ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΙΑΤΡΗΤΙΚΗΣ ΣΤΗΛΗΣ

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΙΑΤΡΗΤΙΚΗΣ ΣΤΗΛΗΣ 6.1 Συνδεσµολογία διατρητικής στήλης Η διατρητική στήλη είναι µια µηχανική συνδεσµολογία κοίλων σωληνοειδών (σχήµα 6.1). Αποτελεί ένα πολύ σηµαντικό κοµµάτι στη διαδικασία της περιστροφικής διάτρησης, καθώς συνδέει το γεωτρύπανο µε το κοπτικό άκρο. Μέσω της διατρητικής στήλης επιτυγχάνεται η µετάδοση της περιστροφικής κίνησης στο κοπτικό και εξασφαλίζεται η κυκλοφορία της λάσπης. Η διατρητική στήλη αποτελεί έναν από τα πιο ακριβά τµήµατα του εξοπλισµού που είναι απαραίτητος στην περιστροφική διάτρηση. Κατά συνέπεια, ο προσεγµένος σχεδιασµός και η σωστή χρήση και συντήρηση µπορεί να επηρεάσει σε µεγάλο βαθµό το συνολικό κόστος της διάτρησης. Επιφανειακός εξοπλισµός (rig floor equipent) Περιστροφική τράπεζα (rotary table) Περιστρεπτός τροφοδότης (swivel) Στέλεχος περιστρεπτού τροφοδότη (swivel ste) Προσαρµογέας διαµέτρου περιστρεπτού τροφοδότη (swivel sub) Κρουνός τετραγωνικού / εξαγωνικού στελέχους (kelly cock) Άνω ενισχυµένο άκρο (upper upset) Τετραγωνικό ή εξαγωνικό στέλεχος (kelly) Κάτω ενισχυµένο άκρο (lower upset) Ελαστικό προστατευτικό κάλυµµα (προαιρετικό) (rubber protector) Σύνδεσµος µε άκρο σε µορφή "θήκης" (tool joint box eber) ιατρητικό στέλεχος (drillpipe) Ενδογεωτρητικός εξοπλισµός (downhole equipent) Σύνδεσµος µε άκρο σε µορφή "πείρου" (tool joint pin eber) Προσαρµογέας διαµέτρου (crossover sub) Αντίβαρο (drill collar) Μέτωπο κοπής (working face) Αποσβεστήρας κραδασµών (bit sub) Κοπτικό άκρο (bit) Σχήµα 6.1. Τυπική συνδεσµολογία διατρητικής στήλης

2 Η διατρητική στήλη γενικά εξυπηρετεί τις ακόλουθες λειτουργίες: Μεταδίδει την περιστροφική κίνηση που χρειάζεται το κοπτικό για τη θραύση του σχηµατισµού. Ασκεί θλιπτική δύναµη πάνω στο κοπτικό (βάρος-επί-του-κοπτικού) που διευκολύνει την αποσύνθεση του πετρώµατος. Καθοδηγεί και ελέγχει την πορεία του κοπτικού. Αποτελεί τον αγωγό διαβίβασης των ρευστών διάτρησης από την επιφάνεια στο κοπτικό, εξασφαλίζοντας τις ελάχιστες δυνατές απώλειες πίεσης. Συµβάλλει στην ανέλκυση και καθέλκυση του κοπτικού. Μπορεί, ωστόσο, να εξυπηρετήσει και ορισµένες πιο ειδικές λειτουργίες, όπως: Να παρέχει ευστάθεια στην κατώτερη συνδεσµολογία περιορίζοντας τους κραδασµούς και τις αναπηδήσεις του κοπτικού. Να διευκολύνει τον έλεγχο των πιέσεων και της κυκλοφορίας των ρευστών του σχηµατισµού. Να διευκολύνει την αξιολόγηση του σχηµατισµού µέσω ειδικών οργάνων τοποθετηµένων επί της διατρητικής στήλης. Eξετάζοντας τη διατρητική στήλη, από την επιφάνεια προς τον πυθµένα της γεώτρησης, περιλαµβάνει τρία διακριτά µέρη: (α) το τετραγωνικό ή εξαγωνικό στέλεχος (kelly), (β) τη σειρά των διατρητικών στελεχών, και (γ) την κατώτερη συνδεσµολογία (Botto Hole Assebly - BHA). Στην επιφάνεια η διατρητική στήλη αναρτάται από τον γάντζο (hook) του στροφέα ή άλλως, περιστρεπτού τροφοδότη (swivel). Η περιστροφική κίνηση µεταδίδεται στη διατρητική στήλη από το τετραγωνικό (ή εξαγωνικό) στέλεχος (kelly). Η κατώτερη συνδεσµολογία συντίθεται από το κοπτικό άκρο (drill bit), τα αντίβαρα (drill collars) και βοηθητικά εξαρτήµατα, όπως σταθεροποιητές (stabilisers), jars, αποξεστήρες (reaers), προσαρµογείς διαµέτρου (crossover subs) και αποσβεστήρες κρούσεων και κραδασµών (shock subs, bit subs). Μεταξύ της σειράς των διατρητικών στελεχών και της κατώτερης συνδεσµολογίας παρεµβάλλονται συχνά τα βαριά διατρητικά στελέχη (heavy weight drill pipes). Τόσο η κατώτερη συνδεσµολογία, όσο και η σειρά των διατρητικών στελεχών µπορούν να περιλαµβάνουν ειδικά όργανα, όπως όργανα MWD (easureent-while-drilling ή onitor-while-drilling), καθώς και όργανα ελέγχου της διατρητικής στήλης (drillste testing tools). Αξίζει να σηµειωθεί ότι, όλες οι συνδέσεις που παρεµβάλλονται µεταξύ του στροφέα και µέχρι το ανώτερο τµήµα του kelly είναι αριστερόστροφες, ενώ όλες οι συνδέσεις από το κατώτερο τµήµα του kelly και µέχρι το κοπτικό είναι δεξιόστροφες Τετραγωνικό ή εξαγωνικό στέλεχος (kelly) Το kelly χρησιµοποιείται για να µεταφέρει την περιστροφή και το βάρος-επί-του-κοπτικού (weight-on-bit) µέσω των διατρητικών στελεχών και των αντιβάρων. Το kelly φέρει επίσης το συνολικό βάρος της διατρητικής στήλης και για το λόγο αυτό αποτελεί το τµήµα που καταπονείται περισσότερο. Μπορεί να είναι τετραγωνικής, εξαγωνικής ή ακόµα και τριγωνικής διατοµής. Κατασκευάζεται από ανοξείδωτο χάλυβα µε υψηλή περιεκτικότητα σε χρώµιο και µολυβδένιο. Το kelly είναι το µακρύτερο από τα σωληνοειδή εξαρτήµατα της διατρητικής στήλης και κατασκευάζεται σε δύο µήκη: 40 ft (12,2 ) και 54 ft (16,5 ) και σε διάφορα µεγέθη (Πίνακας 6.1). Πίνακας 6.1. Τυποποίηση εξωτερικών διαµέτρων kelly 83

3 6.1.2 ιατρητικά στελέχη (drill pipes) Τετραγωνικής διατοµής (in) Εξαγωνικής διατοµής (in) 2½ 3 3 3½ 3½ 4¼ 4¼ 5¼ 5¼ 6 6 Η σειρά των διατρητικών στελεχών είναι το τµήµα της διατρητικής στήλης µε το µεγαλύτερο µήκος, καθώς η κατώτερη συνδεσµολογία δεν υπερβαίνει συνήθως τα ft (305 ). H κύρια λειτουργία των διατρητικών στελεχών είναι να µεταφέρουν την περιστροφική κίνηση και το ρευστό διάτρησης, υπό υψηλή πίεση, στο κοπτικό άκρο. Με εξαίρεση ορισµένα εξειδικευµένα εργαλεία, δεν υπάρχει άλλο τµήµα της διατρητικής στήλης που να υπόκειται στη δράση τόσο σύνθετων τάσεων, όσο αυτές οι οποίες ασκούνται πάνω στα διατρητικά στελέχη. Τα περισσότερα διατρητικά στελέχη κατασκευάζονται από χάλυβα. Ωστόσο, υπάρχουν και διατρητικά στελέχη από αλουµίνιο, που προορίζονται για ειδικές χρήσεις, όπως σε αποµακρυσµένες περιοχές όπου είναι δυνατή µόνο η εναέρια µεταφορά τους ή στις περιπτώσεις όπου η δυναµικότητα ανύψωσης του γεωτρυπάνου θέτει σοβαρούς περιορισµούς. Κάθε διατρητικό στέλεχος αποτελείται από έναν άνευ ραφής σωλήνα και τους συνδέσµους (tool joints). Περισσότερες λεπτοµέρειες για τους συνδέσµους αναφέρονται στη σχετική παράγραφο. Τα διατρητικά στελέχη κατασκευάζονται σε τρία εύρη µηκών, από τα οποία το δεύτερο είναι το πιο συνηθισµένο: Εύρος Ένα, ft (5,5-6,7), Εύρος ύο, ft (8,2-9,1), και Εύρος Τρία, ft (11,6-13,7). Ανάλογα µε τις µηχανικές ιδιότητες του χάλυβα από τον οποίο είναι κατασκευασµένα τα διατρητικά στελέχη διακρίνονται σε πέντε κατηγορίες (grades), κατάλληλες για διαφορετικά βάθη και προδιαγραφές φόρτισης. Το Αµερικανικό Ινστιτούτο Πετρελαίου (Aerican Petroleu Institute - API) ορίζει αυτές τις πέντε κατηγορίες ως: D, E, X95, G105 και S135. Γενικά, η κατηγορία ενός διατρητικού στελέχους περιγράφει το ελάχιστο όριο ελαστικότητας (iniu yield strength) του στελέχους. Αυτό το µέγεθος είναι πολύ σηµαντικό, γιατί χρησιµοποιείται σε όλους τους υπολογισµούς [εφελκυσµού (tension), θλίψης (collapse) και διάρρηξης (burst)] που είναι απαραίτητοι για το σχεδιασµό της διατρητικής στήλης. Κάθε µια από τις πέντε αυτές κατηγορίες κατασκευάζεται σε διαφορετικά µεγέθη που η εξωτερική τους διάµετρος (outside diaeter-od) κυµαίνεται από 2 3 / 8 in (60,3 ) έως 6 5 / 8 in (168,3 ). Τυπικά µεγέθη εξωτερικής διαµέτρου των διατρητικών στελεχών είναι (σε in): 2 3 / 8, 2 7 / 8, 3 1 / 2, 4, 4 1 / 2, 5, 5 1 / 2. Τα διατρητικά στελέχη που χρησιµοποιούνται πιο συχνά στη βιοµηχανία του πετρελαίου είναι: 3 1 / 2 και 5 in (στις ΗΠΑ χρησιµοποιούνται επίσης συχνά και στελέχη εξωτερικής διαµέτρου 4 1 / 2 in). Κάθε κατηγορία και µέγεθος διατρητικού στελέχους περιγράφεται από τις ακόλουθες παραµέτρους: (α) ονοµαστικό βάρος (noinal weight) ανά πόδι (ή µέτρο), (β) εσωτερική διάµετρος (internal diaeter - ID), (γ) αντοχή σε θλίψη (collapse resistance), (δ) εσωτερική πίεση παραµόρφωσης (internal yield pressure), και (ε) όριο ελαστικότητας (yield strength). 84

4 Το ονοµαστικό βάρος ανά µονάδα µήκους µεταβάλλεται ανάλογα µε τον τύπο των συνδέσµων. Στον Πίνακα Π1.1, που παρατίθεται στο Παράρτηµα 1, παρουσιάζονται τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά των διατρητικών στελεχών. Γενικά, όσο µεγαλύτερο είναι το ονοµαστικό βάρος ενός στελέχους, τόσο µεγαλύτερο είναι το πάχος των τοιχωµάτων του και, κατά συνέπεια, τόσο µεγαλύτερο το εµβαδόν της διατοµής του και τόσο µεγαλύτερη η µηχανική αντοχή του. Τα διατρητικά στελέχη διαφέρουν από τα υπόλοιπα σωληνοειδή που χρησιµοποιούνται στις γεωτρήσεις (σωλήνωση, σωληνοειδή παραγωγής), ως προς το γεγονός ότι έχουν τη δυνατότητα να επαναχρησιµοποιούνται. Ωστόσο, οι παράµετροι (α) έως (ε) µεταβάλλονται συναρτήσει του χρόνου, εξαιτίας των σύνθετων φορτίων που εφαρµόζονται στα διατρητικά στελέχη κατά τη διάρκεια της διάτρησης, της πυρηνοληψίας κ.λπ. Τα φορτία αυτά συµβάλουν στη φθορά των διατρητικών στελεχών και, κατά συνέπεια, στη µείωση της αντοχής των. Για το λόγο αυτό το API έχει καθιερώσει ένα σύστηµα ταξινόµησης και κωδικοποίησης των διατρητικών στελεχών ανάλογα µε το βαθµό φθοράς σε κλάσεις (classes) (σχήµα 6.2). Το ίδιο σύστηµα χρησιµοποιείται και για την ταξινόµηση και κωδικοποίηση των συνδέσµων. Η ταξινόµηση των διατρητικών στελεχών σύµφωνα µε το API παρουσιάζεται στον Πίνακα 6.2. Σχήµα 6.2. Σύστηµα ταξινόµησης και κωδικοποίησης διατρητικών στελεχών και συνδέσµων Τα διατρητικά στελέχη αγοράζονται συνήθως σε µεγάλες παρτίδες. Για κάθε παρτίδα πρέπει να τηρείται ένα αρχείο, έτσι ώστε ανά πάσα στιγµή να µπορεί να ελέγχεται ο βαθµός χρήσης του κάθε στελέχους. Οι ελάχιστες τιµές όλων των µηχανικών χαρακτηριστικών και των πέντε κατηγοριών και των τεσσάρων κλάσεων διατρητικών στελεχών δίνονται στον Πίνακα Π1.2, που παρατίθεται στο Παράρτηµα 1. Οι τιµές αυτές χρησιµοποιούνται στο σχεδιασµό της διατρητικής στήλης. Πίνακας 6.2. Ταξινόµηση διατρητικών στελεχών σύµφωνα µε την οδηγία API RP TG του API ΚΛΑΣΗ Ι: λευκή ταινία Εντελώς καινούργιο διατρητικό στέλεχος που δεν έχει χρησιµοποιηθεί ποτέ πριν. Ονοµαστικές διαστάσεις καινούργιου στελέχους. 85

5 ΚΛΑΣΗ PREMIUM: δύο λευκές ταινίες Παραµένον πάχος τοιχωµάτων όχι λιγότερο από 80% λόγω οµοιόµορφης περιφερικής φθοράς. Παραµένον πάχος τοιχωµάτων όχι λιγότερο από 80% λόγω ανοµοιόµορφης περιφερικής (έκκεντρης) φθοράς. Εµβαδόν διατοµής όχι λιγότερο από 20% λόγω µείωσης από οµοιόµορφη περιφερική φθορά. (Στην πράξη, από τη στιγµή που ένα διατρητικό στέλεχος εισέλθει σε µια γεώτρηση κατατάσσεται αυτοµάτως στην κλάση Preiu) ΚΛΑΣΗ ΙΙ: κίτρινη ταινία Παραµένον πάχος τοιχωµάτων όχι λιγότερο από 80% λόγω οµοιόµορφης φθοράς. Παραµένον πάχος τοιχωµάτων όχι λιγότερο από 65% λόγω ανοµοιόµορφης περιφερικής (έκκεντρης) φθοράς. Εµβαδόν διατοµής όχι λιγότερο από 20% λόγω µείωσης από οµοιόµορφη φθορά. ΚΛΑΣΗ ΙΙΙ: µπλε ταινία Παραµένον πάχος τοιχωµάτων όχι λιγότερο από 62,5% λόγω οµοιόµορφης φθοράς. Παραµένον πάχος τοιχωµάτων όχι λιγότερο από 55% λόγω ανοµοιόµορφης περιφερικής (έκκεντρης) φθοράς. Εµβαδόν διατοµής όχι λιγότερο από 37,5% λόγω µείωσης από οµοιόµορφη φθορά. ΚΛΑΣΗ IV: πράσινη ταινία Παραµένον πάχος τοιχωµάτων όχι λιγότερο από 62,5% λόγω οµοιόµορφης φθοράς. Παραµένον πάχος τοιχωµάτων όχι λιγότερο από 550% λόγω ανοµοιόµορφης περιφερικής (έκκεντρης) φθοράς. Εµβαδόν διατοµής όχι λιγότερο από 37,5% λόγω µείωσης από οµοιόµορφη φθορά. Σηµειώσεις: (1) Σε οποιαδήποτε από τις παραπάνω κλάσεις όταν εµφανίζονται ρωγµές λόγω κόπωσης, το στέλεχος σηµατοδοτείται µε κόκκινη ταινία και θεωρείται ακατάλληλο για περαιτέρω χρήση. (2) Έκκεντρη φθορά σηµαίνει ότι όλη η φθορά σηµειώνεται στη µια πλευρά, µε τρόπο ώστε το εξωτερικό τµήµα του στελέχους να παραµένει κυκλικό, αλλά µε το κέντρο του εξωτερικού κύκλου να µη συµπίπτει µε το κέντρο του εσωτερικού κύκλου. (3) Η εσωτερική διάµετρος θεωρείται ότι παραµένει σταθερή και ότι η ονοµαστική εσωτερική διάµετρος του στελέχους διατηρείται σε όλη τη διάρκεια ζωής του Σύνδεσµοι (tool joints) Οι σύνδεσµοι (tool joints ή couplings) είναι µικρού µήκους κύλινδροι που προσαρµόζονται στις άκρες των διατρητικών στελεχών. Γενικά, χωρίζονται στις ίδιες κατηγορίες και κλάσεις µε τα διατρητικά στελέχη. Οι σύνδεσµοι διαθέτουν είτε εξωτερικό είτε εσωτερικό σπείρωµα. Το άκρο του συνδέσµου που είναι εφοδιασµένο µε εξωτερικό σπείρωµα περιγράφεται σαν πείρος ( pin ), ενώ το άκρο του συνδέσµου που είναι εφοδιασµένο µε εσωτερικό σπείρωµα περιγράφεται σαν θήκη ( box ) (σχήµα 6.3). Η σύνδεση των συνδέσµων δύο διαδοχικών στελεχών γίνεται χρησιµοποιώντας ειδικές τανάλιες (δαγκάνες, tongs), οι οποίες προσαρµόζονται περιµετρικά του συνδέσµου κατά τη σύνδεση. Η σηµαντική ροπή στρέψης που ασκείται πάνω στους συνδέσµους κατά το βίδωµα υπαγορεύει την αυξηµένη αντοχή τους. Παράλληλα, στα σηµεία σύνδεσης αναπτύσσονται σηµαντικά φορτία λόγω κόπωσης του µετάλλου, µε αποτέλεσµα να καθίσταται επιτακτική η ανάγκη για επαύξηση της αντοχής του στελέχους στα άκρα του 1. 1 Ο όρος ενίσχυση (upset) περιγράφει το επαυξηµένο πάχος του µεταλλικού τοιχώµατος του στελέχους στα άκρα του, κοντά στον σύνδεσµο, όπου ενώνεται µε τα άλλα διατρητικά στελέχη, µε σκοπό να αυξηθεί η αντοχή του σε αυτή τη θέση. 86

6 "Θήκη" Εξωτερική διάµετρος (outside diaeter-od) Εσωτερική διάµετρος (internal diaeter-id) Σπείρωµα συνδέσµου (tool joint bore) ιατρητικό στέλεχος "Πείρος" "Θήκη" "Πείρος" Σχήµα 6.3. ιατρητικό στέλεχος και σύνδεσµοι. Οι σύνδέσµοι, όπως και τα διατρητικά στελέχη, σχεδιάζονται ώστε να λειτουργούν υπό εφελκυσµό. Το API ορίζει ότι όλοι οι σύνδεσµοι πρέπει να διαθέτουν τα ακόλουθα µηχανικά χαρακτηριστικά, όταν είναι καινούργιοι: ελάχιστο όριο ελαστικότητας (iniu yield strength) psi, ελάχιστη αντοχή σε εφελκυσµό (iniu tensile strength) psi, και ελάχιστο ποσοστό επιµήκυνσης υπό εφελκυσµό (iniu elongation percentage)13%. Το σύστηµα ταξινόµησης και η κωδικοποίηση των συνδέσµων (κατά ΑΡΙ) παρουσιάζεται στο Παράρτηµα Κατώτερη συνδεσµολογία (botto hole assebly - BHA) Τα τελευταία 25 χρόνια η κατώτερη συνδεσµολογία εξελίχτηκε από µια σειρά ενός ή δύο απλών αντιβάρων σε µια αρκετά πολύπλοκη συνδεσµολογία εξαρτηµάτων που τοποθετούνται πάνω από το κοπτικό και καταλαµβάνουν µήκος από 500 ft (150) έως 1000 ft (300). Σήµερα η κατώτερη συνδεσµολογία, εκτός από την απλή απαίτηση για αποτελεσµατική φόρτιση του κοπτικού µε το βάρος των αντιβάρων (βάρος-επί-του-κοπτικού), εξυπηρετεί και άλλες ανάγκες, ανάλογα και µε το σχεδιασµό της: Να εµποδίζει τη δηµιουργία κεκαµµένων τµηµάτων (dog legs) και τµηµάτων µειωµένης διαµέτρου (keyseats) Να εξασφαλίζει µια οµαλή κατά το δυνατό διατοµή, προβλεπόµενης διαµέτρου, σε όλο το µήκος της γεώτρησης Να βελτιώνει την απόδοση του κοπτικού Να ελαχιστοποιεί τα προβλήµατα διάτρησης Να ελαχιστοποιεί τους κραδασµούς Να ελαχιστοποιεί το διαφορικό κόληµµα (differential sticking) της διατρητικής στήλης µε τα τοιχώµατα της γεώτρησης 87

7 6.1.5 Βαριά διατρητικά στελέχη (heavy weight drill pipes - HWDP) Όπως έχει ήδη αναφερθεί, τα διατρητικά στελέχη συνδέουν την κατώτερη συνδεσµολογία µε την επιφάνεια. Η σειρά των διατρητικών στελεχών σχεδιάζεται για να λειτουργεί υπό εφελκυσµό, ενώ η κατώτερη συνδεσµολογία λειτουργεί υπό θλίψη, προκειµένου να ασκεί το απαιτούµενο βάρος πάνω στο κοπτικό (σχήµα 6.4). Προκειµένου να µην υπάρχει µεγάλη διαφορά ακαµψίας µεταξύ των αντιβάρων (σωληνοειδή µε Εφελκυσµός παχιά τοιχώµατα) και των διατρητικών Ουδέτερο σηµείο ασφάλειας στελεχών (σωληνοειδή µε λεπτά τοιχώµατα), παρεµβάλλονται ορισµένα ειδικού τύπου διατρητικά στελέχη, µε πιο παχιά τοιχώµατα από τα συνήθη Θλίψη στελέχη, το οποία καλούνται βαριά διατρητικά στελέχη (heavy weight drill pipes). Μ ε τον τρόπο αυτό η µετάβαση από την κατάσταση εφελκυσµού στην κατάσταση θλίψης γίνεται πιο οµαλά και το ουδέτερο σηµείο (µηδενικός εφελ- Βάρος-επί- Βάρος-επίτου-κοπτικοκυσµός-µηδενική θλίψη) µετατοποπίτου-κοπτικοζεται µέσα στο µήκος των βαριών Σχήµα 6.4 Βασική αρχή λειτουργίας των διατρητικών στελεχών που έχουν αντιβάρων: ουδέτερο σηµείο αυξηµένη αντοχή σε σχέση µε τα συνήθη στελέχη (σχή µα 6.4). Εξαιτίας του µεγάλου βάρους και της κατασκευής τους, τα βαριά διατρητικά στελέχη λειτουργούν µε ασφάλεια υπό θλίψη, όπως και τα αντίβαρα. Για να αντιληφθεί κανείς καλύτερα το ρόλο και τη λειτουργία των βαριών διατρητικών στελεχών κρίνεται σκόπιµο να παρατεθούν προηγουµένως ορισµένα θεωρητικά στοιχεία. Γενικά, τα διατρητικά στελέχη, συνήθη ή βαριά, και τα αντίβαρα µπορεί να θεωρηθούν σαν κύλινδροι µε παχιά τοιχώµατα (όπως φαίνεται στο σχήµα 6.5). Η αξονική ροπή αδράνειας (axial oent of inertia), I, και η πολική ροπή αδράνειας (polar oent of inertia), J για κύλινδρο µε παχιά τοιχώµατα, δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις: Σχήµα 6.5. Κύλινδρος µε παχιά τοιχώµατα π I π J ( OD 4 4 ID ) 64 ( OD 4 4 ID ) 32 ή J2 I Ως ροπή αντίστασης της διατοµής (section odulus ratio), S, ενός µέλους της διατρητική στήλης ορίζεται ο λόγος της αξονικής ροπής αδράνειας, I, προς την εξωτερική διάµετρο (OD) του συγκεκριµένου µέλους. I S OD, 88

8 H εµπειρία έχει δείξει ότι η πιθανότητα αστοχίας λόγω κόπωσης του διατρητικού στελέχους µπορεί να µειωθεί σηµαντικά όταν ο λόγος των ροπών αντίστασης των διατοµών δύο διαφορετικού µεγέθους µελών της διατρητικής στήλης (π.χ. διατρ. στέλεχος/αντίβαρο) περιορίζεται στο 5,5 ή λιγότερο, πάνω στη διεπιφάνεια (interface) επαφής τους. Σε µια διατρητική στήλη που αποτελείται από αντίβαρα και τυπικά διατρητικά στελέχη ο λόγος της ροπής αντίστασης διατοµής του αντίβαρου προς τη ροπή αντίστασης διατοµής του διατρητικού στελέχους πάνω στη διεπιφάνεια των δύο είναι σηµαντικά µεγαλύτερος από 5,5, όπως φαίνεται και στο παρακάτω παράδειγµα. Παράδειγµα: Έστω διατρητική στήλη που περιλαµβάνει αντίβαρα µε εξωτερική διάµετρο (OD) 8,25 in (209,6 ) και εσωτερική διάµετρο (ID) 2,8125 in (71,44 ) και διατρητικά στελέχη µε εξωτερική διάµετρο 5 in (127 ) και εσωτερική διάµετρο 4,276 in (108,62 ). S 1 ιατρητικό στέλεχος Αντίβαρο ιεπιφάνεια µεταξύ διατρητικού στελέχους και αντίβαρου S 2 S 2 /S 1 5,5 4 4 ( OD ID ) 4 4 π ( ,62 ) 4 π 1 1 I S 1 I OD ( ) 4 4 OD ID π ( 209,6 71,44 ) 4 π 2 2 I S I OD 2 209,6 S, ,5 S Προκειµένου ο λόγος S 2 /S 1 να µειωθεί στο 5,5 ή και λιγότερο, ανάµεσα στα αντίβαρα και στα διατρητικά στελέχη παρεµβάλλεται ένα τµήµα που αποτελείται από βαριά διατρητικά στελέχη (HWDP). Κάθε HWDP έχει την ίδια εξωτερική διάµετρο µ ε το τυπικό διατρητικό στέλεχος, αλλά έχει αρκετά µικρότερη εσωτερική διάµετρο. Εαν ανάµεσα στο αντίβαρο και το διατρητικό στέλεχος του παραπάνω σχήµατος παρεµβληθεί βαρύ διατρητικό στέλεχος µε εξωτερική διάµετρο 5 in (127 ) και εσωτερική διάµετρο 3 in (76,2 ), η ροπή αδράνειας της διατοµής του βαρέως διατρητικού στελέχους, S 0, θα είναι: ( OD ID ) π ( ,2 ) 4 π I I S OD Εποµένως ο νέος λόγος, S 2 /S 0, θα είναι: S , S

9 Εξαιτίας του αυξηµένου πάχους των τοιχωµάτων τους, τα HWDP έχουν 2-3 φορές µεγαλύτερο βάρος από τα τυπικά διατρητικά στελέχη. Κατασκευάζονται σε τέσσερα µεγέθη, µε εξωτερική διάµετρο από 3½ έως 5 in (3,5 in/88,9, 4 in/101,6, 4,5 in/114 και 5 in/127 ) και µήκος 30,5 ft (9,3 ) (αν και υπάρχουν διαθέσιµα και διάφορα άλλα µήκη για ειδικές περιπτώσεις). Ξεχωρίζουν από τα τυπικά διατρητικά στελέχη, γιατί περιλαµβάνουν συνδέσµους µεγαλύτερου µήκους και, προαιρετικά, φέρουν στο κέντρο τους, όπως και στο κέντρο του συνδέσµου, ένα πιο ενισχυµένο τµήµα µε πρόσοψη από σκληρό υλικό, το οποίο ενεργεί ως σταθεροποιητής, µε συνέπεια να αυξάνει τη συνολική ακαµψία της διατρητικής ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΣΚΛΗΡΟ ΥΛΙΚΟ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΚΕΝΤΡΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΓΙΑ ΕΠΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΤΟΥ ΣΤΕΛΕΧΟΥΣ Σύνδεσµοι µεγάλου µήκους: (α) Η µεγαλύτερη επιφάνεια συνδέσµου συµβάλλει στη µείωση της φθοράς (β) Το µεγαλύτερο µήκος µειώνει τον απαιτούµενο αριθµό συνδέσεων Στέλεχος µε αυξηµένο πάχος τοιχώµατος παρέχει µεγαλύτερο βάρος ανά µονάδα µήκους Ενίσχυση κεντρικού τµήµατος: (α) Αύξηση της ακαµψίας του στελέχους (β) Μείωση της φθοράς στο κεντρικό τµήµα του στελέχους Σύνδεσµοι µεγάλου µήκους: (α) Η µεγαλύτερη επιφάνεια συνδέσµου συµβάλλει στη µείωση της φθοράς (β) Το µεγαλύτερο µήκος µειώνει τον απαιτούµενο αριθµό συνδέσεων Σχήµα 6.6. Ειδικά χαρακτηριστικά των βαρέων διατρητικών στελεχών (HWDP) που τα καθιστούν ιδανικά για το ενδιάµεσου βάρους τµήµα της διατρητικής στήλης στήλης. Μια τυπική συνδεσµολογία βαρέων διατρητικών στελεχών παρουσιάζεται στο σχήµα 6.6. Γενικά, τα HWDP παρέχουν τα εξής σηµαντικά οφέλη στη διατρητική στήλη: 1. Μειώνουν το κόστος διάτρησης, εξαλείφοντας πλήρως την αστοχία των διατρητικών στελεχών στη µεταβατική ζώνη (το τµήµα της διατρητικής στήλης ακριβώς πάνω από τα αντίβαρα). 2. Αυξάνουν σηµαντικά την απόδoση και το βάθος διάτρησης των µικρών γεωτρυπάνων (διευκολύνουν το χειρισµό και την αντικατάσταση των αντιβάρων). 3. Εξασφαλίζουν σηµαντική µείωση του κόστους της κατευθυνόµενης διάτρησης, καθώς υποκαθιστούν το µεγαλύτερο τµήµα των αντιβάρων, µειώνουν τη ροπή στρέψης στον πυθµένα της γεώτρησης, περιορίζουν την τάση για αλλαγή της κατεύθυνσης διάτρησης και µειώνουν την τάση για κόλληµα της διατρητικής στήλης. Στις κατευθυνόµενες γεωτρήσεις τα HWDP χρησιµοποιούνται, επίσης, για να παρέχουν βάροςεπί-του-κοπτικού, επιπλέον του βάρους που παρέχουν στο κοπτικό τα αντίβαρα. 90

10 6.1.6 Αντίβαρα (drill collars) Τα αντίβαρα είναι το πιο σηµαντικό τµήµα της κατώτερης συνδεσµολογίας και χρησιµοποιούνται για: να παρέχουν βάρος στο κοπτικό να διατηρούν τη σειρά των διατρητικών στελεχών υπό εφελκυσµό να ελαχιστοποιούν τα προβλήµατα ευστάθειας του κοπτικού, που δηµιουργούνται από κραδασµούς, ταλαντώσεις και αναπηδήσεις να ελαχιστοποιούν τα προβλήµατα ελέγχου της κατεύθυνσης της διάτρησης, παρέχοντας ακαµψία στην κατώτερη συνδεσµολογία Στο σχήµα 6.7 παρουσιάζονται τα κύρια σηµεία της λειτουργίας ενός αντίβαρου. Πρέπει να σηµειωθεί ότι και τα αντίβαρα µπορεί να αστοχήσουν και κυρίως γύρω από τους συνδέσµους, καθώς το σώµα του αντίβαρου είναι πολύ πιο άκαµπτο και ανθεκτικό. Σχήµα 6.7. Λειτουργία των αντιβάρων: παρέχουν το απαιτούµενο βάρος επί του κοπτικού. Χρησιµοποιούνται σε επαρκές µήκος (Α-1), ώστε να διατηρούν τη τα διατρητικά στελέχη υπό εφελκυσµό (Α-2). Αν το µήκος των αντιάρων δεν είναι επαρκές το βάρος επί του κοπτικού µεταβάλλεται απότοµα (Β-1), µε αποτέλεσµα τα διατρητικά στελέχη να βρίσκονται υπό θλίψη (Β-2), προκα-λώντας αυξηµένη φθορά. Επειδή οι σύνδεσµοι είναι τα πιο άκαµπτα τµήµατα της διατρητικής στήλης (Γ-1), κάµπτονται ελάχιστα. Ωστόσο, θα πρέπει να διαθέτουν επαρκή αντοχή για να ανθίστανται στην κάµψη (Γ-2) A-1 A-2 B-1 B-2 Γ-1 Γ-2 ιαστασιολόγηση αντιβάρων Όπως τα διατρητικά στελέχη έτσι και τα αντίβαρα κατασκευάζονται σε διάφορα µεγέθη και βάρη, αν και το συνηθισµένο µήκος αντιβάρων είναι 30 ft (~9 ) (σχήµα 6.8). Κατασκευάζονται από κράµα χάλυβα µε χρώµιο και µολυβδένιο, το οποίο υφίσταται θερµική κατεργασία σε όλο το µήκος του αντίβαρου ώστε να αποκτήσει σκληρότητα Brinell Συνήθως, τα καινούργια αντίβαρα έχουν τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Εξωτερική διάµετρος: 2 7 / 8 έως 12 in Εσωτερική διάµετρος 1 έως 4 in (συνήθως 2-3 in) Πάχος τοιχώµατος ¾ έως 4 ½ in Βάρος 15 έως 350 lb/ft (συγκριτικά µε 5 έως 25 lb/ft των στελεχών) Όπως στα διατρητικά στελέχη οι σύνδεσµοι είναι προσαρµοσµένοι πάνω στα αντίβαρα και δεν αποτελούν ξεχωριστά κοµµάτια. Η µείωση της εσωτερικής διαµέτρου της στήλης (από τα στελέχη στα αντίβαρα) προκαλεί απώλειες πίεσης της κυκλοφορούσας λάσπης, καθώς διέρχεται από τα αντίβαρα. Για το λόγο αυτό επιλέγονται αντίβαρα µε τη 91

11 µεγαλύτερη δυνατή εσωτερική διάµετρο. Η επιλογή αυτή σηµαίνει ότι θα απαιτείται µεγαλύτερος αριθµός αντιβάρων προκειµένου να ασκείται το κατάλληλο βάρος πάνω στο κοπτικό, αν και το συνολικό µήκος της συνδεσµολογίας των αντιβάρων δεν υπερβαίνει συνήθως τα 1000 ft (~ 305 ) (τυπικό µήκος µεταξύ 600 και 700 ft ή ~ ). Σχήµα 6.8. Κυλινδρικά αντίβαρα: διαστάσεις και σπειρώµατα Η µέγιστη εξωτερική διάµετρος που µπορεί να επιλεχθεί κάθε φορά εξαρτάται κυρίως από τη διάµετρο της γεώτρησης και από την επιτρεπόµενη ταχύτητα των ρευστών στο δακτύλιο µεταξύ των τοιχωµάτων της γεώτρησης και των εξωτερικών τοιχωµάτων του αντίβαρου. Η ελάχιστη διάµετρος σχετίζεται άµεσα µε την ακαµψία της συνδεσµολογίας των αντιβάρων. Στον Πίνακα 6.3, παρουσιάζεται η επιλογή των αντιβάρων ανάλογα µε τη διάµετρο του διατρυόµενου τµήµατος (το µήκος κάθε αντιβάρου έχει τυποποιηθεί στα 30 ft ή 9,144 ). Πίνακας 6.3. Επιλογή διαµέτρου αντιβάρου ανάλογα µε τη διάµετρο διάτρησης (σε ίντσες) ιάµετρος γεώτρησης Εξωτερική διάµετρος αντιβάρων Εσωτερική διάµετρος αντιβάρων 24 έως 12 1 / / / / 4 έως / / 4 έως 8 1 / / / / 4 έως / / 4 Στον Πίνακα 6.4 παρουσιάζονται όλα τα µεγέθη και τα βάρη ανά µονάδα µήκους των διαθέσιµων σήµερα στην αγορά αντιβάρων. Στον Πίνακα αυτό µπορεί κανείς να παρατηρήσει 92

12 ότι η εσωτερική διάµετρος των αντιβάρων είναι σχετικά µικρή. Π.χ. για αντίβαρο µε εξωτερική διάµετρο (OD) 5 in, η εσωτερική του διάµετρος ποικίλει από 1½ έως 2½ in. Εξωτερ. ιάµετρος αντίβαρου (OD) Πίνακας 6.4. Βάρος αντιβάρων από χάλυβα (σε lb/ft) Εσωτερική διάµετρος αντίβαρου (ID) 1 1¼ 1½ 1 3 / 4 2 2¼ 2½ 2 13 / ¼ 3½ 3 3 / / / ¼ ½ / / ¼ ½ / ¼ ½ / ¼ ½ / ¼ ½ / ¼ ½ ½ / Σήµερα, τα µεγάλα αντίβαρα χρησιµοποιούνται στο σχεδιασµό της κατώτερης συνδεσµολογίας πιο συχνά. Τα πλεονεκτήµατα είναι πολλά καθώς απαιτούνται λιγότερα αντίβαρα για την επίτευξη του επιθυµητού βάρους-επί-του-κοπτικού, λιγότερες συνδέσεις µεταξύ των. Εποµένως και η αστοχία λόγω κόπωσης των συνδέσεων περιορίζεται, απατείται µικρότερος χρόνος για το χειρισµό των αντιβάρων κατά την ανέλκυση και καθέλκυση της διατρητικής στήλης και διατρύονται πιο ευθύγραµµες γεωτρήσεις όταν τα αντίβαρα έχουν διάµετρο παραπλήσια της διαµέτρου της γεώτρησης. Στην περίπτωση αυτή ο σχεδιασµός της κατώτερης συνδεσµολογίας πρέπει να γίνεται µε ιδιαίτερη προσοχή. Η συνολική ακαµψία της συνδεσµολογίας µπορεί να προκαλέσει κόπωση των διατρητικών στελεχών εξαιτίας της διαφοράς ακαµψίας µεταξύ στελεχών και αντιβάρων. Για να µειωθεί η διαφορά ακαµψίας χρησιµοποιούνται µικρότερα αντίβαρα στην κορυφή της κατώτερης συνδεσµολογίας ή βαριά διατρητικά στελέχη πάνω από τα αντίβαρα. 93

13 Τύποι αντιβάρων Κατασκευάζονται σε ποικίλα σχήµατα και µορφές. Ορισµένα αντίβαρα ειδικού τύπου παρουσιάζονται στο σχήµα 6.9. Τα λεία και στρογγυλά αντίβαρα (slick drill collars) είναι ο απλούστερος τύπος αντιβάρων. Παρουσιάζουν σταθερή ονοµαστική εξωτερική διάµετρο σε όλο το µήκος τους. Τα αντίβαρα µε σπειροειδείς αυλακώσεις (spiral grooving) παρουσιάζουν µικρότερη επιφάνεια επαφής µε τα τοιχώµατα της γεώτρησης, γεγονός που µειώνει σηµαντικά το µέγεθος των δυνάµεων που οδηγούν σε διαφορική συγκόλληση (differential sticking) πάνω στα τοιχώµατα της γεώτρησης. Οι σπειροειδείς αυλακώσεις, ενώ µειώνουν την επιφάνεια επαφής κατά 40-50%, ελαττώνουν το βάρος του αντίβαρου µόλις κατά 4-10% σε σχέση µε το βάρος του λείου αντίβαρου (σχήµα 6.9δ). Παράλληλα επιτρέπουν την οµαλή κυκλοφορία των ρευστών γύρω από το σώµα του αντίβαρου. Τα τετράγωνα αντίβαρα (square drill collars) παρουσιάζουν µεγάλη ακαµψία και βοηθούν ώστε η γεώτρηση να διατηρείται ευθύγραµµη, καθώς η απόσταση του εξωτερικού τους τοιχώµατος από το τοίχωµα της γεώτρησης είναι 1 / 32 in. Tο µέγεθός τους είναι κατά 1 / 16 in µικρότερο από το µέγεθος του κοπτικού. Έχουν υψηλό κόστος και είναι δύσκολα στους χειρισµούς και γι αυτό οι χειριστές τα αντικαθιστούν µε υπερµεγεθή κυλινδρικά αντίβαρα ή πολλαπλούς σταθεροποιητές. Τα τετράγωνα αντίβαρα χρησιµοποιούνται σε σχηµατισµούς που έχουν την τάση να προσδίδουν παρέκκλιση (crooked hole forations), έτσι ώστε να διασφαλίζεται η διατήρηση της διεύθυνσης που πρέπει να ακολουθεί η γεώτρηση. (α) (β) (γ) (δ) Σχήµα 6.9. Αντίβαρα ειδικού τύπου: (α) µε αλιευτικούς αυχένες (fishing necks), (β) βαθµωτής εσωτερικής διαµέτρου (stepped bore), (γ) µε κοιλότητες ολίσθησης και ανέλκυσης (slip and elevator recesses), (δ) µε σπειροειδείς αυλακώσεις (spiral grooving). Τα µη µαγνητικά αντίβαρα (non-agnetic drill collars) χρησιµοποιούνται στην κατευθυνόµενη διάτρηση. Τα αντίβαρα αυτά κατασκευάζονται από µη µαγνητικά κράµατα χάλυβα (K-Monell ή άλλα) και χρησιµοποιούνται για να προστατεύουν τα όργανα ελέγχου της κατευθυνόµενης διάτρησης από την επίδραση του γήινου µαγνητικού πεδίου. 94

14 Τα αντίβαρα µε αλιευτικούς αυχένες (fishing necks) είναι µεγάλου µεγέθους µε εξωτερική διάµετρο που υπερβαίνει τις 8 in (σχήµα 6.9α). Επιτρέπει την αλίευση των αντιβάρων σε περίπτωση αστοχίας συνδέσµου, καθώς και τη χρήση των ίδιων οργάνων για το βίδωµα και το ξεβίδωµα των αντιβάρων, που χρησιµοποιούνται και για τα στελέχη (δαγκάνες και στροφείς). Ο όρος fishing neck προέρχεται από την αρχική χρήση για την οποία προορίζονταν αυτά τα αντίβαρα που αφορούσε σε περιπτώσεις αποτυχηµένης σύνδεσης όποτε συλλαµβάνονταν εύκολα και συγκρατούνταν µε αρπάγη, προκειµένου να αλιευθούν Βοηθητικός εξοπλισµός Σταθεροποιητές (stabilizers) Οι σταθεροποιητές, (σχήµα 6.10) είναι εργαλεία που τοποθετούνται πάνω από το κοπτικό και κατά µήκος της κατώτερης συνδεσµολογίας. Συµβάλλουν στον έλεγχο της τροχιάς της γεώτρησης περιορίζοντας ή ελέγχοντας την τάση για παρέκλιση και για µεταβολή της καµπυλότητας. Πετυχαίνουν όλες τις παραπάνω λειτουργίες κεντράροντας και παρέχοντας επιπλέον ακαµψία στην κατώτερη συνδεσµολογία. Η σταθεροποίηση επιτρέπει, επίσης, στο κοπτικό να περιστρέφεται κάθετα στον πυθµένα της γεώτρησης και, εποµένως, να βελτιώνει την απόδοσή του. (α) (β) (γ) (δ) (ε) Σχήµα Τύποι σταθεροποιητών: (α) µε ενσωµατωµένα πτερύγια (intergral blade stabilisers), (β) και (γ) µε σωληνοειδές περίβληµα (sleeve stabiliesers), (δ) µε συγκολλητά πτερύγια (welded stabilizers), (ε) µε ελαστικό σωληνοειδές περίβληµα (rubber sleeve stabilizers). Τα σχήµατα και η κατασκευή των σταθεροποιητών ποικίλει (σχήµα 6.10). Όλοι οι σταθεροποιητές περιλαµβάνουν έναν προσαρµογέα (sub) που στην εξωτερική του επιφάνεια φέρει ευθύγραµµα ή σπειροειδή πτερύγια. Το υλικό κατασκευής και το µήκος των πτερυγίων είναι δύο σηµαντικές παράµετροι των σταθεροποιητών, που εξαρτώνται από την εφαρµογή για την οποία προορίζονται. Οι σταθερο-ποιητές ικανοποιούν, ανάλογα µε τον τύπο της γεώτρησης, τους ακόλουθους σκοπούς: Στις κατακόρυφες γεωτρήσεις σκοπό έχουν να διατηρήσουν οµόκεντρα τα αντίβαρα εντός της γεώτρησης ώστε να µειωθεί οποιαδήποτε κάµψη της στήλης και κατά συνέπεια να 95

15 ελαχιστοποιηθεί η γωνία κλίσης (drift angle). ιατηρώντας οµόκεντρα τα αντίβαρα η πιθανότητα να κολλήσει η στήλη πάνω στα τοιχώµατα µειώνεται. Σε µια «κατακόρυφη» γεώτρηση η κατώτερη συνδεσµολογία συνήθως περιλαµβάνει µόνον έναν ή δύο σταθεροποιητές που τοποθετούνται πάνω από το κοπτικό σε απόσταση, π.χ. 40 και 100 ft. Ωστόσο, αν είναι αναγκαίο µπορούν να χρησιµοποιηθούν περισσότεροι σταθεροποιητές σε αποστάσεις 90 ft, µε τον κορυφαίο σταθεροποιητή ακριβώς κάτω από την κορυφή της κατώτερης συνδεσµολογίας. Στις κατακόρυφες γεωτρήσεις προτιµούνται σταθεροποιητές ανοιχτού τύπου (open) µε 3 πτερύγια, καθένα από τα οποία έρχεται σε επαφή µε τα τοιχώµατα της γεώτρησης υπό γωνία 140. Στις κεκλιµένες γεωτρήσεις η τοποθέτηση των σταθεροποιητών γίνεται µε τρόπο ώστε να βοηθούν στον έλεγχο της απόκλισης και η θέση τους εξαρτάται σηµαντικά από το µέγεθος της απαιτούµενης απόκλισης, την αποδεκτή καµπυλότητα του κεκαµµένου τµήµατος (dog legging acceptable) και τις συνθήκες διάτρησης. Η αρχή πίσω από το σχεδιασµό µιας σταθεροποιηµένης στήλης για κεκλιµένες γεωτρήσεις είναι ο συνδυασµός της απαιτούµενης ακαµψίας και της ευελιξίας σε διαφορετικά σηµεία της κατώτερης συνδεσµολογίας. Στις κεκλιµένες γεωτρήσεις προτιµούνται σταθεροποιητές συµπαγούς τύπου (tight) µε 3 πτερύγια, καθένα από τα οποία έρχεται σε επαφή µε τα τοιχώµατα της γεώτρησης υπό γωνία 360. Αποξεστήρες (reaers) Οι αποξεστήρες (σχήµα 6.11) τοποθετούνται συνήθως ακριβώς πάνω από το κοπτικό, για να: 1) εξασφαλίζουν την επιθυµητή διατοµή της γεώτρησης (gauge hole), όταν διατρύονται σκληροί και λειαντικοί σχηµατισµοί, και 2) να κεντράρουν την κατώτερη συνδεσµολογία µέσα στη γεώτρηση στη θέση όπου είναι τοποθετηµένοι. Κατά συνέπεια, είτε λειτουργούν σαν σταθεροποιητές, είτε βοηθούν στη διατήρηση της κατάλληλης δια- µέτρου της γεώτρησης. Σχήµα Περιστροφικοί αποξεστήρες τριών σηµείων (αριστερά) και έξι σηµείων (κέντρο). Τύποι µε οδόντες (δεξιά) για µαλακούς σχηµατισµούς, σκληρούς και σκληρούς/λειαντικούς σχηµατισµούς (από πάνω προς τα κάτω). Αποσβεστήρες κρούσεων & κραδασµών (shock subs, bit subs) Τοποθετούνται µεταξύ κοπτικού και αντιβάρων. Χρησιµοποιούνται για να απορροφούν τις δονήσεις και τους κραδασµούς που προκαλούνται από την κίνηση της διατρητικής στήλης. Οι αποσβεστήρες κραδασµών είναι εφοδιασµένοι µε χαλύβδινα ή ελαστικά ελατήρια που έχουν σχεδιαστεί έτσι ώστε να απορροφούν τις στρεπτικές και τις κατακόρυφες δονήσεις. Σε πολλές περιπτώσεις τα αντίβαρα µεγάλης εξωτερικής διαµέτρου µπορεί να αποδειχτούν αποτελεσµατικά στη µείωση των κραδασµών στον πυθµένα της γεώτρησης. 96

16 6.2 Σχεδιασµός διατρητικής στήλης (drill string design) Η διατρητική στήλη κάµπτεται εύκολα υπό τη δράση θλιπτικών φορτίων. Για το λόγο αυτό το µεγαλύτερο τµήµα της θα πρέπει να διατηρείται υπό εφελκυσµό ενώ βρίσκεται µέσα στη γεώτρηση. Tα αντίβαρα, είναι λιγότερο ευάλωτα σε κάµψη και γι αυτό έχουν την δυνατότητα να λειτουργούν υπό θλίψη ασκώντας ταυτόχρονα το απαραίτητο βάρος επί του κοπτικού (σχήµα 6.12). ιατρητικά στελέχη 5 (64 lb/) Εφελκυσµός Αντίβαρα 8 (505 lb/) Ουδέτερο σηµείο Θλίψη Αντίβαρα 9 (650 lb/) Σταθεροποιητής 12 1 / 4 Κοπτικό 12 1 / 4 Αποτέλεσµα: lb βάρος-επί-του-κοπτικού Σχήµα Τα διατρητικά στελέχη σχεδιάζονται για να λειτουργούν υπό εφελκυσµό Ο σχεδιασµός της διατρητικής στήλης ξεκινά µε τον προσδιορισµό του κατάλληλου µήκους, αντοχής και µεγέθους διατρητικών στελεχών, ώστε να εξασφαλίζεται η απρόσκοπτη διάτρηση Επιλογή διατρητικών στελεχών & παράµετροι σχεδιασµού Ο σχεδιασµός των διατρητικών στελεχών αφορά στον υπολογισµό των µηκών, των βαρών και των τύπων των διατρητικών στελεχών που µπορούν να χρησιµοποιηθούν κατά τη διάτρηση, την πυρηνοληψία ή οποιαδήποτε άλλη λειτουργία της διατρητικής στήλης. Οι παράµετροι σχεδιασµού της διατρητικής στήλης είναι οι εξής: 1. Προβλεπόµενο βάθος και µέγεθος διατοµής της γεώτρησης (hole depth and hole size). 2. Ειδικό βάρος της λάσπης διάτρησης (ud weight). 3. Επιθυµητός συντελεστής ασφάλειας (desired safety factor) υπό εφελκυσµό και/ή περιθώριο δυναµικού εφελκυστικού φορτίου ανέλκυσης (argin of overpull - MOP). 4. Επιθυµητός συντελεστής ασφάλειας υπό θλίψη. 97

17 5. Μήκος, βάρος ανά µονάδα µήκους, εσωτερική (ID) και εξωτερική διάµετρος (OD) των αντιβάρων. 6. Μέγεθος (size) και κλάση (inspection class) των διατρητικών στελεχών Κριτήρια σχεδιασµού Τα κριτήρια σχεδιασµού που εφαρµόζονται για να επιλεγούν τα κατάλληλα διατρητικά στελέχη είναι τα ακόλουθα: 1. Εφελκυσµός (Tension) 2. Θλιπτική αστοχία (Collapse) 3. Φορτία λόγω κρούσεων (Shock loading) 4. Ροπή στρέψης (Torsion) 5. Ένταση κεκαµµένου τµήµατος τροχιάς (Dogleg severity) 6. ιάρρηξη (Burst) Ο εφελκυσµός και η θλιπτική αστοχία χρησιµοποιούνται για την επιλογή του βάρους, της κατηγορίας χάλυβα και των συνδέσµων των διατρητικών στελεχών. Η ανάλυση κεκαµµένων τµηµάτων (dogleg analysis) εκτελείται για να µελετηθεί η φθορά λόγω κόπωσης που µπορεί να προκληθεί κατά την περιστροφή της διατρητικής στήλης µέσα σε κεκαµµένα τµήµατα της γεώτρησης. Κατά κανόνα, η ροπή στρέψης (torque) και η διάρρηξη (burst) δεν αποτελούν σοβαρά προβλήµατα. Η διάρρηξη οφείλεται σε σηµαντική αύξηση της υδροστατικής πίεσης στο εσωτερικό της διατρητικής στήλης, φαινόµενο που παρατηρείται σπάνια. Τα κύρια κριτήρια σχεδιασµού των διατρητικών στελεχών δίδονται συνοπτικά παρακάτω. Οι σχετικές εξισώσεις παρατίθενται αναλυτικά στο Παράρτηµα 2. Εφελκυσµός (Tension) Η αντοχή των διατρητικών στελεχών σε εφελκυσµό εκφράζεται από το όριο ελαστικότητας (yield strength). Ως τέτοιο ορίζεται το εφελκυστικό φορτίο το οποίο προκαλεί µόνιµη παραµόρφωση (επιµήκυνση). Υπό τις εκάστοτε συνθήκες φόρτισης ο χάλυβας επιµηκύνεται αρχικά σε γραµµική αναλογία µε το εφαρµοζόµενο φορτίο, µέχρι το όριο ελαστικότητας. Μέχρι το όριο αυτό η αποµάκρυνση του εφαρµοζόµενου φορτίου έχει αποτέλεσµα ο χαλύβδινος σωλήνας να ανακτά τις αρχικές του διαστάσεις. Όταν όµως το εφαρµοζόµενο φορτίο ξεπεράσει το όριο ελαστικότητας, η παραµόρφωση που επιφέρεται παραµένει ακόµα κι αν αποµακρυνθεί το φορτίο. Αυτή η παραµόρφωση περιγράφεται ως µόνιµη και συµβάλλει στη µείωση της αντοχής του στελέχους. Τόσο η κατάσταση, από άποψη αντοχής, όσο και η διάρκεια ζωής του στελέχους λαµβάνονται υπόψη κατά το σχεδιασµό της διατρητικής στήλης. Το APΙ έχει ταξινοµήσει σε κλάσεις (inspection classes) τα διατρητικά στελέχη ανάλογα µε το βαθµό φθοράς που έχουν υποστεί και την κατάσταση στην οποία βρίσκονται. Ο Πίνακας Π1.2 που παραθέτεται στο Παράρτηµα 1, δίνει τα χαρακτηριστικά αντοχής (strength properties) των διαφόρων κλάσεων διατρητικών στελεχών. Σύµφωνα µε το κριτήριο του εφελκυσµού, η πρώτη παράµετρος που εξετάζεται κατά το σχεδιασµό των διατρητικών στελεχών είναι το φορτίο λειτουργίας (working load). Το φορτίο λειτουργίας περιγράφει το µέγιστο εφελκυστικό φορτίο το οποίο µπορεί να φέρει ένας σύνδεσµος κατά τη διάρκεια των κανονικών συνθηκών διάτρησης. Το µέγιστο αυτό εφελκυστικό φορτίο, το οποίο καλείται µέγιστο επιτρεπόµενο φορτίο λειτουργίας (axiu working load), δεν πρέπει να ξεπεράσει το 90% του ορίου ελαστικότητας του στελέχους, καθώς αυτή είναι η µέγιστη τάση για την αποφυγή µόνιµης επιµήκυνσης του στελέχους. 98

18 Η δεύτερη παράµετρος που εξετάζεται, σύµφωνα µε το κριτήριο του εφελκυσµού, κατά το σχεδιασµό των διατρητικών στελεχών είναι το µέγιστο επιτρεπόµενο στατικό φορτίο (axiu static load). Το µέγιστο επιτρεπόµενο στατικό φορτίο περιγράφει το βάρος που φέρει ο κάθε σύνδεσµος όταν η διατρητική στήλη (που περιλαµβάνει και την κατώτερη συνδεσµολογία) βρίσκεται εκτός λειτουργίας µέσα στη γεώτρηση. Πρόκειται, βεβαίως, για το εµβαπτισµένο (suberged) βάρος της διατρητικής στήλης, καθώς όλα τα µέλη της είναι βυθισµένα µέσα στη λάσπη διάτρησης και υφίστανται δυνάµεις άνωσης (buoyancy forces). Οι δυνάµεις αυτές ελαττώνουν το συνολικό βάρος της διατρητικής στήλης (βάρος στον αέρα), κατά ποσοστό που εξαρτάται από την πυκνότητα της λάσπης. Υπάρχουν τρεις µέθοδοι υπολογισµού του µέγιστου επιτρεπόµενου στατικού φορτίου, καθεµιά από τις οποίες δίνει µια διαφορετική τιµή φορτίου: Α. Μέθοδος υπολογισµού του µέγιστου επιτρεπόµενου στατικού φορτίου σύµφωνα µε το συντελεστή σχεδιασµού. Β. Μέθοδος υπολογισµού του µέγιστου επιτρεπόµενου στατικού φορτίου σύµφωνα µε το περιθώριο δυναµικού εφελκυστικού φορτίου ανέλκυσης (Margin of Overpull MOP). Γ. Μέθοδος υπολογισµού του µέγιστου επιτρεπόµενου στατικού φορτίου σύµφωνα µε το συντελεστή ασφάλειας για slip crushing. Οι µέθοδοι αυτές περιγράφονται αναλυτικά στο Παράρτηµα 2. Στο σχεδιασµό των διατρητικών στελεχών ως µέγιστο επιτρεπόµενο στατικό φορτίο λαµβάνεται τελικά η κατώτερη τιµή που υπολογίζεται από τις παραπάνω µεθόδους. Σχήµα Υπολογισµός εφελκυστικού φορτίου κατά το σχεδιασµό της διατρητικής στήλης Μέγιστο δυνατό µήκος διατρητικού στελέχους Κατά το σχεδιασµό της διατρητικής στήλης προσδιορί-ζεται το µέγιστο µήκος στελέχους συγκεκριµένου µεγέθους, κατηγορίας και κλάσης, το οποίο προορίζεται για να διατρύ-σει ορισµένο τµήµα γεώτρησης. Αυτό το µήκος εξαρτάται από την αντοχή του κορυφαίου συνδέσµου του στελέχους, ο οποίος θα πρέπει να υποστηρίζει το εµβαπτισµένο βάρος όλης της υποκείµενης στήλης, καθώς και το εµβαπτισµένο βάρος της κατώτερης συνδεσµολογίας (σχήµα 6.13). Αν το σύµφωνα µε τα παραπάνω υπολογιζόµενο µήκος δεν είναι επαρκές για να φτάσει η γεώτρηση στο επιθυµητό βάθος, θα πρέπει η διατρητική στήλη να συµπληρωθεί µε στελέχη ανώτερης κατηγορίας χάλυβα, κλάσης ή µεγέθους. Σε µια τέτοια περίπτωση τα ασθενέστερα στελέχη θα πρέπει να τοποθετηθούν ακριβώς πάνω από τα αντίβαρα, ενώ τα συµπληρωµατικά πιο ανθεκτικά στελέχη θα πρέπει να επαρκούν για να φτάσει η γεώτρηση στο επιθυµητό βάθος, λαµβάνοντας πάντα υπόψη και το µήκος της κατώτερης συνδεσµολογίας. Θλιπτική αστοχία (Collapse) Ως θλιπτική πίεση αστοχίας (collapse pressure) ορίζεται η εξωτερική υδροστατική πίεση του δακτυλίου (annular hydrostatic pressure) που απαιτείται για να προκαλέσει µόνιµη παραµόρφωση του διατρητικού στελέχους (σχήµα 6.14). 99

19 Σχήµα Θεώρηση της αστοχίας λόγω εξωτερικής υδροστατικής πίεσης του δακτυλίου κατά το σχεδιασµό της διατρητικής στήλης Σε κανονικές συνθήκες διάτρησης η στήλη της λάσπης εντός και εκτός του διατρητικού στελέχους βρίσκεται στο ίδιο ύψος και έχει την ίδια πυκνότητα. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα µηδενική διαφορά πίεσης κατά µήκος του διατρητικού στελέχους και, κατά συνέπεια, µηδενική θλιπτική πίεση αστοχίας πάνω στο διατρητικό στέλεχος. Τα διατρητικά στελέχη, ωστόσο, εκτός από τη διακίνηση της λάσπης χρησιµοποιούνται και για ειδικές εργασίες, όπως οι δοκιµές παραγωγής (drillste testing) και η εισπίεση τσιµέντου. Οι δοκιµές παραγωγής είναι µια τυπική εργασία για την αξιολόγηση της παραγωγικό-τητας των παραγόµενων ρευστών από µια ζώνη του σχηµατισµού, κατά την οποία τα ρευστά αφήνονται να οδηγηθούν στην επιφάνεια δια µέσω της διατρητικής στήλης. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η διατρητική στήλη λειτουργεί χωρίς να έχει πληρωθεί εντελώς µε λάσπη διάτρησης, ώστε να µειωθεί η υδροστατική πίεση που ασκείται στο σχηµατισµό. Αυτό γίνεται για να υποβοηθούνται τα ρευστά του σχηµατισµού να ρέουν προς το εσωτερικό της γεώτρησης, γεγονός που αποτελεί και το σκοπό της δοκιµής. Από τη στιγµή που θα πληρωθεί η γεώτρηση µε ρευστά η πιθανότητα αστοχίας είναι µικρή, καθώς το διατρητικό στέλεχος είναι τώρα πλήρες ρευστών. Οι δοκιµές παραγωγής προκαλούν τα µεγαλύτερα θλιπτικά φορτία πάνω στη διατρητική στήλη που µπορεί να οδηγήσουν ακόµα και σε αστοχία. Καθώς οι δοκιµές παραγωγής είναι µια πολύ κοινή πρακτική, το κριτήριο της θλιπτικής αστοχίας χρησιµοποιείται στο σχεδιασµό των διατρητικών στελεχών. ιαξονική φόρτιση Εδώ θα πρέπει να σηµειωθεί ότι το θεωρητικό όριο θλιπτικής αστοχίας που δίνει το API ή ο κατασκευαστής αναφέρεται σε µηδενικό εφελκυστικό φορτίο. Υπό τις πραγµατικές συνθήκες διάτρησης, όµως, τα διατρητικά στελέχη τελούν ταυτόχρονα υπό εφελκυσµό, λόγω του ιδίου βάρους τους και του βάρους των αντιβάρων. Ο συνδυασµός του εφελκυστικού φορτίου µε την (υδροστατική) θλιπτική πίεση αστοχίας περιγράφεται ως διαξονική φόρτιση (biaxial loading). Κατά τη διάρκεια της διαξονικής φόρτισης τα διατρητικά στελέχη εφελκύονται και το θεωρητικό όριο θλιπτικής αστοχίας µειώνεται. Το διορθωµένο όριο αστοχίας του διατρητικού στελέχους υπολογίζεται µε τη βοήθεια κατάλληλων διαγραµµάτων που δίνει το API (axiu shear-strain energy diagras). Φορτία λόγω κραδασµών (Shock loading) & στρέψη (torsion) Τα φορτία λόγω κραδασµών εµφανίζονται κάθε φορά που τοποθετούνται οι ολισθητήρες για τη µετακίνηση των διατρητικών στελεχών και µπορούν να επιφέρουν τον αποχωρισµό (parting) των διατρητικών στελεχών σε περιπτώσεις οριακού σχεδιασµού. Όταν το διατρητικό στέλεχος υπόκειται ταυτόχρονα σε στρέψη και εφελκυσµό, όπως συµβαίνει σε πραγµατικές συνθήκες διάτρησης, η ροπή στρέψης που αναπτύσσεται πάνω στον κάθε σύνδεσµο δεν θα πρέπει να υπερβαίνει τη µέγιστη επιτρεπόµενη ροπή στρέψης (axiu allowable torque) (Παράρτηµα 1, Πίνακας Π1.2). 100

20 Ανάλυση έντασης κεκαµµένων τµηµάτων τροχιάς (Dogleg severity) Ο πιο κοινός τύπος αστοχίας ενός διατρητικού στελέχους οφείλεται στη φθορά του λόγω κόπωσης του µετάλλου. Σε γενικές γραµµές, η κόπωση του στελέχους επιταχύνεται σε κεκαµµένα τµήµατα της γεώτρησης, όπου το στέλεχος διέρχεται από κυκλικά εναλλασσόµενες τάσεις. Πιο συγκεκριµένα, κατά την περιστροφή του στελέχους µέσα σε ένα κεκαµµένο τµήµα το εξωτερικό τοίχωµα του στελέχους προς την εξωτερική πλευρά της καµπύλης επιµηκύνεται, µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται πάνω του µεγαλύτερο εφελκυστικό φορτίο (σχήµα 6.12). Μόλις το στέλεχος περιστραφεί κατά µισό κύκλο, τα εφελκυστικά φορτία µεταφέρονται στην άλλη πλευρά του εξωτερικού του τοιχώµατος που βρίσκεται πλέον προς την εξωτερική πλευρά της καµπύλης. Για παράδειγµα, η τάση σε ένα σηµείο της εξωτερικής επιφάνειας του στελέχους µπορεί να αλλάζει από σε psi και ξανά πίσω στα psi κατά τη διάρκεια µιας πλήρους περιστροφής του στελέχους, µέσα σε ένα κεκαµµένο τµήµα. Η κόπωση του µετάλλου από την περιστροφή του στελέχους σε κεκαµµένα τµήµατα της γεώτρησης αποτελεί σηµαντικό πρόβληµα εφόσον η γωνία καµπυλότητας του κεκαµµένου τµήµατος της γεώτρησης (ένταση καµπυλότητας, dogleg severity) (και κατά συνέπεια και του στελέχους) είναι µεγαλύτερη από µια κρίσιµη τιµή. Για γωνίες καµπλυλότητας µικρότερες από αυτή την κρίσιµη τιµή η κόπωση του στελέχους θεωρείται αµελητέα (σχήµα 6. 15α και β). (α) (β) Σχήµα (α) Βαθµιαία αλλαγή κλίσης σε κεκαµµένο τµήµα γεώτρησης, (β) Απότοµη αλλαγή κλίσης σε κεκαµµένο τµήµα γεώτρησης Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, όταν η ένταση του κεκαµµένου τµήµατος είναι µεγαλύτερη από µια τιµή, παρατηρείται σηµαντική φθορά του στελέχους. Η βαθµός φθοράς εξαρτάται από τον τύπο του µετάλλου (αλουµίνιο ή χάλυβας), το βαθµό διάβρωσης που έχει ήδη υποστεί το µέταλλο, τις εφελκυστικές τάσεις που ασκούνται στο στέλεχος και την γωνία κάµψης. Για κάθε τύπο µετάλλου έχουν κατασκευαστεί διαγράµµατα S-N (τάση προς αριθµό περιστροφών ή κύκλων κάµψης) τα οποία χρησιµοποιούνται για να προσδιοριστεί ένας προσεγγιστικός αριθµός κύκλων ή περιστροφών, πριν παρουσιαστεί αστοχία του στελέχους (σχήµα 6.16). 101

21 Σχήµα ιάγραµµα S-N, τάση προς αριθµό περιστροφών ή κύκλων κάµψης διατρητικού στελέχους Πλευρική φόρτιση συνδέσµων Κατά την περιστροφή του στελέχους µέσα σε ένα κεκαµµένο τµήµα της γεώτρησης αναπτύσσονται πάνω στους συνδέσµους που έρχονται σε επαφή µε τα τοιχώµατα της γεώτρησης σηµαντικά πλευρικά φορτία. Οι µελέτες πεδίου έδειξαν ότι αυτά τα πλευρικά φορτία πάνω στους συνδέσµους µπορούν να προκαλέσουν σηµαντική φθορά. Κατά το σχεδιασµό της διατρητικής στήλης, λαµβάνεται συνήθως υπόψη µια τιµή φορτίου ίση µε lb, ως το µέγιστο πλευρικό φορτίο που µπορεί να ασκηθεί σε ένα σύνδεσµο χωρίς να προκληθεί φθορά. Τα τελευταία χρόνια γίνονται εκτεταµένες έρευνες πάνω στη µηχανική συµπεριφορά της διατρητικής στήλης. Οι περιοχές ενδιαφέροντος των ερευνών περιλαµβάνουν τη δυναµική συµπεριφορά της περιστρεφόµενης διατρητικής στήλης, τις κρίσιµες ταχύτητες περιστροφής και την βελτίωση των συνδέσµων. Ο στόχος αυτών των ερευνών είναι η βελτίωση της αποδοτικότητας και της αποτελεσµατικότητας της διάτρησης. Συνδυασµός εφελκυσµού, στρέψης, κάµψης και πίεσης Υπό κανονικές συνθήκες διάτρησης πάνω στο διατρητικό στέλεχος ασκείται ένας συνδυασµός φορτίων εφελκυσµού, στρέψης, κάµψης και πίεσης, χωρίς να προκαλούνται προβλήµατα στη λειτουργία της διατρητικής στήλης. Ωστόσο, ο παραπάνω συνδυασµός µπορεί να αποβεί καταστροφικός κατά τη διάρκεια της αλίευσης του στελέχους. Κατά την εργασία αυτή ο εφελκυσµός δηµιουργείται από το γάντζο (hook), από τον οποίο αναρτάται η στήλη και ωθείται προς τα πάνω, η στρέψη δηµιουργείται κατά την περιστροφή του στελέχους, είτε µε τις τσιµπίδες (tongs), είτε µε την περιστροφική τράπεζα, η κάµψη προέρχεται είτε από κεκαµµένα τµήµατα µέσα στη γεώτρηση, είτε από κακή ή λανθασµένη ευθυγράµµιση του πύργου µε την περιστροφική τράπεζα και οι πιέσεις δηµιουργούνται είτε από τις επιφανειακές πιέσεις, είτε από διαφορετικές πυκνότητες ρευστού στο εσωτερικό και εξωτερικό του στελέχους. Η εξίσωση Von Mises τριαξονικής τάσης περιγράφει τη συνολική τάση που προκύπτει από το συνδυασµό των παραπάνω φορτίων. Η τάση αυτή είναι γνωστή ως «γενική τάση». Αν η εξίσωση Von Mises προβλέψει αστοχία, τότε η αστοχία αυτή ονοµάζεται «γενική αστοχία», γιατί δεν είναι δυνατό να προβλεφθεί ο τύπος της. Για παράδειγµα, αν το 102

22 στέλεχος υπόκειται σε εφελκυσµό και πίεση ταυτόχρονα και αστοχήσει δεν είναι δυνατό να εξακριβωθεί από την εξίσωση Von Mises αν η αστοχία οφείλεται στον εφελκυσµό ή την πίεση. Η θεµελιώδης προσέγγιση για την επιλογή του κατάλληλου στελέχους είναι να υπολογιστούν αρχικά όλα τα φορτία ξεχωριστά, στη συνέχεια να διερευνηθεί αν κάποιο από τα φορτία τείνει να υπερκεράσει την αντοχή του στελέχους και, τέλος, τα φορτία αυτά να συνδυαστούν µε την εξίσωση Von Mises, για να εξακριβωθεί αν είναι δυνατό να συµβεί γενική αστοχία Ειδικά προβλήµατα Κρίσιµη ταχύτητα περιστροφής (Critical rotary speed) Κατά τη διάτρηση προκαλούνται δονήσεις στα στελέχη της διατρητικής στήλης οι οποίες οφείλονται στη δράση τριών τύπων φορτίων: (1) αξονικά ή διαµήκη (axial or longitudinal) φορτία, (2) στρεπτικά (torsional) φορτία, και (3) εγκάρσια ή πλευρικά (transverse or lateral) φορτία. Οι αξονικές δονήσεις µπορεί να γίνουν αισθητές στην επιφάνεια από τις αναπηδήσεις (bounce) του τετραγωνικού στελέχους (kelly) και από την εγκάρσια ταλάντωση (whipping) της διατρητικής στήλης. Οι στρεπτικές δονήσεις, αντίθετα, δεν είναι ορατές, καθώς η περιστροφική τράπεζα τείνει να ελέγχει τη γωνιακή κίνηση (angular otion) στην επιφάνεια. Οι εγκάρσιες δονήσεις αφορούν µόνο τα διατρητικά στελέχη, καθώς τα αντίβαρα κινούνται µόνο αξονικά και περιστροφικά. Η δόνηση εµφανίζεται στη διατρητική στήλη όταν η συχνότητα της εφαρµοζόµενης δύναµης είναι ίση µε την ιδιοσυχνότητα (natural free vibration sequency) της διατρητικής στήλης. Αυτή η συνθήκη περιγράφεται ως συντονισµός ( resonance ). Εποµένως, το κοπτικό θα πρέπει να περιστρέφεται µε µια ταχύτητα 1 η οποία θα είναι διαφορετική από την ιδιοσυχνότητα της διατρητικής στήλης. Η περιστροφή της διατρητικής στήλης µε την ιδιοσυχνότητα συντονισµού έχει ως αποτέλεσµα υπερβολική φθορά, αστοχία λόγω κόπωσης και ενδεχόµενη αποσύνδεση των διατρητικών στελεχών. Είναι προφανές ότι η ιδιοσυχνότητα συντονισµού, και κατά συνέπεια η κρίσιµη ταχύτητα περιστροφής, ποικίλει ανάλογα µε το µήκος και το µέγεθος των στελεχών και των αντιβάρων, αλλά και µε το µέγεθος της γεώτρησης. Στη βιβλιογραφία αναφέρονται δύο διαφορετικές µέθοδοι υπολογισµού της κρίσιµης ταχύτητας περιστροφής. Η πρώτη µέθοδος λαµβάνει υπόψη το συνολικό µήκος της διατρητικής στήλης και τις διαστάσεις των διατρητικών στελεχών προκειµένου να υπολογίσει την κρίσιµη ταχύτητα περιστροφής που προκαλεί αξονικούς κραδασµούς (η στήλη δονείται κατά µήκος σαν ένα εκκρεµές ελατήριο) και την κρίσιµη ταχύτητα περιστροφής που προκαλεί εγκάρσιους κραδασµούς (η στήλη δονείται κατά «κόµβους» όπως η χορδή ενός βιολιού). Η δεύτερη µέθοδος λαµβάνει υπόψη το µήκος των αντιβάρων προκειµένου να υπολογίσει µία µόνο κρίσιµη ταχύτητα περιστροφής, η οποία σχετίζεται µε την ιδιοσυχνότητα των αντιβάρων και βρίσκει εφαρµογή µόνο σε κατώτερες συνδεσµολογίες που περιλαµβάνουν τρίκωνα κοπτικά. Επιµήκυνση της διατρητικής στήλης Η διατρητική στήλη εφελκυόµενη υπό την επίδραση του βάρους των αντιβάρων και του ιδίου βάρους των διατρητικών στελεχών, τείνει να επιµηκυνθεί. εδοµένου, όµως ότι, οι αλλαγές της διαµέτρου των διατρητικών στελεχών είναι πολύ µικρές, η επιµήκυνση της 1 Η ταχύτητα περιστροφής του κοπτικού µετράται σε στροφές ανά λεπτό (rotations per inute rp). 103