ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μαζοπίνακες για τη χαλέπιο πεύκη (Pinus halepensis) του δάσους Τατοΐου Πάρνηθας Αττικής. ΕΙΡΗΝΗ ΑΓΓΕΛΑΚΗ Δασολόγος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μαζοπίνακες για τη χαλέπιο πεύκη (Pinus halepensis) του δάσους Τατοΐου Πάρνηθας Αττικής. ΕΙΡΗΝΗ ΑΓΓΕΛΑΚΗ Δασολόγος"

Transcript

1 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΙΚΩΝ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μαζοπίνακες για τη χαλέπιο πεύκη (Pinus halepensis) του δάσους Τατοΐου Πάρνηθας Αττικής. ΕΙΡΗΝΗ ΑΓΓΕΛΑΚΗ Δασολόγος Εξεταστική επιτροπή: Κυριακή Κιτικίδου (επιβλέπουσα) Καλλιόπη Ραδόγλου Ηλίας Μήλιος ΟΡΕΣΤΙΑΔΑ 013

2 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Αισθάνομαι την ανάγκη να ευχαριστήσω θερμότατα όλους όσους συνέβαλαν στην εκπόνηση αυτής της μεταπτυχιακής διατριβής. Ειδικότερα: Θα ήθελα να ευχαριστήσω την τριμελή εξεταστική μου επιτροπή και πιο συγκεκριμένα τον κ. Ηλία Μήλιο, Αναπληρωτή Καθηγητή του τμήματος Δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων του Δ.Π.Θ., την κ. Καλλιόπη Ραδόγλου, Καθηγήτρια του τμήματος Δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων του Δ.Π.Θ., και ιδιαίτερα την κ. Κυριακή Κιτικίδου, η οποία ήταν και η επιβλέπουσα της μεταπτυχιακής μου διατριβής, Λέκτορα του τμήματος Δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων του Δ.Π.Θ., για την πολύτιμη βοήθεια και τις παρατηρήσεις τους. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά το Δασαρχείο Πάρνηθας και ιδιαίτερα τον κ. Ζαρείφη Γεώργιο και τον δρ. Καρέτσο Γεώργιο του Ε.Λ.Γ.Ο. ΔΗΜΗΤΡΑ στο Ινστιτούτο Δασικών Ερευνών, για τα στοιχεία και την βοήθεια που μου παρείχαν για την εκπόνηση αυτής της διατριβής. Τέλος ένα πολύ μεγάλο ευχαριστώ στον πατέρα μου Κωνσταντίνο και την μητέρα μου Αθηνά για την βοήθεια και την στήριξη που μου παρέχουν όλα αυτά τα χρόνια.

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΛΙΔΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ... ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 1 SUMMARY... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΝΙΚΑ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ... 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ. ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΚΤΑΣΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΔΑΣΙΚΗ ΒΛΑΣΤΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΓΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ - ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΠΡΟΫΠΑΡΧΟΝ... 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ i ii ii i

4 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΕΛΙΔΑ ΠΙΝΑΚΑΣ 1. ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ ΕΚΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΚΑΤΑ ΜΟΡΦΗ ΔΑΣΟΠΟΝΙΚΗΣ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ... 4 ΠΙΝΑΚΑΣ. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΩΝ... 7 ΠΙΝΑΚΑΣ 3. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΠΙΝΑΚΑΣ 4. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΤΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ... ΠΙΝΑΚΑΣ 5. ΑΡΧΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ 3 ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΑΠΟ ΤΟ SPSS, ΓΙΑ ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ... 4 ΠΙΝΑΚΑΣ 6. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ... 7 ΠΙΝΑΚΑΣ 7. ΑΡΧΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ 3 ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΑΠΟ ΤΟ SPSS, ΓΙΑ ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ... 8 ΠΙΝΑΚΑΣ 8. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΕΛΙΔΑ ΣΧΗΜΑ 1. ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ... 5 ΣΧΗΜΑ. ΟΜΒΡΟΘΕΡΜΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΤΑΤΟΪΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΧΗΜΑ 3. ΣΗΜΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΧΗΜΑ 4. ΘΗΚΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΤΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ... 3 ΣΧΗΜΑ 5. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΕΝΤΩΝ ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΩΝ ΟΓΚΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΣΧΗΜΑ 6. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΕΝΤΩΝ ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΩΝ ΟΓΚΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΫΠΑΡΧΟΝ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ii

5 Μαζοπίνακες για τη χαλέπιο πεύκη (Pinus halepensis) του δάσους Τατοΐου Πάρνηθας Αττικής. Περίληψη Για τη χαλέπιο πεύκη του δάσους Τατοΐου Πάρνηθας Αττικής προσαρμόστηκαν μοντέλα παλινδρόμησης, τα οποία εκτιμούν τον όγκο με προβλέπουσες μεταβλητές τη στηθιαία διάμετρο ή/και το συνολικό ύψος. Πάρθηκε τυχαίο δείγμα 100 δέντρων, από τα οποία 80 χρησιμοποιήθηκαν για την προσαρμογή των μοντέλων και 0 για την επικύρωση. Το επιλεγμένο μοντέλο είναι το V = 0,67D H με R = 0,93 και τυπικό σφάλμα εκτίμησης 0,199. Κατά τη σύγκρισή του με προϋπάρχον μοντέλο του 004, προέκυψε η ακαταλληλότητα του παλιού μοντέλου για την εκτίμηση του όγκου της χαλεπίου πεύκης στη συγκεκριμένη περιοχή. Volume tables for the Aleppo pine (Pinus halepensis) of the forest Tatoi of Parnitha Attica. Summary For the Aleppo pine forest of Tatoi (Parnitha, Attica), regression models which estimate the volume using diameter at breast height and/or total height were fitted. A random sample of 100 trees was taken. Eighty of these trees were used for fitting and 0 for validation. The selected model is V = 0,67D H with R = 0,93 and standard error of estimate 0,199. Comparison to a pre-existing model of 004, revealed the inadequacy of the old model for the estimation of the volume of Pinus halepensis for the specific area. 1

6 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Το δάσος του Τατοΐου βρίσκεται στις πλαγιές της Πάρνηθας. Η περιοχή αυτή χαρακτηρίζεται από δάση ελάτης στα μεγαλύτερα υψόμετρα και σε σχετικά μικρή έκταση, χαλεπίου πεύκης όπου εξαπλώνεται σε ολόκληρη την έκταση και από αείφυλλα πλατύφυλλα. Στο δάσος υπάρχουν επίσης φυσικά λιβάδια εξαιρετικής σημασίας για την άγρια πανίδα καθώς και γεωργικές καλλιέργειες από τις οποίες κάποιες καλλιεργούνται και κάποιες όχι πια. Η έκταση αυτή αποτελούσε τμήμα του τέως βασιλικού κτήματος Τατοΐου, το οποίο θεωρείται πλέον δημόσια έκταση. Το κυματοειδές ανάγλυφο της περιοχής σε συνδυασμό με την πλούσια και ποικίλη βλάστηση της, καθώς και τις πηγές και τα κτίσματα των ανακτόρων, δίνουν πλήθος τοπίων εξαιρετικής αισθητικής αξίας. Το υπόψη δάσος κατά καιρούς έχει αξιοποιηθεί λόγω του ότι αποτελούσε μέρος του βασιλικού κτήματος, επομένως η ανθρώπινη παρουσία στο Τατόι μέχρι και το 1973 υπήρξε πολύ έντονη. Σήμερα η δασική εκμετάλλευση έχει περιοριστεί κατά πολύ. Για την εξυπηρέτηση λοιπόν τόσο των επιστημονικών όσο και των οικονομικών σκοπών στο συγκεκριμένο δάσος, κρίνεται αναγκαία η μέτρηση της υπάρχουσας ξυλώδης ύλης του. Ο προσδιορισμός της ποσότητας του παραγόμενου ξύλου σχετίζεται άμεσα με την ογκομέτρηση των κορμών. Μέθοδοι ακριβούς ογκομέτρησης δε χρησιμοποιούνται ευρέως, λόγω της χρονοβόρας διαδικασίας και χρηματικού κόστους. Με την εφαρμογή όμως δειγματοληπτικών μεθόδων και στατιστικών αναλύσεων μπορούμε να εκτιμήσουμε τον όγκο των δέντρων.

7 1. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Σκοπός της έρευνας αυτής είναι να καταρτίσει μοντέλα παλινδρόμησης που να εκτιμούν τον όγκο των δέντρων χαλεπίου πεύκης του δάσους Τατοΐου, με ανεξάρτητες μεταβλητές τη στηθιαία διάμετρο και το συνολικό ύψος, τα οποία θα συγκριθούν με το μοντέλο: V e = 0, ,195396V a όπου V e ο έμφλοιος όγκος (m 3 ) και V a ο άφλοιος (m 3 ), με V a = 3, D 1,79033 H 1, Με D συμβολίζεται η στηθιαία διάμετρος (m) και με Η το συνολικό ύψος (m). Το παραπάνω μοντέλο πάρθηκε από τον πίνακα υλοτομίας του δάσους Τατοΐου για το διαχειριστικό έτος 004 (επικαιροποιημένα στοιχεία του Δασαρχείου).. ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ.1 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΘΕΣΗ Το δάσος Τατοΐου φαίνεται να πήρε το όνομα του από τον Αρβανίτη γαιοκτήμονα Αρτίκη Τατόη. Το δάσος αυτό έχει την προϊστορία του που ξεκινάει από την Αρχαία Δεκέλεια και καταλήγει στον καιρό της τουρκοκρατίας στα 3 τσιφλίκια Τατόι, Μαχούνια και Λιόπεσι. Η πραγματική του ιστορία όμως αρχίζει το 187 με την αγορά της έκτασης από τον Γεώργιο Ά (Δασοπονική μελέτη Βασιλικού Δασοκτήματος Τατοΐου ). Το υπόψη δάσος βρίσκεται στις βόρειες και βορειοανατολικές πλαγιές της Πάρνηθας, με υψόμετρο από 40 μέτρα έως Το μεγαλύτερο μέρος της περιοχής όμως έχει υψόμετρα που κυμαίνονται από μέτρα. Υπάγεται: 1) Δασοδιοικητικά στο Δασαρχείο Πάρνηθας ) Οικονομικά στην Οικονομική Εφορία Αγίου Στεφάνου 3) Διοικητικά στον Δήμο Διονύσου Δημοτικό διαμέρισμα Κρυονερίου 3

8 4) Δικαστικά στο Πρωτοδικείο Αθηνών 5) Αστυνομικά στο Αστυνομικό τμήμα Αγίου Στεφάνου στον Αστυνομικό σταθμό Τατοΐου (Σχέδιο Διαχείρισης Εθνικού Δρυμού Πάρνηθας 1997).. ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΚΤΑΣΗ Το δάσος Τατοΐου ορίζεται: Βόρεια: Με την Ιπποκράτειο Πολιτεία και το ιδιωτικό δάσος Αμαλιείο Δυτικά: Με τον Εθνικό Δρυμό Πάρνηθας Νότια: Με το δάσος Βαρυμπόμπης και το ιδιωτικό δάσος Αδάμης Ανατολικά: Με την Ιπποκράτειο Πολιτεία, το Δημοτικό δάσος Αφαιδνών και το Δημοτικό Διαμέρισμα Κρυονερίου. Ο γενικός προσανατολισμός του δάσους είναι Νότιες και Βόρειες εκθέσεις με εμφάνιση όμως και των άλλων εκθέσεων σε μικρή όμως έκταση (Εδαφολογικός Χάρτης της Ελλάδος 1993). Η συνολική έκταση του υπόψη δάσους ανέρχεται σε 43 Ha. Η κατανομή της έκτασης του δάσους κατά μορφή δασοπονικής εκμετάλλευσης φαίνεται στον Πίνακα1 (Δασοπονική μελέτη Βασιλικού Δασοκτήματος Τατοΐου ). Πίνακας 1. Κατανομή της έκτασης του δάσους κατά μορφή δασοπονικής εκμετάλλευσης. Δάσος Καλλιεργούμενες εκτάσεις Γυμνή Άγονη Συνολική έκταση 3930 Ha 88 Ha 95 Ha 110 Ha 43 Ha 4

9 Περίγραμμα της περιοχής έρευνας φαίνεται στο σχήμα 1. Σχήμα 1. Περιοχή έρευνας (Πηγή: Φορέας Διαχείρισης Εθνικού Δρυμού Πάρνηθας)..3 ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Το δάσος Τατοΐου έχει μια μακρά ιστορία που ξεκινάει από την Αρχαία Δεκέλεια όπου διαδραματίστηκε η τελευταία φάση του Πελοποννησιακού πολέμου. Έπειτα επί τουρκοκρατίας έγινε οθωμανικό τσιφλίκι και στη συνέχεια αποτελούσε κρησφύγετο ληστών και ανταρτών. Το 187 αγόρασε ένα μέρος της έκτασης ο βασιλιάς Γεώργιος Ά όπου με μεταγενέστερες αγορές απέκτησε όλη την έκταση του σημερινού δάσους. Η έκταση αυτή αποτελούσε για πολλά χρόνια βασιλική περιουσία, 5

10 γεγονός που ευθύνεται για την αναβάθμιση της περιοχής. Έτσι, το δάσος τέθηκε σε επιστημονική διαχείριση από Δανούς δασολόγους από το , έπειτα μέχρι το 1910 από Γερμανούς και στη συνέχεια από Έλληνες. Επομένως, όλα αυτά τα χρόνια έχουν γίνει παρεμβάσεις στη βλάστηση, έχει διανοιχθεί πλήρες δίκτυο δασοδρόμων και έχει ασκηθεί δασοπονική, γεωργική και κτηνοτροφική εκμετάλλευση. Το υπόψη δάσος περιήλθε στο δημόσιο 3 φορές το 194, το 1973 και το 1994, πάντα μετά από καθεστωτικές αλλαγές. Τελικά, μετά από μακροχρόνιες δικαστικές διαμάχες, τον Μάρτιο του 003 το Τατόι περιήλθε στην κυριότητα του κράτους. Η ανθρώπινη παρουσία, λοιπόν, μέχρι το 1973 υπήρξε πολύ έντονη. Από τότε οι διάφορες εκμεταλλεύσεις σταμάτησαν σταδιακά μέχρι σήμερα που η δασική εκμετάλλευση περιορίζεται στην απομάκρυνση των ξηρών και κατακείμενων από χιονοριψίες και ανεμοριψίες ατόμων. Η βόσκηση έχει απαγορευτεί σε ολόκληρη την έκταση και η γεωργική εκμετάλλευση γίνεται σε ορισμένες μόνο γεωργικές εκτάσεις του Τατοΐου. (Σχέδιο Διαχείρισης Εθνικού Δρυμού Πάρνηθας Παράρτημα Ν) Το μεγαλύτερο πρόβλημα για το δάσος Τατοΐου είναι οι δασικές πυρκαγιές. Το πρόβλημα αυτό είναι τόσο παλιό όσο και το δάσος της περιοχής. Η παρατεταμένη ξηροθερμική περίοδος της Αττικής σε συνδυασμό με την επικρατούσα εύφλεκτη βλάστηση, την έντονη ανθρώπινη δραστηριότητα και τους ισχυρούς ανέμους που πλήττουν την περιοχή για μεγάλα χρονικά διαστήματα, δημιουργούν ευνοϊκότατες συνθήκες για την έκρηξη και ταχεία εξάπλωση των πυρκαγιών. Το δάσος του Τατοΐου, συγκριτικά με τις γύρω περιοχές (π.χ.: Πάρνηθα, Βαρυμπόμπη, Ποικίλο κ.α.) έχει το μεγαλύτερο αριθμό πυρκαγιών. Ενδεικτικά μπορούμε να αναφέρουμε ότι για το διάστημα υπήρξαν 373 πυρκαγιές, με τον Ιούλιο και τον Αύγουστο να έχουν τα περισσότερα περιστατικά πυρκαγιάς από όλο το χρόνο. Για το διάστημα αυτό 6

11 η καείσα έκταση έφτασε τα ,60 στρέμματα. (Σχέδιο Διαχείρισης Εθνικού Δρυμού Πάρνηθας Παράρτημα Ξ). Ως προς τη θέση του δάσους σε σχέση με τα αστικά κέντρα, το δάσος βρίσκεται 15 χιλιόμετρα βόρεια της Αθήνας..4 ΦΥΣΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Σχετικά με τις γεωλογικές συνθήκες, το μητρικό υλικό δεν είναι το ίδιο σε ολόκληρη την έκταση. Προς το νοτιότερο τμήμα του δάσους επικρατούν οι τριτογενείς αποθέσεις και στην υπόλοιπη έκταση, δηλαδή προς τα βόρεια, επικρατεί σκληρός ασβεστόλιθος και σε μικρές ποσότητες σχιστόλιθος. Το βάθος του εδάφους στο μεγαλύτερο κομμάτι του δάσους είναι βαθύ και σε μερικές περιοχές γίνεται αβαθές και βραχώδες. Το γενικό ανάγλυφο της περιοχής είναι κυματοειδές. Οι κορυφογραμμές παρουσιάζουν ισχυρότερες κλίσεις, ενώ στις υπόλοιπες πλαγιές επικρατούν ήπιες κλίσεις. Στο νότιο τμήμα οι εκτάσεις είναι σχεδόν επίπεδες και η διάβρωση των εδαφών από ελάχιστη έως καθόλου (Εδαφολογικός Χάρτης της Ελλάδος 1993). Στο υπόψη δάσος λειτουργεί ο μετεωρολογικός σταθμός Τατοΐου. Στον Πίνακα παρουσιάζονται στοιχεία τα οποία αφορούν στη θερμοκρασία (Σχέδιο Διαχείρισης Εθνικού Δρυμού Πάρνηθας Παράρτημα Κ). Πίνακας. Στοιχεία θερμοκρασιών. Μέση ετήσια θερμοκρασία αέρος Θερμότερος μήνας Ψυχρότερος μήνας Μέση μέγιστη θερμοκρασία αέρος θερμότερου μήνα Μέση ελάχιστη θερμοκρασία αέρος ψυχρότερου μήνα Απόλυτα μέγιστη θερμοκρασία αέρος Απόλυτα ελάχιστη θερμοκρασία αέρος 16,4 o C Ιούλιος Ιανουάριος 31,8 o C 3,1 o C 48 o C -8,8 o C 7

12 Μελετώντας τα στοιχεία για το ύψος της βροχόπτωσης για την περίοδο , προκύπτει ότι ο μέσος όρος είναι 430,1 mm και πιο συγκεκριμένα ο μέσος όρος για την περίοδο είναι 497,4 mm και για την περίοδο είναι 41,9 mm. Από τα στοιχεία αυτά διαπιστώνουμε μια ελαφριά πτωτική τάση των βροχοπτώσεων. Το ομβροθερμικό διάγραμμα της περιοχής δίνεται στο σχήμα. Παρατηρούμε ότι η ξηροθερμική περίοδος είναι παρατεταμένη (από το Μάρτιο ως και τον Οκτώβριο). Σε αντίθεση με το ύψος της βροχόπτωσης η σχετική υγρασία φαίνεται να έχει μια ελαφριά ανοδική τάση για την περίοδο Ο μέσος όρος της σχετικής υγρασίας είναι 63%, τιμή ικανοποιητική για τα δασοπονικά είδη του υπόψη δάσους. Το χιόνι στην περιοχή αρχίζει να πέφτει από τον Δεκέμβριο μήνα μέχρι και τον Μάρτιο και οι μέρες των χιονοπτώσεων είναι σχετικά λίγες. Ένα άλλο φαινόμενο που υπάρχει στην περιοχή αλλά και αυτό σε μικρή ένταση είναι το χαλάζι το οποίο πέφτει συνήθως το φθινόπωρο και τον χειμώνα. Συμπερασματικά, μπορούμε να πούμε ότι στο υπόψη δάσος δεν αναπτύσσονται έντονα καιρικά φαινόμενα, λόγω της μορφολογίας της περιοχής και του σχετικά μικρού υψομέτρου ( μέτρα). (Σχέδιο Διαχείρισης Εθνικού Δρυμού Πάρνηθας Παράρτημα Κ) 8

13 Σχήμα. Ομβροθερμικό διάγραμμα του δάσους Τατοΐου περιόδου (Πηγή: Σχέδιο Διαχείρισης Εθνικού Δρυμού Πάρνηθας Παράρτημα Κ). 9

14 .5 ΔΑΣΙΚΗ ΒΛΑΣΤΗΣΗ Το βιοτικό καθεστώς του δάσους Τατοΐου υπάγεται στις εξής ζώνες βλάστησης: Ι. Ζώνη ελάτης Η ζώνη αυτή έχει σχετικά μικρή έκταση και την βρίσκουμε στα μεγαλύτερα υψόμετρα της συνολικής έκτασης. Εδώ αναπτύσσεται φυσικά η ελάτη (Abies cephalonica Loud.), όπου τη βρίσκουμε αμιγή (Σχέδιο Διαχείρισης Εθνικού Δρυμού Πάρνηθας Παράρτημα Ν). ΙΙ. Ζώνη αειφύλλων πλατυφύλλων Στη ζώνη αυτή εξαπλώνεται σε ολόκληρη την έκταση η χαλέπιος πεύκη (Pinus halepensis Mill.), όπου μπορούμε να την βρούμε είτε αμιγή είτε σε μίξη με τα αείφυλλα πλατύφυλλα. Σε φτωχά και βραχώδη εδάφη παρουσιάζεται σε αραιή κατάσταση με μικρή αύξηση και στα πλουσιότερα εδάφη σύμπυκνη με καλή έως και άριστη απόδοση. Τα αείφυλλα πλατύφυλλα εξαπλώνονται σε ολόκληρη την έκταση του δάσους, εκτός από τις σύμπυκνες ομήλικες συστάδες της χαλεπίου πεύκης. Αντιπροσωπεύονται κυρίως από την κουμαριά (Arbutus unedo L.), δευτερευόντως από το πουρνάρι (Quercus coccifera L.) και σποραδικά από την αριά (Quercus ilex L.) και το φυλίκι (Phillyrea latifolia L.). Στις περιοχές όπου βρίσκονται πηγές η βλάστηση αντιπροσωπεύεται κυρίως από τον πλάτανο (Platanus orientalis L.). Εκτός από τα κύρια αυτά είδη απαντώνται και άλλα είδη που αναπτύχθηκαν φυσικά ή τεχνητά, όπως η Quercus pubescens Wild. και η Quercus conferta Kit. που απαντώνται κατ άτομο σε διάφορες θέσεις του δάσους, η Pinus brutia Ten., η Pinus pinea L. και η Pinus nigra Arn.που έχουν εισαχθεί τεχνητά στο Τατόι και σχηματίζουν 10

15 λόχμες και ομάδες, το κυπαρίσσι (Cupressus sempervirens) που εισήχθη τεχνητά και τώρα αναγεννάται φυσικά, λεύκες (Populus spp.), φτελιές (Ulmus spp.) καθώς και άλλα είδη κυρίως γύρω από τα ανάκτορα του Τατοΐου. Η βλάστηση του υπόψη δάσους έχει αλλοιωθεί σε μεγάλο βαθμό, ιδιαίτερα στο ανατολικό και νότιο τμήμα του Τατοΐου, λόγω των πολλών πυρκαγιών που είχε η περιοχή. Η αλλοίωση αυτή κυρίως έχει επέλθει με την τεχνητή αναδάσωση που έγινε στο σύνολο της καμένης έκτασης όπου και εισήχθησαν διάφορα ξενικά είδη όπως ευκάλυπτοι (Eucalyptus spp.), σοφόρες (Sophora spp.) κλπ. Η φρυγανώδης βλάστηση εμφανίζεται σε αρκετά σημεία του δάσους και εκπροσωπείται από τα είδη: Doterium spinosum, Genista acanthoclada, Asparagus lentifolium, Ossuris alba, Anthillis hermaniae, Phlomius fruticosa, Euphorbia helioscorpia, Euphorbia folcata, Thymus capitatus. Επίσης η ποώδης βλάστηση είναι πλούσια και εκπροσωπείται κυρίως από τα είδη Satureia thybra, Sphodelus microcarpus, Dorycnium minima, Cloburaria alyum, Coronila minima, Coronila emeroides, Crolus eaugelatus, Cynodis dactylos. (Σχέδιο Διαχείρισης Εθνικού Δρυμού Πάρνηθας Παράρτημα Ν). 3. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ Για την σωστότερη επιλογή του καλύτερου μοντέλου παλινδρόμησης, μέσα από ένα πλήθος μοντέλων, πρέπει να χρησιμοποιηθούν παραπάνω από ένα κριτήρια. Τα κριτήρια αυτά αναφέρονται ως κριτήρια σύγκρισης (comparison criteria) ή κριτήρια αξιολόγησης (evaluation criteria) ή κριτήρια επιλογής (selection criteria). Το κάθε κριτήριο δεν οδηγεί απαραίτητα στο ίδιο συμπέρασμα, για αυτό χρειάζεται και η 11

16 προσωπική κρίση του ερευνητή. Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιήθηκαν 10 κριτήρια για την επιλογή του καλύτερου μοντέλου παλινδρόμησης. 1) Το πρώτο κριτήριο είναι το απόλυτο μέσο σφάλμα (absolute mean error), το οποίο υπολογίζεται από τον τύπο: όπου = οι παρατηρηθείσες τιμές της εξαρτημένης μεταβλητής = οι εκτιμηθήσες τιμές της εξαρτημένης μεταβλητής = ο αριθμός των παρατηρήσεων. Η ιδανική τιμή του απόλυτου μέσου σφάλματος είναι το μηδέν. ) Το τυπικό σφάλμα εκτίμησης των θεωρητικών τιμών (standard error of the estimate) έχει ιδανική τιμή την ελάχιστη και υπολογίζεται από τον τύπο: όπου, και όπως προηγούμενα και ο αριθμός των συντελεστών παλινδρόμησης. 3) Ένα ακόμη κριτήριο που χρησιμοποιείται για τη σύγκριση μοντέλων παλινδρόμησης είναι οι συντελεστές προσδιορισμού (coefficients of determination), οι οποίοι έχουν διάφορους τύπους υπολογισμού. Ένας από τους τύπους είναι ο συντελεστής προσδιορισμού (coefficient of determination) R, ο οποίος για τις αρχικές αμετασχημάτιστες τιμές της εξαρτημένης μεταβλητής λέγεται δείκτης προσαρμογής (fit index). Η ιδανική του τιμή είναι η μονάδα και υπολογίζεται από τον τύπο: 1

17 όπου = οι παρατηρηθείσες τιμές της εξαρτημένης μεταβλητής = οι εκτιμηθήσες τιμές της εξαρτημένης μεταβλητής = ο αριθμητικός μέσος των παρατηρηθεισών τιμών = ο αριθμός των παρατηρήσεων. 4) Ένα άλλο κριτήριο είναι η ρίζα του μέσου τετραγώνου των υπολοίπων (root of the mean squared error). Για το καλύτερο μοντέλο θα πρέπει να έχει την ελάχιστη τιμή και υπολογίζεται από τον τύπο: όπου, και όπως προηγουμένως. 5) Το άθροισμα των τετραγώνων των υπολοίπων (sum of squared errors) έχει ιδανική τιμή το μηδέν και υπολογίζεται από τον τύπο όπου, και όπως προηγουμένως 6) Το άθροισμα των τετραγώνων των σχετικών υπολοίπων (sum of relative squared errors), για το καλύτερο μοντέλο θα πρέπει να έχει ελάχιστη τιμή και υπολογίζεται από τον τύπο: όπου, και όπως προηγούμενα 7) Το σχετικό μέσο τετράγωνο υπολοίπων % (relative mean squared error) έχει ως ιδανική τιμή το μηδέν και υπολογίζεται από τον τύπο: 13

18 8) Η μέση απόκλιση (average determination) έχει ιδανική τιμή το μηδέν και υπολογίζεται από τον τύπο: 9) Η αναλογία διακύμανσης (variance ratio) έχει ιδανική τιμή τη μονάδα και δίνεται από τον τύπο: όπου, και όπως προηγουμένως = ο αριθμητικός μέσος των εκτιμηθεισών τιμών = ο αριθμητικός μέσος των παρατηρηθεισών τιμών. 10) Το τελευταίο κριτήριο που χρησιμοποιήθηκε για την σύγκριση των μοντέλων παλινδρόμησης και την επιλογή του καλύτερου είναι οι εκτιμητές των συντελεστών α,β που προκύπτουν από το μοντέλο απλής γραμμικής παλινδρόμησης: όπου, όπως προηγούμενα Ιδανικές τιμές για το α είναι το μηδέν και για το β είναι η μονάδα. Τα παραπάνω κριτήρια σύγκρισης, μαζί με τις αντίστοιχες βιβλιογραφικές αναφορές, δίνονται στον Πίνακα 3. 14

19 Πίνακας 3. Κριτήρια σύγκρισης μοντέλων παλινδρόμησης. Α/Α ΚΡΙΤΗΡΙΟ Βιβλιογραφία 1 Απόλυτο μέσο σφάλμα Mayer and Butler 1993 Janssen and Heuberger 1995 Wackerly et al. 008 Τυπικό σφάλμα εκτίμησης των θεωρητικών τιμών Ezekiel and Fox 1959 Mathews 1987 Wackerly et al. 008 Draper and Smith Δείκτης προσαρμογής Ezekiel and Fox 1959 Kvålseth 1985 Mathews 1987 Mayer and Butler 1993 Janssen and Heuberger 1995 Draper and Smith 1997 Everitt and Skrondal Ρίζα του μέσου τετραγώνου των υπολοίπων Anderson and Woessner 199 Draper and Smith Άθροισμα των τετραγώνων Mayer and Butler 1993 των υπολοίπων 6 Άθροισμα των τετραγώνων Draper and Smith 1997 των σχετικών υπολοίπων 7 Σχετικό μέσο τετράγωνο Draper and Smith 1997 υπολοίπων % 8 Μέση απόκλιση Kenney and Keeping 196 Snee 1977 Havil Αναλογία διακύμανσης Janssen and Heuberger 1995 Mayer and Butler 1993 Chen and Deo Εκτιμητές των συντελεστών α,β Janssen and Heuberger 1995 Mayer and Butler

20 4. ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 4.1 ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Ένα πρώτο βήμα που χρειάζεται να γίνει για την προσαρμογή μοντέλων παλινδρόμησης σε δεδομένα, είναι η επιλογή ενός επαρκούς δείγματος αντιπροσωπευτικών δέντρων, από την υπό εξέταση περιοχή όπου θέλουμε να ισχύουν τα μοντέλα. Για την εκτίμηση του μεγέθους του δείγματος χρησιμοποιήθηκε ο παρακάτω τύπος (Μάτης 004β): όπου: t= η τιμή της t (Student) κατανομής με πιθανότητα (1-α) και (n-1) βαθμούς ελευθερίας cv= εκτίμηση του συντελεστή κύμανσης του πληθυσμού από τα δεδομένα του δείγματος s = 100 X s= εκτίμηση της τυπικής απόκλισης του πληθυσμού από τα δεδομένα του δείγματος X = αριθμητικός μέσος όρος των δεδομένων του δείγματος d= το e εκφρασμένο ως ποσοστό % του μέσου όρου e= η μέγιστη παραδεκτή διαφορά μεταξύ δειγματικού και άγνωστου μέσου του πληθυσμού σε απόλυτη τιμή (ακρίβεια εκτίμησης ή επιθυμητό σφάλμα). Για τον υπολογισμό των t, s και cv έγινε τυχαία προδειγματοληψία δείγματος μεγέθους 10 δέντρων. Στο προδείγμα αυτό, που χρησιμοποιήθηκε για την εύρεση του μεγέθους του τελικού δείγματος, μετρήθηκε στο κάθε δέντρο η στηθιαία διάμετρος με το παχύμετρο, το ύψος με το Blume-Leiss και ο μορφάριθμος με το ρελασκόπιο. 16

21 4. ΣΥΛΛΟΓΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΓΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Τα πρωτογενή στοιχεία αφορούν ολόκληρο το δάσος Τατοΐου για το είδος της χαλεπίου πεύκης (Pinus halepensis). Η λήψη των πρωτογενών στοιχείων έγινε την άνοιξη του 01, με τυχαία δειγματοληψία και τη χρήση GPS. Καταγράφηκαν οι συντεταγμένες του κάθε δέντρου και στη συνέχεια με τη βοήθεια του προγράμματος ArcGIS σημειώθηκαν στον χάρτη του δάσους, τον οποίο τον πήραμε από το κτηματολόγιο (σχήμα 3). Έτσι, με τη βοήθεια του GPS μπορέσαμε να καλύψουμε ολόκληρη την έκταση και να πάρουμε ένα ικανοποιητικό δείγμα που να είναι αντιπροσωπευτικό για ολόκληρο το δάσος Τατοΐου. Σε κάθε δέντρο του δείγματος μετρήθηκαν η στηθιαία διάμετρος D (m) με παχύμετρο και εκτιμήθηκαν: Το συνολικό ύψος H (m) με το υψόμετρο Blume- Leiss Ο μορφάριθμος f με το κατοπτρικό ρελασκόπιο. Ο συνολικός όγκος V (m 3 ) κάθε δέντρου εκτιμήθηκε με τον τύπο (Μάτης 004α): 17

22 Σχήμα 3. Σημεία δειγματοληψίας στην περιοχή έρευνας (Πηγή: Κτηματολόγιο Α.Ε.). 4.3 ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ Για την προσαρμογή μοντέλων παλινδρόμησης στα δεδομένα επιλέχτηκαν 3 μοντέλα (Kitikidou 008). Από αυτά τα πρώτα 14 είναι απλής εισόδου, δηλαδή εκτιμούν το συνολικό όγκο του δέντρου V σε σχέση με τη στηθιαία διάμετρο D, ενώ τα υπόλοιπα 18 είναι διπλής εισόδου και εκτιμούν τον όγκο V σε σχέση με την στηθιαία διάμετρο D και το συνολικό ύψος H. Τα μοντέλα αυτά είναι: 18

23 V = b 1 D (1) V = b 0 + b 1 D () π V = b 0 + b 1 4 D (3) V = b 1 D + b D (4) V = b 0 + b 1 D + b D (5) V = b 0 + b 1 D + b D + b D 3 (6) V = b 0 + b 1 D + b D + b 3 D 3 + b 4 D 4 (7) V = function(d, D, 1 1 D, D, lnd, ln(d )) (8) lnv = b 0 + b 1 lnd (9) lnv = b 0 + b 1 lnd + b 1 D (10) lnv = function(d, D, v D = b b 1 D v 1 D D = b 0 + b D, D, lnd, ln(d )) (11) (1) (13) v D = b b 1 V = b 1 D H D + b 1 D (14) (15) V = b 0 + b 1 D H (16) V = b 0 + b 1 D + b H (17) V = b 0 + b 1 D + b H + b 3 D H (18) V = b 0 + b 1 D + b D + b 3 DH + b 4 D H (19) V = b 0 + b 1 D + b H + b 3 D H + b 4 DH (0) 19

24 V = function(d, H, D, H, DH, D H, DH, D H, 1 D, 1 H, 1 D, 1 DH, 1 DH, H D, H D, lnd, (lnd), lnh, (lnh), ln(d ), ln(d H)) (1) lnv = b 0 + b 1 ln(d H) () lnv = b 0 + b 1 ln(dh) (3) lnv = b 0 + b 1 lnd + b lnh (4) lnv = b 0 + b 1 lnd + b lnh + b 3 (lnd) + b 4 (lnh) (5) lnv = function(d, H, D, H, DH, D H, DH, D H, 1 D, 1 H, 1 D, 1 DH, 1 DH, H D, H D, lnd, (lnd), lnh, (lnh), ln(d ), ln(d H)) (6) v 1 DH DH = b 0 + b 1 v DH = b 0 + b 1 v DH = b b 1 v DH = b b 1 1 D + b 1 H + b 1 3 DH DH b 1 H + b 1 3 D + b 1 4 D + b 1 5 DH H + b 1 DH + b 3 H D + b 4 1 DH (7) (8) (9) (30) v D = b 0 + b 1 H (31) DH v = b 0 + b 1 D (3) Η προσαρμογή των μοντέλων στα δεδομένα έγινε με χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS V.19 (IBM 010). Στη συνέχεια, παίρνοντας τα αποτελέσματα των μοντέλων και υπολογίζοντας τα κριτήρια του Πίνακα 3, προσπαθήσαμε να βρούμε ποιο από αυτά τα μοντέλα πληροί τις προϋποθέσεις για εκτίμηση του όγκου των δέντρων. Στα πρώτα αποτελέσματα, εξετάστηκαν οι συντελεστές προσδιορισμού R, οι 0

25 σημαντικότητες της ανάλυσης διακύμανσης (Sig. F), οι παράγοντες διόγκωσης διασποράς (Variance Inflation Factor VIF), οι ανοχές (Tolerance) και οι σημαντικότητες του t-test για τους συντελεστές παλινδρόμησης (Sig. t). Παρέμειναν για σύγκριση τα μοντέλα που είχαν: R κοντά στη μονάδα Sig. F κάτω από 0,05 VIF είναι κάτω από 10 Tolerance μεγαλύτερη από 0,0001 Sig. t κάτω από 0,05. Τα ίδια κριτήρια που χρησιμοποιήθηκαν για τα δεδομένα προσαρμογής χρησιμοποιήθηκαν και για τα δεδομένα επικύρωσης των μοντέλων. Όταν το μοντέλο παλινδρόμησης που έχει επιλεγεί, με βάση τις τιμές των παραπάνω κριτηρίων, δίνει παρόμοιες τιμές και για τα δεδομένα επικύρωσης, τότε το μοντέλο αυτό είναι έγκυρο, δηλαδή θα έχει παρόμοιες τιμές για τους συντελεστές παλινδρόμησης, αν ληφθεί νέο δείγμα (Draper and Smith 1997). Η μέθοδος του διαχωρισμού των δεδομένων (split data) μιμείται την επικύρωση ενός μοντέλου με λήψη νέου δείγματος, χωρίζοντας τα δεδομένα που λήφθηκαν αρχικά σε δεδομένα προσαρμογής (fitting data) και δεδομένα επικύρωσης (validation data) (Ezekiel and Fox 1959, Marquardt and Snee 1975). Σε αυτή τη μελέτη, το 80% των δεδομένων χρησιμοποιήθηκαν ως δεδομένα προσαρμογής και το υπόλοιπο 0% ως δεδομένα επικύρωσης. 1

26 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ - ΣΥΖΗΤΗΣΗ 5.1 ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Από την εφαρμογή του τύπου υπολογισμού μεγέθους δείγματος: όπου τα t, s και cv υπολογίστηκαν από τα στοιχεία που πήραμε από το προδείγμα των 10 δέντρων, προέκυψε πως το ελάχιστο μέγεθος δείγματος που απαιτείται είναι 74 δέντρα. Μετά τη συλλογή των στοιχείων υπαίθρου, που έγινε με τυχαία δειγματοληψία, προέκυψε δείγμα 100 δέντρων χαλεπίου πεύκης, το οποίο είναι μεγαλύτερο από το απαιτούμενο που υπολογίστηκε. Από τα 100 δέντρα που μετρήθηκαν, τα 80 χρησιμοποιήθηκαν στην εύρεση του ιδανικότερου μοντέλου παλινδρόμησης, το οποίο συγκρίθηκε αργότερα με το μοντέλο από τον πίνακα υλοτομίας του 004, και τα υπόλοιπα 0 στην επικύρωση. 5. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τα περιγραφικά στατιστικά του δείγματος δίνονται στον Πίνακα 4. Πίνακας 4. Περιγραφικά στατιστικά των μεταβλητών του δείγματος. Πλήθος Μέσος όρος Τυπική απόκλιση min max D (m) 100 0,3 0,09 0,13 0,6 H (m) ,4 4,51 8,00 3,00 f 100 0,3 0,08 0,18 0,87 V (m 3 ) 100 0,53 0,47 0,04,88

27 Τα θηκογράμματα των μεταβλητών που μετρήθηκαν (σχήμα 4) δείχνουν λίγες απομονωμένες τιμές και κάποιες ακραίες τιμές για το μορφάριθμο και τον όγκο. Όλες οι κατανομές είναι συμμετρικές, εκτός από αυτή του όγκου που φαίνεται ελαφρά θετικά ασύμμετρη. 0, , ,5 5 0,4 0 0,3 15 0, 10 0,1 5 D H 55 3,0 78 0,8,5 0,6, , ,4 1,0 0,5 0, 0,0 f V Σχήμα 4. Θηκογράμματα των μεταβλητών του δείγματος. 3

28 5.3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του SPSS, ως προς τα κριτήρια R, Sig. F, Tolerance, VIF και Sig.t, βρήκαμε ποια μοντέλα παρουσίασαν πρόβλημα και αποκλείστηκαν από την περαιτέρω σύγκριση (σημειώνονται με κίτρινο στον πίνακα 5). Πιο αναλυτικά, κατά την προσαρμογή των μοντέλων στα 80 δέντρα: Στο R προβλήματα παρουσίασαν τα μοντέλα,3,5,6,7,8,1,13,14,7,8,9,30,31,3 Στο Anova Sig προβλήματα παρουσίασαν τα μοντέλα 7,8,9,30,3 Στο Vif προβλήματα παρουσίασαν τα μοντέλα 4,5,6,7,10,14,18,19,0,5,8,9,30 Στο Sig του t προβλήματα παρουσίασαν τα μοντέλα 5,6,10,14,16,18,19,0,1,5,7,8,9,30,31,3 Πίνακας 5. Αρχικά αποτελέσματα για τα 3 μοντέλα παλινδρόμησης από το SPSS, για τα δεδομένα προσαρμογής. Κριτήριο R Sig. F VIF Tolerance Sig. t Ιδανική τιμή 1 <0,05 <10 > <0,

29 Πίνακας 5 (συνέχεια). Αρχικά αποτελέσματα για τα 3 μοντέλα παλινδρόμησης από το SPSS, για τα δεδομένα προσαρμογής

30 Πίνακας 5 (συνέχεια). Αρχικά αποτελέσματα για τα 3 μοντέλα παλινδρόμησης από το SPSS, για τα δεδομένα προσαρμογής Για τα μοντέλα που απέμειναν υπολογίστηκαν τα κριτήρια σύγκρισης (Πίνακας 6). Σύμφωνα με τον πίνακα (σύγκριση των μοντέλων εκτίμησης του όγκου V σε σχέση με τη στηθιαία διάμετρο D και σε σχέση με τη στηθιαία διάμετρο D και το συνολικό ύψος H) επιλέχτηκαν τα μοντέλα: V = b 1 D H V = b 0 + b 1 D H (15) (16) 6

31 Πίνακας 6. Σύγκριση των μοντέλων παλινδρόμησης για τα δεδομένα προσαρμογής. Κριτήριο Απόλυτο μέσο σφάλμα Τυπικό σφάλμα εκτίμησης των θεωρητικών τιμών Δείκτης προσαρμογής Ρίζα του μέσου τετραγώνου των υπολοίπων Άθροισμα των τετραγώνων των υπολοίπων Άθροισμα των τετραγώνων των σχετικών υπολοίπων Σχετικό μέσο τετράγωνο υπολοίπων % Μέση απόκλιση Αναλογία διακύμανσης Εκτιμητές συντελεστών α,β Τύπος α β Ιδανική τιμή 0 min 1 min ,194 0,985 0,7978 0,967 7,0408 8,819 35,354 3,4859 0, ,1417 1, , , , , , , ,1-100, ,51 1,9988 0, , , , , , , ,1-100, ,51 1,9988 0, ,1057 0,1994 0,9098 0,1981 3,1406 5,1316 6, ,659 0,8935-0,034 1, ,1011 0,1995 0,9109 0,197 3,1041 4,854 6, ,435 0,9115-0, , ,1439 0,309 0,881 0,65 4, , ,3576 5,9545 0,883-0,0004 0,9998 1,5014 1,6113-4,8146 1,591 0, , , ,449,7799 1, , ,5016 1,6073-4,7858 1, , , , ,4308,7449 1,07 0, ,501 1,608-4,808 1,5901 0, , , ,4697,7787 1,0189 0, ,5014 1,6113-4,8146 1,591 0, , , ,449,7799 1, ,4899 7

32 5.4 ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ Στην επικύρωση ακολουθήσαμε για τα υπόλοιπα 0 δέντρα, την ίδια διαδικασία που κάναμε για τα 80, οπότε σύμφωνα με τα αποτελέσματα των μοντέλων παλινδρόμησης, χρησιμοποιώντας ίδια κριτήρια (R, Sig. F, Tolerance, VIF και Sig.t) βρήκαμε ποια μοντέλα παρουσίασαν πρόβλημα και αποκλείστηκαν (Πίνακας 7). Πιο αναλυτικά: Στο R προβλήματα παρουσίασαν τα μοντέλα 1,13,14,7,8,9,30,31,3 Στο Sig. F προβλήματα παρουσίασαν τα μοντέλα 1,13,14,7,8,9,30,3 Στο VIF προβλήματα παρουσίασαν τα μοντέλα 4,5,6,7,10,14,18,19,0,5,8,9,30 Στο Sig. t προβλήματα παρουσίασαν τα μοντέλα,3,4,5,6,7,8,10,1,13,14,16,17,18,19,0,1,4,5,7,8,9,30,31,3 Πίνακας 7. Αρχικά αποτελέσματα για τα 3 μοντέλα παλινδρόμησης από το SPSS, για τα δεδομένα επικύρωσης. Κριτήριο R Sig. F VIF Tolerance Sig. t Ιδανική τιμή 1 <0,05 <10 > <0,

33 Πίνακας 7 (συνέχεια). Αρχικά αποτελέσματα για τα 3 μοντέλα παλινδρόμησης από το SPSS, για τα δεδομένα επικύρωσης / /

34 Πίνακας 7 (συνέχεια). Αρχικά αποτελέσματα για τα 3 μοντέλα παλινδρόμησης από το SPSS, για τα δεδομένα επικύρωσης Για τα μοντέλα που απέμειναν υπολογίστηκαν τα κριτήρια σύγκρισης (Πίνακας 8). Σύμφωνα με τον πίνακα, για τα δεδομένα επικύρωσης επιλέχτηκαν τα μοντέλα: V = b 1 D (1) V = b 1 D H (15) 30

35 Πίνακας 8. Σύγκριση των μοντέλων παλινδρόμησης για τα δεδομένα επικύρωσης. Κριτήριο Απόλυτο μέσο σφάλμα Τυπικό σφάλμα εκτίμησης των θεωρητικών τιμών Δείκτης προσαρμογής Ρίζα του μέσου τετραγώνου των υπολοίπων Άθροισμα των τετραγώνων των υπολοίπων Άθροισμα των τετραγώνων των σχετικών υπολοίπων Σχετικό μέσο τετράγωνο υπολοίπων % Μέση απόκλιση Αναλογία διιακύμανσης Εκτιμητές συντελεστών α,β Τύπος α β Ιδανική τιμή 0 min 1 min ,1093 1,7978 8,9889 1, ,4389 1,5596-3,95 1, , , , ,009 5,9457 0, ,4389 1,5596-3,95 1, , , , ,009 5,9457 0, ,0981 0,7159 9, ,371 0,9804 0,038 0, , , , , ,0151 5,987 0,7889 0, , , , , ,9695 5,9573 0, , , , , ,0151 5,987 0,

36 5.5 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΠΡΟΫΠΑΡΧΟΝ Από την σύγκριση των μοντέλων παλινδρόμησης, για τα 80 δέντρα, βρήκαμε ότι τα μοντέλα που δεν παρουσίασαν πρόβλημα είναι τα 15 και16. Από την επικύρωση, για τα 0 δέντρα, τα μοντέλα που δεν παρουσίασαν πρόβλημα είναι τα 1,15. Συμπερασματικά, το μοντέλο που θα χρησιμοποιήσουμε για την σύγκριση με το μοντέλο από τον πίνακα υλοτομίας του δάσους Τατοΐου για το διαχειριστικό έτος 004, θα είναι αυτό που έχει ικανοποιητικά αποτελέσματα και στις δυο διαδικασίες, δηλαδή θα χρησιμοποιήσουμε το μοντέλο 15. Τα δυο μοντέλα που θα συγκριθούν είναι: V = 0,67D H V e = 0, ,195396V a με V a = 3, D 1,79033 H 1, Στα σχήματα 5 και 6, στον οριζόντιο άξονα βρίσκονται οι παρατηρηθείσες τιμές του όγκου και στον κάθετο οι εκτιμώμενες, από το επιλεγμένο μοντέλο παλινδρόμησης και από τον πίνακα υλοτομίας του 004, αντίστοιχα. Στην ιδανική περίπτωση, τα σημεία του γραφικού πρέπει να σχηματίζουν ευθεία γραμμή με κλίση 45º, ξεκινώντας από την αρχή των αξόνων (σημείο 0,0). Παρατηρούμε ότι το επιλεγμένο μοντέλο παλινδρόμησης έχει πολύ καλή προσαρμογή, ενώ το προϋπάρχον μοντέλο από το έτος 004 δεν προσαρμόζεται καθόλου στα δεδομένα. Συνεπώς, το μοντέλο αυτό καλό είναι να μη χρησιμοποιείται πια. 3

37 Σχήμα 5. Γραμμική σχέση παρατηρηθέντων εκτιμώμενων όγκων για το επιλεγμένο μοντέλο παλινδρόμησης. Σχήμα 6. Γραμμική σχέση παρατηρηθέντων εκτιμώμενων όγκων για το προϋπάρχον μοντέλο παλινδρόμησης. 33

38 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Παίρνοντας τυχαίο δείγμα 100 δέντρων χαλεπίου πεύκης, από το δάσος του Τατοΐου Πάρνηθας, έγινε προσπάθεια κατάρτισης μαζοπίνακα, με εξαρτημένες μεταβλητές τη στηθιαία διάμετρο ή/και το συνολικό ύψος του δέντρου. Χρησιμοποιήθηκαν 10 κριτήρια σύγκρισης 3 μοντέλων παλινδρόμησης, ενώ τα δεδομένα διαχωρίστηκαν, με τυχαίο τρόπο, σε δεδομένα προσαρμογής (80%) και επικύρωσης (0%). Το μοντέλο που τελικά επιλέχτηκε είναι το: V = 0,67D H με R = 0,93 και τυπικό σφάλμα εκτίμησης 0,199. Κατά τη σύγκριση του επιλεγμένου μοντέλου με προϋπάρχον μοντέλο πίνακα υλοτομίας του 004, διαπιστώθηκε ότι το παλιό μοντέλο δεν προσαρμόζεται καθόλου στα δεδομένα και καλό είναι να μη χρησιμοποιείται πια. ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Anderson, M. and Woessner, W Applied Groundwater Modeling: Simulation of Flow and Advective Transport. nd edition. Academic Press, USA. 381 p. Chen, W. and Deo, R The Variance Ratio Statistic At Large Horizons. Econometrics (0): Draper, N., and Smith, H Εφαρμοσμένη ανάλυση παλινδρόμησης. Εκδόσεις Παπαζήση, Αθήνα. 835 σελ. Everitt, B., and Skrondal, A Cambridge Dictionary of Statistics. 4 th edition. University Press, Cambridge UK. 478 p. Ezekiel, M. and Fox, K Methods of correlation and regression analysis. John Wiley and Sons, New York. 548 p. IBM SPSS Regression p. 34

39 Janssen, P., and Heuberger, P Calibration of process-oriented models. Ecological Modelling 83: Kenney, J. and Keeping, E Mathematics of Statistics. 3 rd edition. Princeton, Van Nostrand. 60 p. Kitikidou, K Forestbiometrical models for SPSS. <http://www.spsstools.net/tutorials/kitikidou.doc>. Kvålseth, T Cautionary note about R. Journal of the American Statistical Association 39: Marquardt, D., and Snee, R Ridge regression in practice. The American Statistician 9(1): 3 0. Mathews, J Numerical methods for computer science, engineering and mathematics. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. 507 p. Mayer, D., and Butler, D Statistical validation. Ecological Modelling 68: 1-3. Wackerly, D., Mendenhall, W., and Scheaffer, R Mathematical statistics with applications. 7 th edition. Duxbury Press. Belmont. 944 p. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Δασοπονική μελέτη Βασιλικού Δασοκτήματος Τατοΐου Δασαρχείο Πάρνηθας. Εδαφολογικός Χάρτης της Ελλάδος Υπουργείο Γεωργίας. Κιτικίδου, Κ Εφαρμοσμένη στατιστική με χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS. Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη. 88 σελ. Κτηματολόγιο Α.Ε Μάτης, Κ. 004α. Δασική Βιομετρία Ι. Στατιστική. Εκδόσεις Πήγασος, 35

40 Θεσσαλονίκη. 598 σελ. Μάτης, Κ. 004β. Δειγματοληψία φυσικών πόρων. Εκδόσεις Πήγασος, Θεσσαλονίκη. 55 σελ. Πίνακας υλοτομίας του δάσους Τατοΐου για το διαχειριστικό έτος 004. Δασαρχείο Πάρνηθας. Σχέδιο Διαχείρισης Εθνικού Δρυμού Πάρνηθας Δασαρχείο Πάρνηθας. 36

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: «ΜΑΖΟΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΑΛΕΠΙΟ ΠΕΥΚΗ (PINUS HALEPENSIS) ΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΤΑΤΟΪΟΥ ΠΑΡΝΗΘΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: «ΜΑΖΟΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΑΛΕΠΙΟ ΠΕΥΚΗ (PINUS HALEPENSIS) ΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΤΑΤΟΪΟΥ ΠΑΡΝΗΘΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: «ΜΑΖΟΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΑΛΕΠΙΟ ΠΕΥΚΗ (PINUS HALEPENSIS) ΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΤΑΤΟΪΟΥ ΠΑΡΝΗΘΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ» Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια: Αγγελάκη Ειρήνη Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Κιτικίδου Κυριακή

Διαβάστε περισσότερα

Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης.

Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. Ιωάννης Λυπηρίδης Δασολόγος 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ Εισαγωγή Περιοχή έρευνας Υλικά και Μέθοδοι Αποτελέσματα - Συζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης.

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση της παρούσας κατάστασης των περιοχών έρευνας από δασοκομική και οικοφυσιολογική άποψη

Αξιολόγηση της παρούσας κατάστασης των περιοχών έρευνας από δασοκομική και οικοφυσιολογική άποψη LIFE + AdaptFor Αξιολόγηση της παρούσας κατάστασης των περιοχών έρευνας από δασοκομική και οικοφυσιολογική άποψη Επίδραση της κλιματικής αλλαγής στα Δασικά οικοσυστήματα Καλλιόπη Ραδόγλου & Γαβριήλ Σπύρογλου

Διαβάστε περισσότερα

Δασική Δειγματοληψία

Δασική Δειγματοληψία Δασική Δειγματοληψία Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων 5 ο εξάμηνο ΚΙΤΙΚΙΔΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ Εισαγωγή Δειγματοληψία Επιλογή ενός μέρους από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

-1- Π = η απόλυτη παράλλαξη του σημείου με το γνωστό υψόμετρο σε χιλ.

-1- Π = η απόλυτη παράλλαξη του σημείου με το γνωστό υψόμετρο σε χιλ. -1- ΜΕΤΡΗΣΗ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΟΥ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ. Η γνώση των υψομέτρων διαφόρων σημείων μιας περιοχής είναι πολλές φορές αναγκαία για ένα δασοπόνο. Η χρησιμοποίηση φωτογραμμετρικών μεθόδων με τη βοήθεια αεροφωτογραφιών

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

«Εφαρμογή της ανάλυσης επιβίωσης για την αξιολόγηση της θνησιμότητας των δέντρων στο δάσος Ελατιάς Δράμας»

«Εφαρμογή της ανάλυσης επιβίωσης για την αξιολόγηση της θνησιμότητας των δέντρων στο δάσος Ελατιάς Δράμας» Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Δασολογίας Μεταπτυχιακή διατριβή «Εφαρμογή της ανάλυσης επιβίωσης για την αξιολόγηση της θνησιμότητας των δέντρων στο δάσος Ελατιάς Δράμας» Αποστολοπούλου Ευαγγελία

Διαβάστε περισσότερα

MIA MONTE CARLO ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ RIDGE ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

MIA MONTE CARLO ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ RIDGE ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ «ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 41, Τεύχος 2ο, Πανεπιστήμιο Πειραιώς «SPOUDAI», Vol. 41, No 2, University of Piraeus MIA MONTE CARLO ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ RIDGE ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ Του Πάνου Αναστ. Πανόπουλου Οικονομικό

Διαβάστε περισσότερα

Δάση & Πυρκαγιές: αναζητείται ελπίδα

Δάση & Πυρκαγιές: αναζητείται ελπίδα Δάση & Πυρκαγιές: αναζητείται ελπίδα Ανθρωπογενείς επιδράσεις Κλιματική αλλαγή Μεταβολές πυρικών καθεστώτων Κώστας Δ. Καλαμποκίδης Καθηγητής Παν. Αιγαίου Περίγραμμα 1.0 Δασικά Οικοσυστήματα: επαναπροσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ

ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ Κομματά Αικατερίνη (1), Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου (1), Βαρελίδης Κων/νος (2), Ιωαννίδης Κων/νος (2),

Διαβάστε περισσότερα

Παρακολούθηση (monitoring) των Δασικών Οικοσυστημάτων και διαχειριστικά μέτρα προσαρμογής

Παρακολούθηση (monitoring) των Δασικών Οικοσυστημάτων και διαχειριστικά μέτρα προσαρμογής Παρακολούθηση (monitoring) των Δασικών Οικοσυστημάτων και διαχειριστικά μέτρα προσαρμογής Έργο: LIFE+ Προσαρμογή της δασικής διαχείρισης στην κλιματική αλλαγή στην Ελλάδα AdaptFor (Life08 ENV/GR/00054).

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

LIFE07 NAT/GR/ PINUS Αποκατάσταση των δασών Pinus nigra στον Πάρνωνα (GR ) μέσω μιας δομημένης προσέγγισης.

LIFE07 NAT/GR/ PINUS Αποκατάσταση των δασών Pinus nigra στον Πάρνωνα (GR ) μέσω μιας δομημένης προσέγγισης. LIFE07 NAT/GR/000286 PINUS Αποκατάσταση των δασών Pinus nigra στον Πάρνωνα (GR2520006) μέσω μιας δομημένης προσέγγισης www.parnonaslife.gr Δρ. Πέτρος Κακούρος petros@ekby.gr Η πυρκαγιά Η θέση της πυρκαγιάς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΥΡΚΑΓΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΤΗΣ 28 ΗΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2007 ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΑΡΝΗΘΑ»

«ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΥΡΚΑΓΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΤΗΣ 28 ΗΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2007 ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΑΡΝΗΘΑ» «ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΥΡΚΑΓΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΤΗΣ 28 ΗΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2007 ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΑΡΝΗΘΑ» Μελέτη περίπτωσης: Οι πυρκαγιές στο όρος Πάρνηθα Οι δασικές πυρκαγιές

Διαβάστε περισσότερα

AdaptFor Προσαρμογή της διαχείρισης των δασών στην κλιματική αλλαγή στην Ελλάδα

AdaptFor Προσαρμογή της διαχείρισης των δασών στην κλιματική αλλαγή στην Ελλάδα LIFE+ Περιβαλλοντική Πολιτική και Διακυβέρνηση 2008 AdaptFor Προσαρμογή της διαχείρισης των δασών στην κλιματική αλλαγή στην Ελλάδα Βασιλική Χρυσοπολίτου Δήμητρα Κεμιτζόγλου 13.12.2010, Αθήνα Δήμητρα Κεμιτζόγλου

Διαβάστε περισσότερα

"ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ, ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΩΝ ΦΡΥΓΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ"

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ, ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΩΝ ΦΡΥΓΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ "ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ, ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΩΝ ΦΡΥΓΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ" Δρ. Νικόλαος Α. Θεοδωρίδης ΓΕΝΙΚΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΔΑΣΩΝ & ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΑΠΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπα οικολογικής διαφοροποίησης των μυρμηγκιών (Υμενόπτερα: Formicidae) σε κερματισμένα ορεινά ενδιαιτήματα.

Πρότυπα οικολογικής διαφοροποίησης των μυρμηγκιών (Υμενόπτερα: Formicidae) σε κερματισμένα ορεινά ενδιαιτήματα. Πρότυπα οικολογικής διαφοροποίησης των μυρμηγκιών (Υμενόπτερα: Formicidae) σε κερματισμένα ορεινά ενδιαιτήματα. Γεωργιάδης Χρήστος Λεγάκις Αναστάσιος Τομέας Ζωολογίας Θαλάσσιας Βιολογίας Τμήμα Βιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης Στατιστική Ι Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η πρόβλεψη πωλήσεων, εσόδων, κόστους, παραγωγής, κτλ. είναι η βάση του επιχειρηματικού σχεδιασμού. Η ανάλυση παλινδρόμησης και συσχέτισης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Εισαγωγή Ανάλυση Παλινδρόµησης και Συσχέτιση Απλή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

Η Πάρνηθα κάποτε... hol.gr -

Η Πάρνηθα κάποτε... hol.gr - Η Πάρνηθα κάποτε... Λ. Θρακομακεδόνων 131, 136 72 Αχαρνές Τηλ.. 210 2435333-210 2445226, Fax: : 210 2445226 e-mail: parnitha@hol.gr 28.06.2007 Λ. Θρακομακεδόνων 131, 136 72 Αχαρνές Τηλ.. 210 2435333-210

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 7: Παρουσίαση δεδομένων-περιγραφική στατιστική Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Η παρακολούθηση των δασών στο πλαίσιο της κλιματικής αλλαγής

Η παρακολούθηση των δασών στο πλαίσιο της κλιματικής αλλαγής Η παρακολούθηση των δασών στο πλαίσιο της κλιματικής αλλαγής Γιώργος Πουλής, Δασολόγος M.Sc. Ελληνικό Κέντρο Βιοτόπων - Υγροτόπων Διάρθρωση της παρουσίασης Σχεδιασμός ενός προγράμματος παρακολούθησης Η

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Πέτρος Κακούρος και Αντώνης Αποστολάκης

Πέτρος Κακούρος και Αντώνης Αποστολάκης Εγκατάσταση και αποτελέσματα παρακολούθησης της φυσικής και τεχνητής αποκατάστασης των δασών μαύρης πεύκης στον Πάρνωνα, προοπτικές έρευνας και τεκμηρίωσης Πέτρος Κακούρος και Αντώνης Αποστολάκης Ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Δεκέμβριος 2011 Στόχος Έρευνας H βιτρίνα των καταστημάτων αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Viola adorata Σκηνή Πρώτη Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους (µέρος Ι). Ο µέσος όρος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Περιλαμβάνει ένα σύνολο αριθμητικών και γραφικών μεθόδων, που μας επιτρέπουν να αποκτήσουμε μια πρώτη εικόνα για την κατανομή των τιμών της μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) ΜΑΘΗΜΑ 3 ο 1 Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) Η συμπεριφορά των περισσότερων οικονομικών μεταβλητών είναι συνάρτηση όχι μιας αλλά πολλών μεταβλητών Υ = f ( X 1, X 2,... X n ) δηλαδή η Υ

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Διοίκηση Ολικής Ποιότητας και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2006-07 2η ΟΣΣ Ευτύχιος Σαρτζετάκης, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΞΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΩΝ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ

ΑΥΞΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΩΝ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ 1 ΑΥΞΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΩΝ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ Κομματά Αικατερίνη (1), Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου (1), Ιωαννίδης Κων/νος (2), Βαρελίδης Κων/νος (2), Ζυγομαλά

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής ΣΕΙΡΑ Α Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 013 στη Στατιστική για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ., Γ.Β., Α.Ο.Α. και Ε.Ζ.Π.&Υ. 08/0/013 1. [0] Η ποσότητα, έστω Χ, καλίου που περιέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Δομή της παρουσίασης.

Δομή της παρουσίασης. Το μέλλον των δασών Δομή της παρουσίασης. Γιατί καίγονται τα δάση μας; Πως καίγονται τα δάση μας; Καίγονται όλα τα δάση μας; Ζημιά ή καταστροφή; Γιατί τόσο συχνά; Φυσική ή τεχνητή αποκατάσταση; Γιατί γιγαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Προσαρμογή της Διαχείρισης των Δασών στην Κλιματική Αλλαγή στην Ελλάδα: Δασαρχείο Καλαμπάκας

Προσαρμογή της Διαχείρισης των Δασών στην Κλιματική Αλλαγή στην Ελλάδα: Δασαρχείο Καλαμπάκας Προσαρμογή της Διαχείρισης των Δασών στην Κλιματική Αλλαγή στην Ελλάδα: Δασαρχείο Καλαμπάκας Ομάδα έργου: Παναγιώτης Πουλιανίδης, Αναστασία Κάκια, Φωτεινή Πελεκάνη Σεμινάριο Κατάρτισης Δασικών Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο 5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση των επιπτώσεων της πυρκαγιάς στα δάση μαύρης πεύκης στον Πάρνωνα Η προσέγγιση για την αποκατάστασή τους

Αποτίμηση των επιπτώσεων της πυρκαγιάς στα δάση μαύρης πεύκης στον Πάρνωνα Η προσέγγιση για την αποκατάστασή τους LIFE07 NAT/GR/000286 PINUS Αποκατάσταση των δασών Pinus nigra στον Πάρνωνα (GR2520006) μέσω μιας δομημένης προσέγγισης Αποτίμηση των επιπτώσεων της πυρκαγιάς στα δάση μαύρης πεύκης στον Πάρνωνα Η προσέγγιση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος

Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation Σταμάτης Πουλακιδάκος Μερικά εισαγωγικά λόγια Οι έλεγχοι των ερευνητικών υποθέσεων πραγματοποιούνται με διάφορους στατιστικούς ελέγχους,

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΤΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ-ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ & ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Διατριβή Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος V. Ανάλυση Παλινδρόμηση (Regression Analysis)

Μέρος V. Ανάλυση Παλινδρόμηση (Regression Analysis) Μέρος V. Ανάλυση Παλινδρόμηση (Regresso Aalss) Βασικές έννοιες Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση Πολλαπλή Παλινδρόμηση Εφαρμοσμένη Στατιστική Μέρος 5 ο - Κ. Μπλέκας () Βασικές έννοιες Έστω τ.μ. Χ,Υ όπου υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. 6_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Παράμετροι θέσης όταν θέλουμε να εκφράσουμε μια μεταβλητή με έναν αριθμό π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

LIFE PINUS Η δομημένη προσέγγιση για την αποκατάσταση των καμένων δασών μαύρης πεύκης

LIFE PINUS Η δομημένη προσέγγιση για την αποκατάσταση των καμένων δασών μαύρης πεύκης LIFE PINUS Η δομημένη προσέγγιση για την αποκατάσταση των καμένων δασών μαύρης πεύκης Τα δάση μαύρης πεύκης στην Ευρώπη, την Ελλάδα και τον Πάρνωνα Pinus nigra subsp. nigra var. caramanica Στην Ελλάδα

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Εφαρμοσμένη Στατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Παλινδρόμηση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα πριν τις διορθώσεις

Δείγμα πριν τις διορθώσεις Εισαγωγή Α ΜΕΡΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Εισαγωγή 1.1.1 Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) 1.1.2 Επαγωγική ή Αναλυτική Στατιστική (Inferential or Αnalytical Statistics)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολλαπλή Παλινδρόμηση Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13. Εισαγωγή στην. Η Ανάλυση ιακύµανσης

Κεφάλαιο 13. Εισαγωγή στην. Η Ανάλυση ιακύµανσης Κεφάλαιο 13 Εισαγωγή στην Ανάλυση ιακύµανσης 1 Η Ανάλυση ιακύµανσης Από τα πιο συχνά χρησιµοποιούµενα στατιστικά κριτήρια στην κοινωνική έρευνα Γιατί; 1. Ενώ αναφέρεται σε διαφορές µέσων όρων, όπως και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY)

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) 1) Ανάλυση 1 δείγματος (Πιστοποιημένο Υλικό Αναφοράς (CRM), εμπορικό δείγμα ελέγχου (control sample), υπόλειμμα διεργαστηριακού) με γνωστή τιμή αναφοράς (μ). Αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

3η Ενότητα Προβλέψεις

3η Ενότητα Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 3η Ενότητα Προβλέψεις (Μέρος 4 ο ) http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Θεωρία και Εφαρμογές Επεξεργασίας Πληροφορίας 2.

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

Διαστήματα εμπιστοσύνης. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Διαστήματα εμπιστοσύνης. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαστήματα εμπιστοσύνης Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαστήματα εμπιστοσύνης Το διάστημα εμπιστοσύνης είναι ένα διάστημα αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΙ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ

ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΙ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΙ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ρ. Κ. ΤΣΑΓΚΑΡΗ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΣΤΑ ΑΣΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Ο πολυλειτουργικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-07 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς Διασπορά Μέτρηση Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς ομάδες έχουν μέση βαθμολογία 6. συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας-Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Κυκλοφορίας, Μεταφορών και Διαχείρισης Εφοδιαστικής Αλυσίδας Αντικείμενα διάλεξης Σύντομη εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτες δομής συστάδων ως εργαλεία διαχείρισης δασών για την κλιματική αλλαγή

Δείκτες δομής συστάδων ως εργαλεία διαχείρισης δασών για την κλιματική αλλαγή Δείκτες δομής συστάδων ως εργαλεία διαχείρισης δασών για την κλιματική αλλαγή Έργο: LIFE+ Προσαρμογή της δασικής διαχείρισης στην κλιματική αλλαγή στην Ελλάδα AdaptFor (Life08 ENV/GR/00054). Δρ. Καλλιόπη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11 ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 34 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: 17 Οικονομετρικά Εργαστήριο 15/5/11 ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ 7 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Σκοπός του παρόντος µαθήµατος είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2011 για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 25/02/2011

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2011 για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 25/02/2011 Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 5//. [] Η ποσότητα, έστω Χ, ενός συντηρητικού που περιέχεται σε φιάλες αναψυκτικού

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ A εξάμηνο 2009-2010 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Ποιοτικές και Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Εργασιών. «Αποκατάσταση Δασικού Οικοσυστήματος & Τοπίου μετά από Φυσικές Καταστροφές ή άλλες Επεμβάσεις Επίδειξη Καλών Πρακτικών»

Πρόγραμμα Εργασιών. «Αποκατάσταση Δασικού Οικοσυστήματος & Τοπίου μετά από Φυσικές Καταστροφές ή άλλες Επεμβάσεις Επίδειξη Καλών Πρακτικών» Πρόγραμμα Εργασιών «Αποκατάσταση Δασικού Οικοσυστήματος & Τοπίου μετά από Φυσικές Καταστροφές ή άλλες Επεμβάσεις Επίδειξη Καλών Πρακτικών» Αθήνα 14 Οκτωβρίου 2013, Ξενοδοχείο Divani Caravel 8:30-9:00 Εγγραφές

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων Γένεση Μετακινήσεων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή Αθροιστικά μοντέλα (Aggregate models) Ανάλυση κατά ζώνη πόσες μετακινήσεις ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να. μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών. Η σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές που μελετώνται

Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να. μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών. Η σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές που μελετώνται Κεφάλαιο 10 Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να προβλέψουμε τις τιμές μιας μεταβλητής από τις τιμές μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 3. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική για Οικονομολόγους ΙΙ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ παλαιοτέρων ετών από «ανώνυμο φοιτητή» (Στις ΛΥΣΕΙΣ ενδεχομένως να υπάρχουν λάθη. )

Στατιστική για Οικονομολόγους ΙΙ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ παλαιοτέρων ετών από «ανώνυμο φοιτητή» (Στις ΛΥΣΕΙΣ ενδεχομένως να υπάρχουν λάθη. ) Στατιστική για Οικονομολόγους ΙΙ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ παλαιοτέρων ετών από «ανώνυμο φοιτητή» (Στις ΛΥΣΕΙΣ ενδεχομένως να υπάρχουν λάθη. ) Πίνακας Περιεχομένων Εργασία η... Θέμα ο :... Θέμα ο :... 4 Θέμα 3 ο :...

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04 Μαρί-Νοέλ Ντυκέν Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ. Ο Πρόεδρος του Φορέα. Λ. Καμπάνης

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ. Ο Πρόεδρος του Φορέα. Λ. Καμπάνης ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ Ο Ελληνικός Οργανισμός Ανάπτυξης Κοινωφελών Έργων, φορέας υλοποίησης του έργου της αναδάσωσης καμένης δασικής έκτασης Αγ.Μαρίνας Ν. Μάκρης του Πεντελικού όρους, σας προσκαλεί να συμμετάσχετε

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o ΙΩΑΝΝΗΣ Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Εφαρμογές Ποσοτικές Ανάλυσης με το Excel 141 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση Δεδομένων Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ / 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 13 Κεφάλαιο 1: Περιγραφική Στατιστική... 15 1.1 Περιγραφική και Συμπερασματική Στατιστική... 15 1.2 Μεταβλητές - Τιμές - Παρατηρήσεις... 19 1.3 Είδη μεταβλητών...

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 23

Περιεχόμενα. Πρόλογος 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 23 Περιεχόμενα Πρόλογος 17 Μέρος A ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 23 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 23 1.1 Εισαγωγή 23 1.1.1 Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) 24 1.1.2 Επαγωγική ή Αναλυτική Στατιστική (Inferential or

Διαβάστε περισσότερα

Κλιματική αλλαγή και αύξηση της ελάτης

Κλιματική αλλαγή και αύξηση της ελάτης ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ & ΤΕΧΝ. ΤΡΟΦΙΜΩΝ KAI ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τ.Ε.Ι. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Επιστημονική ανακοίνωση Κλιματική αλλαγή και αύξηση

Διαβάστε περισσότερα

Χ. Εμμανουηλίδης, 1

Χ. Εμμανουηλίδης, 1 Εφαρμοσμένη Στατιστική Έρευνα Απλό Γραμμικό Υπόδειγμα AΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Αν. Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εφαρμοσμένη Στατιστική, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ Χ. Εμμανουηλίδης,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 12. Εκτίμηση των παραμέτρων ενός πληθυσμού

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 12. Εκτίμηση των παραμέτρων ενός πληθυσμού ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 2 Γιατί ανάλυση διακύμανσης; (1) Ας θεωρήσουμε k πληθυσμούς με μέσες τιμές μ 1, μ 2,, μ k, αντίστοιχα Πως μπορούμε να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές k πληθυσμών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 7. Παλινδρόµηση Γενικά Επέκταση της έννοιας της συσχέτισης: Πώς µπορούµε να προβλέπουµε τη µια µεταβλητή από την άλλη; Απλή παλινδρόµηση (simple regression): Κατασκευή µοντέλου πρόβλεψης

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο Παράδειγμα 1 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τις πωλήσεις (ζήτηση) ενός προϊόντος Υ (σε κιλά) από το delicatessen μιας περιοχής και τις αντίστοιχες τιμές Χ του προϊόντος (σε ευρώ ανά κιλό) για μια ορισμένη χρονική

Διαβάστε περισσότερα