Συνδυαστική Εφαρµογή Γεωφυσικών και Εργαστηριακών Μετρήσεων για την Εκτίµηση του Μέτρου Ακαµψίας Μαργαϊκού Σχηµατισµού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συνδυαστική Εφαρµογή Γεωφυσικών και Εργαστηριακών Μετρήσεων για την Εκτίµηση του Μέτρου Ακαµψίας Μαργαϊκού Σχηµατισµού"

Transcript

1 Συνδυαστική Εφαρµογή Γεωφυσικών και Εργαστηριακών Μετρήσεων για την Εκτίµηση του Μέτρου Ακαµψίας Μαργαϊκού Σχηµατισµού Application of Geophysical and Laboratory Methods for the Determination of the Stiffness Modulus of Marl Formation ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Κ., Μηχανικός Ορυκτών Πόρων ΚΡΗΤΙΚΑΚΗΣ Γ.Σ., Μηχανικός Ορυκτών Πόρων ΒΑΦΕΙ ΗΣ Α., Γεωφυσικός, Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης ΣΤΕΙΑΚΑΚΗΣ Ε., Γεωλόγος Μηχανικός ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Οι γεωφυσικές µέθοδοι χρησιµοποιούνται συχνά για να εκτιµήσουν τις δυναµικές ιδιότητες των γεωυλικών στα όρια της ελαστικής τους περιοχής. Στην παρούσα εργασία, γίνεται προσπάθεια προσδιορισµού των ταχυτήτων των διαµήκων και των εγκαρσίων σεισµικών κυµάτων µε στόχο τον προσδιορισµό του δυναµικού µέτρου ακαµψίας µαργαϊκού σχηµατισµού στον Πλατανιά Χανίων µε την µέθοδο της πολυκάναλης ανάλυσης των επιφανειακών κυµάτων Raleigh (Multichannel Analysis of Surface Waves, MASW), τη µέθοδο των υπερήχων, της σεισµικής διάθλασης και της τεχνικής Vertical Seismic Profiling. Επίσης γίνεται σύγκριση των αποτελεσµάτων αυτών µε µετρήσεις του στατικού µέτρου ακαµψίας από τη δοκιµή ανεµπόδιστης θλίψης. ABSTRACT : Geophysical methods are often used to estimate the dynamic properties of geological formations between elastic range. This paper focuses on the determination of the P and S- wave velocities and the calculation of the dynamic stiffness modulus of a marly formation at Platanias area near Chania (Crete). This is accomplished using the Multichannel Analysis of Surface Waves (MASW), seismic refraction, ultrasonic and Vertical Seismic Profiling (VSP) techniques. The geophysical results are also compared with the results obtained from unconfined axial compressive tests.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα σεισµικά (ελαστικά) κύµατα καθώς διαδίδονται προκαλούν επαναλαµβανόµενες ταλαντώσεις στις στοιχειώδεις εδαφικές µονάδες (κόκκους), σύµφωνα µε τα χαρακτηριστικά του διαδιδόµενου κύµατος. Η ταλάντωση αυτή πραγµατοποιείται µε επιβολή µεταβαλλόµενου εντατικού πεδίου που διαµορφώνεται από την διαδιδόµενη σεισµική ενέργεια. Αυτή η χρονικά µεταβαλλόµενη φόρτιση ονοµάζεται δυναµική φόρτιση και µπορεί να περιλαµβάνει κύκλους θλίψης εφελκυσµού (που προκαλούνται από τα Ρ-κύµατα) και µεταβλητής διεύθυνσης διατµητικές παραµορφώσεις (που προκαλούνται από τα S-κύµατα). Αντίθετα, στις κλασσικές εργαστηριακές µεθόδους της εδαφοµηχανικής τα δοκίµια δεν υποβάλλονται σε επαναλαµβανόµενες φορτίσεις ή σε διάτµηση µεταβλητής διεύθυνσης, ενώ στην περίπτωση που πραγµατοποιούνται διαδοχικοί κύκλοι φόρτισης αποφόρτισης, η συχνότητα είναι συνήθως πολύ µικρή για να χαρακτηριστεί η δοκιµή χρονικά µεταβαλλόµενη. Στις συµβατικές εδαφοτεχνικές µεθόδους για τον προσδιορισµό του µέτρου ακαµψίας, απαιτείται δειγµατοληψία από τους υπό µελέτη εδαφικούς σχηµατισµούς, συνήθως µε δειγµατοληπτικές γεωτρήσεις, χωρίς πάντα να εξασφαλίζονται αδιατάρακτα δείγµατα. Ακόµη και αν η δειγµατοληψία θεωρηθεί ικανοποιητική, τα δοκίµια που λαµβάνονται δεν είναι πάντα αντιπροσωπευτικά λόγω της ανοµοιογένειας των σχηµατισµών. Οι γεωφυσικές δοκιµές δεν α- παιτούν δειγµατοληψία κατά τη διεξαγωγή 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006

2 τους, και αντίθετα µε τις κλασσικές εργαστηριακές τεχνικές, τα γεωυλικά υπόκεινται σε πολύ µικρές ανηγµένες παραµορφώσεις (< 0-5 m) (Foti, 003). Με βάση το γεγονός ότι οι ε- λαστικές παράµετροι των γεωυλικών εξαρτώνται από το εύρος της παραµόρφωσης τους (Menzies, 00), τα µέτρα ακαµψίας (Ε) και διάτµησης (G) που υπολογίζονται από τις γεωφυσικές µεθόδους, θα πρέπει να διαφέρουν από αυτά που υπολογίζονται µε τη χρήση στατικών δοκιµών. Έτσι, µπορεί να θεωρηθεί ότι οι τιµές που υπολογίζονται µε τις γεωφυσικές µεθόδους, προσεγγίζουν καλύτερα το αρχικό µέτρο ακαµψίας (E i ) και το µέγιστο µέτρο διάτµησης (G 0 ) όπως προσδιορίζονται από τις κλασικές εργαστηριακές δοκιµές (Sharma and Fahey, 003). Στόχος της εργασίας είναι η σύγκριση αποτελεσµάτων σεισµικών διασκοπήσεων και εργαστηριακών µετρήσεων µε δοκιµές ανεµπόδιστης θλίψης αντιπροσωπευτικών, αδιατάρακτων δείγµάτων µαργαϊκού σχηµατισµού, σε πρανές της εθνικής οδού Χανίων Κολυµβαρίου Κρήτης, για την εκτίµηση του µέτρου α- καµψίας του. Βασικός σκοπός είναι να διερευνηθεί η εφαρµοσιµότητα των γεωφυσικών µεθόδων για τον προσδιορισµό στατικών παρα- µέτρων της γεωτεχνικής µηχανικής.. ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ Το υπό µελέτη πρανές χαρακτηρίζεται από υποοριζόντια µαργαϊκά στρώµατα (Σχήµα ). Το πρώτο στρώµα αποτελείται από χαλαρό µαργαϊκό σχηµατισµό πάχους 3.5 m, ο οποίος υπέρκειται ενός πιο συνεκτικού. B Κατακόρυφη γραµµή πειραµάτων VSP Στρώµα Γραµµή µελέτης σεισµικής διάθλασης και επιφανειακών κυµάτων Στρώµα Σχήµα. Σχηµατική απόδοση του πρανούς των πειραµάτων. Figure. Representation of the slope where the seismic survey was conducted. Για τη σεισµική διασκόπηση επιλέχθηκε γραµµή µελέτης µήκους 66 m στην στέψη του πρανούς για το πείραµα της σεισµικής διάθλασης και τη συλλογή δεδοµένων επιφανειακών κυµάτων. Η σεισµική πηγή τοποθετήθηκε σε διάφορες αποστάσεις από το πρώτο και το τελευταίο γεώφωνο της γραµµής (Σχήµα ), ενώ δοκιµάστηκαν αναπτύγµατα 4 γεωφώνων διαφορετικού µήκους (.5, 3 και 46 m). S S S 3 Ss 0.5m Ss Μ (a) 0.5,, m (b) S Α S Α S Α3 Ss Α Σχήµα. Σχηµατική παράσταση των θέσεων των πηγών (S) και των γεωφώνων ( ) για τα πειράµατα (a) MASW και διάθλασης Ρ κυµάτων και (b) διάθλασης S κυµάτων. Με, M, Α, συµβολίζεται η δυτική, η ενδιάµεση και η ανατολική θέση, αντίστοιχα. Figure. Seismic survey layout for (a) MASW and P wave seismic refraction and (b) for the S-wave refraction, S and indicate the position of the sources and geophones respectively, while, M, Α, characterise the source position as western, middle and eastern respectively. Ως πηγή σεισµικών κυµάτων χρησιµοποιήθηκε, για όλα τα πειράµατα, γεωφυσικό πυροβόλο (Seisgun) Betsy και σφυρί (5 kg) χτυπώντας σε µεταλλική πλάκα (Πίνακας ). Πίνακας : Παράµετροι Καταγραφής Των Πειραµάτων Σεισµικής ιάθλασης Και Επιφανειακών Κυµάτων. Table : Acquisition Parameters For The Seismic Refraction And Surface Wave Methods. Ενεργά γεώφωνα 4 Ιδιοσυχνότητα γεωφ. 4 Hz (Land Mark) Ρυθµός 0. msec - ιάθλαση δειγµατοληψίας.0 msec -MASW 04 msec- ιάθλαση ιάρκεια καταγραφής 04 msec-masw 5 kg Σεισµική πηγή Seisgun Betsy Τύπος καταγραφικού Geometrics ES40.. Πείραµα σεισµικής διάθλασης Ρ και S- κυµάτων. Από την διεξαγωγή του πειράµατος σεισµικής διάθλασης, προσδιορίσθηκαν οι πρώτες 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006

3 αφίξεις σεισµικών κυµάτων (P & S) και επεξεργάσθηκαν µε το λογισµικό SIP της Geometrics που υπολογίζει τις ταχύτητες διάδοσης των σεισµικών κυµάτων και τις χρησιµοποιεί µαζί µε τους χρόνους καθυστέρησης για την κατασκευή του µοντέλου βάθους (Haeni et al.,987). Πίνακας. Συνοπτική Παρουσίαση Αποτελεσµάτων Σεισµικής ιάθλασης Ρ- Κυµάτων. Table. P- Wave Refraction Results. Είδος πηγής Iσαπόσταση γεωφώνων (m) Ταχύτητα πρώτου στρώµατος (m/sec) Μέσο βάθος διεπιφάνειας Ταχύτητα ηµιχώρου (m/sec).. ιασκόπηση επιφανειακών κυµάτων Για τη διασκόπηση των επιφανειακών κυ- µάτων χρησιµοποιήθηκαν οι ίδιες σεισµικές πηγές και διατάξεις πηγής - γεωφώνων µε το πείραµα της σεισµικής διάθλασης των Ρ- κυµάτων (Σχήµα ). Η λήψη, και η επεξεργασία των δεδοµένων βασίστηκε στην µεθοδολογία της πολυκάναλης ανάλυσης των επιφανειακών κυµάτων (MASW) (Park et al., 999), µε χρήση προτύπων αλγορίθµων που έχουν αναπτυχθεί στο Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Γεωφυσικής του Πολυτεχνείου Κρήτης (Κρητικάκης, κ.α., 000). Πίνακας 3. Πίνακας Μέσων Ταχυτήτων Των S- Κυµάτων Από Τη Μέθοδο MASW Για Το Σχη- µατισµό Με Ισαπόσταση Γεωφώνων m Και Χρήση Σφυριού 5 kg. Table 3. MASW S-Wave Mean Velocity Values For Each Soil Layer And For Geophone Spacing m Using Sledgehammer 5 kg. Καταγραφή 5 kg 5 kg Seisgun P P P3 P4 P5 P6 Θέση πηγής S S S 3 S Α S Α S Α3 Πάχος ου στρώµ. (m) Μέση Vs ου στρώµ. (m/sec) Μέση Vs ου στρώµ. (m/sec).3. Μέθοδος διάδοσης υπερήχων Πειράµατα υπερήχων πραγµατοποιήθηκαν σε διαµορφωµένα δοκίµια από δείγµατα εδάφους από το µέτωπο του πρανούς, ώστε να προσδιοριστούν οι ταχύτητες διάδοσης των διαµήκων κυµάτων (Πίνακας 4). Χρησιµοποιήθηκε η συσκευή PUNDIT (Portable Ultrasonic Non-destructive Digital Indicating Tester) η οποία αποτελείται από ποµπό και δέκτη (πρεσσοστάτες) υψίσυχνων σεισµικών κυµάτων (50 khz) τοποθετηµένους στα άκρα του δοκιµίου και µια ψηφιακή µονάδα η οποία καταγράφει το χρόνο διαδροµής των πρώτων αφίξεων των σεισµικών κυµάτων στο δέκτη µε ακρίβεια 0. µsec. Χρησιµοποιήθηκε, επίσης, πρέσα φόρτισης για την καλύτερη εφαρµογή των πρεσσοστατών στο δοκίµιο µε αξονική τάση 0.5 ΜΡa (Παπακωνσταντίνου κ.α, 005). Πίνακας 4. Ταχύτητες Των Ρ-Κυµάτων Από Τη Μέθοδο Υπερήχων Σε ιαµορφωµένα οκίµια. Table 4. Velocities Resulted From Ultrasonic Measurements On Soil Samples. οκίµιο Yψος ιάµετ. Χρόνος (cm) (cm) (µsec) (m/sec) K K K K M M M M Μέση = m/sec.4 Πείραµα Vertical Seismic Profiling (VSP) Η τεχνική VSP εφαρµόζεται στο εσωτερικό γεωτρήσεων όπου εγκαθίστανται γεώφωνα, ενώ η πηγή τοποθετείται στην επιφάνεια του εδάφους. Στο παρόν πείραµα, τα γεώφωνα τοποθετήθηκαν κατακόρυφα στο µέτωπο του πρανούς, ενώ η πηγή ( 5 kg) τοποθετήθηκε στην στέψη του. Χρησιµοποιήθηκαν γεώφωνα οριζόντιας (καταγραφή SΗ-κυµάτων) και κατακόρυφης συνιστώσας (καταγραφή P κυµάτων) σε θέσεις του µετώπου του πρανούς που διαµορφώθηκαν κατάλληλα (Σχήµα 3) ενώ για τον υπολογισµό των ταχυτήτων των σεισµικών κυµάτων κατασκευάσθηκε κατάλληλος αλγόριθµος υπολογισµού, εξαιτίας επι- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006 3

4 δράσεων από την κλίση του πρανούς και της τεθλασµένης πορείας των σεισµικών ακτινών στη διαδροµή τους στο δεύτερο στρώµα καθώς διαθλώνται στην διεπιφάνεια των δυο στρωµάτων (Παπακωνσταντίνου, 004). VSP m προς το βάθος. Τα αποτελέσµατα αυτά κωδικοποιούνται έτσι ώστε το πρώτο γράµµα να αντιστοιχεί στην πηγή (Ρ =, Β = Seisgun), ακολουθεί η ισαπόσταση γεωφώνων (0.5, και ) και τέλος (για το διάγραµµα των Vs) ακολουθεί η θέση της σεισµικής πηγής (βλ. Σχήµα ). Πίνακας 6. Αποτελέσµατα Των Ταχυτήτων Των Ρ Και S Κυµάτων Του εύτερου Στρώµατος. Table 6. P And S Wave Velocities For The Second Geological Layer. Σχήµα 3. Σχηµατική παράσταση της τοµής του πρανούς όπου απεικονίζεται η θέση της πηγής και των γεωφώνων στο πείραµα VSP. Figure 3. Cross section of the slope where source and geophone positions for the VSP experiment are presented. Πίνακας 5. Ταχύτητες Ρ Και S Κυµάτων Από Το Πείραµα VSP. Table 5. Calculated Mean Vs Values, Derived From VSP Experiments. Στρώ- µα Μέση Μέση Α/Α Vs Vs Γεώφ. (m/sec) (m/sec) (m/sec) (m/sec) ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ Τα αποτελέσµατα από τις σεισµικές µεθόδους στο δεύτερο στρώµα, αξιολογήθηκαν για τη εξαγωγή συµπερασµάτων σχετικά µε τις δυναµικές παραµέτρους του. Στον Πίνακα 6 και στο ιάγραµµα απεικονίζονται οι ταχύτητες των Ρ και S-κυµάτων ως Μέθοδ. Πηγή Απ.γεωφ (m) Θέσεις πηγής Βάθος (m) Μέσο Βάθος Ταχ. (m/sec) Μέσ Ταχ (m/sec) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Ρ - ΚΥΜΑΤΩΝ 0.5 Όλες Όλες Όλες Όλες Όλες Όλες Σεισµική διάθλαση Seisgun Υπέρηχοι VSP - Σεισµική διάθλαση VSP Επιφανειακά κύµατα (MASW) ~ 0.5 VSP ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ S - ΚΥΜΑΤΩΝ Seisgun Όλες ~ 0.5 VSP S SA S.5 37 SA S S S SA Μεταξύ των τεχνικών που εφαρµόσθηκαν, παρατηρείται σχετικά καλή συµφωνία των ταχυτήτων των Ρ-κυµάτων, ειδικότερα στα απο- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006 4

5 τελέσµατα της σεισµικής διάθλασης µε χρήση σφυριού και της δοκιµής µε υπερήχους. Οι αποκλίσεις στον προσδιορισµό του βάθους της διεπιφάνειας των στρωµάτων µεταξύ των σεισµικών µεθόδων και των παρατηρήσεων στο πεδίο ( ιάγραµµα ), οφείλονται στο ότι η κλίση των σχηµατισµών δεν είναι εντελώς οριζόντια και η σεισµική γραµµή µελέτης εισέρχεται 6 m από την κορυφή του πρανούς Depth (m) 0 3 Depth (m) (a) (m/sec) () P05 () P () P Ultrasonics () VSP) () B05 () B () B Vs (m/sec) (b) (Vs) P05 (Vs) P05Α (Vs) P (Vs) PΑ (Vs) VSP (Vs) Refr. (Vs) B05 (Vs) B05 (Vs) B 3 (Vs) BΑ ιάγραµµα. Κατανοµή των ταχυτήτων (a) και (b) Vs µε το βάθος, από τις σεισµικές µεθόδους. Τα δοκίµια που εξετάστηκαν µε υπερήχους προέρχονται από βάθος 4.5m. H οριζόντια διακεκοµµένη γραµµή στα 3.5 m αντιστοιχεί στην διεπιφάνεια των στρωµάτων που παρατηρήθηκε στο µέτωπο του πρανούς. Diagram. (a) and (b) Vs distribution with depth derived from seismic methods. Soil samples tested with ultrasonic method where acquired from the depth of 4.5m. The dashed line at 3.5 m depth corresponds to the observed interface of the layers. Όσον αφορά στις ταχύτητες των S-κυµάτων του ου στρώµατος, παρατηρείται γενικά διακύµανση στις τιµές της MASW, αν και τα αποτελέσµατα των καταγραφών µε ισαπόσταση γεωφώνων m παρουσιάζουν ικανοποιητική συµφωνία µε τα αντίστοιχα της µεθόδου VSP και της διάθλασης των S-κυµάτων. 4. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΡΟΥ ΑΚΑΜΨΙΑΣ Τα εδάφη, λόγω της ανοµοιογένειας και της ανισοτροπίας τους, δεν είναι απόλυτα ελαστικά υλικά. Η σχέση τάσης παραµόρφωσης τους σε τριαξονική φόρτιση είναι γραµµική µόνο για πολύ µικρές τιµές ανηγµένων παραµορφώσεων (< 0.00%) (Tatsuoka et al., 993), στις οποίες η ακαµψία είναι σχεδόν σταθερή προς την παραµόρφωση. Το µέτρο ακαµψίας (Ε i ) σ αυτό το εύρος παραµορφώσεων, έχει τιµή που µπορεί να συγκριθεί µε αυτό των δυναµικών µεθόδων. Οι διαφορές του δυναµικού και του στατικού µέτρου για µεγαλύτερα µεγέθη παραµόρφωσης οφείλονται τόσο στις πλαστικές παρα- µορφώσεις κατά τη στατική εφαρµογή του φορτίου στα εδαφικά δοκίµια, όσο και στην ευαισθησία τους στην ταχύτητα επιβολής των φορτίων. Γρήγορη επιβολή φορτίων, επιφέρει µεγαλύτερο µέτρο ακαµψίας ( εµίρης, 979) και αν εκτελεσθούν επανειληµµένες φορτίσεις σε συνθήκες ταχείας επιβολής φορτίου, τότε το µέτρο παίρνει µια µέγιστη τιµή που προσεγγίζει το µέτρο ελαστικότητας της δυναµικής µεθόδου. Κατά συνέπεια το στατικό µέτρο ακαµψίας για τα γεωυλικά, όπως προσδιορίζεται σε όλο το εύρος παραµόρφωσης τους, δεν αποτελεί µονότιµο µέγεθος, σε αντίθεση µε το δυναµικό µέτρο ακαµψίας ελαστικότητας που µπορεί να θεωρηθεί σταθερό και χαρακτηριστικό µέγεθος κάθε γεωϋλικού ( εµίρης, 979). 4.. Η µέθοδος της µοναξονικής θλίψης. Η δοκιµή της µοναξονικής (ανεµπόδιστης) θλίψης αποτελεί απλή µέθοδο για την προσέγγιση του µέτρου ακαµψίας γεωυλικών όπως ο υπό εξέταση µαργαϊκός σχηµατισµός ο οποίος 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006 5

6 έχει υψηλή αντοχή και µπορεί να χαρακτηρισθεί ως ηµίβραχος. Πραγµατοποιήθηκαν δοκιµές σε οκτώ (8) κυλινδρικά δοκίµια που διαµορφώθηκαν από δύο () αδιατάρακτα τεµάχη. Τα δοκίµια υποβλήθηκαν καταρχάς σε δοκιµή υπερήχων και στη συνέχεια σε µοναξονική θλίψη µε ρυθµό φόρτισης περίπου mm/min χωρίς ο χρόνος κάθε δοκιµής να υπερβεί τα 5 λεπτά (Στειακάκης, 003). Οι µετρήσεις φορτίων και παρα- µορφώσεων καταγράφονταν µέσω ψηφιακού συστήµατος. Ο προσδιορισµός του µέτρου ακαµψίας στο αρχικό στάδιο της φόρτισης (Ε i ) είναι αδύνατος µε βάση τα πειραµατικά αποτελέσµατα δοκι- µών ανεµπόδιστης θλίψης, λόγω της αδυναµίας ακριβούς µέτρησης της παραµόρφωσης σε πολύ µικρά στάδια φόρτισης, αλλά και άλλων µειονεκτηµάτων της δοκιµής (Στειακάκης, 003). Μια προσέγγιση της τιµής του µέτρου επιχειρήθηκε από τα διαγράµµατα τάσης ανηγ- µένης παραµόρφωσης µε το τέµνον µέτρο α- καµψίας που αντιστοιχεί στο 50 % της αντοχής κάθε δοκιµίου. Θεωρώντας ότι η καµπύλη τάσης παραµόρφωσης προσεγγίζεται από εξίσωση υπερβολικού τύπου, όπως υποδεικνύεται από το µοντέλο εδαφικής κράτυνσης για τις τριαξονικές δοκιµές (Schanz et al., 999), εκτι- µήθηκε το αρχικό µέτρο ακαµψίας (E i ) σαν το διπλάσιο του τέµνοντος Ε 50. Πιο συγκεκριµένα, η διατύπωση του µοντέλου εδαφικής κράτυνσης είναι µια υπερβολική σχέση µεταξύ της κατακόρυφης παραµόρφωσης (ε ) και της α- ποκλίνουσας τάσης (q) στην τριαξονική φόρτιση δοκιµίου υπό στράγγιση. Η σχέση αυτή δίδεται από την εξίσωση : ε = Ε 50 q q / q α για q<q f () όπου q α είναι η ασύµπτωτη τιµή της διατµητικής τάσης, q f η τελική αποκλίνουσα τάση και Ε 50 το τέµνον µέτρο ακαµψίας, το οποίο εξαρτάται από την πλευρική τάση. Προσδιορίζοντας την παράγωγο της εξίσωσης () στην αρχή των αξόνων (Ε i ) και την κλίση της ευθείας που ορίζει το τέµνον µέτρο (Ε 50 ) προκύπτει ότι : E i = E 50 () E i που προσεγγίζει το δυναµικό µέτρο των δυναµικών µεθόδων. Πίνακας 7. Αποτελέσµατα Του Αρχικού Μέτρου Ακαµψίας Από Τις Καµπύλες Τάσης Ανηγµένης Παραµόρφωσης. Table 7. Initial Modulus Of Stiffness Derived From The Stress-Strain Diagrams. Μέτρο οκίµια Ακαµψίας (ΜPa) K K K4 M M M3 M4 Ε E i Στον Πίνακα 7, η διαφοροποίηση των τιµών του µέτρου ακαµψίας αποδίδεται στη διαφορετική θέση δειγµατοληψίας των δειγµάτων (διαφορετική σύσταση διαγένεση και υγρασία) αλλά και στην διαταραχή των δοκιµίων κατά την διαµόρφωση τους, ενώ ότι η µέση τιµή των εργαστηριακά υπολογισµένων µέτρων ακαµψίας E i είναι ίση µε 480ΜΡa. 4.. Προσδιορισµός του µέτρου ακαµψίας από σεισµικές µεθόδους. Για τον υπολογισµό του µέτρου ακαµψίας βάσει µετρήσεων των σεισµικών µεθόδων, χρησιµοποιήθηκε η σχέση : E = ρ Vs (+ v) (3) όπου Ε το µέτρο ακαµψίας, ρ η πυκνότητα, Vs η ταχύτητα των εγκαρσίων σεισµικών κυµάτων και ν ο λόγος Poisson. Ο λόγος Poisson προσδιορίστηκε από τις σεισµικές µεθόδους µε χρήση της εξίσωσης (Sheriff and Geldart, 995) : v = Vs Vs 0.5 (( ) ) ( ) (4) όπου η ταχύτητα των διαµήκων και Vs η ταχύτητα των εγκαρσίων σεισµικών κυµάτων. Η τιµή της πυκνότητας (ρ =.47 gr/cm 3 ) προσδιορίστηκε από τα διαµορφωµένα δοκίµια. Θεωρώντας ότι οι καµπύλες που προέκυψαν από τις δοκιµές µοναξονικής θλίψης προσεγγίζονται ικανοποιητικά µε την εξίσωση (), εκτιµήθηκε ότι το τέµνον µέτρο (Ε 50 ) µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την εκτίµηση του µεγέθους 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006 6

7 Πίνακας 8. Αποτελέσµατα Του Μέτρου Ακαµψίας (Ε) Από Μέσες Ταχύτητες P Και S Κυµάτων. Table 8. Stiffness Modulus (E) Derived From The Mean P- And S-Wave Velocity. Επιφανειακά κύµατα Μέθοδος Μέση Vs m/sec Μέση m/sec Poisson v E ΜΡα Σεισµική διάθλαση VSP Ισαπόστ. γεωφ. 0.5 m kg Seisgun Ισαπόστ. γεωφ..0 m Ισαπόστ. γεωφ. 0.5 m Ισαπόστ. γεωφ..0 m ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΟΥ ΑΚΑΜΨΙΑΣ Το αρχικό µέτρο ακαµψίας του δεύτερου στρώµατος του σχηµατισµού που προέκυψε από δοκιµές ανεµπόδιστης θλίψης, συγκρίνεται µε αποτελέσµατα που προέκυψαν µε γεωφυσικές µεθόδους (διάθλαση, VSP, MASW, Σχή- µα 5). Μέσο Ε σεισµ. SR SW B0.5 SW P0.5 SW B SW P VSP Μέσο Ε εργαστ. Μ4 Μ3 Μ Μ Κ4 Κ Κ 98 ιακύµανση µέτρου ακαµψίας Μέτρο ακαµψίας (MPa) ιάγραµµα. Συγκεντρωτικά αποτελέσµατα του µέτρου ακαµψίας που προέκυψαν από ό- λες τις µεθόδους.diagram. Overall results for the stiffness modulus derived by all the methods used Γενικά, παρατηρείται µεγάλη διακύµανση των τιµών του µέτρου ακαµψίας που προέκυψαν, τόσο εργαστηριακά, όσο µε γεωφυσικές µεθόδους. Παρόλα αυτά, η µέση τιµή των εργαστηριακά υπολογισµένων αρχικών µέτρων ακαµψίας (480ΜΡa) προσεγγίζει την αντίστοιχη των γεωφυσικών µεθόδων (737ΜΡa). 6. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Από την µελέτη των σεισµικών µεθόδων και τη σύγκριση, τόσο των σεισµικών ταχυτήτων όσο και της διαστρωµάτωσης των γεωλογικών σχηµατισµών, παρατηρείται ικανοποιητική συµφωνία µεταξύ των διαφόρων µεθόδων. Ειδικότερα, οι σεισµικές ταχύτητες των ε- γκαρσίων κυµάτων που προσδιορίσθηκαν µε τη µέθοδο VSP, συµφωνούν αρκετά καλά µε τα αποτελέσµατα της σεισµικής διάθλασης, και της ανάλυσης των επιφανειακών κυµάτων µε ισαπόσταση γεωφώνων m, ενώ υπερεκτιµη- µένα εµφανίζονται τα αποτελέσµατα µε ισαπόσταση 0.5 m. Όσον αφορά στον υπολογισµό των ταχυτήτων των διαµήκων κυµάτων, οι µέθοδοι των υπερήχων και της σεισµικής διάθλασης µε χρήση σφυριού παρέχουν ταυτόση- µα αποτελέσµατα. Αντίθετα, η µέθοδος της σεισµικής διάθλασης µε χρήση Seisgun, αποδίδει µεγαλύτερες τιµές ταχυτήτων, ενώ µε τη µέθοδο VSP υποεκτιµάται η ταχύτητα. Σχετικά µε τον προσδιορισµό του βάθους της διεπιφάνειας των στρωµάτων, ικανοποιητικά αποτελέσµατα προέκυψαν από τη σεισµική διάθλαση Ρ-κυµάτων, µόνο µε χρήση σφυριού και ισαπόσταση γεωφώνων 0.5 m. Από την µέθοδο MASW προέκυψαν µοντέλα βάθους σύµφωνα µε τα παρατηρούµενα στο πεδίο γεωµετρικά στοιχεία. Οι καταγραφές µε ισαπόσταση γεωφώνων m φάνηκε να αποδίδουν πολύ καλά την εδαφοτοµή, ενώ λιγότερο ικανοποιητικές ήταν οι καταγραφές µε ισαπόσταση 0.5 m. Αντίθετα, η µέθοδος της σεισµικής διάθλασης S-κυµάτων φάνηκε να υποεκτιµά το βάθος της διεπιφάνειας των στρωµάτων σύµφωνα µε την παρατηρούµενη θέση ( ιάγραµµα ). Τα αποτελέσµατα προσδιορισµού του δυναµικού µέτρου ακαµψίας του δευτέρου στρώ- µατος µε γεωφυσικές δοκιµές, ήταν συγκρίσιµα µε εκείνα της ανεµπόδιστης θλίψης σε δοκίµια του ίδιου στρώµατος. Οι εργαστηριακές εκτι- µήσεις του αρχικού µέτρου ακαµψίας δεν συ- µπίπτουν µε τα αποτελέσµατα των σεισµικών µεθόδων εκτός αυτές των δοκιµίων Μ 3 και Μ 4. Αν και ο αριθµός των δοκιµίων που εξετάστηκαν εργαστηριακά ήταν µικρός ώστε να τεθεί 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006 7

8 το πείραµα υπό στατιστικό έλεγχο και να εξαχθεί αντιπροσωπευτική µέση τιµή του µέτρου ακαµψίας, η µέση τιµή από την µονοαξονική θλίψη (480 ΜΡa), προσεγγίζει σε αποδεκτά όρια αυτήν που υπολογίστηκε µε γεωφυσικές µεθόδους (737 ΜΡa), δεδοµένου ότι αναφερό- µαστε σε τελείως διαφορετικές µεθοδολογίες προσδιορισµού του µέτρου ακαµψίας. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Η πολυκάναλη ανάλυση των επιφανειακών κυµάτων Rayleigh (MASW), αποτελεί αξιόπιστη γεωφυσική µέθοδο που εκτιµά ικανοποιητικά την θέση της διεπιφάνειας των υπό µελέτη σχηµατισµών και υπολογίζει αξιόπιστα την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων (και κατ επέκταση του δυναµικού µέτρου ακαµψίας). ύναται να αποδώσει µε µεγαλύτερη αξιοπιστία την κατανοµή των ταχυτήτων των εγκαρσίων κυ- µάτων µε το βάθος, ως προς την κλασσική µέθοδο της διάθλασης S-κυµάτων, καθώς παρέχει αποτελέσµατα ακόµη και σε περιπτώσεις στις οποίες παρατηρούνται αναστροφές ταχυτήτων, όπου η διάθλαση αποτυγχάνει. Έτσι, καθίσταται µια πολλά υποσχόµενη γεωφυσική µέθοδος για τον προσδιορισµό των δυναµικών παραµέτρων των εδαφών και ανα- µένεται στο µέλλον να αναλάβει σηµαντικό ρόλο στον τοµέα της εδαφοµηχανικής, χωρίς να δύναται απαραίτητα να υποκαταστήσει τις κλασσικές και αναγνωρισµένες γεωτεχνικές µεθόδους έρευνας. Είναι δυνατόν να πραγµατοποιηθεί συνδυαστική εφαρµογή γεωφυσικών και κλασσικών γεωτεχνικών µεθόδων προεκτείνοντας τις σηµειακές πληροφορίες των γεωτρήσεων που αφορούν στην στρωµατογραφία και τις µηχανικές ιδιότητες των γεωυλικών, σε όλη την υπό µελέτη περιοχή. Έτσι, οι υπολογισµένες τιµές των ελαστικών παραµέτρων µε τη χρήση γεωφυσικών µεθόδων θα µπορούσαν να βαθµονοµηθούν ως προς τα αποτελέσµατα των επιτόπου εδαφοτεχνικών δοκι- µών (SPT, plate loading test, κ.α) ή / και µε τα εργαστηριακά αποτελέσµατα σε αντιπροσωπευτικά δοκίµια, ώστε να αραιωθεί ο κάνναβος των γεωτρήσεων, να µειωθεί το κόστος και να επιταχυνθεί η διαδικασία µελέτης του υπεδάφους. 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ εµίρης Κ. Α. (979), Τεχνική Γεωλογία, Μέρος Β, ιερεύνηση των γεωλογικών σχη- µατισµών, Θεσσαλονίκη. Κρητικάκης, Γ. (000), Συµβολή των επιφανειακών κυµάτων Rayleigh στην εκτίµηση των µηχανικών ιδιοτήτων του υπεδάφους, ιπλωµατική εργασία, Πολυτεχνείο Κρήτης, Τµήµα Μηχανικών Ορυκτών Πόρων, Χανιά, σελ.. Menzies, B. (00), Near-surface site characterization by ground stiffness profiling using surface wave geophysics, Instrumentation in Geotechnical Engineering. H.C.Verma Commemorative Volume. Eds. K.R. Saxena and V.M. Sharma. Oxford & IBH Publishing Co. Pvt. Ltd., New Delhi, Calcultta. p Παπακωνσταντίνου, Κ. (004), Μελέτη των µηχανικών παραµέτρων του εδάφους µε τη χρήση σεισµικών µεθόδων και εργαστηριακών µετρήσεων, ιπλωµατική εργασία, Πολυτεχνείο Κρήτης, Χανιά. Παπακωνσταντίνου Κ., Κρητικάκης Γ., Βαφείδης Α., Στειακάκης Ε. (005), Συνδυαστική Εφαρµογή Γεωφυσικών και Εργαστηριακών Μετρήσεων για τον Προσδιορισµό του Μέτρου Ακαµψίας Μαργαϊκού Ασβεστολίθου, Τεχνικά Χρονικά, Υπό δηµοσίευση. Park, B. C., Miller, D. R., and Xia, J. (999), Multichannel analysis of surface waves, Geophysics, 64 (3), p Στειακάκης Ε. (003), Συµπεριφορά Ανοικτών εκσκαφών µεγάλου βάθους. Έρευνα Γεωτεχνικών Παραµέτρων και Κινητικότητας εδαφών στο λιγνιτικό πεδίο Πτολεµαϊδας, Αµύνταιο. ιδακτορική διατριβή. Πολυτεχνείο Κρήτης, Χανιά. Schanz T., Vermeer P. A and Bonier P. G., (999), The hardening soil model: Formulation and verification. Beyond 000 in Computational Geothechnics. 0 years of Plaxis International, Balkeman, Rotterdam. Sharma, S., and Fahey, M. (003), Degradation of Stiffness of Cemented Calcareous Soil in Cyclic Triaxial Tests, Journal Of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, p Sheriff, R. E., Geldart, L. P. (995), Exploration Seismology, nd Edition, Cambridge University Press, ISBN Tatsuoka, F., Kohata, Y., Mizumoto, K., Kim, Y-S., Ochi K. and Shi D. (993). Measuring Small Strain Stiffness of Soft Rocks. Proceedings International Symposium on Hard Soils and Soft Rocks. Athens, pp Foti S. (003), Mechanical properties of soils from geophysical in situ tests, UPC Barcelona 003, p ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006 8

Πεδίο Ορισµού του Μέτρου Ελαστικότητας και του Μέτρου Παραµόρφωσης σε οµοιογενή εδαφικά υλικά

Πεδίο Ορισµού του Μέτρου Ελαστικότητας και του Μέτρου Παραµόρφωσης σε οµοιογενή εδαφικά υλικά Πεδίο Ορισµού του Μέτρου Ελαστικότητας και του Μέτρου Παραµόρφωσης σε οµοιογενή εδαφικά υλικά Α. Μουρατίδης Καθηγητής ΑΠΘ Λ. Παντελίδης Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος ιδάκτορας ΑΠΘ ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Το Μέτρο Ελαστικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 4 Προσδιορισμός συνθηκών υπεδάφους Επιτόπου δοκιμές Είδη θεμελίωσης Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.1 Προσδιορισμός των συνθηκών υπεδάφους Με δειγματοληπτικές γεωτρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους

Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους σφυρί αναπήδησης Schmidt τύπου L (Schmidt rebound hammer) Κατηγορία πετρωμάτων Μέση ένδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των Mεταμορφωμένων Πετρωμάτων με Βάση το Βαθμό Ανισοτροπίας τους

Ταξινόμηση των Mεταμορφωμένων Πετρωμάτων με Βάση το Βαθμό Ανισοτροπίας τους Ταξινόμηση των Mεταμορφωμένων Πετρωμάτων με Βάση το Βαθμό Ανισοτροπίας τους Geotechnical Classification of Metamorphic Rocks Based on their Degree of Anisotropy ΣΑΡΟΓΛΟΥ, X. I. ΤΣΙΑΜΠΑΟΣ, Γ. ΜΑΡΙΝΟΣ, Π.

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Ανδρέας Λοΐζος Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Χριστίνα Πλατή Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Γεώργιος Ζάχος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 7 ENV 1997 Γεωτεχνικός Σχεδιασµός

Ευρωκώδικας 7 ENV 1997 Γεωτεχνικός Σχεδιασµός Ευρωκώδικας 7 ENV 1997 Γεωτεχνικός Σχεδιασµός 1. Αντικείµενο των Ευρωκωδίκων Οι οµικοί Ευρωκώδικες αποτελούν µια οµάδα προτύπων για τον στατικό και γεωτεχνικό σχεδιασµό κτιρίων και έργων πολιτικού µηχανικού.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Θεοδώρα ΤΙΚΑ 1, Ανθή ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΥ 2, Θεόδωρος ΛΑΟΠΟΥΛΟΣ 3, Αργύρης ΘΕΟΠΟΥΛΟΣ 4 & Πολυξένη ΚΑΛΛΙΟΓΛΟΥ 5

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Θεοδώρα ΤΙΚΑ 1, Ανθή ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΥ 2, Θεόδωρος ΛΑΟΠΟΥΛΟΣ 3, Αργύρης ΘΕΟΠΟΥΛΟΣ 4 & Πολυξένη ΚΑΛΛΙΟΓΛΟΥ 5 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 28 Άρθρο 1841 Η µέτρηση της ταχύτητας των διατµητικών κυµάτων µε τη µέθοδο των πιεζοηλεκτρικών στοιχείων The measurement

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Αργιλικές αποθέσεις. Η πρώτη δοκιμαστική φόρτιση πραγματοποιήθηκε στη γεωγραφική ενότητα 24/25, Τεχνικό έργο 2 (Γέφυρα Ξερίλα)

2.1 Αργιλικές αποθέσεις. Η πρώτη δοκιμαστική φόρτιση πραγματοποιήθηκε στη γεωγραφική ενότητα 24/25, Τεχνικό έργο 2 (Γέφυρα Ξερίλα) Σύγκριση Προσεγγιστικών Μεθόδων Υπολογισμού Φέρουσας Ικανότητας Πασσάλων Εκσκαφής και Δοκιμαστικών Φορτίσεων Cross-comparison Between Drilled Pier Bearing Capacity Evaluation Methods and Factual Data Provided

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του.

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΥ Όπως έχουμε ήδη αναφέρει οι ασυνέχειες αποτελούν επίπεδα αδυναμίας της βραχόμαζας που διαχωρίζει τα τεμάχια του ακέραιου πετρώματος. Κάθετα σε αυτή η εφελκυστική αντοχή είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΚΑΘ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Φεβρουάριος 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Απαιτήσεις Γεωτεχνικών Ερευνών στα Οικοδομικά Έργα

Απαιτήσεις Γεωτεχνικών Ερευνών στα Οικοδομικά Έργα ΗΜΕΡΙΔΑ ΣΠΜΕ Ρέθυμνο,, 27 Απριλίου 2009 Απαιτήσεις Γεωτεχνικών Ερευνών στα Οικοδομικά Έργα Μ. Καββαδάς, Αναπλ. Καθηγητής ΕΜΠ Κατά τον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό ΕΑΚ 2000 (ΦΕΚ 2184Β, 20-12-1999) και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1. 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Η παρούσα Τεχνική Έκθεση παρουσιάζει τη σύνθεση του συνόλου των ερευνών και μελετών που πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια της Μικροζωνικής Μελέτης του Πολεοδομικού Συγκροτήματος Βόλου Ν. Ιωνίας.

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ (Υ0118) 1. Η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ. 1.1 Γενικά. 1.2 Ελαστικές σταθερές

ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ (Υ0118) 1. Η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ. 1.1 Γενικά. 1.2 Ελαστικές σταθερές . Η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ. Γενικά Τα σεισμικά κύματα είναι φορείς μηνυμάτων που μεταφέρουν πληροφορία για τη δομή του εσωτερικού της γης. Τα κύματα αυτά προκαλούν την ταλάντωση των υλικών σημείων, γεγονός που

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Αντιστηρίξεων : Θεωρία Μέθοδοι Παραδείγματα Εφαρμογής Περιεχόμενα και Αξιολόγηση Γεωτεχνικών Μελετών

Σχεδιασμός Αντιστηρίξεων : Θεωρία Μέθοδοι Παραδείγματα Εφαρμογής Περιεχόμενα και Αξιολόγηση Γεωτεχνικών Μελετών Σχεδιασμός Αντιστηρίξεων : Θεωρία Μέθοδοι Παραδείγματα Εφαρμογής Περιεχόμενα και Αξιολόγηση Γεωτεχνικών Μελετών Χ. ΤΣΑΤΣΑΝΙΦΟΣ / ΠΑΝΓΑΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. 1 Γ. ΓΚΑΖΕΤΑΣ, Σημειώσεις Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Η παρουσίαση αυτή πρέπει να περιλαμβάνει, όχι περιοριστικά, και τις παρακάτω πληροφορίες:

Η παρουσίαση αυτή πρέπει να περιλαμβάνει, όχι περιοριστικά, και τις παρακάτω πληροφορίες: Ο ΗΓΟΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΕΡΓΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Αντικείμενο του παρόντος Οδηγού είναι ο καθορισμός αναλυτικού κατάλογου των επιτόπου αλλά και των εργαστηριακών γεωτεχνικών δοκιμών που

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Εισαγωγή... 13 Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 1.1 Γενικά...15 1.2 Ελαστικές σταθερές...16 1.3 Σεισμικά κύματα...19 1.3.1 Ταχύτητες των σεισμικών κυμάτων...22 1.3.2 Ακτινικές

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΤΗΤΑ Ε ΑΦΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΝ (1 ο ΜΕΡΟΣ) Τεχνική Γεωλογία - Γεωτεχνική Μηχανική 1. Υλικά έδρασης (θεμελίωσης) κατασκευών 2. Υλικά κατασκευής τεχνικών έργων (επιχώματα,φράγματα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΟ ΟΡΟΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΟΜΑΛΟΥ, Ν. ΧΑΝΙΩΝ

ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΟ ΟΡΟΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΟΜΑΛΟΥ, Ν. ΧΑΝΙΩΝ ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα.

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Μετάδοση τάσεων στο έδαφος (8 η σειρά ασκήσεων). Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

«γεωλογικοί σχηματισμοί» όρια εδάφους και βράχου

«γεωλογικοί σχηματισμοί» όρια εδάφους και βράχου «γεωλογικοί σχηματισμοί» έδαφος (soil) είναι ένα φυσικό σύνολο ορυκτών κόκκων που μπορούν να διαχωριστούν με απλές μηχανικές μεθόδους (π.χ. ανακίνηση μέσα στο νερό) όρια εδάφους και βράχου όλα τα υπόλοιπα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ρ. Γεώργιος Μαντάνης Εργαστήριο Επιστήµης Ξύλου Τµήµα Σχεδιασµού & Τεχνολογίας Ξύλου Επίπλου ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ Μηχανικές ιδιότητες = είναι

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος

Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος Κ.Γ. Τρέζος, Δ.Θ. Σαγιάς Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Ε.Μ.Π. Λέξεις κλειδιά: Συνάφεια, χάλυβας οπλισμού σκυροδέματος, πυρκαγιά, υψηλές

Διαβάστε περισσότερα

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Καθ. Καρατζάς Γεώργιος Υπ. Διδ. Δόκου Ζωή Σχολή Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή. Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή. Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΩΝ & ΓΙΑΣΡΟΦΗ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΩΝ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση του Δείκτη Δευτερογενούς Συμπίεσης (Cα) με το Λόγο Υπερφόρτισης

Συσχέτιση του Δείκτη Δευτερογενούς Συμπίεσης (Cα) με το Λόγο Υπερφόρτισης Συσχέτιση του Δείκτη Δευτερογενούς Συμπίεσης (Cα) με το Λόγο Υπερφόρτισης του Εδάφους Correlation of the Secondary Compression Index (Cα) to the Surcharge Ratio of the Ground ΠΛΑΤΗΣ, Α.Δ. Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές και Μηχανικές Ιδιότητες Ενεματωμένης Λεπτόκοκκης Άμμου με Εποξειδική Ρητίνη

Φυσικές και Μηχανικές Ιδιότητες Ενεματωμένης Λεπτόκοκκης Άμμου με Εποξειδική Ρητίνη Φυσικές και Μηχανικές Ιδιότητες Ενεματωμένης Λεπτόκοκκης Άμμου με Εποξειδική Ρητίνη Physical and Mechanical Properties of Epoxy Resin Grouted Fine Sand ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ, Κ. ΠΑΠΑΛΙΑΓΚΑΣ, Θ. ΠΑΤΡΩΝΗΣ, Χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο

ιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο ιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο Response evaluation of pile groups based οn rock ΜΠΑΡΕΚΑ Σ., Πολιτικός Μηχανικός, Υπ. ιδάκτωρ, Π.Θ ΛΑΖΟΥ Η Ρ., Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Εδαφομηχανικής Ενότητα 1η: Εισαγωγή Πλαστήρα Βιολέττα Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ)

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) Σχεδιασμός Θεμελιώσεων με Πασσάλους με βάση τον Ευρωκώδικα 7.1 Β. Παπαδόπουλος Τομέας Γεωτεχνικής ΕΜΠ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) ΑΣΤΟΧΙΑΣ Απώλεια συνολικής ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ 1, Κων/νος ΞΗΝΤΑΡΑΣ / ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ 2, Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, άργιλος, ασβεστολιθική παιπάλη, ισοδύναμο άμμου, μπλε του μεθυλενίου

Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ 1, Κων/νος ΞΗΝΤΑΡΑΣ / ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ 2, Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, άργιλος, ασβεστολιθική παιπάλη, ισοδύναμο άμμου, μπλε του μεθυλενίου Προσδιορισμός περιεκτικότητας σε άργιλο ή πλαστικών λεπτών στα αδρανή μέσω των δοκιμών Ισοδυνάμου άμμου (ASTM D 2419-2 & EN 933 8) και Μπλε του μεθυλενίου (ΕΝ 933.9) Σύγκριση αποτελεσμάτων Determination

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥ- ΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΠΙΘΑΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ Υ- ΠΟΓΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥ- ΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΠΙΘΑΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ Υ- ΠΟΓΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥ- ΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΠΙΘΑΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ Υ- ΠΟΓΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ AN INVESTIGATION OF THE MECHANICAL BEHAVIOR OF FIBER CON- CRETE AND

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων 1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων 1.1. Σκοπός Οι σπουδαστές θα πρέπει να αναλύουν βήµα προς βήµα τους χειρισµούς που πρέπει να εκτελέσουν για να προσδιορίσουν πειραµατικά την

Διαβάστε περισσότερα

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...11 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...13 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Εισαγωγή 21 ΚΕΦΑΛΑIΟ 2: Απόκριση μεμονωμένου πασσάλου υπό κατακόρυφη φόρτιση 29 2.1 Εισαγωγή...29 2.2 Οριακό και επιτρεπόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΑΦΡΟΣ EPS ΙΟΓΚΩΜΕΝΟ ΠΟΛΥΣΤΥΡΕΝΙΟ ΣΕ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ. Πανελλήνιος Σύνδεσµος Παραγωγών ιογκωµένης Πολυστερίνης

ΓΕΩΑΦΡΟΣ EPS ΙΟΓΚΩΜΕΝΟ ΠΟΛΥΣΤΥΡΕΝΙΟ ΣΕ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ. Πανελλήνιος Σύνδεσµος Παραγωγών ιογκωµένης Πολυστερίνης Πανελλήνιος Σύνδεσµος Παραγωγών ιογκωµένης Πολυστερίνης Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Γεωτεχνικής Μηχανικής ΓΕΩΑΦΡΟΣ EPS ΙΟΓΚΩΜΕΝΟ ΠΟΛΥΣΤΥΡΕΝΙΟ ΣΕ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΓΕΩΑΦΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου «γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» έδαφος (soil) είναι ένα φυσικό σύνολο ορυκτών κόκκων που μπορούν να διαχωριστούν με απλές μηχανικές μεθόδους (π.χ. ανακίνηση μέσα στο νερό) όλα τα υπόλοιπα φυσικά

Διαβάστε περισσότερα

Διάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη

Διάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Κεραίες Antennas Διάφορες κεραίες Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Hκεραία αποτελεί μία μεταλλική κατασκευή η λειτουργία της οποίας εστιάζεται στη μετατροπή των υψίσυχνων τάσεων ή ρευμάτων σε ηλεκτρομαγνητικά

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ Κατεργασία (process) είναι η διαδικασία µορφοποίησης των υλικών που εκµεταλλεύεται την ιδιότητά τους να παραµορφώνονται πλαστικά (µόνιµες µεγάλες παραµορφώσεις) και συνδυάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Σχέσεις Τάσεων-Παραµορφώσεων των Εδαφικών Υλικών Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 6. Εισαγωγή Η µηχανική συµπεριφορά των υλικών εκφράζεται ποσοτικά µε τους καταστατικούς

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρημένη Εδαφομηχανική Π. Ντακούλας, Αν. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος

Προχωρημένη Εδαφομηχανική Π. Ντακούλας, Αν. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Προχωρημένη Εδαφομηχανική Π. Ντακούλας, Αν. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος Στόχος του μαθήματος Η μελέτη και εφαρμογή προχωρημένων καταστατικών σχέσεων για την

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων ΘΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες που αφορούν την

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Παραδόσεις Θεωρίας ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 2010 Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βαθιές θεµελιώσεις ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 2010 1

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις 1. Σκοπός Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις Σκοπός της άσκησης είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τη γραφική απεικόνιση των δεδομένων τους, την χρήση των γραφικών παραστάσεων για την εξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών

Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών Ερευνητική ομάδα : Δήμος Τριάντης, Καθηγητής, Διευθυντής του Εργαστηρίου Κίμων Αναστασιάδης, Καθηγητής Ηλίας

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 Εύκαμπτες Αντιστηρίξεις & Αγκυρώσεις Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ (& επανάληψη Εδαφομηχανικής) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιερεύνηση, τεκµηρίωση φέροντος οργανισµού υφιστάµενου δοµήµατος Αθήνα 2012 Παρουσίαση: ΣΤΑΥΡΟΣ Μ. ΘΕΟ ΩΡΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός (1) ιερεύνηση:προσεκτικήέρευναγιαεξακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Σ. ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ

ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Σ. ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Σ. ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (1) Εισαγωγή: Πλαστική Ανάλυση και Σύνθεση Σιδηρών Κατασκευών (2) Ελαστοπλαστική Κάμψη Δοκών (3) Πλαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση2 η Κατηγορίες υλικών Μέταλλα Σιδηρούχαµέταλλα (ατσάλι, ανθρακούχοι, κραµατούχοι και ανοξείγωτοιχάλυβες, κ.α. Πολυµερικά υλικά Πλαστικά Ελαστοµερή Μη

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Η εταιρία μας εξειδικεύεται από το 1969 σε εξοπλισμούς και συστήματα Δοκιμών και Μετρήσεων σχετικών με:

Η εταιρία μας εξειδικεύεται από το 1969 σε εξοπλισμούς και συστήματα Δοκιμών και Μετρήσεων σχετικών με: 1 Η εταιρία μας εξειδικεύεται από το 1969 σε εξοπλισμούς και συστήματα Δοκιμών και Μετρήσεων σχετικών με: 01: Αισθητήρια & Συστήματα Μέτρησης 02: Συστήματα Συλλογής Δεδομένων 03: Εργαστήρια Δοκιμών Πολ.

Διαβάστε περισσότερα

Επιπτώσεις αλληλεπίδρασης και κατανοµή φορτίου στους πασσάλους και την πλάκα κεφαλόδεσµο πασσαλοθεµελιώσεων

Επιπτώσεις αλληλεπίδρασης και κατανοµή φορτίου στους πασσάλους και την πλάκα κεφαλόδεσµο πασσαλοθεµελιώσεων Επιπτώσεις αλληλεπίδρασης και κατανοµή φορτίου στους πασσάλους και την πλάκα κεφαλόδεσµο πασσαλοθεµελιώσεων Piled raft foundations: load distribution and interaction effects to the iles and the raft ΜΠΑΡΕΚΑ,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικές Καµπύλες Εδάφους-Νερού Εδαφικών Υλικών από τον Ελλαδικό Χώρο

Χαρακτηριστικές Καµπύλες Εδάφους-Νερού Εδαφικών Υλικών από τον Ελλαδικό Χώρο Χαρακτηριστικές Καµπύλες Εδάφους-Νερού Εδαφικών Υλικών από τον Ελλαδικό Χώρο Soil-water Characteristic Curves of Soils from Greece ΜΠΑΡ ΑΝΗΣ, Μ. ΚΑΒΒΑ ΑΣ, Μ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, MSc/DIC, Υποψ. ιδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα