστασης γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ

ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ (ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΚΕΦ. 6 ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ «ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ» ΤΩΝ ΒΛΑΧΑΒΑ, ΚΕΦΑΛΑ, ΒΑΣΙΛΕΙΑ Η, ΚΟΚΚΟΡΑ & ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ) Ι. ΧΑΤΖΗΛΥΓΕΡΟΥ ΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ Είναι γνωστές µερικές

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΒΔ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΒΔ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Χειμερινό Εξάμηνο 2013 - ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΒΔ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ Δρ. Βαγγελιώ Καβακλή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ 1 Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Γνώσης και Αναζήτηση στον Σηµασιολογικό Ιστό

Αναπαράσταση Γνώσης και Αναζήτηση στον Σηµασιολογικό Ιστό Αναπαράσταση Γνώσης και Αναζήτηση στον Σηµασιολογικό Ιστό Αλέξανδρος Βαλαράκος (alexv@iit.demokritos.gr) (alexv@aegean.gr) Υποψήφιος ιδάκτορας Τµήµα Μηχανικών Υπολογιστικών και Πληροφοριακών Συστηµάτων.

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού Εργαστήριο

Αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού Εργαστήριο Αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού Εργαστήριο Κωδικός Μαθήματος: TP323 Ώρες Εργαστηρίου: 2/εβδομάδα (Διαφάνειες Νίκου Βιδάκη) 1 JAVA Inheritance Εβδομάδα Νο. 3 2 Προηγούμενο μάθημα (1/2) Τι είναι αντικείμενο?

Διαβάστε περισσότερα

9.1 Προτασιακή Λογική

9.1 Προτασιακή Λογική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 9 Λογική Η λογική παρέχει έναν τρόπο για την αποσαφήνιση και την τυποποίηση της διαδικασίας της ανθρώπινης σκέψης και προσφέρει µια σηµαντική και εύχρηστη µεθοδολογία για την αναπαράσταση και

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου J-GANNO ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΑΚΕΤΟ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ JAVA Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΦΥΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΚΑΙ ΕΞΑΓΩΓΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΕΥΦΥΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΚΑΙ ΕΞΑΓΩΓΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΩΤΙΟΥ Α. ΚΟΚΚΟΡΑ ΕΥΦΥΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΚΑΙ ΕΞΑΓΩΓΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΜΕ XΡΗΣΗ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΓΡΑΦΩΝ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2006 ΦΩΤΙΟΥ Α. ΚΟΚΚΟΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q Σημειώσεις του Μαθήματος Μ2422 Λογική Κώστας Σκανδάλης ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ 2010 Εισαγωγή Η Λογική ασχολείται με τους νόμους ορθού συλλογισμού και μελετά τους κανόνες βάσει των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο. Βασικές έννοιες αντικειµενοστρεφούς τεχνολογίας. ρ. Πάνος Φιτσιλής

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο. Βασικές έννοιες αντικειµενοστρεφούς τεχνολογίας. ρ. Πάνος Φιτσιλής 1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Βασικές έννοιες αντικειµενοστρεφούς τεχνολογίας ρ. Πάνος Φιτσιλής Περιεχόµενα Βασικές έννοιες αντικειµενοστεφούς τρόπου ανάπτυξης Τι είναι κλάση Τι είναι αντικείµενο 2 Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Λογικοί πράκτορες. Πράκτορες βασισµένοι στη γνώση

Λογικοί πράκτορες. Πράκτορες βασισµένοι στη γνώση Λογικοί πράκτορες Πράκτορες βασισµένοι στη γνώση Βάση γνώσης (knowledge base: Σύνολο προτάσεων (sentences Γλώσσα αναπαράστασης της γνώσης Γνωστικό υπόβαθρο: «Αµετάβλητο» µέρος της ΒΓ Βασικές εργασίες:

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική αντίληψη. Μετά?..

Οπτική αντίληψη. Μετά?.. Οπτική αντίληψη Πρωτογενής ερεθισµός (φυσικό φαινόµενο) Μεταφορά µηνύµατος στον εγκέφαλο (ψυχολογική αντίδραση) Μετατροπή ερεθίσµατος σε έννοια Μετά?.. ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΜΕΡΟΣ Α: Επίλυση Προβληµάτων... 17

Περιεχόµενα. ΜΕΡΟΣ Α: Επίλυση Προβληµάτων... 17 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... I ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΤΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΩΝ...III ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ... IX ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... XI 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 1.1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ... 1 1.1.1 Ορισµός της Νοηµοσύνης... 2 1.1.2 Ορισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ασκήσεις και ερωτήσεις

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ασκήσεις και ερωτήσεις ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ασκήσεις και ερωτήσεις 1) Ερωτήσεις Σωστού/Λάθους (ΣΛ) Το πακέτο λογισμικού Excel της Microsoft είναι λογισμικό διαχείρισης ΒΔ (ΣΛ) Το πακέτο λογισμικού Access της Microsoft είναι λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση Μαθήµατος

Επισκόπηση Μαθήµατος Βάσεις εδοµένων 5 ο Εξάµηνο ηµήτρης Λέκκας Επίκουρος Καθηγητής dlekkas@env.aegean.gr Τµήµα Στατιστικής & Αναλογιστικών-Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών Επισκόπηση Μαθήµατος Εισαγωγή (Σ Β ) Το µοντέλο σχέσεων

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή Προβλημάτων

Περιγραφή Προβλημάτων Τεχνητή Νοημοσύνη 02 Περιγραφή Προβλημάτων Φώτης Κόκκορας Τμ.Τεχν/γίας Πληροφορικής & Τηλ/νιών - ΤΕΙ Λάρισας Παραδείγματα Προβλημάτων κύβοι (blocks) Τρεις κύβοι βρίσκονται σε τυχαία διάταξη πάνω στο τραπέζι

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο του μαθήματος

Περιεχόμενο του μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Η Αντικειμενοστρεφής Τεχνολογία Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 202-203 Περιεχόμενο του μαθήματος Η έννοια

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Διδάσκων: Γ. Χαραλαμπίδης, Επ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι:

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Μια δομή δεδομένων στην πληροφορική, συχνά αναπαριστά οντότητες του φυσικού κόσμου στον υπολογιστή. Για την αναπαράσταση αυτή, δημιουργούμε πρώτα ένα αφηρημένο μοντέλο στο οποίο προσδιορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

a = 10; a = k; int a,b,c; a = b = c = 10;

a = 10; a = k; int a,b,c; a = b = c = 10; C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 4 ο Τελεστές Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Ο τελεστής εκχώρησης = Ο τελεστής = χρησιµοποιείται για την απόδοση τιµής (ή αλλιώς ανάθεση τιµής) σε µία µεταβλητή Π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η.

Κεφάλαιο 3. Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Κεφάλαιο 3 Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης Οι αλγόριθµοι τυφλής αναζήτησης (blind

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Εισαγωγή στον προγραµµατισµό Η έννοια του προγράµµατος Ο προγραµµατισµός ασχολείται µε τη δηµιουργία του προγράµµατος, δηλαδή του συνόλου εντολών που πρέπει να δοθούν στον υπολογιστή ώστε να υλοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Ανάπτυξη Οντολογίας

Σχεδιασµός Ανάπτυξη Οντολογίας Σχεδιασµός Ανάπτυξη Οντολογίας ΈλεναΜάντζαρη, Γλωσσολόγος, Ms.C. ΙΑΤΡΟΛΕΞΗ: Ανάπτυξη Υποδοµής Γλωσσικής Τεχνολογίας για το Βιοϊατρικό Τοµέα Τι είναι η οντολογία; Μιαοντολογίαείναιέναλεξικόόρωνπου διατυπώνονται

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά (Τσικνο)Πέµπτη, 12/02/2015 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 1. ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στόχος Να γνωρίζουν οι μαθητές: να αξιοποιούν το σύμβολο της συνεπαγωγής και της ισοδυναμίας να αξιοποιούν τους συνδέσμους «ή», «και» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συννενόηση μεταξύ των ανθρώπων

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΟΜΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1) Ποιοι είναι οι τελεστές σύγκρισης και

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων. Entity-Relationship Diagram (ER)

Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων. Entity-Relationship Diagram (ER) Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων Entity-Relationship Diagram (ER) ER Diagram Το διάγραμμα οντοτήτων-συσχετίσεων (entityrelationship diagram) είναι ένας τρόπος αφηρημένης και εννοιολογικής αναπαράστασης των

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

οµηµένες Αναπαραστάσεις Γνώσης

οµηµένες Αναπαραστάσεις Γνώσης οµηµένες Αναπαραστάσεις Γνώσης! Η κλασική λογική δε µπορεί να αναπαραστήσει κλάσεις αντικειµένων.! Είναι επιθυµητή η µείωση του όγκου της γνώσης για ένα πρόβληµα.! Η πράξη απαιτεί µία περισσότερο διαισθητική

Διαβάστε περισσότερα

(Διαφάνειες Νίκου Βιδάκη)

(Διαφάνειες Νίκου Βιδάκη) (Διαφάνειες Νίκου Βιδάκη) JAVA Inheritance Εβδομάδα Νο. 3 2 Προηγούμενο μάθημα (1/2) Τι είναι αντικείμενο? Ανάλυση αντικειμένων Πραγματικά αντικείμενα Καταστάσεις Συμπεριφορές Αντικείμενα στον προγραμματισμό

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεση και Κληρονομικότητα

Σύνθεση και Κληρονομικότητα Σύνθεση και Κληρονομικότητα Σύνθεση (composition) Κληρονομικότητα (inheritance) Υπερφόρτωση κληρονομημένων μελών Εικονικές συναρτήσεις και Πολυμορφισμός Αφηρημένες (abstract) βασικές κλάσεις 1 Σύνθεση

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων - Η ανατομία μιας βάσης δεδομένων

Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων - Η ανατομία μιας βάσης δεδομένων ΕΣΔ516 Τεχνολογίες Διαδικτύου Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων - Η ανατομία μιας βάσης δεδομένων Περιεχόμενα - Βιβλιογραφία Ενότητας Περιεχόμενα Ορισμοί Συστατικά στοιχεία εννοιολογικής σχεδίασης Συστατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 6 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ 6.1 Τι ονοµάζουµε πρόγραµµα υπολογιστή; Ένα πρόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης) ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης) Καλλονιάτης Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου http://www.ct.aegean.gr/people/kalloniatis

Διαβάστε περισσότερα

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Αποµακρυσµένη κλήση διαδικασιών

Αποµακρυσµένη κλήση διαδικασιών Αποµακρυσµένηκλήση διαδικασιών Τοπική κλήση διαδικασιών Αποµακρυσµένη κλήση διαδικασιών Μεταβίβαση παραµέτρων Πρωτόκολλα επικοινωνίας Αντιγραφή µηνυµάτων Προδιαγραφές διαδικασιών RPC στο σύστηµα DCE Κατανεµηµένα

Διαβάστε περισσότερα

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG Μια από τις πιο σηµαντικές ανάγκες που αντιµετωπίζει µια επιχείρηση κατά την εγκατάσταση ενός λογισµικού «πακέτου» (Οικονοµικής & Εµπορικής ιαχείρισης), είναι ο τρόπος µε τον οποίο πρέπει να ανταποκριθεί

Διαβάστε περισσότερα

if(συνθήκη) {... // οµάδα εντολών } C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 5 ο Κεφάλαιο

if(συνθήκη) {... // οµάδα εντολών } C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 5 ο Κεφάλαιο C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 5 ο Έλεγχος Προγράµµατος Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Η εντολή if (Ι) Η εντολή if είναι µία από τις βασικότερες δοµές ελέγχου ροής στη C, αλλά και στις περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση

Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση Υπολογισμού. Γραμματικές Πεπερασμένα Αυτόματα Κανονικές Εκφράσεις

Μοντελοποίηση Υπολογισμού. Γραμματικές Πεπερασμένα Αυτόματα Κανονικές Εκφράσεις Μοντελοποίηση Υπολογισμού Γραμματικές Πεπερασμένα Αυτόματα Κανονικές Εκφράσεις Προβλήματα - Υπολογιστές Δεδομένου ενός προβλήματος υπάρχουν 2 σημαντικά ερωτήματα: Μπορεί να επιλυθεί με χρήση υπολογιστή;

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας

Ενότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας Ενότητα Ουρές Προτεραιότητας ΗΥ4 - Παναγιώτα Φατούρου Ουρές Προτεραιότητας Θεωρούµε ένα χώρο κλειδιών U και έστω ότι µε κάθε κλειδί Κ (τύπου Key) έχει συσχετισθεί κάποια πληροφορία Ι (τύπου Type). Έστω

Διαβάστε περισσότερα

ίπλωµα Ευρεσιτεχνίας Αριστοµένη Μακρή ΟΒΙ (Οργανισµός Βιοµηχανικής Ιδιοκτησίας) µετά από διεθνή διερεύνηση του European Patent Office (2005).

ίπλωµα Ευρεσιτεχνίας Αριστοµένη Μακρή ΟΒΙ (Οργανισµός Βιοµηχανικής Ιδιοκτησίας) µετά από διεθνή διερεύνηση του European Patent Office (2005). 1 2 Μεθοδολογία δόµησης, δηµιουργίας και αξιοποίησης εκπαιδευτικού ψηφιακού υλικού για την καλύτερη κατανόηση της λογικής και της χρήσης µηχανογραφικών εφαρµογών, χρησιµοποιώντας τεχνολογίες πολυµέσων

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ι.

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ι. Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ι. Χατζηλυγερούδης ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Τετάρτη/Τρίτη 5.00-7.00 µ.µ. (ΠΡΟΚΑΤ Τµήµατος

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Εντολές. 2.2. Σχόλια. 2.3. Τύποι Δεδομένων

2.1. Εντολές. 2.2. Σχόλια. 2.3. Τύποι Δεδομένων 2 Βασικές Εντολές 2.1. Εντολές Οι στην Java ακολουθούν το πρότυπο της γλώσσας C. Έτσι, κάθε εντολή που γράφουμε στη Java θα πρέπει να τελειώνει με το ερωτηματικό (;). Όπως και η C έτσι και η Java επιτρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ

Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ Εισαγωγή Καθ. Κ. Κουρκουµπέτης Σηµείωση: Οι διαφάνειες βασίζονται σε µεγάλο βαθµό σε αυτές που συνοδεύονται µε το προτεινόµενο σύγγραµµα. 1

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Απαιτήσεων Απαιτήσεις Λογισµικού

Ανάλυση Απαιτήσεων Απαιτήσεις Λογισµικού ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ Ανάλυση Απαιτήσεων Απαιτήσεις Λογισµικού Μάρα Νικολαϊδου Δραστηριότητες Διαδικασιών Παραγωγής Λογισµικού Καθορισµός απαιτήσεων και εξαγωγή προδιαγραφών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές. Σημασιολογική Ανάλυση

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές. Σημασιολογική Ανάλυση Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Σημασιολογική Ανάλυση Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ηλίας Σακελλαρίου Δομή Σημασιολογικής Ανάλυσης Στατική και Δυναμική Σημασιολογία Σημασιολογικοί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Περιγραφή Προβληµάτων και Αναζήτηση Λύσης. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση

Κεφάλαιο 2. Περιγραφή Προβληµάτων και Αναζήτηση Λύσης. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Κεφάλαιο 2 Περιγραφή Προβληµάτων και Αναζήτηση Λύσης Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Περιγραφή Προβληµάτων ιαισθητικά: υπάρχει µία δεδοµένη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Δομές δεδομένων. Τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Υποπρογράμματα. Επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης

Περιεχόμενα. Δομές δεδομένων. Τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Υποπρογράμματα. Επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης Περιεχόμενα Δομές δεδομένων 37. Δομές δεδομένων (θεωρητικά στοιχεία)...11 38. Εισαγωγή στους μονοδιάστατους πίνακες...16 39. Βασικές επεξεργασίες στους μονοδιάστατους πίνακες...25 40. Ασκήσεις στους μονοδιάστατους

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ 1 Συναρτήσεις Όταν αναφερόμαστε σε μια συνάρτηση, ουσιαστικά αναφερόμαστε σε μια σχέση ή εξάρτηση. Στα μαθηματικά που θα μας απασχολήσουν, με απλά λόγια, η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική Ψυχολογία / Γνωσιακή Επιστήµη Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Να περιγραφεί η δομή επανάληψης Αρχή_επανάληψης Μέχρις_ότου

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Να περιγραφεί η δομή επανάληψης Αρχή_επανάληψης Μέχρις_ότου 2.87 Να περιγραφεί η δομή επανάληψης Μέχρις_ότου Ημορφή της δομής επανάληψης Μέχρις_ότου είναι: Μέχρις_ότου Συνθήκη Η ομάδα εντολών στο εσωτερικό της επανάληψης, εκτελείται μέχρις ότου ισχύει η συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ VIII ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΑΪΣΤΡΟΣ ΓΙΑΝΗΣ, ΠΑΠΑΚΙΤΣΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (Β )

ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ VIII ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΑΪΣΤΡΟΣ ΓΙΑΝΗΣ, ΠΑΠΑΚΙΤΣΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (Β ) ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ VIII ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΑΪΣΤΡΟΣ ΓΙΑΝΗΣ, ΠΑΠΑΚΙΤΣΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (Β ) ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός της άσκησης είναι ο σχεδιασμός και η υλοποίηση συστήματος διόρθωσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Λογική. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου

Κεφάλαιο 9. Λογική. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Κεφάλαιο 9 Λογική Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Λογική Aποσαφήνιση και την τυποποίηση της διαδικασίας της ανθρώπινης σκέψης. Η µαθηµατική

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Τηλεφωνικών Κλήσεων

ιαχείριση Τηλεφωνικών Κλήσεων ιαχείριση Τηλεφωνικών Κλήσεων 1 Διαχει ριση Τηλεφωνικω ν Κλη σεων ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ... 3 ΔΟΜΗ ΧΡΗΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΕΠΙ ΤΩΝ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΩΝ ΚΛΗΣΕΩΝ... 3 ΣΧΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ... 4 ΕΙΣΕΡΧΟΜΕΝΕΣ ΚΛΗΣΕΙΣ... 5

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ 1.1. Χειρισµός εγγράφων 1.1.1. ηµιουργία, Άνοιγµα, Κλείσιµο, Αποθήκευση εγγράφου 1.1.2. Αποθήκευση εγγράφου µε

Διαβάστε περισσότερα

Τα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας

Τα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (2/2) 1.1 Τα bits και ο τρόπος που αποθηκεύονται 1.2 Κύρια µνήµη 1.3 Αποθηκευτικά µέσα 1.4 Αναπαράσταση πληροφοριών ως σχηµάτων bits

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ Λογική και Προτασιακός Λογισµός ρ. Κωνσταντίνος Κυρίτσης Μακράς Στοάς 7 & Εθνικής Αντιστάσεως Πειραιάς 185 31 16 Μαρτίου 2009 Περίληψη Οι παρούσες σηµειώσεις αποτελούν µια σύντοµη εισαγωγή στην Λογική

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Παραγωγή Ενδιάμεσου Κώδικα Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ηλίας Σακελλαρίου Δομή Παραγωγή ενδιάμεσου κώδικα. Ενδιάμεσες γλώσσες. Αφηρημένα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ ΑΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΡΩΤΗΕΙ ΑΞΙΟΟΓΗΗ ΕΡΩΤΗΕΙ ΩΤΟΥ ΑΘΟΥ 1. ηµειώστε το γράµµα αν η πρόταση είναι σωστή και το γράµµα αν είναι λάθος. 1. Ο αλγόριθµος πρέπει να τερµατίζεται µετά από εκτέλεση πεπερασµένου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/03/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ Α Α1. Α2. 1. ΣΩΣΤΟ 1 στ 2. ΛΑΘΟΣ 2 δ 3. ΣΩΣΤΟ 3 ε 4. ΛΑΘΟΣ 4 β 5. ΣΩΣΤΟ 5 γ

ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/03/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ Α Α1. Α2. 1. ΣΩΣΤΟ 1 στ 2. ΛΑΘΟΣ 2 δ 3. ΣΩΣΤΟ 3 ε 4. ΛΑΘΟΣ 4 β 5. ΣΩΣΤΟ 5 γ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΕΠΠ / ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/03/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Α2. 1. ΣΩΣΤΟ 1 στ 2. ΛΑΘΟΣ 2 δ 3. ΣΩΣΤΟ 3 ε 4. ΛΑΘΟΣ 4 β 5. ΣΩΣΤΟ 5 γ Α3. α. (σελ. 183-184) Στοίβα: ώθηση, απώθηση Ουρά:

Διαβάστε περισσότερα

Νέα λειτουργικότητα - Βελτιώσεις. Έκδοση 21.26.1228 06/05/2015. Ημ/νία έκδοσης dd/mm/2015 1

Νέα λειτουργικότητα - Βελτιώσεις. Έκδοση 21.26.1228 06/05/2015. Ημ/νία έκδοσης dd/mm/2015 1 Έκδοση 21.26.1228 06/05/2015 Ημ/νία έκδοσης dd/mm/2015 1 Περιεχόμενα Νέα λειτουργικότητα... 3 Εμπορική διαχείριση 3 Σύνδεση γραμμών παραστατικών αγορών/πωλήσεων/ειδών... 3 Παραστατικά Σύνθεσης... 3 Συναλλασσόμενοι

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής Στοιχεία Προτασιακής Λογικής ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μαθηματικές Προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. a β a β.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. a β a β. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ε.1 ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στη παράγραφο αυτή θα γνωρίσουμε μερικές βασικές έννοιες της Λογικής, τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε στη συνέχεια, όπου αυτό κρίνεται αναγκαίο, για τη σαφέστερη

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης

Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης Τεχνητή Νοημοσύνη 04 Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης (Blind Search Algorithms) Εφαρμόζονται σε προβλήματα στα οποία δεν υπάρχει πληροφορία που να επιτρέπει αξιολόγηση των καταστάσεων.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Έλεγχος Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Σχεσιακοί Τελεστές και Ισότητας Ένα πρόγραμμα εκτός από αριθμητικές πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley, ΕλληνικήΈκδοση, ίαυλος

Copyright 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley, ΕλληνικήΈκδοση, ίαυλος ιαφάνεια 10-1 Κεφάλαιο 10 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση για Σχεσιακές Βάσεις εδοµένων Copyright 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley, ΕλληνικήΈκδοση ίαυλος ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Δέντρα Απόφασης (Decision(

Δέντρα Απόφασης (Decision( Δέντρα Απόφασης (Decision( Trees) Το μοντέλο που δημιουργείται είναι ένα δέντρο Χρήση της τεχνικής «διαίρει και βασίλευε» για διαίρεση του χώρου αναζήτησης σε υποσύνολα (ορθογώνιες περιοχές) Ένα παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Σηµασιολογία. Γεωπληροφορική 2004-2005 Ελένη Τοµαή

Εισαγωγή στην Σηµασιολογία. Γεωπληροφορική 2004-2005 Ελένη Τοµαή Εισαγωγή στην Σηµασιολογία Γεωπληροφορική 2004-2005 Ελένη Τοµαή Ορισµοί Εξετάζει την σηµασιολογική δοµή µιας γλώσσας Τοµέας της γραµµατικής 1. Αναλύει την σηµασία των λέξεων 2. α) Ερµηνεύει την σηµασιολογική

Διαβάστε περισσότερα

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5.1 Εισαγωγή στους αλγορίθμους 5.1.1 Εισαγωγή και ορισμοί Αλγόριθμος (algorithm) είναι ένα πεπερασμένο σύνολο εντολών οι οποίες εκτελούν κάποιο ιδιαίτερο έργο. Κάθε αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1) Πότε χρησιμοποιείται η δομή επανάληψης

Διαβάστε περισσότερα

Aλγεβρα A λυκείου α Τομος

Aλγεβρα A λυκείου α Τομος Aλγ ε β ρ α A Λυ κ ε ί ο υ Α Τό μ ο ς Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Γενικό Λύκειο, Θετικές Επιστήμες Άλγεβρα Α Λυκείου, Α Τόμος Παναγιώτης Γριμανέλλης Στοιχειοθεσία-σελιδοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

Προγράμματα για τη δημιουργία και διαχείριση θησαυρού

Προγράμματα για τη δημιουργία και διαχείριση θησαυρού Προγράμματα για τη δημιουργία και διαχείριση θησαυρού Το λογισμικό θησαυρών μπορεί να προορίζεται για έναν υπολογιστή ή για μεγάλο σύστημα, μπορεί να αφορά στην κατασκευή και συντήρηση του θησαυρού ή στην

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση

Κεφάλαιο 5. Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Κεφάλαιο 5 Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων

Διαβάστε περισσότερα

Οι περιπτώσεις χρήσης

Οι περιπτώσεις χρήσης 1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Οι περιπτώσεις χρήσης ρ. Πάνος Φιτσιλής 2 Περιεχόµενα Το µοντέλο των περιπτώσεων χρήσης Τα διαγράµµατα των περιπτώσεων χρήσης Λεκτική περιγραφή των περιπτώσεων χρήσης Τρόπος

Διαβάστε περισσότερα

1 Παραστατικών Πωλήσεων

1 Παραστατικών Πωλήσεων Version 2.4.0.0 Κινήσεις 1 Παραστατικών Πωλήσεων Κινήσεις Πωλήσεις Παραστατικά Πωλήσεων Στην αναζήτηση των παραστατικών πωλήσεων πραγµατοποιήθηκε προσθήκη ενός πλήκτρου το οποίο γίνεται ενεργό µόνο για

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο. Η Ανάλυση και ο Σχεδιασµός στην Ενοποιηµένη ιαδικασία. ρ. Πάνος Φιτσιλής

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο. Η Ανάλυση και ο Σχεδιασµός στην Ενοποιηµένη ιαδικασία. ρ. Πάνος Φιτσιλής 1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Η και ο στην Ενοποιηµένη ιαδικασία ρ. Πάνος Φιτσιλής Περιεχόµενα Γενικές αρχές ανάλυσης και σχεδιασµού Τα βήµατα της ανάλυσης και του σχεδιασµού Συµπεράσµατα 2 3 Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΑΣΚΗΣΗ 4 Υλοποίηση Εφαρμογής Εστιατορίου (take-away)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΑΣΚΗΣΗ 4 Υλοποίηση Εφαρμογής Εστιατορίου (take-away) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 233: Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός Χειμερινό Εξάμηνο 2012 ΑΣΚΗΣΗ 4 Υλοποίηση Εφαρμογής Εστιατορίου (take-away) Διδάσκων Καθηγητής: Παναγιώτης Ανδρέου Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΔΟΜΗΜΕΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΔΟΜΗΜΕΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΔΟΜΗΜΕΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Τρίτη Διάλεξη Εντολές Επιλογής και Επανάληψης Εντολές επιλογής Εντολή if Η πιο απλή μορφή της if συντάσσεται ως εξής: if ( συνθήκη ) Οι εντολές μέσα στα άγκιστρα αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής

Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής Μέχρι τώρα παρατηρήσαµε ότι τα προβλήµατα που αντιµετωπίσαµε είχαν σειριακή κίνηση, δηλαδή η µία εντολή

Διαβάστε περισσότερα

3 Αλληλεπίδραση Αντικειμένων

3 Αλληλεπίδραση Αντικειμένων Αφαίρεση και Αρθρωσιμότητα 3 Αλληλεπίδραση Αντικειμένων Πώς συνεργάζονται τα αντικείμενα που δημιουργούμε Αφαίρεση (abstraction) είναι η δυνατότητα να αγνοούμε τις λεπτομέρειες και να εστιάζουμε την προσοχή

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγικός Λογικός Προγραμματισμός και Aσαφείς Λογικές Περιγραφής

Επαγωγικός Λογικός Προγραμματισμός και Aσαφείς Λογικές Περιγραφής .. και Aσαφείς Λογικές Περιγραφής Άγγελος Χαραλαμπίδης Στασινός Κωνσταντόπουλος ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» {acharal,konstant}@iit.demokritos.gr .. Σκελετός Ομιλίας Εισαγωγή .. Ορισμός Προβλήματος Γενικότερο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ; Η επιστήμη των αριθμών Βασανιστήριο για τους μαθητές και φοιτητές Τέχνη για τους μαθηματικούς ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Εξάμηνο ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα