ΤΣΗΜΑ ΕΞΩΣΕΡΙΚΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΗ ΜΕ ΕΞΗΛΑΜΕΝΗ ΠΟΛΤΣΕΡΙΝΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΣΗΜΑ ΕΞΩΣΕΡΙΚΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΗ ΜΕ ΕΞΗΛΑΜΕΝΗ ΠΟΛΤΣΕΡΙΝΗ"

Transcript

1 ΤΣΗΜΑ ΕΞΩΣΕΡΙΚΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΗ ΜΕ ΕΞΗΛΑΜΕΝΗ ΠΟΛΤΣΕΡΙΝΗ Παζράιεο Γθνγθνχδεο Γ/νηήρ Τεσνικήρ Υποζηήπιξηρ, Polykem Λέξειρ κλειδιά: Kelyfos, Δξωηεπική Θεπμομόνωζη, Δξηλαζμένη Πολςζηεπίνη, Δξοικονόμηζη Δνέπγειαρ, Θεπμογέθςπα, ETAG004, EOTA ΠΔΡΗΛΖΦΖ Οη επηδηψμεηο γηα εμνηθνλφκεζε ελέξγεηαο έρνπλ γίλεη πιένλ ζπλεηδεηή επηινγή ζε θάζε ηνκέα ηεο δσήο, απφ ηηο ειεθηξηθέο ζπζθεπέο θαη ηα κέζα καδηθήο κεηαθνξάο κέρξη ηνλ θαηαζθεπαζηηθφ ηνκέα. ε πνιιέο ρψξεο ππάξρνπλ ζπγθεθξηκέλα λνκνζεηηθά κέηξα, ηα νπνία απνβιέπνπλ ζηελ εμνηθνλφκεζε ελέξγεηαο αιιά θαη ζηε κείσζε ησλ ζπλνιηθά. Μειέηεο έρνπλ δείμεη φηη ζηελ Δπξψπε ν θηηξηαθφο ηνκέαο θαηαλαιψλεη πεξίπνπ 40% ηεο ζπλνιηθήο ελέξγεηαο εθηνπίδνληαο ηε βηνκεραλία θαη ηηο κεηαθνξέο απφ ηελ πξψηε ζέζε θαη ζπκβάιεη ζην 45% εθπνκπήο CO2, νπφηε ε ζσζηή δηαρείξηζε ελέξγεηαο απνθηά ηδηαίηεξε ζεκαζία. Απφ ηνλ Ηαλνπάξην ηνπ 2006 έρεη, άιισζηε, ηεζεί ζε εθαξκνγή ε ζρεηηθή νδεγία 2002/91/EC γηα ηελ ελεξγεηαθή απφδνζε ησλ θηηξίσλ. ηελ παξνχζα εηζήγεζε γίλεηαη αλαθνξά ζην ηη ζεκαίλεη ελεξγεηαθή απφδνζε ελφο θηηξίνπ θαη ζηνπο ηξφπνπο επέκβαζεο ζην θηίξην (ηφζν ζην λέν φζν θαη ζην πθηζηάκελν) γηα ηελ αχμεζε ηεο ελεξγεηαθήο ηνπ απφδνζεο, κε εζηίαζε ζηελ εμσηεξηθή ζεξκνκφλσζε κε ζχζηεκα κφλσζεο εμειαζκέλεο πνιπζηεξίλεο (XPS) Kelyfos. Γίλεηαη αλαθνξά ζηα επηκέξνπο πιηθψλ πνπ απνηεινχλ ην ζχζηεκα, ζηνλ ηξφπν εθαξκνγήο ηνπ, ζηηο απαξαίηεηεο εξγαζηεξηαθέο δνθηκέο πνπ απαηηνχληαη γηα ηελ πηζηνπνηήζε ηνπ απφ ηνλ ΔΟΣΑ 1 κε βάζε ηελ επξσπατθή ηερληθή πξνδηαγξαθή ETAG004 2, ζην ελεξγεηαθφ φθεινο θαη ζηα πιενλεθηήκαηα ηεο εμσηεξηθήο ζεξκνκφλσζεο έλαληη άιισλ ιχζεσλ (πρ. ελδηάκεζε κφλσζε ζε δηθέιπθε ηνηρνπνηία). 1 EOTA European Organisation of Technical Approval 2 ETAG004 Guideline for European technical approval of External Thermal Insulation Composite Systems with External Renderings 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

2 1. ΔΗΑΓΧΓΉ 1.1 Αλάγθε Θεξκνκφλσζεο Κηηξίνπ Ο ζρεδηαζκφο ελφο θηηξίνπ πξέπεη λα ζηνρεχεη ζηελ παξνρή ζπλζεθψλ άλεζεο ζηνπο ελνίθνπο αλεμάξηεηα απφ ηηο επηθξαηνχζεο εμσηεξηθέο ζπλζήθεο. Απηφ ζεκαίλεη, φηη κία θαιή κφλσζε πξέπεη λα εμαζθαιίδεη ηνπιάρηζηνλ: ηελ πγεηλή, άλεηε θη επράξηζηε δηαβίσζε ζηνπο ελνίθνπο, ρσξίο λα δηαηαξάζζεηαη ην ζεξκηθφ ηζνδχγην ηνπ αλζξψπηλνπ ζψκαηνο κε αθξαίεο ζεξκηθέο αιιεινεπηδξάζεηο θξχνπ ε δέζηεο αλάκεζα ζε απηφ θαη ζηνλ πεξηβάιινληα ρψξν Σελ νηθνλνκία ζηελ θαηαλάισζε ελέξγεηαο κε ηελ ειαρηζηνπνίεζε ησλ ζεξκηθψλ απσιεηψλ ηνπ εζσηεξηθνχ ρψξνπ 1.2 ΘΔΡΜΗΚΔ ΑΠΧΛΔΗΔ ΚΑΗ ΒΑΗΚΔ ΑΡΥΔ ΘΔΡΜΟΜΟΝΧΖ Θεξκηθέο απψιεηεο ζε έλα θηίξην πξνθαινχληαη απφ ηε κεηάδνζε ζεξκφηεηαο ηνπ αέξα ελφο εζσηεξηθνχ ρψξνπ πξνο ηελ αηκφζθαηξα ε πξνο ςπρξφηεξνπο γεηηνληθνχο ρψξνπο ε/θαη αληίζηξνθα. Με ηε ζεξκνκφλσζε ελφο θηηξίνπ επηδηψθεηαη λα κεησζεί ν ρξφλνο( ηαρχηεηα) αληαιιαγήο ηεο ζεξκφηεηαο κέζα απφ ηα ηνηρψκαηα. Ζ ζεξκηθή δηαθνξά εζσηεξηθψλ θαη εμσηεξηθψλ ρψξσλ, ηείλεη λα εμηζνξξνπεζεί θαη ζχκθσλα κε ηελ γεληθή εμίζσζε ζεξκηθήο ξνήο 3, φηαλ ππάξρεη κία επηθάλεηα κε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο ζε θάζε πιεπξά, ε Θεξκηθή ξνή (Q) κέζα απφ ην ζηνηρείν (επηθάλεηα) δίλεηαη απφ ην γηλφκελν, ηεο επηθάλεηαο (F), ηε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο (ΓΣ), θαη ην ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηφηεηαο (k). Q = k F ΓΣ (W) (1.2.1) Οπφηε ην ελεξγεηαθφ θνξηίν πνπ πξνζηίζεηαη ζε έλα θηίξην (ζέξκαλζε / ςχμε), απνζθνπεί ζηελ αλαπιήξσζε ησλ ζεξκηθψλ θνξηίσλ πνπ δηαθεχγνπλ. Απφ ηελ εμίζσζε (1.2.1) πξνθχπηεη, φηη γηα ρακειφηεξεο ηηκέο 3 Ζ γεληθή εμίζσζε πεξηιακβάλεη ζεξκηθή ξνή ιφγν αγσγηκφηεηαο θαη κεηαθνξάο (conductive and convective) 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

3 ηνπ k, (γηα ζηαζεξή επηθάλεηα θαη δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο), ζπλεπάγεηαη ρακειφηεξε δηαθπγή ζεξκηθψλ θνξηίσλ θαη ζπλεπψο ιηγφηεξε δαπαλφκελε ελέξγεηα γηα ηε δηαηήξεζε ηεο δηαθνξάο ζεξκνθξαζίαο. ηηο κειέηεο Θεξκνκφλσζεο, ρξεζηκνπνηείηαη ν ζπληειεζηήο αληίζηαζεο ζεξκνπεξαηφηεηαο, πνπ νξίδεηαη σο ην αληίζηξνθν ηνπ k, (1/k), θαη εμαξηάηαη άκεζα απφ ηνλ ζπληειεζηή αληίζηαζεο ζεξκνδηαθπγήο (1/Λ), ν νπνίνο ζπληειεζηήο εμαξηάηαη απφ ηηο ηδηφηεηεο ησλ βαζηθψλ πιηθψλ πνπ ζπλζέηνπλ κία θαηαζθεπή ζεξκνκφλσζεο, δειαδή Σε ζεξκηθή ηνπο αγσγηκφηεηα (πληειεζηήο ι) Σε πεξηεθηηθφηεηά ηνπο ζε πγξαζία θαη Σν πάρνο ηνπο Ζ ζρέζε κεηαμχ ησλ δχν ζπληειεζηψλ δίλεηαη απφ ηε παξαθάησ εμίζσζε 1 k 1 a 1 1 ζε m 2 h / W (παιηφηεξα ζε 0 C/kcal) (1.2.2) Όπνπ ζπληειεζηήο ζεξκηθήο κεηάβαζεο κεηαμχ εζσηεξηθνχ αέξα θαη δνκηθνχ πιηθνχ θαη, ζπληειεζηήο ζεξκηθήο κεηάβαζεο κεηαμχ εμσηεξηθνχ αέξα θαη δνκηθνχ πιηθνχ 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

4 1.3 ΘΔΡΜΟΓΔΦΤΡΔ Δθηφο απφ ηα δνκηθά πιηθά πνπ απαξηίδνπλ ην νηθνδφκεκα, θαη πνπ θαζνξίδνπλ ζε κεγάιν βαζκφ ηε ζεξκηθή ηνπ ζπκπεξηθνξά, έλα άιιν ζεκαληηθφ ραξαθηεξηζηηθφ ηεο θαηαζθεπήο είλαη νη ζεξκνγέθπξεο. Θεξκνγέθπξεο θαινχληαη ζεκεία ε ηκήκαηα ηνπ θηηξηαθνχ θειχθνπο κε ζεκαληηθή κείσζε ηεο ζεξκηθήο αληίζηαζεο ησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ θαη είλαη ζεκαληηθή πεγή ζεξκηθψλ απσιεηψλ. Δκθαλίδνληαη ζηε δηεπηθάλεηα δχν δηαθνξεηηθψλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ ε δχν ίδησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ δηαθνξεηηθνχ πάρνπο. ε ζπλδέζεηο εμσηεξηθψλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ θαη πιεπξηθά γχξσ απφ αλνίγκαηα.(βιέπε εηθφλα 1.) Εικόνα 1. Ροή θερμόηηηας από θερμογέθσρα Μειέηε έρεη δείμεη 4, φηη ζε έλα κνλσκέλν θηίξην, κε παξαδνζηαθή ελδηάκεζε κφλσζε(δηθέιπθε θαηαζθεπή), νη απψιεηεο ιφγσ ησλ ζεξκνγεθπξψλ κπνξνχλ λα θηάζνπλ κέρξη ην 30%, ζε ζχγθξηζε θηηξίνπ ρσξίο ζεξκνγέθπξεο( ε κε ηηο ζεξκνγέθπξεο κνλσκέλεο). 2. ΔΞΧΣΔΡΗΚΖ ΘΔΡΜΟΜΟΝΧΖ Kelyfos Τπάξρνπλ ηξεηο βαζηθέο θαηεγνξίεο ζηηο νπνίεο κπνξεί λα γίλεη αλαθνξά ζρεηηθά κε ηε κφλσζε. Δίλαη ηα ακφλσηα θηίξηα. Σα θηίξηα κε παξαδνζηαθή ελδηάκεζε κφλσζε θαη δηθέιπθε θαηαζθεπή θαη ηα θηίξηα κε εμσηεξηθή ζεξκνκφλσζε, κε κνλή ε δηθέιπθε θαηαζθεπή ηνηρνπνηίαο. Ζ θαηεγνξία 4 Papadopoulos A.M., Oxizidis S., Papathanasiou L. (2008), Developing a new library of materials and structural elements for the simulative evaluation of buildings energy performance, Building and Environment, 43, 5, ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

5 ηεο εμσηεξηθήο ζεξκνκφλσζεο ζα αλαπηπρζεί ζηε ζπλέρεηα, θαζψο απνηειεί ηελ πην απνηειεζκαηηθή κφλσζε θηηξίσλ ΔΠΗΜΔΡΟΤ ΣΜΖΜΑΣΑ ΣΟΤ ΤΣΖΜΑΣΟ ΚELYFOS Σν Kelyfos 6 είλαη έλα επηθνιινχκελν ζχζηεκα πνιιαπιψλ ζηξψζεσλ κε πξναηξεηηθή κεραληθή ζηεξέσζε πνπ απνηειείηαη απφ, 1. Ηλννπιηζκέλε, ηζηκεληνεηδνχο βάζεο θφιια, εληζρπκέλε κε πνιπκεξή ζπζηαηηθά (ξεηίλεο), ηχπνπ Kelyfos Thermo ηεο Isomat, ζε θαηαλάισζε 2,0 4,0 kg/m 2, αλαιφγσο ηνπ ππνζηξψκαηνο. 2. Θεξκνκνλσηηθέο πιάθεο εμειαζκέλεο πνιπζηεξίλεο, (ζπληειεζηήο ζεξκηθήο αγσγηκφηεηαο ι = 0,035 W/mK), δηαζηάζεσλ 600x1250mm θαη πάρε 30-60mm, ηχπνπ Styrofoam IB-SL ηεο εηαηξίαο Dow, κε πεξηκεηξηθή δηακφξθσζε αθκψλ (παηνχξα). (πκκφξθσζε θαηά EN 13164) 3. Βχζκαηα ηχπνπ Kelyfos IDK-T 8/60 x 115 θαη TID-K 8/60 x Αληηαιθαιηθφ παιφπιεγκα ελίζρπζεο, βάξνπο 161 gr/m 2, ±10 % θαηά DIN 53854, ηχπνπ Kelyfos ηεο Polykem, 100cm κε άλνηγκα θαξέ 3,5 x 4,0 mm. 5. Σειηθφ επίρξηζκα έηνηκνπ ζνβά ηζηκεληνεηδνχο ε αθξπιηθήο βάζεο κε δηάθνξεο θνθθνκεηξίεο αδξαλψλ (γηα ιεία ε αδξή επηθάλεηα), εληζρπκέλνπ κε ξεηίλεο, ιεπθνχ ή έγρξσκνπ, ζχκθσλα κε ηηο απαηηήζεηο ηεο κειέηεο, ζε θαηαλαιψζεηο πνπ θπκαίλνληαη απφ 1,8kg/m 2 /3mm έσο 5kg/m 2 /3mm πάρνο επηρξίζκαηνο αλάινγα κε ηε θνθθνκεηξία πνπ πξνβιέπεη ε κειέηε. 6. Παξειθφκελα ηνπ ζπζηήκαηνο φπσο, ζηαζεξά θαη εχθακπηα γσληφθξαλα (απφ PVC κε παιφπιεγκα), γηα ελίζρπζε ησλ αθκψλ. Δληζρπηηθά ηεκάρηα αλνηγκάησλ θαη εηδηθά ηεκάρηα εμειαζκέλεο πνιπζηεξίλεο γηα ηηο ηηο εμσηεξηθέο γσλίεο θαη δνκηθά αλνίγκαηα. 5 Papadopoulos A.M., Oxizidis S., Papandritsas G. (2008), Energy, economic and environmental performance of heating systems used in Greek buildings, Energy and Buildings, 40, Σν Kelyfos απνηειεί Δκπνξηθή νλνκαζία ηνπ ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο ζεξκνκφλσζεο κε εμειαζκέλε πνιπζηεξίλε (DOW) ηεο εηαηξίαο Polykem 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

6 Δηθφλα 2. Δπίπεδα ζηξψζεσλ Δμσηεξηθήο Θεξκνκφλσζεο Kelyfos Δηθφλα 3. Παξειθφκελα ζπζηήκαηνο Kelyfos Ζ έλλνηα ζύζηημα ρξήδεη ηδηαίηεξεο πξνζνρήο, θαζψο ην θάζε παξειθφκελν απφ ην νπνίν απνηειείηαη ην ζχζηεκα έρεη κειεηεζεί θαη ζρεδηαζηεί γηα ηελ θαιχηεξε θαη απνδνηηθφηεξε ζπλεξγαζία ηνπ ελφο κε ην άιιν. Ζ ζεκαζία ηνπ ζπζηήκαηνο απνθηά θαηαιεθηηθή έλλνηα, θαηά ηε δηαδηθαζία πηζηνπνίεζεο απφ ηνλ ΔΟΣΑ κε βάζε ηεο νδεγίαο ETAG004, φπσο ζα αλαπηπρζεί ζην επφκελν θεθάιαην. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

7 2.2 ΔΦΑΡΜΟΓΖ ΣΟΤ ΤΣΖΜΑΣΟ KELYFOS 1. Πξνεηνηκαζία ηεο πθηζηάκελεο επηθάλεηαο Καζαξηζκφο / επηζθεπή 2. Σνπνζέηεζε νδεγψλ ζηήξημεο Αινπκηλίνπ πεξηκεηξηθά ζηε βάζε ηνπ θηηξίνπ 3. Πξνεηνηκαζία ηεο θφιιαο Kelyfos Thermo θαη εθαξκνγή ηεο επάλσ ζηα ζεξκνκνλσηηθά ηεκάρηα εμειαζκέλεο πνιπζηεξίλεο (DOW). ηε ζπλέρεηα νη πιάθεο ηνπνζεηνχληαη ζηαπξσηά (ζε δηάηαμε δηαθνπηφκελνπ θαηαθφξπθνπ αξκνχ) θαη γίλεηαη επηθφιιεζε ζηελ εμσηεξηθή ηνηρνπνηία κε ηελ ηλννπιηζκέλε, ηζηκεληνεηδνχο βάζεο θφιια Kelyfos Thermo. 4. Μεηά ηελ επηθφιιεζε νη πιάθεο ζηεξεψλνληαη κεραληθά κε βχζκαηα (εθφζνλ απαηηείηαη, θπξίσο ζε πθηζηάκελα θηίξηα) ηχπνπ Kelyfos IDK-T 8/60 x 115 θαη TID-K 8/60 x 115 ζε βάζνο αγθχξσζεο κεγαιχηεξν ησλ 4 cm θαη θαηαλάισζε 6 βχζκαηα αλά m 2 (απμαλφκελν κε ηελ αχμεζε ηνπ χςνπο ηνπ ηνίρνπ). Οη αξκνί ησλ πιαθψλ πξέπεη λα κέλνπλ ελσκέλνη. Σπρφλ θελά πιεξνχληαη κε ζεξκνκνλσηηθφ πιηθφ ηχπνπ Great Stuff Pro ηεο εηαηξίαο Dow. 5. Δπίζηξσζε βαζηθνχ επηρξίζκαηνο ηχπνπ Kelyfos Thermo, κε νιίζζεζε 0,5mm θαη πξφζθπζε 2,00 N/mm 2, ζε θαηαλάισζε 4,5 kg/m 2 /3mm πάρνο επηρξίζκαηνο. Σνπνζέηεζε παινπιέγκαηνο (πνπ απνηειεί ηνλ νπιηζκφ ηνπ ζπζηήκαηνο), ψζηε ε αιιεινεπηθάιπςε ζηα ζεκεία έλσζεο λα είλαη ηνπιάρηζηνλ 10 cm. Σν πιέγκα εγθηβσηίδεηαη κέζα ζηε ζηξψζε ηνπ βαζηθνχ επηρξίζκαηνο φζν αθφκε είλαη λσπφ. Πξνβιέπεηαη πξφζζεηε ελίζρπζε πιέγκαηνο (δηπιφ πιέγκα) ζε ζεκεία φπσο ε βάζε θαη γσλίεο ηνπ θηηξίνπ θαζψο θαη ζηηο αθκέο θαη γσλίεο ησλ αλνηγκάησλ κε εηδηθά εληζρπηηθά ηεκάρηα 6. Δθαξκνγή ηειηθνχ επηρξίζκαηνο αθξπιηθήο ε ηζηκεληνεηδνχο βάζεο, ηηο επηιεγκέλεο θνθθνκεηξίεο θαη απνρξψζεηο. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

8 3. ΠΗΣΟΠΟΗΖΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΗΚΑ ΥΑΡΑΚΣΖΡΗΣΗΚΑ KELYFOS 3.1 Πηζηνπνίεζε Ζ πηζηνπνίεζε ελφο ζπζηήκαηνο κε βάζε πξνδηαγξαθήο, πξνυπνζέηεη θαη πηζηνπνηεί, φηη ην ζπγθεθξηκέλν ζχζηεκα αθνινπζεί ηνπο θαλφλεο θαη ηηο απαηηήζεηο νη νπνίεο αλαγξάθνληαη ζηε πξνδηαγξαθή. Παξέρεη εληαίν θαη θνηλφ ζχζηεκα αμηνιφγεζεο, κε ηηο ειάρηζηεο απαηηήζεηο πνπ πξέπεη λα πιεξνί ην ζχζηεκα γηα ηελ άξηηα ζπκπεξηθνξά ηνπ ζην πεδίν. Ο γλψκνλαο ηεο άξηηαο ζπκπεξηθνξάο πξνθχπηεη απφ ηελ εκπεηξία ησλ εθαξκνγψλ αιιά θαη ησλ ηερληθψλ απαηηήζεσλ πνπ ζπλνδεχνπλ ηε κειέηε ηνπ εθαξκνδφκελνπ ζπζηήκαηνο. Μία πξνδηαγξαθή επαλεμεηάδεηαη θαηά δηαζηήκαηα, θαη ζπκπιεξψλεηαη ε ηξνπνπνηείηαη εθφζνλ νη ζπλζήθεο θαη παξάκεηξνη θάησ απφ ηηο νπνίεο έρεη δεκηνπξγεζεί αιιάμνπλ. ηελ Δπξψπε ν ππεχζπλνο θνξέαο πηζηνπνίεζεο γηα δνκηθά πιηθά είλαη ν EOTA, θαη πεξηιακβάλεη ηνπο θνξείο έγθξηζεο πνπ είλαη ππεχζπλνη γηα ηελ έθδνζε ησλ ΔΣΑ 7. H ΔΣΑ γηα έλα δνκηθφ πιηθφ είλαη ε ηερληθή αμηνιφγεζε γηα ηελ θαηαιιειφηεηα ηνπ πιηθνχ ζηελ πξνβιεπφκελε ρξήζε ηνπ, θαη ηε ζπλεηζθνξά ηνπ ζηελ εθπιήξσζε ησλ έμη θχξησλ απαηηήζεσλ πνπ αλαγξάθνληαη ζηελ ληηξεθηίβα 89/106/EC(CPD). 8 Οη έμη απηέο απαηηήζεηο, αθνξνχλ ζηε 1. Μεραληθή αληίζηαζε θαη ζηαζεξφηεηα 2. Τγηεηλή, Τγεία θαη ην Πεξηβάιινλ 3. Ππξαζθάιεηα 4. Αζθάιεηα ζηε Υξήζε 5. Πξνζηαζία ερνξχπαλζεο 6. Δμνηθνλφκεζε Δλέξγεηαο θαη δηαηήξεζε ζεξκφηεηαο Έλα πξντφλ γηα ην νπνίν έρεη εθδνζεί ΔΣΑ, δχλαηαη λα θέξεη ζήκα ζπκκφξθσζεο CE θαη λα δηαηίζεηαη ζε νπνηνδήπνηε θξάηνο κέινο ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο κε απηφ. 9 7 ΔΣΑ European Technical Approval 8 O ΔΟΣΑ, πξνέθπςε απφ ην CPD Construction Products Directive 89/106/EC 9 Πεξηζζφηεξεο πιεξνθνξίεο γηα ηνλ ΔΟΣΑ, ETA, CPD κπνξνχλ λα βξεζνχλ ζηελ ειεθηξνληθή δηεχζπλζε 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

9 3.2 Γηαδηθαζία Πηζηνπνίεζεο Ζ πξνδηαγξαθή κε ηελ νπνία εμεηάδεηαη έλα ζχζηεκα εμσηεξηθήο ζεξκνκφλσζεο είλαη ην ETAG Ζ δηαδηθαζία πηζηνπνίεζεο κε βάζε ην ETAG004 απαξηίδεηαη απφ ηξία ζθέιε, 1. Σν θεθάιαην 4 ηεο πξνδηαγξαθήο πξνζδηνξίδεη εθείλα ηα ζηνηρεία ηεο απφδνζεο ηνπ ζπζηήκαηνο ηα νπνία πξέπεη λα εμεηαζηνχλ ψζηε λα ηθαλνπνηνχλ ηηο έμη βαζηθέο απαηηήζεηο ηνπ CPD. Σν θεθάιαην 5 ηεο πξνδηαγξαθήο, επεθηείλεη ηα ζηνηρεία ηνπ θεθαιαίνπ 4 κε πην αθξηβείο νξηζκνχο θαη ηε δηαζέζηκε κεζνδνινγία γηα ηε δηαθξίβσζε ησλ ηδηνηήησλ ηνπ πιηθνχ ζε ζρέζε κε ηηο απαηηήζεηο ζην πεδίν (ππνινγηζκνχο, δνθηκέο, ηερληθέο γλψζεηο, εκπεηξηθέο γλψζεηο θηι.). 2. Σν θεθάιαην 6, αλαιχεη ηηο απαηηήζεηο απφδνζεο ελφο ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο ζεξκνκφλσζεο (θεθάιαην 4), ζε ζπγθεθξηκέλνπο θαη κεηξήζηκνπο ε πνηνηηθνχο φξνπο πνπ ζπζρεηίδνληαη κε ην πξντφλ θαη ηελ επηδησθφκελε ρξήζε ηνπ ρξεζηκνπνηψληαο ηε κεζνδνινγία δηαθξίβσζεο(θεθάιαην 5). 3. Σν θεθάιαην 7, ζέηεη ηηο ππνζέζεηο θαη ππνδείμεηο γηα ηνλ ζρεδηαζκφ, εγθαηάζηαζε θαη εθαξκνγή, ζπληήξεζε θαη επηζθεπή θάησ απφ ηα νπνία ε αμηνιφγεζε θαηαιιειφηεηαο ζχκθσλα κε ην ETAG004 κπνξεί λα ηζρχζεη Δξγαζηεξηαθέο Γνθηκέο θαηά ETAG004 Οη απαξαίηεηεο δνθηκέο θαηά ETAG004 νη νπνίεο νδεγνχλ ζηελ απφθηεζε ηεο ETA, απαηηείηαη λα εθπνλεζνχλ απφ δηαπηζηεπκέλα εξγαζηήξηα, εγθεθξηκέλα γηα ηηο δνθηκέο πνπ αλαθέξνληαη ζηελ πξνδηαγξαθή. Απηά κπνξεί λα είλαη αλεμάξηεηα ε βηνκεραληθά εξγαζηήξηα, εξγαζηήξηα κέιε ηνπ ΔΟΣΑ θαη παλεπηζηεκηαθά. Σα απνηειέζκαηα δνθηκψλ απφ εξγαζηήξηα κέιε ηνπ ΔΟΣΑ, ή εξγαζηήξηα πνπ είλαη δηαπηζηεπκέλα γηα ηηο ζπγθεθξηκέλεο δνθηκέο γίλνληαη απνδεθηά ρσξίο πεξαηηέξσ πιεξνθφξεζε. Δάλ ην εξγαζηήξην βξίζθεηαη ζε άιιε θαηεγνξία, ηφηε είλαη απαξαίηεηνο ν έιεγρνο απφ επίζεκν θνξέα γηα ηελ πηζηνπνίεζε θαιήο ιεηηνπξγίαο ηνπ εξγαζηεξίνπ. 10 ETAG- European Technical Approval Guideline 11 Πεξηζζφηεξεο πιεξνθνξίεο ζην ETAG004 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

10 Σα δνθίκηα ηεο ηερληθήο ιχζεο θαηαζθεπάδνληαη ζηνλ ρψξν ηνπ εξγαζηεξίνπ, ππφ ηελ επνπηεία ηνπ πξνζσπηθνχ, θαη κε θαηαγξαθή ησλ δηαδηθαζηψλ. Οη δνθηκέο πνπ εθηεινχληαη θαιχπηνπλ ηηο έμη βαζηθέο απαηηήζεηο ηνπ CPD (βι. παξ.3.1). Ζ θάζε κία βαζηθή απαίηεζε πεξηιακβάλεη κία ζεηξά απφ δνθηκέο (βιέπε Πίλαθα 3) πνπ δηεμάγνληαη κε κία ζπγθεθξηκέλε κεζνδνινγία θαη ζχκθσλα κε πξνδηαγξαθέο ( ISO, DIN, EN ε άιιν), φπνπ θαηαγξάθεηαη ην απνηέιεζκα θαη ζπγθξίλεηαη κε ηηο ειάρηζηεο απαηηήζεηο πνπ πξνδηαγξάθνληαη ζην ETAG004. Βάζεη απηψλ ησλ απνηειεζκάησλ ην ζχζηεκα βαζκνινγείηαη σο πξνο ηηο ηδηφηεηέο ηνπ θαη πηζηνπνηείηαη κε ηελ έθδνζε κηάο ΔΣΑ, εθφζνλ βέβαηα θξηζεί επαξθέο. 3.4 Απνηειέζκαηα εξγαζηεξηαθψλ δνκηθψλ ζην ζχζηεκα Kelyfos Σν ζχζηεκα KELYFOS είλαη πηζηνπνηεκέλν απφ ην δηαπηζηεπκέλν γεξκαληθφ εξγαζηήξην MPA κε βάζε ηηο απαηηήζεηο ηεο νδεγίαο ETAG004 γηα ζπζηήκαηα εμσηεξηθήο ζεξκνκφλσζεο. Με βάζε ηηο επίζεκεο δνθηκέο, έρεη απνθηήζεη πηζηνπνίεζε απφ ηνλ αλεμάξηεην θξαηηθφ γεξκαληθφ θνξέα DIBt (κέινο ΔΟΣΑ) ηνπ Βεξνιίλνπ. Ζ πηζηνπνίεζε έρεη αλαθνηλσζεί ζηελ ηζηνζειίδα ηνπ EOTA, κε αξηζκφ πηζηνπνίεζεο ETA 06/0252. Οη δνθηκέο πνπ έιαβαλ ρψξα ζην ζχζηεκα Kelyfos θαη πνπ νδήγεζαλ ζηελ απφθηεζε ηεο ETA, είλαη, Μέηξεζε ζεξκηθήο Αληίζηαζεο (m 2 K/W) Απνξξφθεζε χδαηνο κε εκβάπηηζε (kg/m 2 ) Διαζηηθφηεηα ζε δηάηκεζε (ΜPa) Αληνρή ζε δηάηκεζε (ΜPa) Ππξαληίζηαζε (θιάζε Α1-F) Τδαην-απνξξνθεηηθφηεηα (kg/m 2 ) Τγξνζεξκηθή πκπεξηθνξά( Οπηηθφο Διεγρνο) Φχμε / Απφςπμε Αληνρή (Οπηηθφο Διεγρνο) Αληίζηαζε ζε θξνχζε (3 Joules, 10 Joules) Γχλακε πξφζθπζεο κεηαμχ ηνίρνπ θαη θφιιαο (MPa) Γχλακε πξφζθπζεο κεηαμχ ζεξκνκνλσηηθνχ πιηθνχ θαη θφιιαο(mpa) 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

11 Γχλακε πξφζθπζεο κεηαμχ ζεξκνκνλσηηθνχ πιηθνχ θαη βαζηθνχ επηρξίζκαηνο (MPa) Γχλακε πξφζθπζεο έπεηηα απφ ηερλεηή γήξαλζε(mpa) Γηαπεξαηφηεηα ηνπ επηρξίζκαηνο ζε πδξαηκνχο Σα απνηειέζκαηα ησλ δνθηκψλ 12, μεπεξλνχλ θαηά πνιχ ηηο ειάρηζηεο απαηηήζεηο ηεο πξνδηαγξαθήο κε απνηειέζκαηα πνπ θπκαίλνληαη κεηαμχ ηξεηο έσο δψδεθα θνξέο θαιχηεξεο απφ ηελ ειάρηζηε απαίηεζε ζπκπεξηθνξάο. 4. ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΟ ΌΦΔΛΟ ηαηηζηηθά αλαθέξεηαη φηη: Σν αξρηθφ θφζηνο ηεο εγθαηάζηαζεο ελφο ζπζηήκαηνο ζέξκαλζεο κεηψλεηαη ζεκαληηθά κε ηε ζεξκνκφλσζε. ε κία πνιπθαηνηθία, είλαη δπλαηή ε εμνηθνλφκεζε έσο 17.5%. ε ζπλεζηζκέλεο πνιπθαηνηθίεο, κε κηα αχμεζε 3% ησλ θηηξηαθψλ δαπαλψλ γηα ζεξκνκφλσζε, επηηπγράλεηαη 30% εμνηθνλφκεζε ζηα θαχζηκα θαη ν ρξφλνο απφζβεζεο ηεο επηπιένλ δαπάλεο ππνινγίδεηαη απφ 4 έσο 8 ρξφληα. Ζ επηπιένλ απηή δαπάλε δελ πξέπεη λα είλαη πεξηζζφηεξν απφ ην 5% ηεο ζπλνιηθήο θαη ηα απνηειέζκαηα ζε εμνηθνλφκεζε ελέξγεηαο είλαη ζεκαληηθά, ιακβάλνληαο ππφςε ηα ζεκεξηλά νηθνλνκηθά δεδνκέλα. ηελ πεξίπησζε θηηξίνπ πνπ δελ είλαη ζεξκνκνλσκέλν, ηα έμνδα ηεο ζέξκαλζεο ππεξβαίλνπλ ηα έμνδα θαηαζθεπήο, κεηά ηε πάξνδν κεξηθψλ δεθαεηηψλ. 13 Δπίζεο, κειέηε πνπ έρεη δηεμαρζεί ζην Αξηζηνηέιεην Παλεπηζηήκην Θεζζαινλίθεο, έρεη δείμεη φηη, ε πξφζζεηε αξρηθή δαπάλε γηα εμσηεξηθή ζεξκνκφλσζε κπνξεί λα απνζβεζηεί ζε ιηγφηεξν απφ 5 ρξφληα απφ ηελ εμνηθνλφκεζε δαπαλψλ γηα ζέξκαλζε/ςχμε Σα απνηειέζκαηα ησλ δνθηκψλ ηνπ ζπζηήκαηνο kelyfos φπσο πξνθχπηνπλ απφ ην εξγαζηήξην MPA ηεο Γεξκαλίαο, θαίλνληαη ζηνλ πίλαθα 4, ζην παξάξηεκα. 13 Οδεγφο εμνηθνλφκεζεο Δλέξγεηαο κέζσ Θεξκνκφλσζεο, ΚΑΠΔ Γεκνζίεπζε Α. Παπαδφπνπινο Building & Environment ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

12 4.1 Μειέηε ηνπ ΚΑΠΔ γηα ην Kelyfos To Κέληξν Αλαλεψζηκσλ Πεγψλ Δλέξγεηαο (ΚΑΠΔ) κέηξεζε εξγαζηεξηαθά ηo ζπληειεζηή ζεξκηθήο δηαπεξαηφηεηαο δνθηκίσλ κε KELYFOS θαη ελ ζπλερεία κειέηεζε ηελ εμνηθνλφκεζε ελέξγεηαο πνπ επηηπγράλεηαη κε ηελ εθαξκνγή ηνπ γηα θάζε κία θιηκαηηθή δψλε ηεο Διιάδαο 15, ζε θαηνηθία θαη ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ρσξίο ζεξκνκφλσζε. Σα απνηειέζκαηα ζπλνςίδνληαη ζηνπο πίλαθεο 1&2. Δμνηθνλφκεζε γηα ζέξκαλζε πλνιηθή Δμνηθνλφκεζε γηα ςχμε εμνηθνλφκεζε ελέξγεηαο Α ΕΧΝΖ % 48-49% 35-37% Β ΕΧΝΖ % % 36-39% Γ ΕΧΝΖ % % 36-38% Γ ΕΧΝΖ % 39-41% Πίλαθαο 1. Απνηειέζκαηα Δμνηθνλφκεζεο Δλέξγεηαο γηα κνλνθαηνηθία πλνιηθή Δμνηθνλφκεζε Δμνηθνλφκεζε εμνηθνλφκεζε γηα ζέξκαλζε γηα ςχμε ελέξγεηαο Α ΕΧΝΖ % 27-28% 44-47% Β ΕΧΝΖ % % 44-47% Γ ΕΧΝΖ % % 45-48% Γ ΕΧΝΖ % 49-52% Πίλαθαο 2. Απνηειέζκαηα Δμνηθνλφκεζεο Δλέξγεηαο γηα Ξελνδνρεηαθή Μνλάδα 15 Βιέπε Παξάξηεκα, εηθφλα 4. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

13 5. ΤΜΠΈΡΑΜΑ Σα ζπζηήκαηα εμσηεξηθήο ζεξκνκφλσζεο απνδεηθλχνληαη σο ν πην απνηειεζκαηηθφο ηξφπνο κφλσζεο ελφο θηηξίνπ, έλαληη άιισλ κεζφδσλ κφλσζεο. ε πθηζηάκελα θηίξηα απνηειεί ηελ πην ειθπζηηθή, ελίνηε θαη ηερληθά κνλαδηθή εθηθηή ιχζε, ελψ ζε λέα θηίξηα είλαη ε πην απνηειεζκαηηθή κέζνδνο εμάιεηςεο ησλ ζεξκνγεθπξψλ. Ζ εμνηθνλφκεζε ελέξγεηαο, κεηαθξάδεηαη ζε φθεινο γηα ηνλ ρξήζηε, κε κεησκέλα έμνδα ςπμεο / ζέξκαλζεο, έσο θαη 50% θαη ζεκαληηθφ νηθνλνκηθφ θέξδνο ζε βάζνο ρξφλνπ, κε ηαπηφρξνλε πεξηβαιινληηθή αμία, ράξηο ζηε κείσζε αέξησλ ξχπσλ. Ζ πηζηνπνίεζε πνπ θέξεη έλα ζχζηεκα εμσηεξηθήο ζεξκνκφλσζεο, έρεη ηδηαίηεξε βαξχηεηα, θαζψο εγγπάηαη πσο φια ηα παξειθφκελα πνπ απνηεινχλ ην ζχζηεκα, ζπκπεξηθέξνληαη κε ηξφπν πνπ πιεξνί ηηο πξνδηαγξαθέο, εμαζθαιίδνληαο ηηο ειάρηζηεο απαηηήζεηο εθαξκνγήο ζην πεδίν. Έλα πηζηνπνηεκέλν ζχζηεκα εμσηεξηθήο ζεξκνκφλσζεο πξνζθέξεη νινθιεξσκέλε δηαζθάιηζε πνηφηεηαο, φπσο άιισζηε θαη ν θνξέαο πνπ ην παξέρεη, ν νπνίνο νθείιεη λα ζπκκνξθψλεηαη κε ηηο απαηηήζεηο απηέο κε ζπλερφκελε ππνζηήξημε ηνπ πξντφληνο θαη ηελ επίβιεςε ζσζηήο ηνπνζέηεζεο ζην πεδίν εθαξκνγήο. Σν ζχζηεκα Kelyfos, πέξα απφ ηε επίζεκε πηζηνπνίεζε θαη ηελ ππνζηήξημε πνπ παξέρεη ε Polykem, ζην πξντφλ, αμηνπνηεί ηελ εμειαζκέλε πνιπζηεξίλε ηεο εηαηξίαο DOW κε ηηο γλσζηέο θαη απνδεδεηγκέλεο ηδηφηεηεο: ζηαζεξέο κεραληθέο ηδηφηεηεο κε θάησ ηνπ 1% πδαηναπνξξφθεζε θαη δηαθχκαλζε έσο 2% ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκφηεηαο (ι), γηα φιε ηε δηάξθεηα δσήο ηνπ. Ο φκηινο Polykem, ζε ζπλερφκελε ζπλεξγαζία κε θξαηηθνχο θνξείο θαη παλεπηζηήκηα, δηεπξχλεη ηελ ηερλνγλσζία ηεο ζεξκνκφλσζεο, δεκηνπξγψληαο κε επζχλε θαη ζεβαζκφ απνηειεζκαηηθέο ιχζεηο, ζηνρεχνληαο ζηελ ελεκέξσζε ηνπ ηερληθνχ θφζκνπ θαη δηαζθαιίδνληαο κία θαιχηεξε πνηφηεηα ζην ρψξν ησλ θαηαζθεπψλ θαη ηνπ αζηηθνχ πεξηβάιινληνο. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

14 ΑΝΑΦΟΡΔ Οδεγφο Δθαξκνγήο Kelyfos, Polykem 2007 Παξνπζίαζε Μεραληθψλ Κelyfos, Polykem 2007 The provision of Data Assessments leading to ETA, Guidance Document 004, edition 1999, EOTA ETAG004, Guideline for European Technical Approval of External Thermal Insulation Composite Systems with Rendering, March 2004 Guidance from the Group of Notified Bodies for the Construction Products Directive 89/106/EEC, NB-CPD/SG21/07/050, Issue September 6, 2007 Life Cycle Assessment Study of High performance Thermal Insulation Systems for Domestic Buildings, Ivo Mersiowsky, TuTech Integrated Management, Hamburg/Germany & Hermann Krähling, Solvay Management Support, Hanover/Germany Οδεγία 2002/91/ΔΚ Σνπ Δπξσπατθνχ Κνηλνβνπιίνπ θαη ηνπ πκβνπιίνπ ηεο 16 εο Γεθεκβξίνπ 2002, Δπίζημη Δθημεπίδα ηων Δςπωπαϊκών Κοινοηήηων. Plastics Energy and Greenhouse gas savings using rigid foam sheathing applied to exterior walls of single family residential housing a case study, American Plastics Council, Washington,DC Module 1-BP Building Physics Basics, DOW Building Solutions Module 11 SF Styrofoam Basics, Dow Building Solutions Μειέηεο Θεξκνκφλσζεο, Γημήηπηρ Καηζαπέληρ, Σελκα-4Μ, Τεκδοηική Σερλνινγία Γνκηθψλ Τιηθψλ, Γ. Βιάζηρ, Αθήνα 2005 DOW Λχζεηο δφκεζεο, καηάλογορ 2006 Καηαζθεπέο απφ ηνηρνπνηία, Φςλλίηζα Β. Καπανηώνη, Αθήνα ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

15 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Πίλαθαο 3. ρέζε πζηήκαηνο θαη κεκνλσκέλσλ πιηθψλ κε βάζε ηηο δνθηκέο πνπ απαηηνχληαη. ER ETAG paragraph on product performance to be assessed Class, use category, criterion SYSTEM Reaction to fire Euroclasses A1 to F INSULATION Reaction to fire Euroclasses A1 to F SYSTEM Water absorption (capillarity test) Pass/fail Water tightness Hygrothermal cycles. Pass/fail Freeze/thaw test Pass/fail No performance determined option Impact resistance Resistance to hard body impact Use categories I, II, III Resistance to perforation Use categories I, II, III Water vapour permeability Declared value Release of dangerous substances. Indication of dangerous substances incl. concentration etc. No dangerous substances INSULATION Water absorption. Pass/fail Water vapour permeability Declared value SYSTEM Bond strength Bond strength between base coat and insulation Pass/fail Bond strength between adhesive and substrate Pass/fail Bond strength between adhesive and insulation Pass/fail Fixing strength Displacement test Declared value No performance determined option Resistance to wind load Pull-through of fixings Declared value of characteristic resistance Static foam block test 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

16 Dynamic wind uplift test INSULATION Tensile strength perpendicular to the faces Declared value Shear strength and shear modulus of elasticity Declared value ANCHORS Pull-out strength of anchors. Declared value No performance determined option PROFILES Pull-through of fixings from profiles.. Pass/fail RENDER Render strip tensile test Statement of crack width No performance determined option SYSTEM Thermal resistance Declared value INSULATION Thermal resistance Declared value Aspects of durability and serviceability SYSTEM Bond strength after ageing.. Pass/fail REINFORCEMENT Glass fibre mesh Tearing strength and elongation Pass/fail Metal lath or mesh Pass/fail Other reinforcements Pass/fail Δηθφλα 4. Κιηκαηηθέο Εψλεο Διιάδα (ΚΑΠΔ) 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

17 Πίλαθαο 4. Απνηειέζκαηα ησλ δνθηκψλ ζην ζχζηεκα Kelyfos, απφ ην εξγαζηήξην MPA ηεο Γεξκαλίαο. Δξγαζηεξηαθά Απνηειέζκαηα MPA Δοκιμή Ελάτιζηες Απαιηήζεις καηά ETAG004 Αποηελέζμαηα Kelyfos Μονάδες Freeze/Thaw In Compliance with ETAG004 In Compliance with ETAG004 Bond Strength(Base coat and Dow) Initial state ( 0,08) Aft. Hygrothermal ( 0,08) 4 Φνξέο θαιχηεξν απφ ηελ ειάρηζηε απαίηεζε Mpa Aft. Freeze/thaw ( 0,08) Bond Strength(adhesive & substrate) Initial State ( 0,25) 2d immersion+2h drying ( 0,08) 8 θνξέο θαιχηεξν απφ ηελ ειάρηζηε απαίηεζε Mpa 2d immersion+7d drying ( 0,25) Bond Strength (adhesive & Dow) Initial State ( 0,08) 2d immersion+2h drying ( 0,03) 2d immersion+7d drying ( 0,08) 3 θνξέο θαιχηεξν απφ ηελ ειάρηζηε απαίηεζε Mpa Bond Strength of Rendering After Aging (After Hygrothermal cycles) (Thermo+Primer+Acryl) Water absorption(capillary test) Kelyfos Thermo Water absorption(capillary test) Kelyfos Thermo / Kelyfos Fine (Thermo+Primer+Acryl) Water Vapour Permeability (Equivalent air layer Thick.Sd) (Thermo+Primer+Acryl) Water Vapour Permeability (diffusion) Resist. μ (DIN EN 12068) (Kelyfos Thermo/Kelyfos fine) (Thermo+Primer+Acryl) Resistance to Hard Body Impact (ISO 7892) (Mean) After 1h After 24 h Water Absorption Co-efficient* After 1h After 24 h Water Absorption Co-efficient* Maximum 2 ( 0,08) 4 θνξέο θαιχηεξν απφ ηελ ειάρηζηε απαίηεζε Mpa In Compliance with ETAG004 In Compliance with ETAG θνξέο θαιχηεξν απφ ηελ Διάρηζηε Απαίηεζε 3 Joules(no cracks in base coat) 10 Joules (no cracks in base coat) Reaction to Fire(Reaction to fire- - B-s1-d0 Kg/m 2 *Kg/(m 2 h 1/ 2 ) Kg/m 2 *Kg/(m 2 h 1/ 2 ) 25 - In Compliance with ETAG004 Category II ( best category for thin based renderings) m 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

18 Smoke production- Flaming Droplets) (DIN EN 13823, DIN EN ISO , DIN ) Water Retention Capability of Fresh Kelyfos Thermo (98,5%) Mortar Kelyfos fine (95,3%) Density of fresh Mortar Kelyfos Thermo (1611) Kelyfos Fine (1889) Dry Extract (ETAG004, C.1.1) of the Kelyfos Acryl Fine (20,7%) paste of finishing coat Ash Content (ETAG004, C.1.3) of the paste of the finishing coat ΓΟΚΗΜΔ ΜΟΝΧΣΗΚΟΎ STYROFOAM B-SL DOW Θερμική Ανηίζηαζη M2K/W Kelyfos Acryl Décor (16,7%) Kelyfos Acryl Fine (89,7 M.-%)-Ash content 450 o C Kelyfos Acryl Fine (52,0 M.-%)-Ash content 900 o C Kelyfos Acryl Decor (91,0 M.-%)-Ash content 450 o C Kelyfos Acryl Decor (51,5 M.-%)-Ash content 900 o C 1 45% πάλσ απφ ηελ ειάρηζηε απαίηεζε Απορρόθηζη ύδαηος με εμβάπηιζη max 1 44% θαιχηεξν απφ ηελ ειάρηζηε απαίηεζε kg/m2 Μέηρο ελαζηικόηηηας ζε διάημηζη 1 7 θνξέο θαιχηεξν απφ ηελ ειάρηζηε απαίηεζε Mpa Kg/m 3-1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

Σύστημα εξωτερικής Θερμομόνωσης KELYFOS με εξηλασμένη πολυστερίνη

Σύστημα εξωτερικής Θερμομόνωσης KELYFOS με εξηλασμένη πολυστερίνη Σύστημα εξωτερικής Θερμομόνωσης KELYFOS με εξηλασμένη πολυστερίνη Πασχάλης Γκογκούδης Δ/ντής Τεχνικής Υποστήριξης, Polykem Λέξεις κλειδιά: Kelyfos, Εξωτερική Θερμομόνωση, Εξηλασμένη Πολυστερίνη, Εξοικονόμηση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Λέξειρ κλειδιά: πλακίδια, ηζιμένηο, αδπανή, πολςμεπή, διαζποπά, πηηίνη, ππόζθςζη, ολίζθηζη, ζήμανζη CE.

Λέξειρ κλειδιά: πλακίδια, ηζιμένηο, αδπανή, πολςμεπή, διαζποπά, πηηίνη, ππόζθςζη, ολίζθηζη, ζήμανζη CE. ΚΟΛΛΕ ΠΛΑΚΙΔΙΩΝ Κσλζηαληίλνο Αζιάλεο Πολιηικόρ Μησανικόρ, ISOMAT A.B.E.E. Αρηιιέαο Σνιηνο Μησανολόγορ Μησανικόρ ISOMAT A.B.E.E. Λέξειρ κλειδιά: πλακίδια, ηζιμένηο, αδπανή, πολςμεπή, διαζποπά, πηηίνη, ππόζθςζη,

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0249/119 119 Αιηιολογική ζκέψη 11 (11) Πξνθεηκέλνπ λα πξναρζεί ε νηθνλνκηθά απνδνηηθή επίηεπμε ηωλ εζληθώλ δεζκεύζεωλ γηα κείωζε ηωλ ηωλ εθπνκπώλ, ηα θξάηε κέιε ζα πξέπεη λα έρνπλ δηθαίωκα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΞΥΛΙΝΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ / FOR WOODEN FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά κε

Διαβάστε περισσότερα

Οδεγόο αξραξίσλ γηα ηελ Μόλσζε

Οδεγόο αξραξίσλ γηα ηελ Μόλσζε Οδεγόο αξραξίσλ γηα ηελ Μόλσζε Γιατί να μάκουμε για τθν μόνωςθ; Επειδι ζχει μεγάλο αντίκτυπο ςτθν ενεργειακι απόδοςθ ενόσ ςπιτιοφ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ειςαγωγή 2. Η ανάγκη για μόνωςη 3. Είδη μονϊςεων 4. Μόνωςη

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

(ύμθωνα με ηην Οδηγία 1999/5/ΔΚ και ηο Π.Γ. 44/Μάπηιορ 2002)

(ύμθωνα με ηην Οδηγία 1999/5/ΔΚ και ηο Π.Γ. 44/Μάπηιορ 2002) ΗΜΑΝΗ ΔΞΟΠΛΙΜΟΤ (1) (ύμθωνα με ηην Οδηγία 1999/5/ΔΚ και ηο Π.Γ. 44/Μάπηιορ 2002) (1) ΑΠΟΠΟΙΗΗ ΔΤΘΤΝΗ: Σν θείκελν απηφ έρεη σο ζηφρν ηελ ελεκέξσζε ησλ ελδηαθεξνκέλσλ ζε ζέκαηα δηάζεζεο ζηελ αγνξά, ειεχζεξεο

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΣΥΜΒΟΛΗΤΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ

ΗΣΥΜΒΟΛΗΤΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΗΣΥΜΒΟΛΗΤΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ 1 Περιβάλλον και Θερμομόνωση Κλιματικές αλλαγές και πρωτόκολλο του Κιότο Υψηλή κατανάλωση ενέργειας εκπομπές ρυπογόνων αερίων Ατμοσφαιρική

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ / FOR ALUMINIUM FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΤΓΥΡΟΝΔ ΜΔΘΟΓΟΙ ΔΠΙΚΔΤΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΜΔ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΑ ΘΔΡΜΟΜΟΝΩΗ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΤΓΥΡΟΝΔ ΜΔΘΟΓΟΙ ΔΠΙΚΔΤΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΜΔ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΑ ΘΔΡΜΟΜΟΝΩΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΤΓΥΡΟΝΔ ΜΔΘΟΓΟΙ ΔΠΙΚΔΤΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΜΔ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΑ ΘΔΡΜΟΜΟΝΩΗ Κσλζηαληίλνο Φξηζηφπνπινο Σσηήξηνο Λαγνπδάθεο ΗΟΥΛΗΟΣ 2012

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Έθζεζε δνθηκώλ. 29/4/2013 Θέζε Σδήκα, 194 00 Κνξσπί, Σ.Θ. 45 Έθδνζε 1 Σει. / Φαμ: 210 66 23 623 / 210 66 23 622

Έθζεζε δνθηκώλ. 29/4/2013 Θέζε Σδήκα, 194 00 Κνξσπί, Σ.Θ. 45 Έθδνζε 1 Σει. / Φαμ: 210 66 23 623 / 210 66 23 622 Σει./Fax: 2102725004 - Email: geoterralab@otenet.gr Έθζεζε δνθηκώλ Εξγαζηεξηαθά απνηειέζκαηα: Επηκέηξεζε δνθηκώλ α/α Δνθηκή Πξόηππν Πνζόηεηα 1 Δηαζηαζηνιόγεζε θξάζπεδσλ ΕΝ 1340 1 2 Τγξαζία απνξξόθεζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα