περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.262 Ξεκινώντας Στατιστικούς υπολογισμούς Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.262 Ξεκινώντας Στατιστικούς υπολογισμούς Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες"

Transcript

1 περιεχόμενα Παραγοντοποίηση σε πρώτους... Σ.273 Πηλίκο και Υπολογισμοί Υπόλοιπο σ... Σ.273 Μετατροπή συντεταγμένων... Σ.273 Απόλυτη υπολογισμό της αξίας... Σ.274 Συμβολισμός Μηχανικών σελ... Σ.274 Εμφάνιση Τιμές συναλλάγματος.... Σ.274 Πολύπλοκους υπολογισμούς Αριθμός... Σ.274 Βάση-n Οι υπολογισμοί και οι λογικοί υπολογισμοί... Σ.275 Στατιστικούς υπολογισμούς Στατιστική Επιλογή τύπου... Σ.275 Στατιστικά στοιχεία εισόδου... Σ.276 Επεξεργασία στατιστικό δείγμα δεδομένων... Σ.276 Στατιστική οθόνης Υπολογισμός... Σ.276 Στατιστική Μενού... Σ.276 Στατιστική Παράδειγμα υπολογισμού... Σ.278 Υπολογισμοί κατανομής σελ... Σ.278 Υπολογισμοί Εξίσωση... Σ.279 Λύστε Λειτουργία... Σ.279 CALC Λειτουργία.... Σ.280 Υπολογισμοί Διαφορική... Σ.281 Υπολογισμοί Ένταξη... Σ.281 Υπολογισμοί Matrix... Σ.282 Υπολογισμοί Vector.... Σ.283 Υπολογισμοί με ανισότητες... Σ.284 Υπολογισμός Αναλογίας... Σ.285 Λειτουργία (x, y) Υπολογισμός πίνακα σελ.... Σ.285 Αντικατάσταση μπαταριών σελ.... Σ.286 Συμβουλές και προφυλάξεις σ.... Σ.286 Προδιαγραφέςautions... P.286 ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.262 Ξεκινώντας Ενεργοποίηση/Απενεργοποίηση... Σ.262 Ρύθμιση αντίθεσης Οθόνης... Σ.262 Επιλογή λειτουργίας... Σ.263 Μενού λєιторγιών Εφαρμογές (Apps κλειδί)... Σ.263 Μενούρύθμισης Vnολοιστικής μηχανής... Σ.264 Πριν αnό тη χρήση тης νпολογιστικής μηχανήςς... Σ.265 Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες Δυτότα καταχώριης... Σ.266 Επεξεργασία καταχωρίσεων... Σ.266 Εισαγωγή και Εμφάνιση Αποτελεσμάτων στη λειτουργία Μαθηματικά... Σ.267 Εύρος εισόδου και μηνύματα λάθους... Σ.267 Διάταξη των Επιχειρήσεων... Σ.267 Στοίβες Υπολογισμός... Σ.267 Μηνύματα λάθους και εντοπισμού σφαλμάτων... Σ.268 Βασικές Υπολογισμοί Αριθμητικούς υπολογισμούς... Σ.269 Υπολογισμοί μνήμης... Σ.269 Υπολογισμοί Κλάσμα... Σ.269 Υπολογισμοί Ποσοστό... Σ.270 Πτυχίο-πρακτικά-Δευτερόλεπτα Υπολογισμοί... Σ.270 Επανάληψη και то Multi-δηλώσεις.... Σ.270 Σταθερή αξία υπολογίστηκε... Σ.270 Μετρικό Μετατροπές... Σ.271 Λειτουργική Επιστημονικοί Υπολογισμοί Πλατεία, ρίζα, κύβος, κυβική ρίζα, ρεύματος, ισχύος ρίζας, Αμοιβαίες και Pi... Σ.271 Λογάριθμος, φυσικό λογάριθμο, αντιλογάριθμο και Logab... Σ.271 Γωνία Μετατροπή Μονάδα... Σ.271 Υπολογισμοί Τριγωνομετρία... Σ.272 Μεταθέσεων, Συνδυασμός, παραγοντικών και Гєννήтρια тυχαίων αрιθμών... Σ.272 Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο και Μέγιστος κοινός διαιρέτης... Σ.272 Προϊόν ( ) Υπολογισμός... Σ.272 Αθροισμα (Σ) Υπολογισμός... Σ.273 Η μέγιστη τιμή και ελάχιστη υπολογισμό της αξίας... Σ.273 Μέτρο Μετά Division (Mod) Υπολογισμός... Σ.273 Πληροφορίες για τη χρήση του εγχειριδίου * Αυτό το εγχειρίδιο βασικών οδηγιών σάς εισάγει εν συντομία στις λειτουργίες, τις προδιαγραφές και τις προφυλάξεις χρήσης του X Mark I Pro. * Για να εξοικειωθείτε με το X Mark I Pro, μπορείτε να διαβάσετε την ενότητα Παραδείγματα Υπολογισμών για να δείτε μια σειρά από παραδείγματα, διαδικασίες πράξεων και το εύρος υπολογισμών των βασικών συναρτήσεων. 261

2 Εμφάνιση Ξεκινώντας 7 λεπτά, 262

3 Μενού λειτουργιών Εφαρμογές (Apps κλειδί) / Το μενού Εφαρμογές (Apps) περιλαμβάνει μαθηματικές λειτουργίες. Σε κάθε τύπο υπολογισμών περιλαμβάνονται διαφορετικές λειτουργίες. και τον αντίστοιχο αριθμό για να εισέλθετε στη λειτουργία υπολογισμών. για είσοδο στο μενού Εφαρμογές (Apps). / για επόμενες / προηγούμενες σελίδες. για επόμενες / προηγούμενες σελίδες. λειτουργία τρόπος LCD δείκτης COMP Κανονική υπολογισμούς CPLX Συγκρότημα υπολογισμός αριθμού CPLX STAT Στατιστική και παλινδρόμησης υπολογισμοί STAT BASE Υπολογισμοί που περιλαμβάνουν συγκεκριμένες αριθμητικά συστήματα EQN Εξίσωση λύση EQN TABLE Функция генерации таблицы MATX Λειτουργία γενιά πίνακα MATX VCTR υπολογισμοί Matrix VCTR INEQ Υπολογισμοί με ανισότητες RATIO Υπολογισμός Αναλογίας 263

4 viii) INEQ Mode Για την STAT, eqn, MATX, VCTR, INEQ, RATIO λειτουργία, η μορφή εισόδου και οθόνη θα στραφούν σε λειτουργία γραμμής αυτόματα. ix) RATIO Mode 90º = για έξοδο από το μενού Εφαρμογές (Apps). 264 ακτίνια = 100μοίρєς

5 Για να επιλέξετε τη σύνθετη μορφή εμφάνισης αριθμό [3] CLPX ([1] a + bi ή [2] r < ) [1] a + bi: καθορίστε καρτεσιανές συντεταγμένες [2] r < : καθορίστε Συντεταγμένες Polor 265

6 Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες X Mark I Pro ( ( ( ) ) )

7 Εισαγωγή και Εμφάνιση Αποτελεσμάτων στη λειτουργία Μαθηματικά Διάταξη των Επιχειρήσεων Αυτός ο υπολογιστής θα προσδιορίσει αυτόματα την προτεραιότητα λειτουργία της κάθε εντολής, όπως Εύρος εισόδου και μηνύματα λάθους Υπολογισμός ακριβείας, παρακαλώ Εύρος εισόδου αναφέρονται σε... Όταν ο αριθμός των όρων στο ενδιάμεσο και τελικό αποτέλεσμα υπολογισμού που περιλαμβάνουν είναι ένα ή δύο. Στοίβες Υπολογισμός 267

8 Μηνύματα λάθους και εντοπισμού σφαλμάτων Ελέγξτε για τυχόν λάθη στην εξίσωση που εισάγετε. Είσοδος μία αρχική τιμή για η μεταβλητή λύση που είναι κοντά στην αναμενόμενη λύση και δοκιμάστε ξανά. Διορθώστε την εξίσωση να περιλαμβάνουν μεταβλητή Χ. Διορθώστε την εξίσωση για να ταιριάζει με τη μεταβλητή λύση και έκφραση. (βλ. σελ. 279) Ο υπολογισμός τελειώνει χωρίς η κατάσταση που τελειώνει πληρούνται. Η διάσταση (στήλη σειρά) είναι πάνω. Μια προσπάθεια για να εκτελέσει μια παράνομη μήτρα / φορέα λειτουργίας. 268 Αναθεώρηση του τελειώνει κατάσταση και προσπαθήστε ξανά. (βλ. σελ.281)

9 Βασικές υπολογισμοί αριθμητικούς υπολογισμούς υπολογισμοί Κλάσμα υπολογισμοί μνήμης

10 Πολλαπλών καταστάσεων λειτουργίας Χρησιμοποιήστε ένα άνω και κάτω τελεία για να βάλει δύο ή περισσότερες εκφράσεις υπολογισμού μαζί. Η πρώτη εντολή που εκτελείται θα έχει «DISP" δείκτη? Και η «DISP» εικονίδιο θα εξαφανιστεί μετά την τελευταία δήλωση εκτελείται.... υπολογισμοί ποσοστό Πτυχίο-πρακτικά-Δευτερόλεπτα Υπολογισμοί Σταθερή αξία υπολογίστηκε X Mark I Pro Επανάληψη και το Multi-δηλώσεις Input 1 79 mp mn me mµ ao

11 Λειτουργική Επιστημονικοί Υπολογισμοί Πιέστε για να εισάγετε Ανταγωνισμού λειτουργία. = e = Για Συνεχής Πίνακας ανατρέξτε Τετραγωνική ρίζα, κύβος, κυβική ρίζα, ρεύματος, ισχύος ρίζας, αμοιβαία και Pi Μετρικό Μετατροπές 172 Λογάριθμος, φυσικό λογάριθμο, αντιλογάριθμο και Logab 36 Μετατροπή μονάδων γωνίας [ERROR]

12 υπολογισμοί Τριγωνομετρία EX #25 * Η τιμή είναι μόνο ένα δείγμα, τα αποτελέσματα θα διαφέρουν κάθε φορά. Τελευταία κοινό πολλαπλάσιο και μέγιστος κοινός διαιρέτης EX #22 EX #26 Προϊόν ( ) Υπολογισμός για να μπείτε COMP λειτουργία. a = εκκίνηση, b = τέλος, c = τύπος EX #23 λειτουργία γραμμής: (c, a, b) a παράδειγμα: Προϊόν του (χ 1) από 0 έως 5... EX #27 Λειτουργία Μαθηματικά: Μεταθέσεων, Συνδυασμός, παραγοντικών και Γεννήτρια τυχαίων αριθμών EX #24 272

13 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Αθροισμα (Σ) Υπολογισμός Οποιαδήποτε πράξη υπολογισμού ή το πάτημα του πλήκτρου ή ή ή θα προκαλέσει έξοδο από την οθόνη αποτελεσμάτων παραγοντοποίησης σε πρώτους. Χρήση του μενού ρυθμίσεων για αλλαγή της ρύθμισης μονάδας γωνίας (Deg/Μοίρες, Rad/Ακτίνια, Gra/Βαθμοί) ή ρύθμισης γραφής ψηφίων (Fix/Σταθερή υποδιαστολή, Sci/Επιστημονική, Norm/Εκθετική). [Math ERROR] (ΣΦΑΛΜΑ Μαθηματικών) θα εμφανιστεί ως αποτέλεσμα υπολογισμού για δεκαδικό αριθμό, κλάσμα, αρνητική τιμή ή αν εμφανίζεται Pol, Rec, Q...R. για να μπείτε COMP λειτουργία. a = εκκίνηση, b = τέλος, c = τύπος b Λειτουργία Μαθηματικά: λειτουργία γραμμής: (c, a, b) =a παράδειγμα: Άθροιση (χ 1) από 1 έως 5... EX #28 Η μέγιστη τιμή και ελάχιστη υπολογισμό της αξίας Πηλίκο και υπόλοιπο Υπολογισμοί για να μπείτε COMP λειτουργία. Στα περισσότερα πέντε τιμές μπορούν να υπολογισθούν EX #29 Μέτρο Μετά Division (Mod) Υπολογισμός EX #30 για να μπείτε COMP λειτουργία. Παραγοντοποίηση σε πρώτους Παραγοντοποίηση ενός θετικού ακέραιου έως 10 ψηφίων σε πρώτους παράγοντες έως 3 ψηφίων. EX #32 Αριθμός Pfact: 0 < X < (X ακέραιος) Μετατροπή συντεταγμένων Το υπόλοιπο που δεν μπορεί να παραγοντοποιηθεί θα εμφανίζεται στην οθόνη σε παρενθέσεις. Παράδειγμα: = 32 x 11 x 41 x 271 x (9091)... EX #31 273

14 ΣΗΜΕΙΩΣΗ Σε ορισμένες Υπολογισμός των αποτελεσμάτων, πατώντας το πλήκτρο δεν θα μετατρέψει την τιμή ένδειξης. Ορισμένα αποτέλεσμα τη μετατροπή οθόνη μπορεί να διαρκέσει μεγάλο χρονικό διάστημα. Πολύπλοκους υπολογισμούς Αριθμός EX #33 EX #34 Απόλυτη υπολογισμό της αξίας EX #35 Συμβολισμός Μηχανικών για να επιλέξετε τύπο υπολογισμού. Επιλογή τύπου Μιγαδικού αριθμού EX #36 Υπάρχουν 6 τύποι υπολογισμού με μιγαδικούς αριθμούς. Μετά την είσοδο στην οθόνη Τύπου μιγαδικού αριθμού, πατήστε τον αριθμό για να επιλέξετε τον τύπο για Υπολογισμό Με Μιγαδικό. Εμφάνιση Τιμές συναλλάγματος EX #37 274

15 EX #42 EX #44 στατιστικούς υπολογισμούς... EX #38 EX #39 EX #40 Προσδιορισμός πραγματικού/φανταστικού μέρους μιγαδικού αριθμού EX #41 Βάση-n Οι υπολογισμοί και οι λογικοί υπολογισμοί Αν το αποτέλεσμα υπολογισμού σε δυαδικό ή οκταδικό σύστημα είναι μεγαλύτερο από 8 ψηφία, θα εμφανιστεί η ένδειξη για να δείξει ότι το αποτέλεσμα έχει και επόμενο τμήμα. Πατώντας το πλήκτρο μπορείτε να κινηθείτε ανάμεσα στα τμήματα του αποτελέσματος. 275 EX #43

16 Στατιστικά χαρακτηριστικά Είσοδος (Ins) 1-STAT μεταβλητή "FREQ ON" Στατιστική οθόνη υπολογισμού Στατιστική Μενού Δείγμα Στατιστικά Στοιχεία Επεξεργασία 276

17 [7] Distr 1-STAT μόνο μεταβλητή Για να εισάγετε Distr υπο-μενού (τον υπολογισμό της διανομής) διάμεσος τρόπος 1ο τεταρτημόριο Αξία Q1 3ο τεταρτημόριο Αξία Q3 σειρά 277 med mode R

18 Στατιστική Παράδειγμα υπολογισμού EX #45 EX #46 υπολογισμοί Διανομή EX #47 278

19 EX #48 Αντικείμενο Εξίσωση τέταρτο γαλονιού εξίσωση : ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 περιγραφή [1] 2 αγνοώ eqn Η ταυτόχρονη γραμμικών εξισώσεων με δύο αγνώστους [2] 3 αγνοώ eqn Η ταυτόχρονη γραμμικών εξισώσεων με τρεις αγνώστους [3] 4 αγνοώ eqn Η ταυτόχρονη γραμμικών εξισώσεων με τέσσερις αγνώστους [4] Quad eqn τετραγωνική εξίσωση, εξίσωση βαθμού 2 [5] κυβικά eqn κυβικά εξίσωση, εξίσωση βαθμού 3 [6] quartic eqn quartic εξίσωση, εξίσωση βαθμού 4 Τέσσερις τετραγωνική, κυβική ή τέταρτο εξισώσεις, το όνομα της μεταβλητής αρχίζει με X1 EX #49 Λύστε Λειτουργία Λύστε λειτουργίες χρησιμοποιήστε τη μέθοδο του Νεύτωνα για να επιτευχθεί η προσέγγιση λύση των εξισώσεων. Σημείωση: SOLVE λειτουργία μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην λειτουργία COMP μόνο. Τέσσερις Unknowns Ταυτόχρονη γραμμική εξίσωση: a1w + b1x + c1y + d1z = e1 a2w + b2x + c2y + d2z = e2 a3w + b3x + c3y + d3z = e3 a4w + b4x + c4y + d4z = e4 279 Το ακόλουθο περιγράφει τους τύπους των εξισώσεων οποίων διαλύματα μπορούν να ληφθούν με χρήση SOLVE λειτουργία. Εξισώσεις που περιλαμβάνουν μεταβλητή Χ, SOLVE λειτουργία λύνει για το Χ, για παράδειγμα, X2 + 2X 2, X = Y + 3, X 5 = A + B, X = tan(c), Μεταβλητή Χ που πρέπει να επιλυθούν πρέπει να τεθεί στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης. Για παράδειγμα, μία εξίσωση είναι εισόδου ως X2 + 5X = 24 ή X2 + 5X 24 = 0 ή X2 + 5X 24 Μια έκφραση όπως X2 + 5X 24 θα πρέπει να αντιμετωπίζονται ως X2 + 5X 24 = 0, δεν είναι αναγκαία για την είσοδο "= 0". Εξισώσεις εισόδου χρησιμοποιεί την ακόλουθη σύνταξη: {εξίσωση}, {μεταβλητή λύση} Σε γενικές γραμμές, μια εξίσωση επιλύεται για το Χ, εκτός αν ορίζεται. Για παράδειγμα, για την επίλυση για το Υ, όταν είναι μια εξίσωση εισόδου ως, Y = X + 5, Y

20 μαντικές προφυλάξεις κατά τη χρήση "Λύστε" λειτουργία: d Οι ακόλουθες λειτουργίες,dx, Σ, Π, Pol, Rec, Q... r, Rand, i-rand ή multi-δήλωση δεν επιτρέπεται να εισάγει σε μια εξίσωση για SOLVE λειτουργία. Από SOLVE λειτουργία χρησιμοποιεί τη μέθοδο του Νεύτωνα για να επιτευχθεί η λύση, ακόμη και αν υπάρχουν πολλαπλές λύσεις, μόνο μία από αυτές θα εμφανιστεί ως το διάλυμα. Επίλυση λειτουργία μπορεί να μην είναι σε θέση να λάβει μια λύση, γιατί από προεπιλογή αρχική αξία της μεταβλητής διαλύματος. Σε περίπτωση που συμβεί αυτό, προσπαθήστε να αλλάξετε η αρχική τιμή της μεταβλητής διαλύματος. Επίλυση λειτουργία μπορεί να μην είναι σε θέση να βρει τη σωστή λύση, ακόμη και αν η διαλύματος (ων) υπάρχει. Εάν μια εξίσωση περιέχει λειτουργίες εισόδου που περιλαμβάνει μια ανοιχτή παρένθεση, μην παραλείψετε την παρένθεση. Θα εμφανιστεί η ένδειξη "ERROR Μεταβλητή" όταν η έκφραση δεν περιέχει το μεταβλητή που θέλετε να λύσει. Μέθοδος του Νεύτωνα μπορεί να έχει προβλήματα για την επίλυση των ακόλουθων τύπων λειτουργιών, για example y = ex, y = x1, y = sin (x), y = x, κλπ. Σε περίπτωση που η εξίσωση παίρνει πολύ χρόνο για την επίλυση, ο υπολογιστής θα εμφανίσει "ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ" οθόνη, μπορείτε να ακυρώσετε την επεξεργασία του SOLVE λειτουργία πατώντας το πλήκτρο. 1 Παράδειγμα: Για να λύσετε X= 3 CALC Λειτουργία EX #51 B2C (όταν B=5; C=20)... EX #50 Η ακριβείας του Διαλύματος δείχνει το αποτέλεσμα όταν το παραγόμενο διάλυμα εκχωρείται στη μεταβλητή διαλύματος. Η ακρίβεια του λαμβανόμενο διάλυμα είναι υψηλότερη εάν αυτή η τιμή είναι πιο κοντά στο μηδέν. Συνέχιση της οθόνης Επίλυση εκτελεί σύγκλιση ένα προκαθορισμένο αριθμό φορών. Εάν δεν μπορούν να βρουν μια λύση, να εμφανίζει μια οθόνη επιβεβαίωσης που δείχνει "Συνέχεια: [=]", σας ρωτά αν θέλετε να συνεχίσετε. για να συνεχίσετε ή για να ακυρώσετε τη λειτουργία SOLVE. 280

21 υπολογισμοί Διαφορική υπολογισμοί ένταξη Υπολογισμοί διαφορικό μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη λειτουργία COMP μόνο. Για να εκτελέσετε έναν υπολογισμό διαφορικό, θα πρέπει να εισάγετε το έκφραση σε μορφή: f(x) a Υπολογισμοί Η ολοκλήρωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη λειτουργία COMP μόνο. Για να εκτελέσετε μια υπολογισμού ένταξης που απαιτούνται για την εισαγωγή των ακόλουθων στοιχείων: f(x) x f(x) : Λειτουργία του Χ. (Όλα τα μη-x μεταβλητές a x b n αντιμετωπίζονται ως σταθερές.) αντιμετωπίζονται ως σταθερές.) a, b : Η σειρά ολοκλήρωσης του ορισμένου ολοκληρώματος. n : Ανοχή? Για τη λειτουργία γραμμής μόνο : Διαφορική σημείο. : Ανοχή (υπολογισμός ακρίβεια)? Για τη λειτουργία Ο υπολογισμός ολοκλήρωση βασίζεται σε Gauss-kronrod μέθοδο. γραμμής μόνο Υπολογιστής σας εκτελεί υπολογισμούς διαφορά με την προσέγγιση των παραγώγων βασίζονται σε προσέγγιση με επίκεντρο διαφορά. Οι εσωτερικοί υπολογισμοί ολοκλήρωσης μπορεί να χρειαστεί σημαντικός χρόνος για να ολοκληρωθεί. Για ορισμένες περιπτώσεις, ακόμη και μετά από μεγάλο χρονικό διάστημα είναι πέρασε την εκτέλεση ενός υπολογισμού, τα αποτελέσματα του υπολογισμού μπορεί να είναι εσφαλμένες. Ιδιαίτερα όταν σημαντικά ψηφία είναι λιγότερο από το 1, Ένα λάθος μπορεί να συμβούν. Παράδειγμα: Για τον προσδιορισμό του παραγώγου στο σημείο χ = 10, Δx = 10-8, για τη συνάρτηση f (x) = sin (3x + 30) EX #52! Μπορείτε να αφήσετε το Δx στη διαφορική έκφραση και ο υπολογιστής θα αντικαταστήσει αυτόματα μια τιμή για Δx.! Όσο μικρότερη είναι η εγγράφεται Δχ η τιμή, τόσο μεγαλύτερος είναι ο χρόνος υπολογισμού θα είναι με πιο ακριβή αποτελέσματα, όσο μεγαλύτερη είναι η αξία εγγράφεται Δχ είναι, τόσο συντομότερος ο χρόνος υπολογισμού θα είναι με συγκριτικά λιγότερο ακριβή αποτελέσματα.! Ανακριβή αποτελέσματα και σφάλματα μπορεί να προκληθεί από τα ακόλουθα: Ασυνεχείς σημεία x αξίες Οι ακραίες μεταβολές της αξίας x Ένταξη του τοπικού σημείου μέγιστης και ελάχιστης τοπικό σημείο στην τιμέςχ. Ένταξη του σημείου καμπής στο x αξίες Ένταξη των undifferentiable σημεία x αξίες αποτελέσματα των υπολογισμών Διαφορική πλησιάζει το μηδέν! Κατά την εκτέλεση των υπολογισμών διαφορικό με τριγωνομετρικές λειτουργίες, επιλέξτε το ακτίνιο (rad) ως τη ρύθμιση μονάδα γωνία.! Logab, i ~ Rand(, Rec(, Pol(, (, d/dx(, Σ(, Π(, Max( και Min( λειτουργίες δεν μπορούν να ενταχθούν σε υπολογισμούς διαφορικό.! Μπορείτε να ακυρώσετε την επεξεργασία του υπολογισμού διαφορικό με το πάτημα το πλήκτρο. a f(x) : Λειτουργία του Χ. (Όλα τα μη-x μεταβλητές παράδειγμα: Εκτελεί τον υπολογισμό ενσωματώσεως, με n = EX #53! Μπορείτε να αφήσετε το n στην έκφραση Ένταξη και ο υπολογιστής θα αντικαταστήσει αυτόματα μια τιμή για το n.! Όσο μικρότερη είναι η τιμή που καταχωρήθηκε η είναι, όσο περισσότερο ο χρόνος υπολογισμού θα είναι με πιο ακριβή αποτελέσματα, όσο μεγαλύτερη είναι η αξία εγγράφεται η είναι, τόσο συντομότερος ο χρόνος υπολογισμού θα είναι με συγκριτικά λιγότερο ακριβή αποτελέσματα.! Κατά την εκτέλεση υπολογισμών με την ενσωμάτωση τριγωνομετρικές λειτουργίες, επιλέξτε το ακτίνιο (rad) ως τη ρύθμιση μονάδα γωνία.! Logab, i ~ Rand(, Rec(Π, Pol(, (, d/dx(, Σ(, Π(, Max( και Min( λειτουργίες δεν μπορούν να ενταχθούν σε υπολογισμούς ολοκλήρωσης.! Μια "Time Out" σφάλμα όταν ένας υπολογισμός ολοκλήρωση τελειώνει χωρίς την κατάληξη κατάσταση που πληρούνται.! Μπορείτε να ακυρώσετε την επεξεργασία του υπολογισμού ολοκλήρωσης πατώντας το πλήκτρο. 281

22 Επεξεργασία δεδομένων πίνακα υπολογισμοί Matrix (Data), για να καθορίσετε τον πίνακα, A, B, C ή D για επεξεργασία και θα εμφανιστεί ο δείκτης του αντίστοιχου στοιχείου του πίνακα. Καταχωρίστε τη νέα τιμή και πατήστε για να επιβεβαιώσετε την τροποποίηση. για έξοδο από την οθόνη επεξεργασίας πίνακα. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί πίνακας μεγέθους έως 4x4. Δημιουργία ενός πίνακα για να εισέλθετε στη λειτουργία Πίνακας. EX #54 για να χρησιμοποιήσετε την εφαρμογή MATX (Πίνακας), πατήστε / για επόμενες / προηγούμενες σελίδες. ΣΤΟΙΧΕΙΟ MATX ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ [1] Dim Καθορίστε το μνήμη Matrix Α έως D, και να καθορίσετε τη διάσταση (έως 4 x 4) [2] Data Καθορίστε την μ.χ. μήτρα για την επεξεργασία και την αντίστοιχη στοιχείο του πίνακα [3] MatA to MatD Επιλέξτε πίνακα Α έως D [4] MatAns Answer Υπολογισμός της μήτρας και σε κατάστημα MatAns [5] Det Οι καθορισμένες λειτουργία του Matrix Α-D [6] Trn Μεταφέρθηκε σε δεδομένα Matrix Α-D [7] Ide Ταυτότητα της μήτρας [8] Adj Συζυγής του Matrix [9] Inv EX #55... EX #56 Αντίστροφη του Matrix για να βγείτε από τον πίνακα δημιουργώντας οθόνη. 282 EX #57

23 Μοναδιαίος πίνακας ΣΤΟΙΧΕΙΟ Παράδειγμα: Μοναδιαίος πίνακας D... EX #58 Προσαρτημένος πίνακας Παράδειγμα: Προσαρτημένος πίνακας A < Αποτέλεσμα: >...EX #59 Καθορίστε το όνομα του Διανύσματος από A έως D και καθορίστε τις διαστάσεις (2D ή 3D) [2] Data Καθορίστε το προς επεξεργασία Διάνυσμα A-D και το αντίστοιχο στοιχείο πίνακα [3] VctA to VctD Επιλέξτε Διάνυσμα A έως D [4] VctAns Αποτέλεσμα υπολογισμού Διανύσματος & Αποθήκευση σε VctAns Καταχωρίστε την εντολή για να αποκτήσετε το εσωτερικό γινόμενο ενός διανύσματος εκτός της εφαρμογής Λειτουργίας VCTR (Διάνυσμα) [5] Dot... EX #60 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ [1] Dim για έξοδο από την οθόνη δημιουργίας πίνακα. Επεξεργασία στοιχείων Διανύσματος (Data), για να καθορίσετε τον πίνακα, A, B, C ή D για επεξεργασία και θα εμφανιστεί ο αντίστοιχος δείκτης στοιχείου διανύσματος. Καταχωρίστε τη νέα τιμή και πατήστε για να επιβεβαιώσετε την τροποποίηση. για έξοδο από την οθόνη επεξεργασίας διανύσματος.... EX #61 υπολογισμοί Vector τέσσερα EX #62 EX #63 283

24 Στο μενού, πατήστε το πλήκτρο,, ή για να επιλέξετε τον τύπο συμβόλου ανισότητας και τον προσανατολισμό. EX #64 Χρησιμοποιήστε τον Επεξεργαστή Συντελεστών που εμφανίζεται για να καταχωρίσετε τιμές συντελεστών. Για παράδειγμα, για να λύσετε την ανίσωση x2 +2x -3 < 0, καταχωρίστε τους συντελεστές a = 1, b = 2, c = 3πατώντας EX #65 Παράδειγμα: x2 + 2x -3 0 EX #68 Οι παρακάτω ενέργειες δεν υποστηρίζονται από τον Επεξεργαστή Συντελεστών:,,,, και πολλαπλές εντολές επίσης δεν μπορούν να εισαχθούν με τον Επεξεργαστή Συντελεστών. για να επιστρέψετε στον Επεξεργαστή Συντελεστών ενώ εμφανίζονται οι λύσεις. Οι τιμές δεν μπορούν να μετατραπούν σε γραφή τύπου μηχανικού (Engineering) στην οθόνη λύσεων. EX #66 Εμφάνιση ειδικών λύσεων All εμφανίζεται στην οθόνη λύσεων όταν η λύση μιας ανισότητας είναι όλοι οι αριθμοί. EX #67 Υπολογισμοί με ανισότητες Παράδειγμα: x2 0 (INEQ) για να εισέλθετε στη λειτουργία Ανισότητες. το πλήκτρο, ή για να επιλέξετε έναν τύπο ανισότητας. EX #69 No-Solution εμφανίζεται στην οθονη λύσεων όταν δεν υπάρχει λύση για μια ανισότητα (όπως για τη x2 < 0) Παράδειγμα: x EX #70

25 Υπολογισμός Αναλογίας Αναλογία. (RATIO) για να εισέλθετε στη λειτουργία ή για να επιλέξετε τύπο αναλογίας., S, d dx Στην οθόνη Επεξεργαστή Συντελεστών, εισάγετε έως 10 ψηφία για κάθε μία από τις απαιτούμενες τιμές (a, b, c, d). Για παράδειγμα, για να λύσετε ως προς Χ την αναλογία 3:8=X:12, πατήστε στο βήμα 1 και κατόπιν καταχωρίστε τα εξής για τους συντελεστές (a=3,b=8,d=12): Παράδειγμα: Για να υπολογίσετε τη λύση στην αναλογία 2: 3 = 5: X EX #71 Οι παρακάτω ενέργειες δεν υποστηρίζονται από τον Επεξεργαστή Συντελεστών:,,,, και εντολές επίσης δεν μπορούν να εισαχθούν με τον Επεξεργαστή Συντελεστών. Θα εμφανιστεί [Math ERROR] (ΣΦΑΛMA Μαθηματικών) αν εκτελέσετε υπολογισμό όπου έχει εισαχθεί 0 ως συντελεστής. Λειτουργία (x, y) Υπολογισμός πίνακα EX #72 Παράδειγμα: f (x) = x 3 + 3x 2 2x για τη δημιουργία του πίνακα λειτουργίας για το εύρος, αυξάνεται σε βήματα

26 Σε καμία περίπτωση μην αποσυναρμολογήσετε αυτήν τη συσκευή. Αν πιστεύετε ότι η υπολογιστική μηχανή δεν λειτουργεί σωστά, είτε φέρτε την ή ταχυδρομήστε την μαζί με την εγγύηση στον εξουσιοδοτημένο αντιπρόσωπο της Canon. Ποτέ μην απορρίπτετε την υπολογιστική μηχανή με ακατάλληλο τρόπο, όπως η καύση, καθώς μπορεί να δημιουργήσει κινδύνους τραυματισμού ή βλαβών. Συνιστάται να απορρίπτετε αυτό το προϊόν σύμφωνα με την εθνική σας νομοθεσία. Πρέπει να αντικαθιστάτε την μπαταρία μία φορά ανά δύο έτη, ακόμα και αν δεν χρησιμοποιείται συχνά. Προσοχή για την μπαταρία! Φυλάσσετε τη μπαταρία μακριά από παιδιά. Σε περίπτωση κατάποσης της μπαταρίας, επικοινωνήστε αμέσως με έναν ιατρό. Η κακή χρήση της μπαταρίας μπορεί να προκαλέσει διαρροή, έκρηξη, βλάβες ή τραυματισμό. Μην επαναφορτίζετε ή αποσυναρμολογείτε την μπαταρία. Μπορεί να προκληθεί βραχυκύκλωμα. Ποτέ μην εκθέτετε την μπαταρία σε υψηλές θερμοκρασίες και άμεση ζέστη και ποτέ μην την απορρίπτετε μέσω καύσης. Ποτέ μην αφήνετε μια άδεια μπαταρία στην υπολογιστική μηχανή, καθώς η άδεια μπαταρία μπορεί να προκαλέσει διαρροές και βλάβες στην υπολογιστική μηχανή. Εάν συνεχίσετε να χρησιμοποιείτε την υπολογιστική μηχανή σε κατάσταση χαμηλής φόρτισης μπαταρίας, μπορεί να προκληθεί λανθασμένη λειτουργία ή η αποθηκευμένη μνήμη να καταστραφεί ή να διαγραφεί πλήρως. Κρατήστε έγγραφα αρχεία των σημαντικών δεδομένων κάθε φορά και αντικαταστήστε την μπαταρία όσο το δυνατόν πιο σύντομα. αντικατάσταση μπαταριών Αφαιρέστε το κάλυμμα της μπαταρίας με την ολίσθηση προς την κατεύθυνση του βέλους. Αφαιρέστε τη βίδα που είναι στερεωμένες με ασφαλή το κάλυμμα της μπαταρίας στη θέση του. + Προδιαγραφές 0,15mA Συμβουλές και προφυλάξεις Αυτή η υπολογιστή μηχανή περιέχει εξαρτήματα ακριβείας όπως τσιπ LSI και δεν πρέπει να τοποθετείται σε μέρη όπου υπάρχουν έντονες μεταβολές θερμοκρασίας, υπερβολική υγρασία, σκόνη ή βρωμιά ή σε άμεση έκθεση στον ήλιο. Η οθόνη υγρών κρυστάλλων είναι κατασκευασμένη από γυαλί και δεν πρέπει να υφίσταται υπερβολική πίεση. Όταν καθαρίζετε τη συσκευή, μην χρησιμοποιείτε νωπό πανί ή πτητικό υγρό όπως διαλυτικό. Χρησιμοποιήστε μόνο ένα απαλό, στεγνό πανί ,5 g ,3

περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.260 Ξεκινώντας Στατιστικούς υπολογισμούς Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες Σύνθετη Επιστημονικοί Υπολογισμοί

περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.260 Ξεκινώντας Στατιστικούς υπολογισμούς Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες Σύνθετη Επιστημονικοί Υπολογισμοί περιεχόμενα Συμβολισμός Μηχανικών σελ... Σ.271 Εμφάνιση Τιμές συναλλάγματος.... Σ.271 Πολύπλοκους υπολογισμούς Αριθμός... Σ.272 Βάση-n Οι υπολογισμοί και οι λογικοί υπολογισμοί... Σ.272 Στατιστικούς υπολογισμούς

Διαβάστε περισσότερα

F-789SGA ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

F-789SGA ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ F-789SGA ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΑ E-IM-2723 περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.3 Ξεκινώντας Ενεργοποίηση/Απενεργοποίηση...Σ.4 Ρύθμιση αντίθεσης Οθόνης...Σ.4 Επιλογή λειτουργίας...σ.4-5 Μενού λєιторγιών

Διαβάστε περισσότερα

περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση...Σ.3 Ξεκινώντας Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες Εύρος εισόδου και μηνύματα λάθους...σ.10 Βασικές Υπολογισμοί

περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση...Σ.3 Ξεκινώντας Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες Εύρος εισόδου και μηνύματα λάθους...σ.10 Βασικές Υπολογισμοί περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.3 Ξεκινώντας Ενεργοποίηση/Απενεργοποίηση...Σ.4 Ρύθμιση αντίθεσης Οθόνης...Σ.4 Επιλογή λειτουργίας...σ.4 Μενού λєιторγιών Εφαρμογές ( κλειδί)...σ.5 Μενούρύθμισης Vnολοιστικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ Οδηγίες χρήσης 1 Οδηγίες Ασφάλειας Πριν τη χρήση διαβάστε τις ακόλουθες προειδοποιήσεις ασφάλειας. Φυλάξτε αυτές τις οδηγίες για πιθανή μελλοντική αναφορά. Προσοχή Αυτό το σύμβολο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ Εγχειρίδιο χρήσης 1 Περιεχόμενα Περιεχόμενα... 2 Οθόνη δύο γραμμών... 4 Πριν ξεκινήσετε... 4 Καταστάσεις λειτουργίας... 4 Χωρητικότητα πληκτρολόγησης... 5 Πραγματοποίηση διορθώσεων

Διαβάστε περισσότερα

TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Σημείωση TI-30Xa Solar (ηλιακή) Σημείωση Δεύτερες Λειτουργίες 120. 6.283185307

TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Σημείωση TI-30Xa Solar (ηλιακή) Σημείωση Δεύτερες Λειτουργίες 120. 6.283185307 TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Το ON/C ανάβει την TI-30Xa. Το OFF σβήνει την TI-30Xa και καθαρίζει την οθόνη, τις ρυθμίσεις και τις εκκρεμείς πράξεις, αλλά όχι τη μνήμη. Το APD (Αυτόματο Σβήσιμο, Automatic

Διαβάστε περισσότερα

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated 40CII/OM/1L2/A TI - 40 Collège II Επιστημονική αριθμομηχανή 1999-2002 Texas Instruments Incorporated Γενικές πληροφορίες Παραδείγματα: Τα παραδείγματα πληκτρολόγησης τα οποία αφορούν τις πολλαπλές λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

... 1... 2 ... 9 ... 15

... 1... 2 ... 9 ... 15 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 1 Γενικές οδηγίες... 2 Τροφοδοσία... 2 Πληκτρολόγιο... 2 Σύµβολα που εµφανίζονται στην οθόνη... 3 Μορφές εµφάνισης αριθµών... 3 Σειρά πράξεων... 4 ιορθώσεις... 5 Ακρίβεια και

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές

Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2017-2018 Υπολογισμοί και Σφάλματα Παράσταση Πραγματικών Αριθμών Συστήματα Αριθμών Παράσταση Ακέραιου

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.)

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση είναι ένας έτοιμος τύπος ο οποίος δέχεται σαν είσοδο τιμές ή συνθήκες και επιστρέφει ένα αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί να είναι μια τιμή αριθμητική, αλφαριθμητική, λογική, ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Ρητή μετατροπή αριθμητικής τιμής σε άλλο τύπο. Τι θα τυπωθεί στον παρακάτω κώδικα;

Ρητή μετατροπή αριθμητικής τιμής σε άλλο τύπο. Τι θα τυπωθεί στον παρακάτω κώδικα; Ρητή μετατροπή αριθμητικής τιμής σε άλλο τύπο Τι θα τυπωθεί στον παρακάτω κώδικα; Ρητή μετατροπή αριθμητικής τιμής σε άλλο τύπο Τι θα τυπωθεί στον παρακάτω κώδικα; Χωρίς να αλλάξουμε τον τύπο των a,b,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗΣ Περιεχόμενα: Ι. Γενική Περιγραφή... 4 Οθόνη... 4 Καταστάσεις λειτουργίας... 5 Σειρά πράξεων... 8 Συσσωρευτές... 9 Αριθμός ψηφίων εισόδου/ εξόδου και υπολογισμών...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες...

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες... Περιεχόμενα Πρόλογος... 5 Κεφάλαιο Βασικές αριθμητικές πράξεις... 5. Τέσσερις πράξεις... 5. Σύστημα πραγματικών αριθμών... 5. Γραφική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών... 6.4 Οι ιδιότητες της πρόσθεσης

Διαβάστε περισσότερα

HL-820VER/HS-8VER/ MS-8VER/MS-80VER/ SL-100VER/SL-160VER/ SL-300VER/SL-790VER. Ïäçãßåò ñþóçò

HL-820VER/HS-8VER/ MS-8VER/MS-80VER/ SL-100VER/SL-160VER/ SL-300VER/SL-790VER. Ïäçãßåò ñþóçò HL-820VER/HS-8VER/ MS-8VER/MS-80VER/ SL-100VER/SL-160VER/ SL-300VER/SL-790VER Ïäçãßåò ñþóçò Σας ευχαριστούμε που προτιμήσατε μία από τις αριθμομηχανές CASIO HL-820VER/HS-8VER/MS-8VER MS-80VER/SL-100VER/SL-160VER

Διαβάστε περισσότερα

Δηλαδή η ρητή συνάρτηση είναι πηλίκο δύο ακέραιων πολυωνύμων. Επομένως, το ζητούμενο ολοκλήρωμα είναι της μορφής

Δηλαδή η ρητή συνάρτηση είναι πηλίκο δύο ακέραιων πολυωνύμων. Επομένως, το ζητούμενο ολοκλήρωμα είναι της μορφής D ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων Το θέμα μας στην ενότητα αυτή είναι η ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων. Ας θυμηθούμε πρώτα ποιες συναρτήσεις ονομάζονται ρητές. Ορισμός: Μία συνάρτηση ονομάζεται ρητή όταν μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

2ο ΓΕΛ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΕΠΠ ΘΕΟΔΟΣΙΟΥ ΔΙΟΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΤΑ ΠΑΡΑΚΑΤΩ

2ο ΓΕΛ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΕΠΠ ΘΕΟΔΟΣΙΟΥ ΔΙΟΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΤΑ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΤΑ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΤΑΘΕΡΕΣ είναι τα μεγέθη που δεν μεταβάλλονται κατά την εκτέλεση ενός αλγόριθμου. Εκτός από τις αριθμητικές σταθερές (7, 4, 3.5, 100 κλπ), τις λογικές σταθερές (αληθής και ψευδής)

Διαβάστε περισσότερα

QUADRO. ProfiScale QUADRO συσκευή μέτρησης αποστάσεων. www.burg-waechter.de. el οδηγίες χρήσης. ft 2 /ft 3 QUADRO PS 7350

QUADRO. ProfiScale QUADRO συσκευή μέτρησης αποστάσεων. www.burg-waechter.de. el οδηγίες χρήσης. ft 2 /ft 3 QUADRO PS 7350 QUADRO PS 7350 QUADRO 0,5 32 m 0,5 32 m m 2 /m 3 t 2 /t 3 prcson +1% ProScal QUADRO συσκευή μέτρησης αποστάσεων l οδηγίες χρήσης BURG-WÄCHTER KG Altnor Wg 15 58300 Wttr Grmany www.burg-wactr.d Structur

Διαβάστε περισσότερα

Ibico Αριθμομηχανή με Εκτύπωση

Ibico Αριθμομηχανή με Εκτύπωση IBICO 1421X Εγχειρίδιο Οδηγιών Παρακαλείσθε να διαβάσετε αυτές τις οδηγίες προσεκτικά και να τις φυλάξετε σε ασφαλές μέρος για μελλοντική αναφορά. 2 Τεχνικές Προδιαγραφές Τύπος Πληκτρολόγιο 1421X Συσκευή

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Ακολουθίας- Επιλογής - Επανάληψης. Δομημένος Προγραμματισμός

Δομές Ακολουθίας- Επιλογής - Επανάληψης. Δομημένος Προγραμματισμός Δομές Ακολουθίας- Επιλογής - Επανάληψης Δομημένος Προγραμματισμός 1 Βασικές Έννοιες αλγορίθμων Σταθερές Μεταβλητές Εκφράσεις Πράξεις Εντολές 2 Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων Σταθερά: Μια ποσότητα που έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ www.pitetragono.gr Σελίδα. ΔΥΝΑΜΕΙΣ : Ισχύουν οι

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών Αριθμητικά σύνολα Ιδιότητες Περισσότερες ιδιότητες...

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών Αριθμητικά σύνολα Ιδιότητες Περισσότερες ιδιότητες... Περιεχόμενα Πρόλογος 5 Κεφάλαιο Βασικές αριθμητικές πράξεις 5 Τέσσερις πράξεις 5 Σύστημα πραγματικών αριθμών 5 Γραφική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών 6 Οι ιδιότητες της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Mονάδα σκληρού δίσκου (με βραχίονα στερέωσης) Εγχειρίδιο χρήσης

Mονάδα σκληρού δίσκου (με βραχίονα στερέωσης) Εγχειρίδιο χρήσης Mονάδα σκληρού δίσκου (με βραχίονα στερέωσης) Εγχειρίδιο χρήσης CECH-ZHD1 7020228 Συμβατό υλικό Σύστημα PlayStation 3 (Σειρά CECH-400x) Προφυλάξεις Για την ασφαλή χρήση του προιόντος αυτού και προτού αρχίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 17 ΣΥΝΟΛΑ ΣΧΕΣΕΙΣ - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 17 1. Η έννοια του συνόλου 17 2. Εγκλεισμός και ισότητα συνόλων 19

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Ασκήσεις της Ενότητας 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- α. Η χρήση της πένας Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Υπάρχουν εντολές που μας επιτρέπουν να επιλέξουμε το χρώμα της πένας, καθώς και το

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 29 / σελίδα 28

Πρόβλημα 29 / σελίδα 28 Πρόβλημα 29 / σελίδα 28 Πρόβλημα 30 / σελίδα 28 Αντιμετάθεση / σελίδα 10 Να γράψετε αλγόριθμο, οποίος θα διαβάζει τα περιεχόμενα δύο μεταβλητών Α και Β, στη συνέχεια να αντιμεταθέτει τα περιεχόμενά τους

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση

Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Εισαγωγή στη MATLAB ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΚΡΙΒΗΣ ΒΟΗΘΟΙ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΣΩΚΡΑΤΗΣ, ΣΚΟΡΔΑ ΕΛΕΝΗ E-MAIL: SDIMITRIADIS@CS.UOI.GR, ESKORDA@CS.UOI.GR Τι είναι Matlab Είναι ένα περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ΜΕ ΟΘΟΝΗ ΔΥΟ ΓΡΑΜΜΩΝ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ΜΕ ΟΘΟΝΗ ΔΥΟ ΓΡΑΜΜΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ΜΕ ΟΘΟΝΗ ΔΥΟ ΓΡΑΜΜΩΝ Εγχειρίδιο χρήσης 1 Αφαίρεση και επανατοποθέτηση του καλύμματος της αριθμομηχανής Για ν αφαιρέσετε το κάλυμμα Πιάστε το πάνω μέρος του καλύμματος και σύρετε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ 2015-16 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Α ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΥΧΟΣ Α ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΣΥΝΟΛΑ (Σελ. 25 42) Η Έννοια του Συνόλου Σχέσεις Συνόλων Πράξεις Συνόλων ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΑΡΙΘΜΟΙ (Σελ. 46 83)

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα ο Κεφάλαιο: Συστήματα Γραμμικά συστήματα i. Ποια εξίσωση λέγεται γραμμική; ii. Πως μεταβάλλεται η ευθεία y, 0 ή 0 για τις διάφορες τιμές των α,β,γ; iii. Τι ονομάζεται λύση μιας γραμμικής εξίσωσης; iv.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Αριθμητικοί τελεστές Οι αριθμητικοί τελεστές είναι: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση +,-,*,/ ύψωση σε δύναμη ^ πηλίκο ακέραιης διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών div υπόλοιπο

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων - Φλώρινα

Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων - Φλώρινα Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων - Φλώρινα Μάθημα: Μαθηματικά Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών (1 ο, 2 ο, 3 ο Κεφάλαιο) 11-10-2017, 18-10-2017 Διδάσκουσα: Αριστούλα Κοντογιάννη ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ

Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Ενότητα 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα α. Θέση και προσανατολισμός της μορφής Η θέση της κάθε μορφής στο σκηνικό προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή

Κεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή Κεφάλαιο. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας Περιεχόμενα. Αριθμητικά συστήματα. Μετατροπή αριθμών από ένα σύστημα σε άλλο.3 Πράξεις στο δυαδικό σύστημα.4 Πράξεις στο δεκαεξαδικό σύστημα.5

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός τύπος Τελεστές σύγκρισης Λογικοί τελεστές Εντολές επιλογής Εμβέλεια Μαθηματικές συναρτήσεις Μιγαδικός τύπος ΔΕΥΤΕΡΗ ΔΙΑΛΕΞΗ

Λογικός τύπος Τελεστές σύγκρισης Λογικοί τελεστές Εντολές επιλογής Εμβέλεια Μαθηματικές συναρτήσεις Μιγαδικός τύπος ΔΕΥΤΕΡΗ ΔΙΑΛΕΞΗ ΔΕΥΤΕΡΗ ΔΙΑΛΕΞΗ Λογικός τύπος ( ) Ο τύπος είναι κατάλληλoς για την αναπαράσταση ποσοτήτων που μπορούν να πάρουν δύο μόνο τιμές (π.χ. ναι/όχι, αληθές/ψευδές, ). Τιμές ή Δήλωση Εκχώρηση Ισοδυναμία με ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

Μην καλύπτετε την αριθμομηχανή όταν αυτή είναι ενεργοποιημένη, αυτό μπορεί να οδηγήσει σε υπερθέρμανση.

Μην καλύπτετε την αριθμομηχανή όταν αυτή είναι ενεργοποιημένη, αυτό μπορεί να οδηγήσει σε υπερθέρμανση. 1260 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Οδηγίες ασφάλειας Παρακαλούμε διαβάστε προσεκτικά το εγχειρίδιο χρήσης. Η αριθμομηχανή σας είναι ένα πολύ εξελιγμένο κομμάτι εξοπλισμού. Ποτέ μην προσπαθήσετε να το επισκευάσετε μόνοι

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Ν. Π Α Π Α Δ Α Κ Η Σ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ ( M S C ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: Σπουδές στις Φυσικές Επιστήμες

Γ. Ν. Π Α Π Α Δ Α Κ Η Σ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ ( M S C ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: Σπουδές στις Φυσικές Επιστήμες Γ. Ν. Π Α Π Α Δ Α Κ Η Σ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ ( M S C ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: Σπουδές στις Φυσικές Επιστήμες ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΦΥΕ10 (Γενικά Μαθηματικά Ι) ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης 1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης Στη συγκεκριμένη ενότητα εξετάζουμε θέματα σχετικά με την αριθμητική πεπερασμένης ακρίβειας που χρησιμοποιούν οι σημερινοί υπολογιστές και τα

Διαβάστε περισσότερα

Βρόχοι. Εντολή επανάληψης. Το άθροισμα των αριθμών 1 5 υπολογίζεται με την εντολή. Πρόβλημα. Πώς θα υπολογίσουμε το άθροισμα των ακέραιων ;

Βρόχοι. Εντολή επανάληψης. Το άθροισμα των αριθμών 1 5 υπολογίζεται με την εντολή. Πρόβλημα. Πώς θα υπολογίσουμε το άθροισμα των ακέραιων ; Εντολή επανάληψης Το άθροισμα των αριθμών 1 5 υπολογίζεται με την εντολή Πρόβλημα Πώς θα υπολογίσουμε το άθροισμα των ακέραιων 1 5000; Ισοδύναμοι υπολογισμοί του Ισοδύναμοι υπολογισμοί του Ισοδύναμοι υπολογισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο

Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο Η Mathematica είναι ένα ολοκληρωμένο μαθηματικό πακέτο με πάρα πολλές δυνατότητες σε σχεδόν όλους τους τομείς των μαθηματικών (Άλγεβρα, Θεωρία συνόλων, Ανάλυση,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους Μάθημα 1 ου Εξαμήνου 2Θ+2Φ(ΑΠ) Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΒΙΒΛΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα Ιδιοτιμές Ιδιοδιανύσματα

Παραδείγματα Ιδιοτιμές Ιδιοδιανύσματα Παραδείγματα Ιδιοτιμές Ιδιοδιανύσματα Παράδειγμα Να βρείτε τις ιδιοτιμές και τα αντίστοιχα ιδιοδιανύσματα του πίνακα A 4. Επίσης να προσδιοριστούν οι ιδιοχώροι και οι γεωμετρικές πολλαπλότητες των ιδιοτιμών.

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές

Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 07-08 Πεπερασμένες και Διαιρεμένες Διαφορές Εισαγωγή Θα εισάγουμε την έννοια των διαφορών με ένα

Διαβάστε περισσότερα

FX 403 INSTRUCTION MANUAL ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

FX 403 INSTRUCTION MANUAL ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Κ. Ι. ΤΑΟΥΣΙΑΝΗΣ Α.Ε. ΜΙΧΑΛΑΚΟΠΟΥΛΟΥ 87 115 28 ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ. ΚΕΝΤΡΟ 210 77 02 332 FAX: 210 77 5 529 E-mail: info@taousianis.gr www.taousianis.gr INSTRUCTION MANUAL ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ FX 03 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ FX-03

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ . ΣΥΝΟΛΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Τα σύνολα των αριθμών είναι τα εξής : i. Φυσικοί αριθμοί : 0,,,,......,,,,0,,,,...

Διαβάστε περισσότερα

Ο αλγόριθμος πρέπει να τηρεί κάποια κριτήρια

Ο αλγόριθμος πρέπει να τηρεί κάποια κριτήρια Αλγόριθμος είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο, που στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος. Ο αλγόριθμος πρέπει να τηρεί κάποια κριτήρια Είσοδος:

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός. Αλγεβρικοί και Λογικοί Υπολογισμοί στη PASCAL

Σκοπός. Αλγεβρικοί και Λογικοί Υπολογισμοί στη PASCAL Αλγεβρικοί και Λογικοί Υπολογισμοί στη PASCAL Δυνατότητα ανάπτυξης, μεταγλώττισης και εκτέλεσης προγραμμάτων στη PASCAL. Κατανόηση της σύνταξης των προτάσεων της PASCAL. Κατανόηση της εντολής εξόδου για

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονική Αριθμομηχανή

Επιστημονική Αριθμομηχανή Επιστημονική Αριθμομηχανή Οδηγίες Χρήσης Αγαπητέ πελάτη, Σας ευχαριστούμε πολύ για την αγορά αυτής της αριθμομηχανής. Δεν απαιτείται ειδική εκπαίδευση για τη χρήση της αριθμομηχανής, αλλά σας συμβουλεύουμε

Διαβάστε περισσότερα

Σημαντικές δυνατότητες των σύγχρονων υπολογιστικών μηχανών: Αξιόπιστη καταγραφή πολύ μεγάλου όγκου δεδομένων

Σημαντικές δυνατότητες των σύγχρονων υπολογιστικών μηχανών: Αξιόπιστη καταγραφή πολύ μεγάλου όγκου δεδομένων Σημαντικές δυνατότητες των σύγχρονων υπολογιστικών μηχανών: Γρήγορες προσθέσεις αριθμών Γρήγορες συγκρίσεις αριθμών Αξιόπιστη καταγραφή πολύ μεγάλου όγκου δεδομένων Σχετικά γρήγορη μετάδοση και πρόσληψη

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Συστήματα συντεταγμένων Χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της θέσης ενός σημείου στον χώρο. Κοινά συστήματα συντεταγμένων: Καρτεσιανό (x, y, z) Πολικό (r, θ) Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων Οι άξονες

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Αριθμοί 1. ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο Φυσικών αριθμών: Σύνολο Ακέραιων αριθμών: Σύνολο Ρητών αριθμών: ακέραιοι με Άρρητοι αριθμοί: είναι οι μη ρητοί π.χ. Το σύνολο Πραγματικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 2: Επίλυση συστημάτων εξισώσεων. 2.1 Επίλυση εξισώσεων

Κεφ. 2: Επίλυση συστημάτων εξισώσεων. 2.1 Επίλυση εξισώσεων Κεφ. : Επίλυση συστημάτων εξισώσεων. Επίλυση εξισώσεων. Επίλυση συστημάτων με απευθείας μεθόδους.. Μέθοδοι Gauss, Gauss-Jorda.. Παραγοντοποίηση LU (ειδικές περιπτώσεις: Cholesky, Thomas).. Νόρμες πινάκων,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης έναρξης CD180

Οδηγός γρήγορης έναρξης CD180 Οδηγός γρήγορης έναρξης CD180 Σημαντικές οδηγίες ασφαλείας Χρησιμοποιείτε μόνο την τροφοδοσία ρεύματος που αναγράφεται στα τεχνικά στοιχεία. Μην αφήνετε το προϊόν να έρχεται σε επαφή με υγρά. Εάν η μπαταρία

Διαβάστε περισσότερα

CX-185 II. Αριθμομηχανή με εκτυπωτή. Εγχειρίδιο Οδηγιών

CX-185 II. Αριθμομηχανή με εκτυπωτή. Εγχειρίδιο Οδηγιών CX-185 II Αριθμομηχανή με εκτυπωτή Εγχειρίδιο Οδηγιών 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΛΗΚΤΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΚΟΠΤΩΝ έως Αριθμητικό Πλήκτρο Χρησιμοποιείται για την εισαγωγή αριθμού στην αριθμομηχανή. Πλήκτρο Υποδιαστολής Χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ

2.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ Ρητός ονομάζεται κάθε αριθμός που έχει ή μπορεί να πάρει τη μορφή κλάσματος, όπου, είναι ακέραιοι με 0. Ρητοί αριθμοί : Q /, 0. Έτσι π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Άλγεβρα Α Λυκείου Κεφάλαιο 2ο. οι πράξεις και οι ιδιότητές τους

Άλγεβρα Α Λυκείου Κεφάλαιο 2ο. οι πράξεις και οι ιδιότητές τους οι πράξεις και οι ιδιότητές τους Μερικές ακόμη ταυτότητες (επιπλέον από τις αξιοσημείωτες που βρίσκονται στο σχολικό βιβλίο) ) Διαφορά δυνάμεων με ίδιο εκθέτη: ειδικά αν ο εκθέτης ν είναι άρτιος υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματικός ανιχνευτής χαρτονομισμάτων. EasyCount EC350. Εγχειρίδιο χρήσης

Επαγγελματικός ανιχνευτής χαρτονομισμάτων. EasyCount EC350. Εγχειρίδιο χρήσης Επαγγελματικός ανιχνευτής χαρτονομισμάτων EasyCount EC350 Εγχειρίδιο χρήσης ΠΡΟΣΟΧΗ Μη χρησιμοποιείτε αυτή τη συσκευή σε χώρους με υψηλή θερμοκρασία και υγρασία, διότι μπορεί να προκαλέσουν δυσλειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ )

Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ ) Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ. 147 159) Για τις γλώσσες προγραμματισμού πρέπει να έχουμε υπόψη ότι: Κάθε γλώσσα προγραμματισμού σχεδιάζεται για συγκεκριμένο σκοπό, δίνοντας ιδιαίτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο 1 Εισαγωγή Έντυπα εγχειρίδια ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΑΚΡΙΒΗΣ Γ.Δ., ΔΟΥΓΑΛΗΣ Β.Α. Αριθμητική ανάλυση με εφαρμογές σε matlab & mathematica,

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο. Bluetooth/ Password El Cylinder

Εγχειρίδιο. Bluetooth/ Password El Cylinder Εγχειρίδιο Bluetooth/ Password El Cylinder Password Bluetooth ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ Παράμετροι Εξαρτήματα Λειτουργια Εγκατάσταση Ρύθμιση του εξωτερικού κυλίνδρου Κατέβασμα εφαρμογής Λειτουργία εφαρμογής F.A.Q 02 03

Διαβάστε περισσότερα

DS1500 DS3000 DS5000 Μετάφραση του πρωτοτύπου των οδηγιών χρήσης Owner s manual Ενότητα 1 Εισαγωγή Ευχαριστουμε για την αγορα σας. Παρακαλω προσεξτε ιδιαιτερα τα παρακατω σημεια πριν χρ4ησιμοποιησετε την

Διαβάστε περισσότερα

MT /2 Καπασιτόμετρο

MT /2 Καπασιτόμετρο MT-5110 3 1/2 Καπασιτόμετρο Εγχειρίδιο χρήσης 1 η Έκδοση 2012 2012 Copyright by Prokit s Industries Co., Ltd. 1. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Εύκολη και σωστή ανάγνωση τιμών. Υψηλή ακρίβεια μέτρησης. Οι μετρήσεις είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΑ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ

ΓΛΩΣΣΑ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΓΛΩΣΣΑ ΑΛΦΑΒΗΤΟ Κεφαλαία και μικρά γράμματα ελληνικού αλφαβήτου: Α Ω και α ω Κεφαλαία και μικρά γράμματα λατινικού αλφαβήτου: A Z και a z Αριθμητικά ψηφία: 0 9 Ειδικοί χαρακτήρες: + - * / =. ( ),! & κενός

Διαβάστε περισσότερα

A Τελική Εξέταση του μαθήματος «Αριθμητική Ανάλυση» Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Αιγαίου

A Τελική Εξέταση του μαθήματος «Αριθμητική Ανάλυση» Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Αιγαίου A Τελική Εξέταση του μαθήματος «Αριθμητική Ανάλυση» Εξεταστική περίοδος Ιουνίου 6, Διδάσκων: Κώστας Χουσιάδας Διάρκεια εξέτασης: ώρες (Σε παρένθεση δίνεται η βαθμολογική αξία κάθε υπο-ερωτήματος. Σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Αναφορά (1/2) Μπορούμε να ορίσουμε μια άλλη, ισοδύναμη αλλά ίσως πιο σύντομη, ονομασία για ποσότητα (μεταβλητή, σταθερή, συνάρτηση, κλπ.

Αναφορά (1/2) Μπορούμε να ορίσουμε μια άλλη, ισοδύναμη αλλά ίσως πιο σύντομη, ονομασία για ποσότητα (μεταβλητή, σταθερή, συνάρτηση, κλπ. ΤΡΙΤΗ ΔΙΑΛΕΞΗ Αναφορά (1/2) Μπορούμε να ορίσουμε μια άλλη, ισοδύναμη αλλά ίσως πιο σύντομη, ονομασία για ποσότητα (μεταβλητή, σταθερή, συνάρτηση, κλπ.): Σύνταξη τύπος όνομαα; τύπος όνομαβ{όνομαα}; όνομαβ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Το Maxima είναι ένα πρόγραμμα για την εκτέλεση μαθηματικών υπολογισμών, συμβολικών μαθηματικών χειρισμών, αριθμητικών υπολογισμών και γραφικών παραστάσεων. Το Maxima λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

DS4000- DS4500 Μετάφραση του πρωτοτύπου των οδηγιών χρήσης Owner s manual Ενότητα 1 Εισαγωγή Οι ζυγαριές της ΝΑΚΑΥΑΜΑ είναι μια χαμηλού κόστους λύση για την επιχείρηση σας. Η ζυγαριά η παρούσα Έχει κατασκευαστεί

Διαβάστε περισσότερα

Πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές

Πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές 0 Πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Για να λύσουμε μια πολυωνυμική εξίσωση P(x) 0 (ή μια πολυωνυμική ανίσωση P(x)

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX Θεμελιώδης αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού που κάνει χρήση της θεωρίας της Γραμμικής Άλγεβρας Προτάθηκε από το Dantzig (1947) και πλέον

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ 1 Συναρτήσεις Όταν αναφερόμαστε σε μια συνάρτηση, ουσιαστικά αναφερόμαστε σε μια σχέση ή εξάρτηση. Στα μαθηματικά που θα μας απασχολήσουν, με απλά λόγια, η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

A N A B P Y T A ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ. 1 (α + β + γ) [(α-β) 2 +(α-γ) 2 +(β-γ) 2 ] και τις υποθέσεις

A N A B P Y T A ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ. 1 (α + β + γ) [(α-β) 2 +(α-γ) 2 +(β-γ) 2 ] και τις υποθέσεις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ ΑΣΚΗΣΗ η Αν α +β +γ = αβγ και α + β + γ, να δείξετε ότι το πολυώνυμο P()=(α β) +(β γ) + γ α είναι το μηδενικό πολυώνυμο. Από την ταυτότητα του Euler α +β +γ -αβγ = (α + β + γ)[(α-β)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 1

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 1 Σημειώσεις βασισμένες στο βιβλίο Το MATLAB στην Υπολογιστική Επιστήμη και Τεχνολογία Μια Εισαγωγή Περιεχόμενο μαθήματος: Αλγοριθμική επίλυση προβλημάτων Προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στο Sage.

1. Εισαγωγή στο Sage. 1. Εισαγωγή στο Sage. 1.1 Το μαθηματικό λογισμικό Sage Το Sage (System for Algebra and Geometry Experimentation) είναι ένα ελεύθερο (δωρεάν) λογισμικό μαθηματικών ανοιχτού κώδικα που υποστηρίζει αριθμητικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ Συναρτήσεις Προεπισκόπηση Κεφαλαίου Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα με ένα συγκεκριμένο λεξιλόγιο και πολλούς κανόνες. Πριν ξεκινήσετε το ταξίδι σας στον Απειροστικό Λογισμό, θα πρέπει να έχετε εξοικειωθεί

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Αναπαράσταση αλγορίθμων Η αναπαράσταση των αλγορίθμων μπορεί να πραγματοποιηθεί με:

Αλγόριθμοι Αναπαράσταση αλγορίθμων Η αναπαράσταση των αλγορίθμων μπορεί να πραγματοποιηθεί με: Αλγόριθμοι 2.2.1. Ορισμός: Αλγόριθμος είναι μια πεπερασμένη σειρά εντολών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο, που στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος. Τα κυριότερα χρησιμοποιούμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Safenote S2. Επαγγελματικός ανιχνευτής χαρτονομισμάτων. Εγχειρίδιο Χρήσης

Safenote S2. Επαγγελματικός ανιχνευτής χαρτονομισμάτων. Εγχειρίδιο Χρήσης Safenote S2 Επαγγελματικός ανιχνευτής χαρτονομισμάτων Εγχειρίδιο Χρήσης ΠΡΟΣΟΧΗ Μην χρησιμοποιείτε το προϊόν σε χώρους με υψηλή θερμοκρασία ή υψηλή υγρασία διότι ενδέχεται να προκληθεί δυσλειτουργία. Μην

Διαβάστε περισσότερα

Σημείωση: 1) Το Σήμα Ασφάλειας IRAM αναφέρεται μόνο στις συνθήκες ασφάλειας που ορίζονται από το EC 60950/A11 και όχι στις συνθήκες λειτουργίας και/ή

Σημείωση: 1) Το Σήμα Ασφάλειας IRAM αναφέρεται μόνο στις συνθήκες ασφάλειας που ορίζονται από το EC 60950/A11 και όχι στις συνθήκες λειτουργίας και/ή CITIZEN Αριθμομηχανή με εκτυπωτή 540DPII Εγχειρίδιο Οδηγιών 1 Σημείωση: 1) Το Σήμα Ασφάλειας IRAM αναφέρεται μόνο στις συνθήκες ασφάλειας που ορίζονται από το EC 60950/A11 και όχι στις συνθήκες λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης;

11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης; 10. Τι ονομάζουμε Ευκλείδεια διαίρεση και τέλεια διαίρεση; Όταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε υπάρχουν δύο άλλοι φυσικοί αριθμοί π και υ, έτσι ώστε να ισχύει: Δ = δ π + υ. Ο αριθμός Δ λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα Απαλοιφή Gauss Απαλοιφή Gauss-Jordan Παραγοντοποίηση LU, LDU

Παραδείγματα Απαλοιφή Gauss Απαλοιφή Gauss-Jordan Παραγοντοποίηση LU, LDU Παραδείγματα Απαλοιφή Gauss Απαλοιφή Gauss-Jordan Παραγοντοποίηση LU, LDU Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος Παράδειγμα x y Να επιλυθεί το ακόλουθο σύστημα: x+ y 6 Σε μορφή πινάκων το σύστημα γράφεται ως: x y

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΑ. Οδηγίες για τη φροντίδα. Ασφάλεια

ΕΛΛΗΝΙΚΑ. Οδηγίες για τη φροντίδα. Ασφάλεια ΕΛΛΗΝΙΚΑ Ασφάλεια Οι έγκυες και τα άτομα με καρδιολογικά προβλήματα δεν πρέπει να χρησιμοποιούν τα γυαλιά 3D. Η παρακολούθηση τηλεόρασης με τρισδιάστατη εικόνα δεν συνιστάται για παιδιά. Μην χρησιμοποιείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΣ 371: Αριθμητική Ανάλυση ΙI ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1. Να βρεθεί το πολυώνυμο Lagrange για τα σημεία (0, 1), (1, 2) και (4, 2).

ΜΑΣ 371: Αριθμητική Ανάλυση ΙI ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1. Να βρεθεί το πολυώνυμο Lagrange για τα σημεία (0, 1), (1, 2) και (4, 2). ΜΑΣ 37: Αριθμητική Ανάλυση ΙI ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να βρεθεί το πολυώνυμο Lagrage για τα σημεία (, ), (, ) και (4, ) Να βρεθεί το πολυώνυμο παρεμβολής Lagrage που προσεγγίζει τη συνάρτηση 3 f ( x) si x στους κόμβους

Διαβάστε περισσότερα

Α ΛΥΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ. Μανώλης Ψαρράς Σελίδα 1

Α ΛΥΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ. Μανώλης Ψαρράς Σελίδα 1 Α ΛΥΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος 014-15 ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ Μανώλης Ψαρράς Σελίδα 1 Α ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΗ 1 η Να λυθούν γραφικά τα συστήματα: y y6 y 5 1 : 1 : 3 : y 6 0 y 5

Διαβάστε περισσότερα

! Δεν μπορούν να λυθούν όλα τα προβλήματα κάνοντας χρήση του παρ/λου προγ/σμου ΑΡΧΗ ΝΑΙ Διάβα σε a Εκτύπ ωσε a > a 0 ΟΧΙ ΤΕΛΟΣ Σύμβολα διαγράμματος ροής 1 Ακέραιος τύπος 14 0-67 2 Πραγματικός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Bραχίονα στερέωσης της μονάδας σκληρού δίσκου Εγχειρίδιο χρήσης

Bραχίονα στερέωσης της μονάδας σκληρού δίσκου Εγχειρίδιο χρήσης Bραχίονα στερέωσης της μονάδας σκληρού δίσκου Εγχειρίδιο χρήσης CECH-ZCD1 7020229 Συμβατό υλικό Σύστημα PlayStation 3 (Σειρά CECH-400x) Προφυλάξεις Για την ασφαλή χρήση του προιόντος αυτού και προτού αρχίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α.1. 1) Ποιοι φυσικοί αριθμοί λέγονται άρτιοι και ποιοι περιττοί; ( σ. 11 ) 2) Από τι καθορίζεται η αξία ενός ψηφίου σ έναν φυσικό αριθμό; ( σ. 11 ) 3) Τι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Α Σ Υ Σ Τ Η Μ Α Τ Α. Τηλεχειριστήριο

Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Α Σ Υ Σ Τ Η Μ Α Τ Α. Τηλεχειριστήριο Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Α ΜΟΝΤΕΛΑ: L3VI-09 / L3VO-09 L3VI-12 / L3VO-12 L3VI-16 / L3VO-16 L3VI-18 / L3VO-18 L3VI-24 / L3VO-24 Σ Υ Σ Τ Η Μ Α Τ Α Εγχειρίδιο Χρήσης Τηλεχειριστήριο Σας ευχαριστούμε που επιλέξατε

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.

Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση. Ενότητα 4 Τριγωνομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Λειτουργίας Ιστοσελίδα εφαρμογών

Οδηγίες Λειτουργίας Ιστοσελίδα εφαρμογών Οδηγίες Λειτουργίας Ιστοσελίδα εφαρμογών Διαβάστε προσεκτικά το εγχειρίδιο πριν χρησιμοποιήσετε το μηχάνημα και κρατήστε το πρόχειρο για μελλοντική αναφορά. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Τρόπος ανάγνωσης του παρόντος

Διαβάστε περισσότερα